Нормализация применения статистико-математических методов в научно-педагогическом исследовании

Механцев, Борис Евгеньевич

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика профессионального образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.08 для написания научной статьи или работы на тему: Нормализация применения статистико-математических методов в научно-педагогическом исследовании

Автореферат

Автор научной работы: Механцев, Борис Евгеньевич
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Сочи
Год защиты: 2011
Специальность ВАК РФ: 13.00.08

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Нормализация применения статистико-математических методов в научно-педагогическом исследовании"

005004207

Механцев Борис Евгеньевич

НОРМАЛИЗАЦИЯ ПРИМЕНЕНИЯ СТАТИСТИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ

13.00.08 - «Теория и методика профессионального образования»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

- 1 ДЕК 2011

Сочи-2011

005004207

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Таганрогский государственный педагогический институт имени А.П. Чехова».

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор Михайлычев Евгений Аркадьевич

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, доцент Шаповалов Владимир Иванович;

кандидат педагогических наук Иньков Михаил Евгеньевич.

Ведущая организация: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение «Южный федеральный университет».

Защита диссертации состоится «16» декабря 2011 г. в 10.00 на заседании диссертационного совета ДМ 212.255.01. при Сочинском государственном университете по адресу: 354000, г. Сочи, ул. Советская, д. 26 а, ауд. 38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сочинского государственного университета по адресу: 354000, г. Сочи, ул. Советская, д. 26 а.

Текст автореферата размещен на официальном сайте Сочинского государственного университета: http://www.sutr.ru

Автореферат разослан «16» ноября 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

И.С. Казаков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В настоящее время редкое прикладное педагогическое исследование обходится без применения каких-либо стати-стико-математических методов при решении вопросов обработки собираемой эмпирической информации. Намного реже, но все же используются эти методы при определении выборок и в педагогическом моделировании. Целью применения статистико-математических методов является обеспечение достоверности полученной информации при оптимизации трудозатрат педагога-исследователя в процессе изучения основных свойств объекта, изменяющегося в ходе проводимых педагогических преобразований. Элементарное знакомство с современными статистико-математическими методами показывает, что потенциально в системе научно-педагогического исследования они могли бы, в разных сочетаниях, присутствовать:

• при определении репрезентативности контингента обследуемых в диагностических и аттестационных проверках;

• при отборе в соответствии с заданными критериями необходимых участников при эксперименте (в основных и контрольных группах);

• при проектировании ожидаемых объемов и уровней глубины обработки необходимой для исследования эмпирической информации (и, соответственно, трудозатрат и адекватных форм ее презентации);

• при выборе типов и количества эмпирических показателей при наблюдении, требуемого количества наблюдений;

• в конкретных случаях - при решении технологических вопросов отбора (и модификации) методов эмпирического исследования - например, при определении параметров и количества необходимых заданий при тестировании, при определении числа и квалификации экспертов в экспертизах различного типа. Мы считаем, что в случае их полноценного и компетентного применения могло бы повыситься качество проводимых научно-педагогических исследований на всех этапах их выполнения - от замысла до презентации.

Реально в большинстве проводящихся научно-педагогических исследований авторы ограничиваются подсчетом процентов, среднеарифметических и. в лучшем случае, коэффициентами достоверности данных, но и эти методы используются с частыми грубыми ошибками.

Статистико-математическая некомпетентность педагогов исследователей в течение почти полувека является объектом обоснованной критики специалистов ВАК (Е.А. Климов, 2002; B.C. Леднев, 2003; Г.А. Месяц, 2003; А.П. Тряпицина и Н.И. Загузов, 2002, Д.И. Фельдштейн, 2005, 2008 и др.), хотя ситуация качественно не изменяется. Без доказательной статистико-математической базы результаты научно-педагогических исследований оказываются проблематичными, равно как и следующие из них выводы и предложения. Налицо воспроизводство и приумножение недостаточно доказательных фактов, выводов и рекомендаций, проблематичная эффективность

проведенных исследований и, в конечном счете, снижение результативности педагогической науки. Ситуация требует радикального изменения за счет разработки теоретических и технологических аспектов формирования у педа-. гогов-исследователей статистико-математической компетентности как составной части профессионально-педагогической компетентности, а в перспективе - углубления и расширения стандартов высшего педагогического образования в данном аспекте.

Степень разработанности проблемы. В настоящее время сложившаяся практика применения статистико-математических методов в научно-педагогических исследованиях является явно неудовлетворительной, хотя для формирования статистико-математических компетенций педагогов-исследователей имеется ряд благоприятных предпосылок:

• во второй половине прошлого века сложилась современная система математической статистики с технологическими разработками процедур применения методов;

• концептуально разрабатываются основы педагогических измерений и образовательной квалиметрии (B.C. Аванесов, A.A. Маслак, С.А. Сафонцев, B.C. Черепанов и др.), которые отражаются не только в монографиях и статьях малотиражных сборников, но и специализированных центральных журналах («Педагогическая диагностика», «Педагогические измерения»);

• появились учебные пособия по применению статистико-математических методов в психолого-педагогических исследованиях (Дж. Гласс и Дж. Стенли, 1978; Е.А. Михайлычев и Б.Е. Механцев, 2008; С.А. Сафонцев, 2008 и др.);

• накоплен и описан в отечественных и переводных монографиях, в специализированных журналах («Педагогическая диагностика», «Педагогические измерения») значительный опыт применения разнообразных статистико-математических методов в научно-педагогических исследованиях и педагогическом диагностировании (но, в основном, в области психологического и дидактического тестирования).

Потенциально создается благоприятная ситуация для преодоления сложившегося отставания в области применения статистико-математических методов в научно-педагогических исследованиях, самоограничения исследователей наиболее простыми из них, типичные ошибки в применении этих методов.

Следует отметить также, что в имеющихся разнообразных учебных пособиях по педагогическому исследованию и диагностированию в силу разных причин статистико-математических методы в научно-педагогических исследованиях получают лишь самую общую характеристику, представлены обзорно, не технологично, без раскрытия их познавательного потенциала и средств профилактики типичных ошибок в их применении. Программы ста-тистико-математической подготовки педагогов-исследователей входят в основном в структуру программ подготовки тестологов и не рассчитаны на старшекурсников и аспирантов педагогических специальностей. Это не сти-

мулирует рост профессионально-педагогической компетенции педагогов-исследователей в области использования статистико-математических методов.

Нормализация исследовательской ситуации с эффективным использованием статистико-математических методов в педагогике осложняется рядом сложившихся противоречий:

• в методологическом плане - между наличием в сопредельных с педагогикой науках разработанного технологически статистико-математического инструментария исследования - и фрагментарностью, а во многих случаях и отсутствием в системе педагогического знания исследований и разработок по его адаптации к решению типичных собственно педагогических исследовательских проблем;

• в наукометрическом плане - между необходимостью разработки требований к оценке профессионализма применения в педагогических исследованиях статистико-математических методов - и недостаточностью научных разработок в этом направлении;

• в технолого-педагогическом плане - между осознаваемой и теоретиками, и педагогами-исследователями острой необходимостью в прикладных разработках по адаптации в педагогике статистико-математического инструментария - и явно недостаточным вниманием к их созданию в системе педагогических исследований;

• в методическом плане - между необходимостью включения в современный стандарт высшего педагогического образования дидактических единиц и соответствующих им учебных программ освоения педагогами (и аспирантами, соискателями) статистико-математических методов как компонента исследовательской культуры - и начальной, инициативной стадией процесса их разработки и внедрения.

Сложившиеся противоречия оказывают негативное влияние как на развитие инновационных процессов в российской педагогике, так и на становление удовлетворительного мониторинга образовательных процессов. Необходимость эффективного преодоления приведенных выше противоречий обусловила предполагаемую научную и практическую значимость и актуальность проведенного исследования, целевую направленность его темы и проблематики.

В научно-педагогическом плане это позволяет сформулировать как особо актуальную проблему нормализации практики применения статистико-математических методов в типичных педагогических исследовательских ситуациях: Как нормализовать практику применения статистико-математических методов в научно-педагогических исследованиях?

Подпроблемы связаны с поиском ответов на вопросы:

• Каковы историко-педагогические тенденции освоения и применения педагогами-исследователями статистико-математических методов?

• Как эти тенденции отражаются в современной практике научно-педагогических исследований?

• Каковы реальные возможности современных статистико-математических методов в научно-педагогических исследованиях?

• Каковы основные причины дискоординации возможностей статистико-математических методов и практики их применения в научно-педагогических исследованиях?

• Какова система современных требований к методологии и технологиям применения статистико-математических методов в научно-педагогических исследованиях?

• Каковы основные причины систематических нарушений этих требований в практике научно-педагогических исследований?

• Какова модель статистико-математической компетенции педагогов-исследователей, позволяющая нормализовать практику использования статистико-математических методов в прикладных научно-педагогических исследованиях?

• Каково основное содержание и структура учебной программы для студентов и аспирантов (соискателей) педагогических специальностей, отражающая эту модель?

Проблема и ее структура определили формулировку темы исследования: «Нормализация применения статистико-математических методов в научно-педагогическом исследовании». Под нормализацией мы понимаем определение и внедрение системы требований к профессионально корректному применению в педагогических исследованиях статистико-математических методов и к презентации эмпирических данных, необходимых и достаточных для объективизации оценивания достоверности данных, обоснованности выводов и эффективности проведенного исследования.

Объект исследования - статистико-математические методы, применяемые в научно-педагогическом исследовании.

Предмет исследования - профессиональная компетентность педагогов-исследователей в применении статистико-математических методов.

Цель исследования - разработка и апробация концептуальной модели профессиональной компетентности педагогов-исследователей в применении статистико-математических методов.

Гипотеза исследования:

Неэффективность применения в педагогической исследовательской практике статистико-математических методов детерминируется не столько субъективным нежеланием исполнителей их использовать, сколько отставанием педагогики как науки в области исследовательской культуры от сопредельных социальных и гуманитарных наук. Формирование статистико-математической компетентности педагогов-исследователей возможно при условиях:

• разработки концептуальной модели статистико-математической компетенции педагогов исследователей, опирающейся на анализ историко-педагогического опыта и современной практики применения этих мето-

дов, типологизацию исследовательских ситуаций, требующих их применения и раскрытие потенциала этих методов в подобных ситуациях;

• опоры при разработке компенсирующих программ на достижения современной методологии педагогики и смежных с нею социальных и экспериментальных наук и современные педагогические технологии;

• разработке и внедрении практико-ориентированных программ освоения педагогами статистико-математических методов как компонента исследовательской культуры, использующих современные достижения дидактики и нацеленных на профилактику известных педагогических затруднений в этой области.

Задачи исследования:

1. Анализ процесса становления практики использования статистико-математических методов в педагогических исследованиях для определения тенденций их развития и проблем применения.

2. Характеристика современного состояния разработки вопросов применения статистико-математических методов в теории и практике педагогических исследований

3. Систематизация и концептуальное обоснование системы требований педагогической методологии к технологии корректного применения статистико-математических методов в педагогических исследованиях;

4. Выявление и типологизация затруднений педагогов-исследователей в применении статистико-математических методов.

5. Разработка модели статистико-математической компетентности педагогов-исследователей и адекватной ей программы освоения этих компетенций педагогами (а также студентами, аспирантами, соискателями) как компонента исследовательской культуры (авторские спецкурсы «Статистико-математические методы в педагогическом исследовании» и «Тестология и прикладная математическая статистика»).

6. Проверка и апробация в опытно-экспериментальной работе модели и программы, прикладных рекомендаций по профилактике и преодолению типичных затруднений педагогов-исследователей в применении статистико-математических методов и обосновании.

Методы исследования: анализ статей, монографий, диссертаций и авторефератов, статей, монографий и тезисов докладов в аспекте организации научно-педагогических исследований и различных обследований в системе образования с применением математических и статистических методов; методы проектирования собственного исследования и моделирования структуры статистико-математической компетентности педагога-исследователя; опросы педагогов-исследователей о затруднениях применения математических и статистических методов;

микроисследования по применению перспективных методов математической статистики;

формирующий эксперимент по апробации авторских спецкурсов «Статисти-ко-математические методы в педагогическом исследовании» и «Тестология и

прикладная математическая статистика» для студентов старших курсов педагогического вуза, аспирантов и соискателей, а также для педагогов, повышающих свою квалификацию.

Методология исследования определяется на общетеоретическом уровне принципом системно-структурного подхода (И.В. Блауберг, Б.Г. Юдин, Б.С. Украинцев); методологией педагогических исследований (В.В. Краевский, Б.И. Коротяев и др.), методологией педагогической диагностики (К. Ингенкамп, Е.А. Михайлычев и др.); методологией применения математических и статистических методов в педагогике и опытно-экспериментальных науках (B.C. Аванесов, С.А. Сафонцев и др.).

Теоретические основы исследования: теоретические разработки оценивания качества научно-педагогического исследования (Н.М Борытко, 2008; В.В. Краевского, 2001; Е.А. Климова, 2002; B.C. Леднева, 2003; А.М.Новикова, 2003, 2004; В.М. Полонского, 1998; Д.И. Фельдштейна, 2005,2008 и др.); теория современной математической статистики (С.Д. Белещев, Ф.Г. Гурвич, 1980; В.А. Колемаев и В.Н. Калинина, 2001; У. Коркен,1976; Дж. Раш, 1977; Дж. Тьюки, 1981) и ее адаптация к социальным, психологическим и педагогическим наукам (B.C. Аванесов, 1984,2008; В.Г. Афанасьев, 1982; В.Н. Дружинин, 2000; Л.Б. Ительсон, 1964; В.Д. Крылов, 2000;С.А. Сафонцев, 2005; В.Э. Шляпентох, 1978); теория концептуальной педагогической диагностики и этапов развертывания педагогического исследования и диагностирования (Е.А. Михайлычев, 2007, 2009); теории методов научно-педагогического исследования и диагностирования, разработанные участниками научной школы концептуальной педагогической диагностики (М.Е. Ермаков, 2004;0.н. Ки-рюшина, 2004; В.А. Руденко, 1999; М.Е. Солнышков, 2006); моделью компе-тентностного подхода Н.В. Кузьминой (1990) и ее модификацией М.Е. Инь-ковым (2009).

Личный вклад автора

1. Заключается в самостоятельно проведенном историко-педагогическом анализе становления и развития статистико-математических методов в теории и практике научно-педагогических исследований.

2. Разработка авторской схемы соотнесения потенциально возможных статистико-математических методов с этапами прикладного научно-педагогического исследования.

3. Разработка авторской модели статистико-математической компетенции педагогов-исследователей.

4. Разработка и обоснование аналитической схемы соотнесения результатов диагностики учебных достижений по 5, 10, 12 и 100 бальной шкалам, позволяющей переводить и сравнивать оценки по этим шкалам и определять возможности использования статистических методов к этим шкалам.

5. Разработка и апробация авторских спецкурсов «Статистико-математи-ческие методы в педагогическом исследовании и «Тестология и прикладная математическая статистика».

6. Разработка технологии применения кластерного метода к комплектованию учебных групп по результатам стартового дидактического тестирования.

Этапы исследования.

Первый этап (2002-2003 гг.) - поисковый - накопление фактов, определение основных проблем в организации и проведении научно-педагогических исследований в образовательных системах с применением математических и статистических методов. Проводился анализ уровня разработанности проблемы, возможностей модернизации управления мониторинговыми компонентами педагогических процессов в образовательном учреждении на основе применения статистико-математических методов, определялась методология исследования (выборки авторефератов и диссертаций для определения качества применяемых математических и статистических методов и связанного с ним инструментария), анализ и обработка установленных и найденных эмпирических данных, коррекция собственного исследовательского инструментария.

Второй этап (2004-2006 гг.) - экспериментально-исследовательский. Экспериментально проверялись возможности как традиционных мер рассеяния, так и кластерного метода в решении разнообразных квалиметрических и тестологических проблем. На основе результатов экспериментов разрабатывалась и апробировалась концептуальная модель статистико-математической компетентности педагога-исследователя.

Третий этап (2007-2011 гг.) - разработка, пробное внедрение и апробация модели в авторских программа спецкурсов для старшекурсников и аспирантов педагогических специальностей, обобщение результатов исследования.

Соответствие специальности. Содержание работы соответствует паспорту научной специальности 13.00.08 - теория и методика профессионального образования, пункт 3 «Подготовка специалистов в высшем учебном заведении», пункт 10 «Методология и методика профессионального образования», пункт 17 «Проектирование и оптимизация систем профессионального образования».

Теоретическая значимость результатов исследования в том, что:

1. Расширены представления о потенциале в педагогических исследованиях математических и статистических методов (расширены оценки возможностей методов, установлены их ограничения при решении ряда педагогических исследовательских проблем).

2. Представлена модель структуры статистико-математической компетентности педагога-исследователя, реализованная и апробированная в программе авторского спецкурса.

3. Основными компонентами теории и технологии применения, математических и статистических методов являются:

1) понимание математических и статистических методов как необходимых методов в системах педагогического исследования, обладающих

значительным исследовательским потенциалом;

2) приоритетное применение статистических методов в системе образования на основе методологически обоснованных и методически доведённых до уровня технологии расчетов, имеющих четкие критериальные основания;

3) конкретизация исследовательских задач каждой ситуации применения математических и статистических методов;

4) использование спектра вариантов выбора адекватных задачам исследования и специфике изучаемых проблем статистических методов при проектировании и реализации исследования;

5) предварительное проектирование требований к системам обработки информации с учетом специфики и срочности решаемых задач педагогического исследования и мониторинга.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

• определены тенденции эволюции практики использования статистико-математических методов в системе образования, выявлены слабо реализуемые возможности этих методов;

• введены в научный оборот данные о типичных ошибках педагогов-исследователей в использовании статистико-математических методов: отсутствие навыка выбора операции, адекватные шкале данных, неумение понять смысл результатов расчетов, незнание принципов и значимости статистического анализа;

• в методологию научно-педагогических исследований введена авторская система соотнесения потенциально-возможных статистико-математических методов с этапами прикладного исследования, ориентирующая педагогов-исследователей на их рациональное применение;

• разработана авторская технология комплектации учебных групп на основе кластерного анализа результатов дидактического тестирования;

• разработана обоснованная система соотнесения оценивания учебных достижений по 5, 10, 100 баллам с 12-и балльной шкалой (представляющейся оптимальной для этих задач).

Практическая значимость полученных результатов:

1. Апробированная программа дополнительной подготовки аспирантов и студентов, выполняющих выпускные квалификационные работы в области применения математических и статистических методов в исследованиях, дала позитивные результаты в виде повышения уровня их исследовательской культуры и качества получаемой информации.

2. Вузам и колледжам, готовящим педагогов, представлены:

а) программа спецкурсов «Статистико-математические методы в педагогическом исследовании», «Тестология и прикладная математическая статистика», повышающие возможность исследовательской подготовки будущих учителей в этой области;

6) данные о типичных недостатках в применении математических и статистических методов в педагогических исследованиях, позволяющие

скорректировать программы подготовки аспирантов и соискателей, повысить уровень проводимых ими педагогических исследований. На защиту выносятся следующие положения:

1. Анализ процесса становления практики использования статистико-матема-тических методов в педагогических исследованиях показал, что их внедрение в практику носило «догоняющий» характер и существенное негативное влияние на исследовательскую педагогику в России во многом определялось запретами в 30-е годы XX века педологии и экспериментальной педагогики, проявлявшимися игнорированием в содержании педагогического образования формирования статистико-математических компетенций.

2. Современное развитие статистико-математических методов подошло к уровню, на котором возможно измерение и изучение результатов практически любых педагогических воздействий путем использования формальных и однозначных процедур.

3. Развитие системы оценок пришло к приоритету четких ранговых шкал, что допускает применение широкого спектра статистических технологий. При этом подготовка преподавательского и исследовательского состава учебных заведений по применению статистических технологий не является массовой и достаточной, практически не созданы инструментальные средства для решения этой задачи.

4. Вполне очевидна перспектива как развития инструментария педагогической диагностики и педагогических измерений, так и обучения преподавателей пользованию этим инструментом.

5. Некомпетентность применения педагогами-исследователями статистико-математических методов является в настоящее время одним из самых слабых звеньев обеспечения достоверности результатов научно-педагогического исследования.

6. Основными структурными компонентами модели статистико-математи-ческой компетентности педагога-исследователя являются:

• базовые понятия и инструменты математической статистики,

• педагогический смысл этих понятий,

• умения и навыки применения инструментария в исследовании.

7. Типичными затруднениями педагогов - исследователей в применении статистических методов являются:

- нечеткость определения функций и значения математических и статистических методов в системе педагогического исследования и мониторинга образовательных процессов;

- отсутствие четких предписаний применения математических и статистических методов в типичных исследовательских ситуациях в системе образования;

- недостаточная обоснованность выбора математических и статистических методов при проектировании и организации исследований;

- методологическая некомпетентность педагогов-исследователей в области применения статистико-математических методов.

8. Предложенная модель структуры статистико-математической компетентности педагога-исследователя позволяет:

- проводить в процессе научно-методической деятельности образовательного учреждения освоение и изучение педагогами-исследователями методологии конкретных методик применения статистико-математических методов при сравнительно незначительных трудозатратах, сравнимых с таковыми при освоении новой версии офисных программ, то есть первые десятки часов;

- преодолеть типовые затруднения в применении этих методов и повысить квалификацию педагогов-исследователей, как в области применения статистико-математических методов, так на этой основе и в методологии педагогического познания;

- повысить качество исследовательской деятельности для решения коррек-ционно-педагогических и управленческих задач до состояния информации о численных значениях результата и погрешности его определения.

Достоверность результатов обеспечивается теоретической обоснованностью конструктов применяемых исследовательских, полным соблюдением требований методологии педагогического исследования, применением статистических проверок, на всех уровнях, включая расчет достоверности результатов эксперимента. Косвенным доказательством достоверности результатов формирующего методического эксперимента свидетельствует отмеченный руководителями образовательных учреждений и структур рост уровня диагностической культуры педагогов и качества получаемой ими педагогической информации, что отражено как в отзывах, так и в результатах эксперимента.

Апробация результатов осуществлялась в системе научно-методической работы педагогических кафедр ТГПИ и Ростовского Областного ИПК и ПРО, в том числе на Международной конференции «Актуальные проблемы педагогической диагностики и мониторинга системы образования (Таганрог, 2004), Всероссийских конференциях «Инструментарий педагогической диагностики и мониторинга образовательных процессов» 2005 и 2007 гг. (Таганрог), региональных интернет-конференциях «Проектирование и методология научно-педагогического исследования» (Таганрог - Ростов-на-Дону, 2009 г.), «Развитие теории и практики дидактического тестирования» (Таганрог - Ростов-на-Дону, 2010 г.).

Внедрение результатов проводилось в учебном процессе ФГБОУ ВПО «Таганрогский государственный педагогический институт им А.П. Чехова», МГОУ ВПО Ростовский областной институт повышения квалификации и переподготовки работников образования, Областного лицея «Педагогический» (г. Таганрог).

Отражением результатов в печати были 13 публикаций общим объемом 16,2 п. л.

Структурно диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, общим объемом 172 машинописных страниц, списка использованной литературы из 189 наименований, из них 9 на иностранном языке. Работа иллюстрирована 17 рисунками и 16 таблицами, имеет 3 приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрываются актуальность темы, степень ее разработанности в психолого-педагогической литературе, дается ее обоснование, определены цели, задачи, объект, предмет, гипотеза исследования, характеризуется его методологическая основа, научная новизна и практическая значимость, формулируются основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Становление и развитие практики использования статистнко-математических методов в педагогических исследованиях» состоит из двух параграфов.

В первом параграфе «Становление статистико-математических методов в практике педагогических исследований» прослеживается тенденция развития статистико-математических методов в педагогике. Реально осознание потребности в таких методах появилось ко второй половине XIX века.

Следующий этап оказался связан с активным применением анализа средних величин в педагогических экспериментах конца XIX века, заложивших начала педологии. Развитие применения статистических методов в педагогических исследованиях зачастую шло впереди возможностей осознания значения этих методов обществом.

Более того, зачастую не только задачи измерений результатов педагогических исследований, но и самые задачи измерений параметров педагогического процесса резко отвергались обществом, декларирующим всемерное развитие своих граждан как одну из своих важнейших целей.

Практически устраненные (после разгрома педологии в 1936 г.) из массовой диагностической и исследовательской деятельности методы сбора массовой информации привели к забвению опыта применения статистических методов, накопленного отечественными педологами к середине 1930-х годов.

Педагогика оказалась к средине 1950-х годов не только крайне обедненной инструментарием сбора информации (беседы, наблюдения и формирующий эксперимент, лишенный статистической поддержки, примитивные программы обобщения передового опыта), но и с примитивной практикой его статистико-математической обработки. Традиционные средства обобщения отчетности школ и местных органов управления образованием, государственной статистики были совершенно неэффективны в получении аналитической информации о динамике развития системы.

Интенсивное внедрение опросов в педагогику приобретает с конца 60-х годов обвальный характер, равно, как и дидактических тестов с 80-х годов. Но оба эти методы сбора массовой педагогической информации не сопровождались (что сохраняется по наши дни) ни методологической разработкой самого инструментария, ни адекватным подбором и применением математических и статистических методов. Массовость многочисленных опросов, тестовых обследований без полноценной статистической обработки даже на уровне анализа достоверности или репрезентативности выборок создавала иллюзию использования «научных» методов, что доказано в исследованиях М.Е. Ермакова (2004), О.Н. Кирюшиной (2004), С.А. Сафонцева (2006).

Во втором параграфе «Современное состояние теории и практики применения статистико-математических методов в педагогических исследованиях» рассмотрена связь задач, стоящих перед педагогическими исследованиями с математическими методами, необходимыми для решения этих задач.

Попытки многих диссертантов придать своим работам наукообразный вид с помощью математических моделей и примеров использования математических и статистических методов демонстрировали, в большинстве случаев, лишь некомпетентность в области этих методов.

Собираются огромные объемы исследовательского и диагностического материала, но из-за его неумелой обработки авторы нередко, не могут охарактеризовать многоаспектные сложные педагогические объекты и явления.

Результаты такой ситуации с анкетным и тестовым инструментарием в эмпирических исследованиях в педагогике:

• практически почти полное отсутствие систематизированного и стандартизированного в соответствии с базовыми методологическими требованиями), надежного и валидного диагностического и исследовательского инструментария на всех уровнях управления и мониторинга образованием;

• соответственно - отсутствие обоснованных методических рекомендаций и нормативов для применения математических и статистических методов, необходимых в исследовании, в оперативной и надежной диагностике (для информационного обеспечения планирования и проектирования различных уровней диагностики и мониторинга образовательных процессов, обследований в целях аккредитации и аттестации образовательных учреждений и использования в управлении образовательным учреждением);

• неразработанность технологии применения статистических методов для проектирования, профессиональной обработки массивов информации для потребностей педагогики;

• нарушения элементарных правил применения математических и статистических методов в научно-педагогических исследованиях и управленческой практике, снижает наглядность и достоверность полученной информации;

• неумение практиков-педагогов и исследователей грамотно использовать и интерпретировать, а тем более - эффективно презентовать получаемые данные;

• заметное в кругу теоретиков педагогики игнорирование статистико-математических методов как значимого фактора доказательства и обоснования теоретических положений и характеристики образовательной ситуации и её изменения.

Развитие математических и статистических методов в педагогике подошло к уровню, на котором возможно измерение и изучение результатов практически любых педагогических воздействий путем использования формальных и однозначных процедур.

Рассматривается связь систем оценок с возможностями применения к этим системам статистических методов.

Развитие системы оценок пришло к приоритету хотя и порядковых, но в основном четких ранговых шкап, что допускает применение широкого спектра статистических технологий.

При этом подготовка преподавательского и исследовательского состава учебных заведений по применению статистических технологий не является массовой и достаточной, практически не созданы инструментальные средства для решения этой задачи. Таким образов вполне очевидна перспектива как развития инструментария педагогической диагностики и педагогических измерений, так и обучения преподавателей пользованию этим инструментом.

Вторая глава «Концептуальное обоснование и апробация модели корректного применения статнстико-математических методов в педагогических исследования» состоит из трех параграфов.

В первом параграфе «Базовые компоненты модели корректного применения статистико-математическихметодов в педагогических исследованиях» описываются характерные особенности применяющихся в различных системах образования балльных систем оценивания учебных достижений.

Описываются и анализируются такие подходы к их модернизации, как пролонгирование оценок, расширение балльности, выставления оценок за познавательную деятельность по конечным результатам.

Рассматриваются плюсы и минусы 5(4)-балпьной, 10, 12 и 100-балльных

шкал оценивания.

Подробно описываются качественные характеристики знаний обучающихся по этим шкалам, дается критическая авторская оценка широко распространенной в наши дни кредитной системе.

Предлагается авторская система соотношение между балльными оценочными эквивалентами и баллами различных оценочных шкал.

Таблица 1

Соотношение между балльными оценочными эквивалентами и баллами различных оценочных шкал

Значения Значения Значения Значения Лексико-оценочные

12-ти 5-ти 10-ти 100 балльной эквиваленты

балльной балльной балльной шкалы

шкалы шкалы шкалы

1 1 1 1-9 Низшая оценка

2 2 2 10-18 Неудовлетворительно

3 2 3 19-27 Малоудовлетворительно

4 3 4 28-36 Удовлетворительно

5 3 5 37-45 Ниже среднего

6 3 6 46-54 Средняя оценка

7 3 7 55-63 Выше среднего

8 4 8 64-72 Хорошо

9 4 9 73-81 Хорошо

10 4 10 82-90 Очень хорошо

И 5 10 91-99 Отлично

12 5 10 100 Высшая

Диссертант доказывает предпочтительность 12-балльной шкалы и приводит разработанную авторскую схему соотнесения отметок по указанным выше шкалам.

Во втором параграфе «Модель статистико-математической компетентности педагога-исследователя» представлена и описана структура модели компетенции базового уровня для педагогов-исследователей, объекты исследования которых не квантифицируются столь очевидно, как объекты исследования в точных науках.

л о

5 2

* о

£ 5 Д О

Рис. 1. Структура модели статистико-математической компетентности педагога-исследователя

В модели предложен минимум статистических требований, необходимый для применения в научно-педагогическом исследовании, причем этот минимум включает в себя блоки анализа средних величин, дисперсии, распределения, моментов распределения и выборок и достоверности исследования. Далее рассмотрен ряд способов расширения приложения статистико-математических методов к задачам современной педагогики. В ходе эксперимента удалось установить, что наибольший вклад в итог теста привносят тестовые задания, на которые получено от 40 до 60 % правильных ответов, однако это условие является необходимым, но не достаточным для высокой

корреляции. Значительный интерес представляет следующая из результатов анализа корреляции между ответами на небольшое число вопросов и общим результатом возможность составления тестов, число вопросов в которых значительно (вероятно, в разы) меньше, чем в тестах, использование которых должно дать аналогичный результат.

Наши данные свидетельствуют о перегруженности тестов заданиями и о том, что измеряется, по крайней мере, не только уровень знаний, но и некоторые латентные характеристики. Результаты, подтверждающие (или опровергающие) значительное влияние утомляемости на результаты тестирования, могут (и должны) быть получены еще на этапе апробации тестов, а не после проведения массового тестирования. Целесообразно сокращать объемы тестов по технологиям (сохранение только заданий, массивы ответов на которые максимально коррелируют с массивами итогов).

Нами также рассмотрено приложение кластерного анализа результатов тестирования. Изложен метод приложения кластерного анализа к бинарным массивам, например формирующимся в результате тестирования. В отличие от известных способов анализа, предложенный способ отличается экономичностью вычислений, обусловленной особенностями исходных данных. Отработаны технологии формирования учебных групп для двух классических задач педагогики, ранее не решенных в общем виде, причем предложена новая функция для процедуры анализа, оптимизированная именно для бинарных

результатов, получаемых при тестировании: ^ ~х,,\> X - результат отве-

<->

та на ¡-е тестовое задание ]-м тестируемым, /.. - мера расхождения участников,у и к- номера участников тестирования.

В третьем параграфе «Экспериментальная проверка модели в исследование знаний и умений применения статистических технологий педагогами и студентами педагогических специальностей» описывается апробация модели и созданных на ее основе авторских спецкурсов «Стати-стико-математические методы в педагогическом исследовании и «Тестоло-гия и прикладная математическая статистика» как экспериментальная часть работы. Изучение материала спецкурса изменило первоначально несколько завышенную самооценку и студентов, и педагогов, подведя под нее определенные методические основания. Фактически исчезли те, кто не считал себя в применении статистических технологий совершенно компетентным, и резко уменьшились сомнения в своей компетентности как исследователя и у тех немногочисленных участников спецкурса, которые занимались исследованиями и до начала проведения спецкурса. Более резкие изменения касаются не столько технологии проведения наблюдения, сколько технологии статистического анализа, которому было уделено достаточно внимания и на теоретических, и на практических, и на самостоятельных занятиях (см. табл. 2, с. 18).

Таблица 2

Статистика результатов эксперимента по пробному внедрению авторского спецкурса

Статистика баллов (проценты) Контрольная группа Экспериментальная группа

До начала эксперимента После эксперимента До начала эксперимента После эксперимента

Объем выборки 105 105 115 115

Минимум 0 18 0 0

Максимум 7 70 8 52

Интервал 7 52 8 52

Сумма 7828 8010 910 6022

Среднее 33 34 4 27

Медиана 20 24 4 26

Дисперсия 394 386 5,7 208

Проведя расчет достоверности по критерию Вилкоксона - Манна -Уитни, получим, что эмпирическое значение критерия составляет 16,80, критическое 1,96. Достоверность различий характеристик сравниваемых выборок составляет 95 %, что является критерием высокой достоверности эксперимента - по крайней мере, в рамках проанализированной дидактической единицы. Наблюдения в педагогическом исследовании и диагностировании значимы не только как оперативное информационное обеспечение педагогического процесса, но и как одно из оснований для выработки и реализации статистического анализа результатов проведенного исследования. В Заключении содержатся основные выводы исследования.

1. Развитие математических и статистических методов в педагогике подошло к уровню, на котором возможно измерение и изучение результатов практически любых педагогических воздействий путем использования формальных и однозначных процедур.

2. Развитие системы оценок пришло к приоритету четких ранговых шкал, что допускает применение широкого спектра статистических технологий. При этом подготовка преподавательского и исследовательского состава учебных заведений по применению статистических технологий не является массовой и достаточной, практически не созданы инструментальные средства для решения этой задачи

3. Вполне очевидна перспектива как развития инструментария педагогической диагностики и педагогических измерений, так и обучения преподавателей пользованию этим инструментом

4. Среди основных задач, для решения которых применяются численные методы в педагогических исследованиях, можно выделить:

а) установление изменений, являющихся результатом новации;

б) установление достоверности результатов;

в) установление дополнительных факторов, действовавших на результаты исследования.

5. Статистические технологии к настоящему времени дошли до появления различных видов и форм обработки результатов тестирования. Дальнейшее развитие возможно во многих направлениях, мы пошли по пути исследования факторного и кластерного анализа.

6. Рассмотренный нами минимум статистических требований, необходимый для применения в научно-педагогическом исследовании, включает:

• Исчисление и анализ средних величин и дисперсии.

• Во многих случаях желательно умение наблюдать динамику этих величин.

• Как правило, целесообразно использование простейших форм корреляционного анализа для установления схожести и различий различных процессов.

• Использование технологии кластерного анализа также может дать интересные результаты, однако это уже выходит за рамки «обязательной программы».

Из приведенных современных технологий статистического анализа на конкретном примере удалось установить:

• Наибольший вклад в итог теста привносят тестовые задания, на которые получено от 40 до 60 % процентов правильных ответов, однако это условие является необходимым, но не достаточным для высокой корреляции.

• Значительный интерес представляет следующая из результатов анализа корреляции между ответами на небольшое число вопросов и общим результатом возможность составления тестов, число вопросов в которых значительно (вероятно, в разы) меньше, чем в тестах, использование которых должно дать аналогичный результат.

• Имеется достаточно оснований считать, что утомляемость тестируемых можно определять по результатам теста (с использованием расчета скользящего среднего и скользящей дисперсии). Расчеты асимметрии и эксцесса могут применяться, но вполне возможно, что они являются избыточными.

• Результаты тестирования, исследованные в данной работе, свидетельствуют о перегруженности тестов заданиями и о том, что измеряется, по крайней мере, не только уровень знаний, но и некоторые латентные характеристики.

• Результаты, подтверждающие (или опровергающие) значительное влияние утомляемости на результаты тестирования, могут (и должны) быть получены еще на этапе апробации тестов, а не после проведения массового тестирования.

Целесообразно сокращать объемы тестов за счет сохранения только заданий, массивы ответов на которые максимально коррелируют с массивами итогов. Методика и пример расчетов приведены во второй главе диссертации.

Рекомендации и практическое использование результатов исследования. Основные результаты диссертационного исследования могут применяться российскими педагогами-исследователями (например, в направле-

нии приложения базовых статистических методов), разработчиками тестов (корреляционный анализ и селекция тестовых заданий), в рамках обучения в микрогруппах (технология формирования микрогрупп).

Разработанная и начавшая применяться учебная программа спецкурса «Основы тестологии» должна в перспективе обратиться в полный комплект учебно-методического материала, использующего в качестве основы, например федеральный стандарт по предмету «Математика и информатика», по которому обучаются все студенты педагогических институтов. Строго говоря, речь идет и о наполнении этого предмета конкретным содержанием, обращением задач в категорию задач, связанных с профессиональной деятельностью педагога.

Перспективы дальнейшего исследования проблемы мы видим в следующих направлениях:

- методологическая разработка проблем применения современных математических методов в обработке данных педагогических экспериментов (например, матрица результатов тестирования может квалифицироваться как полугруппа в математическом смысле, и применение теории алгебр может дать определенные результаты);

- совмещение статистических методов исследования результатов и хода педагогического процесса с мониторингом состояния обучаемых (например, современные технологии распознавания образов позволяют идентифицировать не только лица, но и их выражения).

Основное содержание исследования отражено в публикациях:

Публикации в изданиях, включенных в перечень ВАК РФ:

1. Механцев, Б. Е. Создание оптимальных учебных микрогрупп по результатам тестирования / Б. Е. Механцев // Гуманизация образования. - 2007. -№4.-С. 110-113.

2. Механцев, Б. Е. Проблемы применения статистических технологий в педагогических исследованиях / Б. Е. Механцев // Вестник Государственного университета управления. - 2008. - № 8. - С. 123-128.

Публикации в других изданиях:

3. Механцев, Б. Е. О примерах математической безграмотности / Б. Е. Механцев // Актуальные проблемы педагогической диагностики. - Таганрог: Изд-во Таганрог, гос. пед. ин-та, 2005. - С. 24.-27.

5. Механцев, Б. Е. Корреляционный анализ результатов тестов / Б. Е. Механцев // Актуальные проблемы педагогической диагностики. - Таганрог: Изд-во Таганрог, гос. пед. ин-та, 2005. -С. 121-125.

6. Механцев, Б. Е. Опыт применения математических методов для тестологи-ческого анализа / Б. Е. Механцев // Модернизация отечественного педагогического образования: проблемы, подходы, решения. - Таганрог: Изд-во Таганрог, гос. пед. ин-та, 2005. - С. 316-324.

7. Механцев, Б. Е. Анализ содержательной валидности тестовых заданий ЕГЭ / Б. Е. Механцев // Инструментарий педагогической диагностики и мониторинга образовательных процессов: монография / Б. Е. Механцев и др. -Таганрог: Изд-всгТаганрог, гос. пед. ин-та, 2005. - С. 68-73.

8. Механцев, Б. Е. Формализация создания микрогрупп по результатов тестирования [Электронный ресурс] / Б. Е. Механцев // Письма в Еггп551а.О£Е1те: электронный научно-педагогический журнал [веб-сайт]. - Электрон, дан. - СПб., 2007. - Режим доступа: {http://www.emissia.50g.com/offline/ 2007/1159.htm}, свободный.

9. Механцев, Б. Е. Математические методы в педагогическом исследовании: учебное пособие / Е. А. Михайлычев, Б. Е. Механцев // Математические методы в педагогическом исследовании. - М.: Высшая школа, 2008. -196 с.

10. Механцев, Б. Е. Современная российская дидактическая тестология: методология и науковедческий статус дидактической тестологии: монография / Е. А. Михайлычев, Б. Е. Механцев // Современная российская дидактическая тестология: методология и науковедческий статус дидактической тестологии. - Таганрог; Ростов н/Д.: НЦ «Дидактика - диагностика», 2010. -С. 130-188.

11. Механцев, Б. Е. Методология и технология педагогического исследования и диагностирования (технологии эмпирического исследования): моногра-

фия / Е. А. Михайлычев, Б. Е. Механцев // Методология и технология педагогического исследования и диагностирования (технологии эмпирического исследования). Таганрог, Изд-во ФГБОУ ВПО Таганрог, гос. пед. ин-та, 2011.-290 с.-С. 152-199.

12. Механцев, Б. Е. Современная российская дидактическая тестология: понятийный аппарат: монография / Е. А. Михайлычев, Б. Е. Механцев // Современная российская дидактическая тестология: понятийный аппарат. -Таганрог; Ростов н/Д.: НЦ «Дидактика - диагностика», 2011. - С. 71-169.

Сдано в набор 7.11.2011. Подписано в печать с оригинала-макета 15.11.2011. Гарнитура Times New Roman. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать ризографическая. Уч.-изд. л. 1,3. Усл. печ. л. 1.5. Тираж 120 экз. Заказ № 66

Отпечатано в полиграфической лаборатории издательского отдела ФГБОУ ВПО «Таганрогский государственный педагогический институт имени А.П. Чехова». Адрес: 347936, Таганрог, ул. Инициативная, 46

Текст диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Механцев, Борис Евгеньевич, Сочи

61 12-13/375

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ А.П. ЧЕХОВА»

На щщвх рукописи

МЕХАНЦЕВ БОРИС ЕВГЕНЬЕВИЧ

НОРМАЛИЗАЦИЯ ПРИМЕНЕНИЯ СТАТИСТИКО МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ

13.00.08 - теория и методика профессионального образования

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Научный руководитель -доктор педагогических наук, профессор Е.А. Михайлычев

Сочи-2011

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

Глава 1. Становление и развитие практики использования статистико-математических методов в педагогических исследованиях 20

1.1 Становление статистико-математических методов в практике педагогических исследований

1.2. Современное состояние теории и практики применения статистико-математических методов в педагогических исследованиях 44

Выводы по первой главе 76

Глава 2. Концептуальное обоснование и апробация модели корректного применения статистико-математических методов в педагогических исследования 79

2.1 Базовые компоненты модели корректного применения статистико-математических методов в педагогических исследованиях 79

2.2 Модель статистико-математической компетентности педагога-исследователя 109

2.3 Экспериментальная проверка модели в исследовании знаний и умений применения статистических технологий педагогами и студентами педагогических специальностей 134 Выводы по главе 2 146 Заключение 148 Список использованной литературы 154 Приложение 1. Программа курса «Статистико-математические 175 методы в педагогическом исследовании»

Приложение 2 Программа разбивки учащихся на микрогрупы по 183

результатам стартового тестирования

Приложение 3 Исходный текст программы (модули) 185

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. В настоящее время редкое прикладное педагогическое исследование обходится без применения каких-либо статистико-математических методов при решении вопросов обработки собираемой эмпирической информации. Намного реже, но все же используются эти методы при определении выборок и в педагогическом моделировании. Целью применения статистико-математических методов является обеспечение достоверности полученной информации при оптимизации трудозатрат педагога - исследователя в процессе изучения основных свойств объекта, изменяющегося в ходе проводимых педагогических преобразований. Элементарное знакомство с современными статистико-математическими методами показывает, что потенциально в системе научно-педагогического исследования они могли бы, в разных сочетаниях, присутствовать:

• при определении репрезентативности контингента обследуемых в диагностических и аттестационных проверках,

• при отборе в соответствии с заданными критериями необходимых участников при эксперименте (в основных и контрольных группах),

• при выборе типов и количества эмпирических показателей при наблюдении, требуемого количества наблюдений,

экспертизах различного типа. Мы считаем, что в случае их полноценного и компетентного применения могло бы повыситься качество проводимых научно-педагогических исследований на всех этапах их выполнения - от замысла до презентации.

Статистико-математическая некомпетентность педагогов-

исследователей в течение почти полувека является объектом обоснованной критики методологов ВАК (Е.А.Климов,2002; B.C. Леднев,2003; Г.А. Месяц,2003; А.П. Тряпицина и Н.И. Загузов,2002, Д.И. Фельдштейн,2005.2008 и др.), хотя ситуация качественно не изменяется. Без доказательной статистико-математической базы результаты научно-педагогических исследований оказываются проблематичными, равно как и следующие из них выводы и предложения. Налицо воспроизводство и приумножение недостаточно доказательных фактов, выводов и рекомендаций, проблематичная эффективность проведенных исследований и, в конечном счете, снижение результативности педагогической науки. Ситуация требует радикального изменения за счет разработки теоретических и технологических аспектов формирования у педагогов-исследователей статистико-математической компетентности как составной части профессионально-педагогической компетентности, а в перспективе-углубления и расширения стандартов высшего педагогического образования в данном аспекте.

Ситуация требует радикального изменения за счет разработки теоретических и технологических аспектов формирования у педагогов-исследователей статистико-математической компетентности как составной части профессионально-педагогической компетентности, а в перспективе -углубления и расширения стандартов высшего педагогического образования в данном аспекте.

а) во второй половине прошлого века сложилась современная система математической статистики с технологическими разработками процедур применения методов;

б) концептуально разрабатываются основы педагогических измерений и образовательной квалиметрии (B.C. Аванесов, A.A. Маслак, С.А. Сафонцев, В. С. Черепанов и др.), которые отражаются не только в монографиях и статьях малотиражных сборников, но и специализированных центральных журналах («Педагогическая диагностика», «Педагогические измерения»);

в) появились учебные пособия по применению статистико-математических методов в психолого-педагогических исследованиях (Дж. Гласс и Дж. Стенли, 1978; Е.А. Михайлычев и Б.Е. Механцев, 2008; С.А. Сафонцев, 2008 и др.);

г) накоплен и описан в отечественных и переводных монографиях, в специализированных журналах («Педагогическая диагностика», «Педагогические измерения») значительный опыт применения разнообразных статистико-математических методов в научно-педагогических исследованиях и педагогическом диагностировании (но, в основном, в области психологического и дидактического тестирования).

Следует отметить также, что в имеющихся разнообразных учебных пособиях по педагогическому исследованию и диагностированию в силу разных причин статистико-математических методы в научно-педагогических исследованиях получают лишь самую общую характеристику, представлены обзорно, не технологично, без раскрытия их познавательного потенциала и средств профилактики типичных ошибок в их применении. Программы статистико-математической подготовки педагогов-исследователей входят в основном в структуру программ подготовки тестологов и не рассчитаны на старшекурсников и аспирантов педагогических специальностей. Это не стимулирует рост профессионально-педагогической компетенции педагогов-исследователей в области использования статистико-математических методов.

а) в методологическом плане - между наличием в сопредельных с педагогикой науках разработанного технологически статистико-математического инструментария исследования - и фрагментарностью, а во многих случаях и отсутствием в системе педагогического знания исследований и разработок по его адаптации к решению типичных собственно педагогических исследовательских проблем;

б) в наукометрическом плане - между необходимостью разработки требований к оценке профессионализма применения в педагогических исследованиях статистико-математических методов - и недостаточностью научных разработок в этом направлении;

в) в технолого-педагогическом плане - между осознаваемой и теоретиками, и педагогами-исследователями острой необходимостью в прикладных разработках по адаптации в педагогике статистико-

математического инструментария - и явно недостаточным вниманием к их созданию в системе педагогических исследований;

г) в методическом плане - между необходимостью включения в современный стандарт высшего педагогического образования дидактических единиц и соответствующих им учебных программ освоения педагогами (и аспирантами, соискателями) статистико-математических методов как компонента исследовательской культуры - и начальной, инициативной стадией процесса их разработки и внедрения.

Подпроблемы связаны с поиском ответов на вопросы: Каковы историко-педагогические тенденции освоения и применения педагогами-исследователями статистико-математических методов? Как эти тенденции отражаются в современной практике научно-педагогических исследований? Каковы реальные возможности современных статистико-математических методов в научно-педагогических исследованиях? Каковы основные причины дискоординации возможностей статистико-математических методов и практики их применения в научно-педагогических исследованиях?

Какова система современных требований к методологии и технологиям применения статистико-математических методов в научно-педагогических исследованиях? Каковы основные причины систематических нарушений этих требований в практике научно-педагогических исследований? Какова модель статистико-математической компетенции педагогов-исследователей, позволяющая нормализовать практику использования статистико-математических методов в прикладных научно-педагогических исследованиях? Каково основное содержание и структура учебной программы для студентов и аспирантов (соискателей) педагогических специальностей, отражающая эту модель?

Объект исследования - теория и практика применения статистико-математических методов в педагогических исследованиях.

Предмет исследования - применение педагогами-исследователями статистико-математических методов как компонента профессиональной компетентности.

Гипотеза исследования:

а) разработки концептуальной модели статистико-математической компетенции педагогов исследователей, опирающейся на анализ историко-педагогического опыта и современной практики применения этих методов, типологизацию исследовательских ситуаций, требующих их применения и раскрытие потенциала этих методов в подобных ситуациях;

б) опоры при разработке компенсирующих программ на достижения современной методологии педагогики и смежных с нею социальных и экспериментальных наук и современные педагогические технологии,

в) разработке и внедрении практико-ориентированных программ освоения педагогами статистико-математических методов как компонента исследовательской культуры, использующих современные достижения дидактики и нацеленных на профилактику известных педагогических затруднений в этой области.

Задачи исследования:

1. Анализ процесса становления практики использования статистико-математических методов в педагогических исследованиях и в профессиональном педагогическом образовании для определения тенденций их развития и проблем применения.

4. Выявление и анализ типовых затруднений педагогов-исследователей в применении статистико-математических методов.

5. Разработка модели статистико-математической компетентности педагогов-исследователей и адекватной ей программы её нормализации для педагогов (а также - студентов, аспирантов, соискателей) как компонента исследовательской культуры педагога (авторские спецкурсы «Статистико-математические методы в педагогическом исследовании» и «Тестология и прикладная математическая статистика»).

• методы проектирования собственного исследования и моделирования структуры статистико-математической компетентности педагога-исследователя;

• опросы педагогов-исследователей о затруднениях применения математических и статистических методов;

• микроисследования по применению перспективных методов математической статистики;

• формирующий эксперимент по апробации авторских спецкурсов «Статистико-математические методы в педагогическом исследовании» и

«Тестология и прикладная математическая статистика» для студентов старших курсов педагогического вуза, аспирантов и соискателей, а также для педагогов, повышающих свою квалификацию.

Методология исследования определяется на общетеоретическом уровне принципом системно-структурного подхода (И.В. Блауберг, Б.Г.Юдин, Б.С. Украинцев); методологией педагогических исследований (В.В. Краевский, Б.И. Коротяев и др.), методологией педагогической диагностики (К. Ингенкамп, Е.А. Михайлычев и др.); методологией применения математических и статистических методов в педагогике и опытно-экспериментальных науках (B.C. Аванесов, С.А. Сафонцев и др.).

Теоретические основы исследования: теоретические разработки оценивания качества научно-педагогического исследования (Н.М. Борытко, 2008; В.В. Краевского, 2001; Е.А.Климо�