Конструирование задач-компактов прикладной направленности и их использование в качестве средства совершенствования обучения математике в технических вузах

Игнатьева, Татьяна Викторовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Конструирование задач-компактов прикладной направленности и их использование в качестве средства совершенствования обучения математике в технических вузах

Автореферат

Автор научной работы: Игнатьева, Татьяна Викторовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Нижний Новгород
Год защиты: 2009
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Конструирование задач-компактов прикладной направленности и их использование в качестве средства совершенствования обучения математике в технических вузах"

На правах рукописи

ИГНАТЬЕВА Татьяна Викторовна

КОНСТРУИРОВАНИЕ ЗАДАЧ-КОМПАКТОВ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В КАЧЕСТВЕ СРЕДСТВА СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗАХ

Специальность 13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания, математика (уровень высшего образования) (педагогические науки)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Н.Новгород

2009

003461425

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Арзамасский государственный педагогический институт им. А.П. Гайдара»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор,

Заслуженный работник высшей школы РФ Зайкин Михаил Иванович

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Родионов Михаил Алексеевич

кандидат педагогических наук Прокофьева Надежда Викторовна

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Чувашский государственный

университет им. И.Н. Ульянова»

Защита состоится « 26 » февраля 2009 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.166.17 по присуждению учёной степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания, математика (уровень высшего образования) (педагогические науки) при ГОУ ВПО «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского» по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.

Автореферат разослан и размещен на сайте « 26 » января 2009 года.

Ученый секретарь диссертационного совета И.В. Гребенев

кандидат педагогических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Математика относится к числу тех наук, которые определяют развитие научно-технического прогресса. Без достаточной математической подготовки невозможно осуществлять решение практических задач в любой сфере профессиональной деятельности человека. Особенно важны и необходимы глубокие и основательные математические знания для будущих инженеров, призванных эффективно решать всевозможные проектировочные, расчетные, технологические и др. задачи в сфере машиностроения, автомобильной и авиационной промышленности.

Полноценное усвоение математических теорий, тех или иных разделов математики и даже отдельных учебных вопросов математических курсов в технических вузах сегодня немыслимо вне рассмотрения прикладного аспекта изучаемого содержания, прямой или опосредованной связи его со сферой профессиональной деятельности будущего специалиста.

Проблема прикладной направленности обучения математике не нова, она имеет достаточно давнюю историю. Теоретическое обоснование эта проблема получила в работах Н.Я. Виленкина, Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, А.Н. Колмогорова, H.A. Терешина, С.И. Шварцбурга и др. Отдельные аспекты этой проблемы освещены в диссертационных исследованиях Л.Ю. Бегениной, И.И. Зубовой, JI.M. Коротковой, Е.В. Сухоруковой, H.A. Тарасовой, Л.Э. Хайминой, З.А. Магометдибировой и др.

Учеными предложены различные пути и методические средства реализации прикладной направленности обучения математике. В теоретическом плане они представлены в форме устных сообщений обучаемым о практических областях применения математического аппарата; лабораторных работ производственного характера; использования эскизов и чертежей деталей, инструментов и т.п.; применения наглядных средств обучения (производственно-технического материала, соответствующей документации и пр.); самостоятельного выполнения студентами расчетных работ; написания рефератов, докладов, изготовления технологических схем, таблиц, плакатов; работы со справочной и технической литературой и др.

В контексте деятельностного подхода к обучению математике, утвердившегося в методической науке, в качестве основного средства реализации прикладной направленности целесообразно использовать математические задачи и их конструкции (Г.И. Саранцев, Т.А. Иванова, В.И. Крупич, М.И. Зайкин, И.Ф. Шарыгин и др.).

Имеющиеся в учебных пособиях по высшей математике задачи обладают определенным потенциалом в реализации прикладной направленности обучения математике. Однако эффективность их применения сравнительно невысока, отсутствует система их полноценного использования в учебном процессе.

Достичь значимого усиления прикладной направленности обучения математике можно с привлечением особых задачных конструкций, позволяющих не просто задействовать профессионально значимое содержание, но и, видоизменяя сюжетную линию, раскрывать свойственную ему совокупность взаимосвязей. Главное препятствие, затрудняющее их применение с целью усиления прикладной направленности обучения математике, состоит в том, что они достаточно громоздки и требуют больших затрат учебного времени на ознакомление с их условиями, определение характера взаимосвязи данных и искомых, поиск способа решения.

Этот недостаток может быть устранен при использовании в обучении не отдельных задач, а их блоков, цепочек, пучков и т.п. с единым или общим условием, но разными требованиями, объединенными дидактической целью. Если такую заданную конструкцию рассматривать как одну задачу, то она будет выражать компактное представление блока, цепочки, пучка и т.п. задач с одинаковым или развивающимся условием. Полученную таким образом задачную конструкцию можно назвать задачей-блоком, задачей-цепочкой, задачей-пучком и т.п. в зависимости от принципа, по которому подбираются требования и варьируется условие, что, в конечном счете, определяется поставленной дидактической целью. В качестве обобщенного названия подобного рода задачных конструкций может быть взят термин задача-компакт.

Однако ни в структурном, ни в функциональном, ни в информационно-содержательном аспектах такого рода задачные образования еще не исследованы, методика их конструирования и использования в практике обучения высшей математике не разработаны.

Обозначенное противоречие между потребностью образовательной практики технических вузов в эффективных средствах реализации прикладной направленности обучения высшей математике и отсутствием таковых в методической науке определяет актуальность темы диссертационного исследования, проблема которого сформулирована так: каким образом конструировать и использовать задачи-компакты прикладной направленности с целью эффективной реализации прикладной направленности обучения математике в техническом вузе?

Цель диссертационного исследования заключается в разработке теоретических основ конструирования и использования задач-компактов прикладной направленности в математической подготовке будущих инженеров.

Объектом исследования является процесс обучения математике студентов технических вузов, а его предметом - задачи-компакты с профессионально значимым (техническим) для обучаемых содержанием, способствующие усилению прикладной направленности образовательного процесса.

Гипотеза исследования заключается в следующем: если использовать в образовательном процессе совокупности математических задач с единым или развивающимся (в требованиях) условием, целостно охватывающим содержание профессионально значимых для обучаемых ситуаций, то это позволит экономить время, отводимое на решение таких задач, повышать интерес студентов к занятиям математикой и овладению будущей профессией, и тем самым, совершенствовать процесс обучения математике в техническом вузе.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы в ходе исследования потребовалось решить следующие задачи:

1. Провести анализ педагогической и методической литературы по математике с целью определения научно обоснованного подхода к усилению прикладной направленности математической подготовки специалистов технического профиля.

2. Обосновать необходимость и целесообразность использования математических задач с единым или развивающимся (в требованиях) условием, целостно охватывающим содержание профессионально значимых для обучаемых ситуаций, в качестве средства усиления прикладной направленности обучения математике будущих инженеров.

3. Раскрыть структурный, функциональный и информационно-содержательный аспекты математических задач с единым или развивающимся (в требованиях) условием, целостно охватывающим содержание профессионально значимых для обучаемых ситуаций и создать основы конструирования таких задач.

4. Разработать методическое обеспечение в виде комплекса математических задач прикладной направленности с указанными свойствами к курсу математического анализа и методических рекомендаций по их использованию в практике обучения.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанного методического обеспечения.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы педагогического исследования:

- анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования;

- анализ образовательных стандартов и учебных программ по математике для высшей школы технического профиля;

- наблюдение, анализ и обобщение опыта работы преподавателей математики высшей школы;

- экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования с применением разработанного методического обеспечения в реальном учебном процессе;

- статистическая обработка данных, полученных в ходе эксперимента.

Методологическую основу исследования составляют:

- деятелыгостный подход к усвоению математических знаний (Г.И. Саранцев, A.A. Столяр, Н.Ф. Талызина и др);

- концепция реализации прикладной направленности обучения математике (Ю.М. Колягин, H.A. Терешин, И.М. Шапиро и др.);

- основополагающие принципы методики обучения математике в высшей (технической) школе (Л.Д. Кудрявцев, М.В. Потоцкий, А.Я. Хинчин и др.);

- теоретические основы обучения решению математических задач (Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, JI.M. Фридман и др.).

Исследование проводилось с 2003 по 2008 гг. и состояло из нескольких этапов:

- на первом этапе (2003-2004 учебный год) изучалось и анализировалось состояние математической подготовки студентов в технических вузах, проводился констатирующий эксперимент, формулировалась гипотеза исследования, его цель и задачи;

на втором этапе (2004-2005 учебный год) формулировались концептуальные положения реализации прикладной направленности обучения математике студентов инженерных специальностей, проводился поисковый эксперимент, разрабатывались методические материалы и проводилась первичная апробация составленных задач-компактов прикладной направленности в практике обучения математике в технических вузах;

на третьем этапе (2005-2008гг.) осуществлялся обучающий этап педагогического эксперимента, обрабатывались его результаты с использованием статистических методов, формулировались основные выводы и положения, выносимые на защиту, оформлялась диссертационная работа и автореферат.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

- выделен и описан класс математических задач с единым или развивающимся (в требованиях) условием, целостно охватывающим содержание профессионально значимых для обучаемых ситуаций (задач-компактов прикладной направленности); обоснована необходимость и целесообразность использования таких задач в качестве средства усиления прикладной направленности обучения математике специалистов технического профиля;

- определены способы усиления прикладной направленности задач-компактов посредством расширения, варьирования, обогащения и видоизменения профессионально значимого содержания, включенного в требования задачи;

- разработаны основы конструирования задач-компактов прикладной направленности по математике к основным содержательным единицам учебного материала: понятиям, учебным вопросам, учебным темам и создан

их комплекс к курсу математического анализа.

Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается в том, что теория и методика обучения математике пополнена научно обоснованным подходом к совершенствованию математической подготовки студентов технических специальностей, обеспечивающим усиление прикладной направленности обучения на основе использования комплекса задач-компактов с варьируемым профессионально значимым содержанием. Методическая теория математических задач обогащена целостным описанием задачной конструкции с единым и развивающимся условием - задачи-компакта, включающим определение, модельное представление, символическую запись, основные виды и их функциональную направленность.

Практическая ценность исследования состоит в том, что разработанное методическое обеспечение в виде комплекса задач-компактов прикладной направленности различных видов и методических рекомендаций к их использованию, может быть использовано в практике обучения математике в технических вузах.

Результаты и выводы проведенного исследования могут найти применение при чтении лекций для слушателей курсов повышения квалификации преподавателей математики высшей школы.

Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования обеспечивается опорой на теоретические и методические разработки в области педагогики и методики обучения математике, использованием методов исследования, адекватных его цели и задачам, поэтапным проведением эксперимента и статистическим подтверждением его положительных результатов.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Дидактическая ценность задач-компактов, как средства усиления прикладной направленности обучения математике в технических вузах, определяется возможностью изменения профессионально значимого для обучаемых содержания (технического) в их требованиях, способствующего раскрытию различных аспектов приложения изучаемого математического аппарата.

2. Основными способами усиления прикладной (технической) направленности задачи-компакта являются: расширение, варьирование, обогащение и видоизменение профессионально значимого для обучаемых содержания, достигаемые посредством изменения его основных составляющих: профессионально значимых объектов, процессов, в которых эти объекты задействуются, величин, их характеризующих, значений этих величин (отношений, свойственным им), а также внешних условий (режима функционирования), в которых описанные процессы осуществляются.

3. Конструирование комплекса задач-компактов прикладной направленности к математическому курсу как целостного методического

средства, обеспечивающего повышение эффективности математической подготовки студентов технических вузов, возможно на основе синтеза структурного, функционального и информационно-содержательного (профессионального) аспектов этих задач к основным структурным единицам учебного материала: понятиям, учебным вопросам и учебным темам.

На защиту выносится также разработанный автором в ходе диссертационного исследования комплекс задач-компактов прикладной направленности к теме «Дифференциальное исчисление функции одной переменной».

Апробация основных положений и результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлений на заседаниях кафедры теории и методики обучения математике Арзамасского государственного педагогического института им. А.П. Гайдара (2006г.), кафедры общетехнических дисциплин Арзамасского политехнического института (филиала) НГТУ им. P.E. Алексеева, на Всероссийской научной конференции «Проблемы современного математического образования в вузах и школах России» (Киров, 2004г.), на региональной научно-практической конференции «Актуальные проблемы профилизации математического образования в школе и вузе» (Коряжма, 2004г.), на Всероссийской научно-технической конференции «Прогрессивные технологии в машино- и приборостроении» (Нижний Новгород-Арзамас, 2004г.), на региональной научно-практической конференции «Экономическое образование: проблемы преподавания

общепрофессиональных, естественнонаучных и гуманитарных дисциплин» (Арзамас, 2005г.), на Международной научно-методической конференции «Высокие технологии в педагогическом процессе» (Нижний Новгород, 2005г.), на Международной конференции «Современные методы физико-математических наук» (Орел, 2006г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Задачи в обучении математике» (Вологда, 2007г.).

Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялось автором в Арзамасском политехническом институте (филиале) НГТУ им. P.E. Алексеева и на инженерных факультетах Нижегородской государственной сельскохозяйственной академии.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель работы, определяются объект, предмет, задачи, гипотеза исследования,

формулируются основные положения, выносимые на защиту, научная новизна, теоретическая значимость и практическая ценность диссертации.

Первая глава «Теоретические основы конструирования и использования задач-компактов в качестве средства усиления прикладной направленности обучения математике в технических вузах» посвящена обоснованию необходимости и целесообразности использования специальных задачных конструкций в качестве средства усиления прикладной направленности обучения математике специалистов технического профиля.

О необходимости реализации прикладной направленности обучения математике заявляли многие выдающиеся отечественные педагоги-математики. Так, А.Н. Колмогоров писал о необходимости уже в школе показывать, что современная математика позволяет строить математические модели реальных ситуаций и процессов, изучаемых в применениях, не только не хуже, но логически последовательнее и проще, чем традиционная. Б.В. Гнеденко полагал, что проблема воспитания у учащихся интереса к изучению математики, сознательного усвоения вводимых понятий может быть решена, если показать молодежи все разнообразие применений изучаемой теории к повседневной практике.

Значение прикладной направленности обучения математике определяется системностью научного подхода к познанию мира, процессами дифференциации и интеграции современных наук, приводящими, с одной стороны, к обособлению наук, а с другой - к необходимости установления связей между ними, обусловленных единством окружающего нас мира. Многообразие связей математики с другими науками приводит разных исследователей к неодинаковому раскрытию сущности прикладной направленности обучения математике, к различным ее определениям.

Различая эти близкие по смыслу понятия, прикладную направленность обучения математике, следует понимать как ориентацию содержания и методов обучения на применение математики в технике и смежных науках, в профессиональной деятельности и в быту, включающую в себя реализацию межпредметных связей с систематическими курсами физики, химии, спецдисциплин и др., практическую направленность обучения математике - как ориентацию содержания и методов обучения на решение задач и упражнений, на формирование у обучаемых навыков самостоятельной деятельности математического характера, а профессиональную направленность - как своеобразное использование педагогических средств, при котором обеспечивается усвоение учащимися предусмотренных программой знаний, умений, навыков и в то же время успешно формируются интерес к данной профессии, ценностное отношение к ней, профессиональные качества личности будущего специалиста.

Соотношение профессиональной и прикладной направленности обучения математике характеризуется мерой общей части объемов этих понятий, которая для различных условий образования различна. Для обучения многим гуманитарным специальностям общая часть этих понятий невелика (рис 1а), а для обучения техническим специальностям, когда нет необходимости в систематической работе по разъяснению студентам необходимости математики в их профессиональном становлении и будущей профессиональной деятельности, а сфера приложений изучаемого математического аппарата необычайно широка, общая часть объемов этих понятий становится настолько внушительной, что главным направлением реализации профессиональной направленности обучения математике становится ознакомление студентов со всевозможными приложения математического аппарата в сфере будущей профессиональной деятельности и подготовке к ней (рис 16).

Рис.1. Соотношение объемов понятий прикладной и профессиональной направленности обучения математике в вузах гуманитарного и технического профиля

Конструированию и использованию задач-компактов в качестве средства усиления прикладной направленности обучения математике в теоретическом плане должно предшествовать раскрытие структуры таких задач, выделение их основных разновидностей и определение их функциональной направленности.

Прежде всего, проанализируем структурный аспект задач-компактов.

Если результаты решения при выполнении предыдущих требований не используются при выполнении последующих требований, то в этом случае речь идет о задаче-компакте с независимыми компонентами. В случае же, когда результаты решения, полученные при выполнении первых требований, используются при выполнении последующих требований задачи, имеем дело с задачей-компактом с зависимыми компонентами.

В равной мере имеют право на существование и задачи-компакты смешанного вида, в которых имеются компоненты (требования) и первого, и второго вида.

Каждый из названных видов задач можно представить в виде схематической модели (рис 2).

а)

б)

Рис.2. Структура математических задач-компактов

Структура, представленная на рис 2а), свойственна задачам-пучкам, символически ее можно записать так: <У- {Т*}>, где к - порядковый номер требования задачи, принимающий значения 1,2,3 и т. д. Структура, представленная на рис 26), свойственна задачам-цепочкам, символически ее можно записать так: <У- {ТУ}>, где / - номер требования задачи, результат решения которого используется в дальнейшем решении (помечено стрелочками), /' принимает значения 1,2,3 и т.д. Структура, представленная на рис. 2в), более свойственна задачам-блокам. Приведем пример задач-компактов с такими структурами.

1 2^+3

Задача-пучок. Даны функции /¡, /2, /3, такие, что /¡(х)= - , /¡(х)= —г—,

2х /1Л

/з(х)= . 1) Доказать, что = 0. 2) Найти . 3)

Найти пределы функции /¡(х) при х —>+ оо, и при х —»- оо. Задача-цепочка. Линейная функция задана формулой у = —~х + 2■ 1)Найти

производную данной функции. 2) Найти промежутки возрастания и убывания графика заданной функции. 3) Построить график функции. Задача-блок. Дана парабола у=ах2. 1) Найти дифференциал дуги заданной кривой. 2) Определить направляющие косинус и синус касательной к графику заданной функции. 3) Найти выражение радиуса кривизны параболы. 4) Найти уравнение эволюты параболы. 4) Построить схематично график данной функции.

Задачи-компакты можно дифференцировать по различным основаниям: по принципу формирования требований: задачи-блоки, задачи-цепочки, задачи-пучки и др.; по вариативности условия: задачи с постоянным условием и задачи с вариативным условием; по зависимости требований: задачи с независимыми требованиями и задачи с зависимыми требованиями;

по соответствию компонентов задачи уровням обучения: одноуровневые задачи и многоуровневые задачи.

Использование задач-компактов в качестве средства усиления прикладной направленности обучения предопределено тем, что: обладая единым или общим условием и рядом требований, позволяющих находить все новые и новые зависимости и отношения в учебном материале, содержащимся в условии, они, тем самым, позволяют вскрывать совокупность внутрипредметных и межпредметных связей, свойственных математическому содержанию; наличие единого или общего условия позволяет существенно сокращать время, необходимое для ознакомления с ним, изучения особенностей задачной ситуации, ее схематического представления, декодирования символической информации, привлечения необходимых графических или наглядных моделей. Вовлекая субъектов образовательного процесса в активную учебно-познавательную деятельность, задачи-компакты способствуют развитию познавательного интереса обучаемых к математике, то есть, усиливают развивающую функцию обучения; их можно рассматривать как одно из средств реализации концепции укрупнения дидактических единиц в обучении математике, хорошо зарекомендовавшей себя в практике и общеобразовательных школ, и учреждений среднего и высшего образования.

Логикой диссертационного исследования продиктована необходимость уточнения понятия математической задачи прикладной направленности. Под ней нами понимается сюжетная задача, в фабуле которой описывается профессионально значимое для обучаемого содержание, а решение отыскивается с использованием математического аппарата, изучаемого по программе вуза. Профессионально значимое содержание, описываемое в фабуле задачи прикладной направленности, повышает интерес обучаемых к занятиям математикой, поскольку математическое содержание поясняется на вполне реальных примерах. Это в полной мере относится и к задачам-компактам.

Вариативность профессионально значимого содержания, задействованного в фабуле задачи, можно считать одной из важных отличительных особенностей (характеристик) задач-компактов прикладной направленности, по которым их можно отличать от обычных задач прикладной направленности, а также различать между собой.

Основными составляющими профессионально-значимого содержания, описанного в фабуле задачи-компакта являются профессионально значимые для обучаемого объекты, процессы, в которых эти объекты задействуются, величины, их характеризующие, значения этих величин (иногда и отношения, свойственным им), а также внешние условия, в которых описанные процессы осуществляются.

Изменяя составляющие профессионально значимого содержания (ПЗС) в требованиях задачи-компакта, можно усиливать ее прикладную направленность.

Рис.3. Модельное представление усиления прикладной направленности обучения математике с использованием задач-компактов

К основным способам усиления прикладной направленности задач-компактов следует отнести: расширение ПЗС посредством добавления объектов, задействованных в процессах при сохранении величин и отношений, связывающих их, изменения значений отдельных величин, не сказывающемся на отношениях, связывающих величины, изменения условий протекания процессов, не приводящих к их функциональному изменению; варьирование значений отдельных характеристик (величин) ПЗС, ведущее к установлению зависимостей и отношений, в которых состоят с ними другие величины ПЗС, а также варьирование характеристик условий функционирования,

способствующее обнаружению зависимости их изменения; обогащение ПЗС посредством введения новых объектов, влияющих на характер взаимосвязи величин, описывающих процессы, либо новых характеристик (аспектов) самих процессов, определяющих другие отношения между величинами, либо условий функционирования, приводящих к функциональному изменению взаимосвязи величин; варьирование ПЗС, характеризующих разные профессионально значимые процессы, описываемые разными величинами, но связанных друг с другом общностью отношения, свойственного им.

Возможности усиления прикладной направленности обучения математике с использованием задач-компактов, сконструированных при помощи описанных выше способов, схематично представлены на рис. 3.

Таблица 1

Профессионально значимая ситуация (ПЗС) Объекты рассматриваемой ПЗС Величины, характеризующие данные объекты ПЗС Математический аппарат, применимый в данной ПЗС

Исследование кинематических пар, элементов технологических конструкций кривошип, стержень, шатун, ползун балки и др. длина, угол между элементами кинематической пары, площадь многоугольников, скорость движения, ускорение, эпюры сил, эпюры моментов сил понятие функции, предела, производная, алгоритм построения графиков функций, нахождение экстремальных значений функции

Расчет геометрических погрешностей оборудования, внешние силовые воздействия на технологические системы и их элементы заготовки, детали, изделия, шпиндель технологическая система, инструмент, устройство, приспособление и др. длина (радиус обработанной поверхности), параметры контакта заготовок с опорой установки, температура (соприкасающихся поверхностей) и др. нахождение значений функций по заданным значения аргумента, определение обратной функции, представление функций в неявном виде, алгоритм исследования функций, решение дифференциальных уравнений

Анализ технологических процессов инструмент, деталь, заготовка, шлифовальный круг, элементы круга, изделие скорость, припуски, допуски уравнения, исследование функций, производная функции

Во второй главе диссертации «Методические аспекты конструирования и использования задач-компактов прикладной направленности в качестве средства совершенствования обучения

математике в технических вузах» раскрыты основы конструирования задач-компактов прикладной направленности и возможные пути их использования при обучении основам математического анализа в технических вузах.

Обобщенное представление о профессионально значимом содержании, которое может быть использовано при составлении задач-компактов прикладной направленности, дает перечень профессионально значимых ситуаций. (Фрагмент такого перечня представлен в таблице 1.)

Применительно к каждой единице математического содержания общие положения конструирования задач-компактов прикладной направленности могут быть конкретизированы. В качестве основных единиц учебного содержания курса математического анализа нами взяты: понятия, учебные вопросы, учебные темы.

Учебный вопрос обычно рассматривается как минимальный содержательный элемент учебной программы. Он может включать одно или несколько понятий, утверждения, раскрывающие свойства этих понятий, учебные задачи, предназначенные для усвоения понятий и утверждений, а также задачи, которые обучаемый должен уметь решать по изучению этого вопроса. Такие задачи называют типовыми. Совокупность типовых задач ТЗь ТЗ2, Т33, ... ТЗь каждая из которых наделена определенными связями межпредметного характера, определяет профессионально значимое для обучаемых содержание. Это содержание может быть привнесено в сюжет задачи-компакта прикладной направленности, а используя различные способы усиления прикладной направленности задачи, можно выстраивать ее требования с учетом дидактических целей, на достижение которых ориентирован учебный процесс.

Учебная тема понимается чаще всего как совокупность взаимосвязанных учебных вопросов программы, образующих определенную целостность. Свидетельством полноценного усвоения учебной темы является умение обучаемого решать ключевые задачи по этой теме. Совокупность ключевых задач: КЗ!, К32, К33, ... КЗ^. Каждая из этих задач наделена рядом межпредметных связей, что и определяет профессионально значимое для

обучаемых содержание, которое может быть привнесено в сюжет задачи-компакта прикладной направленности. Применив различные способы усиления прикладной направленности задачи, можно выстроить ее требования с учетом дидактических целей, на достижение которых ориентирован учебный процесс.

Сказанное выше определяет модельное (схематическое) представление конструирования задач-компактов к содержательным единицам учебного материала. Например, к учебной теме оно будет выглядеть так (рис.4):

Рис. 4. Схематическое представление конструирования задачи-компакта прикладной направленности к учебной теме

Приведем пример задачи-компакта прикладной направленности, полученной по схеме, представленной выше (тема «Дифференциальное исчисление функции одной переменной»).

Задача. В процессе обработки поверхности некоторого изделия элемент шлифовального круга движется по закону / (х)=соз х. Определить с помощью первой производной скорость движения данного элемента шлифовального круга. Определить скорость движения того же элемента шлифовального круга, если под влиянием определенных внешних воздействий независгшая переменная становится зависимой от параметра, влияющего на изменение характера и скорости движения рассматриваемого элемента, т.е. х=7у. Определить скорость движения элемента используемого инструмента для случая, когда необходимо учитывать еще одну характеристику, влияющую на изменение величины у, определяемой выражением у = г2.

Охарактеризованный выше подход к конструированию задач-компактов прикладной направленности определяет и реальный способ их включения в образовательный процесс: на этапе ознакомления с изучаемым математическим материалом, а также с его приложениями в сфере будущей профессиональной деятельности обучаемых (чаще всего, лекционная форма обучения), на этапе формирования умений применять математический аппарат в той или иной профессионально значимой ситуации (практическое

Учебная тема

Задача-компакт

ПН

занятие), на этапе систематизации полученных знаний и умений (в ходе самоподготовки).

Приведем примеры таких задач. Задача (ознакомление). Изгибающий момент в однопролетной балке определяется функцией М=х2-5х+в, где х - длина рассматриваемого участка балки.

1)Вычислить приращение аргументах, а также приращение функции М, соответствующие приращению аргумента: а) от х=\м до х=\,\м; б) от х=Ъм до х=2м.

2) Найти угловой коэффициент секущей графика функции М, проходящей через точки с абсциссами х=3м и х=1 Ом.

3) С помощью первой производной найти скорость изменения М в зависимости от х.

Задача (формирование умений). Глубина резания образца у является зависимой от длины профиля этого образца г, эта зависимость имеет вид у=г?.

1) С помощью производной найти скорость изменения глубины резания образца в зависимости от длины его профиля.

2) Найти производную функции у, если известно, что г=х2-2х+3.

3) Найти производную той же функции, если г=1п х.

4) Найти производную у, если с? + ех.

Задача (систематизация и обобщение). При автоматической сборке погрешности установки (ее положения) сопрягаемых поверхностей базовой

у и присоединяемой g деталей определяют по формулам у = —-7-,

g = х(х-\)2(х-2)3, где х - погрешность фиксации детали.

1) Найти производную функции у.

2) Вычислить значение у при х=2.

3) Указать область существования производной функции у.

4) Найти производную функции g.

5) Решить уравнение g (х)=0.

6) Вычислить у +g в точке х=\.

Экспериментальная проверка эффективности разработанного в ходе диссертационного исследования комплекса задач-компактов прикладной направленности к курсу математического анализа для студентов технического вуза и методических рекомендаций к их использованию описана в заключительном параграфе второй главы. В эксперименте принимало участие 92 студента факультета «Технологии машиностроения». При сравнительной оценке были использованы следующие критерии: а) качество усвоения математического содержания; б) интерес обучаемых к занятиям математикой; в) значимость математической подготовки для будущей профессиональной деятельности.

Оценка качества усвоения студентами математического содержания проводилась по итогам срезовой работы комплексного характера, а также на основе результатов проведённых зачётов и экзаменов. Диапазон разброса количественной оценки качества математических знаний студентов условно разбит на три основных уровня: низкий, средний, высокий.

Распределение студентов экспериментальных и контрольных групп по уровням усвоения математических знаний приведено на диаграмме (рис. 5). 100 во 60 40 20 0

ПЭГ

в кг

низкии

средний высокий

средним высокии

Рис.5. Распределение студентов ЭГ и КГ по уровням усвоения математических знаний

Рис.6. Распределение студентов ЭГ и КГ по уровням значимости математики в профессиональном становлении

Сравнение по второму критерию производилось путём оценивания интереса студентов к занятиям по высшей математике. После проведения эксперимента в экспериментальной группе наблюдается повышение интереса, в то время как в контрольной группе он практически не меняется.

Сравнение по третьему параметру производилось на основе проведения анкетирования, результаты которого представлены на диаграмме (рис. 6).

Установленные различия проверялись на статистическую значимость с помощью критерия х- Поскольку при значении > 5,99 с уровнем значимости р=0,05 различия, обусловленные влиянием отдельного фактора, считаются существенными, то экспериментальные данные свидетельствуют о статистической значимости установленных экспериментально различий. Аналогичные результаты получены при использования критерия Фишера (угловое преобразование).

Полученные результаты эксперимента свидетельствуют о повышении качества математической подготовки студентов технических вузов при использовании в учебном процессе по высшей математике задач-компактов прикладной направленности.

Таким образом, гипотеза диссертационного исследования получила экспериментальное подтверждение.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целями и задачами были получены следующие результаты и выводы.

1. Показано, что задачи-компакты могут выступать в качестве эффективного средства усиления прикладной направленности обучения математике в техническом вузе.

2. Дано целостное представление о математической задаче-компакте прикладной направленности как особой задачной конструкции, объединяющей совокупность задач с единым или развивающимся (в требованиях) условием, целостно охватывающим содержание профессионально значимых для обучаемых ситуаций. Раскрыт структурный, функциональный и информационно-содержательный аспекты таких задач.

3. Выявлены составляющие профессионально значимого (технического) содержания фабулы математической задачи прикладной направленности: объекты, процессы, величины и их числовые значения, отношения величин, условия (режим) функционирования, обеспечивающие возможность его направленного варьирования.

4. Определены основные способы усиления прикладной направленности математических задач-компактов: расширение, варьирование, обогащение и видоизменение профессионально значимого содержания в требованиях задачи.

5. Дано модельное представление усиления прикладной направленности обучения математике с использованием задач-компактов, синтезирующее структурный, функциональный и информационно-содержательный (профессиональный) аспекты использования этих задач.

6. Разработаны основы конструирования задач-компактов прикладной направленности к содержательным единицам учебного материала по математике: понятиям, учебным вопросам, учебным темам.

7. Создан комплекс задач-компактов прикладной направленности различных видов к курсу математического анализа с учетом выделенных аспектов таких задач, а также в соответствии с тремя основными принципами: принципом прикладной направленности, принципом соответствия основным этапам усвоения изучаемого материала и принципом взаимосвязи с основными структурными единицами изучаемого математического материала.

8. Разработаны методические рекомендации по использованию различных видов задач-компактов прикладной направленности при обучении основам математического анализа технического вуза.

9. Проведен педагогический эксперимент, подтвердивший эффективность разработанного методического обеспечения. Гипотеза исследования получила экспериментальное подтверждение.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Игнатьева, Т.В. Об использовании многоступенчатых задач в реализации профессиональной направленности обучения математике в техническом высшем учебном заведении [Текст] / Т.В. Игнатьева // Вестник Костромского государственного университета им. H.A. Некрасова. Научно-методический журнал. Специальный выпуск №2, 2007. - С.236-239.

2. Игнатьева, Т.В. Многокомпонентные задачи как средство усиления прикладной направленности обучения высшей математике в техническом вузе [Текст] / Т.В. Игнатьева // Вестник Костромского государственного университета им. H.A. Некрасова. Научно-методический журнал. Специальный выпуск. Том 14, 2008. - С.266-269.

Другие публикации:

1. Игнатьева, Т.В. О видах многоступенчатых заданий [Текст] / Т.В. Игнатьева, М.И. Зайкин // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тезисы докладов III Всероссийской научной конференции. - Киров: изд-во ВятГГУ, 2004. -С.77-78. (авт. 50%)

2. Игнатьева, Т.В. Об идейно-тематически развивающихся цепочках задач [Текст] / Т.В. Игнатьева // Актуальные проблемы профилизации математического образования в школе и вузе: Сб. науч. трудов и метод, работ регион, науч.-практ. конф. / Под ред. М.И. Зайкина. - Арзамас: АГПИ, 2004.-С.161-164.

3. Игнатьева, Т.В. Многоэтапные задания по физике в вузах [Текст] / Т.В. Игнатьева // Прогрессивные технологии в машино- и приборостроении. Межвузовский сборник статей по материалам Всеросийской научно-технической конференции. - Нижний Новгород - Арзамас: НГТУ - АПИ НГТУ, 2004.-С.541-544.

4. Игнатьева, Т.В. К вопросу о многоступенчатых задачах [Текст] / Т.В. Игнатьева // Экономическое образование: проблемы преподавания общепрофессиональных, естественнонаучных и гуманитарных дисциплин: Сб. науч. статей. - Арзамас, 2005. - С.295-297.

5. Игнатьева, Т.В. Об использовании многоступенчатых задач в целях реализация профессиональной направленности обучения в техническом вузе [Текст] / Т.В. Игнатьева // Высокие технологии в педагогическом процессе: Труды VI Международной научно-методической конференции преподавателей вузов, ученых и специалистов - Н.Новгород: ВГИПА, 2005. Том 2.-С.211-212.

6. Игнатьева, Т.В. Профессионально ориентированные многоступенчатые задачи [Текст] / Т.В. Игнатьева // Современные методы физико-математических наук: Труды международной конференции. Т.З. -Орел: издательство ОГУ, полиграфическая фирма «Картуш», 2006. - С.92-93.

7. Игнатьева, Т.В. Реализация профессиональной направленности обучения математике во втузе через задачи [Текст] / Т.В. Игнатьева // Задачи в обучении математике: теория, опыт, инновации: Материалы Всеросийской научно-практической конференции. - Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2007.-С. 150-152.

8. Игнатьева, Т.В. О целесообразности использования многоступенчатых задач с профессионально значимым содержанием в обучении математике в вузе [Текст] / Т.В. Игнатьева // Наука и образование: проблемы и перспективы: Материалы 9-й региональной научно-практической конференции аспирантов, студентов и учащихся. -Бийск: БПГУ имени В.М. Шукшина, 2007. - С.226-229.

9. Игнатьева, Т.В. К вопросу об использовании многоступенчатых задач в реализации профессиональной направленности математической подготовки специалистов в условиях многоуровневого образования [Текст] / Т.В. Игнатьева // Интеграционная стратегия становления профессионала в условиях многоуровневого образования: Сборник статей Международной научно-практической конференции в 2-х т. Т. 2. / Под ред. М.Н. Заостровцевой, В.З. Юсупова. - Котлас: СПГУВК, изд-во «Старая Вятка» 2007. - С.358-362.

Игнатьева Т.В.

Автореф. дис...канд. пед. наук.-НижнийНовгород,2009.-21 с.

Подписано к печати 17.01.2009. Формат 60x84/16. Усл. печ. листов 1,0. Участок оперативной печати ГОУ ВПО «АГПИ им. А.П. Гайдара» 607220, г. Арзамас, Нижегородская обл., ул. К.Маркса, 36

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Игнатьева, Татьяна Викторовна, 2009 год

Введение.

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЗАДАЧ-КОМПАКТОВ В КАЧЕСТВЕ СРЕДСТВА УСИЛЕНИЯ ПРИКЛАДНОЙ

НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗАХ

§1. Проблема прикладной направленности обучения в методической литературе по математике.

§2. Обоснование целесообразности использования задач-компактов в качестве средства усиления прикладной направленности обучения математике в технических вузах.

§3. Модельное представление усиления прикладной направленности обучения математике с использованием задач-компактов.

Выводы по главе 1.

Глава 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЗАДАЧ-КОМПАКТОВ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ В КАЧЕСТВЕ СРЕДСТВА СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗАХ

§1. Стратегия отбора профессионально значимого содержания к сюжетам задач-компактов по математике.

§2. Основы конструирования задач-компактов прикладной направленности к содержательным единицам учебного материала по математике.

§3. Принципы создания комплекса задач-компактов прикладной направленности и особенности его использования в образовательном процессе по математике.

§4. Постановка и результаты педагогического эксперимента.

Выводы по главе 2.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Конструирование задач-компактов прикладной направленности и их использование в качестве средства совершенствования обучения математике в технических вузах"

Математика относится к числу тех наук, которые определяют развитие и ускорение научно-технического прогресса. Без достаточной математической подготовки невозможно осуществлять решение практических задач в любой сфере профессиональной деятельности человека. Особенно важны и необходимы глубокие и основательные математические знания для будущих инженеров, призванных эффективно решать всевозможные проектировочные, расчетные, технологические и др. задачи в сфере машиностроения, автомобильной п авиационной промышленности.

Проблема прикладной направленности обучения математике не нова, она имеет достаточно давнюю историю. Теоретическое обоснование она получила в работах Н.Я. Вилепкпна, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, А.Н. Колмогорова, Н.А. Терешина, И.М. Шапиро, С.И. Шварцбурга и др. Отдельные аспекты этой проблемы освещены в диссертационных исследованиях Л.Ю. Бегениной, И.И. Зубовой, JI.M. Корогковой, Е.В. Сухоруковой, Н.А. Тарасовой, Л.Э. Хайминой и др.

Учеными предложены различные направления реализации прикладной направленности обучения. В теоретическом плане они представлены в форме устных сообщений обучаемым о практических областях применения математического аппарата; лабораторных работ производственного характера; использования эскизов и чертежей деталей, инструментов и т.д.; применения наглядных средств обучения (производственно - технического материала, соответствующей документации н др.); самостоятельного выполнения студентами расчетных работ; написания рефератов, докладов, изготовления технологических схем, таблиц, плакатов; работы со справочной и технической литературой и т.п.

В контексте деятель ностного подхода к обучению математике, утвердившемуся в методической науке, в качестве основного средства реализации прикладной направленности целесообразно использовать математические задачи и их конструкции (Г.И. Саранцев, Т.А. Иванова, В.И. Крупич, М.И. Зайкин, И.Ф. Шарыгпп и др.).

Имеющиеся в учебных пособиях по высшей математике за/дачи обладают определенным потенциалом в реализации прикладной направленности обучения математике. Однако их эффективность сравнительно невысока, отсутствует система их полноценного использования в учебном процессе.

Этот недостаток может быть устранен при использовании в обучении не отдельных задач, а их блоков, цепочек, пучков н т.п. с единым или общим условием, но разными требованиями, объединенными дидактической целью. Если такую задачную конструкцию рассматривать как одну задачу, то она будет выражать компактное представление блока, цепочки, пучка и т.п. задач с одинаковым или развивающимся условием. Таким образом, полученную задачную конструкцию можно назвать задачей-блоком, задачей-цепочкой, задачей-пучком и т.п. в зависимости от принципа, по которому подбираются требования и варьируется условие, что, в конечном счете, определяется поставленной дидактической задачей. В качестве обобщенного названия подобного рода задачных конструкций может быть взят термин задача-компакт.

Однако ни в структурном, ни в функциональном, ни в информационно-содержательном аспектах такого рода заданные конструкции еще не исследованы, методика их конструирования и использования в практике обучения высшей математике не разработаны.

Объектом исследования является процесс обучения математике студентов технических вузов, а его предметом — задачи-компакты с профессионально значимым (техническим) для обучаемых содержанием, способствующие усилению прикладной направленности образовательного процесса.

2. Обосновать необходимость и целесообразность использования математических задач с единым плп развивающимся (в требованиях) условием, целостно охватывающим содержание профессионально значимых для обучаемых ситуаций, в качестве средства усиления прикладной направленности обучения математике будущих инженеров.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанного методического обеспечения.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы педагогического исследования:

- анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования;

- анализ образовательных стандартов и учебных программ по математике для высшей школы технического профиля;

- наблюдение, анализ и обобщение опыта работы преподавателей математики высшей школы;

- статистическая обработка данных, полученных в ходе эксперимента.

Методологическую основу исследования составляют:

- деятельностный подход к усвоению математических знаний (Г.И. Саранцев, А.А. Столяр, Н.Ф. Талызина и др); концепция реализации прикладной направленности обучения математике (Ю.М. Колягин, Н.А. Терешин, И.М. Шапиро и др.);

- теоретические основы обучения решению математических задач (Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, JI.M. Фридман и др.).

Исследование проводилось с 2003 по 2008 гг. и состояло из нескольких этапов: на первом этапе (2003-2004 учебный год) изучалось и анализировалось состояние математической подготовки студентов в технических вузах, проводился констатирующий эксперимент, формулировалась гипотеза исследования, его цель и задачи; на втором этапе (2004-2005 учебный год) формулировались концептуальные положения реализации прикладной направленности обучения математике студентов инженерных специальностей, проводился поисковый эксперимент, разрабатывались методические материалы и проводилась первичная апробация составленных задач-компактов прикладной направленности в практике обучения математике в технических вузах; на третьем этапе (2005-2008гг.) осуществлялся обучающий этап педагогического эксперимента, обрабатывались его результаты с использованием статистических методов, формулировались основные выводы и положения, выносимые на защиту, оформлялась диссертационная работа и автореферат.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

- разработаны основы конструирования задач-компактов прикладной направленности по математике к основным содержательным единицам учебного материала: понятиям, учебньш вопросам, учебным темам и создан их комплекс к курсу математического анализа.

Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается в том, что теория и методика обучения математике пополнена научно обоснованным подходом к совершенствованию математической подготовки студентов технических специальностей, обеспечивающим усиление прикладной направленности обучения на основе использования комплекса задач-компактов с варьируемым профессионально значимым содержанием. Методическая теория математических задач обогащена целостным описанием заданной конструкции с единым и развивающимся условием — задачи-компакта, включающим определение, модельное представление, символическую запись, основные виды и их функциональную направленность.

На защиту выносятся следующие положения:

2. Основными способами усиления прикладной (технической) направленности задачи-компакта являются: расширение, варьирование, обогащение и видоизменение профессионально значимого для обучаемых содержания, достигаемые посредством изменения его основных составляющих: профессионально значимых объектов, процессов, в которых эти объекты задеиствуются, величии, их характеризующих, значений этих величин (отношений, свойственным им), а также внешних условий (режима функционирования), в которых описанные процессы осуществляются.

3. Конструирование комплекса задач-компактов прикладной направленности к математическому курсу как целостного методического средства, обеспечивающего повышение эффективности математической подготовки студентов технических вузов, возможно на основе синтеза структурного, функционального и информационно-содержательного (профессионального) аспектов этих задач к основным структурным единицам учебного материала: понятиям, учебным вопросам и учебным темам.

Апробация основных положений и результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлении па заседаниях кафедры теории и методики обучения математике Арзамасского государственного педагогического института им. А.П. Гайдара (2006г.), кафедры общетехнических дисциплин Арзамасского политехнического института (филиала) НГТУ им. Р.Е. Алексеева, на Всероссийской научной конференции «Проблемы современного математического образования в вузах и школах России» (Киров, 2004г.), на региональной научно-практической конференции «Актуальные проблемы профилизации математического образования в школе и вузе» (Коряжма, 2004г.), на Всероссийской научно-технической конференции «Прогрессивные технологии в машино- и приборостроении» (Нижний Новгород-Арзамас, 2004г.), па региональной научно-практической конференции «Экономическое образование: проблемы преподавания общепрофессиональных, естественнонаучных и гуманитарных дисциплин» (Арзамас, 2005г.), на Международной научно-методической конференции «Высокие технологии в педагогическом процессе» (Нижний Новгород,

2005г.), на Международной конференции «Современные методы физико-математических наук» (Орел, 2006г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Задачи в обучении математике» (Вологда, 2007г.).

Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялось автором в Арзамасском политехническом институте (филиале) НГТУ им. Р.Е. Алексеева и на инженерных факультетах Нижегородской государственной сельскохозяйственной академии.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе 2

Основное профессионально значимое для обучаемых содержание сосредоточено в профессионально значимых ситуациях, выделенные виды которых приведены в таблице 2.

Основными критериями отбора профессионально значимого содержания для включения его в фабулу задач-компактов являются: критерий профессиональной значимости содержания, критерий доступности, критерий минимальности. При отборе профессионально значимого содержания также необходимо учитывать возможность его включения в фабулу задачи-компакта, реальную взаимосвязь его элементов и единиц математического содержания.

Конструирование задач-компактов прикладной направленности, фабулы которых отражают ту или иную профессионально значимую ситуацию, должно осуществляться не произвольным образом, а выполняться, подчиняясь определенным требованиям.

Применительно к каждой единице математического содержания общие положения конструирования задач-компактов прикладной направленности могут быть конкретизированы. В качестве основных единиц учебного содержания курса математического анализа взяты: понятия, учебные вопросы, учебные темы.

Математические понятия образуют каркас всякой математической дисциплины. Только полноценное их усвоение открывает перспективы успешного применения математического аппарата в сфере практической деятельности. Оно обеспечивается решением совокупности учебных задач У3|, У32, УЗз . УЗ^. Учебный вопрос обычно рассматривается как минимальный содержательный элемент учебной программы. Он может включать одно или несколько понятий, утверждения, в которых описываются свойства этих понятий, учебные задачи, предназначенные для усвоения понятий и утверждений, а также задачи, которые обучаемый должен уметь решать по изучению этого вопроса: ТЗЬ Т32, ТЗз, . ТЗ/ь Такие задачи называют типовыми. Учебная тема понимается чаще всего как совокупность взаимосвязанных учебных вопросов программы, образующих определенную целостность. Свидетельством полноценного усвоения учебной темы является умение обучаемого решать ключевые зада1!и КЗ], К32, КЗз, . КЗ^ по этой теме. Каждая из совокупности учебных, типовых, ключевых задач наделена определенными связями межпредметного характера, которые определяют профессионально значимое для обучаемых содержание. Это содержание может быть привнесено в сюжет задачи-компакта прикладной направленности, а используя различные способы усиления прикладной направленности задачи, можно выстраивать ее требования с учетом дидактических целей, на достижение которых ориентирован учебный процесс.

Представленные выше основы конструирования математических задач-компактов прикладной направленности определяют и реальный способ их включения в образовательный процесс, а также обуславливают создание комплекса таких заданий к курсу математического анализа для технических вузов, если каждая из задач комплекса соответствует следующим принципам: принципу прикладной направленности, принципу соответствия основным этапам усвоения изучаемого материала, принципу взаимосвязи с основными структурными единицами изучаемого раздела.

Использование на практике методики обучения математике с применением задач-компактов прикладной направленности различных видов способствовало повышению качества математических знаний студентов, повышению интереса к математике, повышению значимости для обучаемых математики в профессиональном становлении, что обуславливает совершенствование математической подготовки студентов технического вуза через усиление прикладной направленности обучения математике.

Заключение

2. Дано целостное представление о математической задаче-компакте прикладной направленности как особой заданной конструкции, объединяющей совокупность задач с единым или развивающимся (в требованиях) условием, целостно охватывающим содержание профессионально зпачпмых для обучаемых ситуаций. Раскрыт структурный, функциональный и информационно-содержательный аспекты таких задач.

Все это дает возможность считать, что задачи диссертационного исследования решены.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Игнатьева, Татьяна Викторовна, Нижний Новгород

1. Адамар, Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики Текст. / Ж. Адамар. М.,1970.

2. Алешина, Т.Н. О разработке дидактических материалов по математике с профессиональной направленностью Текст. / Т.Н. Алешина // Математика в школе. 1990. - №4. - С.44.

3. Алешина, Т.Н. Урок математики: применение дидактических материалов с профессиональной направленностью Текст. / Т.Н. Алешина // Метод. Пособие для преподавателей ПТУ.-М.: Высш. шк., 1991.- С.64с.

4. Антоновская, В.В. Реализация профессионально-педагогической направленности обучения элементарной математике в педвузе Текст.: Автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / В.В. Антоновская. Орел, 2004. - 18с.

5. Апанасов, П.Т. Сборник математических задач с практическим содержанием Текст. / П.Т. Апанасов, Н.П. Апанасов // Кн. для учителя.-М.: Просвещение, 1987.-110с.

6. Архангельский, С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерности, основы и методы Текст. / С.И. Архангельский. М.: Высшая школа, 1980. - 368с.

7. Атанов, Г.А. Деятельностный подход в обученииТекст. / Г.А. Атанов. -Донецк:ЕАЕ-пресс, 2001.-160 с.

8. Атутов, П.Р. Концепция политехнического образования в современных условиях Текст. / П.Р. Атутов // Педагогика, 1999. с. 17-20.

9. Атутов, П.Р. Политехническое образование школьников: Сближение общеобразовательной и профессиональной школы Текст. / П.Р. Атутов.- М.: Педагогика, 1986-176 с.

10. Ахмед, Омар Бин-Шахно Прикладная направленность изучения элементов математического анализа в старших классах школ Йемена Текст. Автореферат дисс. канд. пе д. наук. / О.Б-Ш. Ахмед. М., 1996. -16 с.

11. П.Ахмерова, Р.У. Реализация принципа профессиональной направленностиобучения в вузе средствами профилизации общенаучных дисциплин Текст.:

12. Дис. канд. психолог, наук / Р.У. Ахмерова. Казань, 1988. - 158с.

13. Ахлимирзаев А. Прикладная направленность изучения начал математического анализа в старших классах средней школы Текст.: Автореферат дисс. канд. пед. наук: 13.00.02 / А . Ахлимирзаев. -Москва, 1991.14 с.

14. Бабанский, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе Текст. / Ю.К. Бабанский. -М.: Просвещение, 1985 Г.-208 с.

15. Баврин, И.И. Курс высшей математики для физико-математических факультетов Текст. / И.И. Баврин. -М.: Просвещение, 1992. -414 с.

16. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании Текст. / И.И. Баврин // Математика в школе. -1993, № 4. -С.43-48

17. Балк, М.Б. О матемизации задач, возникающих на практике Текст. / М.Б. Балк, В.А. Петров // Математика в школе. 1986. - №3. - С. 55.

18. Балл, Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект Текст. / Г.А. Балл. -М.: Педагогика, 1990. -184с.

19. Барвин, Г.И. Усиление профессиональной и прикладной направленности преподавания математического анализа в педвузе: на материале курса «Дифференциальные уравнения» Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Г.И. Барвпн. — Москва, 1998. 202с.

20. Батьканова, Н.И. Профессионально-педагогическая направленность обучения геометрии студентов педвуза Текст.: Дис. канд. пед. наук. / Н.И. Батьканова. -Саранск, 1995.-168 с.

21. Бегенина, Л.Ю. Реализация прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях с использованием информационных технологий Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Л.Ю. Бегенина. Арзамас, 2003.-172 с.

22. Бескин, Н.М. Роль задач в преподавании математики Текст. / Н.М. Бескин // Математика в школе. 1992. №4-5

23. Богданов, С. Прикладная математика Текст. / С. Богданов // Математика, еженед.учебно-мет. прилож. к газете «Первое сентября», 1999 -№36. -С. 22-24.

24. Бокарева, Г.А. Дидактические основы совершенствования профессиональной подготовки студентов в процессе обучения общенаучным дисциплинам Текст.: автореф. дис. . .докт. пед. наук / Г.А. Бокарева. Москва, 1998. - 38 с.

25. Болтянский, В.Г. Проблема политехнизации курса математики Текст. / В.Г. Болтянский, JI.M. Пашкова // Математика в школе. 1985. №5.

26. Бочкарева, О.В. Профессиональная направленность обучения математике студентов инженерно-строительных специальностей вуза Текст.: автореф. дис. .канд. пед. наук / О.В. Бочкарева. Саранск, 2006. - 18 с.

27. Бурцев, В.М. Технология машиностроения Текст. / В.М. Бурцев, А.С. Васильев, A.M. Дальский и др. // Основы технологии машиностроения: Учебник для вузов. Том 1. 2-е изд., стереотип. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 564 е., ил.

28. Бурцев, В.М. Технология машиностроения Текст. / В.М. Бурцев, А.С. Васильев, О.М. Деев и др. // Производство машин: Учебник для вузов. Том 2. 2-е изд., стереотип. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. -640 е., ил.

29. Варданян, С.С. Задачи по планеметрии с практическим содержанием Текст.: кн. для учащихся 6-8 кл. сред. шк. / С.С. Варданян. — М.: Просвещение, 1989. -144 с.

30. Варданян, С.С. Решение прикладных задач па уроках геометрии Текст. С.С. Варданян // Современные проблемы методики преподавания математики: сб. статей. Учеб. Пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов /- М.: Просвещение, 1989.- 144 с.

31. Василевская, Е.А. Профессиональная направленность обучения высшей математике студентов технических вузов Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Е.А. Василевская. Самара, 2000. - 160с.

32. Вахрушева, Н.В. Использование цепочек взаимосвязанных задач в реализации профессиональной направленности обучения математике в экономическом вузе Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Н.В. Вахрушева. Орел, 2006. - 156 с.

33. Вдовенко, Н.В. Оптимизация качества подготовки специалистов в вузе посредством использования межпредметных профессиональных задач Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.01 / Н.В. Вдовенко. Саратов, 1999. - 177с.

34. Веленский, В.Я. Технологии профессионально-ориентированного обучения в высшей школе Текст. / В.Я. Веленский, П.И. Образцов, А.И. Уман // Учебное пособие. 2-е изд. -М.: Педагогическое общество России, 2005. — 192 с.

35. Волькенштейн, B.C. Сборник задач по общему курсу физики Текст. / B.C. Волькенштейн. М., 1969.-464с.

36. Гаваза, Т.А. Профессионально-педагогическая направленность курса математики для гуманитарных факультетов педвуза Текст.: Автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Т.А. Гаваза. Орел, 2003. - 194с.

37. Георгиев, B.C. Опыт активизации деятельности школьников на основе использования циклов задач Текст. / B.C. Георгиев // Математика в школе. — 1988. №1. - С.77-78.

38. Гольдман, A.M. Учебные серии на уроках математики Текст. / A.M. Гольдман, Д.И. Звавич // Математика в школе. 1990. - №5. - С. 19-22.

39. Гнеденко, Б.В. Математическое образование в вузах Текст. / Б.В. Гнеденко. — М.: Высшая школа, 1981. — 174 с.

40. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования Текст. М., Госкомитет РФ по высшему образованию, 1995.-383с.

41. Грабарь, М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы Текст. / М.И. Грабарь, К.А. Краснянская. М: Педагогика, 1977. - 136 с.

42. Гутер, Р.С., Янпольский А.Р. Дифференциальные уравнения Текст. / Р.С. Гутер, А.Р. Янпольский // Учеб. пособие для втузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. -М., «Высш. школа», 1976.

43. Далингер, В.А. Внутрипредметпые связи как методическая основа совершенствования процесса обучения математике в школе Текст.: Дис. . доктора пед. наук: 13.00.02 / В.А. Далингер. Омск, 1992. - 489с.

44. Дальский, A.M. Справочник технолога-машиностроителя Текст. / Под ред. A.M. Дальского, А.Г. Косиловой, Р.К. Мещерякова, А.Г. Суслова. 5-е изд., исправл. — М.: Машиностроение-1, 2003 г. 912 с.

45. Данилова, М.И. Применение математики к решению прикладных задач Текст. / М.И. Данилова, 1-1.А. Беспалько // Математика в школе. 1981. - №2. - С.28-29.

46. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для втузов Текст. / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевников. — М.: Высшая школа, 1997.-304с.

47. Дмитриева, А.Б. Самостоятельная работа по решению прикладных задач в курсе математики как условие повышения качества профессиональной подготовки обучаемых в вузе Текст.: Автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / А.Б. Дмитриева. Москва, 2004. - 18с.

48. Дмитриенко, В.А. Соотношение системного и деятельного подхода в научном познании Текст. / В.А. Дмитриенко // Вопросы методической науки. Вып. 4. Томск, 1974, - С. 17-42

49. Дорофеев, Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач Текст. / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. 1983. - №6. - С.34-39.

50. Егулемова, Н.Н. Видоизменение геометрических задач как средство развития познавательного интереса учащихся основной школы Текст.: Дис. на соискание ученой степени канд. пед. наук: 13.00.02 / Н.Н. Егулемова. — Орел, 2003.-750 с.

51. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. Кн. Для учителя Текст. / О.Б. Епишева. М.: Просвещение, 2003.- 223с.

52. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности. Кн. для учителя Текст. / О.Б. Епишева, В.И. Крупич. — М.: Просвещение, 1990. 128с.

53. Жак, Я.Е. Несколько простых прикладных задач Текст. / Я.Е. Жак // Математика в школе. 1980. -№2.

54. Жак, Я.Е. Производственные задачи в школьном курсе математики Текст. / Я.Е. Жак // Математика в школе. 1983. - №5. - С.15-19.

55. Зайкин, P.M. Реализация профессиональной направленности математической подготовки на юридических факультетах Текст.: Дис. на соискание ученой степени канд. пед. наук: 13.00.02 / P.M. Зайкин. Арзамас, 2004.-150 с.

56. Зубова, И.И. Прикладная направленность системы задач физического содержания при обучении математике в средней школе Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / И.И. Зубова. Орел, 2000. - 156 с.

57. Иванова, Т.А. Теоретические основы обучения математике в средней школе Текст. / Т.А.Иванова, Е.Н. Перевощикова, Т.П. Григорьева, Л.И. Кузнецова // Учебное пособие. Н.Новгород: НГПУ, 2003. 320с.

58. Ивлев, Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса Текст. / Б.М. Ивлев, и др. -М.: Просвещение, 1990. -176 с.

59. Ивлев, Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса Текст. / Б.М. Ивлев, и др . -М.: Просвещение, 1991. -192 с.

60. Игнатьева, Т.В. К вопросу о многоступенчатых задачах Текст. / Т.В. Игнатьева //Экономическое образование: Проблемы преподавания общепрофессиональных, естественнонаучных и гуманитарных дисциплин: Сборник научных статей. — Арзамас, 2005.-314 с.

61. Исаков, Р.А. Усиление профессиональной направленности преподавания математики в вузах сельхозпрофиля Текст.: Автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Р.А. Исаков. Ташкент, 1991. - 16с.

62. Каганов, А.Б. Формирование профессиональной направленности студентов на младших курсах Текст.: Автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.08 / А.Б. Каганов. -Москва, 1981.- 17с.

63. Калинкина, Т.М1. Динамические задачи как средство совершенствования процесса обучения геометрии в средней школе Текст.: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук: 13.00.02 / Т.М. Калинкина. -Саранск, 1995.

64. Каменецкий, С.Е., Орехов В.П. Методика решения задач по физике в средней школе Текст. / С.Е. Каменецкий, В.П. Орехов // Кн. для учителя.-3-е изд., перераб.-М.: Просвещение, 1987.-336 с.

65. Караулова, Л.В. Математические задачи как средство формирования профессионально значимых умений студентов Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Л.В. Караулова. Киров, 2004. - 177с.

66. Карпова, В.И. Прикладная направленность преподавания математики в военно-инженерном вузе как средство формирования системности научных взглядов курсантов Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 20.01.06 / В.И. Карпова. — Пермь, 1999.- 155с.

67. Кинелёв, В.Г. Фундаментализация университетского образования-Текст. / В.Г. Кинелёв // Высшее образование в России.- 1994', № 4. с. 6-11.

68. Кириченко, О.Е. Межпредметные связи курса математики и смежных дисциплин в техническом вузе связи как средство профессиональной подготовки студентов Текст.: Автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / О.Е. Кириченко. Орел, 2003. - 17с.

69. Клякля, М. Формирование творческой математической деятельности учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши Текст. / М.Клякля.-Плоцк,2003.

70. Коваленко, Н.Д. Методы реализации принципа профессиональной направленности при отборе и построении содержания общеобразовательных предметов в высшей школе Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.01 / Н.Д. Коваленко. Томск, 1995. — 161с.

71. Колмакова, Н.Р. Задачи прикладной направленности в практике работы учителей математики школ краснодарского края Текст. / Н.Р. Колмакова, Р.А. Майер //

72. Математические методы решения прикладных задач в практике преподавания: Межвузовский сб. науч. трудов. Пермь: ПГПИ, 1990. - С.20-26.

73. Колягин, Ю.М. О прикладной и практической направленности обучения математике Текст. / Ю.М. Колягин, В.В. Пикан // Математика в школе. — 1985. -№6. С. 27-32.

74. Колягин, Ю.М. О создании курса математики для школ и классов экономического направления Текст. / Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Н.Е. Федорова // Математика в школе. 1993. - №3. — С.43-45.

75. Колягин, Ю.М. Учебные математические задачи творческого характера Текст. / Ю.М. Колягин // Роль и место задач в обучении математике; под ред. Колягина Ю.М. М.: МГУ, 1974. - С.23-35.

76. Коржуев А.В. Традиции и инновации в высшем профессиональном образовании Текст. / А.В. Коржуев, В.А. Попков. М.: Изд-во МГУ, 2003. - 300с.

77. Короткова, Л.М. Математический практикум как средство усиления прикладной и практической направленности обучения алгебре Текст.: Автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Л.М. Короткова. Москва, 1992. -16с.

78. Крупич, В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач Текст. / В.И. Крупич. М.: Прометей, 1995. — 166с.

79. Крупич, В.И. Модель систематизации структур тестовых задач школьной математики Текст. / В.И. Крупич // Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средних школ.-Л.,1981.-С. 13-25.

80. Кудрявцев, В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики Текст. / В.А. Кудрявцев, Б.П. Демдович. М.: Наука. Главная редакция физико-математический литературы, 1986. - 576 с.

81. Кудрявцев, Л.Д. Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость Текст. / Л.Д. Кудрявцев, А.Д. Кутасов,

82. В.И. Чехлов, М.И. Шабунин // Учеб. пособие. 2-е изд., перераб. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 496 с.

83. Кудрявцев, Л.Д. Сборник задач по математическому анализу. Том 3. Функции нескольких переменных Текст. / Л.Д. Кудрявцев, А.Д. Кутасов, В.И. Чехлов, М.И. Шабунин // Учеб. пособие. 2-е изд., перераб. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. -472с.

84. Кузьмина, Н.В. Методы комплексного исследования педагогических факторов академической успеваемости студентов Текст. / Н.В. Кузьмина // Пути повышения эффективности обучения в вузе. Горький: Изд-во ГГУ, 1980. - 144с.

85. Кузьмина, Н.В. Основы вузовской педагогики Текст. / Н.В. Кузьмина. Л.: ЛГУ, 1972.-311с.

86. Кузьмина, Н.В. Проблемы отбора и профессиональной подготовки специалистов в вузах Текст. / Н.В. Кузьмина. Л.: Знание, 1970. - 90с.

87. Ларина, И.Б. Профессиональная направленность курса стохастики в педвузе Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / И.Б. Ларина. -М., 1997. 186 с.

88. Левашов, A.M. Технология решения многоступенчатых физических задач в условиях дифференцированного обучения сельских школах Текст. / A.M. Левашов, А.А. Кураев // Методическое пособие для учителей физики сельских школ.- Арзамас: АГПИ, 2002.-90с.

89. Левашов, A.M. Многоуровневые задачи как средство дифференцированного обучения в малочисленных классах Текст. / A.M. Левашов //Физика в школе. -2003.

90. Леднев, B.C. Содержание образования: Сущность, структура, перспектива Текст. / B.C. Леднев. М., 1990.

91. Лемешко, Н.Н. Особенности профессиональной направленности математической подготовки в средних специальных учебных заведениях

92. Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Н.Н. Лемешко. Москва, 1994. -124с.

93. Лёзина, Н.В. Физика: Многоуровневые задачи с ответами и решениями Текст. / Н.В. Лезина, A.M. Левашов. М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС, 2003. - 176 с. - (Б-ка учителя физики).

94. Локтионова, Э.А. Прикладная направленность преподавания математики при подготовке специалистов экономического профиля Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Э.А. Локтионова. Орел, 1998. - 170с.

95. Луканкин, Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте Текст.: Дис. . доктора пед. наук: 13.00.02/Г.Л. Луканкин-Л., 1989.-359с.

96. Луканкин, Г.Л. Начала математического анализа в классах экономического профиля Текст. / Г.Л. Луканкин, Н.А. Хоркина // Математика в школе. 2002. -№8. - С.45-50.

97. Магомеддибарова З.А. Из опыта составления задач с профессиональной ориентацией Текст. / З.А. Магомеддибарова //Математика в школе. 1983. -№5. - С.21-23.

98. Малышев, К.Б. Психология управления. Научно-методическое пособие для вузов Текст. / К.Б. Малышев. М.: ПЕРСЭ, 2000. - 144с.

99. Махмутов, М.И. О совершенствовании общего образования в средних профтехучилищах. (Проблемы процесса обучения) Текст. / М.И. Махмутов // Совершенствование общего образования в средних профтехучилищах. М., 1981. С. 5-22.

100. Махмутов, М.И. Принципы профессиональной направленности обучения Текст. / М.И. Махмутов // Принципы обучения в современной педагогической теории и практике. Челябинск: ЧПУ, 1985.

101. Мельник, Н.С. О взаимосвязанных геометрических задачах Текст. / Н.С. Мельник // Математика в школе. 1989. - №6. - С.48-50.

102. Ш.Миндюк, М.Б. Составление и использование разноуровневых заданий для дифференцированной работы с учащимися Текст. / М.Б. Миндюк // Математика в школе. — 1991. №3. — С.12-15.

103. Михайлова, И.Г. Математическая подготовка инженера в условиях профессиональной направленности межпредметных связей Текст.: Дис. . канд. пед. паук: 13.00.02 / И.Г. Михайлова. Тобольск, 1998. -172с.

104. Мордкович, А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте Текст.: Дис. . доктора пед. наук: 13.00.02 / А.Г. Мордкович. Москва, 1986. -416с.

105. Морозов, А.В. Управленческая психология Текст.: Учебник для студентов высших и средних специальных учебных заведений / А.В. Морозов. — М.: Академический Проект, 2003. — 288с.

106. Мусина, Е.М. Профессионально-ориентированные проблемные задачи по экономике для студентов технических специальностей среднего профессионального образования Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.08 / Е.М. Мусина. Москва, 2004. - 218с.

107. Мышкис, А.Д. К методике прикладной направленности обучения математике Текст. / А.Д. Мышкис, М.М. Шамсутдинов //Математика в школе. 1988. -№2. - С.12-14.

108. Мышкис, А.Д. О прикладной направленности школьного курса элементов математического анализа Текст. / А.Д. Мышкис // Математика в школе. — 1990.-№6.- С. 7-11.

109. Нешков, К.И. Функции задач в обучении Текст. / К.И. Нешков, А.Д. Семушин // Математика в школе. — 1971. №3.

110. Низамов, Р.А. Дидактические основы активизации учебной деятельности студентов Текст. / Р.А. Низамов. Казань: Изд-во КГУ, 1975. - 302с.

111. Никольский, С.М. Арифметика Текст. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин // Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений — 3-е изд. М.: Просвещение, 2003. - 270 с.

112. Новиков, Д.А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи) Текст. / Д.А. Новиков. М.: МЗ-Пресс, 2004. - 67с.

113. Ольбинский, И.Б. Развитие задачи Текст. / И.Б. Ольбинский // Математика в школе. 1998. - №2.-С. 15-16.

114. Орлянская, О.Н. Методика формирования у будущих учителей математики умения конструировать системы задач Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / О.Н. Орлянская. Волгоград, 2004. - 165с.

115. Панина, Н.В. Прикладная направленность обучения теории вероятностей как средство формирования экономического мышления студентов Текст.: Автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Н.В. Панина. Орел, 2004. - 18с.

116. Петрова, В.Т. Научно-методические основы интенсификации обучения математическим дисциплинам в высших учебных заведениях Текст.: Дис. .доктора пед. наук: 13.00.02 / В.Т. Петрова. М., 1998.- 410 с.

117. Пидкасистый, П.И. Пспхолого-дидактический справочник преподавателя высшей школы Текст. / П.И. Пидкасистый, JI.M. Фридман, М.Г. Гарунов. — М.: Педагогическое общество России, 1999. 354с.

118. Пионова, Р.С. Педагогика высшей школы Текст.: Учебное пособие / Р.С. Пионова. Минск: Университетское, 2002. - 256с.

119. Пискунов, А.И. Теория и практика педагогического эксперимента Текст. / А.И. Пискунов, Г.В. Воробьев. М.: Педагогика, 1979. - 208с.

120. Пичугина, П.Г. Методика профессионально ориентированного обучения математике студентов медицинских вузов Текст.: Автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 /П.Г. Пичугина. Н.Новгород, 2004. - 17с.

121. Плотникова, Е.Г. Педагогическая система профилыюго подхода к обучению математике в вузе Текст. / Е.Г. Плотникова // Академические чтения. Выпуск 3. С-Пб.: Издательство РГПУ им. А.И. Герцена, 2002. - С. 76-78.

122. Плотникова, С.В. Профессиональная направленность обучения математическим дисциплинам студентов технических вузов Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / С.В. Плотникова. — Самара, 2000. 160с.

123. Плоцки, А. Стохастические задачи и прикладная направленность в обучении математике Текст. / А. Плоцки // Математика в школе. — 1991. № 3. - С.69-71.

124. Пойа, Д. Как решать задачу. Пособие для учителей Текст. / Д. Пойа. — М.: Просвещение, 1961.-208с.

125. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения Текст. / Д. Пойа. —М.: Наука, 1975.-463с.

126. Пойа, Д. Математическое открытие Текст. / Д. Пойа. М.: Наука, 1976. — 448с.

127. Пойа, Д. Обучение через задачи Текст. / Д. Пойа // Математика в школе. -1970. №3. - С.89-90.

128. Рахматов, Н.Х. Иллюстрация математических методов на прикладных задачах Текст. / Н.Х. Рахматов // Математика в школе. 1989. - № 2. - С. 30-35.

129. Решетова, 3.JI. Психологические основы профессионального обучения Текст. / З.Л. Решетова. М.: МГУ, 1985. -207с.

130. Рубинштейн, С.Л. Проблемы общей психологии Текст. / С.Л. Рубинштейн. -М. Педагогика, 1973. -416с.

131. Рукшин, С.Е. Задачи-серии во внеклассной работе Текст. / С.Е. Рукшин // Математика в школе.-1981. -№6.

132. Сабиров, Н.Ш. Формирование профессионально-значимых знаний и умений на основе взаимосвязи общеобразовательной и профессиональной подготовкиучащихся Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.08 / Н.Ш. Сабиров. Казань, 1986.-216с.

133. Самсонова, С.А. Повышение эффективности профессиональной подготовки учителей математики в педвузе на основе использования стохастики Текст.: Автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / С.А. Самсонова Москва, 1997. -15с.

134. Саранцев, Г.И. Методы научного познания как средство упорядочения геометрических задач Текст. / Г.И. Саранцев, Т.М. Калинкина // Математика в школе. 1994. - № 6. - С.2-4.

135. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике Текст. / Г.И. Саранцев. -М.: Просвещение, 2005. 255с.

136. Семушин, А.Д. Политехническое содержание школьного курса математики Текст. / А.Д. Семушин // Математика в школе. -1977. №4.

137. Смирнова, И.М. Об измерении интереса на уроках математики Текст. / И.М. Смирнова // Математика в школе. 1998. - №5. - С. 56-58.

138. Стефанова, Г.П. Теоретические основы и методика реализации принципа практической направленности подготовки учащихся при обучении физике Текст.: Автореф. дис. . доктора пед. наук: 13.00.02 / Г.П. Стефанова. М.,2002- 32 с.

139. Столяр, А.А. Педагогика математики Текст. / А.А. Столяр. — Минск, 1986. -424с.

140. Сухорукова, Е.В. Прикладные задачи как средство формирования математического мышления учащихся Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Е.В. Сухорукова. Москва, 1997. - 204с.

141. Тарасова, Н.А. Роль метода математического моделирования в формировании профессиональных умений у студентов инженерно-педагогического вуза

142. Текст.: Автореферат дис. . канд. пед. наук: 13.00.08 / Н.А. Тарасова. -Н.Новгород, 2002. 22с.

143. Терешин, Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики Текст.: Книга для учителя / Н.А. Терешин. М.: Просвещение, 1990. - 96с.

144. Токмазов, Г.В. Задачи динамического характера Текст. / Г.В. Токмазов // Математика в школе. 1994. - №5. - С.9-12.

145. Трофимова, JI.H. Осуществление прикладной направленности математической подготовки военного инженера (на примере обучения в танковом институте) Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / JT.H. Трофимова. Омск, 2000. -211с.

146. Федорова, С.И. Профессионально-прикладная направленность обучения математическому анализу студентов технических вузов связи (на примере темы «Ряды Фурье. Интеграл Фурье») Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / С.И. Федорова. Орел, 1994. - 126с.

147. Фоминых, Ю.Ф. Прикладные задачи по алгебре для 7-9 классов Текст. / Ю.Ф. Фоминых // Кн. для учителя М.: Просвещение, 1999.-112 с.

148. Фридман, JT.M. Как научиться решать задачи Текст. / J1.M. Фридман, Е.Н. Турецкий // Кн. для учащихся ст. классов сред. Шк.-З-е изд., дораб. М.: Просвещение, 1989. - 192 е.: ил.

149. Фридман, JT.M. Логико-психологический анализ школьных учебных задач Текст. / Л.М. Фридман. М.: Педагогика, 1977. - 208с.

150. Фридман, Л.М. Методика обучения решению математических задач Текст. / Л.М. Фридман // Математика в школе. -1991. №5. С. 59.

151. Хаймина, Л.Э. Методика реализации прикладной направленности курса алгебры основной школы Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Л.Э.

152. Хаймина. Архангельск, 1998.- 160с.

153. Худякова, Г.И. Методические основы реализации экономической направленности обучения математике в военно-экономическом вузе Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Г.И. Худякова. Ярославль, 2001. - 192с.

154. Цукарь, А .Я. О типологии математических задач Текст. / А.Я. Цукарь // Современные проблемы обучения математике: Сб. статей.- М.: Просвещение, 1985.-304 с.

155. Чиркова, JT.H. Формирование профессионально значимых качеств личности студентов профильных специальностей лесопромышленного колледжа в процессе обучения математике Текст.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / JI.H. Чиркова. Киров, 2008. - 183с.

156. Шабанова, М.В. Педагогический эксперимент и обра ботка его результатов Текст. / М.В. Шабанова, Н.Н. Патронова. -Петрозаводск: Изд-во ПТУ, 1999. 75 с.

157. Шавир, П.Н. Психология профессионального самоопределения в ранней юности Текст. / П.И. Шавир. М.: Педагогика, 1998. - 243 с.

158. Шапиро, И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики Текст.: Кн. Для учителя / И.М. Шапиро. М.: Просвещение, 1990.-96с.

159. Шарыгин, И.Ф. Геометрия 7 (теория, задачи) Текст. / И.Ф. Шарыгин. М.: МИРОС, 1995.-442с.

160. Шарыгин, И.Ф. Откуда берутся задачи? Текст. / И.Ф. Шарыгин // Квант. — 1991. №8. - С.42-48.

161. Шарыгин, И.Ф. Откуда берутся задачи? Текст. / И.Ф. Шарыгин // Квант. -1991. №9. - С.42-49.

162. Шатуновский, Я. Математика как изящное искусство и ее роль в общем образовании Текст. / Я. Шатуновский // Математика в школе, 2000, №3 С.6.11.

163. Шварцбург, С.И. Математическая специализация учащихся средней школы Текст. / С.И. Шварцбург. -М.: Издательство АПИ РСФСР-1963. -150 с.

164. Шипачев, B.C. Высшая математика Текст. / B.C. Шипачев // Учеб. для немат. спец. вузов. 2-е изд. -М.: Высш. шк., 1990.- 479с.

165. Эрдниев, П.М. Обучение математике в школе Текст. / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. М.: Столетие, 1996. - 320с.

166. Примерное содержание проверочной работы по математическому анализу

167. Задача 1. Найти область определения функции у = VT Задача 2. Найти значение функции f(x)=x3-6x2+IIx-6 при х=3. Задача 3. Функция f (х)-линейная. Найти эту функцию, если f (-1) =2, f (2) --3.

168. Анкета для преподавателя Отвечая на каждый вопрос, выберите один пз предлагаемых Вам вариантов ответов, который в наибольшей степени соответствует Вашим взглядам.

169. Нуждается ли существующая па сегодняшний день методика преподавания высшей математике в техническом вузе в совершенствовании?а) Да;б) Нет;в) Затрудняюсь ответить.

170. Нуждается ли обучение математике в техническом вузе в усилении прикладной направленности?а) Да;б) Нет;в) Затрудняюсь ответить.

171. Как часто Вы прибегаете к реализации прикладной направленности обучения математике в вузе технического профиля?а) систематически;б) от случая к случаю;в) крайне редко.

172. Эффективным средством усиления прикладной направленности обучения математике являются:а) устные сообщения о приложениях математики;б) решение задач прикладной направленности;в) использование персонального компьютера;г) другой вариант.

173. Используете ли Вы в работе со студентами технических специальностей задачи с единым или общим условием и многими требованиями, содержащие в своих фабулах профессионально значимое для обучаемых содержание?а) да;б) нет.

174. Хотели бы Вы использовать такие задачи в практике преподавания математики на инженерных факультетах?а) да;б) возможно, при наличии методического обеспечения;в) нет.1. Спасибо за ответы!1. Анкета для студентов

175. Нравится ли Вам изучать математику?а) да;б) нейтральное отношение к математике;в) нет.

176. Как Вы оцениваете свои знания по математике?а) высокие;б) средние;в) низкие.3. Наиболее трудно для Вас:а) доказать теорему;б) решить пример;в) решить задачу;г) другой вариант.

177. Какое значение имеет математика в профессиональной деятельности инженера?а) математика не нужна?;б) необходимы только вычислительные навыки;в) знания математики необходимы для успешной профессиональной деятельности.

178. Испытываете ли Вы; трудности в математических вычислениях при решении задач по спецдисциплинам?а) постоянно; ^б) иногда;в) нет. ;f< fi гi '