автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Психолого-педагогические возможности усвоения математики учащимися-шестилетками первого класса

Автореферат диссертации по теме "Психолого-педагогические возможности усвоения математики учащимися-шестилетками первого класса"

МИНИСТЕРСТВО НАРОДНОГО ОБРАЗОВАНИЯ АЗЕРБАЙДЖАНСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

АЗЕРБАЙДЖАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи УДК 370.044. 2

ЧАЛАБИЕВ НУ РАЛ И ЗАРБАЛИ оглы

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ УСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКИ УЧАЩИМСЯ-ШЕСТИЛЕТКАМИ ПЕРВОГО КЛАССА

13.00.01—Теория и история педагогики

А В I О Р Е Ф Е Р А Т

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

ПАКУ — 1991

Работа выполнена в Азербайджанском государственном педагогическом университете.

Научный руководитель: —доктор педагогических наук, профессор Фаталиев X. Г.

Официальные оппоненты:

—доктор психологических наук, профессор Ализаде А. А. —кандидат педагогических наук, доцент Абдуллаев Б. А.

Ведущее учреждение — Гянджинский государственный педагогический институт им. Г. Зардаби.

Защита диссертации состоится _ ' ¿¡ШСР-ук-^ 1991 г. в . " часов на заседании Специализированного совета К.054.01.03 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.01—«Теория и ис-торнр педагогики» в Азербайджанском государственном педагогическом университете-

Адрес: 370000, г. Баку, ул. Уз. Гаджпбекоиа, 31.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЛПУ.

Ученый секретарь Специализированного совета, кандидат педагогических наук, доцент

ИСАЕВ И. Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИК РАБОШ

П настоящее время, когда ощущается серьезная необходимость в повышенна научно-технического потснциалг. страны, в ускорении социально-экономического развития, повышение уровня математического образования молодого поколения шляется первостепенной задачей, стоящей перед народным образованием. Однако, практика покапывает, что п последыше годи заметно снизился престиж математики как учебного предмета. Псе это по-сождпет необходимость резкого повышения объективности преподавания мятег'ятчки как ватноЯ дисциплин»; на всех ступенях обучвттия.

В связи с переходом к обучен»"!) де^ей с б-ти лет пппгпямма и учебник по уп^е»'птике для I ктасса переработаны.- Приобретает актуальность исследование пеихо;..лго-педагогнческ;:х особенностей и яозмотаосеЛ усвоения математики в I кчассе по новоЯ ггоггл'п'е к учебнику, появление оптимялч-шх путеК высокого ка-чйстрч усвояемости, психологический анализ возникающих трудностей !• определение путей их устранения.

Обьсктом исследования является процесс усвоения первичннх математических и геометрических понятий и представлений, получа-зм»х п дошколъних воспктатзльннх учреждениях и в школах, гдо учатся в первом классе шестилетки.

психолого-педагогические возможности усвоения математики учащимися-тестилз,гка\;и.

Метологическуч основу исследования составляет современное педагогическое учение о всесторечнем развитии личности на основе взаимосвязи его внутренней активности с обучением и воспитанием. Для речения поставленных задач были испочьзовяни идеи к^аснков педагогики а также педагогическая, психологическая и методическая литература по народному образованию и педа-гогичоскиЯ опят передовых учителей.

Мято то г исследования. Так как наше исследонлние связано с областью обучения в педагогике и психологии, то соответственно с его пел пот» я задачами мн использовали, а основном, эмпирические методы: наблюдение, беседа, анкетирование, тестирование, якснеримент, анализ продуктов мыслительной деятельности учащихся. В работе также применен математико.-статистический метод.

Исследование проносилось в 1986-1983 гг4 в школе К® 80 г.Гаку, г 5 г.Шеки, V 1,2 г.Огуз, сельской средней школе Буд-едк данного района, сельской оредней школа Муганлы Агдамского района, сельской средней гоколе V I Вендам Рабалинского района, ч таким в яслях-садах Р I и 2 г.Огуз Азйрбайджанской республик. Были охраченн 1280 чмстилеток и 56 детей старшего дошкольного возраста. В связи со стоящими перед исследованием целями и задачам к наблюдении били привлечены 390 шестилеток и детчй старшого дошкольного возраста, к яксперкмвнтам - 134 ребенка, к бв-иеП"м - 4S, к анкетирование - 565, к тестированию - 112 детей, к анллму репультатов мыслительной деятельности - 41 чело«о-.т. Результат» исследования подсчитылались "этематико-статистичес-ким методом и дани в таблицах.

' . Исследованием били охваччны 4 городские и 3 сельские школы, 2 ясли-петских садов.

На первой ступени работы »пучено уровень математических и геометрических представлений, приобретенных на протяжении дои-кол^ниго вопрастного периода детьми, которые привлечены к ^бучения в парные классы общеобразовательной школы с полным 6-лет-гаи возрастом до.1 сентября. С этой цольм проведены соответствующие 'якспор^енты.

На втором.этапе охвачен период обучения б-летних детей в первом классе с первого дня обучения по последний. .ПаннкЯ гтеп свгч.ан с учетном деятельностью детей, что составляет основу ис-.следорпш'!» и, 'потому, вз«*т в качестве якспериментплъного r»t»riö.

С привлечением 3-х экспериментальных к 3-А контрольных классов эксперименты проводились в школах Т 2 г.Огуз, 5г.Шеки, села Буджак Огупского района.-

В контрольных классах обучение прсюдилось учителями на-' чяпмшх классов в традиционной формо. А в экспериментальных классах -робота проводилась, по предложенной нами системе органи-тацяи обучения, преподавания отдельных программных разделов и тем.• ' ;

В разработке П главы диссертации мы опирались на результаты уюледовьнкй'А.М.Лоушиной, Л.С.Метлина, Н.И.Нёпомнязцей о развитии математических представлений у детей, а также на результаты собственных наблюдений, бесед и экспериментов, проведенных в

поготопительных группах яолей-садов Р I и 2 г.Огуза. Путем внедрения метода психодиагностики /теста и ре^раты, написанные учителями, тестирование детей-явстилеток в процессе контрольных экспериментов/ Лил собран богатый исследовательский материал о*< уровне математико-янтеллектуальном развитии детей. 3 зависимости от характера ретаемых на различных этапах исследования чятеч чттюко применялся метод наблюдения. Материалы наблюдений 1-спо>тьчот,я.'1Ись при психолого-пвпагогическом рассмотрение отдельных тюптосоя, я отборе наиболее действенных вариантов их решения в педагогической лтечгтике.

Наблюдение всегда проломились до гжегермментоп, состятпя-ли ух основу, Например, я I классе в качестве объекта на брались не только ^ор/ирование представлений о гнэличных 'П'стях, о*общеттнх правил о ня'•улейных числах и их вочникновечгк, ко к активность учащихся, интересы, эмоциональное состояние /сколько человек подняли руки, или остались вне учебной деятельности и пр./ во времяя отяетов в процессе фронтальной работы.В таких ситуа-пиях записывался урок целиком, в процессе анализа на основе установленных Фактов дчлллись обобщающие вывода.

Одним из Еакных источников для исследовательских материалов, приобретенных для диссертации, составляют тетради по матемают-а, которно янляются продуктом мыслительной деятельности учащихся. В гелях выявления.качества мыслительных операций, степени усвоения ».«ч",ем|»п»иеских связей и отношений, арифметических действий детьми-шестилетками были собраны тетради по математике 41 учо-ников I классов с обучением о тестичетеего возраста, проро",ен психологический анализ, определены характерные недостатки и пути их устранения..

Цвта^пслезоващзд^аключалась в изучении психолого-педагогических возможностей усвоения математики учащимися I классов с

■пестк летним возрастом обучения, анализе влияния новых программ и учебников на возрастные и психологические особенности, возможности усвоения учащихся. '

Чтобы добиться этой седа перед исследованием были поставлены еле,дующие задачу

1. Показать особенности развития математических представлений у детей в дотткольнкй период;

2. Дать психолого-педагогическую характеристику программы и учебника по математике для I класса.

3. Рассмотреть пспголого-педагогические возмоадости усвоение со стороны шестилетних детей в процессе систематического обучения прос-нх математических отношений, арифметических действий и решения задач.

Исспедовян.т базируется ни опыте автора я качестве учителя нпипл'^чнх классов р средне!! школе содя Астряхянолкп Огузского района /Х98Т-Х983 гг./, аам. директот» по учебно-роспитптвлк-кой работе в средней •¡•коле села Муха с данного района /19831986 гг./ и методиста ОНО Огузского района по нечплмюму о*у-"снн*> с 1987 гоп'., а также на ¡экспериментах, проведенных по -рме в 1986-1932. годах.'

"ипотек?_НЩ}яездпяния. Если в семье и г. дошкольных общественно-воспитательных учреждениях математическая подготовка детей ">'удст проводится систематически к продолжится в первом классе, который являотся начальной ступенью школьного обучения, с использованием оптимальных пскхолого-педргогических возможностей, то будет обеспечено развитие математического мкгзления учащихся и повысится качество усвоения материала.

кс-гедс-ття определяется тем, что в пропессе исследования вгтеррке путем ■»ксперимента б'-'чи выявлена особенности усвоения математики при массовом привлечении уч«щ:гхся I к.тасч, определены дидактические и психологические рочмгитости, способствующие повштениго качества обучения. Результаты, полученные в процессе исследования, служат обогащению дидактики начально! о обучения.

Практоческая_2на^:ость_работы. Диссертация основывается га всихолсго-педагогических исследовательских методах, проведенных г естественной психолого-педагогическпй лаборатории классе. Выведенные обобщенные полозешя, психолого-педагоги-иескиз результаты окажут учителям 'начальных, классов, в особенности преподающим в X классе, практическую помощь. Результата»/;; исследования могут пользоваться студенты вузов, учащиеся

пецягогкпеских техникумов, подготовливающих учителей для начальных классов, лекторы на курсах повышения квалификации учителей.

Получение тзэчультпти можно использоврть для подготовки оригинальных учебников и учебных пособий по матеттике для пврпнх клвссоп пгкогг Ьеспублики,

. - Массовое привлечение к I классу общеобразовательной икали детей-птестпла^ок к систематическо?,?/ обучению представляет собоЯ серьезную сопиально-педагогическуп проблему. Решение ятоЯ проблемы яп-цжгает на первый план поБнзекие качества усвоений математики наряду с другим;; предметами.

- Комплексный учет ряда социальных, педагогических к психологических возможностей для качественного успоения матетяшши и первом классе требует, чтобы они правильно увязывались с психологическими и педагогическими возмсшюстями подготовки дете!1 в семье и детских садах к обучению математике п школе и в самом процессе обучении.

- Психолого-подпгогпческнми факторами, обусларчивпяпшчи гвчестгпчное усвоение математике в I клпссе ящрп'сч испоит, пола-пие психологических, /обеспечение м-1те»'Г)ти"еского интереса на основе 5моционального сти-^лировання и вктотизатпт учео'нои яйгт?-ль-нос^и посредством дидактических игр/ и педагогических /организация красочных тренировошгах упражнений, недопустимость "запретной педягогкки", интенсификации учебтшх занлги;1/ роямом.иостеи.

Вндяитг'тт-'е в процессе исследования положения прошли следующую апробации:

Но основе материалов исследования читались лекции на 47-й научной конференции аспирантов 1ШУ /1986/, научно-практичеекоГ: гэн'Теренции по проблемам шестилеток, проведенной в Огузском районе /1937/, на ХХШ республиканских чтениях /1987/, а гакже на курсах повышении квалификации учителей.

Диссертация состоит из пведония, трэх'глпп, выводов, предложений и библиографии. Диссертация мпда,.трирог(М5п 4 картинами, 4 схемами. V'6 таблицами с о-гцм» количеством 166 страниц. '

. ОСНОВНОЕ ПОДЕВШШЕ РАБОТЫ

22_22®3£Ш!1! обосновывается актуальность темы, оптюделя^т-ся обьект, предмет, иели, задаии диссертации, излагаете? рабочая гипотеза, раскрываются теоретическая и практическая значимость исследования, определяются въгноекмые на защиту положения.

шлкаигаается отношение к постановке проблемы, дается ойзор психолого-педагогичвской литератур*. В отношении к постановке проблей! указывается, что л последние года на основе экспериментальных данных и теоретк-еских исследований значительно повысился обьем сведений с сТере педагогических и психологических наук. Исследования в оЛцедидяктическом плане современного урока и св«эанных с ни;/ методов обучения Д5.Н. Зкат-кин, Ю.И.Лернер, М.И.Махмутов, Ю.К.Баранский, М.М.Мохткзаде, Б.А.Ахмедов и пр./, а также раскрытие вопросов стимулирования и коп^визатпи учебно-познавательной деятельности/' В.П.Роспалько, Т.Л.Ильина, П.Ю.Гальперин, И.Ф.Талызина, Л.М.Матшкин и др./ зч^чигелмю обогатили дидактическую структуру научной педагогики, дали возможность разработать нов«е «етг^н, о^'сляяпивгг-лпще-

ся почипря?вчьнт«я «оч^отсноотями уггпщ'гхсе. Нярр'цу о п'.-/", пр-')*-ло'-а системного подхода к усвоение понятии, гепико'/ учп'ной дег~ теяьчояти по настоящее время но на"ша своего гелоотного решения в системе пспхолого-педагогииескпх неук в качестве единой концепции. В настоящее чремя меяду педагогами и г*шхолог»»лт возводится идейная дискуссия в двух направлениях. Первое направление /сторонники Н.А.Мончинской, Ю.Ф.Чекмарева и др./ придерживается позиции перехода от конкретного уровня знаний к усвоении абстрактных знаний, второе направление /сторонники Д.Б.Эльконина, П.Д.Гальперина, В.В.Давидова н др./ придерживается мнения, ч-о абстрактные представления можно дава.ь учащимся начиная с первых ступеней обучения.

Новые.дидактические идеи строятся на результатах экспери-'ментальных исследований, приведших к "развивающему обучению" 'Л.В.Занков/, которые проводились в конце 60-х годов сторонникам:! второго направления. Результаты данных исследоват'Й дали уолчок к существенному обновлению методов обучения, которые до

зтого считались неизменными, привели к новому подходу я закономерностям психического развития детей. В конце 60-х годов под Руководством Л.В.Занова, В.В.Давыдова, и Д.Б.Эгьконина коллектив гздагогов и психологов разработал новум дидактическуч систему, «япра^ленчуч на общее развитие чгкотгьников младшего возраста, В резул1 ^пте чТих испледовдштН были достигнут довольно опргтьмыв доводы о развивзглдой значимости обучениг'.На, основе психочого-пепагогичзских исспоцопанчй в аспекте изучении познавательных возмотаостеи wcnavrnton м/татпего возраста бичо .установлено, что tor гозл.чпатечмгке "оз'-ожности значительно гггге, »,ом показнпяет тр"ди'"/очпяг пептогик.?.

Исследования, проведенные под руководством советского психолога П.В.Давндова дали возможность прийта к такому конкретно«!' выводу, что в определенных условиях нд первой ступени обучения учащиеся могут усвоить ряд математических предстаапеннй, В первом ктассе иногда с учацимися можно провести знакомство с неко-тох?А.и математическим: закономерностями и отношениями. В резуль-тяте "»"их исследовании начиная с конца GO-x годов в нашей стрлне начальное обучение перс-тао от четырехлетней к трехлетнему,- а в чпчатлотх классах »"'¡сто предмета арн^ме'ПП'я стала преподаваться математика.

Кя"ича- с сегедини SO-х годов еоотт»етстп<?»>"о с намечет« «vk, происходящими в етт-ук нтре общей сродной и начальной системы обучения приступили к систематическому обучению в I классе детей-теетицоток. По всем'дисииппинам, в том числе по математике, быта подчото»>пе" но вне программ и учебники. В последние годи по гроб темам чеотклеток проведены некоторые исследования в психофизиологическом /М.В.Андропова, Т.Н.Сорокина, Л.Ф.Бережков, А.0.Лосева и др./ и психс педагогическом аспектах /Ш.А.Амоназгпи-..и, B.C.Мухина, Л.А.Пеггер, Я.Ш.Керимов/. Однако пскхолого-педагогические возможности усвоения математики в Г классе на основе новых программ и учебников в комплексной *орме не исследовались. lia "is исследования является первым тегом в решении данной проблемы экспериментальным путем.

В обзосе ченхолого-педагогической ли-ературы дается краткий экскурс в исорип формирования математического образования школьников млпдчего возраста в' на^ей стране. Здесь речь идет о солеп-

жании мртт'ятичоского образования, целях И 'особенностях программ 20-30 гг. и посчетртоцего после Веткой Отечественной пой. нн периода. В данном разделе даются сведения о роли таких ученых - методистов, как И.С.Попова, А.С.Пнелко, А.М.Бантого, М.И.Морл, Г.В.Бельтшова, Ю.М.Колягин, А.М.Пыпткало, П.М.Эрдини-ев и др. в-разработке методической системы начального курса математики, в подготовке новых учебников и методических пособий, анализируется их труды. В обзоре педагогической и методической литературы нашли своо отражение основное содержание, особенности перестройки системы начального обучения в стране 60-е годи, научно-педагогическое наследство педагогов, психологов, и методистов. Отмечено, что в том- период основное содержание системы трехлетнего тачального обучсття определялось не только повышением теоретического и практического уровня, не только предлагаемыми учащимся традиционными арифметическими материалами, но и процмп-"ат'р.'.-роггось из -чение рядя важных свойств арифметических "исел, усроенив "»цементов алгебрак'.еской, геометрической и букрвнпой символики.

3 данном разделе раскрываются соображения отдельна ц^ече- . дотздтедей /М Л.Моро, С.В.Стенанора, Н.Р.Истомина, ТЛ.Когон, В.С.Крярченко, И.Ф.Вапняр, Н.А.Садыхов. С.С.Гзмндоя, А.К,Алиев, 3.А,Османов и др./ о направлениях перостропки наиал'эного курса ма^сатикн в советской школе в 70-х и 80-х годах, связанных с организацией обучения математике в I класса с п:*.;ти лет.

В обзоре психологической литературы отмечается, что в 30-е годы, когда стало претворяться з яизнь обп.ес обязательное начальное образование, для улучшения качества обучения арифметике, для поднятия уровня усваиваемых учащимися знаний до требс.ианий времени наряду со многими педагогами напряженно работали и пси-хс тоги. Посредство:-' исследований они выявляли пути устранения трудностей, возникающих в усвоении арифметики учзщптися началь--гнх ктясов, изучали психологические особенности усвоения отдельных то**.

В обзора психологической литературы позтопно просматриваемся научно-психологическое творчество Н.Л.Мончпкской, которая чеустсино исследовала в 30-е -. 50-е:годы психологи« обучения

при*»»етике, дается широкий анализ ее произведений и высказываете* отношение к ним. В данном разделе дается краткий анализ психологических исследований /З.В.Давндов, Л.М.£ридман, Г.И.Минская, Г.Г.Микулина/ 60-х годоч, п которых экспериментально доказывается- психологическая гарантия переходу к трехлетнему обучении, а также анализируется публикации о результатах этих исследований .

§12Е2£..Е£325 Работы посвящена исследованию психолого-педа-гогиче.ских возможностей усвоения учебных материалов по математике детьми-шестилетками. В первом параграфе главы путем привлечения данных га исследований Н.М.Леутина, А.С.Метлина, Н.И.Непомнящей, а также результатов собственных на^лпцений у, экспериментов, проведенных в яслях-саде I и 2 Огузского района, выявлены пути Нормирования простых математические представлений у детей в тютколм-тй период. Ь данном параграфе раскрываются особенности поятьпного овладения математическими и геометрическими представлениями детьми от 4-х до 'б-ти лет, последовательного перехода от действий над конкретными предметами и их образами к вычислительным действиям над числами.

Во втором параграфе.данной главы лается психологический анализ програмчч и учебника по математике для Г класса, в отдельности раскрываются психолого-пидагогическт возможности программы и учебникак В разделе анализа программы дано основное содержание' пгоггя>'"ы по ^тематике для Г класса.

5нкл"|"'еннь'я в курс математики материалы сгруппированы вок-тт трех осчотьых тем прогтэяммы:

I. Подготовка к изучен««1 чисел и действий над ними - 16 часов;

' 2. Десяток, нумерага. , сложение и вычитание - 36 часов.

3. Нумерация чисел от II до 20-12 часов.

Предусмотренные в.1 разделе'программы первые 16 чесов /четыре недельных занятий/ для подготовительного периода в целях изучения чисел и арифметических действий над нши /сложение и роптание/ посвящены выявлению математических представлений, уогвоенных детьми в дошкольный период,' их уточнению, систематизации. . '•■■.■•.'1 ••

Второй раздел программы'называется "Числа от I до 10 и кзу-

ченио числа "О", который является самым большим разделом. Работа над первым десятком являясь одноЛ из центральных тем'прог-ра:ли, играет важную роль в изучении последующих тем.

Третий и самый большой раздел прогртх'г/ц называется "Сложе-иио и вы-итание". При изучении входящих в этот раздел тем мчащиеся vcвяивa•"7^ как соответствующие явления сложения и вы-чятвниг, так V речонке уст'тых и текстовых зпцяч.

Последний раздел программы нтыг.лется "Чиспя о-" ГТ цо 20. В данном разделе го своему характеру сгруппированы материалы, направленные в основном, на пакрепление усвоенных за предшествующий период обучения тем, математических знаний, умений и навыков. В раздрпе по лсихо^ого-пецагогическому анализу рассмотрены характер воздействия нового учебника по математике I класса /М.И.Моро, С.В.Степанова,'Математика - I, редактор Ю.М.Колягш, перевод с русского. Баку, 1988/ ее влияние га возрастные и психологические особенности учащихся, начавших обучение с шести лет, возможности усвоения, освещены вопросы наглядности учебника в связи с отдельными те;.:аш программы. Наряду с зтим, на основе изучения влияния отдельных катергалов учебтпяса на познавательные возможности, особенности мышления детей внлв-гг^птся тр1'дност^, с к о'"о гига сталкивается учащиеся при усвоеггни программного материала. С зтой точки зречия ка основе конкг^ет-гп.ос пг^мерор критикуются такие т-щ: т?лоть рисунков, иокл-

тающ'тх реальность природы, явлений округкпи^его ии,», несо"0',-)-тонство илтострапий, даннах по принципу "^'льтипликаии:-".Сока-заны роль к г у?можности действующих учебншеов В *Ор\'ИрОР.Т-г/;; у ■"иап;;гхсг мй^ет-'йтчческих представлений и реалмшх. геометрических представлений, б овладении методами умственной деятельности.

Третья_глава исследования посвящена психолого-педагогичес-ккк возможности Нормирования, у учащихся-шестилеток простых математических представлений, навыков математических действий и умений ретать задачи. Основу всех положений по сказанным вопросам составляет результаты экспериментальных исследований. В главе, состоящей из 3-х параграфов, первый параграф посвящен усвоению нумерации простейших математических представлена? и чисел. Здесь цаны взгляды ряда педагогов и психологов, обоснована такая мысль, что пер^ичтшм п^.тем усвоения знаний является чувственное зна-

кпмство с мвтериялом. Продуктивность írp» чувственного познпния сославтрет непосредственную основу мышления, умственной деятель-ностч.

Установлено, что прио^ретенчне детьми п цоттуолт-чыЯ пер"Од первичные реллыше.матемятико-геометри^ескге представления играет разовую роль для подготовительного периоде к систематическому обучении математике и для усвоения мате"р-ини я целом. На их основе V п^тей р.нрч^етыряется более олохшг система птадстрв-лений о свойствах к формах предметов, их сопоставляемости, *п»сле, количестве и геометрических Фигурах.

С помощью тестов и бесед нами установлен уровень математических и геометрических представлений, умений и навыкез, приобретенных детьми в дошкольный период. Полученные данные изложены в таблице I. Из таблицы видно, что дети, которые не были в детских садах-яслях, не прочти систематической подготовки к обучению п семье, обладают поверхностными матемвтичееккмтт и геометрическими представлениями, умениями и навыками, затрудняется в выражении простейших умозаключений. Расхождение ме*ду двум" мказач"нми группами детей г основном проявляете* в уровне предстпрлсннй относи-ет-но навт-жов счета, рез^льт^тивно^о сче--а, времени, пространства и геометрии. В- первом пятоггз*е ^является -''акты искажения со сторош» "ччщлхся I члпссов-'кести.теток /41 чеяояекАаспекте математики, У 16-ти учеников на^легтись теп пинте искажения в письменной н^мерацки чисел. Было установлено, "то связи с неверным восприятием учащимися I классов в основном с./тс^ически сложных чисел 3,6,7,9 ora пишут их как

£Д-Г,6 it такие случаи искажения не устранялись даяе к конщ' учебного года.

Второй параграф Е главы посвящен исследованию психолого-педягогических возможностей усвоения действий сложения и вычитание. Поэтому мы старались изучить Нормирование у учащихся I классов-шестилеток первичного представления о числах прослетгя-гая последупщзе тяз^итие, рассмотреть психологическую приводу превращения ятих представлений в понятия ь, в основном, психоло-го-иедягогические возможности усвоения колкчестветоо-чт-- -эгых отношений,

Таллина-I.

Система математических и геометрических Усвоение в % представлений, умений и навыков детей, —______—______

Пришедшие Принте циие с детских из семьи садов

I. Правильно разграничивают предметы и rpvnrry предметов по их цвету, разме-

рам и *орме. . 69,2 46,3

2. Умеют считать до 10, также смешение и в порядке расположенные предметы, показывать предмет соответ-

ственно ряду. 59,4 38,4

3. Умеют правильно сравнивать число rpvrn предметов /мало, много,

СТОЛЬКО/. 71 48,7

4. Достоверно усвоили простые прост- • • рпнсгвен.лго представления /вчера, сегодня, завтра, поздно, ранее,

после/. 65,3 . 36,2

5. Верно усвоены простейшие пространственные представления /позади,

впчриди, в середине, между и пр/ 69,3 4?,2

6. Умеет различать простейшие геометрические Лутеры /треугольник, прямо-

угольник, квадрат, круг/. 63,2 24,1

7. Средние показатели подготовленности дзтей-щестилеток к обучению матема-

тике. . : 71,6 42,1

Уст>о^ние результативного счета представляет собой, ватное условие в усвоении состава чисел и арифметических действий над ними, б результате которого у детей формируются устойчивые представления о числах.

Из экспериментов становится ясно, что иостугатше в I класс

учащиеся самое меньшее знают 5-5 чисел, могут считать в этих пределах. Однако не могут пользоваться результативном счетом, усваивают это механически.

В результате контрольных экспериментов относителоно навыков результативного исчисления стало ясно, что в детях: во-пор- • вых - из-за отсутствия комбинации между исчислительными и дви-гатедчннми действиями они не носят взаимосвязанного характера.

•ро-вторис - количественные отношения не познактеп во взаи-мосгязи с резудътятивным,счетом.

Правильное выполнение действий над сложением и тяш^аннем находите" в зависимости от сознательного усвоения поь^тия чисто, его математической значимости и результативного счета.

Для шестилетних детей счет не носит в себе понятия »тис л», а познается как количество определенных предметов в единственном числе. В процессе усвоения действий сложения и вычитания дети от практических действий последовательно продвигаются к абстрактным /устным/ вычислительным действием.

Для изучения характера вычислительных действий учащихся I классов в конце I четверти подводится итог экспериментальной работы /Таблица 2./

Для определения допускаемых учацимнея I классов оптибок при выполнении действий сложения и вычитания, раскрытия их характера в качестве метода исследования использовались тетради. Из про-рилдизитюгпмкнх 41 ученических тетрадей в 25 были обнаружены различного хлректера О'т/бгк в связи вычтелн^япьттыми действиями. Эти о-ти^ки можно сгруппировать п кижеследутщем порядке:

1. Оик^ки, допускаемы в связи с д^Неренпиакней действий по сложению и пычитэнкю /данные учащиеся смешивали действия, вместо действия сложения выполняли действия вычисления/. Капри-мер: 4*2 = 2; 6-4 = 10

2. Олтибки, исходною из несознательного и неправильного усвоения навыков устного вычисления: Например: б * 3 = 8; 2*8-8. •

3. Сшибки-возникащие при рзпятаи примеров типа 1 + 5-3, где участвуют два /сложение и вычитание/ действия. В растении примеров такого типа учащиеся целиком т воспринимаю? всо компоненты, г^ерут за основу последние два яоупэнвнта, проводят действия

Таллина отражающий характер операций вплетения у перроклассяи«ов-ц|рс?иле^ок.

Та г; л иг а 2.

Г Характер вычислительных действий Контрольный класс /1а/ Эксперимент', класс /I Л/

I. В устной 1*орме правильно ралаят

примера по материалам программы. 57,6 76,7

2. Вычислительные действия проводят

разделяя компоненты на единицы. 29 б

3. Вычислительные действия проводят

с опорой на конкретные предоэты. 13,4 18,5

4. Умеет обосновывать суждениям результаты выполненных действий. 67 83

нал ними и приходят к отибочному' ответу/. Например: 1+8*2 г6, 2 + 7 - Т =6.

Третий пардгра* И главк посвящен особенностям усвоения ре-■«ения зяппч Здесь освещаются возможности психолого-псдаго^ичсс-кого прогссса усвоения решения задач учащимися. Далее покоэгва-югср пкспвриментн, проведенные над учащимися 1 классов, и достигнутые результаты.

Установлено, что трудности первой группы, которыми сталки-'ваются учащиеся I классов при усвоении решения устных арифметических задач связаны с неясным пониманием содержания, условия и вопроса задач. Трудности второй группы возникают в связи с усвоением рзшения .задач, которые схожи по содержанию, однако различаются в арифметических действиях.. Основу этого составляет не-дос'ятопное внимание учащихся к опоркми понятия?* /повышение или понижение/. Позто;,у при решении задач необходимо создать ассоциаций типа: условие задачи—»опорный понятия—* выбор действий—* выполнение решения.

Б результате исодедо'.ания. стало ясно, что боль таинство учащихс,, ся I классов в I четверти не могут осмыслить понятие "задача",

рнцгигйпт различные спибочше аргументы. Результаты пкспери-ментов, проведенных в два атапа с охватом I и IY четвэрге.Ч учетного года показан» в нижеследующей таблице.

Ть^яина, отражающая осмысление понятия "задача" учащимися I класса.

. Таблица 3.

Четвепти Количество учебного оксперимен—

года тируемых Задачей

считается npj. наличии чисел ■

Выдвигаемые учащимися аргументы

I

IY

24 24

II 3

Задачей является, если есть

вопрос

7 2

Задачей является, когда имеются условие И* "017-гос

4 19

I? результате исследования установлено, что Р.5% из проверзн-. л,х учащихся по степени решения ими кок устатяс, так г, текстовых злдэч '"■■пслнячт арифметические действия в практически прл;гуотпой сормл, что обуславливается отсутствием навыков устного язгчислс-тл и доминантность» Лорм чувственного познания. Вторая трудность связана с те:«, что з ргкении текстовых задач, л сравнении с устными, у учзцихся умственные действия протекают в несколько медленном темпе.

Третья трудность, с которой сталкиваются учащиеся I классов в решении текстовых задач, связана с неумением различать-известное от неизвестного. В таблице 4 показаны результаты контрольных экспериментов, проведенных в 1988-1989 учебном году с учащимися I класса /28 человек/.

Из показателей таблицы становится ясно, что возникновение указанного типа недастатков связано двумя важными Факторами: первое - содержание задачи полностью не материализуется, второе-анализ проводится не полностью.

На осноро наблюдений и прослушанных уроков, их анализа становится ясно, что многие учителя не проводят системной работы

Таблица;ио умению учащихся различать условие задач

. Таблица 4.

и УараКтер промесса анализа в Г>

I, ■ Могут ст>аз\'. различать известные и неизвестные 29,3

количества. 58, г

2. Различают известные и наияиоспгле количественные

поело ряда сужденил. 13,5

3. Смешивают известные и неизвестные количественные.

г '.пл. содержанием задач, как г>ы торопятся и стремятся решить больше задач.и примеров. В. результате предлагаемые задачи усваиваются учащимися смутно без четкого представления.

Для иэтчения характера умственных операций, выполняемых учащимися 1 классов п процессе решения текстовых задач бнлч пвопнблизнрованы тетради 41 ученик«, иа которых в 30-и били выявлены тжц'характерных недостатков:

Пергое - "словно и текст залечи нвписянн неясно. Второе. - предъявляемые к усвоения решения задач психолого-недагогические требования со стороны учителей соблюдается непоследовательно, непоэтапно.

Трзтье - тетради, систематически не проверяются учителями, не проводится корректировка;

вывода

Проведенные исследования подтвердили достоверность выдвинутой гипотезы и обеспечили следующие результаты:

умение самостоятельно внедрять в коннротных условиях способы математических действий является единственным критерием п усвоении птих способов;

Второе, основным путем правильного выполнения учебных заданий по моте>гатико детьми - птэстилетками является,усвоение способов математических действий;

ТИП!;"» начинать работу по усвоения способов математических дойстпкй можно тогда, когда учащиеся уте способнь познать количествешшэ отношения между обьектами окружающей действительности.

Основные трудности, с которыми с -яестилвтки I класса в усвоонии математики обуславливается егте-т-.^/усй та психических ¿ункциЯ и уровнем умственного развития. Тот ^акт. что учащиеся на могут усвоить или слабо усааивапт млтерча.тк по отдельным тзмом программ леве? не езязан лк'л> с их дочате-гатичоской подготовкой, а больше всгго урезнеы познания очру^аях'зго мирз, умением гчюдрлть в крякратняс условиях умстг'лчкые действия, йужциоькальной подготовкой г. ссольнсму

¡Тсихотсго-псдпгогнческие возможнее-;: усвссчяя »''.тематики ь-'^тнгггл пог"оклпсс;п*«,пьп', пятет; нами в ¡'.т.-сотве объекта, топ'-'о связгчп: с устогнемк поепт^т-!*. V■■г-ю>~:гУ,е учащимися прэг-ра:-чпго мотер'апа, о'Ч'с за вливаясь усроекио"' уч»бг-лгх условий, находится тй1пхе в зэгпспмостп от характера соцер-здния обутачия и уровня психического разлития детей.

На основе результатов исследования позуох'ости познотшл тчэщштися - "пестилеткат! программных материалов по матоматшее в зависимости от уровп психического и интеллектуального развития можно разделить те на три группы:

П^рвоя.гпуппа: Входящие в оту группу учащиеся бывает с психофизиологической и интеллектуальной стороны на высоком уровне подготовлены к школьно^ обучению,в должной мерз справляются с теми учебно-познавательными задачатли, с которыми они сталкнваптся, могут самостоятельно уевг.ияотъ учебные материалы

в нл"г>о.тп>е гопилвателы-foro объекта. Они ora-rv начинают выполнение учетного тадация, не сгущаю-*" ичо^хопи'.'ости н помощи со сто-гоик. Они v семье и детском entry nwvnnn систематическую подготовку к чгконе.

0*нос1:кне к зтой группе дети обладает нормальным интелтектупльннм развитием. Однако в довольных впепи-тя-е'гьнмх упреждениях и семье они ire овладели систематическими прелсташганнями по математике. Хотя они испытывают затруднения в период адаптации к условия?.! обучения, в особенности при овладении кавыками учебной деятельности, их учемгая дслтельшость но отстает от среднего рабочего темпа класса, Относимые к ?той группе учащиеся на-пшая со П четверти учебного года подключаются к числу активных. Трудности, с у.оторнми они сталкивались в первые два месяца, остамтск позади.

TE2I££_£I£íüü2 : Относящиеся к отой группе иати не могут ип-ти ь ногу с общим темпом работы класса, нуждаются в индивидуальной помощи. С такими учащимися следует создавать тесную песо-нултипнл'" cbj. )ь. Они серьезно ну ждя юте с в помощи "учителя, посторонней помощи и консультации елмпс^оптвльчо но могу? выполнять учетные задания. Психологический механизм мыспнтельнгх действий, на который onv-.рпются дети-'пестилетки при выполнении учебных заданий непосредственно связан.с уровнем их психического 'развития. Результаты исследовании позволяют прийти к мненкч, что в процессе многочисленных учебных заданий у таких учащихся не попытаются возможности усвоения учебного материала. Для повыше нкя качества усвоения при работе с.зтими учениками необходимо деретть в центре внимания особенности протекания психических процессов в данном возрастном периоде, оказывать систематическое педагогическое воздействие для развития их математических способностей,

. В диссертации выдвинуты следующие основные результаты и предложения: '

Т. В связи с тем, что в I к пассе"в период подготовки к обучение математике /первые ТС часов/ познание полстности на основе сравнения иветя, размеров и *ормы предмета, сравнения предметов или груш предметов п количественном отношении составляет первооснову правильного восприятия простррнственных.отно-

•пений, целесообразно уделят:, атому ботьтов янимянне.

2. Включенные в учебник "Математика -I", который используется в I классах с шестилетним обучением, многие иллюстрации "зяти не из окружающей обьективной действительное лг и создают у учащихся не реальные, искаженные представления о явлениях жизни. Желательно при повторном издании учеб}?ика учесть этот *актор, исключить, при иллюстрировании отдельных тем принцип "мультипликациниирования", привести та в соответствие с включенным в учебник как математическим, так и геометрическим, на-торкалом из реальной жизни я реальных пространственных отногне-. ний. . .

3. Трудности, вознииаициэ у детей, прнтедщкх в I класс непосредственно из семьи, относительно нав:лсов осознанных и ре-

т-дьтятвннх исчислений,и, но зтой основе, в усвоении колтгчост-г.птщх пгеястярлениЗ ст£"ови'-с" серьезны" препятстрипм т> авто^р-тизании навыков устного счета, Многче из них не только г серо-диче, но и в конце учебного года не могут избавиться от тгон-нротлгх'спорных стереотипов /счет;гае,палочки, пальш? ; пр./ при гшоднении устных вычислительных дейстпий. Такие навыки счета, не доверните до автоматизации у отдельных учещ;г>:ся, тормоза? общий темп габс-м класса, ,1'ля глубокого усвсопия тябл:гц устного сложения и вычитания учапр кся I классов учителя должш на каждом уроке уделять более ггнрокое место специальны).«, третпгрэзоч-упражнениям, что поло'сителько спаяется ня качество усвсе-

Ш1Я.

4. В результате исследования стало ясно, что учащиеся при выполнении действий по ппсьмеш-гому вычислению в пределах не могут .правильно дифференцировать эти действия, вместо сложения' проводят вычитание и наоборот. Поэтому счетный сдасл действий

сдогония и вычитания должен усваиваться на основе действий сложения и вычитания с привлечением практически самих предметов. Дот'скземнэ в процессе письменного счета вторая группа недостатков непосредственно связана с ошибочным гыполнзнкем вычислительных действий и в их основе стоит недостаточное усвоение навыков четного вычисления.

5. 3 результате исследования стало ясно, что другая группа овдбок, допускаемых учащимися при проведении письменных внчис-

... - 22 -лителькых действий в пределах 10, связана с регаанием прииеров, где последовательно даны два действия /сложение и вычитание/, как I * 8 - 2 и др. Из анализа указанного типа ошибок, допускаемых учащимися, становится ясно, что дети, решая оти пр-имери, как и примеры тиль I + В - 2 к 6, получают ошибочный ответ. Психологический анализ показывает, что учащиеся вольностью не воспринимают все компоненты такого типа примеров, проводят действия .лишь над последними двумя компонентами и получают о'табоччый результат,

6. Основным источником трудно~тей и допускаемых описок,

с котор-ти сталкиваются учащиеся - шостилотки в I классе в процессе решения задач, является недостаточно глубокое знание со стороны учащихся содержания задачи. Поэтому, полностью не поняв содержание задачи, многие учащиеся и не могут самостоятельно речшть юс. Недостатки в Нормировании у учащихс." умений решать задачи связаны с неправильным мотодок, работы учителя. Предлагает.!, чтобы учителя вместо рояения большого числа задач, ограничились двумя-тремья задачам;, на одном урока уделяли больке внимания на обьяснония задачи, ее анализу и плану построения /по-утап /поэтапная система/.

7. По действующей инструкции учащимися I классов с шестилетним возрастом домашние задатге не даются. В результате исследования стало ясно, что вреда от отой инструкции дли обучения математике больше, чом пользы. Каждый ученик должен прийти на урок как школьник, прочувствовав радость учебного труда. Сообщаемое им на уроке должно закрепляться на основе мялообьемных домашних заданий. Это повысило бы внимание и контроль родителей над обученном детей.

8. В результате исследования мы пришли к такому выводу, что повышение уровня усвоения' математики учащимися I классов з существенной степени зависит от комплексного учета таких пси-

обеспечение интереса к математике на осно'ве э?*оционалв-ного стимулирования урока;

— мотивация учебной деятельности посредством математических игр.

При этом должен учитываться и пеаагогические^опможности,

в том числе:

— использование красочных упражнений;

— недопущение "запретной педагогики" и организация самостоятельной деятельности учащихся с первых же ступеней обучения.

— интенсификация занятий по математике.

Основные положения диссертации чатли свое отгяженуе в следующих публикациях автора: /на азербайджанском языке/

I/ Формирование простеЯ-тах геометрических преставлений на уроках математики.// Начальная кколо к дошкольное воспитание. - Гпку, 1925, Г б, с.10-13.

2. 'Тормиропание первичных математических понятий у 'пести-леток. //Начальная школа и допкольное воспитание, Баку, 1Кс5,

3, е.29-33.

3. Психологические основы решения задач в I классе. //Начальная акола и дозколыгое воспитание, Баку, 1388, К? 2, с, 12-14.

4. '¿ортрование умен»! решать задачи. // Начальная «кола к дошкольное воспитание, Баку, 1989, Р? 3, с.35-38.

5. Психолого-педагогячесние возможное?;: усвоения представления о числах и количестве. Ел?г/,// Начальная чгяоле и ястгголь-чое воспитание /находится в печати/.