Теория и методика использования тестов в обучении математике учащихся общеобразовательных учреждений

Новичкова, Татьяна Юрьевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Теория и методика использования тестов в обучении математике учащихся общеобразовательных учреждений

Автореферат

Автор научной работы: Новичкова, Татьяна Юрьевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Пенза
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Теория и методика использования тестов в обучении математике учащихся общеобразовательных учреждений"

На правах рукописи

Новичкова Татьяна Юрьевна

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЕСТОВ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ

13.00.02 Теория и методика обучения и воспитания (математика)

А втореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Саранск - 2004

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г. Белинского

Научный руководитель: член-корреспондент РАО, доктор

педагогических наук, профессор Саранцев Геннадий Иванович

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,

доцент Назиев Асланбек Хамидович;

кандидат педагогических наук, доцент Амутнова Светлана Петровна

Ведущая организация: Саратовский государственный

университет имени Н.Х.Чернышевского

Зашита состоится 2004 г. в часов на заседании

диссертационного совета ДМ 212Л 18.01 по защите диссертаций на соискание ученой -степени доктора наук при Мордовском государственном педагогическом институте имени М.Е. Евсевьева по адресу: 430007, г.Саранск, ул.Студенческая, 11а, аудитория 320.

С Диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Мордовского Государственного педагогического института имени М.Е. Евсевьева.

Автореферат разослан

2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

апкаева Л.С.

2005-4 12381

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Первые работы по психологическому тестированию (Дж.Кеттел, Ф.Гальтон, В.Маккол, А.Бине и др.) относятся к концу XIX века. Позднее известные на тот момент аспекты разработки тестов были перенесены из психологии в педагогику (В.Штерн, А.Отис и др.)

В нашей стране широкое распространение психологические и педагогические тесты получили в 60-х годах прошлого столетия (С.И.Воскерчьян, Э.И,Моносзон, В.П.Беспалько, К.А.Краснянская и др.), но первые попытки их использования были предприняты в начале XX века (П.П.Блонский, А.П.Болтунов, М.С.Бернштейн, Г.И.Залкинд и др.).

В методику обучения математике тесты вошли не так стремительно как в психологию и педагогику, что объясняется развитием самой методики и становлением ее в качестве самостоятельной научной области.

Долгое время методика обучения математике рассматривалась как приложение дидактики. Поэтому использовались тесты, заимствованные из психологии и педагогики, которые не получили должного распространения в практической деятельности учителя.

Усиление внимания к проблемам тестирования пришлось на последнее десятилетие прошлого столетия, что выразилось в мощном издательском выбросе учебно-методических материалов, содержащих тесты для разных возрастных групп учащихся по всем учебным предметам. В последние годы эта тенденция усилилась: выпускные экзамены за курс средней школы и вступительные экзамены по математике в вузы можно сдавать посредством тестирования («Всероссийское тестирование», ЕГЭ). Анализ сборников и пособий, содержащих тесты по математике, показывает, что в них представлены разнообразные по видам тесты, но основной целью большинства из них является проверка знания определения понятия, формулировок свойств, теорем, а основной функцией - контроль.

В настоящее время методика обучения математике оформлена в самостоятельную научную область, разработаны концепции и выделены основные этапы формирования понятий и работы с теоремой, выявлены типы задач, которые в наибольшей степени способствуют реализации каждого этапа (Ю.М.Колягин, З.И.Слепкань, Г.И.Саранцев и др.). Таким образом, создана база для выполнения исследований в области теории и методики использования тестов в обучении математике. Введение деятельностного подхода (А.А. Столяр, Г.И. Саранцев, О.Б. Епишева, В.И. Крупич и др.) с выделением действий, адекватных этапам формирования понятий, работы с теоремами ставит проблему управления процессом обучения этим действиям, диагностики уровня их овладения обучаемыми. Следовательно, созданы условия для расширения функций тестирования и систематического использования тестов в практике преподавания предмета в качестве средства диагностики и управления знаниями учащихся. Данные выводы подтверждаются и анализом

результатов исследования следующие тгршлцм^цдоцштавизации математи-

ческого образования (Г.В. Дорофеев, ^Ж^д^^^уЛГгАиев, Г.И. Саран-

цев, А.А. Столяр и др.), современных образовательных технологий (О.Б. Епишева, В.И. Крупич, Е.И Перевощикова, З.И. Слепкань и др.), дифференциации образования (В.А. Гусев, Г.Л. Луканкин, Р.А. Утеева и др.).

Все выше сказанное свидетельствует о наметившемся противоречии между теми возможностями в области диагностики и управления деятельностью учащихся, которые могут быть обеспечены посредством тестирования и существующей практикой использования тестов, ориентированных только на контроль знаний учащихся. Необходимость разрешения этого противоречия определяет актуальность проблемы исследования.

Рассмотрение тестов как средств диагностики, управления и контроля за деятельностью учащихся позволяет их использовать не только на итоговых этапах темы, четверти, года, школы, но и в процессе формирования понятий, работы с теоремой. Таким образом, в диссертационном исследовании четко определено место тестов в работе учителя.

Объектом исследования является процесс обучения учащихся математике в средней школе.

Предмет исследования - управление и контроль учебной деятельности учащихся, ее диагностика; тесты, их виды и функции в процессе обучения математике.

Цель работы заключается в разработке теоретических основ тестирования, посредством которого происходит диагностика и управление деятельностью учащихся на уроках математики, и условий их внедрения в учебный процесс.

Гипотеза исследования: если разработать методику конструирования и использования тестов как средств диагностики и управления деятельностью учащихся, исходя из определения понятия «тест», функций тестирования, классификации тестов, совокупностей тестовых заданий, направленных на диагностику и управление процессом овладения действиями, адекватными этапам формирования понятий и изучения теорем, и внедрить эту методику в практику обучения математике, то это позволит повысить у учащихся уровень овладения действиями.

Проблема, цель и гипотеза исследования обусловили следующие частные задачи:

1. Анализ состояния проблемы тестирования в психологической И методической литературе и практике учителей.

2. Уточнение понятия «тест», выделение функций тестирования, разработка типизации.

3. Разработка методики использования тестов диагностики и управления в процессе обучения математике.

4. Разработка методики изучения одной из тем с использованием метода тестирования.

5. Экспериментальная проверка эффективности разработанной методики тестирования и составление рекомендаций для ее использования в практике обучения.

Для решения сформулированных задач были использованы следующие методы исследования: системный анализ, деятельностный подход, анализ педагогической и методической литературы по проблеме исследования; анализ школьных программ и учебных пособий; анкетирование учителей математики и преподавателей вузов; изучение и обобщение педагогического опыта; проведение эксперимента по проверке основных положений работы и статистические методы обработки его результатов.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе осуществлялся анализ педагогической и научно -методической литературы по проблеме исследования, выявляющий реальное состояние и возможности ее решения, изучалось состояние исследуемой проблемы в практике обучения, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе разрабатывалась теория и методика организации и проведения тестирования с использованием тестов диагностики и управления, апробировались возможные варианты ее использования в педагогической практике с целью отбора наиболее эффективных методических решений в аспекте проблемы исследования, проводился поисковый эксперимент.

На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности разработанной методики, изучались его итоговые результаты, формулировались выводы исследования.

Научная новизна исследования заключается в том, что проблема конструирования и использования тестов в процессе обучения математике решена на принципиально новой основе, составляемой системным представлением взаимосвязи функций, видов тестов, уровней овладения действиями и учебной деятельности учащихся. Такой подход позволил получить ряд результатов: уточнить содержание понятия «тест», выделить функции тестов и осуществить на их основе типизацию тестов.

Теоретическая значимость исследования заключается в

уточнении содержания понятия «тест» как эффективного средства диагностики и управления деятельностью учащихся; выделении функций тестирования; осуществлении классификации тестов;

исследовании цели, структуры, содержания и особенностей использования различных видов тестов;

выявлении путей исследования, позволяющих совершенствовать теорию и методику формирования понятий и работы с теоремой;

- разработке методики применения тестов диагностики и управления на этапах формирования математических понятий, изучения теорем;

- выявлении и обосновании соответствия критериальных заданий, направленных на диагностику и отработку действий, адекватных этапам формирования понятий, работы с теоремой, с уровнями овладения действиями.

Выводы, сформулированные в результате проведенного исследования, расширяют существующие в настоящее время теоретические представления о роли тестов в процессе обучения математике, путях их конструирования и использования. .

Практическая значимость, работы состоит в том, что разработанная методика применения тестов диагностики и управления может быть использована учителем-практиком в своей работе, а также авторами методических пособий, предназначенных для учителей математики.

Методологической основой исследования послужили: системный анализ и концепция деятельностного подхода; труды по теории формирования математических понятий, изучения теорем, обучения решению математических задач, работы по проблемам тестирования.

Достоверность и обоснованность проводимого исследования, его результатов и выводов обусловлены опорой на основные теоретические положения в области теории и методики обучения математике, учетом современных достижений в области педагогики и психологии и обработкой экспериментальных данных.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Тест является не только средством контроля, но и средством диагностики и управления учебной деятельностью учащихся. Функции тестирования находятся в тесной взаимосвязи друг с другом, как и функции обучения, на реализацию которых они направлены. Функции тестов обуславливают их типизацию: тесты диагностики, тесты управления и тесты контроля.

они применимы до (после) изучения темы и каждого этапа формирования понятия (работы с теоремой);

задания соответствуют всем уровням овладения действиями; они являются основой деления учащихся на группы в соответствии с уровнями овладения действиями.

3. Тесты управления конструируются для каждого уровня овладения действиями, при их выполнении создаются условия, способствующие переходу учащихся от одного уровня к другому (более высокому).

4. Технология конструирования тестов диагностики и управления основывается на:

логико-математическом и дидактическом анализе учебного материала темы:

заданиях, направленных на диагностику и управление действиями каждого этапа формирования понятия и работы с теоремой;

критериальных заданиях, сформулированных для каждого уровня овладения действиями в отдельности, позволяющих после их выполнения обучаемыми сделать выводы о соответствии сформированных у ученика действий проверяемому уровню или указать причины расхождения с ИИМ И при необходимости внести изменения и коррективы в процесс обучения.

обучения математике Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г. Белинского (2001-2004 годы), на Всеросийских научных конференциях (Саранск, 2002 год; Нижний Новгород, 2002 год; Орел, 2002 год; Арзамас, 2003 год), Межрегиональной научной конференции (Пенза, 2002 год), Межвузовской научно-методической конференции (Пенза, 2004 год). По теме исследования имеется 12 публикаций.

Внедрение разработанных методических материалов осуществлялось в ходе экспериментальной проверки в процессе обучения математике в школе №32 и школе-гимназии №53 города Пензы, на практических занятиях по решению геометрических задач, на спецсеминаре по теории и методике преподавания математики в Пензенском государственном педагогическом университете имени В.Г. Белинского.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Она состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы. Основное содержание изложено на 172 страницах машинописного текста. Библиография составляет 155 наименований. В тексте диссертации имеются таблицы (11), схемы (5), рисунки (86).

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность исследования, определена проблема и цель научного поиска, намечены задачи исследования, определены объект, предмет и гипотеза, раскрыты новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы положения, выносимые на защиту, перечислены этапы и методы исследования.

В первой главе диссертационного исследования на основе анализа истории развития тестирования сделаны выводы:

на сегодняшний день отсутствует единый подход к определению содержания понятия «тест»;

существует проблема выделения функций и видов тестов.

Анализ литературы по проблеме исследования позволил обозначить три этапа в развитии тестирования, которые находятся в тесной взаимосвязи с развитием самой методики математики.

I. Рассмотрение методики как приложения дидактики и психологии. Данному этапу соответствует использование заимствованных тестов из психологии,

II. Становление методики как науки. Для этого этапа характерно появление понятия «тест» в практике обучения математике. Первые тесты были направлены на контроль знаний обучаемых. Однако введение в методику деятельностного подхода, предполагающего овладение действиями, способами деятельности, адекватными понятию, теореме, обучение способам рассуждений, самостоятельному открытию фактов, создало условия для использования тестов в качестве средств диагностики и управления деятельностью учащихся.

III. Методика - самостоятельная научная область. Тесты широко используются в практике обучения математике и выполняют в основном контролирующую функцию. Однако их использование происходит без разработанных теоретических основ тестирования.

В одном из параграфов первой главы проанализированы основные подходы к определению содержания понятия «тест», существующие в психологии, педагогике и методике обучения математике. На основе их обобщения дано следующее определение:

Тест - это средство диагностики, позволяющее обнаружить рассогласованность между образцом выполнения действия и реальным владением им обучаемым, а также средство управления математической деятельностью учащихся и контроля за результатами деятельности.

Взаимосвязь между указанными в определений функциями тестов представлена в схеме 1.

Схема 1.

Функция диагностики заключается не только в выявлении, но и указании причины допущенной ошибки в применении действий, а также путей ее устранения. В результате такого анализа происходит и диагностика степени реализованности основных функций обучения.

После проведения диагностики разрабатываются тесты, задания в которых конструируются таким образом, чтобы при их выполнении происходил переход учащихся от одного уровня овладения действиями к другому (более высокому). Эти тесты будут направлены на реализацию функций обучения, с их помощью происходит управление математической деятельностью учащихся, а вместе с тем, как показал эксперимент, и качеством усвоения знаний обучаемыми.

ФуккциА кййпЗоля математической деятельности учащихся предполагает опреДелёйие объема усвоенного материала. Е этом случае тестовые заданий каНр^вленш на реализацию контролирующей функции обучения и не СПоеббЙШ Йыявйть причины допущенных учащимися ошибок. Основная цель (ШрШтывйемых тестов - за отведенный промежуток времени проверить не-обЧйдймбе количество сформированных действий, т.е. обеспечить обратную е&о!» с дбу^аёмыми в йуййый ¿юМеНт.

Перечисленные в определении три функции тестов задают направления их конструирования: тесты управления, тесты диагностики и тесты контроля (схема 2).

В, работе раскрывается содержание понятий тестов контроля, диагностики и управления. Тесты контроля применяются до и (или) после изучения понятия, теоремы или темы в целом. В первом случае с их помощью происходит определение состояния сформированных действий, необходимых для изучения новой темы. Во втором - контролю подвергаются действия, сформированные в процессе изучения темы, раздела, всего года обучения, курса девятилетней или средней школы.

Использование тестов контроля не способно раскрыть причин допущенных школьниками ошибок и недочетов в процессе овладения действиями. Поэтому возникает необходимость при формировании понятий (работе < теоремами) применения тестов диагностики и управления, направленных на реализацию эвристической, прогностической и интегрирующей функций обучения (схема 2). При помощи тестов диагностики проверяется также уровень сформированности действий, необходимых для изучения новой темы понятия, теоремы. В этом случае с их помощью реализуется интегрирующая функция обучения.

Тесты диагностики позволяют:

Схема 2.

применяемые в процессе обучения

применяемые до я после изучения темы, понятия, теоремы

установить причины возможных неудач обучаемых в процессе овладения действиями;

выявить индивидуальный темп продвижения обучаемого в процессе обучения;

распределить учащихся на группы по уровням овладения действиями:

Первый уровень. Для него характерно овладение отдельно взятым действием.

Второй уровень. Его содержание составляет овладение более сложным действием, составленным из нескольких действий, и способность применения сложного действия в алгоритмической ситуации.

Третий уровень. Характеризуется овладением сложным действием, способностью применения этого действия вне алгоритмических ситуаций.

Четвертый уровень. Его содержание составляет способность применения сложного действия вне алгоритмических ситуаций, а также свободное оперирование действиями, адекватными понятию или теореме.

Основная цель использования тестов диагностики - выявление степени рассогласованности между образцом выполнения действия и выполненным заданием и указание причин этой рассогласованности. Включение в тест заданий всех четырех уровней овладения действиями способствует реализации обозначенной цели. Сконструированные таким образом тесты диагностики применяются по завершению каждого этапа (если возможно или необходимо) изучения понятия и работы с теоремой и позволяют поставить в соответствие сформированными действиями конкретного учащегося один из выделенных уровней.

Более детальный анализ или устранение допущенных недочетов (ошибок), выявленных тестом диагностики, происходит посредством тестов управления. Для их разработки выявляются действия, которыми владеет ученик (определяет тест диагностики) и которыми должен овладеть для перехода на более высокий уровень. Переход осуществляется при помощи тестовых заданий, сконструированных для одного из четырех уровней овладения действиями.

Процесс разработки и применения любого теста состоит из трех основных этапов:

1. Определение целей тестирования.

2. Планирование содержания теста-

3. Обработка результатов проведения теста.

Раскроем процесс конструирования тестов управления. Наиболее трудным и наиболее важным является этап целеполагания: от его результатов зависит качество содержания теста. Прежде чем приступить к обозначению целей необходимо выделить функцию обучения, на реализацию которой будет направлен будущий тест. Выбор направленности теста определяет цели тестирования, описание которых строится на основе действий, адекватных этапам формирования понятий, работы с теоремами. Например, учитель предполагает при помощи теста управления реализовать интегрирующую функ-

цию обучения на этапе усвоения логической структуры определения понятия, тогда цели тестирования в соответствии с каждым уровнем овладения действиями примут вид:

1. Распознавание объектов, принадлежащих объему понятия.

2. Построение объектов, удовлетворяющих указанным свойствам в алгоритмических ситуациях; выделение следствий из определения понятия.

3. Построение объектов, удовлетворяющих указанным свойствам, а также распознавание объектов, принадлежащих объему понятия вне алгоритмических ситуаций.

4. Самостоятельное выделение свойства для построения изучаемого объекта и выделение следствия из определения понятия.

После определения целей тестирования учитель приступает к выбору содержания теста. Все дальнейшие шаги по разработке будут опираться на конкретные действия этапов формирования понятий: мотивации введения понятия, выделения существенных свойств понятия, усвоения логической структуры определения понятия, применения понятия, установления связей изучаемого понятия с другими понятиями. Каждому этапу соответствуют тестовые задания, направленные на их реализацию: мотивационные задания с проблемной ситуацией; задания на применение ранее изученных теорем и понятий; задания на построение объектов, удовлетворяющих указанным свойствам; задания на распознавание объектов, принадлежащих объему понятия; задания на выделение следствий из определения понятия; задания на составление предложений, аналогичных данному; задания на применение понятия в различных ситуациях; задания на систематизацию понятия. Задания, выполнение которых характеризует усвоение содержания каждого этапа формирования понятия (работы с теоремой), назовем критериальными.

В первой главе диссертационного исследования аналогичные формулировки критериальных заданий приведены для каждого этапа работы с теоремой: мотивация изучения; ознакомление; усвоение содержания; запоминание формулировки; ознакомление со способом доказательства; доказательство; применение; установление связей С теоремами, изученными ранее.

После проведения теста управления учитель приступает к этапу обработки его результатов. Этот этап позволяет ответить на вопрос: достиг ли ученик проверяемого уровня овладения действиями? Для ответа целесообразно применять следующую шкалу:

- задание (задания) теста выполнено полностью - проверяемый уровень овладения действиями достигнут;

- при выполнении задания (заданий) наблюдаются небольшие неточности или недочеты, которые возможно устранить в ходе урока - проверяемый уровень достигнут;

- при выполнении задания (заданий) допущены ошибки, указывающие на несформированность действий, адекватных проверяемому уровню овладения действиями - проверяемый уровень не достигнут;

- задание (задания) не выполнены - более высокий уровень не достигнут.

Если более 80% учащихся, находящихся на одном уровне овладения действиями, не выполнили тестовые задания, то разработанный тест не способен реализовать намеченные цели. В этом случае необходим пересмотр заданий теста: переформулировка, замена на равносильные. Возможны случаи, когда необходимо использование других средств {кроме тестов) для исправления ошибок и недочетов учащихся.

Во второй главе диссертационного исследования каждому уровню овладения действиями поставлены в соответствие критериальные задания (глава I), приведены конкретные примеры их разработки и использования в тестах диагностики и управления. Для этапов формирования понятия и работы с теоремой предложены тестовые задания и различные формы их предъявления, которые для выбранного вида тестов являются наиболее целесообразными.

В одном из параграфов второй главы раскрыто приложение теории к теме «Вписанные углы».

Пример. 1 Тема: «Признаки равенства треугольников», этап: применение теоремы. Сформулируем критериальные задания соответственно для каждого уровня овладения действиями:

1. На применение действия, сформированного на предшествующих

этапах.

2. На применение теоремы в алгоритмических ситуациях.

3. На применение теоремы вне алгоритмических ситуаций.

4. На свободное оперирование изучаемой теоремой.

Задание 1, а) Укажите все пары равных треугольников и признак, но которому они равны.

Рис.1

Задание 2. а) Укажите все пары -равных треугольников и признак, по которому они равны.

Приведенные задания направлены на диагностику овладения действием по распознаванию ситуаций, удовлетворяющих теоремам. Причем задание t соответствует второму уровню овладения, проверяя применение действий в алгоритмической ситуации; задание 2 - третьему уровню; 3 - четвертому. Второе задание, за счет усложнения чертежа, сконструировано для более подготовленных учащихся. В третьем задании осуществляется выход в пространство, при его выполнении необходимо свободное оперирование изучаемыми теоремами.

Все вместе задания 1-3 могут входить в тест диагностики, а по отдельности - в тесты управления, сконструированные для каждого уровня овладения действиями в отдельности, и по желанию учителя могут быть дополнены аналогичными заданиями.

Однако существуют задания, которые не применимы в тестах диагностики и могут входить только в тесты управления, К ним относятся, например, задания на ознакомление со способом доказательства теоремы.

Пример. 2Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Задание• Заполните пропуски.

Для учащихся третьего и четвертого уровня овладения действиями задания усложняются путем увеличения пропусков и указанием только конечного результата. При таком подходе ученики должны самостоятельно выстраивать цепочки рассуждений.

Экспериментальное обучение проводилось в течение трех лет, в нем участвовало 269 учеников.

На этапе констатирующего эксперимента были выявлены роль и место тестирования в процессе обучения математике. Для этого изучался опыт работы ряда учителей; осуществлялось наблюдение за ходом занятий, а также проводилось анкетирование учителей математики и преподавателей математики вузов гЛензьь На этом же этапе были установлены основные причины почти полного отсутствий тестов как средств диагностики в практике преподавания предмета.

В ходе поискового эксперимента разрабатывались теоретические основы конструирования и использования тестов: сформулировано определение теста, выделены функции тестирования и проведена классификация видов тестов, в основу которой положены функций Гестов, выделены уровни овладения действиями. На этом же этапе проводились экспериментальные исследования возможностей применения разно функциональных тестов (схема 2) при формировании математических ПОНЯТИИ, изучения теорем.

На этапе обучающего эксперимента разработанные тесты управления к тесты диагностики внедрялись в реальный учебный процесс. При этом они использовались на всех этапах процесса формирования понятия, работы с теоремой, при изучении отдельных тем школьного курса математики, для групповой и индивидуальной работы с учащимися. Применяемые тесты содержали задания на диагностику и отработку действий, обозначенных во второй главе диссертационного исследования.

Для сравнения с результатами обучения по традиционной методике наряду с экспериментальными классами были выбраны контрольные, в которых работа велась в соответствии с действующими учебниками. Статистическая обработка данных по критерию согласия и медианному критерию показала, что в контрольных классах различия в уровне овладения действиями являются достаточно значимыми, что было обусловлено применением специально разработанной методики конструирования и использования тестов диагностики и управления. Учителями экспериментальных классов отмечено, что предложенная методика позволяет управлять математической деятельностью учащихся, так как своевременно выявляется степень рассогласованности между приобретенными действиями и образцом выполнения действия, по результатам которой разрабатываются критериальные задания, вносящие изменения и коррективы в процесс введения понятия, работы с теоремой.

Заключение

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты:

1. Анализ методической, психолого-педагогической литературы, истории развития тестирования позволяет утверждать, что на данный момент в должной мере не разработаны теоретические основы использования тестов. Однако развитие самой методики математики создало условия для применения тестов не только в качестве средств контроля, но диагностики и управления математической деятельностью учащихся.

2. Выделены и обоснованы функции тестов, проведена классификация тестов по их функциям: тесты диагностики, тесты управления, тесты контроля.

Выделение видов тестов позволило поставить в соответствие каждому виду наиболее целесообразные формы предъявления - тестовые задания.

3. Технология разработки процедуры тестирования включает следующие этапы:

1). Определение целей тестирования. Данный этап реализуется посредством действий, адекватных процессу формирования понятий, работы с теоремами;

2), Планирование содержания теста. Для этого этапа характерна разработка тестовых заданий, позволяющих после их выполнения однозначно сделать вывод о принадлежности каждого обучаемого к одному из четырех

уровней овладения действиями (тест диагностики) или о переходе школьника к более высокому уровню овладения (тест управления).

3). Обработка результатов выполнения теста. На этом этапе для каждого учащегося выявляется соответствующий ему уровень овладения действиями.

4. Разработана и экспериментально проверена методика конструирования тестов диагностики и управления. В соответствии с ней формирование действий, адекватных этапам введения понятия, работы с теоремой, происходит посредством использования совокупности тестовых заданий, ориентированных на диагностику и управление математической деятельностью учащихся. В результате создаются условия для перехода обучаемых от одного уровня овладения действиями к другому (более высокому).

Полученные результаты свидетельствуют о том, что поставленные задачи исследования в основе своей решены, а цель исследования достигнута. Результаты апробации и внедрения предложенной методики конструирования тестов свидетельствуют о возможности и целесообразности более широкого их использования в практике обучения математике в школе.

Основные положения исследования отражены в следующих публикациях:

1. Новичкова Т.Ю. Взаимосвязь этапов развития тестирования и методики математики//Формирование математических понятий в контексте гуманитаризации образования: Межвузовский сборник научных трудов. — Саранск, 2003.-СП 2-114.

2. Новичкова Т.Ю. Закономерности построения системы заданий для тестирования учащихся основной школы//Актуальные вопросы методики обучения математике и информатике: Межвузовский сборник научных трудов. - Ульяновск, 2003. - С.95-96.

3. Новичкова Т.Ю. Критериальные задания как фактор совершенствования системы диагностики в процессе обучения математике// Актуальные проблемы обучения математике: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Том II. - г. Орел. - 2002. - С.81-84.

4. Новичкова Т.Ю. Методические аспекты применения диагностических тестов// Математика, образование, культура: Сборник трудов междуна-' родной научной конференции. - Тольятти, 2004. - С.63-65.

5. Новичкова Т.Ю. Особенности организации работы по тестированию учащихся на уроках математики// Проблемы качества подготовки учителя математики и информатики: Материалы Всероссийской научно-практичоской конференции. - Нижний Новгород, 2002. -С. 116-118.

6. Новичкова Т.Ю. Педагогическая диагностика знаний учащихся по математике в контексте деятельностного подхода//Современные требования к военно-профессиональной подготовке курсантов: Научно-методический сборник №30 (по материалам 43-й научно-методической конференции института). - Пенза, 2002. - С.95-100.

7. Новичкова Т.Ю. Применение тестирования на этапах мотивации и выделения существенных свойств ПОНЯТИЯ// Проблемы профессионального

образования молодежи: Межрегиональный сборник научных трудов. Часть 1. - Саранск - Пенза - Тольятти. - 2002. - С. 137-139.

8. Новичкова Т.Ю. Система диагностики обучения и развития школьников на уроках математики и методические условия ее эффективной реализации// Модернизация школьного математического образования и проблемы подготовки учителя математики: Труды XXI Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. - Санкт -Петербург: Издательство РГПУ им. АИ.Герцена, 2002. - С. 189-190.

9. Новичкова Т.Ю. Состояние проблемы использования тестов в обучении математике// Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика: Материалы Всероссийской конференции. Часть И. - Саранск, 2002. - С. 18 ] -183.

10. Новичкова Т.Ю. Теоретические основы использования тестов в обучении математике// Проблемы повышения качества военно-профессиональной подготовки курсантов и пути интенсификации учебного процесса: Научно-методический сборник №42 (по материалам 45-й научно-методической конференции института). - Пенза, 2004. - С.207-212.

11. Новичкова Т.Ю. Тестовые пособия в помощь учителю при подготовке учащихся к сдаче ЕГЭ// Профильная сельская школа: модели, содержание и технологии обучения: Сборник научных и методических работ, предоставленных на Всероссийскую научно-практическую конференцию. — Арзамас. АГПИ, 2003. - С.275-277.

12. Новичкова Т.Ю. Функции тестов в обучении математике// Вестник молодых ученых. - №2. - Пенза: ПГПУ, 2003. - С. 106 - 108.

Подписано в печать 13.09.04 Формат 60X84 1/16

Тираж 100 экз. Заказ №177

Ротапринт ПГПУ

*177 9 5

РНБ Русский фонд

2005-4 12381

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Новичкова, Татьяна Юрьевна, 2004 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Теоретические основы использования тестов в обучении математике

1.1.История развития тестов. Предпосылки использования тестов ь в обучении математике.

1.2.Понятие теста. Классификации тестов.

1.2.1.Понятие «тест».

1.2.2. Функции тестов.

1.2.3.Основные характеристики тестов.

1.2.4.Классификации тестов.

1.3.Виды тестов.

1.3.1.Понятие тестов контроля, диагностики и управления.

• 1.3.2.Формы предъявления тестов.

1.3.3.Методические особенности заданий тестов контроля, диагностики и управления.

ГЛАВА II. Методические аспекты использования тестов

2.1.Методические аспекты использования тестов в процессе обучения понятиям.

2.2. Методические аспекты использования тестов в процессе работы с теоремой.

2.3. Методические аспекты использования тестов при изучении темы «Вписанные углы». t 2.4.Результаты экспериментальной работы.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Теория и методика использования тестов в обучении математике учащихся общеобразовательных учреждений"

Первые работы по психологическому тестированию (Дж.Кеттел, Ф.Гальтон, В.Маккол, А.Бине и др.) относятся к концу XIX века. Позднее известные на тот момент аспекты разработки тестов были перенесены из психологии в педагогику (В.Штерн, А.Отис и др.)

В нашей стране широкое распространение психологические и педагогические тесты получили в 60-х годах прошлого столетия (С.И.Воскерчьян, Э.И.Моносзон, В.П.Беспалько, К.А.Краснянская и др.), но первые попытки их использования были предприняты в начале XX века (П.П.Блонский, А.П.Болтунов, М.С.Бернштейн, Г.И.Залкинд и др.).

Объектом исследования является процесс обучения учащихся математике в средней школе.

Проблема, цель и гипотеза исследования обусловили следующие частные задачи:

1. Анализ состояния проблемы тестирования в психологической и методической литературе и практике учителей.

2. Уточнение понятия «тест», выделение функций тестирования, разработка типизации.

3. Разработка методики использования тестов диагностики и управления в процессе обучения математике.

4. Разработка методики изучения одной из тем с использованием метода тестирования.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе осуществлялся анализ педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования, выявляющий реальное состояние и возможности ее решения, изучалось состояние исследуемой проблемы в практике обучения, проводился констатирующий эксперимент.

Теоретическая значимость исследования заключается в

- уточнении содержания понятия «тест» как эффективного средства диагностики и управления деятельностью учащихся; выделении функций тестирования; осуществлении классификации тестов; исследовании цели, структуры, содержания и особенностей использования различных видов тестов; выявлении путей исследования, позволяющих совершенствовать теорию и методику формирования понятий и работы с теоремой;

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанная методика применения тестов диагностики и управления может быть использована учителем-практиком в своей работе, а также авторами методических пособий, предназначенных для учителей математики.

На защиту выносятся следующие положения:

2. Тесты диагностики выявляют уровень сформированности действий, адекватных рассматриваемому этапу формирования понятия или работы с теоремой. При их конструировании учитывается, что: они применимы до (после) изучения темы и каждого этапа формирования понятия (работы с теоремой); задания соответствуют всем уровням овладения действиями; они являются основой деления учащихся на группы в соответствии с уровнями овладения действиями.

4. Технология конструирования тестов диагностики и управления основывается на: логико-математическом и дидактическом анализе учебного материала темы; заданиях, направленных на диагностику и управление действиями каждого этапа формирования понятия и работы с теоремой; критериальных заданиях, сформулированных для каждого уровня овладения действиями в отдельности, позволяющих после их выполнения обучаемыми сделать выводы о соответствии сформированных у ученика действий проверяемому уровню или указать причины расхождения с ним и при необходимости внести изменения и коррективы в процесс обучения.

Апробация основных положений и результатов исследования проводилась через публикацию статей и тезисов, в форме докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г. Белинского (2001-2004 годы), на Всеросийских научных конференциях (Саранск, 2002 год; Нижний Новгород, 2002 год; Орел, 2002 год; Арзамас, 2003 год), Межрегиональной научной конференции (Пенза, 2002 год), Межвузовской научно-методической конференции (Пенза, 2004 год). По теме исследования имеется 12 публикаций.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО II ГЛАВЕ

1. При конструировании тестов управления и диагностики необходимо провести логико-математический и дидактический анализ учебного материала, обозначить действия изучаемого этапа формирования понятия, работы с теоремой.

2. На основе обозначенных действий разрабатываются критериальные задания для каждого уровня овладения. Например, этап «выделение существенных свойств понятия». Критериальные задания в соответствии с каждым уровнем овладения действиями имеют вид:

1). На выделение свойств понятия из конфигураций с известными фигурами;

2). На выделение свойств понятия из конфигураций с известными фигурами, на перевод словесной формулировки определения понятия на графический язык и обратно;

3). На выделение существенных свойств понятия вне неалгоритмических ситуаций; на перевод словесной формулировки определения понятия на графический язык и обратно;

4). На выделение существенных свойств понятия вне неалгоритмических ситуаций с последующим самостоятельным построением объекта, удовлетворяющего выделенным свойствам.

3. После выполнения тестовых заданий однозначно делается вывод о принадлежности конкретного обучаемого одному из уровней овладения действиями.

4. Результаты проведенного обучающего эксперимента позволяют сделать следующие вывод: предложенная методика разработки и использования различных видов тестов позволяет управлять математической деятельностью учащихся, так как своевременно выявляется степень рассогласованности между приобретенными действиями и образцом выполнения действия, по результатам которой разрабатываются критериальные задания, вносящие изменения и коррективы в процесс формирования понятия, работы с теоремой.

158

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

3. Технология разработки процедуры тестирования включает следующие этапы:

2). Планирование содержания теста. Для этого этапа характерна разработка тестовых заданий, позволяющих после их выполнения однозначно сделать вывод о принадлежности каждого обучаемого к одному из четырех уровней овладения действиями (тест диагностики) или о переходе школьника к более высокому уровню овладения (тест управления).

160

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Новичкова, Татьяна Юрьевна, Пенза

1. Аванесов B.C. Композиция тестовых заданий. М.: Ассоциация инженеров-педагогов г.Москвы, 1996. 191с.

2. Аванесов B.C. Научные проблемы тестового контроля знаний. М.,1994.

3. Аванесов B.C. Основы теории разработки заданий в тестовой форме. М., 1989.

4. Аванесов B.C. Тесты в социологическом исследовании. М., 1982.,199с.

5. Агибалов А.В. Конструирование тестов и методика их использования при контроле знаний учащихся по математике: Автореф. дис.канд.пед.наук. М.,1987. - 16с.

6. Акири И.К. Логические тесты на уроках математики // Математика в школе 1994. - №6. - С.27-32.

7. Алексеева Л. Тестовый контроль усвоения знаний, умений и навыков// Математика №46. - 1998.

8. Алешина Т.Н., Савинцева Н.В. Тесты как форма контроля// Нач. школа. 1993. - №1. - С.42.

9. Алешина Т.Н. Тестовые задания по алгебре для 8 кл.// Математика. 1994. - №48. - С.17.

10. Алтынов П.И., Звавич Л.И., Медяник А.И. и др. 2600 тестов и проверочных заданий по математике. Для школьников и поступающих в вузы. М., Дрофа, 2000. 303с.

11. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты 10-11 кл.: Учебно-методическое пособие М.: Дрофа, 1997. - 80с.

12. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты 7-9 кл.: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 1998.- 112с.

13. Алтынов П.И. Алгебра и начала анализа. Тесты 10-11 кл.: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа. 1998. - 128с.

14. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты 7-9 кл.: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа. 1998. - 128с.

15. Анастази А. Психологическое тестирование: В 2 т./ Пер. с англ. Предисл. К.М. Гуревича, В.И. Дубовского. М.: Педагогика, 1982.

16. Афанасьев В.Г. Общество: системность, познание и управление. -М.: Политиздат. 1981. 432с.

17. Афонина Л.И. Критериально-ориетированное тестирование как эффективное средство измерения и оценки учебных достижений учащихся средних образовательных учреждений. Дис.канд.пед.наук, Саратов, 2000 г.-207с.

18. Балашов Ю.В., Балашова Ю.М. Тестовые задания по алгебре для 9 кл.: Пособие для учителя. М. Просвещение, 1998. - 64с.

19. Белый Ю.А., Раппорт И.А. Тесты в преподавании математики// Математика в шк. 1968. - №4. - С.27-30.

20. Бернштейн М.С. К методике составления и проверки тестов// Вопросы психологии. 1968. - №1. - С.51-66.

21. Барыльникова Ж. Тесты с выбором ответа//Математика. 2000. -№8. - С.8-9.

22. Беспалько В.П. Особенности умственной деятельности учащихся в ситуации выбора // Советская педагогика. 1986. - №3. - С.80-87

23. Беспалько В.П. Программированное обучение. Дидактические основы. М.: Высшая школа, 1970. - 300с.

24. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М., 1989.

25. Бикмурзина P.P. Дифференцированный подход к формированию познавательной самостоятельности студентов младших курсов вузов в процессе обучения математике. Дис.канд.пед.наук. Саранск, 1996. — 192с.

26. Бродский Я., Павлов А. Тестовые задания// Математика. 1997. -№28.-С. 1-28.

27. Бурлачук Л.Ф., Морозов С.М. Словарь справочник по психологической диагностике. - Киев: Наук.думка, 1989. - 197с.

28. Бурмисторова Н.В. Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии. 10-й класс. Саратов: «Лицей», 2000. - 64с.

29. Валеев Г.Х. Методология и методы психолого педагогических исследований. Учебное пособие для студентов 3-5-х курсов педагогических вузов по специальности «031000 - Педагогика и психология». - Стерлитамак, 2002. - 133с.

30. Васильева В., Забелина С. Тестовые задания по алгебре и началам анализа для 10 и 11 классов// Математика. 1996. - №12. - С.4, 10.

31. Введение в психодиагностику: Учебное пособие для студентов сред.учеб.заведений/ М.К. Акимова, Е.М. Борисова, Е.И. Горбачева и др.; Под ред. К.М. Гуревича, Е.М. Борисовой. — М.: Издательский центр «Академия», 1998.- 192с.

32. Венецкий И.Г., Кильдешев Н.С. Основы математической статистики. М.: Госстатиздат, 1983. - 308с.

33. Воскерчьян С.И. Об использовании метода тестов при учете успеваемости школьников // Сов.педагогика 1963. - №10. - С.28-36.

34. Гаврилова М.А., Кондратьева Е.В. Тестирование: теория, технология, примеры. Учебно-методическое пособие для студентов педагогических вузов физико-математических факультетов и учителей математики. Пенза, 1999.-51с.

35. Гальтон Ф. Наследственность таланта, ее законы и последствия / Пер.с англ. СПБ., 1975., 313с.

36. Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл.сред.шк./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. М.: Просвещение, 1990. - 336с.

37. Геометрия: Учеб. Для 10-11 кл.сред.шк./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. М.: Просвещение, 1993. - 207с.

38. Горбатов Д.С. Критериально-ориентированные тестирование как средство диагностики учебных достижений школьников: Дис.канд.пед.наук: 13.00.01.-Воронеж, 1996.- 186с.

39. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977.- 136с.

40. Гильбух Ю.З. Актуальные проблемы валидизации психологических тестов// Вопросы психологии. 1978. - №5. - С. 108 - 118.

41. Глазков Ю.А. Единый государственный экзамен 2001г.// Математика в шк. 2002. - №1. - С.14 - 19.

42. Горбачева Е.М. Опыт конструирования диагностического критериально-ориентированного теста.// Вопросы психологии. 1985. - №5. — С.133-139.

43. Горина Д. Тест по теме «Квадратичная функция»// Математика. -1997. №46. — С.5-6.

44. Гуревич К.М. Психологическая диагностика: Проблема и исследования. — М.: Педагогика, 1981. 232с.

45. Гуревич К.М. Тесты в психологии и педагогике//Новые исследования в педагогических науках: Сб. научных трудов. М.: Просвещение, 1969. - Вып. 13. - С. 113-121.

46. Гуревич К.М. Что такое психологическая диагностика. — М.: Знание, 1985. №4. - 80с.

47. Гуцанович С.А., Радьков A.M. Знаешь ли ты математику?: Сборник тестов. Минск: Высш.шк., 1994. - 108с.

48. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретических и экспериментально-психологических исследований / АПН СССР. — М.: Педагогика, 1986.-239 с.

49. Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Математика. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы 11 класс. — М.: Дрофа, 2002.

50. Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Математика. 11 класс. Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы: Решение задач с методическими комментариями. 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2001.

51. Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Об оценивании экзаменационных решений// Математика в шк. 2002. - №4. - С.5-11.

52. Дружинин В.Н. Диагностика способностей и личностных черт учащихся в учебной деятельности/ Под ред. В.Д. Шадрикова. — Саратов.: Изд-во Саратовского института, 1989. 218с.

53. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебн. Деятельности: Кн. Для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 128с.

54. Жиркова С.А. Использование тестов при самостоятельной работе учащихся// Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике/ Сост. Ю.Д. Кабалевский. М.: Просвещение, 1998. - С.60-70.

55. Иванова Т.А. Гуманитаризация математического образования. Монография. — Нижний Новгород, 1998. 206с.

56. Иванова Г.В. О тестовом контроле знаний при программированном обучении// Вопросы теории и методики программированного обучения: Сб.статей. -М.: М-во просвещения РСФСР, 1973. С. 102-124.

57. Ильин Г.Л. Образование и культура: поиски взаимного соответствия. М., 1992.

58. Ильина Т.А. Тестовая методика проверки знаний и программированное обучение// Советская педагогика. 1967. - №2. - С. 122135. 59. Ильина Т.А. О методике разработки программированных материалов. - М.: Знание, 1967. - 80с.

59. Ингенкамп К. Педагогическая диагностика, М., 1991.

60. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования/ Под редакцией М.Н. Скаткина, В .В. Краевского. М., Педагогика, 1978. - 208с.

61. Квашко Л.П. Тестовая проверка уровня усвоения математики// Математика в шк. 1994. - №4. - С.49-52.

62. Квашко JI.П. Тесты в практику преподавания математики// Математика в шк. 1996. - №6. - С.50-55.

63. Кидисюк Г. Тестирование по теме «Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция и ее свойства»// Математика. 1996. - №9.

64. Кожухов С.К. Тестирование в классах с углубленным изучением математики: Дис.канд.пед.наук. 13.00.02 Орел, 1999.- 196с.

65. Козлова О.Н. Введение в теорию воспитания: Пособие для преподавателей. М., 1994.

66. Коломиец Т. Тесты по геометрии. 8 класс// Математика. 1998. -№6. - С.11-14, №10. - С.2.

67. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. 4.1. М.: Просвещение, 1997.- 144с.

68. Колягин Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учебное пособие для студентов физ.-мат.фак.пед.ин-тов 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1980. — 386с.

69. Короткова Л.М., Савинцева Н.В. Математика: Тесты: Рабочая тетрадь. 5 класс. М.: Рольф: Айрис - пресс, 1999. - 96с., с илл.

70. Корчевский B.C., Салимжанов P.M. Приемы составления тестовых заданий// Математика в шк. 1995. - №2. - С.41-43.

71. Костаева Т.В. Тест-анкеты и самостоятельные работы по алгебре для 10 класса. Тетрадь № 1 с печатной основой. Саратов, МВУИП «Сигма-плюс», 1997.-32с.

72. Краснянская К.А. Опыт применения тестов к изучению знаний учащихся по математике// Сов.педагогика. 1965. - №12. - С.46-52.

73. Кривова В.А. Разноуровневые тесты в обучении решению неравенств// Математика в шк. 1998. - №2. - С.23-27.

74. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. -М.: Прометей, 1995. 166с.

75. Крысин А. Тестовые задания по геометрии для 8 кл// Математика.- 1994. №46. - с.1-16, №48. - С.17-22.

76. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в системе решений. М., Педагогика, 1970. 232с.

77. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. — 2-е изд. М.: Политиздат, 1977. - 304 с.

78. Лялина С. Активизация обучения с помощью тестов //Математика. -2001. -№18.-С.1-3

79. Лялькина А.Т. Тестирование на современном этапе математического образования: состояние, функции, перспективы развития//Интеграция образования. №1. - 2003. - С.66-69.

80. Майоров А.Н. Тесты школьных достижений: конструирование, проведение, использование. СПб.: Образование и культура, 1997. - 304с.

81. Майорова Н.Л. Тестирование как педагогическое средство измерения успешности обучения. Дис.канд.пед.наук Ярославль, 2000. - 196с.

82. Миганова Е.Ю. Методика конструирования систем учебных математических задач (на примере курса геометрии педвузов). Учебное пособие.- АГПИ: Саранск Арзамас, 2001. - 96с.

83. Неискашова Е.В. Единый государственный экзамен: за и против// Математика в шк. 2002. - №7. - С.61-63.

84. Нешков К.И., Семушин А.Д. Функции задач в обучении// Математика в шк. 1971. - №3. - С.4-7.

85. Новиков А.И. Математическое образование и система тестирования// Математика в шк. 2002. - №4. - С. 12-14.

86. Новичкова Т.Ю. Взаимосвязь этапов развития тестирования и методики математики//Формирование математических понятий в контексте гуманитаризации образования: Межвузовский сборник научных трудов. Саранск, 2003. - С. 112-114.

87. Новичкова Т.Ю. Закономерности построения системы заданий для тестирования учащихся основной школы// Актуальные вопросы методикиобучения математике и информатике: Межвузовский сборник научных трудов. Ульяновск, 2003. - С.95-96.

88. Новичкова Т.Ю. Критериальные задания как фактор совершенствования системы диагностики в процессе обучения математике// Актуальные проблемы обучения математике: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Том II. г. Орел. - 2002. - С.81-84.

89. Новичкова Т.Ю. Методические аспекты применения диагностических тестов// Математика, образование, культура: Сборник трудов международной научной конференции. Тольятти, 2004. - С.63-65.

90. Новичкова Т.Ю. Особенности организации работы по тестированию учащихся на уроках математики// Проблемы качества подготовки учителя математики и информатики: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Нижний Новгород, 2002. - С.116-118.

91. Новичкова Т.Ю. Применение тестирования на этапах мотивации и выделения существенных свойств понятия// Проблемы профессионального образования молодежи: Межригиональный сборник научных трудов. Часть 1. -Саранск-Пенза-Тольятти. -2002. С.137-139.

92. Новичкова Т.Ю. Функции тестов в обучении математике// Вестник молодых ученых. №2. - Пенза. ПГПУ, 2003. - С.106 - 108.

93. Новосельцева З.И. Основные этапы формирования геометрических понятий// Совершенствование преподавания математики в средней школе: Сб. научных трудов. Свердловск, 1980. - С. 105.

94. Огородников И.Т. Педагогика школы. М.: Просвещение, 1976.-319с.

95. Перевощикова Е.П. Формирование диагностической деятельности у будущих учителей математики. Монография. Нижний Новгород, 2000.-371с.

96. Подласый И.П. Педагогика. М., 1999.

97. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: Основные понятия, изучение и преподавание. М.: Наука, 1970. - 452с.

98. Психодиагностика. Теория и практика/ Под редакцией Талызиной Н.Ф. М.: Прогресс, 1986. - 297с.

99. Психологический словарь/ Под редакцией В.В. Давыдова и др. -М.: Педагогика, 1983.-447с.

100. Психология. Словарь/ Под редакцией А.В.Петровского, Г.М.Ярошевского. М.: Политиздат, 1990. - С.396.

101. Разумовский В.Г. Государственный стандарт супердержавы мира к 2000 году// Педагогика. 1993. - №3.

102. Раппорт И.А., Сельг Р., Соттер И. Тесты в обучении иностранным языкам в средней школе: Пособие для учителей. Таллин: Валгус, 1987. -352с.

103. Регуш JI.A. Прогностическая способность учителя и ее диагностика: Уч.пособие к спецкурсу. ЛГПИ им. А.И.Герцена, Л., 1989. - 90с.

104. Регуш JI.A. Развитие способности к прогнозированию в познавательной деятельности. Л., 1983. - 84с.

105. Родыгина Т.А. Диагностика начального уровня обученности студентов на основе гетерогенных тестов (на примере курса электротехники): Дисс.канд.пед.наук. Ижевск, 1996.

106. Россолимо Г.И. Психологические профили. Метод качественного исследования психических процессов в нормальном и патологическом состояниях. СПб., 1910.-4.1.

107. Садовский В.Ю. Тесты по математике ( Уроки математики). -М.: Вузовская книга, 1998. 32с.

108. Санина Е.И., Кирюхина Н.Л. Тестовый контроль по теме «Векторы»// Математика в шк. -1995.-№5.-С.11-13.

109. Саранцев Г.И. Диалектический подход к осмыслению категории «знание»// Педагогика. 2001. - №3. — С. 10-16.

110. Саранцев Г.И. Методологические основы школьного учебника математики// Педагогика. 2003. - №10. - С.25-34.

111. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике. — Саранск.: «Красный Октябрь», 2001. 139с.

112. Саранцев Г.И., Миганова Е.Ю. Укрупнение дидактических единиц: состояние и проблемы// Педагогика. 2002. - №3. - С.30-35.

113. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики. Учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов и университетов. — Саранск: «Красный Октябрь», 1999. 207с.

114. Саранцев Г.И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин и методики преподавания математики/ Мордов.гос.пед.ин-т.им. М.Е.Евсевьева. — Саранск, 1998.- 160с.

115. Серебрякян А. Логарифмы: система тестов// Математика. 1997. -№И.- с.5-6, №12. - С.14-15.

116. Синогноева Н.А. Использование обучающих тестов в курсе геометрии 7-9 кл. Дис.канд.пед.наук - М., 1996.

117. Скаткин М.Н. Об изучении, обобщении и внедрении передового опыта// Народное образование. 1965. - №7.

118. Слепухин А.В. Использование новых информационных технологий для контроля и коррекции знаний учащихся по математике: Дис.канд.пед.наук. Екатеринбург, 1999. - 159с.

119. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности: Учебное пособие. — М.: Аспект Пресс, 1995. — 271с.

120. Совайленко В.К. Кому нужна неразбериха?// Математика в шк. -2000. №2. — С.2-6.

121. Стоуне Э. Психопедагогика. М., 1984.

122. Сучкова Л.А. Централизованное тестирование камк средство экспертизы качества образования: Дис.канд.пед наук Ростов н/Д., 2000. — 234с.

123. Тропина Н.В. Оценка качества математического образования учащихся классов с углубленным изучением математики: Дис.канд.пед.наук Новосибирск, 2000. - 269с.

124. Турбович Л.Т. Информационно семантическая модель обучения. Л., 1998.

125. Удальцова А., Удальцова Н. Карточки задания для программированного опроса// Математика. — 2001. - №41. - С.23-27.

126. Унт И.Э. О предметных тестах, их функциях и видах// Психодиагностика и школа. Таллин: НИИ педагогики, 1980. - С.174-176.

127. Федоров Е.Б. Контрольные тест анализы// Математика в шк. -1991. - №3. - С.27-29.

128. Федоров Е.Б. Тест тренинг// Математика в шк. - 1993. - №3. — С.39-43.

129. Хабулашвили В.В. К вопросу о тестовой методике контроля знаний// Сов. педагогика 1975. - №8. - С.77-82.

130. Хамитов Р. Тест-обучающие программы. Тригонометрия. 10 класс// Математика. 1997. - №7. - С.3-6.

131. Хамитов Р. Тест-обучающие программы. Тригонометрия. 11 класс// Математика. 1997. - №16. - С.12-15.

132. Хамитов Р. Тест-обучающие программы. Геометрия 8// Математика. - 1997. - №7. - С.3-6.

133. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. Томск: Изд-во Том.ун-та. Москва: Изд-во «Барс», 1997. - 392с.

134. Цатурова Е.А. Из истории развития тестов в СССР и за рубежом. Таганрог, 1969. - 52с.

135. Цыганов Ш. И др. Тестовые задания для поступающих в вузы// Математика. 1997. -№25.-с.12-13, №29.-С.12-13.

136. Челышкова М.Б. Теория и практика конструирования педагогических тестов: Учебное пособие. Москва «Логос», 2002. - 431с.

137. Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Проверь свои знания по математике. М.: Издат.отдел УНЦЦО МГУ, 1997. - 96с.

138. Шаталова Г., Захарова С., Родионов А. Авторское планирование// Математика- № 37. -2002. -С.10-14.

139. Шевкин А. Тест по математике// Математика. 1998. - №34. -С.30-32.

140. Шульман А .Я., Туров А.С. Методические указания. Для преподавателей вузов по составлению и применению тестов в системе программированного обучения. Ростов н/Д., 1978.

141. Энциклопедия психологических тестов. Личность. Потребность/ Под редакцией А.Карелина. М., 1997.

142. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979.

143. Ячинова С.Н. Цели обучения как средство управления учебной деятельностью на уроке математики. Дис.канд.пед наук Пенза, 2003. -165с.

144. Ahmann J., Glock М. Measuring and evaluat on educational achievement. 2-nd ed., Boston, 1975. 314p.

145. Bachman L.F., Palmer A.S. Basic concerns in test validation// SE AMEO Regional Centre: Anthology Series 9 (Directions in Language Testing)/ J.A.S. Real (ed.) 1981. - p.41-57.

146. Berk R.A. Criterion referenced Measurement. The State of Art. Baltimore, MD: Johns Hopkins University Press, 1980.

147. Bloom B.S. et al. Taxonomy of Educational Objectives: The Classification of Educational Goals. Handbook 1: Gognitive Domain. N.Y.: David Mckay Co., 1956.

148. Cronbach L.J. Test validation// Educational Measurement/ R.L. Thorndike (ed) 2-nd.edition. - Waschington, Dc: American Council on Education, 1971.-p.443-507.

149. Gronlund N.E. How to construct achivement test. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice - Hall, 1988. - 160p.