Роль и место методов математической статистики в педагогических исследованиях

Гуртовая, Наталия Гарольдовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Роль и место методов математической статистики в педагогических исследованиях

Автореферат

Автор научной работы: Гуртовая, Наталия Гарольдовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Нижний Новгород
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Роль и место методов математической статистики в педагогических исследованиях"

На правах рукописи

ГУРТОВАЯ Наталия Гарольдовна

РОЛЬ И МЕСТО МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ В ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего образования)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Нижний Новгород - 2004

Работа выполнена в научно-исследовательской лаборатории «Проблемы естественнонаучного образования в инженерных вузах» Волжской государственной инженерно-педагогической академии

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор, Заслуженный работник высшей школы РФ Червова Альбина Александровна

доктор технических наук, профессор старший научный сотрудник Ларцов Сергей Викторович

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор педагогических наук, профессор Заслуженный работник высшей школы РФ Козлов Олег Александрович кандидат технических наук, доцент Самарин Валерий Павлович

Глазовский государственный педагогический институт им. В.Г.Короленко

Защита состоится мая 2004 г. в_часов , на заседании

Диссертационного совета КМ 212.030.02 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего образования) в Волжской государственной инженерно-педагогической академии по адресу: 603002. г.Нижний Новгород. ул.Луначарского, 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волжской государственной инженерно-педагогической академии по адресу: г. Н. Новгород, ул. Челюскинцев, д.9.

Автореферат разослан апреля 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат педагогических наук,

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Национальная доктрина образования Российской Федерации, призванная «способствовать изменению направленности государственной политики в области образования, укреплению в общественном сознании представления об образовании и науке как определяющих факторах развития современного российского общества», провозглашает одним из приоритетных направлений «интеграцию научных исследований с образовательным процессом, научных организаций с образовательными учреждениями», ориентируя педагогических работников на участие в научной деятельности. Поскольку направленность опытной работы и экспериментального исследования состоит в выявлении эффективности и апробации разработанных условий оптимизации существующей педагогической среды, национальная доктрина образования актуализировала проблему более широкого использования в работе исследователей элементов научно-исследовательских технологий, предполагающие использование методов математической статистики для обработки информации, получаемой в результате проведения педагогических изысканий. Именно методы математической статистики, учитывающие вероятностный характер педагогических явлений и процессов, а также многофакторность педагогической среды, позволяют производить наиболее качественный вывод по результатам проведенного исследования.

Значительную теоретическую базу для решения проблем проведения научно - исследовательской деятельности создали многие работы в этой области (Бусыгина А.Л., Ведерникова Л.В., Горностаев П.В., Дайв Р, Кнепер К., Левитская Е.Ю., Легран П., Матушанский Г.У., Менг Т.В., Соломко Л.И. и др.). Вопрос о системном подходе к исследовательской подготовке, включающей обработку результатов педагогических исследований, впервые поставили, Архангельский СИ., Данилов М.А., Королев Ф.Ф., Юдан Э.Г. В последующих исследованиях этот подход к анализу исследовательской деятельности применили Андреев В.И., Вяткин Л.Г., Ильин B.C., Кузьмина Н.В., Леднев В.С,, Махмутов М.И., Поляков В.А., Сластенин В.А., Талызина Н.Ф. др. Однако, малоразработанным направлением остается применение методов математической статистики в педагогических исследованиях. Поэтому современное науковедение сосредотачивает на этой проблеме особое внимание

(Греков А.А., Загвязинский В.И., Кузьмина Н.В., Мамчур Е.А., Новиков Д.А., Орлов А.И., Стенин B.C., Швырев B.C., др.). Следует отметить, что наряду с возрастающей актуальностью и значимостью, малоизученным является аспект особенностей и проблем применения методов математической статистики при проведении педагогических исследований.

При рассмотрении сущности и возможностей применения методов математической статистики обработки информации, полученной в результате педагогического исследования, мы опираемся на ученых, разрабатывающих методологические основы педагогики (Гмурман В.Е., Загвязинский В.И., Ильин B.C., Краевский В.В., Новиков Д.А., Скаткин М.Н.,., Щукина Г.И.), которые установили новую тенденцию использования методов математической статистики в педагогических исследованиях.

Вторая половина двадцатого столетия ознаменовалась тем, что в отечественной педагогической науке формируется область, имеющая своим предметом количественное исследование и структурное моделирование. В то же время, развитие информационной парадигмы, активизирует проблему глобального применения методов математической статистики при проведении, обработке результатов и анализе результатов исследовательской педагогической деятельности. Анализ литературы свидетельствует о том, что сложились теоретические предпосылки для решения проблемы применения методов математической статистики в педагогических исследованиях. Разработка статистических методов в соответствии с теорией измерений на основе структуры педагогического эксперимента (Новиков ДА.) актуализирует проблемы обязательного корректного применения методов статистических методов в экспериментальной части педагогической исследовательской деятельности.

В связи с этим важно определить роль (значение, функции) и место (положение) методов математической статистики' при проведении педагогических исследований с учетом анализа особенностей и проблем их применения и рассмотреть возможности формирования на основе этого анализа методики использования математической статистики в педагогических исследованиях.

Вышеизложенное отражает противоречие между:

• необходимостью повышения качественного уровня и практической значимости результатов педагогических исследований и реальным уровнем этого качества;

• растущими требованиями к педагогическому исследованию, как базовой основе для формулирования законов и принципов развития изучаемой педагогической среды, и неадекватным этим требованиям роли и места методов математической статистики, как важного компонента педагогического научного изыскания.

Необходимость разрешения этой проблемы путем существенного повышения роли и изменения места методов математической статистики в педагогических исследованиях определяет актуальность выбранной темы -«Роль и место методов математической статистики в педагогических исследованиях».

Целью исследования является разработка методики применения математической статистики в педагогических исследованиях, основанной на определении роли и места методов математической статистики с учетом анализа особенностей и проблем их применения.

Объект исследования - процесс педагогических исследований с использованием методов математической статистики.

Предмет исследования - роль, место и способы применения методов математической статистики при проведении педагогического эксперимента.

• расширения информативности результатов посредством выявления и подтверждения реальных тенденций;

• усиления наглядности полученных результатов посредством репрезентативности экспериментальных данных;

• повышения степени достоверности результатов исследования посредством доказательства их воспроизводимости;

• иллюстрации практической значимости произведенных выводов посредством распространения полученных результатов на генеральную совокупность.

Цель и гипотеза определили постановку следующих задач исследования:

• изучить историю развития, теоретические основы и сущность применения математической статистики при проведении педагогических изысканий, определяющие роль и место методов математической статистики в экспериментальной части педагогических исследований;

• проанализировать научные работы по педагогике с целью выявления проблем применения методов математической статистики на базе изучения типичных ошибок, встречающихся при проведении и обработке результатов педагогического эксперимента;

•выделить особенности применения методов математической статистики в экспериментальной части педагогических исследований;

•сформировать с учетом проведенного анализа методику применения методов математической статистики в экспериментальной части педагогических исследований, позволяющую наиболее доказательно и" достоверно осуществлять подготовку к проведению, проведение и обработку результатов педагогического эксперимента.

• разработать и внедрить курс «Методы выборочных обследований в педагогике» для студентов, аспирантов и педагогов вузов, ориентированный на корректное применение методов математической статистики при проведении педагогических исследований.

Теоретико — методологическую основу исследования составили

• Положения, раскрывающие основы методологии педагогической науки (Гершунский Б.С., Ильин B.C., Краевский В.В., Полонский В.М., Штофф В.А., Щедровицкий Г.П., и др.)

• Системно - структурный подход к анализу объектов исследования и его структурных компонентов (Блауберг В.А., Загузов Н.И., Новиков Н.И., и др.)

• Методология педагогического эксперимента (Новиков Д.А. .Фридман Л.М., Черепанов B.C., Яковлев Е.В., и др.)

• Теории применения статистических методов (Бешелев С.Д., Гласе Д., Дейвисон М , Ефимова М.Р., Новиков Д.А., Орлов А.И., Стэнли Д., Шмойлова Р.А. и др.)

Для проверки выдвинутой гипотезы и решения поставленных задач использовались методы исследования: теоретический — изучение и анализ научно — педагогической, науковедческой и статистической литературы по проблеме исследования; эмпирический - изучение и анализ типичных ошибок, допущенных при проведении экспериментальной- части педагогических исследований; аналитический - анализ, сравнение и обобщение полученных результатов, методы математической статистики в экспериментальной части исследования.

Реализация задач исследования осуществлялось в три этапа:

• Предварительный и начальный этапы (1999 - 2000г.) - анализ научной литературы, изучение сущности педагогической исследовательской деятельности как процесса научной деятельности в развивающемся информационном социуме, определение роли и- методов математической статистики в научных изысканиях по педагогике, конкретизация направления работы по исследуемой проблеме.

• Основной этап (2001 - 2002 г.) - изучение способов применения методов-математической статистики в исследовательской деятельности и особенностей и проблем их применения в педагогических научных изысканиях на основе выявления и анализа типичных ошибок, встречающихся при проведении, обработке и анализе их результатов.

• Заключительный этап (2003-2004) формирование методики применения методов математической статистики в экспериментальной' части педагогических исследований, разработка и внедрение методики в курс «Методы выборочных обследований в педагогике».

Научная новизна исследования:

• определены роль и место методов математической статистики в экспериментальной части педагогических исследований;

• проанализированы особенности и проблемы применения методов математической статистики в педагогических исследованиях на основе изучения выявленных типичных ошибок при подготовке к проведению, проведении и обработке результатов педагогического эксперимента;

• рекомендована авторская методика применения методов математической статистики в педагогических исследованиях;

• разработан курс «Методы выборочных обследований в педагогике» базирующийся на методике применения методов математической статистики в педагогических исследованиях с учетом . проблем и особенностей их применения.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

• обоснована методика применения методов математической статистики, выявлены их функции и особенности применения в экспериментальной части педагогических исследований;

• представлено описание опыта формирования методики использования математической статистики на основе конкретизации роли и места, с учетом проблем применения методов математической статистики в экспериментальной части педагогических исследований;

Практическая значимость исследования состоит в том, что

• Педагогическая исследовательская деятельность, построенная с применением методов математической статистики, позволит исследователю повысить качественный уровень и практическую значимость результатов исследования.

• Методика применения математической статистики при проведении педагогических изысканий, введенная в курс «Методы выборочных обследований в педагогике», ориентирует обучаемых на корректное использование методов математической статистики с целью повышения качественного уровня и практической значимости исследовательской работы.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечиваются: общим методологическим подходом к разработке теоретической сущности исследования, использованием комплекса методов, соответствующего предмету и задачам исследования, репрезентативностью проведенного выборочного обследования, положительными результатами диагностирования, нашедшими применение в конкретном образовательном процессе.

На зашрту выносятся положения: 1. Исторический аспект, теоретические основы и сущность применения, определяющие роль и место методов математической статистики в педагогических исследованиях.

2. Особенности и проблемы применения методов математической статистики в педагогических исследованиях, базирующиеся на основе изучения выявленных типичных ошибок при подготовке к проведению, проведении и обработке результатов педагогического эксперимента.

3. Методика применения методов математической статистики в педагогических исследованиях, разработанная с учетом проведенного анализа выявленных особенностей и проблем, способствующая повышению роли и осознанию места методов математической статистики в педагогических исследованиях.

4. Авторский курс «Методы выборочных обследований в педагогике» для студентов, аспирантов и педагогов вузов, разработанный на базе разработанной методики.

Структура диссертации определяется логикой исследования и поставленными задачами. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложений.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы, формируются цели и задачи исследования, определяются предмет и объект исследования, выдвигается гипотеза, характеризуются новизна, теоретическая и практическая значимость работы, этапы и методы исследования, формулируются положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации «Исторический аспект, теоретические основы и сущность применения статистических методов в педагогических исследованиях» приведена краткая история развития статистической методологии, дано обоснование необходимости, выделены теоретические основы и раскрыта сущность применения методов математической статистики в педагогических исследованиях.

Исторический путь применения методов математической статистики для обработки и анализа информации, полученной при изучении педагогических процессов, имеет глубокие корни. Вероятностные модели, возможности анализа и прогноза, первые опыты обработки данных с помощью методов статистики (начиная с 17 столетия) характеризуют приоритетную значимость статистических методов при изучении социальных, в том числе и педагогических явлений. Современные методы математической статистики позволяют с максимальной тщательностью планировать, обрабатывать,

анализировать и интерпретировать результаты педагогических изысканий В результате полученных знаний становится возможным сформулировать законы и принципы развития изучаемой педагогической среды, разработать теоретические положения, характеризующие и адекватно отражающие фактический материал, диагностировать конкретные проблемные ситуации, проверять гипотетические предположения.

Интегративный характер педагогической исследовательской деятельности определяет проблему соотнесения эмпирических и теоретических методов, применяемых в процессе исследовательской деятельности, и актуализирует проблему применения методов математической статистики для проведения и обработки результатов педагогических исследований. На современном этапе они сопутствуют традиционному содержательному анализу результатов педагогического исследования, поскольку:

• Вероятностный характер педагогических явлений и процессов требует применения специфического аппарата для обработки результатов исследований. Современные методы математической статистики, построенные на базовых основах теории вероятностей, наиболее адекватны для обработки результатов получаемых выборочных данных.

• Педагогические исследования, производящиеся в многофакторной среде сопровождаются накоплением эмпирического материала, позволяющего обнаружить закономерности, поддающиеся определенной формализации. Методы математической статистики, располагающие мощными аналитическими методами выявления тенденций и расчета их значимости, являются наиболее адекватными для детерминирования и обоснования реально существующих закономерностей.

Гипотетические положения, выдвинутые педагогом - исследователем, должны быть либо доказаны, либо опровергнуты результатами исследования. Наиболее общим эмпирическим методом познания является эксперимент. Реализация этапов творческого экспериментирования, предполагающая прохождение диагностической, прогностической, организационно-подготовительной, практической, обобщающей и внедренческой стадий тесно связана с использованием методов математической статистики. Диагностирование педагогической среды наиболее корректно с помощью

статистических методов, применение которых позволяет соотнести результаты диагностики с определенными измерительными шкалами, важность которых возрастает в силу особенностей педагогических исследований, оценить результаты и спланировать дальнейший эксперимент. При реализации идеи прогностического этапа важность методов математической статистики состоит во всестороннем анализе фактического материала и прогнозировании развития многофакторной педагогической среды. Организационно-подготовительный этап, связанный с планированием эксперимента предполагает применение статистического метода разработки плана и программы сбора информации. Обобщающий и внедренческий этапы предполагают проведение статистического вывода, подтверждающего значимость результатов и доказательство воспроизводимости результатов эксперимента.

Современные методы математической статистики планирования эксперимента, сбора, обработки и анализа данных позволяют исследователю выбрать методику наиболее приемлемую с точки зрения возможности обеспечить репрезентативность эксперимента, его достаточную разрешающую способность для разделения фактического материала по типическим группам' или различение градаций интенсивности изучаемого показателя, функционирования процесса, поскольку:

• методы статистического вывода наиболее убедительно позволяют шггерпретировать результаты исследований и степень их достоверности при проведении выборочных наблюдений, характерных для педагогических изысканий;

• доказательность статистических гипотез относительно характера результативных данных, полученных при проведении педагогического исследования, подтверждает истинность гипотетических предположений, выдвинутых при проведении исследования.

Таким образом, раскрыты представления о функциях методов математической статистики, позволяющие детерминировать их роль в обеспечении соответствия качества и практической значимости педагогических исследований современным требованиям. Проведено теоретическое обоснование значимости места методов математической статистики при проведении педагогических исследований.

Во второй главе: «Особенности применения методов математической статистики в педагогических исследованиях» приведен

поэтапный разбор особенностей применения методов математической статистики при проведении педагогических изысканий.

Особенности применения методов математической статистики при подготовке к проведению и проведении педагогического эксперимента предполагают реализацию следующих этапов экспериментального исследования: диагностический, прогностический, организационно-подготовительный. Особенности диагностирования педагогической среды с помощью методов математической статистики состоят в соотнесении результатов диагностики с определенными измерительными шкалами, значимость которых велика в силу специфики педагогических исследований, оценивании результатов и планировании с учет результатов диагностирования собственно эксперимента. Особенности проведения прогностического этапа с помощью методов математической статистики состоят в разработке плана педагогического эксперимента и основываются на общих принципах прогнозирования деятельности с учетом специфики исследования, предполагают конкретизацию сущности эксперимента путем детерминации фиксированных и переменных факторов, составляющих особенности изучаемого педагогического процесса; показателей, подлежащих регистрации и изучению, способов их измерения и контроля. Особенности планирования проведения педагогического эксперимента с помощью методов

математической статистики состоят в выборе измерительной шкалы, соответствующей особенностям сложно измеряемой информации, характеризующей педагогическую среду. Достоверность выводов и прогнозов, производимых на базе данных, собираемых в ходе педагогического эксперимента, определяется во многом достоверностью измерительной шкалы. Проведение собственно эксперимента, т.е. сбор информации, состоит в четком соответствии плану и программе проведения эксперимента с учетом требований обеспечения полноты информации, предполагающей регистрацию цензурированных данных; достоверности и точности данных; единообразия и сопоставимости данных.

Особенности применения методов математической статистики для первоначальной обработки данных, полученных в результате педагогического эксперимента, состоят в корректной классификации (группировке). При ее проведении следует иметь в виду, что сводные показатели по группам будут типичными и устойчивыми, только если группировка проведена правильно и

имеет достаточную численность. Если исследователь не имеет четких гипотез относительно достоверности классификации собранной в результате проведения педагогического наблюдения, информации используются методы кластерного анализа. Для повышения точности исследования необходимо провести дисперсионный анализ на основании группировки, для того, чтобы убедиться в том, что вариацию признака в совокупности определяет именно фактор, положенный в основание группировки и что влияние случайных факторов мало, т.е. ошибка группировки минимальна. Дисперсионный анализ позволяет изучать каждый фактор, управляя значениями других факторов, даже на небольших выборках дает статистически значимые результаты, что особенно значимо для педагогических исследований, где объемы выборочных совокупностей всегда достаточно малы в силу особенностей проведения педагогических экспериментов. Кроме того, дисперсионный анализ позволяет проверять сложные гипотезы, характерные для многофакторной педагогической среды. Если зависимые переменные коррелированы между собой, то эта корреляция должна учитываться при вычислении критерия значимости.

Особенности применения методов математической статистики анализа и процедуры статистического вывода для данных, полученных в результате педагогического эксперимента, состоят в том, что анализ данных педагогических исследований предполагает определение формы

распределения и статистик, которые на основании обработки результатов изученной выборочной совокупности, позволяют сделать вывод относительно генеральной совокупности в целом. Изучение взаимосвязи переменных особенно важно при обработке данных педагогического эксперимента, т.к. чаще всего сущность его состоит в сознательном варьировании условий педагогической среды, улучшающих показатели образовательного процесса. Большинство статистик, описывающих результаты педагогических экспериментов, либо имеют нормальное распределение, либо - распределение, связанное с нормальным и вычисляемое на основе нормального. Для ненормально распределенных данных следует произвести перегруппировку данных, либо использовать альтернативные "непараметрические" тесты. Сложность в этом случае состоит в том, что обычно эти критерии имеют меньшую мощность и обладают меньшей гибкостью.

Обзор особенностей методов математической статистики, применяемых в педагогических исследованиях, свидетельствует о наличии разветвленной совокупности методов математической статистики позволяющей производить планирование педагогического эксперимента, проведение собственно эксперимента с учетом требований по сбору данных, производить обработку и анализ данных любой степени сложности. В то же время, каждый метод имеет ограничительные критерии, игнорирование которых приводит к некорректному статистическому выводу, искажающему итоговое резюме по результатам исследования и снижающие практическую и теоретическую значимость работ. В связи с этим возникает необходимость повышения роли и места методов математической статистики при проведении педагогических исследований, которая базируется на учете особенностей и проблем использования математической статистики при проведении педагогических научных изысканий.

В третьей главе «Методика применения математической статистики в педагогических исследованиях» раскрыты на базе типичных ошибок, выявленных при произведенном выборочном обследовании научных работ по педагогике, основные проблемы, связанные с применением методов математической статистики в педагогических исследованиях и разработана методика их разрешения.

Для выявления проблем применения методов математической статистики в педагогических исследованиях, была проведено выборочное обследование диссертационных работ по педагогике по бесповторной выборке, сформированной способом типического отбора единиц из совокупности педагогических диссертаций электронного каталога ОД РГБ.

Рассмотрение проблем применения методов математической статистики в педагогических исследованиях, проведено на основании выделенных групп типичных ошибок (диаграмма 1). За основание группировки нами были взяты традиционные этапы применения статистической методологии в исследовательской деятельности по сбору, обработке и анализу информации. Анализ целесообразности группировок выявленных ошибок с помощью дисперсионного анализа демонстрирует преимущество группировки по этапам применения методов математической статистики перед группировкой по педагогическим специальностям.

Диаграмма 1 : Распределение удельного веса выделенных групп ошибок по этапам применения методов математической статистики в педагогических исследованиях с разбиением по педагогическим специальностям (%) Типичные ошибки, допускаемые при подготовке к проведению и проведении педагогического эксперимента связаны отсутствием описания планирования эксперимента, аргументирующее дальнейшее проведение и выводы, и с формированием изучаемой совокупности. Обоснование способа формирования выборки отсутствует в 90% работах, что с вероятностью 0 95 составит от 86 42% до 93.58% в генеральной совокупности. Расчет достаточного объема выборочной совокупности отсутствует во всех рассмотренных нами работах, те преобладание безусловно малых выборок (диаграмма 2) затрудняющих статистический вывод, не является обоснованным

Диаграмма 2 Распределение удельного веса работ по объему изучаемых

выборочных совокупностей. Применение маломощных измерительных шкал в сочетании с неадекватными методами математической статистики обработки данных присутствует более чем в половине рассмотренных нами работ (52 41%)

Типичные ошибки, допускаемые при первоначальной обработке данных, полученных в результате проведения педагогического эксперимента, связанные с отсутствием обоснования выбора группировочных признаков и подтверждения однородности полученных групп посредством проведения дисперсионного анализа, обусловили проблему применения методов математической статистики на стадии первоначальной обработки данных, полученных в результате проведения педагогического эксперимента. Как показал анализ диссертационных исследований, абсолютное большинство работ (86.79% от объема выборки, что с вероятностью 0 95 лежит в пределах от 84.75% до 90.83% в генеральной совокупности) расчетов дисперсионного анализа не содержат.

Рассматривая ошибки, допущенные на этапе анализа полученных данных, отметим отсутствие обоснованности формулируемых на базе проведенного исследования обобщающих выводов. Доля диссертаций, не содержащих даже точечных оценок изучаемых параметров, характеризующих исследуемую совокупность, составила 3.57% (в генеральной совокупности доля таких работ с вероятностью 0.95 лежит в пределах от 2.90% до 4.24%).

Формулирование обобщающих выводов предполагает распространение полученных результатов на генеральную совокупность, их интервальное оценивание. Важность использования интервального оценивания, как одной из составных частей структуры методов статистического вывода, очевидна. Поскольку обычно исследователь изучает педагогические явления и процессы, базируясь на нескольких, или только одной выборке, необходимо предусмотреть вероятность ошибки при попытке обобщения полученного показателя, в то время как точечные оценки позволяют делать только локальные выводы, касающиеся проведенного эксперимента. Игнорирование вероятностного характера педагогических событий, отсутствие доказательности воспроизводимости результата позволяет производить лишь гипотетические обобщения при условии применения адекватных методов математической статистики - см. диаграмма 4.

Диаграмма 4: Распределение удельного веса работ по видам применяемого статистического оценивания от общего числа работ.

Типичные ошибки, допускаемые при определении основных статистик и произведении статистического вывода, связанные с отсутствием обоснования выбора применяемых аналитических методов (с учетом ограничительных условий по каждому из них) и их дальнейшей доказательности, обусловили проблему применения статистической методологии на стадии дальнейшей обработки данных.

Сущность дальнейшей проверки гипотезы о законе распределения заключается в том, что по выборке фиксированного объема и известному закону распределения генеральной совокупности следует оценить параметры закона и определить степень согласованности экспериментальных данных и выбранного закона распределения, в котором параметры заменены их оценками. Частость применения критериев для проверки гипотезы о нормальном распределении представлена на диаграмме 5:

Диаграмма 5: Распределение удельного веса работ по видам критериев, применяемых для оценки нормальности распределения от общего числа рассмотренных в выборке работ (%). Разрешение проблемы наличия типичных ошибок связано с использованием методики разрешения проблем применения методов математической статистики, основными пунктами которой являются:

• Проведение констатирующего исследования наблюдаемой совокупности для установления ее фактического исходного состояния перед экспериментом, что позволяет конкретизировать условия эксперимента, как подлежащих регулированию, так и допускающих стабилизацию

• Планирование эксперимента в соответствии с результатами констатирующего эксперимента, разработка программно — методологических вопросов, формирование репрезентативной выборочной совокупности. Выбор наиболее надежной шкалы измерения переменных.

• Проведение эксперимента в соответствии с разработанными планом и программой, фиксация цензурированных данных, проведение арифметического и логического контроля, анализ аномальных данных.

• Систематизация полученных данных, т.е. разбиение на однородные классы, группы в соответствии со спецификой исследования. Для того, чтобы выяснить различия средних в группах, применяется однофакторный дисперсионный анализ (ЛКОУЛ - Б критерий), для выявления различия дисперсий, следует воспользоваться критерием однородности дисперсий. Для выявления различия между группами проводят дискриминантный анализ, в котором одновременно рассматривается более одной независимой переменной, и определяются "типы" (классы) значений этих переменных и находятся такие линейные комбинации зависимых переменных, которые наилучшим образом определяют принадлежность наблюдения к определенному классу.

• Графическое изображение полученного ряда - позволяет тестировать группировку, оценить вид распределения.

• Расчет основных статистик, адекватных изучаемым переменным, с учетом с особенностей и задач проводимого исследования.

• Проверка статистических гипотез относительно генеральной совокупности проведением статистического вывода.

Автором разработан курс «Метод выборочных обследований в педагогике» для студентов и аспирантов педагогических специальностей. Курс апробирован в Волжской государственной инженерно — педагогической академии в 2003 - 2004гг. Слушателями курса (более 300 студентов и более 100 аспирантов ВГИПА) при проведенном анкетировании указано положительное отношение к курсу, студенты и аспиранты применяют методы

математической статистики с учетом сформированной методики их применения в педагогических исследованиях.

Проведенное исследование подтвердило гипотезу и положения, выносимые на защиту и позволило сделать следующие выводы:

1. Определены значимость и положение, обоснованы роль и место методов математической статистики в педагогических исследованиях на базе рассмотрения исторического аспекта, теоретических основ и сущности использования математической статистики в педагогических исследованиях.

2. Проанализированы особенности применения, методов математической статистики в педагогических исследованиях и типичные ошибки при подготовке к проведению, проведении и обработке полученных результатов, определяющие проблемы применения методов математической статистики в педагогических исследованиях, приводящие к некорректному статистическому выводу, искажающему итоговое резюме по результатам исследования и снижающие практическую и теоретическую значимость работ.

3. Разработана методика разрешения проблем применения методов математической статистики в педагогических исследованиях, которая способствует повышению роли и осознанию места методов математической статистики в педагогических исследованиях и обеспечивает: •расширение информативности результатов посредством выявления и

подтверждения реальных тенденций;

•усиление наглядности полученных результатов посредством. репрезентативности экспериментальных данных;

• повышение степени достоверности результатов исследования посредством доказательства их воспроизводимости посредством распространения, полученных результатов на генеральную совокупность.

4. Внедрена в курс «Методы выборочных обследований в педагогике» для студентов и аспирантов вузов, методика применения математической статистики в педагогических исследованиях.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях автора: Монография

1. Гуртовая Н.Г., Червова А.А. Применение методов математической статистики при проведении педагогического эксперимента. Н.Новгород: ВГИПА, 2004.- 152с. (личный вклад 80%)

Статьи

2. Гуртовая Н.Г. Кому он нужен этот рейтинг //Специалист, 2002, №1 -С.19-20

3. Гуртовая КГ. Проблемы применения статистических методов в экспериментальной части педагогических исследований // «Высокие технологии в педагогическом процессе»: Труды V Международной научно - методической конференции преподавателей вузов, ученых и специалистов. Н. Новгород: ВГИПА, 2004, С. 260 - 261

4. Гуртовая Н.Г. Исторический аспект и сущность применения статистических методов в экспериментальной части педагогических исследований // «Высокие технологии в педагогическом процессе»: Труды V Международной научно - методической конференции преподавателей вузов, ученых и специалистов. Н. Новгород: ВГИПА, 2004, С. 262 - 263

Тезисы докладов

5. Гуртовая Н.Г. Особенности применения статистических методов в экспериментальной части педагогического исследования // «Высокие технологии в педагогическом, процессе»: Труды V Международной научно - методической конференции преподавателей вузов, ученых и специалистов. Н. Новгород: ВГИПА, 2004, С. 264

6. Гуртовая Н.Г. Необходимость преподавания статистики при помощи инновационных методов обучения //«Высокие технологии в педагогическом процессе.» Тезисы докладов 2 международной научно-методической конференции преподавателей вузов, ученых и специалистов. Н. Новгород: ВГИПА, 2001, С. 219

7. Гуртовая Н.Г. Зачетные игровые занятия в системе совокупной мотивации образовательного процесса в средней профессиональной школе // «Актуальные вопросы развития образования и производства». Тезисы докладов 2 Всероссийской научно - практической конференции

студентов, аспирантов, соискателей, молодых ученых и специалистов. Н.Новгород:ВГИПА,2001, С. 123

8 Гуртовая Н Г. Рейтинговая система оценки знаний в системе совокупной мотивации образовательного процесса в средней профессиональной школе // «Проблемы профессиональной подготовки специалистов в условиях непрерывного многоуровневого образования» Тезисы докладов Межвузовской научно — практической конференции преподавателей, студентов, аспирантов, соискателей и специалистов Всероссийской научно - методической конференции, Екатеринбург РГППУ,2001 - С.55

9. Гуртовая Н.Г. Применение непараметрических методов корреляционно -регрессионного анализа при обработке результатов педагогического эксперимента // «Высокие технологии в педагогическом процессе». Тезисы докладов 3 международной научно - методической конференции преподавателей вузов, ученых и специалистов- Н.Новгород, ВГИПА, 2002-С.153

10. Гуртовая Н.Г. Обеспечение надежности шкалы измерений в педагогических исследованиях // «Проблемы профессиональной подготовки специалистов в условиях непрерывного многоуровневого образования». Труды Межвузовской научно -практической конференции преподавателей, студентов, аспирантов соискателей и специалистов-Н.Новгород, ВГИПА, 2003 -С. 104

Лицензия ИД №00683 от 05.01.2000

Сдано в набор 02.04.2004 Подписано в печать 02.04.2004 Формат 60x84/16 Усл.печ_л. 1,5 Тираж 100 экз. Заказ 597 Издательство ВГИПА, 603002. Н.Новгород, ул_Луначарского, 23

Отпечатано в редакционно-издательском центре «Полиграф» ВГИПА 603004, Нижний Новгород, ул. Челюскинцев9

Р-76 63

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Гуртовая, Наталия Гарольдовна, 2004 год

Введение.

Глава 1: Исторический аспект, теоретические основы и сущность применения методов математической статистики в педагогических исследованиях.

1.1 История применения методов математической статистики при проведении педагогических исследований.

1.2 Теоретические основы применения методов математической статистики при проведении педагогических исследований.

1.3 Сущность применения методов математической статистики при проведении педагогических исследований.

Выводы по главе 1.

Глава 2: Особенности применения методов математической статистики в педагогических исследованиях.

2.1 Особенности применения методов математической статистики в педагогических исследованиях при подготовке к проведению и проведении эксперимента.

2.2 Особенности применения методов математической статистики в педагогических исследованиях для первоначальной обработки данных, полученных в результате эксперимента.

2.3 Особенности применения методов математической статистики в педагогических исследованиях при произведении анализа и процедуры статистического вывода для данных, полученных в результате эксперимента.

Выводы по главе 2.

Глава 3: Методика применения математической статистики в педагогических исследованиях.

3.1 Методика применения математической статистики в педагогических исследованиях при подготовке к проведению и проведении эксперимента.

3.2 Методика применения математической статистики в педагогических исследованиях при первоначальной обработке результатов эксперимента.

3.3 Методика применения математической статистики в педагогических исследованиях при анализе результатов эксперимента.

Выводы по главе 3.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Роль и место методов математической статистики в педагогических исследованиях"

Актуальность исследования. Национальная доктрина образования Российской Федерации, призванная «способствовать изменению направленности государственной политики в области образования, укреплению в общественном сознании представления об образовании и науке как определяющих факторах развития современного российского общества», провозглашает одним из приоритетных направлений «интеграцию научных исследований с образовательным процессом, научных организаций с образовательными учреждениями», ориентируя педагогических работников на участие в научной деятельности (77). Поскольку направленность опытной работы и экспериментального исследования состоит в выявлении эффективности и апробации разработанных условий оптимизации существующей педагогической среды, национальная доктрина образования актуализировала проблему более широкого использования в работе исследователей элементов научно-исследовательских технологий, предполагающие использование методов математической статистики для обработки информации, получаемой в результате проведения педагогических изысканий. Именно методы математической статистики, учитывающие вероятностный характер педагогических явлений и процессов, а также многофакторность педагогической среды, позволяют производить наиболее качественный вывод по результатам проведенного исследования.

Значительную теоретическую базу для решения проблем проведения научно - исследовательской деятельности создали многие работы в этой области (Бусыгина A.JI., Ведерникова Л.В., Горностаев П.В., Дайв Р, Кнепер К., Левитская Е.Ю., Легран П., Матушанский Г.У., Менг Т.В., Соломко Л.И. и др.). Вопрос о системном подходе к исследовательской подготовке, включающей обработку результатов педагогических исследований, впервые поставили, Архангельский С.И., Данилов М.А., Королев Ф.Ф., Юдан Э.Г. В последующих исследованиях этот подход к анализу исследовательской деятельности применили Андреев В.И., Вяткин Л.Г., Ильин B.C., Кузьмина Н.В., Леднев В.С„ Махмутов М.И., Поляков В.А., Сластенин В.А., Талызина Н.Ф. др. Однако, малоразработанным направлением остается применение методов математической статистики в педагогических исследованиях. Поэтому современное науковедение сосредотачивает на этой проблеме особое внимание (Греков А.А., Загвязинский В.И., Кузьмина Н.В., Мамчур Е.А., Степин B.C., Швырев B.C., и др.). Следует отметить, что наряду с возрастающей актуальностью и значимостью, практически не изученным является аспект особенностей и проблем применения методов математической статистики при проведении педагогических исследований.

При рассмотрении сущности и возможностей применения методов математической статистики обработки информации, полученной в результате педагогического исследования, мы опираемся на ученых, разрабатывающих методологические основы педагогики (Гмурман В.Е., Загвязинский В.И., Ильин B.C., Краевский В.В., Новиков Д.А., Скаткин М.Н., Щукина Г.И.), которые установили новую тенденцию использования методов математической статистики в педагогических исследованиях.

Вторая половина двадцатого столетия ознаменовалась тем, что в отечественной педагогической науке формируется область, имеющая своим предметом количественное исследование и структурное моделирование. В то же время, развитие информационной парадигмы, активизирует проблему глобального применения методов математической статистики при проведении, обработке результатов и анализе результатов исследовательской педагогической деятельности. Анализ литературы свидетельствует о том, что сложились теоретические предпосылки для решения проблемы применения методов математической статистики в педагогических исследованиях. Разработка статистических методов в соответствии с теорией измерений на основе структуры педагогического эксперимента (85) актуализирует проблемы обязательного корректного применения методов математической статистики в экспериментальной части педагогической исследовательской деятельности.

В связи с этим важно определить роль (значение, функции) и место г положение) методов математической статистики при проведении педагогических исследований с учетом анализа особенностей и проблем их применения и рассмотреть возможности формирования на основе этого анализа методики использования математической статистики в педагогических исследованиях.

Вышеизложенное отражает противоречие между:

• растущими требованиями к педагогическому исследованию, как базовой основе для формулирования законов и принципов развития изучаемой педагогической среды, и неадекватным этим требованиям роли и места методов математической статистики, как важного I компонента педагогического научного изыскания.

Необходимость разрешения этой проблемы путем существенного повышения роли и изменения места методов математической статистики в педагогических исследованиях, разработка методики, детерминирующей эти i* изменения, определяют актуальность выбранной темы - «Роль и место методов математической статистики в педагогических исследованиях».

Целью исследования является формирование методики применения математической статистики в педагогических исследованиях, основанной на определении роли и места методов математической статистики с учетом анализа особенностей и проблем их применения.

Предмет исследования — роль, место и способы применения методов математической статистики при проведении педагогического эксперимента. т*

Гипотеза основывается на положении: определение роли и места методов математической статистики при проведении педагогических исследований с учетом анализа особенностей и проблем их применения позволяет разработать и внедрить методику применения методов математической статистики в педагогических исследованиях с целями: расширения информативности результатов посредством выявления и подтверждения реальных тенденций; усиления наглядности полученных результатов посредством ^ репрезентативности экспериментальных данных; повышения степени достоверности результатов исследования посредством доказательства их воспроизводимости; иллюстрации практической значимости произведенных выводов посредством распространения полученных результатов на генеральную совокупность.

Цель и гипотеза определили постановку следующих задач исследования: изучить историю развития, теоретические основы и сущность применения 4) математической статистики при проведении педагогических изысканий, определяющие роль и место методов математической статистики в экспериментальной части педагогических исследований; ■проанализировать научные работы по педагогике с целью выявления проблем применения методов математической статистики на базе изучения типичных ошибок, встречающихся при проведении и обработке результатов педагогического эксперимента; ■выделить особенности применения методов математической статистики в экспериментальной части педагогических исследований; сформировать с учетом проведенного анализа методику применения методов математической статистики в экспериментальной части педагогических исследований, позволяющую наиболее доказательно и достоверно осуществлять подготовку к проведению, проведение и обработку результатов педагогического эксперимента. разработать и внедрить курс «Методы выборочных обследований в педагогике» для студентов, аспирантов и педагогов вузов, ориентированный на корректное применение методов математической статистики при проведении педагогических исследований.

Теоретико — методологическую основу исследования составили

Положения, раскрывающие основы методологии педагогической науки (Гершунский Б.С., Ильин B.C., Краевский В.В., Новиков Д.А., Полонский

B.М., Штофф В.А., Щедровицкий Г.П., и др.)

Системно - структурный подход к анализу объектов исследования и его структурных компонентов (Блауберг В.А., Загузов Н.И., Новиков Н.И., и ДР-)

Методология педагогического эксперимента (Аванесов B.C., Новиков Н.А., Левшин Л.А., Новиков А.М., Фридман Л.М., Черепанов B.C., Яковлев Е.В., и др.)

Теории применения статистических методов (Аванесов B.C., Бешелев

C.Д., Гласс Д., Грабарь М.Н., Дейвисон М. , Ефимова М.Р., Журавлев В.И., Кыверялг А.А., Орлов А.И., Стэнли Д., Шмойлова Р.А. и др.)

Для проверки выдвинутой гипотезы и решения поставленных задач использовались методы исследования: теоретический - изучение и анализ научно - педагогической, науковедческой и статистической литературы по проблеме исследования; эмпирический - изучение и анализ типичных ошибок, допущенных при проведении экспериментальной части педагогических исследований; аналитический - анализ, сравнение и обобщение полученных результатов, методы математической статистики в экспериментальной части исследования.

Реализация задач исследования осуществлялось в три этапа: Предварительный и начальный этапы (1999г. - 2000г.) - анализ научной литературы, изучение сущности педагогической исследовательской деятельности как процесса научной деятельности в развивающемся информационном социуме, определение роли и методов математической статистики в научных изысканиях по педагогике, конкретизация направления работы по исследуемой проблеме.

Основной этап (2001г. - 2002 г.) - изучение способов применения методов математической статистики в исследовательской деятельности и особенностей и проблем их применения в педагогических научных изысканиях на основе выявления и анализа типичных ошибок, встречающихся при проведении, обработке и анализе их результатов. Заключительный этап (2003г.-2004.) формирование методики применения методов математической статистики в экспериментальной. части педагогических исследований, разработка и внедрение методики в курс «Методы выборочных обследований в педагогике».

Научная новизна исследования; определены роль и место методов математической статистики в экспериментальной части педагогических исследований; проанализированы особенности и проблемы применения методов математической статистики в педагогических исследованиях на основе изучения выявленных типичных ошибок при подготовке к проведению, проведении и обработке результатов педагогического эксперимента; рекомендована авторская методика применения методов математической статистики в педагогических исследованиях; разработан курс «Методы выборочных обследований в педагогике» базирующийся на сформированной методике применения методов математической статистики в педагогических исследованиях с учетом проблем и особенностей их применения.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

Практическая значимость исследования состоит в том, что

На защиту выносятся положения: 1. Исторический аспект, теоретические основы и сущность применения, определяющие роль и место методов математической статистики в педагогических исследованиях.

Особенности и проблемы применения методов математической статистики в педагогических исследованиях, базирующиеся на основе изучения выявленных типичных ошибок при подготовке к проведению, проведении и обработке результатов педагогического эксперимента.

Методика применения методов математической статистики в педагогических исследованиях, разработанная с учетом проведенного анализа выявленных особенностей и проблем, способствующая повышению роли и осознанию места методов математической статистики в педагогических исследованиях.

Авторский курс «Методы выборочных обследований в педагогике» для студентов, аспирантов и педагогов вузов, разработанный на базе разработанной методики.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе 3: «Методика применения математической статистики в педагогических исследованиях»

Произведенный анализ проблем применения методов математической статистики в педагогических исследованиях позволяет сделать выводы:

1. Поскольку основная направленность экспериментальной части исследования состоит в выявлении эффективности и апробации разработанных условий оптимизации существующей педагогической среды, т.е. требования к современным педагогическим исследованиям повышают актуальность применения статистических методов, что обусловливает важность повышения роли и места методов математической статистики при проведении педагогических исследований. Но вместе с тем следует отметить, что развитие статистической методологии, усложнение структуры статистического вывода, возникновения новых направлений в статистической науке, затрудняют работу педагога - исследователя.

2. Методика применения математической статистики в педагогических исследованиях сформирована с учетом проблем применения методов математической статистики при проведении педагогического эксперимента, которые выявлены при анализе ошибок по сбору данных в выборочной совокупности диссертационных исследований по педагогике. Проведенный анализ выявил наличие ошибок, связанных с использованием статистических методов при проведении педагогических исследований: ошибки, допущенные при подготовке к проведению эксперимента и при сборе данных; ошибки, допущенные первоначальной обработке данных, предполагающих систематизацию полученной информации; ошибки, допущенные при расчете основных статистик, проведения статистического оценивания и произведении статистического вывода.

3. Типичные ошибки, допускаемые при подготовке к проведению и проведении педагогического эксперимента, связанные с формированием изучаемой совокупности и разработкой плана и программы эксперимента, обусловили проблему применения статистической методов на стадии подготовки к проведению и проведения эксперимента, разрешение которой связано с использованием рекомендуемой методики применения методов математической статистики при проведении педагогических исследований.

4. Типичные ошибки, допускаемые при первоначальной обработке данных, полученных в результате проведения педагогического эксперимента, связанные с отсутствием обоснования выбора группировочных признаков, и подтверждения однородности полученных групп, обусловили проблему применения статистической методологии на стадии первоначальной обработки данных, разрешение которой связано с использованием рекомендуемой методики применения методов математической статистики при проведении педагогических исследований.

5. Типичные ошибки, допускаемые при определении основных статистик и произведении статистического вывода, связанные с отсутствием обоснования выбора применяемых аналитических методов (с учетом ограничительных условий по каждому из них) и их дальнейшей доказательности, обусловили проблему применения статистической методологии на стадии дальнейшей обработки данных, разрешение которой связано с использованием рекомендуемой методики применения методов математической статистики при проведении педагогических исследований.

6. Рекомендуемая методика разрешения проблем применения методов математической статистики в общем виде включает в себя:

I. Подготовка к проведению и проведения педагогического эксперимента: о Проведение констатирующего исследования изучаемой совокупности для установления ее фактического исходного состояния перед экспериментом, что позволяет конкретизировать условия эксперимента, как подлежащих регулированию, так и допускающих стабилизацию о Планирование эксперимента в соответствии с результатами констатирующего эксперимента: разработка программно — методологических вопросов, формирование репрезентативной выборочной совокупности, выбор наиболее надежной шкалы измерения переменных. о Проведение эксперимента в соответствии с разработанными планом и программой, фиксация цензурированных данных, проведение арифметического и логического контроля, анализ аномальных данных. П. Первоначальная обработка полученных данных о Систематизация полученных данных, т.е. разбиение на однородные классы, группы в соответствии со спецификой исследования, о Применение методов математической статистики для обоснования произведенной группировки, адекватных типу переменных, о Графическое изображение полученного ряда - позволяет тестировать группировку, оценить вид распределения.

III. Расчет основных статистик, адекватных изучаемым переменным, с учетом с особенностей и задач проводим ого исследования.

IV. Проверка статистических гипотез относительно генеральной совокупности проведением статистического вывода.

7. На базе методики применения методов математической статистики в педагогических исследованиях с учетом изучения выявленных ошибок по их применению разработан; курс «Метод выборочных обследований в педагогике» для студентов и аспирантов педагогических специальностей. Курс апробирован в Волжской государственной инженерно - педагогической академии в 2003 - 2004гг. По результатам проведенного эксперимента, в котором приняли участие студенты и аспиранты, занимающиеся педагогической исследовательской деятельностью, прослушавшие и не прослушавших курс «Метод выборочных обследований в педагогике». Произведенное подтверждение статистической гипотезы позволяет утверждать, что различия доли студентов и аспирантов, занимающихся педагогической исследовательской деятельностью, применяющих методы математической статистики без ошибок но не прослушавших курс «Метод выборочных обследований в педагогике» и доли студентов и аспирантов, применяющих методы математической статистики без ошибок, занимающихся педагогической исследовательской деятельностью, прослушавших курс «Метод выборочных обследований в педагогике» достоверны с вероятностью 0.95

Заключение

В педагогических исследованиях значимы как эмпирическая часть, отражающая богатейший материал наблюдений экспериментов, так и теоретическая обобщающая часть, завершающая систематизацию результатов исследования. Использование при этом методов математической статистики обработки информации является на сегодняшний день характерной чертой педагогического исследования. Рассмотренная нами история применения методов математической статистики при обработке результатов педагогических исследований свидетельствует о возрастающей роли методов математической статистики ^ при обработке результатов педагогических исследований. По мере интеграции педагогики с другими науками, особое значение приобретает постепенный переход от качественного описания явлений и процессов педагогики к их количественному моделированию. Вместе с тем следует отметить ограниченность применения методов математической статистики в педагогике, которая обусловлена следующими факторами: В силу особенностей природы и характера педагогических явлений представляет определенную сложность их количественное измерение. Ряд авторов рассматривают педагогическую квалиметрию как науку об измерениях результатов педагогического воздействия на человека. Классический аппарат статистических методов подчас не приспособлен для анализа явлений такой сложности, как результаты педагогических исследований. В то же время, развитие статистической методологии позволяет говорить о правомерности ее грамотного применения в педагогических исследованиях. Неразработанность методологических принципов применения статистической методологии для обработки результатов педагогических исследований обусловлена многофакторностью педагогической среды, что порождает вследствие обширности объекта исследования некоторую расплывчатость понятийного аппарата, отсутствие конкретизации и объективности формулировок, характеризующих совокупность методов, применяемых для обработки результатов педагогических исследований. Недостаточная подготовка исследователей в области статистической методологии предопределяет возможное некорректное ее использование при обработке результатов педагогических исследований.

Таким образом, анализ исторического пути развития методов математической статистики и применения ее в педагогических изысканиях, а также рассмотрение теоретических основ и сущности применения методов математической статистики в педагогических исследованиях, убедительно определяют роль и место статистических методов при проведении и обработке результатов педагогических исследований. Вероятностные модели, возможности анализа и прогноза первые опыты обработки данных с помощью методов статистики (начиная с 17 столетия) характеризуют приоритетную значимость статистических методов при изучении социальных, в том числе и педагогических явлений. Современные статистические методы применяемые в исследовательской деятельности позволяют с максимальной тщательностью планировать, обрабатывать, анализировать и интерпретировать результаты педагогических изысканий. В результате полученных знаний становится возможным сформулировать законы и принципы развития изучаемой педагогической среды, разработать теоретические положения, характеризующие и адекватно отражающие фактический материал, диагностировать конкретные проблемные ситуации, проверять гипотетические предположения.

Гипотетические положения, выдвинутые педагогом исследователем, должны быть либо доказаны, либо опровергнуты результатами исследования. Наиболее общим эмпирическим методом познания является эксперимент, в котором производят не только наблюдения и измерения, но и осуществляют перестановку, изменения объекта исследования (наблюдение может рассматриваться как констатирующий эксперимент). Реализация этапов творческого экспериментирования, предполагающая прохождение диагностической, прогностической, организационно-подготовительной, практической, обобщающей и внедренческой стадий тесно связана с использованием статистической методологии. Диагностирование педагогической среды наиболее корректно с помощью статистических методов, применение которых позволяет соотнести результаты диагностики с определенными измерительными шкалами, важность которых возрастает в силу особенностей педагогических исследований, оценить результаты и спланировать дальнейший эксперимент. При реализации идеи прогностического этапа важность статистической методологии состоит во всестороннем анализе фактического материала и прогнозировании развития многофакторной педагогической среды. Организационно-подготовительный этап, связанный с планированием эксперимента предполагает применение статистического метода разработки плана и программы сбора информации. Обобщающий и внедренческий этапы предполагают проведение статистического вывода, подтверждающего значимость результатов и доказательство воспроизводимости результатов эксперимента. В результате анализа исходной информации об изучаемой педагогической среде, исследователь должен: составить полный перечень независимых факторов, влияющих на изучаемое явление; задать ориентировочные пределы изменения факторов с учетом требований их совместимости; выбрать параметры (меры) оценки результатов проводимого исследования, т.е. провести планирование эксперимента. Достаточно полно разработанный на сегодняшний день аппарат планирования экспериментов позволяет проводить действительно активный эксперимент и получать только необходимую информацию отдельно о каждом факторе или сочетании факторов.

Анализ данных педагогических исследований предполагает определение формы распределения и статистик, которые на основании обработки результатов изученной выборочной совокупности, позволяют сделать вывод относительно генеральной совокупности в целом. Определение совокупности статистик детерминируется формой распределения. В педагогических экспериментах в силу специфики переменных и методов их измерения, форма распределения показывает насколько точно распределение можно аппроксимировать нормальным.

Оценивание статистик предполагает определение доверительного интервала, ширина которого зависит от объема выборки, а также от степени вариации данных. Поскольку вычисление доверительных интервалов основывается на предположении нормальности наблюдаемых величин, что требует специального доказательства в педагогических исследованиях в силу специфики изучаемых переменных. При увеличении объема выборки качество оценки улучшается и без предположения нормальности.

Изучение взаимосвязи переменных особенно важно при обработке данных педагогического эксперимента, т.к. чаще всего сущность его состоит в сознательном варьировании условий педагогической среды, улучшающих показатели образовательного процесса, экспериментатор, основываясь на некоторых их априорных свойствах, может варьировать независимые переменные, приписывая объекты к "экспериментальным группам". Мера зависимости должна принимать во внимание полную изменчивость индивидуальных значений в выборке Для того чтобы определить уровень статистической значимости, исследователь должен воспользоваться функцией, зависимости между "величиной" и "значимостью" зависимости между переменными для каждого объема выборки.

Для ненормально распределенных данных следует произвести перегруппировку данных, либо использовать альтернативные "непараметрические" тесты. Сложность в этом случае состоит в том, что обычно эти критерии имеют меньшую мощность и обладают меньшей гибкостью. Можно использовать тесты, основанные на предположении нормальности, если объем выборки достаточно велик, поскольку при возрастании объема выборки, форма выборочного распределения приближается к нормальной, даже если распределение исследуемых переменных не является нормальным.

Основная идея параметрической статистики состоит в том, что если известно распределение наблюдаемой переменной, возможно предсказать, как в повторных выборках равного объема будет "вести себя" используемая статистика - т.е. каким образом она будет распределена, но для использования параметрических статистических методов следует убедиться в нормальности распределения изучаемой переменной, непараметрическая статистика предполагает использование специфических методов, которые не основываются на оценке параметров при описании выборочного распределения интересующей величины. По существу, для каждого параметрического критерия имеется, по крайней мере, один непараметрический аналог.

Обзор методов математической статистики, применяемых в педагогических исследованиях, позволяет сделать вывод о наличии разветвленной методологии, позволяющей производить обработку и анализ данных любой степени сложности. В то же время следует отметить, что каждый метод имеет ограничительные критерии, игнорирование которых приводит к некорректному статистическому выводу, искажающему итоговое резюме по результатам исследования и снижающие практическую и теоретическую значимость работ.

Особенности применения методов математической статистики при подготовке к проведению педагогического эксперимента предполагают реализацию следующих этапов экспериментального исследования: диагностический, прогностический, организационно-подготовительный. С помощью методов математической статистики при проведении педагогического эксперимента возможно соотнесение результатов диагностики с измерительными шкалами, важность которых возрастает в силу специфики изучаемых переменных; прогнозирование деятельности с учетом специфики исследования; планирование сущности эксперимента путем детерминации фиксированных и переменных факторов, составляющих особенности изучаемого педагогического процесса; показателей, подлежащих регистрации и изучению, способов их измерения и контроля.

Особенности применения методов математической статистики при проведении собственно эксперимента, состоит в четком соответствии плану и программе проведения эксперимента с учетом требований обеспечения полноты информации, предполагающей регистрацию цензурированных данных; достоверности и точности данных; единообразия и сопоставимости данных.

Особенности применения методов математической статистики при проведении группировки данных, полученных при проведении педагогического эксперимента, состоят в определении типа группировки в соответствии со спецификой произведенного эксперимента.

Особенности применения методов математической статистики при проведении анализа данных, полученных при проведении педагогического эксперимента, предполагают определение статистик, которые на основании обработки результатов изученной выборочной совокупности, позволяют сделать вывод относительно генеральной совокупности в целом. Определение совокупности статистик детерминируется формой распределения. Изучение взаимосвязи переменных особенно важно при обработке данных педагогического эксперимента, т.к. чаще всего сущность его состоит в сознательном варьировании условий педагогической среды, улучшающих показатели образовательного процесса, экспериментатор, основываясь на некоторых их априорных свойствах, может варьировать независимые переменные, приписывая объекты к "экспериментальным группам" .Мера зависимости должна принимать во внимание полную изменчивость индивидуальных значений в выборке. Непараметрические методы анализа данных используются в том случае, если данные измерены в порядковой или номинальной шкалах, либо для анализа представлены выборочные данные малого объема, либо сомнительна нормальность распределения данных. Каждый параметрический критерий имеет непараметрический аналог.

Особенности применения методов математической статистики при проведении процедуры статистического вывода по данным педагогического эксперимента состоит в особенно тщательном отборе способа проверки статистических гипотез, характеризующих генеральную совокупность и дающих возможность обобщения полученных результатов, в силу вероятностного характера педагогических явлений и процессов.

Рассмотрение особенностей методов математической статистики доказывают необходимость повышения их роли и места при проведении педагогических исследований.

Проведенный анализ диссертационных исследований на предмет корректного применения статистических методов, каждый из которых имеет свои ограничительные критерии в части подготовки к проведению, проведения и обработки результатов педагогических исследований отразил группы характерных ошибок, наличие которых может отчасти снижать достоверность полученных выводов и уменьшать важность проведенных педагогических исследований.

Среди ошибок, связанных с использованием статистических методов при проведении педагогических исследований, выделены типичные группы: ошибки, допущенные при подготовке к проведению эксперимента и при сборе данных; ошибки, допущенные первоначальной обработке данных, предполагающих систематизацию полученной информации; ошибки, допущенные при расчете основных статистик, проведения статистического оценивания и произведении статистического вывода.

Методика применения математической статистики, ориентированная решение основных задач по применению методов математической статистики в педагогических исследованиях, рекомендована для повышения качественного уровня и практической значимости проводимых в рамках педагогической исследовательской деятельности экспериментов. Рекомендуемая методика разрешения проблем применения методов математической статистики в общем виде включает в себя: I. Подготовка к проведению и проведения педагогического эксперимента: о Проведение констатирующего исследования изучаемой совокупности для установления ее фактического исходного состояния перед экспериментом, что позволяет конкретизировать условия эксперимента, как подлежащих регулированию, так и допускающих стабилизацию о Планирование эксперимента в соответствии с результатами констатирующего эксперимента: разработка программно - методологических вопросов, формирование репрезентативной выборочной совокупности, выбор наиболее надежной шкалы измерения переменных. о Проведение эксперимента в соответствии с разработанными планом и программой, фиксация цензурированных данных, проведение арифметического и логического контроля, анализ аномальных данных.

П. Первоначальная обработка полученных данных о Систематизация полученных данных, т.е. разбиение на однородные классы, группы в соответствии со спецификой исследования, о Применение методов математической статистики для обоснования произведенной группировки, адекватных типу переменных, о Графическое изображение полученного ряда - позволяет тестировать группировку, оценить вид распределения. Ш. Расчет основных статистик, адекватных изучаемым переменным, с учетом с особенностей и задач проводимого исследования.

IV. Проверка статистических гипотез относительно генеральной совокупности проведением статистического вывода. На базе методики применения методов математической статистики в педагогических исследованиях с учетом изучения выявленных ошибок по их применению разработан курс «Метод выборочных обследований в педагогике» для студентов и аспирантов педагогических специальностей. Курс апробирован в Волжской государственной инженерно -педагогической академии в 2003 — 2004гг. По результатам проведенного эксперимента, в котором приняли участие студенты и аспиранты, занимающиеся педагогической исследовательской деятельностью, прослушавшие и не прослушавших курс «Метод выборочных обследований в педагогике», подведены итоги, которые позволяют утверждать, что различия доли студентов и аспирантов, занимающихся педагогической исследовательской деятельностью, применяющих методы математической статистики без ошибок но не прослушавших курс «Метод выборочных обследований в педагогике» и доли студентов и аспирантов, применяющих методы математической статистики без ошибок, занимающихся педагогической исследовательской деятельностью, прослушавших курс «Метод выборочных обследований в педагогике» достоверны с вероятностью 0.95

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Гуртовая, Наталия Гарольдовна, Нижний Новгород

1. С. Применение статистических методов и ЭВМ в педагогических исследованиях. // Введение в научное исследование по педагогике. / Под. ред. В. И. Журавлева. М., 1988, С. 16-21

2. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983. — 472с.

3. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика в задачах и упражнениях М.: ЮНИТИ,2001- 270с.

4. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрии. М.: ЮНИТИД988.- 1022с.

5. Амонашвили Ш., Волков И., Иванов И., Ильин Е., Куркин Е., Лысенкова С., Никитина Л., Б. Никитин, В. Шаталов, М. Щетинин Методика обновления // Учительская газета, №11,1988

6. Анализ нечисловой информации в социологических исследованиях. М.: Наука,1985.- 220с.

7. Архангельский С. И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе. М., 1976, с. 148-168.

8. Архангельский С. Н. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе. М., Знание, 1976. с. 173-198.

9. Ахьямова И.А. Формирование навыков невербального общения у старших дошкольников в процессе музыкального воспитания. Диссертация кандидата педагогических наук.-Екатеринбург, 2002, -С 105.

10. Бабанский Ю. К. Внедрение результатов педагогических исследований в практику. // Введение в научное исследование по педагогике. / Под ред. В. И. Журавлева. М., 1988.

11. Бабанский Ю. К. Педагогический эксперимент // Введение в научное исследование по педагогике. / Под ред. В. И. Журавлева. М., 1988.

12. Бабанский Ю. К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований. М., 1982, с. 165-174*.

13. Балунов М.С. Педагогическое стимулирование лидерства у курсантов военно — экономического ВУЗа. Диссертация кандидата педагогических наук —Кострома, 2000. -188с.

14. Белевцев В.А. Военно — патриотическое воспитание студентов университета в условиях профессиональной подготовки на военной кафедре. Диссертация кандидата педагогических наук.- Ставрополь, 2000.- 184 с.

15. Белич В. В. Программа и методические указания по курсу "Исследовательская и опытно-экспериментальная работа в педагогическом коллективе". М., ЦИУУ, 1989.

16. Беличева С. А, Школа-микрорайон предмет психолого-педагогического исследования. // Сов. педагогика. - 1991. -с2

17. Беспалько В. П. Анализ состояния исследуемого вопроса. // Введение в научное исследование по педагогике / Под ред. В. И. Журавлева. М., 1988.

18. Богородская Н.А. Статистика. Методы анализа статистической информации: Текст лекций. СПб.: СПГААП. 1997. - 80 с.

19. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.-416с.

20. Боровиков В.П, Боровиков И.П. «STATISTICA статистический анализ и обработка данных в среде Windows», М.: "Филин", 1998.

21. Боровиков в.П. «Популярное введение в программу STATISTICA»Jvl.: «КомпьютерПресс», 1998

22. Бронникова М.С. Педагогические условия развития одаренных детей в процессе экологического образования дошкольников. Диссертация кандидата педагогических наук.— Екатеринбург., 2000, 220 с.

23. Бугаев А. И. Методика преподавания физики. М., 1981, с. 18. Введение в научное исследование по педагогике. / Под ред. В. И. Журавлева, М., 1988*.

24. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять организациями. М.: Синтег,2004.-404с.

25. Вайнберг Дж., Шумекер Дж. Статистика. М.: Статистика, 1979. 389 с.

26. Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные математико-статистические понятия и формулы в анализе. М.: Статистика, 1974. 278 с.

27. Венецкий И.Г., Венецкая. В.И. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе. М.: Статистика, 1974. 279 с.

28. Воронов Ю.П., Методы сбора информации в социологическом исследовании. М.: Статистика, 1974.

29. Вульфов Б. 3., Плоткин М. М. УВК как педагогическая система. // Сов. педагогика. 1991. - с. 2.

30. Гершунский Б. С. Педагогическая прогностика. Киев, 1986.

31. Гласс Д., Стенли Д. Статистические методы в педагогике и психологии. М.: Прогресс, 1976.- 495с.

32. Грабарь М. Н. и др. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. М., 1977.

33. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977.-136с.

34. Григорьева Работоспособность студентов спортсменов, специализирующихся в единоборстве при регуляции массы тела с использованием пищевых биоактивных добавок. Диссертация кандидата педагогических наук. - М., 2003, - 168с.

35. Гуртовая Н.Г. Кому он нужен этот рейтинг //Специалист, 2002, №1 -С. 19-20

36. Гусаров В.М. Теория статистики. М.: Аудит, 1998. - 247 с.

37. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. М., 1986, с. 197-210*.

38. Диагностика реальных учебных возможностей школьников в опытно-экспериментальной работе. // Теория и практикапедагогического эксперимента. // Под ред. А. И. Пискунова и др. М., 1979.

39. Документация исследования. // Новикова JI. Н. Путь к творчеству. М. 1966, с. 125-163.

40. Дружиловская О.В. Современный подход к преподаванию дисциплин медико — биологического цикла; на дефектологических факультетах педагогических ВУЗов. Диссертация кандидата педагогических наук.-- М.,2003., 178с.

41. Елисеева И.И., М.М.Юзбашев. Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика, 1998. - 367 с.

42. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.:ИНФРА-М, 1998.- 416с.

43. Журавлев В. И. Обработка и интерпретация научных данных в педагогическом исследовании. // Введение в научное исследование по педагогике. / Под ред. В. И. Журавлева. М., 1988.

44. Загвязинский В. И. Методология и методы дидактического исследования. М., 1982, с.70-81.

45. Загузов Н.И. Подготовка и защита диссертации по педагогике. М.,Издательсий дом Ореол — Лайн 1998.-c.23:

46. Закон Российской федерации "Об образовании"

47. Занков Л. В. О предмете и методах дидактических исследований, М.,1962.

48. Зорина Л. Я. Программа учебник - учитель М., Знание, 1989.

49. Зубкова Н.И. Организация учебно познавательной деятельности учащихся при обучении биологии (6 кл.). Диссертация кандидата педагогических наук.- Красноярск, 2003.153 с.

50. Ительсон Л.Б. Математические и кибернетические методы в педагогике.М. .Просвещение,1964.-268с.

51. Кабанова-Меллер Е. Н. Проблема эмпирического и теоретического обобщения в советской педагогической психологии. // Сов. педагогика.—1973 — № 11*.

52. Казарьянц К.Э. Дидактические условия формирования у обучаемых на учебных занятиях культуры межличностных отношений. Диссертация кандидата педагогических наук.- -Ставрополь,2003.-136с.

53. Как провести социологическое исследование. // Под ред. М. К. Горшкова и др.—М.:— 1985. С. 143—164.

54. Калукова О.М.Система профессионано оринетированной подготовки студентов технических вузов (на материале изучения высшей математики). Диссертация кандидата педагогических наук. -М., 2002,-222 с.

55. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973. 89 с.

56. Ким Джейн-Он, Мьюллер Чарльз У. и др., Факторный, дискриминантный и кластерный анализ, /пер. с англ. М., Наука, 1989 -155с.

57. Кларин М. В. Педагогическая технология в учебном процессе М. Знание, 1989.С30-36.

58. Корнев В.П. Видные деятели отечественной статистики

59. Коротяев Б. И. Педагогика как совокупность педагогических теорий. М., 1986*.

60. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир,1975.-648с.

61. Кузнецов И.Н. Научные работы: Методика подготовки и оформления.-М.:Алмафея, 2000.-544с. -С.80.

62. Кыверляг А. А. Условия эффективности и достоверности научного исследования. И Сов. педагогика. — 1988. — № 5*.

63. Кыверялг А.А. Методы исследований в профессиональной педагогике. Таллин: Валгус,1980.-334с.

64. Кузнецова И.Г. Коррекционно развивающее обучение русскому языку младших школьников с задержками психического развития. Диссертация кандидата педагогических наук. М.,2003,-158с.

65. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. М.: Радио и связь,1982.-184с.

66. Масгутова Н.Г. Методическая система обучения основам риторики студентов нефилологических специальностей ВУЗов Диссертация кандидата педагогических наук. — М., 2003, 158 с.

67. Методологические проблемы развития педагогической науки. -М.,1985 С.19

68. Муравьева Е.В. Дидактические условия развития экологической культуры студентов технического вуза. Диссертация кандидата педагогических наук. Казань,2003,- С. 158

69. Национальная доктрина образования Российской Федерации

70. Национальной системы оценки качества образования в России 1 глава, о квалиметрии

71. Новиков А.М. Докторская диссертация? М.:Эгвес,2003.-120с.

72. Новиков А.М. Закономерности итеративного научения. М.: ИЛУ РАН, 1998,- 96с.

73. Новиков А.М. Как работать над диссертацией. М.:Эгвес,2003.-104с.

74. Новиков А.М. Методология образования. М.:Эгвес,2002.-320с.

75. Новиков А.М. Модели и механизмы управления развитием региональных образовательных систем.

76. Новиков А.М. Научно-экспериментальная работа в образовательном учреждении. М.: АЛО РАО,1988.-134с.

77. Новиков Д А. Статистические методы в педагогических исследованиях. М.: МЗ-Пресс, 2004,С. 12-60.

78. Новикова Л. И. и др. Путь к творчеству. М., 1966, с. 33.

79. Ногин В. Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. М.:Физматлит,2002.-176с.

80. О моделировании педагогических явлений. // Новикова Л. И. и др. Путь к творчеству. М., 1966, с.110-120.

81. О направлении в ЦИУУ карточки учета передового опыта. // Сб. приказов МП РСФСР. 1988. с 24.

82. О предмете и методах дидактических исследований. М.: Изд. Академии педагогических, наук, 1962. С. 31

83. О результатах эксперимента по определению форм организации переводных экзаменов. // Информационный сборник MHO РСФСР. 1989. - С. 32.

84. Общая теория статистики / Под ред.Боярского А.Я., Громыко ГЛ. М.: Изд-во МГУ, 1985. 326 с.

85. Общая теория статистики / Под ред.Гольберга А.М., Козлова B.C. М.: Финансы и статистика, 1986. - 367 с.

86. Орлов А.И. В сб.: Статистические методы оценивания и проверки гипотез. Межвузовский сборник научных трудов. - Пермь: Изд-во Пермского государственного университета, 1995. С. 114-124.

87. Орлов А.И. / Социология: методология, методы, математические модели. 1992. № 2. С.28-50.

88. ОРЛОВ А.И. Всесоюзный центр статистических методов и информатики, Москва О современных проблемах внедрения прикладной статистики и других статистических методов (Обобщающая статья) Болезни роста

89. Орлов А.И. Разработка и исследование статистических методов моделирования и анализа объектов нечисловой природы диссертация доктора технических наук. М., 1992, 133с.

90. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. М.:НаукаД986.-294с.

91. Орлов А.И. Эконометрика. М.: Экзамен,2003 .-576с.

92. П ОЛ О ЖЕНИ Е о научной и научно-технической деятельности в системе Министерства образования Российской Федерации Москва 1999

93. Павлов Ю. В. Статистическая обработка дидактического эксперимента. М., Знание, 1977.

94. Паповян С. С. Математические методы в социальной психологии. М., 1983.

95. Паповян С.С. Математические методы в социальной психологии. М.:Наука,1983.

96. Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики: Учебное пособие. М.:Финансы и статистика. 1990. - 295 с.

97. Подборка статей по бутстрепу / Заводская лаборатория. 1987. Т.53. № 10. С.76-99.

98. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето- оптимальные решения многокритериальных задач. М.:Наука,1982.-386с.

99. Полонский В. М. Критерии теоретической и практической значимости исследований. // Сов. педагогика. — 1988. — № И*.

100. Полонский В. М. Оценка качества научно-педагогических исследований. М., 1987*.

101. Попов В. Д. Изучение эффективности воспитательного процесса // Сов. педагогика. 1988.-е. 11*.

102. Практикум по теории статистики: Учебное пособие./ Под ред. Р.А.Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 1998. 416 с.

103. Психолого педагогический словарь http://dictionary.fio.ru/article.

104. Пфанцагль И. Теория измерений. М.: Мир, 1976.-248с.

105. Раченко И. П. НОТ учителя. М., 1989, с. 141-150*

106. Рекомендации по изучению и обобщению педагогического опыта на диагностической основе. М., НИИ ОП АПН СССР. 1987.

107. Рунион Р., Справочник по непараметрической статистике, /пер. с англ. М., 1982.

108. Сборник задач по общей теории статистики: Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности "Статистика" / Овсиенко В.Е., Голованова Н.В., Королев Ю.Г. и др., -2-е изд., перераб. и дополн. М.: Финансы и статистика, 1986. 191с.

109. Селевко Г. К. Обработка результатов измерений. // Лабораторный практикум по курсу общей физики. Ярославль, 1976*.

110. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб.:Речь,2000.-350с.

111. Скалкова Я. Методология и методы педагогического исследования, М., 1989, с. 36-48.

112. Скаткин М. И. Методология и .методика педагогических исследований. М., 1986, с. 74-87*.

113. Смирнов Н.В., Дунин- Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.:Наука,1969.

114. Советская педагогика1980.-5,с.73 — 74, Гмурман В.Е.

115. Соколова Л.Б. Научное исследование как фактор становления культуры педагогической деятельности будущего учителя. Оренбург. Кредо №21, 2000г. с.20-23 Социальная психология. // Под ред. А.В.Петровского. М., 1987 С.55- 61.

116. Справочник по прикладной статистике. М. .Финансы и статистика. Том 1, 1989.-510с., Том 2, 1990.-526с.

117. Статистика: Курс лекций /Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. В.Г.Ионина. Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, 1996. - 310 с.

118. Субетто А.И., Квалиметрия, ч. IV, Квалиметрическая таксономия. Л.: ВИИ им. А.Ф.Можайского, 1984.

119. Суппес П., Зинес Д. Основы теории измерений/Психологические измерения. М. .Мир,1967. С.9-110.

120. Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов. Л.:ЛГУ,1972.-428с.

121. Теория и практика педагогического эксперимента.- / Пед ред. А. И. Пискунова и др. М., 1979. с. 43-46.

122. Теория статистики. Учебник/Под ред.Р.А.Шмойловой. -М.: Финансы и статистика, 1998. 576 с.

123. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. М.:Синтег,1998.-376с.

124. Турбовской Я. Передовой опыт: от формализма к технологии. //Нар. образование. 1990.-С7 .

125. Турбовской Я. С. Главное действующее лицо. // Нар. образование. -1989.-е 1.

126. Турбовской Я. С. Изучения и обобщение педагогического опыта на основе диагностирования. // Сов. педагогика. 1984. - С 11.

127. Тюрин Ю.Н., Литвак Б.Г., Орлов А.И., Сатаров Г.А., Шмерлинг Д.С. Анализ нечисловой информации. М.: Научный совет АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика», 1981 .-80с.

128. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. М.:ИНФРА-М,1998.-528с.

129. Тяглова Е.В. Дидактические условия становления мировоззренческой позиции учащихся в процессе исследовательской деятельности. Дис. Канд. пед. наук. Волгоград. 2003, с. 147

130. Федеральная программа развития образования от 10 апреля 2000 г.

131. Фишер Р. Статистические методы для исследователей . М.: Статистика, 1958

132. Фридман JI. М. О корректном применении статистических методов в психолого-педагогических исследованиях.Сов. педагогика. — 1970.—№ 2*.

133. Фридман JI. М. Педагогический опыт глазами психолога. М., 1987*.

134. Холландер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики. М.: Финансы и статистика, 1985.

135. Хьюбер П. Робастностъ в статистике. М.: Мир, 1984. -304 с.

137. Шаталов В. Точка опоры. Организационные основы экспериментальных исследований. Минск, 1990.

138. Шаталов В. Ф. Точка опоры. Организационные основы экспериментальных исследований. Минск, 1990.

139. Швырков «Тайна традиционной статистики Запада». -М.: Финансы и статистика, 1998.С. 135-136.

140. Шендерей П.Э. Развитее исследовательской компетенции студентов технического ВУЗа в системе спецкурсов по единой проблеме. Диссертация кандидата педагогических наук. -Саратов, 2003.-133 с.

142. Штульман Э. А. Специфика методического эксперимента, // Сов. педагогика. — 1988. —№ 3*.

143. Щербакова Н.В. Содержание и организация самостоятельной учебной деятельности студентов , обучающихся в системе СПО без отрыва от производства. Диссертация кандидата педагогических наук. М., 2003, - 93с.

144. Эксперимент в воспитании. // Новикова JI. И. и др. Путь к творчеству. М., 1966, с. 92-100.