Формирование приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики в процессе обучения математическому анализу

Куряченко, Татьяна Петровна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики в процессе обучения математическому анализу

Автореферат

Автор научной работы: Куряченко, Татьяна Петровна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Омск
Год защиты: 2006
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики в процессе обучения математическому анализу"

На правах рукописи

□030В7283

КУРЯЧЕНКО Татьяна Петровна

ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЕМОВ ПОИСКОВО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

13.00.02 — теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

'М Л,

/ ?

Омск -2006"

003067283

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Виктор Алексеевич Далингер

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Элеонора Константиновна Брейтигам;

кандидат педагогических наук, доцент Люция Мухаметовна Нуриева

Ведущая организация: Новосибирский государственный

педагогический университет

Защита состоится 12 января 2007 г. в 12.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.177.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук при Омском государственном педагогическом университете по адресу: 644099, г. Омск, наб. Тухачевского, ¡4. ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного педагогического университета по адресу: 644099, г. Омск, наб. Тухачевского, 14.

Автореферат разослан « ^ » декабря 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

м. И. Рагулина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. На современном этапе развитая общества, когда происходит смена основных приоритетов, возникает потребность в специалистах компетентных в своей области деятельности, с хорошей научно-исследовательской подготовкой, склонных к самостоятельному поиску знаний. Развитие указанных способностей, в свою очередь, связано с пересмотром требований к обязательному образованию, получаемому учащимися школ и студентами средних и высших профессиональных учебных заведений.

В свете модернизации российского образования ключевым становится вопрос об изменении позиции современного учителя: отказ от функций организатора репродуктивной работы обучающихся, от роли носителя готовых знаний и переход к выполнению функций руководителя самостоятельной работой учащихся. Перед педагогическими вузами встает задача качественной профессиональной подготовки будущих учителей-предметников, соответствующей запросам личности, общества и государства.

В процессе обучения в педагогическом вузе учебная деятельность студента постепенно приобретает черты педагогической деятельности - его ведущей профессиональной деятельности. Для ее соответствия отмеченным выше требованиям студентам необходима весьма высокая степень активности уже в учебном процессе, что возможно в ходе поисково-исследовательской деятельности. Ведь будущий учитель, кроме овладения учебными знаниями, должен уметь самостоятельно подмечать, усматривать, выявлять, ставить и решать достаточно трудные задачи, находить наиболее полезное применение усвоенным знаниям, должен обладать самостоятельным мышлением, развитым воображением и фантазией. Поэтому содержание образования должно быть представлено не только определенной учебной информацией, но и учебными действиями (приемами деятельности).

Приемы учебной деятельности играют для обучающихся роль ориентиров при выполнении учебных заданий, позволяют организованно выстроить последовательность предпринимаемых действий. Однако в школах и вузах до сих пор не уделяется должного внимания процессу формирования приемов, в частности приемов поисково-исследовательской деятельности. Последние же, в свою очередь, не только направляют действия обучающихся на. каждом этапе творческого процесса, но и являются ступенькой на пути к развитию умений использовать полученные знания в разнообразных жизненных ситуациях и умений проводить исследования. Поэтому они требуют особого целенаправленного формирования.

Психологические аспекты проблемы формирования приемов мыслительной деятельности в процессе обучения рассмотрены в исследованиях Д. Н. Богоявленского, П. Я. Гальперина, Е. Н. Кабановой-Меллер, Н. А. Менчинской, Н. Ф. Талызиной, И. С. Якиманской и др.; дидактические - в трудах Ю. К. Ба-банского, И. Я. Лернера, М. И. Махмугова, Н. М. Скаткина и др. В исследованиях О. Б. Епишевой, В. А. Далингера, В. И. Крупича, В. И. Решетникова и др. рас-

уз

крыта методика формирования некоторых приемов учебной деятельности (анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, контроль, оценка и т. д.). Отдельные аспекты проблемы формирования приемов различных видов умственной деятельности школьников отражены в диссертационных исследованиях С. В. Арюткиной, Л. П. Борисовой, Г. X. Воистиновой, К. А. Загородных, Г. Д. Зайцевой, В. Н. Осинской, И. В. Титовой и др. и деятельности студентов В. Ю. Байдак, Е. В. Куликовой и др.

На сегодняшний день есть лишь незначительное число специальных исследований, посвященных общим подходам, методикам целенаправленного формирования приемов, отдельно взятого вида продуктивной деятельности студентов педагогических вузов, в частности приемов поисково-исследовательской деятельности. Должное внимание также не уделяется проблеме формирования указанных приемов на материале вузовского курса математического анализа. В статьях, касающихся этого вопроса, рассматриваются лишь некоторые эвристические приемы поиска решений отдельных типов задач, не объединенные общей теоретической и методической концепцией.

Анализ занятий, результатов контрольных работ, наблюдения за ходом учебного процесса, анкетирование и беседы с преподавателями и студентами показали, что формирование приемов учебной деятельности при решении математических задач носит стихийный характер. Педагоги зачастую не ставят цель обучить приемам. Это связано с тем, что они не достаточно владеют этими приемами и методикой их формирования. Обучающихся недостаточно учат анализировать результаты своей работы, применять полученные знания в различных ситуациях, искать наиболее эффективные способы решения, осмыслять и самостоятельно выделять проблемы в знакомой или новой ситуациях. Следствием является низкий уровень сформированное™ приемов поисково-исследовательской деятельности обучающихся. Большинство студентов не владеет действиями поиска решения задач, у них не сформирована способность самостоятельно «открывать» знания, отсутствует потребность в применении рациональных приемов работы.

В процессе профессиональной подготовки учителя математики большую роль играет изучение курса математического анализа, являющегося фундаментальной дисциплиной, имеющей первостепенное значение как для самой математики, так и для ее приложений и потому занимающей ведущее место в курсах математики средней и высшей школы. При изучении математического анализа студенты сталкиваются с рядом трудностей, исходящих из особенностей его понятий, новых методов, символьного языка.

Необходимость решения задач, поставленных обществом перед современной системой образования, новые требования, предъявляемые к учителям, в том числе и к выпускникам педагогических вузов, к ведущему виду их профессиональной деятельности, отсутствие специальных средств, позволяющих активизировать мыслительную деятельность обучающихся на всех ступенях обучения, значимость математического анализа для фун-

даментальной подготовки учителя математики определяют актуальность выбранной темы исследования.

Обозначенный круг вопросов, обусловливающих актуальность темы исследования, предполагает разрешение целого ряда противоречий. Это противоречия между:

-преобладанием «знаниевого» обучения с ведущим информационно-объяснительным методом в процессе подготовки будущих учителей и индивидуально-творческим, исследовательским характером деятельности учителя;

- потребностью преподавателей вузов в теоретико-методологическом обосновании процесса организации поисково-исследовательской деятельности студентов в процессе изучения математического анализа и недостаточной разработанностью теории, методики и соответствующего комплекса задач;

-необходимостью участия студентов в исследовательской деятельности не только в процессе обучения в педагогическом вузе, но и в дальнейшей педагогической деятельности, требующей от них использования продуктивных методов обучения, подготовки своих учеников к участию в конференциях, привлечения их к самостоятельным «открытиям», и несформированностыо соответствующих приемов деятельности.

Проблема исследования состоит в поиске путей организации процесса обучения математическому анализу, которые позволят сформировать приемы поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики, способствующие повышению уровня их предметной и профессиональной подготовки.

Объект исследования: процесс обучения студентов педагогических вузов математическому анализу.

Предмет исследования: приемы поисково-исследовательской деятельности и процесс их формирования при обучении студентов математическому анализу.

Цель исследования: разработать теоретические и методические основы процесса формирования приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики при обучении математическому анализу.

Гипотеза исследования заключается в том, что если использовать в процессе обучения будущих учителей математики математическому анализу специально разработанный комплекс задач и заданий, определенные формы организации обучения, обеспечивающие активную творческую деятельность студентов, то это будет способствовать формированию у них приемов поисково-исследовательской деятельности.

Исходя из цели исследования и выдвинутой гипотезы, были поставлены следующие задачи исследования:

1. Уточнить сущность понятия «поисково-исследовательская деятельность» и определить психолого-педагогические основы процесса формирования приемов поисково-исследовательской деятельности студентов.

2. Выявить приемы поисково-исследовательской деятельности студентов, взяв за основу структурные особенности данного вида деятельности и особенности учебного материала, и определить их роль и место в процессе обучения математическому анализу.

3. Разработать комплекс задач и заданий, позволяющий организовать попсково-исследовательскуго деятельность студентов при изучении математического анализа.

4. Разработать методику формирования приемов поисково-исследовательской деятельности студентов педагогических вузов при обучении математическому анализу и экспериментально проверить ее эффективность в учебном процессе.

Методологические основы исследования:

- деятельностный подход к процессу обучения (В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн, Д. Б. Эльконин и др.);

- теория развивающего обучения (Л. С. Выготский, В. В. Давыдов. Л. В. Занков, Д. Б. Эльконин, И. С. Якиманская и др.).

Теоретические основы исследования:

- теории учебно-познавательной деятельности (10. К. Бабанский, П. И. Пидкасистый, I I. Ф. Талызина, А. В. Хуторской, Л. В. Шкерина и др.);

- теория проблемного обучения (И. А. Ильницкая, И. Я. Лернер, А. М. Матюшкин, М. И. Махмутов и др.);

- теория поэтапного формирования умственных действий1 и понятии (П. Я. Гальперин, Н Ф. Талызина, М. Б. Волович и др.);

- теория учебных задач (Г. А. Балл, В. П. Беспалько, В. А. Далин-гер, Ю. М. Колягин, Д. Пойа, Л. М. Фридман и др.);

- теория и методики обучения математике в школе и вузе (С. И. Архангельский, Э. К. Брейтигам, А. А. Вербицкий, В. А. Далингер, Л. Д. Кудрявцев, А. Г. Мордкович, Л. В. Шкерина, А. В. Ястребов и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

- теоретический анализ пснхолого-педагогической, методической литературы и современных периодических изданий по проблеме исследования;

- анализ содержания вузовского курса математического анализа;

- наблюдение, анкетирование, опрос, индивидуальные беседы, контрольные задания;

- обобщение собственного опыта работы в педагогическом университете и педагогическом колледже;

- проведение педагогического эксперимента;

- обработка результатов эксперимента: ранжирование, методы математической статистики.

Научная новизна исследования заключается в том, что впервые поставлена и решена проблема формирования приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики при обуче-

нии математическому анализу средствами специально разработанного методического инструментария.

Теоретическая значимость исследования:

- уточнен понятийный аппарат, относящийся к процессу формирования приемов поисково-исследовательской деятельности, выделены ведущие приемы поисково-исследовательской деятельности (прием постановки проблемы, прием выдвижения гипотезы, прием доказательства гипотезы), определен их состав и теоретически обоснована возможность формирования приемов поисково-исследовательской деятельности студентов математических факультетов в процессе обучения математическому анализу;

- разработана структурно-функциональная модель процесса формирования приемов поисково-исследовательской деятельности, которая может быть трансформирована в разные предметные области;

- определены типы математических задач, способствующие формированию ведущих приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики при обучении математическому анализу, и обоснована особая роль такой формы организации обучения, как лабораторный практикум.

Практическая значимость исследования:

- разработана методика формирования приемов поисково-исследо-ватЬльской деятельности будущих учителей математики в процессе обучения математическому анализу;

- разработаны учебные средства, способствующие формированию ведущих приемов поисково-исследовательской деятельности студентов при обучении математическому анализу;

- разработан по основным разделам математического анализа лабораторный практикум, обеспечивающий связь теоретических знаний и практических умений студентов.

Представленные в диссертации материалы могут быть использованы при составлении учебных и методических пособий по математическому анализу для учащихся в классах с углубленным изучением математики, для студентов средних и высших профессиональных учебных заведений. Результаты исследования могут стать основой для проведения спецкурсов в педагогических вузах и на курсах повышения квалификации учителей математики.

Положения, выносимые на защиту:

1. Эффективное формирование приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики будет обеспечено в том случае, когда в процесс обучения ведущим дисциплинам, в том числе и математическому анализу, будут систематически включаться задания, требующие осуществления действий, входящих в состав формируемых приемов, будут учитываться специфика предметного содержания и особенности профессиональной деятельности.

щнх типов: задачи, решаемые в общем виде; задачи на бесконечные процессы; задачи на поиск ошибок; математические софизмы; задачи на поиск объектов, соответствующих определенным условиям; задачи с параметрами; задачи на сравнение способов решения и выбор из них оптимального; задачи прикладного характера и задачи на установление межпредметных и внутрипредметных связей; экспериментальные задачи; «нестандартные» задачи и др.

3. Лабораторный практикум обеспечивает результативность формирования приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики, так как в процессе его проведения студент проходит все этапы этой деятельности.

База исследования: математический факультет Омского государственного педагогического университета.

На первом этапе (2002-2003 гг.) проводились наблюдения, опрос, анкетирование студентов-первокурсников и школьников, участников научно-практических конференций, беседы с преподавателями вузов; были выявлены условия, способствующие формированию исследовательских умений, и уточнена проблема исследования.

На втором этапе (2003-2005 гг.) осуществлялся анализ общей и специальной литературы по проблеме исследования; уточнялись объект, предмет, цель, была выдвинута гипотеза исследования и определены его задачи; проводились наблюдения за ходом процесса обучения математическому анализу и за работой студентов на занятиях, беседы со студентами; разрабатывалась модель процесса формирования приемов поисково-исследовательской деятельности, составлялись специальные задачи по математическому анализу, направленные на реачизацию такой модели; проводилась работа по внедрению модели формирования приемов поисково-исследовательской деятельности студентов в практику обучения.

На третьем этапе (2005-2006 гг.) был организован и проведен формирующий педагогический эксперимент, изучались и обрабатывались экспериментальные данные, формулировались выводы исследования, выполнялось оформление текста диссертации.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов обеспечиваются опорой на основополагающие методологические и теоретические положения исследования, внутренней логикой исследования, использованием методов, адекватных поставленным задачам, результатами педагогического эксперимента, подтвердившими на качественном и количественном уровнях достоверность выдвинутой гипотезы.

Апробация результатов исследования осуществлялась в форме выступлений и публикаций на: VI Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2005), II Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (Тольятти, 2005), II и III межвузовских научно-практических конференциях студентов и аспирантов «Молодежь. Наука. Творчество» (Омск, 2004, 2005).

По теме исследования имеется 10 публикаций.

Структура диссертационной работы определена логикой научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений. .

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, поставлена проблема, определены объект, предмет, цель, сформулированы гипотеза, задачи исследования, его методологические и теоретические основы, охарактеризованы научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы формирования приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики в процессе обучения математическому анализу» выявлены психолого-педагогические основы поисково-исследовательской деятельности студентов, дана характеристика приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики, разработана и представлена структурно-функциональная модель процесса формирования указанных приемов и раскрыты особенности ее реализации в процессе обучения математическому анализу.

В первом параграфе раскрыта сущность понятия «поисково-исследовательская деятельность» через анализ ближайших родовидовых понятий (творческая, поисковая, исследовательская, эвристическая деятельности). Выделены характеристические признаки поисково-исследовательской деятельности: направленность на развитие творческих умений; постепенное увеличение доли самостоятельности; обусловленность постановкой и решением проблемных задач поискового и исследовательского характера; направленность на поиск неизвестного (способа решения, информации, обозначений, закономерностей, свойств и т. д.); использование при постановке проблемы и поиске плана решения интуитивных и эмпирических приемов деятельности; планомерность; реализация основных этапов исследовательской деятельности; получение нового (субъективно нового) продукта деятельности.

Для эффективной организации поисково-исследовательской деятельности требуется знание ее структуры, представленной основными этапами. Анализ предлагаемых разными авторами (Е. В. Баранова, В. А. Далингер, И. Я. Лерпер, Я. А. Пономарев, Б. Е. Райков, Н. В. Толпекина, Е. С. Цикало и др.) этапов творческой деятельности, ее отдельных видов и учет особенностей поисково-исследовательской деятельности позволили выделить следующие этапы этой деятельности:

0. Подготовительный (вводный) этан.

1. Проблемный (начальный) этап.

2. Эмпирико-гипотетический (ориентировочный) этап.

3. Экспериментально-проверочный (основной) этап.

4. Обобщающий (завершающий) этап.

5. Прогностический (итоговый) этап.

В соответствии с каждым этапом поисково-исследовательской деятельности выявлены частные учебные действия студентов, которые были последовательно сгруппированы по принципу их смысловой общности в решении конкретной задачи. |

Второй параграф посвящен выявлению и систематизации приемов поисково-исследовательской деятельности.

На основе анализа работ Л. П. Борисовой, Дж. Брунера, О. Б. Епишевой, Г. Д. Зайцевой, Е. Н. Кабановой-Меллер,!н. А. Менчинской, В. Н. Осинской, Н. Ф. Талызиной и др. выделены признаки, характеризующие понятие «прием», и отмечены особенности приемов деятельности обучающихся в зависимости от вида этой деятельности. Под приемами поисково-исследовательской деятельности мы понимаем систему действий, выполняемую в определенном порядке, направленную на решение проблемных заданий и представляемую в виде рекомендаций, предписаний по использованию той или другой мыслительной операции. I

Приемы поисково-исследовательской деятельности классифицированы по этапам осуществления этой деятельности. В результате составлено шесть групп приемов: |

1. Приемы подготовки к восприятию новых знаний.

2. Приемы представления проблемных заданий.

3. Приемы начального (опытного) исследования проблемы и планирования возможных путей ее решения.

4. Приемы реализации (исполнения) плана.

5. Приемы оценки результатов выполненной работы.

6. Приемы подготовки к применению результатов.

В соответствии с главными и обязательными этапами исследования (постановка проблемы, выдвижение и проверка (доказательство, опровержение) гипотез) нами были выделены три ведущих приема поисково-исследовательской деятельности студентов: постановка проблемы, выдвижение гипотезы, доказательство гипотезы. Эти приемы представлены перечнем действий (таблица 1). |

В третьем параграфе представлена разработанная нами структурно-функциональная модель (рис. 1) процесса формирования приемов поисково-исследовательской деятельности будущих [учителей математики и описаны особенности ее реализации при обучении математическому анализу.

В предложенной модели отражены \ основные компоненты рассматриваемого процесса: целевой, содержательный, процессуальный (представленный проектировочным и реализующим этапами), оценочно-результативный. Функционально все компоненты между собой взаимосвязаны.

В процессе формирования приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики при обучении математическому анализу следует учитывать особенности, свойственные этой учебной дисциплине: диалектический характер материала; специфика языка «е-8»; ведущая роль понятий и мегодов математического анализа при изучении явлений и процессов реальной действительности и др.

Характеристические особенности математического анализа указывают направление и возможности для разработки комплекса задач, задают ориентир в выборе методов, форм при реализации процесса формирования приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики.

Таблица 1

Действия, составляющие ведущие приемы поисково-исследовательской деятельности студентов

Прием постановки проблемы Прием выдвижения гипотезы Прием доказательства гипотезы

1) провести анализ задачи (что в ней «необычного»? можно ли ее решить известными методами?); 2) выполнить анализ возникшей проблемной ситуации (обозначить границы знания и незнания, определить причины возникновения затруднений, выделить противоречие); 3) сформулировать проблемную задачу в виде вопроса или задания 1) провести анализ проблемы; 2) записать возможные интуитивные предположения (догадки, основанные на прошлом опыте); 3) решить частные задачи, рассмотреть отдельные процессы (опытная работа); 4) обобщить полученные результаты; 5) сформулировать на основе ряда полученных фактов гипотезу 1) выяснить какое утверждение (более простое или «знакомое») достаточно доказать для подтверждения гипотезы, провести его анализ; 2) установить, какие действия и в каком порядке нужно выполнить; 3) выполнить отмеченные в п. 2 действия, т. е. непосредственное решение задачи на доказательство (входные и выходные данные, всевозможные причинно-следственные связи, цепочка равносильных утверждений); 4) проверить истинность результатов; 5) принять или опровергнуть гипотезу

Вторая глава «Методика формирования приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики при обучении математическому анализу» состоит из трех параграфов.

В первом параграфе описаны содержательный и процессуальный компоненты процесса формирования приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики при обучении математическому анализу. Содержательный компонент раскрывается через представление задач, являющихся той базой, на основе которой осуществляется процесс формирования, а процессуальный - через представление состава приема как ориентировочной основы действий и процесса выполнения заданий.

Выделены основные (относительно организации процесса формирования) типы задач и проведена их оценка по степени важности при формировании каждого из ведущих приемов поисково-исследовательской деятельности. Составлен комплекс задач и заданий по курсу математического анализа, исполняющий роль средства в процессе формирования.

Общая цель (учебного заведения): подготовка студентов педвузов к исследовательской деятельности

Цель: формирование приемов поисково-исследовательской деятельности

Приемы поисково-исследовательской деятельности

Предметное содержание (стандарт специальности 32100)

Методическая система формирования приемов поисково-исследовательской

деятельности

~Г

Методы обучения:

- частично-поисковые,

- исследовательские

Средства обучения:

дидактические: |

- Кс1рТОЧ1СИ-Ш1СфуК1(ИИ. I

- комплекс задач и заданий.

- реферативные сообщения, -проекты, I

- курсопт.тс и дипломные работ! л.

информационно-технические:

- компьютерные средства сияш (1п1егпе1), |

- пакеты математических программ, |

- учеСчю-мспшческие пособия.

- оборудование \"чебного и иа\ 411оисследоиате.11»ского иашачепич

Формы организации

обучения, (обозначают вид занятия):

- лекция,

- семинар,

- спецсеминар,

- практикум,

- консультация,

- конференция,

- мтцгга проектов

Формы работы студентов:

- фронтальная,

- групповая,

- парная,

- индивидуальная

Условия формирования приемов поисково-исследовательской деятельности

Этапы формирования приемов поисково-исследовательской деятельности

> '

Диагностика

Контроль —ь, Коррекция

Результат: сформированность приемов поисково-исследовательской деятельности

Рис. 1. Структурно-функциональная модель процесса формирования приемов поисково-исследовательской деятельности студентов

Взаимосвязь между ведущими приемами поисково-исследовательской деятельности студентов и типами задач, направленных на формирование этих приемов, представлена в таблице 2 (приводится фрагмент этой таблицы).

Таблица 2

Соотношение между типами задач и ведущими приемами поисково-исследовательской деятельности студентов (фрагмент)

Типы задач и их особенности Показатели возможности использования задач выделенных типов в качестве средства формирования приема

постановки проблемы выдвижения гипотезы доказательства я\потсзы

Задачи, решаемые в общем виде (изначально в задаче вместо чисел записываются параметры). Задачи, записанные в общем виде (в задаче сразу указаны парамефы). Задачи на бесконечные процессы (на бесконечное увеличение действий) +! Предусматривают выполнение дополнительных действий (составление обобщенной задачи, т. е. ввод параметров), нахождение ответа для ряда частных задач. Необходимость учега всевозможных случаев, разных способов обобщения +! Позволяют выдвигать дедуктивные гипотезы (предположения о результате решения частно!! задачи о том, как изменение задачной ситуации повлияет на результат решения всей задачи) +! Проверка гипотез, сформулированных для обобщенных задач, на частных примерах

Задачи на поиск ошибок. Математические софизмы. Задачи на объяснение парадоксальных ситуаций. «Провоцирующие» задачи +! Сама постановка задач вызывает проблемную ситуацию (противоречие между «кажущейся правильностью» и ошибочностью рассуждений) Необходимость объяснения причин возникновения полученного результата (ошибки, противоречивый или невозможный отзст). ± Предполагают выдвижение гипотез о том, как исправить, как избежать возникновения описанной в задаче ситуации, обоснование причин ее возникновения + Теоретическое обоснование предполагаемых причин возникновения ошибок

Задачи на поиск объектов, соответствующих определенным условиям. В таких задачах требуется привести пример, контрпример + Требуют выполнения дополнительных действий: обобщения способов решения задач определенных типов, теоретического материала, составления собственных примеров при отсутствии ютового алгоритма +! Позволяют выдвигать интуитивно-индуктивные или интуитивно-аналитические гипотезы +! Проверка соответствия приведенного примера всем указанным условиям

Раскрывая возможности задач того или иного типа для формирования ведущих приемов поисково-исследовательской деятельности, были введены следующие условные обозначения: 1) «+!» - задачи данного типа наиболее эффективны и их следует применять в первую очередь в процессе формирования соответствующих приемов поисково-исследовательской деятельности студентов; 2) «+» - возможности задач данного типа ограни-

чены; они требуют создания дополнительных условий, используются лишь на отдельных этапах процесса формирования; 3) «±» - задачи данного типа обладают еще меньшими возможностями, но расширяют сферу приложения приема, их применение не всегда может быть удачным.

В качестве примера приведем задачи, направленные на формирование каждого из ведущих приемов.

1. Задача, направленная на формирование приема постановки проблемы.

Проблемная задача. Применить подстановки Эйлера для нахождения г <1х

интеграла

: л/1-д

На первый взгляд задача не несет никакой проблемы, так как требует от студентов простого применения известной формулы, тем более что данный интеграл является «табличным». |

Проблемная ситуация возникает ¡в результате выполнения задания, когда, воспользовавшись указанными подстановками, студенты получают различные ответы. В педагогическом эксперименте были получены следующие ответы:

с/х - , VI-= —2 аг^-

VI-х2 с1х

с1х л/1-х"

-+С с помощью подстановки 71-х2 =¿(1+*);

: 2arctg

> +

С с помощью подстановки —X2 = /(1—х);

^ х—- + С с помощью подстановки л/1—х2 =1+/х.

Известно же, что | .. = агсзт х+С, так как («гсуш х+С).

1VI

-х' | л/1-х2

Проблема. Выяснить причину, почему в правых частях полученных выше равенств получились различные выражения.

Процессуальный компонент: !

1. Осознание поставленной задачи: 1) анализ задачи; 2) выполнение указанных действий; 3) проверка результатов. Студенты анализируют ответы, полученные с помощью каждой подстановки, обнаруживают возникшее в результате решения противоречие.

2. Анализ проблемной ситуации: ожидаемый и полученный результаты оказались различными, чем объяснить такую ситуацию?

3. Формулировка проблемы: требуется обосновать происхождение противоречия (получение различных ответов, отличающихся от предполагаемого ответа).

Данная задача, относящаяся к типу задач на сравнение способов решения, использовалась на этапе закрепления приема постановки проблемы.

2. Задача, направленная на формирование приема выдвижения гипоте-

зы. Найдите производную у"0), если у = \|xi . Решите задачу в общем виде.

где

Проблема. Найти общую формулу У"1 для функции у ке Ы, те 2.

1. Анализ проблемы. Студенты отмечают, что процесс решения задачи в общем виде проще (сформулированная проблема), чем решение исходной задачи, однако он требует дополнительного рассмотрения частных решений, зависящих от значений параметров к и т.

2. Интуитивные предположения (догадка, основанная на прежнем опыте - опыт вычисления производных степенных функций с целым показателем). Если к= 1 и п > т, то У"' = 0.

3. Частные решения (опытная работа). Находим производные первого

порядка

И-т

№

второго

' _ т-[т-к) .

к2

третьего

т-(т-к)-(т-2к) )--р---~•

4. Синтез полученных результатов. Устанавливаем закономерности между порядком производной и результатом ее нахождения.

5. Формулировка гипотезы. Если где ке Л', те '¿, к > 1

(дробь — несократима), то производная п-го порядка будет вычисляться по к

формуле ^/х"7]^ =

(т-к)-(т-2к)-... (т-(п-\)к) ^

к" х"

Действия студентов соответствуют действиям, составляющим прием выдвижения гипотезы.

3. Задача, направленная на формирование приема доказательства гипотезы. Дан квадрат со стороной 1 (рис. 2, а)). Каждую из его сторон разделяют на три равные части и соединяют ближайшие точки смежных сторон. Полученные треугольники отрезают (рис. 2, б)). Также поступают с оставшимся 8-угольником (рис. 2, в)), затем - с 16-угольником (рис. 2, г)) и так до бесконечности. Требуется найти площадь фигуры, которая образуется в результате бесконечного процесса.

б)

Рис. 2

Гипотеза: построенная фигура напоминает круг, вписанный в квад-

рат, следовательно, его площадь равна — .

Доказательство (опровержение) | гипотезы состоит в вычислении площади фигуры, полученной в результате описанных действий.

1. Выяснить, какое утверждение'достаточно доказать для подтверждения гипотезы. Устанавливается, что Для проверки гипотезы необходимо найти суммарную площадь отрезанных треугольников. Найти суммарную площадь значит найти сумму ряда, членами которого являются площади треугольников, отрезаемых на каждом шаге. С учетом выдвинутой гипоте-

! , К

зы, суммарная площадь должна составлять 1 - — .

2. Установить, исходя из п.1, какие действия и в каком порядке нужно выполнить. |

Студенты определяют следующую'последовательность действий:

а) найти сумму площадей треугольников, отрезанных на первом шаге;

б) составить формулу площадей треугольников отрезаемых на п-ом шаге;

в) составить ряд, исследовать его|на сходимость, найти сумму ряда;

г) ответить на вопрос задачи. !

3. Выполнить действия, отмеченные в п. 2.

1 2

а) На первом шаге площадь квадрата уменьшилась на 3|= 4 • — = —.

б) На /7-ом шаге площадь отрезаемой фигуры находится по формуле

1 ! 5 = з ! • — , где п > 1, {зп} - бесконечно убывающая геометрическая профессия.

_9_ _ _2 _2 7 9

в) Ряд У ( - | сходится. Сумма этого ряда равна

2 I 5

г) Искомая площадь равна 1 - — = —.

7 | 7

4. Проверить истинность результатов, полученных в ходе выполненных операций. При вычислении суммарных площадей отсекаемых треугольников используются знания по планиметрии.

5. Принять или опровергнуть гипотезу.

Гипотеза отвергается, так как — Ф— .

4 ! 7

В работе показано, что одна задача может быть направлена на формирование сразу нескольких приемов.

Во втором. параграфе раскрыта | особая роль лабораторных практикумов в процессе формирования приемов поисково-исследовательской

деятельности будущих учителей математики при обучении математическому анализу.

В педагогическом эксперименте при организации и проведении лабораторных практикумов внимание было акцентировано на разработке задач на экспериментирование по ведущим разделам математического анализа, на использовании при решении этих задач возможностей информационно-коммуникационных технологий, на подтверждении теоретических положений эмпирическим путем и обеспечении актуальности изучения того или иного материала математического анализа.

Процесс организации лабораторных практикумов, направленных на формирование приемов поисково-исследовательской деятельности, имеет ряд характеристик. Укажем некоторые из них:

• Ведущими для этого процесса являются эмпирические методы обучения (наблюдение, опыт, измерение), с помощью которых формулируется гипотеза, подлежащая обоснованию (или опровержению) уже иными методами.

• Наиболее оптимальной является групповая форма обучения. При этом возможны следующие случаи: 1) каждая группа выполняет одно общее задание, сформулированное для всех, и выдвигает в результате его выполнения собственную гипотезу; 2) каждая группа выполняет часть общего задания, после чего полученные результаты объединяются и выдвигается общая гипотеза; 3) при общем для всех студентов задании каждая группа выполняет свой вариант работы (частные задачи) и формулирует свою гипотезу, а далее, анализируя все полученные результаты, выдвигает обобщенную гипотезу. В том числе групповая форма обучения сочетается с коллективной, парной или индивидуальной формами.

• Средством управления деятельностью студентов во время практикума служат инструкции, в которых излагаются правила и последовательность действий студентов, дается информация о повторении необходимого материала, указывается порядок выполнения заданий. Предусмотрено также указание целей работы (или ряда вопросов, позволяющих студентам сформулировать цель самостоятельно), оборудования (если таковое имеется), кратких предписаний к выполнению экспериментального задания, вопросов для контроля и помощи студентам.

• Практикумы проводятся после изучения крупных разделов учебных курсов, а также предваряют их изучение, создавая опытно-экспериментальный образец предстоящего теоретического материала. Проведению практикума преимущественно предшествуют лекция и моти-вационная беседа.

В качестве примера приведем фрагмент организации лабораторного практикума (таблица 3), сориентированного на формирование приемов поисково-исследовательской деятельности, в процессе которого студенты выполняли задачу на экспериментирование с использованием информационно-коммуникационных технологий. Подобное задание позволило студентам

осознать изучаемые понятия, они приобрели средство самопроверки при выполнении заданий на нахождение области сходимости степенных рядов.

Таблица 3

Организация лабораторного практикума при выполнении заданий на экспериментирование (фрагмент)

Пример задачи и заданий на 'жсперимситироваиие

Особенности организации выполнения задачи

Используя формулу Тейлора. некоторая функция была разложена в ряд и построены графики исходной функции н частичных сумм.

1) Можно ли найти область сходимости полученного функционального ряда, не проводя дополнительных вычислений?

2) Как изменится точность аппроксимации при увеличении числа слагаемых при фиксированном значении х?

3) Экспериментально определить область сходимости функционального ряда.

4) (Каждая подгруппа получает свой вариант задания.) Разложить в ряд Тейлора указанную функцию и определить ее область сходимости, построив в одной системе координат графики исходной функции и графики частичных сумм ряда, полученного в результате разложения, при п ~ 1, 2, 3, ... (и - количество слагаемых в разложении функции в ряд, и—»со). Графики могут быть построены, например, с помощью пакета МаИ|сас1

Задание было предложено при изучении темы «Степенные ряды. Разложение функций в ряд». Для выполнения! задания использовались графические возможности математического пакета Mathcad.

1) Поставлена проблема: как найти область сходимости ряда, не проводя вычислений?

2) После того как были заданы студентам дополнительные вопросы, они уточняли формулировку проблемы: как поведение графиков частичных сумм ряда влияет на определение его области сходимости? j

3) Для проверки правильности разложения в ряд было предложено воспользоваться встроенной функцией series j пакета Mathcad, которая позволяет разложить функцию по формуле Тейлора в окрестности указанной точки с учетом степени старшего члена в разложении.

4) Студенты, построив графики частичных сумм при увеличении ¡значений п, наблюдают на экране компьютера, | как ведут себя графики членов функциональной последовательности при и—»со, приближаются ли графики частичных сумм к графику исходной функции.

5) Каждая подгруппа студентов, анализируя поведение графиков, выдвигает гипотезы области сходимости исследуемого ряда.

Например, одна ¡из гипотез была следующей: область сходимости функционального ряда, полученного при разложении функции 1п(1+х) в ряд Тейлора, равна (-1;1]. Заметим, что выполненное построение позволяет выдвинуть гипотезу об интервале сходимости, а вопрос о сходимости ряда на концах интервала требует дополнительных вычислений I

В третьем параграфе описаны организация и результаты педагогического эксперимента, состоящего из трех этапов: констатирующего, поискового, формирующего. Для исследования динамики уровня сформированное™ у студентов

приемов поисково-исследовательской деятельности проводились самостоятельные работы. В их содержание были включены задачи V! задания, выполнение которых требовало использования ведущих приеме© поисково-исследовательской деятельности (баллы, набранные студентом за решение каждой задачи самостоятельной работы, использовались при статистической обработке результатов). Уровень сформированное™ приемов поисково-исследовательской деятельности у каждого студента определялся в соответствии е количеством баллов (от О до 4), набранных за решение задач самостоятельных работав.

Для проведения педагогического эксперимента в качестве основных выбраны две группы студентов математического факультета Омского государственного педагогического университета: контрольная I I группа (КГ) и экспериментальная 12 группа (ЭГ).

Значения выборочных средних и дисперсий генеральной совокупности баллов, набранных при выполнении первой самостоятельной работы, свидетельствуют о том. что уровень сформированное™ приемов у студентов каждой группы (КГ и ЭГ) практически одинаков. Результаты повторной диагностики, проведенной после окончания экспериментального обучения, демонстрируют существенное расхождение между ними. Эти данные показывают положительную динамику уровня сформированное-™ каждого из ведущих приемов поисково-исследовательской деятельности у обучающихся по предлагаемой нами методике (ЭГ), Уровни сформированное!« каждого из ведущих приемов поисково-исследовательской деятельности на начало и конец формирующего этапа эксперимента в КГ и ЭГ наглядно отражены на диаграммах (рис. 3, 4).

ркг

ШЭГ

......т&ктвя

Рис. 3. Сформированность ведущих приемов поисково-исследовательской деятельности на начало формирующего этапа эксперимента

¡'ис. 4. Сформированное^ ведущих приемов поисково-исследовательской деятельности на конец формирующего этапа эксперимента

Для решения вопроса о том, отличаются ли средние значения статистически достоверно друг от друга, использовался /-критерий СтЬюдента, Полученные результаты свидетельствуют о неслучайном характере поло-

Прием доказательства гипотезы

Прием Прием

постановку! выдвижения проблемы гипотезы

жнтельной динамики уровня сформированное™ ведущих'приемов поисково-исследовательской деятельности студентов и подтверждают основные положения сформулиованной нами гипотезы исследования.

В заключении отмечено, что в процессе диссертационного исследования решены частные задачи, подтверждена выдвинутая гипотеза и получены следующие результаты и выводы: |

1. Проведенный теоретический анализ психолого-педагогической литературы позволил обобщить представления о продуктивных видах деятельности и выделить среди них деятельность поисково-исследовательского характера. Под поисково-исследовательской деятельностью студентов мы понимаем такой вид их учебной деятельности, характеристическими признаками которого являются: направленность ¡на развитие творческих умений студентов; постепенное увеличение доли самостоятельности студентов; планомерность; наличие системы проблемных задач поискового и исследовательского характера; направленность на поиск неизвестного (способа решения, информации, обозначений, сферы и условий приложения, закономерностей, свойств и т. д.); использование при постановке проблемы и поиске плана решения интуитивных и эмпирических приемов деятельности; реализация основных этапов исследовательской деятельности; получение нового (субъективно нового) продукта деятельности. [

2. Результаты анализа основных ¡этапов отдельных видов творческой деятельности обусловили выделение ¡трех ведущих приемов поисково-исследовательской деятельности: постановки проблемы, выдвижения гипотезы, доказательства гипотезы.

3. Разработана структурно-функциональная модель процесса формирования приемов поисково-исследовательской деятельности студентов, раскрыты особенности реализации этой модели в процессе обучения студентов математическому анализу, определяемые в первую очередь спецификой данной учебной дисциплины и спецификой будущей профессиональной деятельности. j

4. Определены типы задач, которые обеспечивают наибольшую эффективность процесса формирования j того или иного приема поисково-исследовательской деятельности. В соответствии с определенными нами типами задач составлен комплекс задач, направленный на формирование ведущих приемов поисково-исследовательской деятельности. В него включены задачи на обобщение, экспериментальные задачи, задачи с параметрами. задачи прикладного характера и др.

5. Лабораторный практикум с использованием средств информационно-коммуникационных технологий | определен как одна из основных форм организации обучения в процессе формирования приемов поисково-исследовательской деятельности. В его рамках формированию приемов способствует комплекс экспериментальных задач и сочетание различных форм учебной работы: коллективной, групповой, парной, индивидуальной.

6. Экспериментально подтверждена эффективность разработанной методики формирования приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики в процессе обучения математическому анализу.

Полученные научные результаты могут быть использованы в качестве теоретической основы для проведения дальнейших исследований по методике формирования приемов поисково-исследовательской деятельности обучающихся в процессе изучения математического анализа и других математических дисциплин. Дальнейшие перспективы работы по теме исследования могут быть связаны с созданием соответствующих спецкурсов и спецсеминаров, например «Введение в исследовательскую деятельность», с разработкой дидактических средств комплексного формирования приемов поисково-исследовательской деятельности.

Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

1. Куряченко, Т. П. Возможности использования компьютера в обучении основам математического анализа в педагогическом вузе [Текст] / Т. П. Куряченко // Математика и информатика: наука и образование: Межвузовский сб. науч. трудов: Ежегодник. - Омск : Изд-во ОмГПУ, 2004. -Вып. 4.-С. 75-81 (0,34 п. л.).

2. Курячеико, Т. П. Активизация работы студентов посредством организации поисково-исследовательской деятельности (на материале курса «Теория функций нескольких переменных») [Текст] / Т. П. Куряченко // Молодежь. Наука. Творчество: Сб. материалов межвузовской науч.-практ. конф. студентов и аспирантов. - Омск : Изд-во ОмГИС, 2005. - С. 19-20 (0,09 п. л.).

3. Куряченко, Т. П. Модели и методы математического анализа: Учебно-методическое пособие [Текст] / Т. П. Куряченко. - Омск : Изд-во ОмГПУ, 2005. - 60 с. (3,75 п. л.).

4. Куряченко, Т. П. Моделирование поисково-исследовательской деятельности студентов [Текст] / Т. П. Куряченко // Актуальные проблемы современной науки: Труды 1-го Международного форума молодых ученых и студентов. Ч. 35. Гуманитарные науки. - Самара : Изд-во СамГТУ, 2005. -С. 106-109 (0,19 п. л.).

5. Куряченко, Т. Л. Поисково-исследовательская деятельность студентов при изучении раздела «Введение в анализ» [Текст] / Т. П. Куряченко // Педагогика: Сб. трудов / Под общ. ред. проф. О. И. Кирикова. - Воронеж : Воронежский госпедуниверситет, 2005. - Кн. 5. - С. 222-232 (0,68 п. л.).

6. Куряченко, Т. П. Поисково-исследовательская деятельность студентов педвузов на практических занятиях по математическому анализу [Текст] / Т. П. Куряченко // Научные исследования: информация, анализ, прогноз: Сб. трудов / Под общей ред. проф. О. И. Кирикова. - Воронеж : Воронежский госпедуниверситет, 2005. - Кн. 6. - С. 221-237 (1 п. л.).

7. Куряченко, Т. П. Этапы реализации поисково-исследовательской деятельности студентов педагогического вуза [Текст] / Т. П. Куряченко // Методики и технологии математического образования : сб. трудов по мате-

риалам II Международной науч. конф. «Математика. Образование. Культура» / Под общ. ред. Р. Л. Утеевой. - Тольятти : ТГУ, 2005. - Ч. 3. - С. 151155 (0,22 п. л.). |

8. Куряченко, Т. П. Трудности,! возникающие у студентов I курса при изучении темы «Предел функции в точке» в курсе математического анализа [Текст] / Т. П. Куряченко // Математика и информатика: наука и образование: Межвузовский сб. науч. трудов: Ежегодник. - Омск : Изд-во ОмГПУ, 2006. - Вып. 5. - С. 154-157 (0,25 п. л.).

9. Куряченко, Т. П. Математический анализ заставляет призадуматься: Учебное пособие [Текст] / Т. П. Куряченко; под ред. В. А. Далингера. - Омск : Омский государственный институт сервиса, 2006. - 46 с. (2,68 п. л.).

10. Куряченко, Т. П. Организация развития приемов поисково-исследовательской деятельности в процессе обучения студентов основам математического анализа [Текст] / Т. ;П. Куряченко // Омский научный вестник. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2006. - № 6. - С. 278-281 (0,19 п. л.).

Лицензия ЛР№ 020074 Подписано в печать 06.12.06 Формат 60*84/16 Бумага офсетная Рпзографня

Печ.л. 1,5 Уч.-изд. л. 1,5

Тираж 100 экз. Заказ Уа-281 -06

Издательство ОмГПУ: 644099, Омск, наб. Тухачевского, 14

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Куряченко, Татьяна Петровна, 2006 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРИЕМОВ ПОИСКОВО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ.

1.1. Психолого-педагогические основы поисково-исследовательской деятельности студентов.

1.2. Характеристика приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики.

1.3. Структурно-функциональная модель процесса формирования приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики и особенности ее реализации при обучении математическому анализу.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРИЕМОВ

ПОИСКОВО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ.

2.1. Содержательный и процессуальный компоненты процесса формирования приемов поисково-исследовательской деятельности студентов при обучении математическому анализу.

2.2. Лабораторный практикум как средство формирования приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики в процессе обучения математическому анализу.

2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики в процессе обучения математическому анализу"

Актуальность исследования. На современном этапе развития общества, когда меняется социальный образ жизни и происходит смена основных приоритетов, возникает потребность в специалистах компетентных в своей области деятельности, с хорошей научно-исследовательской подготовкой, склонных к самостоятельному поиску знаний. Развитие указанных способностей связано с пересмотром требований к обязательному образованию, получаемому учащимися школ и студентами средних и высших профессиональных учебных заведений. Качественное образование, соответствующее актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства, становится первейшей задачей современного этапа образовательной политики.

В последние годы изменения в системе образования, в первую очередь, были направлены на создание сети профильных лицеев, гимназий, колледжей, учебно-воспитательных комплексов, авторских и частных школ, на совершенствование процесса обучения (индивидуализация обучения,-дифференцированный подход, поиск оптимальных условий для усвоения сложного предметного содержания). Переход общеобразовательных учреждений к профильному обучению предполагает наличие педагогических кадров, способных вести обучение не только на углубленном уровне, но и качественно другими методами, максимально способствующими развитию творческих способностей учащихся, развитию их исследовательских навыков. Все это указывает на острую необходимость школы в педагоге, который не только может работать в новых социально-экономических условиях, но и способен нетрадиционно подходить к решению педагогических проблем, готов к созданию и внедрению новых технологий обучения и воспитания, обладает достаточно глубокими научными знаниями, творческими умениями, педагогическим и методическим мастерством, то есть обладает не только высокой компетентностью в предметной области, но и достаточной подготовленностью к самообразованию, к проявлению творческой активности.

Выдвинутые повышенные требования к учителям вызывают необходимость их качественной профессиональной подготовки в период обучения в вузе.

Уровень общей подготовленности выпускников педагогических вузов к реализации идей обновления образования определяет эффективность и качество работы самого вуза. В процессе обучения в педвузе учебная деятельность студента постепенно приобретает черты педагогической деятельности - его ведущей профессиональной деятельности. Для ее соответствия отмеченным выше требованиям, студентам необходима весьма высокая степень активности уже в учебном процессе, что возможно в ходе поисково-исследовательской деятельности. Ведь будущий учитель, кроме овладения учебными знаниями, должен уметь самостоятельно подмечать, усматривать, выявлять, ставить и решать достаточно трудные задачи, находить наиболее полезное применение усвоенным знаниям, должен обладать самостоятельным мышлением, развитым воображением и фантазией. Поэтому содержание образования должно быть представлено не только определенен ной учебной информацией, но и учебными действия (приемами деятельности). V

Приемы учебной деятельности играют для обучающихся роль ориентиров при выполнении учебных заданий, позволяют организованно выстроить последовательность предпринимаемых действий. Однако в школах и вузах до сих пор не уделяется должного внимания процессу формирования приемов, в частности приемов поисково-исследовательской деятельности. Последние же, в свою очередь, не только направляют действия обучающихся на каждом этапе творческого процесса, но и являются ступенькой на пути к развитию умений использовать полученные знания в разнообразных жизненных ситуациях и умений проводить исследования. Поэтому они требуют особого целенаправленного формирования.

Психологические аспекты проблемы формирования приемов мыслительной деятельности в процессе обучения рассмотрены в исследованиях Д.Н. Богоявленского [21], JI.C. Выготского [36], П.Я. Гальперина [37], В.В. Давыдова [47, 48], Е.Н. Кабановой-Меллер [79], В.А. Крутецкого [94], Н.А. Менчинской [21, 131], С.Л.Рубинштейна [176], Н.Ф.Талызиной [193], И.С.Якиманской [229] и др.; дидактические аспекты - в трудах Ю.К. Бабанского [9], Л.В. Занкова [74], И.Я. Лернера [114, 115], М.И. Махмутова [129], Н.М. Скаткина [182, 183] и др. Методика формирования приемов мышления учащихся рассматривалась в исследованиях В.А. Гусева [46], В.А. Далингера [54,55], В.Н. Осинской [149,150], А.А. Столяра [189,190] и др. В исследованиях О.Б. Епишевой [63, 64, 65], В.А. Далингера [51,53], В.И. Крупича [65], В.И. Решетникова [174] и др. раскрыта методика формирования отдельных приемов учебной деятельности (анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, контроль, оценка и т.д.). Отдельные аспекты проблемы формирования приемов различных видов умственной деятельности школьников отражены в диссертационных исследованиях С.В. Арюткиной [7], Л.П. Борисовой [23], Г.Х. Воистиновой [32], К.А. Загородных [68], Г.Д. Зайцевой [73], В.Н. Осинской [149], И.В.Титовой [195] и др. и деятельности студентов В.Ю.Байдак [10], Е.В. Куликовой [97] и др.

На сегодняшний день практически отсутствуют исследования, посвященные общим подходам, методикам целенаправленного формирования приемов отдельно взятого вида продуктивной деятельности студентов педагогических вузов, в частности приемов поисково-исследовательской деятельности. Должное внимание также не уделяется проблеме формирования указанных приемов на материале вузовского курса математического анализа. В статьях, касающихся этой проблемы, рассматриваются лишь некоторые эвристические приемы поиска решений отдельных типов задач, не объединенные общей теоретической и методической концепцией.

Анализ занятий, результатов контрольных работ, наблюдения за ходом учебного процесса, беседы с преподавателями и студентами, их анкетирование показали, что формирование приемов учебной деятельности при решении математических задач носит стихийный характер. Педагогами зачастую не ставится цель - обучить приемам. Это связано с тем, что они недостаточно владеют этими приемами и методикой их формирования. Анализ практики работы в вузе показал, что обучающихся мало учат анализировать результаты своей работы, применять полученные знания в различных ситуациях, искать наиболее эффективные способы решения, осмысливать и самостоятельно выделять проблемы в знакомой или новой ситуациях. Следствием является низкий уровень сформированное™ поисково-исследовательских умений обучающихся. Большинство студентов не владеет действиями поиска решения задач, у них не сформирована способность самостоятельно «открывать» знания, отсутствует потребность в применении рациональных приемов работы.

Сегодня многие ученые и педагоги, исследователи вузовской системы обучения отмечают снижение общего уровня математического образования, проявляющегося, прежде всего, в формальном усвоении студентами математических фактов и теорий. Далеко не все студенты имеют одинаковый уровень подготовленности к обучению в высшей школе, а особенно к изучению математического анализа. Усвоение основ данного курса играет важную роль в становлении профессиональной подготовки учителя математики. При изучении математического анализа большинство студентов математических специальностей педвузов сталкиваются с рядом трудностей логического характера, исходящих из сущности самой этой учебной дисциплины. Это объясняется их недостаточным овладением приемами соответствующей учебной деятельности.

Необходимость решения задач, поставленных обществом перёд современной системой образования, требования, предъявляемые к новому типу учителя -выпускнику педагогического вуза, к ведущему виду их профессиональной деятельности, отсутствие специальных средств, позволяющих активизировать мыслительную деятельность обучающихся на всех ступенях обучения, значимость математического анализа для фундаментальной подготовки учителей математики определяют актуальность выбранной темы исследования.

Обозначенный круг вопросов, обуславливающих актуальность темы исследования, предполагает разрешение целого ряда противоречий. Это противоречия между:

-потребностью преподавателей вузов в теоретико-методологическом обосновании процесса организации поисково-исследовательской деятельности студентов при обучении математическому анализу и недостаточной разработанностью теории, методики и соответствующей системы задач;

-необходимостью участия студентов в исследовательской деятельности не только в процессе обучения в педвузе, но и в дальнейшей педагогической деятельности, требующей от них использования продуктивных методов обучения, подготовки своих учеников к участию в конференциях, привлечения их к самостоятельным «открытиям» и, вместе с тем, несформированностыо соответствующих приемов деятельности.

Выявленные противоречия обуславливают актуальность проблемы исследования, состоящую в поиске путей организации процесса обучения математическому анализу, которые позволят сформировать приемы поисково-исследовательской деятельности студентов, способствующие повышению уровня их предметной и профессиональной подготовки.

Объект исследования: процесс обучения студентов педагогических вузов математическому анализу.

Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы потребовалось решение следующих частных задач:

2. Выявить приемы поисково-исследовательской деятельности студентов, взяв за основу структурные особенности данного вида деятельности и особенности учебного материала, и определить их роль и место в процессе овладения знаниями по курсу математического анализа.

3. Разработать комплекс задач и заданий, позволяющий организовать поисково-исследовательскую деятельность студентов при изучении математического анализа.

4. Разработать методику формирования приемов поисково-исследовательской деятельности студентов педвузов при обучении математическому анализу и экспериментально проверить ее эффективность в учебном процессе.

Методологической основой исследования явились: - деятелыюстный подход к процессу обучения (В.В.Давыдов, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Д.Б. Эльконин и др.);

-теория развивающего обучения (Л.G. Выготский, 'В.В.Давыдов, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская и др.).

Теоретическую основу исследования составляют:

-теории учебно-позпавательной деятельности (Ю.К. Бабанский, П.И. Пидкасистый, Н.Ф. Талызииа, А.В. Хуторской, Л.В. Шкерина и др.);

-теория проблемного обучения (И.А. Ильницкая, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов и др.);

-теория поэтапного формирования умственных действий и понятий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, М.Б. Волович и др.);

-теория учебных задач (Г.А. Балл, В.П. Беспалько, В.А. Далиигер, Ю.М. Колягип, Д. Пойа, Л.М. Фридман и др.);

-теория и методики обучения математике в школе и вузе (С.И. Архангельский, Э.К. Брейтигам, А.А. Вербицкий, В.А. Далингер, Л.Д. Кудрявцев, А.Г. Мордкович, Л.В. Шкерииа, А.В. Ястребов и др.).

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:

-теоретический анализ психолого-педагогической, методической литературы и современных периодических изданий по проблеме исследования;

- анализ содержания вузовского курса математического анализа;

- наблюдение, анкетирование, опрос, индивидуальные беседы, контрольные задания;

-обобщение собственного опыта работы в педагогическом университете и педагогическом колледже;

- проведение педагогического эксперимента;

-обработка результатов эксперимента: ранжирование, методы математической статистики.

Научная новизна исследования заключается в том, что впервые была поставлена и решена проблема формирования приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики при обучении математическому анализу средствами специально"разработанного методического инструментария:

Теоретическая значимость исследования:

Практическая значимость исследования:

- разработана методика формирования приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики в процессе обучения математическому анализу;

Представленные в диссертации материалы могут быть использованы при составлении учебных и методических пособий по математическому анализу для обучающихся в классах с углубленным изучением математики, для студентов средних и высших профессиональных учебных заведений. Результаты исследования могут стать-основой для проведения спецкурсов в педагогических вузах и на курсах повышения квалификации учителей математики.

Этапы исследования. На первом этапе (2002-2003 гг.) проводились наблюдения, опрос, анкетирование студентов-первокурсников и школьников, участников научно-практических конференций, беседы с преподавателями вузов; были выявлены условия, способствующие формированию исследовательских умений, и уточнена проблема исследования.

На втором этапе (2003-2005 гг.) осуществлялся анализ общей и специальной литературы по проблеме исследования; уточнялись объект, предмет, цель, была выдвинута гипотеза исследования и определены его задачи; проводились наблюдения за ходом процесса обучения математическому анализу и работой студентов на занятиях, беседы со студентами; разрабатывалась модель процесса формирования приемов поисково-исследовательской деятельности, составлялись специальные задачи по математическому анализу, направленные на реализацию такой модели; проводилась работа по внедрению разработанной модели формирования приемов поисково-исследовательской деятельности студентов в практику обучения.

На третьем этапе (2005-2006 гг.) был организован и проведен формирующий эксперимент, изучались и обрабатывались экспериментальные данные, формулировались выводы исследования, выполнялось оформление текста диссертации.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов исследования обеспечиваются опорой на фундаментальные положения современной психологии, педагогики и методики обучения математике, внутренней логикой исследования, использованием методов, адекватных поставленным задачам, результатами педагогического эксперимента, подтвердивших на качественном и количественном уровнях достоверность выдвинутой гипотезы.

Положения, пыносимыс на защиту:

- ' 'дёйствйй, входящих в состав формируемых приемов, будут учитываться специфика предметного содержания и особенности профессиональной деятельности.

2. Комплекс задач и заданий по математическому анализу способствует формированию приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики в том случае, когда его основу составляют задачи следующих типов: задачи, решаемые в общем виде; задачи на бесконечные процессы; задачи на поиск ошибок; математические софизмы; задачи на поиск объектов, соответствующих определенным условиям; задачи с параметрами; задачи на сравнение способов решения и выбор из них оптимального; задачи прикладного характера и на установление межпредметных и впутрипредметных связей; экспериментальные задачи; «нестандартные» задачи и др.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в процессе обучения математическому анализу студентов математического факультета ОмГПУ, а также в форме публикаций и выступлений на II и III межвузовских научно-практических конференциях студентов и аспирантов: «Молодежь. Наука. Творчество» (Омск, 2004, 2005), VI Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2005), II Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (Тольятти, 2005).

По теме исследования имеется 10 публикаций.

Структура диссертации определена логикой и задачами исследования и состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы (234 наименования) и приложений. Основной текст содержит 17 таблиц и 22 рисунка.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по второй главе

1. Выделены основные типы задач, способствующие более эффективному формированию каждого из ведущих приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики в процессе их обучения математическому анализу.

2. В соответствии с выделенными типами задач составлен специальный комплекс задач по математическому анализу, используемый на разных этапах процесса формирования ведущих приемов поисково-исследовательской деятельности.

3. Сформулированы основные особенности, предъявляемые к организации и проведению лабораторных практикумов по математическому анализу, направленных на формирование приемов поисково-исследовательской деятельности. Отмечена роль информационно-коммуникационных технологий в организации лабораторных практикумов.

4. Описаны организация и результаты педагогического эксперимента. Для статистической проверки эффективности разработанной методики формирования приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики проводилось сравнение значений выборочного среднего. На основе полученных результатов был сделан вывод о достоверности выдвинутой гипотезы (в результате применения разработанной нами методики произошло повышение степени сформированное™ ведущих приемов поисково-исследовательской деятельности студентов).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе диссертационного исследования решены поставленные частные задачи, полностью подтверждена выдвинутая гипотеза и получены следующие результаты и выводы.

• направленность на развитие творческих умений студентов;

• постепенное увеличение доли самостоятельности студентов;

• планомерность;

• наличие системы проблемных задач поискового и исследовательского - характера; ' - '• •"-'. "•. •••-.'.

• направленность на поиск неизвестного (способа решения, информации, обозначений, сферы и условий приложения, закономерностей, свойств и т.д.);

• использование при постановке проблемы и поиске плана решения интуитивных и эмпирических приемов деятельности;

• реализация основных этапов исследовательской деятельности;

• получение нового (субъективно нового) продукта деятельности.

2. Среди приемов поисково-исследовательской деятельности, которые мы определяем как систему действий, выполняемую в определенном порядке, в рамках поисково-исследовательской деятельности, направленную на решение проблемных заданий и представляемую в виде рекомендаций, предписаний по использованию той или другой мыслительной операции, выделено три ведущих приема: прием постановки проблемы, прием выдвижения гипотезы, прием доказательства гипотезы. Выделение именно этих приемов в качестве ведущих, обусловили результаты анализа основных этапов отдельных видов творческой деятельности.

4. Определены типы задач, которые обеспечивают наибольшую эффективность процесса формирования того или иного приема поисково-исследовательской деятельности. В соответствии с определенными нами типами задач составлен комплекс задач, направленный на формирование ведущих приемов поисково-исследовательской деятельности. В него включены задачи на обобщение, экспериментальные задачи, задачи с параметрами, задачи прикладного характера и др.

5. Лабораторный практикум с использованием средств информационно-коммуникационных технологий определен как одна из основных форм организации обучения в процессе формирования приемов поисково-исследовательской деятельности. В его рамках .формированию.-приемов способствует-комплекс экспериментальных задач, обусловленный спецификой математического анализа, и сочетание различных форм учебной работы: коллективной, групповой, парной, индивидуальной.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Куряченко, Татьяна Петровна, Омск

1. Абрамова, Г.С. Возрастная психология Текст.: учебник для студентов вузов / Г.С. Абрамова М.: Академический Проект, 2001. - 704 с.

2. Андреев, В.И. Эвристическое программирование учебно-исследовательской деятельности Текст. : метод, пособие / В.И. Андреев. М. : Высш. школа, 1981.- 240 с.

3. Андросова, Г.М. Методы и средства исследований: Планирование и анализ экспериментальных исследований с позиций математической теории планирова-• • ния эксперимента Текст. : учеб. пособие / Г.М. Андросова. Омск, Омский Гос. инст. сервиса, 1997. - 67 с.

4. Архангельский, С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы Текст. / С.И. Архангельский. М. : Высш. школа, 1980.-368 с.

5. Арюткина, С.В. Формирование обобщенных приемов решения уравнений и неравенств с параметрами у учащихся 8-9 классов Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / С.В. Арюткина. Саранск, 2002. - 18 с.

6. Атанов, Г.А. Хочу сиять заставить заново величественное слово «дидактика» Текст. / Г.А. Атанов // Образовательные технологии. 2004. - №3-4. -С.58-82.

7. Бабанский, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе Текст. / Ю.К. Бабанский. М.: Просвещение, 1985. - 208 с.

8. Байдак, В.Ю. Содержание и методика адаптационной подготовки студентов-первокурсников математических специальностей вузов Текст. : ав-тореф. дис. канд. пед. наук : 13.00.02 / В.Ю. Байдак. Орел, 2000. - 18 с.

9. Балл, Г.А. Теория учебных задач Текст. : Психолого-педагогический аспект / Г.А. Балл. М.: Педагогика, 1990. -184 с.

10. Баранова, Е.В. Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02. Саранск, 1999. - 17 с.

11. Баранова, Е.В. Как увлечь школьников исследовательской деятельностью Текст. / Е.В. Баранова, М.И. Зайкин // Математика в школе. 2004. — №2. -С.7-10.

12. Барболин, М.П. Методические основы развивающего обучения Текст. / МЛ"1. Барболин,-M. :'Bbiciii. шк\у 199i.—-232 с. \

13. Башмаков, М.И. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Текст.: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / М.И. Башмаков. М.: Дрофа, 1999. - 400 с.

14. Башмаков, М.И. Планирование учителем своей деятельности Текст. / М.И. Башмаков, С.Н. Поздняков, Н.А. Резник // Школьные технологии. 2001. -№1.-С. 133-158.

15. Белокур, Н.Ф. Формирование дидактических умений будущего учителя в процессе вузовской общепедагогической подготовки (пособие по спецкурсу) Текст. / Н.Ф. Белокур. Челябинск : ЧГПИ, 1986. - 88 с.

16. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии Текст. / В.П. Беспалько. М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

17. Блонский, П.П. Избранные психологические произведения Текст. / П.П. Блонский. М.: Просвещение, 1964. - 547 с.

18. Боброва, В.Г. Теоретические вопросы проблемы профессионально-педагогических умений Текст. / В.Г. Боброва // Профессионально-педагогические умения и пути их формирования. Воронеж : ВГПИ, 1985. - С.20-32.

19. Богоявленский, Д.Н. Психология усвоения знаний в школе Текст. / Д.Н. Богоявленский, Н. А. Менчинская. М.: АПН РСФСР, 1959. - 348 с.

20. Большой толковый словарь русского языка Текст. / гл. ред. С.А. Кузнецов. СПб.: НОРИНТ, 2000. - 1535 с.

21. Борисова, Л.П. Система приемов учебной деятельности в развивающем обучении математике учащихся 1-5 классов Текст. : дис. . канд. пед. наук : 13.00.02 / Борисова Лидия Прокофьевна. Омск, 2001. - 121 с.

22. Брейтигам, Э.К. Деятелыюстно-смысловая методика обучения старшеклассников началам математического анализа Текст. : учебное пособие / Э.К. Брейтигам. Барнаул : Изд-во Барнаульского государственного педагогического университета, 2003. - 86 с.

23. Брейтигам, Э.К. Деятелыюстно-смысловой подход в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа Текст. : дис. . док. пед. наук : 13.00.02 / Брейтигам Элеонора Константиновна. Бар- •-иаул,-2004.-;433 с. ' "''•' •• • •

24. Брушлинский, А.В. Психология мышления и проблемное обучение Текст. / А.В. Брушлинский. М.: Знание, 1983. - 95 с.

25. Буслаева, И.П. Методика формирования готовности учащихся старших классов к решению нестандартных математических задач Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / И.П. Буслаева. М., 1996.- 17 с.

26. Введенский, В.Н. Формирование эвристической деятельности старшеклассников в процессе обучения Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.01 / В.Н. Введенский.-Новосибирск, 1999.- 18 с.

27. Вербицкий, А.А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход Текст.:метод, пособие/А.А. Вербицкий.-М.: Высш.шк., 1991.-207 с.

28. Вилепкин, Н.Я. Производная и интеграл Текст. : пособие для учителей / Н.Я. Виленкин, А.Г. Мордкович. М.: Просвещение, 1976.-96 с.

29. Виленкин, Н.Я. О преподавании математики в педагогических институтах Текст. / Н.Я. Виленкин, И.М.Яглом // Математика в школе. 1956. -№ 2. - С.45-47.

30. Воистинова, Г.Х. Задачи на построение как средство формирования приемов мыслительной деятельности учащихся основной школы Текст. : авто-реф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / Г.Х. Воистинова. -М., 2000. 17 с.

31. Воробьев, В.В. Поисково-исследовательские задачи по алгебре и геометрии как средство развития творческого мышления учащихся математических классов Текст. : дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / Воробьев Василий Васильевич. Омск, 2005. - 255 с.

32. Воробьев, В.В. Сборник задач по алгебре и математическому анализу (для учащихся 10 классов с углубленным изучением математики) Текст. / В.В. Воробьев. Вып. 1. - Омск : Омск. гос. ун-т, 2003. - 48 с.

33. Воробьев, В.В. Сборник задач по алгебре и математическому анализу (для учащихся 10 классов с углубленным изучением математики) Текст. / В.В. Воробьев. Вып. 2. - Калачинск : Изд-во калачинского УМЦ, 2004. - 32 с.

34. Выготский, JI.C. Педагогическая психология Текст. / JI.C. Выготский '' ;-.под;' ред.'В.В»Давыдова. М'.: Педагогика, 1991. - 480 с.

35. Гальперин, П.Я. Методы обучения и умственного развития ребенка Текст. / П.Я. Гальперин. М.: МГУ, 1995. - 208 с.

36. Танеев, Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе Текст. : автореф. дис. .док. пед. наук : 13.00.01 / Х.Ж. Танеев. СПб., 1997. - 34 с.

37. Гейбука, С.В. Подготовка будущих учителей математики к формированию исследовательской деятельности школьников (на примере курса алгебры) Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / С.В. Гейбука. Новосибирск, 2005.- 17 с.

38. Гелбаум, Б. Контрпримеры в анализе Текст. / Б. Гелбаум, Дж. Олмстед. -М.: Мир, 1967.-251 с.

39. Гнеденко, Б.В. Математическое образование в вузе Текст. / Б.В. Гнеденко. М.: Высшая шк., 1981. - 174 с.

40. Гнеденко, Б.В. О формах вузовского обучения Текст. / Б.В. Гнеденко // Математика в высшем образовании : научно-методический журнал. 2004. -№2.-С. 107-119.

41. Горина, О.П. Проблемные задания как средство организации развивающего обучения математике в 5-6 классах Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук: 13.00.02/О.П. Горина.-М., 2002.- 17 с.

42. Груденов, Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике Текст. / Я.И. Груденов. -М.: Просвещение, 1987. 158 с.

43. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике Текст. / В.А. Гусев. -М.: Изд-во Вербум-М; Академия, 2003. -432 с.

44. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения Текст. : опыт теорети- • ческого и экспериментального психологического исследования / В.В. Давыдов. М.: Педагогика, 1986.-240 с.

45. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения Текст. / В.В. Давыдов. -М.: Интор, 1996.-544 с.

46. Далингер, В.А. Начала математического анализа Текст. / В.А. Далингер. Омск: Издатель-Полиграфист, 2002. - 158 с.

47. Далингер, В.А. Поисково-исследовательская деятельность учащихся по математике Текст. : учебное пособие / В.А. Далингер. Омск : Изд-во Ом-ГПУ, 2005.-456 с.

48. Далингер, В.А. Самостоятельная деятельность учащихся и ее активизация при обучении математике Текст. : учебное пособие / В.А. Далингер // Омский институт повышения квалификации работников образования. Омск, 1993.-156 с.

49. Далингер, В.А. Методические системы развивающего обучения математике в начальной школе Текст. : учебное пособие / В.А. Далингер, Л.П. Борисова. Омск : Изд-во ОмГПУ, 2004. - 205 с.

50. Далингер, В.А. Когнитивно-визуальный подход к обучению математике Текст. : учебное пособие / В.А. Далингер, О.О. Князева. Омск : Изд-во ОмГПУ, 2004.-344 с.

51. Далингер В.А., Толпекина Н.В. Организация и содержание поисково-исследовательской деятельности учащихся по математике : учебное пособие / В.А. Далингер. Омск : Изд-во ОмГПУ, 2004.- 263 с.

52. Демидович, Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу Текст.: учеб.пособие / Б.П. Демидович. М. : Изд-во Моск. ун-та; Че1. VPo, 1997,-624с: ' • ' :

53. Денисова, Г.В. Учебно-исследовательская деятельность студентов как фактор профессионализации подготовки будущего учителя математике в педагогическом вузе Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / Г.В. Денисова. Рязань, 1999. - 19с.

54. Дербуш, М.В. Учебные задачи как средство реализации деятельност-ного подхода в обучении алгебры и начал анализа Текст. : дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / Дербуш Марина Викторовна Омск, 2002. - 150 с.

55. Деятельностный подход в обучении математике в школе Текст. : методические рекомендации для студентов физико-математических факультетов по курсу «Методика преподавания математики» / сост. В.А. Байдак. Омск: Омский пединститут, 1990. - 33 с.

56. Дорофеев, Г.В. Пособие по математике для поступающих в вузы. Избранные вопросы элементарной математики Текст. / Г.В.Дорофеев, М.К.Потапов, Н.Х.Розов. -М.: Наука, 1967. 67 с.

57. Епишева, О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике Текст. : автореф. дис. .док. пед. наук : 13.00.02 / О.Б. Епишева. -М., 1999.-54 с.

58. Епишева, О.Б. Формирование приемов учебной деятельности Текст. / О.Б. Епишева//Математика в школе. 1995. - №6. - С.26-29.

59. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике : Формирование приемов учебной деятельности Текст. : кн. для учителя / О.Б.Епишева, В.И. Крупич.- М. : Просвещение, 1990. 128 с.

60. Жегалкин, И.И. Введение в анализ Текст. / И.И.Жегалкин, М.И.Слудская ; под ред. Н.Н. Лузина. М.: УЧПЕДГИЗ, 1935. - 239 с.

61. Жохов, A.J1. Как помочь формированию мировоззрения школьников Текст. : книга для учителя и не только для него / A.JI. Жохов. Самара: Изд-во СамГПУ, 1995.-288 с.

62. Загородных, К.А. Формирование приемов учебной деятельности учащихся 4-5 классов при обучении решению текстовых задач Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / К.А. Загородных. -М., 1989. 16 с.

63. Задачи в обучении математике Текст. : метод, рекомендации для студентов физ-мат. фак-ов пед. инст. и учителей математики ср.школы / сост. В.А. Далингер. Омск : Омский пединститут, 1990. - 43 с.

64. Задачник по курсу математического анализа Текст. : учеб. пособие для студентов заочн. отделений физ.-мат. фак-тов пединститутов ; под ред. Н.Я. Виленкина. В 2 ч. Ч. 1. М.: Просвещение, 1971. -343 с.

65. Задачник по курсу математического анализа Текст. : учеб. пособие для студентов заочн. отделений физ.-мат. фак. пединститутов ; под ред. Н.Я. Виленкина. В 2 ч. 4.2. М.: Просвещение, 1971.-336 с.

66. Зайкин, М.И. Провоцирующие задачи Текст. / М.И. Зайкин // Математика в школе. 1997. - №6. - С. 32-36.

67. Зайцева, Г.Д. Методика формирования приемов учебной работы учащихся при решении стереометрических задач Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук: 13.00.02/Г.Д. Зайцева.-М., 1985.- 16 с.

68. Занков, JI.B. Избранные педагогические труды Текст. / JI.B. Занков. -М.: Педагогика, 1990.-424 с.

69. Зимняя, И.А. Педагогическая психология Текст. : учебник для вузов /И.А. Зимняя;-М. : Логос,2004.-384 с. " ; <

70. Ильницкая, И.А. Проблемные ситуации и пути их создания на уроках Текст. / И.А. Ильницкая. М.: Знание, 1985. - 80 с.

71. Ильясов, И.И. Структура процесса учения Текст. / И.И. Ильясов. -М.: Изд-во Московского университета, 1986. 200 с.

72. Интеграл и его применение Текст.: дидакт. матер, но курсу алгебры и начал анализа для 10-11 кл.ср.шк.; под ред. М.И. Башмакова. СПб.: СВЕТ, 1996. - 72 с.

73. Кабанова-Меллер, Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение Текст. / Е.Н. Кабанова-Меллер. М.: Знание, 1981. - 96 с.

74. Калошина, И.П. Психология творческой деятельности Текст. : учеб. пособие для вузов / И.П. Калошина. М.: ЮНИТА-ДАНА, 2003. - 431 с.

75. Калошина, И.П. Структура и механизмы творческой деятельности (нормативный подход) Текст. / И.П. Калошина. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983. 168с.

76. Каплан, Б.С. Методы обучения математике : Некоторые вопросы теории и практики Текст. / Б.С. Каплан, Н. К. Рузин, А. А. Столяр ; под ред. А.А. Столяра.-Мн.: Нар. асвета, 1981. 191 с.

77. Каплан, М.З. Учебное исследование как метод обучения математике в средней школе Текст.: дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / М.З. Каплан. Минск, 1985.-170 с.

78. Карелина, Т.М. Методы проблемного обучения Текст. / Т.М. Карелина // Математика в школе. 2000. - №5. - С.31-33.

79. Карелина, Т.М. О проблемных ситуациях на уроках геометрии Текст. / Т.М. Карелина // Математика в школе. 1999. - №6. - С. 19-20.

80. Карпушина, Н.М. Методика составления и использования задач, реализующих-открытый подход в обучении геометрии, в основной школе Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / Н.М. Карпушина. -М., 2004. 16 с.

81. Квиткина, Л.Г. Научное творчество студентов Текст. / Л.Г. Квиткина. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1982. - 108 с.

82. Кенжалиева, С.З. Теория и методика реализации идейного потенциала математического анализа в школьном курсе математики Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / С.З. Кенжалиева. Ростов-на-Дону, 2004. - 24 с.

83. Коджаспирова, Г.М. Словарь по педагогике Текст. / Г.М. Коджаспирова, А.В. Коджаспиров. М.: Ростов н/Д : МарТ, 2005. - 448 с.

84. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике : Математические задачи как средство обучения и развития учащихся Текст. / Ю.М.Колягин. М. : Просвещение, 1977. -109 с.

85. Коржуев, А.В. Задачи на анализ различных противоречий Текст. / А.В. Коржаев // Открытая школа. 1998. - №4. - С.59-62.

86. Коротяев, Б.И. Проблема формирования творческой познавательной деятельности учащихся Текст. / Б.И. Коротяев, B.C. Луценко, В.Т. Чепига //

87. Формирование познавательной деятельности школьников и студентов. Тюмень, ТГУ, 1982.-С.20-26.

88. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников Текст. / В.А. Крутецкий. М.: Просвещение, 1968. - 432 с.

89. Кудрявцев, Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении Текст. / Л.Д. Кудрявцев. М.: Наука, 1977. - 112 с.

90. Кузнецова, Ю.А. Формирование поисковой деятельности в обучении математике учащихся 1-6-х классов Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук : 13.00.02 / Ю.А. Кузнецова. Саранск, 2005. - 18 с.

91. Куликова, Е.В. Обучение студентов математических специальностей обобщенному приему решения планиметрических задач Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук / Е.В. Куликов. Саранск, 2004. - 19 с.

92. Кулюткин, Ю.Н. Развитие творческого мышления школьников Текст. / Ю.Н.Кулюткин, Г.С.Сухобская. Л.: Знание, 1967. -37 с.• 99. Курдюмова, Н.А. Попробуй и проверь Текст. •-•/. Н.А. КурДюмова //-•• Математика в школе. 1995. -№5. - С.28-32.

93. Куряченко, Т.П. Математический анализ заставляет призадуматься Текст.: учебное пособие / Т.П. Куряченко. Омск : Изд-во ОмГИС, 2006. - 46 с.

94. Куряченко, Т.П. Модели и методы математического анализа Текст. : учебно-методическое пособие / Т.П. Куряченко. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2005. - 60с.

95. Куряченко, Т.П. Организация развития приемов поисково-исследовательской деятельности в процессе обучения студентов основам математического анализа Текст. / Т.П. Куряченко // Омский научный вестник. -Омск: Изд-во ОмГТУ, 2006. №6. - С.278-281.

96. Лабораторный практикум по математическому анализу Текст.: учеб. пособие / И.Н. Бруй, А.В. Гаврилюк, В.Г Ермаков [и др.]. Минск : Выш.шк., 1991. - 199с. ; -.Л' . •/ ' ; .

97. Ларькина, Е.В. Методика формирования элементов исследовательской деятельности учащихся основной школы на уроках геометрии Текст.: ав-тореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / Е.В. Ларькина. М., 1996. - 16 с.

98. Леванов, А.А. Начала анализа в наглядном изложении Текст. / А.А. Леванов ; под ред. Ю.С. Богданова. Мн. : Выш.школа, 1982. - 240 с.

99. Левина, М.М. Технологии профессионального педагогического образования Текст. : учеб. пособие для студ. высших пед. учеб. заведений / М.М. Левина. М.: Академия, 2001. - 272с.

100. Левочкина, Н.А. Основы учебной и научно-исследовательской работы Текст. : учебное пособие / Н.А. Левочкина. Омск : Издательский дом «Сова», 2000.- 122 с.

101. Лейбсон, К.Л. Сборник практических заданий по математике Текст. / К.Л. Лейбсон. 4.4 (11 класс). СПб.: Путь, 1996. - 208 с.

102. Леонтьев, А.Н. Деятельность. Сознание. Личность Текст. / А.Н. Леонтьев. -М. : Политиздат, 1977. 304 с.

103. Лернер, И.Я. Дидактические основы методов обучения Текст. / И.Я. Лернер. М.: Педагогика, 1981. - 185с.

104. Лернер, ИЛ. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть? Текст. / И.Я. Лернер. -М.: Знание, 1978. -48 с.

105. Литцман, В. Где ошибка? Текст. / В.Литцман. М. : Физматгиз. -1962.-192с.

106. Лихачева, Л.В. Теоретические и методические основы использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах Текст. : автореф. дис. .канд.пед. наук : 13.00.02 / Л.В. Лихачева. Орел, 2004. - 21 с.

107. Лобова, Г.Н. Основы подготовки студентов к исследовательской деятельности Текст. / Г.Н. Лобова. М. : Изд-ий центр Академии проф. образования, 2002.-196с.

108. Лоповок, Л.М. Тысяча проблемных задач по математике Текст. : кн. для учащихся / Л.М. Лоповок.- М!: Просвёщенйе, 1995.—239 с.

109. Лускипа, М.Г. Элементы теории рядов на факультативных занятиях в школе Текст.: учебное пособие / М.Г. Лускина. Киров, 1976. - 63 с.

110. Мадера, А.Г. Математические софизмы : Правдоподобные рассуждения, приводящие к ошибочным утверждениям Текст. / А.Г. Мадера, Д.А. Мадера. М. : Просвещение, 2003. - 112 с.

111. Маркова, А.К. Психология труда учителя Текст. : кн. для учителя / А.К. Маркова.-М. : Просвещение, 1993. -192с.

112. Маркова, А.К. Формирование учебной деятельности и развитие личности школьника Текст. / А.К. Маркова // Формирование учебной деятельности школьников ; под ред. В.В. Давыдова, И. Ломшера, А.К. Марковой. М. : Педагогика, 1982.-С.21-28.

113. Мартыновская, С.Н. Актуализация творческого потенциала будущего инженера в процессе эвристического обучения Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук / С.Н. Мартыновская. Красноярск, 2006. - 22 с.

114. Матвеева, Т.С. Проблемно-поисковая деятельность на наглядно-образной основе как средство развития познавательной активности учащихся Текст.: автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.01 / Т.С. Матвеева. Чебоксары, 2000.-19 с.

115. Матуняк, Н.А. Формирование готовности студентов вуза к развитию познавательной активности детей старшего дошкольного возраста Текст. : дис. . канд. пед. наук: 13.00.01 / Н.А. Матуняк. Тольятти, 2003.-223с.

116. Матюшкин, A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении Текст. / A.M. Матюшкин.-М.: Педагогика, 1972. 168с.- 129. Махмутов, М.Й. Проблемноеобучение основные вопросы теории Текст. / М.И. Махмутов. М.: Просвещение, 1975. - 368с.

117. Меерович, М.И. Теория решения изобретательских задач Текст. / М.И.Меерович, Л.И.Шрагина. Минск : Харвест, 2003. -428с.

118. Менчинская, Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника Текст.: избр. психол.тр. / Н.А. Менчинская. М.: Педагогика, 1989. - 218с.

119. Методика и технология обучения математике. Курс лекций Текст. : пособие для вузов ; под научн. ред. Н.Л.Стефановой, Н.С.Подходовой. М. : Дрофа, 2005.-416с.

120. Методическая разработка: Формирование системы математических понятий при изучении темы «Первообразная и интеграл» в 11 классе на основе решения учебных задач Текст. / Л.И. Токарева. Уфа: НОК, 1991. - 123с.

121. Молчанова, Е.А. Формирование творческой математической деятельности учащихся общеобразовательных учреждений посредством исследования задачной ситуации Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / Е.А. Молчанова. Саранск, 2005. - 17с.

122. Мордкович, А.Г. Беседы с учителем математики Текст. : учеб.-метод. пособие / А.Г. Мордкович. М. : ОНИКС 21 век; Мир и Образование, 2005.-336с.

123. Мордкович, А.Г. Сборник задач по введению в анализ и дифференциальному исчислению функций одной переменной Текст. : учеб. пособие для• студентов-заочников 1 курса физ.-мат. фак.пед.ин-тов -/ А.Г.Мордкович, А.Е. Мухин.-М.: Просвещение, 1985.- 144с.

124. Мумряева, С.В. Алгоритмический подход к изучению математического анализа в педвузе в условиях дифференциорванпого обучения Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / С.В. Мумряева. Саранск-2001. - 18с.

125. Муравин, Г.К. Исследовательские работы в школьном курсе алгебры Текст. / Г.К. Муравин // Математика в школе. 1990. - №1. - С.43-49.

126. Немов, Р.С. Психология Текст. : учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений. В 3 кн. Кн.З. Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с элементами математической статистики / Р.С.Немов. М. : ВЛАДОС, 2004. —631с.

127. Новак, Н.М. Алгоритмизация обучения как средство осуществления внутрепредметных и межпредметных связей при изучении математического анализа в пединституте Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / Н.М. Новак. -М, 1993.-16с.

128. Новожилова, Н.В. Использование Интернет-технологий в исследовательской деятельности учителей и учащихся Текст. / Н.В. Новожилова // Завуч. 2003. - №8.-С.118-125.

129. Ожегов, С.И. Толковый словарь русского языка Текст.: 72500 слов и 7500 фразеологических выражений / С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. М. : АЗЪ, 1993.-960с.

130. Оконь, В. Введение в общую дидактику Текст. / В. Оконь. М.: Высш. школа, 1990.-381 с.

131. Окунев, А.А. Спасибо за урок, дети! О развитии творческих способностей учащихся Текст.: кн. для учителя ; из опыта работы / А.А.Окунев. — М.: Просвещение 1988.— 128с. .'. .

132. Осинская, В.Н. Формирование у старшеклассников приемов умственной деятельности в процессе обучения математике Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / В.Н. Осинская. Киев, 1978. -24с.

133. Осинская, В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике Текст. : кн.для учителя / В.Н. Осинская. Киев: Рад.шк., 1989.- 192с.

134. Осипов, В.Ф. Конкурсные задачи по математике (с решениями и указаниями). Арифметика (текстовые задачи). Задачи на наибольшее и наименьшее значение Текст. / В.Ф. Осипов. СПб. : Изд-во С.-Петербургского университета, 1996.-48с.

135. Панов, В.И. Некоторые подходы к методологии развивающего образования Текст. / В.И.Панов // Психологическая наука и образование 1998. -№3-4.-С.38-46.

136. Педагогический энциклопедический словарь Текст. ; гл.ред. Б.М.Бим-Бад. М.: Большая Российская Энциклопедия, 2002. - 528с.

137. Перькова, Н.В. Методика организации самостоятельной деятельности студентов 1 курса педвуза на занятиях по математическому анализу Текст. : дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / Перькова Наталья Владимировна. СПб., 2002.-154с.

138. Петровский, А.В. Психология Текст. : учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений / А.В.Петровский, М.Г. Ярошевская. М. : Академия; Высшая школа, 2001. - 512с.

139. Пидкасистый, П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении Текст. : теоретико-экспериментальные исследования /• •UM. Пидкасистый. -М. : Педагогика, 1980. 146с. '' • • •

140. Пидкасистый, П.И Обучение студентов методам познавательной деятельности в системе практических занятий Текст. / П.И.Пидкасистый, А.Ф. Меняев // Формирование познавательной деятельности школьников и студентов. Тюмень : Изд-воТГУ, 1982.-С. 117-129.

141. Позднякова, Е.В. Формирование исследовательских умений учащихся основной школы в процессе обучения геометрии Текст. : дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / Позднякова Елена Валерьевна Новокузнецк, 2004. - 232 с.

142. Поисковые задачи по математитке (4-5 классы) Текст. : пособие для учителей / сост. А.Я. Крысин, В.Н.Руденко, В.И.Садкова [и др.]. М. : Просвещение, 1979. - 95с.

143. Ш.Пойа, Д. Как решать задачу Текст. / Д. Пойа. Львов : Квантор, 1991.-216с.

144. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения Текст. / Д.Пойа. М.: Наука, 1975. - 464 с.

145. Полонский, В.М. Словарь по образованию и педагогике Текст. /

146. B.М. Полонский. М.: Педагогика, 2004. - 512 с.

147. Полякова, Р.П. Примеры создания проблемных ситуаций на практическом занятии по высшей математике Текст. / Р.П. Полякова // Вопросы методики преподавания математики в вузе. Томск : Изд-во Томск, ун-та, 19801. C.138-143.

148. Пономарев, Я.А. Психология творчества и педагогика Текст. / Я.А.Пономарев. -М.: Педагогика, 1976.-280 с.

149. Посицельская, Л.Н. Технология разработки тестовых заданий по математическому анализу Текст. / Л.Н. Посицельская, С.В. Злобина // Математика в высшем образовании.-2004. №2.-С.49-62. • - • ;

150. Поспелов, А.И. Производная и ее применение к исследованию функций Текст. / А.И.Поспелов. Ленинград, 1969. - 113с.

151. Практикум по дидактике и методикам обучения Текст. / А.В. Хуторской. СПб.: Питер, 2004. - 541 с.

152. Производная и ее применение Текст. : дидакт.матер. по курсу алгебры и начал анализа для 10-11 кл.ср.шк. ; под ред. М.И.Башмакова. СПб. : СВЕТ, 1995.-80с.

153. Пухначев, Ю.В. Учись применять математику (Математика без формул). Текст. / Ю.В. Пухначев, Ю.П. Попов. Вып. 1. - М.: Знание, 1977. - 144с.

154. Пушкин, В.Н. Эврика наука о творческом мышлении Текст. /

155. B.Н.Пушкин. М.: Политиздат, 1967.

156. Райков, Б.Е. Исследовательский метод в педагогической работе Текст. / Б.Е. Райков, В.Ю. Ульянинский, К.П. Ягодовский. J1.: Госиздат, 1924. - 68 с.

157. Решетников, В.И. Формирование приемов мышления школьников Текст. : методическое пособие для студентов и учителей / В.И. Решетников. -Владимир, 1973.- 184 с.

158. Розов, Н.Х. Лабораторные работы .по геометрии? Да! Текст. / Н.Х.Розов, А.П. Савин // Математика в школе. 1994. - №6. - С.52-54.

159. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии Текст. В 2 т. Т. 2. /

160. C.Л. Рубинштейн. М.: Педагогика, 1989. - 328 с.

161. Рыжик, В.И. 25000 уроков математики Текст. : кн. для учителя / В.И.Рыжик. М.: Просвещение, 1993. -240 с.

162. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике Текст. / Г.И.Саранцев. М. : Просвещение, 1995. - 240 с.

163. Сауренко, Н.Е. Исследовательская стратегия обучения основа развития творческого потенциала студентов Текст. / Н.Е. Сауренко // Профессиональное образование. -2003. -№ 4. - С. 14-15.

164. Ш.Селевко, Г.К. Альтернативные педагогические технологии Текст. / Г.К. Селевко. М.: НИИ школьных технологий, 2005. - 224 с.

165. Скаткин, М.Н. Методология и методика педагогических исследований (В помощь начинающему исследователю) Текст. / М.Н. Скаткин. М. : Педагогика, 1986.-152 с.

166. Скаткин, М.Н. Совершенствование процесса обучения Текст. / М.Н. Скаткин М. : Педагогика, 1971. - 206 с.

167. Скибицкий, Э.Г. Педагогика и психология Текст. : методические указания в помощь преподавателю при проведении практических занятий / Э.Г. Скибицкий, Л.И.Холина, Е.Л. Мордвинова. Новосибирск, 2001. - 116 с.

168. Сластенин, В.А. Педагогика Текст. : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, Е.Н. Шиянов ; под ред.

169. B.А. Сластенина. М.: Академия, 2004. - 576 с.

170. Совертков, П.И. Занимательное компьютерное моделирование в элементарной математике Текст. : учебное пособие / П.И. Совертков. М.: Гелиос АРВ, 2004. - 384 с.

171. Столяр, А.А. Методы обучения математике Текст. / А.А.Столяр. -Мн.: Высшая школа, 1966. 190 с.

172. Столяр, А.А. Роль математики в гуманизации образования Текст. / А.А. Столяр // Математика в школе. 1990. - №6. - С.5-7.

173. Суворова, Г.Д. Самостоятельная работа студентов при изучении математического анализа Текст. / Г.Д. Суворова // Специалист. 2000. - №101. C.28-29

174. Суходольский, Г.В. Основы психологической теории деятельности Текст. / Г.В. Суходольский. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1988. - 168 с.

175. Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников Текст.: кн.для учителя / Н.Ф. Талызина. М. : Просвещение, 1988.- 175 с.

176. Тарасевич, Ю.Ю. Информационные технологии в математике Текст. / Ю.Ю. Тарасевич. М.: СОЛОН-Пресс, 2003. - 144 с.

177. Титова, И.В. Педагогические условия формирования приемов мыслительной деятельности у младших школьников в процессе обучения математике Текст.: автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / И.В.Титова.- Ярославль, 1999.

178. Тихомиров, В.М. Рассказы о максимумах и минимумах Текст. / В.М. Тихомиров. М.: Наука, 1986. -192 с.

179. Тихомиров, O.K. Психология мышления Текст. : учеб. пособие для вузов по спец. «психология» / O.K. Тихомиров. М.: Изд-во МГУ, 1984.

180. Толпекина, Н.В. Методика организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами Текст. : дис.канд. пед. наук : 13.00.02 / Толпекина Наталья Владимировна. -Омск, 2002.-185 с.

181. Туманов, С.И. Поиски решения задачи Текст. / С.И. Туманов.-М. : Просвещение,1969.-280 с. *

182. Тюина, Н.С. Формирование анализа через синтез как приема творческой деятельности младших школьников в обучении математике Текст. : автореф. дис. . .канд. пед. наук : 13.00.02 / Н.С. Тюина. Саранск, 2003. - 18 с.

183. Усачева, И.В. Формирование учебной исследовательской деятельности. Обучение чтению научного текста Текст. / И.В. Усачева, И.И. Ильясов. -М. : Изд-во Моск. ун-та, 1986. 123 с.

184. Фарков, А.В. Диагностика сформиорванности приемов умственной деятельности учащихся при обучении математике Текст. : учебно-методические рекомендации / А.В. Фарков. Архангельск : Изд-ий центр Поморского ун-та, 2005. - 27 с.

185. Филоненко, Л.А. Учебные исследования в домашних заданиях по математике как средство развития творческой самостоятельности учащихся 5-6 классов Текст. : автореф. дис.канд.пед.наук : 13.00.02 / Л.А. Филоненко. -Омск, 2004.-22 с.

186. Фихтенгольц, Г.М. Основы математического анализа Текст. В 2 т. Т. I. / Г.М. Фихтенгольц. М.: Наука, 1964. - 440с.

187. Фокин, Ю.Г. Преподавание и воспитание в высшей школе Текст. : методология, цели и содержание, творчество : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Ю.Г.Фокин. М.: Академия, 2002. - 224 с.

188. Фридман, JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе Текст.: учителю математики о пед. психологии / JI.M. Фридман. -М.: Просвещение, 1983. 160 с.

189. Фридман, JI.M. Теоретические основы методики обучения математике Текст.: пособие для учителей, методистов и педагогов высших учебных заведений / JI.M. Фридман. М. : Мос-ий психолого-соц-ый институт : Флинта, 1998.-224 с.

190. Хан, И. Методика осуществления поиска решения геометрических задач в условиях дифференцированного изучения математики в школах Ю.Кореи Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук I-13-00:02 / Хан Инки. М. 1998.- 16 с.

191. Хуторской, А.В. Дидактическая эвристика. Теория и технология креативного обучения Текст. / А.В.Хуторе кой. М.: Изд-во МГУ, 2003. - 416 с.

192. Цикало, Е.С. Исследовательская деятельность школьников по биологии как условие их творческого развития Текст. / Е.С.Цикало // Дополнительное образование. 2004. - № 2. - С.8-12.

193. Цукарь, А.Я. Изучение функций в VII классе с помощью средств образного характера Текст. / А.Я. Цукарь // Математика в школе. 2000. - № 4. -С.20-27.

194. Цукарь, А.Я. Функции и графики Текст. : задания образного характера для учащихся 7-11 классов / А.Я.Цукарь. Новосибирск : Наука; Сибирское предприятие РАН, 1998. - 128 с.

195. Чекалева, Н.В. Педагогические основы учебной деятельности в вузе Текст. : учебное пособие / Н.В. Чекалева. Омск : Изд-во Омского госпединститута, 1993.-92 с.

196. Чередов, И.М. Методика планирования школьных форм организации обучения Текст.: учеб. посбие / И.М. Чередов. Омск, 1983. - 105 с.

197. Чикунова, О.И. Формирование методических умений будущих учителей в процессе работы над задачей в курсах математических дисциплин педвуза Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / О.И. Чикунова Екатеринбург, 1998.- 18с.

198. Чошанов, М.А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения Текст.: метод, пособие / М.А. Чошанов. М.: Народное образование, 1996. - 160с.

199. Шабанов, Т.Н. Проектирование и реализация процесса развития творчества учащихся при обучении математике в инновационном образовательном учреждении Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / Т.Н.Шабанов. М., 2000. - 24 с.

200. Шамова, Т.И. Активизация учения школьников Текст. / Т.И. Шамова. М.: Педагогика, 1982. - 209 с.

201. Шаров, А.СгПсихология-образованияй развития человека" Текст. :. . учеб. пособие для вузов / А.С.Шаров. Омск, 1996. - 150с.

202. Шкерина, Л.В. Об одном подходе к проектированию гибких адаптивных технологий учебно-познавательной деятельности студентов Текст. / Л.В. Шкерина // Образовательные технологии. 2004. - №1. - С.93-103.

203. Шмигирилова, И.Б. Использование учебно-поисковых заданий для развития творческого мышления учащихся в обобщающем повторении планиметрии Текст. : дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / Шмигирилова Ирина Борисовна Омск, 2005. - 255 с.

204. Щербаков, Е.П. Математико-статистические методы научного исследования Текст.: учебное пособие / Е.П.Щербаков. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1997. -46с.

205. Щукина, Г.И. Роль деятельности в учебном процессе Текст. / Г.И. Щукина. М.: Просвещение, 1986. - 142с.

206. Щукина, Н.В. Наглядность как средство управления учебно-познавательной деятельностью студентов при обучении математическому анализу Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / Н.В. Щукина Омск, 2005.-21с.

207. Элементарная математика, математическое образование и геометрия Текст. : сборник статей ; под ред. П.И. Соверткова. СПб. : Мифрил, 1999. -№1 (1999).-64 с.

208. Эльконин, Д.Б. Избранные психологические труды Текст. / Д.Б. Эльконин. -М.: Педагогика, 1989. -560 с.

209. Энциклопедический социологический словарь. М. : ИСПИ РАН, 1995.-940 с.

210. Эсаулов, А.Ф. Активизация учебно-познавательной деятельности студентов Текст. : науч.-метод. пособие / А.Ф. Эсаулов. М. : Высш. школа , 1982.-223 с.

211. Якиманская, И.С. Технология личностно-ориентированного образования Текст. / И.С. Якиманская ; отв. ред. М.А.Ушаков. М.: Сентябрь, 2000. - 175 с.

212. Яковлева,* H.TVL- Теория й .'практика педагогического . творчества . Текст. / Н.М. Яковлева. Челябинск : ЧГПИ, 1987. - 68 с.

213. Янсуфина, З.И. Совершенствование методической подготовки будущего учителя математики в педвузе на основе инновационных подходов к обучению Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / З.И. Янсуфина-Омск, 2003.-24 с.

214. Ястребов, А.В. Междисциплинарный подход в преподавании математики Текст. / А.В. Ястребов // Ярославский педагогический вестник. 2004. -№ 3(40). - С.5-15.

215. Askew. М. Scaffolding in mathematics, scimce and technology Текст. / M. Askew, J. Bliss, S. Macrae // Subject learning in the primary curriculum. Issues in english, science and mathematics. London; New York, 2001. - C.209-218.

216. Thomas, J. Conney. The issue of reform: What have we learned from yester-eyar? Текст. / J.C. Thomas // Mathematics teasher. 1988. - May. - C.352—361.