автореферат и диссертация по педагогике 13.00.04 для написания научной статьи или работы на тему: Моделирование и анализ спортивной тактики методами теории динамических игр

Автореферат диссертации по теме "Моделирование и анализ спортивной тактики методами теории динамических игр"



ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА ИНСТИТУТ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ

На правах рукописи

ШВАРЦ Владимир Александрович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И'АНАЛИЗ СПОРТИВНОЙ ТАКТИКИ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ИГР

13.00.04 — Теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки и оздоровительной физической культуры 01.01.09 — Математическая кибернетика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва —1991

Работа выполнена в Государственном центральном ордена Ленина институте физической культуры.

Научные руководители: доктор педагогических наук,

профессор Зациорский В. М., доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Яновская Е. Б.

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,

профессор Запорожанов В. А., доктор педагогических наук, доцент Скородумова А. П.

Ведущее учреждение — Центральный научно-исследовательский институт спорта.

Защита диссертации состоится „/ ' ц-^-1991 г.

в //->Очас. на заседании специализированного совета К.046.01.01 Государственного центрального ордена Ленина института физической культуры по адресу: Москва, Сиреневый бульвар, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГЦОЛИФК.

£

Автореферат разослан —1--_--1991 г.

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат педагогических наук, доцент . '•' Ю. Н. ПРИМАКОВ

fGTSEKJiP-

•JSrt I _ 3 _

!-55iS [ ОЩЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАВОВД

■тг",ел i ергаций \

Адууадыдость. В настоящее время, наряду с повышением требо^ ®Щ1йй ц ,ц аучн о—j,!0 тодиче ски м аспектам различных сторон подготовки спортсмена, интересу практики диктуют необходимость все более пол-? ного изучения целесообразных способов и форм ведения собственно состязания. В порвую очередь .сказанное относится к спортивным играл! и единоборствам, исход борьбу в которых зачастую в решающей степени зависит от выбранной тактики. Поэтому разработка объективных количественных методов моделирования ц анализа тактической борьбы в этих видах спорта является актуальной задачей как современной теории, так и практики спорта высших достижений - с одной стороны, математическое моделирование спортивной тактики развивает само научное пощдаэииэ, формирует единый подход к иоучаншэ тактика в разяичщд рядах спорта; с другой стороны, теоретико-игровые модели конкретных сотязаиий удовлетворяют насущные потребности тренеров В эффективных средствах анализа соревновательной деятельности спортсменов и формировании индивидуальных рекомендаций по выбору наядучией тактики.

Научная новизна. В работе впервые удалось построите теоретико-игровые динамические модели тактической борьбы в теннисе, рог« ба и фехтовании, провести с их помощью анализ тактики конкретике спортсменов в конкретных состязаниях и установить адекватность моделей реальным соревнованиям. Сделан шаг вперед в применении теории игр к спортивным исследования», поскольку известные работа в этой области описывают только матричные модели отдельных со™ ревновательннх ситуации.

Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая значимость полученных результатов для теории и методики физического

воспитания ,и 'ОпартивисШ щреи-иревки -состоит в углублении научных представлений о 'опортишгой тактике, для математической теории игр - в расширении сферн -ее приложений.

Практическое значение диссертации заключается в том,' что с помощью построенных моделей, используя предлагаемые методические материалы и вычислительные средства, становится возможным поручать новую, ранее недоступную информацию о соревновательной доя-

о

тельности и тактике конкретных спортсменов и принимать на ее основе решения о необходимых изменениях в тренировочном процессе,'' о тактике встреч с данным противником. Созданная диалоговая информационная система "ТЕННИС" делает доступной такую информацию без какого-либо обучения любому исследователю в виде готовых результатов. Она успешно применяется в работе со сборными командами страны по теннису.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из

введения, четырех глав, выводов, списка литературы, приложения и акта о внедрении, имеет ойций объем 252 странишмашинописного текста (из них 53 - в приложении), иллюстрирована 5 рисунками и 58 таблицами. Список литературы вкгоочает ИЗ источников, ореди которых 69 - зарубежных авторов.

Ц2Ш И ЗДЦАЧЛ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Диссертационная работа имела две основные цели:

I) разработка методов построения и практического использования математических моделей состоящихся состязаний и теоретико-игровых динамических моделей тактической борьбы в этих состязаниях на ряде конкретных примеров (теннис, регби, фехтование);

2) создание^ диалоговой информационной системы для-, записи, хранения, статистической, обработки' и анализа информации, о теннисных мал^вю,. поддерживающей моделирование. встреч-, » апробация ее- на- практике.

Для' моделирования били- выбраны следующие* элемента, тактики тенниса,, регби и фехтования:- выбор направлениям ударов и. выходы » сетке- при' розыгрыша- очка1 на. подаче каждого, из- игроков в теннисе > выбор способа- осуществлена атаки- в- зависимости, от положения на- пояе в- регбийном матче; выбор разновидностей, атакующих действий- и средств противодействия' атакам в. фехтовальном, поединке-, а также стиля проведения боя в фехтовании..

По отношению1 к кавдоэду из перечисленных видов- спорта достижение первой из целей! работы потребовало постановки, и согласованного решения таких задач:

1) отыскания объективного количественного способа- комплексной оценки возможностей соревнующихся сторон- (наборапараметров будущих моделей)}

2) математического описания тактических решений, принимаемых в процессе соревнования ("стратегий" сторон)^

3) построения вероятностной модем соревновательного процесса, дащей возможность, исходя из данных параметров и стратегий состязающихся спортсменов (коман~), алгоритмическим путем- устанавливать итог, характер и особенности встречи между ними»

4) построения на основе решения задач I) - 3) теоретико-игровой модели тактической борьбы в состязании, позволяющей находить оптимальные тактические решения сторон;

5) разработка новой или модификации известной методики нотационной записи состязания, способной обеспечить статистическую оценку параметров моделей и стратегий соперников;

___• 6 _ ■6) создания программных вычислите аы&ж србдей§у йЪдйержийЕйь _щах обработку записой состязаний, числэнйое построаНйй' йодолой. й получение рекомендаций;

7) сбора фактических даашх о конкретаьк состязаниях, анализа соревновательной деятельности и тактики спортсменов в этих состязаниях с помощью предлагаемых моделей и средств, проверки соответствия построенных мода пой реальности.

Вторую из целей работы можно сформулировать, как автоматизацию решения задачи 7).

Работа1 проводилась с 1982 по 1988 гг. Для апробации разрабатываемых методов и средств использовались нотационные записи: матчей полуфиналистов и финалистов чемпионата Европы 1983 т., Уимблдонского турнира 1985, 1988 ГГ., открытого первойФранции 1988 г., зишего и летнего чемпионатов СССР 1988 г,г отдэль-. пых встреч ведущих советских теннисистов в ряда даздународанх турниров; матчей ленинградской команда "Приморец" в чемпионатах СССР по регби 1982-1984 гг.; поединков фехтовальщиков на Спартакиаде народов СССР 1979 г. Основные-результаты работы, относящиеся к рогби, были долоконы на I Всесоюзной научно-практической конференции по рогби в 1932 г., опубликованы в 1984, 1985 гг.; относящиеся. к теннису - доложены на П Всесоюзном симпозиуме по теории игр в 1985 г,, опубликованы в 1986 г., внедрены в работу со сбор-ними командами страны по теннису в 1988 г,; относящиеся 1 фехтованию - опубликованы в 1986 г.

На защиту выносятся перечисленные выше модели и средства, обеспечивающие их применение.

? -

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В работе последовательно решались поставленные выше задачи: в первых двух главах рассмотрены основные проблемы, возникащие при теоретико-игровом моделировании спортивных ситуаций и соревновательных процессов, построены модели тактической борьбы в фехтовании, теннисе, регби (задачи I) -4) )•, глава 3 посвящена вопросам обеспечения возможности практического использования сконструированных теоретических моделей (задача 5) - 6) ); четвертая глава содержит доказательства работоспособности предлагаемых методов и средств изучения спортивной тактики на примерз конкретных состязаний (задача 7) ). Описание в работе созданной диалоговой автоматизированной система для записи, хранения, статистического и теоретико-игрового анализа информации о тоннисных матчах осуществлено по функциям системы в главах 3, 4.

Формулировать и обсуздать полученные в диссертации результаты нам удобнее будет, объединив их по видам спорта, но парод этим следует, по-видимоэду, сказать несколько слов о сути предлагаемого подхода к понятию спортивной тактики.

В кавдом из возмолкых положений в состязании соперникам доступны определенные действия. В условиях неопределенности относительно предстоящих действий противника нельзя, очевидно, точно предписать спортсмену, какие именно йаги ему следует предпринять в данном положении, принятие решения к казадой соревновательной ситуации является актом творческим. В то ш вроют, хотя в каздом конкретном случае спортсмен выбирает свое действие не свободно, его поведение в целом, при многократном повторении ситуации, монет характеризоваться стремлением сбоспочить определенное соотношение между объемами выбранных способов действий. Нгц этом обстоя-

телъства базируется определение стиля игры во многих видах спорта, наличие такого управления спортсменом своим поведением предлагают и тренеры, когда формируют указания типа "чаще делай то-то и то-то". При таком понимании тактики встают естественные вопросы: каково оптимальное соотношение между объемами применяемых в данном положении ТТД для ингерееувдего нас спортсмена (или команды) во встрече с определенным противником, можно ли объективно оценить выгодность для сторон тех или иных ситуаций, скяада-ващихся в процессе состязания и т.п., ответить на которые позд?-ляют предлагаемые формальные математические модели соревновательного процесса и тактики спортсменов.

Опишем кратко эти модели,, сосредоточившись, в основном, на тех новых сведениях о состязании, которые можно получить с их помощью.

Фехтование как рекурсивная игра. Правде, чем моделировать поединок в целом, рассмотрим ситуацию, в которой один фехтовальщик атакует, а другой обороняется. Все средства ведения ими поединка разделим на следувдие группы (стратегии): первый имеет выбор - простая атака или сложная атака, т.е., атака с финтами, с действием на оружие или: комбинированная, второй"либо контратакует, либо защищается и наносит ответный укол. При таком определении стратегий сторон для задания матричной игры, моделирующей рассматриваемую соревновательную ситуацию, достаточно ; казать 4 числа, характеризующих результат выбора фехтовальщиками своих стратегий. Естественно в каздом из четырех возможных после выбора случаев выигрышем первого считать разность вероятностей нанесения и получения им уколов. Указанные вероятности легко оцениваются по нотационным записям нескольких боев. В табл.1 Г2 - вычисленная таким способом матрица'"игры, моделирующей атаку неодас£-

Таблица I

Модель боев В.Сидоровой во встрече команд Москва и УССР на Спартакиаде народов СССР 1979 г.

а) В целом:

Г1 =

с.д Наступать Выжидать Оптимальная стоатегия С.

Наступать 0.00 Г2 0.06

Выжидать Г3 Г1 0.94

Оптимальная стратегия X 0.00 1.00 Цена Г-,- = 0.31

в) В атаке:

С.Д Защита и ответ Контратака Стратегия С. Оптимальная стратегия С.

Простая атака 0.17 1.00 0.47 0.65

Сложная атака 0.57 -1.00 0,53 0.35

Стратегия X 0.89 О.И Цена Г2 = 0.31

Оптимальная стратегия X 0.27 0.73

в) В з.ащитэ:

С.Д Простая атака Сложная атака Стратегия Оптимальная стратегия С.

Защита и ответ 1.00 0.00 0.71 0.67

Контратака -1.00 1.00 0.29 0.33

Стратегия X 0.29 0.71 Цена Г3 = 0.33

Оптимальная стратегия X 0.33 0.67

-»*

'3 =

2

кратной чемпионки мира В.Сидоровой по четырем ее боям с украинскими рапиристками в финальной встрече Спартакиада народов СССР 1979 г. По тем га статистическим данным устанавливается и соотношение объемов использованных соперниками разновидностей боевых действий. Сравнение этого соотношения с оптимальным, найденным после решения построенной матричной игры, дает возможность объективного количественного анализа принятая решений фехтовальщиками в моделируемой соревновательной ситуации. В рассмотренном примере (табяЛ.б) стратегия Сидоровой блике к оптимальной, нежели выбранная ее соперняцаш, т.е. в атаке ояа принимала лучшие тактические решения. Тем нэ кепео, ей можно было бы порекомендовать несколько увеличить долю простых атак (до 65$). Украинским рапиристкам слишком редко удавалось контратаковать, хотя оптимальным для них было защищаться и отвечать в 23%, а контратаковать в 73$ ситуаций. Цена этой игры равиа 0.31 и, следовательно, при правильной тактике В.Свдорова была способна б среднем наносить в атаке вдвое уколов, чем поучать, каткую бы

г

тактику не избрали ее сопериида.

Модель атаки украинских рапиристок можно рассматривать и как модель защиты В.Сидоровой. В табл.1.в Гд - матрица этой игры, представлены использованные и оптишльнне стратегии сторон. Интересно отметить, что тактика, избранная фехтовальщицами в этой ситуации, близка к оитимашюй. Дона игры равна 0.33, откуда, в частности, получаем, что 'Ответные и контратакующие действия московской спортсменки 'объективно выгоднее для нее действий атакующих.

Зная полезность и оптимальные соотношения боевых действий в атаке и в защите, разумно задуматься над тем, какого стиля боя

необходимо придерживаться!,, т.е..,, какова оптимальная, пропорция мезду решениями "наступать"' и "'обороняться". Пусть в произвольный момент времени меяду схватками кавдый из фехтовальщиков принимает решение - наступать или нет. В сдучае обоюдной атаки выигрышем первого считаем, как и ранее,, разность вероятностей нанесения и получения засчитываемого-укола,, оцениваемую статистически.

о

Если один принимает решение атаковатв,. а-другой - выжидать, то исход такого выбора описывается' уже рассмотренными матричными играми и Рд). В случае т, когда на- один из спортсменов не наступает» ситуация повторяется. Так определенный процесс принятия решений фехтовальщиками- в нашем примере задается рекурсивной игрой ?2 в табл.1.а. Украинские рапиристки имеют в этой игре чистую оптимальную-стратегию. Действительно, поскольку выигрыш при применении средств противодействия атакам у Сидоровой больше, чем выигрыш в атаке, им выгодно использовать оборонительную тактику. Москвичке следовало 6% времени боя нападать, а в остальное время выжидать или обороняться. Цена данной рекурсивной игры равна 0.31, В действительности достигнутая спортсменкой в рассматриваемых боях разность относительных частот нанесения и получения уколов равна 0.28, т.е., у нее имелся небольшой резерв увеличения результативности за счет изменения тактики.

Т.о., модель позволяет установить оптимальные-для данного фехтовальщика количественные соотношения меяду объема!.« разновидностей атакующих действий, манду объемами различных средств противодействия атакам, медду атакующими и защитным действиям в пеединкэ с определенным противником.

Теннис как стохастическая игра. Рассмотрим итоговую структуру построенной в диссертации теоретико-игровой модели тактической борьбы теннисистов и возможности, предоставляемый сю для анализа

- И -

соревновательной деятельности и тактики спортсменов.

При рогыгрше очка на подаче игрока Л выделяем следущие II основных положений в игро (или состояний соревновательного процесса): первая лодача А, вторая подача А, прием второго теннисиста В, удара справа и слева с лета и с отскока игроков А и В. В

1

этих состояниях считаем возможными для теннисистов сяедущие стратегии: направить мяч на ловуя или правую относительно принимащего часть площадки - дяя одного, выйти к сетке или сместиться к задней линии - для другого. Каждому состоянии поставим в соответствие» ' формальную матрицу, сивдугацим образом описывающую исходы возможных действий игроков. Элемент этой матрицы указывает: во-первых, хюроятиооть того, что игра будет продолжена при данном выборе соперников (т.е. того, что мяч направлен в площадку и не будет чисто выигран) и слодувдее возможное состояние процесса .игры; во-вторых, выигрыш первого теннисиста при завершении розыгрыша очка. В качество ышгрша, естественно, берется разность вероятностей завоевания и потери км очка при данном выборе соперниками своих стратегий в рассматриваемой ситуация. Совокупность всех 11-ти формальных матриц образует стохастическую игру, моделирующую тактику выбора направления удароа и выходов к сетке при розыгрыше очка на подаче данного теннисиста. Все перечисленные^величины, определите .е. модель (т.е. вероятности выигрыша очка, продолжения игры при данных условиях) легко выражаются через общепринятые показатели &<№ектив-кости и стабильности различных ударов при возможных положенглх игроков, которые мы и считаем основным!. Всего модель включает 57 независимых параметров. Для их статистической оценки.используется нотационная запись проведенной встречи по методике Г.К.Кукова.

Сфорцуянруом теперь,, что нового № можем узнать о соревновательной деятельности теннисистов, опираясь на предлагаемую модель.

При этом для наглядности некоторые из утверзэдений проиллюстрируем насколькими примерами, связанными с моделью финала Ушдбядон-' ского турнира 1985 г. Б.Беккор (ФРГ) - К.Кэррои (Австралия). В диссертации, конечно, проводон полный, тзоротшсо-игровой анализ этого матча и некоторых других.

1) Ряд показателей технической подготовленности, традиционно используемых при анализе соревновательной деятельности, в нашем случав оказываются связанным! в единую систему. В самом доле, выбранный набор параметров полностью определяет модель. Как мы убедимся, модель в заданном смысла соответствует реальной игре. Поэтому мояно считать, что этот набор исчерпывающе описывает возможности теннисистов. Т.о., сравнение технической подготовленности -спортсменов с помощью параметров модели, предлагаемое и осуществленное в диссертации, имеот определенные основания (в отличие от такого анализа на база произвольно выбираомых показателей качества ТТД).

2) .Относительные частота выбора соперниками различных альтернатив в матче, т.е., использованные ими стратегии, ишно представлять себе, как тактические "профили" теннисистов. Анализируя их, нетрудно численно установить предпочтения игроков в выборе направления ударов и выходах к сетке. Заметим, напришр, что в матча Б.Беккер - К.Каррен (табя.2а.) западногерманский теннисист чаще играл с ката поста ударов противника справа; и справа, л сива с тэта он придерживался соотношения два удара под левую руку Каррона к одаоцу под правую и т.д.

3) Сравнивая оптимальные стратегии с использованными, ыогжз сказать, какие изменения в тактике игры были бы полезны обоим теннисистам. В нааеы примере данные табл.2.6 свидетельствуют, что обоим, как правило, следовало чаще играть под левуа руку сопоргш-

- ш-

Табяща 2

Стратегии, выбранные «осшермтеада, и 'оптимальные стратегии игроков -в финале Уимбадонского турнира 1985 г. на подаче ^Б.Бегагера (А) а} Стратегии, использованные теннисистами на подаче Беккера

состояние в данном состоянии стратегия бьющего в данном состоянии стратегия соперника

по линии кросс игра у сетки игра на зада.линии

удар А слава с лета 0.36 0.64 - --1-

удар В слева с лета 0.83 0.17 -

удар А слева с отскока 0.50 0.50 0.17 0.83

удар В слева с отскока 0.61 0.39 '0.00 0.20

удар А справа с лета 0.67 0.33 - -

удар В справа с лета 0.50 0.50 - -

удар Л справа с отскока 0.60 0.40 0.40 0.60

удар В справа с отскока 0.41 0.59 0.94 0.06

б) Оптимальные стратегии игроков по подаче Беккера

состояние в данном состоянии стратегия бьщего в данном состоянии стратегия соперника

по линии кросс игра у сетки игра на задн. линии.

удар А слева с лета 0.00 1.00 -- >—

удар В слева с лета 1.00 0.00 - --

удао А слева с отскока 0.28 0.72 0.57 0.43

удар В~слева с отскока 0.00 1.00 1.00 0.00

Удар А справа с лота 1.00 0.00 -- --

удар В справа с лота 1.00 0.00 - -

удар А справа с отскока 0.60 0.40 0.40 0.60

удар В справа с отскока 0.62 0.38 0.77 0.23

- 1-5

ка; Беккеру стоило выходить к сетке pera (в 11% случаев), если мяч направлен под удар противника справа и т.п.

4) Зафиксируем некоторые стационарные стратегии игроков. Тогда партия нашей стохастической игры будет представлять собой конечную однородную цепь Маркова с известной переходной матрицей. Т.о., мы получим модель процесса розыгрыша очка при данной тактике соперников (М-модель). Построению и использованию М-моделей соревновательного процесса (не только для тенниса) в диссертации отведено значительное место. Отыскивая различные характеристики этой модели, мы можем прогнозировать результат и характер матча при применении теннисистами заданных стратегий. В табл. 3 приведены некоторые характеристики моделей матча Б.Ееккор - К.Каррен при использовании ига 4-ех различных пар стратегий; SA,SB -обозначения уке знакомых нам действительно применявшихся отроками стратегий, OSA t 05b - оптимальных. Можно, например, утверждать, что если бы теннисисты в этом матче использовали свои оптимальные стратегии, то вероятность выигрыша очка-Беккером увеличилась бы до 0.733, игра стала бы напряженнее и продолжительнее, т.е. возросло бы "среднее число ударов при розыгрыше очка; мокло проследить, как изменилась бы доля тех или иных ударов в игре. Если при этом учесть цены игр-компонент, приведенные в нижней строке таблицы, т.е. объективную полезность различных ударов для Беккера, нетрудно понять механизм действия оптимальных стратегий. Именно, оптимальная тактика позволяет спортсменам увеличить доли выгодных для них ударов.

Данные той se таблицы дают возможность вычислить интегральную сравнительную оценку чисто тактического мастерства спортсменов, показывающую, кто из теннисистов был ближе к оптимальной тактике.

Таблица 3

Некоторые вероятностные характеристики моделей процесса розыгрыша очка в матче Е.Беккер - К.Каррен для различных пар стратегий соперников на подаче Б.Беккера (А)

а) Прогноз результата и продолжительности розыгрыша очка

Применяемые стратегии Вер. быигр. игр. А очка Ож. число ударов при роз. очка

SA.se> . 0.718 3.34

2А, с?$В 0.719 3.39

0.749 3.35

0.733 3.41

б) Ожидаемое распределение ударов по вида при розыгрыше очка и их объективная полезность для Беккера

Ожидаемое число ударов

Применявмые слава • • справа •

стратегии с лета с отскока с лета с отскока

А В А в А В А .В

0.42 0.00 е. оз 0.29 0.25 0.00 0.05 о.п

0.52 0.02 0.07 0.28 0.16 0.00 0.03 0.12

ОЗА^Ь 0.45 0.00 0.01 0.44 0.27 0.00 0.01 0.00

0.61 0.00 0.01 0.46 0.14 0.00 0.01 0.00

Цены кгр-

компонент 0.26 0.03 ■'0.30 0.. 32 0.45 1.00 -0.20 0.1Г

В рассматриваемом случае я/чтим по этому показателю, точно определенному в диссертации, оказался Б.Ееккер. Стоит заметить, что эта оценка не всегда указывает на победителя.

5) Соответствие М-модещ реально проведенной встрече нетрудно проверить. Тем самым ш подучаем свидетельство в пользу адекватности исходной теоретико-игровой модели моделируемому матчу. В таблице 4 приведены статистические характеристики встречи Бек-кор - Каррен и аналогичные вероятностные характеристики модели процесса розыгрыша очка при применении стратегий , а'так-

зиз вероятностные характеристики еще одного варианта этой модели (он обозначен М). Отклонения незначительны.

Диалоговая информационная система "ТЕННИС*. Получение пере-чпслешгах результатов моделирования требует довольно трудоемкой предварительной обработки нотационных записей матчей, решения достаточно слоеных, как с вычислительной, так и с алгоритмической точки зрения» задач, неосуществимого без применения вычислительной техники. Разработка современных программных средств позволяет избавить исследователя не только от всей подготовительной ра- ■ боты и необходимости иметь представление о ее методике, но и от необходимости наличия каких-либо знаний о самой вычислительной технике. На мой взгляд, создание баз данных о виде спорта и связанных с ниш в единую систеэд автоматизированных средств статистической обработки, обеспечивающих на естественном языке выполнение запросов неподготовленных пользователей, является наиболее

и

перспективным направлением в использовании огромного количества информации, накопленной в области спорта.

В диссертации предлагается такая информационная система "ТШНИС", .созданная автором совместно с К.К.Лысовым на базе ЭВМ СИ 1420 вычислительного цонтра ГЦОЛШ. Обширные проблемы, спя-

Таблица 4

Проверка адекзатиоети моделей встрече Б.Беккер - К.Каррен на подаче Беккера (А)

а) По результату:;

относительная частота выигрыша

игроком А очка ■ ■ = 0.7266

вероятность выигрыша игроком А

очка в модели М ■ = 0 7180

вероятность выигрыша игроком А

очка в модели Ж = 0.7198

б) По фундаментальной матрице:

Первая подача вторая подача прием слева справа

с лэта с отскока с лета с отскока

А В А В А В А В

среднее число ударов при розыгрыше очка в прошедшей встрече 1.00 0.41 0.77 0.42 0.01 0.04 0.29 0.26 0.00 0.04 0.12

математическое окидание числа ударов при розыгрыше очка в модели М 1.00 0.41 0.77 0.42 0.00 0.03 0.29 0.25 0.00 0.05 О.Л

математическое ожидание числа ударов при розыгрыше очка в модели Щ 1.00 0.41 V 0.77 0.42 0.01 0.05 С.29 0.25 0.00 0.04 о.и

зашше с проектирование!.! этой систеш (достаточно сказать, что объем исходных текстов программ для нее составляет но одну сотню страниц), как не относящиеся к теш диссертации, в ней не обсуждаются, описано только функционирование систеш с точки зреши пользователя. Однако принципы работы, входные и выходные наборы данных и тексты программ, непосредственно обеспечивающих получение основных результатов теоретихо-игрового и ^моделирования соревновательных процессов, приведены в приложении к диссертации. Помимо итогов моделирования матча, часть из которых представлена яа табл. 2,3,4, система обеспечивает вывод практически произвольных статистических сведений, доступных по нотационной записи. Таблигщ 5 содержит характерней пример отчета о соревновательной деятельности теннисистов. Получение таких табличек требует нескольких минут. Важно отметить, что система обеспечивает формирование отчетов по любой выборке игроков и матчей, тем самым позволяя сравнивать усредненные данные об особенностях игры, например, советских игроков и зарубежных, мужчин и женщин, молодых и зрелых игроков и т.п. Это замечание относится и к моделированию встреч.

Регби как рекурсивная игра. По той ле схеме, что и для тенниса, строятся в диссертации теоретико-игровая мода ль тактической борьбы в регбяйном матче и марковская модель динамики игры в регби. Они обладают теад ш, что и модели тенниса, возможностями для анализа моделируемых элементов тактики игры, их применение обес- -дечивается созданием сходных методических и программных средств. Поэтому в реферате я ограничусь попыткой в нескольких словах представить общую структуру предлагаемых моделей и способ получения результатов.

Таблица 5

Пример отчета "Анализ птжегёа подачи" формируемого по произвольным выборкам игроков и матчей в~диалоговой информационной системе "ТЕННИС"

ИГРОК: Ч2СН0К0В А. (СССР)

МАТЧ: ПЕРВЕНСТВО ФРАНЦИИ 1968 ЧЕТВЕРТЬФИНАЛ ЧЕСНОКОВ А. (СССР) - ЛЕКОНТ (ФРАНЦИЯ)

РЕЗУЛЬТАТ ПРИЕМА ПОДАЧИ. ЕСЕГО В • МАТЧЕ ВПр-рП В ПРОЦЕНТАХ Э£№. СТАВ.

ПРШЯТ вдето ПРОИГР. ПРИНЯТ ЧИСТО ПРОИГР.

ВСЕГО 1-АЯ ВЛЕВО С ВПРАВО П] 1УПТГЛМ 10 8 г 5 5 15 13 2 100 1 85.67 13.33 66.67 61.54 100 33.33 38.46 •0.67 0.62 I

К СЕТКЕ ВСЕГО 2-АЯ ВЛЕВО ВПРАВО 3 1 2 5 ■ 6 4 2 100 66.67 33.33 50 25 ■100 г 50 75 0.5 0.75 I I I

ВСЕГО ИТОГ ВЛЕВО ВПРАВО 13 9 4 3 3 5 5 . 21 ' 17 4 100 80.95 19.05 61.9 52.94 100 14.29 17.65 23.81 29.41 0.14 0.18 0.76 0.71 I

ВСЕГО 1-АЯ ВЛЕВО БЕЗ ШРАВО 18 8 10 ' 6' 3 3 24 II 13 100 45.83 54.17 75 72.73 76.92 25 27.27 23.08- 0.75 0.73 0.77

......... К СЕТКЕ ВСЕГО 2-АЯ ЕДЕБО ВПРАВО 35 16 19 5 I 4 40 17 23 100 _42.5 57.5 887.5 94.12 82.61 12.5 5.88 17.39 0.87 0.94 0.83

ВСЕГО ИТОГ ВЛЕВО ШРАВО 53 24 29 ы"1 4 7 ' 64 28 36 100 43.75 56.25 82.81 85.71 80.56 17.19 14.29 19.44 0.83 0.86 0.81

ВСЕГО ОЙЦИЙ ИТОГ ВЛЕВО ВПРАВО 68 33 33 3 3 16 9 7 85 45 40 100 52.94 47.05 77.65 73.33 82.5 3.53 6.67 18.82 20 17.5 0.04 0.07 0.81 0.8 0.83

В процесса игры в регби выделяются следующие 13 состояний: мяч у команда А (или В) в 22-метровой зоне, в зоне защиты, центре поля, зоне нападения или зоне завершения атаки, начальный удар, попытка команды Л (или В). Поскольку речь идет о моделировании командной тактики, доступными в этих состояниях (кроме исходного и пог лощащих) считаются следувдие стратегии: атаковать схваткой, веером, произвести ближний (атакущий) или дальний (защитный) удар ногой. Параметрами моделей служат вероятности сохранения и потери мяча в различных зонах в зависимости от избранной в данном состоянии стратегии. Формальное описание возможных действий команд приводит в этих условиях к итоговой рекурсивной игре, моделирующей тактику выбора способов осуществления атаки в зависимости от положения на поле в матче. Зафиксировав в этой игре-стационарные стратегии сторон, получим коночную цепь Маркова, моделируюцую динамику игры в регби.

Опираясь на разработанные нотационную запись игры и программу отыскания характеристик обеих моделей, в диссертации, на примере конкретного матча чемпионата страны, доказывается работоспособность предлагаемых методов и средств анализа соревновательной деятельности и регбистов. По форме часть получаемых данных аналогична рассмотренным в таблицах 2,3. Taie же, как и для тенниса, осуществляется проверка адекватности моделей реальным соревновательным процессам.

вывода

I. Моделирование спортивной тактики в рамках теории динамических игр расширяет существующий теоретический арсенал мето-

дов исследования соревновательной деятельности и спортивной тактики, обогощая его объективами, количественными средствами их анализа. Именно, теореадко-игроше и марковские модели предоставляют следуыцио новые возможности изучения процессов состязаний и моделируемых элементов тактики:

1) обоснованный с почки зрения определения результата соревнования выбор набора показателей качества ТГД спортсмена (команды)?

2) количественное описание рассматриваемых элементов тактики ■ спортсмена (команда);

3) прогнозирование результата и характера предполагаемой встречи, интегральная оценка той или иной тактики в целом с помощью марковской модели соревновательного процесса;'

4) корректный численный анализ принятых.в соревновании тактических роиоиий а выработка рекомендаций на будущее путем сравнения найденной в теоретико-игровой модели состязания оптимальной стратегии с действительно применявшейся.

П.1). Перечисленные возможности.реализованы в диссертации по отношению к следующим элементам тактики тенниса, регби и фехтования: выбору направления ударов и выходам к сетке при розыгрыща очка на подаче кавдого из игроков в теннисе; выбору способа осуществления атаки в зависимости от положения на поле в регбийном матче; выбору разновидностей атакующих действий и средств противодействия атакам в поединке, а также стиля проведения боя в фехтовании.

2). Разработанные в диссертации методические материалы и программные средства обеспечивают потребности практического применения предложенных моделей для анализа соревновательной деятельности и тактика конкретных спортсменов в конкретных состязаниях. Особое практическое значение среди этих средств имеет диалоговая

информационная система для хранения и обработай статистических данных о соревновательной деятельности теннисистов, позволяющая широкому кругу исследователей изучать накопленный в этой области фактический материал.

3). Собранные нотационные записи значительного числа состязаний, проведенный анализ соревновательной деятельности и тактики спортстанов в этих состязаниях с помощью прздлогенных моделей и средств, осуществленная проверка адекватности построенпых числэнных мода пой реальным соревновательным процессам убевдают в работоспособности теоретико-игрового моделирования, как метода изучения соревновательной деятельности и тактики спортсменов, и а достоверности получаемых результатов.

СПИСОК НАУЧНЫХ РАБОТ, 0П7БШС8ЛНШХ ПО ТЙЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Шварц В.А. Математическая модель игры в регби и ео примепение. // Вопросы физ. восп. студентов. - Д., 1981. - Вып.16. - С. 86-95.

2. Шварц В.А. Моделирование и анализ тактического единоборства фехтовальщиков в рамках теории динамических игр. //'Фехтование: Сб. статей. - М., 1986. - С. 46-18.

3. Шварц В.А. Теннис как стохастическая игра. // Математическое методы в социальных пауках. - Вильнюс, 1986. - Вып. 19. - С. 92 - 98.

4. Шварц В.А., Холодов 2.К. Исследование спортивной тактики методами теории данаетческих игр. // Теор. и практ. физ. культуры. 1985. - К 10. - С. 47 - 49.