автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Дидактические условия обучения математическим понятиям в двуязычной среде

Автореферат диссертации по теме "Дидактические условия обучения математическим понятиям в двуязычной среде"

На правах рукописи

Ч"

ш

ГАБДУЛХАКОВ АЛЬБЕРТ ВАЛЕРЬЯНОВИЧ

ДИДАКТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ПОНЯТИЯМ В ДВУЯЗЫЧНОЙ

СРЕДЕ

(на материале естественнонаучных дисциплин)

13.00.01 - общая педагогика, история педагогики и образования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

ииз176315

КАЗАНЬ-2007

003176315

Работа выполнена на кафедре педагогики государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Татарский государственный гуманитарно-педагогический университет»

Научный руководитель

доктор педагогических наук, профессор Хузиахметов Анвар Нуриахметович,

ГОУ ВПО «Татарский государственный гуманитарно-педагогический университет»

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Кондратьев Владимир Владимирович, ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет»

доктор педагогических наук, профессор Исламшин Рашит Ахатович, ГОУ ДПО «Институт развития образования Республики Татарстан»

Ведущее учреждение ■

ГОУ ВПО «Марийский государственный педагогический институт им. Н.К. Крупской»

Защита состоится «у » седании диссертационного

2007 г. в « » часов на за-бвета Д/212 078 01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Татарский государственный гуманитарно-педагогический университет» по адресу 420021, г Казань, ул Татарстан, д 2.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО «Татарский государственный гуманитарно-педагогический университет»

Автореферат разослан

»

2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор педагогических наук, профессор

РА Валеева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность исследования. Стратегия модернизации образования в России предъявляет новые требования к школе, определяющие ее главную цель - формирование творческой и активной личности Такая личность может быть сформирована при последовательном и профессиональном развитии у старшеклассников ценностного отношения к знаниям

Выработка ценностного отношения к содержанию учебного предмета (особенно предмета профильной направленности) является одной из важных проблем педагогики творческого развития личности Среди важнейших ценностей современной общеобразовательной и профильно-ориентированной подготовки учащихся в настоящее время осознается необходимость формирования математических понятий, лежащих в основе изучения таких дисциплин, как математика, физика, информатика, технология и др Сейчас никто не подвергает сомнению то, что гуманитарные дисциплины трудно поддаются изучению, если у ученика не сформирована логическая («математическая») культура или, по международным исследованиям РКА, математическая грамотность.

В исследованиях Р18А-20031, например, приоритетной была оценка математической грамотности учащихся Математическая грамотность по этим исследованиям включала в первую очередь умение самостоятельно распознать проблему, выбрать математические средства ее решения, а на заключительном этапе - умение самостоятельно оценить полученный результат и предъявить его в подходящей форме Главное внимание было направлено на проверку владения общими понятиями, идеями и умениями, которые международная педагогическая общественность выделила как существенные для дальнейшей жизни Сравнение показателей российских школьников в исследованиях 2000 и 2003 гг показало следующую картину математическая грамотность - 29-31 места среди стран, принимавших участие в исследовании, естественнонаучная грамотность - 20-30 места, компетентность в решении проблем - 25-30 места Это показывает крайне низкий уровень владения российскими школьниками математическим языком, математическими понятиями, в целом математической культурой

В современных условиях на решение проблем формирования у учащихся математических понятий накладываются проблемы языковые и

'Российская школа от Р18А-2000 к РКА-2003 /АЛ Венгер, ГРКалимуллина, АГКас-пржак, К Н Поливанова, О В Соколова, Ю А Тюменева, под общ ред А Г Каспржака, К Н Поливановой - М Логос, 2006

л ингводидактические, во многих гимназиях России (например, гимназиях с татарским языком обучения в Республике Татарстан) терминология русского, греческого, латинского происхождения требует дополнительной семантизации, интеграции математического содержания с другими естественнонаучными дисциплинами (физикой, химией, биологией и др), использования специальных коммуникативно- и личностно-ориентированных технологий.

Гимназия с татарским языком обучения в Татарстане - новый тип учебных заведений, хорошо зарекомендовавший себя в республике В татарских гимназиях учатся преимущественно дети-татары (хотя есть и русские), пожелавшие получить углубленное образование по гуманитарному и естественно-математическому циклам на татарском языке Образовательный процесс в этих гимназиях осуществляется по программам национальных школ РФ В связи с нацеленностью татарских гимназий на формирование национального самосознания, возрождение и развитие национального языка и культуры, подготовку национальной татарской интеллигенции проблема творческой личности, ценностного отношения этой личности к математическому содержанию приобретает особую актуальность

Однако в национальных (татарских) гимназиях осуществление общеобразовательной подготовки школьников связано с преодолением языковых барьеров Основные знания по математике, физике, химии, технологии школьники получают на двуязычной (татарско-русской) основе В связи с этим выпускники этих гимназий не всегда хорошо овладевают практическими навыками, испытывают затруднения в организации самостоятельной исследовательской работы (основные источники информации, как правило, опубликованы на русском языке), не всегда активно включаются в производственную или научно-техническую деятельность в смешанной языковой среде Организация учебно-познавательной деятельности в этих гимназиях осложняется языковыми барьерами, которые возникают при усвоении знаний на двух языках (татарском и русском) Перевести же все образование на татарский язык не представляется возможным одни учащиеся недостаточно хорошо знают татарский язык, другие, наоборот, - русский В связи с этим возникает проблема необходимости индивидуализации учебно-познавательной деятельности учащихся национальной гимназии

Специальных исследований по формированию у учащихся математических понятий в условиях татарско-русского двуязычия крайне мало Отдельные аспекты этой проблемы затрагивались в работах Г Ш Азито-вой, И И. Исламшина, В В Кондратьева, А П Майорова, А И Петровой, Н К Ту ктамышова, А И Усмановой, Г Г Чанышевой и др Исследование

этой проблемы требует обращения к философской, психологической, педагогической и лингводидактической литературе.

Противоречие, с которым связано наше исследование, заключается в следующем Среди работ, посвященных проблемам формирования математических понятий, в основном рассматриваются дидактические и методические аспекты их формирования на родном (русском) языке Существует и в последние годы еще более обострилось противоречие между потребностью в повышении общекультурного уровня молодежи, математической культуры на родном (татарском или русском) языке и недостаточной разработанностью программно-методического обеспечения дисциплин естественнонаучной ориентации в гимназиях с татарским этнокультурным компонентом Возникла необходимость теоретического осмысления накопившихся изменений в педагогической практике и их отражения в целях, содержании, технологии формирования математических понятий в условиях двуязычия.

Объективная потребность теории и практики в совершенствовании работы по обучению математическим понятиям в двуязычной среде, недостаточная разработанность теоретико-методологических основ данной проблемы определили выбор темы исследования «Дидактические условия обучения математическим понятиям в двуязычной среде (на материале естественнонаучных дисциплин)»

Цель исследования - теоретически разработать, научно обосновать и экспериментально проверить дидактические условия обучения математическим понятиям в двуязычной среде

Объект исследования - процесс обучения математическим понятиям в гимназиях с этнокультурным татарским компонентом.

Предмет исследования - дидактические условия обучения учащихся математическим понятиям в двуязычной среде

Гипотеза исследования состоит в том, что обучение математическим понятиям в двуязычной среде будет обеспечивать достаточно высокие показатели в знаниях, умениях и навыках учащихся, если

- ознакомление учащихся с математическими понятиями будет сопровождаться приемами семантизации (разъяснения смысла этих понятий на двух языках),

- математика будет включаться в содержание профильно-ориентированной подготовки учащихся гимназии, т е являться базовой для элективных курсов,

- формирование навыков учебной математической деятельности будет организовано с учетом принципов личностно-ориентированного обучения, аутентичности, татарско-русского двуязычия, активизации творческой самостоятельности, функциональности,

- усвоение математических понятий будет осуществляться в рамках педагогической технологии, спроектированной на основе целей, содержания, аспектов, принципов, методов, критериев профилизации в двуязычной образовательной среде

В соответствии с целью и гипотезой были определены следующие задачи исследования

1 На основе научного анализа философской, психолого-педагогической, методической литературы конкретизировать сущность математических понятий и определить принципы их формирования в двуязычной среде.

2 Смоделировать технологию обучения математическим понятиям в гимназиях с татарским этнокультурным компонентом и экспериментально доказать ее эффективность

3 Определить педагогические условия обучения математическим понятиям в двуязычной среде

Методологической основой исследования является диалектический метод познания как основа научной педагогики, учение о разностороннем развитии личности, о деятельности как форме познания действительности и условий развития человека.

Исследование опирается на теории проблемно-развивающего обучения активизации учебно-познавательной деятельности учащихся (М.А Данилов, Т.В Кудрявцев, И Л Лернер, АМ. Матюшкин, МИ Махму-тов, Г И Ибрагимов, М Н Скаткин и др), на концепцию взаимосвязи общеобразовательной и профессиональной подготовки (ПР Атутов, А.П Беляева, А А Кирсанов, МИ Махмутов, Г И. Ибрагимов, А А Пинский и др ), позволяющей связывать учебный материал с местным профессиональным содержанием, на теорию интеграции образования (Эльконин-Давыдов-Занков), позволяющей интегрировать учебный материал с этнокультурным или региональным содержанием Методологическим основанием исследования стали также важнейшие положения о взаимосвязи языка и мышления (Л С Выготский, А А Потебня, А Р Лу-рия и др ), психологические основы общения (А А Леонтьев, Б.Ф Ломов, М С Каган и др ), педагогические основы развития творческой личности (В И Андреев, М И Махмутов и др ), теория речевой деятельности и языковой личности (Н И Жинкин, Ю Н Караулов, В Г Костомаров и др ), теоретические основы развития учебной деятельности в условиях двуязычия (А Ш Асадуллин, В Ф Габдулхаков, Р Р Замалетдинов, Н К Туктамышов, Ф.Ф Харисов, Л 3 Шакирова и др )

Решение поставленных задач осуществлялось следующими методами теоретический анализ предмета и объекта исследования, педагогическое наблюдение, изучение документации- рефератов, контрольных

работ учащихся, тетрадей лабораторных работ, педагогический эксперимент, методы математической статистики Исследование проводилось в три этапа:

На первом этапе (2001-2003 гг ) осуществлялся теоретический анализ научной литературы по проблеме изучены работы известных философов, психологов, педагогов, методистов, посвященные проблемам индивидуализации и дифференциации обучения, процессу формирования терминологических понятий на татарском языке, а также педагогических технологий обучения в татарских гимназиях и межшкольных учебных комбинатах, раскрыты особенности индивидуально-дифференцированного подхода к учащимся, проведен анализ зарубежного опыта данной проблемы

На втором этапе (2003-2004 гг) проводилась диагностика, анализ и обобщение состояния проблемы, проанализирована структура процесса обучения, выявлены качественные характеристики обучающей деятельности учителя и познавательной деятельности учащихся в процессе формирования знаний, определены дидактические условия индивидуализации познавательной деятельности учащихся в условиях двуязычия

На третьем этапе (2004-2007 гг.) проводилась опытно-экспериментальная работа по проверке эффективности дидактических условий формирования математических понятий у учащихся в процессе личной работы соискателя в качестве преподавателя информационных технологий (МУК № 1 Авиастроительного района г Казани), учителя математики и информатики в Осиновской гимназии Зеленодольского района РТ, а также в процессе работы других учителей, пользующихся рекомендациями соискателя, на этом этапе проводилось дальнейшее углубление и проверка гипотезы, систематизация, обобщение и проверка достоверности полученных в ходе исследования результатов, формулирование выводов; завершение работы

Научная новизна исследования заключается в следующем Разработана педагогическая технология формирования математических понятий у учащихся гимназий в условиях татарско-русского двуязычия

- уточнен комплекс математических ценностей, лежащих в основе технологии обучения математическим понятиям (логика, практическая приложимость теории, познавательная значимость теории, ее верифи-цируемость, объяснительный потенциал и др ), которые (при их освоении на двуязычной основе) позволяют учащимся не только повысить мотивацию к освоению математических понятий на двуязычной основе, но и успешно самореализоваться в творческой, исследовательской деятельности,

- выявлены принципы формирования математических понятий (принцип личностно-ориентированного подхода к организации обучения, принцип аутентичности, связанный с критерием культурологической ценности и обеспечивающий расширение межкультурной компетентности учащихся, принцип двуязычия, принцип активизации творческой самостоятельности, принцип функциональности),

- определен алгоритм формирования математических понятий в условиях двуязычия, который предполагают четыре блока 1) мотивацион-но-целевой, 2) информационно-познавательный, 3) творческо-деятель-ностный, 4) контрольно-оценочный, и применяется в учебном процессе гимназии как целостная совокупность дидактических, психологических и методических процедур,

- определены факторы успешного освоения математических понятий в условиях двуязычия мотивация новых терминологических понятий, семантизация содержания понятий, отсутствующих у обучаемых на татарском языке, дифференциация беспереводных и переводных способов семантизации понятий (на основе приемов выявления межфразовых связей (МФС), анализа смысловой структуры текста, приемов обнаружения тематического центра высказывания и др ), создание национально-культурных представлений об отдельных математических понятиях, индивидуализация обучения и др,

- разработана педагогическая модель формирования математических понятий в двуязычной среде, включающая компоненты учебно-познавательной ориентации школьников (1-й компонент - предметной ориентации школьников на втором для них русском языке, 2-й компонент — познавательной ориентации, 3-й компонент - нравственно-этической ориентации, 4-й компонент — мировоззренческой ориентации, 5-й компонент - речевой ориентации),

- обоснованы педагогические условия формирования математических понятий в условиях национально-русского двуязычия (актуализация в проблемно-коммуникативных ситуациях специальных (математических) знаний и математических ценностей, использование в речевой работе приемов формирования коммуникативного ядра, стимулирующего творческую, исследовательскую деятельность учащихся, реализация приемов интеграции содержания языкового и математически направленного характера, а также приемов, позволяющих сочетать индивидуальные и групповые формы обучения),

- определены трудности усвоения математических понятий в условиях двуязычия и критерии сформированности эгих понятий, математические навыки (решать, доказывать), умения применять законы и правила математической логики, объяснять практическую приложимость тео-

рии, ее познавательную значимость, верифицируемость; использовать в жизни объяснительный потенциал математической теории, приводить знания в систему в соответствии с соображениями простоты, внутреннего совершенства организации знания; использовать в жизни ценностные моменты в развитии познания, соотносить знания с требованиями объективности и рациональности

Теоретическая значимость исследования Результаты исследования могут служить основой для уточнения теоретических положений совершенствования естественнонаучного, двуязычного и профильного образования в сельской школе В диссертационном исследовании углублены некоторые аспекты двуязычного учебного общения, в частности

- проанализированы методологические аспекты формирования математических понятий в условиях двуязычия,

- уточнены ценностные категории математики, актуальные для естественнонаучного содержания и условий двуязычного речевого общения,

- раскрыты сущность, состав и содержание работы по формированию математических понятий у учащихся двуязычных гимназий,

- выявлены детерминанты использования проблемно-коммуникативных заданий, обеспечивающих содержательный базис речевой деятельности учащихся на двух языках,

- определены принципы организации речевой деятельности учащихся на уроках естественнонаучного цикла

Практическая значимость диссертации заключается в том, что использование результатов исследования в процессе обучения учащихся математическим понятиям в гимназиях с татарским этнокультурным компонентом позволяет успешно решать вопросы формирования языковой личности XXI века (личности, не только владеющей математическим языком, но и приобщенной к математическим ценностям), способной использовать математические ценности и понятия в широкой познавательной и творческой деятельности

Предложенная технология формирования математических понятий, выводы и рекомендации исследования дают возможность оптимизировать учебный процесс, качественно улучшить организацию обучения естественнонаучным дисциплинам, эффективно управлять коммуникативным и интеллектуальным развитием учащихся в гимназиях с татарским этнокультурным компонентом

Выработанные в ходе исследования методические рекомендации, а также изданные по результатам исследования учебно-методические пособия могут использоваться при проведении специальных занятий в педагогических вузах и институтах повышения квалификации работников образования

На защиту выносятся- педагогическая модель обучения математическим понятиям в двуязычной среде,

- технология обучения математическим понятиям в условиях двуязычия,

- организационно-педагогические условия реализации технологии обучения математическим понятиям в двуязычной среде.

Достоверность результатов и обоснованность выводов обеспечены методологическими позициями, внутренней непротиворечивостью логики исследования, адекватностью использованных методов исследования его цели и задачам, повторяемостью положительных результатов исследования, применением математической статистики при обработке экспериментальных данных, личным опытом работы диссертанта в гимназии

Апробация работы. Основные результаты исследования докладывались на научно-практических конференциях (международных, российских, республиканских, межвузовских), посвященных актуальным проблемам педагогики и психологии, межкультурной коммуникации, про-филизации обучения (2003-2007 гг ), а также в опубликованных автором учебно-методических пособиях, методических рекомендациях и выступлениях на семинарах Института развития образования Республики Татарстан, научно-практических конференциях Татарского государственного гуманитарно-педагогического университета, Челябинского ИПК, Ульяновского университета и др. Результаты научно-методического поиска автора были отмечены благодарственным письмом, почетными грамотами Министерства образования и науки Республики Татарстан (2004, 2005, 2006, 2007 гг ) как результаты, имеющие большую научную новизну и ценность для общеобразовательной практики

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, включающих шесть параграфов, заключения, списка использованной литературы, приложений

Во введении раскрывается актуальность поставленной проблемы, определяется объект, предмет, гипотеза исследования

В первой главе «Теоретические основы формирования математических понятий в школе» раскрываются понятийная сущность математики как науки и учебного предмета, особенности двуязычия в современной национальной школе, осуществляется проектирование личностно развивающей технологии формирования математических понятий в гимназии с нерусским языком обучения

Во второй главе «Технология формирования математических понятий в условиях двуязычия» раскрываются процесс познания и особенно-

и

сти усвоения математических понятий на двух языках, реализация технологии формирования математических понятий, иллюстрируется методика проверки эффективности результатов экспериментального обучения

В заключении анализируются полученные результаты, делаются обобщенные выводы

В приложении приводятся глоссарий математических понятий на русском и татарском языках, компьютерная программа диагностики результатов обученности

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В процессе проведения исследования мы решали несколько задач Первая задача была связана с анализом научной литературы и передовой педагогической практики. В ходе анализа философской, психолого-педагогической, методической литературы, изучения передовой педагогической практики было установлено, что для успешного формирования математических понятий в условиях двуязычия необходимо опираться на математические ценности, лежащие в основе изучения таких дисциплин, как математика, физика, информатика, технология и др

Анализ данных Министерства образования и науки РФ показал, что владение математическими понятиями негативно сказывается на общей математической грамотности учащихся, по одним и тем же КИМ достижения выпускников по математике существенно различаются (более чем в два раза).

На рисунке (см рис 1) видно, как сильно различаются школы уровнем подготовки по математике - от 75% успевающих до 70% неуспевающих2

Наиболее низкие результаты характерны для школ, изучающих естественнонаучные дисциплины в двуязычной среде В этих школах наблюдается не только непонимание математических понятий, но и отсутствие ценностного отношения к математическому содержанию

Выработка ценностного отношения к содержанию учебного предмета (особенно предмета профильной направленности) является одной из важных проблем педагогики творческого развития личности Среди важнейших ценностей современной общеобразовательной и профильно-ориентированной подготовки в настоящее время в школьной практике осознается необходимость формирования математических понятий, ле-

См Российская школа от Р15А-2000 к Р15А-2003 /АЛ Венгер, ГР Кагшмуллина, АI Каспрэкак, К Н Поливанова, О В Соколова, Ю А Тюаденева, под общ ред А Г Кас-пржака. К Н Поливановой - М Логос, 2006

жащих в основе изучения таких дисциплин, как математика, физика, информатика, технология и др.

Рис. 1. Проценты правильных ответов на задания КИМ по естественнонаучным дисциплинам для различных школ России

Сейчас никто не подвергает сомнению и то, что гуманитарные дисциплины трудно поддаются изучению, если у ученика не сформирована логическая («математическая») культура. Сущность математических понятий раскрывается через логическую правильность, то есть такое соединение мыслей, которое соответствует законам и правилам логики; практическую приложимость теории (подтверждение теории практикой); познавательную значимость, то есть влияние, которое оказывает значение понятия на дальнейшее развитие познания; верифицируемость (сопоставление истинности всякого утверждения с чувственными данными); объяснительный потенциал содержания понятий. В современной школьной практике на передний план выступают такие ценностные характеристики понятий, как простота, внутреннее совершенство организации знания и т.д. Основу же научного метода познания составляют такие традиционные ценности, как объективность и рациональность.

В исследовании мы предположили, что к принципам формирования математических понятий в двуязычной среде можно отнести: принцип личностно-ориентированного подхода к организации обучения; принцип

аутентичности, связанный с критерием культурологической ценности и обеспечивающий расширение межкультурной компетентности учащихся, принцип двуязычия; принцип активизации творческой самостоятельности, принцип функциональности.

Понятие - одна из важнейших форм мышления. Понятие - это такая форма мышления, в которой выделены существенные свойства объектов, отделенные и абстрагированные от несущественных свойств.

Наблюдения показывают, что специфика процесса усвоения терминологических понятий на уроках математики, физики, химии, технологии и др обусловливает особенности познавательной деятельности учащихся Особенности познавательной деятельности учащихся при формировании новых понятий на родном (татарском) языке проявляются на этапах восприятия, создания национально-культурного представления, усвоения содержания понятия, его многозначности, определения понятия в непосредственной речевой деятельности

Вторая задача — смоделировать технологию обучения математическим понятиям - решалась на материале наработок, известных в отечественной и зарубежной дидактике, а также опыта экспериментальной работы (личного преподавания автора курсов математики, физики, информатики в Осиновской гимназии Зеленодольского района Республики Татарстан).

Краткий анализ технологий обучения показал, что их специфические особенности обусловлены тем, какие психолого-педагогические теории и подходы использовались при их разработке Различия технологий обучения связаны также с уровнем развития теории обучения (дидактики) и задачами образования, обусловленными его социокультурным контекстом Наблюдаемая в условиях национально-русского двуязычия тенденция роста интереса к личностному развитию (формированию двуязычной личности) актуализирует потребность в разработке личностно-развивающих технологий обучения

В ходе исследования мы предположили, что в основе технологии должен лежать коммуникативный компонент Коммуникативный компонент педагогического взаимодействия - 1) арсенал особых вербальных и невербальных способов творческого общения учителя и ученика, 2) искусство управлять собственными психическими состояниями, преодолевать разнообразные психологические барьеры, 3) способность вызвать творческое самочувствие в психологическом обеспечении урока. Поэтому в педагогическую модель формирования математических понятий в двуязычной среде мы включили компоненты учебно-познавательной ориентации школьников 1-й компонент - предметной ориентации школьников на втором для них русском языке, 2-й компонент — познава-

тельной ориентации, 3-й компонент - нравственно-этической ориентации, 4-й компонент - мировоззренческой ориентации; 5-й компонент -речевой ориентации)

Схема 1

Технология обучения математическим понятиям в двуязычной среде

Компоненты технологии предметный, познавательный, нравственно-этический, мировоззренческий, речевой (двуязычный)

Цель формирование двуязычной личности, способной понимать математические понятая на русском языке и использовать их правильно в учебной деятельности, обладающей ценностями, связанными с применением законов и правил математической логики, пониманием практической приложимости теории, ее познавательной значимости, верифицируемое™, с объяснительным потенциалом математической теории, с соображениями простоты, внутреннего совершенства организации знания, с ценностными моментами в развитии познания, с объективностью и рациональностью

Педагогические условия актуализация в проблемно-коммуникативных ситуациях специальных (математических) знаний и математических ценностей, использование в речевой работе приемов формирования коммуникативного ядра, стимулирующего творческую, исследовательскую деятельность учащихся, реализация приемов интеграции содержания языкового и математически направленного характера, а также приемов, позволяющих сочетать индивидуальные и групповые формы обучения, семан-тизация (разъяснение) понятий, профильная и профессиональная направленность, опора на принципы личностно-развивакяцего обучения, учитывающие двуязычную среду общения

Аспекты профилиза- ции познавательный (включение информации о будущей профессии), нравственно-этический (приобщение к нормам поведения людей той или иной группы профессий), мировоззренческий (формирование ценности о отношения к будущей профессии)

Содержание пропедевтическая (психологическая и языковая) подготовка учащихся к формированию математических понятий, уровневая организация содержания обучения на уроках математики, интеграция речевого материала с содержанием изучаемых в гимназии профильно-ориентированных курсов естественнонаучного характера, поэтапное усложнение содержания обучения, диагностика уровня владения математическими понятиями

Принципы принцип личностно-ориентированного обучения, принцип аутентичности, связанный с критерием этнокультурной ценности и обеспечивающий расширение межкуль гурной коммуникации учащихся, принцип профильной направленное™ содержания обучения, принцип двуязычия (опоры на знания, полученные на родном языке) принцип речемыслительной активности

Методы традиционные методы, методы проблемно-развквающего обучения, методы интенсивно! о обучения, исследовательские (проектные) методы

Формы работы индивидуальная, парная, микрогрупповая, групповая, фронтальная, массовая

Средства сочетание репродуктивной, репродуктивно-творческих и творческих

реализации видов деятельности, индивидуально-исследовательская работа учащихся

Критерии сформиро-ванносга математических понятий сформированность математических навыков (решать, доказывать), умений применять законы и правила математической логики, умений объяснять практическую приложимость теории, ее познавательную значимость, верифицируемость, умений использовать в жизни объяснительный потенциал математической теории, умений приводить знания в систему в соответствии с соображениями простоты, внутреннего совершенства организации знания, умений использовать в жизни ценностные моменты в развипгии познания, умений соотносить знания с требованиями объективности и рациональности

Уровни сформ-ти понятий низкий, средний, высокий

В процессе моделирования педагогической технологии и апробации ее компонентов был определен алгоритм формирования математических понятий в условиях двуязычия, который включал четыре блока 1) моти-вационно-целевой, 2) информационно-познавательный, 3) творческо-дея-тельностный, 4) контрольно-оценочный В результате использования экспериментального содержания (творческих заданий, элективных курсов, исследовательских работ учащихся) были определены факторы успешного освоения математических понятий в условиях двуязычия мотивация новых терминологических понятий, семантизация содержания понятий, отсутствующих у обучаемых на татарском языке; дифференциация беспереводных и переводных способов семантизации понятий (на основе приемов выявления межфразовых связей (МФС), анализа смысловой структуры текста, приемов обнаружения тематического центра высказывания и др ), создание национально-культурных представлений об отдельных математических понятиях, индивидуализация обучения и др

На заключительном этапе моделирования технологии были выработаны критерии сформированное™ математических понятий математические навыки (решать, доказывать), умения применять законы и правила математической логики, объяснять практическую приложимость теории, ее познавательную значимость, верифицируемость, использовать в жизни объяснительный потенциал математической теории, приводить знания в систему в соответствии с соображениями простоты, внутреннего совершенства организации знания, использовать в жизни ценностные моменты в развитии познания, соотносить знания с требованиями объективности и рациональности

Схематично технологию формирования математических понятий на уроках естественнонаучного цикла мы представили так (схема 1)

Третья задача - определить педагогические условия обучения математическим понятиям в двуязычной среде - решалась на материале данных обучающего эксперимента, проведенного нами в Осиновской гимназии, Бшпнинской школе и Айлшнской гимназии Зеленодольского района РТ

Опыт личного преподавания математики и информатики в Осиновской гимназии Зеленодольского района РТ (2004-2007 гг), а также опыт использования выработанных нами подходов в образовательных учреждениях республики через курсы и семинары ИРО РТ (в татарских школах и гимназиях Азнакаевского, Альметьевского, Бугульминского и др районов РТ) показывает, что технология формирования математических понятий в двуязычной среде должна включать пять компонентов, определяющих общую учебно-познавательную ориентацию школьников 1-й компонент - предметная ориентация школьников на втором для них русском языке, 2-й компонент — познавательная ориентация, 3-й компонент - нравственно-этическая ориентация, 4-й компонент - мировоззренческая ориентация, 5-й компонент - речевая ориентация Дело в том, что предметная ориентация двуязычных школьников действительно является основой их семантической активности на неродном русском языке

В ходе организованного нами педагогического эксперимента мы обратили внимание на то, что общепринятая трактовка мышления как познавательной деятельности, в ходе которой субъект, взаимодействуя с объектом, включает его в новые связи и в силу этого выявляет его новые качества, свойства, новые знания, не усматривает того, что мышление осуществляется применительно к конкретным объектам как таковым А ведь в учебной среде (особенно среде двуязычной - татарско-русской) это имеет принципиальное значение Если объекты (например, понятия) не конкретизированы, то о каком качестве их усвоения может идти речь"?

Известно, что мышление направлено на предметное содержание объекта Предметом мысли выступает созданное человеком положение вещей, обобщенный образ активности субъекта В динамике своего становления, изменения, развития предмет мысли раскрывается в понятии Понятие отражает не отвлеченную сущность, а схему целой мысли в ее предметном содержании Не случайна постулируемая целым рядом исследователей неразрывная связь изучения природы и механизмов функционирования понятий с проблемой мышления Характеристика понятия включает следующие черты

I Понятие выступает как способ фиксации признаков, относящихся к конкретным областям содержания В связи с этим выделяют лингвистические, математические, физические, биологические и другие понятия

2. Понятие носит системный характер "Самая природа каждого отдельного понятия предполагает наличие определенной системы понятий, вне которой оно не может существовать»"

3 Понятие по мере вхождения в практику субъекта новых предметов мысли включается в различные контексты усвоенного предметного знания; происходит дифференциация опыта функционирования понятия, обеспечивающая расширение возможных ракурсов осмысления его содержания

4 Понятие выступает в процессе мышления как бы в двух измерениях как функционирование знания определенного содержания, построенного с учетом его предметно-логических оснований, и как знание -отношение, как "ангажированное" знание.

Известно, что в двуязычной среде становление понятий и приемов их операционального преобразования происходит в процессе социокультурного развития, и прежде всего в такой его форме, как школьное обучение Учебно-образовательные программы определяют круг понятий и задают логику их осмысления, которая с необходимостью должна быть усвоена каждым учащимся Хорошо поставленная методика преподавания учебных дисциплин обеспечивает мыслительную обработку понятийного знания Возможно, в рамках изучения определенной учебной дисциплины некоторые понятия получат более тщательное и глубокое осмысление, включаясь в контекст логических связей и семантических отношений, отражающих предметное содержание Так, понятие "корень" может приобрести больший ресурс семантической активности как математическое понятие, оно будет включено в систему обширных связей и признаков математического содержания, тогда как осмысление школьником его как понятия языкового или биологического при этом может осуществляться в направлении фиксации лишь внешних признаков и связей ("бывает у растений, у зуба .", "является частью слова")

Таким образом, осознание предметной ориентации мышления выступает как актуальная задача для двуязычного ученика, как необходимое условие его самореализации на втором языке В связи с этим на родном языке учащихся мы строили процесс усвоения математических понятий, обращаясь к разным областям знания Важно учитывать, что в двуязычной среде предмет мысли конституируется и воспроизводится в ходе познавательной практики не только на индивидуальном, но и на социальном уровне Исторически детерминированные изменения в жизни людей с необходимостью изменяют их мышление: в него вторгаются новые понятия, а в уже усвоенных открываются иные признаки В дву-

3 Выготский Л С Мышление и речь Собр соч В 6 т Т 2 М Педагогика, 1982 - С 270278

язычной среде перед школьниками открываются новые проблемы, стимулирующие их мышление. Сможет ли двуязычный ученик "попасть в такт" этого движения, определяется тем, будет ли востребована учебной средой та или иная предметная ориентация мышления, будет ли она созвучна историко-культурной логике развития предметного содержания

Организация понятийного знания в систему избирательного функционирования не является имманентной характеристикой этой системы, ее компоненты не заданы раз и навсегда, а строятся и перестраиваются в целостном процессе мышления в его социокультурном, логико-психологическом и индивидуально-личностном измерениях

Технология обучения математическим понятиям в наших условиях (условиях татарско-русского двуязычия) апеллировала к таким ценностным категориям, как 1) логическая правильность, то есть такое соединение мыслей, которое соответствует законам и правилам логики, 2) практическая приложимость теории (подтверждение теории практикой), 3) познавательная значимость, то есть влияние, которое оказывает знание на дальнейшее развитие познания, 4) верифицируемость (сопоставление истинности всякого утверждения с чувственными данными), 5) объяснительный потенциал теории.

Актуализация этих ценностей на уроках естественнонаучного цикла обеспечивала более успешное понимание теории, интерес, познавательную и творческую активность

На первых этапах проверки эффективности экспериментального обучения была выработана схема анализа личностно-развивающего урока не каждый урок может быть связан с формированием математических ценностей

При этом мы учитывали, осознают ли учащиеся- 1) логическую правильность, то есть такое соединение мыслей, которое соответствует законам и правилам логики, 2) практическую приложимость теории (подтверждение теории практикой), 3) познавательную значимость, то есть влияние, которое оказывает знание на дальнейшее развитие познания, 4) верифицируемость (сопоставление истинности всякого утверждения с чувственными данными), 5) объяснительный потенциал теории

Обучение (как на уровне мотивации, так и на уровне усвоения математических понятий) строилось на основе современной концепции развития национально-русского двуязычия

К основным принципам и целевым установкам современной концепции двуязычного образования относятся

1 Высокий уровень лингвистической образованности и компетентности.

2 Обучение родному, русскому и иностранным языкам осуществляется на основе родного языка во взаимосвязи языков и культур

3. Более широкое представление образа языка как школьного предмета: 1) знаковая система, служащая средством общения, мышления, познания, 2) способность к языку, дар слова, 3) стиль, все созданное на этом языке, 4) феномен культуры и культурно-историческая воспитывающая среда

4. Формирование лингвистической, языковой, коммуникативной и культурологической компетенции учащихся

5 В качестве одного из основополагающих принципов методики преподавания языков выдвигается принцип межпредметных связей

Сложность усвоения русского математического языка связана в первую очередь с понятиями

В процессе мышления, т е обобщенного и опосредованного отражения сознанием объективной действительности, можно выделить различные формы понятие, суждение, умозаключение

Понятие - одна из важнейших форм мышления Понятие - это такая форма мышления, в которой выделены существенные свойства объектов, отделенные и абстрагированные от несущественных свойств

Специфика процесса усвоения терминологических понятий на уроках математики, физики, химии, технологии и др обуславливает особенности познавательной деятельности учащихся. Особенности познавательной деятельности учащихся при формировании новых понятий на родном (татарском) языке проявляются на этапах восприятия, создания национально-культурного представления; усвоения содержания понятия, его многозначности, определения понятия в непосредственной речевой деятельности

Взаимосвязь познавательной, практической, игровой деятельности положительно повлияла на активность, интерес, самостоятельность школьников, дала толчок их изобретательности, творческому воображению

Однако в гимназиях с нерусским языком обучения много проблем чисто языкового характера Одна из них, например, состоит в правильном употреблении математических терминов русского языка Они представляют собой основную составляющую математического языка Вместе с терминами ученик усваивает и логико-математические символы, и графические схемы Конечно, содержание научных понятий и законов не зависит от языка, на котором ведется обучение Однако их языковые формы выражения, отличаясь друг от друга, отражают специфику того или иного языка Математический язык, имеющий в своей структуре элементы естественного языка и терминологии, должен строиться с уче-

том особенностей того языка, на котором ведется обучение Только через язык человек может передать другому сущность предметов и явлений.

При изучении наук на неродном языке целесообразно каждое понятие обозначать по возможности одним термином Практически выдержать единственность словоупотребления чрезвычайно трудно, потому что в каждом языке очень много синонимов Синонимия терминов является причиной возникновения неточного и даже неправильного представления об изучаемом объекте Характерен такой эпизод, имевший место в одной из татарских школ Зеленодольского района РТ Когда ученикам одного класса предложили начертить прямоугольник, все с заданием справились одинаково Когда же учащимся параллельного класса предложили начертить прямоугольный четырехугольник, то одни из них изобразили прямоугольник, а другие начертили четырехугольник с одним прямым углом (по аналогии с прямоугольным треугольником) И те, и другие ребята были совершенно правы, по-разному понимая термин, которого нет в русском языке

При введении новых понятий приобретает особое значение вся система родственных понятий Например, с принципом системности согласуется терминология, относящаяся к углам Здесь мы имеем систему понятий острый угол, прямой угол, тупой угол, развернутый угол, полный угол Однако в русском математическом языке есть термины, которые не отвечают этому требованию Например «параллелограмм», «прямоугольник», «ромб», «квадрат». Из этих слов неясно, что речь идет о родственных объектах

Преподавание в национальной школе требует краткости языка, чтобы не нагружать учащихся лингвистическими сложностями, когда им понятна суть явления Так, вместо фразы «прямая АВ параллельна прямой СБ», мы говорим в татарской гимназии короче «АВ параллельна СБ» Фразу «прямая а параллельна прямой Ь, содержащей отрезок МК» мы заменяем такой1 «прямая а параллельна отрезку МК» При таких сокращениях иногда получаются неточности, с которыми мы вынуждены мириться Например, вместо выражения «сумма всех внутренних углов треугольника равна двум прямым углам», мы говорим «сумма углов треугольника равна двум прямым углам»

В ходе экспериментального обучения использовались как приемы семантизации (разъяснения терминов на двух языках), так и приемы дифференциации профильно-ориентированного содержания (математика в архитектуре, математика в бизнесе, математика в искусстве, медицине и 1 д)

Проводились также уроки нестандартного типа - «уроки коммуникативного ядра» - в форме сказок, приключений Такие уроки проводи-

лись с опорой на простейшие понятия и не требовали дополнительной семантизации на русском или татарском языке: очередной результат учебной деятельности на таких уроках без труда попадал в «ловушку памяти» ученика

В своей практике мы попытались использовать самые простые лингвистические приемы объяснения математического текста (эти приемы активно используют учителя русского языка на уроках развития речи, но анализируют они, к сожалению, не математические тексты, а художественные или литературно-критические) В числе эффективных приемов можно назвать- прием выявления межфразовых связей (МФС), прием анализа смысловой структуры текста, для углубления понимания текста и усвоения механизмов осмысленного восприятия математической логики использовали прием обнаружения тематического центра высказывания Этот прием связан с анализом другой текстовой единицы речи -сложного синтаксического целого или сверхфразового единства

Освоив только три (самые простые) процедуры осмысления математического текста, ребята существенно повышают эффективность не только вдумчивого чтения, но и слушания (восприятия устных объяснений учителя)

Полученные в ходе экспериментальной работы результаты позволили говорить о том, что задачи экспериментальной работы были успешно выполнены; программа формирования личностного интереса на уроках математики апробирована и ее результаты свидетельствуют о практической значимости сформулированных в исследовании теоретических положениях

Специфика процесса усвоения математических понятий обуславливает особенности познавательной деятельности учащихся Особенности познавательной деятельности учащихся при формировании новых понятий на родном (татарском) языке проявляются на этапах восприятия, создания национально-культурного представления, усвоения содержания понятия, его многозначности, определения понятия в непосредственной речевой деятельности

К важнейшим педагогическим условиям мы отнесли

- актуализацию в проблемно-коммуникативных ситуациях специальных (математических) знаний и математических ценностей,

- использование в речевой работе приемов формирования коммуникативного ядра, стимулирующего творческую, исследовательскую деятельность учащихся;

- реализацию приемов интеграции содержания языкового и математически направленного характера, а также приемов, позволяющих сочетать индивидуальные и групповые формы обучения,

- профильную и профессиональную направленность содержания обучения,

- опору на принципы личностно-развивающего обучения, учитывающие двуязычную среду общения

- опору на приемы семантизации (разъяснения смысла этих понятий на двух языках),

- рассмотрение математики как базовой дисциплины для профильно-ориентированной подготовки учащихся гимназии

В результате были сделаны выводы о том, что.

- формирование у учащихся навыков учебной математической деятельности строится с учетом принципов личностно-ориентированного обучения, аутентичности, связанной с критерием культурологической ценности и обеспечивающей расширение межкультурной компетентности учащихся, татарско-русского двуязычия, активизации творческой самостоятельности, функциональности,

- усвоение математических понятий осуществляется в рамках педагогической технологии, включающей исследовательский компонент, самостоятельную творческую деятельность учащихся, комплекс коммуникативных умений (рефлексивных, информационных, эвристических, креативных), и применяется в учебном процессе гимназии как целостная

совокупность дидактических, психологических и методических процедур.

В практике решения задач при оперировании понятиями и их определениями актуальными являются умения

1) семантизация понятий на двух языках (умение объяснить лексическое значение слов-терминов на родном и русском языках),

2) подведение под определение,

3) подведение под понятие,

4) выделение «зоны поиска»,

5) выведение следствий из определения,

6) использование понятий в широкой коммуникативной практике

При проведении заключительного среза по результатам экспериментального обучения в старших классах татарских школ и гимназий Зеленодольского района и г Казани (общий охват учащихся за 2004-2007 гг составил 457 учеников) диагностика умений применять математические понятия и определения показала следующие результаты (см табл 1)

- понимают понятия (как слова на втором языке) 83% старшеклассников (против 54% в начале),

- 29% мотут подводить под определение (прогив 19% в начале),

- 35% - под понятие (23% в начале),

- 54% выделяют «зону поиска» (против 24% в начале)

- 62% выводят следствие из определения (против 22% в начале),

- 43% используют понятия и определения в свободном общении на русском языке (против 23% в начале)

Если на исходном уровне (до проведения экспериментального обучения) большинство учащихся в работе по освоению математических понятий на русском языке находилось на среднем уровне (54%), часть на низком (32%), 14% - на высоком; то после экспериментального обучения большая часть старшеклассников стала выходить на высокий уровень (до 80% учащихся)

Таблица 1

Диагностика сформированности умений на применение математических понятий и определений при решении задач и учебном общении

Умения семан-тизация понятий на двух языках подведение под определение подведение под понятие выделение «зоны поиска» выведение следствий из опред-я использование понятий в общении

Количество учащихся, владеющих умением (в %) до эксперимента 54 19 23 24 22 23

Количество учащихся, владеющих умением (в %) после эксперимента 83 29 35 54 62 43

Таким образом, мы экспериментально установили, что внутренняя гармония ценностных математических, профильных ориентации и коммуникативных умений способствует успешному развитию личности старшеклассника, а успешность в осуществлении коммуникации развивает активную позицию личности в социальном взаимодействии, профориентации и профилизации В результате проведенного исследования было доказано, что формирование математических понятий на русском языке у учащихся гимназий с родным языком обучения будет обеспечивать достаточно высокую результативность обучения естественнонаучным дисциплинам, если: математика будет рассматриваться как базовая дисциплина для профилизации естественнонаучной подготовки учащихся гимназии и будет изучаться в системе профильно-ориентированных элективных курсов; в предметную (математическую) компетенцию учащихся будут включаться убеждения, связанные с применением законов и правил математической логики, с пониманием практической приложимости теории, ее познавательной значимости, верифицируемости, с объяснительным потенциалом математической теории, с соображениями простоты, внутреннего совершенства организации знания, с ценностны-

ми моментами в развитии познания, с объективностью и рациональностью, формирование навыков учебной математической деятельности будет организовано с учетом принципов личностно-ориентированного обучения; аутентичности, связанной с критерием культурологической ценности и обеспечивающей расширение межкультурной компетентности учащихся, татарско-русского двуязычия, активизации творческой самостоятельности, функциональности, технология формирования математических ценностей в условиях двуязычия будет включать исследовательский компонент, самостоятельную творческую деятельность учащихся и будет применяться в учебном процессе гимназии как целостная

совокупность дидактических, психологических и методических процедур

Однако следует заметить, что описанная в работе технология не охватывает все возможности совершенствования учебного процесса в этом направлении и предполагает проведение других исследований, углубляющих вопросы двуязычия, вопросы моделирования элективных курсов, вопросы построения индивидуальной образовательной карты ученика, итоговой аттестации достижений двуязычного ученика Важно, что применение разработанной нами технологии содействует реализации образовательной, воспитательной и развивающей целей обучения

Результаты исследования отражены в следующих публикациях автора-

1. Книги (учебно-методические пособия)

1 Габдулхаков, А В Личностно-развивакнций подход к формированию математических ценностей в школе / А В Габдулхаков // Метод пособие - Казань, в надзаголовке Мин-во образ РТ, ИПКРОРТ, 2004 -45 с (Зпл)

2 Габдулхаков, А В Педагогические технологии ¡АН Хузиахметов, А В Габдулхаков И Учебно-методическое пособие — Казань Магариф, 2005 - 255 с (16 п л авторских 14 п л )

3 Габдулхаков, А В Технология формирования математических понятий в татарской школе / А В Габдулхаков // Метод пособие для учителей - Казань РИЦ «Школа», 2007 - 96 с (4,5 п л)

2. Статьи в журналах и сборниках научно-методических материалов

4 Габдулхаков, ABO развитии национальной культуры личности / А В Габдулхаков // Сб Профилизация содержания образования опыт, проблемы, поиски В 2-х частях - Часть 1 - Казань, в надзаголовке Мин-во образ РТ, ЙПКРО РТ, КГПУ, 2004 - С 80-81 (0, 15 п л )

5 Габдулхаков, А В Проектирование национально-регионального содержания в школе / Н Г Брозэ, А В Габдулхаков // Сб научно-методических материалов

«Совершенствование языкового образования в школе» - Казань, в надзаго-ловке Мин-во образ РТ, ИПКРО РТ, 2004 - С 172-173 (0,3 л л, авторских 0,15 п л)

6 Г'абдулхаков, ABO технологии формирования математических ценностей в условиях двуязычия i А В Габдулхаков И Сб Актуальные проблемы педагогики и психологии Сборник научных трудов молодых ученых и студентов КГПУ Выпуск 8 В 2-х частях / Под ред Р А Валеевой - Казань Kl II У, 2005 Часть 1 - С. 83-87 (0,3 п л)

7 Габдулхаков, А В Педагогическая культура народов России в системе педагогического образования IAH Хузиахметов, А В Габдулхаков // Научно-метод издание «Открытый урок» - 2004 - № 6 (0,3 п л )

8 Габдулхаков, А В Технология обучения математическим понятиям в условиях двуязычия / В Г Ярхамова, А В Габдулхаков // Сб Управление инновационным развитием школы. - Казань РИЦ «Школа», 2006 - С 78-83 (0,3 п л)

9 Габдулхаков, ABO проектировании содержания элективного курса для 10 класса «Теория атома возникновение и развитие» // Сб Инновационные технологии профессионального и профильно-ориентированного образования -Казань. РИЦ «Школа», 2006 -С 294-330 (2 п л)

!0 Габдулхаков, AB К проблеме нрофилизации математического образования / А В Габдулхаков II Сб Конкурентоспособная личность и профилизация образования в Республике Татарстан проблемы и перспективы развития эксперимента на региональном уровне - Казань РИЦ «Школа», 2007 - С 208-216 (0,3 п л)

3. Статьи в международных и центральных (федеральных) изданиях

11 Габдулхаков, ABO работе над математическим языком в сельской школе IA В Габдулхаков / Журнал «Инновации в образовании» - Москва - 2006 -№6 -С 132-137 (0,5 п л)

12 Габдулхаков, А В Освоение математического языка в национальной школе / А В Габдулхаков / Журнал «Открытая школа» - Москва - 2007 - № 1 — С 34-39 (0.3 п л )

13 Габдулхаков, ABO повышении эффективности работы с текстом учебника на уроках математики / А В Габдулхаков / Журнал «Профильная школа» -Москва -2007 -Í64-C 41-44 (0,3 п л)

14 Габдулхаков, ABO работе над математическим текстом в условиях двуязычия /А В Габдулхаков И Сб материалов Междунар научно-практ конф «Психологическая поддержка межкультурного диалога», 22-23 сентября. 2006 г - Казань МО и Н РФ, Берлинский университет, Кетенский университет, ИРО РТ, 2006 - С 94-98 (0,3 я л )

15 Габдулхаков, ABO формировании математических ценностей у учащихся-билингвов на уроках технологии ПАВ Габдулхаков // Сб материалов II Международной научно-практической конференции «Непрерывное образование учителя технологии проблемы качества» - Ульяновск, в надзаг Ми-

нистерство образования и науки РФ - 26 сентября 2007 г - Ульяновск, 2007-С 234-237(0,15 п л)

16 Габдулхаков, А В Дидактические условия обучения математическим понятиям в двуязычной среде ÍA В Габдулхаков // Сб Интеграция методической работы и системы повышения квалификации кадров / VIII Всероссийская научно-практическая конференция - 20 апреля 2007 г - Челябинск, в над-заг Министерство образования и науки РФ — Часть I - С 227-230 (0,3 п л )

17 Габдулхаков, А В Честь и слава родного отечества IAB Габдулхаков // Сб материалов междунар научно-практ конф, 17-18 04 2007 г Гражданское образование - глобальная проблема трансформирующегося мира российский опыт, международное измерение - Казань, в надзаг Мин-во образ и науки РТ, Комиссия РФ по делам ЮНЕСКО, Совет ректоров вузов РТ, ИРО РТ, 2007 - С 124-126(0,3 пл)

18 Габдулхаков, А В Об особенностях формирования учебных понятий в поликультурных условиях !А В Габдулхаков // Сб Всероссийской научно-практической конференции «Воспитательный потенциал национального образования в условиях российского поликультурного прост-ранства» - Казань, 2007 - Ч 2 -С 234-236 (0,25 п л)

4 Методические рекомендации

19 Габдулхаков, А В Развитие творческих способностей обучаемых в процессе интеграции специальных и общеобразовательных дисциплин ! А В Габдулхаков, Л Р Камалиева // Сб Инновационные образовательные технологии в учебно-воспитательном процессе в школе и вузе — Казань, в надзаголовке Казан гос пед ун-т, ИПКРО РТ, 2004. - С. 47-51 (0,3 пл, авторских 0,15

П.Л )

20 Габдулхаков, А В Об индикаторах управления учебно-воспитательным процессом в гимназии /В Г Ярхамова, А В Габдулхаков !( Сборник «Управление качеством профессионального образования от проблемы к системе» / Материалы международной научно-практической конференции - Казань МО и H РФ, 2005 - С 124-126 (0,3 п л, авторских - 0,15 п л )

23 Габдулхаков, А В Технология усвоения математических понятий в условиях татарско-русского двуязычия / А В Габдулхаков /7 Сб От науки к педагогическому мастерству -Казань РИЦ«Школа»,2006 -С 185-190 (0,3 п л )

Лицензия № 0209 от Об 10 97

Подписано к печати 30 10 2007 Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Гарнитура «Тайме» Печать ризографическая Уел печ л 1,625 Тираж 100 экз Заказ К-234

Министерство образования и науки РТ Редакционно-издательский центр «Шкот». 420111, Казань, Дзержинского, 3 тел 292-24-76 Отпечатано с готового оригинал-макета на множительном участке центра.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Габдулхаков, Альберт Валерьянович, 2008 год

Введение

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ В ШКОЛЕ

1.1. Понятийная сущность математики как науки и учебного предмета

1.2. Особенности двуязычия в современной национальной школе

1.3. Проектирование личностно развивающей технологии формирования математических понятий

Выводы по первой главе

Глава 2. ТЕХНОЛОГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ В УСЛОВИЯХ ДВУЯЗЫЧИЯ

2.1. Процесс познания и особенности усвоения математических понятий на двух языках

2.2. Реализация технологии формирования математических понятий

2.3. Проверка эффективности результатов экспериментального обучения

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Дидактические условия обучения математическим понятиям в двуязычной среде"

Актуальность исследования. Стратегия модернизации образования в России предъявляет новые требования к школе, определяющие ее главную цель - формирование творческой и активной личности. Такая личность может быть сформирована при последовательном и профессиональном развитии у старшеклассников ценностного отношения к знаниям.

Выработка ценностного отношения к содержанию учебного предмета (особенно предмета профильной направленности) является одной из важных проблем педагогики творческого развития личности. Среди важнейших ценностей современной общеобразовательной и профильно-ориентированной подготовки учащихся в настоящее время осознается необходимость формирования математических понятий, лежащих в основе изучения таких дисциплин, как математика, физика, информатика, технология и др. Сейчас никто не подвергает сомнению то, что гуманитарные дисциплины трудно поддаются изучению, если у ученика не сформирована логическая («математическая») культура или, по международным исследованиям PISA, математическая грамотность.

В исследованиях PISA-20031, например, приоритетной была оценка математической грамотности учащихся. Математическая грамотность по этим исследованиям включала в первую очередь умение самостоятельно распознать проблему, выбрать математические средства ее решения, а на заключительном этапе — умение самостоятельно оценить полученный результат и предъявить его в подходящей форме. Главное внимание было направлено на проверку владения общими понятиями, идеями и умениями, которые международная педагогическая общественность выделила как существенные для дальнейшей жизни. Сравнение показателей рос

Россииская школа: от PISA-2000 к PISA-2003 /АЛ. Венгер, Г.Р.Калимуллипа, А.Г.Каспржак, К.Н. Поливанова, О.В. Соколова, Ю.А. Тюменева; под общ. ред. А.Г. Каспржака, К.Н. Поливановой. - М.: Логос, 2006. сийских школьников в исследованиях 2000 и 2003 гг. показало следующую картину: математическая грамотность — 29-31 места среди стран, принимавших участие в исследовании; естественнонаучная грамотность — 20-30 места; компетентность в решении проблем — 25-30 места. Это показывает крайне низкий уровень владения российскими школьниками математическим языком, математическими понятиями, в целом математической культурой.

В современных условиях на решение проблем формирования у учащихся математических понятий накладываются проблемы языковые и лингводидактические: во многих гимназиях России (например, гимназиях с татарским языком обучения в Республике Татарстан) терминология русского, греческого, латинского происхождения требует дополнительной семантизации, интеграции математического содержания с другими естественнонаучными дисциплинами (физикой, химией, биологией и др.), использования специальных коммуникативно- и личностно-ориентирован-ных технологий.

Гимназия с татарским языком обучения в Татарстане - новый тип учебных заведений, хорошо зарекомендовавший себя в республике. В татарских гимназиях учатся преимущественно дети-татары (хотя есть и русские), пожелавшие получить углубленное образование по гуманитарному и естественно-математическому циклам на татарском языке. Образовательный процесс в этих гимназиях осуществляется по программам национальных школ РФ. В связи с нацеленностью татарских гимназий на формирование национального самосознания, возрождение и развитие национального языка и культуры, подготовку национальной татарской интеллигенции проблема творческой личности, ценностного отношения этой личности к математическому содержанию приобретает особую актуальность.

Однако в национальных (татарских) гимназиях осуществление общеобразовательной подготовки школьников связано с преодолением языковых барьеров. Основные знания по математике, физике, химии, технологии школьники получают на двуязычной (татарско-русской) основе. В связи с этим выпускники этих гимназий не всегда хорошо овладевают практическими навыками, испытывают затруднения в организации самостоятельной исследовательской работы (основные источники информации, как правило, опубликованы на русском языке), не всегда активно включаются в производственную или научно-техническую деятельность в смешанной языковой среде. Организация учебно-познавательной деятельности в этих гимназиях осложняется языковыми барьерами, которые возникают при усвоении знаний на двух языках (татарском и русском). Перевести же все образование на татарский язык не представляется возможным: одни учащиеся недостаточно хорошо знают татарский язык, другие, наоборот, - русский. В связи с этим возникает проблема необходимости индивидуализации учебно-познаватель-ной деятельности учащихся национальной гимназии.

Специальных исследований по формированию у учащихся математических понятий в условиях татарско-русского двуязычия крайне мало. Отдельные аспекты этой проблемы затрагивались в работах Г.Ш. Азито-вой, И.И. Исламшина, В.В. Кондратьева, А.П. Майорова, А.И. Петровой, Ы.К. Туктамышова, А.И. Усмановой, Г.Г. Чанышевой и др. Исследование этой проблемы требует обращения к философской, психологической, педагогической и лингводидактической литературе.

Противоречие, с которым связано наше исследование, заключается в следующем. Среди работ, посвященных проблемам формирования математических понятий, в основном рассматриваются дидактические и методические аспекты их формирования на родном (русском) языке. Существует и в последние годы еще более обострилось противоречие между потребностью в повышении общекультурного уровня молодежи, математической культуры на родном (татарском или русском) языке и недостаточной разработанностью программно-методического обеспечения дисциплин естественнонаучной ориентации в гимназиях с татарским этнокультурным компонентом. Возникла необходимость теоретического осмысления накопившихся изменений в педагогической практике и их отражения в целях, содержании, технологии формирования математических понятий в условиях двуязычия.

Объективная потребность теории и практики в совершенствовании работы по обучению математическим понятиям в двуязычной среде, недостаточная разработанность теоретико-методологических основ данной проблемы определили выбор темы исследования: «Дидактические условия обучения математическим понятиям в двуязычной среде (на материале естественнонаучных дисциплин)».

Цель исследования - теоретически разработать, научно обосновать и экспериментально проверить дидактические условия обучения учащихся гимназий с этнокультурным компонентом математическим понятиям в двуязычной среде.

Объект исследования - процесс обучения математическим понятиям в гимназиях с этнокультурным татарским компонентом.

Предмет исследования — дидактические условия обучения математическим понятиям в двуязычной среде.

Гипотеза исследования состоит в том, что обучение математическим понятиям в двуязычной среде будет обеспечивать достаточно высокие показатели в знаниях, умениях и навыках учащихся, если:

- ознакомление учащихся с математическими понятиями будет сопровождаться приемами семантизации (разъяснения смысла этих понятий на двух языках);

- математика будет включаться в содержание профильно-ориентирован-ной подготовки учащихся гимназии, т.е. являться базовой для элективных курсов;

- формирование навыков учебной математической деятельности будет организовано с учетом принципов личностно-ориентированного обучения, аутентичности, татарско-русского двуязычия, активизации творческой самостоятельности, функциональности;

- усвоение математических понятий будет осуществляться в рамках педагогической технологии, спроектированной на основе целей, содержания, аспектов, принципов, методов, критериев профилизации в двуязычной образовательной среде.

В соответствии с целью и гипотезой были определены следующие задачи исследования:

1. На основе научного анализа философской, психолого-педагогической, методической литературы конкретизировать сущность математических понятий и определить принципы их формирования в двуязычной среде.

2. Смоделировать технологию обучения математическим понятиям в гимназиях с татарским этнокультурным компонентом и экспериментально доказать ее эффективность.

3. Определить педагогические условия обучения математическим понятиям в двуязычной среде.

Методологической основой исследования является диалектический метод познания как основа научной педагогики, учение о разностороннем развитии личности, о деятельности как форме познания действительности и условий развития человека.

Исследование опирается на теории проблемно-развивающего обучения активизации учебно-познавательной деятельности учащихся (М.А. Данилов, Т.В. Кудрявцев, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, Г.И. Ибрагимов, М.Н. Скаткин и др.), на концепцию взаимосвязи общеобразовательной и профессиональной подготовки (П.Р. Атутов, А.П. Беляева, A.A. Кирсанов, М.И. Махмутов, Г.И. Ибрагимов, A.A. Пинский и др.), позволяющей связывать учебный материал с местным профессиональным содержанием; на теорию интеграции образования (Эльконин-Давыдов-Занков), позволяющей интегрировать учебный материал с этнокультурным или региональным содержанием. Методологическим основанием исследования стали также важнейшие положения о взаимосвязи языка и мышления (JI.C. Выготский, A.A. Потебня, А.Р. Лурия и др.), психологические основы общения (A.A. Леонтьев, Б.Ф. Ломов, М.С. Каган и др.), педагогические основы развития творческой личности (В.И. Андреев, М.И. Махмутов и др.), теория речевой деятельности и языковой личности (Н.И. Жинкин, Ю.Н. Караулов, В.Г. Костомаров и др.), теоретические основы развития учебной деятельности в условиях двуязычия (А.Ш. Аса-дуллин, В.Ф. Габдулхаков, P.P. Замалетдинов, Н.К. Туктамышов, Ф.Ф. Харисов, Л.З. Шакирова и др.).

Решение поставленных задач осуществлялось следующими методами: теоретический анализ предмета и объекта исследования; педагогическое наблюдение; изучение документации: рефератов, контрольных работ учащихся, тетрадей лабораторных работ; педагогический эксперимент; методы математической статистики.

Исследование проводилось в три этапа:

На первом этапе (2001-2003 гг.) осуществлялся теоретический анализ научной литературы по проблеме: изучены работы известных философов, психологов, педагогов, методистов, посвященные проблемам индивидуализации и дифференциации обучения, процессу формирования терминологических понятий на татарском языке, а также педагогических технологий обучения в татарских гимназиях и межшкольных учебных комбинатах; раскрыты особенности индивидуально-дифференцированного подхода к учащимся; проведен анализ зарубежного опыта данной проблемы.

На втором этапе (2003-2004 гг.) проводилась диагностика, анализ и обобщение состояния проблемы; проанализирована структура процесса обучения, выявлены качественные характеристики обучающей деятельности учителя и познавательной деятельности учащихся в процессе формирования знаний, определены дидактические условия индивидуализации познавательной деятельности учащихся в условиях двуязычия.

На третьем этапе (2004-2007 гг.) проводилась опытно-экспериментальная работа по проверке эффективности дидактических условий формирования математических понятий у учащихся в процессе личной работы соискателя в качестве преподавателя информационных технологий (МУК № 1 Авиастроительного района г. Казани), учителя математики и информатики в Осиновской гимназии Зеленодольского района РТ, а также в процессе работы других учителей, пользующихся рекомендациями соискателя; на этом этапе проводилось дальнейшее углубление и проверка гипотезы; систематизация, обобщение и проверка достоверности полученных в ходе исследования результатов; формулирование выводов; завершение работы.

Научная новизна исследования заключается в следующем.

Разработана педагогическая технология формирования математических понятий у учащихся гимназий в условиях татарско-русского двуязычия:

- уточнен комплекс математических ценностей, лежащих в основе технологии обучения математическим понятиям (логика, практическая приложимость теории, познавательная значимость теории, ее верифици-руемость, объяснительный потенциал и др.), которые (при их освоении на двуязычной основе) позволяют учащимся не только повысить мотивацию к освоению математических понятий на двуязычной основе, но и успешно самореализоваться в творческой, исследовательской деятельности;

- выявлены принципы формирования математических понятий (принцип личностно-ориентированного подхода к организации обучения; принцип аутентичности, связанный с критерием культурологической ценности и обеспечивающий расширение межкультурпой компетентности учащихся; принцип двуязычия; принцип активизации творческой самостоятельности, принцип функциональности);

- определен алгоритм формирования математических понятий в условиях двуязычия, который предполагают четыре блока: 1) мотивацион-но-целевой, 2) информационно-познавательный, 3) творческо-деятельностный, 4) контрольно-оценочный, и применяется в учебном процессе гимназии как целостная совокупность дидактических, психологических и методических процедур;

- определены факторы успешного освоения математических понятий в условиях двуязычия: мотивация новых терминологических понятий; семантизация содержания понятий, отсутствующих у обучаемых на татарском языке; дифференциация беспереводных и переводных способов семантизации понятий (на основе приемов выявления межфразовых связей (МФС), анализа смысловой структуры текста, приемов обнаружения тематического центра высказывания и др.); создание национально-культурных представлений об отдельных математических понятиях; индивидуализация обучения и др.;

- разработана педагогическая модель формирования математических понятий в двуязычной среде, включающая компоненты учебно-познавательной ориентации школьников (1-й компонент - предметной ориентации школьников на втором для них русском языке; 2-й компонент - познавательной ориентации; 3-й компонент - нравственно-этической ориентации, 4-й компонент - мировоззренческой ориентации; 5-й компонент - речевой ориентации);

- обоснованы педагогические условия формирования математических понятий в условиях национально-русского двуязычия (актуализация в проблемно-коммуникативных ситуациях специальных (математических) знаний и математических ценностей; использование в речевой работе приемов формирования коммуникативного ядра, стимулирующего творческую, исследовательскую деятельность учащихся; реализация приемов интеграции содержания языкового и математически направленного характера, а также приемов, позволяющих сочетать индивидуальные и групповые формы обучения);

- определены трудности усвоения математических понятий в условиях двуязычия и критерии сформированности этих понятий: математические навыки (решать, доказывать); умения применять законы и правила математической логики; объяснять практическую приложимость теории, ее познавательную значимость, верифицируемость; использовать в жизни объяснительный потенциал математической теории; приводить знания в систему в соответствии с соображениями простоты, внутреннего совершенства организации знания; использовать в жизни ценностные моменты в развитии познания; соотносить знания с требованиями объективности и рациональности.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нем:

- проанализированы методологические аспекты формирования математических понятий в условиях двуязычия;

- уточнены ценностные категории математики, актуальные для естественнонаучного содержания и условий двуязычного речевого общения;

- раскрыты сущность, состав и содержание работы по формированию математических понятий у учащихся двуязычных гимназий;

- выявлены детерминанты использования проблемно-коммуникативных заданий, обеспечивающих содержательный базис речевой деятельности учащихся на двух языках;

- определены принципы организации речевой деятельности учащихся на уроках естественнонаучного цикла.

Практическая значимость диссертации заключается в том, что использование результатов исследования в процессе обучения учащихся математическим понятиям в гимназиях с татарским этнокультурным компонентом позволяет успешно решать вопросы формирования языковой личности XXI века (личности, не только владеющей математическим языком, но и приобщенной к математическим ценностям), способной использовать математические ценности и понятия в широкой познавательной и творческой деятельности.

Предложенная технология формирования математических понятий, выводы и рекомендации исследования дают возможность оптимизировать учебный процесс, качественно улучшить организацию обучения естественнонаучным дисциплинам, эффективно управлять коммуникативным и интеллектуальным развитием учащихся в гимназиях с татарским этнокультурным компонентом.

Выработанные в ходе исследования методические рекомендации, а также изданные по результатам исследования учебно-методические пособия могут использоваться при проведении специальных занятий в педагогических вузах и институтах повышения квалификации работников образования.

На защиту выносятся:

- педагогическая модель обучения математическим понятиям в двуязычной среде;

- технология обучения математическим понятиям в условиях двуязычия;

- организационно-педагогические условия реализации технологии обучения математическим понятиям в двуязычной среде.

Достоверность результатов и обоснованность выводов обеспечены методологическими позициями, внутренней непротиворечивостью логики исследования, адекватностью использованных методов исследования его цели и задачам, повторяемостью положительных результатов исследования, применением математической статистики при обработке экспериментальных данных, личным опытом работы диссертанта в гимназии.

Апробация работы. Основные результаты исследования докладывались на научно-практических конференциях (международных, российских, республиканских, межвузовских), посвященных актуальным проблемам педагогики и психологии, межкультурной коммуникации, профи-лизации обучения (2003-2007 гг.), а также в опубликованных автором учебно-методических пособиях, методических рекомендациях и выступлениях на семинарах Института развития образования Республики Татарстан; научно-практических конференциях Татарского государственного гуманитарно-педагогического университета, Челябинского ИПК, Ульяновского университета и др. Результаты научно-методического поиска автора были отмечены благодарственным письмом, почетными грамотами Министерства образования и науки Республики Татарстан (2004, 2005, 2006, 2007 гг.) как результаты, имеющие большую научную новизну и ценность для общеобразовательной практики.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, включающих шесть параграфов, заключения, списка использованной литературы, приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Общая педагогика, история педагогики и образования"

Выводы по второй главе

Специфика процесса усвоения терминологических понятий на уроках математики, физики, химии, технологии и др. обуславливает особенности познавательной деятельности учащихся. Особенности познавательной деятельности учащихся при формировании новых понятий на родном (татарском) языке проявляются на этапах восприятия; создания национально-культурного представления; усвоения содержания понятия, его многозначности; определения понятия в непосредственной речевой деятельности.

В ходе работы над математическим текстом высокую эффективность показали приемы выявления межфразовых связей (МФС), приемы анализа смысловой структуры текста, приемы обнаружения тематического центра высказывания.

Взаимосвязь познавательной, практической, игровой деятельности положительно повлияла на активность, интерес, самостоятельность школьников, дала толчок их изобретательности, творческому воображению.

Технология формирования математических ценностей в наших условиях (условиях татарско-русского двуязычия) апеллировала к таким ценностным категориям, как: 1) логическая правильность, то есть такое соединение мыслей, которое соответствует законам и правилам логики; 2) практическая приложимость теории (подтверждение теории практикой); 3) познавательная значимость, то есть влияние, которое оказывает знание на дальнейшее развитие познания; 4) верифицируемость (сопоставление истинности всякого утверждения с чувственными данными); 5) объяснительный потенциал теории. Актуализация этих ценностей на уроках естественно-математического цикла обеспечивала более успешное понимание теории, интерес, познавательную и творческую активность.

Полученные в ходе экспериментальной работы результаты позволили говорить о том, что задачи экспериментальной работы были успешно выполнены; программа формирования личностного интереса на уроках математики апробирована и ее результаты свидетельствуют о практической значимости сформулированных в исследовании теоретических положениях.

К основным принципам и целевым установкам современной концепции двуязычного образования относятся:

1. Высокий уровень лингвистической образованности и компетентности.

2. Обучение родному, русскому и иностранным языкам осуществляется на основе родного языка во взаимосвязи языков и культур.

3. Более широкое представление образа языка как школьного предмета: 1) знаковая система, служащая средством общения, мышления, познания; 2) способность к языку, дар слова; 3) стиль, все созданное на этом языке; 4) феномен культуры и культурно-историческая воспитывающая среда.

4. Формирование лингвистической, языковой, коммуникативной и культурологической компетенции учащихся.

5. В качестве одного из основополагающих принципов методики преподавания языков выдвигается принцип межпредметных связей.

Сложность усвоения русского математического языка связана в первую очередь с понятиями.

В процессе мышления, т.е. обобщенного и опосредованного отражения сознанием объективной действительности, можно выделить различные формы: понятие, суждение, умозаключение.

Понятие - одна из важнейших форм мышления. Понятие - это такая форма мышления, в которой выделены существенные свойства объектов, отделенные и абстрагированные от несущественных свойств.

Специфика процесса усвоения математических понятий обуславливает особенности познавательной деятельности учащихся. Особенности познавательной деятельности учащихся при формировании новых понятий на родном (татарском) языке проявляются на этапах восприятия; создания национально-культурного представления; усвоения содержания понятия, его многозначности; определения понятия в непосредственной речевой деятельности.

В практике решения задач при оперировании понятиями и их определениями актуальными являются умения:

1) семантизация понятий на двух языках (умение объяснить лексическое значение слов-терминов на родном и русском языках);

2) подведение под определение;

3) подведение под понятие;

4) выделение «зоны поиска»;

5) выведение следствий из определения;

6) использование понятий в широкой коммуникативной практике.

При проведении заключительного среза по результатам экспериментального обучения в старших классах татарских школ и гимназий Зеленодольского района и г. Казани (общий охват учащихся за 2004-2005 гг. составил 457 учеников) диагностика умений применять математические понятия и определения при решении задач и в учебном общении показала следующие результаты: понимают понятия (как слова на втором языке)

83% старшеклассников (против 54% в начале), 29% могут подводить под определение (против 19% в начале), 35% - под понятие (23% в начале), 54% выделяют «зону поиска» (против 24% в начале), 62% выводят следствие из определения (против 22% в начале) и 43% используют понятия и определения в свободном общении на русском языке (против 23% в начале).

Если на исходном уровне (до проведения экспериментального обучения) большинство учащихся в работе по освоению математических понятий на русском языке находилось на среднем уровне (54%), часть на низком (32%), 14% — на высоком; то после экспериментального обучения большая часть старшеклассников стала выходить на высокий уровень (до 80% учащихся).

Таким образом, мы экспериментально установили, что внутренняя гармония ценностных математических, профильных ориентаций и коммуникативных умений способствует успешному развитию личности старшеклассника, а успешность в осуществлении коммуникации развивает активную позицию личности в социальном взаимодействии, профориентации и профилизации.

Заключение

Выработка ценностного отношения к содержанию учебного предмета (особенно предмета профильной ориентации) является одной из важных проблем современной педагогики. На решение проблем формирования у учащихся математических понятий накладываются проблемы языковые и дидактические: во многих гимназиях России (например, гимназиях с татарским языком обучения в Республике Татарстан) терминология русского, греческого, латинского происхождения требует дополнительной семантизации, интеграции математического содержания с другими науками, использования специальных коммуникативно и личностно ориентированных технологий.

Учитывая внутреннее логическое единство математики, органическую взаимосвязь ее частей, важнейшим требованием к организации ее преподавания должны стать последовательность и преемственность в обучении, видение на всех его этапах основной цели. Этой целью, по нашему мнению, является накопление специальных знаний, овладение приемами постановки и решения математических задач и на их базе развитие интеллекта учащихся, формирование у них культуры мышления, воспитание волевых качеств личности, умения преодолевать трудности, эстетическое развитие, базирующееся на способности оценить красоту научных построений и радости от обретения нового знания.

Оценка постигнутого - необходимый элемент познания. Благодаря оценке учащиеся осуществляют селекцию полученного знания в соответствии с его истинностью или ложностью, его применимостью в практической учебной и внеучебной деятельности. Она обусловливает включенность или невключенность полученного знания в дальнейший процесс учебного познания, определяет его возможности воздействия на ученика и духовную (образовательную) деятельность его личности. Поэтому в качестве основания оценки выступают не только гносеологические, но и практические, идеологические, педагогические, нравственные критерии.

В философии определялись критерии, которые приложимы ко всем видам знания, а также критерии, отвечающие лишь специфике научного знания. В их числе назывались: критерий общезначимости (истинно то, что принимается многими людьми); критерий выгодности, практической эффективности и работоспособности идеи, ее полезности для достижения той или иной цели (прагматизм). Истинным называлось то, во что люди верят; то, что соответствует условному соглашению между учеными (конвенционализм); то, что отвечает критерию соответствия уже существующей теории.

К наиболее значимым для современной философии образования математическим ценностям относят: 1) логическую правильность, то есть такое соединение мыслей, которое соответствует законам и правилам логики; 2) практическую приложимость теории (подтверждение теории практикой); 3) познавательную значимость, то есть влияние, которое оказывает знание на дальнейшее развитие познания; 4) верифицируемое^ (сопоставление истинности всякого утверждения с чувственными данными); 5) объяснительный потенциал теории.

В современной школьной практике на передний план выступают такие критерии научности, как соображения простоты, поиски внутреннего совершенства организации знания, а также ценностные моменты в развитии познания. При этом основу научного метода познания составляют такие традиционные нравственные ценности, как объективность и рациональность.

Сейчас становится все более очевидным, что научный прогресс несет с собой не только власть над природой, материальное богатство и комфорт. Проведение научных исследований с разрушительной целью; увеличивающиеся возможности контроля над личностью; страсть к потреблению, ведущая к растрате природных ресурсов, несут угрозу самому существованию человечества. Все это влияет на формирование ценностного отношения к математическим знаниям в современной школе и требует специальных педагогических исследований, связанных с проектированием и реализацией личностно ориентированных и личностно развивающих подходов.

Анализ научно-методической литературы и опыт передовой педагогической практики показывает, что к самым важным педагогическим условиям личностно развивающего обучения, направленного на усвоение математических понятий в условиях двуязычия можно отнести:

- формирование математических понятий на основе использования приемов семантизации (разъяснения смысла понятий на двух языках);

- рассмотрение математики как базовой дисциплины для профильно-ориентированной подготовки учащихся гимназии;

- развитие навыков учебной математической деятельности на основе принципов личностно-ориентированного обучения; аутентичности, связанной с критерием культурологической ценности и обеспечивающей расширение межкультурной компетентности учащихся; татарско-русского двуязычия; активизации творческой самостоятельности, функциональности;

- использование технологии, включающей исследовательский компонент, самостоятельную творческую деятельность учащихся, комплекс коммуникативных умений (рефлексивных, информационных, эвристических, креативных).

Эти условия предполагают четыре блока: 1) мотивациоино-целевой, 2) информационно-познавательный, 3) творческо-деятельностный, 4) контрольно-оценочный.

Специфические особенности педагогических технологий обусловлены тем, какие психолого-педагогические теории и подходы использовались при их разработке. Различия технологий обучения связаны также с уровнем развития теории обучения (дидактики) и задачами образования, обусловленными его социокультурным контекстом. Наблюдаемая в условиях национально-русского двуязычия тенденция роста интереса к личностному развитию (формированию двуязычной личности) актуализирует потребность в разработке личностно развивающих технологий обучения.

К основным принципам личностно развивающего обучения мы относим:

- принцип самоактуализации. В каждом ребенке существует потребность в актуализации своих интеллектуальных, коммуникативных, художественных и физических способностей. Важно побудить и поддержать стремление учащихся к проявлению и развитию своих природных и социально приобретенных возможностей;

- принцип индивидуальности. Создание условий для формирования индивидуальности личности учащегося и педагога — это главная задача образовательного учреждения. Необходимо не только учитывать индивидуальные особенности ребенка или взрослого, но и всячески содействовать их дальнейшему развитию. Каждый член школьного коллектива должен быть (стать) самим собой, обрести (постичь) свой образ;

- принцип субъектности. Индивидуальность присуща лишь тому человеку, который реально обладает субъектными полномочиями и умело использует их в построении деятельности, общения и отношений. Следует помочь ребенку стать подлинным субъектом жизнедеятельности в классе и школе, способствовать формированию и обогащению его субъектного опыта. Межсубъектный характер взаимодействия должен быть доминирующим в процессе воспитания и обучения детей;

- принцип выбора. Без выбора невозможно развитие индивидуальности и субъектности, самоактуализации способностей ребенка. Педагогически целесообразно, чтобы учащийся жил, учился и воспитывался в условиях постоянного выбора, обладал субъектными полномочиями в выборе цели, содержания, форм и способов организации учебно-воспитательного процесса и жизнедеятельности в классе и школе;

- принцип творчества и успеха. Индивидуальная и коллективная творческая деятельность позволяет определять и развивать индивидуальные особенности учащегося и уникальность учебной группы. Благодаря творчеству ребенок выявляет свои способности, узнает о «сильных» сторонах своей личности. Достижение успеха в том или ином виде деятельности способствует формированию позитивной Я-концепции личности учащегося, стимулирует осуществление ребенком дальнейшей работы по самосовершенствованию и самостроительству своего «я»;

- принцип доверия и поддержки. Решительный отказ от идеологии и практики социоцентрического по направленности и авторитарного по характеру учебно-воспитательного процесса, присущего педагогике насильственного формирования личности ребенка. Важно обогатить арсенал педагогической деятельности гуманистическими личностно ориентированными технологиями обучения и воспитания учащихся. Вера*в ребенка, доверие ем^, поддержка его устремлений к самореализации и самоутверждению должны прийти на смену излишней требовательности и чрезмерного контроля. Не внешние воздействия, а внутренняя мотивация детерминирует успех обучения и воспитания ребенка;

- принцип интеграции. Интеграция определяется нами как один из основных путей совершенствования математического образования школьников, выполняя функцию объединения разнопредметных знаний в единую математическую картину мира, выступая уже в качестве системообразующего фактора процесса формирования математической культуры личности. Рассмотрение межпредметных связей с позиции целостности процесса обучения показывает, что они функционируют на уровне трех взаимосвязанных типов: 1) содержательно-информационных; 2) операци-онно-деятельностных; 3) организационно-методических.

В результате проведенного исследования было доказано, что формирование математических понятий на русском языке у учащихся гимназий будет обеспечивать достаточно высокую результативность обучения естественнонаучным дисциплинам, если: математика будет рассматриваться как базовая дисциплина для профилизации естественнонаучной подготовки учащихся гимназии и будет изучаться в системе профильно-ориентированных элективных курсов; в предметную (математическую) компетенцию учащихся будут включаться убеждения, связанные с применением законов и правил математической логики; с пониманием практической приложимости теории, ее познавательной значимости, верифи-цируемости; с объяснительным потенциалом математической теории; с соображениями простоты, внутреннего совершенства организации знания; с ценностными моментами в развитии познания; с объективностью и рациональностью; формирование навыков учебной математической деятельности будет организовано с учетом принципов личностно-ориентированного обучения; аутентичности, связанной с критерием культурологической ценности и обеспечивающей расширение межкультурной компетентности учащихся; татарско-русского двуязычия; активизации творческой самостоятельности, функциональности; технология формирования математических ценностей в условиях двуязычия будет включать исследовательский компонент, самостоятельную творческую деятельность учащихся и будет применяться в учебном процессе гимназии как целостная совокупность дидактических, психологических и методических процедур.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Габдулхаков, Альберт Валерьянович, Казань

1. Аль-Газали. Избавляющий от заблуждения // Григорян С.Н. Из истории философии Средней Азии и Ирана VII-XII вв. /Аль-Газали. М., 1960.-С. 6-24.

2. Аль-Кирмани, Хамид ад-Дин. Успокоение разума. Предисл., пер. с араб, и коммен. A.B. Смирнова. / Аль-Кирмани, Хамид ад-Дин. М., 1995.-С. 25-56.

3. Аль-Фараби. Философские трактаты. /Аль-Фараби. Алма-Ата, 1970. -С. 12-45.

4. Амиров Д.Ф. Проектирование элективного курса по развитию коммуникативных способностей учащихся в условиях профильного обучения. /Д.Ф. Амиров // Автореф. дис. . канд. пед. наук. Казань, 2004.- 17 с.

5. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды. /Б.Г. Ананьев. М.: Педагогика, 1980, Т. 1. - 230 с.

6. Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития: Инновационный курс. /В.И. Андреев. Кн. 1. - Казань, КГУ, 1996. - 576 с.

7. Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития: Инновационный курс. /В.И. Андреев. Кн.2. - Казань, КГУ, 1997. - 317с.

8. Андреев В.И. Эвристика для творческого саморазвития. /В.И. Андреев. Казань, 1994. - 246 с.

9. Андреев Д.А. Развитие творческих способностей учащихся старших классов гимназий (на примере гуманитарных дисциплин). /Д.А. Андреев. // Автореф. дис. . канд. пед. наук. Казань, 2003. - 21 с.

10. Анохин П.К. Биология и нейрофизиология условного рефлекса. /П.К. Анохин. М., 1968. - С. 34-56.

11. Антонова J1.H. Социально-педагогические аспекты проектирования региональных программ развития образования (80-е 90-е гг. XX в.). /JI.H. Антонова. // Автореф. дис. . канд. пед. наук.-М., 2002.-23 с.

12. Архипова В.В., Соколов A.C. Коллективный способ обучения. /В.В. Архипова, A.C. Соколов. СПб., 1991.

13. Бажина H.A. Становление и развитие принципа регионализации образования в педагогической теории и практике. /И.А. Бажина. // Автореф. дис. . докт. пед. наук. Казань, 2003. - 37 с.

14. Байрамова Э.И. Формирование профессионально-педагогической направленности личности старшеклассника средствами социальной культуры. /Э.И. Байрамова. // Автореф. дис. . канд. пед. наук. — Казань, 2002. 24 с.

15. Бергер П. Понимание современности. // Социологические исследования. /П. Бергер. 1990. - № 7. - С. 34-37.

16. Бердяев H.A. Смысл истории. /H.A. Бердяев. — М., 1990. С. 7-26.

17. Беркутов В.М. Развитие математического образования татарского народа. /В.М. Беркутов. // Автореф. . докт. пед. наук. Казань, 1993. -26 с.

18. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. /В.П. Беспал ько. М.: Педагогикака, 1989. - 192 с.

19. Библер B.C. От науки учения к логике культуры. Два философских введения в XXI век. /B.C. Библер. - М.: Политиздат, 1990. - 172 с.

20. Бондаревская E.B. Гуманистическая парадигма личностно ориентированного образования. /Е.В. Бондаревская. // Педагогика. 1997. - № 4.-С. 34-45.

21. Бондаревская Е.В. Смыслы и стратегии личностно ориентированного воспитания. /Е.В. Бондаревская. // Педагогика. 2001. - № 1. — С. 4561.

22. Бондаревская Е.В., Кульневич C.B. Педагогика: личность в гуманистических теориях и системах воспитания. /Е.В. Бондаревская, C.B. Кульневич. М.; Ростов н/Д, 1999. - С. 23-45.

23. Братченко C.JI. Гуманистические основы личностно ориентированного подхода к воспитанию. /СЛ. Братченко // Образование и культура Северо-Запада России. 1996. № 1. С. 21-24.

24. Бромлей Ю.В. Этнос и этнография. Ю.В. Бромлей. М., 1973. - С. 2334.

25. Бучило Н.Ф., Чумаков А.Н. Философия: Учебное пособие. 4-е изд. /Н.Ф. Бучило, А.Н. Чумаков. СПб.: Питер, 2004. - 428 с.

26. Выготский J1.C. Мышление и речь. /J1.C. Выготский // Собр. соч. Т. 2. М.: Педагогика, 1982. 305 с.

27. Выготский J1.C. Мышление и речь. Собр. соч.: В 6 т. Т. 2. /JI.C. Выготский. М.: Педагогика, 1982. - С. 270-278.

28. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Л.В. Виноградова. Ростов н/Д: Феникс, 2005. -252 с.

29. Габдулхаков A.B. Личностно развивающий подход к формированию математических ценностей в школе. // Методическое пособие. /A.B. Габдулхаков. Казань, в надзаголовке: Мин-во образ. РТ, ИПКРО РТ, 2004.-45 с.

30. Гадамер Г.Г. Язык и понимание. / Г.Г. Гадамер //Актуальность прекрасного. М., 1991. - С. 7-24.

31. Газизов P.P. Тенденции развития среднего образования в Казанской губернии во второй половине 19 века. /P.P. Газизов // Автореф. дис. . канд. пед. наук. Казань, 2001. - 18 с.

32. Газман О.С. Потери и обретения. Воспитание в школе после десяти лет перестройки. /О.С. Газман // Первое сентября. 1995. 21 ноября.

33. Газман О.С., Вейс P.M., Крылова Н.Б. Новые ценности образования: содержание гуманистического образования в России. /О.С. Газман // Педагогика. 1996. - № 5. - С. 46-55.

34. Гайниев И.А. Размышления о познании. /И.А. Гайниев. — М., 1996. -С. 25-43.

35. Гершунский Б.С. Педагогическая прогностика: методология, теория, практика. /Б.С. Гершунский. Киев, 1986. - С. 12-56.

36. Гиглавый A.B., Кравчук Т.П. Лицей информационных технологий. /A.B. Гиглавий, Т.П. Кравчук. М., 1996. - С. 21-27.

37. Гмызина М.В. Реализация технологии коллективного способа обучения в гимназии. /М.В. Гмызина // Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Казань, 2003. 22 с.

38. Горелик И.Ф., Степанов E.H. Педагогический анализ личностно-ориентированного урока. /E.H. Степанов // Завуч. 2001. № 3. С. 1214.

39. Горелик И.Ф., Степанов E.H. Характерные черты личностно-ориентированного урока. /E.H. Степанов // Завуч. 2000. № 6. — С. 3437.

40. Гребенщикова В.Ю. Информационно-образовательные технологии как фактор развития творчества учащихся в проектной деятельности. /В.Ю. Гребенщикова // Автореф. дис. . канд. пед. наук. Великий Новгород, 2003. - 22 с.

41. Григорьева H.H. Формирование межкультурной компетенции старшеклассников (на материале изучения иностранных языков). /H.H. Григорьева // Автореф. дис. . канд. пед. наук. Казань, 2004. — 25 с.

42. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. /Я.И. Груденов. М.: Педагогика, 1987. — 167 с.

43. Гуревич K.M. Что такое психологическая диагностика? /K.M. Гуре-вич.-М., 1985.-С. 34-56.

44. Гусинский Э., Турчанинова Ю. Главная цель счастье и душевное здоровье. /Э. Гусинский // Директор школы. 1999. № 7. - С. 12-23.

45. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. /В.В. Давыдов. -М., 1986.-236 с.

46. Давыдов В.В. Научное обеспечение образования в свете нового педагогического мышления. /В.В. Давыдов // Новое педагогическое мышление. -М., 1989.-245 с.

47. Декарт Р. Правила для руководства. /Р. Декарт. М.: JI. 1936. - С. 554.

48. Депперт В. Мифологические формы мышления в науке. На примере понятий пространства, времени и законов природы. /В. Депперт // Научные и вненаучные формы мышления. М., 1996. - С. 25-65.

49. Дьюи Д. Психология и педагогика мышления. /Д. Дьюи. М.: Совершенство, 1997. С. 23-67.

50. Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении. /В.К. Дьяченко. М., 1991.-С. 67-112.

51. Долженко О.В. Очерки по философии образования. /О.В. Долженко. М.: Проно-Медиа, 1995. - 239 с.

52. Епишева О.Б. Технология обучения математики на основе деятель-ностного подхода. /О.Б. Епишева. М.: Просвещение, 2003. - 234 с.

53. Еремина И.И. Технология формирования информационной культуры будущего учителя математики и физики. /И.И. Еремина. // Дис. . канд. пед. наук. Казань, 2001. - 214 с.

54. Загвязинский В.И., Амонашвили Ш.А., Закирова А.Ф. Идеал, гармония и реальность в системе гуманистического воспитания. / В.И. Загвязинский, Ш.А. Амонашвили, А.Ф. Закирова. // Педагогика. 2002. №9.-С. 45-95.

55. Зимняя И.А. Психология обучения иностранным языкам в школе. /И.А. Зимняя. -М.: Просвещение, 1991. 222 с.

56. Зинченко В.П. Наука неотъемлемая часть культуры. / В.П. Зинченко // Вопросы философии, 1990, № 1. - С. 33-50.

57. Зинченко В.П., Моргунов Е.Б. Человек развивающийся. Очерки российской психологии. /В.П. Зинченко, Е.Б. Моргунов. М., 1994. - С. 12-45.

58. Ибн Сина. Избр. философские произведения. /Ибн Сина. М., 1980. -Т. 1.-С. 45-90.

59. Ибрагимов Г.И. Формы организации обучения: теория, история, практика. /Г.И. Ибрагимов // Монография. Казань: Изд-во «Матбу-гат йорты», 1998. - 224 с.

60. Иванов Ю.С. Основы параметрического моделирования при решении дидактических задач в системах автоматизированного обучения. /Ю.С. Иванов // Автореф. дис. . докт. пед. наук. Казань, 1995. - 38 с.

61. Иванова И.И. Система компьютерного моделирования в профессиональном образовании конструкторов-модельеров. / И.И. Иванова // Автореф. дис. . канд. пед. наук. Тольятти, 2004. - 23 с.

62. Игнатенко A.A. В поисках счастья. / A.A. Игнатенко. М., 1989. - 112 с.

63. Избранные произведения мыслителей стран Ближнего и Среднего Востока. М., 1961. - С. 46-79.

64. История педагогики в России: Хрестоматия: для студ. гуманитарных фак. высш. учеб. заведений. /Сост. С.Ф. Егоров. М.: Издательский центр «Академия», 1999. — 400 с.

65. Кабанова-Меллер E.H. Учебная деятельность и развивающее образование. /E.H. Кабанова-Меллер. М., 1981. - С. 23-56.

66. Каган М.С. Философия культуры. /М.С. Каган. СПб., 1996. - С. 2136.

67. Казакова Е.И., Тряпицына А.П. Диалог на лестнице успеха. / Е.И. Казакова, А.П. Тряпицына. СПб., 1997. - С. 32-68.

68. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. /З.И. Калмыкова. М., 1981. - С. 21 -35.

69. Камалеева А.Р. Формирование у учащихся среднего и старшего школьного возраста самообразовательных умений и навыков (в процессе обучения предметам естественнонаучного цикла). // Автореф. дис. . канд. пед. наук. — Казань, 2004. / А.Р. Камалеева. 22 с.

70. Кезин A.B. Идеалы научности и паранауки. // Научные и вненаучные формы мышления. /A.B. Кезин М., 1996. - С. 34-68.

71. Кирилова Г.И. Оптимизация содержания информационно-компьютерной подготовки в средней профессиональной школе. /Г.И. Кирилова // Автореф. дис. . доктора пед. наук. Казань, 2001. - 36 с.

72. Кирсанов A.A. Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема. /A.A. Кирсанов. Казань: Изд-во КГУ, 1982. - 224 с.

73. Кирсанов A.A., Мансуров P.M. Отбор и структурирование национально-регионального компонента содержания образования. /A.A.

74. Кирсанов // Национальное образование: опыт организации, проблемы и результаты исследования. / Тезисы междунар. научно-практ. конф. -Казань, 1994. 144 с.

75. Кларин М.В. Педагогические технологии в учебном процессе. Анализ зарубежного опыта. / М.В. Кларин. — М.: Знание, 1989. 80 с.

76. Кларин М.В. Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках. /М.В. Кларин. М.: Промо-Медиа, 1994. — 222 с.

77. Кларин М.В. Инновационные модели обучения в современной зарубежной педагогике. /М.В. Кларин // Педагогика. 1995. - № 5. - С. 104-109.

78. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. /Ф. Клейн. -М.: 1989.-С. 24-56.

79. Кондратьев В.В. Методология системного исследования: Учебное пособие. / В.В. Кондратьев. Казань: Редакционно-издательский центр «Школа», 2007. - 236 с.

80. Кречетников К.Г. Проектирование креативной образовательной среды на основе информационных технологий в вузе. /К.Г. Кречетников // Автореф. дис. . доктора пед. наук. Ярославль, 2003 .-39 с.

81. Кудрявцев Т.В. Психология технического мышления. /Т.В. Кудрявцев. М., 1975. - 123 с.

82. Кульневич C.B. Педагогика самоорганизации: феномен содержания. /C.B. Кульневич. Воронеж, 1997. - С. 34-56.

83. Кун Т. Структура научных революций./Т. Кун.-М., 1983.-С. 23-45.

84. Кыверялг А.А. Методы исследования в профессиональной педагогике. /А.А. Кыверялг. Казань, 1980. - 324 с.

85. Левин В.И. Рамануджан математический гений Индии. /В.И. Левин. -М.: 1968.-С. 5-56.

86. Лекторский В.А. Субъект, объект, познание. /В.А. Лекторский. М., 1980.-С. 23-79.

87. Леонтьев A.H. Проблемы развития психики. /А.Н. Леонтьев. М., 1972.-345 с.

88. Личностно-ориентированный подход в работе педагога: разработка и использование. /Под ред. E.H. Степанова. — М.: ТЦ Сфера, 2003. 128 с.

89. Лузина Л.М. Входящему в школьный класс. /Л.М. Лузина. Псков, 2000.-С. 15-35.

90. Ловцов Д.А., Богорев В.В. Адаптивная система индивидуализации обучения. /Д.А. Ловцов, В.В. Богорев // Педагогика. 2001. № 6. С. 12-14.

91. Лосев А.Ф. Имяславие. /А.Ф. Лосев // Вопросы философии. 1993. № 9.-С. 34-38.

92. Маликов Т. С. Логический и интуитивные компоненты в определениях математических понятий /Т.С. Маликов // Математика в школе. 1987.-№3.-С. 56-71.

93. Мамардашвили М.К. Форма и содержание мышления // К критике гегелевского учения о формах познания / Под ред. Ю.П. Сенокосова. М.: Высшая школа, 1968.-С. 102-109.

94. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. /A.M. Матюшкин. М., 1972. - С. 34-67.

95. Майоров А.П. Взаимодействие языков в двуязычном коммуникативном пространстве. /А.П. Майоров // Автореф. дис. . доктора филол. наук.-Уфа, 1998.-36 с.

96. Махмутов М.И. О философии образования и национальном самосознании. /М.И. Махмутов // Научный Татарстан. 1997. - № 3-4.

97. Махмутов М.И., Ибрагимов Г.И., Чошанов М.А. Педагогические технологии развития мышления учащихся. /М.И. Махмутов, Г.И. Ибрагимов, М.А. Чошанов. Казань, 1993. - 88 с.

98. Машарова Т.В. Педагогическая технология: личностно-ориентиро-ванное обучение. /Т.В. Машаров. М., 1999. - 123 с.

99. ЮЗ.Мейлер Н. Портрет Пикассо в юности. Версия биографии. Главы из книги /Н. Мейлер // Иностр. лит. 1997. № 3. С. 205-246.

100. Меморандум американских математиков // На путях обновления школьного курса математики. М.: 1976. — 12 с.

101. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. / В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина и др./ Под ред. В.А. Гусева. М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 368 с.

102. Метельский Н.В. Дидактика математики: Курс лекций по общим вопросам. /Н.В. Метельский. — Минск, 1975. 98 с.

103. Мичи Д., Джонстон Р. Компьютер-творец. /Д. Мичи, Р. Джонстон. -М.: "Мир", 1987.- 115 с.

104. Монахов В.М. Программирование. Факультативный курс: Пособие для учителя. /В.М. Монахов. М.: Просвещение, 1974. - 125 с.

105. Монахов В.М. Аксиоматический подход к проектированию пед Т// Педагогика. /В.М. Монахов. 1997. - №> 1. - С. 7-13.

106. ПО.Мочалова О.Б. Система личностно ориентированного обучения одаренных детей. /О.Б. Мочалова // Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Казань, 1997.-23 с.

107. Мухамадиева Л.М. Педагогическая технология формирования устно-речевой деятельности студентов технического вуза в условиях двуязычия. /Л.М. Мухамадиева // Автореф. дис. . канд. пед. наук. Казань, 2004.-23 с.

108. Мухаметзянова Г.В. Проблема создания национальных систем образования. /Г.В. Мухаметзянова // Тезисы докл. междунар. конф. Казань, 1994.-С. 9-10.

109. Мухаметзянова Г.В., Ялалов Ф.Г. История и становление татарского гимназического образования. /Г.В. Мухаметзянова, Ф.Г. Ялалов. Казань: ИССО РАО, 1997. - 100 с.

110. Наин А.Я. Педагогические инновации и научный эксперимент /А.Я. Найн //Педагогика. 1996. - № 5. - С. 34-56.

111. Назарова М.Д. Язык как средство социализации личности школьника в современном информационно-гуманитарном образовательном пространстве (на основе технологии продуктивного успеха). /М.Д. Назарова // Автореф. дис. . канд. пед. наук. — Уфа, 2000. — 23 с.

112. Нигматов З.Г. Гуманистические традиции народной педагогики. Народная педагогика основа воспитания. /З.Г. Нигматов // Тез. докл. межвузов, научно-практ. конф. - Казань, 1993. - С. 3-7.

113. Никандров Н.Д. Педагогика для будущего учителя. /Н.Д. Никандров // Педагогика. 1996, № 4. С. 110-113.

114. Никандров Н.Д. Организационные формы и методы обучения в высшей школе. /Н.Д. Никандров // Проблемы педагогики высшей школы.-Л., 1972. С. 45-89.

115. Нуриева С.Н. Преемственность многопрофильной математической подготовки студентов в системе «Школа — технологический университет». /С.Н. Нуриева // Автореф. дис. . канд. пед. наук. Казань, 2005.-24 с.

116. Оганесян В.А. и др. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. /В.А. Оганесян. М.: Просвещение, 1980. -С. 56-123.

117. Педагогика, 2002, № 9. С. 40-46.

118. Педагогический поиск. /Сост. И.Н. Баженова. М., 1990. - С. 67-124.

119. Петрова А.И. Дидактические особенности обучения математике в условиях билингвального образования. /А.И. Петрова // Математика в школе. 2004. № 7. - С. 45-48.

120. Пинский A.A. Социально-педагогическая ситуация вальдорфского движения в России: внутреннее и внешнее. /A.A. Пинский // Педагогика свободы. 1995. - № 3. - С. 12-20.

121. Погребысский И. Б. Готфрид Вильгельм-Лейбниц. /И.Б. Погребыс-ский. М., 1971.- 175 с.

122. Подласый И.П. Педагогика. /И.П. Подласый. М., 1996. - 258 с.

123. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения (Пер. с англ.). / Д. Пойа. М., 1975.-235 с.

124. Полани М. Личностное знание. На пути к посткритической философии. /М. Полани. М., 1985. - 125 с.

125. Полат Е.С. Телекоммуникации в школе. /Е.С. Полат // ИНФО. 1993. -№ 1.-С. 55-57.

126. Поморцева Н.П. Современное состояние и тенденции развития системы обучения одаренных учащихся в общеобразовательной средней школе США (последняя четверть XX века). / Н.П. Поморцева // Авто-реф. канд. дис. Казань, 2002. - 21 с.

127. Поппер К. Логика и рост научного знания. /К. Поппер. М., 1983. — 237 с.

128. Поспелов H.H., Поспелов И.Н. Формирование мыслительных операций у старшеклассников. /H.H. Поспелов, И.Н. Поспелов. М., 1989. - 124 с.

129. Прудников В. Е. Чебышев ученый-педагог. /В.Е. Прудников. - М., 1964.- 127 с.

130. Пуанкаре А. О науке. /А.О. Пуанкаре. М., 1983. - 245 с.

131. Пуанкаре А. Ценность науки // О науке. /А. Пуанкаре. М.: "Наука", 1990.-238 с.

132. Пугачева Н.Б. Управление общеобразовательным учреждением инновационного типа. /Н.Б. Пугачева // Автореф. докт. дис. Казань,2003.-40 с.

133. Рабинович B.JI. Vita mortua и ее конструктор. // Вопросы философии. /В Л. Рабинович. 1995. № 10. - С. 34-45.

134. Разумовский В.Г. Физика в школе. Научный метод познания и обучение / В.Г. Разумовский, В.В. Майер. — М.: Гуманитар, изд. центр ВЛАДОС, 2004.-463 с.

135. Роджерс К. Становление личности. /К. Роджерс. М., 2001. - 256 с.

136. Российская педагогическая энциклопедия. М., 1992. - Т. 1. - С. 234247.

137. Российская школа: от PISA-2000 к PISA-2003 / А.Л. Венгер, Г.Р. Ка-лимуллина, А.Г. Каспржак, К.Н. Поливанова, О.В. Соколова, Ю.А. Тюменева; под общ. ред. А.Г. Каспржака, К.Н. Поливановой. М.: Логос, 2006. - С. 34-67.

138. Рубинштейн С.Л. Проблемы общей психологии. /С.Л. Рубинштейн. -М., 1976.-370 с.

139. Рупасов К.Л., Никитин Н.В. Определения математических понятий в курсе средней школы /К.Л. Рупасов, Н.В. Никитин. // Пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1963. - 234 с.

140. Сагадеев A.B. Ибн-Рушд. /A.B. Сагадеев. М., 1973.-239 с.

141. Сагадеев A.B. Ибн Сина. /A.B. Сагадеев. М., 1980. - 120 с.

142. Садыкова В.А. Психолого-педагогическая составляющая информационно-технологической подготовки специалистов различного профиля. /В.А. Садыкова // Автореф. дис. . канд. пед. наук. Казань,2004. 20 с.

143. Саранцев Г. И. Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе. // Серия: Библиотека учителя математики. /Г.И. Саранцев. М.: Издательство «Владос», 2006. - 184 с.

144. Саранцев Г. И. Методика обучения математике в средней школе. / Г.И. Саранцев // Серия: Учебное пособие для вузов. М.: Издательство: Просвещение, 2002. — 224 с.

145. Саранцев Г. И. Обучение математическим доказательствам в школе. /Г.И. Саранцев // Серия: Книга для учителя. — М.: Издательство: Просвещение, 2000. 174 с.

146. Саримова P.P. Специфика языковой подготовки будущих специалистов технического профиля в процессе довузовского образования. /P.P. Саримова // Автореф. дис. . канд. пед. наук. — Ульяновск, 2005. 22 с.

147. Саяхова Л.Г. Родной и русский языки в нерусской школе. // Сб.: Актуальные проблемы обучения татарскому языку в школе. /Л.Г. Саяхова. Казань: ТГГПУ, 2005. - С. 15-19.

148. Селевко Г.К. Опыт системного исследования педагогических технологий. // Школьные технологии. 1997. - № 1. /Г.К. Селевко. - С. 1214.

149. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. М., 1998. /Г.К. Селевко. С. 34-80.

150. Серебряников О.Ф. Эвристические принципы и логическое мышление. /О.Ф. Серебряников. М.: 1979. - С. 45-90.

151. Сериков В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем. /В.В. Сериков. М., 1999. - С. 89-127.

152. Сериков В.В. Личностно-ориентированное образование. // Педагогика. 1994. № 5. /В.В. Сериков. С. 23-28.

153. Словарь иностранных слов. — М., 1996. — С. 23-230.

154. Смирнов A.B. Великий шейх суфизма. Опыт парадигмального анализа философии Ибн Араби. /A.B. Смирнов. М., 1993. - С. 56-78.

155. Сойер У. У. Интуитивное понимание тематического доказательства //Математика в школе. 1991. № 2. /У.У. Сойер. С. 34-43.

156. Сойер У. Прелюдия к математике. /У. Сойер. М.: Просвещение, 1972. С. 14-19.

157. Социальная психология личности. М.: Наука, 1979. - 49 с.

158. Степанов E.H., Лузина J1.M. Педагогу о современных подходах и концепциях воспитания. /E.H. Степанов, JI.M. Лузина. М., 2002. - 67 с.

159. Степанянц М.Т. Философские аспекты суфизма. /М.Т. Степанянц. -М., 1987.- 134 с.

160. Степанянц М.Т. Мусульманские концепции в философии и политике XIX-XX вв. /М.Т. Степанянц. М., 1982. - 242 с.

161. Степин B.C. и др. Философия науки и техники. /B.C. Степин. М., 1985.- 112 с.

162. Строкова Т.А. Педагогическая поддержка и помощь в современной образовательной практике. /Т.А. Строкова // Педагогика. 2002. № 4. — С. 23-56.

163. Стюарт Я. Концепции современной тематики. /Я. Стюарт. Минск. 1980.-С. 34-45.

164. Стяжкин Н.И. Становление идей математической логики. /Н.И. Стяжкин. М., 1964. - С. 23-78.

165. Султанова Л.Б. Взаимосвязь неявного знания и эвристической интуиции. Серия философия /Л.Б. Султанова // Вестник МГУ, 1995. С. 4589.

166. Султанова Л.Б. Рациональная реконструкция эволюции математического метода интерпретаций /Л.Б. Султанова // Материалы научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Уфа, 1994. -С. 67-69.

167. Сыромятников В.Г. Прогностическое моделирование и мониторинг региональной системы образования на основе информационных технологий. /В.Г. Сыромятников // Автореф. дис. . доктора пед. наук. — М., 2002.-38 с.

168. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. /Н.Ф. Талызина. М., 1988. — 167 с.

169. Темербекова A.A. Методика преподавания математики. /A.A. Темер-бекова. М.: Издательство «Владос», 2003. - 127 с.

170. Туктамышов U.K. Социально-педагогические основы перехода к двуязычному образованию в высшей школе. /Н.К. Туктамышов // Авто-реф. дис. . докт. пед. наук. Казань, 2001. - 41 с.

171. Управление образовательными системами. /Под ред. B.C. Кукушина. -М., 2003.-464 с.

172. Урманцев Ю.А. О формах постижения бытия. /Ю.А. Урманцев // Вопросы философии. 1993. № 4. - С. 23-34.

173. Усманова А.И. Формирование учебной деятельности младших школьников в условиях двуязычия. /А.И. Усманова // Автореф. дис. . канд. пед. наук. — Казань, 2005. 21 с.

174. Успенский В.А. Теорема Геделя о неполноте. /В.А. Успенский. М.: 1982.- 129 с.

175. Фатхуллова К.С. Дидактические условия обучения татарской устной речи русскоязычных учащихся старших классов. /К.С. Фатхуллова // Автореф. канд. дис. Казань, 2002. - 21 с.

176. Фахрутдинова A.B. Гражданское образование учащихся в средней школе США (конец XX века). /A.B. Фахрутдинова // Автореф. дис. . канд. пед. наук. Казань, 2001. - 22 с.

177. Фенинберг Е. JI. Кибернетика, логика, искусство. /E.JI. Фенинберг. -М.: 1981.- 120 с.

178. Франк СЛ. Непостижимое. /СЛ. Франк. -М., 1994.-230 с.

179. Франк СЛ. Смысл жизни. /СЛ. Франк // Духовные основы общества. -М., 1992.-С. 56-80.

180. Фридман JI.M. Педагогический опыт глазами психолога. /JI.M. Фридман. М., 1987. - С. 45-78.

181. Фридман JI. M. Теоретические основы методики обучения математике. /JI.M. Фридман. М.: Издательство: Едиториал УРСС, 2005. - 248 с.

182. Фридман JI. М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. /JI.M. Фридман. М.: Издательство: Школьная Пресса, 2002. - 208 с.

183. Фролова Е.А. Проблема веры и знания в арабской философии. /Е.А. Фролова.-М., 1983.-С. 56-123.

184. Фролова Е.А. История средневековой арабо-исламской философии. /Е.А. Фролова. М., 1995. - 234 с.

185. Хайдарова Р.З. Реализация принципов коммуникативного обучения в учебнике татарского языка для русскоязычных учащихся. /Р.З. Хайдарова. Казань, 1999. - 22 с.

186. Хайдеггер М. Что значит мыслить? // Разговоры на проселочной дороге: Избранные статьи позднего периода творчества. /М. Хайдеггер. М.: Высшая школа, 1991. С. 134-145.

187. Харисов Ф.Ф. Язык и нация: проблемы экологии в условиях поли-лингвизма. /Ф.Ф. Харисов. Казань, 1998. - 72 с.

188. Хасанова Ч.Х. Формирование ценностных ориентаций старшеклассников в воспитательном пространстве городской микросреды. /Ч.Х. Хасанова // Автореф. дис. . канд. пед. наук. Казань, 2003. — 22 с.

189. Хузиахметов А.Н. Интегративная концепция социализации и индивидуализации личности школьника. /А.Н. Хузиахметов. Казань, 1997.-45 с.

190. Хузиахметов А.Н. Педагогика. /А.Н. Хузиахметов. Казань, 2001. -208 с.

191. Хузиахметов А.Н., Габдулхаков A.B. Педагогическая культура народов России в системе педагогического образования. /A.B. Габдулхаков // Газета «Открытый урок», июнь 2004 г.

192. Хуснутдинов Р.Ш. Личностно ориентированное прикладное математическое образование специалистов экономического профиля. /Р.Ш. Хуснутдинов // Автореф. дис. . доктора пед. наук. Казань, 2004. -36 с.

193. Хьелл Л., Зинглер Д. Теории личности. /Д. Зинглер. СПб., 1997. — С. 45-67.

194. Цявичене П.Ю. Теория и практика модульного обучения. /П.Ю. Пя-вичене. Каунас, 1989. - С. 56-78.

195. Чванова М.С. Методологические и теоретические основы информатизации системы непрерывной подготовки специалистов. /М.С. Чванова// Автореф. дис. . доктора пед. наук. -М., 1999.-38 с.

196. Чанышева Г.Г. Формирование и развитие коммуникативных способностей будущих юристов. /Г.Г. Чанышева // Автореф. дис. . доктора пед. наук. Казань, 2005. - 39 с.

197. Шаехов Р.Г. Индивидуализация познавательной деятельности учащихся национальной гимназии. / Р.Г. Шаехов // Автореф. дис. . канд. пед. наук. — Казань, 2002. 20 с.

198. Шаймухамбетова Г.Б. Арабоязычная философия средневековья и классическая традиция. /Г.Б. Шаймухамбетова. М., 1979. - С. 78-90.

199. Шакиров И.А. Проектирование и реализация содержания национально-регионального компонента в процессе изучения государственных языков в сельской школе. /И.А. Шакиров // Автореф. дис. . канд. пед. наук. Казань, 2004. - 21 с.

200. Шакирова А.Ф. Формирование культуры межнациональных отношений сельской молодежи в полиэтнической социальной среде. /А.Ф. Шакирова // Автореф. дис. . канд. пед. наук. Казань, 2003 .- 18 с.

201. Шигапов Ш.З. Развитие творческих способностей будущих учителей физики в условиях дидактической компьютерной среды. /Ш.З. Шигапов // Автореф. дис. . канд. пед. наук. Казань, 2004. - 21 с.

202. Шиянов Е.Н., Котова И.Б. Развитие личности в обучении: Учеб. пособие для студ. пед. вузов. /Е.Н. Шиянов. М.: Издательский центр «Академия», 1999. - 288 с.

203. Шмальгаузен И.И., Интеграция биологических систем и их саморегуляция. /И.И. Шмальгаузен. М.: Бюлл. московского общества испытательной природы. Отдел биологический», 1961. Т. 66. С. 104-34.

204. Эволюционная эпистемология: проблемы, перспективы. -М., 1996. — С. 76-98.

205. Эрдниев П. М., Эрдниев Б. П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математики. /П.М. Эрдниев. М., 1986. - С. 43-67.

206. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. /И.С. Якиманская. М., 1996. - С. 23-56.

207. Якиманская И., Рыжухина И. Предметный анализ субъектный опыт. /И. Якиманская // Директор школы. 1999. № 8. - С. 12-45.

208. Якиманская И., Якунина О. Личностно-ориентированный урок: планирование и технология проведения. /И. Якиманская // Директор школы. 1998. № 3. С. 34-37.

209. Ялалов Ф.Г. Этнодидактика. /Ф.Г. Ялалов // Монография. М.: ГИЦ ВЛАДОС, 2002. - 151 с.

210. Ярулова А.А. О построении учебных занятий на основе индивидуально-ориентированного подхода. /А.А. Ярулова // Завуч. 2000. № 3. -С. 23-27.

211. Atkinson J.M. An introduction to motivation Princeton, N.J.: van Nostrand. 1964. /J.M. Atkinson p. 98.

212. Aesthetics and psychology. N.Y Applcton-Crofts. /D.E. Berlyne 1971.

213. Day H.I., Berlyne D.E. Hunt D.E. (cds.) Intrinsic motivation: A new direction in motivation. Toronto: Holt Rinchart, 1971. /Н.1. Day p. 45-65.

214. Algèbre linéaire et géométrie élémentaire. /J.Diedonné. Paris, 1964.

215. Durko M., Pedagogical aspects of adult education. University texstbook, /М. Durko-Bdpst, 1966.

216. Dostigmica i razvojni pravci andragoske teorije i prakse u Jugoslaviji, Beograd, 1973.

217. Dylak B., Maziarza Cz., Andragogika w sluzbie praktyki oswiaty doros-lych /B.Dylak. Warsz., 1986.

218. Hanselmann H. Andragogik, Z., 1951.

219. Hull C.L. Principles of behavior. N.Y.: Applcton-Ccntury-Crofts. / C.L. Hull 1943.-p. 65.

220. Osnovi andragogije, Saraejewo, 1966.

221. Poggeler F. Einfuhrung in die Andragogik, Dusseldorf, 1957.

222. Rogers G. F. C. The Nature of Engineering: The Macmillan Press LTD. /G. F. C. Rogers 1983. p. 78.

223. Savicevic D., Obrazovanje za zivot u porodici. Andragosko-metodicke os-nove/D.Savicevic Beograd, 1967.

224. Turos L., Przedmiot, problematyka i metody badan andragogiki, /L.Turos Warsz., 1969, Wpowadzenie do andragogiki, Warsz., 1972.