автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Профессионально-прикладная направленность математического образования студентов вузов экономико-управленческого профиля

Автореферат диссертации по теме "Профессионально-прикладная направленность математического образования студентов вузов экономико-управленческого профиля"

На правах рукописи

Савина Анна Геннадьевна Профессионально-прикладная направленность математического образования студентов вузов экономико-управленческого профиля (на примере изучения дифференциальных уравнений) Специальность 13 00.02 - теория и методика обучения и воспитания

(математика)

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Москва 2005

Работа выполнена на кафедре математики Орловского государственного института экономики и торговли.

Научный руководи!ель:

Кандидат технических наук, доцент Блок Арнольд

Вольдемарович

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических

наук, профессор Дорофеев Георгий Владимирович

Кандидат педагогических паук Перченок Римма Лазаревна

Ведущая организация

Орловская региональная

академия государственной службы

Защита состоится «_23_» июня 2005 года в «_» часов на

заседании Диссертационного совета Д 008.008.04 по защите диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук при Институте содержания и методов обучения Российской академии образования по адресу: 119909, Москва, ул. Погодинская, д. 8, корпус 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РАО по адресу: 119909, Москва, ул. Погодинская, д. 8. корпус I.

Автореферат раюслан « <2/ » Л/¿¿í¿. 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, кандидат педа! огических наук

Седова Е.А.

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования.

Проблемы повышения качества профессионального обучения находилась в центре внимания на протяжении всей истории существования и развития педагогической науки и практики. Не утратила она своей актуальности и в настоящее время, когда при изменившихся социально-экономических условиях, повышается роль наукоёмкости производства, интенсивно растет объём научной и технической информации, внедряются новые информационные технологии. Переход от плановой экономики к рыночной невозможен без специалистов, грамотно организующих хозяйственно-экономическую деятельность Все это определяет необходимость и основные направления реформирования высшего профессионального образования, в том числе и экономико-управленческого цикла. В контексте этих проблем усиливается значение мате-матическо! о образования как источника фундаментальных знаний и формирования общей и профессиональной культуры человека, научного мировоззрения

Выпускник экономико-управленческого вуза при современном уровне планирования и организации производства не может считаться подготовленным к выполнению своих функций по выбранной специальности без фундаментальной математической подготовки Будущий специалист в области экономики и менеджмента должен на высоком профессиональном уровне владеть методами экономико-математического анализа, обладать новым экономико-математическим стилем мышления, способностью применять технологии математического моделирования при решении сложившихся производственных задач, быть конкурентоспособным на рынке труда

В настоящее время актуализированные прагматические цели и стратегии высшего профессионального образования с одной стороны, и сохраняющаяся «академичность» (оторванность от практических задач) обучения, - с другой, обуславливают необходимость преодоления противоречия в содержании и технологиях математического образования экономистов и управленцев путем его существенного реформирования с учётом поте й мате-

матики как науки и специфики её изучения в вузах экономико-управленческого профиля Целью математического образования студентов вузов экономико-управленческого профиля должно стать не просто транслирование преподавателем суммы определенных знаний, умений и навыков в области высшей и прикладной матемашки, а формирование специалиста, способного творчески использовать их для решения задач хозяйственной деятельности предприятия.

Анализ научно-методической литературы, результатов педагогических исследований и практики преподавания математики в вузах указывает на то, что одним из основных путей повышения качества математической подготовки специалистов может стать усиление профессионально-прикладной направленности обучения и его организации, адекватных современным требованиям Такой подход находит достаточно широкое отражение в исследованиях методистов и математиков Р У. Ахмеровой, А.Г Еленкина, Ю М. Колягина, В Ф. Любичевой, АДМышкиса, С.Ю. Поляковой, А.С Симонова, Г. Трелинь-ски, H.A. Терешина, М Ю Тумайкиной и других ученых

Различные аспекты профессиональной направленности обучения математике применительно к педагогическим специальностям отражены в работах Ю.М. Колягина, Г,И. Баврина, И. А. Кузнецовой, Г.Л. Луканкина, А Г. Мордко-вича, Б.А. Найманова, Т.Н. Пилыциковой, Е С Саватгеевой, А Улуходжаева.

Немало работ посвящено проблеме профессиональной направленности обучения математике в технических вузах применительно к инженерным специальностям (Е А.Василевская, О.Г Зиброва, С.Н. Мухина, С В. Плотникова, С И. Фёдорова, Л Н Феофанова и др.).

Проблема реализации принципа профессионально-прикладной направленности математической подготовки студентов экономико-управленческих вузов рассматривалась в отдельных методических аспектах в работах A.A. Аринушкиной, Г.М. Булдык, A.A. Коротченковой, Э.А Локтионовой, Т.В. Распоповой, A.A. Сысоевой О Д. Юнеевой, и др. Вместе с тем, прагматическое использование аппарата высшей математики позволяет менеджеру и экономисту при организации бизнеса моделировать и, на количественном уровне, ана-

лизировать связи между экономическими показателями, что уменьшает уровень риска, повышает эффективность.

В целом, анализ существующей учебно-методической литературы и практики преподавания высшей математики показывает, что традиционная методика изучения данного курса в вузах экономико-управленческого строится по академической модели образования Изложение материала носит общетеоретический, формально-логический характер, содержание математических знаний изолировано от специачьных дисциплин экономико-управленческого цикла, студенты при ею изучении не имеют должной мотивации качественного усвоения знаний.

В настоящей работе предпринята попытка создания методической модели преподавания основ высшей математики, реализующей профессионально ориентированный подход к математической подготовке специалистов в области экономики и менеджмента. Для достижения этой цели взята теория дифференциальных уравнений, аппарат которой позволяет научно обеспечить раскрытие многих реальных природных и социально-экономических процессов.

Таким образом, актуальность настоящего исследования обусловлена теоретической неразработанностью и практической значимостью данной проблемы. Она диктуется необходимостью усиления прикладной направленности изучения математики в вузах экономического профиля, а также слабой разработанностью вопросов методики изучения прикладных основ высшей математики в вузах экономико-управленческого профиля.

Попытка разрешить возникшие противоречия и определила актуальность исследования по теме. «Профессионально-прикладная направленность математического образования студентов вузов экономико-управленческого профиля (на примере изучения дифференциальных уравнений)»

Объект исследования - процесс профессионально и практико-ориентированного математического образования студентов вузов экономико-управленческого профиля.

Предмет исследования - содержание и педагогические технологии профессионально-прикладной математической подготовки студентов, обучающихся по экономико-управленческим специальностям

В рамках данного исследования педагогическая технология рассматривается как запрограммированный (алгоритмизированный) процесс взаимодействия преподавателя и учащегося, гарантирующий достижение поставленной цели, как алгоритм в обучении, как определенная парадигма (система содержания и форм) процесса обучения, применение которой ведет к достижению определенной цели - формированию вполне определенных качеств личности (по М И Махмутову).

Цель исследования - теоретически обосновать профессионально и практико-ориентированное содержание и рациональную структуру построения учебного материала по высшей математике, разработать педагогические технологии математической подготовки студентов экономико-управленческих специальностей на примере изучения курса дифференциальных уравнений.

Гипотеза исследования заключается в том, что процесс использования педагогических технологий обучения основам высшей математики студентов экономико-управленческих специальностей будет эффективнее при соблюдении следующих условий, если- досгигается семантическое согласование математических и специальных социально-экономических, управленческих знаний и умений;

- обеспечивается профессиональная прикладная направленность обучения высшей математике в целях повышения его научного уровня и значимости для специально! о экономико-управленческого образования;

- у обучаемых последовательно формируется мотивация к углубленному изучению высшей математики, обеспечивающему повышение качества будущей профессиональной деятельности

В соответствии с данной гипотезой сформулированы следующие задачи исследования'

проанализировать современное состояние, методики и технологии обучения основам высшей математики в экономических вузах,

обосновать принципы прикладной направленности педаго! ических технологий обучения высшей математике студентов экономико-управленческих специальностей и критерии отбора содержания курса.

разработать содержание и педагогическую технологию, использование которых обеспечивает профессиональную и прикладную направленность обучения высшей математике студентов экономико-управленческих специальностей (на примере изучения курса дифференциальных уравнений),

экспериментально проверить эффективность разработанного учебно-методического обеспечения профессионально-прикладного обучения высшей математике в вузе экономического профиля.

Для решения поставленных задач применялись следующие теоретические и экспериментальные методы: изучение и теоретический анализ литературы, нормативной и программно-методической документации, диссертационных работ по проблеме исследования; прямое и косвенное педагогическое наблюдение, обобщение опыта преподавателей вузов, методы социально-психологических наук, педагогический эксперимент, методы обработки экспериментальных данных.

Основу методологического подхода составляют философские положения об общем и особенном, абстрактном и конкретном представлении педагогического знания, о неразрывной связи фундаментальных и прикладных наук, их взаимопроникновении на основе межпредметаых связей, в данном случае педагогики, математики, экономики, менеджмента

Научно-теоретическую и дидактическую базу исследования составили: дидактические основы высшего образования, ведущие идеи и принципы развитая профессионального образования, теория формирования мотивации обучения, активизации познавательной деятельности и развития самостоятельности студентов; работы ведущих психологов, методистов и педагогов по проблеме профессионально-прикладной направленности обучения математике в вузе, по

методологии использования задач в обучении, концептуальные подходы к проектированию, отбору и конструированию содержания математического образования, идеи гуманизации и гуманитаризации математического образования, дидаюико-мегодические основы управления качеством обучения, мониюринга достижений обучаемых.

Исследование проводилось в течение 1999 - 2003 гг и включало в себя следующие этапы, подготовительный этап (1999 - 2000 п ), на котором изучалось состояние разработанности исследуемой проблемы; теоретико-проектировочный (2000 2001 гг.), в процессе которого поведено моделирование математического образования в вуза экономико-управленческого профиля; формирующий (2001 - 2002 гг). связанный с экспериментатьной работой, заключительный (2002 - 2003 гг), в ходе которого осуществлялись теоретическое обобщение, сравнительный анализ, интерпретация полученных данных.

Научная новизна выполненного исследования состоит в том, что разработаны теоретические и методические основы изучения основ высшей математики (на примере теории дифференциальных уравнений) в вузах экономического профиля, ориентированные на реализацию профессионально-прикладной направленности обучения в целях повышения эффективности и достижения качественного математического образования

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что

- выделены и классифицированы принципы осуществления профессиональной и прикладной направленности обучения высшей математике студентов экономических специальностей- общедидактические принципы (научности, доступности, систематичности и последовательности, системности, наглядности), а также специфические принципы (прагматичности (профессиональной необходимости), имплантации, гармонизации, технологичности, дидактической изоморфности),

- обоснованы критерии отбора ученого материала по математике для подготовки студентов, обучающихся по экономическим специальностям, к которым относятся; профессиональная и практическая значимость учебной

информации, внутрипредметная целостность курса, информационная емкость содержания, уровень базовой математической общеобразовательной подготовки, многопредметной применимости, междисциплинарного согласования;

- разработана педагогическая профессионально-ориентированная технология, которая построена по дедуктивной схеме, отвечающая требованиям практической реализуемости, инвариантности и обеспечивающая формирование у студентов знаний и умений в области математического моделирования процессов управления организацией в сфере рыночной экономики и менеджмента

Практическую значимость исследования представляют следующие положения Разработан, апробирован и внедрён в учебный процесс учебно-методический комплекс (содержание и технология) изучения основ высшей математики применительно к разделу «Основы теории дифференциальных уравнений», который позволяет реализовать на практике идеи профессионально-прикладной направленности обучения математике и помогает преподавателям организовать процесс обучения на современном научно обоснованном уровне

Предлагаемые подходы к отбору содержания и технологиям изложения учебного материала вышеназванного раздела об основах теории дифференциальных уравнений в вузах экономического профиля могут быть использованы и для создания учебно-методических комплексов по другим темам и разделам курса высшей математики в вузе экономико-управленческого профиля

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается: исходными методологическими положениями; опорой на основные положения и результаты современных психолого-псдагогических и научно-методических исследований; применением комплекса методов исследования, проведенной экспериментальной проверкой с включением в педагогический эксперимент всех этапов ею осуществления; апробацией результатов исследования.

На защиту выносятся следующие положения:

1) профессионально-прикладная направленность обучения математике является одним из основных путей повышения эффективности и достижения ка-

чества математического образования студентов экономико-управленческих специальностей вузов,

2) разработанные методическая модель обучения математике в вузах экономического профиля и структура адекватного им учебно-методического комплекса по изучению основ теории дифференциальных уравнений строится в соответствии с аргументированными общедидактическим и специфическими принципами;

3) методологические подходы к преподаванию основ высшей математики применительно к подготовке студентов по экономическим специальностям характеризуют следующие процедуры:

а) установление взаимосвязей между выявленными тенденциями в экономико-управленческих процессах и содержанием, структурой математической подготовки в вузах экономических специальностей;

б) использование математических моделей на основе дифференциальных уравнений при сравнительном анализе тенденций развития социально-экономических объектов;

в) использование понятия «область действия математической модели» при интерпретации результатов решения профессионально-ориентированных прикладных математических задач;

г) реализация принципа изоморфизма применительно к явлениям и процессам в сфере экономики и управления.

Апробация и внедрение результатов исследования проводились на кафедрах математики Орловского коммерческого института и Орловского государственного института экономики и торговли (ОГЮиТ). Основные теоретические и практические материалы и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры и ученого совета ОГИЭиТ; на городских и всероссийских конференциях. Материалы исследования используются в практике работы вузов г. Орла.

Диссертация состоит т введения, трёх глав, выводов по главам, заключения, списка литерату ры и приложений В первой главе «Современное состояние и пути совершенствования математической подготовки в вузах экономико-управленческого профиля» анализируются проблемы математического образования в вузе, показаны основные направления реформирования системы высшего профессионального образования, раскрываются специфика математического образования в вузах экономико-управленческого профиля и теоретические основы обеспечения его профессионально-прикладной направленности, рассматриваются принципы, критерии и требования обучения математике студентов экономико-управленческих специальностей

Анализ современных тенденций развития системы высшего профессионального образования, позволил выделить основные приоритетные направления её реформирования, а именно гуманизация, гуманитаризация, фундаментализация, прикладная направленность. Ведущим направлением совершенствования высшего профессионального экономического образования, имеющего своей целью подготовку высококвалифицированного, конкурентно способного специалиста, становится оптимальное сочетания фундаментального, прикладного, гуманитарного и специального блоков дисциплин с целью усиления профессиональной прикладной направленности обучения В то же время для математической подготовки в вузах экономико-управленческого профиля характерны недостатки, связанные с формально-логическим изложением материала, его оторванностью от аналитического аппарата специальных дисциплин

К важнейшему условию совершенствования подготовки студентов экономических специальностей по математическим дисциплинам отнесем реализацию профессионально-прикладпой направленности обучения Это связано с корректировкой и совершенствованием содержания и педагогических технологий обучения математике, организационной формой которых является учебно-методический комплекс.

Проведенный анали $ учебного процесса, типовых программ, учебных планов. учебно-методической литературы по высшей математике позволил выявить в них следующие недостатки

не отражена должным образом профессионально-прикладная направленность,

отсутствует современная учебно-методическая литература, в которой достаточно полно были бы представлены прикладные аспекты использования математического аппарата в экономике и менеджменте, задания и рекомендации профессионально-прикладного характера.

студенты, как правило, изучают материал по высшей математике на довольно высоком уровне абстракции

Все это позволило сделав вывод о необходимости корректировки содержания и методики изучения математики с целью усиления ее профессионально-прикладной направленности Методическим средством, которое позволит решить эту проблему, был выбран учебно-методический комплекс, позволяющий в полной мере реализовать профессионально ориентированный подход к математической подготовке будущих специалистов.

Обоснование инновационного содержания и соответствующих ему педаю-гических технологий строилось в соответствии с обоснованным на основе теоретического анализа понятийным аппаратом. Уточненный и аруппированный нами концептуальный понятийный аппарат для решения проблемы профессиональной прикладной направленности обучения математике включает в себя

характеристику сущности профессионально-прикладной направленности, которая в обобщенном виде выражается в наполнении программного материала конкретными примерами применения математического аппарата в других областях науки, в смежных дисциплинах, в систематическом использовании задач, содержательно соответствующих профилю специальности,

трактовку категорий «прикладная задача», «задача с профессиональным содержанием», «профессионально-прикладная задача», характеристик) функции таких задач и критерии их отбора.

На основе анализа наушо-методической литературы и данных диссертационных исследований была выделена совокупность ключевых категорий и принципов, лежащих в основе разработки учебно-методического комплекса и методики математической подготовки специалистов экономического профиля К ним относятся, прежде всего, базовые обшедидактические принципы, регламентирующие направления формирования содержания учебного предмета Кроме этого, предложены дополнительные уточняющие принципы с учетом особенностей обучения в вузах экономического профиля, в частности, обеспечения профессионально ориентированного обучения математике, предметной прагматичности (профессиональной необходимости), имплантации, гармонизации, технологичности, дидактической изоморфности.

Для отбора содержания учебного материала, позволяющего учитывать специфику подготовки специалистов определённого профиля и особенности обучения математике в вузах экономико-управленческого профиля была обоснована система критериев, способствующая реализации требований профессиональной направленности математической подготовки студентов В работе раскрыта сущность следующих критериев профессиональной практической значимости; внутрипредметной целостности; информационной ёмкости; исходного уровня базовой математической общеобразовательной подготовки; многопредметной применимости, междисциплинарною согласования. Дидактическим выразителем разработанных теоретических положений стал учебно-методический комплекс, который отвечает требованиям практической реализуемости и инвариантности

Во вгорой главе «Методика профессионального прикладного обучения математике в вузах экономико-управленческого профиля (на примере изучения раздела «Дифференциальные уравнения»)» рассматриваются основные функции математической подготовки студентов экономико-управленческих специальностей; раскрываются особенности математического моделирования экономико-управленческих процессов с использованием дифференциальных уравнений, анализируется процесс отбора содержания и струк-

туры учебного материала применительгю к экономико-управленческим специальностям, излагаются вопросы методического обеспечения профессионально-ориентированного обучения высшей математике

При подготовке специалистов для сферы экономики и управления с позиций профессионально-прикладной направленности обучения математике основное внимание должно быть уделено вопросам использования математического аппарата для описания структуры, динамики, устойчивости и риска осуществления процессов в области экономики и менеджмента

Анализа форм и предназначения профессионально-прикладной направленности обучения математике по различным направлениям профессиональной подготовки позволил установить, что основными педагогическими функциями математической подготовки студентов экономических специальностей являются

мировоззренческая, в соответствии с которой внимание обучаемых акцентируется на том, что различные по своей природе процессы подчиняются одной и той же закономерности и описываются количественно одними и теми же уравнениями,

воспитательная, призванная показать, что при интерпретации результатов моделирования возможны негативные последствия, как для человека, всей цивилизации, так и для природы в целом:

павы ко форм и рут щ а я, которая обеспечивает готовность будущих специалистов распознавать процессы, количественно описывать их, находить решения, правильно интерпретировать математические модели, соответствующие им уравнений

Ведущим средством обеспечения прикладной направленности изучения высшей математики является математическое моделирование, которое играет в профессионально-ориентированной подготовке студентов следующие дидактические роли познавательная - формирование знаний умений и навыков; управление учебной деятельностью как организационная форма обучения; интерпретация - соотнесение с природными и социальными процессами, выра-

жение профессионально-прикладной направленности Процесс моделирования состоит из трех этапов и включает следующие операции формулировка возникшей проблемы, выделение аргументов; формирование гипотез; интерпретация аргументов, формализация упрощённой проблемы (построение модели); решение задач, которые относятся к построенной модели, анализ полученных результатов, уточнение модели

При определении и характеристике типов социально-экономических процессов, интерпретируемых математическими моделями, мы исходили из того, чго соответствующая классификация должна строиться с позиций динамики их развития Применительно к разделу «Дифференциальные уравнения» основными математическими моделями, описывающие социально-экономические процессы, должны быть уравнения, представляющие законы экспотенциального роста и логистического развития процессов и систем, так как это наиболее распространенные их функциональные проявления (например, рост банковских накоплений, жизненный цикл инновационного продукта или технологии, динамика товара на рынке при изменении спроса и др)

Традиционная методика изучения высшей математики в вузах экономического профиля требует переосмысления и корректировки Связано это, прежде всего, с тем, что изучение данного курса в вузах экономического профиля носит, как правило, общетеоретический и формально-логический характер Обеспечение прикладной направленности должно строиться с учетом реализации принципа изоморфности Понятие «изоморфность» нами трактуется несколько иначе, чем это традиционно принято в математике Считается, что изучение свойств одной из изоморфных систем в значительной мере (а с абстрактно-математической точки зрения - полностью) сводится к изучению свойств другой. Любую систему объектов .У', изоморфную системе .V, можно рассматривать как «модель» системы 5 («моделировать систему 8 при помощи системы 5" ») и сводить изучение самых разнообразных свойств системы 5 к изучению свойств «модели» 5'»

Используемая же нами трактовка понятия «изоморфность» более близка к трактовке данного понятия в химии, биологии или лингвистке По нашему мнению, принцип изоморфности состоит в том, что различные по своей природе явления и процессы могут описываться математически абсолютно одинаково, г е эти процессы с точки зрения количественного описания лежащих в их основе закономерностей являются изоморфными Например, дифференциальное с/у

уравнение - ку в биологии описывает рост численности оиоло1 ических популяций, в информатике - рост количества публикаций, в финансовой и банковской деятельности Закон роста капитала по схеме непрерывных сложных процентов, инновационные процессы, в физике - рост численности нейтронов в ходе неуправляемой ядерной реакции

В третьей главе «Педагогическая технология обучения математике для раздела «Дифференциальные уравнения»» представлены компоненты педагогической технологии, содержание теоретического материала, показаны возможности применения дифференциальных уравнений для описания процессов и явлений, предложен комплекс профессионально-ориентированных заданий для аудиторных заняшй и самостоятельной работы студентов Главу завершают материалы о ходе и результатах экспериментального исследования.

При разработке структуры и выборе содержания учебно-методического обеспечения профессионально-ориентированной математической подготовки студентов учитывались следующие факторы дидактические принципы и критерии, результаты исследований места и роли теории дифференциальных уравнений, а также особенностей методики изучения этого раздела математики на экономических специальностях вузов; ограничения, накладываемые на параметры учебного процесса

Содержание теоретического материала (лекционные занятия) должно включать в себя общенаучную составляющую н прикладную, профессионально-ориентированную компоненту В данном исследовании их весовое соотношение было принято в пропорции один к одному Естественно, такое деление

условно Критерием выбора этого соотношения была многолетняя практика преподавания математики на основе ее профессионально-прикладной направ-* ленности

Тематика практических занятий была ориентирована на содержание лекционного курса В первой части задания и задачи по решению уравнений касаются общенаучной тематики физика, химия, биология, экология, социология Вюр\ю часть составляют профессионально-ориентированные задания В них представлялись экономико-управленческие проблемы, модели которых можно было представить дифференциальными уравнениями, изученными в общей и специальной части теоретического курса

При формировании предметного содержания учебного материала по разделу «Основы теории дифференциальных уравнений мы руководствовались обоснованным выше принципом минимальной достаточности. В лекции и практические занятия включался только тот учебный материал, который на минимально достаточном уровне раскрывает роль, смысл и принципы использования дифференциальных уравнений как инструмента математического моделирования социально-экономических процессов Тем самым обеспечивалось и соответствие содержания принципу практической реализуемости

С позиций учебно-методического обеспечения в разработанную педагогическую технологию включаются- учебно-тематический план, представляющий содержание, структуру учебной информации и основные организационные формы обучения, текст лекций, дидактические материалы, компьютерные дидактические средства обучения, способствующие введению в учебный процесс интерактивности.

Опытно - экспериментальная работа осуществлялась на базе Орловского коммерческого института Целями экспериментальной работы было изучение и анализ проблемы профессиональной направленности обучения математике в вузах экономического профиля; разработка и реализация профессионально-ориентированной педагогической технологии изучения математики, оценка эффективности разработанной педагогической технологии В качестве крите-

рия, позволяющего достоверно оценить эффективность предлагаемой педагогической технологии, была выбрана мотивация изучения данного раздела курса

В обучающем этапе эксперимента участвовали 98 студентов дневного 01-деления финансового и коммерческого факультетов Из них были сформированы примерно одинаковые по численности экспериментальная и контрольная группы.

Студенты экспериментальной и контрольной групп были разбиты на подгруппы подгруппа А - студенты, обладающие сравнительно высоким уровнем общематематической подготовки (имеющие по результатам предыдущих экзаменов оценки «отлично» и «хорошо»); подгруппа В - студенты, обладающие невысоким уровнем общемагематической подготовки (имеющие по математике оценку «удовлетворительно»)

Таким образом, обследуемая совокупность обучаемых состояла из четырех подмножеств Аь А2, В| и В2, структура и численность которых приведены в таблице 1 Группы идентичны с доверительной вероятностью 0,8.

Таблица 1.

Структура и численность групп

Группа Уровень базовой математической подготовки Итого

Высокая Низкая

Экспериментальная А! (22 чел) В, (30 чел) 52

Контрольная А2 (Пчел) В2 (29 чел) 46

Итого 38 60 98

Оценка уровня сформированное™ у студентов мотивации проводилась методом тестирования с использованием следующих тестовых вопросов

Считаете ли Вы изучение данного раздела математики полезным и необходимым для Вашей профессиональной подготовки? Расширился ли Ваш кругозор в других областях знаний при изучении данного раздела математики? Являлось ли изложение учебного материала по данному разделу математики абстрактным и сложным для понимания? Следует ли увеличить количество ау-

диторных часов на изучение данного раздела9 Являлись ли задания типового расчета достаточно конкретными по содержанию? Считаете ли Вы целесообразным увеличить количество заданий в типовом расчете с целью более широкой иллюстрации областей использования дифференциальных уравнений9 Последние два вопроса предлагались только студентам экспериментальной группы Ответы строились на основе выборки из следующих вариантов «нет» (-); скорее «нет», чем «да» (- +); скорее «да», чем «нет» (+ -); «да» (+)

В качестве иллюстрации методики эксперимента ниже приведены материала обработки данных по итоговым ответам студентов на первый вопрос.

Вопрос 1.

подгруппа количество человек в подгруппе доли ответов, в %

+ м м

А1 22 68.18% 22 73% 9,09% 0%

В1 30 53,33% 26,67% 13,33% 6.67%

А2 18 22.22% 16.67% 33,33% 27,78%

В2 28 17,86% 14,29% 39,28% 28.67%

Пс*ГИ*ишА1 9,09% 0* П*ЛИП"И

Пэдгиртм 33,33% Шаги*™ и 39.28%

ва"-*- о"-* | ■ « В"*-" В"-»"

Совокупная оценка мотивации изучения материала по всему списку вопросов теста, позволила достоверно оценить эффективность предлагаемой педаго-

гической технологии, поскольку навыки математических вычислений не характеризуют качество профессионально-прикладной направленности подготовки студентов экономического профиля.

В целом, эксперимент подтвердил исходную предпосылку о том, что содержание и педагогическая технология обучения основам высшей математики студентов экономических специальностей в вузе при семантическом и методическом согласовании изучения математических и специальных социально-экономических дисциплин способствуют' профессионально-прикладной направленности обучения математике, формированию у студентов мотивации углубленного изучения высшей математики в целях повышение эффективности в будущей профессиональной деятельности

По результатам теоретического и экспериментального исследования были сформулированы следующие итоговые выводы

Анализ современных тенденций развития системы высшего профессионального образования, позволяег выделить основные приоритетные направления сё реформирования, а именно' гуманизация, гуманитаризация, фундаментализация, профессионально-прикладная направленность. Ведущим направлением совершенствования высшего экономического и управленческого образования должно стать оптимальное сочетания фундаментального, прикладного, гуманитарного и специального блоков дисциплин.

Одним из основных направлений совершенствования подготовки студентов экономических специальностей по математическим дисциплинам является реализация профессионально-прикладной направленности обучения. Это связано с корректировкой, совершенствованием содержания и технологий обучения математике К педагогическим функциям профессионально-ориентированной математической подготовки студентов экономических специальностей относятся следующие, мировоззренческая, воспитательная, навыкоформирующая,

К базовым общедидактическим принципам обеспечение реализации профессионально-прикладной направленности обучения математике относятся: научность, связь с жизнью, систематичность и последовательность, наглядность,

I (

доступность, развивающее обучение. В состав специфических принципов, характерных для обучения в вузах экономического профиля, в частности, необходимость обеспечения профессионально ориентированного обучения высшей математике входят принципы прагматичности (профессиональной необходимости), имплантации, гармонизации, технологичности, дидактической изо-морфности

Разработка содержания учебного материала должна строиться на основе следующих критериев отбора предметной информации, которая позволяет учи-гыватъ специфику математической подготовки специалистов определённого профиля профессиональная практическая значимость, внутрипредметная целостность; информационная ёмкость, учет исходного уровня базовой математической общеобразовательной подготовки; многопредметная применимость; междисциплинарное согласование

Ведущим методом представления профессионально-ориентированного содержания обучения математике должно быть моделирование Математическая модель социально-экономических и управленческих процессов должна удовлетворять требованию адекватности и разрешимости Процесс моделирования этапно представляет собой форматизацию, внутримодельное решение, интерпретацию и включает следующие операции: формулировка возникшей проблемы; выделение аргументов, формирование гипотез; интерпретация аргументов, формализация упрощённой проблемы (построение модели); решение задач, которые относятся к построенной модели, анализ полученных результатов; уточнение модели.

Классификация типов социально-экономических процессов, которые интерпретируются математическим аппаратом, должна соответствовала динамики их развития. Применительно к разделу «Дифференциальные уравнения», основными математическими моделями, описывающие эти процессы, являются уравнения, представляющие законы экспотенциального роста и логистического развития процессов и систем в области экономики и менеджмента Изоморф-

ность этих моделей, обеспечивает мировоззренческое развитие будущих специалистов и вариативность их математического образования.

Педагогическую технологию профессионально-ориентированного обучения математике представляет учебно-методический комплекс Он включает в себя учебно-тематический план, отражающий содержание и структуру учебной информации, а также основные организационные формы обучения; текст лекций, раскрывающий предметное содержание курса; дидактические материалы, детерминирующие и регулирующие практическую деятельность обучаемых; компьютерные средства обучения, способствующие эффективному, оперативному контролю хода и результатов обучения, введению в учебный процесс интерактивности.

Интегральным критерием, позволяющим достоверно оценить эффективность предлагаемой педагогической технологии математической подготовки будущих специалистов в области экономики и менеджмента, служит мотивация изучения учебного материала Ее развернутая сравнительная оценка в процессе эксперимента подтвердила исходную посылку о том, что содержание и педагогические технологии обучения основам высшей математики студентов экономических специальностей способствуют профессиональной, прикладной направленности обучения математике; формированию у студентов мотивации углубленного изучения высшей математики в целях повышение эффективности своей будущей профессиональной деятельности

Основные результаты исследования отражены в следующих публикациях

1. Савина Л. Г. Использование дифференциальных уравнений при моделировании процессов в сфере экономики и управления // Сборник научных трудов межвузовской конференции «Экономика, общество, личность на рубеже XXI века». - Орел. ОКИ, 2000. - С 515 517.

2. Савина Л. Г К вопросу о прикладной направленности математической подготовки специалистов в вузах экономического профиля // Социально - экономическое и инновационное развитие России и региона' реальность и

перспективы Сборник научных трудов межвузовской конференции Неделя науки 2001. Книга2. Орел: ОКИ, 2001 -С 111 3 Савина А Г Анализ содержания основ теории дифференциальных уравнений в учебной литературе для экономических специальностей вузов // Социально - экономическое и инновационное развитие России и региона: реальность и перспективы- Сборник научных трудов межвузовской конференции Неделя науки -2001 Книга2 -Орёл ОКИ, 2001 -С 121 4. Савина А.Г К вопросу об экономической интерпретации дифференциального уравнения и его решения // Проблемы становления, тенденции реформирования и государственное регулирование экономики России Сборник научных трудов межвузовской конференции Неделя науки - 2002 - Книга 3 - Орёл ОКИ, 2002 - С 92-94

5 Бюк А.В, Панина НВ, Савина А,Г О некоторых требованиях к учебно-методическим комплексам математической подготовки специалистов в сфере экономики и управления // Проблемы становления, тенденции реформирования и государственное регулирование экономики России' Сборник научных трудов межвузовской конференции Неделя науки - 2002 -Книга 3 - Орел: ОКИ, 2002. - С. 84-86.

6 ( авина А I' Пути обеспечения прикладной направленности математической подготовки специалистов экономического профиля при изучении основ теории дифференциальных уравнений//Актуальные проблемы обучения математике' Материалы Всероссийской научно-практической конферен-ции.Т.З Орёл Изд-во ОГУ, 2002 - С 105-108

7. Савина А Г Анализ современного состояния математического образования в вузах экономического профиля // Актуальные проблемы обучения математике Материалы Всероссийской научно-практической конференции Т 2 - Орел: Изд-во ОГУ, 2002 - С 403 - 407 8 Савина А.Г. Некоторые критерии отбора содержания математического образования в экономическом вузе // Сборник трудов межвузовской конфе-

ренции «Социально-экономическое развитие постсоветской России: региональный аспект». - г. Орел: ОКИ, 2003 9. Савина А Г Использование дифференциальных уравнений при описании социально-экономических процессов // Моделирование и прогнозирование социально-политических явлений и процессов, региональный аспект Материалы межвузовского круглого стола (17 апреля 2002г)/ Под общей редакцией д.э.н, проф. А А Мерцалова. - г Орёл Изд-во ОРАГС, 2003 - С. 196 -198

10 Савина А.Г Основные функции изучения основ дифференциальных уравнений в вузах экономического профиля// Материалы международной научно-практической конференции «Теория и практика функционирования региональных предприятий», Книга 3. - г Орел. ОГИЭТ, 2004

Издательство Института содержания и методов обучения РАО Москва, 103062, ул.Макаренко, д.5/16. Тираж 100 экз.

&Л-* vssmtáfi* - „jc ¡ди^

110764

РНБ Русский фонд

2006-4 11839

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Савина, Анна Геннадьевна, 2005 год

Введение.

Глава 1. Современное состояние и пути совершенствования математической подготовки в вузах экономико - управлеческого профиля.

1.1. Анализ современного состояния системы математического образования в вузе.

1.1.1. Основные направления реформирования системы высшего профессионального образования.

1.1.2. Математическое образование в вузах экономико-управленческого профиля на современном этапе: особенности и перспективы развития.

1.2. Теоретические основы обеспечения профессионально-прикладной направленности математического образования. vy, 1.3. Принципы, критерии и требования обучения математике студентов экономико-управленческих специальностей.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Методика профессионально-прикладного обучения математике в вузах экономико-управленческого профиля (на примере изучения раздела «Дифференциальные уравнения»).

2.1 Основные функции математической подготовки студентов экономико-управленческих специальностей.

2.2 Особенности математического моделирования экономико-управленческих процессов с использованием дифференциальных уравнений. аЬ 2.3 Формирование содержания и структуры учебного материала применительно к экономико-управленческим специальностям.

2.4 Особенности методики профессионально - ориентированного обучения математике.

Выводы по второй главе.

Глава 3. Педагогическая технология обучения математике для раздела «Дифференциальные уравнения».

3.1. Компоненты педагогической технологии.

3.2. Содержание теоретического материала.

3.2.1. Элементы теории дифференциальных уравнений.

3.2.2. Применение дифференциальных уравнений для описания процессов и явлений.

3.3. Комплекс профессионально-ориентированных заданий для аудиторных занятий и самостоятельной работы студентов по разделу «Дифференциальные уравнения».

3.3.1. Индивидуальные задания к типовому расчёту.

3.3.2. Образцы решения типовых задач.

3.4 Основные этапы и результаты экспериментального исследования эффективности предложенной технологии обучения.

Выводы по третьей главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Профессионально-прикладная направленность математического образования студентов вузов экономико-управленческого профиля"

Проблема повышения качества профессионального обучения стояла в центре внимания на протяжении всей истории существования и развития педагогической науки и практики. Не утратила она своей актуальности и в настоящее время, когда изменившиеся социально-экономические условия, рост нау-коёмкости производства, объёма научной и технической информации, внедрение новых информационных технологий во все сферы деятельности человека определяют необходимость и основные направления реформирования высшего профессионального образования (в том числе и экономического). В контексте этих проблем усиливается роль математического образования как источника фундаментальных знаний и формирования общей и профессиональной культуры человека, научного (математического и экономического) мировоззрения.

Современное российское общество выдвигает новые требования к качественной профессиональной подготовке, прежде всего специалистов экономического профиля: высокий профессионализм, мобильность, наличие профессионально-значимых личностных качеств и т.д. Переход от плановой экономики к рыночной невозможен без специалистов, грамотно организующих хозяйственно-экономическую деятельность.

В то же время выпускник экономического вуза при современном уровне планирования и организации производства не может считаться подготовленным к реалиям современной жизни и работе по выбранной специальности без фундаментальной математической подготовки. Будущий специалист в области экономики и менеджмента должен на достаточно высоком профессиональном уровне владеть методами экономико-математического анализа, иметь достаточно развитый экономико-математический стиль мышления, обладать способностью применять технологии математического моделирования при решении профессиональных задач.

В соответствии с этим целью математического образования студентов экономических вузов должно стать не просто передача суммы определённых знаний, умений и навыков в области высшей и прикладной математики, а формирование специалиста, способного использовать их для решения задач хозяйственной деятельности предприятия.

Таким образом, прагматические цели и стратегии высшего профессионального образования с одной стороны, и сохраняющаяся «академичность» (оторванность от практических задач) обучения, с другой, указывают на усиливающиеся противоречия в содержании и технологиях математического образования экономистов, которые свидетельствуют о необходимости их серьёзного реформирования с учётом потенциальных возможностей математики как науки и специфики (особенностей) её изучения в вузах экономического профиля.

Анализ научно-методической литературы, результатов педагогических исследований и практики преподавания математики в вузах свидетельствуют о том, что одним из основных путей повышения качества математической подготовки специалистов является осуществление профессионально-прикладной направленности обучения и её организации, адекватной современным требованиям.

Эта проблема нашла широкое отражение в исследованиях методистов и математиков: Р.У. Ахмеровой [6], А.Г. Еленкина [42], Ю.М. Колягина [63-67], В.Ф. Любичевой [86], А.Д. Мышкиса [101-103], С.Ю. Поляковой [122], Г. Тре-линьски [152], Н.А. Терешина [151], М.Ю. Тумайкиной [154], А.С. Симонова [135], и др. В настоящее время наиболее широко разработан спектр вопросов профессиональной направленности обучения математике применительно к педагогическим специальностям. Различные аспекты этого отражены в работах Ю.М. Колягина [63-67], в диссертационных исследованиях Г.И. Баврина [11], И.А. Кузнецовой [75, 76], Г.Л. Луканкина [85], А.Г. Мордковича [97, 99], Б.А.Найманова [105], Т.Н. Пильщиковой [117], Е.С. Саваттеевой [130], А. Улу-ходжаева [155] и др.

Целый ряд работ посвящен проблеме профессиональной направленности обучения математике в технических вузах (Е.А. Василевская [20], О.Г. Зиброва

48], С.Н. Мухина [100], С.И. Фёдорова [157], С.В. Плотникова [118], Л.Н.Феофанова [158] и др.), в вузах военно-инженерного профиля (И.В. Бабичева [10], И.С. Новикова [110], JLH. Трофимова [153] и т.д.). Однако акцент такой направленности сделан на физико-технические приложения.

В то же время проблема изучения содержательных и методических особенностей математической подготовки студентов экономических вузов с учётом принципа профессионально-прикладной направленности до настоящего времени не стала предметом глубокого анализа методистов и педагогов.

Отдельные методические вопросы данной проблемы подняты и освещены в работах А.А. Аринушкиной [2], Булдык Г.М. [18], А.А Коротченковой. [70], Э.А. Локтионовой [83], Т.В. Распоповой [126], А.А. Сысоевой [146], О.Д.Юнеевой [170] и др. Поэтому в последние годы столь актуальны исследования, связанные с обеспечением профессионально-прикладной направленности математического образования специалистов, для которых математический аппарат не является предметом будущей профессиональной деятельности, а выполняет роль прикладного инструмента решения возникающих перед ними экономических и организационно-управленческих задач. Использование математического аппарата позволяет менеджеру и экономисту при планировании и организации бизнеса формально описывать и на количественном уровне анализировать связи между экономическими показателями, точно и компактно излагать положения экономической теории. Тем самым в деятельности предприятия уменьшается уровень риска, повышается эффективность капиталовложений за счет эффективной организации производства.

Реализация прикладной направленности преподавания различных разделов математики в вузе определяется конкретными целями и формами использования соответствующих математических понятий и математического аппарата при решении задач, относящихся к сфере деятельности будущих специалистов. В настоящее время, в период интенсивной информатизации различных отраслей знаний, неотъемлемой частью профессиональной подготовки и элементом общей культуры человека становятся навыки построения математических моделей реальных процессов и умение работать с ними. Основы моделирования реальных явлений и процессов студенты могут получить в процессе изучения основ высшей математики и, в частности, теории дифференциальных уравнений, поскольку огромное количество различных по своей природе процессов, оказывающих существенное влияние на жизнедеятельность как отдельного человека, так и общества в целом, являются объектами математического моделирования.

Однако проведённый анализ существующей учебно-методической литературы и практики преподавания высшей математики показывает, что традиционная методика изучения данного курса в вузах экономического профиля существенно не отличается от методики его изучения в технических вузах. Изложение материала носит общетеоретический, формально-логический характер, содержание математических знаний в большей своей части остаётся изолированным от специальных дисциплин экономико-управленческого цикла, и студенты при его изучении не имеют должной мотивации. Учитывая определяющую роль математического аппарата в описании реальных процессов и недостаточную разработанность этих вопросов в традиционной методике математической подготовки экономистов, в настоящей работе поставлена задача создания методической модели преподавания основ высшей математики, реализующей профессионально ориентированный подход к математической подготовке специалистов в области экономики и менеджмента. В качестве компонента исследования взята теория дифференциальных уравнений, аппарат которой позволяет многие реальные природные и социально-экономические процессы.

Таким образом, актуальность настоящего исследования обусловлена следующими обстоятельствами: необходимостью усиления прикладной направленности изучения математики в вузах экономического профиля; недостаточной разработанностью вопросов методики изучения прикладных основ высшей математики в вузах экономического профиля, и, в частности, отсутствием методологии и методики преподавания курса дифференциальных уравнений с позиций такого подхода.

Необходимость разрешения данных противоречий и определила актуальность исследования по теме: «Профессионально - прикладная направленность математического образования студентов вузов экономико-управленческого профиля (на примере изучения дифференциальных уравнений)».

Объект исследования - процесс профессионально - и практико-ориентированного математического образования студентов вузов экономического профиля.

Предмет исследования - содержание и педагогические технологии профессионально-прикладной математической подготовки студентов, обучающихся по экономико-управленческим специальностям.

Технология в рамках данного исследования рассматривается нами как более или менее жестко запрограммированный (алгоритмизированный) процесс взаимодействия преподавателя и учащегося, гарантирующий достижение поставленной цели, как алгоритм в обучении, как определенная парадигма (система содержания и форм) процесса обучения, применение которой ведет к достижению определенной цели - формированию вполне определенных качеств личности». (М.И. Махмутов, Г.М. Ибрагимов, М.А. Чошаев Педагогические технологии развития учащихся. - Казань: ТГЖИ, 1993.- 68 с. - с. 5). К основным компонентам педагогической технологии отнесем: научную информацию; целеполагание; содержание, выраженное программами; взаимосвязанные методы и формы деятельности педагога и обучаемого; принципы, закономерности, нормативы и правила обучения; учебно-методическое обеспечение процесса обучения. (В.М. Казакевич Информационное технологическое моделирование обучения труду: теория и методика/ Под редакцией академика РАО В.А.Полякова. - М.: АПО, 1997, 117 с. - с. 26.)

Цель исследования - теоретически обосновать профессионально- и практико-ориентированное содержание и рациональную структуру построения учебного материала по математике; разработать педагогические технологии математической подготовки студентов экономико-управленческих специальностей на примере изучения курса дифференциальных уравнений.

Выбор компонентов содержания и разработка педагогических технологий обучения математики в вузе продиктованы следующими объективными условиями:

- требованиями госстандартов к содержанию математической подготовки будущих специалистов по экономическим специальностям;

- количеством часов, отводимых учебными планами и соответствующими программами на изучение математики и ее отдельных разделов;

- целями и задачами изучения высшей математики в контексте формирования специалиста с высшим образованием в области экономики.

Гипотеза исследования заключается в том, что процесс использования педагогических технологий обучения основам высшей математики студентов экономико-управленческих специальностей будет эффективнее при соблюдении следующих условий, если:

- достигается семантическое согласование математических и специальных социально-экономических, управленческих знаний и умений;

- обеспечивается профессионально-прикладная направленность обучения высшей математике в целях повышения его научного уровня и значимости для специального экономико-управленческого образования;

- у обучаемых последовательно формируется мотивация к углубленному изучению высшей математики, обеспечивающему повышение качества будущей профессиональной деятельности.

В соответствии с данной гипотезой сформулированы следующие задачи исследования:

- проанализировать современное состояние, методики и технологии обучения основам высшей математики в экономических вузах;

- обосновать принципы прикладной направленности педагогических технологий обучения высшей математике студентов экономико-управленческих специальностей и критерии отбора содержания курса;

- разработать содержание и педагогическую технологию, использование которых обеспечивает профессиональную и прикладную направленность обучения высшей математике студентов экономико-управленческих специальностей (на примере изучения курса дифференциальных уравнений); '

- экспериментально проверить эффективность разработанного учебно-методического обеспечения профессионально-прикладного обучения высшей математике в вузе экономического профиля.

Для решения поставленных задач исследования применялись следующие теоретические и экспериментальные методы: изучение и теоретический анализ литературы, нормативной и программно-методической документации, диссертационных работ по проблеме исследования; прямое и косвенное педагогическое наблюдение, обобщение опыта преподавателей вузов; социально-психологические исследования; педагогический эксперимент; методы обработки экспериментальных данных.

Теоретико-методологическую базу исследования составили:

1) психолого-дидактические основы высшего образования, изложенные в работах С.И. Архангельского [3, 4], В.И. Зазвягинского [45, 46], В.А. Молостова [96], П.И. Пидкасистого [114], М.Н. Скаткина [136, 137];

2) основные идеи и принципы развития профессионального образования, ос-вещённые в работах Г.И. Баврина [11], В.А. Гусева [35], ], Ю.М. Колягина [63 - 67], А.Г. Мордковича [97 -99], С.Н. Мухиной [100], А.Д. Мышкиса [101 -103], JI.M. Новикова [109], и др.

3) теория формирования мотивации обучения, активизации познавательной деятельности и развития самостоятельности студентов вуза (А.А. Бодалев [16], И.А. Зимняя [49], М.Н. Скаткин [136, 137], А.А. Столяр [141, 142], JI.H. Феофанова [158], и др.);

4) работы ведущих психологов, методистов и педагогов по проблеме профессионально-прикладной направленности обучения математике в вузе (ПЯ.Гальперин [24, 25], Б.В. Гнеденко [30 - 32], В.А. Далингер [36, 37],

Г.Л. Луканкин [85], М.И. Махмутов [92], З.А.Решетова [127], Н.Ф. Талызина [147 - 149], и др.)

5) вопросы использования задач в обучении (Г.А. Балл [12], Л.М. Фридман [160], И.М. Шапиро [165] и др.);

6) концептуальные подходы к проектированию, отбору и конструированию содержания математического образования (Г.В. Дорофеев [40, 41], Н.Д.Коваленко [59, 60], B.C. Леднев [78, 79], И.Я. Лернер [81, 82], М.Н.Скаткин [21, 136, 137], О.И. Полещук [121], И.В. Сейферт [134] и т.д.);

7) идеи гуманизации и гуманитаризации математического образования (Г.Д.Глейзер [28], Б.В. Гнеденко [30-32] и др.);

8) концепции и дидактико-методические основы управления качеством обучения, контроля и оценивания достижений обучаемых (В.П. Беспалько [14] и др.).

Этапы исследования.

Исследование проводилось с 1999 по 2005 годы и включало в себя следующие этапы:

Подготовительный этап (1999 - 2000 гг.)

На данном этапе выявлялось состояние исследуемой проблемы в теории и практике преподавания курса математики в вузе экономического профиля:

- изучалась нормативная и учебно-программная документация, литература по теме исследования и смежным с ней проблемам;

- сравнивалось, анализировалось и оценивалось содержание учебников и учебно-методических пособий по математике, предлагаемых для подготовки специалистов в области экономики;

- анализировался опыт педагогической деятельности преподавателей, собственный опыт работы.

На данном этапе проводился констатирующий эксперимент, который решал следующие основные задачи:

1) анализ состояния математической подготовки в вузах экономического профиля (выявление особенностей преподавания математики для данных специальностей, недостатков и достоинств существующей традиционной системы обучения);

2) определение характера разработанности содержания и методики изучения основ высшей математики в экономических вузах, выявление соответствия существующей методики изложения этого курса требованиям профессиональной подготовки экономистов.

Результаты констатирующего эксперимента, анализ литературных источников позволили наметить теоретические предпосылки исследования, сформулировать его цели и задачи, выдвинуть рабочую гипотезу.

Теоретико-проектировочный этап (2000 — 2002гг.).

На втором этапе на основе теоретических данных и практических результатов, полученных в ходе констатирующего эксперимента, были выделены основные принципы модели математического образования в вузах экономического профиля. Осуществлялся выбор методов, форм и средств обучения, поиск оптимального их сочетания, которое способствовало бы реализации принципа профессионально-прикладной направленности обучения математике. В задачи поискового этапа педагогического эксперимента, проводимого на данном этапе исследования, входили: разработка учебно-методических материалов и рекомендаций по изучению основ теории дифференциальных уравнений, отбор содержания учебного материала данного раздела с точки зрения его профессиональной значимости.

Формирующий этап (2002 - 2004гг.)

Апробация и практическая реализация предлагаемой методики изучения основ высшей математики на примере освоения студентами теории дифференциальных уравнений в учебном процессе, корректировка методов и форм обучения, пополнение арсенала методического обеспечения (обучающий этап педагогического эксперимента с целью проверки эффективности и целесообразности предлагаемой методики).

Заключительный (обобщающий) этап (2004 - 2005гг.)

На заключительном этапе исследования осуществлялось теоретическое обобщение, сравнительный анализ, содержательная и графическая интерпретация полученных в ходе эксперимента данных.

Научная новизна выполненного исследования состоит в том, что разработаны теоретические и методические основы изучения основ высшей математики (на примере теории дифференциальных уравнений) в вузах экономического профиля, ориентированные на реализацию профессионально-прикладной направленности обучения в целях повышения эффективности и достижения качественного математического образования.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что

- выделены и классифицированы принципы осуществления профессионально - прикладной направленности обучения высшей математике студентов экономических специальностей: общедидактические принципы (научности, доступности, систематичности и последовательности, системности, наглядности), а также специфические принципы (прагматичности (профессиональной необходимости), имплантации, гармонизации, технологичности, дидактической изоморфности);

- обоснованы критерии отбора ученого материала по математике для подготовки студентов, обучающихся по экономическим'специальностям, к которым относятся: профессиональная и практическая значимость учебной информации, внутрипредметная целостность курса, информационная емкость содержания, уровень базовой математической общеобразовательной подготовки, многопредметной применимости, междисциплинарного согласования;

- разработана педагогическая профессионально-ориентированная технология, которая построена по дедуктивной схеме, отвечающая требованиям практической реализуемости, инвариантности и обеспечивающая формирование у студентов знаний и умений в области математического моделирования процессов управления организацией в сфере рыночной экономики и менеджмента.

Практическую значимость исследования представляют следующие положения:

Разработан, апробирован и внедрён в учебный процесс учебно-методический комплекс (содержание и технология) изучения основ высшей математики применительно к разделу «Дифференциальные уравнения», который позволяет реализовать на практике идеи профессионально-прикладной направленности обучения математике и помогает преподавателям организовать процесс обучения на современном, научно-обоснованном уровне, повысить качество математической подготовки и уровень прикладной экономико-математической образованности будущих специалистов;

Предлагаемые подходы к отбору содержания и технологиям изложения учебного материала вышеназванного раздела об основах теории дифференциальных уравнений в вузах экономического профиля могут быть использованы и для создания учебно-методических комплексов по другим темам и разделам курса математики в вузе экономико-управленческого профиля.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается:

- исходными методологическими положениями;

- опорой на основные положения и результаты современных психолого-педагогических и научно-методических исследований;

- применением комплекса методов исследования, взаимно дополняющих друг друга и адекватных поставленным задачам;

- проведённой экспериментальной проверкой с личным участием в ней автора, включением в педагогический эксперимент всех этапов его осуществления;

- апробацией результатов исследования, включающей в себя обсуждения его основных итогов на методических семинарах и научно-практических конференциях.

На защиту выносятся следующие положения:

Профессионально-прикладная направленность обучения математике является одним из основных путей повышения эффективности и достижения качества математического образования студентов экономических специальностей вузов.

Разработанные методическая модель обучения математике в вузах экономического профиля и структура адекватного им учебно-методического комплекса по изучению основ теории дифференциальных уравнений строится в соответствии с аргументированными общедидактическим и специфическими принципами.

Методологические подходы к преподаванию основ высшей математики применительно к подготовке студентов по экономическим специальностям характеризуют следующие процедуры:

1) установление взаимосвязей между выявленными тенденциями в экономико-управленческих процессах и содержанием, структурой математической подготовки в вузах экономических специальностей;

2) использование математических моделей на основе дифференциальных уравнений при сравнительном анализе тенденций развития социально-экономических объектов;

3) использование понятия «область действия математической модели» при интерпретации результатов решения профессионально-ориентированных прикладных математических задач;

4) реализация принципа изоморфизма применительно к явлениям и процессам в сфере экономики и управления.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Исследование проводились на кафедре математики Орловского коммерческого института (с августа 2003г. — Орловского государственного института экономики и торговли). Основные теоретические и практические материалы и результаты исследования докладывались и обсуждались:

- на заседаниях кафедры математики Орловского государственного института экономики и торговли;

- на заседаниях кафедры геометрии и методики преподавания математики Орловского государственного университета;

- на заседании межвузовского круглого стола, посвященного проблемам моделирования и прогнозирования социально-политических и экономических явлений и процессов (г. Орёл, 2002г.);

- на всероссийской научно-практической конференции, посвящённой 150-летию А.П. Киселёва (г. Орёл, 2002г.);

- на внуривузовских и межвузовских научно-практических конференциях (2000-2003гг.) на базе Орловского коммерческого института.

По теме исследования опубликовано 9 работ.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, трёх глав, выводов по главам, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на страницах, библиография содержит 170 источников.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по третьей главе

1. Эффективная профессионально-ориентированная подготовка по математике обеспечивается педагогической технологией, которую характеризуют следующие признаки:

- совокупность средств обучения и методов обучения, обеспечивающая согласование деятельности педагога и обучаемого (изложение - аудирование; постановка заданий - решение задач; рефлексия - контроль);

- четкая дифференциация форм и методов деятельности преподавателя и обучаемого;

- детерминированность содержания деятельности субъектов образования;

- алгоритмизация деятельности педагога и студента; предсказуемость с достаточно высокой вероятностью качественных результатов обучения.

2. С позиций учебно-методического обеспечения педагогическую технологию представляют: учебно-тематический план, представляющий содержание и структуру учебной информации, а также основные организационные формы обучения; текст лекций, раскрывающий предметное содержание курса; дидактические материалы, детерминирующие и регулирующие практическую деятельность обучаемых, компьютерные средства обучения, способствующие эффективному и оперативному контролю хода и результатов обучения, введению в учебный процесс интерактивности.

3. Учитывая особенности математической подготовки будущих специалистов в области экономики и менеджмента, интегральным критерием, позволяющим достоверно оценить эффективность предлагаемой педагогической технологии, служит мотивация изучения материала, поскольку навыки математических вычислений не являются определяющими для подготовки студентов экономического профиля. Ее развернутая оценка в процессе эксперимента подтвердила исходную предпосылку о том, что содержание и педагогические технологии обучения основам высшей математики студентов экономических специальностей в вузе при семантическом и методическом согласовании математических и специальных социально-экономических знаний способствуют: профессиональной, прикладной направленности обучения математике; формированию у студентов мотивации углубленного изучения высшей математики в целях повышение эффективности в будущей профессиональной деятельности

177

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ современных тенденций развития системы высшего профессионального образования позволяет выделить основные приоритетные направления её реформирования, а именно: гуманизация, гуманитаризация, фундамен-тализация. Ведущим направлением совершенствования высшего профессионального экономического образования, имеющего своей целью подготовку высококвалифицированного, конкурентно способного специалиста, должно стать оптимальное сочетание фундаментального, гуманитарного и специального блоков дисциплин с целью усиления профессионально-прикладной направленности обучения.

Для существующей системы образования студентов в вузах экономического профиля характерен ряд недостатков их математической подготовки, к которым относятся: опора на формально-логическое изложение учебного материала, отсутствие ориентации на будущую профессиональную деятельность обучаемых и др. Это приводит к невостребованности получаемых математических знаний на последующих этапах обучения по специальным экономическим и управленческим дисциплинам и в будущей практической деятельности специалистов.

Одним из основных направлений совершенствования подготовки студентов экономических специальностей по математическим дисциплинам является реализация профессионально-прикладной направленности обучения. Это связано с корректировкой и совершенствованием содержания и технологий обучения математике.

Основными педагогическими функциями профессионально-ориентированной математической подготовки студентов экономических специальностей являются:

- мировоззренческая, призванная акцентировать внимание обучаемых на том, что различные по своей природе процессы подчиняются одной и той же закономерности и описываются количественно одними и теми же уравнениями;

- воспитательная, призванная раскрыть при интерпретации результатов анализа математических моделей возможные последствия описываемых при помощи уравнений процессов как для человека, всей цивилизации, так и для природы в целом;

- навыкоформирующая, которая обеспечивает готовность будущих специалистов: распознавать процессы, подчиняющиеся определенным закономерностям; количественно описывать эти процессы; находить решения при соответствующих начальных условиях; правильно интерпретировать математические модели, соответствующие им уравнения, их решения применительно к содержанию изучаемых явлений.

Концептуальный понятийный аппарат, необходимый для решения проблемы профессионально-прикладной направленности обучения математике, включает в себя:

- характеристику сущности профессионально-прикладной направленности обучения математике, которая в обобщённом виде выражается в наполнении программного материала конкретными примерами применения математического аппарата в других областях науки, в смежных дисциплинах, в систематическом использовании задач, содержание которых соответствует профилю той или иной специальности;

- трактовку категорий «прикладная задача», «задача с профессиональным содержанием», «профессиональная прикладная задача», функции таких задач и критерии их отбора.

Обеспечение реализации профессионально-прикладной направленности обучения математике может быть достигнуто при соблюдении комплекса общедидактических и специфических принципов обучения. К базовым общедидактическим принципам, регламентирующим общие направления формирования содержания учебного предмета, относятся: принцип научности, принцип связи с жизнью, принцип систематичности и последовательности, принцип наглядности, принцип доступности, принцип развивающего обучения. В состав специфических принципов, учитывающих особенности обучения в вузах экономического профиля, в частности, необходимость обеспечения профессионально-ориентированного обучения математике, входят: принципы предметной прагматичности (профессиональной необходимости), имплантации, гармонизации, технологичности, дидактической изоморфности.

Разработка содержания учебного материала должна строиться на основе совокупности критериев отбора предметной информации, которая позволяет учитывать специфику подготовки специалистов определённого профиля и особенности обучения математике, способствует реализации требований профессионально-прикладной направленности математической подготовки студентов. К ним относятся:

- критерий профессиональной практической значимости; критерий внутрипредметной целостности;

- критерий информационной ёмкости;

- критерий исходного уровня базовой математической общеобразовательной подготовки;

- критерий многопредметной применимости;

- критерий междисциплинарного согласования.

Содержание и педагогические технологии обучения должны удовлетворять требованиям практической реализуемости и инвариантности.

Ведущим методом представления содержания обучения математике должно быть математическое моделирование. Оно играет в профессионально-ориентированной подготовке следующие дидактические роли: познавательная роль, роль управления учебной деятельностью, интерпретационная роль, роль реализации профессионально-прикладной направленности.

Математическая модель социально-экономических и управленческих процессов, предназначенная для профессионально-ориентированной подготовки студентов экономических специальностей, должна удовлетворять требованиям адекватности и разрешимости. Процесс моделирования состоит из трех этапов (формализация, внутримодельное решение, интерпретация) и включает следующие операции: формулировка возникшей проблемы; выделение аргументов; формирование гипотез; интерпретация аргументов; формализация упрощённой проблемы (построение модели); решение задач, которые относятся к построенной модели; анализ полученных результатов; уточнение модели.

Структура содержания профессионально-ориентированной математической подготовки студентов экономических специальностей должна состоять из обязательного и факультативного блоков. Первый обеспечивает минимально необходимый базис для прикладной интерпретации математических уравнений, второй - углубляет и расширяет математические знания и области их применения в экономике и управлении.

Классификация типов социально-экономических процессов, которые интерпретируются математическим аппаратом, должна строиться с позиций динамики их развития; применительно к разделу «Дифференциальные уравнения» основными математическими моделями, описывающими эти процессы, должны быть уравнения, представляющие законы экспоненциального роста и логистического развития процессов и систем в области экономики и менеджмента. Характеристика изоморфности этих моделей обеспечивает мировоззренческое развитие будущих специалистов и вариативность их математического образования.

Эффективная профессионально-ориентированная подготовка по математике обеспечивается педагогической технологией, которую характеризуют следующие признаки:

- совокупность средств обучения и методов обучения, обеспечивающая согласование деятельности педагога и обучаемого (изложение - аудирование; постановка заданий - решение задач; рефлексия — контроль);

- четкая дифференциация форм и методов деятельности преподавателя и обучаемого;

- детерминированность содержания деятельности субъектов образования;

- алгоритмизация деятельности педагога и студента;

- предсказуемость с достаточно высокой вероятностью качественных результатов обучения.

Педагогическую технологию в процессе профессионально-ориентированного обучения математике представляют: учебно-тематический план, включающий содержание и структуру учебной информации, а также основные организационные формы обучения; текст лекций, раскрывающий предметное содержание курса; дидактические материалы, детерминирующие и регулирующие практическую деятельность обучаемых, компьютерные средства обучения, способствующие эффективному и оперативному контролю хода и результатов обучения, введению в учебный процесс интерактивности.

Интегральным критерием, позволяющим достоверно оценить эффективность предлагаемой педагогической технологии математической подготовки будущих специалистов в области экономики и менеджмента, служит мотивация изучения учебного материала. Ее развернутая сравнительная оценка в процессе эксперимента подтвердила исходную предпосылку о том, что содержание и педагогические технологии обучения основам высшей математики студентов экономических специальностей в вузе при семантическом и методическом согласовании математических и специальных социально-экономических знаний, способствуют профессионально-прикладной направленности обучения математике, формированию у студентов мотивации углубленного изучения высшей математики в целях повышения эффективности своей будущей профессиональной деятельности.

182

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Савина, Анна Геннадьевна, Москва

1. Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. - М.: Наука, 1987.- 160 с.

2. Аринушкина А.А. Социально-педагогические условия формирования экономико-аналитической готовности в системе непрерывной экономической подготовки: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Калининград, 2000. - 145с.

3. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерности, основы и методы. М.: Высшая школа, 1980. - 368с.

4. Архангельский С.И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе. М.: Высшая школа, 1986. - 200 с.

5. Асланов P.M. Методическая система обучения дифференциальным уравнениям в педагогическом вузе: Дисс. на соиск. уч. степ, д-ра пед. наук. М., 1997.

6. Ахмерова Р.У. Реализация принципа профессиональной направленности обучения в вузе средствами профилизации общенаучных дисциплин: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Казань, 1988.

7. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения: (Общедидактический аспект). М.: Педагогика, 1977. - 257с.

8. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. М.: Просвещение, 1982. - 192с.

9. Бабанский Ю.К. Интенсификация процесса обучения. -М.: Знание, 1987.

10. Ю.Бабичева И.В. Математическое моделирование как системообразующийфактор профессионально ориентированной математической подготовки курсантов военно-инженерного вуза: Автореферат дисс. на соиск. уч. степ, канд. пед. наук. Омск, 2002. - 21с.

11. Баврин Г.И. Усиление профессиональной и прикладной направленности преподавания математического анализа в педвузе: На материале курса

12. Дифференциальные уравнения»: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. -М., 1998.-202с.

13. Балл Г. А. Теория учебных задач: Психолого педагогический аспект. - М.: Педагогика, 1990.- 184с.

14. Бейли Н. Математика в биологии и медицине: Пер с англ. М.: Мир, 1970.- 326с.

15. М.Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов. М.: Высшая школа, 1989. - 144с.

16. Блинов В.Ш. Эффективность обучения: методологический анализ определения этой категории в дидактике. М.: Педагогика, 1976. - 192с.

17. Бодалев А.А. Психология личности. М.: Изд-во МГУ, 1988.-188с.

18. Бокова Т.А. Использование межпредметных связей при решении практических задач в процессе экономической подготовки студентов колледжа: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. М., 2000. - 143с.

19. Булдык Г.М. Формирование математической культуры экономиста в вузе: Автореферат дисс. на соиск. уч. степ, д-ра пед. наук. Минск, 1996.

20. Бурмистрова Н.А. Обучение студентов моделированию экономических процессов при реализации интегрированной функции курса математики в финансовом колледже: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Омск, 2001. - 196с.

21. Василевская Е.А. Профессиональная направленность обучения высшей математике студентов технических вузов: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. М., 2000. - 229с.

22. Вопросы профессиональной педагогики / Под. ред. М.Н. Скаткина. М.: Высшая школа, 1988. - 439с.

23. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. -2-е изд., перераб. и доп. М.: ЮНИТИ, 2000. - 471с.

24. Гавлюковская JI.А. Дидактические условия повышения эффективности экономико-статистического обучения студентов экономических специальностей педагогических вузов: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Магнитогорск, 2000. - 198с.

25. Гальперин П.Я. Основные результаты исследований по проблеме «Формирование умственных действий и понятий». М.: МГУ, 1965. - 51с.

26. Гальперин П.Я., Талызина Н.Ф. Формирование знаний и умений на основе поэтапного усвоения умственных действий. М.: МГУ, 1968. - 150с.

27. Гараев С. Формирование умений учащихся решать экономические задачи при обучении алгебре неполной средней школы: Дисс. на соиск. уч. степ, канд. пед. наук. Чарджоу, 1991. - 197с.

28. Гербеков Х.А. Дифференциальные уравнения в системе профессиональной подготовки учителя математики в педвузе: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. М., 1991. - 133с.

29. Глейзер Г.Д. Повышение эффективности обучения математике в школе. -М.: Просвещение, 1989. 239с.

30. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. СПб.: Издательство «Лань», 2000. - 480с.

31. Гнеденко Б.В. Математика и научное познание. М.: Знание, 1983. - 64с.

32. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах. М.: Высшая школа,1981.

33. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985. - 191с.

34. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. М.: Гос. Комитет РФ по высшему образованию, Логос, 1995.-384с.

35. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования для направлений 521500 «Менеджмент», 521600 «Экономика».- М.: 2000.

36. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Автореф. дисс. на соиск. уч. степ, д-ра пед. наук. -М., 1990. 39с.

37. Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики: Пособие для учителей и студентов. Омск: ОмПИ, 1991. - 159с.

38. Далингер В.А. Совершенствование процесса обучения математике на основе целенаправленной реализации внутрипредметных связей. Омск: ОмИПКРО, 1993.-323с.

39. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Г.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2-х ч. Ч. 1: Учеб. пособие для втузов. 5-е изд., испр. -М.: Высшая школа, 1999. -304с.: ил.

40. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Г.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. 2: Учеб. пособие для втузов. 5-е изд., испр. — М.: Высшая школа, 1998. - 416с.: ил.

41. Дорофеев Г.В. Гуманитарно ориентированный курс - основа учебного процесса // Математика в школе. - 1999. - № 6. - с.59 — 67.

42. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. 1990. - №6. — с. 15 - 21.

43. Еленкин А.Г. Экономико-прикладная направленность обучения школьной математике: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. М., 2000. - 162с.

44. Ермилова Н.Ю. Моделирование ситуаций профессиональной деятельности как фактор формирования творческой самостоятельности будущего специалиста: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Волгоград, 2000. -210с.

45. Еськова И.В. Педагогическая диагностика как средство управления процессом обучения в вузе: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Ставрополь, 2001.- 145с.

46. Зазвягинский В.И. Методология и методика дидактического исследования. -М.: Педагогика, 1982.- 160с.

47. Загвязинский В.И., Грищенко Л.И. Основы дидактики высшей школы. -Тюмень, 1987.-91с.

48. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. 2-е изд. М.: МГУ им. Ломоносова, Изд-во «Дело и Сервис», 1999.-368с.

49. Зиброва О.Г. Формирование системы экономических знаний в профессиональном образовании студентов технических вузов: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Тольятти, 2000.- 198с.

50. Зимняя И.А. Педагогическая психология: Учебное пособие. Ростов н/Д: Изд-во «Феникс», 1997.- 480с.

51. Измайлова А.А. Межпредметные" связи фундаментальных и технических дисциплин в вузе: Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. М., 1981.

52. Изоморфизм // БСЭ.- 3-е изд. М.: 1972. - т. 10. - с. 97-98

53. Изоморфия // БСЭ.- 3-е изд. М.: 1972. - т. 10. - с. 99

54. Каганов А.Б. Формирование профессиональной направленности студентов на младших курсах: Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. М., 1981.

55. Калмыкова З.И. Обучаемость и принципы построения методов ее диагностики. М.: 1975. - 78с.

56. Камышаченко Е.Н. Содержание экономического образования школьников: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Харьков, 1994.- 168с.

57. Кара-Мурза С.Г. Идеология и мать ее наука. М.: изд-во Эксмо, 2002.-256 с.

58. Карасев А.И. и др. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч.1./ Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. М.: Высшая школа, 1982. -272с.

59. Карасев А.И. и др. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч.2./ Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. М.: Высшая школа, 1982. -320с.

60. Коваленко Н.Д. Методы реализации принципа профессиональной направленности при отборе и построении содержания общеобразовательныхпредметов в высшей школе: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. -Томск, 1995.

61. Коваленко Н.Д. Методы реализации принципа профессиональной направленности при отборе и построении содержания общеобразовательных предметов в высшей школе: Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук.-М., 1995.-25с.

62. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов. — М.: ЮНИТИ, 1998.-240с.

63. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов: Учебное пособие. М.: ИНФРА-М, 1997. - 208с. - (Серия «Высшее образование»)

64. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. М.: Просвещение, 1977. -Ч. 1 -2.

65. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. М.: Просвещение, 1975.- 462с.

66. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. М.: Просвещение, 1977,- 480с.

67. Колягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Математика в школе. 1985.- №6.- с. 27-32.

68. Колягин Ю.М. и др. О создании курса математики для школ и классов экономического направления // Математика в школе. 1993. - №3. - с.43 - 45.

69. Концепция развития высшего образования в Российской Федерации // Высшее образование в России. 1993. - № 2. - с. 37 - 50.

70. Королёва В.В. Педагогические условия обеспечения профессиональной направленности математического образования студентов колледжа: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Магнитогорск, 2001. - 143с.

71. Коротченкова А.А. Межпредметные связи математики и информатики при подготовке специалистов экономического профиля: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Орёл, 2001. - 143с.

72. Коршунова Н.И., Плясунов B.C. Математика в экономике. М.: Вита-Пресс, 1996.-367с.

73. Красс М.С. Математика для экономических специальностей: Учебник. М.: ИНФРА-М., 1998 - 464с.- (Серия «Высшее образование»)

74. Крыньский Х.Э. Математика для экономистов. М.: Статистика , 1970. -437с.

75. Кудрявцев А.Я. О принципе профессиональной направленности // Советская педагогика. 1981. - № 8.

76. Кузнецова И.А. Обучение моделированию студентов-математиков педвуза в процессе изучения курса «Математическое моделирование и численные методы»: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. - Саранск, 2002.

77. Кузнецова ИА. Обучение моделированию студентов-математиков педвуза в процессе изучения курса «Математическое моделирование и численные методы». Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. - Саранск, 2002.- 18с.

78. Кузьмина А.П. Проектирование содержания специализированной математической подготовки маркетолога в колледже: Дисс. на соиск. уч. степ, канд. пед. наук. Казань, ЧСПО РАО, 1999. - 266с.

79. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. -М.: Высшая школа, 1991.-223с.

80. Леднев B.C. Многоуровневый характер целей обучения: Содержание образования, сущность, структура, перспектива. 2-е изд., перераб. - М.: Высшая школа, 1991. - 224с.

81. Лемешко Н.Н. Особенности профессиональной направленности математической подготовки в средних специальных учебных заведениях. Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. М., 1994.

82. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.- 185с.

83. Лернер И.Я. Теория современного процесса обучения, её значение для практики.-М.: 1989.

84. Локтионова Э.А. Прикладная направленность преподавания математики при подготовке специалистов экономического профиля: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Орёл, 1998. - 187с.

85. Луканкин Г.Л. и др. Высшая математика / Под ред. Яковлева Г.Н.' М.: Просвещение, 1988.-432с.

86. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте. Дисс. на соиск. уч. степ, докт. пед. наук, в форме научного доклада. Ленинград, 1989. - 59с.

87. Любичева В.Ф. Экономическое образование и воспитание в условиях усиления практической направленности обучения математике (4-8 классы): Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. М., 1985. - 193с.

88. Ляудис В.Я. Формирование учебной деятельности студентов. М.: Изд-во МГУ, 1989.

89. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие. М.: ИНФРА-М, 2000.-356с.

90. Математические методы принятия решений в экономике: Учебник под ред. В.А. Колемаева / ГУУ М.: ЗАО Финстатинформ, 1999. - 386с.

91. Математическое моделирование экономических процессов / Под ред. Е.Г. Белоусова и др. М.: Изд-во МГУ, 1990.- 232 с.

92. Математическое моделирование в менеджменте: Учебное пособие. М.: Русская Деловая Литература, 1999. - 240с.

93. Махмутов М.И. Принцип профессиональной направленности обучения // Принципы обучения в современной педагогической теории и практике. -Челябинск: ЧПУ, 1985.

94. Мельникова Н.Б. Проблема прикладной экономической ориентации курса алгебры средней школы: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. М., 1980.- 193с.

95. Методика преподавания математики / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин и др.: Частные методы. М.: Просвещение, 1977. - 457с.; Общие методы. - М.: Просвещение, 1980. - 368с.

96. Моделирование экономических процессов в курсе математики финансового колледжа. / Под ред. Далингера В.А. ОмГПУ, 2001. - 48с.

97. Молостов В.А. Принципы вузовской дидактики. Киев, Вища школа. 1982.

98. Мордкович А.Г. О профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущих учителей математики // Математика в школе. 1984. - №6. - С.42 - 45.

99. Мордкович А.Г. О профессионально-педагогической направленности подготовки студентов // Советская педагогика. 1985. - № 12.-е. 52-57.

100. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дисс. на соиск. уч. степ, д-ра пед. наук. М., 1986. - 355с.

101. Мухина С.Н. Подготовка студентов к изучению специальных дисциплин в процессе обучения математике в техническом вузе: Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Калининград, 2001. - 18с.

102. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. М.: Физ.-мат. литература, 1994. - 191 с.

103. Мышкис А.Д., Солоунц Б.О. О программе и стиле преподавания математики во втузах / Математика. М.: Высшая школа, 1973.

104. Мышкис А.Д., Шамсутдинов М.М. К методике прикладной направленности обучения математике // Математика в школе. — 1988. № 2.- с. 12-14.

105. Набатникова Н.В. Дидактические условия развития интереса студентов гуманитарных факультетов к изучению математики: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Липецк, 2001. - 172с.

106. Найманов Б.А. Реализация прикладной направленности преподавания дифференциальных уравнений в педагогическом институте: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. М., 1992. - 172с.

107. Нечаев Н.Н. Психолого-педагогические аспекты подготовки специалистов в вузе. М.: МГУ, - 1988. - 166с.

108. Низамов Р.А. Дидактические основы активизации учебной деятельности студентов. Казань: КГУ, 1975.- 302 с.

109. Никонова Е.Ю. Особенности содержания математического образования учащихся классов экономического направления: Дисс. на соиск. уч. степ, канд. пед. наук. М., 1995. - 232с.

110. Новиков A.M. Проблемы гуманизации проф. образования // Специалист. 1999.-№7.- С. 2-6.

111. Нугмонов М. Теоретико-методологические основы методики обучения математике: Дисс. на соиск. уч. степ. д-ра. пед. наук. Душанбе, 1999. -306с.

112. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник / Под ред. В.И. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2000. - 656с. - (Высшее образование).

113. Педагогика высшей школы / Под ред. Ю.К. Бабанского. Ростов-н/Д.: Изд-во Рост, ун-та, 1989.

114. Педагогика. Учеб. пособие для студентов пед. вузов и пед. колледжей / Под ред. П.И. Пидкасистого. М.: РПА, 1996.- 602 с.

115. Педагогика и психология высшей школы: Учебное пособие. Ростов н/Дону: Феникс, 2002. - 544с.

116. Пидкасистый П.И. Педагогика. М.: Педагогика, 1996.- 602с.

117. Пилыцикова Т.Н. Дидактические средства формирования экономического мышления в процессе подготовки студентов педвуза к профессиональной деятельности: Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. М., 1995. -22с.

118. Плотникова С.В. Профессиональная направленность обучения математическим дисциплинам студентов технических вузов: Дисс. на соиск. уч. степ, канд. пед. наук. Самара, 2000. - 160с.

119. Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: Учебник для студ. пед. вузов: В 2 кн. М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2000. - Кн.1: Общие основы. Процесс обучения. - 576с.: ил.

120. Полехина Т.Е. Дифференциальные уравнения как завершающий этап развития линии уравнений в школе: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. -М., 1996.

121. Полещук О.И. Системно-семиотическая модель определения содержания естественнонаучного блока инженерного образования. Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. М., 1997.

122. Полякова С.Ю. Обучение математическому моделированию общественных процессов как средство гуманитаризации математического образования: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Омск, 1999.

123. Практикум по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие для вузов/ Кремер Н.Ш., Тришин И.М., Путко Б.А. и др.; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 423с.

124. Примерная программа дисциплины «Математика»для направлений: экономика, менеджмент, коммерция,. Издание официальное. Министерство образования РФ. -М.: 2000. 19с.

125. Программа курса высшая математика для инженерно-экономических и экономических специальностей вузов, индекс УМУ 0-1\4.-М.: Высшая школа, 1984.- 40с.

126. Распопова Т.В. Профессиональная направленность экономического обучения студентов вузов по дисциплинам общепрофессионального цикла: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Магнитогорск, 2002. — 152с.

127. Решетова З.А. Психологические основы профессионального обучения. -М.: МГУ, 1985.-207с.

128. Руководство к решению задач с экономическим содержанием по курсу высшей математики / Под ред. А.И. Карасева и Н.Ш. Кремера. М.: Экономическое образование, 1989,- 247с.

129. Рябоконева JI.Д. Особенности содержания и методика преподавания математики в классах экономического профиля: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Омск, 1996. - 191с.

130. Саваттеева Е.С. Профессиональная направленность курса высшей математики при подготовке учителей начальных классов в условиях информатизации образования: Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. -Орёл, 2002. 18с.

131. Самойленко П.И. Психолого-педагогический аспект формирования профессиональной направленности обучения // Специалист. 1999. - №7. - с.ЗО -32.

132. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / Под ред. В.И. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2002. - 575с. - (Серия «Высшее образование»).

133. Свиридова Г.С. педагогические условия формирования экономического мышления у студентов колледжа: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. -Магнитогорск, 2001. 171с.

134. Сейферт И.В. Проектирование содержания математического образования будущих инженеров (модульно-уровневый подход) : Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. — Баранаул, 2002. с.

135. Симонов А.С. Математические модели экономики в школьном курсе математики: Дисс. на соиск. уч. степ. докт. пед. наук. М., 2000.

136. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики: 2-е изд. М.: Педагогика, 1984.-96с.

137. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. М.: Педагогика, 1971.-208с.

138. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике: Учебник: В 2-х частях. 4.1. М.: Финансы и статистика, 2000. - 224с.: ил.

139. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В., Шандра И.Г. Математика в экономике: Учебник: В 2-х частях. 4.2. М.: Финансы и статистика, 1999.-376с.: ил.

140. Справочник по математике для экономистов / Под ред. В.И. Ермакова. -М.: Высшая школа, 1987. 336с.

141. Столяр А.А. Педагогика математики. Минск: Вышэйшая школа, 1986. -424с.

142. Столяр А.А. Методы обучения математике. М.: Высшая школа, 1966. -190с.

143. Суворов И.Ф. Краткий курс высшей математики для экономических вузов. М.: Высшая школа, 1961.- 436с.

144. Сурганов К. Вопросы изучения дифференциальных уравнений в школе: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Алма-Ата, 1972. - 158с.

145. Сухорукова Е.В. Прикладные задачи как средство формирования математического мышления учащихся: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. — Тула, 1997.-214с.

146. Сысоева А.А. Формирование экономической культуры студентов как условие их профессиональной подготовки: Автореф. дисс. на соиск. уч. степ, канд. пед. наук. Тула, 1997. - 29с.

147. Талызина Н.Ф. Теоретические основы разработки модели специалиста. -М.: Знание, 1986. 108с.

148. Талызина Н.Ф. Теоретические проблемы программированного обучения. -М.: Педагогика, 1969. 112с.

149. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-во МГУ, 1975.-343с.

150. Терехов Л.Л. Применение математических методов в экономике. М.: Просвещение, 1990. - 96с.

151. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 96с.

152. Трелиньски Густав. Теоретические основы прикладной ориентации обучения математике и их реализация в школах ПНР: Дисс. на соиск. уч. степ, д-ра пед. наук. М., 1989. - 298с.

153. Трофимова JI.H. Осуществление прикладной направленности математической подготовки военного инженера: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Омск, 2000. - 211с.

154. Тумайкина М.Ю. Заданный подход в реализации прикладной экономической направленности обучения математике (на примере 5-6 классов): Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Новосибирск, 2000. - 207с.

155. Улуходжаев А. Усиление прикладной направленности преподавания курса математического анализа в педагогическом институте: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Ташкент, 1986. - 169с.

156. Фадеев В.А., Приступа Г.Н. Как проводить педагогический эксперимент: Учебн. пособие. Рязань: 1993. - 140с.

157. Федорова С.И. Профессионально-прикладная направленность обучения математическому анализу студентов технических вузов связи (на примере темы «Ряды Фурье. Интеграл Фурье»): Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. -М., 1994.

158. Феофанова JI.H. Подготовка будущих менеджеров к решению экономико-управленческих задач (на материале изучения математических дисциплин в техническом вузе): Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Волгоград, 2000.- 190с.

159. Фостер Р. Обновление производства: атакующие выигрывают: пер с англ. М.: Прогресс, 1987. - 272 с.

160. Фридман JI.M. Наглядность и моделирование в обучении. М.: Знание, 1984.- 80 с.

161. Хазанова Л.Э. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие. -М.: Издательство БЕК, 1998. 141с.

162. Хафизов Б.Т. Согласование целей математического и профессионального образования как проблема современной профессиональной педагогики: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. М., 1995. - 224с.

163. Хотунцев Ю.Л. Экология и экологическая безопасность: Учебное пособие для вузов. М.: Издательский центр «Академия», 2002.- 480 с.

164. Черкес Заде Н.М. Межпредметные связи как условие совершенствования учебного процесса.: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. - М., 1968.- 198с.

165. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 90с.

166. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учебное пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 367с.

167. Шипачёв B.C. Высшая математика. Учеб. для вузов. 4-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 1998. - 479с.

168. Шишкин Е.В., Чхарташвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. М.: Дело, 2000. - 440с.

169. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н.Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. -М.: ЮНИТИ, 2000. 391с.

170. Юнеева О.Д. Система компьютерных тестов и задач курса математики экономической ориентации: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. М., 1998.