автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Дифференцированное обучение и оценивание знаний учащихся по математике

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Борисова, Алла Михайловна, 2002 год

4

ГЛАВА I. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ И ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ И КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНОГО АКТА.

§1. Методологические подходы к проблеме исследования.

§2. Теоретические основы дифференцированного обучения.

2.1. Понятия дифференцированного и разноуровневого обучения.

2.2. Основные уровни усвоения знаний по математике.

§3. Теоретические основы контрольно - оценочного акта.

3.1. Из истории оценки.

3.2. Понятие контроля и оценки знаний учащихся.

3.3. Структура, виды и функции контрольно-оценочного акта.

3.4. Цели обучения и качества знаний учащихся.

3.6. Понятие эталона, нормы оценок и требования к ним.

3.6. Наиболее часто встречающиеся ошибки и недостатки, возникающие в практической деятельности учителей при оценивании знаний учащихся.

3.7. Понятие объективности оценивания знаний учащихся.

ГЛАВА II. МЕТОДИКА РАЗНОУРОВНЕВОГО ОБУЧЕНИЯ И ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

§1. Характеристика подуровней общеобразовательного уровня.

§2. Методика использования разноуровневых упражнений на уроках алгебры в 7 классе.

§3. Использование разноуровневых заданий при проведении некоторых видов самостоятельных работ.

3.1. Самостоятельная работа учащихся: ее формы,виды и классификация

3.2. Методика проведения самостоятельных работ по теме «Линейные уравнения».

3.3 Применение заданий уровней Aj - A3 при изучении темы «Функция»

3.4. Примеры использования разноуровневых заданий для проведения творческих самостоятельных работ.

3.5. Методика использования разноуровневых заданий при проведении лабораторных работ.

§4. Использование тестов для проверки теоретических и практических знаний, умений, навыков учащихся по математике.

§5. Организация и результат педагогического эксперимента.

5.1. Констатирующий этап эксперимента.

5.2. Поисковый этап эксперимента.

5.3. Обучающий этап эксперимента.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Дифференцированное обучение и оценивание знаний учащихся по математике"

В настоящее время принципиальные изменения в школе связаны с организацией дифференцированного обучения, важнейшим видом которого является уровневая дифференциация. Дифференцированное обучение позволяет организовать учебный процесс на основе учета индивидуальных особенностей личности, обеспечивает качественное усвоение учениками содержания образования, помогает решить проблему перегрузки учащихся. В.Г. Болтянский и Г.Д. Глейзер утверждают, что ключ к решению проблемы перегрузки учащихся и повышения их интереса к учебе следует искать не в общем снижении уровня знаний, а в глубокой дифференциации обучения [23,с.9-10].

Дифференцированное обучение в полной мере соответствует понятиям гуманизации в обучении. По мнению Е.Е. Семенова и В.В. Малиновского «.гуманизация обучения означает прежде всего необходимость его дифференциации и индивидуализации как «дифференциации в пределе» [103, с.З]. Отвечая принципам гуманизации обучения, система дифференцированного образования позволяет: учащимся заниматься любимым делом, получать радость от учебы и тем самым повышать эффективность и качество обучения; создать комфортную психологическую атмосферу в школе, снизив, таким образом, число конфликтных ситуаций; повысить социальную защищенность учащихся благодаря более высокой профессиональной подготовке [59].

Таким образом, при дифференцированном обучении создаются наилучшие условия, при которых ребенок получает возможность приобрести глубокие знания по изучаемым предметам, испытывает наибольший комфорт и радость при обучении, находит свою нишу и поле деятельности. Следовательно, дифференцированное обучение ведет к повышению качества знаний и уменьшению количества неуспевающих и слабоуспевающих учеников.

С этими выводами согласно большинство учителей, заинтересованных в повышении качества обучения. По результатам анкетирования (см. Приложение 3, анкета №2), почти все они используют элементы дифференцированного обучения в своей работе. Однако при ответе на вопрос, какое обучение считать дифференцированным и как при таком обучении оценивать знания учащихся, у учителей нет единого мнения. Одни считают, что дифференцированное обучение — это обучение с разделением учащихся по рейтингу и выделением классов с более высоким, средним и низким рейтингом. Другие полагают, что это обучение с выделением классов с углубленным изучением какого-либо предмета, третьи подразумевают индивидуальное, четвертые -разноуровневое обучение.

Именно разноуровневое обучение 59% из 137 опрошенных учителей (см. Приложение 3, анкета № 1) считают наиболее удачной формой обучения (23% - индивидуальное, 18% - традиционное). Но о том, как должно осуществляться разноуровневое обучение, учителя придерживаются разного мнения. Так, 57% опрошенных учителей полагают, что при такой работе необходимо выявить уровни обученности детей и позволить им обучаться на своем уровне, сообщая требования по каждому уровню. 7% учителей, выделяя уровни обученности учеников, не сообщают им ни требования к каждому уровню, ни то, к какому уровню они относят ребенка, так как, по их мнению, это может его травмировать. 36% учителей думают, что необходимо дифференцировать классы по рейтингу учащихся, используя при обучении традиционные формы. Различные ответы были даны учителями и на вопрос о количестве выделяемых уровней в разноуровневом обучении (см. п. 5.1 гл.2).

Проблема дифференцированного и разноуровневого подхода в обучении широко освещалась в литературе. Среди психологов этой проблеме уделяли особое внимание Л.И.Божович, В.А.Крутецкий, 'А.Н.Леонтьев, Н.А.Менчинская, Б.М.Теплов, С.Л,Рубинштейн, И.С.Якиманская и др. Результаты педагогических исследований проблемы дифференциации в обучении отражены в трудах Н.А.Алексеева, Ю.К.Бабанского, Е.Я.Голанта,

А.А.Кирсанова, И.М.Осмоловской, Е.С.Рабунского, И.Э.Унт и других исследователей.

Методические особенности дифференциации обучения математике освещены в работах Г.В.Дорофеева, А.Ж.Жафярова, Ю.М.Колягина, А.З.Макоева, И.М Смирновой, В.В.Фирсова и других авторов. В перечисленных выше работах решались важные общие психолого-педагогические проблемы учета индивидуальных особенностей учащихся и дифференцированного обучения. В то же время потребности современной школы ставят перед методикой преподавания математики новые задачи, связанные с дифференциацией образовательного процесса в школах. К ним относится и вопрос осуществления контроля и оценивания знаний учащихся по математике в условиях разноуровневого обучения.

Процесс оценивания состоит из многих этапов, основными из которых являются контроль знаний и их оценка. Л.М.Фридман подчеркивал, что отсутствие должного контроля превращает деятельность в случайную, нерегулируемую совокупность действий, при которой теряется цель деятельности и отсутствует представление о ее достижении [123].

Оценивание знаний учащихся является необходимым и очень важным элементом учебно-воспитательного процесса. Во всех образовательных учреждениях этой проблеме придается все возрастающее значение. И это не удивительно, поскольку процесс обучения математике не может быть эффективным без постоянной обратной связи (ученик-учитель), дающей учителю информацию об уровнях усвоения материала, о знаниях, умениях и навыках учащихся, о возникающих у них трудностях, без преодоления которых невозможно сознательное и прочное усвоение школьного курса математики. С помощью оценивания учитель осуществляет обратную связь и использует ее для того, чтобы выяснить, достигнута ли цель обучения. Объективное оценивание знаний учащихся дает сведения не только о правильности конечного результата деятельности, но и о ней самой: соответствует ли форма действий данному этапу работы. От того, как оно осуществляется, во многом зависит отношение учеников к учебе, формирование их интереса к предмету, самостоятельность и трудолюбие. Роль оценки знаний выходит далеко за рамки отношений между учителем и учеником. С этими вопросами тесно связаны эффективность различных методов и форм обучения, качество учебников и методических разработок, доступность содержания образования. Оценка знаний и их контроль дает необходимую информацию для организации учебно-воспитательного процесса и руководства им. От объективности оценивания знаний зависит качество обучения, правильность решения многих дидактических и воспитательных задач.

Как уже отмечалось, необходимыми элементами оценивания являются контроль и оценка знаний, умений и навыков учащихся. Эти проблемы рассматривались исследователями в самых разных аспектах.

С психологической точки зрения проблему контроля и оценки знаний рассматривали такие ученые, как Б.Г.Ананьев, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, И.Я.Лернер, Н.Ф.Талызина, И.С.Якиманская, В.А.Якунин и др.

Результаты педагогического исследования данной проблемы отражены в трудах Ш.А.Амонашвили, В.А.Кальней, В.С.Крамора, В.М.Полонского, М.Н.Скаткина, В.П.Стрезикозина, С.Т.Шацкого, С.Е.Шишова и др.

Методические особенности контроля и оценки знаний учащихся по математике освещены в работах Л.О.Денищевой, А.Ж.Жафярова, М.И.Калининой, Л.В.Кузнецовой, И.А.Лурье, А.А.Столяра, Г.Н.Скобелева, В.В.Фирсова, Л.М.Фридмана, В.Ф.Шаталова и др.

Несмотря на то, что проблема эта не нова и рассматривалась многими педагогами, психологами и методистами с разных точек зрения, все они отмечают, что полное решение этой проблемы до сих пор не найдено.

Как известно, результат контроля выражается в оценке знаний, умений, навыков. Объективные критерии оценок разрабатываются с учетом психолого-дидактических требований, специфики предмета и утверждаются соответствующими инструкциями. Нормы эти являются средними и ориентировочными. Поэтому в настоящее время в разных школах мы имеем неодинаковый «вес» пятерок, четверок, троек и двоек. Как показали исследования М.И.Калининой [67], одна и та же оценка разными учителями выставляется за разное количество умений. Кроме того, критерии оценки могут быть разными (по отношению к каждому учащемуся) у одного и того же учителя. Например, учащийся, показывающий овладение всеми умениями, может у одного учителя получить и пять, и четыре.

Зачастую это происходит из-за того, что разные преподаватели по-разному определяют объекты контроля. Для одних учителей таким объектом является дидактический материал, который усвоили школьники, для других -способность применять знания на практике, для третьих - способность переносить знания на решение новых задач и т.д. Соответственно оцениваются различные стороны ответа и разрабатывается своя система проверочных заданий.

Субъективность оценки знаний связана еще и с недостаточной разработкой методов контроля системы знаний. Нередко оценка темы, курса или его частей происходит путем проверки отдельных, иногда второстепенных элементов. Качество и последовательность вопросов определяются каждым учителем интуитивно и часто не лучшим образом. Неясно, сколько надо задать вопросов для проверки всей темы, как сравнить задания по их диагностической ценности.

Одной из причин субъективного подхода к контролю и оценке знаний учеников является то, что при оценивании часто не устанавливается единых, общепринятых и одинаково понимаемых целей, которые нередко формулируются очень широко и допускают различную трактовку со стороны учителей. Например, учителя могут ставить перед собой следующие цели: дать прочные знания основ наук, сформировать логическое мышление, познавательную активность, мировоззрение и т.д. Неясно, какие задания, вопросы, упражнения должны выполнять школьники, чтобы показать наличие этих характеристик.

Среди педагогов нет однозначного отношения и к системе оценивания знаний учащихся. Одни (например, Ш.А.Амонашвили) предлагают отказаться от балльной системы, т.к. считают, что невозможно с помощью цифр выразить уровень знаний ученика. Другие, напротив, видят в баллах мощный стимул для продвижения ученика в учении.

Таким образом, несмотря на то, что проблема не является новой, в ней остается еще много невыясненных вопросов. В данном исследовании сделана попытка внести свою лепту в разрешение этих проблем. Речь пойдет об учениках обычных средних общеобразовательных школ. В последнее время появилось очень много различных лицеев, гимназий, школ и классов с углубленным изучением предметов. Все больше уделяется внимания проблемам обучения в этих учебных заведениях, а проблемы обучения в общеобразовательных школах отошли как бы на второй план. Вместе с тем большая часть выпускников приходится именно на муниципальные общеобразовательные школы. Кроме того, создание гимназий и лицеев, а также выделение специальных школ для одаренных детей — это приоритет в основном городских школ. В сельской же местности даже выделение классов с углубленным изучением какого-либо предмета бывает проблематичным и невозможным вследствие малого числа обучающихся. А о создании гимназий и лицеев не приходится и мечтать. Общеизвестно, что очень часто знания выпускников сельских общеобразовательных школ слабее знаний их городских сверстников. Одной из причин данного явления, на наш взгляд, служит отсутствие единых требований к оценке знаний, умений и навыков учащихся. В доперестроечный период, когда все обучались по единым учебникам и программам, нормы оценок были строго регламентированы соответствующими документами. С возникновением и развитием перестройки, когда появилось огромное множество различных учебников и программ, стали описываться лишь общие требования к подготовке школьников по предмету, в которых указано, какая возможность при изучении темы предоставляется ученикам и уровень обязательной подготовки. О нормах оценок в современных программах нет ни слова.

Не внесли ясности в этот вопрос и «Учебные стандарты школ России», вышедшие в 1998 году, так до сих пор и не принятые. В них говорится, что «.система государственного контроля за выполнением требований стандарта с необходимостью должна включать специальную проверку достижения уровня обязательной подготовки как безусловного минимума, который дает право на получение положительной оценки и документа об образовании. Такая проверка должна дополняться проверкой на повышенных уровнях» (выделено не нами) [119,с.6]. Если требования к минимально необходимому уровню подготовки учащихся сформулированы достаточно четко и в программах по предмету, и в стандартах, то требования к повышенному уровню не оговариваются нигде. В «Учебных стандартах школ России» лишь говорится, что «базовое содержание образования, обеспечиваемое школой, шире и глубже по сравнению с минимально требуемым уровнем усвоения материала. Диапазон требований между предъявляемым и обязательным для усвоения содержанием определяет поле возможностей в учебной деятельности школьников» [119, с. 19].

Но если «диапазон требований между предъявляемым и обязательным для усвоения содержанием определяет поле возможностей школьников», то по-видимому, такое же «поле возможностей» появляется и у учителей для оценки результатов учебной деятельности школьников.

В стандартах указано: «Четкое определение минимально необходимых требований к подготовке учащихся открывает реальные перспективы для дифференциации обучения, предусматривающей возможность овладения материалом на различных уровнях» [119,с.8]. Напрашивается вывод: если ученики овладевают материалом на различных уровнях, то и результаты усвоения материала тоже должны оцениваться с учетом этих различных уровней, т.е. необходимо осуществлять дифференцированный подход не только при обучении, но и при проверке и оценке знаний учащихся. Эта же мысль подчеркивается в статье Г.В.Дорофеева, Л.В.Кузнецовой, С.Б.Суворовой и В.В.Фирсова [47]. Они отмечают, что содержание контроля и оценка должны отражать принятый уровневый подход. Контроль должен предусматривать проверку достижения всеми учащимися обязательных результатов обучения как государственных требований, а также дополняться проверкой усвоения материала на более высоких уровнях. При этом, по их мнению, достижение уровня обязательных требований целесообразно оценивать альтернативной оценкой (например: «зачтено» — «незачтено»), для более высоких уровней целесообразно разработать соответствующую шкалу оценивания (например, отметки «4», «5»).

Разработка обязательных результатов обучения, о которых говорилось в статье [47], как и разработка стандартов, преследовала цель зафиксировать минимально необходимый объем содержания образования и задать нижнюю допустимую границу уровня подготовки. Как уже отмечалось, овладение этим «опорным» уровнем подготовки означает, что ученику может быть выставлена положительная оценка (т.е. оценка «3»). Очевидно, что далеко не все учащиеся удовольствуются такой оценкой по математике. Но какие требования должны предъявляться к повышенному уровню, остается неясным.

V.

Некоторые педагоги убеждены, что овладение повышенным уровнем предполагает умение решать нестандартные задачи, задачи, требующие творческого подхода и т.п. Так, Л.О.Денищева, Л.В.Кузнецова и другие одним из требований к повышенному уровню выдвигают «умения применять знания в нестандартной ситуации» [45,с 10]. М.Б.Миндюк и Н.Г.Миндюк считают, что повышенный уровень предполагает наличие задач, требующих проявления смекалки и сообразительности, а также «задания, требующие не только свободного владения приобретенными знаниями и умениями, но и творческого подхода, проявления интеллектуальной подвижности» [80,с.З-4]. Ю.П.Дудницын и ВЛ.Кронгауз для проверки овладения повышенным уровнем предлагают задания, позволяющие ученикам проявить «высокий уровень своего развития, интерес к предмету, способность применять знания в нестандартной ситуации»[51,с.З-4]. В других дидактических материалах к заданиям повышенного уровня относят «более продвинутые по уровню сложности задания» [76,с.4] или задания, рассчитанные «на более свободное владение материалом школьной программы» [136,с.3].

Таким образом, для большинства методистов, дидактов и педагогов ясно, что необходимо осуществлять дифференцированный подход в обучении. В соответствии с этим, контроль и оценка знаний, умений и навыков также должны осуществляться дифференцированно. При этом все обучающиеся в общеобразовательных школах должны достигнуть уровня обязательной подготовки, требования к которому оговорены в программах по предмету и в стандартах и который должен оцениваться либо оценкой типа «зачтено» - «не зачтено», либо отметкой «3». Для получения более высокой оценки, необходимо овладеть так называемым «повышенным уровнем», требования к которому в нормативных документах не оговорены, а потому каждый понимает их по-своему.

Традиционно дидактами, педагогами и методистами выделяется три уровня математической подготовки учащихся: А - общеобразовательный, В — продвинутый, С - повышенный. Соответственно выделенным уровням происходит и оценивание знаний учащихся: за овладение уровнем А, как правило, ставится оценка «3», В - «4», С - «5». Для того, чтобы продемонстрировать овладение уровнями В и С, необходимо иметь определенные математические способности. Значит, если их нет, то ученик может довольствоваться только оценкой «3», независимо от его старания, усердия и прилежания.

Нередко, чтобы достичь желанной «пятерки», родители заставляют детей заниматься дополнительно самостоятельно или с репетитором, что, зачастую ведет к перегрузке учащихся. Следствием этой перегрузки является тот факт, что, по словам доктора химических наук, профессора, члена-корреспондента РАН Г.А. Ягодина, если при поступлении в первый класс 10% детей страдают хроническими заболеваниями, то при выходе из школы только 10 % детей являются здоровыми, не нуждающимися в наблюдении врачей. К сожалению, этому явлению способствуют и тесты, предлагаемые школьникам для сдачи Единого государственного экзамена (ЕГЭ). Г.А.Ягодин, пытаясь пройти это тестирование, получил «четверку». Затруднялись дать ответы на некоторые вопросы, выбранные из тестов по разным предметам, ученые, собравшиеся на заседании Российского совета развития образования, где обсуждались итоги первого этапа эксперимента по ЕГЭ [26]. Вряд ли эти вопросы относились к обязательному уровню. Данный факт свидетельствует о завышенных требованиях к «повышенному» уровню и относится не только к химии, но и к математике.

Из вышесказанного следует, что существуют противоречия между:

1) отмеченной в нормативных документах вариативностью математического образования и отсутствием гибкости в оценивании результатов вариативного обучения;

2) несовершенством традиционного подхода к обучению учащихся общеобразовательных школ и оцениванием результатов их обучения;

3) необходимостью активного внедрения разноуровневого обучения в образовательный процесс и недостаточной разработанностью методики такого обучения;

4) личными представлениями преподавателя о критериях оценивания и объективным оцениванием знаний, умений и навыков учащихся при дифференцированном подходе к обучению.

Проблема нашего исследования состоит в устранении несоответствия между преподаванием и оцениванием знаний учащихся в условиях разноуровневого обучения и реально сложившейся практикой осуществления этого процесса в школах.

В соответствии с проблемой цель исследования: разработать методику обучения и оценивания знаний учащихся с общеобразовательным уровнем подготовки, обеспечивающей повышение качества успеваемости, объективности оценивания и создающей благоприятную обстановку при работе с учениками и их родителями.

В программах указано, что общеобразовательный курс рассчитан «на тех учащихся, которые рассматривают математику как элемент общего образования и не предполагают использовать ее непосредственно в своей будущей профессиональной деятельности, в частности сдавать после школы конкурсные экзамены по математике» [95,с.7]. И так ли уж необходимо ученику, занимающемуся по общеобразовательной программе, уметь решать нестандартные задачи и применять знания в нестандартной ситуации? С другой стороны, справедливо ли оценивать тремя баллами знания добросовестного ученика, не обладающего математическими способностями, но освоившего уровень, соответствующий требованиям математической подготовки, в которых нет требования «применять знания в нестандартной ситуации»? Учитывая, что курс А соответствует общеобразовательному уровню и «для % выпускников математика необходима как элемент общего образования, соответствующий общекультурному курсу А» [56,с.16], а также то, что минимальные требования, определенные стандартами и программой, сформулированы для курса А, мы считаем необходимым разделить курс (или уровень) А на подуровни А1,А2,Аз. Овладение этими подуровнями может быть оценено соответственно баллами «3», «4», «5».

В данной работе подробно рассмотрены требования, которые мы предъявляем к каждому подуровню и представлена система упражнений, соответствующих выделенным подуровням. Кроме того, мы предлагаем методические рекомендации по организации обучения школьников с использованием разноуровневых упражнений.

Мы считаем, что организация разноуровневого обучения с выделением подуровней в общеобразовательном уровне и оценивание знаний учащихся в соответствии с требованиями к выделенным подуровням, будет способствовать разрешению противоречий, указанных выше.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы, связанной с проблемой исследования, изучение практики преподавания математики в школе и собственный опыт работы в школе и педагогическом ВУЗе дает возможность выдвинуть гипотезу исследования: если обучение и оценивание знаний учащихся с общеобразовательным уровнем подготовки, осуществлять с учетом выделенных подуровней Д — А^, то это позволит: а) повысить качество успеваемости учащихся; б) формировать их адекватную самооценку; в) улучшить отношения между учителем и учеником, устранить конфликты, возникающие из-за несоответствия внешнего и внутреннего оценивания.

Объектом исследования является процесс обучения математике и оценивания знаний учащихся в общеобразовательной школе.

Согласно теме, цели и гипотезе исследования, его предметом является разноуровневое обучение математике учащихся с общеобразовательным уровнем подготовки, контроль и оценка их знаний.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

1) раскрыть методологические, психолого-педагогические и методические подходы к осуществлению дифференциации обучения математике и оцениванию знаний учащихся в условиях разноуровневого обучения;

2) выявить методические особенности разноуровневого обучения математике учащихся с общеобразовательным уровнем подготовки;

3) выделить требования к подуровням общеобразовательного уровня и представить систему упражнений по математике для учащихся 5-9 классов, соответствующих этим требованиям;

4) разработать методику разноуровневого обучения и оценивания знаний учащихся в соответствии с выделенными подуровнями;

5) экспериментально проверить эффективность разработанных требований, учебно-дидактических средств и методики их использования при обучении и оценивании знаний учащихся с общеобразовательным уровнем подготовки по математике.

Методологической основой исследования являются системный и личностный подходы в обучении учащихся общеобразовательных школ.

Исследование опиралось на концепцию личностно — ориентированного обучения (И.С.Якиманская, В.В.Сериков и др.), концепцию дифференцированного обучения математике (Г.В.Дорофеев, В.В.Фирсов и др.), теоретические исследования проблемы контроля и оценки знаний учащихся (Б.Г.Ананьев, Л.М.Фридман и др.).

Для решения частных задач использовались следующие методы: анализ психолого-педагогической, методической и математической литературы по теме исследования, наблюдение, анкетирование и тестирование учащихся общеобразовательных школ, педагогический эксперимент. Он проводился в три этапа (констатирующий, поисковый и обучающий) с 1995 по 2001 гг на базе Верх-Тулинской средней школы № 14 и фрагментарно в Толмачевской средней школе № 60 г.Оби.

На первом этапе (1995-1996 гг.) изучалась методическая, психолого-педагогическая литература, проводился анализ состояния обучения математике в общеобразовательной школе, проводились беседы и анкетирование учителей и учеников по проблеме разноуровневого обучения и оценивания знаний учащихся.

На втором этапе (1996-2000 гг.) были определены теоретические основы методики разноуровневого обучения учащихся с общеобразовательным уровнем подготовки, выявлена эффективность обучения с учетом выделенных подуровней в общеобразовательном уровне и определена доступность содержания заданий для учащихся данного уровня.

На третьем этапе (2000-2001 гг.) был проведен обучающий эксперимент, в ходе которого выяснилось, что обучение с выделением подуровней в общеобразовательном уровне способствует повышению качества знаний школьников, организации более комфортного обучения и улучшению отношений между учителем и учеником.

Научная новизна исследования состоит в том, что в нем: выделены подуровни общеобразовательного уровня по математике для учащихся 5-9 классов; разработана система разноуровневых упражнений для организации обучения математике и оценивания знаний учащихся общеобразовательных школ; разработана методика применения разноуровневых упражнений по математике для обучения и оценивания знаний учащихся с общеобразовательным уровнем подготовки.

Теоретическая значимость представленного исследования заключается в том, что:

•сформулирована система требований к знаниям, умениям и навыкам учащихся в соответствии с выделенными подуровнями;

•основные положения и выводы данного исследования могут быть использованы для выделения аналогичных подуровней в уровнях В и С.

Практическая значимость состоит в том, что разработан разноуровневый дидактический материал для оценивания знаний учащихся 5-9 классов по математике и методические рекомендации к проведению различного вида занятий с использованием разноуровневых заданий и оцениванию знаний учащихся, которые могут быть учтены при разработке регионального компонента стандарта общего образования, учебных и методических пособий по математике для общеобразовательной школы, использованы в практической деятельности учителей математики, а также при составлении заданий для тестирования учащихся.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Выделение подуровней в общеобразовательном уровне создает благоприятные условия для: а) формирования адекватной самооценки учащихся; б) улучшения отношений между учителями и учениками и устранения конфликтов, возникающих из-за оценок;

2. Обучение математике с выделением подуровней в общеобразовательном уровне и соответствующие методики с использованием разноуровневых дидактических материалов способствуют повышению качества успеваемости и объективности оценивания знаний учащихся.

Результаты исследования докладывались автором на научно-методических семинарах кафедры геометрии и методики преподавания математики НГПУ (1995-1999гг.), на научных конференциях НГПУ (1998г.), отражены в тезисах конференций и учебно-методических пособиях по математике для общеобразовательных школ.

Диссертация содержит введение, две главы, заключение, список литературы, приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты исследования отражены в следующих публикациях автора:

1. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учебных заведений. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1997.-3 70с /в соавторстве/.

2. О проекте стандартов образования. // Проблемы развития образования в Новосибирске и области: Тезисы докладов. — Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1998.-с. 18.

3. Концепция о Госстандартах и материалы для проверки и оценки уровня освоения существующих стандартов по математике в 5-6 классах. — Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1998.-70с./в соавторстве/.

4. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учебных заведений. - Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1999.-343с. /в соавторстве/.

5. К вопросу о дифференциации и разноуровневом обучении. //Аспирантский сборник. НГПУ-2000 (По материалам научных исследований аспирантов, соискателей, докторантов). Часть 1. — Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2000.-c.99.

6. Дидактические материалы для диагностики знаний учащихся 7 класса по алгебре (трехуровневые самостоятельные и контрольные работы, тесты). — Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2000.- 54с. /в соавторстве/.

7. Дидактические материалы для оценки знаний учащихся 5 класса по математике (тестовые задания и итоговые контрольные работы). — Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2001. - 52с. /в соавторстве/.

8. Трехуровневые задания для оценки знаний учащихся по математике (общеобразовательный уровень), 7-9 классы. — Новосибирск: Изд-во Hi 11У, 2001. —118с. /в соавторстве/.

154

Заключение

Обучение в современной школе немыслимо без осуществления дифференцированного подхода к нему. Но если осуществление внешней дифференциации возможно не в каждой школе, то применение другой ее разновидности - внутренней, - возможно в любой. Оценивание знаний учащихся в этом случае также должно производится дифференцированно. Для повышения объективности такого оценивания необходимы четкие нормы (или эталон) и задания, позволяющие судить об уровне усвоения материала.

В ходе исследования были рассмотрены понятия дифференцированного Ф и разноуровневого обучения, основные уровни усвоения знаний по математике, сущность контрольно — оценочного акта, и показана методика разноуровневого обучения математике и оценивания знаний учащихся с общеобразовательным уровнем подготовки.

В соответствии с целью и задачами исследования получены следующие основные результаты:

1. Выделены подуровни уровня А, сформулированы и научно обоснованы требования к выделенным подуровням, позволяющим оценить знания учащихся с общеобразовательным уровнем подготовки на «3», «4», «5».

2. Разработаны вопросы и задания по каждой теме школьного курса математики с 5 по 9 классы, как для теории, так и для практики, соответствующие выделенным подуровням.

3. Разработаны дидактические материалы по математике для 5 класса и по алгебре для 7 класса, включающие в себя тесты для проверки теоретических знаний учащихся, самостоятельные и контрольные работы — для проверки практических умений и навыков учеников.

4. Разработана методика использования разноуровневых упражнений (на примере изучения отдельных тем по алгебре), которая способствует повышению качества обучения, установлению правильной самооценки знаний учащихся, улучшению отношений между учеником и учителем, освобождает учащихся от перегрузки.

Данная работа не претендует на полноту решения рассматриваемой проблемы. Отдельные аспекты данной проблемы требуют дальнейшего изучения, например: разработка материалов для 10-11 кл., выделение подобных подуровней для уровней В и С, разработка видеоматериалов и т.п.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Борисова, Алла Михайловна, Новосибирск

1. Абасов А.А. Учет и контроль как принципы организации учебновоспитательной работы в школе. Автореферат диссертации кандидата педагогических наук. Ростов-на-Дону, 1988-28с.

2. Аванесов B.C. Композиция тестовых заданий. Учебная книга для преподавателей ВУЗов, учителей школ, аспирантов и студентов педвузов. М.: Адепт, 1998 217с.

3. Акимова М.К., Козлова В.Т. Неуспевающие дети. В кн. «Рабочая книгашкольного психолога» под ред. И.В. Дубровиной. М.: Просвещение, 1991 с. 189-215.

4. Актуальные проблемы индивидуализации обучения: материалы симпозиума в Тарту 13-14 октября 1969г. Тарту, 1970 -80с.

5. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учебных заведений. А.Ж. Жафяров, А.А. Шрайнер, Л.Я. Борода, A.M. Борисова, Е.А. Яровая. Новосибирск, Изд-во НГПУ, 1997 — 376с.

6. Алгебра: Учебник для 7 классов общеобразовательный учреждений.

7. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова: Под. ред. С.А. Теляковского. 5-е изд. М.: Просвещение, 1997 — 240с.

8. Алгебра: Учебник для 7 классов средней школы. Ш.А. Алимов, Ю.М.

9. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. М.: Просвещение, 1991 191с.

10. Алексеев Н.А. Психолого- педагогические проблемы развивающегодифференцированного обучения: Монография. Челябинск: изд-во ЧГЦИ «Факел», 1995 167с.

11. Амонашвили Ш.А. Воспитательная и образовательная функция оценкиучения школьников. -М.:Педагогика, 1984-297с.

12. Ананьев Б.Г. Психология педагогической оценки. Избранные психологические труды в 2-х томах. Т.2. под ред. А.А. Бодалева и др. — М.: Педагогика, 1980-288с.

13. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения. (Аспект предупреждения неуспеваемости школьников)- Ростов-На-Дону, 1972 -348с.

14. Балашов Ю.В., Балашова Ю.М. Тестовые задания по алгебре для 9 класса: пособие для учителя. М.: Просвещение, 1998 64с.

15. Барабаш В.П. Исследование индивидуальных особенностей учащихся, определяющих успех решения проблемных задач. Новые исследования в педагогических науках. М., 1974 -№10.

16. Березанская Е.С. Методика арифметики. Пособие для учителей. М., 1955-544с.

17. Берткович Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте. М., 1968.

18. Берцфаи Л.В., Захарова А.В. Особенности оценки школьниками процесса решения задач. Вопросы психологии. — 1975- №6.

19. Беспалько В.П. Опыт разработки критериев качества усвоения знаний учащимися. Методы и критерии оценки знаний, умений и навыков учащихся при программированном обучении. Под ред. В.Беспалько. М.: Просвещение, 1969, с. 16-28.

20. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. Проблемы и методы психолого-педогогического обеспечения техн. Обучающихся систем. Воронеж, Изд-во Воронежского ун-та, 1977.-304с.

21. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической психологии. М.: Педагогика, 1989,-192с.

22. Беспалько В.П. Элементы теории управления процессом обучения. Материалы лекций, прочитанных в Политехи, музее на фак. програ-мир. обучения. Ч. 1-М., «Знание» 1970.-80с.

23. Беспалько В.П. Педагогический вестник. 1994, №6.

24. Блонский П.П. Школьная успеваемость. Избранные педагогические произведения. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961-547с.р

25. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школь-ijo ного математического образования. Математика в школе. 1998-№3с 9-13.

26. Брунер Дж. Процесс обучения. М., Изд-во Академии пед. Наук. РСФСР, 1962.-84с.

27. Бударный А.А. Пути и методы предупреждения и преодоления неуспеваемости и второгодничества: автореферат диссертации кандидата педагогических наук. М., 1965 32с.

28. Булгакова Н. Тест для министров. Поиск: еженедельная газета научного сообщества. №22(680), 31 мая 2002, с.5.

29. Возрастные и ндивидуальные особенности младших подростков. Под ред. Д.Б. Эльконина и Т.В. Драгуновой. М.: Просвещение, 1967 с.300-305.

30. Волович М.В. Математика без перегрузок. М.: Педагогика, 1991 -144с.

31. Вольхина И.Н. Дифференциация обучения математике учащихся предпрофильных классов (с использованием системы упражнений прикладного характера). Диссертация кандидата педагогических на

32. В ук. Новосибирск, НГПУ, 1998 166с.

33. Выготский JI.C. Педология подростка: проблема возраста. Собр. Соч. в 6т. М., 1984- Т.3,4.

34. Гаврилова Т.П. Критический анализ зарубежных психологических концепций «кризисности-безкризисности» перехода от детства к взрослости: автореферат диссертации кандидата психологических наук. М., 1985.-24с.

35. Гальперин П.Я. К проблеме внимания. Хрестоматия по вниманию. Под ред. А.Н, Леонтьева и др. М., Изд-во Моск. ун-та, 1976.-295с.

36. Гальперин П.Я., Кобыльницкая С.Л. Экспериментальное формирование внимания. М., Изд-во Моск. ун-та, 1974.-101с.

37. Гельмонт A.M. О причинах неуспеваемости и путях ее преодоления. М.: изд-во АПН РСФСР, 1964 92с.

38. Гилфорд Дж. Три стороны интеллекта. В сборнике «Психология мышления». -М.,1965.

39. Гласман Н.С. Дифференциация обучения математике учащихся 5-6 классов физико-математического профиля: диссертация кандидата педагогических наук: Новосибирск, НГПУ, 2000 — 158с.

40. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. М.: Прогресс, 1976 — 495с.

41. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. М., Просвещение, 1983.-145с.

42. Гончаров Н.К. Еще раз о дифференцированном образовании в старших классах общеобразовательной школы. Советская педагогика, 1963 №2, с. 39-50.

43. Гороховский В.В. Пути профилактики психопатии и психоподобных расстройств у детей и подростков. Профилактика психоневротических расстройств у школьников и учащихся подростков. Харьков, 1980.

44. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977 -136с.

45. Гузик Н.П. Учить учиться: из опыта работы учителя химии Апать-евской средней школы №2 Одесской области. М.: Педагогика, 1981 88с. (Педагогический поиск: опыт, проблемы, находки).

46. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: автореферат диссертации доктора педагогических наук. М.: МПГУ, 1990 — 39с.

47. Денищева JI.O. Кузнецова JI.B., Лурье И.А. и др. Зачеты в системе дифференцированного обучения математике. М.: Просвещение, 1993-192с.

48. Дидактика средней школы. Под ред. М.Н. Скаткина. 2-е изд., переработанное и дополненное. М.: Просвещение, 1982 — 320с.

49. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике. Математика в школе —1990 №4 -с15-21.

50. Драгу нова Т.В. Проблема конфликта в подростковом возрасте. Вопросы психологии. 1972 №2.

51. Драгунова Т.В. Подросток. М., 1976.

52. Дудницын Ю. Планирование и контрольные работы для 5-11 классов по общей программе. Второе полугодие. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». 1986. №47.

53. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Контрольные работы по алгебре. 7 |{э класс. М.: НПО «Образование», 1998-88с.

54. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения. Известия АПН РСФСР вып. 115. 1961г. под ред. Б.П. Есипова.

55. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках. М.: Учпедгиз. 1961 -239с.

56. Жафяров А.Ж. Гуманизация школьного образования через профильное обучение: концепция и опыт реализации. Новосибирск, изд-во НГПУ, 1995 29с.

57. Жафяров А.Ж., Борисова A.M., Яровая Е.А. Дидактические материалы для диагностики знаний учащихся 7 класса по алгебре (трехуровневые самостоятельные и контрольные работы, тесты). Новосибирск, изд-во НГПУ, 2000 54с.

58. Жафяров А.Ж., Борисова A.M., Яровая Е.А. Концепция о Госстандартах и материалы для проверки и оценки уровня освоения существующих стандартов по математике в 5-6 классах. Новосибирск, изд-во НГПУ, 1999-70с.

59. Жафяров А.Ж., Борисова A.M., Яровая Е.А.: Трехуровневые задания для оценки знаний учащихся по математике (общеобразовательный уровень). 7-9 классы. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2001 г.-118с.

60. Жафяров А.Ж., Жафяров Р.А. Математическая статистика. Новосибирск, НГПУ, 2000 249с.

61. Жафяров А.Ж., Ким A.M. Концепция и учебные планы профильного обучения в 11-летней (12-летней) школе. — Новосибирск, изд-во НГПУ, 1998-47с.

62. Жирнова С.А. Использование тестов при самостоятельной работе учащихся. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике. Книга для учителя: из опыта работы. Сост. Ю.Д. Кабалевский. М.: Просвещение, 1988 — с.60-65.

63. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования. М.: Педагогика, 1982 — 160с.

64. Захарова А.В. Развитие контроля и оценки в процессе формирования учебной деятельности.

65. Ильенков Э.В. Об идолах и идеалах. М., Политиздат, 1968.-319с.

66. Индивидуализация и дифференциация обучения в вечерней школе. Пособие для работников вечерней (сменной) школы. Под ред. Г.Д. Глейзера. М.: Просвещение, 1985.

67. Ингенкамп К. Педагогическая диагностика: пер. с немецкого. М.: Педагогика, 1991 -240с.

68. Кабалевский Ю.Д. Развитие самостоятельности учащихся при изучении курса математики: автореферат диссертации кандидата педагогических наук. М., 1997 20с.

69. Калинина М.И. К вопросу о контроле и оценке знаний учащихся. Организация контроля знаний учащихся в обучении математике: пособие для учителей. Сборник статей, Сост. З.Г. Борчугова, Ю.Ю. Батий. М.: Просвещение, 1980-96с.

70. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования. Под ред. СкаткинаМ.Н. и Краевского В.В. -М.: Педагогика, 1978-208с.

71. Кириллова Е.Ю. Способ организации дифференцированного обучения на основе анализа внутренней позиции учащихся. Новые исследования в педагогике. 1973, №8.

72. Королев Ф.Ф. Очерки по истории советской школы и педагогики. М., 1961.-507с.

73. Крамор B.C. Контроль и самоконтроль учебной деятельности учащихся. О совершенствовании метода обучения математике. Пособие для учителей. Сборник статей. Сост. B.C. Крамор.- М.: Просвещение, 1978-160с.

74. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии М. Просвещение, 1972-255с.

75. Лернер И.Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть? М., Знание, 1978.-47с

76. Лингарт И. Процесс и структура человеческого учения.-М., Прогресс, 1970.-685с.

77. Лукьянов Б.В. Методическое обеспечение учебного предмета. В сб. «Теоретические основы контроля в учебном процессе». Н.Ф. Талызина. Графопроекция. З.С. Харьковский. Методическое обеспечение учебного предмета. В.Б. Лукьянов. М.: Знание, 1983 — с.66-93.

78. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Короткова Л.М. Дидактические материалы по алгебре. 9 класс. М.: Просвещение, 1997- 160с.

79. Мартынович М.А. Дифференцированное обучение младших подростков в процессе самостоятельной работы. Автореферат диссертации кандидата педагогических наук. Л., 1970 20с.

80. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника: избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989 — 224с.

81. Методы системного педагогического исследования. Учебное пособие. Н.В. Кузьмина, Е.А. Григорьев, В.А, Акунин и др., под ред. Н.В. Кузьминой. Л., изд-во ЛГУ, 1980 172с.

82. Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 7 класс. М.: Издат. Дом «Генжер», 1996-78с.

83. Мосгутова С.К. Основные проблемы подросткового возраста в контексте школьной психологичекой службы. Автореферат диссертации кандидата педагогических наук. М., 1988.-21с.

84. Мясников В.А., Хроменков М.А. От съезда к съезду: Народное образование: итоги и перспективы. М., Педагогика, 1981.-167с.

85. О реформе общеобразовательной и профессиональной школы: Сб. документов и материалов. М., Политиздат, 1984.

86. Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка: 80000 слов и фразеологических выражений. Российская Академия наук. Институт русского языка им. В.В. Виноградова. М.- Азбуковник, 1997-944с.

87. Осмоловская И.М. Организация дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе. — М.: Изд-во «Институт практической психологии»; Воронеж Изд-во НПО «МОДЭК», 1998 160с.

88. Отстающие в учении школьники: проблемы психического развития. Под ред. З.И. Калмыковой, И.Ю. Кулагиной. М., Педагогика, 1986.-208с.

89. Педагогика под ред. С.П. Баранова, Т.В.Воликовой, В.А. Сластени-на. М.: Просвещение, 1976т-352с.э

90. Пидкасистый П.И. Самостоятельная деятельность учащихся: дидактический анализ процесса и структуры воспроизведения и творчества. М.: Педагогика, 1972 184с.

91. Пискунов А.И. Трудовое обучение и воспитание в немецкой педагогике XVIII-начала XX в. М.: Педагогика, 1976-296с.

92. Пичурин Л.Ф. От обязательных программ к обязательным уровням? Математика в школе. 1991 №5, с.3-4.

93. Планирование обязательных результатов обучения математике. Л.О. Денищева, Л.В. Кузнецова, И.Л. Лурье и др., Сост. В.В. Фирсов. М.: Просвещение, 1989 273с.

94. Повышение эффективности обучения математике в школе: Книга для учителя из опыта работы. Сост. Г.Д. Глейзер. М.: Просвещение, 1989-239с.

95. Полонский В.М. Оценка знаний школьников. — М.: Знание, 1981-96с. (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Педагогика и психология»).

96. Практикум по педагогике математики. Под ред. А.А. Столяра, Минск, 1978.

97. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. Сост.

98. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Просвещение, 1998-208с.

99. Промоторова Н.В. Индивидуальные самостоятельные работы учащихся в обучении. Ученые записки Ml 11И им. В.И. Ленина, №426, 1971.

100. Рафикова Ф.М. Уровневая дифференциация при обучении математике: пособие для учителей и студентов. Стерлитамак: Изд-во Стер-литамакского гос. пед. института, 1996.-47с.

101. Рональд де Гроот. Дифференциация в образовании. Директор школы. 1994,№ 5,6.

102. Российская педагогическая энциклопедия. В 2-х томах. Гл. ред. В.В. Давыдов. М.: Большая Российская Энциклопедия, 1993 608с.

103. Рысс B.J1. Контроль знаний учащихся: Исследование на материале учебного предмета химии. М.: Педагогика, 1982 80с.

104. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума. Особенности умств. деят-ти. шк-в М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962.-504с.

105. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. М.: Народное образование, 1998-226с.

106. Семенов Е.Е., Малиновский В.В. Дифференцированное обучение математике с позиций гуманизма. Математика в школе -1991- №6 с.3-6.

107. Симонов В., Черненко Е. Юбилейное, или чему не учат будущих учителей.

108. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. М.: Педагогика, 1971 -208с.

109. Скобелев Г.Н. Контроль на уроках математики. Пособие для учителя. Минск: Нар. Асвета, 1986-104с.

110. Славина JI.C. Индивидуальный подход к неуспевающим и недисциплинированным ученикам. В кн.: Трудные дети //Под ред. В.Э. Чуд-новского. М.: Изд-во института практической психологии, Воронеж: НПО «Модэк», 1998.-447с.

111. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: автореферат диссертации доктора педагогических наук. М., 1995 38с.

112. Смирнова И.М. Профильная модель обучения математике. Математика в школе. 1997 №1 с. 32-36.

113. Справочник заместителя директора школы по учебно-воспитательной работе: сборник документов и нормативных актов. Сост. Н.А. Ермолаева. М.: Просвещение, 1989 — 244с.

114. Срода Р.Б. Воспитание активности и самостоятельности учащихся в обучении. М. изд. АПН РСФСР, 1956 56с.

115. Стандарт среднего математического образования. Математика в школе. 1993. №4, с. 10-23.

116. Стрезикозин В.П. Организация процесса обучения в школе. М.: Просвещение, 1964 280с.

117. Талызина Н.Ф. Теоретические основы контроля в учебном процессе. (Н.Ф. Талызина. Графопроекция). З.С. Харьковский. Методическое обеспечение учебного предмета. В.Б. Лукьянов. М.: Знание, 1983. с.3-37.

118. Талызина Н.Ф. Теоретические проблемы программированного обучения. М. 1969

119. Толстых Н.Н. Подростковый возраст. В кн. «Рабочая книга школьного психолога» под ред. И.В. Дубровиной. М.: Просвещение, 1991 -с. 124-162.

120. Тропина Н.В. Трехуровневые учебно-дидактические материалы по математике для стандартизации результатов обучения: учебное пособие для классов с углубленным изучением математики. Новосибирск, НГПУ, 2000.-136с.

121. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Просвещение, 1990- 192с.

122. Философский энциклопедический словарь. Подготовили

123. А.Л.Грекулова и др. Редколлегия: С.С. Аверинцев и др.- 2-е издание, М.: Советская энциклопедия, 1989 814с.

124. Фирсов В.В. Пути повышения эффективности преподавания математики в современных условиях. Математика в школе- 1982 №5, с. 8-10.

125. Фридман J1.M. Педагогический опыт глазами психолога. — М.: Просвещение, 1987.-224с.

126. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983 160с.

127. Фридман JI.M., Волков К.Н, Психологическая наука учителю. М.: Просвещение, 1985.

128. Фридман JI.M., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. -М.: Просвещение, 1991-28с.

129. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. М.: Педагогика, 1982-208с.

130. Шаталов В.Ф. Куда и как исчезли тройки. М., 1979.

131. Шахмаев Н.М. Дифференциация обучения в средней общеобразовательной школе.// Дидактика средней школы.-М.: Просвещение, 1982.-С.269-296

132. Шахмаев Н.М. Учителю о дифференцированном обучении: методические рекомендации. М., 1989 66с.

133. Шацкий С.Г. Избранные педагогические произведения. В 2-х то-мах.Т.2.

134. Шишов С.Е., Кальней В.А. Школа: Мониторинг качества образования. М.: Педагогическое общество России, 2000-320с.

135. Шулятьева С.П. Методика разработки тестов школьных достижений. Новосибирск, 1999 38с.

136. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. — М.Знание, 1974-64с.-(Новое в жизни, Науке и технике. Сер. «Педагогика и психология» № 10).

137. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1986 — 255с.

138. Эфрусси П.О. Школьная неуспеваемость и второгодничество. М., 1928 273с.

139. Юрченко Е.В., Юрченко Ел.В. Математика. Тесты.5-6 классы: учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 1997 -160с.

140. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. М.: Сентябрь, 1996 96с.

141. Якунин В.А. Обучение как процесс управления: психологические аспекты. Л.: изд. Ленинградского университета, 1988-160с.167