Темы диссертаций по психологии » Педагогическая психология

автореферат и диссертация по психологии 19.00.07 для написания научной статьи или работы на тему: Психология операционных структур мыслительной деятельности (генезис действия систематизации на математическом материале)

Автореферат по психологии на тему «Психология операционных структур мыслительной деятельности (генезис действия систематизации на математическом материале)», специальность ВАК РФ 19.00.07 - Педагогическая психология
Автореферат
Автор научной работы
 Пасечник, Игорь Демидович
Ученая степень
 доктора психологических наук
Место защиты
 Киев
Год защиты
 1994
Специальность ВАК РФ
 19.00.07
Диссертация недоступна

Автореферат диссертации по теме "Психология операционных структур мыслительной деятельности (генезис действия систематизации на математическом материале)"

• і о Ой '

міністерство освгтя украіш; ,

РІВНЕНСЬКІЇ! ДЕРЗШЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ ІНСЖфГГ

. ' На правах ручотксу

. ПАСІЧНІМ Ігор Демидозич

ПСЛХОЯОГІй ошцілних СТРУКТУР йЛСЛИТЕЛЬНОЇ ' ДІЯЛЬНОСТІ '/Гекезас дії "сестєиеїйзйцИ нвллате-мят/чкоі/у матеріал!'/

• •'19.00.07 - педагогічна і вікове психологія

А. а т о.р'с| е р в 7 да^ертадії на здобуття вченого ступеня

доктора психологічних наук /

- Аш $і*<~

.Київ - 1594

Дисертація є рукопис. .

Робота виконана в Рівненському державному педагогічному інституті.

Офіційні опонента - доктор психологічних наук, професор Каксименко Сергій Дмитрович :

. - доктор психологічних наук, професор

' • Скрипченкс Олександр Васильович ■

' ' - доктор педагогічних наук, професор

Сдепкань Зінаїда Іванівна . .

Провідна організація - Київська?, .університет ім. Тараса , ' Шевченка. ’

Захист відбудеться " _І994 року

на засіданні -спеціалізованої вченої рада Д.ІJ3.0I.0I. .в Українському дергавндау педагогічному університеті імені ЇЇ.П. Драгомаяова /252030, Київ-ЗО, вул. Пирогова. 9/.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Українського державного педагогічного університету імені ¡¿.П. Драгоманова

Автореферат розісланий г 'О* ________І994 р

Вченій секретар с-УИ-ПГ ^ Ч.й. Плющ

спеціалізованої вченої рада >

ЗАГ МША ХАРАКТЕРИСТИКА ГОШТИ

Сучасна. психологічна наука підійшло до мек.і, коли постійне

. ■ і накопичення емпіричного матеріалу й загальнопршшятому науковому

руслі ВИЯВЛЯЄТЬСЯ рже мало продуктивним в процесі активізації інтелекту?льного потенціалу особистості.

. Необхідність лрискорениго втілення новітніх результатів психологічної науки в сферу освіти- і, в перту чергу, в ту її галузь, яка безпосередньо пов"язана я теорією та практикою навчання, обумовила дане дослідження. Значний вплив на вибір теми, я одного боку мали сучасні наукові підходи до проблем вікової та педагогічної психології / Амонашвілі И.А., Виготський Л.Г., Гальперін П.Я.', Давидов В.В., Запорожець A.B., Зінченко В.ІІ., Костгк Г.Г., Леонтьев A.H., Метшнськя H.A., їдаксдаенко Г.Д., Пономарьов Я.A., Ру-бінттейн С.Л,, Сл.епкань 3.1., Ельконін Д.Б./, з другого - гостра необхідність переосмислення традиційних уявлень про навчання /Ананьев Б.Г., Алекс?« О.М., Гальперін П.Я., Гільбух Î.3., Давидов В.В., Зінченко В.П., Костгк Г.С., Маркова A.K., І.Ьляко В.A., Скршічснко O.B., Ельконін Д.Б./.

Відмітимо, nu ня сьогодні вже є значний науко по-практичний досвід опрацювання цих питань, зокрема, в застосуванні такого перспективного методу сучасних психолого-педагогічних досліджень, як генетико-моделггний. Гюго головна риса полгггрє в тому, nu закономірності розвитку тих чи інших психічних новоутворень особистості ■ * » ттгяються шляхом їх цілеспрямованого формування в прэцесл експериментального навчання та виховання. Завдяки" цьому внявлягться умови походження, становлення, динаміки та психологічних механізмів тих чи інших здібностей і якостей суб"єкта. ГЬдальгае удосконалення гшетико-моделюечого методу с., на сучасному етапі, одним я

найбільш еврістичних напрямків у віковій та педагогічній психології. ‘

Нягае дослідження, що проводилось на основі генетико-моделюючою методу у формі експериментального навчання, було спрямоване на виявлення впаємозв”яяків між мислительними операціями в процесі систематизації навчального матеріалу учнями перших-восьмих класів, пр дала можливість розкрити провідну роль змісту та відповідної організації структури навчальної діяльності, виявити раніше приховані вікові пізнавальні можливості. Вирішення вкапаної проблеми .здійснювалось нами на матеріалі однієї конкретної галузі науки - сучасного в'кільного курсу математики. Бідою, ир яасгоєння математичних понять відбувається більш успішно, якщо вивчення їх , проходить не у відриві одне від одного, а в єдиній системі, в якій кожне пліяття займає своє . певне ієрархічне місце. Процес створення єдиної науково -понятійної системи наливають систематизацією.. Питання про те, як адійенюгть я процес систематизації знань р ході навчання математиці, як змінюється він я розвитком дитини, розвитком її пізнавальні діяльності, які операційні структури процесу систематизації математичного матеріалу учнями 1-0 класів, -усі ці питання п.>ки по не янпйіпли іалеяного відображення в гтеихо-лопі-подагогрл-пй літературі. ' .

Проблема систематизації математичних знань набула особливої ваги на сучасному етапі а період, коли здійснюється перехід на нові пр^гр*>ми р і-птсм-’тнки, а отко значно-н ідшіиуютьс.я вимоги до теоретичного рівня і практичної спрямованості навчальних занять.

Вивчення цієї проблеми має як яагалнитеоретичне значення, оскільки від результатів такої роботи суттєво -належать'сучасні способи побудови навчгльних предметів, так і бтлЬг конкретне практичне значення, результати провезеного нгмч /і.)слідксння .

внесуть суттєвий внесок у психологічне обгрунтування пр блеми удосконалення курсу шкільної матєнатгки. Аналіз відповідної літератури з психології, методики, логіки дає підстави стверджувати, пр питання операційних структур систематизації математичних понять вивчене недостатньо. Представлення результатів дослідження ми вважаємо викласти,,-такій логіці :

І/ розкриття теоретичного значення проблеми операційних структур систематизації ;

2/ винленення завдань та методики дослідження операційних структур систематизації ;

З/ виявлення психологічної основи взаємозв'язків розумових операцій в процесі формуючого експерименту ;

4/ простеження динаміки взаємозв'язків між операційними компонентами та визначення рівня сформованості операції систематизації ;

5/ встановлення структури операційного алгоритму систематизації, роз. криття особливостей Йото формування ; ,

б/ використання математичного апарату а метою формування сиетеї/ати-зації як прийому запам'ятовування /результати експерименту/. Пгоблема дослідження - психологія операційних структур мисли-тельної’діяльності молодшого школяра та підлітка в процесі цілеспрямованого привласнення минулого досвіду.

■ Об"еким дослідження є мислительна діяльність учнів перших-во-,сьмих класів у процесі засвоєння математичних понять в ієрархічній системі. .

Предмет дослідження - операційна структура мислительної дії систематизації в процесі пасюєння математичних понять учнями пер-

■ вшх-шоьыих класів нп йсіх етапах навчання.

Метя .дослідження полягає в експериментальному ризначенні операційної структури мислитиіьнаї дії систематизації та розробці алгоритму її формування в учнів перыих-восьмих класів. •

Концепція дослідження .

Відомо ,'.іш в психології тривалий час переважала тенденція аналітичного вивчення мислення, тобто вивчення окремих мислительних операцій, Однак, на сучасному етапі в психології мислення спостерігається підхід від функціонального "атомізму" і протиставлення йому комплексного дослідження окремих груп мислительних операцій.

' Теоретичною передумовою до вивчення мислення як цілісного акту дії було обгрунтоване Б,Г.Ананьсяим, Г.Г.Костиком, Г.Д.Ыаксименком, B.C.Mo-ЛЯКо , С .Л.РубІНГІТОЙНОМ, та іншими провідними психологами комплекс- . нош вивчення психічної діяльності. У працях цих авторів мислитєль-ниГі пріцєс характеризується як цілісне і-системне явище, для досліджен--ня якого нобуідмJ вивчити ов"лдки і властивості його структурних компонентів. ЦІ положення ЛЯГЛИ П основу 'сИСТЄМН'1-СТруКТурНОГО підходу, який ми намагались здійснювати в процесі вивчення мыслительної дії систематизації, розглядаючи її у взаемовв"язках з іншими мислитєль-ними діями.

Обрані nat.ni вікові періоди Л*.>л)дшиіі шкільний вік і підлітковий/ с специфічними для процесу навчання. Молодший шкільний вік викликає інтерес у плані дослідження вказаної проблеми насамперед тому,

I'M вперше’ входить у суттєві новий вид діяльності - навчання в школі.

ЗІ встуз-jw ДИТИНИ ДО ГКЗЛН /особливі 3 Vtet'TH рік in/ різко .ЗМІНІТЬСЯ її соціальне ctchjі.пщр. і'об привласнити минулий досвід у початковій ШКОЛІ, М.іЛОДї:;!!' Llj'jjmp MPU ВОЛОДІТИ ПОрІШЯІІІ високим

рівнем спостережливості, довільного зрпям"ято гуляння, орі еніяоваші уваги, умінням аналізувати, узагальнювати, рзпміркоиувати. Рушійними силами розвитку в цьому віці є суперечності- між постійно зростаючими вимогами, Які ставить нпвчаліна діяльність, учитель, колектив до особистості дитини, до ЙОГО прм"яті, мислення, і наяь-ним рівнем психічного роп витку, розвитку якостей особистості. Вимоги постійно зростають, і наявний рівень психічного розпитку безперервно підтягується до їх рівня. Якщо сприймання і пам"ять на початок шкільного навчання вже пройми значний шлях розвитку, то інтенсивний розвиток інтелекту припадає на молодший шкільний вік. Саме розвиток

Г *

мислення приводить до якісної перебудови сприймання і пам"яті, до перетрансформації їх в-довільні, регульовані процеси. Як свідчать дослідження, у процесі різноманітної організації навчального процесу, зміни змісту навчання, в залежності від різної її методики отримує суттєво різні характеристики мислення дітей молодою ги шкільного віку. Знання операцій і послідовності їх уведення в процес формування дії систематизації значно допоможуть вчителеві початкових класів інтенсифікувати самостійне, творче мислення учнів.

Підліткоеий вік вважається більп важким у процесі навчання та виховання, ніж молодший чи старший. Труднощі, що виникають при цьому, пояснюються передусім непридатністю використання тих методів навчання і виховання, які були більш раціональними і елективними на попередньому етапі. В дослідженнях психології підлітка в основному розглядається питання морального виховання, і недостатню надається уваги питанням розвитку в учні'в цього віку пізнавальних процесів. На- най погляд, у підлітковому віці відкупається суттєва зміни не тільки морального обличчя, але й мислительної діяльності.

Крім того, в іГ'яТзму класі павершуеться вивчення пропедевтичного курсу математики, і л шостого класу, вивиться систематичний курс алгебри та геометрії. Тому вежливо не тільки дослідити особливості операційних структур систематилеції математичного матеріалу учнями в процесі вивчення систематичних курсів, але й виявити, наскільки систематиками і лнання пропедевтичшро курсу, який рівень їх окремих мислительних операцій, нр склад?рть процес системятиовції,

Я це ДОПВОЛИТЬ більш ЧІТКО рОГфОбИТИ методику ({орнування JWnyMJPJI дії систематизації в учнів восьмирічної школи. . .

Гіпотези дослідження

І. Мислительна дія систематизації є складний психічний акт, що реалізується па. допомогою окремих елементарних ролумових влаємопв"я-яяних операції'], які виконуються учнями в певній послідовності, поетапно, па певним влгоритюн, а результатом цього акту е об"єкт, і'Р напивається системою і падовільняе такі вимоги': ,

р/ сисіема повинна бути дюжиною елементів /які наливак'Ться класами/ відібраних на основі певної о'йнеки або принципу, п() с осново» систєметияоції ; б/ сигтсма повинна ВКЛЛЧЯТИ в себе комплекс :-'в"ялків і відношень МІЖ КЛЛСЄІ.‘П /(.лементами системи/, в яких вони перебу-рац.ть j які о*уі*огчі*гть цілісність структури системи ;

в/ система попшша 6vth чітко організована за принципом ієрар-

“\ . .

хічиог) пім>ґ#Акушшя одних класів ureiiw.

Напрані ояіпкн х/'рлк?г-рилу>'ТЬ пери ла неп систему понять. •

2. Використання математичної синю ліки .та ел ¿центі п теорії множин лначно дин;ч*і 'уе процес становлення пис.чнтельної дії системати-.

І-ПЦІЇ. '

3. Підвищенню рівня мислення сприяє формування алгоритму систематизації як узагальненого способу рішення завдань цього типу.

4. Значна частина теоретико-практичних проблем сучасної вікової та

педагогічної п'сихології н аспекті дослідження шслительних дій

може бути успішно вирішена з допомогою формуючого експерименту,

• \ , зокрема в його вищій формі експериментально-генетичному методі.

Відповідно до мети та гіпотези були постнмені-токі завдання

дослідження :

- провести аналіз існуючих концепцій з питань формування розумових

дій та розумових операцій;

ч '

- експериментально перевірити вірогідність науковнх гіпотез, покладених в основу дослідження ;

- виявити рівень сформовяності в учнів 1-8 класів першопочаткових уявлень, знань та вмінь з систематизації математичних понять.;

- розкрити взаємозв'язки між компонентами мислителшої дії систематизації в процесі навчання математиці учнів 1-0 класів ;

- вивчити операційну структуру мислителшої дії систематизації ; ‘

- встановити вплив способів навчання на. реконструкцію структури систематизації ;

- розробити алгоритм виконання дії систематизації учнями 1-3 класів, вивчити особливості його формування і :з допомогою апарату теорії множин та математтшої логіки описати процес формування цього алгоритму ;

- з"ясувати в яких випадках учні залежно лід структури навчального матеріалу, від структури задач, і віку пикоригтовут'ь прийом систематизації в більш сформованому вигляді, н? яких с: ит;с систематизація виступає як свідомий пошук, з арсеналу наявних прийомів,

найбільш адекватного я міг ту запаі/"ятовувашго матеріалу.

КєТОДО ЛОГІЧНОЮ ОСНОВОЮ нагого дослідження є положення про єдність свідошсті та діяльності, ягідно з яким діяльність як підношення суб"єктв до об"ектя включає певну систему су б "єктш -о б"ск-тивних зв"я:=ків. Взаємозв'язок навчання та розвитку при про рідній ролі навчання. Науково-психологічний пошук грунтувався На системноконцептуальному підході до аналізу взаємозв'язку і взаємозалежності явищ то процесів, то вивчаться, а також не положенні про необхідність чіткого розмежування процесуальних та результативних аспектів до с л і джєння.

Методи д)сліду.сі»;я.

Для' розв'язання поставлених завдань використовувались теоретичні й ьк'піричит методи дослідження. Теоретичні : аналіз, співстевлен-ня, систематизація і уяагяльнення теоретичних та експериментальних результатів ; моделювання взаємодії вчителя та учня ; прогнозування м)жливих шляхів тзв"язігу задач на систематизацію. Емпіричні : спо-стеретєння, взармоонінтвання, моделювання, аналіз продуктів діяльності, констатуючий, <Іорму>ипй та контрольний екгперимеьт, статистичні методи обробки даних. . .

Дослідження прлзод>т,погь В три етапи. Організовуючи дослідження,

МИ ВИХОДИЛИ .4 уЯЕЛСпНч про те, Щ) нагоілмі продуктивним в процесі вивчення операційних гтру/тур мислення буде гптвставлення всіх названих метідіг, ОДНРЧ ДОТПІіуі'^ИН протягом всіх років був метод природа ього експерименту. '

На -іеггчіу етані /П'Т-КвС роки/ була визначена проблема формування ОГ[Єр/:Ц’ ГїіПТХ структур мгелнтельної діяльності, зокрема генезис дії снстрмлтнг.тції ніі математичному матеріалі, вивчалася психолого-пе-дапігічна лі'іч-р«т;.,рп, а тают наукові праці я сумісних галузей знань:

'! і л->го<Т і ї, матгмртиг'и , л<гіки; аналізувався, дог в ід роботи шштрлір. екіл спрямов'ч; >ї і!>■ 'Ьрмувгння операційних струк -

тур мислення ; проведено констатуючий експеримент в ході я, ого відвідувались уроки математики на тематичне та підсумкове узагальнення матеріалу, аналізувались роботи учнів,виконані за нашими завданнями і вказівками, -результати якого відображені у наукових публікаціях.

. Ця другому етап: / І9В0-І988 роки/ розроблялись концепція формування мислитєльних дій на математичному матеріалі ; уточнювався рівень, сформованості і взеємоав"язків між мислительжши діями ; оп-рацьавувались методики психодіагностики і корекції операційних ст. руктур мислення ; провадився формуючий експерименту спрямований на закріплення дії систематизації з допомогою елементів математичної логіки та теорії множин ; виявлялись рівні сфзрювйиості систематизації в учнів різних вікових періодів, ир знайшло своє відображення у монографіях, методичних посібниках, і рекомендаціях, статтях.

На.третьому етапі ../ 1989-1994 роки/ здійснювалась апробація основних теоретичних- положень дослідження'їа впровадження у навчально-виховний процес шкіл психологічної системи ({армування операційних структур мислення зокрема.мислительної дії систематизації з' орієнтацією на становлення творчого-мислення учня та педагогічних здібностей вчителя ; розроблялись лекційні курси для інститутів підвищення кваліфікації вчителів, педвузів, спецкурси для студентів; виконувались дипломні роботи' за визначено в тематикою ; укладались робочі програми з психології та методики математики, гр стосуються досліджуваної проблеми ; розпочалось написання дисертаційних робіт. Отримані результати відображено в дипломних роботах, навчальних посібниках і брошурах.

Наукова новизна дослідження полягає я тому, що реалізовано пошукові аспекти фіксації відношень методологічного і теоретичного рівнів, в результаті чого розроблено конкретно-наукову методологію дослідження операційних структур мислительних дій ; ■

- визначено операційну структуру мислительної дії систематизації ;

- простєжено динаміку взаємозв'язків між елементарними розумовими операціями /конструюючими компонентами/, з допомогою яких виконується систематизація ;

- розроблено і апробовано алгоритм виконання систематизації та специфіка методики його формування в учнів 1-8 класів ;

- вивчено роль та значення систематизації як логічного прийому в свідомому засвоєнні знань з математики ;

- обгрунтовано необхідність і доцільність більш широкого застосува-

ння дії систематизації в процесі вивчення різноманітних математичних понять. '

Теоретична значущість рботи полягає в тому, що в ній проблематика операційних структ;ф, мислительних дій "і закономірностей психічного розвитку подані у взаємозв'язку категорійного апарату науки з завданнями сучасної шкільної практики ; '

- виявлена специфіка. взлємовл"япкіг між операціями дає можливість побудувати цілісне уявлення про розвиток мислення в учнів І-Снл.;

- показано місце і значення цілеспрямованого експерименту, побудо-

ваного за геньтино-моделюК'Чи.м принципом дослідження операційних структур мислительних дій ; ' .

- дзгрдрно, мыслительна дія систематизації е полікомпонентний психічний пр^ц- с, який являє собою окремі взаємозв'язані розумові операції, гу шжонугтьея уЧНЯУИ в певній послідовності, поетапні“ за чсшиї.' глг^ритмом, а результатом систематизації

єрярхй’ннй ,системний ^"єкт,і'р задовільняе відповід' і вимоги ;

- обгрунтовано, нр дії систематизації та класифікації і: взаємозворзт-ними, однак у результаті мають один і той же об"єкт - систему, хоч сам процес створення цієї системи різний, як і різним може бути,

в залежності від основи, сам об”єкт ;

- внесені певні рекомендації в психодидактику засвоєння математичних понять у системі.

’ ГЬяктичне значення дослідження полягає в тому, пр воно :

- озброює дослідники, педагога-практика необхідними принципами побудови і проведення конкретного психолого-педягогічного дослідження мислительних дій ;

- відкриває можливість для втілення результатів формуючого та контрольного експерименту в практику розвиваючого навчання, їх використання в реальному прзцесі управління психічним розвитком учнів 1-8 класів ;

- підвищується ефективність викладення і якість навчання математиці, прогнозує навчення, а отже і наукове обгрунтування ноекх навчальних технологій ; ’

- забезпечує наступність і дієвість міжпредметних зв"язків у навчальному процесі.

Система діагностуючих завдань, окремих методичних прийомів визначення взаємозв'язків між мислнтельниші операція;,ні на основі кореляційного аналізу може широко застосовуватись в роботі зі студентами, викладачами, вчителями. Матеріали дослідження можуть бути покладені в основу вузівських лекційних курсів, спєцсємінарів, факультативів, практикумів, програм,'навчальних і методичних посібників з питань формування мислительної діялі-ності уг'іів засобами психології, математичної логіки, теорії множин.

Прикладні аспект проведеного дослідження. Положення і висновки прі формування операційних структур дії систематизації в процесі засвоєння математичних понять упроваджуються в практичну роботу вчителів шкіл Івано-Франківської,Рівненської', Кито мирської, Львівської, Луцької областей ; -

Реаліяугться в розробці програм для слухачів курсів підвшдєння кваліфікації вчителів я розділів "Система математичних понять 1-4,’ 4-

5, 6-8 класів ”, "Розвиток понять", "Узагальнення і систематизація математичних понять”, а також у питальній психології в рзяділі "Мислення", у педагогічній лгп:ології - в ризділі "Психологія навчання",

" Петологія молодєиго школяра", "Психологія підлітка", у дидактиці -в розділі "Орп нізація уроків повторення", в психодіагностиці - в розділі "Природній .експеримент". Названі’прогреби втлоиі в навчальний процес Рівненською пєдірптпїуту, інституту підвищення кваліфікації вчителі о, ’'іиїомгрсі-каги інст.итуїу підвищення кваліфікації вчи- ■ теліп, Прдаплпгчтыгого.університету. ' ■ .

' Концепт,/алі-лі полокен’ік і висновки дослідження знаГшли реаліза- ’ цію в 12 ' дипломних рз(Ьт,»х та чотирьох кандидатських дисертаціях, виконаних під еезпо середнім консультуванням автора. .

ВІПЛ'^Иі. ’ п* юність наукових положень, висновків і реклкендм;!<! за{>еплеі'уоТЬ.''П : репрезентатишістр вибірки використанням сіп-? и ■іеоретмі.ліг', організаційних, комплексних та емпірич- . них методів пос.'; і/'/'ЄіііГГ , ядлквлтнюс поставленим павдвиням ; укісник та кількісн1"* ліпацг:'?'¡V о три (.'«та даних їх статистичною знгчу-пістг ; гси/->п г.г«ліа‘л* теоретичного і-емпіричного матеріалу;

ічівченням ;■ д"лі;-у гчителтв шкіл. За. результатами дослідл-.гнчя .

проведене ?лс.-і-*гк;лл - .'-¿».чу роґюту в лнпчміП кілк*ості Г.КІЛ України,, ир п ідтін р/”!іл : .мл^иить зр;'/лгі;их ’ гиенлпмв. '

Особиста участь дисертанта в отриманні результатів полягає : у проведенні експериментальної роботи в школах України, багаторічному самостійному дослідженні проблеми, наданні консультативної допомоги кчкгелям шкіл, ир брали участь в експерименті ; в науковій інтеграції власного досвіду на. посаді доцента кафедри психології Рівненського державного педінституту /читання лекцій, спецкурсів, проведення індивідуальних занять та. консультацій, керівництва курсовими та дипломними роботами, проблемно-науковою групою, педпрактикою; в опрацюванні нової системи математичних задач на систематизацію ; у роботі науково-методичних груп інститутів удосконалення вчителів з питань розвиваючого навчання ; у науково;/,у керівництві аспірантами, співшукачами, і:р' працюють над швченням питань операційних структур мислительної діяльності.

Положення, пр виносяться на захист :

- мислительна дія систематизації початково формується як складний психічний процес на основі взаємозв'язаних миелительних операцій аналізу, синтезу^ конкретизації, порівняння, узагальнення, абстрагування, класифікації, пр мають на копюму віковому етапі сшї характери особливості ;

- формування операційних структур систематизації доцільно представити по етапно :

І/ виділення множини суттєвих ознак об"єктів;

2/ встановлення "паралельності" між ознаками на основі порівняння; З/ виділення однієї з ознак для систематизації та встановлення най-

• більш очевидних зв"язків між поняттями за обраною ознакою з допомогою конкретизації та класифікації ;

«

4/ з"ясування зв"язків між змістом понять, встановлення обсягу кожного з понять з допомогою узагальнення ; '

5/ здійснення ієрархії понять за законом оберненого співвідно -

шення між обсягом і зміг том понять на основі синтезу, узагальнення й абстрагування. ;

б/ з допомогою дедуктивних ушвисновків перевірка достовірності протилежних та підпорядкованих понять тобто встановлення їх ієрархії /контрольно-корєктуальний етап/; '

7/ формування алгоритму систематизації в шестирічному віці дозюляє розвивати основи теоретичного мислення школяра в умовах дотримання певної системи дій. Це моделювання відношень у графічній тв знаковій формі, перетворення моделі віднопень з кетою вивчен- 1

■ ня її властивостей, побудова частково-практичних завдань, поступове уведення таких компонентів навчальної діяльності, як навчальні задачі, навчальні дії, контролю та дії оцінювання ;

~ Дотримуючись принципу поетапного формування операційних структур систематизації в молодшому шкільному віці, слід керуватися таки-, уи критеріями розгового рэззитку школяра : перенесення прийомів розумової діяльності, розкриття ■'утності Математичних Понять, цілеспрямованість сприймання, орієнтація на антиципацію /попередне планування операцій/, рефлексія »'ислителіних операцій.

- Планомірир формування операційних структур систематизації на різних вікових етапах реалізуйтіс.-і я допомогою спеціальних методичних

при(Ьмів, ир римагздть ріпекня логічних завдань, обгрунтування яв"яз-, ків між поняттями запропонованої системи, проілюстрованої певною схемою або діаграмо», спростування неправильно побудованої схеми, ир ілгетрує гіеїін-у систем;- понять ; удосконалення, самостійна побудова учнем схеми гбо діг.гркмг ; ■ ' .

- Використання; апарату теорії множин та математичної логіки яіді — грає, вирішальну ]ьль у- згорт/даї опера«}йних: структур дії гйстемати-пації. СпєцИЬи.нп мптоднь-р спрямована на згорнутість компонентів, .

' передбачає рішення завдання такої послідовності ; заздаї ня на виявлення об "ему і змісту понять, виділення подібних і відмінних ознак понять, виділення родових та видових ознак, виявлення підпорядко-. ваності понять, упорядкованість понять зя обсягом та змістом »

- Уведення поетг-пного формування операційних структур дії систематизації в процесі .засвоєння-шкільного курсу математики в навчальну діяльність молодшого школяра та підлітка значно розширює психологічні можливості цього віку. '

Апробація результатів дослідження. ' '

Матеріали досліджень, покладені в основу дисертаційної роботи допозідались і обговорювались на міжнародних наукога-пргктичних конференціях :'Братислава, 1989 ; Рівне, 1989 ; Чебоксари, 1991 ; на міждержавних конференціях з проблем вікової та педагогічної психології / Москва, 1978, 1981 ¡Київ, 1990 ; Львів, І9Є8 ; Рівне, 1987,

1990, 1992 ; Донецьк , 1986 ; на конференціях з проблем "Пізнавальні процеси навчання' і психічний розвиток", "Формування і становлення сучасного вчителя"-, "Народна педагогіка і сучасні проблеми виховання", "Формування особистості в процесі вивчення суспільних, природничих та технічних дисциплін", "І.'етоди навчання та виховання", "Проблеми

- психолзго-педагогічяої підготовки майбутнього вчителя", "Алгоритмізація в процесі навчальної діяльності школяра", " Проблеми підготовки і підвищення кваліфікації лекторських кадрів" /Київ, 1990 ; Рівне, 1988 ; Луцьк, 1990 ; Львів, 1963 ; Тернопіль, 1969 ; Полтава,

1987 ; Харків, 1988 /; на семінарі - нараді завідуючих та методистів кабінетів початкового навчання інститутів удосконалення вчителів / Ріпне, 1992 /; на. засіданнях лабораторії психології навчання НДІ психології України /Київ, 1981/ ; на засіданнях кафедри психології педінституту /Київ, I960/ ; на наукових звітних практичних конферен-

ціях кафедр педінституту /Рівне, 1979 - 1992/. Результати досліджень втілені в практику роботи школи у вигляді методичних посібників для вчителів математики та початкових класів /6 посібників/, а також методичних рекомендацій до виконання дипломних та курсових робіт з вікової та педагогічної психології, до яких уведено теми з проблем систематизації пх узагальнення навчального матеріалу, ир вивчається членами наукової проблемної групи студентів Рівненського педінституту.

Структура дисертації.

Дисертація складається з вступу, трьох розділів, дев”яти пара- ' графів, висновків та бібліографії. г ,

Основний зміст роботи . ^ .

У вступі розкривається актуальність проблеми, обгрунтовується предмет і мета дослідження, розкривається новизна, наукові положення, пр виносяться на захист, а також теоретична та практична значимість проведеної роботи. . ,

У першому розділі відображено стан пп: Йлеми дослідження операційних структур.

Підкреслюється, що, у психології існує цілий ряд концептуальних уявлень про діяльність, які так чи інакше різняться між собою. Більшість з них грунтується ііч універсальному означенні діяльності як ' єдності цілі, засобу і результату, отриманого в процесі нявчання.

З ют, на яких елементах і.рчості робиться акцент / чи на меті, чи на засобі, чи на рг-г.ультрті/, т виплигають основні відмінності.

Але ОСТАННІМ чшои усп більше усвідомлюється обмеженість такого підходу. У руслі загального ¿озвитку системного знання з'являються сгір)-би системиrj ічии^і: :я і категорії діяльності. Із представників старих ІГКІЛ І'РЙбІЛвВ' пос: принципи системного підходе відстогвап

' * '

0 .11.Леонтьев. iíiUpTl'One означення діяльності у НЬОГО Г1ГО орігнтова-

не на цілісне системне її уявлення : система мае будову, свої внутрішні переходи і перетворення , свій розвиток; її функція полягає в орієнтації суб"єкта у предметному світі, в предметній дійсності.

Людська діяльність в-цілому співвідноситься п мотивом, то дія -з усвідомленою метою. Мотив також може повністю усвідомлюватися, виступаючи при цьому в ролі’загальної мети діяльності, тоді він С’ГРЄ мотивом - метою. ,

' В цілому к дії, які реалізують діяльність, побудяувться її мотивом, але гоііи спрямовані на мету.

Дія, яка здійснюється, відповідає пегному завданню, що являє со-б"ю не ир інше, як мету, поставлену в пеших умовах. '

Очевидно, ідо одна й та сама мета може ставитися в різних умовах, а от;::е, і дтя, спрямована на її досягнення, буде млти неоднакову якість, іншими словами, буде виконуватись інігими способами. Способи здійснення дії являють гобою операції.

Отже, дії співвідносяться з цілями^ операції _,л умовами.

, Дії і операції мають ріпне походження, ріпну динаміку і різну долю. Так, дія може виникнути з діяльності, яка втратила свій, мотив, у стоп чергу, вона сама шле трансформуватись я спосіб досягнення інії’ої мети, тобто з операцій ; навпаки, дія мо:ке набути опшгтіііної спонукаючої сили і стати окремо::' діяльністю, а опер.чціл може обслуговувати іншу дію.

Описану побудову діяльності в плані сигтсгнют уявлень Morrena охарактеризувати як базову с.петєму діяльності, тобто інваріант, загальний для будь-якої конкретної її «форми про яву. Таким чином базова система може бути представлена у вигляді ієрархічної трьохрівне-вої структури. За термінологією О Л'.Волкова , це будуть відповідно сенсорний, перцептпвний і мовно-мислительний. рівні. ІЬдібний під -

хід дозволяє співвіднести з компонентами діяльності також і компоненти індивідуального досвіду - знання, уміння, навички - і когнітивні характеристики об’єкта діяльності - поняття, предмет, ознаку.

У кінцевому підсумку вся система набуває такого вигляду: '

на сенсорному рівні відбувається нагромадження означуваних /як навичка/ способів рзв"язуваяня окремих завдань - операцій, які цілеспрямовано змінюють одну чи кілька ознак об'єктів навколигаюго світу, за якими ведеться спостереження; на перцептивдому рівні частина досвіду нагромаджується у вигляді способів досягнення цілей - дій, які складаються із однієї чи кількох операцій і які цілеспрямоввко змінюють предмет. Сукупність нагромаджених у досвіді дій визначається як .уміння ; на мовно-шслит&льному рівні базової системи частина сукупного досвіду нагромаджується у вигляді способів.реалізації мотивів, тобто конкретної діяльності із однієї чи кількох дій, які цілеспрямовано змінюють поняття.

Виходячи з інваріанту базової системи діяльнрс. і, можна, говорити про структурну ілзморфність зовнішньої, практи^шої діяльності і "внутрішньої, мислительної. При чому в онтогенезі остання є вторинною стосовно зовнішньої діяльності. Цей факт дає можливість з одного, боку проаналізувати розумові дії і операції, а. з другого - формувати їх у процесі навчання. .

Виконаний П.Я.Гальпе.ріпим і його співавторами аналіз генезису розумових дій 'дозволив потою мірою простежити перехід від зовнішньої дії , з предметам до згорнутого психічного акту, під зовнішніх предметних загобір до вмутріпних, рняклюх. При цьому етапе*« зовнішньої матеріалі -пованої дії на початкова стадіях її засвоєння ставляться у відповідністі етапи внутрішніх психічних процесів на стадії сформованої дії, згор- | нуті ДО ОДНОМОМСІІТП^ГО акту, який зберігає той ■

самий зміст, ир й розгорнута дія з предметом.

Система в цілому дозволяє успішно-формуйте розумові дії, але часто в операційному структурному плані виникає небезпека появи розумового формалізму. Необхідні певні загальносисТемні зміни, пр дозволяють здійснювати безпосередню в процесі формування дії і пряме її включення в живу діяльність дитини, в її життя. •

' У психологічній науці фундаментальні дослідження структури розумової діяльності були здійснені видатними психолога),чи Л.С.Вигот-ським, С.Л.Рубінштейном, О.'М.Леонтьєвим, П.Я.Гвльпершнм, В.В.Да-видо вим. ' .

# Саме в цих дослідженнях було виявлено, ор розумова діяльність ■ здійснюється в розумових' діях або інтелектуальних операціях, таких, як аналіз, синтез, абстрагування та інші. Але початково кожна операція формується в розгорнутому вигляді як дія, яка підпорядкована меті і свідомій мотиваційній основі. ГЬступово / в процесі інтериори-зації/ ця дія стає згорнутою, автоматизованою і перестає здійснюватись як особливо цілеспрямований прзцес, а включаєтеся в іншу,ві-льш складну за операційним складом дію; у цьому випадку розумова дія стає рззумовою операцією., Очевидно, пр між дією-операцією і опера-цією-дією існують постійні взяємопереходи, залежно від типізації завдань, які рззв"язують і реалізують з їх допомогою. Звідси робиться йиснойзк, пр найважливішою умовою формування розумових операцій є початкове формування відповідних їм розумових дій. Отже, ми розглядаємо систематизацію на початковій стадії її формування як цілеспрямовану мотивовану розумову дів, яка формується в розгорнутому вигляді, а на стадії її згорнутості і включення в більш складну дію як розумову операцію.Вчителя в процесі навчання насамперед цікавить операціГний склад розумової дії і послідовність уведення операцій, череп -які юна реалізується. ■

В рззділі висвітлено хід тн. результати констатуючого експерименту, шляхом якого було ртзр"Яяояе перше із поставлених завдань нашого дослідження : виявлено надзвичайно низький рівень сформова-ності початкових уявлень, знань і вмінь учнів І-В класів з питань систематизації математичних понять. Крім того, ня> цьому етапі експерименту було частково розв"язане і друге завдання : виявлено компоненти мислительної дії. систематизації і частково встановлені взаємозв'язки між ними, пу послужило основою розробки структури розумової операції систематизації. .

У констатуючому експерименті, як пізніше і в навчаючому, учням пропонувались математичні завдання логічного характеру різної складності : '

І/ на виявлення обсягу і змісту понять /наприклад, назвати всі об'єкти, які входять в обсяг поняття трикутник, число, лінія, паралелограм, перелічити всі ознаки цього поняття ;

2/ на виявлення ехоких і відмінних ознак зазначення понять ;

З/ на виділення радог’их і видових ознак математи-цих понять ; ,

4/ на встановлення підпорядкованості одногс поняття іншому ;

Б/ на. иторядкуичшк понять за обсягом от змістом.

При цьому враховувалася відповідність змісту запропонованих завдань змістові нягшпльчого матеріалу, передбаченого програмою, а також рігень розумінні! учнями ознак математичних понять.

Наслідки аналізу розр''гзр|шя задач типу /1-5/ учнями 1-8 класів в процесі констатуючого ксперименту показали, ну більшість учнів /92,2Г/ не розуміє, и:> таке обсяг і зміст поняття, не роп -рпняє їх. Тому пяпдянкя перлого типу учні виконали після додатки-! того роз"яснеішй /по слід розр.'іти під обсягом, а по піп змістом поняття/. 0дна>; це ■’агд'і.ня безпомилково не виконав то ден учень, а

* _ частково правили;.) виконали лиіге декілька учнів /7,Г>?/. Якшо роз-

поділити учнів за віковими періодами, то виявляєтьгя, пр е початкових класах діти взагалі не вміють систематизувати математичний матеріал /98,2Й/, тільки незначна частина учнів /1,8%/ певною мірою здатна правильно систематизувати інтуїтивно, методом проб і помилок. '

Виконання завдання другого типу /2/ також викликало в учнів значні труднощі, оскільки ними не завжди виділялись схожі та відмінні суттєві ознаки понять. Слід відмітити, що результати виконання завдань цього типу в деякій'мірі вищі порівняно з результатами інших завдань,але, звичайно, вони не задовільняють. р Завдання третього та четвертого /3/ і /4/ типу мають спільну ' теоретичну основу, тому пр встановити підпорядкованість одного поняття іншому можливо тільки після виділення родових і видових ознак, тобто успішне виконання завдання типу /4/ залежить від вміння розв'язувати завдання типу /3/. ' '

■ Завдання п"ятого типу /Б/ на впорядкування понять за обсягом та змістом учні виконали інтуїтивно, не враховуючи родово-видових відношень між поняттями. Про це свідчить факт, пр деякі учні ;правильно побудували "ланцюжок" понять, але не змогли обгрунтувати зв"яяки між Поняттями "ланцюжка", .

Констатуючий експеримент дозволив також виявити рівень сформо-ваності і взаємозв'язків між мислительними операціями. Так, виявлено, пр операції синтезу та. узагальнення у першокласників відображають якості предметів на одному рівні. Недиферєнційована операція синтезу та узагальнення більше спирається на аналіз, а не на абстрагування, яке в структурі мислення пераокласника займає останнє місце.

Між узагальненням та абстрагуванням коефіцієнт корреляції дорів-нюеуЧ 0,2(/. Між синтезом, узагальненням, я одного боку, і конкретизацию, з другого, виявлені більш тісні взаємозв'язки /від 0,29

до 0,49/. Можна припустити, пр на синтез і узагальнення благотворно впливає операція порівняння, корреляція між ними значна /від + 0,24 до 0,47/. Незважаючи на схильність до інтєриорізації, близько 17,8% учнів у процесі розчленування цілого на частини використали минулий досвід. Ця операція Недостатню спрямована на виявлення елементів структурної характеристики цілого і його функціональних ознак. Між аналізом і абстрагуванням виявлені слабкі взаємозв'язки /+ 0,11/, мій абстрагуванням і узагальненням кореляція дорівнює /+ 0,27/, ніж абстрагу Вянням і конкретизацією /+ 0,16/, а між абстрагуванням і порівнянням зв'Язок майже відсутній: /+ 0,06/. Більш тісні зв"язки виявлені між порівнянням і синтезом /+ 0,36/, менш значні між порівнянням та аналізом /+ 0,18/ і порівнянням та конкретизацією /+ 0,32/.'Найбільш значні я в'Язки виявлені між конкретизацією і-узагальненням / + С,49/, значно •' 'нижчі між конкретизацією і абстрагуванням /+ С,ІІ/, між конкретизацією і аналізом Д 0,24/, і між конкретизацією і порівнянням зв'язки стано-йлять /+ 0,37/. Як бачимо, одинарність аналізу і певною мірою доаналі-тичність синтезу значно впливають на включення спільних ознак, задяних родовими поняттями в системі видових ознак широкого обсягу конкретних понять.Фактично зникає можливість виконати зіставлення одиничних фактів з узагальненими знаннями. Відсутність динамізму і послідовності між мислительними операціями негативно впливає на вміння здійснювати дію систематизації.

ОдняК констатуючий експеримент дозволив лише часткою- виявити особливості взаємозв'язків між компонентами систематизації. Більш глибоке вивчення цмго .аспекту проблеми систематизації проводилось в процесі формуючого експерименту, пр розкривається у ІЩ-ЗУІ'ХІРІІУШХ Дис,еРтгіЦІЇ "Операційні струк’гури розумової дії систематизації і їх динаміка". На пергому стяпт»бу.ли вивчені особливості взаємозв'язків між компонентами і їх диням ікя, а тнкок встановлено, пр склад компонентів, способи їх зв"язку і функціонування рі.-ні при розв"язанні завдань на систематизацій

Експериментальною програмою були передбачені аміни в способах управління наїданням школярів при збереженні змісту навчання. В

* експериментальних класах активізувалась пізнавальна діяльність учнів, пропонувалась система організації навчатш, яка забезпечувала єдність чуттєвого та логічного в розвитку мислення.

Г ході формуючого експерименту виявлено, що мислительні дії не тільки стають операціями, але й набувають суттєво нової якості, вони органічно вплітаються у всю складність мислительного процесу, сте ють динамічними і цілеспрямованими. Так, у молодшому шкільному ві- .

ці операції синтезу й узагальнення у першокласників після формую*> . . . . ■ чого експерименту суттєю відрізняються, тому пр на ріші узагальнення якості предметів, явищ, понять у відображувальній діяльності • відрізняються від аналогічного відображення на рівні синтезу.

Значно виростають потенційні можливості абстрагування. Якир в.констатуючому експерименті названа операція згЗмала в структурі мислення молодшого школяра останнє місце, то після формуючого на абстрагування спираються в процесі розв"язування завдань на систематизацію 67,4^ учнів. Між узагальненням і’ абстрагуванням коефіцієнт кореляції /+ 0,8/, що свідчить про міцні зв"язки між цими дн>;ла операціями. Між аналізом і абстрагуванням зв"язок становить /+ 0,68/, а між аналі зом і синтезом / + 0,78/, пр підтверджує більш тісний зв"язок синтезу і абстрагування /+ 0,48/ синтезу і узагальнення / 0,84/, синтезу і порівняння / 0,8/. .

У процесі систематизації математичних понять мислительні операції в психічній діяльності молодших*школярів набирають більш апер-цепційного характеру. Про це свідчить той факт, що понад 79% учнів у процесі розчленування цілого на частини використовували минулий

досвід, знання, одержані на попєредаіх заняттях. Мислення молодшого школяра в процесі навчання проходить кілька етапів. Розвиток іде від елементарного, аналізу до комплексного і системного. Переважаючим видом аналізу у молодших школярів є елементний і комплексний. Прийнято вважа -тії, гр при комплексному-еналіяі засвоєння навчального матеріалу більш повне, оскільки учні розглядають більшою чи меншою мірою всі частини або властивості предмета, вр вивчається, але взаємозв'язки Між ними ще не встановлюють. Вони просто перелічують у певній послідовності виділені частини чи властивості предметів. Але при відповідному навчанні шгіолярів систем?тизувянню вони виконують системний аналіз предметів і явищ, які вивчаються : розташовують частини і властивості предметів у певну систему, знаходять головні частини і властивості, „виявляють їх взаємозв'язок і' взаємозалежність.

, •

ГЬзвиток аналізу від елемштшго до системного відбувається одночасно а розвитком взаємозв'язків з іншими операціями. Ток, кореляція -аналізу з Конкретизацією стає рівною /+ 0,76/, аналізу і порівнянню /+ 0,34/, аналізу і узагальнення / + 0,48/, ан.лізу і класифікації / + 0,7/. -V

Саме у вмінні правильно розчленовувати поняття обсягу визначається усвідомлення ієрархії понггть, ар властиве логічнотсшятійнаму мислен-иг. Аналіз результатів досліджень приводить до висновку, ¡¡р рівень розвитку систематизації в'учнів молодших класів значно підвищується під . впливом таких способів нявчання, коли у учнів одеючасно із здобуванням знань формуються відповідні мислительні операції. .

Важливо, пий учень не тільки знай факти, але також і навчився вна лізувяти, синтсзуттп, конкретизувати, абстрагувати, порівнювати

узагальнювати, класифікувати і виділяти істотні ознаки в предметах, явищах і поняттях, умів утворювати класи понять, розширювати і розчленовувати ці поняття. Засвоєння операцій ієрархічного включення допомагає учням осмислити логічні зв"зкгі понять у системі. . , ■ •

У підлітковому віці динаміка шслит.ельних операцій в процесі систематизації математичних понять має свої специфічні закономірності. Так, операція аналізу в учнів шостих класів розвивається у напрямку до інтершризованої операції. ■

На констатуючому зрізі на першому етапі навчаючого експерименту виявлено рівні розвитку і інших розумових операцій - порівняна, класифікації, конкретизації, абстрагування, узагальнення та особливості взаємозв'язків між ними.

■ Операція порівняння в учнів У-УП класів успішно здійснюється на конкретному матеріалі і оскільки опорація конретизації має в них вигляд ілюстрації конкретних об"єктів-предсташиків загального поняття /моделей понять або їх графічних і схематичних зображень/. ’ ■ .

У процесі спеціально організованого навчання обсяг конкретизації значно зменшується і постійно витісняється узагальненням. Наприклад,при виконанні систематизації чисел в У класі обсяг конкретизації досить високий: записуються відрізки-послідовностей різних видів чисел - натуральних, цілих, віді'ємних, дробових і т.Д. Виконання аналогічного завдання в УП класі , де в систематизації потрібно враховувати і поняття ірраціонального числа, вимагає більш вузького обсягу конкретизації - 6 одиничних об"єктів /чисел/. Тут конкретизація постійно витісняється узагальненням і абстрагуванням.

В наочно -практичних умовах, які часто виникають у процесі систематизації геометричного матеріалу, можливості операції конкретизації пнячш збільшуються. Це пояснюється тин, чо зовнішні

ознаки, які сприймаються Н&эчно /наприклад, наявність прямих кутів у чотирикутнику, рівних сторін та інше/ і пряктичні дії з об"єкт8Ми /вимірювання довжини сторін паралелограмів, встановлення їх конгруентності і т.д./ посилюють виконання операції узагальнення і тим самим полегшують зюротній перехід до конкретизації. УчНІ досліджуваної вікової групи виконують конкретизацію геометричних понять, наприклад, трикутник, чотирикутник, паралелограм, трапеція та ін., але не завжди проявляють самостійність та ініціативу у вивченні нових одиничних понять і їх окремих властивостей через загальні поняття. Наприклад, систематизуючи і узагальнюючи властивості ромба, семикласники вказували тільки на перпендикулярність його діагоналей і те, вр діагоналі ділять кути ромба навпіл, яле зовсім не наливали ті властивості, які має паралелограм взагалі Vдіагональ ромбз ділять його на два конгруентні трикутники; 2/ діа рэналЬ ромба в точці перетину діляться навпіл; 3/ протилежні кути ромба конгруентні; 4/ сума кутів, ир прилягають до однієї сторони рліба, дорівнює 2, тобто не враховували те, вр ромб - це також , паралелограм, тому всі властивості останнього аитоматичш переносяться на ромб. ІЬдібні йш<та свідчать про слабкі зв"язки конкре тизвції і «налізу /0,29/, конкретизації їх узагальнення /0,2/, хоч а юрти і з »"яякн досить міцні /0,63/ . Тут і далі коефіцієнт кореляції /г/ визначався за відомою методикою, яка прийнята в сучасній психорогії.

Операцію порівняння учні У-УШ класів, як і конкретизацію, добре виконують в наочно-практичних умовах. У цих умовах 67% школярів на дершому етапі навчання успііпіо виконали порівняння об"єктів, Які систематизуються. Однак у процесі' виконання навчальних завдань на систематизацію різних математичних понять в різних класах Тільки на основі раніше засвоєних знань, які збереглися в пям"яті учня у фірмі понять і уявлень /на еталі констатуючого експерименту/ лин® 17, 27% всіх школярів змогли частково правильно виконати

порівняння в цих умовах, •

Виконання систематизації понять, об"єктів /матеріалу взагалі/ вимагає від учнів уміння виконувати класифікацію. Якпр класифікацію розглядати як операцію розбиття деякої множини /обсягу поняття/ за певною ознакою на класи, які попарно не перетинаються / підмножини, які не мають спільних елементів/, об"єднання яких становить ' дану множину, то операція систематизації буде обернєню по відношенню до класифікації, оскільки окремі класи / поняття/ об’єднуються за пеотою визначеною ознакою в єдине ціле, систему.-Характер цих операцій дозволяє стверджувати, пр вони взаємно обернені І рівень розвитку однієї я них визначає рівень розвитку інші.

Однак досить часто учні виконують класифікацію не за однією якоюсь суттєвою ознакою, а виділяють підмножини за різними ознаками, наслідок чого ці підмножини мають спільні елементи, а тому класифікація, вважається неправильно виконаною. Наприклад, після попереднього розкриття, змісту операції класифікації будо запропоновано виконати розбиття на класи /класифікацію/ множини натуральних чисел за кояяою із ознак : я/ па кількістю дільників кожного натурального числа, б/ за ознакою подільності на 2. Близько 40% всіх учнів виділили такі підмножини - парних, непяршх і простих чисел, зовсім неправильно оскільки парне число 2 є одночасно і простим, а непарні числа. З, б, 7 та ін. також прості.

Аналогічно ''емикласники множину паралелограмів "розбили" на класи прямокутників, ромбів і квадратів, вр також не правильно, оскільки квадрати належать і до прямокутників і до ромбів, тобто є .їх спільною частиною,.Це свідчить про те, пр при виконанні класифікації учнями не враховувалась тільки одна суттєва ознака, за якою найчастіше виділяються два альтернативних, протилежних класи, один із яких характеризується наявністю цієї ознаки, а інший -її відсутністю. '

Тому при класифікації вони вказували всі ті класи, для позначення яких існують окремі терміни, пр часто зустрічаються у розв'язанні навчальних завдань, а свт ознака, яка лежить в основі утворення то їх) чи інша го класу /поняття/, не бралася до уваги, ’

, Виконання систематизації учнями УІ класів має ту особливість, пр взаємозв'язок і вг>°єш залежність між складовими компонентами стають відчутними, особливо набувають стійкості зв'язки аналізу та синтезу /0,9/, аналізу та узагальнення /0,62/, аналізу і конкретизації/0,67/, конкретизації і узагальнення /0,69/, все частіше досягається успіх в абстрагуванні, Деіір посилюється зв’Язок між синтезом і конкретизацією /0,32/, порівнянням та узагальненням. Якир на початку навчання шестикласників операції порівняння, синтезу та абстрагування були зв'Язані нестійкЬ, то в кінці навчання ці окремі операції виконуються досить чітко, а зв'Язки між ними більш глибокі та змістовні, посилені чи послаблені залежно від структури розв’язування навчальних завдань. Наприклад, якир розв'язується завдання на становлення родового Поняття для вказаних видів понять, то вміле користування операцією порівняння систематизованих понять посилге її зв'Язки, з одного боку, я синтезом, і, з другого - з абстрагуванням, ОКІЛЬКИ ВСІ ВИДОВІ ПОНЯТТЯ 0б"єднуютьсг В Т’.'ІНЄ, бїЛЬЩ ширке за обсягом поняття /синтез/ шляхом виділення спільної Дідової/ ознаки та абстрагування від всіх інших суттєвих ознак /видових/. 4

Зазначимо, пр в своєму дослідженні ми не ставила прямої мети дослідити спроможність концепції змістовного навчання, але формувань ня за допомогою теорії множин, математичної логіки і символіки • ' алгоритму систематизації як узагальненого способу розв'язування завдань на систематизацію ще раз підтвердило необхідність уведення , теорії змістовного узагальнення в практику школи. Кількісні Дані результатів рзв'Яаакня завдань на систематизацію-експерименталь-

ними класами свідчать про те, пр успішно впоралися із .завданнями учні експериментальних класів, у яких була сформована узагальнена дія систематизації з допомогою символознаковлх форм. Аналіз результатів експерименту, іцо дається в третьму розділі розв'Язання завдань на систематизацію /всього пропонувалось 10 завдань/ дозволив виділити 4 групи учнів залежно від повноти розв'Язання; в групу А увійшли учні які розв'Язали і обгрунтували всі запропоновані завдання, в групу Б - ті, гр виконали правильно 6-7 завдань, в групу В - ті, що розв"язали правильно 4-5 завдань, але не обгрунтували їх, в групу Г - учні, які або зовсім не розв"язали жодного, завдання, або які частково розв'Язали 2-3 завдання, або розв"язали правильно, але не обгрунтували 1-2 завдання. Потрібно відзначити, гр завдання пропонувалися з наростанням ступеня труднощів, а кількість школярів експериментальних і неєкспериментальних класів спеціально зрівнювалась нами. У контрольному експерименті брало участь по 26 учнів з котаого класу. Кількісні дані експерименту подані в таблиці. Рззподіл учнів двох класів по групах А, Б, В, Г /в % до загального числа учасників експерименту /класу/

Класи : > груп и

А : Б : В : Г .

Експериментальн і 52,4 34,6 10,7 2,3

Несксперимєнтальні * ' 2,0 5,2 12,4 80,4

Як видно з таблиці, в групу В лізі ¡Ішла більша кількість учнів з не-екс^ериментальних класів. Вони правильно ропв"язали порівняно легкі завдання на систематизацію, але не змогли обгрунтувати їх, пр свідчить про розв'язання цих завдань методом проб і помилок без по-передньог.' аналізу. Тими самими причинами можна пояснити невміння учнів правильно розв'язувати інші завдання на систематизацію. Очевидно, ги гформог;;ііаі узагальнена дія систематизації в учнів

-зо-

експериментальних класів сприяє розвиткові теоретичного мислення,

В той час як відсутність такої дії залишає мислення на емпіричному рівні. •

У третьому розділі - "ПсиХолого-дидактична специфіка формуван-ця операційних структур систематизації" рисуються.результати експериментів. Тут розкрито структуру операційного алгоритму дії систематизації та особливості його формування в учнів І—IX класів. На прикладі формування знань про нумерацію чисел, прийомів усних та письмових обчислень,, способів розв'язування текстових завдань ілюструються закономірності систематизації математичного матеріалу учнями, а також подається теоретико-множинне обгрунтування систематизації.

Виявлена нами структура мислительно| дії систематизації дала можливість намітити Найбільш оптимальний варіант формування її алгоритму в учнів І—IX класів, пр дозволило підвищити рівень логічного мислення школярів і якість засвоєння системи математичних понять. В розділі ілюструються.різноманітні математичні задачі на систематизацію та раз горнуті етапи послідовності їх розв'Язання. Наприклад, систематизуючі поняття рівнобічна трапеція, прямокутна трапеція, паралелограм і т трикутник учневі потрібно на першому етапі а допомогою аналізу означень і властивостей понять /об"єк-Тів/, які систематизуються виділити множину всіх істотних ознак цих гонять.

І/ Множину /А/ ознак рівнобічної трапеції, ■>

а/ чотирикутник, тобто наявність чотирьох сторін, б/ дві сторони паралельні, а дрі інші - репаралельні, в/ репаралельні сторони рівні. .

2/ Ііижину /В/ ознак прямокутної трапеції, р/ чотирикутник /також наявність чотирьох сторір/, ,

б/ дві сторони паралельні, а дві інші - непаралельні, в/ непаралельні сторони нерівні,

• - ЗІ -

г/ одня з бічних сторін перєндткуляріїа основам, тобто наявність двох прямих кутів. ,

З/ Множину /С/ ознак паралелограма,. •

а/ чотирикутник /наявність чотирьох сторін/, ■

б/ протилежні стогни попарно парялельні. .

' 4/ Множинв /Д/ ознак чотирикутнака. , я/ наявність чотирьох сторін. •

При виділенні множин істотних ознак кожного я понять, які систематизуються, учні не завжди можуть успішно виконати операцію розумового аналізу, спираючись лише на означення понять, сформульо-вяні словесно. Залежно від нагального інтелектуального розвитку, а також від математичнош розвитку і здібностей учнів, ця операція в багатьох випадках може бути виконана за допомогою операції конкретизації і на її основі. ’

На другому етапі шляхом порівняння істотгіих озняк понять /об"єктів/ які систематизуються необхідно встяновити "паралельність" озняк, тобто наявність певної ознаки у одних об"єктів і її відсутність у інших. Рлзгляд доцільно починати я поняття, яке Є Н8Й-ширшим за змістом, тобто найбільшою кількістю озняк.

В нашому прикладі шйширтим за змістом поняттям є прямокутна трапеція. Оскільки множина /В/ ті озняк містить чотири елементи. . Ознака "г" - перпендикулярність бічної сторони трапеції - відсутня в будь-якій іншій множині /А, С, Д/. Крім того, спостері-(

■гається’Ьярялельність" ознак "в" в можинах А і В і множині А належить ознака "рівність непяралельних сторін", а в множині В (

міститься протилежна ознака. Ознаки "б" в множинах А і В співпадають, яле вони "паралельні" ознаці "б" в множині С, пр оа- '

нячяє наявність двох пяр паралельних сторін у паралелограма і відсутність двох, тобто наявність тільки однієї пяри паралельних сторін л будь-якій трапеції* '

. Третій етап шлягає в знаходженні основи систематизації і в з'ясуванні найбільш очевидних зв"язків між поняттями.

Встановивши "паралельність" ознак, необхідно вибрати одну я них основою систематизації і з"ясувати зв"язки між поняттями, які характеризують наявність і відсутність вибраної ознаки. Після цього основою систематизації вибрати іншу з "паралельних" ознак даних гонять, або ж одне з понять може бути новоутвореним в результаті встановлення зв"язку яв пертою ознакою і встановлення яв"яяку йіж поняттями за новою

ОЗНАКОЮ. .

В нашому прикладі учні дійшли висновку,, що три поняття /паралелограм, трапеція і чотирикутник я неїтаралельними сторонами/ підпорядковані поняттю чотирикутник /мається на увазі опуклий чотирикутний/. '

Мислительні оперяі$ї аналізі' порівняння і виділення основи систематизації із залученням конкретизації, які виконуються на розглянутих вище трюх етапах, мвють орієніишиР характер, оскільки ‘юни служать основою для виконання наступних дій з матеріалом, який систематизується чи запам'ятовується. ■

На четвертому етапі виконання систематизації необхідно я"ясувати, які з мі«чин істотних ознак понять включаються в інші множини, тобто зміст яких понять вуичиіі, а яких - ширвий. При цьому в р;згляд потрібно включати і ті поняття, які я"явилися в результаті завершення третього етапу. Якпр ж множини ознак останніх не зовсім очевидні, доцільно перерахувати псі ознаки з допомогою аналізу означень цих понять так, як це було на перш му етапі. •

Так, в нашму випадку учні перерахували ознаки ще таких понять а/ непрямокутної трапеції, б/ нерівнобедреної трапеції, в/ трапеції і г/ чотирикутника з непаралельними сторонами. Ми не будемо на годити

тут множин ознак кожного я цих понять, тільки покажеш хід думки учня при виконанні четвертого етапу. Співставляючи кількість ознак кожного з понять, учні встановлювали, рр деякі пари множин ознак понять відрізняються між гобою тільки однією ознакою /наявністю чи відсутністю її/, я деякі множини містять в собі інші множини ознак і, крім того, ще одну чи дві ознаки. В перцю му випадку множини ознак визначають протилежні поняття. Оскільки яміст понять визначається рівнопотужними множинам ознак, а в другому - зміст одіигз поняття ширший Ніж другого. Оскільки потужність множини ознак першого більша .потужності другого. Наприклад, в процесі рояв"япуваиня вищеназваного завдання, учні встановили, пр множина ознак поняття трапеції міститься в множинах ознак понять грямокутнв. і нерівнобедрена трапеція. Аналогічним чином були встановлені зв"язки між множинами ознак інших понять.

На п"ятому етапі слід спирчючись на знання закону оберненого відношення між змістом і обсягом понять /чим вужчий обсяг поняття, тим . ширший його змсіт, і навпаки/ і результати, отримані на попередніх етапах, виконати включення одних класів /обсягів понять/ в інші, тим сасим встановивши підпорядкування понять і ієрархію між ними. Цей етап здійснюється з допомогою синтезу, узагальнення і абстрагування. '

В нашій задачі, використовуючи результати, отримані на перших чотирюх етапах і закон оберненого відношення між змістом і обсягом

. • . - V -

понять, учні правильні) встановили, пр поняття Прямокутної і непр^мокут-ної нерівнобедрєної трапеції підпорядковані більш ширшому яв. обсягом ' поняттю нерігнобедреної трапеції, а обсяг понять рівнобедрена і нерів-нобедреня трапеція аналогічно включається в обсяг поняття трапеція.

В сшю чергу, обсяги понять трапеція, паралелограм і чотирикутник з неларялельними сторонами в об'єднанні становлять обсяг поняття опуклий чотирикутник.

Виконання операцій на цьому ртапі іноді су проваджується значними труднощами, які полягають в неповному розумінні учнями відношення вклю чення між класами. Покращенню розуміння цього відношення учнями а, отже, усуненню труднощів, які зустрічаються, сприяли додаткові спеціальні методичні прийоми, які використовувались нами під час експерименту. Ці прийоми сприяли формуванню вміння розв'язувати задачу на розпізнавання об"єкта і на класифікацію, з одного боку і формуванню розуміння логіч-' • ного відношення включення пік класами, з друга ги. .

іір 'С'гянньому, шостому етапі, шляхом дедуктивних ушвиводів п)Т-рібно перевірити чи правильно визначені протилежні і підпорядковані поняття, чи правильно встановлена ієрархія понять. На цьому етапі здійснюється завершення процесу утворення розумової моделі системи понять, іір має пешу логічну структуру, яку легко відтворити на наступних етапах навчання і роботи я поняттями.

Миглительні операції на цьому етапі мають контрольний характер і їх виконання здійснюється починаючи із порівняння ознак кожного з елементів утвореної системи, виділення тих спільних ознак, які поступово: приводять до найбільш загального поняття.

Виходячи із гапсиної обернєності операцій системптипгції і класифікації, в правильності виконання систематизації поета, пере^-ліртися іншим шляхом. Рух думки на цьому шляху здійснюється в протилеиаіому напрямку, коли найбільш широке за обсягом поняття розвішається на класи за ознакою, яка служить основою систематизації при виконанні прямої операції. .

В основу організації процесу формування алгоритму систематизації математичних понять учнями пєрших-восьмих класів були покладені такі принципи І/ в процесі навчання пізнавальна діяльність школярів була організована так, іірб спеціально навчити їх вмінню виконувати

розумні операції аналізу, порішяння, СИНТЗЗу, конкретизації, 8Й-с.трагування, узагальнення, класифікації, і т.п., тобто формувати ку льтуру аналітико-синтетичної діяльності школярів, 2/ формування елементарних операцій здійснювалось по- можливості поетапно, шляхом використання при цьому наочних посібників, діГі з об'єктами, які відтворюють /моделюють/ відповідну розумову операцію, я'ПОТІМ знімаючи ці зовнішні опори, 3/ до розумової діяльності учнів ОТЯвилися високі і поступово зростаючі вимоги, пабсппечуввл'ись вимоги для того, грб учні.змогли виконати їх, 4/ не зменшуючи загальних цілей освіти і виховання, по можливості організація розумової діяльності індивідуалізувалась. ■

' Індивідуальний підхід передбачав врахування, виявлених нами .чотири типи-відмінностей в розвитку систематизації.

І/ Деякі учні, засвоївши принципи систематизації на основі словесних пояснень в процесі двох-трьох-навчальних дослідів відразу успіш-. но гикористолупали її і як прийом папам'’ятопування сукупності понять.

2/ Деякі школярі починали використовувати систематизацію як прийом тільки після виконання всіх «відповідних операцій, причому після одноактного здійснення його за вказ і вкою .експериментатора.

З/ Третя група школярів працювала строго притримуючись алгоритмічних рекомендяцій і окремо виконуючи кожну з операцій, які становлять розумову дію систематизації. " .

А/ Четверта група школярів в процесі перших кількох навчальних дослідів працювала над поступовим оволодінням кожною дією в розгорнутій формі, я. потім в плані автоматизованої розумової дії.

Формування автоматизованих розумових дій здійснювалось з

допомогою системи вправ, методико розв'язування яких складається я послідовних етапів, описаних в названому розділі дисертації. В цілому здійснене дослідження підтвердило’ доцільність використання описаної експериментальної моделі формування дії систематизації в психології операційних структур мислення.

Узагальнюючи характеристику виконаного дослідження в роботі, зроблено наступні висновки : .

І. Мислительну дію систематизації, як у молодшому шкільному віці, так і в підлітковому, слід формувати згідна виявл-еної операційної структури поетапно. На першому етапі з допомогою аналізу виділяються множини суттєвих ознак систематизованих об'єктів. '

FJb другому етапі за допомогою порівняння ознак встановлюється "паралельність" між рими, тобто наявність і відсутність однієї і тієї ж ознаки у множинах ояцпк систематизованих ознак.

На третьому етапі конкретизацією потрібно виділити одну з ознак як основу систематизації j з"ясувяти за допомогою класифікації найбільш очевидні яв"язки між поняттями за вибраною основою.

Ці операції мають орієнтовний характер, оскільки служать ог.но-рор для виконаная наступних дій з матеріалом, який треба еиотемяти-

«

зувати. ,

f (la четвертому етапі узагальненням встановлюється яв"язок мік змістом понять, пр систематизуються, тобто з'ясовуються, зміст яких понять ширший, п яких - вужчий.

•' На п"ятому етапі, спираючись на знання закону оберненого відношення між обсягом І змістам ПОНЯТЬ, ВСТаНОВЛЮЄТЬСЯ ієрархія ніж ними, що вимагає схематичного ілюстрування.

. Це-досягається шляхом синтезу, узагальнення, абстрагування.

На шостому етапі на основі дедуктивних умовиводів потрібно перевірити чи пртгилию визначені протилеяні і підпорядковані поняття, чи правильно встановлена ієрархія. На цьому етапі пдійснгсться зпвер-гаення процесу утворення розумогуї системи понять, яка моє певну логічну структуру, лісу легко відтворити нп наступних етапах навчання і риботи з поняттям. їічелительна операція класи1]:ііїація на цьому етапі мас контрольно-кореляційний характер. ■

2. Учителеві в своїй практичній діяльності слід врпховуввт'л, m мислитель»і дії систематизація і класифікація С діалектично протилежними, але результатом їх виступає один і той самий об"скт - система, процес стпоренил якої різний, як і різними можуть бути, залежно під основи, компонента даного об"єкта. Класифікація - це мислительний процес розбиття обсягу поняття па класи па основі їх спільних ознак з метог гтюрення певної системи класів даного обсягу. Систематизація -мислительний ППЛГ'С зведення розрізнених понять в єдину наукову систему "іляхом виявлення суттєвих зв"язків, які об"єднугть ці поняття.

.3. Ус ritmo (fop/угпння окремих мислительнпх операцій - компонентів еигт^їізт'.г'ац'ії - здійсняється за допомогою спеціальних методичних прийомів, якг потр''ҐЗ'Гть р)зв"я''аннл логічних завдань зокрема ка:

І/ обгрунтування з!і"я-'ктв між поняттям ззпропоновяної системи, проіл» -стропапої непи-ч cxímjii або діаграмою;

2/ С”рктуНЗЧЧЛ ИЄПрт!<ПЛЖ> побудованої схеми, яка ілюструє деяку С.ЯС-ітуу юнять;

З/ удос;с,:і!їілг-;:!.г! і сямаст і fti/i побудова схеми аби діаграми.

Чс.ідн-’ра7 )п-’ виконання г>'рзв тз'юго тичу, як свідчать результати ііагого ( i:f'"opліту, і|я;екорм' динаміку мислительних опсрпаіЯ, їх дч-¡"iy¡'p!n¡f. г т; :: і Гілеммя, а тагок -служить '

основло подальшої інтеграції цих компонентів.

4. Учителеві молодших класів в процесі формування дії систематизації слід керуватися такими критері/іш розумового розвитку школяра ; самостійність мислення, перенесення прийомів розумової діяльності, прагнення розкрити суть математичних понять, динамічна орієнтація на розв'язання нестандартних задач, цілеспрямованість сприйняття, .орієнтація учня на антиципацію /попереднє планування операцій/ і самоконтроль, рефлексія мислительн^х операцій. ІІри цьому слід враховувати принцип індивідуалізації навчання, тому пр в процесі дослідження нами отримані психологічні характеристики, які свідчать про разючі відмінності учнів у здатності розв'язувати

завдання на систематизацію. У ряду учнів /27,4%/ інтелектуальні

. а .......... 1 ■

можливості виходять далеко за межі шкільної програми, тому постійне розумове недовантаження^ в школі і вдома гальмує пізнавальний розвиток. У той же час певній частині учнів /38%/ для успішного оволодіння навчальною діяльністю необхідні спеціальні допоміжні заняття. Необхідно також, враховуючи типологію, вміти вибрати оптимальний темп розумової праці для кожного учня і відповідно до цього дозувати час завдань на систематизацію. У наших дослідженнях виявлено, ир 27,4% учнів початкових класів розв'Язу -ють завдання на систематизацію після відповідного навчання швидко . і правильно, 34,8% розв'язують завдання повільно і правильно,

25,3% швидко, вле допускають окремі помилки, а 12’,7% учнів рзв'Я-аують завдання на систематизацію повільно і а помилками.

б. Підвищенню рівня мислення сприяє формування алгоритму систематизації як узагальненого способу розв'язування завдань

цього типу. Алгоритм, розроблений відповідно до структури систе- . мятизації, слід починати формувати в наочно-практичних умовах з врахуванням індивідуальних особливостей мислення, поступово нарощуючи вимоги до розумової діяльності учнів, знімаючи зовнішні опори і ускладнюючи умови: виконання операції. Однак на всіх етапах формування алгоритму використання символічної /симмло-знако-вої/ наочності має тільки позитивний вплив. З цією метою слід ■ використовувати діаграми Ейлера-Венна, які ілюструють не тільки зв"язки між поняттями системи, але й шляхи мислення учнів.

Формувати алгоритм необхідно з допомогою символів математичної логіки, гр дозволяє вкапувати і ня "розмір порції" /дози/

навчального матеріалу, з яким працює учень на кожному етапі, і на

характер виконуваної операції, і на. послідовність переходів від однієї операції до іншої.

6. Використання апарату теорії множин і математичної логіки відіграє вирішальну раль у згортанні розумових операцій і систематизації в цілому. З метою формування згорнутості компонентів у мис лительно му 'процесі систематизації необхідно використовувати спеціальну методику, ир передбрчає розп"язвння учнями таких задач, які пропонувались їм у певній послідовності :

І/ задачі на виявлення обсягу і змісту понять ; •

2/ виділення подібних і відмінних ознак понять,,."}

З/ виділення родових*і видових ознак ;

4/ встановлення підпорядкованості одного поняття іншому;

5/ впорядкування понять за обсягом і змістом.

. При переході до задач нового типу ступінь їх складності збільшується.

7. У процесі формування алгоритму систематизації у дітей „^гтирічшро віку за допомогою дидактичних ігор успішно можна р.эз-

вивати теоретичне мислення в умовах виконання певної системи дій. Насамперед, це дії моделювання виділеного відношення в графічній •

І знаковій формі, перетворення моделі відношення для вивчення його властивостей у "чистому" вигляді, виведення і побудова серії окремих практичних задач. З шес.тилітками спочатку необхідно проробити кожний компонент навчальної діяльності, навчальну, ситуа.- ' цію, навчальну дію, дію контролю і дію оцінки, в потім виконувати комплексну діяльність, ир включає всі її складові. У молодших школярів на першому році навчання виявляється готовність виконувати власне розчленовуючий аналіз математичного матеріалу і засвоювати повноцінні наукові поняття. Якпр в ході навчання математики систематично пропонувати школярам завдання пошукового характеру,

• на систематизацію, їй вони вже на першому році навчання в переважній більшості виявляють схильність до проблемного навчання., Однак чітко виділяється група учнів, кр віддають перевагу навчанню, при якому їх пізнавальна діяльність строю спрямовується вчителем. Важливою умовою в організації процесу формування розумової дії систематизації є включення у власне орієнтаційну части-

• ■ . г' . • ну способу дій зразка, з допомогою якого учні глибоко .проникають

у суть математичних явищ, властивостей і. відношень. Використання, в навчанні »иделшючош зразка як об"єкта для аналізу виступає важливою умовою розвитку мислення школярів. ... •

В, Виконання систематизації математичних понять мокна здійснювати і за. дюма ознаками одночасно, тобто за основою систематизації К0н"юктивн0і структури /ир складається з двох ознак Р| і р^, зв'язаних між собою операцією кон’’юкції р£ /. У таких випадках

виконання систематизації грунтується на утриманні двох ознак систематизації воєдино. Це досягається використанням записів відношень,'

діаграм, ясі пропонуються спочатку для читання, потім для самостійної побудови аналогічних схем лише на іншому навчальному матеріалі.

Це V ,'В)ЛЯЄ активізувати мислення учнів, трансформувати його , сприяє за.. ’ятовувенню матеріалу і активному ііого відтворенню.

9. Навчання, спрямоване по формування розумової дії систематизації, необхідно ПО МОЖЛИВОСТІ ІНДИВІДуалІзупгіТН, враховуючи такі типи індивідуальних ВІДМІННОСТСЙ у його розвитку : а/ принцип систематизації ЗП(®)ЮЄТЬСЯ У’їнем на. основі словесних пояснень в процесі дшх-трьох навчальних дослідів, і переноситься на нові подачі а мінімальною кількістю помилок ; б/ учні другої групи виконують дію систематизації тільки після одноактного виконання всіх відповідних операцій експериментатором ;

в/ третя група учнів пряцге чітко, дотримуючись алгоритмічних вказівок, виконуючи окремо кошу операцію з досить повільним переходом від етапу до етапу ; г/ уші четвертої групи тільки після деяких дослідів, які ілюструють кожний етап окремо, поступово оволодівали кожною операцією в розгорнутому вигляді і тільки після багаторазових тренувань лмогли перенести їх на. нові завдання, проте кількість помилок досить значна. .

У процесі навчальних дослідів вчитель повинен керуватись такими методами, які сприяють угнтиіному формуванню систематизації.

І/ учням точно йормулюеться зміст вправ, визначається її мета, тобто вказують, яких результатів потрібно досягти, обгрунтовуе-

■ ться необхідність розв"язанпя завдань цього типу;

2/ якпо вправа визначеного типу зустрічається вперше, зразок їх

рог<п"япку демонструється вчителем, при чому йкапуиться всі можливі шляхи pjnп"лзпн(ія, серед яких D участю школярів знаходиться найбільш оптимальний варіант роав"яавння ; , .

З/ результати у.)ан"япанпя повинні обгрунтовуватись, ілюструватись графічно і схематично в символо-знакових формах.

10. Отримані результати досліджень дають підстави рекоменду-fi/ith методистам уипмістити у підручниках математики восьмирічної ІНКОЛИ в ро.чд ілах уроків підсумкоіого повторения г-аядання на систематизації,. Ці завдання повинні бути такого характеру : а/ об'єднання повної множини понять чр єдиною основою ; п/ побудова багатоярусних деревовидних схем, таблиць, діаграм ЕІйлеря-Бенна;

в/ обгрунтування пьяних діаграм, таблиць, схем; '

г/ завершення таблиць, схем, діаграм in даними, яких не вистачає; д/ виявлення я подачах, схемах, діаграмах, таблицях оаіівих даних; е/ знаходження основи систематизації па длтыур схеми або діаграми .

II. Отримані данг дослі/'.чешш діпволяпть стверджувати, пр становлення рогіу/'оіиї дії епс.тематиаацг! як узагальненого способу розв'язування задач сприяє інтенсивному розвитку теоретичного мислення учн і н, _

ВиСВІТЛСПІ Положення І рспулітртн роботи не ОХОПЛЮЮТЬ ‘ВСІЄЇ багатогранності розглядуваної проблещи. Серед перспективних напрямків її подальшого дослідження на увагу зпедушвують : вивчення операційних структур мислення в процесі засвоєння гуманітарного матеріалу ¡з метоп прігтйленшг переносу сторнованої дії систематияації на математичному матеріалі : використання алгоритму систематизації ь конкретно-практичній діяльності; ропянток мислительних дій та мис-лительних операцій засобами постановки завдання ; втілення генетико-

' - 43 -

моделюючого методу, аПр.}бОВПНОРЭ я прзцесі формування системятизпції,

ня динаміку становлення інших операційних структур мислення.

Основний зміст дисортяції відбитий у таких публікаціях :

І. ЬОЮГРАФІЇ ■

1. Оперяціїїні структури СІІСТеМОТІ-ПаЦІЇ Б Процесі чясіоєннл шкільною

. курсу математики. - Рівдр, - Облполігряфмідан, 1990. - 106 с.

2. Психологія формування навчальних діЧ ц процесі систематизації математичного матеріалу / ня рос.»*)лі/. - Москт, - ОЩИ "Школа и

п педагогика", 1991.. - 14.6 с. ^

3. ІІсихолого-дидяктичні исибжииеті клясифікпції рптомптичних понять.-Киїп, - Деп. в ЦІНТІ, І991. - 198 с.

л. книги, навчальні щсіБНШзі, стлтті, мелодійні рекомендації' ■

І. ііри структур/ цИГЛИТЄЛЬІПРО пуоцгсу ГИОТОМОТИЯЯЦ’Ї при нявчанні математики// В збірнику "Психолог і"ні проблеми процесу навчання молодших школяріп". Цосква, - 1970, С. 141-144. /ня рос.мові/.

. 2. Психологічні особливості систематизації математичних понять. Рівне Відділення педтоваристря України, Інститут удосконалення кваліфікації вчителів. 1978, 20 с.

3. Структура, мислення в процесі систематизації. Рівне, педінст»гуТ, 1970, 29 с. .

4. Психологічні особливості систематизації математичних понять. Ж. ''¡Ь'.’аткола школа",.У’ б, 1978, г. 70-75.

5. Отодтиі вказівки та завдання самостійно 1 роботи з психології для

студентів з/в. Рівне, педінститут, 1978, 10 с. ■

6. !.'етодш'ні вказівки до семінарських занять з вікової .та педагогічної пенхо.игії. РЬ'не, педінститут, 1978 , 24 с. .

7. Алгоритмізація процесу мислення при вивченні системи математичних понять. Рівно, годшетитут, 1379, 25 є.

В. В'.іі’"еітя соціально-демографічних особливостей, погляді« та інтере-

гін студентів на ріпних етапах навчання //В збірці "Соціально-демографічні особливості студентів на. різних етапах нявчання. Львів, держуніверситет, ІУ79 /тези доповідей республіканських конференцій/, '

С. 19-20. - ‘ '

9. Психологічні особливості мислительної операції систематизації в процесі засвоєння математичних понять учнями Б-8 кляг.іл, Науково-дослідний інститут психології України. Київ, 1981, 25 с.

10. Особлиіпсті научування систематизувати математичний матеріал.

Ж. "Радянська школа", М б, 1901, С. 28-34.

11, Практикум я пікової та педагогічної психології. Рішо, педінститут, І961, 29 с,

12. Методичні вказівки до спецкурсу "Психологія розвиваючого навчання"

Ріпне, педінститут, І981, с. 16. .

13, Інтенсифікація навчання - оптимальна умова формування творчого мислення. Рівне, обласне товариство педагогів. /Тези республіканської конференції/. 1981, Г.75-76.

114. Динаміка взаємозв'язків миглительних операцій при засвоєнні няте-

■ маточних понять. Рівне, педінститут. Тези республіканської конференції, 1903, С.52-53. ■ '

16. Вряхупання психології у виховному процесі учнів. Рівне, педінститут. Тези міжнародної конференції. ISG4, C. 124-125.

16. Психологічні особливості використання ШМ її процесі розв'язання математичних задач. Тернопіль, педінститут. Тези доповідей на республіканський конференції . 1986, С. 72-73. 1 .

17. Шляхи і засоби підвищення ефективності навчання в школі. Рівне,

' педінститут, тези республіканської конференції, 1987, С.97-98.

18. Психологічні особливості формування самосвідомості в процесі навчання школярів. Ріяне, педінститут. Тези міжвузівської конферон- , ції. 1984, С.34-35.

19. Методичні прийоми і сучасному ораторському мистецтві. Київ, буди-

нок політосвіти. Tenu семіннру-наради. 1901, С.124-125. "

20. Шляхи формування творчого мислення молодгтх іпколлріп на гуртках мятемптики. Ріпне, інститут УДОСКОНП.П’ПНЯ КЛОЛІфІКПЦІЇ ВЧИТСЛІВ,

1988, 35 С.

21. Специфіка навчання систематизації математичних задач учнів почат- і

' ■ ’( нових класів. Рівне, інститут удосконалення кваліфікації в ителія,

I960, /метод, посібник/ 29 с.

22. &рмупвння мислительних дій в процесі навчання математики, Луцьк, Факультет підвищення кваліфікації керівних педагогічних кадрів,

1989, 32 с.

23. План та методичні рекомендації до вивчення вікової психології.

' Рівне, прдінституту, кафедра психології, ІР09/мезод.посібішк/,

29 с. .

24. Методичні рекомендації до вивчення курсу педагогічної психології для студентів стаціонару. Рівне, педінститут, кафедра психології, 1989, /метод.посібник/, 40 о. •

25. Методи ситуативного аналізу. Харкіп, будинок політосвіти, 1909, /матеріали паради-семінару/, С. 02-84,

26. Формування Н0ВЧПЛЬНОЇ'ДІЯЛЬНОСТІ' ЮЛОДІТІИХ школярів В прОЦССІ вивчення математики. Київ, збірник "Пізнавальні процеси, навчання та

пеихорозвиток", інститут психології України, 1990, 0.05-67.

27. Специфіка структури навчальної діяльності в-процесі засвоєння пік і -лмпго курсу математики. Рівне, інститут удосконалення кваліфікації вчителів, 1990, /метод.посібник/, 20 с,

28. Миглителші дії та мислителші операції при систематизації навчального матеріалу. Луцьк, факультет підвищення кваліфікації керівних педагогічних кадрів, 1990, 2Ос.

29. Нормування самосвідомості.. Ріпне, педінститут. Тези міжнародної

конференції, 1990. С. 124-125. ‘ •

30. ОСНіВІ! нпукл«гх досліджень в ПСИХОЛОГІЇ. Pinte, педінститут, кяфед-'

ра психології /метод.посібник/, 8 с. .

31. Психологія формування навчальних дій в прцесі систематизації математичного матеріалу, Москва, збірник "Педагогическая психо-

' логия, вояростная физиология, школьная^ гигиена, дефектология "» Выпуск № б, 1991. C. 9-Ю.

32. Використання прийомів народної дидактики в процесі навчання математики. Чебоксари, "Народна педагогіка і сучасні проблеми виховання", 1991, Теши міжнародної конференції, С.ІБІ-І62.

33. Операційні структури дії систематизації в процесі засвоєння математичного матеріалу підлітками. Москва, І."Вопросы психологии", k> 6, 1991, C. 133—ІЗ9 .

34. Мислительня діяльність учнів на уроках математики. Львів, облкни- •

годрук, Io92./Mewfl.посібник/, 147 е. /у співавторстві з Пасічник, . ’ .. ' Я.А./

Підписано до друку 21.03.1994 р. Об. 2,1. Формат 60x84 І/І6. Друк офсетний. Тир. 100, Зам. Безплатно. ' ■

РЬзмнажено ВОД Рівненського облуправління статистики :