Содержание и структура специальной математической подготовки инженеров и магистров в технологическом университете

Газизова, Наталья Николаевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика профессионального образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.08 для написания научной статьи или работы на тему: Содержание и структура специальной математической подготовки инженеров и магистров в технологическом университете

Автореферат

Автор научной работы: Газизова, Наталья Николаевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Казань
Год защиты: 2007
Специальность ВАК РФ: 13.00.08

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Содержание и структура специальной математической подготовки инженеров и магистров в технологическом университете"

На правах рукописи

Гязизова Наталья Николаевна

003053109

СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА СПЕЦИАЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ИНЖЕНЕРОВ И МАГИСТРОВ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ

13.00.08 - теория и методика профессионального образования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Казань 2007

003053109

Работа выполнена в Казанском государственном технологическом университете

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Журбенко Лариса Никитична

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Защита состоится «21 » февраля 2007г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.080.04 по защите диссертаций на соискание учёной степени доктора педагогических наук по специальности 13.00.08. - Теория и методика профессионального образования при Казанском государственном технологическом университете по адресу: 420015, Татарстан, Казань, ул. К. Маркса, 68.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технологического университета.

Автореферат разослан « 20 » января 2007г.

Электронная версия автореферата размещена на официальном сайте Казанского государственного технологического университета «11» января 2007 г. Режим доступа: http://wwvv.kstu.ru

Ученый секретарь диссертационного сове-

Гурье Лилия Измайловна

кандидат педагогических наук, старший научный сотрудник Читалин Николай Александрович

Ведущая организация: Ульяновский государственный

педагогический университет им. И.Н. Ульянова

доктор педагогических наук, профессор

Общая характеристика исследования

Актуальность исследования. Актуальность исследования обусловлена реформированием высшего образования в России, которое предусматривает многоуровневый характер процесса обучения. В условиях федерального образовательного эксперимента в плане подготовки высококвалифицированных специалистов, отвечающих современным требованиям, одной из центральных проблем является реализация идеи непрерывного образования.

Современное развитие техники, появление новых технологий предъявляют новые требования к выпускникам технологического университета. Современный специалист должен быть творческой личностью, умеющей в сложных ситуациях принимать правильные, часто нестандартные решения, быть готовым к непрерывному самообразованию, обладать способностью к творческому саморазвитию. Качество подготовки магистра определяется тем, в какой мере он подготовлен к деятельности, требующей углубленной фундаментальной и профессиональной подготовки, в том числе, к научно-исследовательской работе. Магистр должен знать: новейшие достижения, методологию научного творчества, современные информационные технологии, методы получения, обработки и хранения информации, математические методы теоретического и экспериментального исследования и т. д. Современная наука характеризуется широким использованием математики, применением математического моделирования. Изучение математики способствует развитию математического мышления, логики. Математическая подготовка инженеров и магистров является основой их профессиональной подготовки.

Требования, предъявляемые к объему изучаемого материала и времени, отводимому для усвоения этого материала, противоречивы: объем материала растет, а количество часов, отводимое на усвоение этого материала, не только не увеличивается, но чаще даже уменьшается. Поэтому появляется проблема разработки эффективных технологий обучения, учитывающих условия и ограничения реального процесса обучения в современном технологическом вузе. Оптимизация учебного процесса и реализация профессиональной направленности математической подготовки в условиях дефицита времени может быть достигнута за счет реализации многопрофильной математической подготовки на старших курсах, содержание которой оптимально делится на инвариантную (дополнительные главы математики, предусмотренные стандартом) и варьируемую части, определяемые специальностью (для каждой специальности вводятся дополнительные специальные курсы), и проектирования дидактического процесса, устойчиво гарантирующего высокое качество математических знаний.

Различные подходы к решению указанных вопросов раскрыты в трудах педагогов-исследователей. Вопросы эффективного преподавания математики в вузе, индивидуализации и дифференциации обучения рассмотрены в работах Л.Д.Кудрявцева, А.А.Кирсанова, В.В.Кондратьева, В.И.Кагана, И.А.Сыченкова и других авторов. Решению проблем интеграции процесса обучения посвящены исследования А.П.Беляевой, З.А.Мальковой, В.СКабакова, Ю.К.Дика, А.Н. Лейбовича.

Формированию содержания курса высшей математики, определению оптимального объема, а также выбору оптимальных методик обучения посвящены работы П.С.Александрова, А.Д.Александрова, В.С.Владимирова, Л.И.Колмогорова, Л.Д.Кудрявцева, Л.С.Понтрягина, С.Л.Соболева, А.И.Тихонова, Л.Н.Журбенко, Р.Н.Зарипова, М.А.Люстига.

Проблема сочетания инвариантной и вариативной частей общеобразовательного предмета в профессиональной школе изучалась С.Я.Батышевым, М.И.Махмутовым, А.А.Пинским, А.А.Шибановым.

В указанных работах закладывается основа для решения проблем повышения эффективности математической подготовки в технологическом вузе с учетом современных требований.

Недостатки в системе непрерывной математической подготовки на старших курсах создали предпосылки к разработке дидактической модели математической подготовки инженеров и магистров на старших курсах в технологическом университете при многоуровневом образовании. Такую подготовку будем называть специальной математической подготовкой. Необходимо преодолеть противоречия между дефицитом аудиторного времени, возрастающим потоком информации и получением качественных и глубоких знаний, трудностью в понимании содержания специальных глав и необходимостью обеспечить их усвоение для удовлетворения интересов направлений и специальностей, фунда-ментализацией образования и профессиональными интересами специальностей. Эти противоречия конкретизируются в противоречие между необходимостью сформированное™ математической составляющей профессиональной компетентности выпускника технологического университета (инженера и магистра) и неразработанностью содержания и дидактического обеспечения процесса специальной математической подготовки на старших курсах обучения в технологическом университете.

обеспечивающие сформированность математической составляющей профессиональной компетентности выпускника технологического университета.

Объект исследования: профессиональная подготовка при многоуровневом образовании инженеров и магистров в технологическом университете.

Предмет исследования: Ьодержание и структура специальной математической подготовки на старших курсах при многоуровневом образовании в технологическом университете.

Цель исследования: разработать модель, спроектировать структуру, содержание и дидактический процесс специальной математической подготовки инженеров и магистров на старших курсах обучения в технологическом университете с целью обеспечения сформированное™ математической составляющей профессиональной компетентности выпускника технологического университета.

Гипотеза исследования: математическая составляющая профессиональной компетентности может быть сформирована в соответствии с современными требованиями профессиональной деятельности, если:

1) дидактическая модель специальной математической подготовки предполагает освоение прикладных математических методов в процессе специальной математической подготовки на уровне, достаточном для решения профессиональных задач;

2) логико-методологический блок дидактической модели содержит лич-ностно-деятельностный, интегративный и компетентностный подходы;

3) информационный блок дидактической модели включает содержание специальной математической подготовки в форме дисциплин «Дополнительные главы математики» (для магистров) и «Специальные главы математики» (для инженеров), проектирование которых осуществляется на основе анализа профессиональной деятельности и представлено в виде инвариантной и вариативных частей;

4) процессуальный блок дидактической модели проектируется на основе принципов индивидуализации, оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности, самостоятельности познания; включает интегративные формы организации математической подготовки, способствующие самообразовательной деятельности по изучению прикладных математических методов по запросам специальных дисциплин.

В соответствии с целью, предметом и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования:

1. Дать характеристику математической подготовки инженера и магистра в аспекте развития их профессиональной подготовки, особенностей непрерывной математической подготовки в технологическом университете.

2. С учетом выявленных особенностей математической подготовки разработать и обосновать дидактическую модель специальной математической подготовки при многоуровневом обучении в технологическом университете.

3. Разработать содержание специальной математической подготовки на основе анализа Государственных образовательных стандартов, действующих в технологическом университете, учебных планов, потребностей специальных дисциплин и анализа профессиональной деятельности инженеров и магистров.

4. Осуществить проектирование и реализацию дидактического процесса на основе принципов: индивидуализации, оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности, самостоятельности познания, и созданных дидактических материалов.

5. Экспериментально проверить эффективность специальной математической подготовки на старших курсах при многоуровневом обучении в технологическом университете.

о педагогического проектирования (В.П. Беспалько, В.В. Давыдов, В.А. Сластенин);

о индивидуализации и личностно-ориентированного подхода (A.A. Кирсанов, В.В. Сериков);

о теоретических основ проектирования подготовки специалистов в техническом вузе (Л.И. Гурье, В.Г. Иванов, A.A. Кирсанов, В.В. Кондратьев, A.M. Кочнев, Д.В. Чернилевский и др.);

о отбора содержания математического образования (Б.В. Гнеденко, Л.Д. Кудрявцев, Д. Пойя, А.Г. Постников, Г.И. Саранцев, А.Н. Тихонов, П.М. Эрдниев и др.).

В соответствии с избранной методологией и поставленными задачами были использованы следующие методы исследования: системный анализ; психолого-педагогической литературы по теме исследования; анализ учебно-программной документации и других нормативных документов, регламентирующих требования к уровню усвоения профессиональных знаний, умений и навыков для инженеров и магистров в технологическом университете; дидакти-

ческое проектирование и педагогический эксперимент, показавшие эффективность предлагаемых дидактических условий разработки специальной математической подготовки при многоуровневом обучении; методы педагогической диагностики, анализ результатов проверки остаточных знаний, текущего (тестовый контроль, рефераты) и итогового контроля (зачет), анкетирование; методы математической статистики, обеспечивающие согласованность и достоверность полученных данных исследования.

Экспериментальной базой исследования являлись институты: инженерный химико-технологический, нефти и химии, полимеров, пищевых производств и биотехнологии Казанского государственного технологического университета (ЮТУ). Эксперимент проводился в процессе обучения студентов старших курсов дисциплинам «Дополнительные главы математики» и «Специальные главы математики» при последующей проверке результатов после завершения курса.

Исследование проводилось поэтапно с 2000 по 2006 года:

I этап (2000-2002 гг.) - подготовительный. Теоретическое осмысление и обоснование проблемы, цели, гипотезы исследования; изучение и анализ педагогической, научно-методической, учебно-методической литературы по проблеме исследования; выполнение констатирующего эксперимента. 1

II этап (2003-2004 гг.) - формирующий. Разработка дидактической модели, рабочей программы; подготовка и издание учебного пособия «Спецглавы высшей математики для магистров»; проведение эксперимента в процессе обучения студентов старших курсов дополнительным и специальным главам математики.

III этап (2005-2006 гг.) - завершающий. Заключительный этап исследований включал в себя обобщение, анализ и математическую обработку полученной в ходе эксперимента информации; выводы и литературное оформление диссертации.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивались опорой на фундаментальные исследования в области педагогики профессионального образования, теории и методики математического образования, признанные положения и широко апробированные методики тестирования, опыт кафедры высшей математики КГТУ и собственный опыт работы в качестве преподавателя кафедры высшей математики КГТУ, данными экспериментальной проверки эффективности системы специальной математической подготовки.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в следующем:

♦ личностно-деятельностный подход, позволяющий организовать активную познавательную деятельность в процессе специальной математической подготовки с переходом к самообразованию;

♦ интегративный подход, позволяющий представить в виде целостной системы прикладные математические методы и их применение в специальных дисциплинах, при решении профессиональных задач;

♦ компетентностный подход, необходимый для формирования математической составляющей профессиональной компетентности, как способности инженера и магистра применять прикладные математические методы к решению профессиональных задач.

Информационный и процессуальный блоки проектируются на основе принципов:

• индивидуализации, необходимого для учета интересов каждого будущего специалиста и каждой специальности;

• самостоятельности познания, обеспечивающего самообразовательную деятельность;

что позволило обеспечить целостное представление содержания и дидактического процесса специальной математической подготовки и реализацию ее профессиональной и развивающей функции.

2. Разработано содержание специальной математической подготовки в форме дисциплин «Дополнительные главы математики» (для магистров) и «Специальные главы математики» (для инженеров), проектирование которых осуществлялось на основе анализа профессиональной деятельности; выделены инвариантная и вариативные части, в зависимости от требований специальности; разработан учебно-методический комплекс дисциплины «Дополнительные

главы математики» и рабочая программа дисциплины «Специальные главы математики».

3. Осуществлено проектирование дидактического процесса специальной математической подготовки инженеров и магистров на старших курсах с применением интегративных форм организации математической подготовки по технологической схеме: входной контроль (выявление пробелов, дифференциация) - лекции (вводная, лекция-практическое занятие, лекция-лабораторное занятие) - самостоятельная работа - лекция-семинар - контроль (рубежный, итоговый), с использованием созданных дидактических материалов, способствующих самообразовательной деятельности по изучению прикладных математических методов, осуществлен педагогический мониторинг на основании критериев, использующих рейтинговую оценку сформированное™ математической составляющей профессиональной компетентности.

Практическая значимость исследования заключается в том, что на основе его результатов были разработаны и внедрены в учебный процесс Казанского государственного технологического университета учебно-методический комплекс дисциплины «Дополнительные главы математики»: рабочие программы и календарно-тематические планы подготовки магистров направления 240100 «Химическая технология и биотехнология»; рабочая программа по дисциплине «Специальные главы математики» для специальности 170600 «Машины и аппараты пищевых производств» с учетом ГОС ВПО и потребностей специализаций, учебное пособие и учебно-методические материалы, позволяющие объединить фундаментальную направленность непрерывной математической подготовки и профессиональные запросы специализации.

Апробация и внедрение результатов исследования. Ход и результаты исследования неоднократно обсуждались на заседаниях кафедры высшей математики КГТУ, методических семинарах кафедры высшей математики КГТУ, докладывались на международных конференциях: «Самосовершенствование, самореализация личности: психолого-педагогические аспекты» в г. Набережные Челны (2004г.); «Математические методы в технике и технологиях» в г. Костроме (2004г.), г. Казани (2005г.), г. Воронеж (2006г.); всероссийских конференциях: «Структурно-функциональные и методические аспекты деятельности университетских комплексов» в г. Казани (2003г.), «Духовность, здоровье и творчество в системе мониторинга качества воспитания» в г. Казани (2003г.); «Мониторинг воспитания и творческого саморазвития конкурентоспособной личности» в г. Казани (2005г.); научно-методической конференции «Образовательные технологии в системе непрерывного профессионального образования: традиции и инновации» в г. Казани (2006г.). " ' ' '

Разработанная специальная математическая подготовка внедрена в учебный процесс кафедры высшей математики Казанского государственного технологического университета.

Основное содержание исследования отражено в 19 публикациях автора

(авт. - 15,95 п.л.), в том числе 6 учебных пособиях и разработках (авт. - 14,62 ч <

п.л.)

На защиту выносятся:

1. Дидактическая модель, которая позволяет дополнить процесс непрерывной математической подготовки специальной математической подготовкой, нацеленной на сформированность математической составляющей профессиональной компетентности выпускника технологического университета, разработанная на основе личностно-деятельностного, компетентностного и интегра-тивного подходов.

2. Содержание специальной математической подготовки, разработанное на основе анализа профессиональной деятельности инженера и магистра, стандартов, учебных планов, межпредметных связей, запросов специальных дисциплин, с созданием учебно-методического комплекса специальной математической подготовки, позволяющее сочетать фундаментальную направленность непрерывной математической подготовки с профессиональными запросами специализации.

3. Методика организации дидактического процесса специальной математической подготовки инженеров и магистров на старших курсах на основе принципов индивидуализации, оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности, самостоятельности познания с использованием разработанной технологической схемы, критериев оценки математической составляющей профессиональной компетентности на базе рейтинговой системы, созданных дидактических материалов, обеспечивающих переход к самообразовательной деятельности.

Структура диссертации

Диссертация объёмом 223 страницы состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка (144 наименования). Основное содержание диссертации изложено на 171 страницах, включает 17 таблиц, 16 рисунков.

Основное содержание диссертации

Во введении обосновывается актуальность исследования; формулируются проблема, цель, объект, предмет, гипотеза исследования; определяются задачи и методы исследования; охарактеризованы новизна, теоретическая и практи-

1 О

ческ<чя значимость исследования; сформулированы положения, выносимые на защиту.

В 1-й главе «Предпосылки и подходы к моделированию специальной математической подготовки при многоуровневой системе обучения» на основе анализа математической подготовки инженера и магистра в аспекте развития их профессиональной подготовки и особенностей непрерывной математической подготовки в технологическом университете разрабатывается дидактическая модель специальной математической подготовки выпускников технологического университета.

Введение многоуровневого университетского образования в соответствии с Болонским процессом предполагает изменение содержания, форм и методов обучения, в частности, изменение содержания, форм и методов математической подготовки. Различия в математической составляющей профессиональной компетентности инженеров и магистров связаны со следующими моментами: инженеры должны достичь уровня практической ориентации в использовании математических методов, а магистрам необходим уровень исследовательской ориентации, т.е. выбор и использование математических методов в проблемных ситуациях.

Математическое образование в технологическом университете на 1-2 курсах является фундаментом полного высшего образования инженера и магистра Профессиональная компетентность выпускника технологического университета во многом зависит от фундаментального математического образования, которое ориентировано на широкие направления естественнонаучного и технического знания, охватывающие значительную совокупность близких специализированных областей, на достижение глубинных, межпредметных связей.

Фундаментальность математического образования должна оптимально сочетаться с его профессиональной направленностью, что может быть достигнуто только при соответствующей разработке содержания и дидактического процесса математической подготовки на старших курсах обучения специалистов и магистров (специальной математической подготовки), т.е. дополнением непрерывной математической подготовки специальной математической подготовкой, нацеленной на сформированность математической составляющей профессиональной компетентности выпускника технологического университета.

Математическая составляющая профессиональной компетентности предполагает формирование профессионально-прикладной математической компетентности на 1-2 курсах; закрепление ее в общепрофессиональных дисциплинах (3-4 курсы); дополнительное овладение прикладными математическими методами в процессе специальной математической подготовки на уровне, достаточ-

ном для применения этих методов при решении профессиональных задач и для дальнейшего саморазвития специалиста.

Отсутствие специальных курсов по математике, курсовых работ, использующих полученные математические знания, изложение специальных дисциплин без использования современных математических методов на старших курсах снижают мотивацию обучения. Таким образом, для решения этих проблем необходимо введение на старших курсах специальной дисциплины «Специальные главы математики».

Специальная математическая подготовка выполняет профессиональную (основы математического моделирования с помощью прикладных математических методов) и развивающую (развитие готовности к самообразовательной деятельности по математике в дальнейшей профессиональной деятельности) функции, что требует личностно-деятельностного, компетентностного и инте-гративного подходов к формированию информационного и процессуального блоков. Личностно-деятельностный подход организует активную познавательную деятельность в процессе специальной математической подготовки с переходом к самообразованию. Интегративный подход позволяет представить в виде целостной системы прикладные математические методы и их применение в специальных дисциплинах при решении профессиональных задач. Компетент-ностный подход необходим для формирования математической составляющей профессиональной компетентности, как способности инженера и магистра применять прикладные математические методы к решению профессиональных задач. Основными принципами проектирования специальной математической подготовки на старших курсах, отражающими закономерности развития содержания профессионального образования, интеграции математики и различных предметных областей знаний, являются принципы индивидуализации, оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности, самостоятельности познания. Организация процесса обучения с учетом индивидуальных и профессиональных различий необходима для профессионального становления специалиста. Индивидуализация реализует личностно-деятельностный подход и позволяет в процессе специальной математической подготовки учесть интересы каждой специальности и каждого будущего специалиста. Принцип индивидуализации реализуется посредством обеспечения студентов возможностью проведения консультаций с преподавателями, возможностями постоянной самопроверки в образовательном процессе, с помощью использования информационных технологий, выполнения докладов, рефератов, курсовых работ. Самостоятельность познания выражается в самостоятельном приобретении знаний в области прикладных математических методов,

необходимых для теоретической и практической подготовки инженера и магистра. Принцип самостоятельности познания связан как с личностно-деятельностным, так и с компетентностным подходом. Принцип оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности способствует формированию математической составляющей профессиональной компетентности через межпредметные связи, интегрированные курсы, использование прикладных математических методов к решению прикладных задач.

Информационный блок специальной математической подготовки включает содержание дисциплин «Дополнительные главы математики» и «Специальные главы математики», учебно-методический комплекс: рабочие программы, календарно-тематические планы, учебно-методические пособия, компьютерные программы. Процессуальный блок включает организацию дидактического процесса специальной математической подготовки на старших курсах в соответствии с указанными выше принципами, на основе учебно-методического обеспечения, с использованием интегративных форм организации математической подготовки и контроля, способствующих самообразовательной деятельности.

Дидактическая модель специальной математической подготовки инженеров и магистров представлена на рис.1.

Во 2-й главе «Формирование специальной математической подготовки в технологическом университете при многоуровневой системе обучения» осуществлено проектирование содержания и дидактического процесса специальной математической подготовки; приведены результаты, подтверждающие эффективность её использования.

Непрерывная математическая подготовка инженеров и магистров складывается из фундаментальной математической подготовки, которую студент получает в курсе высшей математики в течение первых четырех семестров, последующего изучения и использования математических понятий и методов в курсах специальных дисциплин, и дополняется специальной математической подготовкой бакалавров и магистров.

Основой для формирования содержания являются знания и умения, полученные в курсе высшей математики на 1-2 курсах. Отбор содержания специальной математической подготовки осуществляется на основе государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования второго поколения с учетом профессиональных потребностей и междисциплинарных связей.

Цель - достижение сформированное™ математической составляющей профессиональной компетентности инженеров и магистров

И Я"

и о

о ч о

о а

и О

Функции

Профессиональная

Развивающая

а п

Подходы

Личностно-деятельностный

Компетентностный

Интегративный

Индивидуализации

Принципы

Самостоятельности познания

Оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности

х X

3 « 3 °

сз с; 2 Ю

а.

•е-

я . о с: ю

э о о. С

Содержание

Дополнительные главы математики

Спецглавы математики

Учебно-методическое обеспечение

Рабочие программы,

календарно-тематические планы

Учебно-методические пособия

Компьютерные программы

пх

Специальные формы организации дидактического процесса и контроля

"Ь

Самообразовательная деятельность

Рис.1. Дидактическая модель специальной математической подготовки

Содержание специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета включает в себя следующие дисциплины:

• Специальные главы математики;

• Дополнительные главы математики.

Дисциплина «Специальные главы математики» продолжает математическую подготовку студентов на 3, 4 или 5 курсах (в зависимости от специализации). Дисциплину «Дополнительные главы математики» изучают магистры направления 240100 - «Химическая технология и биотехнология». Состав и содержание специальных дисциплин определяется требованиями специализации студента, поэтому специальная математическая подготовка должна регулироваться принципом оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности.

При разработке содержания специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета важнейшей является задача наиболее рациональной компоновки фундаментальных и профессионально значимых разделов высшей математики, в которой бы учитывались иерархические особенности и внутренние логические связи, учет уже имеющихся математических знаний, полученных во время изучения курса высшей математики на 1-2 курсах, взаимосвязь с курсами общетехнических и специальных дисциплин и потребностями дипломной (у специалистов) или магистерской работ. Четкое определение инвариантной и вариативной составляющих, а также распределение времени на их изучение легли в основу формирования содержания учебной программы курса специальной математической подготовки для рассматриваемых специальностей. Профессиональную направленность обучения должно обеспечить детальное изучение профессионально-значимых разделов курса, включающих в себя необходимый объем конкретных математических понятий и методов, исполняющих роль проводника к последующим специальным знаниям, базирующимся на математике или использующим математический аппарат.

С точки зрения инвариантной и вариативной составляющих в курсах «Специальные главы математики» и «Дополнительные главы математики» выделены:

1. Общие разделы, предназначенные для всех технических специальностей, — инвариантная составляющая.

2. Специальные разделы, содержащие прикладные математические знания, рассматривающие конкретные прикладные задачи и методики и обеспечивающие межпредметные связи, - вариативная составляющая.

Под прикладными математическими знаниями и умениями мы понимаем математические методы, которые могут бьггь применены в решении вопросов и задач общепрофессиональных и специальных дисциплин специализации. Круг вопросов, изучаемых во втором блоке, содержит профессионально значимые математические понятия и методы, используемые в курсах специальных дисциплин и далее на производстве. Эти разделы должны содержать большое количество профессионально направленных математических задач и методик решений.

Для весеннего семестра четвертого курса для углубленной математической подготовки студентов специальности 170600 «Машины и аппараты пищевых производств», изучающих дисциплину «Специальные главы математики», разработана программа, имеющая следующую структуру: 1. Теория матриц.

2. Дифференциальные уравнения в частных производных, методы их решения.

3. Уравнения математической физики. 4. Численные методы. 5. Статистика многомерных случайных величин. Программа разработана для весеннего семестра четвертого курса и рассчитана на 30 часов лекций и 15 часов практических занятий.

Как показала практика, на старших курсах технологического университета желательно ввести такие специальные курсы для всех специальностей.

Дисциплина «Дополнительные главы математики» введена согласно государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования второго поколения и относится к специализированной программе подготовки магистра направления 240100 «Химическая технология и биотехнология». Программа разработана для осеннего семестра шестого курса (второй год магистерской подготовки) и рассчитана на 34 часа лекций, 17 часов практических занятий и 39 часов самостоятельной работы.

Анализ учебных планов подготовки магистров направления 240100, учет профессиональной составляющей математической подготовки каждой из специальностей, опрос преподавателей, проводящих специальную подготовку магистров, а также использование математических понятий и методов в магистерских диссертациях позволили выделить разделы математики, необходимые для изучения: Р1. Теория матриц. Р2. Теория линейных операторов. РЗ. Дифференциальные уравнения в частных производных. Р4. Уравнения математической физики. Р5. Численные методы. Р6. Векторный анализ и элементы теории поля. Р7. Математическая статистика и статистика многомерных случайных величин. Р8. Тензорный анализ. Р9. Линейное программирование и симплекс-метод. Р10. Методы оптимизации. Р11. Теория планирования эксперимента.

К числу общих разделов, необходимых для изучения всеми студентами, проходящими магистерскую подготовку по направлению 240100, нами были отнесены разделы - РЗ, Р7; специальные разделы - Р1, Р2, Р4, Р5, Р6, Р8, Р9, PIO, Р11 выбираются в зависимости от специализации. Таким образом, инвариантная и вариативная составляющие обновленного курса «Дополнительные главы математики» имеют следующую структуру:

♦ РЗ, Р7 — инвариантная составляющая;

♦ Р1, Р2, Р4, Р5, Р6, Р8, Р9, PIO, Р11 - вариативная составляющая.

Так, тематический план лекций и практических занятий по курсу «Дополнительные главы математики» магистерской подготовки по специализации «Химическая технология полимерных композиций, порохов и твердых ракетных топлив» включает 5 разделов: Р1, РЗ, Р4, Р5, Р7. «Дополнительные главы математики» магистерской подготовки по специализации «Химическая технология пластических масс» состоит из 6 разделов: РЗ, Р4, Р5, Р7, Р9, Р11.

Дидактический процесс специальной математической подготовки строится на принципах индивидуализации, оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности, самостоятельности познания с использованием технологий развивающего обучения, применением интегратив-ных форм аудиторных занятий, учебно-методического комплекса, разработанных дидактических материалов и учебного пособия [3,5,8,9,12]. Входной контроль характеризует уровень сохранения знаний по математике, т.е. опосредованно и уровень использования математических методов в циклах общепрофессиональных и специальных дисциплин, курсовых работах. Используются инте-гративные формы лекций с привлечением для иллюстрации профессиональных задач: лекция-семинар, лекция-лабораторное занятие, лекция-практическое занятие. На практических занятиях решаются профессионально-ориентированные практические задания. Самостоятельная работа включает в себя подготовку и выполнение студентами рефератов, докладов. Проверка остаточных знаний, текущий и окончательный контроль осуществляются с рейтинговой оценкой.

Технологическая схема дидактического процесса представлена на рис.2.

С целью проверки эффективности разработанной нами специальной математической подготовки на старших курсах при многоуровневом образовании в технологическом университете с 2000 по 2006 гг. проводился педагогический эксперимент. Экспериментальной базой являлся Казанский государственный технологический университет. Эксперимент проводился в процессе обучения студентов старших курсов дисциплинам «Дополнительные главы математики», которую изучают магистры направления 240100 - «Химическая технология и

Выявление пробелов, индивидуализация, дифференциация

Вводная лекция (мотивация)

Лекция -практическое занятие

Лекция ■ лабораторное занятие

V-

Выбор тем для рефератов, докладов

Лекция - семинар

Самостоятельная работа по выбранным темам

Контрольная Зачет

работа

Рис.2. Технологическая схема дидактического процесса специальной математической подготовки на старших курсах.

биотехнология», и «Специальные главы математики», преподаваемой студентам четвертого курса специальности 170600 «Машины и аппараты пищевых производств».

В ходе констатирующего эксперимента (2000-2002 гг.) выявлены недостатки в структуре математической подготовки выпускников технологического университета. Проведенная проверка остаточных знаний (входной контроль) студентов четвертых и пятых курсов показала неудовлетворительные знания у большинства студентов. Необходимость в реализации профессиональной направленности математической подготовки создали предпосылки для тщательной разработки структуры и содержания специальной математической подготовки на старших курсах, издания дополнительно к учебно-методическому комплекту кафедры высшей математики учебно-методических пособий и учебно-методических указаний, содержащих основные сведения по базовым понятиям курса с их профессиональной ориентацией.

На этапе формирующего эксперимента (2003-2004 гг.) в течение двух лет были взяты по группе студентов четвертого курса, обучающихся по специальности 170600 «Машины и аппараты пищевых производств» (в дальнейшем их будем называть студенты-инженеры), и по группе студентов шестого курса,

обучающихся по специализированной программе подготовки магистра направления 240100 «Химическая технология и биотехнология» (студенты-магистры). Сравнение итоговых экзаменационных оценок по курсу «Высшая математика» и результатов входного контроля с помощью статистических методов показали равноценность выбранных групп.

В контрольных группах не применялась рейтинговая система оценки знаний студентов. По традиционной технологии в контрольных группах проводились лекции, в конце курса по итогам посещения занятий и сдачи рефератов выставлялся зачет.

В экспериментальных группах инженеров и магистров обучение проводилось по измененным учебным программам специальной математической подготовки. Была введена рейтинговая система оценки знаний студентов, систематически отслеживался процесс обучения с выявлением недостаточно изученных вопросов программы и своевременным внесением изменений в учебный процесс- Для каждой группы с целью педагогического мониторинга строились диагностические карты. В качестве самостоятельной работы студентам были предложены темы докладов и рефератов. Также студентам предлагалось самостоятельное определение темы реферата или доклада, исходя из использования математических методов в дипломной (магистерской) работе или в изучаемых ими специальных дисциплинах. На заключительном занятии по каждому разделу математики студенты делали доклады по заранее выбранным темам. При оценке доклада учитывались стиль и полнота изложения темы, творческий подход и оформление доклада в виде реферата. Рефераты выполнялись студентами в течение семестра, на зачете преподаватель беседовал со студентами по рефератам. Во время эксперимента были выполнены очень хорошие рефераты по темам, предложенным самими студентами: «Дифференциальные уравнения в химической технологии», «Основные методы физико-математического моделирования», «Применение математических методов в полимерной химии» и т.д. В рефератах использовались не только учебники, учебные пособия, но и научные работы, статьи в сборниках научно-практических конференций. В качестве примеров математического моделирования на практических занятиях приводились статьи [1,2].

Качество усвоения знаний диагностировалось посредством рейтинговой системы оценки знаний студентов (рст - рейтинг студента за семестр) и индивидуальным коэффициентом усвоения математических методов в аспекте сформированности математической составляющей профессиональной компетентности кст (кст = По итогам рейтинговой системы оценки знаний на-

ми были рассчитаны индивидуальные коэффициенты сформированное™ математической составляющей. В результате 0,7 < А £ 1 имеют 67% студентов-инженеров и 100% студентов-магистров, что свидетельствует об эффективности реализации дидактического процесса специальной математической подготовки (рис. 3).

Заключительный этап исследований включал в себя обобщение и анализ полученной в ходе эксперимента информации. Расчет основных показателей усвоения математических методов (индивидуальных, групповых) позволили сделать объективные выводы об эффективности внедрения в дидактический процесс разработанной нами модели специальной математической подготовки инженеров и магистров в технологическом университете.

Г ДСП I 01-КНТЛ\СПСГ-О1

! ■ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ГРУППА I ИСТУДЕНТЬМААГИСТРЫ

Рис.3. Итоговые результаты контрольной и экспериментальной групп.

В процессе обработки результатов констатирующего эксперимента (табл.1) были выдвинуты две группы гипотез для начального и итогового уровней:

Гипотеза Н0 ■ Уровни контрольной и экспериментальной групп студентов-инженеров и студен то в-магистров существенно не отличаются.

Гипотеза Я, : Уровни контрольной и экспериментальной групп студентов-инженеров и студентов-магистров существенно отличны.

В качестве критерия статистической проверки справедливости гипотезы

„ р{контр., — Хзксгм

использовали случайную величину: у .. '— где х контр. , х,ксп. -

, ®кттр. Рэксп.

выборочные средние для контрольной и экспериментальной групп, Оконтр, Оэксп - дисперсии для контрольной и экспериментальной групп, п, ш — число студентов в этих группах соответственно.

Таблица 1.

Оценка Входной контроль Итоговый контроль

контр.гр. эксп.гр. контр.гр. эксп.гр.

2 29 30 16 3

3 9 13 18 16

4 3 2 6 18

5 0 0 1 8

2иабч 0,062749 3,427202

При уровне значимости 0,05 гкр„т=1,64 имеем 2-набявх0д <2крит,

'¿набп итог > 2крит, т.е. итоговый результат подтверждает полученные ранее выводы о том, что первоначальные различия групп по входному контролю несущественны и значительно отличаются итоговые результаты контрольной и экспериментальной групп. Надежность полученного результата была также подтверждена применением критерия Фишера.

Специальная математическая подготовка была внедрена в учебный процесс обучения студентов старших курсов дисциплинам «Дополнительные главы математики» и «Специальные главы математики» Казанского государственного технологического университета.

В заключении обобщены результаты исследования и изложены его основные выводы:

1. Развитие системы высшего образования в России, введение многоуровневого образования в соответствии с Болонским процессом, анализ профессиональной деятельности выпускника технологического университета определили постановку и исследование проблемы разработки содержания и структуры математической подготовки на старших курсах обучения инженеров и магистров.

2. Разработана дидактическая модель, которая позволяет дополнить процесс непрерывной математической подготовки специальной математической подготовкой, нацеленной на сформированность математической составляющей профессиональной компетентности выпускника технологического университета, разработанная на основе личностно-деятельностного, компетентностного и интегративного подходов.

3. Содержание специальной математической подготовки, разработанное на основе анализа профессиональной деятельности инженера и магистра, стандартов, учебных планов, межпредметных связей, запросов специальных дисци-

плин, с созданием учебно-методического комплекса специальной математической подготовки, позволяющее сочетать фундаментальную направленность непрерывной математической подготовки с профессиональными запросами специализации.

4. Методика организации дидактического процесса специальной математической подготовки инженеров и магистров на старших курсах на основе принципов индивидуализации, оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности, самостоятельности познания с использованием разработанной технологической схемы, критериев оценки математической составляющей профессиональной компетентности на базе рейтинговой системы, созданных дидактических материалов, обеспечивающих переход к самообразовательной деятельности.

5. Эффективность разработанной специальной математической подготовки была подтверждена в ходе педагогического эксперимента, что позволило внедрить ее в учебный процесс обучения студентов старших курсов дисциплинам «Дополнительные г папы математики» и «Специальные главы математики» Казанского государственного технологического университета.

По теме диссертации опубликованы следующие основные работы.

1. Обобщенная математическая модель асинхронного вентильного двигателя с применением математического аппарата теории ориентированных графов // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 1999. - № 7-8. - С. 97-104 (авт. - 0,12 пл.).

2. Вычисления на границе области при решении краевых задач с помощью метода инвариантных операторов // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-2000. - Санкт-Петербург, 2000. - С. 25-27. (авт. - 0,06 пл.).

3. Тесты по высшей математике. (Пределы, производные): Методическая разработка. - Казань: Изд-во Казан, гос. технол. ун-та, 2001. - 30 с. (авт. - 0,6 пл.).

4. Проектирование системы тестовых заданий по разделу «определенный интеграл» // Структурно-функциональные и методические аспекты деятельности университетских комплексов. - Казань, 2002. - С. 99-101 (авт. - 0,06 пл.).

5. Тесты по высшей математике. Часть I: Методические указания. - Казань: Изд-во Казан, гос. технол. ун-та, 2002. - 44 с. (авт. - 0,92 пл.).

6. Развитие творческого мышления магистров в процессе математического образования // Духовность, здоровье и творчество в системе мониторинга качества воспитания. - Казань, 2003. - С. 63-64 (авт. - 0,06 пл.).

7. Развитие, самопознания в процессе изучения магистрами дополнительных глав высшей математики // Самосовершенствование, самореализация лич-

ности: психолого-педагогические ас песты. - Набережные Челны, 2004. - С. 148-149 (авт.-0,06 п.л.).

8. Тестовые задания по высшей математике (неопределенный интеграл, определенный интеграл, приложения определенного интеграла). Часть II: Методические указания. - Казань: Изд-во Казан, гос. технол. ун-та, 2004. - 48 с. (авт. -1 п.л.).

9. Тестовые задания по высшей математике (дифференциальные уравнения). Часть III: Методические указания. - Казань: Изд-во Казан, гос. технол. унта, 2004. - 32 с. (авт. - 0,67 п.л.).

10. Проектирование непрерывной математической подготовки магистров в технологическом университете // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-17. - Кострома, 2004. - С. 175-176 (авт. - 0.06 п.л.).

11. Особенности непрерывной математической подготовки на старших курсах при многоуровневом образовании // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-18. - Казань, 2005. - С. 44-45.

12. Спецглавы высшей математики для магистров: учебное пособие. -Казань: Изд-во Казан, гос. технол. ун-та, 2005. - 152 с.

13. Особенности специальной математической подготовки на старших курсах // Математика. Экономика. Образование. - Ростов-на-Дону, 2005. -С. 144-145.

14. Творческое саморазвитие магистров в процессе изучения дополнительных глав высшей математики // Мониторинг воспитания и творческого саморазвития конкурентоспособной личности. - Йошкар-Ола, 2005. - С. 69-71 (авт. - 0,09 п.л.).

15. Содержание математической подготовки на старших курсах технологического университета // Образовательные технологии в системе непрерывного профессионального образования: традиции и инновации. - Казань, 2006. -С. 309-314 (авт. -0,18 п.л.).

16. Использование информационных технологий в математической подготовке на старших курсах // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-19. - Воронеж, 2006. - С. 137-139.

17. Проектирование содержания курса высшей математики в технологическом вузе для магистров // Наука и язык. - Казань. - 2006. - № 1. - С. 49-50 (авт. - 0,04 п.л.).

18. Формирование содержания дополнительной математической подготовки инженеров и магистров // Вестник Чувашского Университета. - 2006. -№6. - С. 245-252 (авт. - 0,21 п.л.).

19. Тестовые задания по высшей математике (кратные и криволинейные интегралы): Методические указания. - Казань: Изд-во Казан, гос. технол. ун-та, 2006.-68 с. (авт.-1,42 п.л.). ^УЛ')

Заказ i_Тираж 80 экз.

Офсетная лаборатория Казанского государственного технологического университета 420015, г. Казань, ул. К.Маркса, 68

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Газизова, Наталья Николаевна, 2007 год

Специальность 13.00.08-Теория и методика профессионального образования

На правах рукописи

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ доктор педагогических наук, профессор Журбенко Л.Н.

Казань

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Предпосылки и подходы к моделированию специальной математической подготовки при многоуровневой системе обучения.

1.1. Характеристика математического образования в аспекте профессиональной подготовки.

1.2. Особенности непрерывной математической подготовки в технологическом университете.

1.3. Дидактическая модель специальной математической подготовки на старших курсах.

Выводы.

ГЛАВА II. Формирование специальной математической подготовки в технологическом университете при многоуровневой системе обучения.

2.1. Содержание специальной математической подготовки инженеров и магистров.

2.2. Организация дидактического процесса специальной математической подготовки.

2.3. Ход и результаты педагогического эксперимента.

Выводы.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Содержание и структура специальной математической подготовки инженеров и магистров в технологическом университете"

Актуальность. Актуальность исследования обусловлена реформированием высшего образования в России, которое предусматривает многоуровневый характер процесса обучения. В условиях федерального образовательного эксперимента в плане подготовки высококвалифицированных специалистов, отвечающих современным требованиям, одной из центральных проблем является реализация идеи непрерывного образования.

Математическая подготовка инженеров и магистров является основой их профессиональной подготовки.

Требования, предъявляемые к объему изучаемого материала и времени, отводимому для усвоения этого материала, противоречивы: объем материала растет, а количество часов, отводимое на усвоение этого материала, не только не увеличивается, но чаще даже уменьшается. Поэтому появляется проблема разработки эффективных технологий обучения, учитывающих условия и ограничения реального процесса обучения в современном технологическом вузе. Оптимизация учебного процесса и реализация профессиональной направленности математической подготовки в условиях дефицита времени может быть достигнута за счет реализации многопрофильной математической подготовки на старших курсах, содержание которой оптимально делится на инвариантную (дополнительные главы математики, предусмотренные стандартом) и варьируемую, определяемую специальностью (для каждой специальности вводятся дополнительные специальные курсы), и проектирования дидактического процесса, устойчиво гарантирующего высокое качество математических знаний.

Различные подходы к решению указанных вопросов раскрыты в трудах педагогов-исследователей. Вопросы эффективного преподавания математики в вузе, индивидуализации и дифференциации обучения рассмотрены в работах Л.Д.Кудрявцева, А.А.Кирсанова, В.В.Кондратьева, В.И.Кагана, И.А.Сыченкова и других авторов. Решению проблем интеграции процесса обучения посвящены исследования А.П.Беляевой, З.А.Мальковой, В.С.Кабакова, Ю.К.Дика, А.Н. Лейбовича.

B.С.Владимирова, Л.И.Колмогорова, Л.Д.Кудрявцева, Л.С.Понтрягина,

C.Л.Соболева, А.И.Тихонова, Л.Н.Журбенко, Р.Н.Зарипова, М.А.Люстига.

Недостатки в системе непрерывной математической подготовки на старших курсах создали предпосылки к разработке дидактической модели математической подготовки инженеров и магистров на старших курсах в технологическом университете при многоуровневом образовании. Такую подготовку будем называть специальной математической подготовкой. Необходимо преодолеть противоречия между дефицитом аудиторного времени, возрастающим потоком информации и получением качественных и глубоких знаний, трудностью в понимании содержания специальных глав и необходимостью обеспечить их усвоение для удовлетворения интересов направлений и специальностей, фундаментализацией образования и профессиональными интересами специальностей. Эти противоречия конкретизируются в противоречие между необходимостью сформированное™ математической составляющей профессиональной компетентности выпускника технологического университета (инженера и магистра) и неразработанностью содержания и дидактического обеспечения процесса специальной математической подготовки на старших курсах обучения в технологическом университете.

Проблема исследования: каковы содержание, структура, организация дидактического процесса специальной математической подготовки инженеров и магистров на старших курсах обучения в технологическом университете, обеспечивающие сформированность математической составляющей профессиональной компетентности выпускника технологического университета.

Предмет исследования: содержание и структура специальной математической подготовки на старших курсах при многоуровневом образовании в технологическом университете.

Цель исследования: разработать модель, спроектировать структуру, содержание и дидактический процесс специальной математической подготовки инженеров и магистров на старших курсах обучения в технологическом университете с целью обеспечения сформированности математической составляющей профессиональной компетентности выпускника технологического университета.

2) логико-методологический блок дидактической модели содержит личностно-деятельностный, интегративный и компетентностный подходы;

В соответствии с целью, предметом и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования:

2. С учетом выявленных особенностей математической подготовки, разработать и обосновать дидактическую модель специальной математической подготовки при многоуровневом обучении в технологическом университете.

Методологическую основу исследования составляют идеи: о системного и деятельностного подходов (Б.Г. Ананьев, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, А.И. Субетто, Н.Ф. Талызина, В.Д. Шадриков); о педагогического проектирования (В.П. Беспалько, В.В. Давыдов, В.А. Сластенин); о индивидуализации и личностно-ориентированного подхода (А.А. Кирсанов, В.В. Сериков); о теоретических основ проектирования подготовки специалистов в техническом вузе (Л.И. Гурье, В.Г. Иванов, А.А. Кирсанов, В.В. Кондратьев, A.M. Кочнев, Д.В. Чернилевский и др.); о отбора содержания математического образования (Б.В. Гнеденко, Л.Д. Кудрявцев, Д. Пойя, А.Г. Постников, Г.И. Саранцев, А.Н. Тихонов, П.М. Эрдниев и др.).

В соответствии с избранной методологией и поставленными задачами были использованы следующие методы исследования:

• системный анализ психолого-педагогической литературы по теме исследования;

• анализ учебно-программной документации и других нормативных документов, регламентирующих требования к уровню усвоения профессиональных знаний, умений и навыков для инженеров и магистров в технологическом университете;

• дидактическое проектирование и педагогический эксперимент, показавшие эффективность предлагаемых дидактических условий разработки специальной математической подготовки при многоуровневом обучении;

• методы педагогической диагностики, анализ результатов проверки остаточных знаний, текущего (тестовый контроль, рефераты) и итогового контроля (зачет), анкетирование;

• методы математической статистики, обеспечивающие согласованность и достоверность полученных данных исследования.

Экспериментальная база исследования; институты: инженерный химико-технологический, нефти и химии, полимеров, пищевых производств и биотехнологии Казанского государственного технологического университета (КГТУ). Эксперимент проводился в процессе обучения студентов старших курсов дисциплинам «Дополнительные главы математики» и «Специальные главы математики» при последующей проверке результатов после завершения курса.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в следующем:

1. Разработана дидактическая модель специальной математической подготовки, нацеленной на сформированность математической составляющей профессиональной компетентности выпускника технологического университета (инженера и магистра). В логико-методологический блок дидактической модели включены подходы: личностно-деятельностный подход, позволяющий организовать активную познавательную деятельность в процессе специальной математической подготовки с переходом к самообразованию; интегративный подход, позволяющий представить в виде целостной системы прикладные математические методы и их применение в специальных дисциплинах, при решении профессиональных задач; компетентностный подход, необходимый для формирования математической составляющей профессиональной компетентности, как способности инженера и магистра применять прикладные математические методы для решения профессиональных задач.

Информационный и процессуальный блоки проектируются на основе принципов:

• индивидуализации, необходимого для учета интересов каждого будущего специалиста и каждой специальности;

• самостоятельности познания, обеспечивающего самообразовательную деятельность;

• оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности, способствующего формированию математической составляющей профессиональной компетентности через межпредметные связи, интегрированные курсы, использование прикладных математических методов для решения прикладных задач, что позволило обеспечить целостное представление содержания и дидактического процесса специальной математической подготовки и реализацию ее профессиональной и развивающей функции.

2. Разработано содержание специальной математической подготовки в форме дисциплин «Дополнительные главы математики» (для магистров) и «Специальные главы математики» (для инженеров), проектирование которых осуществлялось на основе анализа профессиональной деятельности, выделены инвариантная и вариативные части, в зависимости от требований специальности, разработан учебно-методический комплекс дисциплины «Дополнительные главы математики» и рабочая программа дисциплины «Специальные главы математики».

3. Осуществлено проектирование дидактического процесса специальной математической подготовки инженеров и магистров на старших курсах с применением интегративных форм организации математической подготовки по технологической схеме: входной контроль (выявление пробелов, дифференциация) - лекции (вводная, лекция-практическое занятие, лекция-лабораторное занятие) - самостоятельная работа - лекция-семинар - контроль (рубежный, итоговый), с использованием созданных дидактических материалов, способствующие самообразовательной деятельности по изучению прикладных математических методов, осуществлен педагогический мониторинг на основании критериев, использующих рейтинговую оценку сформированности математической составляющей профессиональной компетентности.

Апробация и внедрение результатов исследования. Ход и результаты исследования неоднократно обсуждались на заседаниях кафедры высшей математики КГТУ, методических семинарах кафедры высшей математики КГТУ, докладывались на Всероссийской научно-методической конференции «Структурно-функциональные и методические аспекты деятельности университетских комплексов» в г. Казани (2003г.), на XI Всероссийской научно-практической конференции «Духовность, здоровье и творчество в системе мониторинга качества воспитания» в г. Казани (2003г.); на II Международной научно-практической конференции «Самосовершенствование, самореализация личности: психолого-педагогические аспекты» в г. Набережные Челны (2004г.); на XVII международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» в г. Костроме (2004г.); XIII

Всероссийской научно-практической конференции «Мониторинг воспитания и творческого саморазвития конкурентоспособной личности» в г. Казани (2005г.); на XVIII международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» в г. Казани (2005г.); на XIV Всероссийской научной конференции «Мониторинг качества образования и творческого саморазвития конкурентоспособной личности» в г. Казани (2006г.); на XIX международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» в г. Воронеж (2006г.); на научно-методической конференции «Образовательные технологии в системе непрерывного профессионального образования: традиции и инновации» в г. Казани (2006г.).

На защиту выносятся:

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика профессионального образования"

Выводы по главе 1

1. Инновации в подготовке специалистов требуют дополнения математической подготовки как ключевой составляющей их профессиональной подготовки спецкурсами для инженеров и магистров. Математическую подготовку на старших курсах будем называть специальной математической подготовкой, так как по временным рамкам она соответствует изучению специальных дисциплин и не может рассматриваться вне связи с ними.

2. Целью специальной математической подготовки является сфор-мированность математической составляющей профессиональной компетентности, которая включает: формирование профессионально-прикладной математической компетентности (ППМК) на 1-2 курсах; закрепления ППМК в общепрофессиональных дисциплинах (3-4 курсы); дополнительное овладение прикладными математическими методами в процессе специальной математической подготовки на уровне, достаточном для применения этих методов при решении профессиональных задач и для дальнейшего саморазвития специалиста.

3. Специальная математическая подготовка проектируется нами на основе: о личностно-деятельностного подхода, необходимого для организации эффективной деятельности по изучению дополнительных глав математики с переходом к самообучению; о интегративного подхода, позволяющего осуществить синтез в целостную систему прикладных математических методов, их применения в специальных дисциплинах, в профессиональной деятельности с опорой на межпредметные связи; о компетентностного подхода, необходимого для формирования математической составляющей профессиональной компетентности как способности инженера и магистра применять прикладные математические методы к решению профессиональных задач.

4. Цель, методологические подходы являются составляющими логико-методологического блока дидактической модели специальной математической подготовки в совокупности с ее функциями: профессиональной -дать основы математического моделирования с помощью прикладных математических методов; развивающей - развить готовность к самообразовательной деятельности по математике в дальнейшей профессиональной деятельности. Они определяют также входящие в логико-методологический блок принципы: индивидуализации, оптимального сочетания фундаментальной и профессиональной направленности, самостоятельности познания.

5. Второй составляющей дидактической модели специальной математической подготовки является информационный блок, включающий содержание специальной математической подготовки: дисциплины «Дополнительные главы математики» (для магистров) и «Специальные главы математики» (для инженеров), учебно-методическое обеспечение. Проектирование содержания осуществляется нами с учетом вышеназванных подходов на основе требований стандартов, анализа профессиональной деятельности, материального воплощения содержания в дидактических материалах.

6. Третьей составляющей дидактической модели специальной математической подготовки является процессуальный блок, проектируемый на основе вышеназванных принципов и содержащий специальные формы организации дидактического процесса, критерии сформированности математической составляющей профессиональной компетентности, использующие рейтинговую оценку качества знаний и умений.

ГЛАВА II.

ФОРМИРОВАНИЕ СПЕЦИАЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ ПРИ МНОГОУРОВНЕВОЙ СИСТЕМЕ ОБУЧЕНИЯ

2.1. Содержание специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета

Содержание образования - это педагогически адаптированная система знаний, умений и навыков, опыта творческой деятельности и эмоционально-ценностного отношения к миру, усвоение которой обеспечивает развитие личности. Специальное образование дает человеку знания и умения, необходимые в конкретной отрасли деятельности. Содержание высшего образования обеспечивает участие студентов в социальной, непрофессиональной деятельности, формирует их мировоззрение, систему ценностей и идеалов, обусловливающих гражданскую позицию личности, ее отношение к миру и определение своего места в нем. В современной дидактике выделяется несколько уровней рассмотрения и формирования содержания образования. На теоретическом уровне содержание образования фиксируется в виде обобщенного системного представления о составе (элементах), структуре и общественных функциях передаваемого социального опыта в его педагогической интерпретации. На уровне учебного предмета представлены определенные части содержания образования, несущие специфические функции в общем образовании. На уровне учебного материала даются конкретные, подлежащие усвоению, фиксированные в учебниках и учебных пособиях элементы содержания образования, входящие в курс обучения. Таким образом, содержание образования раскрывается в образовательных программах, учебных планах и учебниках. Главным фактором, действующим при конструировании содержания образования, являются потребности общества и цели, которые оно ставит перед обучением. Содержание образования является одним из факторов экономического и социального прогресса общества и должно быть ориентировано на обеспечение самоопределения личности, создание условий для ее самореализации, развитие общества, укрепление и совершенствование правового государства [99, 115, 123, 130].

Профессиональная направленность обучения заключается в подготовке человека к определенной профессиональной деятельности, в необходимости дать ему соответствующую систему знаний, практических умений и навыков [39, 81, 128].

Государственные образовательные стандарты, включающие федеральный и национально-региональный компоненты, определяют обязательный минимум содержания основных образовательных программ, максимальный объём учебной нагрузки обучающихся, требования к уровню подготовки выпускников. На основе содержания образования разрабатываются учебно-методические документы, ориентированные на различные технологии обучения.

Вопросам формирования содержания курса высшей математики, определению оптимального объема, а также выбору оптимальных методик обучения посвящены работы П.С.Александрова, А.Д.Александрова,

B.С.Владимирова, Л.И.Колмогорова, Л.Д.Кудрявцева, Л.С.Понтрягина,

C.Л.Соболева, А.И.Тихонова, Л.Н.Журбенко [36, 47, 61, 70, 71, 74, 78, 111, 122, 141].

Непрерывная математическая подготовка инженеров и магистров складывается из фундаментальной математической подготовки, которую студент получает в курсе высшей математики в течение первых четырех семестров, и последующего изучения и использования математических понятий и методов в курсах специальных дисциплин.

JI.H. Журбенко разработана инновационная дидактическая система гибкой многопрофильной математической подготовки [46], направленная на формирование профессионально-прикладной математической компетентности как овладение фундаментальными математическими методами на уровне, достаточном для решения профессиональных задач и дальнейшего творческого саморазвития. Основу инновационной дидактической системы составляет универсальный дидактический комплекс (УДК), который включает в себя дидактические материалы (ГУП- гибкая универсальная программа, РП- рабочие программы специальностей, календарные планы, графики контрольных точек, КР- банк контрольных работ, РЗ- банк расчетных заданий, банк экзаменационных билетов) и универсальный дидактический комплект (кейс) для студента (учебные пособия по теории, для практических занятий и самостоятельной работы), дополняемый методическими указаниями и разработками.

Содержание дидактического комплекса формируется на основе Государственных образовательных стандартов, учебных планов специальностей, изучения направлений производственной и хозяйственно-экономической деятельности выпускников и внутренней логики математики. С помощью модульного подхода к проектированию содержания математического образования курс высшей математики компонуется вокруг фундаментальных математических методов, направленных на решение квазипрофессиональных и профессиональных задач. Модульное структурирование содержания позволяет также оптимально согласовать и собрать в единое целое все элементы учебного процесса: учебное содержание, формы и методы обучения, средства контроля. Модуль - относительно самостоятельный, логически завершенный блок учебной информации, направленный на изучение фундаментальных понятий курса высшей математики и овладение основными математическими методами, необходимыми для решения профессионально значимых проблем. Структура модуля: цель, планируемые результаты обучения, информационная часть, процессуально-практическая часть, процедура оценки. Учебный материал компонуется в укрупненном, а также компактном, "сжатом" виде, удобном для системного изучения и целостного представления. Гибкость и мобильность модульной компоновки содержания математического образования обусловлена тем, что каждый модуль содержит инвариантную часть и вариативную, обусловленную характером будущей специальности.

В современных условиях обучение в технологическом университете ведется в соответствии с требованиями Государственных образовательных стандартов по направлениям и специальностям, поэтому содержание математической части разделено на три типа: И - инженерный, Э - экономический, Г - гуманитарный. Стандарт Г предусматривает, кроме того, два уровня умений и навыков: Г1 - владеть и уметь использовать, Г2 - иметь представление. По стандарту И обучаются студенты специальностей механического и технологического профилей, стандарту Э - специальности: "Экономика и управление (по отраслям)" стандарту Г1 - специальностей: менеджер, государственное и муниципальное управление, стандарту Г2 -специальности "социальная работа". В университете представлены более 50 специальностей, причем согласно учебным планам разброс аудиторных часов при дневном обучении составляет от 440 (автоматизация производственных процессов) до 90 часов (социальная работа). Математическая часть стандартов является насыщенной, что делает их нереализуемыми в отведенное количество часов при традиционном обучении. Все вышеназванные проблемы снимаются при составлении универсальной программы по курсу высшей математики, основанной на принципах гибкости и модульности.

Гибкая универсальная программа (ГУП) состоит из 17 модулей:

Ml. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М2. Введение в математический анализ.

МЗ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. М4. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. М5. Элементы высшей алгебры.

Мб. Интегральное исчисление функций одной переменной.

М7. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

М8. Интегральное исчисление функций нескольких переменных.

М9. Векторный анализ.

М10. Числовые и функциональные ряды.

Ml 1. Уравнения математической физики.

Ml2. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

М13. Элементы теории функций комплексного переменного.

Ml4. Операционное исчисление.

Ml5. Дискретная математика.

Ml6. Математическое программирование.

Ml7. Из истории развития математики.

Сопоставление логических связей между модулями с содержанием стандартов И, Э, Г позволяет выделить 8 инвариантных модулей: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 12, 15. Остальные 8 модулей вариативны.

Модули представляют из себя основную часть ГУП, в состав которой входит также введение и список тем контрольных работ и расчетных заданий.

На основании ГУП и стандартов И, Э, Г выделены 6 рабочих программ.

РПГ факультет управления и автоматизации,

РПг- механические факультеты,

РПз- технологические факультеты,

РГЦ- экономика и управление ( по отраслям), менеджмент,

РП5- государственное и муниципальное управление,

РП6- социальная работа.

В рабочей программе РП, указываются по семестрам часы, отводимые на изучение учебных элементов на лекции и практических занятиях, выполняемые контрольные, самостоятельные работы и сроки их сдачи.

По рабочей программе лекторами потоков составляются календарные планы с более подробными пояснениями и рекомендациями для преподавателей, ведущих практические занятия.

При составлении рабочих программ и календарных планов, особенно для содержательного наполнения внесенных в календарные планы учебных элементов, анализируются учебные планы направлений и специальностей, содержательное наполнение внесенных в них дисциплин, направления производственной и экономико-хозяйственной деятельности инженеров данного направления или специальности. Благодаря такому анализу выделяются наиболее значимые модули и, в частности, учебные элементы.

Структурирование и содержание математической подготовки на 1-2 курсах технологического университета отражено в работах [6,46, 96, 120].

Информационный блок специальной математической подготовки формируется на основе личностно-деятельностного, компетентностного и интегративного подходов. В связи с этим основой для формирования содержания являются знания и умения, полученные в курсе высшей математики (основа ППМК), и отбор содержания специальной математической подготовки осуществляется с учетом профессиональных потребностей, государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования второго поколения и междисциплинарных связей.

• Специальные главы математики;

• Дополнительные главы математики.

Дисциплина «Специальные главы математики», продолжает математическую подготовку студентов на 3, 4 или 5 курсах (в зависимости от специализации). Она относится к блоку специальных дисциплин. Дисциплину «Дополнительные главы математики», изучают магистры направления 240100 - «Химическая технология и биотехнология». Она относится к дисциплинам направления Федеральный компонент, циклу ДНМ - дисциплины направления специализированной подготовки.

Состав и содержание специальных дисциплин определяется требованиями специализации студента, поэтому специальная математическая подготовка должна регулироваться принципом профессиональной направленности [79, 113, 124, 135]. При разработке содержания специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета важнейшей является задача наиболее рациональной компоновки фундаментальных и профессионально значимых разделов высшей математики, в которой бы учитывались иерархические особенности и внутренние логические связи, учет уже имеющихся математических знаний, полученных во время изучения курса высшей математики на 1-2 курсах, взаимосвязь с курсами общетехнических и специальных дисциплин и потребностями дипломной (у инженеров) или магистерской работ (рис. 4).

Рис. 4. Профессиональная направленность математического образования

Четкое определение инвариантной и вариативной составляющих, а также распределение времени на их изучение легли в основу формирования содержания учебной программы курса специальной математической подготовки для рассматриваемых специальностей. Профессиональную направленность обучения должно обеспечить детальное изучение профессионально-значимых разделов курса, включающих в себя необходимый объем конкретных математических понятий и методов, исполняющих роль проводника к последующим специальным знаниям, базирующимся на математике или использующим математический аппарат.

С целью повышения эффективности математической подготовки необходимо спроектировать обновленное содержание многопрофильной специальной математической подготовки, способствующей формированию математической составляющей профессиональной компетентности инженеров и магистров, приобретению практических навыков использования методов математического описания научных исследований, современных методов математической обработки результатов экспериментов и наблюдений (рис.5).

Постановку курса специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета и разработку соответствующего учебно-методического обеспечения целесообразно ориентировать на достижение следующих основных целей: освоение математики как универсального языка науки; овладение методами математического анализа и исследования математических моделей;

S овладение профессионально значимыми математическими понятиями и методами; формирование у студентов инженерного мышления, эвристического мышления и стремления к самостоятельному расширению знаний.

Содержание математической подготовки

Цель - сформированность ма профессионально тематической составляющей й компетентности

Подходы: личностно-деятельностный, компетентностный, интегративный

ГОС ВПО 2 поколения

Содержание специальной математической подготовки

Специальная математическая подготовка магистров

Специальная ^ математическая подготовка инженеров

Дополнительные главы математики

Спецглавы математики Профессиональная I ориентация

Учебно-методическое обеспечение

Рабочие программы, календарно-тематические планы

Компьютерные программы

Учебно-методические пособия

Рис. 5. Модель проектирования содержания специальной математической подготовки.

Добиться необходимого высокого уровня качества математических знаний возможно, лишь обновив содержание учебной программы курса. Выделение инвариантных и вариативных составляющих, учет профессиональной значимости отдельных учебных элементов, выражающийся в определении оптимального объема и времени изучения материала, а также в установлении последовательности их изучения на основе внутреннего логического построения курса и междисциплинарных связей - основные задачи, разрешенные нами на данном этапе. При определении содержания дисциплины инвариантная составляющая включает в себя методологические основы, важнейшие понятия и законы науки, вариативная составляющая предусматривает углубленное изучение отдельных разделов, непосредственно связанных с профессиональной подготовкой. Так в математических курсах должны решаться задачи с производственным содержанием.

Рассмотрим более подробно содержание дисциплины «Специальные главы математики».

Проведенные исследования показали, что математическая подготовка будущих инженеров, полученная ими на 1-2 курсах технологического университета, часто не соответствует объему и глубине математических знаний, требующихся для конкретных видов инженерной деятельности. Существует необходимость углубленного изучения ряда специальных разделов высшей математики [25, 26, 29, 30, 31, 32, 33]. Анализ учебных планов направлений и специальностей, содержательное наполнение внесенных в них дисциплин, опрос преподавателей, проводящих специальную подготовку студентов, позволил выявить разделы математики, необходимые для изучения:

Р1. Теория матриц.

Р2. Теория линейных операторов.

РЗ. Дифференциальные уравнения в частных производных.

Р4. Уравнения математической физики. Р5. Численные методы.

Р6. Векторный анализ и элементы теории поля. Р7. Математическая статистика и статистика многомерных случайных величин. Р8. Тензорный анализ.

Р9. Линейное программирование и симплекс-метод. Р10. Методы оптимизации.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Газизова, Наталья Николаевна, Казань

1. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. - 548 с.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Наука, 1985. Т.2.-560 с.

3. Газизова Н.Н. Спецглавы высшей математики для магистров: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2005. - 152 с.

4. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: Учеб. пособие. М.: Наука, 1987. - 598 с.

5. Ашманов С.Д., Тимохов А.В. Теория оптимизации в задачах и упражнениях. М.: Наука, 1991.-448 с.

6. Гмурман В.Е. Теория вероятности и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 2003. - 479 с.

7. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.: Высш. школа, 1980. 4.2. - 365 с.

8. Данилов Ю.М., Журбенко J1.H., Никонова Г.А. / Высшая математика: Учебное пособие. Часть II. Казань: Изд-во КГТУ, 2002. - 84 с.

9. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятности и математической статистике: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 2003. - 400 с.

10. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1977.-735 с.

11. Хустнутдинов Р.Ш. Сборник задач по курсу теории вероятностей и математической статистики: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2002.-447 с.

12. Хустнутдинов Р.Ш. Курс математической статистики: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2001. - 344 с.

13. Доклады по модулям оцениваются от 0 до 30 баллов в зависимости от творческого подхода, полноты раскрытия темы и умения излагать материал окружающим .7 этап. Контрольная работа

14. Текущий контроль осуществляется преподавателем на каждом практическом занятии с целью проверки усвоения материала и выявления пробелов в знаниях учащихся.

15. Студенты, успешно выполнившие контрольные работы, сделавшие доклады и набравшие в сумме от 61 до 100 баллов, получают зачет автоматически.

16. Критерии эффективности математической подготовки

17. В 46. JI.H. Журбенко вводится коэффициент обученности студента:и Рcm ст 100 'где рст рейтинг студента за семестр. Он эквивалентен коэффициенту усвоения ка, введённому В.П. Беспалько, но характеризует усвоение за весь семестр.

18. Введенным уровням соответствуют оценки: 2, 3,4 и 5.

19. Рейтинговые 100 баллов распределяются следующим образом:

20. Входной контроль 12-20 баллов

21. Контрольные работы 24 40 баллов

22. Текущий контроль 7-10 баллов

23. Рефераты (доклады) 18-30 баллов1. Итого 61-100 баллов

24. При кгр >0,7 можно говорить об эффективности специальнойматематической подготовки.

25. Первый этап подготовительный (2000-2002 гг.)

26. Второй этап формирующий (2003-2004 гг.)

27. В 2004 году в качестве экспериментальных групп были выбраны аналогичные группы 101-250, 10-МЗ и 50-М1, 50-М2, 50-МЗ.