автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Психолого-педагогические условия формирования пространственных представлений у подростков(на материале дисциплины «Геометрия»)

Автореферат диссертации по теме "Психолого-педагогические условия формирования пространственных представлений у подростков(на материале дисциплины «Геометрия»)"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СВЕРДЛОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ПОЛЯКОВА Алевтина Григорьевна Психолого-педагогические условия формирования пространственных представлений

у подростков

(на материале дисциплины «Геометрия»)

Специальность 13.00.01 — теория и история педагогики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

ЕКАТЕРИНБУРГ 1993

// > .

Работа выполнена на кафедре теории и истории педагогики Уральского государственного педагогического института

Научные руководители' - доктор педагогических наук, профессор

М.А.Галагуэова

- кандидат педагогических наук, донент

Х.Ж.Ганеев

Официальные оппоненты - доктор педагогических наук, профессор

А.Я .Н айн

- доктор педагогических наук, профессор Ю.К .Васильев

Ведущее учреждение - Нижнетагильский государственный

педагогический институт

Защита состоится "Щ" / 1993 г. в " " часов

в ауд. _на заседании спешализированного совета

I 064.33.01 по присуждению ученой степени доктора педагогических наук по (летальности 13.00.01 - теория и: история педагогики при. Свердловском шгкенерно-педагогическом институте по адресу: 620012, г.Екатеринбург, ул.Машиностроителей, 11.

С диссертацией юггао ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан «Л» С^/ггд^ 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат педагогических наук, ^

допент -У^х^у^^- г.Д.Бухарова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Одно из важнейших направлений перестройки системы школьного образования в нашей стране связано с обучением, ориентированным на создание условий для максимального развития личности в соответствии с ее интересами, склонностями и способностями. Задача создания динамично развивающегося общества может быть решена при условии, что каждый развивающийся человек становится способным творчески решать возникающие перед ним проблемы преобразования объективной действительности, конструирования новых способов взаимодействия с окружающей средой. В Законе "Об образовании" указывается: "Содержание образования должно быть ориентировано на обеспечение самоопределения личности, создание условий для ее самореализации;... должно обеспечивать формирование у обучающего адекватной современному уровню знаний и уровню образовательной программы (ступени обучения) картины мира".

Для формирования личности, способной к творчеству, требуются адекватные педагогические воздействия, учитывающие психологические механизмы творческой деятельности. Психолого-педагогические аспекты развития творческой личности исследованы в работах Л.С.Выготского, М.А.Галагузовой, И.Я.Лернера, А.П.Нечаева, Я.А.Пономарева, В.Г.Разумовского и других. Как отмечают психологи и педагоги, одним из важнейших компонентов формирования творческой личности являются хорошо развитые пространственные представления (ПП) и воображение (Ж.Адамар, Л.С.Выготский, В.В.Давыдов, В.М.Ребус, С.Л.Рубинштейн, М.Н.Трубецкой, И.С.Якиманская и др.).

Анализ психологических исследований показал, что в основном разработаны идеи, характеризующие общий механизм восприятия пространства и формирования ПП и воображения (Б.Г.Ананьев, Б.Ф.Ломов, Н.Ф.Шемякин, и др.); определены некоторые особенности развития ориентации детей в пространстве в различные возрастные периоды: дошкольников (А.М.Леушина, А.А.Люблинская, Т.А.Му-сейибова, А.Я.Колодная, С.Н.Шебалин и др.), младших школьников (Б.Г.Ананьев, О.И.Галкина, О.П.Сергеевич и др.), детей среднего и старшего школьного возраста (В.И.Зыкова, Е.Н.Кабанова-Меллер, Б.Ф.Ломов, И.С.Якиманская и др.).

Изучение педагогических трудов показало, что формирование и

развитие ПП и воображения наиболее интенсивно происходит и обучении, под влиянием предметного содержания знании, методов овладения ими. Особое значение при этом имеют геометрия (В.А.Крутец-кий, И.С.Якиманская), черчение (А.Д.Ботвинников, Б.Ф.Ломов, Л.Л.Гурова), рисование (О.И.Галкина), география (Н.Ф.Шемякин, Е.Н.Кабанова-Меллер, М.В.Гамезо), трудовое обучение (Н.Н.Волков, М.А.Галагузова, В.В.Чебышева). ПП при изучении этих предметов учащимися являются опорой для их мысли. Среди педагогических исследований особая роль в формировании и развитии ПП у учащихся отводится геометрии.

Школой накоплен определенный опыт в создании и совершенствовании методов формирования и развития ПП учащихся.В работах многих исследователей (В.Г.Болтянского, А.Д.Ботвинникова, С.Б.Верченко, И.Г. Вяльцевой, Г.Д.Глейзера, Г.Г.Масловой, Г.Н.Никитиной, А.А.Постнова, А.М.Пышкало, Р.А.Хабиба, Н.Ф.Чет-ве- рухина, П.М.Эрдниева и др.) рассмотрены конкретно-методические вопросы, связанные с разработкой методов формирования и развития ПП в процессе обучения геометрии. Вместе с тем исследования названных авторов выполнены на материале действующих или усовершенствованных учебных программ и пособий по геометрии, предполагающих раздельное изучение ее частей: планиметрии и стереометрии. Однако одностороннее усовершенствование в планиметрии и пренебрежение к развитию трехмерной пространственной интуиции приводит к тому, что природная пространственная интуиция и накопленный индивидуальный опыт геометрической деятельности утрачиваются (Ф.Клейн, И.С.Якиманская).

Сравнительный анализ изменения содержания программы по геометрии за последние годы обнаруживает тенденцию заметного ослабления внимания к работе по формированию ПП и воображения у учащихся.

Усугубляется это еще и тем, что в существующей системе обучения есть несогласованность между логикой психического развития ребенка и логикой педагогического обоснования содержания и тех- но-логии обучения традиционного курса при переходе от одного типа геометрических образов к другому (Ж.Пиаже, И.С.Якиманская). Исследователи указывают, что общая логика формирования геометри-

ческих образов может быть представлена как логика перехода от топологических к проективным, а затем метрическим представлениям. В существующей системе построения курса геометрии фактически реализуется обратная схема.

Таким образом, имеем противоречие: для формирования творческой личности необходимо развитие ПП у учащихся средствами геометрии, а эта проблема недостаточно разработана. Это и определило тему исследоваания: психолого-педагогические условия формирования ПП у подростков (на материале геометрии).

Объект исследования: формирование пространственных представлений.

Предмет исследования: развитие пространственных представлений подростков на уроках геометрии.

Цель исследования: определить психолого-педагогические условия формирования у подростков ПП в процессе освоения геометрических образов.

В основу исследования была положена гипотеза: развитие ПП у »

подростков происходит успешно, если оно осуществляется на основе изменения структуры содержания курса геометрии, предполагающего:

1) единый курс геометрии, в основе которого лежит идея фузиониз-ма, а именно объединенное изучение плоских и пространственных фигур ( плоская фигура есть производная от пространственной );

2) реализацию тенденции развития геометрического образа в онтогенезе и обеспечение поэтапного формирования ПП у подростков, при котором исходными являются предметы окружающего мира и умение переходить от топологических представлений к проективным, и наоборот;

3) организацию взаимоактивного общения детей, способствующего осознанию ими процесса создания и оперирования ПП.

В соответствии с предметом, целью и гипотезой исследования были определены следующие задачи.

1. Раскрыть роль ПП в формировании личности, способной к творческой деятельности, рассмотреть психологическую природу, механизмы и методы развития ПП у детей.

2. Сформулировать базисные идеи, на основе которых возможно про-

нести отбор содержания учебного предмета и методой обучения, обеспечивающих развитие ПП.

3. Выявить возможности курса геометрии неполной средней школы для развития ПП у учащихся.

4. Разработать структуру содержания учебного предмета и основы методики его изучения в целях развития ПП у подростков.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанного содержания учебного предмета для развития у учащихся ПП.

Методологические и теоретические основы исследования: теория познания, труды отечественных и зарубежных ученых по психологии чувственного познания, теория деятельностного подхода в обучении, теория поэтапного формирования умственных действий, общедидактическис исследования.

В исследовании применялся комплекс как теоретических, так и практических методов: теоретические: анализ философской, психологической и педагогической литературы, научно-методической и учебной математической литературы по проблеме исследования, разработка исходной концепции исследования; опытно-экспериментальные методы: наблюдение, тестирование, беседа, анкетирование, анализ результатов деятельности,экспертные оценки.

Исследование проводилось в три этапа.

Первый этап (1987-1989 гг.) - поисковый: анализировалась научная литература, на основе систематизации и осмысления накопленного материала уточнялась проблема исследования и был определен его предмет.

Второй этап (1989-1991 гг.) - теоретический и экспериментальный одновременно: разработка программы опытно-экспериментального исследования и программы курса "Геометрия-7", проведение констатирующего эксперимента, первичная апробация разработанного содержания, методическое обеспечение эксперимента.

Третий этап (1991-1993 гг.) - проверка выдвинутой гипотезы, оформление и обобщение результатов педагогического эксперимента.

. Исследование проводилось в школе N 14 г.Верхняя Салда, Мамин-ской школе Каменского района и школе N 19 г.Серова Свердловской области. В исследовании использовался личный опыт диссертанта в качестве преподавателя.

Научная новизна исследования заключается в определении базовых идей, на основе которых отбирается содержание курса геометрии и строится процесс его изучения, ориентированного на развитие личности, способной к творчеству:

- идеи фузионизма, ее прочтения на современном уровне развития психолого-педагогической теории развития;

- идеи диалектической связи между восприятием целостного объекта и его анализом, задающей логику изучения учебного материала и логику формирования геометрического образа;

- идеи взаимоактивного общения как основы организационных форм обучения, позволяющей развивать творческий потенциал личности учащегося.

Теоретическая значимость состоит в обосновании эффективного способа формирования ПП у детей на основе фузионистского подхода, что вносит определенный вклад в теорию развития творческой личности школьника.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

1) разработана структура учебного курса геометрии девятилетней школы, позволяющая развивать творческую личность школьника в учебно-воспитательном процессе;

2) разработан курс лекций по проблеме "Психолого-педагогические условия развития пространственных представлений в курсе геометрии", помогающий студентам - будущим учителям овладеть идеологией и методикой работы в этом направлении;

3) разработана программа спецкурса для студентов, слушателей ИУУ, дающая возможность работающим учителям овладеть технологией формирования ПП в процессе обучения математике и черчению.

Апробация результатов исследования осуществлялась в системе опытно-экспериментальной работы, в процессе выступлений на научно-методических семинарах в Свердловском (Уральском) педагогическом институте (1990-1991 гг.), на проблемных курсах Свердловского облИУУ (1987-1992 гг.), на семинарах учителей математики в городах Верхотурье, В.Пышма, Ревда, Серов (1990-1993 гг.). Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на заседании кафедры теории и истории педагогики УрГПИ (1992-1993). Результаты

исследования используются учителями школ г.Екатеринбурга н Свердловской области, а также нашли отражение в работе со студентами УрГПИ на семинарах, спецкурсах и в период педагогической практики.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Одним из условий развития ПП подростков является решение вопроса отбора содержания учебного предмета, идущего синхронно развитию ребенка: на макроуровне - фузионистский курс геометрии, на микроуровне - обеспечение логики перехода от одного типа ПП к другому.

2. Приняв за исходную позицию понимание "обучения" как специальным образом организованного общения, считаем дидактически наиболее целесообразной организационной формой обучения взаимоактивное общение, позволяющее осознать процесс создания и оперирования ПП.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Во введении обосновывается актуальность темы, определяется цель, формулируются гипотеза и основные задачи исследования, раскрывается новизна и практическая значимость диссертационного исследования.

В первой главе анализируются исследования о роли "образа" в познании и образного мышления в творческом процессе, выявляется психологическое содержание пространственного мышления как разновидности образного, определяются блоки педагогической системы руководства развитием ПП у учащихся, а также рассматривается возможность использования традиционного курса геометрии в формировании ПП.

Во второй главе разработана структура курса геометрии в девятилетней школе, представлены диагностические результаты исследования, рассмотрены общие подходы к изучению отдельных тем курса седьмого класса.

Первая глава "Психолого-педагогический анализ формирования пространственных представлений"

Понятие "образ" трактуется в философской литературе как одно из центральных в теории познания. В общегносеологическом смысле

это любой дискретный элемент знания, несущий содержательную информацию о некотором классе объектов.

Идеальные познавательные образы подразделяются на два основных вида: чувственно-наглядные образы и рациональные (понятийные) образы. В свою очередь, наглядные образы существуют в виде образов восприятия и образов представления.

Психологи считают, что развитие наглядно-образного мышления является одной из важнейших задач обучения, а в качестве основного средства осуществления этого вида мышления выступают образы, которыми оперирует субъект в мыслительной деятельности (Б.Г.Ананьев, Л.Л.Гурова, В.П.Зинченко, Т.В.Кудрявцев и др.). Для понимания сущности самого образа важным является положение А.Н.Леонтьева об уподоблении образа не объекту как таковому, а объекту, с которым человек активно вступает в определенные отношения. Образ, как его трактует психологический словарь, - субъективный феномен, возникающий в результате предметно-практической, сенсорно-перцептивной, мыслительной деятельности.

Анализ психологической литературы по проблеме исследования показал, что человек по своей природе обладает внутренней психологической потребностью в том, чтобы наглядная картина объекта познания постоянно витала перед анализирующей и синтезирующей деятельностью его разума. Образы обогащают и конкретизируют отвлеченную мысль, делают ее убедительной и наглядной.

Мозг человека постоянно формирует своеобразные чувственно-логические образы, осуществляющие регуляцию поведения и творческих поисков человека. Подтверждение конструктивной функции зрительных образов в процессах творчества получено Ж.Адамаром, Р.Арн-хеймом, Л.С.Выготским, С.Л.Рубинштейном и др.

Существенное влияние на понимание значения образного мышления для личности, способной к творческой деятельности оказывает открытая физиологами межполушарная асимметрия мозга.

Важным для нашего исследования в этом открытии является то, что приоритетное развитие формально-логического мышления детей при современной системе образования приводит к развитию способности создавать однозначный контекст. Однако способность к созданию многозначного контекста является самым общим, неспецифиче-

ским исходным потенциалом творческих способностей (Г.Е.Журавлев, В.С.Ротенберг, С.М.Бондаренко). Образное мышление необходимо человеку для целостного постижения и проникновения в суть связей между предметами и явлениями. Именно такое постижение лежит и основе любого творчества. По мнению В.М.Ребуса, умение целостно видеть является необходимым качеством лиц, занимающихся техническим творчеством.

Вместе с тем исследователи отмечают, что и логическое познание непременно участвует в творческом процессе в качестве корректирующего начала. Это убедительно показано в работах Б.Ананьева, Р.Арн-хейма, Н.Волкова, В.Зинченко и других.

Как известно, геометрия формирует абстрактные образы, в которых фиксируется форма, величина, пространственное соотношение фигур в целом или отдельных его частей. Геометрические образы составляют основу и определяют такую специфическую разновидность образного мышления, как пространственное мышление. Необходимость достаточно высокого уровня развития пространственного мышления для успешного усвоения учащимися общеобразовательных предметов и дальнейшего профессионального образования в условиях современного производства доказана многими исследованиями психологов (Ды-мерский В.Я., Лапин Е.А., Милерян Е.А., Сурин Е.Л., Якиманская И.С. и др.).

Термин "пространственное мышление" применяется нами в смысле, определенном С.И.Якиманской, т.е. как вид умственной деятельности, обеспечивающей создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения различных практических и теоретических задач.

В работе рассматривается характеристика пространственного мышления, исходя из следующих параметров: психологическое содержание пространственного мышления; его структура; формирование и развитие его в процессе онтогенеза.

Пространственное мышление реализуется в пространственных представлениях (или образах), под которыми в психологической литературе понимаются образы, отражающие пространственные свойства и отношения предметов. В работе используется термин "пространственные представления" в этом значении.

Анализ психологической литературы (Б.Г.Ананьев, Е.Н.Кабано-ва-Меллер, И.Я.Каплунович, И.С.Якиманская и др.) показал, что развитые ПП у детей должны обладать такими свойствами, как полнота, динамичность, вариативность, устойчивость и другие.

Эти свойства отражаются в умениях школьников, что и позволяет исследовать процесс развития ПП. Свойствам соответствуют показатели пространственного компонента структуры умственной деятельности школьников в области геометрии, разработанной исследователем Г.Д.Глейзером, которая в диссертации выбрана в качестве основы диагностической методики.

Развитие пространственного мышления в процессе обучения происходит по следующим основным направлениям:

1) формирование обобщенных способов создания пространственных образов и оперирование ими;

2) развитие произвольности в использовании систем отсчета;

3) усвоение графической культуры.

Рассматривая процесс развития у детей ПП, исходим из того, что одним из источников развития является обучение. Под системой обучения понимается "определяемый социально детерминированными целями динамично функционирующий комплекс элементов" ( В.Оконь): учитель, ученики, содержание обучения, материальная среда, взаимосвязи между элементами. В диссертации исследованы воздействия дидактических отношений на личность обучаемых. В диссертации на основе анализа дидактического понятия "содержание образования" на уровне учебного предмета разработана структура систематического курса геометрии в девятилетней школе.

Понятие "содержание образования" благодаря исследованиям многих педагогов и психологов ( Ю.К.Бабанского, В.В.Давыдова, В.В.Краевского, И.Я.Лернера, М.Н.Скаткина и др.) достаточно подробно описано. Оно объективно включает в себя в органической взаимосвязи следующие элементы целостного предмета дидактики: а) уровень формирования содержания образования, представленньш в диссертации уровнем учебного предмета; б) систему критериев для отбора содержания; в) состав, структуру и функции; г) процессуальную сторону обучения. Общим дидактическим основанием для формирования содержания учебного предмета является теоретическое предстап-

лопис о составе содержания образования: знания о мире и способах деятельности; способы деятельности, воплощающиеся в умениях и навыках; опыт творческой деятельности, обеспечивающей возможность решать новые задачи; содержание эмоционально-ценностных отношений личности. На основании анализа педагогической литературы была сформулирована следующая система критериев отбора содержания.

1. Отражение в содержании образования задач формирования развитой личности.

2. Научная и практическая значимость включенного содержания.

3. Соответствие сложности содержания реальным психолого-педагогическим возможностям подростков.

4. Соответствие объема изучаемого материала времени на изучение данного учебного предмета.

5. Учет отечественного и международного опыта построения содержания учебного курса.

В современной теории и методике организации процесса обучения в основу положен принцип активного обучения, состоящий в том, что сознательное усвоение знаний и овладение определенными методами мышления происходит в ходе активной познавательной и практической деятельности учащихся. Именно такая деятельность при условии непрерывного повышения ее научного уровня способствует усложнению работы мышления, активизации творческого воображения, интенсивному развитию разносторонних способностей (М.А. Данилов).

Теория активизации учения разработана в исследованиях Н.А.Менчинской, М.Н.Скаткина, Т.И.Шамовой, Д.Б.Эльконина и других. Однако, как отмечают психологи и педагоги и как показывает опыт современной школы, ребенок в процессе обучения остается пассивным ответчиком на вопросы учителя, обращенные, главным образом, к его памяти. Учашиеся почти не являются инициаторами и организаторами учебной деятельности, недостаточно еще в практике массовой школы применяются коллективные формы учебной деятельности, где роль "учителя" берет на себя ученик. Вместе с тем ученые ( Т.В.Драгунова, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн и др.) отмечают, что важнейшим фактором развития личности подростков является его собственная социальная активность. Большую ценность для подростка приобретает о б

щ с н н с со сверстниками и взрослыми ( В.К.Дьяченко, А.М.Матюш-кин, Г.И.Щукина и др.).

Сущность обучения в исследовании понимается как специальным образом организованное общение между обучаемым и обучающим. Содержанием обучения владеет обучающий и не владеет полностью или частично обучаемый. По мнению А.С.Белкина,одна из главных ролей, к которой стремится каждый подросток независимо от того, как учится, роль умного, способного человека. Это обстоятельство заставляет педагогов применять такие способы организации учебной деятельности, при которых ученик имеет возможность утвердиться в этой деятельности. При этом имеется в виду не столько оценка учителя, сколько самооценка и оценка товарищей. В ходе исследования разработана система приемов и методов изучения геометрического материала, в основе которой лежит взаимоактивное общение.

История развития геометрии со всей очевидностью свидетельствует о том, что ее общие методы - это не только последовательное абстрагирование, не только строгая аксиоматическая дедукция, но и не в меньшей мере конструктивные методы, индукция, воображение, подкрепленное интуицией. При усвоении геометрии роль ПП не сводится к вспомогательной наглядной опоре. Образы геометрических фигур являются самостоятельным объектом усвоения, а непросто операторным компонентом при овладении теоретическим материалом.

Для разработки структуры и содержания курса потребовалось рассмотреть построение систематических курсов геометрии в отечественной и зарубежной практике. В диссертации проводится анализ школьных программ ( с 1917 г.) и учебных пособий ( с начала века) их логической структуры с точки зрения формирования ПП.

Можно выделить два способа изложения геометрического материала: 1) тело - поверхность - линия - точка, 2) точка - линия поверхность - тело. В 1917 - 1920 гг. школа в программной части работала, опираясь в основном на старые программы. В это время разнообразные учебные заведения имели свои программы и свои учебные пособия. Характерной особенностью программ и учебных пособий того времени являлась мысль о том, что каждая плоская фигура получается от пространственной (первый способ изложения). Автор одного из учебных пособий "Геометрия на задачах" С.И.Шохор-Троцкий в предисловии

писал о том, что разделение курса на планиметрию и стереометрию в его работе не проведено, так как многие представления и понятия в основном курсе вырабатываются и усваиваются учащимися лучше, если это разделение не соблюдается. Первый способ изложения материала реализовал в учебных пособиях А.И.Астряба, М.Косинского.

В первой программе советской школы по математике авторы предлагали внести элементы начертательной геометрии. В отечественной литературе особенно энергичная попытка внедрения начертательной геометрии в школьный курс геометрии была предпринята Н.М.Души-ным в его учебнике, вышедшем в 1923 году.

Постепенно школьные программы, а вслед за ними и учебные пособия существенное внимание уделяют формально-логическим и аналитическим методам в ущерб развитию геометрической интуиции учащихся, их ПП. Современные программы и учебные пособия реализуют второй путь изложения геометрии: точка - линия -поверхность -тело.

Педагогические исследования по проблеме формирования ПП у учащихся касаются в основном некоторых усовершенствований действующих программ и пособий. Для развития ПП в педагогической литературе предлагаются различные методы, пути и средства (A.A. Александров, Г.Д.Глейзер, Г.Г.Маслова, Т.В.Фролова, Р.А.Хабиб и другие). Вместе с тем на протяжении многих лет исследователи отмечают низкий уровень сформированное™ ПП (А.В.Загорский, Б.Ф.Романовский, Н.Ф.Четверухин и др.). Мы разделяем точку зрения исследователя Г.Д.Глейзера о том, что одной из причин такого положения является искусственное расчленение курсов планиметрии и стереометрии. Анализ показал, что курс геометрии с 1920 года "эволюционировал" от фузионнстского к раздельному: планиметрия и стереометрия. Эта "эволюция" привела к тому, что современный курс геометрии не соответствует логике развития ребенка и мировому опыту.

В настоящее время снова ставится вопрос о необходимости создания фузионнстского курса геометрии (Г.Д.Глейзер,Н.В.Метельский).Педагогическое значение геометрического фузионизма, во-первых, в том, что с его помощью стимулируется развитие пространственной интуиции. Во-вторых, метод органического соединения стереометрии

с планиметрией даст экономию сил и времени; ученики имеют возможность вникнуть во взаимоотношения, которые существуют между разными частями одной и той же теории ( Я.М.Жовнир, П.М.Эрд-ниев ).

Рассмотренные в первой главе закономерности процесса познания, психологические закономерности развития пространственного мышления, воздействие дидактических отношении на личность обучаемых позволяют сделать следующие выводы.

1. Важность задачи формирования ПП у детей для развития творческих способностей позволяет выделить ее как самостоятельную.

2. Сущность и природа пространственного образа может быть усвоена детьми в процессе изучения геометрии в связи с рассмотрением таких его компонентов: форма, величина, соотношение между объектами геометрического пространства.

3. Развитие понимания пространства и процесс формирования ПП в традиционной системе обучения не соответствует логике развития ребенка.

4. Развитие личности школьника в педагогическом процессе и, в частности^ развитие у учащихся ПП, осуществляется эффективно, если в дидактической системе обеспечивается: отбор содержания геометрической подготовки школьников, отраженного в программе и учебных пособиях; выбор методов, средств обучения, организационных форм геометрической деятельности, позволяющих создавать условия поэтапного формирования ПП и самореализации творческих способностей личности.

Сформулированные выводы привели к выделению основных идей в построении курса геометрии в девятилетней школе:

1) идея фузионизма, выражающаяся в совместном изучении свойств плоских и пространственных фигур, в рассмотрении плоской фигуры как производной от пространственной;

2) идея взаимосвязи между целостным восприятием объекта и его анализом. Эта идея выражается в последовательности изучения геометрического материала (от объемной фигуры к точке); в логике формирования геометрического образа; в развитии логического элемента мышления на основе развития образного компонента; в получении геометрических понятий на основе представлений.

3) идея взаимоактивного общения. Учет этой идеи обусловлен тем, что:

- пространственная ориентация у детей складывается под влиянием не только предметной деятельности, но и потребности в общении;

- осознанность своих действий наиболее продуктивна в процессе общения, что соответствует теории поэтапного формирования умственного действия;

- появляется возможность более полно учитывать субъективный опыт ребенка, создать условия для творческого самовыражения.

Вторая глава "Экспериментальные исследования эффективности формирования пространственных представлений у подростков"

На основе содержательного анализа понятия "учебный предмет" выделено два блока: содержательный и процессуальный. Всеобщий характер пространственных компонентов в любой деятельности подростков ( Б.Г.Ананьев, Е. Ф. Рыбалко ) диктует необходимость единства педагогических требований, методов воспитания и развития способностей пространственной ориентации. Одним из элементов системы, соответствующей закономерностям развития детей, обеспечивающей наиболее эффективные результаты руководства развитием пространственной ориентации детей, является содержательно-структурная сторона учебного курса. Теоретические и экспериментальные исследования позволили выдвинуть следующую структуру курса геометрии.

1. Девятилетняя школа - фузионистскии курс стереометрии и планиметрии. Курс планиметрии развивается от завершения пропедевтической - геометрической части курса математики 1-6 до дедуктивной системы в планиметрии. Курс стереометрии рассматривается в двух направлениях: пропедевтика дедуктивного курса стереометрии и обеспечение возможности изучения свойств плоских фигур, произвольным образом расположенных в пространстве, а значит и развитие трехмерных представлений, развитие систем ориентации.

2. Средняя школа - дедуктивный курс стереометрии.

Экспериментальному исследованию был подвержен первый блок

структуры: фузионистскии курс стереометрии и планиметрии.

Следуя принципу Я.А.Коменского ("все, что находится во взаимосвязи, должно преподаваться в такой же связи"), основной целью введе-

ния стереометрического материала в курс планиметрии (создание единого курса геометрии) считаем содержательное осмысление учащимися "форм и пространственных отношений" геометрических фигур.

Исходя из этого, структура курса геометрии девятилетней школы может быть представлена следующим образом:

1. Седьмой класс. Многогранники. Простейшие геометрические фигуры и их взаимное расположение. Свойства базовой геометрической фигуры - треугольника.

2. Восьмой класс. Многоугольники. Метрические свойства многоугольников и многогранников. Комбинации геометрических фигур и тел.

3. Девятый класс. Математические методы: векторный, координатный, преобразований.

Фузионистская система построения геометрии, являющаяся эффективным средством развития ПП учащихся, позволяет реализовать следующие цели.

1. Познание мира с геометрических позиций.

2. Формирование умений детей создавать динамичные пространственные образы, пространственные отношения, оперировать образами по положению и структуре.

3. Накопление богатого запаса четких геометрических образов и пространственных отношений, их обобщение и систематизация.

4. Постепенное развитие логической составляющей мышления.

5. Развитие рефлексивных способностей учащихся:

- способность отличать "видение" объекта от его представления;

- аппроксимация свойств и отношений идеальных геометрических фигур и свойств реальных предметов.

Содержание в экспериментально исследуемой программе группируется вокруг интуитивно-пространственной, логической линий и линии преобразований.

При выборе методов и форм работы с учебным материалом важно обеспечить в основном две линии развития (И.С.Якиманская): 1) переход от трехмерного пространства к двухмерному и снова к трехмерному, но не реальному, а геометрическому; 2) переход и взаимодействие различных видов представлений: топологических, проективных, метрических.

Анализ психолого-педагогических исследований и данные экспериментальной работы позволили сформулировать основные направления работы по развитию ПП у учащихся. 1. Практическая, предметная деятельность детей с реальными объектами и моделями. 2. Вычерчивание проекций и построение изображений.З.Изучение пространственных отношений на основе модели, изображения,представления. 4. "Чтение" чертежа и решение задач на проекционном чертеже.5. Изучение свойств геометрических фигур, их систематизация на основе обобщенных представлений об этих фигурах и их свойствах. 6. Знакомство с пространственными преобразованиями: а) на графической наглядной основе, б) на основе деятельности представливания.

Разработаны требования к методике изучения учебного материала, которые обеспечили в экспериментальной работе последовательность формирования умственных действий ( П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина) и "внутреннего плана действий" ( Я.А.Пономарев).

Фактором, связывающим между собой преподавание и учение, является атмосфера творческого труда в классе. Одним из способов организации обучения, стимулирующих познавательный интерес и творческие возможности ученика, является зачетная система. Зачетный урок в исследовании предназначен прежде всего для обучения и развития посредством индивидуальной работы. Ученики сами "творят" его, работая при этом с полной реализацией своих сил и возможностей. Внедрение системы, когда каждый ученик выполняет роль "учителя" требует решения группы педагогических задач: учить детей общению на зачете, воспитывать доброжелательное, но требовательное отношение друг к другу,а также - специальной подготовки "учителей" к участию в зачете. В ходе экспериментальной работы были выделены условия, обеспечивающие взаимоактивное общение учеников на зачете: 1) доброжелательная, творческая атмосфера на всех уроках, которая проявляется и на зачете; 2) заинтересованность учителя и учащихся в сдаче зачета; 3) целенаправленная работа по подготовке к приему и сдаче зачета, включающая и организацию творческих домашних работ, и практику мини-собеседований на уроке; 4) учет особенностей учеников при программировании пар на зачет.

Экспериментальная проверка разработанного содержания проведена в нескольких направлениях. 1. Определение развития внутренне-

го плана действии (ВПД) ( Я.Л.Пономарев). 2. Динамика мотнвацпоп-ного компонента - интереса (А.Н.Лутошкин). 3. Компонентный анализ структуры умственной деятельности и области геометрии ( Г.Д.Глеп-зер ). 4. Динамика развития ПП на основе изучения свойств полноты, динамичности, вариативности. 5. Определение доступности разработанного материала путем сравнения результатов выполнения од- нон контрольной работы семиклассниками и десятиклассниками. Для обработки результатов были использованы методы: критерий знаков, X , формула распределения и средний показатель ВПД, вычисление процентного отношения набранных учащимися баллов к общему числу баллов, которые учащиеся могли набрать при верном решении всех заданий. В экспериментальном исследовании участвовали 130 детей. Количественные данные исследований, а также качественный анализ выполнения заданий диагностического характера позволяют сделать вывод о том, что новое содержание учебного курса привело к существенному изменению уровня развития ПП учащихся. О этом говорят следующие показатели.

В экспериментальной группе средний показатель ВПД изменился в 1,51 раза против 1,08 в контрольной. Значительно изменились качественные показатели ПП. Эти изменения представлены в следугощей таблице.

Анализ структуры пространственного компонента (ПК),

I Характеристики ПК Период эксперимента

начало окончание

¡Трехмерные представления. Предметность, (целостность, структурность образа 22,0 63,1

1 Обобщенность и подвижность представле- | НИИ 13,6 51,4

(Устойчивость представлений. Пространст-1 пенная память 20,3 58,1

[Умение анализировать и синтезировать геометрические образы 11,9 49,2

[Ориентация а пространстве 8,5 54,7

Оказалось, что представления семиклассников более динамичны ( 62,7 % ), чем у десятиклассников ( 57,2 % ). Большое значение, на наш взгляд здесь играет и тот факт, что с трехмерными образами ученик -работает одновременно при изучении и геометрии,и черчения. Богатый

запас трехмерных образов способствует сохранению и развитию имеющихся у ребенка ПП.

Таким образом, теоретико-экспериментальные исследования позволяют сформулировать некоторые условия развития ПП у подростков в процессе обучения геометрии. В дидактической системе необходимо обеспечить:

- отбор содержания геометрической подготовки, соответствующей логике развития ребенка, сохраняющей и развивающей индивидуальный опыт ориентации в пространстве;

- выбор методов и средств геометрической деятельности, позволяющих создать условия для поэтаного формирования ПП;

- систему организационных форм обучения, при которой каждый ученик имеет возможность для творческого самовыражения в области геометрической деятельности.

Теоретическое изучение проблемы исследования и педагогический эксперимент подтвердили выдвинутую гипотезу и позволили сделать следующие выводы.

1. Одним из важнейших качеств, которыми должен обладать человек, способный к творческой деятельности, являются развитые ПП. При изучении геометрии учащиеся усваивают содержание и структуру пространственного образа через рассмотрение объектов геометрического пространства, выделяя форму, величину и пространственные отношения.

2. Сложившаяся система обучения геометрии в неполной средней школе, когда ученики длительное время оперируют только двухмерными образами, характеризуется стихийностью процесса формирования ПП, отсутствием опоры на психологические закономерности развития детей.

3. В связи с этим в качестве основной идеи в построении курса геометрии предлагается использовать фузионизма. Разработанная нами новая структура геометрии п девятилетней школе является практической реализацией этой идеи.

4. Доказано, что новое содержание учебной программы по геометриг привело к значительному изменению уровня развития ПП учащихся Это нашло выражение в положительных сдвигах в развитии трехмерны? представлений, их подвижности, вариативности.