автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Совершенствование методов контроля и оценки знаний умений и навыков учащихся на основе применения математико-статистических методов

Автореферат диссертации по теме "Совершенствование методов контроля и оценки знаний умений и навыков учащихся на основе применения математико-статистических методов"

ШШСТЁРСШ НАРОДНОГО ОБРАЗОВАНИЯ КАЗААСШИ ССР

КАЗАХСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОЮГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГЖИЛГОГИЧЕСКИЛ ЛШВЕРСИТЕГ шеня АБАЯ

На правах рукопкои

БЕРТИСКАНОМ Кагжпат Турсуновпа

СОВЕРШЕНСТВОВАШ1В МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ,

УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАШСЯ НА ОСНОВЕ ПРШНЕНИЯ

!,!АТЕЖТИКО-СТЛТИСТ1ПЕСт МЕТОДОВ

(на примере преподавания школьного курса математики)

13.00,01 - Теория п пстордя педагогика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Алма-Ата - 1У91

Работа вшолнена на кафедре педагогики Казахского ордена Трудового Красного 3 наш ни государственного педагогического университета имени Абал.

Научные руководителя: кандидат педагогических наук, дошит МУКАНОВА Б.И.,

кандидат физико-математических наук, доцент ЕЛ«шУлАНОВ Б.Б.

Официальные охшоненты: доктор педагогических наук, профессор ИКРАШВ Д.И.,

кандидат педагогических наук, доцент ЕСЕНОВА М.И.

Бедущгш организация - Талды-Курганский педагогический институт км.Ц.Дкансугурова.

Защита состои~ся " 3 ® " _ 1991 года

в часов на заседании специализированного совета

К 113.03,02 ио присуждении ученой степени кандидата педагогических наук в Казахском ордена Трудового Красного Знамени педагог песком университете им.Абая (460100, г. Алма-Ата, ул.^овет-огтя.ЗО).

С диссертацией полно ознакомиться р библиотеке университета.

Аяторецират разослан * " 1991 годя.

Ученый секретарь с.кчпчг'изйровшиого совета

НУГГЛЛЖПЛ Г.К.

СВУ.АЯ ЛАРАКЕРЙСТИМ работы

Актуальноеть теми■ На современном этапе развития советского оешзства, осуществлявшего переход к качественно ново;лу состояний г,о всех сборах его деятельности, проблемы школы приобретаю: аиро-осжузегБаиную гначишоть. Социальный заказ ииолв внраавк в оо-иошнх документах по народному образованию и воспитанию (реформа общеобразовательной и ррофесоионаиьной школы), Ваянейшей чертой, счоаделявдей нута совершенствования система педагогического обра-погаяня я восшгеати, является юс перспективный характер, ориента-

на гюиечшй результат. Это означает приобретение учащимися наряду с глубокими, Срочными знаниями и высоких моральные качеств я'лноетй, веобэгодпшас для полноцепного фуакцшэнирования в общества»

Научное решетя вовнх задач и требований, возникающих перед современной пзолой, вевопшано без щзленаараш лного и ашюшзрйо-хо совершенствования пздзхогячеокого процесса, иккпчащего в себя "опросы разребогет научно обоснованной етдзли ¡контроля я оценки кшней, умешй п навалов учавдлсся, что ка практике коэвелиг ловк-с:яь пагеогго. обучения и ¿оошйайия.

О сначзнш контроля а оцзякн .2н&ча8» уиетй з навняов а цро-пгссе обучения пвсачя ккотез учет», соследоватега, рассматривая аак когдаое средство гозшзигяг аосаазазелькой автпвноош уча-гдхся (ПЛ.Дашгасз, Б.и.По:жоз), гегавЕинд фактор управления учеб-ппа процессом (ЗЛДДЬнахов), срсдоагэ поэтапного формирования уч-С5йешшх .я нрактнчесета дейокгай учадзхоя Ш,Я.Гмяьперт).

Правильно оггавпговашшИ контроль знаний, уйшп-1 а погшеов язлястоя осиовшгл орязнтпром в забеге учителя л учагщхоя, важго&» глп рычагом радаонадьиохо управления уччбпо-госшртетасьага ~г.с-ц^сеом.

Важность а необходимость' контроля к оценки в учебно-воспитательном процессе общепризнанны, вместе с тем многие вопроси остается нерешенными. В частности, не изучена проблема оценки как аоыялеяояый процесс, а рассматривались линь отдельные ее аспект эне их взаимосвязи, взаимообусловленности и в&аимопереходов. До эах вор педагогическая наука не располагает четко разработанными объектизншк критериями оценки знаний, умений и навыков учащихся, 3 результате чего на практике отмечается большой разброс учительских оценок, заставленных одному и тому же ученику за один и тот да уровень знаний» умений и навыков. Это б свою очередь приводит к формирован® неадекватной самооценки ученика. Кроме хого, неточное отражение в баллах результатов обучения учадихся тормозит процесс повышения качества обучения.

Объективная взашооценка (учитель - ученик) в учебио-воолить-хелыюк процесса создает необходимее условия для открЁГчсгк, гльа-кости» взаимопонимания мэвду обучаэсцш к обучаемым, Такая гушаш-вация снегами педагогического образования формирует актшшх» аворчесхшс личностей,,

В современной покхолого-педагогической наука есть ряд направлений в изучении названной проблема. Одно ез них - оценка шдаго™ гйческнж явлений и процессов с применением математических «егодоь, '¡в '¿ои числе "магештико-статисшчбокЕК (С.И.Архангельскйй, М.И.Грг-барь, Б.Бнгжнао, Д.Н.Вояових, Т.В.Воробьев, Л.Б.Ительсов, Д.Й.Ик-рамов £ др. К

Вопросами воподьэованяя математических методов в педагогическом процессе ваншлались также Ю.А.Белый, П.М.&учоЕ, Т.Б.Р.чбцева ■ц дрс Одназ© в этих работах не показана судаосгь 'самих методов, их специфика в оценка и обработке результатов обучения учащихся, не разработана модели контроля и оценки знаний, умений е навште

учащихся, в которых раскрывались йи педагогические закономерности. В ряде случаев высказанные отдельные предлокения и рекомендации оказываются мало приемлемыми н практической работе.

Таким образом, установлены нами объективные противоречия меэду учебно-воспитательным процессом и необходимостью повышения качества обучения и воспитаний и несовершенством методов контроля я оценки знаний, умений и навыков учащихся, с одной стороны, и не-разрешенностыо исследуемой проблемы в теория и практике, о другой, которые определили проблему настоящего исследования.

Цель исследования - теоретическая и практическая разработка методов контроля и оценки знаний, умений и навыков учащихся на основе применения математико-статиотических методов, позволяющих рационально управлять учебно-воспитательны!.! процессом.

Объектом исследования является учебный процесс в средней общеобразовательной школе.

Предмет исследования составляет процесс реализации методов контроля и оценки знаний, умений и навыков учащихся.

Рабочая гипотеза. Введение в практику научно обоснованной модели оценки знаний, умений и навыков учащихся, основанной на использовании математико-статястичасЕих методов, позволит выработать критерии объективной оценки результатов обучения и повысить эффективность учебно-воспитательного процесса.

Цель и гипотеза исследования позволила сформулировать следующие задачи исследования: »..-',

1. Определить общедвдакмквонве, психологвческте, Язтодкче-ские основы применения ттематкко-статистичзсйях методов в процессе контроля и ощэнки знаний, умений я навыков учащихся для ргшо- -нального управлений учебно-воспитатчлышм процессом.

2. Разработать модель и методы контроля и оценки знаний, уме-

ний и навыков учащихся на основе использования татематико-статистЕ-ческих методов.

3. Проверить на практике обоснованность и эффективность предлагаемого метода для рационального управления учебно-воспитательным процессом.

4. Разработать методические рекомендации для учителей по организации и проведению контроля и оценки знаний, умений и навыков учащихся на основе применения матеыатшоо-статистическпх методов.

Методологической основой исследования явились ленинская теория познания в области педагогики, психологии, основные принципа к положения теории вероятностей, математической статистики, методики преподавания математики по избранной проблеме.

Разрешение поставленной проблемы осуществлялось следуодита методами исследования: "

- теоретический анализ работ по исследуемой проблеме;

- анализ методической литературы, действующих учебников, учебных программ по предмету;

- изучение и обобщение педагогического опыта работ школ, учителей по организации и проведению контроля к оценки знаний, умений и навыков учащихся (посещение занятий, беседа, анкетирование, анализ устных ответов е письменных работ учащихся);

- методы математической статистики;

- постановка н проведение опытно-педагогической работы.

Процедура исследования. На первом этапе исследования (19861987 гг.) изучалась и анализировалась литература по исследуемой теме. Определялись психолого-педагогическае основы применения тедатико-статистЕчасюпс .методов в процессе контроля и оценки знаний, ушаий 2 навыков учащихся. Формулировались цель, объект, прел-йот, гипотеза, задачи исследования, Кошдокснкй подход к кзучекко

и оценке источников, педагогической литературы, документов г;о исследуемой проблеме позволил наметить перспективные пути решения поставленной проблемы.

Еа втором этапе (1987-1989 гг.) определялись критерии оценки, разрабатывались модель ц методы контроля I? оценки результатов обучения учащихся на основе использования основных положений и ирин-цвгов теория вероятностей и математической статистики, система проверочных заданий. Проводилась экспериментальная проверка материалов исследования в школах, обобранных выборочнш методом. Всего экспериментом были охвачены 463 ученика 9-х и 10-х классов сель ских и городских средних общеобразовательных школ городов Алма-Ата (,№54, ПО, 118, 129) и Караганды (№ 2, 10, 48), Карагандинской области (15 138 - станции Нурилской Тельманского района и средней школч поселка Токаревка). В эксперименте участвовало восемь классов, по четыре экспериментальных и контрольных.

На третьем этапе (1989-1990 гг.) проводилась обработка и систематизация полученного теоретического и экспериментального материала. Разрабатывались методические рекомендация учителям средних общеобразовательных школ по'применению предложенного метода контроля н оценки знаний, умений и навыков учащихся. Оформлялась диссертационная работа.

Научная новизна исследования.

1. Теоретически обоснована и разработана модель оценки знаний, умений и навыков учащихся на основе использования глатоматико-стати-стических методов.

2. На основе предлагаемой модели разработаны объективнее кпн терии и показатели эс^рэктивностп методов тонгроля А оценки знаний, умений и нашков у/ядпхея.

3. Определены дидактический Я гзспйтатйльннз возмошзостй

контроля и оценки путем пршенения математико-статдотдческих кого дов.

Практическая значимость,

I. Разработана методика реализации модели оценки знаний, умений м навыков учащихся на основе использования ыатематикс-стати-стическтк методов.

?.. Разработаны методические рекомендации учителям школ ло применению предлагаемого метода контроля и оценки результатов обучения учащихся, обеспечивающего рациональное управление учебно-воспитательным процессом.

3. Составлены дидактические материалы по учебному предмету.

4. Основные положения и внвода исследования могут бить использованы в работе научно-методических семинаров, кружков для учителей, работников народного образования, а также студентов.

Достоверность полученных результатов исследования обеспечена реализацией комплексного метода исследования, определена статистической значимостью сшшрического материала, сочетающего качественный и количественный анализ учебного процесса, подтверждена опытным путем.

На защиту выносятся:

1. Обоснование необходимости применения ыат с тлатшсо- с г ат ис т н-ческос методов в процессе контроля и оценки знаний, умений и пазиков учаддосся как важнейших средств их совершенствования.

2. Содержательная и процессуальная характеристика модели оценки знаний, умений и навыков учащихся, разработанная на основе применения математико-стаадстических методов.

3. Методика реализации модели оценки знаний, умений и навыков учэдихся, обеспечивающая взаимосвязь качественной и количественной оценки педагогических объектов и процессов.

Апробация и внедрение результатов исследования в практику. Основные результаты исследования доложены на:

- 39-й научной конференции профессорско-преподавательского состава и аспирантов Казахского педагогического института имени Абая, г.Алиа-Ата. Март 1988;

- республиканской межвузовской научной глнфзренцш ло математике и неханюга. Казахский государственный университет имени С.М. Кирова, г.Алма-Ата. Сентябрь 19В9;

- методологическом семинаре по вопросил школьной оценки в средних общеобразовательных школах, г.Караганда. Февраль 1968.

Текомендздии ко контролю к оцевке результатов обучения учалщх-ся, разработанные на основе предлагаемого в диссертационном исследовании метода, обсуядеиы п одобрены учителя!,и школ городов Аж:а-Аты, Караганды и Карагандинской области в период проведения опытно-подагоппеской работы.

Диссертация обсуздеиа и рекомендована к защите на заседания ка$едрн педагогики Казахского государственного педагогического утга-верситета имени Абал.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения , двух, глав, выводов по главам, заключения, списка ионользовов-пой литературы и приложения. Работа налажена на 203 страницах машинописного текста, содержит 31 таблицу , II рисунков.

основное содашда РАБОТЫ

Во ввецанщ дается общая характеристика работы. Показывается . уровень ее теоретической к практической разработанности Обосновываются выбор я актуальность теш исследования, .определяются даль, объект, предмет, гипотеза, задачи, катода исследования, раотфнвайг-ся научна? новизна л практическая ккгапжоть работа. , ' ■ \

"Теоретические освош пртюлеяяд 'ммЫапю»

статистических катодов при контроле и оценке результатов обучения учащихся" - раскрываются философские, психоиого-пздагогичесига ос-нош совершенствования методов контроля и оценки знаний, умений и навыков учащихся. Определяются роль и значение контроля и оценки знаний, умений и навыкав учащихся в учебном процессе виступагящк в качестве (факторов рационального управления учебно-воспитательным процессом, Лроводится теоретический анализ степени разработанности исследуемой проблемы в педагогической литературе, дидактически?: и методических исследованиях. Отмечается недостаточная теоретическая разработанность проблема исследования с лоахщлВ комплексного подхода к изучаемым лодахогическян явлениям и процесс.™.

В основе осуществляемого начи комплексного подхода лежат принципы единства обучения к воспитания, целостности, взакмосвязап-ности, взаимообусловленности всех составных частей процесса контроля 'Л оценки зналдй, уызпгЛ и пиитов учащихся.

Осуществление комплексного подхода к вопросам изучения процесса контроля и оценки знаний, уненпй и навыков учащихся, совершенствования их методов предполагает четкое оыределение таких основных понятий'как "контроль", "проверка", "оценка", "отметка","учет". Анализ современного состояния проблемы контроля и оценки знаний, умений и навыков позволил выявить отсутствие единой точки зрения на сущность перечисленных выше понятий. Более того, очень чаете наблздаются случаи, когда эти понятия подменяются друг другом. Об этом отмечали многие ученые, в частности, на разграничение сути понятий оценка и отметка указывал Ш.А.,Амснгаавшш»

- Понятно "измерение" в пскхожого-иедагогаческой литературе" появляется значительно позже (О.И.Архангедьскпй, В.М. Полонский и др.). Оценка рассматривается имя как процесс измерения. Црвдерггаваясь зтой точки 'зрения, ж полагаем, что намерение и оценка (существен-

-litio различные понятия) являются сос/гавишли частями контроля. Сценка - количественное выражение качественного состояния выявленных в процессе измерения уровней усвоения учащимися программного материала. Условной формой выражения оценки является отметка (балл) л оценочные суадешш. Определение сущности контроля как "двустороннего процесса" (С.И.Архангельский), в котором взаимообусловлены и взаимообратиш учебный процесс и результаты обучения, позволяет нам рассматривать контроль, как один из важнейших факторов рационального управления учебно-вослынтельншл процессом.

Контроль и оценка знаний, умений и навыков учащихся предст.ш-ляют собой многофакторный процесс, определяемый совокупностью случайных явлений. "...Связь медду причиной н следствием в педагогических явлениях никогда не бывает однозначной. Более того, она, как правило, так смазывается и искажается под влиянием бесчисленного множества случайных факторов, что оонаруж^ть ее, тем более точно определить, каается почтя невозможным"'1'. И тем не менее педагогический процесс, в топ числе контроль и оценка результатов обучения учащихся, осуществляется по своим объективным закономерностям.

Введение понятия измерения в педагогическую науку, а также вероятностный характер процесса контроля и оценки знаний, умений и навыков учащихся приводят нао к необходимости применения матема-тико-стагистических методов, как Особых средств познания и исследования закономерностей педагогических явлений и процессов. Ъвед-з-пие измерения и измерительных показателей учебной деятельности учат

Ительсон Л.Б. Исследование закономерностей обучения и воспитания методами математической статистики 7/ Советская педагогика. _ IS62. - !Ь 10. - С.ПО-Ш.

щихся создает благоприятные условия для использования математико-статистических методов в учебно-воспитательном процессе.

В связи с этим в главе раскрываются роль и значение математи-ко-статистических методов в процессе контроля и оценки результатов обучения учащихся. В век интенсивной "математизации" различных областей кауки, в том числе и педагогики, совершенствование методов контроля ы оценки результатов обучения учащихся на основе применения математико-статистических методов в процессе обучения позволяют учителям:

- получить точную информацию об уровне знаний, умений и навыков учащихся и тем самым рационально управлять учебно-познавательной деятельность» учащихся;

- повысить объективность оценки, а шесте с ней создать атмосферу доброжелательности и взаимоуважения;

- осуществлять пооперационный ■антроль с целью поэтапного формирования: умственных и практических действий учащегося;

- изжить элементы формализма и субъективизма при выявлении л оценивания качества знаний, умений и навыков учащихся;

- восстановить доверие учащихся к оценочному аппарату;

- повысить эффективность контроля путем своевременной и четкой корректировки как педагогической деятельности учителя, так и практической, учебно-познавательной деятельности учащихся при одновременной полноценной реанизации воспитательных задач.

Значение математико-статистических методов в педагогических исследованиях велико, но статистический метод не дает гарантии точности и научности и может оказать отрицательное влияние, если рассматривать его вне связи с качественным анализом изучаемых явлений к процессов. Это означает, что качественное изучение явлений должно предшествовать количественному: "Познание качества не только пред-

шествует познанию количества, но и готовит кардинальные условия нознания количества, предопределяет ^орму этого познания"1»

Успешное применение математика-статистических методов в педагогической процессе связано с точностью и правильность» проводимого измерения. В связи с ятим в работе определяются основные причини, оказавшие отрицательное влияние на развитие проблемы измерения в педагогике. Это особенности метрологического подхода, отсутствие единства и согласованности в определении понятия измерения, отождествление понятия измерения с понятием оценки.

Применение иатештико-статистшескжс штодов в процессе коит-рояя'п оценки результатов обучения учащихся предполагает най'ооде-то и фиксирование случайных величин по нескольким переменным,причем каждая случайная величина имеет свой закон распределения и связи с другими случают® величинами в виде различных корреляционных зависимостей. В качестве переменных выступают измерительные гокаг-зателя качеств знаки!, умений п навыков учащихся, а любое качество знаний, умений, и навыков представляется совокупностью элементарных составяятацнх, па которые распадается учебныо задания, вопросы.

Этим условиям наиболее удовлетворяет пооперационный (поэлементный) контроль, при котором становятся возможными определение качесгвенгатс и количественных характеристик, успеваемости учащихся, сознательное и прочное формирование умственных и практических действий учащихся, осуществление -метрологического подхода. Наряду с этил доходом контроля в работе применяйся а другий мэгода.

Особое жсто в главе занимают вопроса, связанные о определением критерия п соответствующего ему тяичественного показателя оцэн-

1 Ти?.ю$еез И.О. Штода^огичеояое значёййб катзгерий "йачбогво* и1

"количество". - М.: Наука, 1972..- 0.22.

ки результатов обучения учащихся. В качество количественного показателя оценки принимается средневзвешенный обобщенный арифметический показатель^, определяемый, формулой: ~ £ *&г~ , где (X ■ - весовой коэффициент показателя (э^ ; £ / ~ количественный показатель оценки учащегося, соотзетствуюшт'Ч С - тому фактору; М- - количество учитываемых показателей.

Рассмотренные выше положения и принципа, легли в основу разработанной модели оценки учебно-познавательно! деятельности учащихся. Предлагается следующая структура вдели,

модель оцвкки гшжй, у?,им! и ндыжаа гшшя

I Анализ содержания

I

>13

<3> Й

К -

О Ы

»о

о к

О Ч

„ о а о 1 о 0( а? р I а и

Ч и ! 1С И • а) о !о)Ой

«о ч « 3 ф т я о (¿я 1« я о> во: | и о и о ч «¡но

м • •

а ен ж я« го сЗ О <и нпгЙМ овяЯй а к ч о ООЯЯО,

нить

а

С! В < ' " Я I

о

Й4В« О) о

точ Ьл

о

45 <в

К 01 О

«ей

м щ о о

О.Й

3 В!и

Рч Й и

II II з м е р е н н е

Р

■ -8}

5 я! к вин К а> И о И И Н СО Й О

кЛо н сз ок > ООЧ а ч о о, я а (ОНИ

йяв О*—" П

А

и

РоЗ <п !>»

й§

К Ч Ш В

Й5

И «

о о

И Н

и й)

о я о а я ч> Я о,

сч л

3 ¡7 зз

И 0) Ю О Р" (Я О,}» к « И

ООО Н К н

. а

«>в<сй Я ф НИ &Я лз X НОр«!

оо Ьч

Г <!) ;С13 Ч О С) 05 Н Д) сб

г М

Ф й Я О К И

С) «3

п> И

О.Щ

ио

О"

Учат, руководство по совершенствованию учебного процесса_

) I

Ьд н ! (о о ч | о . я . «ЧК1 ОНО

о 1-1 о I о р<: к I

О !Н Н (

-о Й о\ га н и.

1У Оценивание (учителем, учеником)

X

Ш Критерий оценки

м я

С5 С5 й

имя

н .9

КХО, О «

яз га § ал сьи

п Ч й с пЗ о5 И И рцЕ-^-'О

к

Я)

о «

О О

о М га в

« а д

ШЙ

ЕВ О

!й

E^ М

О ГО О О. Я Ь

со

I Архашг<у^ьск11й С.И. Лекции но научной организации учебного процесса в высшей школе, - М.: Виашая школа. 1976. - С.1/£.

Предложенная модель оценки знаний, умений и навыков учащихся наиболее полно соответствует вероятностному (стохастическому) характеру учебного процесса п позволяет скоординировать учебную деятельность учителя по контролю п оценке результатов обучения учащихся от первого его этапа до последнего, представить в развернутом виде всю структуру этой деятельности.

Считаем целесообразным па основе использования матетатико-статистпческгос методов создание реально-перспективной картины учебной деятельности учащегося, которач способствовала би глубокому пошшлншз стоящих перед шшяьниеом задач, формировании стимула их выполнения, то есть создавала бы необходима условия доя шро~ ботки серьезного, критического отношения человека к своей деятельности.

Основными критериями эфЗрекглшосгп издали оценки результате* обучения учащихся, осув'естшшешго на основе применения математя-ко-статистпчэских методов, являются:

~ качество усвоения знаний, умений и навыков учащихся;

- пооперационный контроль при поэтапном формирования умственных и практических действий учащегося;

- объективность инструмента измерения я оцонхи знаний, умений и навыков;

- катод экспертных оценок;

- статистические критерии (Фишера и Пирсона) по определенно достоверности и надежности полученных выводов;

- открытость оценочного аппарата для всех.

Во второй главе "Опытно-педагогическая работа по реализации модели оценки знаний, умений и навыков учащихся на основе использования математика-статистических методов" в соответствии с задачами проведенного в предыдущей главе теоретического исследования

ошкшваетоя ошл; реализации модели оценки знаний, умений и навалов ^чацдася в учебном процессе общеобразовательной школы.

Онытно-педагогическая работа проводилась в два этапа. Первый ьтап - констатирующий (поисковый) эксперимент. Изучалась процедура выставления оценки, еа мотивированность, соответствия реальным уровням знаний, умений и навыков учащихся. Результаты выборочной проверка письменных работ учащихся по тема "Решение тригопометра-чеокш уравнений и неравенств" ,■ осущеотодяшаейся тремя экешрташ-учпголяия. свидетельствуют о том, что имеется несогласованность в методах выставления оценок разними учителями одному н ному же ученику традиционным (обычным) способов. Коэффициенты ранговой корреляции Сыирмека оказались иизкдаи (0,62; 0,48; 0,71) при малых значениях вероятностной ошибки (0,085; и,1й; 0,065). Малые значения вероятностной ошибки показывают на точность проведенных подсчетов в предполагаемых выводов. Следовательно, расхождения в результатах оценивания педагогических явлений и процессов разными учителями значимы.

Проводилось анкетирование учителей и учащихся. Анкетные данные, тщательпо проанализярованные н обобщенные, были положены в основу сформулированных выводов. На этом этапе решался вопрос об отборе из всей совокупности учащихся классов, в которых будет проводиться опытно-педагогическая работа.

Второй этап - экспериментальная проверка проверочного материала. 1-я часть - дробный эксперимент. Целью пробного эксперимент-, явилась апробация проверочных заданий при проведений письмэннш. работ (контрольных, самостоятельных).

Пробный экбйергоюяг проводился а>> материалам учебной гека "Производная и её нрйм®к0йае%. кшгсроль к оценка писзмиегашх работ гедяхей »ховершенгййьназс классов осуцестш-яянеь по разработан-

ному методу, а в контрольных массах - традиционно.

Эксперты определяли вагащность, посшшгость, доступность цредаагар'ясс заданий учащимся (качественный анализ).

Количественный анализ письменных работ учапихся проводился по оледующш показателям (статистикам):

1. Средшй уровень знаний, умений п навыков учащихся экспериментальных и контрольных классов.

2. Соответствие эмпирического уровня приписывания "весов" (баллов) заданиям эксперташ фактическому уровню выполнения учжсг-мися предложенных письменных работ.

3. Выполнение гипотез:

а) результаты письменных работ учащихся экспериментальных классов одинаковы;

б) уроиш знании, умений и навыков учащихся экспериментальных классов одинаковы или вьгпе, чем з контрольное классах, после применения разработанного наш метода.

Эти показателе устанаативаоись соответственно с помощью формул среднего уровня,-коэффициента ранговой корреляции Спирмена, критерия согласпя Пирсона, дисперсии, среднего значения.

Всего было проведено восемь письменных работ (одна контрольная и семь самостоятельных работ) по следующим тепам: "Приращение Функции"; "Понятие о производной. Касательная к грефшеу функции"; "Определение производной. Примеры вычисления производных"; "Правила вычисления производных (суммы)"; "Правила вычисления производных (произведения, частного)"; "Производная сложной функций"; "Производные тригонометрических 'ункцгаТ'; "Производная" (контрольная работа).

Дробный этап эксперимента проводился на базе городских и сельских средних общеобразовательных юкол Карагэцяипско;: области.

Основные показатели письменных работ учащихся отражены в следующей таблице.

Таблица I

Результаты письменных работ учац!£хсн (в баллах)

¡Колкче-! Колете! Письменные работы Классы !ство !ство !-

! у чацих-! показа- ¡Контря ! телей !_Самостоятельны^_! рольная

I» I Ш 2 1Г* 3 !Ц 4 5 Ш 6 Ш 7 ! й I

Эколери- 70 I 2,91 3,1и 3,79 3,54 3,62 3,98 З.Ю 3,57 менталь- 2 и,99 0,99 I 0,98 0,98 I 0,98 0,99 пне ; 3&-- + + + + + + 36---- + + + +

Контрольные 70 I 3,86 3,9 З.ЬЗ 3,72 3,37 3,76 3,Ю 3,60

Полученные цифровые данные позволяют сделать следуюкще выводы:

1. Сравнительный анализ результатов письменных работ учащихся по первому показателю показывает, что первоначально низкий средний уровень знаний, умений а навыков учащихся экспериментальных классов постепенно повышается, начиная с самостоятельной работы й 5.

2. Высокие значения коэффициентов ранговой корреляция Спирме-не (второй показатель) свидетельствуют о надежности применяемого нами метода экспертных оценок для определения баллов ("весов") заданий,

3. Выполнение первой гипотезы, установленное по третьему показателю, показывает, что состав учащихся экспериментальных классов однороден, уровни знаний, умении и навыков учащихся одинаковы. Невыполнение гипотезы по цервам двум самостоятельным работа;,1 объясняется началом применения нового метода, внесшего существенные изменения в традиционные метода контроля и оценки результатов обу-

- Ь -

чения учшцтася. В частности, по контрольной работе бнло получено зпаченпе критерия согласил Пирсона (ХИ -квадрат), рпигоэ:

15,65. Это иеньые табличного его значения ( Хс и 18,3), что подтверждает верность первой гипотезы.

Негнполнеико второй гипотезы по самостоятельным работа« M I-4, аоказиваот на то, что уровень успеваемости учаздися эксшркген-талышх классов з начале был нтсш, чем в контрольных классах (как и предусматривался программой пшшо исследования). Шлученпне данные среднего значения л дисперсии по контрольным и акспертмея-тадывд массам, характеризуют® четвертый показатель, Хк ~ 0,64 , б; ~ OJ7 ;

Xj -0,68 , <5э ~ OJ5 подтверждают справедливость второй гипотез«. Среднее значен» успеваемости учэдихон экспериментальных классов шю, чем в коиг-рольтк.

2-я часть - основной эксперимент.

Опитпо-иодагогическая работа проводилась по тог,!-«: "Трггоно-№тркчсскдо функции" (9 т.) и "Первообразная я интеграл" (10 кг,.). Приведем даяние пятя пксьметшх работ по темам: "Тригонометрические функции числового аргумента. Основные (|орьлулы тригонометрии" ; "Преобразование тригонометрических шражекий"; "Основные свойства функции"; "Периодичность тригонометрических функций. Исследование

Функций у - s l гг А' , у ~~ cas А' , у - X

"Основные свойства тригснометричесюд фукидай".

Оснохжй этап экспершеята проводился на базе школ города Алма-Аты. Статистические данные по результатам письменных работ приведены в табл.2.

Габлаца 2

Результат шюышпшх работ учащихся (в баллах)

¡КоличестшГКоличеитво! Письменные работы Классы ¡учащихся ! по!сазатз

| ¡лей | Самостоятельные ¡Контрольные

1 ! I 3.4. X I И 2 № 3 ! й I ! И 2

Экснеримен- 75 I 3,36 3,40 3,40 3,38 3,59 •

тадьчые 2 1 0,5 I 0,9 0,9

За

3 6 ■+ + + +

Контрольные ' 68 3,44 3,40 3,30 3,35 3,54

• йа основании полученных данных табл.2 нами установлено следующее :

1, Невыполнений первой" гипотеза показывает, что .уровни зна™ • кий, умений и навыков учащихся экспериментальных классов различны. Основной причиной, на наш взгляд, является неоперативная замена учителей, участвовавших в эксперименте, на период их болезни, что отразилось на учебном процессе, особенно в экспериментальных классах,

2. Выполнение второй гипотезы показывает, что применение предложенного метода Н1'практике не снижав!, а повышает уровень математической подготовки учащихся. Несмотря йа различные побочные явления, о которых указывалось нами, уровень математической подготовки учащихся &колеримеиташшх классов вше, чем в контрольны:;.

Достоверность статистической обработки материалов обеспечивалась выполнением основных требований к юс хгооведейия.

Отмечается большая заинтзросоЕашюеть учадаад в проведенной работе й активное учадтпе шогнг кз них в проверке к одашюаята результатов обучения но разработанным шхтеряалпм,

■ ■.В пр.нлоаенш1 к диссертагдеи дака обрайгда задач, схем, вопроса

анкет.

В заключение работы приводятоя итоги проведенного исследования, даеия характеристика полученных результатов.

На основании проведенного исследования выработаны практические рекомендации учителям средних общеобразовательное школ. Яр и организации и проведении контроля и оценки знаний, уь-ений и навыков учащихся целесообразно:

- проводить контроль по .наиболее важным и основным элемент®) знаний, умений к навыков при изучении конкретного программного материала;

- рационально сочетать все виды контроля при некотором акцентирован их внимания на пооперационном (поэлементном) контроле;

- повысить объективность оценки путем применения как качественных, так л количественных критериев (показателе!!) оценки;

- выработать демократический стиль работы в процессе контроля и оценки знаний, умений л навыков учащихся путем широкого внедрения принципов гласности и открытости;

- выработать серьезное и критическое отношение учащихся к контролю и оценке;

- активно включить учащихся в оценочный процесс, сформировать у них навыки самоконтроля и самооценки и др.

Перспективу дальнейшего изучения проблемы совориеистиотания процесса обучения мы видим в исследовании возможности разработки научно обоснованных критериев оценки знаний, умеш;ч и навгагав учащихся при проведении друг га видов, ^юрм и методов контроля, а такке их распространения па другие учебные дисциплины с учетом специфики, особенно естественно-матсг.татпчсского цюуш.

Обобщение исследуемого материала гозэалюю сделать следующие выводи:

1. Проведенное исследование подтвердило ввдвинутую наш гипотезу. Введение в учебный процесс научно обоснованной модели оценки знаний, умений и навыков учащихся на основе применения математике-отатистических методов позволяет выработать критерии объективной оценки результатов обучения и повысить эффективность учебно-воспитательного процесса.

2. Контроль и оценка знаний, умений и навыков учащихся являются составными частями целостного педагогического процесса и основными фак-горами рационального управления учебно-вооттат«ш>нш процессом. Сложность и многогранность учебно-воспитательного процесса позволяют рассматривать проявляющиеся в нем подагогические закономерности как вероятностные (стохастические). Выявление и глубокое изучение структуры контроля и оценки становятся возможными при создании адекватной им модели. Математическое описание специфических особенностей контроля и оценки результатов обучения учащихся, проводимое на основе применения математико-статистиче-скис методов, является необходимостью, вызванной задачами развития современной школы.

3. Совершенствование методов контроля и оценки знаний, умений и навыков учащихся на основе применения'математической статистики является одшш из важнейших путей гуманизации целостного педагогического процесса, способствует прогнозированию учебно-воспитательного процесса, упорядочению школьной системы оценок.

4. Применение матсматико-статистических методов в учебном процессе позволяет полнее раскрыть и использовать дидактические возможности оценки, усилить обучающие, управляющие и воспитательные функции контроля путем повышения объективности оценки, ее соответствия реальному уровню математической подготовки учащихся, сознательного и активного включения всех и каждого учащеюся в

оценочный нроцесо, осуществления активной позиции ученика в учебно-воспитательном процессе, всестороннему раскрытию его субъект-обычкт-ной деятельности, осуществлению целенаправленной подготовки молсдо-íki и самостоятельной жизни и труду.

5, Предлагаемые методы контроля л оценки впачкй, угенкЯ навыков учащихся на основе применения натсматико-статдат'поокпх методов наиболее полно п глубоко характеризую« иаучнун основу дидактического понятия "учет", определяют его место, роль в гиаииро-вашя учебно-воспитательного процесса и рацнопадьно?* управлении raí дал дальнейшего повышения качества обучения учащихся.

6, Разработка проблемы контроля и оценки результатов обучения учащихся на основе применения штематико-статястических mta-дов отражает диалектический подход к качзствепксгяу и количественному анализу объектов педагогического процесса.

7, Органическое единство рассматриваемых в работе основных положений педагогики, психологии, теории измерения а методов математического аппарата обусловливает надехнооть и достоверность по--лученных быводоп. Комплексный подход к контроля и оценке результатов обучения учащихся, шражавдийся в многоплановости, взазшевя-заннооти, взаимообусловленности этого процесса, создает необходимые условия для преодоления элементов субъективизма, формализма

а процентомании.

Основное содержание диссертации отразено в следушеюс nydn¡f-кациях:

1. О применении ¡яатематико-статистическлх методов к проверь и оценке результатов обучения учащихся по математике // Совершенствование воспитательного и педагогического процесса: Сб.. научных изысканий. - Алма-Ата, 1389. - Ч.З (0,1 л.л.).

2. Измерение результатов обучения учащихся - необходимое ус-

ловиз применения математико-статистических методов // Методологические проблемы иеднгогкчеокой науки. История педагогика: Дел. в ОВДИ Школа и педагогика 02.10.813, № 335-89, - М., 1990. - Выл. 2. (0,4 п.л.).

3. Введение измерения и измерительных показателей в процессе проверки и оценки ревультатов обучения учащихся математике // Проблема двдантшш и методики преподавшим учебных лредаегов в школе: Ден. в ОЩШ Школа и педагогика 02.10.89. И 334-89. - М., 1990. - Внп. 3. (0,5 п.л.)*

4. Уровни усвоения и критерии оценки результатов обучения учащихся математике // Казакетан ыектеби. - 1950. - В 5,

(0,2 п.л.).

-V ' .