Создание и использование виртуальной лаборатории как средства формирования предметной компетенции по геометрии у учащихся основной школы

Паршукова, Наталья Борисовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Создание и использование виртуальной лаборатории как средства формирования предметной компетенции по геометрии у учащихся основной школы

Автореферат

Автор научной работы: Паршукова, Наталья Борисовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Екатеринбург
Год защиты: 2009
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Создание и использование виртуальной лаборатории как средства формирования предметной компетенции по геометрии у учащихся основной школы"

На правах рукописи

003464433

ПАРШУКОВА Наталья Борисовна

СОЗДАНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВИРТУАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРИИ КАК СРЕДСТВА ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДМЕТНОЙ КОМПЕТЕНЦИИ ПО ГЕОМЕТРИИ У УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

+ * Г щ гщ, О ^

Екатеринбург - 2009

003464433

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Челябинский государственный педагогический университет»

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор Матрос Дмитрий Шаевич

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, доцент Липатнпкова Ирина Геннадьевна

кандидат педагогических наук, доцент Чикунова Ольга Ивановна

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Пермский государственный педагогический университет»

Защита диссертации состоится 27 марта 2009 в 14-00 час. на заседании диссертационного совета Д 212.283.04 при государственном образозательном учреждении высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет» по адресу: 620151, г. Екатеринбург, ул. К. Либкнехта, 9а, ауд. I.

С диссертацией можно ознакомиться в диссертационном зале научной библиотеки ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет».

Автореферат разослан « »

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исслсдовашш. Динамично развивающееся современное общество предъявляет новые эребования к системе образования. Одной из задач школьного обучения является адаптация учащихся к жизни в мире высоких технологий и постоянно возрастающего объема информации. Важное значение для решения этой задачи имеет обучение школьников геометрии, которая обладает прикладной значимостью, а строгая логика изложения геометрического материала позволяет развивать у учащихся умения аргументировать проводимые рассуждения. Однако наблюдаемая в последнее время тенденция сокращения учебных часов, не позволяет в полной мере раскрыть прикладную ценность геометрии. Школьная практика, международные исследования показывают, что учащиеся, владея теоретическими знаниями, испытывают серьезные затруднения в применении этих знаний к реальным ситуациям. В связи с этим, в государственном образовательном стандарте основного (общего) образования сформулированы требования к уровню подготовки выпускников по геометрии, представленные в виде предметной компетенции, которая заключается в необходимости применять полученные знания, умения, способы деятельности в практических ситуациях и повседневной жизни.

Одной из актуальных задач педагогической науки является разработка частных методик формирования предметных компетенций, в том числе и выбор средств, обеспечивающих эффективность этого процесса. Формирование у учащихся компетенций в процессе обучения геометрии, анализируется в диссертационных исследованиях Й.Н. Аллагуловой, С.Н. Скарбич, О.В. Темняткиной и др. Авторы обосновывают, что процесс формирования компетенций может обеспечиваться различными средствами, в том числе и средствами информационных технологий.

Проблемам использования средств информационных компьютерных технологий в образовательном процессе посвящены работы В. А. Далингера, ГШ. Дьячука, М.П. Лапчика, В.Р. Майера, Л.П. Мартиросяна, М.Н. Марюкова, Д.Ш. Матроса и др., в которых рассматриваются вопросы применения различных средств информационных технологий для повышения эффективности процесса обучения и формирования компетенции, в том числе, и по геометрии.

Средства информационных технологий, к которым можно отнести электронные учебники, виртуальные лаборатории, системы тестирования, редакторы чертежей, цифровые образовательные ресурсы и др., позволяют увеличить степень самостоятельности учащегося при усвоении учебного материала, повысить наглядность, осуществлять моделирование геометрических объектов, автоматизировать контроль знаний и умений учащихся. На сегодняшний день имеются разработки электронных ресурсов для обучения школьников геометрии, к которым можно отнести электронные издания «Открытая математика. Планиметрия» (Физикон), «Математика 5-11. Практикум» (1С), «Конструктивная геометрия», «Математика 5-11» (ДОС Дрофа) и др. Использование таких электронных ресурсов в процессе обучения

геометрии может быть направлено на формирование отдельных компонентов предметной компетенции - формирование теоретических знаний, графической грамотности, учебно-познавательных умений. Однако возможности компьютера позволяют использовать его и в качестве средства формирования предметной компетенции по геометрии.

Вопросы применения компьютерной поддержки для формирования графической 1рамотности учащихся при обучении решению планиметрических задач раскрыты в работе С.М. Танеева. В исследовании О.В. Харитоновой рассмотрена проблема развития учебно-познавательной компетентности старшеклассников на уроках геометрии с использованием средств информационных технологий. В работе Г.Л. Абдулгалимова разработана методика формирования системы базовых знаний по геометрии с использованием компьютерных технологий как основы обучения решению задач. Вместе с тем, создание и использование виртуальной лаборатории для формирования предметной компетенции по геометрии, несмотря на ее значительные дидактические возможности, не являлось предметом диссертационных исследований.

Анализ научной, методической и учебной литературы, а также результатов диссертационных исследований позволил выявить следующие противоречия:

• на социально-педагогическом уровне - между социально обусловленными требованиями общества к обучению учащихся применять полученные знания, умения, навыки в практической деятельности и недостаточным использованием возможностей средств информационных технологий для реализации этих требований;

• на научно-педагогическом уровне - между дидактическими возможностями средств информационных технологий для формирования предметных компетенций и недостаточной разработанностью теоретических основ их использования в процессе обучения;

• на научно-методическом уровне - между необходимостью повышения эффективности формирования предметной компетенции по геометрии и недостаточной направленностью педагогических исследований на поиск средств информационных технологий, обеспечивающих этот процесс.

Необходимость разрешения этих противоречий обусловливает актуальность диссертационного исследования, а также определяет его проблему: как и какими средствами можно повысить эффективность процесса формирования предметной компетенции по геометрии у учащихся основной школы?

В рамках решения данной проблемы была определена тема исследования: «Создание и использование виртуальной лаборатории как средства формирования предметной компетенции по геометрии у учащихся основной школы».

В диссертационном исследовании введены следующие ограничение: в работе рассматривается процесс обучения геометрии у школьников 7-9 классов только на материале курса «Планиметрия».

Объект исследования - процесс обучения геометрии у учащихся в основной школе.

Предмет исследования - формирование предметной компетенции по геометрия у учащихся основной школы средствами виртуальной лаборатории.

Цель диссертационного исследования - научное обоснование и разработка методики формирования предметной компетенции по геометрии у учащихся основной школы средствами виртуальной лаборатории.

Гипотеза исследования: формирование предметной компетенции по геометрии будет эффективным, если

- в качестве одного из средств формирования предметной компетенции по геометрии будет применена виртуальная лаборатория;

- при создании виртуальной лаборатории в ее содержание будут включены инструменты и средства, позволяющие описывать реальные ситуации на языке геометрии, осуществлять их формализацию, интерпретацию, исследовать и находить решение задач, описанных в этих ситуациях;

- при использовании виртуальной лаборатории в процессе обучения будут решены дидактические задачи (организация самостоятельной деятельности учащихся, сопутствующего повторения, самоконтроля в процессе решения учащимися задач, диагностики учащихся) на трех взаимосвязанных ступенях формирования предметной компетенции - мотивационно-ориентированной, деятелыюстно-смысловой, прикладной.

В соответствии с целью, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

1. На основе анализа психолого-педагогической, научно-методической литературы определить состояние проблемы формирования предметной компетенции по геометрии у школьникое 7-9 классов.

2. Сформулировать принципы построения и разработать содержание виртуальной лаборатории, создать программный продукт «Виртуальная лаборатория по геометрии. Планиметрия».

3. Разработать методику формирования предметной компетенции по геометрии у учащихся 7-9 классов средствами виртуальной лаборатории.

4. Разработать диагностический инструментарий для оценки сформированное™ предметной компетенции по геометрии.

5. Осуществить экспериментальную проверку разработанной методики в учебпом процессе.

Методологической основой исследования являются:

• компетентностный подход к образованию (Н.Ф. Радионова, А.П. Тряпицина, A.B. Хуторской);

• концепция деятельностиого подхода к обучению (А.Н. Леонтьев, В.В. Краевский);

• концепция информатизации образования (М.П. Лаггаик, Д.Ш. Матрос, И.В. Роберт).

Теоретической основой диссертационного исследования стали работы в области:

• теоретические исследования проблемы формирования ключевых компетенций в рамках курса геометрии (И.Н. Аллагулова, С.Н. Скарбич, О.В. Темняткинг);

• исследования в области использования информационных технологий в образовательном процессе (В.Н. Дубровский, Д.Ш. Матрос, М.Н. Марюков);

• теоретические подходы к обучению учащихся решать геометрические задачи практического характера (В. А. Гусев, М.М. Лиман, Л.М. Фридман);

• теоретические подходы к обучению математике на основе деятельностного подхода (О.Б. Епишева, Л.Г. Петерсон).

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования: теоретический анализ научно-методической, i ic иходо го-педаго гаческой литературы, анализ государственного образовательного стандарта, материалов Интернет по проблеме исследования, учебных программ, учебных пособий и методических материалов по информатике и геометрии; сравнительный анализ существующих прикладных программных продуктов, предназначенных для обучения геометрии и реализованных в них виртуальных лабораторий; моделирование деятельности субъектов обучения при формировании предметной компетенции по геометрии; наблюдение за ходом процесса обучения геометрии в школе; педагогические измерения при сравнении контрольных работ и анализе анкет; статистические методы, адекватные задачам исследования.

Научная новизна исследования:

- в отличие от предыдущих работ, посвященных различным аспектам формирования компетенций при обучении геометрии, в настоящей работе обоснована целесообразность формирования предметной компетенции по геометрии средствами виртуальной лаборатории, определены принципы ее построения и требования к ее использованию для эффективного формирования предметной компетенции по геометрии у учащихся основной школы;

- выделены три взаимосвязанные ступени формирования предметной компетенции по геометрии (мотивационно-ориентированная, деягельностно-смысловая, прикладная), определены их содержание и дидактические задачи, решаемые на каждой ступени средствами виртуальной лаборатории;

- разработана методика формирования предметной компетенции по геометрии средствами виртуальной лаборатории, которая предполагает использование в процессе обучения разнообразных форм представления информации, задач практического характера, комплексного моделирования при решении геометрических задач и самоконтроля учащихся.

Теоретическая значимость исследования:

1. Уточнено понятие «виртуальная лаборатория», под которым понимается информационный источник сложной структуры, содержащий инструменты и средства для продуктивной деятельности учителя и учащегося.

2. Сформулированы принципы построения виртуальной лаборатории -интерактивности, геометрического моделирования, обеспечения логического вывода, соответствия компонентов предметной компетенции возможностям

виртуальной лаборатории.

3. Определены дидактические задачи, решаемые средствами виртуальной лаборатории на взаимосвязанных ступенях формирования предметной компетенции по геометрии: организация самостоятельной деятельности учащихся, сопутствующего повторения, контроля в процессе решения учащимися задач, диагностики учащихся.

4. Сформулированы требования к отбору содержания виртуальной лаборатории (целостности, вариативности, актуализации разных способов кодирования информации, полноты, однотипности, дифференциации).

Практическая значимость исследования состоит в том, что теоретические результаты доведены до уровня практического применения:

- сформирован комплекс геометрических задач для курса планиметрии, сгруппированных по двум категориям: I) задачи, направленные на формирование умений формализовать задачу и строить ее геометрическую модель; 2) задачи с практическим содержанием, направленные на применение полученных знаний, умений в комплексе;

- реализован и внедрен в учебный процесс программный продукт «Виртуальная лаборатория по геометрии. Планиметрия», предназначенный для формирования предметной компетенции школьников 7-9 классов;

- разработаны методические рекомендации для учителей математики по использованию виртуальной лаборатории.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивалась использованием научно-обоснованных методов с опорой на основополагающие теоретические положения в области математики, методики обучения геометрии, внутренней непротиворечивостью логики исследования, многосторонним качественным и количественным анализом фактического материала, полученного в ходе исследования, последовательным проведением педагогического эксперимента, использованием адекватных статистических методов обработки результатов педагогического эксперимента.

Апробация результатов исследования осуществлялась в процессе организации педагогического эксперимента МОУ СОШ №№ 18, 151 г. Челябинска. Материалы исследования обсуждались на Всероссийской конференции «Информатизация общего и педагогического образования -главное условие их модернизации» (г. Челябинск, 2004г.); на научно-методических семинарах при кафедре информатики и методики преподавания информатики Челябинского государственного педагогического университета (2002 - 2006 гг.); на конференциях по итогам научно-исследовательской работы преподавателей и аспирантов ЧГПУ (2003 - 2006 гг., 2008 г.); на научно-практической конференции «Информатизация образования» (г. Барнаул, 2006 г.); на всероссийской научно-практической конференции "Информационные и коммуникационные технологии в общем, профессиональном и дополнительном образовании» (г. Москва, 2006 г.); на международной научно-методической конференции «Информатизация образования» (г. Славянск-на-Кубани, 2008 г.); в конкурсе грантов ЧГПУ (2004 г.); семинарах учителей математики г.

Челябинска (2007 - 2008 гг.) и были опубликованы в статьях и материалах конференций.

Поставленные цели и задачи определили ход исследования, которое проводилось в три этапа в период 2003 - 2008 г.г.

На первом этапе (2003-2005 г.г.) проводилось изучение проблемы разработки виртуальных лабораторий для процесса обучения, в частности для изучения геометрии. На основе анализа научно-методической, учебной литературы было выявлено состояние проблемы формирования предметной компетенции по геометрии учащихся 7-9 классов. На основе международных результатов проверки математической грамотности (PISA 2000, 2003) и уровней компетенции, сформулированными М. Холстедом и Т. Орджи (Британский экзаменационный синдикат), были конкретизированы критерии сформированности предметной компетенции по геометрии у учащихся 7-9 классов. Был проведен констатирующий эксперимент для выяснения уровня сформированное™ компетенции по геометрии у школьников 9-х классов в 18, 45, 147, 151, 153 школах г. Челябинска и готовности учителей применять информационные технологии при обучении геометрии. Были сформулированы принципы построения виртуальной лаборатории для процесса обучения, определен ее состав.

На втором этапе (2005-2006 г.г.) формировался комплекс геометрических задач для формирования предметной компетенции. Был создан программный продукт «Виртуальная лаборатория по геометрии. Планиметрия» и разработана методика формирования предметной компетенции по геометрии при использовании виртуальной лаборатории.

На третьем этапе (2006-2008 г.г.) проводился формирующий педагогический эксперимент в 18 и 151 школах г. Челябинска с целью проверки справедливости гипотезы. Выполнялась обработка экспериментальных данных, и обобщались результаты проведенного исследования.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Одним из эффективных средств формирования предметной компетенции по геометрии является виртуальная лаборатория, позволяющая учащемуся описывать реальные ситуации на языке геометрии, осуществлять _ их формализацию, интерпретацию, выбирать средства для решения проблем, описанных в этих ситуациях, а учителю - осуществлять контроль над действиями учащегося, проводить диагностику и коррекцию процесса формирования предметной компетенции.

2. Формирование предметной компетенции по геометрии у учащихся 7-9 классов средствами виртуальной лаборатории целесообразно осуществлять в соответствии с тремя взаимосвязанными ступенями: мотивационно-ориентироваппая, целью которой является осознание учащимися потребности в изучении нового понятия; деятельностно-смысловая, на которой происходит понимание учащимися смысла изучаемого понятия через различные формы его представления, моделирования ситуаций, формирование способов деятельности с данным понятием; прикладная, направленная на применение учащимися свойств и признаков изучаемого понятиярешеыию задач.

3. Использование виртуальной лаборатории в процессе обучения способствует решению следующих дидактических задач на каждой ступени формирования предметной компетенции: организация самостоятельной деятельности учащихся, сопутствующего повторения, кошроля в процессе решения учащимися задач и диагностики учащихся.

4. Методика формирования предметной компетенции по геометрии средствами виртуальной лаборатории позволяет осуществлять варьирование форм представления информации, применять задачи практического характера; использовать комплексное моделирование и организовать самоконтроль учащихся в процессе решения геометрических задач.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка, включающего 202 источника. Общий объем диссертации составляет 205 страниц. Диссертация содержит 11 таблиц, 30 рисунков и 3 приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы и выбор темы исследования, степень ее теоретической разработанности, определяется цель, объект, предмет и задачи исследования, формулируется гипотеза, раскрывается научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, формулируются положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы создания виртуальной лаборатория как средства формирования предметной компетенции по геометрии» рассматривается сущность компетелтностного подхода в образовании, анализируются понятия «компетенция», «предметная компетенция», «виртуальная лаборатория».

Проведенный анализ понятия «компетенция» позволил сделать следующие заключения. В рамках школьного обучения имеет место формирование образовательных компетенций как совокупности смысловых ориентации, знаний, умений, навыков и способов деятельности по отношению к определенному кругу объектов реальной действительности, необходимых для осуществления личностно и социально-значимой продуктивной деятельности (A.B. Хуторской). В структуре образовательных компетенций выделяют ключевые, относящиеся к общему (метапредметпому) содержанию образования, общепредметные, относящиеся к определенному кругу учебных предметов и образовательных областей, и предметные, частные по отношению к двум предыдущим уровням компетенции, имеющие конкретное описание и возможность формирования в рамках учебных предметов. Исходя из анализа работ A.B. Хуторского, можно сделать вывод, что предметная компетенция -ото совокупность знаний, умений, навыков, способов деятельности, характеризующих качественную и продуктивную деятельность по отношению к объектам изучения конкретного школьного предмета.

Предметные компетенции, формируемые в основной школе, представлены в государственном образовательном ставдарте в виде требований к уровню подготовки выпускников, которые заключаются в способности

учащихся использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. В частности, в стандарте образовательной области «Геометрия» предметная компетенция сформулирована как необходимость описывать реальные ситуации на языке геометрии, осуществлять их формализацию и интерпретацию, решать задачи, возникающие в этих ситуациях, посредством геометрического аппарата.

Использование средств информационных технологий имеет большие возможности для формирования предметной компетенции по геометрии. Интерактивные средства информационных технологий позволяют не только повысить наглядность, предоставить учащемуся информацию в удобном для восприятия виде (гипертекст, мультимедиа), осуществлять контролирующую функцию, но и решать дидактические задачи, которые становятся актуальными при формировании компетенций и в связи с сокращением учебных часов на изучение геометрии: организация самостоятельной работы учащихся, сопутствующего повторения, контроля и диагностики учащихся.

В рамках проекта «Информатизация системы образования» научно-методическими коллективами проводилась разработка информационных источников сложной структуры (ИИСС), использование которых должно повышать мотивацию учащихся, стимулировать их увлеченность школьным предметом, способствовать повышению эффективности образовательного процесса, направленного на подготовку учащихся к жизни в информационном обществе.

В ходе диссертационного исследования были рассмотрены существующие ИИСС в поддержку школьного курса геометрии (электронные учебники, электронные тренажеры, интеллектуальные обучающие системы, цифровые образовательные ресурсы, виртуальные лаборатории и пр.) и сделан вывод об их ограниченных возможностях для формирования предметной компетенции. Среди них: электронпый курс «Открытая математика. Планиметрия» (Физикон), электронный учебник-справочник «Планиметрия» (ЗАО «Кудиц»), мультимедийное интерактивное учебное пособие «Математика 5-11. Практикум», со встроенной виртуальной лабораторией «Живая геометрия», программная среда «Математический конструктор» (1С), программа «СвоП 2.0» («свободная плоскость»), электронное учебное пособие «Математика. Практикум. 5-11», электронная модель учебника Д.Ш. Матроса.

Анализ ИИСС позволил заключить, что в их содержании недостаточно представлены материалы о практическом применении геометрии, отсутствуют средства для комплексного моделирования в процессе решения задач, контроль учащихся при решении задач осуществляется только при верификации (сравнении с образцом) введенного ответа. Следует отметить также «закрытость» информационных источников, что не позволяет' учителю использовать собственные материалы в программных продуктах, и сложность формального языка, который необходимо знать учителю-предметнику для использования ИИСС в своей работе.

Вследствие этого был сделан вывод о необходимости создания информационного источника сложной структуры, использование которого

будет способствовать формировашно предметной компетенции но геометрии и решению дидактических задач организации самостоятельной деятельности учащихся, сопутствующего повторения, самоконтроля учащихся в процессе решения задач, диагностики учащихся.

Анализ компонентов предметной компетенции по геометрии в Государственном образовательном стандарте позволил выделить требования к инструментальному составу электронного средства обучения, предназначенного для формирования предметной компетенции (табл. 1).

Таблица 1

Инструментальный состав информационного источника, соответствующий предметной компетенции по геометрии (ГОС 2004 г.)

№ п/и Предметная компетенция по геометрии (ГОС 2004 г.) Инструментальный состав электронного средства обучения

1. Описание реальных ситуаций на языке геометрии Инструменты для формализации задачи (■ •писания задачи на геометрическом языке)

2. Проведение расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы Средства, позволяющие проводить тригонометрические вычисления

3. Решение геометрических задач с использованием тригонометрии Комплекс задач практического характера, в решении которых применяется тригонометрия

4. Решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин Средства для решения задач практического характера

5. Выполните построений геометрическими инструментами Инструменты для построения виртуальных геометрических чертежей

В существующих ИИСС но геометрии нашли отражения лишь отдельные компоненты инструментального состава. В этой связи был сделан вывод о необходимости разработки ИИСС, который обеспечит деятелыюстный характер обучения и позволит описывать реальные ситуации на языке геометрии, осуществлять построение геометрических моделей к этим ситуациям, указывать геометрические объекты и их взаимное расположение, использовать определения, аксиомы и теоремы геометрии для получения новых данных при исследовании этих ситуаций. В качестве такого ИИСС была выбрана виртуальная лаборатория.

Проведенный контент-анализ определений понятия «виртуальная лаборатория» позволил сделать следующее заключение. Под термином виртуальная лаборатория понимается программно-аппаратный инструментарий, предназначенный для проведения компьютерных исследований (В.П. Живоглядов, С. А. Ямпольская и др.). Однако предложенная трактовка не отражает специфики содержания виртуальной лаборатории для использования ее в учебном процессе. Вследствие этого определение виртуальной лаборатории было уточнено с учетом возможности использования в учебном процессе.

Виртуальная лаборатория ятяется информационным источником сложной структуры. Она предоставляет ученику комплекс задач предметной

области, виртуальные инструменты для формализации и интерпретации условия задачи, средства для ее решения; учителю - средства для контроля над действиями учащихся, добавления собственных задач к имеющемуся комплексу, проведения диагностики.

В соответствии с проведенным анализом ИИСС и, исходя из необходимости научной основы разработки виртуальной лаборатории, были сформулированы принципы построения виртуальной лаборатории по геометрии.

1. Принцип интерактивности, заключающийся в организации такого взаимодействия пользователя с виртуальной лабораторией, при котором компьютер должен явиться интеллектуальным помощником. Учащегося виртуальная лаборатория должна направлять в процессе решения задачи, позволяя или запрещая те или иные виды действий; учитель должен получать всю необходимую информацию для диагностики уровня сформированности предметной компетенции у конкретного учащегося и классного коллектива в целом.

2. Принцип геометрического моделирования заключается в необходимости активного использования компьютерного геометрического моделирования при решении задач практического характера. Исследование задачи должно начинаться с построения геометрической модели, затем должна строиться описательная модель задачи в виде записи на формальном геометрическом языке. Поиск решения задачи - это работа с исходными данными моделей. На каждом этапе моделирования (построение чертежа к задаче, формулировка исходных данных, решение, ответ) виртуальная лаборатория должна анализировать действия учащегося и выдавать соответствующие рекомендации.

3. Принцип обеспечения логического вывода заключается в организации такого алгоритма, выполняя который виртуальная лаборатория должна получать новую информацию на основе имеющихся исходных данных и в соответствии с логикой геометрического аппарата. Исходные данные геометрической задачи - предварительно построенная база фактов; перечень определений, аксиом и теорем, образующих формальный аппарат геометрии -правила для получения новой информации (промежуточных или неизвестных данных); числовые данные, формульные соотношения, следствия, полученные в результате применения определений, аксиом или теорем к конкретным данным задачи - логические выводы. Такой алгоритм должен позволять учащемуся решать задачу различными способами (варьировать выбор определений, аксиом и теорем), а также осуществлять самоконтроль в процессе работы с задачей.

4. Принцип соответствия компонентов предметной компетенции возможностям виртуальной лаборатории заключается в том, что использование виртуальной лаборатории должно быть направлено на формирование всех компонентов предметной компетенции. Данный принцип определяет требования к инструментарию виртуальной среды и спектру деятельности учащегося по применению этого инструментария: это наблюдение и построение геометрических моделей, освоение формального

языка предметной области, проведение вычислений, решение задач. Исходя из этого принципа, состав виртуальной лаборатории формируется в соответствии с компонентами предметной компетенции из ГОС 2004 г. (табл. 1).

Все вышеперечисленные принципы были учтены при разработке программного продукта «Виртуальная лаборатория по геометрии. Планиметрия», который включает следующий инструментальный состав:

1) комплекс геометрических задач практического характера;

2) средства для формализации задачи, включающие такие объекты как точка, отрезок, угол, окружность, дуга, треугольник, четырехугольник, площадь фигуры, а также отношения между этими объектами;

3) объекты для построения чертежа (точка, отрезок, окружность, треугольник), инструменты для построения (перпендикуляр к прямой, середина отрезка, биссектриса угла, величина угла, длина отрезка), инструменты для модификации (выделить объект, удалить объект, перенос/модификация, сделать равным, очистить);

4) средства для вычислений;

5) инструменты для доказательства (решения) - формализованные определения, аксиомы, теоремы;

6) средства, предоставляющие учителю информацию о достигнутом уровне предметной компетенции каждого ученика и классного коллектива в целом.

На основе созданного программного продукта «Виртуальная лаборатория по геометрии. Планиметрия» была разработана методика формирования предметной компетенции по геометрии.

Во второй главе «Формирование предметной компетенции по геометрии у учащихся 7-9 классов при использовании виртуальной лаборатории» рассмотрены основные компоненты методики формирования предметной компетенции по геометрии с использованием программного продукта «Виртуальная лаборатория по геометрии. Планиметрия»: цели, отбор содержания, методы, ступени формирования предметной компетенции, оценка предметной компетенции по геометрии у учащихся.

В исследовании обоснована необходимость формулирования целей обучения в соответствии с принципами диагностичности, индивидуальной значимости для учащихся, что позволяет определить содержание, методы обучения и диагностику уровня сформированное™ предметной компетенции по геометрии.

Отбор содержания виртуальной лаборатории проводился с учетом требований соответствия Государственному образовательному стандарту. Задачи, представленные в виртуальной лаборатории, формируют представление о геометрии как о целостной пауке, способствуют развитию словесно-символического, визуального, предметно-практического способов кодирования информации, объективно полно отражают особенности учебного материала в соответствии с целями обучения. В комплексе задач имеются задачи, вариативные по способу решения, позволяющие учащемуся применить при решении задачи знания не только из текущей темы, но и ранее изученных. Для формирования умений пользоваться виртуальными геометрическими инструментами, описывать исходные данные задачи на

геометрическом языке в виртуальной лаборатории представлены однотипные задачи. Задачи практического характера ранжированы по двум уровням сложности, что способствует осуществлению индивидуальной траектории обучения учащегося.

В соответствии с вышесказанным, содержание задачнош материала виртуальной лаборатории представлено в виде:

- задач, направленных на формирование умений формализовать задачу и строить ее геометрическую модель;

- задач с практическим содержанием, направленных на применение полученных знаний, умений в комплексе.

В качестве методов обучения геометрии с использованием виртуальной лаборатории применяются методы активного обучения, использование которых позволяет увеличить степень самостоятельности учащихся. К ним относится поисковые упражнения (работа по инструкции, па основании которой учащиеся сами делают вывод о тех или иных свойствах геометрических объектов на основе сделанных наблюдений), учебная дискуссия (сравнение учащимися различных способов решения одной и той же задачи практического характера, выбор наилучшего способа, выбор наилучшего способа представления геометрической модели задачи и пр.), поисковые лабораторные работы (поиск наилучшего варианта представления чертежа к задаче, выбор оптимального решения задачи и пр.), метод проектирования. При решении задач применяется метод комплексного моделирования, предусматривающий формализацию (геометрическая запись) и интерпретацию (геометрическая модель) условия задачи, выбор средств для решения задачи (определения, аксиомы, теоремы).

На основе сформулированных целей обучения, познавательных потребностей учащихся были выделены ступени формирования предметной компетенции по геометрии:

1) мотивационно-ориентированная, целью которой является осознание учащимися потребности в изучении новых знаний;

2) деягельностно-смысловая, целью которой является осмысление сущности изучаемого теоретического материала в процессе использования различных форм его представления;

3) прикладная, целью которой является применение учащимися изучаемого теоретического материала при решении задач.

Каждая из данных ступеней актуальна при изучении крупного раздела школьного курса геометрии («Треугольник», «Четырехугольник», «Площади фигур» и др.). На каждой из ступеней формирования предметной компетенции были сформулированы действия учащихся (табл. 2).

Таблица 2

Ступени формирования предметной компетенции по геометрии

Ступени формирования предметной компетенции Действия ученика

Мотивационно-ориентированная Целевая ориентация учащихся на решение задач

Осознание потребности в получении новой информации для решения практической задачи

Выполнение поисковых упражнений, направленных на получение новой информации о свойствах геометрических обьектов

Описание изучаемой информации в различных видах: геометрические модели, геометрический язык.

Деятельностно-смысловая Формализация условия геометрической задачи, указание в виде объектов и отношений известных и неизвестных данных

Построение чертежа к геометрическим задачам (с учетом различного расположения объектов относительно друг друга)

Формулирование предположения, к какой уже решаемой задзче можно свести данную

Формулирование определений, аксиом и теорем, необходимых для решения задач с применением знаний по образцу, в аналогичной ситуации, в частично-измененной, но узнаваемой ситуации

Решение задач с применением знаний по образцу, в аналогичной ситуации, в частично-изменешюй, но узнаваемой ситуации

Анализ выбранного решения и предложение иного варианта решения

Прикладная Описание геометрической задачи практического характера с помощью формальной геометрической записи, в которой указаны все геометрические объекты задачи, их взаимное расположение и отношения

Построение модели в виде геометрического чертежа к задаче практического характера (с учетом различного расположения объектов относительно друг друга)

Формулирование предположения, к какой уже решаемой задаче можно свести данную задачу практического характера

Высказывание предположения, с помощью каких определений, аксиом и теорем следует решать предложенную задачу практического характера

Предложение способа решения поставленной задачи практического характера и его осуществление

Интерпретация результата решения задачи практического характера

Анализ выбранного решения и предложение ииого варианта решения задачи практического характера

Выявление ограничений предложенного решения задачи практического характера: условий, для которых предложенный способ решения теряет свою силу, погрешности вычислений и т.д.

На каждой из выделенных ступеней формирования предметной компетенции учитель с помощью виртуальной лаборатории будет решать следующие дидактические задачи: добавление к содержанию виртуальной лаборатории новых материалов, организация самостоятельной деятельности

учащихся, организация сопутствующего повторения, организация контроля в процессе решения учащимися задач, диагностика учащихся.

Диагностика оценю! результатов применения методики формирования предметной компетенции по геометрии средствами виртуальной лаборатории осуществлячась на основе уровней компетентностей, сформулированных М. Холстедом и Т. Орджи (экзаменационный синдикат Кембриджского университета). При оценке предметной компетенции по геометрии предполагалось, что учащиеся владеют базовыми знаниями и умениями по геометрии. Нас интересовало, способны ли учащиеся применять полученные знания и умения при решении практических задач. Были выделены два уровня предметной компетенции по геометрии: первый заключается в представлении учащимся формального описания задачи практического характера, второй - в решении и обосновании решения этой задачи. Второй уровень предметной компетенции предполагает обязательное выполнение первого уровня. Каждый уровень предметной компетенции диагностируется в соответствии с выделенными действиями учащегося (табл. 3).

Таблица 3

Уровни сформированное™ предметной компетенции по геометрии у учащихся 7-9 классов

Уровень компетенции Критерий № действия Действия ученика как критерии сформированное™ предметной компетенции

II урове нь компе теши и I урове нь компе тещи и Ученик демонстриру ет правильное понимание предложенн ой задачи практическо го характера и делает несколько предложени й по ее решению 1 Ученик определяет, в чем состоит вопрос задачи практического характера (что необходимо доказать, вычислить и др.)

2 Ученик высказывает предположение, к какой уже решенной задаче можно свести данную задачу практического характера

3 Ученик правильно строит чертеж к задаче практического характера (с учетом различного расположения объектов относительно друг друга и дополнительными построениями)

4 Ученик правильно формализует задачу практического характера и строит чертеж (чертеж и формальная запись условия задачи соответствуют друг другу)

Ученик демонстриру ет правильное понимание задачи практическо го характера и предлагает один и более способов ее решения 5 Ученик составляет план решения задачи практического характера

6 Ученик предлагает решение задачи практического характера и обосновывает каждый этап решения на основе изученного теоретического материала

7 Ученик анализирует выбранное им решение и предлагает иной вариант решения задачи практического характера

8 Ученик выявляет ограничения предложенного способа решения: условия, для которых предложенный способ решения теряет свою силу, погрешность вычислений, и т.д.

В качестве примера реализации методики по формировашно предметной компетенции по геометрии средствами виртуальной лаборатории был рассмотрен раздел «Треугольник» Представлена конкретизированная по разделу «Треугольник» предметная компетенция и показано, как может происходить ее формирование в процессе обучения геометрии с использованием виртуальной лаборатории.

В третьей главе «Методика проведения педагогического эксперимента и его результаты» описаны и проанализированы констатирующий, поисковый и формирующий эксперименты, а также определена статистическая достоверность их результатов.

Исследование проводилось в школах г. Челябинска: МОУ СОШ №18, 45, 147, 151, 153. На констатирующем этапе участвовали 285 учащихся, на формирующем - 144 учащихся. 47 учителей математики приняли участие в анкетировании с целыо определения степени их готовности использовать в своей педагогической деятельности компьютерные обучающие программы. Обосновано, что объем выборки обеспечил достаточную репрезентативность результатов и применимость использованных в работе методов статистической обработки.

Исследование проводилось в три этапа. На констатирующем этапе (2003-2005 г.г.) осуществлялся теоретический анализ педагогической, психологической, методической литературы по проблеме исследования. Был проведен анализ сформированности уровня предметной компетенции по геометрии школьников 9-х классов пяти школ. Для этого была проведена контрольная работа, в которой учащимся предлагалось решить три задачи практического характера. Разработанная контрольная работа соответствовала требования государственного образовательного стандарта к уровню подготовки выпускников. Предлагались задания, в процессе выполнения которых оценивались действия учащихся в соответствии с табл. 3. По итогам констатирующего этапа выявлено, что те учащиеся, которые испытывали трудности при формализации задачи практического характера и построении чертежа, не смогли выполнить последующие действия и решить ее. 57% учащихся продемонстрировали действия, характеризующие I уровень компетенции для всех задач контрольной работы, из этих учащихся 20% выполнили действия II уровня предметной компетенции (решили и обосновали решение всех задач контрольной работы).

Проведенный констатирующий эксперимент подтвердил результаты программы международных исследований (Programme for International Student Assessment, PISA) по оценке сформированности математической грамотности у учащихся 9 классов в 2000 и 2003 гг. Они выявили недостаточно высокий уровень компетенции учащихся при описании реальных проблем средствами математического (и геометрического в том числе) языка, при решении этих проблем, анализе применяемых методов, интерпретации полученных результатов с учетом поставленной проблемы.

В ходе эксперимента определялась степень использования информационных источников сложной структуры при обучении геометрии в школе. Результаты анкетирования учителей показали, что большинство

респондентов (75%) используют в своей работе традиционные средства обучения. При выявлении причин недостаточного применения на уроках информационных источников сложной структуры были отмечены отсутствие одобренных учителями, охватывающих весь процесс обучения геометрии, простых в применении программных продуктов (50%), недостаточная информационно-методическая компетентность учителей (12%), отсутствие программных продуктов, направленных на деятельностный характер обучения (45%). Это актуализировало проблему разработки виртуальной лаборатории, использование которой при обучении геометрии учащихся будет способствовать формированию предметной компетенции в процессе осуществления деятельности с виртуальными инструментами.

На поисковом этапе (2005 - 2006 гг.) Проводилась работа по формированию понятийного аппарата. На данном этапе осуществлялся отбор учебного материала (задач двух типов) для виртуальной лаборатории, определялся набор инструментов виртуальной лаборатории, реализовывался программный продукт «Виртуальная лаборатория по геометрии. Планиметрия». На основе фактического содержания виртуальной лаборатории была разработана система помощи по работе с программным продуктом, а также методические рекомендации по использованию программного продукта при обучении геометрии.

На формирующем этапе педагогического эксперимента (2006-2008 г.г.) уточнялась и проверялась гипотеза исследования. Формирующий эксперимент проводился в 18 и 151 школах г. Челябинска. Для проверки эффективности предложенной методики были проанализированы результаты обучения геометрии в двух группах учащихся (контрольной и экспериментальной) каждой возрастной категории: 7-е, 8-е классы, 9-е классы.

До эксперимента проводилось тестирование учащихся 8 и 9 классов для выявления уровня учебной готовности к изучению нового материала (учащиеся 7-ых классов, приступившие к изучению геометрии, не тестировались). В качестве типов тестовых заданий использовались следующие: 1 - выбрать чертеж для задачи практического характера; 2 - указать верную последовательность в алгоритме решения задачи; 3 - сформулировать задачу, к которой можно свести предложенную задачу практического характера; 4 -найти ошибку в алгоритме решения задачи; 5 - установить соответствие между задачей и чертежом; 6 - установить соответствие между задачей практического характера и чертежом (рис. 1).

Наибольшие трудности у учащихся вызывали тестовые задания, в которых предлагалось выполнить действия с задачей практического характера (№№ 3, 6) и на определение правильной последовательности (№2). Эти задания были трудны для учащихся и 8-х и 9-х классов, что свидетельствует о недостаточных умениях интерпретировать и формализовать задачи практического характера, а также выстраивать логическую последовательность при решении задач. Полученные данные свидетельствуют о том, что у учащихся в недостаточной степени сформированы компоненты предметной компетенции по геометрии.

% уч-ся

100 -.

Э0 |

80 ■!

70 64кэ

60 ! ТК

1 2 3 4 5 б №тес7* заданий

Рис.1. Результаты тестирования учебной готовности к изучению нового материала для 8 и 9 классов

В экспериментальной группе обучение проводилось при следующих условиях: использование разнообразных форм представления информации, включение в учебный процесс геометрических задач практического характера; применение программного продукта «Виртуальная лаборатория по геометрии. Планиметрия» как средства обучения, использование активных методов обучения. В контрольной группе обучение проводилось без применения виртуальной лаборатории. В обеих группах обучение проводилось с использованием учебника «Геометрия» для 7-9 классов Л.С. Атанасяна.

В качестве материалов для контроля использовались геометрические задачи практического характера. В 7 классе были предложены задачи практического характера по темам «Признаки равенства треугольников», «Равнобедренный треугольник». В 8-ом - «Признаки подобия треугольников», «Площадь»; в 9-ом -«Решение треугольников», «Площадь». В каждую контрольную работу были включены две задачи: для учащихся 7-го класса предлагались задачи на измерение расстояний на местности, определение местонахождения станции между двух селений; для 8-го класса - вычисление времени движения трамвая по заданной траектории, определение световой площади окна; для 9-го - вычисление длины штрека шахты, вычисление площади континента. Для каждого задания учащиеся должны были выполнить действия, которые оценивались учителем в соответствии с выполнением/невыполнением действий на каждом уровне (табл. 3).

За основной показатель эффективности разработанной методики было принято увеличение количества учащихся, выполнивших решение задачи практического характера, ее подробное описание, анализ и размышления о возможности иного решения. Результаты показали (рис. 2), что в экспериментальных группах количество учащихся владеющих II уровнем компетенции значительно превышает количество учащихся в контрольных группах с таким же уровнем. При помощи критерия у2 (хи-квадрат) Пирсона была подтверждена статистическая существенность различий в уровнях

предметной компетенции по геометрии в контрольных и экспериментальных группах (на уровне значимости 0,05) по окончании эксперимента.

Рис. 2. Результаты контрольных работ после проведения эксперимента

Статистическая обработка полученных результатов показала, что во всех трех возрастных категориях уровень сформированности предметной компетенции по геометрии у учащихся экспериментальной группы выше, чем в контрольной, различия носят закономерный характер, что говорит об эффективности методики.

Как показали результаты опроса учителей, участвующих в эксперименте, их ресурсные затраты (временные и материальные) на процесс подготовки к уроку, его проведение и контроль результатов не были увеличены по сравнению с традиционным обучением. Учителя выделили преимущества методики, отметили возможность индивидуального контроля. Результаты, полученные в ходе экспериментальной проверки предложенной методики, и положительные отзывы учителей свидетельствуют об эффективности использования виртуальной лаборатории для формирования предметной компетенции учащихся по геометрии и решения дидактических задач.

Таким образом, поставленные задачи исследования были выполнены, выдвинутая цель достигнута, экспериментально доказана гипотеза.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 1. Анализ литературы по теме исследования, нормативных документов, отчетов о проведении международных исследований позволяет сделать вывод об актуальности проблемы формирования у учащихся предметной компетенции по геометрии. Для ее успешного формирования необходимо системное использование в процессе обучения геометрии средств информационных технологий.

2. Среди разнообразных средств информационных технологий, предназначенных для обучения школьников геометрии, наиболее эффективным средством для формирования предметной компетенции по геометрии является виртуальная лаборатория. Уточнена сущность понятия «виртуальная лаборатория» как информационного источника сложной структуры, предоставляющего ученику комплекс задач предметной области, виртуальные инструменты для формализации и интерпретации условия задачи, средства для решения задач; учителю - средства для контроля над действиями учащихся, добаатения собственных задач к имеющемуся комплексу, проведения диагностики.

3. Принципы построения виртуальной лаборатории как средства формирования предметной компетенции предполагают: организацию такого взаимодействия пользователя с виртуальной средой, при котором компьютер является интеллектуальным помощником (интерактивность); активное использование компьютера при моделировании геометрических объектов {геометрическое моделирование); обеспечение логического вывода из предварительно построенной базы фактов и правил в соответствии с законами формальной логики (обеспечение логического вывода); использование способов, приемов, методов, действий для достижения компетенции по геометрии (соответствие компонентов предметной компетенции возможностям виртуальной лаборатории).

4. Определены требования к инструментальному составу виртуальной лаборатории по геометрии: комплекс задач практического характера; инструменты для формализации задачи; средства, позволяющие проводить тригонометрические вычисления; средства для решения задач практического характера; инструменты для построения виртуальных геометрических чертежей.

5. Функции программного продукта «Виртуальная лаборатория по геометрии. Планиметрия» позволяют осуществлять комплексное моделирование в процессе решения учащимися задач практического характера, решать учителю дидактические задачи организации самостоятельной деятельности учащихся, сопутствующего повторения, контроля в процессе решения учащимися задач, диагностики учащихся.

6. Разработанная методика формирования предметной компетенции по геометрии у учащихся 7-9 классов средствами виртуальной лаборатории включает в себя ступени формирования предметной компетенции (мотивационную, деягельностно-смысловую, прикладную), активные методы обучения (поисковые упражнения, учебная дискуссия, поисковая лабораторная работа, проектирование), в том числе комплексное моделирование при решении задач практического характера, оценку уровня предметной компетенции учащихся.

7. Предложены критерии оценки уровней сформированкости предметной компетенции по геометрии. Критерий первого уровня заключается в том, что ученик может интерпретировать и формализовать задачу практического характера и сделать предложения по ее решению; критерий второго уровня - ученик может

интерпретировать, формализовать, решить и обосновать решение задачи практического характера.

Основные положения, результаты и выводы исследования отражены в следующих публикациях:

Работы, опубликованные в ведущих рецензируемых научных изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией МОиН РФ

1. Паршукова, Н.Б. Формирование предметной компетентности в области геометрии у учащихся 7-9 классов средней школы [Текст] / Н.Б. Паршукова // Вестн. Челяб. гос. пед. ун-та. - Челябинск, 2006. -№6.2. - С. 128-137.

Работы, опубликованные в других изданиях

2. Паршукова, Н.Б. Осуществление межпредметной связи информатики и геометрии: виртуальная лаборатория [Текст] / Н.Б. Паршукова // Информатизация общего и педагогического образования - главное условие их модернизации: тезисы выступлений участников всероссийской конференции, Челябинск, 16-19 мая 2004 г. / Челябинский гос. пед. ун-т. - Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2004. - С. 111.

3. Паршукова, Н.Б. Теоретические аспекты построения виртуальной лаборатории по геометрии [Текст] / Н.Б. Паршукова // Материалы конференции по итогам научно-исследовательских работ аспирантов и соискателей ЧГПУ за 2004 год / Челяб. гос. пед. ун-т. - Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2004. - Ч. 1. -С. 149-155.

4. Паршукова, Н.Б. Виртуальная лаборатория по геометрии для 7-9 классов [Текст] / Н.Б. Паршукова // Математика и информатика: наука и образование: межвузовский сборник научных трудов / Омский гос. пед. ун-т. -Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004. - С. 235-238.

5. Паршукова, Н.Б. Виртуальная лаборатория' как инструмент формирования компетентности учащихся по геометрии (7-9 классы) [Текст] / Н.Б. Паршукова // Математика и информатика: наука и образование: межвузовский сборник научных трудов / Омский гос. пед. ун-т. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2005. - С. 271-277.

6. Паршукова, Н.Б. Решение прикладных задач по геометрии в виртуальной лаборатории [Текст] / Н.Б. Паршукова // Информатизация образования - 2006: материалы Международной научно-методической конференции, Тула, 16-18 января 2006 г. / Тульский гос. пед. ун-т. - Тула: Изд-во ТГПУ им. Л.Н.Толстого, 2006. - С. 221-227.

7. Паршукова, Н.Б. Формирование предметной компетентности в области геометрии средствами виртуальной лаборатории [Текст] / Н.Б. Паршукова // Информатизация образования: материалы всерос. конференции 13-15 апреля 2006 г. /Барнаульский гос. пед. ун-т. - Барнаул: БГТТУ, 2006. - С. 165-171.

8. Паршукова, Н.Б. Проведение уроков по геометрии с использованием виртуальной лаборатории (ВЛ) [Текст] / Н.Б. Паршукова // Учен, зап.:

материалы всерос. научно-практ. конф. «Информационные и коммуникационные технологии в общем, профессиональном и дополнительном образовании», Москва, 18-19 мая 2006 г./ Институт информатизации образования РАО. - М.: Изд-во ИИО РАО, 2006. - Вып. 19.- С. 71-77.

9. Паршукова, Н.Б. Виртуальная лаборатория как средство реализации межпредметных связей информатики и геометрии [Текст] / Н.Б. Паршукова // Информатизация образования - 2008: материалы Международной научно-методической конференции, Славянск-на-Кубани, 27-30 мая 2008 г. / Славянский-на-Кубани гос. пед. ин-т. - Славянск-на-Кубани: Изд-во СГПИ, 2008.-С. 372-374.

Ю.Паршукова, Н.Б. Педагогическое проектирование учебных материалов по геометрии [Текст] / Н.Б. Паршукова, Т.А. Шульгина, М.Д. Даммер и др. // Цифровые образовательные ресурсы в школе: вопросы педагогического проектирования: сб. учсб.-метод. материалов для пед. вузов. - М.: Университетская книга, 2008. - С. 340 - 378 (авторских 12%).

Подписано в печать 25.02.2009. Формат 60x84 '/1б Бумага для множительных аппаратов. Печать на ризографе. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 871 Отпечатано на ризографе в типографии ГОУ ВГЮ 41 НУ 454080, г. Челябинск, пр. Ленина, 69

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Паршукова, Наталья Борисовна, 2009 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Теоретические основы создания виртуальной лаборатории как средства формирования предметной компетенции по геометрии у учащихся основной школы

1.1. Психолого-педагогические основы формирования предметной компетенции по геометрии и выбор электронных обучающих средств для ее формирования.

1.2. Формирование предметной компетенции по геометрии средствами существующих информационных источников сложной структуры.

1.3. Принципы построения и инструментальный состав виртуальной лаборатории.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. Формирование предметной компетенции по геометрии у учащихся основной школы средствами виртуальной лаборатории

2.1. Методика формирования предметной компетенции по геометрии у учащихся 7-9 классов средствами виртуальной лаборатории

2.2. Критерии и уровни сформированности предметной компетенции по геометрии.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. Методика проведения педагогического эксперимента и его результаты.

3.1. Констатирующий и поисковый этапы педагогического эксперимента.

3.2. Формирующий этап педагогического эксперимента.

3.3. Анализ экспериментальных данных.

Выводы по главе 3.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Создание и использование виртуальной лаборатории как средства формирования предметной компетенции по геометрии у учащихся основной школы"

Актуальность исследования. Динамично развивающееся современное общество предъявляет новые требования к системе образования. Одной из задач школьного обучения является адаптация учащихся к жизни в мире высоких технологий и постоянно возрастающего объема информации. Важное значение для решения этой задачи имеет обучение школьников геометрии, которая обладает прикладной значимостью, а строгая логика изложения геометрического материала позволяет развивать у учащихся умения аргументировать проводимые рассуждения. Однако наблюдаемая в последнее время тенденция сокращения учебных часов, не позволяет в полной мере раскрыть прикладную ценность геометрии. Школьная практика, международные исследования показывают, что» учащиеся, владея теоретическими знаниями, испытывают серьезные затруднения в применении этих знаний к реальным ситуациям. В связи с этим, в государственном образовательном стандарте основного (общего) образования сформулированы требования к уровню подготовки выпускников по геометрии, представленные в виде предметной компетенции, которая заключается в необходимости применять полученные знания, умения, способы деятельности в практических ситуациях и повседневной жизни.

Одной из актуальных задач педагогической науки является разработка частных методик формирования предметных компетенций, в том числе и выбор средств, обеспечивающих эффективность этого процесса. Формирование у учащихся компетенций в процессе обучения геометрии, анализируется в диссертационных исследованиях И.Н. Аллагуловой, С.Н. Скарбич, О.В. Темняткиной и др. Авторы обосновывают, что процесс формирования компетенций может обеспечиваться различными средствами, в том числе и средствами информационных технологий.

Проблемам использования средств информационных компьютерных технологий в образовательном процессе посвящены работы В.А. Далингера, П.П. Дьячука, М.П. Лапчика, В.Р. Майера, Л.П. Мартиросяна, М.Н. Марюкова,

Д.Ш. Матроса и др., в которых рассматриваются вопросы применения различных средств информационных технологий для повышения эффективности процесса обучения и формирования компетенции, в том числе, и по геометрии.

Средства информационных технологий, к которым можно отнести электронные учебники, виртуальные лаборатории, системы тестирования, редакторы чертежей, цифровые образовательные ресурсы и др., позволяют увеличить степень самостоятельности учащегося при усвоении учебного материала, повысить наглядность, осуществлять моделирование геометрических объектов, автоматизировать контроль знаний и умений учащихся. На сегодняшний день имеются разработки электронных ресурсов для обучения школьников геометрии, к которым- можно отнести электронные издания «Открытая математика. Планиметрия» (Физикон), «Математика 5-11. Практикум» (1С), «Конструктивная геометрия», «Математика 5-11» (ДОС Дрофа) и др. Использование таких электронных ресурсов в процессе обучения геометрии может быть направлено на формирование отдельных компонентов предметной компетенции — формирование теоретических знаний, графической грамотности, учебно-познавательных умений. Однако возможности компьютера позволяют использовать его и в качестве средства формирования предметной компетенции по геометрии.

Вопросы применения компьютерной поддержки для формирования графической грамотности учащихся при обучении решению планиметрических задач раскрыты в работе С.М. Танеева. В исследовании О.В. Харитоновой рассмотрена проблема развития учебно-познавательной компетентности старшеклассников на уроках геометрии с использованием средств информационных технологий. В работе Г.Л. Абдулгалимова разработана методика формирования системы базовых знаний по геометрии с использованием компьютерных технологий как основы обучения решению задач. Вместе с тем, создание и использование виртуальной лаборатории для формирования предметной компетенции по геометрии, несмотря на ее значительные дидактические возможности, не являлось предметом диссертационных исследований.

• на социально-педагогическом уровне — между социально обусловленными требованиями общества к обучению учащихся применять полученные знания, умения, навыки в практической деятельности и недостаточным использованием возможностей средств информационных технологий для реализации этих требований;

• на научно-педагогическом уровне — между дидактическими возможностями средств информационных технологий для формирования предметных компетенций и недостаточной разработанностью теоретических основ их использования в процессе обучения;

В диссертационном исследовании введено следующее ограничение: в работе рассматривается процесс обучения геометрии у школьников 7-9 классов только на материале курса «Планиметрия».

Объект исследования - процесс обучения геометрии у учащихся в основной школе.

Предмет исследования - формирование предметной компетенции по геометрии у учащихся основной школы средствами виртуальной лаборатории.

Цель диссертационного исследования — научное обоснование и разработка методики формирования предметной компетенции по геометрии у учащихся основной школы средствами виртуальной лаборатории.

Гипотеза исследования: формирование предметной компетенции по геометрии будет эффективным, если

- при использовании виртуальной лаборатории в процессе обучения будут решены дидактические задачи (организация самостоятельной деятельности учащихся, сопутствующего повторения, самоконтроля в процессе решения учащимися задач, диагностики учащихся) на трех взаимосвязанных ступенях формирования предметной компетенции — мотивационно-ориентированной, деятельностно-смысловой, прикладной.

В соответствии с целью, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

4. Разработать диагностический инструментарий для оценки сформированности предметной компетенции по геометрии.

5. Осуществить экспериментальную проверку разработанной методики в учебном процессе.

Методологической основой исследования являются:

• компетентностный подход к образованию (Н.Ф. Радионова, А.П. Тряпицина, A.B. Хуторской);

• концепция деятельностного подхода к обучению (А.Н. Леонтьев, В.В. Краевский);

• концепция информатизации образования (М.П. Лапчик, Д.Ш. Матрос, И.В. Роберт).

Теоретической основой диссертационного исследования стали работы в области:

• теоретические исследования проблемы формирования ключевых компетенций в рамках курса геометрии (И.Н. Аллагулова, С.Н. Скарбич, О.В. Темняткина);

• теоретические подходы к обучению учащихся решать геометрические задачи практического характера (В.А. Гусев, М.М. Лиман, Л.М. Фридман);

• технология обучения математике на основе деятельностного подхода (О.Б. Епишева, Л.Г. Петерсон).

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования: теоретический анализ научно-методической, психолого-педагогической литературы, анализ государственного образовательного стандарта, материалов Интернет по проблеме исследования, учебных программ, учебных пособий и методических материалов по информатике и геометрии; сравнительный анализ существующих прикладных программных продуктов, предназначенных для обучения геометрии и реализованных в них виртуальных лабораторий; моделирование деятельности субъектов обучения при формировании предметной компетенции по геометрии; наблюдение за ходом процесса обучения геометрии в школе; педагогические измерения при сравнении контрольных работ и анализе анкет; статистические методы, адекватные задачам исследования.

Научная новизна исследования:

- выделены три взаимосвязанные ступени формирования предметной компетенции по геометрии (мотивационно-ориентированная, деятельностно-смысловая, прикладная), определены их содержание и дидактические задачи, решаемые на каждой ступени средствами виртуальной лаборатории;

Теоретическая значимость исследования:

1. Уточнено понятие «виртуальная лаборатория». Виртуальная лаборатория представляет собой информационный источник сложной структуры, который содержит инструменты и средства для продуктивной деятельности учителя и учащегося.

2. Сформулированы принципы построения виртуальной лаборатории, включающие принципы интерактивности, геометрического моделирования, логического вывода, соответствия компонентов предметной компетенции возможностям виртуальной лаборатории.

- сформирован комплекс геометрических задач для курса планиметрии, сгруппированных по двум категориям: 1) задачи, направленные на формирование умений формализовать задачу и строить ее геометрическую модель; 2) задачи с практическим содержанием, направленные на применение полученных знаний, умений в комплексе;

- разработаны методические рекомендации для учителей математики по использованию виртуальной лаборатории.

Апробация результатов исследования осуществлялась в процессе организации педагогического эксперимента МОУ СОШ №№18, 151 г. Челябинска. Материалы исследования обсуждались на Всероссийской конференции «Информатизация общего и педагогического образования -главное условие их модернизации» (г. Челябинск, 2004г.); на научно-методических семинарах при кафедре информатики и методики преподавания информатики Челябинского государственного педагогического университета (2002 — 2006 гг.); на конференциях по итогам научно-исследовательской работы преподавателей и аспирантов ЧГПУ (2003 - 2006 гг., 2008 г.); на научно-практической конференции «Информатизация образования» (г. Барнаул, 2006 г.); на всероссийской научно-практической конференции "Информационные и коммуникационные технологии в общем, профессиональном и дополнительном образовании» (г. Москва, 2006 г.); на международной научно-методической конференции «Информатизация образования» (г. Славянск-на-Кубани, 2008 г.); в конкурсе грантов ЧГПУ (2004 г.); семинарах учителей математики г. Челябинска (2007 — 2008 гг.) и были опубликованы в статьях и материалах конференций.

Поставленные цели и задачи определили ход исследования, которое проводилось в три этапа в период 2003 - 2008 г.г.

На первом этапе (2003-2005 г.г.) проводилось изучение проблемы разработки виртуальных лабораторий для процесса обучения, в частности для изучения геометрии. На основе анализа научно-методической, учебной литературы было выявлено состояние проблемы формирования предметной компетенции по геометрии учащихся 7-9 классов. На основе международных результатов проверки математической грамотности (PISA 2000, 2003) и уровней компетенции, сформулированными М. Холстедом и Т. Орджи (Британский экзаменационный синдикат), были конкретизированы критерии сформированности предметной компетенции по геометрии у учащихся 7-9 классов. Был проведен констатирующий эксперимент для выяснения уровня сформированности компетенции по геометрии у школьников 9-х классов и готовности учителей применять информационные технологии при обучении геометрии. Были сформулированы принципы построения виртуальной лаборатории для процесса обучения, определен ее состав.

На третьем этапе (2006-2008 г.г.) проводился формирующий педагогический эксперимент с целью проверки справедливости гипотезы. Выполнялась обработка экспериментальных данных, и обобщались результаты проведенного исследования.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Одним из эффективных средств формирования предметной компетенции по геометрии является виртуальная лаборатория, позволяющая учащемуся описывать реальные ситуации на языке геометрии, осуществлять их формализацию, интерпретацию, выбирать средства для решения проблем, описанных в этих ситуациях, а учителю - осуществлять контроль над действиями учащегося, проводить диагностику и коррекцию процесса формирования предметной компетенции.

2. Формирование предметной компетенции по геометрии у учащихся 7-9 классов средствами виртуальной лаборатории целесообразно осуществлять в соответствии с тремя взаимосвязанными ступенями: мотивационно-ориентированная, целью которой является осознание учащимися потребности в изучении нового понятия; деятелъностно-смысловая, на которой происходит понимание учащимися смысла изучаемого понятия через различные формы его представления, моделирования ситуаций, формирование способов деятельности с данным понятием; прикладная, направленная на применение учащимися свойств и признаков изучаемого понятия к решению задач.

3. Использование виртуальной лаборатории в процессе обучения способствует решению следующих дидактических задач на каждой ступени формирования предметной компетенции: организация самостоятельной деятельности учащихся, сопутствующего повторения, контроля в процессе решения учащимися задач и диагностики учащихся.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка, включающего 200 источников. Общий объем диссертации составляет 205 страниц. Диссертация содержит 11 таблиц, 30 рисунков и 3 приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3

1. С целью оценки эффективности разработанной методики формирования предметной компетенции по геометрии был проведен педагогический эксперимент.

2. Констатирующий эксперимент, целями которого было определение уровня готовности учителей использовать информационные технологии при обучении геометрии и состояние уровня сформированности предметной компетенции учащихся 9-х классов, показал недостаточное использование информационных технологий в обучении геометрии в связи с несоответствием содержания программных продуктов компетентностному подходу в образовании, а также, низкий уровень предметной компетенции у учащихся.

3. В рамках формирующего эксперимента в 7, 8 и 9-х классах общеобразовательных школ проводилось изучение геометрии с использованием программного продукта «Виртуальная лаборатория по геометрии. Планиметрия», по разработанной методике.

4. Контроль за уровнем сформированности предметной компетенции по геометрии у учащихся 7, 8 и 9-х классов осуществлялся с помощью разработанных практических задач, в процессе решения которых учащиеся демонстрировали действия, характеризующие уровни компетенции.

5. Результаты статистической обработки экспериментальных данных по всем возрастным уровням показали истинность неравенства < Т^^, что позволяют сделать вывод о принятии альтернативной гипотезы. Применение разработанной методики формирования предметной компетенции по геометрии с использованием виртуальной лаборатории положительно влияет на процесс формирования предметной компетенции по геометрии (планиметрии).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненное диссертационное исследование, направленное на разработку и научное обоснование методики формирования предметной компетенции по геометрии школьников 7-9 классов общеобразовательных школ средствами виртуальной лаборатории, позволило решить следующие задачи:

1. Анализ научной, методической, нормативной литературы, отчетов о проведении международных исследований позволяет сделать вывод об актуальности проблемы формирования у учащихся предметной компетенции по геометрии. Для ее успешного формирования необходимо систематическое использование в процессе обучения геометрии задач практического характера.

2. Среди разнообразных средств информационных технологий, предназначенных для обучения школьников геометрии, наиболее эффективным для формирования предметной компетенции по геометрии являются виртуальные лаборатории. Уточнена сущность понятия «виртуальная лаборатория» как информационного источника сложной структуры, предоставляющего ученику комплекс задач предметной области, виртуальные инструменты для формализации и интерпретации условия задачи, средства для решения задач; учителю - средства для контроля над действиями учащихся, добавления собственных задач к имеющемуся комплексу, проведения диагностики.

3. Принципы построения виртуальной лаборатории, как средства формирования предметной компетенции, предполагают: организацию такого взаимодействия пользователя с виртуальной средой, при котором компьютер является интеллектуальным помощником (интерактивность); активное использование компьютера при моделировании геометрических объектов (геометрическое моделирование); выполнение логического вывода из предварительно построенной базы фактов и правил в соответствии с законами формальной логики (машина вывода); способы, приемы, методы, действия для достижения компетенции предметной области (принцип достижения образовательного результата).

4. Состав виртуальной лаборатории по геометрии, разработанный с учетом принципа достижении образовательного результата, должен содержать комплекс задач практического характера; инструменты для формализации задачи; средства, позволяющие проводить тригонометрические вычисления; средства для решения задач практического характера; инструменты для построения виртуальных геометрических чертежей.

5. Программный продукт «Виртуальная лаборатория по геометрии. Планиметрия», созданный в соответствии с принципами построения виртуальной лаборатории, позволяет осуществлять комплексное моделирование в процессе решения учащимися задач практического характера. Использование виртуальной лаборатории позволяет решать учителю следующие дидактические задачи на трех взаимосвязанных ступенях формирования предметной компетенции (мотивационно-ориентированной, деятельностно-смысловой, прикладной): организация самостоятельной деятельности учащихся, сопутствующего повторения, контроля в процессе решения учащимися задач, диагностики учащихся.

6. Методика формирования предметной компетенции по геометрии у учащихся 7-9 классов средствами виртуальной лаборатории основана на диагностически поставленных целях, ступенях формирования предметной компетенции по геометрии (мотивационная, деятельностно-смысловая, прикладная), требованиях к отбору содержания (целостности, вариативности, полноты, актуализации разных способов кодирования информации, однотипности, дифференциации), активных методах обучения (поисковая лабораторная работа, учебная дискуссия, поисковые упражнения, комплексного моделирования при решении задач), деятельности учителя и учащегося в процессе обучения и организации контроля уровня сформированности предметной компетенции.

7. Критерии сформированности предметной компетенции по геометрии включают два уровня: первый основан на владении учащимся знаниями, умениями по изучаемому материалу, позволяющий сделать некоторые предположения по решению предложенной проблемы; второй уровень соответствует умению учащегося применять эти знания и умения в решении практических задач.

8. Гипотеза об эффективности разработанной методики формирования предметной компетенции по геометрии учащихся 7-9 классов с использованием виртуальной лаборатории подтверждена проведенным педагогическим экспериментом и статистической обработкой данных.

Дальнейшее исследование по проблеме может осуществляться в следующих направлениях: создание и использование виртуальной лаборатории для обучения стереометрии и формирования соответствующей предметной компетенции; построение единой информационной системы для решения дидактических задач планирования учебного процесса на основе электронной модели стандарта (Е.А. Леонова, Д.Ш. Матрос), отбора теоретического материала средствами электронной модели учебника (Д.Ш. Матрос), формирования предметной компетенции средствами виртуальной лаборатории.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Паршукова, Наталья Борисовна, Екатеринбург

1. 1С: Математический конструктор 4.0 Электронный ресурс. Режим доступа: http://obr. 1 c.ru/mathkit/

2. Александров, А.Д. Геометрия : учеб. пособие для 9 кл. с углубл. изучением математики / А.Д Александров, A.JI. Вернер, В.И. Рыжик. -М.: Просвещение, 2004. 240 с.

3. Александров, А.Д. Геометрия. 7-9 кл. : учебник / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. М.: Просвещение, 2003. - 272 с.

4. Александров, А.Д. О геометрии / А.Д. Александров // Математика в школе. 1980. - №3. - С. 56-62.

5. Атанасян, Л.С. Геометрия : учеб. для 7—9 кл. общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. 6 изд. - М.: Просвещение, 1996. - 335 с.

6. Афанасьев, А.П. О влиянии информационных технологий на формы и методы обучения. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.eao. fio.m/conf7tesistext.php?TesisID=3.

7. Бабанский, Ю. К. Педагогика : учеб. пособие для студентов пед.ин-тов / Ю.К. Бабанский, В.А. Сластенин, H.A. Сорокин. М.: Просвещение, 1988.-388 с.

8. Бабанский, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. — М.: Просвещение, 1985. — 208 с.

9. Батяева, Т.А. Системно-целевой подход в применении эвристических приемов в обучении студентов решению нестандартных задач : дис. канд. пед. наук / Т.А. Батяева. Саранск, 2000. — 203 с.

10. Беспалько, В.П. Основы теории педагогических систем. Проблемы и методы психолого-педагогического обеспечения технических обучающих систем / В.П. Беспалько. Воронеж: Изд-во Вор. ун-та, 1977.-304 с.

11. Блинова, Т.Л. Современные аспекты методики обучения математике : учеб. пособие/Т.Л. Блинова, Э.А. Власова, И.Н. Семенова, A.B.

12. Слепухин; под ред. И.Н. Семеновой, A.B. Слепухина; ГОУ ВПО «Уральский гос. пед. ун-т». Екатеринбург, 2007. - 190 с.

13. Болотов, В.А. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе / В.А. Болотов, В.В. Сериков // Педагогика. 2003. - № 10. -С. 8- 14.

14. Болотова, Н.В. Компьютеры в школьной геометрии. Опыт проведения совместных уроков / Болотова Н.В., Корниенко И.А., Шабат Г.Б. // Информатика и образование 1998. -№7. — С. 3-9.

15. Болотова, Н.В. Поддержка курса черчения компьютерными уроками / Н.В. Болотова, JI.M. Скуредина // Информатика и образование. — 1998.- №3. С. 97-100.

16. Болтянский, В.Г. Проблемы компьютеризации обучения / В.Г. Болтянский, В.В. Рубцов // Математика в школе. 1986. - №1. — С. 69 -72.

17. Боревский, Л.Я. Методические основы обучающих компьютерных программ / Л.Я. Боревский // Учебно-методическая газета «Математика». Издательский дом «Первое сентября».- 2002. — №21. — С. 14-17.

18. Борисов, П.П. Компетентностно-деятельный подход и модернизация содержания общего образования / П.П. Борисов // Стандарты и мониторинг в образовании. 2003. - №1. - С. 58 - 61.

19. Брейтигам, Э.К. Деятельностно-смысловой подход в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа : монография / Э.К. Брейтигам. Барнаул: Изд-во БГПУ, 2004.- 290 с.

20. Воробьёв, В.В. Поисково-исследовательские задачи по алгебре и геометрии как средство развития творческого мышления учащихся математических классов : дис. канд. пед. наук /В.В. Воробьёв. — Омск, 2005.-255 с.

21. Восканян, К.В. Построение геометрических фигур как средство развития мышления школьников / К.В. Восканян // Вопросы психологии, 1989. №6. - С. 56-61.

22. Танеев, С.М. Формирование графической грамотности учащихся при обучении решению планиметрических задач в условиях компьютерной поддержки : дисс. канд. пед наук/ С.М. Танеев. Омск, 2004. - 220 с.

23. Ганыпин, В.Н. Простейшие измерения на местности / В.Н. Ганыпин. — М.:Недра,1983. 108 с.

24. Гельфман, Э.Г Психодидактика школьного учебника. Интеллектуальное воспитание учащихся : учеб. пособие / Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная. СПб.: Питер, 2006. - 380 с.

25. Гласс, Дж. Статистические методы в педагогике и психологии :пер. с англ. / Дж. Гласс, Дж. Стэнли. М. : Прогресс, 1976. - 495 с.

26. Готман, Э.Г. Задача одна решения разные : кн.для уч-ся / Э.Г. Готман, З.А. Скопец. - М.:Просвещение, 2000. - 224 с.

27. Грабарь, М. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / М.И. Грабарь, К.А. Краснянская -М.:Педагогика, 1977. 136 с.

28. Гребенюк, О.С. Общие основы педагогики : учебник для студентов ВУЗов / О.С. Гребенюк, М.И. Рожков. Владос, 2004 г. - 160 с.

29. Гришина, О.Б. Электронный «Курс математики» / О.Б. Гришина, О. Павлова // Учебно-методическая газета «Математика». Издательский дом «Первое сентября». - №43 - 2002. - С. 19-20.

30. Гришина, О.Б. Электронный учебник-справочник «Планиметрия» в интеграции предметов математики и информатики. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.bytic.ru/cue99M/cc571x3tk6.html.

31. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики : кн. для учителя / Я.И. Груденов. М.: Просвещение, 1990. -224 е.: ил.

32. Гузеев, В.В. Образовательная технология: от приема до философии / В.В. Гузеев. М.: Сентябрь, 1996. - 112 с.

33. Гусев, В.А. Векторы в школьном курсе геометрии : пособие для учителей / В.А. Гусев, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканин. М.: Просвещение, 1976. - 48 с.

34. Гуткин, Л.И. Сборник задач по математике с практическим содержанием : для строит, техникумов / Л.И. Гуткин. -М.:Высш. шк., 1968.- 111с.

35. Далингер, В.А. Компьютерные технологии в обучении геометрии / В.А. Далингер // Информатика и образование. 2002. - №8. - С.71-77.

36. Дахин, А.Н. Компетенция и компетентность: сколько их у российского школьника? / А.Дахин// Своевременные мысли. 2004. — №2. — С. 4347.

37. Демкин, В. П. Классификация образовательных электронных изданий: основные принципы и критерии : методическое пособие для преподавателей / В. П. Демкин, Г. В. Можаева. Томск, 2003. — 138 с.

38. Дубровский, В.Н. Виртуальная лаборатория по математике: концепция и примеры Электронный ресурс. ' Режим доступа: http://www.bitpro.ru/ito/2002AI/mi-l-l 065.html.

39. Дубровский, В.Н. Что может дать компьютер — учитель: принципы разработки комплекса «1С:Реперитор. математика» Электронный ресурс. // ИТО — 2001: публикация доклада. Режим доступа: http ://ito. edu.ru/2001/ito/II/1 /II—1 -27 .html.

40. Дьюи, Дж. Психология и педагогика мышления пер. Никольская Н.М., ред. Виноградов Н.Д./ Дж. Дьюи. -М. Совершенство, 1997. 204 с.

41. Дьячук, П.П. Интеллектуальные обучающие программы, формирующие компетентности / П.П. Дьячук // Информатика и образование.-№2-2005.-С. 99-101.

42. Егупова, М.В. Прикладная направленность обучения математике в историческом контексте / М.В. Егупова // Математика в школе. 2007. - №2. — С.65-71.

43. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. Электронный ресурс. Режим доступа: http://school-collection.edu.ru.

44. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода : кн. для учителя / О.Б. Епишева. — М.:Просвещение, 2003. 223 с.

45. Епишева, О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе / О.Б. Епишева. Тобольск: Изд. ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997.- 191с.

46. Загвязинский, В. И. Методология и методы психолого-педагогического исследования : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. / В. И. Загвязинский, Р. Атаханов. 2-е изд. — М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 208 с.

47. Зеер, Э.Ф. Ключевые квалификации и компетенции в личностно— ориентированном профессиональном образовании / Э.Ф. Зеер // Образование и наука. 2000. - №3(5). - С.90-102.

48. Зимняя, И.А. Ключевые компетентности как результативно—целевая основа компетентностного подхода в образовании / И.А. Зимняя. — М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2004.

49. Иванов, Д.А. Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий : учеб.-методич. пособие / Д.А. Иванов, К.Г. Митрофанов, О.В. Соколова. -М.: АПК и ПРО, 2003. 101 с.

50. Игнатьев, Е.И. В царстве смекалки / Е.И. Игнатьев. 5-е изд., исправленное. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 176 с.

51. Информатизация общего среднего образования : научно-методическое пособие / под ред. Матроса Д.Ш. Педагогическое общество России, 2004. - 384 с.

52. Каймин, В.А. Электронные учебники информатики и математики : Электронный ресурс. / В.А. Каймин, JI.A. Муравей. Режим доступа: http://www.nsu.ru/archive/conf/nit/96/notasect/node49.html.

53. Калинин, H.A. Электронный учебник / H.A. Калинин // Математика в школе. 2000. - №8. - С. 75-76.

54. Калмыков, A.A. Виртуальный учитель / A.A. Калмыков // Школьные технологии. -2002. №4. - С. 200-206.

55. Ключевые компетенции в системе оценки Великобритании / М. Холстед, Т. Орджи // Современные подходы к компетентностно— ориентированному образованию: материалы семинара / Под ред. A.B. Великановой. Самара.: Профи, 2001.

56. Ковалева, Г.С. Основные результаты международного исследования образовательных достижений учащихся PISA 2000. Краткий отчет / Г.С. Ковалева, Э.А. Красновский, Л.П. Краснокутская, К.А. Краснянская. - М.: ИОСО РАО, 2002. - 12 с.

57. Ковалева, Г.С. Оценки знаний и умений. Международная программа PISA / Г.С. Ковалева // Педагогическая диагностика. 2002. —№1. -С.119- 141.

58. Колягин, Ю.М. Учись решать задачи : пособие для учащихся VII VIII кл./ Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян. - М.: Просвещение, 1980. — 96 с.

59. Колягин, Ю.Н. О прикладной и практической направленности математики / Ю.Н. Колягин, В.В. Пикан // Математика в школе. 1985. -№6.

60. Компетентностный подход в педагогическом образовании: коллективная монография / Под ред. В.А. Козырева, Н.Ф. Радионовой, А.П. Тряпицыной. — СПб, 2004. 392 с.

61. Компетенции в образовании: опыт проектирования : сб. науч. трудов / под ред. A.B.Хуторского. М., 2007. - 327 с.

62. Константинов, И.С., Соломин, О.В. О причинах недостаточного уровня . использования информационных компьютерных технологий в общеобразовательной школе. Электронный ресурс. Режим доступа: http://ww.ito.su/2003/VIII/VIII-0-l 721 .html.

63. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года / Вестник образования. 2002. - №6. - С. 11 - 40.

64. Концепция федеральной целевой программы "Развитие информатизации в России на период до 2010 года". Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.iis.ru/library/isp2010/isp2010.m.html#07.

65. Корухова, Л.С., Любимский, Э.З., Максимов, Л.В., Малышко, В.В. Система объяснений в решателе геометрических задач. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.ict.edu.ru/ft/004324/prep200210.pdf.

66. Коршунов, A.C. Дидактические особенности разработки интерактивных компьютерных моделей / A.C. Коршунов // Информатика и образование. №2 - 2005. — С.78-81.

67. Костин, B.C. Обучающая система по планиметрии /B.C. Костин, Т.А. Матунова, C.B. Попов // Информатика и образование. — 2000. — №10. -С. 85-91.

68. Краевский, В.В. Процесс обучения и его закономерности / В.В. Краевский, И.Я. Лернер // Дидактика средней школы. -М. ¡Просвещение, 1982.-С. 129-179.

69. Кутепов, A.K. Задачник по геометрии : для сред. спец. учеб. заведений / А.К. Кутепов, А.Т. Рубанов. М.:Высш.ппс.,1970. - 176 с.

70. Лаврентьев, Г.В., Лаврентьева, Н.Б. Инновационные обучающие технологии в профессиональной подготовке специалистов. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.asu.ru/cppkp/index.files/ucheb.files/innov/Partl/chapter5/53l. html.

71. Ладенко, И.С. Интеллектуальные системы в целевом управлении / И.С. Ладенко. Новосибирск: Наука. Сиб.отд-ние,1987. - 195 с.

72. Лапчик, М.П. Информатическая математика или математическая информатика? / М.П. Лапчик // Информатика и образование. — 2008. — №7. —С. 3-7.

73. Лебедев, O.E. Компетентностный подход в образовании / O.E. Лебедев// Школьные технологии. — 2004. — №5. С.3-13.

74. Лебедев, O.E. Компетентностный подход в образовании / O.E. Лебедев // Школьные технологии. 2004. - № 5. - С. 3 -12.

75. Левина, М.М. Технологии профессионального педагогического образования : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений/ М.М. Левина. -М.: Издательский центр «Академия», 2001. 272 с.

76. Леонтьев, А.Н. Деятельность, сознание, личность / А.Н. Леонтьев. М., 2005.-352 с.

77. Лернер, ИЯ Проблемное обучение / И Я. Лернер. М.: Знание, 1974. -164 с.

78. Лиман, М.М. Практические задачи по геометрии для восьмилетней школы : пособие для учителей/М.М. Лиман. -М.:Учпедгиз,1961. 92 с.

79. Лорьер, Ж. Системы искусственного интеллекта / Ж. Лорьер. -М.: Мир, 1991.-568 с.

80. Любарский, Ю.Я. Интеллектуальные информационные системы / Ю.Я. Любарский. М.: Наука, 1990. - 228 с.

81. Маклаков, В.Т. Компетентность интегративная характеристика результата образования / В.Т. Маклаков // Образование человека. Пути становления социальной компетентности. - Екатеринбург, 2002. - С. 81-88.

82. Мартиросян, Л.П. Реализация возможностей информационных технологий в процессе преподавания математики / Л.П. Мартиросян // Информатика и образование. 2002. - №12. - С. 78-82.

83. Марюков, М.Н. Компьютер на уроке. Компьютерные обучающие системы в геометрии / М.Н. Марюков // Математика в школе. — 1997. — №2- С. 35-37.

84. Матюшкин, A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении / A.M. Матюшкин. М.:Педагогика,1972. - 208 с.

85. Махмутов, М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории / М.И. Махмутов. М.: Педагогика, 1975. - 368 с.

86. Методика преподавания геометрии / под ред. Фетисова А.И. -М.:Просвещение,1967. 270 с.

87. Методика преподавания математики в средней школе: общая методика : учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов/ В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1980.-386с.

88. Михайлов, В.Ю., Гостев, В.М., Кугуракова, В.В., Чугунов, В.А. Виртуальная лаборатория как средство обеспечения коллективной научно—методической работы. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.bitpro.ru/ito/2002/III/miI-l-l 122.html.

89. Молочков, В.П. Наглядность как принцип обучения / В.П. Мол очков // Информатика и образование. 2004. - №3 - С. 20-30.

90. Национальный фонд подготовки кадров. Проект «Информатизация системы образования». Разработка учебных материалов : Электронный ресурс. Режим доступа: http://portal.ntf.ru/portal/page/portal/iso/about/edu-materials

91. Немов, P.C. Психология:в 3 кн. : учебник для пед.вузов / P.C. Немов. -М.:Владос, 2004. 687 с.

92. Нестеров, В.В. Педагогическая компетентность : учеб. пособие / В.В. Нестеров, A.C. Белкин. — Екатеринбург: Центр «Учебная книга», 2003. 188 с.

93. О создании виртуальных лабораторий для разработки и исследования компьютерных информационных систем / В.П. Живоглядов, С.А. Ямпольская // Известия HAH KP. Бишкек, 1999.- №3-4. - С. 9 -17.

94. Образовательные программы 1С. Электронный ресурс. Режим доступа: http://obr.lc.ru/catalog.jsp?top=3.

95. Образовательный процесс в начальной, основной и средней школе. Рекомендации по организации опытно-экспериментальной работы/ М.: Сентябрь, 2001.-240 с.

96. Общие рекомендации по работе с электронным учебником-справочником Планиметрия: Электронный ресурс. Режим доступа: http://education.kudits.ru/homeandschool/data4/lesson/Planimetry.htm

97. Оспенникова, E.B. Информационно-образовательная среда современного школьника / Е.В. Оспенникова // Школьные технологии. -2002.-№2.-С. 25-35.

98. Оспенникова, Е.В. Методологическая функция виртуального лабораторного эксперимента / Е.В. Оспенникова // Информатика и образование. 2002. -№11.- С.83-89.

99. Пантуев, A.B. «Черные ящики» в среде программы «Живая Математика» / A.B. Пантуев // ИТО 2004: сборник трудов. Часть II, 1-5 ноября 2004 г.

100. Пантуев, A.B. Живая геометрия стала еще живее / A.B. Пантуев // Мир школы 2001.- № 1.- С. 3 6-37

101. Паршукова, Г.Б. Виртуальная лаборатория как специфический инструмент технологии дистанционного образования: обзор проблемы. Электронный ресурс. Режим доступа: edu.nstu.ru/semconf/doklad.doc.

102. Паршукова, Н.Б. Виртуальная лаборатория как инструмент формирования компетентности учащихся по геометрии (7-9 классы) / Н.Б. Паршукова // «Математика и информатика: наука и образование», г. Омск, 2006. С. 271-277.

103. Паршукова, Н.Б. Виртуальная лаборатория как средство реализации межпредметных связей информатики и геометрии / Н.Б. Паршукова //Славянск-на-Кубани, 2008. С. 372-374.

104. Паршукова, Н.Б. Виртуальная лаборатория по геометрии для 7-9 классов / Н.Б. Паршукова // «Математика и информатика: наука и образование». — г. Омск. 2005. - С. 235-238.

105. Паршукова, Н.Б. Межпредметные связи информатики и геометрии при формировании предметной компетентности по геометрии // Материалы конференции по итогам научно-исследовательских работ аспирантов и соискателей ЧГПУ за 2008 год

106. Паршукова, Н.Б. Проведение уроков по геометрии с использованием виртуальной лаборатории (BJI) / Н.Б. Паршукова // Ученые записки. Вып. 19.-М.: ИИО РАО, 2006. С. 71-77.

107. Паршукова, Н.Б. Решение прикладных задач по геометрии в виртуальной лаборатории / Н.Б. Паршукова // Сборник материаловконференции «Информатизация образования 2006», г. Тула. 2006. -С. 221-227.

108. Паршукова, Н.Б. Формирование предметной компетентности в области геометрии у учащихся 7-9 классов средней школы / Н.Б. Паршукова// Вестник Челябинского государственного педагогического университета. №6.2, 2006. С. 128-137.

109. Паршукова, Н.Б. Формирование предметной компетентности в области геометрии средствами виртуальной лаборатории / Н.Б. Паршукова // информатизация образования: материалы всероссийской конференции 13-15 апреля 2006 г. Барнаул: БГПУ, 2006. - С. 165-171.

110. Педагогический энциклопедический словарь / под ред. Б.М. Бим-Бада. — М.: Большая российская энциклопедия, 2002. — 528 с.

111. Перельман, Я.И. Занимательная геометрия / Я.И. Перельман. — Переизд. -Е.: «Тезис», 1994. — 288 с.

112. Перельман, Я.И. Новый задачник по геометрии / Я.И. Перельман. — 4-е изд. -М.-Л., Госиздат, 1925.-175 с.

113. Петерсон, Л.Г. Деятельностный метод обучения: Образовательная система "Школа 2000." / Л.Г. Петерсон. М., 2007. - 448 с.

114. Петров, А.Ю. Профессиональная компетентность: понятийно-терминологические проблемы / А.Ю. Петров // Альма матер. Вестник Высшей школы. 2004. -№10. - С. 6 - 10.

115. Погорелов, A.B. Геометрия : учебник для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ A.B. Погорелов. М.:Просвещение, 2003. - 224 с.

116. Познающее мышление и социальное действие (наследие Г.П. Щедровицкого в контексте отечественной и мировой философскоймысли) / Редактор-составитель Н.И. Кузнецова. М.: Ф.А.С. - медиа, 2004. - 544 с.

117. Пойа, Д. Как решать задачу. М.: Учпедгиз. - 1959. - 208 с.

118. Покалицына, О.В. Интеллектуальная обучающая система как средство повышения качества обучения в современной школе : автореф. дис. канд. пед. наук / О.В. Покалицына. Карачаевск, 2006. - 21 с.

119. Полякова, Т.С. Историко—методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете : диссертация доктора педагогических наук / Т.С. Полякова. Ростов-на-Дону, 1998. - 457 с.

120. Попов, C.B. О проблеме создания интеллектуальных обучающих систем / C.B. Попов, Е.Е. Трифонова // Информатика и образование. -2003.-№8. -С. 53-64.

121. Посталюк, Н.Ю. Творческий стиль деятельности: педагогический аспект / Н.Ю. Посталюк. Казань: изд-во Казан.ун-та,1989. -205 с.

122. Представление и использование знаний / под ред. Х.Уэно.— М.: Мир, 1989.-220 с.

123. Преподавание геометрии в 6 8-х классах : сб.статей/ сост. Гусев В.А. — М.:Просвещение,1979. -287 с.

124. Преподавание геометрии в 9-10 классах : сб. статей/ сост. З.А. Скопец, P.A. Хабиб. -М.: Просвещение, 1980. 270 с.

125. Пржевальский, Е.М. Собрание геометрических теорем и задач / Е.М. Пржевальский. издание девятое, исправленное и дополненное. — Типография Г. Лисснера и Д. Собко, 1909. - 441 с.

126. Примерная программа основного общего образования по математике. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.mon.gov.ru/edu-politic/standart/pp/1485/.

127. Принципы разработки образовательных программ (методический материал, подготовленный Национальным офисом Темпу с). Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.tempus-russia.ru/Principes.pdf.

128. Равен, Дж. Компетентность в современном обществе: выявление, развитие и реализация / Дж. Равен. Пер. с англ. - М.:Когито-Центр, 2002. - 144 с.

129. Разработка компьютерных учебников и обучающих систем / А.И. Башмаков, И.А. Башмаков. М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 2003. — 616 с.

130. Рейнгард, И.А. Сборник задач по геометрии и тригонометрии с практическим содержанием / И.А. Рейнгард. — М.:Учпедгиз, 1960. — 116 с.

131. Ричмонд, У.К. Учителя и машины. Введение в теорию и практику программированного обучения / У.К. Ричмонд. — М.:Мир,1968. 277 с.

132. Роберт, И.В. Концепция внедрения средств новых информационных технологий в учебный процесс общеобразовательной школы / И.В. Роберт. М.: Ротапринт НИИ ШОТСО АПН СССР, 1990. - 36 с.

133. Роберт, И.В. Современные информационные технологии в образовании: Дидактические проблемы; перспективы использования / И.В. Роберт. М. : Школа-Пресс, 1994. - 120 с.

134. Роберт, И.В. О понятийном аппарате информатизации образования// Информатика и образование. №12 - 2002. — С.2-6.

135. Розов, Н.Х. CD-ROM и школа / И.В. Роберт // Учебно-методическая газета «Математика». Издательский дом «Первое сентября». — 2002. -№43.-С. 17-18.

136. Румбешта, Е.В. Методика работы с учащимися в предметных проектах : методическое пособие / Е.В. Румбешта, О.В. Булаева. Томск, 1999. - 31 с.

137. Рыбкин, H.A. Сборник задач по геометрии для 6-9 классов семилетней и средней школы. Часть 1. Планиметрия / H.A. Рыбкин. М.: Учпедгиз, 1961.- 120 с.

138. Рябченко, А.Н. Образовательное пространство дополнительного образования как среда развития социокультурных компетенций у подрастающего поколения : методический сборник / А.Н. Рябченко. — Ростов-на-Дону, 2005. -102 с.

139. Сапрыкина, Г.А. Электронный учебник как современное средство обучения / Г.А. Сапрыкина // Образовательные технологии: сб. науч. тр. Новосибирск: НГУ, 2002. - 0,8 п.л.

140. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике / Г.И. Саранцев. -М.: Просвещение, 1995.-240 с.

141. СвоП 2.0. Электронный ресурс. Режим http://www.freeware.ru/programprogid 1863 .html.

142. Сениченков, Ю.Б. Компьютерные инструменты Электронный ресурс. Режим http://som.fio.ru/item.asp?id=10006987.

143. Сидоренко, Е. В. Методы математической обработки в психологии / Е. В. Сидоренко. СПб. : ООО «Речь», 2001. - 350 с.

144. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой / А.Н. Мелихов, JT.C. Бернштейн, С.Я. Коровин.- М.: Наука, 1990. 272 с.

145. Скок, Г.Б. Как проанализировать собственную педагогическую деятельность / Г. Б. Скок М. : Педобщество России, 2000. - 100 с.

146. Славская, К.А. Мысль в действии. Психология мышления / К.А. Славская. -М.:Политиздат,1968. 208 с.

147. Смирнова, И.М. Геометрия. 7-9 кл. : учеб. для общеобразоват. учреждений/ И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. -М.:Мнемозина, 2005. 376 с.

148. Смычников, Д.М. Измерительные работы на местности в курсе математики средней школы : пособие для учителей 5-10 кл. сред, шк./ Д.М. Смычников. М.: Учпедгиз, 1953. - 124 с.доступа:педагога, доступа:

149. Совертков, П.И. Исследовательская деятельность в развивающих программах по информатике и математике / П.И. Совертков //

150. Структура мультимедийного учебного пособия "Геометрия не для отличников" НИИ экономики авиационной промышленности. Электронный ресурс. Режим доступа: http://center.fio.rU/method/Resources/filippovma/geomtry/7/structure4.htm.

151. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний: психологические основы / Н.Ф. Талызина. — М.: Изд-во МГУ, 1984. — 344 с.

152. Терешин, H.A. Прикладная направленность школьного курса математики : кн. для учителя/ H.A. Терешин. М.: Просвещение, 1990.

153. Тихомиров, Ю.А. Теория компетенции / Ю.А. Тихомиров. — М.: Юринформцентр, 2001. 352 с.

154. Тряпицина, А.П. Образовательная программа — маршрут ученика Ч.2./А.П. Тряпицина. СПб.: УПО, 2000. - 78 с.

155. Угринович, Н.Д. Компьютерное черчение в школе / Н.Д. Угринович // Информатика и образование. 2003. - №7. - С.71-80.

156. Уотермен, Д. Руководство по экспертным системам : монография / Д. Уотермен. М.: Мир, 1989. - 388 с.

157. Ушаков, Д.Н. Толковый словарь русского языка / Д.Н. Ушаков. — Аст-Пресс, 2006.-1054 с.

158. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование / Министерство образования Российской Федерации. — М. 2004.-221 с.

159. Фирсов, B.B. О прикладной ориентации курса математики / В.В. Фирсов // Математика в школе. 2006. - №6. - С. 2-9.

160. Фридман, JI.M. Как научиться решать задачи : кн.для учащихся / JI.M. Фридман, E.H. Турецкий. -М.: Просвещение, 1984. 175 с.

161. Фридман, JI.M. Учитесь учиться математике : кн. для учащихся/ JI.M. Фридман. -М.¡Просвещение, 1985. 112 с.

162. Хартуляри, H.A. Конструирование школьного урока информатики на основе НИТ / H.A. Хартуляри // Информатика и образование. — 2000. — №8. С. 57- 62.

163. Ходырева, Н.Г. Методическая система становления готовности будущих учителей к формированию математической компетентности школьников : дис. канд. пед. наук/ Н.Г. Ходырева. Волгоград, 2004. — 179 с.

164. Холодная, М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования / М.А. Холодная. Томск: изд-во Том. ун-та; М.: Барс, 1997. - 392 с.

165. Хуторской, A.B. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования / A.B. Хуторской // Народное образование. 2003. - №2. - С. 58 - 64.

166. Хуторской, A.B. Ключевые компетенции. Технология конструирования / A.B. Хуторской // Народное образование. 2003. - №5. — С.55-61.

167. Хуторской, A.B. Ключевые компетенции: технологии конструирования / A.B. Хуторской // Народное образование 2003. - №2. - С.58-64.

168. Чичигин, В.Г. Методика преподавания геометрии. Планиметрия : пособие для учителей средней школы/ В.Г. Чичигин. — М.: Учпедгиз, 1959.-392 с.

169. Чошанов, М.А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения : методическое пособие / М.А. Чошанов. — М.: Народное образование (Библиотечка журнала "Народное образование"№2,1996), 1996. 160 с.

170. Шабат, Т.Б. «Живая Геометрия» на экране вашего компьютера / Г.Б. Шабат // Монитор Аспект. 1995. - № 3. - С. 116-119.

171. Шабат, Г.Б. Живая Геометрия. Компьютер на уроке математики / Г.Б. Шабат. Медиатека. - 1997 - С.51-55.

172. Шабат, Г.Б. О компьютерном эксперименте в преподавании математики / Г.Б. Шабат // Монитор Аспект. -1995. №6. -С. 122-125.

173. Шапиро, И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики : кн. для учителя / И.М Шапиро. — М. ¡Просвещение, 1990-95 с.

174. Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия : учеб. пособие для учащихся 5-6 кл. / И.Ф. Шарыгин, JI.H. Ерганжиева. М.:МИРОС,1995. - 240 с.

175. Шахмаев, Н.М. Дидактические проблемы применения технических средств обучения в средней школе : монография / Н.М. Шахмаев. -М. : Педагогика, 1973.-268 с.

176. Шестаков, С.А. Школьное математическое образование и новые информационные технологии / С.А. Шестаков, C.B. Станченко. // Учебно-методическая газета «Математика». — Издательский дом «Первое сентября». 2002. - №21. - С. 12-15.

177. Шишов, С.Е. Компетентностный подход к образованию как необходимость / С.Е. Шишов, И.Г. Агапов // Мир образования -образование в мире. — 2001. № 4. - С. 8 - 19.

178. Шишов, С.Е., Агапов, И.Г. Компетентностный подход к образованию: прихоть или необходимость? / С.Е. Шишов, И.Г. Агапов // Стандарты и мониторинг образования. — 2002. — №2. — С. 58 — 62.

179. Шлык, В.А. Математическое образование в компьютерную эру. Электронный ресурс. Режим доступа: http://scholar.urc.ac.ru/pedjournal/numero2/pedag/shlyk.html.

180. Шуба, М.Ю. Занимательные задания в обучении математике : кн. для учителя / М.Ю. Шуба. М.:Просвещение,1995. - 222 с.

181. Электронный учебник нового поколения / H.H. Соболева, H.H. Гомулина, В.Е. Брагин, Д.И. Мамонтов, O.A. Касьянов // Информатика и образование. — 2002. — №6. — С. 67—76.

182. Элти, Дж. Экспертные системы: концепции и примеры / Дж. Элти, М. Кумбс.-М.: Финансы и статистика, 1987. — 192 с.

183. Эльконин, Д.Б. Понятие компетентности с позиций развивающего обучения / Б.Д. Эльконин // Современные подходы к компетентностно ориентированному образованию. Красноярск, 2002. — С. 42-50.

184. Ямалдинова, З.Н., Пахомова, Н.А. Почему сегодня учитель мало использует информационно—коммуникационные технологии на своих уроках? Электронный ресурс. Режим доступа: http://ito.edu.rU/2005/Moscow/II/l/II-l-5286.html.

185. Anderson, L. A Taxonomy for Learning, Teaching and Assessing: A Revision of Bloom's Taxonomy of Educational Objectives / L. Anderson, D. Krathwohl. New York : Longman, 2001. - 336 p.

186. Bloom, B. (Ed.) Taxonomy of educational goals / B. Bloom. — V.l 2. -N.Y., 1964.-207 p.

187. Bloom, B. (Ed.) Taxonomy of educational objectives. The classification of educational goals / B. Bloom. V.l - 2. -N.Y., 1964. - 207 p.

188. Jeremy, J. Shapiro Enlightenment proposals for a new curriculum / Jeremy J. Shapiro, Shelley K. Hughes // EducomReview. 1996. - Volume 31, Number 2, p. 27 - 34.

189. Jeremy, J. Shapiro Information Literacy as a Liberal Art / Jeremy J. Shapiro, Shelley K. Hughes // Educom Review. V. 3.2. -2001. - P. 46- 60.

190. OCR, Recognizing achievement, Oxford Cambridge and RSA Examinations Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.ocr.org.uk/index.html.

191. Укажите Ваш стаж работы в системе образования.a. до 1 годаb. от 1 года до 5 летc. от 5 до 10 лет <1 более 10 лет

192. Считаете ли Вы, что применяемые Вами учебники и учебные пособия по геометрии в недостаточной мере ориентированы на компетентностный подход в образовании?a. да, считаюb. считаю, что в некоторой степениc. считаю, что в большей степени <1. нет, не считаю

193. Испытывали ли Вы трудности при разработке уроков геометрии с использованием компьютерных обучающих программ?a. частичноb. в большей мереc. в меньшей мере & нет

194. В чем, на Ваш взгляд, состояли эти трудности?a. нет достаточной подготовкиb. отсутствие времениc. неумение и нежеланией. другие

195. Считаете ли вы, что в используемых вами дидактических материалах недостаточно задач, ориентированных на практическое применение знаний в области геометрии?a. даb. нет

196. Привлекают ли Вас современные средства планирования и организации процесса обучения геометрии?a. да, они облегчают работу учителя-предметникаb. нет, они затрудняют работу, их применение не является необходимым

197. Считаете ли Вы, что современные компьютерные средства скорее мешают процессу обучения, чем помогают?a. даb. нет

198. Какие Вы видите недостатки в работе обучающих компьютерных программ по геометрии?

199. Геометрические задачи практического характера для проверки уровня сформированности предметной компетенции у учащихся 7-х классов

200. Как измерить на местности расстояние между двумя точками, если между ними находится возвышенность?

201. На железной дороге требуется построить станцию с таким расчетом, чтобы она находилась на одинаковых расстояниях от двух населенных пунктов.

202. Геометрические задачи практического характера для проверки уровня сформированности предметной компетенции у учащихся 8-х классов

203. Геометрические задачи практического характера для проверки уровня сформированности предметной компетенции у учащихся 9-х классов

204. Методические рекомендации по использованию информационного источника сложной структуры «Виртуальная лаборатория по геометрии. Планиметрия»1. Общие сведения.

205. Программный продукт представлен в локальной версии.2. Технические требования.

206. Основные возможности программы.

207. Программный продукт «Виртуальная лаборатория по геометрии. Планиметрия» предназначен для формирования предметной компетенции по геометрии (планиметрии) у учащихся средних школ, лицеев, гимназий.

208. Программный продукт может быть использован как на обычных уроках по геометрии учителем, так и для самостоятельного изучения, для освоения навыков решения геометрических задач.

209. При проведении уроков усвоения навыков и умений, применения знаний, навыков и умений, обобщения и систематизации, а также комбинированного урока, помимо режима

210. Установка и запуск программного продукта.

211. Запуск программного продукта осуществляется после открытия файла virtual.exe.1. Рис. ). Стартовое окно

212. Программный продукт предполагает работу двух типов пользователей: администратора (учителя) и всех остальных пользователей.

213. Пользователь имеется в базе данных виртуальной лаборатории. Тогда достаточно нажать на кнопку Авторизация и программа предоставит возможность работать.

214. Пользователь отсутствует в базе данных виртуальной лаборатории. В этом случае появляется окно «Регистрация пользователей» (рис. 2)1. Регистрация пользователя

215. Пользователь не обнаружен, пожалуйста зарегистрируйтесь: Логин1. Пароль Имя1. Фамилия Отчество1. Класс1. РагзНикоуа1. Зарегистрировать1. Отмена

216. Рис. 2. Регистрация пользователя в виртуальной лаборатории

217. После входа в виртуальную лабораторию пользователю предлагается выбрать режим работы, раздел и тему (рис. 3).

218. ЕИ Виртуальная лаборатория гга геометрии. Планиметрия «¿За!

219. Выбор режима ё ^втор и разработчик Паршукова Н.Б. | г*и2404ешаа.ги1. Выбори темы

220. Геометрические формы, фигуры и тела

221. Равенство и подобие фигур, геометрические преобразования 3 Геометрические построегия Иного утогьшки- редактор чертежей; -форму/цхвхэ задания;- инструменты ДЛЯ формализации.

222. Разделы и темы планиметрии Начальные понятия и теоремы геометрии Треугольник Четырехугольник• Многоугольники• Окружность и круг• Измерение геометрических величин• Векторы• Геометрические преобразования• Построения с помощью циркуля и линейки

223. Работа с режимом «Демонстрация».

224. Внбор задачи Псцсизси Вьаод из проявимы1. X г.