автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Дидактические модели реализации проблемно-ориентированного обучения

Автореферат диссертации по теме "Дидактические модели реализации проблемно-ориентированного обучения"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи

Ткачёв Игорь Иванович

Квантовые и классические эффекты рождения частиц в ранней Вселенной

01.04.02 — теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи

Ткачёв Игорь Иванович

Квантовые и классические эффекты рождения частиц в ранней Вселенной

01.04.02 — теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Работа выполнена в Отделе теоретической физики Института ядерных иследований РАН.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

академик РАН В. А. Рубаков

доктор физико-математических наук,

член-корреспоидснт РАН И. Б. Хриплович

доктор физико-математических наук А. Д. Долгов

Ведущая организация:

Объединенный институт ядерных иследований,. Дубна

Защита диссертации состоится « 2,0. 0 Ц. 2006 2006 г. в часов 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 002.119.01 в Институте ядерных исследований РАН по адресу: 117312 Москва, проспект СО-летия Октября, дом 7а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института ядерных исследований РАН.

Автореферат разослан « | 5. О 2006 2006 г.

Ученый секретарь Совета кандидат физико-математических наук V (/ Б. А. Тулупов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

В основе современной космологической теории лежит гипотеза инфляции или, другими словами, раздувающейся Вселенной, сформулированная в работах Старобипского (1980), Гута (1981), Линде (1982), Альбрехта и Стейнхардта (1982). Первоначально построение инфляционных моделей было мотивировано поисками решения фундаментальных проблем классической космологии, таких как проблемы начальной сингулярности, горизонта, энтропии и кривизны. С полным основанием можно сказать, что предложенное инфляционное решение этих проблем вызвало революцию в космологии.

Очень скоро стало ясно, что инфляционная теория имеет большую предсказательную силу, что даёт возможность её проверки. Период экспоненциально быстрого раздувания стирает память о начальных условиях и предшествующем состоянии Вселенной. Следовательно, современное состояние Вселенной определяется динамикой во время и после инфляции, многие его характеристики вычислимы и могут быть подвергнуты сравнению с наблюдениями. Учёт квантовых эффектов играет чрезвычайно важную роль в этой программе исследований. Начальные вакуумные флуктуации квантовых полей приводят в конце эволюции к таким наблюдаемым следствиям, как образование галактик и крупномасштабной структуры Вселенной. Непосредственную и наиболее точную проверку предсказаний инфляционных моделей дают измерения флук-туаций температуры и поляризации реликтового микроволнового излучения.

На сегодняшний день предсказания теории раздувающейся Вселен-

ной находятся в полном согласии как с измерениями спектра флукту-аций реликтового микроволнового излучения, так и с характеристиками пространственного распределения галактик. В перспективе возможна проверка соотношений и измерение характеристик, специфичных только для теории инфляции. Сюда в первую очередь относятся характеристики, связанные с тензорными возмущениями метрики.

Теории раздувающейся Вселенной немногим более двадцати лет. Первая декада построения теории была посвящена в основном изучению явлений, происходящих во время стадии раздувания. Главным здесь является исследование механизмов генерации возмущений кривизны пространства, ответственных за крупномасштабную структуру. С формальной точки зрения эта проблема относится к линейной теории (квантовых) флуктуаций.

Вторая декада развития теории инфляции была посвящена вопросам рождения частиц, окончания стадии раздувания, последующего разогрева Вселенной и установления термодинамического равновесия. Соответствующий круг явлений чрезвычайно многообразен. В соответствии с теорией раздувающейся Вселенной, всё вещество, наполняющее её, было рождено в процессе разогрева после инфляции, что обусловливает важность исследования эпохи разогрева и сопутствующих физических явлений. Характер развития процессов рождения частиц и вытекающие следствия существенным образом модельно зависимы. С одной стороны, это объясняет тот факт, что соответствующая область исследований продолжает бурно развиваться и в настоящее время, а с другой стороны, возникающее разнообразие явлений позволяет надеяться найти наблюдательные следствия, специфичные для конкретных процессов и моделей

физики элементарных частиц.

Хорошим историческим примером является одна из первых моделей раздувающейся Вселенной, предложенная Гутом, которая собственно и ознаменовала собой начало инфляционной космологии. Механизм разогрева Вселенной в рамках этой модели оказалось невозможым построить, не вступая в конфликт с наблюдениями. Попытки усложнения и расширения модели также не увенчались успехом. Все это в конце концов привело к построению принципиально новых моделей инфляции.

Реалистичные модели раздувающейся Вселенной содержат особое поле ф, получившее название "инфлатон". В простых моделях потенциал поля инфлатона У(ф) определяет спектр и амплитуду первичных флук-туаций кривизны. Связи с полями материи определяют характер протекания эпохи разогрева. Самой простой совместной с наблюдениями является модель "хаотической" инфляции Линде (1983). Потенциал поля инфлатона сводится к

а нормировка спектра первичных неоднородностей дает тф « 1013 ГэВ для значения его массы. Вариант модели содержит поле с потенциалом Хфф*/4, и тогда Хф « Ю-13. Во время инфляции поле медленно скатывается от больших, трансплаиковских значений ф. Стадия раздувания заканчивается при достижении полем значений ф ~ A/pi, где Мр\ ~ 1019 ГэВ - планковская масса.

Последующий распад поля инфлатона при естественных значениях параметров оказывается экспоненциально быстрым, взрывным процессом, аналогичным явлению параметрического резонанса. Это явление получило название "подогрев" (preheating). Возникающее в процессе по-

(1)

догрева сильно неравновесное состояние обладает необычными и интересными свойствами. В частности, в теориях со спонтанным нарушением симметрии появляются условия для существования специфических фазовых переходов с последующим образованием топологических дефектов. Исследование параметрического резонанса в квантовой теории поля в применении к проблеме распада инфлатона было инициировано в работах Долгова и Кириловой (1989), Трашен и Бранденбергера (1990), Кофмана, Линде и Старобинского (1994). Несмотря на важность линейной (резонансной) стадии, её исследование может дать, по существу, ответ только па один вопрос: начинается ли интенсивное рождение частиц в системе и, если начинается, то при каких условиях. Для понимания всего многообразия явлений, происходивших в эпоху разогрева Вселенной, необходимо изучение нелинейной динамики соответствующих процессов.

Цель работы состоит в изучении процессов первичного разогрева Вселенной и перехода от стадии раздувания к горячей стадии в рамках инфляционной космологической теории.

Научная новизна и практическая ценность.

- Разработан формализм, корректно описывающий нелинейную динамику процессов, связанных с интенсивным рождением частиц.

- Показано, что эволюция квантовополевых систем с лавинообразным рождением бозонов допускает описание в рамках классической теории поля. Для таких систем построено отображение квантовой эволюции в классическую, что позволяет исследовать нелинейную стадию подогрева Вселенной численными методами. Тем самым, в широком классе моделей проблема перехода Вселенной от инфляционной к горячей фридмановской стадии оказывается в принципе

решенной, а многочисленные сопутствующие эффекты - вычислимыми.

Впервые исследована нелинейная стадия лавинообразного рождения бозонов в расширяющейся Вселенной в процессе распада ин-флатона и найдены параметры возникающего сильно неравновесного состояния.

Обнаружено новое физическое явление - нетепловые фазовые переходы с восстановлением симметрии в моделях элементарных частиц. Такие переходы присущи сильно неравновесным состояниям, возникающим в эпоху первичного разогрева Вселенной. Показана возможность образования топологических дефектов при этих переходах, что в зависимости от структуры теории приводит либо к ограничениям на параметры модели, либо к прямым наблюдательным следствиям. Особый интерес представляют теории, приводящие к образованию космических струн. Как следует из результатов, впервые полученных в диссертации, обнаружение космических струн дало бы информацию не только о структуре теории элементарных частиц при высоких энергиях, но и о процессах первичного разогрева Вселенной после инфляции.

Впервые исследованы механизмы генерации реликтовых высокочастотных гравитационных волн в сильно неравновесных состояниях, возникающих в процессе распада инфлатона. Показано, что они приводят к характерному сигналу в спектре гравитационных волн, несущему информацию об эпохе разогрева и о модели инфляции. Впервые исследована динамика процессов установления теплового равновесия в постинфляционной Вселенной, проходившей че-

рез стадию интенсивного рождения частиц. Впервые показано, что приближение к термодинамическому равновесию протекает в режиме турбулентности с автомодельным поведением функций распределения частиц в фазовом пространстве.

- Найден новый механизм интенсивного рождения фермионов. Показано, что в эпоху разогрева Вселенной сверхтяжёлые фермионы рождаются более эффективно по сравнению с тяжёлыми бозонами. В случае действия этого механизма на стадии инфляции предсказаны специфические и потенциально обнаружимые особенности в спектре первичных неоднородностей.

- Впервые исследовано нетспловое рождение гравитино в расширяющейся Вселенной.

- На основе разработанных методов написано програмное обеспечение, позволяющее моделировать физические процессы в ранней Вселенной. Это програмное обеспечение (ЬаШсеЕаяу) находится в открытом доступе и широко используется научным сообществом.

- Разработанные в диссертации методы и полученные решения распространяются на другие физические проблемы, связянные с изучением сильно неравновесных состояний и параметрического резонанса в теории поля. В частности, они применялись при исследовании установления теплового равновесия в столкновениях тяжёлых ядер.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Показало, что слабовзаимодействующие долгоживущие сверхтяжелые частицы производятся в ранней Вселенной в астрофизически

и космологически важном количестве при условии, что горячей фридмановской стадии эволюции Вселенной предшествовала инфляционная стадия. Процесс рождения частиц модельно независим и вызван лишь фактом расширения Вселенной. Сверхтяжелые частицы являются новым кандидатом на роль нсбарионной тёмной материи и могут иметь отношение к феномену космических лучей сверхвысоких энергий.

2. Обнаружен механизм возникновения особенностей в первичном спектре возмущений кривизны пространства, связанный с процессами интенсивного рождения частиц во время инфляции. Наличие таких особенностей является индикатором структуры физической теории на планковских масштабах энергий и даёт возможность прямой проверки механизмов квантового рождения частиц в ранней Вселенной. Амплитуда эффекта оказывается достаточно большой в сравнении с чувствительностью уже действующих экспериментов по измерению спектра первичных возмущений.

3. Найдены ограничения на транспланковские эффекты, вытекающие из измерений спектра гамма-лучей высоких энергий. В ряде моделей эти эффекты оказываются более значительными по сравнению с ранее рассматривавшимися проявлениями трансплаиковской физики в первичном спектре возмущений плотности.

4. Доказано, что в определённой области значений массы и резонансного параметра происходит интенсивное рождение бозонов в расширяющейся Вселенной. В простых моделях процесс эффективен вплоть до значений массы частиц порядка 1014 ГэВ. Найдена максимальная величина чисел заполнения и, соответственно, диспер-

сии полей, взаимодействующих с инфлатоном, в процессе его распада в расширяющейся Вселенной. Полученный результат делает совместными инфляционную космологию и модели генерации ба-рионной асимметрии Вселенной в теориях большого объединения.

5. Для бозонных квантовополевых систем с лавинообразным рождением частиц построено отображение квантовой эволюции в классическую. Найдены начальные условия для соответствующей классической задачи. На этой основе разработан метод решения нелинейных задач, связанных с исследованием эпохи первичного разогрева Вселенной.

6. Показано, что в моделях физики элементарных частиц со спонтанным нарушением симметрии имеют место фазовые переходы с восстановлением симметрии в сильно неравновесных состояниях. Высоких значений равновесной температуры не требуется, и последняя может быть существенно меньше масштаба нарушения симметрии. Показано, что в определённых моделях нетепловые фазовые переходы могут быть переходами первого рода. Продемонстрировано образование при этих переходах топологических дефектов -доменных стенок и космических струн.

7. Показано, что эпоха разогрева Вселенной оставляет после себя характерный фон реликтовых гравитационных волн. Найдены спектр и амплитуда соответствующего сигнала. В типичных моделях инфляции плотность энергии в гравитационных волнах соответствует ils,u ~ Ю-10, а их частота находится в диапазоне 102 Hz & v is 10® Hz в зависимости от модели.

8. Найден механизм рождения сверхтяжёлых фермионов во внешнем,

зависящем от времени поле. Показано, что во время инфляции и последующего разогрева Вселенной этот механизм приводит к рождению частиц с массами вплоть до планковской. Обнаруженный эффект, в частности, позволяет построить реалистические модели лептогенезиса в феноменологически мотивированных теориях с низкой температурой разогрева и тяжёлыми стерильными нейтрино.

9. Исследована проблема нетеплового рождения гравитино в расширяющейся Вселенной. Показано, что в широком классе моделей рождение гравитино происходит интенсивно и приводит к важным ограничениям на параметры теорий супергравитации.

10. Решена проблема перехода к термодинамическому равновесию от сильно неравновесных состояний бозонных полей, характерных для эпохи первичного разогрева Вселенной. Показано, что приближение к равновесию проходит через стадию турбулентности с накачкой и стадию распадной турбулентности. Эволюция чисел заполнения в турбулентных режимах является автомодельной. Найдены универсальные показатели автомодельных решений. Найдены время приближения к равновесию и температура равновесного состояния, которая является основным параметром, определяющим дальнейшую эволюцию Вселенной.

Апробация диссертации. Основные результаты, полученные в диссертации, были доложены в 1996-2003 годах на научных семинарах ИЯИ РАН, в Национальной лаборатории им. Э. Ферми (Фермилаб, США), в Университете штата Огайо (США), в Университете Пурдью (Индиана, США), в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН, Швей-

цария), па семинаре в Scuola Normale Superiore (Пиза, Италия), в Институте Макса Планка (Мюнхен, Германия), в Международном центре теоретической физики (Триест, Италия), на 39-й Международной школе по субъядерной физике (Эриче, Италия, 2001 год), и др. Основные результаты докладывались в качестве пленарных докладов на следующих конференциях: "Strong and Electroweak Matter" (SEWM 2002), Гей-дельберг, Германия, 2002 год; "Topics in Astroparticlc and Underground Physics" (TAUP 2001), Гран-Сассо, Италия, 2001 год; "Particle Physics and the Early Universe" (COSMO 98), Монтерей, Калифорния, США, 1998 год; "Birth of the Universe", Рим, Италия, 1997 год; на 18-й симпозиуме по релятивистской астрофизике (18th Texas Symposium on Relativistic Astrophysics) Чикаго, США, 1996 год; на Международном семинаре "Кварки-96", Ярославль, 1996 год.

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 28 работ.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав основного текста и заключения. Общий объём диссертации 180 страниц. Диссертация содержит 43 рисунка и список литературы из 176 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы, объясняются задачи и описываются методы, использованные в работе, отмечается научная новизна и практическая значимость её результатов, даётся краткое изложение содержания диссертации, указывается, где диссертация прошла апробацию.

В первой главе исследуются эффекты рождения элементарных частиц во время инфляционной стадии расширения Вселенной.

В разделе 1.1 рассматривается чисто гравитационное рождение сверхтяжелых частиц. Показано, что при естественных значениях параметров рождение эффективно и, как следствие, такие частицы могут составлять значительную долю тёмной материи. Рассмотрена возможная связь с проблемой обрезания спектра космических лучей сверхвысоких энергий.

В соответствии с теоретическим предсказанием Грсйзена-Зацепина-Кузьмина (ГЗК) спектр космических лучей сверхвысоких энергий, произведенных в экстрагалактических источниках, должен иметь экспоненциальное обрезание при энергиях Е ~ Ю20 еУ. Это предсказание безусловно в рамках стандартой модели физики элементарных частиц. Тем не менее, космические лучи с энергиями, превосходящими энергию обрезания, наблюдались различными экспериментальными установками. Хотя экспериментальные данные пока не позволяют сделать определенный вывод относительно наблюдаемой формы спектра, важно, что направления прихода первичных частиц не указывают на потенциальные астрофизические источники, находящиеся внутри ГЗК-сферы ~ 100 Мрс. В совокупности, существующие экспериментальные данные физики космических лучей сверхвысоких энергий труднообъяснимы в рамках общепринятых астрофизических моделей.

Среди предложенных альтернативных объяснений выделяются модели, в которых космические лучи самых высоких энергий производятся в распадах тяжелых долгоживущих частиц. Эти модели вызвали особенно пристальное внимание и интерес. Обрезание спектра в этом случае не ожидается, как не ожидается и корреляций с близлежащими астрофизическими объектами. Поскольку время жизни таких частиц не должно быть меньше возраста Вселенной, они должны быть практически сте-

рильпыми по отношению к взаимодействиям стандартой модели, а их масса должна быть очень большой, т<ш Ю13 ГэВ, как следствие того, что в спектре космических лучей, произведённых в их распадах, должны присутствовать энергии Е ~ 1011 ГэВ. В этой связи возникает вопрос о механизмах рождения таких частиц.

В разделе 1.1 показано, что такие тяжёлые частицы производятся в ранней Вселенной из вакуумных флуктуаций, а их распространенность оказывается космологически интересной естественным образом. Последнее утверждение справедливо, если стандартной фридмановской эпохе расширения Вселенной предшествовала стадия инфляционного расширения. На фундаментальном уровне процесс рождения - это тот же самый процесс, который генерирует первичные крупномасштабные возмущения плотности, приводящие впоследствии к образованию галактик и скоплений галактик. Однако между данными процессами имеется существенная разница. Инфляционная стадия не требуется для производства сверхтяжелых частиц из вакуума, в противоположность случаю генерации длинноволновых возмущений плотности. На самом деле инфляционная стадия приводит к обрезанию процесса перепроизводства сверхтяжелых частиц, которое произошло бы во фридмановской Вселенной, если бы она стартовала с начальной сингулярности.

В исследовании соответствующих процессов рождения частиц мы не делаем никаких приближений. Решение уравнений Фридмана, описывающее эволюцию Вселенной, и коэффициенты преобразований Боголюбова, описывающие рождение частиц, определяются численно. Рассмотрены случаи бозе и ферми статистики и ряд инфляционных молей. Получен спектр рожденных частиц в различных моделях. Знание спектра

т^/Ю13 GeV

Рис. 1. Плотность энергии в сверхтяжёлых частицах в единицах критической потности Вселенной в модели хаотической инфляции (1), как функция массы частиц. Здесь тщз = чпф/1013 ГэВ.

необходимо, если сверхтяжёлые частицы составляют значительную долю тёмной материи, так как в этом случае они приводят к изотермическим космологическим возмущениям плотности.

Результат для полной плотности энергии в сверхтяжёлых частицах в единицах критической плотности Вселенной в модели хаотической инфляции приведён на рис. 1. Общая нормировка плотности рожденных частиц соответствует температуре разогрева Вселенной 109 ГэВ. Видно, что космологически интересная плотность получается при естественных значениях параметров этой модели. В разделе 1.1 исследована также зависимость процесса рождения от константы связи скалярных частиц с кривизной пространства времени, На рис. 1 приведены случаи минимальной связи ( = 0и конформной связи £ = 1/6.

В разделе 1.2 рассматриваются процессы рождения тяжелых ферми-онов, связанных с полем ипфлатона, во время стадии раздувания Все-

ленной. Показано, что рождение может быть интенсивным и приводить к характерным наблюдаемым особенностям в спектре первичных возмущений кривизны пространства.

Изучение спектра возмущений занимает центральное место в исследованиях происхождения и развития крупномасштабной структуры Вселенной. Без преувеличения можно сказать, что измерение этого спектра в недавних экспериментах ознаменовало собой начало эры прецизионной космологии. Уровень современных данных позволяет выделить правильную модель происхождения первичных неоднородностей и определить значения космологических параметров с большой точностью.

Наблюдения совместны с гипотезой, что первичный спектр возник из квантовых флуктуаций во время инфляции, и отвергают ряд других теорий. В простых моделях инфляции результирующий спектр не имеет особенностей, и его с хорошей точностью можно описать простым степенным законом. Однако, известны модели инфляции, в которых произведенный спектр первичных возмущений может иметь особенности, возникающие как следствие искаженной формы инфлатопного потенциала или как следствие сложной и многокомпонентной его структуры. В разделе 1.2 исследуется принципиально новый механизм, приводящий к образованию особенностей в первичном спектре. Обнаруженный механизм работает в самых простых инфляционных моделях и опирается на единственное предположение о существовании сверхтяжелых фермионов, взаимодействующих с инфлатоном с достаточно большой константой связи. Это предположение является естественным для ряда современных теорий физики элементарных частиц. Такое взаимодействие приводит к резонансному рождению частиц во время инфляции.

Поскольку локально энерия сохраняется, рождение происходит за счет кинетической энергии поля. Извлечение части кинетической энергии ин-флатонного поля во время инфляции приводит к возникновению особенностей в первичном спектре возмущений. Количественное описание механизма может быть получено в простом адиабатическом приближении для флуктуаций плотности Зц(к), произведенных во время инфляции, 6и (к) ос Н2/ф. Здесь Н и ф являются скоростью расширения Вселенной и скоростью инфлатонного поля соответственно, на момент, когда сопутствующий волновой вектор к пересекает хаббловский радиус. Извлечение ипфлатонной энергии уменьшает ф, приводя к увеличению 6н(к).

Интенсивное рождение частиц, приводящее к заметному эффекту, происходит в широком классе инфляционных моделей, при различных массах тяжелых частиц т.ф и констант связи д этих частиц с инфлато-ном. Рождение происходит вследствие специфической временной зависимости эффективной массы фермионов во внешнем поле инфлатона ф. Эффективная масса дается выражением

т(Ь) — гпф — дф{Ь). (2)

Таким образом, существует критическое значение поля ф„, при котором эффективная масса ферми-частицы обращается в ноль, ф* = ггщ/д. Интенсивное рождение фермионов возможно в узкой окрестности ф ~ ф*, независимо от значения массы свободного фермиона, т®.

Рождение частиц исследовалось методом преобразований Боголюбова. Обратное влияние рожденных частиц на эволюцию инфлатонного поля вычислялось в приближении Хартри. В режиме, когда эффекты обратного влияния оказывают несущественное воздействие на процессы рождения частиц, получены как численные решения, так и аналитиче-

ские оценки, хорошо согласующиеся друг с другом. В противоположном случае исследование проводилось численно. В адиабатическом приближении для эволюции возмущений метрики полученную особенность в

спектре можно описать функцией вида

х ш =__

НК ' 1 - А9(к - К)(к,/к)31п(к/К) ' ^

В пренебрежении эффектами обратного влияния А = [ф^'1 МдПьН'1 ~ 1.9Яд^2, где N количество компонент в рассматриваемом фермионном мультиплете и

пШ = <1кр к11АР = 37 т .

Здесь Рк - коэфициенты пребразования Боголюбова, Н« - хаббловский параметр иф* - невозмущенная скорость инфлатонного поля при т/ — т)+ соответственно. Например, если параметры таковы, что резонанс происходит при ф, а 2Мрь тогда Н, ~ 4тф и ~ 0А6Мр]тф в модели хаотической инфляции (1). Коэффициент А ограничен эффектами обратного влияния таким образом, что знаменатель в (3) всегда положителен. Поскольку параметр А является модельно зависимым (хотя и вычислимым в конкреных моделях), удобно прозводить сравнение с наблюдениями непосредственно в терминах этого параметра. Мы рассмотрели чувствительность современных экспериментов ШМАР и ББЗЭ по отношению к описанным выше спектральным особенностям. Сводка соответствующих результатов приведена на рис. 2.

Впоследствии спутниковый эксперемент ШМАР по измерению флук-туаций температуры реликтового микроволнового излучения действительно обнаружил некоторые особенности в спектре. В ряде работ ис-

Рис. 2. В заштрихованной области параметров изменения в спектре первичных возмущений соответствуют 2а по отношению к чувствительности современных экспериментов \VMAP и БОБв.

следовалась статистическая достоверноеть этих особенностей, рассматривались как параметры особенностей, так и возможность их объяснения в рамках предложенного нами механизма. Статистическая обеспеченность существующих экспериментальных данных пока низка, однако их определённо можно интерпретировать как ограничения на параметры теории при высоких энергиях: относительная высота Особенности не должна превышать 0.3 в области сегодняшних значений волнового вектора 0.001 Ъ, Мрс-1 ^ к ^ 0.1 Н Мрс-1.

Таким образом, наличие особенностей в спектре первичных неодно-родностей может служит индикатором структуры физической теории на масштабах порядка максимально возможных, планковских энергий.

Во второй главе исследуется распад инфлатонного поля. Найдены значения параметров, характеризующие состояние Вселенной в конечной стадии процесса распада.

В разделе 2.1 рассмотрено лавинообразное рождение бозонов.

Во многих моделях инфляции распад поля инфлатона является быстрым, взрывным процессом. В начальной стадии процесса дисперсия бозе-полей, связанных с инфлатоном, растёт экспоненциально быстро. Это явление можно представлять как параметрический резонанс по аналогии с плоским пространством-временем (хотя в расширяющейся Вселенной такое определение оказывается неверным). Числа заполнения бозе-частиц в процессе подогрева достигают экспоненциально больших значений.

Построение количественной теории подогрева является важной проблемой в теории инфляционной космологии, поскольку детали процесса определяют возможность существования различных физических явлений в период окончания инфляции, приводя к потенциально наблюдаемым следствиям. К таким явлениям можно отнести возможность восстановления симметрии с последующими фазовыми переходами и образованием топологических дефектов, генерацию барионной асимметрии, генерацию гравитационных воли, и т.д. Эти явления обсуждаются в деталях в третьей главе диссертации.

Несмотря на значительный прогресс, достигнутый в ранних работах, наиболее важный случай больших значений резонансного параметра д (этот случай получил в литературе название "широкий параметрический резонанс" и впоследствии стал также называтся "стохастический резонанс") не был исследован. В частности, даже сам факт существования лавинообразного рождения частиц в расширяющейся Вселенной не был твердо установлен, не говоря о количественных деталях этого процесса. К количественным деталям мы относим, прежде всего, условия,

при которых стимулированное рождение частиц развивается лавинообразно, условие окончания линейной стадии этого процесса, максимально достижимую величину дисперсии вовлеченных в резонанс полей и количественное описание нелинейной стадии эволюции. Эти проблемы были решены в наших работах, составляющих основное содержание раздела 2.1, и соответствующие результаты представлены в этом разделе.

В §2.1.1 описываются исследуемые модели инфляции, вводится взаимодействие поля инфлатона с сектором бозе-полей материи, фиксируются используемые переменные и параметры. Важным параметром, определяющим динамику системы, является безразмерный резонансный параметр д. В модели хаотической инфляции (1) он определён следующим образом

Я = (4)

что для статической Вселенной в линейном режиме по отношению к флуктуациям совпадает с определением параметра д в каноническом уравнении Матье. Здесь д2 - константа связи рассматриваемого поля материи с инфлатоном и фо[0) ~ Мр\ - амплитуда поля инфлатона в конце стадии раздувания. Поскольку Фо(0)/Шф ~ 1012, очень большие значения параметра <) естественны в этой модели.

В §2.1.2 рассматривается линейная стадия процесса распада инфлатона в бозе-частицы. Центральное место занимает исследование перехода из квантового в классический режим эволюции для полей материи. При определённых и модельно зависимых значениях импульса к, нолевые моды ик в операторном разложении бозе полей быстро растут в линейном режиме. Растут также соответствующие числа заполнения. Вследствие этого квантовые средние от операторов в растущих модах могут быть

аппроксимированы классическими средними, вычисленными с помощью определенной функции распределения. Вклад от нерастущих мод не является существенным. В §2.1.2 приводится явный вид соответствующей

1

функции распределения для начальных значений случайных полей в эквивалентой классической проблеме. Построенное здесь отображение квантовой проблемы в классическую позволяет исследовать нелинейную стадию эволюции рассматриваемых систем численными методами.

В §2.1.3 окончание линейной стадии исследуется в приближении Хар-три. Это позволяет определить область значений констант связи и массы частиц, в которой интенсивное рождение частиц может иметь место, несмотря на эффекты красного смещения в расширяющейся Вселенной. Красное смещение не является блокирующим эффектом только при очень больших д. Например, рождение сверхтяжёлых частиц с массой ■т^/тф = 10 (что может быть типичным значением массы скалярных лептокварков) происходит только при д 108. В этом разделе найдена также максимальноя величина, которую достигает дисперсия растущих полей в процессе распада инфлатона в раширяющейся Вселенной, как функция параметров модели.

В зависимости от физических приложений, интерес могут представлять и другие характеристики системы, такие как плотность числа рожденных частиц и полная плотность энергии, переданная в частицы определенного сорта. Пример эволюции плотности числа частиц мы приведем при обсуждении результатов главы 4. Доля плотности энергии инфлатона, переданной бозонам как функция массы бозе-частицы т$н и параметра д, приведена на рис. 3 сплошными линиями.

В §2.1.4 проводится исследование процесса распада инфлатона, кор-

Рис. 3. Доля полной плотности энергии переданной частицам в процессе распада инфлатона как функция массы частицы Tn.su и параметра </. Слошные и пунктирные линии отвечают бозонам и фемионам соответственно.

ректно учитывающее все нелинейные эффекты. Наш подход основан на том факте, что классическое описание системы становится применимым еще в линейном режиме, см. раздел §2.1.2, и поэтому последующая стадия эволюции может быть корректно смоделирована на решетке. Найдена зависимость от времени дисперсии флуктуирующих нолей, связянных с инфлатоном в процессе его распада. Дисперсия экспоненциально быстро достигает некоторого значения, близкого к максимальному, а затем в течение некоторого времени остается постоянной, несмотря на расширение Вселенной. Например, в модели хаотической инфляции дисперсия полей достигает значений

<Х2)8~(10-5-10 -8)М|„ (5)

в зависимости от параметров модели. Это большая величина, сравнимая с дисперсией полей, находящихся в тепловом равновесии с температурой,

сравнимой с типичным масштабом теорий великого объединения. Такие большие значения дисперсии интересны с точки зрения ряда физических приложений, обсуждаемых в главе 3.

В разделе 2.2 исследуется рождение тяжёлых фермионов в процессе распада инфлатонного поля. Процесс рождения бозе-частиц когерентными осцилляциями инфлатонного поля может быть взрывным, что является следствием стимулированного усиления состояний с большими числами заполнения. В случае фермионов, принцип запрета Паули не допускает роста чисел заполнения. Тем не менее, как показано в разделе 2.2, процессы параметрического рождения фермионов в эпоху окончания инфляции оказываются важными. В отличие от бозонов, фермионы могут рождаться в заметных количествах вплоть до масс порядка 1018 ГэВ. Принципиально важной здесь оказывается разница в поведении эффективной массы частиц. В случае бозонов эффективная масса не может принимать значений меньших массы свободной частицы. В случае же фермионов эффективная масса частицы может обращаться в ноль при некоторых конечных значениях инфлатонного поля, см. уравнение (2), что приводит к интенсивному рождению частиц в соответствующие моменты времени.

В разделе описаны основные физические принципы, лежащие в основе механизма рождения тяжелых фермионов во время стадии подогрева и приведены результаты соответствующих численных вычислений, а также представлены аналитические оценки для полученных результатов. Доля плотности энергии инфлатона, переданной фермионам как функция массы частицы тан и параметра д, приведена на рис. 3 пунктирными линиями. Видно, что при фиксированном значении д сверхтяже-

лые фермионы рождаются более эффективно чем сверхтяжёлые бозоны. При меньших массах частиц ситуация обратная: рождение бозонов более эффективно, и вся энергия инфлатоиного поля может быть передана в бозоны в течение короткого промежутка времени. В этом разделе также рассмотрено приложение полученных результатов к проблеме бариоге-незиса и лептогенезиса. Наблюдаемое значение барионной асимметрии может быть получено и в моделях с низкой температурой разогрева, где избыточное перепроизводство гравитино ие возникает.

В разделе 2.3 исследуются процессы нетеплового рождения гравитино. Перепроизводство гравитино является серьезным препятствием при построении космологических моделей, основанных на теории супергравитации. Гравитино распадаются поздно, и в случае их множественного рождения в ранней Вселенной продукты распада разрушают ядра гелия и дейтерия. Согласие теории первичного нуклеосинтеза с наблюдениями при этом нарушается. Тепловое рождение гравитино не будет представлять опасности, если температура Вселенной после инфляции ограничена, Тцн £ (Ю8 — 109) СеУ. Обратим внимание, что если температура разогрева удовлетворяет этому соотношению, то, скажем, производство барионной асимметрии по стандартному сценарию, или производство топологических дефектов в теориях великого объединения невозможны.

Гравитино также могут быть произведены в зависящих от времени внешних полях (включая сюда метрику пространства-времени) в эпоху первичного подогрева, что даёт дополнительные ограничения. Раздел 2.3 посвящен исследованию этой важной проблемы. В §2.3.1 выводятся уравнения для полевых мод гравитино с определенным импульсом и спиральностью в расширяющейся Вселенной. Показано, что компоненты

гравитино со спином 3/2 удовлетворяют обычным уравнениям движения фермионов со спином 1/2, поэтому в ранней Вселенной их рождение неэффективно, поскольку пропорционально маленькой массе гравитино. С другой стороны, компоненты со спином 1/2 удовлетворяют необычному уравнению движения. Временная зависимость частоты, входящей в это уравнение, определяется комбинацией различных массовых масштабов: массового параметра фермионного суперпартнера скалярного поля, Р-член которого нарушает суперсимметрию, хаббловского параметра, а также массы гравитино. В §2.3.2 полученные уравнения исследуются численно. Найден спектр рождённых гравитино и плотность их числа. В реалистичных моделях сунерсимметричной инфляции производство гравитино во внешних полях оказывается значительным, что приводит к ограничениям на модели инфляции в суперсимметричных теориях.

В третьей главе изучаются физические эффекты в сильно неравновесном состоянии вещества, возникающем в результате первичного подогрева Вселенной.

В разделе 3.1 исследуется новый тип фазовых переходов — нетепловые фазовые переходы. Показано, что могут иметь место переходы первого рода с возможным образованием топологических дефектов.

Нетепловые фазовые переходы относятся к числу наиболее интересных физических эффектов, возможно имевших место в эпоху первичного подогрева Вселенной. Механизм, лежащий в основе этого явления, весьма прост. Во всех современных моделях физики элементарных частиц присутствуют хиггсовские поля, спонтанно нарушающие симметрию модели. Пусть Н - такое хиггсовское поле с вакуумным средним v. Хиггсовское поле, вообще говоря, взаимодействует с другими полями.

Например, взаимодействие со скалярным полем х имеет вид д2Х2Н2/2, что даёт положительный вклад в квадрат массы хиггсовского поля в присутствии фона ^-частиц, гп^ = —Ц2 + д2{х2)- В состоянии теплового равновесия с температурой Т дисперсия поля х определяется соотношением (х2) = Т2/12, и при достаточно больших температурах симметрия восстановлена, тп2{ > 0. При понижении температуры в процессе расширения Вселенной происходит фазовый переход с нарушением симметрии и возможным образованием топологических дефектов. Этот процесс имел бы важные и интересные космологические следствия, но при типичных значениях параметров температура Вселенной после разогрева не поднимается до масштаба теорий великого объединения. Более того, в теориях супергравитации температура разогрева не должна превышать 109 ГэВ. Вышесказанное не означает, однако, что образование топологических дефектов в таких териях невозможно.

Как было показано в главе 2, в эпоху первичного подогрева, когда Вселенная далека от равновесного состояния, дисперсия бозе полей достигает больших значений, см. уравнение (5). Большие неравновесные значения (х2) могут приводить к тп2, > 0 и в ситуациях, когда равновесная температура низка и недостаточна для восстановления симметрии. В любом случае, дисперсия полей в сильно неравновесном состоянии, возникающем после распада инфлатона, всегда выше, чем в последующем состоянии термодинамического равновесия. Исследованию соответствующих нетепловых фазовых переходов посвящен раздел 3.1.

В § 3.1.1 рассмотрена модель с 0(2) симметрией, допускающая существование струнных дефектов. Эволюция этой системы проинтегрирована численно начинал с вакуумного состояния для флуктуирущих полей

в конце инфляционной стадии. Показано, что взрывной процесс распада инфлатона действительно приводит к восстановлению симметрии с последующим фазовым переходом и образованием струн. Существование космологически интересных струн с линейными размерами, превосходящими размер горизонта, продемонстрировано явно. В § 3.1.2 численно исследована модель с многокомпонентным полем х и относительно большой константой связи д. Показано, что фазовый переход в этой модели является фазовым переходом первого рода.

В разделе 3.2 рассмотрена генерация гравитационных волн в эпоху разогрева Вселенной. Распад когерентных осцилляций инфлатона приводит к возникновению классических флуктуирующих полей большой амплитуды, см. (5). Соответствующие полевые конфигурации, которые можно рассматривать либо как классические волны, либо, по-крайней мерю, качественно, как квантовые частицы в состояниях с большими числами заполнения, взаимодействуют с осциллирующим фоном и друг с другом. Такое взаимодействие сопровождается гравитационным излучением. В разделе 3.2 найдена форма спектра соответствующего гравитационного излучения и его интенсивность. С этой целью различные модели инфляции исследованы как численными методами, так и аналитически. В типичных моделях хаотической инфляции доля энергии в гравитационном излучении соответствует Идш ~ Ю-10, что ниже порога чувствительности современных экспериментов. Этот результат, однако, является модельно зависимым, и в определённых моделях, таких как модель гибридной инфляции, амплитуда гравитационных волн может быть выше, достигая порога чувствительности планируемых экспериментов.

В четвёртой главе исследуются процессы установления термодина-

мического равновесия после первичного подогрева Вселенной. Показано, что приближение к равновесию идет в режиме турбулентности, и получены оценки для времени процесса и температуры равновесного состояния.

Системы, находящиеся в состояниях, далеких от термодинамически равновесного, традиционно являются объектом пристального внимания теоретической физики. В частности, вопрос о том, как и когда такие системы достигают равновесного состояния, помимо очевидного фундаментального значения, находит множество практических приложений. В последнее время интерес к подобным проблемам усилился как в физике высоких энергий, так и в космологии ранней Вселенной. В первом случае, эта задача приобрела важность в свете проводящихся и планирующихся экспериментальных поисков кварк-глюонной плазмы на 11Н1С и на строящемся ЬНС. Во втором - в связи с рассматриваемой здесь проблемой разогрева Вселенной после инфляции и установления термодинамичесо-кого равновесия в последующий период эволюции.

Взрывная стадия подогрева заканчивается, когда скорости перерассеяния флуктуаций друг на друге и на когерентной нулевой моде становятся сравнимы со скоростью распада поля инфлатона. Понимание последующей стадии приближения к равновесию, исследование процесса тер-мализации и вычисление равновесной температуры важны для многих приложениий, поскольку связывает инфляционную фазу с фазой горячей фридмановской космологии. Среди таких приложений можно упомянуть бариогенезис, проблему перепроизводства гравитино в теориях супергравитации, вычисление концентрации сверхтяжелых реликтовых частиц и др. Численное значение температуры разогрева входит также в ограничение параметров инфляционных моделей, следующее из измо-

рений анизотропии реликтового микроволонового фона. Наконец, температура разогрева должна быть выше значений ~ ГэВ, что является необходимым условием первичного нуклеосинтеза в ранней Вселенной.

Особенность процессов установления равновесия после стадии инфляции, состоит в том, что начальные значения чисел заполнения в этой проблеме очень велики - порядка обратной величины констант связи. В дополнение к этому, во многих инфляционных моделях нулевая мода осциллирующего поля не распадается полностью во время эпохи подогрева. Простое пертурбативное описание таких систем может быть неоправданным. С другой стороны, как показанно в главе 2, описанный режим допускает описание в терминах классической теории поля, и весь процесс, начиная с самых начальных стадий роста чисел заполнения, может быть исследован в численном моделировании на решетке.

Результаты соответствующего численного моделирования процессов установления равновесия приводятся в разделе 4.1. Первоначальный рост дисперсии полей проходит в режиме параметрического резонанса, когда энергия во флуктуациях растет экспоненциально быстро со временем. После того как процессы перерассеяния волн становятся важными, линейная стадия заканчивается. В физически интересных случаях достаточно больших констант связи, резонанс заканчивается рано, и только малая часть полной энергии передается флуктуациям в режиме резонанса. В дальнейшем система входит в режим турбулентности с накачкой, поддерживающийся энергией, запасенной в нулевой моде. В течение этой стадии энергия во флуктуациях растет линейно со временем. Стадия турбулентности с накачкой заканчивается, когда энергия, остающаяся в нулевой моде, становится сравнимой с энергией, запасенной в рожденных

частицах. Начиная с этого момента времени поток энергии от источника становится пренебрежимо малым, и эволюция проходит в режиме распадной турбулентности. Первоначальная стадия турбулентности с накачкой является короткой и составляет главный механизм, посредством которого энергия извлекается из инфлатонного поля. Последующая стадия раснадной турбулентности - очень длинная во времени по сравнению с предыдущей.

Оба турбулентных режима характеризуются автомодельным поведением функций распределения

п(к, т) = т~яПо(кт~р). (6)

Показатель р определяет скорость приближения системы к равновесию. В частности, для системы взамодействущих скалярных полей численное моделирование даёт р ~ 1/5 в режиме раснадной турбулентности и в присутствии нулевой моды инфлатонного поля.

В разделе 4.2 эволюция системы исследуется аналитически в рамках кинетической теории. Показано, что на поздних временах результаты численного моделирования находятся в хорошем согласии с разработанным кинетическим описанием. Это свидетельствует о том, что режим слабой волновой турбулентности достигается в численных расчетах интересующих нас процессов, что, в свою очередь, допускает экстраполяцию на поздние времена. В частности, в рассматриваемой системе в режиме распадной турбулентности показатель р определяется выражением р — 1/(2т — 1), где т = 3 в присутствии нулевой моды инфлатонного поля, тогда как ш = 4 на поздних временах, когда эффекты, связанные с нулевой модой, становятся незначительными. В режиме турбулентности с накачкой р = (ш — 1)/(2т — 1) = 2/5.

В разделе 4.3 рассматриваются физические приложения полученных результатов. В §4.3.1 найдена зависимость дисперсии полей от времени в режимах турбулентности с накачкой и распадной турбулентности. В §4.3.2 и §4.3.3 получены оценки для времени установления равновесия и равновесной температуры в различных режимах.

В заключении перечислены основные результаты, полученные в диссертации.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. И. И. Ткачёв. Когерентные осцилляции скалярного поля образующие компактные астрофизические объекты // -Письма в Астрономический Журнал. -1986. -12. -р.726-733.

2. I. I. Tkachev. Phase transitions at preheating // -Phys. Lett. -1996. -B376. -p.35-40.

3. A. Riotto, 1.1. Tkachev. Non-equilibrium symmetry restoration beyond one loop // -Phys. Lett. -1996. -B385. -p.57-62.

4. S. Y. Khlebnikov, I. I. Tkachev. Classical decay of inflaton // -Phys. Rev. Lett. -1996. -77. -p.219-222.

5. I. Tkachev. A study of the effects of preheating // -hep-ph/9701376. Talk given at 18th Texas Symposium on Relativistic Astrophysics, Chicago, IL, 15-20 Dcc 1996. In *Chicago 1996, Relativistic astrophysics and cosmology* 392-394.

6. S. Y. Khlebnikov, 1.1. Tkachev. The universe after inflation: The wide resonance case // -Phys. Lett. -1997. -B390. -p.80-86.

7. S. Y. Khlebnikov, I. I. Tkachev. Resonant decay of bose condensates // -Phys. Rev. Lett. -1997. -79. -p.1607-1610.

8. S. Y. Khlebnikov, I. I. Tkachev. Relic gravitational waves produced after preheating // -Phys. Rev. -1997. -D56. -p.653-660.

9. I. Tkaehcv. S. Khlebnikov, L. Kofman, A. D. Linde. Cosmic strings from preheating // -Phys. Lett. -1998. -B440. -p.262-268.

10. S. Khlebnikov, L. Kofman, A. D. Linde, I. Tkachev. First-order nonthermal phase transition after preheating // -Phys. Rev. Lett. -1998. -81. -p.2012-2015.

11. S. Khlebnikov, I. Tkachev. Quantum dew // -Phys. Rev. -2000. -D61. -p.083517.

12. E. W. Kolb, A. Riotto, 1.1. Tkachev. Gut baryogenesis after preheating: Numerical study of the production and decay of x-bosons // -Phys. Lett. -1998. -B423. -p.348-354.

13. В. А. Кузьмин, И. И. Ткачёв. Космические лучи сверхвысоких энергий, сверхтяжёлые долгоживущис частицы и рождение частиц после инфляции // -Письма в ЖЭТФ. -1998. -68. -р.271-275.

14. V. Kuzmin, I. Tkachev. Matter creation via vacuum fluctuations in the early universe and observed ultra-high energy cosmic ray events // -Phys. Rev. -1999. -D59. -p.123006.

15. I. I. Tkachev. Ultra high energy cosmic rays and inflation // -hep-ph/9901428. Invited talk at the Conference on Particle Physics and the Early Universe (COSMO 98), Monterey, CA, 15-20 Nov 1998. Published in *Asilomar 1998, Particle physics and the early universe* 66-71.

16. V. A. Kuzmin, 1.1. Tkachev. Ultra high energy cosmic rays and inflation relics // -Phys. Rept. -1999. -320. -p. 199-221.

17. G. F. Giudice, M. Peloso, A. Riotto, I. Tkachev. Production of massive fermions at preheating and leptogenesis // -JHEP. -1999. -08. -p.014.

18. G. F. Giudice, I. Tkachev, A. Riotto. Non-thermal production of dangerous relies in the early universe // -JHEP. -1999. -08. -p.009.

19. G. F. Giudice, A. Riotto, I. Tkachev. Thermal and non-thermal production of gravitinos in the early universe // -JHEP. -1999. -11. -р.ОЗб.

20. D. J. H. Chung, E. W. Kolb, A. Riotto, 1.1. Tkachev. Probing planckian physics: Resonant production of particles during inflation and features in the primordial power spectrum // -Phys. Rev. -2000. -D62. -p.043508.

21. G. N. Felder, L. Kofman, A. D. Linde, I. Tkachev. Inflation after preheating // -JHEP. -2000. -08. -p.010.

22. G. N. Felder et al. Dynamics of symmetry breaking and tachyonic preheating // -Phys. Rev. Lett. -2001. -87. -p.011601.

23. I. I. Tkachev. Inflation // -Nucl. Phys. Proc. Suppl. -2002. -110. -p. 144-150. Invited talk at TAUP 2001: Topics in Astroparticle and Underground Physics, Assergi, Italy, 8-12 Sep 2001.

24. G. F. Giudice, A. Riotto, I. I. Tkachev. The cosmological moduli problem and preheating // -JHEP. -2001. -06. -p.020.

25. А. А. Старобинский, И. И. Ткачёв. Транспланковское рождение частиц в космологии и космические лучи сверхвысоких энергий // -Письма в ЖЭТФ. -2002. -76. -р.291-295.

26. R. Micha, I. Tkachev. Preheating and thermalization after inflation // -hep-ph/0301249. Invited talk at Workshop on Strong and Electroweak Matter (SEWM 2002), Heidelberg, Germany, 2-5 Oct 2002.

27. R. Micha, I. I. Tkachev. Relativistic turbulence: A long way from preheating to equilibrium // -Phys. Rev. Lett. -2003. -90. -p.121301.

28. R. Micha, 1.1. Tkachev. Turbulent thermalization // -Phys. Rev. -2004. -D70. -p.043538.

Ф-т 60x84/8. Уч.-изд.л. 2,0 Зак. №21619 Тираж 100 экз. Бесплатно

Отпечатано на компьютерной издательской системе Издательский отдел Института ядерных исследований Российской академии наук 117312, Москва, проспект 60-летия Октября, 7а

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Нестеренко, Алла Александровна, 2006 год

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННОМУ ОБУЧЕНИЮ ШКОЛБНИКОВ.

1 1 Проблема как элемент содержания образования.

1 2 Теоретические основания построения проблемно-ориентированного обучения

21 Мышление как поведение, направленное на выявление и решение проблем

122 Моделирование как универсальный способ обработки информации и метод учения

13 Дидактические модели как подсистема проблемно-ориентированного обучения.

14 Подходы к прогктированию дидактических средств и процедур проблемно-ориентированного обучения

15 Подходы к диагностике эффективности дидактических моделей реализации проблемно-ориентированно! о обучения . . .58 Выводы по первой главе

2. ПОСТРОЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСА ДИДАКТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КАК ОСНОВЫ ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ.

2 1 Построение комплекса моделей как компонента содержания проблемно-ориентированного обучения

211 Модель «Элемент - Имена признаков - Значения признаков» в ОТСМ-ТРИЗ

212 Модель процесса мышления во время решения проблемы 7Н

213 Контекстные модели, обеспечивающие процесс обучения работе с проблемой 85 2 2 Структура и функционирование комплекса дидактических моделей реализации проблемно-ориентированного обучения . . . . . . .91 2 3 Комплекс средств, обеспечивающий освоение дидактических моделей.

2 3 1 Общее описание

2 32 Использование модели «Элемент - Имена признаков - Значения признаков» в учебном процессе общая характеристика

2 3 3 Инструменты для освоения модели «Элемент - Имена признаков - Значения признаков» на элементарном уровне

2 3 4 Инструменты для освоения модели «Элемент - Имена признаков - Значения признаков» на уровне системного описания . . ПО

2 3 5 Инструменты для освоения группы моделей из АРИЗ

2 3 6 Обучение использованию модели «Точка зрения»

2 3 7 Особенности использования моделей «Реальный мир», «Фантастический мир», «Мир Образов» («Зазеркалье»)

2 4. Определение видов деятельности в проблемно-ориентированном учебном процессе . . .126 2 4 1 Исследования «от объекта»

2 4 2 Исследование «от цели»

2 4 3 Синтез авторских текстов

2 5 Технология адаптации модели в конкретном предметном курсе

2 6 Экспериментальная проверка комплекса дидактических моделей.

261 Этапы эксперимента . 135 2 62 Диагностика эффективности использования комплекса дидактических моделей в проблемно-ориентированном обучении . 138 2 6 3 Психологическое обследование экспериментального класса (исследование креативности). 141 Выводы по второй главе

Введение диссертации по педагогике, на тему "Дидактические модели реализации проблемно-ориентированного обучения"

Чрезвычайно высокие темпы развития различных сфер жизни современного общества ставят перед системой образования новые проблемы, решить которые невозможно без ее всесторонней модернизации.

Рост объема актуальной информации, быстрое старение знаний требуют постоянного наращивания содержания образования. Это негативно сказывается на управлении учебным процессом и отрицательно влияет на психическое и физическое здоровье школьников. Потребность общества в формировании личности, способной адаптироваться в стремительно меняющемся мире, требует увеличения степеней свободы учащихся в образовательном процессе (В.В. Гузеев), что также снижает его технологичность и предсказуемость.

Значимой тенденцией в развитии образования является изменение роли проблемы в учебном процессе. Являясь средством для создания мотивации, стимулирования познавательной активности учащихся, обеспечения более глубокого понимания учебного материала (И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, Е.Л. Мельникова и др.), формирования теоретического мышления (В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин и др.), проблема на современном этапе приобретает самостоятельную ценность: ведь именно готовность и умение прогнозировать, анализировать и решать проблемы определяют эффективность деятельности человека в той или иной сфере (по данным PISA в области компетентности в решении проблем учащиеся России заняли 25-30 места среди 40 стран). Требуются надежные средства выявления и обработки проблем, которые должны стать еще одним новым компонентом содержания образования.

Под проблемно-ориентированным обучением мы понимаем такое обучение, содержание которого включает метапредметные средства, позволяющие структурировать и преобразовывать информацию с целью выявления, анализа и решения проблем в различных областях знаний.

Поиск универсальных инструментов, способных обеспечить проблемноз ориентированное обучение, заставляет современных исследователей обращаться к вопросам обучения эффективным способам мышления. Разрабатываются методы обучения мыслительным умениям: философия для детей (М. Lipman), курс латерального мышления (Э. де Боно), курсы критического мышления (D. Perkins, R. Enis, R. Paul и др.), метапредметные курсы обучения мыследея-тельности (Ю.В. Громыко, Н.В. Громыко). Они базируются на различных научных представлениях о процессах выявления, анализа и решения проблем, разработанных в таких областях, как системный анализ, содержательно-генетическая логика, когнитивная психология, искусственный интеллект.

В качестве научной основы для проблемно-ориентированного обучения отечественные и зарубежные исследователи все чаще обращаются к теории решения изобретательских задач - ТРИЗ (Г.С. Альтшуллер), в которой процесс решения проблемы изучается как отражение объективных законов существования и развития систем. Здесь разработан аппарат выявления и разрешения противоречий, позволяющий моделировать проблему и строить ее решение (Г.С. Альтшуллер, Б.Л. Злотин, H.H. Хоменко и др.), создана теория развития творческой личности, изучающая закономерности творческого стиля жизни, эффективной жизненной стратегии творца (Г.С. Альтшуллер, В.Г. Березина, И.М. Верткин, И.Л. Викентьев, С.Ю. Модестов и др.), разработаны методы развития творческого воображения, необходимые для преодоления психологической инерции в процессе анализа проблем (Г. Альтов, П.Р. Амнуэль, В.А. Михайлов и др.). В настоящее время осуществляется начатая в конце 80-х годов разработка общей теории сильного мышления как направления, исследующего междисциплинарные закономерности процесса решения проблем и принципы их конкретизации в заданной области знаний (Г.С. Альтшуллер, H.H. Хоменко, А.Б. Сокол и др.).

С 80-х годов в нашей стране и за рубежом проводятся педагогические исследования по обучению различных возрастных групп учащихся решению проблем на основе теории решения изобретательских задач (Г.С. Альтшуллер,

И.Л. Викентьев, A.A. Гин, С.И. Гин, М.С. Гафитулин, М.М. Зиновкина, Б.Л. Злотин, Э.С. Злотина, A.B. Зусман, Г.И. Иванов, А.Л. Камин, A.B. Корзун, С.С. Литвин, В.В. Лихолетов, М.И. Меерович, И.Н. Мурашковска, В.М. Петров, Т.А. Сидорчук, А.Б. Сокол, Г.В. Терехова, H.H. Хоменко, В.А. Ширяева, Л.И. Шрагина и др.).

В исследованиях отечественных и зарубежных дидактов осуществляется разработка и применение специальных инструментов, позволяющих эффективно организовывать и перестраивать информацию в процессе работы с проблемой, например, «мыслительные карты» (G. Buzan), логико-смысловые модели представления учебного материала (В.Э. Штейнберг) и др. В ряде разработок, таких как «мыслительный подход» к обучению иностранным языкам (А.Б. Сокол), методики развития речи И.Н. Мурашковски, курс физики А.Л. Камина и Л.А. Камина, система развития мышления, воображения и речи дошкольников Т.А. Сидорчук, курс развития творческих способностей Г.В. Тереховой, и др. в качестве таких инструментов используются модели из теории решения изобретательских задач. Однако вопрос системного применения этих инструментов для реализации проблемно-ориентированного обучения остается на сегодняшний день за рамками педагогических исследований.

Наше исследование посвящено разрешению проблемы, вытекающей из следующих противоречий:

• между растущим объемом содержания обучения и психолого-физиологическими ограничениями возможности его присвоения учащимися;

• между потребностью в построении проблемно-ориентированного обучения и недостаточной разработанностью теоретических оснований для его реализации;

• между потребностью в дидактических инструментах для обеспечения проблемно-ориентированного обучения школьников и отсутствием таких инструментов в педагогическом арсенале.

Указанные противоречия обусловливают проблему разработки дидакти5 ческих моделей проблемно-ориентированного обучения школьников.

Актуальность данной проблемы и ее недостаточная разработанность в теоретическом и экспериментальном планах, определяют тему исследования: «Дидактические модели проблемно-ориентированного обучения».

Объект исследования: проблемно-ориентированное обучение школьников.

Предмет исследования: дидактические модели проблемно-ориентированного обучения школьников.

Цель исследования: разработать, теоретически обосновать и экспериментально проверить дидактические модели проблемно-ориентированного обучения школьников.

В основу исследования положена гипотеза о том, что проблемно-ориентированное обучение школьников является эффективным, если оно:

• базируется на комплексе дидактических моделей, ориентированном на обучение выявлению, анализу и решению проблем в различных областях знаний;

• снабжено дидактическими средствами, обеспечивающими усвоение учащимися комплекса моделей, и процедурами, реализующими на его базе проблемно-ориентированное обучение.

Для достижения цели исследования в соответствии со сформулированной гипотезой требуется решить следующие задачи исследования:

1. Выявить в теории и на практике имеющиеся тенденции реализации проблемно-ориентированного обучения.

2. Разработать комплекс дидактических моделей, обеспечивающий межпредметное проблемно-ориентированное обучение школьников.

3. Разработать средства, обеспечивающие обучение освоению и применению комплекса дидактических моделей проблемноориентированного обучения.

4. Спроектировать процедуры, реализующие на базе комплекса дидактических моделей проблемно-ориентированный учебный процесс.

5. Разработать средства диагностики, позволяющие оценить эффективность использования комплекса моделей в проблемно-ориентированном обучении.

6. В опытно-экспериментальной работе проверить эффективность разработанного комплекса дидактических моделей.

Теоретико-методологической основой исследования являются фундаментальные работы по теории познания (Э.В. Ильенков, Б.М. Кедров, Т. Кун, В.А. Штоф и др.); исследования в области психологии мышления (A.B. Брушлинский, J1.C. Выготский, М. Вертгеймер, П.Я. Гальперин, В.Н. Дружинин, А.Н. Леонтьев и др.), исследования по когнитивной психологии (Дж. Андерсон, Р. Солсо, М.А. Холодная и др.); концепции образовательной технологии (В.В. Гузеев); теории развивающего и проблемного обучения (В.В. Давыдов, J1.B. Занков, Т.В. Кудрявцев, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, Е.Л. Мельникова, Д.Б. Эльконин и др.); исследования в области теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) (Г.С. Альтшуллер, Б.Л. Злотин, A.B. Зусман, Г.И. Иванов, Ю.П. Саламатов, H.H. Хоменко и др.), идеи и подходы в области обучения школьников мыслительным умениям и способам решения проблем (Г.С. Альтшуллер, М.С. Гафитулин, A.A. Гин,

A.B. Корзун, И.Н. Мурашковска, Т.А. Сидорчук, А.Б. Сокол, Г.В. Терехова,

B.А. Ширяева, H.H. Хоменко и др.).

В соответствии с данной методологической основой выбраны следующие методы исследования: теоретические: системный анализ, диалектический метод, моделирование; эмпирические: наблюдение, эксперимент, статистические методы обработки результатов исследования.

База исследования: экспериментальный и контрольный классы гимназии 7

30 г. Петрозаводска. В эксперименте принимали участие 25 детей экспериментального класса, наблюдение за которыми проводилось в течение 10 лет (с первого года обучения до выпуска из школы); 25 учащихся контрольного (гимназического) класса. Кроме того, в исследовании участвовали ученики начальных классов школ №№ 3, 8, 9, 10, 13, 30, 36, 42, 44 г. Петрозаводска, школы №24 г. Ульяновска, школы №112 г. Трехгорного и учащиеся 6-11 классов школ №30, 34 и Державинского лицея г. Петрозаводска (более 700 человек), в работе с которыми проверялись и корректировались отдельные методические разработки и учебные курсы.

Исследование было начато в сентябре 1990 года и проводилось в 4 этапа.

Первый этап (1990-1992 гг.): изучение возможностей использования методов изобретательства для развития творческих способностей школьников и обучения их решению проблем. Разработка на базе этих методов экспериментального факультативного курса развития творческого воображения для начальной школы.

Второй этап (1992-1995 гг.): формирующий эксперимент, направленный на отбор и адаптацию моделей, разработку новых моделей и апробирование полученных инструментов в обучении младших школьников решению проблем в различных образовательных областях.

В 1992 году был сформирован экспериментальный класс (1-й класс по программе 1-3), и далее в течение 10 лет эксперимент проводился на данной группе учащихся в составе 25 человек. Апробированные в эксперименте методики предлагались учителям начальной школы (в дальнейшем - учителям среднего и старшего звена) для внедрения в учебный процесс параллельно с введением курса развития творческого воображения в рамках школьного компонента учебного плана.

Третий этап (1995-2001 гг.): формирующий эксперимент, направленный на исследование возможностей применения разработанного комплекса моделей 8 для обучения школьников среднего и старшего звена выявлению, анализу и решению проблем в учебном процессе.

В этот период на базе комплекса дидактических моделей осуществлялось обучение школьников исследовательской и проектной деятельности, разрабатывалась и проводилась диагностика творческих работ и психологический мониторинг учащихся.

Четвертый этап (2001-2006 гг.): анализ результатов обучения экспериментального класса, доработка и дальнейшая апробация комплекса моделей на экспериментальных площадках и обучающих семинарах.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

• разработан комплекс дидактических моделей проблемно-ориентированного обучения, состоящий из двух блоков: информационного - предназначенного для обучения обработке информации в процессе выявления, анализа и решения проблем и контекстного - позволяющего обучить школьников применению моделей информационного блока в различных контекстах;

• создан комплекс дидактических средств освоения данных моделей, включающий: графические или словесные опоры-матрицы для конкретизации моделей, методические приемы предъявления применяемых в модели основных понятий, конструкторы заданий на освоение модели, основные типы заданий на формирование умений работать с моделью;

• определены три вида процедур, обеспечивающих организацию деятельности учащихся по решению проблем различного типа: с определенными ресурсами и недоопределенным (незаданным) результатом, с определенным результатом, но незаданными ресурсами, с недоопределенными ресурсами и результатом.

Теоретическая значимость исследования. Использование дидактических моделей позволяет сделать проблему центральным объектом учебного процесса, сфокусировать его на изучении способов структурирования и преобразования информации независимо от области знаний, что обеспечивает возможность в последующих педагогических исследованиях сместить акцент 9 на обучение межпредметным мыслительным умениям.

Проблемная ориентация содержания образования позволяет построить на базе комплекса дидактических моделей деятельностный образовательный процесс, направленный на освоение ключевых интеллектуальных компетенций, необходимых человеку в новых социально-экономических условиях. Этот результат создает основу для проведения новых педагогических исследований.

Практическая значимость исследования. Комплекс дидактических моделей и разработанные на его базе процедуры могут использоваться при проектировании блоков уроков, реализующих исследовательскую и проектную деятельность школьников.

Дидактические конструкторы на базе комплекса моделей позволяют синтезировать в различных предметных областях задания на обучение мыслительным умениям. На защиту выносятся: • Комплекс дидактических моделей, разработанный на базе теории решения изобретательских задач, обеспечивающий проблемно-ориентированное обучение школьников в рамках различных учебных курсов, представленный информационным (трехуровневым) и контекстным блоками.

• Комплекс процедур, реализующих обучение выявлению, анализу и решению проблем различного типа: с определенными ресурсами и недоопределенным (незаданным) результатом, с определенном результатом, но незаданными ресурсами, с недоопределенными ресурсами и результатом.

• Комплекс средств, обеспечивающих обучение применению дидактических моделей на межпредметном уровне.

• Параметры диагностики авторских текстов учащихся, позволяющие оценить эффективность использования комплекса дидактических моделей для обучения выявлению, анализу и решению проблем.

Достоверность результатов исследования обеспечивается: эксперимен

10 тальной верификацией результатов, длительным (15 лет) опытом использования их в практике, массовым использованием в практике школьного обучения отдельных методик, разработанных на базе предложенного автором комплекса моделей, благоприятными рецензиями и отзывами на публикации автора.

Апробация и внедрение результатов исследования. Полученные результаты апробированы на ряде конференций и семинаров: конференция МНОЦИТ МГИУ «Креативная педагогика 21 века» - 1999; конференция «Развитие творческих способностей учащихся с использованием элементов ТРИЗ» -Челябинск, 2001; конференции «Развитие творческих способностей в процессе обучения и воспитания на основе ТРИЗ» - Челябинск, 2003, 2004, 2005, 2006; конференция «Проектное обучение в профессиональном и допрофессиональ-ном образовании» - Саратов, 2005; конференция «ТРИЗ-педагогика в системе непрерывного образования» (Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, институт дополнительного профессионального образования, 2004, 2005); научный семинар кафедры образовательной технологии АПК и ППРО (2003, 2005, 2006 гг.), международная конференция Европейской Ассоциации ТРИЗ ЕТША по вопросам приложения ТРИЗ в различных областях знаний (Страсбург, Франция, 2002, ключевой доклад; Грац, Австрия, 2005).

В своей прикладной части результаты решения поставленных задач внедрены: в начальных классах школ №№ 3, 8, 9, 10, 17, 27, 30, 34, 36, 37, 39, 42, 43,44,45,46, 50 г. Петрозаводска, школы № 24 г. Ульяновска, школ №№5, 21 г. Череповца, гимназий №№9, 89 г. Тольятти, интерната для слабовидящих детей г. Тольятти, школы №112 г. Трехгорного Челябинской области; в преподавании курса литературы и развития речи в среднем звене (гимназия №30, Петрозаводск), факультативного курса физики в средней и профильной школе, (гимназия №30, Державинский лицей, Петрозаводск), курса биологии в среднем и старшем звене (гимназия №30, Петровская школа, Петрозаводск).

Структура диссертации. Диссертация состоит из: введения, содержащего общую характеристику работы; двух глав, представляющих соответственно:

11

1) постановку основных задач исследования на основании анализа литературы,

2) решение этих задач в общем виде и результаты экспериментальной проверки полученных решений; заключения, содержащего основные выводы; библиографического списка использованной литературы, 15 приложений, 20 рисунков, 24 таблицы.

Заключение диссертации научная статья по теме "Общая педагогика, история педагогики и образования"

Выводы по второй главе

В данной главе мы предложили решения основных задач исследования.

Для реализации проблемно-ориентированного обучения на основе базовых моделей ОТСМ-ТРИЗ - модели «Элемент - Имена признаков - Значения признаков» и «модели мышления в процессе решения проблемы» разработан комплекс дидактических моделей, представленный двумя блоками:

• информационным, включающим:

• модель «Элемент - Имена признаков - Значения признаков» на уровне эмпирического описания и основанные на ней модели явления, эффекта, взаимодействия;

• модели «Элемент - Имена признаков - Значения признаков» на уровне системного описания, реализующей все оси многоэкранной схемы Г.С. Альтшуллера;

• комплекса моделей из АРИЗ (условное название - «Противоречие -Идеальный конечный результат - Ресурсы»), базированного на модели «Элемент - Имена признаков - Значения признаков», включающего конфликтующую пару (противоречие элемента, противоречие признака, идеальный конечный результат для каждого противоречия, способы разрешения противоречий, ресурсы);

• и контекстным блоком, состоящим из моделей «Точка зрения» и «Три Мира», позволяющих обучать разностороннему взгляду на проблемную ситуацию, анализу и применению собственных психологических ресурсов, выявлению ограничений на применение модели.

Модели объединены в систему, ориентированную на обеспечение функций выявления, анализа и решения проблем в различных областях деятельности человека.

Разработан комплекс средств для освоения моделей, включающий графические и словесные опоры-матрицы, методику введения модели, конструктор заданий на освоение модели.

Определены процедуры, обеспечивающие построение проблемно-ориентированного учебного процесса: «исследование «от объекта»», «исследование от цели», создание авторских текстов.

Разработан комплекс диагностических средств, позволяющих оценить эффективность использования комплекса дидактических моделей в проблемно-ориентированном обучении.

В настоящей главе были представлены результаты сравнительной диагностики авторских текстов учащихся экспериментального и контрольного классов («синтез изобретательских задач», «решение изобретательских задач», «сочинение-описание»).

Сравнительная диагностика творческих результатов учащихся экспериментального класса и контрольных гимназических классов показывает наличие статистически значимых различий по критериям, свидетельствующим об эффективном описании ситуации в контексте выявления, анализа и решения проблем, о более высоких чувствительности к проблемам и эффективности их решения. В большинстве случаев при сравнении двух групп (экспериментальной и контрольной) статистическая значимость на уровне <1% проявлялась при оценке критерием Розенбаума, что свидетельствует о явно выраженных отличиях экспериментальной и контрольной групп по данным параметрам.

Анализ авторских текстов проводился по набору параметров, отражающих комплексное использование всей системы моделей.

Высокие показатели креативности в экспериментальной группе (значительно превышающие показатели контрольной группы по параметрам «новизна» и «гибкость») свидетельствуют о сформированном умении преодолевать психологическую инерцию, косвенно указывают на умение рассматривать объекты и ситуации с различных позиций, управлять собственными личностными ресурсами в нетиповых условиях.

Эффективность использования предложенных видов деятельности для освоения системы моделей и последующего ее применения подтверждается конкретными методическими разработками, позволяющими обучать учебно-исследовательской работе, решению проблем, созданию авторских текстов.

Надежность диагностического инструментария подтверждается комплексным использованием различных стандартизированных инструментов психологической диагностики, использованием шкалы отношений при оценке авторских текстов, оценкой статистической значимости результатов исследования.

Таким образом, мы принимаем гипотезу о том, что использование разработанного в рамках данного исследования комплекса дидактических моделей обеспечивает повышение эффективности проблемно-ориентированного обучения школьников. Это позволяет сделать вывод о достижении цели исследования.

Заключение

В результате проведённого исследования, объектом которого являлось проблемно-ориентированное обучение школьников на предмет использования разработанных в ходе исследования дидактических моделей, для поставленных задач предложены следующие решения:

1. Разработан и теоретически обоснован комплекс дидактических моделей реализации межпредметного проблемно-ориентированного обучения школьников, включающий два блока: информационный - представленный моделью «Элемент - Имена признаков - Значения признаков» и группой моделей «Противоречие - Идеальный конечный результат - Ресурсы») и контекстный -представленный разработанными на базе основного блока моделями «Точка зрения» и «Три мира»).

Комплекс моделей обеспечивает обучение исследованию и описанию объектов окружающего мира на трех уровнях: эмпирического описания, системного описания, проблемного описания. За счет использования моделей контекстного блока реализуется личностно-ориентированный подход к работе с проблемой и межпредметный перенос изученных инструментов.

2. Разработан и теоретически обоснован комплекс средств, обеспечивающий обучение освоению и применению комплекса дидактических моделей проблемно-ориентированного обучения, представленный: графическими и словесными опорами для конкретизации модели; дидактическими конструкторами для синтеза заданий; методическими приемами предъявления моделей.

3. Спроектированы процедуры, реализующие на базе комплекса дидактических моделей проблемно-ориентированный учебный процесс: исследование «от объекта» с последующим применением полученных результатов для решения типовых задач; исследование «от цели», ориентированное на выявление и разрешение противоречий; создание авторских текстов.

4. На базе предложенных моделей разработан комплекс диагностических средств, позволяющий оценивать эффективность проблемно-ориентированного обучения школьников. Обоснована целесообразность использования в качестве объектов диагностики авторских текстов учащихся, определены диагностические параметры: широта описания, связность описания, системность сравнения, чувствительность к проблемам, разработанность точки зрения, результативность решения.

Правильность предлагаемых решений подтверждается:

• практикой длительного успешного применения инструментов ТРИЗ для постановки, анализа и решения проблем в различных областях знаний;

• результатами десятилетнего формирующего эксперимента, подтвержденными диагностикой с применением стандартизованных тестов и методов математической статистики;

• успешным применением предложенной системы инструментов в практике учителей начального и среднего звена.

Таким образом, мы принимаем выдвинутую гипотезу и считаем цель данного исследования достигнутой.

Завершение данного исследования не закрывает рассматриваемую тему. Можно наметить направления дальнейших исследований:

• исследовать в теоретическом плане технологии анализа комплексных (содержащих более одного противоречия) проблем, разработанные в теории решения изобретательских задач, с целью адаптации их для использования в учебном процессе;

• экспериментально на больших выборках исследовать условия организации проблемно-ориентированного учебного процесса для различных образовательных областей с учетом возрастной периодизации;

• разработать систему мониторинга проблемно-ориентированного обучения.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Нестеренко, Алла Александровна, Москва

1. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. -М., 1970. -152 с.

2. Альтов Г.С. И тут появился изобретатель. -М., «Детская литература», 1987. -128 с.

3. Альтшуллер Г.С. Шапиро Р.Б. О психологии изобретательского творчества. «Вопросы психологии», 1956, № 6, С.37- 49.

4. Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука: Теория решения изобретательских задач. -М.: изд-во «Советское радио», 1979. -176 с.

5. Альтшуллер Г.С., Селюцкий А.Б. Крылья для Икара. -Петрозаводск: Карелия, 1980.

6. Альтов Г. Шкала «Фантазия-2»: метод, разработка к занятиям по развитию творческого воображения Рукопись./ Г. Альтов. П. Амнуэль. -Баку, 1982. -бс.-Деп. вЧОУНБ 10.03.1987 \ 1.

7. Альтшуллер Г.С. Теория решения изобретательских задач. Справка «ТРИЗ-88». -Баку, 1988.-32 с.

8. Альтшуллер Г.С. АРИЗ значит победа. Алгоритм решения изобретательских задач АРИЗ-85В. -Петрозаводск: Карелия, 1989, с.11-50.

9. Альтшуллер Г.С. Краски для фантазии. Прелюдия к теории развития творческого воображения//Шанс на приключение /Сост. А.Б. Селюцкий -Петрозаводск: Карелия, 1991, С. 237-296.

10. Альтшуллер Г.С., Верткин И.М. Как стать гением: жизненная стратегия творческой личности. -Минск, 1994. -479 с.

11. Альтшуллер Г. С. Фантограммы Текст./ Г. С. Альтшуллер //Ключевые технологии. Новосибирск, 1998 - 0. - С. 15-18.

12. Альтшуллер Г.С. Найти идею. Введение в теорию решения изобретательских задач. -3-е изд., дополненное. -Петрозаводск: Скандинавия, 2003. -240 с.

13. Альтшуллер Г.С. Теория решения изобретательских задач как основа развития творческого мышления учащихся. //Новые ценности образования: ТРИЗ-педагогика, 2003, выпуск 1(12), С.3-12.

14. Анастази А., Урбина С. Психологическое тестирование. -СПб.: Питер, 2001. 688с., ил.

15. Андерсон Дж. Когнитивная психология. 5-е изд. СПБ.: Питер, 2002. - 496 е.: ил. - (Серия «Мастера психологии»).

16. Арсеньев A.C., Библер B.C., Кедров Б.М. Анализ развивающегося понятия. М.: «Наука», 1967.

17. Белова Г.В. Система работы с математическим объектом. // Развитие творческих способностей детей с использованием элементов ТРИЗ: Тез. докл. IV Междунар. науч.-практ. конф. Челябинск: ИИЦ «ТРИЗ-инфо», 2001. - С. 19-22.

18. Белова Г.В. Творческие копилки на уроках математики // Творчество во имя достойной жизни: Тез. докл. междунар. науч.-практ. конф. Петрозаводск, 16-17 авг. 2000г. Петрозаводск, 2000. -С. 29 - 30.

19. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. -М.: Педагогика, 1989.-190 1. с.

20. Березина В.Г. Викентьев И.Л., Модестов С.Ю. Детство Творческой личности: Встреча с Чудом. Наставники. Достойная цель. -Спб: «Издательство Буковского», 1994. 60 с.

21. Бершадский М.Е. Понимание как педагогическая категория. -М.: Центр «Педагогический поиск», 2004. -176 с.

22. Бершадский М.Е., Гузеев В.В. Дидактические и психологические основания образовательной технологии. -М.: Центр «Педагогический поиск», 2003. -256 с.

23. Бершадский М.Е. Структура когнитивной образовательной технологии. // Педагогические технологии. 2005. №1. -С. 22-56.

24. Библер B.C. Мышление как творчество (Введение в логику мысленногодиалога). -М.: Политиздат, 1975. -399 с.153

25. Богданов A.A. Тектологня: (всеобщая организационная наука), в 2 книгах, кн. 1.-М., 1989-304 с.

26. Большой психологический словарь / Ребер Артур (Penguin) Том 1. Пер. с англ. -М.: Вече, ACT, 2000. -592 с.

27. Большой психологический словарь / Ребер Артур (Penguin) Том 2. Пер. с англ. -М.: Вече, ACT, 2003. -560 с.

28. Боно Эдвард де. Латеральное мышление. СПб.: Питер, 1997. -320 с.

29. Брунер Дж. Процесс обучения. / Пер. с англ. О,К. Тихомирова/ Под ред. А.Р. Лурия. М.: АПН РСФСР, 1962. - 84 с.

30. Брушлинский A.B. Психология мышления и кибернетика. М.: Мысль, 1970. -191 с.

31. Бухвалов В.А., Мурашковский Ю.С. Изобретаем черепаху. -Рига: Эксперимент, 1992,

32. Бухвалов В.А. Система работы учителя по развитию творческих способностей учащихся. Автореферат дисс. док. Пед. Наук. Даугавпилс, 1993.

33. Бухвалов В.А. Биологические задачи и проблемы: Задачник для уч-ся обще-образ. шк. 2-е изд., перераб. и доп. - Рига, 1994. - 135 с.

34. Бэндлер М, Гриндер Р. Из лягушек в принцы. Вводный курс НЛП тренинга. М.: Флинта, 2000. - 224 с.

35. Ван Дейк, Т.А. Язык, познание, коммуникация. М., 1989.

36. Вахрушев С.А. Обучение старшеклассников решению изобретательских задач. Автореферат дисс. к. пед. н. -Красноярск, 2002. 24 с.

37. Введенский В.Н. Формирование эвристической деятельности старшеклассников в процессе обучения. Автореферат дисс. к. пед. н. -Новосибирск, 1999.-24 с.

38. Верещагин Е.М., Ротмайр Р., Ройтер Р. Речевые тактики «призыва к откровенности» // Вопросы языкознания. 1992, N 6. с.82 - 93.

39. Венгер JI.A. Формирование познавательных способностей в дошкольном детстве. //Проблемы способностей в советской психологии. М., 1984. -С. 57-76.

40. Вертгеймер М. Продуктивное мышление (перевод с английского). -М.: изд-во «Прогресс», 1987. -336 с.

41. Верткин И.В. «Бороться и искать». О качествах творческой личности.// Нить в лабиринте. Серия «Техника-молодежь-творчество», составитель А.Б. Селюцкий. -Петрозаводск: Карелия, 1988. -277 с.

42. Викентьев И.Л., Кайков И.К. Лестница идей: Основы теории решения изобретательских задач в примерах и задачах. Новосибирск, 1992. -104 с.

43. Викентьев И.Л. Приемы рекламы и Public Relations: 215 прим., 130 учеб. задач и 15 практ. прил. 3-е изд. - СПб.: Бизнес-Пресса, 1998. - (Система проф. разработчиков, консультантов и преподавателей ТРИЗ-Шанс). 4.1. -1998.-238 е.: ил.

44. Выготский Л.С. Мышление и речь. // Собрание сочинений: в 6-ти т. Т.2. Проблемы общей психологии / Под ред. В.В. Давыдова. -М.: Педагогика, 1982. -504 е., ил. (Акад. пед. наук СССР)., С. 5 - 361.

45. Выготский Л.С. Лекции по психологии. -Спб.: СОЮЗ, 1977. -144 с.

46. Галперн Ю.М., Ласевич Э.Я., Сокол А.Б. Из чего складывается точка зрения? // WWW-документ. URL http://www.trizminsk.Org/e/260016.htm

47. Гальперин П.Я. Развитие исследований по формированию умственных действий. //Психологическая наука в СССР, т.1 М.: изд-во АПН РСФСР, 1959, с. 118-132.

48. Гальперин П.Я., Кобыльницкая С.Л. Экспериментальное формирование внимания. -М.: Издательство Московского Университета, 1974. -102с.

49. Гафитулин М.С. Уровни новизны: Методика оценки творческой деятельности. //Ж. Адукация и выхование. -Минск, 1994. № 7.

50. Гафитулин М.С. Формирвание интереса к творческой познавательной деятельности у учащихся младшего школьного возраста на основе АТРИЗ. Автореферат дисс. к. пед. н. -Челябинск, 1996,22 с.

51. Гафитулин М.С. Проект «Исследователь»: Организация исследовательской деятельности учащихся. Жуковский, 2001. - 6 с. - Деп. в ЧОУНБ 29.06.2002, №2767.

52. Герасимов В.М. Допустить недопустимое. // WWW-документ. URL http://www.trizrninsk.Org/e/212004.htm

53. Гин А. А. «Да» и «нет» говорите.//Педагогика + ТРИЗ»: Сб. статей для учителей, воспитателей и менеджеров образования. Выпуск 1. Гомель: ИПП «Сож», 1996.

54. Гин A.A. Приемы педагогической техники. -М.: Вита-пресс, 1999. -88 с.

55. Гин С.И. Мир логики: Методическое пособие для учителя начальной школы. / Библиотека учителя начальной школы. -М.: Вита-пресс, 2001. -144 с.

56. Гин С.И. Мир фантазии: Методическое пособие для учителя начальной школы. / Библиотека учителя начальной школы. -М.: Вита-пресс, 2001. -128 с. ил.

57. Гин С.И. Мир человека: Методическое пособие для учителя начальной школы. / Библиотека учителя начальной школы. -М.: Вита-пресс, 2003. -144 с.

58. Глазунова М.А., Меерович М.И., Шрагина Л.И. Интегрированное обучениена основе ТРИЗ: результаты двухлетнего эксперимента. / Новые ценности156образования: ТРИЗ-педагогика, 2003, выпуск 1(12), с. 102-107.

59. Глинский Б.А. , Грязнов Б.С. , Дынин Б.С. , Никитин Е.П. Моделирование как метод научного исследования (гносеологический анализ) -М.: издательство Московского университета, 1965. 248 с.

60. Горячев А.В. и др. Информатика в играх и задачах. Учебник-тетрадь. Ч. 1,2,3,4. 1-4 кл. 1998-2001 Баласс.

61. Грановская P.M. Элементы практической психологии. 5-е изд., испр. и доп. -СпБ: Речь, 2003. 655 с.

62. Григорович Л.А., Марциновская. Педагогика и психология: Учебное пособие. М.: Гардарики, 2003. 408 с.

63. Громыко Ю.В. Педагогические диалоги. -М.: Пушкинский ин-т, 2001. -4065. с.

64. Громыко Н.В. Метапредмет «Знание». -М.: Пушкинский ин-т, 2001. -539 3.с.

65. Громыко Ю.В. Метапредмет «Проблема». Учебное пособие для учащихся старших классов.-М.:Институт учебника «Пайдейя», 1998. -322с.

66. Громыко Ю.В. Метапредмет «Знак». -М.: Пушкинский ин-т, 2001. —285 2.157с.

67. Громыко Н.В. Метапредмет «Задача». -М.: Пушкинский ин-т, 2001.

68. Метапредмет «Проблема» (2004) (статья) \у\у\¥-документ . 1Л1Ь http://meta.proc.ru/mysl/ngromyko2.html

69. Гузеев В.В. Планирование результатов образования и образовательная технология. -М.: Народное образование, 2000. -240 с.

70. Гузеев В.В. Соотнесение сложности и трудности учебных задач с уровнями планируемых результатов обучения. // Школьные технологии. 2003. №3. -С. 50-56.

71. Гузеев В.В. Теория и практика интегральной образовательной технологии. -М.: Народное образование, 2001. 224 с.

72. Гузеев В.В. Познавательная самостоятельность учащихся и развитие образовательной технологии. М.: НИИ школьных технологий, 2004. 128 с.

73. Гузеев В.В. Аппарат научного исследования и структура кандидатской диссертации // Педагогические технологии. 2004. №2. -С.88 - 108.

74. Гусинский Э.Н. . Построение теории образования на основе междисциплинарного системного подхода. -М.: Высшая школа, 1994. -269 с.

75. Гусинский Э.Н., Турчанинова Ю.И. Введение в философию образования.-М.: издательская корпорация «Логос», 2000. -224 с.

76. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. -М.: ИНТОР, 1996 -554с.

77. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов. М.: Педагогическое общество России, 2000.-480 с.

78. Декарт Р. Рассуждение о методе. М.: Мысль, 1994. - 632 с.

79. Дерзкие формулы творчества. -Петрозаводск, «Карелия», 1987.

80. Дж. К. Джонс. Методы проектирования. -М.: Мир, 1986. -326 с.

81. Диксон Дж. Проектирование систем: изобретательство, анализ и принятие решений (перевод с английского). М.: изд-во Мир, 1969. -440 с.

82. Драган Е.А. Использование элементов ТРИЗ для пропедевтики естественнонаучных дисциплин // Творчество во имя достойной жизни: Тез. докл. ме-ждунар. науч.-практ. конф. Петрозаводск, 16-17 авг. 2000г. Петрозаводск, 2000.-С. 30-31.

83. Драган Е.А. Системный лифт физических полей. // Развитие творческих способностей детей с использованием элементов ТРИЗ: Материалы IV меж-дунар. науч.-практ. конф. (Челябинск, 25-27 июня 2002 г.). -Челябинск: ИИЦ «ТРИЗ-инфо», 2001.

84. Дружинин В.Н. Психология общих способностей. СПб.: Питер, 2002. -368 е.: ил. - (Серия «Мастера психологии»),

85. Дуранов М.Е. Профессионально-педагогическая деятельность и исследовательский подход к ней: Монография. Челябинск: ЧГАКИ, 2002. - 276 с.

86. Еникеев М.И., Кочетков O.JI. Общая, социальная и юридическая психология. Краткий энциклопедический словарь. М.: Юридическая литература, 1997-448 с.

87. Еремушкина Е.В. Создание образов как исследовательская деятельность. // ТРИЗ-педагогика в системе непрерывного образования. Межвузовский сб. науч. трудов / под ред. Н.В. Акинфиевой, В.А. Ширяевой. Саратов: Научная книга, 2003, с. 16-30.

88. Ефремов C.B. Решение проблем по чтению и математике. // Новые ценности образования: ТРИЗ-педагогика, 2003, выпуск 1(12), с. 59-66.

89. Ефремов C.B. Обучение анализу и решению математических задач в начальной школе при помощи моделей на базе системного оператора. WWW-документ. URL http://www.trizminsk.Org/e/prs/232032.htm

90. Зак А.З. Различия в мышлении детей. М., 1992. -128с.99.3ак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 9 лет: Учеб.-метод. пособие для учителей. М.: Нов. шк., 1996. - 408 с.

91. Занков Л.В. Дидактика и жизнь. М.: «Просвещение», 1968. -175 с.

92. Зиновкина М.М. Инженерное мышление (Теория и инновационные педагогические технологии): Монография. -М.: МГИУ, 1996. -283 с.

93. Злотин Б.Л., Зусман A.B. Изобретатель пришел на урок. -Кишенев, Лу-мина,1989. -255 с.

94. Злотин Б.Л., Зусман A.B. Месяц под звездами фантазии: Школа развития творческого воображения. -Кишинев: Лумина, 1988. -271с.

95. Иванов Г.И. Формулы творчества или Как научиться изобретать: книга для учащихся ст. классов. -М.: Просвещение, 1994. 208 е.: ил.

96. Иванова Г.С., Ничушкина Т.Н., Пугачев Е.К. Объектно-ориентированное программирование.-М.: Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2001.-301 с.

97. Ильенков Э.В. Диалектическая логика. Очерки истории и теории. М.: Политиздат, 1984. -320 с.

98. Ильенков Э.В. Школа должна учить мыслить. «Народное образование», 1964, №1 (приложение, №1).

99. Ильенков Э.В. Количество //Философская энциклопедия. Т.1-5. М., 19601970. Т.2. -С.555.

100. Ильенков Э.В. Об идолах и идеалах // Спорт, духовные ценности, культура. М., 1997. - Вып. 2. - С. 34 - 40.

101. Информатика. 9 класс. Под ред. проф . Макаровой Н.В. . -СПб.: Питер, 1999.

102. Как стать еретиком. / сост. А.Б. Селюцкий. -Петрозаводск: Карелия, 1990.

103. Камин A.JI., Камин A.A. Физика собственными силами. Часть 1.-Екатеринбург: МУМЦ «Развивающее обучение», 1997.

104. Камин A.J1, Камин A.A. Физика собственной персоной. Часть 2.

105. Камин АЛ. Физика и естествознание: обучение через исследование. WWW-документ. URL http://www.trizminsk.Org/e/prs/232040.htm

106. Каргинова Н.В. Задачи-ловушки: проблемы, синтез, решение. //ТРИЗ-педагогика в системе непрерывного образования. Межвузовский сб. науч. Трудов / под ред. Н.В. Акинфиевой, В.А. Ширяевой. Саратов: Научная книга, 2003, с.32 45.

107. Кедров Б.М. Оперирование научными понятиями в диалектической и формальной логике. Сб. «Диалектика и логика. Формы мышления». М.: Изд-во АН СССР, 1962.

108. Кларин М.В. Инновационные модели обучения в современных педагогических поисках. -М.: Арена, 1994. -223 с.

109. Кларин М.В. Технология обучения: идеал и реальность. -Рига: Эксперимент, 1999.-180 с.

110. Коган А.Ф. Психологическое моделирование целеполагания и принцип псевдосвободы выбора цели в учебной деятельности . -Психология. Сб. научных трудов. Вып. 3(6). Киев, 1999. - С. 212 - 222.

111. Козлов Андрей Сергеевич. Педагогические условия использования современных методов творчества как средства подготовки учителя технологии. Автореферат дисс. к. пед. н. -Новосибирск, 2002, 20 с.

112. Кондаков И.М. Психология. Иллюстрированный словарь. СПб.:

113. Прайм-Евразнак», 2003. 512 с. (Проект «Психологическая эн161циклопедия»).

114. Козырева H.A. Система развивающих настольных игр. // Пачатковая школа /1997, №3 -С.26, №4 -С. 15, №№5 6 - С. 16, №8 - С.32.

115. Корзун A.B. Анализ творческих задач в процессе профессиональной подготовки педагогов // Педагогические технологии. -2004. №4. С. 117 135.

116. Корзун A.B. Общая характеристика проекта «Педагогика творчества» // Педагогические технологии. 2004. №4. -С. 112.

117. Королева Н.И. Формирование понятийного аппарата учащихся младших классов на основе алгоритма проблемных ситуаций. // «Использование элементов ТРИЗ в обучении дошкольников и младших школьников», Челябинск.-1998.

118. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе. -M., 1985.

119. Кудина Г.Н., Новлянская З.Н. Литература как предмет эстетического цикла: Методические разработки: 1 класс. М.: Центр альтернативной педагогики искусства, 1990. -304 с.

120. Кудина Г.Н., Новлянская З.Н. Литература как предмет эстетического цикла: Методическое пособие: 3 класс. изд. 3, дораб. М.: ИНТОР, 1997. -228 с.

121. Кудрявцев Т.В. Внедрение принципа проблемности в обучение. -М.:, 1968.

122. Кун Т. Структура научных революций. -М.: Прогресс, 1977. -302 с.

123. Курганов С.Ю. Ребенок и взрослый в учебном диалоге: Кн. Для учителя. -М.: Просвещение, 1989. -127 е.: ил.

124. Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказывают теоремы. -М.: Наука, 1967.-88с.

125. Левитас Г.Г. Использование теории П.Я. Гальперина в технологии учебных циклов // Школьные технологии. 2004. №4 С. 64 68.

126. Лелюх C.B., Сидорчук Т.А., Хоменко H.H. Развитие творческого мышления, воображения и речи дошкольников. -Ульяновск: ИПКПРО, 2003.

127. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения. Деятельность. Сознание. Личность. -М.: Политиздат, 1975. -302 с.

128. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. -М.: Педагогика, 1981.-165 с.

129. Лернер И.Я. Проблемное обучение. -М.: Знание, 1974. -64 с.

130. Линькова Н.П. 30 методов: что это такое? // «Техника и наука». 1983. № 11.-С. 5-7.

131. Лихолетов В.В. Теория и технологии интенсификации творчества в профессиональном образовании. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук. -Екатеринбург, 2002.

132. Мамардашвили М.К. Форма и содержание мышления. М.: «Высшая школа», 1968.- 192 с.

133. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. -М.: Педагогика, 1972. -168 с.

134. Махмутов М.И. Современный урок. -М.: педагогика, 1985. -184 с.

135. Махмутов М.И. Проблемное обучение: основные вопросы теории. -М.: Педагогика, 1975. -367 с.

136. Мелик-Пашаев A.A., Новлянская З.Н. Ступеньки к творчеству: Художественное развитие ребенка в семье. М.: Педагогика, 1987. - 144 с.

137. Мельникова Е.Л. Проблемный урок или Как открывать знания с учениками: Пособие для учителя. -М., 2002. -168 с.

138. Менчинская H.A. Проблемы учения и умственного развития школьников: Избранные психологические труды. -М.: Педагогика, 1989.148т22Меерович М.И., Шрагина Л.С. Технология творческого мышления:163

139. Практическое пособие. -Мн.: Харвест, М.: ACT, 2000. -432 с. (Библиотека практической психологии).

140. Митрофанов В.В. От технологического брака до научного открытия. -СПб.: Ассоциация ТРИЗ, 1998.-395 с.

141. Модели в георафии. Сборник статей под редакцией Ричарда Дж. Чорли и Питера Хаггета.-М.: «Прогресс», 1971.

142. Моделирование и познание. Мн., «Наука и техника», 1974, 212 с. (Ин-т философии и права АН БССР)

143. Модестов С. Ю. Сборник творческих задач по биологии, экологии и ОБЖ: пособие для учителей. -СПб: Акцидент, 1998. 175 е.; ил.

144. Мурашковска Неделя проектов. // Школьные технологии. 2001. №1. -С. 183 188.

145. Мурашковска И.Н Возможный подход к обучению учиться. // Творчество во имя достойной жизни: Тез. докл. междунар. науч.-практ. конф. Петрозаводск, 16-17 авг. 2000г. Петрозаводск, 2000. - С. 49-51.

146. Мурашковска И.Н. Когда я стану волшебником.: Методика для развития творч. воображения детей дошк. возраста / Пед. центр «Эксперимент». -Рига, 1994.-66 с.

147. Мурашковска И.Н. Работа с картотекой для творчества учеников. Елгава, 1999. - 8 с. - Деп. в ЧОУНБ 26.12.99, № 2515.

148. Мурашковска И.Н. Сказка, отворись! // Пачатковая школа /№8 -9, 2000 -с.21, №10, 2000-С.14.

149. Мурашковска И.Н., Валюмс Н.П. Картинка без запинки (методика рассказывания по картинке для работников ДДУ). Вильнюс, 1995.

150. Мурашковска И.Н., Мурашковский Ю.С. От "Почемучек" К "Потомуч-кам". // Педагогика + ТРИЗ. Вып. 4. - Гомель, 1998. - С. 25-31.

151. Мурашковска И.Н., Хоменко H.H. Третье тысячелетие: образование и педагогика. / Новые ценности образования: ТРИЗ-педагогика, 2003, выпуск 1(12), с. 29-34.

152. Мурашковский Ю.С. Алгоритм синтеза творческих задач. // Школьныетехнологии №1, 2001, с. 175-179.

153. Мурашковский Ю.С. Теория построения теорий. // Школьные технологии №4, 2002, с. 191-199.

154. НЛП: управление креативностью / Р. Дилтс. СПб.: Питер, 2003. - 416 е.: ил. - (Серия «Эффективный тренинг»).

155. Новиков A.M. Методология образования. -М.: 2000.

156. Новые требования к содержанию и методике обучения в российской школе в контексте результатов международного исследования PISA-2000 М.: Университетская книга, 2005. -125 с.

157. Ожегов С.И. Словарь русского языка. Второе издание, исправленное и дополненное. Под общей редакцией академика С.П. Обнорского. -М.: Гос. Издательство иностранных и национальных словарей, 1952.

158. В. Оконь. Основы проблемного обучения. -М.: Просвещение, 1968.

159. Образовательная технология XXI века: деятельность, ценности, успех. -М.: Центр «Педагогический поиск», 2004. 96 с. - (Серия "Библиотека образовательных технологий").

160. Петерсон Л.Г. Теория и практика построения непрерывного образования (на примере курса математики для дошкольников, начальной школы и 5-6 классов средней школы): Монография / Под ред. Г.В. Дорофеева. -М.: УМЦ «Школа 2000.», 2001-255 с.

161. Пиаже Ж. Речь и мышление ребенка. -Спб: СОЮЗ, 1997 -256 с.

162. Пойа Д. Как решить задачу. -М.,Учпедгиз, 1961.

163. Пойа Джордж. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. -М.: Наука, 1976. 448 е.; ил.

164. Познавательные процессы и способности в обучении: Учеб. Пособие для студентов пед. ин-тов/В.Д. Шадриков, Н.П. Анисимова, E.H. Корнеева и др.; Под ред. В.Д. Шадрикова. -М.: Просвещение, 1990. 142с.: ил.

165. Пономарев Я.А. Психология творчества и педагогика. М., 1976. -275 с.

166. Правила игры без правил. -Петрозаводск: Карелия, 1989.

167. Психологический словарь /Под ред. В.В. Давыдова, A.B. Запорожца, Б.Ф.

168. Ломова и др.; Науч.-исслед. Ин-т общей и педагогической психологии Акад. Пед. наук СССР. -М.: Педагогика, 1983. -448 е., ил.

169. Психологический словарь /Под ред. В.П. Зинченко, Б.Г. Мещерякова. -2-е изд., перераб. И доп. -М.: Педагогика-Пресс, 1996.-439 с.

170. Психология. Словарь / Под общ. Ред. A.B. Петровского, М.Г. Ярошев-ского. 2-е изд., испр. И доп. -М.: Политиздат, 1990. - 494 с.

171. Равен, Джон. Педагогическое тестирование: проблемы, заблуждения, перспективы / Пер. с англ. Изд. 2-е, испр. М.: «Когито Центр», 2001. -142 с.

172. Развитие исследовательской деятельности учащихся: Методический сборник. -М.: Народное образование, 2001 -272 с.

173. Рибо Т.А. Творческое воображение. СПб.: Образование, 1901. - С. 31 -68.

174. Розет И.М. Что такое эвристика. -Минск: Нар. Асвета, 1969. -120 е.: ил.

175. Родари Д. Грамматика фантазии: Введение в искусство придумывания историй. -М.: Детская литература, 1979.

176. Рубин М.С. Личные картотеки фундамент творчества (1994) // WWW-документ. URL http://www.trizminsk.Org/e/221001 .htm

177. Рубина H.B. Город Фантазий: Курс РТВ (на основе ТРИЗ). 2 кл. Петрозаводск, 1999.-28 с.

178. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М.: изд-во АН СССР, 1958.- 148 с.

179. Рубинштейн С.Л. Процесс мышления и закономерности анализа, синтеза и обобщения. -М.: Политиздат, 1960.

180. Рябцева С.Л. Дети восьмидесятых: Дневник учителя. -М.: Педагогика, 1989.-240 е.: ил.

181. Савенков А.И. Содержание и организация исследовательского обучения школьников / М.: «Сентябрь», 2003. -204с. (с. 119-120).

182. Саламатов Ю.П. Как стать изобретателем: 50 часов творчества. Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1990. 240 с.

183. Саламатов Ю.П. Система законов развития техники /Шанс на приключение. -Петрозаводск: Карелия, 1991, с.5-174.

184. Салмина Н.Г. Знак и символ в обучении. -М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1988. -288 с.

185. Сидорчук. Система творческих заданий как средство формированиякреативности на начальном этапе становления личности. Диссертация на соискание ученой степени кандидата наук. -М., 1998.

186. Сидорчук Т.А., Корзун A.B. Воображаем, размышляем, творим. : пособие для педагогов, руководителей учреждений, обеспечивающих получение дошкольного образования. -Мозырь: ООО ИД «Белый ветер», 2006. 201, 3. е.: ил.

187. Сидорчук Т.А., Хоменко H.H. Анализ сюжетного смысла сказок с помощью ситуативной игры «Да-Нет» //Пачатковая школа. 2001. №11 -С. 14.

188. Симоненко Н.Э. Заковыристые задачки, или возможные невозможности. /Пачатковая школа. 1999. №10. -С. 14-16.

189. Сокол А.Б. Краткая характеристика основных модулей ТА-курса. // WWW-документ. URL http://www.trizminsk.Org/e/prs/232048.htm

190. Солсо Р. Когнитивная психология. -СПб.: Питер, 2002, -592 е.; ил. -(Серия «Мастера психологии»).

191. Станиславский К.С. Собрание сочинений в 8-ми томах. Том 2. Работа актера над собой. -М.: Искусство, 1954.

192. Сычева О.И., Сычев C.B. Книга противоречий // Журнал ТРИЗ. 1992. -Т.З .-№4.-С. 32-37.

193. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-во МГУ, 1984.

194. Тамберг Ю.Г. Как научить ребенка думать: Учеб. пособие для родителей, воспитателей и учителей. СПб.: Изд-во «Михаил Сизов», 1999. - 326 с.

195. Тамберг Ю.Э. Развитие творческого мышления ребенка. СПб.: Речь, 2002.- 176 с.

196. Творческие задания «Золотого ключика» / Авт. и сост. Е.В. Андреева, C.B. Лелюх, Т.А. Сидорчук, H.A. Яковлева. Самара: Центр развития образования, 2001.-108 с.

197. Терегулов Ф.Ш., Штейнберг В.Э. Образование новый взгляд: теория, технология, практика.-Уфа, 1998.

198. Терехова Г.В. Творческие задания как средство формирования креативности младших школьников в учебном процессе Текст. : дис. . канд. пед. наук : 13.00.01 : защищена 24.10.02 : утв. 21.02.03 / Терехова Галина Владимировна. Челябинск, 2002. - 175 с.

199. Терехова Г.В. Особенности развития креативных способностей младших школьников средствами творческих заданий (Методические материалы к программе «Уроки творчества») -Челябинск, 2002.

200. Терехова Г.В. Диагностика личности в творческой деятельности (Обзор работ из Фонда материалов по ТРИЗ в ЧОУНБ).

201. Тимохов В.И. Сборник творческих задач по биологии, экологии и ТРИЗ (Учебное пособие). -Санкт-Петербург: Издательство ТОО «ТРИЗ-ШАНС», 1996.

202. Тимофеева Ю.Б. Системно-модульный подход к формированию личности учителя технологии. Автореферат дисс. док. пед. наук. Удмурт, гос. ун-т. Ижевск. 2000.

203. Уилсон А., Уилсон М. Управление и творчество при проектировании систем. М.: Советское радио, 1976.

204. Фаер С.А. Приемы стратегии и тактики предвыборной борьбы. -М.: Ви-та-пресс, 1998. -136 с.

205. Фатиев Н.И. Логика: учебное пособие. -2-е изд., испр. и доп. -Спб.: СпбГУП, 2002. 164 с. (Серия «Библиотека Гуманитарного университета». Выпуск 14).

206. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: учителю о педагогической психологии. -М., 1983.

207. Хабибуллин К.Я. Обучение учащихся творческой деятельности в процессе решения задач // Школьные технологии. 2002. №4. -С. 115-119.

208. Холодная М.А. Когнитивные стили: О природе индивидуального ума.169

209. Учебное пособие -M.: ПЕР СЭ, 2002. 304 с.

210. Холодная М.А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования. 2-е изд., перераб. И доп. -СПб: Питер, 2002. - 272 е.; ил. - (Серия «Мастера психологии»).

211. Хоменко H.H. Использование сетевой технологии обучения для преподавания ТРИЗ // Использование элементов ТРИЗ в обучении дошкольников и младших школьников: Тез. докл. регион, науч.-практ. конф. Челябинск, 5-6 июня 1998 г. Челябинск, 1998. - С. 7-8.

212. Хоменко H.H. Использование игры «Да-Нет» при обучении ТРИЗ. / Журнал ТРИЗ. 1992. - Т. 3 . - № 4. - С. 24-26.

213. Хоменко H.H. Основы теории сильного мышления. Материалы к семинару по ТРИЗ. Минск, 1997.

214. Хоменко H.H. Теория решения изобретательских задач ТРИЗ. Краткая справка. /Педагогика + ТРИЗ. -Гомель, "Система ТРИЗ-ШАНС", 1998, е.

215. Хоменко H.H., Сокол А.Б. Перечень навыков ОТСМ-ТРИЗ/ C.B. Лелюх, Т.А. Сидорчук, Н.Н.Хоменко. Развитие творческого мышления, воображения и речи дошкольников. -Ульяновск: ИПКПРО, 2003. с.233-237.

216. Хуторской A.B. Развитие одаренности школьников. Методика продуктивного обучения. -М.: Владос, 2000. 230 с. - (Педагогическая мастерская).

217. Чечель И.Д. Управление исследовательской деятельностью педагога и учащегося в современной школе. -М.: Сентябрь, 1998 -144с.

218. Чижевская Н.Э. Технология сочинения рассказов миниатюр // Пачат-ковая школа, №11 - 2002, с. 42 - 46.

219. Чижевская Н.Э. Детское мышление тризовское и нетризовское. // Новые ценности образования: ТРИЗ-педагогика, 2003, выпуск 1(12), с.75-81.

220. Чудинова Е.В., Горбов С.Ф. Моделирование в учебной деятельности школьников, с. 211-231. // Развивающее образование. Том II. Нерешенные проблемы развивающего образования. М.: АПК и ПРО, 2003. - 292 с.

221. Шанс на приключение. Петрозаводск: Карелия. 1991 г. (Техника-молодежь-творчество). Приложение: "Инженер читает фантастику", с.296)

222. Шаталов В.Ф. Путь поиска. / Оформление А. Лурье Спб.: Лань, 1996. -64 с.

223. Ширяева В.А. Развитие системно-логического мышления учащихся в процессе изучения теории решения изобретательских задач (ТРИЗ). Автореферат дисс. канд. пед. н. Саратов. - 2000 - 24 с.

224. Ширяева В.А. Уровни школьных отметок как уровни изобретений. / Новые ценности образования: ТРИЗ-педагогика, 2003, выпуск 1(12), с. 54-58.

225. Ширяева В.А. Системный оператор: технология анализа информации и составления вопросов. // WWW-документ. URL http://www.trizminsk.Org/e/prs/232036.htm

226. Шрагина Л.И. Логика воображения. Учебное пособие. -Одесса: Полис, 1995,-111 е., ил.

227. Штейнберг В.Э. Практическое образование и конструкторско-технологическая деятельность преподавателя. //Школьные технологии. 2002. №4. -С. 17-24.

228. Штофф В.А. Моделирование и философия. -М.: Наука, 1966, -301с.

229. Щедровицкий Г. П. «Языковое мышление» и методы его исследования. -Автореферат дисс. канд. филос. н. -Москва, 1964. -22 с.

230. Г.П. Щедровицкий. Методологический анализ педагогических исследований. / Педагогика и логика. -М: Касталь, 1992, С. 3 305.

231. Эльконин Д.Б. Развитие устной и письменной речи учащихся./ Под реч. В.В. Давыдова, Т.А. Нежновой. -М.: Интор, 1998. -112 с.

232. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Обучение математике в школе / Укрупнение дидактических единиц. Книга для учителя 2 изд., испр. И доп. -M.: АО «Столетие», 1996 - 320 с.

233. Яновский Б.Г. Теория и практика инновационной деятельности учителя технологии в развитии творческих способностей учащихся. Автореферат дисс. док.пед.н. -Тольятти, 2002,40 с.

234. Baron J. Why Teach Thinking? An Essay. / Applied Psychology: an international review, 1993,42(3) 191- 224.

235. Brown, A. (1987). Metacognition, Executive Control, Self-Regulation, and other Mysterious Mechanisms. In F. E. Weinert and R. H. Kluwe (Eds.), Metacognition, Motivation, and Understanding, (65-116). Hillsdale New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.

236. Buzan T., Buzan B. (1996). The Mind Map Book: How to Use Radiant Thinking to Maximize Your Brain's Untapped Potential (Paperback).

237. Khomenko N.N., Sokol A. New models and Methodology for teaching OTSM-TRIZ. TRIZCON 2000 Proceedings of International TRIZ conference.

238. N.Khomenko, R. De Guio. Utilisation de la théorie TRIZ dans les métiers du BTP. INSA Strasbourg. 2005.

239. Carol McGuinness (1999). FROM THINKING SKILLS TO THINKING CLASSROOMS. Research brief №115.

240. Costa Arthur L. Components of a Well Developed Thinking Skills Program www-документ. URLhttp://www.newhorizons.Org/strategies/thinking/costa2.htm#a

241. Kucharavy D. De Guio R., Problems of Forecasting. TRIZ-Future 2005 Austria, Gratz. Proceedings of the scientific conference.

242. Meir Ben Hur (2002). Feuerstein's Instrumental Enrichment: Better Learning for Better Students. www-документ . URL http://www.newh0riz0ns.0rg/strategies/ie/hur.htm#auth0r

243. Nesta Futurelab Series. Report 2 (2002) Literature Review in Thinking Skills, Technology and Learning.

244. Perkins D.N., Salomon G. Transfer of Learning. -Oxford, England: Pergamon Press. September 2, 1992.

245. Perkins D.N. Making Thinking Visible. www-^oKyMem . URL http://www.newh0riz0ns.0rg/strategies/thinking/#a

246. Philosophy for Children and Teaching of Thinking. Conference Report of the National Conference on Philosophy for Children (1st Melbourne, Victoria, Australia, July 12-16,1991 -57 p.

247. Smith G. Thinking skills. Are There Domain-specific Thinking Skills? / Journal of Philosophy of Education, Vol. 36, No. 2, 2002.

248. Sokol, A., J. Galpern, Dobrovolska, M., Lasevich, E.l. (2002). "The Thinking Approach as a Tool for the Resolution of the Key Contradictions of Language Teaching and Education." Studies about Language (No. 3): 92-95.

249. Sokol, A. (2004). Texts teaching to think: what, why and how. IATEFL 2004 Liverpool Conference Selections. A. Pulverness: 23-25.

250. Sokol, A. (2005). "Creatively ProGRAMMARed." Folio professional journal of Materials Development Association (MATSDA). 9(2).1. Ь\ * 01¡1:2-0 ^1. Г:л1. С\yuCfucrи nfc-et^О-ci iX-j-f t с. ¿s . О