автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Реализация прикладной направленности преподавания дифференциальных уравнений в педагогическом институте

Автореферат диссертации по теме "Реализация прикладной направленности преподавания дифференциальных уравнений в педагогическом институте"

МОСКОВСКИЙ ГОСУЛЛге'ГВЕШЦИ ОТКШИШ ШДАГОПЖСКИЙ ИНСТИТУТ Специализировашшй совет К 113.25.03

IIa правах рукописи

ИАЙМАНОВ БАХТИЯР АС11АНДИЯР0ВИЧ

РЕАЛИЗАЦИЯ ПРШШДНОЙ НАЛРАВШШОСТИ ■ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИФФКЯЗЩИМЫЫХ yPABiüülilil Б ЩАГОШЧЕСКОМ ИНСТИТУТЕ

13,00.02 - методика преподавания маталатаки

АВТОР Е Ф Е Р AT диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

МОСКОВСКИЙ 11)СУДАГйТШШ1 ОТКШШИ ШДАГОГИЧЕСНИЙ ИНСТИТУТ Специализированный совет К 113.25.03

Па правах рукописи

11АЙМАН0В БНЖЯР ЛСГШЩШРОВИЧ

РЕАЛИЗАЦИЯ ПИКЛАДОГОЙ 1Ш1РАШШ1Ш0СТИ ПШЮДАВЛЛИЯ ДгШЕРШЩИАЙЫЩ УРАВНЕНИЙ-В ЛВДАГ0ГИЧЕСШ1 ИНСТИТУТЕ

13,00.02 - методика преподавания .математики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

1^3

Работа выполнена в Павлодарском педагогическом институте

II А У Ч И и Й Р У К О В О Д И Т Е Л Ь: доктор педагогически наук, профессор Мсрдкович А.Г.

О Ф И Ц И А Л Ь II Ы Е О II II О II К II Т Ы: доктор физико-штемаппесккх наук, професоор Солодовников Л.и. кандидат педагогических наук, доцент Берчешю А.И.

Ведущая организация: Барнаульский государственный педагогический

институт

Защита состоится ■/¿¡¿ре^рО'лЯ 1993 г. в часов на заседании специализированного совета,К 113.25.03 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02 - методика преподавания математики в Московском государственном открытом педагогическом институте по адресу: 109004, Москва, ул.Верхняя Гадищевская, 1С/10.

С диссертацией мокло ознакомиться в■ еиблиотеке МГ0ГО1 Автореферат разослан "/2" ЗнварЯ 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат педагогических наук, доцент

Л.СДенищева

ощля ш'лктегаотикл тти

Одним из приоритетных направлений перестройки высшего образования является его интеграция с произволетвом, с практикой. Примени-1'ельио к профессиональной подготовке учителя математики ото означает вооружение его не только системой фундаментальных знаний, но и умениями строить математические модели, навыками составления и решения задач практического и прикладного содержания со строгим учетом '■декиредметных связей.

Проблема прикладной направленности обучения математике наша Широкое отражение в методических исследованиях. Ее теоретические обоснование проведено в работах В.В.Гиеденко, Л.Н.Колмогорова, И.М.Монахова, Г.Трелиньски, ii.B. Фирсова, С.И.Шварцбурда и др. Проблеме прикладной направленности обучения школьного курса математики посвящены диссертационные исследования М.М.Лшурова, Ё.В.Величко, М.И.Якутовой и других.

В то же время мало работ по этой проблеме, которые посвящены вузовской практике. Можно сослаться на диссертацию Л.Улухходжаева, посвященную прикладной направленности математического анализа. Однако он о своей работе почти не затрагивает прикладную направленность раздела "Дифференциальные уравнения". Пет работ, в которых изложена целостная методика изучения дифференциальных уравнений я педагогическом институте, имеющая прикладную направленность. Имеется лишь одна диссертация (Х.Гербеков), посвященная проблемам профессионально-педагогической направленности курса дифференциальных уравнезптй но пршеладная линия намечена в этой диссертации лишь в обзорном порядке.

Необходимость осуществления прикладной направленности, а такие психологические механизмы ее реализации обоснованы психологами П.Я.Гальпериным, Е.Н.Кабановой-.Челлер, Н.А.Менчинской, Ю.Л.Сама-fjimutt, II. Ф. Талызиной и др., отмечающими необходимость разработки методики, обеспечивающей активную деятельность обучаемого при формировании умений.

;1мею;;щсся диссертационные исследования. посвящены отдельным направлениям прикладной направлен: зет:: преподавания в педагогических вузах, например, по мекпредмегкым связям (Р.Л.Архонтова, В.Н.Ке-лбакиани, В.Н.Ретюнский, В.В.Сержбаева).

Несмотря на значительное количество исследований, псовякек« тос. проблеме метлргдметаых связей, многие ее' аспекты требуют'яадь®

нейшего исследования. Например, нуждаются в исследовании вопросы, связанные с подготовкой студентов к осуществлению меяспредмет-ных связей.

Развитие математики во все времена было неразрывно связано с-формальным, моделированием реальных явлений, характерное для нашего .'времени широкое проникновение математгаси в самые разнообразные сферу практической деятельности усиливает значение математического моделирования в науке, технике, экономике. Оно по существу является сазой применения математики к решению прикладных задач. В связи с этим,'использование математики как инструмента при решешш научных и производственных задач становится невозможным без восприятия основных представлений о математическом моделировании. '

Опираясь на сказанное выше, дадим обоснование выбора темы доследования;

I. В курсе математического анализа 'различными исследованиям^ достаточно много внимания уделено начальным разделам (функция, предел, непрерывдость)диффереш?1альному и иптергадьноглу исчислению, и в то ке время практически нет исследований» касаадихся методики изучения в педвузе дифференциальных уравнений (реч;. вде? о системном, комплексной исследовании, отдельные ке рекомевдации можно найти в работах, например, Г. И.Глушковой, В.Н.Келбшшани, А.Г.Мордковича, К.Сураганова, А.Улухходжаева к др.)„ Следует отметить работу ХЛ'ербекова, где он исследует раздел "дифференциальные уравнения" с точки зрения реализации профессореко-педагогичес-кой направленности обучения. Однако в нашем исследовании раздел "Ди^ерешщалыше уравнения" исследуется с точки зрения реализации прикладной направленности во всех формах аудиторных занятий (на лекциях, практически занятиях и аудиторных самостоятельных работах), а также в ШГС,

' 2. Раздел "Дифферевдюлыше уравнения" играет большую роль в фундаменталыюй штематиЧеско!! подготовке будущего учителя как в плане формирования у студента определенного уровня математической культуры, так и в плане формирования у него научного шровоз-зрения, особенно по таким компонентам, как понимаше сущности прикладной найравлетюбтч' обучения' ттематике; ■ .-овладение методом математического моделирования, умение осуществлять меотредметиые связи. :

3. Особенно подчеркнем прикладную ориентацию раздела "Диффе-ренциальннс урапаснмк". Всегда актуальна проблем?, сооружения школьников умения»! строить математические модели, кавыками составления и решения задач прикладного и практического содержания.. Значит, необходимо-формировать у будущих учителей математики профессиональнее навыки реализации прикладной направленности изуча- -. ешх' курсов-математики. И,-сделать .ото. мокко прьздй. всего на базе дифуеровдгальлых уравнений - общепризнанного математического япи-ка современного естествознания.

Л, 'Гезиа ДЛойа, Ю.М.Колягшга, Л.М.Фридмана'"обучать-математике через задачи" ддя будущего учителя остается слабо реализованным тезисом при обучении, математическое анализу. Более полной реализации этого тезиса может способствовать целесообразно орга-1шзованное изучение раздела "Днфферешдаалыше уравнения".

Указа:пгики мотивам! характеризуется актуальность настоящего исследования.

Актуальность проблем« реатгзации прикладной направленности дкфЬерешаиальшх уравнений в педагогическом институте, с одной оторопи, к ее недостаточная разработанность, с друтой, обусловили выбор теш нашего исследования. Проблема исследования - разрешать указанного противоречия.

Цель исследования - найти пут и методические условия реализации прикладной направленности преподавания дифференциалыах урав-не1П1Й в педагогическом института.

Объектом исследования является процесс специальной 'подготовки учителя математики в системе высшего образования.

Предметом исследования выступав? методика реализации прикладной направленности, обучения ди^врегщиальншл уравнениям."

В ходе исследовагая била выдвинута гипотеза о том, что прикладная направленность 'преподавания- д;:ф£эренцмалыш.г уравнений но-кет быть существенно усилена, если процесс изучения студентом теории диф|ере1одтал;л1их уравнений систе.'-татаческк связнвать с процессом познания; осуществить прикладную ориентацию чтения лекций и проведения практических .занятий,-аудиторной самостоятельной -рв<"о-ю студентов, определить', обосновангме требования'!: пряхчадным за, зачал?, отвечающие диишктнчосюиг целям обучен«я; выделить в учгбно-^следовательской работе студентов длин» на. п.раииуе-

*ой направленности дяфферекцкаяышх уравнений в педагогической нетатуте.

Б соответствии с проблемой, объектом, предметом и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи исследования:

1. Изучить психолого-педагогические основы возможности осуществления прикладной направленности обучения дифференциальным уравнениям.

2. Выявить методические особенности осуществления прикладной направленности раздела "Дифференциальные уравнения".

3. Составить систему задач прикладного характера по исследуемому разделу курса математического анализа.

4. Разработать методику использования системы прикладных задач, способствующих повышению эффективности изучения математического аппарата, формированию познавательного интереса, усилению меяшредметных связей.

Методологической основой исследования являются положения о единстве теории и практики, программные документы о средней и высшей школе.

Для решения поставленных задач и проверки исходных положений использованы следующие методы исследования:

- анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы;

- атсетироваиие;

- анализ результатов контрольных работ, коллоквиумов, курсовых и дипломных работ;

- анализ практики работы учителей (выпускников, стажеров) по обучению студентов решению прикладных задач;

- наблюдение за работой преподавателей а студентов на занятиях по разделу "Дифференциальные-уравнения" курса математического анализа;

- анализ вузовских учебников, учебных пособий и программ по дифференциальным уравнениям;

- анализ личного опыта работы в вузе (20 лет);

- педагогический эксперимент.

Исследование проводилось с 1386 по 191*2 года и включало ряд этапов.

На первом этапе было выявлено состояние рассматриваемой проб лемы в теории и практике обучения дифференциальным уравнениям в педагогическом институте, отобран материал по теме исследования, разработана методика исследования.

lia ц то ром этапе проведено теоретическое исследование, Шяв-лены ¡тсихолого-педагогичсекие основы осуществления прикладной направленности обучения дифференциальным уравнениям, выявлены конкретные методические пути и средства реализации основных теоретических положений, ,

На третьем этане *.нло осуществлена- внедрение получешгых результатов в прштпеу преподавания математического анализа в педагогическом институте.

Научная новизна и теоретическое значение исследования состоят в том, что в нем раскрыты теоретические основы реализации прикладной направленности обучения дифференциальным уравнениям; разработана ?.и!'1'пд-1*са прикладной ориентации лекционных и практических-занятий, а такие аудиторной самостоятельной работы студентов, разработаны и обоснованы методические рекомендации но составлешоо и решению•прикладных задач.

Обоснованность полученных результатов, выводов и рекомендаций. сформулированных в диссертации, обеспечивается опорой на фундаментальные исследования педагогов, психологов, математш{ов, методистов, на анализ-школьной и вузовской практики и собственного опыта (Уи лет.) работы диссертанта - преподавателя математического анилтац в пединституте, •

Достоверность результатов и выводов подтвервдаются проверкой основных положений диссертации в ходе многолетнего опытно-экспериментального преподавания, их согласованностью с основными полоке-1шями психолого-педагогической теории профессионально-педагогической направленности обучения в институте, положительной оцеш<ой их па заседаниях всероссийского семинара преподавателей математики педвузов, работающего с 198? года под руководством доктора педагогических паук, профессора Мордковича Л.Г.

Практическая значимоеть исследования определяется тем, что разработанные па его основе методические материалы (методическое пособие, система прикладных задач, методические разработки лекций, практических запятпй* аудиторной самостоятельной работы студентов) существенно усиливают прикладную i: .правленнойть обучения даферек-цизлышм - уравнениям и ¡.1017т бить пепольэоваян преподавателя?^! педвузов и учителя/лг evaputx. классов средних скол. \Ь загу.ту выносятся:

Î. Результаты 'анализа ï-eoper:t4ecK!îx сс.чов праг-ладной нал рад-

лениости обучения дифференщальным уравнениям в педагогическом'-' институте.

2. Методические условия и пути реализации прикладной чагграв-. ленности преподавания'.дифференциальных уравнении в педвузе.

Апробация основных положений и результатов исследования проводилась в виде докладов на различных конференциях иоемипарахно проблема?,! преподавания математики в пединститутах: на меишуговс-Ксй научно-практической- конференции (г.Павлодар, 1.008 г., октябрь), на Всероссийском межвузовском селмнаре"(г*Красноярск,- 1986 г., апрель), на IX республиканской научной конференции по математика и механике (г.Алма-Ата, J909 г., сентябрь), на Всероссийском ш»-зузовском семинаре (г.Удаи-Удэ, 1989 г., апрель) , на Всероссийском межвузовском семинаре (г.Казань, 1989 г., декабрь), на Всероссийской научно-практической конференции (г,.Барнаул, 1990 г., сентябрь) на межвузовской региональной научно-методической конференции (г.Павлодар, 1990 г. октябрь), на Всероссийском меавузсвском семинаре (г,Ульяновск, IS9Í г. , май), на меагузовокой научно-методической конференции (г.Павлодар, 1991 г,, сентябрь), на Всероссийском межвузовском семинаре (г.Рязань, 1991 г., октябрь), на научно-методических конференциях прсфессорско-'Иропсдозательосого постава Павлодарского педагогического института (ISCÍ7. 1%, IS90 г.), на saoe дадаях кафедры математического апяоиаа a информатики Павлодарского пединститута (1986-1992 гг.).

Основное содержакй? диссертации отражено в 12 публикациях.

ilacToffiiéá исследование выполнено в рамках-'^рооййской. теш НИР "Профессионально-педагогическая направленность штемятической подготовки будущих учителей матештики" (номер х'осрегистращш 01870076813).

ОСНОВНОЕ С0ДВШШИЕ РАБСШ

Диссертация состоит из введения, двух глаз, заключения, епке-ка литературы к приложения.

Первая глава - "Теоретические основы прикладнойнаправленности обучения дкфферетщальшм уравченлям в педагогическом институте" - состоит:.-из четырех параграфов.

В первом параграфе дано психолого-педагогическое обоснованно реализации прикладной направленности обучения д;¡#ерегацшл ышм. уравнениям.

Необходимость осуществления прикладной направленности,.а . такие психологические механизм ее реализации обоснованы известными психологами (Н,Л.Гальперин, Е.Н.Кабанова-Меллер, П.Л.Менчии-ская. Ю.Л.Самарин, Н.Ф.Талызина). В своей работе, при объяснении психологических процессов при осуществлении прикладной направленности обучения дифференциальным уравнения!.! мы.опирались в основном на теории пеотапного форшроташш умствешшх действий.. В дис-сертащш подобно, по этапам, рассмотрено психологическое обоснование проблемы реалязагда пршсладнсй направленности обучения дифференциальным уравнениям.

В параграфе критически проанализированы определения терминов "прикладная направлен! юс тт, обучения штештшее" и "прикладная задача". В результате проведенного исследозшшя нами сформулированы работав определения этих-пошггкй, прйгоднйе для использования в педагогическом институте. Иод.пртсладиыми задачами курса диф- . ференциатьщх уравнений попишем такие задачи, рвиение которых включает этап формализации или отап интерпретации того или иного математического результата или же оба эти :>тапа. Под прикладной' направленностью обучения ДгаМ'ерешшалъным" уравнениям потшаем обучение студентов решению так называемых прикладшх задач и евладе-шю ими методикой решения таких задач.

Во йто:юм параграфа рассматривается значение мекпредметшх' связей п обучении, раскрывается их сущность, классификация,

Как »оказал-паи- шоголеишй. опыт работы в вузе,, наиболее приемлемой является клйс.сифйкшшя можпрадметных связей по хронологическому признаку,.описанная в работах В.¡Г.Федоровой и Д.М.Кл-рюшкипа, Ц.М.Чсркес-оаде. "■..•'

Главки]) Недостаток в реаш^ащт Ш1С з педагоппеском институте заключается в том, что в большинстве вузов,педагогическая деятельность в области подготовки С'гудеитоа 'к', работе' над 5ЯЮ не ведется в системе, кэтррйя он ие^;оонительно схватывала все форш. и виды'методической учебы сгуден.-на,локеиях,.практических . занятиях, аудиторных самссгоятельшх работах, спацее!Л1нарах, при зыпояноиии. ку рсоадх.. и дапдог.пгых ра'от. В имеющихся раоог'ах не рассматривается -51ля слабо сювеще!Ш жогочнедешгнб приложения фгренаи'алышх. уравнений к • задача 'физики, ■ хяг-ш, биология и т.д. Недостаточно раскрывается• дидактическое значение дайерет^альлнх

уравнений и их роль в установлении мекпредметннх связей, активизации умственной деятельности студентов.

В данном параграфе разработана методика изучения раздела "Дифференциалыше уравнения" с учетом мекпредметннх связей на основе рассмотрения прикладных задач. Она предполагает поэтапное (формирование профессиональных знаний, умений и навыков по дифференциальным уравнениям. •

На первом этапе формируются знания на уровне восприятия и пони мания. Формой осуществления взаимосвязи теории дифференциальных уравнений и физики на отомотапе могут служить лекции по дифферен-циалышм уравнениям. Усвоение меяпредметных знаний обеспечивается преподавателем о помощью сообщений понятий дифференциальных уравнений для изучения физики, а также иллюстрацией учебного материала дифференциальных уравнений примерами из физики (информационно-рецептивный путь усвоения межлредметинх знаний).

IIa втором этапе формируются профессиональные знания и умения. Формой осуществления взаимосвязи диффорошшалыгых уравнений к физики на отом этапе могут служить решения задач на дифференциальные уравнения с физическим содержанием на практических занятиях и в ходе аудиторной самостоятельной работа по математическому анализу. Усвоение можпредметпых знаний обеспечивается с помощью повторения учебного материала по дифференциальным уравнениям для решения задач с физическим содержанием и сравнения учебных знаний обеих дисциплин (репродуктивный путь усвоения меяшредметных знаний)

lía третьем этапе формируются профессиональные знания, умения и навыки, позволяющие ориентироваться в новых ситуациях и готовящие студентов к проведению факультативов и кружковой работы в школе, Формой осуществления взаимосвязи раздела ".Дифференциальные ' уравнения" и физики на этом этапе могут служить выполнение курсовых и дипломных работ межпредметного характера и участие в спецсеминаре мекпредметного содержания (то есть применяется исследовательский путь освоения межпредметкых знаний).

Для поэтапного формирования профессиональных знаний, умений и навыков по дифференциальным уравнениям мы предлагаем следующие пути повышения эффективности процесса обучения студентов.

I, Совершенствование . содеряхитя и структуры учебного материала, содержащее разработку:

- способов осуществления МПС при изучении содержания назван-них дисч'лллин, I! частности, при изучении общих для обеих дисцип-Л1-Ш понятий 'и процессов;

-программы спецсеминара;'

Совершенствование средств и методов обучения студентов содеряшдее разработку:

- систем! задач по дифференциальным уравнениям. с физическим содержанием;

. - тематики 1сурсовых и дипломных работ мекпредметного характера с их кратким содерксанием;

- методики обучения студентов с использованием системы задач, 'тематикой курсовых и дипломных работ;

- методики взаимосвязанного изучения лекционных курсов по дифференциальным уравнениям и физике;

3. Совершенствование форм обучения студентов, предусматривающее: .

- чтение лемиШ по диф$ере1щиалышм уравнениям с целенаправленным кспользовшшем межнредметных связей;

- проведение практических занятий о использовшшем системы задач межпредметного содержания;

. - организацию аудиторной самостоятельной работа студентов по реализации МПС;

- проведение спецсеминара и написание курсовых и дипломных работ межпредметного характера.: .

В третьем параграфе для раэработзш методики преподазшп!л дифференциальных уравнений с использованием моделирования как метода обучения определены гносеологическая сущность этого общенаучного метода познания, вияаленн особенности его применения в математических исследованиях.

Необходимость осуществления, прикладной направленности вузовского курса математики путем явного введения в содержание обрпзо-вагаш понятий "математическая модель" и "моделирование" и обучения студентов-будущих учителе'* ;п е.мен гам моделирования диктуется следующими соображениями.

Во-первых,. важнейшей задачей, образования является формирование у студентов научного диалектико-материалистическего мировоззрения.

Во-вторых, осуществление прикладной направленности вузовской 1'о курса д!К])11ере;ш,палышх уравнений путем обучения студентов эле- _

ю.

ментам моделирования существенно меняет отношение студентов к дисциплине, к учемшо, делает их учебную деятельность более осмысленной и продуктивной.

История развития различных наук покапывает, что многг.ё:разные tro содержииш задачи приводт1'к одинаковым математическим , моделям в виде диах^еронгачальных уравно'шй, Поэтому оснозной теьиС параграфа ашшочаотея в слодущомг -дифференциальные уравнения представляют собой олагодатный материал для разбора диалентичео-кого характера взаимоотношений между: реальными процессами и их математическими моделями. Это4» тезис наполняется -конкретным, содержанием во Il-íj. главе диссертации.,

В четвергом параграфе рассматривается роль принципа политехнизма в реализации прикладной п&пржиштоот дифференциальных уравнений.

Трудности, которые испытывает учитель математики при политехническом обучении связаны с недостатками его подготовки в педагогическом вузе. Памп выпилено путем анкетирования» что далеко не все выпускники математических Факультетов ясно представляют себе цели, задачи и содержанке политехнического образования.

Для усиления политехнической направленности обучения в педву-ае важное значение имеет раздел . "Дифйереццзалыше уравнения", позволяющий расширить крут реальных'■.ситуаций, для которых могут быть построены штетатические.'.!модели,

• ; Политехническая направленность раздела "Дифферешиальше уравнения" определяется его универсальностью как средства раскрытия закономерностей и содержания других областей науки, политехническое содержание теории д1ф^оре;п1иальшх уравнений в педвузе определяется главиын образом:

а) изучением рдатематпчеоких моделей реального мира и обуче-кием студентов методам кп тематического моделирования;

б) наличием алемеитр» пртсладной математики'.,

В stom параграфе оооснсвыкается тезке о том, что политехнизм в процессе 'дреподдваиця. дкфферешдеалъшх' урвмший может быть осуществлен через егтещкчдт.но составленную систему прикладных задач. ..Именно через тадачи.'коию* показать ярн^енви-ив'игз^стичесиих зяа-' кий для повкситя реальное мира,'"познакомить студептоа - будущих .учителей тематики- ¿.'методами реаеняя. задач о наук« к практичес-

кок деятелт.иост'!. -

Вторая глппа - "(.¡етодика 'реялпзшщи прикладной направленности преподавания .щьуререпдпалышх уравнений" - состоит из четырех параграфов. -

33 первом параграфе предложена методика чтения лекций и ведения практических занятий по разделу "Дифференциальные уравнения" с учетом, его прикладной направленности.

Традиционной форме чтения летецик присущи определенные недостатки: она часто носит односторонний дедуктивный характер, студенты в основном заняты конспектированием лекции, а не. осмысливанием материала» Такая система обучения создает условия для поотлегая у студентов пассивности, безразличия к учебе. Одним из путей преодоло1шя стих недостатков является обогащение лекции методическими основами данной науки, материалами с прикладной паправ-ленносгЫ), которые обеспечивают глубокое пошшание излагаемого теоретического материала. .

Показано, что в лекционном преподавании ведущим должен быть метод проблемного нзлокешя. Проб легаше лекции по теории дифференциальных уравнений ймезт большие возможности в реализации прикладной направленности излагаемого теоретического материала. В диссертации дается конкретная разработка двух лекций по темам "Дифферен-циальше уравнения первого порядка'' и "Линейные дифферезщиалыме уравнения второго порядка с постояшшмп коэффициентами" с учетом кх прикладной чапразлеююстк и с реализацией проблемного метода изложения;' . "

Лекция обеспечивает усвоение материала лишь ыа уровне знакомства, общей ориентировки в предмете. Во всех других случаях, когда требуется усвоение более высокого уровня необходим практические занятия, которые представляют собой своеобразную учебную форму осуществления связи теории с практик он и направлены на выработку правильных умений, Анализ традиционной' сиотеш проведения практических занятий показал, что взаимосвязь деятельности преподавателя я студента влияет на дидактические цели, учитывает уровень подготовленности студентов, их познавателы<ую активность. Однако она недостаточно развивает у студентов навыки по применению' математики в присланных вопросах, В связи с зтим в диссертации показаны пути' обогащешш-практических занятий задачаш прикладного . характера на материалах раздела "Дифференциальные уравнения". ' •

На-практических: занятиях по математическому анализу в разделе "Дифференциальные уравнения" следует широко использовать индивидуальный Подход при обучении. Гео учета особенностей мышления студента., свойств его памяти, а-также характера и воли мы не можем достичь прочности усвоения материала.

Индивидуализация достигается свободой выбора студентами уровня освоения теоретического материала и приобретения ими навыков решения задач и примеров. Студентам предлагается три. уровня. Первый - удовлетворительный уровень, является обязательным. Студенты, не достигшие этого уровня, не могут продолжать дальнейшее обучение ira данному .'курсу.. Следовательно, отот уровень предполагает полное освоение ими программного материала и приобретение навыков, необходимых в их будущей профессиональной деятельности. Второй - хороший уровень обучения,. требует умения решать оригинальные задачи, находить пути разрешения нестандартных ситуаций. Трети! - отличный уровень, требует решения творческих задач и приобретения студентами навыков исследования научных проблем данного курса.

В диссертации приведены примеры определения указанных уровней по теме "Линейные дифференциальные уравнения первого порядка".

Во втором параграфе анализируется роль и место новой формы аудиторной работы - самостоятельной работы студентов (СРС) под руководством преподавателя.

В результате исследования мы пришли к выводу о том, что СРС должна бнть посвящена систематизации знаний, полученных студентами во время лекций,.умений и налнкол, приобретенных на практических занятиях, на базе решения проблемных.задач.

Исходя из такого понимания СГС автором диссертации составлена программа СГП по рпзделу "Дифференциальные уравнения" курса математического анализа, включающая в себя Л компонента: организацию СРС. контроль за СРС, методическое обеспечение и управление

сгс. -

Апробированная нал« система организации самостоятельной работы студентов не- дублирует практические занятия по исследушому-разделу курса -mmaramcipro анализа и способствует качественному -обйовшйо программы курса.;

V. третьем няг-аграфе приводится.система pne'-отн по .оргаиизашгл УИГС. и НИШ в пкдвуае, включаэдяя н с/с- ткг/ "Неготоше вопроси мекпрёг.мо?шх сгя:>с:« н нурое гатег/лтнтитсредне'1 ркож" чаоа,

ХУ купа), тематику курсовых работ по реализации прикладной направленности теории даффероициалышх уравнений, тематику дипломных работ.

С помощью курсовых и дипломных работ, а такие привлечением студентов к спецсеминарам межпредмвтного характера реализуется . исследовательский путь усвоения студентами межпредметних знаний (по классификации Л.И.Еременко).

В параграфе приведена тематика докладов на конференции ПСО, которая отражает различные аспекты проблемы усиления прикладной направленности обучения дифференциальным уравнениям в средней школе и пединституте.

Необходимость дальнейшего повышения качества подготовки учи- . теля математики требует поисков новых, более эффективных фор;.: научной работы студентов. На наш взгляд, одной из форм служит соединение результатов участия студентов в' научных кружках с написанием ими курсовых работ. В диссертации приведено подробное описание такой форш работы.

В четвертом параграфе описана экспериментальная работа, которая проводилась с 1986 по 1992 годы в Павлодарском педагогическом' институте.

На первом (поисковом) этапе эксперимента отрабатывался комплекс различных форм работы в вузе, направленный на решение поставленной нами проблеш.

Второй этап экспериментальной работы - контрольны!; эксперимент - носил обучающий характер, проводился на физико-математическом факультете Павлодарского пединститута, охватывал непосредственное опытное преподавание раздела "Дифференциальные уравнения" .

В ходе второго этапа эксперимента с целью контроля методической подготовки студентов к реализации прикладной направленное лт обучения были проведены колоквиумы й контролыше работ по разделу "Дифференциальные уравнения", которые охватили матерел всего раздела (по лекционным, практическим занятиям и аудиторной СП;).

К обучающему этапу исследования была подготовлена система прикладных задач, которую ш приводим в приложении к дпСборч'Ачпк.

Колпчествешшй анализ результатов анкетирования, приведен-них контрольных работ, коллоквиумов. зачетов, экзаменов по ¿ЛУД--' ■ лу "Дк;|ференцналыше ура^а^" позволил судить о качество зна-

ний студентов, показал, что в комплексе рассматриваемых нами форм работы в вузе по реализации прикладной направленности обучения, знания студентов качественно изменились, они стали более осознанными, гибкими и глубокими в отношении реализации обучаемнгли прикладной направленности, что позволяет сделать вывод.об улучшении профессиональной подготовки буду1!(его учителя. : .

Таким образом, в ходе исследования изучены психолого-педагогические п выявлены методические • основы..вооыошооти осуществле-ипя прикладкой направленности обучения даМ'ереодиальщм. уравнениям; составлена .систещ задач прикладного характера по дифференциальным 'Уравнениям; разработана методика использования системы' прикладных задач, способствующих формировашво познавательного интереса, реализации межпредметных связей, повышению эффективности изучения математического аппарата. Это значит, что поставленные задачи решены, цель исследования достигнута.

Основные результаты исследования:

Г. Доказано, что курс дифференцишшщх уравнений играет большую роль в фундаментальной подготовке, учителя математики, 'превде всего в понимании сущности прикладной направленности обучения математике, в овладешвх методом математического моделирования, в умет'ях осуществлять .межпредметные связи.

2. Предложена методика чтения лекций я ведения практических занятий по разделу "Щхререшпюкышй уравнения" с учетом ого прикладной направленности и показаны пути обогащения этих занятий задачами прикладного характера. .. .

3. Показана и проанализирована роль новой формы аудптопно!! работы - палгастоятельиой работы студоптол под руководством преподавателя, ОРС долена ''заключаться в систематизации. знаний, сообщенных студентам во время лохцш':, умений и навьпеов, приобретенных

на практических занятиях, на базе решешш проблемных задач. Исходя из такого ¿тсшнкшшя СТО, автором диссертации составлена нрох*-раыыа СТС .по разделу "Дпфдеропшюльные уравнения" курса математического анализа,

4. Разработан и внедрен в учебный процесс спецсеминар по »опросам прикладной направленности .дяф^ере^одеальных .уравнений, разработана тр^ятика курсовых и дипдоюшх работ по реализации прикладной штравлеиности даФ$чгреицпаяышх уравнений.

Г;. Экспериментально доказано, что явное включение в процесс збучёния диффсреициалмшм уравиешсям прикладных задач имеет педп-""ГИ^еткнй положительно влияет на повышение уровня качест-

за знании. А ото в свои очередь является теоретическим и экспери-генталышм доказательством гипотезы ксоледовазшя.

Основное.содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. К проблеме организации и определения содержания самостоятельной работы студентов (СРС) по математическому анализу ив здвузс //Совершенствование качества подготовки специалистов в словинх перестройки высшей гаколы /Материалы межвузовской, научно--рактлческой конференции - Павлодар, 1988 - С.152-153 (в соавтор-тве).

2. Межпредметные связи в преподавании математического анали-а в пединституте // Совершенствований качества подготовки спе-налистов в условиях перестрой® высшей школы /Материалы межву-овской научно-практической конференции - Павлодар, 1988 - С.133-34,

3. К проблеме реализации притдоюз прсфесеионально-ледагоги-эской направленности обучения в курсе математического анализа

Ъ, примере раздела "Дифференциальные уравнения1'/ //Тезисы доходов IX Республиканской межвузовской научной конференции по ште-1тике и механике, чЛ - Ллт-Лта, 1989 - 0.207.4, и реализации принципа историзма в разделе "Лдффереиц^.аль-ie уравне2п1я"//прсфесс1*она11ьно-педагогическ!1й подход к составлено учпбшке планов и программ /Тезисы заседания Всероссийского ¡^вузовского семинара. - Казань, 1989 - 0.53.

5. О самостоятельной работе студентов /обзор / // Вестник ¡сшей школы. -M.-I990 - Н. -С.65-66, (в соавторстве).

6. Роль математтеского моделироважя в подготовке учителя .тематики- //Штенонфикация .учебного процесса как среде rite про- • сскональной подготовки будущего учителя математтси /Тезк^ы Все-ссшского межвузовского семинара. -Ярославль, 1390.-С»73-74.

7. Об одной форме организации круткковой работы со студента-старших курсов //Профессионально-педагогическая напрятзнсниосгь

тематической подготовки будущего учителя /Тезисы Всероссийски учнс-практкческой конференции. -Барнаул, 1990. -C.III.

8. Самостоятельная работа студентов по математическому анализу и ее профессионально-педагогическая направленность /На примере раздела "Дифференциальные уравнения"/ // Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки учителя в педвузе: Ме*вуаопский сборник научный трудов.-Красноярск, 1990. -С.67-72.-

9. Об опыте организации учебного процесса по математическому анализу /Раздел "Дифферепциалыше уравнения" в условиях цикловой систеш обучения //Актуальные проблемы педагогической технологии качества учебного процесса. -Алма-Ата, 1990.-С.74-75 (в соавторстве).

10. О подготовке будущих учителей штетчткн к реализации межпредметных связей //Психолого-педагогические основы преподавания математических дисциплин в пединституте. Обучение и развитие /Тезисы всероссийского межвузовского семинара.-Ульяновск, 1991.-С.17.

11. О структуре и содержании методического пособия по дифференциальным уравнениям //Проблемы учебного методического обеспечения учебного процесса /Тезисы Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. -Рязань, 1991.-С.76.

12. Диффсрсчщиальпые уравнения /Методические рекомендации. -Павлодар, 1991.-. 72с.

Рцакцодоир иотаипинто и 'Гицог;.^:-;:» и¿li.-j.iy.**'

»lOCr.HU, тНОНП^Уи!,