Математические методы в педагогике как условие совершенствования качества образования

Чуйко, Людмила Владимировна

Темы диссертаций по педагогике » Общая педагогика, история педагогики и образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Математические методы в педагогике как условие совершенствования качества образования

Автореферат

Автор научной работы: Чуйко, Людмила Владимировна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Тирасполь
Год защиты: 2006
Специальность ВАК РФ: 13.00.01

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Математические методы в педагогике как условие совершенствования качества образования"

На правах рукописи

Чуйко Людмила Владимировна

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПЕДАГОГИКЕ КАК УСЛОВИЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ

13.00.01 - общая педагогика, история педагогики и образования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

СМОЛЕНСК 2006

Работа выполнена в Приднестровском государственном университете

имени Т.Г. Шевченко

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор, член-корреспондент РАО Гукаленко Ольга Владимировна

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор, член-корреспондент РАО Данилюк Александр Ярославович-,

доктор педагогических наук, профессор Сенькииа Гульжач Ержановна

Ведущая организация: Московский государственный

открытый педагогический университет им. М.А. Шолохова

Защита состоится « 83» ИяЛМЛ.

2006 года в часов

на заседании диссертационного совета К 212.254.02 при Смоленском государственном университете по адресу: 214000, г. Смоленск, ул. Пржевальского, д. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в' библиотеке Смоленского государственного университета.

¿У « ^ / »

Автореферат разослан « ^ 7 » У&ггмъъуш^2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Сенченков Н.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Революционные изменения технологий на рубеже веков, опирающиеся на высочайший уровень интеллектуальных ресурсов, и связанная с этим геополитическая конкуренция ведущих стран мира в области таких ресурсов становятся важнейшим фактором, определяющим экономику и политику нового века. В связи с этим уровень интеллектуального потенциала страны, напрямую определяющийся качеством образования, представляет собой ключевую составляющую экономического и социального развития, а также является необходимым условием экономической и политической самостоятельности страны, фактором ее выживания.

Важнейшие документы, определяющие стратегию развития образования (Национальная доктрина образования 2000 года, Концепция модернизации образования до 2010 года), затрагивающие приоритетное направление - обеспечение качества образования, предусматривают; обоснование системы показателей, характеризующих уровень образованности обучаемых и эффективность образования; разработку объективных процедур и технологий оценки, обеспечивающих получение достоверных и сопоставимых данных; предоставление объективной информации о достоинствах и недостатках конкретной образовательной системы. Главная задача российской образовательной политики - обеспечение высокого качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства.

Современные исследования проблемы качества образования идут в ряде направлений: экономическом (Н.Ш. Ватолкина, В.А. Гневко, В.Е. Деминг и др.), социальном (Т.И. Власова, Е.А. Неретина, В.Н. Нуждин и др), управленческом (В.И. Байденко, В.П. Панасюк, М.М. Поташник и др.), личностно-ориентированном (Е.В. Бондарев-екая, А.Г. Бермус, С.В. Кульневич и др.) и др. В последнее десятилетие в нашей стране проблема качества образования активно рассматривается также с квалиметрических позиций, т.е. с привлечением математических методов (корреляционный анализ, регрессионный анализ, сетевые методы планирования и др.). Кроме того, в федеральной концепции оценки качества образования заложен квалиметрический подход (Б.К. Коломиец, Н.И. Максимов, А.И. Субетго, H.A. Селезнева, В.М. Соколов, Ю.Г. Татур, М.Б. Челышкова и др.). При данном подходе к образованию актуализируется проблема оценки качества образования, управления этим качеством и его совершенствования на основе научно обоснованного математического инструментария.

теория применения математических методов в педагогике (В.П. Бес-палько, М.Н. Грабарь, К. А. Краснянская, Г.В. Суходольский, Л.Б. Ительсон, В.Я. Якунин и др.); система критериев оценки качества образования (А.Г. Бермус, Б.С. Гершунский, М.М. Поташник и др.); философские и методологические основы квалитологии образования (С.А. Сафонцев, А.И. Субетто, H.A. Селезнева и др.); технологии анализа оценочных шкал (В.В. Гузеев, М.А. Чошанов); теории оценки качества образования и образовательных систем (A.A. Макаров,

B.П. Панасюк, Т.А. Родыгина, И.Г. Салова и др.).

Решение квалиметрических задач в образовании сопряжено с большими трудностями, связанными с отсутствием фундаментальных работ в соответствующей области педагогического знания, а также обусловлено наличием ряда противоречий между сторонниками внедрения математических методов в педагогику и парадигмой личност-но-ориентированного образования.

В современной отечественной педагогике легитимация новых целей, смыслов и ценностей образования связана, прежде всего, с необходимой их корреляцией с человеком, миром его чувств и отношений, его культурой, экологией, моралью, творчеством. Это привело к появлению новой педагогической парадигмы - гуманистической, в которой гуманитарная составляющая представлена значительно и ярко (Е.В. Бондаревская, Т.И. Власова, В.В. Гузеев, О.В. Гукаленко,

C.B. Кульневич, В.Я. Лыкова, Г.Е.Сенькина, В.В. Сериков, В.Т. Фоменко и др.). В связи с этим гуманитарный характер педагогических теорий, в отличие от математических, не в полной мере способен обеспечить точность характеристик образовательного процесса. При этом проблема совершенствования качества образования остается открытой. Поэтому наиболее оптимальной в решении данной проблемы представляется система интеграции математических методов в образовательной практике с современными педагогическими методиками и технологиями.

Необходимость применения математических методов в педагогике как условия обеспечения качества образования обусловлена рядом противоречий между:

- реальными потребностями педагогической науки в эффективном обеспечении качества образовательного процесса и отсутствием валидных методик и технологий применения математических методов в образовании;

- востребованностью математического моделирования в совершенствовании качества образования и неразработанностью моделей и методик применения математических методов в педагогической практике;

- необходимостью разработки в педагогической науке и практике

критериев оценки качества образования и недостаточной разработанностью диагностического инструментария с применением математических методов;

развитостью теории математического науковедения и недостаточностью применения методологии математики в системе подготовки педагогических кадров;

- востребованностью системно-структурного подхода в .реформировании современного образования и недостаточным сопровождением этого процесса количественным моделированием.

Исходя из выявленных противоречий, мы определили проблему исследования как выявление путей и механизмов применения математических методов в аспекте совершенствования качества образования. В ракурсе указанной проблемы сформулирована тема исследования: «Математические методы в педагогике как условие совершенствования качества образования».

Объект исследования: современное образование в условиях модернизации.

Предмет исследования: математические методы в педагогике как условие совершенствования качества образования.

Цель исследования: научно обосновать и разработать систему использования математических методов в педагогике в контексте совершенствования качества образования.

Гипотеза исследования: разработанная система использования математических методов будет способствовать совершенствованию качества образования, если:

- данная система будет построена на основе принципов личностной ориентации, целостности, технологичности, интеграции и междисциплинарной дополняемости;

- в основе проектирования образовательного процесса будет использован алгоритм информационно-математического моделирования;

- математическое моделирование будет осуществляться в соответствии с технологической моделью «уровня личностных достижений обучаемого»;

- процесс совершенствования качества образования будет опираться на межпредметный комплекс «математикао педагогика о кибернетика».

Цель и гипотеза исследования определили следующие задачи:

1. Выявить особенности и основные направления использования математических методов в педагогике;

2. Разработать многофункциональную систему использования математических методов, направленную на совершенствование качества образования;

• 3. Определить алгоритм информационно-математического моде-

лирования в образовательном процессе; - ' "

4. Создать педагогико-математическнй критерий оценки «уровня личностных достижений обучаемого»;

5. Разработать и апробировать интегративную модель межпредметного комплекса «математика« педагогика« кибернетика», включающую программно-методическое обеспечение системы использования математических методов в педагогике.

Теоретико-методологическая основа исследования обусловлена методологией и теорией междисциплинарного подхода (А.Н. Кол-; могоров, A.B. Коржуев, И.П. Лебедева, A.M. Новиков, Ю.М. Нейман, В.А. Попков, В.А. Хлебников, В.А. Якунин и др.), квалиметрического подхода (В.П. Беспалько, М.И. Грабарь, К.А. Краснянская, Г.В. Сухо-дольский, Е.В. Сидоренко, А.И. Субетто, H.A. Селезнева, Л.Б. Итель-сон и др.), системно-структурного подхода (С.И. Архангельский, М.С. Каган, Ю.А. Конаржевский, Н.В. Кузьмина, В.П. Симонов и др.); идеями личностно-ориентироваиного и развивающего образовния (Е.В. Бондаревская, В.В. Гузеев, О.В. Гукаленко, C.B. Кульневич, В.Я. Лыкова, Г.Е.Сенькина, В.В. Сериков и др.); структурой качества образования (A.A. Аветисов, Ю.К. Бабанский, А.Г. Бермус, H.A. Селезнева, А.И. Субетто, Н.Ф. Талызина, Ю.Г. Татур и др.).

Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы использовались следующие методы: теоретического исследования - анализ социологической, математической, философской, педагогической, дидактической и методической литературы; обобщение, сравнение, систематизация, прогнозирование и проектирование; эмпирического исследования - изучение опыта практической деятельности педагогов, научно-практических лабораторий Государственного института развития образования (ГИРО); математические — статистическая обработка полученных результатов, линейное программирование, математическое моделирование.

Опытпо-эксперименталыюй базой служили Бендерский педагогический колледж, Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко (аграрно-технологический факультет), Государственный институт развития образования (г. Тирасполь).

Основные этапы исследования.

На первом этапе (2002-2003 гг.) определялись обоснование проблемы, изучение уровня ее разработанности в педагогической теории и практике; осуществлялась выработка гипотезы, постановка целей и задач исследования.

На втором этапе (2003-2005 гг.) осуществлялось теоретическое и практическое исследование проблемы, проводились анализ и синтез педагогического, социологического, математического, общенаучного знания, связанного с разработкой теоретических основ применения

магматических методов в педагогике в аспекте совершенствования качества образования.

На третьем этапе (2005-2006 гг.) осуществлялись внедрение в практику, анализ и обобщение результатов программно-методического применения математических методов исследования, литературное оформление материалов диссертации.

Научная новизна исследования: разработаны научно-теоретические основы аппроксимации математических методов в педагогике; определены особенности и направления применения математических методов в педагогике; раскрыта сущность математического обеспечения как педагогической необходимости в системе совершенствования качества образования.

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в следующем:

- выявлена совокупность математических методов, характерных для практической деятельности в области совершенствования качества образования;

- определен критерий оценки «уровня личностных достижений обучаемого» и на его основе построена математическая модель;

-обоснована и внедрена интегративная модель межпредметного комплекса «математикао педагогика <=> кибернетика»;

- раскрыто новое интегрированное понятие «радиус поля личностной поддержки».

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработан и внедрен в образовательный процесс алгоритм информационно-математического моделирования, позволяющий более полно использовать развивающий потенциал учебной информации. Математическая модель и технология построения крщ-ерия оценки «уровня личностных достижений обучаемого», а также разработанные методики применения математических методов в личностно-ориентированном образовательном процессе могут быть использованы в организации педагогического процесса различных образовательных учреждений. Специальный курс «Математическая теория педагогических исследований» включен в подготовку студентов и аспирантов педагогических специальностей. Материалы исследования были использованы при чтении курсов и разработке спецкурсов по проблемам качества образования в системе подготовки и переподготовки педагогических кадров. Практические рекомендации по применению математических методов позволят педагогам-исследователям осуществить творческий педагогический поиск на высоком методологическом уровне.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Совершенствование системы качества образования определя-

ется обеспечением адекватности характеристик образовательного процесса, при этом одним из инновационных решений данной проблемы является интеграция математических методов с современными педагогическими методами и технологиями. Основными направлениями использования математических методов в педагогике являются: реформирование целостного педагогического процесса (структур, форм и методов); реализация факторов формирования и развития индивидуальных и личностных особенностей субъектов образовательного процесса; выявление закономерностей успешности и эффективности педагогического процесса, а также научно-исследовательских работ в данной области.

2. Математизация педагогической науки позволяет переходить от качественного описания объектов и компонентов образования к их количественному моделированию и систематизации. Система использования математических методов в педагогике включает: принципы личностной ориентации, целостности, технологичности, интеграции ' и междисциплинарной дополняемости; совокупность математических методов; алгоритм информационно-математического моделирования; педагогико-математический критерий оценки «уровня личностных достижений обучаемого», интегративную модель межпредметного комплекса «математика <=> педагогика о кибернетика»; математико-педагогические методики. Она позволяет реализовать механизмы целостного инновационного развития образовательного учреждения с целью повышения качества образования.

3 '. Алгоритм информационно-математического моделирова-ния имеет целью построение критериального аппарата оценки подачи образовательной информации на основе качественного и количественного анализа объектов педагогического моделирования; трансформации качественных характеристик в количественные; экспериментальной и логической проверки данных; построение полной математической модели образовательной информации.

4. Педагогико-математический критерий оценки «уровня личностных достижений учащихсяоснованный на системно-структурном подходе, позволяет свести в единый комплекс стандартные диагностические методики, создать системную диагностику задач учебно-воспитательного процесса, определить уровень образованности обучаемого и качество педагогических технологий в целом.

5. Интегративная модель межпредметного комплекса «математикам педагогика <?> кибернетика» построена на основе интеграции научных областей математики, педагогики и кибернетики. Модель включает уровни интеграции учебного предмета, кафедры, области педагогических исследований и систему непрерывного образования; средством реализации модели выступает программно-методическое

обеспечение: 'программа учебного спецкурса «Математическая теория педагогических исследований», методики: «Успеваемость учащихся в радиусе поля личностной поддержки», «Оптимизация учебного курса в личностно-ориентированном образовании».

Достоверность результатов исследования обеспечена: методологической обоснованностью исходных теоретических положений; корректным применением математических методов; согласованностью результатов исследования с основными выводами и теоретическими положениями педагогической науки.

Апробация и внедрение материалов исследования осуществлялась путем участия в научных конференциях Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко, в международных семинарах (Одесса, Чебоксары, Тирасполь). Результаты исследован tm докладывались и обсуждались на: заседаниях кафедр .педагогики и современных образовательных технологий, математики и, методики ее преподавания Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко, методологических семинарах аспирантов Приднестровского научно-образовательного центра ЮО РАО, I Международном конгрессе «Славянский педагогический собор» (Тирасполь, 2002), Международной конференции «II славянские педагогические чтения» (Тирасполь, 2003), III, IV Международной научно-практической конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве» (Тирасполь, 2003, 2005), III Международной научно-практической конференции «Совершенствование математического образования в. общеобразовательных школах, средних и высших учебных заведениях» (Тирасполь, 2004), Международной научно-практической конференции студентов и молодых, ученых «Проблемы личности в современной науке: результаты и перспективы исследования» (Одесса, 2005), Международном конгрессе «IV Славянские педагогические чтения: развитие личности в поликультурном образовательном пространстве» (Черкассы, 2005), республиканской научно-практической конференции «Управление качеством образования как условие модернизации отрасли» (Тирасполь, 2005), IV Международной научно-практической конференции «Совершенствование математического образования в общеобразовательных школах, средних и высших учебных заведениях» (Тирасполь, 2006).

В научно-методических публикациях и выступлениях перед педагогами излагались содержание, методики, основные выводы исследования, а также рекомендации педагогам по применению математических методов в педагогических исследованиях. V

. Структура диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Список литературы включает 190 источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность изучаемой проблемы, формулируются объект, предмет, цель, гипотеза, задачи, методы исследования, излагаются научная, теоретическая и практическая значимость работы.

В первой главе «Теоретико-методологические основы математических методов в социально-педагогических науках» рассматриваются исторические, социально-педагогические и научные аспекты возникновения современной проблематики применения математических методов в педагогике.

Математизация педагогической науки началась в начале 70-х годов XX века и связана с выходом в свет работы Л.Б. Ительсона «Математические и кибернетические методы в педагогике» (1964 г.). Математизация позволяет говорить о междисциплинарной роли математических методов (А.Н. Колмогоров, A.B. Коржу ев, И.П. Лебедева, A.M.'Новиков, В.А. Попков, В.А. Якунин и др.). В частности, междис-цишшнарный подход представляется нам как процесс развития и «приспособления» математических методов к разным научным дисци-плинай, в том числе к педагогике.

Наиболее приемлемыми математическими методами в педагогической науке являются: методы первичной обработки данных, корреляционный анализ, регрессионный анализ, дисперсионный анализ, кластерный анализ, методы математического моделирования, методы математического программирования, сетевые методы, методы проверки значимости и достоверности экспериментальных результатов,; каждый из которых имеет свое функциональное назначение (таблица 1).

В своем исследовании мы выделяем три уровня применения математических методов в социально-педагогических науках: во-первых, обработка данных математическими методами; во-вторых, математическое моделирование различных объектов изучения, которое требует от любой науки четких определений, логической строгости, количественно выраженных законов; в-третьих, срастание конкретной науки с математикой, когда она формулируется языком последней (например, математическая психология).

Анализируя психолого-педагогическую, математическую и методическую литературу, мы отмечаем, что особенности применения математических методов в педагогике связаны с особенностями той области, которой занимается педагогическая наука. При выявлении объективных закономерностей образовательного процесса совершенно невозможно устранить сильное влияние посторонних факторов (случайных величин). Многие факторы просто неизвестны, а значительная часть факторов, влияющих на исход педагогических действий, недоступна прямому изучению.

Таблица 1

Назначение математических; методов

Математические методы Цель применения

1. Методы первичной обработки данных (шкалирование, контент-анализ, ранжирование и др.) Для определения уровня измерения; сравнения, сопоставления педагогических объектов

2. Корреляционный анализ Для определения структуры связи между явлениями и признаками педагогических систем •

3. Регрессионный анализ Для предсказания (оценки)- взаимосвязи между случайными величинами педагогического процесса -

4. Дисперсионный анализ Для оценки педагогических систем комплексом количественных показателей ;

5. Кластерный анализ Для облегчения понимания закономерностей функционирования ■педагогических процессов и явлений, а также анализа быстро меняющихся педагогических ситуаций

6. Методы математического моделирования Для построения математических моделей, описывающих педагогические закономерности; для планирования эксперимента и всего педагогического исследования в целом

7. Методы математического программирования Для решения проблем научного планирования и организации процессов обучения и воспитания

8. Сетевые методы Для представления внутренних связей педагогических процессов (учебных дисциплин,- разделов), а также для планирования и управления учебным процессом

9. Методы проверки значимости и достоверности экспериментальных результатов (критерий Стьюдента, Фишера, Макнамары, Вилкоксона и ДР-) Для обоснования правдоподобия педагогических гипотез, решения задачи расчета объема выборочной совокупности и достоверности полученных результатов педагогических исследований

Раскрытие тенденций развития образования, выявление противоречий позволили выделить следующие направления применения ма-

тематических методов в педагогике: изучение проблемы обучения и воспитания, объединенных индивидуальным подходом; изучение процесса обучения (структуры, форм, методов); изучение факторов, связанных с формированием личностно-профессиональных качеств обучаемых; изучение педагогической деятельности, в том числе повышения квалификации и др. В области методологии современных педагогических исследований с применением математических методов выявлена следуюгцая тендегщия — участие математических методов в проектировании культуросообразного образовательного пространства, способствующего . личностно-профессиональному становлению субъектов образовательного процесса.

В ходе исследования выявлено, что в современной теории и практике обучения можно выделить два основных, взаимодополняющих друг друга методологических направления, которые условно можно обозначить как содержательно-гуманитарное (Е.В. Бондаревская, О.В.. Гукаленко, В.В. Гузеев, C.B. Кульневич, В.Я. Лыкова, Г.Е.Сенькина, В.В. Сериков и др.) и формально-логическое (Б.К. Ко-ломиец, Н.И. Максимов, H.A. Селезнева, В.М. Соколов, А.И. Субетто, Ю.Г. Татур, М.Б. Челышкова и др.). В настоящее время возможности реализации формально-логического подхода в педагогике недостаточно изучены. Для многих научно-практических задач реализация этого подхода требует структурно-количественного анализа, эффективным средством которого является математическое моделирование.

Объектом математического моделирования является учебная (образовательная) информация, которая рассматривается не только как система знаний, но и система, поддающаяся оценке с помощью количественных и качественных критериев с точки зрения личностного развития. Отмечено, что без системно-структурного представления информации, без ее конкретизации невозможен анализ ее роли в образовательном процессе. Разработанный алгоритм информационно-математического моделирования, включающий: качественный и количественный анализ исследуемой структуры объекта, трансформацию качественных характеристик в количественные, экспериментальную и логическую проверку данных, построение полной математической модели объекта, - позволяет построить критериальный аппарат оценки подачи учебной информации, дающий возможность более полно использовать ее развивающий потенциал.

В настоящем исследовании мы рассматриваем математические методы как инструмент для работы по совершенствованию качества образования, опираясь на рабочее определение, данное В.Н. Максимовой: «качество образования - это системная методологическая категория, отражающая степень соответствия результата образования поставленной цели; это совокупность взаимосвязанных и взаимоподчи-

нёниых свойств объекта, т.е. иерархия свойств, характеристик и показателей состояния того объекта, который подлежит анализу и оценке. При этом каждый его показатель должен иметь не только качественную, но и количественную характеристику, чтобы можно было измерять, прибегая к баллам, оценкам, процентам, уровням, коэффициентам». Это может быть осуществлено в педагогических исследованиях с использованием математических методов.

Если исходить из современных взглядов на педагогический процесс в целом, то применение математических методов является тем инструментарием, который необходим на этапе прогнозирования, управления, контроля, оценки и коррекции результатов, т.е. математика выполняет «служебную роль», хотя и достаточно эргономическую, - она указывает путь достижения цели с наименьшей затратой труда и времени. ,

Во второй главе «Методики и технологии математических методов в системе образования» представлены современные технологии и методики применения математических методов, направленные на совершенствование качества образования в условиях личностно-ориентированного образования. ,.. •

Репрезентативный анализ современной образовательной ситуации дает возможность рассматривать образовательную систему и ее качество в аспектах системно-структурного и квалиметрического подходов (С.И. Архангельский, М.С. Каган, Ю.А. Конаржевский, Н.В. Кузьмина, В.П. Симонов, А.И. Субетго и др.), позволяющих осуществить выбор интересующих признаков образовательной системы и их измерение с целью получения обобщенных, количественных (интегральных) показателей - весовых коэффициентов. Отмечено, что весовые коэффициенты являются по своей природе математическим аналогом важности сторон образовательного процесса и поэтому представляют собой регулирующие элементы.

В диссертации представлены уровневые методологические основания (парадигмы) постановки квалиметрических проблем и их решения в процессе развертывания квалиметрической практики в образовании. Такими парадигмами являются: знаниевая- -(традицгюиная) (Л.Я. Зорина, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин и др.),< известная как оценка качества образования по ЗУНам — знаниям, умениям, навыкам; системодеятелъная (B.C. Аванесов, А.О. Татур, М.Б. Челышкова и др.), предусматривающая контроль качества и технологию оценки образовательного процесса на всех его стадиях не столько по результату, сколько по характеру и содержанию деятельности учащихся; синтетическая (А.И. Субетто), в основе которой -обобщение квалиметрии человека и образования. Именно поэтому качество образования понимается как категория конвенциальная, т.е.

включающая единство взглядов (интерпретаций) & определении и Понимании уровней и основных параметров.

В русле гуманистической парадигмы наметилась тенденция к доминантному рассмотрению не столько качества знаний, сколько качества образования в единстве его двух сторон (процессуальной и результирующей). Качество образования представляется важнейшей характеристикой субъективных изменений личности в прогрессе образования. Высший смысл пребывания человека в образовательной системе - максимальное развитие способностей и дарований, воспитанность, проявляющиеся в его реальном поведении, т.е. достижение человеком максимального уровня образованности.

Уровень образованности мы отождествляем с уровнем личностных достижений обучаемого. В состав «уровня личностных'достижений обучаемого» включены три наиболее крупные структурные единицы»: позволяющие точнее определить в соответствии с объективно существующими условиями цели воспитания и развития обучаемого. В.. соответствии с целями определяются задачи формирования не отдельных качеств, а их блоков. Каждый блок расчленен на компоненты (Кг) по видам деятельности, содержанию или принципам для построения диагностируемых требований (Вг) к формированию уровня личностных достижений.

.. С целью оценки уровня образованности обучаемого сформулирована технология получения интегрального критерия и представлена его математическая модель. Мы предлагаем с целью повышения эффективности использования количественных моделей для оценки качества образования перейти от бесконечномерной размерности исходного процесса к многомерной. ■ ! -

В качестве условия применения математических методов в аспекте совершенствования качества образования определен характер и содержание математического образования в педагогическом вузе и выделен принцип педагогико-прикладной направленности математического образования, который согласуется с принципом гуманизма в образовании и является • одним из методологических принципов при рассмотрении качества педагогической деятельности. Принцип педагогико-прикладной направленности позволяет сориентироваться на необходимости изучения всеми педагогическими факультетами специального курса «Математическая теория педагогических исследований», который может входить в общий курс высшей математики для студентов нематематических специальностей, т.е. может быть модифицирован.

Разработанная интегративная модель межпредметного комплекса «математика« педагогикао кибернетика» позволяет реализовать указанное направление (рисунок 1).

Рис. 1. Интегративная модель межпредметного комплекса «математика«» педагогика <=> кибернетика»

Модель построена на основе интеграции научных областей математики, педагогики и кибернетики, включая уровни интеграции учебного предмета, кафедры, области педагогических исследований и систему непрерывного образования. Средством реализации данной модели выступает указанный спецкурс. Модель способствует подготовки компетентного специалиста, владеющего : математико-

педагогическими методиками, коррекционно-прогностическими, развивающими технологиями обучения, способного оценить качество образовательного процесса.

Мы констатируем, что одним из важнейших направлений повышения качества образования является совершенствование средств, методов и приемов диагностики, поиск эффективных инструментариев для оценки качества тех явлений в педагогической практике, которые оказывают влияние на формирование и развитие личности субъектов образования, В связи с этим актуальной является разработка методик применения математических методов в личностно-ориентированном образовании.

Разработанная -экспериментальная методика «Успеваемость учащихся в радиусе поля личностной поддержки» с использованием математической статистики позволяет численно определить величину влияния предшествующей оценки учащегося на его последующую. Данная величина, т.е. коэффициент ранговой корреляции,и в проведенном исследовании рассчитывается следующим образом:

р_ _ 1 _ .! _ ±Ж = +0>38, или 3 8%.

л(/г-1) 17-288 '

Знак «+»" указывает на прямую зависимость: с понижением предшествующей оценки^ вторая, следующая за ней оценка г имеет тенденцию на понижение; если же оценка>> достаточно высока, то при проверке знания в следующий раз у этого студента, скорее всего, сохранится или повысится уровень успеваемости.

Таким образом, при помощи методов математической статистики получается объективное подтверждение одного из фундаментальных положении дидактики: оценка должна носить объективный характер. В отдельных случаях оценка педагога должна носить поощрительный характер, с тем чтобы лично поддержать студента, утвердить его в том, что он способен вполне успешно учиться и развивать свой личностный потенциал. Поэтому коэффициент ранговой корреляции назван нами «радиусом поля личностной поддержки».

Во второй экспериментальной методике «Оптимизация учебного курса в личностно-ориентированном образовании» формулируется задача оптимизации курса математики для студентов второго курса аг-рарно-технологического факультета (гр. 203, 204, 205) ПГУ им. Т.Г. Шевченко. Для построения формализованной математической модели оптимизации в виде системы ограничений и целевой функции был проведен опрос студентов указанных групп. Для учета возможностей и способностей этих студентов в приобретении знаний, умений и навы-, ков на различных видах занятий (лекциях, практических, консультациях) был использован экспертный метод, , , . . ^

Приведенные экспериментальные данные были отнормированы

относительно структуры действующего курса математики. С этой целью рассмотрено действующее соотношение видов занятий курса: 32 лекции, 31 практическое занятие, 7 консультаций. Для такой разбивки часового фонда с учетом приведенных экспериментальных данных можно оценить среднюю информативность одного занятия каждого вида. В соответствии с принятым критерием оптимальности составлена целевая функцию Z и ограничивающие условия:

2,8X1+0,2X2+0X3 ¿100 0Х(+1,1Х2+Х3<100 0Х1+0,1Х2+1,5Хз^100 Ъ=Х. 1+Х2+Х3 -> шах

Задача оптимизации свелась к стандартной задаче линейного программирования: определить значения неизвестных X!, Х2, Х3, удовлетворяющие приведенным трем ограничениям и максимизирующие целевую функцию. Решение этой задачи осуществлено симплекс-методом, одним из основных методов математического (линейного) программирования.

После третьей итерации получаем оптимальное решение: Х)=33, Х2=32, Х3=б5. По мнению студентов, в изучаемом курсе математики должно быть 33 лекционных занятия, 32 практических и 65 консультаций. Расклад лекционных и практических занятий фактически совпадает с действующим, что указывает на личную удовлетворенность студентами количеством лекционных и практических занятий. Однако число консультаций, по их мнению, недостаточно, и их количество следует увеличить в лучшем случае до 65.

Проведенное исследование показывает принципиальную возможность использования методов линейного программирования в решении задач оптимизации учебного курса в интересах личности, что указывает на возможность существования в современной педагогике двух подходов: личностно-ориентированного и формальнологического. ...

По результатам диссертационного исследования можно сделать следующие выводы:

1. Внедрение математических методов в педагогику должно быть основано на принципах гуманистичности и технологичности с учетом особенностей образовательной системы, ценностно-целевых ориентиров принятой образовательной концепции;

2. Являясь условием совершенствования качества образования, математические методы в педагогике способны выполнять важнейшие функции: междисциплинарную, коррекционную, диагностическую, контролирующую, прогнозирующую, управляющую и др. Поэтому научный подход к использованию математических методов требует

обоснования и поиска эффективных способов их включения в образовательную: практику ; (математико-педагогический критерий оценки «уровня личностных достижений учащихся», интегративная модель межпредметного комплекса «математикам педагогика«, кибернетика»).

3. Разработанный алгоритм информационно-математического моделирования позволяет оптимально использовать развивающий потенциал учебной информации и формирует у учащихся новое отношение к информации, основанное на восприятии ее как особого компонента для личностного развития.

4. В качестве программно-методического обеспечения системы использования математических методов в педагогике как условия совершенствования качества образования могут выступать математико-педагогические методики: «Успеваемость учащихся в радиусе поля личностной поддержки» (позволяет численно определить величину влияния предшествующей оценки учащегося на его последующую) и «Оптимизация учебного курса в личностно-ориентированном образовании» (решает задачу оптимизации учебного курса в интересах личности учащихся) и др.

Таким образом, проведенное исследование подтверждает первоначально выдвинутую гипотезу и позволяет наметить перспективы дальнейших исследований: разработку современных математических технологий совершенствования качества образовательного процесса в интересах развития и саморазвития личности; исследование методологических основ формирования математической культуры педагога в области использования математических методов в системе современного образования.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях автора: -

1. Чуйко, Л.В. Необходимость применения математических методов в педагогических исследованиях / Л.В. Чуйко // II славянские педагогические чтения: тезисы докладов Международной конференции, 16-1 ^октября 2003 г. - Тирасполь: РИО ПГУ, 2003. - С.172-174.

2. Чуйко, Л.В. Применение критерия Макнамары в педагогических исследованиях / Л.В. Чуйко // Совершенствование математического образования в общеобразовательных школах, средних и высших учебных заведениях: материалы Международной научно-практической конференции, 21 февраля 2004 г. - Тирасполь: РИО ПГУ, 2004.-С.346-351.

3. Чуйко, Л.В. Линейное программирование в решении педагогических задач / Л.В. Чуйко // Математическое моделирование в образовании, науке и производстве: материалы IV Международной научно-

практической конференции, 5-9 июня 2005 г. - Тирасполь: РИО ПТУ, 2005. - С.176-177.

4. Чуйко, JI.B. Принцип универсальности и междисциплинарно-сти математического образования / J1.B. Чуйко // Проблема особистост! в сучаснш науцк результата та перспективи дослщжень: матер ia л и ЛУПжнародноТ науково-практичноТ конференци студент1в та молодих науковщв, 25 березня 2005 г. - Одесса, 2005. - С.22-23.

5. Чуйко, JI.B. Логика противоречий и развитие математических методов в общей теории педагогического знания / Л.В. Чуйко // Розви-ток особистосп в полжультурному освггньому npocTopi: матер1ал1 М1жнародного конгрессу IV Слов'япськ1 педагог1ч1и читаиня, 30 черв-ня - 1 липня 2005 г. - Черкаси, 2005. - С.84-85.

6. Чуйко, Л.В. Оптимизация учебного курса в личностно-ориентированном образовании / Л.В. Чуйко // Управление качеством образования как условие модернизации отрасли: сборник статей и тезисов республиканской научно-практической конференции, 22 декабря 2005 г. - Бендеры: Полиграфист, 2006. - С.205-209.

7. Гукаленко, OJB. Информационно-математическое моделирование в педагогике как условие оптимального управления процессом обучения / О.В. Гукаленко, Л.В. Чуйко // Гуманитарные и социально-экономические науки. - 2006. - № 3. - С.178-185. - («Педагогика»).

Л.В. Чуйко

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПЕДАГОГИКЕ КАК УСЛОВИЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИИ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Подписано к печати 12.10.06. Формат 60x84 1/16. Печать ризографическая. Усл. п. л. 1,19. Тираж 100 экз. Заказ №5498/1.

Дата сдачи в печать 13.10.06.

ОТПЕЧАТАНО В ТИПОГРАФИИ ООО «ПРИНТ-ЭКСПРЕСС» 214000 Смоленск, проспект Гагарина, 21

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Чуйко, Людмила Владимировна, 2006 год

Введение.

Глава I. Теоретико-методологические основы математических методов в педагогике.

1.1. Место математических методов в общей теории научного познания

1.2. Генезис применения математических методов в науках о человеке

1.3. Научно-теоретическая аппроксимация математических методов к ф социально-педагогическим исследованиям.

1.4. Методологические основы информационно-математического моделирования в педагогике.

Выводы по главе I.

Глава II. Методики и технологии математических методов в системе образования.

2.1. Системно-структурный подход в рассмотрении качества образовательной системы

2.2. Интегративные модели совершенствования качества образования

2.3. Методики адресного применения математических методов в личностно-ориентированном образовании.

Выводы по главе II.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Математические методы в педагогике как условие совершенствования качества образования"

Актуальность исследования. Революционные изменения технологий на рубеже веков, опирающиеся на высочайший уровень интеллектуальных ресурсов, и связанная с этим геополитическая конкуренция ведущих стран мира за такие ресурсы, становится важнейшим фактором, определяющим экономику и политику нового века. В связи с этим уровень интеллектуального потенциала страны, напрямую определяющийся качеством образования, представляет собой ключевую составляющую экономического и социального развития, а также является необходимым условием экономической и политической самостоятельности страны, фактором ее выживания.

Важнейшие документы, определяющие стратегию развития образования (Национальная доктрина образования 2000 года, Концепция модернизации образования до 2010 года), затрагивающие приоритетное направление -обеспечение качества образования - предусматривают: обоснование системы показателей, характеризующих уровень образованности обучаемых и эффективность образования; разработку объективных процедур и технологий оценки, обеспечивающих получение достоверных и сопоставимых данных; предоставление объективной информации о достоинствах и недостатках конкретной образовательной системы. Главная задача российской образовательной политики - обеспечение высокого качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства.

Современные исследования проблемы качества образования идут в ряде направлений: экономическом (Н.Ш. Ватолкина, В.А. Гневко, В.Е. Деминг и др.), социальном (Т.И. Власова, Е.А. Неретина, В.Н. Нуждин и др), управленческом (В.И. Байденко, В.П. Панасюк, М. Поташник и др.), личностно-ориентированном (Е.В. Бондаревская, А.Г. Бермус, С.В. Кульневич и др.) и др. В последнее десятилетие в нашей стране проблема качества образования активно рассматривается также с квалиметрических позиций, т.е. с привлечением математических методов (корреляционный анализ, регрессионный анализ, сетевые методы планирования и др.). Кроме того, в федеральной концепции оценки качества образования заложен квалиметрический подход (Б.К. Коломиец, Н.И. Максимов, А.И. Субетто, Н.А. Селезнева, В.М. Соколов, Ю.Г. Татур, М.Б. Челышкова и др.). При данном подходе к образованию актуализируется проблема оценки качества образования, управления этим качеством и его совершенствования на основе научно обоснованного математического инструментария.

В отечественной и зарубежной педагогике накоплен обширный научный опыт, который создает предпосылки определения математических измерителей и моделей для обеспечения качества образования: теория применения математических методов в педагогике (В.П. Беспалько, М.Н. Грабарь, К.А. Крас-нянская, Г.В. Суходольский, Л.Б. Ительсон, В.Я. Якунин и др.); система критериев оценки качества образования (А.Г. Бермус, Б.С. Гершунский, М.М. Поташник и др.); философские и методологические основы квалитологии образования (С.А. Сафонцев, А.И, Субетто, Н.А. Селезнева и др.); технологии анализа оценочных шкал (В.В. Гузеев, М.А. Чошанов); теории оценки качества образования и образовательных систем (А.А. Макаров, В.П. Панасюк, Т.А. Родыгина, И.Г. Салова и др.).

Решение квалиметрических задач в образовании сопряжено с большими трудностями, обусловленными отсутствием фундаментальных работ в соответствующей области педагогического знания, а также обусловлено наличием ряда противоречий между сторонниками внедрения математических методов в педагогику и парадигмой личностно-ориентированного образования.

В современной отечественной педагогике легитимация новых целей, смыслов и ценностей образования связана, прежде всего, с необходимой их корреляцией с человеком, миром чувств и отношений, его культурой, экологией, моралью, творчеством. Это привело к появлению новой педагогической парадигмы - гуманистической, в которой гуманитарная составляющая представлена значительно и ярко (Е.В. Бондаревская, Т.И. Власова, В.В. Гузеев, О.В. Гукаленко, С.В. Кульневич, В.Я. Лыкова, Г.Е.Сенькина, В.В. Сериков, В.Т. Фоменко и др.). В связи с этим гуманитарный характер педагогических теорий, в отличие от математических, не в полной мере способен обеспечить точность характеристик образовательного процесса. При этом проблема совершенствования качества образования остается открытой. Поэтому наиболее оптимальной в решении данной проблемы в образовательной практике представляется система интеграции математических методов с современными педагогическими методиками и технологиями.

- необходимостью разработки в педагогической науке и практике критериев оценки качества образования и недостаточной разработанностью диагностического инструментария с применением математических методов;

- развитостью теории математического науковедения и недостаточностью применения методологии математики в системе подготовки педагогических кадров;

- востребованностью системно-структурного подхода в реформировании современного образования и недостаточным сопровождением этого процесса количественным моделированием.

Объект исследования: современное образование в условиях модернизации.

- процесс совершенствования качества образования будет опираться на межпредметный комплекс «математикам педагогика<=> кибернетика».

Цель и гипотеза исследования определили следующие задачи:

- выявить особенности и основные направления использования математических методов в педагогике;

- разработать многофункциональную систему использования математических методов, направленную на совершенствование качества образования;

- определить алгоритм информационно-математического моделирования в образовательном процессе;

- создать педагогико-математический критерий оценки «уровня личностных достижений обучаемого»;

- разработать и апробировать интегративную модель межпредметного комплекса «математика-» педагогика о кибернетика», включающую программно-методическое обеспечение системы использования математических методов в педагогике.

Теоретико-методологическая основа исследования обусловлена: методологией и теорией междисциплинарного подхода (А.Н. Колмогоров,

A.В. Коржуев, И.П. Лебедева, A.M. Новиков, Ю.М. Нейман, В.А. Попков,

B.А. Хлебников, В.А. Якунин, и др.), квалиметрического подхода (В.П. Бес-палько, М.И. Грабарь, К.А. Краснянская, Г.В. Суходольский, Е.В. Сидоренко,

A.И. Субетто, Н.А. Селезнева, Л.Б. Ительсон и др.), системно-структурного подхода (С.И. Архангельский, М.С. Каган, Ю.А. Конаржевский, Н.В. Кузьмина,

B.П. Симонов и др.); идеями личностно-ориентированного и развивающего образовния (Е.В. Бондаревская, В.В. Гузеев, О.В. Гукаленко, С.В. Кульневич, В.Я. Лыкова, Г.Е.Сенькина, В.В. Сериков и др.); структурой качества образования (А.А. Аветисов, Ю.К. Бабанский, А.Г. Бермус, Н.А. Селезнева, А.И. Субетто, Н.Ф. Талызина, Ю. Г. Татур и др.).

Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы использовались следующие методы: теоретического исследования: анализ социологической, математической, философской, педагогической, дидактической и методической литературы; обобщение, сравнение, систематизация, прогнозирование и проектирование; эмпирического исследования: изучение опыта практической деятельности педагогов, научно-практических лабораторий Государственного института развития образования (ГИРО); математические: статистическая обработка полученных результатов, линейное программирование, математическое моделирование.

Опытно-экспериментальной базой служили Бендерский педагогический колледж, Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко (аграрно-технологический факультет), Государственный институт развития образования (г. Тирасполь).

Основные этапы исследования.

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в следующем:

- обоснована и внедрена интегративная модель межпредметного комплекса «математикао педагогика о кибернетика»;

- раскрыто новое интегрированное понятие «радиус поля личностной поддержки».

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработан и внедрен в образовательный процесс алгоритм информационно-математического моделирования, позволяющий более полно использовать развивающий потенциал учебной информации. Математическая модель и технология построения критерия оценки «уровня личностных достижений обучаемого», а также разработанные методики применения математических методов в личностно-ориентированном образовательном процессе могут быть использованы в организации педагогического процесса различных образовательных учреждений. Специальный курс «Математическая теория педагогических исследований» включен в подготовку студентов и аспирантов педагогических специальностей. Материалы исследования были использованы при чтении курсов и разработке спецкурсов по проблемам качества образования в системе подготовки и переподготовки педагогических кадров. Практические рекомендации по применению математических методов позволят педагогам-исследователям осуществить творческий педагогический поиск на высоком методологическом уровне.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Совершенствование системы качества образования определяется обеспечением адекватности характеристик образовательного процесса, при этом одним из инновационных решений данной проблемы является интеграция математических методов с современными педагогическими методами и технологиями. Основными направлениями использования математических методов в педагогике является реформирование целостного педагогического процесса (структур, форм и методов); реализация факторов формирования и развития индивидуальных и личностных особенностей субъектов образовательного процесса; выявление закономерностей успешности и эффективности педагогического процесса, а также научно-исследовательских работ в данной области и пр.

2. Математизация педагогической науки позволяет переходить от качественного описания объектов и компонентов образования к их количественному моделированию и систематизации. Система использования математических методов в педагогике включает: принципы - личностной ориентации, целостности, технологичности, интеграции и междисциплинарной дополняемости; совокупность математических методов; алгоритм информационно-математического моделирования; педагогико-математический критерий оценки «уровня личностных достижений обучаемого», интегративную модель межпредметного комплекса «математика о педагогика о кибернетика»; мате-матико-педагогические методики. Она позволяет реализовать механизмы целостного инновационного развития образовательного учреждения с целью повышения качества образования.

3. Алгоритм информационно-математического моделироеа-ния имеет целью построение критериального аппарата оценки подачи образовательной информации на основе качественного и количественного анализа объектов педагогического моделирования; трансформации качественных характеристик в количественные; экспериментальной и логической проверки данных; построение полной математической модели образовательной информации.

4. Педагогико-математический критерий оценки «уровня личностных достижений учащихся», основанный на системно-структурном подходе, позволяет объединить в единый комплекс стандартные диагностические методики, создать системную диагностику задач учебно-воспитательного процесса, определить уровень образованности обучаемого и качество педагогических технологий в целом.

5. Интегративная модель межпредметного комплекса «математикам педагогика^ кибернетика» построена на основе интеграции научных областей математики, педагогики и кибернетики. Модель включает уровни интеграции учебного предмета, кафедры, области педагогических исследований и систему непрерывного образования; средством реализации модели выступает программно-методическое обеспечение: программа учебного спецкурса «Математическая теория педагогических исследований», методики: «Успеваемость учащихся в радиусе поля личностной поддержки», «Оптимизация учебного курса в личностно-ориентированном образовании».

Апробация и внедрение материалов исследования осуществлялась путем участия в научных конференциях Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко, в международных семинарах (Одесса, Чебоксары, Тирасполь). Результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедр педагогики и современных образовательных технологий, математики и методики преподавания математики Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко, на методологических семинарах аспирантов Приднестровского научно-образовательного центра ЮО РАО, на I Международном конгрессе «Славянский педагогический собор» (Тирасполь, 2002), на Международной конференции «II славянские педагогические чтения» (Тирасполь 2003), на III, IV Международной научно-практической конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве» (Тирасполь, 2003, 2005), III Международной научно-практической конференции «Совершенствование математического образования в общеобразовательных школах, средних и высших учебных заведениях» (Тирасполь, 2004), на Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Проблемы личности в современной науке: результаты и перспективы исследования» (Одесса, 2005), на Международном конгрессе «IV Славянские педагогические чтения: развитие личности в поликультурном образовательном пространстве» (Черкассы, 2005), на республиканской научно-практической конференции «Управление качеством образования как условие модернизации отрасли» (Тирасполь, 2005), на IV Международной научно-практической конференции «Совершенствование математического образования в общеобразовательных школах, средних и высших учебных заведениях» (Тирасполь, 2006)

Структура диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Список литературы включает 190 источников.

Заключение диссертации научная статья по теме "Общая педагогика, история педагогики и образования"

Выводы по главе II

Во второй главе в плане исследования вопросов применения математических методик и процедур в совершенствовании качества образовательного процесса представлены положения системно-структурного подхода, дающие возможность проникнуть в механизм жизнедеятельности объекта оценочной деятельности, составить четкую картину взаимодействия и связей его составных частей, рассмотреть его как целостное образование.

Применительно к проблемам оценки качества результирующих параметров образовательного процесса выделены признаки образовательных сис-Ф тем и указана необходимость их количественного описания. Среди возможных подходов к категории «качество» выбран квалиметрический подход, позволяющий раскрыть связи данной категории с категориями свойства, системы, оценки, управления, развития.

Основываясь на постановках квалиметрических проблем и их решения в процессе развертывания квалиметрической практики в образовании выделены уровневые основания (парадигмы): знаниевая (традиционная), системодеятельная, синтетическая. Согласно рассмотренным парадигмам, представление «качества» осмысливается согласно принципу иерархического по-ф строения структуры качества как многоуровневого раскрытия внутренних взаимодействий свойств объекта.

Анализ всех точек зрения на раскрытие взаимодействия качества и количества позволил нам определить принципы единства качества и количества. Первый принцип определяет количественность качества и служит системно-методологическим основанием принципиальной измеримости качества и соответственно существования квалиметрии как научного направления, а значит актуальность нашего исследования. Второй принцип определяет качественную количественность, т.е. формирование количества качества.

В своем исследовании мы выявляем, что квалиметрический подход л вносит свое содержание в понятие измерения. Наряду с сугубо измеренческим аспектом оценка качества в отличие от «чистого измерения» во многих случаях имеет ярко выраженную ценностную окраску, вытекающую из ценностного аспекта качества. При выборе индикаторов и оценочных шкал в современной системе педагогического контроля задействуется потенциал математических методов, т.е. создается система весовых коэффициентов. Таким образом, мы можем утверждать, что весовые коэффициенты по своей природе являются математическим аналогом важности сторон образовательного процесса.

Мы также отмечаем, что стабильность функционирования образовательной системы предполагает работу в заданном режиме, по заданным параметрам и некоторым стабильным качеством образования. Поэтому особое место в развитии качества образовательной системы имеет оптимальное управление. На основе теории принятия решений нами перечислена совокупность математических методов формирования, оценивания и реализации управленческих решений на каждом этапе жизненного цикла его реализации.

Разработанная система применения математических методов в педагогике рассматриваться как одно из условий развития образовательных систем, поскольку оно представляет возможность вносить направленные управляющие воздействия на систему, приводящие к достижению нового качества образования.

В русле гуманистической парадигмы мы выделяем тенденцию в рассмотрении качества образования как важнейшей характеристики тех субъективных изменений, которые произошли в личности в процессе образования. Поэтому в своем исследовании качество образования мы связываем с уровнем образованности (уровнем личностных достижений) обучаемого и рассматриваем возможность построения общей математической модели критерия для оценки этого уровня.

Проблема качества образования в первую очередь является постоянной педагогической проблемой и для решения ее необходимо в первую очередь подготовить к этому кадры, т.е. научить педагога оценивать и прогнозиро

Ф вать результаты своей деятельности. А это, в большей степени, связано с характером и содержанием математического образования в педагогическом вузе. Мы выделяем принцип педагогико-прикладной направленности математического образования в педагогическом вузе, который согласуется с принципом гуманизма в образовании и является одним из методологических принципов при рассмотрении качества педагогической деятельности. Реализацию указанного принципа мы осуществляем разработанной интегративной моделью межпредметного комплекса «математика о педагогика о кибернетика».

В своем исследовании мы определяем направление повышения качества образования, состоящее в совершенствовании средств, методов и приемов ® диагностики, поиск эффективных инструментариев и процедур для оценки качества тех явлений в педагогической практике, которые оказывают влияние на формирование и развитие личности учащихся. Одним из таких средств является применение математических методов для количественного выражения закономерностей педагогики, преследующих цель улучшения нормирования, установление меры, выбора момента и направления того или иного педагогического действия во благо личности.

Практическая реализация указанного направления представлена в двух разработанных методиках «успеваемость студентов в радиусе поля лично-ф стной поддержки» и «оптимизаъ^ия учебного курса в личностноориентированном образовании». Данные методики использования математических методов выявили положительный момент влияния математического обеспечения на образовательный процесс, позволяющий осуществить принцип индивидуализации подхода к образованию личности и возможности существования в современной педагогике двух подходов: личностно-ориентированного и формально-логического. Ф

Заключение

Инновационные процессы в области развития образовательных технологий, обеспечивающих фундаментальность, личностное ориентирование современного образования, обусловили необходимость разработки и внедрения математических технологий в процесс совершенствования качества образования в контексте современных концепций гуманизации, интеграции и личностной ориентации в образовании.

Таким образом, внедрение математических методов в педагогику должно быть основано на принципах гуманистичности и технологичности с уче-^ том особенностей образовательной системы, ценностно-целевых ориентиров, принятой образовательной концепции. Являясь условием совершенствования качества образования, математические методы в педагогике способны выполнять важнейшие функции: междисциплинарную, коррекционную, диагностическую, контролирующую, прогнозирующую, управляющую и др. Поэтому научный подход к использованию математических методов требует обоснования и поиска эффективных способов их включения в образовательную практику (педагогико-математический критерий оценки «ровня личностных достижений обучаемого», интегративная модель межпредметного ком-G плекса «математика о педагогика о кибернетика»);

Разработанный алгоритм информационно-математического моделирования позволяет оптимально использовать развивающий потенциал учебной информации и формирует у учащихся новое отношение к информации, основанное на ее восприятии как особого компонента для личностного развития. Системно-структурный подход к определению качества образования позволяет: перейти от конкретных факторов и показателей образования к обобщенным; определить степень достижения промежуточных и конечных целей образования в виде конкретных количественных характеристик, субъекту управления образовательной деятельности системно и прогностично осуще-Щ ствлять педагогический процесс.

В качестве программно-методического обеспечения системы использования математических методов в педагогике как условия совершенствования качества образования могут выступать: учебный спецкурс «Математическая теория педагогических исследований»; математико-педагогические методики: «Успеваемость учащихся в радиусе поля личностной поддержки» (позволяет численно определить величину влияния предшествующей оценки учащегося на его последующую) и «Оптимизация учебного курса в личностно-ориентиро-ванном образовании» (решает задачу оптимизации учебного курса в интересах личности учащихся) и др.

Таким образом, проведенное исследование подтверждает первоначально выдвинутую гипотезу и позволяет наметить перспективы дальнейших исследований:

- разработка современных математических технологий совершенствования качества образовательного процесса в интересах развития и саморазвития личности;

- исследование методологических основ формирования математической культуры педагога в области использования математических методов в системе современного образования.

158

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Чуйко, Людмила Владимировна, Тирасполь

1. Абрамова, Л.Г. Индивидуальный подход как средство коррекции учебно-познавательной деятельности студентов (на примере курса высшей математики): дис. . канд. пед. наук / Абрамова Л.Г. Л., 1988. - 207 с.

2. Адаменко, Е.В. Психолого-педагогические факторы продуктивного использования технических средств обучения преподавателями профтехучилищ: дис. .канд. пед. наук / Адаменко Е.В. Л., 1990. - 230 с.

3. Активизация учебно-познавательной деятельности студентов с позиций общей дидактики / под. ред. Р.Я. Касимов М., 1993. - 64 с.

4. Александров, Г.Н. Математические методы в психологии и педагогике / Г.Н. Александров, А.Ю. Белогуров. -Владикавказ, 1997. 302 с.

5. Амосов, Н.А. Искусственный разум / Н.А. Амосов Киев: Наукова думка, 1969.-54 с.

6. Артемьева, Е.Ю. Вероятностные методы в психологии / Е.Ю. Артемьева, Е.Ю. Мартынов. М.: Изд-во МГУ, 1975.- 207 с.

7. Архангельский, С.И. Теоретические основы научной организации учебного процесса / С.И. Архангельский. М.: Знание, 1975 - 368 с.

8. Архангельский, С.И. Вопросы измерения, анализа и оценки результатов в практике педагогических исследований / С.И. Архангельский, В.И. Михеев, Ю.И. Перельувайг. М.: Знание, 1975. - 104 с.

9. Ахапкина Э.С. Психолого-педагогические проблемы формирования активной жизненной позиции учащихся техникума: дис. .канд. пед. наук Ахапкина Э.С./-Л., 1982.-213 с.

10. Бакиров, Н.К. Несколько статистических задач / Н.К. Бакиров. М.: УНЦ РАН, 1994, 30 с.

11. Басакер, Р. Конечные графы и сети / Р. Басакер, Г. Саати. М.: Наука, 1974. -265 с.

12. Берг, А.И. Кибернетика наука об оптимальном управлении / А.И. Берг. - М.-Л.: Энергия, 1964. - 345 с.

13. Берж, К. Теория графов и ее применение / К. Берж. М.: Знание, 1962. -453 с.

14. Беспалько, Б.П. Основы теории педагогических систем / В.П. Беспалько. -Воронеж, 1977.- 304 с.

15. Беспалько, В.П. Программирование обучение / В.П. Беспалько- М.: Высшая школа, 1970. 369 с.

16. Бешелев, С.Д. Математико-статистические методы экспертных оценок / С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич. М.: Статистика, 1974. - 160 с.

17. Бим-Бад, Б.М. Образование в контексте социализации /Б.М. Бим-Бад, А.В. Петровский // Педагогика. 1996. - № 3. - С. 3-8.

18. Биркгофф, Г. Математика и психология / Г. Биркгофф. М.: Советское радио, 1977:- 154.

19. Бирюкова, Н.А. Взаимодействие мастера производственного обучения и классного руководителя СПТУ в решении воспитательных задач: дис. .канд. пед. наук/БирюковаН.А. -JL, 1988.-215 с.

20. Битинас, Б. Многомерный анализ в педагогике и педагогической психологии/Б. Битинас.-Вильнюс, 1971.-233 с.

21. Бондаревская, Е.В. Ценностные основания личностно-ориентированнрго образования / Е.В. Бондаревская // Педагогика. 1995. - № 4. - С. 29-36.

22. Братченко, C.JI. Введение в гуманитарную экспертизу образования / СЛ. Братченко. СПб., 2003 .-55 с.

23. Вентцель, Е.С. Исследование операций / Е.С. Вентцель. М.: Советское радио, 1972.-211 с.

24. Вергасов, В.М. Критерии оценки качества лекции по экономической и научно-технических тематик / В.М. Вергасов. Киев: Общество «Знание», 1981.-20 с.

25. Вильяме, Н.Н. Параметрическое программирование в экономике (методы оптимальных решений) / Н.Н. Вильяме М.: Статистика, 1976. - 86 с.

26. Винер, Н.У. Некоторые вопросы теорий средств представления измерительной информации: автореф. дис. . канд. тех. наук / Винер Н.У. Л., 1969.-22 с.

27. Воронова, Т.А. Формирование у студентов готовности к педагогическому самообразованию в условиях университета: дис. . канд. пед. наук / Воронова Т.А. Л., 1986,-280 с.

28. Гамецкий, А.Ф. Математическое моделирование макроэкономических процессов / А.Ф. Гамецкий, В.А. Слободенюк.- Кишинэу: Еврика, 1997.- 315 с.

29. Гамецкий, А.Ф. Модели и методы исследования операций / А.Ф. Гамецкий, В.А. Слободенюк, Г.В. Спиридонова-Кишинев: КГУ, 1985. 176 с.

30. Гласс, Дж. Статистические методы в педагогике и психологии / Дж. Гласе, Дж. Стендли.-М.: Прогресс, 1976.-495 с.

31. Глюжецкене, Т.В. Факторы учебной успешности студентов заочного технического вуза: дис. .канд. пед. наук / Глюжецкене Т.В. Л., 1986 - 229 с.

32. Голыптейн, Е.Г. Новые направления в линейном программировании / Е.Г. Голыптейн, Д.Б. Юдин. М.: Советское радио, 1966. - 97 с.

33. Голяшова, Л.Г. Коррекция педагогических целей в процессе формирования активной нравственной позиции учащихся: дис. .канд. пед. наук / Голяшова Л.Г. Л., 1986.-241 с.

34. Грабарь, М.И. Некоторые положения выборочного метода в связи с организацией изучения знаний учащихся / М.И. Грабарь, К.А. Краснян-ская.-М.: Педагогика, 1973.-46 с.

35. Грабарь, М.И.Применение математической статистики в педагогических исследованиях / М.И. Грабарь, К.А. Краснянская- М.: Педагогика, 1977.- 136 с.

36. Грешилов, А.А. Как принять наилучшее решение в реальных условиях / А.А. Грешилов.-М.: Радио и связь, 1991. 244 с.

37. Гусева, Н.Д. Особенности применения методов многомерного статистического анализа в педагогическом исследовании: дис. .канд. пед. наук / Гусева Н.Д. Л., 1973,- 189 с.

38. Докторов, Б.З. Об использовании методов факторного анализа в работах советских исследователей (обзор) / Б.З. Докторов // Вопросы психологии.-1969.-№ 2.

39. Дубовая, J1.B. Информационное представление учебного материала: дис. . .канд. пед. наук / Дубовая J1.B. Владивосток, 2004. - 120 с.

40. Дубров, A.M. Обработка статистических данных методом главных компонент / A.M. Дубров. М.: Статистика, 1978 - 136 с.

41. Дэвид, Г. Метод парных, сравнений / Г. Дэвид. М.: Статистика, 1978 -144 с.

42. Дэйвисон, М. Многомерное шкалирование: Методы наглядного представления данных / М. Дэйвисон. М.: Финансы и статистика, 1988.- 254 с.

43. Дюран, Б. Кластерный анализ / Б. Дюран, П. Одели. М.: Статистика, 1977,- 128 с.

44. Егин Е.Д. проектировочная и конструктивная деятельность преподавателя по формированию умений учащихся решать технические задачи (на материале техникума): дис. .канд. пед. наук / Егин Е.Д.-Л, 1982.-213 с.

45. Ефросинин, В.В. Методика проектирования и реализации инновационной педагогической технологии как средства повышения качества образования: дис. . .канд. пед. наук / Ефросинин В.В.- Тольятти, 1999.-178 с.

46. Журина, ДА. Психологические особенности взаимодействия руководителя с лидерами учебной группы педагогического колледжа: автореф. дис. . .канд. псих, наук / Журина ДА. М., 2000. - 21 с.

47. Заребина, A.M. Развитие творческой готовности студентов будущих педагогов в процессе учебной деятельности: дис. .канд. пед. наук / Заребина A.M. - Ижевск, 2003- 184 с.

48. Зиновьев, С.И. Учебный процесс в советской высшей школе / С.И. Зиновьев-М.: Высшая школа, 1968.

49. Зуховицкий, С.И. Математические методы сетевого планирования / С.И. Зуховицкий. -М.: Высшая школа, 1965. 321.

50. Зуховицкий, С.И. Линейное и выпуклое программирование (справочное руководство) / С.И. Зуховицкий, Л.И. Авдеева. М.: Наука, 1964. - 84.

51. Исследование операций в экономике / под ред. проф. Н.Ш. Кремера. -М.: ЮНИТИ, 1997.- 121.

52. Ительсон, Л.Б. Математические и кибернетические методы в педагогике / Л.Б. Ительсон. М.: Просвещение, 1964. - 142.

53. Каган, М.С. Человеческая деятельность: опыт системного анализа / М.С. Каган. М.: Политиздат, 1974. - 280 с.

54. Каган, М.С. Что должно быть в основе? / М.С. Каган // ВВП!.- 1990 № 5.-С. 15-19.

55. Казаринрв, А.С. Методы и модели эkciгерименгальной педагогики / А.С. Казаринов- Глазов: Глазовский государственный педагогический институт, 1997,- 108 с.

56. Карпенко, М.П., Помогайбин В.Н. К вопросу о становлении новой педагогической парадигмы и ее технологическом обеспечении / М.П. Карпенко, В.Н. Помогайбин//Мир психологии 1998. -№ З.-С. 172-181.

57. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования / под ред. М.Н. Скаткина, В.В.Краевского- М.: Педагогика, 1978. 208 с.

58. Клаус, Г. Кибернетика и философия / Г. Клаус. М.: Изд-во ин. лит., 1963.-531 с.

59. Колкот, Э. Проверка значимости / Э. Колкот. М.: Статистика, 1978 - 128 с.

60. Колмогоров, А.Н. Математика в ее историческом развитии / А.Н. Колмогоров. -М.: Наука, 1991.-221 с.

61. Конаржевский, Ю.А. Система. Урок. Анализ / Ю.А. Конаржевский-Псков: ПОИПКРО, 1996.- 440 с.

62. Конвей, Р.В. Теория расписаний / Р.В. Конвей, B.JI. Максвелл, JI.B. Милляр,- М.: Наука, 1975.-75.

63. Корякина, Т.Н. Формирование готовности будущих учителей к использованию гуманитарно ориентированных образовательных технологий: дис. . .канд. пед. наук / Т.Н. Корякина. Волгоград, 2003. - 211с.

64. Кофман, А. Займемся исследованием операций / А. Кофман, Р. Фор. -М.: Мир, 1966.-99с.

65. Кофман, К. Сетевые методы планирования / К. Кофман, Г. Дебазей. М.: Прогресс, 1968.

66. Кощеева, И. Качество негосударственного высшего образования в оценках студентов и преподавателей / И. Кощеева, Е. Щукина // Вестн. высш. шк,- 2003,-№7.- С.23.

67. Краевский, В.В. Воспитание или образование? / В.В. Краевский // Педагогика,- 2001.-№3,-С. 7.

68. Кузнецов, Ю.Н. Математическое программирование / Ю.Н. Кузнецов, В.И. Кузубов, А.Б. Волощенко. -М.: Высшая школа, 1980.

69. Кулемин, Н.А. Квалиметрический мониторинг в системе общего образования /Н.А. Кулемин//Педагогика- 2001.-№ 3.

70. Курнт, Р.Что такое математика? / Р. Курнт, Г. Робине М., 1967.

71. Лакин, Г.Ф. Биометрия / Г.Ф. Лакин. М.: Высшая школа, 1968 - 288 с.

72. Лаптев, Ю.В. Воспитание нравственной культуры у курсантов военных училищ России (на опыте СПб ВВКУ ВВ МВД России): автореф. дис. . канд. пед. наук / Лаптев Ю.В. СПб, 1996.- 22 с.

73. Лапиков С.Г. Оценка профессионализма офицеров преподавателей юридических ВУЗов МВД: автореф. дис. . канд. пед. наук / Лапиков С.Г. -СПб, 1996.-19 с.

74. Ф 75. Лебедева, В.П. Основные направления самообразования педагогическихработников в процессе профессиональной подготовки: автореф. дис. . .канд. пед. наук / Лебедева В.П. М., 2000.

75. Леднев, B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы / B.C. Леднев М.: Высшая школа, 1991. - 224 с.

76. Лемешко, Б.Ю. Корреляционный анализ многомерных случайных величин: Программная система / Б.Ю. Лемешко Новосибирск: Новосибирский гос. техн. ун-т. 1995 - 39 с.

77. Леонтьев, А.А. Педагогическое общение / А.А. Леонтьев. М.: Знание, 1972.

78. Лихолетов, В. Инвариантные компоненты деятельностных знаний впрофессиональном образовании / В. Лихолетов // Вестн. высш. шк.2002.- № 2.

79. Лобов, В.А. Активизация преобразующего потенциала личностно развивающейся среды учреждений дополнительного образования: дис. .канд. пед. наук/Лобов В.А. Уфа, 2003 - 174 с.

80. Лукомская, A.M. Основные иностранные библиографические источники по математике и механике (1931-1957) / A.M. Лукомская М.-Л., 1960.

81. Льюс, Р.Д. Игры и решения / Р.Д. Льюс, X. Райфа. М.: Изд-во иностр. литры, 1961.

82. Максимова, В.Н. Акмеологическая теория в контексте проблемы качества образования / В.Н. Максимова // Педагогика 2002- № 2.

83. Макаров, А.А. Методология и методы системной организации комплексного мониторинга качества образования: автореф. дис. . д-ра. пед. наук / Макаров А.А. М.: Исслед. центр, 1999.

84. Мандель, И.Д. Кластерный анализ / И.Д. Мандель. М.: Финансы и статистика, 1988 - 176 с.

85. Маркелов, С.А. Разработка и исследование средств управления фунда-ментализацией образования в социальных системах (на основании логико-категориальных моделей): автореф. дис. . канд. техн. наук / Маркеф лов, С.А. М.: Исслед. центр, 1996.-18 с.

86. Математические методы в социальных науках / сборник статей под ред. П. Лазарсфельда. -М.: Прогресс, 1973.

87. Математический энциклопедический словарь / под ред. Ю.В. Прохорова. М.: Большая Российская энциклопедия, 1995 - 847 с.

88. Матрос, Д.Ш. Управление качеством образования на основе новых информационных технологий и образовательного мониторинга / Д.Ш. Матрос, Д.М. Полевой, Н.Н. Мельникова // Школьные технологии. -1999.-№ 1-2.- С. 10-21.

89. Матушанский, Г.У. Педагогическое тестирование в России / Г.У. Мату-шанский // Педагогика 2002 - № 2.

90. Майборода, Л.А. Общая концепция и структура опережающего стандарта качества высшего образования и ее приложения применительно к крестьянскому высшему образованию / Л.А. Майборода, А.И. Субетто. -СПб.-М., 1994.-204 с.

91. Майоров, А.Н. Тесты учебных достижений: конструирование, проведение, использование / А.Н. Майоров. СПб.: Образование и культура, 1997.-304 с.

92. Майоров, А.Н. Элементы педагогического мониторинга и региональных стандартов в управлении / А.Н. Майоров, Л.Б. Сахарчук, А.В. Сотов. -СПб.: СПб ГУПМ, 1992. 79 с.

93. Махмутов, М.И. Современный урок. Вопросы теории / М.И. Махмутов. -М.: Педагогика, 1985.- 184 с.

94. Медведев, В.П. Особенность влияния комплексного применения средств обучения на результативность учебно-познавательной деятельности студентов: дис. .канд. пед. наук/Медведев В.П. Л., 1979.-231 с.

95. Методические основы профессионального отбора / под ред. К.А. Леонтьева. Рига, 1968 - 77 с.

96. Методологические и методические проблемы контент-анализа М.-Л., 1973 .-Вып. 1.

97. Методы социальной психологии / под ред. Е.С. Кузьмина, В.Е. Семенова. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977.- 176 с.

98. Мизинцев, В.П. Теория модели дидактического объекта / В.П. Мизинцев // Вестн. высш. шк 1970.-№ 9.

99. Михеев, В.И. Моделирование и методы теории измерения в педагогике / В.И. Михеев. М., 1987. - 128 с.

100. Моисеев, Н.Н. Кибернетические системы / Н.Н. Моисеев // Кибернетика,- 1977,-№ 1.

101. Моисеев, Н.Н. Математика ставит эксперимент / Н.Н. Моисеев. М.: Наука, 1979.

102. Моисеев, Н.Н. Люди и кибернетика / Н.Н.Моисеев. М.: Молодая гвардия, 1984.

103. Ю5.Молибог, А.Г. Программированное обучение / А.Г. Молибог М.: Высшая школа, 1967.

104. Юб.Монаков, В.М.Методы оптимизации: Пособие для учителей / В.М. Монаков, Э.С. Беляева, Н.Я. Краснер-М.: Просвещение, 1978.

105. Методы системного педагогического исследования: учеб. пособие / под ред. Н.В.Кузьминой. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. - 172 с.

106. Муртаф, Б. Современное линейное программирование: Теория и практика: пер. с англ. / Б. Муртаф, под ред. А.-И.А. Станевичуса.-М.: Мир, 1984.

107. Наследов, А.Д. Многомерные методы обработки в психологии: учеб. пособие / А.Д. Наследов. СПб: Факультет психологии СпбГУ, 1998 - 88 с.

108. Нейман, Ю.М. Введение в теорию моделирования и параметризаци педагогических тестов / Ю.М. Нейман, В.А. Хлебников. М., 2000.

109. Новиков, A.M. Научно-экспериментальная работа в образовательном учреждении / A.M. Новиков.-М., 1998.

110. Нововведения во внутришкольном управлении / Моисеев, A.M. и др.. -М.: Пед. общество России, 1998. 272 с.

111. Обеспечение качества высшего образования: российский опыт в международном контексте (мнение участников «круглого стола») // Вестн. высш. шк- 200. -№ 6.

112. Образовательная программа маршрут ученика / отв. ред.

113. A.П.Тряпицын- СПб, 1998.-С. 15.

114. Овчинников, А.А. Сетевые методы планирования и организации учебного процесса / А.А. Овчинников, B.C. Пугинский, Г.Ф. Петров М.: Высшая школа, 1972.

115. Овчинников, А.А. От логической сети к линейной диаграмме / А.А. Овчинников, B.C. Пучинский // Вестн. высш. шк.-1968.-№ 9.

116. Окунь, Я. Факторный анализ / Я. Окунь. М.: Статистика, 1974- 200 с.

117. Оре, О. Графы и их применение / О. Ope М.: Мир, 1965.

118. Осипов, Г.В. Методы измерения в социологии / Г.В. Осипов, Э.П. Андреев.-М.: Наука, 1977.

119. Панасюк, В.П. Научные основы проектирования педагогических систем внутришкольного управления качеством образовательного процесса: монография / В.П. Панасюк. СПб.-М., 1997. - 297 с.

120. Панасюк, В.П. Педагогическая система внутришкольного управления качеством образовательного процесса: дис. .д-ра пед. наук / Панасюк

121. B.П. СПб.: Ин-т профтехобразования РАО, 1998. - 450 с.

122. Паповян, С.С. Математические методы в социальной психологии / С.С. Паповян. М., 1983.

123. Петров, В.В. Вступительная статья // Дейк ван Т.А. Язык. Познание. Коммуникация: пер. с англ. М.: Прогресс, 1989 - С. 5-11.

124. Щ 125.Пехлецкий, И.Д. Количественный анализ и структурные модели в процессе обучения: учеб. пособие / И.Д. Пехлецкий.-Л.; Пермь, 1983. -32 с.

125. Пинскер, А.Г. Основы оптимального программирования / А.Г. Пинскер, Э.Ф. Брыжина. -М.: Изд-во Ленинградского ун-та Л., 1974.

126. Пискачева, Г.Ю. Личностно-профессиональная направленность эстетического образования в процессе подготовки учителя начальных классов: автореф. дис. . .канд. пед. наук / Пискачева Г.Ю. Краснодар, 2000.

127. Попков, В.А. Дидактика высшей школы / В.А. Попков, А.В. Коржуев-М., 2001.

128. Поташник, М.М. Качество образования: проблемы и технология управ-^ ления / М.М. Поташник М.: Педагогическое общество России, 2002.

129. Проблемы методологии педагогики и методики исследований / под ред. М.А. Данилова. М.: Педагогика, 1971.-350 с.

130. Проблемы стандартизации высшего педагогического образования // Педагогика,- 2001.-№ 6.- С. 66.

131. Проблемы качества, его нормирования и стандартов в образовании: сб. науч. статей / под ред. Н.А. Селезневой, В.Г. Казановича. М.: Исслед. центр, 1998.- 156 с.

132. Проверка и оценка знаний в высшей школе / под ред. Г.В Осмолова -# Томск: Изд-во Томского университета, 1969.

133. Протасов С.В. Программирование обучение / С.В. Протасов М.: Высшая школа, 1970.

134. Радемахер, Г. Числа и фигуры / Г. Радемахер, О.Теплиц. М.: Физматиз, 1962.

135. Радулин, А.А. Психология и педагогика / А.А. Радулин.-М.: Центр, 1999.

136. Растригин, Л.А. Кибернетика как она есть. (Кибернетика и психика) / Л. Растригин, П. Граве. М.: Молодая гвардия, 1975 - 208 с.

137. Рейтинговая система управления обучением студентов / Касимов Р.Я. и др..-М., 1994.-64 с.

138. Салова, И.Г. Квалиметрические методики и процедуры в управлении качеством школьного образования: автореф. дис. . канд. пед. наук / Салова И.Г.- СПб., 1999.-21 с.

139. Салова, И.Г. Квалиметрические методики и процедуры в управлении качеством школьного образования: дис. . канд. пед. наук / Салова И.Г.-СПб., 1999.-216 с.

140. Сафонцев, С.А. Образовательная квалиметрия как фактор повышения эффективности контроля качества процесса обучения: дис. . д-ра. пед. наук / Сафонцев С.А. Ростов н/Д., 2004. - 395 с.

141. Секей, Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике / Г. Секей. М.: Мир, 1990,- 240 с.

142. Сидоренко, Е.В. Методы математической обработки в психологии / Е.В. Сидоренко. СПб., 1996,- 349 с.

143. Симонов, В.П. Директору школы об управлении учебно-воспитательным процессом / В.П. Симонов. -М.: Педагогика, 1987. -160 с.

144. Симонов, В.П. Педагогический менеджмент / В.П. Симонов. М.: Педагогическое общество России, 1999 - 430 с.

145. Сиськов, В.И. Корреляционный анализ в экономических исследованиях / В.И. Сиськов. -М.: Статистика, 1975 168 с.ф 147. Скаткин, М.Н. Беседа с поступающими к работе над диссертацией / М.Н.1. Скаткин. М., 1967.

146. Смирнова, М.А. Применение экспертной системы для оценки качества педагогической подготовки будущего учителя: дис. .канд. пед. наук / Смирнова М.А. Тула, 1997.

147. Сочивко, Д.В. Математические модели в психолого-педагогических исследованиях: учеб. пособие / Д.В. Сочивко, В.А. Якунин. Л.: ЛГУ, 1988,- 69 с.

148. Спиркин, А.Г. Основы философии / А.Г. Спиркин. М., 1998 - С. 237.

149. Ш 151. Субетто, А.И. Проблема качества высшего образования в контексте глобальных и национальных проблем общественного развития (философия качества образования) / А.И. Субетто. СПб.: Кострома, 2000.

150. Субетто, А.И. Новое качество высшего образования в современной России / А.И. Субетто. -М., 1995.- 199 с.

151. Субетто, А.И. Введение в квалиметрию высшей школы. Книга II «Концепция квалиметрии „Система категорий и понятий"» / А.И. Субетто. М.: Исслед. центр проблем качества подготовки специалистов, 1991. - 122 с.

152. Субетто, А.И. Концепция стандарта качества базового высшего образования. (Системная методология стандарта и проблема нормативного отражения в стандарте фундаментализации оборудования) / А.И. Субетто.- СПб.-М.: Исслед. центр, 1992. 35 с.

153. Субетто, А.И. Проблемы фундаментализации и источников формирования содержания высшего образования: грани государственной политики / А.И. Субетто Кострома - М.: КГПУ, Исслед. центр, 1995. - 332 с.

154. Субетто, А.И. Квалиметрия человека и высшего образования / А.И. Субетто // Квалиметрия человека и образования. Ч. 1. М.: ПАНИ, 1992. - С. 7-16.

155. Субетто, А.И. Исследование проблемы качества сложных объектов: дис. . д-ра экон. наук / Субетто А.И Л.: ВИКИ, 1997. - 722 с.ф 158. Сумароков, Л.Н. В целях оптимизации обучения / Л.Н. Сумароков, А.Г.

156. Романенко, Э.В, Мухин // Вестн. высш. шк 1968 - № 2.

157. Сумина, Г.Н. Планирование и оценка дидактического эксперимента с использованием математических методов: дис. .канд. пед. наук / Сумина, Г.Н.-М., 1987.- 171 с.

158. Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов / Г.В. Суходольский. СПб.: СПбГУ, 1998,- 462 с.

159. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний / Н.Ф. Талызина.-М.: МГУ, 1984.-344 с.

160. Тарасов, С.Г. Основы применения математических методов в психолош гии / С.Г. Тарасов. СПб.: Изд-во СпбГУ, 1998.- 116 с.

161. Теоретические основы содержания общего среднего образования / под ред. В.В. Краевского и И.Я. Лернера. -М., 1983.

162. Третьяк, П.В. Инструментальные и математические методы мониторинга дополнительного профессионального образования: дис. .канд. экон. наук / Третьяк П.В. СПб., 2002.

163. Тихонов, С.С. Распределение аудиторного фонда с помощью ЭВМ / С.С. Тихонов // Вестн. высш. шк. 1978 - № 7 - С.20.

164. Управление развитием школы / под. ред. М.М. Поташника и B.C. Лазарева. -М.: Новая школа, 1995.-464 с.

165. Филонов, Г.Н. О достоверности педагогических исследований / Г.Н. Филонов // Педагогика № 4 - 2004.

166. Философский энциклопедический словарь / под ред. Л.Ф.Ильичева, П.Н. Федосеева, С.М. Ковалева, В.Г. Панова. М.: Советская энциклопедия, 1983,- 840 с.

167. Форд, X. Потоки в сетях / X. Форд, Д. Фалькерсон М.: Мир, 1966. - 87.

168. Фресс, П. Экспериментальная психология / П. Фресс, Ж. Плаже М., 1966. -213.

169. Фридман, Л.М. О корректном применении статистических методов в психолого-педагогических исследованиях / Л.М. Фридман // Советская педагогика 1971-№ 3.

170. Харари, Ф. Теория графов / Ф. Харари.- М.: УРСС, 2003. 453.

171. Холмский, Н. Аспекты теории синтаксиса / Н. Холмский М.: Изд-во Московского университета, 1972. - 63.

172. Челышкова, М.Б. Разработка педагогических тестов на основе современных матмоделей / М.Б. Челышкова М., 1995 - 32 с.

173. Черепанов, B.C. Экспертные оценки в педагогических исследованиях / B.C. Черепанов. М., 1989.- 102 с.

174. Черкасов, Б.П. В чем преимущество сетевого учебного плана / Б.П. Черкасов //Вестн. высш. шк-1968 -№ 1.

175. Черкасов, Б.П. Совершенствование учебных планов и программ на базе сетевого планирования / Черкасов, Б.П. М.: Высшая школа, 1975.

176. Чиликин, М.Г. Опыт организации самостоятельной работы студентов / М.Г. Чиликин, П.Г. Груднинский. -М.: Изд-во МЭИ, 1950.

177. Чубук, Ю.Ф. В поисках новых путей подготовки инженеров / Ю.Ф. Чубук, Г.Л. Таукач // Вестн. Высш. шк 1969 - № 1.

178. Школьная энциклопедия. Математика / под ред. С.М. Никольского М.: Дрофа, 1997.-527 с.

179. Шпильрейн, И.Н. Язык красноармейца / И.Н. Шпильрейн, Д.И. Рейтын-барг, Г.О. Нецкий. -М.-Л., 1928. 75.

180. Шубин, Э.П. Языковая коммуникация и обучение иностранным языкам / Э.П. Шубин. М.: Просвещение, 1972. - 62.

181. Эшби, У. Росс. Что такое разумная машина / У. Росс Эшби // Возможное и невозможное в кибернетике М.: Наука, 1963. - 421.

182. Юдин, Д.Б. Линейное программирование. Теория и конечные методы / Д.Б. Юдин, Н.Е. Гольштей. М.: Физматгиз, 1963. - 231.

183. Яглом, И.М. Математика и реальный мир / И.М. Яглом. М.: Знание, 1978.-63 с.

184. Якунин В.А. Педагогическая психология / В.А. Якунин СПб.: Изд-во В.А. Михайлова, 1998,- 638 с.

185. Якунин, В.А. Обучение как процесс управления / В.А. Якунин. Л.: Изд-во ЛГУ, 1988.-160 с.

186. Berelson, В. Content analysis in communication research. Glencoe (III), 1952.

187. Lewin, K. Principles oftopological psychology. New York, 1939.

188. Программа учебного спецкурса «Математическая теория педагогических исследований»

189. Семестр Количество часов Итоговые формы контроля1. Всего занятий В том числе лекций практических1.I 20 16 Зачет1. Итого 20 16 Зачетп/п Наименование лекционных и практических занятий. Кол-во лекц. часов Кол-во практ. часов

190. Методологические основы применения математических методов в педагогических исследованиях. Особенности педагогических явлений и процессов как объектов научного исследования. 2

191. Проблема измерения в педагогических исследованиях. Математические средства выявления и количественного описания педагогических закономерностей. 2 2

192. Специальные методы статистического исследования педагогических явлений. Статистическая оценка значимости педагогических обобщений и гипотез. Статистические требования к педагогическим наблюдениям и эксперименту. 2 2

193. Основные положения выборочного метода в связи с организацией изучения знаний учащихся. 2 2

194. Математическое моделирование и параметризация педагогических тестов. Латентные параметры трудности задания и уровня подготовленности испытуемого. 2 2

195. Система параметров, используемая в измерительных технологиях учебного процесса. Параметры контроля качества учебного процесса и их эффективность. Оценка (измерение) качества обучения на основе экспертных методов. 2 2

196. Математическое программирование в планировании и организации обучения и воспитания. 2 2

197. Сетевые методы планирования и организации учебного процесса. Совершенствование учебных планов и программ на базе сетевого планирования. 2 2

198. Теория квалиметрии (педагогическая квалиметрия; экспертная квалиметрия). Отображение шкалирования и отображения свертывания (агрегирования). Интегрирование педагогических показателей. 2 2

199. Математическая теория планирования эксперимента. Обзор программного обеспечения для статистического анализа данных педагогического эксперимента. 21. Итого 20 16

200. Рекомендации по применению математических методов в педагогических исследованиях

201. Обобщая все выше перечисленное и, главное, основываясь на рассмотренных педагогических исследованиях, выделим некоторые критерии применения математических методов в общем виде:

202. Выбор математических методов, как правило, определяется на этапе планирования исследования. При этом существует возможность корректировки набора методов в ходе проведения эксперимента.

203. Выбор математических методов обуславливается, прежде всего, целью и задачами планируемого исследования.

204. В ходе проводимого эксперимента соблюдается условие применения того или иного математического метода (количество выборок, объем и однородность выборочной совокупности, закон распределения случайных величин и т.д.)

205. В ходе непосредственной обработке экспериментальных данных достигается соответствие проводимого анализа (корреляционный, регрессионный и т.д.) и методов проверки значимости и достоверности гипотез (t критерий Стьюдента, F - критерий Фишера и т.д.).

206. Применяемые методы, представляют возможность приведения результатов обработки в форме пригодной для интерпретации.

207. Кроме того, более надежные выводы получаются, когда научные факты, полученные по одной методике, методу обработки данных, могут быть подтверждены или продублированы данными, полученными по другим.

208. С учетом выше сказанного, приведем рекомендации по применению математических методов на основе анализа литературы и конкретных педагогических исследований, рассмотренных нами.

209. Также необходимо помнить о том, что использование любого конкретного математического метода имеет свои условия применения. В связи с этим, при ознакомлении с методами математической статистики следует обращать внимание на область возможного применения.

210. Отметим, что каких-либо универсальных процедур, помогающих выбору или применению математических методов, просто нет. Существует лишь набор методов, который чаще всего используется в определенной области знаний, в данном случае педагогической.

211. Список литературы, в которой можно найти описание методов имеется в библиографии настоящей работы. В ходе описания математических методов (первая глава), мы подробно указывали источники, где можно найти примеры применения каждого конкретного метода.

212. Решение задачи оптимизации учебного курса симплекс-методом при помощи компьютерной программыс*. C:\WIfSD0WS\System32\cmd.exeimmmmmimm*mmmmmmmmmimi.iimmimim.miiiiiiiuiiiitoiii.iiih»b^m»hipmh^

213. Симплекс-Метод Программа решает ЗИП с ограничениями типа <=1. П|х|

214. ВВЕДИТЕ КОЛИЧЕСТВО ОГРАНИЧЕНИЙ ТИПА МЕНЫУЕ ИЛИ РАВНО <=3

215. ВВЕДИТЕ КОЛИЧЕСТВО НЕИЗВЕСТНЫХ N ?3

216. ВВЕДИТЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ПАТРИЦЫ ОГРАНИЧЕНИЙ ПОЭЛЕМЕНТНО

217. НАПРИМЕР А<1,1>= ? ВМЕСТО ? НАБЕРИТЕ ЧИСЛО И НАШТЕ НА ВВОД И Т.Д.

218. ВВЕДИТЕ ЭЛЕМЕНТЫ 1 -ОЙ СТРОКИ А< 1 , 1 >=? 2.8 А< 1,2 >=? 0.2 А< 1 , 3 )=? Ш

219. ВВЕДИТЕ ЭЛЕМЕНТЫ 2 -ОЙ СТРОКИ ft< 2 , 1 >=? О А< 2 , 2 )=? 1.1 А< 2 , 3 >=? 1

220. ВВЕДИТЕ ЭЛЕМЕНТЫ 3 -ОЙ СТРОКИ А< 3 , 1 )=?с": C:\WIND0WS\System32\cmd,ехе

221. ВВЕДИТЕ ЭЛЕМЕНТЫ 1 -ОЙ СТРОКИ А< 1 , 1 )=? 2.8 fl< 1 , 2 >=? 0.2 А< 1 , 3 >=? 0

222. ВВЕДИТЕ ЭЛЕМЕНТЫ 2 -ОЙ СТРОКИ А< 2 , 1 >=? 0 А< 2 , 2 >=? 1.1 А< 2 , 3 >=? 1

223. ВВЕДИТЕ ЭЛЕМЕНТЫ 3 -ОЙ СТРОКИ А< 3 , 1 >=? 0 А( 3 , 2 >=? 0.1 А( 3 , 3 >=? 1.5

224. ОКОНЧАТЕЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЭЛЕМЕНТОВ 2.8 .2 0 0 1.1 1 0 .1 1.5

225. ВСЕ ЛИ ВЕРНО ?(нажмите на У или на N)с г С:\,WINDOWS ,System32\cmd.exe28 .2 0 0 1.1 1 0 .1 1.5

226. ВСЕ ЛИ ВЕРНО ?(нажмите на V или на N)У

227. ВВЕДИТЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ЦЕЛЕАОЙ ФКНКЦИИ Hfi Mininun ПОЭЛЕМЕНТНО

228. ВВЕДИТЕ КОЭФФИЦИЕНТ 1 НЕИЗВЕСТНОЙ1. С< 1 >=? -11. ПРОВЕРЬТЕ1. С< 1 )=-1

229. ВВЕДИТЕ КОЭФФИЦИЕНТ 2 НЕИЗВЕСТНОЙ1. С< 2 )=? -11. ПРОВЕРЬТЕ1. С< 2 )=-1

230. ВВЕДИТЕ КОЭФФИЦИЕНТ 3 НЕИЗВЕСТНОЙ С< 3 >=? -1 ПРОВЕРЬТЕ С< 3 >=-1

231. ОКОНЧАТЕЛЬНАЯ ПРОВЕРКА КОЭФФИЦИЕНТОВ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ -1 -1 -1

232. ВСЕ ЛИ ВЕРНО ?(нажмите на V если на N) ? У

233. ВВЕДИТЕ КОЭФФИЦИЕНТ 3 НЕИЗВЕСТНОЙ1. С( 3 )=? -11. ПРОВЕРЬТЕ1. С( 3 >=-1

234. ОКОНЧАТЕЛЬНАЯ ПРОВЕРКА КОЭФФИЦИЕНТОВ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ1 -1 -1

235. ВСЕ ЛИ ВЕРНО ?(нажмите на У если на N)7 g ВВЕДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ПРАВОЙ ЧАСТИ ДЛЯ ОГРАНИЧЕНИЙ ТИПА <=

236. ВВЕДИТЕ ЭЛЕМЕНТ ПРАВОЙ ЧАСТИ ДЛЯ 1 СТРОКИ1. В( 1 >=? 100

237. ВВЕДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ПРАВОЙ ЧАСТИ ДЛЯ ОГРАНИЧЕНИЙ ТИПА <=

238. ВВЕДИТЕ ЭЛЕМЕНТ ПРАВОЙ ЧАСТИ ДЛЯ 2 СТРОКИ1. В( 2 >=? 100

239. ВВЕДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ПРАВОЙ ЧАСТИ ДЛЯ ОГРАНИЧЕНИЙ ТИПА <=

240. ВВЕДИТЕ ЭЛЕМЕНТ ПРАВОЙ ЧАСТИ ДЛЯ 3 СТРОКИ1. В( 3 )=? 100

241. ВСЕ ЭЛЕМЕНТЫ ВЕРНЫ 100 1 ГШiou ! 100 ВСЕ ЛИ ВЕРНО ?(нажмите на У или на N)1. У11 1 . :.';■■.,."м.»д л y.'nij,.j iMsmmam•gC:\,WINDQWS\Systerri32\cmd.exe- ' "ЩЩ

242. ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ Х( 1 )= 33.41014 Х< 2 )= 32.2580? Х< 3 )= 64.51613 ДЛЯ ПРОДОЛЖЕНИЯ ПЕЧАТИ НАШ ТЕ УПРАВЛЯЩУЮ КЛАВИШУсл} C:\WINDOW5\System32\cmd.eKe

243. ДЛЯ ПРОДОЛЖЕНИЯ ПЕЧАТИ НАЖМИТЕ УПРЙВЛЯЩУЮ КЛАВИШУ

244. ОЦЕНКИ ПЕРЕМЕННЫХ С< 1 >= 0 С< 2 )= 0 С< 3 >= 0 С( 4 )= .3571429 С< 5 )= .8341014 С< 6 )= .1105991 MIN FUNCTIEI Z=-130.1843 RESTKI STARE UARIAB.ADAUG. 1 0.002 0.003 0.00

245. X 1 1.000 0.000 0.000 0.0000001 1.00С 0.00Е 0.000

246. X 3 0.000 0.000 1.000 0.000

247. X 4 0.357 0.000 0.000 0.357

248. X 5 -0.069 0.968 -0.065 0.834