автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование элементов экономических знаний у учащихся V-IX классов при обучении математике

Автореферат диссертации по теме "Формирование элементов экономических знаний у учащихся V-IX классов при обучении математике"

На правах рукописи

РГь (м

- ; • о

ЭСЕТОВ ФЕРХАД ЭЗЕДИНОВИЧ

ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ У УЧАЩИХСЯ У-1Х КЛАССОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Специальность 13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (математика).

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Махачкала -ДГПУ- 2000

Работа выполнена в Дагестанском государственном педагогическом

университете

Научные руководители:

доктор педагогических наук, профессор, Х.Ш.Шихалиев, кандидат физико-математических наук, доцент Э.И.Эфендиев.

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Б.П.Эрдниев, доктор экономических наук, профессор М.А.Алиев.

Ведущая организация:

Астраханский государственный педагогический университет

Защита диссертации состоится 2000г. в ¿¿часов

на заседании диссертационного совета К/ЙЗ.59.06 6о присуждению ученой степени кандидата педагогических наук в Дагестанском государственном педагогическом университете по адресу: 367013, г.Махачкала, пр. Гамидова, 17, математический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДГПУ (ул. М.Ярагского,57)

Автореферат разослан » 2000г.

Ученый секретарь

диссертационного совета О // п

к. п. н., доцент сй/^' — Магомеддибирова З.А.

Я* <Г/я У-^тУ

Актуальность исследования

В биологической основе личности человека заложена истина, что его возможности для познания мира велики и они реализуются в той степени, в которой благоприятствует этому социальная среда. Именно на этой истине должно строиться школьное образование, в частности, математическое, являющееся ведущим компонентом общечеловеческой культуры на современном этапе.

Если говорить о социальной среде, то здесь нужно выделить две стороны: одна сторона касается развития общества (его строй и облик на том или ином этапе развития), а другая сторона касается личности самого человека (его индивидуальные возможности и способности). Задачей школы является как можно тесно увязывать эти две проблемы и эффектно их реализовать. Говоря об эффективности образования, следует иметь в виду цель образования, которая меняется с задачами общества: интересы общества и интересы личности учащегося определяют цель образования. Академик М.А. Прокофьев накануне Всероссийского съезда учителей в 1988 году, определяя задачи школы, подчеркнул: «С учетом базы «общего» и следует определять пути наиболее целесообразного развития личностных зачатков» Таким образом, цель школьного образования, в том числе и математического образования, определяется, с одной стороны, с учетом общественной потребности, а с другой - с учетом способностей и возможностей учащихся. Второй фактор является одним из главных в рамках основной школы, поскольку базовое образование необходимо всем. Поэтому мы в основном активизируем наше внимание на основную школу, в частности, на реализацию этой идеи в рамках преподавания математики. Это связано с тем, что роль математики в формировании личности велика.

Взаимопроникновение наук - это характерная черта современности, а происходит это в основном с помощью математики и информатики. Этот процесс можно схематически изобразить следующим образом:

Анализируя эту схему, мы видим, что познание возможно, с одной стороны, через информационную технологию, а с другой -через математическое моделирование, и в том, и в другом случае, мы вынуждены обращаться к математике: 1) если нужно ускорить познание (производство) через информационную технологию, то последнее возможно только через математическое моделирование: 2) если нужно познать и разобраться в создавшейся ситуации, то нужно разрешить эту задачу с помощью математики, а затем обратиться к информатике и вычислительной технике для скорейшего получения результата. В том и в другом случае познания путь через математику неизбежен. "Союз" математики с информатикой и лингвистикой, по утверждению Ершова А.П., необходим и становится очевидным явлением современного образования. Этот механизм более четко описан у Шихалиева Х.Ш.

1 2

общественная формулировка

потребность задачи на обычном

в чем-то языке для достижения

этой цели

использование ЭВМ для решения задачи по составленному плану

перевод текста задачи на математический язык и составление плана ее решения

планирование производства на основе результатов решения задачи

Итак, математическое образование в процессе любого познания необходимо всем. Вопрос стоит иначе: какова доля математического образования и в каком объеме? Другими словами, цель математического образования на данном этапе развития общества определяется потребностью общества во всеобщем математическом образовании, по крайней мере, в основной школе. Если разделить математику на непрерывную и на дискретную ее части, то определить приоритет какой-нибудь одной из ее частей невозможно, поскольку дискретная математика стала необходимым компонентом при изучении явлений или закономерностей, которые раннее не изучались в школе, считая их недоступными. Теперь, когда усилилась роль элементов теории множеств и математической логики в любых процессах познания, дискретная математика развернула свое прикладное направление. Следовательно, дискретная математика, ставшая основой информатики, нужна не в меньшей степени, чем непрерывная. Таким образом, основная школа, если она призвана выполнять заказ общества, должна и обязана строить обучение той математике, которая охватывает и дискретную, и непрерывную ее части в их синтезе.

Итак, социальный заказ для школы должен содержать в себе: а) обучение тем ценностям общечеловеческой культуры, которые имеют математическую основу; б) обучение той математике, которая необходима

запросам практики и находит в ней свое приложение; в) обучение той математике, которая не замыкается во внутренних ее задачах. Все эти три компонента школьного математического образования находятся на путях поиска и разработок в России (см. материалы VI международного конгресса по математическому образованию). Одним из запросов практики является формирование основ экономических знаний учащихся в школе, а математика как учебный предмет в отличии от других учебных предметов имеет для выполнения этого заказа широкие возможности как по своей специфике, так и по формам и методам обучения. Ведь все, что делается человеком, отвечает определенной его цели, а цель человека в образовании сводится к тому, чтобы это образование способствовало поднятию его материального и духовного уровня жизни, чтобы математическое образование формировало у него четкость мышления, понимание возникающих задач, умение их решать и привести эти решения к числовому результату, если это возможно и понадобится. Таким образом, задача сводится к выяснению взаимоотношения между экономическими запросами практики и влиянием математики на формирование экономического мышления, то есть тут должен реализовываться известный диалектический закон (технология образования): практика предъявляет свой заказ науке, а наука определяет и прогнозирует результаты запроса. Если этот тезис сформулировать в упрощенном варианте применительно к математическому образованию, то экономические потребности человека становятся стимулом развития интереса к математическому образованию и, наоборот , обучение математике должно формировать у учащихся основу экономических знаний. В связи с этим возникает вопрос: формирует ли у учащихся действующий школьный курс математики основу экономических знаний, а если да, то в какой степени, а

если нет, то нужно разработать систему мероприятий для решения этой проблемы.

Анализ действующих школьных программ и учебников по математике для основной школы показывает, что целенаправленная, системная работа по формированию основ экономических знаний учащихся в этих документах отсутствует, в лучшем случае такая работа сводится к решению случайных (выборочных) задач на вычисление, которые сами по себе никакого экономического мышления не формируют.

Вопрос экономического образования учащихся не новый для школы. Решением этого вопроса в рамках традиционной средней школы занимались многие исследователи (Г.Х.Гебеков, Л.П.Пачикова, К.А.Сабиров, Н.С. Толстов, Э.Умирзаков и др.). Экономическому образованию на уроках и на факультативных занятиях по математике посвящены многие диссертационные исследования (М.Анарбаева, С.Гараева, Е.К.Есенжолова, Л.Ла, В.Ф.Любичевой, И.Б.Мельниковой, Ш.А.Музенитова, Е.Ю.Никоновой) и научно-методические работы (Е.Вигдорчика, В.А.Волкова, В.М.Монахова, Н.А.Терешина и др.). Локальные попытки осуществлялись отдельными учителями-новаторами и, в большей степени, применительно к спецшколам, профтехучилищам. Например, Дугарова Д.Ц., Антонов Д.А. пытались формировать экономическую грамотность через решение задач. Однако эти попытки носили сугубо математический характер. При этом не уделялось должного внимания вопросам формирования элементов экономических знаний учащихся. Поэтому в качестве проблемы исследования мы рассматривали поиск путей и средств формирования элементов экономических знаний у учащихся основной школы при обучении математике.

Мы исходим из того, что основы экономических знаний нужны всем: и домохозяйке, и директору крупного предприятия, и среднему бизнесмену и т.д. Следовательно, общественный заказ в формировании экономических знаний касается основной школы, где массовость (обязательность образования) отмечено Законом об образовании. Другими словами, наступило время, когда вся общественность готова получить элементы экономических знаний в основной школе, а в практическом плане она не решена, о ней не говорится ни в учебниках по математике, ни в программе для основной школы. Возраст учащихся У-1Х классов наиболее подходящий для реализации этой задачи с нескольких точек зрения: а) основы любых знаний легче формировать именно в юношеском возрасте, в возрасте 10-16 лет; б) обучение систематическим основам наук начинается в основной школе; в) обучение математике- наиболее подходящее поле для формирования элементарных основ экономических знаний.

Таким образом, обучение математике в основной школе - это та область школьного образования, где без особой нагрузки для детей можно реализовать концепцию формирования элементарных основ экономических знаний. От такой постановки вопроса выиграет и само математическое образование в школе, поскольку обучение математике станет средством познания и удовлетворения людей в решении практических задач, а, в конечном счете, все это будет способствовать формированию у детей математической культуры, являющейся основой общечеловеческой культуры на современном этапе развития общества. Здесь не требуется особых теоретических знаний, поскольку практикой ребенок вовлечен в решение задач экономического характера: в семье, на улице, на производстве, а школе нужно только открыть ребенку глаза на осмысление этой реальности, помочь ему быть активным соучастником в решении этих задач. К сожалению.

6

школьное обучение стоит в стороне от решения таких задач, математическое образование не оказывает заметного влияния на формирование у учащихся элементов экономических знаний.

В связи с этим в качестве объекта исследования рассматривается обучение математике в основной школе.

Предмет исследования - процесс формирования основ экономических знаний при обучении математике в У-1Х классах.

Цель исследования - разработка системы задач, направленных на формирование элементов экономических знаний и методики ее реализации

Цель, объект и предмет исследования определили гипотезу: если процесс обучения математике в У-1Х классах построить на основе методики, в которую целенаправленно и систематически вводятся элементы экономической теории через решение специальной системы практических задач в рамках изучаемого программного материала, то у учащихся формируется элементарная основа экономических знаний и повысится качество знаний и умений по математике.

Для достижения поставленной цели нужно было решить следующие

задачи :

1. Раскрыть роль математического образования в формировании элементов экономических знаний учащихся;

2. Разработать систему задач для формирования элементов экономических знаний.

3. Разработать методические рекомендации по реализации данной системы заданий.

4. Экспериментально проверить выдвинутую гипотезу.

Цель, задачи и выдвинутая гипотеза определили выбор методов исследования: 1) изучение и анализ психолого-педагогической, учебно-

методической и специальной литературы по проблеме исследования; 2)осуществление наблюдения за деятельностью учителей и учащихся в процессе обучения математике; проведение бесед с учителями, анкетирование, тестирование, опрос; 3) организация и проведение педагогического эксперимента. Количественная и качественная обработка результатов эксперимента.

Научная новизна исследования состоит в том, что:

- разработана система задач, направленных на формирование у учащихся У-1Х классов элементов экономических знаний при обучении математике;

- разработана методика использования системы задач в процессе обучения математике.

Практическая значимость исследования заключается в возможности использования учителями разработанной методики и системы задач, позволяющих эффективно - формировать у учащихся У-1Х классов элементы экономических знаний и повышающих их интерес к изучению математики. Результаты исследования частично внедрены в форме методических разработок и учебных материалов в ряде школ Республики Дагестан, на математическом факультете ДГПУ, а также они могут быть использованы студентами, учителями, авторами учебных и методических пособий для школы при их совершенствовании.

Методологической основой для исследования послужили исследования зарубежных и отечественных психологов, педагогов в области школьного обучения (Л.С.Выготский, СЛ.Рубинштейн, А.НЛеонтьев, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, Н.Ф.Талызин и др.), а также современные тенденции на образование, в частности, на математическое образование (Ю.М.Колягин, В.М.Монахов, Н.А.Терешин и др.) и на развитие

8

общественного производства, состоящего из многоукладной экономики, где сочетаются общественный, частный и коллективный сектора. Среди методологических основ нашего исследования можно выделить современный взгляд на технологию науки и образования, с одной стороны, и на технологию математического образования- с другой, где термины «математическая культура» и «экономическая культура» находят точки соприкосновения при обучении математике в У-1Х классах .

На защиту выносятся: обоснование необходимости формирования элементов экономических знаний учащихся в основной школе;

- система задач для формирования элементов экономических знаний у учащихся в основной школе и методика ее реализации.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертации результатов и выводов обеспечиваются:

- выбором социально-значимых экономических понятий, являющихся носителями экономической теории;

- опорой на результаты фундаментальных психолого-педагогических и методических исследований;

- экспериментальным подтверждением полученных результатов;

- результатами внедрения в практику обучения разработанных автором системы упражнений и методических рекомендаций.

Апробация и внедрение результатов исследования проводились как в сельских, так и в городских школах Республики Дагестан, в частности, в школах №20, №39 г. Махачкалы, в школах сел Луткун и Калук Ахтынского района, в школе с. Усухчай Докузпаринского района, в школе с.Деличубан Дербентского района.

Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе были определены предмет, цель и задачи исследования, проводились наблюдения, изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы; выделены предпосылки для разработки теоретических основ проблемы исследования, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе было проведено теоретическое исследование. Выявлены психолого-педагогические и теоретико-методологические основы формирования элементов экономических знаний в процессе обучения математике в \МХ классах, разработаны методические аспекты для формирования элементов экономических знаний. Проведен поисковый эксперимент и анализ его результатов.

На третьем этапе был проведен обучающий эксперимент, осуществлялся анализ полученных результатов и формулировка окончательных выводов.

Основные положения, результаты и материалы исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры методики преподавания математики и информатики ДГПУ, в ходе педагогической практики студентов в школах, на совещаниях с учителями школ, где проводились эксперименты, на конференциях внутри вуза и на межвузовских конференциях (Ставрополь, Карачаевск).

По результатам исследования опубликовано 6 научно-методических работ.

Структура диссертации отражает концепцию, содержание и примеры внедрения исследований в школе.

Диссертация состоит из введения, 3-х глав, приложения и библиографии, содержащей 131 наименование научно-методических первоисточников. Объем диссертации 120 страниц.

Содержание работы Во введении обоснована актуальность исследования, определены объект, предмет, цель и гипотеза исследования, раскрыта теоретическая и практическая значимость работы, описаны основные этапы теоретической и экспериментальной работы.

Первая глава раскрывает некоторые аспекты экономической теории. В первом параграфе «Экономика и ее понимание» дается краткий исторический анализ формирования содержания этого понятия на различных этапах развития общественной практики.

Во втором параграфе раскрываются основные понятия экономической теории, которые имеют прямое отношение к исследуемой проблеме, прилагается перечень терминов, которые внедряются в практику обучения через решение практических задач в основной школе, в частности, такие термины, как эффективность, рентабельность, прибавочная стоимость и т.д.

Вторая глава посвящена раскрытию психолого-дидактических и методических основ формирования элементов экономических знаний. В первом параграфе этой главы «Психологические аспекты интереса к математическим знаниям на основе личностных потребностей» раскрываются вопросы мотивации школьников, на основе которых появляется возможность активизировать деятельность учащихся при изучении математики и способствует практическому применению ими полученных знаний.

Во втором параграфе «Методические основы изучения элементов экономических знаний в школе» на основе анализа психолого-педагогических аспектов, возрастных и индивидуальных особенностей учащихся, специфики математики. потребностей общества в формировании

II

экономических знаний у учащихся были выделены принципы, на основе которых следует осуществить отбор содержания материала, построена соответствующая методика обучения учащихся и описана методика организации процесса решения задач на конкретных примерах, направленная на формирование элементов экономических знаний. К таким принципам относятся:

- принцип согласованности изучаемых элементов экономических знаний с программным материалом;

- линейно-концентрический характер введения и изучения элементов экономических знаний;

- принцип постепенного углубления изучаемых элементов экономических знаний с учетом индивидуальных особенностей и возможностей учащихся;

- принцип максимального учета мотивации учащихся;

- принцип краеведения;

- принцип интуиции в оценке результатов решения задач с экономическим содержанием.

В этом же параграфе выделены три этапа формирования элементов экономических знаний через решение практических задач, соответствующих различным уровням обучения: в простой экономической системе, где основу представляет купля-продажа (У-У1 кл.), производственный характер экономической теории (УН-УШ кл.) и банковская система получения прибыли (IX кл).

В результате чего мы пришли выводу о том, что эффективным средством формирования элементов экономических знаний может служить специальная система заданий, удовлетворяющих определенным требованиям.

Третья глава посвящена отбору содержания учебно-тренировочного материала и описанию хода проведения экспериментального исследования. На основе принципов, изложенных во II главе, были разработаны требования к системе задач, направленных на формирование элементов экономических знаний. При выявлении и обосновании требований к системе заданий прежде всего учитывались необходимость обеспечения цели каждого из этапов изучения элементов экономических знаний. Кратко сформулируем эти требования:

- система заданий должна быть ориентирована на содержание разделов, которые эффективно демонстрируют применение математики при решении задач экономического характера;

- в систему должны включаться группы заданий, с помощью которых может быть реализован каждый из выделенных во 2 параграфе II главы этапов формирования элементов экономической теории;

- фабула задач должна охватывать элементы экономической теории, а математическая модель соответствовать программному материалу;

- система заданий должна быть ориентирована на уровень подготовленности учащихся к восприятию элементов экономических знаний;

- условие задачи должно быть лаконичным, свободным от перегрузки специальной терминологией;

- система заданий должна обеспечивать последовательное ознакомление учащихся с элементами экономических знаний:

а) задания, направленные на формирование основных понятий экономических знаний;

б) задания, связанные с применением экономических знаний в бытовых ситуациях;

с) задания, предполагающие творческое применение изучаемых экономических знаний.

Экспериментальное исследование, целью которого являлось выявление возможностей формирования элементов экономических знаний и повышение качества знаний при обучении математике, осуществлялось в городских и сельских школах с охватом более 400 учащихся. В качестве примера приведем графическую иллюстрацию распределения результатов в экспериментальных и контрольных классах по сформированности элементов экономических знаний, которые были выявлены в ходе тестирования и решения задач с практическим содержанием. Содержание тестов и отбор задач осуществлялся на базе программного материала средней школы.

Уровень ответов учащихся экспериментальных и контрольных классов не одинаков. Этот показатель гораздо выше в экспериментальных классах. В ходе проведения эксперимента также выяснилось, что качество знаний по математике в экспериментальных классах выше, чем в контрольных. В беседе с учащимися IX классов на вопрос: «Кем ты хочешь стать в будущем?» выяснилось, что учащихся, желающих связать свою профессию с экономической деятельностью в экспериментальных классах на

14

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Эсетов, Ферхад Эзединович, 2000 год

Введение.

Глава I. Основы экономических знаний.

§1. Экономика и ее понимание.

§2. Основные экономические понятия.

Глава II. Психолого-дидактические основы формирования элементов экономических знаний

§1. Психологический аспект интереса к математическим знаниям на основе личностных потребностей.

§2. Методические основы изучения элементов экономических знаний в школе.

Глава III. Методико-организационная работа по формированию элементов экономических знаний у учащихся V-IX классов при обучении математике.

§1. Отбор содержания учебно-тренировочного материала.

§2. Организация экспериментального исследования.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование элементов экономических знаний у учащихся V-IX классов при обучении математике"

В биологической основе личности человека заложена истина, что его возможности для познания мира велики и они реализуются в той степени, в которой благоприятствует этому социальная среда.Именно на этой истине должно строиться школьное образование, в частности, математическое образование, являющееся ведущим компонентом общечеловеческой культуры на современном этапе.Если говорить о социальной среде, то здесь нужно выделить две стороны: одна сторона касается развития общества (его строй и облик на том или ином этапе развития), а другая сторона касается личности самого человека (его индивидуальные возможности и способности). Задачей школы является как можно тесно увязывать эти две проблемы и эффектно их реализовать. Говоря об эффективности образования, следует иметь в виду цель образования, которая меняется с задачами общества: интересы общества и интересы личности учащегося определяют цель образования.Академик М.А. Прокофьев накануне Всероссийского съезда учителей в 1988 году, определяя задачи школы, подчеркнул: «С учетом базы «общего» и следует определять пути наиболее целесообразного развития личностных зачатков» [89]. Таким образом, цель школьного образования, в том числе и математического образования определяется, с одной стороны, с учетом общественной потребности, а с другой - с учетом способностей и возможностей учащихся. Второй фактор является одним из главных в рамках основной школы, поскольку базовое образование необходимо всем. Поэтому мы в основном активизируем наше внимание на основную школу, в частности, на реализацию этой идеи в рамках преподавания математики. Это связано с тем, что роль математики в формировании личности велика.Взаимопроникновение наук - это характерная черта современности, а происходит это в основном с помощью математики и информатики. Этот процесс можно схематически изобразить следующим образом: Анализируя эту схему, мы видим, что познание возможно, с одной стороны, через информационную технологию, а с другой через математическое моделирование, и в том, и в другом случае мы вынуждены обращаться к математике: 1) если нужно ускорить познание (производство) через информационную технологию, то последнее возможно только через математическое моделирование: 2) если нужно познать и разобраться в создавшейся ситуации, то нужно разрешить эту задачу с помощью математики, а затем обратиться к информатике и вычислительной технике для скорейшего получения результата. В том и в другом случае познания путь через математику неизбежен. "Союз" математики с информатикой и лингвистикой, по утверждению Ершова А.П., необходим и становится очевидным явлением современного образования [37]. Этот механизм более четко описан у Шихалиева Х.Ш [121]. общественная потребность в чем-то формулировка задачи на обычном языке для достижения этой цели перевод текста задачи на математический язык и составление плана ее решения использование ЭВМ для решения задачи по составленному плану плашфование производства на основе результатов решения задачи Итак, математическое образование в процессе любого познания необходимо всем. Вопрос стоит иначе: какова доля математического образования и в каком объеме? Другими словами, цель математического образования на данном этапе развития общества определяется потребностью общества во всеобщем математическом образовании, по крайней мере, в основной школе.Если разделить математику на непрерывную и на дискретную ее части, то определить приоритет какой-нибудь одной из ее частей невозможно, поскольку дискретная математика стала необходимым компонентом при изучении явлений или закономерностей, которые раннее не изучались в школе, считая их недоступными. Теперь, когда усилилась роль элементов теории множеств и математической логики в любых процессах познания, дискретная математика развернула свое прикладное направление. Следовательно, дискретная математика, ставшая основой информатики, нужна не в меньшей степени, чем непрерывная. Таким образом, основная школа, если она призвана выполнять заказ общества, должна и обязана строить обучение той математике, которая охватывает и дискретную, и непрерывную ее части в их синтезе. I Итак, социальный заказ для школы должен содержать в себе: а) обучение тем ценностям общечеловеческой культуры, которые имеют математическую основу; б) обучение той математике, которая необходима запросам практики и находит в ней свое приложение; в) обучение той математике, которая не замыкается во внутренних ее задачах. Все эти три компонента школьного математического образования находятся на путях поиска и разработок в России (см. материалы VI международного конгресса по математическому образованию). Одним из запросов практики является формирование основ экономических знаний учащихся в школе, а математика как учебный предмет в отличии от других учебных предметов имеет для выполнения этого заказа широкие возможности как по своей специфике, так и по формам и методам обучения. Ведь все, что делается человеком, отвечает определенной его цели, а цель человека в образовании сводится к тому, чтобы это образование способствовало поднятию его материального и духовного уровня жизни, чтобы математическое образование формировало у него четкость мышления, понимание возникающих задач, умение их решать и привести эти решения к числовому результату, если это возможно и понадобится. Таким образом, задача сводится к выяснению взаимоотношения между экономическими запросами практики и влиянием математики на формирование экономического мышления, то есть тут должен реализовываться известный диалектический закон (технология образования): практика предъявляет свой заказ науке, а наука определяет и прогнозирует результаты запроса. Если этот тезис сформулировать в упрощенном варианте применительно к математическому образованию, то экономические потребности человека становятся стимулом развития интереса к математическому образованию и, наоборот , обучение математике должно формировать у учащихся основу экономических знаний. В связи с этим возникает вопрос: формирует ли у учащихся действующий школьный курс математики основу экономических знаний, а если да, то в какой степени, а если нет, то нужно разработать систему мероприятий для решения этой проблемы.Анализ действующих школьных программ и учебников по математике для основной школы показывает, что целенаправленная, системная работа по формированию основ экономических знаний учащихся в этих документах отсутствует, в лучшем случае такая работа сводится к решению случайных (выборочных) задач на вычисление, которые сами по себе никакого экономического мышления не формируют.Вопрос экономического образования учащихся не новый для школы. Решением этого вопроса в рамках традиционной средней школы занимались многие исследователи (Г.Х.Гебеков, Л.П.Пачикова, К.А.Сабиров, Н.С. Толстов, Э.Умирзаков и др.).Экономическому образованию на уроках и на факультативных занятиях по математике посвящены многие диссертационные исследования (М.Анарбаева, Гараева, Е.К.Есенжолова, Л.Ла, В.Ф.Любичевой, И.Б.Мельниковой, Ш.А.Музенитова, Е.Ю.Никоновой) и научно-методические работы (Е.Вигдорчика, В.А.Волкова, В.М.Монахова, Н.А.Терешина и др.). Локальные попытки осуществлялись отдельными учителями-новаторами и в большей степени применительно к спецшколам, профтехучилищам.Например, Дугарова Д.Ц., Антонов Д.А. пытались формировать экономическую грамотность через решение задач. Однако эти попытки носили сугубо математический характер. При этом не уделялось должного внимания вопросам формирования элементов экономических знаний учащихся. Поэтому в качестве проблемы исследования мы рассматривали: «Поиск путей и средств формирования элементов экономических знаний у учащихся основной щколы при обучении математике».Мы исходим из того, что основы экономических знаний нужны всем: и домохозяйке, и директору крупного предприятия, и среднему бизнесмену и т.д. Следовательно, общественный заказ в формировании экономических знаний касается основной школы, где массовость (обязательность образования) отмечено Законом об образовании. Другими словами, наступило время, когда вся общественность готова получить элементы экономических знаний в основной школе, а в практическом плане она не решена, о ней не говорится ни в учебниках по математике, ни в программе для основной школы. Возраст учащихся V-IX классов наиболее подходяпщй для реализащ1и этой задачи с нескольких точек зрения: а) основы любых знаний легче формировать именно в юношеском возрасте, в возрасте 10-16 лет; б) обучение систематическим основам наук начинается в основной школе; в) обучение математике- наиболее подходящее поле для формирования элементарных основ экономических знаний.Таким образом, обучение математике в основной школе - это та область школьного образования, где без особой нагрузки для детей можно реализовать концепцию формирования элементарных основ экономических знаний. От такой постановки вопроса выиграет и само математическое образование в школе, поскольку обучение математике станет средством познания и удовлетворения людей в решении практических задач, а, в конечном счете, все это будет способствовать формированию у детей математической культуры, являющейся основой общечеловеческой культуры на I современном этапе развития общества. Здесь не требуется особых теоретических знаний, поскольку практикой ребенок вовлечен в решение задач экономического характера: в семье, на улице, на производстве, а школе нужно только открыть ребенку глаза на осмысление этой реальности, помочь ему быть активным соучастником в рюшении этих задач. К сожалению, школьное обучение стоит в стороне от решения таких задач, математическое образование не оказывает заметного влияния на формирование у учащихся элементов экономических знаний.В связи с этим в качестве объекта исследования рассматривается обучение математике в основной школе.Предмет исследования - процесс формирования основ экономических знаний при обучении математике в V-IX классах.Цель исследования - разработка системы задач, направленных на формирование элементов экономических знаний и методики ее реализации Цель, объект и предмет исследования определили гипотезу : если процесс обучения математике в V-IX классах построить на основе методики, в которую целенаправленно и систематически вводятся элементы экономической теории через решение специальной системы практических задач в рамках изучаемого программного материала, то у учащихся формируется элементарная основа экономических знаний и повысится качество знаний и умений по математике.Для достижения поставленной цели нужно было решить следующие задачи : 1. Раскрыть роль математического образования в формировании элементов экономических знаний учащихся; 2. Разработать систему задач для формирования элементов экономических знаний.3. Разработать методические рекомендации по реализации данной системы заданий.4. Экспериментально проверить выдвинутую гипотезу.Цель, задачи и выдвинутая гипотеза определили выбор методов исследования: 1) изучение и анализ психолого-педагогической, учебно-методической и специальной литературы по проблеме исследования; 2)осуществление наблюдения за деятельностью учителей и учащихся в процессе обучения математике; проведение бесед с учителями, анкетирование, тестирование, опрос; 3) организация и проведение педагогического эксперимента. Количественная и качественная обработка результатов эксперимента.Научная новизна исследования состоит в том, что: - разработана система задач, направленных на формирование у учащихся V-IX классов элементов экономических знаний при обучении математике; - разработана методика использования системы задач в процессе обучения математике.Практическая значимость исследования заключается в возможности использования учителями разработанной методики и системы задач, позволяющих эффективно формировать у учащихся V-IX классов элементы экономических знаний и повышающих их интерес к изучению математики. Результаты исследования частично внедрены в форме методических разработок и учебных материалов в ряде школ Республики Дагестан, на математическом факультете ДГПУ, а также они могут быть использованы студентами. Mi! 1! учителями, авторами учебных и методических пособий для школы при их совершенствовании.Методологической основой для исследования послужили исследования зарубежных и отечественных психологов, педагогов в области школьного обучения (Л.С.Выготский, Л.Рубинштейн, А.Н.Леонтьев, П.Я.Га11ьперин, В.В.Давыдов, Н.Ф.Талызин и др.), а также современные тенденции на образование, в частности, на математическое образование (Ю.М.Колягин, В.М.Монахов, Н.А.Терешин и др.) и на развитие общественного производства, состоящего из многоукладной экономики, где сочетаются общественный, частный и коллективный сектора. Среди методологических основ нашего исследования можно выделить современный взгляд на технологию науки и образования, с одной стороны, и на технологию математического образования- с другой, где термины «математическая культура» и «экономическая культура» находят точки соприкосновения при обучении математике в V-IX классах.На защиту выносятся: - обоснование необходимости формирования элементов экономических знаний учащихся в основной школе; - система задач для формирования элементов экономических знаний у учащихся в основной школе и методика ее реализации.Достоверность и обоснованность полученных в диссертации результатов и выводов обеспечиваются: - выбором социально-значимых экономических понятий, являющихся носителями экономической теории; - опорой на результаты фундаментальных психологопедагогических и методических исследований; экспериментальным подтверждением полученных результатов; ч \ i - результатами внедрения в практику обучения разработанных автором системы упражнений и методических рекомендаций.Апробация и внедрение результатов исследования проводились как в сельских, так и в городских школах Республики Дагестан, в частности, в школах №20, №39 г. Махачкалы, в школах сел Луткун и Калук Ахтынского района, в школе с. Усухчай Докузпаринского района, в школе с.Деличубан Дербентского района.Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе были определены предмет, цель и задачи исследования, проводились наблюдения, изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы; выделены предпосылки для разработки теоретических основ проблемы исследования, проводился констатирующий эксперимент.На втором этапе было проведено теоретическое исследование. Выявлены психолого-педагогические и теоретикометодологические основы формирования элементов экономических знаний в процессе обучения математике в V-IX классах, I разработаны методические аспекты для формирования элементов * - • • ^ ' г " ' -•'! экономических знаний. Проведен поисковый эксперимент и анализ его результатов.На третьем этапе был проведен обучаюпщй эксперимент, осуществлялся анализ полученных результатов и формулировка окончательных выводов.Основные положения, результаты и материалы исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры методики преподавания математики и информатики ДГПУ, в ходе педагогической практики студентов в школах, на совещаниях с учителями школ, где проводились эксперименты, на конференциях внутри вуза и на межвузовских конференцшк (Ставрополь, Карачаевск).По результатам исследования опубликовано 6 научно-методических работ.По результатам исследования опубликованы работы: 1. Учебно-тренировочный материал по формированию у учащихся V-IX классов основ экономических знаний при обучении математике. -Махачкала, ДГПУ, 1998,-2бс.2. Формирование элементов экономических знаний в процессе решения практических задач (тезисы). Сборник докладов конференции. -Карачаевск, 1999. -С.28-30.3. Формирование элементов экономического мышления у учащихся при обучении математике. Тезисы докладов научной сессии преподавателей и сотрудников ДГПУ. Выпуск IV, часть II.Махачкала, ДГПУ, 1999.-С.47-49.П 4. Краткие методические рекомендации по решению задач на составление уравнений. -Махачкала ,1999.-48с.5. Актуальность формирования экономических знаний у учащихся основной школы при обучении математике. Сборник «Проблемы подготовки студентов к инновационной деятельности».Махачкала, ДГПУ, 2000. -С. 62-65.6. О некоторых способах формирования элементов экономических знаний в основной школе при обучении математике. Сборник докладов I региональной конференции. -Ставрополь, 2000. -С. 56-58. i : .4

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Результаты эксперимента подтвердили выдвинутую нами гипотезу и привели нас к выводам:

1. Раскрыта роль математического образования в формировании элементов экономических знаний учащихся.2. Выделены принципы отбора содержания материала и построена методика организации процесса решения задач для формирования элементов экономических знаний учащихся при обучении математике.3. Разработаны требования к системе задач, направленных на формирование элементов экономических знаний учащихся.4. Предложена система задач для формирования элементов экономических знаний учапщхся.5. Доказано, что даже небольшие порции знаний по экономической теории в любом классе служат положительной мотивацией к предмету, к знаниям вообще.6. Формирование элементов экономических знаний необходимо осуществлять регулярно, систематически, непрерывно, начиная с V класса с учетом изучаемой темы по математике.7. Использование краеведческого материала в виде стенда, таблиц, альбома или справочника намного способствует темпу составления задач с реальным содержанием учащимися.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Эсетов, Ферхад Эзединович, Махачкала

1. Александров А.Д. «Пути развития школы», жур. «МвШ», 1987,№5

2. Андронов И.К. Арифметика. Развитие понятия числа и действиянад ними. -М., «Просвещение», 1962

3. Аскеров А.С. Формирование математических понятий в школе,-автореферат канд. диссертации. Махачкала-ДГПУ. 1999

4. Андреев И.Д. Проблемы логики и методологики познания. -М.,«Наука», 1972

5. Абрамов A.M. Успех математической науки. Том 43, выпуск6(264), 1988

6. Актуальные проблемы методики обучения математике вначальных классах, (сборник докладов под редакцией Моро М.И. и Пышкаля А.М.), М., «Просвещение», 1977

7. Азимов Л.Б. и др. Преподавание экономики в школе. Основныеэкономические знания. М., «ФиС», 1994

8. Белов А.Н. и др. Основы экономики социалистическойпромышленности. М., «Просвещение», 1978

9. Бинкин Б.А., Черняк В.И. Эффективность управления: наука ипрактика. М., «Наука», 1982

10. Бурбаки Н. Теория множеств. М., «Наука», 1965

11. Бакмаев Ш.А. Методика реализации внутрипредметных связейпри решении математических задач. - автореферат кандидатской диссертации. Ленинград. 1990

12. Возрастные возможности усвоения знаний (под ред. ЭльконинаД.Б. и Давидова В.К.) М., «Просвещение», 1966

13. Вопросы психологии учебной деятельности младшихшкольников (сбор. Докладов). М., АПН-РСФСР. 1962 f *

14. Всеросийский съезд учителей, Москва, 1978. М.,«Просвещение», 1979

15. Винокурова М.М и др. Методика проведения факультатива«Основы экономических знаний о социалистическом производстве» М., «Просвещение», 1980

16. BiceMHpHaR история экономической мысли, I-VI тома.

17. Гусев В.А. и др. Изучение величин на уроках математики ифизики. М., «Просвещение», 1981

18. Гибш И А. Вопросы перестройки обучения математике в школе.М., «Просвещение», 1963

19. Гнеденко Б.В. Введение в специальность математики. М.,«Просвещение», 1987

20. Горский Д.П. Логика. М., «Наука», 1958

21. Горбач В.И. Проблемы диалектических противоречий. М.,«Наука», 1972

22. Гранатов Г.Г Методы дополнительности в педагогическоммышлении. Журнал «Педагогика» 1995, №1

23. Гарунов Э.Г. Педагогические проблемы функционирования вшколе со смешанным составом учащихся. Махачкала-ДГПУ, 1995

24. Готманова А.Д. Логика. М., «Высшая школа», 1986

25. Глейзер Г.Д. и Черкасов Р.С. Школе необходима концепцияобщего математического образования. Журнал «МвШ», 1988, №6

26. Глейзер Г.Д. Повышение эффективности обучения математикев школе. М., «Просвещение», 1989

27. Гнеденко Б.В. Математика в современном мире. М.,«Просвещение», 1980 • •

28. Гусев Г. Сборник задач по экономике организации ипланированию производства строительных материалов. М., «Строиздат», 1981

29. Гаджимурадов М.А. Развитие логического мышления учащихсяпри решении конструктивных задач. Личностная парадигма образования и проблемы развивающего обучения. М., «Юпитер», 1998

30. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах. М.,«Высшая школа», 1981

31. Гудкова А.С. 500 задач по химии. (Пособие для учителя). М.,«Просвещение», 1977

32. Добров Г.М. Наука о науке. Киев, 1970

33. Джаруллаев Д.С., Аминов М. Новое в технике и технологиипри переработке плодов, ягод и овощей. Махачкала, «Даггиз», 1996

34. Дорофеев Г.Д. Математический язык преподавания математикии физики. Современные проблемы преподавания математики. М., «Просвещение», 1985

35. Диалектика процесса познания. Сборник статей. М., МГУ, 1985

36. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьногокурса математического образования. Журнал «МвШ», 1990, №6

37. Ершов А.П. Компьютерная фаммотность в школьномобразовании. Журнал «МвШ», 1989, №1

38. Замек М.Я. 32 урока по экономике. М., «Вита-пресс», 1995

39. Закон об образовании. Махачкала, 1993

40. Зельдович Я.Б. и Мишкис А.Д. Элементы прикладнойматематики. М., «Наука», 1967

41. Заворотов В.А. От идеи до модели. М., «Просвещение», 1988

42. Индуктивная логика и формирование научного знания. Сборникдокладов. М., «Наука», 1987

43. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитанияшкольников. М., «Просвещение», 1988

44. Кондаков В.А. Логический словарь. Справочник. М., «Наука»,1972

45. Курант Р и Роббинс Г. Что такое математика. М., «Наука», 1972

46. Колягин Ю.М. и Луканкин Г.Л. Основные понятиясовременного школьного курса математики. М., «Просвещение», 1974

47. Кузнецова Л.В. Гармоническое развитие личности младшегошкольника. М., «Просвещение», 1988

48. Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономическихпроцессов в сельском хозяйстве. М., «Колос», 1978

49. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. М.,«Просвещение», 1990

50. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственнойдеятельности деятельности и умственного развития учащихся. М., «Просвещение», 1968

51. Кириченко Т.Ф. и др. Активизация обучения математике. Л.,1985

52. Колмогоров А.Н. К обсуждению работы по проблеме«Перспективы развития современной школы на ближайшие 30 лег». Жур. «МвШ», 1990, №5

53. Курс экономической теории, г.Киров, 1984

54. Ковалев А.Г. Психология личности. М., «Просвещение», 1970

55. Ленин В.И. Сочинения. Т. 23> •

56. Липсиц И.В. Экономика без тайн. Учебник основэкономических знаний для учащихся 9-11 классов. М., «Дело», 1993

57. Лозановская М.Е. и др. Теория и практика использованияорганических удобрений. М., ВО «Агроиздат», 1987

58. Лацис О. Прямой не будет. Заметки об экономическихвоззрениях В.И. Ленина. Жур. «Коммунист», 1990, №5

59. Люсьен Ф. Элементарная математика в современномизложении. М., «Просвещение», 1967

60. Люблинская А.А. Некоторые особенности учебнойдеятельности младших школьников. Жур. «Советская педагогика» 1983, №5

61. Маркс К. и Энгельс Ф. Сочинения.

62. Максимова В.Н. Межпредметные связи в учебном процессе. М.,«Просвещение», 1988

63. Маркушевич А.И. Математика и школьное образование. Жур.«Советская педагогика», 1965, Х25

64. Математика в школе . (Сборник нормативных документов). М.,«Прюсвещение», 1988

65. Менчинская Н.Я. и Моро М.И. Вопросы методики и психологииобучения арифметике в начальных классах. М., «Просвещение», 1988

66. Мицкевич А.А. Экономика в задачах и тестах. М., «Витапресс», 1995

67. Моро М.И. и Пышкало A.M. О совершенствовании методовобучения математике. М., «Просвещение», 1978

68. Маслова Г.Г. и Янгибаев Э. Занимательные задачи и игры сматематическим содержанием в 4-м и 5-м классах и современные проблемы методики преподавания математики. М., «Просвещение», 1985

69. Методологические проблемы современной науки, (сборникдокладов). М., «Политиздат», 1979

70. Математическаяэнциклопедия, М., 1984

71. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин.(Сборник статей под редакцией Федоровой В.Н.) М., «Просвещение», 1980

72. Максимов Н.А. Физическая география. Учебник 5 кл. М.,«Просвещение», 1984

73. Максимова В.Н. и Груздева Н.В. Межпредметные связи вобучении биологии. М., «Просвещение», 1984

74. Минбулатов В.М., Шахщабеков Ш.Ю. Региональныйкомпонент содержания образования по предмету «физическая культура». Вестник ДГПУ X9l, Махачкала, 1999

75. Методологические проблемы развития и примененияматематики (сборник докладов редакцией Панова М.Н.). М., «АН СССР», 1985

76. Методика математики в сельской школе. Сборник статей,составили Колягин Ю. М и Боковнев О.Д., М., «Просвещение», 1984

77. Методические рекомендации по активизации методов изученияматематики в восьмилетней школе. М., Mill И, 1982 (II часть)

78. Маршалл А. Принципы политической экономии. М., 1993

79. Метельский Н.В. Дидактика математики. Минск, БГУ, 1982

80. Невалинна Р. Реформа в преподавании математики. Жур.«МвШ», 1968,№1

81. Нурк Э.Р. и Тельгма, Математика. 5кл.

82. Новые идеи в географии. (Под редакцией Герасимова И.П.). М.,«Просвещение», 1976

83. Османов Х.А. Задачи и упражнения по межпредметным связям.Махачкала, «Дагучпедгиз», 1982

84. Основы рационального природоиспользования. Махачкала,ДШУ, 1992

85. Пойа Д. Математические открытия. М., «Наука», 1970

86. Потоцкий М.В. О психологических основах методики обученияматематике. Жур. «МвШ», 1961 , >&6

87. Потоцкий М.В. О педагогических основах обученияматематике. М., «Просвещение», 1963

88. Программа по математике для средней школы.

89. Прокофьев М.А. Развивать творческую активность молодежи.Жур. «МвШ», 1987, №3

90. Петров В.А. Математические задачи из сельскохозяйственнойпрактики. М., «Просвещение», 1980

91. Педагогический поиск (составитель Баженова И.Н.) М.,«Педагогика», 1990, З*'издание.

92. Потоцкий М.В. Преподавание высшей математики впедагогическом институте. М., «Просвещение», 1975

93. Политический словарь. М., «Политиздат», 1958

94. Проблемы развития науки и высшего образования в Дагестане вусловиях рыночной экономики. Махачкала. Мин. с/х. 1992

95. Роберт Р, Стол Множества логики. Аксиоматические теории.М., «Просвещение»

96. Российский стандарт математического образования. Жур«МвШ», 1999

97. Саранцев Г.И. Теоретические основы методики упражнений поматематике в средней школе, автореферат докторской диссертации. Л., 1987

98. Совершенствование образования в школе, (под редакциейЗверева И.Д. и Кашина А,) М., «Просвещение», 1983

99. Столяр А.А, Педагогика математики, Минск, 1986

100. Современные проблемы преподавания математики, (Сборникстатей- составитель Антонов А.С, Гусев В,А,) М., «Просвещение», 1985

101. Смит А. Исследование о природе и причинах богатства людей.М., 1962

102. Справочник по кормопроизводству. М., «Рос. сельхозиздат»,1962

103. Справочник по молочному животноводству. Петрозаводск, 1982

104. Тесленко И.Ф. Формирование диалектико-материалестическогомировоззрения учащихся при изучении математики. М., «Просвещение», 1979

105. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний(психологические основы). М., МГУ, 1984

106. Усиление мировоззренческой направленности преподаванияобщенаучных дисциплин. Нальчик, 1989

107. Фройденталь Г. Математика или новое образование. М.,«Перспектива», 1982, №1,2

108. Фройденталь Г. Математика как наука- педагогическая задача.М., «Просвещение», 1982, (I, II части)

109. Философские основания естественных наук. (Сборникдокладов). М., «Наука», 1968

110. Фридман Л.М. Учись учиться математике. М., «Просвещение»,1985 1.

111. Фридман Л.М., Турецкий E.H. Как научиться решать задачи.М., «Просвещение», 1989

112. Фрейкман Е.Ю. Экономика и бизнес. Начальный курс. Учебноепособие для учащихся 10-11 кл. М., «Начала-пресс», 1995

113. Философский энциклопедический словарь. М., 1989

114. Хинчин А.Я. Основные понятия математики в средней школе.Жур. «МвШ», 1989, №4

115. Ходаков Ю.В. Неорганическая химия. 9кл. М., «Просвещение»,1986

116. Хейне П. Экономический образ мышления. М., «Дело», 1992

117. Чеснокова И.И. Проблемы самосознания в психологии. М.,«Наука», 1976

118. Шумпетер И. Теория экономического развития. М., 1970

119. Шихалиев Х.Ш. О реализации принципа «Укрупнениедидактических единиц усвоения знаний. Материалы конф. Махачкала, МО, 1998 120. Шлхалиев Х.Ш. Теоретические основы разработкиальтернативной системы обучения математике в основной школе и ее практическая реализация (автореферат докторской диссертации). М., Mill И, 1994

121. Шихалиев Х.Ш. Интенсификация обучения математике вшколе. Махачкала, ДГПУ, 1992

122. Шихалиев Х.Ш. Принцип краеведения при обученииматематике. Журнал «Начальная школа», 1990, №9

123. Шихалиев Х.Ш. О технологии математического образования вобщеобразовательной школе. Достижения и современные проблемы развития науки в Дагестане. Материалы конференции к 50- летию ДНЦ РАН. Махачкала, 1999 f '

124. Шапиро И.М. Использование задач с практическимсодержанием в преподавании математики. М., «Просвещение», 1990

125. Эльконин Ф.Б. Психология игры. М., «Педагогика», 1978

126. Эрдниев О.П. и Эрдниев П.М. «УДЕ»- материалы пятойВсероссийской научно-практической конференции. Элиста, 1993

127. Эльдаров Э. Что в тени теневой экономии. Статья в газете«Дагестанская правда» от 19 сентября 1999

128. Эрдниев П.М. Методика упражнений по математике. М.,«Просвещение», 1970

129. Эсетов Ф.Э. Учебно-тренировочный материал поформированию у учащихся V-IX классов основ экономических знаний при обучении математике. Махачкала, ДГПУ, 1998

130. Эсетов Ф.Э. Формирование элементов экономических знаний впроцессе решения практических задач (тезисы). Сборник докладов конференции. Карачаевск, 1999

131. Эсетов Ф.Э. Формирование элементов экономическогомышления у учащихся при обучении математике. Тезисы докладов научной сессии преподавателей и сотрудников ДГПУ. Выпуск IV, часть II. Махачкала, ДГПУ, 1999

132. Эсетов Ф.Э. Актуальность формирования экономическихзнаний у учащихся основной школы при обучении математике. Сборник «Проблемы подготовки студентов к инновационной деятельности.» Махачкала, ДГПУ, 2000

133. Эсетов Ф.Э. О некоторых способах формирования элементовэкономических знаний в основной школе при обучении математике. Сборник докладов I региональной конференции.Ставрополь,2000