Реализация профессиональной направленности математической подготовки на юридических факультетах

Зайкин, Роман Михайлович

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Реализация профессиональной направленности математической подготовки на юридических факультетах

Автореферат

Автор научной работы: Зайкин, Роман Михайлович
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Нижний Новгород
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Реализация профессиональной направленности математической подготовки на юридических факультетах"

На правах рукописи

ЗАЙКИН Роман Михайлович

РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ НА ЮРИДИЧЕСКИХ ФАКУЛЬТЕТАХ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень

высшего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой

степени кандидата педагогических наук

Нижний Новгород - 2004

Работа выполнена в Арзамасском государственном педагогическом институте

им. А.П. Гайдара

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор,

заслуженный работник высшей школы РФ Михаил Иванович Зайкин

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Защита состоится » мая 2004 г. в ¿О часов на заседании

диссертационного совета КМ 212.030.02 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания по (математике, уровень общего и высшего образования) (педагогические науки) и 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания по (технологии и общетехническим дисциплинам, уровень общего и высшего образования) (педагогические науки) по адресу: 603002, г. Нижний Новгород, ул. Луначарского, д. 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волжской государственной инженерно-педагогической академии. Автореферат разослан «Л&» апреля 2004 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Тамара Алексеевна Иванова

кандидат педагогических наук, доцент Светлана Аскольдовна Атрощенко Ведущая организация: Пензенский государственный

педагогический университет

им. В. Г. Белинского

кандидат педагогических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Изменения, происходящие в современном российском обществе, затрагивают не только идеологическую сферу и экономические основы функционирования государства, они существенным образом касаются и системы общего и профессионального образования. Общество, в котором знания становятся капиталом и главным ресурсом экономического благополучия, предъявляет все более высокие требования, как к общеобразовательной, так и профессиональной школе.

Сегодня необходимы широко образованные люди, коммуникабельные и общительные, способные принимать ответственные решения, творчески относящиеся к любому делу. Наряду с понятием «профессионализм» все чаще начинают использовать понятия «образованность» и «компетентность». Высокообразованный человек - это не только безукоризненный специалист в своей области, но и человек, уверенно ориентирующийся в других сферах науки и культуры, знающий отечественную и мировую историю и литературу, говорящий на нескольких языках и владеющий методами познания реальной действительности.

Существенным образом изменяются приоритеты системы высшего образования. Над собственно профессионально-технологической подготовкой вырастает огромная вне профессиональная надстройка к специалисту. Об этом прямо говорилось и на международном симпозиуме ЮНЕСКО "Фундаментальное (естественнонаучное и гуманитарное) университетское образование" (Москва, 1994г.). В решениях симпозиума было записано, что основными чертами современного образования являются фундаментальность, целостность, направленность на удовлетворение потребностей личности. Полноценное высшее образование должно удовлетворять некоторым общим требованиям, независимым от профиля подготовки специалиста. «Высшая школа должна, прежде всего, давать целостное представление о современной естественнонаучной картине мира, заложить научный фундамент для оценки последствий профессиональной деятельности, способствовать творческому развитию личности и верному выбору индивидуальной программы жизни на базе познания особенностей, потребностей и возможностей человека...».

Процесс математизации наук и практической деятельности человека, начавшийся сравнительно давно (А.А. Ляпунов, А.А. Дородницын, Н.Н. Моисеев, А.Н. Колмогоров, Б.В. Гнеденко и др.), активно набирает силу в постиндустриальном обществе, что само по себе не может не отразиться на системе высшего образования. Математическая подготовка становится все более необходимой и неотъемлемой частью общеобразовательной подготовки высококвалифицированных специалистов всех уровней. Не случайно, современными российскими образовательными стандартами для гуманитарных факультетов высшей и средней специальной школы предусмотрены математические курсы.

Первый опыт практической реализации математической подготовки студентов на юридических факультетах искры идет ряп ппо^чрч ррт1щ->рт..тт»г». и методического плана:

библиотека сптрвург 2 г

о»

разности изучения математики; отсутствие традиций в постановке математических курсов; недостаточность их методического обеспечения и др.

Многие из этих проблем могут быть успешно решены при условии полноценной реализации принципа профессиональной направленности учебного процесса. На это указывают известные педагоги-математики: М.В. Потоцкий, Л.Д.Кудрявцев, Ю.М.Колягин, Г.Л. Луканкин, А.Г.Мордкович и др.

Проблема профессиональной направленности обучения математике изучена во многих аспектах. Общие психолого-педагогические основы построения учебного процесса в высшей школе рассмотрены в трудах С И: Архангельского, П.Р. Атутова, Н.В. Кузьминой, П.И. Пидкасистого, В.А. Сластенина, А.Н. Щербакова, Н.Ф. Талызиной и др. Различные аспекты преподавания математики в технических и экономических вузах исследованы в работах Т.А. Арташки-ной, Г.А. Бочкаревой, А.Н. Бурова, А.Г. Головенко, Э.А. Локтионовой, И.Г. Михайловой, СИ. Федоровой и др. Профессиональная подготовка учителей математики исследовалась в трудах Ф.С. Авдеева, В.А. Гусева, СИ. Дорофеева, Т.А. Ивановой, М.И» Зайкина, Ю.М. Колягина, А.Г. Мордковича, Г.Л. Луканки-на, М.А. Родионова, Г.И. Саранцева, И.М. Смирновой, Р.А Утеевой и др. Посвящены этому вопросу также диссертационные исследования Н.И. Батькано-вой, Е.А. Василевской, О.И. Мартынюк, Н.В. Садовникова, С.А. Самсоновой, О.И. Федяева, Л.И. Шамановой и др.

Однако научно-обоснованного методического обеспечения реализации профессиональной направленности математической подготовки студентов-юристов еще не создано: не выявлены пути реализации этого принципа; не определены характеристики профессионально значимого содержания, задеист-вуемого в процессе математической подготовки; не установлены способы введения этого содержания в учебный процесс и т.п.

Обозначенное противоречие и определяет актуальность проблемы диссертационного исследования, состоящей в поиске путей реализации профессиональной направленности математической подготовки студентов юридических факультетов.

Объектом исследования является процесс математического образования студентов, обучающихся на юридических факультетах, а его предметом - пути и средства реализации профессиональной направленности математической подготовки будущих юристов.

Реализацию прикладной направленности математической подготовки в высшей школе традиционно связывают с показом применения математических методов в различных областях профессиональной деятельности, решением задач с межпредметным содержанием, иллюстрацией предметных моделей математических объектов. Не умаляя значимости этого подхода, заметим, что возможности его использования в сфере математической подготовки специалистов юриспруденции ограничены и рамками часов, отводимых на изучение математики, и спецификой самой юридической деятельности, и индивидуально-психологическими особенностями студентов-гуманитариев. Гораздо большую ценность в-реализации профессиональной направленности математической подготовки на юридических факультетах имеют, так называемые, профессио-

нально ориентированные задачи, органично синтезирующие в своей фабуле изучаемые математические понятия, отношения, закономерности и профессионально значимое для обучаемых содержание.

Цель исследования заключается в разработке теоретических основ и создании методического обеспечения реализации профессиональной направленности математической подготовки студентов-юристов.

Гипотеза исследования: если разработать систему профессионально ориентированных задач к основным содержательным компонентам математической подготовки будущих юристов, фабулы которых содержат термины, сюжеты и действия субъектов основных правореализационных процессов, и распределить эти задачи по этапам усвоения математического содержания, то это позволит эффективно реализовать профессиональную направленность математической подготовки и повысить ее качество.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы в ходе исследования потребовалось решить следующие основные задачи.

- уточнить сущность принципа профессиональной направленности обучения и его специфику применительно к математическому образованию гуманитариев;

- обосновать возможность и целесообразность использования профессионально ориентированных задач как средства реализации профессиональной направленности математической подготовки на юридических факультетах;

-определить характер профессионально значимой правовой информации и способы ее введения в фабулу математической задачи;

- разработать методическое обеспечение в виде системы профессионально ориентированных задач к основным компонентам математической подготовки будущих юристов и определить дидактическую направленность этих задач в каждой изучаемой теме;

- экспериментально проверить эффективность разработанного методического обеспечения.

Методологические основы исследования:

- теория • педагогических систем, в частности педагогические системы Н.В. Кузьминой и В.Я. Сквирского;

- концепция профессионально-педагогической направленности обучения математике в высшей школе ГЛ. Луканкина;

- исследования по использованию математики в гуманитарных науках, в частности в экономике, истории, психологии и юриспруденции;

- психологические исследования, раскрывающие особенности познавательной деятельности молодых людей, склонных к изучению гуманитарных наук.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:

- анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования;

- анализ образовательных стандартов и учебных программ по математике для высшей школы;

- системный анализ педагогических объектов;

- анализ опыта преподавателей высшей школы;

- экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования с использованием разработанных учебно-методических материалов в реальном учебном процессе;

- статистическая обработка данных, полученных в ходе эксперимента.

Исследование было организовано следующим образом:

- на первом этапе (2000-2001 уч.год) изучалась и анализировалась научная и учебно-методическая литература по математике для гуманитарных факультетов, анализировалось реальное состояние практики обучения математике на юридических факультетах, проводился констатирующий эксперимент;

- на втором, поисковом этапе (2001-2002 уч. год), определялись концептуальные положения реализации профессиональной направленности математической подготовки студентов юристов, разрабатывались методические материалы, а также: проводилась первичная апробация составленных профессионально ориентированных задач;

- на третьем этапе (2002-2003 уч. год ) проводился обучающий эксперимент, осуществлялось апробирование разработанного методического обеспечения, оформлялась диссертационная работа.

Научная новизна исследования заключается в том, что впервые проблема профессиональной направленности математической подготовки будущих юристов решена на основе системы профессионально ориентированных задач, целостно охватывающей как содержание математической подготовки, так и основные правореализационные процессы в их обобщенном представлении.

Теоретическая значимость работы состоит в том, что в ней:

- уточнена трактовка профессиональной направленности математической подготовки студентов-гуманитариев;

- методическая модель системы обучения математике пополнена специфическими принцами, учитывающие особенности обучения на гуманитарных факультетах;

- выделены основные направления реализации профессиональной направленности математической подготовки студентов-юристов;

- определен состав основных правовых процессов, представление о которых целесообразно отражать в сюжетах математических задач;

- охарактеризованы способы составления математических- профессионально ориентированных задач юридической тематики;

- определены принципы построения системы профессиональна ориентированных задач к основным разделам математической подготовки будущих юристов;

- охарактеризованы цепочки профессионально ориентированных задач, обладающие большим потенциалом профессионально значимой информации.

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанная система математических профессионально ориентированных задач, а также методические рекомендации по ее составлению и применению, могут

быть непосредственно использованы в процессе математической подготовки студентов юридических факультетов.

Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования обеспечивается опорой на фундаментальные исследования философов, психологов, педагогов», математиков-методистов, согласованностью полученных выводов с психологическими закономерностями усвоения знаний, поэтапным построением эксперимента и его устойчивыми положительными результатами, имеющими статистическое подтверждение.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Профессиональная направленность математической подготовки на юридических факультетах способствует активизации учебно-познавательной деятельности студентов, повышению качества усвоения математических знаний, расширению представлений о возможностях использования математических методов, поддержанию и развитию интереса студентов к будущей профессиональной деятельности, развитию профессионально значимых качеств личности обучаемых.

2. В качестве методического средства реализации профессиональной направленности математической подготовки на юридических факультетах может выступать система математических профессионально ориентированных задач юридической тематики, целостно охватывающая как содержание математической подготовки, так и основные правореализационные процессы в их обобщенном представлении.

3. Повышению эффективности реализации профессиональной направленности математической подготовки будущих юристов способствует задействование цепочек профессионально ориентированных задач, развивающих содержание юридической информации, используемой в задачах к различным компонентам математической подготовки.

На защиту выносится также разработанное в ходе диссертационного исследования методическое обеспечение математической подготовки будущих юристов в виде системы математических профессионально ориентированных задач юридической тематики к разделам:.«Теория множеств», «Элементы математической логики», «Графы», «Элементы комбинаторики», «Элементы теории вероятностей», «Математические модели».

Апробация основных положений и результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Арзамасского государственного педагогического института им. А.П. Гайдара (2003г., 2004г.), на Международной научной конференции «Высокие технологии в педагогическом процессе» (г. Н. Новгород, 2004г.), на Всероссийских научных конференциях: «Актуальные проблемы обучения математике» (г. Орел, 2002г.), «Профильная сельская школа: модели, содержание и технологии обучения» (г. Арзамас, 2003г.), на региональных научно-практических, конференциях в г. Твери

(2000г.), в г. Кирове (2000г., 2004г.), в г. Арзамасе (2000г., 2003г.), в г. Н. Новгороде (2003г.).

Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялось в ходе экспериментальной проверки разработанного методического обеспечения на юридических факультетах Современного гуманитарного института, Волго-вятской академии государственной службы, Арзамасского государственного педагогического института и Коряжемского филиала Поморского государственного университета.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, насчитывающего 168 наименований, и приложения. Ее объем составляет 132 страницы печатного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы диссертационного исследования, поставлена его цель, выделены основные задачи, определены объект и предмет исследования, выдвинута гипотеза. Кроме того, здесь раскрыта новизна выполненной работы, показана ее теоретическая и практическая значимость, перечислены осуществленные этапы и использованные методы исследования, а также сформулированы положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена теоретическим основам профессиональной направленности обучения математике на гуманитарных факультетах. Прежде всего был проведен анализ проблем обучения математике на юридических факультетах в теории и вузовской практике. Результаты анализа позволили констатировать, что опыт практической реализации математической подготовки студен -тов на юридических факультетах вскрывает ряд проблем организационного и методического плана: непонимание студентами необходимости и целесообразности изучения математики; отсутствие традиций в постановке математических курсов; недостаточность их методического обеспечения и др. Большинство студентов юридических факультетов, задействованных в констатирующем эксперименте, по своему отношению к математической подготовке отнесены нами к нейтральному (свыше 50%) и низкому (свыше 25%) уровням. Большинство преподавателей, интервьюированных нами, назвали главной причиной низкой познавательной активности студентов" на занятиях по математике недостаточную мотивированность учебной деятельности (60%), недостаточность методического обеспечения учебного процесса в специфических условиях, свойственных гуманитарным факультетам (55%), и недостаточно высокий общий уровень математической подготовки студентов-гуманитариев (качественный показатель -35%).

Анализ методической системы обучения математике студентов- гуманитариев показал необходимость дополнения системы основных общедидактических принципов специальными, важнейшим из которых является принцип профессиональной направленности обучения.

Анализ научных трудов Н.В. Кузьминой, Г.Л. Луканкина, А.Г. Мордко-вича, Н.А. Терешина, Ю.М Колягина, Г.В. Дорофеева, Т.А. Ивановой, И.М

Смирновой, В.А. Тестова, Ф.С. Авдеева, В.А. Гусева и др., позволил заключить, что в теории обучения разработаны отдельные аспекты профессиональной направленности математической подготовки студентов: вопросы профилей математического образования, соотношения интуитивного и формального в обучении математике, специфики использования аксиоматического метода и др. Однако, целостного представления о путях и средствах реализации профессиональной направленности математической подготовки студентов юридических факультетов еще не выработано. .

В работе выделены четыре основных направления реализации профессиональной направленности математической подготовки студентов-юристов.

Первое из них. предполагает создание условий для повышения у студентов интереса к изучению основ математической науки, появления у них четких мо-тивационных установок к учебно-познавательной деятельности, что позволяет повысить качество усвоения математического содержания. Реализуется оно посредством задействования в обучении математике профессионально значимой (для будущих юристов) информации.

Второе направление предполагает ознакомление будущих юристов с возможностями использования математических методов в их профессиональной деятельности. Оно может быть реализовано посредством решения задач с использованием методов, применимых в профессиональной деятельности юриста (метод графов, принцип Дирихле, круги Эйлера и др.).

. . Схема 1.

НАПРАВЛЕНИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ

Третье направление предполагает повышение у студентов интереса к будущей профессиональной деятельности посредством задействования в обучении математике информации, характеризующей различные грани профессиональной деятельности специалистов в области права.

Четвертое направление связано с возможностью развития у студентов в процессе изучения математики профессионально значимых качеств личности (логическое мышление, четкая, аргументированная речь и др.). Эти направления отражены на схеме 1. Сказанное выше резюмируем в следующей трактовке: профессионально направленным следует считать, такое обучение, которое способствует развитию интереса обучаемых как к изучению основ математической науки, так и к будущей профессиональной деятельности, ознакомчению обучаемых с возможностями использования математических методов в профессиональной сфере, формированию профессионально значимых качеств личности обучаемых..

Отталкиваясь от фундаментальных трудов исследователей в области теории обучения математике (Л.М. Фридмана, Ю.М. Колягина, В.И. Крупича, Г.И. Саранцева, А.А. Столяра, П.М. Эрдниева) и учитывая специфику обучения студентов-гуманитариев, в качестве основного средства.реализации профессиональной направленности математической подготовки на юридических факультетах нами определены профессионально ориентированные задачи.

Под профессионально ориентированной математической задачей мы понимаем текстовую задачу, фабула которой заимствована из той ши иной сферы профессиональной деятельности человека, а решение отыскивается математическими средствами.

Использование профессионально ориентированных задач позволяет эффективно задействовать каждое из вышеназванных направлений реализации профессиональной направленности обучения математике.

Во второй главе диссертации раскрыты методические аспекты реализации профессиональной направленности математической подготовки студентов-юристов на основе системы профессионально ориентированных математических задач, фабулы которых содержат профессионально значимую информацию.

В качестве критериев отбора профессионально значимой информации нами использовались следующие: информативная ценность, доступность восприятия, применимость информации для построения сюжета задачи.

Обобщенное представление о профессионально значимой информации, которую можно использовать при составлении профессионально ориентированных задач юридической тематики дает система выделенных нами четырех типов правореализационных процессов: использования права, исполнения обязанностей, соблюдения запретов, применения правовых норм, по каждому из которых могут быть выделены соответствующие виды.

В ходе исследования была установлена идентичность структуры сюжета сюжетной математической задачи и словесного описания юридических категорий «правоотношение» и «юридический факт», что и определило основной источник профессионально значимой информации юридической тематики.

Схема 2

ПРАВОРЕАЛИЗАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ

использование права. применение права

исполнение соблюдение -обязанности права -

Сюжетная математическая задача рассматривается как модель проблемной или познавательной ситуации, в которой описывается некоторый объект (предмет, явление, событие, процесс). Соответственно, математическую профессионально ориентированную задачу юридической тематики мы понимаем как модель проблемной ситуации, возникающей в деятельности юриста.

Схема 3

Мы исходим также из того, что сюжетные задачи могут возникать в процессе деятельности, имеющей определенную практическую цель. При этом субъект, выполняющий некоторую деятельность, направленную на какой-то объект с конкретной целью, на пути ее осуществления встречает преграду (затруднение), не дающую ему возможность выполнить деятельность и достичь намеченной цели. Эта трудность может быть вызвана различными причинами: отсутствием у субъекта нужных знаний, чтобы продолжать свою деятельность, или возникшим в процессе деятельности противоречием с новыми обстоятельствами, которые заранее не были известны. В этом случае говорят, что субъект оказался в проблемной ситуации. Появляется необходимость в описании этой

проблемной ситуации - так возникает сюжетная задача, которая является, но сути, знаковой моделью проблемной ситуации. Следует также помнить, что задача, как любая модель, отражает лишь некоторые стороны моделируемой проблемной ситуации. Последняя всегда многограннее своей знаковой модели, хотя в структурном отношении они подобны. Важно также отметить, что различие между ними состоит и в том, что центральным элементом проблемной ситуации является субъект, и поэтому ее нельзя передать другому субъекту (проблемная ситуация не коммуникабельна), а задача — знаковая модель проблемной ситуации - это уже объект, который может быть передан иным субъектам: задача коммуникабельна.

Сказанное выше позволяет заключить, что задачи можно переделывать, изменять, заново придумывать. И большинство из них, имеющихся в учебных пособиях, - это задачи, придуманные с определенной дидактической целью, и отражающие реальные проблемные ситуации лишь опосредованно.

. Принципиально важным для нас является и то, что при решении задачи происходит процесс тщательного, всестороннего изучения ее текста (познавательный процесс), анализа познанной информации, выделения из нее необходимых характеристик. Информация, содержащаяся в сюжете, становится предметом непреднамеренного усвоения обучаемым, она, в конечном счете, становится достоянием решающего задачу даже в том случае, если решение этой задачи им не найдено.

К наиболее эффективным способами составления математических профессионально ориентированных задач юридической тематики мы относим:

1. Облекание математического содержания (уравнения, неравенства, тождества, отношения и т.п.) подходящим сюжетом, несущим профессионально значимую информацию. Например, для соотношения С = А П В

сюжет профессионально ориентированной задачи юридической тематики может быть следующим: Следователем РОВД было возбуждено уголовное дело по ч. I ст. 115 УК РФ. Однако, после назначения и проведения судмедэксперт ты и медико-социачьной экспертизы, следователь переквалифицировач обвинение на ч.1 ст. 112 УК РФ. Обозначив через А множество слов части 1 ст. 112 УК РФ, а через В - множество слов части 1 ст. 115 УКРФ. Найдите С = АП В.

2. Введение профессионально значимой информации в фабулу исходной математической задачи. При этом в фабулу исходной задачи могут быть введены и дополнительные элементы (субъекты, объекты, действия субъектов), несущие профессионально значимую информацию. Например, используя фабулу задачи: .

«Из пункта А три дороги ведут в пункт В и одна - в пункт С; из пункта В о пункт С ведут две дороги. Сколькими маршрутами можно добраться из А в В?», можно составить" лрофессионально ориентированную задачу юридической тематики: «у? насеченном пункте А было совершено ограбление сберкассы. Сотрудниками органов внутренних дел проводится операция «Перехват».Из пункта А- 3 дороги ведут в пункт В и одна дорога - а пункт С: Из пункта В в пункт С ведут две дороги (рис. 1). По оперативной информации, преступники с места преступления направились в пункт С.

Определите, сколькими путями преступники могли бы попасть в этот пункт.»,

3. Замена сюжета исходной задачи аналогичным сюжетом, содержащим юридически значимую информацию. Например, сюжет исходной задачи

«Па собрании присутствует 12 человек. Из них потребовалось выбрить председательствующего, его помощника и секретаря. Сколькими способами это можио сделать?» может быт изменен следующим образом: «В состав совета директоров (НЮ «1кп-лар» входят 12 членов совета. Требуется выбрать председателя совета, его заместите.м и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?»

Необходимый эффект в реализации профессиональной направленности обучения математике на юридических факультетах может обеспечить только система профессионально ориентированных задач, построенная в соответствии с рядом принципов, важнейшими из которых являются:

а) Принцип целостности, отражающий принципиальную несводимость любой системы к простой сумме составляющих ее частей. В нашем случае этот принцип, прежде всего, ориентирует на целостный охват профессионально значимой информации, способствующей верному (неискаженному) представлению о сущности будущей профессиональной деятельности специалиста в области права. Если всю совокупность правореализационных процессов изобразить в виде матрицы типа процессов, вида процессов (рис. 1), то очевидно, индекс это и есть тот параметр, по которому можно судить о целостности создаваемой системы математических профессионально ориентированных задач:

б) принцип иерархичности характеризующий строение объекта, наличие нескольких уровней его организации, различного рода взаимозависимостей целого и его частей. Иерархичность системы означает, что каждый элемент системы, в свою очередь должен рассматриваться как система (подсистема системы), которая полноценно может функционировать в том случае, если выполняются все принципы системы. Для учета этого принципа при построении системы профессионально ориентированных задач задействуется предложенная.на-ми типология таких задач по степени использования профессионально значимой информации: 1) текстовые задачи, в фабуле которых задействованы лишь отдельные юридические термины, обозначения и т.п.; 2) текстовые задачи, фабулы которых представляют собой сюжеты юридической тематики; 3) текстовые задачи, фабула которых содержит юридически значимую информацию, а ее использование при решении задачи требует владения знаниями в области права либо обращения к специальной литературе. Приведем примеры задач каждого типа.

1 .Пусть Л - множество цифр номера статьи 159 УК РФ «Мошенничество», а А? -множество букв в иазвашги этой статьи. Аналогично: В/ - множество цифр номера статьи 160 УК РФ «Присвоение», а В2 - множество букв в названии этой статьи.

Запишите множество: а) Л/11 В/; б) Л/ П В/; в) А/ и Ау г) /I/ П Ау <)) В/ и В у, е) В/

П В

2. В совершении серии квартирных крале подозреваются 2 человека. Из опрошенных входе следствия 35 граждан первого подозреваемого опознали 20, а второго -II опрошенных. При этом 10 опрошенных не смогли опознать ни одного из подозреваемых. Сколько из опрошенных граждан опознали в ходе следствия обоих подозреваемых?

3. Пусть А - множество слов, содержащихся в части I ст. 159 УК РФ. а В- множество слов, содержащихся в части 1 ст. 160 УКРФ. Найдите А П В.

в) Принцип структурности ориентирует на отражение многообразных связей между элементами системы, а также между элементами подсистем этих систем. Ведь на состояние и поведение частей объекта определенное влияние оказывает их принадлежность к целому. Если всю совокупность профессионально ориентированных задач записать в виде матрицы : {ПОЗ ц}, где: 1 -номер учебной темы, к которой относится эта задача, а ] - номер задачи в этой теме (рис. 2), то "горизонтальные" связи в этой системе отражают потемное

многообразие профессионально значимого содержания, а "вертикальные" связи характеризуют возможность идейного обогащения этого содержания, развития его при усвоении материала других тем курса математики.

г) Принцип непрерывности в организации системы математических профессионально ориентированных задач, предполагает рассмотрение явлений и процессов в системе в их развитии, преемственной взаимосвязи. В нашем случае этот принцип ориентирует на сквозной подход к организации задачного материала. При этом, важно, чтобы одна и та же юридическая модель или процесс рассматривались с разных точек зрения, раскрывая тем самым различные аспекты одного и того же фрагмента профессионально значимого содержания. Совокупности таких задач образуют своеобразные идейно-тематически развивающиеся цепочки, обладающие большим профессионально значимым потенциалом. Эти цепочки могут быть в дальнейшем продолжены при изучении профессиональных дисциплин.

Приведем пример такой цепочки, имеющей в нашей системе обозначение: ПОЗ 1.9 - ПОЗ 3.3 - ПОЗ 4.3.

ПОЗ 1.9: Раздел 1 - «Множества», задача № 9: После произошедшего террористического акта следователями прокуратуры было опрошено 800 человек. При этом 430 из них придерживались одной версии случившегося, а 220 - высказывали иную: !80 человек высказали обе версии. Сколько человек из числа опрошенных не высказали ни одной из этих версий?

ПОЗ 3.3: Раздел 3 - «Элементы комбинаторики», задача № 3: Для выезда наместо совершения преступления с целью его осмотра, следователь должен сформировать оперативную группу. В оперативное подчинение следователю могут быть предоставлены I судмедэксперт, 2 кинолога со служебными собаками, 2 фотографа и 7оперативныхуполномо-

ченпых ОВД. Сколькими способами следователь может сформировать оперативную группу, состоящую из: а) двух оперуполномоченных, кинолога и фотографа; б) трех оперуполномоченных, судмедэксперта и кинолога; в) пяти оперуполномоченных, двух кинологов и фотографа.

ПОЗ 4.3: Раздел 4 - «Графы», задача № 3: Васильев. Петров и Сидоров подозреваются в совершении преступления. Изучив фактические обстоятельства дела, собранные вещественные доказательства, опросив свидетелей, следователь пришел к выводу, что в совершении преступления принимали участие только двое из подозреваемых, но кто именно из троих - определить пока затруднялся,

' На допросах все трое подозреваемых путались и пытались свалить вину друг на друга. Так, на следствии Васильев показал, что в совершении преступления виновен ичи Петров, ши Сидоров; Петров утверждал, что ни он, ни Васильев не виновны: а Сидор<ш показах что он не виновен, а виновен точно Васильев.

Известно, что каждый подозреваемый в одной части своего ответа оожт, а в другой сказа! правду. Определите, кто из подозреваемых виновен.

Экспериментальная проверка эффективности предлагаемого подхода и разработанного методического обеспечения описана в заключительном параграфе второй главы. При сравнительной оценке использовались параметры: I) отношение студентов к изучению математики; 2) интерес обучаемых к занятиям математикой; 3) качество усвоения математического содержания. Сравнение по первому параметру производилось на основе сравнения результатов анкетирования: негативное отношение проявлено 24% опрошенных в контрольной группе и 10% - в экспериментальной группе, нейтральное отношение соответственно г 49% и 25%, позитивное отношение соответственно - 27% и 65%. Сравнение по второму параметру .производилось путем измерения интереса студентов к занятиям математикой. Распределение обучаемых по уровням приведено на диаграмме (рис. 3). Сравнение по третьему параметру производилось на основе срезовой работы комплексного характера. Распределение студентов по уровням усвоения знаний приведено на диаграмме (рис. 4).

Установленные различия проверялись на статистическую значимость с применением критерия согласия Т (критерий Стьюдента). Поскольку при значении Т > 3, различия, обусловленные влиянием отдельного фактора считаются существенными (а в нашем случае значение критерия согласия Т = 3,44), то

экспериментальные данные свидетельствуют о статистической значимости установленных экспериментально различий.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Математическая подготовка является неотъемлемой частью общеобразовательной подготовки, осуществляемой на юридических факультетах. Практика ее осуществления сопряжена с рядом трудностей организационного и методического плана, связанных и с непониманием студентами необходимости и целесообразности изучения математики, и с отсутствием традиций в постановке математических курсов, и с недостаточностью методического обеспечения. Реализация принципа профессиональной направленности позволяет многие из этих трудностей успешно преодолевать.

2. Профессионально направленным следует считать такое обучение, которое способствует развитию интереса обучаемых как к изучению основ математической науки, так и к будущей профессиональной деятельности, ознакомлению обучаемых с возможностями использования математических методов в профессиональной сфере, формированию профессионально значимых качеств личности обучаемых.

3. Под профессионально ориентированными следует понимать текстовые задачи, фабулы которых заимствованы из той или иной сферы профессиональной деятельности человека, а решения отыскиваются математическими средствами. Их использование позволяет реализовать каждое из выделенных направлений реализации профессиональной направленности математической подготовки на юридических факультетах.

4. При отборе профессионально значимой информации, вводимой в фабулы математических профессионально ориентированных задач юридической тематики, целесообразно использовать критерии: информативной ценности, доступности восприятия, применимости информации для построения сюжета задачи.

5. Обобщенное представление о профессионально значимой информации, которую целесообразно использовать при составлении математических профессионально ориентированных задач юридической тематики, дает система выделенных нами четырех типов правореализационных процессов: использования права, исполнения обязанностей, соблюдения права, применения права, по каждому из которых могут быть выделены соответствующие виды. Наиболее подходящими информационными объектами, несущими правовую информацию, для включения в сюжеты профессионально ориентированных задач юридической тематики по своему объему, содержанию и структуре являются словесные описания таких юридических категорий, как «правоотношение» и «юридический факт».

6. По степени задействования профессионально значимой информации, профессионально ориентированные задачи юридической тематики можно ти-пологизировать следующим образом: 1) текстовые задачи, в фабуле которых задействованы отдельные юридические термины, обозначения и т.п.; 2) текстовые задачи, фабулы которых представляют собой сюжеты юридической тематики; 3) текстовые задачи, фабулы которых содержат юридически значимую информацию, а ее использование при решении задач требует владения знаниями в области права либо обращения к специальной литературе.

7." В качестве основных способов составления математических профессионально ориентированных задач юридической тематики целесообразно использовать следующие: 1) облекание математического содержания (уравнения, неравенства, тождества, отношения и т.п.) подходящим сюжетом, несущим профессионально значимую информацию; 2) введение профессионально значимой информации в сюжет исходной математической задачи; 3) замена сюжета исходной математической задачи аналогичным сюжетом, содержащим профессионально значимую информацию.

8. Необходимый эффект в реализации профессиональной направленности обучения может обеспечить лишь система профессионально ориентированных задач, в основу построения которой должны быть положены и общие принципы системности: целостность, иерархичность, структурность, непрерывность и др., и частные принципы, регулирующие количество задач; их последовательность, дидактическую направленность и т.п.

9. Повышению эффективности реализации профессиональной направленности математической подготовки будущих юристов способствует задействование цепочек профессионально ориентированных задач, развивающих содержание юридической информации, используемой в задачах к различным компонентам математической подготовки.

10. Проведенный педагогический эксперимент подтвердил эффективность методического обеспечения реализации профессиональной направленности математической подготовки на юридических факультетах. Гипотеза исследования получила экспериментальное подтверждение.

Все это дает возможность считать, что задачи диссертационного исследования решены.

Основные результаты диссертационного исследования нашли отражение в следующих публикациях автора:

Статьи

1. Зайкин P.M. Профессионально ориентированные задачи как средство совершенствования логической культуры будущих специалистов сферы управления// Перспектива 3. Межвуз. сб. трудов молодых ученых. - Арзамас: АГПИ, 2003. - с.84-90.

2. Зайкин P.M. Профессионально ориентированные задачи как средство совершенствования логической культуры студентов колледжей и вузов// Актуальные проблемы обучения математике, т. 2. Материалы Всероссийской науч.-практич. конф. - Орел: Изд-во ОГУ, 2002г. - с. 337- 343.

3. Зайкин P.M. О воспитании логической грамотности учащейся молодежи в процессе профессиональной подготовки// Духовный мир молодого человека и будущее России: Сб. стат. и матер, науч.-практич. конф. - Арзамас: АГГТИ, 2003. - с.444 - 447.

Тезисы.

1. Зайкин Р. М. К вопросу о характеристиках профессионально ориентированного обучения// Проблемы профессиональной подготовки в условиях непрерывного многоуровневого образования: Тез. науч.-практич. конф. - Н.Новгород: ВГИПА, 2003. - с. 16-17.

2. Зайкин Р.М. Использование графов при решении задач на внеклассных занятиях по математике в сельской школе// Сельская школа как региональный образовательно-культурный центр: Матер, науч.- практич. семинара - Арзамас: АГПИ, 2000. -с. 219- 221.

3. Зайкин P.M. О некоторых особенностях методической системы обучения математике на гуманитарных факультетах// Высокие технологии в педагогическом процессе: Труды V Международной науч.-методич. конф. - Н.Новгород: ВГИПА, 2004. - сЛ 19-120.

.4. Зайкин P.M. О профессиональной направленности логической подготовки будущих юристов// Российские регионы: проблемы современного образования: Тез. науч.-практич. конф. - Киров: Изд-во ВСЭИ, 2000.-0.115-116.

5. Зайкин P.M. Об использовании графов при решении логических профессионально ориентированных задач в колледжах и вузах гуманитарного профиля// Матер, межвуз. науч.-методич. конф. - Тверь :ТвГУ, 2000. - с.88-89.

6. Зайкин P.M. Об использовании профессионально ориентированных задач сельскохозяйственной тематики// Профильная сельская школа: модели, содержание и технологии обучения: Сб. науч. и методич. работ - Арзамас: АГПИ, 2003. - с.246-248.

Зайкин P.M.

Реализация профессиональной направленности математической подготовки на юридических факультетах. Автореф. дис....канд. пед. наук.-Нижний Новгород, 2004,- 18 с.

Подписано к печати 14.04.2004. Формат 60x84/16. Усл. печ. листов 1,0 Участок оперативной печати АГПИ им. А. П. Гайдара 607220, г. Арзамас, Нижегородская обл., ул. К. Маркса, 36.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Зайкин, Роман Михайлович, 2004 год

Введение

СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ НА ЮРИДИЧЕСКИХ ФАКУЛЬТЕТАХ

§1. Особенности методической системы математической подготовки студентов-гуманитариев.

§2. Профессиональная направленность математической подготовки и пути ее реализации на юридических факультетах.

§3. Профессионально ориентированные задачи и их возможности в реализации профессиональной направленности математической подготовки будущих юристов.

Выводы по главе 1.

Глава 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ НА ЮРИДИЧЕСКИХ ФАКУЛЬТЕТАХ

§ 1. Стратегия отбора профессионально значимой информации к сюжетам математических задач

§2. Основы составления профессионально ориентированных задач юридической тематики.

§3 Принципы составления системы If профессионально ориентированных задач к основным разделам математической подготовки на юридических факультетах.

§4. Методы решения логических профессионально ориентированных задач юридической тематики.

§5. Постановка и результаты педагогического эксперимента.

Выводы по главе 2.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Реализация профессиональной направленности математической подготовки на юридических факультетах"

Изменения, происходящие в современном российском обществе, затрагивают не только идеологическую сферу и экономические основы функционирования государства, они существенным образом касаются и системы общего и профессионального образования. Общество, в котором знания становятся капиталом и главным ресурсом экономического благополучия, предъявляет все более высокие требования как к общеобразовательной, так и профессиональной школе.

Существенным образом изменяются приоритеты системы высшего образования. По мнению В.В. Полякова, над собственно профессионально-технологической подготовкой вырастает огромная вне профессиональная надстройка к специалисту [111]. Об этом говорилось и на международном симпозиуме ЮНЕСКО "Фундаментальное (естественнонаучное и гуманитарное) университетское образование" (Москва, 1994г.). В решениях симпозиума записано, что основными чертами современного образования являются фундаментальность, целостность, направленность на удовлетворение потребностей личности. Полноценное высшее образование должно удовлетворять некоторым общим требованиям, независимым от профиля подготовки специалиста. «Высшая школа должна, прежде всего, давать целостное представление о современной естественнонаучной картине мира, заложить научный фундамент для оценки последствий профессиональной деятельности, способствовать творческому развитию личности и верному выбору индивидуальной программы жизни на базе познания особенностей, потребностей и возможностей человека.» [97, с.4].

Первый опыт практической реализации математической подготовки студентов на юридических факультетах вскрывает ряд проблем организационного и методического плана:

- непонимание студентами необходимости и целесообразности изучения математики;

- отсутствие традиций в постановке математических курсов;

- недостаточность их методического обеспечения и др.

Многие из этих проблем могут быть успешно решены при условии полноценной реализации принципа профессиональной направленности учебного процесса. На это указывают известные педагоги- математики (Л.Д. Кудрявцев [86], Ю.М. Колягин [79], Г.Л. Луканкин [94], А.Г. Мордкович [101], М.В. Потоцкий [112] и др.).

27], В .А. Сластенина [94], А.Н. Щербакова [101], Н.Ф. Талызиной [136] и др. Различные аспекты преподавания математики в технических и экономических вузах исследованы в работах Т.А. Арташкиной, Г.А. Бочкаревой, А.Н. Бурова, А.Г. Головенко, Э.А. Локтионовой, И.Г. Михайловой, С.И. Федоровой и др. Профессиональная подготовка учителей математики исследовалась в трудах Ф.С. Авдеева [1], М.И. Зайкина [54], Ю.М. Колягина [79], А.Г. Мордковича [101], Г.Л. Луканкина [94] и др. Посвящены этому вопросу также диссертационные исследования Н.И. Батькановой [16], Е.А. Василевской [26], О.И. Мартынюк, Н.В. Садовникова, С.А. Самсоновой, О.И. Федяева, Л.И. Шамановой и др.

Однако научно-обоснованного методического обеспечения реализации профессиональной направленности математической подготовки студентов-юристов еще не создано:

- не выявлены пути реализации этого принципа;

- не определены характеристики профессионально значимого содержания, задействуемого в процессе математической подготовки;

- не установлены способы введения этого содержания в учебный процесс и т.п.

Реализацию прикладной направленности математической подготовки в высшей школе традиционно связывают с показом применения математических методов в различных областях профессиональной деятельности, решением задач с межпредметным содержанием, иллюстрацией предметных моделей математических объектов [95, 140, 159 и др.]. Не умаляя значимости этого подхода, заметим, что возможности его использования в сфере математической подготовки специалистов юриспруденции ограничены и рамками часов, отводимых на изучение математики, и спецификой самой юридической деятельности, и индивидуально-психологическими особенностями студентов- гуманитариев. Гораздо большую ценность в реализации профессиональной направленности математической подготовки на юридических факультетах имеют, так называемые, профессионально ориентированные задачи, органично синтезирующие в своей фабуле изучаемые математические понятия, отношения, закономерности и профессионально значимое содержание.

Гипотеза исследования: если разработать систему профессионально ориентированных задач к основным содержательным элементам математической подготовки будущих юристов, фабулы которых содержат термины, сюжеты и действия субъектов основных правореализационных процессов, и распределить эти задачи по этапам усвоения математического содержания, то это позволит эффективно реализовать профессиональную направленность математической подготовки и повысить качество.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы в ходе исследования потребовалось решить следующие основные задачи:

- уточнить сущность принципа профессиональной направленности обучения и его специфику применительно к математическому образованию 1уманитариев;

- разработать методическое обеспечение в виде системы профессионально ориентированных задач к основным разделам математической подготовки будущих юристов и определить дидактическую направленность этих задач в каждой изучаемой теме; экспериментально проверить эффективность разработанного методического обеспечения.

Методологические основы исследования:

- теория педагогических систем, в частности педагогические системы Н.В. Кузьминой и В.Я. Сквирского;

- концепция профессионально-педагогической направленности обучения математике в высшей школе Г.Л. Луканкина;

Для решения поставленных задач были использованы методы педагогического исследования:

- анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования;

- анализ образовательных стандартов и учебных программ по математике для высшей школы;

- системный анализ педагогических объектов;

- анализ опыта преподавателей высшей школы;

- статистическая обработка данных, полученных в ходе эксперимента на основе критерия Стьюдента.

Исследование было организовано следующим образом:

- на втором, поисковом этапе (2001-2002 уч. год), определялись концептуальные положения реализации профессиональной направленности математической подготовки студентов юристов, разрабатывались методические материалы, а также проводилась первичная апробация составленных профессионально ориентированных задач;

Теоретическая значимость работы состоит в том, что в ней:

- уточнена трактовка профессиональной направленности математической подготовки студентов-гуманитариев:

- методическая модель системы обучения математике пополнена специфическими принцами, учитывающие особенности обучения на юридических факультетах;

- охарактеризованы способы составления математических профессионально ориентированных задач юридической тематики;

- определены принципы построения системы профессионально ориентированных задач к основным разделам математической подготовки будущих юристов;

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанная система профессионально ориентированных задач, а также методические рекомендации по ее составлению и применению, могут быть непосредственно использованы в процессе математической подготовки студентов юридических факультетов.

Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования обеспечивается опорой на фундаментальные исследования философов, психологов, педагогов, математиков-методистов, согласованностью полученных выводов с психологическими закономерностями усвоения знаний, поэтапным построением эксперимента и его устойчивыми положительными результатами, имеющими статистическое подтверждение.

На защиту выносятся следующие положения: 1. Профессиональная направленность математической подготовки на юридических факультетах способствует активизации учебно-познавательной деятельности студентов, повышению качества усвоения математических знаний, расширению представлений о возможностях использования математических методов, поддержанию и развитию интереса студентов к будущей профессиональной деятельности, развитию профессионально значимых качеств личности обучаемых.

На защиту выносится также разработанное в ходе диссертационного исследования методическое обеспечение математической подготовки будущих юристов в виде системы математических профессионально ориентированных задач юридической тематики к разделам: «Теория множеств», «Элементы математической логики», «Графы», «Элементы комбинаторики», «Элементы теории вероятностей», «Элементы математической статистики».

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе 2

1. Сюжетная математическая задача есть модель проблемной или познавательной ситуации, в которой рассматривается некоторый объект (предмет, явление, событие, процесс).

Профессионально ориентированная сюжетная математическая задача юридической тематики есть модель проблемной ситуации, возникающей в деятельности юриста.

2. Обобщенное представление о профессионально значимой информации, которую можно применять при составлении профессионально ориентированных задач дает система выделенных нами четырех типов правореализа-ционных процессов: использования права, исполнения обязанностей, соблюдения запретов, применения правовых норм, по каждому из которых могут быть выделены соответствующие виды.

3. Наиболее подходящими информационными объектами, несущими правовую информацию, для включения в сюжеты профессионально ориентированных задач юридической тематики по своему объему, содержанию и структуре являются словесные описания таких юридических категорий, как «правоотношение» и «юридический факт».

4. По степени задействования профессионально значимой информации, профессионально ориентированные задачи юридической тематики целесообразно типологизировать следующим образом:

1) Текстовые задачи, в фабуле которых задействованы отдельные юридические термины, обозначения и т.п.

2) Текстовые задачи, фабулы которых представляют собой сюжеты юридической тематики.

3) Текстовые задачи, фабула которых содержит юридически значимую информацию, использование которой при решении задачи требует владения знаниями в области права либо обращения к специальной литературе.

5. В качестве основных способов составления профессионально ориентированных задач юридической тематики целесообразно использовать следующие:

1) Облекание математического содержания (уравнения, неравенства, тождества, отношения и т.п.) подходящим сюжетом, несущим профессионально значимую информацию;

2) Введение профессионально значимой информации в сюжет исходной математической задачи;

3) Замена сюжета исходной математической задачи аналогичным сюжетом, содержащим профессионально значимую информацию.

6. Необходимый эффект в реализации профессиональной направленности обучения может обеспечить только система профессионально ориентированных задач, в основу построения которой положены принципы целостности, иерархичности, структурности и непрерывности.

7. Принцип целостности в организации систем профессионально ориентированных задач, отражает принципиальную несводимость любой системы к простой сумме составляющих ее частей, в нашем случае, прежде всего, будет ориентировать на целостный охват профессионально значимой информации, способствующий верному (неискаженному) представлению о сущности будущей профессиональной деятельности специалиста в области права.

8. Принцип иерархичности характеризует строение объекта, наличие нескольких уровней его организации, различного рода взаимозависимостей целого и его частей. Иерархичность системы означает, что каждый элемент системы, в свою очередь должен рассматриваться как система (подсистема системы), которая полноценно может функционировать в том случае, если выполняются все принципы системы.

9. Принцип структурности ориентирует на отражение многообразных связей между элементами системы, а также между элементами подсистем этих систем. Ведь на состояние и поведение частей объекта определенное влияние оказывает их принадлежность к целому.

10. Принцип непрерывности в организации систем профессионально ориентированных задач, предполагает рассмотрение явлений и процессов в системе в их развитии, преемственной взаимосвязи; в нашем случае этот принцип ориентирует, прежде всего, на использование профессионально ориентированных задач ни в одной какой-либо или нескольких темах курса математики, изолированно друг от друга, а, напротив, в большинстве изучаемых тем, при их взаимной увязке и с учетом возможностей конкретного содержания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целями и задачами были получены следующие выводы и результаты.

3.Под профессионально ориентированными следует понимать текстовые задачи, фабулы которых заимствованы из той или иной сферы профессиональной деятельности человека, а решения отыскиваются математическими средствами. Их использование позволяет реализовать каждое из выделенных направлений реализации профессиональной направленности математической подготовки на юридических факультетах.

4. При отборе профессионально значимой информации, вводимой в фабулы математических профессионально ориентированных задач юридической тематики, целесообразно использовать критерии информативной ценности, доступности восприятия, применимости информации для построения сюжета задачи.

5. Обобщенное представление о профессионально значимой информации, которую можно использовать при составлении математических профессионально ориентированных задач юридической тематики, дает система выделенных нами четырех типов правореализационных процессов: использования права, исполнения обязанностей, соблюдения права, применения права, по каждому из которых могут быть выделены соответствующие виды. Наиболее подходящими информационными объектами, несущими правовую информацию, для включения в сюжеты профессионально ориентированных задач юридической тематики по своему объему, содержанию и структуре являются словесные описания таких юридических категорий, как «правоотношение» и «юридический факт».

6. По степени задействования профессионально значимой информации, профессионально ориентированные задачи юридической тематики можно типологизировать следующим образом: 1) текстовые задачи, в фабуле которых задействованы отдельные юридические термины, обозначения и т.п.; 2) текстовые задачи, фабулы которых представляют собой сюжеты юридической тематики; 3) текстовые задачи, фабула которых содержит юридически значимую информацию, а ее использование при решении задачи требует владения знаниями в области права либо обращения к специальной литературе.

7. В качестве основных способов составления математических профессионально ориентированных задач юридической тематики целесообразно использовать следующие: 1) облекание математического содержания (уравнения, неравенства, тождества, отношения и т.п.) подходящим сюжетом, несущим профессионально значимую информацию; 2) введение профессионально значимой информации в сюжет исходной математической задачи; 3) замена сюжета исходной математической задачи аналогичным сюжетом, содержащим профессионально значимую информацию.

8. Необходимый эффект в реализации профессиональной направленности обучения может обеспечить лишь система профессионально ориентированных задач, в основу построения которой должны быть положены и общие принципы системности: целостность, иерархичность, структурность и непрерывность и др., и частные принципы, регулирующие количество задач, их последовательность, дидактическую направленность и т.п.

9. Повышению эффективности реализации профессиональной направленности математической подготовки будущих юристов способствует задействование цепочек профессионально ориентированных задач, развивающих содержание фрагментов юридической информации, используемых при изучении различных тем математического содержания.

Все это дает возможность считать, что задачи диссертационного исследования решены.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Зайкин, Роман Михайлович, Нижний Новгород

1. Авдеев Ф.С. Профессиональная подготовка учителя математики сельIской малокомплектной школы в педагогическом институте/ Науч. ред В.Л. Матросов. 2-е изд. - М., 1995. - 319 с.

2. Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии. Гуманитарно-математический курс.- М.: Школа-Пресс, 1998.- 160 с.

3. Алексеев Н.А. Личностно-ориентированное обучение: вопросы теории и практики. Тюмень: Изд-во Тюменского госуниверситета, 1996. -216 с.

4. Апанасов П.Т., Апанасов Н.П. Сборник математических задач с практическим содержанием: Кн. доя учителя.- М.: Просвещение, 1987.-110 с.

5. Артемьева Е.Ю. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике для психологов. М.: Изд-во МГУ, 1969.- 91с.

6. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерности, основы и методы. М.: Высшая школа, 1980. - 368 с.

7. Атанов Г.А. Деятельностный подход в обучении. Донецк: ЕАЕ -пресс, 2001.- 160 с.

8. Атутов П.Р. Концепция политехнического образования в современных условиях//Педагогика, 1999.-е. 17-20.

9. Атутов П.Р. Политехническое образование школьников: Сближение общеобразовательной и профессиональной школы.- М.: Педагогика, 1986-176 с.

10. Бадмаев Б.Ц. Психология и методика ускоренного обучения. М.: Вла-дос, 1998.-210 с.

11. Балк М.Б. О математизации задач, возникающих на практике// Математика в школе. 1986. - № 7. - с. 55- 57.

12. Н.Балл Г.А. Теория учебных задач. М.: Педагогика, 1990. - 168 с.

13. Баранов С.П. Понятие оригинала и модели в учебном процессе// Взаимосвязь чувственного опыта и понятия в учебной деятельности. М., 1983. -с. 3-18.

14. Батьканова Н.И. Профессионально-педагогическая направленность обучения геометрии студентов педвуза. Дис. канд. пед. наук. Саранск, 1995.- 168 с.

15. Батурина Г.И Межпредметные связи в процессе преподавания основ наук в средней школе // Советская педагогика, 1974, № 5.- С. 153-154.

16. Бегенина Л.Ю. Реализация прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях с использованием информационных технологий. Дис. . канд. пед. наук. Арзамас, 2003.- 172 с.

17. Беляева И.С. Комбинаторика: Метод, пос. Орел, 1970. - 110 с.

18. Беспалько В.П. Слагаемые педагогических технологий. М.: Педагогика, 1989.-190 с.

19. Бешенков С.А. и др. Формализация и моделирование// Информатика и образование. 1989. - № 5. - с. 11- 14.

20. Блауберг И.В., Юдин Э.Э. Становление и сущность системного подхода. М.: Наука, 1973. - 272с.

21. Бровичева А.В. Адаптация будущих учителей начальной школы к профессиональной математической подготовке в вузе. Автореф. дис. . канд. пед. наук. Орел, 1997. - 18 с.

22. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. -М.: Знание, 1983.- 96 с.

23. Брушлинский А.В. Субъект: мышление, учение, воображение. Избранные психологические труды. Воронеж: Институт практической психологии, Модек, 1996. - 392 с.

24. Василевская Е.А. Профессиональная направленность обучения высшей математике студентов технических вузов. Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1994. - 16 с. ВГИПА, 2003. - с.16-17.

25. Вергасов В.М. Активизация познавательной деятельности студентов в высшей школе. Киев: Вища Школа, 1985. - 174 с.

26. Виленкин Н.Я., Потапов В.Г. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики: Уч. пос. для студентов.- М.: Просвещение, 1979.- 112 с.

27. Венецкий И.Г. Математические методы в демографии. М.: Статистика, 1971.-296 с.

28. Воронов М.В., Мещерякова Г.П. Математика для студентов гуманитарных факультетов. Ростов н/Д :Феникс, 2002.- 384 с.

29. Вяткин Л.Г. Основы дидактики высшей школы: Уч. пос. для студентов. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1997. - 701с.

30. Гаваза Т.А. Профессионально-педагогическая направленность курса математики для гуманитарных факультетов педвуза. Автореф. дис. . канд. пед. наук Орел, 2003. 194 с.

31. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. М.: Наука, 1966.- 240 с.

32. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии/ пер. с англ. Под общ. ред. Ю.П. Адлера. М.: Прогресс, 1976. -495с.

33. Гнеденко Б.В., Черкасов Р.С. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии// Математика в школе, 1996, №1. с. 2.

34. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. М., Госкомитет РФ по высшему образованию, 1995. - 383с.

35. Государственный образовательный стандарт РФ. Система образования. Высшее профессиональное образование// Высшее образование России. -М., 1993, №3. с.25-29.

36. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. - 136 с.

37. Гражданский кодекс РФ. Официальный текст по состоянию на 1.06.2003.

38. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

39. Гуманизация науки и гуманитаризация образования: Научно-аналитический обзор.- М., 1995.- 82 с.

40. Гурова JI.JI. Психологический анализ решения задач. Воронеж: Изд-во Воронежск. ун.-та, 1976.- 314 с.

41. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986.-240 с.

42. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике,- М.: Просвещение, 1991.- 80 с.

43. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевников Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебн. пос. для втузов. Ч. 1. М.: Высшая школа, 1997.304 с.

44. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач.- М.: Издательский центр «Академия», 2002. 288 с.

45. Дидактика средней школы: Уч. пос.- М.: Просвещение, 1982.- 319 с.

46. Дородницын А.А. Математика и описательные науки // Число и мысль. Сборник. -М.: Знание, 1977. с. 13-21.

47. Дорофеев Г.В. Гуманитарно-ориентированный курс основа учебного предмета «Математика в общеобразовательной школе»// Математика в школе. - 1997, № 4. - С. 59-66.

48. Елисеев Е.М., Елисеев М.Е. Элементы дискретной математики: Уч. пос.-Арзамас: АГПИ, 2003.- 98 с.

49. Епишева О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике. Автореф. дис. . доктора пед. наук.- М., 1999.- 56 с.

50. Иванова Т.А. Гуманитаризация общего математического образования: Монография. Нижний Новгород: Изд.-во НГПУ, 1998.- 206 с.

51. Ильясов И.И., Галатенко Н.А. Проектирование курса обучения по учебной дисциплине: пос. для преподавателей. -М: Логос, 1994.-205 с.

52. Калужнин Л.А., Сущанский В.И. Преобразования и перестановки. М.: Наука, 1979.-112с.

53. Карпова Н.И. Математизация знаний: проблемы и следствия// Число и мысль. Сборник. -М.: Знание, 1977.-е. 22-34.

54. Карпов В .Я., Корягин Д.А. Пакеты прикладных программ // Математика, кибернетика. М.: Знание, 1983. - 64 с.

55. Клайн М. Математика. Утрата определенности: Пер. с англ./ Под ред. И. М. Яглома.- М.: Мир, 1984.- 434 с.

56. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей: Лекции, читанные в Геттингенген. ун-те. 4-е изд. Т. 1.- М.: Наука, 1987.- 431 с.

57. Кинелёв В.Г. Фундаментализация университетского образования// Высшее образование в России, 1994, № 4. с. 6-11.

58. Кодекс РФ об административных правонарушениях. Официальный текст по состоянию на 1.12.2003.

59. Колбакиани В.Н. Межпредметные связи в естественно-математической и педагогической подготовке учителя. Методическое руководство для учителей. Тбилиси: Изд-во Ганатлеба, 1987.- 291 с.

60. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. 4.1. М.: Просвещение, 1977.- 110 с.

61. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч.2.- М.: Просвещение, 1977.- 144 с.

62. Колягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике// Математика в школе. 1985.- №6.- с.27-32.

63. Кондаков Н.М. Логический словарь. М.: Наука, 1971. - 436 с.

64. Конституция Российской Федерации.- М.: Юрайт, 1999.-48 с.

65. Крупич В.И. Модель систематизации структур текстовых задач школьного курса математики// Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы: Межвузовский сборник научных трудов. Л.: ЛГПИ, 1981.-с. 13- 25.

66. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе.- М.: МГПИ им. В.И.Ленина, 1985.- 117 с.

67. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995.- 210 с.

68. Крупская Н.К. О политехнизме// Пед. соч., т.4.- М.: Педагогика, 1959.

69. Кудрявцев Л. Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1980. - 144 с.

70. Кузьмина Н. В. Методы комплексного исследования педагогических факторов академической успеваемости студентов// Пути повышения эффективности обучения в вузе.- Горький: Изд-во ГГУ, 1980.- 144 с.

71. Кузьмина Н.В. Основы вузовской педагогики. Л.:ЛГУ, 1972.- 311 с.

72. Кузьмина Н.В. Проблемы отбора и профессиональной подготовки специалистов в вузах. Л.: Знание, 1970. - 90 с.

73. Ларина И.Б. Профессиональная направленность курса стохастики в педвузе: Дис. . канд. пед. наук. -М., 1997. 186 с.

74. Лебедева И.А., Швецкий М. В. Содержание курса «Дискретная математика» для будущих учителей математики// Педагогическая информатика, 1995.-№1.-С. 40-44.

75. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.- 186 с.

76. Луканкин Г. Л., Сергеева Т.Ф. Информационно- категориальный подход к обучению математике // Информатика и образование, 2000, №1. с. 81-84.

77. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте. Дис. .д-ра пед. наук. Л., 1989. - 359 с.

78. Максимова В.И. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения. М.: Просвещение, 1984. - 284 с.

79. Матвеева Т. А., Соболев А. Б., Машаров Б. И. Использование пакета Mathcad в преподавании высшей математики http://www.riss.ru/PS/metot/dos 1 .html.

80. Меморандум международного симпозиума ЮНЕСКО// Высшее образование в России. 1994. - №4. - с.4-6.

81. Методика преподавания математики: общая методика. Уч. пособие для студентов.- М.: Просвещение, 1985.- 336 с.

82. Методы системного педагогического исследования/ под ред.

83. H.В.Кузьминой. ЛГУ,1980. - 172 с.

84. Мордкович А. Г., Мухин А. Г. Сборник задач по введению в анализ и дифференциальному исчислению функции одной переменной.- М.: Просвещение, 1985.- 144 с.

85. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте. Дис. . д-ра пед. наук. М., 1986. - 416 с.

86. Налоговый кодекс РФ. Официальный текст по состоянию на112.2003.

87. Нешков К.И., Пышкало A.M., Рудницкая В.Н. Множества. Отношения. Числа. Величины. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1978.63 с.

88. О совершенствовании структуры и содержания высшего педагогического образования в РФ// Вестник образования, 1998, №7. с. 10-18.

89. Обучение профильных групп учащихся сельских школ на основе внутриклассной дифференциации/ Сост. Зайкин М.И., Алексеева С.В., Левашов A.M. и др. Арзамас: АГПИ, 2003, 178 с.

90. Оре О. Теория графов/ Пер. с англ. М.: Наука, 1968. - 352 с.

91. Петрова В.Т. Научно-методические основы интенсификации обучения математическим дисциплинам в высших учебных заведениях. Дис. . доктора пед. наук. М., 1998.- 410 с.

92. Пиговский А.П., Маланюк М.П. Преподавание математики в условиях кабинетной системы обучения: Из опыта работы.- М.: Просвещение, 1981.- 48 с.

93. Повышение эффективности обучения математике в средней школе: Кн. для учителя: Из опыта работы/ сост. Г.Д. Глейзер.- М.: Просвещение, 1989. 240 с.

94. Политехнический принцип в обучении основам наук в средней школе/Под ред. Д.А. Эпштейна. М.: Просвещение,1979.- 151 с.

95. Поляков В.В. Российское образование в новой эпохе. М.: Наука, 2000. 289 с.

96. Потоцкий В.М. О педагогических основах обучения математике: Пос. для учителей. М.: Госучпедгиз, 1963. - 200 с.

97. Проблемы гуманизации математического образования в школе и вузе/ Тезисы докладов науч. межрегиональн. конференции. Саранск, 1995.-196 с.

98. Профессиональная направленность учебного процесса и качество подготовки специалистов: Тез. докл. учеб.-метод, конф. Петрозаводск, 1983.-234 с.

99. Профессиональная педагогика: Учебн. для студентов. М.: Ассоциация «Профессиональное образование», 1999. - 904 с.

100. Радченко В.П. Использование сюжетных задач при углубленном изучении математики: Учебно-метод. пос. С.Петербург, 1993.- 36 с.

101. Радченко В.П., Фефилова Е.Ф. Сюжетные задачи в курсе математики средней школы: Учебно-метод. рек.- Архангельск: ПТУ им. М.В.Ломоносова, 1994.- 84 с.

102. Российская педагогическая энциклопедия, Т.2.-М. Изд-во «Большая Российская энциклопедия», 1999.-700 с.

103. Руководство к решению задач по высшей математике: Учебн. пос. для втузов. В 2 ч/ Под ред. Е. И. Гурского. Ч. 1. Минск: Вышэйшая школа, 1989,- 349 с.

104. Рыбников К.А. История математики.- М.: Изд-во МГУ, 1974.- 555 с.

105. Садовников Н.В., Зубков А.Ф. Логические методы исследования экономических систем в условиях неопределенности: Уч. пос. Пенза: Изд-во Пенз. Технол. ин-та, 2003.- 148 с.

106. Саранцев Г.И. Методологические проблемы методики обучения математике// Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении : Сб. науч. и методич. работ.- Арзамас, 2002. С. 16-20.

107. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.- 240 с.

108. Сквирский В.Я. Системный подход к анализу учебно-воспитательного процесса и определению путей его совершенствования. Структура учебно-воспитательного процесса: Уч. пос. М.: МА-ДИ, 1986.-106 с.

109. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебн. пос. -М.: Народное образование, 1998. 256 с.

110. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. -Спб., 2000.-350 с.

111. Симонов А.С. Экономика на уроках математики.- М.: Школа-Пресс.-2003.- 160 с.

112. Смирнова И.М. Об измерении интереса на уроках математики // Математика в школе, 1997, № 6. С. 56-58.

113. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. М.: Педагогика, 1980.-96 с.

114. Славская К.А. Детерминация процесса мышления// Исследование мышления в советской психологии.- М.: Наука, 1966.- С. 175-224.

115. Солодухин О.А. Логика: Методич. пос. для юр. фак-тов. М.: «Экспертное бюро - М», 1998. - 240 с.

116. Сотникова О.А. Изучение высшей алгебры: начальный этап. Архангельск: Поморский гос. университет, 2002. - 143 с.

117. Средства обучения математике : Сб. статей/ Сост. А. М. Пышкало. -М.: Просвещение, 1980. 208 с.

118. Стефанова Г.П. Теоретические основы и методика реализации принципа практической направленности подготовки учащихся при обучении физике. Автореф. дис. . доктора пед. наук.- М.,2002- 32 с.

119. Столяр А.А. Педагогика математики: Учеб. пос. для физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Минск: Высш. шк., 1986. - 414 с.

120. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: МГУ, 1975.- 126 с.

121. Теоретические основы обучения математике в средней школе: уч. пос./ Т.А. Иванова и др.- Н.Новгород: НГПУ, 2003.-320 с.

122. Теория государства и права/ Под ред. В.К. Бабаева.- М.: Юристъ, 2002.- 592 с.

123. Теория государства и права/ Под ред. М.Н.Марченко. М.: ИКД ЗЕРЦАЛО - М, 2001.- 624 с.

124. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990.- 96 с.

125. Терешин Н.А. Методическая система работы учителя математики по формированию научного мировоззрения учащихся. Дис. . д-ра пед. наук. М.: МГПУ, 1991. - 44 с.

126. Тихомиров Н.Б. и др. Лекции по математике для юристов: Мультимедийный учебник на CD-ROM.- Изд-во Мультимедиа Технологии и Дистанционное обучение, 2001.- CD-ROM.- 48 с.

127. Тихомиров Н.Б., Шелехов A.M. Математика: Уч. курс для юристов. М.: Юрайт, 1999. - 223 с.

128. Толлингерова Д.А. Опережающее управление учебной деятельностью: Автореф. дис. д-ра психол. наук, 1981. 35 с.

129. Углова Л.Ф. Системный подход к вопросам повышения эффективности обучения студентов: Дис. канд. пед. наук. Л., 1977. - 194 с.

130. Уголовный кодекс РФ. Официальный текст по состоянию на 1.06.2003.

131. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978. - 272 с.

132. Ушинский К.Д. О первоначальном преподавании русского языка// Собр.соч.- М-Л, 1950, т. 10.

133. Фомина Т.П., Сагателян М.Л. Задачник- практикум по математике: Уч. пос.- Арзамас, АГПИ им А.ПГайдара, 1994.-186 с.

134. Формирование учебной деятельности студентов/ Под ред. В. Я. Ляудис. -М.: МГУ, 1989.-240 с.

135. Фридман JI.M. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1997. - 208 с.

136. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. М.: Школьная пресса, 2002. - 208 с.

137. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся.- М.: Просвещение, 1984.- 175 с.

138. Харитонова И.В. Организация самостоятельной работы студентов при обучении математике в вузе. Автореф. дис. . канд. пед. наук. Саранск, 1996.-18 с.

139. Худякова Г.И. Методические основы реализации экономической направленности обучения математике в военном вузе. Автореф. дис. канд. пед. наук. Ярославль, 2001. - 18 с.

140. Цукарь А.Я. О типологии математических задач// Современные проблемы обучения математике: Сб. статей/ сост. Е.С. Антонов, В.А. Гусев.- М.: Просвещение, 1985.- 304 с.

141. Шабанова М.В., Патронова Н.Н. Педагогический эксперимент и обработка его результатов. Петрозаводск: Изд-во 111 У, 1999. - 75 с.

142. Шавир П.Н. Психология профессионального самоопределения в ранней юности. М.: Педагогика, 1998. - 243 с.

143. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: кн. для учителя.- М: Просвещение, 1990.-96 с.

144. Шатуновский Я. Математика как изящное искусство и ее роль в общем образовании// Математика в школе, 2000, №3 с. 6 -11.

145. Шестакова Л.Г. Математика в гуманитарных классах// Математика в школе, 1996, № 1. с. 10-13.

146. Шипачев B.C. Сборник задач по высшей математике: Уч. пос. М. : Высшая школа 1993.- 192 с.

147. Шиянов Е.Н., Котова И.Б. Развитие личности в обучении: Учебн. пос. для студентов пед. вузов. М.: «Академия», 1999. - 288 с.

148. Шолохович В.Ф. Информационные технологии обучения// Информатика и образование, 1998, №2.- с. 5-13.

149. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. М.: Высш. шк., 1972.

150. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. М.: Сентябрь, 1996. - 96 с.

151. Frontline Systems Inc. A Tutorial on Spreadsheet Optimization. Last modi-fied:Nov.05.2000.http:www.frontsys.com/

152. Slingsby D.&Cook C.Practical Ecology. MacMillan Pubs.London, 1986.