Формирование исследовательских умений учащихся основной школы с признаками математической одаренности в процессе решения задач

Шинкаренко, Елена Георгиевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование исследовательских умений учащихся основной школы с признаками математической одаренности в процессе решения задач

Автореферат

Автор научной работы: Шинкаренко, Елена Георгиевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 2009
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование исследовательских умений учащихся основной школы с признаками математической одаренности в процессе решения задач"

На правах рукописи

Шинкаренко Елена Георгиевна

ФОРМИРОВАНИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ С ПРИЗНАКАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОДАРЕННОСТИ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва-2009

003467375

Работа выполнена на кафедре математики и методики преподавания математики Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко

Научный руководитель:

кандидат педагогических наук, профессор

Гайдаржи Георгий Харлампиевич

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Истомииа-Кастровская Наталия Борисовна

кандидат педагогических наук, доцент Макареиков Юрий Алексеевич

Ведущая организация:

Московский государственный областной педагогический институт г. Орехово-Зуево

Защита состоится 19 мая 2009 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.136.02 в Московском государственном гуманитарном университете им. М.А. Шолохова по адресу: 109391, Москва, Рязанский проспект, Д. 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного гуманитарного университета им. М.А. Шолохова по адресу: 109240, г. Москва, ул. Верхняя Радищевская, д. 16/18.

Текст автореферата размещен на официальном сайте Московского государственного гуманитарного университета им. М.А. Шолохова:

http://www.mgopu.ru 15 апреля 2009 г.

Автореферат разослан 15 апреля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук

Корниенко А.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность исследования. До недавнего времени в отечественной педагогике и психологии очевидная мысль о необходимости развития одаренности с большим трудом пробивала себе дорогу. Лишь в последнее время, в связи с усилением гуманистической тенденции развития образования, термин «одаренность» получил заслуженное признание на всем образовательном пространстве России (в том числе и в системе образования Приднестровья). Однако признание проблемы еще не является гарантией ее решения.

Ведущие отечественные специалисты в области психологии одаренности (Д.Б. Богоявленская, В.Д. Шадриков, Ю.Д. Бабаева, Н.С. Лейтес и др.), участвовавшие в разработке «Рабочей концепции одаренности», рассматривают понятие «одаренный ребенок» как: «...ребенок, который выделяется яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями (или имеет внутренние предпосылки для таких достижений) в том или ином виде деятельности», то есть одаренность -явление многомерное. Знание видов одаренности и признаков их дифференциации — это возможность и вместе с тем необходимость более широкого взгляда педагога-практика на развитие одаренности конкретного ребенка.

Длительное время считалось, что одаренность может развиваться без специального вмешательства. Этот подход к одаренности был подвергнут резкой критике еще полвека назад Л.С. Выготским, который предложил перейти от «диагностики отбора» к «диагностике развития одаренности».

Учебно-воспитательный процесс в общеобразовательных школах Приднестровья строится не всегда и не каждым учителем с учетом индивидуальности ученика. Но, с созданием целевой программы «Дети России» и принятием «Рабочей концепции одаренности» педагогическая общественность Приднестровья также стала проявлять повышенный интерес к практико-ориентирован-ным исследованиям, реализующим принцип развития ученика. В силу этого Коллегия Министерства просвещения ПМР поставила задачу разработки целевой программы «Одаренные дети» и приказом №297 от 16.04.2003 года была утверждена «Концепция организации системы работы с одаренными детьми».

В свете ее реализации в образовательной системе региона были организованы семинары и конференции учителей по внедрению в учебный процесс технологий личностно-ориентированного образования. Теоретической основой для внедрения этой современной педагогической идеи служили рекомендации видных психологов и педагогов (Е.В.Бондаревская, И.С.Якиманская, В.А.Крутецкий), детально стати разбираться проблемный подход к обучению (А.М.Матюшкин) и исследовательский метод при обучении наиболее способных (одаренных) учащихся. Такая работа позволила охватить обучением в специализированных классах и школах большее число одаренных учащихся. Однако наличие малокомплектных школ и классов не позволяло охватить раздельным обучением одаренных учащихся сельской местности. Да и сам отбор одаренных в специализированные классы в определенной степени лишил их возможностей проявления своих лидерских качеств личности, что снижает интерес к учебно-

исследовательской деятельности, являющейся основой развития одаренности учеников.

В то же время, первые попытки реализации Концепции выявили необходимость целенаправленных практических исследований процесса развития одаренности и сложность этой проблемы. Решение этой проблемы усугубляется отсутствием единого взгляда на нее и единой стратегии ее решения. Наряду с этим, практические работники школ встретили затруднения в формировании исследовательских умений учащихся: стало ясно, что они нуждаются в дополнительных методических рекомендациях по организации процесса обучения и развития наиболее одаренных учащихся.

Все вышесказанное определяет актуальность методического исследования, которая видится, с одной стороны, в возможности усиления внимания социума к максимальному развитию индивидуальности каждого ребенка, а с другой - в необходимости совершенствования методической системы обучения математике, обеспечивающей условия развития учащихся разных уровней одаренности при их совместном обучении в неспециализированных общеобразовательных школах.

Наличие этого противоречия составляет суть проблемы исследования: выявление и создание благоприятных педагогических условий для развития учащихся с признаками математической одаренности и разработка соответствующей методики, обеспечивающей формирование у них учебно-исследовательских умений в процессе решения математических задач.

Объект исследования: процесс обучения математике в основной общеобразовательной школе.

Предмет исследования: методика формирования исследовательских умений учащихся с признаками математической одаренности в процессе решения задач на уроках математики в 5-9 классах при совместном обучении учащихся разных уровней одаренности.

Цель исследования: разработка методики формирования исследовательских умений учащихся (в том числе одаренных) основной школы на уроках математики в процессе решения задач.

Гипотеза исследования: разработка и использование соответствующей методики формирования исследовательских умений учащихся, состоящей в организации их целенаправленных и систематических действий по поиску решения задач, адекватных действиям, осуществляемым в научно-исследовательской деятельности, окажет положительное влияние на качество обучения решению математических задач, что в свою очередь приведет к повышению уровня сформированное™ исследовательских умений одаренных учащихся.

Для достижения цели и проверки гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

1. Изучить состояние проблемы обучения и развития математически одаренных детей, направленной на формирование исследовательских умений учащихся в процессе обучения решению задач по математике в психолого-педагогической и научно-методической литературе, а также в практике работы учителей математики школ Приднестровья;

2 Осуществить дифференциацию учащихся класса на группы по уровням их математической одаренности;

3. Провести анализ математических задач и выявить типы заданий, способствующих формированию учебно-исследовательских умений, а также подобрать (составить) совокупность заданий исследовательского характера;

4. Разработать методику формирования исследовательских умений учащихся и определить возможные и необходимые эвристические указания для различных групп учащихся идентифицированных по уровням их математических способностей. Цель - формирование навыков целенаправленных исследовательских действий в процессе решения задач;

5. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики формирования исследовательских умений одаренных учащихся при решении задач на уроках математики в 5-9 классах.

Теоретико-методологическую основу исследования составили: идеи гуманистической психологии и педагогики; общая теория познания; системный подход к анализу явлений и процессов; теория деятельностного подхода; обобщенные результаты исследований по проблемам одаренности и, в частности, математических способностей (Г. Айзенк, Б.Г. Ананьев, Д.Б. Богоявленская, JI.C. Выготский, В.А. Крутецкий, Н.С. Лейтес, А.И. Савенков, Б.М. Теплов, В.Д. Шадриков и др.); теория развития личности и современные концепции лич-ностно-ориентированного образования (Б.Г. Ананьев, Е.В. Бондаревская, A.B. Брушлинский, JI.C. Выготский, А.Н. Леонтьев, И.С. Якиманская и др.); теория организации познавательной деятельности ( П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, A.M. Матюшкин, М.М. Махмутов, Д.Б. Эльконин и др.); концепция развития общего образования и соответствующие работы по методике преподавания математики (В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев, Н.Б.Истомина, Ю.М.Колягин, В.И.Крупич, Г.Л.Луканкин, В.М.Монахов, Г.И.Саранцев, П.М.Эрдниев).

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:

— наблюдение за учебным процессом на уроках математики с целью анализа состояния работы с одаренными детьми, в том числе анализ собственного опыта работы в школах и гимназиях;

— сравнительный анализ психолого-педагогической и методической литературы по вопросам формирования исследовательских умений и развития творчества учащихся;

— тестирование учащихся и анкетирование педагогов школ Приднестровья;

— постановка педагогического эксперимента, анализ его результатов и их публичное обсуждение.

Организация, база и этапы исследования. Работа выполнялась на кафедре математики и методики преподавания математики Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко в контексте реализации отраслевой Концепции работы с одаренными детьми Приднестровья. Апробация разработанной методики осуществлялась в средних школах № 3 и 7 (г. Тирасполь), в гимназии № 2 и средней школе № 2 (г.Бендеры), средних школах № 5 (г.Дубоссары), № 10 и 11 (г. Рыбница).

Исследование проводилось поэтапно:

На первом этапе (1999-2002 гг.) изучалось: состояние научной разработанности проблемы развития одаренности учащихся, опыт педагогического сопровождения процесса обучения математике одаренных детей, определялась теоретическая и эмпирическая база исследования.

На втором этапе (2002—2004 гг.) осуществлялся анализ состояния и перспектив развития региональной системы обучения одаренных детей.

На четвертом этапе (2006-2008 гг.) осуществлялись систематизация и обобщение результатов педагогического эксперимента по проблеме формирования исследовательских умений учащихся основной школы.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

1. Предложен новый подход к проблеме формирования исследовательских умений одаренных учащихся основной школы с использованием следующих приемов: создание проблемных ситуаций; рассмотрение гипотез учащихся; конкретизация условия задачи; переструктурирование задачи; разбиение сложной задачи на части; обобщение результатов поисковой деятельности учащихся и определение перспектив их использования;

2. Разработана методика формирования исследовательских умений учащихся посредством решения задач, суть которой состоит в следующем: работа над задачей с целью усиления мотивации действий учащихся; выявление различных вариантов логических связей между данными и искомыми задачи; создание проблемных ситуаций; обращение к моделям различных задач для их анализа и составления плана решения; обобщение полученных результатов поисковых действий и исследование области их применения; выделение наиболее рациональных способов решения задач; рассмотрение «окрестности» решаемой задачи и составление динамического задания на основе ключевой задачи;

3. Для достижения ясности цели, создания внутренней мотивации, уточнения перспектив поисковых действий предложена система организации педагогической поддержки поисковых действий учащихся в виде устных и письменных указаний (эвристик).

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

1) выявлены дидактические условия эффективной организации процесса формирования исследовательских умений учащихся: необходимость учета стратегии обучения; наличие развивающих функций в задачах; соответствие задач уровню развития способностей обучаемых; учет основных принципов развивающего обучения (охват интересов всех категорий учащихся, повышение мотивации и интереса к выполняемым действиям, превращение учебной проблемы в личностно значимую, уточнение уровня педагогической поддержки для снятия стрессообразующих факторов в учебной деятельности);

2) уточнены схемы деятельности ученика и учителя, нацеленные на формирование исследовательских умений учащихся;

3) рассмотрен подход к развитию одаренности при частичной дифференциации учащихся в ходе совместного обучения.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная методика организации процесса формирования исследовательских умений учащихся при решении задач (отбор и построение системы взаимосвязанных задач, приемы оказания педагогической поддержки) может быть использована как в практике обучения в школе, так и в подготовке будущих учителей математики, и в реализации программ дополнительной подготовки учителей на курсах повышения квалификации.

Обоснованность и достоверность полученных результатов исследования и выводов обеспечены:

- комплексом примененных методов обучения, адекватных задачам исследования проблемы управления процессом формирования исследовательских умений и развития одаренных учащихся основной школы;

- внутренней непротиворечивостью и аргументированностью результатов исследования и их соответствием теоретическим положениям базисных наук;

- поэтапным построением длительного педагогического исследования, разносторонностью проверки и обсуждения результатов процесса экспериментального обучения и развития одаренных детей.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Для совершенствования процесса обучения математике одаренных детей не обязательно проводить их обучение и развитие способностей раздельно (в профильных классах). Такое разделение невозможно в случаях отсутствия параллельных классов. К тому же оно в определенной степени лишает одаренных школьников возможностей полного проявления своих личностных качеств. С другой стороны, при отделении учащихся с низким уровнем способностей в отдельные классы они лишаются в лице одаренных школьников образцов математического стиля мышления и стремления достичь в своем развитии более высокого уровня (не с кем сравниться).

2. Совершенствование процесса обучения одаренных детей математике обязательно предполагает наличие целенаправленного включения их в исследовательскую деятельность с предоставлением им благоприятных условий для саморазвития и проявления инициативы и творчества. В этих целях необходимо предлагать задания, требующие самостоятельных поисковых действий учащихся. Эффективность данного подхода определяется следующими функциями наиболее значимых этапов решения задач исследовательского характера: на начальном этапе решения - изучение связей и отношений между данными и искомыми, построение ее модели (рисунка), актуализация необходимых знаний и мотивация дальнейших действий; на заключительном этапе решения - обращение к ходу решения задачи и обоснование произведенных действий, систематизация новых полученных знаний и вычленение новых сформированных умений, сравнение и оценка различных подходов к решению и рассмотрение перспектив применения полученных знаний и умений.

3. Разработанная методика формирования исследовательских умений одаренных школьников, на начальном и заключительном этапах решения задачи

реализуется, так как своевременно снимаются основные затруднения, являющиеся тормозом для осуществления очередных поисковых действий (покомпонентное исследование сложной задачи, актуализация необходимых знаний и умений, возбуждение интереса и стимулирование), осуществляется рефлексивная и творческая деятельность, осмысливаются и сравниваются произведенные действия. Преобразующая деятельность ученика направляется на дальнейшее развитие задачи и ее обобщение.

4. Методика формирования исследовательских умений посредством решения целесообразно подобранных задач, как на их начальном этапе решения, так и на заключительном этапе предусматривает разработку и использование специальной системы упражнений и задач, ориентирующих учащихся на определенные действия, являющиеся составляющими элементами формируемых учебно-исследовательских умений. Эта система упражнений и указаний (включая различные эвристики) составляет основу дидактической поддержки учащихся педагогом, необходимой для преодоления появляющихся затруднений, тормозящих преобразующую деятельность ученика при осуществлении им поисковых действий.

Апробация и внедрение основных положений и результатов исследования осуществлялись: в ходе преподавательской деятельности автора со школьниками в течение многих лет работы в системе общего образования; на лекционных и практических занятиях по методике преподавания математики и в период педагогической практики со студентами физико-математического факультета ПГУ; в практике работы учителей математики 7 средних школ Приднестровской Молдавской Республики; в работе по повышению квалификации учителей математики в ПГИРО ПМР; в докладах и выступлениях на итоговых научных конференциях (кафедры математики и методики преподавания математики ПГУ 2002-2009гг.); на республиканских и международных научно-практических конференциях «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве», «Совершенствование математического образования в школе и вузе», а также на педагогических чтениях и международных конгрессах «Славянский педагогический собор», организованных, в период с 2001 по 2008 г., Международной славянской академией им. Я.А.Коменского в городах Москва, Тирасполь, Кривой Рог, Ставрополь, Ростов-на-Дону, Черкассы.

По теме исследования подготовлена авторская программа спецкурса для дополнительного профессионального образования учителей школ Приднестровья и для подготовки будущих учителей математики в ПГУ

Структура работы: Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследования, формулируется проблема, определяется объект и предмет, уточняется цель, выдвигается гипотеза исследования, ставятся задачи и выбираются методы исследования, подчеркивается недостаточная разработанность проблемы исследования в Приднестровье, утверждается теоретическая и практическая значимость, научная новизна темы исследования, освещаются этапы исследования, характеризуются формы апробации его результатов, формулируются положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы развития одаренных детей» раскрывается понятие «одаренность» - как совокупность способностей, обусловленных генетически, которые в значительной мере влияют как на уровень развития ученика, так и на его темп. Рассматривается понимание сути различных видов одаренности, среди которых решающее значение придается академической одаренности (А.И.Савенков), проявляющейся в хорошей (легкой) обучаемости учащихся. Академическая одаренность включает и математическую одаренность, характеризующуюся (по мнению В.А.Крутецкого, В.А.Гусева и др.) статичностью (как «дарованное природой») и динамичностью. Динамичность «одаренности» приблизила практику обучения к решению проблемы ее развития. Поэтому одаренность стали рассматривать в ее проявлении в познавательной деятельности (в качестве познавательной потребности). Психологи В.А.Лейтес и А.И.Савенков отмечают особую значимость познавательной потребности, характерными чертами которой называют ненасыщаемость и безграничность. В учебном процессе ощущение познавательной потребности подчеркивается наличием удовольствия от умственного напряжения. Понятие «академическая одаренность» связывается со способностями, которые (по В.Д.Шадрикову) определяются «через соотношение с успехами в деятельности». Он утверждает, что способности имеют генетическое происхождение и что они проявляются и развиваются в деятельности. Для практики обучения существенно то, что способности развиваются, следовательно, и одаренность можно развивать.

Компонентами математической одаренности являются: высокая степень восприятия математической информации; ее переработка, характеризующаяся способностью к логическому мышлению, к обобщению и рассуждению свернутыми структурами; хранение математической информации, и умение выдать ее; математическая направленность ума.

В современной психологии рассматриваются разные виды одаренности. В практической деятельности важное значение придается лидерской одаренности. Исследователи социальной одаренности, разновидностью которой является лидерская одаренность (Т. Хант, Н.С. Лейтес, Л. Уманский, Р. Стернберг, С.Л. Рубинштейн, Б.М. Теплов и др.) связывают ее с практической одаренностью.

Наибольший вклад в разработку отечественных методик диагностики различных видов одаренности внесли Ю.Д. Бабаева, А.И. Савенков и Н.С. Лейтес. Основу их методик составляет процесс диагностики по результатам разовых или периодических обследований детей. Для объективной дифференциации учащих-

ся по видам одаренности они рекомендуют использовать включение замаскированных заданий и варьирование воздействии па преграду (Ю.Д. Бабаева). А.И. Савенков считает, что результативной является четырехступенчатая схема диагностики: 1) предварительный поиск; 2) оценочно-коррекционная работа; 3) самостоятельная оценка; 4) заключительный отбор. Диагностика осуществляется по признакам (особенностям) школьника, которые проявляются в его реальной деятельности и могут быть зафиксированы и оценены на уровне наблюдения за характером его действий (высокий уровень выполнения действий, быстрое освоение деятельности, изобретение новых способов, выдвижение неожиданных идей, сформированность индивидуального стиля деятельности, высокая структурированность знаний и скорость обучения, ярко выраженный интерес, повышенная чувствительность и познавательная потребность, предпочтение противоречивой информации, критичность к собственным результатам труда).

В отечественной психологии Л. С. Выготский обосновал необходимость развития одаренности, им сформулирована точка зрения о том, что обучение и воспитание ребенка идет впереди развития и поэтому рекомендовал, чтобы «преподавание основ наук даже на элементарном уровне не следовало слепо естественному ходу развития ребенка».

В диалектике движущей силой считается категория противоречия. Педагог обязан искусственно создавать преграды в процессе обучения. Для воздействия на преграду Ю.Д.Бабаева применяет систему упражнений и игр, при которых используется методический прием включения замаскированных заданий и их варьирование. Для разных учащихся нельзя использовать одинаковые приемы воздействия.

После идентификации одаренных и разбиения учащихся класса на группы по их способностям, главная задача учителя состоит в отборе учебного материала содержащего развивающие возможности. Поэтому развитие учащихся и формирование у них исследовательских умений выступает в качестве одной из основных линий реорганизации современного школьного обучения.

Однако и сегодня в массовом порядке ученик не стал тем «центром», вокруг которого должна строиться педагогическая система воздействия на его развитие. Анкетирование учителей математики Приднестровья также показало, что из-за недостатка времени и отсутствия опыта работы с одаренными учащимися, учителя не полностью используют возможности дополнительного воздействия на развитие одаренных школьников.

Существуют различные подходы (стратегии) обучения одаренных детей. Основными из них считаются стратегии ускорения и обогащения. С учетом характеристик этих стратегий в условиях совместного обучения за основу совершенствования методических подходов обучения детей с признаками одаренности рекомендуется брать: стратегию обогащения, которая предусматривает индивидуализацию обучения, обучение мышлению, проблематизацию обучения, исследовательское обучение. Они наиболее существенно влияют на формирование исследовательских умений, как одаренных детей, так и остальной части учеников. Но для этого необходимо создание таких педагогических условий, при которых ученику хочется действовать. Эта стратегия обучения одарен-

ных учащихся может реализовываться при классно-групповой форме обучения, так как она обеспечивает ученику возможность сравнения своих достижений с достижениями товарищей по группе и классу, что является сильным мотивом в учебно-исследовательской деятельности.

Во второй главе «Организационно-методические особенности процесса формирования исследовательских умений учащихся основной школы» рассматриваются методические вопросы учебно-исследовательской математической деятельности учащихся. Результаты анализа системы задач и упражнений базовых учебников по математике, утвержденных в ПМР, служат доказательством необходимости их дополнения заданиями исследовательского характера. Обосновывается, что методология научного поиска является компонентом содержания математического образования и определяет структуру учебно-поисковой деятельности школьников, которая аналогична структуре исследовательской деятельности ученого. Учебно-познавательный поиск, как и научный поиск, предполагает проявление творчества, опирающегося на воображение и интуицию, а в качестве эвристических средств открытия новых истин используются индукция, аналогия, рассуждения, заключения которых имеют вероятностный характер. Все это составляет основу нового подхода к развитию одаренности учащихся посредством решения задач.

В исследовании обосновывается необходимость использования моделирования как универсального средства изучения явлений, т.е. таким же универсальным, каким оно является в науке.

В методике работы учителя по развитию одаренности на каждом уроке должна присутствовать творческая составляющая учебно-исследовательской деятельности. Она связана с составлением модели задач. На таких уроках создаются условия и для составления цепочки взаимосвязанных задач. При этом, полученные знания и сформированные умения выступают как предмет усвоения и одновременно как источник развития мышления. В этом случае, исследовательский метод в обучении одаренных становится наиболее эффективным методом развития учащихся, а исследовательская деятельность становится особым видом учебной деятельности, приводящим к приобретению методологических знаний в соответствии с общей схемой пути познания: наблюдение, накопление фактов (явлений), их анализ, выдвижение гипотез, проверка истинности доказательством, обобщение и рассмотрение перспективных прикладных возможностей.

Творческая составляющая деятельности человека всегда связана с его мотивами действий и интересами, когорые являются взаимосвязанными психологическими понятиями. Интерес является естественным двигателем поведения, совпадающим с потребностями.

Исследовательская деятельность требует сильной мотивации. Несмотря на «слабую разработанность проблемы мотивации учения» (В.А.Гусев), педагогическая практика определила ряд путей и требований для ее усиления. Основными путями можно считать разнообразие форм, средств, методов и приемов обучения, выбор такого их сочетания, которое стимулирует самостоятельность поисковых действий школьников, а основными требованиями являются: поддержка инициативы ученика; стимулирование самостоятельной деятельности;

высказывание сугубо личного мнения; формирование чувствительности к противоречиям; рассмотрение «окрестностей задачи»; чередование различных эвристических приемов и др.

В практике формирования исследовательских умений наиболее часто были использованы следующие приемы мотивации учебно-поисковой деятельности: 1) создание эффекта любопытства; 2) переход от более простого интереса к более возвышенному; 3) использование эффекта замысловатости; 4) сталкивание ученика с противоречием; 5) укрепление уверенности ученика и др.

Хорошим приемом усиления мотивации учения является «столкновение» учащихся с типичными ошибками в ходе рассмотрения специально составленных «провоцирующих заданий» (З.И.Слепкань, М.И.Зайкин). Здесь уместна также организация самоконтроля и исправление собственных ошибок путем использования «метода прикидок». В методике формирования Исследовательских умений мотивация используется в качестве возбудителя интереса к поисковой деятельности. Иногда для этого бывает достаточным устранить факторы, снижающие мотивацию.

В нашей методике велика роль сочетания коллективных и индивидуальных форм обучения, приводящих к созданию благоприятных условий формирования общих умений (ставить цель и формулировать проблему, анализировать ситуацию, выдвигать гипотезу, планировать исследование, проверять правильность полученного результата), которые в совокупности формируют учебно-исследовательские умения.

Анализ структуры различных задач привел к рассмотрению многокомпонентных заданий. Варьированием уровня сложности этих заданий создаются условия для дифференциации обучения с активизацией поисковой деятельности учащихся вплоть до перехода к индивидуальной работе.

В третьей главе «Формирование исследовательских умений математически одаренных учащихся в ходе обучения решению задач» уточняется методика осуществления педагогического управления учебным процессом, направленным на формирование исследовательских умений математически одаренных учащихся и ее практическая реализация в массовой школе. В ней важное место отведено методике выявления признаков математической одаренности подростков основной школы с дифференциацией их на 4 группы по уровням проявления математических способностей («Н» - низкий, «Д» -достаточный, «С» -средний, «В» - высокий); определению направления «обогащения» содержания задачно-го материала, ориентированного на формирование и развитие их исследовательских умений; экспериментальной проверке эффективности схем деятельности учителя и ученика.

Анализ опыта обучения решению математических задач исследовательского характера показал, что на практике отсутствует целенаправленное методическое сопровождение процесса решения. Доказано, что основными причинами такого положения являются: 1) отсутствие в государственных стандартах и программах по математике прямого требования развития исследовательских умений учащихся; 2) отсутствие в системах задач учебников по математике достаточного количества заданий, направленных на формирование указанных

умений; 3) недостаточная методическая подготовка учителей для преобразования обычных задач в исследовательские; 4) явная недостаточность времени отведенного учебными планами на изучение математики (на 11 лет учебы 770 часов или 3-4 часа в неделю, в то время как в 50-е годы XX века на 10 лет учебы математике отводилось 2145 часов).

Выявленные недостатки в практической деятельности учителей математики при обучении решению задач явились обоснованием необходимости целенаправленного использования начального и заключительного этапов решения задач для формирования исследовательских умений. В ходе этой работы выделены особенности методики работы учителя, которые направлены на формирование следующих общих учебно-исследовательских умений: ставить цель исследования и формулировать проблему; анализировать ситуацию осуществления исследовательской деятельности учащихся; выдвигать правдоподобные предположения; планировать ход исследования; осуществлять проверку правильности полученного решения проблемы.

Для формирования уточненных выше общих умений необходимы следующие типы задач: 1) задачи, формирующие умение ставить цель предстоящей учебной работы учащихся; 2) задачи, формирующие умения анализировать описываемую ситуацию; 3) задачи, формирующие умения выдвигать правдоподобные предложения (в этой группе задач выделены следующие подвиды: на сравнение; на поиск зависимостей; на определение взаимного расположения; на существование фигуры; на определение вида выражения (фигуры); на поиск множества точек с определенным свойством; на исследование возможных изменений и способов построений; на определение пределов ограничения параметров); 4) задачи, формирующие умения планировать решение; 5) задачи, формирующие умения осуществлять проверку.

Выделенные типы задач являются проблемными для учеников. Показано, что каждая решаемая задача этих типов является многокомпонентным заданием. Она представляет собой укрупненную дидактическую единицу со следующими характеристиками: 1) получена из ключевой задачи совместными действиями;

2) обладает возможностью смены уровня сложности; 3) возможностью самостоятельного участия учащихся в составлении плана исследования; 4) возможностью поиска рациональных действий.

Решениями этих задач создаются условия для усвоения методологии научного поиска, являющейся составляющей общего математического образования. Формируемых общих умений много, они подразделяются на методологические (общенаучные) умения и специфические учебно-исследовательские умения. Подчеркивается, что формирование общенаучных умений становится одной из основных целей учебной математической деятельности и первостепенной задачей учителя.

В процессе формирования исследовательских умений, учащиеся используют различные мыслительные приемы, знакомство с которыми осуществляется поэтапно при: 1) изучении теоретического материала; 2) решении задач;

3) применении мыслительных операций в новых условиях; 4) переходе к выбору наиболее приемлемого приема и использования разных приемов в комплексе;

5) самостоятельном выборе и применении соответствующих мыслительных приемов. Наиболее распространенными приемами являются: соотнесения (сомнения); сравнения; конкретизации и стимулирование. В методике формирования исследовательских умений эти приемы применимы при варьировании условия задачи и получении новых задач. Например, рассмотрим учебно-исследовательское задание №1 по теме «Подобие фигур».

Опорное задание №1. «В прямоугольнике АВСБ точки М и К - середины сторон АВ и АО. В каком отношении отрезок МК делит диагональ АС?»

Эта задача решается разными способами: с использованием свойств диагоналей прямоугольника и свойства средней линии треугольника, используя подобие фигур. Далее, варьируя условием, получаем новые задачи, связанные общей идеей (№2 и №3), в которых рассматривается прямоугольник, а затем параллелограмм, но с условием,

1 1

что АМ = - АВ, АК = — АБ.

3 4

Далее рассматривается новая учебная проблема (№4) и ее обобщение (№5).

№4. «В равнобедренной трапеции АВСО с верхним основанием равным боковой стороне и острым углом в 60°, точка М делит боковую сторону АВ в отношении 2:3, а точка К делит нижнее основание АЭ в отношении 1:4. В каком отношении отрезок МК делит диагональ АС трапеции АВСБ?»

№5. «В равнобедренной трапеции АВСЬ с верхним основанием равным боковой стороне и острым углом в 60° взяты точки М и К так, что АМ = к ] АВ, АК = к 2 АБ, АО = к з АС, где О - точка пересечения отрезков МК и АС. Найти общую зависимость кз отк1 ик2».

Аналогичный подход использован к задачам по темам «Тождественные преобразования выражений», «Геометрические построения», «Геометрические преобразования». В процессе решения этих задач были выделены следующие особенности методики работы учителя с учащимися: 1) основу системы учебно-исследовательских задач составляет общность идеи с ключевой задачей; 2) система таких задач создает условия для перехода от коллективных к индивидуальным формам учебной работы; 3) подбор ключевых задач позволяет учителю продолжить учебно-исследовательскую работу вне класса; 4) среди методических приемов чаще используются приемы усиления мотивации поисковой деятельности учащихся, приемы оценки и стимулирования; 5) постоянная забота о создании учащимся благоприятных условий для проявления творчества.

В методике работы учителя по формированию исследовательских умений посредством решения проблемных задач особое внимание уделяется начальному и заключительному этапам их решения. Начальный этап рассматривается как этап «запуска» поисковой деятельности учащихся, т.к. в формировании учебно-исследовательских умений, как и в любом исследовании, начало работы связывается с накоплением фактов и данных об исследуемом объекте, об отношениях между тем, что известно и тем, что надо найти, доказать. А на заключительном

этапе решения задачи происходит уяснение смысла пройденного пути ее решения и выяснение применимости полученных результатов в новых условиях, в условиях динамического развития задачи, что, собственно, является накоплением опыта исследовательской деятельности. Подведение итогов решения связывается с использованием всей полноты входной информации и доказательством либо опровержением полученных правдоподобных предположений. Поиск рационального пути решения и исследование альтернативных путей решения является продолжением работы на этом этапе. Все это способствует воспитанию гибкости мышления и развитию творчества по использованию полученных результатов для решения новых задач. Для повышения эффекгивности заключительного этапа учитель использует систему эвристик, направленных на оценку правильности результатов решения методом прикидки или доказательством, на поиск особых случаев (иногда предельных) и определение класса задач, решаемых тем же способом.

Учителям-экспериментаторам рекомендовалось составлять новые задания (совместно либо самостоятельно), что, по сути, обозначает продолжение исследования на более высоком (творческом) уровне. Приведем пример памятки, использованной на заключительном этапе решения задачи: 1) «проведите анализ найденного решения, выясните его применимость к другим задачам, подумайте о других способах решения»; 2) «составьте обратную задачу и решите ее»; 3) «рассмотрите конкретные частные случаи и сделайте обобщение». Выводы делались после детального рассмотрения «букета окрестностей» задачи и построения взаимосвязанной цепочки задач, которую мы называем «динамическим заданием исследовательского характера». Составить такое задание можно пользуясь следующими подсказками: подобрать новые возможные требования к решаемой задаче; в случае недостаточности данных для нового требования подобрать ее повое условие; решив ключевую задачу, рассмотреть решение более общей задачи; раскрыть частные случаи исходной задачи; исследовать задачу с противоположным условием ти заключением, либо задачу, в которой отрицается и условие и заключение. Можно составлять задания динамического характера разной сложности.

Результаты наблюдений за характером действий учеников и использование специальных психодиагностических методик служили основой дифференциации учащихся. Прежде всего, выявлялись учащиеся, в действиях которых явно просматривалась одаренность (слушают изложение любой темы с интересом, задают вопросы по изучаемой теме, интересуются обоснованностью предложений и методами доказательства их истинности, участвуют в формулировке учебных проблем и активны при их решении, получают удовлетворение решением задачи и т.д.). Для выявления скрытой одаренности был использован мотиваци-онный аспект поведения ребенка, для которого характерны: повышенная познавательная потребность; ярко выраженный интерес, проявляющийся в упорстве, трудолюбии и настойчивости; предпочтение парадоксальной, противоречивой и неопределенной информации. Наблюдения за проявлениями этих признаков осуществлялись длительное время. Однако одних результатов наблюдений для дифференциации явно недостаточно - необходимо принимать во внимание и

количественные характеристики одаренности: беглость, гибкость, оригинальность мышления.

В целях дифференциации учащихся и исследования уровня умственного развития школьников подросткового возраста из комплексных психодиагностических методик изучения личностей учащихся нами использовался «Школьный тест умственного развития» с модифицированными заданиями. Полученные данные уточнялись и корректировались в ходе дальнейших наблюдений за учебно-познавательными действиями учащихся, что позволяло получить более объективное дифференцирование учащихся по уровням их умственного развития.

Общее направление исследования проблемы формирования комплекса исследовательских умений реализовывалось двумя способами: а) сравнением результатов «срезов», полученных от разных групп учащихся; б) сравнением результатов «срезов», полученных от одних и тех же учащихся (одной группы) в различные сроки обучения. Результаты срезов подтвердили, что наибольшее влияние на формирование исследовательских умений учащихся оказывают начальный и заключительный этапы их решения. Учащиеся проводили детальный анализ задач, обосновывали выявленные зависимости между данными и неизвестными, расчленяли сложные задачи на более простые, а завершали рассмотрением частных случаев, варьированием условия задачи для получения новых задач или совершали обобщение.

По мере необходимости проводилась корректировка методики осуществления педагогического сопровождения, основными характеристиками которой стали деятельность учителя по оказанию поддержки учащимся и учебная деятельность учащихся по овладению исследовательскшш умениями. Наблюдения за ходом экспериментального обучения одаренных учащихся подтвердили, что разработанные схемы деятельности учителя и ученика способствуют методически грамотному построению процесса формирования исследовательских умений учащихся. Деятельность учителя сводится к использованию составленных эвристик (указаний, памяток), направленных на поддержание активной поисковой (исследовательской) деятельности учеников.

Совокупность задач, использованных в экспериментальном обучении, состояла из задач, отмеченных звездочкой в учебниках и задач, составленных или преобразованных автором исследования. Экспериментальное обучение проводилось по темам «Преобразование алгебраических выражений», «Формулы сокращенного умножения», «Подобие фигур». К каждому уроку подбирались задания исследовательского характера с целевым назначением формирования определенных исследовательских умений с разделением их по группам учащихся.

Предлагавшиеся задания были ключевыми (открытыми) и использовались при конкретизации задач для каждой группы. Например, «Определите т первых натуральных значений п, при которых выражение Р(п) будет делиться на некоторое натуральное число к, если:

для группы Н: Р для группы Д: Р

, к=3, т=5 , к=39, т=5

для группы С: /'(/;) = (3/; + 8)2 -(Зи-8)2 -б(3»-8)-9, к=5, ш=7 для группы В: Р(л) = (Зл + 5/ + 9-(Зп-5)2 + 6(3п + 5), к=11, т=7 » Решая ключевые задачи, учащиеся развивают умение ставить цель работы, умение анализировать задачную ситуацию, умение выдвигать гипотезу, умение планировать решение учебной проблемы, контролировать свои действия. Наблюдения за работой учителей-практиков и их анкетирование доказали, что ими недооценивается роль ни «взгляда назад», ни «взгляда вперед» (на перспективу). А задания приведенного типа позволяют организовать такую работу на уроке со всем классом при обобщении найденных решений задач в каждой группе и составлении новых задач (при к = 35, 55, 8, 10 и т.д.).

В ходе экспериментальною обучения методикой формирования исследовательских умений предусматривалась педагогическая поддержка в виде создания благоприятных условий для выхода учащихся из возникающих у них затруднений. Эти условия создавались с помощью дополнительных указаний (подсказок, эвристик) или рассмотрением дополнительных заданий, сложность которых соответствовала уровню группы. Педагогическая поддержка учащимся оказывалась в виде алгоритмических предписаний, определяющих последовательность действий учащихся при решении задач. Эти предписания давались в письменном виде для учащихся групп Н и Д и в устном виде для групп учащихся уровней С и В или им давалось задание на составление таких предписаний, которые приводили бы к решению предложенных математических задач исследовательского характера.

Наблюдения за ходом решения задач и анализ результатов контрольных срезов показали, что пути поиска учениками решений предлагавшихся заданий в экспериментальном классе выбирались более осознанно (начиная с анализа частей выражения и с использования известных способов их упрощения). В контрольном же классе даже хорошо успевающие ученики иногда достигали цели не рациональными действиями, путем проб и ошибок, теряя время на поиск путей выполнения задания.

В 8 классах с теми же учениками и с аналогичными заданиями исследования были продолжены. Геометрические задачи исследовательского характера, в которых определялись пределы изменения геометрических фигур, показались учащимся более привлекательными из-за расширения возможностей проводить исследование, сохраняя строгость и логичность рассуждений в решениях.

Сравнительные данные результатов формирования исследовательских умений одаренных учащихся в процессе решения задач проблемно-исследовательского характера отражены в таблицах диссертации (7 контрольных срезов), из которых выстроены диаграммы динамики роста степени обученности учащихся (по В.П.Симонову) и качества обучения решению задач. Оба эти показателя выражены в процентах. При определении содержания письменных контрольных срезов (работы №№1-7) подбирались такие задания, которые формировали совокупность следующих умений:

- умения определять цель поисковой деятельности;

- умения анализировать содержание задачи, сопоставляя данные с требованием;

@7Л класс ЕЗЗ 7Б класс

Рисунок 1.

к.р.№1 к р

Рисунок 2.

- умение извлекать из памяти необходимую актуальную для решения задачи информацию;

- умение обнаруживать закономерности и с их помощью получать скрытую информацию,

- умение использовать извлеченную актуальную математическую информацию в новых нестандартных ситуациях;

- умение разглядеть противоречия и устранить их;

-умение планировать свою поисковую деятельность, направленную на достижение цели;

- умение расчленять исследовательскую деятельность на отдельные поисковые действия и объединять их при обобщении решений задач;

- умение формулировать правдоподобные выводы и предложения и т.д.

В результате реализации разработанной методики формирования исследовательских умений учащихся особое внимание уделялось развитию наиболее одаренных: показатель степени их обученное™ по алгебре вырос с 77,8% до 88% в экспериментальных классах, в то время как в кон трольных классах с 79% до 80,3%. Существенный рост наблюдается и в динамике формирования исследовательских умений одаренных учащихся посредством решения геометрических задач: в экспериментальных классах с 73,7% до 85%, что говорит о результативности реализованной методики формирования исследовательских умений.

Результаты сравнения показателей учащихся всего класса, отраженные в диаграммах (рис. 1 - по алгебре, ркс.2 - по геометрии) показывают рост их общего развития во всех группах Таким образом, проведенный эксперимент на практике показал эффективность предложенной методики формирования исследовательских умений одаренных учащихся, занимающихся совместно с остальными учениками, т.е предложенная методика применима в любой общеобразовательной школе, где нет раздельного обучения одаренных.

В заключении констатируется, что в процессе теоретического и экспериментального исследования были решены все поставленные задачи и подтверждена гипотеза; приводятся основные результаты и выводы исследования. В приложениях представлены материалы, которые использовались в процессе педагогического эксперимента.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена методика формирования исследовательских умений учащихся с признаками математической одаренности, обучающихся в средних классах (5-9) общеобразовательной школы. Суть ее заключается в следующем: учащиеся экспериментального класса массовой общеобразовательной школы разбиваются на 4 группы по принципу относительной идентичности уровней математических способностей, обучение математике организуется по 4-х уров-невым заданиям (низкий, достаточный, средний и высокий), ориентированным на формирование исследовательских умений учащихся, создание благоприятных условий для возбуждения и поддержания интереса к исследовательской деятельности учащихся каждой группы, создание условий для перехода от коллективно-групповых форм обучения к индивидуальной форме.

2. Уточнена схема деятельности учителя в процессе формирования исследовательских умений учащихся посредством решения задач проблемного и исследовательского характера. Указанная схема стала основой построения системы действий учителя по оказанию педагогической поддержки учащимся, встречающим затруднения и нуждающимся в помощи.

3. Уточнена схема поэтапной деятельности ученика в процессе формирования у него исследовательских умений посредством решения математических задач. На каждом этапе ученик мог изменять характер своих познавательных действий в зависимости от требований учителя и его собственных ближайших целей.

4. Экспериментально доказано, что реализация разработанной методики формирования исследовательских умений учащихся способствует повышению качества математической подготовки учащихся (в экспериментальных классах с 53,8% до 65,4%, тогда как в контрольных классах с 55,7% до 59,0%). Одаренные учащиеся экспериментальных классов стали основными претендентами на призовые места городских и республиканских олимпиад по математике.

5. Создана программа дополнительной профессиональной подготовки учителей для работы с одаренными детьми на уроках математики, она апробирована автором исследования на курсах повышения квалификации учителей математики при Приднестровском государственном институте развития образования и одобрена заседанием республиканской научно-методической комиссии по математике, а также участниками международных конференций «Совершенствование математического образования в общеобразовательных школах, средних и высших учебных заведениях» (2004, 2006, 2008 гг.)

Автором диссертации опубликовано 35 работ, из них - по теме исследования 33, основными из которых являются:

1. Использование типичных математических ошибок школьников при реализации идеи развивающего обучения // Материалы Республиканской научной конференции. - Тирасполь: РИО ПГУ, 2001. - С. 71-77 (в соавт.).

2. Одаренные дети в контексте гуманизации образования // Педагогический альманах /ж-л ПНОЦ ЮО РАО - Тирасполь: РИО ПГУ, 2002. - С. 41-47 (в соавт.).

3. О проекте Государственной целевой программы «Одаренные дети» // Материалы Республиканской научно-практической конференции «Совершенствование математического образования»,- Тирасполь: РИО ПГУ, 2003. - С. 314-323.

4. Обогащение обучения - основа развития одаренных детей //«Известия» МСАОим. Я.А. Коменского. -Бендеры, 2003,-№1. - С. 134-140 (в соавт.).

5. Стимулирование познавательного интереса одаренных детей // Педагогика высшей и средней школы: Сборник научных работ. - Кривой Рог, 2003,-Вып. 6. - С. 140 -141 (в соавт.).

6. Принципы отбора математических задач в ходе реализации личностно ориентированного обучения одаренных детей // Материалы Международной научно-практической конференции. - Ставрополь, 2003. - С. 174-180.

7. К вопросу о главном в обучении одаренных детей решению задач // Педагогика высшей и средней школы. - Кривой Рог, 2004. —№ 9.-С. 160-164.

8. К вопросу о методике отбора одаренных детей для организации личнос-гно-ориентированного обучения математике в основной школе // Материалы Международной научно-практической конференции. -Тирасполь: РИО ПГУ, 2004.-С. 190-195.

9. Подготовка студентов к проведению предпрофильной подготовки учащихся основной школы // Материалы Международной научно-практической конференции. — Брянск, 2004. - С. 121-122 (в соавт.).

10. Формирование интереса одаренных детей к изучению курса геометрии // Материалы IV Международного конгресса Славянские педагогические чтения. - Черкассы, 2005. - С. 99-100.

11. К вопросу о подготовке будущего педагога к работе с одаренными детьми // Материалы Международной научно-практической конференции. -Минск: БГПУ, 2006. - С. 154-156.

12. Развивающие задачи в обучении математике одаренных детей // Материалы Международного научно-практического конгресса. - М.: йзд-во МГУ, 2006.-С. 249-252.

13. Формирование исследовательских умений учащихся в процессе решения открытых задач // Тезисы V Международной конференции. - Тирасполь: Изд-во Приднестровского ун-та, 2007. - С. 217-218.

14. V Международная научно-методическая конференция // Математика в школе. - М., 2008. -№ 6. - С. 78-79 (в соавт.).

15. К вопросу о развитии математических способностей и формировании исследовательских умений учащихся // Материалы V Международной научно-методической конференции. - Тирасполь: Изд-во Приднестровского ун-та, 2008. - С. 123 -127 (в соавт.).

16. К вопросу о формировании исследовательских умений у учащихся основной школы // Наука и школа. - 2008. - № 4 - С. 48 - 49.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Шинкаренко, Елена Георгиевна, 2009 год

Введение

Глава I. Теоретические основы формирования исследовательских умений одаренных учащихся.

1.1. Проблема выявления и развития одаренных учащихся в психолого-педагогической литературе

1.2. Диагностика одаренности и стратегии ее развития

1.3. Основные формы организации обучения математике одаренных учащихся

Глава II. Организационно-методические особенности процесса формирования исследовательских умений учащихся основной школы

2.1. Особенности учебно-исследовательской деятельности учащихся основной школы на уроках математики

2.2. Методические подходы к усилению мотивации учебно-исследовательской деятельности учащихся в процессе решения задач

2.3. Методика организации благоприятных условий для формирования исследовательских умений учащихся в процессе решения задач

Глава III. Формирование исследовательских умений математически одаренных учащихся

3.1. Методика формирования исследовательских умений учащихся посредством решения задач

3.1.1. Особенности методики формирования исследовательских умений в процессе решения задач

3.1.2. Методика формирования исследовательских умений учащихся на начальном и заключительном этапах решения математических задач

3.2. Содержание и результаты педагогического эксперимента по формированию учебно-исследовательских умений одаренных учащихся

3.2.1 .Методика дифференциации учащихся по уровням проявления ими математической одаренности

3.2.2.Результаты педагогического эксперимента по реализации методики формирования учебно-исследовательских умений одаренных учащихся

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование исследовательских умений учащихся основной школы с признаками математической одаренности в процессе решения задач"

Одной из современных тенденций развития образования является его гуманизация. Исходной посылкой в реализации этой тенденции рассматривается «образ человека культуры как свободной, гуманной, духовной личности, ориентированной на ценности мировой и национальной культуры, .» [24, с.3-4]. Она предполагает усиление внимания к личности каждого ученика. Реализация этого принципа требует изменения характера обучения на основе личностно-ориентированного подхода и активизации познавательной деятельности учащихся. Для этого необходимо создание условий обучаемым для свободы выбора ими направления развития, проявления творческой инициативы и самостоятельности в познавательном поиске.

Важным концептуальным ориентиром развития образования любого региона (государства), в том числе и Приднестровского, является образ общества, в котором осуществляется процесс обучения и воспитания. Поэтому, в процессе перспективного проектирования образования важно учитывать выявившиеся тенденции движения общества к новому качественному состоянию: цивилизованности, открытости, толерантности и законосообразности. Поворот к человеку, его индивидуально-личностному развитию приводит к изменению типа образования в направлении его полного соответствия потребностям личности и общества. Этим и объясняется переход к личностно-ориентированному образованию в Российском образовательном пространстве, в том числе и в Приднестровье.

Теоретические исследования личностно-ориентированного. образования и соответствующих технологий его реализации осуществлены Е.В.Бондаревской, А.М.Матюшкиным, И.С.Якиманской и другими [24, 132, 244, 245]. Анализ этих работ и результатов практических исследований личностно-ориентированного обучения показывает, что соответствующий научный базис для внедрения этого инновационного подхода в практику обучения создан. Эти результаты научных исследований педагогов и психологов могут служить и научной основой для определения методических подходов работы с учащимися массовой школы.

В рамках этой школы учащиеся, проявляющие признаки одаренности в той или иной области, нуждаются в создании благоприятных условий, способствующих их дальнейшему развитию.

В отечественной психологии и педагогике понятие «одаренность» трактуется как «системное, развивающееся качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких, незаурядных результатов в одном или нескольких видах деятельности по сравнению с другими людьми»[26, 121, 122, 132, 170, 214, 215]. Понятие «детская одаренность» связывается с яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями в каком-либо виде деятельности. Отмечается, что детская одаренность часто выступает как проявление закономерностей возрастного развития и что ее развитие протекает в соответствии с индивидуальными особенностями каждого ученика. Поэтому и оценка одаренности в значительной мере условна.

К настоящему моменту рассмотрены и изучены фундаментальные проблемы структуры способностей, их природа и условия развития (Б.Г.Ананьев, В.А.Крутецкий, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн, Б.М.Теплов, В.Д.Шадриков и др.). Изучена структура математических способностей (В.А.Крутецкий), выявлены общие закономерности развития одаренности (А.В.Брушлинский, Л.С.Выготский, В.Н.Дружинин, Н.С.Лейтес, Р.Стенберг и др.). [26,38, 85, 115,116, 121,122, 123, 171,172, 198,214,215]

Зарубежными исследователями (А.Бине, Дж.Гилфорд, П.Торренс и др.) предложены способы изучения одаренности и предприняты попытки в классификации их видов, созданы модели одаренности (Ф. Монкс, Дж. Рензулли, К. Халлер и др.).

Наиболее значимы для нас работы отечественных ученых, в которых раскрываются вопросы решения проблем развития общей одаренности учащихся (подростков) (Ю.Д.Бабаева, М.Л.Долгополова, А.И.Савенков, И.С.Якиманская, В.С.Юркевич и др.). Вопросы практического решения проблемы развития математической одаренности учащихся и формирования исследовательских умений, наиболее способных к математике учащихся поднимались в работах: В.А.Гусева, М.И.Зайкина, Е.С.Канина, Ю.М.Колягина, В.И.Мишина, Ф.Ф.Нагибина, Д.Пойа, Г.И.Саранцева, З.А.Скопец и др.

В рамках целевой программы «Дети России» была создана «Рабочая концепция одаренности» [170], установившая единый взгляд на проблему одаренности и определившая стратегические ориентиры ее развития.

Тем не менее, до сих пор многие вопросы обучения и развития детей с признаками одаренности на уровне основной школы слабо изучены. Это касается как проблемы более точной психолого-педагогической диагностики одаренности учащихся основной школы, так и проблемы оказания им педагогической поддержки в развитии своих способностей и в формировании исследовательских умений.

В связи с тем, что в Приднестровье число общеобразовательных учреждений повышенного уровня обучения явно не велико (4 лицея, 5 гимназий и 15 школ, работающих по программе углубленного изучения математики) и многие учащиеся с признаками математической одаренности вынуждены обучаться в массовой школе, то проблема обеспечения учащихся этой категории условиями для построения индивидуальных траекторий развития и привития им навыков проведения элементарных исследований в учебной деятельности нуждается в специальном исследовании.

В тоже время в общественном сознании постепенно начало формироваться понимание того, что переход в век наукоемких и информационных технологий невозможен без сохранения и развития интеллектуального потенциала республики. Это привело к существенному усилению интереса к научным разработкам, направленным на выявление закономерностей и механизмов развития одаренности, а также к практикоориентированным исследованиям методов поиска, обучения и развития детей с признаками одаренности. Результаты этой поисковой работы оценивались на районных (городских) и республиканских конференциях исследовательского общества учащихся и на предметных олимпиадах разных уровней.

Оказание педагогической поддержки развитию учащихся стало приоритетной задачей государства и общества в целом. Коллегией Министерства просвещения ПМР была поставлена задача создания Государственной целевой программы «Одаренные дети», в разработке которой участвовала и автор настоящего исследования. Проект этой программы широко обсуждался на Совете образования и на Республиканской научно-практической конференции (26-27 марта 2002г.) «Совершенствование математического образования в общеобразовательных школах, средних и высших профессиональных учебных заведениях ПМР» [221]. В результате этих обсуждений была разработана «Концепция организации системы работы с одаренными детьми и учащейся молодежью», реализация которой осуществляется по намеченному плану мероприятий (приказ №297 Министерства просвещения ПМР от 16.04.2003г.). За это время выполнено следующее:

1. Открыты лицеи и гимназии с русским, молдавским и украинским языками обучения;

2. Начата целенаправленная работа по формированию исследовательских умений учащихся.

3. Осуществляется переподготовка и совершенствование педагогических кадров, работающих с одаренными детьми.

4. Накапливаемый опыт отражается на страницах журналов «Педагогический вестник Приднестровья», «Вестник Приднестровского университета», «Педагогический альманах», «Славянская педагогическая культура», «Известия МСАО» и в материалах международных и республиканских научно-практических конференций по проблемам совершенствования математического образования.

Однако, существуют и причины, сдерживающие целенаправленную работу с одаренными детьми:

1. Ослаблено внимание к проблеме развития детской одаренности в начальных классах и в основной школе;

2. Недостаточно внимания уделяется научно-методическому обеспечению педагогов по вопросам выявления и определения видов одаренности школьников;

3. В проблематике исследований педагогов проблемы развития одаренных учащихся не значатся;

4. Необходимая идентификация учащихся по видам и уровням одаренности проводится на интуитивном уровне;

5. Остаются без внимания одаренные дети, обучающиеся в сельской местности. Для них не созданы интернаты, где бы можно было развивать наиболее способных учащихся сельских школ.

Практика работы с одаренными детьми в различных организациях образования Приднестровья, где учителя пытаются эту проблему решить, свидетельствует о постоянно возникающих методических трудностях, мешающих реализации индивидуальных траекторий развития детей.

Для освоения опыта творческой математической деятельности учащимся должны быть созданы особые педагогические условия, в которых процесс получения объективно новых математических знаний и умений моделируется на доступных восприятию школьников задачах. В этих условиях учебная деятельность напоминает деятельность ученого.

Наличие главного противоречия между объективными потребностями учебного процесса в организации учебно-исследовательской математической деятельности учащихся основной школы и отсутствием ее научно обоснованного методического обеспечения свидетельствует об актуальности темы исследования.

Проблему исследования составляет необходимость выявления одаренных учеников с признаками математической одаренности и создание благоприятных педагогических условий для их развития посредством разработки соответствующей методики, обеспечивающей формирование у них научного стиля мышления на примере формирования исследовательских умений в процессе решения математических задач.

Цель исследования заключается в разработке методики формирования исследовательских умений учащихся основной школы на уроках математики в процессе решения задач.

Объектом исследования является процесс обучения и развития учащихся основной школы на уроках математики.

Предмет исследования - использование математических задач для создания дидактических условий, обеспечивающих формирование исследовательских умений учащихся с признаками одаренности на уровне 59 классов основной школы.

Гипотеза исследования основана на том, что разработка и использование соответствующей методики формирования исследовательских умений учащихся, состоящей в организации их целенаправленных и систематических поисковых действий, адекватных действиям ученых в их научно-исследовательской деятельности, окажет положительное влияние на качество приобретаемых математических знаний и на уровень формируемых учебно-исследовательских умений.

В соответствии с проблемой, объектом, предметом, целью и гипотезой определены следующие задачи исследования:

2. Осуществить дифференциацию учащихся класса на группы по уровням их математической одаренности;

3. Провести анализ задач и выявить типы математических заданий, способствующих формированию учебно-исследовательских умений, а также подобрать (составить) совокупность заданий исследовательского характера;

4. Разработать методику формирования исследовательских умений и определить возможные и требуемые эвристические указания для групп учащихся с приблизительно одинаковыми уровнями математических способностей с целью формирования навыков целенаправленных исследовательских действий в процессе решения задач;

Теоретико-методологическую основу исследования составили идеи гуманистической психологии и педагогики; общая теория познания; целостный системный подход к анализу явлений и процессов; принципы вариативности образования; теория деятельностного подхода; обобщенные результаты исследований по проблемам одаренности и, в частности, математических способностей, в том числе возрастной (Г.Айзенк, Б.Г.Ананьев, Д.Б.Богоявленская, Л.С.Выготский, В.А.Крутецкий, Н.С.Лейтес, А.И.Савенков, Б.М.Теплов, М.А.Холодная, В.Д.Шадриков и др.); современные концепции личностно-ориентированного образования (Е.В.Бондаревская, И.С.Якиманская и др.); теория организации познавательной деятельности (П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, В.А.Крутецкий, А.М.Матюшкин, М.М.Махмутов, П.И.Пидкасистый, Н.Ф.Талызина, Д.Б.Эльконин и др.); теория развития личности (Б.Г.Ананьев, Дж.Бруннер,

A.В.Брушлинский, Л.С.Выготский, В.А.Крутецкий, А.Н.Леонтьев и др.); концепции проектирования педагогических систем (Ю.К.Бабанский,

B.П.Беспалько, В.В.Краевский, И.Я.Лернер и др.); концепция развития общего образования и соответствующие работы по методике преподавания математики (В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев, Н.Б.Истомина, Ю.М.Колягин,

В.И.Крупич, Г.Л.Луканкин, В.М.Монахов, Г.И.Саранцев, П.М.Эрдниев и ДР-)

В ходе выполнения исследования были использованы следующие методы: наблюдение за учебным процессом на уроках математики с целью критического анализа состояния работы с одаренными детьми, в том числе анализ собственного опыта работы в школах и гимназиях;

- сравнительный анализ психолого-педагогической и методической литературы по вопросам формирования исследовательских умений; тестирование учащихся и анкетирование педагогов ряда школ Приднестровья;

- проведение педагогического эксперимента, анализ его результатов и их публичное обсуждение.

Организация исследования. В качестве базы исследования были определены следующие общеобразовательные школы: средние школы №3, №7 г.Тирасполя, №2 г. Бендеры, №5 г. Дубоссары, №10 и №11 г. Рыбницы. Исследование осуществлялось поэтапно:

На первом этапе (1999-2002гг.) анализировалось состояние научной разработанности проблемы одаренности, изучался опыт работы с математически одаренными детьми (гимназия «Аэлита», общеобразовательная школа №7 г.Тирасполя), определялась теоретическая и эмпирическая база исследования; формулировались проблема, цель, объект, предмет исследования, его гипотеза и задачи; разрабатывалась программа и методические подходы по осуществлению исследования.

На втором этапе (2002-2004гг.) осуществлялся анализ состояния и перспектив развития региональной системы обучения одаренных детей; выявлялись условия и факторы эффективной психолого-педагогической работы с одаренными детьми и разрабатывались методики психолого-педагогической и методической поддержки развития подростков с признаками математической одаренности.

На третьем этапе (2005-2006гг.) выявлялось отношение педагогов к проблеме обучения и развития одаренных учащихся в условиях массовых общеобразовательных школ Приднестровья. Уточнялась методика организации их обучения и осуществлялась ее практическая реализация в средних школах №2 и №13 г. Бендеры, №10 г. Рыбницы, №3 и №14 г. Тирасполя. Разрабатывался спецкурс для студентов-математиков по работе с одаренными детьми. Осуществлялась реализация личностно-ориентированного подхода в обучении и развитии математически одаренных подростков в школах №11 г. Рыбница, №2 г. Бендеры, №7 г. Тирасполя.

На четвертом этапе (2006-2008гг.) осуществлялась систематизация и обобщение результатов исследований проблемы обучения и развития подростков с признаками одаренности; проводился формирующий эксперимент, осуществлялась статистическая обработка экспериментальных данных; обсуждались результаты исследования с учителями математики.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

1) предложен новый подход к проблеме формирования исследовательских умений одаренных учащихся основной школы с использованием следующих приемов: создание проблемных ситуаций; рассмотрение гипотез учащихся; конкретизация условия задачи; переструктурирование задачи; разбиение сложной задачи на части; творческое обобщение результатов поисковой деятельности учащихся и определение их перспектив;

2) разработана методика формирования исследовательских умений учащихся посредством решения задач, суть которой состоит в следующем: работа над задачей с целью усиления мотивации действий учащихся; выявление различных вариантов логических связей между данными и искомыми задачи; создание проблемных ситуаций; обращение к моделям различных задач для их анализа и составления плана решения; обобщение полученных результатов поисковых действий и исследование области их применения; выделение наиболее рациональных способов решения задач; рассмотрение «окрестности» решаемой задачи и составление динамического задания исследовательского характера;

3) для достижения ясности цели, создания внутренней мотивации, уточнения перспектив поисковых действий предложена система организации педагогической поддержки поисковых действий учащихся в виде устных и письменных указаний (эвристик).

Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается в том, что

1) на основе анализа процесса решения задач выявлены условия, при которых процесс формирования исследовательских умений одаренных учащихся основной школы на уроках математики эффективен:

- учет стратегий обучения одаренных учащихся (исследовательский метод обучения математике, проблематизация и индивидуализация заданий);

- наличие развивающей функции в решаемых задачах;

- соответствие задач уровню развития обучаемых;

- необходимость реализации основных принципов развивающего обучения, которые лежат в основе методики формирования исследовательских умений, посредством выполнения заданий исследовательского характера: учет личностной ориентации обучения, что способствует охвату интересов всех категорий учащихся; учет необходимости мотивации и повышения интереса к предмету; создание проблемных ситуаций, в которых решение конкретной задачи становится личностно значимым для каждого школьника; необходимость оказания педагогической поддержки для снятия напряжения и других стрессообразующих факторов в учебной деятельности учащихся, отраженных в схемах деятельности учителя и одаренного ученика, нацеленного на формирование исследовательских умений.

2) уточнены схемы деятельности учителя и ученика, нацеленные на формирование исследовательских умений учащихся.

3) Исследован методический подход к формированию исследовательских умений одаренного школьника при частичной дифференциации учащихся в ходе совместного их обучения.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработана методика организации процесса формирования исследовательских умений при решении математических задач на уровне основной школы посредством включения в процесс обучения открытых задач (отбор открытых задач, построение их системы, этапы и методы формирования приемов эвристической деятельности (путем составления эвристик), которая была использована при разработке спецкурса для будущих учителей математики и практических учителей математики при организации повышения их квалификации, учителя расширили свои возможности в построении нетрадиционных образовательных проектов с принципиально новыми характеристиками развития подростков. Полученные ими дополнительные знания послужили основой создания методических материалов, реализующих развивающую функцию обучения математике.

Обоснованность и достоверность полученных результатов исследования и выводов обеспечены: комплексом примененных методов обучения, адекватных задачам исследования проблемы управления процессом формирования исследовательских умений и развития одаренных учащихся основной школы; внутренней непротиворечивостью и аргументированностью результатов исследования и их соответствием теоретическим положениям базисных наук; поэтапным построением длительного педагогического исследования, разносторонностью проверки результатов процесса экспериментального обучения и развития одаренных детей.

На защиту выносятся следующие положения: 1. Обосновано, что для совершенствования процесса обучения математике одаренных учащихся с целью формирования их исследовательских умений нет необходимости вести обучение раздельно, так как дифференциация по уровням одаренности в малокомплектных школах затруднена. С другой стороны полная дифференциация учащихся в процессе обучения решению задач лишает одаренных подростков возможностей проявлять свои лидерские качества, а менее одаренные ученики лишаются образцов математического стиля мышления и ориентиров достижения более высокого уровня.

2. Совершенствование процесса обучения одаренных учащихся математике обязательно предполагает включение их в исследовательскую деятельность (с созданием соответствующих условий для проявления инициативы и творчества). В связи с этим основу формирования исследовательских умений составляют проблемные задания исследовательского характера. Эффективность данного подхода определяется развивающими функциями начального и заключительного этапа решения задач.

3. Методика формирования исследовательских умений обеспечивается тем, что своевременно снимаются затруднения учащихся путем разбиения сложной задачи на простые, актуализации необходимых знаний, возбуждения интереса и стимулированием, а также тем, что преобразующая деятельность ученика направляется на дальнейшее развитие задачи и ее обобщение.

4. Методика формирования исследовательских умений предполагает использование специальной системы упражнений и простых задач, ориентирующих учащихся на определенные действия, являющиеся составляющими элементами формируемых исследовательских умений. Эта система упражнений и указаний (эвристик) составляет основу дидактической поддержки учащихся педагогом.

Апробация и внедрение основных положений и результатов исследований осуществлялась:

- в процессе преподавания математики в средних общеобразовательных школах лично автором (гимназия № 6, гимназия «Аэлита», средняя школа 7 г. Тирасполя);

- в ходе постоянного общения с учителями математики школ Республики на курсах повышения квалификации при государственном институте развития образования ПМР (ПГИРО г.Тирасполь), выступлениями на городских и районных секциях учителей математики, выступлениями на ежегодных итоговых научных конференциях по результатам научной работы за год (на кафедре математики и методики преподавания математики физико-математического факультета Приднестровского государственного университета им. Т.Г.Шевченко в период с 2002 по 2008 гг.), на различных региональных и международных научно-практических конференциях;

- Проведением экспериментальной работы по внедрению разработанной методики формирования исследовательских умений математически одаренных детей в школах (№3, 7, гимназии «Аэлита» г. Тирасполя, №2 г. Бендеры, №10, 11 г. Рыбницы, №5 г. Дубоссары);

- Публикациями материалов исследования в сборниках научных трудов, журналах Приднестровского научно-образовательного центра («Педагогический альманах»), журналах ЮО РАО «Славянская педагогическая культура» и «Известия Международной славянской академии образования им. А.О.Коменского».

Опубликовано 35 работ из них 33 публикации по теме исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Заключение

В ходе анализа состояния математического образования в Приднестровской Молдавской Республике и изучения опыта работы учителей математики общеобразовательных школ Республики, а также сравнение результатов математических олимпиад и конференций научного общества учащихся было установлено, что на протяжении последних 15 лет учителя математики ослабили работу с одаренными детьми. В связи с этим работу с одаренными учениками стали возрождать, но эта работа коснулась только специальных математических школ (лицеев, гимназий) и классов крупных общеобразовательных школ. Однако в основной массе общеобразовательных школ она не возрождалась. В связи с этим в Республике было принято решение о разработке государственной целевой программы «Одаренные дети», в разработке которой участвовала автор, но, ввиду отсутствия средств для ее реализации ограничились лишь принятием концепции организации работы с одаренными детьми.

В этот же период широкую популярность стал приобретать личностно-ориентированный подход к обучению и развитию учащихся, который предполагал и организацию работы с одаренными учениками. Однако реализация этого подхода тоже затормозилась ввиду отсутствия методических рекомендаций по организации развивающего обучения в массовых общеобразовательных школах (где нет разделения учащихся по уровням одаренности). Да и учебники по математике были ориентированы (традиционно) только на среднего ученика, т.е. большинство математически одаренных детей были лишены права развиваться наравне со сверстниками из математических школ: обучаясь в массовой общеобразовательной школе их потенциальные возможности развиваться не могли, а попасть в классы с углубленным изучением математики нельзя (их нет ни в одной сельской школе и интернатов для таких учеников тоже нет).

Анализ психолого-педагогической литературы, посвященной работе с одаренными школьниками показал, что проблемой развития этой категории учащихся занимались как зарубежные, так и отечественные ученые. Однако, среди них не было единого мнения на проблему развития одаренности. С разработкой рабочей концепции одаренности (1998г.) стали появляться исследования, ориентированные на решение проблем развития одаренных учеников по частным дисциплинам. Но опять же эти исследования не затронули решение проблемы развития одаренных учащихся массовой общеобразовательной школы. Исходя из этого и в связи с социальным заказом общества на формирование личности, способной к самообучению и саморазвитию, способной решать научные и практические проблемы, а также в связи с востребованностью практических работников системы образования в конкретных методах, приемах и средствах формирования исследовательских умений учащихся с признаками математической одаренности, проблема исследования для системы образования Приднестровья актуальна, а сформулированные задачи реальны и нуждаются в решении.

Задачи исследования решались в процессе формирования исследовательских умений учащихся в условиях совместного обучения детей с разными уровнями математической одаренности, что усложняло решение поставленных задач. В связи с этим перед учителем математики встала конкретная профессиональная задача - ему предстояло определить, как средствами математики обеспечить формирование исследовательских умений всех учащихся и одновременно создать условия для саморазвития более одаренных учащихся.

В процессе решения поставленных в исследовании задач были достигнуты следующие результаты и выводы:

1. Теоретический анализ литературы по проблеме формирования исследовательских умений подростков с признаками математической одаренности позволил выявить, что методологической основой исследования является общая теория познания, так как деятельность одаренного ученика по решению учебных проблем аналогична деятельности ученого при решении научных проблем. Кроме того, теоретическую основу исследования составили: современная концепция одаренности, гуманистическая концепция личностно-ориентированного образования, теория развития личности, теория организации познавательной деятельности, концепция развивающего обучения, принципы вариативности образования, взаимосвязи и единства традиционного и инновационного. Сказанное выше выражает суть реализованного системного подхода к исследованию целенаправленного педагогического сопровождения процесса формирования исследовательских умений учащихся.

2. На основе изучения результатов исследований проблем развития одаренности в психологии и педагогике было установлено, что для обеспечения развития математически одаренных детей массовой школы необходимо глубокое изучение личности каждого ученика класса, составление банка данных о его личностных качествах, склонностях, привязанностях, способностях и др. Все это дает возможность проведения первичной дифференциации учащихся в идентичные группы по уровням математических способностей. Для более точного разделения на группы использовались известные в психологии психодиагностические методики (ШТУР) на основе математических заданий и тестов.

3. Изучением педагогического опыта обучения математике и результатов методических исследований процессов обучения решению задач установлено, что на развитие учащихся и формирование их исследовательских умений большое влияние оказывает процесс решения проблемных задач, которые воспринимаются учениками как личные проблемы. Доказано, что для осуществления учебных исследований необходима сильная мотивация, которая создается системой взаимосвязанных задач из «окрестности» открытой задачи.

4. На основе опыта, накопленного исследователями проблем обучения и развития математических способностей учащихся и опыта передовых учителей-практиков предложен новый подход к проблеме формирования исследовательских умений учащихся с признаками математической одаренности с использованием следующих приемов: создание проблемных ситуаций, рассмотрение идей и гипотез учащихся, конкретизация условия и требования задачи, переструктурирование задачи и разбиение ее на простые, подключение учащихся к составлению новых задач, обобщение результатов поисковой деятельности учащихся и определение перспектив их использования.

5. В соответствии с предложенным подходом разработана методика формирования исследовательских умений учащихся посредством решения задач. Суть данной методики заключается в следующем: работа учителя с учениками над задачей с целью усиления мотивации поисковых действий учащихся; выявление различных вариантов логических связей между данными и искомыми задачи, а также следствий из них; использование содержания задачи для создания проблемной ситуации и формулировки учебной проблемы; обращение к моделям различных задач для их анализа и составления плана решения; управление учителем поисковыми действиями учеников; обобщение результатов поиска и исследование области применения полученных результатов; выделение наиболее приемлемых способов решения задачи, исследование «окрестностей» решаемой задачи и составление динамического задания на основе ключевой.

6. Для достижения ясности цели, создания внутренней мотивации школьников, уточнения перспектив их поисковых действий предложена система организации педагогической поддержки учащихся при встрече с затруднениями, тормозящими их поисковую деятельность.

7. Экспериментально проверена и доказана эффективность использования разработанной методики формирования исследовательских умений учащихся основной школы, также разработана и апробирована программа дополнительной подготовки учителей математики для организации работы с одаренными учениками.

8. Поставленные задачи исследования решены, гипотеза подтверждена.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Шинкаренко, Елена Георгиевна, Москва

1. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики: пер. с фр. - М.: Сов. Радио, 1970. - 152с.

2. Айзенк Г. Проверьте свои способности. Пер. с англ. А.Н.Лука, И.С.Хорола. М.: Мир, 1972. - 177с.

3. Александров А.Д. и др. Геометрия для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/

4. A.Д.Александров, А.Л.Вернер, В.И. Рыжик. М.: Просвещение, 1991. -415с.

5. Александров А.Д. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений/ А.Д.Александров, А.Л.Вернер,

6. B.И. Рыжик. М.: Просвещение, 1995. - 318с.

7. Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука — М. 1979.

8. Аносов Д.В. Проблемы модернизации школьного курса математики. // Математика в школе. 2000. №1.

9. Артемов А.К. Об эвристических приемах при обучении геометрии в школе // Математика в школе. 1973. - №6. - с.25-29.

10. Асеев А.Г. Мотивация поведения и формирования личности. М.: Мысль, 1976.- 158с.

11. Атанасян JI.C., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2000. — 335с.: ил.

12. Бабаева Ю.Д. Психологический тренинг для выявления одаренности. Под ред. В.И.Панова. М., 1997.

13. Бабанский Ю.К. Проблемное обучение как средство повышения эффективности учения школьника. Ростов-наДону,1970. - 31с.

14. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения.- М.: Педагогика, 1977.-252с.

15. Бабанский Ю.К. Как оптимизировать процесс обучения. М.: «Знание», 1978. 48с.

16. Бал к Г. Д. О применении эвристических приемов в школьном преподавании математики // Математика в школе. 1969. - №5. -с.21-28.

17. Балк М.Б., Балк Г.Д. О привитии школьникам навыков эвристического мышления // Математика в школе. 1985. - №2. -с.55-60.

18. Баранова JI.H. Геометрические задачи на построение в основной школе. Д. к. п. н. - Орел, 2000. -190с.

19. Белкин А.С. Теория и практика витагенного обучения с топографическим методом проекций (материалы лекций). Нижний Тагил.: НТФ ИРРО, 1997.

20. Березина Л.Ю. Графы помогают решать задачи // Математика в школе. 1972. - №2.

21. Беспалько В.П. Слагаемое педагогической технологии. — М.: Педагогика, 1989. 190с.

22. Богоявленская Д.Б. Пути к творчеству. М., 1981.

23. Божович Л.И. Изучение мотивации детей и подростков. М.: Педагогика, 1972.— 351с.

24. Божович Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте. -М.: Просвещение, 1968. -464с.

25. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного образования. // Математика в школе. 1988. №3.

26. Бондаревская Е.В. Теория и практика личностно-ориентированного образования. Ростов-на-Дону, 2000.

27. Брунер Дж. Психология познания. М., 1977.

28. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. -М.: Знание, 1983.-96с.

29. Буланова-Топоркова М.В., Духавнева А.В., Кукушин B.C., Сучков Г.В. Педагогические технологии. М.-Ростов-на-Дону.: Издательский центр «МарТ», 2004. - 336с.

30. Венгер Л.А. Педагогика способностей. М.: Знание, 1973. -117с.

31. Виленкин Н.Я., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., Жохов В.И. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. М.: Просвещение, 1993. - 256с.

32. Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Сурвилло Г.С. и др. Алгебра для 8 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 1997. -256с.

33. Вилькеев Д.В. Познавательная деятельность учащихся при проблемном обучении основам наук в школе. — Казань, 1967 67с.

34. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся / под ред. И.С.Якиманской/. — М.: Педагогика, 1989. — 224с.

35. Волхонский А.И. К методике обучения решению задач // Математика в школе. -1973. №5. - с.15-18.

36. Вопросы развития интереса учащихся к математике. (Методические рекомендации студентам математических специальностей). — Тирасполь: Изд. ТГПИ, 1991. 115с.

37. Воробьев В.В. Поисково-исследовательские задачи по алгебре и геометрии как средство развития творческого мышления учащихся математических классов: Д.к.п.н. Омск, 2005. - 255с.

38. Воспитание учащихся при обучении математике: Книга для учителя: Из опыта работы / Сост. Л.Ф.Пичурин — М.: Просвещение, 1987. -174с.

39. Выготский JI.C. Воображение и творчество в детском возрасте. Психол. Очерк: 2-е изд. - М.: Просвещение, 1967. — 93с.: ил.

40. Выготский JI.C. Собрание сочинений: В 6-ти т. Т. 4, 5. Детская психология / Под ред. Д.Б.Эльконина/. М.: Педагогика, 1984. - 432с.

41. Гайдаржи Г.Х. Некоторые вопросы развития творческой активности учащихся на уроках математики. В сб.: Актуальные вопросы методики преподавания математики. — М.: Изд. МГПИ, 1975, с.89-99.

42. Гайдаржи Г.Х. О введении первых геометрических понятий в 4 классе. В сб.: Избранные вопросы методики преподавания математики. -М.: Изд. МГПИ, 1976, с.149-163.

43. Гайдаржи Г.Х. О роли задач при проблемном подходе к организации обучения математике. В сб.: Избранные вопросы методики преподавания математики. - М.: Изд. МГПИ, 1976, с. 139149.

44. Гайдаржи Г.Х. Проблемный подход к обучению математике в 4-5 классах. Д.к.п.н. - М.,1982. 211с.

45. Гайдаржи Г.Х., Ильченко С.В., Шинкаренко Е.Г. Одаренные дети в контексте гуманизации образования. // Педагогический альманах. — Тирасполь: ПГУ им. Т.Г.Шевченко, 2002, с.41-47.

46. Гайдаржи Г.Х., Шинкаренко Е.Г. Использование проблемных заданий в работе с одаренными детьми.// Материалы I Международного конгресса «Славянский педагогический собор». — Тирасполь: ПГУ им. Т.Г.Шевченко, 2002, с.266-270.

47. Гайдаржи Г.Х., Ильченко С.В., Шинкаренко Е.Г. Преемственность в обучении и воспитании — основа построения развивающего обучения. // Славянская педагогическая культура. — Тирасполь, №2 2003, с. 116-120.

48. Гайдаржи Г.Х., Шинкаренко Е.Г. Обогащение обучения основа развития одаренных детей. // «Известия МСАО им. Я.А.Коменского». -Бендеры, №1 2003, с. 134-140.

49. Гайдаржи Г.Х., Шинкаренко Е.Г. Приобщение учащихся к интеллектуально-творческой деятельности. // «Славянская педагогическая культура» №4 2005, с. 132-136.

50. Гайдаржи Г.Х., Шинкаренко Е.Г. V Международная научно-методическая конференция. // Математика в школе: Школьная пресса, 2008, №6.- с.78-79.

51. Гайдаржи Г.Х., Шинкаренко Е.Г. К вопросу о развитии математических способностей и формировании исследовательских умений учащихся. // Материалы V Международной научно-методической конференции.- Тирасполь: Изд-во ПГУ, 2008.- с. 123127.

52. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственного развития ребенка. М.: Издательство МГУ. - 1985. - 45с.

53. Танеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике в средних школах: Д.д.п.н. Екатеринбург, 1997.- 256с.

54. Георгиев B.C. Опыт активизации деятельности школьников на основе использования циклов задач. // Математика в школе. 1988. -№1. с.77-78.

55. Гингулис Э.Ж. Учителя о своей работе. // Математика в школе. — 1987. -№2. с.42-44.

56. Гнеденко Б.В. О математическом творчестве. // Математика в школе. 1979. -№6. - с. 16.

57. Гольдман A.M., Звавич Л.И. Учебные серии на уроках математики. // Математика в школе. 1990. -№5. - с. 19-22.

58. Горбачева Н.В. Метод аналогии как средство развития творческого мышления учащихся при обучении их элементам сферической геометрии : Д.к.п.н. -Омск, 2001. 213с.

59. Горяев Н.А. Развитие творческой деятельности учащихся при обучении математике в средней школе в системе укрупненных дидактических единиц: Д.к.п.н. М., 1997. - 167с.

60. Готман Э.Г. Вариации задачи о квадрате и вписанном в него треугольнике. // Математика в школе. 1991. -№1. — с.26-28.

61. Готман Э.Г., Скопец З.А. Задача одна — решения разные. М.: Просвещение, 2000 156с.

62. Григорьева Т.П., Иванова Т.А., Кузнецова Л.И., Перевощикова Е.Н. Основы технологии развивающего обучения математике: Учебное пособие / П/ред. Т.А.Ивановой. Н.Новгород, 1997. - 134с.

63. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М.,1987.

64. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Книга для учителя. — М.: Просвещение, 1990. 224с.

65. Губа С.Г. Развитие у учащихся интереса к поиску и исследованию математических закономерностей // Математика в школе 1972. — №3.-с. 19-22.

66. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. -М.: ООО «Вербум-М», Изд. Центр «Академия», 2003. 432с.

67. Гусев В.А. Сборник задач по геометрии. 5-9 классы.: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. М.: «Оникс 21 век», «Мир и образование», 2005. - 480с.

68. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе. // Математика в школе. 1990. №4. - с.

69. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? М., 1994.

70. Давыдов В.В., Маркова А.К. Концепция учебной деятельности школьников // Вопросы психологии, 1981. №6.

71. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. -М.: Мирос, 1996.

72. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986. - 240с.

73. Доровской А.И. Сто советов по развитию одаренности детей. — Воронеж, 1995.- 152с.

74. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Шарыгин И.Ф., Бунимович Е.А. и др. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. М. : Дрофа, 1999. - 416с.: ил.

75. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Математика. Алгебра. Функции, Анализ данных. 8 класс: Учебник для общеобразовательных учебных заведений.-М.: Дрофа, 1999. — 304с.: ил.

76. Дорофеев Г.В. Гуманитарно-ориентированный курс основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе // Математика в школе. 1997. №4. с.59-66.

77. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе. 1983. №6. с.34-39.

78. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования. // Математика в школе. 1990. №6.

79. Дорофеев Г.В., Кузнецова JI.B. и др. Дифференциация в обучении математике. // Математика в школе. 1990. №4.

80. Дьяченко В.К. Организационная структура учебного процесса и ее развитие. -М.: Педагогика, 1989. 160с.

81. Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении: О коллективном способе учебной работы. — М.: Просвещение, 1991. — 191с.

82. Дружинин В.Н. Психология интеллекта // Педагогика, 1998, №2, с.32-37.

83. Дьюи Джон. Психология и педагогика мышления. Пер. с англ. Н.М. Никольской. М.: Совершенство, 1997. -208с.

84. Егулемова Н.Н. Видоизменение геометрических задач как средство развития познавательного интереса учащихся основной школы. : Д.к.п.н. Орел, 2003. -150с.

85. Екимова М.А. Развитие логического мышления учащихся 5-7 классов посредством обучения решению задач с геометрическим содержанием: Д.к.п.н. Омск, 2002, - 166с.

86. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 128с.

87. Заесенок В.П. Логические задачи как средство формирования приемов эвристической деятельности школьников 5-6 классов на уроках математики: Д.к.п.н. М., 2004, - 166с.

88. Зайкин М.И., Колосова В.А. Провоцирующие задачи. // Математика в школе, №6, 1997.

89. Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. — М.: Просвещение: Владос, 1994. -320с.

90. Зак А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления школьников. Ярославль: «Академия развития», 1998. - 187с.

91. Занков Л.В. Обучение и развитие. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1990. - 424с.

92. Зеленина Н.А. Заключительный этап решения геометрических задач в основной школе: Д.к.п.н. Киров, 2004. - 154с.

93. Зепнова Н.Н. Формирование и развитие пространственного мышления учащихся на элективных курсах по геометрии: Д.к.п.н. — Иркутск, 2005. -170с.

94. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 2003. — 271с.: ил.

95. Зимняя И.А. Педагогическая психология. Ростов-на-Дону.: Феникс, 1997.-480с.

96. Иванова Н.Н. Развитие творческих способностей учащихся на факультативных занятиях по математике // Воспитание учащихся приобучении математике: Кн. Для учителя: Из опыта работы. — М.: Просвещение, 1987, с.88-95.

97. Изаак Д.Ф. Возникновение новых задач при исследовании задач по геометрии. // Математика в школе. — 1987. №6 - с.62-65.

98. Изаак Д.Ф. Поиски решения, исследование и обобщение задач по геометрии // Математика в школе. 1998. - №2 - с.83-87.

99. Ильясов И.И. Система эвристических приемов решения задач. — М., 1992.

100. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учебное пособие для студ. сред, и высш. пед. учеб. заведений.- 5-е изд. М. Академия, 2002. — 288с.

101. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя. — М.: Просвещение, 1985. — 64с.: ил.

102. Истомина Н.Б. О необходимости перестройки содержания курса «Методика обучения математике в начальных классах»// Начальная школа, 1990, №8. -с.69-75.

103. Истомина Н.Б. Подготовка будущего учителя к методическому творчеству//Начальная школа, 1991. №4, с.2-5.

104. Истомина Н.Б. Математика: учебник для 4 кл. общеобразоват. учреждений / 6-е изд., испр.- Смоленск: Ассоциация XXI век, 2008.

105. Канин Е.С. Развитие темы задачи. // Математика в школе. 1991.- №3. с.8-13.

106. Канин Е.С., Нагибин Ф.Ф. Заключительный этап решения учебных задач. //Преподавание алгебры и геометрии в школе: Пособие для учителей / Сост. О.А.Боковнев М.: Просвещение, 1982.с.131-138.

107. Колягин Ю.М., Оганесян В.А., Саннинский В.Я., Луканкин

108. Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. М.: Просвещение, 1975. — 462с.

109. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. 4.1. М.: Просвещение, 1977. - 110с.

110. Колягин Ю.М. Методические проблемы применения задач в обучении математике. //Преподавание алгебры и геометрии в школе: Пособие для учителей / Сост. О.А.Боковнев М.: Просвещение, 1982.- с.116-123.

111. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения: В 2-х т./ Под ред. А.И.Пискунова и др., М.: Педагогика, 1982. Т 1- 656с., Т 2 -576с.

112. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995 166с.

113. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. - с. 431

114. Крутецкий В. А. Психология обучения и воспитания школьников. М.: Просвещение, 1976. - 303с.

115. Кузнецова Е.В. Элементы творческой деятельности учащихся 56 классов при решении занимательных задач. // Математика в школе.- 1997.-№5.-с. 66-72.

116. Кузьмина Н.В. Способности, одаренность и талант учителя. Л., 1983.

117. Кушнир И.А. Воспитание творческой активности учащихся на уроках повторения геометрии. // Математика в школе. 1991. -№1. — с.12-16.

118. Левитов Н.Д. Психология характера. 3-е изд. М.: Просвещение, 1969.-424с.

119. Лейтес Н.С. Возрастная одаренность школьников. М.: Изд. Центр «Академия», 2001. — 320с.

120. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст. М., 1971. НИИ АП наук СССР. - 279с.

121. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. — М.: Политиздат, 1975. —304с.

122. Лернер И.Я. Проблемное обучение. — М.: Знание, 1974. 64с.

123. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. —М.: Педагогика, 1981. 185с.

124. Лернер И.Я. Состав и структура содержания образования на уровне теоретического представления // Теоретические основы содержания общего среднего образования. — М., 1983.

125. Лихота Е.А. Варьирование условий задач на внеклассных занятиях. // Математика в школе. 1983. - №6. — с.81-82.

126. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 1997. -240с.: ил.

127. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

128. Алгебра: Учебник для 8 класса средних школ. М.: Просвещение, 1991.-239с.: ил.

129. Малахова И.А. Развитие личности. Способность к творчеству, одаренность, талант. Минск: «Беларуская навука», 2002. - 158с.

130. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте: Пособие для учителя М.: Педагогика, 1983. - 96с.

131. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М.: Педагогика, 1972. - 208с.

132. Махмутов М.И. Теория и практика проблемного обучения. -Казань: Татарское книжное издательство, 1972. 551с.

133. Махмутов М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. -М.: Педагогика, 1975. 368с.

134. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. Книга для учителей. М.: Просвещение, 1977. — 240с.

135. Махмутов М.И. Современный урок: Вопросы теории. М.: Педагогика, 1981. - 192с.

136. Мельник Н.С. О взаимосвязанных геометрических задачах. // Математика в школе. 1986. - №6. — с.48-50.

137. Меньшикова Н.А. Учебно-исследовательская математическая деятельность в средней школе как фактор приобщения к будущей научной работе. Д.к.п.н. — Ярославль, 2003, 176с.

138. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989.-224с.

139. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика / Сост. В.И.Мишин. — М.:Просвещение, 1987. 416с.: ил.

140. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / Сост. Р.С.Черкасов, А.А.Столяр. М., 1985.

141. Мостовой А.И., Шарипов Т.А., Наконечный М.Н. О создании проблемных ситуаций при решении задач различными способами // Математика в школе. 1979. - №1. - с.20-23.

142. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Арифметика: 5 класс: Учебник для общеобразовательных заведений. М.: Издательский отдел УНЦ ДО МГУ, 1996. - 304с.: ил.

143. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Арифметика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. -М.: Просвещение, 2000. -270с.: ил.

144. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра: 7 класс: Учебник для общеобразовательных заведений. М.: Издательский отдел УНЦ ДО МГУ, 1997. - 288с.: ил.

145. Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. Математика: Учебник для 6 класса средней школы. М.: Просвещение, 1993. - 224с.: ил.

146. Одаренные дети. /Под ред. Г.В.Бурменской и В.М.Слуцкого/. М.: Прогресс, 1991, 376с.

147. Ольбинский И.Б. Развитие задачи // Математика в школе. 1998. - №2. — с.15-16.

148. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети!: О развитии творческих способностей учащихся: Книга для учителя: Из опыта работы. — М.: Просвещение, 1988. — 128с.

149. Окунева Е.О. Реализация инновационно-педагогических технологий при изучении геометрического материала в 4-6 классах средней школы. Д.к.п.н. Липецк, 2005. - 206с.

150. Петровский В.А. Личность в психологии: парадигма субъективности: Учеб. пособие для студентов вуза. Р-на-Д, 1996. -512с.

151. Пестерева В.Л. Формирование исследовательских умений учащихся при изучении функций в курсе алгебры восьмилетней школы. Д.к.п.н. Л., 1987. - 177с.

152. Платонов К.К. Выступление на совещании по философским вопросам физиологии высшей нервной деятельности и психологии. Сборник «Философские вопросы физиологии высшей нервной деятельности и психологии». М.: Издательство АН СССР, 1963.

153. Платонов К.К. Проблемы способностей. М.: Наука, 1972. -312с.

154. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-11 кл. средней школы. 2-е изд.- М.:Просвещение, 1991.- 384с.: ил.

155. Подласый И.П. Педагогика. 100 вопросов — 100 ответов. — М.: Владос-пресс, 2001. — 368с.

156. Позднякова Е.В. Формирование исследовательских умений учащихся основной школы в процессе обучения геометрии. Д.к.п.н. — Новокузнецк, 2004. 231с.

157. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1970. - 452с.

158. Пойа Д. Как решать задачу. М.: Учпедгиз, 1961. -207с.

159. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975.- 464с.

160. Полянцева М.В. Формирование саморегуляции учебной деятельности школьников в процессе обучения математике. Д.к.п.н. -Самара, 2005.-219с.

161. Понарин Я.П. Задача одна решений много. // Математика в школе, 1992, №1, с 15-16.

162. Пономарев Я.А. Психология творческого мышления. — М.: Издательство АПН РСФСР, 1960. 253с.

163. Пономарев Я.А. Развивать способности учащихся в средней школе. //Советская педагогика, 1963, №12.

164. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. — М.: Издательство Московского центра непрерывного математического образования, 2000. 584с.

165. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 кл. М.: Дрофа, 2002.

166. Проект федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования. / Под ред. Э.Д.Днепрова и В.Д.Шадрикова. В 2-х частях. М., 2002.

167. Психология одаренности детей и подростков / под ред. Н.С.Лейтеса. М.: Издательский центр «Академия», 2000. -336с.

168. Психология одаренности: От теории к практике / под ред. Д.В.Ушакова. М.: ПЕР СЭ, 2000. - 80с.

169. Рабочая концепция одаренности. М., 1998.

170. Рубинштейн С.Л. Способности. Основы общей психологии. В 2т. М.: Педагогика, 1989. - 322с.

171. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М.: АН СССР, 1958.- 147с.

172. Рыбников К.А. К вопросу о дифференциации обучения // Математика в школе. 1988. — №5.

173. Рыжик В.И. 30000 уроков математики,- М.: Просвещение, 2003-288с.

174. Савенков А.И. Одаренные дети в детском саду и школе. — М.: Издательский центр «Академия», 2000. — 232с.

175. Савенков А.И. Одаренный ребенок в массовой школе. — М,: Сентябрь, 2001.-208с.

176. Савенков А.И. Содержание и организация исследовательского обучения школьников. М.: Сентябрь, 2003. - 204с.

177. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов и университетов. — М.: Просвещение, 2002. — 224с.: ил.

178. Саранцев Г.И. Эстетическая мотивация в обучении математике. ПО РАО, Мордовский педагогический институт. - Саранск, 2003 -136с.

179. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2000. - 173с.: ил.

180. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учеб. пособие для пед.вузов и ин-тов повыш. квалификации М.: Народное образование, 1998.-256с.

181. Селезнева Е.В. Технология проектирования дифференцированных блоков геометрических задач в основной школе (7 класс). Д.к.п.н. — Омск, 2006. — 170с.

182. Семенов Е.Е. Размышления об эвристиках. // Математика в школе. 1995. -№5. - с.39-43.

183. Сериков В.В. Личностный подход в образовании. Волгоград, 1994.

184. Сериков В.В. Личностно-ориентированное образование //Педагогика. 1994, №5, с. 16-21.

185. Сериков В.В. Образование и личность (теория и практика проектирования педагогических систем). — М.: Логос, 1999. — 272с.

186. Симонов В.П. Директору школы об управлении учебно-воспитательным процессом. -М.: Педагогика, 1987. 160с.

187. Скаткин М.Н. О путях повышения эффективности обучения. -М.: Знание, 1971.-56 с.

188. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. — М.: Педагогика, 1971.-208 с.

189. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогических исследований: (В помощь начинающему исследователю). — М.: Педагогика, 1986. 152 с.

190. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике.-К.: Рад. школа, 1983. — 192с.

191. Смирнова И.М. Профильная модель обучения математике. // Математика в школе. 1997. №1.

192. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования. От деятельности к личности. М.: Издательский центр «Академия», 2001.-304с.

193. Советова Е.В. Педагогические технологии как средство развития творческой деятельности учащихся на уроках геометрии. Д.к.п.н. — М., 2000. -156с.

194. Соколов В.Н. Педагогическая эвристика. М., 1995.

195. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа. / под. ред д.п.н. профессора М.А.Данилова -М.: Педагогика, 1974. 192с.

196. Столяр А.А. Педагогика математики: Учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов. -Мн.: Вышэйшая школа, 1986. 414 с.

197. Теплов Б.М. Способности и одаренность // Избранные труды. В 2 т. -М.: Педагогика, 1995. Т. 1. - 329с.

198. Теплов Б.М. Способности и одаренность // Проблемы индивидуальных различий. М., 1961.

199. Тестирование детей / автор-составитель В.Богомолов. Серия «Психологический практикум». Ростов н/Д: Феникс, 2003. - 352с.

200. Тихомиров O.K. Психология мышления. М., 1984.

201. Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. Популярное пособие для родителей и педагогов. — Ярославль: Академия развития, 1997. -240 с.

202. Тихомирова Л.Ф., Басов А.В. Развитие логического мышления детей. Популярное пособие для родителей и педагогов. Ярославль: Академия развития, 1997.-240 с.

203. Токмазов Г.В. Задачи динамического характера. // Математика в школе. 1994. - №5. - с.9-12.

204. Ульянова И.В. Обучение школьников методам решения геометрических задач в контексте укрупнения дидактических единиц. Д.к.п.н. Саранск, 2002. -182с.

205. Уманский Л.И. К проблеме способностей в связи с типами высшей нервной деятельности. «Тезисы докладов на II съезде общества психологов», вып.5 М.: Издательство АПН РСФСР, 1963.

206. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990. - 188с.

207. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. -207с.

208. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. Учитель математики о педагогической психологии. — М.: Просвещение.- 1983. 160с.

209. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математики. — М.: Флинта, 1998. 224с.

210. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. — 3-е изд. -М.: Просвещение, 1989. 191с.

211. Хуторской А.В. Развитие одаренности школьников. Методика продуктивного обучения. М.: Владос, 2000. -320с.

212. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение. Воронеж.: Изд-во НПО «Модэк», 2003. - 320с.

213. Шадриков В.Д. Познавательные процессы и способности в обучении. -М., 1990. 142с.

214. Шадриков В.Д. О структуре познавательных способностей. //Психологический журнал, 1985.

215. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. М.: Педагогика, 1982.-209с.

216. Шапарь В.Б. Практическая психология. Инструментарий. — Ростов н/Д: Феникс, 2005. 768с.

217. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9 класс. 2-издание. М.: Дрофа, 1998.-352с.: ил.

218. Шарыгин И.Ф. Геометрия 9-11 класс. -М.: Дрофа, 1996.400 е.: ил.

219. Шаталов В.Ф. Точка опоры. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

220. Шинкаренко Е.Г. Организация целенаправленного поведения учащихся в целях повышения качества обучения. //Сборник научных работ аспирантов и молодых ученых: МСАО им. Я.А.Коменского, г.Тирасполь, 2003, с.92-96.

221. Шинкаренко Е.Г. К вопросу о главном в обучении одаренныхдетей решению задач. // Педагогика высшей и средней школы (Сборникнаучных трудов). Кривой Рог, №9 2004, с. 160-164.

222. Шинкаренко Е.Г. Развивающие задачи в обучении математике одаренных детей. // Материалы научно-практического конгресса «Поликультурное образовательное пространство: пути и формы интеграции». Москва, МГУ, 2006, с.249-252.

223. Шинкаренко Е.Г. Формирование исследовательских умений учащихся в процессе решения открытых задач. // Тезисы V Международной конференции «Математическое моделирование вобразовании, науке и производстве».- Тирасполь: Изд-во ПТУ,2007,с. 217-218.

224. Шинкаренко Е.Г. О некоторых выводах по проблеме формирования исследовательских умений у абитуриентов, поступавших в ПГУ им.Т.Г.Шевченко в 2007 году. // Материалы V Международной научно-методической конференции.- Тирасполь: Изд-во ПГУ, 2008.-С.49-52.

225. Шинкаренко Е.Г. Решение открытых задач, как средство реализации развивающих функций задач. // Материалы V Международной научно-методической конференции.- Тирасполь: Изд-во ПГУ, 2008.-С.202-204.

226. Шинкаренко Е.Г. К вопросу о формировании исследовательских умений у учащихся основной школы. // Наука и школа.- Москва.2008, №4.

227. Шмигирилова И.Б. Использование учебно-поисковых заданий для развития творческого мышления учащихся в обобщающем повторении планиметрии. Д.к.п.н. Омск, 2005. — 255с.

228. Эльконин Б.Д. Психология развития: Учебное пособие для студ. высш. учеб. заведений. -М.: Издат. центр «Академия», 2001. 144с.

229. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. . Обучение математике в школе. Укрупнение дидактических единиц. М.: Столетие, 1996. - 320с.

230. Юркевич B.C. Светлая радость познания.-М.: Знание, 1977.- 64с.

231. Юркевич B.C. Развитие начальных уровней познавательной потребности у школьника.//Вопросы психологии. №2 1980.

232. Юркевич B.C. Одаренный ребенок: иллюзии и реальность. М., 1996.

233. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. -М.: Сентябрь, 2000. 112с.

234. Якиманская И.С. Технология личностно-ориентированного образования. М.: Сентябрь, 2000. - 176с.

235. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979. - 144с.

236. Якиманская И.С. Знание и мышление школьника. М.: Знание, 1985. - 80с.

237. Якиманская И.С. Принципы построения образовательных программ и личностное развитие учащихся // Вопросы психологии, 1999, №3, с.39-47.

238. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. -320с.

239. Ясиновый Э.А. Задачи, составленные по аналогии с другими задачами. // Математика в школе. 1974. - №1. - с.56-58.

240. Яковлев Н.М., Сохор A.M. Методика и технология урока в школе. -М.,1985.1. Блок №1.

241. Набор заданий по методике изучения личности (ШТУР), максимальное возможное количество баллов 22.

242. Система взглядов на природу и общество есть . ?а) мечта; б) оценка; в) мировоззрение; г) кругозор; д) иллюзия.

243. Противоположностью понятия идентичный будет . ?а) единственный; б) тождественный; в) внушительный; г) различный; д) изолированный.3. Эволюция это . ?а) порядок; б) время; в) постоянство; г) случайность; д) развитие.

244. Одинаковыми по смыслу являются слова антипатия и . ?а) окружение; б) симпатия; в) отношение; г) расположение; д) неприязнь.

245. Предельно краткий и четкий ответ называется . . . ? а) красноречивым; б) лаконичным; в) детальным; г) многословным; д) спонтанным.

246. Прямоугольник: плоскость = куб:. . . ?а) ребро; б) сторона; в) пространство; г) высота; д) треугольник.

247. Числительное: количество = глагол:. . ?а) действие; б) идти; в) причастие; г) часть речи; д) спрягать.

248. Диаметр: радиус = окружность:. ?а) дуга; б) сегмент; в) отрезок; г) линия; д) круг.

249. Общее количество баллов по блоку №1 равно сумме баллов, полученных за каждый набор заданий.1. Блок №2.

250. Набор тестов для изучения творческого мышления (психодиагностика Елены Туник, модификация тестов Гилфорда и Торренса). Итоговое количество баллов определяется суммированием количества набранных баллов по всем тестам — Т1+Т2+Т3.

251. Тестирование проводилось как с коллективом класса, так и индивидуально.

252. Беглость: за каждый ответ балл (Bi=n).

253. Оригинальность', число необычных, оригинальных ответов. Ответ считается оригинальным, если он не встречается в ответах других учеников. За оригинальный ответ дается 5 баллов. Opi=5-k, где к число оригинальных ответов.

254. Подсчет суммарного показателя определяется по формуле Т\ = n+ 3-т +5-к Тест 2. Инструкция: Вообрази, что случится, если животные и птицы смогут разговаривать на человеческом языке. Оцениваются беглость и оригинальность ответов.

255. Беглость воспроизведения последствий (идей) Б2 = п, где п — число следствий.

256. Суммарный показатель по тесту 3: Тз = n + 0,1-m + 5-к

257. Блок №3. Набор заданий по определению вариативности мышления (модификация ШТУР).

258. Задание №2. Запишите 4 ряда различных троек чисел (а, в, с), которые связаны между собой равенством За 2в = 4с , где а, в, с - натуральные числа. (максимально число баллов - 5).

259. Задание №4. Укажите стрелками (<-») выражения и числа, если значениевыражения кратно числу (максимальное число баллов 5 ):а) ^+17-2 б) (24-12)-5 + (8-3)-4 в) ^93 5 8 9 10 371. АНКЕТА

260. Есть ли среди Ваших учеников дети с признаками одаренности? Сколько % из общего числа учащихся они составляют? Как Вы выделяете их?

261. Владеете ли Вы методикой отбора детей для их идентификации по признакам одаренности? Если да, то в чем суть используемой методики?

262. Считаете ли Вы, что задачный материал учебников позволяет осуществлять личностный подход в обучении одаренных детей?

263. Соблюдаете ли Вы все этапы решения задачи? В чем суть начального этапа решения задачи в обучении математике? Каковы его методические функции?

264. Пытаетесь ли Вы на начальном этапе развивать интерес к предмету и если да, то какие приемы используете?

265. Какой из этапов решения задачи (начальный или заключительный) нуждается в специальном методическом исследовании? Какой из них наиболее важен в работе с одаренными детьми?

266. Назовите основные методические функции заключительного этапа решения задачи?

267. Каковы цели использования заключительного этапа решения задачи в работе с одаренными детьми?

268. На каком этапе решения задач Вы проводите мотивацию обучения и какими приемами?

269. В чем состоит воспитывающая роль заключительного этапа решения задач?

270. Какой из этапов решения задачи Вы считаете предпочтительным для формирования исследовательских навыков у учащихся с признаками одаренности?

271. Пользуетесь ли Вы на заключительном этапе решения открытой задачи приемом составления новых задач?

272. Пользуетесь ли Вы на практике составлением задач диалектико-развивающего характера на заключительном этапе решения задачи?

273. Используете ли Вы работу с задачей после ее решения в качестве средства оценки качества знаний, его осознанности?

274. Какой методической литературой Вы пользуетесь для совершенствования своей методики обучения учащихся решению задач?

275. ПРОГРАММА КУРСА «Педагогическая поддержка учебно-познавательной деятельности одаренных детей» (на примере математики) Введение: Актуальность проблемы организации педагогической поддержки развития одаренных детей.

276. Раздел I. Умственная одаренность

277. Понятие умственной одаренности детей.

278. Виды одаренности: общая интеллектуальная одаренность; математическая одаренность; творческая одаренность; социальная (лидерская) одаренность.

279. Сложности психического развития одаренных детей.

280. Естественнонаучный подход к проблеме одаренности:а) биологическое созревание и психологическое развитие;б) индивидуально-природные основы одаренности.

281. Раздел II. Методы диагностики умственной одаренности21. Тестовые методы.

282. Неформализованные методы. Портфолио одаренного ученика и его наполнение.

283. Психологический тренинг для выявления «скрытой» одаренности.

284. Раздел III. Методы и способы исследования творческой активности младших школьников

285. Метод изучения оригинальности решения задач на воображение.

286. Работа по развитию воображения, рассчитанная на подключение творческого потенциала ребенка в процесс обучения в игровой форме.

287. Раздел IV. Стратегии обучения математике одаренных школьников41. Ускорение обучения.

288. Индивидуальные программы обучения одаренных школьников.

289. Трудности воспитания одаренных детей и пути их устранения. Раздел V. Деятельность учителя и ученика.

290. Необходимость специальной подготовки учителя к работе с одаренными учащимися.

291. Недостатки в подготовке учителей к работе с одаренными детьми.