автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Эстетическое воспитание учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала в условиях личностно-ориентированного обучения

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Слесарева, Ольга Владимировна, 2006 год

Введение \

Глава I. Теоретические основы эстетического воспитания в обучении математике учащихся 5-6 классов

§1. Эстетическое воспитание, сущность и составляющие компоненты

§2. Категории прекрасного в философии и математике

§3. Эстетическая направленность геометрической деятельности школьников

§4. Эстетическая составляющая содержания геометрического материала и воспитание учащихся 5-6 классов

Выводы к Главе I

Глава И. Личностно-ориентированное обучение геометрическому материалу как основа реализации эстетического воспитания учащихся 5-6 классов

§1.Личностно-ориентированный подход в учебной литературе пропедевтического курса геометрии

§2. Анализ содержания эстетической составляющей геометрического материала в действующих учебниках математики и геометрии для 5-6 классов

§3. Методическое обеспечение эстетической составляющей геометрического материала курса математики 5-6 классов

3.1 Методические рекомендации по эстетическому воспитанию учащихся 5-6 класса.

3.2. Пути формирования эстетического воспитания учащихся

3.3.Обобщенные и конкретные виды заданий по изучению геометрических фигур в 5-6 классах

§4. Педагогический эксперимент и его результаты

Выводы по Главе II.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Эстетическое воспитание учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала в условиях личностно-ориентированного обучения"

В настоящее время в нашей стране происходят изменения, которые сопровождаются сменой приоритетов в сфере социальных ценностей. Школа как социальное учебное заведение, безусловно, не может остаться в стороне от проблем, возникающих при формировании нового уклада российского общества, требующего повышения качества математической подготовки, достижения каждым выпускником определенного уровня математической культуры, которая является неотъемлемой частью культуры общечеловеческой.

В настоящее время происходит обновление образовательной системы. В работах Б.П.Гнеденко, А.Н.Колмогорова, В.В.Фирсова, Р.С.Черкасова, С.И.Шварцбурда и др. была поставлена в 80-е годы проблема модернизации системы математического образования, которая в дальнейшем получила свое развитие в работах таких авторов как В.И.Арнольд, В.А.Гусев, Ю.М.Колягин, Л.Д.Кудрявцев, Г.Л.Луканкин, В.Л.Матросов, А.Г.Мордкович, И.М.Смирнова, В.М.Филиппов, В.Д.Щадриков и др.

Усвоение школьниками математических знаний, овладение определенными математическими и геометрическими умениями и навыками является важной задачей математической подготовки. Формирование всесторонне и гармонично развитой личности - основная цель, которая стоит перед современной школой. Комплексный подход к воспитанию является важным средством для достижения этой цели, а усиление внимания к эстетической направленности обучения будет эффективным методом воспитания общечеловеческой культуры.

В последние годы возросло внимание к проблемам теории и практики эстетического воспитания как важнейшему средству формирования отношения к действительности, средству нравственного и умственного воспитания, средству формирования всесторонне развитой, духовно богатой личности.

А формировать личность и воспитывать ее эстетическую культуру, как отмечают многие писатели, деятели культуры, ученые-педагоги (Д.Б.Кабалевский, Б.Т.Лихачев, А.С.Макаренко, Б.М.Неменский, В.А.Сухомлинский, Л.Н.Толстой, К.Д.Ушинский и др.), особенно важно в наиболее благоприятном для этого младшем школьном возрасте. Особо эмоциональное психическое состояние возбуждает интерес к жизни, обостряет чувство любознательности, развивает внимание, наблюдательность, волю, упорство, инициативу, активность, т.е. качества, необходимые для занятий геометрией.

Научить видеть прекрасное вокруг себя, в окружающей действительности призвана система эстетического воспитания. Для того чтобы эта система воздействовала на ученика наиболее эффективно и достигла поставленной цели, Б.М.Неменский выделил следующую ее особенность: «Система эстетического воспитания должна быть, прежде всего, единой, объединяющей все предметы, все внеклассные занятия, всю общественную жизнь школьника, где каждый предмет, каждый вид занятия имеет свою четкую задачу в деле формирования эстетической культуры и личности школьника»[ 158,17 ]

К.Д.Ушинский высказал мысль о том, что в материале любой науки «более или менее есть эстетический компонент, передачу которого должен иметь в виду наставник» [253]. Здесь встает вопрос о роли геометрии в воспитании эстетической культуры у школьников, вместе с тем и об отношении их к изучению геометрии. В связи с этим необходимо учитывать, что математическое образование школьников возможно лишь в случае наиболее полного раскрытия эстетического потенциала геометрии в целом и конкретных тем школьного курса геометрии.

Раскрытие эстетического потенциала геометрии предполагает: полноценное восприятие учащимися содержания эстетической составляющей предмета;

• развитие у них эстетических чувств и эстетического вкуса средствами образного мышления и логической культуры;

• формирование ценностной ориентации личности в её стремлении к прекрасному через овладение ею действительностью при помощи геометрического материала;

• развивает творческие способности школьников; формирует их познавательный интерес;

• вырабатывает положительное отношение к предмету.

В последнее время усилился интерес ученых педагогов-практиков к вопросам эстетического воспитания в процессе обучения геометрии в связи с гуманизацией всей образовательной сферы (Б.М.Бим-Бад, В.В.Давыдов, # В.С.Леднев, А.В.Петровский, К.К.Платонов и др.) и к вопросам гуманитаризации математического образования школьников (Ф.С.Авдеев, В.Г.Болтянский, Г.Д.Глейзер, В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев, М.И.Зайкин, Т.А.Иванова, Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, Г.И.Саранцев, И.М.Смирнова, А.А.Столяр, В.М.Ткачева, И.Ф.Шарыгин и др.).

Проблеме воспитания учащихся красотой математического содержания посвящено немало работ известных психологов и педагогов (13;80;81;104;176;198). Имеются специальные исследования как по дидактике и методике преподавания геометрии в средней школе Ф (45;48;49;60;62;66;68;71 ;75;86; 131; 132; 136; 141; 150 и др.).

Большинство из них касается отдельных вопросов проблемы эстетического воспитания учащихся в процессе обучения геометрии. И.Г.Зенкевич основное внимание уделяет эстетическому воспитанию учащихся на внеклассных занятиях по геометрии, В.С.Ковешников разработал методические рекомендации в которых делается упор на создание особой эмоциональной атмосферы учебных занятий посредством показа, демонстрирования многочисленных проявлений прекрасного в школьной геометрии. О.А.Кобалия развивает активно-действенный подход к реализации эстетического воспитания учащихся в процессе обучения геометрии, Н.Л.Рощина в своей работе раскрывает возможности эстетического воспитания через решение планиметрических задач. В этих работах раскрыты отдельные аспекты совершенствования процесса обучения геометрии.

Подготовка учителя к реализации эстетического воспитания в процессе обучения математике посвящена работа Ликсиной Е.В., которая рассматривает эстетическое воспитание как предмет методического исследования, основой считая элементы эстетической ситуации, принципы и уровни подготовки студентов к реализации эстетического потенциала математики.

Близкими к теме исследования являются работа Н.В.Гусевой, которая посвящена поиску эффективных путей раскрытия эстетического потенциала геометрии при обучении учащихся в 5-6 классах, работа Н.И.Фирстовой, в которой автор видит один из путей эстетического воспитания во взаимосвязи с литературой, с поэзией. О.В.Черник в своей работе рассматривает процесс развития эстетической воспитанности, ее структуру, критерии в сфере математической деятельности по формированию математических понятий.

Во всех работах отмечается большая значимость геометрического материала в эстетическом воспитании учащихся, в то же время, учителя практики отмечают недостаток методического обеспечения по системонаправленной систематической организации работы по эстетическому воспитанию, развитию любознательности, интереса к изучению геометрического материала, воспитания положительного отношении к учебе. Возникает противоречие между возможностями геометрического материала в эстетическом воспитании и недостаточной разработанностью методического обеспечения учебного процесса, которое необходимо разрешить.

Вместе с тем, учителя и учащиеся отмечают, что геометрический материал представляет определенные трудности для изучения. Недостаточно развиты пространственные представления, пространственное мышление, изобразительные умения, навыки построения геометрических рисунков и чертежей.

В современных условиях встает вопрос о повышении уровня духовной культуры общества, частью которой является эстетическая культура.

В последнее время появились работы, которые характеризуют дефицит культуры в разных его проявлениях в нашем обществе (94). Эстетическому воспитанию в этом вопросе принадлежит особое место.

Эстетическое выступает как носитель специфически человеческого отношения бесконечно многогранного, охватывающего все богатство существующих отношений в мире, но, неизменно конструирующего, по законам красоты.

Эстетическая культура - это инструмент не только конструирования и совершенствования личности, но и регулятор отношений индивида с миром, гармонизации всех общественных отношений. Эстетическая культура выступает в качестве своеобразного связующего цементирующего все звенья культуры общества, а следовательно эффективного инструмента всех его творческих потенций. Она является движущей силой прогресса ( Конников «О дефиците культуры»).

Все Вышесказанное делает актуальной тему исследования «Эстетическое воспитание учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала в условиях личностно-ориентированного обучения».

Проблема исследования заключается в поиске и обоснованности методических приемов эстетической направленности обучения геометрическому материалу учащихся 5-6 классов.

Цель исследования состоит в теоретическом обосновании и методической разработке по раскрытию эстетических подходов к процессу обучения геометрии учащихся 5-6 классов средней школы.

Объектом исследования является процесс обучения математике в 5-6 классах средней школы.

Предметом исследования - Эстетическое воспитание учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала в условиях личностно-ориентированного обучения.

Гипотеза исследования заключается в следующем: использование методических приемов эстетического воспитания повысит эффективность обучения, и будет способствовать организации учебной деятельности, адекватной эстетическим потребностям личности учащихся при изучении ими геометрического материала 5-6 классов.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

1. На основе теоретического анализа проблемы определить сущность понятий «Эстетическое воспитание», «Эстетическая культура», «Эстетическая воспитанность», «Эстетический потенциал» процесса обучения математики и их роль в процессе усвоения геометрических понятий, формировании геометрических умений и навыков.

2. Выявить содержание эстетической составляющей геометрического материала, изучаемого учениками 5-6 классов.

3. .Выделить принципы эстетической направленности геометрического материала, изучаемого учениками 5-6 классов на уроках математики.

4. Создать программно-методическое обеспечение курса «Геометрия и дизайн», направленного на эстетическое воспитание учащихся 5-6 классов в условиях личностно-ориентированного обучения.

5. Экспериментально проверить эффективность методических приемов и рекомендаций на практике, на примере изучения геометрического материала учащимися в 5-6 классах.

Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования:

-теоретический анализ философской, математической, методической, психологической и учебной литературы по проблеме исследования; -анализ некоторых действующих учебников и учебных пособий по математике и геометрии для 5-6 классов;

-анализ программ, учебных пособий, дидактических материалов по математике, геометрии и эстетике.

-педагогические измерения: анкетирование и тестирование учащихся; беседы с родителями, опрос преподавателей математики и преподавателей предметов художественного цикла.

-педагогический эксперимент с целью проверки предложенных методических приемов по эстетическому воспитанию учащихся при обучении геометрии

-статистическая обработка и анализ результатов проведенной экспериментальной работы.

Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе осуществлялось изучение и анализ философской, математической, психолого-педагогической литературы по проблеме исследования, констатировалось состояние методической работы по данному вопросу, анализировался опыт лучших учителей.

На втором этапе разрабатывалась теоретическая концепция эстетической составляющей процесса обучения геометрии учеников 5-6 классов в условиях личностно - деятельностного подхода, разрабатывались методические приемы организации эстетического воспитания как на уроках изучения геометрического материала, так и вне уроков, разрабатывалось методическое обеспечение соответствующего геометрического материала.

На третьем этапе проходила апробация разработанных методических материалов, проводился обучающий эксперимент по раскрытию эстетической составляющей изучения учащимися 5-6 классов геометрического материала, в условиях личностно-ориентированного обучения

Научная новизна исследования заключается в том, что: теоретически обоснована структура эстетической составляющей геометрического материала 5-6 классов в условиях личностно-ориентированного обучения учащихся; выделены ее элементы: «внешняя эстетика» и «внутренняя эстетика»; разработаны методическое обеспечение процесса обучения геометрическому материалу учеников 5-6 классов, направленное на эстетическое воспитание учащихся и методика его использования; разработаны новые виды заданий многофункционального характера, выполняющие эстетические функции и функции прикладного характера на основе рассмотренных в работе принципов эстетической направленности процесса обучения, таких как, например, учета личных художественных предпочтений учеников и учета их возрастных особенностей, принципа региональное™, принципа наглядности и других.

Теоретическая значимость исследования определяется тем, что эстетическое воспитание обосновано с точки зрения творческого подхода в обучении, на основе которого рассмотрена эстетическая направленность процесса обучения геометрическому материалу учеников 5-6 классов и эстетическая составляющая содержания соответствующего геометрического материала. В предлагаемой методике геометрия рассматривается как инструмент познания окружающего мира. Выявлены приемы эстетического воспитания с учетом личностно-ориентированного обучения, формируемые при помощи геометрической деятельности учащихся на уроках математики в 5-6 классах основной школы, способствующие воспитанию любознательности школьников и развитию их познавательных интересов, положительного отношения к изучению геометрического материала. Разработаны конкретные виды многофункциональных заданий при изучении геометрических фигур.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что созданное в данной работе методическое обеспечение раскрытия эстетической составляющей процесса обучения геометрии учащихся 5-6 классов, может быть использовано в школьной практике учителями математики, как на уроках, так и на внеклассных занятиях, а также учеными-педагогами, методистами и авторами учебных пособий. На основе созданного автором методического обеспечения и методики его применения могут создаваться серии аналогичных заданий и рекомендаций с учетом эстетической составляющей геометрии учителями - практиками и авторами школьных учебников. Эстетическая направленность обучения геометрическому материалу достигается за счет решения задач с эстетическим содержанием, или, основанными на их процессуальной эстетической направленности, таких, как например, фото-задачи. Разработано программно-методическое обеспечение курса эстетически направленного геометрического материала для учеников 5 и 6 класса «Геометрия и дизайн», материалы которого могут быть использованы как на уроках, так и во внеурочное время.

Методологической основой исследования являются основные положения диалектики, теории познания, теории развития личности и теории деятельностного подхода в обучении. Достоверность полученных результатов исследования обеспечивается опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения геометрии, совокупностью разнообразных методов исследования, а также проведенной экспериментальной работой. Апробация результатов исследования. Основные положения результаты исследования апробированы в докладах и сообщениях на заседаниях и научных семинарах кафедры теории и методики обучения математики МПГУ, на семинарах и на научно-педагогической конференции Московского гуманитарного университета (2004г.), научной конференции военного института пограничных войск ФСБ (2003 г.) и на методических объединениях с учителями математики московских школ (2001-2006гг). Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялось в ходе экспериментальной проверки разработанного методического обеспечения процесса обучения геометрическому материалу учащихся 5-6 классов средней школы с учетом его эстетической составляющей. Опытноэкспериментальная проверка проводилась в школах города Москвы: в средней школе №749 ЗАО г. Москвы самим автором в процессе самостоятельной работы в качестве учителя математики, в школе №901 г. Москвы, в школе №1241 г. Москвы по программе с участием студентов МПГУ. Также, по этому направлению осуществлялась подготовка будущих учителей - студентов математического факультета МПГУ.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Систематическое и целенаправленное раскрытие эстетической составляющей процесса обучения геометрическому материалу учеников 5-6 классов решает задачи эстетического воспитания содержанием соответствующего материала и направлением на развитие творческой деятельности учащихся.

2. Методическое обеспечение эстетической составляющей геометрического материала 5-6 классов включает такие принципы эстетического воспитания, как: интеграция геометрического содержательного материала с другими областями знаний на основе учета личностных художественных ф предпочтений; использование воспитательных приемов, связанных с художественной деятельностью в архитектурной, литературной, музыкальной и физической сфере; принцип региональное™; использование геометрии личного пространства школьников и др.

3. Программа курса «Геометрия и дизайн» с применением элементов информационных технологий в виде использования графического редактора Paint brush, материалы которого можно использовать как на внеклассных занятиях, так и на уроках.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и 5-ти приложений. Основное содержание изложено на 190 страницах машинописного листа. Библиография насчитывает 273 наименований.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы:

- геометрический материал в учебниках математики 5-6 составляет меньше 20% от общей части курса математики, что является недостаточным для подготовки учащихся к изучению систематического курса геометрии. Ситуация не направляется самим учебным процессом в нужное русло, а полностью зависит от мастерства учителя;

- процент содержания эстетической составляющей в геометрическом материале учебников, проанализированных нами, составляет от 0 до 5,6%. Ученые которые посвящают свои исследования современным проблемам дефицита культуры населения (Ильинский И.М.: XX век: Кризис понимания. -М.: МГСА,2002,- 32с.), могут обратить внимание на преподавание курса математики, и геометрии в 5 и 6 классах, в частности, в качестве одной из причин низкого уровня культуры;

- появление курса геометрии Гусева В.А. в этих условиях, в котором содержание геометрического материала составляет 100%, а его эстетическая составляющая гораздо выше, позитивно исправляет общую ситуацию к лучшему и создает предпосылки для выправления положения геометрии в будущем. Пропедевтический курс геометрии заслуживает вычленения из общей математики арифметико - алгебраической направленности;

- по словам ведущего академика РАН, директора Института всеобщей истории РАН Александра Чубарьяна, Почти 30% всего населения в стране (40 млн человек) - это молодежь. У молодежи низкий уровень культуры, ее терзают "информационные соблазны и угрозы». http://www.comnews.ru/index.cfm?id=15019&caid=print) Изменить подход к проблеме можно только с помощью общих обучающих и специальных программ, направленных на цивилизованное вовлечение молодежи в современное культурное информационное общество.

Вследствие чего, наряду с констатацией факта отсутствия в вышеупомянутых пропедевтических курсах геометрии обучающих программных блоков или отдельных заданий, хотя бы в качестве домашних или дополнительных, обращаем внимание на необходимость включения подобных заданий для эстетической привлекательности геометрического материала с использованием современных технических методов обучения; - особенности личности учеников возраста 5 и 6 классов предполагают обращение внимания специалистов на 3 причины вычленения именно детей этого возраста из остального ряда учеников, а именно:

• условия адаптации к средней школе после начальной являются серьезным испытанием для большинства учащихся;

• условия психологических затруднений из-за переходного возраста подростков, который как раз начинает формироваться именно в это время, особенно у девочек;

• условия продолжения индивидуального формирования ценностей личности, характерных для данного подростка в данный период обучения.

Низкий количественный уровень эстетической компоненты геометрического материала учебников математики наряду с нехваткой времени на него из-за 5-часового ведения в неделю математики в основной школе лишают возможности проявить все достоинства современного научно обоснованного подготовительного курса геометрии. Следовательно дети изначально обречены на низкий уровень культуры по тем конкретным вопросам эстетического воспитания, которые кроме геометрии воспитывать нечем, а именно: - культура изображения линий (раньше формировалась кроме геометрии на уроках черчения, но во многих школах (к сожалению) черчение отменили). В возрасте 14 лет, формировать эстетическую основу поведения очень сложно. Соответственно данный вопрос не такой, как кажется на первый взгляд. Результат - недоформирование мыслительной деятельности в полной возможной мере. Хочется обратить внимание на азиатскую культуру изображения линий. Много внимания при обучении геометрии уделяется культуре каллиграфии - культуре начертания линий в добрых исторических традициях. Начертанию линий в русских или в культуре других народов России можно обучать учеников на примере орнаментов, вычерчивании планов интерьеров, построения снежинок и т.д. Можно заимствовать методику обучения начертанию линий у коллег из азиатских стран. Тем более сейчас популярны и каллиграфия и иероглифы. Упражнения по их начертанию могут быть добавлены к упражнениям на построение ломаных линий и многоугольников - рис.29 (ч.2). На рис. 29 а) и 29 б) изображены иероглифы, обозначающие слова «Богатство» и «Кот» соответственно. Можно предложить учащимся начертить эти иероглифы в тетради и закрасить цветным карандашом фигуры четырехугольников. Можно обратить их внимание на параллельность и перпендикулярность линий.

1=3 т

Рис. 29 а) - Богатство.

Рис. 29 б) - Кот.

Найди предметы круглой и прямоугольной формы

Культура экспериментирования в построении простейших геометрических фигур при помощи инструментов на клетчатой бумаге, вырезании и накладывании фигур и т.п., т.е. культура французского живописца Анри Матисса, который кроме рисунков, ортов, литографий и гравюр оставил в наследие вырезки из бумаги, которыми гордится Метрополитен музей в Нью Йорке и Лувр в Париже. На данный момент элементы этих видов искусств активно включаются в перечень общеобразовательных программ в целом, и в частности, предметов математического цикла. Ниже мы приводим названия некоторых подвидов французского направления аппликации. Склеивание или наклеивание — collage; Мастерение или подделывание — bricolage; Собирание или монтирование — assemblage; Накладывание или прикладывание - application; Вырезывание или кроение — decupage; Подбор или соединение — montage.

Рис. 30

В программы общеобразовательных предметов детей этого возраста входит обязательное моделирование из глины и пластилина, в том числе на уроках геометрии. Возможно, геометрии с использованием данных методик вырезания, наклеивания и моделирования можно поучиться у учителей из Франции. Их учебники по математике для учеников данного возраста пестрят подобными практическими заданиями. Аппликацию на рис. 30 можно использовать при прохождении темы равных фигур. Этой же серии заданий посвящены ряд упражнений Снежной геометрии авторского пособия, посвященного эстетическому воспитанию учеников 5-6 класса при изучении ими геометрического материала в условиях личностно-ориентированного обучения. Если учитель выяснил предварительно личные художественные приоритеты учеников, то ему будет нетрудно выбрать тему изучения геометрического материала конкретным учеником с учетом его предпочтений рисования, лепки или вырезания.

Культура пространственной интуиции и накопление геометрических знаний.

Учащиеся шаг за шагом проходят путь, каким в глубокой Рис. 31. древности шло человечество от основания геометрической науки в период землемерия. В упражнениях подготовительного курса геометрии и больше нигде дети занимаются рассматриванием и наблюдением , синтезом и анализом форм предметов и их положений на плоскости и в пространстве. Именно в этот период 11-12 лет учащиеся уже в состоянии начать разбираться в вопросе плоского изображения сходящихся на бумаге параллельных рельсов поезда и боковых стен моста, движения человека и формы молнии на небе во время грозы, рис. 31.

§ 3. Методическое обеспечение эстетической составляющей геометрического материала курса математики 5-6 классов.

3.1 Методические рекомендации по эстетическому воспитанию.

Математика таит в себе неисчерпаемый источник идей, тем и примеров, на которых не только можно, но и должно воспитывать и развивать глубокие эстетические чувства, эмоции, взгляды и убеждения. В.М. Тихомиров: «Цель школьной геометрии - тренировка мозга и эстетическое развитие ребенка» (219). Об эстетическом развитии средствами геометрии он пишет: «. любой человек достоин того, чтобы он с раннего детства научился ценить материальные и духовные достижения человечества, чтобы сердце его радостно трепетало «перед созданьями искусств и вдохновенья». Умение ценить интеллектуальные «созданья» также должно быть присуще любому человеку. Вряд ли какой из школьных предметов подходит для этого лучше, чем геометрия».

В своей книге «Геометрия на задачах» С.И. Шохор - Троцкий объясняет, почему именно в младшем подростковом возрасте хорошо заниматься с детьми элементами геометрии: «. возраст этот наиболее подходит для введения учеников в геометрические интересы. Дети в этом возрасте еще не способны заниматься геометрией в обычной ее постановке, при которой господствует диалектическая точка зрения, им еще совершенно чужд интерес к аксиомам, определениям, теоремам и т.д., излагаемым догматически в учебниках. Им еще чуждо даже понимание того, что какие-то «истины» надо принимать без доказательства, а другие непременно доказывать». Но зато детям 10-12 лет «.весьма интересно вырабатывать себе естественным путем вполне ясные и верные пространственные представления, пользуясь для этого наглядными пособиями, изготовленными ими самими, чертежами, ими выполняемыми с помощью чертежных инструментов на классной доске и в своих тетрадях. Как раз в этом возрасте детям интересно, благодаря намеченной выше работе, образовывать себе ясные представления о равных и неравных фигурах, о симметричных и несимметричных, о фигурах подобных, различных по форме, но одинаковых по площади и т.п. Как раз в этом возрасте дети с величайшим интересом, рвением и удовольствием, и с величайшею для своего истинного образования пользою выполняют чертежи разного рода и занимаются изучением свойств выполненных ими чертежей. Эта работа вполне отвечает потребности детей этого возраста мастерить, клеить, рисовать и т.п.» (104).

Педагогу вторит другой автор - в предисловии к «Наглядной геометрии» В. Кемпбель пишет, что приучение детей к наблюдению простых геометрических форм и соотношений между предметами, которые ежедневно попадаются им на глаза, обучение их употреблению простых инструментов для геометрических построений и ознакомление их с разнообразными способами определения длины, площади и объема предметов, - все это самое естественное и самое могущественное средство как для приучения их к наблюдательности, так и для выработки привычки к сосредоточенному, продолжительному вниманию. Далее он отмечает, что наглядная геометрия строга. Свободна от однообразности, «она вырабатывает ловкость и быстроту рук при составлении чертежей и моделей геометрических тел. Она приучает глаз к верному и точному определению форм и расстояний. Она научает оценке красоты и правильности форм. Она отыскивает, извлекает и усваивает методы совершенных геометрических выводов из всякого источника в природе и из всякого применения его в жизни. Она является наилучшим побудителем изобретательности. Она знакомит ученика со многими положениями и идеями физических наук и является открытой дверью к дальнейшему изучению настоящей геометрии и ее высших отраслей».

И.Ф. Гончаровым было проведено наблюдение. На уроках математики фиксировались умения школьников:

1) замечать красивые (правильные, лаконичные, оригинальные) и некрасивые (беспорядочные, неряшливые, громоздкие) решения;

2) объяснять, в чем сущность красивых решений;

3) видеть красоту математических формул: симметричность, простоту;

4) воспринимать гармонию, взаимосвязь внешнего аппарата и внутреннего мысли;

5) овеществлять математические понятия, представлять математические выражения в виде реально воплощенных вещей;

6) реагировать на красоту математических фигур;

7) испытывать наслаждение в процессе математического мышления.

В каждом классе оказалось не более 2-3 учеников, эстетически относящихся к математике. Это печальный факт.

Но В.И. Рыжик в своей увлекательнейшей книге для учителя «25000 уроков математики» утверждает: «Математика - мир чудес. Это невозможно!» - воскликнул философ Томас Гоббс, когда в возрасте примерно 40 лет впервые познакомился с теоремой Пифагора. Как бы передать это ощущение чуда? Ведь мы, учителя математики, так привыкли к своему делу, что никаких чудес в математике уже и не видим. Но! Три меридианы в треугольнике имеют общую точку.

- Какое же это чудо? - заявили мне пятиклассники, когда увидели сей факт, аккуратно выполнив построения в тетрадке.

В математике сомневаются в совершенно очевидном (например, доказывают существование прямоугольника). Но есть куда более простые ситуации. Вот одна из них, доступная уровню 5-6 классов: может ли быть прямоугольник длиной 1км, а площадью 1мм2?

Красота научного познания мира является важным фактором эстетического воспитания. Эстетика науки вызывает у человека стремление глубже познать окружающий мир, проверить свои возможности. Человек, переживающий и понимающий эстетику науки стремится решать познавательные задачи рационально, думать смело и упорядоченно, искать новые пути. Результат этого - обогащение личного опыта, развитие творческих способностей.

Ранние периоды развития личности дают объективное основание для преимущественного использования метода непосредственных наблюдений и метода активных творческих действий.

Особенности эстетических переживаний обуславливают существование общих методов эстетического воспитания. Переживания могут быть разделены на порождаемые активным действием и на порождаемые восприятием объекта. Действенный характер эстетического переживания обуславливает существование двух методов эстетически-воспитательных воздействий. Это наблюдение или ознакомление с предметом и активно-творческая эстетическая деятельность. (Профессиональная культура учителя. / Под ред. В.А. Сластенина. - М., 1993.)

Работа с эстетически значимым материалом может осуществляться по следующей схеме. Сначала необходимо создать мотивацию, используя какой-нибудь интересный фрагмент, историческую миниатюру, оригинальную иллюстрацию, красивый рисунок, оригинально поданную незнакомую информацию. Далее идет освоение теоретического материала, исследование свойств и т.п. Потом учащимся предлагается выполнить самим некоторые задания по изученной теме. И этап рефлексии, самооценки, осмысления: а что я сделал, что это мне дало, зачем, насколько хорошо получилось, что я использовал при выполнении задания?

Из исследования Родионовой В.А. можно взять на заметку несколько основ организации изучения геометрического материала в курсе математики 5-6 классов, позволяющих реализовывать его эстетический потенциал:

1. Учитель ориентирован на реализацию не только обучающей, но и воспитательной функции учебного процесса.

2. Учитель ориентирован не только на усвоение школьниками содержания материала, но и на повышение уровня их эстетической культуры, развитие их эстетических интересов.

3. Учитель стремится организовать учебный процесс с учетом его познавательных и эстетических характеристик, использовать познавательный и эстетический потенциал геометрии для развития эстетических интересов младших подростков.

4. Учитель осуществляет отбор содержания материала с учетом его познавательной и эстетической значимости. При этом он ориентирован на установление интегративных межпредметных связей и максимальное использование их возможностей, что обуславливает активное сотрудничество с учителями других учебных предметов и образовательных областей.

5. Учитель стремится использовать возможности всех видов деятельности для личностного усвоения школьниками содержания материала, развития их эстетических интересов, что выражается в планировании и организации разнообразной деятельности на уроке, содержащей элементы эстетического восприятия, эстетической оценки, эстетического созидания.

Особенно хороши задачи на разрезание. Они не только формируют внутренние мыслительные умения, отрабатывают геометрические понятии, представляют собой богатый материал для развития аналитико-синтаксической деятельности учащихся, но и участвуют в формировании интуиции, воображения и других качеств, лежащих в основе любого творческого процесса а также смогут внести свой вклад в художественное воспитание учеников: развитие у них изобразительной культуры. Они обычно не похожи на стандартные задачи из учебника, поэтому вызывают у учащихся интерес. Задачи на разрезание развивают поисковые навыки, приобщают к посильным самостоятельным исследованиям, что очень важно в формировании умений и навыков умственного труда. Такие задачи успешно могут быть связаны с такими темами школьного курса геометрии, как, например, понятие и свойства площади, понятие равновеликих и равносоставленных фигур, симметрия, свойства и признаки подобия. Задачи на разрезание учат школьников мыслить нестандартно, открывать новые способы решения задач, отрываясь от заученных формул учебника математики, приучают думать самостоятельно. Приведем несколько примеров:

1.Сколькими способами 9 одинаковых квадратиков (3 белых, 3 синих и 3 красных) можно расположить в виде квадрата 3*3 так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце встречались квадратики всех цветов?

2.По краю квадратного торта проходит каемочка из крема. Как трем мальчикам поделить торт, чтобы всем досталось поровну и торта и крема? (Количество торта оцениваем по площади куска, а крема - по длине каемочки)

3.Разрежьте изображенную на рисунке фигуру на 4 части так, чтобы они

С —[U

•ч--».t— I » •i"t-i"h подходили друг к другу, образуя квадрат.

Рис. 32

4.Вырежьте из бумаги 2 равных треугольника. Сколько различных параллелограммов можно из них сложить?

5.Разрежьте параллелограмм по прямой, проходящей через его центр, так чтобы из двух полученных кусков можно было сложить ромб.

6.На рисунке показан кусок материи, который требуется разрезать на де части (без потерь), чтобы сложить из них квадратный флаг с 4 симметрично расположенными звездами. Проводить через звезду не разрешается, части нельзя переворачивать обратной стороной кверху.

Большинство авторов склонны видеть содержанием эстетического воспитания знакомство с эстетически ценными образцами литературы и искусства, работу с критериями эстетической ценности произведений искусства, знакомство с эстетически ценным в окружающей жизни, организацию различных форм творческой деятельности учащихся. Н.В. Гусева методические приёмы, усиливающие эмоциональное эстетическое воздействие изучаемого материала рекомендует сводить к художественно-графическому направлению. «Использование художественно оформленного наглядного материала на различных этапах урока помогает не только понять, лучше запомнить учебный материал, но и повышает интерес к нему, обогащает образный мир ученика, расширяя его эстетическое мировосприятие» (67). Что касается художественно-графического направления, обоснованного рассуждениями С.И. Шохор - Троцкого (см. выше), тут можно привести массу примеров творческих заданий для учеников 5-6 классов. При разговоре о «великолепной пятерке» правильных многогранников интересно заметить, что додекаэдр был любимой игрушкой этрусских детей 2500 лет назад; икосаэдр - игральной костью династии

Птолемеев; форму октаэдра имеет йодная лампа; икосаэдра - кристалл бора и вирус полиомиелита.

Задание: вылепите из пластилина модель кристалла алмаза, если известно, что этот кристалл имеет форму октаэдра. И уже каждый на своей модели, на кристалле воображаемого драгоценного камня повторит, сколько граней, ребер, вершин имеет октаэдр? Обладает ли этот кристалл симметрией?

Можно обратить внимание учащихся на небольшие украшения в книгах, называемые виньетками (от франц. Vignette - украшение), в виде небольшого рисунка или орнамента в начале или конце текста. симметия, тут и равные фигуры, тут и рисование. А главное - необычность.

Задание при рассмотрении разных образцов виньеток: задайте в каждом случае центральную симметрию и постройте с помощью кальки разные виньетки.

Обязательно рассказать на уроке о поворотной симметрии снежинок. Увлекательнейшее занятие потом их вырезать! Но непросто так, а со смыслом: вот такой берем фрагмент и вот таким способом повторяя его, получаем весь неповторимый узор снежинки. Также и цветы обладают поворотной симметрией разных порядков.

Задание: нарисовать цветок, если известно, что он обладает симметрией данного порядка.

К основным средствам эстетизации урока геометрии Н.И. Фирстова относит и цвет. Он действительно играет достаточную роль в эстетическом

Рис. 34 - Виньетка из траекторий полета самолетов. Тут и

Рис. 35. восприятии действительности. Обыкновенные задания, скажем, про сборку параллелепипедов из всевозможных фрагментов можно так раскрасить, что занятие с конструктором доставит истинное удовольствие. И учебник не надо бояться делать ярче и привлекательнее (229)! Очень хороши такие задания: раскрась симметрично половину данного мультипликационного героя или другого какого объекта; дорисуй симметрично относительно проведенной оси другого героя. Полезно и поискать «10 отличий», например, в картинках, зеркально отображающих одна другую. Обязательно нужно показывать детям многочисленные фотографии, изображения шедевров русского зодчества, мировой архитектуры. И на реальных примерах задавать задания следующего вида: выделите фрагменты тех объектов, которые обладают симметрией; опишите, каким образом из них можно получить объекты целиком; какие геометрические фигуры и тела можно увидеть в построении данного здания, решетки; чем достигается изящество или устойчивость, совершенство, гармония того или иного объекта? Именно для такого рода задач мы и ввели термин фото-задач.

Говорите и о том, что правильность формы того или иного объекта определяется не только законами красоты, но и её целесообразностью, полезностью. Вопрос: как вы думаете, почему у самолета оба крыла совершенно одинаковы; почему правый и левый борт корабля имеют одинаковые обводы?

По второму направлению литературно-художественных приемов богатейший материал представлен в книге Б.А. Кордемского «Увлечь школьников математикой», а также в исследовании Н.И. Фирстовой «Эстетическое воспитание при обучении математике в средней школе». Складывается впечатление, что эти авторы видят основным средством эстетизации урока геометрии всевозможные литературные формы, юмор, занимательные задачи.

Кордемский Б.А.: «.интеллектуальный и эстетический заряд школьного урока математики, его впечатляемость значительно повышаются, когда учитель не пренебрегает разнообразными приемами образно-эмоционального аккомпанемента, расцвечивающего прямую научную информацию. Использование учителем математики подходящих к теме урока поэтических ассоциаций и литературных метафор повышает эмоциональность урока, содействует увеличению вклада математики в общекультурное развитие учащихся» (42). Далее автор задается вопросом, почему бы учителю на уроке математики, а также и при других формах общения с учащимися к месту и в меру не воспользоваться, например, стихотворной или художественно-прозаической цитатой, так сказать, «репликой в сторону», метафорой, изящной шуткой и остротой, занимательной задачей, игровыми элементами как средством возбуждения в сознании учащихся «чувствуемой мысли» (по образному выражению В.Маяковского)? Такая форма проявления учителем математики педагогического мастерства - одно из эффективных средств возбуждения в учащихся увлеченности математикой. «Осуществляется, пусть скромный, вклад учителя математики в нужную школе межпредметную совместность решения общей воспитательной задачи подъема духовной, и в частности гуманитарной, культуры учащихся».

Педагогика давно признала воспитательную ценность занимательных задач. Творческая активность, находчивость, изобретательность и смекалка достигают высшего напряжения и получают отличную тренировку, когда мысль и воля захвачены стремлением решить заинтересовавшую задачу. Найденное решение или даже чтение изложения остроумного решения всегда доставляет удовольствие, эстетическое наслаждение.

Блез Паскаль: « Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным» (67).

Через занимательность проникает в сознание ученика сначала ощущение прекрасного, а затем при последовательном систематическом изучении математики и понимание красоты ее методов. Многие известные ученые - физики, математики, химики, биологи - не раз отмечали, что эстетический элемент и, более того, эстетический импульс нередко оказывал большое влияние на ход их научных исследований. А разве освоение школьником математических методом не является творческим исследовательским процессом? И работа учителя ведь тоже нескончаемые методические поиски и исследования? Значит, эстетический импульс способен возбуждать и методическую мысль учителя, и познавательный интерес школьника.

Явления окружающего мира он воспринимает острее, осмысленнее. «Процесс поиска можно сравнить с исследованием непознанных еще тайн. Ученик находится в состоянии какого-то нетерпеливого ожидания. Его мысль ищет подступы к тайне, ощупывает, намечает пути её раскрытия. И вот, наконец, решение найдено. Чувство восторга охватывает учащегося. Учеба и жизнь, труд и отдых становятся полнее и интереснее» (84). .

То же говорит и А.Г. Мерзляк в книге «Неожиданный шаг или сто красивых задач». В любом деле эффектная реклама играет далеко не последнюю роль. Не составляет исключение и деятельность учителя -предметника. В этом плане преподавателям химии в кокой-то степени повезло: «бросят кусочек калия в воду или капнут концентрированной серной кислотой в смесь бертолетовой соли с сахарозой - эффект потрясающий, изучаемый предмет, по меньшей мере, становится привлекательным. Немалым арсеналом аналогичных агитационных средств обладают и учителя физики.

Учитель математики лишен возможностей устраивать подобные «представления» на уроках. Однако это совершенно не означает, что в математике нет своих «фейерверков». Они несомненно есть, и их много: в первую очередь - это задачи и, конечно, красивые. Что же такое красивая задача? Ответ на этот вопрос, естественно, дело вкуса. Вместе с тем опыт показывает, что учащимся нравятся те задачи, решение которых доступно, по возможности короткое, а самое главное - неожиданное. Такие задачи агитаторы могут и, на наш взгляд, должны стать предметом коллекционирования для каждого учителя» (79).

B.JI. Минковский рекомендует использовать интересные отрывки из художественных произведений, интригующие задачи, задачи-легенды, любопытные задачи-рассказы.

В одном из писем И.Г. Зенкевичу академик Александров А.Д. писал: «Геометр, если он действительно геометр, а не аналитик на геометрические темы, неизбежно является художественной натурой, обладающей тем, что называют «радостью формы». хорошо сделанные модели геометрических тел, таблицы правильных систем фигур и орнаментов должны составлять необходимый реквизит учителя математики, чтобы он мог показывать все это ученикам и, пусть ничего не доказывая и не формулируя строго, наглядно продемонстрировать свойства этих тел и фигур, рассказать о них и их значении в науке и искусстве» (61).

В.И. Рыжик настаивает на том, что среднее математическое образование должно не только с достаточной полнотой отражать все стороны математической науки, но оно должно быть шире. И в первую очередь за счет исторических сведений! В этом смысле математика занимает в школьном курсе совершенно исключительное место. «Трудно себе представить школьный курс физики без рассказа об атомной энергии, курс биологии без генетики и т.д. Самые последние крупные достижения математики, рассказываемые в школе, относятся ко времени Ньютона и Лейбница, между прочим - к допетровским временам по меркам нашей истории. Но ведь все, что изучают сейчас дети. Откуда-то взялось! Так откуда? Каким образом? Кто придумал? Как это было? Математика - это же не талмуд, это живая, развёртывающаяся во времени деятельность, а раз так -это драма идей и людей, их триумфы и заблуждения. Расцветить историей можно почти каждый раздел курса».

Однако в учебниках сведения по истории даются только для краткой справки, причем в «обесчеловеченном» виде: имена ученых есть, а это были люди, как они приходили к своим результатам - неизвестно. И уж если в учебнке приведен только некий триптих: год рождения - черта - год смерти, то ясно, что остается в памяти ученика.

Красивым завершением этого раздела послужат слова Германа Вейля: «.математика играет весьма существенную роль в формировании нашего духовного облика. Занятие математикой - подобно мифотворчеству, литературе или музыке - это одна из наиболее присущих человеку областей его творческой деятельности, в которой проявляется его человеческая сущность, стремление к интеллектуальной сфере жизни, являющейся одним из проявлений мировой гармонии».

3.2 Пути формирования эстетического воспитания.

Наши дети живут сейчас в условиях все возрастающего потока информации, несущей преимущественно западные идеалы: философские, нравственные, эстетические. Они смотрят западные фильмы, играют в иностранные игры, предпочитают заграничные лакомства, одежду, предметы быта. Уходят из жизни детской русские народные сказки. У молодежи меняются идеалы. В связи с этим проблема приобщения учащихся к культуре становится чрезвычайно актуальной в педагогической практике. Возрастает проблема воспитания подлинной любви и уважения к Родине, к русской самобытной культуре, к народному творчеству, к искусству.

Искусство всегда было ориентировано именно на духовную культуру, высшую культуру чувств и отношений. Приобщая учащихся к культуре можно развить не только духовно-нравственную, но и творчески мыслящую личность. С позиции искусствознания путь эстетического воспитания детей с помощью искусства представляется верным по двум причинам:

Этот путь позволяет воспитать у детей определённую культуру восприятия окружающего мира. Человек живет среди вещей. Он создает не только нужные вещи, полезные, но и красивые, выразительные. Человеку необходим красивый предметный мир, для создания которого нужен развитый художественный вкус. Человек обязательно проявляет здесь свои художественные наклонности в той мере, в какой он ими обладает.

Каковы же пути эстетического воспитания учащихся в обучении математики? При этом большое значения имеет запас знаний такого характера, которыми располагают учащиеся или отдельный ученик, устанавливаются пути реализации их способностей, интересов, отношений. При изучении конкретной темы на уроке математики осуществляется подбор и методика изучения исторического и биографического материала, раскрывающего динамику математического познания, вклад того или иного ученого в развитие математики. Математическая теорема, скорее всего, может быть забыта, а память об ученом, его творческом пути сохранится. Это объясняется тем, что личность ученого многогранна и многие сделали свой вклад не только в математику. Таким был Пифагор, который внес свой вклад в развитие музыки. Ученики, занимающиеся музыкой, с интересом на уроке математики могут услышать об этом. Другой путь - это связи математики с другими областями наук, или интеграция математики с другими областями знаний. Другие пути связаны с методами (способами) выполнения заданий, с игровой деятельностью, изобразительной и конструктивной.

Форма фигур Речь

Элементы игровой деятельности Изобразительная деятельность

Схема эстетической направленности геометрического материала 5-6 классов

Схема 2.

Обобщение опыта работы учителей и педагогическая практика показывают, что эстетическая составляющая и её элементы в обучении помогут учащимся:

• осознать место математики в общечеловеческой культуре, роль математики в жизни общества, в жизни отдельного человека;

• понять лучше предмет математики, ее особенности, ее методы;

• понять язык математики и его возможности;

• понять связи математики с различными областями наук;

• расширить кругозор по применению математических методов. Эстетическая культура является важнейшей составляющей педагогического процесса, в методике обучения, в психологии. Она поможет в решении проблемы обучения и совершенствовать его.

Роль математики как учебного предмета трудно переоценить в эстетическом воспитании учащихся. Потенциал математики в этом плане огромен. Только те преподаватели математики, которые раскроют перед своими учениками красоту ее содержания, которые будут применять специальные методы, позволяющие ученикам получить творческий импульс на занятиях, сумеют подготовить их к жизни в современных условиях, раскрыть содержание эстетической компоненты в этом «трудном» учебном предмете. К изучению проблемы эстетического воспитания за последнее десятилетие наметился качественно новый подход. Самая главная идея, которая выразилась в попытке обратиться к самой личности школьника и к изучению ее художественных интересов. Интерес в обучении представляет собой элемент сложной структуры, где важно все от общего уровня развития ребенка, его проявления в различных занятиях, до тех условий, в которых он воспитывается. Проблема личностного подхода не является совсем новой. Ещё в 20-30 годы в педагогических исследованиях наметился «личностный» подход, при котором делалась попытка учитывать интересы учащихся в системе всех их жизненных проявлений. В условиях современной школы личностный подход получил особое значение, а вместе с этим важную роль приобретает и вопрос об изучении школьника, его отношений, его интересов, его способностей, его предпочтениях, рассматриваемых на основе принципа целостности. Поэтому еще большее значение приобретает деятельность учителя по изучению личности обучаемого во всех его отношениях. Конечно, вопрос этот далеко не простой. При рассмотрении проблемы эстетического воспитания во многих исследованиях рассматриваются в первую очередь отношения человека к культуре и творчеству. В результате системного анализа теории социальной и психологической деятельности Б.Г. Ананьев приходит к заключению, что человек - субъект, прежде всего основных социальных деятельностей: труда, общения, познания, - которые реализуют сущностные силы личности. В качестве универсальной деятельности Б.Г. Ананьев выделяет труд, лежащий в основе производства самого человека как субъекта труда и всех остальных деятельностей в обществе.

В психологии выделены в основном два типа: интровертированный и экстровертированный, которые отличаются степенью ориентации на внешнюю ситуацию, на социальную действительность. Работы, посвященные изучению нейрофизиологической природы, человека подтверждают, что форма реагирования опирается на особые свойства нервной системы (Г. Айзенк, П.А. Жаров).

Известно, что психологические свойства «интеллектуального» и «эмоционального» типов являются производными от характера отношений сигнальных систем внешней нервной системы (И.П. Павлов). Характеристика этих типов затрагивает следующие стороны личности: преобладание анализа или синтеза в познавательной деятельности, эмоциональную возбудимость (И.П. Павлов). Интеллектуальный тип оперирует преимущественно словесными формулами, склонен к анализу, систематизации и обобщению. Представители этого типа относительно слабо реагируют на непосредственные сигналы внешней среды и их поведение определяется главным образом «внутренними моделями» будущего и оперативными целями. Эмоциональный тип (с преобладанием нагляднообразного компонента), наоборот чрезвычайно легко откликается на конкретно-чувственные стимулы внешней среды и менее склонен к словесному анализу внешних, непосредственных впечатлений и воздействий. В работах психологов выделено также рефлексивное свойство ® личности, которое относится к наиболее поздним личностным образованиям и включает в себя такие компоненты как самопознание, самоанализ, самоорганизацию и «самосовершенствование» и, таким образом, завершает структуру личности и обеспечивает ее целостность. Степень целостности и автономности личностной структуры, уровень организации и устойчивости «системы Я» определяют такие типологические особенности как избирательность, ориентация на «нестандартные» ситуации, самостоятельность, независимое поведение, избегание шаблона и творческий # подход к явлениям действительности (Е.П. Крупник)

В работах психологов выделены эти типические свойства личности как фундаментальные. Однако в исследованиях каждый личностный параметр чаще рассматривается изолированно, вне связи с остальными особенностями личности. Между тем, каждое свойство личности как целостной интегральной системы находится в постоянном взаимодействии с остальными и испытывает на себе влияние. (Содружество наук и тайны творчества. - М.:, 1968, - 449с.) Из соотношений и взаимосвязей всех фундаментальных свойств в результате возможных комбинаций построены теоретические модели личности в её соотнесении с искусством. Одни из моделей могут представлять взаимосвязи математической успешности с интересами ученика.

Рассмотрим взаимосвязь между познавательными интересами к различными видам художественной деятельности учащихся и уровнем их математической успешности, что представляет интерес для совершенствования процесса обучения математике. Составим схему, которая характеризует личность обучаемых в этих конкретных взаимосвязях.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Слесарева, Ольга Владимировна, Москва

1. I тип школьники, получающие удовлетворительные оценки по математическим дисциплинам и проявляющие интерес к художественной деятельности;1. тип школьники, не проявляющие себя ни в математике, ни в художественной деятельности.

2. Советовой Е. разработаны специальные технологии, которые способствуют развитию творческих способностей к изучению математики через интеграцию с некоторыми видами искусства (209).

3. Сергей Александрович Рачинский в книге «Устный счет» описывает свои наблюдения за крестьянскими детьми. Когда он спросил на уроке, сколько будет 84x84, один мальчик мгновенно ответил: 7056.

4. К этой же области тесного соприкосновения математики и искусства является изобразительная деятельность.

5. Обобщенные и конкретные виды заданий по изучению геометрических фигур в 5-6 классах.

6. Ф Обобщенные виды заданий.

7. Конкретные виды заданий с эстетической составляющей геометрического материала. № 1.(197)

8. Диаметры кругов равны на фото рис. 37 равны соответственно 74 и48 см. Чему равна длина кирпича, выложенного вокруг малого круга? Длины каждого из белых прямоугольников равны 31 см, а ширина 13 см. Чему равны их площади (рис. 37) ?

9. Как называется геометрическое тело, которое «вырезано» в стене (рис. 37)?рис.37 • Ж ♦за • ж'-ЛвР! рис.382

10. Рис. 42 а).Рис. 42 б) Рис. 42 в)

11. Из сложенной салфетки способами № 4 и № 3 вырезать снежинки соответствующих моделей. А модели снежинок №№1; 2; 5; 6 рассмотреть и составить к ним выкройку для вырезания из салфетки.1. Практическая работа.1. Рис. 8 а)1. Рис. 8 б)

12. Из каких многоугольников составлен слон 8 а)? Можно ли из них составить петуха на рис 8 б)?

13. Перенесите рисунок слона на клетчатую плотную бумагу и разрежьте по выделенным линиям на отдельные многоугольники.

14. Попробуйте составить следующие фигуры: Как Вы их назовете?1

15. Можно ли назвать эти фигуры равными?

16. Можно ли назвать элементы этих фигур равными? Можно ли назвать подобное упражнение игрой?§ 4 Педагогический эксперимент и его результаты

17. Экспериментальная работа по теме исследования проводилась в несколько этапов.

18. На первом этапе был проведён констатирующий эксперимент (1999-2001 уч. год); на втором этапе формирующий (2004-2005 уч.год).

19. Цели проведения констатирующего эксперимента были следующие:

20. Определить, насколько содержание и методы обучения геометрии в 56 классах способствуют развитию математического мышления учащихся.

21. Установить уровень развития эстетического воспитания учащихся 5-6 классах.

22. Были апробированы различные методические формы реализации разработанного материала с эстетически привлекательным математическим содержанием и выделены те, которые являются наиболее эффективными, связанные с эстетикой.

23. Определённый акцент был сделан на развитие мыслительной деятельности учащихся, вместе с тем формирование положительного отношения к изучению математики через решение задач элементами творчества с учетом возраста и индивидуальных особенностей школьника.

24. Сравнительный анализ методической литературы и специальной эстетической позволил выделить общие компоненты, такие как изобразительная деятельность, понятие «изображение», которые являются наиболее важными как в геометрии, так и в живописи.

25. В содержательном компоненте геометрии и живописи имеют большое значение понятия фигуры, формы.

26. Формирующие и контролирующие эксперименты проводились в 5-6 классах в школах 749 и 301 г. Москвы.

27. Применялись следующие методы исследования: наблюдение за проведением уроков, внеклассных занятий по математике, беседы с учащимися и учителями, анкетирование учащихся, которое составило своей целью выяснение сформированности интересов учащихся.

28. Изучение динамики познавательных интересов на уроке дало следующие результаты:1. S зо1.25f 2015о 101. Диаграмма 1

29. По оси ординат указано количество учеников, активно работающих на уроке, по оси абсцисс этапы урока. Первый этап - организационный момент, 2 - постановка задачи, объяснение материала, 3 - самостоятельная работа учащихся, 4 - подведение итогов урока.

30. Также учащимся была предложена следующая анкета, вопросы которой требуют ответа да или нет:1. Любите ли вы геометрию?

31. Посещаете ли вы кружки или факультативы по математике?

32. Используете ли вы дополнительную литературу при выполнении домашней работы, на уроке?

33. Читаете ли вы в свободное время литературу по математике?

34. Испытываете ли вы интерес к геометрической основе формы произведений искусства (в архитектуре, живописи, балете и др.). Анкетированием было охвачено 60 учащихся шестого класса.