автореферат и диссертация по психологии 19.00.03 для написания научной статьи или работы на тему: Сравнительный анализ моделей научения (в задачах идентификации понятий)

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата психологических наук, Дрынков, Александр Викторович, 1985 год

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ.

§1.1. Роль моделей в научном исследовании.

§1.2. Формализованностъ и удеовни общности модели

§1.3. Системный подход и моделирование в психологии.

§1.4. Основания и крите]рии сравнения моделей.

ВЫВОДЫ к гл. I.

Глава П. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ НАУЧЕНИЯ.

§2.1. Формализованная поведенческая модель. Структурная el функциональная изоморфноеть моделей.

§2.2 Функциональное описание процесса научения.

§2.3. Модели "стимул-реакция", автоматы и маршвекие feini.

§2.4'. Персептронные модели научения. Персептрон как автомат состояний.

§2.5. Логико-математические модели модификации гипотез.

ВЫВОДЫ к гл. П.

Глава Ш. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАУЧЕНИЯ ПЭД РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ЗНАКОВО-ПОНЯТИЙНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ

§3.1. Классификация задач распознавания.

§3.2. Формализованное описание поведения в задачах знаков о-понятийн ой идентификации. Выбор интервала оценивания.

§3.3. Экспериментальная методика и ее реализация

§3.4. Проблемы статистического описания процессов научения: нормированные кривые научения

§3.5. Результаты экспериментов и их обсуждение

§3.6. Вероятностные модели научения в задачах идентификации понятий. вывода к гл. Ш.Ш

Глава 1У. УЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА НАУЧЕШШ ПРИ ОЦЕНКИ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА-ОПЕРАТОРА.

§4.1. Проблемы и методы объективной опенки деятельности человека-оператора

§4.2. Использование параметров процесса научения в системах программированного обучения

Введение диссертации по психологии, на тему "Сравнительный анализ моделей научения (в задачах идентификации понятий)"

Решениями ХХУ1 съезда КПСС и последующих пленумов ЦК КПСС перед советской психологической наукой поставлены сложные и ответственные задачи [4 Дальнейшее совершенствование общественных отношений в условиях развитого социализма и стремительные темпы научно-технического прогресса выдвигают на передний план психологические проблемы, связанные с участием человека в общественном производстве. В этих условиях психология все более активно включается в решение практических задач» возникающих в разных сферах общественной практики [50 ]. Разработка средств, методов» рекомендаций, пригодных для использования в практически) целях предъявляет высокие требования к эффективности и качеству научных исследований. Получение практически значимых результатов возможно лишь при соответствующем уровне развития самой науки. Современная психология еще не позволяет достаточно полно удовлетворить все возрастающие потребности общественной практики Огромное число эмпирических фактов, накопленных экспериментальной психологией, без разработки теоретически обоснованных стандартизованных методов не дает возможности эффективно решать практические задачи. Нет необходимости доказывать, что результативное решение этих задач возможно только на основании хорошо разработанной теории [52].

Таким образом, дальнейшее развитие психологической теории является не только задачей психологии как таковой, но и актуальной задачей науки, как основы общественного прогресса.

В этих условиях резко возрастает потребность в дальнейшей (и более глубокой) разработке методологических проблем психологической науки и ее общей теории" [52], Одной из актуальных задач является разработка концепции, которая позволила бы в единой понятийной системе представить множество фактов, накопленных в психологической науке. Решение этой задачи может быть достигнуто путем более строгого описания эмпирических фактов, сопоставительного анализа различных психологических концепций, установления изоморфности между понятиями, описывающими одни и теже эмпирические факты.

В этой связи сравнительное теоретическое и экспериментальное исследование моделей психических процессов, построенных с использованием различных математических аппаратов, является весьма актуальной задачей» Определение границ применимости таких моделей, выявление области, в которой они могут давать адекватное описание исследуемых явлений позволяет вскрыть их недостатки и определить пути дальнейшего совершенствования. Такой подход предостережет исследователей от необоснованного расширения области применения модели как метода, а сам метод - от незаслужен* ной критики. Применение математических методов не только предоставляет новые возможности исследователю, нои; способствует вскрытию слабых мест в самом психологической знании, предъявляет более высокие требования к постановке исследовательских задач, служит средством обобщения накопленных знаний,а следовательно играет большую роль в построении психологической теории [^8,5) 1 . ыбор процесса научения при решении задач знаково-понятиййой идентификации в качестве эмпирической базы проведенного исследования был продиктован большой практической значимостью изучения научения у человека и важностью исследования механизмов научения для понимания функционирования психики в целом.

Исследованию процессов научения при решении задач знаковопонятийной идентификации посвящено немало работ как советских и др. , так и зарубежных авторов и др. .

Классическими можно назвать работы Р.Аткинсона, Г.Бауэра, Э.Кро-терса[Ч0] и Р.Буша, §. Мостеллера т , посвященные разработке математических моделей обучаемости. Исследование психологических механизмов образования понятий и процессу формирования гипотез посвящены работы Д.С. Выготского саз и Дж. Брунера , В 60-ых годах нашего столетия М.Л. Цетлиным было разработано понятие стохастического автомата и построена теория таких автоматов [ВО ], Теория стохастических автоматов широко применяется для построения моделей научения как в Советском Союзе [30,39, 42 и др.] , так и зарубежом [9-1,93, Hi и др.]. В рамках теории автоматического регулирования была разработана теория адаптивных систем [fil] . Большое распространение в свое время получила идея персептрона [ , системы способной к обучению распознаванию изображений. Существует ряд психологических концепций в той или иной мере претендующих на объяснение механизмов научения. К таким концепциям можно отнести теорию уся ловного рефлекса И.Павлова [ 59 J, концепцию подкрепления связей Халла и Торндайка [ 59 J, концепцию формирования когнитивных синтезов Толмена[59 ] и др. Среди современных исследований можно выделить трансформационную теорию обучения, разрабатываемую В.Ф. Вендой{ 23 3.

Все выше сказанное позволило сформулировать цель настоящей работы как сравнительный анализ моделей научения. В результате такого анализа необходимо было определить соотношения между математическими моделями, построенными с использованием различных аппаратов. Сопоставить эти модели с психологическими концепциями научения. Определить границы применения различных моделей.

Для достижения цели работы необходимо было решить следующие задачи. Провести уточнение конкретно-методологических принципов математического моделирования в психологическом исследовании на основе системного подхода. Описанию решения этой задачи посвящена первая глава работы, Разработать формализованный язык, с помощью которого можно было бы провести теоретический анализ математических моделей научения. Провести теоретический анализ проблем статистичес^ кого описания процессов наученния. Результаты указанного анализа приведены во вгорой главе диссертации. Полученные выводы необходимо было проверить при построении конкретных моделей научения в задачах идентификации понятий, Разработанння методика, ее реализация и результаты проведенного экспериментального исследования, а так же анализ сравнения экспериментальных данных и результатов моделирования приводятся в третьей главе работы. Четвертая, заключительная глава, посвящена анализу возможных практических результатов проведенного исследования и разработке некоторых конкретных рекомендаций.

Научная новизна и практическая ценность исследования заключается в следующем,

В данной работе впервые проведено сравнительное теоретическое исследование математических моделей и психологических теорий процесса научения. Предложена формализованная система понятий, позволившая проанализировать и сопоставить различные математические модели научения. Доказана функциональная и структурная изоморфность некоторых классов моделей. Предложено определение научения как систематической перестройки внутренней организации научающейся системы, проявляющейся в устойчивом изменении поведения. Разработан метод описания процесса научения в виде нормированных кривых, позволяющий при усреднении данных по группе испытуемых сохранить основные характеристики индивидуального процесса» Проведено подробное экспериментальное исследование научения при решении задач знаково-понятийной идентификации. Установлено, что распределение моментов решения задач знаково-понятийной идентификации описывается гамма-распределением, а зависимость частоты правильной классификации от номера шага носит степенной характер.

Результаты работы могут быть использованы при разработке психологических проблем обучения операторов на тренажерах. Отдельные результаты были использованы при разработке тренажерных систем оценки эффективности деятельности человека-оператора.

Результаты проведенного теоретического и экспериментального исследования позволяют вынести на защиту следующие основные положения:

1. Doe проанализированные математические модели научения могут быть описаны единой формализованной поведенческой моделью, которая представляет собой теоретико-множественную структуру с отношениями. Построение частных моделей происходит путем конкретизации указанной структуры.

2. Нормированные кривые более адекватно описывают изменение првед* ния при научении, сохраняя основные характеристики индивидуального процесса при усреднении по группе. Гамма-распределение является адекватной моделью, описывающей разброс количества повторений, необходимых для решения задач знаково-понятийной идентификации, по группе испытуемых.

3. Математические модели, основанные на концепции выдвижения и модификации гипотез, позволяют достаточно точно описывать индивидуальные кривые научения в задачах знаково-понятийной идентификации. Нестационарные вероятностные модели более тачно представляют процесс научения, чем стационарные»

Процесс научения должен рассматриваться не только как изменение поведения» а как систематическая перестройка внутренней организации научающейся системы, приводящая к устойчивому изменению поведения.

Объем и ссруктура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 120 страницах машинописного текста, а также содержит 28 рисунков и таблиц, список литература из 126 наименований, из которых 37 на иностранных языках.

Заключение диссертации научная статья по теме "Психология труда. Инженерная психология, эргономика."

Результаты работы мо1ут быть использованы при разаработке психологических проблем обучения операторов на тренажерах. Отдельные результаты диссертационной работы были использованы при разработки тренажерных систем опенки эффективности деятельности человека-оператора.

Полученные результаты позволяют сделать следующие основные выводы:

1. Определен ряд требований к математическому аппарату, использующемуся для моделирования психических явлений. Такой аппарат должен давать возможность представлять одновременно структурные, функциональные и динамические (временные) аспекты, а также иметь средства для описания иерархических структур. Он должен иметь средства представления функциональной двойственности психики, т.е. описывать элементы системы, которые, с одной стороны, могут являться значениями (ре ль татами) какой-либо функции, с другой - сами реализовать некоторую функцию.

2. Разработанное понятие формализованной поведенческой модели (ФПМ) позволило провести теоретический анализ психологических теорий и математических моделей научения, выделить функциональную эквивалентность таких моделей, как автомат состояний и персептрон, показать, что математические модели научения представляют собой конкретизацию структуры ФПМ.

3. Анализ проблем статистического описания кривых научения показал, что существенная немонотонность индивидуальных кривых научения сглаживается при усреднении. Распределение моментов цветения задач знаково-понятийной идентификации описывается гамма-распределением, а наилучшее приближение к усредненным кривым дают модели, учитывающие нестационарность индивидуальной частоты верной классификации.

4. Разработана вероятностная модель, описывающая крявые научения и представляющая собой автомат-подкрепления со счетным множеством состояний.

5. В результате проведенного теоретического анализа разработан метод представления кривых научения в нормированной форле, кото-рал позволяет более адекватно отразить систематическое изменение поведения и сохранить основные характеристики индивидуального процесса научения. Использование нормировки для описания процесса научения при решении задач знаково-понятийной идентификации позволило установить степенной характер зависимости частоты правильной классификации от номера шага.

6. Логико-лингвистические модели хорошо описывают процесс формирования и модификации гипотез классификации, позволяют от-$азить|шдивидуальные стратегии поиска гипотез. Эти модели представляют научение как перестройку внутренней организации научающейся системы.

7. Иод научением необходимо понимать систематическую перестройку внутренней организации научающейся системы, проявляющуюся в устойчивом изменении поведения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДИ

Проведенное сравнительное исследование математических моделей научения позволило вскрыть структурную и функциональную изо-морфность определенных типов моделей, выявить границы их применения и определить пути дальнейшего совершенствования. Проведено подробное экспериментальное исследование научения при решении задач знаково-понятийной идентификации.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата психологических наук, Дрынков, Александр Викторович, Москва

1. Маркс К,,Энгельс Соч., т.20- с.542-543

2. Ленин В.й. Соч., т.15,е.368

3. Ленин В.И. Философские тетради. М.:Политиздат,1978.~752с. Материалы ХХУ1 съезда КПСС - М.^Политиздат, 1981,223с.

4. Айвазян С.А.,Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика.

5. М.:§инансы и статистика, 1983.-471с.

6. Ананьев Ь.Г. Человек как предмет познания. Л.:Изд-во ЛГУ,1968,338с.

7. Ананьев Б.Г. О проблемах современного человекознания. М.:1. Наука, 1977.

8. Анохин П.К. Принципиальные вопросы общей теории функциональныхсистем. В кн. П.К.Анохина. Философские аспекты теории функциональной системы. - М.: Наука, 1978.- с.49-107.

9. Аткинсон Р. Человеческая память и процессы обучения. М.: Прогугресс, 1980. 528с.

10. Ахутин В.М. и др. Комплексная оценка функционального состояниячеловека оператора в системах управления. В кн.: Проблемы космической биологии. - М.: Наука,1977.

11. Безбогов А.А. О теоретико-информационных критериях оценки функционирования систем "человек-техника" В кн.: Исследование и моделирование деятельности человека- оператора.- М,: Наука, 1981. - с.6-16.

12. Безбогов А.А., Мазур Л.И., Меркулов В.П. Об одном методе автоматической оценки эффективности операторской деятельности* -В кн.: Исследование и моделирование деятельности человека-оператора, М.: Наука, 1981, с.76-80.

13. Береговой Г,Т., Крылов В.Ю», Крылова Н.В«, Ломов Б.3>. и др.

14. К проблеме оценки и прогнозирования деятельности оператора по характеристикам его состояния. Вопросы психологии, 1974,№5.

15. Бонгард М.М. Проблема узнавания. М.: Наука, 1967,320с.

16. Братко А,А. Моделирование психики. М.: Наука,1969,176с.

17. Брунер Дж. Психология познания. М.: Прогресс,1977, 414с.

18. Буш Р., Мостеллер Стохастические модели обучаемовти. М.:

19. Гос. изд-во физ.-мат.лит., 1962.

20. Варден ван дер Б.Л. Алгебра. М,: Наука,1979. - 624с.

21. Варшавский В.й. Коллективное поведение автоматов. М.: Наука,1973. 407с.

22. Венда В.ф. Перспективы развития психологической теории обученияоператоров. Психологический журнал., 1980,т.1,№4,с.48-63,

23. Выготский Л.С. Мышление и речь. Соб.соч.-М,Шедагогика, 1982,т.2. с.5-361.

24. Галактионов А,И, Основы инженерной~психологического проектирования А СУ Til. М.: Энергия,1978.

25. Галактионов А.Я., Янушкин В.Н. Трансформация структуры деятельности оператора АСУ ТЛ на стадии самообучения. Психоли журн., 1981,т.2,№6,с.65-75

26. Доброленский Ю.П., Завалова Н.Д., Пономаренко В.А., Туваев В.А.

27. Методы инженерно-психологических исследований в авиации.- !

28. Машиностроение, 1975, 280с.

29. Доброленский Ю.П., Пономаренко В.А,, Туваев В.А. Образ полетаи математическая модель деятельности летчика по управлению летательным аппаратом. В кн.: Научные чтения по авиации и космонавтике. - М.: Наука, I9SI. - с.137-140.

30. Дянков Б. Формализация научных теорий в свете теории отражения. ■

31. В кн.: Ленинская теория отражения в свете развития науки и практики, София: Изд-во " Наука и искусство",1981, -с.399-413.

32. Йернавков В»§. Психофизиологические аспекты объективной оценкиуровня обученности. В кн.: Научные чтения по авиации и космонавтике. - М,: Наука, 1981,- с.322.

33. Яуравлев Г.Е. Системные проблемы развития математической психологии. М.:Наука,1983, - 289с.

34. Забродин Ю.М, Психофизика сенсорных процессов. В кн.: Вопросыкибернетики. Математическое моделирование в психологии,- М,:

35. Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика" АН СССР, 1979, с.43-84,

36. Забродин Ю.М, Процессы принятия решений (в сенсорных задачах),их изучение и описание. В кн.: Нормативные и дескриптивные модели принятия решений, - М.: Наука,1981,- с.320-333.

37. Забродин Ю.М. О некоторых направлениях развития отечественнойпсихофизики, Психологический журнал., 1982,т.3,$2,-с.55-69.

38. Забродин Ю.М. Психологическое проектирование и анализ психической регуляции операторской деятельности.- В кн.: Проблемы психологической поддержки операторов человеко-машинных систем. Саратов: Изд-во Саратовского ГУД983. - с.3-21.

39. Классификация и кластер. М,: Мир, 1980, - 391с,

40. Клацки Р, Память человека: структуры и процессы, М.: Мир,1978. 319с,

41. Конопкин О.А, Психологические механизмы регуляции деятельности,- М.:Наука, 1980. 25бс.

42. Крылов В.Ю. Об одном стохастическом автомате, асимптотическомоптимальном в случайной среде. Автоматика и телемеханика, 1963, т.24, т.

43. Крылов В.Ю, Метод контроля качества деятельности оператора.8 кн. : Новые методы и аппаратура для научных исследований в области высшей нервной деятельности и нейрофизиологии. М.: Наука, 1973.

44. Ломов Бл>. Математика и психология в изучении процессов принятиярешений. В кн.: Нормативные и дискрептивные модели принятия решений^ - М.: Наука, 1981. - с.5-21.

45. Ломов Б.Ф. Методологичекские и теоретические проблемы психологии,- М.; Наука, 1984. 445с.

46. Лукьянов А.Н., Фролов М.8, Сигналы состояния человека-оператора.1. М.: Наука, 1969.

47. Мезарович М., Такахара Я. Общая теория систем.- М.:Мир,1978,- с* 312.

48. Миллер Дж., Галантер Ю., Прибрам К, Планы и струтуры поведения.1. М.: Мир, 1965.

49. Минский М. Структура для представления знания.- В кн.: Психологи.машинного зрения. М,: Мир, 1978,- с.249-338.

50. Минский М., Пейперт С. Персептроны,- М.:Мир, 1971. с.263.

51. Моделирование обучения и поведения.- М, • Наука,1975.

52. Монпелье М, Научение. В кн.: П.§ресс, Пиаже. Зкспериментальная психология )выпД).- М.: Прогресс, 1973.-с.59-137.

53. Найссер У. Познание и реальность.- М.:Прогресс,1981.- 232с.

54. Нормативные и дескриптивные модели принятия решений /под редак

55. Б.Ф. Ломова, В.Ю.Крылова и др./.- М.: Наука, 1981, 352с.

56. Поспелов Д.А, Логико-лингвистические модели в системах управлени-М.: Знергоиздат, 1981. 232с.

57. Пушкин В.Н. Психология и кибернетика М.:Педагогика, I97I.-232c

58. Пушкин В.Н, Моделирование познавательных процессов,- В кн.: Зарубежные исследования по психологии познания,- М.; Изд-во А*1 СССР,1977. -с. 120-200.

59. Ракитов А.И. Философские проблемы науки. Системный подход.1. М.; Мысль, 1977.- 270с.

60. Редфорд Дж., Бартон 3. Формирование понятий: после Брунера,

61. Гуднау и Остип. В кн.: Хрестоматия по обще)! психологии.-М.: изд-во МГУ, 1981,- с,210-214.

62. Розенблатт Ф.Принципы нейродинамики. Персептрон и теория механизмов. М.: Мир, 1965.

63. Рубинштейн С.Л* Принципы и пути развития психологии.- М,:АН1. СССР, 1979.

64. Рузавин Г.И. Научная теория Логико-методологический анализ.1. М,: Мысль,1978.- 244с.

65. Рыльский Г. И. Анализ и оптимизация систем управления пилотируемых летательных аппаратов.- М.; Машиностроение, I98I. -с.20

66. Сагатовский В.Н. О категориальной структуре системного подхода- Q кн.: Методологические проблемы теории организации.-Л.: Наука, 1976. с.32-41.

67. Самообучающиеся автоматические системы.- М.: Наука, 1966,432с,,

68. Сламеник И., Крылов 8.Ю., Лингарт Щ., Острякова Т.В.Процесси структура парноассоциати.оного учения. В кн.: Исследование и моделирование деятельности человека-оператора.-М.: Наука, 1981.- с.109-116.

69. Соколов Е.Н. Психофизиология принятия решений. В кн.: Нормативные и дескриптивные модели принятия решений. М.: Наука,1981.- с,75-83.

70. Уемов А. И. Логические основы метода моделирования, М.:1. Мысль, 1971,- ЗИс.

71. Хант Э., Мартин Дж., Стоун Ф. Моделирование процесса формирования понятий на вычислительной машине. М.: Мир,1970 - 301с.

72. Хант о. Искусственный интеллект.- М#; Мир, 197о.-560с. 79.4етлин М.Л. О поведении конечных автоматов в случайных средах.

73. Автоматика и телемеханика, 1961, т.22,№10. 80. Цетлин М.Л. Исследования по теории автоматов и моделированиюбиологических систем.- М.: Наука, 1969, 61. Цыпкин Я.З, Адаптация и обучение в автоматических системах.

74. Шадриков В,Д. Проблемы системогенеза профессиональной деятел.ности,- lki.: Наука,1982. 185с.

75. Швырев B.C. Теоретическое и эмпирическое в научном познании.- « : Наука, 1978.- 382с. .

76. Шеннон Мммитационное моделирование систем: искусство и наука.- Мир, 1976,418с.

77. Шеридан Т#Б., Феррелл У.Р. Системы человек-машина.- М.:

78. Иаши о с троение, 1980,- 'iCGc.

79. Ширяев А.Н. вероятность,- : Наука, 1980.- 57Йс.

80. Шрейдер Ю.А., Шаров А. А. Системы и модели.- М,: Радио исвязь, 1982,- 152с.

81. Arbib M.A. Memory limitation of stimulus- response rnodels-- Psychol.Rev., 1969, V79,p.p. 507-510.

82. Bernbach H.A. Derivation of leaning process statistics for a general Markov model.- Psychometrika, 1966, V31,p.225-224.

83. Bower G.H. ,3Jrabasso R. Gonsept identification- In: R.C.Atkin-son(EdO Studies in Mathem. Psychol.- Stanford-* Stanford Univ. Pr Press,1964.

84. Brainerd Ch.J. Markovian Interpretation of Conservation Leaning. Psychol. Rev. 1979,v.86, H 3,p.181-213.

85. Brainerd Ch.J., Howe M.L., Kingma J. An Identifiable Model of Two-Stage Learning.- J. Mathem. Psyhol.,1982,V 26,W 3,p.p.263-293.

86. Chechile R., Meyer L.D. A Bayesion Procedure for Separantely Estimating Storage and Retrieval Components of Forgetting.-J.Mathem. Psychol., 1976,V 13,N 3,p.p.269-295.

87. Chow K.P., Cotton J.W. Some Deterministic Models of Concept1.entification.- J.Mathem. Psychology,1983,V 27,И 4-p. 406-438.0

88. Chumbley J. Hypothesis Memory in Cinsept Learning.- J. Mathem. Psychol.,1969,"V 6,p.528-540.

89. Cofer С.Ж. Human Learning and Memory- In: The First Century of Experimental Psychology.- Hillsdale: LEA,1979,?.323-370.

90. Coombs C.H. Psychology and Mathematics. An Essay on Theory.-AnnArbora University of Mechigan Press,1983.-p.112.

91. Cotton J.H. Implications of Two Local Consistency Strategy Selection Models.- J.Mathem.Psychol.,1974,V11,p.p.364-390.

92. Estes Y«.K. Toward a statistical theory of 1 eaning.-Psychol.Rev., 1950,V57,p.p.94-107.

93. Estes V/.K. Some Targets of Mathematical Psychology.- J.Mathem. Psychol.,1975,V12.N3,p.263-282.

94. Falmague R. Construction of a Hypothesis model for concept identification.- J.Mathem.Psychol1970,V7,p.p.60-96.- I3P

95. Greeno J.G. Identifiabiliti and statistical properties of two- stage lerning with no successes -in the initial stage.-Psychometrika,1968,V33,p.p.173-215.

96. Greeno J.G. Millward R.B., Merryman C.T., Matrix analysis of identifiability of some finit Markov models.- Psychometrika,1971,V36,p.p.389-408.

97. Greeno J.G., Steiner Т.Е. Markovian Processes With Identifiable States: General Considerations and Aplication to Ali-or -none Learning.- Psychometrika, 19б4,V.29,p.309-333.

98. Halff Н.Ы. Parametrizations of Markov models for two-state learning.- J.Mathem. Psychol., 1976,V14,p. 125-129.

99. Hunt E. Concept Learning: An Information Processing Problem.-N.Y.: V/iley, 1962.

100. Indov; T., Suzuki S. Strategies in consept identification: stochastic model and computer simulation.- Japanese Psychol. Research, 1972,V14,p.p.169-175; 1973, Vl5,p.p.1-9.

101. Katai 0., Iwai S. Constraction of a Conditional Probability Learning Model and Information Theoretical Evaluation of Its Efficiency.- J.Mathem. Psychol.,1979,v.19, N3,p.259-294•

102. Kieras E.D. Finite Automata and S-R Model.- J.Mathem. Psychol., 1976,V13,p.127-147.

103. Lakshmivarahan S. Learning Algorithms Theory and Aplications.-U.Y., Heidelbeerg, Berlin: Springer- Verlag, 1981.

104. Larkin J.H., Wickens T.D. Population States and Eigenstructure: A Simplifying View of Marcovian Learning Models.- J.Mathem. Psychol., 1980, v.22,N2,p.176-208.

105. Linhart J., Vohnik S., Horak P. A contrifution to infomation analysis of identification processes.- In: Entropy and Information in science and Philosophy.- Prague: Academiia, 1975, p.p.155-170.

106. Linhart J., Vohnik S. Modelling of cognitive processes and artificial intellect.- Zeitchrift fur Psychologie, 1978, Band 186, Heft3, p.p.301-310.

107. Merz P. Learning as a change the total System of Individual and Situation.- In: Proceedings of the International Conference on Psychology of Human Learning, V2 Praga, 1970,p.p. 185-198.

108. Miller G.A. Mathematics and Psychology.- H.Y.: J.Willey, 1964»

109. Millward R.B. Derivations of Learning statistics from absorbing Markov chains.- Psychometrika,1969, V34, p.p.215-232.

110. Millward R.B.,Wickens T.D. Consept-identification models.

111. D.H.Krantz, R.G.Atkinson, R.D.Luce, P.Suppes (Edls) Gontem-proary developments in Mathematical Psychology.(V.1)- Sun Francisco: Freeman, 1974.

112. Offir J. Stochastic learning models with distributions of Parameters.- J.Mathem.Psychol. , 1972, V9, p.404-417.

113. Poison P.G.,Huizinga D. Statistical methods for absorbing Markov- chain models for learning: Estimation and Identification.-Psychometrika,1974, V39, p.p.3-22.

114. Restle F. A Theiry of discrimination learning Psychol.Rev., 1955, V62,p.p.11-19.

115. Rosenblatt F. The Perception : A Probabilistic Model for Information Storage and Organization in the Brain.- Psychol.Rev., V65,p.p.386-408.

116. Suppes P. Stimulus-response theory of finite automata.- J.Mathem. Psychol.,1969, V6, p.p.327-355.

117. Wandell B.A., Greeno J.G., Egan D.iC. Equivalence Glass of Functions of Finite Markhv Gains.- J.Mathem. Psychol,, 1974, V11, N4, p.p.391-403.

118. Warr P.B. An Introduction to Models in Psychological Research.-In: Models of Man.- London: British Psychol;Society, 1981,p.p.289-310.