Автоматизация общематематической подготовки будущего учителя математики и информатики с опорой на учебно-познавательный барьер

Лощилов, Антон Николаевич

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика профессионального образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.08 для написания научной статьи или работы на тему: Автоматизация общематематической подготовки будущего учителя математики и информатики с опорой на учебно-познавательный барьер

Автореферат

Автор научной работы: Лощилов, Антон Николаевич
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Сочи
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.08

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Автоматизация общематематической подготовки будущего учителя математики и информатики с опорой на учебно-познавательный барьер"

На правах рукописи

Лощилов Антон Николаевич

АВТОМАТИЗАЦИЯ ОБЩЕМАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ С ОПОРОЙ НА УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЙ БАРЬЕР

13.00.08 -теория и методика профессионального образования АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Сочи - 2004

Работа выполнена в Сочинском государственном университете туризма и

курортного дела

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор Тюнников Юрий Станиславович

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Заречная Лариса Петровна

кандидат педагогических наук, доцент Кагазежев Мурат Нурбиевич

Ведущая организация:

Армавирский государственный педагогический университет

Защита состоится 8 июля 2004 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д212.255.01 в Сочинском университете туризма и курортного дела по адресу: 354000, г. Сочи, ул. Советская, 26-а, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГУТиКД

Автореферат разослан 7 июня 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Сайфутдинова Н.Ш.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Специфика современного этапа повышения качества высшего педагогического образования во многом обусловлена увеличением объема учебной информации и связана с внедрением информационных технологий, реализующих принципы индивидуального подхода. Перспективным направлением в данной связи является использование информационных технологий в общематематической подготовке будущих учителей математики и информатики. В свете общих тенденций развития информационных технологий особенно актуализируется проблема обучения студентов решению математических задач. Математические задачи являются эффективным средством для усвоения понятий и методов математики, развития математического мышления, формирования умений и навыков в практическом применении математики, что имеет принципиальное значение для профессиональной деятельности учителя математики и информатики (Г.А. Балл, Ю.М. Колягин, Д. Пойа, Л.М. Фридман и др.).

Анализ работ по проблемам применения информационных технологий для автоматизации процесса обучения (Н.В. Апатова, Г.А. Атанов, А.О. Кри-вошеев, Е.Н. Машбиц, А.В. Мельников, А.В. Соловов, С.С. Фомин и др.) позволяет выделить три группы исследований. Первая группа посвящена общим принципам и классификации автоматизированных обучающих систем (АОС) и, как правило, содержит информацию об актуальности и сфере применения АОС, направлениях их развития, классификации АОС по различным основаниям,- общим аспектам и принципам их разработки (А.О. Криво-шеев, А.В. Мельников, С.С. Фомин). Вторая группа связана с исследованиями дидактических и психологических сторон функционирования и внедрения АОС в учебный процесс (Н.В. Апатова, Г.А. Атанов, Б.С. Гершунский, А.О. Кривошеев, Е.Н. Машбиц). К третьей группе относятся исследования, в которых разрабатываются теоретические аспекты проектирования автоматизированных обучающих систем (А.В. Мельников, А.В. Соловов, Н.Д. Хать-ков). Однако среди проведенных исследований нет таких, которые могли бы служить теоретической и методической основой для проектирования и разработки АОС в области обучения студентов решению математических задач.

Часто при проектировании структуры АОС разработчики опираются на ее представление в виде графа содержания учебного материала, вершинами которого являются определенные учебные элементы (А.В. Соловов, A.M. Coxop), при этом учебный процесс строится на принципах программированного обучения (Н. Краудер, Б.Ф. Скиннер). Соотнесение данного подхода к проектированию АОС со спецификой обучения решению математических задач показывает, что он не всегда дает необходимый эффект. В первую очередь это проявляется в структуре автоматизированных систем обучения решению нестандартным, творческим задачам, которые могут иметь скрытые или альтернативные условия,

Решение такого вида задач часто невозможно однозначно представить в виде логически связанных учебных элементов и описать алгоритмически.

При проектировании АОС следует учитывать также те недостатки, которые присущи традиционной технологии обучения решению задач. Проведенные психологические исследования среди причин недостаточной сфор-мированности умений в решении задач выделяют главную: обучающиеся не получают знания о сущности задач и способах их решения, в связи с чем их решение проводится без осознания должным образом своей собственной деятельности (Е.Н. Турецкий, Л.М. Фридман). Анализ показывает, что указанная проблема не находит своего должного отражения в теоретических исследованиях дидактических и психологических сторон построения и функционирования АОС и технической стороны ее проектирования. Многие разработки АОС строятся сегодня по схеме «электронный учебник плюс тестирование», что предполагает организацию процесса решения тех или иных задач согласно предъявляемому образцу в соответствии с изучаемым теоретическим материалом. При таком построении автоматизированного обучения решение задач чаще всего ведется лишь ради получения ответа и, как правило, влечет за собой непонимание сути процесса решения задач, смысла анализа задачи.

Вместе с тем в современной педагогической науке разрабатываются подходы, позволяющие преодолевать отмеченные недостатки. В качестве перспективного направления по данной проблеме следует признать разработки технологий проблемного обучения с опорой на дифференцированные группы познавательных барьеров. В ряде работ познавательный барьер рассматривается в качестве структурной характеристики творчества (Г. С. Альт-шуллср, Б.М. Кедров, К. Левин, Я.А. Понамарев); движущей силы интеллектуального развития учащихся (М.А. Данилов, Л.В. Занков, М.Н. Скаткин, Р.Х. Шакуров); сущностной характеристики учебно-познавательной деятельности (М.М. Балашов, Д.Н. Богоявленский, СИ. Высоцкая, Н.Ю. Поста-люк); структурного компонента и критерия выбора проблемных ситуаций (Т.В. Кудрявцев, И.Я. Лернер, В. Оконь); инструмента регулирования учебно-познавательной деятельностью (Г.А. Балл, В.Ф. Башарин, Л.А. Гурова, В.В. Репкин).

Для разработки теоретических основ проектирования АОС определенный интерес представляет концепция учебно-познавательных барьеров (Ю.С. Тюнников), в рамках которой барьер рассматривается в определенной системе проектных характеристик и параметров - целе-функционалъных, содержательных, структурных, темпоральных, инструментальных. При этом учебно-познавательный барьер (УПБ) предстает в виде дидактической экспликации психолого-познавательного барьера, реализация которого стимулирует интеллектуальное развитие обучаемых, приводит к активизации их эмоционально-волевой и мотивационной сферы.

Особенность предпринятого исследования состоит в том, что в нем обучение студентов решению математических задач рассматривается и проектируется как процесс и результат применения определенной системы УПБ. Если объективная необходимость в построении обучения на основе УПБ в целом теоретически доказана, то реализация этой закономерности при проектировании автоматизированной системы обучения студентов решению математических задач необходимого научного обоснования еще не имеет.

В данном случае следует констатировать, что имеет место противоречие: во-первых, между реальным и необходимым уровнем обученности будущих учителей математики и информатики решению математических задач, во-вторых, между необходимостью применения в этих целях АОС и недостаточной разработанностью научно обоснованного подхода к автоматизации процесса обучения студентов решению математических задач с опорой на систему учебно-познавательных барьеров.

Выявленные противоречия позволяют сформулировать проблему исследования: какое место в технологии обучения студентов решению математических задач отводится УПБ? Какая система УПБ, способов и приемов их преодоления может быть положена в основу разработки автоматизированной системы обучения решению математических задач? Каковы теоретические основы проектирования такой АОС?

Объект исследования - процесс общематематической подготовки будущих учителей математики и информатики.

Предмет исследования - автоматизированное обучение решению математических задач будущих учителей математики и информатики на основе учебно-познавательных барьеров.

Цель исследования - теоретически обосновать, спроектировать и экспериментально апробировать автоматизированную систему обучения студентов решению математических задач с опорой на УПБ.

Гипотеза исследования: педагогическое управление учебно-познавательной деятельностью студентов будет эффективным и обеспечит повышение качества обучения решению математических задач, если

- УПБ, способы, приемы и операции по их преодолению будут систематизированы согласно логике процесса решения математических задач и характера проблемных ситуаций, порождающих задачу;

- при проектировании автоматизированной обучающей системы будут учтены принципы использования УПБ в процессе обучения решению задач;

- автоматизированная обучающая система предполагает усиление рефлексивной и эвристической составляющих учебно-познавательной деятельности, требует от каждого обучаемого проведения анализа математических задач на характер встречающихся в них УПБ и адекватных способов их преодоления.

Задачи исследования:

1. На основе анализа сущности и специфики математических задач определить место и роль учебно-познавательных барьеров в проектировании и организации процесса обучения студентов их решению;

2. Выполнить систематизацию УПБ, способов, приемов и операций по их преодолению для использования в качестве дидактической базы при автоматизации процесса обучения студентов решению математических задач;

3. Спроектировать и разработать автоматизированную систему обучения решению математических задач на основе УПБ;

4. Провести опытно-экспериментальную апробацию разработанной автоматизированной обучающей системы.

Общей теоретико-методологической основой исследования является деятельностный подход к формированию знаний, умений и навыков; системный подход к педагогическим исследованиям. Исследование опирается на концепции научного и инженерного творчества Б.М. Кедрова, идею динамической структуры теории деятельности и психологической теории преодоления Р.Х. Шакурова, теорию развивающего обучения (В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин), концепцию проблемного обучения (Т.В. Кудрявцев, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов), концепцию УПБ в аспекте педагогического проектирования (Ю.С. Тюнников), методологию педагогического исследования (М.А. Данилов, В.И. Загвязинский, B.C. Леднев, A.M. Новиков, М.Н. Скаткин).

Методы исследования. Исследование проводилось теоретическими и эмпирическими методами. Теоретические методы - теоретический анализ предмета исследования, моделирование педагогического процесса, теоретическое обобщение результатов исследования. Эмпирические методы - анализ практики проектирования и применения автоматизированных обучающих систем, анкетирование, педагогический эксперимент, методы математической обработки полученных результатов

Личный вклад автора в получение научных результатов заключается в разработке основных положений исследования; проектировании и создании автоматизированной системы обучения решению математических задач с опорой на УПБ; разработке методики опытно-экспериментальной работы; проведении опытно-экспериментальной работы; теоретическом обобщении проведенного исследования.

Исследование выполнено на базе Сочинского государственного университета туризма и курортного дела и проводилось по следующим этапам:

Первый этап (2001 - 2002 гг.): изучение состояния проблемы в педагогической теории и практике; определение исходных понятий и основных концептуальных положений использования УПБ в процессе обучения решению математических задач; проведение констатирующего эксперимента.

Второй этап (2002 - 2003 гг.): классификация и разработка системы УПБ; определение способов и приемов преодоления УПБ в аспекте обучения

студентов решению математических задач; создание базы математических задач для автоматизированной системы обучения; отбор и структурирование теоретического материала для автоматизированной системы обучения решению математических задач; проектирование автоматизированной системы обучения решению математических задач на основе УТТБ.

Третий этап (2003 — 2004 гг.): завершение проектирования и разработки автоматизированной системы обучения решению математических задач; разработка методики и проведение формирующего эксперимента; обработка и теоретическая интерпретация результатов формирующего эксперимента; обобщение, систематизация и оформление результатов исследования.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

- в практику общематематической подготовки будущих учителей математики и информатики введена педагогическая категория УПБ, в соответствии с чем выявлены и обоснованы исходные принципы использования УПБ в процессе обучения студентов решению математических задач;

- разработана классификация УПБ и систематизированы способы, приемы и операции их преодоления, определяющие дидактическую базу АОС, согласно логической структуре процесса решения математических задач;

- разработан подход к проектированию автоматизированной системы обучения студентов решению математических задач на основе системы УПБ с использованием взаимосвязанных групп проектных характеристик (целевых, функциональных, содержательных, структурных, информационно-динамических, технических);

- разработано содержание автоматизированной системы обучения решению математических задач, обеспечивающее последовательный анализ задачи и всего хода ее решения с позиции идентификации встречающихся в ней затруднений и адекватных способов их преодоления;

- разработана структурно-функциональная схема и программное обеспечение автоматизированной системы обучения решению математических задач, включающая, наряду со стандартными модулями, модули практикума по решению задач, идентификации УПБ, идентификации способов, приемов и операций для преодоления УПБ.

Теоретическая значимость исследования состоит в определении УПБ как дидактической единицы построения процесса обучения решению математических задач; в определении подходов к педагогическому проектированию автоматизированной системы обучения решению математических задач на основе систем УПБ и способов их преодоления с использованием специально организованного информационного взаимодействия для обеспечения рефлексивной деятельности студентов.

построения автоматизированных систем по обучению решению разнообразных задач различных разделов математики. Разработанная в ходе исследования автоматизированная система обучения решению математических задач (содержащая разделы, посвященные различным математическим и практическим задачам на смекалку, решению алгебраических уравнений 3-й и 4-й степеней, различным видам сюжетных задач) может быть использована в рамках дисциплины «Элементарная математика с практикумом по решению задач» математических специальностей педагогических вузов

Достоверность результатов исследования обеспечивается опорой на современные методологические основы педагогических исследований, теоретические концепции и научные исследования других авторов; соотнесением динамики полученных в ходе исследования теоретических моделей с объективной реальностью, адекватностью использования эмпирических методов практическим задачам исследования; позитивной дидактической динамикой, полученной в результате формирующего эксперимента; использованием средств математической статистики для обработки результатов опытно-экспериментальной работы и доказательства гипотез.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты исследования докладывались на ежегодных Международных научно-методических конференциях «Проектирование инновационных процессов в социокультурной и образовательной сферах» (Сочи, 2002, 2003); регулярном Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2002; Петрозаводск, 2003; Кисловодск, 2004), на международной научной конференции «55-е Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, 2002) Разработанная в рамках исследования автоматизированная система обучения решению математических задач представлена на выставке «Дни фундаментальной науки на Кубани - 2003» (Сочи, 2003), интегрирована в дисциплину «Элементарная математика с практикумом по решению задач» и используется при подготовке учителей математики и информатики Сочинского государственного университета туризма и курортного дела. Разработанная программа для ЭВМ в виде автоматизированной системы обучения решению математических задач официально зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ Российской Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

На защиту выносятся следующие положения:

1 Эффективное педагогическое управление процессом обучения студентов решению математических задач обеспечивается автоматизированной обучающей системой, построенной на системе УПБ.

2. Формирование дидактической базы и логико-содержательных схем обучения решению математических задач опирается на классификации УПБ и способов (приемов и операций) их преодоления При этом УПБ соотносится с типом математической задачи, а механизмы и способы (приемы и операции) их преодоления - с видом проблемной ситуации.

3. Проектирование автоматизированной системы обучения решению математических задач основывается на взаимосвязанных группах проектных характеристик: целевых, функциональных, содержательных, структурных, информациошю-динамических, технических.

4. Важной целе-функциональной характеристикой автоматизированной системы обучения решению математических задач является организация специального информационного взаимодействия, требующего от студента анализа задачи и собственной деятельности по ее решению с целью идентификации УПБ и способов их преодоления. Идентификация УПБ и адекватных способов, приемов и операций по их преодолению активизирует рефлексивную составляющую процесса решения математической задачи, что положительно сказывается на общей математической подготовке и рефлексивных способностях будущего учителя.

Структура диссертации состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

Во введении обоснована актуальность проблемы, определены объект, предмет, цель и задачи исследования; сформулирована гипотеза исследования; раскрыты его методологическая основа, теоретическая и практическая значимость.

В первой главе - «Автоматизация процесса обучения решению математических задач как психолого-педагогическая проблема» - раскрыта психолого-педагогическая сущность автоматизации процесса обучения решению математических задач; проведен теоретический анализ проблемы автоматизации процесса обучения решению математических задач; обосновано применение педагогической концепции УПБ для решения проблемы автоматизации процесса обучения; разработаны теоретические предпосылки проектирования процесса обучения решению математических задач на основе УПБ и способов их преодоления; представлены результаты изучения практики автоматизации образовательного процесса и методики работы с математическими задачами продуктивно-творческого уровня.

Во второй главе - «Проектирование автоматизированной системы обучения решению математических задач» - выполнены классификации УПБ и способов (приемов и операций) их преодоления; раскрыт процесс проектирования автоматизированной системы обучения решению математических задач; определены ее проектные характеристики; построены модели ее функционирования и динамики информационного взаимодействия с обучающимся; проанализированы результаты формирующего эксперимента.

В заключении сформулированы основные выводы исследования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Ускоренное развитие компьютерных технологий дает значительный импульс в информатизации общества. Попытки применения современных

компьютерных технологий в педагогической практике порождают актуальные проблемы, связанные с разработкой новых и модернизацией уже существующих педагогических технологий.

Актуально использование компьютера в качестве обучающего средства при общематематической подготовке будущих учителей математики и информатики. Процесс их подготовки непосредственно связан с использованием компьютеров. В рамках общематематической подготовки ведущее место отводится обучению студентов решению математических задач как ключевому элементу развития математического мышления, понимания математических теорий и формирования умений и навыков в их практическом применении. Выполненное нами исследование направлено на решение дидактических проблем, связанных с автоматизацией процесса обучения решению математических задач с опорой на УПБ.

Анализ исследований, опирающихся в том или ином аспекте на понятие барьер (Б.М. Кедров, Ю.С. Тюнников, Р.Х. Шакуров), позволяет заключить, что его введение мотивировано потребностями современной науки и несет в себе значительный эвристический потенциал. Существенную роль понятию барьер во многих аспектах науки и человеческой жизни отводит Р.Х. Шакуров. Б.М. Кедров описывает механизмы научного творчества на основе понятия познавательно-психологического барьера. Он отмечает, что преодоление познавательно-психологического барьера не происходит автоматически, оно требует активного действия научной мысли, которая ищет способ преодолеть это препятствие, не зная в чем оно конкретно состоит. Часто аналогичная ситуация возникает в процессе решения различных математических задач. Ю.С. Тюнников использует УПБ в качестве исходной единицы процесса педагогического проектирования учебно-познавательной деятельности и управления ею.

Процесс постановки УПБ является реализацией принципов проблемного обучения. Преподаватель целенаправленно ставит перед студентами определенный УПБ посредством каких-либо задач или проблемных ситуаций. Моделью многих учебных проблемных ситуаций могут служить математические задачи. Применительно к процессу решения задач определим УПБ как психологическое затруднение, которое возникает в процессе взаимодействия субъекта, решающего задачу, с самой задачей или проблемой, обусловливающей существование задачи Под взаимодействием между субъектом и задачей подразумевается весь набор операций, которые он производит в процессе ее решения (анализ условия, схематическая запись задачи, поиск плана решения, осуществление плана решения, исследование и анализ выполненного решения и т.д.).

Изучение специфики, приемов и этапов решения математической задачи и соответствующих педагогических технологий показывает, что общая логика процесса обучения решению математических задач может быть выстроена и описана как преодоление определенных дифференцированных

групп УПБ. Согласно Б.М. Кедрову, познавательно-психологический барьер преодолевается в результате пересечения двух рядов событий: первый ряд обусловлен движением творческой мысли, стремящейся к познанию нового; второй ряд - это внешнее событие, которое вклинивается в первый ряд и как бы увлекает за собой движение мысли, которая до тех пор безуспешно пыталась пробиться сквозь познавательно-психологический барьер.

Результаты психолого-педагогических исследований позволяют сделать вывод, что с учетом дидактического аспекта этих рядов событий механизм преодоления УПБ аналогичен механизму преодоления познавательно-психологического барьера. В работе показаны необходимые условия для преодоления УПБ в процессе решения математической задачи: понимание сути проблемной ситуации, моделью которой выступает решаемая задача; непрерывность мысли в направлении поиска решения задачи; развитое ассоциативное мышление; перебор возможных вариантов ее решения (преодоления УПБ). Последнее условие служит основой для организации эвристической деятельности в процессе обучения решению математических задач. Г.С. Альтшуллер предлагал для решения задач технического творчества использовать специальные алгоритмы, суть которых также заключалась в определенным образом организованном переборе различных технических приемов с целью нахождения подходящего или возникновения новых идей.

В нашем исследовании предложена следующая схема организации эвристической деятельности при решении математической задачи: обучающийся в процессе поиска решения задачи имеет доступ к классифицированной системе УПБ. Для каждого типа УПБ указана его специфика с примерами проблемных ситуаций, порождающих УПБ. Согласно типу УПБ описаны способы его преодоления. Обучающийся использует классификацию УПБ, соотнося их с характером проблемной ситуации, которая обусловливает поставленную перед ним математическую задачу. После определения УПБ студенту предлагается система способов их преодоления, которая анализируются с целью отбора адекватных для решения задачи способов, приемов и операций.

С целью формирования дидактической базы АОС проведен отбор математических задач. В дидактическую базу АОС включены задачи, требующие смекалки и нестандартных приемов, сюжетные задачи «на движение», «на совместную работу», «на процентное содержание, сплавы и смеси», алгебраические уравнения 3-й и 4-й степеней, решаемые специальными методами. По результатам анализа значительного количества задач этих типов была разработана классификация УПБ (см. рис. 1). Основанием для классификации выбран характер порождающей УПБ проблемной ситуации и способов, приемов и операций для ее преодоления. Выбор именно такого основания мотивирован тем, что классификация в данном случае позволяет четко дифференцировать УПБ для той или иной задачи; отражает характер поисковой деятельности в процессе решения задачи; позволяет определить

PY-1. УПБ 1-го рода

—*- 1 1 УПБ автоматизма и инерционности

I-111 УПБ автоматического вычисления

'-112 УПБ инерционного вычисления

1 2 УПБ, связанные с гипотезой решения.

-121 УПБ навязывания простого плана решения в ущерб верности результата.

-122 УПБ навязывания сложного или неоптимального плана решения

1 3 Информационные УПБ

13 1 УПБ поиска решения в условиях избытка информации. 13 2 УПБ поиска решения в условиях недостатка информации 1 4 УПБ замыкания

141 УПБ логического замыкания

142 УПБ геометрического замыкания

~1г

2. УПБ 2-го рода

2 1 УПБ, связанные с решением алгебраических уравнений и их систем

1 1 УПБ, связанный с решением алгебраического уравнения 3-й степени

'-2 111 УПБ, связанный со сведением уравнения 3-й степени к совокупности уравнений

более низких степеней -*-2 1 2 УПБ, связанный с решением алгебраического уравнения 4-й степени

I-212 1 УПБ, связанный со сведением уравнения 4-й степени к совокупности уравнений

ботее низких степеней —ш-2 1 3 УПБ, связанный с решением системы алгебраических уравнений.

-213 1 УПБ, связанный с операцией последовательного уменьшения числа неизвестных

'-2 13 2 УПБ, связанный с получением из системы уравнения относительно одной неизвестной

- 2 2 УПБ, связанные с решением сюжетных задач

-2 2 1 УПБ, связанный с решением задачи "на движение"

-2 211 УПБ, связанный с построением модели задачи "на движение в одном направлении"

-2 212 УПБ, связанный с построением модели задачи "на движение с остановкой в пути"

-2 2 13 УПБ, связанный с построением модели задачи "на движение навстречу друг другу"

-2 2 1 4 УПБ, связанный с построением модели задачи "на движение по окружности"

-2 2 15 УПБ, связанный с построением модели задачи, в которой единственной данной

величиной является время

-2 2 16 УПБ, связанный с построением модели задачи, в которой скорость косвенно

выражена через время -2 2 2 УПБ, связанный с решением задачи "на совместную работу"

-2 221 УПБ, связанный с построением модели задачи, в которой работа производится

рабочими или их бригадами

-2 2 2 2 УПБ, связанный с построением модели задачи, в которой производится работа по

напо тлению емкости разными трубами -2 2 3 УПБ, связанный с решением задачи "на процентное содержание, сплавы и смеси"

-2 2 3 1 УПБ, связанный с построением модели задачи иа нахождение массы исходных

продуктов для получения смеси (сплава) с заданной концентрацией

-2 2 3 2 УПБ, связанный с построением модели задачи на нахождение массы или объема

вещества, добавляемого в заданный раствор (сплав) для определенного изменения его концентрации

-2 2 3 3 УПБ, связанный с построением модели задачи на нахождение концентрации раствора,

полученного после определенных процедур откачки и добавления компонентов -2 2 3 4 УПБ, связанный с построением модели задачи на нахождение отношения концентраций растворов

Рис 1 Классификация УПБ

1. Способы преодоления УПБ, связанные с общими методами решения задач.

11 Преодоление УПБ на основе метода сведения задачи к задаче или совокупности задач, способы

решения которых известны —1 1 1 Преодоление УПБ, связанного с решением алгебраического уравнения путем его сведения к совокупности уравнений более вязких степеней ~112 Преодоление УПБ, связанного с решением системы алгебраических уравнений путем последовательного уменьшения числа неизвестных. —12 Преодоление УПБ на основе метода моделирования задачи

12 1 Преодоление УПБ, связанного с решением сюжетной задачи методом моделирования

2. Способы преодоления УПБ, связанные с частными методами решения задач

•21 Способы преодоления УПБ, связанных с решением алгебраических уравнений и их систем 2 1 1 Способы преодоления УПБ, связанных с решением алгебраических уравнений 3-й степени —2 1 1 1 Использование метода Кардало

—2 112 Подбор корня уравнения по его старшему коэффициенту и свободному члену

'-2 I 1 8 Использование приема замены неизвестной

2 12 Способы преодоления УПБ, связанных с решением алгебраических уравнений 4-й степени —2 1 2 1 Использование метода Феррари

—2 12 2 Разложение уравнения на множители методом введения параметра

—2 1 2 14 Использование суперпозиции функций в уравнении. 1—f-2 1 3 Способы преодоления УПБ, связанных с решением систем алгебраических уравнений.

-2 13 1 Получение из системы уравнения относительно одной неизвестной

'-2 13 2 Исследование системы на специальную закономерность и ее преобразование согласно

этой закономерности ■2 2 Способы преодоления УПБ, связанных с решением сюжетных задач ■2 2 1 Приемы и операции для преодоления УПБ, связанного с моделированием задач "на движение"

-2 2 11 Вычленение элементарных условий из формулировки задачи

-2 2 1 2 Перевод единиц измерения скорости

- 2 2 1 20 Получение уравнения на основе условия о встрече объектов при встречном движении

-*-2 2 2 Приемы и операции для цреодо тения УПБ, связанного с моделированием задач "на совместную работу"

2 2 21 Вычленение элементарных условий из формулировки задачи 2.2 2 2 Использование приема обозначения потного объема наполняемой емкости за 1

-2 2 214 Получение уравнения на основе условия разницы времени, необходимого для

самостоятельного выполнения части или полной работы -2 2 3 Приемы и операции для преодотения УПБ, связанного с моделированием задач "на процентное содержание, смеси и сплавы"

-2 2 3 1 Вычленение элементарных условий из формулировки задачи

-2 2 3 2 Использование свойства суммы концентраций всех компонентов, составляющих смесь

-223 15 Получение уравнения путем приравнивания общей массы смеси к сумме масс компонентов

Рис 2 Классификация способов, приемов и операций преодоления УПБ

функциональную значимость УПБ и соответствующей задачи в процессе автоматизированного обучения решению математических задач; обеспечивает четкую проектную различность УПБ; позволяет реализовать эвристический компонент в процессе автоматизированного обучения решению математических задач.

Общая направленность процесса обучения решению задач на анализ и идентификацию УПБ задается целенаправленной работой студентов с классификацией способов, приемов и операций преодоления УПБ (см. рис. 2).

Проектирование автоматизированной системы обучения решению математических задач основано на разработке определенного набора проектных характеристик: целевых, функциональных, содержательных, структурных, информационно-динамических, технических. Проектные характеристики раскрывают разрабатываемую обучающую систему под разными углами, таким образом обеспечивая наиболее полное ее описание.

Автоматизированная система обучения решению задач направлена на реализацию следующих целей:

- обучить методам решения задач (по темам: алгебраические уравнения 3-й и 4-й степеней, сюжетные задачи «на движение», «на совместную работу», «на процентное содержание, смеси и сплавы», нестандартные задачи на смекалку);

- сформировать умения и навыки по решению указанных видов задач;

- обучить эвристической деятельности при поиске решения математических задач на основе УПБ.

Функции данной автоматизированной системы:

- обучающая (направлена на обучение методам решения задач и формирование соответствующих умений и навыков);

- контрольно-диагностическая (обеспечивает обратную связь в учебном процессе, контроль выполненного студентом объема учебных задач и идентификации УПБ и способов их преодоления, реализует диагностику обученности в предварительном, промежуточных состояниях и достигнутых результатов в процессе обучения);

- управляющая (обеспечивает управление остальными функциями в соответствии с поставленными целями, стратегией и этапом обучения).

Для раскрытия структуры и принципов функционирования автоматизированной системы обучения решению задач целесообразно использовать совокупность связей между модулями системы, отражающую их взаимодействие (см. рис. 3). Под модулем системы понимается ее функционально завершенный компонент. Для реализации опоры на УПБ в процессе обучения разработанная автоматизированная система обучения решению математических задач, наряду со стандартными модулями, которые содержатся в современных АОС, включает в себя некоторые специализированные модули:

- идентификации УПБ;

- идентификации способов, приемов и операций преодоления УПБ.

В стандартные модули также введены некоторые специальные компоненты.

Модуль идентификации УПБ функционирует параллельно с модулем практикума по решению задач (в режиме решения задачи экран компьютера одновременно отображает окно задачи и окно модуля идентификации УПБ). Модуль идентификации УПБ построен на основе иерархической классификации УПБ (см. рис. 1), которая выводится на экран компьютера в виде древовидной структуры в специальном окне. Для навигации по дереву УПБ был разработан специальный управляющий компонент. Данный компонент обеспечивает удобную организацию интерфейса при идентификации УПБ, а также возможность получения быстрой справки с подробным описанием по любому интересующему УПБ, не выходя из режима решения задачи. Обучающийся, отметив необходимый УПБ в соответствующем компоненте интерфейса CheckBox (флажок), переходит в режим идентификации способов, приемов и операций преодоления отмеченного УПБ (запускается модуль идентификации способов, приемов и операций преодоления УПБ).

Модуль идентификации способов, приемов и операций преодоления УПБ построен на основе иерархической классификации способов, приемов и операций преодоления УПБ (см. рис. 2). Реализация интерфейса данного модуля аналогична модулю идентификации УПБ. Для каждого пункта классификации способов, приемов и операций преодоления УПБ предусмотрена возможность быстрого вызова справки, содержащей подробную информацию о способе, приеме или операции преодоления УПБ. После идентификации способов, приемов и операций преодоления данного УПБ обучающийся возвращается в исходный режим решения задачи и идентификации УПБ для дальнейшей работы с задачей.

Накопление, обработка и вывод статистической информации реализуется практически во всех современных АОС. Спецификой модуля обработки и вывода статистики разработанной нами автоматизированной системы обучения решению математических задач является то, что в процессе обучения собирается и обрабатывается вся статистика студента по идентификации УПБ, способов, приемов и операций их преодоления. На ее основе оцениваются способности студента выявлять то или иное затруднение на этапах решения задачи, адекватно выбирать и использовать те или иные способы, приемы и операции для преодоления этого затруднения.

Программная реализация разработанной автоматизированной системы обучения решению математических задач нацелена на операционные платформы корпорации Microsoft: Windows 95, Windows 98, Windows 2000 и Windows XP. На указанных операционных платформах она прошла успешные испытания. Для написания программного кода автоматизированной системы обучения решению математических задач использовался язык программирования Object Pascal в интерпретации Delphi 7 корпорации Borland.

с* т

Главный модуль профиль пользователя

управление профилем пользователя

личный файл пользователя

управление личным файлом пользователя

база личной статистики пользователя

управление модулей электронного учебника

управление модулями разделов практикума по решению задач

управление модулями тестирования

запуск модуля обработки и вывода статистики

обработка и вывод частичной статистики пользователя

инициализация эталонов ответов на задачи и идентификации УПБ и способов их преодоления

система защиты от копирования и кодирования паролей потьзователей

сессионный таймер

Модуль обработки н вывода

обработка статистики тестирований

обработка статистики 1-го раздета практикума по решению задач

обработка статистики 2-го раздела практикума по решению задач

обработка статистики 3-го раздела практикума ло решению задач

обработка статистики идентификации УПБ

татастнки

вывод статистики тестирований

вывод статистики 1-го раздела практикума по решению задач

вывод статистики 2-го раздела практикума по решению задач

вывод статистики 3-го раздела практикума по решению задач

вывод статистики идентификации УПБ

обработка статистики идентификации способов преодоления УПБ

вывод статистики идентификации способов преодоления УПБ

Модуль раздела практикума по решению надач_

вывод формулировки задачи

вывод вариантов ответа

база задач

таймер вариантов ответа

вывод верного решения задачи с анализом на УПБ и способы их преодо тени*

регистрация ответа

запуск модуля идентификации УПБ

Модуль идентификации УПБ

классификация УПБ

вывод дерева УПБ

система управления деревом УПБ

запуск быстрой справки по типу УПБ

запуск модуля идентификации способов, приемов и операция для преодоления выбранного УПБ

регистрация отмеченных УПБ

Рис. 3. Схема структурно-функционального взаимодействия основных модулей автоматизированной системы обучения решению математических задач

Модуль идентификации способов, приемов и операций для преодоления УПБ

классификация способов, приемов и операций для преодо тения УПБ

вывод дерева способов приемов и операций для преодо тения УПБ

запуск быстрой справки по типу способа, приема и операции для преодоления УПБ

возврат к модулю идентификации УПБ

система управления деревом способов, приемов и операций для преодоления УПБ

регистрация отмеченных способов, приемов и операций для преодоления УПБ

Реализация интерфейса основана на стандартных компонентах и концепции Microsoft Windows.

Формирующий эксперимент проводился на базе кафедры общей математики Института информационных технологий и математики Сочинского государственного университета туризма и курортного дела. Экспериментальную и контрольную группу составили студенты 4-го курса. Для диагностики уровня подготовленности в решении задач использовались специально разработанные системы критериальных задач в виде тестирования. С целью выявления эффективности использования автоматизированной системы обучения решению математических задач по сравнению с традиционной методикой было проведено две серии тестирований.

Первая серия тестирований (предварительное тестирование) направлена на изучение исходного уровня подготовленности студентов в экспериментальной и контрольной группах. Обработка результатов предварительного тестирования проводилась с использованием итерационного процесса апостериорной количественной оценю трудностей заданий и уровней подготовленности тестируемых. Итоговый балл студента подсчитывался, исходя из числа верно решенных тестовых заданий, взвешенных по уровням трудности. Для исследования различий между экспериментальной и контрольной группами на основе выборок, полученных в результате обработки предварительного тестирования, использовался непараметрический U-критерий Ман-на-Уитни. Полученные в ходе статистической обработки результаты

свидетельствуют о том, что экспериментальная

группа не превосходит контрольную группу по уровню достижений в решении математических задач интересующих нас разделов при уровне значимости

Вторая серия тестирований (заключительное тестирование) направлена на изучение уровней подготовленности студентов в экспериментальной и контрольной группах после прохождения курса обучения. Обработка результатов заключительного тестирования проводилась теми же методами, что и предварительного тестирования. Полученные в ходе статистической обработки результаты (U^ =54 < Uv = 56) свидетельствуют о том, что уровень

подготовленности в решении математических задач в экспериментальной группе выше, чем в контрольной, при уровне значимости . Относи-

тельные средние уровни подготовленности после прохождения курса обучения решению задач в экспериментальной и контрольной группах соответственно равны 0,59 и 0,43.

Гистограмма для сравнения показателей уровня подготовленности студентов экспериментальной группы в решении математических задач в начале обучения и в заключении представлена на рис. 4. Аналогичная гистограмма для контрольной группы представлена на рис. 5. Графически видно увеличение прироста уровня подготовленности в обеих группах, однако

Рис 4 Гистограмма показателей подготовленности студентов экспериментальной группы

Показатели подготовленности студентов экспериментальной группы

Таблица 1

№ студента 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

балл пред теста 0,17 0,75 0,22 0,7 0,12 0,39 0,86 081 0,41 0,18 0,26 0,28 0,52 0,45 0,15

баллзакл теста 0,42 0,83 0,40 0,74 0,51 0,58 0,73 1,00 0,40 0,46 0,62 0,40 0,83 0,57 0,32

прирост 0,25 0,08 0,18 0,04 0,39 0,19 -0,13 0,19 -0,01 0,28 0,36 0,12 0,31 0,12 0,17

Рис. 5. Гистограмма показателей подготовленности студентов контрольной группы

Показатели подготовленности студентов контрольной группы

Таблица 2

№ студента 1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 14 15

балл пред. теста 0,36 0,74 0,35 0,36 0,29 0,14 0,18 0,38 0,33 0,64 0,24 0,78 0,36 0,25 0,21

балл закл. теста 0,38 0,89 0,33 0,43 0,22 0,29 0,25 0,47 0,48 0,43 0,36 0,94 0,38 0,25 0,31

прирост 0,02 0,15 -0,02 0,07 -0,07 0,15 0,07 0,09 0,15 -0,21 0,12 0,16 0,02 0 0,1

тенденция к увеличению более выражена в экспериментальной группе. Для выявления различий в выборках показателей прироста уровня подготовленности студентов экспериментальной и контрольной групп в результате прохождения курса (см. табл. 1 и 2) также использовался непараметрический И-критерий Манна-Уитни. В результате вычисления эмпирического значения критерия и его сравнения с критическим можно сде-

лать вывод (при уровне значимости р<0,01), что гипотеза о том, что уровни прироста в экспериментальной группе выше уровней прироста в контрольной группе, верна.

Полученные результаты обработки формирующего эксперимента подтверждают различия в эффективности обучения решению математических задач на основе автоматизированной системы обучения решению задач по сравнению с традиционной методикой. Опора на УПБ при обучении решению математических задач способствует повышению уровня мотивации студентов, их удовлетворенности в результате преодоления УПБ, а значит, работает на развитие личности и профессиональных качеств. Обучение логике использования УПБ в процессе решения математических задач может быть транслировано на профессиональную деятельность учителей математики и информатики.

Проведенное исследование можно обобщить в следующих выводах:

1. В ходе исследования раскрыты психолого-педагогические проблемы, связанные с проектированием автоматизированных систем обучения решению математических задач в рамках общематематической подготовки будущих учителей математики и информатики.

2. Разработаны основы применения УПБ в процессе обучения решению математических задач. Сформулированы принципы использования УПБ для проектирования автоматизированной системы обучения решению математических задач. С помощью УПБ решены ключевые проблемы, связанные с формализацией процесса обучения решению математических задач с целью использования для автоматизации дидактического процесса, что дополняет теорию и практику проектирования АОС.

3. Разработаны классификации УПБ и способов, приемов и операций для их преодоления, на основе которых проектируется АОС и организуется процесс обучения.

5. В ходе экспериментальной апробации разработанной АОС получены положительные результаты. Выявленные различия в уровнях подготовки экспериментальной и контрольной групп доказаны методами математической статистики. Разработанная АОС внедрена в образовательный процесс Института информационных технологий и математики Сочинского

государственного университета туризма и курортного дела. Автоматизированная система обучения решению математических задач официально зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ Российской Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

Перспективы дальнейшей работы по теме исследования заключаются в развитии теоретических основ автоматизации процесса обучения различным дисциплинам с использованием системы УПБ; в выявлении и изучении инвариантных классов УПБ в системах межпредметных связей; в изучении возможностей использования аналогичных АОС в профессиональной практике учителя математики и информатики и дальнейшей трансляции элементов концепции УПБ на школьное образование.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1.Лощилов А.Н. Элементы дидактической технологии учебно-познавательных барьеров при работе с творческими математическими задачами // Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. науч. работ, представленных на междунар. науч. конф. «55-е Герценовские чтения». - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2002. - С. 186-187.

2. Лощилов А.Н. Механизм преодоления учебно-познавательных барьеров в автоматизированной дидактической системе по обучению решению задач // Обозрение прикладной и промышленной математики. - М.: «ТВП», 2002. - Т. 9. - Вып. 2. - С. 414-415.

3. Лощилов А.Н. Концепция учебно-познавательных барьеров в логике этапов структуры процесса решения задач // Обозрение прикладной и промышленной математики. - М.: «ТВП», 2003. - Т. 10. - Вып. 1. - С. 187188.

4. Лощилов А. И. Использование педагогической концепции учебно-познавательных барьеров (УПБ) в компьютерном обучении // Проектирование инновационных процессов в социокультурной и образовательных сферах: Матер. 5-й Междунар. науч.-метод. конф. - Сочи: РИО СГУТиКД, 2002. -4.2.-С. 224-225.

5. Лощилов А Н., Тюнников Ю.С. Обучение решению задач с использованием автоматизированных обучающих систем на основе педагогической концепции учебно-познавательных барьеров // Теория и практика педагогического проектирования: Сб. науч. ст. - Сочи: СГУТиКД, 2003. - Вып. 1. -С. 93-101.

6. Свидетельство РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004611150. Автоматизированная система по обучению решению математических задач на основе учебно-познавательных барьеров / Лощилов А.Н. (Ки). - Заявка № 2004610592 от 18.03.2004; зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 11.05.2004.

7. Лощилов А.Н. Проблема классификации учебно-познавательных барьеров, связанных с решением задач // Проектирование инновационных процессов в социокультурной и образовательной сферах: Матер. 6-й Между-нар науч.-метод конф. - Сочи: РИО СГУТиКД, 2004. - Ч. 1. - С. 144-146.

8. Лощилов А.Н. Специфика организации обратной связи в автоматизированной обучающей системе на основе концепции учебно-познавательных барьреров // Обозрение прикладной и промышленной математики. - М : «ТВП», 2004. - Т. 11. - Вып. 2. - С. 364.

Лицензия ЛР № 022330 от 30 03 99 г Сдано в печать с готового оригинал-макета 03 06 2004 г Формат60x90}(б Бумага офсетная Гарнитура шрифта Таймс Печать офсетная Усл печ л 1,4 Тираж 100 экз

РИО СГУТиКД 354000, Сочи, ул Советская, 26-а

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Лощилов, Антон Николаевич, 2004 год

Введение.

Глава 1. Автоматизация процесса обучения решению математических задач как психолого-педагогическая проблема.

1.1. Теоретический анализ проблемы автоматизации обучения решению математических задач.

1.2. Обучение решению математических задач с опорой на учебно-познавательные барьеры.

1.3. Анализ практики автоматизации общематематической подготовки студентов в вузе.

Глава 2. Проектирование автоматизированной системы обучения решению математических задач.

2.1 Классификации учебно-познавательных барьеров и способов, приемов и операций по их преодолению.

2.2 Проектные характеристики автоматизированной системы обучения решению математических задач.;.

2.3 Экспериментальная апробация автоматизированной системы обучения решению математических задач с опорой на УПБ.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Автоматизация общематематической подготовки будущего учителя математики и информатики с опорой на учебно-познавательный барьер"

Специфика современного этапа повышения качества высшего педагогического образования во многом обусловлена увеличением объема учебной информации и связана с внедрением информационных технологий, реализующих принципы индивидуального подхода. Перспективным направлением в данной связи является использование информационных технологий в общематематической подготовке будущих учителей математики и информатики. В свете общих тенденций развития информационных технологий особенно актуализируется проблема обучения студентов решению математических задач. Математические задачи являются эффективным средством для усвоения понятий и методов математики, развития математического мышления, формирования умений и навыков в практическом применении математики, что имеет принципиальное значение для профессиональной деятельности учителя математики и информатики (Г.А. Балл, Ю.М. Колягин, Д. Пойа, Л.М. Фридман и др.).

Анализ работ по проблемам применения информационных технологий для автоматизации процесса обучения (Н.В. Апатова, Г.А. Атанов, А.О. Кривошеее, Е.Н. Машбиц, А.В. Мельников, А.В. Соловов, С.С. Фомин и др.) позволяет выделить три группы исследований. Первая группа посвящена общим принципам и классификации автоматизированных обучающих систем (АОС) и, как правило, содержит информацию об актуальности и сфере применения АОС, направлениях их развития, классификации АОС по различным основаниям, общим аспектам и принципам их разработки (А.О. Кривошеев, А.В. Мельников, С.С. Фомин). Вторая группа связана с исследованиями дидактических и психологических сторон функционирования и внедрения АОС в учебный процесс (Н.В. Апатова, Г.А. Атанов, Б.С. Гершунский, А.О. Кривошеев, Е.Н. Машбиц). К третьей группе относятся исследования, в которых разрабатываются теоретические аспекты проектирования автоматизированных обучающих систем (А.В. Мельников, А.В. Соловов, Н.Д. Хатьков). Однако среди проведенных исследований нет таких, которые могли бы служить теоретической и методической основой для проектирования и разработки АОС в области обучения студентов решению математических задач.

Часто при проектировании структуры АОС разработчики опираются на ее представление в виде графа содержания учебного материала, вершинами которого являются определенные учебные элементы (А.В. Соловов, A.M. Сохор), при этом учебный процесс строится на принципах программированного обучения (Н. Краудер, Б.Ф. Скиннер). Соотнесение данного подхода к проектированию АОС со спецификой обучения решению математических задач показывает, что он не всегда дает необходимый эффект. В первую очередь это проявляется в структуре автоматизированных систем обучения решению нестандартным, творческим задачам, которые могут иметь скрытые или альтернативные условия, опираться на междисциплинарные связи. Решение такого вида задач часто невозможно однозначно представить в виде логически связанных учебных элементов и описать алгоритмически.

При проектировании АОС следует учитывать также те недостатки, которые присущи традиционной технологии обучения решению задач. Проведенные психологические исследования среди причин недостаточной сформирован-ности умений в решении задач выделяют главную: обучающиеся не получают знания о сущности задач и способах их решения, в связи с чем их решение проводится без осознания должным образом своей собственной деятельности (Е.Н. Турецкий, JT.M. Фридман). Анализ показывает, что указанная проблема не находит своего должного отражения в теоретических исследованиях дидактических и психологических сторон построения и функционирования АОС и технической стороны ее проектирования. Многие разработки АОС строятся сегодня по схеме «электронный учебник плюс тестирование», что предполагает организацию процесса решения тех или иных задач согласно предъявляемому образцу в соответствии с изучаемым теоретическим материалом. При таком построении автоматизированного обучения решение задач чаще всего ведется лишь ради получения ответа и, как правило, влечет за собой непонимание сути процесса решения задач, смысла анализа задачи.

Вместе с тем в современной педагогической науке разрабатываются подходы, позволяющие преодолевать отмеченные недостатки. В качестве перспективного направления по данной проблеме следует признать разработки технологий проблемного обучения с опорой на дифференцированные группы познавательных барьеров. В ряде работ познавательный барьер рассматривается в качестве структурной характеристики творчества (Г.С. Альтшуллер, Б.М. Кедров, К. Левин, Я.А. Пономарев); движущей силы интеллектуального развития учащихся (М.А. Данилов, J1.B. Занков, М.Н. Скаткин, Р.Х. Шакуров); сущностной характеристики учебно-познавательной деятельности (М.М. Балашов, Д.Н. Богоявленский, С.И. Высоцкая, Н.Ю. Посталюк); структурного компонента и критерия выбора проблемных ситуаций (Т.В. Кудрявцев, И.Я. Лернер, В. Оконь); инструмента регулирования учебно-познавательной деятельностью (Г.А. Балл, В.Ф. Башарин, Л.А. Гурова, В.В. Репкин).

Для разработки теоретических основ проектирования АОС определенный интерес представляет концепция учебно-познавательных барьеров (Ю.С. Тюн-ников), в рамках которой барьер рассматривается в определенной системе проектных характеристик и параметров - целе-функциональных, содержательных, структурных, темпоральных, инструментальных. При этом учебно-познавательный барьер (УПБ) предстает в виде дидактической экспликации психолого-познавательного барьера, реализация которого стимулирует интеллектуальное развитие обучаемых, приводит к активизации их эмоционально-волевой и мо-тивационной сферы.

Объект исследования - процесс общематематической подготовки будущих учителей математики и информатики.

Задачи исследования:

3. Спроектировать и разработать автоматизированную систему обучения решению математических задач на основе УПБ.

4. Провести опытно-экспериментальную апробацию разработанной автоматизированной обучающей системы.

Общей теоретико-методологической основой исследования является деятельностный подход к формированию знаний, умений и навыков; системный подход к педагогическим исследованиям. Исследование опирается на концепции научного и инженерного творчества Б.М. Кедрова, идею динамической структуры теории деятельности и психологической теории преодоления Р.Х. Шакурова, теорию развивающего обучения (В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин), концепцию проблемного обучения (Т.В. Кудрявцев, И.Я. Лернер, A.M. Матюш-кин, М.И. Махмутов), концепцию УПБ в аспекте педагогического проектирования (Ю.С. Тюнников), методологию педагогического исследования (М.А. Данилов, В.И. Загвязинский, B.C. Леднев, A.M. Новиков, М.Н. Скаткин).

Второй этап (2002 - 2003 гг.): классификация и разработка системы УПБ; определение способов и приемов преодоления УПБ в аспекте обучения студентов решению математических задач; создание базы математических задач для автоматизированной системы обучения; отбор и структурирование теоретического материала для автоматизированной системы обучения решению математических задач; проектирование автоматизированной системы обучения решению математических задач на основе УПБ.

Третий этап (2003 - 2004 гг.): завершение проектирования и разработки автоматизированной системы обучения решению математических задач; разработка методики и проведение формирующего эксперимента; обработка и теоретическая интерпретация результатов формирующего эксперимента; обобщение, систематизация и оформление результатов исследования.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные подходы к проектированию и разработке автоматизированной системы обучения решению математических задач могут применяться для построения автоматизированных систем по обучению решению разнообразных задач различных разделов математики. Разработанная в ходе исследования автоматизированная система обучения решению математических задач (содержащая разделы, посвященные различным математическим и практическим задачам на смекалку, решению алгебраических уравнений 3-й и 4-й степеней, различным видам сюжетных задач) может быть использована в рамках дисциплины «Элементарная математика с практикумом по решению задач» математических специальностей педагогических вузов.

Достоверность результатов исследования обеспечивается опорой на современные методологические основы педагогических исследований, теоретические концепции и научные исследования других авторов; соотнесением динамики полученных в ходе исследования теоретических моделей с объективной реальностью; адекватностью использования эмпирических методов практическим задачам исследования; позитивной дидактической динамикой, полученной в результате формирующего эксперимента; использованием средств математической статистики для обработки результатов опытно-экспериментальной работы и доказательства гипотез.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты исследования докладывались на ежегодных Международных научно-методических конференциях «Проектирование инновационных процессов в социокультурной и образовательной сферах» (Сочи, 2002, 2003); регулярном Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2002; Петрозаводск, 2003; Кисловодск, 2004); на международной научной конференции «55-е Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, 2002). Разработанная в рамках исследования автоматизированная система обучения решению математических задач представлена на выставке «Дни фундаментальной науки на Кубани - 2003» (Сочи, 2003), интегрирована в дисциплину «Элемени тарная математика с практикумом по решению задач» и используется при подготовке учителей математики и информатики Сочинского государственного университета туризма и курортного дела. Разработанная программа для ЭВМ в виде автоматизированной системы обучения решению математических задач официально зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ Российской Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Эффективное педагогическое управление процессом обучения студентов решению математических задач обеспечивается автоматизированной обучающей системой, построенной на системе УПБ.

2. Формирование дидактической базы и логико-содержательных схем обучения решению математических задач опирается на классификации УПБ и способов (приемов и операций) их преодоления. При этом УПБ соотносится с типом математической задачи, а механизмы и способы (приемы и операции) их преодоления - с видом проблемной ситуации.

3. Проектирование автоматизированной системы обучения решению математических задач основывается на взаимосвязанных группах проектных характеристик: целевых, функциональных, содержательных, структурных, информационно-динамических, технических.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика профессионального образования"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В проведенном исследовании поставлена и решена на теоретическом и практическом уровнях проблема автоматизации общематематической подготовки будущих учителей математики и информатики с опорой на учебно-познавательные барьеры.

Проведенное исследование можно обобщить в следующих выводах:

Изучены механизмы преодоления учебно-познавательных барьеров в процессе решения математических задач, которые стали основой проектирования организации эвристической деятельности в процессе обучения на автоматизированной обучающей системе.

Разработаны методики организации учебно-познавательной деятельности при решении математических задач на основе учебно-познавательных барьеров и способов их преодоления. Согласно этим методикам обучаемый производит анализ основных затруднений, которые встречаются в математической задаче, связывает их с типами учебно-познавательных барьеров. Для каждого учебно-познавательного барьера обучающийся строит схему его преодоления из специально разработанной системы способов, приемов и операций. Реализация описанных методик организации учебно-познавательной деятельности способствует более глубокому пониманию и осмыслению сути процесса решения задач, природы проблемной ситуации, на которой построена задача, развитию рефлексивных навыков мышления.

3. Разработаны классификации УПБ и способов, приемов и операций для их преодоления. Данные классификации получены путем глубокого анализа значительной выборки математических задач различных разделов математики. На их основе проектируется содержание учебного материала и дидактический процесс на автоматизированной системе обучения решению математических задач.

4. Спроектирована и разработана автоматизированная система обучения решению математических задач с опорой на УПБ для общематематической подготовки будущих учителей математики и информатики. Исследование раскрывает подходы к принципам проектирования автоматизированных обучающих систем на основе учебно-познавательных барьеров. Основой проектирования автоматизированной системы обучения решению задач служат классификации учебно-познавательных барьеров и способов, приемов и операций для их преодоления.

Важными аспектами в процессе проектирования автоматизированной обучающей системы обучения решению математических задач являются: проектирование и реализация структуры системы в динамике внутримодульных и внешних взаимодействий; проектирование динамики информационного взаимодействия обучаемого и системы.

5. В ходе экспериментальной апробации разработанной АОС получены положительные результаты. Выявленные различия в уровнях подготовки экспериментальной и контрольной групп доказаны методами математической статистики. Таким образом, гипотеза исследования доказана.

Разработанная АОС внедрена в образовательный процесс Института информационных технологий и математики Сочинского государственного университета туризма и курортного дела. Автоматизированная система обучения решению математических задач официально зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ Российской Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

Можно заключить, что поставленные в исследовании задачи выполнены, основная цель исследования достигнута.

140

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Лощилов, Антон Николаевич, Сочи

1. Альтшуллер Г.С. Алгоритм изобретения. - М.: Моск. рабочий, 1973 . -296 с.

2. Альтшуллер Г.С. Вепольный анализ. Навигация в океане задач // Техника и наука. 1979. - № 4. - С. 24-27.

3. Альтшуллер Г.С. Как решать задачи // Техника и Наука. 1979. - № 5. -С. 26-28.

4. Альтшуллер Г.С., Шапиро Р.Б. О психологии изобретательского творчества // Вопросы психологии. 1956. -№ 6. - С. 37-49.

5. Альтшуллер Г. С. Творчество как точная наука. Теория решения изобретательских задач. М.: Советское радио, 1979. - 175 с.

6. Архангельский А.Я. Delphi 7. Справочное пособие. М.: ООО «Бином-Пресс», 2003. -1024 с.

7. Архангельский С.И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе. М., 1976 . - 200 с.

8. Архив дискуссии по классификации автоматизированных обучающих систем, проходящей 5 октября 23 ноября 2000 г. - Режим доступа на 18.12.2002: http://ifets.ieee.org/russian/depository/classsum.html

9. Атанов Г.А., Локтюшин В.В. Организация вводно-мотивационного этапа деятельности в компьютерной обучающей системе // Educational Technology & Society. 2000. - № 3(2). - С. 118-125.

10. Бадд Т. Объектно-ориентированное программирование в действии/Пе-рев. с англ. СПб.: Питер, 1997. - 464 с.

11. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. -М.: Педагогика, 1990. 184 с.

12. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. М.: Акад. пед. наук РСФСР, 1959. - 347 с.

13. Бухаров М.Н. Практическая теория компьютерного обучения, деловые игры и экспертные системы. Режим Доступа на 22.05.2004: http://scholar.urc.ac.ru/pedJournal/numero4/pedag/bukharov.html

14. Виды педагогических программных средств (ППС) и общие технологии разработки. Режим доступа на 22.05.2004: http://www.usvpu.ru/student/mikl/html/contfrm.htm

15. Виштынецкий Е.И., Кривошеев А.О. Применение информационных технологий в сфере образования и обученияУ/Информационные технологии. -1988.-№2.-С 32-36.

16. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы. М.: Педагогика, 1987. - 263 с.

17. Гершунский Б.С., Никандров Н.Д. Методологическое знание в педагогике. М.: Знание, 1986. - 109 с.

18. Гильманов Р.А. Проблема дидактикометрии трудности учебных упражнений. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1989. - 182 с.

19. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Высшая школа, 1998. 479 с.

20. Горбунов В.А., Новиков Д.В. Анализ современных требований к оптимальному проектированию автоматизированных обучающих систем и новые методы их создания. Режим доступа на 22.05.2004: http://www.ci.vstu.edu.ni/docum/2.htm

21. Данилова Е.Ф. Как помочь учащимся находить путь к решению геометрических задач. М.: УЧПЕДГИЗ, 1961. - 144 с.

22. Ежова Т.В, Теоретические основы управления процессом компьютерного обучения. Режим доступа на 22.12.2002: http://www.bitpro.ru/ITO/2002/IV/IV-0-771 .html

23. Ерлыченко С.Н. Некоторые возможности использования компьютера для обучения школьников решению логических задач. Режим доступа на 22.05.2004: http://cam.psn.ru/conferences/tula99/reports/drob.html

24. Загвязинский В.И., Атаханов Р. Методология и методы психолого-педагогического исследования. М.: Издательский центр «Академия», 2001. -208 с.26.3анков JI.B. Избранные педагогические труды. М.: Новая школа, 1996.-432 с.

25. Зарецкая З.А., Зарецкий Д.В. Роль компьютера в развитии творческого мышления. Режим доступа на 22.12.2002: http://www.bitpro.rU/ITO/1997/B/B02.html

26. Зарубежные математические олимпиады / Конягин С.В., Тоноян Г.А., Шарыгин И.Ф. и др. -М.: Наука, 1987.-416 с.

27. Канунов В.А. Из опыта работы с компьютерной программой: электронный учебник-справочник «стереометрия» 10-11 класс, «Кудиц» 2000. Режим доступа на 22.05.2004: http://ito.edu.ru/2002/II/l/II-l-l 146.html

28. Каталог программных средств учебного назначения. М.: НИИВО, 1991.-66 с.

29. Кедров Б.М. О творчестве в науке и технике. М.: Мол. гвардия, 1987. -192 с.

30. Коваленко А.Б. Психологические особенности процесса понимания творческих задач // Вопросы психологии. 1991. - № 5. - С. 42-47.

31. Ковтунова Т.И. О содержании понятия «методическая задача». Режим доступа на 22.05.2004: http://www.pspu.ru/sciconfpechkovtunova.shtml

32. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. М.: Просвещение, 1977. - 143 с.

33. Комличенко В.Н. Новые технологии и автоматизированное обучение. Режим доступа на 22.05.2004: http://www.ab.ru/~kleio/aik/krug/5/7.shtml

34. Компьютерные учебные программы и инновации: электронный журнал. Режим доступа на 22.05.2004: http://www.informika.ru/windows/magaz/innovat

35. Коноваленко Т.А. Андрагогические условия организации самостоятельной работы студентов в высшей школе: Автореф. дис. канд. пед. наук. Калининград, 2001.

36. Косовский Н.К., Хитров Д.В. Сетевая система поддержки решения нестандартных задач // Искусственный интеллект. 2000. - № 2. - С. 82-89.

37. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов. М.: Просвещение, 1991. - 239 с.

38. Крамор B.C. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: Просвещение, 1993. - 415 с.

39. Кречетников К.Г. Основы проектирования креативной образовательной среды на базе информационных технологий в вузе. Режим доступа на 22.05.2004: http://ito.edu.rU/2002/II/4/II-4-62.html

40. Кречетников К.Г. Проектирование средств информационных технологий обучения // Educational Technology & Society. 2002. - № 5(1). - С. 222-243.

41. Кривошеев А.О. Компьютерная поддержка систем обучения // Проблемы информатизации высшей школы. 1998. -№ 1-2 (11-12). - С. 179-183.

42. Кривошеев А.О. Методология разработки компьютерного учебного пособия // Образование-98: Материалы конгресса. М.: МЭСИ, 1998. - С. 4650.

43. Кривошеев А.О. Программное обеспечение учебного назначения и компьютерная технология обучения // Математика, компьютер, образование: Труды международной конференции. М.: Ассоциация «Женщины в науке и образовании», 1997.-С. 132-139.

44. Кривошеев А.О., Кузнецов Н.И. Основные аспекты разработки компьютерных обучающих программ // Информационные технологии в процессе подготовки современного специалиста: Межвузовский сборник. Липецк: ЛГПИ, 1998.-С. 77-84.

45. Кудрявцев Т. В. Проблемное обучение понятие и содержание. Итоги дискуссии и пути дальнейшей работы // Вестн. высшей школы. - 1984. - № 4. -С. 27-33.

46. Культин Н.Б. Основы программирования в Delphi 7. СПб.: БХВ-Пе-тербург, 2003.-608 с.

47. Левин К. Разрешение социальных конфликтов. СПб.: «Речь», 2000.408 с.

48. Леднев B.C. Научное образование: развитие способностей к научному творчеству. М.: МГАУ, 2001. - 120 с.

49. Леднев B.C. Требования к диссертациям по педагогическим наукам: Научно-методические рекомендации Издание третье, дораб. - М.: Изд-во Московского психолого-социального института; Сочи: СГУТиКД, 2003. - 83 с.

50. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Знание, 1980.-96 с.

51. Лощилов А.Н. Концепция учебно-познавательных барьеров в логике этапов структуры процесса решения задач // Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: «ТВП», 2003. - Т. 10. - В. 1. - С. 187-188.

52. Лощилов А.Н. Механизм преодоления учебно-познавательных барьеров в автоматизированной дидактической системе по обучению решению задач // Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: «ТВП», 2002. - Т. 9.-Т. 2.-С. 414-415.

53. Лурье М.В., Александров Б.И. Задачи на составление уравнений. М.: Наука, 1980.-96 с.

54. Малиночка Э.Г. Упражнение с использованием программы на языке бейсик. Краснодар, 1988. - 96 с.

55. Малышев Ю.П., Русак Е.И. Математика и русский язык в начальной школе с помощью компьютерных технологий: опыт массового применения. -Режим доступа на 22.05.2004: http://ito.edu.rU/2002/II/l/II-l-676.html

56. Марюков М.Н. Компьютерные обучающие системы в геометрии // Математика в школе. 1997. -№ 2. - С. 35-37.

57. Масликов Т.И., Поленов B.C., Черная Ю.В. Информационные технологии при изучении высшей математики в экономическом вузе. Режим доступа на 22.05.2004: http://conf-vrn.narod.ru/conf/conf2/part3/maspolch.htm

58. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. -М.: Педагогика, 1972. 170 с.

59. Махмутов М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. -М.: Педагогика, 1975. 368 с.

60. Машбиц Е.И., Интерьерский В.В., Коммиссарова Е.Ю. Диалог в обучающей системе. Киев: Выща школа, 1989. - 184 с.

61. Машбиц Е.Н. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения. М.: Педагогика, 1988. - 191 с.

62. Мединцева И.П., Меркулова Н.И. Некоторые аспекты создания электронного учебника по математике. Режим доступа на 22.05.2004: http://ito.edu.ru/200 l/ito/11/l/II-l -33 .html

63. Мельников А.В., Цытович П.Л. Принципы построения обучающих систем и их классификация. Режим доступа на 22.05.2004:http ://scholar.urc.ac.ru/pedjournal/numero4/pedag/tsit3 .html.ru

64. Оконь В. Введение в общую дидактику. М.: Высшая школа, 1990.382 с.

65. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения: Справочник. М.: Факториал, 1997. - 217 с.

66. Поздняков С.Н., Селютина М.Б., Энтина С.Б. Об опыте использования электронных продуктов в учебном процессе. Режим доступа на 22.05.2004: http://ito.edu.ni/2002/II/l/II-l-208.html

67. Пойа Д. Как решать задачу // Квантор. -1991.-№1.-216 с.

68. Пономарев Я.А. Психология творчества и педагогика. М: Педагогика, 1976.-280 с.

69. Посталюк Н.Ю. Творческий стиль деятельности: педагогический аспект. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1989. - 204 с.

70. Присняков В.Ф., Приснякова JI.M. Математическое моделирование переработки информации оператором человеко-машинных систем. М.: Машиностроение, 1990. - 248 с.

71. Проблемы методологии педагогики и методики исследований / Под. ред. М.А. Данилова, Н.И. Болдырева. М.: Педагогика, 1971. - 352 с.

72. Психология мышления // Хрестоматия по общей психологии / Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В. Петухова. М.: МГУ, 1981. - 400 с.

73. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений / Во-динчар М.И., Лайкова Г.А., Рябова Ю.К. // Математика в школе. 2001. - № 4. -С. 56-62.

74. Рыженко Н.Г., Жигачева Н.А. Структуризация и систематизация сюжетных задач по сложности их решения // Вестник Омского университета. -1998.-Вып. 4.-С. 111-114.

75. Савельев А.Я., Новиков В.А., Лобанов Ю.И. Подготовка информации для автоматизированных обучающих систем. М.: Высшая школа, 1986. - 176 с.

76. Салатов Д.Н. Результаты педагогического эксперимента по применению компьютеризированного учебника. Режим доступа на 22.12.2002: http://ww.bitpro.rU/ITO/1998-99/b/salatov.html

77. Сёмов A.M., Сёмова М.А., Хлебников В.А. Единый итерационный процесс совместной количественной оценки трудностей заданий и уровней подготовленности участников тестирования // Труды Центра тестирования. М.: Прометей, 1999. - Вып. 2. - С. 54-60.

78. Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику. М.: Наука, 1989. - 240 с.

79. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. -СПб.: ООО «Речь», 2003 350 с.

80. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогических исследований. М.: Педагогика, 1986. - 152 с.

81. Сливина Н.А., Фомин С.С. Компьютерное учебное пособие «Высшая математика для инженерных специальностей» // Компьютер-Пресс. 1997. - № 8.-С. 72-77.

82. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 1998.-319 с.

83. Соловов А.В. Проектирование компьютерных систем учебного назначения. Самара: СГАУ, 1995. - 138 с.

84. Соловов А.В. Теория и технология компьютерной поддержки профессиональной подготовки. Режим доступа на 22.05.2004: http://cam.psn.ru/conferences/tula99/theses/solovov.html

85. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала. М.: Просвещение, 1974.- 190 с.

86. Токарева В. С. Гипертекстовые технологии в обучении // Новые информационные технологии в образовании: Обзор, информ. / НИИВО. М., 1994.-Вып. 3.-40 с.

87. Тыщенко О.Б. Диалоговое взаимодействие в системе «человек компьютер» // Компьютерная хроника. - 1999. - № 9. - С. 33-36.

88. Тыщенко О.Б. Новое средство компьютерного обучения электронный учебник // Компьютеры в учебном процессе. -1999. - № 10. - С. 89-92.

89. Тюнников Ю.С. Проектные характеристики учебно-познавательных барьеров // Развитие творческих способностей личности в условиях гуманизации образования: Тез. междунар. семинара. Сочи: СФРГПУ им. А.И, Герцена, 1996.-С. 15-18.

90. Тюнников Ю.С. Учебно-познавательный барьер как проектная основа лингвориторического образования // Проблемы социолингвистики и многоязычия М.: Московский Лицей, 1997. - Вып. 1. - С.144-148.

91. Тюнников Ю.С., Хасанова Г.Ф., Харисова Ф.Ф. Национальное самосознание: Сущность и принципы формирования. Казань, 1994. - 90 с.

92. Филатова Н.Н., Ахремчик О.Л. Центр «Компьютерные технологии образования»: его место в учебном процессе технического университета // Educational Technology & Society. 2000. - № 3(2). - С. 150-160.

93. Фомин С.С. Развитие технологии создания компьютерных обучающих программ // Информационные технологии. 1996. - № 2. - С. 18-21.

94. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 206 с.

95. Фридман Л.М. Педагогический опыт глазами психолога. М.: Просвещение, 1987. - 224 с.

96. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике: История, теория, методика. М.: Школьная пресса, 2002. - 208 с.

97. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. М.: Просвещение, 1989. - 192 с.

98. Хатьков Н.Д., Павличенко Ю.А. Формирование структуры учебного курса. Режим доступа на 22.05.2004: http://schools.tsu.ru/~sydney/strcourse.html

99. Холлендер М., Вульф Д.А. Непараметрические методы статистики. М.: Финансы и статистика, 1983. - 518 с.

100. Хэммонд П. X. Теория обратной связи и её применения. М.: Госиздат физ.-мат. лит., 1961. -424 с.

101. Царева И.Н. Компьютерная педагогическая поддержка действий учащегося при работе по разветвленной программе: Автореф. дис. канд. пед. наук. Краснодар, 2002. - 22 с.

102. Цевенков Ю.М., Семенова Е.Ю. Информатизация образования в США // Новые информационные технологии в образовании: Обзор, информ. / НИИВО. М., 1990. - Вып. 8. - 80 с.

103. Черненко Н.В. Проектирование учебно-познавательной деятельности младших школьников с использованием учебно-познавательных барьеров: Дисс. канд. пед. наук. Сочи, 2000.

104. Чолахьян П.Э. Методика решения задач повышенной сложности по математике. Ростов н/Д.: Изд-во Рост, ун-та, 1993. - 224 с.

105. Чучалин А.И., Сипайлова Н.Ю., Королев С.Ф. Компьютерная обучающая система по инженерным дисциплинам. Режим доступа на 22.05.2004: http://vAvw.nsu.ru/archive/conf/nit/97/c2/node42.html

106. Шакуров Р.Х. Барьер как категория и его роль в деятельности // Вопросы психологии. 2001. - №1. - С. 3-18.

107. Шакуров Р.Х. Психология смыслов: теория преодоления // Вопросы психологии. 2003. - №5. - С. 18-33.

108. Шустеф Ф.М. Сборник олимпиадных задач по математике. -Минск: Вышейш. школа, 1977. 96 с.

109. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. М.: Высшая школа, 1972.-216 с.

110. Bork A. Learning with personal computers. Cambridge: Harper and Row, 1987.-238 p.

111. Intelligent Tutoring Systems: Proceedings of Second International Conference // University de Montreal. Montreal, Canada, 1992. - 422 p.

112. Patrick W. Thompson. Mathematical Microworlds and Intelligent Computer assisted Instruction // Artificial Intelligence and Instruction. Ed: Kearsly, 1987.-P. 83-109.

113. Sleeman D. and Brown J.S. Intelligent Tutoring Systems, Academic Press, 1982.151