Педагогические условия использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников

Магомедов, Абдулкадыр Рамазанович

Темы диссертаций по педагогике » Общая педагогика, история педагогики и образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Педагогические условия использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников

Автореферат

Автор научной работы: Магомедов, Абдулкадыр Рамазанович
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Махачкала
Год защиты: 2010
Специальность ВАК РФ: 13.00.01

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Педагогические условия использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников"

МАГОМЕДОВ Абдулкадыр Рамазанович

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ФОРМИРОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ СТАРШЕКЛАССНИКОВ

13.00.01 - Общая педагогика, история педагогики и образования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

2 3 ДЕК 7д10

Махачкала-2010

004618150

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Дагестанский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор Гаджиев Гаджияв Магомедович;

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор Везиров Тимур Гаджиевич; кандидат педагогических наук, профессор Цатуров Виктор Николаевич.

Ведущая организация - ГОУ ВПО «Астраханский государственный

университет»

Защита состоится 24 декабря 2010 г. в 14:00 на заседании диссертационного совета Д. 212. 051. 04 в Дагестанском государственном педагогическом университете по адресу: 367003, г. Махачкала, ул. имени М. Ярагского, 57.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Дагестанского государственного педагогического университета.

Автореферат выставлен на сайте Дагестанского государственного педагогического университета 23 ноября 2010 г.

Адрес сайта: www.dgpu.ru

Автореферат разослан 23 ноября 2010 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета,

кандидат педагогических наук, профессор

Ш.А. Мирзоев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Преобразования в современном обществе характеризуются социально-экономическими, культурологическими и другими изменениями, вследствие чего становится значимой формирование личности выпускника, способной к жизнедеятельности в условиях конкуренции, преобладания рыночных отношений, поскольку складывающаяся ситуация актуализирует проблему обеспечения готовности старшеклассников к самореализации, которые в ближайшем будущем должны занять активную жизненную позицию.

Подготовленность выпускников школ к личностной самореализации в условиях модернизации экономики, независимо от рода деятельности, успешность его социализации, ответственность и деятельностная мобильность субъекта, полноценная к социально-экономическим условиям предопределяются сформированностью культуры личности и ее математической составляющей.

Анализ психолого-педагогической и другой литературы показывает, что общетеоретические основы формирования культуры личности исследованы в работах Ю.К. Васильева, Г.М. Гаджиева, И.Ф. Исаева, В.А. Сластёнина, M.JI. Левицкого, E.H. Шиянова, А.Н. Ходусова, H.A. Хроменкова и др., в которых обоснован культурологический подход к раскрытию её сущности, выявлено содержание и структурная наполненность, а также специфика формирования ее отдельных (педагогической, экономической, технологической и т.д.) компонентов.

Концептуальные положения формирования общей культуры личности представлены в работах философов и математиков А.И. Арнольдова, П.Г. Бу-нича, В.М. Глушкова, Н.С. Злобина, B.JI. Матросова, Э.С. Маркаряна, В.М. Межуева, В.Д. Попова, В.Ф. Щербиной и др.

Проблемы формирования педагогической культуры личности нашли отражение в работах Б.Ш. Алиевой, А.Б. Барабанщикова, Е.В. Бондаревской, Г.М. Гаджиева, З.Ф. Есаревой, И.Ф. Исаева, Г.А. Карахановой, В.Н. Кузьминой, А.Н. Нюдюрмагомедова, Г.И. Хозяинова и др., в которых они рассматриваются как часть общей культуры, проявляющейся в совокупности профессиональных знаний, умений, качеств и специфике педагогической деятельности.

В работах методистов и педагогов В.Г. Болтянского, В.Ф. Бугузова, И.Я. Виленкина, Г.Д. Глейцера, В.А. Гусева, Ю.А. Колягина, B.JI. Матросова, А.Д. Мышкина, С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Х. Розова, И.М. Смирновой, Г.Н. Яковлева и др. математическая культура определяется как часть общей культуры, признак цивилизованного общества, рассматриваемая как усвоение учащимися основ социального опыта человечества, связанного с математической деятельностью, в контексте которого характеризуется качест-

венный уровень математических знаний, умений и навыков, развитость математического мышления и сознания личности школьника.

Исследованию проблем формирования математической культуры посвящены специальные исследования Г.М. Булдык, Д.И. Икрамова, С.А. Розановой, В.М. Худякова и других, по мнению которых она характеризует определенный уровень образования, обеспечивающий владение математическими знаниями, сведениями и представлениями, умениями и языком.

Для нашего исследования представляют интерес работы зарубежных философов и социологов (Р. Арон, К. Леви-Строс, А. Маслоу, П. Сорокин, Э. Шпрангер и др.); психологов (Э. Берн, Э. Фромм, К. Юнг и др.), других специалистов, в которых представлен анализ практики математической подготовки школьников, свидетельствующий о серьезном внимании к вопросам овладения математическими знаниями и умениями, характеризующими важный аспект математической культуры.

Теоретические основы использования информационных технологий в математическом образовании исследованы в работах М.М. Абдуразакова, Т.Г. Везирова, С.А. Бешенкова, И.В. Роберт, В.П. Малахова, М.П. Лапчика и др.

При несомненной научной важности приведенных исследований, они не затрагивают степень разработанности проблемы формирования математической культуры личности старшеклассников, которой следует считать недостаточной, поскольку в новых социально-экономических условиях нуждаются в уточнении содержание, критерии и показатели сформированное™ математических знаний, умений и т.д.

Кроме того, недостаточно разработанными остаются проблемы использования информационных технологий в формировании математической культуры личности, поскольку в научно-педагогической литературе практически отсутствуют исследования, посвященные выявлению роли и возможностей информационных технологий в данном направлении педагогической науки.

Приведенные аспекты формирования математической культуры личности предопределены противоречиями между:

• значимостью математической культуры в становлении личности выпускника и недостаточной выявленностью педагогических условий оптимизации процесса ее формирования;

• социальными требованиями к уровню подготовки выпускника и преобладанием традиционных, репродуктивных технологий обучения старшеклассников;

• необходимостью переориентации педагогического процесса на использование информационных технологий в организации учебно-воспитательного процесса и отсутствием научно-обоснованного механизма ее осуществления;

• недостаточной готовностью учителей к внедрению информационных технологий в процесс подготовки и отсутствием разработок (технологии, методики обучения и т.д.) его осуществления.

Вышеуказанные противоречия актуализируют проблему исследования, суть которой в выявлении педагогических возможностей информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников.

Тема исследования. Педагогические условия использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников.

Цель исследования - обоснование педагогических условий использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников.

Объект исследования — условия формирования математической культуры старшеклассников.

Предмет исследования - педагогические условия использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников.

Гипотеза исследования. Формирование математической культуры старшеклассников будет эффективным, если:

• процесс изучения математики ориентировать на использование информационных технологий, способствующих формированию элементов математической культуры;

• обеспечить информационное сопровождение процесса решения математических задач старшеклассниками;

• использовать активные методы обучения (моделирование, решение задач и т.д.), способствующие применению информационных технологий.

Исходя из цели, объекта, предмета и гипотезы определены задачи исследования:

1. Анализ роли и места информационных технологий в математическом образовании;

2. Выявление структуры и основных компонентов математической культуры личности старшеклассника;

3. Обоснование педагогических условий использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников;

4. Разработка и апробация механизма использованию информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников.

Методологическая основа исследования. Методологическую основу исследования составляют: культурологический (Е.В. Бондаревская, И.Ф. Исаев и др.), системный (В.П. Беспалько, В.М. Пышкало и др.), личностно-деятельностный (Ю.К. Бабанский, B.C. Ильин, В.В. Краевский, В.В. Сериков и др.) подходы к проблеме использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников; концептуальные положения: о личности как социальном субъекте творческой деятельности и высшей ценности общества; развитии базовой культуры личности старшеклассника и т.д.

Теоретические основы исследования. Теоретическую основу исследования составляют труды К.А. Абульхановой, А.Г. Асмолова, К.К. Платонова и др. (психология личности); Л.И. Божович, А.Н. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна и др. (мотивация деятельности); Ю.К. Бабанского, Е.П. Белозерцева, B.C. Ильина, И.Ф. Исаева, А.И. Мищенко, Л.С. Подымовой, В.А. Сластёнина и др. (педагогический процесс и формирование личности в нём и т.д.), И.Я. Виленкина, В.Л. Матросова, Н.Х. Розановой и др. (математическое образование личности).

Методы исследования. На различных этапах использованы методы: изучение и системный анализ философской, психолого-педагогической и математической литературы, программ и учебников, опросные методы (анкетирование; интервью; беседа и т.д.); экспертная оценка; наблюдение; моделирование; педагогический эксперимент; методы математической и статистической обработки результатов экспериментального исследования и т.д.

Опытно-экспериментальной базой исследования выступали средние школы № 1, 2, 7 и гимназия №5 г. Кизилюрта, где исследованием было охвачено 235 учащихся, 10 учителей - предметников, а также курсы повышения квалификации учителей математики при Дагестанском институте повышения квалификации и переподготовки педагогических кадров.

Этапы исследования. Исследование осуществлялась в несколько взаимосвязанных этапов:

• первый этап (2004-2006 гг.) предполагал изучение и анализ философской, психолого-педагогической литературы по проблеме исследования; осмысление теоретических и методологических положений; обобщение опыта формирования математической культуры в системе общеобразовательной школы; выявление специфики математического образования старшеклассников и установление исходного уровня сформированности математической культуры; разработку программы констатирующего эксперимента и ее проведение; разработка основных направлений исследования;

• второй этап (2006-2008 гг.) предполагал обоснование содержания и структуры математической культуры старшеклассников, специфики ее формирования в учебной и внеучебной деятельности, обоснование педагогических условий использования информационных технологий в формировании математической культуры с последующей локальной диагностикой и аналитическим осмыслением их роли в учебном процессе; проведение формирующего этапа эксперимента; внедрение разработанной модели использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников в учебный процесс общеобразовательный школы;

• третий этап (2008-2010 гг.) ориентирован на обоснование и практическую проверку эффективности педагогических условий формирования математической культуры старшеклассников и использования информационных технологий в решении математических задач; комплексную диагностику и коррекцию результатов с последующей компьютерно-статистической обработкой

данных эксперимента, обобщение и систематизация результатов и оформление диссертационного исследования.

Научная новизна исследования состоит в:

• выявлении сущностных и структурно-содержательных характеристик математической культуры (.математическое мировоззрение, математические умения, математический язык и т.д.) старшеклассника;

• выявлении и экспериментальном обосновании педагогических условий использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников;

• разработке модели информационно-дидактической среды формирования математической культуры старшеклассников, представляющей собой образовательное пространство органичного сочетания теоретической и практической смыслореализующей математической деятельности старшеклассников;

• обосновании системы математических задач (расчетные, графические и т.д.), решаемых с использованием информационных технологий в педагогическом процессе общеобразовательной школы.

Теоретическая значимость исследования заключается в:

• выявлении компонентов математической культуры, включающей математическое мировоззрение, математические умения, математический язык и т.д.;

• в обосновании механизма использования информационных технологий в формировании математической культуры, включающего диагностику, решение задач и упражнений, построение графиков и диаграмм, сопровождение учебного материала, компьютерную диагностику и т.д.;

• разработке комплекса математических задач, решаемых с использованием информационных технологий, способствующих формированию составляющих математической культуры старшеклассника.

Практическая значимость исследования состоит в использовании информационных технологий для формирования математической культуры старшеклассника, внедрении системы математических задач, обеспечивающих формирование математической культуры старшеклассников, для решения которых используются информационные технологии; разработке и внедрении методических рекомендаций по организации учебного процесса в школе и системе переподготовки, повышения квалификации педагогических кадров и т.д.

Достоверность и надежность полученных результатов обеспечена:

теоретической и практической обоснованностью исходных методологических позиций; применением комплексной совокупности различных методов, соответствующих цели и задачам исследования; возможностью повторения опытно-экспериментальной работы и перенесением технологии в новые педагогические условия; репрезентативностью объема выборки; использованием методов математической статистики и статистической значимостью экспериментальных данных.

На защиту выносятся положения:

• математическая культура старшеклассника, представляющая собой совокупность математических мышления и знаний, математических умений для раскрытия формального содержания понятий прикладными примерами, переформулирования математических утверждений на разные математические языки; овладения математическим языком для общения, познания и описания окружающего мира;

• педагогические условия использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников, среди которых: актуализация личностного смысла овладения математической культурой старшеклассников; информационная наполненность образовательной среды взаимодействия субъектов (старшеклассник, учитель); использовании методов активизации познавательной математической деятельности старшеклассника (моделирование, решение задач и упражнений); личностно-ориентированный характер учебной деятельности старшеклассников; учет индивидуальных и психофизиологических особенностей старшеклассников и т.д.;

• дидактическая среда формирования математической культуры старшеклассников с использованием информационных технологий, влияющая на уровень сформированное™ ее компонентов и представляющая собой среду органичного сочетания теоретической и практической смыслореализующей математической деятельности старшеклассников;

• система дидактических задач и заданий, решаемых с использованием информационных технологий, способствующих формированию математической культуры старшеклассников с этапами: формирование устойчивой мотивации к использованию информационных технологий; создание активно-диалоговых ситуаций для возбуждения интереса к математическим знаниям; специально организованные (алгоритмизированные) действия по решению учебных математических задач; включение старшеклассников через инициирование и поддержку активности в решение математических задач; обеспечение субъектной позиции при решении учебных математических задач и т.д.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты исследования обсуждались и были одобрены на заседаниях кафедры теории и методики профессионального образования (2007-2010гг.), на региональных (Кизилюрт, 2007г.), всероссийских (Махачкала, 2007 г.), международных (Москва, 2008 г.) конференциях, на координационных семинарах -совещаниях и методических комиссий учителей математики средних школ г. Кизилюрта и Кизилюртовского района, курсах повышения квалификации учителей математики при ДИПКПК.

Структура диссертации. Диссертационное исследование состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, проанализировано состояние научной разработанности проблемы; определены основные характеристики научного аппарата исследования (цель, объект, предмет, задачи, гипотеза), выявлена методология и методы исследования, раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость, формы апробации исследования.

В первой главе «Теоретические основы формирования математической культуры личности» проведён анализ роли и места информационных технологий в математическом образовании; раскрыта сущность математической культуры личности с определением содержания, структуры, критериев и показателей её сформированное™; проанализировано состояние сформированное™ математической культуры старшеклассников в практике современной общеобразовательной школы.

Современный этап характеризуется превалированием информационных технологий, вхождением в жизнь компьютерных средств, изменением характера и структуры деятельности, места и функций человека в нём, образа жизни и быта, что привело к повышению роли информации в развитии всех сфер социальной жизни, ускорению обмену достижениями, решению экономических и производственных задач. При этом, объём и скорость распространения научно-технической, экономической, социальной и другой информации приводит к противоречию между её использованием и социальной средой.

Лавинообразный рост информации привел к информационному взрыву, представляющему собой процесс создания оптимальных условий по удовлетворению потребностей личности, информатизацию всех сфер жизнедеятельности. Информатизация общества как характеристика современной социальной среды обеспечивает новые возможности для раскрытая потенциала личности и овладения знаниями и умениями, полезными в деятельности. По мнению социологов, в дальнейшем информационное влияние на формирование и развитие личности будет характеризоваться, прежде всего, существенным расширением объема доступной информации, форм его получения и преобразования. При любом уровне информатизации общества ее важнейшей задачей остается формирование развитой личности всеми доступными средствами социокультурного воздействия, которую невозможно представить без таких важнейших компонентов, как мировоззрение, система ценностных ориентации, внутренний духовный мир, потребность в самовыражении и творчестве, во все времена формируемых лишь в сложном социально-информационном взаимодействии.

На современном этапе становление личности оказывается так или иначе связанной с компьютерными играми, телепередачами, интернетом и т.д.Из этого принципиального положения вытекает органическая связь информатизации и культуры общества в целом, а также с культурным уровнем и потенциалом отдельной личности, поскольку существенно меняется культура самой личности как творца, расширяются его информационные возможности,

выводя их далеко за пределы естественных психофизиологических характеристик.

Вышеуказанные аспекты актуализируют проблему исследования культуры личности, поскольку простое насыщение жизни и быта компьютерами, информационными технологиями, широчайшее их внедрение ещё не создадут единого информационного пространства, необходимого обществу.

С учетом сложившейся обстановки и принимая во внимание перспективы влияния информационных технологий на развитие общества и личности, нами выделены основные направления изменения сферы современной деятельности:

• во-первых, неизбежны структурно-количественные изменения путем преобразования ресурсной и материальной баз, значительного увеличения количества телекоммуникационной техники, стратегичности информационных технологий в образовательной сфере, что потребует вооружения на начальном этапе специалистов компьютерной техникой, упрощение и ускорение выполнения отдельных рутинных операций с последующей интенсификацией и трансформацией деятельности;

• во-вторых, неизбежно изменение предмета деятельности под влиянием информационных средств и систем, глобальных компьютерных сетей, когда оперирование ресурсами станет опосредованно виртуальной;

• в-третьих, основой ценности личности будет выступать творчество, креативное мышление, умение ставить и решать проблемы, способность к использованию интеллектуальных и образных средств, ориентация в информационном пространстве, способность принимать решения в нестандартных ситуациях, требующих от личности культуры, понимания информационной картины мира, выбора окружающей информационной сферы и т.д.

Все вышеизложенное позволяет констатировать то, что в качестве основного образовательного и воспитательного средства, изменения сознания людей выступает высокий уровень сформированности математической культуры, на который влияют внешние и внутренние социально-экономические условия, среди которых информационные технологии.

Анализ философской, психолого-педагогической и другой литературы указывает на предопределенность существования культуры сменой свойственной обществу парадигмы, поскольку любая трансформация социального окружения ведет к смене состава знания, норм и правил поведения, что фиксируется и отражается в соответствующей культуре общества, детерминируемой в культуру личности. С этих позиций в исследовании, на основе рассмотрения философских и психолого-педагогических концепций становления личности, выявлена математическая культура как составляющая общей культуры, базируемая на творческом характере жизнедеятельности. При этом выделение математической культуры в качестве самостоятельного компонента потребовало усиления внимания к её личностным проявлениям, экстраполированным в математическую сферу, где одним из ключевых позиций выступает определение сущности, содержания и структуры, вычления её сегментов

с указанием связей с другими видами (политическая, нравственная, правовая, экономическая, экологическая и т.д.) культур.

Сравнительный анализ дефиниций «культура», «личность», «образование», «математика» и «математическое образование» позволяет сделать вывод о том, что математическая культура личности как структурный компонент базовой культуры старшеклассников выступает целостным личностным образованием, характеризующей высокий уровень владения математическими знаниями и умениями, сформированность ценностных отношений к математике, развитый математический язык, в совокупности позволяющий наиболее полно реализовать себя в математической деятельности. При этом целостность и системность математической культуры старшеклассника представлена совокупностью математических мировоззрения, математических умений и математического языка, логика взаимосвязи и взаимозависимости которых свидетельствуют о системном и целостном характере, где важнейшим компонентом структуры рассматривается мировоззрение, отражающее знания, убеждения, взгляды, идеалы, ценности и ценностные ориентации личности.

С учетом сказанного, в основу структурирования математической культуры нами положена ценностная иерархия, в которой выделяются: «ценности-цели», дающие возможность осознать значения и смысл математического образования; «ценности-средства», способствующие пониманию способов и средств осуществления математического образования; «ценности-отношения», обеспечивающие процесс взаимодействия людей, выражение отношения к себе, другим субъектам и к результатам математической деятельности. При этом ценностные ориентации аккумулируют накопленный жизненный опыт, воплощенный в математические знания, убеждения, взгляды, идеалы, оценки и самооценки, вследствие чего в структуре мировоззрения они занимают доминантные позиции.

Под влиянием ценностей и идеалов личности формируется отношение к математике, рассматриваемую как систему мотивов, направленности личности на математическое образование, включая разные стороны взаимодействующих потребностей, интересов и социальных установок. При этом в основу структурирования мотивов нами положены позиции А.К. Марковой, В.А. Сластёнина и др., характеризующие направленность и жизненные устремления личности в соответствии с общечеловеческими, в том числе и математическими ценностями на учебную деятельность, включающую совокупность учебно-познавательных, социально-позиционных и содержательно-динамических мотивов, побуждающих и стимулирующих смысл конкретных действий личности старшеклассника.

Умения как компонент математической культуры раскрывает степень владения старшеклассником методами и приемами познания математической действительности, готовности осознанно, оперативно и гибко применять математические знания, пробуждая стремление к самостоятельному решению математических задач. Следует отметить, что данный компонент характеризует не только уровень усвоения уже существующих методов и приемов, но и способность самостоятельно вырабатывать пути решения математических за-

дач, то есть готовность личности старшеклассника к открытию новых математических систем и операций в ходе обучения и воспитания.

Математическое поведение как компонент культуры характеризует личность с позиции его активности, действенности и отражает стремление к самореализации, выражая способности к: саморегуляции (деятельность-контроль), самоизменению (деятельность-изменение), творчеству (деятельность-творчество). При этом данный компонент отражает сформированность у старшеклассника таких личностных качеств, как решительность, ответственность, самостоятельность, настойчивость в достижении цели, целеустремленность, коллективизм, честолюбие, рефлексивность, выдержка, дисциплинированность и т.д., в совокупности способствующие решению сложных математических задач и упражнений, получению определенного результата математической деятельности, мобилизации сил и стремления для достижения поставленных целей.

Анализ школьного математического образования позволяет сделать вывод о значимости математической культуры личности, обусловленной федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного (общего) и среднего (полного) образования, в котором наряду с базисными положениями математической подготовки в общеобразовательной школе, общей характеристикой образовательной области, закреплены и определены педагогические функции и цели формирования математических знаний, выделены основные содержательные линии и т.д. При этом одной из составляющих целей изучения математики в школе, согласно стандарта, рассматривается формирование математической культуры личности выпускника.

Для математической культуры старшеклассника, представляющей собой сложное, комплексное, системно-динамичное явление, на современном этапе важное значение имеют:

• во-первых, все углубляющиеся знания законов, явлений, понятий математики, получивших широкое применение в социальной среде, выступающих основой функционирования производственных, финансовых, правовых, экологических, социальных систем и технологий;

• во-вторых, применение математических знаний, умений в реальной жизни для принятия самостоятельных решений в проблемных и гипотетических математических ситуациях, нахождения и использования математической информации (методы, приемы и т.д.);

• в-третьих, использование математических знаний, задач для исчисления основных показателей, использование в научной литературе, справочниках, словарях, информационной периодике, компьютерах и т.д.

Для установления объективного состояния компонентов математической культуры старшеклассника нами, опираясь на систему уровней сформи-рованности профессионально-педагогической культуры (Е.В. Бондаревская, И.Ф. Исаев и др.) и экстраполируя их в сферу математического образования, выделены репродуктивный, конструктивный, эвристический и конта-минный уровни сформированное™ и критерии: ценностно-

ориентировочный, характеризующий ценностное отношение к математике, продуктам и результатам её деятельности; позиционно-динамический, представляющий мотивационное отношение к учебной и внеучебной деятельности по математике; креативно-эвристический, характеризующий математическую подготовку; личностно-деятельностный, характеризующий личностные математические способности в учебной и внеучебной деятельности.

Проведенный в 2005-2006 учебном году констатирующий этап эксперимента позволил зафиксировать следующие педагогические факты и обозначить зависимости: математическая культура старшеклассников детерминируется уровнем математических знаний и умений, ценностным отношением к математике и владением математическим языком, в совокупности отражая качество математического образования; недостаточное владение математическими знаниями и умениями старшеклассниками и амбивалентность мотивов к математической деятельности; наличие противоречия между осознанием старшеклассниками необходимости формирования математической культуры и возможностями его осуществления.

В рамках эксперимента поэлементный анализ предполагал выявление позиций старшеклассников по математическим понятиям и определениям, пониманию смысла математических категорий, выделению взаимосвязей между математическими явлениями и соответствующими показателями, знанию основных проблем математики, построению и анализу графиков, составлению задач по предложенным показателям (график, формула, ситуация), отношению к математическому практикуму (решение задач, упражнений, анализ конкретной математической ситуации, тестирование и т.д.). Кроме того, исследовалось внеучебное математическое образование старшеклассников, включавшая степень участия в школьной олимпиаде (постоянное, эпизодическое), подготовку и защиту творческих работ по математике, участие в конференции, в компьютерной игре (количество этапов, успешность действий) и т.д.

Результаты опытно-экспериментальной работы (Табл.1) свидетельствуют о том, что у старшеклассников уровень сформированности математический культуры предопределяется владением математическими знаниями и умениями, успешностью их применения для достижения жизненных устремлений, то есть направленностью личности, а также эмоционально-мотивационным отношением и т.д. При этом большинство старшеклассников реально осознают значимость математической культуры для становления и самореализации в социуме, у них наблюдается потребность в математическом образовании, овладении математическими знаниями, умениями и т.д.

Большинство респондентов контрольного и экспериментального классов в части владения математическими знаниями, умениями, навыками находятся на репродуктивном уровне, что позволяет говорить о близости друг другу итоговых показателей, изменения которых в ходе эксперимента переходят из рядоположенных в последовательные, в условиях специально организованного учебного процесса, выстраивая в иерархическую систему.

При этом результаты констатирующего этапа эксперимента позволяют выделить следующую представленность уровней математической культуры старшеклассников:

Таблица 1

Уровень сформированное™ компонентов математической культуры старшеклассников (констатирующий этап эксперимента)

№ Компонент Уровни математической культуры

п/ математической о о а Репродук- Конструк Эврисги Контамин-

п культуры § тивный тивный ческий ныи

к-во % к-во % к-во % к-во %

1 Математическое конт 126 53,5 71 30,1 25 10,8 13 5,6

мировоззрение эксп 124 52,7 73 31,1 22 9,4 16 6,8

2 Математические конт 110 46,9 81 34,4 30 12,9 14 5,8

умения эксп 108 46,0 79 33,6 28 11,9 20 8,5

3 Математический конт 112 47,8 93 39,3 20 8,6 10 4,3

язык эксп 109 46,4 91 38,7 19 8,1 16 6,8

• на репродуктивном уровне из общей выборки представлено от 108 до 126 человек (от 46,0 - до 53,5 %) по компонентам математической культуры, для которых характерно механическое воспроизведение математических знаний, репродуцирование простейших способов математических действий, неустойчивые ценностные ориентации, несформированносггь математических умений и навыков, не высокое логико-математическое мышление, несформи-роанность математического языка и отсутствие уверенности в истинности математических знаний, пассивное отношение к использованию компьютера решения математических задач и т.д.;

• на конструктивном уровне из общей выборки представлено от 71 до 93 респондентов (от 30,1 - до 39,3%) по компонентам математической культуры, для которых характерно воспроизведение математических знаний по определенному образцу, ограниченность и частичные затруднения в применении математических знаний, умений и навыков, наличие представления о математическом языке, преобладание утилитарно-прагматических мотивов в иерархии ценностей и циклический характер познавательного интереса к математической деятельности;

• на эвристическом уровне из общей выборки представлено от 20 до 30 человек (от 8,1 - до 12,9 %) по компонентам математической культуры, для которых характерны правильные, но недостаточно обоснованные математические взгляды и убеждения; стремление к активности и владению ориентировочными, исполнительными и контрольно-оценочными действиями в математическом поведении, автоматическое выполнение укрупнённых математических действий, отсутствие «стереотипов» в математическом мышлении и стремление к нестандартному решению математических задач и т.д.;

• на контаминном уровне из общей выборки представлено от 10 до 20 респондента (от 4,3 - до 8,5 %) по компонентам математической культуры, для которых характерно владение математическими знаниями, наличие математической грамотности и компетентности, освоение специальных методов и уверенность в истинности математических знаний, умений и навыков деятельности, высокая степень математического мышления; владение способами и приемами решения математических задач, высокая организация умственного труда и наличие математического языка, самостоятельный поиск, предвидение и прогнозирование результатов и способов решения математических задач с использованием компьютера и т.д.

Обобщая вышеизложенное, изучение математических дисциплин в общеобразовательной школе характеризуется формальным подходом к обучению, преобладанием пассивной позиции старшеклассников, чему подтверждением результаты диагностики уровня сформированное™ компонентов математической культуры, осуществленые через выявление коэффициентов функциональной полноты (емкости) овладения математическими знаниями К (Сз), умениями К (Су) и математическим языком К (Ся).

Во второй главе «Формирование математической культуры старшеклассников с использованием информационных технологий» представлены модель информационно-дидактической среды формирования математической культуры старшеклассников; система математических задач и заданий, способствующих формированию основ математической культуры старшеклассников, а также проведен анализ результатов опытно-экспериментальной работы по использованию информационных технологий для формирования математической культуры старшеклассников.

В рамках поискового этапа конструктивно обоснована информационно-дидактическая среда, отвечающая целям и задачам математического образования, обосновано содержание формирования математической культуры старшеклассников; выявлена валидность и пригодность разработанных математических задач через их апробирование с позиций решения с использованием информационных технологий, создания устойчивой мотивационной готовности к математическому образованию, овладения методами и приемами решения математических задач и т.д.

Информационно-дидактическая среда использования педагогических возможностей информационных технологий предполагает включение старшеклассников в учебную и внеучебную деятельности по решению математических задач, внедрение активных форм и методов (практикум по решению математических задач с использованием информационных технологий, моделирование, имитационная компьютерная игра (сюжетная, ролевая и т.д.), интегрированные уроки, уроки-экскурсии и т.д.). При этом в рамках среды внеурочная деятельность старшеклассников включала участие в компьютерной игре «Математическое моделирование» в математическом кружке, регулярных встречах «за круглым столом» с представителями математической науки, в конкурсе «Шаг в будущее», научно-практических конференциях по математическому образованию, курсах по подготовке к ЕГЭ и т.д. Кроме того, стар-

шеклассники защищали и выполняли творческие работы и проекты, участвовали в математических конкурсах (решение задач на заданную тематику, математический кроссворд и т.д.).

Особенностью информационно-дидактической среды выступает формирующий и диагностирующий характер взаимодействия, отслеживание совокупности реальных проявлений личности, коэффициента полноты усвоения математических знаний, участие в конкурсах и защите проектов и т.д.

В рамках выделенных экспериментальным путем этапов формирования математической культуры старшеклассников в дидактической среде проводятся различные виды индивидуальной работы, осуществляется постоянное наблюдение за внутригрупповыми социодинамическими процессами. При этом основными факторами, определяющими эффективность информационно-дидактической среды, выступают активность обучающихся, уровень обу-ченности и эффективность внешних педагогических воздействий, по нашему мнению, обеспечивающие реальный результат, преломляясь через внутренние условия личностной активности.

В рамках информационно-дидактической среды в экспериментальном классе использовалась: технология компьютерного обучения, ситуационное обучение (методика A.M. Зобова), компьютерное тестирование, практикум-тренажер и т.д., реализация которых активизировало овладение математическими знаниями, усиливало потребность в непрерывном математическом образовании, конкретизировало обратную связь и «разумные реакции» на действия учителя, обусловило появление дополнительных стимулов для старшеклассников.

Использование информационных технологий для решения математических задач как средство формирования математической культуры старшеклассников представляет собой целенаправленный, научно-обоснованный педагогический процесс с использованием эталонов и алгоритмов учебных действий, обеспечивающих функционирование дидактической среды с заданными четко фиксированными, критериально определенными результатами. Информационные технологии позволяют развивать умения по классифицированию сложных геометрических форм, комбинированию образов, рассмотрению фигур в их взаимном расположении различных функция, построению графиков, например, квадратичной функции у = х2 - 3, для чегофункции квадратного корня у = 4х , предварительно представляем в форме таблицы числовые значения аргумента и вычисленных значений функций (Табл.2).

Таблица 2

Числовое представление квадратичной функции у=х2-3 и функции квадратного корня у=^л + 4

А В с D Е F G Н I J

1 X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

2 у = х^-3 13 6 1 -2 -3 -2 1 6 13

3 у = КОРЕНЬ (х+4) 0 1 1 2 2 2 2 3 3

После этого выделяем в таблице диапазон исходных данных и выбираем тип диаграммы (в данном случае диапазон - В1:13}.

На следующем шаге определяем, в строках или столбцах названия категорий и ряды данных, а также уточняем, в какой строке или столбце они содержатся. Для данного случая набор категорий содержится в строке значений аргумента функций (строке 1), а рядами данных являются вычисленные значения функции у = х2 - 3 (строка 2) и функции^ = корень(Х+ 4) (строка 3).

В последующем целесообразно настроить внешний вид диаграммы путем введения заголовок и названия осей, уточнение параметров шкал осей категорий и значений, определение наличия сетки, легенды и т.д.

Завершающий шаг предполагает выбор варианта размещения диаграммы: на отдельном листе или на листе с данными (внедренная диаграмма).

В результате (рис.1) будут построены два графика функций у=х2-3 и

У= л/* + 4 > маркеры которых имеют координаты у, равные значениям рядов данных, и координаты х, равные значениям ряда категорий.

Следовательно, использование информационных технологий, цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) обеспечивают расширение возможностей старшеклассников, мотивацию учебной деятельности, наглядность через использование слайдов с условиями задач и задания, предъявление учебной математической информации; информационно-справочное обеспечение занятий; моделирование и демонстрация объектов, явлений и процессов; поддержка различных активных форм занятий; тренаж навыков и умений и т.д.

Использование информационных технологий в обучении математике позволило приблизить учебный процесс к реальной практической действи-

тельности, для чего старшеклассники осваивали процедуру получения математической информации и её анализа, учились решать математические задачи и упражнения с использованием информационных (компьютерных) технологий, выслушивать различные мнения и формулировать четкие и корректные вопросы. Кроме того, внедрение компьютерных игр и проведение математических практикумов с использованием информационных технологий обеспечили реальные условия для закрепления умений и навыков математических вычислений и расчетов.

Результаты формирующего этапа эксперимента (Табл.3) показывают что старшеклассники экспериментальных классов имеют более высокие показатели представленности по сравнению с контрольным, поскольку на 35,9% уменьшилось количество старшеклассников на репродуктивном уровне (они распределились на более высокие уровни), а число респондентов на конструктивном уровне увеличилось на 4,08%. В свою очередь, представленность на эвристическом уровне изменилось на 11,5%, а на контаминном - более 17,0%.

При этом в экспериментальной группе 2 уровень сформированности математических умений имеет лучшие показатели.

Таблица 3

Сформированное™ компонентов математической культуры старшеклассников (формирующий этап эксперимента)

Компонент Уровни математической культуры

№ математической О о св Репродук- Конструк- Эвристи- Контамин-

пУп культуры тивный тивный ческий ныи

к-во % к-во % к-во % к-во %

1 Математическое конт 101 43,0 86 36,6 29 12,3 19 8Д

мировоззрение эксп 63 26,8 67 28,5 49 20,9 56 23,8

2 Математические конт 102 43,4 86 36,6 32 13,6 15 6,4

умения эксп 91 38,7 57 24,3 48 20,4 39 16,6

3 Математичский конт 112 47,7 87 37,0 24 10,2 12 5,1

язык эксп 69 29,4 76 32,3 43 18,3 47 20,0

Характеристика совокупного коэффициента сформированности элементов математической культуры старшеклассников (Табл.4) до и после эксперимента показывает, что взаимосвязь и взаимовлияние структурных элементов носит сложный разнонаправленный характер. При этом наблюдаемая неравномерность, на наш взгляд, обусловлена изменением уровня математической культуры участвующих в учебном процессе, что наиболее отчетливо проявилось на этапе промежуточного и итогового контроля, когда учащиеся осваивали наиболее сложные математические категория и понятия, выполняли соответствующие задания.

Для установления взаимосвязи между выделенными педагогическими условиями и уровнем сформированности математической культуры старше-

классников использован корреляционный анализ по критерию К. Пирсона и Ч.Спирмена, который дал возможность выявить взаимозависимость сформированное™ составляющих математической культуры, установив не только характер связи (линейный или нелинейный) и её тесноту, но и показать направленность установленной связи, т.е. определить, какой из факторных признаков (педагогических условий) и в какой степени обусловливает изменение математической культуры.

Таблица 4

Совокупный коэффициент математических знаний и умений старшеклассников

Классы Уровни\. этап Совокупный коэффициент по классам

Контрольный Экспериментальный 1 Экспер именталь-ный 2

Ш Щ Ия 17з Щ Ш Ш Ся

Репродуктиный ДО 3,1 2,9 2,7 3,0 2,8 2,7 зд 3,0 2,9

после 3,6 3,2 3,0 3,1 2,9 2,9 3,6 3.2 3,1

Конструктиный ДО 2,9 2,8 2,5 3,2 2,9 2,6 3,0 2,9 2,6

после 3,1 3,0 2,9 3,4 3,2 3,0 3,9 3,7 3,5

Эвристический ДО 3,5 2,9 2,6 3,1 3,0 2,8 3,1 2,9 2,8

после 3,5 3,3 2,8 3,9 3,7 3,6 4,2 3,8 3,6

Контаминный ДО 2,7 2,5 2,3 2,8 2,7 2,4 2,9 2,9 2,7

после 3,4 3,1 3,0 4,0 3,8 3,6 4,1 4,0 4,0

Следует отметить, что между отдельными компонентами установились не только отношения координации, но и отношения субординации, поскольку различные факторы выступали в роли системообразующих, но сформирован-ность математического мировоззрения в конечном итоге определяла развитие остальных компонентов математической культуры старшеклассников.

Применение метода «отслоения» корреляционных связей компонентов математической культуры показывает, что ее структура представлена элементами, относящимися ко всем функциональным характеристикам, как бы «прошивается» корреляционными связями, образованными между элементами различных уровней сформированности. При этом увеличение удельного веса некоторых характеристик свидетельствует о формировании на их основе комплексов, обеспечивающих выполнение поставленных целей, поскольку на данном этапе «работают» уже не только отдельные покомпонентные элементы, но и их комплексы, где начинает сказываться «эффект системности».

Возрастание в ходе эксперимента интегрального индекса когерентности математической культуры с 98 (до) до 136 единиц (после), следует интерпретировать как установление новых функциональных связей между отдельными элементами, так и выявленными педагогическими условиями. Увеличение количества сильных связей при повышении среднего веса компонента математической культуры свидетельствует о значимости динамичности и под-

вижности формирующейся математической культуры старшеклассников в целом, в возрастании возможностей образования новых подструктур в соответствии с условиями ее функционирования.

Снижение уровня значимости корреляционных связей отдельных элементов математической культуры личности с интегральными показателями эффективности деятельности можно трактовать как следствие оптимизации данных показателей и ослабления преимущественной зависимости достижения заданного уровня. При этом увеличение удельного веса некоторых элементов в структуре математической культуры свидетельствует о формировании на их основе комплексов элементов, обеспечивающих достижение поставленных целей.

Следовательно, возрастание требований, которые к концу формирующего эксперимента предъявлялись к старшеклассникам и к организации учебного процесса связанны с владением математическими знаниями, умениями и навыками, обеспечивающими учащимся успешность осуществления математической деятельности.

Проведенное исследование позволяет сделать следующие выводы:

1. Выявлена сущность, структура и содержание математической культуры старшеклассников, включающая в единстве структурные компоненты: математическое мировоззрение, математические умения и навыки, математический язык.

2. Проанализирована информационно-дидактическая среда (цель, содержание, методы, формы и средства) математического образования с вычленением недостатков ее функционирования и причин возникновения противоречий.

3. Уточнены дидактические возможности информационных технологий как средства обучения, технология использования в учебном процессе при формировании математической культуры старшеклассников.

4. Определена содержательная и целевая составляющие формирования математической культуры, включающие: педагогические условия использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников, среда которых: актуализация личностного смысла овладения математической культурой старшеклассников; информационная наполненность образовательной среды взаимодействия субъектов (старшеклассник, учитель); использовании методов активизации познавательной математической деятельности старшеклассника (моделирование, решение задач и упражнений); личностно-ориентированный характер учебной деятельности старшеклассников; учет индивидуальных и психофизиологических особенностей старшеклассников и т.д.

5. Разработан комплекс математических задач и упражнений, включающий в себя детально организованную совокупность преднамеренных математических действий, осуществляемых в определенной последовательности, с использованием информационных технологий, в совокупности способствующих формированию математической культуры старшеклассников.

6. Экспериментально проверена возможность и целесообразность использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников, что подтверждается результатами эксперимента, согласно которому уровень сформированности математических знаний составляет 68%, математических умений 56% и математического языка 52%.

7. Эксперимент подтвердил статистически значимую эффективность разработанного комплекса математических задач и упражнений по формированию математической культуры старшеклассников, где критерий I-Стьюдента составляет для математических знаний 3,5; математических умений 3,78; математического языка 3,45.

8. Доказана правомерность предположения о том, что математическое образование старшеклассников осуществляется более продуктивно в рамках дидактической среды использования информационных технологий, о чем свидетельствуют результаты эксперимента, согласно которым количество респондентов на эвристическом и контаминном уровнях увеличилось до 26,3% (математические умения) и 26,3 % (математический язык).

9. Результаты эксперимента свидетельствуют о том, что в специально организованном педагогическом процессе, с использованием информационных технологий, произошло формирование компонентов математической культуры старшеклассников, оптимизировался характер взаимосвязей и динамика успешности усвоения математических знаний и умений, изменились личностные характеристики респондентов экспериментальных классов.

10. Полученные данные позволили выявить взаимосвязи внешних воздействий и внутренних условий в педагогическом процессе и экспериментально подтвердили целесообразность использования информационных технологий при формировании математической культуры старшеклассников.

11. Исследование подтвердило выдвинутую гипотезу, согласно которой эффективность формирования математической культуры старшеклассников обеспечивается через реализацию педагогических условий: актуализация у старшеклассников личностного смысла к овладению математикой; информационная наполненность среды; использование совокупности форм и методов активного обучения старшеклассника; учёт индивидуальных и психофизиологических особенностей личности; использование информационных технологий для решения математических задач и т.д..

Проведенное исследование открыло перспективы для формирования математической культуры старшеклассников в рамках учебной деятельности, обеспечения готовности к самореализации старшеклассников в физико-математическом образовании и т.д.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях автора:

1. Магомедов А.Р. Возможности использования информационных технологий для решения задач при обучении математике [Текст] /А.Р. Магомедов // Омский научный вестник. - Омск, 2008. №3 (70). - С.133-136. (0,2 пл.) (Входит в перечень изданий, ...ВАКРФ)

2. Магомедов А.Р. Математическая культура личности старшеклассника [Текст] /А.Р. Магомедов // Известия ДГПУ. - Махачкала, 2010. — №2 (11). -СЗЗ-37. (ОД пл.) (Входит в перечень изданий, ... ВАК РФ)

3. Магомедов А.Р. Новые педагогические и информационные технологии на уроках математики [Текст] /А.Р. Магомедов. - Махачкала: Изд-во «Радуга», 2007. - 12с.

4. Магомедов А.Р. Использование компьютерных технологий в общеобразовательной школе Республики Дагестан [Текст] /АР. Магомедов. — Махачкала: Изд-во «Радуга». - 2007. - 8с.

5. Магомедов А.Р., Абдурахманов С.Д. Исследование актуальной проблемы современной «педагогики мира» [Текст] А.Р. Магомедов // Вопросы гуманитарных наук. - М.: Изд-во «Компания Спутник +», 2007. №6. - С.173-174 (0,1 п. л.).

6. Магомедов А.Р. Варианты использования персональных компьютеров в практике учителей общеобразовательных школ Республики Дагестан [Текст] /А.Р. Магомедов // Педагогические науки. - М.: Изд-во «Компания Спутник +», 2007. №6. - С. 126-130. (0,3 п.л.)

7. Магомедов А.Р. Использование новых педагогических и информационных технологий на уроках математики. Текст] А.Р. Магомедов // Педагогические науки - М.: Йзд-во «Компания Спутник +», 2007. №6. - С.126-130. (0,3пл.).

8. Магомедов А.Р. Структура интеллектуальных процессов, происходящих при решении задач [Текст] А.Р. Магомедов // Педагогические науки. -М.: Изд-во «Компания Спутник +», 2007. №6. - С. 64-67. (0,2п.л.).

9. Магомедов А.Р. Программа самопознания, саморазвития и самосовершенствования личности [Текст] /А.Р. Магомедов, А.А. Шарапов. - Кизи-люрт: Изд-во «ШАХ», 2008. - 28с.

10. Магомедов А.Р. Возможности информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников [Текст] /А.Р. Магомедов. - Махачкала: Изд-во «Радуга», 2010. - 24с.

Подписано в печать 22.11,2010г. Формат 60x841/16. Печать ризографная. Бумага офсетная. Гарнитура «Тайме». Усл. п. л. 1. Тираж 100 экз.

Отпечатано в типографии АЛЕФ, ИП Овчинников М.А. Тел.: +7-928-264-88-64, +7-903-477-55-64, +7-988-2000-164

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Магомедов, Абдулкадыр Рамазанович, 2010 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ ЛИЧНОСТИ.

1.1. Математическая подготовка каю основа формирования культуры личности.

1.2. Сущность математической культуры личности старшеклассник.

1.3. Анализ состояния сформированности математической культуры старшеклассников.

ГЛАВА II. УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ СТАРШЕКЛАССНИКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИ.

2.1. Возможности информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников.

2.2. Информационно-дидактическая среда формирования математической культуры старшеклассников.

2.3. Система задач как условие формирования математической культуры старшеклассников.

2.4. Мониторинг эффективности условий формирования математической культуры старшеклассников.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Педагогические условия использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников"

Подготовленность выпускников школ к личностной самореализации в условиях модернизации экономики, независимо от рода деятельности, успешность их социализации, ответственность и деятельностная мобильность субъекта, полноценная к социально-экономическим условиям, предопределяются сформированностыо культуры личности и ее математической составляющей.

Анализ психолого-педагогической и другой научной литературы показывает, что общетеоретические основы формирования культуры личности исследованы в работах Ю.К. Васильева, Г.М. Гаджиева, И.Ф. Исаева, M.JI. Левицкого, В.А. Сластёнина, А.Н. Ходусова, H.A. Хроменкова, E.H. Шияно-ва и других, в которых обоснован культурологический подход к раскрытию её сущности, выявлено содержание и структурная наполненность, а также специфика формирования ее отдельных (педагогического, экономического, технологического и т.д.) компонентов.

Концептуальные положения формирования общей культуры личности представлены в работах философов и математиков А.И. Арнольдова, П.Г. Бунича, В.М. Глушкова, Н.С. Злобина, В.Л. Матросова, Э.С. Маркаряна, В.М. Межуева, В.Д. Попова, В.Ф. Щербиной и др.

Проблемы формирования педагогической культуры личности нашли отражение в работах Б.Ш. Алиевой, A.B. Барабанщикова, Е.В. Бондаревской,

Г.М. Гаджиева, З.Ф. Есаревой, И.Ф. Исаева, Г.А. Карахановой, В.Н. Кузьминой, А.Н. Нюдюрмагомедова, В.А. Сластёнина, Г.И. Хозяинова и др., в которых она рассматривается как часть общей культуры, проявляющейся в совокупности профессиональных знаний, уменищ качеств и специфике педагогической деятельности.

В работах методистов и педагогов В.Г. Болтянского, В.Ф. Бутузова, И.Я. Виленкина, Г.Д. Глейцера, В.А. Гусева, Ю.А. Колягина, В.Л. Матросова,

A.Д. Мышкина, С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Х. Розова, И.М. Смирновой, Шихалиева Х.Ш, Г.Н. Яковлева и других, математическая культура определяется как признак цивилизованного общества, часть общей культуры, рассматриваемая как усвоение учащимися основ социального опыта человечества, связанного с математической деятельностью, в контексте которого характеризуется качественный уровень математических знаний, умений и навыков, развитость математического мышления и сознания личности школьника.

Исследованию проблем формирования математической культуры посвящены специальные работы Г.М. Булдык, Д.И. Икрамова, С.А. Розановой,

B.М. Худякова, Шихалиева Х.Ш и других, по мнению которых, она характеризует определенный уровень образования, обеспечивающий владение математическими знаниями, сведениями и представлениями, умениями и языком.

Для; нашего исследования представляют интерес работы зарубежных философов и социологов (Р. Арон, К. Леви-Строс, А. Маслоу, П. Сорокин, Э. Шпрангер и др.); психологов (Э. Берн, Э. Фромм, К. Юнг и др.), других специалистов, в которых представлен анализ практики математической подготовки школьников, свидетельствующий о серьезном внимании к вопросам овладения математическими знаниями и умениями, характеризующими важный аспект математической культуры.

Теоретические основы использования информационных технологий в математическом образовании исследованы в работах Г.Л. Абдулгалимова, М.М. Абдуразакова, А.ПГ Бакмаева, С.А. Бешенкова, Т.Г. Везирова, МП.

Лапчика, P.M. Магомедовой, В.П. Монахова, И.В. Роберт и др.

При несомненной научной важности приведенных исследований, они не затрагивают степени разработанности проблемы формирования математической культуры личности старшеклассников, которую следует считать недостаточной, поскольку в новых социально-экономических условиях нуждаются в уточнении содержание, критерии и показатели сформированности математических знаний, умений и т.д.

Приведенные аспекты формирования математической культуры личности предопределены противоречиями между:

• значимостью математической культуры в становлении личности выпускника и недостаточной выявленностъю педагогических условий оптимизации процесса ее формирования;

Тема исследования: "Педагогические условия использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников

Объект исследования - формирование математической культуры старшеклассников.

Предмет исследования - условия использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников.

Гипотеза исследования. Формирование математической культуры старшеклассников будет эффективным, если:

• процесс изучения математики ориентировать на использование информационных.технологий, способствующих формированию элементов математической культуры;

• обеспечить информационное сопровождение процесса решения математических задач старшеклассниками;

Исходя из цели, объекта, предмета и гипотезы определены задачи исследования:

1. Анализ роли и места информационных технологий в математическом образовании;

2. Выявление структуры и основных компонентов математической культуры личности старшеклассника;

4. Разработка и апробация механизма использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников.

Методологическую основу исследования составляют: культурологический (Е.В. Бондаревская, И.Ф. Исаев и др.), системный (В.П. Беспалько, В.М. Пышкало и. др.), личностно-деятельностный (Ю.К. Бабанский, B.C. Ильин, В.В. Краевский, В.В. Сериков и др.) подходы к проблеме использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников; концептуальные положения: о личности как социальном субъекте творческой деятельности и высшей ценности общества; развитии базовой культуры личности старшеклассника и т.д.

Теоретические основы исследования составляют труды К.А. Абуль-хановой, А.Г. Асмолова, К.К. Платонова и др. (психология личности); Л.И. Божович, А.Н. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна и др. (мотивация деятельности); Ю.К. Бабанского, Е.П. Белозерцева, B.C. Ильина, И.Ф. Исаева, А.И. Мищенко, Л.С. Подымовой, В:А. Сластёнина и др. (педагогический процесс и формирование личности в нём и т.д.), И.Я. Виленкина, В.Л. Матросова, Н.Х. Розановой и др. (математическое образование личности); A.B. Короткова, М.С. Цветкова и др. (информатизация общего образования).

Этапы исследования. Исследование осуществлялась в несколько взаимосвязанных этапов:

Научная новизна исследования состоит в:

• выявлении сущностных и структурно-содержательных характеристик математической культуры (математическое мировоззрение, математические умения, математический язык) старшеклассника;

• разработке информационно-дидактической среды формирования математической культуры старшеклассников, представляющей собой образовательное пространство органичного сочетания теоретической и практической смыс-лореализующей математической деятельности старшеклассников;

Теоретическая значимость исследования заключается в:

• выявлении компонентов математической культуры, включающей математическое мировоззрение, математические умения, математический язык;

Достоверность и надежность полученных результатов обеспечена: теоретической и практической обоснованностью исходных методологических позиций; применением комплексной совокупности различных методов, соответствующих цели и задачам исследования; возможностью повторения опытно-экспериментальной работы и перенесением технологии в новые педагогические условия; репрезентативностью объема выборки; использованием методов математической статистики и статистической значимостью экспериментальных данных.

На защиту выносятся положения:

• математическая культура старшеклассника, представляющая собой совокупность математических мышления и знаний, математических умений для раскрытия формального содержания понятий прикладными примерами, переформулирования математических утверждений на разные математические языки, овладения математическим языком для общения, познания и описания окружающего мира;

• педагогические условия использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников, среди которых: актуализация личностного смысла овладения математической культурой старшеклассников; информационная наполненность образовательной среды взаимодействия субъектов (старшеклассник, учитель); использование методов активизации познавательной математической деятельности старшеклассника (моделирование, решение задач и упражнений); личностно-ориентированный характер учебной деятельности старшеклассников; учет индивидуальных и психофизиологических особенностей старшеклассников и т.д.;

• дидактическая среда формирования математической культуры старшеклассников с использованием информационных технологий, влияющая на уровень сформированности ее компонентов и представляющая собой среду органичного сочетания теоретической и практической смыслореализующей математической деятельности старшеклассников;

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты исследования обсуждались и были одобрены на заседаниях кафедры теории и методики профессионального образования (2007-2010гг.), на региональных (Кизилюрт, 2007г.), всероссийских (Махачкала, 2007 г.), международных (Москва, 2008 г.) конференциях, на координационных семинарах -совещаниях и методических комиссий учителей математики средних школ г. Кизилюрта и Кизилюртовского района, на курсах повышения квалификации учителей математики при ДИПКПК.

Заключение диссертации научная статья по теме "Общая педагогика, история педагогики и образования"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изменение социально-экономического положения страны, возрастание уровня информатизации и образования, воспитание качественно-новой личности, обладающего современными знаниями и свободно оперирующего ими в своей будущей трудовой деятельности актуализируют проблемы математическое образование, и в частности, формирование математической культуры старшеклассников.

Проведенное исследование позволяет сделать следующие выводы:

4. Определена содержательная и целевая составляющие формирования математической культуры, включающие: педагогические условия использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников, среди которых: актуализация личностного смысла овладения математической культурой старшеклассников; информационная наполненность образовательной среды взаимодействия субъектов (старшеклассник, учитель); использовании методов активизации познавательной математической деятельности старшеклассника (моделирование, решение задач и упражнений); личностно-ориентированный характер учебной деятельности старшеклассников; учет индивидуальных и психофизиологических особенностей старшеклассников и т.д.

5. Разработан' комплекс математических задач и упражнений, включающий в* себя детально организованную совокупность преднамеренных математических действий, осуществляемых в определенной последовательности, с использованием информационных технологий, в совокупности способствующих формированию математической культуры старшеклассников.

7. Эксперимент подтвердил статистически значимую эффективность разработанного комплекса математических задач и упражнений по формированию математической культуры старшеклассников, где критерий 1> Стьюдента составляет для математических знаний 3,5; математических умений 3,78; математического языка 3,45.

8. Доказана правомерность предположения о том, что математическое образование старшеклассников осуществляется более продуктивно в рамках дидактической среды использования информационных технологий, о чем свидетельствуют результаты эксперимента, согласно которым количество респондентов на эвристическом и контаминном уровнях увеличилось до 17% (математические умения) и 23 % (математический язык).

10. Полученные данные позволили выявить взаимосвязи, внешних воздействий и внутренних условий, в педагогическом процессе ^ экспериментально подтвердили; целесообразность использования информационных тех-нологийшри формировании математической культуры старшеклассников.

11. Исследование подтвердило выдвинутую гипотезу, согласно которой эффективность формирования математической культуры старшеклассников обеспечивается через реализацию педагогических условий:• актуализация у старшеклассников личностного смысла к овладению математикой; информационная наполненность среды; использование совокупности форм и методов активного обучения старшеклассника; учёт индивидуальных и психофизиологических особенностей личности; использование информационных технологий для решения математических^ задач и т.д.

Проведенное исследование открыло; перспективы для формирования математической культуры старшеклассников в рамках учебной деятельности, обеспечения готовности к самореализации старшеклассников в физико-математическом образовании и т.д.

Наше исследование по данной теме не является исчерпывающим; поскольку дальнейшая разработка проблемы формирования математической культуры старшеклассников может вестись в направлениях:

• изучения возможностей; других подходов в формировании! математической культуры личности;

• выявление педагогических условий формирования математической культуры; 1

• разработка системных диагностических методик сформированности математической культуры.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Магомедов, Абдулкадыр Рамазанович, Махачкала

1. Абдуллина O.A. Проблемы педагогической практики студентов в истории высшей педагогической школы // Советская педагогика. 1978. -№8. -С.114-119.

2. Абульханова К.А. Психология и сознание личности (Проблемы методологии, теории и исследования реальной личности): Избранные психологические труды. — М.: Московский психолого-социальный институт; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 1999. 224 с.

3. Абрамова О.Ю. Педагогические основы совершенствования содержания школьного образования (на примере школьного математического образования). Автореф. дисс. канд. пед. наук. Владикавказ. СОГУ им. K.JI. Хетагурова. 2000. - 24 с.

4. Авдеева С.М., Уваров А.Ю. Российская школа на пути к информационному обществу //Вопросы образования, 2005, № 3.- С. 33-53.

5. Аверинцев С. С., Франк-Каменецкий И. Г., Фрейденберг О. М. От слова к смыслу: Проблемы тропогенеза. М., УРСС. 2001.

6. Аверьянов А.Н. Системное познание мира. Методологические проблемы. М.: Политиздат, 1985. -263 с.

7. Акманова 3. С. Развитие математической культуры студентов университета в процессе профессиональной подготовки : Дис. . канд. пед. наук : 13.00.08 Магнитогорск, 2005

8. Александров Н.В. Высшее педагогическое образование // Советская педагогика. 1967. -№11. -С.61-70.

9. Алиева Б.Ш. Компетентностный подход к подготовке специалистов в поликультурном пространстве профессионально-образовательного учреждения / Махачкала: ИПЦ ДГУ. С. 15-25.

10. П.Амосов С.И. Практический учебник высшей математики / С. И. Амосов, Р. О. Кузьмин, Н. А. Никольская; под ред. Р. О. Кузьмина. М.; JL: Гос. техн. изд., 1931. - 94 с.

11. Ананьев Б.Г. Человек как предмет познания. СПб., 2001.

12. Андрюхина JI.M. Культура и стиль: педагогические тональности. -Екатеринбург: ИРГО, 1995.-189 с

13. АрошР. Избранное: Введение в философию истории: Пер. с фр. М.: ПЕР СЭ; СПб.: Университетская книга, 2000. 543 с

14. Асмолов А. Г. Психология личности: Учебник. — М.: Изд-во МГУ, 1990.-367с.

15. Асмолов А. Г. Непройденный путь от культуры полезности к культуре достоинства: Социально-философские проблемы образования. М., 1992.

16. Арнольдов А. И. Человек и мир культуры: // Введение в культурологию. М.: Изд-во МГИК, 1992. -237 с.

17. Артебякина О.В., Данина И.М. Роль проведения логико-дидактического анализа учебного материала в формировании математической культуры младших школьников //Вестник Челябинского отделения Академии естествознания. Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 1999.

18. Архангельский С.И. Вопросы измерения, анализа и оценки результатов в практике педагогических исследований. М: Знание, 1975. - 43с.

19. Афанасьев В.Г. Общество: системность, познание и управление^ -М.: Наука, 1981.-432 с.

20. Ахметзянова JI.M. Педагогическое призвание и динамика его развития у студентов. JL, 1972.

21. Бабанский Ю.К. Проблема оптимизации обучения математике // Изучение возможностей школьников в усвоении* математики. М.: Изд-во НИИ ВШ МП РСФСР, 1977. - С. 59-74.

22. Бакмаев Ш.А., Везиров Т.Г., Абдулгалимов Г.Л. // Информационные технологии в процессе подготовки современного специалиста: Межвузовский сборник. Липецк: ЛГПУ, 2001. - Вып. 4. - Том 1. - С.5 - 14.

23. Балл Г. А. Основы теории задач (система основных понятий; психолого-педагогический аспект. Автореферат дисс. доктора псих.наук. М., НИИ О и ПП АПН СССР, 1999. 42 с.

24. Баллер Э.А. Социальный прогресс и культурное наследие. М.: "Наука", 1987. -225с.

25. Барабанщиков A.B. Проблемы педагогической культуры преподавателей вузов. К вопросу о сущности педагогической культуры. // Советская педагогика.-1981. -№ 1. С. 17-39

26. Бедерханова В.П. Педагогическая поддержка индивидуализации ребенка / В.П. Бедерханова. // Классный руководитель, -2000. -№3.

27. Белозерцев Е.П. О национально-государственном образовании в России // Педагогика. 1998. № 3

28. Белокур Н.Ф. Повышение качества знаний школьников. Челябинск, 1976.-107с.

29. Белухин Д.А. Личностно-ориентированная педагогика. Изд-во: МПСИ, 2005. -448с.

30. Берн Э. Игры, в которые играют люди: психология человеческих отношений. Люди, которые играют в игры: Что вы говорите после того, как сказали «Здравствуйте»? / Пер. с англ. под ред. Н.Бурыгиной, Р.Кучкаровой. -М.: ЭКСМО-Пресс, 2001г. 640с.

31. Беспалько В.П. Образование и обучение с использованием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). М., Воронеж, 2002. 352 с.

32. Библер B.C. От наукоучения к логике культуры (Два философских введения в двадцать первый век). Москва: Издательство политической литературы, 1991.

33. Богоявленский Д. Н., Менчинская Н. А. Психология усвоения знаний в школе. М., Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, 1959. - 347 с.

34. Божович Л.И. Психологические закономерности формирования личности в онтогенезе//Вопросы психологии, 1976, № 6

35. Биджиев Д.У. Теоретико-методологические основы проектирования системы педагогического образования: учеб. метод, пособие / Д. У. Биджиев; Карачаево-Черкес. гос. ун-т, Каф. педагогики и пед. технологий. - М.: МПА-Пресс, 2006. - 23 с.

36. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. М.: 1973.-270 с.

37. Бондаревская Е. В. Педагогическая культура как общественная и личностная ценность // Педагогика, 1999. № 3.

38. Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы Брадиса. "Дрофа", 2008. -95с.

39. Бритвихин А.Н. Изучение теоретической и практической подготовки учителя в процессе стажерской практики // Формирование социально-активной личности учителя. М.: Изд-во МГПИ им. В.И. Ленина, 1982. -С.54-61.

40. Брушлинский A.B. Психология мышления и проблемное обучение. -М.: Знание, 1983.-96 с.

41. Булдык Г.М. Формирование математической культуры экономиста в вузе: дис. . д-ра пед. наук: 13.00.08 / Г. М. Булдык. Мн.: Изд-во Белорус, ун-та, 1997.

42. Васильев Ю. К. Экономическое образование и воспитание учащихся.-М., 1983.

43. Везиров Т.Г., Бакмаев Ш.А. Руководство к лабораторным работам по курсу «Информационные технологии в математическом образовании». -Махачкала: ДГПУ, 2002. 60 с.

44. Везиров Т.Г. Методика преподавания информатики / Везиров Т.Г.

45. Махчкала: ДГПУ, 1995. -232 с.

46. Виленкин Н. Я., Таварткяладзе Р. К. О путях совершенствования содержания и преподавания школьного курса математики. Тбилиси: Изд-во Тбилисского университета, 1985.

47. Выготский JI.C. Педагогическая психология / Под ред. В.В. Давыдова. М.: Педагогика-Пресс, 1996. - С. 10-19

48. Виноградов И. М. «Основы теории чисел». — М.: Наука, 1981. // — Регулярная и хаотическая динамика, 2003. ISBN 5-93972-252-0. // — Изд-во Лань, 2006

49. Гаджиев Г.М. Проектно-преобразовательная деятельность школьников / Г.М. Гаджиев. Махачкала, 2002.

50. Гаевская В.А. Диагностика умственного развития школьников: Психодиагностика в школе : учебное пособие к спецкурсу / В.А. Гаевская . -Липецк: Липецкий государственный педагогический университет, 1993 66с.

51. Гальперин П.Я. Основные результаты исследований по проблеме «Формирование умственных действий и понятий». М.: Изд-во МГУ, 1965. -247с.

52. Геометрическое конструирование на плоскости- и в пространстве. -http: // school-collection.edu.ru.

53. Герасимова А.Д. Ориентировочная основа решения задач. // Математика в школе, 2003. №6 С. 41-42

54. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования // Проблемы и перспективы. М.: Педагогика, 1987. - 264с.

55. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии. М: Педагогика, 1987. - 187с.

56. Глейзер Г.Д., Розов Н.Х. Восьмой Международный конгресс по математическому образованию. Матем. просвещение, 1997. Вып.1. -С. 175-191.

57. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. -М.: Просвещение, 1982. 145с.

58. Григорьев С.Г., Гриншкун В.В. Информатизация образования. Фундаментальные основы. — Томск, 2008.

59. Громцева А.К. Самообразование старшеклассников общеобразовательной школы: Метод, пособие.- Л.: ЛГПИ, 1974. -119 с.

60. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике.- Мн.: Вышэйшая школа, 1977.

61. Давыдов В.В. Психологические проблемы учебной деятельности.- М.: Педагогика, 1977. 309с.

62. Давидович В.Е., Жданов Ю.А. Сущность культуры. Издательство Ростовского университета, 1979 г. - 264 с. .

63. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика. Учебное пособие. М.: Нолидж, 2006. - 296 с.

64. Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении. М.: Просвещение, 1991.-192 с.

65. Ершов А.П. Концепция информатизации образования // Информатика и образование. 1988. - № 6. - С.7-12.

66. Ершов А.П. Компьютеризация школы и математическое образование // Математика в школе. — 1989. — № 1

67. Есипов Б.П. Сознательность и активность. В кн.: Педагогическая энциклопедия. - М.: Изд-во СЭ, 1968, т.4. - 468с.

68. Жданов Ю. А., В. Н. Давидович. Сущность культуры. — Ростов н/Д: Изд-во Ростовского университета, 1979. 263 с.

69. Жегалкин И. И. О технике вычислений предложений в символической логике // Математический сборник. — 1927. — С. 9-28.

70. Зайкин М.И., Колосова В.А. Провоцирующие задачи // Математика в школе. 1997. №6. С. 32-36.

71. Закон Российской Федерации «Об образовании». М.: МП «Новая школа», 1992.-57 с.

72. Занков Л.В. О видах обобщения в обучении // Вопросы психологии. -1974. -№2.-С. 174-179.

73. Зарипова З.Ф. Инвариантный подход к развитию математической культуры студентов будущих инженеров: дис. .канд. пед. наук: 13.00.01, 13.00.08 / З.Ф. Зарипова. - М.: РГБ, 2005.

74. Захарова Т.Г. Формирование математической культуры в условиях профессиональной подготовки студентов вуза: Дис. . канд. пед. наук : 13.00.08 Саратов, 2005

75. Зеленова Л.Н., Витт A.M. Методические указания «Использование некоторых встроенные функции системы Excel» Челябинск, 2003 г.

76. Зельдович Я.Б., Мышкин А.Д. Элементы прикладной математики. -М.: Наука, 1967.-480 с.

77. Злобин Н. С. Культурные смыслы науки / Рос. ин-т культурологии. -М, 1997. 287 с.

78. Зорина Л.Я. Программа учебник - учитель, М.: Знание, 1989 -45 с.

79. Зотов Ю.Б. Организация современного урока: Кн. для учителя /Под редакцией П.И. Пидкасистого. М.: Просвещение, 1984. - 144с.

80. Ивашова O.A. Использование информационных технологий для становления математической культуры младших школьников.// ito.edu.ru/sp/SP/SP-0-20070327l.html

81. Икрамов Дж. Развитие математической культуры школьников (языковой аспект). Дис. докт. пед. наук. Сырдарья, 1983. - 339с.

82. Ильин В. С. Формирование личности школьника (целостный процесс). М., 1984. 144 с.

83. Ильина Т.А. Педагогика. М.: Просвещение, 1984. -144 с.

84. ИльченкоА.Н., Б.Я. Солон математическая культура основа профессиональной подготовки специалиста для инновационной экономики // Современные проблемы науки и образования. - 2010. - № 2 - С. 119-129

85. Интерактивная математика, 5-9: учебно-электронное пособие к учебным комплектам для 6 кл. под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина для 7-9 кл. под ред. Г.В,Дорофеева. М.: Дрофа, ДОС, 2003.

86. Исаев И. Ф. Профессионально-педагогическая культура как условие модернизации российского образования // Педагогическое образование и наука.-2004.-№5. -С. 16-21.

87. Исаев И. Ф. Формирование интеллектуально-нравственной культуры учащихся // Материалы опытно-экспериментальной работы в лицее № 32 г. Белгорода. Белгород, 2004. - Вып. 2.

88. Ительсон Л.Б. Лекции по современным проблемам психологии обучения. Владимир: Изд-во Владимирского пединститута, 1972. - 264с.

89. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1968. - 288с.

90. Кабанова-Меллер E.H. Учебная деятельность и развивающее образование. М., 1981.

91. Каган М.С. Системный подход и гуманитарные знания: Избранные статьи. Л.: Изд-во ЛГУ, 1991.-384 с.

92. Кан-Калик В.А. Учителю о педагогическом общении. М.: Просвещение, 1987.-190 с.

93. Караханова Г.А. Формирование деонтологической культуры учителя в системе непрерывного профессионального образования // Рефлексия. -2007.-№2.

94. Ю1.Кертман JI. Е. История культуры стран Европы и Америки. — М.: Высшая школа, 1987 г. 304 с.

95. Клакхан К. Культура: Образ концепций и определений. М., 1964

96. Ковалев А.Г. Психология личности. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1970. -391с.

97. Коган Л.Н. Теория культуры. Екатеринбург: Изд-во Екат. ун-та, 1989.-212с.

98. Колесникова И.А. Основы технологической культуры педагога: Научно-методическое пособие для системы повышения квалификации. «Изд-во «ДРОФА» - Санкт-Петербург», 2003 - 288 с.

99. Юб.Колеченко А.К. Энциклопедия педагогических технологий. СПб: КАРО, 2002

100. Колмогоров А.Н. Не смешные оценки «Изв. АН СССР. Сер. Математическая», 1950, т. 14, №4.

101. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения: В 2-х т.- М.: Педагогика, 1982, т.1. 656с.

102. Кон И. С. Психология старшеклассника. М., 1982.

103. Конаржевский Ю.А. Педагогический анализ учебно-воспитательного процесса и управления школой. М.: Педагогика,1986. -143с.

104. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования // Приказ Министерства образования РФ от 18 июля 2002 г., № 2783.

105. Костюк Г.С. Мышление. В кн.: Педагогическая энциклопедия, т.2.- М: Изд-во СЭ, 1964.-324с.

106. Краснянская К.А. Изучение математической подготовки учащихся средней школы. Дис. канд. пед. наук. М., 1972. - 251с.

107. Крупская Н.К. Методика задания-уроков на дом. Педагогические сочинения: В 6-ти т. - М., 1980, т.5. - С. 136-139.

108. И7.Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968; - 240с.

109. Крыжановский Д.А. Изопериметры. М.: УРСС 2004. -113с.

110. Ксензова Г.Ю. Перспективные школьные технологии. М., 2000.

111. Кузовлев В.П., JIana Н.М., Перегудова Э.Ш. и др. Английский язык: Учебник для 10-11 классов: -5-е изд. М.: Просвещение, 2003.

112. Кузьмина Н.В. . Способности, . одаренности, талант. Издательство ЛГУ, 1987.-96 с.

113. Кузьмина Н.В. Методы системы педагогического исследования.: Л.: ЛГУ, 1980.-172 с.

114. Кулешова И. И. Формирование математической культуры студентов технических вузов на основе технологии модульного обучения: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.08: Барнаул; 2003 160

115. Культура современного урока / Под. ред. Н.Е, Щуркиной. М., 1997

116. Лазарев В.А. Педагогическое сопровождение одаренных старшеклассников. Изд. Ярославского государственного педагогического университета им; К.Д. Ушинского, Ярославль, 2005

117. Левин. В.И. Математические модели и алгоритмы планирования и оптимизации образовательных процессов (с В.В.Костиневичем). Пенза: Изд-во Пенз. гос. технол. академии, 2005.

118. Левицкий М.Л., Шевченко, Т.Н. Организация финансово-экономической деятельности в образовательных учреждениях. М.: Изд-во Владос, 2003.- 416с.

119. Леви-Строс К. Структурная антропология.- СПб: Наука, 1985.-399с.

120. Левитас Г.Г. Дифференциация учащихся как категория образовательной технологии. В кн.: Теория и практика образовательной технологии М: НИИ школьных технологий, 2004. С. 128-136.

121. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Изд-во политическая лит., 1975. - 304с.

122. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Знание, 1980.-96с.

123. Лурия А.Р. Язык и сознание М.: МГУ, 1998. - 336 с.

124. Майкова О.И. Математическая культура и индивидуальность в ма-тема- тическом образовании / О.И. Майкова.- Екатеринбург: ИРРО, 1995.-64с.

125. Максимова В.Н. Межпредметные связи как дидактическая проблема//Советская педагогика. -1981. №8. - С.78-82.

126. Маллаев Д.М. Образование для жизни образование через всю жизнь / Д.М. Маллаев// Дагестанская правда. 2008. 5 августа. - С. 1-2.

127. Мамонтов С.П. Основы культурологии. М.: РОУ, 1992. -272 с.

128. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. -М.: Просвещение, 2002. -175 с.

129. Маневич Д.В. Теория вероятностей и статистика в школьном образовании: Методическое пособие, Ташкент Укитувчи, 1989. -196с.

130. Маркарян Э.С. Теория культуры и современная наука. М.: Мысль, 1983.-284 с.

131. Маслоу А. Мотивация и личность. СПб: Питер, 2008. - 352с.

132. Математика, 5-11: учебное электронное задание. М.: НФПК, Дрофа, ДОС, 2004.

133. Матросов И.С., Монахов В.М. Формирование научного мировоззрения в процессе изучения основ наук // Советская педагогика. 1979. - №12.-С.87-94.

134. Матюшкин A.M. Проблемы ситуации в мышлении и обучении. М.:1. Педагогика, 1972. 208с.

135. Матюшкии А. М. Психологическая структура: динамика и развитие познавательной активности, 1982. 5с.

136. Махмутов М.И. Методы проблемно' развивающего обучения в средних профтехучилищах. Метод, рекомендации. - М.: 1983. - 129с.

137. Мациевский С. В. Математическая культура: Учебное пособие / Калининград: Изд-во КГУ, 2001.— 72'с.

138. Мациевский C.B. Математическая культура. Игры. Калининград: Изд-во КГУ, 2003.

139. Межуев, В.М. Философия культуры в системе современного знания //Личность. Культура. Общество. -2004. Вып.2 (22). - С. 135-155.

140. Менчинская H.A. Проблемы обучения и развития (к вопросу о теории обучения) // Советская педагогика. 1979. - №8. - С.35-42.

141. Методика преподавания математики в средней школе: Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов пединститутов./ В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.А. Луканин, В.Л. Саннинский/. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1980. - 365с.

142. Мехтиев М.М. Некоторые психолого-педагогические аспекты использования компьютерных технологий на уроках математики в общеобразовательной школе. // Вестник ДНЦ РАО. Выпуск 3. Махачкала: ИПЦ ДГУ 2004. -С. 84-89.

143. Моль А. Социодинамика культуры/ Пер. с франц. Вст. статья, редакция и примеч. Б. В. Бирюкова, P. X. Зарипова и С. Н. Плотникова. М., "Прогресс", 1973.

144. Монахов В.М. Формирование алгоритмической культуры школьника при обучении математике. М.: Педагогика, 1978. - 94с.

145. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. сред, школы / А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2003. 254 с.

146. Мудрик A.B. Современный старшеклассник: Проблемы самоопределения. М.: Знание, 1977. - 64 с.

147. Мышкин А.Д. О прикладной направленности школьного курса элементов математического анализа// Математика в школе.-1990. №6. -С.21.

148. Насыров А. 3., "Об обходе лабиринтов автоматами, оставляющими нестираемые отметки", Дискрет, матем., 1997. С. 123-133

149. Наумов В.В. Вероятностная модель языка. М.: Просвещение, 1979. -С.91.

150. Николаева В.В. Комплексные учебно-исследовательские задания по современным основам школьной математики и методики ее преподавания Часть 3. Могилев: Ротапринт Могилев, гос. пединститута, 1980. - 32с.

151. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников H.H. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. -М., 2006.

152. Никольская И.Л. О единой линии воспитания логической грамотности при обучении математике// Преемственность в обучении математике. Пособие для учителей. Сост. A.M. Пышкало. М.: Просвещение, 1978.-С. 24-36.

153. Новоселова Г.П. Самостоятельная работа студентов в системе учебного процесса. В кн.: Повышение эффективности учебно-воспитательного процесса в педвузе: Сб.науч. тр. / Под ред. Кашутина П.А. -М.: Просвещение, 1975. -С.79-102.

154. Нюдюрмагомедов А.Н. Интеграционные процессы в педагогическом образовании / Нюдюрмагомедов А.Н. Махачкала: ДГПУ, 1998. -190 с.

155. Нюдюрмагомедов А.Н. Основы педагогического мониторинга. -Махачкала: ДГПУ, 2004.-90 с

156. Ожегов С.И. Словарь русского языка: около 57000 слов. 14-е изд. - М.: Русский язык, 1983. - 816с.

157. Ожегов С.И. и Шведова Н. Ю. «Толковый словарь русского языка: 80 000 слов и фразеологических выражений / Российская академия наук. Институт русского языка им. В.В.Виноградова. -4-е изд., дополненное. -М.: Азбуковник, 1999. 249с.f

158. Ольбинский И.Б. Развитие задачи. // Математика в школе 1998 №2 -С. 15-16.

159. Петровский A.B. Личность. Деятельность. Коллектив. М.: Политиздат, 1982.

160. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М.: Просвещение, 1969.-659с.

161. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальное исследование. М.: Педагогика, 1980. - 240с.

162. Платонов К.К. О знаниях, навыках и умениях// Советская педагогика. -1963. -№11.-С.40-53.

163. Платонов К.К. Проблемы способностей. М.: Наука, 1972.-312 с.

164. Подымова Л.С., Сластенин В. А. Педагогика: Инновационная деятельность. М., 1997.

165. Пойя Д. Математическое открытие. М: Наука 1970. С. 10-15

166. Полонский В.М. Оценка знаний школьников. М.: Знание, 1981.96с.

167. Попов И.С. Об уровне профессионально-педагогической подготовки молодых специалистов// Советская педагогика. -1973. №12. - С.73-78

168. Посталюк Н.Ю. Творческий стиль деятельности. Педагогический аспект. Казань: Казан, ун-т, 1989. -206 с.

169. Поташник М.М. Оптимизация педагогического процесса и уроки освоения //Советская педагогика. -1991, -№1. -С. 45-50

170. Потоцкий М.В. Аналитическая геометрия на плоскости / Потоцкий Михаил Владимирович. М.: Учпедгиз МП РСФСР, 1956. - 447с.

171. Пустобаева О. Н. Повышение качества математического образования экономистов на основе применения учебных электронных изданий : монография О. Н. Пустобаева. -Самара : Изд-во гос. экон. ун-та, 2008. 116 с.

172. Путилов Е.В. Формирование математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов как общедидактическая задача: Дис. Канд.пед. наук :Самара, 2004.-184с.

173. Пышкало A.M. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. М.: Просвещение, 1973. - 208с.

174. Рассоха Е.А. Формирование математической культуры инженера как педагогическая проблема / E.H. Рассоха // Вестник ОГУ. 2002. -№7. -С. 134-136.

175. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М.: "Школа-Пресс", 1994. - 206 с.

176. Розанова С.А. Математическая культура студентов технических университетов / С.А. Розанова. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2003. -176 с.

177. Розов Н.Х. Инновации в общеобразовательной школе и педагогическом образовании. М.: МАКС Пресс, 2008. 14 с.

178. Розов Н.Х. Вечные вопросы о школьном курсе математики. Чему учить? Как преподавать? Математика в школе. 1999. № 6. -С. 34-36.

179. Розов Н.Х. Новая образовательная технология говорящий учебник. Вестн. МГУ. Сер. 20. Пед. образование. 2006. № 2. -С. 12-14.

180. Рубинштейн С. Л. Основы1 общей психологии СПб: Издательство «Питер», 2000 - 712 с.

181. Свириденко С.С., Информационные технологии в интеллектуальной деятельности, М., МНЭПУ, 1997

182. Селевко Г.К. Альтернативные педагогические технологии. М.: НИИ школьных технологий, 2005. 224с.

183. Сериков В. В. Личностный подход в системе принципов педагогического образования. Волгоград, 1996.

184. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики/ М.Н. Скаткин,-М.: Педагогика, 1985.- 95с.

185. Славина Л.С., Божович Л.И. Опыт экспериментального изучения произвольного поведения // Вопросы психологии, 1976. №4

186. Мищенко А.И., Шиянов E.H. Педагогика: Учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений / М.: Школа - Пресс, 1998. -330 с.

187. Сластёнин В. А., Педагогика : учеб. пособие; Междунар. акад. наук пед. образования. 5-е изд., стер. - М.: Академия, 2006. - 566с.

188. Сластёнина В. А., Исаев И. Ф., Шиянов Е. Н. Аксиологический и культурологический подходы к исследованию проблем педагогического образования в научной школе // Сибирский педагогический журнал. Новосибирск, 2005. - № 2. - С. 193-208.

189. Смирнов Е.И. Технология наглядно-модельного обучения математике. Ярославль, 1997. 283 с.

190. Соловьев B.C. Философские начала цельного знания. Минск: Хар-вест, 1999. - 912 с.

191. Сорокин П. А. Человек. Цивилизация. Общество / Общ. ред., сост. и предисл. А. Ю. Согомонов: Пер. с англ. — М.- Политиздат, 1992. 543с.

192. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе. 2004. - № 4. - С. 12-16.

193. Страздас H. Н. Системы дидактических игр как средства формирования педагогической умелости и направленности: Дис. канд. пед. наук. Л.,1980.-187 с.

194. Таланчук Н.М. Новое содержание общепедагогической подготовки педагогических кадров. Казань: ИССО РАО, 1996. -98с.

195. Талызина Н.Ф. Теория планомерного формирования умственных действий сегодня//Вопросы психологии. 1993. - №1. - С.92-101.

196. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности школьников. М., 1988.- 173с.

197. Тарасова О.В. Математическая подготовка будущего учителя начальной школы в вузе: Дис. канд. пед. наук. Орел, 1997. - 213с.

198. Торндайк Э., Уитсон Дж.Б. Бихевиоризм: Принципы обучения, основанные на психологии/ Психология как наука о поведении. Изд-во ACT -ЛТД, 1998. -701с.

199. Трахтенгерц Э.А., Компьютерная поддержка принятия решений. -М.: СИНТЕГ, 1998. 376 с.

200. Тулькибаева H.H., Усова A.B. Методика обучения учащихся умению решать задачи: Учеб. пособие к спецкурсу. Челябинск: Изд-во ЧГПИ,1981.-87С.

201. Тучалаев С.Т. Национальная школа Дагестана: проблемы, опыт, перспективы развития. Ростов-на-Дону, 2001.

202. Тучалаев С.Т. Национальное образование России: методология, теория и практика (на примере содержания национально-регионального компонента образования Дагестана). Ростов-на-Дону, 2004. - 330 с.

203. Уайт Л.А. Избранное: Наука о культуре. М.: РОССПЭН, 2004

204. Усова A.B. Психолого-дидактические основы формирования у учащихся научных понятий. Челябинск: Изд-во ЧГПИ, 1978. - 4.1. - 99с.

205. Ушинский К.Д. // Собр. соч. Гл. ред. A.M. Елагин. М.-Л.: Изд-во АПН РСФСР, 1948. - т.2. - 655с.

206. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. // Народное образование. -2004. №4-8.

207. Фетисов А.И. Геометрия в задачах. Пособие для учащихся школ с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 1977. -192 с.

208. Философский энциклопедический словарь. М: Советская энциклопедия, 1983. -839с.

209. Фирсов В.В. О прикладной ориентации курса математики. В кн.: Углубленное изучение алгебры и начал анализа. - М.: Просвещение, 1977.-С. 13-90.

210. Фридман JI.M. Психопедагогика общего образования. Пособие для студентов и учителей. М., Издательство «Институт практической психологии», 1997,-С. 140-146

211. Фромм Э. Душа человека. 1992. Харламов И. Ф. Педагогика: Учебное пособие. — М.: Гардарики., 2003. 275 с.

212. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Математика в образовании и воспитании. М., 2000

213. Ходу сов А.Н. Формирование методологической культуры учителя, текст. Москва; Курск - 1997.

214. Хроменков H.A. "Образование. Человеческий фактор. Общественный прогресс". М1998г.

215. Худяков В.Н. Методика работы по развитию математической культуры учащихся ПТУ на уроках математики. Челябинск: Изд-во 41 ПИ, 1994.-88с.

216. Худяков В.Н., Артебякина О.В. Роль понятийного аппарата в формировании математической культуры учащихся // Сборник научных работ преподавателей. Челябинск, 1995. - С.82-84.

217. Худяков В.Н., Артебякина О.В. Технология формирования математической культуры и развитие речи у детей младшего возраста. Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 1996. - 120с.

218. Цвейман Н.П. Подготовка студентов педвуза к формировании у учащихся алгоритмической культуры.- Автореф.канд.пед.наук. -М*.: 1988. -16 с. 292.

219. Чернова Ю.К. Математическая культура и формирование её составляющей в процессе обучения. Тольятти, 2001

220. Чернокозова З.В., Чернокозов И.И. Этика учителя. Киев, 1973

221. Чупахин Н.П. Математическая культура и культура математики. // «Всесибирские чтения по математике и механике». Международная конференция. Тезисы докладов: Томск: Изд-во ТГУ, 1997. -С.265-266.

222. Чупахин Н.П., Гвоздович Н.В. Концептуальная модель формирования математической культуры педагога-математика // Актуальня пытанш су-часнай навукк Сб. статей: В 2ч. 4.1. Míhck: Беларус. дзярж. педаг. ун-т, 2004. С. 165-167.

223. Шварцбурд С.И. Проблема повышения математической подготовки школьников. М, 1972. - 138с.

224. Швейцер А. Культура и этика / Швейцер А. // Спорт, духовные ценности, культура. М., 1997. - вып. 2. - С. 19-28.

225. Шихалиев Х.Ш. К интенсификации обучения математике в школе (методическое пособие в помощь учителю). Махачкала. ДГПИ изд. МРИП «ЮПИТЕР», 1992. 30 с.

226. Шихалиев Х.Ш. Каким должен быть школьный курс математики. // Математика в школе. 2003, №6. С. 50-51

227. Шихалиев Х.Ш. Больше внимания' формированию математической культуры//Математика вчиколе 1994.- №2. - 13.

228. Щербаков А.И. Практикум по возрастной и педагогической психологии. 1987. -255с.

229. Шпрангер Э. // В. С. Ермаков. Справочник по истории философии: хронологический, персонифицированный. СПб: Союз, 2003. - С. 278-279.

230. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М.: Просвещение, 1979. - 160с.

231. Эрдниев П.Н. Преподавание математики в школе. М.: Просвещение, 1978,-ЗОЗс.

232. Юдин Э.Г. Системный подход и принцип деятельности. М.: Hayка, 1978.-391 с.

233. Юнг К.Г. Психологические типы / Пер. с нем.; Под общ. Ред. В.В.Зелинского. Мн.: ООО "Попурри", 1998. - 656с

234. Юнг Дж. В. А. Как преподавать математику? Преподавание математики в средней и начальной школе.- СПб.: Издание товарищества "Общественная польза 1912г. 428с.

235. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. М.: Педагогика, 1980. - 240с.