автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Изучение курса алгебры и начал анализа на основе индивидуализации учебной деятельности учащихся с использованием компьютера

Автореферат диссертации по теме "Изучение курса алгебры и начал анализа на основе индивидуализации учебной деятельности учащихся с использованием компьютера"

!

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ ' РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННАЯ..ПЕДАГОГИЧЕСКИ!! УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П.И.ГЕРЦЕНА

РГ6 ОД На правах рукописи

Ф

ХОДЯКОВА ГАЛИНА ВИКТОРОВЯА"

ИЗУЧЕНИЕ КУРСА' АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАША НА ОСНОВЕ ЙНДИВЙДУА/ШАЦИ!! УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРА

t3.00.Q2 - кегодика преподавания математики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученей степени кандидата педагогических наук

Санкт-Пет^роур;

Работа ßuniwwöiia на ка^адре нетодшш преподавания ногема-ii] Российского ордена Трудового Красного Знамени госшшр-зенного педагогического риворситета имени О,Герцена.

Научний руководитель - кантат педагогических наук.

профессор БГ.РМШВЙ И.В,

OoiUjHciiibfitiö оппонентн: .nöiviop педагогических наук,

профессор Лухашш; Г.П.

кандидат педагогических наук f допоят С.Л,.

ВсдуцдЯ организация - ¡Hill образования взрослых

Защита состоится 193*/года 'в 'Jb„ часов ш>

.¡еедашш специализированного-Сооета К 113.05,Й по аают« тс-(.■ртаций на соискание ученой степени кандидата наук при Россий-»;ои 'государственной педагогическом икиверейтете имени А.Я.Гер-ада ( 131188," г.Саша-Потер^агг. наб. р. Койки, 40. корпус 1, Ш;. 209 ), • .

С диссертацией 'мояно озиакоииться в фцидаментальной библиотеке цшшерситста.

Автореферат разослан 15)3 ^'r, .

Учений секретарь 0 ^

спецпаяизкровешюго Совета ■'(¿ilwJ) taiö F.J.

1. ОБЩЙЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Поиск путей совериенствовакия процесса изучения алгебры и начал анализа ведется много лег.

Мояно выделить следующие актуальные направления исследований:

-усиление прикладной направленности обучения и упровение некоторых логических иоментов в курсе математического анализа базовой иколы;

-изменение методики изучения основных понятий математического анализа на основе моделирования некоторых непрерывных процессов;

-совершенствование системы упраянений путем дополнения ее эвристическими задачами:

-ревение проблема индивидуализации и дифференциации обучения; '

-формирование исследовательских навыков у старшеклассников и другие.

Ревения названных-' вопросов посвя'дены исследования Е.Г.Глаголевой. Л.О.Ден^девой, Й.Н.Зеклякопа, В.И.Наэиева. ¡.Р.Код«акавой. Е.СЛур&вьева, &,Л';.}|емытовой, Й.Ф.Сокилорскп-•о, Г'ЖТокйазова. Г.С.1евченко и многих других учен.чх.

Причиной проведения' многочисленных исследований .является 1изкий уровень усвоения знаний учацихся по предмету, в частноп-и, Формализм в знаниях.

Проводя данное исследование, ми выбрали в качестве сходного следующее полевение: устранение Формализма а знаниях повмвйнив осознанности усвоения учебного материала зависит т практической реализации одной из главных целей изучения з?д«йта: развития исследовательских умений учааихся. ¡¡¡кольни-1 в ходе изучения курса должны перчить' новые методы познания. )лалеть и-.следирательпкии методе». Последнее связано с »даччй активизации деятельности анпльников и повнвения их >иог.Т1>ятельног.ти.

Б свя?и с ид;) 8 и и нрпц.'ссчм гуманизации образования и по звониын причинам является н^хиаимни виявление в-штипстей вервенствовакия прмцесгл изучения алгебры и и.иоЛ анализа на иове индивидуалшимии ог^че'ния.

'Приблекч индхвилчали^чции о&'лони'д не является новой. Ей 'Чимнкн''- '^"е .^'Я'мчмич А - й .Кирсанова. И. 3. Унт, Менчинс кой

il.fi.. Рабунсиого К.С. ,;,!|укиной гЛ.\,1киманской И.О. и др.

Применительно н курсу алгебра и начал анализа мы мояем привести в качестве примера.лишь исследование Н.И.Немытовой, в котором проблема нндибидуадеации решена через дифференцированный подход к учащимся. Усдоеря,дифференцированного подхода: деление учащихся на 4 группы по дер характеристикам (потребность в знаниях, обученность).

Среди возмовных вариантов индивидуализации наиболее важными для достижения целей изучения указанного -курса является следующие: индивидуальная (самостоятельная, определенного уровня) работа учащихся и диалог меаду обучающий и каждым обучаемым. Именно эти два варианта индивидуализации не наили воплоае-ния в. практике обучения и не разработана соответствуюяая метог дика.

Практическая реализация многих идей индивидуализации обучения долгое время была затруднена в связи с отсутствием необходимых средств. Появление компьютера предоставляет нам новые возмокности в предъявлении, обработке и хранении информации и, следовательно, помогает в ревении главных задач индивидуализации: учета индивидуальных особенностей учащихся, индивидуализации их учебной деятельности, организации диалога обучавшего с каадыи обучаемым. В курсе алгебры и начал анализа будет целесообразным также использование других возможностей компьютера в целях повыиения качества обучения: предъявление подвижных иллюстраций, моделирование реальных процессов, помесь в проведении различного рода исследований, е том числе, вычислительного эксперимента и др.

Вопросами использования вычислительной техники при изучении алгебры и начал анализа занимается йикинузе Е.В., Болтянский В.Г., Кобринский Н.Я.. Монахов В.К., Оксман В.И., Пеньков й.В., Разумовская Н.В.. Роберт И.В. и другие исследователи. Их исследования Посвящены стратегическим вопросам использования коипьвтера в даннном курсе, в том числе, разрешении трудностей. связанных со спецификой предмета (новые подходы в изучении основных понятий, создание предметных компьютерных сред, разработка дидактических основ ИТО). Есть такие работы прикладного характера, итогом которых явилось создание киннретных обучавцих программ, проаедвих апробацию в учебном процессе. Во 6<,\'Х перечисленных М'отих /;," »граммы роя-звг проб»>-ми. огин-I трактире п.* яли^ курс;!, ул-ущелмм н:.та/;ни

т.д.

Однако, вопросы повышения качества изучения курса алгебры и начал- анализа монно реяать такие путем изменения характера учебной деятельности учащихся, развития их исследовательских умений и умений самообразования на основе принципов индивидуализированного обучения, используя при этом компьютер.

Примером исследования, в котором реаоотся вопроси индивидуализации при помощи'компьютера является работа П.П.Володина. Имея базовый набор заданий по математическому анализу, студенты 1 курса составляит индивидуальный набор, отвечающий их личностным возмояностям. Мы же предлагаем индивидуализировать деятельность учащихся путем создания ситуаций выбора при: изучений нового материала, тренировке умений, проведении исследований. получении консультации.

Б настоящей работе рассматриваются вопросы повышения активности и самостоятельности учащихся через индивидуализации их учебной деятельности, организации диалога меядц обучакщин и обучаемым, совершенствования форм управления учебным процессом. -

Примера подобного'исследования, посвященного вопросу индивидуализации обучения в курсе алгебры и начал анализа при использовании компьютера, мы привести не ножем.

Все сказанное выие определило актуальность представленного исследования на теку "Изучение курса алгебры и начал анализа на основе индивидуализации учебной деятельности учащихся с использованием компьютера".

Целью настоящего исследования является выявление особенностей индивидуализированной работы учащихся в процессе изучения курса алгебры и начал анализа при использовании компьютера, создание и апробирование соответствующей методики обуче-ш.

Объект исследо&аниа - процесс обучения ллп-бре и началам жализа.

Предметом исследования явлмится учебнач деятельность уча-1ИХ1.Ч в про.це.ссе изучения к-!)!".* алг еГфы и н^ил ¿нллиза с ис~ юльзованием компьютера-.-• . •

При э.тим-.-под индирид1о.зич,л1и."й учёоний деятельности мы !ойима.ем тзкув фирну-ее.оргиипчции-. - при.' штирий нреиоладает <1мт..тоятельная №(и>ЬУ 'у"Ч.12ихс«1.« рЧ'Оз^стрлч^мал-ими на основе амиоцеики за-Гний. плПн^/'гЧнил 'соЛтн.чнчой •д'ияггельн'или.

Гипотеза исследования состоит d toîj, что создание спецн~ алышх методических условий при изучении курса алгебры ц качал анализа, обеспечивающих индивидуализации учебной деятельности учащихся и включающих использование компьютера как средства организации этой деятельности, будет способствовать осознанному усвоению учебного материала.

На основе анализа существующих методических 'особенностей иэлонения материала и результатов обучения алгебре и начала« анализа в средней аколе , а такве с учетом отечественного и зарубешного опыта использования конпьвтеров в процессе обучения математике были определены задачи исследования:

1. Выявить возмоаности индивидуализации учебной деятельности учацихся при использовании коыпьитера- в процессе организации их самостоятельной работы и диалога неаду обучавщш и обучаемый.

2. Разработать методику организации индивидуализированной■ работп учащихся в процессе- йзде'юйймк$>св» ш-вбШ'цач4я"аиа- ' лиза при использования коыпьитера.

3. Реализовать' созданную методику обучения в тене "Триго-нонетрические функций"', используя комплекс ППС (тематический план, систему заданий; набор ^бучащих программ, методические рекомендации по их использованию),

.4. Проверить' зф^'ейивно'сть предлонеиной методики п виработать рекоме»дацйй,!п'с' ер практическому применений.

Для решения прста8Лй$% защ>применялись различные потоки исследования: изучений' ^'аяалкэ,' гтсихолого-п.едагогическоП, 'математической и иетоянческой лнТЬ'р'атурц, програма, учебников и цчебиих пособий1 iiù:iât&iiSïSiKç ддд-средней вколи; наблюдения за учебны.ч процёс'шф ffè?c'e'j#< с (йй»ел&ш и ичащшися, их анкетирование; нрееерка урооня цатеаатической подготовки старшеклассников путей прогш^рдцз д п а г и о с t г: ч е с I ! i,* si нцадрольних работ; изучение педагогячесийг'с?.'огтйа; тсоротнчес^оа- обрбцеиие 'результатов исследования; иодолирование отдсгЛ.ьидк уроков: педагогический эксперимент, качественная и колачест&онная обработка и иитерпретацке экспериментальных данник, .

Экспериментальное исследование по tcuo проходило с 190? но I8'J3 год. Целей» проведения первого этапа эксперимента дались анализ причин низкого уровня усвоения знаний учаакынс?. и поиl к boauosHiстей совершенствования процесса изучения nypci алгебры и начал анализа !ш основе шюлышьаннэ компьютера. £

результате был сделан вноод о целесообразности индивидуализации учебной деятельности учащихся и сформулирована гипотеза исследования. Одновременно началась работа по созданию соответст-вувае/-о программного обеспечения. Необходимость его создания била продиктована условиями проведения поискового, а затем, обучаизсго экспериментов в 1909-1993 гг. Из имеющейся в школах вычислительной техники лучвей была "УаяаЬа". б то не время Обучающих программ по курсу алгебри и начал анализа практически не было.

;1|атгчная .новизна исследования заключается в следунцем; -

- проведен срашштелэдкй анализ различных оорм индивидуализированного обучения в .традиционном, варианте и с использованием'компьютера;

- выделены и обоснован« основные принципы методики индивидуализированного обучения с использованием компьютера;

- разработана методика их реализации в процессе изучения курса алгебра и начал анализа с использовании компьютера.

' Практическая*значимость исследования заключается в разработке комплекса педагогических программных средств и методических рекомендаций по его использовании.

На защиту выносятся следующие утверядения:

1) Индивидуализация учебной деятельности учацихся при использовании компьютера мояег бить осуществлена мутен организации, самостоятельной работы учащихся с текучим контролем знаний и в интерактивном режиме.

2) Повышение качества изучения курса алгебры и начал анализа будет способствовать развитие исследовательских умений учацихся и умений самообразования в ходе индивидуальной работы' при использовании компьютера.

йпробаииа результатов исследования осучестьлялясь при обучении учащихся по разработанной методике р школах N ? и N 38 г.Николаева и виоле 51 343 г. Г. -Петербурга. Оеноинме рр^ультаты исследования докладывались и осуждались" на Всесоюзных конференциях в Киеве 1.1388». Одессу ИЗЙЗ). Алма-Ате (1331); республиканском семинаре по иктчдике преподавания матрматики в Киеве в 1989 г... Герценпв< нух чтениях'в РГПЧ им.й.И.Герцена в 1991 -1333 гг.; заседаний кафедры и институтский конференции в Николаевском .гок'чЬ^рЧ.тр'рцйчн •' 'подагпгич^ским институте им.В.Г.Белинсксгс«' .р'. „г г-;. ас пи (.'а Н тс кон' семинаре

кафедры М1'Т"Дики цpйдаE^k^^^it>)^*amяn".rк!íи•'.гi,РТ\Б им.'А.И,Герцена

. - о -

ь 1990-1933 гг., а также отраиеш в статье "Использование компьютера при изучении курса алгебры и начал анализа" сборника "Использование компьютера при обучении математике в средней иколе"-С.Петербург.1992.

Автор неоднократно выступал перед учителями математики и информатики на курсах повиоения квалификации, на областных секинарах - перед учителями экол я преподавателями средних специальных учебных заведений в г.Николаеве в 1990 -1992 гг., на занятиях по методике преподавания математики со студентами НГПИ им.В.Г.Белинского я РГЛЫ им.Герцена. Темы выступлений касались вопросов методики использования компьютера на уроках математики, дидактических возможностей компьютера и сопровождались демонстрацией соответствувщего программного обеспечения.

Структура л объем диссертации. Диссертация состоит нз введения, двух глао, заключения, списка литературы и 13 приложений. Основное содержание изложено на 129 страницах машинописного текста. "" . ■

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРВШЕ РАБОТ« , Во вреден'ии обосновывается актуальность проблемы, формулируется цель и задачи исследования, определяется его объект, предмет, гипотеза, характеризуется научная новизна и практическая- значимость исследования. V

В первой главе "Теоретические основу проблони изучения курса алгебры и начал анализа на основе индивидуализации учебной деятельности учащихся с использованием компьютера", состоящей из трех параграфов, рассматриваются возиозностк индивидуализации учебной деятельности учащихся с курсе алгебры и начал анализа с использованием компьютера.

В первой параграфе "Повниение эффективности изучения курса алгебры и начал анализа путем индивидуализации процесса обучения" анализируются цели изучения лредиета, опроделяатся причины формализма о знаниях учащихся по алгебре и началам анализа и описываются результаты констатируицего эксперимента. Они показивавт, что задания. требующие- использования исследовательских умений, учащиеся выполняют с больэии трудон, чем. например, управления на тождественные преобразования ьырааений. В задании; "проьести исследование функции'' ученики не применяют результаты исследования и при построении графика делаат ивибки примерно V . Коэффициент правильности выпил-

- < -

нения заданий на исследование ниве на 0,6. чей в случае выполнения задании на тождественные преобразования.

Среди причин формализма знании учащихся нами отмечены причини, связанные не только со спецификой предмета, но и с информированностью необходимых навыков учебной деятельности. Поскольку основной целью курса является изучение функций и. проведение исследования, обратим внимание на вааное значение дальнейшего развития исследовательских умений учащихся и на то, что это возмойно на основе их самостоятельной работы. Самостоятельная работа нояет иметь различный уровень. Некоторые из уровней самостоятельной работы являются уяе индивидуальной работой.

Учитывая особенности курса алгебры и начал анализа, им считаем целесообразным выделение двух уровней деятельности учащихся; репродуктивного и продуктивного. П рвый преобладает в тех случаях, когда мы формирцен у учащихся фирмальло-опера-тивние алгебраические умения, а второй - при проведении уча-цииися исследовательской работ».

Во втором параграфе "Индивидуализация учебной деятельности, стараеклассники& - необходимое условие повышения их активности и самостоятельности" проводится анализ литературы по проблеме индивидуализации обучения, рассматривается садрряание понятий "индивидуализация обучения", "индивидуализация учебной деятельности учащихся", а также эффективность применения индивидуализированного обучения в старших классах.

Под индивидуализацией обучения понимают такую организацию учетного процесса, когда

1) учааиеся разбиваются на группы г. учетом их индивидуальных особенностей и выполняют индивидуализированные задания I таткиы образин, дифферншииция обучения яьлчется |,лед'. твием и составной часть« индивидуализации опучения);

2) учетжля дняг^льно' ть учащихся индивидуализирована путем выполнения ими саносто41ельной рабнтм определенного уровня :

3) обучение •пргИ'.лиди г ь ход" ношения одного обучающего и одного обучаемого. ' .

Из И'/Р'"ЧН|;Л'-Н'Н1!Х ыыц«; форм .ИЧДЙ1'НДУаЛИЗ,.11|иИ поучения мы рассмириаа^.м'•последних ее- варианта, -иехпдя из цулей и:»уЧ'-:ни.1!-предм^:га..-.. • _ . . _

' .^од'•дче^н^*" циятельдоеги учащихся мы

• -и -

понимаем организаций их самостоятельной работ, которал выполняется учацимися на основе самооценки, знаний и собственных возионностей,

Зто осуществимо путен*устранения имеющихся недостатков в организации самостоятельной работы учацихся. Необходимо обеспечить высокий уровень самостоятельности, ' организовать контроль в ходе работы, создать для учителя условия, обеспечивающие. возыовность значительного увеличения доли самостоятельной работы в учебной процессе.

Самостоятельная работа различного уровня определяет и уровень индивидуализации учебной деятельности -учацихся. Ми считаем возиошшм выделить следующие, уровни индивидуализации деятельности учацихся:

1) вабор задания ¡д его выполнение;

2).планирование {$8вТН и ее выполнение в соответствий с планом;

3) проведение исследовательской' работы, вклачаюцей Формулнрсгщц учебной проблемы, выдвинение гипотезы, проверку гипотозц, формулирование вывода.

В параграфе проводится обоснование того, что 2 и 3 уровни индивидцад^з^цин я,Р^телцюст1! 'Целесообразно использовать в основной в стараци щцдсак,.

В третьем параграфе "Опорные нетодичесКио-принципы изучения курса алгебры и начал анализа па осиовр эддридуализации учебной деятельности учацихся с .использование^ кацпьатера" проводится сравнительный анализ различных (,'юр.ч индивидуализированного обучения о традиционной варианте и с использованием компьютера, выделяются и обосновываются аснорние принципы методики ивдивидуалнзироэгнного. обучещ'Д с н?подьзование« компьютера.

Рассматривая особенности реализации 2 и 3 Фор» рдившща-яизированного обучения, р сццествукщей практике, моено отметить, что сакбстоятельная робота имеет относительно низкий уровень мптивации. характеризуется отсутствием текущего контроля знаний, трудоемкостью пидготовни и проверки результатов. Следствием ¿того является менызая. чем хотелось оа, частота использования. Дании! и метила обучения.

Диалиг "учитель-ученик и к а: и име«г ряд недостатков: субъективность оценки, в р<мультате, возможное сниаекие уровня }'.отинзцни. а т<ак«е. к о к .и«, ни?кий уровень сакосП'ЯН'Ль-

- :э - ' *

ности. И наконец, самое гласное, нереальность практического использования.

Практически невозможным является сочетание 2 и 3 вариантов индивидуализации обучения.

При использовании компьютера значительно увеличивается :амостоятельность учащихся и становится возможным сочетание самостоятельной работы ученика и его диалога с обучагацим ¡стройствон.

В ходе поискового эксперимента мы обратили внимание, что три работе учащихся с компьютерной' программой происходит шпроизвольннй учет индивидуальных особенностей учащихся, тритон, не только учитываемых традиционно (обучаемость, збученность, познавательный интерес), но и таких, как темперамент, особенности характера, состояние здоровья и др., которые раньие учету практически не поддавались. Именно :амостоятельная работа позволяет ученику работать в сарактерной для него манере и определенном тенле. Поскольку в пом случае отсутствует специальная работа педагога по ¡зучению индивидуальных особенностей учащихся, кн выбрали гермин "непроизвольный учет".

Использование компьютера значительно расширяет

юзмояности самообучения ученика и Формирования у • него :оогветствуюцих учебных умений: самооценки. планирования :обст»енной деятельности и др.. На этой основе и обеспечивается ¡чет индивидуальных особенностей учащихся. Другими словами, фоисходит самоучет индивидуальных особенностей: сам ученик |учке. чем кто-либо другой знает свои возмонности. Чем большей амимоятельностьо отличается деятельность ученика, тем в ¡ильшой море непроизвольно учитываются его индивидуальные

ш'н-нн'м. гц.

' Ь результате проведенного исследования мы делаем вывод о им. что индивидуализация обучения с помощью компьютера тличачтся о г известных Форм индивидуализации следуюцики изконнистями:

1 ) организацией самостоятельной работы определенного росня с текущим контролем: активизацией деятельности ученика а счет поенаения самостоятельности и мотивации учения:

2)'обеспечением непроизвольного учета индивидуальных осо-енностей учащихся:

3) получением теоретических знаний и .выполнением упрззне-

ний учащимися в темпе, соответствующем их индивидуальным особенностям;

4) организацией диалога мевду обучающим и кандым обучаемым;

5) целенаправленным развитие« и учащихся учебных умений; намечать цель своей работы, планировать деятельность, проводить самоконтроль и самооценку знаний, планировать ход дальнейшего самообразования;

0) автоматизацией сбора .текущих и конечных результатов работы учащихся;

?) объективности) оценки знаний;

8) облегчением труда учителя по подготовке урока, управлении ходом урока, обработке результатов урока;

9) высвобождением времени на творческую деятельность учителя и его индивидуальную работу с учацимися.

Индивидуализация учебной -деятельности учацихся осуществляется путей создания системы специальных условий, включаа-цей: . .

1) систему, заданий, обеспечивающих самостоятельную работу учацихся,.в ток числе,, исследовательский,

2) педагогические программные средства. '

3) деятельность учителя,-

Специально рассматривается вопрос управления учебным процессом со стороны компьютера. *

.Поскольку непосредственный реаим управления целесообразно использовать в основном в. младыих классах, ни остановились на опосредованном и динамической управлении.

Опосредованное управление со стороны компьютера допускает некоторую свободу учащихся. Ин предоставляется аозмоаность выбора временных границ,, вида упраинений, Обучавцие воздействия даются в форме эвристических рекомендаций и обобщенных оценок действий учащихся. Инициатива в изменении направления , обучения переходит от одного его участника к другому, в зависимости от того, в какой области канднй из пик компетентен.

Динамической управлении си стороны компьютера предлагает оч.кь».-иуся наметить ту стратегий обучения, которую он считает куибилое приемлемой, но если при этом обнаруживается "сбой", т.е. уч^аиеся плохо справляются с учебными заданиями, то управление процессом обучения .кокпьвтер полностью берет т

.. . - - 1Г-

5я.

Управление, когда компьатер выступает как средство стельности, возмоано при условии сформирбванности ц учащихся :окого уровня имений по саморегуляции их деятельности. На чалышх стадиях использования компьютера этот тип управления яд ли оправдает себя, ему должны предшествовать другие типы давления. Создавая пастозную иетодику, ми исходили из зрастиш: особенностей обучаемых и уровня сформированное™ гний работы с компьютером у учащихся большинства икол. 3 зультате, в наиих программах, нспользуатся два реяима управ-1ия компьютера: опосредованный и динамический. Они реолизова-с помощью соответствующих педагогических алгоритмов, горне тайне учат школьников таким способан орг^гпгцпи и гуляции учебной деятельности, как планирование, самоконтроль, ^диагностика ошибок, их коррекция, самооценка.

Итак, при использовании компьютера осуществляется ¿глее Экое управление деятельностью учащихся, полнее . учитываются индивидуальные особенности. Ренином управления компьютера теделяется степень самостоятельности, а значит и цивидуализации деятельности учеников.

При создании методики изучения курса алгебры и начал ана-за на основе индивидуализации учебной деятельности учацихся использованием компьютера, ни спирались на следующие нзтоди-ские принципы:

1) индивидуализации деятельности учащихся на разных зта-х процесса обучения;

2) одновременного использования компьютера для решения цач индивидуализации и с целью посинения доступности изучае-го материала в курсе алгебрц и начал анализа;

3) деления - учебного материала курса алгебры и начал ана-за соответственно уровням учебной деятельности учацихся: продуктивному и продуктивному;

4) систематического использования задач исслодоватеяьско-ларактера;

5) использования двух ренинов управления коипмстйР'-: огредованного и динамического.

Во ^ор^й главе 'Методика изучения курса ляг^-Ор:« и ¡' злиза на основе индивидуализации учебной деагвдьншли уч.< • хел с использованием конпьатера" на основе ьыаодоь ,и-ри" А азы реализуются сформулированные в ней иетодическиь приниипа

- 12 - ' '

Первый параграф посвящен вопросу -организации учебного материала.

При отборе необходимого содержания мы исходили из требований программы по математике, а такае соответствующего принципа деления 'учебного материала курса алгебры и начал анализа соответственно уровня« учебной деятельности учащихся.

При изучении тен:

1) Арксинус, арккосинус, арктангенс.

2) Приращение функции.

3) Понятие производной.

4) Определение первообразной.

5) Основное свойство первообразной.

0) Три правила нахоЕдения первообразных.

7) Корень п-й степени и его свойства.

8) Степень с рациональным показателем.

9) Логарифмы и их свойства.

требуется усвоение небольшого теоретического факта и тренировка умений по применению полученных знаний. При этом преобладает репродуктивный уровень деятельности учащихся.

При изучении учебного материала, относящегося к функциональной линии, возмоано и аелательно формирование исследовательских умений. Перечислим эти темы:

1) Основные свойства изученных функций (повторение).

2) Тригонометрические функции, их свойства и графики.

3) Понятие непрерывности, его применение при решении неравенств методом интервалов.

4) Касательная к графику функции.

5) Применения производной.

6) Применения интеграла.

?) Показательная Функция.

8) Производная показательной функции. Число-е.

• 9) Логарифмическая функция.

, 10) Степенная функция.

Здесь преобладающий уровнем деятельности учащихся является продуктивный.

Затеи в параграфе приводятся примеры применения исследовательского метода в процессе изучения некоторых из названных тем. Реализация' названного метода становится возмояной при использовании моделирующих программ.

■ Во втором параграфе "Методы и приемы индивидуализированной

работ учащихся в процессе изучения курса алгебры и начал анализа с использованием компьатера" описана методические приемы индивидуализации учебной деятельности учацихсл, основанные на управлении деятельность.'} при помощи педагогических алгоритмов, включенных в текст программ.

Для организации индивидуально!'! работа учацихся на компьютере необходимо было:

1) определить временные параметры этой работы;

2) отобрать содержание компьютерных уроков:

3) создать соответствующее программное обеспечение, учитывая описанные роимы управления учебным процессом;

4) разработать методику проведения урокоп.

Упомянутая вине идея значительного -„гедичеинп самостоятельности учащихся для более полного ¿чета их индивидуальные рсабенностей, положена нами в осссед при создании педагогических программных средств (ППС). Они обеспечивают индивидуализация учебпоА деятельности учаг.ихся ме только при выполнении .треннрооочнк« упражнений, но и при изучении нового материала, при проведении 'исследований, при " пользовании справочными материалами.

Для индивидуализации учебной деятельности учащихся использовали слсдузЕ;ие приемы:

предложение самостоятельного набора темпа и пути из'^четп материала с помоцьз компьютера (теории, выполнения тренировочных или .контрольных упражнений);

предложение самостоятельного выбора задания определенной сложности:

предложение получения консультации на компьютере.

В результате учащиеся активно еклвчавтея в самоанализ и самооценку своей учебно-познавательной деятельности» работав? в темпе, соответствующем темпераменту ученика, состояний его здоровья и т.д.

Приведем примеры ситуаций применен*.':? перечислении* приемоп.

1. Для формирования умений нааечать цель работ» н планировать деятельность используется прием "предлозекиэ |.л!а-стоятельного выбора пути изучения катернала" с пзно^ьз Iлодуецей страницы:

Бы мо-кете проверять с'вои знания по данной теме . Сделайте выбор.

йена

1. Теоретический материал

2. Справочник

3. Тренировочное задание

4. Контрольное задание (выполняется один раз)

Учащимся предоставляется такве возможность выхода в шш и нового выбора из литого места урока (за исключением контрольного задания, вход в которое возмокен лишь один раз). Скорость подачи информации на экран регулируется самим учеником. Отметим, что в подобной ситуации присутствует опосредованный реким управления деятельностью учащихся.

2. В ходе работы с моделирувцей программой имитируется процесс исследования.

Программа помогает ученику сформулировать учебнуа проблему: определить, как изменяется график функции у = й й!пх при изменении параметра Л. В зависимости от подготовки учащихся они формулируют гипотезу сразу, либо после нескольких проб. Затем моано проверить выдвинутую гипотезу, вводя различные значения А и наблюдая процесс изменения графика на экране. В заключении учащиеся делают обобщение и внвод, правильность которого проверяется также программой.

Преимущества использования подобной программы с целью формирования исследовательских умений учацихся и развития их самостоятельности очевидны.

■ 1. Учащиеся наблюдают подвианые цветные иллестрации. предъявляемые в темпе, отвечающем индивидуальным особенностям учащегося (например, темпераменту).

2. Программа предоставляет возможность действивать самостоятельно при определении значений параметра и числа иллюстраций к каждому рассматриваемому случаю..

3. Ученики получают не Готовые знан-ия-. '-а--."добыв'онт' их в процессе исследования-. . :• ... -..' • •'• ' •'" ' ''.-• .'

4. Учебная -деятелбУто^ь. учащихся-ин'див'идузлиэн'роьана: обучение1' каадого отдельной^/ученика' 'происходит., 'в. ход.*.его

¡налога с компьятсрои.

Соответственно целям конкретного урока и виду .еательности учащихся нанн выделяются соответствующие види еательностя учителя: обучавшая, управляюцая, направлявшая, онсультацнонная, организующая. эмоциональная поддеряка и др.

В параграфе рассматривается танке различные учебные ситуа->,И1, ответствуйте на ревикн управления компьютера, а такне еятельность участников учебного процесса,

1) Традиционный урок в рамках лекционно-семинарской истеки. Это монет быть лекция, семинар, зачет, консультация и 3. Форм его проведения и работа учащихся определяется штелеи. Преобладает деятельность учителя: обучаю,^ ч управ-iraüaa. ■

2) ОбучакщиП урок на компьютере. Управление со стороны )мпьютера - опосредованное, учитель выполняет роль жсультанта.

3) Ирок повторения-на компьютере. Деятельность учителя, ¡зет • бнть направляицеП и консультационной, ¡/чзздеся, !полнивш;е учебное задание раиьне других, получазт . ■палиитеямюо задание, либо инроюидуальнуа консультации шеля, свободного от управления работой других.учащихся.

4). Тренировочный урон,

Йчавдйся кокет запросить помочь у компьютера в виде нсультаций различного, уровня (перш"1 уровень - подсказка, орой - фрагмент реывния)-. При этой характер поноци, Rasaesofl учащемуся, строится с учетом анализа особенностей о обучения, Учитель выполняет те не Функции, что и на едндуцем уроне,

3) Контрольная работа. Преобладает организующая и цдер5иващая виды деятельности ичителя. ; 0) Работа со справочной программой проводится по аелання 5г;егося саностоятельио. /¡е.чтольность учителя - организцияаа.

7) Работа с иоделирувчей программой. Управление 'пьатора - динамическое. -Учитель даст консультации, ■а.члэует и направляет работу.

Перечисленные ппуации применялись о хиде приведения i кониги И «йуЧ'Гиси^го зясперимвнтои и на искяб'!>йт viv*'* íKHe варианты организации урока. Осооеннопи деаг^^ьног*» теля и учащихся и целом описаны о приь^дижих принтах. но у i о tM от и'.тш^усл-.; а

программного обеспечения, интеллектуальных возможностей учителя н учащихся данного класса.

Анализируя проведенные уроки» ыояно заметить значительное повыыение самостоятельности учащихся и увеличение в свази с этим "демократичности" управления учебшш процессом со стороны учителя.

В третьем параграфе ;,Бнедрение,^а^работа}Жй%иНетрщщ!:1при изучении темы уТрнпонйметринеские^ функции", в; одрсе-^де^ц^и начал анализа", в .камортве ¡-материала для экспевинеитадмшго исследования ми выбрали тему "Тригонометрические функции" по следующим причинам:

1) с тригонометрических функции начинается изучение курса алгебры и начал анализа и отводится наибольшее количество часов по сравнению со временен, предназначенный для изучения показательной, степенной и логарифмической функций в курсе 11 класса.

2) на примере тригонометрических функций и функций, известных учащимся из основной околн впервые, рассматривается "полная" схема исследования Функций, в том числе, свойства периодичности и четности функций. Знания учащихся о свойстеах Функций выходят на новый уровень обобщения.

3) тригонометрические и ранее изученные Функции слуаат иллюстрацией при рассмотрении основных понятий математического анализа.

К теме "Тригонометрические Функции" нами создан и апробирован пакет' программ, включающий:

1. Обучающие программы

"Радианное измерение угловых величин" - С ИОВ 1К.ВЙБ). "Определение тригонометрических функций" - (ОЬТ).

Они рассчитаны на усвоение учащимися конкретной теми, осуществляют такле тренировку и контроль знаний.

2. Тренировочные программы:

"Формулы приведения"-(РР). "Формулы тригонометрии"- (ТШСОН). ймекщие целью организацию повторения изученного материала,' усвоения и закрепления основных умений и навыков.

3. Информационно-справочная программа "Свойства тригонометрических функций"- (ZftS.SIN.COS.TfiK.СТ6). содеряацая соответствующую информацию,..'представленную в'-текстовой и графической формах. .

4. Моделирующая программа-

"Построение графиков Функций вида y-í)sin(ímb)" - (GO).

5. Демонстрационная программа "Преобразование графиков тригонометрических функций"-( PRIMER).

0. Управляйте .программы ШНШ « >Л£М. которые осуцосталаат связь периферийных казна • с центральной (учительской) в хода урока, сбор результатов <з?ока, обработку H хранение соответствующей информации.

Программа ROBIK.BAS. FP и TRIG01I ойеспсчаваат опосредованное управление, a DEF и GRflFIK - дилааичоское. Различные ренины управления обеспечивавт разную степень йндйВ!:дмализации работы и способствуют Формированию соответствуй!!,;. приемов учебной деятельности. Для учителей подготовлена соотвот^вцззш» методические рекомендации по использовании пакета.

Четвертый параграф посвящен описании >:етоджш проведения ní ^ronvtéttfOTO: - эксперимента.

Обцчаквд!*'эксперимент, включая контрольной 'эксперимент, ('1991-1993 гг.) такие проводился в аколах И 333 г.Ленинграда, 1!? и Ü '38 г.Николаева. D нем приняло участкэ 130 учащихся семи десятых классов (3 экспериментальных и -1 контрольных).

Цель проведения эксперимента-заключалась а проверке уровня осознанности учебного материале у- учащихся по тоне "Тригонометрические Функции'' и оцмте кзчзстза созданных компьютерных программ.

Б процедуре оценки результатов особое зниааняе уделялось повышению эффективности учебнйго процесса,

Эффективность обучения стараекяассникоэ- с точки зрения раэвиваачего обучения включает;

1 ) высокуа степень полнота « прочности усвоения учащимися знаний, а такае воомоаиость самостоятельно их аспояьзоеать а новых условиях, т.е. осознанное усвоение знаний;

2) индивидуализация обучения» а значит, поойзэиий самостоятельности учаешса;

3) развитие у учавихся ааеиий сааообоазосакиз;

4) рырабожу исследовательски« навыков:

5) повивение мотивации обучений;

Б) существенно« уяеньвеиШ' нреиеии на «-лучении н yoi*'.»«ни^-(чебного материал^;

7) максиаальнуя загруз шин л.. р-jc'otma. i с

> лопни ть уроки:

— ¡и —

8) значительное облегчение труда учителй. Наблюдения за учебкам процессом показали, что происходят изменения в организационных Формах обучения при использовании компьютера:

значительно сокращается вреия, отводииое на тренировку умений, навыков за счет использования тренировочных прографи;

при использовании обучавдих а тренировочных- программам происходит индивидуализация деятельности учащихся;

совераенствуются Форма контроля: становится возможным текущий контроль знаний и учет знаний учаинхся по каждой из изучаемых те'и, учитель избавляется от трудоемкой работ« по Фиксированию результатов обучения;

происходят изменения в методах управления учебным процессом: учитель имеет возноаность изменять ход урока в процессе самого урока, учитывая результаты обучения.

Б качестве критерия эффективности экспериментального обучения использовался, переход учащегося в группу с более высоким уровнем осознанности учебного материала. Мы выделили следующие уровни осознанности:

0 уровень - неспособность запомнить и воспроизвести информацию:

1 уровень ~ осознанное восприятие информации и ее запоминание;

2 уровень - усвоение способов применения знаний по образцу;

3 уровень - готовность творчески применить усвоенные знания в новой, не знакомой ситуации.

. В экспериментальных классах изучение темы "Тригонометрические Функции" проходило с использованием компьютерных программ. Эти уроки занимали 25-30% учебного времени. В начале и в конце эксперимента в экспериментальных и контрольных классах проводились контрольные работы в райках действующей программа по математике для средней вколы, Они содеркали задания репродуктивного и исследовательского характера, выполнение которых позволяло установить уровень осознанности учебного материала для конкретного ученика. ..Результаты двух зависимых выборок сравнивались по критерия' "'Вилкоксона. Б кбнтролышх классах значение статистики критерия Т?55, а .в .. экспериментальных -Т=73, и оно больше критического значания.-. Позтрму-мы имеем основание на.уровне'значимости--сб =0,05 отклонить нулевую гипотезу о -том, .что 'результаты ' 'обучения ./не повышаются • при использовании даннбй'"методика,.-Тогда, подтверждается, альтернативная. гипотеза- о- том,', -что.'предлагаемая Цёто'дйка-'-ийе'ет больэув

аффективность.

Таким образом, теоретические выводы, «форыулироеанные а первой главе."«"полученные полояительные результаты контрольного эксперимента. подтверадают гипотезу исследования.

Организуя учебный процесс в рамках развивавшего обучении и используя компьютер как средство индивидуализации обучения, мы реиаем одну из проблем гуманизации образования.

Основное содержание диссертационного исследования отране-но в следувцих публикациях:

1. Использование персонального компьютера на уроках алгебры и начал анализа в средней аколе // Использование информационной технологии в учебной'процессе'.Материалы ыеввузовской научно-практической конференции.- Киев:Радянська «кола, 1990.-С.89-92.

2. Изучение дидактических возмояностей компьютера при подготовке учителей математики и информатики // Научно-практические аспекты поаыаения качества подготовки учителей математики и информатики в условиях перестройки народного образования Казахской ССР:Теэисы докладов,- Алма-Ата, 1991'.- С.78-79,

3. Использование компьютера при изучении курса алгебры и начал анализа//Использование компьютера при обучении математике в средней иколе:Нетодические рекомендации для студентов 4-9 курсов факультетов математики,- С.-Петербург, 1992,- С.25-34.

4. Принципы обучения алгебре и началам анализа с использованием компьютера и их реализация в теме "Тригонометрические Функции" // Современные проблемы преподавания математики; Тезисы докладов Герценовских чтений, посвяценных 100-летию со дня ровдениа С.£.Лапина,- С,- Петербург: Образование, 1993.-С.55-56.