Совершенствование методики подготовки учащихся к олимпиадам по математике

Баишева, Марина Ивановна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Совершенствование методики подготовки учащихся к олимпиадам по математике

Автореферат

Автор научной работы: Баишева, Марина Ивановна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Совершенствование методики подготовки учащихся к олимпиадам по математике"

На правах рукописи

Баишева Марина Ивановна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ (НА ПРИМЕРЕ 3-5 КЛАССОВ)

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика в общеобразовательной школе)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва-2004

Работа выполнена в Институте информатизации образования Российской академии образования

Научный руководитель;

Официальные оппоненты:

кандидат педагогических наук Сергей Сергеевич Кравцов

член-корреспондент РАО,

доктор педагогических наук, профессор

Геннадий Лаврович Луканкин

кандидат физйко-матсмашческих наук Виктор Виктрович Татаринов

Ведущая организация: Институт развития образования

Министерства образования Республики Саха (Якутия)

Защита состоится «17» июня 2004 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д.008.008.04 при Институте содержания и методов обучения Российской академии образования по адресу: 119905, г. Москва, ул. Погодинская, д. 8.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института содержания и методов обучения Российской академии обра-яопания.

Автореферат разослан «14» мая 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор педагогических наук, профессор

С.А. Бешенков

сЮОЧ-k Л1&5&

чзог

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Главная задача российской образовательной политики - обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства.

Модернизация общеобразовательной школы предполагает ориентацию образования не только на усвоение определенной суммы знаний, но и на развитие личности, ее познавательных и созидательных способностей.

Опора на богатейший опыт российской и советской школы, сохранение , лучших традиций отечественного естественко-математического образования является важным условием для повышения качества общего математического образования.

. Мощным средством развития, выявления способностей и интересов учащихся являются предметные олимпиады.

Математические олимпиады школьников России имеют большую историю и традицию. Так, в 2004 и 2005 гг. научная и педагогическая общественность будет отмечать 70-летие со времени проведения первой Ленинградской (1934 г.) и Московской (1935 г.) олимпиад школьников по математике.

Большой вклад в становление и развитие олимпиадного движения в России, в разработку методик организации и вопросов проведения олимпиад внесли такие ученые и педагоги, как П.С. Александров, М.И. Башмаков, И.М. Гельфанд, Г.И. Глейзер, Б.В. Гнеденко, Б.Н. Делоне, Г.В. Дорофеев, Г.И. Зубелевич, А.Н. Колмогоров, H.H. Константинов, Г.Г. Левитас, Л.А. Люстерник, А.И. Маркушевич, И.С. Петраков, Д. Пойа, В.Н. Русанов, С.Л. Соболев, В.А. Тартаковский, Г.А. Тоноян, Г.М. Фихтенгольц, Д.О. Шклярский и др.

Значительное продвижение в развитие олимпиад с 90-х гг. XX века принесли новые информационные и коммуникационные технологии (ИКТ). Так, широкую известность через сеть Интернет в России получили Международный конкурс-игра «Кенгуру. Математика для всех» (М.И. Башмаков), «Русский медвежонок» (И.С. Рубанов), дистанционная олимпиада «Эйдос» (A.B. Хуторской), Московский интеллектуальный марафон, турниры Архимеда, математические бои, турниры городов и др.

Несмотря на то, что современная школа накопила богатый опыт проведения кружковых занятий по математике, неразрывно связанных с подготовкой к олимпиадам, в этом направлении имеются свои проблемы, которые волнуют в настоящее время учительство страны, о чем свидетельствуют беседы с учителями, материалы и публикации в печати.

Недостаточно разработан вопрос участия и подготовки к олимпиадам школьников младшего и среднего звена, хотя в последнее время наблюдается тенденция снижения возраста участников. Например, с 1995 года в г. Якутске проводятся городские олимпиады для школьников с 3 класса, а в международном конкурсе-игре «Кенгуру. Математика для всех» участвуют учащиеся со 2 класса. Как показывают результаты проведенных исследований, интерес к математическим олимпиадам, конкурсам, кружковым занятиям у учащихся 3-5 классов очень высокий. Вместе с тем существующие на данный момент олимпиады, конкурсы проходят разрозненно, нет единого комплексного подхода к их подготовке и проведению.

Отметим также, что в настоящее время учителя общеобразовательных школ испытывают нехватку современной методической литературы, предназначенной для работы со способными учащимися 3-5 классов по организации и проведению кружковых занятий, олимпиад по математике.

К началу XXI века в нашей стране появилось большое количество школ нового типа (лицеи, гимназии, колледжи и т.д.), куда попадают ученики, проявляющие повышенный интерес к тем или иным предметам, прошедшие отборочные конкурсы. В них, в основном, обучаются учащиеся с 5 класса. В школах нового типа на изучение математики предоставляется большее количество часов, чем в массовых школах, предметы ведутся высококвалифицированными преподавателями по специальным программам. Уровень задач, предлагаемых на математических олимпиадах, заметно выше того, что изучают учащиеся массовых школ на занятиях математических кружков. Учителя этих школ не видят перспектив участия своих учеников на математических олимпиадах города, района, региона из-за большой конкуренции с учащимися из школ нового типа. В существующей учебно-методической литературе по подготовке к олимпиадам также не в полной мере учитывается уровень подготовки учащихся массовых школ.

Учителя осуществляют подготовку учащихся к олимпиадам, опираясь на свой собственный опыт, взгляды, т.е., как правило, работа ведется на эмпирическом уровне без должной теоретической основы. Одним из наиболее сложных моментов в обучении остается вопрос: как научить учащихся решать нестандартные задачи?

Между тем обучение решеншо нестандартных задач на раннем этапе при подготовке к олимпиадам могло бы развивать математические способности и интерес к предмету у учащихся и повышать квалификацию учителей массовой школы.

Проблемам подготовки к предметным олимпиадам были посвящены следующие диссертационные исследования: по математике - Г.И. Алексеевой, И.С. Петракова, Г.А. Тонояна; по физике -Б.П. Вирачева, Б.С. Кирьякова, 0.10. Овчинникова, Д.В. Подлесного,

И.В. Старовиковой, Ю.Д. Эпштейна; по информатике - А.В. Алексеева, по русскому языку - А.О. Орг; по олимпиадам в высшей школе -В.И. Вышнепольского, А.И. Попова.

В данных работах практически не затрагиваются вопросы подготовки школьников 3-5 "классов общеобразовательных школ к предметным олимпиадам.

Проблема исследования обусловлена противоречием между потенциальными возможностями олимпиад по математике в области развития познавательного интереса и способностей учащихся 3-5 классов и недостаточным уровнем, научно-методических разработок и, как следствие, недостаточной реализацией этих возможностей в данных классах.

Актуальность исследования определяется потребностью совершенствования, методики подготовки учащихся 3-5 классов к участию в олимпиадах по математике в аспекте развития познавательного интереса и способностей учащихся к математике.

Объект исследования - процесс подготовки учащихся общеобразовательных школ к участию в математических олимпиадах.

Предметом исследования являются методические подходы к подготовке учащихся общеобразовательной школы (на примере 3-5 классов) к участию в математических олимпиадах в аспекте развития познавательного интереса и способностей к математике.

Цель исследования - теоретическое обоснование и разработка методических подходов к подготовке учащихся 3-5 классов к участию в математических олимпиадах.

Гипотеза исследования: Развитие познавательного интереса и способностей учащихся 3-5 классов к математике в процессе подготовки к математическим олимпиадам будет достигнуто, если ориентировать эту подготовку на обучение решению нестандартных задач, а также на широкое внедрение в практику общеобразовательных школ различных видов олимпиад, конкурсов, турниров, учитывая вариативность программ, и на использование информационных и коммуникационных технологий (ИКТ),

Исходя. из цели исследования, были поставлены следующие задачи:

1. Провести анализ современного состояния олимпиадного движения, а также теоретических и методических исследований по рассматриваемой проблеме.

2. Выявить психолого-педагогические особенности развития познавательного интереса и способностей у школьников 3-5 классов при участии в математических олимпиадах и кружках.

3. Определить основные направления и требования к совершенствованию подготовки учащихся 3-5 классов к математическим олимпиадам.

4. Разработать методические подходы к обучению решению нестандартных задач на занятиях математического кружка в 3-5 классах.

5. Разработать организационные формы и методы проведения олимпиад для учащихся 3-5 классов общеобразовательных школ, в том числе с использованием средств ИКТ.

6. Провести экспериментальную проверку эффективности разработанной методики подготовки к математическим олимпиадам учащихся 3-5 классов общеобразовательной школы.

Методологической основой исследования послужили важнейшие теоретические положения об особенностях формирования познавательного интереса у младших школьников и подростков (J1.C. Выготский, Н.С. Лейтес, Н.В. Метельский, Г.И. Щукина, Д.Б. Эльконин и др.), теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин), теория обучения решению нестандартных математических задач (Б.В. Гнеденко, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, Г.Г. Левитас, Д. Пойа и др.), теоретические положения в области психологии способностей (В.А. Кругецкий, И.С. Якиманская и др.), теоретические подходы к разработке программ обучения математике (МЛ. Башмаков, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкш, А.Г. Мордкович и др.), теория и методика информатизации образования, в том числе использования информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в процессе обучения (С.А. Бешенков, С.С. Кравцов, A.A. Кузнецов, О.Б. Медведев, И.В. Роберт и др.), методика организации и проведения внеурочной деятельности учащихся (М.Б. Балк, В.Н. Русанов, В.П. Труднев и др.).

Для решения поставленных задач применялись методы: теоретические (анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы по проблеме исследования, анализ проводимых олимпиад и работ кружков по математике, обобщение опыта работы учителей в подготовке учащихся к олимпиадам, анализ практики использования средств ИКТ в процессе подготовки и проведения олимпиад); эмпирические (педагогическое наблюдение, беседы, анкетирование); опытное обучение и статистическая обработка результатов эксперимента.

Этапы исследования.

Первый этап (1998-2000 гг.). Изучалась и анализировалась психолого-педагогическая и учебно-методическая литература по рассматриваемой проблеме, изучался опыт учителей по подготовке учащихся к олимпиадам разного уровня, вырабатывались новые подходы к ведению кружковых занятий, разрабатывались новые формы проведения олимпиад.

в практику школ внедрялись методики, рассчитанные на подготовку к олимпиадам учащихся 3-5 классов.

Третий этап (2003-2004 гг.). Систематизация и обобщение результатов исследования. Оформление диссертационной работы.

Экспериментальная база исследования. Средние общеобразовательные школы № S, № 23 г. Якутска, № 531 г. Москвы, Амгинская педагогическая гимназия Республики Саха (Якутия), школа «Уникум» при ФДОП ЯГУ, Математический центр при Институте развития образования PC (Я), международная летняя школа «Туймаада» PC (Я).

Научная новизна и теоретическая значимость результатов исследования состоит в следующем:

• определены основные направления и разработаны методические требования к совершенствованию подготовки учащихся 3-5 классов к олимпиадам по математике, ориентированные на развитие познавательного интереса и способностей к предмету;

• предложен новый подход в обучении учащихся решению нестандартных задач - поэтапное решение опорных, аналогичных, развивающих задач;

• определены формы и методы использования средств ИКТ в процессе подготовки и проведения олимпиад.

Практическая значимость заключается в разработке: в методических рекомендаций по проведению занятий математического кружка, по обучению решению нестандартных задач, которые могут быть использованы учителями при подготовке учащихся 3-5 классов к олимпиадам (в лекциях для учителей и студентов), а также при создании школьных учебников и методических пособий;

• адаптированных по форме и содержанию олимпиад и конкурсов для 3-5 классов, таких как заочная, межшкольная и дистанционная олимпиады,командные турниры;

• методических рекомендаций по подготовке и проведению олимпиад с использованием средств ИКТ, в частности, с помощью электронной почты и сайтов категории «Образование», которые могут найти применение во внеклассной работе, а также непосредственно в практике работы учителей.

института повышения квалификации работников образования. Основные положения и результаты исследования докладывались и получили одобрение на научно-практических конференциях: «Математическое образование: проблемы и перспективы» (2000 г., Якутск), «Прохоровские чтения» (2001, 2003 гг., Якутск), «Информационные технологии в образовании» (2001, 2003 гг., Якутск), «Математика. Информатика. Образование» (2002 г., Якутск), «Творчески работающий учитель» (2002 г., Якутск).

Положения, выносимые на защиту:

1. Совершенствование методики подготовки учащихся к математическим олимпиадам в 3-5 классах может быть осуществлено по трем основным направлениям: систематическое проведение занятий математического кружка при активном привлечении учащихся к ним и доступности обучения решению нестандартных задач; регулярное проведение школьных математических олимпиад на основе мотивированного содержания и разнообразных форм организации; использование в процессе подготовки и проведения олимпиад средств ИКТ с целью предоставления учащимся возможности соревноваться в масштабе, выходящим за рамки школы, повышения квалификации учителей математики, укрепления контактов учителей и учеников разных школ.

2. Поэтапное решение опорных, аналогичных, развивающих задач является наиболее оптимальным способом в обучении учащихся 3-5 классов решению нестандартных задач.

3. Подготовка учащихся 3-5 классов к математическим олимпиадам, ориентированная на обучение решению нестандартных задач при условии активного сотрудничества учителя и учащихся на занятиях математического кружка, а также проведение межшкольных соревнований (2-3 школы), в том числе с использованием средств ИКТ, способствуют развитию познавательного интереса и способностей учащихся.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, выделена проблема, сформулированы цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования, обоснована научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов работы, определены основные научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические аспекты проведения школьных математических олимпиад в 3-5 классах» проведен анализ научно-педагогической и учебно-методической литературы о состоянии олимпиадного движения, рассмотрены психолого-педагогические

особенности развития познавательного интереса и способностей учащихся при подготовке к олимпиадам, а также определены основные направления и требования к совершенствованию подготовки учащихся 3-5 классов к олимпиадам по математике.

На основе анализа научно-педагогической.и учебно-методической литературы выявлены особенности развития олимпиадного движения на 1 современном этапе: появились разноо.бразные. формы проведения

олимпиад, практически все проводимые соревнования проходят на добровольной основе, каждый из проводимых конкурсов уникален, богат разнообразными'- подходами как в организации, так и в содержании, олимпиады проводятся,в.рамках города, республики и т.д. В олимпиадах теперь активно участвуют дети с 3 класса. Одними из распространенных форм олимпиад становятся командные соревнования, которые проводятся по всей России. Задания, предлагаемые на олимпиадах, усложнились. Так, появились задачи по новой олимпиадной тематике. Например, практически всегда включаются задачи по таким темам, как «Шахматная математика», «Задачи на раскраску», «Инвариант» и т.д.

Олимпиадное движение прогрессирует, становится более массовым благодаря информационным и коммуникационным технологиям. В частности, через сеть Интернет большую популярность приобрел в России конкурс-игра «Кенгуру. Математика для всех», который проводится Институтом продуктивного образования (г. Санкт-Петербург) под руководством академика РАО М.И. Башмакова. Этот конкурс охватывает учащихся со 2 по 11 класс и привлекает своей доступностью, он стал способом общения на разном уровне - от школьного класса до национального региона. В «Кенгуру-2003» участвовало около 2 миллионов учащихся из 28 стран, почти 560 ООО школьников из 71 региона Российской Федерации. Сейчас Россия вышла на первое место в мире по количеству участников конкурса. Школьникам, принимающим участие в таких олимпиадах, предоставляется возможность увидеть, как решают предлагаемые задачи в других школах, городах и даже регионах. Эти соревнования проходят, как правило, в несколько этапов. Например, в Московском интеллектуальном марафоне - одновременном конкурсе по русскому языку и математике - учащиеся проходят четыре этапа (школьный, муниципальный, окружной и городской), а в эвристической олимпиаде «Эйдос» можно дойти и до международного тура.

Анализ развития математического олимпиадного движения позволил сделать вывод, что в нем произошли существенные изменения, которые требуют новых подходов к совершенствованию • методики подготовки и проведения математических олимпиад,

особенно для учащихся 3-5 классов.

Нами рассмотрены две основные формы внеклассной работы,со школьниками: математический кружок как одна из самых

распространенных форм внеклассной работы в школе по математике; математическая олимпиада как первый опыт участия в подобных соревнованиях учащихся 3-5 классов. Математический кружок представлен нами как основной путь подготовки школьников к математическим олимпиадам.

Особенности развития учащихся 3-5 классов оказывают влияние на организацию всего учебного процесса, в том числе и на подготовку и проведение олимпиад. На основании исследований психологов Л.С. Выготского, В.В. Давыдова, И.В. Дубровиной, В.А. Крутецкого, Н.С. Лейтеса, Н.Г. Морозовой, Г.И. Щукиной, Д.Б. Эльконина, И.С. Якиманской и др. определены основные особенности развития младших школьников и подростков, влияющие на развитие их интересов и способностей. В этих исследованиях показано, что интересующий нас возраст - наиболее подходящий для начала развития познавательного интереса учащихся к предмету. При этом под познавательным интересом понимается избирательная направленность личности, обращенная к области познания, к се предметной стороне и самому процессу овладения знаниями. Мы придерживаемся мнения Г.И. Щукиной, которая рассматривает три важнейших источника формирования познавательных интересов: содержание учебного материала, организация познавательной деятельности учащихся, а также отношения, которые складываются в учебном процессе как между учителем и учащимися, так и между учениками.

Математические способности и процессы их формирования изучались И.В. Дубровиной, В.А. Крутецким и др. Под способностями к изучению математики мы понимаем индивидуально-психологические особенности, отвечающие требованиям учебной математической деятельности и обусловливающие при прочих равных условиях успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности, относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, умениями и навыками в области математики. Выявлено, что в интересующем нас возрасте можно говорить только об элементарных формах компонентов математических способностей. У учащихся рассматриваемого нами возраста, способных к математике, наиболее четко обнаруживаются такие компоненты математических способностей, как способность к формализованному восприятию условий задач, способность к обобщению математического материала, гибкость мыслительных процессов. Менее выражены в этом возрасте такие компоненты, как способность к свертыванию рассуждений и системы соответствующих действий, стремление к поиску наиболее рационального, изящного способа решения задач. Указанные компоненты представлены лишь у наиболее способных учащихся.

Обоснована целесообразность ведения систематической работы по развитию математических способностей у всех школьников, по воспитанию у них интереса к математике. Исследования

Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, Г.Г. Левитаса, А.П. Тонких, Л.М. Фридмана, E.H. Турецкого, И.Ф. Шарыгина и др. показали, что интерес и способности к математике особенно активно развиваются при решении нестандартных задач. Исходя из этого, предлагается в качестве основного содержания кружковых занятий выбирать нестандартные задачи. Под нестандартными понимаются такие задачи, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения. Понятие инварианта, теория графов, свойства геометрических и магических фигур, принцип Дирихле, правила построения уникурсапьных фигур, признаки делимости чисел, законы математической логики и арифметических операций, правила комбинаторики и т.д. лежат в основе решения многих нестандартных задач. Обосновано, что с элементами этих понятий уже можно начинать работать с 3 класса. Для этого необходима специально подобранная система нестандартных задач, опирающаяся на знания и умения учащихся 3-5 классов.

На основании специальных исследований В.А. Крутецкого и Т. А. Ратановой в работе выделены 15 основных типов нестандартных задач, полезных для развития интересов, математических способностей в 3-5 классах в процессе подготовки к участию в олимпиадах. Выявлены методы решения нестандартных задач: арифметический, алгебраический, геометрический, логический, практический.

Обосновано, что не все нестандартные задачи могут предлагаться на математических олимпиадах. При этом под олимпиадной задачей понимается задача, для которой характерна нестандартность условий и методов решения, требующие известной изобретательности. Исходя из этого разработаны следующие требования к олимпиадным задачам: они должны соответствовать программе курса математики 3-5 классов; быть нестандартными по своей тематике, иметь оригинальные и изящные решения; быть максимально понятными, с более краткими условиями; допускать вариативность решения; соответствовать тому уровню или тому этапу, на котором они предлагаются; быть доступными для решения. При составлении задач желательно соблюдать принцип преемственности, т.е. учитывать задачи, которые были на других олимпиадах (форму их подачи, уровень сложности). Если учащийся участвует в олимпиаде, выходящей за рамки школы, необходимо учитывать разницу в учебных программах.

В ходе исследования выявлено, что развитие интереса к математике у учащихся 3-5 классов невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, загадок, математических фокусов и т.д. Занимательность играет большую роль в развитии учащихся в этом возрасте. Так, занимательные геометрические задачи (задачи со спичками, вычерчивание фигур одним росчерком, на разрезание и т.д.) способствуют формированию образно-геометрических схем мышления учащихся, занимательные логические

задачи позволяют развить такие приемы мыслительной деятельности учащихся, как анализ, синтез, аналогия, обобщение, способствуют формированию дедуктивных умозаключений.

_,В работе определены основные направления совершенствования подготовки учащихся к математическим олимпиадам: совершенствование деятельности математического кружка, усиление внимания к проведению школьных математических олимпиад, использование в процессе подготовки и проведения олимпиад средств ИКТ. Обоснованы требования к совершенствованию подготовки учащихся к олимпиадам по математике в 3-5 классах: систематическое проведение занятий математического кружка; активное привлечение учащихся к ним; доступность обучения учащихся 3-5 классов решению нестандартных задач; вовлечение детей в активное сотрудничество между собой на занятиях; использование и применение различных форм и средств обучения; интересное содержание и форма проведения олимпиад; использование средств ИКТ в процессе подготовки и проведения олимпиад; регулярное проведение олимпиад.

Во второй главе «Методические.,подходы к подготовке учащихся к участию в математических олимпиадах» обоснованы и разработаны методические рекомендации по работе, математического кружка, организационные формы и методы проведения олимпиад для школьников 3-5 классов, в том числе с использованием средств ИКТ.

.. На основании того, что олимпиада в третьих и пятых классах является практически первым опытом участия детей в подобного рода соревнованиях, то для этой категории учащихся особенно необходимы подготовительные, тренировочные упражнения, учитывающие, с одной стороны, возрастные особенности и уровень математической подготовленности, с другой стороны, возросшие требования к олимпиадным задачам. Основным материалом для этих занятий являются нестандартные .задачи. Содержание математического кружка опирается на существующие программы по математике в 3 классах (десятилетнее образование), в 4 классах (11-летнее образование) и в 5 классах. При этом нами разработаны 35 наиболее распространенных олимпиадных тем, которые были отобраны в результате глубокого анализа учебно-методической литературы, программ работы математических кружков разных школ, Интернет-сайтов, посвященных данной проблематике. К каждой теме были предложены нестандартные задачи, при подборе и разработке которых учитывался уровень подготовленности учащихся 3-5 классов.

В основу занятия математического кружка по подготовке к участию в математических олимпиадах включено пять основных этапов. 1. Первый этап (мотивационный) - исторический экскурс. Это регулярное использование материала из истории - исторические задачи и исторические сведения, знакомство с биографиями ученых-математиков, ознакомление с занимательной литературой для детей.

Основными критериями отбора такого материала являются:

- доступность материала для учащихся 3-5 классов;

- содержательность (стараться совмещать исторические факты и отрывки из биографий, занимательные сюжеты с предлагаемыми на занятии задачами);

- увлекательность и занимательность материала.

2. Второй этап (ориентировочный) - учитель разбирает, показывает опорную задачу (одну из самых распространенных из данной темы, на основе которой можно решить и другие задачи).

3. Третий этап (исполнительный) - учитель предлагает решить аналогичную задачу, в которой нужно воспроизвести ход своих действий в схожей ситуации. При этом рекомендуется немного усложнить задачу.

4. Четвертый этап (контролирующий) - учитель дает возможность решить 1-2 развивающие задачи, условия которых даются в измененном виде, но сохраняется тот же принцип решения.

5. Пятый этап (мотивационный) - разбор занимательных, шутливых математических задач, которые подбираются учащимися самостоятельно. Этот этап проводят сами дети.

В работе представлены и разработаны цели, задачи и формы проведения заочных и межшкольных олимпиад, командных соревнований для учащихся 3-5 классов. Мы предлагаем проводить такие олимпиады, как заочная и межшкольная, по одному из выбранных направлений: внутри одного класса (заочная классная олимпиада - 30), среди параллелей одной школы (заочная школьная олимпиада - 31П0); среди двух, трех школ одного населенного пункта (очная и заочная межшкольная олимпиада - МШО и ЗМШО), среди двух-трех школ разных населенных пунктов с использованием электронной почты (дистанционная межшкольная олимпиада - ДМШО).

В межшкольной олимпиаде могут принимать участие учащиеся 2-3 общеобразовательных школ Российской Федерации. Основными целями и задачами олимпиады являются развитие интереса и способностей учащихся к математике, активизация работы кружков, предоставление учащимся возможности соревноваться в масштабе, выходящем за рамки школы, региона, не выезжая из него, повышение квалификации учителей математики, укрепление контактов учителей и учеников разных школ через информационные и коммуникационные технологии. Методические объединения школ назначают учителей-координаторов и учителя-организатора. Учитель-организатор должен определить школы, которые могут принять участие в такой олимпиаде, разработать правила и задания. Учителя-координаторы проводят олимпиаду в своих школах по предложенным текстам. Затем подводятся итоги, результаты отправляются учителю-организатору. Связь осуществляется через электронную почту. Апробированные на практике межшкольные олимпиады, в том числе с использованием средств ИКТ показали, что

они являются хорошей подготовкой перед городскими (районными) соревнованиями, активизируют деятельность учителей, укрепляют контакты учащихся школ не только одного населенного пункта, но и разных городов, поселков и т.д.

Далее в работе продемонстрирована возможность применения средств ИКТ при подготовке и проведении олимпиад. Разработан сайт (ШрЛагеп.паго&ги/), главная идея которого состоит в оказании методической помощи учителям во внеклассной работе по математике. Материал на сайте представлен в доступном виде, содержателен, краток, лаконичен, нагляден.

Вторая глава завершается описанием педагогического эксперимента, который проводился в 3 и 5 классах СШ № 8 и 23 г. Якутска (1998-2003 гг.); в 4 классе СШ № 531 г. Москвы (2003-2004 гг.); в школе «Уникум» для учащихся 5 классов при факультете довузовской подготовки (ФДОП) Якутского государственного университета (20022003 гг.); в городском центре «Школьник» при Институте развития образования Министерства образования Республики Саха (Якутия) (2002-2003 гг.). В СШ № 23 в течение трех лет мы брали третьи классы, занимались с ними по разработанной нами методике и в дальнейшем следили' за их развитием и достижениями. В остальных школах проводй'лйсь только занятия математического кружка и олимпиады: всего было охвачено более 300 детей. Кроме этого, с целью анализа развйтия: интереса учащихся к 'математическим олимпиадам по инициативе и йод руководством-Диссертанта в РС (Я) ежегодно проводится олимпиада «Кенгу'ру», в которой в первый год (в 2001 г.) участвовало 46 человек, а в 2004 г. - около 10 000 учащихся. С целью популяризации олимпиад с 1998 по 2003 гг. ежемесячно диссертантом проводились лекции в Ассоциации учителей математики «Интеграл» города Якутска.

Во всех экспериментальных классах кружковая работа велась с учетом методических подходов, описанных в- работе. Все ребята участвовали в заочных олимпиадах, приглашались на межшкольные олимпиады, участвовали в конкурсе «Кенгуру», в командных соревнованиях и т.д.

Результаты проведенной работы показали повышение качества знаний по математике. Например, сравнение данных в начале и в конце эксперимента* в контрольном и экспериментальном классах выявило, что" качество знаний в экспериментальном 3 классе повысилось с 45,83 % до 58,3 %, а в 5 классе с 58,3 % до 66,7 %, степень обученное™ повысилась в 3 классе с 47,83 % до 54,5"%, а в 5 классе - с 53 % до 62,17 %.'В ходе анализа полученных результатов также сделан вывод о повышении познавательного интереса учащихся.

Для учащихся контрольной и экспериментальной групп до и после эксперимента были предложены срезовые работы, содержащие нестандартные задачи.

Сравнительные данные выполнения срезовой работы до начала эксперимента

Диаграмма 1

□ Контрольная группа (%) в Экспериментальная группа (%)

низким средним высоким

Сравнительные данные выполнения срсзовой работы после эксперимента

Диаграмма 2

100 80 во

40 20 о

гп

1 □ Контрольная группа (%) ■ Экспериментальная группа (%)

1 ■

II-

низкий средний высокий

Результаты срезовых работ были статистически обработаны непараметрическим методом с помощью критерия Вилкоксона-Манна-Уитни. Было доказано, что начальные (до начала эксперимента) состояния экспериментальной и контрольной групп совпадают, а конечные (после окончания эксперимента) - различаются. Следовательно, эффект изменений обусловлен применением экспериментальной методики обучения. Учащиеся экспериментальных классов показывают высокие результаты на математических олимпиадах школы, города, республики. Результаты педагогического эксперимента позволили нам сделать вывод о положительном влиянии предложенных методических подходов на развитие познавательного интереса и математических способностей учащихся.

С материалами данной работы диссертант участвовал в конкурсе творчески работающих учителей Республики Саха (Якутия) в 2002 г. и был признан лауреатом. Более 100 учителей республики начали работать по данной усовершенствованной методике подготовки учащихся к математическим олимпиадам.

Считаем, что гипотеза, выдвинутая в данной работе, находит свое подтверждение в опытном обучении, и предложенная нами усовершенствованная методика подготовки к участию в математических олимпиадах способствует_развитию познавательного интереса и способностей к математике учащихся 3-5 классов общеобразовательных школ.

В заключении излагаются основные- выводы, сделанные по результатам проведенного исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. На основании проведенного анализа состояния олимпиадного движения, а также теоретических и методических исследований по рассматриваемой проблеме выявлено, что в современных условиях олимпиады по математике, являясь одной из ключевых форм внеклассной работы, служат мощным фактором и резервом формирования у школьников познавательного интереса и способностей к математике. Анализ развития математических олимпиад позволил сделать вывод, что в нем произошли существенные изменения, которые требуют новых подходов к совершенствованию методики подготовки и проведения математических олимпиад, особенно для учащихся 3-5 классов.

2. Определены психолого-педагогические особенности развития познавательного интереса и способностей учащихся 3-5 классов при участии в математических олимпиадах и кружках. Исследования психологов и педагогов показали, что интерес к предмету и математические способности можно и нужно развивать как можно раньше. Некоторые компоненты математических способностей формируются уже в начальных классах. В работе показано, что интерес и способности к математике особенно активно развиваются при решении творческих, нестандартных задач:. Выявлено, что большое значение в развитии способностей учащихся 3-5 классов имеет организация и проведение математических олимпиад, которые должны носить разнообразный, систематический характер. Исходя из особенностей' развития познавательного интереса и математических способностей у учащихся 3-5 классов обоснована целесообразность выбора нестандартных задач на кружковых занятиях как основного звена в подготовке к олимпиадам.

3. Совершенствование подготовки учащихся к математическим олимпиадам в' 3-5 классах может быть осуществлено по трем основным направлениям: работа математического кружка, подготовка и проведение школьных математических олимпиад, использование в процессе подготовки к олимпиадам средств ИКТ. Реализация этих направлений проводится на основе разработанных требований: систематическое проведение занятий математического кружка при

активном привлечении учащихся к ним, доступность обучения решению нестандартных задач; регулярное проведение школьных математических олимпиад на основе мотивированного содержания и разнообразных форм организации; использование в процессе подготовки и проведения олимпиад средств ИКТ с целью предоставления учащимся возможности соревноваться в масштабе, выходящем за рамки школы, повышение квалификации учителей математики, укрепление контактов учителей и учеников разных школ.

4. Разработаны методические подходы в обучении решению нестандартных задач в 3-5 классах, наиболее полно развивающие интерес и способности учащихся. В основу ведения математического кружка положено обучение учащихся в 3-5 классах поэтапному решению опорных, аналогичных и развивающих нестандартных задач. На основе анализа существующей учебно-методической литературы и практики разработана система таких нестандартных задач. При этом содержание задач соответствует программам по математике в 3-5 классах, соблюдается преемственность между изучением математики в 3 и 5 классах. Описаны виды задач (опорная, аналогичная и развивающая задачи), приведены примеры и сформулированы условия отбора нестандартных задач. Определено содержание, структура математического кружка по подготовке к математическим олимпиадам, ориентированного на обучение нестандартным, олимпиадным задачам в 3-5 классах. Разработана доступная для школьников и учителей тематика кружковых занятий, а также методические подходы к обучению решению нестандартных задач в процессе подготовки к олимпиадам. Обоснована и показана важность использования в работе математического кружка исторического и занимательного материала.

5. Разработаны организационные формы и методы проведения олимпиад для учащихся 3-5 классов общеобразовательных школ, в том числе с использованием ИКТ. Разработана новая форма проведения олимпиад - межшкольная заочная (ЗМИЮ), очная (МШО) и дистанционная (ДМШО), которые являются промежуточным этапом между школьными и городскими (районными); определены ее цели и задачи, методика ее проведения. Разработана и внедрена в практику такая форма командных соревнований, как «математический бой», для учащихся 3-5 классов. Выявлены возможности применения средств ИКТ в процессе подготовки и проведения олимпиад. Даны методические рекомендации учителям по использованию электронной почты при проведении дистанционных межшкольных олимпиад, а также сайтов категории «Образование» (\vww.tareri. narod.ru). Усовершенствованы и практически реализованы методические подходы в подготовке учащихся 3-5 классов к математическим олимпиадам разного уровня. При этом задачи для школьных олимпиад по своему содержанию соответствуют программе курса математики того класса и всех предшествующих классов, учащимся которых они предлагаются.

При составлении задач городского (районного) уровня учитываются различия в учебных программах.

6. Опытно-экспериментальная работа показала, что предложенные методические подходы способствуют развитию интереса к предмету, математических способностей и активности учащихся, повышают качество знаний. Качество знаний и степень обученности повысились в 3 классе соответственно на 12,47% и 6,61%, а в 5 классе - на 8,4% и 9,17%. В олимпиаде «Кенгуру» в 2001 г. участвовало 46 человек, а в 2004 г. - около 10 000 учащихся. Более 100 учителей республики работают по данной усовершенствованной методике подготовки учащихся к. математическим олимпиадам.

-Основные положения диссертационного исследования опубликованы в следующих работах:

1. Баишева М.И., Алексеева Г.И., Дмитриев И.Г. Олимпиады по .-.математике, - Якутск: ИРО МО PC (Я), 2001 г. - 88 с.

2. Баишева М.И., Дмитриев И.Г., Мартынова C.B. Подготовка к • математическим олимпиадам в 3-5 классах общеобразовательных школ. - Якутск: ИРО МО PC (Я), 2001 г. - 94 с.

3. Баишева М.И. Из опыта работы с учащимися в классах с расширенным изучением математики // Пути повышения эффективности педагогического процесса: Сборник статей аспирантов и молодых ученых. Вып. 1 / Под ред. д-ра пед. наук, проф. Д.А. Данилова. - Якутск: Изд-во ЯГУ, 2001. - С. 15-19.

4. Баишева М.И. Использование компьютерных сетей во внеклассной работе по математике // Информационные технологии в науке, образовании л экономике. - Якутск, 2001. - С. 40-41.

5. Баишева М.И. Организация внеклассной работы по математике в новых условиях в системе дополнительного образования школьников //Прохоровские чтения. - Якутск, 2001. - С. 80 - 81.

6. Баишева М.И. Ориентация образовательного процесса на личность школьника // Математическое образование: Проблемы и перспективы. - Якутск, 200,1. - С. 31 -32.

7. Баишева М.И. Использование современных информационных технологий на олимпиадах // Информационные технологии в науке, образовании и экономике. - Якутск, 2003. - С. 15-16.

8. Баишева М.И. О конкурсе-игре «Кенгуру. Математика для всех» // Прохоровские чтения - Якутск, 2003. - С. 78-79.

9. Баишева М.И. О сотрудничестве Ассоциации учителей математики и Хатасской СШ // Продолжение учителя в учениках / Сост. проф. Т.П. Самсонова. - Якутск, 2003. - С. 275-277.

РЫБ Русский фонд

2007-4 17256

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Баишева, Марина Ивановна, 2004 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Теоретические аспекты проведения математических олимпиад в 3-5 классах.

§ 1. Анализ современного состояния олимпиадного движения.

§2. Психолого-педагогические особенности развития познавательного интереса и способностей учащихся при подготовке к олимпиадам

§3. Основные направления и методические требования совершенствования подготовки учащихся к математическим олимпиадам.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. Методические подходы в подготовке учащихся 3-5 классов к олимпиадам по математике.

§ 1. Методические рекомендации по использованию нестандартных задач на кружковых занятиях как основа подготовки к олимпиадам

§2. Использование средств ИКТ в процессе подготовки школьников к математическим олимпиадам.

§3. Организационные формы и методы проведения олимпиад для школьников 3-5 классов.ИЗ

§4. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы.

Выводы по главе 2.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Совершенствование методики подготовки учащихся к олимпиадам по математике"

Опора на богатейший опыт российской и советской школы, сохранение лучших традиций отечественного естественно-математического образования является важным условием для повышения качества общего математического образования [82].

Наиболее эффективным средством развития, выявления способностей и интересов учащихся являются предметные олимпиады.

Математические олимпиады школьников в России имеют большую историю и традицию. Так, в 2004 и 2005 гг. научная и педагогическая общественность будет отмечать 70-летие со времени проведения первой Ленинградской (1934 г.) и Московской (1935 г.) олимпиад школьников по математике.

Большой вклад в становление и развитие олимпиадного движения в России, в разработку методик организации и вопросов проведения олимпиад внесли такие ученые и педагоги, как П.С. Александров, М.И. Башмаков, И.М. Гельфанд, Г.И. Глейзер, Б.В. Гнеденко, Б.Н. Делоне, Г.В. Дорофеев, Г.И. Зубелевич, А.Н. Колмогоров, Н.Н. Константинов, Г.Г. Левитас, Л.А. Люстерник, А.И. Маркушевич, И.С. Петраков, Д. Пойа, В.Н. Русанов, С.Л. Соболев, В.А. Тартаковский, Г.А. Тоноян, Г.М. Фихтенгольц, Д.О. Шклярский и др.

Значительно продвинулось развитие олимпиад благодаря использованию новых информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). Так, широкую известность в школах России через Интернет получили Международный конкурс-игра «Кенгуру. Математика для всех» (М.И. Башмаков), «Русский медвежонок» (И.С. Рубанов), дистанционная олимпиада «Эйдос» (А.В. Хуторской), Московский интеллектуальный марафон, турниры Архимеда, математические бои, турниры городов и др.

Несмотря на то, что современная школа накопила богатый опыт проведения кружковых занятий по математике, неразрывно связанных с подготовкой к олимпиадам, в этом направлении имеются свои проблемы, которые волнуют в настоящее время педагогическую общественность страны, о чем свидетельствуют беседы с учителями, публикации в печати.

Недостаточно разработан вопрос участия и подготовки к олимпиадам школьников младшего и среднего звена, хотя в последнее время наблюдается тенденция снижения возраста участников. Например, с 1995 г. в г. Якутске проводятся городские олимпиады для школьников с 3 класса, а в международном конкурсе-игре «Кенгуру. Математика для всех» участвуют учащиеся со 2 класса. Как показывают результаты проведенных исследований, интерес к математическим олимпиадам, конкурсам, кружковым занятиям у учащихся 3-5 классов очень высок. Вместе с тем, существующие на данный момент олимпиады, конкурсы проходят разрозненно, нет единого комплексного подхода к их подготовке и проведению.

К началу XXI века в нашей стране появилось большое количество школ нового типа (лицеи, гимназии, колледжи и т.д.), в которых обучаются дети, проявляющие повышенный интерес к тем или иным предметам, прошедшие конкурсный отбор. В них, в основном, обучаются учащиеся с 5 класса. В школах нового типа на изучение математики отводится большее количество часов, чем в массовых школах, предметы ведутся высококвалифицированными преподавателями по специальным программам. Уровень задач, предлагаемых на математических олимпиадах, заметно выше того, что изучают учащиеся массовых школ на занятиях математических кружков. Учителя этих школ не видят перспектив участия своих учеников на математических олимпиадах города, района, региона из-за большой конкуренции с учащимися из школ нового типа. В существующей учебно-методической литературе по подготовке к олимпиадам также не в полной мере учитывается уровень подготовки учащихся массовых школ.

Между тем обучение решению нестандартных задач на раннем этапе при подготовке к олимпиадам могло бы развивать математические способности и интерес к предмету у учащихся и повышать квалификацию учителей массовой школы.

Проблемам подготовки к предметным олимпиадам были посвящены следующие диссертационные исследования: по математике -Г.И. Алексеевой [4], И.С. Петракова [123], Г.А. Тонояна [147]; по физике -Б.П. Вирачева [35], Б.С. Кирьякова [74], О.Ю. Овчинникова [118], Д.В. Подлесного [126], И.В. Старовиковой [144], Ю.Д. Эпштейна [162]; по информатике - А.В. Алексеева [3], по русскому языку - А.О. Орг [117]; по олимпиадам в высшей школе - В.И. Вышнепольского [41], А.И. Попова [130].

В данных работах практически не затрагиваются вопросы подготовки школьников 3-5 классов общеобразовательных школ к предметным олимпиадам.

Проблема исследования обусловлена противоречием между потенциальными возможностями олимпиад по математике в области развития познавательного интереса и способностей учащихся 3-5 классов и недостаточным уровнем научно-методических разработок и, как следствие, недостаточной реализацией этих возможностей в данных классах.

Актуальность исследования определяется потребностью совершенствования методики подготовки учащихся 3-5 классов к участию в олимпиадах по математике в аспекте развития познавательного интереса и способностей учащихся к математике.

Объект исследования — процесс подготовки учащихся общеобразовательных школ к участию в математических олимпиадах.

Исходя из цели исследования, были поставлены следующие задачи: 1. Провести анализ современного состояния олимпиадного движения, а также теоретических и методических исследований по рассматриваемой проблеме.

Методологической основой исследования послужили важнейшие теоретические положения об особенностях формирования познавательного интереса у младших школьников и подростков (JI.C. Выготский [40], Н.С. Лейтес [98], Н.В. Метельский [109], Г.И. Щукина [160], Д.Б. Эльконин [161] и др.), теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин [42]), теория обучения решению нестандартных математических задач (Б.В. Гнеденко [48], Г.В. Дорофеев [59-62], Ю.М. Колягин [77-79], Г.Г. Левитас [7, 93-97], Д. Пойа [127-129] и др.), теоретические положения в области психологии способностей (В.А. Крутецкий [87], И.С. Якиманская [163] и др.), теоретические подходы к разработке программ обучения математике (М.И. Башмаков [24], Г.В. Дорофеев [59-61], Ю.М. Колягин [80], Г.Л. Луканкин [80], А.Г. Мордкович [112] и др.), теория и методика информатизации образования, в том числе использования информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в процессе обучения (С.А. Бешенков [27], С.С. Кравцов [85], А.А. Кузнецов [88], О.Б. Медведев [108], И.В. Роберт [134-136] и др.), методика организации и проведения внеурочной деятельности учащихся (М.Б. Балк [21-22], В.Н. Русанов [138], В.П. Труднее [148] и др.).

Этапы исследования.

Второй этап (2000-2003 гг.). Разработка теоретических основ исследования и доведение отдельных положений до методического решения. С учетом выявленных на первом этапе затруднений учителей в практику школ внедрялись методики, рассчитанные на подготовку к олимпиадам учащихся 3-5 классов.

Экспериментальная база исследования. Средние общеобразовательные школы № 8, № 23 г. Якутска, № 531 г. Москвы, Амгинская педагогическая гимназия Республики Саха (Якутия), школа «Уникум» при ФДОП ЯГУ, Математический центр при Институте развития образования PC (Я), международная летняя школа «Туймаада» PC (Я).

Научная новизна и теоретическая значимость результатов исследования состоит в следующем:

• определены формы и методы использования средств ИКТ в процессе подготовки и проведения олимпиад.

Практическая значимость заключается в разработке:

• методических рекомендаций по проведению занятий математического кружка, по обучению решению нестандартных задач, которые могут быть использованы учителями при подготовке учащихся 3-5 классов к олимпиадам (в лекциях для учителей и студентов), а также при создании школьных учебников и методических пособий;

Апробация результатов исследования осуществлялась посредством публикации в печати и выступлений на научно-методических семинарах математического факультета Института математики и информатики ЯГУ, Ассоциации учителей математики «Интеграл» (г. Якутск, 1998-2004 гг.), на заседаниях методических объединений учителей, завучей, директоров школ Республики Саха (Якутия) и СШ № 531 г. Москвы. Основные результаты апробировались в виде рабочих материалов в ряде школ Республики Саха (Якутия), на курсах повышения квалификации учителей математики Якутского института повышения квалификации работников образования. Основные положения и результаты исследования докладывались и получили одобрение на научно-практических конференциях: «Математическое образование: проблемы и перспективы» (2000 г., Якутск), «Прохоровские чтения» (2001, 2003 гг., Якутск), «Информационные технологии в образовании» (2001, 2003 гг., Якутск), «Математика. Информатика. Образование» (2002 г., Якутск), «Творчески работающий учитель» (2002 г., Якутск).

Положения, выносимые на защиту:

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе 2

1. Проведенное исследование позволило определить основные направления и требования совершенствования методики подготовки учащихся 3-5 классов к математическим олимпиадам: систематическое проведение занятий математического кружка при активном привлечении учащихся к ним и доступности обучения решению нестандартных задач; регулярное проведение школьных математических олимпиад на основе мотивированного содержания и разнообразных форм организации; использование в процессе подготовки и проведения олимпиад средств ИКТ с целью предоставления учащимся возможности соревноваться в масштабе, выходящим за рамки школы, повышения квалификации учителей, укрепления контактов учителей и учеников разных школ.

2. На основании определенных основных направлений и методических требований определено содержание занятий кружковых занятий математического кружка учащихся 3-5 классов, ориентированных на подготовку к олимпиадам. Определен возможный подход в обучении учащихся 3-5 классов решению нестандартных задач на основе опорных, аналогичных и развивающих задач. И в соответствии с этим, определены и разработаны условия отбора таких задач, приведены примеры. На основе анализа существующей учебно-методической литературы и практики разработана система таких нестандартных задач. Особо рассматриваются рекомендации по развитию мотивации на занятиях кружка на основе использования исторического и занимательного материала, взаимосотрудничества учащихся.

3. Учитывая снижающуюся роль традиционных олимпиад в развитии познавательного интереса и способностей учащихся, разработаны новые формы проведения олимпиад: межшкольная заочная (3MHIO), очная (МШО) и дистанционная (ДМШО), а также такая форма командных соревнований, как «математический бой» для учащихся 3-5 классов, которые организуются и проводятся учителями двух-трех общеобразовательных школ.

4. Применение средств ИКТ в процессе подготовки и проведения олимпиад предоставило возможность участвовать в них учащихся из разных регионов России, заинтересовать и привлечь учителей математики и начальных классов, повысить их квалификацию. Разработка сайта категории «Образование (www.taren.narod.ru) позволило оказать помощь учителям и учащимся в совершенствовании подготовки и проведения олимпиад.

5. Опытно-экспериментальная работа показала, что предложенные методические подходы способствуют развитию интереса к предмету, математических способностей и активности учащихся, повышают качество знаний и степень обученности.

6. Перспективу дальнейшего исследования мы видим в разработке методики подготовки учащихся к олимпиадам по математике в 6-7 классах. Так как считаем, что там существуют те же самые проблемы. Кроме этого, актуальным становится в среднем звене вопрос выявления и диагностики математических способностей, т.к. именно с этого возраста они начинают наиболее четко проявляться. Не менее актуальным остается вопрос развития интереса к предмету, так как именно он является основным мотивом к учению.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе исследования были получены следующие результаты:

1. На основании проведенного анализа состояния олимпиадного движения, а также теоретических и методических исследований по рассматриваемой проблеме выявлено, что в современных условиях олимпиады по математике, являясь одной из ключевых форм внеклассной работы, служат мощным фактором и резервом формирования у школьников познавательного интереса и способностей к математике. Анализ развития математических олимпиад позволил сделать вывод о том, что в нем произошли существенные изменения, которые требуют новых подходов к совершенствованию методики подготовки и проведения математических олимпиад, особенно для учащихся 3-5 классов.

2. Определены психолого-педагогические особенности развития познавательного интереса и способностей учащихся 3-5 классов при участии в математических олимпиадах и кружках. Исследования психологов и педагогов показали, что интерес к предмету и математические способности можно и нужно развивать как можно раньше. Некоторые компоненты математических способностей формируются уже в начальных классах. В работе показано, что интерес и способности к математике особенно активно развиваются при решении творческих, нестандартных задач. Выявлено, что большое значение в развитии способностей учащихся 3-5 классов имеет организация и проведение математических олимпиад, которые должны носить разнообразный, систематический характер. Исходя из особенностей развития познавательного интереса и математических способностей у учащихся 3-5 классов обоснована целесообразность выбора нестандартных задач на кружковых занятиях как основного звена в подготовке к олимпиадам.

3. Совершенствование подготовки учащихся к математическим олимпиадам в 3-5 классах может быть осуществлено по трем основным направлениям: работа математического кружка, подготовка и проведение школьных математических олимпиад, использование в процессе подготовки к олимпиадам средств ИКТ. Реализация этих направлений проводится на основе разработанных требований: систематическое проведение занятий математического кружка при активном привлечении учащихся к ним, доступность обучения решению нестандартных задач; регулярное проведение школьных математических олимпиад на основе мотивированного содержания и разнообразных форм организации; использование в процессе подготовки и проведения олимпиад средств ИКТ с целью предоставления учащимся возможности соревноваться в масштабе, выходящем за рамки школы, повышение квалификации учителей математики, укрепление контактов учителей и учеников разных школ.

4. Разработаны методические подходы в обучении решению нестандартных задач в 3-5 классах, наиболее полно развивающие интерес и способности учащихся. В основу ведения математического кружка положено обучение учащихся 3-5 классов поэтапному решению опорных, аналогичных и развивающих нестандартных задач. На основе анализа существующей учебно-методической литературы и практики разработана система таких нестандартных задач. При этом содержание задач соответствует программам по математике в 3-5 классах, соблюдается преемственность между изучением математики в 3-5 классах. Описаны виды задач (опорная, аналогичная и развивающая задачи), приведены примеры и сформулированы условия отбора нестандартных задач. Определено содержание, структура математического кружка по подготовке к математическим олимпиадам, ориентированного на обучение нестандартным, олимпиадным задачам. Разработана доступная для школьников и учителей тематика кружковых занятий, а также методические подходы к обучению решению нестандартных задач в процессе подготовки к олимпиадам. Обоснована и показана важность использования в работе математического кружка исторического и занимательного материала.

5. Разработаны организационные формы и методы проведения олимпиад для учащихся 3-5 классов общеобразовательных школ, в том числе с использованием ИКТ. Разработаны новые формы проведения олимпиад -межшкольная заочная (ЗМИЮ), очная (МШО) и дистанционная (ДМШО), которые являются промежуточным этапом между школьными и городскими (районными); определены их цели и задачи, методика их проведения. Разработана и внедрена в практику такая форма командных соревнований, как «математический бой» для учащихся 3-5 классов. Выявлены возможности применения средств ИКТ в процессе подготовки и проведения олимпиад. Даны методические рекомендации учителям по использованию электронной почты при проведении дистанционных межшкольных олимпиад, а также сайтов категории «Образование» (www.taren.narod.nl). Усовершенствованы и практически реализованы методические подходы в подготовке учащихся 3-5 классов к математическим олимпиадам разного уровня. При этом задачи для школьных олимпиад по своему содержанию соответствуют программе курса математики того класса и всех предшествующих классов, учащимся которых они предлагаются. При составлении задач городского (районного) уровня учитываются различия в учебных программах.

6. Опытно-экспериментальная работа показала, что предложенные методические подходы способствуют развитию интереса к предмету, математических способностей и активности учащихся, повышают качество знаний. Качество знаний и степень обученности повысились в 3 классе соответственно на 12,47 % и 6,67 %, а в 5 классе - на 8,4 % и 9,17 %. В олимпиаде «Кенгуру» в 2001 г. участвовало 46 человек, а в 2004 г. - около 10 ООО учащихся. Более 100 учителей республики работают по данной усовершенствованной методике подготовки учащихся к математическим олимпиадам.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Баишева, Марина Ивановна, Москва

1. Агаханов Н.Х. XLIII международная математическая олимпиада // Математика в школе. 2003. - № 1.- С. 53-54.

2. Актуальные вопросы совершенствования школьного математического образования: Сб. науч. тр. / отв. ред. Г.Л. Луканкин. М., 1988. - 146 с.

3. Алексеев А.В. Методическая система организации внеклассных мероприятий по информатике: Дис. .канд. пед. наук. Красноярск, 1998.-180 с.

4. Алексеева Г.И. Из истории становления и развития математических олимпиад: опыт и проблемы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Якутск, 2002.- 16 с.

5. Алексеева Г.И. Роль И.М. Прохорова в развитии математического образования республики // Математическое образование: проблемы и перспективы. Якутск: ИРО МО PC (Я), 2001. - С. 5-6.

6. Арифметика. 5 кл. Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. М.: Просвещение, 1999.

7. Арутюнян Е.Б., Левитас Г.Г. Занимательная математика: Книга для учащихся, учителей и родителей / 1-5 класс. М.: ACT - ПРЕСС, 1999.

8. Бабинская И. Л. Задачи математических олимпиад. М.: Наука, 1975. -340 с.

9. Бабинская И. Л. Пособие по решению олимпиадных задач по математике. М.: Московский рабочий, 1973. - 119 с.

10. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Занимательные задачи по математике. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - 208 с.

11. Баишева М.И. Использование сети Интернет во внеклассной работе по математике // Информационные технологии в науке, образовании и экономике. Якутск, 2001. - С. 40-41.

12. Баишева М.И. Использование современных информационных технологий на олимпиадах // Информационные технологии в науке, образовании и экономике. Якутск, 2003. - С. 15-16.

13. Баишева М.И. О конкурсе-игре «Кенгуру. Математика для всех» // Прохоровские чтения. Якутск, 2003. - С. 78-79.

14. Баишева М.И. О сотрудничестве Ассоциации учителей математики и Хатасской сош // Продолжение учителя в учениках / Сост. проф. Т.П. Самсонова. Якутск, 2003. - С.275-277.

15. Баишева М.И. Организация внеклассной работы по математике в новых условиях в системе дополнительного образования школьников // Прохоровские чтения. Якутск, 2001. - С. 80-81.

16. Баишева М.И. Ориентация образовательного процесса на личность школьника // Математическое образование: Проблемы и перспективы. -Якутск, 2001.-С. 31-32.

17. Баишева М.И., Алексеева Г.И., Дмитриев И.Г. Олимпиады по математике Якутск: ИРО МО PC (Я), 2003. - 88 с.

18. Баишева М.И., Дмитриев И.Г., Мартынова С.В. Подготовка к математическим олимпиадам в 3-5 классах общеобразовательных школ. Якутск: ИРО МО PC (Я), 2001. - 94 с.

19. Балк Г.Д. Некоторые вопросы внеурочных занятий по математике в современной средней школе: Дис. .канд. пед. наук. Смоленск, 1970. -298 с.

20. Балк М.Б. Организация и содержание внеклассных занятий по математике. Пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1956. - 248 с.

21. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков: Пособие для учителя. -М.: Просвещение, 1971. 462 с.

22. Бантова М.А., Мельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах / Под ред. М.А. Байтовой. 3-е изд., испр. - М.: Просвещение, 1984. - 335 с.

23. Башмаков М.И. Теория и практика продуктивного обучения. СПб: НПО, 2000.-248 с.

24. Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе. М.: «ТИД» Русское слово - PC, 2003. - 288 с.

25. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. М.: Изд-во Института профессионального образования Минобразования России, 1995. - 336 с.

26. Бешенков С.А. Развитие содержания обучения информатике в школе на основе понятий и методов формализации : Автореф. дис. .докт. пед. наук.-М., 1994.-35 с.

27. Божович А.И. и др. Развитие мотивов учения у советских школьников // Известия АПН РСФСР. Вып. 36. М„ 1951. - С. 236-241.

28. Братусь Т.А., Жарковская Н.А. и др. Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург: Левша, 2003. - 145 с.

29. Братусь Т.А., Жарковская Н.А. и др. Кенгуру 2003. Задачи, решения, итоги. СПб.: Левша, 2003. - 80 с.

30. Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л., Раббот Ж. М., Тоом А. Л. Заочные математические олимпиады. М.: Наука, 1986. - 230 с.

31. Васильев Н.Б., Егоров А.А. Сборник подготовительных задач к олимпиаде юных математиков. М.: Учпедгиз, 1963. - 51 с.

32. Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. М.: Наука, 1975. - 208 с.

33. Виленкин Н.Я., Депман И.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. М.: Просвещение, 1989.-287 с.

34. Вирачев Б.П. Методические принципы организации и проведения физической олимпиады и подготовки к ней учащихся: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Челябинск, 1998. - 23 с.

35. Внеклассная работа по математике в 4-5-х классах / Под ред. С.И. Шварцбурда. -М.: Просвещение, 1974. 191 с.

36. Волкова М.Г. Развитие способностей у детей основа жизненного успеха. - М.: НИИВШ, 1989. - 119 с.

37. Володкович В.А. Сборник логических задач. М.: Дом педагогики, 1998.

38. Вопросы психологии способностей / Под ред. В.А. Крутецкого. М.: Педагогика, 1973. - 216 с.

39. Выготский JI.C. Психология развития ребенка. М.: Изд-во Смысл, Изд-во Эксмо, 2003. - 512 с.

40. Вышнепольский В.И. Методические основы подготовки и проведения олимпиад по графическим дисциплинам в высшей школе: Дис. .канд. пед. наук. Москва, 2000. - 250 с.

41. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий // Исследование мышления в советской психологии. М., 1966. - С. 5-18.

42. Гарднер М. Математические чудеса и тайны. М.: Наука, 1978. - 200 с.

43. Гельфман М.Б., Павлович B.C. Внеклассная работа по математике. М.: Просвещение, 1984. - 160 с.

44. Генкин С.А., Итенберг И. В., Фомин Д. В. Ленинградские математические кружки. Киров: АСА, 1994. - 200 с.

45. Гиндикин С.Г. Рассказы о физиках и математиках. 3-е изд., расширенное. -М.: МЦНМО, 2001. 448 с.

46. Глейзер Г.И. История математики в школе, 4-5 классы. М.: Просвещение, 1981. - 180 с.

47. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985. - 192 с.

48. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. - 136 с.

49. Грицаенко Н.П. Ну-ка реши! М.: Просвещение, 1998. - 189 с.

50. Гузеев В.В. Методы и организационные формы обучения. М.: Народное образование, 2001. - 128 с.

51. Гусев В. А., Орлов А.И., Розенталь A.JI. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1984. -286 с.

52. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? М.: Авангард,1994. 163 с.

53. Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения. — Томск: Пеленг,1995. 144 с.

54. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. М.: Просвещение, 1989.-287 с.

55. Джонсон Дж. К. Индивидуализация обучения // Новые ценности образования: десять концепций и эссе. М.: Инноватор, 1996. - С. 97103.

56. Диканская Н.Н., Герасименко Е.В. Оценочная деятельность как основа управления качеством образования // Стандарты и мониторинг. 2003. -№ 3 - С. 38-42.

57. Дмитриев И.Г., Попов С.В., Федоров М.П. Решение олимпиадных задач по математике. Якутск: ДНСМО МО PC (Я), 2000.

58. Дорофеев Г.В. Зачем нужна математика тем, кому она не нужна? / Беседовал С. Поляков // Школьное обозрение. 2002. - № 5. - С. 41-43.

59. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. — 1990. № 6. - С. 2-5.

60. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 5 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений (в 2 ч.). М.: Баллас: С-ИНФО, 1998.

61. Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. Пособие по математике для поступающих в вузы. М.: Наука, 1970 - 640 с.

62. Дудко JI.H. Внеклассная работа по математике как средство повышения качества знаний и умений младших школьников: Дис. . канд. пед. наук. -М., 1988.-167 с.

63. Жан Клод Байид. Логические задачи. - М.: Мир, 1983. - 170 с.

64. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методические рекомендации для учителя. М.: Мнемозина, 1999. - 154 с.

65. Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка в 4 классе: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1980. - 79 с.

66. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки, или Арифметика для всех: Книга для семьи и школы. Опыт математической хрестоматии в 3 книгах. М.: Ростов н / Д.: Кн. изд-во, 1995. - 616 с.

67. Истомина Н.Б., Воинтелева Г.В. Преемственность при изучении чисел в начальной и основной школе. М.: Московский психолого-социальный институт, 2003 - 144 с.

68. История педагогики и образования. От зарождения воспитания в первобытном обществе до конца XX в.: Учебное пособие для педагогических учебных заведений / Под ред. академика РАО А.И. Пискунова. 2-е изд., испр. и дополн. М.: ТЦ «Сфера», 2001 .-512 с.

69. Каганов Э.Д. 400 лучших задач с решениями по математике для 6-11 классов. М.: «ЮНВЕС», 2001.

70. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи.- М.: МЦНМО, 2001.-96 с.

71. Кенгуру. Задачи международного математического конкурса-игры. Выпуск 5. СПб., 2000. - 68 с.

72. Кирьяков Б.С. Педагогическая модель и методика интеллектуального испытания школьников на олимпиадах по физике: Дис. . докт. пед. наук. Рязань, 2002. - 339 с.

73. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка).- М.: МЦНМО, 2004. 165 с.

74. Колмогоров А.Н. Математика наука и профессия / Сост. Г. А. Гальперин. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. - 1988. - 288 с.

75. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: Дис. . докт. пед. наук. М., 1977. -398 с.

76. Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование. М.: просвещение, 2001 .-318 с.

77. Колягин Ю.М. Функции задач в обучении математики и развитии мышления школьников // Советская педагогика. 1976. - № 4. - С. 56 -61.

78. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. Основные понятия в школьном курсе математики. М., 1974. - 138 с.

79. Константинов Н.Н., Беленький Я.В. Турнир им. М.В. Ломоносова -новая форма внеклассной работы со школьниками // Математика в школе. 1980. - № 5. - С. 79.

80. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года. М.: АПКиПРО, 2002. - 24 с.

81. Кордемский Б. А. Математическая смекалка. М.: Физматгиз, 1963. -245 с.

82. Кордемский Б.А. Внеучебные задачи на смекалку как одна из форм развития математической инициативы подростков и взрослых: Дис. . канд. пед. наук. М., 1995. - 126 с.

83. Кравцов С.С. Методика проведения занятий с отстающими учащимися по математике с использованием технологии мультимедиа: Дис. .канд. пед. наук. М., 1999. - 150 с.

84. Краснянская К., Минаева С., Рослова С. Изучение математической подготовки выпускников начальной школы России // Народное образование 2000. - № 9. - С. 83-93.

85. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников М.: Издательство «Институт практической психологии»; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 1998. - 416 с.

86. Кузнецов А.А. Развитие методической системы обучения информатике в средней школе: Дис. .докт. пед. наук в форме научного доклада. М., 1988.-47 с.

87. Кузнецова Е.В. Занимательные задачи как средство формирования творческой деятельности учащихся 5-6 классов в обучении математике: Дис. . канд.пед.наук. -М., 1997. 228 с.

88. Купцов Л.П., Нестеренко Ю.В., Резниченко Ю.В., Слинько A.M. Математические олимпиады школьников. — М.: Просвещение, 1999.

89. Кыверялг А.А. Методы исследования в профессиональной педагогике. -Тарту: Валгус, 1980. 323 с.

90. Кюршак И., Нейкомм Д., Хайош Д., Шурани Я. Венгерские математические олимпиады. М.: Мир, 1976.

91. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи на уроках математики в первом классе. М.: Илекса, 2002. - 56 с.

92. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи на уроках математики в третьем классе. М.: Илекса, 2002. - 60 с.

93. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи на уроках математики в четвертом классе. М.: Илекса, 2003. - 72 с.

94. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи на уроках математики во втором классе. М.: Илекса, 2002. - 58 с.

95. Левитас Г.Г. Теоретические основы разработки системы обучения по математике: Дис. .докт. пед. наук. -М.: 1991. С. 6-9.

96. Лейтес Н.С. Возрастная одаренность школьников: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 2000. - 320 с.

97. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981. - 186 с.

98. Мардахаева Е.Л. Математический кружок в системе дополнительного математического образования учащихся 5-7-х классов основной школы: Дис. .канд. пед. наук. М., 2001. - 241 с.t

99. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте. -М.: Просвещение, 1983. 96 с.

100. Математика 5 кл.: Кн. для учителя / С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, К.А. Краснянская и др. М.: Просвещение, 1998.

101. Математика для каждого: концепция, программы, опыт работы. / Под ред. Г.В. Дорофеева. Вып. 3 М.: УМЦ «Школа 2000.», 2000.

102. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учеб. заведений. // Нурк Э.Я., Тельгмаа А.Э. М.: Дрофа, 1995 - 1999.

103. Математика: Учеб. Для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Дорофеев Г.В, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. -М.: Просвещение, 1994-1999.

104. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений // Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. М.: Мнемозина, 2000.

105. Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике / Сост. Г.Д. Глейзер. М.: Изд-во УРАО, 2001. - 384 с.

106. Медведев О.Б. Глобальные компьютерные телекоммуникации в работе учителей физики и естествознания: Дис. .канд. пед. наук. М., 1998. -207 с.

107. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск: Вышэйшая школа, 1977. - 160 с.

108. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчишина и др.; Под ред. В.А. Гусева. -М.: Издательский центр «Академия», 2004. 368 с.

109. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.А. Оганесян, В.Я. Санницкий. М.: Просвещение, 1980. - 367 с.

110. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики: Концептуальная методика. Рекомендации, советы, замечания. Обучение через задачи. -М.: Школа-пресс, 1995. 272 с.

111. Морозова Н.Г. Учителю о познавательном интересе. М., 1979 - С. 9.

112. На пути к 12-летней школе: Сборник научных трудов / Под ред. Ю.И. Дика, А.В. Хуторского. -М.: ИОСО РАО, 2000.-400 с.

113. Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. Лучшие задачи на смекалку. М.: Дрофа, 2003. - 233 с.

114. Новиков Д.А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи). М.: МЗ - Пресс, 2004. - 67 с.

115. Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. Математика. 5 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. М.: Дрофа, 1999.

116. Овчинников О.Ю. Олимпиады по физике как средство развития интереса к предмету и творчества учащихся): Дис. . канд. пед. наук. -М., 1985.-241 с.

117. Орг А.О. Воспитание интереса к занятиям по русскому языку в процессе подготовки и проведения олимпиад: Дис. .канд. пед. наук. М., 1996. -150 с.

118. Перельман Я.И. Живая математика. М.: Столетие, 1994. - 173 с.

119. Перельман Я.И. Занимательная арифметика. М.: Учпедиз, 1959. - 165 с.

120. Перельман Я.И. Занимательная геометрия. М.: Триада-Литера, 1994. -328 с.

121. Петраков И.С. Математические олимпиады школьников: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982. - 96 с.

122. Петраков И.С. Содержание и методика подготовки и проведения олимпиад (на примере международных олимпиад): Дис. . канд. пед. наук. М., 1973,- 152 с.

123. Подласый И.П. Педагогика начальной школы: Учеб. пособие для студ. пед. колледжей. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. - 400 с.

124. Подлесный Д.В. Методика подготовки и проведения физических олимпиад в основной школе России: Дис. . канд. пед. наук. М., 2001. - 233 с.

125. Пойа Д. Как решать задачу. М.: Учпедгиз, 1961. - 207 с.

126. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975.-463 с.

127. Пойа Д. Математическое открытие. 2-е изд. - М.: Наука, 1976. - 448 с.

128. Попов А.И. Методика подготовки инженеров-механиков к решению творческих профессиональных задач посредством участия в олимпиадном движении: Дис. . канд. пед. наук. Тамбов, 2001. - 254 с.

129. Проблемы совершенствования преподавания математики в средней школе: Сб. науч. тр. / Редкол.: С.Б. Суворова (отв. ред.) и др. М.: Изд. АПН СССР, 1986.- 151 с.

130. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 511 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2000. - 320 с.

131. Ратанова Т.А. Диагностика умственных способностей детей: Учебное пособие. 2-е изд., испр. и доп. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003. - 168 с.

132. Роберт И.В. Современные информационные и коммуникационные технологии в системе среднего профессионального образования. Методическое пособие. М., 1999. - 78 с.

133. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М., 1994. - 205 с.

134. Роберт И.В. Средства новых информационных технологий в обучении: дидактические проблемы, перспективы использования // Информатика и образование. 1991. - № 4. - С. 42^9.

135. Розов Н.Х. Академик А.Н. Колмогоров и проблема изучения индивидуальных особенностей в психологии творчества // Математика в школе. 1991. -№ 2. -С. 9

136. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Книга для учителя: Из опыта работы. М.: Просвещение, 1990. - 77 с.

137. Савенков А.И. Одаренные дети в детском саду и школе: Учеб. пособие для студ.высш. пед. учеб. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 2000. - 232 с.

138. Сафонова В.Ю. Внеурочная работа по математике в 4-5 классах как важная форма воспитания интереса учеников к предмету: Дис. .канд. пед. наук. М., 1987. - 166 с.

139. Смирнов С.Г. Задачник по истории науки. От Фалеса до Ньютона. М.: МИРОС - МАИК «Наука / Интерпериодика», 2001. - 368 с.

140. Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса. СПб: СМИО Пресс, 2001. - 48 с.

141. Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5-7 кл. М.: Просвещение, 2002. - 207 с.

142. Старовикова И.В. Развитие умения решать задачу как основное звено в подготовке учащихся к выступлениям на физических олимпиадах: Автореф. дис. .канд. пед. наук. Челябинск, 1996. - 17 с.

143. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. М.: Просвещение, 1988. - 175 с.

144. Тонких А.П. Математика: Учебное пособие для студентов факультетов подготовки учителей начальных классов: В 2-х книгах. М.: Книжный дом «Университет», 2002. - 372 с.

145. Тоноян Г.А. Математические олимпиады как средство повышения математической культуры: Дис. . канд. пед. наук. М., 1971. - 233 с.

146. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе. -М.: Просвещение, 1975. 176 с.

147. Узорова О.В. Контрольные и олимпиадные работы по математике. Пособ. для четырехлет. нач. шк.: 1-2-е кл. М.: ООО «Издательство Астрель», ООО «Издательство ACT», 2003. - 127 с.

148. Фридман JI.M. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Учеб. пос. для учителей и студентов педвузов и колледжей. -М.: Школьная Пресса, 2002. 208 с.

149. Фридман Л.М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи. М.: Просвещение, 1984. - 175 с.

150. Хуторской А.В. Развитие одаренности школьникоЬ: Методика продуктивного обучения: Пособие для учителя. М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2000. - 320 с.

151. Цукерман Г.А. Виды общения в обучении. Томск: Пеленг, 1993. - 268с.

152. Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. Минск: Вышэйшая школа, 1978. - 269 с.

153. Чулков П.В. Математика: Школьные олимпиады: Метод, пособие. 5-6 кл. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003. - 88 с.

154. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. М.: Просвещение, 2000. - 80 с.

155. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. М.: Дрофа, 2001. - 192 с.

156. Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах: Кн. для учителя. М.: Русское слово, 2002. - 207 с.

157. Щукина Г.И. Проблема познавательного интереса в педагогике. М.: Педагогика, 1971. - 352 с.

158. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. М.: Знание, 1974.-64 с.

159. Эпштейн Ю.Д. Олимпиады по физике как средство интеллектуального развития учащихся: Дис. .канд. пед. наук. СПб., 1999. - 158 с.

160. Якиманская И.С. Как развивать учащихся на уроках математики: Учеб. -метод, пособие. М., 1996. - 106 с.http ://www. eidos.ru/olymp/http://www.kenguru.sp.ru/http://www.mccme.ru/http://www.taren.narod.ru/