Использование краеведческого материала как средства формирования элементов математической культуры младших школьников при обучении математике

Уртенова, Альбина Умбаровна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Использование краеведческого материала как средства формирования элементов математической культуры младших школьников при обучении математике

Автореферат

Автор научной работы: Уртенова, Альбина Умбаровна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Карачаевск
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Использование краеведческого материала как средства формирования элементов математической культуры младших школьников при обучении математике"

На правах рукописи

УРТЕНОВА АЛЬБИНА УМБАРОВНА

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КРАЕВЕДЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА КАК СРЕДСТВА ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Махачкала - 2004

Работа выполнена на кафедре математики и методики ее преподавания в начальных классах Карачаево-Черкесского государственного университета

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Уртенов Науруз Сулейменович

Официальные оппоненты: Маллаев Дяе. М. - доктор педагогических наук, профессор

Аскеров A.C. - кандидат педагогических наук, доцент

Ведущая организация: Московский педагогический государственный университет

Защита состоится: « 26 » ноября 2004 года в 14-00 ч. на заседании диссертационного совета К 212.051.05 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук в Дагестанском государственном педагогическом университете по адресу: 367013, г. Махачкала, пр. Гамидова,17, математический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Дагестанского государственного педагогического университета (г. Махачкала, ул. М. Ярагского,57)

Автореферат разослан «25» октября 2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д.п.н., профессор

46 В*

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В условиях динамизма современной общественной жизни, в том числе и быстро меняющейся ситуации в Российском образовании, становится особенно актуальной проблема формирования личности, свободно владеющей своей профессией, способной к эффективной работе по своей специальности на уровне мировых стандартов, готовой к постоянному профессиональному росту. Необходимым условием решения данной проблемы является формирование у специалиста общечеловеческой культуры, одной из составляющих которой является математическая культура.

Математика является неотъемлемой и значимой составной частью человеческой культуры, источником познания окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важным компонентом развития личности. В этой ситуации обучение математике ориентируется не столько на собственно математическое образование, сколько на образование с помощью математики. Ориентир с классического математического образования меняется в сторону прикладных возможностей математики. Необходимость в математическом и жестко привязанном к нему информационном образовании ощущается во всех областях профессиональной деятельности. Как следствие возникает необходимость реализации тезиса «математика для всех», который лежит в основе формирования математической культуры личности.

Общетеоретический фундамент изучения проблемы формирования математической культуры личности нашел отражение в трудах отечественных ученых (Болтянский В.Г., Столяр A.A., Глейзер Г.Д., Черкасов P.C., Гладких A.B., Гнеденко Б.В., Дорофеев Г.В., Колягин Ю.М., Шихалиев Х.Ш., Борткевич JT.K., Мышкис А.Д., Сатьянов П.Г. и другие). Частные вопросы формирования элементов математической культуры учащихся рассмотрены в трудах Икрамова Дж., Шихалиева Х.Ш., Гладких A.B., Худякова В.Н., Артебякиной О.В.

Вопросам, связанным с проблемой формирования математической культуры студентов, посвящены работы Гусева

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ СИ БЛ И ОТЕКА

В.А., Мордковича А.Г., Стойловой Л.П., Мерзон А.Е., Добротворского A.C., Чекина А.Л. и других.

Некоторые авторы в своих работах исследовали вопросы формирования алгоритмической и информационной культуры учащихся (Гнеденко Б.В., Монахов В.М., Розенберг М.М., Бондаренко С.М., Визиров Т.Г. и другие). "

Теоретическому осмыслению проблемы формирования элементов математической культуры учащихся способствовали исследования, в которых анализируются: *

■ познавательные и развивающие функции задач в обучении математике. Они рассматривались в исследованиях основоположников школьного математического образования: Колмагорова А.Н., Киселева А.П., Мышкис А.Д., Пойа Д., Столяра A.A., Гончарова В.Л., Ляпина С.И., Абаляева Р.Н. и др. Этих вопросов касаются современные диссертационные исследования Огородникова A.A., Сухоруковой Е.В., Страчевского Э. А., Мендыгалиевой А.К., Рузина Н.К.;

■ вопросы регионализации математического образования. Им посвящены исследования Головина Н.И., Даринского A.B., Девятковой Т.Н., Епишевой О.В., Корощенко H.A., Кодеватова H.A., Сопоевой Н.Х., Чащиной З.В., Шихалиева Х.Ш., Шалевой Л.Б, Куликова Н.И., Якшина Е.И. и др.

Хронологический анализ публикаций по данной проблеме свидетельствует о том, что внимание к ней не ослабевает. Несомненно, связанно оно с повышением потребности общества в математическом образовании, т.е. повышением уровня математической культуры личности. Она, в свою очередь, восходит к задаче формирования элементов математической культуры учащихся, в т.ч. учащихся начальных классов. Особенность обучения математике начальной школы заключается в том, что она строится на системе целесообразных задач: каждое новое понятие усваивается при решении той или иной текстовой задачи. По этой причине их объем занимает существенную часть материала школьных учебников.

■К

По мнению Х.Ш. Шихалиева, «наличие в тексте задачи познавательного материала, связанного с конкретной жизненной ситуацией, следует считать обязательным дидактическим принципом обучения. Отсутствие его в тексте задачи отрицательно скажется на понимании роли математики в познании окружающей действительности, на развитии умения применять знания на практике и осуществлять связь с жизнью, на воспитательном значении задачи. Однако реализовать этот принцип в учебнике математики для всего Союза или для всей республики невозможно из-за различных национальных, географических и производственных специфик того или иного микрорайона. На самом деле, мышление, кругозор, культура, интересы детей, проживающих в городе, отличаются от соответствующих качеств сверстников, проживающих в селе (или в другом городе), хотя способности к восприятию того или иного материала одинаковы, если исходить из накопленного ими жизненного опыта. Один и тот же пример или задача, на основе которой разъясняется то или иное понятие, может восприниматься ребенком неодинаково, так как реальное содержание текста задачи может оказаться близким к условиям одного из них, но менее близким к условиям другого. Отсюда и различный уровень восприятия и усвоения одной и той же темы, предусмотренной программой и учебником, в различных местах расположения школы. Именно поэтому следует обратить особое внимание на принцип краеведения в процессе обучения математике».

Таким образом, процесс формирования элементов математической культуры младших школьников должен зависеть от региональных особенностей: учитывать язык обучения, культуру населения, экономические и географические условия. Проблема учета особенностей регионов в образовании становится актуальной, и потому учебно-воспитательный процесс школы невозможно строить без учета специфики ближайшей социокультурной среды.

Анализ литературы, посвященной обучению математике в школе, свидетельствует о том, что проблемы, связанные с развитием математической культуры учащихся, и, в частности, учащихся начальных классов, исследованы недостаточно:

-не разработан в полной мере понятийный аппарат;

-нет единой трактовки понятия «математической культуры» вообще и «математической культуры учащихся» в частности;

-недостаточно освещена роль, которую играет развитие математической культуры школьника в его общем развитии;

-недостаточно разработаны средства для определения уровня сформированности элементов математической культуры учащихся младших классов;

-не завершен процесс разработки средств для развития математической культуры учащихся.

Таким образом, неразработанность проблемы развития элементов математической культуры учащихся начальных классов определила актуальность нашего исследования.

Анализ психолого-педагогических исследований и современные требования к математической подготовке выпускников школ позволили выявить ряд противоречий между:

♦ необходимостью формирования математической культуры выпускника школы и недостаточным для этого уровнем сформированности математической культуры учащихся младших классов;

♦ необходимостью формирования элементов математической культуры младших школьников и недостаточной теоретической и методической разработанностью этой проблемы;

♦ потенциальными возможностями краеведческого материала в формировании математической культуры учащихся и отсутствием методики его использования в процессе обучения математике младших школьников.

На основе выявленных противоречий была сформулирована проблема исследования - определение педагогических условий использования краеведческого материала как средства развития математической культуры учащихся младших классов при изучении математики в средней общеобразовательной школе.

В своем диссертационном исследовании мы опираемся на концепцию математической культуры, разработанную профессором Шихалиевым Х.Ш.

школе. При решении этой проблемы мы стремились получить ответы на следующие вопросы: каковы характеристики низкого уровня математической культуры и что характеризует более высокий ее уровень, какова структура математической культуры, какие условия и средства необходимы для успешного развития математической культуры учащихся, какими могут быть средства для развития математической культуры.

В процессе поиска решения выделенной проблемы при проведении констатирующего эксперимента был исследован уровень математической культуры учащихся начальных классов. В результате анализа данных мы не только пришли к выводу, что уровень математической культуры большинства учащихся невысок, но и выяснили, что этот уровень является индивидуальным и учет национально-региональных особенностей является необходимым условием, без которого развитие математической культуры учащихся не будет достаточно эффективным.

Решение данной проблемы составило цель исследования: обоснование возможности и целесообразности использования краеведческого материала при обучении математике младших школьников как средства формирования элементов математической культуры и разработка учебно-методических средств для ее реализации.

С учетом актуальности исследования мы определили тему диссертации: «Использование краеведческого материала как средства формирования элементов математической культуры младших школьников при обучении математике».

Объектом исследования является процесс обучения математике в начальных классах средней общеобразовательной школы.

Предметом исследования - процесс формирования элементов математической культуры младших школьников.

Актуальность, проблема, цель исследования позволили сформулировать гипотезу исследования.

Гипотеза исследования: если в процессе обучения математике в начальной школе использовать задачи краеведческого содержания, то можно достичь более высокого

уровня сформированное™ элементов математической культуры младших школьников.

В ходе исследования решались следующие общие задачи:

1. Провести теоретический анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы по вопросам, связанным с развитием математической культуры учащихся, психологическими основами мотивации учебной деятельности, ролью краеведческого материала в формировании математической культуры.

2. Разработать методику определения уровня сформированное™ элементов математической культуры учащихся младших классов.

3. Выявить возможности краеведческого материала для повышения уровня математической культуры младших школьников.

4. Разработать требования к системе задач краеведческого содержания и методики ее применения в начальной школе.

5. Разработать и внедрить в практику школьного обучения систему задач краеведческого содержания для начальных классов.

6. Проверить экспериментально действенность разработанной методики.

Методологической основой исследования являются основные положения теории познания, образования и воспитания. Автор руководствовался философскими идеями о единстве общего, особенного и единичного, о взаимосвязи объективного и субъективного.

Исследование опиралось на концепцию развивающего обучения (Л.С. Выготского, В.В. Давыдова, И.Я. Лернера, Д.Б. Эльконина); исследования по вопросам формирования математической культуры учащихся (В.Б. Гнеденко, В.И. Левина, Х.Ш. Шихалиева), исследования философов Э.А. Баллера, B.C. Соловьева, А. Швейцера и др.; культурологов С.С. Аверинцева, B.C. Библера, В.Е. Давидовича, Л.Е. Кертмана, и др.; психологов Б.Г. Ананьева, И.С. Кона, A.B. Петровского, а также современные положения о гуманизации и гуманитаризации

учебно-воспитательного процесса в системе российского образования.

Методы исследования", теоретический анализ философской, методической, психолого-педагогической, математической литературы; изучение действующих учебников и программ для начальных классов, педагогических вузов, сборников задач по математике; опрос, интервьюирование и анкетирование учителей, младших школьников; организация и проведение

констатирующего, поискового и обучающего экспериментов; обработка, интерпретация данных, полученных в процессе проведения эксперимента методами стандартного и корреляционного анализа.

Кроме этого, в ходе исследования учитывался собственный опыт работы автора в школе в качестве учителя начальных классов.

База и этапы исследования. Экспериментальной базой исследования явились средние общеобразовательные школы Карачаево-Черкесии.

Исследование проводилось с 1999 по 2004 г.г. в три этапа:

Первый этап (1999-2000 г.г.) - проведен анализ психолого-педагогической, философской, математической и методической литературы по проблеме исследования; выявлены актуальность и специфика изучаемой проблемы; проведена работа по определению состояния уровня элементов математической культуры учащихся начальных классов школ республики. На основе анализа полученных результатов сформулированы предварительные требования к системе задач краеведческого содержания и методике ее использования.

Второй этап (2000-2003 г.г.) - разработана система задач и методика ее реализации; скорректированы требования к системе задач краеведческого содержания; проведена опытно-

экспериментальная работа.

Третий этап (2003-2004г.г.) - уточнены некоторые теоретические положения; обобщены результаты исследовательского поиска; сформулированы выводы.

Научная новизна исследования состоит в том, что разработана и апробирована система задач краеведческого

содержания, направленная на формирование элементов математической культуры учащихся начальных классов.

Теоретическая значимость исследования:

обоснована целесообразность использования краеведческого материала для развития элементов

математической культуры учащихся младших классов при обучении математике;

- определена сущность понятия «элементы математической культуры младших школьников».

Практическая значимость результатов диссертационного исследования обусловлена возможностью их использования для:

-активизации процесса обучения математики в школе и повышения ее эффективности;

-формирования навыков решения задач и, как следствие, элементов математической культуры младших школьников;

- разработки учебно - методических материалов по математике для учащихся начальных классов и учителей начальной школы.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты исследования докладывались на заседаниях кафедры математики и методики ее преподавания Карачаево-Черкесского государственного университета, ежегодных конференциях «Алиевские чтения» Карачаево-Черкесского государственного университета (Карачаевск, 1997-2004 г.г.), семинарах аспирантов и преподавателей кафедры математики и методики ее преподавания в начальных классах КЧГУ (Карачаевск, 2000-2004 г.г.), конференции «Начальное обучение на рубеже XXI века» Карачаево-Черкесского государственного университета (Карачаевск, 1999г), Северо-Кавказских региональных научных конференциях молодых ученых, аспирантов и студентов Кабардино-Балкарского государственного университета (Нальчик,2001,2002), на XXIII психолого-педагогических чтениях Юга России «Развитие личности в образовательных системах Южно-Российского региона» Пятигорского государственного лингвистического университета (Пятигорск, 2004), на семинаре кафедры методики преподавания математики и информатики Дагестанского государственного педагогического университета (Махачкала, 2004).

На защиту выносятся:

1. Теоретическое и экспериментальное обоснование целесообразности использования в процессе обучения математике младших школьников краеведческого материала с целью формирования элементов математической культуры учащихся.

2. Система задач краеведческого содержания и методика ее использования, являющаяся действенным средством формирования элементов математической культуры младших школьников.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 работ.

Структура диссертации. Исследование состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулированы цель, гипотеза и задачи, определены объект и предмет исследования, обозначены научная новизна, теоретическая и практическая значимости исследования, указаны основные положения, выносимые на защиту, приведены этапы и сведения о внедрении результатов работы.

В первой главе - «Психолого-педагогические основы использования системы задач краеведческого содержания как средства формирования элементов математической культуры младших школьников» - дается анализ проблемы, определяются основополагающие понятия, обосновывается эффективность использования задач краеведческого содержания в качестве средства формирования элементов математической культуры учащихся при изучении математики в начальных классах.

Анализ психолого-педагогической, философской, специальной литературы, а также диссертационных исследований по проблеме формирования математической культуры позволил взглянуть на данный вопрос с различных точек зрения, определить тенденцию исторического развития понятия «математическая культура», выявить аспекты исследуемой проблемы и установить

мало изученные (выявить степень разработанности исследуемой проблемы относительно учащихся средней и начальной школ).

В результате возникла необходимость разработки понятийного аппарата. Исходным понятием исследования является «математическая культура младшего школьника», которая определяется через взаимосвязь понятий «культура», «математическая культура», «математический язык» и целей математического образования в начальной школе.

В современной научной литературе нашел отражение общетеоретический фундамент изучения проблемы формирования математической культуры. Понятия «математический язык» и «математическая культура» рассматривались в исследованиях и работах педагогов-математиков Болтянского В.Г., Дорофеева Г.В., Гнеденко Б.В., Колягина Ю.М., Столяра A.A. Черкасова P.C., Глейзера Г.Д., Гладкого A.B., Икрамова Дж., Шихалиева Х.Ш., Мышкис А.Д., Сатьянова П.Г., Борткевич JI.K. и другие.

В научно-методической литературе понятие

«математическая культура» не определяется однозначно. Наиболее точная формулировка дается в работах Х.Ш. Шихалиева: «Математическая культура - 1) совокупность достижений человечества в умении пользоваться математическим языком в качестве средства как для общения с людьми, так и для описания и познания окружающей действительности; 2) уровень, степень развития человечества в его умениях пользоваться математическим языком как для общения с людьми, так и для описания и познания окружающей действительности; 3) осознанное пользование математическим языком как для общения с людьми, так и для описания и познания окружающей действительности». Им же доказано, что понятие «математическая культура» формируется на основе понятия «математический язык», который состоит из следующих взаимосвязанных структурных компонентов:

Нами установлено, что данная схема работает и при формировании математической культуры младших школьников.

При этом мы опирались на факты и выводы отечественных психологов, доказавших, что наиболее эффективное усвоение знаний учащихся происходит в процессе собственной деятельности и что содержание образования должно быть мотивировано. Это содержание должно быть направлено на решение проблем научно-теоретического познания явлений и объектов окружающего мира, на овладение методами такого познания.

Учения педагогов И.Песталоцци, Я.А.Каменского, К.Д. Ушинского о принципах обучения и, в частности, о краеведческом принципе определили методологию исследования.

Традиционные подходы к обучению математике не обеспечивают нужный уровень математической культуры учащихся, определяемый современными потребностями общества. Сегодня необходимо разработать новые дидактические приемы, использовать новые средства, способствующие формированию математической культуры и отвечающие следующим обязательным требованиям:

■ возможность применения с младшего школьного возраста;

■ соответствие возрастным, психолого-педагогическим особенностям младшего школьного возраста;

■ автономность, т.е. учет специфики процесса обучения в том или ином регионе (национально-региональные условия).

Средством реализации этих требований при обучении математике младших школьников, на наш взгляд, является использование краеведческого материала, и, в частности, задач краеведческого содержания.

Первую главу диссертационного исследования заключает вывод о том, что эффективное формирование элементов математической культуры младших школьников возможно при использовании специально разработанной системы задач краеведческого содержания. Она отвечает основным психолого-педагогическим положениям, опирающимся на возрастные особенности учащихся младшего школьного возраста, и учитывает региональный принцип в обучении.

Во второй главе исследования «Методика использования системы задач краеведческого содержания» описывается методическая база использования краеведческого материала в процессе обучения математике в начальных классах.

Одним из основных средств реализации краеведческого принципа выступают задачи краеведческого содержания. Под задачей краеведческого содержания мы понимаем такую математическую задачу, фабула которой описывает краеведческую ситуацию (географическую, историческую, экономическую, экологическую и т.д.) с помощью соответствующих числовых данных. Такого рода задачи способствуют реализации основных развивающих целей обучения математике: повышению уровня мотивации учебной деятельности, реализации деятельностного подхода к обучению, социализации личности школьника, расширению кругозора.

Задачи краеведческого содержания могут явиться эффективным средством формирования элементов

математической культуры при условии соответствия следующим основным требованиям:

- задачи краеведческого содержания составлены в соответствии с программой школьного курса математики;

- задачи краеведческого содержания адекватны задачам по каждой теме школьного курса математики;

- по сложности задачи краеведческого содержания не превышают задачи, предусмотренные школьной программой;

- задачи краеведческого содержания должны отражать современное состояние общества: показывать применение математических знаний в условиях данного региона, закладывать основы профессиональной мотивации, формировать познавательный интерес учащихся;

- содержание задач и их решение должно расширять сведения об окружающем мире, истории и географии своего края, культуре и традициях коренных народов, экологических проблемах и состоянии среды проживания, о производстве и профессиях региона;

- в условия задач краеведческого содержания не должно входить большое количество специальных терминов (исторических, географических, экономических,

экологических и т.д.), они должны соответствовать возрастным психолого-педагогическим особенностям школьников;

- задачи краеведческого содержания должны способствовать гуманитаризации обучения математике.

С учетом рекомендаций отечественных исследователей-методистов нами составлена система задач краеведческого содержания и разработана методика работы над ними. В этой же главе диссертации исследованы вопросы предварительной работы над числовыми данными при составлении задач, способы привлечения учащихся для сбора сюжетно-числового материала, возможности использования задач при работе в классе и в качестве домашних заданий.

Экспериментальная проверка теоретических положений исследования описывается в последнем параграфе второй главы.

Основной задачей опытно-экспериментальной части исследования явилась проверка эффективности влияния используемой системы задач краеведческого содержания на формирование элементов математической культуры младших школьников.

Источниками эксперимента были анкетные опросы, экспериментальные уроки, наблюдения, беседы с учителями и учащимися.

Эксперимент проводился с 2000 по 2004г.г. и включал три этапа. В нем приняло участие более 120 учителей и 400 учащихся начальных классов средних общеобразовательных школ Карачаево-Черкесии.

На первом, констатирующем, этапе эксперимента (20002001 и частично 2001-2002 учебные годы) целью являлось получение данных, которые позволили бы, во-первых, установить, рассматривается ли использование краеведческого материала как одно из условий успешного развития математической культуры учащихся, и, во-вторых, выявить реальный уровень математической культуры учащихся начальных классов, выяснить, осуществляется ли целенаправленная работа по развитию математической культуры учащихся младших классов при обучении математике.

Было проведено анкетирование 385 учащихся 3-4 классов с целью выявления причин, которыми определяется отношение школьников к математике как учебному предмету. Установлено,

что одной из причин отрицательного отношения учащихся к математике является слабое умение решать задачи самостоятельно и под руководством учителя. А формирование положительного отношения заключается в использовании в обучении математике задач с интересным содержанием. В качестве таковых можно рассматривать задачи, составленные на краеведческом принципе. Это подтверждается результатами анкетного опроса учителей начальных классов: большинство педагогов положительно относится к использованию краеведческого материала при обучении математике, но затрудняется при подборе материала.

Решение задачи первого этапа экспериментальной работы предполагало найти ответ на вопрос: как определить уровень сформированное™ элементов математической культуры учащихся начальных классов.

Для этого нами были использованы следующие критерии:

-объем и качество знаний по математике;

-умение решать задачи,

состояние которых определялось посредством контрольных

работ.

Результаты контрольных работ 320 учащихся показали низкий уровень сформированности элементов математической культуры у 31,6%, средний у 37,5% и высокий у 30,9%.

Составлению специальной системы задач, разработке методики ее использования, выявлению возможностей применения этой системы в учебном процессе посвящен второй поисковый этап экспериментальной работы (2001-2003 г.г.). На этом этапе были разработаны экспериментальные материалы: система задач краеведческого содержания и методика ее использования. Конструирование задач велось с учетом требований к их содержанию, система строилась в соответствии с программой по математике для начальных классов. Проводилась апробация и уточнение разработанных материалов.

Третий, обучающий этап экспериментальной работы (2003 -2004 г.г.), преследовал цель проверить, как влияет внедрение разработанной нами системы задач на формирование элементов математической культуры учащихся начальных классов.

Для этого были определены две группы учащихся -экспериментальная и контрольная. В качестве контрольной группы

нами взяты 2-е классы (92 учащихся), экспериментальной группы -2-е классы (100 учащихся).

Обучение учащихся экспериментальной группы проводилось с использованием разработанной нами на предыдущем этапе эксперимента системы задач и методики ее использования в течение полугодия. По истечении этого времени учащимся экспериментальной и контрольной групп были предложены контрольные работы, по результатам которых определялись уровни сформированное™ умения решать задачи и успеваемость.

Результаты контрольных работ, показывающие распределение учащихся по уровням сформированное™ умения решать задачи на начало и конец эксперимента, приведены в таблице 1.

Таблица 1

ГРУППЫ УРОВНИ

0 1 2 3

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ

На начало эксперимента 6,0 24,0 38,0 32,0

На конец эксперимента - 18,0 34,0 48,0

КОНТРОЛЬНАЯ

На начало эксперимента - 21,8 47,8 30,4

На конец эксперимента 18,5 48,2 31,3

Распределение учащихся экспериментальной и контрольной групп по уровням сформированное™ элементов математической культуры на конец эксперимента, определяемые на основе критерия «умение решать задачи», представлены в таблице 2.

Таблица 2

ГРУППЫ УРОВНИ

Низкий Средний Высокий

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ 18,0 34,0 48,0

КОНТРОЛЬНАЯ 18,5 48,2 31,3

Для наглядной демонстрации результатов эксперимента этого этапа приведем сравнительную диаграмму сформированное™

высокого уровня элементов математической культуры младших школьников экспериментальной и контрольной групп на начало и конец эксперимента (диаграмма!):

Диаграмма 1.

Сравнивая показатели уровня сформированное™ элементов математической культуры по критерию «умение решать задачи» на начало и конец эксперимента, мы или, что произошли

качественные изменения. Так, в экспериментальной группе увеличился процент учащихся с высоким уровнем развития математической культуры на 16,0 %. В контрольной группе также произошли некоторые положительные изменения: однако увеличение учащихся с высоким уровнем развития математической культуры составило всего 0,9 %.

Параллельно контрольным работам, предложенным для определения уровня сформированности умения решать задачи, учащимся предлагались контрольные работы для определения объема и качества знаний. Качество и объем знаний определялись на основе анализа успеваемости по результатам контрольных заданий в экспериментальной и контрольной группах. Контрольные работы представляют собой 10 заданий на выявление степени освоения программного материала.

В таблице 3 представлены данные по успеваемости учащихся на начало и конец эксперимента в обеих группах (в процентах).

□ ЭГ на начало! □ЭГ на конец '

□ КГ на начало И КГ наконец

ЭГ 1 КГ

Таблица 3

§ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ

н Контрольная Контрольная Контрольная Контрольная

ш я работа на работа на работа на работа на

н начало конец начало конец

о эксперимента эксперимента эксперимента эксперимента

2 6,0 2,0 4,4 3,3

3 24,0 18,0 30,2 29,1

4 54,0 58,0 56,0 57,1

5 16,0 22,0 9,4 10,5

Распределение учащихся экспериментальной и контрольной групп по уровням сформированное™ элементов математической культуры на начало и конец эксперимента, определяемые на основе критерия «объем и качество знаний», представлены в таблице 4.

Таблица 4

УРОВЕНЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ

на начало эксперимента на конец эксперимента на начало эксперимента на конец эксперимента

Низкий 30,0 20,0 34,6 32,4

Средний 54,0 58,0 56,0 57,1

Высокий 16,0 22,0 9,4 10,5

Ниже приведем круговые диаграммы для экспериментальной группы на основе данных таблицы 4 (диаграммы 2,3).

54%

О низкий | О средний & высокий

Диаграмма 2. Распределение учащихся экспериментальной группы на начало эксперимента по уровням сформированности элементов математической культуры, определяемое на основе критерия «объем и качество знаний» (в процентах)

22% 20% _

□ низкий

□ средний Ввысокии

58%

Диаграмма 3. Распределение учащихся экспериментальной группы на конец эксперимента по уровням сформированности элементов математической культуры, определяемое на основе критерия «объем и качество знаний» (в процентах)

Таким образом, на конец эксперимента высокий уровень сформированности элементов математической культуры младших школьников, определяемый на основе критерия «умение решать задачи», вырос на 16,0%, на основе критерия «объем и качество знаний» - на 6,0%. Это доказывает правильность выдвинутой нами гипотезы, что использование системы задач краеведческого

содержания ведет к реальному повышению уровня сформированности элементов математической культуры младших школьников.

Диаграммы, составленные на основе этих данных о сформированности элементов математической культуры учащихся на начало и конец эксперимента по двум критериям «умение решать задачи» и «объем и качество знаний», демонстрируют положительную динамику роста высокого уровня сформированности элементов математической культуры младших школьников (диаграммы 4,5):

24%

30%

□ низкий □средний 0 высокий

46%

Диаграмма 4. На начало эксперимента

35%

19%

□ низкий ЕЗ средний Ш высокий

46%

Диаграмма 5. На конец эксперимента

Обработка результатов обучающего эксперимента проведена методами непараметрической статистики, что обеспечивает достоверность проведенных экспериментов.

Основные результаты и выводы, полученные в процессе теоретического и экспериментального исследования поставленной научной проблемы в соответствии с задачами и целями исследования, приведены в заключении и сформулированы ниже:

1. Обучение математике на основе общей теории познания предполагает возможность формирования математической культуры младших школьников посредством использования задач краеведческого содержания.

2. В научных и методических исследованиях определена сущность реализации регионального принципа в обучении с одной стороны, и обоснована необходимость формирования элементов математической культуры учащихся с другой стороны. Однако не определены пути и средства реализации первого для достижения второго.

3. Одним из основных средств реализации регионального принципа являются задачи краеведческого содержания. Такие задачи, как все прикладные, помогают достичь многих развивающих целей обучения математике: повышают уровень мотивации учебной деятельности, реализуют деятельностный подход к обучению, способствуют социализации личности.

4. Нами сформулированы и обоснованы основные требования к задачам краеведческого содержания, являющимся средством развития математической культуры учащихся младших классов. С учетом этих требований разработана методика их использования.

5. Результаты констатирующего этапа эксперимента показали, что в начальной школе не в полной мере используется весь потенциал математики для формирования элементов математической культуры младших школьников. Поэтому важной и актуальной задачей обучения математике является разработка и внедрение эффективных средств для формирования элементов математической культуры учащихся начальных классов.

6. В качестве основных критериев определения уровня сформированное™ элементов математической культуры у учащихся начальных классов можно использовать «объем и качество математических знаний», «умение решать задачи».

7. Экспериментально доказано, что использование разработанной нами системы задач краеведческого содержания

ведет к росту сформированное™ элементов математической культуры учащихся начальных классов по обоим критериям «объем и качество математических знаний», «умение решать задачи». При этом динамика роста по критерию «умение решать задачи» более высокая.

Последующее решение проблемы формирования математической культуры личности мы видим в разработке следующих направлений:

■дальнейшее изучение педагогических условий успешного формирования математической культуры учащихся средних образовательных учреждений;

■ построение целостной методики развития математической культуры учащихся на протяжении изучения всего школьного курса математики;

■ исследование проблем формирования и взаимосвязи математической, информационной культур учащихся школ;

■ исследование проблем формирования и взаимосвязи математической, информационной культур студентов педагогических факультетов;

■ решение проблемы формирования и повышения уровня информационной и математической культур учителей средних образовательных школ.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

1. Использование числового материала из жизни при составлении текстовых задач - Алиевские чтения/ Тезисы докладов. - Карачаевск, 1997. - С.45- 46.

2. Использование природоведческого материала в процессе обучения математике. - Алиевские чтения/ Тезисы докладов. -Карачаевск, 1998. - С. 89-90.

3. Практическая направленность математики. - Алиевские чтения / Тезисы докладов. - Карачаевск, 1999. -С.67-68.

4. О текстовых задачах в начальной школе. - Начальное обучение на рубеже XXI века/Тезисы докладов. - Карачаевск, 1999. -С.87-89.

5. Краеведческий материал в задачах/Сборник задач по математике для учащихся начальных классов. - Карачаевск, 2000. -42с.

6. Величины в начальном курсе математики - «Перспектива -2000»/ Сборник статей молодых ученых. - Нальчик, 2000. -С. 156-158. (в соавторстве).

7. Краеведческий материал в текстовых задачах. - Вестник КЧГПУ №4 /Научно-методический журнал. - Карачаевск, 2000. -С.282-285.

8. Задачи краеведческого содержания при обучении младших школьников // Вестник КЧГУ №9. - Карачаевск, 2002. - С.282-285.

9. Обучение математике с использованием краеведческого материала// Вестник КЧГУ №12. - Карачаевск, 2004. - С.251-255.

10.0 математической культуре младших школьников// Развитие личности в образовательных системах ЮжноРоссийского региона / Тезисы докладов XI Годичное собрание Южного отделения РАО и XXIII психолого-педагогические чтения Юга России.—Ростов н/Д, 2004/ Часть I - С. 113-115.

ДЛЯ ЗАМЕТОК

УРТЕНОВА АЛЬБИНА УМБАРОВНА

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КРАЕВЕДЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА КАК СРЕДСТВА ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Подписано к печати: 11.10.2004г. Формат 60x34 /16. Усл.печ.л. 1,39. Тираж 100 экз.

Набрано и отпечатано в типографии Карачаево-Черкесского госуниверситета 369202, г. Карачаевск, ул. Ленина, 46.

РНБ Русский фонд

2007-4 1638

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Уртенова, Альбина Умбаровна, 2004 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Психолого-педагогические основы использования системы задач краеведческого содержания как средства формирования элементов математической культуры младших школьников.

1.1. Общекультурный подход к изучению математики в начальных классах средней школы.

1.2. Психолого-педагогические подходы использования краеведческого материала в математическом образовании.

1.3. Место краеведческого матерала в процессе формирования общематематической культуры младших школьников.

Выводы.

ГЛАВА 2. Задачи краеведческого содержания как средство формирования элементов математической культуры младших школьников

2.1. Реализация краеведческого подхода при обучении математике.

2.2. Задачи краеведческого содержания как средство формирования элементов математической культуры младших школьников.

2.3. Составление и методика работы над задачами краеведческого содержания.

2.4. Методика проведения и результаты экспериментального исследования.

Выводы

Введение диссертации по педагогике, на тему "Использование краеведческого материала как средства формирования элементов математической культуры младших школьников при обучении математике"

Общетеоретический фундамент изучения проблемы формирования математической культуры личности нашел отражение в трудах отечественных ученых (Болтянский В.Г., Столяр А.А., Глейзер Г.Д., Черкасов Р.С., Гладких А.В., Гнеденко Б.В., Дорофеев Г.В., Колягин Ю.М., Шихалиев Х.Ш., Борткевич Л.К., Мышкис А.Д., Сатьянов П.Г. и другие). Частные вопросы формирования элементов математической культуры учащихся рассмотрены в трудах Икрамова Дж., Шихалиева Х.Щ., Гладких А.В., Худякова В.Н., Артебякиной О.В.

Вопросам, связанным с проблемой формирования математической культуры студентов, посвящены работы Гусева В.А., Мордковича А.Г., Стойловой Л.П., Мерзон А.Е., Добротворского А.С., Чекина А.Л. и других.

Теоретическому осмыслению проблемы формирования элементов математической культуры учащихся способствовали исследования, в которых анализируются: познавательные и развивающие функции задач в обучении математике. Они рассматривались в исследованиях основоположников школьного математического образования: Колмагорова А.Н., Киселева А.П., Мышкис А.Д., Пойа Д., Столяра А.А., Гончарова B.JL, Ляпина С.И., Абаляева Р.Н. и др. Этих вопросов касаются современные диссертационные исследования Огородникова А.А., Сухоруковой Е.В., Страчевского Э.А., Мендыгалиевой А.К., Рузина Н.К.; вопросы регионализации математического образования. Им посвящены исследования Головина Н.И., Даринского А.В., Девятковой Т.Н., Епишевой О.В., Корощенко Н.А., Колеватова Н.А., Сопоевой Н.Х., Чащиной З.В., Шихалиева Х.Ш., Шалевой Л.Б, Куликова Н.И., Якшина Е.И. и др.

Исходя из этого, в качестве одного из средств формирования элементов математической культуры младших школьников можно рассматривать текстовые задачи. Оно будет более эффективным, если содержание задач будут отражать региональные особенности. По мнению Х.Ш. Шихалиева, «наличие в тексте задачи познавательного материала, связанного с конкретной жизненной ситуацией следует считать обязательным дидактическим принципом обучения. Отсутствие его в тексте задачи отрицательно скажется на понимании роли математики в познании окружающей действительности, на развитии умения применять знания на практике и осуществлять связь с жизнью, на воспитательном значении задачи. Однако реализовать этот принцип в учебнике математики для всего Союза или для всей республики невозможно из-за различных национальных, географических и производственных специфик того или иного микрорайона. На самом деле, мышление, кругозор, культура, интересы детей, проживающих в городе, отличаются от соответствующих качеств сверстников, проживающих в селе (или в другом городе), хотя способности к восприятию того или иного материала одинаковы, если исходить из накопленного ими жизненного опыта. Один и тот же пример или задача, на основе которой разъясняется то или иное понятие, может восприниматься ребенком неодинаково, так как реальное содержание текста задачи может оказаться близким к условиям одного из них, но менее близким к условиям другого. Отсюда и различный уровень восприятия и усвоения одной и той же темы, предусмотренной программой и учебником, в различных местах расположения школы. Именно поэтому следует обратить особое внимание на принцип краеведения в процессе обучения математике [159].

Анализ литературы, посвященной обучению математике в школе, свидетельствует о том, что проблемы, связанные с развитием математической культуры учащихся и, в частности, учащихся начальных классов, исследованы недостаточно:

- не разработан в полной мере понятийный аппарат;

- нет единой трактовки понятия «математической культуры» вообще и «математической культуры учащихся» в частности;

- недостаточно освещена роль, которую играет развитие математической культуры школьника в его общем развитии;

- недостаточно разработаны средства для определения уровня сформированности элементов математической культуры учащихся младших классов;

- не завершен процесс разработки средств для развития математической культуры учащихся.

Анализ психолого-педагогических исследований и современные требования к математической подготовке выпускников школ позволили выявить ряд противоречий между: необходимостью формирования математической культуры выпускника школы и недостаточным для этого уровнем сформированности математической культуры учащихся младших классов; необходимостью формирования элементов математической культуры младших школьников и недостаточной теоретической и методической разработанностью этой проблемы; потенциальными возможностями краеведческого материала в формировании математической культуры учащихся и отсутствием методики его использования в процессе обучения математике младших школьников.

Безусловно, для того, чтобы математическая культура выпускника школы была сформирована на достаточно высоком уровне, целенаправленная работа по ее формированию должна начинаться с самых первых уроков математики в начальной школе. При решении этой проблемы мы стремились получить ответы на следующие вопросы: каковы характеристики низкого уровня математической культуры и что характеризует более высокий ее уровень, какова структура математической культуры, какие условия и средства необходимы для успешного развития математической культуры учащихся, какими могут быть средства для развития математической культуры.

Предметом исследования - процесс формирования элементов математической культуры младших школьников средствами задач краеведческого содержания.

Актуальность, проблема, цель исследования позволили сформулировать гипотезу исследования.

Гипотеза исследования: если в процессе обучения математике в начальной школе использовать задачи краеведческого содержания, то можно достичь более высокого уровня сформированности элементов математической культуры младших школьников.

В ходе исследования решались следующие общие задачи:

2. Разработать методику определения уровня сформированности элементов математической культуры учащихся младших классов.

6. Проверить экспериментально действенность разработанной методики.

Исследование опиралось на концепцию развивающего обучения (JI.C. Выготского, В.В. Давыдова, И .Я. Лернера, Д.Б. Эльконина); исследования по вопросам формирования математической культуры учащихся (В.Б. Гнеденко, В.И. Левина, Х.Ш. Шихалиева), исследования философов Э.А. Баллера, B.C. Соловьева, А. Швейцера и др.; культурологов С.С. Аверинцева, B.C. Библера, В.Е. Давидовича, Л.Е. Кертмана, и др.; психологов Б.Г. Ананьева, И.С. Кона, А.В. Петровского, а также современные положения о гуманизации и гуманитаризации учебно-воспитательного процесса в системе российского образования.

Методы исследования: теоретический анализ философской, методической, психолого-педагогической, математической литературы; изучение действующих учебников и программ для начальных классов, педагогических вузов, сборников задач по математике; опрос, интервьюирование и анкетирование учителей, младших школьников; организация и проведение констатирующего, поискового и обучающего экспериментов; обработка, интерпретация данных полученных в процессе проведения эксперимента методами стандартного и корреляционного анализа.

Исследование проводилось с 1999 по 2004 г.г. в три этапа:

Научная новизна исследования:

- разработана методика определения уровней сформированное™ элементов математической культуры младших школьников;

- определены требования к задачам краеведческого содержания, учитывающие специфику начального математического образования;

- разработана система задач краеведческого содержания и методика ее применения, направленные на эффективное формирование элементов математической культуры младших школьников.

Теоретическая значимость исследования: обоснована целесообразность использования краеведческого материала для развития элементов математической культуры учащихся младших классов при обучении математике;

- определена сущность понятия «элементы математической культуры младших школьников».

- активизации процесса обучения математики в школе и повышения ее эффективности;

- формирование навыков решения задач и, как следствие, элементов математической культуры младших школьников;

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты исследования докладывались на заседаниях кафедры математики и методики ее преподавания Карачаево-Черкесского государственного университета, ежегодных конференциях «Алиевские чтения» Карачаево-Черкесского государственного университета (Карачаевск, 1997-2004 г.г.), семинарах аспирантов и преподавателей кафедры математики и методики ее преподавания в начальных классах КЧГУ (Карачаевск, 2000-2004 г.г.), конференции «Начальное обучение на рубеже XXI века» Карачаево-Черкесского государственного университета (Карачаевск, 1999г), Северо-Кавказских региональных научных конференциях молодых ученых, аспирантов и студентов Кабардино-Балкарского государственного университета (Нальчик, 2001-2002), на XXIII психолого-педагогических чтениях Юга России «Развитие личности в образовательных системах ЮжноРоссийского региона» Пятигорского государственного лингвистического университета (Пятигорск, 2004), на семинаре кафедры методики преподавания математики и информатики Дагестанского государственного педагогического университета (Махачкала, 2004).

На защиту выносятся:

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 работ.

Структура диссертации. Исследование состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ :

6. В качестве критериев определения уровня сформированности элементов математической культуры у учащихся начальных классов можно использовать «объем и качество математических знаний», «умение решать задачи».

7. Экспериментально доказано, что использование разработанной нами системы задач краеведческого содержания ведет к росту сформированности элементов математической культуры учащихся начальных классов по обоим критериям: «объем и качество математических знаний», «умение решать задачи». При этом динамика роста по критерию «умение решать задачи» более высокая.

8. Результаты эксперимента подтверждают положение гипотезы об эффективности использования задач, в частности, краеведческого содержания для формирования элементов математической культуры учащихся начальной школы. Достоверность экспериментальных данных проверена методами математической статистики (критерий Вилкоксона).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время в обществе складывается новое понимание основной цели образования. Школа, в первую очередь, должна заботиться о формировании у ученика способности к саморазвитию, которая обеспечит интеграцию личности в национальную и мировую культуры. Сегодня основными целями обучения математики считаются:

- обучение деятельности - умению ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего труда;

- формирование личностных качеств: ума, воли, чувств и эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности;

- формирование картины мира.

Итак, для современного этапа развития школьного математического образования возникает необходимость в формировании математической культуры личности.

Данное диссертационное исследование мы строили на основе того, что формирование математической культуры должно начинаться с младшего школьного возраста.

Изучение состояния данной проблемы, анализ психолого-педагогической литературы, опыт работы в школе, показали, что необходимы новые пути и средства формирования математической культуры младших школьников.

Цель проведенного исследования заключалась в разработке задач краеведческого содержания и методики их использования, которые в своем единстве представляют собой средство для развития математической культуры учащихся начальной школы при изучении математики.

Полученные результаты теоретико-экспериментального исследования подтверждают гипотезу, следовательно, можно сделать следующие выводы:

1. Проблема формирования математической культуры личности, и в том числе учащихся начальных классов, является одной из актуальных педагогических проблем, обусловленной недостаточной теоретической и практической разработкой системы формирования математической культуры личности в современных условиях.

2. Курс математики начальной школы обладает широкими потенциальными возможностями для формирования и развития элементов математической культуры, повышение уровня которой является необходимым компонентом современного школьного образования.

3. Одним из условий развития математической культуры учащихся является использование краеведческого материала. Способом реализации нашей системы является использование задач краеведческого содержания.

4. Задачи краеведческого содержания и методика их использования должны удовлетворять определенным требованиям. Нами сформулированы эти требования, подготовлена система задач, являющихся средством развития математической культуры учащихся, разработана методика их использования.

5. Результаты внедрения разработанных материалов, полученные в ходе проведения экспериментального исследования, подтвердили выдвинутую нами гипотезу о том, что если строить изучение математики на основе использования задач краеведческого содержания, то это будет способствовать повышению уровня математической культуры учащихся.

Перечисленные нами результаты убеждают нас в практической значимости проведенного исследования.

Дальнейшая разработка проблемы формирования математической культуры личности может вестись в следующих направлениях: дальнейшее изучение педагогических условий успешного формирования математической культуры учащихся средних образовательных учреждений; построение целостной методики развития математической культуры учащихся на протяжении всего школьного математического образования (с 1 по 11 класс); исследование проблем формирования и взаимосвязи математической, информационной культур учащихся школ; исследование проблем формирования и взаимосвязи математической, информационной культур студентов педагогических факультетов; проблемы формирования и повышения уровня информационной и математической культур учителей средних образовательных школ.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Уртенова, Альбина Умбаровна, Карачаевск

1. Абаляев Р.Н. Арифметические задачи на местном материале в начальной школе: Диссертация канд. пед. наук. - М., 1956. - 249 с.

2. Адамян Г.А., Адамян Н.В. Долина здоровья. Ставрополь: Ставропольское книжное издательство, 1983. - 96с.

3. Александров Г.Н., Белогуров А.Ю. Математические методы в психологии и педагогике. Владикавказ:Изд-во СОГУ, 1997. — 303с.

4. Асмолов А.Г. Психология личности. М.: Изд-во МГУ, 1990.-367с.

5. Аюшева Ц. Н. Использование краеведческого материала на уроках русского языка в IV классе//Начальная школа.- 1999.- №11.- С.63 65.

6. Бабанский Ю.К. Как оптимизировать процесс обучения. М.: Знание, 1978.-48с.

7. Балл Г.А. Теория учебных задач: психолого-педагогический аспект.-М., 1990. 112с.

8. Батчаева Х.Х-М., Узденова М.М. Умственное воспитание и развитие младших школьников средствами народной педагогики. -Карачаевск: из-во КЧГПУ, 1999. 144с.

9. Белогуров А.Ю. Некоторые этнопедагогические аспекты современного регионального образования // Развитие личности в образовательных системах южно-кавказского региона. Часть II. Ростов-на-Дону: РГПУ, 1999. - С.7-8.

10. Березина Л.Ю., Денищева JI.O., Никольская И.Л. О воспитательных возможностях обучения математике. Повышение эффективности обучения математике в школе: Книга для учителя: Из опыта работы / Составитель Т.Д. Глейзер.- М., 1989. 240 с.

11. Блонский И.П. Развитие мышления школьника // Избранные псих.произведения. М.: Наука, 1964. - С.68-69.

12. Блох А .Я., Черкесов Р.С. О современных тенденциях в методике преподавания математики // Математика в школе. 1989. - №5.- С. 133-142.

13. Божович Л.И. Проблема развития мотивационной сферы ребенка // Изучение мотивации поведения детей и подростков. М., 1972. - 96 с.

14. Болтянский В.Г. Как развивать графическое мышление// Математика в школе. 1978. - №3. — С. 16-30.

15. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика// Математика в школе. 1982. - №2. - С.40-43.

16. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д., Черкасов Р.С. К вопросу о перестройке общего математического образования. Повышение эффективности обучения математике в школе: Книга для учителя: Из опыта работы / Составитель Г.Д. Глейзер.- М., 1989. 240 с.

17. Борткевич Л.К. Повышение вычислительной культуры учащихся// Математика в школе. 1995. - №5. - С.13-19.

18. Бугрименко Е.А., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Руководство по оценке качества математических и лингвистических знаний школьников.- М., 1992,- 123с.

19. Волошинов А.В. Математика и искусство. М., 1992. - 335с.

20. Выготский Л.С. Развитие высших психических функций. М., 1956.- 108 с.

21. Гальперин П.Я. Управление процессом учения //Новые исследования в педагогических науках. М., 1965. - №4. - С. 15-20.

22. Гладкий А.В. Об уровне математической культуры выпускников средней школы // Математика в школе. 1990. - №5. - С.13-19.

23. Гнеденко Б.В. Статистическое мышление и школьное математическое образование // Математика в школе.- 1999.-№6.-С.47- 49.

24. Гнеденко Б.В., Черкасов Р.С. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии//Математика в школе. 1996. - №1. - С.52-54.

25. Гнеденко Б.П. Математика и математическое образование в современном мире. М., 1985. - 192с.

26. Головин Н.И. Краеведение в начальной сельской школе. — М.: Учпедгиз, 1940.-С. 112С.

27. Города и районы Карачаево-Черкесской Республики 1990-2000/ Статистический сборник. Черкесск: государственный комитет Карачаево-Чекесской Республики по статистике. - 2001. - 246с.

28. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М., 1987- 160с.

29. Гуманистические воспитательные системы вчера и сегодня / Под ред. Н.Л.Селивановой. М.: Педагогическое общество России, 1998. - 331 с.

30. Давыдов В.В. Психологические проблемы учебной деятельности. М.: Педагогика, 1977. - 309с.

31. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. Книга для учителя. М., 1991. - 81с.

32. Данилюк А .Я. Понятие и понимание русской национальной школы // Педагогика, 1997. №1. - С.68-75.

33. Даринский А.В. Региональный компонент содержания образования // Педагогика, 1996. - №1. - С. 18-20.

34. Девяткова Т.Н. Введение национально регионального компонента в курс начальной школы // Начальная школа. - 1999. - №2. -С.31-32.

35. Дидактика средней школы: Некоторые проблемы современной дидактики/Под ред. М.Н. Скаткин.-М., 1982.-319с.

36. Долечек Л.Я., Бобырь Г.Я. Красная книга Карачаево-Черкесии. -Ставрополь: Ставропольское книжное из-во, 1988. 200с.

37. Дорофеев Г.В. Гуманитарно ориентированный курс основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе //Математика в школе. - 1997. - №4. - С. 59-66.

38. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. — 1996. №1. - С.52-54.

39. Дьюи Д. Психология и педагогика мышления / Пер. с англ. Н.М. Никольской. М.: Совершенство, 1997. - 208с.

40. Епишева О.Б. Общая методика преподавания в средней школе. -Тобольск, Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997.-191с.

41. Ефремов Ю.В., Салпагаров Д.С. Озера Тебердинского заповедника и прилегающих территорий.- Ставрополь, 2001. 67с.

42. Ефремова Л. А. Воспитывать на основе национальной культуры // Школа, 1998. №3. - С.35-36.

43. Ефремович В.А., Вайнштейн А.Г. О перестройке преподавания математики в школе // Математика в школе.- 1988.- №5. С.10-16.

44. Закон Российской Федерации «Об образовании».- М.:Приор, 2002,- 47 с.

45. Зимняя И.А. Педагогическая психология. М.:Логос, 2002. -378с.

46. Зинченко В.П., Моргунов Е.Б. Человек развивающийся. Очерки российской психологии. М.: Тривола, 1994. - 304с.

47. Злоцкий Г.В. О практической направленности обучения математике. Повышение эффективности обучения математике в школе: Книга для учителя: Из опыта работы / Составитель Г.Д. Глейзер.- М.,1989.-240 с.

48. Зорина JI. Единство естественно-научной и гуманитарной культур в условиях дифференцированного обучения // Школа. 1996. - №6. -С.38-42.

49. Зотов Ю.Б. Организация современного урока: Кн. для учителя / Под редакцией П.И. Пидкасистого. М., 1984. - 144с.

50. Зуев Д. Мысли о стратегии школьного образования в России и его реформировании // Школа. 1998. - №2. - С.5-10.

51. Икрамов Дж. Развитие математической культуры школьников (языковой аспект): Дис. докт. пед. наук. Сырдарья, 1983. - 339с.

52. Ионин Л.Г. Социология культуры: Учебное пособие. М.: Логос, 1996.-280с.

53. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М., 1968. - 288с.

54. Каган М.С. Системный подход и гуманитарные знания: Избранные статьи. Л.: Изд-во ЛГУ, 1991. -384 с.

55. Кальней В.А., Шишов С.Е. Технология мониторинга качества обучения в системе «учитель-ученик»- М.: Педагогическое общество России, 1999.-77с.

56. Коджаспирова Г.М., Коджаспиров А.Ю. Педагогический словарь. -М.: Академия. 2000. - 174с.

57. Колеватов Н.А. Элементы краеведения на уроках математики// Математика в школе. 1968. - №6. - С.25-26.

58. Колягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Математика в школе. 1985. - №6. -С. 27-32.

59. Коменский Я.А., Локк Д., Руссо Ж.Ж., Песталоцци И. Г. Педагогическое наследие /Сост. В.М. Кладин, А.Н. Джуринский. М., 1989.

60. Кондрашенкова Т.А.,Никольская И.Л. О межпредметном значении «логической составляющей» курса математики // Математика в школе. 1980. - №3. - С.62-63.

61. Корощенко Н.А. Региональный компонент математического образования в условиях его гуманитаризации: Дис. . канд.пед. наук. -Тобольск, 1988. 172 с.

62. Краеведение в школе// Педагогическая энциклопедия. — М., 1965. -518с.

63. Краснолабодская Г.В. Формирование компонентов общей культуры мышления школьников // Математика в школе. 1994. - №2. -С.42-44.

64. Краснянская К. А. Изучение математической подготовки учащихся средней школы: Дис. канд. пед. наук. М., 1972. - 251с.

65. Краткий психологический словарь/Сост. Л.А. Карпенко, под общ. ред. А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. — М.: Политиздат, 1985. 124с.

66. Крупская Н.К. Методика задания уроков на дом. Педагогические сочинения: В 6-ти т. М., 1980, т.5. - С. 136-139.

67. Крупская Н.К. Педагогические сочинения. М.: АПН РСФСР, 1959, т.4.-632с.

68. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. М., 1972.-225с.

69. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М., 1968. - 240с.

70. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. — М.: Наука, 1980. 142с.

71. Кузнецов В.И. К вопросу о решении математических задач II Начальная школа. 1999. - №5.- С. 27 - 33.

72. Кузьмин М.Н. Образование в условиях полиэтнической и поликультурной России // Педагогика, 1999. №6. - С.3-11.

73. Леонтьев А.Н. Проблема деятельности в психологии // Вопросы психологии. 1972. - №9.- С.7-16.

74. Лернер И.Я. Проблемное обучение. М.: Знание, 1974. - 64с.

75. Лингвистический энциклопедический словарь/Под ред. Ярцевой. -М.:БРЭ, 1990.-709с.

76. Люблинская А.А., Ломов Б.Ф. Вопросы психологии речи и мышления // Вопросы психологии. 1955. - №1. - С.53-58.

77. Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения. -М., 1988.- 120с.

78. Малышев А.А. Теберда. Ставрополь: Ставропольское книжное издательство, 1973. - 108с.

79. Мамонтов С.П. Основы культурологии.-М.: РОУ, 1992. -272 с.

80. Манвелов С.Г. Основы творческой разработки урока математики//Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». 1997. - №11,13,19,21.

81. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте: Пособие для учителя. М., 1983. - 96 с.

82. Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе//Математика в школе. 1962. - №2. - С.67-69.

83. Матвеева Н.А. Методические приемы обучения составлению текстовых задач // Начальная школа. №6. - С.41 - 45.

84. Матюхина М.В. Мотивация учения младших школьников: Автореф. дисс. на соиск. уч.ст. докт. псих. наук. М., 1986. - 143 с.

85. Матюшкин A.M. Проблемы ситуации в мышлении и обучении. -М.: Педагогика, 1972. 208с.

86. Менчинская Н.А. Психология обучения арифметике. М.: Учпедгиз, 1995.-261с.

87. Мерзон А.Е., Добротворский А.С., Чекин A.JI. Роль математической культуры в подготовке студентов к преподаванию математики в начальных классах // Начальная школа.-1990.-№1.- С. 70-72.

88. Метельский Н.В. Дидактика математики. Минск: изд-во БГУ. — 1975.-255с.

89. Миронюк М.В. О развивающих функциях задач в обучении математике. Повышение эффективности обучения математике в школе: Книга для учителя: Из опыта работы / Составитель Г.Д. Глейзер.- М., 1989. -С. 112-116.

90. Монахов В.М. Как создать школьный учебник нового поколения// Педагогика. 1997. - С. 19-24.

91. Монахов В.М. Методические проблемы повышения качества обучения математике в современной школе. Повышение эффективности обучения математике в школе: Книга для учителя: Из опыта работы / Составитель Г.Д. Глейзер.- М., 1989. -240 с.

92. Монахов В.М. Формирование алгоритмической культуры школьника при обучении математике. М.: Педагогика, 1978. - 94с.

93. Мотивация учения / Под ред. В.М. Матюхиной. Волгоград: ВГПИ им. А.С. Серафимовича, 1976. - 197с.

94. Никольская И.Л. О единой линии воспитания логической грамотности при обучении математике/Преемственность в обучении математике. Пособие для учителей.Сост.А.М. Пышкало. М., 1978. -С.24-36.

95. Огородников А.А. Осуществление краеведческого принципа как средство активизации обучения младших школьников: Дис. . канд. пед. наук. Пермь, 1969. - 120 с.

96. Ожегов С.И. Словарь русского языка. М.: Русский язык, 1983. -816с.

97. Основы математической статистики/ Под ред. B.C. Иванова. -М.: Физкультура и спорт, 1990. 175с.

98. Очиров М.Н. Методическая система начального обучения математике в национальной школе. Улан-Уде, 1996.

99. Пахомов Н. Кризис образования в контексте глобальных проблем // Вестник высшей школы. 1990. - №9. - С. 34-37.

100. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии. Учебное пособие/ Под ред. С.А. Смирнова. М.: Академия. 1998.-512 с.

101. Петровский А.В. Возрастная и педагогическая психология. М., 1979.-288 с.

102. Пичурин Л.Ф. Из опыта работы учителей математики. Современные проблемы методики преподавания математики. Сборник статей /Составители Н.С. Антонов, В.А. Гусев. М., 1985. - 304 с.

103. Пойа Д. Как решать задачу/ Пер. с англ. М.: Учпедгиз, 1961.207с.

104. Программы образовательных учреждений. Начальные классы, часть I.-M., 2001.-309 с.

105. Реньи А. Диалоги о математике. М.: Мир, 1969.- 96с.

106. Репкина Г.В. Оценка уровня сформированиости учебной деятельности. Томск: Пеленг, 1993. - 61с.

107. Розенберг Н.М. Информационная культура в содержании общего образования // Советская педагогика. -1991.- №3.- С.62-69.

108. Рузин Н.К. Познавательные и развивающие функции задач в обучении математике учащихся начальных классов средней школы: Дисс . канд.пед.наук.- Москва, 1971. -219с.

109. Салпагаров Д.С. Домбай экскурсионный район Тебердинского государственного биосферного заповедника- М.: Илекса, 2002. - 231с.

110. Салпагаров Д.С. Тебердинскому государственному биосферному природному заповеднику 65 лет. - Ставрополь: Кавказский край, 2001. -151с.

111. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогических исследований. М.: Педагогика, 1986. - 152с.

112. Слепкань З.И. Методическая система реализации развивающей функции обучения математике в средней школе: Диссертация в форме научного доклада. М., 1987. - 42с.

113. Словарь русского языка: В 4т. /Под ред. Евгеньевой. М.: Русский язык, 1999. - 298с.

114. Смолина J1.H Конструирование урока математики в начальной школе // Начальная школа. 1993. - №3. - С. 69-71.

115. Снегурова В.И. Технология использования индивидуализированной системы задач как средство развития математической культуры (на примере изучения алгебры и начал анализа 10 класса): Дис. . канд.пед. наук. Санкт-Петербург, 1988. - 144с.

116. Сопоева Н.Х. Национально-региональный компонент в системе активизации процесса обучения в начальной школе: Дис.канд.пед. наук. -Владикавказ, 2000. -192 с.

117. Столяр А.А. Вопросы теории в курсе методики преподавания математики // Современные проблемы методики преподавания математики. Сборник статей. Составители Антонов Н.С., Гусев В.А. М., 1985. - С.54-69.

118. Столяр А.А. Педагогика математики. Минск: изд-во «Вышэйшая школа»,1969. - 364с.

119. Столяр А.А. Роль математики в гуманизации образовании//Математика в школе. 1990. - №6. - С.5 -7.

120. Страчевский Э. А. Составление задач как средство активизации мыслительной деятельности / на материале 7-9 классов: Автореф. дисс. канд. пед. наук. Петразаводск,1972. - 24с.

121. Суворова Г.Ф. Чему учить сельского школьника?// Начальная школа.-1.- №11.- С.37-39.

122. Супрунова Jl.JI. Проблемы этнорегиональных исследований в сравнительной педагогике // Семейная этнопедагогика и современная национальная школа: Материалы межвузовской научной конференции. -Карачаевск: КЧГПУ, 1997. С.51-63.

123. Сухорукова Е.В. Прикладные задачи как средство формирования математического мышления учащихся: Дис . канд.пед. наук. Москва, 1987.- 170 с.

124. Теоретические основы процесса обучения в советской школе/ Под ред. В.В. Краевского, И .Я. Лернера. — М.: Педагогика, 1989.- 320с.

125. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики. М., 1990. - 96с.

126. Уртенов Н.С. Математический язык, математическая культура и потребность общества в математическом образовании//Вестник КЧГПУ.-2002. №5- С.56-70.

127. Уртенов Н.С., Шихалиев Х.Ш. Математика/ Учебное пособие для студентов факультета подготовки учителей начальных классов. Майкоп: Аякс, 2002. - 567с.

128. Уртенова А.У. Практическая направленность математики. -Алиевские чтения / Тезисы докладов. Карачаевск, 2000. - С. 126-128.

129. Уртенова А.У. Задачи краеведческого содержания при обучении младших школьников// Вестник КЧГУ, №9. Карачаевск, 2002. - С.282-285.

130. Уртенова А.У. Использование природоведческого материала в процессе обучения математике. Алиевские чтения/ Тезисы докладов. -Карачаевск, 1998. - С.89-90.

131. Уртенова А.У. Использование числового материала из жизни при составлении текстовых задач. Алиевские чтения/ Тезисы докладов. -Карачаевск, 1997. - С.45-46.

132. Уртенова А.У. Краеведческий материал в задачах/ Сборник задач по математике для учащихся начальных классов. — Карачаевск. 1999. - 42с.

133. Уртенова А.У. Краеведческий материал в текстовых задачах. -Вестник КЧГПУ, №4 / Научно-методический журнал. Карачаевск, 2000. -С.257-260.

134. Уртенова А.У. О текстовых задачах в начальной школе. -Начальное обучение на рубеже XXI века / Тезисы докладов. Карачаевск. -1999.-С.246-248.

135. Уртенова А.У. Обучение математике с использованием краеведческого материала // Вестник КЧГУ, №12. Карачаевск, 2004. - С. 251-255.

136. Уртенова А.У., Уртенов Н.С. Величины в начальном курсе математики — Перспектива 2000 / Сборник статей молодых ученых. -Нальчик, 2000.- 156-158.

137. Философский энциклопедический словарь. М: Советская энциклопедия, 1983. - 839с.

138. Философско-психологические проблемы развития образования / Под ред. В.В. Давыдова. М., 1994. - с.345

139. Фрейденталь X. Новая математика или новое образование?//Перспективы. Вопросы образования. 1982. - С.121-131.

140. Фридман JI.M. О перестройке начального математического образования // Начальная школа. 2002. - №7. - С.29-35.

141. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: АПН РСФСР, 1963.204с.

142. Худяков В.Н. Артебякина О.В. и др. Пакет психологических тестов. Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 1996. -50 с.

143. Худяков В.Н. Методика работы по развитию математической культуры учащихся ПТУ на уроках математики. Челябинск: Изд-во ЧГПИ, 1994.-88с.

144. Худяков В.Н. Организационно-педагогические проблемы формирования математической культуры у учащихся профессиональных учебных заведений. Челябинск: Изд-во ЧГПИ, 1994. - 122с.

145. Худяков В.Н. Социально-педагогические проблемы формирования математической культуры учащихся профессиональных учебных заведений. Челябинск: Изд-во ЧГПИ, 1994. - 64с.

146. Худяков В.Н., Артебякина О.В. Роль понятийного аппарата в формировании математической культуры учащихся // Сборник научных работ преподавателей. Челябинск, 1995. - С.82-84.

147. Цукарь А .Я. О типологии задач / Современные проблемы методики преподавания математики. Сборник статей / Составители: Н.С. Антонов, В.А. Гусев. М., 1985. - 304 с.

148. Часов К.В. Элементы нестандартного анализа и логико-речевая символика как средства повышения математической культуры учащихся средней школы. Дис . канд.пед. наук. - Махачкала,2000. — 177с.

149. Чащина З.В. Краеведческая работа в начальной школе / Пособие для учителя. М.: Учпедгиз, 1958.- 67с.

150. Шалева Л.Б., Куликов Н.И. Использование природоведческого материала в начальной школе//Начальная школа.-1996.-№2. С. 29-33.

151. Шаповалов В.К. Этнокультурная направленность российского образования. М., 1997. - 173с.

152. Шварцбурд С.И. Проблема повышения математической подготовки школьников. М., 1972. - 138с.

153. Шестакова Л.Г. Математика в гуманитарных классах // Математика в школе. 1996. - №1. — С.10-13.

154. Шихалиев Х.Ш Об альтернативной системе обучения математике в основной школе и средствах ее реализации. Махачкала: из-во ДГПУ,1995. -25с.

155. Шихалиев Х.Ш. Больше внимания формированию математической культуры//Математика в школе 1994.- №2. - С. 13.

156. Шихалиев Х.Ш. Принципы краеведения при обучении математике// Начальная школа. 1990- №9. - С.34-37.

157. Шукшинов В.Е., Взятышев В. Ф., Романковаи Л.И. Взгляды в XXI век // Высшее образование в России, 1993. №4. - С. 55-68.

158. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М., 1979. - 160с.

159. Эрдниев Б.П., Очурова М.Б. Параллелизм и преемственность как факторы становления национальных школ России // Развитие личности в образовательных системах южно-российского региона. Часть II. Росстов-на-Дону: РГПУ, 1999. С.286-287.

160. Яглом И.М. Математика и реальный мир. М.: Знание, 1978.64с.