Технология проектирования дифференцированных блоков геометрических задач в основной школе

Селезнева, Елена Викторовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Технология проектирования дифференцированных блоков геометрических задач в основной школе

Автореферат

Автор научной работы: Селезнева, Елена Викторовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Омск
Год защиты: 2006
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Технология проектирования дифференцированных блоков геометрических задач в основной школе"

На правах рукописи

СЕЛЕЗНЕВА Елена Викторовна

ТЕХНОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫХ БЛОКОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ (НА МАТЕРИАЛЕ 7 КЛАССА)

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Омск - 2006

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Омский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: кандидат педагогических наук,

доцент Николай Григорьевич Рыженко

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,

профессор Ирина Андреевна Маврина;

кандидат педагогических наук,

доцент Наталия Александровна Бурмистрова

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Омский государственный

университет»

Защита состоится 28 февраля 2006 г. в 11.30 на заседании диссертационного совета Д 212.177.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук при ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет» по адресу: 644099, г. Омск, наб. Тухачевского, 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного педагогического университета.

Автореферат разослан «2$ » января 2006 г.

Ученый секретарь /О' у _

диссертационного совета ¡3/» М. И. Рагулина

ДювА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года ориентирует педагогов и методистов на необходимость структурной перестройки системы образования, которая должна бать направлена на совершенствование содержания, организационных форм, методов и технологий обучения.

В теории и практике отечественной дидактики на современном этапе доминирует тенденция гуманизации образования, которая реализуется внедрением в процесс обучения индивидуально-ориентированных моделей и технологий обучения, которые требуют от учителя не только глубокого знания предмета, но и умения проектировать: 1) цель, т. е. моделировать диагностируемый конечный результат; 2) процесс достижения конечного результата, который осуществляется в заранее определенные сроки, с заранее определенным уровнем затрат, ресурсов, физического и психического здоровья учителя и учащихся. Анализ процесса обучения геометрии позволил отметить, что уже в начальной школе учащиеся знакомятся на опытно наглядной основе с отдельными элементами геометрических форм. Однако лишь в 7 классе геометрия выделяется в отдельный учебный предмет, при изучении которого учащиеся должны осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов, научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающей среды. При этом они должны:

усвоить систему сведений о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

приобрести опыт дедуктивных рассуждений, научиться доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

научиться решать задачи на доказательство, высичление и построение;

овладеть набором эвристик, часто применяемым при решение геометрических задач на вычисление и доказательство (выделять ключевые фигуры, стандартное дополнительное построение и т. п.). В связи с этим возникла необходимость разработки и внедрения в учебный процесс технологий, учитывающих специфику и своеобразие изучения систематического курса планиметрии.

На данный момент педагогические технологии рассматриваются как один из видов человековедческих технологий, в их основу положены теории психодидактики, социальной психологии, кибернетики, управления и менеджмента.

Исследованию педагогических технологий посвящены работы Е. П. Бе-лозерцева, В. П. Беспалько, О. Б. Епишевой, В. С. Ильина, И. А. Колесниковой, В. В. Краевского, И. Я. Лерне ГГальчевского,

Г. В. Селевко, В. В. Серикова, В. А. Сластенина, Ф. А. Фрадкина, М. А. Чоша-нова, И. С. Якиманской, П. Д. Митчелла, С. Ведемейера и др.

Раскрывая сущность своей авторской педагогической технологии В. М. Монахов выделяет следующие ее отличительные качества: системность, структурированность, воспроизводимость, планируемую эффективность. Системность и структурированность педагогических технологий обеспечивается дидактическим модулем (ДМ), который выступает архитектором содержания образования, а планируемая эффективность обеспечивается при проектирование деятельности учителя и деятельности ученика.

Особенности проектирования учителями собственной деятельности раскрыты в работах Е. С. Заир-Бек, И. А. Зимней, В. Е. Радионова, А. П. Тряпициной. Этапы проектирования педагогических технологий достаточно полно разобраны в диссертационном исследовании Е. А. Чередовой.

Структурированность предполагает выявление внутренней организации (внутренней структуры) системы, определение способа и характера отношений между ее элементами. Изучением внутренней структуры системы (задачи), посвящены исследования В. И. Крупича и его учеников (С. Л. Валитовой, К. А. Загородных, Ч. Хамраева и др.).

Сложность структуры решений задач в курсе алгебры исследуется в работах Н. Г. Рыженко, Н. А. Жигачевой. В диссертационном исследовании Л. А. Болотюк рассматривается использование сложности структуры решения текстовых задач для организации уровневой дифференциации в процессе обучения алгебре.

В соответствии с концепцией модернизации общего среднего образования ученик должен рассматриваться как субъект учебно-воспитательного процесса с учетом его индивидуальных особенностей и познавательных интересов. Для этого необходимо в максимальной степени обеспечить развитие вариативности и дифференциации обучения.

Психолого-педагогические особенности дифференциации обучения отражены в трудах Ю. К. Бабанского, А. А. Бударного, И. Д. Бутузова, Е. Н. Кабановой-Меллер, 3. И. Калмыковой, А. А. Кирсанова, В. А. Кру-тецкого, А. Н. Леонтьева, И. Я. Лернера, Л. В. Морозовой, М. Н. Скаткина, И. Э. Унта, Р. А. Утеевой, И. С. Якиманской и др.

На основе обобщения психолого-педагогических и методических исследований проблемы дифференциации учеными Ю. И. Диком, В. А. Орловым была разработана концепция, спецификой которой является определение дифференциации с четырех точек зрения: социальной, психологической, дидактической и методической. С методической точки зрения цель дифференциации - «решение назревших проблем школы путем создания новой методической системы, основанной на внешней (селективной и элективной) и внутренней (уровневой) дифференциации обучения при обязательном учете образовательных стандартов (уровня обязательных требований)».

Проблема дифференциации обучения с позиции задач методики обучения математики рассматривается в работах Г. В. Дорофеева и С. Б. Суворовой, Т. Б. Захаровой, А. А. Кузнецова, Л. В. Кузнецовой, В. М. Монахова, В. А. Орлова, В. В. Фирсова и др.

Обучению математике через задачи и обучению решению задач посвящены исследования В. А. Далингера, Ю. М. Колягина, Д. Пойа, Л. М. Фридмана и др. Среди них можно выделить исследования, посвященные взаимосвязанным задачам (И. Ганчев, Г. В. Дорофеев, И. Е. Драз-нин, Т. М. Калинкина, Е. С. Канин, И. Я. Куприянова, В. И. Мишин, Б. Ф. Харитонов, П. М. Эрдниев и др.).

В работах Э. Г. Готмана, Г. В. Дорофеева, Е. С. Канина, И. Я. Куприяновой, Н. С. Мельник, В. И. Мишина, Г. И. Саранцева, Г. В. Токмазо-ва, П. М. Эрдниева, в диссертациях Т. М. Калинкиной, Б. Ф. Харитонова и др. взаимосвязанные задачи объединяются в блоки. Но во всех этих работах рассматривается построение блоков взаимосвязанных задач на эмпирической основе без учета сложности структуры решения задачи.

Учет же структурных характеристик решения задач дает возможность спроектировать блоки задач по нарастающей степени сложности структур их решения, которые позволяют формировать обобщенные умения у учащихся по решению задач.

Психолого-педагогические аспекты проблемы обобщения в обучении на современном этапе развития школы рассматривались в работах В. Г. Ананьева, Д. Н. Богоявленского, Л. С. Выготского, П. Я. Гальперина, В. В. Давыдова, Е. Н. Кабановой-Меллер, В. А. Крутецкого, Н. Ф. Талызиной. Эти исследования рассматривают данное понятие с позиции формирования у учащихся умения обобщать. Обобщение как основа формирования обобщенных умений при решении задач рассматривается в диссертационных исследованиях Ю. А. Бурлева, С. И. Демидовой, 3. Я. Енделадзе, И. Ц. Агараева. Мы под обобщенными умениями по решению задач понимаем умение выделять целевые задачи, получать все следствия из условия задачи и предшествующих подзадач, строить блоки и взаимно обратные блоки. При разработке технологии проектирования дифференцированных блоков геометрических задач учитель должен учитывать все компоненты методической системы, в частности проектирование целей обучения.

Однако в разрабатываемых методических системах и технологиях обучения математике, их методическом обеспечении не выделяются принципы разработки целеполагания, критерии организации дифференцированного (уровневого) обучения решению задач, а также методов коррекции, контроля и дозирования домашнего задания учащихся в процессе обучения.

стороны, и недостаточным вниманием на практике к технологиям обучения, которые позволяли бы моделировать прогнозируемый результат обучения и проектировочную деятельность как учителя, так и ученика при обучении геометрии, с другой стороны;

применяемыми в практике основной школы педагогическими технологиями, с одной стороны, и недостаточной разработанностью методики проектирования дифференцированных блоков геометрических задач, с другой стороны.

Проблема данного исследования состоит в разрешении противоречия между социальным заказом общества, сформулированным законом РФ «Об образовании» и «Концепцией модернизации российского образования», стандартом математического образования, которые в число приоритетов совершенствования образования выдвигают вариативность, индивидуализацию и уровневую дифференциацию обучения, с одной стороны, и недостаточной разработанностью педагогических технологий, позволяющих реализовать эти приоритеты при изучении геометрии в основной школе.

Это обусловливает актуальность данного исследования, посвященного применению технологии проектирования дифференцированных блоков геометрических задач, позволяющих реализовать уровневую дифференциацию обучения геометрии в основной школе.

Определение проблемы позволило сформулировать тему настоящего исследования: «Технология проектирования дифференцированных блоков геометрических задач в основной школе (на материале 7 класса)».

Объект исследования - процесс обучения геометрии в основной школе.

Предмет исследования - технология проектирования дифференцированных блоков геометрических задач в курсе геометрии 7 класса.

Цель данного исследования - разработка и выявление эффективности технологии проектирования обучения геометрии в основной школе в условиях уровневой дифференциации при формировании у учащихся обобщенных умений по решению задач.

В основу Исследования положена гипотеза: если использовать технологию проектирования дифференцированных блоков геометрических задач при обучении учащихся в основной школе, включающую:

дидактические модули, определяющие блоки педагогической технологии;

технологические карты, позволяющие проектировать деятельность как учителя, так и ученика,

то это позволит формировать у учащихся обобщенные умения по решению задач, разноуровневых по сложности структур их решения.

Цель и предмет исследования определили необходимость решения следующих частных задач:

1. Выявить психолого-педагогические компоненты проектирования педагогических технологий, обеспечивающих дифференциацию обучения геометрии.

2. Спроектировать дифференцированные блоки геометрических задач, решение которых направлено на формирование обобщенных умений при решении задач (на материале геометрии в 7 классе).

3. Разработать технологию проектирования дидактического модуля и технологических карт для обучения геометрии (на материале 7 класса).

4. Разработать методику реализации дифференцированных блоков задач при обучении геометрии в основной школе и провести экспериментальную проверку ее эффективности.

Теоретико-методологические основы исследования:

концепция уровневой дифференциации обучения математике (В. Г. Дорофеев, JI. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, В. В. Фирсов);

теория графового моделирования (JI. Ю. Березина, О. Ope, H. Г. Рыженко);

деятельностный подход (Л. С. Выготский, ГГ. Я. Гальперин, Е. Н. Кабанова-Меллер);

технологический подход в обучении математике (О. Б. Епишева, В. М. Монахов, И. С. Якиманская).

В целях проверки гипотезы и решения поставленных задач была использована совокупность взаимодополняющих методов педагогического исследования: теоретических (изучение и анализ философской, психолого-педагогической, математической, методической, литературы по педагогическим технологиям, школьных программ, учебников и учебных пособий по математике и методике преподавания математики для средней школы); эмпирических (обобщение опыта преподавания геометрии в средней школе, наблюдение за учениками, беседы с учителями, анкетирование учителей, наблюдение за процессом обучения математике, анализ письменных работ и устных ответов учащихся, анкетирование и тестирование учеников 7 классов общеобразовательной школы, констатирующий учебный эксперимент, позволивший изучить состояние проблемы, поисковый педагогический эксперимент, в ходе которого проведена систематизация геометрических задач по сложности их решения и совершенствовалась созданная методика, статистическая обработка и анализ результатов исследования).

Научная новизна исследования заключается в том, что в нем впервые:

- определено содержание проектировочной деятельности учителя по реализации дифференцированного обучения геометрии в основной школе (на материале 7 класса);

- процесс обучения геометрии в основной школе построен на основе применения технологии проектирования дифференцированных блоков

геометрических задач, способствующих формированию у учащихся обобщенных умений по решению задач.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем: теоретически обоснованы ведущие компоненты технологии проектирования дифференциации обучения геометрии в основной школе;

определены требования к проектированию дифференцированных блоков геометрических задач;

теоретически обоснована и разработана технология обучения учащихся по формированию обобщенных умений при решении геометрических задач в основной школе.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные в диссертации теоретические положения и практические рекомендации по проектированию блоков геометрических задач в условиях уровневой дифференциации обучения могут быть использованы учителями математики, преподавателями педагогических вузов, авторами учебников, методических пособий и сборников задач по математике, методистами в научных исследованиях.

Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, обеспечены опорой на результаты фундаментальных психолого-педагогических и методических исследований проблем обучения математике в основной школе, адекватностью методов исследования поставленным в работе целям, результатами экспериментального обучения и их статистической обработки.

Положения, выносимые на защиту:

1. Современный процесс обучения геометрии, направленный на внедрение в учебный процесс индивидуально-ориентированных моделей обучения, осуществляется при реализации технологий, выступающих в качестве средства проектирования деятельности учителя и деятельности ученика.

2. Проектирование блоков геометрических задач позволяет организовать процесс обучения геометрии в основной школе на основе уровневой дифференциации, что дает возможность учитывать индивидуальные особенности учащихся, в частности темп продвижения по блоку, решение задач на своем уровне сложности структур их решения.

3. Разработанная технология проектирования дифференцированных блоков геометрических задач в основной школе (на материале 7 класса) способствует формированию у учащихся обобщенных умений по решению задач.

Исследование проводилось поэтапно.

На этапе констатирующего эксперимента (1994-1995 гг.) с целью выявления состояния исследуемой проблемы в теории и практике обучения проанализированы психолого-педагогические и учебно-методические исследования, опыт учителей в использовании технологии проектирования своей деятельности, уровень усвоения учащимися знаний, умений и навыков при изучении геометрии.

В ходе поискового эксперимента (1995-1996 гг.) осуществлялись: разработка технологии проектирования дифференцированных блоков геометрических задач, технологических карт с использованием блоков геометрических задач; проведена систематизация задач по сложности их решения; выбор наиболее рациональных методов, форм и средств обучения, направленных на формирование обобщенных умений по решению геометрических задач у учащихся в процессе обучения геометрии в основной школе.

На этапе обучающего и контрольного эксперимента (1996-2005 гг.) проведена проверка эффективности использования разработанной технологии проектирования дифференцированных блоков геометрических задач в процессе обучения геометрии 7 класса основной школы, обобщены результаты, сделаны выводы, оформлена диссертация.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные теоретические и практические положения диссертационного исследования были представлены на областной научно-практической конференции «Использование средств обучения в различных формах организации учебных заведений» (1997, Омск); на научно-практической конференции «От теории творчества - к педагогической практике» (1998, Омск); на Международной конференции-выставке «Информационные технологии в образовании» (1999, Москва); на Сибирских методических чтениях (1999, Омск); на Международной научной конференции «Современные проблемы транспортного строительства, автомобилизации и высокоинтеллектуальные научно-педагогические технологии» (2000, Омск); на Международной научно-технической конференции «Дорожно-транспортный комплекс как основа рационального природопользования» (2004, Омск); на III Международном технологическом конгрессе «Военная техника, вооружение и технологии двойного применения» (2005, Омск); на конференции «Проблемы качества образования в современном вузе» (2005, Омск), на заседании кафедры «Теории и методики обучения математике» ОмГПУ, а также публикацией материалов исследования в научных статьях и тезисах. Основные результаты представлены в 11 публикациях.

Экспериментальная проверка теоретических положений исследования и их внедрение осуществлялись в 1994-2005 гг. на базе МОУ «СОШ» № 44 и 157 Омска, в 2003-2005 гг. на базе МОУ «СОШ» № 149 Омска.

Структура и содержание диссертации соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и двух приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследования, формулируются проблема, цель, гипотеза исследования, определяются объект, предмет, задачи и методы исследования, указана теоретико-методологическая основа работы, раскрываются научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, излагаются основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Технология проектирования дифференцированных блоков геометрических задач» посвящена исследованию вопроса о возможности и целесообразности введения блоков задач, которые позволяют разработать технологию обучения учащихся геометрии.

В этой главе определяются структура, содержание, основное назначение педагогических технологий, разработке которых при обучении математике посвящены исследования О. Б. Епишевой, В. М. Монахова, И. С. Якиманской и др. Процесс разработки конкретной педагогической технологии -процесс проектировочной деятельности учителя (В. М. Монахов), состоящий из выбора: 1) содержания обучения, предусмотренного учебным планом и учебными программами; 2) приоритетных целей, на которые должен ориентироваться учитель: какие качества будут сформулированы у учащегося в результате преподавания проектируемого предмета; 3) технологии, ориентированной на совокупность целей или на одну приоритетную цель и 4) разработки технологии обучения.

Основным объектом проектирования учебного процесса является «учебная тема», а дидактический модуль выступает как новое средство проектирования учебного процесса, которое делает учителя соавтором проекта будущего реального процесса (В. М. Монахов).

В структуру и функции ДМ закладывается: актуализация знаний и умений, подготовка и фиксация готовности каждого ученика к освоению данного ДМ, познание нового через усвоение обучающих блоков учебной информации и самостоятельную учебно-познавательную деятельность, усвоение конкретного учебного материала, необходимого для достижения базисного уровня качества общеобразовательной подготовки (стандарт), возможность существенного углубления и расширения учебного материала для отдельных учащихся, фиксация индивидуальных траекторий самостоятельного познания и освоения учебного материала каждым.

В технологии В. М. Монахова средством проектирования учебного процесса является параметрическая модель, компонентами которой являются целеполагание, диагностика, дозирование домашнего задания, логическая структура и коррекция. Адаптивный характер педагогической технологии заложен как в структуре ДМ, так и в характере проектировочной деятельности. Проблема, связанная с определением процесса педагогического проектирования, и подходы к ее решению нашли отражение в ряде исследований ученых-педагогов, таких как В. П. Беспалько, Д. Джонс, М. В. Кларин, В. М. Монахов, В. Е. Радионов.

Структурированность проектировочной деятельности учителя реализуется при составлении ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ КАРТЫ (ТК), в которой учитель последовательно наполняет конкретным содержанием параметрическую модель.

Для конкретизации компонентов параметрической модели обучения требуется выявление числовых характеристик в структуре решения задачи, в частности, сложности структуры решения задачи.

Изучению структуры задачи посвящены исследования В. И. Крупи-ча, Ю. М. Колягина, Л. М. Фридмана и др. Сложность структуры решения задачи исследуется в работах Н. Г. Рыженко, Н. А. Жигачевой, Л. А. Боло-тюк. Для выявления структуры решения задачи используются графовые модели (деревья). Числовой характеристикой дерева является сложность дерева, которая отождествляется со сложностью структуры решения задачи. Моделью структуры решения задачи является дерево, состоящее из поддеревьев, каждое из которых является моделью отношения логического следования. Так, например, сложность структуры решения задачи, графовая модель которой представлена на рис. 1 можно определить так: <т(л:5) = 5 + 2 = 7, где 5 - число всех вершин, включая саму вершину х5, а 2 -число вершин предыдущих ярусов.

/ /

—< >—< »—< »-

Х1Х2Х3

Рис. 1

Структурный анализ решения задач позволил выделить основные комбинации треугольников (целевые задачи), которые используются в учебных пособиях. В результате комбинирования треугольников были выделены следующие целевые задачи: стыкование треугольников вершинами углов в разных полуплоскостях, стыкование треугольников вершинами углов в одной полуплоскости, стыкование треугольников сторонами в разных полуплоскостях, стыкование треугольников сторонами в одной полуплоскости, совмещение треугольников частью своих компонентов.

В концепции модернизации российского образования отмечено, что дифференциация образования является залогом максимального развития учащихся с самыми различными способностями и направлениями интересов.

Данное исследование основывается на концепции уровневой дифференциации при обучении математике, разработанной В. Г. Дорофеевым,

Л. В. Кузнецовой, С. Б Суворовой, В. В. Фирсовым. Следование принципам уровневой дифференциации подразумевает предоставление ученику возможности усвоения программного материала на различных уровнях сложности с учетом своих способностей, интересов, потребностей, но не ниже уровня, определенного стандартом. Для этого необходима система уровневых дифференцированных задач.

В качестве примера рассмотрим блок с целевой задачей - стыкование треугольников вершиной угла (рис. 2).

Блок 1.

Дано: АО = ОС (х,), ВО = ОД(х2). Доказать:

1.Zl=Z2(x}).

2. ДАОВ = ДСОД (х4).

3.а)АВ = СД(х5);

б) Z3 = ¿4 (х6);

в) Z5 = Z6 (х7).

4. Z7 = Z8 (х8).

5. ДАОД = ДВОС(х9).

6. а) АД = ВС (хю);

б)Z9 = Z10(x11);

в)Zll=Z12(x12).

7. ZA = ZC (х,3).

8. ZB = ZД(x14).

9. ДАВД = ДСВД (хи). б) 10. ДАСД = ДАСВ (х]6).

Рис.2

Модель блока - лес, состоящий из двух деревьев (рис. 3). _XII_хи_1 ярус

Хи-

2 ярус

х6

Х/1

Хю

ЛХ

Хи

Хю

3 ярус

.Ал,

-М

хз.

Лс

-¡К

М-

4 ярус

=1—(—

5 ярус

х 1X1X3 Х1Х2Х3 Х1Х2Х1 Х]Х;2Х) Х/Х2Х} Х1Х2Х3 Х1Х2Х1 х 1X2X8 Рис. 3. Графовая модель блока 1

Посчитаем сложность вершин на каждом ярусе: у(х„) = у(х!,)=4; у(х5)=у(х6) = у(хи)=у(х|0)=5 + 4 = 9; у(х|3) = у(х14)=П + 2 9 = 11 + 18 = 29; у(х|5) = у(х|6) = 22 + 29 + 2 9 = 69. Сложность структуры решения блока задачи равна: у = (1-22 + 1 11 + 2 (1 5 + 1 4)+2 (1-5 + 1-4)) 2 = 138. Блок, не отличающийся от предыдущего по целевой задаче и выделенной в ней операции, но отличающийся условием задачи, называется взаимно обратным. Графовая модель такого блока аналогична графовой модели блока 1, и сложности структур решения подзадач на каждом уровне равны соответствующим подзадачам блока 1.

Для проектирования технологии обучения геометрии оказалось недостаточно разработано методическое обеспечение.

Итак, в первой главе нами уточнены и конкретизированы научные основы педагогических технологий и основные направления их применения учителем в основной школе, а также разработаны требования к построению системы геометрических задач, в основу которых положены дифференцированные блоки.

Во второй главе «Технология реализации дифференцированных блоков при обучении учащихся решению геометрических задач в 7 классе» раскрываются методические аспекты исследования.

В данной главе проведен анализ сложности структур решения геометрических задач действующих школьных учебников и учебных пособий с точки зрения возможности проектирования дидактического модуля в теме «Равенство треугольников» в условиях уровневой дифференциации. В результате анализа выявлен повтор однотипных задач небольшой сложности структур их решения и недостаточное количество задач с более сложными структурами их решения. В основу данного анализа были положены дифференцированные блоки геометрических задач, технология их построения и введения в учебный процесс также описаны в данной главе.

Блоки геометрических задач состоят из подзадач, сложность структур решения которых увеличивается и они могут бьггь положены в основу проектирования учебного процесса, результатом которого является технологическая карта (таблица 1), состоящая из блоков целеполагания, диагностики, коррекции, дозирования домашнего задания и логической структуры учебного процесса. При разработке блока «целеполагание» формулируются обучающие цели урока или всей темы и сообщаются учащимся на первом этапе учебного процесса. При реализации данного блока у учащихся формируются умения анализировать свою деятельность, выделять главное, обобщать и т. д. Для разработки блока «диагностика» учителю необходимо прорешать все задачи из используемых учебных пособий, разделить их на три части в зависимости от сложности структур их решения. При этом часть задач используется в блоке «дозирование домашнего задания», решение которых дает возможность учащимся гарантированно подготовиться к решению задач блока «диагностика».

Технологическая карта

Таблица 1.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА В.М. МОНАХОВ ТЕМА: Первый признак равенства треугольников Е.В. СЕЛЕЗНЕВА

Логическая структура учебного процесса В1 Д1 Д2 1 2 3 4

Целеполагание Диагностика Коррекция

В1 Зная первый признак равенства треугольников, уметь строить блоки с целевой задачей «стыкование углами в разных полуплоскостях» при решении задач Д1 1. Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О, в результате чего АО = ОД, ВО = ОС. Докажите, что треугольники АОВ и СОД равны. 2. Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О, в результате чего АО = ОД, ВО = ОС, ZBAO = 37°. Найдите .¿СДО в треугольнике СОД. 3. Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О, в результате чего АО = ОД, ВО = ОС. Докажите, что треугольники АВД и АСД равны и найдите ¿СДА, если ZBАО = 37°, ¿АВД = 64°. 4. Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О, в результате чего АО = ОД, ВО = ОС. Построить блок задач 1. Блок 1 (приложение). 2. Первый признак равенства треугольников. 3. Понятия биссектрисы угла, середины стороны

Дозирование домашних заданий

Стандарт («удовлетворительно») «Хорошо» «Отлично»

По целевой задаче (рис.) доказать равенство треугольников АВД и АДС. в Рис. С 1) В целевой задаче соединить вершины В и С, АД продлить до пересечения со стороной ВС в точке О. Доказать равенство треугольников ВДО и СДО. 2) В целевой задаче соединить вершины В и С, АД продлить до пересечения со стороной ВС в точке О. Доказать равенство треугольников ABO и COA 1) По целевой задаче (рис.), выполнив дополнительное построение, составить блок геометрических задач. 2) По целевой задаче (рис.), выполнив дополнительное построение, составить взаимно обратные блоки геометрических задач

В результате работы учителя с блоком «коррекция» ученикам предоставляется возможность увидеть типичные ошибки по изучаемой теме, способы их устранения и сделать соответствующие выводы.

Чтобы перечисленные четыре блока функционировали в учебном процессе, учителю необходимо разработать последний блок «логическая структура учебного процесса». При проектировании этого блока учителю предоставляется полная свобода в выборе методов, средств и форм обучения.

Во втором параграфе главы описывается организация экспериментальной работы и ее результаты. Исследование проводилось с 1994 по 2005 г. и включало ряд взаимосвязанных этапов: констатирующий, поисковый и обучающий эксперимент.

При организации экспериментальной проверки были поставлены следующие задачи:

- выявить роль блоков геометрических задач для организации контроля за знаниями учащихся и пробелами в их знаниях;

- выявить количественные значения сложности структур решения геометрических задач, которые позволили бы организовать дифференцированное обучение.

В рамках констатирующего эксперимента (1994-1995 гг.) был проведен:

1) теоретический анализ проблемы обучения решению геометрических задач в 7 классе основной школы, направленный на исследование состояния ее разработки в психолого-педагогической и методической литературе;

2) анализ использования технологии проектирования в деятельности учителя, чтобы выявить:

- умение учителей проектировать деятельность учащихся;

- мнение учителей математики о состоянии проблемы решения геометрических задач на начальном этапе курса геометрии;

- уровень усвоения учащимися знаний, умений и навыков при решении геометрических задач.

Беседы с учителями математики и учащимися средних школ, их анкетирование, анализ результатов самостоятельных, проверочных и контрольных работ учащихся, посещение уроков по решению геометрических задач у других учителей, а также сопоставление полученных данных с мнением психологов и методистов-математиков позволили сделать вывод: а) о недостаточной сформированности у учителей умения проводить логико-математический анализ содержания материала с целью выделения объектов диагностики, целеполагания используемых для проектирования технологических карт; б) о том, что характер усвоения учащимися знаний, умений и навыков во многом является формальным.

Поисковый этап эксперимента (1995-1996 гг.) включал в себя разработку технологии обучения геометрии с использованием диффе-

ренцированных блоков задач (разработка блоков геометрических задач, технологических карт и подбор задачного материала), выявление методических особенностей использования блоков при обучении геометрических задач.

Эффективность разработанной и представленной в диссертационном исследовании технологии была проверена путем обучающего эксперимента (1996-2005 гг.). Результаты обучающего эксперимента были статистически обработаны с целью проверки истинности основной гипотезы исследования.

На примере данного эксперимента рассмотрим влияние сложности решения блока геометрических задач на формирование обобщенных умений учащихся по их решению.

Приведем пример одного из четырех блоков геометрических задач, по которым проводился контроль за степенью сформированности обобщенных умений учащихся по решению геометрических задач.

Блок 2 (вариант 1). Дано: АВ = АС, ¿1 =¿2. Доказать:

1. ¿А-общий.

2. ДАВД = ДАСЕ.

3. а) СЕ = ВД;

б)ZBДA = ZCEA;

в) АД = АЕ.

4. ВЕ = СД.

5. ¿3 = ^4.

6. ДСОД = ДВОЕ.

7. а) ВО = ОС; б) ЕО = ОД.

8. ДДОЕ - равнобедренный.

По этому блоку были составлены 3 варианта заданий, имеющих различное число подзадач. Аналогично варианты заданий были составлены по оставшимся трем блокам. Количество подзадач в каждом из заданий увеличивалось. Проследим за выполнением заданий в зависимости от количества используемых подзадач. Результаты сформированности обобщенных умений у учащихся по решению геометрических задач приведены в таблице 2.

Зависимость правильности выполнения заданий от количества используемых в них подзадач показана на рис. 5.

Итоги решения заданий 1-5

№ задания Количество используемых подзадач Число учащихся Обобщенные умения по решению геометрических задач

Умение выделять целевые задачи Умение получать все следствия из условия задачи Умение получать все следствия из условия задачи и предшествующих подзадач Умение строить блоки и взаимно-обратные блоки

1 3 30 2 (6,7 %) 4(13,3%) 10 (33,3 %) 14(46,7%)

2 3 29 3(10,3%) 6 (20,7 %) 7 (24,1 %) 13 (44,8 %)

3 5 26 - 5(19,2%) 11 (42,3 %) 10(38,5%)

4 6 28 3 (10,7 %) 6(21,7%) 13(46,4%) 6(21,4%)

5 8 27 4(14,8%) 10 (37 %) 11 (40,7 %) 2(7,4%)

□задание 1 I задание 2 □задание 3 □задание 4 ¡задание 5

Обобщенные умения по решению геометрических задач

Рис. 5

По таблице 2 и диаграмме (рис. 5) хорошо видно, что чем больше в задании использовано подзадач, тем выше результат работы.

В ходе эксперимента было выявлено:

1. Дифференцированные блоки геометрических задач позволяют интенсифицировать работу учащихся на уроке, что приводит к значительной экономии времени.

2. Работа с блоком, содержащим 7-10 подзадач, представляет для слабых учащихся большие трудности. Поэтому необходима дифференциация заданий по сложности структур решения блока задач для различной категории учащихся.

Для подтверждения эффективности разработанной технологии приведем результаты итоговой контрольной работы (таблица 3).

Результаты итоговой контрольной работы

Умение

Классы Умение выделять целевые задачи Умение получать все следствия из условия задачи получать все следствия из условия задачи и предшествующих подзадач Умение строить блоки и взаимно обратные блоки

Экспериментальные 2 16 24 17

Контрольные 7 40 21 13

Статистическая проверка экспериментальных данных проводилась с помощью хг -критерия. Полученное значение х2 = Ю,6 больше соответствующего табличного значения, составляющего 3,84, при вероятности допустимой ошибки 0,05, что подтверждает гипотезу о формировании у учащихся обобщенных умений по решению разноуровневых по уровню сложности решения задач при использовании технологии проектирования дифференцированных блоков геометрических задач.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Проведенное теоретико-экспериментальное исследование показало, что использование технологии проектирования дифференцированных блоков геометрических задач как средства обучения геометрии дает возможность формировать у учащихся обобщенные умения по решению задач. В ходе исследования решены все поставленные в диссертации задачи и получены следующие результаты.

1. На основе психолого-педагогического анализа основ педагогических технологий, в частности педагогической технологии В. М. Монахова в качестве инструментария для проектирования учителем учебного процесса, нами были выделены компоненты педагогической технологии: дидактические модули, определяющие блоки самой технологии; технологические карты, включающие в себя блоки геомегрических задач.

в системах задач нарушена их иерархия по сложности решения;

большое число повторов задач одной структуры решения для задач малой сложности;

с повышением сложности структуры решения резко снижается количество задач, все это не позволяет учителям проводить дифференцированное обучение.

3. Проведен сопоставительный анализ образовательных стандартов основного общего образования, программ для общеобразовательных школ по математике, а также учебных пособий по курсу геометрии 7 класса основной школы, который показал, что задачный материал в учебных пособиях не удовлетворяет принципу системности, т. е. они не иерархичны. Стандарт основного общего образования приводит инструментарий для проверки обязательных результатов обучения только для задач на доказательство с применением признаков равенства треугольников, тогда как учебные пособия приводят еще задачи на вычисление, которых на порядок больше. На основе проведенного анализа была спроектирована технология обучения решению геометрических задач, использующая дифференцированные блоки. Спроектированные дифференцированные блоки геометрических задач позволили формировать обобщенные умения у учащихся по решению задач.

4. Структурированность проектировочной деятельности учителя реализуется при составлении технологических карт, блоки которых заполняются по мере разработки учителем учебной темы. Используя технологическую карту, ученик заранее готовится к проверочной работе по теме и корректирует возможные ошибки. В исследовании разработана технологическая карта по теме «Равенство треугольников».

5. Экспериментальная проверка показала эффективность формирования обобщенных умений по решению геометрических задач на основе технологии проектирования дифференцированных блоков геометрических задач.

В результате проведенного исследования:

1. Выявлены и обоснованы методические особенности использования технологии проектирования дифференцированных блоков геометрических задач в курсе геометрии в основной школе.

2. Введено понятие «целевой задачи», на основе которой были разработаны блоки геометрических задач. Решение задач с помощью данных блоков позволяет определять сложность структур их решения.

3. Разработана методика составления технологических карт.

4. Доказано, что разработанные блоки геометрических задач удовлетворяют принципам дифференциации обучения, в частности, позволяют диагностировать и корректировать свои знания в процессе изучения геометрии в основной школе, а также дозировать задания при подготовке к занятиям.

5. По результатам проведенного исследования определены направления дальнейшей теоретической и практической научной работы, связанные с изучением возможностей использования разработанных блоков геометрических задач в теме «Четырехугольники».

Таким образом, поставленные задачи исследования решены в полном объеме и гипотеза исследования подтвердилась.

Данное исследование не претендует на окончательное решение исследуемой проблемы. Предметом дальнейших исследований может выступить разработка дифференцированных блоков геометрических задач в профильных классах. Определяя содержательно-методические линии изучения геометрии в профильных классах, образовательный стандарт среднего (полного) общего образования рекомендует изучение дополнительных глав планиметрии. Целью которых является решение задач повышенного уровня сложности по курсу планиметрии.

Результаты исследования отражены в следующих публикациях: ч,

1. Вилисова (Селезнева) Е. В., Жигачева Н. А., Рыженко Н. Г. Геометрические сочинения, построенные на основании циклов геометрических задач, как одна из форм формирования у учащихся целостных знаний по геометрии // Использование средств обучения в различных формах организации учебных занятий: Материалы П1 Областной науч.-практ. конф. Омск, 1997. С. 52-54 (авт. - 70 %).

2. Вилисова (Селезнева) Е. В., Жигачева Н. А., Рыженко Н. Г. Методика моделирования уровневых контрольных работ по математике с помощью граф - дерева поиска решения текстовых задач // Использование средств обучения в различных формах организации учебных занятий: Материалы III Областной науч.-практ. конф. Омск, 1997. С. 54—57 (авт. - 40 %)

3. Вилисова (Селезнева) Е. В., Жигачева Н. А., Рыженко Н. Г. Систематизация задач в теме «Равенство треугольников» // Развитие через творчество: Сб статей из опыта работы. Омск: ОмИПКРО, 1997. С. 21-24 (авт. -70%).

4. Вилисова (Селезнева) Е. В. Циклы задач при изучении учащимися темы «Равенство треугольников» И IX Международная конференция-выставка «Информационные технологии в образовании»: Сб. трудов. М.: МИФИ, 1999. Ч. II. С. 88-89.

5. Вилисова (Селезнева) Е. В. Моделирование систем задач с помощью циклов // Современные проблемы методики преподавания математики и информатики: Материалы ГГГ Сибирских методических чтений: Сб. трудов. Омск: Изд-во ОмГУ, 2000. Ч. 1. С. 66-69.

6. Вилисова (Селезнева) Е. В., Рыженко Н. Г. Реализация технологий обучения с помощью циклов задач // Современные проблемы транспортного строительства, автомобилизации и высокоинтеллектуальные научно педагогические технологии: Тезисы докладов на Меж;- [ародной научной конференции, посвященной 70-летию образования СибАДИ. Омск: Изд-во СибАДИ, 2000. Т. 6. С. 58-59 (авт. - 70 %).

7. Рыженко Н. Г., Селезнева Е. В. Технология обучения учащихся решению геометрических задач с использованием блоков // Наука образования: Сб. науч. статей. Вып. 21. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003. С. 20

вания: Сб. науч. статей. Вып. 21. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003. С. 306-310 (авт. - 70 %).

8. Рыженко Н. Г., Селезнева Е. В. Использование метода графового моделирования при разработке педагогических технологий // Дорожно-транспортный комплекс как основа рационального природопользования: Материалы Международной науч.-технич. конф., посвященной 100-летию со дня рождения д-ра технич. наук, проф. К. А. Артемьева. Омск: Изд-во СибАДИ, 2004. Кн. 2. С. 138-142 (авт. - 70 %).

9. Селезнева Е. В. Блоки задач как средство повышения качества обучения учащихся решению геометрических задач // Проблемы качества образования в современном вузе: Материалы конф. Омск, 2005. С. 19-23.

10. Методика использования дифференцированных блоков при обучении учащихся решению геометрических задач на тему «Равенство треугольников»: Методические рекомендации / Сост. Селезнева Е. В. Омск, 2005. 33 с.

11. Зимин А. С., Рыженко Н. Г., Селезнева Е. В. Некоторые направления формирования информационной составляющей в подготовке специалиста // Военная техника, вооружение и технологии двойного применения: Материалы III Международного технологического конгресса: В 2 ч. Омск: ОмГУ, 2005. Ч. II. С. 285-286 (авт. - 30 %).

Лицензия ЛР № 020074 Подписано в печать 24.01.06 Формат 60x84/16 Бумага офсетная Ризография

Усл. печ. л. 1,5 Уч.-изд. л. 1,5

Тираж 100 экз. Заказ Уа-175-05

Издательство ОмГПУ. 644099, Омск, наб. Тухачевского, 14

i I

i f

¿6o5~ \

»"2605

♦

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Селезнева, Елена Викторовна, 2006 год

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 Теоретические основы технологии проектирования дифференцированных блоков геометрических задач

1.1 Педагогические технологии и их классификация

1.2 Структурный анализ решения геометрических задач

1.3 Дифференцированные по уровням сложности 57 структур решения блоки геометрических задач

Выводы по главе

ГЛАВА 2 Технология реализации дифференцированных 71 блоков при обучении учащихся решению геометрических задач в 7 классе

2.1 Технология реализации дифференцированных 71 блоков геометрических задач как средство проектирования технологических карт

2.2 Организация, проведение и результаты 98 педагогического эксперимента

Выводы по главе

Введение диссертации по педагогике, на тему "Технология проектирования дифференцированных блоков геометрических задач в основной школе"

Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года ориентирует педагогов и методистов на необходимость структурной перестройки системы образования, которая должна бать направлена на совершенствование содержания, организационных форм, методов и технологий обучения.

В теории и практике отечественной науки обучения на современном этапе доминирует тенденция гуманизации образования, которая реализуется внедрением в процесс обучения индивидуально-ориентированных моделей и технологий обучения, которые требуют от учителя не только глубокого знания предмета, но и умения проектировать: 1) цель, т.е. моделировать диагностируемый конечный результат; 2) процесс достижения конечного результата, которое осуществляется в заранее определенные сроки, с заранее определенным уровнем затрат, ресурсов, физического и психического здоровья учителя и учащихся. Одним из начальных этапов формирования и развития личности учащегося является основная школа в рамках одного предмета. Анализ процесса обучения геометрии позволил отметить, что уже в начальной школе учащиеся знакомятся на опытно наглядной основе с отдельными элементами геометрических форм. Однако лишь в 7 классе геометрия выделяется в отдельный учебный предмет, при изучении которого учащиеся должны осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов, научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающей среды. При этом они должны:

- усвоить систему сведений о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

- приобрести опыт дедуктивных рассуждений, научиться доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

- овладеть набором эвристик, часто применяемым при решении геометрических задач на вычисление и доказательство (выделять ключевые фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое множество точек и т. п.). В связи с этим возникла необходимость разработки новых форм и методов обучения, направленных на внедрение в учебный процесс технологий, учитывающих специфику и своеобразие изучения систематического курса планиметрии.

Исследованию педагогических технологий посвящены работы Е.ГТ. Белозерцева [15], В.П. Беспалько [19, 20], О.Б. Епишевой [66], B.C. Ильина [82, 83], И.А. Колесниковой [96], В.В. Краевского [108, 109], И.Я. Лернера [123], В.М. Монахова [139, 141-150, 169-173], Б.В. Пальчевского [167], Г.В. Селевко [198], В.В. Серикова [208], В.А. Сластенина [211], Ф.А. Фрадкина [238], М.А. Чошанова [245, 246], И.С. Якиманской [254, 255], П.Д. Митчелла [23], С. Ведемейера [23] и др.

Раскрывая сущность своей авторской педагогической технологии, В.М. Монахов выделяет следующие ее отличительные качества: системность, структурированность, воспроизводимость, планируемая эффективность [145]. Системность и структурированность педагогических технологий обеспечивается дидактическим модулем, который выступает архитектором содержания образования, а планируемая эффективность обеспечивается при проектировании деятельности учителя и деятельности ученика.

Особенности проектирования учителями собственной деятельности раскрыты в работах Е.С. Заир-Бек [71, 72], И.А. Зимней [79, 80], В.Е. Радионова [182, 183], А.П. Тряпициной [224, 225]. Этапы проектирования педагогических технологий достаточно полно разобраны в диссертационном исследовании Е.А. Чередовой [244].

Структурированность предполагает выявление внутренней организации (внутренней структуры) системы, определение способа и характера отношений

• между ее элементами. Изучением внутренней структуры системы (задачи), посвящены исследования В.И. Крупича [110-113] и его учеников (C.JT. Валитовой [34], К.А. Загородных [70], Ч. Хамраева [241] и др.).

Сложность структуры решений задач в курсе алгебры исследуется в работах Н.Г. Рыженко [188], Н.А. Жигачевой [67]. В диссертационном исследовании J1.A. Болотюк [27] рассматривается использование сложности структуры решения текстовых задач для организации уровневой дифференциации в процессе обучения алгебре.

В соответствии с концепцией общего среднего образования ученик должен рассматриваться как субъект учебно-воспитательного процесса, для этого необходимо в максимальной степени обеспечить развитие вариативности ^ и дифференциации обучения с учетом индивидуальных особенностей,

• наклонностей и познавательных потребностей учащихся. Это повышает интерес педагогов и методистов к проблеме внедрения дифференцированного обучения в учебный процесс.

Психолого-педагогические особенности дифференциации обучения отражены в трудах Ю.К. Бабанского [7, 8], А.А. Бударного [31], И.Д. Бутузова [33], Е.Н. Кабановой-Меллер [86], З.И. Калмыковой [88, 89], А.А. Кирсанова [93], В.А. Крутецкого [115], А.Н. Леонтьева [122], И.Я. Лернера [124, 125],

• • Л.В. Морозовой [155], М.Н. Скаткина [209, 210], И.Э. Унта [228], Р.А. Утеевой

22912], И.С. Якиманской [256] и др.

1 дидактической и методической. С методической точки зрения цель дифференциации - «решение назревших проблем школы путем создания новой ® методической системы, основанной на внешней (селективной и элективной) и внутренней (уровневой) дифференциации обучения при обязательном учете образовательных стандартов (уровня обязательных требований)» [57, с.83].

Проблема дифференциации обучения с позиции задач методики обучения математики рассматривается в работах Г.В. Дорофеева и С.Б. Суворовой [58, 59], Т.Б. Захаровой [74, 75, 116], А.А. Кузнецова [116], JT.B. Кузнецовой [59], В.М. Монахова [145, 151, 237], В.А. Орлова [115, 152, 237], В.В. Фирсова [59, 233, 237] и др.

Обучению математике через задачи и обучению решению задач посвящены исследования В.А. Далингера [51, 52], Ю.М. Колягина [98-100], Д. Пойа [177], JI.M. Фридмана [239, 240] и др. Среди них можно выделить исследования, посвященные взаимосвязанным задачам (И. Ганчев [38], Г.В.Дорофеев [61], И.Е. Дразнин [63], Т.М. Калинкина [87], Е.С. Канин [91], И.Я. Куприянова [118], В.И. Мишин [138], Б.Ф. Харитонов [242], П.М. Эрдниев [253] и др.).

В работах Э.Г. Готмана [45], Г.В. Дорофеева [61], Е.С. Канина [91], И.Я.Куприяновой [118], Н.С. Мельник [130], В.И. Мишина [138], Г.И.Саранцева [196, 197], Г.В. Токмазова [223], П.М. Эрдниева [253], в диссертациях Т.М. Калинкиной [87], Б.Ф. Харитонова [242] и др. взаимосвязанные задачи объединяются в блоки. Но во всех этих работах рассматривается построение блоков взаимосвязанных задач на эмпирической основе без учета сложности структуры решения задачи.

Учет же структуры решения задач дает возможность спроектировать блоки задач по нарастающей степени сложности структур их решения. Такие блоки геометрических задач могут быть положены учителем в основу технологии проектирования дифференцированных блоков (на примере учебной темы), которые позволяют формировать обобщенные умения у учащихся по решению задач.

Психолого-педагогические аспекты проблемы обобщения в обучении на современном этапе развития школы рассматривались в работах В.В. Давыдова [50], Е.Н. Кабановой-Меллер [86], В.А. Крутецкого [115], Н.Ф. Талызиной [220] и др. Эти исследования рассматривают данное понятие с позиции формирования у учащихся умения обобщать. Обобщение как основа формирования обобщенных умений при решении задач рассматривается в диссертационных исследованиях И.Ц. Агараева [1], Ю.А. Бурлева[32], С.И. Демидовой [54], З.Я. Енделадзе [64]. Мы под обобщенными умениями по решению задач понимаем: умение выделять целевые задачи; умение получать все следствия из условия задачи и предшествующих подзадач; умение строить блоки и взаимно обратные блоки. При разработке технологии проектирования дифференцированных блоков геометрических задач учитель должен учитывать все компоненты методической системы, в частности, проектирование целей обучения предполагает определение системы микроцелей.

В ходе проведенного исследования определены противоречия между: возрастанием роли педагогических технологий, предусматривающих набор технологических процедур, обновляющих профессиональную деятельность учителя и гарантирующих конечный результат, с одной стороны, и недостаточным вниманием на практике к технологиям обучения, которые бы позволяли моделировать прогнозируемый результат обучения и проектировочную деятельность как учителя, так и ученика при обучении геометрии, с другой стороны; применяемыми в практике основной школы педагогическими технологиями, с одной стороны и недостаточной разработанностью методики проектирования дифференцированных блоков геометрических задач, с другой стороны.

Проблема данного исследования состоит в разрешении противоречия между социальным заказом общества, сформулированным законом РФ «Об образовании» и «Концепцией модернизации российского образования», стандартом математического образования, которые в число приоритетов совершенствования образования выдвигают на первый план вариативность, индивидуализацию и уровневую дифференциацию обучения, с одной стороны, и недостаточной разработанностью педагогических технологий, позволяющих реализовать эти приоритеты при изучении геометрии в основной школе, с другой стороны.

Это обуславливает актуальность данного исследования, посвященного применению технологии проектирования дифференцированных блоков геометрических задач, позволяющих реализовать уровневую дифференциацию обучения геометрии в основной школе.

Определение проблемы позволило сформулировать тему настоящего исследования:

Технология проектирования дифференцированных блоков геометрических задач в основной школе (на материале 7 класса)».

Объект исследования - процесс обучения геометрии в основной школе.

В основу исследования положена гипотеза: если использовать технологию проектирования дифференцированных блоков геометрических задач при обучении учащихся в основной школе, включающую:

- дидактические модули, определяющие блоки педагогической технологии;

- технологические карты, позволяющие проектировать деятельность как учителя, так и ученика, то это позволит формировать у учащихся обобщенные умения по решению задач разноуровневых по сложности структур их решения.

Цель и предмет исследования определили необходимость решения следующих частных задач:

2. Спроектировать дифференцированные блоки геометрических задач, решение которых направленно на формирование обобщенных умений при решении задач (на материале геометрии 7 класса).

Теоретико-методологические основы исследования: концепция уровневой дифференциации обучения математике (В.Г. Дорофеев, J1.B. Кузнецова, С.Б. Суворова, В.В. Фирсов) теория графового моделирования (Л.Ю. Березина, О. Оре, Н.Г. Рыженко) деятельностный подход (JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, Е.Н. Кабанова-Меллер) технологический подход в обучении математике (О.Б. Епишева, В.М. Монахов, И.С. Якиманская)

В целях проверки гипотезы и решения поставленных задач была использована совокупность взаимодополняющих методов педагогического исследования: теоретических (изучение и анализ философской, психолого-педагогической, математической, методической литературы по проблеме исследования, особенно по педагогическим технологиям, школьных программ, учебников и учебных пособий по математике и методике преподавания математики для средней школы); эмпирических (обобщение опыта преподавания геометрии в средней школе, наблюдение за учениками, беседы с учителями, анкетирование учителей, наблюдение за процессом обучения математике, анализ письменных работ и устных ответов учащихся, анкетирование и тестирование учеников 7 классов общеобразовательной школы, констатирующий учебный эксперимент, позволивший изучить состояние проблемы, поисковый педагогический эксперимент, в ходе которого проведена систематизация геометрических задач по сложности их решения и совершенствовалась созданная методика, статистическая обработка и анализ результатов исследования).

Научная новизна исследования заключается в том, что в нем впервые:

- процесс обучения геометрии в основной школе построен на основе применения технологии проектирования дифференцированных блоков геометрических задач, способствующих формированию у учащихся обобщенных умений решению задач.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем

- теоретически обоснованы ведущие компоненты технологии проектирования дифференциации обучения геометрии в основной школе; определены требования к проектированию дифференцированных блоков геометрических задач; теоретически обоснована и разработана технология обучения учащихся по формированию обобщенных умений при решении геометрических задач в основной школе.

Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, обеспечиваются опорой на результаты фундаментальных психолого-педагогических и методических исследований проблем обучения математике в основной школе, адекватностью методов исследования поставленным в работе целям, результатами экспериментального обучения и их статистической обработки.

Положения, выносимые на защиту:

2. Проектирование блоков геометрических задач позволяет организовать процесс обучения геометрии в основной школе, на основе уровневой дифференциации, что дает возможность учитывать индивидуальные особенности учащихся, в частности, темп продвижения по блоку, решение задач на своем уровне сложности структур их решения.

Исследование проводилось поэтапно.

На этапе констатирующего эксперимента (1994 - 1995 г.г.), с целью выявления состояния исследуемой проблемы в теории и практике обучения, проанализированы психолого-педагогические и учебно-методические исследования, опыт учителей в использовании технологии проектирования своей деятельности, уровень усвоения учащимися знаний, умений и навыков при изучении геометрии.

В ходе поискового эксперимента (1995 - 1996 г.г.) осуществлялись: разработка технологии проектирования дифференцированных блоков геометрических задач; разработка технологических карт с использованием блоков геометрических задач; проведена систематизация задач по сложности их решения; выбор наиболее рациональных методов, форм и средств обучения, направленных на повышение уровня успеваемости учащихся в процессе обучения геометрии в основной школе.

На этапе обучающего и контрольного эксперимента (1996 - 2005 г.г.) проведена проверка эффективности использования разработанной технологии проектирования дифференцированных блоков геометрических задач в процессе обучения геометрии 7 класса основной школы, обобщены результаты, сделаны выводы, оформлена диссертация.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные теоретические и практические положения диссертационного исследования были представлены на областной научно-практической конференции «Использование средств обучения в различных формах организации учебных заведений» (1997, г. Омск); на научно-практической конференции «От теории творчества - к педагогической практике» (1998, г. Омск); на Международной конференции - выставке «Информационные технологии в образовании» (1999, г. Москва); на Сибирских методических чтениях (1999, г. Омск); на Международной научной конференции «Современные проблемы транспортного строительства, автомобилизации и высокоинтеллектуальные научно-педагогические технологии» (2000, г. Омск); на Международной научно-технической конференции «Дорожно-транспортный комплекс как основа рационального природопользования» (2004, г. Омск); на III Международном технологическом конгрессе «Военная техника, вооружение и технологии двойного применения» (2005, г. Омск); на конференции «Проблемы качества образования в современном вузе» (2005, г. Омск), на заседании кафедры «Теории и методики обучения математике» ОмГПУ, а также публикацией материалов исследования в научных статьях и тезисах. Основные результаты представлены в 11 публикациях.

Экспериментальная проверка теоретических положений исследования и их внедрение осуществлялись в 1994-2005 году на базе МОУ «СОШ» № 44 и № 157 г. Омска, в 2003-2005 году на базе МОУ «СОШ» № 149 г. Омска.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе 2

В данной главе представлена технология составления дифференцированных блоков геометрических задач и использования их при обучении учащихся решению задач.

1. В ходе анализа задачного материала учебных пособий А.С. Атанасяна, А.В. Погорелова, Б.Г. Зива, И.М Смирновой было выявлено, что задачный материал можно структурировать с использованием следующих целевых задач: стыкование треугольников вершинами углов в разных полуплоскостях, стыкование треугольников вершинами углов в одной полуплоскости, стыкование треугольников сторонами в разных полуплоскостях, стыкование треугольников сторонами в одной полуплоскости, совмещение треугольников частью своих компонентов.

2. Составленные дифференцированные блоки геометрических задач позволяют учащимся гарантированно подготовиться к диагностике своих знаний, а также провести анализ и исправление допущенных ошибок после нее.

3. Выполненный сопоставительный анализ сложности структуры решения блоков геометрических задач и сложности структур решения задач из учебных пособий показал, что учитель не может использовать задачный материал одного отдельно взятого учебного пособия для организации дифференцированного обучения.

4. Спроектированные технологические карты, в основу которых положены блоки геометрических задач, позволяют учителю проектировать свою деятельность и деятельность ученика, а учащемуся - заранее оценить свои знания по пройденной теме и подготовиться к проверочной работе.

5. Анализ результатов эксперимента позволяет говорить о том, что гипотеза исследования о сформированности обобщенных умений учащихся по решению геометрических задач подтвердилась.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе психолого-педагогического анализа основ педагогических технологий, в частности, педагогической технологии В.М. Монахова в качестве инструментария для проектирования учителем учебного процесса, нами были выделены компоненты педагогической технологии: дидактические модули, определяющие блоки самой технологии; технологические карты, включающие в себя блоки геометрических задач.

2. В результате структурного анализа решения геометрических задач, содержащихся в школьных учебниках, учебных пособиях и дидактическом материале по геометрии седьмого класса выявлено: в системах задач нарушена их иерархия по сложности решения; большое число повторов задач одной структуры решения для задач малой сложности; с повышением сложности структуры решения задачи резко снижается их количество, все это не позволяет учителям проводить дифференцированное обучение.

3. Проведён сопоставительный анализ образовательных стандартов основного общего образования, программ для общеобразовательных школ по математике, а также учебных пособий по курсу геометрии 7 класса основной школы, который показал, что в учебных пособиях приведено не достаточно задач, удовлетворяющих принципу системности, т.е. они не иерархичны. Стандарт основного общего образования приводит инструментарий для проверки обязательных результатов обучения только для задач на доказательство с применением признаков равенства треугольников, тогда как учебные пособия приводят еще задачи на вычисление, которых на порядок больше. На основе проведенного анализа была спроектирована технология обучения решению геометрических задач, используя дифференцированные блоки. Спроектированные дифференцированные блоки геометрических задач позволили формировать обобщенные умения у учащихся по решению задач.

4. Структурированность проектировочной деятельности учителя реализуется при составлении технологических карт, блоки которых заполняются по мере разработки учителем учебной темы. Используя технологическую карту, ученик заранее готовится к проверочной работе по теме и корректирует возможные ошибки. В данной работе разработана технологическая карта по теме «Равенство треугольников».

В результате проведенного исследования:

2. Введено понятие «целевой задачи», на основе которой были разработаны блоки геометрических задач. Решение задач с помощью данных блоков позволяет определять сложность их решения.

3. Разработана методика составления технологических карт.

4. Доказано, что разработанные блоки геометрических задач удовлетворяют принципам дифференциации обучения, в частности, позволяют учащимся диагностировать и корректировать свои знания в процессе изучения геометрии в основной, а также дозировать задания при подготовке к занятиям.

Данное исследование не претендует на окончательное решение исследуемой проблемы. Предметом дальнейших исследований может выступить разработка дифференцированных блоков геометрических задач в профильных классах. Определяя содержательно-методические линии изучения геометрии в профильных классах, образовательный стандарт среднего (полного) общего образования прописывает: изучение дополнительных глав планиметрии. Целью которых является решение задач повышенного уровня сложности по курсу планиметрии.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Селезнева, Елена Викторовна, Омск

1. Агараев И.Ц. Формирование обобщенного подхода к решению математических задач: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1994. - 18 с.

2. Аминов М.А. Опыт прогнозирования эффективности работы учителя математики // Психологический журнал. 1995. - №1. - С. 15.

3. Артемов А.К. Об эвристических приемах при обучении геометрии // Математика в школе. 1973. - №6. - С. 25-29.

4. Архангельский С.И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе. М.: Высшая школа, 1976. - 200 с.

5. Бабанский Ю.К. Избранные педагогические труды / Сост. Ю.К. Бабанский. М.: Педагогика, 1989. - 560 с.

6. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. -М.: Просвещение,1985. 208 с.

7. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения: Общедидактический аспект. М.: Педагогика, 1977. - 251 с.

8. Бабанский Ю.К., Харьковская В.Ф. Проблемы оптимизации процесса обучения математике // Изучение возможностей школьников в усвоении математики. М., 1977. - С. 3-28.

9. Байдак В.А. Применение графов в обучении // Математика и методика ее преподавания. Ростов-на-Дону: РГПИ, 1972. - С. 41-56.

10. Балл Г.А. Методы оценки количественных характеристик задач // Программированное обучение. Киев: Вища школа, 1985. - Вып.22. -С. 21-28.

11. Балл Г.А. О психологическом содержании понятия «задача» // Вопросы психологии. 1970. - №6. - С. 75-85.

12. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. - 184 с.

13. Башмаков М.И. Уровень и профиль школьного математического образования // Математика в школе. 1993. - № 2. - С. 8-9.

14. Безрукова В.П. Педагогика. Проективная педагогика: Учебное пособие. Екатеринбург, 1996. 269 с.

15. Белозерцев Е.П. Подготовка учителя в условиях перестройки. М.: Педагогика, 1989 - 207 с.

16. Беляк E.JI. Сочетание элементов различных педагогических технологий при организации личностно-ориентированного обучения по химии: Дис. . канд. пед. наук. Тобольск, 1997. - 176 с.

17. Березина Л.Ю. Графы и их применение: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1979. - 191 с.

18. Беспалько А.А. Технологические подходы к разработке электронного учебника по информатике: Дис. . канд. пед. наук. Екатеринбург, 1998. -208 с.

19. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1977. - 304 с.

20. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.- 192 с.

21. Берестовский A.M. Проектирование образовательно-профессиональных технологий подготовки специалиста в педагогическом вузе: Дис. канд. пед. наук. Омск, 2002. - 303 с.

22. Бирюков В.В., Тюхтин B.C. О понятии сложности // Логика и методология наук. М: Мысль, 1967. - С. 218-225.

23. Боголюбов В.И. Педагогическая технология: эволюция понятия // Советская педагогика. 1991.-№ 9-С. 123-128.

24. Богушевский К.С. Вопросы преподавания геометрии в восьмилетней школе. М.: Просвещение, 1968. - 110 с.

25. Божович Л.И. Мотивы учения у детей младшего школьного возраста. В кн.: Очерки психологии детей. М.: Изд. АПН РСФСР, 1950. - С. 171.

26. Болотов В.А., Исаев Е.И., Слободников В.И., Шайденко Н.А. Проектирование профессионального педагогического образования // Педагогика. 1997. - №4 - С. 23-45

27. Болотюк JI.A. Графовое моделирование как средство уровневой дифференциации текстовых задач в курсе алгебры 8-9 классов: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Омск, 2002. - 20 с.

28. Болтышев Ю.П. Сетевое планирование в школе. М.: Просвещение, 1980. -80 с.

29. Болтянский В.Г., Груденов Я.И. Как учить поиску решения задач // Математика в школе. 1988. - №4. - С. 8-14.

30. Борисова Н.В. Образовательная педагогика как объект педагогического выбора: Учебное пособие. М.: Просвещение, 2004. - 247 с.

31. Бударный А.А. Индивидуальный подход в обучении // Советская педагогика. 1965. - №7. С. 70-83.

32. Бурлев Ю.А. Формирование обобщенных дедуктивных умений в курсе геометрии восьмилетней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1984.- 18 с.

33. Бутузов И.Д. Дифференцированный подход к обучению учащихся на современном уроке: Учеб. пособие. Новгород, 1972. - 72 с.

34. Валитова C.JI. Методологические основы обучения поиску решения текстовых алгебраических задач в 7-9 классах на основе формирования приемов учебной деятельности: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1998. -188 с.

35. Волгина В.Ф. Графовые модели в методике преподавания математики: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1976. - 216 с.

36. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: «ВАКО», 2004.-288 с.

37. Ганчев И. Обучение математике в средней школе и некоторые вопросы современной логики: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1967. 40 с.

38. Ганчев И. Описание решений некоторых задач на языке математической логики // Роль и место задач в обучение математике. М., 1973. - Вып. 1, разд. 1,2.-С. 103-115.

39. Геометрия: Учеб. для 7-9 классов ср. шк. / JI.C. Атанасян, В.Б. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. М.: Просвещение, 1990. - 336 с.

40. Георгиев B.C. Опыт активизации деятельности школьников на основе использования циклов задач // Математика в школе. 1988. - №1. - С. 7778.

41. Герасимова А.Д. Формирование творческого воображения учащихся в процессе поиска решения планиметрических задач, требующих дополнительных построений: Дис. . канд. пед. наук. Тирасполь, 1994. -264 с.

42. Глейзер Г.Д. О дифференцированном обучении // Математика. 1995. -№ 40.-С. 2.

43. Гольховой В.М. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в условиях заочно-очных форм обучения: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М. 1997. 16 с.

44. Государственный образовательный стандарт основного общего образования: Федеральный закон РФ. Проект // Учительская газета 1997. -№1. - С. 8-9.

45. Готман Э.Г. Вариация задачи о квадрате и вписанном в него треугольнике // Математика в школе. 1991. - №1. - С. 26-28.

46. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. -М.: Педагогика, 1977. 133 с.

47. Груденов Я.И. О принципах построения систем упражнений // Народное образование. 1963. -№11. -С. 56-59.

48. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе // Математика в школе. 1990. - № 4. - С. 27-31.

49. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. М., 1990. -39 с.

50. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М: Педагогика, 1986.-240 с.

51. Далингер В.А. Задачи в обучении математике: Метод, рекомендации для студентов физ.-мат. факультетов педагогических институтов и учителей математики средних школ. Омск: Издательство ОГПИ, 1990 - 43 с.

52. Далингер В.А., Загородных К.А. Методика организации и проведения самостоятельных работ учащихся в процессе обучения решению текстовых задач: Кн. Для учителя. Омск: ОмГПУ, 1996. - 102 с.

53. Дахин А.Н. К вопросу о разноуровневом обучении // Математика в школе. 1993. -№4.-С. 39-40.

54. Демидова С.И. Пути формирования обобщенных умений и навыков при обучении геометрии в восьмилетней школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1981.-20 с.

55. Денисова М.И. Логическая структура обучающей системы задач в курсе алгебры средней школы: Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1970. - 24 с.

56. Деятельностный подход в обучение математике в школе: Методические рекомендации для студентов физ.-мат. фак. по курсу «Методика преподавания математике» / Сост. В.А. Байдак. Омск: ОмГПИ, 1990. -38 с.

57. Дифференциация обучения и работа с одаренными школьниками на современном этапе развития школы. Дик Ю.И., Орлов В.А. // Перспективы развития общего среднего образования. Сб. науч. трудов. М.: ИОСО РАО, 1998.-С. 83-87.

58. Дорофеев Г.В., Келбакиани В.Н., Суворова С.В. Введение // Дифференциация в обучении математике: Тезисы докладов Всесоюзной научно-практической конференции 24 27 октября 1989. - Кутаиси, 1989. -С.3-5.

59. Дорофеев Г.В. и др. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. 1990. - №4. - С. 15-21.

60. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе. 1983. - №6. - С. 34-39.

61. Дорофеев Г.В., Тараканова О. В. Постановка текстовых задач как один из способов повышения интереса учащихся к математике // Математика в школе. 1988. - №5. - С. 25-28.

62. Дразнин И.Е. О выборе последовательности упражнений // Математика в школе. 1990. - №5. - С. 43-47.

63. Енделадзе З.Я. Формирование обобщенных умений и навыков у учащихся 6-8 классов в процессе осуществления межпредметных связей (на примере связи физики с математикой): Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Кутаиси, 1988.-24 с.

64. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителей. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

65. Епишева О.Б. Методическая система обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся: Основные технологические процедуры. Тобольск: ТГПИ, 1999.

66. Жигачева Н.А. Графовое моделирование структур решений сюжетных задач в курсе алгебры 7 класса: Дисс. . канд. пед. наук. Омск, 2000. -146 с.

67. Жигачева Н.А., Рыженко Н.Г. Графовое моделирование структур решений сюжетных задач // Математические структуры и моделирование: Сб. научн. тр. / Под ред. А.К. Гуца. Омск: ОмГУ, 1999. - Вып. 4. - С. 104-117.

68. Жохова Е.Ю. Компьютерная технология решения геометрических задач как средство формирования понятийного аппарата: Дис. . канд. пед. наук. -Ярославль, 1995.- 161 с.

69. Загородных К.А. Формирование приемов учебной деятельности учащихся 4-5 классов при обучении решению текстовых задач: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1988.-208 с.

70. Заир-Бек Е.С. Основы педагогического проектирования. СПб., 1995, -234 с.

71. Заир-Бек Е.С. Теоретические основы обучения педагогическому проектированию: Автореф. дис. .д-ра пед. наук. СПб., 1995. - 35 с.

72. Занков JI.B. Избранные педагогические труды / АПН СССР М.: Педагогика, 1990. - 424 с.

73. Захарова Т.Б. Профильная дифференциация обучения информатике на старшей ступени школы. Монография. М., 1997. - 212 с.

74. Захарова Т.Б. Профильная дифференциация обучения информатике на старшей ступени школы: Дисс. д-ра пед. наук. М., 1997. - 299 с.

75. Зачеты в системе дифференцированного обучения математике / JI.O. Денищева, JI.B. Кузнецова, И.А. Лурье и др. М.: Просвещение, 1993.• 192 с.

76. Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. -М.: Просвещение, 1991. -271 с.

77. Зимняя И.А. Элементарный курс педагогической психологии. М., 1992, -331 с.

78. Зимняя И.А. Педагогическая психология. Ростов-на-Дону: Феникс, 1997, - 477 с.

79. Злоцкий Г.В. Широкий спектр средств дифференциации // Математика в школе. 1991,-№5. -С. 8-9.

80. Ильин B.C. Воспитание школьников в процессе обучения: сб. статей. -Волгоград: Волгогр. ГПИ, 1978. 144 с.

81. Ильин B.C. Проблемы воспитания потребности в знании у школьников. -Ростов на - Дону, Кн. Изд-во, 1971. - 224 с.

82. Ильина Т.А. Системно-структурный подход к организации обучения. М.: Мысль, 1978.-272 с.

83. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1985. - 64 с.

84. Кабанова-Меллер Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение. -М.: Знание, 1981. 96 с.

85. Калинкина Т.М. Динамические задачи как средство совершенствования процесса обучения геометрии в средней школе: Дис. . канд. пед. наук. -Саранск, 1995.- 170 с.

86. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. М.: Педагогика, 1981.-200 с.

87. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. М.: Знание, 1989.-48 с.

88. Камбаров К.И. Развитие пространственного воображения у учащихся в процессе обучения решению систем циклов учебных задач на свойства параллельного проектирования при углубленном изучении геометрии: Дис. . канд. пед. наук. -Кокшетау, 1996 164 с.

89. Канин Е.С. Развитие твемы задачи // Математика в школе. 1991- №3. -С. 8-12.

90. Капиносов А.Н. Уровневая дифференциация при обучение математике в V-IX классах // Математика в школе. 1990 - №5. - С. 16-19.

91. Кирсанов А.А. Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1982. - 224 с.

92. Кларин М.В. Педагогическая технология в учебном процессе. М.: Знание, 1989.-80 с.

93. Кларк М. Технология образования или педагогическая технология? // Перспективы. Вопросы образования. М., 1983. - №2. - С. 78.

94. Колесникова И.А. Методологические основания педагогической деятельности по разработке и реализации образовательных стандартов // образовательные стандарты: материалы Международного семинара. СПб: Образование, 1995.

95. Колычева З.И., Егорова Г.И. Теоретические основы педагогической технологии: Учебное пособие для студентов педагогического института / Под ред. О.Б. Епишевой. Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2001г. -233 с.

96. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. 41 М.: Просвещение, 1977.- 110 с.

97. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. 42 М.: Просвещение, 1977.- 144 с.

98. Колягин Ю.М. Общее понятие задачи в кибернетическом и системно-психологическом аспекте и его приложения в педагогике математики // Роль и место задач в обучении математике. М., 1973. - Вып.1, разд. 1,2.-С. 11-35.

99. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения: В 2 т. Т. 1 - М.: Педагогика, 1982 - 686 с.

100. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения: В 2 т. Т.2 - М.: Педагогика, 1982 - 576 с.

101. Конаржевский Ю.А. Система. Урок. Анализ. Псков: ПОИПКРО, 1996. -440 с

102. Концепция математического образования в 12-летней школе // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 2000. - №7. - С. 1-5.

103. Коробов Е.Т. Логическое структурирование учебного материала // Среднее специальное образование. 1978. - №3 - С.30-34

104. Коробов Е.Т. Оптимизация обучения на основе внутрипредметного структурирования учебного материала // Среднее специальное образование. 1983.-№2-С. 41-43.

105. Коршунова Н.А. О природе закономерностей педагогической деятельности // Педагогика. 1993. - №5 - С.59-61.

106. Краевский В.В. Педагогическая наука и педагогическая практика как единая система // Внедрение достижений педагогики в практику школы. -М., 1981.-201 с.

107. Краевский В.В. Повышение квалификации педагогических кадров // Педагогика. 1992. - №7 - 8. - С. 55-58.

108. Крупич В.И. Модель систематизации структур текстовых задач школьного курса математики // Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы.: Межвузовский сб. науч. тр. Л.: ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1981.-С. 13-25.

109. Крупич В.И. Структура геометрической задачи и ее роль в обучении геометрии // Актуальные вопросы обучения геометрии в средней школе: Сб. науч. трудов. Владимир, 1989. - С. 33-40.

110. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе: Методические разработки по спецкурсу для слушателей ФПК. -М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1985. 117 с.

111. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. М., 1992. - 37 с.

112. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995. - 166 с.

113. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников: Книга для учителей и классных руководителей. М.: Просвещение, 1976. - 303 с.

114. Кузнецов А.А. Захарова Т.Б. Принципы дифференциации содержания обучения информатике // Информатика и образование. 1997. - №4.

115. Кузнецова Л.В., Решетников Н.Н., Фирсов В.В. Планирование обязательных результатов обучения // Математика в школе. 1985. - № 2. - С. 14-17.

116. Куприянова И.Я. Адаптивные программы управления решением геометрических задач. Методические рекомендации для студентов. -Ростов-на-Дону: РГПИ 1988. - 16 с.

117. Куприянович В.В. Изучение способностей направляет дифференциацию // Математика в школе. 1991. -№ 5. - С. 4-7.

118. Кушнир И.Я. Воспитание творческой активности учащихся на уроках повторения геометрии // Математика в школе. 1991. -№1. - С. 12-16.

119. Ленин и современное естествознание. Отв. ред. М.Э. Омельяновский. М.: Мысль, 1969.-374 с.

120. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения. Т. 1. М.: Педагогика, 1983.-391 с.

121. Лернер И.Я. Внимание технологии обучения // Советская педагогика. -1990.-№3.-С. 139-141.

122. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.- 185 с.

123. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Знание, 1980. -96 с.

124. Лернер И.Я. Факторы сложности познавательных задач // Новые исследования в педагогических науках. М.: Педагогика, 1970. - Вып. 14 -С. 86-91.

125. Мартынович М.А. Проблемы индивидуализации обучения в дидактике послевоенных лет // Советская педагогика. 1987. - № 1. - С. 104-110.

126. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М.: Педагогика, 1972. - 208 с.

127. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. М.: Просвещение, 1977. - 143 с.

128. Мельник Н.С. О взаимосвязанных геометрических задачах // Математика в школе. 1986. - №6. - С. 48-50.

129. Мендыгалиева А.К. Система задач как средство развития младших школьников при обучении математике.(на примере задач на движение): Дис. канд. пед. наук. СПб, 1995. - 134 с.

130. Методика использования дифференцированных блоков при обучении учащихся решению геометрических задач на тему «Равенство треугольников»: Методические рекомендации / Сост. Селезнева Е.В. -Омск, 2005.-26 с.

131. Методика преподавания математики в средней школе: Общ. методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.: Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. М.: Просвещение, 1985. -336 с.

132. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ. мат. спец. / А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др. - М.: Просвещение, 1987. - 414 с.

133. Мизинцев В.П. Информационный анализ показателя сложности и трудности учебной задачи // Вопросы преподавания физики в высшей школе. Хабаровск, 1976.-С. 132-186.

134. Мизинцев В.П. Применение моделей и методов моделирования в дидактике / Материалы лекций, прочитанных в Политехническом музее на факультете новых методов и средств обучения. М.: «Знание», 1977. - 51 с.

135. Миндюк М.Б. Составление и использование разноуровневых заданий для дифференцированной работы с учащимися // Математика в школе. 1991. -№ 3. - С. 12-15.

136. Мишин В.И. К методике обучения решению геометрических задач: Тезисы докладов межрегиональных пед. чтений (11 12 ф-ля 1993.) - Н. Новгород, 1993.-С. 11-12.

137. Монахов В.М. Информационная технология обучения с точки зрения методических задач реформы школы // Вопросы психологии. 1988. - №2. -С. 27-36.

138. Монахов В.М. Дифференциация обучения // Советская педагогика. 1990. -№ 4. - С. 38-44.

139. Монахов В.М. Проектирование и внедрение новых технологий обучения // Советская педагогика. 1990. - №7. - С. 17-22.

140. Монахов В.М. Что такое новая информационная технология обучения? // Математика в школе. 1990. - №2. - С. 47-52.

141. Монахов В.М. Перспективы разработки и внедрения новой информационной технологии обучения на уроках математики // Математика в школе. 1991- №3- С. 58-62.

142. Монахов В.М. А почему три? Или диагностика знаний // Педагогический вестник. 1996. - № 10. - С. 3.

143. Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса. Волгоград, 1995 - 152 с.

144. Монахов В.М. Построение технологической карты. Беседа №1 // Педагогический вестник. 1996. - №8. - С. 11.

145. Монахов В.М. Как построить микро цели учебной темы? Беседа №2 // Педагогический вестник. 1996. - №9. - С.З.

146. Монахов В.М. Педагогическая технология обучения // Педагогический вестник. 1996. - №7. - С. 1.

147. Монахов В.М. Аксиоматический подход к проектированию педагогической технологии // Педагогика. 1997. - №6. - С. 26-31.

148. Монахов В.М., Орлов В.А., Фирсов В.В. Проблема дифференциации обучения в средней школе // Советская педагогика, 1990. №8. С. 42-47.

149. Монахов В.М., Смыковская Т.К. Проектирование авторской (собственной) методической системы учителя // Школьные технологии. 2001. - №4. -С. 48-64.

150. Монахов В.М., Стефанова H.J1. Направления развития системы методической подготовки будущего учителя математики // Математика в школе. 1993. - №3. - С. 34-38.

151. Морозова J1.B. Из опыта дифференцированного обучения // Математика вшколе. 1998. - №6. - С. 37-38.

152. Морозова Н.Г. Воспитание познавательных интересов у детей в семье. -М., Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, 1961.-224 с.

153. Мурачковский Н.И. Психологические аспекты организации дифференцированных форм работы на уроке // Советская педагогика. -1983.-№ 10.-С. 35-40.

154. Назарова Т.С. Педагогические технологии: новый этап эволюции? // ■ • Педагогика. 1997. - №3. - С. 20-27.

155. Научное руководство развитием образовательных систем / Под ред. А.П. Тряпицыной, Е.И. Казаковой, Т.В. Леонтьевой. СПб, 1996. - 28 с.

156. Недогарок Г.П. Знакомить учащихся с условием задания геометрических фигур // Математика в школе. 1989 - №2. - С. 47-50.

157. Нешков К.И., Семушин А.Д. Функции задач в обучении // Математика а > школе,-1971.-№3.-С. 4-7.

158. Нуриева JI.M. Технологический подход к проектированию курса алгебры и теории чисел в педагогическом университете.: Дисс. . канд. пед. наук. -Омск, 2000. 203 с.

159. Оконь В. Основы проблемного обучения. М.: Просвещение, 1968. - 208 с.

160. Оре О. Теория графов. М.: Наука, 1968. - 352 с.

161. Осмоловская И.М. Организация дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе. М.: Институт практической психологии,1998.—

162. Павлов Ю.В. Статистическая обработка результатов педагогического эксперимента. М.: Знание, 1977. - 32 с.

163. Пальчевский Б.В., Фридман Л.С. Учебно-методический комплекс средств обучения // Советская педагогика. 1991. -№6. - С. 26-33.

164. Педагогика и психология высшей школы. Серия «Учебники. Учебные пособия». Ростов - на - Дону: «Феникс», 1988. - 544 с.

165. Педагогическая технология академика В.М. Монахова. Диагностика. М.Новокузнецк, 1997. - 73 с.

166. Педагогическая технология академика В.М. Монахова. Дозирование домашних заданий. М. - Новокузнецк, 1997. - 42 с.

167. Педагогическая технология академика В.М. Монахова. Коррекция. М.Новокузнецк, 1997. - 43 с.

168. Педагогическая технология академика В.М. Монахова. Проектирование программ развития учащихся. М. - Новокузнецк, 1997. - 106 с.

169. Педагогическая технология академика В.М. Монахова. Целеполагание. -М. Новокузнецк, 1997. - 67 с.

170. Пичурина Г.Б. Методическая система алгебраических упражнений как средство организации самостоятельной деятельности учащихся основной школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1997. 17 с.

171. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7 9 кл. общеобразоват. учреждений/ А.В. Погорелов. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2001. - 224с.

172. Поздняков С.Н. Моделирование информационной среды как технологическая основа обучения математике: Дис. . канд. пед. наук. -СПб., 1998.-351 с.

173. Пойа Д. Как решать задачу: Пособие для учителей / Под ред. Ю.Гайдука. -М.: Учпедгиз, 1961.-208 с.

174. Попов Ю.П., Самарский А.А. Вычислительный эксперимент. М.: Знание, 1983.-64с.

175. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 -11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2000. - 320 с.

176. Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников. -М.: Педагогика, 1975.- 182 с.

177. Рогановский Н.М. Дифференцированное обучение как его осуществить? // Народное образование. - 1991. -№ 3. - С. 41-43.

178. Радионов В.Е. Нетрадиционное педагогическое проектирование. СПб., 1996.-351 с.

179. Радионов В.Е. Теоретические основы педагогического проектирования: Дис. д-ра пед. наук. СПб., 1996. - 320 с.

180. Руднев П.А. К вопросу о «дифференциации общего образования» в ср. школе // Народное образование. 1963. - № 1. - С. 12-23.

181. Рузин Н.К. Задачи как цель и средство обучения математике // Математика в школе. 1980. - №4 - С. 13-15.

182. Рузин Н.К. Познавательные и развивающие функции задач в обучении математике учащихся начальных классов средней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1971.

183. Рыбников К.А. К вопросу о дифференциации обучения // Математика в школе.- 1988.-№5.-С. 16-19.

184. Рыженко Н.Г. Информационно-логический подход к оценке сложности и трудности решения геометрических задач: Дис. . канд. пед. наук. М., 1991.- 155 с.

185. Рыженко Н.Г., Селезнева Е.В. Технология обучения учащихся решению геометрических задач с использованием блоков // Наука образования: Сб. науч. статей. Выпуск 21. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003. - С. 306-310.

186. Рыманова Т.Е. Технологический подход к проектированию учебного процесса по математике, обеспечивающего формирование познавательного интереса у школьников: Дис. канд. пед. наук. М., 1999. - 214 с.

187. Рябушкин Б.С. Современные образовательные технологии и организационно экономические условия их реализации в высшей педагогической школе: Автореф. дис. . докт. пед. наук. - СПб, 2000.

188. Савельев А.Я. Новые информационные технологии в обучении // Современная высшая школа. Варшава. 1990. - №3 - 4.

189. Савельев А.Я. Технологии обучения и их роль в реформе высшего образования // Высшее образование в России. 1994. - №2. - С. 29-37.

190. Самовол П.И. К проблеме дифференцированного обучения школьников // Математика в школе. 1991. - № 4. - С. 17-19.

191. Саранцев Г.И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе: Автореф. дис. д-ра пед. наук. JL, 1987. - 36 с.

192. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.-240 с.

193. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии // Школьные технологии. 1998. - №2. - 256 с.

194. Селезнева Е.В. (Вилисова Е.В.) Циклы задач при изучении учащимися темы «Равенство треугольников» // IX Международная конференциявыставка «Информационные технологии в образовании»: Сб. тр. Часть II. -М. МИФИ, 1999.-С. 88-89.

195. Селезнева Е.В. (Вилисова Е.В.), Жигачева Н.А., Рыженко Н.Г. Систематизация задач в теме «Равенство треугольников» // Развитие через творчество: Сб. статей из опыта работы. Омск: ОмИПКРО, 1997. - С. 2124.

196. Селезнева Е.В. (Вилисова Е.В.) Моделирование систем задач с помощью циклов // Современные проблемы методики преподавания математики и информатики: Материалы III Сибирских методических чтений: Сб. тр. Часть 1. Омск: Изд-во ОмГу, 2000. - С. 66-69.

197. Селезнева Е.В. Блоки задач как средство повышения качества обучения учащихся решению геометрических задач // Проблемы качестваобразования в современном вузе: Материалы конференции Омск, 2005 -С. 19-23.

198. Семенов Е.Е. Продолжим разговор о дифференциации // Математика в школе. 1994. -№ 3. - С. 45-48.

199. Семенов Е.Е., Малиновский В.В. Дифференцированное обучение математике с позиций гуманизма // Математика в школе. 1991. - № 6. - С. 3-6.

200. Сериков В.В. Личностно ориентированное образование: концепция и технология. - Волгоград, 1994.

201. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогических исследований (В помощь начинающему исследователю). М.: Педагогика, 1986. - 150 с.

202. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. М.: Педагогика, 1971.-208 с.

203. Сластенин В.А. и др. Педагогика. -М.: Школа-Пресс, 1997. 512 с.

204. Смирнова И.М. Геометрия: Учеб. для 7 9 кл. общеобразоват. учреждений. / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. - М.: Просвещение, 2001. - 271 с.

205. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. М., 1995. - 38 с.

206. Смирнова И.М. Профильная модель обучения математике // Математика в школе. 1997.-№ 1.-С. 32-36.

207. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала. М.: Педагогика, 1974.-189 с.

208. Столяр А.А. Педагогика математики. Минск: Вышэйш. школа, 1986. -414 с.

209. Столярова И.В. Технологический подход к переподготовке учителя математики на основе обладания инновационными компонентами проектировочной деятельности: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 2000. - 22 с.

210. Стрезикозин В.П. Организация процесса обучения в школе. М.: Просвещение, 1968.-245 с.

211. Талызина Н.Ф. Теоретические основы разработки модели специалиста. М.: Знание, 1986.- 108 с.

212. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-во Московского ун-та, 1984. - 344 с.

213. Тихомиров O.K. Структура мыслительной деятельности человека. М.: МГУ, 1969.-304 с.

214. Токмазов Г.В. Дифференцированный подход как одно из условий развивающего обучения математике: Тез. докладов межрегиональной научно-практической конференции. ОЗПИ Орехово-Зуево, 1995. - С. 8182.

215. Токмазов Г.В. Задачи динамического характера // Математика в школе. 1994.-№5.-С. 9-12.

216. Тряпицина А.П. Теория проектирования образовательных программ // Петербургская школа. СПб., 1994. - С. 79-90

217. Тряпицина А.П. Инновационные процессы в образовании // Инновационные процессы в образовании. Интеграция российского и западно-европейского орыта: Сб. ст. СПб.: РГПУ им. А.И. Герцена, 1997. -285 с.

218. Тюхтин B.C. Отражение, системы, кибернетика. М: Наука, 1972. - 255с.

219. Уемов А.И. Выводы из понятий // Логико-грамматические очерки. М.: Высшая школа, 1961. - С. 5-25.

220. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990. - 192 с.

221. Утеева Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности учащихся // Математика в школе. 1995. - №5. - С. 32-35.

222. Учебные стандарты школ России. Государственные стандарты начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Книга 2. Математика. Естественно-научные дисциплины / Под ред. B.C.

223. Леднева, Н.Д. Никандрова, М.Н. Лазутовой. М.: «ТЦ Сфера», «Прометей», 1998. - 336 с.

224. Фалькерсон Д.Р., Форд Л.Р. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. - 276 с.

225. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования: Проект. // Учит, газета. 2004. - №4. - С. 4-12.

226. Фирсов В.В. Дифференциация как важнейший аспект перестройки школы / Тезисы научно-практической конференции «Дифференциация обучения математике». Кутаиси: НИИ СиМО, 1989. - С. 6-7.

227. Фирсов В.В. Каждый школьник имеет право ненавидеть математику, или от базисного плана к стандартам образования // Учительская газета. - 1992. -№52.-С. 4.

228. Фирсов В.В. К концепции проекта стандарта // Математика в школе. 1998. -№3. - С. 2-9.

229. Фирсов В.В. Пути повышения эффективности преподавания математики в современных условиях // Математика в школе. 1982. - № 5. - С. 8-10.

230. Фирсов В.В., Орлов В.А., Монахов В.М. Планирование обязательных результатов обучения математике. М., 1989.

231. Фрадкин Ф.А. Педагогическая технология в исторической перспективе: (История педагогической технологии): Сб. науч. трудов. М.: НИИТП, 1992.-С. 3-12.

232. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. -М.: Педагогика, 1977. 208 с.

233. Фридман Л.М. Психологический анализ задачи: Проблемные ситуации и задачи // Новые исследования в психологии и возрастной физиологии. М.: Педагогика, 1970. - С. 54-55.

234. Хамраев Ч. Деятельностный подход в процессе обучения решению планиметрических задач на вычисление: Дисс. . канд. пед. наук. -Чарджоу, 1993.-224 с.

235. Харитонов Б.Ф. Обучение решению геометрических задач в неполной средней школе в условиях дифференциации учебного процесса: Дис. . канд. пед. наук. М., 1992. - 179 с.

236. Чередов И.М. О дифференцированном обучении на уроках. Омск: Зап.-Сиб. кн. изд-во, Ом. отд-ние, 1973. - 155 с.

237. Чередова Е.А. Проектирование технологии эффективного взаимодействия школы и семьи в процессе воспитания подростка: : Дис. . канд. пед. наук. -Омск, 2004.- 182 с.

238. Чошанов М. Гибкая технология проблемно-модульного обучения. М.: Народное образование, 1996. - 160 с.

239. Чошанов М. Что такое педагогическая технология? // Школьные технологии. 1996. -№3. - С. 8-13.

240. Шаталов В.Ф. Точка опоры. Организационные основы экспериментальных исследований. М.: Университетское, 1990. - 224 с.

241. Шахмаев Н.М. Дифференциация обучения в средней школе // Дидактика средней школы / Под ред. М.И. Скаткина. М.: Педагогика, 1981. - С. 269296.

242. Шрам У. Основы программирования. 1996. - 115 с.

243. Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М.: Наука, 1971. - 254 с.

244. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. М.: Педагогика, 1988. - 208 с.

245. Щуркова Н.Е. Педагогическая технология как учебная дисциплина // Педагогика. 1993. - №2 - С. 66-70.

246. Эрдниев П.М. К вопросу о содержании и систематизации арифметических задач // Математика в школе. 1958. - №5

247. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979. - 144 с.

248. Якиманская И.С. Разработка технологий личностно-ориентированного обучения // Вопросы психологии. 1995. - №2. - С. 21-42.

249. Якиманская И.С., Абрамова С.Г., Шиянова Е.Б., Юдашина Н.И. Психолого-педагогические проблемы дифференцированного обучения // Советская педагогика. 1991. - №4. - С. 44-52.

250. Янушкевич Ф. Педагогическая технология: педагогическое воздействие в процессе воспитания школьника. М., 1992. - 102 с•ч