автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Пути обеспечения преемственности в процессе обучения математике в начальной школе и 5-6 классах неполной средней школы (на арифметическом материале)

Автореферат диссертации по теме "Пути обеспечения преемственности в процессе обучения математике в начальной школе и 5-6 классах неполной средней школы (на арифметическом материале)"

'Л, - ■ " ■

МИНИСТЕРСТВО НАРОДНОГО ОБРАЗОВАНИЯ АЗЕРБАЙДЖАНСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

АЗЕРБАИДЖАНСКшГТоСУДАРСТВЕННЫй ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Разовый специализированный совет КР 0ff4.01.98

На правакрукописи

УДК 372.851.046.14

АББАСОВ САХАВАТ ХАНКИШИ оглы

ПУТИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ

В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ И V—VI КЛАССАХ НЕПОЛНОЙ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

(на арифметическом материале)

Специальность 13.00.02—Методика преподавания математики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степей» кандидата педагогических наук

БАКУ - 1991

Работа выполнена на кафедре «Математика и методика преподавания ее начального курса» в Азербайджанском государственном педагогическом университете.

Научный руководитель: —кандидат педагогических наук, профессор Н. А. Садыхов.

Официальные оппоненты:

—член-корреспондент АПН СССР, доктор педагогических

наук, профессор А. М. Пышкало, —кандидат педагогических наук-,-' ст. н. с. 3. И. Османов.

Ведущая организация: Бакинский государственный университет им. М. А. Расул-заде.

Защита диссертации состоится „ 4 ^ " _ 1991 г.

в . 4Ч " часов на заседании Разового специализированного совета КР.054.01.98 по присуждению ученой степенн кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02—«Методика преподавания математики» в Азербайджанском государственном педагогическом университете (370000. г. Баку. Центр, ул. Уз. Гаджибекова, 34).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке АГПУ.

Автореферат разослан „ " 1991 г>

Ученый секретарь Разового Специализированного совета, кандидат педагогических

наук, доцент

ПОПОВ

ОЩАЛ ХАРАКЕЁРХ1СТИ1СА РЛЁОТи

• Актуальность исследования. Задачи гуманизации и демократизации современной школы побувдают к всестороннему анализу теории. и практики работы школы' оцэнке сложившейся'система обучения, поиску "эффективных способов обучения, творческому преломлении передового опыта учителей.

Дчя решения этих задач требуется обеспечить чтобы с первых шагов занятия ребенка в школе вели к усвоению основных понятий, идей, методов (в том числе математики), формировали соответствующие знания, умения, готовили к творческому их нспользовпктз.

Как отмочат психологи, в учебной деятельности ыдааших школьников большую роль играет уровень развития позкавтгелышх процессов и для их развития особое значение имеет целенаправленная работа учителя, в результате чего соединяется обучение детей математике с развитием их познавательных возможностей. Известно, что обучение математике, как в начальных, так и в У-У1 классах практически строится на ивдуктиьной основа, на наглядно-интуитивном уровне ориентированно репродуктивной деятельности.

Но, заодно, следует развивать творческие возможности учащихся на всех этапах школьного обучения математике. Для достижения стих результатов в арсенале педагогики и методики тлеются разнообразные пути. Одним из них является разработка и реализация полной преемственности в содержании учебного материала и в методах изучения математики, в том числе и в формировании математически понятий.

В развитии мышления младших школьников и учеников У-П. классов ведуцие золения имеют учебные задания, которые выступают в качестве цели и средства обучения и определяют его характер. Репро -дуктивные задания, которые требуют воспроизведения готовых знаний и продуктивные, выполнение которых предполагает' внесение сущест -вонных изменений в структуру усвоенных знании и требует поиска новых знаний, во многое определяются состоянием преемственности в обучении математике.

Преемственность в обучении математике - понятие широкое и многогранное. Актуальность избранного нами направления исследования основывается на■том, что изучение со'стсяния преемственности на границе начальной и неполной средней школы .'обнаруживает наличие противоречия мезду реальными'потребностями практики обучения, с одной стороны, и состоянием методической.разработанности вопросов

прееыствонности, - о другой. Отсюда следует выбор темы нашего-исследования "Пути обеспечения преемственности в процессе обучения математике в начальной школе и У-У1 классах неполной средней школы" (на арифметическом материале).

В доследовании ш не случайно ограничиваемся наиболее' традиционным арифметическим материалом курса математики.

Таким образом, нами ввделены три мотива, характеризующие актуальность темы настоящего исследования:

а) соответствие теми исследования основной задаче, стоящей перед школами в период осуществления реформы общеобразовательной

и профессиональной школы, необходимость повышения качества математической подготовки учащихся начальной школы и неполно;; средчеН школы,

б) обеспечение преемственности в процессе обучения математике в 17-У классах, которое достигнуто неполностью,

в) отсутствие достаточно полних разработок по обеспечении преемственности в процессе обучения математике между звеньяш начальной и неполной средней школи.

Цель исследования - совершенствование преемственности мето- . дккп изучения арифметики на грагащо' начальной и. неполно:! средней школы.

При этом объектом исследонания является процесс и результаты обучения математике учащихся указанных классов, в его предметом - преемственность содержания, методов и средств изучения арифметического материала соответствующего курса математике.

Ш предполокияи, что обеспечение более полно;', преемственности в содержании и системе обучения арифметике 8-12-летних школьников позволяет улучшить качество овладения арифметическими пред -ставленпями, знаниями и умениями. Для подтверждения рабочей гипотез:-! необходимо было решать следующие конкретные_задачи:

- проанализировать состояние теории и практики преемственности е процессе обучения математике учащихся 8-12-летнего возраста,

- вчявиг_ь возможности программ к учебно-методических пособии в связи с исследуемой проблемой,

- определить особенности назначения и функции преемственности в изучении арифметического материала,

- разработать методику обеспечения преемственности в процессе обучения математике,

-5- дать количественный и качественный анализ знании, умении и навыков учащихся с позиции после,цуеыой проблемы,

- экспериментально проверить эффективность системы упражнений как средство реализации преемственности в изучении арг.у-.югч'-ческого материала.

Ведущей идеей данной проблемы является определение мес/а и роли преемственности в обучении как ойцеподагогический подход (Ю.К.Еабанский, Д.О.Лордкипанидзе, Н.М.Окаткин и др.) и разработка методики применения ее в процессе изучения математики в начать-ных классах (Л.М.Пышкало, А.С.Пчелко, Ы.Л.Бантова, М.И.Моро и др.).

Методологической основой исследования является учение о всестороннем развитии личности, о роли деятельности и станоечотт лич -ности человека, теория системного анализа. Были использованы следующие методы_исследовшшя: анализ психолого-педагопгческой и учебно-методической литературы, учебных программ по математике начальной, неполной средней школ и факультета педагогики и методики начального обучения педвузов, меФод экспертных оценок, массовые проверки уровня математической подготовки учеников 1-1'/ л У-У1 классов, изучение и обобщение педагогического опыта, поисковые и констатирующие эксперименты по проверке отдельных методических положений работы. Исследование выполнялось в течение 1964-1991 т.г. на база школ П' 23, 70, 44, 272 г.Баку и в Нювадинской, Авдарин -скол, БартозскоЛ сельских школах. Всего около 96 классов, более 2400 учащихся. Работа проводилась в три этапа.

'На первом этапе (1984-1986 гг.) осуществлялись изучение и анализ психолого-педагогической и методической литератур^ определение уровней состояния знаний, умений по математике и вычислительных навыков учащихся начальных и У-У1 классов.

На втором этапе (19Я6-1988 гг.) развернулась основная работа . го поисковому эксперименту.

На третьем этапе (1985-1990 гг.) был проведен обучающий эксперимент с внесением необходимых коррективов в содераашш предложенного автором учебного материала и в методике обучения.

Научная новизна исследования заключается в том, что в кой на основе комплексного исследования психотого-падагогнческого п методического аспектов проблемы йвдвинута концепция обеспечения преемственности в процессе обучения математике. Па основе этой концепции разработана методика изучения ари^мэгзгческого материала

курса математики 1У-У.Г классов.

Тоопеткчоскпя значимость исследования заключается в разра--ботке методической озстеш об обеспечении преемственности различными путями в различных организационных формах обучения математике (на примере арифметического материала) в 1-1У и У-У1 классах.

Практическая значимость проведенного исследования обусловлена конкретными рекомендациями с путях обеспечения преемствен -ности в процессе обучения математике в 1-1У и У-У1 классах.

На защиту выносятся:

1. Результаты оценки современного состояния теории и практики реализации-преемственности в обучении математике учащихся У-У1 и начальных классов школы.

2. Методические основы преемственности в процессе изучения школьниками арифметического материала.

Достоверность и обоснованность полученных в исследовании результатов к выводов обеспечивается:

- теоретическим анализом предлагаемых путей решения проблемы,

- анализом большого фактического материма, длительной опытной проверкой, применением комплексной методики исследования, адекватной поставленной задачей,

- повиленызы качества знаний и успеваемости учащихся

Апробация результатов исследования и их-внедрений. Основные положения и результаты исследования неоднократно докладывались к обсуждались:

- на юбилейных конференциях к на 45, 46 и 47-й коюререициах аспирантов, проведенных в ЛГПУ,

- на УП и IX республиканских кощберенциярс аспирантов и молодых ученых Азербайджана,

- на сеьиларах кафедры "Математика и методика ее преподавания" ДГПУ,

- на страницах периодической печати (по теме диссертанта в различных научных изданиях опубликовано 8 научных статей, тезисов и методических указаний).

Содержание исследования отражено в 6 публикациях автора.

Предложения, выдвинутые автором на основе исследования, нашли применение в ряде Ъаккнсккх и сельских школ Азербайдавна.

Практическпе рекомендации, построенные на результатах и выводах исслздоваши, отражающие .мотодкчслсие концеоцки автора, широко используются.

Структура работы. Диссертация состой! из введения, трех глав, виводов.и рекомендаций, библиографии, приложений.

Ооцовноа срдогйгшно диссертации

Бо введении обосновывается актуальность избранной темы исследования, формируются проблема", цель, предмет, объект, гипотеза, задачи, освещаются методология и истода исследования, раскрываются ого новизна, теоретическая знач:и.шо';ь и практическая ценность, излагаются положения, выносимые на защиту, указываются внедрение и достоверность.

Первая глава - "Психолого-падагогичоскно основы преемственности в обучен/-!: математика" состоит из 5 параграфов и начинается с обоснования преимущества системно-структурного подхода к исследованию обеспечения преемствониости в содержании учебного материала и методах изучения математики.

И первом -параграфе рассматриваются дидактические оси лш пре---. емстпенности в обучении и требования, предъявляемые к математическим знания!.« учащихся начальных классов.

Ссылаясь на исследования Ю.К.Еабанского, М. А. Байтовой, Г. З.Еальтюковои, ¡3.В.Давидова, Л.й.Занг.ова,, В.С.Ильина, к'.;л,Калягина, Н.А.Менчинокой, Л.Г.Мордковича, М.П.:/1оро, А. !л. Пншкгло, II. и>. Талызиной, П..;!.0рд1шева и др., делается заключение, что .системной исследование объектов науки и техники нуяно оценить как новый этап в бистром и производительном развитии научных знаний и всестороннем познании мира,

Ео втором параграфе рассматриваются состояние преемственности в практике обучения ма^матике в начальных классах. Чтобы до-бчться определенного прогресса в обучении математике в начальных к У-У1 классах,.в арсенале педагогики и методики имеются доста -точные метода и средства обучения. Главная проблема - как подобрать к какими путями их применять в процессе обучения. Одной из сопугс!-вующих проблем является обеспечение преемственности между разделами курса математики одного масса, мезду курсами математики начальных классов, так ;ко между У-У1 классами,

В третьем параграфе дается обзор развития системы обучения арифметике в начальных классах советской школы. Здесь ке указано,

что тенденция сохранения неизменного основного содаржэния начального курса математики, т.е. арифметического материала, довольно устойчива, и как известно, она сохранена'и при условии начала обучения в школе детей с шести лет.

В "итверто;.! параграфе проведен анализ учебно-методической литературы для начальных и У-У1 классов с точки зрения поставленной проочеыы. Здесь тщательно изучены и проанализированы работы Ахмедова Б. А,, Гамтдова С.С., Казымова Н.С., Керкмова Я.Ш., Осма-нова S.A., Попова Б.З., Садыхови 1ЦА., Азербаевой С.Г., Ананьева Е.Г. БаОанского F.K., Елаус Л. А., Воровской Т.<-'., Горощенко В., Еф:п,;о -ва В.И., Избинского H.A., Ильиной Т.А., Князева A.C., Лихмат Л.К., Лордккпанидзе Д. О,, Aiopo »¡.Г., Нугмонова М., Поткало А./.!., Подручной ¡.".В., Пчолко A.C., Сагымбековой П., Семккова M.L., Скляр н.З., Фокиной Ji.II., Чебсксарпиовой Л.П., Шамсутдинова Г.С.,

Анализ учебно-методической литературы позволяет сделать ъи-яод о тон, что действительно курс математики качельных классов построен таким образом, что заложенная в ном система ознакомления о новыми действиями, с новыми приемами вычислений во ¡люгеи соча по себе согцаот условия для закрепления приобретенных навыков в связи с рассмотрением нового.

В пятом параграфе под названием "Особенности преемственности меззду курсами математики средней школы и педфака пуза" подчер-кпвеогся, что проведенный анализ и сравнения ¿-чебяих прогреиа курсов математики школы и педфака дает основания высгозать некоторые соображения для улучшения математико-професскональнс;: подготовки будущих учителей начальной школы.

Вторая глава диссертации "Методика обеспечения преемственности в процессе обучения математике в начальной школе в неполной средней школе" состоит из шести параграфов.

В первом параграфе исследуется вопрос о результате обучения математика в начальных классах как освозе достижения результатов обучения арихмэтического материала в У-У1 классах, '.'."догке вопросы, рассматриваемые в начальных классах, должны получить и свое дальнейшее развитие в У--УТ классах.

Каздый раздел программы по математике базируется на ыате - . риале, дэучениом ранее. Чем лучше усвоен этот материал, тем успешное, пройдет рассмотрение нового.'Своевременное и основательное повторение нужных вопросов из пройденного - необходима! подготовка к пзучешш нового материала.

Значение повторения пройденного, связанного с повил мате' -риалом, этим не исчерпывается. Такая связь помогает не только лучше усвоить новое, но и совершенствует, углубляет и систематизирует полученные ранее-значения по арифметическим материалам. При этом ранеб изученный материал постоянно восстанавливается в памяти и применяется в нови, ситуациях. Но осуществление органическом связи пройденного с новым материалом необходимо, но недостаточно. Так, повторение проводится с таким материалом, что но связан нопосродствоиио с новии ¡лптериалом, Значит, учителю приходится подбирать нушше упражнения дополнительно.

Изучаемый в настоящее время в 1-17 классах' начальный кух>с математики насыщен мнолсоствсм разнообразиях, интересных и довольно сложных вопросов. 1йе ли эти вопросы одинаково ведши с точки зрения подготовки детой и обучение в 2' шассе? Каздио из них затрагиваются в курсе лишь в порядке ознакомления и долшш стать предметом более углубленного изучения в последующих классах, а какие долж;ш быть усвоены в полной мерз сознательно и депстви -тёльно прочно (иногда на всю жизнь) именно на начально:! ступени обучения?

Ответом на зтл вопроси чрезвычайно начни не только с точки зрения выработки единых требовании к деглм со стороны учителе;'. I!: и 17 классов, но и для правильной организации учителем начяль-кнх классов системы тренировочных упрашеши;, ьапраглонпих на отработку тох знании, умешш и навыков, на прочное усвоение коте— рых вправе рассчитывать учитель-предметник, начинающе- обучение математике в У ¡шассе. С другой стороны, четкая формулировка со -отво1с;ау;оц.1л требовании поможет и учителю У класса ¡юнее понят;-, свои задачи, направит его внимание на систематическую к нелепа -правленную работу по совершенствованию, систематизации и углуОленин знанид, уценил и навыков, формирование которых качикаотсл в 1-17 классах п продо. кается на следующей ступени обучения.

Работая над новым материалом, учитель-предметник не дол:кен забывать и о задачах, решаемых в начальных классах.

Диаее, известно, какое большое место в'начальном курсе ш-томатшда занимает решение а вистовых арийметшескнх задач. Работа над ними ведется с первых дней повседневно в точение всех четырех лет обучения. Сложность ¡юшаешх задач постепенно возрастает и в 17 классе дети встречаются иногда с задачами довольно слошшш, ретаёмшп тремя и четырьмя действами, При решении рядг задач тро-

буется разобраться в довольно сложных связях' и зависимостях ме-кду величинами, о которых в них идет речь, псе это - дело несомненно ейяноо и полезное в отношении развития учащихся в процессе обучения. Не вызывает никаких сомнениЛ значение этой работы и з решении воспитательных Задэт обучения математике.

Чтобы обеспечить прочность знаний и навыков, приобретаемых учащимися в процессе изучения математики, нужно правильно органи-вовать повторение, т.е. возвращение к уже проченному материалу, преследующего две цель, а именно: окончательную доработку программного материала, его, так сказать, отшлифовку, и вместе с тем, его закрепление в памяти учащихся.

Во втором параграфе разработано и тщательно проанализировано обеспечение преемственности при самостоятельной рпбото и при различной учебной деятельности учащихся.

Система самостоятельных работ должна обеспечивать повторяемость одних и т^х кэ вопросов в различных ситуациях: при формиро-ватш знаний и навыков, при проверке значни на разных этапах обучения. В задания для самостоятельной работы нзобходнмо включать прямые и ооратнне задачи на изученные понятия.

Tai; как одной из форм осуществления преемственности в процессе обучения математике является повторение, то в связи с этим в исследовании ш рассматривал!» следующие фермы повторения: первоначальное, текущее к итоговое. Например, задача повторения в конце учебного года IУ класса заключается в том, чгоа; обобщить и систематизировать знания, полученные в 1-1У классах, Создавал основательную базу для обучения в У классе.'

В третьем параграфе рассматривается "Организация домзшзй работы как средство .обеспечения преемственности". С точки зрения проблемы исследования кукно добиться того, чтобы каздзн ученик твердо знал, чю и как он должен сделать дома. Домашние задания' можно разделить па четыре группы: ■'

1. Тренировочные упракнения.

2. Задг-шя.повторительного,характера

3. Работы практического характера ■

4. Задания, требувдиэ от ученика некоторого творчества

Такое разделение носит условный характер. Главная цель - дб-бтъоЛ обеспечения преемственности указанннми.выше способами. 13 яассеугационпой работе раскрываются сущности этих способов и

подкреилявгся фактами, взятыми из нагольной практики. Мн старались больше места отвести домашним заданиям с э-емечтами творчества, требующим вдумчивости, смекалки от учащихся. Мы поддэряиваем идею, что домаянее задание нельзя счстать формальным заключительным придатком к уроку, а важнейшим элементом организации самостоятельной работы учащихся.

В диссертационной работе проанализирована методика домашних работ по математике в начальных классах.

В четвертом параграфе исследовано и обобщено обеспечение преемственности в 1У и У массах при повторении. Опираясь на достижения педагогики и педаго1 гческои психологии, ми определили слялущпе направления по обеспечении преемственности в процессе обучения математике:

I. Связь арифметического материала с лизньо, трудом и другими учебными предметами.

'¿. Последовательность изучения вопросов програши по математика в соответствия с особенностями усвоения их учениками.

3. Систематизация к постепенное расширение обос'лешш в соответствии со ступенями корыирозегпй видев учебно;] деятельности.

■ 4. Осуществление преемственности при' полторзгап.

5. Осуществление преемственности для приобретений знаний из источников ччеклассного чтения по математике.

Как прпестко, повторение - есть средство против забивания главного, существенного в прейденное учебном материале. Поэтому его дано расс.\-атр;зать как одно из средств прочного усвоения знании, как состапнуэ часть процесса обучения.

, Пр:: повторной проверке знаний нуято обратить вппмаяме на следугаяо факт: как ученик слушает учителя, как воспринимает сказанное п т.д. 3 связи с этим уместно вспомнить сказанное вели. кпм русским педагогом К.Д.У2шнскшл: "Читать - это еще нечего не значит, что читать и как читать и как понимать читаемое - вот в чем главное дало. Если что-либо окажется копопятшзм* следует прочитать соответствующие места вторично, а наиболее вазнке - з третий pa.iV Такое повторное чтение способствует прочному усвоению материала^".

Из педагогических исследований з из школьной практики из -вестнэ, что принцип прочности знании требует, чтобы у учащихся

I. Углннскии К.Д. Соб.соч. т.2. Злоысва, 1948, С.57

оохранилпсь на длительное время спстоыатлзирозашша знания, уме-н»ш и навыки. Поэтому ачигаои ааоёхидити в процессе обучения ив однадды возвращаться к изученному материалу. Яля этого мы отдадим предпочтение обобщающим задачам, систематизирующим повторение. Здесь учитель должен учест ьдвя момента;

1) необходимы задачи для проверки сформированных умении и навыков учащихся; в ходе решения этих задач учитель имеет возможность выявить существующие пробели в знаниях учащихся и наметить пути их устранения,

2) задачи, в ходо которых проверяется, насколько сознательно усвоены знания учащимися; эти задачи, как правило, содержат в себе некоторый элемент исследования и требуют от учащихся подробных обосновании своих долствлй.

Как известно, различное содержание учебного материала, различные методы организации уроков повторения обуславливают и их структурные особенности. Но все уроки певторения имоют следующие общие элемента:

I. Постановка учителем теми и подаютовка учащихся к усвоению учеоного материала.

'¿. Воспроизведение учащимися- под руководством учителя принципиальных вопросов повторяемого материала,

3. Углубление ранее изученного материала путем примечания новых (¡тстов, установления более глубоких и разносторонних связей з повторяемом материале,

4. Обобщение учителем итогов повторения

Приемы и мотоды повторения доданы быть направлены на то, чтобы поднять интерес к ранее пройденному г. атериалу, активизировать мыслительную деятельность учащихся.

В пятом параграфе проанализированы пути осуществления учебно-методических связей в обучении математике учителями, работающими в 1.У и У классах школы.

Основным содераанием курса математики начальной школы является^ арифметический материал. Поэтому в работе учителей начелык л и неполной средней школ необходимо обратить вниматю на качество изучения арифметического материала учащимися начальной школы. В диссертационной работе ми рассмотрели вопросы, связанные с преемственностью и путями обеспечения этих связей в работах .учитэлел IУ и У класоов шкрлы в процессе обучения математике.

-13В работе № анализировали причини недостаточной успеваемости по математике в начальных классах и, по нашему мнению, их мокко считать следующими:

1) низкку. теоретический уровень преподавания,

2) уроки целого ряда учителей не носят обученного характера,

3) не изжиты элементы формализма в преподавания,

4) не учитываются возрастные особенности учащихся,

5) в недостаточной мере используются наглядные пособил,

6) недостаточно применяются элективные формы контроля и учета знании, слабо'ведется индивидуальная работа о отстающими и т.д.

Ко к числу причин низкой успеваемости не всегда причисляется такая причина, как1недостаточная работа над постановкой внутри -чколъного контроля за преподаванием математических дисциплин.

¿нутрпшколыши контроль предполагает своевременное выявление состоя'шя преподавания учебных предметов и знаний учащихся о количественной и ■качественной стороны:

1) устан злзнле главных причин недочетов в знан**ях учащихся и своевременную помощь учителю в устранении этих недочетов,

2) выявление, обобщение и распространение лучшего педагогического опыта.

В процессе исследования мы ознакомились с работами учит еле;":, препсдаотск в У-У1 классах, которые изучали программу начатыми школы г знакомились с методами к приемами работ» учителе/. 1-1У классов.

3 шестом параграфе излагается обеспечение преемственности в процессе обучения учащихся устным и письменным вычислег. 1ями. Детально проанализированы причины недочетов в устных и в письменных вычислениях учащихся начальной шкоды. Им,да ишго установлено:

1. 3 первые .дни сентября учащимся предлагали примеры повышенной трудности.

2. Мало проводилось работ обучающего характера. Учителя увлекались самостоятельными работами.' Задания но дом были слишком громоздки.

3. Недостаточное внимание уделялось устному счету, обучению рациональным Приемам вычислений, применению законов арнфМеТЧЧеС-

ЕГ-Х ДЭПСТВ1Й.

4. Мало удалялось внимания реаюзмз задач на нахождение» двух ч;:сел:

а) по их сумме и разности,

б) по их отношению и сумме (или резиоса-ь) -

5. СлиЗо обеспечивалась наглядность .

6. Недооценивалась работа с отстающими

Учителя средней и начальной'школ в дальнейшей работе учли эти упущения, наметили ряд мер по'их ликг'дации, Учителя математики У-У1 классов стали чаще привлекать к своей работе учителей начаглшх классов.

Учителя начальных классов значительно повислян требования к знаниям учащихся, обратил'.! серьезное внимание на анатитико-сик-тоткческий метод рвшенгд задач, на сознательное усвоение допетые! с многозначными числами. .

и третьей главе изложен педагогический эксперимент и его результаты.

В соответствии с логикой исследования оказалось необходимым выделить три типа экспериментальной работы, констатирующий, поисковый к обучающей.

При проведении педагогического эксперимента перед нами стояли задачи:

1) выявить уровень знании, учащихся четвертых классов по математике (в основном арифметике) в конце учебного года,

2) выявить уровень знании учаэдхся питых классов в начале учебного года,

о) выявить уровень знаний учащихся четвертых и пятых классов после реализации ншей методической системы для обеспйпоши преемственности мзвду начальным ч неполным сред лм звеном школы в обучении математике.

Для выявления результата ншзй работы эффективности предложенной нами методической систсмы бичи определены в указанных школах экспериментальные и контрольные классы. Для сравнения качества знаний учащихся этих классов были применены элементы математической статистики.

* I. Констирующкй эксперимент' проводился в 1884-&Ь годах в трех городских и трех сельских школах Азербайджана.

Всего было охвачено В третьих, 8 четвертых и 6 пятых классов.

Целью этого эксперимента явилось:

- изучение состояния знаний учащихся по арифметическому материалу,'

- установление уровня развития вычислительных навыков, пространственных представлений, логического швления, умений уча -щихся решать задачи. .

На этом этапе эксперимента ставилась задача изучить характер недостатков в знаниях учащихся Ш и 17 или 17 и 7 классов с тем, чтобы учесть этот факт в процессе обучения при обеспечении преемственности.

2. Поисковый эксперимент проводился в Í986-88 годах в Ш и 17 экспериментальных классах в тех ае школах, в 'которых проводился первый этап эксперимента.

Цель» поискового эксперимента явилось установление и определение путей обеспечения преемственности в процессе обучения математике, выяснение педагогической ценности выбираемых упражнений, • адач и различных средств обучения, наблюдение за состоянием знаний учащихся. .

. Одновременно разрабатывались п проходили апробацию методические рекомендации по использованию на уроках математики целесо- , образных задач, содействующих обеспечению преемственности.

3. Обучающий эксперимент проводился в 1985-86, IS87-68 и IS89-90 годах ¿ 17-У классах: в вышеуказанных школах. .

Целью этого эксперимента явилась проверка достоверности раз-., работанноЛ нами методики дая обеспечения преемственности в процессе обучения математике s экспериментальных классах. В результате была установлена эффективность авторской методики, правильно реализующей преемственность методической подготовки учителей начальной пколн к учителей математики У-У1 классов.

В ходе эксперимента сопоставлялось качество усвоения знаний учащимися 17 и У экспериментальных и контрольных классов.

При длительном анализе контрольных работ учащихся экспера-ментальных и контрольных классов выявилось значительное повышение качества знаний, умений п навыков учащихся експериментальных классов по сравнению с контрольными.

Этот вывод подтверждает п статистический анализ результатов выполньнпя контрольных работ. Существенно важно отметить, что часть заданий в системе гткг. ■ контрольны*' работ была'взаимосвязана. Это позволило проследить динамику изменения вычислительных навь:-ков, умении решать текстовые задачи.

По есом позициям в экспериментальных классах били получены значительно лучше результаты, чем в контрольных. 3 соответствии с организацией эксперимента этот ¿акт монет быть объяснен особенностями разработанной методической системы автора по обеспечению преемственности в Ъ а У классах в процессе обучения математике.

■ ощш вывода и решлендаш

1. Количественная характеристика успеваемости по арифметическому материалу в 1У и У классах выражается примерно такими показателями: в 1У классах - ЬО-С-З^ь, а в пятых массах (бывшие четвероклассники) в первой жо четверти следующего учебного года снижается „о 75-ЬЦС, а иногда еще ниже.

2. Еолое резкое расхождение показывает анализ качества знании учащихся:в старших классах уровень арифметических знаний учащихся еще больше снижается.

3. По сравнению со старшими классами учащиеся 1-1У классов имеют более прочные и глубокие знания по арифметике.

4. Учителя начальных классов в большинстве добиваются от своих учеников осмысленных знаний й вычислительных навыков. Своевременно оказывается индивидуальная помощь отстающим.

5.. Наряду со значительными успехами в работе начальной школы еще имеются учащиеся с низким уровнем знаний по арифметическому материалу в 1У классе.

6. Недостаточно налажена работа учктелеп начальной школы и пятых классов по осуществлению преемственности в обучении математике. В результате чего низкая успеваемость по арифметическому материалу пятых классов является предметом постоянных споров между учителями начальных классов и учителями пятых классов.

7. В результате наблюдений и экспериментальной проверки < были обнаружены в знаниях учащихся: замедленный темп вычислительной работы как устный, так и письменный; неумение самостоятельно применять'рациональные способы вычислений, обосновать ход и этапы решения задачи, выбрать способ решения задачи и т.п,

8. В практике учителей начальных классов к У-У1 классов еще недостаточно занимает место •использование занимате^ьнюс и познавательных задач и упражнений по арифметическому материалу.

9. Результаты экспериментальяо;; проверки подтверждает предлагаемая методика обеспечения преемственности в обучении матема -■тике оказывает положительное влияние на обучение младших; школь ни-

ков математике,

Для устранения существующих недостатков в диссертации предложены следующие рекомендации:

1) с целью выявления пробелов в знаниях учащихся и развития пх математической подготовки, необходимо чаще практиковать дифференцированный подход в процессе обучения,

2) работая в пятом-классе, не следует использовать только одну механическую память учащихся при ознакомлении учащихся с новой темой, в случае необходимости нуяно начинать урок с восстановления в памяти учащихся ранее изученного (и в четвертом классе) материала, х

3) для выявления пробелов в знаниях пятиклассников по программ» начальной шкоды необходимо использовать специальные диагнос-тируюпше самостоятельные работы по матема?;ы;е,

4) обеспечение преемствонност,. в процессе обучения математике мекду начально!! и неполной средне., школами нуяпо начинать с первого класса последовательно и систематически. 3 этом дзле ку~-но применять системный подход,

5) экспериментально била установлена эффективность нашего методического подхода и выдвинутой нами методической системы для успешного обеспечения преемственности в процессе обучонпч математике мсжяу начально:: й неполной средней школами,

0) исследованием установлено, что арифметическая грамотность учащихся в начальных и в У-У1 массах является необходим!,1 уоло -влей для успешного изучения математики в старших классах.

Основное содержание диссертации отражено в следующие публикациях автора:

1. О преемственности в обучении математике з Ш-1У классах. - В кн. "УП Республиканская научная конференция аспирантов, в,-зев Азербз;джвпа'.' Тезисы (П том). Баку, 1984, 0.125.

2. Пути реализации преемственности в обучении математике

в Ш-1У массах (на арифметическом материале). - В кн. "Пути усовершенствования методика преподавания математики". Сборник научных трудов. Бжу, 1985, с.75-80.

3. Преемственность в процессе обучения математике в И и 1У классах. - Ибтидаи м&ктеб еэ мектебегедер тербия "Азербайджан мектеби" курнэлына елаве. Баку, 1986, 15 5, с.7-9.

4. Дути реализации преемственности в процессе обучения математика в 1У-У кассах (на геометрическом материале). - В кн. "Актуальные проблемы обучения геометрии в свете школьной реформы" Сборник научных трудов. Баку, IS87, с.99-102.

5. О преемственности в обучении математике в Ш-1У классах. - В кн. "Материалы IX республиканской научной конференции аспирантов вузов Азербайджана". Баку, 1987, с.285-287.

6. Пути осуществления учебно-методических связей учителей, работающих в Ш-1У классах и обеспечение преемственности обучения математике. - В кн. "Актуальные проблемы математической подготовки будущит учителей начальной школы". Сборник научных трудов. Баку, 1988, с.121-130. '

7. Преемственность в обучении простейших пространствен1Шх фигур в начальных классах. - В кн. "Вопросы повышения эффективности обучения стереометрии в свете школьной реформы. Сборник научных трудов. Баку, 1990, С.123-1Ш.

8. Семиотика школьного курса математики и преемственность прй ее изучении. шетодкчеокое' указание. Баку, 1991, с.36.