Технологический подход к проектированию методической системы преподавания математики для гуманитариев

Иванова, Алла Дмитриевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Технологический подход к проектированию методической системы преподавания математики для гуманитариев

Автореферат

Автор научной работы: Иванова, Алла Дмитриевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 2005
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Технологический подход к проектированию методической системы преподавания математики для гуманитариев"

На правах рукописи

1 ИВАНОВА Алла Дмитриевна

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПРОЕКТИРОВАНИЮ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ГУМАНИТАРИЕВ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего профессионального образования)

Автореферат

) Диссертации на соискание ученой степени

' кандидата педагогических наук.

Москва 2005

Работа выполнена на кафедре методики преподавания и педагогических технологий факультета информатики и математики МГОПУ им. МАШолохова.

Научный руководитель: действительный член Академии естественных

Официальные оппоненты: член-корр. РАО, доктор педагогических наук,

Ведущая организация: Волгоградский государственный педагогический

университет

Защита состоится 15 марта 2005 года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.136.02 в Московском государственном открытом педагогическом университете им. М.А. Шолохова по адресу: 109391, г. Москва, Рязанский проспект, 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГОПУ им. М.А. Шолохова по адресу: 109004, г. Москва, ул. Верхняя Радищевская, 16-18. Автореферат разослан <? февраля 2005 г.

Ученый секретарь

наук РК, действительный член Академии профессионального образования, член-корр. РАО, доктор педагогических наук, профессор Монахов Вадим Макариевнч.

профессор Луканкин Геннадий Лаврович

кандидат педагогических наук, доцент Власов Дмитрий Анатольевич

диссертационного совета профессор

А.Х. Ин.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Современное общество ставит перед системой образования нетривиальные задачи, связанные с разработкой педагогической стратегии в условиях массовой компьютеризации и информатизации. Естественнонаучное образование в сегодняшней высшей школе испытывает серьезные трудности, обусловленные, прежде всего, падением престижа математического образования. Вследствие этого увеличивается конкурс в вузы на нематематические специальности и возрастает число абитуриентов, стремящихся получить гуманитарное образование. Одновременно с этим введение новых Государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (ГОС ВПО) и переход на современные технологии обучения предполагает хорошую математическую подготовку выпускников средних школ. Одним из выходов из создавшейся ситуации может быть формирование новой модели математического образования для гуманитариев, предполагающей разработку и внедрение:

педагогических технологий, включающих современные подходы к обучению и воспитанию;

математических курсов для гуманитариев на основе идей синтеза знаний и междисциплинарного подхода.

Математику следует рассматривать как важнейшую составляющую качественной подготовки будущего специалиста. Обусловлено это тем, что математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и неотъемлемым элементом общей культуры. Действительно, можно сказать, что современному обществу не хватает математической исследовательской культуры в галилеевеком смысле: надо измерять то, что можно измерить, и пытаться измерить то, что измерению не подлежит. Математика возникла как инструмент наиболее общего и объективного, а значит, и наиболее абстрактного и формального описания законов природы. И никакое общекультурное воспитание без разумного обучения математике просто невозможно.

Проектирование курса математики для гуманитариев должно проводиться так, чтобы у студентов сложилось целостное представление:

• об основных этапах становления современной математики;

• об основных математических понятиях и методах, используемых в профилирующих дисциплинах;

• о роли и месте математики в различных сферах человеческой деятельности.

Педагогическое проектирование - это особый вид профессиональной деятельности педагога, представляющий систему технологических регулятивов, обеспечивающих построение целостного учебного процесса.

Проектировочную деятельность педагога рассматривают многие ученые-методисты: H.A. Алексеев, О.С. Анисимов, П.И. Балабанов, B.C. Безрукова, C.B. Васекин, Д.А. Власов, Д. Диксон, ГЛ. Луканкин, В.Ф. Любичева,

B.М. Монахов, В.В. Сериков, Т.К. Смыковская и др.

За последние десятилетия было опубликовано много работ, посвященных педагогическому проектированию:

1) проектирование траектории профессионального становления педагога (В.М. Монахов, А.И. Нижников, Т.К. Смыковская и др.);

2) проектирование отдельных математических курсов (Д.А. Власов - алгебра,

A.A. Муханова - стереометрия, А.И. Нижников - математический анализ, Л.М. Нуриева - теория чисел);

3) проектирование математических курсов для специальностей с непрофилирующей математикой (В.П. Веденина - для педагогического колледжа, Е.М. Гасанбекова - для технолого-экономического факультета,

C.А. Татьяненко — для технических вузов, О.В. Митина — для психологов,

B. А. Успенский - для лингвистов и т.д.).

Однако целостного завершенного, и внедренного в практику исследования по преподаванию математики гуманитариям нет. Это обусловлено следующими объективными сложностями:

• отсутствие методической системы преподавания математики для студентов гуманитарных специальностей;

• ограниченное число часов, отводимых на изучение математики;

• существующее мнение о неавторитетности роли математики в изучении профилирующих дисциплин.

Традиционно обучение математике в основном было направлено на её изучение, а не на математическое образование. Недостаточное внимание к ценностным основаниям математического образования, фактическое игнорирование гуманитарного потенциала математики в отечественном математическом образовании, возможностей и способностей обучаемых, закономерностей лич ностно-ориентированного обучения математике привело к снижению уровня общекультурного развития. В рамках традиционных гуманитарных направлений математика сейчас считается «чуждым» элементом. Педагогами и методистами ощущается настоятельная потребность в изменении сложившейся ситуации. Таким образом, актуальность данного исследования обусловлена включением математики в ГОС ВПО по всем специальностям (в том числе и по гуманитарнымj, повышением ее роли в общеобразовательном процессе и, в этой связи, необходимостью переосмысления существующих учебных программ.

Решение вышеперечисленных проблем представляется более целесообразным в условиях технологического подхода. Возникла

необходимость использования развивающего и учебного потенциала современных педагогических технологий и, в частности, педагогической технологии В.М. Монахова для привлечения интереса гуманитариев к математике и формирования соответствующей мотивации. Технологический подход предполагает осознанный выбор технологии проектирования, исследование ее гносеологического аспекта, анализ и использование ее исследовательских возможностей. Сущность этого подхода определяется:

• выделением в явном виде целевого, диагностического и содержательного компонентов методической системы преподавания математики (МСПМ) для гуманитариев;

• нахождением структурно-функциональных связей компонентов МСПМ;

• выявлением компонентов и факторов, являющихся системообразующими;

• выделением этапов процесса функционирования МСПМ, которые можно отследить и зафиксировать;

• разработкой механизма управления МСПМ.

Все это определило выбор темы исследования: «Технологический подход к проектированию методической системы преподавания математики для гуманитариев».

Цель исследования - разработка МСПМ для студентов-гуманитариев на основе использования педагогической технологии.

Объектом исследования является профессиональная подготовка студентов гуманитарных специальностей педагогических вузов.

Предмет исследования: проектирование математической составляющей профессиональной подготовки педагогов-гуманитариев, ориентированной на их будущую деятельность.

Гипотеза исследования: чтобы спроектировать эффективную МСПМ, адекватную для восприятия гуманитариями, необходимо выполнить следующие условия:

1) систематизация особенностей восприятия математики гуманитариями;

2) использование технологического подхода (по В.М. Монахову) как основы проектировоч ной деятельности;

3) проектирование МСПМ по специально созданной теоретической модели, учитывающей логику технологического подхода к проектированию и системообразующие компоненты математической составляющей профессиональной подготовки педагога-гуманитария.

Проблемой исследования является совершенствование методической системы преподавания математики для гуманитариев на основе использования педагогической технологии. Решение проблемы исследования распадается на ряд частных задач:

1. Исследовать психолого-педагогические и методические особенности восприятия математики гуманитариями.

2. Дать сущностную характеристику технологического подхода В.М. Монахова к проектированию педагогических объектов (траектория становления профессиональной компетентности специалиста, учебный процесс по курсу математики, МСГГМ).

3. Разработать теоретическую модель проектирования МСПМ, позволяющую получить учебную программу по курсу математики для гуманитариев и её учебно-методическое сопровождение.

4. Экспериментально проверить созданную программу курса математики для гуманитариев и её учебно-методическое сопровождение в виде целевого, диагностического и содержательного компонентов, представленных комплектом технологических модулей.

Результаты исследования:

1. Создана теоретическая модель исследования в виде процедурной схемы проектировочной деятельности.

2. Выявлены методические особенности адаптации модели учебного процесса (по В.М. Монахову) с учетом специфики формы заочного обучения в Уфимском филиале МГОПУ им. М.А. Шолохова, что нашло отражение в разработанной учебной программе по математике для гуманитариев.

3. Спроектированы комплекты технологических модулей по курсу математики для филологического и исторического факультетов заочного отделения.

4. Проведена экспертиза качества разработанной учебной программы и экспериментальная проверка целевого, диагностического и содержательного компонентов математической составляющей профессиональной подготовки педагогов-гуманитариев.

Новизна и теоретическое значение. Результаты исследования являются вкладом в развитие теории методики обучения математике гуманитариев. Теоретическая модель способствует модернизации методической системы обучения математике нематематиков. Впервые разработана МСПМ для гуманитариев различных специальностей в виде комплекта технологических модулей.

Практическая значимость. Реализованный в диссертации технологический подход к проектированию МСПМ для гуманитарных факультетов показал свою принципиальную пригодность и в дальнейшем может быть использован в других филиалах МГОПУ им. М.А. Шолохова. Учебная программа по математике для гуманитариев и соответствующие ей комплекты технологических модулей способствовали улучшению

преподавания математики в филиале, что и подтверждено проведенной экспертизой.

Методологической основой исследования является диалектико-материалистическая теория познания, предусматривающая взаимосвязи и взаимообусловленность явлений при изучении отношений между субъектом и объектом в процессе познавательной деятельности:

труды философов, математиков, лингвистов, психологов, педагогов и других деятелей науки и культуры, в которых рассматриваются вопросы гуманитаризации науки и образования, структуры и содержания гуманитарного знания, его роли в формировании личности (В.И. Арнольд, М.М. Бахтин, A.A. Касьян, Л.Д. Кудрявцев, Г.Л. Луканкин, М. Югайн, A.A. Леонтьев, Н.Х. Розов, С.Л. Франк и др.); исследования теоретических основ гуманитаризации математического образования (Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, Ю.М. Колягин, Т.Г. Миракова, А.Г. Мордкович, А.Х. Назиев, Б.М. Писаревский, Т.О. Полякова и др.);

работы ученых-математиков, раскрывающие значение математического образования для общекультурного развития личности (А.Д. Александров, И.В. Арнольд, В.Т. Болтянский, Б.В. Гнеденко,

A.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, Н.И. Лобачевский, Г.Л. Луканкин, Д. Пойа, В.А. Садовничий, Г. Фройденталь, А.Я. Хинчин и др.); основы культурологического подхода к исследованию (С.С. Аверинцев, О.С. Анисимов, М.М. Бахтин, Л.Н. Гумилев, В.П. Зинченко, Н.О. Лосский, Ю.М. Лотман, Э.С. Маркарян, А.Я. Хинчин и др.); основные направления и пути развития современного математического образования с ориентацией на развивающую функцию обучения (A.M. Абрамов, Г.В. Дорофеев, А.Л. Жохов, Л.В. Занков, Н.Б. Истомина-Кастровская, В.М. Монахов, Н.К. Сергеев, З.И. Слепкань, Х.Ж. Танеев, Н.Ф. Талызина, P.A. Утеева и др.);

концепции и идеи личностно-ориентированного образования (Е.В. Бондаревская, З.И. Васильева, И.А. Колесникова, Г.Е. Сенькина,

B.В. Сериков, Ю.И. Турчанинова, И.С. Якиманская и др.);

теория активизации познавательной деятельности и развития интереса (В.Б. Бондаревский, О.С. Гребенюк, Е.А. Морозова, A.A. Муханова, Ф.К. Савина, Г.И. Шамова, Г.И. Щукина и др.);

опыт разработки образовательных технологий (В.П. Беспалько, В.Я. Ваграменко, C.B. Васекин, Д.А. Власов, Э.Г. Гельфман, В.В. Гузеев, Д. Дьюи, О.Б. Епишева, А.Х. Ин, ГЛ. Луканкин, В.Ф. Любичева, В.М. Монахов, А.И. Нижников, Т.К. Смыковская, Ф.Ш. Терегулов, М.А. Холодная, В.Э. Штейнберг, И.С. Якиманская и др.).

На защиту выносятся:

1. Уточнение представлений о сущности технологического подхода к проектированию МСПМ для гуманитариев, заключающееся в перечне существенных признаков: выделение системообразующих компонентов, определение структурно-функциональных связей между ними, наличие управленческого механизма, осознанный выбор технологии, исследование её гносеологического аспекта, использование исследовательских возможностей технологии.

2. Теоретическая модель проектирования МСПМ для гуманитариев как последовательность обоснованных процедурных действий, учитывающая всю логику технологического подхода к проектированию и системообразующие компоненты математической составляющей профессиональной подготовки педагога-гуманитария (целевой, диагностический, содержательный).

3. Созданная учебная программа по математике для студентов гуманитарных факультетов и её учебно-методическое сопровождение в виде комплекта технологических модулей.

Методы исследования:

Теоретические", общенаучные методы исследования (исторический и сравнительно-сопоставительный анализ, сравнение, обобщение, классификация, абстрагирование, моделирование), частнонаучные методы анализа (научно-методический анализ структуры учебного процесса, содержания и целей математического образования с позиций рассматриваемой проблемы).

Эмпирические-, изучение литературы, анкетирование, тестирование, наблюдение, собеседование, педагогический эксперимент, метод экспертного опроса, изучение и обобщение педагогического опыта, количественные и качественные методы обработки результатов исследования.

Методологической основой исследования является диалектико-материалистическая теория познания, предусматривающая взаимосвязи и взаимообусловленность явлений при изучении взаимоотношений субъекта и объекта в процессе познавательной деятельности.

Педагогический эксперимент по данному исследованию проводился в условиях реального педагогического процесса на протяжении пяти лет (19992004 гг.) на базе филиала МГОПУ им. М.А. Шолохова в г. Уфе. В экспериментальном исследовании на разных его этапах приняли участие 632 студента заочного отделения гуманитарных факультетов: исторического, филологического, педагогики и психологии, художественно-графического,

дефектологии. Эксперимент состоял из трех этапов: констатирующего (19992000 гг.), поискового (2000-2001 гг.) и формирующего (2001-2004 гг.).

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования докладывались и обсуждались на международной (Тольятти, 2003 г.), всероссийской (Уфа, 2004 г.), межрегиональной (Уфа, 2002 г.), региональной (Уфа, 2003 г.), республиканской (Уфа, 2003 г.) научно-практических конференциях. По материалам диссертации имеется 10 публикаций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и библиографии. Основное содержание изложено на 151 странице. Библиография включает 198 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе «Теоретические аспекты проблемы проектирования методической системы преподавания математики для гуманитариев» рассматриваются вопросы:

• совершенствование образовательного процесса в высшем профессиональном образовании;

• психолого-педагогические особенности восприятия математики гуманитариями;

• анализ ГОС ВПО и учебно-методической документации гуманитарных факультетов педагогических вузов.

Концепция модернизации образования, принятая Правительством РФ, и её приоритетные задачи: качество, общедоступность и эффективность образования рассматриваются как методологическое основание исследования. Механизм модернизации математического образования гуманитариев - это новый класс задач, встающий перед вузовской практикой. Процесс модернизации математического образования, проводимый в филиале МГОПУ им. М.А. Шолохова в г. Уфе, основан на педагогической деятельности по проектированию, технологическом подходе к проектировочной деятельности и реализации инновационной образовательной системы, в которой отражаются новые философско-психолого-педагогические подходы к изучению и пониманию личности студента-гуманитария, к его обучению и саморазвитию. Определение особенностей восприятия математики студентами-гуманитариями позволило по-новому посмотреть на формирование мотивации изучения предметов естественно-математического цикла. Делая акцент на обогащении содержания мотивации у студентов-гуманитариев, необходимо на первых этапах изучения математики поощрять саму деятельность студентов-гуманитариев, а не только ее результаты, и содействовать общему естественно-математическому развитию.

Рассмотрение математической составляющей профессиональной подготовки гуманитариев в соответствии с ГОС фактически является краевым условием исследования. В содержании курса математики выделяют следующие аспекты: образный, логический, вычислительный, прикладной.

Для гуманитариев наиболее важен первый из них - образный, и на него должно опираться все изучение математики (А.А. Муханова, Е.А. Морозова, ИЛ. Прошлецова, Н.Х. Розов, Е.В. Шикин и др.). Он способствует развитию ассоциативного мышления и помогает почувствовать целостность изучаемых объектов. Особое внимание при развитии логического мышления необходимо обратить на активное овладение гуманитариями лексикой, синтаксисом, семантикой и прагматикой математического языка, а вычислительный аспект у гуманитариев отходит на второй план. И поскольку традиционные методы преподавания математики ориентированы, главным образом, на технические приложения, то необходимо переориентировать курс математики на прикладные гуманитарные задачи.

При адаптации технологии В.М. Монахова к особенностям преподавания математики на гуманитарных факультетах филиала выяснилось, что простое её копирование не дает ожидаемого результата. Было принято решение модифицировать уже ставший стандартным паспорт учебного процесса - технологическую карту и отказаться от явного представления двух её параметров - логической структуры и коррекции. В результате была создана новая форма проекта учебного процесса в виде технологического модуля (рис. 1) с тремя параметрами: целеполагание, диагностика, дозирование. Технологический модуль выступает как основной проектировочный документ в МСПМ для гуманитариев. Его проектирование становится системообразующим фактором в формировании нового педагогического мышления.

3. Дозирование самостоятельной работы

Рис. 1. Схема взаимосвязей блоков технологического модуля

В функциональный состав технологического модуля (рис. 2) входят:

1) традиционно-технологическая формулировка одной микроцели;

2) последовательность учебных элементов, раскрывающих содержание микроцели;

3) традиционно-технологическое содержание диагностики;

4) традиционно-технологическое содержание дозирования.

1. Целеполагание

2. Диагностика

Учебная тема

Рис. 2. Принцип составления технологический модулей

Далее рассматривается спектр методических проблем, связанных с принципиальными вопросами разработки модели проектировочной деятельности по созданию МСПМ для гуманитариев. Как результат теоретических исследований выделен перечень принципиальных признаков технологического подхода, которые являются методологическим основанием построения теоретической модели настоящего исследования (рис. 3).

СОДЕРЖАНИЕ ПРОЦЕДУРЫ

•4 ^ I процедура. Анализ ГОС ВПО и выявление роли и места курса математики в профессиональном становлении педагогов-гуманитариев: учет специфики психолого-педагогического восприятия математики гуманитариями; конкретизация содержания математической составляющей ГОС в примерном учебном плане

О * к II процедура. Анализ содержания традиционного курса математики для гуманитариев: анализ уже созданных учебных планов и программ; анализ методического опыта, разработок, подходов

III процедура Определение тематической структуры курса

и Ы IV процедура. Детализация учебных тем курса по совокупностям учебных элементов

¡5" !S¡ 1 V процедура Проектирование целевого компонента МСПМ

К СЧ струментапь модель VI процедура Проектирование диагностического компонента МСПМ

а, о ы к. VII процедура Проектирование содержательного компонента МСПМ

VIII процедура Конструирование технологических модулей

IX процедура. Реализация комплекта технологических модулей в реальном учебном процессе

X процедура. Аналитическая работа с результатами диагностик

XI процедура. Создание новой учебной программы курса

XII процедура. Экспертиза учебной программы

Рис. 3. Теоретическая модель проектирования методической системы преподавания математики для гуманитариев

Во второй главе «Проектирование методической системы преподавания математики для студентов гуманитарных факультетов» рассматриваются:

• разработка и последующая экспертиза учебной программы курса математики для гуманитарных факультетов педагогических университетов;

• проектирование целевого, диагностического и содержательного компонентов математической составляющей профессиональной подготовки гуманитариев;

• этапы, содержание и задачи педагогического эксперимента и экспертиза его результатов.

Фактически вторая глава диссертации представляет реализацию 12-ти процедур, представленных в теоретической модели. Разработка учебной программы начинается с первой процедуры теоретической модели:

/ процедура Анализ ГОС ВПО по гуманитарным специальностям и выявление роли и места курса математики

* 3 1. Учет специфики заочного обучения.

1 2 2. Анализ ГОС ВПО по параметрам:

- перечень математических тем.;

~ « количество часов, отведенных на изучение математики.

Результат I процедуры:

I. Курс математики является предметом общеобразовательного блока и читается в первых семестрах, когда мотивация, связанная с будущей профессиональной деятельностью, еще не сформирована. П. У студентов наблюдается недостаток аналитических умений, вычислительных навыков, строгости и логичности рассуждений, приемов самостоятельной работы, самоанализа и др.

1П. Объединенная выписка из ГОС ВПО для специальностей 032900 «Русский язык и литература» и 032600 «История» по математике:

1. Место и роль математики в современном мире, мировой культуре и истории.

2. Аксиоматический подход, индукция и дедукция в математике, принципы математических рассуждений и доказательств.

3. Логические и алгебраические структуры на множестве.

4. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

IV. На изучение математики на заочных отделениях гуманитарных факультетов по ГОС отводится в среднем 18 часов (на очных - 100 часов, из них 50 - аудиторных, 50 - СРС).

II процедура Анализ содержания традиционного курса математики для гуманитариев

Алгоритм выполнения 1. Анализ примерных учебных программ (ГНИИ ИТТ "Информика") и тематического содержания учебных программ по математике для гуманитариев других вузов России - ТГУ, С ГУ. 2. Применение к рассмотренным учебным программам логической операции конъюнкции - и фиксация наиболее часто встречающихся в них тем.

Результат II процедуры:

I. В учебных планах заложен большой по объему и сложный для восприятия учебный материал в условиях дефицита учебного времени. В среднем, гуманитариям для изучения предлагают такие темы:

1. История развития и основные этапы становления математики.

2. Аксиоматический подход. Математическое доказательство. Принципы индукции и дедукции.

3. Элементы теории множеств. Конечные и бесконечные множества. Отношения между ними. Операции с множествами и их свойства.

4. Элементы математической логики. Таблицы истинности.

5. Элементы комбинаторики.

6. Математика случайного. Элементы теории вероятностей. Понятие случайного события. Классическое определение вероятности.

7. Основы математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Статистические оценки.

II. Традиционный способ преподавания математики не дает конкретно очерченных объемов учебного материала для получения той или иной оценки.

1 проц II <едура Определение тематической структуры курса математики

Алгоритм выполнения 1. Распределение учебных часов по списку тем, отведенных для изучения на гуманитарных факультетах. 2. Учет психолого-педагогических особенностей восприятия математики гуманитариями. 3. Оценка логической завершенности и целостности проекта учебной программы.

Результат III процедуры:

Из списка математических тем (по ГОС ВПО) оставляем только те, которые могут быть реально обеспечены учебным временем:

• «Роль математики в современном мире»;

• «Основы теории множеств»;

• «Начала математической логики»;

• «Элементы комбинаторики и введение в теорию вероятностей».

проц V едура Детализация учебных тем курса по совокупностям учебных элементов

Алгоритм выполнения 1. Раскрытие содержания каждой учебной темы через совокупность учебных элементов. 2. Анализ совокупности учебных элементов (убираются лишние, укрупняются, доопределяются или переопределяются).

Результат IV процедуры:

Определяем учебные элементы, как базовый минимум деятельности, которым должны овладеть студенты в отведенное учебное время в соответствии с ГОС ВПО (табл. 1, колонка 1).

Vпроцедура | Проектирование целевого компонента МСПМ

Алгоритм выполнения 1. Перевод содержания учебной темы на язык микроцелей. 2. Проектирование по каждой учебной теме одной микроцели, максимально отражающей входящие в неб учебные элементы.

Результат V процедуры:

Проектируем микроцели, соответствующие учебным темам (табл. 1, колонка 2).

проц VI ^едура Проектирование диагностического компонента МСПМ

Алгоритм выполнения 1. Для каждой микроцели конструируется система диагностик, максимально её раскрывающая. 2. Выбираются соответствующие формы контроля и оценки учебной деятельности студентов.

Результат VI процедуры:

Для мониторинга знаний студентов заочного отделения гуманитарных факультетов мы предлагаем использовать неполную диагностику - 2 задания на уровне «стандарт» с оценками «зачтено» и «не зачтено» (табл. 1, колонка 3).

VII процедура Проектирование содержательного компонента МСПМ

Алгоритм выполнения Определение системы заданий и их дозирование, гарантирующее успешное прохождение данной диагностики.

Результат VII процедуры:

I. Система задач и упражнений должна идти по восходящей - от простого к сложному, быть целенаправленной и посильной для гуманитариев.

II. Система должна быть ориентирована на предупреждение или коррекцию типичных ошибок и возможных затруднений.

III. Количество заданий должно распределяться по принципу:

«стандарт» > «хорошо» > «отлично». В диссертации представлено дозирование упражнений и задач для технологического модуля по теме «Основы теории множеств» (12 заданий на уровень «стандарт», 7 - на уровень «хорошо» и 4 - на «отлично»).

VIII процедура | Конструирование технологических модулей

Алгоритм Логическая сумма результатов предыдущих процедур

выполнения

Результат VIII процедуры:

Основа для конструирования технологических модулей представлена в табл. 1.

IX процедура Реализация комплекта технологических модулей в реальном учебном процессе

X процедура Аналитическая работа с результатами диагностик

XI процедура Создание новой учебной программы курса

XII процедура Экспертиза учебной программы

Результаты IX, X, XI, XII процедур приведены в последующем материале, описывающем проведенный в рамках исследования педагогический эксперимент.

Таблица 1.

Учебная тема Микроцель Диагностика

1 2 3

1. Роль математики в современном мире • Аксиоматический подход, индукция и дедукция в математике • Принципы математических рассуждений и математических доказательств В, Знать принципы математических рассуждений и доказательств Д, 1. Докажите равенство методом математической индукции: 1 + 3 + 5+...+ (2п-1)=п2 2. Докажите, что сумма внутренних углов любого выпуклого л-угольника равна 18СР(п~2)

2. Основы теории множеств • Множество, подмножество, конечные и бесконечные множества, упорядоченные и неупорядоченные множества, способы задания множества, диаграммы Эйлера-Венна • Операции над множествами: объединение, пересечение, разность, дополнение • Разбиение множества на классы в2 Уметь разбивать множества на классы, опираясь на представления об операциях над множествами д2 1. Составить множества различных букв: А - «Евклид», В - «Дедекинд», С - «Гаусс»; Какая из диаграмм Эйлера-Венна (а, б, в, г) соответствует данным множествам: ___ а>99 "<§?*§ ъ© Будут ли множества А, В и С классами множества Б=АиВиС? 2. Будет ли классификацией разбиение множества М на подмножества Мь М2 и М3: М - натуральные числа, М] - простые числа,

М2 - составные числа, М3={1}; Изобразите множества М, Мь М2 и М3 диаграммами Эйлера-Венна.

3. Начала математической логики • Высказывания, операции отрицания, дизъюнкции и конъюнкции высказываний • Импликация и эквиваленция высказываний в3 Уметь производить действия над высказываниями и определять их истинность Дз 1. Выясните, в каких случаях можно установить значение истинности высказывания В, если: 1) АлВ = 1; 2) А V В = 1; 3) AvB = l, А = 0. 2. Пусть даны высказывания: В: сегодня ясно, С: я пойду на охоту, Д: я поеду на дачу. Сформулируйте высказывание, имеющее структуру:

4. Элементы комбинаторики и введение в теорию вероятностей • Перестановки, выборки, сочетания и размещения • Понятие случайного события, вероятность случайного события, закон больших чисел • Вычисление вероятностей, теоремы сложения и умножения в4 Уметь решать элементарные задачи на нахождение вероятностей Д4 1. Забытый шестизначный телефонный номер не содержит одинаковых цифр и начинается с 37. Какова вероятность того, что мы его угадаем с первого набора? 2. В корзине 4 белых, 6 красных и 3 зеленых мяча. Наугад вынимают 2 мяча. Какова вероятность того, что оба мяча зеленые?

Переходим к описанию содержания педагогического эксперимента. Констатирующий этап эксперимента проводился в условиях традиционного преподавания математики. Его задачи:

• изучение психологических, педагогических и дидактических основ обучения математике студентов гуманитарных факультетов;

• изучение опыта преподавания математики студентам-гуманитариям;

• изучение уровня знаний студентов по математике и их мотивации;

• изучение роли и возможностей курса математики в профессиональном становлении будущего учителя-гуманитария.

Результаты констатирующего этапа эксперимента выявили у студентов низкую мотивацию к изучению математики (рис. 4).

Отрицательное Нейтральное

Интерес

I Третий курс I Первый курс

Количество студентов (%)

О 10 20 30 40 50 60 70

Рис. 4. Результаты констатирующего этапа эксперимента по определению отношения студентов к математике (до и после изучения)

Специфика профилирующей специальности слабо учитывается в процессе обучения в условиях традиционной методики (рис. 5).

Первый курс

19,4%

8,4%

Третий курс

26,5%

14,3%

59,2%

Рис. 5. Результаты констатирующего этапа эксперимента по учету специфики профилирующей специальности (до и после изучения математики)

Выводы из результатов констатирующего этапа эксперимента: 8,4% студентов первого курса и 14,3% студентов третьего курса считает, что цель изучения математики в вузе - в овладении комплексом необходимых в будущей профессиональной деятельности знаний, умений и навыков-,

для 19,4% студентов первого курса и 26,5% студентов третьего курса знание математики необходимо для получения высшего образования-, 72,2% студентов первого курса и 59,2% студентов третьего курса уверены, что математика, изучаемая в вузе, не имеет никакого отношения к избранной специальности, и полученные знания и умения не пригодятся им в будущей работе.

Эти результаты позволили считать, что:

• имеется несоответствие между высоким уровнем требований, предъявляемых к математической подготовке учителей-гуманитариев и ее реализацией в педвузе в условиях традиционного обучения;

• современные положения теории обучения математике гуманитариев в высшей школе не находят должного отражения в подготовке высококвалифицированных специалистов.

Поисковый этап педагогического эксперимента базировался на данных констатирующего этапа эксперимента и теоретическом анализе проблемы. На этом этапе была сформулирована гипотеза настоящего исследования. Задачи поискового этапа эксперимента:

• разработка технолого-методического обеспечения процесса изучения математики гуманитариями (технологических модулей);

• выявление особенностей функционирования нового курса математики на заочных отделениях гуманитарных факультетов;

• определение причин слабой успеваемости студентов-гуманитариев.

На этом этапе была создана новая учебная программа и её учебно-методическое сопровождение.

Задачи формирующего этапа эксперимента:

• определение эффективности разработанного проекта учебного процесса по математике для заочных отделений гуманитарных факультетов педагогических вузов;

• экспериментальная проверка выдвинутой гипотезы.

Итогом явились:

• отработка технолого-методического обеспечения учебного процесса;

• повышение мотивации к изучению математики (рис. 6.);

• профильная ориентация в процессе обучения математике (рис.7).

Отрицательное Нейтральное Интерес

К >л иче лво С1 удент >в (%)

О 10 20 30 40 50 60 70

Рис. 6. Результаты формирующего этапа эксперимента по определению отношения студентов к математике (до и после изучения)

20,3%

Первый курс

71,8%

Работа ■ Учеба □ Ненужность

7,9%

33,4%

Третий курс

42,1%

Рис. 7. Результаты формирующего этапа эксперимента по учету специфики профилирующей специальности (до и после изучения математики)

На данном этапе эксперимента нас интересовала экспертиза результатов сравнения спроектированного учебного процесса по математике для гуманитариев и реального учебного процесса по следующим параметрам:

1. Адекватность содержания микроцели содержанию учебной темы.

2. Достаточность раскрытия микроцели данными учебными элементами.

3. Соответствие содержания блока «дозирование» блоку «диагностика».

4. Соответствие блока «дозирование» часам, отведенным ГОС на СРС.

5. Сравнение числа ошибок студентов по всем диагностикам. Результаты сравнения дают параметрическую информацию об уровне сложности диагностик:

если разрыв ощутимый, то необходимо провести коррекцию в блоках «дозирование» и «диагностика» (рис. 8); если разброс в числе ошибок небольшой, то блок «диагностика» полностью соответствует блоку «дозирование» (рис. 9).

ш 1»

а. Щк

ч, — ■

•г

№1 №2 №3

Последовательность диагностик

№4

Рис.

а 20

1 ф 16

& 12

а & 8

ф у X 4

исторического факультета (32 человека. 2002 г.)

»ч

Ч ---

_ ___

-1-1-

№1

№4

Рис.

№2 №3

Последовательность диагностик

9. Результаты диагностики студентов заочного отделения филологического факультета (24 человека, 2004 г.)

На рис. 9 - типичная диаграмма для завершающей стадии формирующего этапа эксперимента. После опроса выяснилось, что новый технологический подход в начале изучения курса математики не воспринимается студентами, они «не видят» его целесообразности и преимущества. Поэтому к первой диагностике (её результаты хуже остальных) студенты не готовы, выполняют только часть задач из «дозирования». Но после первой проверочной работы мировоззрение начинает меняться в пользу технологии, и результаты диагностик выравниваются.

Педагогический эксперимент позволил установить, что: применение педагогической технологии В.М. Монахова доказало свою эффективность в обучении математике студентов-гуманитариев; значительно повысился уровень учебно-познавательной мотивации студентов, их рефлексивность и ответственность; выросли качество знаний и интеллектуальный уровень студентов.

Результатом педагогического эксперимента стало создание учебной

программы по математике для студентов заочного отделения гуманитарных факультетов (исторический и филологический). Для интегральной оценки учебной программы и её методического сопровождения мы использовали систему из 8 критериев, разработанную A.M. Сарановым (Волгоградская научная школа) и получившую достаточно широкое распространение в исследовательских учреждениях Южного отделения РАО и на экспериментальных площадках научной группы В.М. Монахова. Экспертизу проводили пять независимых экспертов по десятибалльной шкале. ^'

Разработанной учебной программе и её методическому сопровождению дана положительная оценка (средняя оценка находится в диапазоне 6.8 - 8.0).

В заключении приведены основные выводы и результаты: с

1. Настоящее исследование является одним из возможных вариантов проектирования математической составляющей профессиональной подготовки педагогов-гуманитариев в соответствии с ГОС. При разработке научных основ проектирования был использован технологический подход к проектированию методической системы преподавания математики, что потребовало радикального переосмысления традиционных подходов к профессиональной подготовке педагогов-гуманитариев.

2. Проектирование математической составляющей профессиональной подготовки педагога-гуманитария предполагает четкое определение следующих компонентов: целевого, диагностического, содержательного:

1) целевой компонент - это проектирование системы микроцелей с конкретным набором учебных элементов, раскрывающих полноту содержания каждой учебной темы;

2) диагностический компонент - это проектирование технологического механизма, позволяющего получить информацию о факте достижения студентом микроцели или факте её не достижения;

У) содержательный компонент - это проектирование специальной f

системы задач и упражнений, самостоятельное выполнение которой гарантирует студентам успешное прохождение диагностики.

3. Создана теоретическая модель проектирования методической системы преподавания математики для гуманитариев, вобравшая в себя всю логику технологического подхода и три предыдущих компонента математической составляющей профессиональной подготовки гуманитариев.

4. Результатами реализации теоретической модели проектирования явились новая учебная программа «Математика для гуманитариев» и её учебно-методическое сопровождение в виде комплекта технологических модулей.

5. Результаты эксперимента по внедрению учебной программы и её учебно-методического сопровождения на заочных отделениях филологического и исторического факультетов Уфимского филиала МГОПУ им. М.А. Шолохова

и их последующая экспертиза показали принципиальную пригодность и

эффективность этих педагогических продуктов.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях автора:

1. Методические аспекты гуманитаризации высшего образования на примере преподавания математики на «гуманитарных» факультетах педагогических вузов // Методика преподавания математики и гуманитаризация образования: Материалы научно-практической конференции, 14 марта 2002 года.-Уфа: филиал МГОПУ им. МА Шолохова в г. Уфе, 2003.-с. 15-19.-0Д а/л.

2. Повышение интереса студентов-гуманитариев к изучению математики на основе исторических и религиозных материалов // Роль религии в формировании личности: Материалы межрегиональной научно-практической конференции, 16 мая 2002 года. - Уфа: филиал МГОПУ им. М.А. Шолохова в г. Уфе, 2003. - с. 113-И 8. - 03 а/л.

3. О преподавании математики «нематематикам» // Методика преподавания математики: Материалы республиканской научно-практической конференции, 17 марта 2003 года. - Уфа: Изд-во филиала МГОПУ им. М.А. Шолохова в г. Уфе, 2004. - с. 30-34. - ОД а/л.

4. Основные аспекты педагогической технологии академика В.М. Монахова // Образование в высшей школе: современные тенденции, проблемы и перспективы развития: Сборник научных статей региональной научно-методической конференции, 24-25 апреля 2003 года. Часть I. - Уфа: ООО «ДизайнПолиграфСервис»,2003. -с. 164-170.-0,3 а/л.

5. Педагогическая технология академика В.М. Монахова - Уфа: Изд-во филиала МГОПУ им. М.А. Шолохова в г. Уфе, 2003. - 34 с. -2 а/л.

6. Ключевые аспекты педагогической технологии академика В.М. Монахова // Учитель Башкортостана - Уфа - № 10. - 2003. - с. 73-77. - 0,6 а/л.

7. Особенности преподавания математики для студентов гуманитарных факультетов // Математика Образование. Культура: Сборник трудов по материалам 1 международной научной конференции, 22-24 октября 2003 г., Россия, г. Тольятти / под общ. ред. Р.А. Утеевой. - Тольятти: ТГУ, 2004. -Ч. I. - с. 172-174.-0,2 а/л.

8. О роли мотивационных аспектов в преподавании математики студентам гуманитарных факультетов вузов // Образование в высшей школе: современные тенденции, проблемы и перспективы развития: Сб. научных статей всероссийской научно-методической конференции, 26-27 февраля 2004 года - Уфа: ООО «ДизайнПолиграфСервис», 2004. - с.71 -76. - 0,3 а/л.

9. Возможности личностно-ориенгированного образования для модернизации методики преподавания математики для гуманитариев // Современные стратегии в развитии педагогического образования. Межвузовский сборник научных статей. - Уфа: Изд-во БГГТУ, 2004. -с. 10-14.-0,3 а/л.

2005г., тип ОАО «УМПО», зак.978, тир 120

t л

РНБ Русский фонд

2005-4 47215

)

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Иванова, Алла Дмитриевна, 2005 год

Введение

Глава 1. Теоретические аспекты проблемы проектирования 17 методической системы преподавания математики для гуманитариев

1.1. Совершенствование образовательного процесса в высшем 23 профессиональном образовании в условиях модернизации

1.2. Психолого-педагогические особенности восприятия 32 математики гуманитариями

1.3. Математическая составляющая профессиональной 42 подготовки специалистов-гуманитариев на базе Государственных образовательных стандартов и учебно-методической документации гуманитарных факультетов педагогических вузов

1.4. Сущностные характеристики технологического подхода к 52 проектированию методической системы преподавания математики для гуманитариев

1.5. Технологический модуль как основа методической системы 65 преподавания математики для гуманитариев

1.6. Теоретическая модель проектировочной деятельности по 73 созданию методической системы преподавания математики для гуманитариев

Глава 2. Проектирование методической системы преподавания 75 математики для студентов гуманитарных факультетов

2.1. Разработка учебной программы курса математики для 77 гуманитарных факультетов педагогических университетов

2.2. Проектирование целевого компонента математической 93 составляющей профессиональной подготовки

2.3. Проектирование диагностического компонента как 99 механизма установления факта достижения микроцелей

2.4. Проектирование содержательного компонента в виде 103 системы задач и упражнений, гарантирующих успешное прохождение диагностики

2.5. Педагогический эксперимент и экспертиза учебной 113 программы курса математики и результатов эксперимента

Введение диссертации по педагогике, на тему "Технологический подход к проектированию методической системы преподавания математики для гуманитариев"

Тенденции развития современного общества, его глобализация и тотальная информатизация, бурный рост информационных потоков и развитие компьютерных технологий затрагивают все сферы общественного устройства, в том числе и одно из главных достижений цивилизации -образование. Суть современного образования не только в получении базовых знаний и необходимых навыков и умений, - его основное содержание в самостоятельном восприятии и усвоении личностью новых знаний, эстетических и культурных ценностей, новых форм и видов деятельности, способов её организации и управления.

Основой современной философии образования должны являться те целевые установки, приоритет которых - формирование творческого потенциала личности. Целью образования является всестороннее развитие человека, его талантов, умственных и физических способностей, воспитание высоких моральных качеств, обогащение на этой основе интеллектуального, творческого, культурного потенциала народа, повышение его образовательного уровня, обеспечение общества квалифицированными специалистами.

Сегодня важной задачей образования является создание системы учебно-познавательной деятельности, способствующей не только формированию способности к творчеству, но и превращению его в норму. Это не обеспечивается простым воспроизведением готовых знаний и увеличением объема учебного материала. Гораздо эффективнее будет метод, формирующий такую среду, когда обучаемые в процессе поиска оказываются перед самостоятельным решением субъективно новых для них проблем.

Реформирование системы образования не может происходить в отрыве от развития экономики и общества в целом. Эти процессы должны быть синхронными. Но, к сожалению, это не всегда так. Поэтому необходимо искать пути, устраняющие противоречия, сложившиеся между потребностями общества и государства в квалифицированных специалистах, конкурентоспособных на мировом рынке работы, и системой образования в стране. Учитывая сложное экономическое положение, которое сложилось в России, девальвацию общечеловеческих гуманистических ценностей - это объективно сложная проблема, но решение её крайне необходимо. Это неопровержимое требование сегодняшнего дня. Важным направлением решения данной проблемы является курс педагогической науки на разработку стратегии развития и перспектив возрождения российской школы, внедрение педагогических технологий.

Поэтому современное общество ставит перед системой образования нетривиальные задачи, связанные с разработкой новой педагогической стратегии в условиях массовой компьютеризации и информатизации. Пренебрежение математическим образованием может иметь далеко идущие негативные последствия. В решении расширенного заседания Ученого совета математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук по итогам обсуждения современного образования от 26 сентября 2001 г. записано: «Ослабление математического образования и математической культуры в стране угрожает падением не только интеллектуального, но и индустриального, а впоследствии и военного уровня России» [89].

Характерной чертой современного общества являются высокоэффективные технологии общественного производства и связанный с ними быстрый рост объема и состава информационных потоков. По этой причине актуальным является вопрос воспитания специалиста новой формации, способного активно и творчески подходить к выполняемой работе и к самообразованию, умеющего быстро принимать верные решения, оперативно и грамотно работать с различными источниками информации. Высокая динамика научно-технического прогресса, возникновение новых научных направлений повышают требования к результатам высшего образования, которые должны соответствовать современному состоянию науки, культуры, производства, общества.

Учебный процесс в вузах - это система организационных и дидактических мероприятий, направленных на реализацию содержания обучения на определенном уровне в соответствии с государственным образовательным стандартом. Содержание обучения - это структура, состав и объем учебной информации, комплекс задач и упражнений, которые в совокупности обеспечивают потенциальные возможности приобретения личностью системы профессиональных умений и навыков, накопление первоначального опыта профессиональной деятельности, формирование определенных мировоззренческих, общественных и профессионально-значащих черт личности. Повышение требований к содержанию образования означает повышение требований ко всей деятельности высшей школы, а, значит, и к математической подготовке студентов вузов. При этом математическая подготовка должна давать необходимые знания и умения, которые оказывают содействие формированию мировоззрения и повышают профессиональный уровень будущего специалиста.

В методической литературе имеются публикации, посвященные роли математики в гуманитаризации образования. Эта проблема освещалась в работах А.Г. Мордковича, А.Х. Назиева, Г.И. Саранцева и др. Решение проблемы гуманитаризации видные ученые-методисты рассматривали по-разному: Н.Я. Виленкин акцентировал внимание на применении математики в гуманитарных науках, В.М. Тихомиров пропагандирует углубленное изучение геометрии и развитие геометрического мышления, Г.В. Дорофеев видит решение этой проблемы в формировании и развитии абстрактного мышления, в том числе эвристического и алгоритмического.

Соглашаясь с обозначенными подходами, нельзя не привести ещё одно определение: «Гуманитаризация математического образования - это система мер, направленных на приоритетное развитие общекультурных компонентов в содержании обучения математике и обеспечивающая средствами этого предмета формирование у ученика особого ценностного отношения к окружающему миру, к себе, к своей собственной деятельности в нем» [109].

Данное определение делает акцент на личностно-ориентированном аспекте математического образования. Именно в этом состоит новая концепция математического образования: математика обладает уникальным потенциалом для развития личности. Это выражается в специфике математического метода мышления, включающего в себя практически все методы научного познания: дедукцию, индукцию, аналогию, сравнение, обобщение и т.д.; в обучении анализу, доказательству и аргументации; в привитии культуры мышления. Ни один другой учебный предмет не оказывает такого влияния на развитие умственных и творческих способностей личности, формирование логического мышления человека.

Изучение математики в высших учебных заведениях существенно отличается от изучения других предметов, прежде всего тем, что в нем особую и значительную роль играют воображение, интуиция и логическое мышление. Важность математического образования обусловлена и тем, что математика является неотъемлемой и существенной частью общечеловеческой культуры. Изучение математики оказывает действенное влияние на развитие личности, на ее формирование. Оно дает не только определенный круг знаний, но и совершенствует мышление, помогает выработке мировоззрения, положительно влияет на нравственное и духовное воспитание обучаемых.

Современному обществу не хватает математической исследовательской культуры в галилеевском смысле: надо измерять то, что можно измерить, и пытаться измерить то, что измерению не подлежит [103]. Математика возникла как инструмент наиболее общего и объективного, а значит, и наиболее абстрактного и формального описания законов природы. Геометрия Евклида с ее древнейшей аксиоматической системой без существенных изменений дошла до наших дней и стала эталоном для всех современных формально-аксиоматических, действительно научных построений. И никакое общекультурное воспитание без разумного обучения математике просто невозможно.

Поднятая проблема особенно значима в связи с реальным состоянием образовательного уровня российской молодежи. Развивающаяся личность сегодня испытывает влияние разнообразных культурных форм, направлений и стилей, новых идей и ценностей. В этой связи высшее образование не может ограничиться лишь передачей готовых научных знаний и культурных норм. Основная цель современного высшего образования состоит в обучении личности способности к самообразованию, к самореализации, к самоутверждению своей «Я-концепции», к способности развития этих качеств у подрастающего поколения.

Поиск ответов на вопросы: «Чему учить?», «Зачем учить?», «Как учить?», «Как учить результативно?» волновал многих ученых и практиков. Делались попытки «технологизировать» учебный процесс, т.е. получить аналог производственно-технологического процесса с гарантированным результатом. В этой связи в педагогике появилось новое направление -педагогические технологии.

Во второй половине XX века технологический подход к построению обучения появился вначале в американской, а затем и в европейской школе. Первоначально под педагогической технологией понималась попытка технологизации учебного процесса, но дальнейшее развитие исследований в этой области расширило ее понимание, и это отразилось в различных определениях этого понятия известными педагогами и методистами. С точки зрения В.П. Беспалько, М.В. Кларина, В.М. Монахова и др. [14, 18, 74, 117], педагогическая технология - это составная (процессуальная) часть системы обучения, связанная с дидактическими процессами, средствами и организационными формами обучения. И именно эта часть системы обучения дает ответ не только на вопрос «Как учить?», но и «Как учить результативно?».

В.М. Монахов подчеркивает, что технологический подход - это радикальное обновление инструментальных и методологических средств педагогики и методики при условии сохранения преемственности в развитии педагогической науки и школьной практики. А сама педагогическая технология - это иерархинизированная и упорядоченная система технологических процедур проектирования педагогического объекта, неукоснительное, однозначное выполнение которых гарантирует достижение определенного планируемого результата (в частности - это государственный образовательный стандарт) [14].

Педагогическая технология - это продуманная во всех деталях модель совместной учебной и педагогической деятельности по проектированию, организации и проведению учебного процесса с безусловным обеспечением комфортных условий для обучаемых и преподавателя. При этом педагогическая технология предполагает реализацию идеи полной управляемости учебным процессом и гарантированность его конечного результата.

Диапазон исследований, проводимых в области профессиональной подготовки учителя в педагогическом вузе, достаточно широк. Он содержит и теоретическую и практическую подготовку в сфере знаний и умений (труды О.А. Абдуллиной, М.А. Бобковой, Я.А. Ваграменко, Г.А. Засобиной, Б.И. Зобова, Н.Б. Истоминой-Кастровской, А.В. Усовой и др.). Особое место в профессиональной подготовке отводится технологическим элементам (работы В.П. Беспалько, JI.H. Матросовой, В.М. Монахова, В.М. Мындыкану, М.А. Чошанова и др.). Ведущая роль уделяется педагогическому творчеству учителя (исследования В.И. Загвязинекого, В.А. Кан-Калика, Н.Д. Никандрова, Ю.Н. Кулюткина, Г.Л. Луканкина, Л.Ф. Спирина и др.). Большое значение в профессиональном становлении учителя играет его духовный мир и эмоциональный настрой - это отмечали З.Ф. Абросимова, Ш.А. Амонашвили, С.Б. Елканов, В.А. Сластенин и др. Проблемой формирования у учителя педагогического мастерства занимались О.С. Анисимова, Н.В. Кузьмина, П.И. Пидкасистый и др.

Актуальность данного исследования обусловлена включением математики в ГОС ВПО по всем специальностям (в том числе и по гуманитарным), повышением ее роли в общеобразовательном процессе и, в этой связи, необходимостью переосмысления существующих учебных программ. Традиционно обучение математике в основном было направлено на её изучение, а не на математическое образование. Недостаточное внимание к ценностным основаниям математического образования, фактическое игнорирование гуманитарного потенциала математики в отечественном математическом образовании, возможностей и способностей обучаемых, закономерностей личностно-ориентированного обучения математике привело к снижению уровня общекультурного развития. В рамках традиционных гуманитарных направлений математика сейчас считается «чуждым» элементом. Педагогами и методистами ощущается настоятельная потребность в изменении сложившейся ситуации. Возникла необходимость использования развивающего и учебного потенциала современных педагогических технологий и, в частности, педагогической технологии В.М. Монахова для привлечения интереса студентов-гуманитариев к математике с соответствующей мотивацией.

Цель исследования - разработка методической системы преподавания математики для студентов-гуманитариев на основе использования педагогической технологии.

Гипотеза исследования: чтобы спроектировать методическую систему преподавания математики (МСПМ) более адекватную для восприятия гуманитариями, необходимо выполнить следующие условия:

1) систематизация особенностей восприятия математики гуманитариями;

2) использование технологического подхода (по В.М. Монахову) как основы проектировочной деятельности;

3) проектирование МСПМ осуществляется по специально созданной теоретической модели, учитывающей всю логику технологического подхода к проектированию и системообразующие компоненты математической составляющей профессиональной подготовки педагога-гуманитария.

1. Исследовать психолого-педагогические и методические особенности восприятия математики гуманитариями.

4. Экспериментально проверить созданную программу курса математики для гуманитариев и её учебно-методическое сопровождение в виде целевого, диагностического и содержательного компонентов, представленные комплектом технологических модулей.

В данной работе проведено изучение имеющихся исследований, связанных с данным предметом исследования, и уточнена категория «технологический подход к проектированию». Технологический подход предполагает осознанный выбор технологии проектирования, исследование гносеологического аспекта выбранной технологии, анализ и использование исследовательских возможностей технологии.

Сущность технологического подхода:

1) выделение в явном виде целевого, диагностического и содержательного компонентов МСПМ для гуманитариев;

2) выявление структурно-функциональных связей между компонентами МСПМ;

3) выявление компонентов и факторов, являющихся системообразующими;

4) выделение этапов процесса функционирования МСПМ, которые можно отследить и зафиксировать;

5) разработка механизма управления МСПМ.

Результаты исследования:

1. Создана теоретическая модель исследования в виде процедурной схемы проектировочной деятельности.

Практическая значимость. Реализованный в диссертации технологический подход к проектированию МСПМ для студентов гуманитарных факультетов показал свою принципиальную пригодность и в дальнейшем может быть использован в других филиалах МГОПУ им. М.А. Шолохова. Учебная программа по математике для гуманитариев и соответствующие ей комплекты технологических модулей способствовали улучшению преподавания математики в филиале, что и подтверждено проведенной экспертизой.

- труды философов, математиков, лингвистов, психологов, педагогов и других деятелей науки и культуры, в которых рассматриваются вопросы гуманитаризации науки и образования, структуры и содержания гуманитарного знания, его роли в формировании личности (В.И. Арнольд, И.В. Арнольд, М.М. Бахтин, А.А. Касьян, Л.Д. Кудрявцев, А.А. Леонтьев, Г.Л. Луканкин, А. Пуанкаре, Н.Х. Розов, С.Л. Франк и др. [6, 8, 73, 77, 89, 100, 150, 153]);

- исследования теоретических основ гуманитаризации математического образования (В.В. Брутов, Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, Ю.М. Колягин, Т.Г. Миракова, А.Г. Мордкович, А.Х. Назиев, Б.М. Писаревский, Т.О. Полякова, Харин В.Т. и др. [22, 77, 109, 135, 137]); работы ученых-математиков, раскрывающие значение математического образования для общекультурного развития личности (А.Д. Александров, И.В. Арнольд, В.Т. Болтянский, Б.В. Гнеденко,

A.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, Н.И. Лобачевский, Г.Л. Луканкин, М.В. Остроградский, Д. Пойа, А. Пуанкаре, В.А. Садовничий, Г. Фройденталь, А.Я. Хинчин и др. [6, 7,9, 87, 89, 90, 100, 156, 184]); основы культурологического подхода к исследованию (С.С. Аверинцев, О.С. Анисимов, М.М. Бахтин, Л.Н. Гумилев, В.П. Зинченко, Н.О. Лосский, Ю.М. Лотман, Э.С. Маркарян, А.Я. Хинчин и др. [184]); основные направления и пути развития современного математического образования с ориентацией на развивающую функцию обучения (A.M. Абрамов, Г.В. Дорофеев, А.Л. Жохов, Л.В. Занков, Н.Б. Истомина-Кастровская, В.М. Монахов, Н.К. Сергеев, З.И. Слепкань, Х.Ж. Танеев, Н.Ф. Талызина, Р.А. Утееваидр. [46,47, 118, 167, 179]); концепции и идеи личности о-ориентированного образования (Е.В. Бондаревская, З.И. Васильева, И.А. Колесникова, Г.Е. Сенькина,

B.В. Сериков, Ю.И. Турчанинова, И.С. Якиманская и др. [162, 197]);

- теория активизации познавательной деятельности и развития интереса (В.Б. Бондаревский, О.С. Гребенюк, Е.А. Морозова, А.А. Муханова, Ф.К. Савина, Г.И. Шамова, Г.И. Щукина и др. [120, 189]);

- опыт разработки образовательных технологий (В.П. Беспалько, Я.А. Ваграменко, С.В. Васекин, Д.А. Власов, Э.Г. Гельфман, В.В. Гузеев, Д. Дьюи, О.Б. Епишева, А.Х. Ин, Г.Л. Луканкин, В.Ф. Любичева, В.М. Монахов, А.И. Нижников, Т.К. Смыковская, Ф.Ш. Терегулов, М.А. Холодная, В.Ф. Шаталов, В.Э. Штейнберг, И.С. Якиманская и др. [18, 26,27, 29,30, 52, 53, 100, 101, 113, 123, 169, 174, 197]).

На защиту выносятся:

Методы исследования:

Теоретические: общенаучные методы исследования (исторический и сравнительно-сопоставительный анализ, сравнение, обобщение, классификация, абстрагирование, моделирование), частнонаучные методы анализа (научно-методический анализ структуры учебного процесса, содержания и целей математического образования с позиций рассматриваемой проблемы).

Эмпирические: изучение литературы, анкетирование, тестирование, наблюдение, собеседование, педагогический эксперимент, метод экспертного опроса, изучение и обобщение педагогического опыта, количественные и качественные методы обработки результатов исследования.

Методологической основой исследования является диалектико-материалистическая теория познания, предусматривающая взаимосвязи и взаимообусловленность явлений при изучении взаимоотношений субъекта и объекта в процессе познавательной деятельности.

Материалы данного диссертационного исследования, на наш взгляд, могут быть полезны преподавателям, готовящим будущих учителейгуманитариев, студентам педагогических вузов, учителям-практикам, методистам институтов повышения квалификации. Практические рекомендации, выработанные на основе результатов данного исследования, могут быть использованы на лекционных и практических занятиях, на спецкурсах, дидактических практикумах, в процессе проведения педагогических практик студентов.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

1. Настоящее исследование является одним из возможных вариантов проектирования математической составляющей профессиональной подготовки педагогов-гуманитариев в соответствии с Государственными образовательными стандартами вьющего профессионального образования.При разработке научных основ проектирования был использован технологический подход к проектированию методической системы преподавания математики, что потребовало радикального переосмысления традиционных подходов к профессиональной подготовке педагогов-гуманитариев.2. Проектирование математической составляющей профессиональной подготовки педагога-гуманитария предполагает четкое определение следующих компонентов: целевого, диагностического, содврэ1сателъного: • целевой компонент - это проектирование системы микроцелей с конкретным набором учебных элементов, раскрывающих полноту содержания каждой учебной темы; • диагностический компонент - это проектирование технологического механизма, позволяющего получить информацию о факте достижения студентом микроцели или факте её не достижения; • содерснсателъный компонент - это проектирование специально подобранной системы задач и упражнений, самостоятельное выполнение которой гарантирует студентам успешное прохождение диагностики.3. Создана теоретическая модель проектирования методической системы преподавания математики для гуманитариев, вобравшая в себя всю логику технологического подхода и три предыдущих компонента математической составляющей профессиональной подготовки гуманитариев.4. Результатами реализации теоретической модели проектирования явились новая учебная программа «Математика для гуманитариев» и её учебно методическое сопровождение в виде комплекта технологических модулей.5. Результаты эксперимента по внедрению учебной программы и её учебно методического сопровождения на заочных отделениях филологического и исторического факультетов Уфимского филиала МГОПУ им.М.А. Шолохова и их последующая экспертиза показали принципиальную пригодность и эффективность этих педагогических продуктов.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Иванова, Алла Дмитриевна, Москва

1. Турецкий В.Я. Математика и информатика. 3-е изд. М.: ИНФРА-М, 2000.

2. Шикин Е.В., Шикин Г.Е. Математика: Пути знакомства. Основные понятия. Методы. Модели. (Гуманитариям о математике): Учебник. М.: Эдиториал УРСС, 2001.

3. Жолков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев: Учебник. -М.: Гордарики, 2002.

4. Мальцева Т.В. Математика. (Задания для самостоятельной работы студентов гуманитарных специальностей): Уч.-мет. пособие. Изд-во ТГУ, 2003.

5. Высшая математика / Под ред. Г.Н. Яковлева. М., 1988.

6. Шипачев B.C. Задачник по высшей математике: Уч. пособие. М.,1999.

7. Гареев Е.М. Основы теории вероятностей и математической статистики для психологов: Уч. пособие. Уфа: Изд-во филиала МГОПУ им. М.А. Шолохова в г. Уфе, 2004.

8. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Уч. пособие. М.: Высшая школа, 2001.

9. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Уч. пособие. М.: Высшая школа, 2001.Дополнительная литература:

10. Воронов М.В., Мещерякова Г.П. Математика для студентов гуманитарных факультетов. Ростов-на-Дону: Феникс, 2002.

11. Задачи для контрольных работ по математике / Стойлова Л.П. и др. М., 1993.

12. Мироненко Е.С. Высшая математика: Метод, указания. М., 1998.

13. Рогов А.Т. Задачник по высшей математике: Учеб. пособ. М., 1973.

14. Сборник задач по элементарной математике / Антонов Н.П. и др. М., 1979.

15. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. Пособ. для учителя. М.: Просвещение, 1987.

16. На основе анализа нормативных учебных документов выстраивается цепочка учебных элементов Э/, Эг,., Э, по всем математическим темам, предназначенным для изучения гуманитариями (рис. 2.3).

17. Вычеркиваются «тупиковые» (не ведущие к достижению стандарта и не связанные с будущей профессиональной деятельностью) и дублирующие учебные элементы (рис. 2.4).

18. Поизводится перестановочное комбинирование учебных элементов исходя из соображений целесообразности подачи материала, меняются местами некоторые учебные элементы (рис. 2.5).

19. Укрупняются или сливаются учебные элементы (рис. 2.6).

20. Доопределяются и переопределяются учебные элементы.

21. В итоге получается органичный, взаимосвязанный и рациональный сценарий учебного процесса (рис. 2.7).Э, Э 2 1 1 1 Эз Э 4 1 1 Э5Э6Э7Э8 Э д Э ю Э и 1 1 1 1 1 1 1 1

22. Тема 1 Тема 2 Тема 3 Тема 4Рис. 2.3. Исходная цепочка учебных элементов Э/ Э2 III Эз Э 4 1 1 1 1 Э 5 э б э 7 э 8 1 1 (Я) 1 Э 9 Э ю Э и 1 1 б?>