автореферат и диссертация по педагогике 13.00.08 для написания научной статьи или работы на тему: Технология обучения комплексным числам на основе осуществления межпредметных связей в системе непрерывного профессионального образования

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Тамер, Ольга Салихьяновна, 1999 год

Введение

Глава 1 Научные основы системы политехнически направленного обучения учащихся курсу "Теория комплексных чисел и ее приложения"

1.1. Комплексные числа как необходимый компонент 12 непрерывного математического образования

1.2. Теоретические предпосылки разработки технологии 27 обучения курсу "Теория комплексных чисел и ее приложения"

1.3. Концептуальные положения проектирования содержания и 45 направленности обучения курсу "Теория комплексных чисел и ее приложения"

Выводы к 1 главе

Глава 2 Технология обучения учащихся курсу "Теория комплексных чисел и ее приложения" на основе осуществления межпредметных связей и экспериментальная проверка ее эффективности

2.1. Пространственно-временная модель политехнически 54 направленного курса "Теория комплексных чисел и ее приложения"

2.2. Методические условия повышения эффективности обучения 71 учащихся курсу "Теория комплексных чисел и ее приложения" на основе осуществления межпредметных связей

2.3. Экспериментальная проверка эффективности реализации 88 методики обучения курсу "Теория комплексных чисел и ее приложения"

Выводы к 2 главе

Введение диссертации по педагогике, на тему "Технология обучения комплексным числам на основе осуществления межпредметных связей в системе непрерывного профессионального образования"

Современное состояние науки и производства ставит перед непрерывным математическим допрофессиональным образованием задачи, требующие поиска и разработки эффективных педагогических технологий, оптимизации методик обучения, обеспечивающих высококачественное математическое допрофессиональное образование в условиях дефицита времени и возрастающего объема информации.

Теоретический анализ психолого-педагогической литературы и исследований показывает, что одним из важнейших направлений совершенствования предметной системы обучения является отражение в содержании профессионального образования социального опыта межнаучной интеграции. Межпредметный подход, характерный для современного научного познания, обобщает и углубляет изучаемые явления в их многосторонних связях с другими явлениями и процессами; формирует общее целостное представление о состоянии и перспективах развития современной науки в условиях научно-технического прогресса; способствует формированию политехнических умений, обладающих свойствами широкого переноса.

Задачи политехнического обучения в системе допрофессионального образования осуществляются главным образом в процессе преподавания предметов естественно-математического цикла. В общей системе политехнического образования принципиальное место отводится курсам математики и физики. Через все циклы учебных предметов проходят идеи политехнизации обучения, развитие которых требует опоры на межпредметные связи. Особенно важны взаимосвязи учебных предметов при раскрытии научных основ производства, которые опираются на комплексное применение знаний из различных областей. В этом синтезе проявляется характерная особенность современного производства, которая объективно требует нового политехнического содержания обучения на основе межпредметного синтеза знаний. Поэтому выбранная проблема исследования технологии обучения комплексным числам на основе осуществления межпредметных связей в системе профессионального образования особенно актуальна. Ее актуальность усиливается в связи с широким применением комплексных чисел и функций комплексных переменных в технических дисциплинах: электротехнике, квантовой теории, теории атомного ядра, других технических науках - и недостаточной разработанностью методики реализации межпредметных связей математики с этими дисциплинами.

Отмечая несомненную ценность разработанных фундаментальных положений по проблемам политехнического образования (Ю.К.Бабанский, Г.В. Воробьев, И.Д.Зверев, П.Г.Кулагин, В.Н.Максимова, М.Н.Скаткин), следует признать, что современный этап развития системы образования требует глубокого всестороннего анализа накопленного опыта и теоретических подходов в поиске путей повышения эффективности учебно-воспитательного процесса современной системы профессионального образования. Так, например, из-за отсутствия эффективных педагогических технологий обучения политехнически направленным курсам этот процесс не отличается целостностью, носит эпизодический характер. Подтверждением тезиса служат результаты констатирующего эксперимента. Анализ полученных результатов показывает, что учащиеся экспериментальных классов школ, где введено углубленное изучение математики и физики, имеют более высокий уровень теоретических знаний, в отличие от учащихся других классов. Однако можно отметить, что наблюдается устойчивое различие в показателях, характеризующих неспособность учащихся осуществлять перенос знаний в новую область их применения. Представляет интерес то, что увеличивается разрыв в данных у учащихся с углубленным изучением предметов за счет увеличения уровня теоретических знаний. Все это обостряет противоречие между уровнем современных требований общества к политехнической подготовке учащихся и фактическим уровнем их знаний. Из выявленного противоречия возникает проблема выделения политехнических обобщений, разработки на этой основе эффективных педагогических технологий обучения политехнически направленным курсам в системе допрофессионального математического образования.

Теоретический анализ курсов математики и физики целесообразно провести по всем разделам, но имеется ряд тем, по которым политехнические функции межпредметных связей проявляются особенно ярко. Это прежде всего теория комплексных чисел. Огромный прикладной потенциал, заложенный в понятии, позволяет комплексным числам функционировать не только в математических дисциплинах, но и служить теоретическим инструментом таких наук, как физика, электротехника, сопротивление материалов, прикладная и теоретическая механика и ряда других. В настоящее время комплексные числа позволяют решать труднейшие задачи теории упругости, открывают научному познанию законы движения нефти, законы распространения волн в жидкостях, позволяют безошибочно рассчитать напряжения железобетонных конструкций. Комплексные числа находят широкое применение в квантовой теории - в физической теории микромира. Теории функций комплексного переменного Н.Е.Жуковский и С.А.Чаплыгин применили к точному расчету крыльев самолета, заложив тем самым основы самолетостроения во всем мире. Особенно важны комплексные числа в электротехнических расчетах. Основной метод расчета цепей переменного тока, основанный на применении комплексных чисел, получил название символического.

Таким образом, на современном этапе знание теории комплексных чисел становится необходимым элементом все более широких кругов инженерно-технических работников. Однако наблюдения за ходом учебно-воспитательного процесса показывают, что модернизация программ по математике привела к такой ситуации, что современный школьник практически не знакомится с теорией комплексных чисел, в практике преподавания искусственно устранены вопросы изучения комплексных чисел. В школах с углубленным изучением математики знания по теории комплексных чисел формируются без учета их дальнейшего применения, поэтому учащиеся оперируют комплексными числами как символами, реального смысла которых не понимают. Выход из такого положения надо искать прежде всего в постановке вопроса об изучении комплексных чисел в системе допрофессионального математического образования, так как профессиональные вузовские знания по математике должны базироваться на фундаменте допрофессиональных знаний учащихся, в том числе и по теории комплексных чисел как необходимом компоненте непрерывного математического образования.

Совокупность вышеперечисленных социально значимых проблем определяет актуальность исследования, посвященного решению научной проблемы, состоящей в устранении противоречия между объективной необходимостью изучения теории комплексных чисел и существующим состоянием теории и практики преподавания теории комплексных чисел в системе непрерывного математического образования. В диссертационной работе предлагается и обосновывается один из возможных и наиболее оптимальных подходов к решению проблемы - использование новой педагогической технологии обучения комплексным числам на основе осуществления межпредметных связей в системе допрофессионального математического образования.

Цель исследования, разработка и практическая реализация математически корректной и педагогически эффективной технологии обучения комплексным числам на основе осуществления межпредметных связей в системе допрофессионального математического образования.

Объектом исследования является педагогический процесс обучения математике в системе непрерывного профессионального образования.

Предмет исследования, технология обучения комплексным числам на основе осуществления межпредметных связей в системе допрофессионального математического образования.

Гипотеза: изучение комплексных чисел в системе непрерывного математического образования будет эффективным, если:

• процесс обучения рассматривать как педагогическую технологию;

• за основу проектирования технологии обучения в качестве системообразующего фактора выбрать принцип межпредметных связей.

Цель и гипотеза исследования обусловили постановку следующих задач исследования:

1.Определить теоретические предпосылки проектирования технологии обучения теории комплексных чисел на основе осуществления межпредметных связей в системе допрофессионального математического образования.

2. Обосновать концептуальные положения и спроектировать пространственно-временную модель технологии обучения политехнически направленному курсу "Теория комплексных чисел и ее приложения".

3. Разработать методику реализации пространственно-временной модели проектирования технологии обучения курсу "Теория комплексных чисел и ее приложения".

4. Внедрить разработанную технологию обучения политехнически направленному курсу "Теория комплексных чисел и ее приложения" и экспериментально подтвердить ее эффективность.

Реализация поставленных задач потребовала привлечения различных методов исследования, а именно:

• изучение и анализ научно-педагогической, психологической, методической и математической литературы по теме исследования;

• изучение учебных программ и учебных пособий по ряду общетехнических и специальных дисциплин;

• анализ структурно-логической схемы межпредметных связей раздела "Комплексные числа";

• разработка учебных материалов для обучения комплексным числам;

• педагогический эксперимент с целью проверки эффективности использования разработанного спецкурса в системе допрофессионального математического образования;

• обсуждение материалов исследования на методических семинарах.

Методологической основой исследования является теория формирования содержания непрерывного профессионального образования (Ю.К.Бабанский, В.В.Сериков, Н.Ф.Талызина); теория формирования личности в процессе различных видов деятельности (П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, А.В.Занков, Д.В.Эльконин); современные разработки педагогической науки в области профессионального обучения (В.А.Андреев, И.Д.Зверев, Г.П.Корнев, Ю.А.Кустов, В.Н.Максимова А.Н.Ярыгин); работы ведущих математиков (Н.Я.Виленкин, Я.Б.Зельдович, А.П.Киселев, Ф.Клейн, А.Н.Колмогоров, А.Д.Мышкис, 3. А. Скопец, И.М.Яглом). Основой для дидактических разработок послужила концепция моделирования и конструирования педагогического процесса (В.С.Безрукова, В.П.Беспалько, Ю.К.Чернова). Этапы исследования.

Подготовительный этап (1995-1996) - изучение состояния проблемы в педагогической теории и практике обучения, ее теоретическое осмысление. Применение методов теоретико-методологического анализа к научной литературе и конкретизация научных идей исследуемой проблемы позволили построить гипотезу и определить цель, задачи, предмет, объект, методику исследования и методы экспериментальной работы.

Основной этап (1996-1998) - определение концептуальных положений, разработка теоретической модели системы обучения учащихся межпредметному курсу "Теория комплексных чисел и ее приложения", программное обеспечение. Апробация теоретических решений в выступлениях и публикациях, экспериментальное обучение учащихся, выявление результативности разработанной технологии обучения учащихся курсу "Теория комплексных чисел и ее приложения".

Заключительный этап (1998-1999) - корректировка гипотезы исследования, уточнение содержания авторской программы, продолжение экспериментального обучения, обработка результатов экспериментальной работы, внедрение полученных результатов в практику, оформление диссертационной работы.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования.

Разработана педагогическая технология обучения политехнически направленного курса "Теория комплексных чисел и ее приложения" на основе осуществления межпредметных связей:

• определены теоретические основы проектирования технологии обучения теории комплексных чисел в системе допрофессионального математического образования;

• разработан алгоритм и спроектирована теоретическая модель технологии обучения курса "Теория комплексных чисел и ее приложения" на основе осуществления межпредметных связей;

• выявлена и определена совокупность методических условий перехода от теоретической модели политехнически направленного обучения курсу "Теория комплексных чисел и ее приложения" на основе осуществления межпредметных связей к ее практической реализации.

Практическая значимость. Результаты диссертационного исследования могут быть использованы в учебном процессе математической подготовки учащихся в системе общего профессионального образования. В ходе реализации педагогической технологии обучения межпредметного курса "Теория комплексных чисел и ее приложения" были разработаны учебная и рабочая программа курса, учебное пособие, методические указания по изучению курса "Теория комплексных чисел и ее приложения", методика стандартизированной программы для обработки данных педагогического эксперимента.

Достоверность и научная обоснованность результатов работы обусловлены методологической обоснованностью теоретических позиций, разработкой диагностических методик, адекватных задачам, предмету и объекту исследования; репрезентативностью выборки, количественным и качественным анализом экспериментальных данных; использованием результатов исследования в педагогической практике.

Опытная и экспериментальная базы исследования. Работа по апробации и внедрению выдвигаемых в диссертации положений выполнялась в ходе экспериментальных исследований, проводимых на базе физико-технического лицея № 67 г.Тольятга; гимназии № 11 г.Самары; школы №91 г. Самары; Самарского института повышения квалификации работников образования (СИПКРО); кафедры "Высшая математика" Тольяттинского политехнического института.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований докладывались и обсуждались на научно-методической конференции "Формирование личности специалиста в техническом университете" (Сызрань, 1997 г.); на научно-методической конференции "Новые тенденции развития профессионального и дополнительного образования" (Тольятти, 1998 г.); на ежегодных научно-методических конференциях ТолПИ, на Всероссийской научно-методической конференции "Проблемы качества в инновационных системах профессионального образования" (Тольятти, 1999 г.); на заседаниях кафедр ТолПИ и ТФСГПУ.

На защиту выносится: 1 .Концепция и теоретическая модель технологии обучения курса "Теория комплексных чисел и ее приложения" на основе осуществления межпредметных связей.

2.Комплекс методических условий перехода от теоретической модели политехнически направленного обучения к курсу "Теория комплексных чисел и ее приложения" на основе осуществления межпредметных связей к ее практической реализации.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 2-х глав, заключения, списка литературы и 7 приложений, содержит 8 рисунков и 20 таблиц. Основное содержание исследования изложено в 13 публикациях.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика профессионального образования"

Выводы к 2 главе

1. Определенные в работе концептуальные положения позволили разработать пространственно-временную модель технологии обучения учащихся курсу "Теория комплексных чисел и ее приложения".

2. Руководствуясь поставленными целями, требованиями принципа межпредметности, определены основные направления проектирования педагогической технологии обучения комплексным числам в системе допрофессионального математического образования, которые нашли свою реализацию в разработанной автором рабочей программе по курсу "Теория комплексных чисел и ее приложения".

3. Методика реализации пространственно-временной модели состояла в преобразовании структурных компонентов курса "Теория комплексных чисел и ее приложения" в соответствии с принципом межпредметности и идеей интеграции естественнонаучных и технических знаний допрофессиональной математической подготовки учащихся.

4. Экспериментальное исследование эффективности разработанной технологии обучения курсу "Теория комплексных чисел и ее

Заключение

Результаты проведенных теоретических и опытно-экспериментальных исследований подтверждают основные положения выдвинутой гипотезы и позволяют сформулировать следующие выводы:

1 .Эффективность курса "Теория комплексных чисел и ее приложения" обеспечивалась тем, что в нем реализованы: -системный подход; -принцип межпредметных связей;

-взаимодействие принципа межпредметности с другими дидактическими принципами;

-программно-целевая перестройка всех компонентов учебного курса; -ориентация на непрерывное целостное становление личности, ее высокое политехническое и творческое развитие.

2.0пределенные в работе концептуальные положения позволили спроектировать пространственно-временную модель системы обучения курсу "Теория комплексных чисел и ее приложения" на основе осуществления межпредметных связей. Модель отражает основные связи между заказом общества к допрофессиональной математической подготовке учащихся, личными интересами учащихся, структурными и функциональными компонентами курса, с выходом на конечный результат: целостная, высокоэффективная политехническая подготовка будущих специалистов.

3.Методика обучения на основе межпредметных связей обнаружила тиражируемость принципов, положенных в основу проектирования школьных и вузовских профильных курсов.

4.Методика реализации пространственно-временной модели состояла в преобразовании структурных и функциональных компонентов курса "Теория комплексных чисел и ее приложения" (цели, содержание, средства педагогической коммуникации, методическое обеспечение, контроль, коррекция, управление познавательной деятельностью учащихся) в соответствии с принципом межпредметности и идеей интеграции естественнонаучных и технических знаний в допрофессиональной математической подготовке учащихся.

5.Всесторонняя экспериментальная проверка разработанной технологии обучения курсу "Теория комплексных чисел и ее приложения" показала ее высокую эффективность, действенность концептуальных положений, разработанной модели и методики ее реализации.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Тамер, Ольга Салихьяновна, Тольятти

1. Александрова Т.К. Формирование межпредметных умений учащихся в учебной деятельности (на материале естественно-математических предметов 7-8 кл.).- Автореф. дисс. на соиск. учен. степ, к.п.н. - М., 1983,- 16 с.

2. Андреев. В.И. Педагогика творческого саморазвития,- Казань: Издательство Казанского университета, 1996, т 1,- С. 56.

3. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды. М: Педагогика, 1980, т.1,- С.76.

4. Антонов Н.С. Слагаемые знаний: о связях в учебном процессе. -Архангельск, 1969.- 124 с.

5. Бабанский Ю.К. Педагогика. М.: Просвещение, 1984.-479 с.

6. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. М.: Просвещение, 1985,- С. 208.

7. Бабанский Ю.К. Советская педагогика. М.: Педагогика, 1978,- 374 с.

8. Бабанский Ю.К. Школа в условиях информационного взрыва // Перспективы: Вопросы образования. М.: Прогресс, 2, 1983. С.5-13.

9. Бабкин Н.И. Дидактические основы политехнического образования школьников. Автореф. дисс. на соиск. учен. степ, д.п.н. М., 1987.-24с.

10. Ю.Батурина Г.И. Межпредметные связи в истории советской школы и педагогики // Межпредметные связи в учебном процессе. М.: Педагогика, 1974,- С.44.

11. П.Безрукова B.C. Педагогика / Учеб. пос. для инж.-пед. специальностей.-Екатеринбург: Изд-во Сверд. инженер, пед. института ,1994,- С. 338.

12. Беленький Г.И. Взаимосвязи предметов гуманитарного цикла // Народное образование, 1977, №9.- С. 31-36.

13. Беленький Г.И. О воспитательно-образовательных аспектах межпредметных связей//Советская педагогика, 1977, №5,- С.60.

14. Н.Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. Проблемы и методы психолого-педагогического обеспечения технических обучающих систем. Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та,1977.-304 с.

15. Березин Ю.Н. Методическая система реализации межпредметных связей истории СССР (8 класс) с литературой. Автореф. дисс. на соиск. учен. степ, к.п.н. Д.,1989.-18 с.

16. Бесчинская А.Н. Пути усиления политехнической направленности обучения математики в 7-9 классах. Автореф. дисс. на соиск. учен, степ. М.,1989.-16 с.

17. Блинов A.B. Формирование политехнических знаний и умений учащихся на основе межпредметных связей курсов биологии и сельскохозяйственного труда. Автореф. дисс. на соиск. учен. степ, к.п.н. M., 1988.-16С.

18. Бобров Л.JL Формирование у учащихся старших классов обобщенных экспериментальных умений в условиях осуществления межпредметных связей физики с химией. Автореф. дисс. на соиск. учен. степ, к.п.н. - Челябинск, 1981.-18 с.

19. Виленкин Н.Я. Гибрид из мира идей, или как комплексные числа стали прилагательными // Знание сила, 1969, №1,- С. 44.

20. Винокуров Н.Ф. Формирование у учащихся знаний социальной экологии на межпредметной основе. Автореф. дисс. на соиск. учен, степ, к.п.н. М., 1988.-16 с.

21. Голанд Е.Я. К теории методов обучение в современной школе. // Советская педагогика, 1956, №11.-С.90-98.

22. Гальперин П.Я. Теоретические основы инноваций в педагогике. М., Педагогика, 1991,- С.326.

23. Ганелин Ш. И. Дидактический принцип сознательности М.: Педагогика, 1961.-139 с.

24. Герасимова П.Н. Реализации межпредметных связи физики биологи и трудового обучение в сельской общеобразовательной школе. -Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. М., 1986.-16 с.

25. Глазунов А.Г. Методические основы реализации политехнического принципа при обучении физике в средней школе. Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. М.,1986.-16 с.

26. Гмурман. В.Е. Теория вероятности и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1997. - 478 с.

27. Гордиенко В.Н. Об изучении темы "Комплексные числа" и многочлены на факультативных занятиях // Математика в школе, №6,1981.-С.14-17.

28. Гребенюк О.С. Проблемы формирования мотивации учения и труда у учащихся средних профтехучилищ: Дидактический аспект. М.: Педагогика, 1985.-140 с.

29. Давыдов В.В. Проблемы развивающегося обучения. М.: Педагогика, 1986. - С.239.

30. Данилов М.А. Процесс обучения в советской школе. М: Педагогика, 1960. С.299.

31. Дидактика к практике работы в вузе: Учебное пособие / Н.М.Зверев, В.А. Глуздова) Н. Новгород: НТПИ им. М. Горького, 1991,- С.30.

32. Дидактика средней школы // Под редакцией М.А. Данилова, М.Н. Скаткина. М.: Просвещение,1975.- С. 61-65.

33. Жансанбаев Т.В. Педагогические условия совершенствования политехнического образования учащихся 6-7 классов на примере изучения физики и трудового обучения. Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. Киев, 1989.-18 с.

34. Зверев И.Д. Взаимная связь учебных предметов. М.: Педагогика, 1977,- 45 с.

35. Зверев И.Д., Максимова В.Н. Межпредметные связи в современной школе. М.: Педагогика, 1981.- С. 13.

36. Есипов Б.П. Основы дидактики. М.: Просвещение, 1967. - С. 472.

37. Каменский Я.А. Избранные педагогические сочинения. М.: Педагогика, 1955. - С.287.

38. Колмогоров А.Н. О профессии математика. М.: Изд-во МГУ, 1958. -С.25.

39. Колмогоров А.Н. Обсуждение проектов программ // Математика в школе, 1967, №2. С.8.

40. Коротов В.М. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе // Народное образование, 1976, №4. С. 12-14.

41. Котов А.Я., Конопатов П.И. Обсуждение проектов программ // Математика в школе, 1967, №3. С. 57.

42. Кулагин Е.Д., Луканин Г.Л. Комплексные числа и кривые 2 порядка //Математика в школе, 1993, №2. С.50-54.

43. Кулагин П.Г. Идея межпредметных связей в истории педагогики // Советская педагогика, 1964, №12. С.16-19.

44. Кулагин П.Г. Межпредметные связи в процессе обучения. М.: Просвещение, 1981,- 34 с.

45. Куровский В.Н. Педагогические условия усиления политехнической направленности профессиональной подготовки школьников. Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. М.,1986.-18с.

46. Кустов Ю.А. Единство и преемственность педагогических действий в высшей школе. Самара: Издательство "Самарский университет", 1993.-C.3-15.

47. Кухарь В.М. Развитие понятая о числе. Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. - Киев , 1955 - 14с.

48. Лаудыни Э.А. Применения комплексных чисел в задачах о правильных многоугольниках // Математика в школе,1968, № 5,- С.16.

49. Левина М.М. Межпредметные связи как дидактическое условие формирования у учащихся научных понятий и знаний о методах // Межпредметные связи в процессе преподавания основ наук в средней школе.-М., 1973.4.1.-С.60.

50. Лернер И .Я., Скаткин М.Н. О методах обучения // Советская педагогика, 1965, №3. С.34-36.

51. Лернер И .Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.-С.186.

52. Лихачев В.Т. Воспитательные аспекты обучения. М.: Просвещение, 1982. С.91-93.

53. Лошкарева H.A. Место межпредметных связей в системе дидактических принципов советской дидактики // Межпредметные связи в процессе преподавания основ наук в средней школе,- М., 1973. Ч.1.-С.36-37.

54. Лошкарева H.A. Межпредметные связи и проблемы формирования умений // Советская педагогика, 1973, №10. С.36.

55. Лошкарева H.A. О понятии и видах межпредметных связей // Советская педагогика , №6,1972. С.49.

56. Максимова В.Н. Сущность и функции межпредметных связей в целостном процессе обучения. Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. Ленинград, 1981,- 18 с.

57. Маркушевич А.И. Комплексные числа и конформные отображения -М.: Педагогика, 1954,- 64 с.

58. Методика преподавания математики / Под ред. Лялина С.Е., Гостевой С.А. и др. М.: Педагогика, ч.2 ,1956. - С.55.

59. Молодший В.Н. Понятие комплексного числа в его развитии // Математика в школе, 1947, №1,-С.24-28.

60. Монахов В.М. К вопросу о системном анализе взаимосвязи естественно-математических дисциплин. В сб. Методические аспекты совершенствование естественно-математического образования. М., Просвещение, 1978,- С. 9.

61. Мононсон Э.И. Проблема теории и методики коммунистического воспитания. М.: Просвещение, 1978,- С.81.

62. Новиков С.М. Содержание и методы проведения межпредметных факультативных занятий в 7 классе (на примере физики, математики и кибернетики).- Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. М., 1987.-16 с.

63. Новоселов С.И. Геометрическая теория комплексных чисел // Математика в школе, 1940, №3. С.38.

64. Новоселов С.И. О комплексных числах в курсе 10 класса // Математика в школе, 1968, №1. С.38.

65. Обсуждение проекта новой программы//Математика в школе, 1968, Xo6.-C.21.

66. Огородников И Т. Педагогика. М.: Просвещение, 1967.- С.375.

67. Орлов В.А., Соловьева М.Г. Методика осуществления межпредметных связей между курсами географии и истории в 9-10 классах//География в школе, 1974, Х°5.-С.26-28.

68. Панчешникова JI.M. Межпредметные связи как условие формирования коммунистического мировоззрения учащихся // Советская педагогика, 1976, №7. С.15-17.

69. Песталоцци И.Г. Избранные педагогические произведения. М.: Педагогика, 1963, т.2. - С. 175.

70. Польский В.А. Применение комплексных чисел в тригонометрии // Математическое образование, 1929, №4. С.26.

71. Потапов В.Г. Приложения комплексных чисел к решению задач по тригонометрии // Математика в школе, 1964, №2. С.34.

72. Преемственность в обучение и взаимосвязи между учебным предметом в 5-7 классах / Под ред. Ш.И.Ганелина и А.К.Бушли,- М.: Педагогика, 1961.-64с.

73. Программа по математике средней общеобразовательной школы. -М.: Просвещение, 1988,-С. 8-12.

74. Программа по математике средней общеобразовательной школы. -М.: Просвещение, 1982,- С. 8-12.

75. Программа по математике средней общеобразовательной школе. М.: Просвещение, 1938,- С. 12.

76. Проект программы средней школы по математике // Математика в школе, 1967, №1. С. 12.

77. Пьянкова Т.В. Межпредметные связи физики, математики и трудового обучения как средство политехнической направленности в системе общего образования. Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. М., 1987,- 16с.

78. Самойлов B.C. Межпредметные связи курсов математики и физики 6-8 классов в системе задач по математике. Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. М., 1984.-16с.

79. Сафонова Е.Е. Методические приемы использования межпредметных связей на уроке литературы. Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. М.,1990,- 16 с.

80. Сериков В.В. Дидактические основы политехнической направленности общеобразовательных предметов в средней школе. -Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. М.,1990. 16 с.

81. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. М.: Педагогика, 1971,- С.206.

82. Скопец З.А. Приложения комплексных чисел к задачам элементарной геометрии // Математика в школе, 1967, №6. С.36.

83. Столин В.Е. Совершенствование учебно-познавательной деятельности школьников средствами межпредметных проблемных заданий. Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. Челябинск, 1981.-17с.

84. Стоянов B.C. Политехническая подготовка старшеклассников как основа их профессиональной мобильности. Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. М.,1993.-16 с.

85. Тесленко И.Ф. Обсуждение проектов программ // Математика в школе, 1967, №4,- С.37.

86. Уфимцева Л.Д. Методика реализации межпредметных связей курсов физики и химии 9 класса средней школы. Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. - М.: 1984. -16 с.

87. Ушинский К. Д. Избранные педагогические сочинение. М.: Педагогика, 1948, т. 8. - С.600.

88. Федорова В.Н., Кирюшкин Д.М. Межпредметные связи. М.: Педагогика, 1972.- 160 с.

89. Фетисов А.И. Учение о тригонометрических функциях в курсе средней школы // Известия АПН РСФСР, вып.6 , 1946.

90. Филин П.Г. Политехническая направленность обучения электродинамике в школьном курсе физике в условиях ускорения научно-технического прогресса. Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. М.,1986.-17 с.

91. Хинчин А .Я. Основные понятия математики в средней школе // Математика в школе, 1939, №4, 1939,- С. 25.

92. Чернова Ю.К. Квалитативные технологии обучения. Тольятти, Изд-во Фонда "Развитие через образование", 1998,- 146 с.

93. Чернова Ю.К. Основы проектирования педагогических технологий в техническом вузе. Тольятти, ТолПИ, 1993,- С. 68.

94. Чернышевский Н.Г. Избранные педагогические сочинения. М,: Педагогика, 1953,- С.26.

95. Чурилин H.A. Межпредметные связи как фактор формирования познавательных интересов старшеклассников в учебной деятельности. -Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. Л.,1985. -16с.

96. Шарова О.П. Комплексные числа в курсе математики средней школы. Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. Ярославль, 1969. -18 с.

97. Шарова О.П. Об использовании комплексных чисел в тригонометрии // Математика в школе,1965, №1,- С.15.

98. Шахбазян Г.Б. Межпредметные связи в изучении математики и физики в средней школе. Автореф. дисс. на соис. учен. степ, к.п.н. Киев, 1988. -17 с.

99. Шиманский И. Е. Обсуждение проектов программ// Математика в школе, 1967, №6,- С.20.

100. Шимбирев П.Н., Огородников И.Т. Педагогика. М.: Педагогика, 1954.-С.129.

101. Шмыр М.Ф. Межпредметные связи в формировании знаний учащихся о научных основах промышленного производства. -Автореф. диссертации на соис. учен. степ, к.п.н. М.,1989.-16 с.

102. Щукин Е.Д. Связи естественных наук и производства в предметах естественно- математического цикла // Советская педагогика, 1975, №3.-С.56.

103. Яглом И.М. Комплексные числа -М.: Просвещение, 1963. 64с.