автореферат и диссертация по педагогике 13.00.08 для написания научной статьи или работы на тему: Моделирование содержания математического образования будущих учителей в вузе

Автореферат диссертации по теме "Моделирование содержания математического образования будущих учителей в вузе"

ё

На правах рукописи

МОСКВИНА ЕЛЕНА АЛЕКСЕЕВНА

МОДЕЛИРОВАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ В ВУЗЕ

13 00 08 - теория и методика профессионального образования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

003065

Магнитогорск — 2007

003065176

Работа выполнена на кафедре педагогики Государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования «Магнитогорский государственный университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор Беликов Владимир Александрович

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Павлидис Виктория Дмитриевна

кандидат педагогических наук, профессор Чусавитина Галина Николаевна

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Челябинский государственный педагогический университет»

Защита состоится «26» сентября 2007 г в 10-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 112 01 в Магнитогорском государственном университете по адресу 455038, г Магнитогорск, пр Ленина, 114, ауд 211

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Магнитогорского государственного университета

Электронная версия автореферата размещена на официальном сайте Магнитогорского государственного университета http //science masu ru «24» августа

2007 г

Автореферат разослан «24» августа 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор педагогических наук, профессор

Н Я Сайгушев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Проблема нашего исследования заключается в определении путей повышения эффективности и усиления профессиональной направленности математического образования будущих учителей в вузе

Актуальность проблемы исследования определяется рядом факторов, главный из которых - возрастание требований общества и различных отраслей производства к образовательному, научному и культурному уровню специалистов

Ключевой фигурой реформируемой образовательной системы выступает учитель Квалифицированный учитель в условиях резкого ускорения процесса обновления знаний должен иметь фундаментальную подготовку по основам математических наук, навыки самообразования и способность к повышению собственной математической культуры

В Федеральных законах «Об образовании», «О высшем вузовском и послевузовском образовании», в Национальной доктрине образования в РФ до 2010 года, в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года изложены требования по модернизации российского образования, где особое место отведено совершенствованию подготовки педагогических кадров

Современное состояние высшей школы не в полной мере отвечает требованиям подготовки специалистов В образовательной практике преобладает традиционный, объяснительно-иллюстративный тип обучения, характеризующийся преимущественно групповыми формами организации учебных занятий и «сообщающими» методами передачи информации, пассивной позицией обучаемых, отсутствием целостности управления учебно-воспитательным процессом К существенным недостаткам в профессиональной подготовке будущих учителей относятся формализм фундаментальных знаний, неспособность применять их на практике, отсутствие у многих выпускников профессиональной мотивации и профессиональной направленности, длительная - 3-5 и более лет -интеллектуальная и социальная адаптация молодых специалистов на производстве и др.

Необходимость улучшения качества математического образования будущих учителей определяется интенсивной математизацией всех областей науки, быстрым темпом развития самой математики, характеризуемым ростом математических теорий, стремительным увеличением накопленного объема знаний и углублением методов анализа научной информации Возникает необходимость обновления математического образования в вузах внесение изменений в его организацию и содержание Нужны адекватные педагогические технологии, в рамках которых содержание раскрывается наиболее эффективным образом

Проблема профессиональной подготовки учителя широко освещена в современной психолого-педагогической литературе Психолого-педагогические аспекты подготовки учителей анализировались в трудах С И Архангельского, В П Беспалько, Т А Ильиной, И А Зимней, В В Краевского, Н В Кузьминой, Н Н Нечаева, В А Сластенина, Н Ф Талызиной, А И Щербакова и др Существенные результаты по решению проблемы повышения качества профессиональной подготовки учителей получены в исследованиях А А Вербицкого, Б С Гершунского, В И Загвязинского, В Г Рындак, Н М Яковлевой и др

Вопросы формирования основ профессионального мастерства и математической подготовки будущих учителей исследовались в работах ученых и методистов Н.Я Виленкина, Г Д Глейзера, Г В Дорофеева, А Н Колмогорова, Ю М Колягина, Н В Метельского, А Г Мордковича, М В Потоцкого, Г И Саранцева, Е И Смирнова, Л М Фридмана, В Н Худякова, П М Эрдниева и др

Разработкой теоретических основ проблемы содержания образования занимались Ю К Бабанский, Г Г Гранатов, В В Краевский, В С Леднев, ИЛ Лер-нер, Н Н Нечаев, М Н Скаткин, В С Шубинский и др. В этих исследованиях подняты вопросы состава содержания образования, факторов и источников его формирования, принципов и уровней построения содержания, критериев отбора и представления содержания образования в нормативной документации и т д

Проблема формирования содержания математического образования в высшей школе рассматривалась такими математиками, как Б В Гнеденко, АН Колмогоров, Л Д Кудрявцев, Ж Дьедоне,Д Пойа,А Пуанкаре и др Значительное количество фундаментальных работ отечественных и зарубежных авторов посвящено проблеме исследования содержания математического образования в средней и профессиональной школе (В В Давыдов, Ю М Коля-гин, И Я Лернер, А А Столяр, РС Черкасов, Ж Дьедоне, С Пейперт, Ж. Пиаже и др ) Несмотря на это, недостаточно изученными остаются вопросы содержания математического образования в процессе подготовки будущих учителей в вузе. Мало разработаны педагогические условия, способствующие профессиональной подготовке студентов учительских специальностей высших учебных заведений в соответствии с современными требованиями

Сегодня, в связи с изменением парадигмы образования, развитием наукоемких технологий и запросами педагогической практики, появилась потребность пересмотра содержания математического образования будущих педагогов, разработки модели содержания и технологии его усвоения Необходимо менять методы, формы и средства обучения студентов, поскольку производство качественно нового продукта можно наладить только с использованием новейших технологий, основанных на совершенно иных принципах и подходах

Таким образом, анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы и опыта работы высшей школы показывает, что существуют противоречия между

- возрастающими требованиями к личности и деятельности учителя и фактическим недостаточно высоким уровнем готовности выпускников педагогических специальностей высших учебных заведений к профессионально-математической деятельности,

- насущной потребностью высшей школы в теоретическом обосновании и научно-методическом обеспечении процесса моделирования содержания математического образования для эффективного формирования личности современного учителя и реальной обеспеченностью вузов соответствующими разработками

В решении отмеченных противоречий, на наш взгляд, значительное место занимает математическое образование будущих учителей

Необходимость разрешения указанных противоречий определяет актуальность проблемы и служит основанием формулировки темы нашего исследования - «Моделирование содержания математического образования будущих учителей в вузе».

Цель исследования разработать и экспериментально проверить структурно-функциональную модель содержания математического образования будущих учителей в вузе

Объект исследования профессиональная подготовка будущих учителей математики в вузе

Предмет исследования содержание математического образования будущих учителей в вузе

Исследование выбранного предмета и достижение поставленной цели осуществлялось нами в рамках следующей гипотезы эффективность математического образования будущих учителей в вузе повышается, если

• его содержание определяется структурно-функциональной моделью, основными компонентами которой являются- целевой, теоретико-методологический, содержательно-организационный и оценочно-результативный,

• в рамках модели обеспечивается реализация следующего комплекса педагогических условий ее эффективного функционирования

1) обеспечение профессионально-педагогической направленности специальной математической подготовки обучающихся на основе контекстного подхода,

2) применение в учебном процессе взаимосвязанных математических задач, направленных на осознание студентами целей и логической последовательности действий по их достижению,

3) организация «понимающего» усвоения математики путем активного применения совокупности диалогических и проблемных методов,

4) насыщение учебного процесса творческими ситуациями, направленными на развитие профессиональных умений студентов

В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой сформулированы следующие задачи исследования

1) оценить состояние проблемы в педагогической теории и образовательной практике высшего профессионального образования и уточнить понятийный аппарат исследования,

2) выделить, теоретически обосновать и экспериментально проверить компоненты и связи в модели содержания математического образования будущих учителей в вузе, реализация которой обеспечивает эффективность рассматриваемого процесса,

3) в рамках разработанной модели выявить, теоретически обосновать и экспериментально проверить комплекс педагогических условий ее эффективного функционирования,

4) разработать методические рекомендации и пособие «Модель содержания математического образования будущих учителей в вузе и ее методическое обеспечение» по повышению эффективности математического образования будущих учителей в высшем учебном заведении

Теоретико-методологическую основу нашего исследования составляют

- основные положения теории деятельности и развития личности (К А Аб-дульханова-Славская, Л С Выготский, П.Я Гальперин, В В Давыдов, А Н Леонтьев, Н А Менчинская, С Л Рубинштейн и др),

- теории профессионального образования (С Я. Батышев, ВС Безрукова, А А Вербицкий, Э Ф Зеер, Е А Климов, М И Махмутов, М Н Скаткин и др ),

- теории формирования личности учителя (Н В Кузьмина, Н Я Найн, В А Сластенин, Л Ф Спирин, А И Щербаков и др),

- исследования, посвященные различным аспектам проблемы профессиональной подготовки будущих учителей математики (Н Я Виленкин, А Г Морд-кович, М В Потоцкий, Г И. Саранцев, Л М Фридман, П М Эрдниев и др),

- теории содержания образования (В С Леднев, И Я Лернер, В В Краев-ский, М Н Скаткин, А В Хуторской и др ),

- основные положения системного (В Г Афанасьев, В П Беспалько, Ю А. Конаржевский, Г Н Сериков, Э Г Юдин и др), деятельностного (Л С Выготский, П Я Гальперин, А Н Леонтьев, Н А Менчинская, С Л Рубинштейн, Н Ф Талызина и др ), личностно-ориентированного (В А Беликов, В П Беспалько, Л С Выготский, И С Якиманская и др), контекстного (А А Вербицкий, Б Ф Ломов, Н Н Нечаев, Е Н Суркова, О К Тихомиров и др ) и компетентностного (А В Баранников, М В Рыжаков, А В Хуторской и др) подходов;

- теории моделирования (С И Архангельский, Н В Бордовская, Ю Н Ку-люткин, И Б Новик, А М Сохор, А И Уемов, В А Штофф , Э Г Юдин и др ),

- труды по методологии и теории педагогических исследований (Ю К Ба-банский, В И Загвязинский, В В Краевский, М Н Скаткин, Е В Яковлев и др )

Базой исследования стали Магнитогорский государственный университет (МаГУ), Челябинский государственный педагогический университет (ЧГПУ) и Оренбургский государственный педагогический университет (ОГПУ) Всего в эксперимент были вовлечены 339 студентов и 38 преподавателей вузов На формирующем этапе эксперимента приняли участие 114 студентов 1-3 курсов физико-математического факультета МаГУ

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1) разработана, теоретически обоснована и экспериментально проверена структурно-функциональная модель содержания математического образования будущих учителей в вузе, в состав которой входят четыре взаимосвязанных компонента целевой, теоретико-методологический, содержательно-организационный и оценочно-результативный,

2) выявлен, теоретически обоснован и экспериментально проверен комплекс педагогических условий, обеспечивающих эффективное функционирование модели содержания математического образования будущих учителей в вузе,

3) разработана и экспериментально проверена методика содержания математического образования будущих учителей в вузе

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем уточнены признаки понятия «содержание математического образования будущего учителя в вузе» с учетом особенностей контекстного характера профессионального образования будущих учителей в условиях высшей школы,

б

определены подходы и принципы моделирования содержания математического образования будущих учителей в процессе их профессиональной подготовки в высшем учебном заведении

Практическая значимость исследования заключается в том, что выявлены и обоснованы критерии, соответствующие им показатели и диагностические методики оценки эффективности математического образования будущих учителей в вузе,

разработано и апробировано методическое пособие «Модель содержания математического образования будущих учителей в вузе и ее методическое обеспечение», в состав которого входят методические рекомендации для студентов и преподавателей по повышению эффективности математического образования будущих учителей в процессе их профессиональной подготовки в вузе

Материалы исследования могут быть использованы в практике подготовки будущих учителей математики различных высших учебных заведений

Исследование по проблеме осуществлялось в три этапа с 2002 по 2007 гг На каждом этапе, в зависимости от поставленных задач, применялись соответствующие им методы исследования.

Первый этап (2002 - 2003 гг.) связан с теоретическим анализом философской, психолого-педагогической и специальной методической литературы, учебных планов, программ, диссертационных работ по проблеме исследования На данном этапе также изучался и анализировался опыт профессиональной подготовки будущих учителей математики в вузах с целью формулирования исходных положений настоящей работы Кроме того, был сформирован методологический аппарат исследования, проведен констатирующий эксперимент, осуществлен первичный сбор и анализ эмпирического материала

Ведущие методы исследования на данном этапе теоретический анализ и синтез научной литературы по проблеме исследования, изучение и обобщение передового педагогического опыта, анализ документов высшей школы, наблюдение, анкетирование, тестирование, беседа, опрос студентов, учителей школ и преподавателей вуза, констатирующий эксперимент

Второй этап (2003 - 2006 гг.) был посвящен выделению, обоснованию и экспериментальной проверке основных компонентов структурно-функциональной модели содержания математического образования будущих учителей в вузе, разработке, теоретическому обоснованию и внедрению в практику высшей школы педагогических условий эффективного функционирования модели

Основные методы исследования на данном этапе формирующий эксперимент, системный анализ, обобщение, интерпретация, теоретическое моделирование, наблюдение, опрос, анкетирование, тестирование, метод экспертной оценки, статистические и математические методы первичной обработки результатов исследования (ранжирование, шкалирование и т д )

Третий этап (2006 - 2007 гг.) заключался в обработке, анализе, систематизации и описании данных экспериментальной работы, уточнении теоретико-экспериментальных выводов, оформлении основных результатов и внедрении их в практику работы высшей школы

Методы исследования на данном этапе качественный и количественный анализ результатов исследования, математические и статистические методы

вторичной обработки результатов (методы доказательства гипотезы), методы наглядного представления результатов эксперимента На защиту выносятся следующие положения 1. Структурно-функциональная модель содержания математического образования будущих учителей в вузе, внедрение которой в процесс профессиональной подготовки обеспечивает повышение эффективности математического образования студентов, представлена четырьмя взаимосвязанными компонентами целевым, в состав которого входят социальный заказ, цель и задачи, теоретико-методологическим, содержащим базовые подходы и принципы, содержательно-организационным, вбирающим содержательный, функциональный и субъектный элементы, этапы, педагогические условия и методику, оценочно-результативным, включающим критериально-оценочный аппарат, уровни и результат рассматриваемого процесса

2 Комплекс педагогических условий, обеспечивающих эффективную реализацию структурно-функциональной модели содержания математического образования будущих учителей в вузе, включает в себя следующие условия.

1) обеспечение профессионально-педагогической направленности специальной математической подготовки обучающихся на основе контекстного подхода,

2) применение в учебном процессе взаимосвязанных математических задач, направленных на осознание студентами целей и логической последовательности действий по их достижению, 3) организация «понимающего» усвоения математики путем активного применения совокупности диалогических и проблемных методов, 4) насыщение учебного процесса творческими ситуациями, направленными на развитие профессиональных умений студентов

3 Методика реализации комплекса педагогических условий, обеспечивающих эффективную работу структурно-функциональной модели содержания математического образования будущих учителей вуза, включает в себя следующие основные методы проблемные, игровые, исследовательские, диалоговые, дискуссионные, рефлексивные, формы проблемные лекции, практические занятия, ролевые и сюжетные игры, самостоятельная работа, дискуссии, средства задачи, задания, ситуация, диалог, рефлексивные задания и вопросы

Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования обеспечиваются четким определением исходных методологических предпосылок, анализом современных достижений психологической и педагогической наук, комплексной методикой исследования, соответствующей его гипотезе, целям и задачам, положительными результатами педагогического эксперимента, воспроизводимостью и репрезентативностью полученных в ходе него данных, их количественным и качественным анализом, апробацией идей и результатов исследования в печати и на научно-практических конференциях

Апробация и внедрение полученных в ходе диссертационного исследования результатов осуществлялись посредством

- участия в Международных конференциях (1ГУ, Тамбов, 2004 и 2007 гг), во Всероссийской научно-практической конференции (ОГТИ, Орск, 2004),

выступлений на ежегодных внутривузовских научно-практических конференциях преподавателей МаГУ (Магнитогорск, 2002-2007 гг ),

публикаций в сборниках научных трудов аспирантов, соискателей и преподавателей кафедры педагогики МаГУ (Магнитогорск, 2003-2007 гг ),

публикаций в журнале «Вестник ЧГПУ» (Челябинск, 2007), в сборнике научных статей «Образование, наука и техника XXI век» (ЮГУ, Ханты-Мансийск, 2004),

- выступлений с докладами по материалам исследования на кафедре педагогики МаГУ (2002-2007 гг), на семинарах аспирантов и соискателей (20022005 гг), выступлений с докладами и сообщениями перед участниками внутри-кафедрального семинара на кафедре алгебры и геометрии МаГУ (2002-2007 гт ) Основные результаты проведенного исследования используются в процессе профессиональной подготовки будущих учителей математики в МаГУ с целью повышения эффективности и усиления профессиональной направленности математического образования студентов

Структура диссертационного исследования.

Работа состоит из введения, двух глав (теоретической и экспериментальной), заключения, библиографического списка используемой литературы, содержит 17 рисунков и 20 таблиц

Во введении обосновывается актуальность проблемы исследования, определяются ее цель, объект и предмет, формулируются гипотеза и задачи исследования, обозначаются теоретико-методологическая основа и методы исследования, раскрываются научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования, характеризуются экспериментальная база и этапы исследования, представляются положения, выносимые на защиту, и приводятся сведения об апробации и внедрении результатов выполненной работы

В первой главе «Теоретические основания моделирования содержания математического образования будущих учителей в вузе» определяется терминологическое поле изыскания, рассматриваются теоретико-методологические подходы к решению заявленной проблемы, разрабатывается и обосновывается модель содержания математического образования, направленная на повышение эффективности и усиления профессиональной направленности математического образования будущих учителей в условиях высшей школы, определяется и теоретически обосновывается комплекс педагогических условий как элемент сконструированной модели, обеспечивающий эффективность ее функционирования

Во второй главе «Экспериментальная работа по внедрению модели содержания математического образования будущих учителей в вузе» раскрываются этапы работы, выявляются и обосновываются уровни, критерии, показатели и диагностические методики по оценке эффективности математического образования будущих учителей в вузе, обосновывается и раскрывается методика реализации педагогических условий модели, дается анализ и интерпретация полученных данных эксперимента

В заключении изложены основные результаты исследования, намечены перспективы дальнейшего изучения проблемы

СТРУКТУРА И ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Теоретические основания моделирования содержания математического образования будущих учителей в вузе

Вопросы преподавания высшей математики в вузе в настоящий момент исключительно важны Широкое проникновение техники и научных методов во все области нашей жизни и почти во все специальности требует повышения уровня преподавания математики Обеспечить такой высокий уровень могут только высококвалифицированные педагоги Успешная подготовка учителя математики в вузе - залог высокого уровня подготовки по математике учащихся средних школ, а, следовательно, студентов вузов, то есть, в конечном счете, будущих инженеров, экономистов, юристов, физиков и т д

Важным для нашего исследования является то, что в реализации тенденций развития образования, в частности, профессионально-педагогического значительная роль отводится совершенствованию его содержания

Содержание образования и логика его развертывания в педагогическом процессе является основой развития' профессионализации личности обучаемого Поиск наиболее оптимальной структуры содержания профессионально ориентированного курса математики приводит к необходимости рассмотрения общих дидактических подходов к определению содержания математического образования

Мы в своем исследовании придерживаемся культурологической концепции содержания образования и позиции А А Вербицкго, Н Н Нечаева, Г Н Серикова, на основе которых учитывается двойственность проявления содержания в математическом образовании во-первых, как содержательного обеспечения образовательного процесса (для нас процесса математического образования будущих учителей в вузе) и, во-вторых, как содержания этого процесса

Таким образом, мы пришли к выводу, что содержание математического образования будущих учителей в вузе - это, с одной стороны, социальный опыт (в понимании культурологической концепции), опредмеченный в определенной знаковой форме программы, учебника по математической науке, а с другой -деятельность будущего учителя с этим опытом, организованная с помощью деятельности преподавателя

При этом нами выделены следующие признаки понятия содержания математического образования (СМО)

1) системность, т е СМО представляет собой соединение и взаимосвязь научных знаний в области математики, интеллектуальных и практических умений и навыков, творческой, поисковой деятельности, мотивационно-ценностных ориентации и эмоционально-волевых отношений

2) действенность, т е СМО обеспечивает готовность личности студента к выполнению будущей профессионально-математической деятельности,

3) процессуальность (деятельностный характер), те. СМО усваивается в процессе деятельности и меняется в ходе усвоения,

4) исторический характер, проявляющийся в смене подходов СМО определяется целями и задачами образования на том или ином этапе развития общест-

ва и меняется под влиянием требований жизни, производства и уровня развития научного знания,

5) социальный характер, заключающийся в том, что СМО совместно с образовательным процессом служит главным средством передачи студентам социального опыта,

6) педагогический характер, выражающийся в переводе социального заказа на язык педагогики

Проведенный нами анализ показал, что дальнейшее совершенствование СМО будущих учителей в вузе возможно посредством моделирования

Моделирование СМО с теоретико-методологической точки зрения основывается на ключевых позициях теории и практики педагогического моделирования, культурологической концепции содержания образования, положениях системного, деятельностного, личностно-ориентированного, компентностного и контекстного подходов С точки зрения технологической моделирование СМО связано с определением этапов вхождения в процесс моделирования, общего теоретического моделирования, моделирования в предметной области, построения единичного опытного образца модели, использования модели в экспериментальной части исследования, проверки эффективности функционирования модели и оформления ее конечного образца.

В диссертации посредством метода структурного анализа и моделирования выявлена и подробно представлена содержательно-процессуальная сторона каждого из них Остановимся более подробно на этапе построения единичного опытного образца, поскольку этим и определяется результат моделирования

В рамках нашего исследования в качестве такого результата выступает модель СМО будущих учителей в вузе Структура модели представлена четырьмя взаимосвязанными компонентами целевым, теоретико-методологическим, содержательно-организационным и оценочно-результативным (рис 1)

Целевой компонент содержательно представлен социальным заказом, государственным стандартом школьного и высшего профессионального образования, учебным планом специальности «Математика», профессиограммой учителя математики, определяющими цель и задачи модели Цель разрабатываемой модели - повышение эффективности и усиление профессиональной направленности математического образования будущих учителей в условиях вуза Данная цель вытекает из существующего социального заказа профессиональному педагогическому образованию формирование личности педагога-профессионала с математическим образованием

Согласно выделенным компонентам СМО нами были сформулированы следующие задачи модели усвоение математических знаний, формирование математических умений, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе, развитие профессионально-личностных качеств, формирование репродуктивных и творческих способов деятельности, развитие интереса у студентов к профессии педагога

к

4> X о с г

а «

о со

ч

п

Социальный заказ общества

Государственный стандарт школьного образования

з:

Государственный стандарт высшего профессионального образования

Учебный план специальности «Математика»

Профессиограмма учителя математики

Профессионально-педагогическая подготовка будущего учителя математики в вузе

Цель Направление достижения цели —» Задачи

А К

о с £ §

ё | Н |

Теоретико-методологические подходы к организации процесса математического образования

Принципы организации процесса математического образования

Субъектный элемент

Содержательный Функциональный

элемент * * элемент

Обучающая деятельность

Квазипрофессиональная деятельность

3

Учебно-профессиональная деятельность

Квазипрофессиональный (конец III-IV курсы)

» Я 11 м

Учебно-профессиональный (конец IV-V курсы)

Педагогические условия и методика их реализации

о X £Г О

ж

3 '5 5

3 3 я

4 я о >> й К

<ц (Г> к 3

Уровни математического образования будущих учителей

Критерии и показатели уровня математического образования

Прогнозируемый результат

Рис. 1. Схема модели содержания математического образования будущих учителей в вузе

Теоретико-методологический компонент модели содержательно представлен базовыми подходами и принципами организации процесса формирования личности учителя-профессионала

При реализации первого этапа моделирования (вхождение в процесс моделирования), нами выделены следующие подходы системный, личностно-ориентированный, деятельностный, компетентностный и контекстный

В основу моделирования содержания математического образования (МО) положены следующие принципы универсальности МО, единства фундаментального и прикладного МО, единства теоретического и практического МО, межпредметности МО, единства математического и профессионального мышления и профессионально-прикладной направленности МО

Элементы теоретико-методологического компонента были определены в соответствии с целью и задачами модели Кроме того, выбранные подходы и принципы выступают в качестве требований к содержанию самого процесса математического образования будущих учителей Это находит отражение, с одной стороны, в педагогических условиях, с другой - в методике их реализации Подобное влияние обусловлено тем, что составляющие этого компонента являются теоретическим обеспечением моделирования

Следующий, содержательно-организационный компонент модели, структурно представлен содержательным, функциональным элементами, субъектным элементом (студенты - будущие учителя и преподаватели с их деятельностью), этапами процесса формирования личности учителя-профессионала, а также комплексом педагогических условий эффективного функционирования модели Содержательный элемент включает

1) когнитивный опыт личности студента, зафиксированный в форме знаний в области математики,

2) опыт осуществления способов учебной деятельности, зафиксированный в форме умений и навыков,

3) опыт творческой, поисковой деятельности, зафиксированный в форме проблемных ситуаций, познавательных задач и т п

4) опыт осуществления эмоционально-ценностных отношений, зафиксированный в форме ценностных ориентации и приоритетов

Функциональный элемент представлен следующими составляющими формирование в сознании студента естественно-научной картины мира и вооружение методологическим подходом к познавательной и практической деятельности (функция когнитивного опыта),

- воспроизведение и сохранение накопленных культурных достижений, обеспечение репродуктивной деятельности (функция практического опыта),

- формирование самостоятельной творческой личности (функция опыта творческой деятельности),

регулирование соответствия деятельности студента его потребностям и расширение сферы этих потребностей, системы ценностей, мотивов деятельности (функция ценностного опыта)

Далее мы пришли к заключению, что содержание математического образования будущих учителей в вузе логично выстраивается по схеме содержа-

тельный элемент - педагогические условия Отсюда следует, что каждому конкретному компоненту из содержательного элемента модели должно соответствовать вполне определенное, необходимое условие его эффективного усвоения студентами

Данное рассуждение привело нас к следующим логическим связям

1) первое условие (обеспечение профессионально-педагогической направленности специальной математической подготовки обучающихся на основе контекстного подхода) соответствует практическому опыту,

2) второе условие (применение в учебном процессе взаимосвязанных математических задач, направленных на осознание студентами целей и логической последовательности действий по их достижению) - ценностному опыту,

3) третье педагогическое условие (организация «понимающего» усвоения математики путем активного применения совокупности диалогических и проблемных методов) - когнитивному опыту,

4) четвертое условие (насыщение учебного процесса творческими ситуациями, направленными на развитие профессиональных умений студентов) -творческому опыту

После этого было рассмотрено содержание оценочно-результативного компонента сконструированной модели Он состоит в переходе будущего учителя на более высокий уровень математического образования в процессе его профессиональной подготовки в вузе Кроме того, нами были определены уровни математического образования будущих учителей и разработан критериально-оценочный инструментарий, позволяющий провести количественную и качественную оценку каждого из них Эти элементы составляют содержание оценочно-результативного компонента

Следует отметить, что оценочно-результативный компонент отражает достигнутый уровень личности студента в профессиональной подготовке, тогда как целевой — систему объективных требований к ней

Критерии, показатели и оценка эффективности математического образования будущих учителей в процессе их профессиональной подготовки в вузе лежат в основе опытной проверки эффективности функционирования разработанной модели

Таким образом, в результате выполнения данного этапа с учетом выделенных принципов моделирования нами сконструирована модель содержания математического образования будущих учителей в вузе

2. Комплекс педагогических условий эффективного функционирования модели и методика их реализации

В исследовании обосновано, что рассматриваемая нами модель эффективно функционирует при реализации определенного комплекса педагогических условий Последний включает в себя следующие условия 1) обеспечение профессионально-педагогической направленности специальной математической подготовки обучающихся на основе контекстного подхода, 2) применение взаимосвязанных математических задач, направленных на осознание студентами целей и логической последовательности действий по их достижению; 3) ор-

ганизация «понимающего» усвоения математики путем активного применения совокупности диалогических и проблемных методов, 4) насыщение учебного процесса творческими ситуациями, направленными на развитие профессиональных умений студентов

При этом первое из предложенных нами условий является внутренним, так как зависит от самих студентов, а второе, третье и четвертое — характеризуются как внешние Кроме того, первое и второе условия выступают как необходимые, поскольку без них рассматриваемый процесс вообще не дает ожидаемого результата Остальные условия - достаточные, т к они усиливают его эффективность

Введение первого условия связано с тем, что оно обеспечивает в образовательном процессе трансформацию познавательной деятельности студента в профессиональную с соответствующей сменой потребностей, мотивов, целей, действий (поступков) студентов и средств, предметов, получаемого результата

Следуя позиции МИ Махмутова, профессионально-педагогическую направленность математической подготовки мы рассматриваем не только как специализированную взаимосвязь общеобразовательных и профессиональных знаний, но и как целенаправленное использование содержания, форм, методов профессионального обучения, которое обеспечивает будущим учителям математики усвоение предусмотренных программами знаний, умений и навыков, способствует развитию ценностного по характеру отношения к выбранной профессии и развивает необходимые качества будущего специалиста

Обеспечение же профессионально-педагогической направленности на основе контекстного подхода позволяет с помощью всей системы дидактических форм, методов и средств моделировать предметное и социальное содержание будущей профессиональной деятельности учителя математики, так как усвоение студентами абстрактных знаний как знаковых систем в таком случае накладывается на канву этой деятельности Данное рассуждение позволяет использовать математические курсы не только для специального, но и профессионального становления студента, для развития его общих педагогических и конкретных методических умений и навыков

Кроме того, реализация рассматриваемого условия придает целостность, системную организованность и профессионально-значимый смысл приобретаемым знаниям, предполагая применять такие формы обучения, в которых все больше проступают (по целям, содержанию, методам) черты профессиональной деятельности

Введение второго условия объясняется необходимостью формирования профессионального сознания будущего учителя математики, направленного на осознание логики выстроенных действий, которые соответствуют поставленным целям и задачам деятельности

Реализацию рассматриваемого условия мы осуществляли через взаимосвязанные задачи Важно при этом предъявлять такую логическую последовательность задач, при которой информация, получаемая будущим учителем в процессе решения предыдущей задачи, была необходима ему для решения последующей Такие задачи требуют от студента комплексных мыслительных и

практических действий Кроме того, они позволяют исследовать различные точки зрения студентов на решение данной проблемы, оценить глубину понимания ими поставленных целей, задач и логику рассуждений, понять выбор обучающихся в конкретных педагогических ситуациях

Для осознания конечной цели всего ряда действий по решению такой последовательности задач формулируется центральное задание, которое ориентирует студента на конечный результат и обозначает «траекторию» движения к нему Развертывание «цепочки» задач в рамках отдельного задания, объединенной центральной задачей, происходит в направлении снижения уровня проблемности Мы полагаем, что такая организация способствует осознанию цели введения центральных и дополняющих их задач как ценностей, а освоение операционно-техническим аспектом формируемой деятельности при решении их становится у студента осмысленным и внутренне мотивированным

Введение третьего условия объясняется необходимостью преодоления формализма знаний по математике с целью развития теоретического мышления будущих учителей, постижения ими смысла и значений математических теорий, понятий и фактов

У студентов, заучивающих материал, мышление заменено запоминанием Оно в математике без понимания приводит к формализму знаний, когда остаются в памяти лишь внешние атрибуты, присущие определению, доказательству того или иного факта, но их существо остается непонятным студенту, а потому он бывает неподготовленным к необходимым действиям Заученные определения и факты не связаны с привычкой думать и находить правильное решение, отбрасывая ошибочные варианты При такого рода «знаниях» достаточно простая задача, сформулированная иначе, превращается для обучающегося в неразрешимую проблему

Мы связываем «понимающее» усвоение в математике с 1) постижением смысла в различных аспектах (логико-семиотического, структурно-предметного и личностного), 2) приобретением личностного опыта студента, т е соотнесением нового с имеющимся опытом, осмыслением деятельностной предыстории понятия, личностным отношением к нему, включая эмоциональный опыт и умение оперирования с этим понятием.

Основными средствами реализации рассматриваемого условия на лекциях, практических занятиях и самостоятельной работе выступают

1) различные виды проблемных задач (задачи с несформулированным вопросом, недостающими или измененными данными, несколькими решениями, меняющимся содержанием, на доказательство, на логическое рассуждение, соображение, со свободным ответом и др ),

2) задачи на поиск рационального способа решения,

3) задачи, решаемые с использованием алгоритмического предписания,

4) диалог и разные виды дискуссий

Проблемные задачи даются для того, чтобы создать ситуацию информационного дефицита Студенты, не зная как поступить, понимают, что им не хватает определенных знаний Осознание этого факта обучающимися формиру-

ет их познавательный интерес и стимулирует поиск необходимых знаний Диалог и дискуссии направлены на коллективный поиск нужного варианта решения Это предполагает выдвижение различных гипотез и их доказательство, обсуждение мнений и убеждение

Четвертое условие - насыщение учебного процесса творческими ситуациями, направленными на развитие профессиональных умений студентов Введение его связано с необходимостью развития креативных умений у студентов как базовых для будущих учителей математики

Творческая деятельность студентов предполагает самостоятельный поиск, создание или конструирование нового продукта Она немыслима без осознания цели, активного воспроизведения ранее изученного материала, интереса к пополнению недостающих знаний из известных источников, способностей к самостоятельному поиску, воображения и эмоций

Решение творческих задач является важнейшим методом реализации рассматриваемого условия, направленного на усвоение математических теорий, развитие творческих способностей, самостоятельность мышления

Реализация данного условия осуществлялась на основе творческих заданий и задач (на разные способы решения, с варьируемыми условиями, обратные данным, обобщающего характера, а также самостоятельно сконструированные студентами)

В целом творческие задачи отличаются сложностью, вариативностью условий, в том числе и нестандартностью, необычностью рассматриваемой ситуации Эти задачи даются для осуществления переноса сформированных действий в новые ситуации Данная группа задач является основой для формирования и развития таких профессиональных умений у будущих учителей, как умения анализировать условие задачи, сравнивать, умение выдвигать гипотезы, обобщать, исследовательские умения, умения устанавливать закономерности и др В таблице 1 нами представлена схема методики реализации комплекса педагогических условий

Таблица 1

Схема методики реализации комплекса педагогических условий

Педагогические условия Методы Средства Организационные формы

Обеспечение профессио-налыга-педагогической направленности специальной математической подготовки обучающихся на основе контекстного подхода Коррекции, игровые, частично-поисковые, рефлексивные, дискуссионные, диалогические, исследовательские Задачи, задания, ситуации, информационные средства, рефлексивные задания и вопросы Проблемные лекции, семинары, практические занятия, ролевые и сюжетные игры, самостоятельная работа, дискуссия, консультации

Применение взаимосвязанных математических задач, направленных на осознание студентами целей и логической последовательности действий по их достижению Анализ, обобщение, поощрение, стимулирование, рефлексивные, диалоговые, дискуссионные Взаимосвязанные задачи, рефлексивные задания, диалог Практические занятия, дискуссия, проблемные лекции и семинары

Окончание табл 1

Педагогические условия Методы Средства Организационные формы

Организация «понимающего» усвоения математики путем активного применения совокупности диалогических и проблемных методов Диалогические, проблемные, анализ и синтез, коррекция, выдвижение и доказательство гипотез убеждение, самореализация и др Проблемные задачи разных видов, задачи на поиск рационального способа решения, задачи, решаемые с использованием алгоритмического предписания, диалог и разные виды дискуссий Практические занятия, проблемные лекции, дискуссии, самостоятельная работа студентов

Насыщение учебного процесса творческими ситуациями, направленными на развитие профессиональных умений студентов Анализ, сравнение, обобщение, выдвижение гипотез, исследовательские методы Творческие задания и задачи (на разные способы решения, с варьируемыми условиями, обратные данным, обобщающего характера, а также самостоятельно сконструированные студентами) Практические занятия, самостоятельная работа, конкурсы, олимпиады и др

3. Основные результаты экспериментальной работы

Целью проведенной нами экспериментальной работы является доказательство того, что при реализации комплекса выделенных педагогических условий как компонента модели эффективность математического образования будущих учителей в вузе будет повышаться

В соответствии с целью и поставленными задачами экспериментальная работа проводилась в три этапа - с 2002 по 2007 год Она осуществлялась в условиях образовательного процесса, приближенных к естественным, со студентами 2-3 курсов физико-математического факультета МаГУ, а также со студентами ЧГПУ и ОГПУ.

Всего в констатирующем эксперименте в общей сложности участвовало 225 студентов, из них 75 человек из МаГУ, 76 - из ОГПУ и 74 - из ЧГПУ Полученные данные первого среза показали, что в целом на начало эксперимента число студентов, имеющих высокий уровень математического образования, было в 2,94 раза меньше количества студентов, обладающих низким уровнем, и в 1,60 раз меньше, чем студентов, владеющих средним уровнем

Общая выборка студентов на формирующем этапе эксперимента составила 114 человек из МаГУ, которые были объединены нами в четыре группы три экспериментальные и одну контрольную В экспериментальных группах обучение отличалось ориентацией на различные педагогические условия при внедрении модели, в контрольной группе занятия со студентами проводились в обычном традиционном режиме В первой экспериментальной группе (ЭГ-1) нами проверялись первое, второе и третье условия, в ЭГ-2 - первое, второе и четвертое, в ЭГ-3 - комплекс педагогических условий (условия 1, 2, 3 и 4) Такие вариации обоснованы тем, что первое и второе из выдвинутых условий являются базовыми и выступают в качестве основы для существования и реализации двух других

В ходе экспериментального исследования мы проанализировали изменения по отдельным критериям, характеризующим уровень математического образования будущих учителей в вузе знания в области математики (показатели содержание и объем математических понятий, практические действия, отражаемые понятием), профессиональные умения (показатели полнота и осознанность действий, рефлексивные умения), опыт творческой деятельности студента в решении математических задач (показатели творческий потенциал и креативность) и ценностные отношения студента к будущей профессиональной деятельности и себе (показатели самооценка деятельности, приоритетность целей, отношение к самореализации, мотивы к саморазвитию)

В таблице 2 нами представлены итоговые результаты формирующего эксперимента Их анализ позволяет с достаточной степенью уверенности констатировать явное преобладание на начало эксперимента во всех исследуемых группах низкого уровня математического образования (в среднем количество студентов, находящихся на данном уровне, составило 50,8925%) Следует отметить тот факт, что распределение студентов во всех четырех группах по уровням математического образования было приблизительно одинаково

Сопоставляя данные уровней математического образования студентов на начало и конец эксперимента, мы установили, что во всех исследуемых группах произошли изменения, но наиболее значительны они в экспериментальных группах

Таблица 2

Сравнение результатов по уровню математического образования

студентов в ходе формирующего эксперимента

Этап Уровень математического образования студентов СП КЭ

Группа низкий средний высокий

Кол-во % Кол-во % Кол-во %

ЭГ-1 начало 15 51,72 9 31,04 5 17,24 1,66 0,99

конец 7 24,14 И 37,93 11 37,93 2,14 1,23

ЭГ-2 начало 14 51,85 8 29,63 5 18,52 1,67 1,00

конец 6 22,22 10 37,04 11 40,74 2,19 1,26

ЭГ-3 начало 14 50,00 9 32,14 5 17,86 1,68 1,01

конец 5 17,86 11 39,28 12 42,86 2,25 1,30

КГ-1 начало 15 50,00 10 ЗЗДЗ 5 16,67 1,67 -

конец 13 43,33 12 40,00 5 16,67 1,73 -

Итак, к концу эксперимента количество студентов, находящихся на высоком уровне математического образования, в ЭГ-1 увеличилось в 2,20 раза, в ЭГ-2 - 2,20 раза, в ЭГ-3 - 2,40 раза, тогда как в КГ не изменилось Одновременно произошло уменьшение числа студентов, имеющих низкий уровень математического образования, в ЭГ-1 в 2,14 раза, в ЭГ-2 - в 2,33, в КГ - в 1,15, тогда как в ЭГ-3 - в 2,80 раза

Таким образом, наиболее заметно возрос уровень математического образования у студентов экспериментальной группы ЭГ-3, где вводился комплекс педагогических условий

Эффективность исследования оценивалась по изменению среднего показателя (СП) и коэффициента эффективности (КЭ) Динамика их в экспериментальной работе отражена нами в табл 3

Таблица 3

Группа Показатели абсолютного прироста (в)

в по уровням (в %) в по СП О по КЭ

низкий средний высокий

ЭГ-1 -27,58 6,89 20,69 0,48 0,24

ЭГ-2 -29,63 7,41 22,22 0,52 0,26

ЭГ-3 -32,14 7,14 25,00 0,57 0,29

7 по ЭГ-1, ЭГ-2, ЭГ-3 -29,78 7,15 22,64 0,52 0,26

КГ -6,67 6,67 0,00 0,07 -

Полученные данные по темпу роста также показали, что продвижение студентов на высокий уровень математического образования в экспериментальной группе ЭГ-3 идет быстрее, чем в группах ЭГ-2, ЭГ-1 и особенно в КГ

Данные изменения уровня математического образования студентов в группах могли произойти либо вследствие случайных факторов, либо под влиянием целенаправленного педагогического воздействия Достоверность полученных экспериментальных данных проверялась с помощью статистического критерия «хи-квадрат» Пирсона При подсчете его значения использовался 5%-ный уровень значимости Проверка показала, что любые три из предложенных нами педагогических условий недостаточны для эффективного математического образования студентов вуза, так как Т„абЛ<Т![рЙТ (4,08 и 4,87 < 5,99). Использование комплекса педагогических условий статистически значимо для эффективности математического образования студентов вуза, так как Тнабл^крит (6,42 > 5,991) Это позволяет сделать вывод о том, что изменения в ЭГ-3 - результат целенаправленного педагогического воздействия

Таким образом, полученные результаты эксперимента дают основание сделать обобщенный вывод о том, что выдвинутая гипотеза нашла свое подтверждение и цель исследования достигнута

Основные выводы исследования

1 В ходе исследования была изучена и выявлена степень разработанности проблемы поиска путей повышения эффективности и усиления профессиональной направленности математического образования будущего учителя в вузе Установлено, что данная проблема является одной из актуальных в педагогической теории и практике вуза и требует дальнейшего теоретического осмысления Определено, что эффективность математического образования будущего педагога в процессе его профессиональной подготовки в вузе повысится, если будет осуществлен процесс моделирования содержания математического образования студентов

2 Содержание математического образования будущих учителей в вузе -это, с одной стороны, социальный опыт (в понимании культурологической кон-

цепции), опредмеченный в определенной знаковой форме программы, учебника по математической науке, а с другой - деятельность студента с этим опытом, организованная с помощью деятельности преподавателя

Тем самым мы учитывали двойственность проявления содержания в математическом образовании во-первых, как содержательного обеспечения образовательного процесса (для нас процесса математического образования будущих учителей) и, во-вторых, как содержания этого процесса

Содержание математического образования раскрыто через обоснование и характеристику следующих взаимосвязанных компонентов социального опыта

- когнитивно-информационный компонент - когнитивный опыт личности, зафиксированный в форме знаний в области математики,

- практический компонент - опыт осуществления способов учебной деятельности, зафиксированный в форме умений и навыков,

- творческий компонент - опыт творческой, поисковой деятельности, зафиксированный в форме проблемных ситуаций, познавательных задач и т п

- ценностный компонент - опыт осуществления эмоционально-ценностных отношений, зафиксированный в форме ценностных ориентаций и приоритетов

Уточнены признаки понятия содержания математического образования системность, действенность, его исторический, социальный и педагогический характер

3 Моделирование содержания математического образования с теоретико-методологической точки зрения основывалось на ключевых позициях теории и практики педагогического моделирования, культурологической концепции содержания образования, положениях системного, деятельностного, личностно-ориентированного, компентностного и контекстного подходов С точки зрения технологической моделирование связано с определением этапов вхождения в процесс моделирования (подготовительный этап), общего теоретического моделирования, моделирования в предметной области, построения единичного опытного образца модели, использования модели в экспериментальной части исследования, проверки эффективности функционирования модели, оформления конечного образца модели

Выявлено, что основными принципами моделирования содержания математического образования будущих учителей в процессе их профессиональной подготовки в вузе выступают следующие принципы соответствия содержания во всех его элементах и на всех уровнях его конструирования общим целям современного образования, требованиям развивающегося общества, науки, производства, культуры и личности, учета единства содержательной и процессуальной сторон обучения, структурного единства содержания образования на разных уровнях его формирования, соответствия основных компонентов содержания образования структуре базовой культуры личности, научности, систематичности, доступности и природосообразности содержания образования, гуманизации, гуманитаризации и фундаментализации содержания математического образования

4 В результате исследования разработана модель содержания математического образования будущих учителей в вузе, которая структурно представлена

четырьмя взаимосвязанными компонентами целевым, в состав которого входят социальный заказ, цель и задачи, теоретико-методологическим, содержащим базовые подходы и принципы, содержательно-организационным, вбирающим содержательный, функциональный и субъектный элементы, этапы, педагогические условия, обеспечивающие эффективность функционирования модели, и методика их реализации, оценочно-результативным, включающим уровни, критериально-оценочный аппарат и результат рассматриваемого процесса

Разработанная нами модель является прагматической моделью структурно-функционального типа

5 В рамках построенной модели выявлены и обоснованы педагогические условия, обеспечивающие эффективность ее функционирования 1) обеспечение профессионально-педагогической направленности специальной математической подготовки обучающихся на основе контекстного подхода, 2) применение в учебном процессе взаимосвязанных математических задач, направленных на осознание студентами целей и логической последовательности действий по их достижению, 3) организация «понимающего» усвоения математики путем активного применения совокупности диалогических и проблемных методов, 4) насыщение учебного процесса творческими ситуациями, направленными на развитие профессиональных умений студентов

6 В качестве основного критерия эффективности экспериментальной работы выбран уровень математического образования студента Критерии, по которым оценивался уровень математического образования будущих учителей, были определены в соответствии с установленным компонентным составом содержания математического образования студентов К таковым относятся знания в области математики, профессиональные умения, опыт творческой деятельности студента в решении математических задач и ценностные отношения студента к будущей профессиональной деятельности и себе Уровни математического образования представлены низким, средним и высоким Результатом рассматриваемого процесса выступает переход студента на качественно более высокий уровень

7 Проведённый анализ полученных количественных и качественных результатов экспериментальной работы показал, что выдвинутая гипотеза нашла свое подтверждение, задачи научного поиска решены, цель исследования достигнута

Мы полагаем, что предложенное диссертационное исследование не исчерпывает всех аспектов обозначенной проблемы Дальнейшая работа может быть продолжена в направлении разработки варианта электронного моделирования процесса усвоения содержания математического образования студентами вуза, разработки технологии усвоения содержания математического образования будущими учителями на креативном уровне

Основное содержание исследования отражено в следующих публикациях автора:

1. Москвина £.А. Особенности моделирования содержания математического образования студентов педвузов в процессе их профессиональной

подготовки / В.А. Беликов, Е.А. Москвина // Вестник ЧГПУ. - Челябинск, 2007. - № 2. - С. 20-28. (Реестр ВАК МОиН РФ)

2 Москвина Е А Актуальность проблемы эффективности математического образования студентов педвузов / Е А Москвина // Проблемы образования и развития личности учащихся Сб науч тр / Под ред В А Беликова - Магнитогорск МаГУ, 2003 - С 54-56

3 Москвина Е А Теоретические подходы к разработке содержания математического образования студентов педагогического вуза / Е А Москвина // Проблемы образования и развития личности учащихся Сб науч тр / Под ред В А Беликова - Магнитогорск МаГУ, 2003 - С 32-34

4 Москвина Е А Повышение эффективности математического образования студентов педвуза на основе деятельностного подхода / ЕА Москвина // НАУКА-ВУЗ-ШКОЛА Сб науч тр / Под ред 3 М Уметбаева, А М Колобовой -Магнитогорск МаГУ,2003 -Вып 8 -С 61-66

5 Москвина Е А Подходы к определению понятий образование и содержание образования/ЕА Москвина//НАУКА-ВУЗ-ШКОЛА Сб науч тр/Под ред ЗМ Уметбаева, АМ Колобовой - Магнитогорск МаГУ, 2004 -Вып 9 - С 22-27

6 Москвина Е А Пути совершенствования содержания математического образования студентов педагогического вуза / Е А Москвина // Образование, наука и техника XXI век Сб науч статей / Сост О А Яворук - Ханты-Мансийск ЮГУ, 2004 - Вып 2-С 35-38

7 Москвина Е А Контекстная технология как средство повышения качества обучения математике в педвузе / Е А Москвина // Современные технологии образования Сб науч тр / Под ред Т Е Климовой, Е В Романова - Магнитогорск МаГУ, 2004 - С. 131-134

8 Москвина Е А Контекстный подход к математической подготовке студентов педагогического вуза / Е А Москвина // Педагогические технологии управления процессом адаптации студентов к профессиональной деятельности Материалы Всероссийской научно-практической конференции (16-17 декабря 2004 г ) - Орск ОГТИ, 2004 - С 122-125

9 Москвина Е А Проблема профессиональной направленности содержания математического образования студентов педвуза / Е А Москвина // Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования Материалы 2-й Международной научно-практической конференции В 5 ч 4 5/ Отв ред Н Н Болдырев -Тамбов ТГУ, 2004 - С 183-186

10 Москвина Е А Моделирование содержания математического образования студентов педвузов / Е А Москвина // Современные проблемы науки и образования Тезисы докладов XLIV внутривузовской научной конференции преподавателей МаГУ -Магнитогорск МаГУ,2006 - С 192-193

11 Москвина Е А Моделирование содержания математического образования на уровне его теоретического представления / Е А Москвина // Педагогические аспекты математического образования Сб науч. тр / Под ред П Ю Романова -Магнитогорск МаГУ, 2006 - Вып 3 - С 131-134

12 Москвина Е А Модель содержания математического образования будущих учителей в вузе и ее методическое обеспечение Учеб -метод пособие / Е А Москвина - Магнитогорск МаГУ, 2007 - 60 с

Регистрационный № 0250 от 27 07 2006 г Подписано в печать 22 08 2007 г Формат 60x84'Лб Бумага тип № 1 Печать офсетная Уел печ л 1,00 Уч-изд л 1,00 Тираж 100 экз Заказ №475 Бесплатно

Издательство Магнитогорского государственного университета 455038, Магнитогорск, пр Ленина, 114 Типография МаГУ

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Москвина, Елена Алексеевна, 2007 год

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СОДЕРЖАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЧИТЕЛЕЙ В ВУЗЕ.

1.1. Состояние проблемы повышения эффективности математического образования будущих учителей в теории и практике вуза.

1.2. Особенности моделирования содержания математического образования будущих учителей в вузе.

1.3. Структурно-функциональная модель содержания математического образования будущих учителей в вузе.

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ.

Глава 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ВНЕДРЕНИЮ МОДЕЛИ СОДЕРЖАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ В ВУЗЕ.

2.1. Цель, этапы и содержание экспериментальной работы.

2.2. Комплекс педагогических условий модели и методика их реализации

2.3. Анализ и объяснение полученных результатов экспериментальной работы.

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Моделирование содержания математического образования будущих учителей в вузе"

Проблема нашего исследования заключается в определении путей повышения эффективности и усиления профессиональной направленности математического образования будущих учителей в вузе.

Актуальность проблемы исследования определяется рядом факторов, главный из которых - возрастание требований общества и различных отраслей производства к образовательному, научному и культурному уровню специалистов, их профессиональному мастерству, развитию творческой личности, способной самостоятельно овладевать новейшими достижениями науки и техники в современном изменяющемся мире. Это обусловлено переходом России к демократическому и информационному обществу.

Ключевой фигурой реформируемой образовательной системы выступает учитель как творец педагогического процесса, носитель и субъект общей и профессиональной культуры, от эффективности подготовки которого зависит качество любого другого специалиста. Квалифицированный учитель в условиях резкого ускорения процесса обновления знаний должен иметь не только фундаментальную подготовку по основам математических наук, но и навыки дальнейшего самообразования, способность к повышению собственной математической культуры, развитию математического мышления.

В Федеральных законах «Об образовании», «О высшем вузовском и послевузовском образовании», в Национальной доктрине образования в РФ до 2010 года, в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года изложены требования по модернизации российского образования, где особое место отведено совершенствованию подготовки педагогических кадров.

Современное состояние высшей школы не в полной мере отвечает требованиям подготовки специалистов. В образовательной практике преобладает традиционный, объяснительно-иллюстративный тип обучения, характеризующийся преимущественно групповыми формами организации учебных занятий и «сообщающими» методами передачи информации, пассивной позицией обучаемых, отсутствием целостности управления учебно-воспитательным процессом.

Цель обновления высшей школы состоит в том, чтобы привести систему образования в соответствие с современными потребностями личности, общества и государства.

Обучение в вузе для студента - особый период осуществления «искусственной» деятельности учения ради того, чтобы усвоить «естественную» профессиональную деятельность. Однако, приобщая будущего специалиста к профессии, мы сталкиваемся с противоречием, проявляющимся в том, что организация учебно-познавательной деятельности в вузе в традиционном варианте неадекватна будущей профессиональной деятельности.

Нами па основе анализа образовательной практики выявлен ряд существенных недостатков в профессиональной подготовке будущих учителей. К ним относятся формализм фундаментальных знаний, неспособность их применять на практике, отсутствие у многих выпускников профессиональной мотивации и профессиональной направленности, длительная - 3-5 и более лет -интеллектуальная и социальная адаптация молодых специалистов на производстве, трудности вхождения в коллектив работающих, принятия его норм и ценностей.

Экономический кризис в стране негативно повлиял на престиж профессии учителя. Резко сократился приток молодых кадров в российские школы (3-9%). Средний возраст учителя составляет 47 лет. Такая ситуация ведет к разрушению учительского потенциала изнутри, отсутствию преемственности в передаче знаний и опыта между поколениями в школах. В результате выпускники средней школы, имеющие хорошую подготовку, в частности математическую, выбирают более престижные профессии (программист, экономист, юрист и др.). Как показывает проведенное нами анкетирование, 62% студентов педагогических специальностей мотивируют свое поступление в вуз лишь желанием получить документ о высшем образовании, только 11% планируют работать по специальности. Студенты в большинстве своем находятся на пизком и среднем уровнях подготовки к профессиональной деятельности, о чем свидетельствуют 87% опрошенных руководителей общеобразовательных учреждений города Магнитогорска. Как следствие этого у большинства студентов наблюдается низкий уровень интереса к профессиональному образованию, в том числе и к математическому.

На качество математического образования влияют многие факторы: специфическая трудность усвоения математики как учебного предмета, высокая степень абстракции ее понятий и теорем, разнообразие форм представления математических структур. Современные фундаментальные математические курсы перегружены второстепенной информацией и представляют собой по существу сокращенные варианты соответствующих университетских курсов. Отдельные понятия и теоремы слишком абстрактны и далеки от профессионально необходимых знаний, отсутствует надлежащая мотивация, что вызывает у ряда студентов отрицательное отношение к предмету и будущей профессии.

Необходимость улучшения качества математического образования будущих учителей определяется интенсивной математизацией всех областей науки, быстрым темпом развития самой математики, характеризуемым ростом математических теорий, стремительным увеличением накопленного объема знаний и углублением методов анализа научной информации.

Так возникает необходимость обновления математического образования в вузах: внесение измеиений в его организацию и содержание. Нужны адекватные педагогические технологии, в рамках которых содержание раскрывается наиболее эффективным образом.

Проблема профессиональной подготовки учителя широко освещена в современной психолого-педагогической литературе. Психолого-педагогические аспекты подготовки учителей анализировались в трудах С.И. Архангельского, В.П. Беспалько, Т.А. Ильиной, И.А. Зимней, В.В. Краевского, II.B. Кузьминой, H.H. Нечаева, В.А. Сластенина, Н.Ф. Талызиной, А.И. Щербакова и др. Существенные результаты по решению проблемы повышения качества профессиональной подготовки учителей получены в исследованиях A.A. Вербицкого, Б.С. Гершунского, В.И. Загвязинского, В.Г. Рындак, Н.М. Яковлевой и др.

Вопросы формирования основ профессионального мастерства и математической подготовки будущих учителей исследовались в работах ученых и методистов В.В. Афанасьева, Н.Я. Виленкина, Г.Д. Глейзера, Г.В. Дорофеева,

A.Н. Колмогорова, Ю.М. Колягина, А.И. Маркушевича, Н.В. Метельского,

B.М. Монахова, А.Г. Мордковича, М.В. Потоцкого, Г.И. Саранцева, Е.И. Смирнова, J1.M. Фридмана, В.Н. Худякова, J1.B. Шкериной, П.М. Эрдниева и др.

Разработкой теоретических основ проблемы содержания образования занимались Ю.К. Бабанский, Г.Г. Гранатов, И.К. Журавлев, Л.Я. Зорина, В.В. Краевский, B.C. Ледпев, И .Я. Лернер, H.H. Нечаев, М.Н. Скаткип, B.C. Шубинский и др. В исследованиях этих ученых подняты вопросы состава содержания образования, факторов и источников его формирования, принципов и уровней построения содержания, критериев отбора и представления содержания образования в нормативной документации и т.д.

Проблема формирования содержания математического образования в высшей школе рассматривалась такими математиками, как Б.В. Гнеденко, A.II. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, Ж. Дьедоне, Д. Пойа, А. Пуанкаре и др. Значительное количество фундаментальных работ отечественных и зарубежных авторов посвящено проблеме исследования содержания математического образования в средней и профессиональной школе (В.В. Давыдов, Ю.М. Ко-лягин, И.Я. Лернер, A.A. Столяр, P.C. Черкасов, Ж. Дьедоне, С. Пейиерт, Ж. Пиаже и др.).

Несмотря на это, недостаточно изученными остаются вопросы содержания математического образования в процессе подготовки будущих учителей в вузе. Мало разработанными на сегодняшний день остаются педагогические условия, способствующие профессиональной подготовке студентов учительских специальностей высших учебных заведений в соответствии с современными требованиями.

Сегодня, в связи с изменением парадигмы образования, развитием наукоемких технологий и потребностями педагогической практики, появилась потребность пересмотра содержания математического образования будущих педагогов, разработки модели содержания и технологии его усвоения. Необходимо менять методы, формы и средства обучения студентов, поскольку производство качественно нового продукта можно наладить только с использованием новейших технологий, основанных на совершенно иных принципах и подходах.

Таким образом, анализ философской, нсихолого-недагогической, методической литературы и опыта работы высшей школы показывает, что существуют противоречия между:

- возрастающими требованиями к личности и деятельности учителя и фактическим недостаточно высоким уровнем готовности выпускников педагогических специальностей высших учебных заведений к профессионально-математической деятельности;

- насущной потребностью высшей школы в теоретическом обосновании и научно-методическом обеспечении процесса моделирования содержания математического образования для эффективного формирования личности современного учителя и реальной недостаточной обеспеченностью вузов соответствующими разработками.

В решении указанных противоречий, на наш взгляд, значительное место занимает совершенствование содержания математического образования будущих учителей в вузе.

Необходимость разрешения указанных противоречий определяет актуальность проблемы и служит основанием формулировки темы нашего исследования - «Моделирование содержания математического образовании будущих учителей в вузе».

Цель исследовании: разработать и экспериментально проверить струк-турпо-функциональпую модель содержания математического образования будущих учителей в вузе.

Объект исследовании: профессиональная подготовка будущих учителей математики в вузе.

Предмет исследования: содержание математического образования будущих учителей в вузе.

Исследование выбранного предмета и достижение поставленной цели осуществлялось нами в рамках следующей гипотезы: эффективность математического образования будущих учителей в вузе повышается, если

• его содержание определяется структурно-функциональной моделью, основными компонентами которой являются: целевой, теоретико-методологический, содержательно-организационный и оценочно-результативный;

• в рамках модели обеспечивается реализация следующего комплекса педагогических условий ее эффективного функционирования:

1) обеспечение профессионально-педагогической направленности специальной математической подготовки обучающихся па основе контекстного подхода;

2) применение в учебном процессе взаимосвязанных математических задач, направленных на осознание студентами целей и логической последовательности действий по их достижению;

3) организация «понимающего» усвоения математики путем активного применения совокупности диалогических и проблемных методов;

4) насыщение учебного процесса творческими ситуациями, направленными па развитие профессиональных умений студентов.

В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой сформулированы следующие задачи исследования:

1) оценить состояние проблемы в педагогической теории и образовательной практике высшего профессионального образования и уточнить понятийный аппарат исследования;

2) выделить, теоретически обосновать и экспериментально проверить компоненты и связи в модели содержания математического образования будущих учителей в вузе, реализация которой обеспечивает повышение эффективности рассматриваемого процесса;

3) в рамках разработанной модели выявить, теоретически обосновать и экспериментально проверить комплекс педагогических условий ее эффективного функционирования;

4) разработать методические рекомендации и пособие «Модель содержания математического образования будущих учителей в вузе и ее методическое обеспечение» но повышению эффективности математического образования будущих учителей в высшем учебном заведении.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют:

- основные положения теории деятельности и развития личности (К.А. Абдульханова-Славская, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, A.II. Леонтьев, H.A. Меичинская, CJI. Рубинштейн и др.);

- теории профессионального образования (С.Я. Батышев, B.C. Безрукова,

A.A. Вербицкий, Э.Ф. Зеер, Е.А. Климов, М.И. Махмутов, М.Н. Скаткин и др.);

- теории формирования личности учителя (Н.В. Кузьмина, Н.Я. Наин,

B.А. Сластенин, Л.Ф. Спирин, А.И. Щербаков и др.);

- исследования, посвященные различным аспектам проблемы профессиональной подготовки будущих учителей математики (Н.Я. Виленкин, А.Г. Мор-дкович, М.В. Потоцкий, Г.И. Саранцев, Л.М. Фридман, Б.П. Эрдниев и др.);

- теории содержания образования (B.C. Леднев, Н.Я. Лернер, В.В. Краев-ский, М.Н. Скаткин, A.B. Хуторской и др.);

- основные положения системного (В.Г.Афанасьев, В.П. Бесналько, Н.В. Блауберг, Ю.А. Конаржевский, Г.Н. Сериков, Э.Г.Юдин и др.), деятель-ностного (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, H.A. Меичинская,

C.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина и др.), личиостно-ориентироваппого (В.А. Беликов, В.П. Беспалько, Л.С. Выготский, И.С. Якиманская и др.), контекстного (A.A. Вербицкий, Б.Ф. Ломов, H.H. Нечаев, E.H. Суркова, O.K. Тихомиров и др.) и компетеитностного (A.B. Баранников, М.В. Рыжаков, A.B. Хуторской и др.) подходов;

- теории моделирования (С.И. Архангельский, Н.В. Бордовская, ЮЛ I. Ку-люткин, И .Б. Новик, A.M. Сохор, А.И. Уемов, В.А. Штофф, Э.Г. Юдин и др.);

- труды по методологии и теории педагогических исследований (Ю.К. Ба-банский, В.И. Загвязинский, В.В. Краевский, М.Н. Скаткии, Е.В. Яковлев и др.).

Базой исследования стали Магнитогорский государственный университет (МаГУ), Челябинский государственный педагогический университет (ЧГПУ) и Оренбургский государственный педагогический университет (ОГПУ). Всего в эксперимент были вовлечены 339 студентов и 38 преподавателей вузов. На формирующем этапе эксперимента приняли участие 114 студентов 1-3 курсов физико-математического факультета МаГУ.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1) разработана, теоретически обоснована и экспериментально проверена структурно-функциональная модель содержания математического образования будущих учителей в вузе, в состав которой входят четыре взаимосвязанных компонента: целевой, теоретико-методологический, содержательно-организационный и оценочно-результативный;

2) выявлен, теоретически обоснован и экспериментально проверен комплекс педагогических условий, обеспечивающих эффективное функционирование модели содержания математического образования будущих учителей в вузе;

3) разработана и экспериментально проверена методика содержания математического образования будущих учителей в вузе.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

- уточнены признаки понятия «содержание математического образования будущего учителя в вузе» с учетом особенностей контекстного характера профессионального образования будущих учителей в условиях высшей школы;

- определены подходы и принципы моделирования содержания математического образования будущих учителей в процессе их профессиональной подготовки в высшем учебном заведении.

Практическая значимость исследования заключается в том, что:

- выявлены и обоснованы критерии, соответствующие им показатели и диагностические методики оценки эффективности математического образования будущих учителей в вузе;

- разработано и апробировано методическое пособие «Модель содержания математического образования будущих учителей в вузе и ее методическое обеспечение», в состав которого входят методические рекомендации для студентов и преподавателей по повышению эффективности математического образования будущих учителей в процессе их профессиональной подготовки в вузе.

Содержащиеся в диссертации положения и выводы, разработанная с учетом комплекса педагогических условий модель и методика содержания математического образования будущих учителей в вузе позволяют повысить эффективность математического образования студентов, способствуя успешности образовательного процесса в высшей школе.

Материалы исследования могут быть использованы в практике подготовки будущих учителей математики в различных высших учебных заведениях.

Исследование по проблеме осуществлялось в три этапа с 2002 по 2007 гг. На каждом этапе, в зависимости от поставленных задач, применялись соответствующие им методы исследования.

Первый этан (2002 - 2003 гг.) связан с анализом состояния заявленной проблемы в теории и практике высшего профессионального образования с целью установления актуальности в теоретическом и практическом аспектах. Па данном этапе был проведен теоретический анализ философской, психолого-педагогической и специальной методической литературы, учебных планов, программ, диссертациониых работ по проблеме исследования, изучался и анализировался опыт профессиональной подготовки будущих учителей математики в вузах с целыо формулирования исходных положений настоящей работы. Кроме того, была определена тема исследования, разработаны концептуальные идеи исследования, определены предмет, объект и новизна исследования, разработан понятийный аппарат, построена рабочая гипотеза, составлен план экспериментальной работы, проведен констатирующий эксперимент, осуществлен первичный сбор и анализ эмпирического материала.

Основным результатом данного этапа исследования явилось определение теоретической базы исследования, формулирование гипотезы решения поставленной проблемы, конкретизация задач и путей их решения.

Ведущие методы исследования на данном этапе: теоретический анализ и синтез научной литературы по проблеме исследования, изучение и обобщение передового педагогического опыта, анализ документов высшей школы, наблюдение, анкетирование, тестирование, беседа, опрос студентов, учителей школ и преподавателей вуза, констатирующий эксперимент.

Второй этап (2003 - 2006 гг.) был посвящен уточнению и корректировке гипотезы исследования, основных направлений формирующего этапа эксперимента; выделению, обоснованию и экспериментальной проверке основных компонентов структурно-функциональной модели содержания математического образования будущих учителей вуза; разработке, теоретическому обоснованию и внедрению в практику высшей школы педагогических условий, обеспечивающих эффективное функционирование модели; уточнению и апробации критериально-оценочного инструментария для определения эффективности профессиональной подготовки будущих учителей математики в вузе; разработке методических рекомендаций и пособия для преподавателей и студентов по повышению эффективности математического образования будущих учителей в вузе.

Результатом данного этапа явилась разработка модели содержания математического образования будущих учителей в вузе и определение комплекса педагогических условий ее эффективной реализации, а также проверка влияния выявленных условий в рамках разработанной модели на повышение эффективности математического образования будущих учителей в вузе.

Основные методы исследования на данном этапе: формирующий эксперимент, системный анализ, обобщение, интерпретация, теоретическое моделирование, наблюдение, опрос, анкетирование, тестирование, метод экспертной оценки, статистические и математические методы первичной обработки результатов исследования (ранжирование, шкалирование и т.д.).

Третий этап (2006-2007 гг.) заключался в обработке, анализе, систематизации и описании данных экспериментальной работы, уточнении теоретико-экспериментальных выводов, оформлении основных результатов и внедрении их в практику работы высшей школы.

Результатом данного этапа исследования явилась формулировка выводов о правильности поставленной гипотезы исследования и оформление диссертации.

Методы исследования на данном этапе: качественный и количественный анализ результатов исследования, математические и статистические методы вторичной обработки результатов (методы доказательства гипотезы), методы наглядного представления результатов эксперимента.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Структурно-функциональная модель содержания математического образования будущих учителей в вузе, внедрение которой в процесс профессиональной подготовки обеспечивает повышение эффективности математического образования студентов, представлена четырьмя взаимосвязанными компонентами: целевым, в состав которого входят социальный заказ, цели и задачи; теоретико-методологическим, содержащим базовые подходы и принципы; содержательно-организационным, вбирающим содержательный, функциональный и субт^ектный элементы, этапы, комплекс педагогических условий и методику их реализации; оценочно-результативным, включающим критериаль-по-оцепочпый аппарат, уровни и результат рассматриваемого процесса.

2. Комплекс педагогических условий, обеспечивающих эффективную реализацию структурно-функциональной модели содержания математического образования будущих учителей в вузе, включает в себя следующие условия:

1) обеспечение профессионально-педагогической направленности специальной математической подготовки обучающихся на основе контекстного подхода; 2) применение в учебном процессе взаимосвязанных математических задач, направленных на осознание студентами целей и логической последовательности действий по их достижению; 3) организация «понимающего» усвоения математики путем активного применения совокупности диалогических и проблемных методов; 4) насыщение учебного процесса творческими ситуациями, направленными па развитие профессиональных умений студентов.

3. Методика реализации комплекса педагогических условий, обеспечивающих эффективную работу структурно-функциональной модели содержания математического образования будущих учителей в вузе, включает в себя следующие основные методы: проблемные, игровые, исследовательские, диалоговые, дискуссионные, рефлексивные; формы: проблемные лекции, практические занятия, ролевые и сюжетные игры, самостоятельная работа, дискуссии; средства: задачи, задания, ситуация, диалог, рефлексивные задания и вопросы.

Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования обеспечиваются четким определением исходных методологических предпосылок, анализом современных достижений психологической и педагогической наук, комплексной методикой исследования, соответствующей его гипотезе, целям и задачам, положительными результатами педагогического эксперимента, воспроизводимостью и репрезентативностью полученных в ходе него данных, их количественным и качественным анализом, апробацией идей и результатов исследования в печати и на научно-практических конференциях.

Апробация и внедрение полученных в ходе диссертационного исследования результатов осуществлялась посредством:

- участия в Международной конференции (ТГУ, Тамбов, 2007), во II Международной научно-практической конференции (ТГУ, Тамбов, 2004), во Всероссийской научно-практической конференции (ОГТИ, Орск, 2004); выступлений на ежегодных внутривузовских научно-практических конференциях преподавателей МаГУ (Магнитогорск, 2002-2007 гг.);

- публикаций в сборниках научных трудов аспирантов, соискателей и преподавателей кафедры педагогики МаГУ «Проблемы образования и развития личности учащихся» (Магнитогорск, 2003), в сборнике научных трудов «Педагогические аспекты математического образования» (МаГУ, Магнитогорск, 2006), в сборнике научных трудов межрегиональной научно-практической конференции «Современные технологии образования» (МаГУ, Магнитогорск, 2004);

- публикаций в журнале «Вестник ЧГПУ» (Челябинск, 2007), в сборнике научных статей «Образование, наука и техника: XXI век» (ЮГУ, Ханты-Мансийск, 2004); выступлений с докладами по материалам исследования на кафедре педагогики МаГУ (2002-2007 гг.), на семинарах аспирантов и соискателей (20022005 гг.);

- выступлений с докладами и сообщениями перед участниками внутрика-федрального семинара на кафедре алгебры и геометрии МаГУ (2002-2007 гг.).

Основные результаты проведенного исследования используются в процессе профессиональной подготовки будущих учителей математики в МаГУ с целью повышения эффективности и усиления профессиональной направленности математического образования студентов.

Структура диссертационного исследования.

Работа состоит из введения, двух глав (теоретической и экспериментальной), заключения, библиографического списка используемой и цитируемой литературы по проблеме исследования. В библиографический список включено 239 источников. Работа содержит 17 рисунков и 20 таблиц.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика профессионального образования"

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

Результаты проведенного экспериментального исследования по проблеме позволяют сделать следующие выводы:

1. Результаты констатирующего эксперимента подтверждают актуальность проблемы нашего исследования и доказывают, что стихийно достижение качественно более высокого уровня математического образования будущих учителей в процессе их профессиональной подготовки в вузе не происходит. Эти данные указывают на необходимость создания специальных условий.

2. В ходе экспериментальной работы выявлены, теоретически обоснованы и экспериментально проверены педагогические условия, обеспечивающие эффективное функционирование модели содержания математического образования будущих учителей в вузе.

Комплекс состоит из следующих педагогических условий:

1) обеспечение профессионально-педагогической направленности специальной математической подготовки обучающихся на основе контекстного подхода;

2) применение в учебном процессе взаимосвязанных математических задач, направленных на осознание студентами целей и логической последовательности действий по их достижению;

3) организация «понимающего» усвоения математики путем активного применения совокупности диалогических и проблемных методов;

4) насыщение учебного процесса творческими ситуациями, направленными на развитие профессиональных умений студентов.

3. Для проведения формирующего эксперимента были выбраны 4 группы студентов: три экспериментальные группы, в которых обучение отличалось ориентацией на различные педагогические условия, и одна - контрольная (КГ-1), в которой занятия со студентами проводились в рамках традиционного содержания. В первой экспериментальной группе (ЭГ-1) нами проверялись первое, второе и третье условия, во второй экспериментальной группе (ЭГ-2) - первое, второе и четвертое, в третьей экспериментальной группе (ЭГ-3) - весь комплекс четырех педагогических условий. Такие вариации обоснованы тем, что первое и второе условия являются фактически необходимыми для математического образования, а третье и четвертое - достаточными для рассматриваемого процесса.

4. В качестве основного критерия оценки эффективности математического образования выступает уровень математического образования. Нами были выделены низкий, средний и высокий уровни. В главе дается характеристика каждого из них. Критерии, по которым оценивался уровень математического образования будущих учителей, были определены в соответствии с установленным компонентным составом содержания математического образования студентов. К таковым относятся: знания в области математики, профессиональные умения, опыт творческой деятельности студента в решении математических задач и ценностные отношения студента к будущей профессиональной деятельности и себе.

Показателями, качественно определяющими каждый уровень математического образования будущих учителей, являются: содержание и объем математических понятий, практические действия, отражаемые понятием; полнота и осознанность действий, рефлексивные умения; творческий потенциал и креативность; самооценка деятельности, приоритетность целей, отношение к самореализации, мотивы к саморазвитию.

5. В процессе эксперимента рабочая гипотеза нашла свое полное подтверждение. Было установлено, что эффективность математического образования будущих учителей в вузе определяется выявленными в рамках модели условиями, которые реализуются в комплексе по отношению к разработанной нами методике.

6. Полученные расчеты подтвердили наше предположение, что внедрение модели и реализация комплекса предложенных педагогических условий способствует достижению высокого результата - повышению у будущих учителей уровня математического образования. Статистические расчёты, полученные нами в работе, позволили сделать вывод о том, что основная цель исследования достигнута, и гипотеза подтверждена.

206

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное теоретико-экспериментальное исследование по проблеме повышения эффективности и усилеиия профессиональной направленности математического образования будущих учителей в вузе позволило установить, что данная проблема является одной из актуальных в педагогической теории.

Исследование реального состояния разработанности проблемы показало, что ряд вопросов нуждается в более детальном освещении, необходим поиск новых эффективных методов, приемов, технологий, позволяющих повысить уровень математического образования будущих учителей в вузе.

Опираясь па методологический анализ поставленной проблемы, мы сформулировали цель, гипотезу и задачи научно-исследовательской работы.

Целыо выполненного нами диссертационного исследования была разработка и экспериментальная проверка структурно-функциональной модели содержания математического образования будущих учителей в вузе.

В аспекте поставленной цели нам удалось подтвердить первоначально сформулированную гипотезу, согласно которой эффективность математического образования будущих учителей в вузе повышается, если

• его содержание определяется структурно-функциональной моделью, основными компонентами которой являются: целевой, теоретико-методологический, содержательно-организационный и оценочно-результативный;

• в рамках модели обеспечивается реализация следующего комплекса педагогических условий ее эффективного функционирования:

1) обеспечение профессионально-педагогической направленности специальной математической подготовки обучающихся на основе контекстного подхода;

2) применение в учебном процессе взаимосвязанных математических задач, направленных на осознание студентами целей и логической последовательности действий по их достижению;

3) организация «понимающего» усвоения математики путем активного применения совокупности диалогических и проблемных методов;

4) насыщение учебного процесса творческими ситуациями, направленными на развитие профессиональных умений студентов.

В ходе исследования нами был решен следующий комплекс задач, вытекающих из поставленной цели и сформулированной гипотезы.

Первая задача предусматривала оценку состояния проблемы в педагогической теории и образовательной практике высшего профессионального образования и уточнение понятийного аппарата исследования.

В соответствии с этой задачей мы провели анализ следующих ведущих понятий нашего изыскания: «образование», «содержание образования», «содержание математического образования будущих учителей в вузе».

Работая над уточнением основного понятия исследования, мы пришли к выводу, что содержание математического образования будущих учителей в вузе - это, с одной стороны, социальный опыт (в понимании культурологической концепции), опредмеченный в определенной знаковой форме программы, учебника по математической науке, а с другой - деятельность будущего учителя с этим опытом, организованная с помощью деятельности преподавателя.

Тем самым мы учитываем двойственность проявления содержания в математическом образовании: во-первых, как содержательного обеспечения образовательного процесса (для нас процесса математического образования будущих учителей) и, во-вторых, как содержания этого процесса.

Второй задачей нашего исследования было выделить, теоретически обосновать и экспериментально проверить компоненты и связи в модели содержания математического образования будущих учителей в вузе, реализация которой обеспечивает эффективность рассматриваемого процесса. Специфичность поставленной задачи нашла свое отражение в модели, ставшей результатом моделирования содержания математического образования будущих учителей в вузе. Эта модель является прагматической моделью структурпофуикционального типа и представлена четырьмя взаимосвязанными компонентами:

- целевым, в состав которого входят цель, задачи;

- теоретико-методологическим, содержащим базовые подходы и принципы;

- содержательно-организационным, вбирающим содержательный, функциональный и субъектный элементы, этапы, комплекс педагогических условий, обеспечивающих эффективность функционирования модели, и методику их реализации;

- оценочно-результативным, включающим уровни, критериально-оценочный аппарат и результат рассматриваемого процесса.

Третья задача заключалась в том, чтобы в рамках разработанной модели выявить, теоретически обосновать и экспериментально проверить комплекс педагогических условий ее эффективного функционирования.

В процессе экспериментальной работы нами было подтверждено, что реализация комплекса предложенных педагогических условий способствует эффективности математического образования студентов.

В качестве основного критерия оценки эффективности математического образования выступает уровень математического образования студента. Нами были выделены низкий, средний и высокий уровни. Каждый уровень математического образования будущих учителей определяется по основным критериям: знания в области математики, профессиональные умения, опыт творческой деятельности студента в решении математических задач и ценностные отношения студента к будущей профессиональной деятельности и себе.

Четвертая задача была связана с разработкой методических рекомендаций и пособия «Модель содержания математического образования будущих учителей в вузе и ее методическое обеспечение» по повышению эффективности математического образования будущих учителей в высшем учебном заведении.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1) разработана, теоретически обоснована и экспериментально проверена структурно-функциональная модель содержания математического образования будущих учителей в вузе, в состав которой входят четыре взаимосвязанных компонента: целевой, теоретико-методологический, содержательно-организационный и оценочно-результативный;

2) выявлен, теоретически обоснован и экспериментально проверен комплекс педагогических условий, обеспечивающих эффективное функционирование модели содержания математического образования будущих учителей в вузе;

3) разработана и экспериментально проверена методика реализации модели содержания математического образования будущих учителей в вузе.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

- уточнены признаки понятия «содержание математического образования будущего учителя в вузе» с учетом особенностей контекстного характера профессионального образования будущих учителей в условиях высшей школы;

- определены подходы и принципы моделирования содержания математического образования будущих учителей в процессе их профессиональной подготовки в высшем учебном заведении.

Практическая значимость исследования заключается в том, что:

- выявлены и обоснованы критерии и соответствующие им показатели и диагностические методики оценки эффективности математического образования будущих учителей в вузе;

- разработано и апробировано методическое пособие «Модель содержания математического образования будущих учителей в вузе и ее методическое обеспечение», в состав которого входят методические рекомендации для студентов и преподавателей по повышению эффективности математического образования будущих учителей в высшем учебном заведении.

Содержащиеся в диссертации положения и выводы, разработанные с учетом комплекса педагогических условий модель и методика реализации профессионально-ориентированного математического образования позволяют повысить эффективность математического образования будущих учителей, способствуя успешности образовательного процесса в высшей школе.

Проведенная экспериментальная работа оказалась эффективной, о чем свидетельствуют результаты исследования и отзывы самих студентов.

Диссертантом лично получены следующие наиболее существенные результаты:

- разработана модель содержания математического образования будущих учителей, направленная на повышение эффективности и усиления профессиональной направленности математического образования студентов вуза;

- выявлен и экспериментально проверен комплекс педагогических условий, обеспечивающих эффективное функционирование модели;

- разработано пособие «Модель содержания математического образования будущего учителя в вузе и ее методическое обеспечение» по повышению эффективности математического образования будущих учителей в процессе их профессиональной подготовки в высшем учебном заведении.

Эти результаты являются новыми.

Таким образом, результаты исследования дают основание сделать вывод о том, что выдвинутая гипотеза нашла свое подтверждение, задачи научного поиска решены, цель исследования достигнута.

Вместе с тем мы полагаем, что предложенное диссертационное исследование не исчерпывает всех аспектов обозначенной проблемы. Дальнейшая работа может быть продолжена в следующих направлениях: разработка варианта электронного моделирования процесса усвоения содержания математического образования студентами вуза, разработка технологии усвоения содержания математического образования будущими учителями на креативном уровне.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Москвина, Елена Алексеевна, Магнитогорск

1. Абдуллина, О. А. Общепедагогическая подготовка учителя в системе высшего педагогического образования / О. А. Абдуллина М. : Просвещение, 1984.-208 с.

2. Адамская, II. П. Какой учитель нужен школе? / II. П. Адамская, А. А. Столяр // Педагогика. 1991. - № 7. - С. 67-71.

3. Акманова, С. В. Развитие навыков самообучение у студентов университетов : дис. . канд. пед. наук. / С. В. Акманова; Магнитогор. гос. ун-т. -Магнитогорск, 2004. 197 с.

4. Александров, А. Д. Математика и диалектика / А. Д. Александров // Математика в школе. 1972. -№ 1-2. - С. 3-9.

5. Александров, А.Д. Общий взгляд на математику / А. Д. Александров // Математика, ее содержание, методы и значение. М. : АН СССР, 1953. -Т. 1.-С. 5-73.

6. Андреев, В. И. Эвристика для творческого саморазвития / В. И. Андреев. -Казань, 1994.-247 с.

7. Аписимов, В. В. Подготовка будущих учителей по предметам педагогического цикла / В. В. Аписимов, О. Г. Грохольская // Педагогика. 2000. -№ 9. - С. 54-60.

8. Арнольд, В. И. Математика и математическое образование в современном мире / В. И. Арнольд // Математическое образование. 1997. - № 2. -С. 22-23.

9. Архангельский, С. И. Лекции по теории обучения в высшей школе / С. И. Архангельский. М. : Высшая школа, 1974. - 384 с.

10. Архангельский, С. И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы / С. И. Архангельский. -М. : Высшая школа, 1980. -368 с.

11. Ахмерова, Н. М. Личпостно-деятельностный подход к контекстному обучению социального педагога / II. М. Ахмерова // Педагогика. 2003. -№5.-С. 55-60.

12. Бабанский, Ю. К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований: (Дидактический аспект) / Ю. К. Бабанский. М. : Педагогика, 1982.- 192 с.

13. Бартенев, Ф. А. Нестандартные задачи по алгебре : пособие для учителей / Ф. А. Бартенев. М.: Просвещение, 1976. - 95 с.

14. Басова, II. В. Педагогика и практическая психология : учеб. пособие / Н. В. Басова. Ростов н/Д, 1999. - С. 148-149.

15. Батурина, Г. И. Введение в педагогическую профессию : учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений / Г. И. Батурина, Т. Ф. Кузина. М. : Академия, 1998.- 176 с.

16. Батышев, С. Я. Научная организация учебно-воспитательного процесса / С. Я. Батышев. М.: Высшая школа, 1975. - 448 с.

17. Батышев, С. Я. О всеобщем профессиональном образовании / С. Я. Батышев // Советская педагогика. 1991. - № 6. - С. 41 -70.

18. Безрукова, В. С. Интеграционные процессы в педагогической теории и практике / В. С. Безрукова. Екатеринбург : Деловая книга, 1994. - 152 с.

19. Безрукова, В. С. Педагогика. Проективная педагогика / В. С. Безрукова. -Екатеринбург : Деловая книга, 1996. 344 с.

20. Беликов, В. А. Дидактические основы учебно-познавательной деятельности школьников / В. А. Беликов. Челябинск : Факел, 1994. - 156 с.

21. Беликов, В. А. Модель организации образовательного процесса в образовательном учреждении : пособие для аспирантов и соискателей / В. А. Беликов, П. Г. Кривощапова. Магнитогорск : МаГУ, 2001. - 20 с.

22. Беликов, В. А. Образование учащихся на основе учебно-познавательной деятельности : методическое пособие для учителей и руководителей обра-зоват. учреждений / В. А. Беликов, Н. Г. Кривощапова, Л. А. Савинков. -М.: Владос, 2006. 394 с.

23. Беликов, В. А. Особенности моделирования содержания математического образования студентов педвузов в процессе их профессиональной подготовки / В. А. Беликов, Е. А. Москвина // Вестник ЧГПУ. 2007. - № 2. -С. 20-28.

24. Беликов, В. А. Философия образования личности: Деятельностный аспект: монография / В. А . Беликов. М.: Владос, 2004. - 357 с.

25. Беспалько, В.П. Основы теории педагогических систем / В. П. Беспалько. -Воронеж : Изд-во Воронеж, ун-та, 1977. 204 с.

26. Бим-Бад, Б. М. Образование в контексте социализации / Б. М. Бим-Бад, А. В. Петровский // Педагогика. 1996. -№ 1. - С. 3-8.

27. Болотов, В. А. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе / В. А. Болотов, В. В. Сериков // Педагогика. 2003. - № 10. -С. 8-14.

28. Болотов, В. А. Проектирование профессионального педагогического образования / В. А. Болотов, Е. И. Исаев, В. И. Слободчиков, Н. А. Шайденко // Педагогика. 1997. - № 4. - С. 66-72.

29. Бордовская, Н. В. Диалектика педагогического исследования / Н.В. Бор-довская. СПб., 2001. - 215 с.

30. Брызгалова, С. Научно-педагогическое исследование: опыт конструирования / С. Брызгалова // Высшее образование в России. 2003. - № 5. -С. 115-118.

31. Бурбаки, Н. Очерки по истории математики : пер. с фр./ II. Бурбаки; под ред. К. А. Рыбникова. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 292 с.

32. Введенский, В. Н. Моделирование профессиональной компетентности педагога/В. Н. Введенский//Педагогика.-2003.-№ 10.-С. 51-55.

33. Вербицкий, А. А. Активное обучение в высшей школе: Контекстный подход/А. А. Вербицкий. М.: Высшая школа, 1991. -207с.

34. Вербицкий, А. А. Концепция знаково-контекстного обучения в вузе // Вопросы психологии/ А. А. Вербицкий. 1987.-№ 5.-С. 31-39.

35. Вербицкий, А. А. Повышение педагогического мастерства в контекстном обучении / А. А. Вербицкий, А. А. Федорова. М.: НИИВШ, 1987. - 45 с.

36. Вербицкий, А. А. Психолого-педагогические особенности контекстного обучения / А. А. Вербицкий. М.: Знание, 1987. - 110 с.

37. Вербицкий, А. Развитие мотивации в контекстном обучении / А. Вербицкий, Н. Бакшаева // Вестник высшей школы. 1998. -№ 1-2. - С. 47-50.

38. Вершловский, С. Г. Особенности социально-профессиональных ориентации учителей / С. Г. Вершловский // Развитие социально-профес-сиоиальной активности учителей на разных этапах деятельности : сб. науч. тр. М.: АПН СССР, 1990. - С. 5-24.

39. Вишнякова, С. М. Профессиональное образование : словарь. Ключевые понятия, термины, актуальная лексика / С. М. Вишнякова. М. : ИМИ, СПО, 1999.-538 с.

40. Воронов, В. В. Педагогика школы в двух словах / В. В. Воронов. М., 1997.- 146 с.

41. Гершупский, Б. С. Россия: образование и будущее / Б. С. Гершунский. -Челябинск : Чел. ИРПО, 1993.-240 с.

42. Гершунский, Б. С. Концепция самореализации личности в системе обоснования ценностей и целей образования / Б. С. Гершунский // Педагогика.-2003,-№ 10.-С. 3-7.

43. Гершунский, Б. С. Педагогическая прогностика: Методология, теория, практика / Б. С. Гершунский. Киев : Вища шк., 1986. - 200 с.

44. Гершупский, Б. С. Философия образования для XXI века (В поисках прак-тико-ориептированных образовательных концепций) / Б. С. Гершунский. -М.: Интер Диалект +, 1997. 697 с.

45. Гнеденко, Б. В. Математика в современном мире / Б. В. Гнеденко. М. : Просвещение, 1980.- 128 с.

46. Гнеденко, Б. В. О математике / Б. В. Гнеденко. М. : Эдиториал УРСС, 2000.-208 с.

47. Гнеденко, Б. В. Предисловие в сборнике статей «Математика как профессия» / Б. В. Гнеденко. М.: Знание, 1980. - Вып. 6. - С. 3-23 с.

48. Голуб, Б. А. Основы общей дидактики : учеб. пособие для студ. педвузов / Б. А. Голуб. М.: ВЛАДОС, 1999. - 96 с.

49. Горелов, А. А. Философские вопросы моделирования / А. А. Горелов, Н. М. Мамедов, И. Б. Новик // Философские вопросы естествознания: Обзор работ советских ученых. М., 1976.-Ч. П. - С. 137-167.

50. Горячева, М. А. Об опыте использования социально-психологических методов совершенствования профессионального общения сотрудников таможенной службы / М. А. Горячева // Инновации в образовании. 2003. -№ 4. - С. 13-18.

51. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования: Издание официальное. М. : Гос. комитет РФ по высшему образованию, 1995. - 384 с.

52. Гранатов, Г. Г. Метод дополнительности в педагогическом мышлении / Г. Г. Гранатов. Челябинск : ЧГПИ, 1991. - 129 с.

53. Гранатов, Г. Г. Метод дополнительности в развитии понятий (педагогика и психология мышления) : монография / Г. Г. Гранатов. Магнитогорск : МаГУ, 2000.- 195 с.

54. Григорович, Л. А., Марциповская Т. Д. Педагогика и психология / Л. А. Григорович, Т. Д. Марциповская. М., 2001. - С. 54-57.

55. Громкова, М. Т. Психология и педагогика профессиональной деятельности : учеб. пособие для вузов / М. Т. Громкова. М. : ЮНИТИ-ДАМА, 2003.-415 с.

56. Громыко, Ю. В. Концепция прогноза развития образования до 2015 / Ю. В. Громыко и др. // Народное образование. 1993. - № 1-2. - С. 6-7.

57. Груденов, Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике / Я. И. Груденов. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

58. Груденов, Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики: кн. для учителя / Я. И. Груденов. М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

59. Давыдов, В. В. Новый подход к пониманию структуры и содержания деятельности (Последние выступления) / В. В. Давыдов. Москва-Рига, 1998.

60. Дахин, А. Н. Содержание образования как культуросообразная модель жизнедеятельности / А. Н. Дахин // Стандарты и мониторинг в образовании. 2003.-№ 6. - С. 51-58.

61. Дахин, А. Н. Педагогическое моделирование как средство модернизации образования в открытом информационном сообществе / А. Н. Дахип // Стандарты и мониторинг в образовании. 2004. - № 4. - С. 46-60.

62. Дахип, А. II. Педагогическое моделирование: сущность, эффективность и . неопределенность / А. Н. Дахин // Стандарты и мониторинг в образовании. 2002. -№ 4. - С. 22-26.

63. Демин, В. А. Профессиональная компетентность специалиста: понятие и виды / В. А. Демин // Стандарты и мониторинг в образовании. 2000. -№ 4. - С. 34-42.

64. Диалектика. Познание. Наука / В. А. Лекторский и др.. М. : Наука, 1988.-286 с.

65. Дик, Ю. И. Моделирование содержания образования / Ю. И. Дик, П. 10. Рыжаков // Педагогика. 1999. - № 8. - С. 24.

66. Дорофеев, Г. В. О предназначении математики / Г. В. Дорофеев, Т. Н. Ми-ракова // Математика для каждого: технология, дидактика, мониторинг / под ред. Г. В. Дорофеева, И. Д. Чечель. М. : УМЦ «Школа 2000.», 2002.-Вып. 4.-С. 15-19.

67. Дубовицкая, Т. Д. Контексты содержания образования и их дидактическая интерпретация / Т. Д. Дубовицкая // Педагогика. 2003. - № 10. - С. 35-40.

68. Дьяченко, М. И. Психология высшей школы : учеб. пособие для вузов / М. И. Дьяченко, Л. А. Кандыбович. 2-е изд., перераб. и доп. - Минск : БГУ, 1981.-383 с.

69. Еровенко, В. Е. Феномен математического знания в постмодернистской философии образования / В. Е. Еровенко, Н. В. Михайлова // Вестник высшей школы.-2001.-№2.-С. 26-33.

70. Жуков, В. И. Российское образование: перспективы и проблемы развития / В. И. Жуков. М.: Союз, 1998. - 327 с.

71. Журавлев, И. К. Представление об учебном предмете / И. К. Журавлев, Л. Я. Зорина // Теоретические основы содержания общего среднего образования / иод ред. В. В. Краевского, И. Я. Лернера. М. : Педагогика, 1983.-С. 191-202.

72. Загваздина, Т. Г. Отбор содержания гуманитарных дисциплин с ориентацией на его развивающий потенциал : автореф. дис. . канд. пед. наук / Т. Г. Загваздина. Тюмень, 1996. - 22 с.

73. Загвязинский, В. И. Методология и методы психолого-педагогического исследования: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений /

74. B. И. Загвязинский. М.: Академия, 2001. - 208 с.

75. Загвязинский, В. И. Теория обучения: Современная интерпретация: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. И. Загвязинский. М. : Академия, 2001.- 192 с.

76. Закон Российской Федерации «Об образовании» // Директор школы. -2002.-№7.-С. 97-118.

77. Зборовский, Г. Е. Образование: научные подходы к исследованию / Г. Е. Зборовский // СОЦИС. 2000. - № 6. - С. 21-29.

78. Зеер, Э. Ф. Личностно-ориентироваппое профессиональное образование /

79. Ф. Зеер. Екатеринбург : Урал. гос. проф.-пед. ун-т, 1998. - 126 с.

80. Зеленцова, А. В. Личностный опыт в структуре содержания образования : дис. . канд. пед. наук/А. В. Зеленцова. Волгоград, 1996.- 189 с.

81. Зинченко, В. П. О целях и ценностях образования / В. П. Зинченко // Педагогика. 1997. - № 5. - С. 3-16.

82. Зинченко, В. П. Психологическая педагогика: материалы к курсу лекций.

83. I. Живое Знание / В. П. Зинченко. Самара. - 1998. - 216 с.

84. Зинченко, В. П. Психологические основы педагогики (Психолого-педагогические основы построения системы развивающего обучения Д. Б. Эль-копина В. В. Давыдова) : учеб. пособие. - М. : Гвардарики. - 2002. -431 с.

85. Иванова, Т. А. Гуманитаризация общего математического образования: Монография / Т. А. Иванова. П. Новгород : ГНПУ, 1998. - 206 с.

86. Игнатьева, Г. Деятельностное содержание образования: современная дискуссия / Г. Игнатьева // Высшее образование в России. 2003. - № 5.1. C. 64-74.

87. Игошин, В. И. Дидактическое взаимодействие логики и математики / В. В. Игошин // Педагогика. 2004. - № 1. - С. 51 -56.

88. Ильин, В. С. Формирование личности школьника (целостный процесс) /

89. B. С. Ильин.-М., 1984.-232 с.

90. Ильин, Г. Проблема различия обучения и образования / Г. Ильин // Вестник высшей школы. -2001. -№ 5. С. 22-25.

91. Ильина, Т. А. Структурно-системный подход к организации обучения / Т. А. Ильина. М.: Знание, 1973. - Вып. 3. - 78 с.

92. Инновационное обучение: стратегия и практика // Матер. Первого научпо-практ. семинара психологов и организаторов школьн. образования. Сочи, 3-10 окт. 1993 г. / под ред. В. Я. Ляудис. М., 1994. - 303 с.

93. Исаев, И. Ф. Теоретические основы формирования профессиональпо-иеда-гогической культуры преподавателя высшей школы : дис. . д-ра пед. наук. / И. Ф. Исаев. М., 1993. - 468 с.

94. Каган, В. М. Основы оптимизации процесса обучения в высшей школе: паучно-метод. пособие / В. М. Каган, И. А. Сыченков. М. : Высшая школа, 1987.- 143 с.

95. Кагаи, М. С. Человеческая деятельность / М. С. Кагаи. М., 1974.1. C. 256-262.

96. Каганов, А. Б. Рождение специалиста: профессиональное становление студента / А. Б. Каганов. Минск : БГУ, 1983. - 111 с.

97. Кагерманьян, В. С. Влияние развития науки, техники, экономики и культуры на содержание профессионального образования / В. С. Кагерманьян и др.. М.: НИИВО, 1996. - Вып. 4. - 44 с.

98. Казакина, М. Г. Ценностные ориентации школьников и их формирование в коллективе / М. Г. Казакина. Л., 1986. - 85 с.

99. Карасова, И. С. Проблемы взаимосвязи содержательной и процессуальной сторон обучения при изучении фундаментальных физических теорий в школе : дис. . д-ра пед. наук / И. С. Карасова. Челябинск, 1997. - 360 с.

100. Кардашев, В. Структурные условия и определение некоторых категорий, связанных с развитием / В. Кардашев // Развитие концепции структурных уровней в биологии. М.: Паука,'1972. - С. 208-219.

101. Кларин, М. В. Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках / М. В. Кларин. М.: Арена, 1994. - 222 с.

102. Колесников, JI. Ф. Эффективность образования / Л. Ф. Колесников, В. II. Турченко, Л. Г. Борисова. М.: Педагогика, 1991. — 272 с.

103. Колмогоров, А. П. Математика наука и профессия / А. Н. Колмогоров; сост. Г. А. Гальперин. - М.: Наука, 1988. - 288 с.

104. Колмогоров, А. Н. Математика // Математическая энциклопедия / гл. ред. И. М. Виноградов. М. : Советская энциклопедия, 1982. - Т. 3. -С. 560-564.

105. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года // Стандарты и мониторинг в образовании. 2002. - № 1. - С. 3-16.

106. Королева, В. В. Педагогические условия обеспечения профессиональной направленности математического образования студентов колледжа : дис. . канд. иед. наук / В. В. Королева. Магнитогорск, 2001. - 143 с.

107. Коротяев, Б. И. Учение процесс творческий : кн. для учителя: Из опыта работы / Б. И. Коротяев. 2-е изд., доп. и испр. - М. : Просвещение, 1989. -159 с.

108. Краевский, В. В. Воспитание или образование? / В. В. Краевский // Педагогика. 2001. - № 3. - С.6-7.

109. Краевский, В. В. Проблемы научного обоснования обучения. (Методологический анализ) / В. В. Краевский. М.: Педагогика, 1977. - 264 с.

110. Краевский, В. В. Содержание образования бег на месте / В. В. Краевский // Педагогика, 2000. - № 7. - С. 3-12.

111. Краевский, В. В. Содержание образования: вперед к прошлому / В. В. Краевский. М.: Педагогическое общество России, 2000. - 36 с.

112. Ю.Крюкова, Е. А. Теоретические основы проектирования и применения лич-ностпо-развивающих педагогических средств : дис. . д-ра иед. наук / Е. А. Крюкова. Волгоград, 2000. - 196 с.

113. Кудрявцев, JI. Д. О тенденциях и перспективах математического образования / Л. Д. Кудрявцев, А. И. Кириллов, М. А. Бурковская // Образование и общество. 2002. - № 1 (12). Январь-февраль. - С. 58-65.

114. Кудрявцев, Л. Д. Современная математика и ее преподавание : учеб. пособие для вузов /Л. Д. Кудрявцев / предисл. П. С. Александрова. 2-е изд., доп. - М.: Наука, 1985.- 176 с.

115. Куписевич, Ч. Основы общей дидактики / Ч. Куписевич; пер. с польск. О. В. Долженко. М.: Высш.шк., 1986. - С. 98.

116. Кыверялг, А. А. Методы исследования в профессиональной педагогике / А. А. Кыверялг. Таллин : Валгус, 1980. - 334 с.

117. Леднев, В. С. Содержание образования: сущность, структура, перспективы / В. С. Леднев. М.: Высшая школа, 1991. - 224 с.

118. Пб.Леднев, В. С. Содержание образования: учеб. пособие. М. : Высшая школа, 1989.-360 с.

119. Леднев, В. С. Содержание общего среднего образования: проблемы структуры / В. С. Леднев. М.: Педагогика, 1980.

120. Лерпер, И. Я. Дидактические основы методов обучения / И. Я. Лернер. -М.: Педагогика, 1981. С. 45-57.

121. Лернер, И. Я. Поисковые задачи в обучении как средство развития творческих способностей / И. Я. Лернер // Научное творчество : сб. ст. / под ред. С. Р. Микулинского, М. Г. Ярошевского. М. : Наука, 1969. -С. 413-418.

122. Лернер, И. Я. Процесс обучения как фактор конструирования содержания образования / И. Я. Лернер // Теоретические основы содержания общего среднего образования / под ред. В. В. Краевского, И. Я. Лернера. М. : Педагогика, 1983.-С. 118-136.

123. Лернер, И. Я. Развитие мышления учащихся в процессе обучения истории: пособие для учителей / И. Я. Лернер. М.: Просвещение, 1982.

124. Либов, Л. Учить не для школы, а для жизни / Л. Либов // Народное образование. 2004. - № 1. - С. 176-180.

125. Лихачев, Б. Т. Основные категории педагогики / Б. Т. Лихачев // Педагогика. 1999. - № 1.-С. 16-19.

126. Лында, А. С. Педагогика: учеб. пособие для ипдустриально-пед. техникумов профтехобразования / А. С. Лында и др. М.: Высш. шк. - 1973.

127. Лященко, Е. И. К проблеме понимания в обучении математике / Е. И. Ля-щенко // Проблемы и перспективы развития методики обучения математике : сб. науч. тр. / под ред. В. В. Орлова. СПб.: РГПУ. - 1999. - С. 18-21.

128. Магамадова, Л. X. Управление процессом развития ирофессиональпо-ценностных ориентаций будущих учителей : дис. . канд. пед. наук / Л. X. Магамадова. М., 1990. - 170 с.

129. Малати, Дж. Обучение математике в западных странах: изменения, результаты и проблемы / Дж. Малати // Математическое образование. -2001.-№2(17).-С. 74-87.

130. Малахов, Н. В. Педагогическая направленность в преподавании учебных дисциплин / П. В. Малахов // Педагогика. 1973. -№ 2. - С. 71-76.

131. Маркс, К. Соч. / К. Маркс, Ф. Энгельс, изд. 2-е.-М., 1961.-Т.20. - С. 37.

132. Матюшкин, А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении / А. М. Матюшкин. М.: Педагогика, 1972. - 168 с.

133. Махмутов М.И. Принцип профессиональной направленности в среднем ГГГУ / МИ. Махмутов, А. И. Власенков // Принципы обучения в среднем ПТУ. М.: Просвещение, 1986. - С. 41-55.

134. Махмутов, М. И. Организация проблемного обучения в школе : ки. для учителя / М. И. Махмутов. М.: Просвещение, 1977. - 240 с.

135. Международные нормативные акты ЮНЕСКО / сост. И.Д. Никулин. М. : Логос, 1993,-640 с.

136. Миронов, В. Б. Проблемы образования в капиталистических странах в условиях НТР / В. Б. Миронов // Образование в современном мире. М., 1986.-С.114.

137. Мордкович, А. Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в пединституте : автореф. дис. . д-ра пед. наук / А. Г. Мордкович. М., 1986. - 36 с.

138. Москвина, Е. А. Модель содержания математического образования учителя в вузе и ее методическое обеспечение : учеб.-метод. пособие / Е. А. Москвина. Магнитогорск : МаГУ, 2007. - 60 с.

139. Москвина, Е. А. Повышение эффективности математического образования студентов педвуза на основе деятельностного подхода / Е. А. Москвина // НАУКА-ВУЗ-ШКОЛА. Магнитогорск : МаГУ, 2003. - Вып. 8. -376 с.

140. Мухамедьянова, Г. М. Педагогические условия преемственности содержания образования в различных типах общеобразовательных школ : автореф. дис. .канд. пед. наук / Г. М. Мухамедьянова. Уфа, 1996. - 18 с.

141. Мышкис, А. Д. К методике прикладной направленности обучения математике / А. Д. Мышкис, М. М. Шамсутдинов // Математика в школе. -1988.- №2.-С. 12-14.

142. Найп, А. Я. О методологическом аппарате диссертационных исследований / А. Я. Найн // Педагогика. 1995. - № 5. - С. 44-50.

143. Найн, А. Я. Технология работы над кандидатской диссертацией но педагогике / А. Я. Найн. Челябинск : УралГАФК, 1996. - 144 с.

144. Нечаев, Н. Н. Психолого-педагогические аспекты подготовки специалистов в вузе / Н. Н. Нечаев. М., 1985. - С.29.

145. Нечаев, Н. Н. Содержание образования как проблема вузовской педагогики / Н. Н. Нечаев // Основы педагогики и психологии высшей школы : учеб. пособие для преподавателей вузов / под ред. А. В. Петровского. -М.: МГУ, 1986.-С. 144-160.

146. Пижников, А. И. Теория и практика проектирования методической системы подготовки современного учителя математики : автореф. дис. . д-ра пед. наук / А. И. Нижников. М., 2000. - 39 с.

147. Обязательный минимум содержания образования (Проект) // Народное образование. -2001.- №9. С. 203-279.

148. Олешков, М. Ю. Содержание образования: проблемы формирования и проектирования / М. Ю. Олешков // Педагогика. № 6. - 2004. - С. 31 -38.

149. Основы педагогики и психологии высшей школы / под ред. А. В. Петровского. М.: МГУ, 1986. - 304 с.

150. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии : учебник для студ. высш. и сред. учеб. заведений / под ред. С. А. Смирнова. М. : Академия, 1999.-512 с.

151. Педагогический словарь : в 2 т. М. : Академия педагогических паук, 1960.

152. Перегудов, Ф. И. Введение в системный анализ / Ф. И. Перегудов, Ф. П. Тарасепко. М.: Высшая школа, 1989. - 367 с.

153. Перминова, Jl. М. Содержание образования с позиций самоидеитифика-ции личности / Jl. М. Перминова// Педагогика. 1997. -№ 3. - С. 36-39.

154. Пидкасистый, П. И. Психолого-дидактический справочник преподавателя высшей школы / П.И. Пидкасистый, J1.M. Фридман, М.Г. Горунов. М. : Пед. о-во России, 1999. - 333 с.

155. Пискунов, А. И. Педагогическое образование: концепция, содержание, структура / А. И. Пискунов // Педагогика. 2001. -№ 3. - С. 41-47.

156. Плотникова, Е. Г. Педагогика математики: предмет, содержание, принципы / Е. Г. Плотникова // Педагогика. 2003. - № 4. - С. 32-35.

157. Подольская, Е. А. Ценностные ориентации и проблема активности личности / Е. А. Подольская. Харьков : ХГУ, 1991. - 164 с.

158. Подымова, Л. С. Теоретические основы подготовки учителя к инновационной деятельности : дис. . д-ра пед. наук / Л. С. Подымова. М., 1996. -402 с.

159. Пойа, Д. Как решать задачу / Д. Пойа. -М. : Учпедгиз, 1961. 208 с.

160. Потоцкий, М. В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте / М. В. Потоцкий. М. : Просвещение, 1975. - 208 с.

161. Проблемы подготовки учителя математики в пединститутах : межвуз. сб. науч. тр. М. : МГЗПИ, 1989. - 146 с.

162. Прогностическая концепция целей и содержания образования / под науч. ред. И. Я. Лернера, И. К. Журавлева. М. : ИТП и МИО РАО, 1994. - 131 с.

163. Профессиональная педагогика : учебник для студентов, обучающихся но педагогическим специальностям и направлениям / под ред. С. Я. Батыше-ва. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Ассоциация «Профессиональное образование», 1999.-904 с.

164. Психолого-педагогический словарь для учителей и руководителей общеобразовательных учреждений / под ред. П. И. Пидкасистого. Ростов н/Д: Феникс, 1998.-544 с.

165. Пуанкаре, А. О науке / А. Пуанкаре. М. : Наука, 1983. - 560 с.

166. Пуйман, С. А. Педагогика: основные положения курса : справочное пособие/ С. А. Пуйман. Минск: ТетраСистемс, 1999. - 128 с.

167. Разработка нового содержания и развитие интеллектуальных способностей старших школьников : пособие для учителя. М., 2001. - С. 4-5.

168. Разумный, В. А. Содержание образования: единство знаний, эмоций и веры / В. А. Разумный // Педагогика. 1998. - № 5. - С. 17-22.

169. Решение коллегии Министерства образования РФ № 16/1 от 11.10.95.

170. Рогииский, В. М. Азбука педагогического труда / В. М. Рогипский. М. : Высшая школа, 1990. - 112 с.

171. Роджерс, JI. Историческая реконструкция математического знания / JI. Роджерс // Математическое образование. 2001. - № 11 (16). - С. 74-85.

172. Романов, П. Ю. Формирование исследовательских умений обучающихся в системе непрерывного педагогического образования : дис. . д-ра пед. наук / П. Ю. Романов. Магнитогорск, 2003. - 385 с.

173. Романцев, Г. М. теоретические основы высшего рабочего образования / Г. М. Романцев. Екатеринбург, 1997. - 332 с.

174. Российская педагогическая энциклопедия: в 2 т. / гл. ред. В. В. Давыдов. -М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. Т. 2. - М -Я. - 672 с.

175. Ряузов, Н. Н. Общая теория статистики / Н. Н. Ряузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Статистика, 1971. - 368 с.

176. Савва, JI. И. Межличностное познание учителя в системе его профессиональной подготовки : монография / Савва JI. И. Магнитогорск : МаГУ, 2001.-246 с.

177. Саймон, Б. Общество и образование : пер. с англ. / Б. Саймон; общ. ред. и предисл. В. Я. Пилиповского. М.: Прогресс, 1989. - 200 с.

178. Саранцев, Г. И. Гуманизация и гуманитаризация школьного математического образования / Г. И. Саранцев // Педагогика. 1999. - № 4. - С. 39-45.

179. Саранцев, Г. И. Дидактический подход к осмыслению категории «знание» / Г. И. Саранцев // Педагогика. 2001. - № 3. - С. 10-16.

180. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике в средней школе : учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г. И. Саранцев. -М.: Просвещение, 2002. 224 с.

181. Сслсвко, Г. К. Современные образовательные технологии : учебное пособие / Г. К. Селевко. М. : Народное образование, 1998. - 256 с.

182. Сенько, Ю. В. Учебный процесс: сотворчество педагога и учащегося / 10. В. Сенько // Педагогика. 1997. - № 3. - С. 40-45.

183. Сериков, В. В. Личностно-ориентированное образование / В. В. Сериков // Педагогика. 1994. - № 5. - С. 16-25.

184. Сериков, В. В. Образование и личность / В. В. Сериков. M., 1999.

185. Сериков, Г. Н. Образование: аспекты системного отражения / Г. Н. Сериков. Курган : Зауралье, 1997. - 464 с.

186. Сериков, Г. II. Элементы теории системного управления образованием : в 4 ч. Ч. 1. Системное видение образования / Г. Н. Сериков. - Челябинск : ЧГТУ, 1994,- 169 с.

187. Ситаров, В. А. Дидактика : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. А. Ситаров; под ред. В. А. Сластеиина. М. : Академия, 2002. -368 с.

188. Скаткин, M. II. Методология и методика педагогических исследований / В. А. Ситаров. М. : Педагогика, 1986. - 152 с.

189. Скагкин, M. Н. Совершенствование процесса обучения / M. II. Скаткин. -М. : Педагогика, 1971.-208 с.

190. Сластенин, В. А. О проектировании содержания высшего педагогического образования / В. А. Сластенин // Преподаватель. 1999. - № 5. - С. 3-9.

191. Смирнов, Е. И. Технология наглядно-модельного обучения математике : монография / Е. И. Смирнов. Ярославль : ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 1998.-313 с.

192. Совершенствование содержания образования в школе / иод ред. И. Д. Зверева, М. П. Кашина. М. : Педагогика, 1985. - 272 с.

193. Советский энциклопедический словарь / под ред. А. М. Прохорова. М. : Советская энциклопедия, 1990. - 1630 с.

194. Социальная адаптация личности : метод, рекомендации / сост. Л. И. Савва, M. М. Врублевска. Магнитогорск : МаГУ, 1999. - 68 с.

195. Специалист с высшим педагогическим образованием: качество подготовки и социальные ориентации / сост. Р. М. Антропова и др.. Новосибирск : НГПУ, 2002.- 104 с.

196. Старшинина, С. В. Формирование ориентации старшеклассников на профессию учителя : дис. . канд. пед. наук / С. В. Старшинина. Л., 1986. -237 с.

197. Столяр, А. А. Педагогика математики / А. А. Столяр.-Минск : Вышейшая школа, 1986.-415 с.

198. Студент на пороге XXI века / под ред. Н. И. Рейнвальда. М.: УДН, 1990. - 152 с.

199. Теоретические основы содержания общего среднего образования / под ред. В. В. Краевского, И. Я. Лернера. М. : Педагогика, 1983. - 352 с.

200. Толмашов, А. Г. Профессионально-педагогическая подготовка студентов факультета начальных классов в процессе преподавания математики (контекстный подход) : автореф. дис. . канд. пед. наук / А. Г. Толмашов. -Москва, 1994.- 16 с.

201. Томильцев, А. В. Моделирование ведущий принцип совершенствования организации учебного процесса в педагогическом колледже : дис. . канд. пед. наук / А. В. Томильцев. - Екатеринбург, 1997. - 196 с.

202. Томильцев, А. В. Моделирование ведущий принцип совершенствования организации учебного процесса в педагогическом колледже : автореф. дис. канд. пед. наук / А. В. Томильцев. - Екатеринбург, 1997. - 23 с.

203. Туркина, В. М. Установление преемственных связей в преподавании математики в условиях развивающегося обучения : автореф. дис. . д-ра пед. наук / В. М. Туркина. СПб, 2003. - 39 с.

204. Тхагапсоев, X. Г. Учитель и культура: проблемы подготовки педагогических кадров / X. Г. Тхагапсоев // Педагогика. 1998. - № 1. - С. 66-72.

205. Уметбаев, 3. М. Теоретические и методические основы обучения студентов педагогической технике : монография / 3. М. Уметбаев. Магнитогорск :МГПИ, 1998.-23 7 с.

206. Урсул, А. Д. Успехи и границы математизации / А. Д. Урсул // Вопросы философии, 1979,-№2.-С. 110-121.

207. Усова, А. В. Формирование у школьников научных понятий в процессе обучения / А. В. Усова. М.: Педагогика, 1986. - 171 с.

208. Ушачев, В. П. Творчество в системе образования : монография / В. П. Ушачев. М.: Московский пед. ун-т, 1995.-219 с.

209. Филатова, Л. К. Развитие приемственности школьного и вузовского образования в условиях введения профильного обучения в старшем звене школы / Л. К. Филатова. М.: Лаборатория Базовых знаний, 2005. - 192 с.

210. Фокин, Ю. Г. Преподавание и воспитание в высшей школе: Методология, цели и содержание, творчество : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Ю. Г. Фокин. М.: Академия, 2002. - 224 с.

211. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии / Л. М. Фридман. М. : Просвещение, 1983.- 160 с.

212. Фуше, А. Педагогика математики / А. Фуше; под ред. И. К. Андронова. -М.: Просвещение, 1969. 128 с.

213. Харламов, И. Ф. Педагогика : учеб. пособие / И. Ф. Харламов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1930. - 576 с.

214. Хуторской, А. В. Современная дидактика : учебник для вузов / А. В. Хуторской. СПб. : Питер, 2001. - 544с.

215. Чикунова, О. И. Формирование методических умений будущих учителей в процессе работы над задачей в курсах математических дисциплин педвуза : дис. . канд. пед. наук / О. И. Чикунова. Екатеринбург, 1998. - 165с.

216. Чошанов, М. А. Америка учится считать: инновации в школьной математике США / М. А. Чошанов. Рига : Эксперимент, 2001. - 212 с.

217. Шебанова, Г. М. Повышение качества подготовки учителя математики в педвузе на основе системы обогащающего повторения элементарной математики и методики обучения математике : автореф. дис. .канд. пед. наук / Г. М. Шебанова. Омск, 2004. - 21 с.

218. Шиянов, Е. П. Развитие личности в обучении : учеб. пособие для студ. пед. вузов / Е. И. Шиянов, И. Б. Котова. М. : Академия, 1999. - 288 с.

219. Шмакова, II. А. Преподавание в пединституте объединенного курса алгебры и методики алгебры как один из возможных путей улучшения профессиональной подготовки студентов : автореф. дис. . канд. пед. паук / И. А. Шмакова. Свердловск, 1966. - 23 с.

220. Штофф, В. А. Моделирование и философия / В. А. Штофф. JI.: Паука. -1969.-301 с.

221. Шубинский, В. С. Виды деятельности как источник формирования содержания образования / В. С. Шубинский // Теоретические основы содержания общего среднего образования / под ред. В. В. Краевского, И. Я. Jlep-нера.-М.: Педагогика, 1983.-С. 89-100.

222. Шубинский, В. С. Предмет, задачи и сущность педагогики творчества / В. С. Шубинский // Новые исследования в педагогических науках / сост. И.К. Журавлев. М.: Педагогика, 1987. - Вып. 2 (50). - С. 3-6.

223. Шумилин, А. Т. Проблемы теории творчества / А. Т. Шумилин. М., 1989.-312 с.

224. Щукина, Г. И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся / Г. И. Щукина. М., 1988. - 208 с.

225. Эрдниев, П. М. Преподавание математики в школе / П. М. Эрдниев. М. : Просвещение, 1978. - 304 с.

226. Эсаулов, А. Ф. Психология решения задач: метод, пособие / А. Ф. Эсау-лов. М.: Высшая школа, 1972.-216 с.

227. Юнг, Дж. В. А. Как преподавать математику: руководство для преподавателей / Дж. В. А. Юнг; пер. с англ. А. Р. Кулишер. 3-е изд., испр. и доп. -М.: Гиз, 1924.-296 с.

228. Яковлева, Н. М. Теория и практика подготовки будущего учителя к творческому решению воспитательных задач : дис. . д-ра пед. наук / I I. М. Яковлева. Челябинск, 1992. - 402 с.

229. Damerow, P. et al. Matematics for All. Unesco / P. Damerow et al.. Paris. 1986.

230. Freidelmeyer, J.-P. What history has to say to us about the teaching of analysis / J.-P. Freidelmeyer // Opiques Editions. 1996. - P. 109-122.

231. Goldschmidt, B. Modular Instruction in Higher Education / B. Goldschmidt, M. Goldschmidt // Higher Education. 1992. - № 2. - P. 15-32.

232. Hills, R. Teaching, Learning and Education / R. Hills. London : Groom I Ielm, 1986.- 108 p.

233. Malaty, G. Eastern and Western mathematical education: unity, diversity and problems / G. Malaty // Math. Educ. Sci. Tehnol. 1998. - № 3. - P. 421-436.

234. Stenius, E. Foundations of mathematics: ancient Greek and moden / E. Stenius // Dialectika. -1978. № 32. - P. 255-290.