автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования

Автореферат диссертации по теме "Развитие математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования"

На правах рукописи

/V

ШАДРИН Владимир Юрьевич

РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОДАРЕННОСТИ ПОДРОСТКА В ПРОЦЕССЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

13.00.01 — общая педагогика, история педагогики и образования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

13 МАЯ 7015

005568467

Оренбург 2015

005568467

Работа выполнена на кафедре социальной педагогики и социологии федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: Иванищева Надежда Александровна

доктор педагогических наук, доцент

Официальные оппоненты: Голованов Виктор Петрович,

доктор педагогических наук, профессор, Федеральное государственное научное учреждение «Институт психолого-педагогических проблем детства РАО» (Москва), главный научный сотрудник

Спабоспицкая Мария Вячеславовна,

кандидат педагогических наук, администрация муниципального образования Оренбургский район (Оренбургская область), начальник управления образования

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный

педагогический университет им. К.Д. Ушинского»

Защита состоится 4 июня 2015 года в 15.00 на заседании диссертационного совета Д 212.180.01 по присуждению ученой степени доктора педагогических наук по специальностям 13.00.01 — Общая педагогика, история педагогики и образования, 13.00.08 — Теория и методика профессионального образования в ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный педагогический университет» по адресу: 460014, г. Оренбург, ул. Советская, д. 19, аудитория 333.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный педагогический университет» и на официальном сайте https://ospu.ru.

Текст автореферата размещен на сайте ВАК Минобрнауки РФ www.vak.2ed.gov.ru и на сайте вуза 3 апреля 2015 г.

Автореферат разослан_апреля 2015 г.

Ученый секретарь диссертациошюго совета, доктор педагогических наук, доцент

Т.В. Челпаченко

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Современная образовательная политика в качестве приоритетной цели выделяет формирование личности человека с высоким интеллектуальным потенциалом, способного быстро интегрироваться в современный мир высоких технологий и информации, эффективно применять полученные знания на практике, достигать высоких результатов в различных областях деятельности и быть востребованным на высококонкуреитном рынке труда. Реализация этой цели на государственном уровне при возрастании значения математики в общей системе человеческих знаний требует создания условий для максимально эффективного развития одаренности подростка, в том числе математической. Дополнительное образование как средство расширения образовательного пространства школы создает новые возможности с учетом лучших традиций математического образования для развития познавательной активности, формирования мыслительных операций и специфических стилей мышления, необходимых математически одаренному подростку в решении задач повседневной жизни и продолжения образования.

В «Стратегии инновационного развития России на период до 2020 года», «Концепции общенациональной системы выявления и развития молодых талантов» обозначены приоритетные направления государственной политики, ориентированной на создание условий и возможностей для успешной социализации и эффективной самореализации одаренных обучающихся с целью обеспечения конкурентоспособности России и укрепления национальной безопасности. В «Национальной стратегии действий в интересах детей на 2012-2017 годы», в Президентской подпрограмме «Одаренные дети на 2011-2016 годы» указаны меры, направленные на поиск и поддержку талантливых детей и молодежи. Государственная программа Российской Федерации «Развитие образования на 2013-2020 годы», а также Концепция развития математического образования в Российской Федерации» утверждают, что изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, так как математика и свойственный ей стиль мышления являются частью общечеловеческой культуры, формирующей доказательность, критичность, лаконизм, абстрактность, которые необходимы человеку любой профессии.

Развитие системы образования Оренбургской области на 2014—2020 годы направлено на удовлетворение потребности обучающихся в самообразовании и получении дополнительного образования математического профиля. Проведенное анкетирование математически одаренных подростков 5, 7, 8 классов подтверждает, что математические конкурсы стимулируют познание и шгтеллектуальное развитие (52,%, 63,6%, 74,5% соответственно). Подавляющему большинству подростков (97,4%, 92,9%, 98,9%) нравится участвовать в престижных математических турнирах.

Первостепенной задачей общего и дополнительного образования становится развитие математической одаренности подростка в контексте его способности пони- /

мания, усвоения, применения математических знаний, а также готовности к обобщенному умению, мыслительной деятельности, требующей умственного напряжения и интеллектуального усилия, к проявлению настойчивости и находчивости в достижении высоких результатов.

Степень научной разработанности проблемы. Теоретический анализ показал, что к настоящему времени накоплен значительный объем знаний, необходимых для постановки и решения исследуемого вопроса.

В педагогической науке имеется совокупность знаний, позволивших нам обосновать модель эффективного развития математической одаренности подростка в дополнительном образовании: концептуальные положения отечественной педагогики и психологии по проблеме детской одаренности (Д.Б. Богоявленская, Н.С. Лейтес, А.И. Савенков, Б.М. Теплов), идеи об одаренности зарубежных исследователей (Д. Векслер, Дж. Гилфорд, Дж. Рензулли, П. Торренс); концепции диссертационных исследований, предлагающих современные организационно-управленческие модели одаренности детей (H.A. Бабиева, С.И. Карпова), педагогические стратегии развития математически одаренного подростка в системе общего (Е.А. Крюкова, A.B. Маркер, Е.Г. Шинкоренко) и дополнительного (З.С. Гребнева, A.B. Мендель, Т.Н. Михащенко) образования; положения о социально-педагогической поддержке подростка в ходе его социализации (О.С. Газман, P.A. Литвак, A.B. Мудрик, C.B. Сальцева, М.В. Сла-боспицкая); исследования психолого-педагогических особенностей обучающихся подросткового возраста (Г.С. Абрамова, Л.И. Божович, Н.В. Бордовская, B.C. Мухина, Д.И. Фельдштейн).

Следовательно, на современном этапе развития педагогической мысли назрела необходимость разработки и обоснования оптимальной модели развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования, которая актуализирует концепт опережающего развития личности обучающегося с высоким интеллектуальным потенциалом; внедрение вариативных курсов, методов, форм, проблемно-поисковых ситуаций как ресурса мотивированного вовлечения подростка в углубленное изучение математики; раскрытие путей оптимизации и возможностей самообразования для индивидуальных достижений социальной значимости.

Анализ исследований и изучение опыта свидетельствуют о необходимости разрешения противоречий между:

— объективной потребностью современного общества в развитии опыта освоения обучающимися возрастающего объема информации по отдельным областям знания и недостаточной готовностью образовательных организаций к развитию одаренности личности подростка;

— имеющимися возможностями дополнительного образования математического профиля и отсутствием обоснования поливариантных форм и стратегий активного включения подростка в решение задач повышенного уровня;

— потребностью педагогической практики в организационно-методическом обеспечении процесса дополнительного образования и недостаточной научной обоснованностью социально-педагогических условий развития математической одаренности подростка в педагогической науке.

Обозначенные противоречия обусловили постановку проблемы исследования: каковы содержание, методы, формы, стратегии, социально-педагогические условия развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования?

Актуальность, теоретическая значимость и недостаточная разработанность проблемы обусловили выбор темы исследования: «Развитие математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования».

Цель исследования: обосновать прогностическую модель развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования.

Объект исследования: процесс развития математической одаренности обучающихся в дополнительном образовании.

Предмет исследования: педагогические возможности дополнительного образования в развитии математической одаренности подростка

Гипотеза исследования: математическая одаренность как интегральная характеристика личности подростка в совокупности познавательных способностей и индивидуальных возможностей достижения высокой результативности в процессе дополнительного образования математического профиля, происходящего по выбору субъекта на основе прогностической модели, предусматривающей взаимодействие обучающихся и педагогов, эффективно развивается при:

— осуществлении социально-педагогической поддержки активности и инициативы подростка, стимулирующей интерес к математическому поиску в решении задач разной сложности;

— активизации интеллектуального ресурса подростка, получающего расширение накопленного при изучении математических дисциплин диапазона знаний и способов работы с математическими объектами и связями между ними в рамках дополнительных занятий;

— создании развивающей образовательной среды, обеспечивающей творческую активность и познавательную самостоятельность подростка в достижении высокого результата.

В соответствии с поставленной целью, предметом и гипотезой определены задачи исследования:

1. Уточнить структуру и содержание понятия «математическая одаренность

подростка».

2. Выявить возможности дополнительного образования, способствующие развитию математической одаренности подростка.

3. Определить совокупность социально-педагогических условий, обеспечивающих эффективность развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования.

4. Разработать организационно-методическое обеспечение развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования.

Методологической основой исследования являются основные положения деятельностного подхода, определяющего организационные аспекты активного включения подростка в процесс дополнительного образования в разнообразии форм познавательной творческой деятельности; лтностно ориентированного подхода, обусловливающего приоритет самоценности личности, познавательной самостоятельности и инициативы, избирательного индивидуального стиля познания; социально-педагогического подхода, создающего возможность для акцентирования социализирующих факторов дополнительного образования для успешного развития математически одаренного подростка, накопления социального опыта, обогащения личности качествами и свойствами.

Теоретическую основу исследования составляют:

— на философском уровне: идеи философии о социально-исторической обусловленности развития личности как активного субъекта освоения действительности и общественных отношений (Э.В. Ильенков, А.Ф. Лосев, Г.П. Щедровицкий); философские идеи (H.A. Бердяев, В.В. Розанов, Ю.А. Урманцев), создающие основания для взаимообусловленности, органичного взаимопроникновения и взаимосвязи процессов «развития» и «творчества»; философские основы теории и методики дополнительного образования (В.П. Голованов, В.А. Горский, Е.Б. Евладова, Г.Ф. Суворова, АЛ. Журкина); концепции философской антропологии (М.К. Мамардашвили, X. Плеснер, М. Шелер) о субъекте самосозидающем, устремленном к самореализации и интеллектуальным достижениям;

— на общенаучном уровне: теоретико-методологические характеристики психолого-педагогического исследования (С.К. Бондарева, В.И. Загвязинский, В.В. Кра-евский, Д.И. Фельдштейн); фундаментальные положения о природе одаренности (Д.Б. Богоявленская, A.M. Матюшкин, В.И. Панов, Дж. Рензулли, Б.М. Теплов, В.Д. Шадриков, В. Штерн), идеи развивающего обучения в формировании одаренности личности (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконнн), концептуальные положения о содержательной сущности процессов познания, творческого мышления и развития личности одаренного подростка (A.B. Брущлинский, А.И. Мар-кушевич, В.Г. Рындак, М.А. Холодная); научные идеи о специфических особенностях проявления и развития способностей одаренного обучающегося (Э.А. Голубева,

A,Н. Колмогоров, В.А. Крутецкий, Н.С. Лейтес, В.Н. Мясищев), теоретические основы педагогической эвристики как фактора стимулирования одаренности (В.И. Андреев,

B.Н. Соколов, Ю.Ф. Тимофеева, A.B. Хуторской);

— на конкретно-научном уровне: научно-методические положения творческого обучешы подростков математике на основе решения нестандартных математических задач (В.А. Гусев, С.Н. Дорофеев, А.Г. Мордкович, Д. Пойа, Г.И. Саранцев), идеи об организации познавательной деятельности обучающихся в обучении математике (Ю. Гильбух, Н.В. Метельский, Т.А. Панкова, В.А. Тестов, В.А. Уфнаровский); модели сетевого взаимодействия общего и дополнительного образования (В.А. Березина,

A.B. Борисов, A.B. Золотарева, А.И. Щетинская), положения о возможностях образовательной среды в развитии одаренности (Ю.С. Мануйлов, В.И. Слободчиков,

B.А. Ясвин).

Эмпирическая база исследования: Дворец творчества детей и молодежи г. Оренбурга, Центр физико-математического образования «Архимед» г. Оренбурга, Областной Центр научно-технического творчества учащихся, ГБУ ОШИ «Губернаторский многопрофильный лицей-интернат для одаренных детей Оренбуржья», Физико-математический лицей, ФГКОУ «Оренбургское президентское кадетское училище» МО РФ, МОАУ «Гимназия № 1», МОАУ «Гимназия № 3», МОАУ «Гимназия № 4». Всего в исследовании на различных его этапах в зависимости от цели и масштабов эксперимента принимали участие от 200 до 700 обучающихся школ г. Оренбурга, посещающих в системе дополнительного образования математические кружки, студии, творческие мастерские. Формирующий эксперимент проводился на выборке 317 подростков. В качестве экспертов (п = 102 чел.) выступили преподаватели физико-математического факультета ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный педагогический университет», педагоги математического профиля.

Исследование проводилось с 2000 по 2014 год и включало три этапа.

На первом этапе (2000-2004 гг.) изучено состояние междисциплинарной разработанности научной литературы по проблеме исследования; определен категориально-понятийный аппарат исследования; уточнены научно-теоретические основы исследовательского поиска; конкретизирована рабочая гипотеза; проведен диагностический эксперимент по выявлению уровня развития математической одаренности подростка в дополнительном образовании. Основные методы исследования: изучение нормативно-правовых документов по проблеме исследования, теоретический анализ научной литературы, аналитическая оценка передового опыта в практике дополнительного образования (систематизация, сопоставление и т.д.); реализация диагностического комплекса с учетом обоснованных критериев и показателей развития математической одаренности подростка.

На втором этапе (2005-2011 гг.) осуществлен формирующий эксперимент: сконструирована и апробирована прогностическая модель исследуемого процесса, реализованы социально-педагогические условия, способствующие ее эффективности; конкретизированы концешуальные положения исследования; обоснованы перспективы организации и осуществления практической работы в контексте

проводимого исследования. Основные методы исследования: моделирование, анкетирование, тестирование, метод частотного анализа на основе квалиметрических оценок, наблюдение, формирующий эксперимент.

На третьем этапе (2012—2014 гг.) проведено уточнение и обобщение поэтапного анализа полученных результатов и выводов в ходе работы; проверка воспроизводимости результатов эксперимента; внедрение в практику обоснованных и апробированных материалов по проблеме исследования; оформление рукописи результатов диссертации. Основные методы исследования: интерпретация результатов, качественный и количественный анализ результатов исследования, математическая, графическая, статистическая обработка экспериментальных данных, включающие в себя корреляционный анализ (ранговая корреляция по Спирмену) и определение значимости выявленных различий (по t-критерию Стьюдента). При обработке данных использовались пакеты статистических программ Microsoft Office Excel 2007 и Staiistica 9.0.

Научная новизна результатов исследования:

1. Уточнено понятие «математическая одаренность подростка» как интегратив-ная личностная характеристика в совокупности познавательных возможностей, специальных способностей и повышенной избирательной увлеченности математической деятельностью, обеспечивающая успешность и высокую результативность достижений по сравнению с возрастной и социальной нормами на основе индивидуального стиля освоения математических дисциплин, в отличие от уже существующих в исследованиях определений математической одаренности подростка: как интегрального качества ума, охватывающего разные его стороны при вычислениях (А.Н. Колмогоров); как качественного своеобразного сочетания способностей в школьном возрасте (В.А. Крутецкий); как вида специальной интеллектуальной одаренности, которая связана и развивается в специальной математической деятельности (Е.А. Крюкова); как когнитивных репрезентативных структур, представляющих собой определенные качества математического мышления (В.А. Тестов).

2. Выявлены возможности дополнительного образования для развития математической одаренности подростка, которые состоят-. в наличии образовательного пространства для проявления инициативы и активности подростка в математике; в масштабе разноуровневых состязаний в области математического знания; в ресурсе совместной математической деятельности при неформальном взаимодействии педагога и подростка.

3. Разработана прогностическая модель исследуемого феномена в совокупности взаимосвязанных структурных компонентов (ориентационно-целевого, структурно-содержательного, результативно-оценочного) и функций (образовательной, развивающей, воспитательной), позволяющая проектировать и осуществлять развитие математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования с учетом приоритетных направлений педагогической науки и практики (обучение

посредством действия, развитие индивидуальных познавательных стратегий, культивирование одаренностей и талантов из общей школьной среды).

Теоретическая значимость исследования:

— изложены доказательства целесообразности применения стратегий развития математической одаренности подростка (ускорения, обогащения, интегрирования, новизны) как последовательно-планируемых действий педагога, что дополняет содержание педагогической теории сопровождения обучающегося в системе общего и дополнительно образования;

— раскрыты внутренние связи деятельностного, личностно ориентированного, социально-педагогического подходов и соответствующих принципов (моделирования, прикладной направленности, диалогичности, творческой самореализации, дополнительности, социализации), выступающих в качестве методологического основания развития математической одаренности подростка, что углубляет теорию педагогического исследования;

— представлена совокупность социально-педагогических условий развития математической одаренности подростка (осуществление социально-педагогической поддержки активности и инициативы подростка, стимулирующей интерес к математическому поиску в решении задач разной сложности; активизация интеллектуального ресурса подростка, получающего расширение накопленного при изучении математических дисциплин диапазона знаний и способов работы с математическими объектами и связями между ними в рамках дополнительных занятий; создание развивающей образовательной среды, обеспечивающей творческую активность и познавательную самостоятельность подростка в достижении высокого результата), расширяющих содержательно-организационные основы общей педагогики;

— определены риски в развитии математической одаренности подростка (фрагментарность знаний по педагогике и психологии одаренности подростка у организаторов дополнительного образования, по индивидуальному развитию природных задатков обучающихся; недостаточность технологического оснащения многообразия творческих, проблемно-поисковых, проекгно-исследовательских форм, методов, средств в развивающей среде дополнительного образования; ограниченность тематики региональных информационно-образовательных интернет-порталов для одаренных обучающихся, их родителей и педагогов), что вносит вклад в теорию

педагогического прогнозирования.

Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что выводы и полученные результаты могут быть использованы научно-педагогическими работниками системы общею и дополнительного образования при разработке программ и технологий творческой деятельности для целенаправленного развития математической одаренности подростка, посредством:

— разработанного спецкурса «Математическая одаренность подростка как социально-педагогическая проблема», включающего варианты нестандартных развивающих задач, разноуровневых техник познавательной деятельности (анализа, синтеза, сравнения, абстрагирования и др.) с применением эвристических методов и приемов решения творческих задач (деление задачи на части, параллельное решение нескольких задач, формулирование обратной задачи, определение области и поиска неизвестного и др.), представляющего интерес для педагогов дополнительного образования при определении направлений и механизмов, оптимизирующих процесс развития личности обучающегося в соответствии с требованиями ФГОС общего образования;

— разработанного и внедренного в практику учебно-методического пособия «Методические рекомендации для руководителей математических кружков» (при школах, вузах и других образовательных центрах) соответствующего действующему стандарту полного общего образования (профильный уровень), используемого педагогами в ходе внеурочных математических занятий;

— апробированных в дополнительном образовании вариативных форм (математический лекторий, академия юных математиков, олимпиады, турниры, дискуссии о таланте, часы самопознания, профильные смены и др.); методов (эвристические задачи, мозговой нпурм, синекгика, решение головоломок, математические игры, моделирование, дискуссии, логические методы познания, социально-педагогические сшуации и др.) познавательной деятельности для развития математической одаренности подростка;

— обоснованного критериально-диагностического инструментария для определения развитости математической одаренности подростка, позволяющего прослеживать динамику уровневых показателей по выделенным критериям и соответствующим им показателям, который может быть использован при разработке системы оценки качества организации математической деятельности в дополнительном образовании.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Математическая одаренность подростка как интегративная характеристика личности проявляется в высокой мотивации, познавательных способностях и индивидуальных возможностях достижения высоких результатов в математической деятельности, выполняемой на более высоком уровне по сравнению с возрастной и социальной нормами, и успешно развивается в процессе дополнительного образования, что определяется на основе комплекса критериев и соответствующих им показателей: мо-тивационного (мотивы, ценности, интересы к математической деятельности, готовность к решению задач разной сложности), когнитивного (теоретическая, информационная, операционально-техническая готовность к математической деятельности), дея-тельностного (творческая активность в математике, познавательная самостоятельность, результативность достижений).

2. Дополнительное образование как гибкая вариативная система в совокупности возможностей (наличие образовательного пространства для проявления инициативы и активности подростка в математике; масштаб разноуровневых состязаний в области математического знания; ресурс совместной математической деятельности при неформальном взаимодействии педагога и подростка) эффективно обеспечивает развитие математической одаренности подростка.

3. Прогностическая модель развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования базируется на научных подходах (деятельностном, личностно ориентированном, социально-педагогическом), принципах (моделирования, прикладной направленности, диалогичности, творческой самореализации, дополнительности, социализации); структурно отражает самостоятельность и взаимозависимость компонентов, соподчиненных уровневой иерархией: ориентаци-онно-целевого (включая приоритетные ориентиры подростков: на самопознание; на гармонизацию взаимоотношений; на индивидуальные достижения социальной значимости; а также целенаправленное развитие одаренности подростка на базе обоснованных подходов и принципов), структурно-содержательного (отражающего вариативность программ и их модулей; формы и методы дополнительного образования), результативно-оценочного (содержащего описание уровней развития математической одаренности подростка, отслеживаемых по мотивационному, когнитивному и деятель-ностному критериям и соответствующим показателям); характеризуется совокупностью функций (образовательной, развивающей, воспитательной) и социально-педагогических условий и выступает проектировочной основой развития математической одаренности подростка.

4. Совокупность социально-педагогических условий, обоснованных в ходе теоретического изучения и проведения опытно-экспериментальной работы (ОЭР) (осуществление социально-педагогической поддержки активности и инициативы подростка, стимулирующей интерес к математическому поиску в решении задач разной сложности; активизация интеллектуального ресурса подростка, получающего расширение накопленного при изучении математических дисциплин диапазона знаний и способов работы с математическими объектами и связями между ними в рамках дополнительных занятий; создание развивающей образовательной среды, обеспечивающей творческую активность и познавательную самостоятельность подростка в достижении высоких результатов), выступает необходимым и достаточным регулятивом эффективного развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечена исходными общеметодологическими позициями, аргументированностью теоретических выводов, положенных в основу разработки методики исследования; использованием методов в соответствии с объектом, предметом, целью и задачами исследования; про-

должительностью ОЭР и анализом ее количественных и качественных результатов; логикой организации исследовательского процесса: от теоретических обобщений к моделированию и к конкретному педагогическому явлению; непротиворечивостью полученных основных выводов и результатов исследования; содержательной полнотой изучаемого объекта; репрезентативностью объема выборок, статистической значимостью полученных данных в ходе ОЭР, независимой экспертизой; широкой апробацией и внедрением полученных результатов в систему общего и дополнительного образования; многолетним опытом работы автора в учреждениях высшего и среднего образования математического профиля.

Личный вклад автора состоит в теоретико-методологическом обосновании основных идей и положений исследуемой проблемы; авторской трактовке дефиниции «математическая одаренность подростка»; определении возможностей дополнительного образования в целях развития математической одаренности подростка; выявлении социально-педагогических условий реализации прогностической модели развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования; разработке критериально-диагностического инструментария по исследовательской проблематике; непосредственном осуществлении и руководстве ОЭР, анализе и представлении результатов теоретического и опытно-экспериментального этапов исследования; опубликовании научных и учебно-методических работ по теме.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

Тема диссертационного исследования, результаты работы соответствуют требованиям паспорта специальности 13.00.01 - общая педагогика, история педагогики и образования: п.З педагогическая антропология (педагогические условия развития личности в процессе обучения, воспитания, образования); п.4 теории и концепции обучения (индивидуализация и дифференциация образования; типы и модели обучения, границы их применимости; концепции развития учебно-методического обеспечения процесса обучения и средств обучения).

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и обсуждались на международных, всероссийских и региональных научно-практических конференциях: Ярославль (2005); Оренбург (1997, 2006, 20082015); Санкт-Петербург (2010); Пенза (2011); Тамбов (2013); Акгобе (2015); опубликованы в научных, научно-методических изданиях, периодической печати (2005-2015) (20 работ, в том числе учебно-методическое пособие, методические рекомендации; 18 научных статей, из них 4 статьи в журналах реестра ВАК Минобрнауки РФ); использовались в научно-исследовательской лаборатории социального института ФГБОУ ВПО «ОГПУ»; на педагогических советах и методических объединениях образовательных организаций по проблемам педагогического образования регионального, городского и окружного уровня для педагогов и руководителей с 2006 г. по 2014 г.; на учебно-методических комиссиях

физико-математического факультета ФГБОУ ВПО «ОПТУ»; в процессе переподготовки и повышения квалификации педагогических кадров с 2004 г. по 2014 г.

Разработанные в исследовании материалы использованы в процессе подготовки бакалавров, в ходе преподавания дисциплин профессионального цикла, спецкурса «Элементарная математика», спецсеминара «Занимательные математические задачи» на базе ФБГОУ ВПО «ОПТУ».

Осуществлялось непосредственное участие автора в рамках областных целевых программ «Развитие научно-технической и инновационной деятельности в Оренбургской области на 2006-2015 годы»; в проектах по повышению профессиональной компетентности педагогов в работе с одаренными детьми - чтение лекций на проблемных курсах для учителей физико-математического профиля Оренбуржья по подготовке учащихся к ГИА, ЕГЭ и математическим олимпиадам на базе Института повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования ФГБОУ ВПО «ОГПУ»; в организации и проведении Городского турнира юных математиков (совместно с ДТДиМ) - командного (3-10 кл.), личностного (3-10 кл.), турнира им. C.B. Ковалевской (10-11 кл.) (2000-2014 гг.).

Структура диссертации отражает логику, содержание и результаты исследования. Работа включает введение, две главы, заключение, список использованной литературы и приложения.

Основное содержание работы

Математическая одаренность подростка как социально-педагогический феномен. Исследование теоретических основ математической одаренности подростка свидетельствует о том, что одаренность является в настоящее время объектом изучения в философских, психологических, педагогических зарубежных и отечественных исследованиях. В философии понятие «одаренность» рассматривается как проявление врожденных душевных свойств в художественно-творческой деятельности (искусстве) (И. Кант), отражающей «знание только наших собственных идей» (Дж. Локк) и «высокую умственную работоспособность» (В.В. Розанов) в научном познании мира В психологии понятие «одаренность» трактуется как генетически обусловленный компонент способностей, развивающийся или регрессирующий в соответствующей деятельности (Л.С. Выготский, A.B. Брушлинский).

В психолого-педагогических исследованиях научные представления о категории «одаренность» развиваются в ракурсе ее понимания как основной составляющей внутреннего мира человека (В.Э. Чудновский, B.C. Юркевич), степени творческой самореализации обучающегося в образовательной области (A.B. Хуторской), интегральной характеристики индивидуальности (В.Г. Грязева-Добшинская), системного, развивающегося в течение жизни качества психики, которое определяет возможность достижения человеком незаурядных результатов (В.Д. Шадриков, Д.Б. Богоявленская).

Значимыми для осмысления феномена «математическая одаренность подростка» стали идеи: о выделении уровней развития способностей (10.3. Гильбух, Б.М. Теплое); о структурных компонентах одаренности (А. Бине, Э.П. Торренс); о генетических предпосылках высокого уровня развития математических способностей (В. Вайс); о связи между потребностью подростка в познании и интересом к математической науке, позволяющей продемонстрировать «уникальный когнитивный стиль» при решении различных «головоломок» (Г. Фист).

В контексте нашего исследования принципиально важным было изучение концепций: Н.С. Лейтеса о зависимости индивидуально-типологических особенностей интеллектуальной одаренности обучающегося от хода возрастного созревания, Б.М. Теп-лова о «постоянном развитии способностей» и A.M. Матюшкина о выявлении предпосылок творческого развития подростка, выражающегося в высокой исследовательской активности в математической деятельности.

Происходит смена парадигм в изучении феномена одаренности, идет не поиск параметров оценки и измерения способностей, а диагностика особенностей и психологических механизмов одаренности. Математические способности тесно связаны с высоким уровнем мышления и имеют специфическую направленность на работу с математическим материалом, абстрактными структурами (В.Н. Дружинин).

Математически одаренного подростка характеризует: способность к логическому мышлению; способность к быстрому обобщению математических объектов, отношений и действий; гибкость мыслительных процессов; стремление к ясности, простоте, экономности и рациональности решений; способность к быстрой и свободной перестройке направленности мыслительного процесса, переключению с прямого на обратный ход; математическая память (В.А. Крутецкий).

Обнаружена связь высокого уровня общего интеллекта (IQ более 130 по тесту Векслера) и одаренности подростка (Е.А. Крюкова, И.А. Левочкина), что подтверждено и нами: наблюдались способность усматривать общее во внешне различном, единичном; гибкость мыслительных процессов; стремление находить более простые, эффективные пути решения нестандартных задач.

Анализ различных трактовок термина «одаренность» на междисциплинарном уровне показывает сложную, дискуссионную, многофакгорную картину одаренности подростка в совокупности интеллектуальных, креативных свойств, позволяющих проявлять высокоразвитые, по сравнению со сверстниками, мышление, воображение, познавательную активность, опосредованные деятельностью.

Выявленные теоретические позиции определяют авторское понятие математической одаренности подростка как интегративной личностной характеристики в совокупности познавательных возможностей, специальных способностей и повышенной избирательной увлеченности математической деятельностью, обеспечивающей успешность и высокую результативность

достижений по сравнению с возрастной и социальной нормами на основе индивидуального стиля освоения математических дисциплин.

Психолого-педагогическая характеристика возможностей дополнительного образования в развитии математической одаренности подростка. В исследовании установлено, что возможности дополнительного образования актуализируют его роль как особой развивающей среды, носящей реверсный характер (В.И. Панов), раздвигающей границы и обогащающей образовательный процесс, и реализуются в контексте «человек-окружающая среда». С одной стороны, индивидуальность и активность подростка привносят своеобразие в образовательную среду, заставляют ее реагировать и изменяться в ответ на запросы. С другой, — сама личность, характеризующаяся своими потребностями, устремлениями и целями, многогранным внутренним потенциалом предъявляет требования к образовательной среде с целью раскрытия познавательных возможностей, специальных способностей и удовлетворения повышенной избирательной увлеченности математической деятельностью, достижения высоких результатов. Следовательно, развивающая образовательная среда должна быть максимально вариативной, разнообразной по своему содержанию и «представленным в ней культурно-историческим способам человеческой деятельности (В.И. Слободчиков).

Выявлены возможности дополнительного образования в процессе развития математической одаренности подростка: наличие образовательного пространства для проявления инициативы и активности подростка в математике (реализация стратегии саморазвития, наполнение осваиваемых математических действий личностным смыслом, поиском (активностью), повышенная избирательная увлеченность математической деятельностью); масштаб разноуровневых состязаний в области математического знания (обеспечение глубокого усвоения содержания математики в процессе мыслительной деятельности, требующей умственного напряжения и интеллектуального усилия, проявления настойчивости и находчивости в достижении высоких результатов); ресурс совместной математической деятельности при неформальном взаимодействии педагога и подростка (выстраивание целенаправленной, четко организованной, содержательно насыщенной и методически оснащенной системы взаимодействия педагога и подростка в ходе математической деятельности на основе органического единства содержания, методов и форм обучения).

В исследовании нами представлено научно-педагогическое понимание особенностей развития личности современного подростка. На первый план у одаренного подростка выдвигаются волевые и соматические ценности. Настойчивость, решительность, ориентация на высокий уровень достижения, а также хорошее здоровье, презентабельная внешность становятся для них значимыми качествами (Д.И. Фельдштейн). Но при этом весьма тревожно, что эмоциональные и нравственные ценности - чуткость, терпимость, умение сопереживать, - утрачивают в сознании

подростка значимость. Растущий человек изменился в плане социальной зрелости, у него существенно возросло стремление к самоутверждению (доминированию и самопрезентации). Высокая умственная активность проявляется в доминирующей направленности познавательных интересов, когда «престижно быть преуспевающим в интеллектуальной деятельности» (B.C. Мухина). Рост умственных сил проявляется в интересе к играм и интеллектуальным упражнениям. Подростков начинают привлекать занятия, «требующие определенного упорства и самостоятельности в делах и поступках» (М.В. Гамезо). При этом для них важен достигнутый результат такой деятельности: возможность решить задачу, получить реальный продукт, где они проявляют изобретательность с желанием создать что-то значимое, получающее признание других.

Результатом актуализации возможностей дополнительного образования являются качественные изменения в уровне развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования.

Прогностическая модель развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования. Теоретическая разработка и апробация прогностической модели позволили последовательно и целостно изучить и внедрить содержание, методы и формы процесса развития математической одаренности подростка в дополнительном образовании.

Сконструированная модель (рис. 1) отражает совокупность взаимосвязанных структурных компонентов процесса развития математической одаренности подростка, соподчиненных уровневой иерархией (ориентациошю-целевого, структурно-содержательного, результативно-оценочного) и функций (образовательной, развивающей, воспитательной).

Прогностическая модель развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования задается содержанием научных подходов (деятельностного, личностно ориентированного, социально-педагогического), принципов (моделирования, прикладной направленности, диалогичности, творческой самореализации, дополнительности, социализации), в логике требует этапности (ориентирующий, формирующий, аналитический) достижения результата, позволяет прогнозировать уровень развития математической одаренности подростка.

Ориентационно-целевой компонент сконструированной модели определяется, с одной стороны, социокультурными тенденциями социума (социальный заказ государства, общества, семьи с учетом интересов и потребностей личности, обусловливающий целенаправленное вовлечение одаренного подростка в математическую деятельность для выявления потребности в присвоении общезначимых ценностей математического образования и прогнозирования путей обновления экономических, технологических и социокультурных сфер развития современного общества). С другой, - тенденциями модернизации дополнительного образования (интеграция общего и

3

5 О.

ЦЕЛЬ: развить математическую одаренность подростка

Подходы:

• деятельностный

» личностно ориентированный

• социально-педагогический

I

Принципы:

___— - моделирования

прикладной направленности

___-— диалогичности

творческой самореализации

_ _ — — --- дополнительности

социализации

I

Ориентиры: самопознание личности, гармонизация отношений, индивидуальные достижения социальной значимости Стратегии обучения математически одаренного подростка: ускорения, обогащения, интегрирования, новизны

ПРОЦЕСС дополнительного образования как развивающая среда

Возможности: образовательное пространство; разноуровневые состязания; совместная математическая деятельность

Функции: • образовательная • развивающая • воспитательная Содержание: • индивидуальные и групповые вариативные занятия, • программы математической напр авленности, • олимпиадные задания

Формы:

• информационно-образовательные (математический лекторий, академия юных математиков, беседы с гением)

• интеллектуально-состязательные (конкурсы, турниры, олимпиады, математические бои, эрудициокы)

• коммуникативно-творческие (дискуссии о таланте, часы самопознания, профильные смены)

X

Методы:

эвристическая задача, мозговой штурм, синектика, решение головоломок, моделирование, логические методы познания, дискуссии, математические игры

Соцпально-педвгогические условия:

• социально-педагогическая поддержка подростков в решении математических задач разной сложности;

• активизация интеллектуального ресурса подростка в рамках дополнительных занятий математического профиля;

• создание развивающей образовательной среды для достижения подростком высоких результатов

♦ ♦

Критерии и показатели:

• мотив ацно иным (мотивы, ценности, интересы к математической деятельности);

• когнитивный (знания, операционально-техническая осведомленность в работе с цифрами, числами, формулами);

• деятельностный (творческая активность, познавательная самостоятельность, результативность достижений)

|

РЕЗУЛЬТАТ: математическая одаренность подростка

я в 8

Рис. 1. Прогностическая модель развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования

дополнительного образования, направленная на расширение вариативности, усиление индивидуализации и увеличение пространства познавательной и творческой активности обучающихся).

Необходимо отметить, что ориентационно-целевой компонент модели конструируется с учетом ориентиров (самопознание личности - изучение своих познавательных возможностей, специальных способностей, психических и физических особенностей, осмысление самого себя с целью личностного роста, самосовершенствования и самореализации, самопрогнозирование развития собственной личности; гармонизация отношений - установление между педагогом и обучающимися партнерских отношений на позиции сотрудничества, проявление толерантности и гуманизма, заинтересованное стремление добиться общего успеха в совместной работе; индивидуальные достижения социальной значимости - направленность подростка на достижение высоких результатов в математике как благо «для себя» и престижа страны) и стратегий (ускорения - быстрое усвоение материала содержательно насыщенной математической программы; обогащения - расширение математической области знаний; интегрирования - создание логической системы математических знаний; новизны - поиск оригинальных решений и новых открытий в математике) обучения математически одаренного подростка в процессе дополнительного образования.

Структурно-содержательный компонент модели отражает реализацию приоритетных направлений педагогической науки и практики (предоставление каждому одаренному подростку возможности достижения уровня математических знаний, необходимого для успешной жизни в инновационном обществе; вариативность, гибкость, разноуровневосгь, модульность содержания развивающих образовательных программ, свобода выбора и режима их освоения; повышение качества работы педагогов математического профиля) посредством использования разнообразных видов познавательно-математической деятельности подростка на основе нарастания степени самостоятельности решаемых задач (счетная, вычислительная и измерительная деятельность), форм (информационно-образовательные - математический лекторий, академия юных математиков, беседы с гением; интеллектуально-состязательные - конкурсы, турниры, олимпиады, математические бои, эрудиционы; коммуникативно-творческие - дискуссии о таланте, часы самопознания, профильные смены); методов (логические - анализ и синтез, индукция и дедукция, сравнение и аналогия, абстрагирование и конкретизация, классификация и т.д.; интерактивные - игровой, проблемный, проектный, взаимообучения, дискуссионный; эвристические - прием нестандартных задач, мозговой штурм, синектика, решение головоломок, моделирование и др.), обеспечивающих развитие интеллектуальной инициативы обучающегося, накопление фундаментальных математических знаний, основ научных представлений; развитие математического мышления, специальных способностей, умения и навыков оперирования числами, цифрами, формулами и другими математическими объектами;

возможность индивидуального стиля освоения математических дисциплин, выбор индивидуальных образовательных маршрутов.

Результативно-оценочный компонент модели фиксирует динамику уровневых показателей развития математической одаренности подростка (высокий, средний, низкий) в процессе дополнительного образования по мотивационному (мотивы, ценности, интересы к математической деятельности, готовность к решению задач разной сложности), когнитивному (теоретическая, информационная, операционально-техническая готовность к математической деятельности), деятельностному (творческая активность в математике, познавательная самостоятельность, результативность достижений) критериям и соответствующим показателям.

Реализация социально-педагогических условий развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования. В исследовании выявлены и апробированы наиболее эффективные социально-педагогические условия.

Первое социально-педагогическое условие - осуществление социально-педагогической поддержки активности и инициативы подростка, стимулирующей интерес к математическому поиску в решении задач разной сложности, -реализованное в ходе ОЭР, обеспечивало позитивную личностную мотивацию на полное и глубокое усвоение математики.

Предусматривалось проведение для математически одаренного подростка консультаций и групповых занятий, обеспечивающих сохранение и повышение уровня познавательного интереса, инициативности, креативности. Стимулировались процессы самопознания и самореализации, гармонизация взаимодействия подростков со сверстниками и педагогами в дополнительном образовании.

Особое внимание уделялось оказанию социально-педагогической поддержки самостоятельной работы подростка по индивидуальному образовательному маршруту с использованием сетевых форм реализации математических программ повышенного уровня сложности и института тьюторсгва. С учетом индивидуальных психофизиологических особенностей личности подростка, уровня знаний и умений, педагог-тьютор сопровождал его в мире математики, раскрывал его мир способностей, используя индивидуальные задания. Он также мотивировал подростка к самостоятельному освоению математики. Систематически проводился общий анализ высоких достижений в математической деятельности по результатам участия подростков в крупных математических турнирах - Кубок памяти А.Н. Колмогорова, Уральский турнир юных математиков, международном математическом конкурсе-игре «Кенгуру» и олимпиадах регионального, всероссийского и международного уровней.

Второе социально-педагогическое условие - активизация интеллектуального ресурса подростка, получающего расширение накопленного при изучении математических дисциплин диапазона знаний и способов работы с математическими объектами и связями между ними в рамках дополнительных занятий, - осуществлялось в рамках

разработанной и апробированной программы «Ресурсы дополнительного образования в развитии математической одаренности подростка». Интегрировалось два содержательных направления, позволяющих накапливать опыт и тренироваться подростку, используя абстракцию, умозаключения по аналогии, конструирование научных гипотез и применение их в любых областях науки. Эвристически-ориентированное направление (обучающий модуль «Развивающая математика») было представлено специально разработанным комплексом разноуровневых развивающих заданий (углубленного и допрофессионального уровня), направленных на самоанализ и самооценку познавательных возможностей и развитие индивидуальных стратегий избирательной увлеченности математической деятельностью. Прогностико-ориентированное направление (творческий модуль «Математическое моделирование как метод познания») реализовано при освоении подростками специальных прикладных разделов математики, посвященных построению математических моделей различных объектов и процессов.

Активизация мыслительной деятельности одаренного подростка осуществлялась при изучении содержания теоретического материала по математическим дисциплинам, включающего понятия и определения, факты и теоремы, методы доказательства утверждений и решения задач. Специально отобранные (в циклы, серии, системы) нестандартные математические задачи (логические, геометрические, комбинаторные, на переливание и взвешивание и т.д.), объединенные общей дидактической целью, представляли процесс преобразования объекта (методами, способами, средствами), описанного в содержании задачи. Решение задач предполагало познание процесса преобразования с помощью определенных мыслительных действий и операций, представленных в виде эвристических или алгоритмических предписаний, и обеспечивало формирование математического мышления.

Третье социально-педагогическое условие — создание развивающей образовательной среды, обеспечивающей творческую активность и познавательную самостоятельность подростка в достижении высоких результатов, — позволило выстроить траекторию саморазвития и наполнить осваиваемые математические действия личностным смыслом, поиском (активностью) и эмоциональной вовлеченностью в математическую деятельность. В ходе ОЭР целевое создание развивающей образовательной среды обеспечивало проявление познавательных возможностей, специальных способностей, повышенной избирательной увлеченности математической деятельностью, осознанию необходимости активного участия в поливариантных формах обучения, развитию познавательного интереса к открытию новых знаний, новых способов познания для достижения высоких результатов. Это содействовало формированию комплексных характеристик мышления (гибкость ума, внимание, память, воображение, синтез, анализ и т.д.), активизации познавательной деятельности подростка в освоении математических дисциплин.

Развитие математической одаренности подростка происходило в многообразии форм дополнительного образования: физико-математическая школа (летняя, зимняя), центр физико-математического образования, олимпиадное движение, профильные смены в детском оздоровительном лагере, математические кружки, факультативные курсы, сетевые формы взаимодействия в раках математических программ повышенного уровня. В ходе ОЭР использовались различные методы исследования достижений подростка: наблюдения, анализ письменных работ, анализ устных ответов обучающихся и результатов участий в конкурсах, турнирах, олимпиадах и т.п. Высокая творческая активность и познавательная самостоятельность подростка в развивающей образовательной среде содействовали формированию элементов эвристики и получению метапредметных образовательных результатов.

Динамика развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования. Опытно-экспериментальная работа охватывала на разных этапах от 200 до 700 подростков и 102 эксперта из числа преподавателей физико-математического факультета ФГБОУ ВПО «ОГПУ» и педагогов математического профиля.

Применялся разработанный нами критериально-диагностический инструментарий, адаптированный к тематике исследования, что позволило выявить позитивные изменения в одаренности подростка:

— по мотивационному критерию возросла мотивация подростков (на 27,5%) к занятиям математикой в развивающей среде дополнительного образования; отмечен (83,7%) развивающий познавательные процессы потенциал математики; повысился (почти вдовое) интерес к творческой деятельности по математике, что диагностировано на основе анализа документов (текущие и конкурсные работы), наблюдения, адаптированных диагностик «Познавательные потребности» (Л.Я. Гозман, М.В. Кроз, М.В. Латинская), «Учебная мотивация» (Г.А. Карпова);

— по когнитивному критерию зафиксировано расширение диапазона знаний в два раза; отмечено (58,7%) успешное применение математических алгоритмов при решении нестандартных задач; проявили (32,0%) способность к быстрой перестройке направленности мыслительного процесса; имели (82,4%)операционально-техническую готовность к математической деятельности, что отслеживалось на основе теста на математические способности (Г. Айзенка), методики изучения физико-математических способностей (Самойлова-Ясюкова), наблюдений, бесед;

— по деятельностному критерию отмечена у подростков (64,8%) нестандартность способов решений, самостоятельной формулировки теорем; возросло (на 32,7%) творческое проявление математических способностей в конструктивном решении жизненных проблем; имели (61,0%) стремление к саморазвитию при освоении математики, что зафиксировано на основе «Краткого теста творческого мышления (фигурная форма)» (Э.П. Торранса в адаптации И.С. Авериной, Е.И. Щеблановой), теста «Креа-

тивносгь» (Н. Вишнякова), собеседований, неформализованного интервью, анализа участий в олимпиадах, турнирах, конкурсах, портфолио личных достижений.

Результаты экспериментальной работы свидетельствуют об эффективности функционирования прогностической модели развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования, что подтверждается позитивной динамикой изучаемого феномена (табл. 1).

Таблица 1

Динамика развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования

Критерии Уровни развития, %

доОЭР промежуточный этап ОЭР после ОЭР

В С Н В С Н В С Н

Мотивационный (мотиваци-онно-ценностная готовность к творческой деятельности в области математики) 12,4 48,4 39,2 16,8 56,7 26,5 23,0 63,0 14,0

Когнитивный (теоретическая, информационная, операционально-техническая готовность к математической деятельности) 9,4 54,6 36,0 11,9 58,7 29,4 19,4 65,4 15,2

Деятельностный (,творческая активность в математике, познавательная самостоятельность, саморазвитие на основе самоанализа) 7,7 47,2 45,1 16,4 54,4 29,2 21,5 66,3 12,2

Статистическая обработка экспериментальных данных осуществлялась с помощью корреляционного анализа (ранговая корреляция по Спирмену) и параметрического критерия определения значимости выявленных различий ^-критерий Стьюдента). Коэффициент ранговой корреляции Спирмена рассчитывался по формуле:

Нь и5-л 7'-7 336 При уровне значимости а — 0,05 проверялось, является ли ранговая корреляционная связь значимой. Это требовало найти критическую точку двусторонней критической области распределения Стьюдента по уровню значимости от = 0,05 и числу степеней свободы: /г = п — 2 = 7 - 2 = 5; (0,05; 5) = 2,57. Критическая точка определялась по формуле:

Так как | ръ | < Г1р, то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу Я0. Ранговая корреляционная связь между показателями качеств личности подростка до ОЭР и после ОЭР незначимая. Значит, позитивная динамика развили математической одаренности подростка является результатом ОЭР. Познавательная мотивация подростков увеличилась в 2,8 раза, мотивация достижения высоких результатов в 2,6 раза. На успех как достижение познавательной цели в интеллектуальных состязаниях упорным трудом указали 83,7% респондентов. Представление об успехе, как возможности реализовать свои способности и получить результат социальной значимости, имеют 87,2% участников ОЭР. На наличие креативности подростков в индивидуальном стиле математической деятельности указали 72,8% экспертов, оригинальные способы решений задач на олимпиадах продемонстрировали 65,4% обучающихся. В качестве желаемых изменений подростки (56,1%) отмечали улучшение познавательных процессов (скорости сообразительности, памяти) и выработку бойцовских качеств для победы на олимпиадах.

Положительная динамика результатов проведенного исследования дает основание считать, что выдвинутая гипотеза подтверждена, поставленные задачи решены, цель достигнута.

Таким образом, проведенный анализ качественных и количественных результатов ОЭР позволяет зафиксировать их корреляцию, определяющую положительную динамику уровня развития математической одаренности подростка как значимого результата внедрения прогностической модели и обоснованных в исследовании социально-педагогических условий ее реализации в дополнительном образовании.

Основные выводы исследования

1. Актуальность изучаемой проблемы обусловлена необходимостью выявления и разрешения противоречий, порождающих потребность в научно-педагогическом обосновании средств и факторов, удовлетворяющих возникающий социальный заказ общества на интеллектуальную, творческую и социально активную личность представителя нового подрастающего поколения.

2. Установлено, что математическая одаренность подростка есть интегратив-ная личностная характеристика в совокупности познавательных возможностей, специальных способностей и повышенной избирательной увлеченности математической деятельностью, обеспечивающая успешность и высокую результативность достижений по сравнению с возрастной и социальной нормами на основе индивидуального стиля освоения математических дисциплин, содержательно охарактеризованная по мотивационному, когнитивному и деятельностному критериям и соответствующим показателям.

3. Доказано, что дополнительное образование в совокупности возможностей обеспечивает успешность развития математической одаренности подростка за счет проявления высокой познавательной активности обучающегося на математических дисциплинах.

4. Подтверждено, что сконструированная прогностическая модель развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования выступает в качестве проектировочной основы развития математической одаренности подростка и может быть транслирована на развитие других видов одаренности.

5. Выявлена эффективность социально-педагогических условий (осуществление социально-педагогической поддержки активности и инициативы подростка, стимулирующей интерес к математическому поиску в решении задач разной сложности; активизация интеллектуального ресурса подростка, получающего расширение накопленного при изучении математических дисциплин диапазона знаний и способов работы с математическими объектами и связями между ними в рамках дополнительных занятий; создание развивающей образовательной среды, обеспечивающей творческую активность и познавательную самостоятельность подростка в достижении высоких результатов), выступающих необходимым и достаточным регулятивом эффективного развития математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования.

6. Разработано организационно-методическое обеспечение развития математической одаренности подростка, выступающее в совокупности педагогических средств, сконцентрированных в программе, активизирующей ресурсы дополнительного образования для развития математической одаренности подростка.

7. Выявлены риски, негативно влияющие на развития математической одаренности подростка (фрагментарность знаний по педагогике и психологии одаренности подростка у организаторов дополнительного образования, по индивидуальному развитию природных задатков обучающихся; недостаточность технологического оснащения многообразия творческих, проблемно-поисковых, проектно-исследовательских форм, методов, средств в развивающей среде дополнительного образования; ограниченность тематики региональных информационно-образовательных интернет-порталов для одаренных обучающихся, их родителей и педагогов), знание и учет которых расширяют научные представления о способах повышения успешности исследуемого феномена.

Проведенное исследование не исчерпывает всех аспектов обозначенной проблемы. Дальнейшая работа может быть посвящена исследованию комплексного использования методов компьютерной диагностики математической одаренности; определению возможностей и вызовов цифровой эры для развития математической одаренности обучающихся; разработки и апробации специализированных сетевых программ педагогического наставничества в учреждениях дополнительного образования.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях автора:

Публикации в ведущих научных журналах реестра ВАК Мннобрнаукн РФ

1. Шадрин, В.Ю. Социально-педагогическая характеристика математической одаренности подростка / В.Ю. Шадрин // Известия Южного федерального университета. Педагогические науки. - Ростов на/Д, 20Il.-№ 11.-С. 91-96. (0,6 п. л.)

2. Шадрин, В.Ю. Дополнительное образование как фактор развития математической одаренности подростка в условиях летней физико-математической школы / В.Ю. Шадрин // Вестник МГОУ. Сер. Педагогика. - 2012. - № 1. - С. 148-153. (0,7 пл.)

3. Шадрин, В.Ю. Традиции в работе с математически одаренными детьми (на примере Оренбургской области) / В.Ю. Шадрин // European Social Science Journal. -Рига-Москва, 2013.-№9 (36). -Т.З. - С. 163-167. (0,6п.л.)

4. Шадрин, В.Ю. Развитие математической одаренности подростка в рамках поливариантности форм дополнительного образования / В.Ю. Шадрин II Современные проблемы науки и образования. Электронный научный журнал. - 2015. - № 1. -URL: http://wwv.science-education.ru/121-17993. (0,5 п.л.)

Статьи в сборниках научных трудов и журналах

5. Шадрин, В.Ю. Математическая одаренность школьника как социально-педагогический феномен / В.Ю. Шадрин // Успехи современного естествознания. -2008. -№ 2. - С. 68-69. (0,1 п.л.)

6. Шадрин, В.Ю. Исследование особенностей социализации математически одаренного подростка как педагогическая задача / В.Ю. Шадрин // Научное обозрение. - 2008. - № 3. - С. 199-205. (0,7 п.л.)

7. Шадрин, В.Ю. Некоторые примеры конструирования сложных функций с помощью элементарных / В.Ю. Шадрин // Математика. Информационные технологии. Образование: сб. науч. тр. - Оренбург: Изд-во ОГУ, 2008. - С. 281-283. (0,3 п.л.)

8. Шадрин, В.Ю. Тендерные различия в реализации математической одаренности девочек и мальчиков / В.Ю. Шадрин // Научное обозрение. - 2009. - № 3. -

С. 132-137. (0,6 пл)

9. Шадрин, В.Ю. Прогностическая модель развития математической одаренности подростка в дополнительном образовании / В.Ю. Шадрин // Вестник современной науки. - 2015. - № 1. - С. 126-129. (0,4 п.л.)

Материалы научно-практических конференций

10. Шадрин, В.Ю. Об организации исследовательской работы учащихся областной летней физико-математической школы / В.Ю. Шадрин // Матер. XXI препод, и XXXIX студенч. науч.-пракг. конф. 14-15 апр. 1997 г.: в 2 ч. - Оренбург: Изд-во ОГПУ, 1997. - Ч. 1. - С. 17-18. (0,2 пл.)

11. Шадрин, В.Ю. Педагогическая поддержка математически одаренных подростков / В.Ю. Шадрин // Педагогическое сопровождение развития детей и молодежи: матер, науч.-практ. конф. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2005. - С. 173-175. (0,3 п.л.)

12. Шадрин, В.Ю. Социально-педагогическая поддержка математически одаренных детей / В.Ю. Шадрин // Теории, содержание и технологии высшего образования в условиях глобализации образовательного процесса: матер. XXVII препод, науч.-практ. конф. - Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2006. - С. 16-22. (0,5 п.л.)

13. Шадрин, В.Ю. Из опыта работы с математически одаренными детьми / В.Ю. Шадрин // Математика. Информационные технологии. Образование: матер, науч.-практ. конф. ОГУ, 2006.- С. 422-424. (0,4 п.л.)

14. Шадрин, В.Ю. Социально-педагогические проблемы работы с математически одаренными детьми / В.Ю. Шадрин // Интеграция науки и образования как условие повышения качества подготовки специалистов: матер. XXIX препод, науч.-практ. конф.-Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2008. - Т.1. - С. 143-149. (0,4 п.л.)

15. Шадрин, В.Ю. Специфика развития математической одаренности подростка в дополнительном образовании / В.Ю. Шадрин // Образование и учитель XXI века: проблемы, перспективы развития: сб. матер, всерос. науч.-практич. конф. 6-7 окт. 2010 г. / под ред. В.Г. Рындак. - Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2010. - С. 139-144. (0,3 п.л.)

16. Шадрин, В.Ю. Социально-педагогический подход к характеристике математической одаренности подростка / В.Ю. Шадрин // Актуальные проблемы современной психологии и педагогики: опыт, инновации, перспективы: всерос. науч.-практ. конф. 1-2 дек. 2011г. -Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2011. - С. 129-132. (0,4 п.л.)

17. Шадрин, В.Ю. Особенности коммуникативного поведения математически одаренных подростков / В.Ю. Шадрин // Проблемы коммуникативного поведения в социально-гуманитарных исследованиях: II междунар. науч.-практ. конф. - Пенза: Науч.-издат. центр «Соцкосфера», 2011. - С. 32-38. (0,4 п.л.)

18. Шадрин, В.Ю. Математическая одаренность подростка - объект особого педагогического внимания / В.Ю. Шадрин // Бшезш. - Актобе, 2015. - № 2. - С. 15. (0,15 п. л.)

Учебно-методнческне пособия н программы

19. Шадрин, В.Ю. Математическая одаренность подростка как социально-педагогическая проблема: программа спецкурса / В.Ю. Шадрин. - Оренбург: Экс-принт, 2011. - 44 с. (2,75 п.л.)

20. Шадрин, В.Ю. Методические рекомендации для руководителей математических кружков в системе дополнительного образования / В.Ю. Шадрин. - Оренбург: Изд-во Агентство «Пресса», 2015.-42 с. (2,7 п.л.)

В.Ю. Шадрин

РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОДАРЕННОСТИ ПОДРОСТКА В ПРОЦЕССЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Заказ № 1865. Тираж 70 экз. Усл. печ. л. 1,59. Подписано в печать 15.04.2015 г. Отпечатано с готового оригинал-макета 16.04.2015 г. в ООО «Агентство «Пресса»

ЛР№063109от 04.02.1999 г. ИНН/КПП 5610056518/561001001 460015, г. Оренбург, ул. Пролетарская, 15, тел. 30-61-83, e-mail: presal999@mail.ru