автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование у учащихся 5-6 классов умений решать задачи по математике с использованием персональных компьютеров

Автореферат диссертации по теме "Формирование у учащихся 5-6 классов умений решать задачи по математике с использованием персональных компьютеров"

НАУЧНО-ИиСЛДЦОВАТЕНЬСКИЙ ИНСТИТУТ ПЩГОГИКИ УССР

11а правах рукописи

РШШЯК Ренат Ярославович

УДК 51/077/:518.5+371.01

ФОРМИРОВАНИЕ У УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ УМЕНИЙ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПЕРСОНАЛЬНЫХ КОМПЬЮТЕРОВ

13.00.02 - методика преподавания математики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Киев - 1990

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте педагогики УССР

Научный руководитель - кандидат педагогических наук,

старший научный сотрудник Н.Н.Левшин

Официальные оппоненты - доктор педагогических наук,

профессор ИЖТесленко; - кандидат педагогических наук Н.В.Морзе

Ведущая организация - Черниговский государственный

в Научно-исследовательском институте педагогики УССР /252030, г.Киев, ул.Ленина, 10/.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке института.

педагогический институт

час.

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета

М. II. Легкий

Актуальность исследования.

Ускорение научно-технического прогресса и связанное с ним бурное развитие вычислительной техники ставят перед системой народного образования задачу скорейшего внедрения в процесс обучения персональных компьютеров и отработки методик преподавания предметов с их использованием.

С другой стороны, совершенствование всей системы школьного образования требует от методик преподавания предметов /и, в частности, методики преподавания математики/ решения ряда важных проблем, направленных на организацию учебной деятельности, обеспечивающую усвоение определенной системы знаний, умений, навыков и их использование в практической деятельности.

Все это свидетельствует о необходимости проведения качественного анализа содержания школьного курса математики, определения педагогических возможностей и места эффективного использования персональных электронно-вычислительных машин /ПЭВМ/ в процессе его преподавания.

Современные советские и зарубежные метс^исты-математшш определяют умение решать математические задачи в качестве основного программного требования курса математики 5-6 классов. Вопросы совершенствования методики обучения решению математических задач раскрываются в работах М.И.Бурды, Е.С.Дубинчук, Ю.М.Коля-гина, И.Я.Яернера, Дж.Пойа, З.И.Слепкань, А.А.Столяра, Н.Ф.Тес-» ленко, Л.М.Фридмана, П.М.Эрдниева и др. Особое внимание данной проблеме уделялось на международных конгрессах по проблемам совершенствования математического образования.

Вопросам изучения механизма ранения задач был посвящен целый ряд психологических исследований-Л.Л.Гуровой, А.М.Матюшкина, Я.А.Пономарева, Н.Ф. Талызиной, Г.А.Эсаулова, Т.Гергзя, Е.И.Маш-бица, М.В.Гамезо, В.С.Герасимовой и многих других исследователей.

Большинство ученых признает, что новые формы информационной технологии обучения, проникая на урок, изменяют психологию учителя, иетодиста и, фактически, способствуют созданию новой педагогики /работы В.Д.Долины, М.И.Жаддака, А.А.Кузнецова, В.М.Монахова, Ю.А.Первина; Р.Вильямса, Г.М.Клеймана, И.Косневски, К.Мак-лина, \Цжильберта Р.Остина/. В исследованиях Г.А.Звенигородского, А.Дуванова, Я.Зейдельмана, М.Гольцмана, Е.Барановой, И,Елизаровой были реализованы конкретные попытки постановки задач школьного курса математики на ПЭВМ.

Проблема использования в учебном процессе перспективных технологий многоаспектна и включает в себя изучение не разработанных в современной методике вопросов, связанных с обучением учащихся решению математических задач с использованием ПЭВМ. В частности, не исследованы основные критерии отбора школьных математических задач, для построения педагогических программных средетв /ППС/, не определены основные принципы организации управления решением задачи со стороны компьютера, не установлены методические возможности использования ПЭВМ в процессе обучения учеников 5-6 классов решению математических задач. Требует своего решения проблема обеспечения преемственности в компьютерной пропедевтике между младшими, средними и старшими звеньями средней школы.

Широкое и разнообразное применение информационных технологий практически во всех аспектах человеческой деятельности, социальная актуальность и психолого-педагогическая целесообразность использования персональных компьютеров в качестве средства обучения математике, в том числе, вспомогательного средства формирования умений решать математические задачи, а также отсутствие методических исследований по выдвинутой проблема • определяют ее йАтдьнаать.

В методике преподавания математики /5-6 классы/ недостаточ-

но изучены возможности использования ПЭВМ при обучении учащихся решению текстовых задач, описывающих ситуации измерения, при постановке и решении нестандартных задач на уроке, не разработаны критерии их отбора. Как следствие, не исследгваны принципы создания соответствующих педагогических программных средств, основные закономерности их структуры. Именно это и определило выбор проблемы нашего исследования, которую можно сформулировать следующим образом: "Каковы методические возможности формирования у учащихся 5-6 классов умениА решать математические задачи с использованием ПЭВМ?"

Объектом исследования является совместная деятельность учителя и учащихся, направленная на формирование у учеников 5-6 классов умений решать математичекие задачи.

Предмет исследования - процесс обучения решению задач по математике с использованием ПЭВМ.

Цель исследования - разработка научно обоснованной и педагогически целесообразной методической системы, обеспечивающей еффентивное формирование у учащихся 5-6 классов умений решать математические задачи с использованием ПЭВМ.

В исследовании мы исходили из общей гипотезы: формирование умений решать математические задачи с использованием ПЭВМ становится эффективным и результативным, если оно реализуется в процессе моделирования задачной ситуации на персональном компьютере 'и изучения структурных взаимосвязей между элементами предметной области задачи при оперировании различными видами ее моделей.

В соответствии с целью и гипотезой были выдвинуты следув-щие задачи;'

- выявить уровень .сформированное™ у учащихся 5-6 классов умений решать математические задачи

- отобрать для построения ППС задачный материал, который наиболее полно представляет систему задач курса математики 5-6 классов;

- определить основные особенности создания ППС, используемых при обучении решению математических задач в 5-6 классах;

- разработать методику обучения решению задач по математике с использованием ПЭВМ;

- экспериментально проверить эффективность разработанной методики применительно к различным условиям обучения.

Методологической рснороД исследования является положение марксистско-ленинской теории.о диалектическом пути познания объективной реальности /вопроси взаимодействия чувственного и логического в познании/, о творческой и деятельностной природе личности.

Наше исследование опирается на работы советских философов, математиков, педагогов, психологов, кибернетиков. Труди П.Я.Гальперина, В.В.Давыдовя, Е.С.Дубинчук, М.И.Каддака, Ю.М.Колягина, А.Н.Лвоитьева, Б.Ф.Ломова, А.М.Матюшкина, В.М.Монахова, Ю,М.Пар-вина, Я.А.Пономарева, З.И.Слепкань, А.А,Столяра, И.Ф.Тесленко, Н.Ф.Талызиной, Л.М.Фридмана, П.М.Эрдниева и других послужили психолого-педагогической основой при разработке методики исследования.

В ходе исследования применялись теоретические и эмпирические методы: анализ и синтез, анализ пскхолого-педагогической литературы, изучение, анализ и обобщение передового педагогического опыта, наблюдение, анкетирование, тестирование, беседы, изучение школьной документации, а также педагогический эксперимент - констатирующий и обучающий.'Полученные данные обрабатывались методами математической статистики.

Констатирующий эксперимент проводился в 1986-1987 г.г. Для

определения уровня сформированное™ у учащихся 5-6 классов умений решать математические задачи посещено и проанализировано 200 уроков математики, изучены результаты выполнения 1200 контрольных работ учеников 5-6 классов г.Кировограда, проведено анкетирование 170 учителей г.Киева. При формулировании общих выводов учитывался личный шестилетний опыт преподавания математики в этих классах.

Обучающий эксперимент был проведен в течение 1980-1990 г.г. в СИ № 5, б, 24, 32 г.Кировограда.

Научная новизна диссертации состоит в обосновании разработки методики формирования у учащихся 5-6 классов умений решать математические задачи с применением персональных компьютеров, предусматривающей использование знаковых моделей различного уровня абстракции, а также разработки основных принципов построения ППС для обучения решению задач по математике.

Теоретическое значение работы состоит в разработке основных алгоритмов построения ППС для обучения"учащихся 5-6 классов решению математических задач.

Практическая значимость работы заключается в разработке и внедрении в практику конкретных методических рекомендаций по формированию у учащихся 5-6 классов умений решать задачи по математике с использованием персональных компьютеров. Разработанные принципы построения ППС могут быть учтены при определении теоретических и практических основ комплексного использования информационных технологий обучения в курсе математики 5-6 классов.

Обоснованность и достоверность полученных данных обеспечены комплексной методикой исследования ; репрезентативностью выборки, качественной н количественной, обработкой результатов.

На защиту выносятся:

- методика формирования у учащихся 5-6 классов умений решать задачи по математике с использованием ПЭВМ; '

- основные алгоритмы построения ШС для обучения учащихся 5-6 классов решать задачи по математика.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на конференциях молодых ученых "Психолого-педагогические проблемы учебно-воспитательного процесса" /Киев, 1988, 1989/, на научно-практических конференциях Кировоградского' пединститута /Кировоград, 1988-1990/, на конференции кафедр Глуховского пединститута /Глухов, 1989/, на занятиях семинара по проблемам внедрения в учебный процесс информационных технологий при Киевском -пединституте /Киев, 1989/, на заседании методического объединения учителей математшш Ленинского района-г.Кировограда /Кировоград, 1990/.

состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

Во введении обоснована актуальность проблемы исследования, определены объект, предмет, цель, гипотеза, сформулированы- задачи, указаны основные методы исследования.

" В первой главе - "Решение задач на уроках математики в 5-6 классах как предмет психолого-педагогических исследований" -выясняется сущность понятий "задача", "решение задачи", "умение", раскрываются нх основные структурные особенности и взаимосвязи; дается анализ историографии методики обучения решению задач и современного состояния проблемы в практике обучения; излагаются лсихолого-педагогические основы исследования; обобщаются результаты констатирующего эксперимента.

Исходным пунктом нашего исследования является положение о том, что задача - это особая система, только на основании изучения которой возможно исследование деятельности человека по ее

обусловлена логикой исследования и

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

преобразованию. Понимая задачу как самостоятельный объект, специальное изучение которого производится школьниками с целью формирования умений ее решения, важно отметить, что мы учитываем неявное присутствие субъекта в определении дачного понятия. Это проявляется при определении структуры задачи, в которой воплощены различные отношения между основными составными частями задачи: начальное состояние, конечное состояние, решение задачи, базис ее решения. Вариант .олкования структуры задачи, предложенный Ю.М.Колягйным, позволяет наглядно представить отношения между понятиями "задача" и "решение задачи". Следовательно, решение задачи - это процесс взаимодействия субъекта /человека, решающего задачу/ и объекта /задачной систеш/, в процессе которого субъект производит преобразующее воздействие на объект. При этом объект изменяет свое состояние: происходит процесс перехода от начальной модели - текста задачи - к конечной - решающей -че^аз некоторое число, в зависимости от вида задачи, промежуточных моделей /в данном исследовании такими моделями являются наглядно-схематическая и графовая/.

Многие учение справедливо отмечают, что процессу решения задачи присущи определенные постоянные признаки, связанные с разбиением его на отдельные этапы и общей характеристикой деятельности субъекта на каждом из них. Взяв за основу опыт Ю.М.Ко-лягипа по разбиению процесса решения-задачи на этапы, мы конкретизировали каздый из них:

1. Изучение и проведение анализа текста задачи:

- первичное чтение текста задачи, при котором заданная ситуация изучается в общих чертах и представляется в воображении решающего;

- первичный анализ текста задачи, в ходе которого обращается внимание на значение величин, охарактеризованных в задаче,

в оценивается их достоверность;

- выделение вопроса и условия задачи;

- краткая запись текста задачи, т.е. данные задачи выно-оятся на бумагу в удобном для решавшего виде;

- выполнение чертежа или рисунка со схематическим изображением на 'умаге воображаемой задачной ситуации и обозначением основных характеристик величин, входящих в условие задачи.

2. Проведение поиска решения задачи:

-повторное чтение текста задачи;

- вторичный анализ текста задачи, при котором обращается внимание на взаимосвязи между данными, данными и искомыми величинами;

- актуализация теоретических знаний, необходимых для решения задачи;

- поиск способа решения с оценкой задачной ситуации на йтепень проблемности; при этом выдвигаются гипотезы, пути, средства а теоретические сведения, необходимые для решения задачи;

- построение схемы решения задачи в удобном дай решающего виде; иредполагаетоя, что данная схема выводит на план решения задачи;

- составление плана решения задачи, в ходе которого производится выбор способа решения.

3. Осуществление найденного способа решения:

- реализация плана решения задачи;

- оформление ответа задачи.

4. Изучение найденного решения:

- осуществление контроля способа решения путем решения задачи другим способом, и, далее, оценки способов на предмет рациональности решения;

- анализ ответа задачи путем проверки или оценки его на до-

стовврность;

- работа над решенной задачей по одному из возможных видов: решение задачи с измененным математическим содержанием, решение подобной задачи по данному чертеку или краткой записи, дополнение условия подобной задачи недостающими данными и решение ее, составление и решение задачи по данным числам и др.

Процессу обучения решению задач присущи все основные характеристики деятельности человека: мотив, цель, условие, действие, операция. В исследовании мы рассматриваем умение решать математические задачи как сложное, состоящее из следующих компонентов:

1. Умение анализировать текст задачи:

а/ умение выделять в тексте вопрос и условие; б/ умение применять краткую запись 'текста задачи; в/ умение применять чертежи и рисунки.

2. Умение проводить' поиск способа решения задачи:

а/ умение устанавливать все элементы предметной области задачи;

б/ умение выделять отношения между ними;• в/ умение устанавливать полноту данных; г/ умение составлять математическую модель задачи.

3. Умение рэализовывать найденный способ решения: а/ умение выбирать рациональный способ реше'ния; б/ умение записывав найденный способ решения.

4. Умение изучать найденное решение:

а/ умение правильно осуществлять проварку найденного решения;

б/ умение находить другМ способ решения;, в/ умение собтавлять новые задачи.

Такой подход позволил выделить наиболее важные умения-компоненты, обеспечивающие формирование умения решать математичес-

кие задачи.

Продолжением исследования явилось изучение основных пока-, эателей сформированное™ умений решать задачи в современной школе. При этом были обнаружены следующие недостатки в подготовке учеников:

а/ ошибки в проведении анализа текста задачи;

б/ неумение осуществлять контроль решения задачи;

в/ ош..оки при составлении математической модели задачи; . г/ ошибки при составлеЕШИ и формулировании задач.

Итоги констатирующего эксперимента показали, что учителя. не используют все возможности изучения задач для обучения учащихся кх решению; подтвердилась гипотеза о необходимости разработки и систематизации приемов для формирования у учащихся умений решать задачи.

Во второй главе - "Методика- формирования у учащихся 5-6 классов умений решать задачи по математике с использованием ПЭВМ" -уточняются методические основы исследования, раскрывается'методика обучения учащихся .5-6 классов решению программных и нестандартных математических задач, характеризуются основные теоретические подходы к ее созданию.

3 процессе исследования била выдвинута гипотеза о том, что при обучении решению математических задач целесообразно использовать ПЭВМ. При этом мы считали рациональной такую разработку педагогических программных средств, где были бы представлены наиболее общие типы задач, каждый из которых имел бы особый характер взаимосвязи между величинами, определяющими задачную ситуацию. Для решения данной проблемы была разработана типизация за-дачного материала, включающая программные и нестандартные математические задачи. . .

Из совокупности программных задач мы выделили задачи на си-

туащш измерения, которые характеризуются тремя величинами: измеряемой / М/. мерой измерения /Н\/, количеством мер измерения в измеряемой величине / Н /. Очевидно, что отдельную ситуацию измерения можно описать следующей математической моделью: М = >'Т1 • >ъ

Тогда любая задача на ситуацию измерению может бнть представлена в виде следующей графовой модели:

ИЗМЕГЯЕШШ ВЕЛИЧИНА М< :---М2 -> М

Т 1'

. мера измерения пг, —^—> тг ———> >п

1-

КОЛИЧЕСТВО МЕР В II,-----> 1^2.----п

измеряешь ВЕЛИЧИНЕ -

1-й 2-й

схема 1

где первый столбик характеризует ситуацию, в которой находится 1-й объект, второй столбик - 2-Й объект, а третий - связи 1-го и 2-го объектов. Под знаком * подразумевается одна из арифметических операций: сложение, вычитание, деление.

Из задач на ситуации измерения мы выделили задача на движение и, в целях более полного представления основных зависимостей между величинами, использовали прием типизации, приняв за ее основу особенности соотношений между элементами предметной области задачи. Представленными зависимостями между величинами, характеризующими движение, можно описать и другие виды ситуаций на измерение'. Исходя из.этого, мы построили ППС для основных типов задач на движение, каждая из которых характеризуется новыми видами взаимосвязи мехпу величинами /новыми разновидностями графовых моделей/.

Таким образом, особенности методики формирования умений решать математические задача при работе с программными задачами

состоят в следующем:

1. Ознакомление с задачей новой структуры происходит посредством решения этой задачи с использованием ПЭВМ. При этом ученики анализируют взаимосвязи: между данными и искомыми величинами задачи, исследуют логику еа решения,' что выявляется в ходе построения графовой модели задачи и работа с ней. После решения каждой типовой задачи ПЭВМ предлагает ученику различные виды работы над задачей. ' .

2. Работа с другими подобными задачами проводится традиционными' методами, но при этом используются те же приемы анализа структуры задачи, которые предлагались в программе компьютера.

3. При необходимости ученики могут работать с ПЭВМ индивидуально для восстановления в памяти основных приемов решения задачи с использованием разных видов ее моделей. -

В качестве задачяого. материала в ходе проведения исследования нами использовались нестандартные задачи, представляющие собой отдельную группу, не подлежащую строгой классификации. Поэтому они били условно распределены но типам в зависимости от вида соотношений между осношши компонентами условий данных задач. Приняв во внимание опыт работы учителей-методистов школ г.Кировограда, мы ограничились нестандартными задачами на простые арифметические соотношения чисел,, на различные соотношения между множествами, а также задачами из комбинаторика, логики и теории чисел.

При использовании нестандартных задач установлено, что процесс решения данных задач можно представить аналогично процессу решения программных задач в видо модельного перехода. Но при решении нестандартных задач появляется еще один компонент - под-■ сказка, влияющая на результативность поиска решающей модели задачи. В зависимости от типа ориентировки в задании возможно пре-

доставление ученику трехуровневой подсказки.

■ Следовательно, особенности методики формирования умений решать математические задачи при работа о наотанлартннми задачами состоят в следующем:

1. Постановка нестандартных задач производится с использованием персонального компьютера или традиционных средств в зависимости от сгаета конкретной задачи.

2. При неудачных попытках решения нестандартной задачи предусматривается выдача подсказки только по инициативе ученика.

3. Решаемые на уроках нестандартные задачи испольэ;ютол в целях" актуализации опорных знаний учащихся или пропедевтики программного материала,.

4. Разбор решения части нестандартных задач осуществляется на занятиях математического кружка.

Таким образом, процесс взаимосвязи между различными видами моделей при решении программных и нестандартных задач отличий не имеет и описывается следующей схемой:

При этом под вербальной моделью мы понимаем текст задачи; под наглядно-схематической - изображение сюжета задачной ситуации; под структурной - для программных задач:модель, изображенная на 'схеме 1, для нестандартных задач: обозначение инструментальных средств для их решения; а под решающей - последовательность арифметических действий или алгоритм, ведущие к исполнению требований задачи.

В ходе апробации ПБС для обучения решению программных и нестандартных задач нами были определены блок-схемы гос построения

/соответственно, схемы 3 н 4/:

схема 3

Елок возврата

на I

ач.

Блок"] [помощи ]

Блок знакомства

не

решена

з:

Елок

записи текста и постр. рис.

Елок

освоении инстр'.- ср-в

"Я-...:. --

Блок

приема____команд

-и

Елок

команд лфав._

не прав.

Блок

выполнения команд

Л-:—

Шок

¿'ШЧ5!!^1 решенность задачи

г:

Кл.ж ,оцоики

ШШЙШ-

схема 4

Б третьей главе - "Организация и результаты эксперимента" -приведены результаты экспериментального обучения.

В заключение формулируются итоги исследования, которые можно свести к следующему:

1. Проведение констатирующего эксперимента способствовало выделению основных недостатков и типичных ошибок, допускаемых учащимися при решении математических задач: невладение общим подходом к организации решения, неумение выделить в задаче предметную область и основные соотношения между ее элементами, производить выбор рационального способа решения, ошибки вычислительного характера. Изучение данных фактов и причин их возникновения дало возможность определить основные приемы совершенствования обучения решению текстовых задач по математика в 5-6 классах:

а/ формирование у школьников представлений о структуре задачи и ее решения, о видах взаимосвязи между элементами предметной области задачи;

б/ использование школьниками в процесса решения знаковых моделей различного уровня абстрактности;

в/ применение творческих приемов работы с задачей; г/ использование в качестве средства материализации умственных действий по решению задач моделирования задачной ситуации на ПЭВМ.

2. В целях проведения отбора типов задач, которые будут решаться с использованием персонального компьютера, нами была со-

• ставлена типизация задачного материала по видам соотношений между элементами предметной области задач. Отдельную группу типизации составляют задачи на ситуации измерения, которые различаются нами по сюжету и особенностям построения соответствующей графовой модели /схема 1/. Типы используемых в экспериментальном исследовании нестандартных задач определены в результате изучения опыта

Г 6

работы учителей-методистов г.Кировограда по проведению занятий математического кружка, а также личных наблюдений.

3.В ходе создания 1ШС для обучения решению задач наш были определены следующие особенности:

а/ ученику в ходе реализации учебной деятельности нужно обеспечить свободу выбора способа решения задачи;

б/ при определении характера задачи следует принять во внимание число сигналов, которые должен учитывать ученик, возможность их восприятия и объединения в образ; * . .

в/ целесообразно использование динамических оперативных образов /специальное изображение преобразуемого объекта, складывающееся по ходу выполнения конкретного предметного действия и подчиненное основной задаче действия/; _

г/ следует учитывать близость основных характеристик зрительной и слуховой симультанной идентификации;

д/ применение "аварийного" сигнала в программе оптимально тогда, когда он на только переключает мышление ученика на другую деятельность, но и способствует сохранению результата предшествующей деятельности;

е/ оптимальной яаяяется организация контроля со' стороны ПЭВМ за процессом решения задачи по таким параметрам:

- количество синтаксических ошибок;

- количество семантических ошибок;

- количество вызовов текста задачи;

- количество ис'пользоьшнщк подсказок;

- анализ рациональности решения. ' '

4. Разработанная методика обучения учащихся 5-6 классов ришенил задач по математике сводится к следующим основным положениям:

а/ обучение решении математических задач проводится на

ориентировочной основе Ш типа;

б/ на этапе предварительного ознакомления с действием учащиеся усваивают основные стратегические подходы к решению задач, приемы моделирования заданной ситуации и определения видов соотношений между входящими в нее величинами;

в/ на этапе материального действия комплексно■используются трашпчгошше средства и персональный компьютер, причем на ПЭВМ решаются задачи с новыми структурными взаимосвязями мееду характеризующими задачную ситуацию элементами. Ход решения задачи ученикам предлагается представить в виде последовательности модельных переходов: от моделей низкого уровня к моделям более высокого уровня абстракции. Данная последовательность является основной, хотя ученики в процессе решения могут изменять ее, возвращаясь к рассмотрению исходных моделей /схема 2/. При этом для процесса обучения решению программных задач характерны следующие особенности:

- на этапе анализа текста задачи учащиеся изучают особенности соотношений между элементами предметной области путем построения и исследования графовой модели задачи /схема 1/;

- на этапе изучения решения задачи ученики выполняют один из предложенных видов творческой работы над задачей;

- обучение решению задач организуется в виде системы уроков, где используются такие разновидности работ, как фронтальная, групповая и индивидуальная.

Особенности обучения решению нестандартных математических задач таковы: ^

- решение нестандартных задач используется в целях пропедевтики или закрепления программного материала; целесообразно совмещение решения таких задач на уроке и на занятиях математического кружка;

- при решении нестандартных задач эффективно использование блока: многоуровневой подсказки, которая выдается по требованию ученика;

г/ внешнеречевой и умственный этапы формирования действий по решению задач организовываются с использованием традиционных средств.

. 5. Эффективность разработанной методики была проверена вк-спериментадьно. При этом гипотеза нашего исследования подтвердилась.

Таким образом, полученные результаты исследования позволяют считать использованный в диссертации подход к обучении решению математических задач эффективным и результативным методом повышения уровня сформированное^ умший решать задачи по математике.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях автора:

1. Моделирование математических задач на движение в 4-5-х классах /'Проблемы совершенствования методов обучения и воспитания учащихся и студентов: Сб. научн. трудов/Отв. ред., С.У.Гончарен-ко. - К.: НИИ. педагогики УССР, 1989, - С.23-34 /на укр. языке/.

2. .Модели задач на движение в 1У-У классах//Радянська школа. - 1989. - В 10. - С.55-58 /на укр. языке/.

3. Основные принципы использования компьютера при формировании у учащихся 5-6 классов умений решать математические задачи^7. Тезисы научно ~практичео кой конференции молодых ученых: Усовершенствование учебно-воспитательного процесса в свете решений Всесоюзного съезда работников народного образования. - Кировоград, ■ 1989. - С.67-69.

4. К вопросу о постановке нестандартных задач по математике /5-6 класси/ на РЧ /Тезисы научно-практической конференции: Актуальные проблемы перестройки и усовершенствования учебно-вос-

19 ...

питательного процесса в педвузе и: общеобразовательной тколп. -Кировоград, 1990. - С.121-123.

В

Поди, к печ. I/ 0$ Формати

Печ. офс. Усл. печ, л. У / Уч.-изд. л. Тираж /Р£>

Г^ак. 0А/И{} • Бесплатно.

Кнеискаа книжная типография научной кингн. Киев, Репина, 4.