Дидактические идеи ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока IX-XVII вв. и их внедрение в процессе обучения математике

Сатторов, Абдурасул Эшбекович

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Дидактические идеи ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока IX-XVII вв. и их внедрение в процессе обучения математике

Автореферат

Автор научной работы: Сатторов, Абдурасул Эшбекович
Ученая степень: доктора педагогических наук
Место защиты: Курган-Тюбе
Год защиты: 2010
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Дидактические идеи ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока IX-XVII вв. и их внедрение в процессе обучения математике"

На правах рукописи САТТОРОВ АБДУРАСУЛ ЭШБЕКОВИЧ

ДИДАКТИЧЕСКИЕ ИДЕИ УЧЕНЫХ - ЕСТЕСТВОИСПЫТАТЕЛЕЙ БЛИЖНЕГО И СРЕДНЕГО ВОСТОКА IX - ХУЛ вв. И ИХ ВНЕДРЕНИЕ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ (на примере Республики Таджикистан)

13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (математика) (педагогические науки)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук

Курган-Тюбе- 2010

005004426

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математи Курган-Тюбинского государственного университета имени Носи Хусрава

Научный консультант: доктор физико-математических, кандидат

исторических наук, профессор, академик АПСН РФ Комилов Абдулхай Шарифович

Официальные оппоненты:

член-корресподент АОТ, доктор педагогических наук, профессор Нугмонов Мансур; член-корреспондент АН Республики Таджикистан, доктор физико-математических наук, профессор Курбанов Икром;

доктор педагогических наук, профессор

Исламов Озод Азимович

Ведущая организация: Таджикский национальный университет

Защита состоится «» ¿¿^ь^ЫЛ^ 2011 г. в часов на заседании Диссертационного совета ДМ 737.016.01 присуждению ученой степени доктора педагогических наук в Курга Тюбинском государственном университете имени Носира Хусрава адресу: 735140, г. Курган-Тюбе, ул. Айни, 67.

С диссертацией можно ознакомиться в научной и электронн библиотеке Курган-Тюбинского государственного университета име Носира Хусрава

Автореферат разослан « » 20г.

Ученый секретарь Диссертационного совета, доктор физико-математических

наук, профессор А.Ш.Комилов

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Современный этап развития суверенного государства - Республики Таджикистан, в связи с переходом к новым социально-экономическим отношениям, внедрением новых информационных технологий, предъявляет новые требования к системе образования, к подготовке высококвалифицированных кадров для различных отраслей народного хозяйства. В связи с этим, с конца 90-х годов прошлого столетия в РТ, началась реформа в сфере образования, основные цели которой изложены в принятых правительством страны «Законе об образовании» (1994г.), «Национальной концепции образования РТ» (2002г.), «Национальной концепции воспитания в РТ» (2006г.) и других законодательных актах. В указанных документах особо отмечается, что образование является приоритетным направлением стратегии государства.

В реализации положений этих законодательных актов важное место отводится педагогической науке, главной задачами которой являются изучение истории образования и воспитания, педагогического наследия прошлого, богатого общечеловеческими ценностями и гуманистическими идеями, а также разработка и внедрение новых, современных методов обучения и воспитания.

В Республике Таджикистан особое внимание уделяется изучению и пропаганде жизни и деятельности мыслителей прошлых столетий с целью отдать дань и уважение к их личностям с одной стороны, формировать у молодежи уважительное отношение к своим предкам, к их научному наследию, приводящее к чувствам национальной гордости, патриотизму и интернационализму с другой стороны.

Так, 2007 г. в Республики Таджикистан был объявлен годом известного таджикского поэта и мыслителя Джалолиддина Руми, 2008 г.-годом основоположника таджикской поэзии великого Абу Абдулло Рудаки, а 2009 г. был объявлен годом одного из основателей четырех мазхабов суннитского направления исламской религии - Абу Ханифы ан-Нуъмона ибн Сабита ибн Зута ал-Фариси (более известен как Имоми Аъзам). Это очень благородное дело, лучшая традиция, ибо как справедливо отмечает Президент РТ Эмомали Рахмон «тот народ, который может беречь свое прошлое и уважать наследие предков, имеет будущее».

создания государственности мировых цивилизованных стран и общепринятые демократические нормы, опираясь при этом на исторические, культурные, психологические традиции, духовные и нравственные ценности нашего парода»1.

Это положение обязывает всю образовательную систему, в первую очередь учителя, который по своему долгу призван прививать своим ученикам чувство высокой ответственности перед обществом, научить их ценить и уважать научное и духовное наследие предков, их прогрессивные обычаи и традиции, приумножать их.

В связи с этим перед образовательными учреждениями встают задачи воспитать у обучающихся такие черти личности, как образованность и воспитанность, привить к ним устойчивое желание и умение учиться, использовать различные методы и подходы с целью пополнения и углубления их знаний. Одним из способов решения этих задач является исследование специфического вида, которое включает в себя внедрение исторического материала при обучении математике.

Ученые - естествоиспытатели Среднего и Ближнего Востока IX -XVII вв. своими научными достижениями внесли огромный вклад в сокровищницу мировой науки. При этом они выдвигали весьма ценные идеи о процессе образования, воспитании личности. Следовательно, на основе современных требований будет очень полезным изучить, проанализировать и объективно оценить их педагогические и методические взгляды, а также целенаправленно и успешно использовать их в учебном и воспитательном процессе, которые позволили бы возродить наиболее эффективные формы и методы обучения и воспитания в новых исторических условиях.

В этой связи, является актуальным исследовать методы и формы внедрения в образовательный процесс дидактических идей ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока с учетом того факта, до сих пор эта проблема не нашла своего глубокого и всестороннего научного отражения.

1 Рахмонов Э. Молодежь - будущее нации. Душанбе: Ирфон, 1998. -С.62

учащимся мыслить творчески, быстрее и глубже понять суть проблемы. Поэтому, с учетом современных требований, изучение истории дидактических идей ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока 1Х-ХУН вв. и их внедрение в процесс обучения математике представляет огромный научный и практический интерес для историко-педагогической науки.

Степень разработанности проблемы. Проблема широкого использования исторического материала в преподавании математики в средней общеобразовательной школе и в вузах республики специальному исследованию еще не подвергалась. Между тем, изучение и анализ вузовский практики преподавания математики и личный опыт автора работы в вузе (около 40 лет) показывают, что исторический материал располагает большими возможностями, использование которых может положительным образом влиять на качество процесса обучения и воспитания. Отдельные вопросы, связанные с использованием и изучением исторического материала, нашли свое отражение в методико-педагогических исследованиях (М.Абрарова, З.Атаджанова, С.А.Ахмедов, Н.Бабаев, М.Э.Бадалов, А.К.Кадыров, Б.Р.Кодиров, У.К.Шерматова, В.А.Ьитркт и др.). В этих работах приведены научно - теоретические аргументации познавательно-воспитательного значения исторического материала в преподавании математики на примере отдельно взятого или нескольких ученых и даны методики его использования. Однако, вопрос о необходимости внедрения исторического материала достаточно большого периода (1Х-ХУН вв.) в преподавание математики в этих работах не рассматривался.

В данном исследовании рассмотрена история развития педагогических идей изучаемого периода, в частности, история научной мысли и при этом опирались на работы известных педагогов, историков, востоковедов, философов - К.С.Абдурахимова, М.Арипова, Х.Афзалова, В.В.Бартольда, Е.Э.Бертельса, И.С.Брагинского, А.М.Богоутдинова, М.Н.Болтаева, Б.Г.Гафурова, С.Н.Григоряна, М.Диноршоева, В.Ю.Зохидова, Т.Н.Кары-Ниязова, Т.А.Шукурова, К.Б.Кадырова, Б.Р.Кодирова, К.Кодирова, А.Ш.Комилова, И.Ю.Крачковского, М.Лутфуллоева, АЛахлавонова, Д.И.Фельдштейна, М.М.Хайруллаева, и др.

Огромный вклад в области изучения жизни и творчества ученых -естествоиспытателей Среднего и Ближнего Востока внесли такие ученые, как Х.Ф.Абдуллазаде, Н.Бабаев, П.Г.Булгаков, Р.И.Ибодов, А.К.Кадыров, Т.Н.Кары-Ниязов, Т.А.Шукуров, А.Ш.Комилов, А.Кубесов, Г.Д.Мамедбейли, Г.П.Матвиевская, Х.Р.Музафарова, М.М.Рожанская, Б.А.Розенфельд, Г.С.Собиров, Х.Х.Тллашев, Н.Г.Хайритдинова, М.С.Шарипова, И.Ходжиев, А.П.Юшкевич и др. Из зарубежных ученых можно отметить работы Дж.Л.Берггена (Ве^еп Л.Ь.), М.Т.Дебарнота

(Debarnot M.Th.), Б.Р.Гольдштейна (Goldstein B.R.), Е.С.Кэннеди (Kennedy E.S.), Д.А.Кинга (King D.A.), П.Кюнетеша (Kunitesch P.), P.Jlopxa (Lorch R.), А.Сайидана (Saidan А.), М.Я110 (Yano M.) и др.

Важно заметить, что в работах исследователей по истории науки, в частности по истории математики, физики, астрономии, механики, внимание в основном уделялось к историческим фактам наук, полученным согласно изучению рукописей учёных Среднего и Ближнего Востока средневековья, а их использования в процессе обучения недостаточно. В то же время, огромное число рукописей учёных этого периода пока не изучено. К примеру, только в фонде восточных рукописей Института востоковедения РАН хранится свыше 10000 единиц арабских и около 5000 персидских рукописей2, более 16000 рукописей собраны в Республике Узбекистан, более 7000 сочинений хранится в Институте письменного наследия АН РТ. Как видим - «перед исследователями, обратившимся к изучению рукописей физико-математического содержания... - необъятное поле деятельности»3.

Имеются также отдельные работы, посвященные педагогическим идеям отдельных ученых-естествоиспытателей рассматриваемого периода А.Э.Измайлова, А.А.Машкевича, Шукурова Т. А., А.Ш.Комилова, А.Кубесова, А.К.Мирбобоева, Х.М.Мухаммадиева, З.Г.Нуритдиновой, С.Р.Рахимова,

Х.Х.Тллашева, И.Д.Файзиева и др.

Учитывая важность этой проблемы, правительством РТ приняло специальное постановление (2002 г.) о развитии точных наук и об улучшении их преподавания. Решающую роль здесь играет школа, где формируется личность, где ученики приобретают основы многих дисциплин, среди которых естественно - математические дисциплины занимают одно из главных мест. Потому что, они по силу научности методов и по характеру приложений занимают особо важное положение в познании окружающего нас мира, в формировании научных понятий и в создании новых научных теорий. Среди естественных наук особое место занимает математика и в настоящее время идет процесс интенсивного проникновения математических методов в самые различные отрасли производства, экономики, техники, в исторические и филологические области знаний и т. д.

2 Рожанская М.М., Матвиевская Г.П., Лютер И.О. Насир ад-Дин ат-Туси и его труды по математике и астрономии М.: Восточная лит-ра, 1999. - с. 144

3 Там же. с.31

Естественно-математические знания, полученные в школе, облегчают будущему специалисту вступления его в активную творческую деятельность, приводят учащихся и студентов к пониманию того, что понятия этих дисциплин применимы к решению различных по содержанию практических задач, исследованию многообразных процессов и явлений. Это значит, что подготовка учеников по этим дисциплинам, приучая их к мыслительной деятельности, обладает большими потенциальными возможностями для развития их научного мировоззрения.

Проводимая в настоящее время реформа системы образования выдвигает новые цели: овладение учениками и студентами новыми методами научного естественно-математического исследования окружающего мира, началами методологии этих наук; их применение в решении различных практических задач.

Особую важность реформы приобретают воспитательные цели, направленные на формирования у учащихся чувства патриотизма, интернационализма и уважительного отношения к научному наследию предков, приводящие к чувствам национальной гордости.

Среди многих путей решения этих проблем немаловажное значение имеют ознакомление и внедрение в учебный процесс изучение исторических элементов естествознания, использования отдельных исторических фактов при проведении занятий по математическим дисциплинам.

Следует отметить, что использование исторических элементов в преподавании математики не было достаточно целенаправленным. Они приводились в занятиях эпизодически, часто для придания преподаваемому предмету занимательности.

На наш взгляд, в условиях нынешней реформы образования, внедрение новых форм и методов обучения и воспитания, включение в учебный процесс элементы историзма, точнее, в преподавании естественных наук использование дидактических идей учёных, особенно, мыслителей средневекового Ближнего и Среднего Востока, должно играть принципиально важную роль.

Б.А.Розенфельда, А.П.Юшкевича и др. Благодаря им была создана научная школа по исследованию рукописей учёных -естествоиспытателей Среднего и Ближнего Востока. В лоне этой научной школы выросли такие известные таджикские учёные, как Г.С. Собиров, X. Абдуллазаде, АЖКомилов, И. Ходжиев, И.Д. Файзиев и др.

В настоящей работе делается попытка проанализировать некоторые научные труды известных учёных- естествоиспытателей

средневекового Ближнего и Среднего Востока с точки зрения методического подхода изложения материала, выделить и проследить их дидактические воззрения, а также дать рекомендации по их использованию в процессе обучения математике в контексте современных требований, предъявляемых к школам Республики Таджикистан. При этом основное внимание уделяется целям и средствам воспитания человека, содержанию и методам научного образования как существенного фактора формирования личности, принципам и методам обучения, взаимоотношениям между учителем (наставником) и учеником.

Проблема исследования. Исследованиям учёных энциклопедистов Ближнего и Среднего Востока IX -XIII вв., т.е. периода существования Арабского халифата и более позднего времени (ХУ-ХУН вв.), в частности Самаркандской научной школы Улугбека способствовали высочайшему расцвету науки и культуры, что впоследствии оказало заметное влияние и на европейскую науку. Следовательно, изучение и использование в учебном процессе и в деле воспитания дидактических идей ученых этого периода с целью повышения качества обучения будет весьма полезным и актуальным. Последнее обусловило постановку общей цели исследования - разработка методики использования исторических материалов в обучении математике как в школе, так и в вузе.

Цепь исследования заключается в выявлении специфических особенностей формирования и развития дидактических и воспитательных взглядов ученых естествоиспытателей этого периода и их использование в процессе обучения математике.

Объектом исследования послужило дидактическое наследие ученых-естествоиспытателей эпохи средневекового Ближнего и Среднего Востока и процесс обучения математике в образовательных учреждениях республики.

Предметом исследования явилась деятельность преподавателя и обучающегося по внедрению дидактической мысли ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока средневековья в процесс обучения математике.

Гипотеза исследования. Научно-эвристическая, конструктивно-техническая эффективность, выстраиваемой в работе концептуальной модели внедрения дидактической мысли ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока средневековья в процесс обучения математике будет достаточно высокой, если:

- представить ее в виде целостной системы теоретико-методологического обеспечения математических дисциплин с целью развития творческого мышления. Эта система должна отражать все

уровни ее внедрения - методологический, теоретический, практический;

- указанная система своими компонентными связями будет иметь поисково-методологические, категориально-сущностные, общетеоретические, структурно-морфологические и технолого-методологические показатели;

- внедрение педагогической мысли ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока средневековья в процесс обучения математике будет способствовать улучшению усвоения естественно -математических знаний учащимися.

Основная цель и выдвинутая рабочая гипотеза позволили определить и конкретизировать следующие задачи исследования:

- определить и описать источники исследования, основания и факторы внедрения педагогической мысли ученых-естесгвоиспытателей Ближнего и Среднего Востока средневековья в процесс преподавания математических дисциплин;

- рассмотреть состав понятийно-терминологического обеспечения, при этом особое внимание обратить на анализ инвариантных и специфических характеристик внедрения дидактической мысли ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока средневековья в процесс обучения естественно - математическим дисциплинам и, прежде всего, проблеме ее идентификации;

- охарактеризовать общетеоретические показатели внедрения педагогической мысли средневековых ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения, т.е. вскрыть ее генетические основы, определить и описать морфологические и функциональные показатели;

раскрыть содержание инструментально-методологического обеспечения: дать классификацию внедрения педагогической мысли средневековых ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения, выявить логику, выделить, структурировать и описать методы исследования в средних школах Республики Таджикистан;

- определить основные показатели внедрения дидактической мысли средневековых ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения; разработать средства (способы, приемы) ее реализации и исходные положения для учащихся средней школы Республики Таджикистан;

- выявить тенденции внедрения дидактической мысли средневековых ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математических дисциплин на примере средних школ и педвузов Республики Таджикистан;

разработать и обосновать новый курс «Внедрение педагогической мысли средневековых ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике»;

- выявить социальные н идейные предпосылки формирования и развития педагогических идеи ученых-естествоиспытателей этого периода, показать их влияние па процесс развития педагогической мысли средневекового Востока;

определить значение дидактических и воспитательных взглядов ученых-естествоиспытателей данного периода как неотъемлемой части прогрессивной педагогической мысли средневекового Востока;

- раскрыть особенности выражения дидактических идей ученых-естествоиспытателей этой эпохи на основе преподавания естественных наук, в частности математики;

- выявить методы, способы обучения и воспитания, изложенные в научных трактатах ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока; указать их роль и значение в современном образовательном процессе.

на общенаучном уровне: новейшие представления математиков, химиков, географов, физиков и биологов о живой саморегулирующейся системе Земли как интегрально-целостной совокупности, допускающей сосуществование противоположных и взаимоисключающих способов бытия - случайности и необходимости, покоя и активности, порядка и хаотичности; об «объективном мире, как неделимой триаде, состоящей из субъекта, объекта и происходящего между ними процесса межпредметных связей»; естественнонаучная концепция «науки целого», дающая возможность выработать новые основания для педагогики и всей социально-педагогической действительности; психологические теории целостных структур гештальтпеихологии и интегральной природы деятельности человеческого мозга; концепции культурно-исторической и деятельностной сущности человека; теории «опережающего отражения» и «модели потребного будущего».

педагогике; во-вторых, интегративно-педагогические вдеи - всестороннего и гармоничного развития учащихся и межпредметные связи школы, общества и производства, коллективистского воспитания; в-третьих, методологически значимые для предлагаемого исследования проблемы о необходимости учета при профессиональной подготовке как «законов педагогики», так и «законов производства», о взаимоотношении учебно-педагогических и производственно-технических факторов в учебно-производственном процессе, о целостном процессе общесоциального и профессионального становления личности, о трансформации непедагогических понятий в педагогические.

Методы исследования.

Решение поставленных задач и проверка гипотезы обеспечивались комплексом взаимодополняющих методов исследования:

наблюдение - проводилось в процессе внедрения педагогической мысли ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике в средней школе (по специально разработанной программе, которая дается в приложении к диссертации).

- анкетирование- его целью было изучение оснований выбора в процессе внедрения педагогической мысли того или иного ученого-естествоиспытателя средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике. Анкетирование проводилось с учениками, опытными учителями школ и преподавателями вузов;

- индивидуальные и коллективные беседы - по изучению внедрения педагогической мысли ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике;

- метод опроса включал в себя интервьюирование и анкетирование. Все виды опроса проводились по заранее разработанной программе;

моделирование- это материальное или мысленное имитирование реально существующей педагогической системы путем создания специальных аналогов (моделей), в которых воспроизводятся принципы организации и функционирования этой системы. Используя моделирование, педагог-исследователь имеет возможность перейти от аналитического изучения отдельных свойств, форм и процессов к синтетическому познанию целостных систем в контролируемых условиях.

Источниковедческой базой диссертации послужили:

1. Рукописи:

а) Ибн Сина Абу Али. Трактат о состоянии души. Рукопись института востоковедения АН Республики Узбекистан им.Беруни в г.Ташкенте, № 2385/УН. (на араб, яз.);

б) Ат-Туси Насир ад-Дин. Насирова этика. Рукопись Института востоковедения АН Республики Узбекистан им. Беруни в Ташкенте, № 11849. 124 лл. (на персид. яз.);

в) Ат-Туси Насир ад-Дин. Правила астрономии. Рукопись Государственной библиотеки Республики Таджикистан им.Фирдоуси (г.Душанбе), № 384/2. (на персид. яз.);

2. Частные архивы академиков Международной Академии истории науки, профессоров М.М.Рожанской и Б.А.Розенфельда, а также таджикских ученых Б.Р.Кодирова, А.Ш.Ко.милова и Г.С.Собирова.

3. Фундаментальные труды древнегреческих ученых -Аристотеля, Архимеда, Евклида, Платона и др., а также работы по изучению научного наследия эпохи древности В.П.Визгина, И.О.Гейберга, Я.Г.Дорфмана, Л.Я.Жмудь, А.О.Маковельского, И.Д.Рожанского, и др.

4. Научные произведения средневековых учеыых-естество-испьгтателей- Беруни, Газали, Закария ар-Разн, Ибн Сины, Ибн Хадцуна, аль-Кинди, Мухаммада Наджмудцинхона, Сабита ибн Корры, Насириддина Туси, аль-Фараби, Омара Хайяма, аль-Хорезми и др.

5. Труды исследователей о жизни и творчестве ученых средневекового Востока Х.Ф.Абдуллазаде, Ю.Н.Алескерова, Н.Б.Бабаева, Ф.Д.Бублейпикова, П.Г.Булгакова, Р.И.Ибодова, М.Илолова, А.К.Кадырова, А.А.Кадырова, Л.М.Карповой, Т.Н.Кары-Ниязова, А.Ш.Комилова, Г.П.Матвиевской, Х.Р.Музафаровой, М.М.Рожанской, Б.А.Розенфельда, Г.С.Собирова, Н.Г.Хайретдиновой, И.Ходжиева, М.С.Шарнповой, А.П.Юшкевича, Дж.Л.Бергена, Е.С.Кэннеди, Д.А.Кипга и др.

6. Фундаментальные мысли об образовании М.А.Арипова Х.С.Афзалова, В.А.Гусева, А.Н.Колмогорова, Ю.М.Коляпша, Н.А.Константинова, М.Л.Лутфуллоева, М.Нугмонова, И.О.Обидова, Д.И.Фельдштейна, Т.А. Шукурова и др.

7. Исследования востоковедов, философов, историков К.Бекова, Дж.Бернала, Е.Э.Бертельса, М.Н.Болгаева, Б.Г.Гафурова, С.Н.Григоряна, М.Диноршоева, И.Ю.Крачковского, В.Н.Молодшего, Д.Д.Мордухай-Болтовского, У.Султонова, А.Турсунова, М.М.Хайруллоева и др.

8. Научные труды по истории педагогики М.А.Арипова, Х.С.Афзалова, Ю.Д.Джумабаева, А.С.Ивапова, А.Э.Измайлова, К.Б.Кадырова, К.Коднрова, А.Кубесова, А.К.Мнрбобоева, З.Г.Нуритдиновой, АЛахлавонова, С.Р.Рахимова, Х.Х.Тллашева, И.Д.Файзиева, Т.А.Шукурова и др.

9. «Антология педагогической мысли Узбекской ССР», «Антология таджикской литературы», «Философский словарь», «Словарь педагогических терминов», «Таджикская Советская энциклопедия» и др.

10. В процессе исследования были использованы следующие приемы:

1) анализ философской и историко-педагогической литературы, фундаментальные труды востоковедов и педагогов, посвященных к истории образования, воспитания и педагогической мысли средневекового Ближнего и Среднего Востока;

2) изучение математических трактатов этой эпохи;

3) отбор, систематизация и обобщение педагогических мыслей исследуемого периода;

4) сопоставительный анализ оценки педагогических воззрений на образование и воспитание;

5) беседы с историками, востоковедами, педагогами и литературоведами.

Основные этапы исследования:

1. 1995-2000 гг. - ознакомление с материалами, дающими представление о дидактических мыслях в трудах ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока IX - XVII вв. Важно было выявить предпосылки формирования и развития дидактических идей ученых-естествоиспытателей данного периода. Особое внимание было уделено социальным условиям, способствующим распространения передовых идей обучения и воспитания, изучению истории общественной, политической и культурной жизни средневекового Востока.

2. 2000-2005 гг. - выявлялись связи между педагогическими идеями древнегреческих ученых и дидактическими взглядами ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока, специфические особенности воззрений на обучение и воспитание в контексте преподавания математики.

3. 2005-2009 гг. - определение, систематизация и изложение дидактических идей ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока; определение предмета, содержания и средств обучения и воспитания в их воззрениях. Практический аспект заключался в обработке и интерпретации полученного материала и в оформлении выводов и рекомендаций.

Научная новизна работы заключается в том, что это первое диссертационное исследование по истории дидактических воззрений ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока 1Х-ХУН вв., с точки зрения их внедрения в процесс преподавания математики. В работе впервые:

-дается полный анализ воззрений на обучение и воспитание ученых-естествоиспытателей рассматриваемого периода;

-обосновываются особенности дидактических идей ученых-естествоиспытателей данного периода на основе обучения естественным дисциплинам;

-исследуются взгляды ученых - естествоиспытателей средневекового Востока на роль науки и научного образования;

-определяется предмет, содержание и средства воспитания и обучения в дидактических взглядах ученых-естествоиспытателей этой эпохи;

-подвергнуты анализу принципы и методы обучения и воспитания в дидактических взглядах ученых - естествоиспытателей средневекового Востока;

-определены те вопросы курса математики, при изучении которых обучающиеся знакомятся с историческими материалами;

- выявлены основные формы и методы использования исторических материалов;

-построена методическая система использования исторических материалов в процессе обучения и воспитания обучающихся математике.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что разработанная в нем концептуальная модель, способствует внедрению дидактических идей ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике в средних школах и вузах Республики Таджикистан. Эта модель углубляет и обогащает научные представления о различных ее составляющих, может служить в качестве поисково-методологического средства в дальнейших ингегративно-педагогических исследованиях. Предложенная органически целостная система внедрения дидактической мысли ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике в средних школах и вузах Республики Таджикистан создает теоретические предпосылки для формирования качественно новой, личностно ориентированной педагогики, предметом которой станет человек во всем богатстве его связей и отношений, онтологических и филогенетических данных. Автором разработана понятийно терминологическая инфраструктура научно-исследовательского процесса в области внедрения дидактической мысли ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике в школах и вузах Республики Таджикистан.

Практическая значимость исследования состоит в том, что оно открывает перспективы для дальнейшего изучения развития педагогических идей на средневековом Востоке.

научным работникам, а также родителям в процессе воспитании молодежи в духе патриотизма и национальной гордости, уважения к научным, духовным и культурным ценностям народов Востока вообще и Таджикистана в частности.

На защиту выносите;! исследующие положения:

1. Концептуальная модель внедрения дидактической мысли ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике структурно и содержательно представляет собой целостную совокупность поисково-методологическнх, сущностно-категориальных, общетеоретических (в том числе структурно-морфологических), инструментально-методологических и технолого-методологических составляющих, между которыми существуют отношения взаимозависимости, взаимообусловленности и взаимодополняемости. Это в известной мере дает возможность утверждать, что сущность представленной модели составляет системный синергетизм «гармоничное и сообразное сочетание и взаимодействие всех элементов системы».

2. Исходными предпосылками и причинами, обусловливающими процесс внедрения педагогической мысли ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике выступают основания и факторы, образующие достаточно сложную структуру внутренних и внешних отношеннй и связей, а также формирующих их компонентов, играющих определенную роль в инициировании названного процесса.

3. Эффективное методологическое средство идентификации внедрения дидактической мысли ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике - это принцип изоморфизма этих предметов, позволяющий определить его как процесс и результат развития, формирования многомерной человеческой целостности в условиях осуществления интегративно-педагогической деятельности.

4. Содержание общетеоретического обеспечения внедрения дидактической мысли учсных-естествонспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике образуют ее генетические, морфологические и функциональные характеристики.

практики. В качестве ее констатирующих признаков выступают: полисистемность, инверсионность, полимодальность,

поливалентность; ее структуру образуют субъект, предмет, цель, процесс, средства, продукты и результат.

6. Технолого-методологический инструментарий внедрения дидактической мысли ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике - это интегративно-целостный подход, вбирающий в себя показатели органической парадигмы педагогической мысли ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока средневековья; приоритетность и первичность целого по отношению к своим частям, принципиальная нередуцируемость его к последним, взаимообусловленность процессов специализации интегрируемых частей и их функциональной взаимозависимости.

7. Преемственность методических идей ученых-естествоиспытателей Среднего и Ближнего Востока IX-XVII вв.; содержание и результаты опытно-экспериментальной работы по их внедрению в процесс обучения математике, их значение в контексте современных требований в образовании.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечена изучением разнообразных научных источников. При анализе исследуемого историко-педагогического материала введена в научный оборот значительная часть терминов ученых-естествоиспытателей этого периода с учетом современных общефилософских и педагогических концепций. Достоверность и обоснованность сделанных выводов подтверждена также совокупностью различных методов изучения, адекватных целям поставленных задач и анализом фактических данных.

Апробация результатов исследования. Основные положения и выводы нашли отражение в публикациях автора. Результаты исследования в виде сообщений и докладов излагались на научных конференциях профессорско-преподавательского состава Курган-Тюбинского государственного университета им. Носира Хусрава (2000-2010 гг.).

технология» (Душанбе, декабрь 2009г.), на республиканских научно-практических конференциях: «О профессиональной подготовке учителей математики средних школ» (Душанбе, май 1994 г.), «Современные проблемы математики и информатики. Обучение математике и информатике в средней школе и вузе» (Душанбе, октябрь 2003 г.), «Межпредметная связь математики и естественных дисциплин в средних школах и вузах» (Душанбе, ноябрь 2004 г.), «Современные проблемы профессионально-методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе» (Душанбе, апрель 2007г.), «Куляб - 2700», посвященной 2700 - летшо Куляба (Куляб, июнь 2006 г.), «Образование и воспитание в эпоху Саманидов и их использование в педагогике» (Курган-Тюбе, ноябрь 1998 г.), «Роль Хатлонской земли в развитии арийской цивилизации» (Курган-Тюбе, май 2006 г.), «Использование новых видов и приемов в обучении математике» (Душанбе, май 2008 г.), «Методы умственного обучения и воспитания в школе Имоми Аъзама Абуханифы» (Курган-Тюбе, июнь 2009 г.), «Проблемы математических и естественных наук» (Душанбе, март 2010 г.), а также на семинаре отдела истории науки и техники АН РТ (Душанбе, апрель, 2008 г.) и на научно-методическом семинаре кафедры преподавания математики Таджикского госпедуниверситета им. С. Айни (руководитель - профессор Нугмонов М.) (июнь 2010 г.). Автор прочел лекции по теме исследования на спецкурсах в областном институте переподготовке и повышения квалификации работников образования в г. Курган-Тюбе, на физико-математическом факультете Курган-Тюбинского государственного университета им. Носира Хусрава. Основное содержание диссертации, ее главы и разделы опубликованы в виде отдельных монографий и многочисленных научных статен.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения п библиографии.

Основное содержание диссертации

Во введении обосновывается актуальность проблемы, определяются объект и предмет исследования, цель и задачи, гипотеза и положения, выносимые на защиту. Охарактеризованы методологические основы и методы, этапы исследования, научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, достоверность и обоснованность результатов, объем и структура работы.

Первая глава - «Вклад ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в развитие математики» -состоит из двух параграфов.

Первый параграф «Краткая характеристика творчества ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока средневековья»

посвящен к краткому изложению основных моментов научного творчества более 60 ученых - естествоиспытателей этой эпохи, как известных, так и малоизвестных. Здесь приводится неполный перечень их трудов математического содержания. Плеяда ученых этого периода не только изучала научные труды своих предков и великих мыслителей античной Греции, но и во многом обогатила их, сделала новые научные открытия мирового масштаба во многих отраслях науки.

Следует отметить, что учёные-естествоиспытатели этого периода уделяли огромное внимание изучению математики. Они считали, что методы познания этой науки являются основой приобретения знаний. Например, известный учёный Закарийа ар-Рази (865-925), придавая важное значение этим наукам, писал: «Истинным мудрецом...является тот, кто знает условия доказательства и его правила, усвоил математическую, естественную и божественную науки и овладел ими в таком совершенстве, какого только в силах достичь человек»4.

Во втором параграфе, носящий название «Вклад в развитие математических дисциплин», анализируются достижения средневековых ученых - естествоиспытателей этого региона в таких областях математики, как арифметика, алгебра и геометрия. В своей эпохе очень ценны были трактаты по арифметике таких ученых, как Мухаммад ал-Хорезми (783-850), Абдулхамид Хуттали (IX в.), Сиродж-ад-Дин ас-Саджованди (конец XII в. -начало XIII в.), Бахоуддин Амули (1547-1622) , Джамшед ал-Кошони (ум. ок. 1436 г.), Мухаммад Амин Муминободи (XVI в.) и др.

В арабоязычных странах Востока в средние века практическая арифметика называлась «хисаб ал-амали», а теоретическая имела название «хисаб ан-назари», или «арисматики».

Теоретическая арифметика ученых средневекового Востока включала в себе следующие части:

1. Понятие об «Отдельных величинах» («камийа ал-муфрида»),

2. Понятие о «Зависящих величинах» («камийа ал-мудафа»),

3. Понятие об отношении к пропорции.

Практическая (вычислительная) арифметика была посвящена разработке вычислительных методов и включала в себе счет, различные операции с целыми и дробными числами, численные решения уравнений 1-й и 2-й степеней и т.д. К примеру, выдающийся ученый-энциклопедист Абу Али Ибн Сина (Авиценна) (980-1037) вопросам теоретической арифметики посвятил отдельную часть своего крупного произведения «Данишнаме» («Книга знаний»).

Другой ученый - энциклопедист Абу Наср аль-Фараби (870-950) классифицируя наук той эпохи, отмечал, что математика состоит из семи крупных разделов: арифметика, геометрия, оптика, астрономия, музыка,

4 Ар-Рази Абу Бакр. Духовная медицина. - Душанбе: Ирфон, 1990.-С.43.

статика, искусные приемы. При этом он определяет предмет и содержание каждой из этих наук.

Одним из замечательных результатов работ Джамшеда аль-Кошони является введение им десятичных дробей, которые впервые встречаются в его «Трактате об окружности», написанном в 1426 г.

По вопросам решения линейных, квадратных и кубических уравнений прежде всего следует отметить знаменитое сочинение ал-Хорезми «Ал-китаб ал-мухтасар фи хисаб ал-джабри ва-л-мукабала» («Краткая книга об исчислении восполнения и противопоставления»), которая в истории науки получило наиболее широкую популярность. В этой книге ученый рассматривает следующие виды уравнений:

ах = в, ах2 = в, их2 = вх, х2 + сх = а, х2 + а-вх, вх + а =Хг.

Появление названий «алгебра» и «алгоритм», без которых современную математику нельзя представить, связаны с именем ал-Хорезми. Впервые в работе ал-Хорезми алгебра была представлена как наука об общих методах решения числовых линейных и квадратных уравнений.

Исследования по уравнениям первой и второй степени были предложены и после работ ал-Хорезми. Так, например, другой вариант геометрических доказательств решения квадратных уравнений и их несколько более полный анализ встречается у Ибн Турка ал-Хуттали, (IX в.) уроженца Хуттала-район нынешнего Куляба. Правила решения квадратных уравнений встречаются и у Сабита ибн Корры (836-901), который написал трактат «Рассуждение об установлении задач алгебры с помощью геометрических доказательств».

Алгебра квадратных уравнении развивалась в «Книге ал-джабр и ал-мукабале» египетского математика X в. Абу Камила ал-Мисри.

Известный иранский математик* Абу Бакр ал-Караджи (Х1в.) в трактате «ал-Фахри» дал решение трехчленных уравнений вида (в современной символике)

ах2п+т + вхп+т = схт

непосредственно приводящих к квадратным.

Решению квадратных уравнений в последующие века также уделили большое внимание, были написаны много трактатов. Так например, Мухаммад Наджмуддннхоп (ХУ1-ХУП вв.) написал трактат по квадратным уравнениям под названием «Рисола дар джабру мукобала» («Трактат по алгебре»). Примечателен тот факт, что данный трактат был написан в стихотворной форме.

Уже к X в. целый ряд геометрических, тригонометрических, физических задач выражался уравнениями высших степеней, особенно кубическими уравнениями. Такими задачами являлись построение сторон вписанных в круг правильных семи- и девятиугольников, построение

сегмента шара по данным объему и площади поверхности, задача о трисекции данного угла и др.

Значительные успехи по решению кубических уравнений были достигнуты ученым - астрономом, великим таджикским поэтом Омаром Хайямом в работе «Трактат о доказательствах задач алгебры», написанной в 1074г. Хайям находит корни алгебраических уравнений с помощью пересечения конических сечений. Относительно решения в радикалах он высказывает надежду, что это будет сделано в будущем. Действительно это было выполнено, почти 500 лет спустя, итальянским математиком Джироламо Кардано (1501-1576).

Омар Хайям линейные уравнения с одним неизвестным, квадратные и кубические разделил на три группы и двадцать пять видов:

1. х = а г г. х2 = а, з. х3 - а, 4. х2 = вх, 5. ах2 = вх3,

3 2 2

6. вх = х , 1.x +вх = с , 8. х + а = вх,

2 3 2 2

9. х =вх + а, ю.х + ах -вх, ц.х +вх = с,

3 2 3 3

12 х = ах + вх, 13. х + вх = а, и. х + а = вх,

15. х3 = вх + а, 16. х2 = сх3 = а, п. х3 + а = сх,

1 1 ^ 18. х = сх + а, 19. х + сх2 + вх = а,

20. х3 + сх2 = а = вх, 21. х3 + вх + а = сх2,

22. + сх2 = вх + а, 23. х3 + вх = сх2 + а ,

24. X3 + А = СХ2 + вх , 25. X3 = сх2 + вХ+ а .

Следует заметить, что к решению различного вида уравнений приводили и задачи по разделу наследства. Это особенно видно в трудах известного ученого Сиродж-ад-Дина ас-Саджованди.

В исследованиях ученых средневекового Востока важное место занимают геометрические вопросы. Основные положения этой науки лежали на базе астрономических исследований того периода, и с развитием астрономии развивалась и геометрия. Например, в известной книге Абу Райхона Беруни (973-1048) «Китоб-ут-тафхим» (Душанбе: Дониш, 1973 .-287с.), которая изложена в виде вопросов и ответов, отдельная глава отражает основные геометрические понятия. Например, в ответе на 64 -й вопрос, где «сколько фигур может расположиться внутри

сферы?», он объясняет, что их пять-куб (атом земли подобен кубу), икосаэдр (атом воды подобен икосаэдру), октаэдр (атом воздуха подобен октаэдру), тетраэдр (атом пламя подобен тетраэдру) и додекаэдр (атом мира подобен додекаэдру).

Развитие астрономии было связано с методом ортогонального проектирования сферы (небесной сферы) на плоскость (так называемая «стереографическая проекция»), что привело к учению линий в тригонометрических кругах. Важным моментом здесь является строительство обсерваторий в ряде городов Среднего и Ближнего Востока.

В истории развития математики важное место занимает теория параллелей, связанной с попытками доказательства пятого постулата Евклида из первой книги его «Начал». От попыток доказательств «не остались в стороне» и ученые-естествоиспытатели Среднего и Ближнего Востока.

Первая попытка доказательства пятого постулата принадлежит ал-Аббасу ибн Сайду ал-Джаухаре (IX в.). Его комментарии Евклида и попытка доказательства приведены в его «Ислах ал-китаб ал-Усул» («Усовершенствование книги «Начал»),

Две работы по этому направлению предлежат Сабиту ибн Koppe и первая называется «Макала фи бурхан ал-мусадара ал-машхура мин Уклидус» («Книга о доказательстве известного постулата Евклида»), вторая имеет название «Макала инна ал-хаттайн ухрнджа ила аз-завиийа-тайн акл ал-каиматайн илтакайа»(«Книга о том, что две линии, проведенные под углами, меньшими двух прямых, встретятся »).

Трактат о параллельных линиях написал знаменитый ученый-энциклопедист IX в. Якуб ибн Исхак ал-Кинди , который больше был известен как философ и его называли «Файласуф ал-араб» - «философом арабов».

Теории параллелен посвящен и трактат Абулаббоса Фазл ан-Найрази (умер 922 г.) «Рисала фи банан ал-мусадара ал-машхура ли Уклидус» («Трактат о доказательстве известного постулата Евклида»).

Известный ученый-энцпклопедпст Абу Али Ибн Сино (Авиценна), прославившийся своим «Каноном медицины», в работах «Донишнаме» и «Татаммат ун-наджат» отдельный раздел посвящает теории параллельных линий.

Омар Хайям, занимаясь теорией параллельных линий, написал работу «Шарх ма ашкала мин мусадарат китаб Уклидус» («Комментарии к трудностям во введениях книги Евклида»).

Здесь уместно упомянуть о четырехугольнике, рассмотренным Хайямом и сыгравшей важную роль в истории неевклидовой геометрии. На Западе такая фигура была изучена лишь XVIII в. итальянским ученым Джироламо Саккери (1667-1733), и сейчас она называется «четырехугольником Хайяма -Саккери». Гипотеза острого угла в этой теории приблизила работы Хайяма к неевклидовой геометрии.

Крупнейший ученый-энциклопедист Насир ад-дин ат-Туси (12011274) назвал свой трактат по параллельным линиям так: «ар- Рисала аш-шафиййа ан шакк фи-л-хутут ал-мутавазиййа» («Трактат, исцеляющий сомнение по поводу параллельных линий»).

Большая заслуга Сабита ибн Корры в геометрии заключается во введении в нее такого важного понятия, как движение для установления равенств фигур, которое отсутствует в «Началах» Евклида. Преобразование движения, введенное им в геометрию лежит на основе евклидовой геометрии. Далее оно было развито немецким ученым Ф. Клейном (1849-1925) в его "Эрлангенской программе" для определения всевозможных геометрий на основе групп геометрических преобразований. Следует заметить, что Сабит ибн Корра и его внук Ибрахим ибн Синон (908-946) ввели впервые, в связи с изучением конических сечений, отображением их на плоскость, так называемые «аффинные преобразования» и «эквиаффинные преобразования», изучаемые ныне в курсе «Аналитической геометрии» вузов.

Таким образом, значение математических исследований средневековых ученых Ближнего и Среднего Востока в целом очень велико. Их творчество, с одной стороны, играло роль комментатора и трансляций результатов античной науки в Западную Европу, находясь хронологически в промежутке между этими двумя культурами. С другой стороны, значение трудов по естествознанию, в частности по математике, этих ученых заключается в том, что они внесли огромный личный вклад в историю возникновения и развития многих отраслей науки, как алгебра, геометрия, физика, в частности, оптика, химия и др.

Вторая глава - «Вопросы обучения математике в образовательных учреждениях средневекового Востока» - состоит из трех параграфов.

В первом параграфе, который называется «Основные предпосылки взглядов на обучение математике ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока средневековья и их значение», проведен анализ научных источников, чем воспользовались ученые средневековья.

Математические теории, абстрагированные из конкретных задач или из совокупностей однотипных задач, создали необходимые предпосылки для самостоятельности, целостности и своеобразия математики. Первая работа такого характера была выполнена известным учёным Древней Греции Евклидом в его «Началах», которая состоит из 13 книг. Благодаря логической строгости системы математических знаний это сочинение в течение свыше 2000 лет являлось учебником, было переведено на многие языки мира и им пользовались в качестве основного учебника и ученые средневекового Востока. Ученые этого периода также глубоко изучали труды таких ученых Древней Греции, как Платон, Сократ, Аполлоний, Аристотель и многие др.

Формирование взглядов этих мыслителей на строение мира, общества и вопросы педагогики нельзя рассматривать в отдельности, т.е. отрывая от развития общества того времени. Корни интереса учёных -естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока на проблемы обучения и воспитания находятся в тех социально- экономических и исторических условиях, в которых они жили и творили.

В этом периоде уже имелись многочисленные дидактические произведения, посвященные нравственным и педагогическим проблемам общества. Такие произведения назывались «андарзнома» («наставления»), «панднома» («притчи») и «наспхатнома» («назидание»). К этим наставлениям относятся «Авеста», «Наставления Хусрава Канадана», «Наставления Бахтофарида», «Наставления Адурбада Фаранбуга», «Наставления мудрецов-зороастрийцам», «Наставления Бехзада Фарроха Пероза» и др. В этих наставлениях проповедовались такие качества, как правдивость, борьба против зла, тунеядства и лжи.

Пехлевийские назидания оказали большое влияние на развитие средневековой педагогической мысли того периода. Под влиянием этих назиданий были созданы впоследствии такие известные произведения, как «Офариннома» Абушукура Бсшхи, «Шахнаме», Абулкосима Фирдоуси, «Зафарнома» Абу Али ибн Сино, «Насоех», Абдуллоха Ансори, «Гулистон» и «Бустон» Муслихиддпна Саади, «Кутадгу-бнлиг» («Знание, дарующее счастье») Юсуфа Хас Хаджиба, «Кнтоб ал-адаб ал-Кабир» Абдулла Ибн ал-Мукаффа, «Уюн ал-Ахбар» Ибн Кутайбы, «Китоб ат-Тадж» ал-Джахида, «Сиасатнамэ» Низам ал-Мулка, «Кабус-намэ» Кайковуса, «Бахористон» Абдурахмана Джами и другие.

Таким образом, достижения духовной культуры доисламского Ближнего и Среднего Востока, а также философское и естественнонаучное наследие Древней Греции и стали теми идейными источниками формирования педагогической мысли учёных-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока.

Второй параграф называется «Взгляд ученых — естествоиспытателей средневекового Востока о математике и математическом образовании». Здесь отмечается роль и значение математики и математического образования с точки зрения ученых средневекового Востока. Они уделяли огромное внимание к математической науке и к ее обучению, ибо они хорошо понимали, что методы этой науки полезны в теории познания и позволяют формировать у обучающегося научное мировоззрение. Например, Яъкуби Кинди отмечал: «В математических же науках мы должны требовать не убеждения, а доказательства. В самом деле, если в математической науке мы прибегли бы к убеждению, то наши познания в ней не были бы научными, а носили бы характер мнения. Равным образом каждый вид

рассуждения имеет свой особый способ познания, отличный от способа познания другого вида рассуждения»5.

По мнению Мухаммада ал-Фараби (870-950) изучение любых наук достигается при соблюдении следующих трех условий:

1).руководство отдельными принципами; 2).умение делать определенные выводы из получаемых эмпирических данных, относящихся к данной науке; 3). критическое отношение к мнениям других ученых.

Согласно Ибн Сине, математика - «наука о состояниях, которые в бытии неотделимы от материи, но которые можно отделить «воображением», включает в себя вопросы геометрии (измерение поверхностей), механики (измерение силы тяги грузов, устройство весов и гирь, устройство оптических приборов и зеркал), арифметики (наука о числах, о разных счетах и алгебра), астрономии (искусство составления астрономических и географических таблиц) и музыки (конструирование удивительных устройств), т.е. в некоторой степени «ветвь», «илм ал-хийал» (наука об искусных приемах).

Тем, кто желает добиться спасения и вечного счастья необходимо изучать науки и постигать их с помощью истинных доказательств -такова рекомендация великого ученого средневековья Омара Хайяма. Он считает важным для выработки научного мышления изучение математики, в частности геометрии, и в связи с этим он пишет: «...раздел философии, называемой математикой, является самым легким из всех разделов с точки зрения представления доказательств. Что касается арифметики, это совершенно ясно. Что же касается геометрии, то это также ясно для того, кто обладает здравым смыслом, проницательным умом и острой интуицией. Этот раздел философии сообщает нам гибкость, укрепляет соображение, приучает нас ненавидеть недоказанное, так как его исходные положения общеизвестны, доказательства легки, в нем воображение помогает разуму и мало противоречиво»6. Омар Хайям считал, что методы обучения математике можно сделать простыми и совершенными, понятными всякому желающему, а самостоятельное изучение математики имеет огромное образовательное значение и отметил, что "математические науки более всего заслуживают

5 Аль-Кинди. Трактат о количестве книг Аристотеля и о том, что необходимо для усвоения философии. Книга о пяти сущностях. Объяснение ближней действующей причины возникновения и уничтожения. / Пер. с. араб. А.В.Сагадеева / Избр. произведения мыслителей стран Ближнего и Среднего Востока 1Х-ХГ/ вв. М.: Соцэкгиз, 1961. - С. 59.

6 Хайям Омар. Трактаты / Пер.с араб, и вступ. статья Б.А. Розенфельда. М.: Восточная литература, 1961.-С.113.

предпочтения". Также в своей работе "Комментарии к трудностям во введениях книги Евклида" («Шарх ма ашкала мин мусаддарат китаб Уклидус») он высказал важную методическую рекомендацию: для того чтобы приобрести истинное знание геометрии, ученик должен размышлять над каждым понятием ее и изучать по основным предпосылкам. По его мнению, нужно развивать у ученика интерес к овладению научными знаниями, побуждать его к самостоятельности.

В диссертации также приводятся взгляды других ученых этой эпохи по рассматриваемому вопросу.

Приведенные примеры позволяют утверждать, что ученые мусульманского средневековья уделяли особое внимание изучению математики и математическому образованию. При этом они отмечали, что процесс научного образования должен иметь двунаправленность, первое -это овладение самим содержанием науки, а второе - ее практическое применение и выработка соответствующих умений.

В естественнонаучных сочинениях ученых-энциклопедистов Ближнего и Среднего Востока в период средневековья нашли свое отражение их мнения относительно социально-этических и педагогических проблем той эпохи. Педагогика в тот период еще не выделялась как отдельная наука, а была тесно связана с естественными, философскими, экономическими науками, однако при этом возможно выделить педагогический аспект. В устной педагогике существенное значение придавалось приобретению знаний. Указывалось, что знания и только знания делают человека благородным, предохраняют его от невежества и тупости, способствуют развитию его мышления. Мышление же является основной субстанцией человека. Таким образом, мыслители отмеченного периода хорошо понимали следующее: чтобы знание было достоянием человека, необходима передача его из поколения в поколение, и она достигается путем обучения и воспитания подрастающего поколения.

Третий параграф «Преподавание математики в медресах средневековья» посвящен изучению математики в учебных заведениях этого периода.

В средние века высшим учебным заведением являлась медресе, где учебный процесс основывался на религии по определенному руслу, хотя и не имелось конкретная программа обучения. Здесь научные трактаты ученых средневековья использовались в качестве учебных пособий.

Следует отметить, что обучение в медресе не ограничивалось конкретным сроком, т.е. обучающиеся, не выполнявшие положенное задание, продолжали заниматься и далее, в итоге обучение в медресе порой занимало несколько лет. Подобное положение имеет место и ныне в системе кредитного обучения в вузах Республики Таджикистан — своевременно не выполнившие программу студенты оставляются

повторно на этом курсе и это может продолжаться несколько лет. Лица, окончившие медресе, считались почтенными, были уважаемы в обществе, поэтому успешное его окончание считалось очень важным достижением в жизни человека.

Мударрисы - преподаватели в медресах, были широко образованными и обучая своих учеников, они опирались как в свои научные знания, так и на трактаты, посвященные различным отраслям науки ученых-естествоиспытателей средневекового Востока. В медресах наряду с теологическими науками, изучались такие предметы, как морфология и синтаксис арабского языка (сарфу нахв) и математическая наука (риёзиёт), которая включала в себя арифметику, алгебру, счет, геометрию и тригонометрию. Здесь также преподавались природоведение, география и астрономия.

Преподавание математики в медресах разделялось на две части. Первая часть: целые числа и действия над ними, простые и составные числа, нахождение наибольшего общего делителя, нахождение наименьшего общего кратного, последовательности и их суммы, действия с дробными числами и т.д.

Вторая часть: пропорции, решение линейных и квадратных уравнений с одним неизвестным, решение уравнений с одним неизвестным с высшей степенью.

Обучающиеся в основном усваивали шесть математических действий: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение квадратного и кубического корней.

В преподавании геометрии основное внимание уделялось решению задач на измерение земли, давались определения таких понятий, как прямая линия, плоскость, угол, площадь, объем, окружность и круг, треугольник, четырехугольник, многоугольник и др.

Обучение завершалось счетной наукой по книге ал-Хорезми «Китаб ул-васоё» («Книга завещаний»), которая являлась учебным пособием при разделении наследства. Тем ученикам, хорошо освоившим «Деление наследства» присваивалась степень «фароизхон». После завоевания арабами стран Центральной Азии приоритет имели законы и правила исламской религии, включая и разделение наследства. Поэтому было необходимо теоретически обосновать и практически решать вопросы подобного содержания. Это привело к изучению основ исламской юриспруденции в медресах, дабы подготовить специалистов данного направления для государственной службы, юристов, а также служащих для коммерческой деятельности. С этой целью были написаны учебные пособия и другие работы. Видным ученым в этом направлении считается Сиродж-ад-дин ас-Саджованди. Его книга «Фароизи Сироджия» («Правило наследия Сироджиддин»), написанная в 1218 г., являлась основным учебным пособием

в медресах средневекового Востока. Она включала в себя решение многих по характеру и по содержанию различных задач наследственного содержания.

В диссертации этот вопрос проиллюстрирован несколькими конкретными примерами.

В XVI - XVII вв. в медресе занятия по математике проводились также по книгам «Хулосат ул-Хисоб» («Сущность арифметики») Баховаддина Амули, «Мачмуи илми Хисоб» («Все о науке счета») и «Дафтари машки фароиз» («Книга математических упражнений») Джамшеда Гиясиддина ал-Кошони и др., которые отвечали требованиям того времени и были связаны с бытом народа.

В медресе средневекового Востока технике вычисления обучали по индийским образцам, располагая при сложении и вычитании в строке первое слагаемое или уменьшаемое, а под ею поразрядно - второе слагаемое или вычитаемое. Действия обычно записывались на доске, покрытой песком или пылью, справа налево заостренной палочкой. Результат располагали поразрядно в верхней строке, стирая междустрочные вычисления. Применение доски и стирание промежуточных результатов было широко распространено ещё в Индии, а затем оно проникло в страны Среднего и Ближнего Востока. Широкое применение этого приема, очевидно, диктовалось вначале отсутствием бумаги, которая появилась только в XIII в., а затем ее дороговизной.

В диссертации подробно, с примерами, описывается выполнение арифметических действий с числами, в основном, целыми.

Слово «каср» («дробь») исходит от арабского слово «касара», что в переводе означает «ломать». Средневековые математики под понятием дроби понимали отношение меньшего числа к большему, т.е. они пользовались только правильными дробями. Впервые в математическую науку понятие дроби ввел Гиёсиддин Кошони и полностью объяснил действия с дробями. В математике средневековья запись дробей выглядела так:

1 О

11-1. --2 6 6 5 5

Восточные средневековые математики выделяли девять видов дробей, которые назывались основными. Названия основных дробей были арабскими: 'Л - нисф; 1/3- сулс; 1/4-рубъ; 1/5-хумс; 1/6-судс; 1/7-субъ; 1/8-сумн; 1/9-тусъ; 1/10-ушр. Как известно, дробь считается простой, если ее знаменатель является однозначным числом или нулевым многозначным числом, например: 1/3, 3/16,4/27.

Дробь, знаменателем которой является двузначное или многозначное число, называется сложной, например: 1/3, 3/16.

Восточные математики для обозначения степени числа употребляли следующие арабские термины:

шайъ- первая степень; мол-вторая степень (квадрат); каъб - третья степень (куб); мол-мол-четвертая степень; мол- каъб- пятая степень; каъб-каъб- шестая степень; мол- мол- каъб- седьмая степень; мол- каъб- каъб -восьмая степень; каъб- каъб- каъб -девятая степень и т.д., остальные степени обозначались через слова мол и каъб. Например, Гиёсиддин Кошони дал следующее определение понятию степени: «Степень- это когда число надо умножить последовательно несколько раз».

Уравнение - это одно из основных понятий в математической науке, которое сыграло большую роль на всех этапах ее развития. Восточные средневековые ученые использовали уравнения при решении жизненно важных конкретных задач.

В произведениях восточных средневековых ученых отражено два способа решения уравнений: поэтический и прозаический, до XVIII в. они не пользовались формулами. В диссертации рассмотрены в качестве примера методы решения квадратных уравнений ученым XVII в. Мухаммадом Наджмуддинхоном.

Таким образом, преподавание математики в медресе средневековья сыграло основную роль в формировании и развитии научного мировоззрения обучающихся и при подготовке кадров для государственной службы.

В третьей главе «Проблемы воспитания личности на математическом материале в трудах учёных-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока средневековья», которая состоит из четырех параграфов, изучаются взгляды ученых этой эпохи на вопросы воспитания.

Первый параграф называется «Воспитание как важный фактор в формировании личности на математическом материале». Жизнь общества, его будущее во многом зависят от направленности воспитания молодого поколения, поэтому его воспитание во все времена было объектом особого внимания передовых мыслителей. Математика, как важная дисциплина, развивает такие нравственные черты, как настойчивость, целеустремленность, творческую активность, трудолюбие, дисциплинированность и критичность мышления, а также способствует умению аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения.

Педагогические воззрения ученых средневекового Среднего и Ближнего Востока были направлены не только на воспитание подрастающего поколения, что вполне естественно, но и на достижение более высокого уровня культуры путем всеобщего педагогического просвещения. Их идеи высказывались не прямо, а в форме стихов, в

устной форме (назм), в форме высказываний, каким - то образом нашедших отражение в исторических источниках, а также в виде наставлений и т.д. Кроме того, они призывали молодежь знать цену времени, которое безвозвратно уходит. В качестве примера приводим стихотворение известного математика Баховаддина Мухаммада Амули (1547-1622) из книги иранского ученого Сайда Нафиси7: «Ахди чавонй гузашт дар гами буду набуд, Навбати пирй расид сад гами дигар фузуд. Коркунони сипехр бар сари даъво шудаанд, Он, чи бидодаанд дер, боз ситодаанд зуд», что в переводе означает: «Время молодости прошло с печалью и без, Настало время старости, печали больше. Ангелы стали меня требовать то Что дали поздно, вернуть раньше».

По мнению учёных этой эпохи знание и наука не только способствуют расширению кругозора и мышления, а также познавать мир, но и воспитывает у подрастающего поколения такие высокие интеллектуальные и нравственные качества, как острый ум, разумность в поступках, рассудительность, справедливость, честность, скромность, доброта, правдолюбие, гордость, стремление к совершенству. Эти качества вполне сочетаются с современными требованиями, отмеченными в «Национальной концепции воспитания в Республики Таджикистан».

Как отметил известный учёный Закарийа ар-Рази в своей «Духовной медицине», «пусть мыслящий человек взглянет на эти понятия оком разума своего и поставит их в круг своих забот и утвердит в своём сознании». В диссертации также проанализированы взгляды других ученых этого периода по рассматриваемому вопросу.

Во втором параграфе - «Проблемы цели и средств воспитания», изучаются работы учёных-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока. Творчески развивая учения Платона и Аристотеля, они предложили свои идеи по вопросам воспитания и обучения. В их научных трудах находят яркое отражение вопрос о необходимости вовлечения человеческого разума в философское мышление, обосновать целей и средств умственного, нравственного, трудового и физического воспитания человека. Таким образом, на передний план всего процесса воспитания они выдвигают разум. К примеру, Закарийа ар- Рази в своей «Духовной медицине» пишет: «Благодаря разуму мы обрели преимущество над неразумными животными и даже владеем ими, управляем ими, укрощаем

7 Сайд Нафиси. Жизнь и персидская поэзия шейха Бахои. Тегеран: Икбол, 1938. С. 130.

их, заставляем их трудиться на нас там, где они могут приносит нам и себе пользу. Разумом мы познали все то, что нас возвышает, улучшает и делает приятной нашу жизнь, (посредством его) добываемся своей цели и всего желаемого».

Аль-Фараби важное место отводит духовному воспитанию, подразумевая под ним прежде всего овладение научными знаниями. Другой задачей воспитания, по его мнению, является усвоение человеком нравственных норм и практических навыков для овладения ремеслом. Важным моментом в педагогических взглядах Фараби является то, что он обучение и воспитание рассматривает в тесной, органической взаимосвязи, одновременно как педагогические средства, имеющие отличительные и специфические стороны.

Согласно Беруни, задачей воспитания является, прежде всего, очищение души и ума от дурных свойств и всех случайных обстоятельств, портящих большинство людей, всего того, что делает людей слепыми перед истиной, а именно: от устарелых обычаев, фанатизма и др. Важным фактором в деле воспитания он считает самовоспитание и в связи с этим он отмечает: «... человек, властный над своими страстями, в силах изменить его, превратить отрицательные стороны в похвальные по мере того, как он будет воспитывать свою душу, лечить ее духовным врачеванием и постепенно ее недуги способами, указанными в книгах о нравственности»8. По его мнению, в основе формирования личности лежит труд, «ибо желание достигается приложением труда». Дружба и товарищество, как считает Беруни, это драгоценный дар жизни, а правдивость и справедливость - важные нравственные качества и он пишет: «Как справедливость по своей природе вызывает одобрение, своей сущностью снискивает любовь, привлекает присущей красотой, - точно так же обстоит и с правдой».

Умственное воспитание, по мнению мусульманских учёных средневековья, совершенствует взаимосвязь между обучением и воспитанием. Например, Ибн Сина считал, что умственное воспитание человека, прежде всего, достигается в процессе изучения различных наук.

Учёные этой эпохи придавали большое значение и физическому воспитанию. Так, Ибн Сина в разделе «Обучение и воспитание детей в школе» книги «Тадбири манзил» обосновывает идею всеобщего обучения для всех детей, рекомендует применять метод беседы в обучении, сочетать умственные занятия с физическими упражнениями и игрой. Он считает важным в физическом воспитании соблюдение определённого

8 Беруни Абу Райхон Мухаммед ибн Ахмед. Собрание сведений для познания драгоценностей (Минералогия) / Пер. с араб. А.М.Белиницкого. Л,: АН СССР, 1963 - С.11.

режима дня, умеренного питания, нормального сна, физических упражнений и т.п.

Учёные-естествоиспытатели мусульманского средневековья особо отмечали важность эстетического воспитания, особенно музыкального. Известный мыслитель этой эпохи аль-Фараби считал, что музыка и музыкальная наука, кроме эстетического предназначения, «полезна в том смысле, что умеряет нравы тех, которые потеряли равновесие, делает совершенными тех, которые ещё не достигли совершенства, и сохраняет равновесие у тех, которые находятся в состоянии равновесия. Эта наука полезна и для здоровья тела, ибо когда заболевает тело, то чахнет и душа, когда тело испытывает помехи, то испытывает помехи и душа. Поэтому исцеление тела совершается таким образом, что исцеляется душа, что ее силы умеряются и приспосабливаются к ее субстанции, благодаря звукам, производящим такое действие»9. Большую эстетическую функцию аль-Фараби возлагает также на так называемые воспитательные науки, т.е., на арифметику, геометрию, астрономию и теорию музыки, которые изучают вещи, имеющие свойства «размера, упорядоченности, гармоничности и стройности».

По мнению Омара Хайяма, целью воспитания является формировать такого человека, который бы обладал здравым смыслом, проницательным умом и острой интуицией. «Только глубокая интуиция, -писал он, - может достичь того вдохновения, которое удовлетворяет совершенную душу и с помощью которого она вкушает наслаждения высокого разума»10.

Как мы видим, поставленные цели и средства воспитания во взглядах ученых средневековья созвучны и современными требованиями.

Третий параграф «Вопросы взаимоотношения между учителем и учеником» посвящен взглядам средневековых ученых-естествоиспытателей этого региона к этой проблеме. В процессе обучения и воспитания подрастающего поколения во все времена важную роль играет наставник -учитель. Учитывая этот фактор, мыслители средневекового Востока сформулировали ряд требований к нему. К примеру, аль - Фараби считает, что функции учителя должны быть аналогичными функциям мудрого руководителя государства и отмечает, что:

- учитель должен хорошо сохранять в памяти все, что он видит и слышит, он должен обладать проницательным, прозорливым умом;

- учитель должен уметь не только получить новые научные знания, но и передавать их своим ученикам, не испытывая при этом усталости от напряженного труда;

9 Аль-Фараби. Естественнонаучные трактаты. Алма-Ата: 1987.-С.95.

10 Хайям Омар. Трактаты / Пер.с араб, и вступ. статья Б.А. Розенфельда. М.: Восточная литература, 1961.-СЛ 64.

- учитель должен воздержаться от употребления спиртных напитков;

- учитель должен ненавидеть ложь и тех, кто прибегает к ней;

- обладать гордой душой и дорожить честью;

- учитель должен быть справедливым к своим ученикам, проявлять решительность для достижения намеченной цели.

Подобный человек, по его мнению, обладает высшей ступенью человеческого совершенства и находится на вершине счастья.

Аль-Фараби считает также необходимым качеством у обучающегося «наличие чувства патриотизма, преданности своему народу, соблюдение лучших традиций». Относительно этики учителя, он сформулировал следующее положение: «Норма поведения преподавателя заключается в том, что он не должен проявлять ни излишней строгости, ни чрезмерного потворства, так как суровость восстанавливает обучающегося против наставника, потворство приводит к неуважению его персоны, нерадению к его преподаванию и его науке»". Такое этическое требование к учителю у аль-Фараби очень близко к знаменитой формуле воспитания А.С.Макаренко: «уважение, соединенное с требовательностью».

Основатель Марагинской обсерватории, известный астроном и геометр Насириддин Туси придавая большое значение к обучению и воспитанию молодого поколения, особо отмечал личность учителя. По его мнению,12 он должен обладать следующими качествами:

умение вести дискуссии, сопровождая их вескими, неопровержимыми доказательствами, необходимо чувство глубокой убежденности самого учителя в правильности того, что он говорит, идеальная чистота речи, логичность изложения предмета;

- учитель должен быть искренним и говорить не торопясь, убедительно, местами, в зависимости от обстоятельств, - то повышать, то понижать голос, не допускать, чтобы он был монотонным;

- учитель должен использовать в своей речи жизненные факты, поговорки и ссылки на высказывания предков.

Как мы видим, взгляды мыслителей средневековья вполне сочетаются с современными требованиями, предъявляемыми к учителям.

Таким образом, идеи ученых - естествоиспытателей средневекового Востока о характере взаимоотношений между учителем и учениками, которые должны строиться на основе гуманности, взаимного уважения и доверия весьма созвучны с принципами современной педагогики.

" Аль-Фараби. Философские трактаты. Алма-Ата: Наука, 1970. -С.13.

Ат-Туси Насир ад-Дин. Насирова этика / Собрание Ин-та востоковедения АН Республики Узбекистан им. Беруни. Инв.№11849. 124 лл. (на перс.яз).

Четвертый параграф носит название «Роль нравственного воспитания». Основной целью обучения и воспитания во все времена являются усвоение человеком нравственно-этических норм поведения, приобретение практических навыков для овладения ремеслом, т.е. формирование из человека личности. Учёные-естествоиспытатели средневековья также уделяли огромное значение нравственному воспитанию, как одному из важных факторов при воспитании личности. Правильное нравственное воспитание, согласно аль-Фараби, начинается с воспитания у человека благородных свойств и качеств, «которые не исчезают или исчезают с трудом». Наряду с этим, он придавал большое значение социальной, целенаправленной воспитательной деятельности по привитию людям тех или иных положительных качеств и здесь он покажет себя сторонником индивидуального подхода к воспитываемой личности. По этому поводу он пишет: «Все эти естественные свойства нуждаются в воспитании, основанном на воле и воспитании посредством вещей, которые предназначены к тому, чтобы довести их до наивысших, или близких к наивысшим совершенством. ...Люди от природы различаются, в соответствии с дифференциацией ступеней родов, искусств и наук, к которым они склонны от природы.... Люди с равными природными свойствами различаются воспитанием их посредством вещей, к которым эти люди склонны. Те из них, которые равны между собой по воспитанию, могут отличаться по последствиям его»13.

К хорошим нравственным качеством аль-Фараби относит храбрость, доброту или щедрость, остроумие, правдивость, дружественность и др.

Восхваляя благородный образ жизни, ар-Рази особенно отмечает такие качества людей, как справедливость, скромность и он в «Духовной медицине» пишет: «Мы говорим: если человек будет проявлять справедливость и скромность, будет менее придирчив к людям, менее упрям и назойлив с ними, то он в большей степени будет уважаем ими. Если же добавить к этому благородство, искренность и сострадание по отношению к ним, то без сомнения заслужит их любовь. Но именно те два качества - справедливость и скромность и есть два плода добродетельного и благородного образа жизни».

Омар Хайям, касаясь вопросов нравственного воспитания, замечает, что «человек должен обладать высокой нравственностью, любить ближних. Воспитанный человек должен быть хорошо подготовлен и в практическом, и в теоретическом отношении, должен сочетать в себе и проницательность в науках и твёрдость в действиях и усилиях, делать

13 Аль-Фараби. Философские трактаты. Алма-Ата: Наука, 1970. - С.119-120.

добро всем людям»14.

Таким образом, учёные - естествоиспытатели рассматриваемого периода, выражая ценные идеи в области воспитания, обогатили сокровищницу прогрессивных педагогических идей средневековья. На наш взгляд, в курсе истории педагогики по изучению педагогической мысли таджикского народа, наряду с поэтами, философами, определённое место должно занимать и наследие великих учёных -естествоиспытателей средневековья. Их педагогические идеи следует использовать в системе пропаганды педагогических знаний среди учителей и родительской общественности, как богатейшего и прогрессивного наследия прошлого.

В целом, в процессе учебных занятий по математике все должно оказывать воспитывающее воздействие: содержание учебного материала, методы его изучения; дидактические принципы, используемые в процессе обучения математике, в том числе использование исторического материала; умение преподавателя сфокусировать внимание студентов на главном, существенном, вызвать их интерес к изучаемым вопросам; организация самостоятельной работы на материалах исторического характера.

Решению задач нравственного воспитания с использованием исторического материала в первую очередь способствует само содержание курса математики, в котором можно отметить три важных аспекта: 1) гуманистическая сущность математической науки; 2) безмерная радость познания мира посредством исторических материалов как основной мотив научной деятельности; 3) соответствие моральных поступков ученого гуманистическим идеалам человечества.

Использование исторических материалов является важным средством в деле воспитания патриотизма и интернационализма в процессе преподавания математики. Здесь следует помнить о необходимости так формировать и развивать сознание студентов, чтобы они всегда и при всех обстоятельствах чувствовали себя гражданами Таджикистана, независимо от национальности.

Четвертая глава - «Методика внедрения педагогической мысли ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока средневековья в процессе обучения математике» - состоит из трех параграфов.

Первый параграф называется «Преемственность методических идей ученых-естествоиспытателей и современная концепция историко-математического образования».

Главное назначение использования исторического материала состоит в том, чтобы дать возможность студентам его применять для

14 Хайям Омар. Трактаты / Пер.с араб, и вступ. статья Б.А. Розенфельда. М.: Восточная литература, 1961.-С.158.

формирования и развития математических понятий, составляющих основу математической науки. В школьном и вузовском курсе математики немало математических понятий, которые могут быть глубже усвоены на основе исторических материалов. Опыт работы многих преподавателей вузов и школ республики показывает, что такие понятия, как дроби и операции над ними, решения квадратных и кубических уравнений, аффинные преобразования и движения, стереографическая проекция и другие лучше усваиваются, если их изучение проводится с использованием исторических материалов.

С целью изучения состояния проблемы преемственности и использования математико-исторического материала в учебном процессе на основе наследия ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока нами применялись различные методы исследования: изучение и теоретический анализ педагогической и методической литературы; материалы периодической печати по теме исследования; изучение поурочных, рабочих и тематических планов и планы внеклассной работы учителей; анализ посещенных уроков и бесед с преподавателями математики; наблюдения; анкетирование учителей; проведение констатирующего эксперимента с целью выявления уровня историко-математических знаний учащихся и студентов. К примеру, чтобы иметь более полную картину состояния использования исторического материала в преподавании математики в школах и вузах республики, было проведено анкетирование среди учителей. Анкетированием было охвачено 88 учителей математики из различных районов республики. Вопросы анкеты для учителей были подобраны так, чтобы анализ ответов, вместе с другими методами исследования, позволил представить объективное положение состояния проблемы в практике обучения математике и выявить причины низкого уровня её решения.

Анализ проведенного анкетирования и посещение занятий учителей показали недостаточность и поверхность использования историко-математического материала в процессе обучения. Осознавая роль историко-математического материала в процессе формирования и усвоения математических понятий, в деле воспитания чувства патриотизма, национальной гордости и интернационализма учащихся, в процессе формирования их мировоззрения, учителя очень редко (44,3%) используют его в практике обучения, а 25,0% опрошенных учителей вообще не используют. Лишь только 13,7% опрошенных используют исторический материал систематически и 17,0 % учителей - эпизодически.

Результаты анкетирования показали, что, несмотря на важное значение образовательной функции историко-математического материала в процессе обучения, лишь 12,5% опрошенных учителей выделяли эту функцию. Большинство из опрошенных (54,5%) выделяли его воспитательную и

образовательную функцию, 33% отметили воспитательную функцию исторического материала в учебном процессе. Было установлено, что многие учителя (59,1%) стихийно владеют методикой использования историко-математического материала в процессе обучения.

Также был запланирован анализ состояния умения студентов применять историко-математические материалы из наследия ученых-естествоиспытателей при обучении математике. Здесь мы стремились выяснить следующее:

- насколько удовлетворяются потребности студентов в знаниях посредством историко-математических материалов;

- уровень сформированности у студентов умения применять историко-математические материалы на занятиях по математике.

Перед анкетированием были поставлены следующие задачи:

1. Выявить, какие основные средства используются для формирования и развития у студентов умения применять историко-математические материалы при изучении различных вопросов математики;

2. Выявить, как студенты оценивают собственное умение применения историко-математических материалов при изучении математики;

3. Установить степень самостоятельности студентов в приобретении новых знаний при использовании исторических материалов;

4. Выяснить, каково стремление студентов к познанию и каков их интерес к математике.

Результаты анализа ответов студентов по каждому из предложенных вопросов анкеты свидетельствуют, что уровень умения применять историко-математические материалы низок. Это объясняется тем, что большинство студентов предпочитает заниматься такими видами деятельности, как слушание, объяснения преподавателя о творчестве ученых средневекового Ближнего и Среднего Востока, наблюдение за решением математических задач и т.д.

Таким образом, изучение состояния применения исторического материала показало, что, несмотря на большую образовательную, развивающую и воспитательную значимость этих материалов в обучении математике, решению этой проблемы еще не уделяется должного внимания в практике работы вузов и школ. Беседы, изучение учебных и рабочих планов, а также проведенный опрос со студентами Курган-Тюбинского госуниверситета имени Носира Хусрава, Таджикского госпедуниверситега имени Садриддина Айни показали, что используемые историко-математические материалы в обучении математике малоэффективны или методически слабо построены, студенты слабо проявляют инициативу для изучения этих материалов. Многие испытуемые не обеспечены достаточным материалом и затрудняются применять теоретические знания на практике, не могут связывать изученный материал с жизнью, бытом, что проявляется и в

их педагогической практике.

Все это указывает на необходимость приведения историко-математического материала в соответствие с потребностями страны в начале XXI в. В наше время интеллектуальный потенциал общества стал определяющим фактором его поступательного развития, а образование — одним из гарантов прогресса и национальной безопасности государства. Особое место в процессе обучения и воспитания занимает история математики. Как наука, математика универсальна, поскольку объектом ее изучения является всё многообразие событий, явлений, фактов, закономерностей, тенденций, имевших место в жизни человечества. История математики формирует личность школьника, готовит его жить в меняющемся мире с учетом предшествующего опыта, воспитывает патриота своего Отечества и гражданина. Историко-математическое образование в школе должно обеспечивать реализацию функций образовательного процесса:

Познавательно-развивающая функция заключается в приобретении научных знаний, раскрывающих основные закономерности функционирования общества во всей его противоречивости и многообразии.

- Познавательно-обучающая функция предполагает формирование умений и навыков самостоятельного поиска научных знаний, работу с историческим материалом, его систематизацию и анализ.

- Воспитательная функция предусматривает формирование личности, ответственной перед обществом и государством.

Для выполнения этих задач необходимо руководствоваться следующими принципами обновления исторического образования:

- Единство обучения и воспитания. В процессе обучения необходимо формировать историческое сознание подрастающего поколения, воспитывать чувство гордости и любви к своей Родине.

- Единство требований к содержанию и уровню подготовки учащихся независимо от форм обучения, видов учебных заведений и их местонахождения. Реализация вариативности должна быть ограничена различными учебными и методическими пособиями в рамках единой программы в соответствии с теми требованиями, которые предъявляются к учащимся по окончании школы.

- Выработка единых подходов к преподаванию истории математики в школе. Необходимо оптимальное сочетание формационного и цивилизационного подходов.

- Научная объективность предполагает максимально полный и всесторонний анализ совокупности исторических фактов, процессов и явлений без подготовки их под заранее созданные и заданные схемы

- Историзм требует рассматривать исторический процесс с точки

зрения того, где, когда, вследствие каких причин он возник, как оценивался современниками, как изменялся, развивался, какие результаты были достигнуты в итоге.

Таким образом,

-историко-математическое образование рассматривается, как организованная, реально существующая система, имеющая сложную структуру, интегрирующая закономерность социологических и педагогических наук; включающая теоретическое и практическое обучения как отдельные, но взаимосвязанные виды обучения, соответствующие общенаучной, общекультурной и профессиональной подготовке студентов и логике образовательного процесса;

-содержание историко-математического образования и взаимосвязи между его компонентами отражают объективно существующие зависимости структурно-функциональных элементов математической, методической и педагогической подготовки студентов;

-оптимальные результаты историко-математического образования достигаются при сочетании элементов системы в их взаимосвязи; ведущими компонентами системы являются: цели математического образования -формирование математического склада ума; цели профессионально-педагогической и методической подготовки - готовность студентов к математическому образованию школьников; организация и управление процессом историко-математического образования.

Проведенный анализ психолого-педагогический и методической литературы, а также практика работы преподавателей математики дает возможность сделать следующие выводы:

1. Использование историко-математических материалов в процессе обучения математике не стало ещё распространенным явлением, как и в школах, так и в вузах, не вошло в систему учебно-воспитательной работы каждого образовательного учреждения и каждого преподавателя. Преподаватели редко приводят примеры, иллюстрирующие использование исторических элементов.

2. Проблема широкого использования историко-математического материала в преподавании математики в вузах республики не подвергалась специальному исследованию, тогда как специфика и особенности республики этого настоятельно требуют.

3. В литературе последних лет можно отметить стремление авторов к использованию историко-математического материала в обучении математике, однако эти вопросы решаются в узком порядке, односторонне, и методической литературы по этому направлению остро не хватает.

Во втором параграфе «Эффективность методики использования элементов истории естествознания в процессе обучения математике» изложена разработанная автором методика. Основной целью работы со

студентами в педагогических вузах является приобретение ими профессиональных навыков учительского труда. Систематическое использование элементов историзма в процессе обучения должно вестись с первых дней учебы в высшей школе. Эта работа является составной частью комплекса мероприятий и должна осуществляться непрерывно:

- на лекциях и практических занятиях;

- при написании рефератов, курсовых и дипломных работ;

- на занятиях кружков и проблемных групп;

- во время педагогической практики;

- при оказании шефской помощи студентам младших курсов и учителям сельских школ;

- во всех звеньях студенческого математического клуба, в том числе в лекторской группе;

при проведении культурно — массовых мероприятий (математические или физические вечера, викторины и др.).

Во все эти виды деятельности вносится в той или иной мере исторический материал по естествознанию, в частности по математике.

Большое значение для успешного усвоения предмета имеет интерес к его истории. Значительно расширяются возможности использования исторических материалов при проведении практических занятий по любым естественным дисциплинам учебного плана. При анализе прочитанного лекционного материала, например по математике, уместно поставить следующие вопросы:

- с какой целью вводится та или иная теорема;

- каковы ее возможности доказательства;

- различные приложения;

- формулировка обобщений;

- возможные аналоги;

- использование исторических элементов.

Так, например, после изучения темы «Роль среднеазиатских ученых в развитии математики» в вводном курсе математики, будет полезным проведение семинарского занятия по аналогичному вопросу.

Широкие возможности для изучения исторических материалов по математике и использования его в будущей профессиональной деятельности студентов имеют внеаудиторные формы работы. Главная задача таких занятий - это развитие мыслительной активности студентов, поощрение их творчества и самостоятельности, формирование индивидуальности в каждом из них. В диссертации приведены конкретные примеры для этих форм работы с методическими рекомендациями.

Таким образом, привлечение исторического материала при изуче-

нии систематического курса математики служит одним из существенных, хотя и не основных, средств преодоления формализма в занятиях студентов по математике. Исторический материал обогащает знания, делает их более конкретными и жизненными, помогает развивать самостоятельность мышления, служит одним из средств для сознательного применения полученных в курсе математики знаний в практике.

Третий параграф «Результаты опытно-экспериментальной работы» посвящен результатам педагогического эксперимента. Проверка результатов была организована на основе теоретических положений, рассмотренных в настоящей работе. Она проходила в период 2005-2009 гг. на физико-математическом факультете Курган-Тюбинского государственного университета им. Носира Хусрава, математическом факультете Таджикского государственного педагогического университета им. С. Айни, в средних общеобразовательных школах №3, 7, 10, 12 г.Курган-Тюбе, №49 Бохтарского района, а также в гимназии при Курган-Тюбинском госуниверситете. Программа и материалы были также апробированы в Институте переподготовки и повышения квалификации педагогических кадров Хатлонской области. Педагогический эксперимент проходил в естественных условиях, т.е. в процессе планового изучения различных дисциплин математического цикла и в рамках традиционных форм обучения (лекции, практические занятия и педагогическая практика), а также в ходе организации кружковой учебно-исследовательской работы по математическим предметам.

При опытно-экспериментальной работе применялись следующие методы исследования: педагогическое наблюдение, исследовательская педагогическая практика (констатирующий, поисковый, формирующий этапы), анкетирование, опрос, беседа, интервью, тестирование и метод экспертной оценки.

В качестве основных критериев для определения эффективности разработанной методики использования исторических материалов при обучении и воспитании студентов (согласно методу, разработанному в книге Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: Непараметрические методы. - М.: Педагогика, 1977.-136с.) взяты следующие:

1. Коэффициент сформированности умения выполнить тот или иной вид познавательной деятельности с использованием исторических

материалов (К), определяемый формулой К = —— , и, - количество

верно выполненных действий с применением исторических материалов /м студентом в процессе деятельности; п- максимальное число действий с

пИ

использованием исторических материалов, которое должно быть выполнено в данном виде деятельности; Ы- число студентов, принимавших участие в выполнении задания.

2. Коэффициент успешности развития умения выполнять тот или иной вид деятельности с применением исторических материалов (у),

определяемый по формуле У — , где К\ - значение коэффициентов

К\

сформированное™ умений к началу эксперимента; К2 - значение коэффициента к концу эксперимента.

3. Чтобы лучше оценить качество усвоения студентами основных элементов системы знаний посредством исторических материалов определялся коэффициент полноты усвоения содержания структурного

элемента с использованием исторических материалов £ = —, где /, -

1-Ы

количество верно названных признаков структурного элемента с применением исторических материалов г- м студентом; 1- количество признаков, подлежащих усвоению; Ы- количество студентов, участвовавших в выполнении задания.

Одним из критериев эффективности нами было избрано влияние исторических материалов на формирование у студентов основ математических теорий и методики руководства ею на успеваемость, определяемую по среднеарифметическому баллу успеваемости. Балл рассматриваем как интегральный результат всей учебной деятельности студента, на который оказывает определенное влияние использование исторических материалов.

4.Для сравнения эффективности экспериментальной и традиционной методик обучения математике использовался коэффициент

Уз

эффективности, который определяется формулой 7] = — , где уэ -

коэффициент успешности развития умения в экспериментальных группах; ук — коэффициент успешности в контрольных группах. Указанные коэффициенты были определены в ходе эксперимента по всем рассматриваемым видам использования исторических материалов.

5. Критерий хи-квадрат (х2):

1 (и, ■ 021 - п2 • Ои)

^ ^ , где «1 - число студентов

ЩЩ ^ ои + 02,

экспериментальных групп, принимавших участие в выполнении заданий с использованием исторических материалов; п2 - число студентов контрольных групп; Ои - число студентов экспериментальных групп, использующих исторические материалы на /- ом уровне; 02, - число студентов контрольных групп, использующих исторические материалы на ом уровне.

Определение хи-квадрат производилось для двух видов деятельности: при изучении уравнений, геометрических вопросов и в решении задач. При этом контрольные и самостоятельные работы предлагались с учетом сформированности умения по использованию исторических материалов.

Рассмотрим наиболее распространенный вид познавательной деятельности при изучении уравнений, геометрических вопросов и решении задач с использованием исторических материалов. Первый срез показал, что студенты не могут целесообразно применять исторические материалы при такой деятельности. Это связано с тем, что преподаватели при изучении уравнений, геометрических вопросов не всегда придают этим вопросам должное значение.

Таблица 1

Значения коэффициентов сформированности умения применения исторических материалов при выполнении перечисленных видов деятельности

Виды деятельности Группы Коэффи-цент эффективности Гк

Экспериментальные Контрольные

Коэффициент сформированности умений Коэффиц иент успешное ти К Уэ % Коэффициент сформированности умений Коэффициент успешности К Гк щ

К1 Кг Кз К4 К! К2 Кз К4

I курс Изуче ние уравне ний 0,20 0,33 0,44 0,59 2,9 0,19 0,24 0,27 0,33 1,7 1,7

Изуче ние геомет рическ их вопро сов 0,21 0,31 0,40 0,52 2,5 0,22 0,29 0,32 0,40 1,8 1,4

Решен ие задач 0,23 0,36 0,49 0,62 2,7 0,24 0,29 0,34 0,41 1,7 1,6

II курс Изуче ние уравне НИИ 0,32 0,39 0,55 0,62 1,9 0,29 0,33 0,39 0,41 1,4 1,4

Изуче ние геомет рическ их вопро сов 0,35 0,46 0,59 0,67 1,9 0,31 0,33 0,39 0,47 1,5 1,3

Решен ие задач 0,31 0,36 0,52 0,62 2,0 0,29 0,34 0,41 0,51 1,7 1,2

Рост значений коэффициентов сформированности происходит в результате систематической и целенаправленной работы преподавателей по методике использования исторических материалов в преподавании математики.

Таблица 2

Данные о степени успеваемости учебного материала с использованием исторических материалов и без них__

Курс ы Изучаемые понятия Коэффициент полноты усвоения понятия (К) Коэффициент эффективности применяемой методики ук

Эксперименталь -ные группы Контрольные группы

1 1. Дроби 2. Квадратные уравнения 3. Кубические уравнения 0,57 0,61 0,71 0,29 0,37 0,40 1,9 1,6 1,7

4. Основы геометрии 0,63 0,34 1,8

11 5. Геометрические

преобразования 0,56 0,33 1,7

Из таблицы 2 видно, что студенты экспериментальных групп на основе использования исторических материалов полнее и глубже усвоили программный материал. Таким образом, результаты проведенного эксперимента свидетельствуют о положительном влиянии предлагаемой нами методики использования в учебном процессе по математике исторических материалов на основе достижений ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока на качество усвоения программы.

Проверка достоверности выводов об эффективности разработанной

методики по использованию исторических материалов была проведена на основании критерия хи-квадрат. Методом случайного отбора из студентов экспериментальных и контрольных групп, выполнивших задание, была составлена выборка объемом 112 студентов экспериментальных групп и выборка 108 студентов контрольных групп. В соответствии со специально разработанными критериями оценки выполнения работы, каждый студент мог попасть в одну из четырех групп: I группа - студенты с отрицательной оценкой (к= 0,01-0,3); II группа -студенты с удовлетворительной оценкой (к= 0,31- 0,6); III группа - с оценкой «хорошо»(к= 0,61-0,9); IV группа - студенты с оценкой «отлично» (к= 0,91-1,0). Здесь получены следующие результаты (табл. 3): в качестве нулевой гипотезы выдвинуто положение: вероятность попадания студентов экспериментальных и контрольных групп при использовании исторических материалов в каждую группу одинаково. Согласно альтернативной гипотезе, успехи студентов экспериментальных групп должны быть выше по сравнению со студентами контрольных групп.

Таблица 3

Распределение студентов по группам в зависимости от коэффициентов

Группы Группы студентов

1 II III IV

Экспериментальные (ni=l 12) Ои=7 Oi2=43 0i3=40 Oi4=22

Контрольные (п2=108) 0;l = 19 02;=51 023=27 0:4=11

Значения критерия хи-квадрат были определены по формуле, приведенной на с.38. Полученное значение Т„абл= 12,675 больше критического значения (Т,фИТ= 7,815) для уровня а= 0,05.Этот результат служит достаточным основанием для отклонения нулевой гипотезы и принятия альтернативной гипотезы. Результат для вторых курсов Тнаб„ = 13,734 при Ткрит= 7,815. Нами также был проведен анкетный опрос среди студентов первых и пятых курсов после проведения эксперимента по умению использования исторических материалов, результаты выражены в процентном отношении (табл.4).

№ Ответы Оценочный балл Количество %

1 курс 5 курс

M К

1 Отражающие знание основных исторических материалов, направленные на изучение математики 10 25 18

2 Отражающие знания отдельных правил 6 22 61 55

3 Констатирующие факты математических знаний, правила не сформулированы 3 64 14 25

4 Нулевые ответы 0 14 - 2

во-/''

Таким образом, сравнительный анализ качества усвоения студентами экспериментальных и контрольных групп знаний по математике на основе исторических материалов и уровней сформированности у них умения применять исторические материалы при изучении отдельных математических теорий, а также результаты контрольных и письменных работ дают возможность сделать следующие выводы:

1.Систематическая и целенаправленная организация по применению исторических материалов в процессе обучения математике оказывает положительное влияние на качество усвоения студентами учебного материала и на уровень сформированности у них умения применять исторические материалы, что повышает их уровень историко-математических знаний.

2. В результате систематического использования исторических материалов большинство студентов овладевает рациональными способами организации своей познавательной деятельности, что помогает им в их дальнейшей педагогической деятельности.

3. В процессе использования исторических материалов студенты экспериментальных групп осуществляли активный поиск различных способов их применения. Они также проявляли высокий интерес к знаниям, умение самостоятельно мыслить, желание глубже понять не только усваиваемые знания, но и поиск новых материалов через Интернет, в библиотеках. Это способствовало проявлению у них критического подхода к изучаемому материалу, к суждениям своих товарищей.

Проведенное исследование позволяет сделать следующие основные выводы:

1. В целях совершенствования и повышения эффективности методов обучения и воспитания учащейся молодежи использование исторических материалов имеет огромное значение. Для достижения этой цели их можно применять на различных типах занятий и на различных его этапах, при составлении и решении математических задач с историческим содержанием, при выполнении самостоятельных работ и во внеаудиторных мероприятиях.

2. Определено инвариантное и вариативное содержание вузовского курса математики с историческим содержанием на основе использования разработанных нами критериев. Это содержание связано с важнейшими направлениями математических теорий, охватывающими широкий диапазон приложений математики.

3. Выявленные возможности эффективного использования исторических материалов позволили оптимизировать соотношение фундаментальной и исторической составляющих математического образования в целом.

4. Целенаправленное и систематическое использование исторических материалов в процессе преподавания математики положительно влияет на повышение уровня знаний учащихся и студентов, способствует конкретизации и углублению знаний, расширению кругозора, формированию исследовательских навыков, является одним из действенных средств преодоления формализма в процессе обучения.

5. Применение исторических материалов в преподавании математики содействует повышению интереса обучающихся к этому предмету, развитию их активности и самостоятельности, способствует привитию им практических умений и навыков.

6. Основным условием использования исторического материала в преподавании математики в воспитательных целях является правильный его подбор, учитывающий конкретные цели применения того или иного материала, правильно разработанная и четко организованная методика использования.

7. Исторические материалы, привлекаемые в воспитательных целях в преподавании математики, должны быть понятными и полезными по содержанию и доступными учащимся.

8. Результаты исследования, приведенные в диссертации, подтвердили педагогическую эффективность методики применения исторических материалов при обучении математике в воспитательных целях, при изучении математических аспектов исторических знаний в курсе математики.

Систематическая, целенаправленная и правильно организованная работа по использованию исторического материала имеет большое значение в системе среднего и вузовского обучения математике. Результаты контрольных работ, анкетирование, проведенное в ходе исследования, мнения преподавателей математики школ и вузов свидетельствуют об эффективности применения данного принципа.

Однако возможности использования исторического материала как одной из форм преподавания математики, как преемственность и воспитания молодежи, реализуются далеко недостаточно и не всегда эффективно. Для усиления работы по этому направлению на основе результатов данного исследования предлагаются следующие практические рекомендации:

- в объяснительной записке к программе по математике и для средних общеобразовательных школ и для педагогических вузов следует указать на необходимость использования исторического материала;

- разработать методические пособия по методике преподавания математики с параграфами «Исторический принцип в преподавании математики» и «Воспитательное значение исторических материалов в преподавании математики»;

- необходимо (это должно стать обязательным требованием при составлении учебников по математике) включить в перечень вопросов и заданий к главам и разделам учебников вопросы и задания исторического характера из трактатов ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока;

- в систему учебных занятий в педвузах и университетах (по специальности «учитель математики») ввести «Основы истории математики по трудам ученых Центральной Азии средневековья» как спецкурс, курсовые и дипломные работы по истории математики на основе работ ученых этой эпохи;

- в областях целесообразно проводить раз в 2 года при университетах или РИПКРО конференции преподавателей с целью подведения итогов и обсуждения новых задач и методических вопросов по использованию исторических материалов с привлечением научных работников этого направления;

- РИПКРО должны изучить и распространить передовой опыт работы учителей математики по изучению и использованию исторического материала на базе трудов ученых средневекового Востока;

- органам образования необходимо усилить руководство в школах и вузах по использованию исторических материалов.

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях автора: I. Монографии

1. Сатаров А.Э. Педагогические идеи ученых-естествоиспытателей Среднего и Ближнего Востока IX-XVII вв. - Душанбе: Дониш, 2009. - 173 с.

2. Сатторов А.Э. О методике использования достижений ученых средневекового Ближнего и Среднего Востока в процессе обучения математике. - Душанбе: Ирфон, 2010. - 140 с.

3. Сатторов А.Э. О математическом наследии Ибн Сино (Авиценны). — Душанбе: Нодир, 2005. - 72 с. (в соавторстве Комилова А.Ш.).

II. Брошюры, учебники, учебное и методическое пособия

4. Сатторов А.Э. Развитие математики в эпоху Носира Хусрава (на тадж. яз.). - Курган-Тюбе, 2003,- 27с. (в соавторстве Шарифова Дж. и Кенджаева Г.).

5. Сатторов А.Э. Взгляд ученых средневековой Центральной Азии на воспитание (IX-XIII вв.) (на тадж. яз.). - Душанбе: Нодир, 2010.- 43 с. (в соавторстве Тиллобоевой С. и Фатхуллоева К.).

6. Сатторов А.Э. Геометрия. Учебник для 7 кл. (на узб. яз.). - Душанбе: Паёми ошно, 2007. -112 с. (в соавторстве Менгниязова Г. и Шарифова Дж.).

7. Сатторов А.Э. Геометрия. Учебник для 8 кл. (на узб. яз.). - Душанбе: Паёми ошно, 2007. -112 с. (в соавторстве Менгниязова Г. и Шарифова Дж.).

8. Сатторов А.Э. Геометрия. Учебник для 9 кл. (на узб яз.). - Душанбе: «Матбуот» 2007. - 112 с. (в соавторстве Менгниязова Г., Шарифова Дж.).

9. Сатторов А.Э. Проективная геометрия (учебное пособие) (на тадж. яз.). -Душанбе: Нодир, 2009. - 80 с. (в соавторстве ШодиеваМ.С., Ходжаева А.).

10. Сатторов А.Э. Дроби. (Методическое пособие) (на тадж. яз.). - Душанбе: Нодир, 2009. - 63 с. (в соавторстве Фатхуллоева К.и Сафарова Дж.).

III. Статьи в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ

11. Сатторов А.Э. Краткая характеристика педагогической мысли средневековых персидско-таджикских ученых-естествоиспытателей // Наука и школа, МПГУ, 2010. №2,-С. 112-114. (в соавторстве Комшти A.LLL, Гулова Х.М., Рахмонова X.).

12. Сатторов А.Э.Вопросы изучения геометрии Ибн Сины // Вестник ТНУ: Серия естеств. наук, 2010. №3 (59),- С.145-148. (в соавторстве Комили А.Ш.).

13. Сатторов А. Об одном математическом открытии (на тадж. яз.) // Изв. АН РТ (серия обществ, наук), 2006. №1,-С. 162-163.(в соавторстве Холова М.).

14. Сатторов А.Э. Идеи ученых средневековой Центральной Азии об изучении геометрии (на тадж. яз.) // Изв. АН РТ (серия обществ, наук), 2009. №4, -С.32-36. (в соавторстве Комили А.Ш.).

15. Сатторов А.Э. Некоторые дидактические идеи Мухаммада Наджмуд-динхона в его ((Трактате по алгебре» // Изв.АН РТ (серия обществ, наук), 2010. №1,-С.193-195.

16. Сатторов А.Э.Педагогические идеи Абунасра ал-Фараби // Вопросы психологии и педагогики. - Курган-Тюбе, 2008. №1,-С.62-66. (в соавторстве Махкамова К., Максадова X.).

17. Сатторов А.Э.Нравственно - этические вопросы в «Духовной медицине»

Закарийа ар-Рози // Вопросы психологии и педагогики. - Курган-Тюбе, 2008. №2, - С. 53-55. (в соавторстве Равшановой Г., Ниезбокиева С.).

18. Сатгоров А.Э.Ученые Центральной Азии средневековья о науке и о научном образовании // Вопросы психологии и педагогики. - Курган-Тюбе, 2008. №3, - С. 82-86. (в соавторстве Максадова X.).

19. Сатторов А.Э.Взгляд средневековых персидско-таджикских ученых на профессию учителя // Вопросы психологии и педагогики. - Курган- Тюбе,

2008. №4,- С. 22-26. (в соавторстве Комилова А.Ш., Тиллабоевой С.).

20. Сатгоров А.Э. Педагого-математические идеи мыслителей мусульманского средневековья // Вопросы психологии и педагогики. - Курган-Тюбе,

2009. №2, - С. 57-61.(в соавторстве Комили А.Ш.).

21. Сатгоров А.Э.О методике объяснений физических явлений Ибн Сино в его «Курозаи табииёт» // Вопросы психологии и педагогики. - Курган-Тюбе, 2009. №3, - С. 37-40. (в соавторстве Курбонова А.).

IV. Статьи и тезисы, опубликованные в других изданиях

21. Сатторов А.Э. О подготовке учителей математики в Таджикской ССР (на чешском яз.), BRNO: Universitas, 1983. №1.-С.81-82.

22. Сатгоров А.Э.Поиск решения геометрических задач (на тадж. яз.) // Мактаби Совета. 1991. №5, - С. 21-23. (в соаторстве Суфиева А.).

23. Сатгоров А.Э. Об отрицательном числе в трудах средневековья мусульманских ученых // Труды XI межд. конф. им. акад. М.Кравчука. -Киев (Украина), 2006. - С. 55. (в соавторстве Комилова А.Ш. и Махкамова К.).

24. Сатгоров А.Э.Геометрические исследования Хайяма // Труды XI межд. конф. им. акад.М.Кравчука. - Киев (Украина), 2006. - С. 56. (в соавторстве Комилова А.Ш.).

25. Сатгоров А.Э. О развитии теории уравнений в трудах средневековых таджикско-персидских ученых // Труды ХП межд. конф. им. акад. М.Кравчука. - Киев (Украина), 2008. - С.47. (в соавторстве Комилова А.111).

26. Сатгоров А.Э.Значение взаимности исторических сведений при обучении (на тадж. яз.). // Ирфон. - Курган-Тюбе, 2000.№4, - С.30-31. (в соавторстве Хакимова К.).

27. Сатгоров А.Э. Носир Хусрав об одной задачи астрономии (на тадж. яз.) II Сб. статей и тезисы докл. Респ. научн. конф. КТГУ. - Курган-Тюбе, 2003. - С.80-82. (в соавторстве Рахмонова X.).

28. Сатгоров А.Э.Великий ученый Востока (на тадж. яз.). // Ирфон. -Курган-Тюбе, № 16, 2004. - С.8-11. (в соавторстве Усмонова Н.У.).

29. Сатторов А.Э. О геометрических и арифметических задачах в «Татаммат-ун-Наджот»-е Авиценны (на тадж. яз.) // Мат. межд. конф. «Вклад Авиценны и Эйнштейна в развитие мирового естествознания», КТГУ. -Курган-Тюбе, 2005. - С.74-75. (в соавторстве Комилова А.Ш.).

30. Сатгоров А.Э. О задаче подобия окружности и диаметра в работах Кутбидина Шерози (на тадж. яз.) II Матер, межд. науч. конф. «Сино и мировая цивилизация» КТГУ. - Курган-Тюбе, 2006. - С.49-50. (в соавторстве Комилова А.Ш. и Махкамова К.).

31. Сатторов А.Э., Махкамов К. Геометрические исследования Насириддина Туси // Материалы респ. науч.-практ. конф. «Роль Хатлонской земли в

арийской цивилизации». - Курган-Тюбе, 2006,- С. 19-22. (в соавторстве Комилова А.Ш.).

32. Сатгоров А.Э. О математическом наследии Омара Хайяма // Материалы респ. науч.-практ. конф. «Роль Хатлонской земли в арийской цивилизации». -Курган-Тюбе, 2006. - С.22-24. (в соавторстве Комилова А.1Я).

33. Сатгоров А.Э. Векторное произведение и сферическая тригонометрия // Материалы респ. науч. конф. «Современные проблемы профессионально-методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе». ТГПУ. - Душанбе, 2007. - С.76-78. (в соавторстве Шодиева М.).

34. Сатгоров А.Э. Об «Арифметике» Ибн Сины // Матер, респ. науч. практ. конф. «Роль самост. работ в вопросах обучения современной математике». -Курган-Тюбе, 2009.-С.92-94. (в соавторстве Фатхуллаева К.).

35. Сатгоров А.Э. Применение методов активного обучения на практических занятиях (на тадж. яз.) // Сб. статей и тезисы доклад, респ. науч.конф. ТГПУ. - Душанбе, 2003. - С. 64-66. (в соавторстве Шарифова Дж.).

36. Сатгоров А.Э. Пути восстановления межпредметных связей в процессе обучения (на тадж. яз.) // Сб. матер, респ. науч. конф. «Связь математики с естествен, науками». ТГПУ. - Душанбе, 2004. - С.10-15. (в соавторстве Шарифова Дж.).

37. Сатгоров А.Э. Беруни и математическое образование // Матер, респ. научн. конф. «Проблемы математики и технологии». - Душанбе: Тадж. коммерч. ун-т, 2010. - С. 181-185. (в соавторстве Шарипова М., Шодиева М.).

38. Сатгоров А.Э. Собит ибн Корра и аффинные преобразования // Материалы межд. науч. конф. «Методическая система обучения. Математика, физика, информатика и технология». ТГПУ. - Душанбе, 2009.-С. 111-112.

39. Сатаров А.Э. Преобразования движения в работах Собита ибн Корры // Материалы межд. науч. конф. «Методическая система обучения. Математика, физика, информатика и технология». ТГПУ. - Душанбе, 2009. - С. 113-114.

41. Сатгоров А.Э.Вопросы стереографической проекции в трудах ученых средневекового исламского Востока // Вестник Инст-та предпринимательства и сервиса. - Душанбе, 2010. №20. - С. 116-118. (в соавторстве Ходжаева А.).

42. Сатгоров А.Э. Использование исторических элементов в одном занятии по геометрии в вузе (на тадж. яз.) // Матер, респ. науч.-практ. конф. «Роль образования и технической культуры при обучении и воспитании молодого поколения». КТГУ. - Курган-Тюбе, 2010. - С.108-111. (в соавторстве Ходжаева А.).

Подписано в печать 08.12.2010г. Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная 80г / м2. Объём 3 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 179

Типография ТГПУ им.Садриддина Айни г.Душанбе, пр. Рудаки 121

Содержание диссертации автор научной статьи: доктора педагогических наук, Сатторов, Абдурасул Эшбекович, 2010 год

Введение.

ГЛАВА 1. Вклад ученых-естествоиспытателей средневекого Ближнего и Среднего Востока в развитие математики.

1.1. Краткая характеристика творчества ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока средневековья.

1.1.1. Ученые - естествоиспытатели IX — XII вв.

1.1.2. Ученые - естествоиспытатели XII —XIV вв.

1.1.3. Ученые - естествоиспытатели XV - XVII вв.

1.2. Вклад в развитие математических дисциплин.

1.2.1. Развитие арифметики.

1.2.2. Решение линейных, квадратных и кубических уравнений.

1.2.3. Исследования по геометрическим вопросам.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. Вопросы обучения математике в образовательных учреяедениях средневекового Востока

2.1. Основные предпосылки взглядов на обучение математике ученых - естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока средневековья и их значение

2.2. Взгляд ученых средневекового Востока о математике и математическом образовании.

2.3. Преподавание математики в медресах средневековья

Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. Проблемы воспитания личности на математическом материале в трудах ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока

3.1. Воспитание как важный фактор в формировании личности на математическом материале.

3.2. Проблемы цели и средства воспитания.

3.3. Вопросы взаимоотношения между учителем и учеником.

3.4. Роль нравственного воспитания.

Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. Методика внедрения педагогической мысли ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока средневековья в процессе обучения математике.

4.1. Преемственность методических идей ученых-естествоиспытателей и современная концепция историко-математического образования.

4.2 Эффективность методики использования элементов истории естествознания в процессе обучения математике.

4.3. Содержание и результаты опытно-экспериментальной работы по внедрению педагогической мысли ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока средневековья в процесс обучения математике.

Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Дидактические идеи ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока IX-XVII вв. и их внедрение в процессе обучения математике"

Актуальность исследования. Современный этап развития суверенного государства — Республики Таджикистан, в связи с переходом к новым социально-экономическим отношениям, внедрением новых информационных технологий, предъявляет новые требования к системе образования, к подготовке высококвалифицированных кадров для различных отраслей народного хозяйства. В связи с этим, с конца 90-х годов прошлого столетия в РТ, началась реформа в сфере образования, основные цели которой изложены в принятых правительством страны «Законе об образовании» (1994г.), «Национальной концепции образования РТ» (2002г.), «Национальной концепции воспитания в РТ» (2006г.) и других законодательных актах. В указанных документах особо отмечается, что образование является приоритетным направлением стратегии государства.

В Республике Таджикистан особое внимание уделяется изученшо и пропаганде жизни и деятельности мыслителей прошлых столетий с целью отдать дань и уважение к их личностям с одной стороны, формировать у молодежи уважительное отношение к своим предкам, к их научному наследию, приводящее к чувствам национальной гордости, патриотизму и интернационализму с другой стороны.

Так, 2007 г. в Республики Таджикистан был объявлен годом известного таджикского поэта и мыслителя Джалолиддина Руми, 2008 г.- годом основоположника таджикской поэзии великого Абу Абдулло Рудаки, а 2009 г. был объявлен годом одного из основателей четырех мазхабов суннитского направления исламской религии — Абу Ханифы ан-Нуъмона ибн Сабита ибн Зута ал-Фариси (более известен как Имоми Аъзам). Это очень благородное дело, лучшая традиция, ибо как справедливо отмечает Президент РТ Эмомали Рахмон «тот народ, который может беречь свое прошлое и уважать наследие предков, имеет будущее».

Действительно, изучение и анализ, сохранение и умножение национальных традиций, целевое использование научного и духовного наследия предков составляют неотъемлемую часть современной педагогической науки. Эта наука находит поддержку во внутренней политике государства, о чем свидетельствуют слова Президента РТ «Государство, которое мы строим, конечно, должно учитывать опыт создания государственности мировых цивилизованных стран и общепринятые демократические нормы, опираясь при этом на исторические, культурные, психологические традиции, духовные и нравственные ценности нашего народа» [157, с. 62].

Ученые - естествоиспытатели Среднего и Ближнего Востока ЕХ -ХУП вв. своими научными достижениями внесли огромный вклад в сокровищницу мировой науки. При этом они выдвигали весьма ценные идеи о процессе образования, воспитании личности. Следовательно, на основе современных требований будет очень полезным изучить, проанализировать и объективно оценить их педагогические и методические взгляды, а также целенаправленно и успешно использовать их в учебном и воспитательном процессе, которые позволили бы возродить наиболее эффективные формы и методы обучения и воспитания в новых исторических условиях.

Ученые этого периода, развивая педагогические взгляды своих предшественников, критически анализируя их идеи в аспекте теории познания, внесли огромный вклад в дело образования и воспитания, учили воспитать подрастающее поколение в духе любви к знаниям, преданности своему народу и Родине. Они придавали особое внимание роли науки и научного образования в развитии общества, а также преподаванию естественных наук, особенно к обучению математике. Ибо они хорошо понимали, что развитие всех сфер жизни немыслимо без науки, а естественные науки, их методы исследования позволяют учащимся мыслить творчески, быстрее и глубже понять суть проблемы. Поэтому, с учетом современных требований, изучение истории дидактических идей ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока ГК-ХУП вв. и их внедрение в процесс обучения математике представляет огромный научный и практический интерес для историко-педагогической науки.

Степень разработанности проблемы. Проблема широкого использования исторического материала в преподавании математики в средней общеобразовательной школе и в вузах республики специальному исследованию еще не подвергалась. Между тем, изучение и анализ вузовский практики преподавания математики и личный опыт автора работы в вузе около 40 лет) показывают, что исторический материал располагает большими возможностями, использование которых может положительным образом влиять на качество процесса обучения и воспитания. Отдельные вопросы, связанные с использованием и изучением исторического материала, нашли свое отражение в методико-педагогических исследованиях (М.Абрарова, З.Атаджанова, С.А.Ахмедов, Н.Бабаев, М.Э.Бадалов, А.К.Кадыров, Б.Р.Кодиров, У.К.Шерматова, В.АХитркт и др.). В этих работах приведены научно — теоретические аргументации познавательно-воспитательного значения исторического материала в преподавании математики на примере отдельно взятого или нескольких ученых и даны методики его использования. Однако, вопрос о необходимости внедрения исторического материала достаточно большого периода (1Х-ХУП вв.) в преподавание математики в этих работах не рассматривался.

В данном исследовании рассмотрена история развития педагогических идей изучаемого периода, в частности, история научной мысли и при этом опирались на работы известных педагогов, историков, востоковедов, философов - К.С.Абдурахимова, М.Арипова, Х.Афзалова, В.В.Бартольда, Е.Э-Бертельса, ЛС-Брагинского, А.М,Богоугдинова, М.Н.Болтаев а, Б.Г.Гафурова, С.Н.Григоряна, М.Диноршоева, В.Ю.Зохидова, Т.Н.Кары-Ниязова, Т.А.Шукурова, К.Б.Кадырова, Б.Р.Кодирова, К.Кодирова, АЛШКомилова, ИЛОЛСранковского, МЛутфуллоева, АЛахлавонова, Д.И.Фельдштейна, М.М.Хайруллаева и др.

Огромный вклад в области изучения жизни и творчества ученых -естествоиспытателей Среднего и Ближнего Востока внесли такие ученые, как Х.Ф.Абдуллазаде, Н.Бабаев, П.Г.Булгаков, Р.И.Ибодов, А.К.Кадыров, Т.Н.Кары-Ниязов, Т.А.Шукуров, А.Ш.Комилов, А.Кубесов, Г.Д.Мамедбейли, Г.П.Матвиевская, Х.Р.Музафарова, М-МРожанская, Б.А.Розенфельд, Г.С.Собиров, Х.Х.Тллашев, Н.Г.Хайритдинова, М.С.Шарипова, И.Ходжиев, А.П.Юшкевич и др. Из зарубежных ученых можно отметить работы Дж.Л.Берггена (Ве^еп ХЬ.), М.Т.Дебарнота (БеЬагпо! М.Т11.),

Б.Р.Гольдштейна (Goldstein B.R.), Е.С.Кэннеди (Kennedy E.S.), Д.А.ЬСинга (King D.A.), П.Кюнетеша (Kunitesch P.), P.JIopxa (Lorch R.), А.Сайидана (Saidan А.), МЯно (Yano M.) и др.

Важно заметить, что в работах исследователей по истории науки, в частности по истории математики, физики, астрономии, механики, внимание в основном уделялось к историческим фактам наук, полученным согласно изучению рукописей учёных Среднего и Ближнего Востока средневековья, а их использования в процессе обучения недостаточно. В то же время, огромное число рукописей учёных этого периода пока не изучено. К примеру, только в фонде восточных рукописей Института востоковедения РАН хранится свыше 10000 единиц арабских и около 5000 персидских рукописей [160], более 16000 рукописей собраны в Республике Узбекистан, более 7000 сочинений хранится в Институте письменного наследия АН РТ. Как видим - «перед исследователями, обратившимся к изучению рукописей физико-математического содержания— - необъятное поле деятельности»[ 160].

Имеются также отдельные работы, посвященные педагогическим идеям отдельных ученых-естествоиспытателей рассматриваемого периода А.Э.Измайлова, А.А.Машкевича, Т.А.Шукурова, А.Ш.Комилова, А.Кубесова, А.К.Мирбобоева, Х.М.Мухаммадиева, З.Г.Нуритдиновой, С.Р.Рахимова, Х.Х.Тллашева, И.Д,Файзиева и др.

Математика, как известно, играет особую роль в формировании у обучающихся научного и диалектического мировоззрения, ибо её идеи и методы исследования основываются на диалектическом методе мышления. Учитывая важность этой проблемы, правительством РТ приняло специальное постановление (2002 г.) о развитии точных наук и об улучшении их преподавания. Решающую роль здесь играет школа, где формируется личность, где ученики приобретают основы многих дисциплин, среди которых естественно - математические дисциплины занимают одно из главных мест. Потому что, они по силу научности методов и по характеру приложений занимают особо важное положение в познании окружающего нас мира, в формировании научных понятий и в создании новых научных теорий. Среди естественных наук особое место занимает математика и в настоящее время идет процесс интенсивного проникновения математических методов в самые различные отрасли производства, экономики, техники, в исторические и филологические области знаний и т. д.

Особую важность реформы приобретают воспитательные цели, направленные на формирование у учащихся чувства патриотизма, интернационализма и уважительного отношения к научному наследию предков, приводящие к чувствам национальной гордости.

Интерес к истории естествознания и методическим проблемам особенно активизировался с 50-х годов прошлого столетия. Здесь следует отметить важную роль исследователей Г.П.Матвиевской, Б.А.Розенфельда, А.ПЮшкевича и др. Благодаря им была создана научная школа по исследованию рукописей учёных — естествоиспытателей Среднего и Ближнего Востока. В лоне этой научной школы выросли такие известные таджикские учёные, как Г.С. Сабиров. X. Абдуллазаде, АЛШСомилов, И. Ходжиев, И.Д. Файзиев и др.

В настоящей работе делается попытка проанализировать некоторые научные труды известных учёных— естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока с точки зрения методического подхода изложения материала, выделить и проследить их дидактические воззрения, а также дать рекомендации по их использованию в процессе обучения математике в контексте современных требований, предъявляемых к школам Республики Таджикистан. При этом основное внимание уделяется целям и средствам воспитания человека, содержанию и методам научного образования как существенного фактора формирования личности, принципам и методам обучения, взаимоотношениям между учителем (наставником) и учеником.

Проблема исследования. Исследованиям учёных - энциклопедистов Ближнего и Среднего Востока IX -XIII вв., т.е. периода существования Арабского халифата и более позднего времени (ХУ-ХУП вв.), в частности

Самаркандской научной школы Улугбека способствовали высочайшему расцвету науки и культуры, что впоследствии оказало заметное влияние и на европейскую науку. Следовательно, изучение и использование в учебном процессе и в деле воспитания дидактических идей ученых этого периода с целью повышения качества обучения будет весьма полезным и актуальным. Последнее обусловило постановку общей цели исследования - разработка методики использования исторических материалов в обучении математике как в школе, так и в вузе.

Цель исследования заключается в выявлении специфических особенностей формирования и развития дидактических и воспитательных взглядов ученых естествоиспытателей этого периода и их использование в процессе обучения математике.

- внедрение педагогической мысли ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока средневековья в процесс обучения математике будет способствовать улучшению усвоения естественно - математических знаний учащимися.

- определить и описать источники исследования, основания и факторы внедрения педагогической мысли ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока средневековья в процесс преподавания математических дисциплин;

- математическим дисциплинам и, прежде всего, проблеме ее идентификации;

- раскрыть содержание инструментально-методологического обеспечения: дать классификацию внедрения педагогической мысли средневековых ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения, выявить логику, выделить, структурировать и описать методы исследования в средних школах Республики Таджикистан; определить основные показатели внедрения дидактической мысли средневековых ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения; разработать средства (способы, приемы) ее реализации и исходные положения для учащихся средней школы Республики Таджикистан; выявить тенденции внедрения дидактической мысли средневековых ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математических дисциплин на примере средних школ и педвузов Республики Таджикистан;

- разработать и обосновать новый курс «Внедрение педагогической мысли средневековых ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике»; выявить социальные и идейные предпосылки формирования и развития педагогических идей ученых-естествоиспытателей этого периода, показать их влияние на процесс развития педагогической мысли средневекового Востока;

- определить значение дидактических и воспитательных взглядов ученых-естествоиспытателей данного периода как неотъемлемой части прогрессивной педагогической мысли средневекового Востока;

Методологическую основу исследования составляют: на общефилософском уровне: философское положение об исторической взаимосвязи общественных явлений, человеческой деятельности с учетом исторического опыта при осмыслении современных задач образования и воспитания; фундаментальные основы педагогики о приоритете обучения и воспитания в формировании и развитии человеческой личности, роли истории педагогики в определении основных педагогических проблем; на общенаучном уровне: новейшие представления математиков, химиков, географов, физиков и биологов о живой саморегулирующейся системе Земли как интегрально-целостной совокупности, допускающей сосуществование противоположных и взаимоисключающих способов бытия -случайности и необходимости, покоя и активности, порядка и хаотичности; об «объективном мире, как неделимой триаде, состоящей из субъекта, объекта и происходящего между ними процесса межпредметных связей»; естественнонаучная концепция «науки целого», дающая возможность выработать новые основания для педагогики и всей социально-педагогической действительности; психологические теории целостных структур гештальтпсихологии и интегральной природы деятельности человеческого мозга; концепции культурно-исторической и деятельностной сущности человека; теории «опережающего отражения» и «модели потребного будущего».

Конкретнонаучные (собственно педагогические) методологические основания включают в себя: во-первых, положения, раскрывающие вопросы педагогической методологии, методологии и методики педагогических исследований, методологии и методики исследования объединительных процессов (межпредметных связей, взаимосвязи, преемственности) в педагогике; во-вторых, интегративно-педагогические идеи - всестороннего и гармоничного развития учащихся и межпредметные связи школы, общества и производства, коллективистского воспитания; в-третьих, методологически значимые для предлагаемого исследования проблемы о необходимости учета при профессиональной подготовке как «законов педагогики», так и «законов производства», о взаимоотношении учебно-педагогических и производственно-технических факторов в учебно-производственном процессе, о целостном процессе общесоциального и профессионального становления личности, о трансформации непедагогических понятий в педагогические.

Методы исследования.

- наблюдение - проводилось в процессе внедрения педагогической мысли ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике в средней школе (по специально разработанной программе, которая дается в приложении к диссертации).

- метод опроса включал в себя интервьюирование и анкетирование. Все виды опроса проводились по заранее разработанной программе; моделирование- это материальное или мысленное имитирование реально существующей педагогической системы путем создания специальных аналогов (моделей), в которых воспроизводятся принципы организации и функционирования этой системы. Используя моделирование, педагог-исследователь имеет возможность перейти от аналитического изучения отдельных свойств, форм и процессов к синтетическому познанию целостных систем в контролируемых условиях. Источниковедческой базой диссертации послужили: 1. Рукописи: а) Ибн Сина Абу Али. Трактат о состоянии души. Рукопись института востоковедения АН Республики Узбекистан им.Беруни в г.Ташкенте, № 2385 /VII. (на араб, яз.); б) Ат-Туси Насир ад-Дин. Насирова этика. Рукопись Института востоковедения АН Республики Узбекистан им. Беруни в Ташкенте, № 11849. 124 лл. (наперсид. яз.); в) Ат-Туси Насир ад-Дин. Правила астрономии. Рукопись Государственной библиотеки Республики Таджикистан им. Фирдоуси (г.Душанбе), № 384/2. (на персид. яз.);

2. Частные архивы академиков Международной Академии истории науки, профессоров М.М.Рожанской и Б.А.Розенфельда, а также таджикских ученых Б.Р.Кодирова, А.Ш.Комилова и Г.С.Собирова.

3. Фундаментальные труды древнегреческих ученых - Аристотеля, Архимеда, Евклида, Платона и др., а также работы по изучению научного наследия эпохи древности В.П.Визгина, И.О.Гейберга, Я.Г.Дорфмана, Л.Я.Жмудь, А.О.Маковельского, И.Д.Рожанского, и др.

4. Научные произведения средневековых ученых-естествоиспытателей- Беруни, Газали, Закария ар-Рази, Ибн Сины, Ибн Халдуна, аль-Кинди, Мухаммада Наджмудцинхона, Сабита ибн Корры, Насириддина Туси, аль-Фараби, Омара Хайяма, аль-Хорезми и др.

5. Труды исследователей о жизни и творчестве ученых средневекового Востока Х.Ф.Абдуллазаде, Ю.Н.Алескерова, Н.Б.Бабаева, Ф.Д.Бублейникова, П.Г.Булгакова, Р.И.Ибодова, М.Илолова, А.К.Кадырова, А.А.Кадырова, Л.М.Карповой, Т.Н.Кары-Ниязова, А.Ш.Комилова, Г.П.Матвиевской, Х.Р.Музафаровой, М.М.Рожанской, Б.А.Розенфельда, Г.С.Собирова, Н.Г.Хайретдиновой, И.Ходжиева, М.С.Шариповой, А.П.Юшкевича, Дж.Л.Бергена, Е.С.Кэннеди, Д.А.Кинга и др.

6. Фундаментальные мысли об образовании М.А.Арипова Х.С.Афзалова, В.А.Гусева, А.Н.Колмогорова, Ю.М.Колягина, Н.А.Константинова, М.Л.Лутфуллоева, М.Нугмонова, И.О.Обидова, Д.И.Фельдштейна, Т.А. Шукурова и др.

7. Исследования востоковедов, философов, историков К.Бекова, Дж.Бернала, Е.Э.Бертельса, М.Н.Болтаева, Б.Г.Гафурова, С.Н.Григоряна, М.Диноршоева, И.Ю.Крачковского, В.Н.Молодшего, Д.Д.Мордухай-Болтовского, У.Султонова, А.Турсунова, М.М.Хайруллоева и др.

8. Научные труды по истории педагогики М.А.Арипова, Х.С.Афзалова, Ю.Д.Джумабаева, А.С.Иванова, А.Э.Измайлова, К.Б.Кадырова, К.Кодирова, А.Кубесова, А.К.Мирбобоева, З.Г.Нуритдиновой, А.Пахлавонова, С.Р.Рахимова, Х.Х.Тллашева, И.Д.Файзиева, Т.А.Шукурова и др.

10. В процессе исследования были использованы следующие приемы:

2) изучение математических трактатов этой эпохи;

3) отбор, систематизация и обобщение педагогических мыслей исследуемого периода;

4) сопоставительный анализ оценки педагогических воззрений на образование и воспитание;

5) беседы с историками, востоковедами, педагогами и литературоведами.

Основные этапы исследования:

1. 1995-2000 гг. - ознакомление с материалами, дающими представление о дидактических мыслях в трудах ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока IX — ХУП вв. Важно было выявить предпосылки формирования и развития дидактических идей ученых-естествоиспытателей данного периода. Особое внимание было уделено социальным условиям, способствующим распространения передовых идей обучения и воспитания, изучению истории общественной, политической и культурной жизни средневекового Востока.

2. 2000-2005 гг. - выявлялись связи между педагогическими идеями древнегреческих ученых и дидактическими взглядами ученыхестествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока, специфические особенности воззрений на обучение и воспитание в контексте преподавания математики.

Научная новизна работы заключается в том, что это первое диссертационное исследование по истории дидактических воззрений ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока 1Х-ХУП вв., с точки зрения их внедрения в процесс преподавания математики. В работе впервые:

- выявлены основные формы и методы использования исторических материалов;

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что разработанная в нем концептуальная модель, способствует внедрению дидактических идей ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике в средних школах и вузах Республики Таджикистан. Эта модель углубляет и обогащает научные представления о различных ее составляющих, может служить в качестве поисково-методологического средства в дальнейших интегративно-педагогических исследованиях. Предложенная органически целостная система внедрения дидактической мысли ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике в средних школах и вузах Республики Таджикистан создаёт теоретические предпосылки для формирования качественно новой, личностно ориентированной педагогики, предметом которой станет человек во всем богатстве его связей и отношений, онтологических и филогенетических данных. Автором разработана понятийно терминологическая инфраструктура научно-исследовательского процесса в области внедрения дидактической мысли ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике в школах и вузах Республики Таджикистан.

Материалы, полученные в ходе исследования, могут быть использованы при чтении лекций по истории математики и методике преподавания математики, при разработке спецкурсов и спецсеминаров по теории и истории национальной педагогики, в курсе математики в педагогических вузах республики, институтах повышения квалификации учителей, при написании монографий, фундаментальных исследований, научных и дипломных работ; они могут быть полезны педагогическим и научным работникам, а также родителям в процессе воспитании молодежи в духе патриотизма и национальной гордости, уважения к научным, духовным и культурным ценностям народов Востока вообще и Таджикистана в частности.

На защиту выносятся исследующие положения:

1. Концептуальная модель внедрения дидактической мысли ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике структурно и содержательно представляет собой целостную совокупность поисково-методологических, сущностно-категориальных, общетеоретических (в том числе структурно-морфологических), инструментально-методологических и технолого-методологических составляющих, между которыми существуют отношения взаимозависимости, взаимообусловленности и взаимодополняемости. Это в известной мере дает возможность утверждать, что сущность представленной модели составляет системный синергетизм - «гармоничное и сообразное сочетание и взаимодействие всех элементов системы».

2. Исходными предпосылками и причинами, обусловливающими процесс внедрения педагогической мысли ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике выступают основания и факторы, образующие достаточно сложную структуру внутренних и внешних отношений и связей, а также формирующих их компонентов, играющих определенную роль в инициировании названного процесса.

4. Содержание общетеоретического обеспечения внедрения дидактической мысли ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике образуют ее генетические, морфологические и функциональные характеристики.

5. Педагогическая деятельность в условиях внедрения дидактической мысли ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процесс обучения математике актуализирует те или иные интегративные задачи в области образовательной теории и практики. В качестве ее констатирующих признаков выступают: полисистемность, инверсионность, полимодальность, поливалентность; ее структуру образуют субъект, предмет, цель, процесс, средства, продукты и результат.

7. Преемственность методических идей ученых-естествоиспытателей Среднего и Ближнего Востока ГХ-ХУП вв.; содержание и результаты опытно-экспериментальной работы по их внедрению в процесс обучения математике, их значение в контексте современных требований в образовании.

Полученные в ходе исследования результаты были изложены на Международной научно-практической конференции «Проблемы воспитании молодежи - студентов» (Душанбе, октябрь 1997 г.), XI и XII Международных научных конференциях, посвященных памяти академика М.Кравчука, (Киев, Украина, май 2006 г., июнь 2008 г.), Международной конференции «Вклад Авиценны и Эйнштейна в развитие мирового естествознания» (Курган-Тюбе, сентябрь 2005 г.), Международной конференции «Сино и мировая цивилизация» (Курган-Тюбе, октябрь 2006 г.), Международной научной конференции «Методическая система обучения. Математика, физика, информатика и технология» (Душанбе, декабрь 2009г.), на республиканских научно-практических конференциях: «О профессиональной подготовке учителей математики средних школ» (Душанбе, май 1994 г.), «Современные проблемы математики и информатики. Обучение математике и информатике в средней школе и вузе» (Душанбе, октябрь 2003 г.), «Межпредметная связь математики и естественных дисциплин в средних школах и вузах» (Душанбе, ноябрь 2004 г.), «Современные проблемы профессионально-методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе» (Душанбе, апрель 2007г.), «Куляб - 2700», посвященной 2700 - летию Куляба (Куляб, июнь 2006 г.),

Образование и воспитание в эпоху Саманидов и их использование в педагогике» (Курган-Тюбе, ноябрь 1998 г.), «Роль Хатлонской земли в развитии арийской цивилизации» (Курган-Тюбе, май 2006 г.), «Использование новых видов и приемов в обучении математике» (Душанбе, май 2008 г.), «Методы умственного обучения и воспитания в школе Имоми Аъзама Абуханифы» (Курган-Тюбе, июнь 2009 г.), «Проблемы математических и естественных наук» (Душанбе, март 2010 г.), а также на семинаре отдела истории науки и техники АН РТ (Душанбе, апрель, 2008 г.) и на научно-методическом семинаре кафедры преподавания математики Таджикского госпедуниверситета им. С. Айни (руководитель - профессор Нугмонов М.) (июнь 2010 г.). Автор прочел лекции по теме исследования на спецкурсах в областном институте переподготовке и повышения квалификации работников образования в г. Курган-Тюбе, на физико-математическом факультете Курган-Тюбинского государственного университета им. Носира Хусрава.

Основное содержание диссертации, ее главы и разделы опубликованы в виде отдельных монографий автора - Педагогические идеи ученых-естествоиспытателей Ближнего и Среднего Востока. Душанбе: Дониш. 2009.173 е., О методике использования достижений ученых средневекового Ближнего и Среднего Востока в процессе обучения математике. Душанбе: Ирфон. 2010.-140 е., а также во многочисленных научных статьях.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии и приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

7. Результаты исследования, приведенные в диссертации, подтвердили эффективность методики применения исторических материалов при обучении математике в воспитательных целях, изучении математических аспектов исторических знаний в курсе математики.

Результаты контрольных работ, анкетирования, проведенное в ходе исследования, мнение учителей матетматике свидетельствуют об эффективности данного принципа. Целенаправленная и правильно организованная работа историко-математического содержания имеет большое значение в системе общего и политехнического обучения.

Заключение

В ходе проведенного диссертационного исследования по обоснованию и применению обучающего и воспитательного значения дидактических идей ученых-естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в процессе преподавания математики в образовательных учреждениях Республики Таджикистан были полностью выполнены поставленные задачи и достигнуты следующие результаты:

-проанализированы и обобщены имеющиеся результаты исследований по данной проблеме. Выявлена система факторов, влияющих на качество математических знаний обучающихся с учетом социально-психологических особенностей республики;

- дан анализ состояния историко-математического образования учащихся, на основе чего определена сущность сущность использования исторического материала в деле обучения и воспитания в процессе преподования курса математики;

- выявлены и научно обосновны условия, при которых исторические материалы по математике проявляют свои методические возможности, то есть, обосновано методическое значение исторического принципа при обучении математике;

- выявлены и научно обоснованы условия, при которях исторический материал как средство обучения и воспитания способствует повышению качество математического образования обучающихся;

- изучен опыт учителей математики общеобразовательных школ и преподавателей вузов по использованию исторических материалов и уровень историко-математических знаний обучающихся;

- определены объем, содержание и место исторического материала по математике по средства воспитания учащихся в соответствии с современными требованиями педагогической науки и практики к обучению и воспитанию обучающихся;

- разработана система сбора, отбора, классификации и систематизации исторического матерала с целью его применения в преподования математики, исходя из структуры и содержания, целей и задач обучения математике;

- определены оптимальные организационные средства, наиболее рациональные пути и средства использования исторического материала в деле воспитания обучающихся в процессе преподования курса математики;

- с помощью педогогического эксперимента проверена возможность и целесообразность применения исторического материала в воспитательных целях в процессе преподавания курса математики.

Обобщая результаты проведенного теоритеческого и экспереминтального исследования проблемы методике использования дидактических идей ученых- естествоиспытателей средневекового Ближнего и Среднего Востока в изучении курса математики, можно сказать следующее:

1. С целью формирования надлежащего уровня обучения и воспитания обучающихся исторические материалы имеют огромное значение. Для достижения этой цели их можно использовать на различных занятиях и на различных этапах освоения знаний, при составлении и решении математических задач с историческим содержанием, в домашних самостоятельных работах и во внеклассной работе по математике.

2. Определено инвариантное и вариативное содержание курса математики с историческим содержанием на основе использования разработанных нами критериев. Это содержание связано с важнейшими направлениями математики, охватывающими широкй диапазон приложения.

3. Выявленные возможности эффективного использования исторических материалов позволяют оптимизировать соотношение фундаментальной и исторической составляющих математического образования в целом. Примерно третью часть учебного времени, отводимого для изучения математики, можно использовать для изучения тем с историческим материалом. В диссертации доказано достаточность этого времени для изучения исторических вопросо математики в целях осуществления профессиональной паодготовки, формирования чувства патриотизма и национальной гордости, ознакомления обучающихся с наследием предков.

4. Систематическое использование исторических материалов в процессе преподования математики положительно влияет на повышение уровня знаний обучаещихся, способствует конкретизации и углублению знаний, расширению кругозора, формираванию и развитию исследовательских навыков, является одним из действенных средств преодоления формализма в знаниях обучающихся.

5. Использование исторических материалов в преподавании матемтики содействует повышению интереса учащихся к математике, развитию их активности и самостоятельности, способствует привитию им практических умений и навыков.

6. Важнешцим условием использования исторического материала в преподавании математики в воспитательных целях является правильный их подбор, учитывающий конкретные цели использование того или иного материала, правильно разработанная и четко организованная методика их использования. Исторические материалы, используемые в преподавании математики в воспитательных целях, должны быть понятными и несложными по содержанию, и доступными обучающимся.

Список литературы диссертации автор научной работы: доктора педагогических наук, Сатторов, Абдурасул Эшбекович, Курган-Тюбе

1. Абдуллазаде Х.Ф. Кушияр Джили. Душанбе: Дониш, 1990 - 98 с.

2. Абдуллазаде Х.Ф., Негматов H.H. Абу Махмуд Худжанди. — Душанбе: Дониш, 1986-96 с.

3. Антология педагогической мысли Узбекской ССР. М.: Педагогика, 1986 -320 с.

4. Алексеров Ю.Н. Обсерватория Улугбека. Ташкент, 1965.

5. Аминов М. Физика Сины/Маърифати омузгор. 2009, № 5-6. с.22-26. (на тадж. яз.).

6. Анталогия таджикской литературы. -М., 1957.

7. Арипов М. Из истории педагогической мысли таджикского народа. -Душанбе: Ирфон. т.1., 1962. 162 с

8. Аристотель. Физика (перевод В.П.Карпова) изд. 2-е - М.: Государственное социально-экономическое изд-во, 1937. -230 с.

9. Аристотель. Сочинения / Пер. А.В.Кубицкого и П.С.Попова. Под ред. В.Ф.Асмуса, З.Н.Микеладзе, И.Д. Рожанского. В 3-х т. М: Мысль, 1974 -1981.

10. Аристотель. Аналитика первая и вторая. Пер.Б.А.Фохта, JL: Госполитиздат, 1952.

11. Артемов А.К. Методологические основы методики формирования математических умений школьников: Дис. . д-ра пед. наук. Пенза, 1984. 350 с.

12. Архимед. Сочинения / (Перевод, вступ. статья и коммент. И.Н.Веселовского. Перевод арабских текстов Б.А. Розенфельда) М.: Физматгиз, 1962. - 640 с.

13. Атаджанова 3. Содержание и методы решения геометрических задач в трудах среднеазиатских ученых IX — XV веков и пути их изучения в восьмилетной школе. Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. канд. пед. наук. Ташкент, 1975.-51с.

14. Афзалов X. Таърихи педагогикаи точик. Душанбе: Матбуот, 2002. 105 с. (на тадж. яз.).

15. Бабаев Н.М. Развитие математики и математического образования в связи с развитием астрономии на Среднем и Ближнем Востоке в XV-XVIII вв. Канд. дисс. Душанбе, 1968.

16. Бабаев Н., Собиров Г. О тригонометрических таблицах Савай Джай Синха // Вопросы истории и методики элементарной математики. Вып. III. Уч. зап. Душанбинского госпединститута, т. 56. Душанбе, 1967, С. 40-64.

17. Баранова И.В. Основные принципы построения курса методики преподавания математики в педагогическом институте // Преподавание математики в средней школе. JL: ЛГПИ, 1972.

18. Беков К. Масъалаи нафс дар фалсафаи Мухаммад Закариёи Рози/Изв. АН Тадж. ССР. Серия: Философия, Экономика. Правоведение, 1988, №2 -С. 16-21 (натадж. яз.)

19. Бернал Дж. Наука в истории общества/Пер.с. англ. А.М.Вязьминой и др. Общ. ред. Б.М.Кедрова, И.В.Кузнецова. М., 1956. 735 с.

20. Бертельс Е.Э. Суфизм и суфийская литература: Избр. труды, т.З. М., 1965.

21. Бертельс Е.Э. Избранное сочинения. Т.1. М., 1960.

22. Беруни Абу Райхан. Китоб-ут-тафхим. Душанбе: Дониш, 1973. 287 с.

23. Беруни Абу Райхан Мухаммед ибн Ахмед. Собрание сведений для познания драгоценностей (Минералогия) / Пер. с араб. А.М.Белиницкого. JÏ,: АН СССР, 1963 518 с.

24. Беруни Абу Райхан. Избранные произведения. Минералогия. JI: 1966.

25. Беруни Абу Райхан. Индия / Пер. с араб. А.Б.Халилова и Ю.Н.Завадовсвкого // Избр. произведения, Т.2. Ташкент: АН УзССР, 1963, -728с.

26. Беруни Абу Райхан. Книга вразумления начатками науки о звездах / Вступ. статья, пер.с араб, и примеч. Б.А.Розенфелъда и А.Ахмедова // Избр.произведения. Т. VI. Ташкент: Фан, 1975. —328 с.

27. Беруни Абу Райхан. Канон Масуда / Пер. с араб, и коммент. П.Г.Булгакова и Б.А.Розенфелъда // Избр. произведения, т.5, 4.1-2. -Ташкент: Фан, 1973-1976.

28. Беруни Абу Райхан. Определение границ расстояний между населенными пунктами (Геодезия). Избр. Произведения. Т. 3. Ташкент: Фан, 1968-362 с.

29. Болтаев М.Н. Акидахои фалсафии Абу Али ибни Си но Душанбе: Ирфон, 1969. - 156 с. (натадж. яз.).

30. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе. Государственное учебно-педагогическое .изд-во Министерства просвещения РСФСР. -М., 1954.

31. Бублейников Ф.Д.Минченков Е.Я. Очерк развития классической механики. М.: Учпедгиз, 1961. 223 с.

32. Булгаков П.Г. Жизнь и труды Беруни. Ташкент: Фан, 1972. 425 с.

33. Булгаков П.Г., Розенфельд Б.А., Ахмедов A.A., Мухаммад ал-Хорезми. -М.: Наука, 1983.-239 с.

34. Бургин М.С. Понятия и функции методологии педагогики / Советская педагогика. 1990, №10. С.74-77.

35. Визгин В.П. Механика и античная атомистика // Механика в истории мировой науки. Сб. научных статей (Отв. ред. В.С.Кирсанов). М.: Наука, 1993,-С. 3-81.

36. Волович М.Б. Наука обучать. Технология преподавания математики.- М.: Linka-Press, 1995.

37. Волынский Б.А Сферическая геометрия, М.: Наука, 1977 135 с.

38. Вопросы общей методики преподавания математики: Учеб. пособие для студентов-заочников / Л.Ф. Пичурин, В.В.Репьев, Н.Г.Федин, Н.Н.Шоластер. М.: Просвещение, 1979. - 80 с.

39. Газали Абу Хамид. Воскрешение наук о вере/Избр. главы. Пер. с араб, и коммент. В.В.Наумкина. М.: Наука, 1980. - С. 88 - 266.

40. Гейберг И.О. Естествознание и математика в классической древности: Пер. с. нем. М., Л.: Изд-во ОНТИ, 1963.

41. Гершунский Б.С. Философия образования-М.: Флинта, 1998.- 432с.

42. Гершунский Б.С. Никандров Н.Д. Методологические знания в педагогике. -М.: Педагогика, 1986.- 110с.

43. Глейзер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. Под. редакцией В.Н.Молодшего. -М.: Просвещение, 1964.

44. Глейзер Г.И. История математики в школе (7-8 кл.) М.: Просвещение.1982.-240 с.

45. Глейзер Г.И. История математики в школе (9-10 кл.) М.: Просвещение,1983.- 352 с.

46. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях; непараметрические методы. -М.: Педагогика, 1977. 136с.

47. Григорян С.Н. Средневековая философия народов Ближнего и Среднего Востока. М.: Наука, 1966. - 352 с.

48. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. -М.: Педагогика, 1986. 160с.

49. Гуломов И. Развитие математической логики в трудах Сина / В матер. Межд. конф. посвящ. 1025 летию Абу Али ибн Сина (Авиценны) и 100 - летию специальной теории относительности А.Эйнштейна. Курган-Тюбе, 2005. - С. 191-195. (натадж. яз.).

50. Гуломов И. Воспитание научно-материалистического мировоззрения студентов в процессе обучения курса «История и методология математики»/В матер. Межд. конф. посвящ. 1025 летию Абу Али ибн

51. Сина (Авиценны) и 100-летию специальной теории относительности А.Эйнштейна. Курган-Тюбе, 2005.—С. 195-197.(натадж. яз.).

52. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Автореф. дис.д-ра пед. наук. М., 1990. -39с.

53. Джумабаев Ю.Д. Из истории этической мысли в Средней Азии (с древнейших времен до XtV в.) Ташкент: Фан, 1975. - 95 с.

54. Диноршоев М. Натурфилософия Ибн Сины Душанбе: Дониш, 1985. -256 с.

55. Диноршоев М., Мирбобоев М. Абу Бакр ар-Рази и его «Духовная медицина»/В кн. Абу Бакр ар-Рази «Духовная медицина». Душанбе: Ирфон, 1990. - С. 3-22.

56. Дорфман Я.Г. Всемирная история физики с древнейших времен до конца XVÏÏI века. М.: Наука, 1974. - 352 с.

57. Дьяченко В.К. Организационная структура учебного процесса. М.: Педагогика, 1989.

58. Евклид. Начала./Перевод и коммент. Д.Д.Мордухай-Болтовского. т.1-3. М.-Л., 1948-1950.

59. Жмудь Л.Я Пифагор и его школа. Л.: Наука, 1990. - 192 с.

60. Зайкин М.И., Арюткина C.B. Хрестоматия по методике математики: Обучение через задачи. Арзамас: АГПИ, 2005. - 320с.

61. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования. -М.: Педагогика, 1982. -160с.

62. Загвязинский В.И. Теория обучения, современная интерпретация. М., 2001.

63. Закариёи Рози. Мунтахаби осор Душанбе: Адиб, 1989. - 160 с. (на тадж. яз.).

64. Зохидов В.Ю. Три титана (Абу Наср Фараби, Абу Райхан Беруни, Абу Али ибн Сина). Ташкент: Фан, 1973. - 86 с.

65. Ибодов Р.И. К истории тригонометрических таблиц. Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук. Ташкент, 1968. 16 с.

66. Ибн Сина, Абу Али. Канон врачебный науки. В 5-ти т. Ташкент: Фан, кн.1,1981.-530 е.; кн.2, 1982.-832с.; кн.З, ч.1 1979.-792с.; кн.З. ч.2, 1980.-703с.; кн.4. 1980.-735с.; кн.5.1980.-328с.

67. Ибн Сина. Об устройстве семьи. Тегеран, литография, 1939 (на араб, яз.)

68. Ибни Сино. Тадбири манзил/Пер. на персидский язык М.Н.Занджани. -Тегеран, 1939.

69. Ибн Сина, Абу Али. Математические главы «Книги знания» Донишнамэ. Душанбе: Ирфон.1967. 180с.

70. Ибн Сина. О душе, об образовании гор и минералов, отрывки из «Книги спасения» и «Книги исцеления» (Перевод Х.В.Сагадиева)/Избр. произв. мыслителей стран Ближнего и Среднего Востока. Под ред. и с вступ. статей С.Н.Григоряна. М., 1961. - 221 с.

71. Ибн Сина. Мерило разума (Ми'йар ал-укул). (Под ред. и коммент. Джалал ад Дина Хуммаи). Тегеран, 1952 (на персид. яз.)

72. Ибн Сина. Трактат о состоянии души, (на араб, яз.) Рукопись в ин-те востоковедения АН Респ. Узб. № 2385/VII.

73. Ибн Сина (Авиценна). Избранные философские произведения. М.: Наука, 1980.-552 с.

74. Ибн Сина, Абу Али. Избр. произведения, т.1 Душанбе: Ирфон, 1980. -420 с.

75. Ибн Сина, Абу Али (Авиценна) Сочинения. Душанбе: Дониш, т.1, 2005. -960с.; т. 2. 2005. 842 е.; т. 3. 2006.- 684 с.

76. Ибн Халдун. Введение: (Фрагменты). В кн. Избр. произведения мыслителей стран Ближнего и Среднего Востока 1Х-Х1У вв. М.: Соцэкгиз, 1961. 629 с.

77. Иванов А.С. Ученье ал-Фараби о позновательных способностях человека. АДК (ФС) Алма-Ата, 1972.

78. Измайлов А.Э., Машкевич A.A. Педагогические идеи раннего средневековья в Средней Азии / Советская педагогика, 1984, № 12. -С. 100 107.

79. Илолов М., Комили А. Наука в эпохе Рудаки. Душанбе: Дониш, 2008. — 86 с. (на тадж. яз.).

80. Ильясов И.И. Структура процесса учения. М.: МГУ, 1986. - 200с.

81. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия (в трех томах), т.1. М: Наука, 1970. - 352 с.

82. Кабус намэ /Перевод и прим. Е.Э.Бертельса.- М.: АН СССР, 1953.-273с.81а. Каган В.Ф. Очерки по геометрии. М.: Изд-во МГУ, 1963.-572 с.

83. Кадыров А.К. Теория и практика наследства, как один из источников развития математического образования на Среднем и Ближнем Востоке. -Душанбе, 1967.

84. Кадыров А.К. Из истории развития математики в Средней Азии (IX -XVbb.)/Coct. и редактор М. Нугмонов. Душанбе: ТГПУ, 2004. - 91с.

85. Кадыров К.Б. История воспитания, школы и педагогической мысли таджиков с древнейших времен до возникновения ислама. Автореферат, докт. дисс. Душанбе, 2000, 52 с.

86. Кадыров К.Б, История педагогической мысли таджикского народа (с древнейших времен до возникновения ислама). Душанбе, 1998. 235 с.

87. Кадыров A.A., Саипов У.Т. Великие ученые-медики средневековья. Ташкент: Медицина, 1988.-44 с.

88. Камаева Р. Развитие школ и педагогической мысли в Иране IX-XI вв.: -Дисс. . канд. пед. наук.-М., 1986.-169с.

89. Каримова X. О педагогических идеях Абу Али Сина //В матер. Межд. конф. посвящ. 1025 — летию Абу Али ибн Сина (Авиценны) и 100 -летию специальной теории относительности А.Эйнпггейна. Курган-Тюбе, 2005. С. 61-63. (на тадж. яз.).

90. Карпова Л.М. Трактат Собита ибн Коры о сечениях цилиндра и его поверхности. Труды ХШ Междунар. конгресса по истории науки. - М., 1974.-С. 103-105.

91. Кары-Ниязов Т.Н. Астрономическая школа Улугбека. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1950.-330 с.

92. Клинберг Л. Проблемы теории обучения: Пер. с немецкого. М.: Педагогика, 1984. - 256с.

93. Кодиров Б.Р. Использование материалов таджикской математики в обучении математике — Душанбе, 1992. (натадж. яз.)

94. Кодиров Б.Р. Развитие идеи обучения математике на основе средневековых педагогических воззрений мыслителей Востока. Дисс. . канд. пед. наук. — Душанбе, 2001.- 148с.

95. Кодиров К. Педагогические и дидактические идеи суфизма: социальные и идейные истоки формирования и развития. Автореферат докт. дисс. Душанбе, 2002 42 с.

96. Кодиров К. Педагогика и дидактика суфизма. Душанбе: Маориф, 2000. - 168 с.

97. Комилов А.Ш. Физическая часть трактата Ибн Сины «Курозаи табииёт». Душанбе: Дониш, 1990. 40 с.

98. Комилов А.Ш. Физика ар-Рази и Ибн Сины. М: Изд-во МГУ, 1999,- 159 с.

99. Комили А. Асрори адади тс (нашри сеюм) — Душанбе: Нодир, 2006. 28 с. (натадж.яз.)

100. Комили А. Файсогурас (Пифагор). Душанбе: Нодир, 2006. - 56 с. .(на тадж.яз.)

101. Комилов А.Ш. Леонард Эйлер. Курган-Тюбе: Фуруги илм, 2007. 40 с. (на тадж.яз.)

102. Комилов А.Ш. Закария Рази и его «Физические весы» // Известия АН РТ, 2003, № 4 С. 3-9.

103. Комилов А.Ш. Абу Бакр ар-Рази — физик // Известия АН Тадж. ССР, Серия: Филос., Экон., Прав.- 1990, № 1. С. 63-66.

104. Комилов А.Ш., Файзиев И.Д. Понятие скорости в физике, история его развития. Научн. пон. в учебн.-восп. процессе школы и ВУЗа, т.1, ч. П. Челябинск, 1994. - С. 163.

105. Комилов А.Ш, Сатторов А.Э, Махкамов К.Ш. О развитии теории уравнений в трудах средневековых таджикско-персидских ученых // XII Международная конференция имени академика Кравчука, 15-17 май 2008. Киев, 2008. - С. 223.

106. Комилов А.Ш., Таваров С.К., Шарипов Ш. О психоло-педагогических воззрениях средневековых мусульманских ученых-естествоиспытателей ^Вопросы психологии и педагогики. Курган-Тюбе, 2008, №1,- с. 50-54.

107. Комилов А.Ш, Шукуров Т.А. О математических работах Абу Али ибн Сины (Авиценны) // ХП Международная конференция имени академика Кравчука, 15-17 май 2008. Киев, 2008. - С. 379.

108. Комилов А.Ш., Сатторов А.Э. О математическом наследии Ибн Сино (Авиценны). Душанбе: Нодир, 2005. 72 с.

109. Комилов А.Ш., Зайнудинов С. О физическом наследии Ибн Сино (Авиценны). Душанбе: Эчод, 2005. - 96 с.

110. Комилов А.Ш., Таваров С.К. Из истории физики Средней Азии в IX-ХП1 вв. Душанбе: Нодир, 2005. 144 с.

111. Крачковский И.Ю. Избранные произведения, т. 1-6. М.-Л., 1955 - 1960.

112. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе. М.: МГПИ, 1985. - 118с.

113. Крутецкий В.А. Психология математических способностей. М.: Просвещение, 1968.-432с.

114. Кудрявцев JI.Д. Современная математика и ее преподавание. — М.: Наука, 1980.- 144с.

115. Кубесов А. Педагогическое наследие аль-Фараби. Алма-Ата: Мектеб,1989.- 152 с.

116. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Знание, 1980.-96с.

117. Лингарт Й. Процесс и структура человеческого учения. М.: Прогресс, 1970.-685с.

118. Лихачев Б.Т. Педагогика. Курс лекций. Издание 4-е, переработанное и дополненное. -М.: Юрайт, 2000.-523с.

119. Логика и проблемы обучения / Под. Ред. Б.В. Бирюкова и В.Г. Фарбера. -М.: Педагогика, 1977. -216с.

120. Лутфуллоев М. Даре. Душанбе: Маориф, 1995. 192 с. (натадж. яз).

121. Маковельский А.О. Древнегреческие атомисты. Баку: Изд. АН Азербайджанской ССР, 1946. 402 с.

122. Матвиевская Г.П., Розенфельд Б.А. Математики и астрономы мусульманского средневековья и их труды (VIII- XVII вв.) / Под ред. А.П.Юшкевича. М: Наука. Гл. редакция восточ. литературы, 1983. т.1 — 479 е.; т.2. 650 е., т.З. - 372 с.

123. Матвиевская Г.П. Очерки истории тригонометрии Ташкент: Фан,1990. 160с.

124. Математический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1988.-848 с.

125. Метельский Н.В. Дидактика математики. Минск: БГУ, 1975. -256с.

126. Методика преподавания математики в восьмилетней школе / Под. Ред. С.Е.Ляпина.- М.: Просвещение, 1965. 743с.

127. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / Составители: Р.С.Черкасов, A.A.Столяр.- М.: Просвещение, 1985. -336с.

128. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / В.А.Оганесян, Ю.М.Колягин, Г.Л Луканкин, В.Я.Саннинский.- 2-е изд. Перераб. и доп. -М.: Просвещение, 1980. -368с.

129. Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики / Ю.М.Колягин, Г.Л Луканкин, Е.Л.Мокрушин и др. -М.: Просвещение, 1977.-480с.

130. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика / Сост. В.И.Мишин. М.: Просвещение, 1987.

131. Методика преподавания математики: Учеб. пособие для студентов пед. инс-тов / В.П.Демидов, Г.И.Саранцев. Саранск, 1976. -190с.

132. Методологические проблемы преподавания математики: Сб. науч. тр. -М., 1987. 148с.

133. Методическая система обучения. Математика, физика, информатика и технология // Материалы межд. научн. конф., посвящ. 60-летию члена корр. АОТ Мансура Нугмонова. Душанбе: Ирфон, 2009 - 318с.

134. Мирбобоев А.К. Педагогические идеи Абу Али ибн Сино. Изв. АН Тадж. ССР. Отд. обществ, наук. 1980, № 3 - С. 62-65.

135. Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики. М.: Просвещение, 1969. 304 с.

136. Мордухай-Болтовской Д.Д. Четыри лекции по философии математики, Варшава, 1913.

137. Музафарова Х.Р. О математических главах энциклопедического произведения Кутбэдина аш-Ширази «Дурра ат-тадж ли гурра ад-Дубадж» (Жемчужина короны для украшения Дубаджа). Уч. зап. Тадж. госун-та (Труды мех.-мат. фак.), 1970. т. 1, №1. С. 85-93.

138. Мухаммадиев Х.М. Преподавание арифметики в дореволюционных учебных заведениях Таджикистана. Кандид, дисс-я. М., 1946.

139. Мухаммад Наджмудинхон. Трактат по алгебре. / Пер. и коммент. И.Ходжиева. Душанбе: Дониш, 1983. - 91 с.

140. Наршахи М. История Бухары/Пер. с персид. Н. Лыкошина. Ташкент, тип-лиг. Т.д. «Ф и Г. бр Каменские», 1897. -124с.

141. Национальная концепция образования в Республики Таджикистан. -Душанбе: Дониш, 1990. 40 с.

142. Национальная концепция воспитания в Республики Таджикистан. -Душанбе, 2006 (на тадж. яз.).

143. Независимость и государственная политика в области образования (учебный модуль). Душанбе, 2008 - 60 с. (на тадж. яз.)

144. Нугмонов М. Введение в методику обучения математике (методологический аспект). -М.: Прометей, 1998. -153с.

145. Нугмонов М. Теоретико-методологические основы системы методической подготовки учителя математики в педвузе. — М.: Прометей, 1999. 247 с.

146. Нугмонов М. О сущности математических абстракций // Материалы науч. конф. посвящ.70-летию М.Джураева. ТГПУ, Душанбе, 2009. С. 15-25.

147. Нуритдинова З.Г. Абу Райхан Бируни о науке и образовании. Ташкент, 1978

148. Нуритдинова З.Г. Научная деятельность и педагогические идеи Абу Райхана Беруни. Автореф. дисс. канд. пед. наук. Ташкент, 1982. 24 с.

149. Пахлавонов А. Педагогическая мысль таджикского народа в XVI-XVII вв. Душанбе: Ирфон, 1995. -242 с. (на тадж. яз.)

150. Платон. Сочинения, в 3-х томах / Под общ. ред. А.Ф.Лосева и В.Ф.Асмуса, т.1-2. М., 1968-1970.

151. Понтрягин Л.С. О математике и качестве ее преподавания/'Коммунист, 14, 1980.-С. 99-112.

152. Послание Президента Республики Таджикистан Эмомали Рахмон Маджлиси Оли Республики Таджикистан (15 апреля 2009 года). -Душанбе: Шарки Озод. 2009. 96 с.

153. Ар-Рази Абу Бакр. Духовная медицина. Душанбе: Ирфон, 1990. - 88 с.

154. Рахимов С.Р. Психолого-педагогические взгляды Абу Али ибн Сины. -Ташкент: Укитувчи, 1979. 168 с.

155. Рахмонов Э. Молодежь будущее нации. Душанбе: Ирфон, 1998.

156. Репьев В.В. Общая методика преподавания математики. -М.: Учпедгиз,1958,-223 с.

157. Родионов М.А. Мотивация учения математике и пути ее формирования. Монография. Саранск: Ml ПИ им. М.Е.Евсеева, 2001.-252 с.

158. Рожанская М.М., Матвиевская Г.П., Лютер И.О. Насир ад-Дин ат-Туси и его труды по математике и астрономии М.: Восточная лит-ра, 1999. — 144 с.

159. Рожанская М.М. Механика на средневековом Востоке М.: Наука, 1976. -324 с.

160. Рожанский И.Д. Развитие естествознания в эпоху античности. Ранняя греческая наука «о природе». М.: Наука, 1979. -486 с.

161. Рожанский И.Д. Античная наука. М.: Наука, 1986.-200с.

162. Розенфельд Б.А. Юшкевич А.П. Теория параллельных линий на средневековом Востоке IX-XTV вв. М.: Наука, 1983. 126 с.

163. Розенфельд Б.А. Рожанская М.М., Соколовская З.К. Абу-р-Райхан ал-Бируни. М.: Наука, 1973.-271 с.165а.Розенфельд Б А. История неевклидовой геометрии. М.: Наука, 1976.408 с.

164. Розенфельд Б.А. Юшкевич А.П. Доказательство 5-го постулата Евклида у Собита ибн Корры и Шамс ад-Дина ас-Самарканди. // Историко-математическ. исслед., 1961. Вып. 14-С. 587-602.

165. Розенфельд Б.А., Рожанская М.М. Геометрические преобразования и переменные величины у Ибрахима ибн Синана История и методология есгесгв. наук. -М., 1979. - С. 178 -181.

166. Рубай Хайяма /Вступ. статья Усмона Назира. Душанбе: Матбуот, 2000. -368с.

167. Саади Муслихиддин. Избранное. Душанбе, 1954.

168. Сайд Нафиси. Жизнь и персидская поэзия шейха Бахои. Тегеран: Икбол. 1938.

169. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики. Саранск. Типография «Красный Октябрь», 1999.

170. Сатторов А.Э., Максадов Х.И., Тиллабоева С.М. Ученые Центральной Азии Средневековья о науке и о научном образовании / Вопросы психологии и педагогики, 2008, №3. Курган-Тюбе. - С. 82-86.

171. Сатторов А.Э., Комили А.Ш., Тиллабоева С. О взгляде средневековых персидско-таджикских естествоиспытателей на профессию учителя // Вопросы психол. и педагогики, 2008, №4. -Курган-Тюбе.- С.22-26.

172. Сатторов А.Э., Комили А.Ш. Педагого-математические идеи мыслителей мусульманского средневековья // Вопросы психол. и педагогики, 2009, №2,- Курган-Тюбе С.57-61.

173. Сатторов А.Э., Фатхуллоев К. Об «Арифметике» Ибн Сина/Материалы республ. науч.-практич. конф. «Роль самостоятельных работ в изучении вопросов современной математики».Курган-Тюбин. госун-т, 2009. Душанбе: Ирфон, 2009. С.92-94.

174. Сатторов А.Э. Равшанова Г.Э, Ниёзбокиев С. Нравственно-этические вопросы в «Духовной медицине» Закарийа ар-Рози // Вопросы психологии и педагогики, 2008, №2. Курган-Тюбе. - С. 53-55.

175. Сатторов А.Э., Махкамов К.Ш., Максадов Х.И. Педагогические идеи Абу Насра ал-Фараби/Вопросы психологии и педагогики, 2008, №1. -Курган.Тюбе. С. 62-66.

176. Сатторов А.Э. О подготовке учителей математики в Таджикской ССР У Universas, BRNO (CSSR), 1983. №1, -С.81-82 (на чешском яз.).

177. Сатторов А.Э. Суфиев А. Поиск решения геометрических задач. // Мактаби совети. 1991. №5, (натадж.яз.)

178. Сатторов А.Э. Сафаров Дж. Развитие математического мышления будущих учителей.// Тезисы науч-практ.конф. Душанбе ТГПУ, 1994.

179. Сатторов А.Э., Кенджаев Г. Развитие математики в эпохе Носира Хусрава. //Тезисы науч-практ.конф. Курган-Тюбе, 1995.

180. Сатторов А.Э., Кенджаев Г. Духовное воспитание студентов на уроках математики. // Тезисы докл. науч. конф. ТГПУ Душанбе, 1997.

181. Сатторов А.Э., Кенджаев Г. Воспитание на занятиях по геометрии //Сб.матер.респ.науч.конф. КТГУ, Курган-Тюбе, 1999.

182. Сатторов А.Э., Кенджаев Г. Развитие математики в эпохе Саманидов.// Сб.матер.респ.науч.конф. КТГУ, Курган-Тюбе, 1999

183. Сатторов А.Э., Хакимов К. Значение взаимности исторических сведений при обучении // Ирфон №4, КТГУ, 200 Курган-Тюбе.

184. Сатторов А.Э., Шарипов Дж., Кенджаев Г. Развитие математики в эпохе Носира Хусрава // Курган-Тюбе, 2003

185. Сатторов А.Э., Шарипов Дж. Применение методов активного обучения в практических занятиях //Сб.статей и тезисы докл. респ. науч. конф. ТГПУ, Душанбе, 2003.

186. Сатторов А.Э., Рахмонов X. Носир Хусрав об одной задачи астрономии // Сб.статей и тезис.доклад, респ. науч. конф. ТГПУ, Душанбе, 2003.

187. Сатторов А.Э. Шарипов Дж. Пути восстановления межпредметных связей в процессе обучения. // Сб. матер, респ. науч. конф. «Связь математики с естественными науками», ТГПУ, 2004.

188. Сатторов А.Э. Усмонов Н. Великий ученый Востока // Ирфон, КТГУ, Курган-Тюбе, 2004. №16,

189. Сатторов А.Э. Комилов А. О геометрических и арифметических задачах в «Татаммат-ун-Наджот»-е Авиценны // Матер.межд.конф.

190. Вклад Авиценны и Эйнштейна в развитии мирового естествознания», К-Тюбе. 2005

191. Сатгоров А.Э. М. Холов Об одном математическом открытии // Изв. АН РТ (отделение обществ, наук) .2006, № 1,

192. Сатторов А.Э., Комилов А., Махкамов К. О задаче подобия окружности и диаметра в работах Кутбидина Шерози // Матер, межд. науч. конф. «Сино и мировая цивилизация» К-Тюбе, 2006.

193. Сатторов А.Э. Комилов А. Махкамов К. Об отрицательном числе в трудах средневековья мусульманских ученых. Труды XI межд. конф. им.акад.М.Кравчука Киев (Украина) 2006.

194. Сатторов А.Э. Комилов А. Геометрические исследования Хайяма // Труды XI межд.конф.им.акад.М.КравчукаКиев (Украина) 2006

195. Сатторов А.Э. Менгниязов Г. Шарифов Дж. Геометрия, учебник для 7 кл. Душанбе, Паёми ошно, 2007. 112с.

196. Сатторов А.Э. Менгниязов Г. Шарифов Дж. Геометрия, учебник для 8 кл. Душанбе, Паёми ошно, 2007 112с.

197. Сатторов А.Э. Менгниязов Г. Шарифов Дж. Геометрия, учебник для 9 кл. Душанбе, «Матбуот», 2007 112с.

198. Сатторов А.Э. Комилов А. О развитии теории уравнений в трудах средневековых таджикско-персидских ученых // Труды XII межд.конф.им.акад.М.Кравчука .Киев (Украина) 2008

199. Сатторов А.Э. Кенджаев Г. Об одном проблемном занятии по геометрии в школе // Матер.Респ.науч.практ. конф.«Роль самост. работ в вопросах обучения современной математики» Курган-Тюбе, 2009

200. Сатторов А.Э. Ходжаев А. Межпредметная связь в преподавании проективной геометрии // Матер.Респ.науч.практ. конф.«Роль самост. работ в вопросах обучения современной математики» Курган-Тюбе, 2009

201. Сатторов А.Э .Шодиев М Ходжаев А. Проективная геометрия (учебное пособие). Душанбе: Нодир, 2009

202. Сатторов А.Э Курбонов А. О методике объяснений физических явлений Ибн Сино в его «Курозаи табииёт» // Вопросы психол. и педагог. Курган -Тюбе, 2009, №3,

203. Сатторов А.Э., Комили А. Идеи ученых средневековой Центральной Азии об изучении геометрии // Изв.АН Респуб. Таджикистан, 2009, № 4,

204. Сатторов А.Э. Педагогические идеи ученых-естествоиспытателей Среднего и Ближнего Востока IX-XVII вв. Душанбе: Дошли, 2009. -173 с.

205. Сатторов А.Э. Тиллобоева С., .Фатхуллоев К. Взгляд ученых средневековой Центральной Азии (IX-XIII вв.) на воспитание. Душанбе: Нодир, 2010.-43 с.

206. Сатторов А.Э., Шарипов М., Шодиев М.С. Беруни и математическое образование // Матер, респ. научн. конф. «Проблемы математики и технологии» Тадж. коммерч. ун-т. Душанбе, 2010

207. Сатторов А.Э. О методике использования достижений ученых средневекового Ближнего и Среднего Востока в процессе обучения математике. Душанбе: Ирфон, 2010. -140 с.

208. Сатторов А.Э. Некоторые дидактические идеи Мухаммада Наджмудцинхона в его «Трактате по алгебре» // Изв. АН Респ.Тадж.(серия обществен, наук) 2010, №1. -С. 193-195.

209. Сатторов А.Э. Ходжаев A.M. Вопросы стереографической проекции в трудах ученых средневекового исламского Востока // Вестник Инст-та предпр-ства и сервиса, Душанбе. 2010,№20

210. Сатторов А.Э., Комили А.Ш.Вопросы изучения геометрии Ибн Сины // Вестник ТНУ 3(59) серия естеств.наук, 2010. С. 145-148.

211. Сатторов А.Э., Фатхуллоев К., Ходжаев А. Вопросы конических сечений у ал-Кухи, Ибн Корры и об их использовании в преподавании курса геометрии в педвузах. // Материалы межд.симпозиума «Вклад Абу

212. Махмуда Худжанди в развитии точных наук», Худжанд 2010. С. 286288.

213. Собиров Г.С. Анализ творчества Алаэдлина ибн Мухаммеда Али ал-Кушчи и его деятельность в развитии математических наук на Среднем и Ближнем Востоке. Канд. дисс-я. Душанбе, 1963.

214. Собиров Г. С. Творческое сотрудничество ученых Средней Азии в Самаркандской научной школе Улугбека. Душанбе: Ирфон, 1973. -208 с.

215. Собиров Г.С. Инкишофи математика дар Осиёи Миёна (асрхои XV-XVII). Душанбе: Ирфон, 1972 (на тадж. яз.).

216. Собит ибн Корра. Книга о том, что две линии, проведенные под углами, меньшими двух прямых, встретятся / Пер. Б.А.Розенфельда // Ист.-мат. исслед., 1963. Вып. 15. С. 363-380.

217. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала: вопросы дидактического анализа. М.: Просвещение, 1974. - 192 с.

218. Столяр A.A. Логический анализ математических понятий в связи с их дидактической обработкой. В кн.:- Вопросы методики преподования математики и физики. - Вып.Ш . - Минск : Народная асвета, 1973, с. 58-64.

219. Столяр A.A. Методы обучения математике. Минск: Вышейшая школа, 1966.

220. Столяр A.A. Педагогика математики: курс лекций. 2-е изд; перераб. и доб. Минск: Вышейшая школа, 1974. - 382 с.

221. Сорокин H.A. Дидактика . (Учеб.пособие для студентов пед. ин-тов) -М.: Просвещение, 1974. -222 с.

222. Султонов У. Акидахои фалсафи, ичтимои ва ахлокии Абу Али ибни Сино. Душанбе: Дониш, 1975. — 170 с. (на тадж. яз.)

223. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. / Пер. И.Б. Погребысского. М: Наука, 1978. - 336 с.

224. Терехина М.И. Гносеологическое воззрения Ибн Сины в аспекте дидактики физики /В матер. Межд. конф. посвящ. 1025 — летию Абу Али ибн Сина (Авиценны) и 100 летию специальной теории отн —ти

225. A.Эйнштейна. Курган-Тюбе. 2005. С. 155-159.

226. Тллашев Х.Х. Общепедагогические и дидактические идеи ученых-энциклопедистов Ближнего и Среднего Востока эпохи средневековья. Ташкент, Фан, 1989. 147 с.

227. Трайнев И.В. Конструктивная педагогика: Учебное пособие / Под ред.

228. B.Л.Матросова. -М.: ТЦ Сфера, 2004, 220 с.

229. Турсунов А. Эхёи Аджам (Возрождение Аджама). Душанбе, 1989 (на тадж. яз)

230. Ат-Туси Насир ад-Дин. Насирова этика / Собрание Ин-та востоковедения АН Респ. Узб. им. Беруни, инв.№ 11849. 124 лл. (на перс. яз).229. ат-Туси, Насирэддин. О воспитании обучающихся. Каир: Литография, 1957. С. 267-284 (на араб, яз)

231. Усова A.B. О критериях и уровнях сформированности познавательных умений у учащихся // Советская школа, 1980, №4. С.46-48.

232. Файзиев И.Д. История развития физического образования в странах Средней Азии. Новосибирск: Изд-во НИПК и ПРО, 1997. 161 с.

233. Файзиев.И.Д. Развитие физики и физического образования в Средней Азии. М.: Педагогика, 2003. - 252 с.

234. Файзиев И.Д. Психолого-педагогические воззрения ученых естествоиспытателей средневекового Востока. Челябинск: Изд-во ИГЛУ «Факел», 1997. 25 с.

235. Аль-Фараби, Математические трактаты /Пер.с. араб. Вступ. статья Б.А. Розенфельда и А.Кубесова. Алма-Ата: Наука, 1972. 324 с.

236. Аль-Фараби, Абу Наср. Комментарий к «Этике» Аристотеля /Собрание Ин-та востоковедения АН Респ. Узб. им. Беруни, инв. № 2385. (на араб, яз.).

237. Аль-Фараби. Социально-этические трактаты/Пер. с араб. Б.Я. Ошерович и др. Под ред. А.Х.Касымжанова. Алма-Ата: Наука, 1973. 398 с.

238. Аль-Фараби. Естественно-научные трактаты. Алма-Ата: 1987.

239. Аль-Фараби. Философские трактаты. Алма-Ата: Наука, 1970 430 с.

240. Аль-Фараби. О разуме и науке / Пер.с араб. Б.Я. Ошерович. Вступ. статья А.Х.Касымжанова. Алма-Ата: Наука, 1975. 113 с.

241. Аль-Фараби. Научное творчество (Сборник статей). М: Наука, 1975. -183 с.

242. Фельдштейн Д.И. Приоритетные направления развития психолого -педагогических исследований / Вопросы психологии и педагогики. 2008, №1, Курган-Тюбе, -С.3-13.

243. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике. Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. М.: Изд-во «Флинта», 1998. 224 с.

244. Фридман Л.М. Психолого — педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологии. -М.: Просвещение, 1983. -160 с.

245. Фуше А. Педагогика математики: Пер. с франц. М.: Просвещение, 1969. -126 с.

246. Хайруллоев М.М. Абу Наср ал-Фараби. М.: Наука, 1982. 304 с.

247. Хайруллоев М.М. Фараби и его философские взгляды. М.: Знание. 1975. -304 с.

248. Хайретдинова Н.Г. Тригонометрия ас-Сиджизи // Ист. матем. исслед-я. Вып. 28. М.: Наука, 1985. С. 197-204.

249. Хайям Омар. Трактаты / Пер. с араб, и в ступ, статья Б.А.Розенфельда. М.: Восточная литература, 1961. — 338 с.

250. Ходжиев И. Математика в поэзии. Душанбе: Маориф, 1990.- 72 с.

251. Аль-Хорезми, Мухаммад ибн Муса. Математические трактаты. Ташкент: Фан, 1983.-308 с.

252. Шарипова М.С. Математические главы. «Книги исцеления» Ибн Сины. Кандид, дисс-я. Душанбе, 1967.

253. Шарифов Дж., Шарифов И. Математические вопросы в наследии Абу Али Ибн Сина /В матер. Межд. конф. посвящ. 1025 — летию Абу Али ибн Сина (Авиценны) и 100 летию специальной теории отн -ти А.Эйннггейна. Курган-Тюбе. 2005. - С. 183-184. (натадж. яз.)

254. Шерматова У.К. Использование элементов истории математики Ближнего Востока и Средней Азии в обучении в школах Таджикистана. Канд. дисс-я. М., 1975.

255. Щеглов В.П. Избранные труды. Астрономия. История науки. Популярные статьи. Ташкент: Фан, 1989. 414 с.

256. Шукуров Т.А. Использование исторических материалов при изучении физики (пособие для учителей). Душанбе, ЦМК MHO Тадж. ССР, 1991.-143с.

257. Шукуров Т.А. Воспитательный характер исторических материалов по физике/Тезисы докл.научн.-теор. Конф. Кулябск. Госпедни-та, Куляб, 1993.- С.179.

258. Шукуров Т.А. Воспитание и обучение в древнейших государствах Ближнего и Среднего Востока // Вопросы психологии и педагогики, Курган-Тюбе, №1, 2008.- С. 13-18.

259. Шустеф Ф.М. Общая методика преподавания математики: В двух частях: ч.1. Минск: Вышейшая школа, 1969. - 235 е.; ч.2 - Минск: Вышейшая школа, 1975. - 270с.

260. Юшкевич А.П. История математики в средние века. М.: Физматгиз, 1961.-448 с.

261. Якиманская И.С. Развивающее обучение — М.: Педагогика, 1979.— 144 с.

262. Afiian S.M. Avicenna. His life and works.- London, 1958.- 298 p.

263. Ahmad Hasnaoui. La dinamique d'Ibn Sino. Etudes der Avicenna.- Paris, 1984.

264. Al-isarat wa al-tanbihat, ed. S. Dunja. Le Caire, 1971.

265. Appolonius of Perga. Conica/Britanica Great Books of the Western World, vol. 11. Chicago: Encyclopedia Britannica, 1952.

266. Aristotel. The Works: in 2 vol. Oxford, 1908-1931.-vol 1-11.

267. Al-Farabi. Grand Traite de laMusigue (ed. R. d Erlanger) Paris, 1930.

268. Berggren J.L. Al-Sijzi on the transversal figure // Jornal for the history of Arabic sciens/1981. vol.5, p. 23-25.

269. Berggren J.L. The origins of al- Biruni " Method of the zijes" in theory of sundials // Centaurus, 1985. vol. 5. p. 1-16.

270. Berggren J.L. Episodes in the Mathematics of Medieval Islam. New-York -Berlin-Heidelberg-London-Paris- Tokyo. 1986.- 197p.

271. Berggren J.L. Spherical trigonometry in Kushyar ibn Labbans Janu Zij // From deferent to equant. A volume of studies in the history of science in the ancient and medieval. Near East. New-York, 1987, p. 15-33.

272. Debarnot M.Th. Introduction du triangle polaire par Abu Nasr ibn Irak // Journ. For the history of Arabic science. 1978. vol.2. №1. -p.126-136.

273. Debarnot M.Th. The Zij of Habash al-Hasib a survey of MS Istanbul Yeni Game 784/2 // From deferen. to equant. A volume of studies in the histore of science in the ancient and medeval. Near East. New-York, 1987/ -p.35-69.

274. Eves H. Omar Khayyams Solution of Cubic Eguatoons Mathematics Teacher, 51 (April 1958), pp. 285-86.

275. Farroukh O. The two Farabis. Beirut, 1950.

276. GoichonL. La pensee reliqiuse d'Avicenne.-Paris, 1951.

277. Goldstein B.R7 Ibn al- Muthanna's commentary on the astronomical tables of al-Khwarazmi. New Haven London, 1967/ 408p.

278. Heron von Alexandrie. Mehanik und Katoptrik // Hrsg und ubers. Von L. Nix und W. Schmidt, Leipzig, 1900. 567 s.

279. Ibn Qurra. Ein über elene sohnenuhren. Hrsg., ubers und erläutert von Garbers. Qullen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, Abt. A, Bd.4. Berlin, 1937.

280. Kasir D.S. The Algebra of Omar Khayyam. Nev York: Teachers College press, 1931.

281. Kennedy E.S. Al-Birunis Maqalid 'ilm al-hay'a // Jörn, of Neur Eastern Studies, 1971, vol. 30. №4. p.308-314.

282. Kennedy E.S. Spherical astronomy in Kashi's Khaqani Zij// Zeitscr. für Gesch. Der Arabisch Islamischen Wiss. Bd.2. ,1985. s.1-46.

283. King D.A. Al-Kharezmi and new trends in mathematical astronomy in the ninth centrury // Occasional Papers on the Near East. №2. New-York. University, 1983.

284. King D.A. Islamic mathematical astronomy. London, 1986.

285. Komilov A. Sh. The Problems of Physics in the Works of ar-Razi and Ibn Sina // Science and Technology in the Islamic World. Belgium, 2002. pp. 183-187.

286. Komilov A. Sh. Sciences in the epoch of Firdowsi // Shahname Firdowsi 1000 year after. Dushanbe, 1994. pp. 249-256.

287. Lorch R. Al-Saganis treatise on projection the sphere // From deferent to equant: A volume of studies in the history of science in the ancient and medeval Near East. New-York, 1987. p.237-252.

288. Lumpkin B.A. Mathematics club project from Omar Khayyam / Math. Teacher, 12, 1978, S.740-744.

289. Saidan A. The trigonometry of al-Biruni // Al-Biruni/ Commemor. volume. Karachi, 1979. p. 681-705.

290. Sarton George. Introduction to the History of Seience. Baltimore 1927.

291. Shukurov T.A. Aburayhon Beruni and his role in the stude of the Hindu science and culture // Intern. Conf. on Indo — Arab Iran relation to promete cooperation in language literature and culture in the region, Gauhote (India), 2009.-S. 25.

292. Stefan Weinfeld. Awicenna.- Warszawa, 1985,- 120 c.

293. Struik, D. Omar Khayyam as Mathematical Mathematics Teacher, 51 (April 1958): 280-285.