Формирование математического мышления будущего учителя математики в вузе

Ежова, Валентина Сергеевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика профессионального образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.08 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование математического мышления будущего учителя математики в вузе

Автореферат

Автор научной работы: Ежова, Валентина Сергеевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Шуя
Год защиты: 2011
Специальность ВАК РФ: 13.00.08

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование математического мышления будущего учителя математики в вузе"

На правах рукописи

0050031э1

ЕЖОВА Валентина Сергеевна

ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В ВУЗЕ

13.00.08 - теория и методика профессионального образования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

-1 ДЕК 2011

Шуя-2011

005003151

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательно учреждении высшего профессионального образования «Шуйский государственный педагогический университет»

Научный руководитель

Официальные оппоненты:

Заслуженный работник высшей школы РФ, доктор педагогических наук, профессор Червова Альбина Александровна

доктор педагогических наук, доцент Груздева Марина Леонидовна,

кандидат педагогических наук, доцент Зайцева Светлана Анатольевна

Ведущая организация

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Шадринский государственный педагогический институт»

Защита состоится «22» декабря 2011 г. в _ часов на заседали

Диссертационного совета Д 212.302.01 по присуждению ученой степени доктора кандидата педагогических наук в ФГБОУ ВПО «Шуйский государственны педагогический университет» по адресу: г. Шуя, Ивановская облает] ул. Кооперативная, 24.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Шуйски государственный педагогический университет».

Автореферат разослан «19» ноября 2011 года.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат педагогических наук, доцент

Н.В. Лысых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Современный этап развития высшей школы в России характеризуется существенными изменениями содержания обучения и воспитания специалистов. Общество сегодня требует от образования формирования самостоятельной, ответственной личности, способной к решению педагогических и социальных проблем в соответствии с нормами новой образовательной парадигмы; личности, способной максимально полно раскрыться в жизни, привнося в нее творчество и индивидуальность. Социальные ожидания нашего государства - это появление учителя, обладающего потребностью и способностью творчески решать сложные профессиональные задачи, владеющего высокой профессиональной

культурой. „ _

Профессиональная культура учителя состоит из общекультурнои, общенаучной и

профессионально-педагогической составляющих.

Как показывает анализ литературы, понятие «культура» в общефилософском плане рассматривается в работах К.А. Абульхановой-Славской, А.И. Арнольдова, М.М. Бахтина, B.C. Библера, . М.С. Кагана, Л.Н. Когана, Э.С. Маркаряна, М.К. Мамардашвили, А.И. Громова, Ю.И. Ефимова, Э.В. Соколова, В.Б. Чурбанова,

О .В. Хановой и др.

Заслуживает внимания научное направление, исследователи которого рассматривают культуру как проблему изменения самого человека, становления его как творческой личности (Е.М. Бабосов, Б.С. Библер, Н.С. Злобин, ЛД. Коган, АН Леонтьев, В.М. Межуев, Л.Б. Сохонь, Э.В. Соколов, И.А. Ильяева, В.Б. Чурбанов и др.). Данный подход открывает широкие возможности в плане исследования проблемы формирования личности, взаимодействия культуры и личности, культуры и творчества, развития индивидуального сталя профессиональной деятельности и т.д.

Проблемам профессиональной культуры учителя посвящены исследования В А Сластенина, В.И. Слободчикова, Л.И.Новиковой, Н.Б. Крыловой, И Я Лернера, Е.В. Бондаревской, В.В. Серикова, О.В. Заславской, H.A. Шайденко, A.A. Орлова,

А В Мудрика, Д.Г. Левитеса, Л.А. Байковой и др.

' В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом системы образования во всем мире. Объясняется это уникальными возможностями учебного предмета «математика» в формировании личности учителя и учащегося. Образовательный, воспитательный и развивающий потенциал математики огромен и до конца не изучен. Математика обучает, воспитывает, развивает, готовит к продолжению образования в средних профессиональных или высших учебных заведениях.

Проблемам совершенствования математического образования и профессиональной направленности образования посвящены работы В.А. Герлингер, В.А. Далингер, Г.А. Луканкина, И.А. Новик, М.А. Родионова и др.

Термин «математическая культура» появился в 20-30-е годы XX века. Позднее некоторые авторы начали рассматривать математическую культуру как систему знании и умений В 40—50-е годы XX века проблема формирования математической культуры рассматривалась в свете появления работ по теории поэтапного формирования умственных действий. Исследованием названной проблемы занимались как математики, останавливаясь на математическом аспекте проблемы, так и педагоги, рассматривая проблему в педагогическом плане. К концу 80-х годов математическую культуру понимают уже не только как знания, умения, навыки и свободное

оперирование ими, но начинают включать такие компоненты, как математическое мышление и математический язык.

Эта проблема приобретает в настоящее время особенно важное значение, т.к. по результатам исследования PISA (международная программа по оценке подготовки 15-летних школьников) в 2009 году российские учащиеся оказались в группе стран, результаты которых существенно ниже результатов стран ОЭСР. Средний балл российских учащихся составил 468 баллов (по странам ОЭСР - 496), что соответствует 38-40 местам среди 65 стран-участниц.

Невысокие результаты российских учащихся в исследовании PISA еще раз демонстрируют, что давно поставленная перед российской школой цель подготовить выпускников к свободному использованию математики в повседневной жизни в значительной степени не достигается на уровне требований международных тестов PISA, оценивающих сформированность математической грамотности. Причины этого кроются в крайностях реализации академической направленности школьного курса математики, что приводит к уменьшению внимания к практической составляющей обучения математике в школе.

Вопросам формирования математической культуры в условиях профессиональной подготовки студентов вуза посвящено диссертационное исследование Т.Г. Захаровой. О.В. Артебякина в своем исследовании рассматривает формирование математической культуры у студентов педагогических вузов. Исследование З.С. Акмановой посвящено развитию математической культуры студентов университета в процессе профессиональной подготовки. Е.В. Путилова рассматривает вопросы формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов как общедидактической задачи.

Диссертационных исследований, посвященных проблеме формирования математической культуры будущих учителей математики в педагогическом вузе, нами не обнаружено.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы, диссертаций, изучение опыта работы высшей школы, собственной деятельности в качестве преподавателя математики в средней и высшей школе позволил выявить основные противоречия между.

- потребностью общества в преподавателях школы, обладающих высокой математической культурой, конкурентоспособных на рынке труда, и недостаточным уровнем сформированное™ данной культуры у студентов - будущих учителей математики в вузе;

- потребностями практики в научно-методическом обеспечении процесса формирования математической культуры будущего учителя математики и недостаточной разработанностью указанного процесса в педагогической науке.

Выявленные противоречия позволяют определить проблему исследования: какова должна быть модель формирования математической культуры у студентов -будущих учителей математики в педагогическом вузе?

Цель исследования состоит в разработке и реализации модели формирования математической культуры у студентов - будущих учителей математики.

Объектом исследования является процесс обучения студентов - будущих учителей математики педагогического вуза.

Предметом исследования процесс формирования математической культуры студентов - будущих учителей математики в вузе.

Гипотеза исследования: процесс подготовки студентов педагогического вуза -будущих учителей математики к их профессионально-педагогической деятельности

наиболее эффективен, если:

- определены сущность и содержание понятия «математическая культура

студентов - будущих учителей математики»;

- выделены компоненты математической культуры студентов - будущих

учителей математики;

- разработана модель формирования математической культуры студентов -

будущих учителей математики.

В соответствии с объектом, предметом и целью исследования для решения проблемы и проверки достоверности сформулированной гипотезы необходимо решить следующие задачи:

1. Провести теоретический анализ современного состояния профессиональной подготовки будущих учителей математики.

2 Выявить сущность понятия «математическая культура будущего учителя математики» применительно к условиям профессионального педагогического образования.

3. Определить структуру математической культуры студентов педагогического

вуза - будущих учителей математики.

4. Разработать модель формирования математической культуры студентов -будущих учителей математики, состоящую из целевого, содержательного, процессуального, результативно-оценочного компонентов.

5. Провести экспериментальную проверку эффективности модели формирования математической культуры у студентов.

Методологической основой исследования являются:

- методологии педагогики, психологии и методики педагогического исследования (Б.С. Гершунский, В.В. Давыдов, В.В. Краевский, А.Н. Леонтьев,

A.M. Новиков, М.Н. Скаткин и др.);

- теория системного (В.Г. Афанасьев, Ф.Ф. Королев, Н.В. Кузьмина, ЮЛ. Kvctob, К.К. Платонов, А.И. Субетто, Г.П. Щедровицкий, Ю.И. ТарскиЙ, В Хубка У Эшби, В .А. Якунин и др.), личностно-ориентированного (Ш.А. Амо'нашвили, М.А. Викулина, Л.Г. Вяткин, Г.И. Железовская, Г.П.Корнев, В В Сериков В.С, Сухомлинский, И.С. Якиманская, и др.), компетентностного (В.И. Байденко, В.А. Болотов, Н.И. Максимов, H.H. Матушкин, Ю.Г. Татур, AB Хуторской, В .Д. Шадриков и др.) и деятельностного (A.A. Вербицкии, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, И.А. Зимняя, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн,

Н.Ф. Талызина и др.) подходов.

Теоретической основой исследования являются:

1) теория основных принципов развития отечественного образования (А М Новиков, Б .А. Сазонов, H.A. Селезнева, А.И. Субетто и др.);

2) теория педагогической деятельности (Ю.К. Бабанский, Н.В. Кузьмина,

B.А. Сластенин и др.), теория педагогического управления (С.И. Архангельский,

В.И. Загвязинский, М.М. Поташник и др.);

3) теория непрерывного образования и педагогической интеграции (B.C. Безрукова, А.П. Беляева, А.Я. Журкина, A.M. Новиков, A.A. Червова и др.);

4) концепция моделирования и конструирования педагогического процесса (С.А. Архангельский, B.C. Безрукова, В.П. Беспалько, В.М. Кпарин, Г.Е. Муравьева, Н.Ф. Талызина, Ю.К. Чернова, П. Юцявичене и др.);

5) теория отбора содержания образования (Ю.К. Бабанский, С.Я. Батышев, В.И. Гинецинский, В.В. Давыдов, E.H. Дмитриева, Г.А. Ильин, В. Ильенков, Г.П. Корнев, Ю.В. Кустов, B.C. Леднев, В.В. Мултановский, В.Г. Разумовский, М.Н. Скаткин, В.А. Фабрикант, Г.Ф. Хасанова и др.);

Для проверки гипотезы и решения поставленных задач был применен комплекс методов исследования, дополняющих друг друга:

- теоретические: анализ и синтез философской (аксиологической), социологической, культурологической, педагогической, психологической литературы; терминологический анализ, классификация, моделирование;

- эмпирические: наблюдение, анкетирование, тестирование, беседа, изучени продуктов деятельности, эксперимент.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе (2008 - 2009 г.) осуществлялось изучение и анализ философское естественнонаучной, психолого-педагогической и научно-методической литературы п теме исследования с целью определения теоретических - основ формировали математической культуры студентов педагогического вуза - будущих учителе] математики, изучалось состояние проблемы в практике обучения, проводилас проверка актуальности выбранной темы, разработка гипотезы исследования определение задач, постановка цели исследования.

На втором этапе (2009-2010 гг.) разрабатывалась модель формировани математической культуры студентов - будущих учителей математики, определялис; критерии и уровни сформированности математической культуры.

На третьем этапе (2010-2011 гг.) проводилась апробация разработанной модем формирования математической культуры студентов - будущих учителей математики проводились анализ и обобщение результатов экспериментального исследования осмысление и формулировка выводов, оформление диссертационного исследования.

Научная новизна работы состоит в том, что:

1. Определена сущность математической культуры будущих учителе] математики, под которой понимается целостное образование личности характеризующееся высоким уровнем овладения ими математическими знаниями \ умениями, сформированным ценностным отношением к получаемым знаниям развитой способностью к рефлексии своей педагогической деятельности, владение! специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющш при её анализе применять формально-логический аппарат математики, и технологие1 обучения этому способу на различных уровнях образования.

2. Выявлена структура математической культуры будущих учителе] математики, представленная единством мотивационного, процессуально деятельностного, технологического, коммуникационного, рефлексивноп компонентов:

Мотивационный компонент характеризуется пониманием роли и значени: педагогического образования в будущей педагогической деятельности учител математики; знакомством с особенностями педагогической деятельности, связанной i организацией речевого взаимодействия в процессе обучения математике педагогического общения, информационного обмена.

Когнитивный компонент представляет собой совокупность знаний в области атематики.

Коммуникативный компонент характеризуется умением построить содействие, разрешить коммуникативные ситуации в педагогическом общении, мение организовать информационный обмен, общение для достижения творческих родуктов педагогической деятельности.

Технологический компонент характеризуется владением педагогических ехнологий при обучении математики, адекватным выбором методом, форм и средств в

роцессе обучения математике.

Рефлексивный компонент характеризуется способностью будущего учителя [атематики прогнозировать и адекватно оценивать результаты своих действии, бучающего, диагностического и воспитательного характера.

3 Выделены четыре этапа формирования математической культуры будущих чителей математики, обусловленные последовательностью обучения будущих чителей математики различным дисциплинам математического цикла в [едагогическом вузе.

4. Выявлены критерии, показатели и уровни сформированное^ математической :ультуры студентов:

Низкий уровень характеризуется теоретической осведомленностью на шнимально необходимом уровне первоначальными знаниями, умениями и навыками, гоофессионально-важными качествами личности, необходимыми для последующего, >олее широкого и глубокого образования, уровень владения специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющий при ее анализе ¿менять формально-логический аппарат математики низкий, решение типовых задач

и построение моделей только по уже известному алгоритму. ^

Средний уровень характеризуется значительным объемом, широтои и глубинои знаний умений и навыков, способов деятельности; уровень владения специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющий при ее анализе применять формально-логический аппарат математики средний, решение задач и

построение моделей с помощью преподавателя.

Высокий уровень характеризуется сформированностью графических, проектировочных, моделирующих, информационных компетенций, которые позволяют будущему учителю математики реализовать себя в профессиональной деятельности, уровень владения специальным способом 'приближенного описания некоторой проблемы, позволяющий при её анализе применять формально-логическии аппарат математики высокий, решение творческих задач и построение моделей студентом

самостоятельно. „ ,„,„„,,

5 Разработана и апробирована модель формирования математической культуры

будущих учителей математики в вузе, состоящая из целевого (цель и задачи формирования математической культуры будущих учителей математики в вузе , содержательного (содержание дисциплин математического профиля, система задач), процессуального (формы, методы, средства и технологии формирования математической культуры будущих учителей математики в вузе) и результативно-оценочного (критерии и уровни сформированное™ математической культуры будущих

учителей математики в вузе) компонентов.

6. Экспериментально доказана эффективность разработанной формирования математической культуры будущих учителей математики в вузе.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что его результаты дополняют теорию и методику профессионального образования, а именно в:

- уточнении понятия «математическая культура студентов» применительно к будущим учителям математики.

- раскрытии структуры математической культуры будущих учителей математики.

- обосновании подходов (личностно-ориентированный подход, системный подход, интегративный подход, деятельностный подход) к модели формирования математической культуры студентов - будущих учителей математики.

- теоретическом обосновании модели формирования математической культуры студентов - будущих учителей математики.

Практическая значимость исследования заключается в том, что выводы и рекомендации экспериментально-педагогической работы позволили:

- показать эффективность разработанной модели;

- разработать систему специальных задач по формированию представлений о математическом моделировании реальных процессов, в частности, задач, связанных с моделированием процессов, встречающихся в профессиональной деятельности выпускников, которые могут быть использованы преподавателями при работе со студентами педагогических вузов.

- разработать систему показателей и критериев по определению уровней сформированности математической культуры будущих учителей математики.

Достоверность и обоснованность проведенного исследования, полученных в исследовании результатов и выводов обеспечивается опорой на основные положения современных методологических, психолого-педагогических и научно-методических исследований, результатами обработки данных проведенного эксперимента, использованием методов исследования адекватных цели и задачам исследования.

Апробация и внедрение результатов исследования

Теоретические идеи и материалы исследования обсуждались на заседаниях научно-исследовательской лаборатории поствузовского образования ФГБОУ ВПО «Шуйский государственный педагогический университет», на конференциях различного уровня: Всероссийской научно-практической конференции «Подготовка учителя для XXI века: теория и практика» (Н.Новгород, 2011г.); Международной научно-практической конференции «Теория и практика педагогической науки в современном мире: традиции, проблемы, инновации» (Кузбасс, 2010 г.), Международной научной конференции «Шуйская сессия студентов, аспирантов,' молодых ученых» (Шуя - Москва, 2009, 2010, 2011 гг.); научно-практической конференции «Сохранение и развитие культурного и образовательного потенциала Ивановской области» (Иваново, 2009, 2010 гг.); опубликованы в трех статьях в журналах, рекомендованных ВАК МОиН РФ (Москва, Красноярск) и межвузовском сборнике научных трудов с международным участием «Проблемы теории и практики подготовки современного специалиста» (Нижний Новгород, НГЛУ, 2010, 2011 гг.).

Результаты исследования внедрены в ФГБОУ ВПО ' "Пензенский государственный педагогический университет" (г. Пенза), о чем имеется акт о внедрении.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Уточненное определение понятия «Математическая культура студентов педагогических вузов будущих учителей математики», под которой понимается целостное образование личности, характеризующееся высоким уровнем овладения ими математическими знаниями и умениями, сформированным ценностным отношением к получаемым знаниям, развитой способностью к рефлексии своей педагогической деятельности, владением специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющим при её анализе применять формально-логический аппарат математики, и технологией обучения этому способу на различных уровнях образования.

2. Структура математической культуры студентов педагогического вуза,

состоящая из следующих компонентов:

Мотивационный компонент характеризуется пониманием роли и значения педагогического образования в будущей педагогической деятельности учителя математики; знакомством с особенностями педагогической деятельности, связанной с организацией речевого взаимодействия в процессе обучения математике, педагогического общения, информационного обмена.

Когнитивный компонент представляет собой совокупность знаний в области

математики.

Коммуникативный компонент характеризуется умением построить взаимодействие, разрешить коммуникативные ситуации в педагогическом общении, умение организовать информационный обмен, общение для достижения творческих продуктов педагогической деятельности.

Технологический компонент характеризуется владением педагогических технологий при обучении математики, адекватным выбором методом, форм и средств в процессе обучения математике.

Рефлексивный компонент характеризуется способностью будущего учителя математики прогнозировать и адекватно оценивать результаты своих действий, обучающего, диагностического и воспитательного характера.

3. Модель формирования математической культуры студентов педагогических вузов - будущих учителей математики представляющая полиструктурное и полифункциональное единство и механизм взаимодействия инвариантных компонентов, среди которых в качестве основных выделены целевой, содержательный, процессуальный и результативно-оценочный компоненты, каждый из которых, оставаясь элементом целостности/имеет собственное содержательное наполнение и

функциональное своеобразие.

Структура диссертации определялась логикой исследования и поставленными задачами. Она включает в себя введение, три главы, заключение, список литературы, приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе «Теоретические основы формирования математической культуры студентов - будущих учителей математики в вузе» рассматривается понятие «математическая культура» в системе базовой культуры личности, дается определение понятия «математическая культура будущего учителя математики» и раскрывается его структура.

PISA - это самая авторитетная международная программа по оценке подготовки 15-летних школьников, то есть тех, кто получил основное среднее образование. Такое исследование раз в три года, начиная с 2000-го, проводит организация экономического сотрудничества и развития (OECD). В центре внимания PISA читательская, математическая и естественнонаучная грамотность почти полумиллиона учащихся из 65 стран мира.

Исследование PISA не проверяет, как осваивается школьная программа. Оно оценивает способность детей применять полученные знания в жизненных ситуациях. Результаты исследования математической грамотности 15-летних учащихся представлены в табл. 1

Таблица 1

Результаты исследования математической грамотности 15-летних учащихся за __2006-2009 хт.

Год

2006

2009

Место

Кол-во стран-учатниц

Математическая грамотность по мнению исследователей PISA - это способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

Рассмотрим общие подходы к проектированию и диагностике качества профессиональной подготовки. С философско-методологических позиций Б.С. Гершунский представляет схему восхождения человека к более высоким индивидуально-личностным культурно-образовательным приобретениям по следующим ступеням: грамотность - образованность - профессиональная компетентность - культура - менталитет.

Категория «грамотность» рассматривается как некий исходный результативный компонент образовательной деятельности. В современном понятии грамотности аккумулируются гуманитарные и естественнонаучные аспекты первоначального понятия мира. Грамотность определяется как теоретическая осведомленность, наличие обширных и глубоких знаний, их осознанное применение на практике (М.А. Викулина, Г.А. Кручинина).

Ступень достижения общего образования, на которой человек приобретает необходимые и достаточные знания об окружающем его мире и овладевает наиболее общими способами деятельности, направленными на познание и преобразование тех или иных объектов действительности, соответствует образованности. По мнению Б.С. Гершунского различие между грамотностью и образованностью заключается в объеме.

широте и глубине соответствующих знаний, умений и навыков, способов творческой деятельности

Образованность предполагает наличие достаточно широкого кругозора по самым различным вопросам жизни человека, но в то же время она предполагает достаточную избирательность по глубине понимания тех или иных вопросов. Образованность - это грамотность, доведенная до общественно и личностью необходимого максимума.

Следующей ступенью целенаправленной подготовки является профессиональная компетентность. Понятие компетентность (лат. competentia от competo - совместно добиваюсь, достигаю, соответствую) в словарях трактуется как «обладание знаниями, позволяющими судить о чем-либо», «осведомленность, правомочность», «авторитетность, полноправность». Отсюда «компетентный» в своем деле человек означает «осведомленный, являющийся признанным знатоком в каком-либо вопросе, авторитетный, полноправный, обладающий кругом полномочий, способный».

' Компетентность характеризует способность человека использовать свою образовательную базу для успешной деятельности. Связывая эти определения как философские категории возможности (образованность) и действительности (компетентность), Ю.Г. Татур рассматривает компетентность как реализованную образованность.

Математическая грамотность будущего учителя математики - способность определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем профессиональные потребности.

Математическая образованность будущего учителя математики - это интегративное свойство личности, характеризующееся совокупностью образовательных приобретений человека (знаний, умений, навыков), сформированными интеллектуальными, поведенческими и профессионально-значимыми качествами, развитой мотивацией достижений в обучении, способностью к интеллектуальной и творческой деятельности, к продолжению своего образования

Математическая компетентность будущего учителя математики представляется как системное свойство личности субъекта, характеризующее его глубокую осведомленность в предметной области знаний, личностный и профессиональный опыт субъекта, нацеленного на перспективность в работе, открытого к динамичному обогащению, способного достигать значимых результатов и качества в профессиональной деятельности.

По Б.С. Гершунскому: «Культура - высшее проявление человеческой образованности и профессиональной компетентности. Именно на уровне культуры может в наиболее полном виде выразиться человеческая индивидуальность».

В научной литературе понятие «культура» определяется с разных точек зрения. Но при всех различиях основным признается глубокое, осознанное и уважительное отношение к наследию прошлого, способность к творческому восприятию, пониманию и преобразованию действительности в той или иной сфере деятельности и отношений.

В.А. Сластенин выделяет субординированный ряд понятий культуры: общая культура - профессиональная культура - педагогическая культура - профессионально-педагогическая культура.

Вопросы профессиональной культуры рассматривались в работах B.C. Виноградова, A.A. Деркача, И.А. Зимней, И.Ф. Исаева, Н.В. Кузьминой, Н.Б. Крыловой, Е.С. Смирновой, и др.

Проблеме профессионального развития специалиста, формирования его профессиональной культуры в период обучения в вузе посвящены фундаментальные, экспериментальные и прикладные исследования (Б.Г. Ананьев, E.H. Богданов, Ф.Н. Гоноболин, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, И.Ф. Ильин, Е.А. Климов, A.A. Криулина, Н.В. Кузьмина, B.C. Мухина, A.B. Петровский, Е.И. Степанова, E.H. Шиянов, и др.).

Профессиональная культура всегда есть культура какого-либо специалиста, но вопрос состоит в том, о какой профессиональной области идет речь, ибо именно здесь заключается специфика профессиональной культуры данного профессионала. Поэтому, с позиции общего определения профессиональной культуры необходимы уточнения и детализация сущности и структуры деятельности конкретного специалиста.

З.С. Акманова рассматривает математическую культуру студентов университетов «как сложное, динамичное качество личности, характеризующее готовность и способность студента приобретать, использовать и совершенствовать математические знания, умения и навыки в профессиональной деятельности».

О. В. Артебякина представляет математическую культуру студентов педагогических вузов как «сложную систему, возникающую как интегративный результат взаимодействия культур, отражающий различные аспекты математического развития: знаниевая, самообразовательная и языковая культуры».

Т. Г. Захарова выделяет четыре основных аспекта, расширяющих знание математики до уровня математической культуры: выделение человеком математической ситуации из всего разнообразия ситуаций в окружающем мире; наличие математического мышления; использование всего разнообразия средств математики; готовность к творческому саморазвитию, рефлексия. Она считает, что математическая культура личности — профессиональный компонент профессиональной культуры специалиста-математика.

Е. В. Путилова включает в математическую культуру четыре основных компонента: математическое моделирование как метод познания научной картины мира; методы математики; математическое мышление; язык математики.

Для формирования математической культуры необходимо в ходе учебной деятельности делать постоянный акцент на месте математики среди других наук (математики - царица наук), ее роли в развитии человека (математику изучать надо. затем, по словам М.В.Ломоносова, что она ум в порядок приводит), ее значении в любой профессиональной деятельности (математика - служанка для изучения явлений и процессов), наконец, на методологическом значении математики в определении истины и качества вещей (измерено - значит познано).

Будем рассматривать математическую культуру будущего специалиста и как систему, и как процесс, ведущий к эволюционному развитию системы. В понятии «математическая культура будущего специалиста» фиксируются два аспекта: системная упорядоченность (взаимосогласованность компонентов математической культуры как целого, обусловленная ее строением) и эволюционная направленность (совокупность базовых связей, ведущих к образованию и изменению взаимосвязей между исходным состоянием компонентов и конечным искомым результатом). На этом основании мы представляем математической культуру будущего специалиста в виде системы и функциональных компонентов.

Математическая культура студентов педагогических вузов - будущих учителей математики - целостное образование личности, характеризующееся высоким уровнем овладения ими математическими знаниями и умениями, сформированным г/енностным

отношением к получаемым знаниям, развитой способностью к рефлексии своей педагогической деятельности, владением специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющим при её анализе применять формальнологический аппарат математики, и технологией обучения этому способу на различных

уровнях образования.

Структура математической культуры студентов педагогического вуза состоит из

следующих компонентов:

Когнитивный компонент представляет собой совокупность знаний в области

математики.

Технологический компонент характеризуется владением педагогических технологий при обучении математики, адекватным выбором методом, форм и средств в процессе обучения, математике.

Во второй главе «Модель методической системы формирования математической культуры у студентов - будущих учителей математики» теоретически обосновывается и описывается модель формирования математической культуры будущих учителей математики.

Моделирование объектов педагогической теории и практики, в частности методических систем, выступает одним из основных методов современного исследования при поиске и объяснении сущностных характеристик новых объектов педагогической действительности. Именно моделирование есть теоретический способ отображения формы существования, строения, состава и структуры функционирования или развития педагогического объекта через раскрытие компонентного состава и внутренних связей, а также через определение параметров, обеспечивающих возможность качественного и количественного анализа динамики изменений исследуемого педагогического явления.

Построение модели формирования математической культуры будущих учителеи основывалось на применении выделенных методологических подходов, позволяющих раскрыть целостность исследуемого вопроса, выявить механизмы, обеспечивающие эту целостность, найти многообразные типы связей и свести их в единую теоретическую картину.

Методологическими подходами к формированию математической культуры будущих учителей математики в процессе обучения в вузе выступают:

-личностно-ориентированный подход, рассматривающий в качестве системообразующего фактора личность обучаемого: его потребности, цели, мотивы, способности;

-системный подход, заключающийся в рассмотрении процесса формирования математической культуры будущего учителя математики с позиции целостной системы составляющих ее многоуровневых . компонентов в многообразии их связей и отношений;

Социальный заказ

Государственный стандарт 1

Подходы:

Деятельностный Системный Личностно-ориентированный Интегративный

► Целевой компонент ■<-

Цель: формирование математической культуры будущих учителей математики.

Задачи: сформировать представление о необходимости включения математической культуры учителя математики как структурного компонента профессионально-педагогической культуры учителя;

обеспечить усвоение содержания основных компонентов математической культуры учителя математики;

сформировать навыки применения математических, проектировочных, моделирующих, информационных компетенций в самостоятельной практической деятельности.

-► Содержательный компонент ■4-

Госудг фственный образовательный стандарт, учебный план, учебные программы и учебные пособия по дисциплинам.

Процессуальный компопент ч-

Методы, средства, формы и образовательные технологии

Результативно-оценочный компонент

Критерии , . Уровни

содержательный (информационный) процессуальный креативный иенностно-опиентиповочный Низкий уровень Средний уровень Высокий уровень

Результат: заданный уровень математической культуры студентов - будущих учителей математики

Рис.1. Модель формирования математической культуры будущего учителя математики

-интегративный подход, предполагающий рассмотрение развивающейся образовательной системы как совокупности, органически включающей в себя процессуальные и результирующие составляющие, тем самым, делая возможным управление ими;

-деятельностный подход, предполагающий использование различных форм деятельности в формировании целостной личности будущего учителя математики, обладающей высоким уровнем математической культуры.

Важнейшим условием формирования математической культуры являются общедидактические принципы: научности, доступности, сознательности, наглядности, системности и активности обучения и др. Наряду с данными принципами используются принципы: профессиональной направленности, активного вовлечения в творческий процесс, интеграции и дифференциации.

Модель формирования математической культуры будущих учителей математики включает следующие компоненты: целевой, содержательный, процессуальный, результативно-оценочный.

Целевой компонент формирования математической культуры будущего учителя математики включает:

Цель: формирование математической культуры будущих учителей математики.

Задачи:

-сформировать представление о необходимости включения математической культуры учителя математики как структурного компонента профессионально-педагогической культуры учителя;

-обеспечить усвоение содержания основных компонентов математической культуры учителя математики;

-сформировать навыки применения математических, проектировочных, моделирующих, информационных компетенций в самостоятельной практической деятельности.

Целевой компонент является системообразующим и определяющим функции всех остальных компонентов.

Содержательный компонент определяется Государственным образовательным стандартом, учебным планом, учебными программами и учебными пособиями по дисциплинам. Содержание обучения комплектуется с учетом социальных, педагогических требований, требований индивидуально-личностного развития обучаемых.

Структура формирования математической культуры будущих учителей математики предусматривает поэтапное формирование компонентов математической культуры на протяжении всего периода профессионального обучения и включает изучение студентами дисциплин предметной подготовки: математика, математический анализ, информатика, компьютерное моделирование и др. Завершающий этап процесса формирования математической культуры будущих учителей математики опирается на реализацию полученных знаний и умений в выпускной квалификационной работе, в которой обязательна практическая часть, включающая проекты, модели, использование различных источников информации, выполнение изделий.

Процессуальный компонент требует внедрения рациональных методов, средств и форм обучения и управления процессом, ориентированных на логику формирования математической культуры будущих учителей математики. Функцией этого компонента

является построение учебного процесса в соответствии с логикой содержания и поставленными целями.

Процесс формирования математической культуры учителя математики предполагает конструирование содержания профессиональной подготовки как системного объекта, включающего этапы формирования компонентов и характеристику системы, строится согласно принципам обучения и соответствия содержанию профессиональных потребностей будущего специалиста, а также учета единства содержательной и процессуальной сторон обучения.

Целенаправленное формирование математической культуры будущих учителей математики осуществляется посредством использования различных форм и методов обучения как традиционных, так и инновационных, среди них: исследовательские методы, методы реализации творческих задач, креативные методы обучения («мозговой штурм», эвристики, синектики), метод проектов, интерактивных игры и др.; образовательных технологий (технология использования в обучении игровых методов, исследовательские методы в обучении, информационно-коммуникационные технологии и др.), подбором практических заданий, использованием информационных технологий в учебном процессе, блока индивидуальных заданий, творческих работ и др.

Мы уделяем особое внимание четкому планированию занятий, самостоятельной работе студентов, ее организации, усилению обратной связи в процессе обучения, использованию в каждом компоненте процесса формирования творческих заданий как средства активизации учебной деятельности студентов и управления ею.

Результативно-оценочный компонент содержит следующие критерии:

креативный - творческое исполнение совершаемых действий, оригинальность решения задач;

- ценностно-ориентировочный - наличие у студентов потребностей, мотивов профессиональной деятельности учителя математики, ценностное отношение к результатам труда;

содержательный (информационный) - наличие знаний правовых основ математической деятельности; способы организации основных этапов моделирующей деятельности; возможностей информационных ресурсов;

- процессуальный - умения сознательно и творчески выбирать оптимальные способы преобразовательной деятельности из массы альтернативных подходов с учетом ее последствий для природы и общества; разрабатывать и создавать проекты, конструкции, модели; соблюдать последовательность математических операций при решении задач; владеть умениями моделировать, выбирать способы графического отображения задачи, выполнять чертежи и графики, в том числе с использованием средств компьютерной поддержки; владеть способами информационного моделирования, проектирования; выражать свою информационную потребность, формулировать информационные запросы.

На констатирующем этапе опытно-экспериментальной работы были определены уровни сформированности компонентов математической культуры будущих учителей математики.

Низкий уровень характеризуется как теоретическая осведомленность на минимально необходимом уровне первоначальными знаниями, умениями и навыками, профессионально-важными качествами личности, необходимыми для последующего, более широкого и глубокого образования, уровень владения специальным способом

приближенного описания некоторой проблемы, позволяющий при её анализе применять формально-логический аппарат математики низкий, решение типовых задач и построение моделей только по уже известному алгоритму.

Средний уровень характеризуется значительным объемом, широтой и глубиной знаний, умений и навыков, способов деятельности, уровень владения специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющий при её анализе применять формально-логический аппарат математики средний, решение задач и построение моделей с помощью преподавателя.

Высокий уровень характеризуется сформированностью графических, проектировочных, моделирующих, информационных компетенций, которые позволяют будущему учителю математики реализовать себя в профессиональной деятельности, уровень владения специальным способом приближенного 'описания некоторой проблемы, позволяющий при её анализе применять формально-логический аппарат математики высокий, решение творческих задач и построение моделей студентом самостоятельно.

В третьей главе «Педагогический эксперимент по реализации и проверке модели эффективности формирования математической культуры будущих учителей математики» описаны этапы и. ход педагошческого эксперимента, представлены результаты эксперимента и проведен его анализ.

В целях выявления педагогической эффективности разработанной модели формирования математической культуры будущих учителей математики был проведен педагогический эксперимент, включающий констатирующий, формирующий и контрольный этапы. В эксперименте приняли участие студенты специальности 050201.65 Математика с дополнительной специальностью 050202.65 Информатика контрольной и экспериментальной групп ФГБОУ ВПО «Шуйский государственный педагогический университет» 2008-2010 учебных годов (всего 174 человека), из них в контрольную группу входило 84 студента, в экспериментальную 90.

Целью формирующего этапа эксперимента была реализация модели формирования математической культуры будущих учителей математики. Для этого были: 1) разработана модель формирования математической культуры будущих учителей математики; 2) установлены формы, методы и средства обучения, направленные на формирование математической культуры будущих учителей математики.

В качестве ведущего способа формирования математической культуры будущих учителей математики мы выбрали метод математического моделирования. Преимущества модельного способа введения понятий перед формальным следующие: рассматриваемая задача служит мотивацией для его введения; физический объект, который после соответствующего абстрагирования привел к новому понятию, может в дальнейшем служить моделью-интерпретатором введенного понятия; формируется представление о данном понятии как модели целого класса реальных явлений, что помогает осознать общность математических понятий и увидеть некоторые способы его конкретизации; позволяет организовать диалог преподаватель-студент, в процессе которого и происходит формализация некоторых сторон рассматриваемых явлений, моделью которых является вводимое понятие.

Таблица 2

Примеры задач на моделирование в различных дисциплинах математического _цикла_

Курс Дисциплина Пример задачи

1,И Математический анализ К двум пунктам Pi и Рг находящимся соответственно на расстояниях а,, Ь, и а2, Ъ2 от двух пересекающихся под прямым углом магистралей, надо провести газопровод. На магистралях надо построить два поселка Qi и Q2 так, чтобы стоимость газопровода, соединяющего пункты Pi и Qb Qi и Q2, Q2 и Рг была минимальной

1,11, Ш Алгебра Требуется построить графическую модель функции одной переменной в диапазоне изменения значений ее аргумента [-1;+1]. Математическая модель функции задана выражением Y=x30,01х20,7044х+0,139104

Постройте математическую модель функции по ее табличному представлению. Например, имеются сведения о величинах страховых выплат по годам, представленные в таблице. Требуется исследовать характер изменения величины страховых выплат и подобрать аппроксимирующую функцию. Год сумма страховых выплат (руб.) 1 150000 2 200000 3 300000 4 450000 5 450000 6 420000

Ш Информационные технологии в математике. Составить программу решения задачи: В питательную среду вносят популяцию из 1000 бактерий. Численность популяции возрастает по закону p(t)=iooo + где t выражается в часах. Найти максимальный размер этой популяции

Для приведенных в таблице экспериментальных данных {х,, yi) определить параметры линейной регрессии с использованием встроенных функций Mathcad slope и intercept. Отобразить графически совокупность точек х, и yt и результаты проведенной линейной регрессии.

Составьте программу-функцию, вычисляющую по заданным длинам сторон треугольника а, в, с три величины: периметр треугольника, его площадь и радиус вписанной окружности (

s=[p(p-a)(p-b)(p-c)]l/2, г = [(р-а)(р-Ь)(р-с)/р]1/2 , где р - полупериметр). Предусмотрите в программе оценку существования треугольника с заданными длинами сторон а, в, с и выдачу результата об ошибке, если треугольник с указанными сторонами не существует.

IV Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными Однородная цепь, висящая на крюке, соскальзывает с него под действием своего веса. Вычислить, за какое время соскользнет с крюка вся цепь, если в начальный момент с одной стороны крюка висело 10 м, а с другой -8 м. цепи, и скорость равна нулю (трением пренебречь)

IV, V Дискретная математика Постройте табличную модель игры по следующему алгоритму. В кучке лежит 12 камней. Два игрока убирают камни по очереди. За один ход можно убрать либо 3 камня, либо 2 камня. Выигрывает тот, кто оставит в кучке 2 камня. Ответьте на вопрос: кто выигрывает- при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход?

Модель объекта задана символическим описанием графа: а(1,3); b(l,4); с(2,3); d(2,5); е(3,4); f(4,5); g(l,5). Представьте ее в виде графического изображения.

IV, V Элементарная математика Постройте математическую модель для следующей задачи. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с разными цифрами. Известно, что: а) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится наибольшее из двузначных чисел, сумма цифр которых равна 13; б) первая цифра больше последней в четыре раза. Сколько лет Хоттабычу?

Постройте математическую модель для решения следующей задачи и опишите этапы формализации ее условия. Цена товара была дважды повышена на одно и то же число процентов. На сколько процентов повышалась цена товара каждый раз, если его первоначальная цена 6000 руб., а окончательная 6615 руб.?

По данным табл. 2 можно проследить, как меняется уровень сложности задач от курса к курсу. Если на первом курсе студенты решают обычные текстовые задачи, то к четвертому-пятому курсу им нужно уже составлять графические модели и программы для решения задач с использованием метода математического моделирования.

Таблица 3

Этапы формирования математической культуры студентов - будущих учителей математики после завершения формирующего этапа эксперимента

курс Компоненты математической культуры, сформированные у студентов Этап

Констатирующий этап эксперимента Формирующий этап эксперимента

1,11 Элементы мотивационного, процессуально-деятельностного, коммуникативного, рефлексивного компонентов Элементы мотивационного, процессу ально-деятельностного, коммуникативного, рефлексивного компонентов I

Ш Мотивационный, процессуально- деятельностный компоненты, элементы коммуникативного, рефлексивного компонентов Мотивационный компонент, процессу ально-деятельностный компонент, коммуникативный компонент, элементы рефлексивного компонента. II

IV Мотивационный компонент, процессуально-деятельностный компонент, коммуникативный компонент, элементы рефлексивного компонента. Мотивационный компонент, процессуально-деятельностный компонент, коммуникативный компонент, рефлексивный компонент. Низкий и средний уровни математической культуры III

V Мотивационный компонент, процессуально-деятельностный компонент, коммуникативный компонент, рефлексивный компонент. Мотивационный компонент, процессуально-деятельностный компонент, коммуникативный компонент, рефлексивный компонент Низкий, средний и высокий уровни математической культуры IV

Мотивационный компонент измерялся методом анкетирования. (Диагностик! самооценки профессионально-педагогической мотивации (Н. П. Фетискин)).

Когнитивный компонент измерялся как с помощью тестовых заданий составленных для дисциплин, так и по результатам экзаменов и наблюдений в процесс« обучения.

А!}-Количество правильно выполненных заданий К - Общее количество заданий.

Технологический компонент определялся методом наблюдения в процессе прохождения студентами педагогической практики.

Коммуникативный компонент определялся как умение построить взаимодействие, разрешить коммуникативные ситуации в педагогическом общении, умение организовать информационный обмен, общение для достижения творческих продуктов педагогической деятельности. Показателями коммуникативной готовности являются знания, умения, нормы, ценности, позволяющие передать информацию от одного человека к другому, осуществлять различные виды и формы общения, грамотно использовать языковые средства.

Рефлексивный компонент определялся методом тестирования (Определение уровня рефлексии по О.С.Анисимову)

Логическим завершением поэтапного процесса формирования математической культуры является достижение студентами различного уровня математической культуры. Студенты увлечены смыслом профессии, ориентированы на достижение высоких результатов в труде и внесение своего творческого вклада в профессию. Итоговые результаты эксперимента представлены в табл. 4.

Таблица 4

Результаты формирования математической культуры у студентов -будущих учителей математики на завершающем этапе эксперимента.

Уровень % студентов, обладающих математической культурой

Контрольная группа Экспериментальная группа

Высокий 4,3% 18,2%

Средний 59,1% 77,6%

Низкий 36,6% 4,2%

Контрольный, этап эксперимента показал, что удалось реализовать целенаправленное формирование компонентов математической культуры у будущих учителей математики, таким образом, гипотеза и положения, выносимые на защиту, доказаны.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты исследования состоят в следующем.

1. Проведенный анализ научной психолого-педагогической литературы, личный опыт работы в качестве преподавателя математики в школе и педагогическом вузе позволили сформулировать авторское определение математической культуры будущих учителей математики - целостное образование личности, характеризующееся высоким уровнем овладения ими математическими знаниями и умениями, сформированным ценностным отношением к получаемым знаниям, развитой способностью к рефлексии своей педагогической деятельности, владением специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющим при её анализе применять формально-логический аппарат математики, и технологией обучения этому способу на различных уровнях образования.

2. Определена структура математической культуры студентов - будущих учителей математики, состоящая из компонентов:

Мотнвационный компонент характеризуется пониманием роли и значения педагогического образования в будущей педагогической, деятельности учителя математики; знакомством с особенностями педагогической деятельности, связанной с

организацией речевого взаимодействия в процессе обучения математике, педагогического общения, информационного обмена.

Когнитивный компонент представляет собой совокупность знаний в области математики.

3. Обоснована, разработана и реализована модель формирования математической культуры будущих учителей математики, раскрывающая логику обучения, включающая в себя цель, содержание, организационные формы, методы, средства, результат обучения, определяющий уровни формирования математической культуры будущих специалистов, содержащая компоненты: целевой, содержательный, процессуальный, результативно-оценочный.

4. В процессе экспериментального исследования доказана эффективность модели формирования математической культуры будущих учителей математики. На завершающем этапе высокий уровень математической культуры сформирован у 18,2 % студентов, только 4,2 % обучающихся остались на низком уровне, в то время как в контрольной группе 36,6 % остались на низком уровне сформированности математической культуры и 4,3% достигли высокого уровня, что свидетельствует об эффективности предложенной модели формирования математической культуры будущих учителей математики.

Основные положения и выводы, содержащиеся в диссертации, дают основание считать, что гипотеза и задачи исследования решены. Поставленная цель достигнута, а результаты внедрения позволяют утверждать, что исследование имеет реальную научную, теоретическую и практическую ценность.

Полученные результаты не исчерпывают всех аспектов обозначенной темы и открывают перспективы для дальнейшего исследования проблемы формирования математической культуры будущих учителей математики и развитии математической культуры учителей математики в процессе их педагогической деятельности.

Основные публикации по теме диссертации: Статьи в рецензируемых научных журналах и изданиях, включенных в перечень ВАК МОиН РФ

1 Ежова B.C. Сущность понятия «профессиональное становление будущего учителя в вузе» [Текст]/B.C. Ежова//Наука и школа.-М:МПГУ,- 2010.- №5.-С. 19-20.

2. Ежова B.C. Математическая культура студентов педагогических вузов - будущих учителей математики [Текст] / B.C. Ежова // Школа будущего. - 2011. - № 6 . - С. 29-32.

3. Ежова B.C. К вопросу о формировании математической культуры студентов педагогических вузов - будущих учителей математики [Текст] / B.C. Ежова// Современные исследования социальных проблем (электронный журнал). Красноярск: Научно-инновационный центр, 2011. - Т 8. - № 4. URL: http://sisp.nkras.ru/issues/201 l/4/ezhova.pdf

Статьи в других изданиях

4. Ежова B.C. Представление об идеальном педагоге у учащихся и учителей [Текст] /

B.C. Ежова // Шуйская сессия студентов, аспирантов, молодых ученых: Сборник трудов III Межвузовской научной конференции. - Москва-Шуя: Изд-во ГОУ ВПО «ШГПУ», 2009. -

C. 43-46.

5. Ежова B.C. Использование наследия педагогов прошлого в подготовке современного учителя [Текст] /B.C. Ежова // Теория и практика педагогической науки в современном мире: традиции, проблемы, инновации: материалы Международной научно-практической конференции. - Кузбасс: КузГПА, 2010. - С. 214-218.

6. Ежова B.C. Категориальный аппарат профессионально-личностного становления будущего учителя [Текст] / B.C. Ежова // Шуйская сессия студентов, аспирантов, молодых ученых: Сборник трудов III Межвузовской научной конференции. - Москва-Шуя: Изд-во ГОУ ВПО «ШГПУ», 2010. - С. 62-65.

7. Ежова B.C. Профессионально-личностное становление будущего учителя математики [Текст] / B.C. Ежова // Проблемы теории и практики подготовки современного специалиста: межвузовский сборник научных трудов с международным участием. -Н.Новгород: ННГЛУ им. H.A. Добролюбова, вып. 11. - 2010. - С. 100-104.

8. Ежова B.C. К проблеме профессионально-педагогической подготовки современного учителя [Текст] / B.C. Ежова // Сохранение и развитие культурного и образовательного потенциала Ивановской области: Материалы межвузовской научной конференции. - Иваново-Шуя: Изд-во ГОУ ВПО «ШГПУ», 2010. - С. 15-16.

9. Ежова B.C. Содержание этапов личности профессионала [Текст] / B.C. Ежова // Проблемы теории и практики подготовки современного специалиста: межвузовский сборник научных трудов с международным участием. - Н.Новгород: ННГЛУ им. H.A. Добролюбова,Вып. 12,- 2010.-С. 103-107.

Ю.Ежова B.C. Содержание этапов становления личности профессионала [Текст] / B.C. Ежова // Проектирование в педагогической деятельности: межвузовской сборник научных трудов. - Шуя, Изд. ГОУ ВПО «ШГПУ», 2010. - С. 148-151.

11. Ежова B.C. Характеристика понятий «математическая модель» и «математическое моделирование» [Текст] / B.C. Ежова // Проблемы теории и практики подготовки современного специалиста: межвузовский сборник научных трудов с международным участием. -Н.Новгород: ННГЛУ им. H.A. Добролюбова, Вып. 13. - 2011. - с. 85-89.

12. Ежова' B.C. Личностно-профессиональный рост как цель и результат самообразования учителя [Текст] / B.C. Ежова // Подготовка учителя для XXI века: теория и практика: материалы всероссийской научно-практической конференции. - Н.Новгород: НГПУ, 2011.-С. 95-98

13. Ежова B.C. Творчество как проектируемое качество будущего учителя математики в вузе [Текст] / B.C. Ежова // Материалы 1 заочной объединенной сессии молодых ученых, аспирантов, студентов. Шадринск-Шуя. - Шадринск: ШГПИ, 2011. - С. 56-58.

14.Ежова B.C. Организационно-педагогические условия формирования математической культуры будущего учителя математики в вузе [Текст] / B.C. Ежова // Шуйская сессия студентов, аспирантов, молодых ученых: Сборник трудов IV Межвузовской научной конференции. - Москва-Шуя: Изд-во ГОУ ВПО «ШГПУ», 2011. — С. 80-84.

Подписано к печати 16.11.2011 г. Формат 60x84/16. Бумага ксероксная. Печать ризография. Гарнитура Тайме. Усл. печ. листов 1,5. Тираж 100 экз. Заказ № 3257.

Издательство ФГБОУ ВПО «ШГПУ» ■ 155908, г. Шуя Ивановской области, ул. Кооперативная, 24 Телефон (49351) 4-65-94

Отпечатано в типографии ФГБОУ ВПО «Шуйский государственный педагогический университет» 155908, г. Шуя Ивановской области, ул. Кооперативная, 24

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Ежова, Валентина Сергеевна, 2011 год

Введение.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ СТУДЕНТОВ - БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В ВУЗЕ.

1.1. Теоретические подходы к определению понятия «Математическая культура будущих учителей математики».

1.2. Определение компонентов математической культуры будущих учителей математики.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ У СТУДЕНТОВ - БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

2.1. Теоретические основы педагогического моделирования.

2.2. Модель формирования математической культуры студентов - будущих учителей математики.

2.3. Математическое моделирование в формировании математической культуры будущих учителей математики.

Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО РЕАЛИЗАЦИИ И ПРОВЕРКЕ МОДЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ.

3.1. Общая характеристика педагогического эксперимента.

3.2. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы.

Выводы по третьей главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование математического мышления будущего учителя математики в вузе"

Профессиональная культура учителя состоит из общекультурной, общенаучной и профессионально-педагогической составляющих.

Как показывает анализ литературы, понятие «культура» в общефилософском плане рассматривается в работах К.А. Абульхановой-Славской, А.И. Арнольдова, М.М. Бахтина, B.C. Библера, М.С. Кагана, J1.H. Когана, Э.С. Маркаряна, М.К. Мамардашвили, А.И. Громова, Ю.И. Ефимова, Э.В. Соколова, В.Б. Чурбанова, О.В. Хановой и др.

Заслуживает внимания научное направление, исследователи которого рассматривают культуру как проблему изменения самого человека, становления его как творческой личности (Е.М. Бабосов, Б.С. Библер, Н.С. Злобин, JI.H. Коган, А.Н. Леонтьев, В.М. Межуев, Л.Б. Сохонь, Э.В. Соколов, И.А. Ильяева, В.Б. Чурбанов и др.). Данный подход открывает широкие возможности в плане исследования проблемы формирования личности, взаимодействия культуры и личности, культуры и творчества, развития индивидуального стиля профессиональной деятельности и т.д.

Проблемам профессиональной культуры учителя посвящены исследования В.А. Сластенина, В.И. Слободчикова, Л.И.Новиковой, Н.Б. з

Крыловой, И.Я. Лернера, Е.В. Бондаревской, В.В. Серикова, О.В. Заславской, H.A. Шайденко, A.A. Орлова, A.B. Мудрика, Д.Г. Левитеса, Л.А. Байковой и Др.

В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом системы образования во всем мире. Объясняется это уникальными возможностями учебного предмета «математика» в формировании личности учителя и учащегося. Образовательный, воспитательный и развивающий потенциал математики огромен и до конца не изучен. Математика обучает, воспитывает, развивает, готовит к продолжению образования в средних профессиональных или высших учебных заведениях.

Термин «математическая культура» появился в 20—30-е годы XX века. Позднее некоторые авторы начали рассматривать математическую культуру как систему знаний и умений. В 40—50-е годы XX века проблема формирования математической культуры рассматривалась в свете появления работ по теории поэтапного формирования умственных действий. Исследованием названной проблемы занимались как математики, останавливаясь на математическом аспекте проблемы, так и педагоги, рассматривая проблему в педагогическом плане. К концу 80-х годов математическую культуру понимают уже не только как знания, умения, навыки и свободное оперирование ими, но начинают включать такие компоненты, как математическое мышление и математический язык.

Эта проблема приобретает в настоящее время особенно важное значение, т.к. по результатам исследования PISA (международная программа по оценке подготовки 15-летних школьников) в 2009 году российские учащиеся оказались в группе стран, результаты которых существенно ниже результатов стран ОЭСР. Средний балл российских учащихся составил 468 4 баллов (по странам ОЭСР - 496), что соответствует 38-40 местам среди 65 стран-участниц.

- потребностью общества в преподавателях школы, обладающих высокой математической культурой, конкурентоспособных на рынке труда, и недостаточным уровнем сформированности данной культуры у студентов будущих учителей математики в вузе;

Выявленные противоречия позволяют определить проблему исследования: какова должна быть модель формирования математической культуры у студентов - будущих учителей математики в педагогическом вузе?

Объектом исследования является процесс обучения студентов -будущих учителей математики педагогического вуза.

Гипотеза исследования: процесс подготовки студентов педагогического вуза - будущих учителей математики к их профессионально-педагогической деятельности наиболее эффективен, если:

- определены сущность и содержание понятия «математическая культура студентов - будущих учителей математики»;

- выделены компоненты математической культуры студентов -будущих учителей математики;

- разработана модель формирования математической культуры студентов - будущих учителей математики.

1. Провести теоретический анализ современного состояния профессиональной подготовки будущих учителей математики. 6

2. Выявить сущность понятия «математическая культура будущего учителя математики» применительно к условиям профессионального педагогического образования.

3. Определить структуру математической культуры студентов педагогического вуза - будущих учителей математики.

4. Разработать модель формирования математической культуры студентов - будущих учителей математики, состоящую из целевого, содержательного, процессуального, результативно-оценочного компонентов.

Методологической основой исследования являются:

- методологии педагогики, психологии и методики педагогического исследования (Б.С. Гершунский, В.В. Давыдов, В.В. Краевский, А.Н. Леонтьев, A.M. Новиков, М.Н. Скаткин и др.);

- теория системного (В.Г. Афанасьев, Ф.Ф. Королев, Н.В. Кузьмина, ЮЛ. Кустов, К.К. Платонов, А.И. Субетто, Г.П. Щедровицкий, Ю.И. Тарский, В. Хубка, У. Эшби, В.А. Якунин и др.), личностно-ориентированного (TTТ. А Амонашвили, М.А. Викулина, Л.Г. Вяткин, Г.И. Железовская, Г.П.Корнев, В.В. Сериков, В.С, Сухомлинский, И.С. Якиманская, и др.), компетентностного (В.И. Байденко, В.А. Болотов, Н.И. Максимов, H.H. Матушкин, Ю.Г. Татур, A.B. Хуторской, В.Д. Шадриков и др.) и деятельностного (A.A. Вербицкий, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, И.А. Зимняя, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина и др.) подходов.

Теоретической основой исследования являются:

1) теория основных принципов развития отечественного образования (A.M. Новиков, Б.А. Сазонов, H.A. Селезнева, А.И. Субетто и др.);

2) теория педагогической деятельности (Ю.К. Бабанский, Н.В. Кузьмина, В.А. Сластенин и др.), теория педагогического управления (С.И.

Архангельский, В.И. Загвязинский, М.М. Поташник и др.);

3) теория непрерывного образования и педагогической интеграции (B.C. Безрукова, А.П. Беляева, А.Я. Журкина, A.M. Новиков, А.А, Червова и др-);

4) концепция моделирования и конструирования педагогического процесса (С.А. Архангельский, B.C. Безрукова, В.П. Беспалько, В.М. Кларин, Г.Е. Муравьева, Н.Ф. Талызина, Ю.К. Чернова, П. Юцявичене и др.);

5) теория отбора содержания образования (Ю.К. Бабанский, С .Я. Батышев, В.И. Гинецинский, В.В. Давыдов, E.H. Дмитриева, Г.А. Ильин, В. Ильенков, Г.П. Корнев, Ю.В. Кустов, B.C. Леднев, В.В. Мултановский, В.Г. Разумовский, М.Н. Скаткин, В.А. Фабрикант, Г.Ф. Хасанова и др.);

- эмпирические: наблюдение, анкетирование, тестирование, беседа, изучение продуктов деятельности, эксперимент.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе (2008 - 2009 г.) осуществлялось изучение и анализ философской, естественнонаучной, психолого-педагогической и научно-методической литературы по теме исследования с целью определения теоретических основ формирования математической культуры студентов педагогического вуза - будущих учителей математики, изучалось состояние проблемы в практике обучения, проводилась проверка актуальности выбранной темы, разработка гипотезы исследования, определение задач, постановка цели исследования.

На втором этапе (2009-2010 гг.) разрабатывалась модель формирования математической культуры студентов - будущих учителей математики, определялись критерии и уровни сформированности математической культуры.

На третьем этапе (2010-2011 гг.) проводилась апробация разработанной модели формирования математической культуры студентов - будущих учителей математики, проводились анализ и обобщение результатов экспериментального исследования, осмысление и формулировка выводов, оформление диссертационного исследования.

Научная новизна работы состоит в том, что:

1. Определена сущность математической культуры будущих учителей математики, под которой понимается целостное образование личности, характеризующееся высоким уровнем овладения ими математическими знаниями и умениями, сформированным ценностным отношением к получаемым знаниям, развитой способностью к рефлексии своей педагогической деятельности, владением специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющим при её анализе применять формально-логический аппарат математики, и технологией обучения этому способу на различных уровнях образования.

2. Выявлена структура математической культуры будущих учителей математики, представленная единством мотивационного, процессуально-деятельностного, технологического, коммуникационного, рефлексивного компонентов:

Когнитивный компонент представляет собой совокупность знаний в области математики.

3. Выделены четыре этапа формирования математической культуры будущих учителей математики, обусловленные последовательностью обучения будущих учителей математики различным дисциплинам математического цикла в педагогическом вузе.

4. Выявлены критерии, показатели и уровни сформированности математической культуры студентов:

Низкий уровень характеризуется теоретической осведомленностью на минимально необходимом уровне первоначальными знаниями, умениями и навыками, профессионально-важными качествами личности, необходимыми для последующего, более широкого и глубокого образования, уровень владения специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющий при её анализе применять формально-логический аппарат математики низкий, решение типовых задач и построение моделей только по уже известному алгоритму.

Средний уровень характеризуется значительным объемом, широтой и глубиной знаний, умений и навыков, способов деятельности; уровень владения специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющий при её анализе применять формально-логический аппарат математики средний, решение задач и построение моделей с помощью преподавателя.

Высокий уровень характеризуется сформированностью графических, проектировочных, моделирующих, информационных компетенций, которые позволяют будущему учителю математики реализовать себя в профессиональной деятельности; уровень владения специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющий при её анализе применять формально-логический аппарат математики высокий, решение творческих задач и построение моделей студентом самостоятельно.

5. Разработана и апробирована модель формирования математической культуры будущих учителей математики в вузе, состоящая из целевого (цель и задачи формирования математической культуры будущих учителей математики в вузе), содержательного (содержание дисциплин математического профиля, система задач), процессуального (формы, методы, средства и технологии формирования математической культуры будущих учителей математики в вузе) и результативно-оценочного (критерии и уровни сформированности математической культуры будущих учителей математики в вузе) компонентов.

- уточнении понятия «математическая культура студентов» применительно к будущим учителям математики.

- раскрытии структуры математической культуры будущих учителей математики.

- показать эффективность разработанной модели;

Апробация и внедрение результатов исследования

12 научной конференции «Шуйская сессия студентов, аспирантов, молодых ученых» (Шуя - Москва, 2009, 2010, 2011 гг.); научно-практической конференции «Сохранение и развитие культурного и образовательного потенциала Ивановской области» (Иваново, 2009, 2010 гг.); опубликованы в трех статьях в журналах, рекомендованных ВАК МОиН РФ (Москва, Красноярск) и межвузовском сборнике научных трудов с международным участием «Проблемы теории и практики подготовки современного специалиста» (Нижний Новгород, НГЛУ, 2010, 2011 гг.).

Результаты исследования внедрены в ФГБОУ ВПО "Пензенский государственный педагогический университет" (г. Пенза), о чем имеется акт о внедрении.

На защиту выносятся следующие положения:

2. Структура математической культуры студентов педагогического вуза, состоящая из следующих компонентов:

Когнитивный компонент представляет собой совокупность знаний в области математики.

ЛЛЦЛППСТУ ТЭГЛ П<=> ТТ^ЧИТ ТТ<=»ТТР>ПГ>ТЛ ГТ>ТТРЧЛМ/С!Т<=>ГТ11ЛТТЙ ТТГ\Г»ТТР>Г,Г,Л7С| гтший тт

IVи 1 1 и и!^.^^ 1 ' и 1 1 } ^Л V1Ъ<Л ^ 1 1 ^ ч^у 11Л117|11 XX результативно-оценочный компоненты, каждый из которых, оставаясь элементом целостности, имеет собственное содержательное наполнение и функциональное своеобразие.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика профессионального образования"

Основные результаты исследования состоят в следующем.

1. Проведенный анализ научной психолого-педагогической литературы, личный опыт работы в качестве преподавателя математики в школе и педагогическом вузе позволили сформулировать авторское определение математической культуры будущих учителей математики -целостное образование личности, характеризующееся высоким уровнем овладения ими математическими знаниями и умениями, сформированным ценностным отношением к получаемым знаниям, развитой способностью к рефлексии своей педагогической деятельности, владением специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющим при её анализе применять формально-логический аппарат математики, и технологией обучения этому способу на различных уровнях образования.

2. Определена структура математической культуры студентов -будущих учителей математики, состоящая из компонентов:

Когнитивный компонент представляет собой совокупность знаний в области математики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Ежова, Валентина Сергеевна, Шуя

1. Абульханова-Славская К.А. Деятельность и психология личности. -М.: Наука, 1980.-330 с.

2. Акманова 3. С. Развитие математической культуры студентов университета в процессе профессиональной подготовки: дис. . канд. пед. наук: 13.00.08 / 3. С. Акманова. — Магнитогорск, 2005.

3. Амосов Н.М. Моделирование сложных систем. Киев: Наукова думка, 1968.- 88с.

4. Артебякина, О. В. Формирование математической культуры у студентов педагогических вузов: дис. . канд. пед. наук: 13.00.08 / О. В. Артебякина. — М.: РГБ, 2002.

5. Архангельский С.И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе. М.: Высшая школа, 1976. - 200с.

6. Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. М.: Высшая школа, 1974. - 384с.

7. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы: Учеб.-метод, пособие. М.: Высшая школа, 1980,- 368с.

8. Асеева Н.Д. Тестовая диагностика в системе компьютерной профессиональной подготовки будущего специалиста. Автореф. дисс.канд. пед. наук. Н. Новгород, 2001. - 24 с.

9. Асланов P.M. Гуманитарный потенциал курса дифференциальных уравнений. М.: Прометей, 1996. - 129с.

10. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в123естествознании // Математика в школе. 1993.- №4. - С. 43-48.

11. Балашов М.М. Физика. Пробный учебник для 9 класса средней школы. М.: Просвещение, 1993. - 208с.

12. Баловнев Г.Г. Математические модели в общеинженерном курсе // Вестник высшей школы. -1973. № 6. - С. 28-30.

13. Бартоломью Д. Стохастические модели социальных процессов. М.: Финансы и статистика, 1985. - 295с.

14. Баториев К.Б. Аналоги и модели в познании. Новосибирск: Наука. Сибирское отд-е, 1981. - 319с.

15. Бахвалов C.B., Моденов П.С., Пархоменко A.C. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1964.- 440с.

16. Берман Т.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Наука, 1997.-416с.

17. Биджиев, Джашарбек Умарович Организационно-педагогические условия формирования математической культуры у студентов университета-будущих учителей : автореферат дис. . кандидата педагогических наук : 13.00.01 / Сев.-Осет. гос. ун-т им. K.JI. Хетагурова

18. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем: Проблемы и методы психол.-пед. обеспечения технических обучающих систем Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1977. - 304с.

19. Бирюков Б.В., Гастев Ю.А., Геллер Е.С. Моделирование // Большая советская энциклопедия: В 30 тт. Т. 16 / Гл. ред. А.М. Прохоров. М.: Сов. энциклопедия, 1974. - С. 393-395.

20. Блехман И.И, Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика: Логика и особенности приложений математики. М.: Наука,1983.- 328с.

21. Блох А.Я., Виленкин Н.Я., Мышкис А.Д., Роговская Е.Б. Проблемы прикладной направленности школьного курса математики // Проблемы преподавания математики в школе / Сост. А.Я. Блох. М.: Просвещение,1984.-С.5-25.

22. Бобровская A.B. Обучение методу математического моделирования средствами курса геометрии педагогического института: Дис. канд. пед. наук. СПб, 1996. -232с.

23. Бондаревская, Н.В. Педагогическая культура как общественная и личностная ценность / Е.В. Бондаревская // Педагогика. 1999. - № 3. - с. 43 -49.

24. Буслова М.К. Моделирование в процессе познания. Минск: Наука и техника, 1975. - 160с.

25. Буш Р., Мостеллер Ф. Стохастические модели обучаемости: Пер. с англ. / Под ред. Ю.А. Шрейдера. М.: Физматгиз, 1962. - 483с.

26. Былков B.C. Обучение школьников некоторым элементам математического моделирования // Математика в школе. 1986. - № 1. - С. 53-55.

27. Былков B.C. Формирование понятия о математическом моделировании средствами курса алгебры и начал математического анализа 9 и 10 классов: Автореф. дис.канд. пед. наук. М., 1986. - 16с.

28. Вазина К.Я. Модель саморазвития человека. Н.Новгород: ВГИПИ, 1999.-256с.

29. Вартофский М. Модели: Репрезентация и научное понимание. М.: Прогресс, 1988. - 507с.

30. Введение в научное исследование по педагогике: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / Ю.К. Бабанский, В.И. Журавлёв, В.К. Розов и др.; Под ред. В.И. Журавлёва. М.: Просвещение, 1988. - 239с.

31. Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования. М.:1251. Высш. шк., 1984. -439с.

32. Веников В.А. Некоторые методологические вопросы моделирования // Вопросы философии. 1964. - № 11. - С. 73-84.

33. Веников В.А. О моделировании. М.: Знание, 1974. - 63с.

34. Веников В.А. Принципы моделирования и высшее образование // Вестник высшей школы. 1972. - № 11.- С.29-34.

35. Вентцель B.C. Исследование операций: задачи, принципы, методология: 2-е изд., стер. М.: Наука, 1988. - 208с.

36. Вентцель Е.С. Методологические особенности прикладной математики на современном этапе // Математики о математике: Сб. статей / Сост. Н.Я.Виленкин. М.: Знание, 1984. - С. 37-55.

37. Виноградов, В. Подготовка специалиста как человека культуры / В. Виноградов, А. Синкж // Высшее образование в России.- № 2. 2004. С. 46 -52.

38. Викулина М.А. Проектирование и реализация личностно-ориентированного процесса подготовки педагогов в вузе: Автореф. дисс.докт. пед. наук. Оренбург, 2001. - 40 с.

39. Виленкин Н.Я., Дуничев К.И., Калужнин A.A., Столяр А=А= Современные основы школьного курса математики: Пособие для студ. пед. инст. М.: Просвещение, 1980. - 240с.

40. Виленкин Н.Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты // Математика в школе. 1988. - № 4. - С.7-14.

41. Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике. Книга для внеклассного чтения IX-X кл. М.: Просвещение, 1978. - 192с.

42. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование: Пер. с фран. / Под ред. Ю.М. Свирежева. М: Наука, 1976. - 286с.

43. Выготский JI.C. Педагогическая психология / Под ред. В.В.Давыдова. -М.: Педагогика-Пресс, 1999. 536 с.

44. Выготский JI.C. Собрание сочинений: В 6 тт. Т.З. Проблемы развития психики / Под ред. A.M. Матюшкина. М.: Педагогика, 1983. - 368 с.126

45. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов: 2-е изд., перераб. и доп. / Сост. Н.Ш.Кремер, Б.А.Путко, И.М.Гришин, М.Н.Фридман; Под ред. проф. Н.Ш.Кремера. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998. - 471с.

46. Габдреев Р.В. Моделирование в познавательной деятельности студентов. Казань: Из-во Казанского университета, 1983. - 112с.

47. Галилей Г. Пробирных дел мастер. М.: Наука, 1987. - 271 с.

48. Гальперин П.Я. Введение в психологию: Учебное пособие для вузов. -М.: Книжный дом "Университет", 1999. 332 с.

49. Гамезо М.В. Роль знаковых моделей в формировании умственных действий//Вопросы психологии.-1975.-№ 6.

50. Гарднер М. Есть идея! М.: Мир, 1982. - 305с.

51. Гастев Ю.А. Модель // Большая советская энциклопедия: В 30 тт. Т. 16 / Под ред. A.M. Прохоров. М.: Сов. Энциклопедия, 1974. - С.399-400.

52. Гастев Ю. Модель //Философская энциклопедия. Т. 3. / Глав. ред. Ф.В. Константинов. М.: Сов. энциклопедия, 1964. - С. 481-483.

53. Гершунский Б.С. Философия образования для XXI века (В поисках практико-ориентированных образовательных концепций) / Б.С. Гершунский. -М.: Изд-во «Совершенство», 1998. 608 с.

54. Гершунский Б.С. Федеральная программа развития профессионального образования в России. М.: Высш. шк., 1993. - 312с.

55. Гершунский Б.С. Философско-методологические основания стратегии развития образования в России. -М.: Высш. шк., 1993. 160с.

56. Гмурман В.Г. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. Изд. 7-е, стер. М.: Высшая школа, 2000. - 479с.

57. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985. - 192с.

58. Гнеденко Б.В. Математика в современном мире и математическое образование // Математика в школе. 1991. - № 1.- С.2-4.

59. Гнеденко Б.В. Математика и научное познание. М.: Знание, 1983. -64с.

60. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах: Учеб.-метод. пособие. М.: Высшая школа, 1981. - 174с.

61. Гончаров B.JI. Математика как учебный предмет / Вопросы общей методики математики. Труды института методов обучения / Отв. ред. H.H. Никитин / Известия АПН РСФСР, вып. 92. М.: АПН РСФСР, 1958. - С. 3766.

62. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. М.: Знание, 1991.- 160 с.

63. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. -М.: Педагогика, 1977.- 136 с.

64. Грес П.В. Математика для гуманитариев: Учебное пособие. М.: Юрайт, 2000.- 112с.

65. Григорьева Т.П., Иванова Т.А., Кузнецова Л.И., Перевощикова E.H. Основы технологии развивающего обучения математике: Учебное пособие. -Н.Новгород: НГПУ, 1997,- 134с.

66. Деркач, A.A. Акмеология: Пути достижения вершин профессионализма / A.A. Деркач, Н.В. Кузьмина. М.: Высшая школа, 1993. - 345с.

67. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов. М.: Педагогическое общество России, 2000. - 480 с.

68. Дадоджанов Я. Формирование действия моделирования в учебной деятельности (на материале геометрии): Автореф. дисс.канд. психол. наук. -М., 1981.- 19 с.

69. Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики: Пособие для учителей и студентов. Омск: Обл. ИУУ, 1991. - 94 с.

70. Ежова B.C. Сущность понятия «профессиональное становление будущего учителя в вузе» . Наука и школа. - М: Mill У. - 2010.- №5. - С. 19-20.

71. Ежова B.C. Математическая культура студентов педагогических вузов128будущих учителей математики. Школа будущего. - 2011. - № 6 . - С. 29-32.

72. Ежова B.C. Представление об идеальном педагоге у учащихся и учителей. Шуйская сессия студентов, аспирантов, молодых ученых: Сборник трудов III Межвузовской научной конференции. - Москва-Шуя: Изд-во ГОУ ВПО «ШГПУ», 2009. - С. 43-46.

73. Ежова B.C. Категориальный аппарат профессионально-личностного становления будущего учителя. Шуйская сессия студентов, аспирантов, молодых ученых: Сборник трудов III Межвузовской научной конференции. -Москва-Шуя: Изд-во ГОУ ВПО «ШГПУ», 2010. - С. 62-65.

74. Ежова B.C. Содержание этапов личности профессионала. Проблемы теории и практики подготовки современного специалиста: межвузовский сборник научных трудов с международным участием. - Н.Новгород: ННГЛУ им. H.A. Добролюбова, Вып. 12. - 2010. - С. 103-107.

75. Ежова B.C. Содержание этапов становления личности профессионала. -Проектирование в педагогической деятельности: межвузовской сборник научных трудов. Шуя, Изд. ГОУ ВПО «ШГПУ», 2010. - С. 148-151.

76. Ежова B.C. Личностно-профессиональный рост как цель и результат самообразования учителя. Подготовка учителя для XXI века: теория и практика: материалы всероссийской научно-практической конференции. -Н.Новгород: НГПУ, 2011. - С. 95-98

77. Захарова, Т. Г. Формирование математической культуры в условиях профессиональной подготовки студентов вуза Электронный ресурс.: дис. . канд. пед. наук: 13.00.08 / Т. Г. Захарова. — М.: РГБ, 2005.

78. Зимняя, И.А. Культура. Образованность. Профессионализм специалиста / И.А. Зимняя // Проблемы качества, его нормирования и стандартов в образовании: Сборник научных статей. М.: Исслед. центр проблем качества подготовки специалистов, 1998. - с. 31 - 37

79. Зеер Э.Ф. Профессиональное становление личности инженера-педагога. — Свердловск: Изд-во Урал. гос. ун-та, 1988.-120 с.

80. Земляков А.Н. Примерное тематическое планирование факультативного курса "Математика в приложениях" // Математика в школе.-1981.-№3.- С. 48-51.

81. Зиновкина М. Креативная технология образования // Высшее образование в России. 1999. - № 3. - С. 101.-104.130

82. Икрамов, Дж. И. Теория и практика развития математической культуры школьников Текст. / Дж. И. Икрамов. — Ташкент: Изд-во ТашГПИ им. Низами, 1983. — 123 с.

83. Каган М. С. Философия культуры / М. С. Каган. — СПб.: Петрополис, 1996. —416 с.

84. Каган М.С. Системный подход и гуманитарные знание. Д., 1991.

85. Карпов JI.H. Моделирование как метод научного познания. Каунас: Каунас, политех, ин-т, 1975. - 22с.

86. Коган JI. Н. Теория культуры. Екатеринбург, 1993. С. 141.

87. Колмакова Н.Р. Прикладные задачи как средство пропедевтики основных понятий математического анализа в школе: Автореф. Дис.канд. пед. наук. М., 1992.- 16с.

88. Колягин Ю.М., Оганесян В.А., Саннинский В.Я., Луканин Г.А. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. М.: Просвещение, 1975. - 426с.

89. Кондауров М.Т., Тарасова H.A. Практические занятия по теории вероятностей: Учебное пособие для вузов. Н. Новгород: ВГИПИ, 2000. -134с.

90. Коссов Б.Б. Личность: Теория, диагностика и развитие: Учебно-методическое пособие для высших учебных заведений. М: Академический Проект, 2000. - 240 с.

91. Кочергин А.Н. Моделирование мышления. М.: Политиздат, 1969.-224с.

92. Крапивенский С.Э. Общий курс философии: Учебник для студентов и аспирантов нефилософских специальностей. Волгоград: Изд-во Волгогр. гос. унив., 1998. -472с.

93. Крылова, Н.Б. Формирование культуры будущего специалиста: Методич. пособие / Н.Б. Крылова. М.: высшая школа, 1990. - 142 с.

94. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 543с.

95. Крутецкий В.А. Математические способности и личность / Хрестоматия по психологии: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов: 2-е изд., пере- раб. и доп. / Сост. В.В. Мироненко; Под ред. A.B. Петровского. -М.: Просвещение, 1987,- С. 293-298.

96. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М., 1968.-431 с.

97. Крутихина М.В. Обучение элементам моделирования при решении сюжетных задач в курсе алгебры 8-летней школы как путь реализации прикладного направления школьного курса математики: Автореф. дис.канд. пед. наук. Ленинград, 1986. - 16с.

98. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и её преподавание: Учебное пособие для вузов: 2-е изд., доп. М.: Наука, 1985. - 176с.

99. Кузнецова И.А. Обучение моделированию студентов-математиков педвуза в процессе изучения курса "Математическое моделирование и численные методы": Автореф. дис.канд. пед. наук. Саранск, 2002. - 18с.

100. Куликова И.Л. Формирование системы качеств прикладных знаний приобучении студентов математике: Автореф. дисс.канд. пед. наук. -Калининград, 1996. 16с.

101. Кузьмина, Н.В. Профессионализм личности преподавателя и мастера производственного обучения / Н.В. Кузьмина М.: Высшая школа 1990. -119с.

102. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Сост. Е.И. Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко и др.; Под ред. Е.И. Лященко. -М.: Просвещение, 1988.-223с.

103. Лапина C.B. Моделирование в системе социологического познания: Дис. .докт. социол. Наук. Минск, 1994. - 333с.

104. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1975.-304с.

105. Леонтьев А.Н. К вопросу о моделировании и математизации в психологии / Вопросы психологии.-1973.-№3.

106. Леонтьев А.Н. Понятие отражения и его значение для психологии / Хрестоматия по психологии: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов /Сост. В.В. Мироненко; Под ред. A.B. Петровского. М.: Просвещение, 1987.- С. 18-25.

107. Майер Р. О гуманитаризации математического образования в школе // Математика, еженедельное учебно-методическое приложение к газете "Первое сентября". 1996. - № 47. - С.2.

108. Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения. М.: Просвещение, 1988,- 191с.

109. Максимова В.Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1984.-143с.

110. Малахов Н.В. Картографические сведения на уроках математики в V-VI классах // Математика в школе. 1981.- №3. - С. 25.

111. Малкова Т.В., Монахов В.М. Математическое моделирование -необходимый компонент современной подготовки школьника // Математикав школе. 1984.- №3. - С. 46-49.

112. Малкова Т.В. Проблема обучения школьников построению двойственных математических моделей: Автореф. Дисс.канд. пед. наук. -М., 1979.-20с.

113. Мамиконов А.Г. Принятие решений и информация. М.: Наука, 1983.-184с.

114. Маркова А.К. Психология труда учителя: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1993. - 192 с.

115. Маркова С.М. Теоретические основы проектирования образовательных систем в условиях многоуровневого непрерывного профессионального образования: Автореф. дисс.докт. пед. наук. СПб, 2002. - 50с.

116. Марченко Т.С. Методика использования моделей при изучении числовых множеств в курсе математики 5-6 классов (на примере положительных рациональных чисел): Авт. дис.канд. пед. наук. СПб, 1996.

117. Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе // На путях обновления школьного курса математики. М.: Просвещение, 1978.-С. 29-48.

118. Маслов П.П. Моделирование в социологических исследованиях // Вопросы философии. 1962.- №3.- С. 62-78.

119. Маслов П.П. Социальные модели // Социология в СССР. М.: Мысль, 1966. - 532с.

120. Математика в современном мире: Пер. с англ. М.: Мир, 1967.-206с.

121. Математика в экономике: Учебно-методическое пособие для вузов/ Под ред. проф. Н.Ш. Кремера / ВЗФЭИ. М.: Финстатинформ, 1999. - 94с.

122. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин. М.: Просвещение, 1987. - 416с.

123. Методика преподавания математики. Общая методика / Сост. Р.С.Черкесов, А.А.Столяр. М.: Просвещение, 1985. -336с.134

124. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов: 13-е изд. М.: Наука, 1987.- 352с.

125. Моделирование в биологии: Сборник статей: Пер. с англ. / Под ред. чл.-кор. АМН СССР проф. H.A. Бернштейна. М.: Изд. Иностр. лит. 1963. -299с.

126. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. -М.: Наука, 1978. 352с.

127. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-С.488.

128. Монахов В.М., Беляева Э.С., Краснер Н.Я. Методы оптимизации. Применение математических методов в экономике: Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1978. 175с.

129. Монахов В.М., Любичева В.Ф., Малкова Т.В. Преподавание математики и экономическая подготовка учащихся профтехучилищ: Метод, пособие преподавателей ПТУ. М.: Высшая школа, 1989. -104с.

130. Мордкович А.Г. Курс алгебры в образовательной школе // Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете "Первое сентября".-1997.-№44. С. 1-2.

131. Мордкович А.Г. Новая концепция школьного курса алгебры // Математика в школе. 1996.- №6.- С.28-33.

132. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителей математики в педагогическом институте. ДДпН. МГЗПИ. М„ 1986.

133. Морозов Г.М. Проблема формирования умений, связанных с применением математики: Автореф. дис.канд. пед. наук. М., 1978. - 22с.

134. Мышкис А.Д. О прикладной направленности школьного курса элементов математического анализа // Математика в школе. 1990. - №6. - С. 7-11и.

135. Мышкис А.Д. Математика для втузов. Специальные курсы: Учебное пособие для втузов. М.: Наука, 1971. - 632с.

136. Мышкис А.Д., Шамсутдинов М.М. К методике прикладной направленности обучения математике // Математика в школе. -1988,- №2.- С. 12-14.

137. Надеев А.Т. Основы системного анализа: Учебное пособие. Н. Новгород: Изд-во Волго-Вятского кадрового центра, 1993.-136с.

138. Неймарк Ю.И. Математические модели естествознания и техники: Цикл лекций. Вып. 1. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1994,- 84 с.

139. Немов P.C. Психология: Учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений: В 3 кн. Кн. 3: Экспериментальная педагогическая психология и психодиагностика. М.: Просвещение: ВЛАДОС, 1995. - 512с.

140. Низамов P.A. Дидактические основы активизации учебной деятельности студента. Казань: Изд-во КГУ, 1975. -302с.

141. Новик И.Б. Гносеологическая характеристика кибернетических моделей // Вопросы философии. 1963. - №8. - С. 92-103.

142. Новик И.Б. О моделировании сложных систем. М: Мысль, 1965.-335с.

143. Новик И.Б. Кибернетика. Философские и социологические проблемы.136

144. M.: Госполитиздат, 1963.- 207c.

145. Новик И.Б. Философские вопросы моделирования психики. М.: Наука, 1969.- 174с.

146. Новиков П.Н. Задачи с межпредметным содержанием СПТУ. Минск: Вышейш. шк., 1987. - 144с.

147. Новикова И.С. Совершенствование методики преподавания раздела "Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами" в курсе высшей математики военно-учебных заведений: Автореф. дисс.канд. пед. наук. М., 2000. - 22с.

148. Ноздрин H.H., Степаненко И.М., Костюк Л.К. Прикладные задачи по высшей математике. Издательское объединение "Вища школа", 1976. -176с.

149. Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка / Русская Академия наук, Институт русского языка. Российский фонд культуры. М.: АЗЪ, 1993.-960 с.

150. Пинский A.A. Математическая модель в системе межпредметных связей / Межпредметные связи естественно-математических дисциплин М.: Просвещение, 1980.-С. 108-119.

151. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения: Пер. с англ. Изд. 2-е, испр. / Под ред. С.А. Яновской. М.: Наука, 1975. - 464с.

152. Полякова С.Ю. Обучение математическому моделированию общественных процессов как средство гуманитаризации математического образования: Дис.канд. пед. наук. Омск, 1999 - 173с.

153. Пономарев Я. А. Психология творчества. М.: Наука, 1976. - 304с.

154. Постников М. В плену случайных метафор // Литературная газета. — 1980.-С.11.

155. Профессиональная педагогика: Учебник для студентов, обучающихся по педагогическим специальностям и направлениям / Под ред. Батышева С.Я. и др. М.: Ассоциация "Профессиональное образование", 1997.-512с.

156. Психология: Словарь: 2-е изд., испр. и доп. / Под общ. ред. A.B. Петровского, М.Г. Ярошевского. М.: Политиздат, 1990. - 494с.

157. Путилова, Е. В. Формирование математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов как общедидактическая задача Электронный ресурс.: дис. . канд. пед. наук: 13.00.01 / Е. В. Путилова. — М.: РГБ, 2003.

158. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии. СПб.: ЗАО "Издательство "Питер", 1999. - 720с.

159. Рубинштейн СЛ. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд- во Акад. наук СССР, 1958. - 148с.

160. Рузавин Г.И. Методология научного исследования: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. - 317с.

161. Русский космизм: Антология философской мысли / Сост. С.Г. Семёнова, А.Г.Грачева. М.: Педагогика-Пресс, 1993. - 368с.

162. Салмина Н.Г. Знак и символ в обучении. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988.-288с.

163. Самарский A.A., Моисеев H.H., Петров A.A. Математическое моделирование. Процессы в сложных экономических и экологических системах. М.: Наука, 1986. -239с.

164. Самарский A.A. Эксперимент ведет математика // Известия. 28 апреля 1984.-С.З.

165. Самарский А. Современная прикладная математика и вычислительный эксперимент // Коммунист. 1983.- №18.- С. 31-42.138

166. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике. Саранск: Крас. Okt, 2001.-144с.

167. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. М.: Народное образование, 1998. -256с.

168. Скаткин М.Н. Школа и всестороннее развитие детей. Книга для учителей и воспитателей. М.: Просвещение, 1980. -144с.

169. Славин A.B. Проблема возникновения нового знания. М.: Наука, 1976.-296с.

170. Сластенин В.А. и др. Педагогика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Под ред. В.А. Сластенина. М.: Академия, 2002. - 576с.

171. Смирнов, Е. И. Дидактическая система математического образования студентов педагогических вузов: дис. . д-ра пед. наук: 13.00.08, 13.00.02 / Е. И. Смирнов. —Ярославль, 1998. — 358 с.

172. Советский энциклопедический словарь / Под ред. A.M. Прохорова -М.: Советская энциклопедия, 1986. 1600 с.165.

173. Соловов, А. Информационные технологии обучения в профессиональной подготовке / А. Соловов // Высшее образование в России, 1995. №2. С. 31-35.

174. Смирнов A.A. Психология запоминания. М.: Изд-во АПН РСФСР,1391948,- 328с.

175. Сластенин В.А. Формирование личности учителя советской школы в процессе профессиональной подготовки. М.: Просвнщение, 1976. -160с.

176. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. М.: Педагогика, 1971.-200с.

177. Сластенин В.А. К вопросу о профессиограмме учителя общеобразовательной школы// Советская педагогика. 1973. №5. - с.72-80.

178. Соколов В.А., Тарасова H.A. Математические задачи системного анализа (задачи оптимизации, ч.2.): Метод, реком. к прак. занят. Н. Новгород: ВГИПИ, 2000.-19с.

179. Соколов В.А., Тарасова H.A. Математические задачи системного анализа (задачи оптимизации, ч.З): Метод, реком. к практ. занят. Н. Новгород: ВГИПИ; 2000. - 27с.

180. Соколов В.А., Тарасова H.A. Математические задачи системного анализа (задачи оптимизации, ч.4): Метод, реком. к прак. занят. Н. Новгород: ВГИПИ, 2000. - 20с.

181. Соколов В.А., Тарасова H.A. Формирование оптимизационного образа мышления у студентов в процессе профессиональной подготовки // Высокие технологии в пед. процессе: Тез. докл. межвуз. науч.-метод. конф. Н. Новгород: ВГИПИ, 2000. -С. 116-119.

182. Сычкова, Н.В. Исследовательская подготовка студентов университета / Н.В. Сычкова Магнитогорск: МаГУ, 2002. - 223 с.200. Спиркин А.Г. Философия: Учебник. - М.: Гардарики, 2000.-816с.

183. Столяр A.A. Педагогика математики: Курс лекций. Минск: Высшейш. школа, 1969. - 368с.

184. Стукалов В.А. Использование представлений о математическом моделировании в обучении математике: Автореф. дис.канд. пед. наук. М., 1975.-31с.

185. Сухорукова Е.Ф. Развитие математического мышления учащихся на основе использования математического моделирования // Тез. докл. федерал,140науч.-практ. конф. Н. Новгород: НГПУ, 1997. - С. 57-58.

186. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: МГУ, 1975. -344с.

187. Тарасов А., Мордкович А. Концепция математического образования в модели «Экология и диалектика» // Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». 1965.- №7. - С. 1,3.

188. Тарасова H.A. Задачи оптимизации: Методические рекомендации. Н. Новгород: ВГИПА, 2002. - 33с.

189. Тарасова H.A. Из опыта организации самостоятельной работы студентов // Инновационные технологии в педагогике и на производстве: Тез. докл. VI науч.-практ. конф. мол. ученых и спец. - Екатеринбург: Изд-во Урал, гос. проф.-пед. ун-та, 2000. - С. 63-64.

190. Тарасова H.A. Комплект методического обеспечения по предмету «Моделирование природных и социально-экономических процессов».-Н.Новгород: ВГИПА, 2002. 59с.

191. Тарасова H.A. Преподавание математики менеджерам / Инновационные процессы в высшей школе // Материалы VII Всероссийской науч.-практ. конф. Краснодар: Кубан. гос. технол. ун-т, 2000. - С. 88-89.141

192. Татур Ю.Г. Компетентность в структуре модели качества подготовки специалиста. М.: Высшее образование сегодня, 2004, № 3.

193. Терешин H.A. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 96с.

194. Терешин H.A. Пути формирования научного мировоззрения учащихся в процессе преподавания математики // Методика преподавания избранных тем школьного курса математики. Балашов, 1995.-С. 4-26.

195. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике: Учеб. пособие для студ, вузов, обуч. по спец. "Прикладная математика". М.: Наука, 1984. -192с.

196. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Рассказы о прикладной математике. -М.: Наука, 1974.-206с.

197. Тихонов А.Н. Математическая модель // Математическая энциклопедия. Т. 3 / Под ред. И.М. Виноградов. М.: "Советская энциклопедия", 1982.- Стб. 574-575.

198. Торокин А. Высшее образование: системный подход // Высшее образование в России. 1999. - №4. - С.42-48.

199. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте: Учебное пособие. М.: Русская Деловая Литература, 1999. -240с.

200. Улимаева А.Т. Роль и место задач на оптимизацию в обучении математике: Автореф. дисс.канд. пед. наук. М., 1977. - 24с.

201. Уемов А.И. Логические основы метода моделирования. М.: Мысль, 1971.-311с.

202. Федорова С.И. Профессионально-прикладная направленность обучения математическому анализу студентов технических вузов связи: Автореф.142дисс.канд. пед. наук. М., 1997.- 24с.

203. Философия: Учеб. пособие: 4-е изд., испр. и доп. / Под ред. Н.И. Жукова. Мн.: НТЦ "АПИ", 1999.-367с.

204. Философский словарь / Под ред. И.Т. Фролова. М.: Политиздат, 1991.-560с.

205. Фоминых Ю.Ф. Теоретические основы научного мировоззрения учащихся средней школы в системе математического образования: Дисс. . докт. пед. наук. М., 1993. -322 с.

206. Фоминых Ю.Ф. Факультативный курс "Математическое моделирование форм растений // Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете "Первое сентябряГ. 1998. - № 48.- С.5.

207. Формирование модели деятельности специалиста с высшим образованием. Сборник типовых методик / Е.С. Смирнова. Томск: Изд-во Томск, унта, 1984. - 199с.

208. Формирование системного мышления в обучении: Учеб. пособие для вузов / Под ред. проф. З.А. Решетовой. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 344с.

209. Фридман JI.M. Методика обучения решению математических задач// Математика в школе. -1991.- №5. С.59-63.

210. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии. М.: Просвещение, 1983. -160с.

211. Фридман JI.M. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. М.: Московский Психолого-социальный институт: Флинта, 1998.143- 224с.

212. Фролов И.Т. Очерки методологии биологического исследования. М., "Мысль", 1965. - 286с.

213. Худяков, В. Н. Формирование математической культуры учащихся начального профильного образования Текст.: дис. . д-ра пед. наук: 13.00.01 / В. Н. Худяков. — Магнитогорск, 2002. — 120 с.

214. Червова A.A. Педагогические основы совершенствования преподавания физики в высших военных учебных заведениях. Дисс. . д.п.н.1. М.:ИОСО РАО, 1996.

215. Чернилевский Д.В. Дидактические технологии в высшей школе: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 437с.

216. Чернилевский Д.В., Филатов O.K. Технология обучения в высшей школе. Учебное издание / Под ред. Д.В. Чернилевского. М.: «Экспедитор», 1996.-288с.

217. Черчмен У., Акоф Р., Арноф JI. Введение в исследование операций: Пер. с англ. / Под ред. А .Я. Лернера. М.: Наука, 1967. - 488с.

218. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 96с.

219. Шевцова, Е.В. Взаимосвязь профессиональной и коммуникативной культуры личности будущего специалиста / Е.В. Шевцова // Сборник научных трудов: серия «Гуманитарные науки», выпуск № Ю.^Ставрополь: СевКавГТУ, 2003. http: www.//ncstu.ru

220. Шрейдер Ю.А., Шаров A.A. Системы и модели. М.: Радио и связь, 1982.- 152с.

221. Штофф В.А. Роль моделей в познании. JL: Изд-во Ленингр. ун-та, 1963.-128с.

222. Штофф В.А. Моделирование и познание / Под ред. В.А. Штофф. -Минск: Наука и техника, 1974. -211с.

223. Штофф В.А. Введение в методологию научного познания: Учеб. пособие. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1972.-191с.

224. Штофф В.А. Моделирование и философия. М.-Л.: Наука, 1966. -301с.

225. Штофф В.А. Моделирование как гносеологическая проблема // Диалектика и логика научного познания. Материалы Совещания по современным проблемам материалистической диалектики, 7-9 апреля 1965 г. / Отв. ред. Ф.В. Константинов. М.: Наука, 1966.- С.383-397.

226. Штофф В.А. Модель и эксперимент // Некоторые вопросы методологии научного исследования. Вып. 1 / Отв. ред. проф. В.И. Свидерский. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1965.- С. 101-136.

227. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. М.: Педагогика, 1988. - 208с.