Развитие познавательного интереса к математике у учащихся химико-биологических классов

Иванова, Ольга Владимировна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие познавательного интереса к математике у учащихся химико-биологических классов

Автореферат

Автор научной работы: Иванова, Ольга Владимировна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Омск
Год защиты: 2006
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Развитие познавательного интереса к математике у учащихся химико-биологических классов"

На правах рукописи

ИВАНОВА Ольга Владимировна

РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА К МАТЕМАТИКЕ У УЧАЩИХСЯ ХИМИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ КЛАССОВ

13. 00. 02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

АВТОРЕФЕРАТ

Омск - 2006

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Омский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук,

профессор Виктор Алексеевич Далингер

Официальные оппоненты: доктор физико-матемагаческих наук,

профессор Александр Николаевич Зубков;

кандидат педагогических наук, доцент Ольга Павловна Диденко

Ведущая организация: Кузбасская государственная

педагогическая академия

Защита диссертации состоится 28 февраля 2006 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.177.01 по защите диссертаций на соискание учёной степени доктора педагогических наук в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Омский государственный педагогический университет» по адресу: 644099, г. Омск, наб. Тухачевского, 14, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет».

Автореферат разослан «/ б » января 2006 г.

Учёный секретарь Су у

диссертационного совета <2М. И. Рагулина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В начале XXI в. назрела серьёзная необходимость модернизации школьного образования Современная система образования основывается на таких понятиях, как познание и развитие. Она призвана способствовать не только вооружению обучающихся знаниями но и формировать у учащихся потребность в непрерывном самостоятельном и творческом подходе к овладению новыми знаниями, создавать возможности для отработки умений и навыков самообразования. Одним из основных направлений модернизации общеобразовательной школы является создание системы специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию учащихся, в том числе с учётом реальных потребностей рынка труда и отработки гибкой системы профилей В соответствии с этим положением в 2002 г. принята Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования

Традиционные общеобразовательные цели дополняются новыми -формированием высокого уровня компетентности выпускников школ Одним из основных направлений реализации поставленных целей является расширение познавательно-мотивационной сферы деятельности учащихся, что требует повышения уровня развития их познавательного интереса

Проблемы интереса, в том числе познавательного, разрабатывались в трудах философов, психологов, педагогов и методистов (А. С. Белкин, М. Д. Боярский, Г. Ж. Танеев, В. А. Крутецкий, А. К. Маркова, С. Л. Рубинштейн, Т. Е. Рыманова, Л. М. Фридман, Г. И. Щукина и др.)

Роль познавательного интереса в образовании не отрицалась и ранее; но теперь возникли новые условия, позволяющие говорить о познавательном интересе как об одном из определяющих факторов качества образования Одним из общедидактических условий развития познавательных интересов личности является дифференциация обучения, в частности профильная дифференциация, учитывающая различные склонности и предметные интересы школьников. В старших классах особую значимость для учеников приобретает ценностнсюриентационная деятельность. Возникает задача поиска новых педагогических методов и средств развития познавательных интересов личности в условиях профильного обучения

Теория и методика обучения математике располагает дидактическими методами и средствами для воспитания и развития личности В психолого-педагогической и научно-методической литературе много внимания уделено качеству подготовки учащихся, в частности математической подготовку что отражено в исследованиях Ю. К. Бабанского, М. Н. Берулавы, Г. Д. Глейзера, Б. В. Гнеденко, В. А. Давыдова, В. А. Далингера, А. Я. Данилюка, Т. А. Ивановой, Л. Д. Кудрявцева, А. А. Столяра, Р. С. Черкасова и др.

В любой современной '■»"рир пйтргр рбра?ордн1ИЯ математика за-

нимает одно из центральных мест,

тврбейдМИ&ННо? 'говорит об универ-•ИБЛнотекА

__^ЯйСУ; >

■ I III I —

сальности этой области знаний, поэтому школьная математика ориентируется на широкую профильную дифференциацию обучения - дифференциацию по содержанию. Решением данной проблемы занимались В. А. Гусев, В. А. Давыдов, Г. В. Дорофеев, Ю. М. Колягин, И. М. Осмоловская, И. М. Смирнова, Р. А. Утеева и др.

В последние годы наметилась устойчивая тенденция проникновения математических методов в различные науки, поэтому круг лиц, который в своей последующей профессиональной деятельности возможно, будет применять математику, расширяется. Существуют работы, исследующие взаимосвязь элементов математики с природой, химией, биологией. Этот аспект отражён в работах И. И. Баврина, Г. Вейля, С. Н. Гроссмана, П. М. Зоркого, А. С. Симонова, Н. А. Терешина, Г. Фройденталя, И. М. Шапиро и др.

Важную роль в обучении старшеклассников играет интеграция Осуществление интеграции не только стимулирует мотивацию и активизирует познавательную деятельность школьников, но и обеспечивает взаимосвязи, обобщение и систематизацию знаний об объектах природы и общества, развитие мировоззрения, что в свою очередь способствует развитию познавательного интереса

Интеграция содержания математического образования предполагает значимость математических знаний для учащихся, системное представление изучаемого материала, реализацию межпредметных связей, прикладную направленность курса математики. Процесс интеграции среднего математического образования непосредственно связан с обучением школьников математическому моделированию как основному методу познания реальной действительности.

Исследования проблем, касающихся интеграции среднего математического образования, проводятся главным образом в рамках таких методико-математических направлений, как реализация внутри- и межпредметных связей (В. А. Далингер, В. М. Монахов, А. Г. Мордкович и др.), разработка интегрированных курсов (М. Н. Берулава, С. В. Гордина, С. Н. Дворяткина, А. С. Симонов, Г. Л. Луканкин и др.), прикладная направленность (Н. А. Те-решин, И. М. Шапиро, Ю. М. Колягин и др.). В качестве средства реализации указанных направлений рассматривается процесс математического моделирования (И. И. Баврин, В. А. Стукалов, Н. А. Терешин, В. В. Фирсов и др.).

Обучение математике в классах естественнонаучного профиля имеет достаточно широкие цели. На первый план здесь выходят вопросы мировоззренческого и философского характера, современные направления развития науки и её приложения. Одним из наиболее прогрессивных и развивающихся методов обучения, которому органически присущи процесс творчества, исследовательской деятельности и открытие обучающимися субъективно новых знаний, является метод математического моделирования.

Анализ психолого-педагогической литературы и профессиональной практики показал, что математика имеет большое значение для лк>

дей, увлекающихся биологией и химией (это будущие агрономы, врачи, ботаники, экологи, ветеринары и многие другие).

Математическое образование учащимся химико-биологических классов необходимо для успешного обучения в школен а для этого нужно заинтересовать их в предмете, а не заставлять заучивать материал. Ещё К. Д. Ушинский отмечал, что «приохотить» ученика к учению гораздо более достойная задача учителя, чем «приневолить» его. Чтобы заинтересовать старшеклассника математикой, необходимо решить проблему отбора и структурирования содержания школьного курса математики для классов химико-биологического профиля, выявить методические особенности обучения математике в соответствующих классах

Проблема исследования заключается в разрешении противоречия между необходимостью развития познавательного интереса к математике у учащихся химико-биологических классов, способствующего активному овладению математическим аппаратом, как средством познания естественнонаучных процессов, и традиционно сложившимся содержательно-процессуальным компонентом обучения математике в этих классах, не обеспечивающим требуемого уровня познавательного интереса

Объект исследования: процесс обучения математике в классах химико-биологического профиля.

Предмет исследования: развитие познавательного интереса к математике у учащихся химико-биологических классов.

Цель исследования: определить содержательный и процессуальный компоненты в обучении математике, способствующие активизации познавательного интереса учащихся химико-биологических классов к данному предмету.

Гипотеза исследования: положительная динамика уровня сформированное™ познавательного интереса к математике у учащихся химико-биологических классов может быть обеспечена, если в обучении:

а) учитывать общекультурный потенциал математики, позволяющий рассматривать её как сферу общечеловеческой культуры и как средство развития определённого стиля мышления и воспитания личности

б) реализовать содержательно-прикладной потенциал математики, включающий овладение конкретным математическим материалом, необходимым в практической деятельности человеку для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования, и формирующий представления об идеях и методах математики как способах познания окружающего мира;

в) осуществлять интеграцию математики с дисциплинами химико-биологического профиля.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

1. Определить психолого-педагогические основы развития познавательного интереса в условиях профильного обучения старшеклассников.

2. Разработать специализированную программу по математике для 10-11 классов, обеспечивающую интеграцию математики с дисциплинами химико-биологического профиля, и апробировать её в педагогическом эксперименте.

3. Описать методику проведения интегрированных уроков математики с дисциплинами химико-биологического профиля.

4. Разработать элективный курс, обеспечивающий интеграцию математики с дисциплинами химико-биологического профиля.

Теоретико-методологическую основу исследования составили концепция профильной дифференциации в обучении математике (В. А. Гусев, В. А. Далингер, Г. В. Дорофеев, Ю. М. Колягин, И. М. Смирнова, Н. Е. Федорова и др.); теория интеграции математического образования (М. Н. Беру-лава, А. Я. Данилюк, В. А. Доманский, О. М. Сальникова, Г. Ф. Федорец и др.); исследования по проблеме математического моделирования (А. Д Александров, В. И. Арнольд» Л. В. Канторович, А. Н. Колмогоров, А. В. Могилев, А. Пуанкаре, А. С. Симонов, В. А. Стукалов, Н. А. Терешин и др.); теория познавательного интереса (Б. Г. Ананьев, В. Б. Бондаревский, Г. И. Панина, Н. Г. Морозова, Г. И. Щукина и др.)

Методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической, математической, учебно-методической литературы по теме исследования; анализ документов по вопросам образования; изучение и сравнительный анализ школьного и вузовского курсов математики анализ содержания задач вступительных экзаменов в вузы; анкетирование и беседы с учителями математики средней школы, преподавателями вузов, специалистами, работа которых связана с таким науками, как биология и химия; анализ и обобщение собственного опыта преподавания, проведение педагогического эксперимента и анализ его результатов; статистическая обработка результатов педагогического эксперимента

Научная новизна исследования состоит в том, что теоретически обоснована и практически подтверждена реализуемость процесса развития познавательного интереса к математике на основе её интеграции с дисциплинами химико-биологического профиля посредством содержательно-методической линии математического моделирования, интегрированных уроков и элективного курса.

Теоретическая значимость исследования:

- обоснована целесообразность использования интегрированных уроков и элективного курса для развития познавательного интереса к математике у старшеклассников, обучающихся в классах химико-биологического профиля;

- разработаны подходы к отбору содержания и его структурированию, определены основные направления наполнения процессуального компонента обучения математике для классов химико-биологического профиля, которые могут быть распространены и на другие профили.

Практическая значимость исследования:

- составлена и апробирована программа по математике для классов химико-биологического профиля;

- спроектирован комплекс интегрированных уроков по математике, обеспечивающий развитие познавательного интереса к математику и разработана методика проведения интегрированных уроков;

- разработан элективный курс по математике, обеспечивающий интеграцию математики с дисциплинами химико-биологического профиля.

Полученные результаты могут быть использованы авторами при написании учебников, в том числе электронных, учебных пособий для старшеклассников, обучающихся в классах химико-биологического профиля, студентами педагогических вузов при изучении курса «Теория и методика обучения математике» и на курсах повышения квалификации учителей математики.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются опорой на фундаментальные положения современной психологии, педагогики и методики обучения математике; внутренней логикой исследования; использованием методов, адекватных задачам исследования; проведенным педагогическим экспериментом и статистической обработкой его результатов

На защиту выносятся следующие положения:

1. Содержание курса математики для классов химико-биологического профиля в полной мере обеспечивает развитие познавательного интереса учащихся тогда, когда основная роль в нем отводится содержательно-методической линии математического моделирования, позволяющей рассматривать её как инструмент будущей профессиональной деятельности, как метод изучения действительности.

2. В основу разработки комплекса интегрированных уроков по математике как эффективной формы развития познавательного интереса к математике у учащихся должны быть положены следующие требования: интеграция содержания математического образования с профильными дисциплинами; преемственность содержания; возможность выбора; проблемность. Реализация этих требований позволит обобщать, структурировать, систематизировать материал, наполнить его прикладным естественнонаучным содержанием.

3. Интеграция курса математики с дисциплинами химико-биологического профиля на уровне знаний и видов деятельности будет более действенной, если обучение элективному курсу строить с привлечением компьютерных демонстраций, компьютерного моделирования и организовать в этом элективном курсе лабораторно-компьютерный практикум, реализация которого предполагает использование исследовательского метода

Исследование проводилось в несколько этапов с 2001 по 2005 гг.

Первый этап исследования (2001-2002 гг.) - констатирующий или ориентировочный эксперимент - представлял собой изучение проблемы

исследования в научной, методической, психологической и другой литературе, в практике работы школы, а также устный и письменный опросы, анкетирование выпускников основной школы, абитуриентов, учителей математики, преподавателей математики в вузах.

Второй этап (2002-2003 гг.) - поисковый эксперимент - на основе полученных результатов констатирующего эксперимента были разработаны методические материалы, отобрано содержание математического образования, сформулирована гипотеза исследования.

Третий этап исследования (2003-2005 гг.) - обучающий эксперимент - проводился с использованием материалов, подготовленных на этапе поискового эксперимента. На этом этапе была определена эффективность разработанной специализированной программы по математике для старшеклассников, комплекса интегрированных уроков, элективного курса, а также проведён количественный и качественный анализ результатов педагогического эксперимента.

Апробация результатов исследования проходила в процессе их обсуждения на международных, всероссийских, региональных научно-методических конференциях: «Проблемы качества подготовки учителя математики и информатики» (Нижний Новгород, 2002), «Математическое образование: современное состояние и перспективы» (Могилев, 2004), «Модернизация современного образования: теория и практика» (Москва, 2004), «Наука и образование: проблемы и перспективы» (Тара, 2004); на Сибирских педагогических чтениях «Проблемы подготовки педагогических кадров к внедрению информационных и коммуникационных технологий в образовательный процесс» (Омск, 2004); на Всероссийском открытом конкурсе научно-исследовательских и творческих работ обучающихся «Юность, наука, культура» (Москва, 2004); на фестивале педагогических идей «Открытый урок» (Москва, 2004, 2005).

Содержание диссертации отражено в 21 публикации.

Структура диссертации определена логикой научного исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка (241-но наименование), 10 приложений. Текст диссертации содержит 27 таблиц и 38 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационного исследования, ставится его проблема, описываются основные характеристики исследовательского аппарата' цель, объект, предмет, задачи, гипотеза, методы, определяется теоретико-методологическая основа работы, излагаются положения, выносимые на защиту, научная новизна, теоретическая и практическая значимость, характеризуются основные этапы исследования и область апробации полученных результатов.

В первой главе «Теоретические основы развития познавательного интереса к математике у учащихся химико-биологических классов» анализируются проблемы развития познавательного интереса учащихся, раскрывается сущность профильного обучения, отмечается взаимосвязь профессионального и познавательного интересов

В старших классах, когда разделение знаний усиливается, происходит их специализация. В условиях профильного обучения осуществляется официальное разделение на «химиков», «биологов» и т. д., что сопровождается снижением внимания к непрофильным дисциплинам. Основные проблемы про-филизации на старшей ступени обучения - противоречие между прагматическими и познавательными интересами учащихся Процесс развития познавательных интересов происходит на фоне роста интересов прагматических, объективно обусловленных социальными задачами личности в этот период жизни (подготовка к поступлению в вуз, материальные и престижные соображения). Кажущаяся некотируемость некоторых областей знаний и видимая престижность других обусловливают неверную профессиональную ориентации^ ослабляют познавательный интерес к определённым предметным областям в частности к математике. Мы обосновали необходимость создания комплекса условий, позволяющих развивать познавательный интерес к математике

Интерес к познанию может выступать в различных модификациях как мотив, как средство обучения, как качество личности. Но только в единстве этих аспектов, в их интеграции заключается успех формирования и развития познавательного интереса

Рассмотрены источники формирования познавательного интереса содержание учебного материала и организация учебного процесса Каждый из источников обладает особыми, специфическими возможностями влияния на формирование интереса, особыми стимулами актуализации различных состояний личности обучающегося.

К стимулам, связанным с содержанием учебного материала, нами отнесены: актуальность и новизна учебного материала, исторические сведения по математике, показ практического и прикладного значения математических знаний, наглядность, эмоциональность, математическое моделирование и др. В организации учебной деятельности нами выделены такие виды стимуляции познавательного интереса к математике у старшеклассников как использование различных форм самостоятельных работ, проблемные ситуации, применение компьютеров, постановка исследовательских и творческих работ, дифференцированный и индивидуальный подход в обучении математике, диалог на уроке математики и др.

Переход на профильное обучение в старших классах создал новую ситуацию для школьной математики. Специфичность учебного процесса в профильном классе состоит в удовлетворении разнообразных познавательных интересов школьников, в углублении и расширении знаний по профильным предметам, в знакомстве учащихся с математикой как методом описания действительности, а также в интеграции знаний старшеклассников

В отличие от химии и биологии, которые имеют дело с реальными объектами, математика представляет собой науку, изучающую определённого рода абстрактные, логические структуры, называемые математическими (алгебраические, аналитические, геометрические, вероятностные и т. п.).

Нами обосновано положение о том, что содержание математики в классах химико-биологического профиля должно иметь прикладную направленность и интегрированный характер.

Выделены две важнейшие взаимосвязанные функции прикладной направленности школьного курса математики: социально-педагогическая и мировоззренческая. Первая реализуется в процессе профессиональной ориентации школьников. Мировоззренческая функция реализуется при рассмотрении истории возникновения и эволюции математических понятий, при работе с абстракциями различных уровней, при знакомстве с элементами математического моделирования реальных процессов

Нами выявлена познавательная роль математического моделирования химико-биологических явлений и процессов, обоснована необходимость связи обучения математическому моделированию с информационными технологиями.

В результате исследования актуализировано то особое внимание^ которое должно быть уделено при изучении математики в 10-11 классах химико-биологического профиля - это выработка у учащихся устойчивой мотивации к построению математических моделей, навыка в обращении с ними применительно к химико-биологическим явлениям.

Понятие «интеграция» трактуется нами в двух значениях: во-первых, это создание у школьника целостного представления об окружающем мире (т. е. интеграция на уровне знаний); во-вторых, это нахождение общей платформы сближения предметных знаний (т. е. интеграция на уровне видов деятельности).

В ходе эксперимента были определены основные уровни интеграции математики с профильными предметами: уровень, на котором формируются общеучебные умения и навыки на основе решения одной и той же задачи интеграции; уровень, на котором объединяются понятийно-информационные сферы учебных предметов; уровень, на котором происходит сравнительно-обобщающее изучение материала, выражающееся в умении школьников сопоставлять и противопоставлять явления и объекты из различных учебных дисциплин; уровень, на котором организована самостоятельная деятельность учащихся, заключающаяся в сопоставлении фактов, суждений об одних и тех же явлениях, событиях, в установлении связей и закономерностей между ними.

Возможными формами интеграции в процессе обучения выступают интегрированные уроки и элективный курс.

В работе описаны требования к построению комплекса интегрированных уроков: интеграция содержания математического образования с

профильными дисциплинами; преемственность содержания; возможность выбора; проблемность.

Во второй главе «Методика развития познавательного интереса к математике у учащихся химико-биологических классов» описывается разработанная и апробированная в процессе исследования методика обучения учащихся математике, построенная по специализированной программе, содержание которой определялось на основании четырёх принципов отбора

1. Психофизиологический принцип. Он предполагает, что содержание предмета должно учитывать психофизиологические особенности учащихся, выбравших химико-биологическое направление обучения.

2. Принцип соответствия содержания профилю обучения Перед профильным обучением стоит задача выбора учащимися не конкретной профессии, а области знаний, необходимой для их дальнейшей профессиональной деятельности, поэтому данный принцип позволяет выявить специфические разделы курса математики, направленные на достижение цели развития умственных и профессиональных умений и навыков

3. Принцип преемственности содержания базовой и дополнительной частей курса Этот принцип предполагает связь между курсами, изучаемыми в школе и в высших учебных заведениях, а также усиление внимания к тому материалу, который вынесен на вступительные экзамены в вузы

4. Принцип познавательной ёмкости. Он заключается в использовании информационного материала, направленного на развитие и поддержание интерес к изучению математики и дисциплин химико-биологического профиля. Этот принцип предполагает соответствие уровня сложности изучаемого материала возрастным особенностям старшеклассников

Нами использован общепринятый подход к отбору и структурированию содержания программы по математике по основным содержательно-методическим линиям курса При выборе основополагающей содержательно-методической линии курса математики в профильном обучении важным является то, какую роль играет математика в данном профиле обучения

Анализ многих исследований по выделению приоритетных содержательно-методических линий курса математики для разных профилей показал, что основной линией для классов химико-биологического профиля является линия математического моделирования

Формирование самостоятельной содержательно-методической линии «Математическое моделирование» в школьном курсе математики требует особого подхода и отличается от формирования традиционных содержательных линий. Прежде всего математическое моделирование не должно быть сосредоточено только в содержательной части в виде отдельной темы. Такре ограничение обедняет учебный потенциал этой линии. Математическое моделирование (подобно логике) должно быть «размыто» по всему курсу школьной математики, в той или иной мере задействовано при изучении большинства тем.

Проведённое исследование показало, что использование моделирования при решении прикладных задач с химикобиологической направленностью значительно повышает эффективность обучения школьников самостоятельному решению этих задач. Под прикладной задачей мы понимаем задачу, поставленную вне математики и решаемую математическими средствами (эта дефиниция целесообразна, поскольку именно в ней заложен интегрированный характер прикладных задач). Как показал эксперимент, при использовании математического моделирования у учащихся формируется общий подход к решению любых химико-биологических задач и понимание сущности и механизма их решения.

Приведём пример использования математического моделирования при решении прикладных задач.

Задача. Сыроделы считают, что при равном объёме сыры шаровой формы лучше сохраняют свои вкусовые качества, чем сыры формы цилиндра, прямоугольного параллелепипеда Почему?

Для того чтобы решить задачу, необходимо выполнить анализ и ответить на вопросы: «Как может качество сыра зависеть от его формы? Какова математическая модель данной практической задача?»

Проанализировав условие задачи, ученик для ответа на вопросы, должен применить знания из других учебных дисциплин Дальше его рассуждения могут выглядеть следующим образом. Вкусовые качества меняются в результате испарения, а возможно, и окисления. Первоначально вкусовые качества сыра не зависят от формы сыра Возможно, позже вкусовые качества как-то меняются, причём у сыров разной формы по-разному. Из курсов физики и химии известно, что процессы испарения и окисления зависят от площади поверхности тел. Эту задачу можно сформулировать на языке геометрии: сравнить площади поверхностей прямоугольного параллелепипеда, цилиндра и шара одинаковых объёмов.

Несмотря на очевидную востребованность такого метода, в учебниках, учебных пособиях, образовательных программах, используемых методиках обучения математическое моделирование представлено слабо Среди причин следует назвать как недостаточное теоретическое осмысление, так и отсутствие доступных методических разработок и материалов. Как правило, обучение моделированию пытаются осуществлять лишь при решении текстово-сюжетных задач (исключение составляет комплект учебников А. Г. Мордковича).

Базовыми для такого вида деятельности, как математическое моделирование, на разных этапах обучения являются темы, предполагающие использование площадей, объёмов, зависимостей, уравнений, неравенств и др. Математическое моделирование должно использоваться при формировании понятий, доказательстве математических утверждений, решении задач. Очень богатым, с точки зрения реализации идей и задач математического моделирования, является курс алгебры и начал анализа для 10-11 классов. На основе введения понятий «предел функции» («предел последовательно-

сти»), «производная», «интеграл» и многих других появляется возможность ознакомить учащихся с методами исследования, построения математических моделей в других дисциплинах.

Наше исследование показало, что выделение содержательно-методической линии математического моделирования в качестве основы учебной программы обогащает содержание разработанной программы по математике для классов химико-биологического профиля.

Эффективной формой обучения математическому моделированию в классах химико-биологического профиля, как показал эксперимент, являются интегрированные уроки, вызывающие у учащихся несомненный познавательный интерес к математике.

Мы выделили этапы подготовки учителей математики к проведению интегрированных уроков и описали ряд условий эффективности их проведения.

С учетом перечисленных выше требований, мы разработали комплекс интегрированных уроков математики для 10-11 классов химико-биологического профиля (всего 10 уроков). На основе выявленных уровней интеграции математики с профильными предметами были определены уровни интегрированное™ уроков:

- к первому уровню интегрированное™ отнесены такие интегрированные уроки, как «Число и реальность» (тип урока: мультимедийная лекция); «Бинарные отношения на множестве, элементы которого группы крови» (тип урока: урок-беседа);

- ко второму уровню интегрированное™ отнесены уроки: «Введение производной» (тип урока: урок-беседа); «Мир в системах координат» (тип урока: урок-семинар);

- к третьему уровню интегрирования отнесены уроки «Экологическое исследование» (урок в форме игры); «Тригонометрия в природе и вокруг нас» (тип урока: фронтальная работа по решению задач); «Геометрические тела в жизни» (тип урока: защита творческих работ - обучающиеся рассказывают о решенных прикладных задачах, заранее предложенных им);

- к четвертому уровню интегрированное™ отнесены уроки: «Этот симметричный мир» (групповая форма урока в виде научно-практической конференции); «Многогранники вокруг нас» (групповая форма урока в виде научно-практической конференции); «Вся жизнь по функциям» (групповая форма урока: смотр-конкурс).

В работе обосновано, в каких разделах целесообразно проведение интегрированных уроков по математике в классах химико-биологического профиля (таблица 1).

Интеграция школьного математического образования не ограничивается интегрированными уроками и представлена в виде более крупных образований - интегрированных элективных курсов.

Таблица 1

Интегрированные уроки и учебные темы, при изучении которых они проводятся

Интегрированные уроки Изучаемые темы

«Число и реальность» Действительные числа

«Бинарные отношения на множестве, элементами которого являются группы крови» Числовые функции

«Тригонометрия в природе и вокруг нас» Тригонометрические функции, уравнения. Преобразования тригонометрических выражений

«Введение производной», «Экологическое исследование» Производная

«Вся жизнь по функциям» Показательные и логарифмические функции

«Этот симметричный мир», «Многогранники вокруг нас» Многогранники

«Геометрические тела в жизни» Объёмы и площади поверхностей теп

«Мир в системах координат» Координаты и векторы в пространстве

Разработанный нами элективный курс «Математическое моделирование химико-биологических явлений и процессов в среде МаШСАЭ» указывает на важность математических моделей в биологии и химии Как нами было выяснено, использование информационных технологий на элективном математическом курсе в классах химико-биологического профиля повышает познавательный интерес к математике В нём рассматриваются конкретные примеры математических моделей. Часть занятий электива отводится на решение прикладных задач методом математического моделирования, часть занятий посвящена расчёту и обработке математических моделей с помощью среды Ма&САХ). Такое содержание элективного курса, как показывает эксперимент, вызывает у учащихся познавательный интерес к математике и желание заниматься исследовательской деятельностью.

В элективном курсе представлен комплекс прикладных задач химико-биологического содержания. Приведем пример задачи из элективного курса.

Задача. Зависимость урожайности у (ц/га) зерна кукурузы от количества азотного удобрения х (кг/га действующего вещества) выражается формулой у(х) = - 0,0021.x2 + 0,936*+49,84. Постройте график этой зависимости и сделайте вывод.

Решение: График функции изображён на рис. 1. Вершина параболы лежит в точке с координатами (222,8; 154,1). По графику можно проанализировать изменение урожайности. Так, вблизи точки х = 222,8

функция изменяется очень медленно. При значениях х > 222,8 увеличение количества азотных удобрений становится невыгодным (это значение х зависит от соотношений цен на кукурузу и удобрение). Правильно составленная функция, изучение и анализ графика дают возможность более глубоко познать соответствующий процесс и грамотно им управлять

«--120,-1199 Я0 ад - -41ИШ1" + ИУА1 + «И

ЯД ->-(42 10"*' х+ 936 Я« шО «о1»«,х -> 222 85714283714285714

Г(222«71в8Я1«28Я14) - 154117

XV*» ¡223.1 СтХ |

|1Ь414 СоруУ |

У Слей точек данных Закоьль |

Рис. 1. График функции, построенный в среде Ма^САП

При изложении материала особое внимание обращается на формирование и закрепление у учащихся представления о производной как о скорости изменения функции в данной точке. В дальнейшем этот важный факт учитывается при исследовании функций, описывающих химико-биологические процессы.

В работе описаны такие приёмы и способы проведения элективного курса, как приёмы удивления, сравнения, напоминания, ожидания, узнавания; как компьютерные демонстрации и лабораторно-компьютерный практикум, направленные на активизацию познавательной деятельности учащихся

Основная цель элективного интегрированного курса - активизация исследовательской деятельности старшеклассников На первых занятиях электи-ва старшеклассникам объявляется о предстоящей исследовательской работе; предлагаются темы д ля исследования (например: «Кривые в окружающей действительности», «Непрерывные и разрывные функции в биологи»), «Многогранники в природе и вокруг нас. Построение многогранников в системе МаЛСАШ, «Золотое сечение в математике и природе), «Математическое моделирование как один из приёмов решения задаю и др.)

Экспериментальная проверка положений диссертационного исследования осуществлялась на базе гимназии № 1, школы № 4 Тары Омской области, школы № 56 Омска, омского химико-механического колледжа, филиала ОмГПУ в Таре.

При работе с учащимися выяснялась предметная направленность их интересов, характер и уровень интересов и т. п. Для этого мы использовали результаты педагогических и психологических исследований

.1« »7. • / \ ■

т г99 И. ^ -Ш, ■ \ я ¿П, •

Нами было установлено, что, хотя школьниками и осознаётся важность интеграции математики с химико-биологическими дисциплинами, лишь у немногих из них сформированы умения по решению прикладных задач

С целью развития познавательного интереса к математике у старшеклассников была разработана матрица соответствия стимулов развития познавательного интереса к математике с направлениями профилизации интегрированных уроков (таблица 2), а затем составлена карта, выражающая соответствие ведущих стимулов развития познавательного интереса к математике с основными направлениями профилизации интегрированных уроков (таблица 3). Элемент Си равен 2, если стимул в данном направлении профилизации интегрированного урока явно выражен, Св равен 1, если менее выражен, и С„ равен О, если не выражен. Познавательный ранг ^ одного из видов направленности профилизации интегрированных уроков выражаем по формуле ^ = Е Си Ранг познавательного стимула Я, в выделенных направлениях профилизации интегрированных уроков можно вычислить следующим образом: Я, = £ Си Познавательный ранг Я направлений профилизации интегрированных уроков можно выразить формулой И. =£ И, =2 Максимальный ранг Я^* направлений профилизации интегрированных уроков можно выразить формулой Ятайх=2 • т • п. Отношение к = Я/назовём коэффициентом познавательного действия интегрированных уроков(0 <к< 1).

При определении конкретной тематики интегрированного урока необходимо добиваться увеличения к.

Познавательный ранг интегрированных уроков Я = 70, коэффициент познавательного действия к = 70/160 = 0,4375.

Таблица 2

Матрица соответствия стимулов развития познавательного интереса к математике с основными направлениями профилизации интегрированных уроков

Стимулы познавательного интереса Направления профилизации интегрированных уроков Ранги стимулов

Т, Тг 7} Тц

в, Сц С,2 е., С,п Я)

& С?, Ся с2, С2„ Я2

& С}| Сзг с* Сзп Яз

... ...

& С,| Се с„ ст Я,

...

Бт Сш1 Сга2 Спу Сщп Ящ

Познавательный ранг направлений профилизации интегрированных уроков 11 12 ... 1„ я

Таблица 3

Карта, выражающая соответствие ведущих стимулов развития познавательного интереса к математике с основными направлениями профилизации интегрированных уроков

Стимулы познавательного интереса Направления профилизации интегрированных уроков Ранги стимулов

Интеграция математики и химико-биологических дисциплин (на уровне знаний) Математика и развитие личности Математика и информационные технологии Математика и личност-но-значимые качества Интеграция математики и химико-биологических дисциплин (на уровне видов деятельности)

1. Новизна содержания учебного материала 2 2 0 0 2 6

2. Обновление уже усвоенных знаний 2 0 0 0 2 4

3 Историзм 2 0 0 1 0 3

4 Современные достижения науки 2 0 2 1 1 6

5. Практическая значимость содержания знаний 2 0 1 1 2 6

6 Многообразие форм самостоятельной работы 2 0 0 2 0 4

7. Проблемность 0 2 0 1 0 3

8. Элементы исследования 2 2 0 2 1 7

9. Творческие работы 2 2 1 1 0 6

10. Практические работы 2 0 0 0 2 4

11. Создание эмоционального тонуса 1 0 0 1 1 3

12. Эмоциональность самого учителя 0 0 0 2 0 2

13. Доверие к познавательным возможностям учащихся 1 2 0 1 0 4

14 Взаимная поддержка в деятельности учителя и учащихся 1 1 1 2 1 6

15. Соревнование 1 0 0 2 0 3

16 Поощрение 1 1 0 1 0 3

Ранги направлений 21 12 5 18 14 70

Аналогично нами составлялась познавательная карта, выражающая ведущие стимулы развития познавательного интереса к математике на интегрированном элективном курсе. Результаты показали, что познавательный ранг интегрированного элективного курса и, соответственно, коэффициент познавательного действия был немного выше, чем познавательный ранг и коэффициент познавательного действия комплекса интегрированных уроков.

В процессе проведения эксперимента осуществлялось наблюдение за учащимися из экспериментального класса на уроках и на занятиях электива по показателям, предложенным Г. И. Щукиной, также сравнивались уровни познавательного интереса тех ребят, кто ходил на элективный курс, с уровнями тех, кто не ходил на данный курс.

Проверку эффективности введения экспериментальных факторов (экспериментальная специализированная программа по математику уточнённая тематика комплекса интегрированных уроков по математику окончательный вариант программы элективного курса) мы проводили с помощью методов математической статистики Из экспериментального класса (ЭК) и контрольного класса (КК) были сделаны две независимые выборки Для проверки гипотезы использовался критерий Вилкоксона-Манна-Уитни.

Установлена шкала измерения уровня сформированности познавательного интереса к математике старшеклассников (оценивание ответов на вопросы анкеты: максимальное количество баллов - 37, оценивание наблюдения учителей - максимально 12 баллов, оценивание верных ответов на отдельные задания теста по математике, который использовался для проверки системы знаний, умений и навыков - максимально 24 балла). Таким образом, максимальная оценка старшеклассника могла быть равной 73 баллам (рис. 2).

во

70 60 50 40 30 20 10 О

1 2 3 4 5 б 7 в 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Рис. 2. Диаграмма уровня сформированности познавательного интереса экспериментального и контрольного классов

Проводилась проверка гипотезы Но (отсутствие различий в уровнях сформированности познавательных интересов к математике): Р(Х < У) = 'Л,

шп1¥|Ш11111||| ^ ^ 1 ОЭК

при альтернативной гипотезе Н, (имеются существенные различия в уровнях сформированное™ познавательных интересов к математике): Р(Х < У) ^ !Л, где X - число баллов, полученных старшеклассниками КК, У - число баллов, полученных старшеклассниками ЭК

Проведённый анализ результатов педагогического эксперимента позволяет нулевую гипотезу Н0 отклонить на уровне а = 0,05 и принять альтернативную гипотезу Н|

Кроме того, средний балл (31,1) у экспериментальной группы оказался выше среднего балла контрольной группы (24,9), что ещё раз свидетельствует о том, что предложенные нами программа, интегрированные уроки, элективный курс способствуют развитию познавательного интереса к математике.

В заключении отмечено, что в процессе проведённого теоретико-экспериментального исследования полностью решены поставленные частные задачи, подтверждена гипотеза, получены следующие основные результаты и сделаны выводы:

1. Определены психолого-педагогические основы развития познавательного интереса в условиях профильного обучения старшеклассников Выявлены различные модификации познавательного интереса в учебном процессе, такие как средство обучения; мотив учебной деятельности; свойство личности ученика, установлены характеры и уровни сформированно-сти познавательного интереса Профильное обучение рассматривается нами как средство дифференциации обучения, вносящее изменения в структуру, содержание и организацию образовательного процесса с целью более полного учёта интересов, склонностей и способностей учащихся, что создаёт условия для образования старшеклассников в соответствии с их познавательными интересами.

2. В условиях профилизации методическая система обучения математике должна реализовать две генеральные функции: образование с помощью математики, собственно математическое образование. Обучение математике должно быть ориентировано на широкую профильную дифференциацию как по содержанию, так и по видам деятельности.

3. Определена роль математики, в частности - математического моделирования, в совершенствовании естественнонаучного образования учащихся, заключающаяся в выработке у них умения строить математические модели и применять их к анализу химико-биологических явлений.

4. Разработаны принципы отбора содержания математического образования для классов химико-биологического профиля. На основе этих принципов разработана специализированная программа по математике для 10-11 классов химико-биологического профиля, в которой основополагающей является содержательно-методическая линия математического моделирования.

5. Выявлены методические особенности обучения математике в классах химико-биологического профиля, обусловленные необходимостью интеграции математики с естественнонаучными дисциплинами

6. Определены уровни интеграции математики с профильными предметами. Проведена типологизация интегрированных уроков на основе выделенных уровней интеграции математики с дисциплинами естественнонаучного профиля.

7. Определены требования к построению комплекса интегрированных уроков. На основе этих требований разработан комплекс интегрированных уроков по математике в классах химико-биологического профиля.

8. Разработан элективный курс «Математическое моделирование химико-биологических явлений и процессов в среде MathCAD», обеспечивающий компьютерную поддержку процесса интеграции математики с дисциплинами естественнонаучного профиля

Дальнейшая разработка проблемы исследования возможна в направлении изучения особенностей использования информационно-коммуникационных технологий в обучении математике в классах химико-биологического профиля и в создании элективных курсов для названного профиля^ обеспечивающих интеграцию математики с дисциплинами профиля как на уровне знаний, так и на уровне видов деятельности.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Иванова О. В. Интегрированный урок как одно из средств реализации интеграции школьных дисциплин // Материалы науч.-практ. конф., 17-18 мая 2002 г. Тара, 2002. С. 79-81.

2. Иванова О. В. Курс по выбору «Интеграция школьных дисциплин математики и биологии» как одно из действенных средств повышения качества подготовки учителей математики // Проблемы качества подготовки учителя математики и информатики: Материалы Всерос. науч.-практ. конф., 3-4 декабря 2002 г. Нижний Новгород: НГПУ, 2002. С. 154-156.

3. Иванова О. В. Информационные технологии в профессиональной подготовке учителя математики // Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в условиях модернизации системы образования: Материалы 22 Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов и университетоа Тверь: Твер. гос. ун-т, 2003. С. 127-128.

4. Иванова О. В. Трёхмерная графика системы MathCAD в курсе стереометрии 10-11 классов // Новые технологии в образовании: Сб. трудов. Вып. 6. Воронеж: Центрально-Черноземное книжное изд-во, 2003. С. 25-26.

5. Иванова О. В. Роль и место математических моделей в классах биолого-химического профиля // Теория и практика преподавания математики и информатики: прошлое, настоящее, будущее. Материалы 10

Межрегиональной науч.-практ. конф. преподавателей инновационных учебных заведений и вузов. Иркутск: Изд-во ИГЛУ, 2003. С. 99-101.

6. Иванова О. В. Роль компьютерного моделирования в совершенствовании естественнонаучного образования учащихся // Проблемы подготовки педагогических кадров к внедрению информационных и коммуникационных технологий в образовательный процесс: Материалы Сибирских педагогических чтений образовательных учреждений среднего профессионального образования (5-7 мая 2004 г.). Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. С. 106-108.

7. Иванова О. В. Модель обучения математике в классах химико-биологического профиля // Математика и информатика: наука и образование: Межвузовский сб. науч. трудов: Ежегодник. Вып. 4. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004. С. 66-71.

8. Иванова О. В. Психолого-педагогические основы организации профильного обучения математике старшеклассников, обучающихся в классе химико-биологического профиля // Культура педагогического труда в XXI веке: Материалы Всерос. науч. конф. - проект № 04—06—14082г РГНФ: В 2 т. Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2004. Т. 2. С. 203-207.

9. Иванова О. В. Технология элективного интегрированного курса в условиях модульного обучения // Совершенствование процесса обучения математике в условиях модернизации российского образования Материалы Всерос. науч.-практ. конф. Волгоград, 26 окт. 2004 г. Волгоград: Изд-во «Перемена», 2004. С. 261-263.

10. Иванова О. В. Интегрированный урок «Симметрия вокруг нас» // Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»: Сб. тезисов. 2003/2004 учебный год. М.: ООО Изд-во «Первое сентября»; ООО «Чистые пруды», 2004. С. 105.

11. Иванова О. В. Технология интегрированного урока математики // Модернизация современного образования: теория и практика: Сб. науч. трудов. М.: ИТиИП РАО, 2004. С. 282-288.

12. Иванова О. В. Методика формирования понятия «производная» на уроках математики в классах химико-биологического профиля // Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов: Сб. материалов конф. Челябинск: ЧПГУ 2004. С. 303-306

13. Иванова О. В. Технология интегрированного урока математики с дисциплинами химико-биологического профиля: Учебно-методическое пособие. Омск: Полиграфический центр, 2004. 131 с.

14. Иванова О. В. О роли курса по выбору «Математические модели химико-биологических явлений посредством системы Mathcad» в совершенствовании подготовки учителей математики в условиях модернизации школ // Проблемы обеспечения качества университетского образования: Материалы Всерос. науч.-методич. конф. Кемерово: Компания «ЮНИТИ», 2004. С. 177-178.

15. Иванова О. В. Проблема обучения математике в классах химико-биологического профиля // Проблема образования в современной России и на постсоветском пространстве: Сб. статей 3 Международной на-уч.-практ. конф. Пенза: Приволжский Дом знаний, 2004. С. 181-183.

16. Иванова О, В. Роль математического моделирования биологических явлений в совершенствовании естественнонаучного образования обучающихся // Человек и общество: на рубеже тысячелетий: Международный сб. науч. трудов. Вып. 24. Воронеж: ВГПУ, 2004. С. 293-297.

17. Иванова О. В. Элективный курс «Математическое моделирование химико-биологических явлений посредством системы МаЛсас!» в химико-биологическом классе // Матэматычная адукацыя: сучасны стан \ перспектывы: Матэрыялы м!жнародн. навук. канферэнцьп. Маплёу: МДУ ¡мя А. А. Куляшова, 2004. С. 147-149.

18. Иванова О. В. Интегрированный урок как возможная форма лич-ностно-ориентированного обучения // Актуальные проблемы личностно-ориентированнош образования: психолого-педагогические и технологические аспекты: Материалы межрегиональной науч.-практ. конф. 21 апреля 2004 г., Шадринск: Изд-во ШГПИ, 2004. С. 73-74.

19. Иванова О. В. Математическое моделирование как один из приёмов решения прикладных задач // Наука и образование: проблемы и перспективы. Материалы науч.-практ. конф., 18—19 мая 2004 года Ч. 2. Тара, 2004. С. 54-58.

20. Иванова О. В., Ясно Г. В. Интегрированный урок «Вся жизнь по функциям» // Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»: Сб. тезисов. 2004/2005 учебный год. Кн. 2. М.: ООО Изд-во «Первое сентября»; ООО «Чистые пруды», 2005. С. 140.

21. Иванова О. В. Интегрированный урок «Многогранники вокруг нас» // Математика 2005. № 3. С. 16-19.

Лицензия ЛР № Подписано в печать 24.01.06 Бумага офсетная Усл. печ. л. 1,5 Тираж 100 экз.

Формат 60*84/16 Ризография Уч.-изд. л 1,5 Заказ Уа-173-05

Издательство ОмГПУ- 644099, Омск, наб Тухачевского, 14

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Иванова, Ольга Владимировна, 2006 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА К МАТЕМАТИКЕ У УЧАЩИХСЯ ХИМИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ КЛАССОВ.

1.1. Познавательный интерес учащихся и проблема его развития.

1.2. Психолого-педагогические основы профильного обучения старшеклассников.

1.3. Роль математического моделирования в совершенствовании естественнонаучного образования учащихся.

1.4. Специфика обучения математике учащихся химико - биологических классов.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА К МАТЕМАТИКЕ У УЧАЩИХСЯ ХИМИКО- 88 БИОЛОГИЧЕСКИХ КЛАССОВ

2.1. Особенности содержательного компонента процесса обучения математике в классах химико-биологического профиля.

2.2. Методика проведения интегрированных уроков математики с дисциплинами химико-биологического профиля.

2.3. Интегрированный элективный курс по математике, ориентированный на химико-биологический профиль.

2.4. Организация и результаты педагогического эксперимента.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Развитие познавательного интереса к математике у учащихся химико-биологических классов"

В начале XXI в. назрела серьёзная необходимость модернизации школьного образования. Современная система образования основывается на таких понятиях, как познание и развитие. Она призвана способствовать не только вооружению обучающихся знаниями, но и формированию у учащихся потребность в непрерывном самостоятельном и творческом подходе к овладению новыми знаниями, создавать возможности для отработки умений и навыков самообразования. Одним из основных направлений модернизации общеобразовательной школы является создание «системы специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию учащихся, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда и отработки гибкой системы профилей» [117, с. 14]. В соответствии с этим положением в 2002 г. принята Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования.

Традиционные общеобразовательные цели дополняются новыми -формированием высокого уровня компетентности выпускников школ. Одним из основных направлений реализации поставленных целей является расширение познавательно-мотивационной сферы деятельности учащихся, что требует повышения уровня развития их познавательного интереса.

Проблемы интереса, в том числе познавательного, разрабатывались в трудах философов, психологов, педагогов и методистов (A.C. Белкин [23], М.Д. Боярский [34], Г.Ж. Танеев [44], В.А. Крутецкий [118, 119], А.К. Маркова [139, 140], С.Л. Рубинштейн [173, 174], Т.Е. Рыманова [175], Л.М. Фридман [210], Г.И. Щукина [224, 225] и др.)

Познавательный интерес не присущ человеку от рождения. Он формируется и развивается только в деятельности. Интерес к познанию может выступать в различных модификациях: как мотив, как средство обучения, как качество личности. Но только в единстве этих аспектов, в их интеграции заключается успех его формирования и развития познавательного интереса.

Роль познавательного интереса в образовании не отрицалась и ранее, но теперь возникли новые условия, позволяющие говорить о познавательном интересе как об одном из определяющих факторов качества образования. Одним из общедидактических условий развития познавательных интересов личности является дифференциация обучения, в частности, профильная дифференциация, исходящая из учета различных склонностей и предметных интересов школьников. В старших классах особую значимость для учеников приобретает ценностно-ориентационная деятельность.

Таким образом, возникает задача поиска новых педагогических методов и средств развития познавательных интересов личности в условиях профильного обучения.

Теория и методика обучения математике располагает дидактическими методами и средствами для воспитания и развития личности. В психолого-педагогической и научно-методической литературе много внимания уделено качеству подготовки учащихся, в частности, математической подготовке, что отражено в исследованиях Ю.К. Бабанского [16], М.Н. Берулавы [24], Г.Д. Глейзера [47], Б.В. Гнеденко [49, 50], В.А. Давыдова [58], В.А. Далинге-ра [59, 62, 64], А.Я. Данилюка [65], Т.А. Ивановой [94], Л.Д. Кудрявцева [122], A.A. Столяра [197], P.C. Черкасова [217] и др.

В современной системе общего образования математика занимает одно из центральных мест, что, несомненно, говорит об универсальности этой области знаний. Поэтому школьная математика ориентируется на широкую профильную дифференциацию обучения - дифференциацию по содержанию. Решением данной проблемы занимались В.А. Гусев [57], В.А. Давыдов [58], Г.В. Дорофеев [68, 69], Ю.М. Колягин [110, 111, 112], И.М. Осмоловская [163], И.М. Смирнова [190, 191], P.A. Утеева [205] и др.

Проблемами отбора содержания математического образования и построения учебно-математического комплекса, реализующего профильную дифференциацию обучения математике в своих диссертационных исследованиях занимались H.A. Бурмистрова [36], И.Н. Вольхина [43],

Е.Ю. Голованова [51], JI.A. Мамыкина [137], Е.Ю. Никонова [160], Т.Ю. Полякова [165], Л.Д. Рябоконева [176], И.О. Соловьева [194], Н.Е. Федорова [207, 208] и др.

В последние годы наметилась устойчивая тенденция проникновения математических методов в различные науки, поэтому круг лиц, который в своей последующей профессиональной деятельности, возможно, будет применять математику, расширяется. Существуют работы, исследующие взаимосвязь элементов математики с окружающим миром, природой, химией, биологией. Данное направление отражено в работах И.И. Баврина [17, 18, 19], Г. Вейля [37], С.Н. Гроссмана[56], П.М. Эоркого[83], A.C. Симонова [186], H.A. Терешина [204], Г. Фройденталя [212], И.М. Шапиро [222] и др.

Сегодня такие характерные особенности наук, как взаимосвязь и взаимообогащение, находят отражение в содержании школьного обучения, в частности, в содержании математического образования. А для тех, кто в дальнейшем предполагает получить высшее образование, связанное с естественными науками, математическая подготовка носит более фундаментальный характер. В проекте «Концепция математического образования (в 12-летней школе)» говорится: "Главный принцип концепции математического образования в 12-летней школе состоит в реальном осуществлении в методической системе обучения математике двух генеральных функций школьного математического образования, определяемых глобальным совпадением и локальными различиями общественных и личных интересов в математических знаниях и математической культуре: образование с помощью математики;

- собственно математическое образование" [116, с. 14].

Важную роль в обучении старшеклассников играет интеграция. Осуществление интеграции не только стимулирует мотивацию и активизирует познавательную деятельность школьников, но и обеспечивает взаимосвязи, обобщение и систематизацию знаний об объектах природы и общества, развитие мировоззрения, что в свою очередь способствует формированию обобщенного учебно-познавательного интереса.

Исследования проблем, касающихся интеграции среднего математического образования, проводятся главным образом в рамках таких методических и математических направлениях, как реализация внутри- и межпредметных связей (В.А. Далингер [60, 61], В.М. Монахов [151], А.Г. Мордко-вич [154] и др.), разработка интегрированных курсов (М.Н. Берулава [24], С,В. Гордина [54], С.Н. Дворяткина [66], A.C. Симонов [186], Г.Л. Лукан-кин [133] и др.), прикладная направленность (H.A. Терешин [204], И.М. Шапиро [222], Ю.М. Колягин [113] и др.). В качестве средства реализации указанных направлений рассматривается процесс математического моделирования (И.И. Баврин [17, 18, 19], В.А. Стукалов [198,199,200], H.A. Терешин [204] и др.).

Обучение математике в классах естественнонаучного профиля имеет достаточно широкие цели обучения [148]. На первый план здесь выходят вопросы мировоззренческого и философского характера, современные направления развития науки и её приложения. Одним из наиболее прогрессивных и развивающихся методов обучения, которому органически присущи процесс творчества, исследовательской деятельности и открытие обучающимися субъективно новых знаний, является метод математического моделирования.

Анализ психолого-педагогической литературы и профессиональной практики показал, что математика имеет большое значение для людей, увлекающихся биологией и химией (это будущие агрономы, врачи, ботаники, экологи, ветеринары и многие другие). Она необходима для развития пытливого, творческого, логичного ума; для развития творческого мышления; для развития умения объективно проводить научный анализ; для развития воображения, интуиции, и, самое главное, — для развития умения прогнозировать, анализировать реальные явления и процессы посредством математических моделей. Для того чтобы эти умения и способности развивать, нужна соответствующая среда, соответствующее обучение. Даже для успешного обучения в школе математическое образование необходимо учащимся химикобиологических классов, а для этого нужно заинтересовать их в предмете, а не заставлять заучивать материал. Ещё К.Д. Ушинский отмечал, что «приохотить» ученика к учению гораздо более достойная задача учителя, чем «приневолить» его. Чтобы заинтересовать старшеклассника математикой, необходимо решить проблему отбора и структурирования содержания школьного курса математики для классов химико-биологического профиля, выявить методические особенности обучения математике в соответствующих классах.

Таким образом, актуальность данного исследования определяется необходимостью разработки содержания и выявления методических особенностей обучения математике в классах химико-биологического профиля.

Объект исследования: процесс обучения математике в классах химико-биологического профиля.

Гипотеза исследования: Положительная динамика уровня сформированное™ познавательного интереса к математике у учащихся химико-биологических классов может быть обеспечена, если в обучении: а) учитывать общекультурный потенциал математики, позволяющий рассматривать её как сферу общечеловеческой культуры и как средство развития определенного стиля мышления и воспитания личности; б) реализовать содержательно-прикладной потенциал математики, включающий овладение конкретным математическим материалом, необходимым в практической деятельности человека, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования, и формирующий представления об идеях и методах математики, как способах познания окружающего мира; в) осуществлять интеграцию математики с дисциплинами химико-биологического профиля.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

2. Разработать специализированную программу по математике для 1011 классов, обеспечивающую интеграцию математики с дисциплинами химико-биологического профиля, и апробировать её в педагогическом эксперименте.

Теоретико-методологическую основу исследования составили:

• концепция профильной дифференциации в обучении математике (В.А. Гусев [57], В.А. Далингер [60, 63], Г.В. Дорофеев [68, 69], Ю.М. Колягин [110, 111], И.М. Смирнова [190, 191], Н.Е. Федорова [208]);

• теория интеграции математического образования (М.Н. Берулава [24], АЛ. Данилюк [65], В.А. Доманский [241], О.М. Сальникова [177], Г.Ф. Федорец [206]);

• исследования по проблеме математического моделирования (А.Д. Александров [2], И.В. Арнольд [12], JI.B. Канторович [99], А.Н. Колмогоров [107], A.B. Могилев [149], А.Пуанкаре [169], A.C. Симонов [186], В.А. Стукалов [198, 199, 200], H.A. Терешин [204] и др.);

• теория познавательного интереса (Б.Г. Ананьев [6], В.Б. Бондарев-ский [33], Г.И. Ланина [128], Н.Г.Морозова [155,156], Г.И. Щукина [224,225] и др.)

Методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической, математической, учебно-методической литературы по теме исследования; анализ документов по вопросам образования; изучение и сравнительный анализ школьного и вузовского курсов математики; анализ содержания задач вступительных экзаменов в вузы; анкетирование и беседы с учителями математики средней школы, преподавателями вузов, специалистами, работа которых связана с такими науками, как биология и химия; анализ и обобщение собственного опыта преподавания, проведение педагогического эксперимента и анализ его результатов; статистическая обработка результатов анализа и педагогического эксперимента.

Теоретическая значимость исследования:

-разработаны подходы к отбору содержания и его структурированию, определены основные направления наполнения процессуального компонента обучения математике для классов химико-биологического профиля, которые могут быть распространены и на другие профили.

Практическая значимость исследования:

- составлена и апробирована программа по математике для классов химико-биологического профиля;

- спроектирован комплекс интегрированных уроков по математике, обеспечивающий развитие познавательного интереса, и разработана методика проведения интегрированных уроков;

Экспериментальная проверка положений диссертационного исследования осуществлялась в течение 2001 - 2005 гг. на базе гимназии № 1, школы № 4 г. Тары Омской области, в школе с углубленным изучением дисциплин № 56 г. Омска, в омском химико-механическом колледже, филиале ОмГПУ в г. Таре. Эксперимент проводился в три этапа.

Первый этап исследования (2001 - 2002 гг.) - констатирующий, или ориентировочный эксперимент - представлял собой изучение проблемы исследования в научной, методической, психологической и другой литературе, в практике работы школы, а также устный и письменный опросы, анкетирование выпускников основной школы, абитуриентов, учителей математики, преподавателей математики в вузах.

Второй этап исследования (2002 - 2003 гг.) - поисковый эксперимент - на основе полученных результатов констатирующего эксперимента были разработаны методические материалы, отобрано содержание математического образования, сформулирована гипотеза исследования.

Третий этап исследования (2003 - 2005 г.г.) - обучающий эксперимент - проводился с использованием материалов, подготовленных на этапе поискового эксперимента. На этом этапе была определена эффективность разработанной специализированной программы по математике для старшеклассников, комплекса интегрированных уроков, элективного курса, а также проведен количественный и качественный анализ результатов педагогического эксперимента.

Апробация результатов исследования проходила в процессе их обсуждения на международных, всероссийских, региональных научно-методических конференциях: «Проблемы качества подготовки учителя математики и информатики» (г. Нижний Новгород, 2002), «Математическое образование: современное состояние и перспективы» (г. Могилев, 2004), «Модернизация современного образования: теория и практика (г. Москва, 2004), «Наука и образование: проблемы и перспективы» (г. Тара, 2004); на Сибирских педагогических чтениях «Проблемы подготовки педагогических кадров к внедрению информационных и коммуникационных технологий в образовательный процесс» (г. Омск, 2004); на Всероссийском открытом конкурсе научно-исследовательских и творческих работ обучающихся «Юность, наука, культура» (г. Москва, 2004); на фестивале педагогических идей «Открытый урок» (г. Москва, 2004, 2005).

Содержание диссертации отражено в 21 публикации.

На защиту выносятся следующие положения:

2. В основу разработки комплекса интегрированных уроков по математике, как эффективной формы развития у учащихся познавательного интереса к математике, должны быть положены следующие требования: интеграция содержания математического образования с профильными дисциплинами; преемственность содержания; возможность выбора; проблемность; реализация которых этих требований позволит обобщать, структурировать, систематизировать материал, наполнить его прикладным естественнонаучным содержанием.

3. Интеграция курса математики с дисциплинами химико-биологического профиля на уровне знаний и на уровне видов деятельности будет более действенной, если обучение элективному курсу строить с привлечением компьютерных демонстраций, компьютерного моделирования и организовать в этом элективном курсе лабораторно-компьютерный практикум, реализация которого предполагает использование исследовательского метода.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы (241 -го наименования), 10 приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по второй главе

Рассмотрев психологические, дидактические, методические особенности отбора содержания математического образования старшеклассников химико-биологического профиля обучения, результаты практической деятельности в школе, нами были взяты за основу следующие принципы отбора:

- психофизиологический принцип;

- принцип соответствия содержания профилю обучения;

- принцип преемственности базовой и дополнительной частей курса;

- принцип познавательной ёмкости.

С помощью указанных принципов была разработана специализированная программа по математике для 10-11 классов, фундаментом которой является содержательно-методическая линия математического моделирования. Разработанная программа содержит дополнительные темы (вариативная

часть) для изучения в химико-биологическом классе:

1. Комплексные числа: арифметические операции, координатная плоскость, тригонометрическая форма записи комплексного числа, комплексные числа и квадратные уравнения, возведение комплексного числа в степень. Действительные и комплексные числа - основа познания окружающего мира.

2. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

3. Некоторые дополнения в функциональной линии.

4. Элементы аналитической геометрии и элементы топологии.

Также эта программа особенна тем, что в ней встроен комплекс интегрированных уроков, реализующий основную функцию обучения - развитие познавательного интереса к математике.

Выделенный нами принцип соотнесения содержания профилю обучения позволяет часть содержания встроить в элективный курс: «Математическое моделирование химико-биологических явлений и процессов в среде МаЛСАЭ».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенного теоретического и экспериментального исследования поставленной научной проблемы, в соответствии с целями и задачами исследования, получены следующие результаты и выводы:

1. Определены психолого-педагогические основы развития познавательного интереса в условиях профильного обучения старшеклассников. Выявлены различные модификации познавательного интереса в учебном процессе, такие как средство обучения; мотив учебной деятельности; свойство личности ученика, установлены характеры и уровни сформированности познавательного интереса. Профильное обучение рассматривается нами как средство дифференциации обучения, вносящее изменения в структуру, содержание и организацию образовательного процесса с целью более полного учета интересов, склонностей и способностей учащихся, что создает условия для образования старшеклассников в соответствии с их познавательными интересами.

3. Выделены направления профилизации математического образования: общекультурное и содержательно-прикладное. К общекультурному направлению отнесено: формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры; показ ее роли в развитии цивилизации; развитие посредством математики определенного стиля мышления; воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности, (в частности, выделены направления профилизации комплекса интегрированных уроков математики: математика и развитие личности, математика и лич-ностно-значимые качества). Содержательно-прикладная составляющая включает: овладение конкретным математическим материалом, необходимым в практической деятельности человека, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; формирование представлений об идеях и методах математики, как способов познания окружающего мира. (В частности, выделены направления профилизации комплекса интегрированных уроков математики: интеграция математики и дисциплин химико-биологического профиля на уровне знаний и на уровне видов деятельности, математика и информационные технологии).

3. Определена роль математики, в частности роль математического моделирования, в совершенствовании естественнонаучного образования учащихся, заключающаяся в выработке у них умения строить математические модели и применять их к анализу химико-биологических явлений.

4. Разработаны принципы отбора содержания математического образования для классов химико-биологического профиля: психофизиологический принцип; принцип соответствия содержания профилю обучения; принцип преемственности базовой и дополнительной частей курса; принцип познавательной ёмкости. На основе этих принципов разработана специализированная программа по математике для 10-11 классов химико-биологического профиля, в которой основополагающей является содержательно-методическая линия математического моделирования.

7. Определены требования к построению комплекса интегрированных уроков: интеграция содержания математического образования с профильными дисциплинами; преемственность содержания; возможность выбора; про-блемнось. На основе этих требований разработан комплекс интегрированных уроков по математике в классах химико-биологического профиля.

8. Разработан элективный курс «Математическое моделирование химико-биологических явлений и процессов в среде МаШСАЭ», обеспечивающий компьютерную поддержку процесса интеграции математики с дисциплинами естественнонаучного профиля.

Дальнейшая разработка проблемы исследования возможна в направлении изучения особенностей использования информационно-коммуникационных технологий в обучении математике в классах химико-биологического профиля и в создании элективных курсов для названного профиля, обеспечивающих интеграцию математики с дисциплинами профиля как на уровне знаний, так и на уровне видов деятельности.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Иванова, Ольга Владимировна, Омск

1. Абрамова С.Г., Лебедев А.Ю., Москаленко О.В., Якиманская И.С. Комплекс методик на определение учебного профиля школьника. М, 1993.

2. Александров А.Д., Вернер А.Л. Практическое занятие по математике. М.: Высшая школа, 1979. -448с.

3. Александрова М.Д. Проблемы социальной и психологической геронтологии. Л., 1974. 243 с.

4. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2003-384с.

5. Алишев Н.В., Широков В.Д. Общие основы построения исследования// Профориентация и профотбор молодежи на рабочие профессии/ Под ред. Н.В. Алишева. М., 1987. 167 с.

6. Ананьев Б.Г. Познавательные потребности и интересы. Л., 1959. 42с.

7. Андреев В.Н. Иоффе А.Я.Эти замечательные цепи. М.: Знание, 1987. -176с.

8. Аничкин С.А. Современные вопросы методологии и методики педагогических исследований: методические рекомендации// Свердл. Гос. пед. ин-т. Свердловск, 1980 - 42с.

9. Анкета// Профильная школа. 2005. - №2. - С. 55.

10. Арнольд И.В. Математика и математическое образование в современном мире// Открытая политика, 1997. №11. — С.67-76.

11. И.Архангельский A.B. О сущности математики и фундаментальных математических структурах// История и методология естественных наук: М., 1986- №32.-С.14-29.

12. Н.Атанасян JI.C. и др. Геометрия. 10-11 классы. -М.: Просвещение, 2000. -255с.

13. Ахлебинина Т.В., Ахлебинин А.К., ШамоваТ.И., Межпредметная интеграция и её роль в повышении качества знаний и развитии школьников.// Наука и школа. -1998. №5. - С.22-24.

14. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. Методические основы. -М.: Просвещение, 1982. 192с.

15. Баврин И.И. Высшая математика: Учеб. Для студентов хим.-биол. Спец. Пед. вузов. 2-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 1993. - 319с.

16. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании// Математика в школе. 1993. - №4. - С.43-48.

17. Баврин И.И. Начала анализа и математической модели в естествознании и экономике. М.: Просвещение, 1999. - 80с.

18. Башарин В.Ф. Приобщение старшеклассников к методам научного познания// Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. Вып. 3: Сб. научн. трудов/ ЛГПИ/JI. 1977. С.55-63.

19. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа 10-11 кл. М.: Дрофа, 2000. - 396с.

20. Башмаков М.И. Уровень и профиль школьного математического обучения// Математика в школе. 1993. - №2. - С. 8-9.

21. Белкин A.C. Ситуация успеха: Кн. Для учителя/ Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 1997.- 185с.

22. Берулава М.Н. Интеграционные процессы в образовании// Интеграция содержания образования в педагогическом вузе. Бийск, - 1994.- 610 с.

23. Блинова T.J1. Активизация познавательного интереса учащихся в процессе обучения математике: учебное пособие. Екатеринбург: Изд-во Урал. ПГУ, 2005.- 100с.

24. Блинова T.J1. Имитационные дидактические игры как средство развития познавательного интереса учащихся в процессе обучения математике в общеобразовательной школе: Дисс. канд. пед. наук. Екатеринбург, 2003,- 180с.

25. Блох А.Я. Школьный курс алгебры: методические разработки для слушателей ФПК. М.: Изд-во МГПИ им. В.И. Ленина, 1985. - 90с.

26. Бобкова Н.Д. Профессиональное самоопределение подростков при изучении естественных наук в общеобразовательной школе: Автореф. дис. канд. пед. наук. Курган, 2000, - 23с.

27. Богданов С. Прикладная математика.// Математика. 1999. - №36. -С. 22-24.

28. Божович Л.И. Проблемы формирования личности. М.: МОДЭК, 1995. -351с. ^

29. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. Проблема дифференциации школьного математического образования// Математика в школе. 1998. - №3. -С.9-13

30. Большакова О.Н. Научно-педагогические основы формирования готовности старшеклассников к профессиональному самоопределению в новых социально-экономических условиях: Дисс.канд. пед. наук. Иркутск, 2002.-211с.

31. Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребности к самообразованию. -М.: Просвещение, 1985. 143с.

32. Боярский М.Д. Реализация педагогического потенциала общего математического образования в развитии познавательных интересов личности. Дисс. на соиск. уч. степен. кандидата пед. наук. Екатеринбург, 1999.-212с.

33. Бурбаки Н. Архитектура математики. М., 1972. -32с.

34. БурмистроваН.А. Обучение студентов моделированию экономических процессов при реализации интегративной функции курса математики в финансовом колледже: Автореф. дис. канд. пед. наук. Омск, 2001. -20с.

35. Вейль Г. Симметрия. Перевод с англ. Б.В. Бирюкова и Ю.А. Данилова. Под ред. Б.А.Розенфельда. М.: Наука, 1968. 191с.

36. Великодный С.И. Математическое моделирование как самостоятельная содержательная линия// Матэматычная адукацыя: сучасны стан I перспективы: МЗЗ Зборнж матэрыялау м1жнародн. навук. канферэнцьй. -Магшёу: МДУ ¡мя А.А.Куляшова, 2004. С.202-204.

37. Взаимодействие наук. Теоретические и практические аспекты / Под ред. Б.М. Кедрова. М., 1984. - С. 24-25.

38. Винокурова А., Елисеева О. Один из приемов реализации интегратив-ного подхода в обучении.// Математика. 1999. -№36. - С. 2-3.

39. Власова Е.В. Ещё раз об изучении функции в средней школе// Математика в школе. №6. - 2002. - С.53-58.

40. Возрастная психология: Учебное пособие для студентов педагогических вузов.// Под общей ред.: Г.Д. Бабушкин, Ю.В. Никулин./ Омск Тара: Филиал ОмГПУ. - 2000. - 104с.

41. Вольхина И.Н. Дифференциация обучения математике учащихся пред-профильных классов. (С использованием системы упражнений прикладного характера). Дисс.канд. пед. наук. Новосибирск, 1998. -202с.

42. Ганеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе: Дисс. на соиск. уч. степен. доктора пед. наук. Екатеринбург, 1997.-327с.

43. Геращенко М.М. Формирование практико-ориентированных знаний, умений и навыков у студентов экономического профиля на основе компьютерных технологий: автореф. дис.канд. пед. наук. — Омск,2005.-18с.

44. Гиршович В. Почему так важно изучать математику// Математика. -1999.-№4.-С. 1-2.

45. Глейзер Г.Д. Стандарт математического образования. Сущность и проблемы к обсуждению.// Математика в школе. 1994. - №2. - С.2-4.

46. Глотов Н.В., Глотова О.В. Вероятность и статистика в школе: взгляд биолога// Математика в школе. 2002 - №4. - С. 64.

47. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. -М.: Просвещение, 1985. 191с.

48. Головаха E.H. Жизненная перспектива и профессиональное самоопределение молодежи. Киев: Ин-т философии, 1986. 142с.

49. Гончаров B.JI. Математика как учебный предмет.//Вопросы общей методики математики. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1958. - С.37-66.

50. Гордина C.B. Методологические основы интеграции среднего математического образования: Автореф. дис. канд. пед. наук. Саранск. 2002.-35с.

51. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. 135с.

52. Гроссман С.Н., Тернер Дж. Математика для биологов/ Пер. с англ. Д.О. Логофета; под ред. Ю.М. Свирежева. -М.: Высш.шк., 1983. -383с.

53. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дис.докт. пед. наук. -М., 1990. -364с.

54. Давыдов В.А. Методические основы дифференцированного обучения в средней школе: Дис.докт. пед.наук. М., 1990, -364с.

55. Далингер В.А. Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике. Выпуск 4. Нестандартные уравнения, неравенства и методы их решения: Учебное пособие. Омск: Изд-во Омского педуниверситета, 1995. - 120с.

56. Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики. — Омск: Изд-во ООИПКРО, 1991.-95с.

57. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. Книга для учителя. М.: Просвещение, 1991. -80с.

58. Далингер В.А. Совершенствование процесса обучения математике на основе целенаправленной реализации внутрипредметных связей. -Омск, ОмИПКРО, 1993. 323с.

59. Далингер В.А. Уровневая и профильная дифференциация в профильной школе// Особенности обучения математике в профильной школе и подготовка учителя к работе с ней: Тезисы и доклады на Герценовских чтениях. Спб.: Образование, 1996. - с.З

60. Далингер В.А., Харитон А.З. Обсуждение проекта учебного плана средней общеобразовательной школы.// Математика в школе. 1988. - №1. - С. 2-4.

61. Данилюк А.Я. Метаморфозы и перспективы интеграции в образовании// Педагогика. 1998. - № 2. - С.8-12.

62. Дворяткина С.Н. Межпредметные связи и прикладная направленность школьного курса математики в классах биологического профиля: Дисс. канд. пед. наук. -М., 1998. 191с.

63. Демченкова H.A., Моисеева Е.А. Формирование познавательного интереса у учащихся// Математика. 2004. - № 19. - С. 2.

64. Дорофеев Г.В. и др. Дифференциация в обучении математике/ Г.В. Дорофеев, JT.B. Кузнецов, С.Б. Суворова, В.В. Фирсов.// Математика в школе. 1990. - №4. - С.15-21.

65. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования// Математика в школе. 1990. - № 6. - С. 2-5.

66. ДусьТ.Э. Подготовка старшеклассников к осознанному выбору профессии в процессе социальной работы с молодежью: Автореф. дисс.канд. пед. наук. Омск, 2004. - 22с.

67. Дымарская О. К вопросу о профилизации школы// Высшее образование в России. 2002. - № 5. - С. 46-52.

68. Дьяконов В.П. Mathcad 2001: учебный курс. СПб.: Питер, 2001. -624с.

69. Дьяконов В.П. Mathcad 7.0. в математике, физике и в Internet/ В.П. Дьяконов, И.В. Абраменкова. М.: Нолидж, 1998. - 352с.

70. Дьяконов В.П. Как выбрать математическую систему?/ Монитор-аспект. №2. - 1993. - С.22-24.

71. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика. М.: Нолидж, 2001.- 1296с.

72. Ермаков Д.С., Петрова Г.Д Элективные курсы для профильного обучения// Народное образование. 2004. - № 5. - С.35-39.

73. Ермаков Д.С., Петрова Г.Д. Психолого-педагогические проблемы профильного обучения// Профильная школа. 2005. — №1. - С.34-37.

74. Жилин В.И. Моделирование на уроках межпредметного обобщающего повторения математики физики.//Дисс.канд. пед. наук. Омск. 1999, -198с.80.3агвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования: Монография. -М.: Педагогика, 1982. 160с.

75. Зарубежный опыт реформ в образовании// Официальные документы в образовании. 2002. - №2. - С.50-61.

76. Захарова Т.Б., Филатова Л.О. Дифференциация содержания обучения в старшей школе как условие эффективной преемственности общего и профессионального образования// Стандарты и мониторинг в образовании. 2003. - №5. - С.26-29.

77. Зоркий П.М. Архитектура кристаллов. М.: Наука, 1968. 176с.

78. Зырянова С. Математика и физика. Тема урока «логарифмическая функция и её приложение»// Математика. 1999. - №36. - С. 25-29.

79. Иванов Д.А., Митрофанов К.Г., Соколова О.В. Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий. Учебно-методическое пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003. - 101с.

80. Иванова О.В. Интегрированный урок как одно из средств реализации интеграции школьных дисциплин// Материалы научно-практической конференции 17-18 мая 2002года. - Тара, 2002. - С.79-81.

81. Иванова О.В. Интегрированный урок «Многогранники вокруг нас»// Математика.-2005.- №3.-С. 16-19.

82. Иванова О.В. Интегрированный урок «Симметрия вокруг нас»// Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». Сборник тезисов. 2003/ 2004 учебный год.- М.: ООО Изд-во «Первое сентября»; ООО «Чистые пруды», 2004. С. 105.

83. Иванова О.В. Технология интегрированного урока математики с дисциплинами химико-биологического профиля/ Учебно-методическоепособие. Омск: Полиграфический центр. - 2004. - 131с.

84. Иванова О.В. Технология интегрированного урока математики// Модернизация современного образования: теория и практика. Сборник научных трудов/ Под ред. И.М. Осмоловской, д.п.н., сост. Л.Б, Прокофьева, Г.А. Воронина М.: ИТиИП РАО, 2004. - С.282-288.

85. Иванова О.В., Яско Г.В. Интегрированный урок «Вся жизнь по функциям»// Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». Сборник тезисов. 2004/ 2005 учебный год. Книга 2. М.: ООО Изд-во «Первое сентября»; ООО «Чистые пруды», 2005 - С. 140.

86. Иванова Т.А. Гуманитаризация математического образования: Монография. Нижний Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. 206с.

87. Иванчик Т.Ф. К вопросу о формировании значимой направленности личности// Актуальные проблемы социальной психологии: Материалы всесоюзного симпозиума. Кострома, 1986. С. 46 - 48.

88. Интерес// Логический словарь-справочник. М.: Советская энциклопедия, 1975.-С.204.

89. Калмина Н.И. Иду на урок: Метод, рекомендации. Омск: К 17 ОО-ИГПСРО, 2002.-31с.

90. Канторович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике.-М.: Наука, 1972.-247с.

91. Карелина И.Е. Формирование мировоззрения учащихся при изучении геометрии в старших классах естественнонаучного профиля обучения: автореф. дис.канд. пед. наук. -М., 2005. 17с.

92. Кедров Б.М. Число и мысль в истории науки // Число и мысль. Сборник. Вып. 6 М.: Знание, 1983. - 192с.

93. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. М.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР, 1935. -Т.1. -215с.

94. Климов Е.А. Введение в психологию труда. М., 1988. 300 с.

95. Климов Е.А. Психология профессионала. М., 1996. - 400 с.

96. Коджаспирова Г.М, Петров К.В Технические средства обучения и методика их использования: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. -М.: Издательский центр «Академия», 2001. -256с.

97. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2000. -365с.

98. Колмогоров А.Н. О профессии математика. Математика это наука и профессия. - М: наука, 1988. -23с.

99. Коложвари И., СечениковаЛ. Интегрированный курс, как его разработать// Народное образование. 1999. - №1-2. - с.219.

100. Коложвари И., СечениковаЛ., Как организовать интегрированный урок// Народное образование. 1996. - №1. - С.87

101. Колягин Ю.М. и др. Профильная дифференциация обучения математике./ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.// Математика в школе. 1990. - №4. - С. 21 -27.

102. Колягин Ю.М. Как мы понимаем профильное обучение математике в средней школе// Математика. 1993. -№21-22. -СЛ.

103. Колягин Ю.М. Профильное обучение: проблемы и перспективы// Математика.-2005. №8.-С. 17-21.

104. Колягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике// Математика в школе. 1985. № 6. - С.26-32.

105. КонИ.С. Психология юношеского возраста: Пробл. формирования личности. Учеб. Пособие для пед. ин-тов. -М., 1976. 175 с.

106. КонИ.С. Психология ранней юности. Москва: Просвещение, 1989.255с.

107. Концепция математического образования (в 12-летней школе) // Математика в школе. 2000. - №2. - С. 13-18.

108. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования// Официальные документы в образовании. 2002. - №27. - С. 13-33.

109. Крутецкий В.А. Интерес// Российская педагогическая энциклопедия. Т. 1 М.: БСЭ, 1993. С.373-374.

110. Крутецкий В.А., Лукин Н.С.Очерки психологии старшего школьника. М.: Учпедгиз, 1963.-С.199.

111. Крутихина М.В. Обучение элементам моделирования при решении сюжетных задач в курсе алгебры 8-летней школы как путь реализации прикладной направленности школьного курса математики: Автореф. дисс.канд. пед. наук-Л., 1986. -23с.

112. Кудрявцев Л.Д. Модернизация средней школы и математическое образование// Математика. 2002. - №38, - с.1-5.

113. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и её преподавание. М.: Наука, 1980.- 144с.

114. Кудрявцев Л.Д. Модернизация средней школы и математическое образование// Математика. 2002. - №40. - с.5-7.

115. Кузнецова И.В. Психологический анализ принятия решений о выборе профессии// Профессиональная ориентация школьников: Сборник статей/ Ред. коллегия: В. Б. Успенский (отв. ред.) и др.. — Ярославль, 1976. -84с.

116. Кузнецова Л.Г. Системы компьютерной математики: Учебное пособие. Омск: Изд-во «Прогресс» ОмИПП, 2003. - 108с.

117. Кулагин Б.В. Основы профессиональной психодиагностики. М., 1984.-215с.

118. Курсовые и исследовательские работы по психологии: Учебно-методическое пособие. Омск: Издательство ОмГПУ, 2001. — 180с.

119. Ланина Г.И. Формирование познавательного интереса учащихся на уроках физики: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1985. - 126с.

120. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность: Монография. 2-е издание. — М.: Политиздат, 1997. 304с.

121. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.- 186с.

122. Лопатин И. Комплексная утка.// Учительская газета. 2000. - № 37. -С.8-9.

123. Луканкин Г.Л., ХоркинаН.А. Начала математического анализа в классах химико-биологического профиля// Математика в школе. -2002.-№8.-С. 19-21.

124. Лучшие психологические тесты для профотбора и профориентации. Описание и руководство к использованию./ Под ред. А.Ф. Кудряшова. Петрозаводск. Изд-во: «Петроком», 1992. 320 с.

125. Ляпунов A.A. О математическом подходе к изучению жизненных явлений// Математическое моделирование жизненных процессов. Редколлегия: М.Ф. Веденов и др. М., «Мысль», 1968. 284с.

126. Малкова Т.В. Проблема обучения школьников построению двойственных математических моделей: Автореф. дис.канд. пед. наук М., 1979.-20с.

127. Мамыкина Л.А. Содержание и методические особенности обучения математике в классах технического профиля. Дис.канд. пед. наук. -Омск, 2002.-200с.

128. Манвелов С.Г. Основы творческой разработки урока математики.1. М., 1997.

129. Маркова А.К., Матис Т.А., Орлов А.Б. Формирование мотивации учения: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. 191с.

130. Маркова А.К., Орлов А.Б., Фридман JIM. Мотивация ученика и её воспитание у школьников: Монография. М.: Педагогика, 1983. 65с.

131. МахмутовМ.И. Организация проблемного обучения в школе. М.: Просвещение, 1977. - 241 с.

132. МашароваТ.В., Харунжев A.A., Смирнова О.Г. Технология интегрированного урока в условиях модульного обучения// Интеграция образования. 2002. - №4. - С. 53-59.

133. Методика преподавания математике в средней школе: Общая методика. Учеб. Пособие для студентов физ. мат. фак. пед. ин-тов/ В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Санницкий. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Просвещение, 1980. - 368с.

134. Методологические проблемы развития педагогической науки. Под ред. П.Р. Атутова, М.Н. Скаткина . М., 1985. - 236с.

135. Мехтиев М.Г. Методика обучения геометрии в 10-11 классах общеобразовательной школы с использованием компьютера: автореф. дис.докт. пед. наук. — Москва, 2002. -35с.

136. Министерство образования Российской Федерации. Консультация.

137. Естественнонаучное направление.// Математика в школе. 2002. - №1. -С.13.

138. Могилев A.B., Злотникова И.Я. Элементы математического моделирования. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1995. 104с.

139. Мойсенко A.B. Концепция школьного математического образования. В кн. Школа самоопределения. Шаг второй. М.: АО "Политекст". 1994. С.392-422.

140. Монахов В.М. Проектирование и внедрение новых технологий обучения// Советская педагогика. 1990. - № 7. - С. 17-22.

141. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 10-11 класс. М.: Мнемо-зина, 2000.-361с.

142. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Методическое пособие для учителя. 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2001. - 143с.

143. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дисс.д-ра пед. наук. -М., 1986. 355с.

144. Морозова Н.Г. Учителю о познавательном интересе. М.: Знание, 1979.-47с.

145. Морозова Н.Г.Воспитание познавательных интересов у детей в семье. М., Изд-во Акад. Пед. наук РСФСР, 1961. 224с.

146. Немов P.C. Психология. М.: Гуманитарный издательский центр: Вла-дос, 1999.-608с.

147. НеустроеваН.Н. Развитие ценностных отношений учащихся профессионального лицея к окружающего миру на интегрированных уроках гуманитарных дисциплин: Автореф. дис.канд. пед. наук. — Омск. -2002.-22с.

148. Никитина C.B. Становление социальной компетентности старшеклассников современной общеобразовательной школы. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. пед. наук. Омск, 2004. - 21с.

149. Никонова Е.Ю. Особенности содержания математического образования учащихся классов экономического направления: Автореф. дис. канд. пед. наук. -М., 1995. 16с.

150. Новосёлов A.A. Формирование профессиональных качеств у учащихся индустриальных колледжей на интегрированных уроках математики и информатики/ Автореф. дис.канд. пед. наук. Новосибирск, 2000. -35с.

151. Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка: 80000 слов и фразеологических выражений/ Российская академия наук. Институт русского языка им. В.В.Виноградова. 4-е изд., дополненное. -М.: Азбуковник, 1997. - 944с.

152. Осмоловская И.М. Как организовать дифференцированное обучение/ М.: Сентябрь, 2002 160с.

153. План-график мероприятий по подготовке и введению профильного обучения на старшей ступени общего образования// Официальные документы в образовании. 2003. - №22. - С.40-49.

154. Полякова Т.Ю. Профильная дифференциация математического образования старшеклассников, ориентированных на химические профессии: Автореф. дис. канд. пед. наук. Омск, 1994. - 23с.

155. Примерные экзаменационные билеты для проведения устной аттестации выпускников IX и XI классов общеобразовательных учреждений в 2004/05 учебном году// Вестник образования. 2005. - №3-4. - С. 181217.

156. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. 3-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2002. - 320с.

157. Психологическое обеспечение профессиональной деятельности.// Под ред. Г.С. Никифорова. С.-Петербург, 1991. - 152 с.

158. Пуанкаре А. О науке. М.: Наука, 1990. - 735с.

159. РагулинаМ.И. Введение в компьютерную математику. Учебно-методические материалы. Пермь: Изд-во ПГПУ, 2004. - 65с.

160. Рагулина М.И. Математические приложения информатики. Учебно-методическое пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. - 64с.

161. Рубинштейн С.JI. О мышлении и путях его исследования: Монография. М.: Изд-во АН СССР, 1958. 248с.

162. Рубинштейн СЛ. Основы общей психологии: Учебник. М.: Учпедгиз, 1946.-704с.

163. РымановаТ.Е. Технологический подход к проектированию учебного процесса по математике, обеспечивающего формирование познавательного интереса у школьников. Дисс. на соиск. уч. степей, кандидата пед. наук. Москва, 1999. 213с.

164. Рябоконева Л.Д. Особенности содержания и методики преподавания математики в классах экономического профиля. Дис.канд. пед. наук. -Омск, 1997.-200с.

165. Сальникова О.М. Некоторые интегрированные подходы к содержанию образования в зарубежной педагогике.// Наука образования: Сб. науч. ст. Выпуск 17. Омск: изд-во ОмГПУ. 1999. - С. 154-158.

166. Самсонов П.И. Методика построения учебного курса по алгебре и началам математического анализа для классов различной профильной направленности. Автореф. дис.канд. пед. наук: — М., 2004. 17с.

167. Сатышева Дж. Математическое моделирование как один из приемов решения прикладных задач// Сборник тезисов докладов участников XIX

168. Всероссийской открытой конференции обучающихся «Юность, наука, культура». МОРФ: НС «Интеграция»; ДНТО «Интеллект будущего»; МГУИЭ, 2004. - С.252.

169. Свеклина С. Интегрированные уроки// Математика. 2005. - №11. -С.2-3.

170. Сенкевич Л.Б.Формирование информационной компетентности будущего учителя математики средствами информационных и коммуникационных технологий: автореф. дис.канд. пед. наук. Омск, 2005. -21с.

171. Сергеева С. Под общим знаменателем// Учительская газета. 1998. -№3. - С.7-8.

172. Сергеева Т.Ф. Интеграция информатики и математики в начальном обучении./ Дисс.канд. пед. наук. М, 1995. 147с.

173. Симонженков С.Д., Далингер В.А. О задачах в курсе математического моделирования// Математика и информатика: наука и образование: Межвузовский сборник научных трудов: Ежегодник. Вып.З. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003. - С.99-105.

174. Симонов A.C. Математические модели экономики в школьном курсе математики: Дисс. док. пед. наук. Тула, 2000. - 328с.

175. Синютина Г.А. Развитие познавательных интересов старшеклассников как условие их подготовки к самообразованию. Автореф. дис.канд. пед. наук./ Магнитогорск. Гос. Пед. ин-т. Магнитогоск, 1998.-28с.

176. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогических исследований: (В помощь начинающему исследователю). М.: Педагогика, 1986. - 152с.

177. СкворцоваМ. Математическое моделирование// Математика. 2003. -№14.-С. 1-4.

178. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: Автореф.дисс. док. пед. наук. -М., 1995. 38с.

179. Смирнова И.М. Профильная модель обучения математике// Математика в школе. 1997. — №1. - С.32-36.

180. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия 10-11 для естественнонаучного профиля обучения. -М.: Просвещение, 2001. 208с.

181. Сойер У.У. Прелюдия к математике. М.: Просвещение. 1972. 192с

182. Соловьева И.О. Методические особенности обучения математике в старших классах гуманитарного направления: Автореф. дис. канд. пед. наук. -М.: МПУ. 1995. - 18с.

183. Старовойтова Е.Л. Возможности математики как учебного предмета в выборе профиля обучения.// Матэматычная адукацыя: сучасны стан \ перспектывы: МЗЗ Зборнш матэрыялау м1жнародн. навук. канферэнцьп. Магшёу: МДУ ¡мя А.А.Куляшова, 2004. - С. 191-193.

184. Стародубцев В.А. Проектирование и реализация комплексов мультимедийных дидактических средств в педагогическом процессе ВУЗа: автореф. дисдокт. пед. наук. Барнаул, 2004. - 43с.

185. Столяр А.А. Педагогика математики. Минск: Вышэйшая школа, 1974.

186. Стукалов В.А. Изучение основ математического моделирования в подготовке студентов математического факультета по информатике// Информатика и вычислительная техника в учебном процессе и управлении. Омск, 1987. - С.76-77.

187. Стукалов В.А. Использование представлений о математическом моделировании в обучении математике. Автореф. дисс.канд. пед. наук. -Москва, 1975.-31с.

188. Тарасенко Т.В. Кузьмин Д.Н. Основы работы в МаШсас!: Учебное пособие. Красноярск: КГПУ, 2003. - 108с.

189. Тарасов JT.B. Мир, построенный на вероятности: Кн. для учащихся. М.: Просвещение, 1984. 191с.

190. Теория и практика организации предпрофильной подготовки./ Под ред. Т.Г. Новиковой. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003. - 1 Юс.

191. Терёшин H.A. Прикладная направленность школьного курса математики. М.: Просвещение. 1990. 96с.

192. Утеева P.A. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе. М.: Прометей, 1997. - 230с.

193. Федорец Г.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. JL, 1983. С. 25-28.

194. Федорова Н.Е. Методическое обеспечение профильной дифференциации обучения математики в старших классах средней школы: Авто-реф. дис.канд. пед. наук.-М., 1991.-25с.

195. Федорова Н.Е. Методическое обеспечение профильной дифференциации обучения математике в старших классах средней школы: Дисс. канд. пед. наук в форме научного доклада. М., 1991.

196. Фейнман Р. Характер физических законов/ Р. Фейнман; Пер. с англ. В.П. Полышева, Э.Л. Наппельбаума; предисл. Я.А. Смородинского 2-е изд., испр. -М.: Наука, 1987.-. 158с.

197. Фридман Л.М. Мотивация учения и её воспитание у школьников. —1983.-258с.

198. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обучении. М.: Знание,1984.-79с.

199. Фройденталь Г. Математика в науке и вокруг нас. М.: Мир, 1977.

200. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача: Пособие для учителей/ Под ред. Н.Я. Виленкина. М.: Просвещение. - М.: Просвещение, 1982.- 192с.

201. Хвостенко Е.Л. Методика обучения алгебре и началам анализа в 10-11классах гуманитарного профиля с использованием компьютера: авто-реф. дис. .канд. пед. наук. Махачкала, 2000. - 20с.

202. Хенер Е.К., Шестаков А.П. Математическое моделирование: Пособие для учителей. Пермь: Изд-во ПГПУ, 1995 259с.

203. Чепиков М.Г. Интеграция наук. М.: Мысль, 1975. - 246с.

204. Черкасов P.C. Математика и демократия/ Математика в школе. -2000.-№5.- с.73.

205. Чубарев A.M., Холодный B.C. Невероятная вероятность. (О прикладном значении теории вероятностей). М.: Знание, 1976. 128с.

206. ШабароваМ.Н. Развитие профессиональных интересов школьников в профильных классах: автореф. дис.канд. пед. наук. Омск, 2004. -25с.

207. Шавир П.А. Психология профессионального самоопределения в ранней юности. М., 1981. - 95 с.

208. Шадриков В.Д. Деятельность и способности. М., 1994. 320с.

209. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. М.: Просвещение, 1990. - 96с.

210. Шикин Е., ШикинГ. Гуманитариям о математике// Математика. -1999.-№43.-С. 19-23.

211. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. М.: Педагогика, 1988. - 208с.

212. Щукина Г.И. Эксперимент как метод изучения познавательных интересов школьников// Пед. проблемы формирования познавательных интересов учащихся. Вып.1: Сб. научн. трудов./ ЛГПИ. JI. 1975- С. 132142.

213. Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Технология»/ Министерство образования РФ Национальный фонд подготовки кадров. - М.: Вита - Пресс, 2004. - 48с.

214. Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Обществознание»/ Министерство образования РФ Национальныйфонд подготовки кадров. М.: Вита - Пресс, 2004. - 96с.

215. Эрентраут E.H. Практико-ориентированные задачи как средство реализации прикладной направленности курса математики в профильных школах/ Дисс.канд. пед. наук. Екатеринбург, 2005. 158с.

216. Эрентраут E.H. Прикладные задачи математического анализа для школьников: Учебное пособие. Челябинск: Изд-во 4111 У, 2004. -119с.

217. Юпитов A.B. Проблематика и особенности психологического консультирования в ВУЗе.// Вопр. психол. 1995. - № 4. - С. 50-56.