автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач

Автореферат диссертации по теме "Содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач"

На правах рукописи

ДЮМИНА Татьяна Юрьевна

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ КОНСТРУИРОВАНИЮ СИСТЕМ ЗАДАЧ

13.00.02 — теория и методика обучения и воспитания

(математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Волгоград — 2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волгоградский государственный педагогический университет».

Научный руководитель — кандидат педагогических наук,

доцент Розка Юрий Афанасьевич.

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,

профессор Саввина Ольга Алексеевна;

кандидат педагогических наук, Бузулина Татьяна Ивановна.

Ведущая организация — Московский государственный

открытый педагогический университет им. М.А. Шолохова.

Защита состоится 20 декабря 2006 г. в 12.00 час. на заседании диссертационного совета К 212.027.01 при ГОУ ВПО «Волгоградский государственный педагогический университет» по адресу: 400001, г. Волгоград, ул. Академическая, д. 12 (учеб. корпус 2).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Волгоградский государственный педагогический университет».

Автореферат разослан 17 ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор педагогических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Настоящее время характеризуется активной перестройкой всей образовательной системы страны. Это проявляется в ориентации современной школы на гуманизацию процесса образования, развитии идей личностно ориентированного обучения, переходе к профильному обучению, повышении вариативного образования, возможности выбора образовательных маршрутов и многом другом.

Изменения в школьном образовании требуют от учителя готовности к совершенствованию методики обучения своему предмету, умений преобразовывать, дополнять, интегрировать имеющийся учебный материал.

Готовность педагога к профессиональной деятельности изучается многими учеными (O.A. Абдулиной, K.M. Дурай-Новаковой, B.C. Ильиным, Н.К. Сергеевым, В.В. Сериковым, В.А. Сластениным и др.) и подразумевает систему интегрированных предметных свойств, качеств, знаний и умений личности, которые обеспечивают ей успешность в выполнении профессионально-педагогических функций.

Для учителя математики важнейшим показателем готовности к педагогической деятельности является умение организовывать работу учащихся по решению задач. В свою очередь, успешность этой работы обусловлена тем набором задач и порядком их предъявления, которые выбраны для ее реализации.

Среди основных средств совершенствования процесса обучения математике исследователи-методисты (Ю.М. Колягин, П.М. Эрдниев, Г.В. Дорофеев, И.Г. Шарыгин, Г.И. Саранцев и др.) выделяют системы задач. Они отмечают, что правильно сконструированная система задач обеспечивает полноту представлений школьников об изучаемом, облегчает математическое обобщение, способствует гибкости, глубине и осознанности их знаний. Организация обучения посредством решения систем задач позволяет повторить, обобщить и систематизировать ранее изученный материал, увидеть взаимосвязи отдельных тем школьного курса математики, вооружить учащихся различными методами решения задач.

Систему задач можно использовать для подготовки понимания нового материала, для «открытия» определения или факта теоремы, для совершенствования навыков решения задач при организации контроля и коррекции знаний учащихся, для обобщения и систематизации изученного материала. В каждом конкретном случае необходима соответствующая система задач. Однако многообразие учебников, постоянное изменение школьной программы по математике, включение в нее дополнительных тем, изменение акцентов в изучении отдельных вопросов и целых разделов снижают эффективность готовой, имеющейся в методическом арсенале учителя, системы задач.

Кроме того, любая система задач, построенная каким-либо автором, не всегда может быть успешно использована учителем математики. Необходимо учитывать специфику и уровень подготовки класса, индивидуальные особенности учащихся, трудности изучения предыдущих тем. Готовые системы задач могут служить лишь каркасом для их дальнейшего преобразования в соответствии с поставленными целями, но в большинстве случаев учителю приходится самостоятельно их конструировать.

Анализ практики показал, что учителя математики в основном не готовы к конструированию систем задач. Так, 30% респондентов (100 учителей Волгограда и Волгоградской области) имеют представление о системе задач как о некоторой произвольной совокупности задач по изучаемой теме или наборе задач из школьного учебника. Более половины опрошенных осознают сущность систем математических задач и эффективность их использования в обучении, но не обладают достаточными знаниями для их конструирования.

Среди причин такого положения дел можно выделить следующие: в учебном процессе в вузе в должной мере не раскрываются важность и значимость умения конструировать системы задач; задачи, решаемые студентами на занятиях математического цикла, зачастую не систематизированы; обучение конструированию систем задач не предусмотрено программой подготовки будущих учителей математики.

Проблема использования систем задач в обучении и процесса их конструирования находит свое отражение в психолого-педагогической и методической литературе. Описаны сконструированные системы задач по курсу в целом: системы стереометрических (P.C. Черкасов), алгебраических (Я.И. Груденов, П.М. Эрдниев) задач, по курсу математического анализа (А.Е. Мухин), по курсу информатики (С.П. Шоленкова и др.).

Исследования З.П. Мотовой, H.A. Копытова, Н.Д. Черняевой и др. посвящены разработке принципов построения систем задач на изучение новых понятий. В ряде работ сконструированы системы задач по какой-либо конкретной теме школьного курса математики. Здесь интерес представляют исследования Г.И. Саранцева (система задач на геометрические преобразования), А.Д. Беловой (система задач на нахождение характеристических свойств фигур) и др.

Существуют исследования, в которых сконструированы системы задач, объединенные определенными целями. Так, Н.Ю. Посталюк разработал систему задач, объединенную целями вузовского обучения, В.М. Симонов — целями гуманитарной ориентации. Ряд авторов рассматривает систему задач как средство развития различных видов мышления—творческого (И.Г. Ступак), логического (В.Н. Руденко), пространственного (C.B. Петров) и др.

Проведенные исследования подтверждают определенный опыт, накопленный в вопросе конструирования систем задач и их использования в обучении. Однако ни одно из перечисленных исследований не ставит своей целью научить будущего учителя математики самостоятельному конструированию систем задач, т.е. не разработана методическая система обучения этому будущих учителей математики. Важным шагом в построении такой методической системы служит выявление ее содержательного компонента, поскольку он является определяющим в процессе обучения конструированию систем задач.

В научной литературе выделены отдельные вопросы, которые могут быть включены в содержание обучения будущих учителей математики конструированию систем задач. Так, Ф.М. Юнусов, В.В. Пикан, В.В. Гу-зеев, И.В. Кононенко определяют требования, предъявляемые к любой системе задач. Г.В. Дорофеев, Н.И. Зильберберг, Г.И. Ковалева, B.C. Георгиев рассматривают методы конструирования систем задач. В работах A.B. Буслаева, Я.И. Груденова, В.П. Радченко, С.П. Шоленковой выделены принципы, согласно которым могут быть построены системы задач.

Существует ряд исследований (Я.И. Груденов, М.И. Денисова, Г.К. Му-равин, Н.Д. Черняева), в которых представлены общие схемы конструирования систем задач. В работах Ю.М. Колягина, Г.В. Дорофеева, Н.И. Зиль-берберга, Г.И. Саранцева встречаются рекомендации учителю по вопросу конструирования систем задач.

В исследовании О.Н. Орлянской рассмотрены вопросы методики формирования у будущих учителей математики умения конструировать системы задач, построенной на реализации идеи последовательного освоения способов конструирования простейших систем задач (серии), систем задач с вариативным набором функций (блоки, циклы) и интегративных систем с использованием практикумов, курсов по выбору и тренингов.

Однако ни в одном из перечисленных исследований не раскрыт процесс конструирования систем задач как вид педагогической деятельности учителя математики, а главное — не очерчен круг вопросов, которые необходимо знать, чтобы научиться конструировать системы задач.

Таким образом, обнаруживаются противоречия между:

— потребностью применения в обучении математике систем задач, учитывающих особенности образовательной ситуации, и неготовностью учителя математики к их конструированию;

— востребованностью готовности учителя математики к конструированию системы задач и недостаточной представленностью в содержании их профессиональной подготовки вопроса конструирования систем задач.

С учетом выделенных противоречий была определена проблема исследования, которая состоит в разработке научных основ построения содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики с целью формирования у них готовности к конструированию систем задач.

Проблема определила выбор темы исследования — «Содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач».

Объектом исследования является трансформация содержания обучения будущих учителей математики в условиях изменений в школьном математическом образовании.

Предмет исследования — построение содержания обучения будущих учителей математики конструированию систем задач.

Цель исследования — научное обоснование содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач.

В соответствии с целью была сформулирована гипотеза исследования, состоящая в предположении, что содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач будет обеспечивать более эффективное обучение дисциплинам методического цикла и формирование готовности к конструированию систем задач, если:

— конструирование систем задач будет представлено как процесс педагогической деятельности учителя математики, характеризующийся определенными этапами, критериями отбора и упорядочивания задач системы в зависимости от поставленных дидактических целей;

— готовность учителя математики к конструированию систем задач будет рассматриваться как устойчивая характеристика личности, интегрирующая в себе знания о процессе конструирования систем задач, умения и опыт их применения, а также высокую степень мотивации к изучению данной проблемы;

— в знаниях, умениях и опыте, необходимых для формирования готовности будущих учителей математики к конструированию систем задач, получат отражение пять содержательных линий: понятие системы задач и требования к ней, методы конструирования систем задач, правила отбора и упорядочивания задач системы, составление недостающих для системы задач, этапы конструирования систем задач;

— содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач на материале дисциплин методического цикла будет представлен тремя блоками —

теоретическим (формирование у студентов осознанных знаний по проблеме конструирования систем задач), практическим (формирование умений отбора и упорядочивания задач у будущих учителей математики) и оценочно-рефлексивным (формирование у студентов опыта конструирования систем задач).

Цель и выдвинутая гипотеза определили задачи исследования:

1) разработать теоретические основы конструирования систем задач как вида педагогической деятельности учителя математики;

2) выявить состав готовности будущих учителей математики к конструированию систем задач;

3) определить элементный состав содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач в соответствии с принципами отбора содержания образования;

4) построить содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач на материале дисциплин методического цикла;

5) провести экспертизу эффективности созданного содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач на материале дисциплин методического цикла.

Методологическую основу исследования составили ведущие идеи теории содержания образования (В.В. Краевский, B.C. Леднев, И .Я. Лер-нер, М.Н. Скаткин, В.В. Сериков и др.), системного (В.Г. Афанасьев, В.И. Кремянский и др.), целостного (B.C. Ильин, Н.К. Сергеев, A.M. Саранов и др.) и компетентностного (В.В. Сериков, В.А. Болотов, Е.А. Коган, O.E. Лебедев и др.) подходов к организации образовательного процесса; ведущие идеи теории задач (Г.А. Балл, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Коля-гин, Л.М. Фридман, О.Б. Епишева, В.И. Крупич, А.Ф. Эсаулов и др.).

В исследовании была использована совокупность методов, выбор которых определялся спецификой решаемых на каждом этапе задач.

Теоретические — анализ философской, психологической, педагогической и методической литературы; концептуальный анализ выполненных ранее диссертациошшх исследований; моделирование; анализ, синтез и обобщение эмпирических данных.

Эмпирические — обсервационные — прямое, косвенное и включенное наблюдение; диагностические — анкетирование, тестирование, ранжирование; прогностические — метод экспертных оценок, констатирующий и формирующий эксперименты; статистические — методы измерения и математической обработки экспериментальных данных, получен-

ных в ходе исследования, их системный и качественный анализ, графическая интерпретация.

Достоверность результатов исследования определяется целостным подходом к решению проблемы, обоснованностью исходных методологических позиций; применением системы научных методов, адекватных предмету, цели, задачам и логике исследования; репрезентативностью объема выборки; корректной организацией опытно-экспериментальной работы; устойчивой повторяемостью результатов; разнообразием источников информации; сочетанием количественного и качественного анализа; использованием математических методов в обработке результатов.

Научная новизна результатов исследования заключается в следующем:

— представлена характеристика конструирования систем задач как вида педагогической деятельности учителя математики, выделены этапы (теоретический, отборочный, структурирующий, констатирующий), обобщены правила и методы конструирования систем задач, выявлены взаимосвязи между приоритетностью правил и методов конструирования систем задач в зависимости от типа или этапа урока, для которого предназначается система;

— выявлен состав готовности учителя математики к конструированию систем задач, включающей в себя мотивационно-целевой (осознание важности проблемы конструирования систем задач для современной школы), теоретический (полнота и осознанность знаний по проблеме конструирования систем задач) и практический (умение совершить последовательность действий по конструированию систем задач в соответствии с заданной дидактической целью) компоненты;

— выделены принципы, согласно которым осуществляется отбор элементов содержания обучения будущих учителей математики конструированию систем задач: фундаментальности (включения в содержание основных элементов теории конструирования систем задач), целенаправленности (соответствия отобранного содержания потребностям обучения математике в школе), преемственности (связи и согласованности всех элементов содержания), функциональной полноты (ориентации на представление в содержании различных видов деятельности, обеспечивающих готовность будущих учителей математики к конструированию систем задач);

— построен содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач на материале дисциплин методического цикла, включающий в себя три блока— теоретический (формирование у студентов осознанных знаний по про-

блеме конструирования систем задач посредством решения ими готовых систем задач и прослушивания лекций), практический (формирование умений отбора и упорядочивания задач у будущих учителей математики на основе выполнения тренингов) и оценочно-рефлексивный (формирование у студентов опыта конструирования систем задач посредством создания педагогических ситуаций, обеспечивающих готовность будущих учителей математики к реализации систем задач в изменяющихся условиях учебного процесса).

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в выявлении основ педагогического процесса конструирования систем задач (этапы, принципы, методы), разработке теоретических основ построения содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач.

Практическая ценность результатов исследования состоит в том, что построен содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач на материале дисциплин методического цикла. Разработан комплекс учебно-педагогических ситуаций по методическим дисциплинам, обеспечивающий формирование готовности будущих учителей математики к осознанному конструированию систем задач. Результаты исследования предоставляют возможность для разработки методических пособий и рекомендаций по составлению систем задач.

Апробация результатов исследования осуществлялась через публикации и выступления на всероссийских, региональных и межвузовских научно-практических конференциях (Волгоград, 2003—2005 гг.; Челябинск, 2005 г.); ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградского государственного педагогического университета (Волгоград, 2005, 2006 гг.); ежегодном региональном конкурсе молодых исследователей (Волгоград, 2003 г.).

Внедрение результатов исследования осуществлялось в практической деятельности преподавателей математического факультета Волгоградского государственного педагогического университета,. Кузбасской государственной педагогической академии и Волгоградского высшего социально-педагогического колледжа. Результаты исследования внедрялись и апробировались через чтение лекций на курсах повышения квалификации на базе Волгоградского государственного института повышения квалификации и переподготовки работников образования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Конструирование систем задач как вид педагогической деятельности учителя математики представляет собой последовательное прохож-

дение четырех этапов — теоретического (состоящего в определении целей конструирования системы задач, выявлении совокупности основных понятий, фактов и умений, которые должны быть сформированы у учащихся в процессе изучения материала, установлении взаимосвязей между понятиями и фактами как внутри темы, так и вне ее), отборочного (на котором в соответствии с поставленными целями и выделенными на предыдущем этапе основами изучаемого материала осуществляется отбор задач в систему), структурирующего (заключающегося в установлении взаимосвязей между совокупностью отобранных задач, выборе метода конструирования, в соответствии с которым производится упорядочивание задач), констатирующего (основанного на проверке соответствия построенных систем задач выделенным системным требованиям и проведении соответствующей корректировки).

2. Готовность учителя математики к конструированию систем задач представляет собой устойчивую характеристику личности, интегрирующую в себе знания о процессе конструирования систем задач, умения и опыт их применения, а также высокую степень мотивации к изучению данной проблемы. Состав готовности учителя математики к конструированию систем задач определяется тремя компонентами — мотивацион-ио-целевым (проявляется в осознании важности проблемы конструирования систем задач для современной школы), теоретическим (проявляется в полноте и осознанности знаний по проблеме построения систем задач) и практическим (проявляется в способности совершить последовательность действий по конструированию систем задач в соответствии с определенной дидактической целью).

Критериально-диагностический аппарат, позволяющий оценить уров-невые показатели готовности студентов к конструированию систем задач, ориентирован на выделение трех уровней — низкого (репродуктивного), среднего (продуктивного) и высокого (рефлексивного), которые могут быть выявлены на основе анализа профессиональной мотивации, совокупности знаний по проблеме конструирования систем задач, совокупности умений по конструированию систем задач.

3. Элементный состав содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач определяется пятью содержательными линиями, которые находят свое отражение в знаниях, умениях и опыте студентов.

Первая содержательная линия включает в себя знания о понятии системы задач и требованиях к ней, умения оценивать и преобразовывать готовые системы задач в соответствии с предъявляемыми к ним требованиями, осознание влияния каждого из требований к системе задач на эффективность ее использования в учебном процессе.

Вторая включает знания и умения конструирования систем задач различными методами, опыт выявления и осмысления приоритетности методов конструирования систем задач в зависимости от типа или этапа урока, для которого конструируется данная система.

Третья содержательная линия включает знания о правилах отбора и упорядочивания задач системы, умения осуществлять отбор и упорядочивание задач системы с учетом соответствующих правил, осознание роли каждого из правил для конструирования эффективной системы задач, установление взаимосвязей между правилами.

Четвертая содержит знания и умения составления недостающих для системы задач, опыт анализа различных ситуаций, в которых приходится составлять задачи, и факторов, влияющих на включение этих задач в систему.

Пятая содержательная линия включает знание последовательности и состава этапов конструирования систем задач, умения поэтапного конструирования систем задач, осознание роли каждого этапа конструирования систем задач, их взаимосвязей, прогнозирование результатов реализации построенной поэтапно системы задач.

4. Содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач для дисциплин методического цикла состоит из трех блоков—теоретического, практического и оценочно-рефлексивного.

Теоретический блок содержит материал по проблеме конструирования систем задач в соответствии с выделенными содержательными линиями. Изучение этого материала происходит на лекциях, где студенты последовательно знакомятся с основными вопросами конструирования систем задач, а также на семинарских занятиях в процессе решения студентами готовых систем задач, что способствует познанию логики их построения, отслеживанию основных моментов теории.

Практический блок включает материал, способствующий формированию у студентов умения конструировать системы задач. Основой данного блока являются тренинги, которые состоят из заданий трех групп. Задания первой группы направлены на преобразование готовых систем задач. Во вторую группу входят задания, в которых требуется из данной совокупности отобрать необходимые для системы задачи и упорядочить их, учитывая при эгом соответствующие правила и методы конструирования систем задач. Третья группа заданий направлена на обучение поэтапному конструированию систем задач с самостоятельным выбором студентами методов конструирования и составлением недостающих задач для системы.

Оценочно-рефлексивный блок содержит материал по формированию у будущих учителей математики опыта конструирования систем задач и направлен на создание таких педагогических ситуаций, в которых появляются некоторые дополнительные условия, влияющие на успешность реализации уже сконструированных систем задач. Среди факторов, оказывающих влияние на эффективность применения систем задач, выделяются учет специфики и уровня подготовки класса, трудности изучения предыдущих тем, внешние факторы.

Базой исследования являлся математический факультет Волгоградского государственного педагогического университета. Исследование проводилось в период с 2002 г. по 2006 г. и включало три этапа.

Первый этап (2002—2003 гг.) — поисково-теоретический — был направлен на изучение философской, психолого-педагогической и методологической литературы по проблеме исследования, проводился ее сравнительный анализ; параллельно велась опытная работа; определялись исходные параметры исследования, его предмет, гипотеза, методология и методы, научный аппарат.

Второй этап (2003—2005 гг.) — экспериментальный — характеризовался разработкой содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач, уточнялась и апробировалась совокупность дидактических средств, проводился формирующий эксперимент.

Третий этап (2005—2006 гг.) — завершающий — отмечен заключительной оценкой всех данных, полученных в ходе экспериментальной работы, их итоговой математической обработкой, анализом, систематизацией и обобщением результатов исследования, формированием выводов, литературным оформлением диссертации.

Структура диссертации. Диссертация (192 с.) состоит из введения (14 е.), двух глав (гл. I — 74 е., гл. II — 51 е.), заключения (5 е.), библиографии (183 наименования) и двух приложений. Текст диссертации содержит 12 таблиц, 2 схемы и 1 рисунок.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе «Методические основы процесса конструирования систем задач» рассмотрен процесс конструирования систем задач как вид педагогической деятельности учителя математики, выделены структурные составляющие готовности конструирования систем задач, определен элементный состав содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач.

При анализе существующих определений систем задач (Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, Н.Г. Килина, В.П. Радченко и др.) мы прежде всего исходили из их соответствия признакам философского понятия «система», а также приближенности к школьной математической практике. В силу этого в исследовании под системой задач понимается совокупность упорядоченных и подобранных в соответствии с поставленной целью задач, взаимосвязь и взаимодействие которых при определенных условиях приводят к намеченному результату (В.П. Радченко).

Однако для всестороннего рассмотрения системы задач необходим ряд требований к ней, которые будут более полно и точно отражать ее сущность, являясь дополнением к выделенным признакам. Анализируя требования к системе задач, выделяемые в педагогической и методической литературе (Ю.М. Колягин, Е.И. Машбиц, П.М. Эрдниев, В.В. Гузе-ев, В.В. Пикан, Ф.М. Юнусов и др.), было установлено следующее:

1) авторы предъявляют требования и к содержанию, и к структуре системы задач; 2) учет некоторых требований значительно затрудняет процесс конструирования систем задач; 3) ни один из авторов не упоминает о таком требовании к системе задач, как создание условий для осуществления индивидуального подхода к учащимся.

По нашему мнению, при выделении требований к системе задач необходимо:

1) добиться их оптимального количества (с одной стороны, число требований не должно быть велико, чтобы создать благоприятные условия для конструирования систем задач, а с другой — их должно быть достаточно для того, чтобы система задач не утратила свою ценность и выполняла отведенные ей функции);

2) рассматривать только те требования, которые не противоречат основным положениям общей теории систем;

3) разбить все требования на две группы — требования к содержанию и требования к структуре системы задач (это обеспечит доступность и успешность практики конструирования систем задач, поскольку появится возможность ответить на два основных вопроса: какие задачи необходимо включить в систему и как их упорядочить);

4) включить в их число требование осуществления с помощью систем задач индивидуального подхода к учащимся (оно может рассматриваться и как функциональная возможность системы задач).

В соответствии с этими условиями в исследовании выделены и уточнены две группы требований к системе задач. Первая группа — адекватность содержанию образования (типичность задач системы для изучаемой темы, соответствие задач программному материалу, отражение в них теоретических вопросов, направленность на осуществление обуча-

ющих функций) и полнота (наличие задач на все изучаемые понятия и факты, обеспечение системой реализации как общих, так и конкретных целей обучения).

Ко второй группе относятся пять требований:

— целевая достаточность (наличие задач и для тренинга, и для самостоятельного решения, иногда и индивидуальных задач, сочетание в системе задач на формирование навыков с задачами на понимание и повторение);

— нарастание сложности (первая задача системы является элементарной, а каждая последующая задача сложнее предыдущей);

— рациональность объема (оптимальное количество задач для усвоения материала всеми учащимися класса и поддержки интереса на протяжении всего времени решения системы);

— возможность осуществления индивидуального подхода (система задач должна иметь открытую структуру, тогда изменение количества задач, их характера и последовательности расположения позволит добиться индивидуализации);

—иерархичность (система задач должна состоять из нескольких подсистем, которые, в свою очередь, обладают всеми признаками системы).

Разработка теоретических основ конструирования систем задач предполагала выявление ключевых моментов данного процесса, чтобы деятельность по конструированию систем задач стала доступной учителю математики. Опираясь на системный подход, разработанный в теории философии и предполагающий определенную логику в конструировании систем объектов, нами в ходе экспериментального исследования были выделены четыре этапа конструирования систем задач: I этап — теоретический — состоит в определении целей конструирования системы задач, выявлении совокупности основных понятий, фактов и умений, которые должны быть сформированы у учащихся в процессе изучения материала, в установлении взаимосвязей между понятиями и фактами как внутри темы, так и вне ее. II этап — отборочный — в соответствии с поставленными целями и выделенными на предыдущем этапе основами изучаемого материала осуществляется отбор задач в систему. III этап — структурирующий — устанавливаются взаимосвязи между совокупностью отобранных задач, производится выбор метода конструирования системы и в соответствии с этим методом ведется упорядочивание задач. IV этап — констатирующий — проверяется соответствие построенной системы задач всем предъявляемым к ней требованиям, и в случае необходимости проводится корректировка. Для успешного прохождения второго и третьего этапов необходимо придерживаться ряда правил.

Анализ различных подходов исследователей (A.B. Буслаев, Я.И. Гру-денов, Г.К. Муравин, В.П. Радченко, Г.И. Саранцев, П.М. Эрдниев и др.)

к формулировке правил построения систем задач позволил установить следующее:

— всего можно выделить более 30 правил конструирования систем задач;

— некоторые правила противоречат друг другу и усложняют процесс конструирования систем задач;

— соблюдение ряда правил не оказывает существенного влияния на качество конструируемой системы задач.

В нашем исследовании при выделении и формулировке правил конструирования систем задач мы исходили из следующих положений:

1. Количество правил конструирования систем задач должно быть достаточным для создания эффективной системы, но не должно загромождать процесс ее конструирования.

2. Каждое из правил конструирования систем задач должно непосредственно указывать, какие задачи необходимо включить в систему и как их структурировать.

3. Соблюдение правил конструирования систем задач должно быть нацелено на удовлетворение всех требований, предъявляемых к любой системе задач.

Согласно этим положениям в диссертации приняты и обоснованы десять правил конструирования систем задач:

— доступности (каждая задача системы должна быть посильна ученику в целях сохранения интереса к ее решению);

— однотипности (в систему необходимо включать однотипные задачи, поскольку это способствует формированию прочных знаний и умений, однако однотипных задач в системе должно содержаться в разумном количестве);

— разнообразия (чтобы избежать снижения интереса, внимания и активности учащихся, в систему должны быть включены задачи, разнообразные по форме, содержанию и способу решения);

— противопоставления (необходимо включать в систему задачи на сходные и взаимообратные понятия, а также задачи, не имеющие решения, и контрпримеры);

— учета целей (при выборе задач в систему необходимо учитывать цели, добиться которых помогает каждая из них);

— ситуативности (при отборе задач нужно предусмотреть, чтобы формируемое действие применялось в различных ситуациях);

— полноты (в системе должны присутствовать задачи на все изучаемые понятия и факты);

— усложнения (необходимо учитывать сложность каждой задачи в системе и располагать их по мере увеличения сложности);

— структурности (система задач должна быть разбита на несколько подсистем, которые отделяются друг от друга либо задачами на повторение, либо нестандартными задачами).

В процессе опытно-экспериментального исследования оказалось, что первые семь из выделенных правил служат критериями отбора задач в систему, остальные же отражают основные моменты упорядочивания подобранных задач.

На основании требований к системам задач, правил их построения и анализа готовых систем среди различных методов в работе представлены четыре метода конструирования систем задач:

1. Метод ключевой задачи. Для данного метода характерно наличие задачи-факта или задачи-метода, которая используется при решении всех остальных задач системы.

2. Метод варьирования задачи. Этот метод состоит в том, что каждая задача системы получена из данной путем варьирования ее содержания или формы.

3. Метод целевой задачи. Для построения системы данным методом, прежде всего, выделяется целевая (достаточно сложная) задача, решение которой предполагает применение основного ядра знаний учащихся и наиболее полно отражает сущность изучаемого материала. Целевая задача предваряется вспомогательными, назначение которых состоит в постепенном приближении к уровню сложности данной целевой задачи. После решения целевой указываются задачи, развивающие ее.

4. Метод «снежного кома». Система задач, построенная таким методом, имеет характерную структуру. Для решения первой задачи необходимо выполнить всего одну операцию; решение второй задачи предполагает выполнение подобной операции плюс еще одна операция, в следующей задаче системы, кроме двух ранее сделанных, выполняется новая, третья, операция и т.д., пока не дойдет до достаточно сложной задачи, решение которой предполагает выполнение большого количества операций.

Выявление сущностных характеристик готовности будущих учителей математики к конструированию систем задач основывалось на общем понимании готовности к любому виду деятельности, подразумевающем единство мотивациошю-целевого, содержательного и процессуального компонентов (B.C. Ильин, C.JI. Рубинштейн, Н.К. Сергеев, В.В. Сериков и др.). В соответствии с данным определением готовность к конструированию систем задач рассматривается как совокупность трех компонентов. При этом мотивационно-целевой компонент проявляется в осознании важности проблемы конструирования систем задач для современной школы; содержательный включает в себя совокупность знаний, необходимых для эффективного конструирования систем задач; процессуаль-

ный проявляется в умении совершить последовательность действий по конструированию систем задач в соответствии с заданной дидактической целью.

Выделение структурных компонентов готовности к конструированию систем задач дало возможность оценить ее с помощью критериев (табл. 1), выделенных в ходе теоретического анализа и обобщения результатов констатирующего эксперимента.

Таблица 1

Критерии и показатели готовности будущих учителей математики к конструированию систем задач

Компонент готовности Критерий Показатель

Мотивационно-целевой Профессиональная мотивация Р, — осознание роли систем задач в обучении математике и роли учителя в их конструировании. Р2 — наличие мотивов к конструированию систем задач

Содержательный Совокупность знаний о системах задач Р3 — полнота знаний о понятии «система задач» и требованиях к ней. Р4 — полнота знаний о методах и правилах конструирования систем задач. Р5 — полнота знаний об этапности построения систем задач

Процессуальный Совокупность умений по конструированию систем задач Рб — умение осуществлять отбор задач для системы. Р7 — умение упорядочивать задачи системы. Р8 — умение составлять недостающие для системы задачи. Р9 — умение осуществлять корректировку сконструированной системы задач в зависимости от изменяющихся условий

Структурные составляющие готовности к конструированию систем задач, а также сопоставление степени проявления личностью определенных критериев, наблюдаемых в практике, позволили выделить следующие уровни данной готовности: низкий (репродуктивный), средний (продуктивный), высокий (рефлексивный).

Низкий (репродуктивный) уровень характеризуется отсутствием мотивации к конструированию систем задач, неполными знаниями по проблеме конструирования систем задач. Студенты могут преобразовывать

и оценивать готовую систему задач, частично выполнять действия по отбору и упорядочиванию задач системы. Конструирование систем задач осуществляется с опорой на интуицию и под руководством преподавателя. Знания и умения по составлению недостающих для системы задач отсутствуют. Средний (продуктивный) уровень определяется наличием мотивации к конструированию систем задач и полными знаниями о системах задач и их конструировании. Студенты осуществляют деятельность по отбору и упорядочиванию задач, самостоятельно конструируют системы задач, отвечающие определенным требованиям, однако не осознают, как может быть осуществлена корректировка построенной ими системы задач в соответствии с изменяющимися дидактическими целями, не умеют составлять недостающие для системы задачи. Высокий (рефлексивный) уровень выражается наличием устойчивой мотивации к конструированию систем задач, полнотой знаний о системах задач и умением их конструировать. В случае необходимости студенты способны составить недостающие для системы задачи и произвести корректировку системы в соответствии с заданными условиями и целями.

Разработка содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач предполагала его целостное представление во взаимосвязи с теорией содержания образования и принципами построения содержания обучения любому предмету.

В исследовании за основу была принята теория содержания образования, построенная И .Я. Лернером и В.В. Краевским. Согласно этой теории, структура содержания образования представлена знаниями, умениями, опытом творческой деятельности и эмоционально-ценностного отношения к людям, миру и себе. Четвертый компонент содержания образования в практике конструирования содержания учебных предметов трансформировался в «ценностно-ориентационные сведения» (Ю.К. Ба-банский), которые задаются в форме обезличенных образцов и норм. В исследовании A.B. Зеленцовой в качестве четвертого компонента содержания образования рассматривается личностный опыт, который характеризуется специфическими способами освоения, предполагающими вхождение субъекта в личностно-развивающую образовательную ситуацию, и смыслообразующей ролью по отношению к другим компонентам содержания образования.

В нашем исследовании третий и четвертый компоненты содержания образования интегрированы в один, который обозначен нами как «опыт». При этом опыт конструирования систем задач предполагает осознание, осмысление, анализ каждого шага данного процесса, учет различных факторов при построении систем задач, прогнозирование результатов реализации сконструированной системы задач.

Анализ элементного состава содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач позволил выделить принципы, согласно которым осуществляется отбор соответствующих элементов содержания. Это принципы фундаментальности (включение в содержание основных элементов теории конструирования систем задач), целенаправленности (соответствие отобранного содержания потребностям обучения математике в школе), преемственности (связь и согласованность всех элементов содержания), функциональной полноты (ориентация на представление в содержании различных видов деятельности, обеспечивающих готовность будущих учителей математики к конструированию систем задач).

В соответствии с данными принципами элементный состав содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач определяется пятью содержательными линиями, которые находят свое отражение в знаниях, умениях и опыте студентов.

Первая линия — понятие системы задач и требования к ней. Знания: определение системы задач, требования к ней. Умения: оценивать готовые системы задач в соответствии с предъявляемыми к ним требованиями, преобразовывать готовые системы задач с целью достижения определенных требований. Опыт: осознание влияния каждого из требований к системе задач на эффективность ее использования в учебном процессе.

Вторая линия — методы конструирования систем задач. Знания: сущность всех методов конструирования систем задач. Умения: конструировать из данной совокупности задач системы различными методами. Опыт: выявление и осмысление приоритетности методов конструирования систем задач в зависимости от типа или этапа урока, для которого они конструируются.

Третья линия — правила конструирования систем задач. Знания: сущность правил отбора и упорядочивания задач системы. Умения: осуществлять отбор и упорядочивание задач системы с учетом соответствующих правил. Опыт: осознание роли каждого из правил для конструирования эффективной системы задач, установление взаимосвязей между правилами.

Четвертая линия — составление недостающих для системы задач. Знания: приемы составления задач. Умения: определение характерных задач, которые необходимо добавить в систему, их составление и включение в конструируемую систему задач. Опыт: анализ различных ситуаций, в которых приходится составлять задачи, и факторов, влияющих на включение этих задач в систему.

Пятая линия — этапы конструирования систем задач. Знания: последовательность и состав этапов конструирования систем задач. Умения: поэтапное конструирование систем задач. Опыт: осознание роли каждого этапа конструирования систем задач, их взаимосвязей, прогнозирование результатов реализации построенной поэтапно системы задач.

Во второй главе «Опытно-экспериментальная работа по созданию и реализации содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач на материале дисциплин методического цикла» разработан содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач на материале дисциплин методического цикла и проведена экспертиза эффективности созданного содержательного компонента.

Содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач на материале дисциплин методического цикла состоит из трех блоков: теоретического, практического и оценочно-рефлексивного.

Теоретический блок содержит материал по проблеме конструирования систем задач в соответствии с выделенными содержательными линиями, а также предполагает создание у студентов устойчивого интереса к конструированию систем задач.

Для формирования мотивации к конструированию систем задач используются усиление занимательности занятий, создание проблемных ситуаций, демонстрация необходимости готовности учителя математики к конструированию систем задач. Показ важности для учителя математики готовности конструировать системы задач происходит через взаимодействие (диалог) студентов с преподавателем, в процессе которого преподаватель указывает на эффективность использования систем задач в учебном процессе, недостаток пособий, в которых были бы разработаны готовые системы задач, и, как следствие, необходимость готовности конструировать системы задач учителем математики.

Изучение этого материала по проблеме конструирования систем задач происходит на лекциях, где студенты последовательно знакомятся с основными вопросами конструирования систем задач, а также на семинарских занятиях в процессе решения студентами готовых систем задач, что способствует познанию логики их построения, отслеживанию основных моментов теории.

Практический блок включает материал, способствующий формированию у студентов умения конструировать системы задач. Основой данного блока являются тренинги, которые состоят из заданий трех групп.

Задания первой группы направлены на преобразование готовых систем задач. Типичными их требованиями являются следующие:

• заменить какую-либо задачу системы на равноценную, не нарушая при этом основных правил;

• добавить в систему одну или несколько задач;

• проанализировать, какие из правил будут нарушены, если исключить из системы определенную задачу;

• пояснить целесообразность месторасположения каждой задачи системы;

• выяснить, какие правила будут нарушены, если поменять местами какие-либо две задачи системы и т.п.

Во вторую группу входят задания, в которых требуется из данной совокупности отобрать необходимые для системы задачи и упорядочить их, учитывая при этом соответствующие правила и методы конструирования систем задач. Требования для задач этой группы:

• произвести отбор задач в систему из данной совокупности, опираясь при этом на соответствующие правила отбора;

• установить взаимосвязи между отобранными для системы задачами;

• упорядочить задачи, используя один из методов конструирования систем задач, и т.п.

Первоначально в заданиях на отбор и упорядочивание задач системы требуется учитывать одно из правил, затем количество правил, на которые следует обращать внимание, возрастает, увеличивая тем самым сложность заданий и давая возможность подойти при отборе и упорядочивании задач к учету одновременно всех соответствующих правил.

Третья группа заданий направлена на обучение поэтапному конструированию систем задач с самостоятельным выбором студентами методов конструирования и составлением недостающих задач для системы. Типичные требования для заданий данной группы:

• оценить имеющуюся совокупность задач и составить недостающие для системы;

• выбрать целесообразный для заданных дидактических целей метод конструирования систем задач;

• осуществить поэтапное конструирование системы задач и т.п.

Оценочно-рефлексивный блок содержит материал по формированию

у будущих учителей математики опыта конструирования систем задач и направлен на создание таких педагогических ситуаций, в которых появляются некоторые дополнительные условия, влияющие на успешность реализации уже сконструированных систем задач.

Можно выделить три фактора влияния на эффективность применения систем задач в обучении: специфика и уровень подготовки класса,

трудности изучения предыдущих тем, внешние факторы. В соответствии с этими факторами в создаваемых педагогических ситуациях находят свое отражение следующие вопросы:

• Как может быть переконструирована определенная система задач для класса гуманитарного (математического) профиля?

• Какие коррективы необходимо внести в построенную систему задач, если предыдущая тема вызвала (не вызвала) трудности у учащихся?

• Как преобразовать готовую систему задач, учитывая нехватку времени для изучения данной темы?

Проверка гипотезы исследования и апробации выводов, полученных согласно разработанному содержательному компоненту методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач, проводились в условиях опытно-экспериментальной работы.

В эксперименте приняли участие 50 (экспериментальная группа) и 48 (контрольная группа) студентов математического факультета Волгоградского государственного педагогического университета; специального отбора в экспериментальную и контрольную группы не проводилось. Для контрольной группы реализовывался проект курса, созданный преподавателем на интуитивном уровне, для экспериментальной группы использовался разработанный в исследовании содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач.

На начало опытно-экспериментальной работы студенты были распределены на три типологические группы по уровню готовности к конструированию систем задач.. Данная готовность оценивалась по всем трем входящим в нее компонентам. Для определения мотивации студентов к конструированию систем задач применялись приемы наблюдения и анкетирования. Для диагностики содержательного и процессуального компонентов готовности к конструированию систем задач использовались тесты достижений.

Разработанный нами тест состоит из трех групп задач. В первую группу входят задачи на проверку сформйрованности содержательного компонента готовности к конструированию систем задач, во вторую и третью — на проверку сформированности процессуального компонента (выполнение процедур отбора задач в систему и процедур их упорядочивания). Каждая группа состоит из 15 заданий, распределенных следующим образом: 6 задач первого уровня сложности (по два на проверку каждого из показателей), 6 задач второго уровня сложности, а также 3 задачи третьего уровня (по одному на проверку каждого показателя).

Результаты теста подводятся отдельно по каждому критершо следующим образом:

(1) Проверяются вопросы первого уровня сложности. Если коэффициент усвоения Ка < 0,7, то делаем вывод, что уровень готовности низкий. Если Ка > 0,7, то (2) проверяются вопросы второго уровня сложности. Если Ка < 0,6, то уровень готовности низкий, если 0,6 < Ка < 0,8 — средний, если Ка >0,8, то (3) проверяются вопросы третьего уровня сложности. Если Ка< 0,6 — средний уровень, Ка > 0,6 — высокий уровень.

В целях объективности результатов к диагностике были привлечены эксперты. Метод экспертной оценки состоял в том, что каждого испытуемого эксперт должен был отнести к одному из уровней готовности к конструированию систем задач. При этом сравнение происходило с ранее приведенными описаниями уровней данной готовности. Экспертами являлись преподаватели кафедры методики преподавания математики.

Для подведения итогов общей оценки уровня способности конструировать системы задач использовались возможности квалиметрического инструментария для количественного представления результатов исследования.

Распределение уровней готовности к конструированию систем задач студентов экспериментальной и контрольной групп представлено в табл. 2

Таблица 2

Уровни готовности к конструированию систем задач Экспериментальная группа, % Контрольная группа, %

Низкий 72 66,6

Средний 24 29,2

Высокий. 4 4,2

- Реализация разработанного содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач проходила на занятиях по элементарной математике и методике преподавания математики, при этом использовались лекционная и семинарская формы работы.

Прочитанные лекции обеспечивали усвоение теоретического блока данного содержательного компонента и включали следующие вопросы:

— основные идеи задачного подхода;

— философское понятие «система» и ее основные признаки;

— определение системы задач и требования к ней;

— методы конструирования систем задач;

— основные принципы построения систем задач;

— этапы конструирования систем задач.

Семинарские занятия были нацелены на усвоение практического и опытного блоков содержательного компонента методической системы

обучения будущих учителей математики конструированию систем задач и затрагивали выделенные в этих блоках тренинги и педагогические ситуации.

Итогом реализации содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач явились следующие изменения, обнаруженные в процессе диагностики: значительно повысился уровень мотивации студентов к конструированию систем задач, а также уровень теоретических знаний по данному вопросу, студенты стали самостоятельно конструировать системы задач и проводить их корректировку в соответствии с возникающими изменениями в практике обучения математике.

Произошедшая положительная динамика развития уровней готовности студентов к конструированию систем задач отражена в табл. 3.

Таблица 3

Уровни готовности к конструированию систем задач Экспериментальная группа Контрольная группа

на начало эксперимента на конец эксперимента на начало эксперимента на конец эксперимента

чел. % чел. % чел. % чел. %

Низкий 36 72 4 8 31 66,6 24 50

Средний 12 24 16 32 15 29,2 22 45,8

Высокий 2 4 30 60 2 4,2 2 4,2

На сравнительной диаграмме отображены уровни готовности к конструированию систем задач студентов контрольной и экспериментальной групп на конец эксперимента.

%

70 60 50 40 30 20 10 0

Таким образом, динамика количественных показателей распределения студентов экспериментальной группы по уровням их готовности к конструированию систем задач показала положительные изменения.

Уровни

Средний высокий

■ Экспериментальная группа □ Контрольная группа

Результаты опытно-экспериментальной работы свидетельствуют о том, что цель исследования достигнута, выдвинутая гипотеза подтвердилась.

Основные выводы исследования

1. В ходе экспериментального исследования были выделены следующие этапы построения систем задач: теоретический, отборочный, структурирующий, констатирующий. Каждый из данных этапов осуществлялся с опорой на выявленные в работе правила конструирования систем задач—доступности, однотипности, разнообразия, противопоставления, учета целей, ситуативности, полноты, усложнения, структурности, индивидуализации.

2. Выявлены сущностные характеристики готовности будущих учителей математики к конструированию систем задач, включающей в себя мотивационно-целевой (осознание важности проблемы конструирования систем задач для современной школы), содержательный (совокупность знаний, необходимых для эффективного конструирования систем задач) и процессуальный (умение совершить последовательность действий по конструированию систем задач в соответствии с заданной дидактической целью) компоненты.

3. На основании принципов фундаментальности, целенаправленности, преемственности и функциональной полноты выделены следующие пять содержательных линий элементного состава содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач: понятие «система задач» и требования к ней, методы конструирования систем задач, принципы отбора и упорядочивания систем задач, составление недостающих для системы задач, этапы конструирования систем задач.

4. Построен содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач на материале дисциплин методического цикла, состоящий из трех блоков: теоретического (содержит материал по проблеме конструирования систем задач в соответствии с выделенными содержательными линиями), практического (включает материал, способствующий формированию у студентов умения конструировать системы задач) и оценочно-рефлексивного (содержит материал по формированию у будущих учителей математики опыта конструирования систем задач).

Представленное диссертационное исследование может служить отправной точкой для разработки методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач, что, в конечном счете, ориентировано на повышение качества профессионального образования.

Основное содержание диссертации и результаты исследования изложены в 10 работах:

1. Дюмина, Т.Ю. Конструирование систем математических задач в зависимости от поставленных дидактических целей / Т.Ю. Дюмина // Изв. Волгогр. гос. пед. ун-та. Сер.: Педагогические науки. — 2006. — № 4 (17). — С. 61—64 (0,3 п.л.).

2. Дюмина, Т.Ю. Конструирование систем задач: метод, реком. / Т.Ю. Дюмина. — Волгоград, 2006. — 12 с. (0,8 п.л.).

3. Дюмина, Т.Ю. Использование систем задач при активизации учебно-познавательной деятельности студентов / Т.Ю. Дюмина // Активизация учебно-познавательной деятельности студентов и школьников в процессе обучения математике: исследования, теория, практика: материалы науч.-практ. конф. — Волгоград, 2006. — С. 47—51 (0,3 п.л.).

4. Дюмина, Т.Ю. Процесс обучения будущих учителей математики конструированию систем задач/Т.Ю. Дюмина, Г.И. Ковалева //Современные проблемы математического и физического образования в школе и вузе: сб. тр. Всерос. науч.-практ. конф. — Стерлитамак, 2006. — С. 46—50 (авт. — 0,2 пл.).

5. Дюмина, Т.Ю. О необходимости обучения будущих учителей математики конструированию систем задач / Т.Ю. Дюмина, Г.И. Ковалева // Модернизация системы профессионального образования на основе регулируемого эволюционирования: сб. материалов IV Всерос. науч.-практ. конф. — Челябинск, 2005. — С. 68—72 (авт. — 0,2 п.л.).

6. Дюмина, Т.Ю. Система задач как средство организации самостоятельной учебной деятельности студентов педуниверситетов на занятиях по элементарной математике / Т.Ю. Дюмина, Г.И. Ковалева // Интеграция методической (научно-методической) работы и системы повышения квалификации кадров: материалы VII Всерос. науч.-практ. конф. — Челябинск, 2006. — С. 38—40 (авт. — 0,1 п.л.).

7. Дюмина, Т.Ю. Системы задач как средство обобщения и систематизации знаний школьников по математике / Т.Ю. Дюмина // Совершенствование процесса обучения математике в условиях модернизации российского образования: материалы Всерос. науч.-практ. конф.—Волгоград, 2004.—С. 125—128 (0,2 п.л.).

8. Дюмина, Т.Ю. Система задач как основа осознанного усвоения математических знаний и умений / Т.Ю. Дюмина // Совершенствование процесса обучения математике в условиях модернизации российского образования: материалы науч.-практ. конф. — Волгоград, 2005. — С. 95—97 (0,2 пл.).

9. Дюмина, Т.Ю. Опыт конструирования систем задач в профессиональной подготовке учителя математики / Т.Ю. Дюмина // Пед. науки. — 2005. — № 3(13). — С. 107—108 (0,1 пл.).

10. Дюмина, Т.Ю. Система учебных задач как средство осознанного усвоения знаний / Т.Ю. Дюмина // VII региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области: тез. докл. — Напр. 12 «Педагогика и психология». Секция «Педагогика». — Волгоград, 2003. — С. 32—34 (0,2 пл.).

Научное издание

ДЮМИНА Татьяна Юрьевна

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ КОНСТРУИРОВАНИЮ СИСТЕМ ЗАДАЧ

Автореферат

Зав. редакцией О. И. Молоканова

Подписано к печати 13.11.2006 г. Формат 60x84/16. Печать офс. Бум. офс. Усл. печ. л. 1,4. Уч.-изд. л. 1,5. Тираж 120 экз. Заказ

ВГПУ. Издательство «Перемена» Типография издательства «Перемена» 400131, Волгоград, пр. им. В. И. Ленина, 27

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Дюмина, Татьяна Юрьевна, 2006 год

Введение.

Глава 1. Методические основы процесса коноруирования chcicw задач.

1.1. Конструирование сиаем задач как вид педаю1ической деятельности учителя математики.

1.2 Готовносп» будущих учителей математики к консфуированию систем гадач: сущность, состав, кри1ерии, диапюстика.

1.3 Элеменшый состав содержательною компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач.

Выводы по первой итве.

Глава 2. Опт пиюксисри wchi ал ьнаи работ но созданию и реализации содержаiельно1 о компонент wciодической cucicmi.i обучения будущих учителей waieiviaiHKH конаруированию chcicvi задач на waiepmuie дисциплин weIодическою цикла.

2.1. Создание содержательного компонент меч одической системы обучения будущих учи гелей магематики консфуированию систем задач на маюриале дисциплин методическою цикла.

2.2. Эксиершза эффективности созданною содержательного компонент меюдической системы обучения будущих учителей магемашки конструированию систем задач на маюриале дисциплин методическою цикла.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач"

Акгуалыюаь исследования. Настоящее время характеризуем активной перестройкой всей образовательной системы страны. Это проявляется в ориентации современной школы на гуманизацию процесса образования, развитии идей личное пю-ориешированног о обучения, переходе к профильному обучению, повышении вариативною образования, возможности выбора образовательных маршруюв и мноюм друюм.

Изменения в школьном образовании ipe6yioi 01 учителя юювности к совершенствованию методики обучения своему иредме1у, умений преобразовывать, дополнять, интефировагь имеющийся учебный ма1ериал.

Гоговносп» педагог к профессиональной деятельное ж изучаегся mhoi ими учеными (О.Л. Лбдулиной, К.М. Дурай-Новаковой, B.C. Ильиным, U.K. Сер1еевым, В.15. Сериковым, В.Л. Сласгениным и др.) и подразумевает систему интегрированных предмешых свойсгв, качес1в, знаний и умений личности, коюрые обеспечиваю1 ей успешность в выполнении профессионально-педаго1 ических функций.

Для учителя математики важнейшим показателем ютовности к педаю1Ической деятельное!и являйся умение организовывать работу учащихся по решению задач. В свою очередь, успешность этой работы обусловлена тем набором задач и порядком их предъявления, которые выбраны для ее реализации.

Среди основных средеiв совершенствования процесса обучения математике исследователи-методисш (Ю.М. Коляпш, И.М. Эрдниев, Г.В. Дорофеев, И.Г. Шарыгин, Г.И. Саранцев и др.) выделяют сис1емы задач. Они отмечают, что правильно сконструированная система задач обеспечивае1 полноту представлений школьников об изучаемом, облегчает матемашческое обобщение, способствует гибкости, глубине и осознанносш их знаний. Организация обучения посредством решения систем задач позволяет повторит!», обобщить и систематизировать ранее изученный материал, увидеть взаимосвязи отдельных ie\i школьною курса ма1емагики, вооружить учащихся различными метлами решения задач.

Систему задач можно использован» для подюювки понимания новою материала, для «огкрытия» определения или факта теоремы, для совершенствования навыков решения задач, при ор1анизации контроля и коррекции знаний учащихся, для обобщения и систематизации изученною материала. В каждом конкретном случае необходима соо1ве1С1вующая система задач. Однако, мноюобразие учебников, постоянное изменение школьной программы по математике, включение в нее дополни iельных 1ем, изменение акцентов в изучении о i дел ьных вопросов и целых разделов снижают эффективность ютовой, имеющейся в mciодическом арсенале учителя, системы задач.

Кроме тою, любая сисгема задач, построенная каким-либо автором, не всегда може1 быть успешно использована учителем математики. Необходимо учитывать специфику и уровень подютовки класса, индивидуальные особенности учащихся, фудности изучения предыдущих тем. Готовые системы задач могут служить лини, каркасом для их дальнейшею преобразования в соогве1Сгвии с поствленными целями. 13 большинстве же случаев учителю приходится самостоятельно консфуировать сис1емы задач.

Анализ практики показал, что учителя математики в большинстве своем не ютовы к конструированию сиаем юдач. Так, 30% респондентов (100 учителей Волiограда и Волюфадской области) имеют предешвление о системе задач, как о некоторой произвольной совокупности задач по изучаемой теме или наборе задач из школьного учебника. Более половины опрошенных осознают сущность сисшм математических задач и эффективность их использования в обучении, но не обладают достаточными знаниями для их консфуирования.

Среди причин такою положения дел можно выделить следующие: в учебном процессе в в)зе в должной мере не раскрывается важноеп> и значимость умения консфуировать системы задач; задачи, решаемые студентами на тнятияч математическою цикла, зачастую не систематизированы; обучение консфуированию систем задач не предусмотрено программой подготовки будущих учиiелей математики.

Проблема использования сиаем задач в обучении и процесса их конструирования находит свое отражение в психолог о-недаг oi ической и методической литературе. Описаны сконструированные системы $адач по курсу в целом: системы стереометрических задач Р.С. Черкасова, алгебраических задач Я.И. Груденова и П.М. Ордниева, по курсу математическою анализа А.Е. Мухина, по курсу информатики С.Г1. Шоленковой и др.

Исследования З.П. Мотовой, Н.А. Копытова, П.Д. Черняевой и др. посвящены разработке принципов построения систем задач на изучение новых понятий. В ряде работ сконструированы системы задач по какой-либо конкреитой теме школьною курса математики. Здесь ишерес предегавляют исследования Г.И. Саранцева (система задач на геометрические преобразования), А.Д. Беловой (система задач на нахождение характеристических свойств фигур) и др.

Существуют исследования, в которых сконструированы системы задач, объединенные определенными целями. Так, II.IO. Посшпок разработал систему задач, объединенную целями вузовскою обучения, В.М. Симонов-гуманитарной ориентации. Ряд авторов рассматривает систему задач как средство развития различных видов мышления: творческою (И.Г. Ступак), логического (В.И. Руденко), пространственною (С.В. Петров) и др.

Проведенные исследования говорят об определенном опыте, накопленном в вопросе конструирования систем задач и их использовании в обучении. Однако ни одно из перечисленных исследований не ставит своей целью научить будущею учителя математики самостоятельному конструированию систем задач, т.е. не разработана методическая система обучения будущих учителей математики конструированию систем задач. Важным шатом в построении такой методической системы служит выявление се содержа телыюг о компонента, поскольку он являем ся определяющим в процессе обучения конструированию систем задач.

В научной литературе выделены отдельные вопросы, которые могут быть включены в содержание обучения будущих учителей математики конструированию сисгем задач. Так, Ф.М. Юнусов, В.В. Пикап, В.В, Гузеев, И.В. Кононенко определяюi фебования, предъявляемые к любой системе задач. Г.В. Дорофеев, II.И. Зильберберг, Г.И. Ковалева, B.C. Георгиев рассматриваюI методы конструирования сиаем задач. В работах Л.В. Буслаева, Я.И. Груденова, В.II. Радченко, C.II. Шоленковой выделены принципы, согласно которым могут бьпь построены сис1емы задач.

Существует ряд исследований (Я.И. Груденова, М.И. Денисовой, Г.К. Муравина, Н.Д. Черняевой), в которых представлены общие схемы конструирования сисгем задач. В работах Ю.М. Коля1Ина, Г.В. Дорофеева, II.И. Зильберберг, Г.И. Саранцева встречаю1ся рекомендации учителю по вопросу конструирования систем задач.

В исследовании O.I I. Орлянской рассмотрены вопросы мемодики формирования у будущих учиiелей матемашки умения конструирован» системы задач, построенной на реализации идеи последовательною освоения способов конструирования проаейших сисгем задач (серии), систем задач с вариативным набором функций (блоки, циклы) и ишегративных систем, с использованием практикумов, к>рсов по выбору и тренингов.

Однако ни в одном из перечисленных исследований не раскрыт процесс конструирования систем задач как вид педакмической дея1ельности учителя математики, а главное - не очерчен круг вопросов, коюрые необходимо зна г ь, чтобы научиться консфуировап. сис1емы задач. Таким образом, обнаруживаются противоречия между: - потребностью применения в обучении математике сисгем задач, учитывающих особенности образовательной ситуации, и неготовностью учителя математики их конструировать;

- востребованностью готовности учителя математики консфуировагь системы задач и недостаючной представленностью в содержании их профессиональной подготовки вопроса конструирования систем задач.

С учетом выделенных противоречий была определена проблема исследования, которая состоит в разработке научных основ построения содержательною компонента методической системы обучения будущих учителей математики с целью формирования у них iotobhocih к конструированию систем задач.

Проблема определила выбор темы исследовании «Содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач».

Объектом исследования является трансформация содержания обучения будущих учи гелей магематики в условиях изменений в школьном математическом образовании

Предмет исследования - построение содержания обучения будущих учителей математики конструированию систем задач.

Цель исследования - научное обоснование содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач.

В соответствии с целью была сформулирована гипотеза исследования, состоящая в предположении, что содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию сисгем задач будет обеспечивать более эффективное обучение дисциплинам методического цикла и формирование готовности к конструированию систем задач, если:

- конструирование систем задач будег представлено как процесс педагогической деятельности учителя матемашки, характеризующийся определенными этапами, критериями отбора и упорядочивания задач системы в зависимости от поставленных дидактических целей;

- готовность учителя математики к конструированию систем задач будет рассматривания как >стойчивая характеристика личности, интегрирующая в себе знания о процессе конструирования систем задач, умения и опьп их применения, а также высокую степень мотивации к изучению данной проблемы;

- в знаниях, умениях и опыте, необходимых для формирования IОТОВНОС1И будущих учи Iелей математики к конструированию cucieM задач, получат отражение пять содержательных линий: понятие системы задач и требования к ней, меюды конструирования систем задач, правила отбора и упорядочивания задач системы, составление недостающих для системы задач, эшпы конструирования систем задач;

- содержательный компонент методической сисгемы обучения будущих учителей матемашки конструированию сисгем задач на материале дисциплин методическою цикла будет представлен тремя блоками: теоретическим (формирование у студентов осознанных знаний по проблеме конструирования систем задач), практическим (формирование умений oi6opa и упорядочивания задач у будущих учи гелей математики) и оценочно-рефлексивным (формирование у студентов опыта конструирования сисгем задач).

Цель и выдвину гая гипогеза определили задачи исследовании:

1) разрабогать теоретические основы конструирования систем задач как вида педагогической деятельности учителя матемагики;

2) выявить состав готовности будущих учителей математики к конструированию систем задач;

3) определить элеменнтый состав содержательною компонента методической системы обучения буд>щих учи гелей математики конструированию систем задач в соответствии с принципами отбора содержания образования;

4) построить содержаiельный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию ciicicm задач на материале дисциплин методическою цикла;

5) провести экспертiy эффективноеiи созданною содержательною компонент методической системы обучения будущих учиiелей матемашки конструированию chcicm задач на материале дисциплин методическою цикла.

Мсюдоло! ичсск}ю основу исследования составили ведущие идеи теории содержания образования (В.13. Краевский, B.C. Леднев, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин, В.В. Сериков и др.), идеи системною (В.Г. Афанасьев, В.И. Кремянский и др.), целоеi ною (B.C. Ильин, U.K. Сертеев, A.M. Саранов и др.) и компеiснihocthoiо (В.В. Сериков, В.А. Болотов, П.А. Коган, ОЛЕ. Лебедев и др.) подходов к организации образовагельною процесса; ведущие идеи теории задач (Г.А. Балл, Г.В. Дорофеев, 10.М. Коля1 ин, JI.M. Фридман, О.Б. Епишева, В.И. Крупич, А.Ф. Эсаулов и др.).

В исследовании была использована совокупность меюдов, выбор которых определялся спецификой решаемых на каждом этапе задач:

Теоретические: анализ философской, психолог ической, педагогической и методической лигерагуры; концеигуальный анализ выполненных ранее диссертационных исследований; моделирование; анализ, синтез и обобщение эмпирических данных.

Эмпирические: обсервационные - прямое, косвенное и включенное наблюдение; диагностические - анкетирование, тестирование, ранжирование; прогностические - метод экспертных оценок, консгашрующий и формирующий эксперименты; статистические - методы измерения и математической обрабогки экспериментальных данных, полученных в ходе исследования, их сисгемный и качес гвенный анализ, графическая интерпретация.

Досювсриоси» резулманж исследования определяется целостным подходом к решению проблемы, обоснованностью исходных методологических позиций; применением системы научных методов, адекватных предмету, цели, задачам и логике исследования; репрезентативностью объема выборки; корректной организацией опытно-экспериментальной работы; усюйчивой повторяемостью результатов; разнообразием источников информации; сочетанием количественною и качественною анализа; использованием математических методов в обработке результатов.

Научная новизна рсзулмаюв исследования заключаются в том, ню в нем

- представлена характеристика конструирования систем задач как вида педагогической деятельности учителя матемагики, выделены эгапы (теоретический, отборочный, структурирующий, консгатирующий), обобщены правила и методы конструирования систем задач, выявлены взаимосвязи между приоритетностью правил и методов конструирования систем задач в зависимости от пита или этапа урока, для ко юрою предназначается сисгема;

- выявлен состав готовносш учителя математики к конструированию систем задач, включающей в себя могивационно-целевой (проявляется в осознании важности проблемы конструирования систем задач для современной школы), георегический (проявляется в полноте и осознанности знаний по проблеме конструирования сисгем задач) и практический (проявляется в умении соверши и» последовательность действий по конструированию сисгем задач в соответствии с заданной дидактической целью) компоненты;

- выделены принципы, согласно ко юры м осуществляется отбор элементов содержания обучения будущих учителей математики конструированию систем задач: фундаментальности (включения в содержание основных элемешов теории конструирования систем задач), целенаправленности (соответствия отобранною содержания потребностям обугения математике в школе), преемственности (связи и согласованности всех элементов содержания), функциональной полноты (ориешации на представление в содержании различных видов деятельности, обеспечивающих юювносгь будущих уппелей математики к конструированию систем задач);

- iiocipoen содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач на материале дисциплин меюдическою цикла, включающий в себя гри блока: теоретический (формирование у студентов осознанных знаний по проблеме конструирования систем задач посредством решения ими юювых chcicm задач и прослушивания лекций), практический (формирование умений отбора и упорядочивания задач у будущих учи гелей математики на основе выполнения тренингов) и оценочно-рефлексивный (формирование у студентов опыта конструирования систем задач посредством создания педагогических ситуаций, обеспечивающих готовность будущих учителей математики к реализации систем задач в изменяющихся условиях учебного процесса).

Теоретическая значимость резулмаюв исследования состоит в выявлении основ педагогическою процессе конструирования систем задач (этапы, принципы, меюды), разработке теоретических основ построения содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач.

Практическая ценность резулмаюв исследования состоит в том, что построен содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач на материале дисциплин методическою цикла. Разработан комплекс учебно-педаюгических ситуаций по методическим дисциплинам, обеспечивающий формирование готовности будущих учи гелей математики к осознанному конструированию систем задач. Результаты исследования предоставляют возможность для разработки методических пособий и рекомендаций по составлению систем задач.

Апробация рсзулыатв исследования осуществлялась через публикации и выступления на Всероссийских, региональных и межвузовских научно-пракшческих конференциях (Волгоград, 2003-2005 гг.; Челябинск, 2005); ежегодных конференциях профессорско-преподавательскою состава Волгоградского государственного педагогическою университет (Волгоград, 2005, 2006); ежегодном региональном конкурсе молодых исследователей (Волгоград, 2003).

Внедрение резулыаюв исследования осуществлялось в практической деятельности преподавателей математическою факультета Волгоградскою государственною педагогическою университета, Кузбасской государственной педаюгической академии и Волгоградскою высшею социально-педагогическою колледжа. Результаты исследования внедрялись и апробировались через чтение лекций на курсах повышения квалификации на базе Волгоградскою государственною unci и гута повышения квалификации и переподготовки работников образования.

Положения, выносимые на защигу.

1. Конструирование систем задач как вид педаюгической деятельности учигеля математики представляет собой последовательное прохождение четырех этапов: теоретическою (состоящего в определении целей конструирования системы задач, выявлении совокупности основных понятий, факюв и умений, которые должны быть сформированы у учащихся в процессе изучения материала, установлении взаимосвязей между понятиями и фактами как внутри гемы, так и вне ее), отборочного (на котором в соответствии с поставленными целями и выделенными на предыдущем этапе основами изучаемою материала осуществляется oi6op задач в систему), структурирующею (заключающеюся в установлении взаимосвязей между совокупностью отобранных задач, выборе метода конструирования, в соответствии с которым производится упорядочивание задач), констатирующею (основанною на проверке соответствия построенных систем задач выделенным системным требованиям и проведении cooiветствующей корректировки).

2. Готовность учителя матемашки к конструированию систем задач представляет собой устойчивую характеристику личноеiи, интегрирующую в себе знания о процессе конструирования систем задач, умения и опыт их применения, а также высокую cienenb мотивации к изучению данной проблемы. Состав iotobhocih учителя ма1ематики к конструированию систем задач определяется тремя компонешами: мотивационно-целевым (проявляется в осознании важности проблемы консфуирования chcicm задач для современной школы), 1еоретическим (проявляется в полноie и осознанности знаний по проблеме построения систем задач) и практическим (проявляется в способности совершить последовательность дейс1вий по конструированию систем задач в соопимствии с определенной дидактической целыо).

Критериально-диапюсжческий аппарат, позволяющий оцени п, уровневые показатели ттовности студен юв к консфуированию систем задач, ориентирован на выделение ipe\ уровней: шпкою (репродуктивной)), среднего (продуктивною) и высокою (рефлексивною), которые могут бьпь выявлены на основе анализа профессиональной мотивации, совокупности знаний по проблеме конструирования chcicm задач, совокупноеiи умений по конструированию систем задач.

3. Элементный состав содержательною компонента mciодической системы обучения будущих учителей ма1ематики конструированию систем задач определяется пятью содержательными линиями, коюрые находя1 свое отражение в знаниях, умениях и опыте студен юв.

Первая содержательная линия вк.иочае1 в себя знания о понятии системы задач и требованиях к ней, умения оценивап» и преобразовывать готовые системы задач в соотвстспши с предъявляемыми к ним требованиями, осознание влияния каждою из фебований к системе задач на эффективное п. ее использования в учебном процессе.

Вторая включает знания и умения конструирования систем задач различными методами, опыта выявления и осмысления приоршепюсш методов конструирования сисгем задач в зависимости oi 1ииа или этапа урока, для которого конструируется данная система.

Третья содержательная линия включает знания о правилах оiбора и упорядочивания задач сисчемы, умения осуществлять отбор и упорядочивание задач сисгемы с учетом соответствующих правил, осознание роли каждою из правил для конструирования эффективной системы задач, установление взаимосвязей между правилами.

Четвертая содержит знания и умения составления недостающих для системы задач, опьи анализа различных ситуаций, в которых приходится составлять задачи, и факторов, влияющих на включение этих задач в систему.

Пятая содержательная линия включает знание последовательности и состава этапов конструирования сисгем задач, умения поэтапною конструирование систем задач, осознание роли каждою этапа конструирования систем задач, их взаимосвязей, прот позирование результатов реализации построенной поэтапно сисгемы задач.

4. Содержательный компонент методической системы обучения будущих учиIелей математики конструированию систем задач для дисциплин методическою цикла сосюит из ipex блоков: теоретическою, практическою и оценочно-рефлексивною.

Теоретический блок содержит материал по проблеме конструирования систем задач в соответствии с выделенными содержательными линиями. Изучение этого материала происходит на лекциях, где студенты последовательно знакомятся с основными вопросами конструирования систем задач, а также на семинарских занятиях в процессе решения студентами ютовых систем задач, что способствует познанию логики их построения, отслеживанию основных моментов теории.

Практический блок включает материал, способствующий формированию у студентов умения конструирован, системы задач. Основой данною блока являются грениши, которые состоят из заданий трех групп. Задания первой группы направлены на преобразование гоювых систем задач. Во вторую труппу входят задания, в которых требуется из данной совокупности отобрать необходимые для системы задачи и упорядочить их, учитывая при эюм соответствующие правила и методы конструирования систем задач. Третья группа заданий направлена на обучение поэтапному конструированию систем задач с самостоятельным выбором сгудешами методов конструирования и составлением недостающих задач для системы.

Оценочно-рефлексивный блок содержит материал по формированию у будущих учителей математики опыта конструирования сисгем задач и направлен на создание таких педагогических ситуаций, в которых появляются некоюрые дополнительные условия, влияющие на успешность реализации уже сконструированных сисгем задач. Среди факторов, оказывающих влияние на эффективность применения систем задач, выделяются учет специфики и уровня иодюювки класса, трудности изучения предыдущих г ем, внешние факгоры.

Базой исследования являлся магемагический факультет Волгоградскою государственною педагогического университета

Исследование проводилось в период с 2002 г. по 2006 г. и включало три этапа.

Первый этап (2002-2003 п.) - поисково-георетический - был направлен на изучение философской, психолою-педаюгической и методологической литературы по проблеме исследования, проводился ее сравнительный анализ; параллельно велась опытная рабога; определялись исходные параметры исследования, ею предмет, гипотеза, методология и методы, научный аппарат.

Второй этап (2003-2005 гг.) - экспериментальный - характеризовался разработкой содержательного компонента методической системы обучения будущих учи гелей математики конструированию систем задач, уточнялась и апробировалась совокупность дидактических средств, проводился формирующий эксперимент.

Третий этап (2005-2006 гг.) - завершающий - отмечен заключительной оценкой всех данных, полученных в ходе экспериментальной работы, их итоговой математической обработкой, анализом, систематизацией и обобщением результатов исследования, формированием выводов, литературным оформлением диссертации.

Структура диссер!ации. Диссертация (192 с.) cociohi из введения (14 е.), двух глав (гл. I - 74 е., гл. II - 51 е.), заключения (5 е.), библиографии (183 наименования) и двух приложений. Tckci диссертации содержит 12 таблиц, 2 схемы и 1 рисунок.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по в юрой главе

Целями построения содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач на материале дисциплин методическою цикла являются:

1. Повышение уровня методической подготовки будущих учителей математики.

2. Формирование готовности будущих учителей математики к конструированию систем задач.

Результат разрабатываемого содержательною компонента определяется достижением студентами высокою уровня готовности к конструированию систем задач, который предполагает наличие устойчивой мотивации к конструированию систем задач, полноту знаний о системах задач и умение их конструировать и корректировать в зависимости от заданных дидактических условий.

При построении модели содержательною компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач на материале дисциплин методическою цикла использовался блочно-модульный принцип. В качестве модулей выступают выделенные в предыдущей главе содержательные линии элементною состава создаваемого содержательною компонента. Каждая содержательная линия должна находить свое отражение в знаниях, умениях и опыте студентов. В соответствии с этим в составе содержательною компонента выделяются три блока: теоретический, практический и оценочно-рефлексивный.

Теоретический блок содержит материал по проблеме конструирования систем задач в соответствии с выделенными содержательными линиями, а также предполатает создание у студентов устойчивого интереса к конструированию систем задач. Практический блок включает материал, способствующий формированию у студентов умения конструировать системы задач. Оценочно-рефлексивный блок содержит материал по формированию у будущих учителей математики опыта конструирования систем задач.

Знания, составляющие теоретический бюк рассматриваемою содержательного компонента, передаююя студенia\i на лекциях, в процессе диалога, а также при решении ими готовых систем задач. Основу практического бюка составляют тренинги. Построенные нами трениши, состоят из заданий трех групп. Задания первой группы направлены на преобразование ютовых систем задач. Во вторую ipyrmy входят задания, в которых требуется из данной совокупности отобрать необходимые для системы задачи и упорядочить их, учитывая при этом соответствующие правила и методы конструирования систем задач. Третья группа заданий направлена на обучение поэтапному конструированию систем задач с самостоятельным выбором студентами методов конструирования и составлением недостающих задач для системы. Основным средством усвоения оценочно-рефлексивного бюка являются педагогические ситуации. При формировании опыта конструирования систем задач необходимо создавать такие педагогические ситуации, в которых появляются некоторые дополнительные условия, влияющие на успешность реализации уже сконструированных систем задач. Среди факторов, оказывающих влияние на эффективность применения систем задач, выделяются учет специфики и уровня подготовки класса, трудности изучения предыдущих тем, внешние факторы.

Итогом реализации содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач явились следующие изменения, обнаруженные в процессе диагностики: значительно повысился уровень мотивации сгудентов к конструированию систем задач, а также уровень теоретических знаний но данному вопросу, студенты стали самостоятельно конструировать системы задач и проводить их корректировку в соответствии с возникающими изменениями в практике обучения математике.

Заключение

Разработка содержательною компонента методической сисгемы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач предполагала рассмотрение процесса конструирования систем задач как вида педагогической деятельности учителя матемашки, выделение струк1урных составляющих готовности к конструированию систем задач, определение элементно!о состава создаваемого содержательною компонента.

Под сисгемой задач понимаем совокупность упорядоченных и подобранных в соответствии с поставленной целью задач, взаимосвязь и взаимодействие которых при определенных условиях приводит к намеченному результату (В.П. Радченко).

Опираясь на системный подход, разработанный в теории философии и предполагающий определенную логику в конструировании систем объектов, нами в ходе экспериментального исследования были выделены четыре этапа конструирования систем задач.

I этап - теоретический, который состоит в определении целей конструирования системы задач, выявлении совокупности основных понятий, фактов и умений, которые должны быть сформированы у учащихся в процессе изучения материала, в установлении взаимосвязей между понятиями и фактами как внутри темы, так и вне ее.

II этап - отборочный, на котором в соответствии с поставленными целями и выделенными на предыдущем эгапе основами изучаемого материала осуществляется oi6op задач в систему.

III этап - структурирующий, на котором устанавливаются взаимосвязи между совокупностью отобранных задач, производится выбор метода конструирования системы и в соответствии с этим методом происходит упорядочивание задач.

IV этап - констатирующий, на котором промеряется соответствие построенной системы задач всем предъявляемым к ней требованиям и в случае необходимости проводится корректировка.

Готовность учителя математики к конструированию систем задач представляет собой устойчивую характеристику личности, интегрирующую в себе знания о процессе конструирования систем задач, умения и опыт их применения, а также высокую степень мотивации к изучению данной проблемы. Состав готовности учителя математики к конструированию систем задач определяется тремя компонентами: мотивационно-целевым (проявляется в осознании важности проблемы конструирования систем задач для современной школы), теоретическим (проявляется в полноте и осознанности знаний по проблеме построения систем задач) и практическим (проявляется в способности совершиib последовательность действий по конструированию систем задач в соответствии с определенной дидактической целью).

Критериально-диаг ностический аппарат, позволяющий оцепить уровневые показатели готовности студентов к конструированию систем задач, ориентирован на выделение трех уровней: низкого (репродуктивного), среднего (продуктивного) и высокого (рефлексивного), которые могут быгь выявлены на основе анализа профессиональной мотивации, совокупности знаний по проблеме конструирования chcicm задач, совокупности умений по конструированию систем задач.

Элементный состав содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач определяется пятью содержательными линиями, которые находят свое отражение в знаниях, умениях и опыте студен гов.

Первая содержательная линия включает в себя знания о понятии системы задач и требованиях к ней, умения оценивать и преобразовывать ютовые системы задач в соответствии с предъявляемыми к ним требованиями, осознание влияния каждою из требований к системе задач на эффективность ее использования в учебном процессе.

Вторая включает знания и умения конструирования систем задач различными методами, опыта выявления и осмысления приоритетности методов конструирования систем задач в зависимости от типа или этапа урока, для которого конструируется данная система.

Третья содержательная линия включает знания о правилах отбора и упорядочивания задач системы, умения осуществлять отбор и упорядочивание задач системы с учетом соответствующих правил, осознание роли каждого из правил для конструирования эффективной системы задач, установление взаимосвязей между правилами.

Четвертая содержит знания и умения составления недостающих для системы задач, опыт анализа различных ситуаций, в которых приходится составлять задачи, и факторов, влияющих на включение этих задач в систему.

Пятая содержательная линия включает знание последовательности и состава этапов конструирования систем задач, умения поэтапного конструирование систем задач, осознание роли каждого этана конструирования систем задач, их взаимосвязей, прогнозирование результатов реализации построенной поэтапно системы задач.

Содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач для дисциплин методического цикла состоит из трех блоков: теоретического, практическою и оценочно-рефлексивного.

Теоретический блок содержит материал но проблеме конструирования систем задач в соответствии с выделенными содержательными линиями. Изучение этого материала происходит на лекциях, где студенты последовательно знакомятся с основными вопросами конструирования систем задач, а также на семинарских занятиях в процессе решения студентами готовых систем задач, что способствует познанию логики их построения, отслеживанию основных моментов теории.

Практический блок включает материал, способствующий формированию у студентов умения конструировать системы задач. Основой данного блока являются тренинги, которые состоят из заданий трех групп. Задания первой группы направлены на преобразование готовых систем задач. Во вторую группу входят задания, в которых требуется из данной совокупности отобрать необходимые для системы задачи и упорядочи гь их, учитывая при этом соответствующие правила и методы конструирования систем задач. Третья группа заданий направлена на обучение поэтапному конструированию систем задач с самостоятельным выбором студентами методов конструирования и составлением недостающих задач для системы.

Оценочно-рефлексивный блок содержит материал по формированию у будущих учителей математики опыта конструирования систем задач и направлен на создание таких педагогических ситуаций, в которых появляются некоторые дополнительные условия, влияющие на успешность реализации уже сконструированных систем задач. Среди факторов, оказывающих влияние на эффективность применения систем задач, выделяются учет специфики и уровня подготовки класса, трудности изучения предыдущих тем, внешние факторы.

Итогом реализации содержательного компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач явились следующие изменения, обнаруженные в процессе диагностики: значительно повысился уровень мотивации студентов к конструированию систем задач, а также уровень теоретических знаний но данному вопросу, студенты стали самостоятельно конструировать системы задач и проводить их корректировку в соответствии с возникающими изменениями в практике обучения математике.

Динамика количественных показателей распределения студентов экспериментальной группы по уровням их готовности к конструированию систем задач показала положиiельные изменения.

Представленное диссертационное исследование может служить отправной точкой для разработки меюдической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач, что, в конечном счете, ориентировано на повышение качества профессионального образования.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Дюмина, Татьяна Юрьевна, Волгоград

1. Лбдуллина, О.А. Общенедагог ическая подготовка учителя в системе высшего педагогического образования / О.А. Абдуллина. - М., 1991. -144 с.

2. Акинфиева, Н.В. Квал и метрический инструментарий педагогических исследований /11.B. Акинфиева // Педагогика. 1998. -№4.

3. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. 4.2: Задачник для общеобразовательных учреждений / Под ред. А.Г. Мордковича. М., 2003.-315 с.

4. Арнаутов, В.В. Проектирование учебно-научно-педагогического комплекса как инновационная образовательная система: Методический аспект: Монография / В.В. Арнаутов. Волгоград, 2000.

5. Афанасьев, В.Г. О целостных системах / В.Г. Афанасьев // Вопросы философии. 1980. - №6.

6. Афанасьев, В.Г. Системность и общество / В.Г. Афанасьев. М.: Политиздат, 1980. - 368 с.

7. Бабанский, Ю.К. Как оптимизировать процесс обучения / Ю.К. Бабанский. М.: Знание, 1978.

8. Бабанский, Ю.К. Педагогика / Ю.К. Бабанский. М., 1983.

9. Бакулевская, С.С. Становление интеллектуально-творческой деятельности старшеклассника в процессе решения эвристических задач: дис. канд. пед. наук / Бакулевская С.С. Волг оград, 2001.

10. Балл, А.Г. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект / А.Г. Балл. -М.: Педагогика, 1990. 183 с.

11. Белова, А.Д. Система задач на отыскание характеристических свойств фигур в курсе геометрии восьмилетней школы: автореф. дис. . канд. пед. наук / Белова А.Д. М., 1982.

12. Белозерцев, E.I I. Совершенствование профессиональной подютовки будущих учителей / E.II. Белозерцев // Советская иедаюгика. 1982. -№ 9. С. 84 - 89.

13. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии / В.II. Беспалько. М.: Педагогика, 1982. - 192 с.

14. Беспалько, В.Г1. Системно-ме1 одическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов / В.П. Беспалько, Ю.Г. Татур. М.: Высшая школа, 1982. - 144 с.

15. Блауберг, И.В. Целостность и системность / И.В. Блауберг // Системные исследования. М.: Наука. - 1997. - Вып. 2.

16. Болотов, В.А. Компетентностная модель: от идеи к образовательной профамме / Л.В. Болотов, В.В. Сериков //11едаго1 ика. 2003. - №10.

17. Болтянский, В.Г. Векторы в курсе геометрии средней школы. Пособие для учителей / В.Г.Болтянский, И.М. Яглом. М.: Учпедгиз, 1962. -96 с.

18. Большой энциклопедический словарь: В 2-х т. // Гл. ред. A.M. Прохоров. -М., 1991. Т.1 1991.-863 с.

19. Борытко, Н.М. В пространстве воспитательной деятельности: Моиофафия / Н.М. Борытко. Волгофад, 2001.-181 с.

20. Бузулина, Т.Н. Неопределенные задачи в профессиональной подготовке будущих учителей математики: дис. . канд. пед. наук / Бузулина Т.Н. -Ростов-на-Дону, 2002.

21. Буслаев, А.В. Методические основы отбора задач по математике для старших классов различною профиля обучения: авгореф. дис. . канд. пед. наук / Буслаев А.В. М., 2002.

22. Вайзер, Г.А.Активные способы работы школьников над задачами но физике / Г.А. Вайзер // Нефадиционные способы оценки качества знаний школьников: Псих.-пед. аспект: сб. науч. тр. / под ред. Е.Д. Божович. М.: Новая школа, 1995.

23. Выготский,JI.C. Педагогическая психология / JI.C. Выготский. М.: Педагогика, 1991.-479 с.

24. Габай, Т.В. Учебная деятельность и ее средства / Т.В. Габай. М.: Изд-во МГУ, 1988.-254 с.

25. Гальперин, И.Я. Введение в психологию / П.Я. Гальперин. М.: Изд-во МГУ, 1976.-289 с.

26. Георгиев, B.C. Опыт активизации деятельности школьников на основе использования циклов задач / B.C. Георгиев // Математика в школе. -1988. № 1. - С.77-78.

27. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки учителя математики по специальности 032100 «Математика». М., 2000.

28. Гришин, В.В. Методики психодиагностики в учебно-воспитательном процессе / В.В. Гришин, I I.B. Лунгин. Сыкт ывкар, 1991. - 70 с.

29. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя / Я.И. Груденов. М.: Просвещение, 1990.-224 с.

30. Груденов, Я.И. О психологических основах построения систем упражнений по математике и методике преподавания геометрии в 7-8 классах: автореф. дис. . канд. пед. наук / ГруденовЯ.И. Калинин, 1965.

31. Груденов, Я.И. Системы элементарных задач по стереометрии / Я.И. Груденов // Математика в школе. 1980. - №3.

32. Гузеев, В.В. Методы и организационные формы обучения / В.В. Гузеев. М.: 11ародное образование, 2001. - 127 с.

33. Давыдов, В.В. Концепция общей структуры содержания образования / В.В. Давыдов // Педаг от ика. 1993. - № 1. - С. 145-147.

34. Давыдов, В.В. Деятельный подход в психологии: проблемы и перспективы / В.В. Давыдов, Д.А. Леонтьев. М., 1990. - 180 с.

35. Давыдов, В.В. Психолог ическая характеристика учебной задачи / В.В.Давыдов // Вопросы психологии обучения и воспитания. Киев, 1961.

36. Данильчук, В.И. Повышение профессиональной направленности преподавания специальных предметов в педагогическом вузе /

37. B.И. Данильчук, В.В. Сериков. М., 1987. 108 с.

38. Денисова, М.И. Логическая структура обучающей системы задач в курсе алгебры средней школы: автореф. дис. . канд. пед. наук / М.И. Денисова-М., 1970.

39. Джонсон, П. Сгатистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы планирования эксперимента / Н.Джонсон, Ф. Лион. -Пер. с англ. - М.: Мир, 1980.

40. Дорофеев, Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования/ Г.В. Дорофеев // Математика в школе. -1990.-№6.-С. 2-5.

41. Дорофеев, Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. 1983. - №6. - С.34-39.

42. Дорофеев, Г.В. Переформулировка задачи / Г.В.Дорофеев // Квант. -1974.-№1.

43. Дубровский, С.А. Прикладной многомерный статистический анализ /

44. C.А. Дубровский.-М.: Финансы и статистика, 1982.-216 с.

45. Дурай-Новакова, К.М. Формирование профессиональной готовности студентов к педагогической деятельности: дис. докт. пед. наук / К.М. Дурай-Новакова М., 1983. —356 с.

46. Дьяченко, М.И. Психологические проблемы готовности к деятельности / М.И. Дьяченко, Л.А. Кандыбович. —Минск, 1976.

47. Дюмина, Т.Ю. Конструирование систем задач: метод, реком. / Т.Ю. Дюмина. Волгоград, 2006. - 12 с.

48. Епишева, О.Б. Деятельный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике: автореф. дис. . д-ра. пед. наук / Епишева Олыа Борисовна. М., 1999.

49. Епишева, О.Б. Учить школьников учшься математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя / О.Б. Епишева, В.И. Крупич. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

50. Журавлев, И.К. Дидактические основы носiроения учебною предмета общеобразовательной школы. Авюреф. дисс. . докг. пед. наук / И.К. Журавлев. М., 1990. - 58 с.

51. Загвязинский, В.И. Теория обучения. Современная интерпретация: Учебное пособие для студентов высших педагогических заведений / В.И. Загвязинский. М.: Академия, 2001. 187 с.

52. Заир-бек, Е.С. Активные формы обучения / Е.С. Заир-бек, Т.Г. Сорокина. -Л.: РГПУ, 1991.-44 с.

53. Запорожец, А.В. Избранные психологические груды / А.В. Запорожец. — М.: Педагогика, 1986. —296с.

54. Зеленцова, А.В. Личностный опыт в струкгуре содержания образования (теоретический аспект): дисс. . канд. пед. наук / Зеленцова Анна Владимировна. Волгоград, 1996. - 165 с.

55. Зильберберг, Н.И. Урок математики: подготовка и проведение / П.И. Зильберберг. М.: Просвещение, 1996. - 176 с.

56. Зимняя, И.А. Педагогическая психолог ия: Учебная пособие / И.А. Зимняя. Ростов н/Д.: Изд-во «Феникс», 1997. 480 с.

57. Зимняя, И.Я. Ключевые компетенции новая парадигма результата образования / И.Я. Зимняя // Высшее образование сегодня. - 2003. - №5.

58. Змеев, С.И. Технология обучения взрослых / С.И. Змеев. М., 2002. -128 с.

59. Зубова, И.И. Прикладная направленность системы задач физическою содержания при обучении математике в средней школе: автореф. дис. . канд. пед. наук / Зубова И.И. Орел, 2000.

60. Зыкова, В.И. Формирование пракшчееких умений на уроках геометрии / В.И. Зыкова.-М., 1963.-200 с.

61. Ильин, Г.Л. Проективное образование и реформация науки / ГЛ. Ильин. -М., 1993.-101 с.

62. Ильин, B.C. О концепции целостного учебно-воспитательного процесса / В.С.Ильин // Методологические основы учебно-воспитательного процесса. Волг оград, 1981.

63. Ильин, B.C. Целостный процесс формирования всесторонне развитой гармоничной личности, его строение / B.C. Ильин // Целостный подход в учебно-воспитательный процессе: сб. науч. тр. Волгоград: ВГГ1И, 1984. -176 с.

64. Ингекамп, U.K. Педагогическая диагностика / И.К. Ингекамн. М.: Педагогика, 1991.-239 с.

65. Кабанова-Меллер, Е.П. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся / Е.Н. Кабанова-Меллер. -М.: Просвещение, 1998.

66. Канин, Е.С. Развитие темы задачи / Е.С. Канин // Математика в школе. -1991.-№3.

67. Килина, П.Г. Проблемы задач в школьном курсе математики / Н.Г. Килина // Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы / под ред. Е.И. Лященко. — JI., 1981.- С.27-29.

68. Кларин, М.В. Личностная ориентация в высшем образовании / М.В. Кларин //Педагогика. 1992. -№2.

69. Ковалева, Г.И. Формирование у старшеклассников интереса к самопознанию в процессе решения учебных задач: дис. . канд. пед. наук / Ковалева Галина Ивановна. Волгоград, 1998. - 200 с.

70. Колесникова, И.А. Как приблизить подготовку учителей к потребностям школы / И.А. Колесникова //11едагог ика. 1992. - № 5-6. С. 71-78.

71. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике: в 2 ч. 4.2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач / Ю.М. Коля1 ин. -М.: Просвещение, 1977.

72. Колягин, Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: дис. . д-ра пед. наук / Колягин Юрий Михайлович. М., 1977.

73. Комисарова, С.А. Задачная технология как средство гуманитаризации естественнонаучного образования: дис. . канд. пед. наук / Комисарова С.А. Волгоград, 2002.

74. Кононенко, И.В. Система задач как средство формирования конструктивных умений учащихся в процессе изучения курса планиметрии: автореф. дис. . канд. пед. наук / Коненко Н.В. Омск, 2002.

75. Коиытов, 11.A. Методика построения системы упражнений, ориентированной на формирование 1еометрических понятий: автореф. дис. канд. пед. наук / Конытов 11.А. М., 1977.

76. Краевский, В.В. Дидактический подход к построению теории содержания общего среднею образования / В.В. Краевский // Советская педагогика. 1982. № 3. - С.34-38.

77. Краевский, В.В. Проблемы научного обоснования обучения: Методологический анализ / В.В. Краевский. М.: Педагогика, 1977. -264 с.

78. Краевский, В.В. Методолотия педагогического исследования: Пособие для педагога-исследователя / В.В. Краевский. Самара: Изд-во СамГИИ, 1994.-165 с.

79. Краевский, В.В. Процесс обучения и его закономерности/ В.В. Краевский, И.Я. Лернер. М., 1982.

80. Кремянский, В.И. Структурные уровни живой материи / В.И. Кремянский.-М.: Наука, 1969.-295 с.

81. Крупич, В.И. Модель систематизации структур текстовых задач школьною курса магематики / В.И. Круиич // Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы: сб. науч. тр. / под ред. Е.И. Лященко.-JI., 1981.

82. Крупич, В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач: дис. . д-ра пед. наук / Круиич В,И. М., 1992. -395 с.

83. Кузьмина, II.В. Мастерство учителя как фактор развития способностей учащихся /Н.В. Кузьмина// Вопросы психологии.- 1984. — № 1.

84. Кулько, В.В. Формирование у учащихся умений учиться / В.В. Кулько, Т.Д. Цехмистрова. М., 1983.

85. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математике // под ред. Е.И. Лященко. М.: Прсвещение, 1988.

86. Леднев, B.C. Содержание образования / B.C. Леднев. М., 1989. - 359 с.

87. Леонтьев, А.Н. Деятельность. Сознание. Личность / А.Н. Леошьев. М.: Политиздат, 1975.-304 с.

88. Лернер, И.Я. Человеческий фактор и функции содержания образования / И.Я. Лернер // Советская педа! огика. 1987. - Л1» 11.- С.60-65.

89. Лернер, И.Я. Процесс обучения и ею закономерности / И.Я. Лернер. -М.: Знание, 1980.

90. Лернер, И.Я. Факторы сложности познавагельных задач / И.Я. Лернер // Г1еда1 огика. 1989. - № 1. - С. 13-19.

91. Ляудис, В.Я. Формирование учебной деятельности студентов /

92. B.Я. Ляудис. М.: Изд-во МГУ, 1989.

93. Машбиц, Е.И. Анализ структуры учебной деятельности / Е.И. Машбиц // Воспитание, обучение и психоло1ическое развитие. М., 1983. - Ч.З.1. C.518-520.

94. Менчинская, П.А. Проблема обучения, воспитания и психического развития ребенка / П.А. Менчинская; Воронеж. Ин-т практ. психологии. -М.: МОДЕК, 1998.-443 с.

95. Мерлин, B.C. Очерк интегрального исследования индивидуальности /

96. B.C. Мерлин. — М.: 11едаго1 ика, 1986. — 253 с.

97. Мищенко, Л.И. Формирование профессиональной готовности учителя к реализации целостною педагогическою процесса: Лвтореф дис. . докт. пед. наук/Л.И. Мищенко. М., 1992.

98. Моделирование педагогических ситуаций: проблемы повышения качества и эффективности общепедаюгической подготовки учителя // 11од ред. Г.С. Сухобской. — М.: 11едаг ог ика, 1981. — 120 с.

99. Монахов, В.М. Тенденции развития содержания общею среднего образования / В.М. Монахов // Советская педагогика. 1990. - № 2.1. C. 17-22.

100. Монахов, В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса / В.М. Монахов. Волгоград: Перемена, 1995.

101. Мотова, З.П. Методика формирования геометрических понятий с помощью системы обучающих задач: автореф. дис. . канд. пед. наук / Мотова З.П. М., 1975.

102. Муравин, Г.К. Принципы построения системы упражнений по алгебре в неполной средней школе: автореф. дис. канд. пед. наук/Муравин Г.К. -М.: 1990.

103. Мухин,А.В. Профессионально-педагогическая направленность курса математическою анализа в пединституте и ее реализация пугем формирования системы упражнений: автореф. дис. . канд. пед. наук / Мухин А.Е. М., 1987.

104. ЮЗ.Ольбинский, И.Б. Развшие задачи / И.Б. Ольбинский // Математика в школе.-1998.-№2.-С. 15-16.

105. Орлов, В.И. Вопросы дидактики: качественная характеристика обучения и его результата / В.И. Орлов. М., 1998. 135 с.

106. Орлов, В.И. Процесс обучения: средства и методы / В.И. Орлов. М., 1996.

107. Пасов, Е. Как научить учителя? / Е. Пасов // Народное образование. -1991. №8. С. 22-28.

108. Педагогика / под ред. I I.H. 11идкасисroi о. М., 1996.

109. Педаго1Ика и психология высшей школы // Под ред. С.И. Самьпина. Ростов н/Д, 1998.-544 с.

110. Педагогический словарь /11од ред. Каирова И.А. М., 1987. - 293 с.

111. Педагогический словарь. М., 1960. - 367 с.

112. Перминова, Л.М. Теоретические основы конструирования содержания школьною образования. Авгореф. дис. . докт. пед. наук / JI.M. Перминова. М., 1995. - 387 с.

113. Петров, С.В. Система упражнений на развитие пространственных представлений и пространственною воображения при изучении начал стереометрии в восьмилетней школе: авюреф. дис. . канд. пед. наук / Петров С.В.

114. Петровский, А.В. Личность. Деятельность. Коллекшв / А.В. Пефовский. - М.: Просвещение, 1982. - 255 с.

115. Петровский, А.В. Педаюгическое взаимодействие: психологический аспект / А.В. 11етровский. М., 1990. - 174 с.

116. Иидкасистый, П.П. Педагогика (учебник для студентов педагогических учебных заведений) /1 I.H. 11идкасистый. М.: Педа1 огическое общество России, 2004. - 608 с.

117. Пикап, В.В. Управление вариативным образовательным процессом в школе: автореф. дис. . д-ра пед. наук / Пикап Валентина Викторовна. -М., 2005.-38 с.

118. Пискунов, О.И. Профессионально-педагогическая подготовка будущею учителя/О.И. Пискунов//Советская педагогика. 1985. -№ 12. с. 42-47.

119. Повышение профессиональной направленности преподавания специальных предметов в педагогическом вузе (Методические рекомендации) // ВГ11И. Волг оград, 1986. 35 с.

120. Пойа, Д. Как решать задачу? / Д. Пойа. М.: Учпедгиз, 1961. - 208 с.

121. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения / Д. Пойа. М.: Наука, 1975.-463 с.

122. Пойа, Д. Обучение через задачи / Д. Пойа // Математика в школе. 1970. -№3.-С.89-90.

123. Пономарев, Я.А. Методологическое введение в психологию / Я.А. Пономарев. М., 1983. 205 с.

124. Посталюк, H.IO. Творческий стиль деятельности: педагогический аспект/ H.IO. Посталюк. Казань: Изд-во Казанскою университета, 1989.-206 с.

125. Проблемы профессиональной подготовки учителя: Сб. науч трудов / ГПИ.М., 1992.- 153 с.

126. Психология. Словарь / под общ. ред. А.В.Петровского, МГ. Ярошевского. М.: Политиздат, 1990. - 494 с.

127. Равен, Дж. Педагогическое тестирование / Дж. Равен. М.: Когито центр, 1999.

128. Радченко, В.II. К вопросу о методике обучения решению задач /

129. B.П. Радченко // Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы / Под ред. К.И. Лященко. Л., 1981.1. C. 123-131.

130. Рогов, Е.И. Личность учителя: теория и практика / Е.И. Рогов. Ростов н/Д: Феникс, 1996.512 с.

131. Рубинштейн, С.Л. Проблемы общей психологии / С.Л.Рубинштейн. -М.: Педаюгика, 1976.-416 с.

132. Руденко, B.I I. Сисгема задач для развития ло1ическою мышления учащихся 4-5 классов при изучении геометрическою материала: автореф. дис. канд. пед. наук/Руденко В.Н.-М., 1978.

133. Савотина, Н.А. Проблема формирования будущего специалиста / 11.A. Савотина // Педаг огика. 1997. - №1. - С.58.

134. Садовский, В.Н. Системные исследования / B.IL Садовский. М.: Наука, 1977.

135. Саранов, A.M. Системный подход в исследованиях учебно-воспитательного процесса средней школы: дис. . канд. пед. наук / A.M. Саранов. Казань, 1985. - 190 с.

136. Саранцев, Г.И. Методы научного познания как средство упорядочения геометрических задач / Г.И. Саранцев, Т.М. Калинкина // Математика в школе.-1994.-№6.-С.2-4.

137. Саранцев, Г.И. Системы задач на 1еомегрические преобразования в курсе математики восьмилетней школы: автореф. дис. . канд. пед. наук / Саранцев Г.И. М., 1972. - 29 с.

138. Саранцев, Г.И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе: дис. . д-ра пед. наук / Саранцев Г.И. -Саранск, 1985.-303 с.

139. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике / Саранцев Г.И. -М.: Просвещение, 1995.-240 с.

140. Сергеев, Н.К. Непрерывное педагог ическое образование: концепция и технологии учебно-научно-педагогических комплексов. (Вопросы теории): Монография / Н.К Сергеев. — С.-Петербург— Волгоград: Перемена, 1997.— 166 с.

141. Сергеев, Н.К. О кагегории связи и ее применении в исследовании целостно! о цеда! огическо1 о процесса /11.K. Cepi еев. Волгоград, 1981.

142. Сериков, В.В. Личностно-ориентированное образование / В.В. Сериков // Педагогика. 1994. - №5. - С. 16-21.

143. Сериков, В.В. Общая педагогика: избранные лекции / В.В.Сериков. -Волгоград: Перемена, 2004. 277 с.

144. Симонов, В.М. Задачная техноло!ия естественно-научной подготовки учащихся: Учеб. пособие / В.М. Симонов. Волгоград: Перемена, 2003. - 114 с.

145. Скаткин, М.Н. Совершенствование процесса обучения / M.II. Скаткин. -М.5 1971.

146. Скаткин, М.Н. Содержание общего среднего образования: Проблемы и перспективы / М.Н. Скагкин, В.В. Краевский // Новое в жизни, науке, технике. Серия: педагогика и психология. М., 1981. - №7. - 85 с.

147. Скаткин, М.Н. Методология и методика педагогических исследований / М.Н. Скаткин. М.: Педаг огика, 1986. - 150 с.

148. Сластенин, В.А. Профессионально-педагогическая подготовка современного учителя / В.А. Сластенин, А.И. Мищенко // Сов. педагогика. — 1991. — № 10. — С. 79-84.

149. Сластенин, В.А. О технологии обучения в высшей школе / В.А. Сластенин. М., 1994.

150. Словарь современного русского литературного языка. М.: Изд-во АН СССР, 1962.-Т. 13,- 1704 с.

151. Советский энциклопедический словарь // под гл. ред. A.M. Прохорова. -М., 1988.- 1599 с.

152. Столяр, А.А. Педагогика математики / А.А. Столяр. М., 1986.414 с.

153. Ступак, И.Г. Педагогические основы формирования творческого мышления курсантов при решении ими системы учебно-познавательных задач: дис. . канд. пед. наук / Ступак И.Г. Самара, 1997.

154. Суходольский, Г.в. Основы магматической статистики для исихолоюв/ Г.В. Суходольский. Л.: Изд-во Ленинградскою университета, 1972.

155. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний / 11.Ф. Талызина. М., 1975. - 147 с.

156. Теоретические основы содержания общею среднею образования / Под ред. В.В. Краевского, И.Я. Лернера. М.: Педагогика, 1983.-352 с.

157. Теория и практика высшего педагогического образования // Под ред. В.А. Сластенина. М., 1991.

158. Теория и практика педагогического эксперимента / под ред. А.И. Пискунова, Г.В. Воробьева. М.: 11едагог ика, 1979. - 208 с.

159. Уемов, А.И. Системный подход и общая теория систем / А.И. Уемов. -М.: Мысль, 1978.-272 с.

160. Урманцев, Ю.А. Начала общей теории систем / Ю.А. Урманцев. М., 1978.

161. Философский словарь / Под ред. И.Т.Фролова. 5-е изд. - М.: Политиздат, 1986. - 590 с.

162. Философский Энциклопедический словарь / Под ред. Л.Ф. Ильичева. -М.: Сов. Энциклопедия, 1983. 840 с.

163. Фридман, Л.М. Дидактические основы применения задач в обучении: дис. д-ра пед. наук / Фридман Лев Моисеевич. М., 1971.

164. Фридман, Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач / Л.М. Фридман. М.: Педагог ика, 1977. - 207 с.

165. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции. Технология конструирования / А.В. Хуторской // Народное образование. 2003. - №5. - С.55-61.

166. Чекалева, Н.В. Теоретические основы учебно-методического обеспечения процесса изучения педагогических дисциплин в педагогическом вузе: дис. . д-ра пед. наук / Чекалева Н.В. Санкт-Петербург, 1998.-534 с.

167. Черкасов, Р.С. Сборник задач по стереометрии, пособие для учителей средней школы / Р.С. Черкасов. М.: Учпедгиз, 1956. - 86 с.

168. Черняева, Н.Д. Система упражнений как средство формирования геометрических понятий в 4-5 классах: авюреф. дис. . канд. пед. наук/ Черняева Н.Д.-М., 1970.

169. Чистякова, C.I1. Профильное обучение и новые условия подготовки / С.Н. Чистякова, I I.C. Лернер, 11.Ф. Родичева // Школьные технологии. -2002.-№ 1.-С. 101 109.

170. Чошанов, М.А. Дидактическое конструирование гибкой технологии обучения / М.А. Чошанов // Педагогика. 1997. -№2. - С.21-29.

171. Шадриков, В.Д. Психологический анализ деятельности как системы / В.Д. Шадриков //11сихолог ический журнал. 1980. - 'Г. 1. - №1.

172. Шарыгин, И.Ф. Геометрия. 7-9 кл. М.,1998. - 352 с.

173. Шварцман, З.О. Профессионально-педагогическая подготовка учителя в университете/З.О. Шварцман. Томск, 1991. 126 с.

174. Шибанова, Г.П. Подготовка будущих учителей к управлению учением школьников: автореф. дис. к.п.н. / Г.Н. Шибанова. М., 1996.

175. Шоленкова, С.П. Формирование системы задач для курса информатики факультета педагогики и методики начал ыюго образования педагогическою вуза: автореф. дис. . канд. пед. наук / Шоленкова C.II. -М., 2000.

176. Эльконин, Д.Б. Избранные психологические груды / Д.Б. Эльконин. М., 1989. 554 с.

177. Эрдниев, П.М. Аналогия в математике / П.М. Эрдниев. М.: Знание, 1970.

178. Эрдниев, П.М. Методика упражнений по арифметике и алгебре: Прямая и обратная задача в математике: Пособие для учителей / П.М. Эрдниев. -М.: Просвещение, 1965.-327 с.

179. Эрдниев, П.М. О научных основах построения системы упражнений / П.М. Эрдниев // Советская педагог ика. 1982. - №7. - С.27-28.

180. Эрдниев, П.М. Преподавание математики в школе / П.м. Эрдниев. М.: Просвещение, 1978.

181. Эсаулов, Л.Ф. Проблемы решения задач и науке и технике / Л.Ф. Эсаулов. — Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1979. 195 с.

182. Эсаулов, Л.Ф. Психоло1ия решения задач / Л.Ф. Эсаулов. М.: Высшая школа, 1972.-216 с.

183. Юдин, Э.Г. Системный подход и принцип деятельности / Э.Г. Юдин. -М.: Наука, 1978.

184. Юнусов, Ф.М. Системы задач в преподавании математики / Ф.М. Юнусов // Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы / под ред. Е.И. Лященко. Л., 1981. - С.7-9.1. Приложении