Целеполагание в условиях личностно ориентированного обучения математике в средней школе

Серова, Наталья Александровна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Целеполагание в условиях личностно ориентированного обучения математике в средней школе

Автореферат

Автор научной работы: Серова, Наталья Александровна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Нижний Новгород
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Целеполагание в условиях личностно ориентированного обучения математике в средней школе"

На правах рукописи

СЕРОВА Наталья Александровна

ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ В УСЛОВИЯХ ЛИЧНОСТНО ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

13.00.02 Теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Саранск - 2004

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике Нижегородского государственного педагогического университета

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Иванова Тамара Алексеевна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, доцент

Егорченко Игорь Викторович;

кандидат педагогических наук, доцент Юртаева Галина Трофимовна

Ведущая организация: Арзамасский государственный

педагогический институт им. АЛ. Гайдара

Защита состоится «_» ^^_ 2004 г. в часов на заседании

диссертационного совета ДМ 212.118.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в Мордовском государственном педагогическом институте имени М.Е. Евсевьева по адресу: 430007, г. Саранск, ул. Студенческая, 11а, ауд. 320.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Мордовского государственного педагогического института имени М.Е. Евсевьева.

Автореферат разослан

« » иыъИЛ'АЗ.Ш г.

Ученый секретарь диссертационного совета —Я.с. Капкаева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Безусловный приоритет среди целей образования имеет цель развития личности ученика. Тем не менее, данное, по существу, аксиоматическое положение, в реальной практике работы школы наблюдается далеко не всегда. Одной из основных причин рассогласования желаемого и действительного в обучении является неопределенность его целей на уровне реального учебного процесса.

Под обучением сегодня понимают специально организованный процесс взаимодействия учителя и учащихся, направленный на усвоение школьниками знаний и овладение ими способов приобретения этих знаний и их применения. С философской точки зрения любая деятельность (а значит, и деятельность учителя и учащихся) определяется ее целью.

Учитель, планируя свою деятельность, обращается к учебной программе по математике, где цели обучения предмету сформулированы в виде общих положений и носят в значительной мере ритуальный характер, отражая лишь формально установки на развитие личности школьника. Проектирование изучения конкретной темы, бесспорно, требует их уточнения. Здесь, как показывает практика, педагог и испытывает значительные затруднения, поскольку механизм конкретизации целей и форма их предъявления не представляются ему ясными. Обычно учитель определяет образовательную (дидактическую) цель урока в терминах «вывести формулу», «доказать теорему», «ввести понятие» и т.д. Сформулированные таким образом цели заданы через деятельность учителя. Как будет организована деятельность ученика, каких результатов обучения ожидать - они не описывают. Цели развития и воспитания педагогами определяются весьма формально. Если они и задаются, то лишь потому, что должны быть поставлены. Используемые учителями математики формулировки: «развивать умение самостоятельно мыслить», «воспитывать критическое отношение к своей работе» являются общими установками, которые уместны на уровне теоретического представления и не могут быть достигнуты на одном конкретном уроке.

Такое положение, как нам видится, противоречит общенаучной трактовке категории «цель», которая понимается как предвосхищение в сознании результата предстоящей деятельности, на достижение которого направлены действия. В результате - спонтанное управление со стороны учителя процессом обучения и недостоверность результатов учения школьников в представлении педагога. Все это позволяет констатировать: на уровне реального учебного процесса общая цель образования не находит своего полного воплощения, учебные цели лишь формально отражают ее триединый характер (единство образовательной (дидактической), развивающей и воспитательной функций образования).

Тем не менее, в педагогических исследованиях последних лет в области целеполагания выделен ряд теоретических аспектов, понимание которых необходимо в сложившейся ситуации.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ | БИБЛИОТЕКА | СПетербург. » 09

Целеполагание - общенаучная проблема. Дидактические аспекты постановки целей обучения отражены в трудах В.П. Беспалько, М.В. Кларина, В.В. Краевского, Д.Г. Левитеса, А.В. Петровского, С.А. Смирнова, НИ. Пидкасистого, ИЛ. Лернера, М.Н. Скаткина и др. В исследованиях Р.Р. Бибриха, И.А. Володарской,

A.М. Митиной, С.Л. Рубинштейна, В.В. Серикова, И.С. Якиманской и др. рассматриваются Психологические особенности этого процесса.

В теории и методике обучения математике довольно большое внимание отводится постановке стратегических целей математического образования. Цели, действительно ориентированные на целостное развитие личности учащегося с различных позиций, определяют Х.Ж. Танеев,

B.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, Г.И. Саранцев и др.

В рамках технологического подхода к обучению математике проблему целеполагания обсуждают О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, С.Г. Манвелов, В.М. Монахов, Е.Н. Перевощикова и др. Способы постановки целей урока математики, изучения темы в обучении математике обсуждались в диссертационных работах Н.В. Полуяновой (2003), СБ. Ячиновой (2003) и др.

Процесс целеполагания - сложный процесс, который, хотя и условно, психологи расчленяют на ряд элементов, смыкающихся друг с другом: целеформирование, целеобразование, целереализация. В рамках настоящего исследования будем понимать под целеформированием формулирование педагогической цели-идеала, то есть цели образования и ее интерпретации на теоретическом уровне (в области математики); под целеобразованием -мысленный процесс предвосхищения, конструирование конкретных учебных целей субъектами учебного процесса на основе цели идеала, цели-модели математического образования; под целереапизацией - использование системы целей для организации, коррекции и оценки учебной и обучающей деятельности.

Таким образом, формально можно считать, что целеформирование идет на уровне теоретических исследований, которые отражают условия и характер социального заказа общества, то есть, «выходит за рамки учебного учреждения». Тогда как два следующих этапа осуществляются субъектами учебного процесса. Собственно на уровне реального учебного процесса целеполагание для учителя и учащихся есть разработка стратегии (целеобразование) и тактики (целереализация) достижения глобальной цели математического образования. Поэтому необходима такая форма предъявления учебных целей, которая в органичном единстве отражала бы триединую цель образования; содержание, способствующее реализации всех поставленных целей на теоретическом уровне; результаты обучения, которые можно надежно опознать; а также, технологию обучения, предполагающую субъективное начало деятельности ученика, что, в свою очередь, является залогом реализации главной цели образования.

Тем не менее, в имеющихся исследованиях не все эти аспекты находят полное отражение. Например, в работе СВ. Ячиновой приводится способ постановки целей урока математики, отвечающий требованию их 'диагностичности. Однако презентация целей урока не задает технологию обучения, которая подразумевала бы активную позицию ученика. Данный факт, на наш взгляд, является существенным недостатком, поскольку

говорить о развитии и саморазвитии ученика можно лишь при его активном участии на всех этапах урока. По мнению Н.В. Полуяновой, проектирование и достижение развивающих целей в обучении математике эффективны при условии учета технологического подхода в обучении, возрастных особенностей учащихся и возможностей содержания изучаемого курса. Автор выделяет общие категории учебных целей (знание, понимание, умения и навыки) и развивающих целей (внимание, восприятие, память, представление и воображение, мышление, анализ, синтез, сравнение, обобщение, конкретизация, систематизация, оперирование понятиями и суждениями, умозаключения и доказательство, речь, элементы творческой деятельности, мировоззрение, умение учиться). Каждой категории соответствуют действия трех уровней. Однако, постановка развивающих целей урока по теме «Функция у ее свойства и график» занимает три страницы.

Очевидно, представленная форма фиксации учебных целей громоздка и вряд ли по этой причине будет принята учителями на практике.

Таким образом, проблема целеполагания на уровне реального учебного процесса, несмотря на существующие педагогические исследования в этой области, остается пока неразрешенной как в теории, так и в практике обучения математике.

Итак, актуальность нашего исследования определяют два основных противоречия:

- между результатами педагогических исследований в области целеполагания на уровне теоретических представлений и недостаточной теоретической ' разработанностью проблемы эффективного решения целеобразования и целереализации на уровне реального учебного процесса;

- между декларативной целью образования, направленной на развитие личности школьника и реальными результатами обучения в школе (развитие в ходе которого происходит чаще всего стихийно).

Проблема исследования заключается в поиске способа и формы постановки триединой цели учебной темы, урока, отражающей управляющую," содержательную, систематизирующую, процессуальную функции процесса обучения в условиях личностно ориентированного математического образования.

Объект исследования - процесс целеполагания при обучении математике в средней школе.

Предмет исследования - модель представления учебных целей (целей изучения темы, конкретного урока) в условиях личностно ориентированного обучения математике.

Цель исследования состоит в разработке способа и уточнении формы предъявления учебных целей, которые бы в органичном единстве отражали:

-триединую цель образования (дидактическую, развивающую,

воспитательную);

- диагностический характер целей (опознавание результатов обучения);

-содержание учебного материала;

-технологию обучения;

-субъективную позицию ученика.

Гипотеза исследования: если учебные цели (цели изучения конкретной темы, цели урока) формулировать в виде системы учебных задач (учебной задачи), в которой косвенно отражено гуманитарно-ориентированное содержание учебного материала и технология обучения, предполагающая включение ученика в процесс получения субъективно нового для него знания, и результата их (ее) решения учеником как субъектом деятельности в терминах «знает», «осознает», «понимает», и т.д., которые можно надежно опознать, то они (таким образом поставленные цели) реализуют дидактический, развивающий, воспитательный аспекты образования, и являются действительным средством управления учебным процессом, что ведет к повышению его качества.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

- выявить процедуру постановки учебных целей в теории и практике обучения математике в средней школе на современном этапе;

- выявить функции способа и формы учебных целей в процессе личностно ориентированного обучения математике;

найти модель представления учебных целей, адекватную перечисленным функциям;

- обосновать, что представленная модель отражает в единстве дидактический, развивающий и воспитательный аспекты математического образования;

- подтвердить влияние модели предъявления целей на содержание и технологию обучения, повышение его (обучения) качества на примере проектирования урока математики;

- экспериментально проверить эффективность разработанной модели презентации учебных целей в обучении математике.

Методологической основой исследования послужили положения концепции развивающего и личностно ориентированного обучения, основные положения теории деятельности и основанного на ней деятельностного подхода к обучению, положения теории задач, теоретические основы организации современного урока.

Для решения поставленных задач были использованы методы педагогического исследования: анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, анализ учебных программ по математике; системный анализ и деятельностный подход; анализ опыта учителей в области целеполагания в обучении математике и другим учебным предметам путем наблюдения, интервьюирования, анкетирования, анализа собственного опыта преподавания в школе; экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования, применение разработанных учебно-методических материалов в учебном процессе; статистическая обработка и анализ результатов проведенного эксперимента.

Организация исследования. Исследование проводилось с 1999 по 2003 год и включало несколько этапов. На первом этапе (1999 - 2001 гг.) осуществлялся анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по исследуемой проблеме, проводились наблюдения, анализ и обобщение опыта работы учителей и собственный опыт преподавания в школе в области целеполагания в обучении математике, констатирующий эксперимент. Была сформулирована рабочая гипотеза исследования. На втором этапе (2000- 2002 гг.) разрабатывалась концепция постановки учебных целей темы, конкретного урока в системе уроков, проводился поисковых эксперимент. На третьем этапе (2001-2003 гг.) проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности и корректировки полученных теоретических результатов исследования, их обобщения; сделаны выводы и выполнено оформление диссертации.

Научная новизна состоит в том, что в диссертации представлена новая модель постановки-триединой цели обучения на уровне реального учебного процесса' учебные цели изучения темы, а также конкретного урока математики формулируются в виде системы учебных задач и результата их решения.

Теоретическая значимость работы заключается в обосновании того, что модель представления целей учебной темы, урока в контексте личностно ориентированного обучения в форме учебной задачи и результата ее решения в органичном единстве отражает:

-триединую цель образования; - диагностический характер целей; -содержание учебного материала; -технологию обучения; -субъективную позицию ученика.

Практическая' значимость исследования определяется тем, что разработанный в диссертации способ и форма предъявления учебных целей обучения математике могут быть применены в школьной практике, а также при обучении студентов педагогического ВУЗа проектированию уроков математики.

Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования обеспечивается опорой на фундаментальные исследования философов, психологов, педагогов, математиков-методистов, согласованностью полученных выводов с психологическими закономерностями усвоения знаний, поэтапным построением эксперимента и его устойчивыми положительными результатами, подтвержденными контрольными экспериментами.

Положения, выносимые назащиту.

1. Способ и форма постановки учебных целей должны отражать управляющую, содержательную, систематизирующую, процессуальную и результатирующую функции процесса обучения математике.

2. Презентация целей математического образования на уровне реального учебного процесса, отражающих выделенные выше функции обучения, может быть представлена в виде системы учебных задач (в терминах: «найти», «открыть», «выявить», «сопоставить» и т.д.) и

результата их решения (в терминах: «в результате ученик «знает», «умеет», «осознает», «понимает», «имеет представление» и т.д.»). Постановка учебных целей в такой форме удовлетворяет следующим требованиям: диагностичность целей; отражение в целях содержания, которое усваивают учащиеся; соответствие частных целей на уровне реального учебного процесса общим; личностная значимость конкретизированных целей для учителя и учащихся.

3. Система учебных задач - триединая форма дидактических, развивающих и воспитательных целей обучения в их традиционном понимании. Учебная задача предполагает участие ученика в процессе целеполагания (осознание им смысла предстоящей деятельности), в получении нового знания, формирование у ребенка эмоционально-ценностного отношения к учебной деятельности, к ее предмету и ее субъектам. Следствием чего является приобретение учащимся круга знаний и умений, воспитание устойчивого интереса к изучению математики, уважение к труду, развитие математической культуры, творческих способностей, чувства красоты, самостоятельности мысли и т.д.

4. Учебная задача - структурообразующая единица урока математики. Она несет в себе функцию управления учебным процессом, отражает структурное взаимодействие всех его компонентов (цели, содержания, технологии), является связующим звеном между деятельностью учителя и деятельностью учеников на уроке.

На защиту выносятся также система, целей изучения темы «Квадратные неравенства» и конспекты, уроков- различных типов, разработанные в соответствии с выделенными положениями и реально проведенные на практике.

Апробация основных положений и результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Нижегородского государственного педагогического университета (2001г., 2002г., 2003г., 2004г.), на Всероссийской, научной» конференции «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика» (г. Саранск, 2002г,), на Межрегиональной научно-практической конференции «Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении» (г. Арзамас, 2002г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы качества подготовки учителя математики и информатики» (г. Н.Новгород, 2002г.), на семинаре учителей математики Автозаводского района г. Н. Новгорода (2001), на заседаниях методического объединения учителей математики лицея № 165 имени 65-летия ГАЗ, лицея № 28 г. НЛовгорода (2001-2003 гг.).

Внедрение разработанных материалов в ходе эксперимента осуществлялось и в настоящее время осуществляется, в процессе преподавательской деятельности автора исследования в лицее № 165 имени 65-летия ГАЗ г. Н.Новгорода и при работе со студентами математического факультета НГПУ.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы 197 страниц. Библиография составляет 154 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проведенного исследования, поставлена его цель, выделены задачи, определены объект и предмет, выдвинута гипотеза. Кроме того, здесь раскрыта новизна выполненной работы, показана ее теоретическая и практическая значимость, перечислены осуществленные этапы и использованные методы исследования, а также сформулированы положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена теоретическим основам процесса целеполагания в условиях личностно ориентированного обучения математике.

Прежде всего проведен анализ проблемы целеполагания в теории и практике обучения математике. Результаты исследования позволяют констатировать, что в истории и теории методики обучения математике большое внимание уделяется постановке стратегических целей математического образования на уровне теоретического представления. Анализ работ авторов Х.Ж. Танеева, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, О.Б. Епишевой, Т.А. Ивановой, ГЛ. Саранцева и др. говорит о существовании различных способов их предъявления. Тем не менее общие цели математического образования представляются весьма определенными и ясными.

Однако учителю важно знать не только общие цели, но и уметь их конкретизировать, преобразовывать в учебные цели темы и урока. Традиционное деление целей на образовательные, развивающие и воспитательные в практике школы приводят к формальной постановке двух последних групп целей. Поэтому, если в процессе обучения и идет развитие и воспитание учащихся (в современной их трактовке с позиций личностно ориентированного обучения), то чаще всего стихийно, не целенаправленно, используется малая доля развивающего потенциала математики. Такое положение целеполагания на уровне реального учебного процесса порождает ряд вопросов. Каким образом следует формулировать цели изучения темы, конкретного урока математики, чтобы они максимально отражали дидактический, развивающий и воспитательный аспекты обучения? Как трактуются образовательная, развивающая и воспитательная цели обучения математике с позиций личностно ориентированного подхода? Как в соответствии с ними должен идти процесс обучения? Как проявляется взаимовлияние целей и содержания математического образования в рамках учебной темы? Каково участие учеников в уроке, в частности, на этапе целеполагания? Каковы особенности механизма педагогического целеполагания и целеполагания школьников в учебном процессе?

Для того чтобы ответить на поставленные вопросы, а значит, раскрыть сущность целеобразования и целереализации в условиях личностно

ориентированного обучения, мы обратились к работам по целеполаганию в области философии, педагогики и психологии, а также изучили работы, связанные с концепцией личностно ориентированного обучения и личностно ориентированного обучения математике.

Во-первых, личностно ориентированная дидактика характеризуется синтезом обучения, развития и воспитания учащихся, которые традиционно рассматривались изолированно друг от друга. Участие ученика в постановке цели урока, в получении субъективно нового знания, овладение им новыми способами математической деятельности, осознание смысла этой деятельности - все это является залогом реализации дидактической, развивающей и воспитательной целей в их органичном единстве.

Во-вторых, «цель» определяет деятельность человека (учителя в обучении, учащегося в учении) и в то же время зарождается в ее процессе. Поэтому учебную цель следует рассматривать как центральное звено в проектировании личностно ориентированного обучения, способ и форма постановки которой должны определять управляющую, содержательную, систематизирующую, процессуальную и результатирующую функции процесса обучения, а также отражать субъективную позицию ученика.

В-третьих, источником формирования содержания современного школьного образования является культура, социальный опыт человечества. В условиях личностно ориентированной парадигмы при конструировании содержания важен учет психологического и индивидуально-личностного развития детей, необходимости формирования субъективной позиции учащихся. В наибольшей степени этим установкам соответствует концепция содержания образования как педагогически адаптированного социального опыта во всей его структурной полноте. Единство и взаимосвязь всех ее элементов, которые должен усвоить ученик в результате деятельности, является условием реализации образовательных, воспитательных и развивающих целей в их традиционном понимании.

Содержание математического образования в соответствии с указанной концепцией есть отражение математики как развивающейся науки. Его структура должна включать как информационные знания, так и методологические, учитывать специфику творческой математической деятельности. В нашем исследовании мы опираемся на структуру общего математического образования, выделенную Т.А. Ивановой с позиций личностно ориентированного обучения и принципа гуманитаризации образования. Она содержит следующие элементы:

• предмет и метод математики, её ведущие идеи и понятия, математический язык, связь с другими науками и практикой, математическое моделирование;

• процесс познания в математике;

• специфика творческой математической деятельности как сплав интуиции и логики;

• методы научного познания (как общие эвристические и логические, так и частные способы и приёмы);

• эстетика математики;

• культура мышления;

• история математики;

• • информационный компонент.

Овладение школьниками всеми выделенными компонентами содержания (Т. А. Иванова называет его гуманитарно-ориентированным содержанием математического образования) возможно лишь при их участии в процессе получения субъективно новых для них знаний, отражающих информационный компонент. Опыт творческой, коммутативной, эмоциональной деятельности, в основном, может быть представлен в содержании образования неявно и может усваиваться главным образом через соответствующие технологии обучения. Таким образом, если постановка дидактических целей обучения на уровне реального учебного процесса отражает уровень овладения учеником определенным математическим содержанием, то формулировка развивающих и воспитательных целей невозможна с достаточной степенью точности и однозначности. Развивающие цели в условиях личностно ориентированного образования, согласно психологам (ВВ. Давыдов, С.Л. Рубинштейн, Д.Б. Эльконин и др.), ставятся лишь неявно, через специфику учебной деятельности ученика на любом ее этапе. Воспитательные цели, прежде всего, связаны с осознанием смысла учебной деятельности, с формированием эмоционально-ценностного отношения к этой деятельности и к ее предмету (здесь мы разделяем позицию ИЛ. Лернера). Это, в свою очередь, дает возможность формировать ценностное отношение у учащихся и к ряду нравственных сторон личности: умению отстаивать истину, самостоятельности, самокритичности, целеустремленности в поиске средств достижения цели и т.д., что традиционно и понимают под развивающими и воспитательными целями. Как видим, овладение учащимися гуманитарно-ориентированным содержанием математического образования предопределяет реализацию в процессе обучения его образовательной, развивающей и воспитательной функций в единстве.

Нами установлено, что соответствие учебных целей выделенным выше положениям, связанных с целеполаганием в условиях личностно ориентированного обучения математике, в первую очередь, зависит от модели их (учебных целей) предъявления.

Если понимать под целеполаганием для учителя и учащихся единство двух моментов: разработку стратегии (целеобразование) и тактики (целереализация) достижения глобальной цели образования, то конкретизация общей цели образования на уровне реального процесса в определенных условиях есть постановка соподчиненных учебных задач, которые определяют логику и этапы достижения общей цели. Анализируя различные подходы к понятию «учебная задача», мы пришли к выводу, что в обучении вообще, в обучении математике, в частности, задачу следует рассматривать как интегральное образование. Нам представляется, что существующие воззрения на сущность задачи в теоретических исследованиях нельзя отрывать друг от друга. В различных работах описаны следующие основные особенности учебной задачи. Она формируется на основе проблемной

ситуации (Г.И. Саранцев, А.А. Столяр, Л.М. Фридман); постановка и решение учебной задачи происходит в ходе мыслительной деятельности и требует активности субъекта в этом процессе (В.В. Давыдов, СЛ. Рубинштейн); при решении учебной задачи учащиеся получают обобщенные знания, выполняющие функции метода обучения, являющиеся средством овладения неизвестными способами действий (Г.А. Балл, В.В. Давыдов, Е.И. Лященко); процесс решения сопровождается изменениями в самом субъекте учебной деятельности (В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин). Мы определяем учебную задачу как запланированную цель в определенных условиях (некоторую ситуацию), задающую явно или неявно для субъекта систему действий, которые ведут к достижению этой цели (к изменению ситуации).

Действительно, презентация целей математического образования на уровне реального учебного процесса в условиях личностно ориентированного обучения может быть представлена в виде системы учебных задач. Предлагаем формулировать их следующим образом: «установить зависимость между отношениями равенства и подобия треугольников, сопоставляя определения равных и подобных треугольников»; «определить, какое аналитическое условие является необходимым признаком существования экстремума функции в точке с помощью геометрической модели этого понятия» и т.д.

Такая форма предъявления учебных целей удовлетворяет следующим требованиям: отражению содержания, которое усваивают учащиеся, включающее и способы деятельности; соответствию частных целей на уровне реального учебного процесса более общим; отражению триединого характера целей (образовательной, развивающей и воспитательной функций обучения); динамичности и реальности цели; личностной значимости конкретизированных целей для учащихся; компактности и простоте формы предъявления целей, которая может быть принята учащимися и использована ими при самостоятельной (либо в совместной с учителем) постановке целей на уроке. Постановка учебной задачи в терминах «установить», «определить», «обосновать»» «найти» и т.д. предполагает активное участие ученика в процессе ее постановки (по Л.С. Рубинштейну, цель должна быть принята ребенком) и решения (важна субъективная позиция школьника на этапе поиска гипотез, в установлении их истинности либо возможности опровержения). В результате предметное знание становится личным «достоянием» учащегося, рождаются смыслы деятельности, происходит эмоционально-ценностная оценка нового знания и процесса его получения, что позволяет говорить о развивающем и воспитывающем обучении.

Однако учебная задача сама по себе не тождественна учебной цели, так как ее формулировка не дает возможности объективного контроля степени ее решения и тех изменений, которые при этом произошли в ученике (не выполняется требование диагностичности целей обучения). Поэтому учебные цели мы предлагаем формулировать в виде системы учебных задач и результата ихрешения. Последний фиксирует, какие изменения произошли в ученике (как и на сколько ученик изменил самого себя в процессе учения) на

уровне предметных знаний. Мы можем опознать новообразования ребенка по внешне выраженным действиям школьника, определяя их терминами: «знает», «понимает», «имеет представление» и т.д. Приобретение личностного знания (рефлексия, смыслы, отношения и т.д.), которое происходит в какой-то мере и на этих уроках - процесс длительный. Отдельные его аспекты могут быть продиагностированы лишь через какие-то отрезки учебного времени (при чём для каждого ученика - свои). Инструментом диагностики в этом случае могут выступать «гуманитарные» формы: устные ответы на вопросы учителя, его наблюдения за отношением ученика к учебному предмету математики, беседы с родителями, анкетирование и т.д.

Методические аспекты целеполагания и целереализации на уровне учебных целей темы и урока математики представлены во второй главе диссертации.

Рассматривая «учебную задачу» как интегральное образование, мы пришли к выводу, что она вместе с результатом ее решения, в виде которой формулируются учебные цели, выступает структурообразующей единицей урока математики: выполняет управляющую, содержательную, систематизирующую и результатирующую функции в обучении математике. Методом обучения в этом случае выступает взаимосвязанная деятельность учителя и учащихся, направленная на постановку и решение учебных задач урока. В диссертации представлена стенограмма урока математики по теме «Способы решения квадратных неравенств», основой проектирования которого стала учебная задача урока.

Однако цели конкретного урока не являются изолированными, они определяются учебными задачами учебной темы. При этом каждая учебная тема школьного курса математики содержит структурные элементы математического образования в целом, является его микрообразом. Именно поэтому проектирование учителем своей деятельности и деятельности учащихся в рамках учебной темы - системы уроков - может гарантировать наибольшую вероятность достижения триединой цели образования, направленной на развитие личности ребенка.

В качестве примера в работе спроектирована система уроков по теме «Квадратные неравенства». Учебные цели представлены в соответствии с выводами, полученными из анализа содержания этой темы, согласно выделенной ранее целостной структуры содержания математического образования в целом.

Учебныецели темы «Квадратныенеравенства»

Учебныезадачи

1. Формирование у школьников представлений о предмете математики, математическом моделировании, связи математики с действительн остью.

2. Формирование логической культуры учащихся, связанной с содержательной общностью понятий «уравнение» и «неравенство», с процессом решения уравнений, неравенств вообще, линейных и квадратных в частности.

3. Нахождение способов решения квадратных неравенств и умение применять их к решению конкретных неравенств и задач, в том числе явно не связанных с квадратными неравенствами.

В результате решения этих учебных задач в ходе учебной деятельностиученик:

- дополняет свои знания о том, что предметом изучения математики являются математические модели;

- овладевает одним из ведущих понятий математики - неравенством;

- учится строить математические модели простейших реальных процессов и явлений;

- расширяет представления о прикладных аспектах математики;

- овладевает основами культуры математического мышления;

- знает определения квадратного неравенства, решения квадратного неравенства;

- знает, что значит «решить квадратное неравенство»;

- выделяет неравенства, которые решаются методом интервалов;

- приводит примеры и контрпримеры к понятиям «квадратное неравенство», «решение неравенства»;

- понимает, что неравенство, в частности квадратное, может не иметь решений, иметь единственное решение, решением может быть любое действительное число;

- решает квадратные неравенства каждым из способов (с помощью совокупности систем неравенств, с помощью эскиза параболы, методом интервалов), обосновывает ход рассуждений в процессе решения неравенств;

- применяет метод интервалов для решения рациональных неравенств: указывает точки возможной смены знака выражения и владеет способами определения его знака на интервалах числовой прямой;

- узнаёт задачи, содержание которых неявно связано с решением квадратного неравенства.

Достижение целей изучения темы «Квадратные неравенства» обеспечивает система уроков, цели которых обуславливаются выделенными выше учебными задачами темы. Приведем фрагмент стенограммы урока по теме «Способы решения квадратных неравенств». Он был проведен автором исследования с учащимися 8 класса лицея № 165 г. К Новгорода в 2002-2003 уч. году.

Целиурока по теме «Способырешения квадратных неравенств»

Учебная задача: найти способы решения квадратных неравенств,

используя известные задачи, связанные с квадратным трехчленом.

Врезультатеученик:

- осознает необходимость аналитических способов решения квадратного неравенства;

- знает о существовании двух способов решения квадратных неравенств (с помощью совокупности систем линейных неравенств, с помощью эскиза графика квадратичной функции);

- выделяет теоретические положения, определяющие каждый из указанных выше способов;

- выделяет действия, составляющие решение квадратного неравенства (решение квадратного уравнения, разложение квадратного трёхчлена на множители, построение эскиза параболы и т. д.);

- обосновывает ход рассуждений в процессе совместного с учителем решения квадратного неравенства.

Фрагмент хода урока, описывающий его мотивационно-ориентировочную часть, в том числе, этап целеполагания учащимися, представлен в таблице (Таблица 1).

Построение конкретного урока математики, его цели зависят не только от учебных целей системы уроков, но и от типа учебного занятия. Поэтому мы обратились к разработке обобщенных целей уроков разных типов. Форма предъявления учебных целей урока решения задач в обучении математике отражена ниже (Таблица 2).

В третьей главе приведены результаты экспериментальной части исследования: описана организация экспериментальной проверки эффективности разработанной теоретической концепции целеполагания на уровне реального процесса обучения. Экспериментальная работа включала в себя констатирующий, поисковый и обучающий этапы. Исследование проводилось на базе МОУ лицей № 165 имени 65-летия ГАЗ г. Н. Новгорода, где автор исследования работает в качестве учителя математики, МОУ средняя школа № 2 г. Городца Нижегородской области, МОУ Смольковская средняя школа Городецкого района Нижегородской области в 1999-2003 уч. г.г. Экспериментом было охвачено более 200 человек.

Анализ результатов обучающего эксперимента проведен по следующим критериям: 1) овладение учащимися действиями целеполагания, планирования и рефлексии, поскольку именно эти действия, как отмечают психологи, обращены на те качества и свойства индивида, которые характеризуют его как субъекта деятельности, придающей ей (деятельности) смысл целенаправленного самоизменения учащегося (по результатам тестирования, анкетирования, наблюдения, бесед со школьниками и их родителями, учителями); 2) качество знаний учащихся (по результатам промежуточных, итоговых контрольных работ посредством их статистической обработки).

Диагностики качества знаний учащихся свидетельствуют о более высоких показателях у учащихся экспериментальной группы. Статистическая обработка результатов по медианному критерию и критерию углового преобразования Фишера показала значимость наблюдаемых различий в контрольных и экспериментальных классах. Таким образом, высказанная нами гипотеза о влиянии процесса целеполагания и его целереализации на технологию обучения, при которой ученик включен в процесс получения субъективно нового для него знания, что является, в нашем представлении, гарантом его обучения, развития, воспитания и, в конечном счете, влияет на повышение качества его знаний и общего уровня математического образования, подтверждена экспериментально.

Таблица 1

Ход урока и его комментарии

Деятельность учителя Деятельность ученика Комментарии

Мотивационно-ориеигировочпая часть урока

Начнем урок с решения задач Задание 1. Разложить на множители каждый из многочленов: 5х2 - Зх; 2х2 - 8; х2 + 8х + 15.

Задание 2. Выяснить, при каких ограничениях на множители полученные произведения положительны

(отрицательны).

Задание 3. Определить по графику квадратичной функции у(х) ее свойства: область определения, множество значений, нули и промежутки знакопостоянства функции.

V - Зх = х (5х -3);

2х2-8 = 2(х-2)(х + 2);

х2 + 8х + 15 = (х + 3)(х +5).

В каждом случае произведение положительно, если множители, содержащие неизвестное, одного знака, иначе, выражение - отрицательно.

1. Множество действительных чисел;

2. у>-1;

3. х = -3; -5;

4. у(х) > 0, если х>-3,х< -5;

5. у(х) < 0, если -5< х < -3.

Решение задач 1-3 необходимо для актуализации знаний учащихся: способ разложения квадратного трехчлена на множители, свойства чисел, решение неравенства по графику функции, нахождение свойств функции по ее графическому заданию. Все они являются составляющими действиями процесса решения квадратных неравенств.

Актуализация знаний необходима для дальнейшего включения школьников в поиск решения.

Продолжение таблицы 1

Какие из данных свойств квадратичной функции мы умеем находить аналитически? К решению какой задачи сводится этот поиск?

В чем причина такого положения? Почему нахождение промежутков знакопостоянства квадратичной функции задача для нас пока не разрешимая?

Сформулируйте общую задачу урока.

Поиск

способа

решения неравенства

ах2 +вх + с >(<) О — цель урока (фиксируем цель урока на доске и в тетрадях учен иков).

]) Область определения функции: многочлен ах2 +вх с определен при всех действительных значения х;

2) множество значений функции можно найти, если выделить полный квадрат, преобразовывая квадратный трехчлен;

3) поиск нулей функции сводится к решению уравнения ах2 +ех + с = 0; находить аналитически промежутки знакопостоянства квадратичной функции мы не умеем.

Мы не умеем аналитически решать квадратное неравенство ах2 +вх + с >(<) 0.

Найти аналитический способ решения квадратного неравенства.

Создание проблемной ситуации (соответствует логике развития математического содержания на данном этапе обучения). Рассматриваем близкие по содержанию задачи - нахождение по графику и по уравнению свойств функции. Исследование функции на знакопостоянство аналитически, в отличие от определения других свойств, -пока неразрешимая задача для восьмиклассников.

Вычленение проблемы - причины, не позволяющей найти по уравнению функции промежутки ее

знакопостоянства.

Постановка цели урока в виде учебной задачи: формулируют учащиеся (принята ими). Это свидетельствует о развивающем аспекте урока.

Продолжение таблицы I

Прежде чем начать путь к ее достижению, ответим на вопрос: для чего необходимо уметь решать квадратное неравенство?

Квадратное неравенство задается трехчленом ах2 +вх + с. Какие задачи, связанные с ним, мы умеем решать?

Эти действия и должны определить способ решения квадратных неравенств. Какое из них ближе по своему содержанию к поставленной задаче?

Применим графический способ решения неравенств для квадратного неравенства, учитывая специфику положения графика квадратичной функции на координатной плоскости.

Для определения промежутков знакопостоянства функции по ее уравнению.

- Квадратичная функция, как и линейная, является математической моделью некоторых явлений реальной действительности, поэтому надо уметь выявлять ее характерные особенности (свойства) по уравнению.

Раскладывать многочлен на множители, выделять полный квадрат, решать графически и аналитически квадратные уравнения, решать графически квадратное неравенство, строить график квадратичной функции.

Графическое решение неравенств

Усиление мотивов деятельности учащихся по «открытию» новых фактов (математическое моделирование).

Выделение теоретической базы поиска нового для учащихся способа решения квадратных неравенств позволит на содержательном этапе урока организовать их самостоятельную деятельность.

Планирование пути решение поставленной задачи (конкретизация общего способа решения неравенств для класса квадратных неравенств).

Таблица 2

Обобщенные формулировки учебных целей урока решения задач в обучении математике (в виде учебных задач)

Вид урока решения задач Учебная задача урока

Урок решения ключевых задач - выявление основных типов задач темы, способов их решения; - выявление неизвестного ранее метода решения задач; - выявление задачи неизвестного ранее типа и поиск способа ее решения; - «открытие» нового для учащихся теоретического факта; - прогнозирование ситуаций при решении задач применения нового теоретического материала; - формирование конкретных приемов работы над математической задачей;

Урок-практикум - применение новых теоретических фахтов, приемов, способов, методов решения задач; - применение новых положений в совокупности с ранее известными способами и методами решения задач; - формирование общего умения решать задачи;

Урок решения одной задачи - поиск различных способов (методов) решения задачи; • поиск задач-спутников для решения сложной задачи, установление их взаимосвязи; - выделение теоретического базиса решения задачи; - исследование результата решение задачи; - обоснование приемов поиска решения задачи; - сопоставление способов решения по разным основаниям; - выявление эстетической привлекательности задачной ситуации;

Урок решения задач одним методом • выявить класс задач, решаемых данным способом; - подобрать или составить систему задач, решаемых указанным методом; -определить возможность применения указанного метода при решении конкретной задачи; - выявить «достоинства» и «недостатки» применения данного метода при решении задач;

Урок решения динамических задач - обучение учащихся составлению задач методом аналогии; - обучение учащихся составлению обратных и равносильных задач; формирование умения выводить следствия из рассматриваемой задачной ситуации; - установление взаимосвязи задач по содержанию, методу решения, связанной с конкретизацией и обобщением

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты.

1. В истории и теории методики обучения математике большое внимание уделяется постановке стратегических целей математического образования, то есть на уровне теоретического представления. Учителю важно знать не только общие цели математического образования, но и уметь формулировать учебные цели темы и урока. Традиционное деление целей на образовательные, развивающие и воспитательные в практике школы приводят к формальной постановке двух последних групп целей. Поэтому, если в процессе обучения и идет развитие и воспитание учащихся, то стихийно, не целенаправленно, используется малая доля развивающего потенциала математики. Таким образом, на уровне реального учебного процесса общая цель образования не находит своего конкретного воплощения в полной мере.

2. Личностно ориентированная дидактика характеризуется синтезом обучения, развития и воспитания учащихся, которые традиционно рассматривались изолированно друг от друга. Участие ученика в постановке цели урока, в получении нового знания, в овладении новыми способами математической деятельности, эмоциональное напряжение школьника, связанное с получением субъективно нового для него знания - все это является залогом реализации дидактической, развивающей и воспитательной цели в их органичном единстве.

3. Поскольку «цель» определяет деятельность человека (учителя в обучении, учащегося в учении) и в то же время зарождается в ее процессе, то она должна стать центральным, функциональным звеном в проектировании личностно ориентированного обучения. Способ и форма постановки учебных целей должны определять управляющую, содержательную, систематизирующую, процессуальную и результатирующую функции процесса обучения, а также отражать субъективную позицию ученика.

4. Презентация целей математического образования на уровне реального учебного процесса в условиях личностно ориентированного обучения может быть представлена в виде системы учебных задач (в терминах: «найти», «открыть», «выявить», «сопоставить» и т.д.) и результата их решения (в терминах: «в результате ученик «знает», «умеет», «осознает», «понимает», «имеет представление» и т.д.»). Постановка учебных целей в такой форме удовлетворяет следующим требованиям: отражение содержания, которое усваивают учащиеся, включающее и способы деятельности; соответствие частных целей на уровне реатьного учебного процесса более общим; отражение триединого характера целей (образовательной, развивающей и воспитательной функций обучения); диагностичность целей, возможность объективного и однозначного контроля степени ее достижения; динамичность и реальность цели; личностная значимость конкретизированных целей для учащихся; компактность и простота формы предъявления целей, которая может быть принята учащимися и использована ими при самостоятельной (либо в совместной с учителем) постановке целей на уроке.

5. Основной формой организации процесса обучения является урок. Учебную задачу урока математики вместе с предполагаемым результатом ее

решения, в виде которых мы определяем учебные цели урока, можно считать его структурообразующей единицей. Она (задача) зависит не только от содержания конкретной учебной темы, но и характеризует различные учебные ситуации, которые предполагают, в свою очередь, общие методические подходы к построению учебного занятия. Мы раскрываем их на примере проектирования уроков изучения нового учебного материата и урока решения задач.

6. Проведенный педагогический эксперимент подтвердил целесообразность использования в практике школы предложенной нами методики целеобразования и целереализации на уровне учебной темы и урока математики.

Все это дает возможность считать, что поставленные задачи исследования решены.

Основное содержание диссертационного исследования отражено в следующих публикациях.

1. Григорьева Т.П., Серова Н.А. Типология уроков системы развивающего образования в 7-9-х классах // Российские регионы: проблемы современного образования: Сборник тезисов. - Киров: Изд-во ВСЭИ, 2000. - С. 143-144, (50% авторские).

2. Серова Н.А. О принципах постановки учебных целей // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тезисы докладов II межрегион, науч. конф. - Киров: Изд-во ВГПУ, 2001.-С. 113-114.

3. Серова Н.А. Постановка учебных целей системы уроков на примере темы «Квадратные неравенства» // Вестник математического факультета. Сборник статей. - Н. Новгород, 2001. - С. 22-25.

4. Григорьева Т.П., Серова Н.А. Урок планирования: цели, структура, примеры // Вестник математического факультета. Сборник статей. - Н. Новгород, 2001. - С. 31-39, (40% авторские).

5. Серова Н.А. Учебная задача как основа проектирования урока математики // Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: Сборник науч. и метод, работ, представл. на регион, науч.-практ. конф. / Под ред. М.И. Зайкина. - Арзамас, АГТШ, 2002. - С. 211-215.

6. Серова Н.А. Конкретизация целей обучения на уровне постановки учебных целей темы // Гуманитаризация математического образования в школе и вузе: Межвуз. сборник науч. тр., Вып. 1. - Саранск: Поволжск. отд. РАО, МГПИ им. М.Е. Евсевьева, СВМО, 2002. - С. 110-118.

7. Серова НА Структура урока математики в системе личностно ориентированного обучения (на примере урока изучения нового учебного материала) // Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика: Материалы Всеросс. науч. конф. Саранск, 18-20 сентября 2002 г. Часть 1. / Мордов. гос. пед. ин-т - Саранск, 2002. - С. 172-177.

8. Серова Н.А. Об уроке обобщения и систематизации знаний в системе личностно ориентированного обучения // Проблемы качества подготовки учителя математики и информатики: Материалы Всеросс. науч.-практ. конф. - Н. Новгород, 2002. - С. 96-97.

Подписано в печать //.. о,3. о*/ . Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная.

Печать оперативная. Печ. л. (,М Тираж /Об экз. Заказ

Нижегородский государственный педагогический университет

603950, Нижний Новгород, ГСП-37, ул. Ульянова, 1.

6236

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Серова, Наталья Александровна, 2004 год

Введение

Глава 1. Теоретические основы процесса целеполагания в обучении математике

1.1. Целеполагание в теории и практике обучения математике

1.2. Сущность целеполагания в условиях личностно ориентированного обучения

1.3. Влияние содержания математического образования на постановку целей обучения

1.4. Система учебных задач как средство конкретизации образовательных, развивающих и воспитательных целей в их единстве

Выводы по главе

Глава 2. Методика целеполагания и целереализации на уровне учебной темы и урока математики

2.1. Учебная задача как структурообразующая единица урока математики

2.2. О проектировании целей системы уроков по учебной теме

2.3. Урок изучения нового учебного материала: взаимовлияние целей, содержания и технологии обучения

2.4. Постановка учебных целей и структура урока решения задач 130 Выводы по главе

Глава 3. Опытно-экспериментальное исследование проблемы постановки учебных целей в процессе обучения математике

3.1. Организация опытно-экспериментальной работы

3.2. Содержание и результаты экспериментального исследования ^^ Выводы по главе 3 175 Заключение

Введение диссертации по педагогике, на тему "Целеполагание в условиях личностно ориентированного обучения математике в средней школе"

Под обучением сегодня понимают специально организованный процесс взаимодействия учителя и учащихся, направленный на усвоение школьниками знаний и овладение ими способами приобретения этих знаний и их применения. С философской точки зрения любая деятельность (а значит, и деятельность учителя и учащихся) определяется ее целью.

Учитель, планируя свою деятельность, обращается к учебной программе по математике, где цель обучения предмету сформулирована в виде общего положения и носит в значительной мере ритуальный характер, отражая лишь формально установки на развитие личности школьника. Проектирование изучения конкретной темы, бесспорно, требует ее уточнения. Здесь, как показывает практика, педагог и испытывает значительные затруднения, поскольку механизм конкретизации целей и форма их предъявления не представляются ему ясными. С другой стороны, «программная» цель не только достаточно абстрактна, но и обезличена, не отражает субъективного начала двух деятельностей: учителя и ученика. Для учителя она определяет весьма «размытый» ориентир и практически не подчеркивает позицию ученика как полноправного участника учебного процесса. Такое положение, как нам видится, противоречит общенаучной трактовке категории «цель», которая понимается как предвосхищение в сознании результата предстоящей деятельности, на достижение которого направлены действия. В результате -спонтанное управление учителем процессом обучения и недостоверность результатов учения школьников в представлении педагога, что позволяет констатировать: на уровне реального учебного процесса общая цель образования не находит своего полного воплощения, учебные цели лишь формально отражают ее триединый характер (единство образовательной (дидактической), развивающей и воспитательной функций образования).

Целеполагание — общенаучная проблема. Дидактические аспекты постановки целей обучения отражены в трудах В.П. Беспалько, М.В. Кларина, В.В. Краевского, Д.Г. Левитеса, А.В. Петровского, П.И. Пидкасистого, ИЛ. Лернера, М.Н. Скаткина С.А. Смирнова, и др. В исследованиях P.P. Бибриха, И.А. Володарской,

A.М. Митиной, С.Л. Рубинштейна, В.В. Серикова, И.С. Якиманской и др. рассматриваются психологические особенности этого процесса.

B.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, Г.И. Саранцев и др.

В рамках технологического подхода к обучению математике проблему целеполагания обсуждают О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, С.Г. Манвелов, В.М. Монахов, Е.Н. Перевощикова, и др.

Процесс целеполагания — сложный процесс, который, хотя и условно, психологи расчленяют на ряд элементов, смыкающихся друг с другом: целеформирование, целеобразование, целереализация. В рамках настоящего исследования будем понимать под целеформированием формулирование педагогической цели-идеала, то есть цели образования и ее интерпретации на теоретическом уровне (в той или иной предметной области; под целеобразованием — мысленный процесс предвосхищения, конструирование конкретных учебных целей субъектами учебного процесса на основе цели идеала, цели-модели; под целерестизацией - использование системы целей для организации, коррекции и оценки учебной и обучающей деятельности.

Таким образом, формально можно считать, что целеформирование идет на уровне теоретических исследований, которые отражают условия и характер социального заказа общества, то есть, «выходит за рамки учебного учреждения». Тогда как два следующих этапа осуществляются субъектами учебного процесса. Собственно на уровне реального учебного процесса целеполагание для учителя и учащихся есть разработка стратегии (целеобразование) и тактики (целереализация) достижения глобальной цели образования. Поэтому необходима такая форма предъявления учебных целей, которая в органичном единстве отражала бы триединую цель образования; содержание, способствующее реализации всех поставленных целей на теоретическом уровне; результаты обучения, которые можно надежно опознать; а так же, технологию обучения, предполагающую субъективное начало деятельности ученика, что, в свою очередь, является залогом реализации главной цели образования.

Итак, актуальность нашего исследования определяют два основных противоречия:

- между результатами педагогических исследований в области целеполагания на уровне теоретических представлений и недостаточной теоретической разработанностью проблемы эффективного решения целеобразования и целереализации на уровне реального учебного процесса;

- между декларативной целью образования, направленной на развитие личности школьника и реальными результатами обучения в школе, процесс развития при котором происходит стихийно.

Проблема исследования заключается в поиске способа и формы постановки триединой цели учебной темы, урока, отражающей управляющую, содержательную, систематизирующую, процессуальную функции процесса обучения в условиях личностно ориентированного математического образования.

Объект исследования - процесс целеполагания при обучении математике в средней школе.

Цель исследования состоит в разработке способа и уточнении формы предъявления учебных целей, которые бы в органичном единстве отражали: -триединую цель образования (дидактическую, развивающую, воспитательную);

- диагностический характер целей (опознавание результатов обучения); -содержание учебного материала;

-технологию обучения; -субъективную позицию ученика.

- выявить функции способа и формы учебных целей в процессе личностно ориентированного обучения математике; найти модель представления учебных целей, адекватную перечисленным функциям;

- подтвердить влияние модели предъявления целей на содержание и технологию обучения, повышение его качества на примере проектирования урока математики;

Для решения поставленных задач были использованы методы педагогического исследования: анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, учебных программ по математике; системный анализ и деятельностный подход; анализ опыта учителей в области целеполагания в обучении математике и другим учебным предметам путем наблюдения, интервьюирования, анкетирования, анализа собственного опыта преподавания в школе; экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования, применение разработанных учебно-методических материалов в учебном процессе; статистическая обработка и анализ результатов проведенного эксперимента.

2002 гг.) разрабатывалась концепция постановки учебных целей темы, конкретного урока в системе уроков, проводился поисковых эксперимент. На третьем этап (2001-2003 гг.) проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности и корректировки полученных теоретических результатов исследования, их обобщения, сделаны выводы и выполнено оформление диссертации.

Научная новизна состоит в том, что в диссертации представлена новая модель постановки триединой цели обучения на уровне реального учебного процесса: учебные цели изучения темы, конкретного урока математики формулируются в виде системы учебных задач и результата их решения.

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанный в диссертации способ и форма предъявления учебных целей обучения математике могут быть применены в школьной практике, а также при обучении студентов педагогического ВУЗа проектированию уроков математики.

Апробация основных положений и результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Нижегородского государственного педагогического университета (2001г., 2002г., 2003 г., 2004г.), на Всероссийской научной конференции «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика» (г. Саранск, 2002г.), на Межрегиональной научно-практической конференции «Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении» (г. Арзамас, 2002г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы качества подготовки учителя математики и информатики» (г. Н.Новгород, 2002г.), на семинаре учителей математики Автозаводского района г. Н. Новгорода (2001), на заседаниях методического объединения учителей математики лицея № 165 имени 65-летия ГАЗ, лицея № 28 г. Н.Новгорода (2001-2003 гг.).

По теме исследования имеется 8 публикаций.

Положения, выносимые на защиту.

1. Способ и форма постановки учебных целей должны отражать управляющую, содержательную, систематизирующую, процессуальную и результатирующую функции процесса обучения.

2. Презентация целей образования на уровне реального учебного процесса, отражающих выделенные выше функции обучения, может быть представлена в виде системы учебных задач (в терминах: «найти», «открыть», «выявить», «сопоставить» и т.д.) и результата их решения (в терминах: «в результате ученик «знает», «умеет», «осознает», «понимает», «имеет представление» и т.д.»). Постановка учебных целей в такой форме удовлетворяет следующим требованиям: диагностичность целей; отражение в целях содержания, которое усваивают учащиеся; соответствие частных целей на уровне реального учебного процесса общим; личностная значимость конкретизированных целей для учителя и учащихся.

3. Система учебных задач — триединая форма дидактических, развивающих и воспитательных целей обучения в их традиционном понимании. Учебная задача предполагает участие ученика в процессе целеполагания (осознание смысла предстоящей для него деятельности), в получении нового знания, овладение им новыми способами математической деятельности, формирование у ребенка эмоционально-ценностного отношения к учебной деятельности, к предмету и к ее субъектам. Следствием чего является приобретение учащимся круга знаний и умений, воспитание устойчивого интереса к изучению предмета (в нашем случае, математики), уважение к труду, развитие математической культуры, творческих способностей, чувства красоты, самостоятельности мысли и т.д.

4. Учебная задача — структурообразующая единица урока математики. Она несет в себе функцию управления учебным процессом, отражает структурное взаимодействие всех его компонентов (цели, содержания, технологии), является связующим звеном между деятельностью учителя и деятельностью учеников на уроке.

На защиту также выносятся система целей изучения темы «Квадратные неравенства» и конспекты уроков различных типов, разработанные согласно концепции личностно ориентированного обучения и апробированные на практике.

Внедрение разработанных материалов в ходе эксперимента осуществлялось и в настоящее время осуществляется в процессе преподавательской деятельности автора исследования в лицее № 165 имени 65-летия ГАЗ г. Н.Новгорода и при работе со студентами математического факультета НГПУ.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе 3

Становление субъективной позиции учащихся - длительный процесс. Несмотря на то, что существующие тесты достижений, контрольные работы не всегда выявляют те способности и умения учащихся, которые прогнозируют их дальнейшую успешность, а также соглашаясь, что многие результаты обучения очень трудно оценить формально, они проявляются подчас через много лет (это относится, прежде всего, к программе личностного роста учащихся), считаем, что результаты обучающего эксперимента показали значительное повышение качества усвоения математических знаний и умений, познавательного интереса к учебной деятельности, стремление к самостоятельной работе, изменение характера мотивации у учащихся экспериментальных классов.

Статистическая значимость различий в уровне владении действиями целеполагания, планирования и рефлексии в контрольных и экспериментальных класса подтверждает сформулированную нами гипотезу о существующем влиянии процесса целеполагания и его целереализации на технологию обучения, при которой ученик включен в процесс получения субъективно нового для него знания, что является, в нашем представлении, гарантом его обучения, развития, воспитания и, в конечном счете, влияет на повышение качества его знаний и общего уровня математического образования, подтверждена экспериментально.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты.

Учителю важно знать не только общие цели математического образования, но и уметь формулировать учебные цели темы и урока. Традиционное деление целей на образовательные, развивающие и воспитательные в практике школы приводят к формальной постановке двух последних групп целей. Поэтому, если в процессе обучения и идет развитие и воспитание учащихся (в современной их трактовке с позиций личностно ориентированного обучения), то стихийно, не целенаправленно, используется малая доля развивающего потенциала математики. Таким образом, на уровне реального учебного процесса общая цель образования не находит своего конкретного воплощения в полной мере.

2. Личностно ориентированная дидактика характеризуется синтезом обучения, развития и воспитания учащихся, которые традиционно рассматривались изолированно друг от друга. Участие ученика в постановке цели урока, в получении нового знания, в овладении им новыми способами математической деятельности, его эмоциональное напряжение, связанное с получением субъективно нового для него знания - все это является залогом реализации дидактической, развивающей и воспитательной цели в их органичном единстве.

4. Презентация целей математического образования на уровне реального учебного процесса в условиях личностно ориентированного обучения может быть представлена в виде системы учебных задач (в терминах: «найти», «открыть», «выявить», «сопоставить» и т.д.) и результата их решения (в терминах: «в результате ученик «знает», «умеет», «осознает», «понимает», «имеет представление» и т.д.»). Постановка учебных целей в такой форме удовлетворяет следующим требованиям: отражение содержания, которое усваивают учащиеся, включающее и способы деятельности; соответствие частных целей на уровне реального учебного процесса более общим; отражение триединого характера целей (образовательной, развивающей и воспитательной функций обучения); диагностичность целей, возможность объективного и однозначного контроля степени ее достижения; динамичность и реальность цели; личностная значимость конкретизированных целей для учащихся; компактность и простота формы предъявления целей, которая может быть принята учащимися и использована ими при самостоятельной (либо в совместной с учителем) постановке целей на уроке.

5. В ходе исследования мы пришли к выводу, что каждая учебная тема школьного курса математики содержит структурные элементы математического образования в целом, является его микрообразом. Именно поэтому проектирование учителем своей деятельности и деятельности учащихся в рамках учебной темы — системы уроков - может гарантировать наибольшую вероятность достижения цели образования, направленной на развитие личности ребенка.

Постановку учебных целей на уровне конкретной темы, как правило, ученые предлагают осуществлять в ходе анализа учебного материала. Безусловно, данное положение ни у кого не вызывает сомнения. Совместно с Т.А. Ивановой нами в ходе исследования общая процедура постановки целей обучения и их конкретизацию учителем была представлена в виде схемы 3 в параграфе 2.2.

В качестве примера в работе представлены выводы из структурного анализа содержания темы «Квадратные неравенства» и спроектирована система уроков.

6. Поскольку основной формой организации процесса обучения является урок, то учебную задачу урока математики вместе с предполагаемым результатом ее решения закономерно считать его структурообразующей единицей, которая зависит не только от содержания конкретной учебной темы, но и характеризует различные учебные ситуации, которые предполагают, в свою очередь, общие методические подходы к его построению. Мы раскрываем их на примере проектирования уроков изучения нового учебного материала и урока решения задач.

7. В третьей главе представлено экспериментальное подтверждение сформулированных теоретических положений. Для анализа результатов обучающего эксперимента, мы выделили следующие критерии:

1) владение действиями целеполагания, планирования и рефлексии;

2) качество знаний учащихся.

Высказанная нами гипотеза о влиянии процесса целеполагания, его целереализации на технологию обучения, при которой ученик включен в процесс получения субъективно нового для него знания, что является, в нашем представлении, гарантом его обучения, развития, воспитания и, в конечном счете, влияет на повышение качества его знаний и общего уровня математического образования, подтверждена экспериментально.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Серова, Наталья Александровна, Нижний Новгород

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений./ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - М.: Просвещение, 2002.- 384 с.

2. Алгебра: Учеб. для 8 рсл. общеобразоват. учреждений./ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.—М.: Просвещение, 2002. 255 с.

3. Атаханов Р. Математическое мышление и методики определения уровня его развития / Под ред. Действительного члена РАО, профессора В.В. Давыдова.- Москва Рига, 2000. - 208с. - 208 с.

4. Афанасьев В.Г. Системность и общество. — М.: Просвещение, 1980. — 120с.

5. Бабанский Ю.К. Избранные педагогические труды7 Сост. Ю.К. Бабанский. -М: Педагогика, 1989. 558 с.

6. Балл Г.А. О психологическом содержании понятия "задача". // Вопросы психологии. -1970, № 6. С. 75-85.

7. Балл Г.А. Понятие задачи в исследовании и проектировании педагогического процесса. // Советская педагогика. — 1984. № 1. С. 54-59.

8. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М., 1989.- 191 с.

9. Бибрих P.P. Исследование видов целеобразования. Кишинев, 1987. - 132с.

10. Бондаревская Е.В. Гуманистическая парадигма личностно ориентированного образования // Педагогика. 1997. - №4. - С. 11-17.

11. Бухвалов ВА. Общая методика развивающего обучения (с применением ТРИЗ). — Рига: «Эксперимент», 2001. — 96 с.

12. Виленкин Н.Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты. // Математика в школе.- 1998. №4. - С. 3-6.

13. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 11 ют.: Учеб пособие для шк. и кл. с углубл. изуч. математики.—М.: Мнемозина, 2000. — 288 с.

14. Володарская И.А., Митина А.М. Проблема целей обучения в современной педагогике. М.: Изд-во МГУ, 1989. - 72 с.

15. Воронцов А.Б. Педагогическая технология контроля и оценки учебной деятельности (система ДБ. Эльконина В.В. Давыдова). — М.: Издатель Рассказов А.И., 2002. - 365 с.

16. Ганеев ХЖ. Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе: Авторефд-ра пед. наук. /Х.Ж. Ганеев. СПб., 1997. - 64 с.

17. Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений./ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С БКадомцев и др.—М.: Просвещение, 1999. 335 с.

18. Геометрия: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений././7. С Атанасян, В.Ф. Бутусов, С БКадомцев и др. М.: Просвещение, 1992.- 207 с.

19. Гершунский Б.С. Философия образования. М.: Московский психолого-социальный институт, Флинта, 1998. - 432 с.

20. Глейзер Г.Д. Цели общего образования в современном мире// Инновации и традиции в образовании. Белград, 1996. — С. 93-104.

21. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. — 136 с.

22. Григорьева Т. П., Серова Н.А. Урок планирования: цели, структура, примеры. // Вестник математического факультета. Сборник статей. -Нижний Новгород, 2001. С.31 -39.

23. Григорьева Т.П., Серова Н.А. Типология уроков системы развивающего образования в 7-9-х классах.//Российские регионы: проблемы современного образования: Сборник тезисов. Киров: Изд-во ВСЭИ, 2000.- С. 143-144.

24. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы обучения математике. — М.: Педагогика, 1987. 158 с.

25. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

26. Гусев В.А. Как помочь школьнику полюбить математику? — М.: Авангард, 1994-72 с.

27. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретическогои экспериментального психологического исследования. — М.: Педагогика, 1986. 240 с.

28. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.:ИНТОР, 1996.- 544с.

29. Далингер В.А. Методика обобщающих повторений при обучении математике: Пособие для учителей и студентов. — Омск: Изд-во ОГПИ, 1992.-88 с.

30. Дельцова ИЛ. Обучение подростков постановке учебной задаче: Дис. . канд. пед. наук./ И. А. Дельцова, —Иваново, 1998.- 189с.

31. Дербуш М.В. Учебные задачи как средство реализации деятельностного подхода в обучении алгебре и началам анализа: Дис. . канд. пед. наук./ МБ. Дербуш. Омск, 2002. - 195с.

32. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания математического образования // Математика в школе, 1990. № 6. — С. 2-5.

33. Епишева О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике: Автореф. дис. докт. пед. наук./ О.Б. Епишева. М., 1999.- 54 с.

34. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. М.:1. Просвещение, 1990. 128 с.

35. Зайкин М.И. Избранные вопросы теории обучения. Монография. — Арзамас: АГПИ, 2003.-323 с.

36. Зак А.З. Как определить уровень развития мышления ученика. М.: Знание, 1982.-96 с.

37. Зак A3. Различия в мышлении детей. М.: РОУ, 1992. - 127 с.

38. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1981. - 79 с.

39. Зинченко В.П. Психологические основы педагогики (Психолого-педагогические основы построения системы развивающего обучения Д.Б. Эльконина В.В. Давыдова): Учеб. Пособие. — М.: Гардарики, 2002. - 431 с.

40. Зинченко В.П. Психологическая педагогика. Материалы к курсу лекций. Часть 1. Живое Знание. — Самара: «Самарский Дом печати», 1998. 296 с.

41. Зотов Ю.Б. Организация современного урока. -М.: Просвещение, 1984. 144 с.

42. Иванова Т.А. Гуманитаризация общего математического образования: Монография. Нижний Новгород, 1998. — 206 с.

43. Иванова Т.А. О целях и сущности гуманитаризации математического образования / Гуманитаризация математического образования в школе и вузе: Межвуз. сборник научн. трудов. — Саранск, 2002. С. 13-21.

44. Иванова Т.А. Целеполагание в теории и практике обучения математике. // Вестник математического факультета. Сборник статей. — Нижний Новгород, 2001. — С. 15-21.

45. Игнатьева Г.А., Волкова В.О., Шишкина О.П. Дидактика развивающего обучения: Монография. -Н.Новгород: изд-во ННГУ, 1998. 136 с.

46. Ильина ТЛ. Понятие «педагогическая технология» в современной буржуазной педагогике II Советская педагогика. 1971.- № 9. - С. 122- 125.

47. Калмыкова З.И. Педагогика гуманизма. М., 1990. - 80 с.

48. Кириллова Г.Д. Процесс развивающего обучения как целостная система: Уч. пособие. СПб.: Образование, 1996. -159 с.

49. Кирьянова О. К, Перевощикова Е. Н. .Квадратные неравенства. // В помощь учителю математики: Методические рекомендации по диагностике развития учащихся 8-х классов при обучении математике / Сост. Т.П.Григорьева и др. Н. Новгород, 1996. - С. 28-33.

50. Кларин М.В. Инновации в мировой педагогике: обучение на основе исследования, игры и дискуссии (Анализ зарубежного опыта). Рига: НГПЦ «Эксперимент», 1998. — 180 с.

51. Кларин М.В. Технология обучения: идеал и реальность— Рига: Эксперимент, 1999. 180 с.

52. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. 4.1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. — М.: Просвещение, 1977. 110с.

53. Коменский Я. А. Великая дидактика.// Избранные педагогические произведения.-М.: Учпедгиз, 1955. —651 с.

54. Конаржевский Ю.А. Анализ урока. — М: Центр «Педагогический поиск», 2000.-336 с.

55. Концепция математического образования (в 12-летней школе)// Математике в школе, 2000. № 2. - С. 13-18.

56. Краевскии В.В., Хуторский А.В. Предметное и общепредметное в образовательных стандартах. // Педагогика, 2003. № 2. — С. 3-10.

57. Кузнецов М. Е. Педагогические основы личностно ориентированного образовательного процесса в школе: Дис. .докт. пед. наук.— Новокузнецк, 2000. 375 с.

58. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Под ред. Е. И. Лященко. — М.: Просвещение, 1988. 223 с.

59. Левитес Д.Г. Практика обучения: современные образовательные технологии. М.: Изд-во «Институт практической психологии»; Воронеж: НПО«МОДЭК», 1998. —214 с.

60. Леднев B.C. Содержание общего среднего образования. Проблемы структуры. М.: Педагогика, 1980. - 224 с.

61. Леонтьев A.M. Деятельность. Сознание. Личность. — М: Политиздат, 1975.-304 с.

62. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. М. :Изд-во МГУ, 1981. — 584 с.

63. Лернер И.Я. Развивающее обучение с дидактических позиций // Педагогика.- 1996.-№2.-С.7-11.

64. Макаренко А.С Сочинения./ Ред коллегия: И.А. Коправ и др. М.: Изд-во Акад. пед. наук, 1960.—т. 5: Общие вопросы теории педагогики. I960.- 558 с.

65. Малецкая Н.С. Дидактические условия выбора словесных, наглядных и практических методов обучения и их сочетание в структуре уроков разных типов: Дисканд.пед. наук. — Омск, 2000.

66. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. Кн. Для учителя. — М.: Просвещение, 2002. -175 с.

67. Манвелов С.Г. Теория и практика современного урока математики: Дис. . .докт. пед. наук. — Армавир, 1997.

68. Махмутов М.И. Современный урок. М.: Педагогика, 1981. — 192 с.

69. Машбиц Е.И. Психологический анализ учебной задачи. // Советская педагогика. -1973. № 2. С. 58-65.

70. Машбиц Е.И. Психологические основы управления учебной деятельностью.- Киев: Выща шк., 1987.

71. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избр. психологические труды. — М.: Педагогика, 1989. — 218 с.

72. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов /А.Я. Блох, Е.С. Канин, А.А. Столяр и др. М.: Просвещение, 1985. - 336 с.

73. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ. — мат. фак. пед. ин-тов / ВЛ. Оганесян, Ю.М. Калягин, Г.Н. Лункин, ВЛ. Саннинский. -М.: Просвещение, 1980.-367 с.

74. Методика преподавания математики. Пособие для учителей и студентов педагогических институтов./ Под ред. С.Г. Ляпина. — J1., 1955. — 482 с.

75. Моделирование педагогический ситуаций: проблемы повышения качества и эффективности общепедагогической подготовки учителя / Под ред. Ю.Н. Кулюткина, Г.С. Сухобской. — М., 1981. — 119 с.

76. Монахов В.М. Методические проблемы повышения качества обучения математике в современной школе. // Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя / Сост. Г.Д. Глейзер. М., 1989. - 240 с.

77. Немое Р.С. Психология: Учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений: В 3 кн. Кн. 3: Психодиагностика. Введение в научное психологическоеисследование с элементами математической статистики. — М: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС, 1998. 632 с.

78. Непомнящая Н.И. Ценность как личностное основание: Типы. Диагностика. Формирование. — М., Воронеж, 2000. — 176 с.

79. Новое педагогическое мышление./ Под ред. А. В. Перовского. -М: Педагогика, 1989. 278 с.

80. Оконь В. Основы проблемного обучения./ Пер. с польск. -М.: Просвещение, 1968. 208 с.

81. Онищук В А. Урок в современной школе: Пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1986. 160 с.

82. Орлов В.В. Построение основного курса геометрии общеобразовательнойшколы в концепции личностно ориентированного обучения: Автореф. дис. . докт. пед. наук./ В.В. Орлов. С.-П., 2000. - 42 с.

83. Орлов В.И. Методические основы обучения. — М.: Информационно-внедренческий центр «Маркетинг», 2000. — 72 с.

84. Педагогика: Педагогические теории, системы, технологии /Под ред. С.А. Смирнова. М.: Изд. Центр «Академия», 1999. - 512 с.

85. Педагогика: Учебн. пособие для студентов пед. вузов и пед. колледжей./ Под. ред. П.И. Пидкасистого. — М.: Педагогическое общество России, 2001.- 634 с.

86. Педагогика: Учебн. пособие для студентов пед. вузов и пед. колледжей / Под. ред. П.И. Пидкасистого. — М.: Роспедагенство, 1995. — 602 с.

87. Педагогика: Уебн. Пособие для студентов пед. ин-тов /Под ред. Ю.К. Бабанского, В.А. Сластенина и др.; Под ред. Ю.К. Бабанского. — М., 1988.-479 с.

88. Перевощикова Е.Н. Формирование диагностической деятельности у будущих учителей математики: Монография. — Нижний Новгород: Изд-во НГПУ, 2000.-371 с.

89. Петровский В.А. Личность в психологии. — Ростов-на-Дону, 1996. — 512 с.

90. Подласый И.П. Педагогика: Учебн. для студентов высш. пед. заведений. — М.: Просвещение: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 1996.—432 с.

91. Пойа Д. Как решать задачу?: Пер. с англ. / Д. Пойа. М.: Учпедгиз, 1961.-208 с.

92. Полуянова И.В. Технологический подход к реализации развивающих целей обучения алгебре в основной школе: Дис. .канд. пед. наук./ Н.В. Полуянова. Тобольск, 2003. — 225 с.

93. Пономарев Я А. Фазы творческого процесса // Исследование проблем психологии творчества. /Под ред. ЯЛ. Пономарева.—М.: Наука, 1983. — С. 3-26.

94. Пономарёв Я.И. Психология творческого мышления. — М., 1960.

95. Прогностическая концепция целей и содержания образования / Под ред. И.Я. Лернера, И.К. Журавлева. РАО, Ин-т теор. Пед-ки и метод. Иссл-й в образовании. — М., 1994. — 131 с.

96. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика / Состав. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк М.: Дрофа, 2002. - 192 с.

97. Процесс учения: контроль, диагностика, коррекция, оценка./ Под ред. Е.Д. Божович/ Учебное пособие. — М., 1999. 224 с.

98. Психологические механизмы целеобразования./ Под ред. O.K. Тихомирова. -М.: Наука, 1977.-260 с.

99. Психологический словарь /Под ред. В.П. Зинченко, Б.П. Мещерякова. — М.: Педагогика-Пресс, 1996. — 440 с.

100. Психологический словарь /Под ред. А.В. Петровского и др. — М.: Политиздат, 1990.

101. Психология и педагогика./ Под ред. А.А. Бодалева, В.И. Жукова, Л.Г. Лаптева, В.А. Сластенова. — М.: Изд-во Института Психотерапии, 2002. 585 с.

102. Психолого-педагогические проблемы развития школьника как субъекта учения./ Под ред. Е.Д. Божович. — М., 2000. 192 с.

103. Равен Дж. Педагогическое тестирование: проблемы, заблуждения, перспективы. // Школьные технологии. 1999. - №3. - С. 78-206.

104. Реан А.А. Социальная педагогическая психология./ А.А. Реан, Я.Л. Коломенский. СПб: Питер, 1999. - 416 с.

105. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии: В 2 т. Т.2. — М.: Педагогика, 1989. 328 с.

106. Рубинштейн СЛ. О мышлении и путях его исследования. — М.: Изд. АПН РСФСР, 1958. 147 с.

107. Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике. — М.: Финансы и статистика, 1982. 198 с.

108. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике. -Саранск: Тип. «Красс. Окт.», 2001. — 144 с.

109. Саранцев Г.И. Методика обучения математике на рубеже веков // Математика в школе. 2000, №7. - С.2-5.

110. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов. — М.: Просвещение, 2002. 224 с.

111. Саранцев Г.И., Миганова Е.Ю. УДЕ: состояние и проблемы. // Педагогика. 2002, № 3. - С.30-35.

112. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение,1995.-240 с.

113. Саранцев Г.И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях.// Математика в школе, 1999. № 6. - С. 36-41.

114. Сафронова Т.М. Технологический подход к проектированию учебного процесса, ориентированного на математическое развитие: Дис. .канд. пед. наук./ Т.М. Сафронова -М., 1999. 213 с.

115. Сенько Ю.В. Педагогический процесс как гуманитарный феномен.// Педагогика. 2002, № 3. - С. 11-17.

116. Сериков В.В. Личностный подход в образовании: концепция и технологии. Волгоград: Перемена, 1994. - 152 с.

117. Серова Н.А. О принципах постановки учебных цел ей.//Проблемы современного математического образования в педвузах и школах

118. России: Тезисы докладов II межрегиональной научной конференции. — Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. С. 113-114.

119. Серова Н.А. Постановка учебных целей системы уроков на примере темы «Квадратные неравенства».//Вестник математического факультета. Сборник статей. Н. Новгород, 2001.- С. 22-25.

120. Серова Н.А. Учебная задача как основа проектирования урока математики.//Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: Сборник научных методических трудов./ Под ред. М.И. Зайкина Арзамас, АГПИ, 2002. - С. 211-217.

121. Серова НА. Об уроке обобщения и систематизации знаний в системе личностно ориентированного обучения.// Проблемы качества подготовки учителя математики и информатики: Материалы Всерос. Науч.-практич. конференции. Н. Новгород, 2002. - С. 96-97.

122. Сивова И.С. Развитие целеполагания младших школьников в учебной деятельности: Дис. . канд. пед. наук. / И.С. Сивова. Волгоград, 1999.- 196 с.

123. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. — СПб.: ООО «Речь», 2003. 350 с.

124. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. -М.: Педагогика, 1971. 208 с.

125. Сорокин Н.А. Дидактика. М.: Просвещение, 1974. — 222 с.

126. Столяр АЛ. Педагогика математики. Минск: Высшая школа, 1974. - 414 с.

127. Сундукова ЛА. Учебная задача как средство формирования интеллектуальных приемов у учащихся старших классов: Дис. канд. пед. наукУ JI.A. Сундукова. Улан-Удэ, 2000. - 212 с.

128. Теоретические основы обучения математике в средней школе: учебное пособие / Под ред. Т.А. Ивановой. Н.Новгород: НГТГУ, 2003. — 320 с.

129. Теоретические основы содержания общего среднего образования / Под ред. В.В. Краевского, И.Я. Лернера. — М., 1983. 352 с.

130. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1990. — 96 с.

131. Утеева Р.А. Формы учебной деятельности учащихся на уроке. // Математика в школе. 1995. - № 2. - С. 33-35.

132. Ушинский К.Д. Философские и логические основы обучения // Избранные пед. сочинения: В 6-ти т. М., 1990. — т.6. - 526 с.

133. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования: Проект.// Учит. Газета. 2002. - № 34. - С. 25-47.

134. Фридман Л.М. О некоторых вопросах истолкования задач в обучении. //Советская педагогика. 1974, № 6.- С. 50-55.

135. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. М.: Флинта, 1998. — 138 с.

136. Философско-психологические проблемы развития образования / Под ред. В.В. Давыдова. М.: ИНТОР, 1994. - 128 с.

137. Философская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1970. — т. 5. 740 с.

138. Философский энциклопедический словарь. /Ред.-сост. Е.Ф. Губский, Г.В. Кораблев и др. М.: ИНФРА-М, 1997. - 575 с.

139. Харламов И.Ф. Педагогика: Учебн. пособие. М.: Высш. шк., 1990. — 576 с.

140. Хуторской А.В. Развитие одаренности школьников: методика продуктивного обучения.- М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2000. 319 с.

141. Цукерман Г.А. Оценка без отметки.- М., Рига: Пед. центр «Эксперимент», 1999. — 136 с.

142. Чередов И.М. Система форм организации обучения в советской общеобразовательной школе. — М.: Педагогика, 1987 — 152 с.

143. Чошанов М.А. Америка учится считать: инновации в школьной математике США. — Рига: Эксперимент, 2001. — 212 с.

144. Чошанов М.А. Обзор таксономий учебных целей в педагогике США. // Педагогика, 2000.- № 4. С.86-91.

145. Чунаева АЛ. Категория цели в современной науке и ее методологическое значение (цель и деятельность). JL: ЛГУ, 1979. -147 с.

146. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. —М.: Педагогика, 1982.—208 с.

147. Шиянов Е. Н. Развитие личности в обучении: Учеб. Пособие для спуд. Пед. вузовУ Е.Н. Шиянов, И.Б. Котова. М.: Издат. Центр «Академия», 1999. - 288 с.

148. Щуркова Н. Е. Культура современного урока. Смоленск, 1997. — 114 с.

149. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды / Под ред. В.В. Давыдова, В.П. Зинченко, АПН СССР, М.: Педагогика, 1989. 555 с.

150. Эльконин Д. Б. Психология обучения младшего школьника. -М.: Знание, 1974.-64 с.

151. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. — М.: Сентябрь, 2000. 112с.

152. Якиманская И.С. Технология личностно-ориентированного обучения в современной школе. — М.: Сентябрь, 2000. 176с.

153. Ячинова С.В. Цели обучения как средство управления учебной деятельностью на уроке математики: Дис. .канд. пед. наук./ С.В. Ячинова. Саранск, 2003.