автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Проблемно-поисковые задачи как средство формирования исследовательских умений будущего учителя в курсе методики преподавания математики в педвузе

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Демченкова, Наталья Анатольевна, 2000 год

fj§ ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМНО

ПОИСКОВЫХ ЗАДАЧ В КУРСЕ МПМ В ПЕДВУЗЕ

§ 1. Понятие проблемно-поисковой задачи.

1.1. Различные трактовки понятия задачи.

1.2. Различные трактовки понятия проблемно - поисковой задачи.

§2. Проблемно-поисковые задачи по математике - основа проблемного обучения.

2.1. Проблемное обучение математике.

2.2. Основные понятия теории проблемного обучения.

2.3. Типы проблемных ситуаций в обучении математике.

2.4. Способы создания проблемных ситуаций.

§3. Роль проблемно-поисковых задач в формировании исследовательских умений будущего учителя математики.

3.1. Исследовательские умения учащихся средней школы.

3.2. Исследовательские умения будущего учителя математики.

3.3. Функции проблемно - поисковых задач в курсе МПМ.

§4. Основные принципы построения системы проблемно поисковых задач в курсе МПМ.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМНО-ПОИСКОВЫХ ЗАДАЧ В КУРСЕ МПМ

§1. Анализ опыта работы современной высшей и средней школы по организации проблемного обучения и использованию проблемнопоисковых задач.

1.1. Из опыта работы учителей по исследуемой проблеме.

1.2. Анализ учебных пособий по МПМ с точки зрения исследуемой проблемы.

1.3. Анализ занятий по МПМ и элементарной математике с точки зрения исследуемой проблемы.

§2. Система проблемно-поисковых заданий для студентов и ее реализация в курсе МПМ в педвузе.

§3. Методы и формы организации учебно - исследовательской деятельности.

3.1. Эвристический и исследовательский методы.

3.2. Коллективная, групповая, индивидуальная формы учебной деятельности учащихся.

§4. Программа спецкурса по теме и его методическое обеспечение.

§5. Задачи, основные этапы и результаты эксперимента.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Проблемно-поисковые задачи как средство формирования исследовательских умений будущего учителя в курсе методики преподавания математики в педвузе"

Актуальность исследования. Требования, предъявляемые к профессиональным качествам учителя, в современных условиях существенно изменились. Приоритетные позиции в педагогическом образовании сместились в сторону формирования у студентов потребности в самостоятельной исследовательской деятельности в рамках учебно-познавательного процесса.

Центральное место в методической подготовке учителя математики в педвузе занимает курс методики преподавания математики (МПМ), который в настоящее время претерпевает существенные изменения. Эти изменения связаны, в первую очередь, с изменением взглядов на роль МПМ в системе психолого-педагогических предметов в педвузе, а именно, рассмотрением теории и методики обучения математике как самостоятельной научной области с собственным предметом, методами исследования и концепциями на преподавание математики, как в средней школе, так и в вузе.

Одной из важнейших задач теории и методики обучения математике была и есть задача формирования исследовательских умений учащихся и будущих учителей математики.

В 1978 г. в школьную программу по математике был впервые введен раздел о требованиях к умениям и навыкам учащихся. В 1982 г. Министерство просвещения СССР разработало «Программу развития общих учебных умений и навыков учащихся (1-10 классов)», в которой выделены: учебно-организационные; учебно-интеллектуальные (или исследовательские); учебно-информационные и учебно-коммуникативные умения.

Психологические особенности овладения учебными умениями в курсе математики отражены в исследованиях И.С. Якиманской; формирование общелогических умений при обучении математике исследованы в работах И.Л. Никольской; общеучебным умениям посвящены исследования Л.О. Деншце-вой, Н.А. Лошкаревой, И.А. Лурье, Г.Г. Масловой и многих других.

В настоящее время существуют несколько подходов к трактовке, классификации и формированию исследовательских умений учащихся и учителя. Так, например, И .Я. Лернер, Д. Пойа говорят о поисковых умениях учащихся, необходимых и формируемых при решении задач; М.И. Махмутов рассматривает умения в рамках организации учебно-исследовательской деятельности учащихся; В.Ф. Паламарчук выделяет среда прочих основных умений - умения, необходимые в проблемном обучении.

Проблеме формирования исследовательских умений учащихся, необходимых им при решении геометрических задач, посвящены исследования В.А. Гусева, Е.П Ларькиной, Т.Б. Раджабова и др.; при решении алгебраических задач - Н.П. Кострикиной, Г.В. Токмазова и др.

Отдельные аспекты формирования исследовательских умений будущего учителя математики в рамках организации учебно-исследовательской деятельности освещены в исследованиях В.И. Андреева, Н.Г. Воробьевой, Б.А. Викол, Л.Л. Горбуновой, В.А. Гусева, И.Г. Корольковой, Е.Н. Муравьева,

B.В. Николаевой, Г.И. Саранцева и др.

В исследованиях И.Я. Лернера, М.Н. Скаткина, Л.В. Виноградовой, И. А. Зязюна и других выделены некоторые виды умений учителя, необходимые ему для организации проблемного обучения учащихся средней школы.

Таким образом, развитие исследовательских способностей и формирование умений обучаемых рассматривается в дидактике и теории обучения математике в разных аспектах, среди которых особо выделяется роль проблемного обучения математике. Эта роль намного возрастает, если учесть, что в современной средней школе происходят существенные изменения, связанные как с сокращением часов на изучение математики, так и с проблемой дифференциации математического образования.

Изучению и разработке психологических основ проблемного обучения посвящены работы А.В. Брушлинского, К.А. Славской, М.И. Маггюшкина,

C.Л. Рубинштейна, И.С. Якиманской и др. Понятийный аппарат проблемного обучения исследовали В.Т. Кудрявцев, И.Я. Лернер, М.И. Махмутов, В.

Оконь. В дидактике (М.Н. Скаткин) и в теории обучения математике (В.И. Крупич) установлено, что основой проблемного обучения являются проблемно-поисковые задачи.

В перечисленных работах ставились и решались общие психолого-дидактические и методические вопросы проблемного обучения: сущность проблемного обучения, основные понятия теории проблемного обучения. Однако, в указанных выше работах практически не освещался вопрос использования проблемно-поисковых задач как средства формирования исследовательских умений в методической подготовке будущего учителя математики. Кроме того, в теории обучения математике еще недостаточно полно разработан понятийный аппарат, связанный с характеристикой про-блемности задач. В разных исследованиях происходит смешение понятий «познавательная задача», «проблемная задача», «учебная задача», «исследовательская задача».

Анализ литературы и опыта работы учителей математики показывает, что большинство из них испытывают серьезные затруднения в организации на уроке учебно-исследовательской деятельности учащихся по решению проблемно-поисковых задач; не могут эффективно организовать проблемное обучение.

Одна из причин такого положения обусловлена тем, что в курсе МПМ и элементарной математики в педвузе еще недостаточное внимание уделяется вопросу формирования у будущего учителя математики специфических исследовательских умений, необходимых для организации учебно-исследовательской деятельности учащихся на уроке. На занятиях по МПМ чаще всего формируются профессиональные умения будущего учителя математики: анализировать различную литературу (программы, учебники, пособия); составлять календарные планы; составлять конспекты уроков; разрабатывать необходимый материал для внеклассной работы ( олимпиады, занятия кружка, конкурсы). На занятиях по элементарной математике студенты решают различные виды задач и тем самым формируют отдельные виды исследовательских умений, связанных с решением задач вообще. Однако, большинство задач, решаемых на занятиях, в домашней и контрольной работе, носят обучающий характер; стандартны по своему содержанию. Иногда студентам предлагаются олимпиадные задачи или так называемые задачи повышенной трудности, которые на наш взгляд, не всегда можно отнести к проблемно-поисковым.

Таким образом, анализ системы методической подготовки будущих учителей математики показал, что хотя в целом она направлена на формирование у студентов профессионально значимых знаний и умений, однако ни на одном из ее этапов не осуществляется целенаправленное формирование исследовательских умений, связанных с реализацией на практике проблемного обучения математике учащихся средней школы.

Из вышесказанного следует, что существует противоречие между необходимостью формирования специфических исследовательских умений будущего учителя математики по реализации на практике проблемного обучения математике учащихся средней школы и несоответствием этой задаче содержания, методов и форм организации учебной деятельности студентов в курсе методики преподавания математики и элементарной математики, связанное с недостаточной разработанностью рассматриваемой проблемы. Это и определяет актуальность исследования по теме «Проблемно-поисковые задачи как средство формирования исследовательских умений будущего учителя математики в курсе МПМ в педвузе».

В данной работе мы будем вести речь не об исследовательских умениях вообще, а об исследовательских умениях учителя математики, непосредственно связанных с организацией на практике проблемного обучения.

Проблема исследования состоит в выявлении возможностей проблемно-поисковых задач как средства формирования исследовательских умений будущего учителя математики, связанных с проблемным обучением математике учащихся средней школы при изучении курса методики преподавания математики в педвузе. Перспективный путь решения этой проблемы - создание научно-обоснованной теоретической концепции использования системы проблемно-поисковых задач в курсе МПМ в педвузе.

Цель исследования: выявить теоретические и методические основы проблемно-поисковых задач в курсе МПМ в педвузе как средства формирования исследовательских умений будущего учителя математики по проблемному обучению учащихся.

Объект исследования: процесс профессиональной подготовки будущих учителей математики в курсе МПМ в педвузе к реализации проблемного обучения математике учащихся средней школы.

Предмет исследования: содержание и структура системы проблемно-поисковых задач, ориентированной на формирование исследовательских умений будущего учителя математики по проблемному обучению учащихся.

Гипотеза исследования: если выделить специфические исследовательские умения будущего учителя математики и на этой основе разработать соответствующую им систему проблемно-поисковых задач, то это позволит повысить качество методической подготовки студентов к реализации на практике проблемного обучения учащихся средней школы.

Для решения исследуемой проблемы и проверки соответствующей гипотезы были сформулированы следующие задачи исследования:

1. Изучить состояние проблемы использования проблемно-поисковых задач в курсе МПМ в педвузе.

2. Выявить теоретические основы и сущность проблемно-поисковых задач по математике в курсе МПМ в педвузе.

3. Определить роль проблемно-поисковых задач в курсе МПМ как средства формирования исследовательских умений будущего учителя математики по проблемному обучению учащихся.

4. Разработать требования к системе проблемно-поисковых заданий, ориентированной на формирование основных действий, входящих в состав исследовательских умений учителя математики.

5. Разработать методику формирования исследовательских умений будущего учителя по проблемному обучению математике учащихся средней школы.

6. Проверить экспериментально эффективность разработанной методики формирования исследовательских умений будущего учителя математики.

Методологической основой исследования явились основные положения системного подхода в области теории и методики обучения математике.

Психолого-педагогическую основу исследования составили работы: А.Н. Леонтьева, И.Я. Лернера, С.Л. Рубинштейна, М.Н. Скаткина и многих других, указанных в соответствующих параграфах диссертации.

Научно-методическую основу исследования составили работы, посвященные проблемам совершенствования:

- профессиональной подготовки будущих учителей математики в педвузе (А.К. Аргемова, Л.К. Виноградовой, Н.Г. Воробьевой, В.А. Гусева, А.Л. Жохова, М.И. Зайкина, Т.А. Ивановой, В.И. Крупича, А.Г. Мордковича, Г.Л. Луканкина, Е.й. Лященко, Л.М. Наумовой, Г.И. Саранцева, З.И. Слепкань, И.М. Смирновой, А.А. Столяра, Н.А. Терешина, Л.Н. Удовенко, Р.А. Утее-вой и др.);

- постановки и обучения решению задач в средней школе и в вузе (Ю.М. Колягина, В.И. Крупича, Г.И. Саранцева, Л.М. Фридмана).

В основу исследования также положена концепция уровневой дифференциации обучения математике в средней и высшей школе Утеевой Р. А.

В исследовании применялись следующие методы: анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы, диссертаций, программ, учебников, учебных пособий по математике для учащихся средней школы и пособий по МПМ для студентов педвузов; анкетирование учителей и учащихся, студентов педвузов; изучение и обобщение школьной и вузовской практики; анализ собственного опыта работы в школе и в педвузе; анализ опыта зарубежных школ по проблемному обучению математике; различные виды эксперимента по проверке основных положений исследования.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе (1996-1997 гг.) осуществлялись изучение и анализ литературы по теме исследования, проводился констатирующий эксперимент. Были выделены основные вопросы, подлежащие исследованию и проверке.

На втором этапе (1997-1999 гг.) разрабатывались требования к системе проблемно-поисковых задач, проводился поисковый эксперимент по проверке отдельных положений, апробировалась программа спецкурса для студентов.

На третьем этапе (1999-2000 гг.) проводился обучающий эксперимент, анализировались результаты исследования, формулировались выводы.

Научная новизна исследования состоит в том, что в нем проблема формирования специфических исследовательских умений будущего учителя математики, необходимых для реализации на практике в средней школе проблемного обучения математике решается путем включения в курс МПМ в педвузе определенной системы проблемно-поисковых задач.

Теоретическая значимость данного исследования заключается в выделении основных блоков исследовательских умений будущего учителя математики, необходимых для реализации на практике проблемного обучения учащихся средней школы и разработке соответствующей этим блокам системы проблемно-поисковых задач, а также методики формирования указанных умений в курсе МПМ в педвузе.

Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем представлены, апробированные и используемые на практике:

1. Методические рекомендации для учителей математики и преподавателей МПМ в педвузах по использованию проблемно-поисковых задач для организации учебно-исследовательской деятельности учащихся и студентов на уроке математики и занятиях по МПМ, а также при организации их самостоятельной домашней работы.

2. Система проблемно-поисковых заданий по МПМ для студентов педвузов, примеры организации их учебно-исследовательской деятельности на лекциях, практических занятиях по МПМ, которые могут быть использованы преподавателями педвузов.

3. Система проблемно-поисковых заданий по математике для учащихся средней школы, примеры организации их учебно-исследовательской деятельности на уроках алгебры и геометрии, которые могут быть использованы учителями на практике, авторами школьных учебников и пособий для студентов.

4. Программа совершенствования методической подготовки учителя математики в педвузах, направленная на формирование у них исследовательских умений, в рамках которой разработан спецкурс для студентов и учителей математики и дано его методическое обеспечение.

На защиту выносятся научно-методические положения, составляющие теоретическую концепцию использования системы проблемно-поисковых задач как средства формирования исследовательских умении будущего учителя по проблемному обучению математике учащихся средней школы:

1. Проблемное обучение математике учащихся средней школы требует от учителя специфических исследовательских умений трех основных типов: а) умений, связанных с понятием «проблемной ситуации»; б) умений, связанных с понятием «проблемной задачи»; в) умений, связанных с подготовкой и проведением проблемного урока.

Необходима разработка специальной методики формирования указанных умений у будущего учителя математики, которая должна строиться с учетом основных принципов организации учебно-исследовательской деятельности студентов в курсе МПМ.

2. Средством формирования выделенных исследовательских умений по проблемному обучению математике учащихся средней школы у будущих учителей в курсе МПМ в педвузе выступает система проблемно-поисковых заданий, удовлетворяющая определенным требованиям.

На защиту также выносятся виды и основные приемы составления проблемно-поисковых заданий по математике для учащихся средней школы и студентов педвуза; программа совершенствования методической подготовки учителя математики в педвузе по проблемному обучению учащихся средней школы.

Апробация основных положений и результатов исследования осуществлялась автором в виде докладов, выступлений и обсуждений на: заседаниях кафедры геометрии и методики преподавания математики Тольят-тинского филиала Самарского государственного педагогического университета; методическом семинаре кафедры методики преподавания математики Мордовского государственного педагогического института; лекциях, семинарских, практических, лабораторных занятиях со студентами 3-5 курсов физико-математического факультета ТФ СГПУ (1996-2000 гг.); научно-методических конференциях (Тольятти, 1998, 1999, 2000; Вятка 2000); Гер-ценовских чтениях (С.-Петербург, 1999); Всероссийских конференциях (Саранск, 1998; Тольятти, 2000; Дубна, 2000); Международной конференции (Самара, 1999).

Достоверность и обоснованность результатов исследования следует из: системного подхода к исследуемой проблеме; комплексной методики, адекватной предмету и задачам исследования; совокупности разнообразных методов исследования, результатов эксперимента.

Внедрение результатов исследования в практику. Методические рекомендации автора используются студентами педвуза города Тольятти в период педпрактики в школе. Спецкурс и спецсеминар «Проблемно-поисковые задачи по математике как средство формирования исследовательских умений будущего учителя» третий год читается студентам 4-5 курсов в ТФ СГПУ.

Результаты исследования использукугся методики преподавания математики в ТФ СГПУ, а также студентами, соискателями при написании курсовых, дипломных работ и кандидатских диссертаций. По теме исследования имеется 10 публикаций.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по второй главе

1. В работе представлен анализ опыта работы высшей и средней школы по теме исследования.

2. Разработана система проблемно-поисковых заданий для студентов по методике преподавания математики, которая содержит более 30 видов. Разработана методика формирования выделенных умений на основе соответствующей ей системы.

3. В работе раскрыта сущность основных методов (эвристического и исследовательского) и форм организации учебно-исследовательской деятельности учащихся.

4. Установлено, что для создания на занятии проблемной ситуации наиболее эффективна коллективная или групповая формы, а для проверки гипотезы и поиска решения проблемной задачи -групповая или индивидуальная дифференцированные формы.

5. Разработана программа спецкурса и представлено его методическое обеспечение.

6. В работе описаны задачи, основные этапы и результаты эксперимента. Экспериментально подтверждено, что предложенная методика позволяет совершенствовать методическую подготовку будущего учителя математики в педвузе и повысить ее качество.

170

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе решения поставленных задач были получены следующие результаты и выводы:

1. Традиционное обучение в педвузе не нацелено на формирование специфических исследовательских умений будущего учителя, необходимых для реализации на практике проблемного обучения математике учащихся средней школы, так как в научно-методической литературе , в пособиях для учителей и студентов недостаточно полно выделены эти умения и отсутствует методика их формирования. Констатирующий эксперимент показал, что преподаватели МПМ, учителя, студенты на практике испытывают серьезные затруднения, связанные с созданием на уроке (занятии) ПС, их разрешением, с организацией проблемного урока, с решением проблемно-поисковых задач.

В школьных учебниках математики и учебных пособиях по МПМ практически отсутствуют проблемно-поисковые задания для учащихся и студентов.

2.Выделены и обоснованы основные блоки исследовательских умении будущего учителя, необходимые для реализации на практике проблемного обучения математике учащихся средней школы.

3. Показано, что средством формирования указанных умений в курсе МПМ является система проблемно-поисковых задач.

4. Определены основные принципы построения системы задач, ориентированной на формирование каждого блока и каждого отдельно взятого выделенного нами умения.

5. Разработана система проблемно-поисковых задач по математике для студентов и учащихся.

6. Разработана методика формирования выделенных умений на основе соответствующей ей системы проблемно-поисковых задач в курсе МПМ.

7. Разработана программа спецкурса и представлено его методическое обеспечение.

8. Экспериментально подтверждено, что предложенная методика позволяет совершенствовать методическую подготовку будущего учителя математики в педвузе и повысить ее качество.

Таким образом, можно считать, что все поставленные в диссертации задачи решены.

Ill

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Демченкова, Наталья Анатольевна, Тольятти

1. Абрамова Г.С. Психолого-педагогические аспекты индивидуальных различий // Вопросы психологии. - 1977. - №7.

2. Автономова Т.В., Верченко С.Б., Гусев В.А. Практикум по методике преподавания математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Под ред. В.И. Мишина. М.: Просвещение, 1993.-192с.

3. Алгоритм II Российская педагогическая энциклопедия / Гл. ред. Давыдов В.В. Т.1. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1993. - С.28.

4. Андреев В.И. Эвристическое программирование учебно-исследовательской деятельности. М.: Высшая школа, 1981.

5. Аракелян Ж.С., Оганесян В.А. Опыт проблемного обучения геометрии в восьмилетней школе / Из опыта преподавания математики в СШ: Пособие для учителей / Сост.: А.В.Соколова, В.В.Пикан, В.А.Оганесян. -М.: Просвещение, 1979. С.20-28.

6. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебн. для 7-9 классов средней школы. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1990. - 335с.

7. Артемов А.К. Система вопросов и упражнений для руководства самостоятельной работой студентов по методике обучения математике в начальных классах. Пенза: Пензенский пединститут, 1981.

8. Афанасьев В.В. Методические основы формирования творческой активности студентов в процессе решения математических задач: Автореф. дис . докт. пед. наук. Спб, 1997. - 18 с.

9. Афонина С.И., Подгорнова Е.Г. К вопросу о подготовке учителей математики // Ученые записки, Т.128. Ташкент, 1974. - С. 13-23.

10. Ю.Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. М.: Просвещение, 1985. - 208 с.

11. П.Бабанский Ю.К., Журавлев В.И., Розов В.К. Введение в научное

12. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. - 184с.

13. Балл Г.А., Довгялло А.М. К уточнению понятия задачи // Науковедение, прогнозирование и информатика. Вып. 2. Киев, 1970.

14. Балл Г.А., Чмут Т.К. Разработка заданий развивающего характера на базе сюжетных математических задач // Учебный материал и учебные ситуации / Под ред. Г.С. Костюка, Г.А. Балла. Киев, 1986.

15. Бартенев Ф.А. Нестандартные задачи по алгебре: Пособие для учителя. -М.: Просвещение, 1976. 94с.

16. Беззубова С.П. Упражнения в формировании умения студентов вести научно-исследовательскую работу по МПМ / Активизация учебного процесса в вузе (на примере дисциплин математического цикла): Межвузовский сб. научных трудов. Горький: ГГПИ, 1989. - С.46-64.

17. Березин В.Н., Березина Л.Ю., Никольская И.Л. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике: Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1985. 175с.

18. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе / Под ред. А.И. Маркушевича. 2-е изд. -М.: Учпедгиз, 1951. - 663с.

19. Брушлинский А.В. К психологии творческого процесса. В кн.: Человек, творчество, наука. - М., 1967.

20. Викол Б.А. Формирование элементов исследовательской деятельности при углубленном изучении математики: Автореф. дисс.канд. пед. наук. -М., 1977.-22 с.

21. Виноградова JI.B. Вопросы проблемного подхода при обучении на занятиях по МПМ / Проблемы совершенствования преподавания математики в СШ. М.: МГПИ, 1986. - С.68-79.

22. Виноградова JI.B. Развитие мышления учащихся при обучении математике: Учебное пособие по спецсеминару. Петрозаводск: Карелия, 1989. - 174с.

23. Винокурова Н.К. Использование системы познавательных задач для развития творческих способностей младших подростков в процессе обучения: Автореф. дисс.канд. пед. наук. М.; 1977. - 17 с.

24. Воробьева Н.Г. Формирование познавательной активности учащихся в процессе решения геометрических задач (на материале геометрии 6-8 кл.): Автореф. дис. канд. пед. наук. -М., 1989. 16с.

25. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте: Психологические очерки / Книга для учителя. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1991. -90с.

26. Вычислительные машины и мышление / Под ред. Э.Фейнбаума и Дж. Фельдмана. М.: Мир, 1967.

27. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 1996. - 205с.

28. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб.9 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, И.И. Юдина. М.: Просвещение, 1997. - 176с.

29. Гин А.А. Приемы педагогической техники. Пособие для учителя. М., «Вита-Пресс», 1999 г.

30. Гнеденко Б.В. О математическом творчестве. // Математика в школе. -1979,-№6.

31. Горбунова Л.Л. Развитее исследовательских умений учителя в процессе повышения квалификации: Автореф. дисс. канд. пед. наук. Л., 1996. -17с.

32. Гришин Д.М. О видах и структуре учебных задач // Советская педагогика. -1965. -№ 3.

33. Гришина Т.С. Творческие задания для слабоуспевающих девятиклассников // Математика в школе. 1997.- №2. - С.8-11.

34. Груденов Я.й. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987. - 160с.

35. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. Воронеж: Изд. Воронежского ун-та, 1976. - 328с.

36. Гусев В.А. Геометрия 6,7,8,9: Экспериментальный учебник. Части 1-8 -М.: Авангард. - 1997-1999.

37. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? 4.1. М.: Авангард, 1994. - 168 с.

38. Гусев В.Й., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1984. - 286с.

39. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986.-239с.

40. Далингер В.А. Самостоятельная деятельность учащихся основы развивающего обучения // Математика в школе. - 1994. - №6. - С. 17-21.

41. Демченкова Н.А., Удовенко Л.Н. Исследовательская деятельность студентов педвуза и её основные аспекты / Наука, техника, образование г.Тольятти и Волжского региона: Межвузовский сб. науч. тр. 4.1. -Тольятти: ТолПИ, 1999. С.312-316.

42. Демченкова Н.А., Удовенко Л.Н. Методы организации учебной исследовательской деятельности студентов на лабораторных занятиях по МПМ / Системный подход к обеспечению качества высшего образования:

43. Сб. трудов Всероссийской научно-методической конференции. Тольятти: ТолПИ, 2000. С.192-193.

44. Демченкова Н.А., Утеева Р. А. О подготовке будущего учителя математики к организации исследовательской деятельности учащихся / Реформа образования дело каждого: Сб. методических статей. -Тольятти: РИЦТСЭК, 2000. - С Л 7-20.

45. Демченкова Н.А. Формирование исследовательских умений будущего учителя математики в педвузе / Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков. Материалы Всероссийской конференции. - Дубна. - М.: МЦМНО, 2000. - С.393-395.

46. Денисова И.М. Об исследовании математических способностей // Математика в школе. 1999. - №5. - С.93-94.

47. Дидактика средней школы: Некоторые проблемы современной дидактики / Под редакцией М.А. Данилова и М.Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1975.-303 с.

48. Дидактика средней школы: Некоторые проблемы современной дидактики / Под редакцией М.Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1982. - 320 с.

49. Дорофеев Г.В. Квадратный трехчлен в задачах // Квантор, 1991. №2. -Львов. - 103с.

50. Дорофеева А.В. Страницы истории на уроках математики // Квантор, 1991. № 6. - Львов. - 97с.

51. Единство теоретической и практической подготовки учителей математики и физики в условиях реформы школы. Волгоград, 1987. - 144 с.

52. Есипов Б.П. Самостоятельные работы учащихся на уроке. М.: Просвещение, 1961.

53. Жохов А.Л. Как помочь формированию мировоззрения школьников: Книга для учителя и не только для него. Самара: Сам! НУ, 1995. - 288с.61 .Задача // Большая советская энциклопедия. 3-е изд. - 1972, т.9.

54. Захарова А.Е., Лудина Г.Б. Учебная исследовательская деятельность в обучении математике в средней школе // Психолого-педагогическиеосновы обучения математике в средней школе. Выпуск 1- М.: Прометей, 1992.-С.49-59.

55. Иванова Н.Н. Развитие творческих способностей учащихся на факультативных занятиях по математике. / Воспитание учащихся при обучении математике: Книга для учителя: Из опыта работы. М.: Просвещение, 1987.

56. Ильясов И.И. Система эвристических приемов решения задач. М.: Российский открытый университет, 1992.

57. Исследовательские задачи в системе углубленного изучения математики: Методические рекомендации по спецкурсу / Сост. Е.С. Петрова. -Саратов: СГПИ, 1993. 23с.

58. Калин Е.С. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся. -4-е изд. -М.: Просвещение, 1984. 160с.

59. Каплан Б.С., Рогановский Н.М., Кузин Н.К., Столяр А.А. Пактикум по педагогике математики: Учебное пособие для вузов / Под ред. А.А. Столяра. Минск: Выш. Школа, 1978. - 192с.

60. Каллан Б.С., Рузин Н.К., Столяр А.А. Методы обучения математике: Некоторые вопросы теории и практики / Под ред. Столяра А.А. Минск: Нар. Асвета, 1981. - 191 с.

61. Каштан М.З. Воспитательные возможности проблемного обучения // Математика в школе, 1979. №1. - С.34-38.

62. Каплан М.З. Формы работы с учащимися при организации учебного исследования (из опыта работы) / Формы обучения математике в средней школе. Сб. науч. тр. Минск, 1985. - С.18-25.

63. Карелина Т.М. Методы проблемного обучения // Математика в школе. -2000. №5. - С.31-32.

64. Карелина Т.М. О проблемных ситуациях на уроках геометрии // Математика в школе. 1999. - №6. - С.19-20.

65. Касьяненко М.Д. Активизация познавательной деятельности учащихся при изучении математики // Из опыта преподавания математики в СШ:

66. Пособие для учителей / Сост.: А.В.Соколова, В.В.Пикан, В.А.Оганесян. -М.: Просвещение, 1979. С.5-20.

67. Кнебельман Д.З. О проблемных задачах // Методические рекомендации по математике. Вып. 12: Метод, пособие для преподавателей средн. спец. учебн. заведений / Бродский Я.С., Лемешко Н.Н. и др.; под ред. Я.С. Бродского.- М.: Высш. шк., 1991. С.67-75.

68. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. I. Математические задачи как средство обучения и развитая учащихся. М.: Просвещение, 1977.- 110 е., Ч.П. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. - М.: Просвещение, 1977. - 144 с.

69. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: Автореф. дисс. докт. пед. наук.- М., 1977.- 55с.

70. Колягин Ю.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи: Пособие для учащихся 7-8 классов. М.: Просвещение, 1980. - 96с.

71. Королькова И.Г. Развитие познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения курса «Методика преподавания математики»: Автореф. дисс. канд. пед. наук. Саранск; 1997.- 17 с.

72. Кремень Э.А., Сухотина З.С. Развивающие задачи для математического досуга. / Библиотека журнала «Математика в школе». М.: Школа-Пресс, 1993.-110с.

73. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математич. задач: Автореф. дисс. докт. пед. наук. М., 1992. - 37 с.

74. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач: Монография. М.: Прометей, 1995. - 210 с.

75. Крупич В.И. Дидактический механизм возникновения проблемной ситуации в обучении математике / Методические рекомендации к практическим занятиям по МПМ в СШ и средних ПТУ. М.: МГПИ, 1984. - С.3-14.

76. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. -М., 1968.-432с.

77. Кудрявцев В.Т. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы./ Серия: Педагогика и психология. М.: Знание, 1991. - 80 с.

78. Кудрявцев Т.В. Итоги дискуссии и пути дальнейшей работы // Вестник высшей школы, 1984. № 1.

79. Кудрявцев Т.В. Некоторые психолого-дидактические вопросы проблемного обучения // Советская педагогика. 1967. -№ 8.

80. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Е.Й. Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко и др.; Под ред. Е.И. Лященко. М.: Просвещение, 1988. - 223с.

81. Ларькина Е.П. Методика формирования элементов исследовательской деятельности учащихся основной школы на уроках геометрии: Автореф. дисс. канд. пед. наук.- М., 1996. 16 с.

82. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1975.- 304с.

83. Леонтьева М.Р., Суворова С. Б. Упражнения в обучении алгебре: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1985. - 128 с.

84. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.-186с.

85. Лернер И.Я. Об учебных умениях и их отражениях в учебниках // Проблемы школьного учебника. Вып. 12. М.: Просвещение, 1983. - С.228-234.

86. Лернер Й.Я. Поисковые задачи в обучении как средство развитая творческих способностей /Научное творчество/ Под ред. С.Р. Микулинского, М.Г. Ярошевского. М., 1969.

87. Лернер И.Я. Проблемное обучение. Серия «Педагогика и психология», №7, М„ 1974.

88. Лернер И.Я. Содержание и методы обучения в истории в 5-6 классах вечерней (сменной) школы. -М., 1963.

89. Лоповок Л.М. 1000 проблемных задач по математике. М.: Просвещение, 1995.

90. Лоповок Л.М. Создание и использование проблемных ситуаций в процессе преподавания // Математика в школе. 1977. - № 3. - С.17-21.

91. Люблинская А.А. Природа активности и ее значение в развитии школьника. Учен, записки ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1967. - Т.300.

92. Лященко Е.И., Мазаник А.А. Методика обучения математике в 4-5 классах. Минск: Народная асвета, 1976. - 222 с.

93. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М.: Педагогика, 1972. - 208 с.

94. Матюшкин A.M. Теоретические вопросы проблемного обучения // Советская педагогика. -1971. № 7. - С. 40.

95. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе: Кн. для учителей. М.: Просвещение, 1977. - 240с.

96. Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. М.: Педагогика, 1975. - 368 с.

97. Махмутов М.И. Современный урок: Вопросы теории. М.: Педагогика, 1981.

98. Менчинская Н.А. Вопросы умственного развития ребенка. М.: Знание, 1979.

99. Метельский Н.В. Дидактика математики. Общая методика и её проблемы.-2-е изд., перераб. Минск: Университетское изд., 1982. -256с.

100. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Проблемы современной методики математики. Минск: Университетское, 1989.

101. Методика преподавания математики в средней школе / Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. М.: Просвещение, 1985. - 336с.; Частная методика/Сост. В.И. Мишин. - М.: Просвещение, 1987. -416с.

102. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учебн. пособие для студ. Физ.-мат. фак. пед. институтов / Колягин Ю.М., Оганесян В.А. и др. М.: Просвещение, 1975. - 462с.

103. Миракова Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики в 5-8 классах: Пособие для учителя // Квантор, 1991. №3. - Львов. - 96с.

104. Мордкович А.Г. Профессионально педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте. - Автореф. дис. докт. пед. наук. - М., 1986. - 36 с.

105. Мостовой А.И., Шарипов Т.А., Наконечный М.Н. О создании проблемных ситуаций при решении задач различными способами // Математика в школе, 1979. № 6.

106. Муравьев Е.М. Психолого-педагогические условия подготовки учителя к исследоват. работе: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1996. - 27с.

107. Мырзабеков С.А. Проблемный подход при изучении арифметики целых чисел в школах (классах) с углубленным изучением математики и на факультативных занятиях в 8-9 классах неполной средней школы: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1991. - 18с.

108. Наумова Л.М. Психологические факторы формирования цели математического образования в среднем общеобразовательном учебномзаведении / Гуманизация математического образования в школе и в вузе. Сб. науч. трудов. - Саранск, 1997.- С. 31-36.

109. Нешков К.И., Семушин А.Д. Функции задач в обучении // Математика в школе. -1971. № 3.- С.4-9.

110. Николаева В.В. Учебно-исследовательская работа студентов по МПМ как средство совершенствования методической подготовки учителя математики: Автореф. дисс. канд. пед. наук. Минск; 1985. - 18с.

111. Ньюэлл А., Шоу Дж.С., Сайман Г.А. Процесс творческого мышления / Психология мышления. М.: Мир, прогресс, 1965,- 503с.

112. Новик И.А. Практикум по методике преподавания математики: Для физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Минск: Высш. школа, 1984. - 175с.

113. Оконь В. Основы проблемного обучения. М.: Просвещение, 1968.

114. Онищук В.А. Урок в современной школе: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1981. - 191с.

115. Орлова Л.Э. Маленькие исследования на геометрическом материале // Математика в школе. 1990. - №6.- С.29-31.

116. Основы педагогического мастерства: Учеб. пособие для пед. спец. высш. учеб. заведений / И.А. Зязюн, И.Ф. Кривонос, Н.Н. Тарасевич и др.; Под ред. И.А. Зязюна. М.: Просвещение, 1989. - 302с.

117. Педагогика / Под ред. Ю.К. Бабанского. М.: Просвещение, 1983. -608с.

118. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальное исследование. -М.: Педагогика, 1980. 240с.

119. Поисковые задачи по математике (4-5 классы): Пособие для учителей. / Под ред. Ю.М. Колягина. М.: Просвещение, 1979. - 95с.

120. Пойа Д. Как решать задачу / Пер. с анг. В.Г. Звонаревой и Д.Н. Белла, под ред. Ю.М. Гайдука. 2-е изд. - М.: Учпедгиз, 1961. - 207с.

121. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятая, изучение и преподавание. Пер. с ант. В.С.Бермана / Под ред. И.М. Яглома. - 2-е изд. - М.: Наука, 1976. - 448 с.

122. Пономарев Я.А. Психология творчества и педагогика. М.: Педагогика, 1976. - 280 с.

123. Проблема // Большая Советская энциклопедия. Изд.2. - Т. 34. - С.561.

124. Практикум по методике преподавания математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Т.В. Автономова, С.Б. Верченко, В.А. Гусев и др.; Под ред. В Л Мишина. -М.: Просвещение, 1993. 192с.

125. Разумовский В.Г. Творческие задачи по физике в средней школе. М., 1966.

126. Репьев В.В. Общая методика преподавания математики. М.: Учпедгиз, 1958.-223с.

127. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе. Минск: Вышейшая школа, 1990.

128. Рогановский Н.М. Поисковые задания по геометрии // Математика в школе. 1990,- №5,- С.22-26

129. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии. 2-е изд.- М., 1946.- 554с.

130. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и универс. Саранск: Красный Октябрь, 1999. - 208с.

131. Саранцев Г.И. Сборник упражнений по МПМ в СШ: Учебное пособие для студентов заочников 3-4 курсов физ. мат. фак. пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1983.- 80с.

132. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.- 240с.

133. Саранцев Г.И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин иметодики преподавания математики / Мордов. гос. пед. ин-т им. М.Е. Евсевьева. Саранск, 1997 - 160 с.

134. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. М.: Педагогика, 1980. - 96 с.

135. Скаткин М.Н. Решенные и нерешенные вопросы проблемного обучения / Учительская газета. 1973. - 11 янв.

136. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения (Проблемы и суждения). М.: Педагогика, 1971. - 205с.

137. Славская К.А. Детерминация процесса мышления / Исследование мышления в советской психологии. М., 1966.

138. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Методическое пособие. Киев: Рад. школа, 1983. - 192с.

139. Столяр А. А. Как математика ум в порядок приводит, 2- изд. Минск: Высш. школа, 1991. - 207с.

140. Столяр А.А. Педагогика математики: Учеб. пособие. 3-е изд. - Минск: Выш. школа, 1986. - 414с.

141. Столяр А.А. Роль математики в гуманизации образования // Математика в школе. 1990. - №6. - С.5-7.

142. Сушкова Ф.Б. О типологии репродуктивных заданий в учебнике / Проблемы шк. учебника. Вып. 12. М.: Просвещение, 1983. - С. 164-176.

143. Токмазов Г.В. Формирование исследовательских умений учащихся в процессе решения задач по алгебре в старших классах средней школы: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1992. - 16с.

144. Тулькибаева Н.Н., Усова А.В. Методика обучения учащихся умению решать задачи / Учебное пособие по спецкурсу. Челябинск, 1981. - 87с.

145. Утеева Р.А. Групповая форма учебной деятельности учащихся на уроке математики в средней школе: Пособие для учителя. Тольятти, Тф СГПУ, 1996. - 83с.

146. Утеева Р.А. Дифференцированное обучение математике учащихся средней школы: Пособие по спецкурсу и спецсеминару для студентовматематических специальностей педагогических вузов. М.: Прометей, 1996. -llSc.

147. Утеева Р.А. Дифференцированные задания по математике. 6 класс: Пособие для учителя. Тольятти, 1996. - 53с.

148. Утеева Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: Монография. М.: Прометей, 1997. - 230с.

149. Федосенко Т.Б. О проблеме упражнений в учебниках математики /Проблемы школьного учебника. 1983.- С.79-90.

150. Федяев О.И. Элементарная математика в системе профессиональной подготовки учителя математики: Автореф. дисс.канд. пед. наук. М., 1994. - 17с.

151. Фридман JI.M. Психологический анализ задач. Сообщение. Составные части и структура задач. / Новые исследования в психологии и возрастной физиологии. М., 1970. - № 2. - С. 20-22.

152. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983. - 273с.

153. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. 3-е изд. -М.: Просвещение, 1989.

154. Харитонова И.В. Организация самостоятельной работы студентов при обучении математике в вузе: Автореф. дисс.канд. пед. наук. Саранск, 1996. - 18с.

155. Харламов И.Ф. Педагогика: Учебн. пособие. 4-е изд. - М.: Гардарики, 1999.-519с.

156. Чиканцева Н.И. Психолого-педагогические аспекты развития творческой активности учащихся при обучении математике./ Психологопедагогические основы обучения математике в средней школе. Выпуск 1.-М.: Прометей, 1992. - С.101-110.

157. Чистяков В. Д. Исторические экскурсы на уроках математики в средней школе. Изд.2-е. - Минск: Нар. асвета,1969. - 112с.

158. Шабанова М. В. Роль и место творческих задач при изучении элементов математического анализа: Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1994. -16с.

159. Шапиро А.Д. Зачем нужно решать задачи? М.: Просвещение, 1996.

160. Шварцман З.О. Развитие творческих способностей учащихся на внеурочных занятиях по математике. М.: Просвещение. - 1987.

161. Шикова Л.Р. Исследовательская деятельность школьников в процессе решения геометрических задач. // Математика в школе. 1995,- №4. -С.13-17.

162. Шнейдерман М.В. Метод конструирования проблемных задач // Математика в школе. 1994.- №4. - С.62-64.

163. Эльконин Д.Б. Психология обучения младших школьников. М.: Знание, 1974. - 64с.

164. Эрдниев Б.П. О технологии творческого обучения математике // Математика в школе. 1990. - № 6. - С. 15-18.

165. Эсаулов А.Д. Активизация учебно-познавательной деятельности студентов: Научно-методическое пособие. М.: Высш. школа, 1982. -223с.

166. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979. - 144с.

167. Яковенко С.В. Познавательные задачи как средство повышения эффективности учебного процесса: Автореф. дисс.канд. пед. наук. Минск, 1991.-20с.

168. ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ УМЕНИЯ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ПРИ ПРОБЛЕМНОМ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕI1.блок -умения, относящиеся к понятию проблемной ситуации

169. Запишите общие сведения об уроке (занятии): дата, школа (вуз), класс (группа, курс), предмет , тема, тип урока или занятия, ФИО учителя или преподавателя.

170. Выделите основные этапы наблюдаемого вами урока (занятия).

171. Отметьте, на каких этапах урока были использованы проблемно-поисковые задачи. Запишите формулировки этих задач.

172. Была ли создана на уроке проблемная ситуация, в чем она выражалась? Как она была создана?

173. Как была разрешена возникшая проблемная ситуация?

174. В чем заключался ее основной результат?

175. Какие методы были использованы учителем на уроке при решении проблемно-поисковых задач?

176. Какие формы организации учебной исследовательской деятельности были использованы при решении проблемно-поисковых задач, при разрешении проблемной ситуации?

177. Какие развивающие цели были достигнуты на уроке?

178. На формирование каких исследовательских умений были направлены проблемно-поисковые задачи?

179. АНКЕТА для студентов и учителей математики.

180. Что вы понимаете под задачей? Приведите примеры задач.

181. Что вы понимаете под проблемно-поисковой задачей?. Приведите пример.3. Что значит решить задачу?

182. Что такое проблемная ситуация? Есть ли отличие между понятием задачи и проблемной ситуацией? В чем оно, если есть?

183. Перечислите пути создания проблемных ситуации на уроках математики.

184. Какие классификации задач вы знаете?

185. Из каких этапов состоит решение задачи?

186. Какие способы решения задач вы знаете?

187. Какие методы решения задач вы знаете?

188. Что такое проблемное обучение математике?

189. Как часто вы используете на практике проблемное обучение? В чем оно проявляется? На каких этапах урока? Если не используете, то с чем это связано?

190. Встречались ли вы на практике с использованием проблемного обучения? Если да, то назовите примеры.

191. Какие трудности возникают у вас при организации проблемного обучения математике?1. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1.1. ВАРИАНТ 1.

192. Определите степень проблемности задачи: «В четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Исследуйте свойства данного четырехугольника». Определите место задачи в школьном курсе геометрии.

193. Трансформируйте обучающую задачу из учебника алгебры 8 класса (по выбору студента) сначала в поисковую, а затем в проблемную.1. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2.1. ВАРИАНТ 2.

194. Определите степень проблемности задачи: «Четырехугольник описан около окружности. Исследуйте его свойства». Определите место задачи в школьном курсе геометрии.

195. Используя данное условие, составьте проблемно-поисковую задачу.

196. Определите ее место в школьном курсе математиких2+у2=36, у = х^.

197. Сконструируйте проблемную ситуацию по теме «Теорема Ф косинусов».1. Вариант 2.

198. Определите место данной исторической задачи в школьном курсе геометрии с целью создания проблемной ситуации. Определите степень

199. Щр проблемности данной задачи: «Для определения площади четырехугольника вавилоняне брали произведение полусумм противоположных сторон. Выясните, для каких четырехугольников эта формула точно определяет площадь».

200. Используя данное условие, составьте проблемно-поисковую задачу.

201. Определите ее место в школьном курсе математиких + у2 =11, у + х2 =7.

202. Сконструируйте проблемную ситуацию по теме «Теорема синусов».194