автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование деятельности математического моделирования как компонент подготовки современного специалиста (на материалах электротехники и высшей математики)

Автореферат диссертации по теме "Формирование деятельности математического моделирования как компонент подготовки современного специалиста (на материалах электротехники и высшей математики)"

/МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВА

факультет психологии

МАЛЫГИНА Ольга Анатольевна

ФОРМИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МАТЕМАТИЧЕХЖОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КАК КОМПОНЕНТ ПОДГОТОВКИ СОВРЕМЕННОГО СПЕЦИАЛИСТА (на материалах электротехники и высшей математики)

3.00.01 - теория и история педагогики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

МОСКВА - 1991

Работа выполнена на кафедре педагогики и педагогической психологии факультета психологии Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова. Научный руководитель:

доктор психологических наук, профессор З.А.Решетова Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, ведущий научный сотрудник Зорина Людмила Яковлевна;

кандидат педагогических наук, доцент Шамсутдинова Ирина Георгиевна.

Ведущее учреждение - Научно-исследовательский институт- проблем высшей школы. •

Защита диссертации состоится 1991 V. в гг часов на заседании' специализированного Ученого совета К. 053.05.66 в МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу: Москва, К-9, „роспект Маркса, д. 18, кор. 5, ауд. _ . . '

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке факультета психологии МГУ.

Автореферат разослан "//" А1991 г>

Ученый секретарь специализированного Ученого совета кандидат педагогических наук, доцент

_ Володарская И. А.

Общая" характеристика исследования

На современном этапе развития научно-технического прогресса значительно возрастает роль математического моделирования в познании и преобразовании действительности. Математическое моделирование расширяет творческие возможности инженера в решении профессиональных задач, существенно изменяет его профессиональную подвижность. Современный инженер должен "хорошо знать" математику, т.е. не просто уметь использовать ее для различных расчетно-вычислительных операций, а понимать математические методы исследования и их возможности. Только понимание сушности математического моделирования позволяет адекватно использовать этот метод в профессиональной деятельности. На это указывают многие исследователи (Гнеденко Б.В., Кудрявцев Л.Д., Рыбников К.А., Самарский A.A.).

Особо подчеркнем роль математического моделирования для подготовки инженера широкого профиля, способного иметь дело не только с техническими системами разной структуры, но и с разным "жизненными циклами" любой из них: проектированием, конструированием, производством и эксплуатацией (Лебедев О.Т.). К сожалению, существующая практика обучения в вузе не обеспечивает в надлежащей мере формирование этих способностей. Поиски путей совершенствования профессиональной подготовки инженеров в этом направлении в рамках существующей технологии обучения оказываются малоконструктивными.

В настоящей работе излагается один из возможных подходов к решению указанной проблемы. Социальный заказ на формирование высокого профессионализма современного инженера, что невозможно без хорошего владения навыками математического моделирования, с

одной стороны, и известные трудности обучения этим навыкам в учебном процессе, с другой стороны, придают нашему исследованию актуальность. Исследование ориентировано на использование достижений педагогической психологии - того ее направления, которое наиболее последовательно реализует деятельностный подход к обучению. Раскрытые ею строение деятельности, значение психологического ее компонента (ориентировочной основы деятельности) и закономерности ее формирования в процессе усвоения знаний и умений дают нам основание выдвинуть новый подход к решению нашей проблемы.

В цикле психолого-педагогических работ, проведенных под руководством 3.А.Решетовой (Архангельская "10. С., Баляева С.А., Зазиобина К.П., Мицик С.А., Полевой Ю.Л., Самоненко Ю.А., Сергеева Г.А., Шамсутдинова И.Г.) изучались возможности и условия формирования у учшцнхся на разных уровнях обучения (в контексте разных исследовательских задач) системной ориентировки в предмете, ее влияние на качество формируемых знаний, умений, способа мышления, значение для решения теоретических и практических задач. Как показано этими исследованиями, главными условиями воспитания такого типа ориентировки выступают коренная перестройка содержания учебного предмета в логике системного анализа и усвоение его учащимися в форме "исследовательской" деятельности. Представленная работа, продолжая цикл этих исследований, ставит задачу показать значение системной ориентировки (в оригинале и его математическом описании) для формирования понимания сущности математического моделирования и возможности использовать его в качестве метода исследования при решении инженерных задач.

Объект исследования - содержание, формы и методы обучения математическому моделированию студентов в техническом вузе.

Предмет' исследования - влияние содержания ориентировочной основы деятельности на успешность решения профессиональных задач инженера с использованием математического моделирования.

Проблема исследования - выявление объективного содержания деятельности математического моделирования, ее 'ориентировочно!! основы для успешного решения профессиональных задач инженера, условия формирования и усвоения полноценных умений математического моделирования.

Гипотеза исследования. Обучение студентов деятельности математического моделирования затруднено отсутствием в ней специфического содержания - системного анализа объекта "оригинал математическая модель" - и формируемой неадекватной ориентировочной основой деятельности. В содержании последней отсутствует важнейший ез компонент - установление изоморфизма структур оригинала и его математического описания, что -не позволяет использовать математическое моделирование как метод получения информации об оригинале. С введением в содержание указанных моментов эти затруднения могут быть сняты, а сформированное сознательное умение математически моделировать объект может значительно повысить степень профессионализма инженера.

Задачи исследования: 1. анализ философской, математической, дидактической литературы по вопросам математического моделирования и практики обучения математическому моделированию в техническом вузо для постановки проблемы исследования;

2. выделение объективного содержания деятельности математического моделирования и ее ориентировочной основы;

3. разработка программы экспериментального курса математического моделирования, включающего деятельность системного анализа объектов (технического и математического);

4. разработка методики экспериментального обучения;

5. анализ результатов обучения,- выводы.

Методологические и теоретические основы исследования составили: а) диалектике-материалистическая теория познания; б) методология системных исследований; в) даятельностная теория педагогической психологии.

Метод исследования. Используется генетический метод (экспериментальное обучение), позволяющий раскрыть природу возникновения и становления новых возможностей успешного решения профессиональных задач инженера.

Научная новизна и теоретическое значение работы. Раскрыто значение метода математического моделирования в формировании теоретического мышления будущих специалистов инженерного профиля. Показана эффективность системного подхода при формировании умений математического моделирования. Выявлено объективное содержание деятельности математического моделирования, содержание ее. ориентировочной основы.

Практическое значение работы. Ее результаты позволяют: 1) разрабатывать учебные программы вузовских курсов математического моделирования к других фундаментальных и специальных дисциплин, изучающих различные объекты-оригиналы и объекты-модели, с новым способом представления знания о предаете;

2) выделить принципы составления методических разработок (организация деятельности усвоения, принципы подбора учебных заданий и программ для их выполнения); 3) перейти к новой методике оценок сформированной деятельности математического моделирования (по содержанию ориентировочной основы); 4) использовать экспериментальные разработки в качестве методических материалов для подготовки учащихся к экзаменам и переподготовки преподавателей на ФПК.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Формирование деятельности математического моделирования выступает одним из важнейших компонентов профессионального обучения современного инженера. Трудности, возникающие у инженера при решении профессиональных задач, требующих использования математического моделирования, связаны с "дефектами" ориентировочной основы сформированного умения моделировать. Из содержания ориентировочной основы выпадают существенные для математического моделирования моменты: выделение для анализа специфического объекта - системы "оригинал - математическая модель", выделение структур ее элементов (оригинала и модели), установление изоморфизма между этими структурами как системообразующей связи.

2. Включение в содержание ориентировочной основы деятельности математического моделирования указанных моментов устраняет существующие в практике обучения трудности по решению задач на математическое моделирование к открывает новые возможности для решения будущими нпхемерами профессиональных задач с ийпольэоааимем этого метода.

3. Для формирования и усвоения полноценного умения математического моделирования требуются определенные условия:

а) системный принцип построения учебных программ различных дисциплин (математическое моделирование; высшая математика; .специальные дисциплины, объекты которых моделируются};

б) организация усвоения деятельности системного исследования оригинала и его математического описания с последующим установлением изоморфизма их структур, фиксации этого списания в качестЕе модели и изучения последней;

в) специально подобранные упражнения по решению практических задач с использованием математического моделирования.

Апробацдя габогы. Оснокиьк положения я результаты исследования обсуждены на всесоюзном совещании "Дидактические закономерности обучения студентов" в г. Тбилиси (май 1983 г.), на научно-практической конференции "Внедрение достижений психологии и педагогики в практику работы зуза" в г. Новосибирске (октябрь 1983 г.), на научно-методических конференциях "Новые методы и технические средства обучения" в г. Москве (апрель 1984 г., май 1986 г.), на 15-й международной конференции по психологии обучения математике в Италии (июнь-июль 1991 г.), на заседаниях кафедр высшей математики, основ теории цепей Московского института радиотехники, электроники и автоматики и на заседании кафедры педагогики и педагогической психологии факультета психологии МГУ им. М.В.Ломоносова.

Внедрение результатов исследования. Материалы исследования применяются при проведении занятий по курсам высшей математики, основ теории электрических цепей, радиотехнических цепей и сигналов в Московском институте радиотехники, электроники и автоматики, в спецкурсе "Психологический анализ учебного процесса и его коррекция", читаемом на факультете психологии МГУ им. М.В.Ломоносова (доктор псих, наук З.А.Решетова)', в процессе курсовой подготовки преподавателей математики школ и вузов в Джамбулском институте усовершенствования учителей.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения (общим объемом 156 страницы). В тексте диссертации содержится 19 таблиц, 21 рисунок. Список цитируемой литературы включает 103 источника. Прнложет:е к диссертации имеет 124 страницы и содержит описание методики эксперимента (анкеты, экспериментальную программу и ее описание, учебные таблицы, карты, нормативное решение типовой задачи с использованием математического моделирования).

Основное содержание диссертации отражено в 6 публикациях.

Основное содержанке работы В первой главе диссертации "Математическое моделирование как важнейший компонент содержания профессионального обучения инженера" содержится теоретический анализ основных работ пз теме, ставится проблема исследования, излагаются методологические и теоретические основы подхода к ее решению, выдвигается гипотеза и намечаются пути ее проверки. Глава состой? из пяти параграфов, з которых отражены следующие положения. Г

Математическое моделирование является частным случаем

моделирования, оно предполагает использование в качестве

специфического средства исследования оригинала„ его модель

(математическую), изучение которой дает новую информацию об

объекте познания, его закономерностях (Бусленко Й.П., Глинский

А., Гнеденко Б.В., Кудрявцев Л.Д., Новик И.В., Руэавин Г.И.,

Рыбников К.А., Штофф В.А.). Предметом изучения при математическом

моделировании является система "оригинал - математическая

модель", системообразующей связью которой выступает изоморфизм

структур ее элементов (оригинала и модели). Под структурой мы

понимаем инвариантный аспект системы, раскрывающий механизм ее

Функционирования (Овчинников Н.Ф.). Математическое моделирование

имеет свои особенности. Математическая .модель, выступая как

выражение количеством качества объекта, позволяет

i

экспериментировать с его количественной стороной, дает возможность определить границы устойчивости, нормальный и оптимальный режимы функционирования, еще глубже проникнуть в качественный аспект объекта - показать его внутренние закономерности. В этом и раскрывается эвристическая функция математического моделирования и его широкие возможности для решения проблем разных наук: биологии, химии, физики, медицины и других.

В связи с этим формирование деятельности математического моделирования - важнейшая задача подготовки специалистов разного профиля и, в частности, инженеров. Однако анализ существующей практики обучения математическому моделированию в вузе показывает, что организуемая в учебном процессе деятельность математического моделирования по своему содержанию и ориентировке

позволяет студенту лишь использовать готовые данные относительно качественной характеристики оригинала и готовый (предлагаемый ему) математический аппарат для его "моделирования". В целом сегодня у студента не формируется теоретическое понятие модели, не усваивается метод математического моделирования, нет

представления о его эвристической функции. .Будущий инженер

»

оказывается неспособным к самостоятельному исследованию оригинала и построению его математической модели, к эксперименту с моделью, и тем самым к получению информации, на которую он должен ориентироваться при решении профессиональных задач на проектирование, конструирование, эксплуатацию технического объекта.

Вопросы формирования в учебном процессе деятельности моделирования, и математического в частности, рассматриваются многими исследователями как предмет специального изучения и как составная часть при решении 'других проблем (Арташкина Т.А., Зазнобина Н.П., Никола Г., Носова В.А., Решетова З.А., Салмина Н.Г., Самоненко Ю.А., Сивкина М.И., Талызина Н.Ф., Фрндаад Л.М., Шамсутдинова И.Г.). Безусловно, использование в обучении предлагаемых этими авторами идей позволяет снять ряд трудностей, возникающих у учащихся при выполнении заданий с применением метода моделирования, делает обучение более эффективным.

В то же время необходимо отметить отсутствие в этих исследованиях выделения специфического предмета изучения при моделировании - системы "оригинал - модель", не предлагается общего приема проверки адекватности оригинала и его "модели", деятельность моделирования сводится к вопросам построения я

анализа объектов-"заместителей" и тем самым не является деятельностью моделирования в собственном смысле этого слова.

Мы включаем в содержание ориентировочной основы деятельности математического моделирования системное исследование объекта "оригинал - математическая модель", системообразующей связью которого является изоморфизм структур его элементов. Деятельность математического моделирования .предполагает следующие этапы: системный анализ заданного оригинала (выделение его качественной структуры); составление математического описания оригинала; исследования математического описания 'системным методом (выделение количественной структуры); доказательство адекватности математического описания оригиналу путем установления изоморфизма между их структурами; фиксация математического описания как модели исходного объекта; формулировка математической задачи; ее решение, и лкилкз результатов.

Во второй глава "Методика исследования" рассматриваются основные методические особенности • исследования, содержагае методик констатирующего, обучающего и контрольного этапов эксперимента, описываются дидактические материалы, используемые в экспериментальном обучении. Глава состоит из четырех параграфов, в которых отражено следующее.

Экспериментальное исследование по проверке выдвинутой гипотезы проводилось в 1989-1990 учебном году в Московском институте радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА), охватывало четыре группы студентов общей численность» 75 человек. Одна из групп была экспериментальной (ЭГ), а три другие - контрольные (КГ1, КГ2, КГЗ).

В качестве материала, на котором проводилось обучение, был выбран раздел курса "Основы теории электрических цепей" (ОТЦ) -"Линейные электрические цепи с сосредоточенными параметрами", предполагающий использование курса высшей математики (ВМ) -■ раздела "Системы обыкновенных линейных дифференциальных уравнения с постоянными коэффициентами".

»

Проверка выдвинутой гипотезы осуществлялась путем сравнения между собой результатов четырех видов обучения математическому моделировашпо: с системной ориентировкой и в оригинале, и в его математическом описании (для ЭГ); с системной ориентировкой лиСс только в оригинале (для КГ1), либо только в его математическом описании (для КГ2); без системной ориентировки в оригинале и его описании (для КГЗ).

Цель® констатирующей серии эксперимента было установление наличного уровня сформированное^ деятельности математического моделирования у студентов. Выяснялось, понимают ли они роль и значение математического моделирования в познании, з работе инженера, знают ли состав этой деятельности .и умеют ли ее использовать при решении своих учебно-профессиональных проблем. Устанавливались также исходный уровень предметных знаний, необходимых для усвоения экспериментальной программы (по указанным выше разделам ЕМ и ОТЦ), и сфсрмлрованность некоторых познавательных действий, входящих з состав формируемой в процессе экспериментального обучения деятельности математического моделирования (распознавание функции объекта, его свойств и др.). В ЭГ, КГ1, КГ2 выявлялась осведомленность студентов об основных системных понятиях (система, . структура, элемент и др.). Констатация исходного уровня учащихся осуществлялась путем

анализа их ответов на анкеты, решений ими задач, и в процессе собеседования.

Для формирующего эксперимента разрабатывалась специальная система методических материалов: учебные программы, учебные задачи, таблицы, карты. Учебные программы для всех четырех групп тлели некоторые общие черты. В них решалась одна и та же учебно-профессиональная задача радиоинженера, предполагающая использование математического моделирования, - задача анализа переходного процесса в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами. Все программы были рассчитаны на одно и то же число часов (¡5), имели одинаковую структуру: состояли из "Введения" и трех разделов. Однако по содержанию и способам представления материала программы для всех четырех групп различались.

Опишем программу для ЭГ более подробно. При этом заметим, что

из нее в неизменном виде в программу для КГ1 вошел первый

t

раздел, а для КГ2 - второй. Другие разделы для КГ1 и КТ2 совпадали с соответствующими разделами традиционной программы для КГЗ. Учебная программа для ЭГ состояла из "Введения" и трех разделов: I. Анализ системы - линейной электрической цепи с сосредоточенными параметрами; II. Анализ системы обыкновенных линейных 'дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами; III. Математическое моделирование, решение профессиональных задач. Во "Введении" студентам раскрывалось значение математического моделирования в познании и деятельности современного инженера, его эвристическая функция. Вводились теоретические понятия: "оригинала", "модели", "связи между ними", раскрывалось объективное содержание теоретической деятельности математического

моделирования и значение для ее организации метода системного анализа (оригинала и его математического описания). Освещалось содержание понятий, которыми этот метод Описывается (система, элементы, системообразующая связь, структура и другие). В системных понятиях раскрывалось конкретно-научное содержание разных объектов (технического - в первом разделе, математического - во втором), из которых один был "оригиналом",' другой - его "математическим описанием". Третий раздел программы предусматривал формирование деятельности математического моделирования при решении учебно-профессиональных задач инженера-радиотехника.

В этой программе предметы курсов ОТЦ и ВМ описывались тремя системами понятий: понятиями системного анализа, понятиями конкретной науки (ОТЦ или ВМ) и понятиями соответствующего раздела конкретной науки - и представлялись схематично с помощью таблиц-"матриц" (Решетова З.А.).

Усвоение первого и второго разделов программы происходило в форме "исследовательской" деятельности - системного анализа соответствующих объектов, выделения их структур, характеристик системообразующих связей. При этом были разработаны специальные учебные задачи по усвоению как отдельных процедур системного анализа, так и всей деятельности в целом. Третий раздел предполагал формирование деятельности математического моделирования при решении конкретных задач радиоинженера с использованием знаний первого и второго разделов (например, обоснование и корректировка предполагаемого проекта технического объекта, разработка его вариантов по заданной его математической модели).

В ЭГ, КГ1 и КГ2 экспериментальное обучение проводилось в форме дополнительных занятий в период подготовки к экзамену по курсу ОТЦ, в КГЗ - в период подготовки к экзамену по моделированию. Заметим, что к началу эксперимента все группы прослушали курсы по ВМ и ОТЦ в традиционном изложении, а КГЗ уже изучила и курс математического моделирования. Учащиеся ЭГ, КГ1, КГ2 с этим курсом еще не знакомились, но задачи ка математическое моделирование, тем не менее, уже решали неоднократно (на занятиях по физике, ВМ, ОТЦ и др.).

По окончании обучения во всех четырех группах проводилась одна и та же итоговая контрольная работа продолжительностью в 4 академических часа. Каждый вариант контрольной работы включал пять задач, являющихся учебно-профессиональными задачами радиоинженера и требующими для своего разрешения использования деятельности математического моделирования.

В третьей главе "Результз.ты обучения экспериментальной и контрольных групп, их. анализ к выводы" проводился количественный и качественный анализ результатов констатирующего и контрольного этапов исследования, их сравнение, делаются выводы. Глава состоит из шести параграфов, освещающих следующие моменты..-

В результате констатирующего эксперимента сказалось возможным отобрать для участия в экспериментальном обучении 75 студентов, выразивших желание научиться решать задачи с применением математического моделирования, показавших удовлетворительные исходные знания предметного материала. Обнаружилось также, что у всех испытуемых деятельность математического моделирования не сформирована и использовать ее при решении профессиональных задач они не могут.

Количественные итоги выполнения контрольной работы показал«, что из всех учащихся, занятых в эксперименте, только студенты ЭГ в подавляющем большинстве успешно выполнили контрольную работу: 70% из них сделали верно не менее; чзтарэх задач, а 45Й - все 5 контрольные зздагай. В этой группе нагменъЕ1ее количество правильно решенных задач составило две. В то же время большинство учащихся КГ1, КГ2, КГЗ смогли верно выполнить только одну или дзе задачи. В этих группах не нашлось ни одного студента, решившего правильно все пять ' контрольных заданий, четыре задачи выполнили лишь один или два уче;гика4 е болътгастзо обучаемых не решили ни одной задачи.

Качественный анализ решений контрольных задач показял, что учащиеся ЭГ целенаправленно исследовали заданный оригинал на предмет выделения его структуры, раскрывающей механизм функционирования объекта. Это достигалось использованием метода системного анализа. Далее они составляли математическое описание оригинала, осуществляли системное изучение его, ' обосновывали адекватность описания и оригинала на основе установления изоморфизма их структур, после чего математическое описание фиксировалось ими уже как модель исходного объекта. Наконец, построенная модель изучалась с целью получения новой информации об оригинале. Студенты ЭГ успешно решали контрольные задачи, как схожие с ранее изученными, так и отличные от них, не рассмотренные в процессе обучения.

Испытуемые же трех контрольных групп (КГ1, КГ2, КГЗ) ке имели целостного представления о математическом моделировании и верно выполняли лишь часть действий этой деятельности. Тек. учащиеся КГ1, используя системный анализ только в отношении оригинала.

записывали его математическое описание, но не могли доказать адекватность этого описания исходному объекту, что делало неправомерным перенос информации с такой "модели" на оригинал. Да и получение информации на основе исследования "модели" оказалось для них затруднительным. Студенты КГ2 испытывали значительные трудности при анализе исходного объекта и составлении его математического описания "(в отличие от КГ1). Математическое описание оригинала смогли построить лишь отдельные учащиеся КГ2 и только в тех задачах, которые были рассмотрены в процессе обучения (использовался метод проб и ошибок, воспроизведение вида описания для знакомого типа оригинала по памяти). Системное исследование проводилось этими студентами только в отношении математического объекта безотносительно к анализу оригинала, адекватность математического описания и оригинала не обосновывалась. Таким образом, учащиеся КГ1 и КГ2 не могли использовать метод математического моделирования на практике. Тем более, этого не делали обучаемые КГЗ.

Итак, только студенты ЭГ получили особые знания, новые по своему предметному содержанию. Они понимали, что предметом изучения при математическом моделировании является система "оригинал - математическая модель", системообразующей связью которой выступает изоморфизм структур ее элементов (оригинала и модели), а методом исследования этой системы служит метод системного анализа. Именно включение в содержание ориентировочной основы деятельности математического моделирования этих компонентов позволило снять трудности у учащихся ЭГ при решении задач с использованием этого метода и сформировать полноценное умение математического моделирования.

Полученные результаты и их анализ позволяют сделать ряд выводов, имеющих значение не только для подготовки специалиста инженерного профиля, но и для разработки теоретических основ профессиональной педагогики в целом.

1. В разработке "модели" современного специалиста его подготовка к сознательной, творческой деятельности математического моделирования должна занять главенствующее место в структуре целей обучения.

2. Соответственно этой цели принцип системности должен стать общим логическим основанием для построения учебных предметов, а деятельность системного анализа и формирование исследовательских навыков должно быть включено в содержание обучения как важнейший его компонент.

3. Бессистемный характер изучения основ конкретных наук, явления и процессы которых могут стать объектами моделирования, и математики как средства их моделирования не позволяет студентам увидеть качественно-количественную определенность объектов, выделить качественную и количественную структуры и установить отношение изоморфизма между ними как основание для моделирования.

4. Математическое моделирование является вахнейией формой введения методологических знаний в содержание обучения, формирует новые познавательные .возможности учащихся, позволяет существенно

I изменить понимание учащимися явлений и их закономерностей, описываемых разными науками.

Основнбе содержание диссертации отражено в следующих

публикациях:

1. Жидомирова O.A. (она же Малыгина O.A.), Носова В.А. Исследование взаимосвязей фундаментальных и специальных дисциплин в Московском институте радиотехники, электроники и автоматики. В кн.: Всесоюзное совещание "Дидактические закономерности обучения студентов", 12-15 мая 1983 г., г. Тбилиси, Программа и тезисы докладов. Тбилиси: Изд-во Тбилисского унта, 1983, стр. 90-91.

и

2. Жидомирова O.A., Носова В.А. . Использование дидактических закономерностей обучения для построения программы непрерывного математического образования. В кн.: Научно-практическая конференция "Внедрение достижений психологии и педагогики в практику работы вуза". Тезисы докладов, 14-15 октября 1983 г.

* Новосибирск, 1983, стр. 67-68.

3. Жидсмироьа O.A., Носова В.А. Профессиональная направленность обучения к разработка учебно-методического комплекса. В кн.: Формы и методы активизации творческой деятельности студентов б процессе обучения. Петрозаводск, 1985, стр. 69-72.

4. Малыгина O.A. Дидактические закономерности обучения в высшей школе. Б деп. отчете "Исследование дидактических закономерностей в условиях профессиональной направленности технического вуза". М., 1985, с. 7-11. Рукопись представлена МИРЭА. Деп. в НИИВШ, per. N 01830048826.

5. Малыгина O.A., Решетова З.А. Формирование деятельности математического моделирования. М., 1990, 15 с. Рукопись представлена МГУ. Деп. в НИИВШ,- per. N 1-1244-90.

i. Малыгина O.A., Решетова З.А. Деятельность математического моделирования и ее формирование при подготовке инженера. В кн.: "Новые методы и средства обучения". М., 1990, с. 36-39.