автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Компьютерная поддержка решения математических задач как средство организации продуктивной деятельности учащихся

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Иванов, Сергей Георгиевич, 2004 год

Введение.

Глава 1. Анализ возможностей компьютерной поддержки продуктивной деятельности учащихся в процессе обучения математике.

1.1. Структура продуктивной деятельности учащегося.

1.1.1. Продуктивное мышление и продуктивное обучение.

1.1.2. Продуктивная учебная деятельность.

1.1.3. Социальная адаптация как взгляд на продуктивное обучение в работах Й. Шнайдера, И. Бём и М.И. Башмакова.

1.1.4. Методология Д. Пойа.

1.1.5. Развивающее обучение.

1.1.6. Проблемное обучение.

1.1.7. Адаптация системы понятий как взгляд на продуктивное обучение. Конструктивизм.3 О

1.2. Требования к компьютерной поддержке продуктивного обучения.

1.2.1. Роль инструментальных средств в развитии интеллекта.

1.2.2. Информационная среда обучения.

1.3. Современные исследования, связанные с исследованием возможностей компьютерной поддержки продуктивного обучения.

1.4. Современные программные средства для компьютерной поддержки курса математики.

1.5. Выводы к главе 1.

Глава 2. Организация и управление продуктивным обучением в процессе решения математических задач с компьютерной поддержкой.

2.1. Конструирование или выбор информационной среды обучения.

2.1.1. Роль информационной среды в решении учебных задач.

2.1.2. Влияние среды на характер учебной деятельности.

2.2. Изменение инструментального состава среды.

2:2.1. Сужение базового инструментария.

2.2.2. Расширение базового состава — создание манипуляторов.

2.3. Управление обучением посредством постановки учебных целей.

2.3.1. Лабораторная работа.

2.3.2. Исследование.

2.3.3. Конструирование модели.

2.3.4. Произвольная деятельность.

2.4. Выводы к главе 2.

Глава 3. Использование электронных интерактивных сборников задач по алгебре и математическому анализу в процессе обучения математике в 7-11 классах школы.

3.1. Структура среды для поддержки интерактивных сборников и типология задач.

3.1.1. Использование контрпримеров для оценки частичных решений задач.

3.1.2. Задачи с параметром.

3.1.3. Задачи на приведение примеров.

3.2. Выводы к главе 3.

Глава 4. Результаты экспериментов по использованию компьютерной поддержки продуктивной деятельности.

4.1. Интерактивные сборники задач по алгебре и началам анализа.

4.2. Работа со средой The Geometers's Sketchpad.

1.3. Выводы к главе 4.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Компьютерная поддержка решения математических задач как средство организации продуктивной деятельности учащихся"

Актуальность исследования

Продуктивное обучение в данном исследовании рассматривается как обучение, направленное на достижение качественных сдвигов в понимании предмета, взаимообусловленное изменениями в структуре деятельности обучаемого.

Термин «продуктивное мышление» ввел М. Вертгеймер, который в книге с одноименным названием подробно исследовал элементарные творческие процессы при изучении математики.

Термин «продуктивное обучение» введен в работах И. Бём, И. Шнайдера, М.И. Башмакова в связи с изучением личностно-ориентированного подхода к обучению и социальной адаптации выпускников школ.

Продуктивное обучение связано с понятием социально значимого результата деятельности. Этот результат может быть как внутренним, проявляющимся в качественных изменениях в характере мыслительной деятельности ученика, так и внешним, выраженным в создании продукта — материального или информационного результата деятельности человека.

В течение нескольких последних десятилетий проводились исследования, направленные на развитие познавательной самостоятельности учащихся (В.В. Давыдов, М.И. Махмутов, Д. Пойа и другие). Также проводились исследования, связанные с развитием технических средств информатизации образования (С. Пейперт, А.П. Ершов, Е.И. Машбиц, Б.С. Гершунский, С.В. Леднев, А.А. Кузнецов, И.В. Роберт и другие).

Наряду со значительными изменениями в развитии технических средств информатизации образования сохраняется инерция в разработке методики использования компьютера в предметном обучении. Это проявляется

- в ориентации большинства существующих программных средств поддержки обучения математике на поддержку репродуктивного обучения;

- в отсутствии детализированных теоретических разработок вопроса о влиянии требования продуктивности обучения на конструирование и использование программных средств поддержки обучения математике.

Традиционная система оценки результатов обучения, в которой проверяется только результат, а не характер действия, дает недостаточно информации о развитии ученика. Одинаковые показатели могут быть как результатом интеллектуальной деятельности ученика, так и результатом бездумного воспроизведения шаблона. Становится актуальным внедрение таких компьютерных средств обучения, которые ориентированы на развитие социально значимых способов достижения результата.

Применение компьютерных средств значительно расширяет возможности придания социальной значимости самому процессу обучения, предоставляя контроль результатов деятельности (в том числе промежуточных) самому ученику. Использование инструментальных средств позволяет изменить постановку многих математических задач, перенося акцент на конструктивную составляющую и придавая таким образом социальную значимость результату учебной деятельности по математике.

Компьютерные инструменты предоставляют принципиально новые возможности для реализации многих педагогических идей, которые пока не вошли в школьную практику в силу своей нетехнологичности. С другой стороны, применение педагогических разработок, направленных на развитие мышления, позволяет раскрыть новые возможности компьютерной поддержки школьной программы.

Таким образом, изучение возможностей компьютерной поддержки продуктивной деятельности представляет актуальную проблему как информатизации образования, так и методики преподавания математики.

Объект исследования

Организация продуктивной деятельности в процессе изучения математики.

Предмет исследования

Компьютерная поддержка продуктивной деятельности в процессе решения математических задач в школьной программе для 7-11 класса.

Цель исследования

Определить подход к построению компьютерной поддержки продуктивной деятельности и на его основе разработать методику организации компьютерной поддержки решения задач по математике.

Задачи исследования

1. Выделить и исследовать факторы, определяющие продуктивную составляющую деятельности ученика при использовании компьютерных моделей предметной среды обучения.

2. Проанализировать виды компьютерной поддержки продуктивной составляющей обучения, построить необходимые технологические элементы, выделить классы математических задач, в которых заметно проявляется продуктивная сторона обучения.

3. Исследовать возможности организации продуктивной деятельности посредством управления познавательной свободой ученика на примере выделенных классов математических задач.

4. Изучить средства поддержки продуктивной деятельности при взаимодействии обучаемого с предметной средой на примере интерактивных электронных сборников задач.

Гипотеза исследования

Если в качестве основы компьютерной поддержки обучения математике взять предметную среду, моделирующую базовые математические понятия, а в качестве дидактической среды обучения рассматривать систему методов продуктивного обучения, то возможна организация компьютерной поддержки продуктивной деятельности, при которой обучаемый достигает качественных сдвигов в понимании предмета.

Методологическая основа исследования

1) Психологические особенности развития личности в процессе обучения.

Теория социального развития (JI.C. Выготский), развивающее обучение

В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин), проблемное обучение (М.И. Махмутов), продуктивное обучение (М. Вертгеймер, Й. Шнайдер, И. Бём, М.И. Башмаков и другие).

2) Основные направления новых информационных технологий обучения.

Использование предметных микромиров (С. Пейперт), тенденции развития средств обучения (С.В. Леднев, Е.И. Машбиц, Б.С. Гершунский, И.В. Роберт и другие), теория и практика информатизации образования (С.А. Бешенков, А.А. Кузнецов, Е.В. Огородников и другие), моделирование педагогической информационной среды (В.А. Извозчиков, М.И. Башмаков, С.Н. Поздняков, Н.А. Резник и другие).

Основные этапы и организация исследования

На первом этапе (1996 - 1998 гг.) была определена проблема, цель, задачи и гипотеза исследования, анализировалась психологическая, методическая и педагогическая литература по исследуемой проблеме. Исследованы факторы, определяющие продуктивную составляющую деятельности ученика при использовании компьютерных моделей предметной среды обучения.

На втором этапе (1998 - 2001 гг.) были исследованы возможности организации продуктивной деятельности посредством управления познавательной свободой ученика, выделены основные технологические компоненты программной поддержки, определяющие возможность ее использования для организации продуктивного обучения при решении математических задач. На основе материала традиционных задачников были разработаны электронные интерактивные задачники по алгебре и началам анализа.

На третьем этапе (2001 - 2003 гг.) проводилась опытно-экспериментальная работа по использованию интерактивных сборников для организации продуктивной деятельности при решении математических задач, анализ результатов.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Использование компьютерной поддержки продуктивной деятельности учащегося в процессе решения математических задач должно строиться на основе компьютерной информационной среды, моделирующей предметное содержание изучаемого материала. Среда должна обеспечивать педагогическую свободу учителя и информационную свободу ученика. Информационная среда должна обеспечить различные уровни управления познавательной свободой ученика.

2. Методика конструирования и использования информационной среды для поддержки продуктивной деятельности в процессе решения задач школьного курса математики должна опираться на выделение таких составляющих информационной среды, как модель предметной среды, средства конструирования предметной среды, модель исследовательской деятельности учащегося, манипуляторы.

3. Возможно такое использование компьютерной информационной среды для поддержки решения математических задач, что при сохранении традиционно формируемых у школьников предметных умений и навыков увеличивается продуктивная составляющая их деятельности.

Апробация результатов исследования

Результаты исследования докладывались и обсуждались на следующих конференциях.

1. Конференция "Инновационные модели образовательных технологий и систем". РАО, Институт образования взрослых, 1998 г.

2. Конференция "Информационные технологии в образовании-98/99".

3. VIII Научно-методическая конференция "Структура и содержание обучения в специализированных школах и классах". Академическая гимназия СПбГУ, 1999 г.

4. I съезд учителей и методистов Северо-Запада и СПб, секция «Информатизация образования», 5 марта 2003, СПб, 2003.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования

Научная новизна исследования состоит в применении теории информационной среды обучения для организации компьютерной поддержки продуктивной деятельности учащихся при решении математических задач.

Теоретическая значимость исследования состоит в изучении структуры информационной среды обучения с учетом факторов, определяющих продуктивную составляющую при решении математических задач на основе новых информационных технологий. Главным из таких факторов является познавательная свобода ученика.

Основное содержание диссертации отражено в 23 публикациях.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты исследования

1. Выделены и исследованы факторы, определяющие продуктивную составляющую деятельности ученика при использовании компьютерных моделей предметной среды обучения. Главным из таких факторов является познавательная свобода ученика.

2. Сформулирован подход к организации компьютерной поддержки продуктивной составляющей обучения, построены необходимые технологические элементы, выделен класс математических задач, в которых заметно проявляется продуктивная составляющая обучения и которые стали технологичными только с появлением в школе новых информационных технологий. Это конструктивно-исследовательские задачи. В их число вошли не применявшиеся ранее в массовом обучении задачи на приведение примеров и контрпримеров, задачи на конструирование в рамках предметной среды, задачи, инициирующие формулировку учеником новых задач и их исследование.

3. Исследованы возможности организации продуктивной деятельности посредством управления познавательной свободой ученика на примере выделенных классов математических задач. Использование предметной среды позволяет проверять не только конечный результат (ответ), но и деятельность ученика: построение примеров и контрпримеров, постановку гипотезы, составление новых задач.

4. Созданы интерактивные сборники задач по алгебре (7-9 класс), алгебре и основам математического анализа (10-11 класс), расширяющие возможности учителя в организации продуктивной деятельности учащихся. На примере этих сборников изучены средства поддержки продуктивной деятельности при взаимодействии обучаемого с предметной средой.

Проведены педагогические эксперименты, показавшие возможность такого включения построенных в результате проведенных исследований электронных сборников задач в учебный процесс, чтобы при сохранении традиционно формируемых у школьников предметных умений и навыков увеличить продуктивную составляющую их деятельности.

Таким образом, можно сказать, что поставленные задачи решены и цель научной работы достигнута.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Иванов, Сергей Георгиевич, Москва

1. Александров А.Д. О геометрии //Математика в школе. - 34980.

2. Апасова О. И. Комплексное педагогическое обеспечение продуктивного обучения.: Автореф. дисс. кандидата пед. наук. СПб., 2002.

3. Ашкинузе Е. В., Бешенков С. А. Об использовании ЭВМ в обучении началам анализа / В кн. Изучение основ информатики и вычислительной техники в средней школе: Опыт и перспективы / Сост. В. М. Монахов и др. — М.: Просвещение, 1987.

4. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. сред, шк. -М.: Просвещение, 1991.

5. Башмаков М.И., Поздняков С.Н., Резник Н.А. Информационная среда обучения. СПб.: Свет, 1995.

6. Башмаков М.И. Теория и практика продуктивного обучения. — М.: Народное образование, 2000.

7. Бешенков С.А., Ракитина Е.А. Формализация и моделирование. // Информатика и образование, 7'2001.

8. Брейтигам Э.К., Тевс Д.П. Интегрированные уроки математики и информатики. // Информатика и образование, 2'2002.

9. Бутиков Е.И. Роль моделирования в обучении физике. // Компьютерные инструменты в образовании, 5'2002.

10. Бутиков Е.И. Маятник Капицы: эксперимент, теория, компьютерная модель //II Всероссийская конференция «Компьютеры в образовании» 12—14 апреля 1994 г.; тезисы докладов; С.-Пб., 1994.

11. Варламова C.JI. Компьютерное моделирование построения графика функции. // Информатика и образование, 3'2002.

12. Вертгеймер М. Продуктивное мышление. -М.: Прогресс, 1987.

13. Выготский JI. С. Орудие и знак в развитии ребенка //Собр. соч. т. 6. — М.: Педагогика, 1984.

14. Выготский JI. С. //Собр. соч. М.: Педагогика, 1984.

15. Велихов Е. П. Новая информационная технология в школе // Информатика и образование. Г1986.

16. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы. -М.: Педагогика, 1987.

17. Гласс Дж., Стендли Дж. Статистические методы в психологии и педагогике. М.: Прогресс, 1976.

18. Грановская P.M. Развитие ребенка и компьютерные игры. // Компьютерные инструменты в образовании, 3/4'1998.

19. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении.-М: Педагогика, 1972.

20. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. — М.: Педагогика, 1986.

21. Давыдов В.В. Организация развивающего обучения в 5-9 классах средней школы. М.: Интор, 1997.

22. Далингер В.А. Компьютерные технологии в обучении геометрии. // Информатика и образование, 8'2002.

23. Дьедонне Ж. Линейная алгебра и элементарная геометрия. — М.: Наука, 1972.

24. Ершов А. П. Компьютеризация школы и математическое образование // Математика в школе. Г1989.

25. Живая Геометрия: Электронный альбом для геометрических экспериментов: Пособие для учителя и ученика. / М.: ИНТ, 1995.

26. Извозчиков В.А. (ред.) Информационные технологии в системе непрерывного педагогического образования. (Проблемы методологии и теории): Монография. — СПб.: Образование, 1996.

27. Иванов О.А. Избранные главы элементарной математики. СПб.: Изд. СПбГУ, 1995.

28. Иванов О.А. Интегративный принцип построения системы специальной математической и методической подготовки преподавателей профильных школ. Автореф. дисс. докт. пед. наук —М., 1997.

29. Иванов О.А., Бузлаева Е.Н. Пучки задач как средство построения методик продуктивного обучения. /В кн. Теория и практика продуктивного обучения, сост. М.И. Башмаков/- М.: Народное образование, 2000.

30. Кобельский B.JL, Степанова Е.В. Компьютерная обучающая система «Планиметрия 7-9». 2'2001.

31. Кречетников К.Г., Черненко Н.Н. Сравнительный анализ традиционного и компьютерного обучения. // "Компьютерные инструменты в образовании". -2'2000.

32. Кристиан В., Беллони М., Дэнси М., Кох А. Физлеты и интерактивные учебные материалы.// Компьютерные инструменты в образовании, 5'2003.

33. Крутецкий В. А. Основы педагогической психологии. — М.: Просвещение, 1972.

34. Кудрявцев Т.В. Развитие технического мышления учащихся. — М.: Высшая школа, 1964.

35. Кузнецов А.А., Бешенков С.А., Мозолин В.Н., Ракитина Е.А. Система обучения информатике в современной общеобразовательной школе. // Компьютерные инструменты в образовании, 6'1999.

36. Кузнецов А.А., Бешенков С.А., Хеннер Е.К., Бороненко Т.А. Концепция содержания обучения информатике в 12-летней школе. М.: Научнопрактическая конференция "Всероссийский августовский педагогический совет -2000".

37. Концепция использования новых информационных технологий в организационно-методическом обеспечении учебного заведения // Рос. центр информатизации образования; (Науч. рук.: Я.А.Ваграменко, отв. исполн.: И.В.Роберт). М., 1992.

38. Лаина П.И. Результативность обучения математике в школе.: Дисс. канд. пед. наук. — Л., 1991.

39. Левинская М.А. Применение экспертной системы для традиционной проверки знаний. // Компьютерные инструменты в образовании, 3'2003.

40. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность, Избранные психологические произведения. Т.Н. — М.: Педагогика, 1983.

41. Лесневский А.С. Педагогические программные средства для практической работы школьников по курсу основ информатики и ВТ: Автореф. дис. канд. пед. наук —М., 1988.

42. Леднев B.C. (ред.) Тенденции и перспективы развития средств обучения на период до 2005 года. М., 1990.

43. Марюков М.Н. Научно-методические основы использования компьютерных технологий при изучении геометрии в школе. Автореф. дисс. докт. пед. наук-М., 1998.

44. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. Книга для учителей. М.: Просвещение, 1977.

45. Машбиц Е.И. Компьютеризация обучения: проблемы и перспективы. — М.: Знание, 1986.

46. Машбиц Е. И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения. -М.: Педагогика, 1988.

47. Михеев Ю. Программное сопровождение курса планиметрии // Информатика и образование. 34990.

48. Назаров М.М. Экспериментальные олимпиады по математике. // Сб. статей УМО по математике КГПИ. Киев: Изд. КГПИ им. Драгоманова, 1991.

49. Пейперт С. Переворот в сознании. Дети, компьютеры и плодотворные идеи: Пер. с англ. М.: Педагогика, 1989.

50. Пейперт С. Образование в просвещенном обществе. Новые технологии в школьном образовании в России. // Компьютерные инструменты в образовании, 1*2001.

51. Плаксин М.А. Технология решения изобретательских задач в начальной школе. // Информатика и образование, 6'2002.

52. Поздняков С.Н. Геометрия в движении (с компьютерной поддержкой) — С.-Пб.: НПО "Информатизация образования", 1995.

53. Поздняков С.Н., Шустров Е.Б. Геометрические измерения (с компьютерной поддержкой). С.-Пб.: ЦПО "Информатизация образования",1996.

54. Поздняков С.Н., Шустров Е.Б. Геометрическая оптика (с компьютерной поддержкой). С-Пб.: ЦПО "Информатизация образования", 1997.

55. Поздняков С.Н. Компьютеры и учебная мастерская на базе школы. // В кн. Школа моей мечты. СПб: Институт продуктивного обучения, Акрополь,1997.

56. Поздняков С.Н., Рисс Е.А. Сюжеты-исследования по математике с компьютерной поддержкой и без. — С.-Пб.: ЦПО "Информатизация образования", 1998.

57. Поздняков С.Н. Моделирование информационной среды как технологическая основа обучения. /Автореф. Дисс. доктора пед. наук. — М., 1999.

58. Попов С.В. Проект интеллектуальных обучающих систем. // Информатика и образование, 5'2001.

59. Продуктивное обучение математике и компьютер. // Известия ГЭТУ. Выпуск 472. СПб: СПбГЭТУ, 1994.

60. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Издательство иностранной литературы, 1957.

61. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976.

62. Полат Е.С. Теория и практика дистанционного обучения. // Информатика и образование, 5'2001.

63. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. — М.: Школа-Пресс, 1994.

64. Роберт И.В. Распределенное изучение информационных и коммуникационных технологий в общеобразовательных предметах. // Информатика и образование, 5'2001.

65. Рыжик В.И. Компьютерная математика. // Компьютерные инструменты в образовании. Г1998.

66. Рыжик В.И. Геометрия и компьютер. // Компьютерные инструменты в образовании. 6'2000.

67. Рыжик В.И. Интернет-тесты готовности к продолжению математического образования. // Компьютерные инструменты в образовании, 2'2002.

68. Селютина М.Б., Энтина С.Б. Достоинства и недостатки электронных учебников. // Компьютерные инструменты в образовании, Г2000.

69. Совертков П.И., Слива М.В., Хохлов Д.Н. Геометрический паркет на экране компьютера. // Информатика и образование, 9'2002.

70. Станкевич А. С. Разбор задач всемирного чемпионата по программированию 2003 года. // Компьютерные инструменты в образовании, 5'2003.

71. Степанова Е.В. Методика обучения планиметрии в средней школе с использованием информационных технологий. Автореф. дисс. канд. пед. наук -СПб., 2000.

72. Талызина Н. Ф. Психолого-педагогические основы автоматизации учебного процесса // В кн. Психолого-педагогические и психофизиологические проблемы компьютерного обучения. М.: Просвещение, 1984.

73. Фейнман Р. Характер физических законов /Пер. с англ. 2-е изд., испр. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - Библиотечка «Квант». Выпуск 62.

74. Формирование познавательной самостоятельности школьников в процессе усвоения системы ведущих знаний и способов деятельности. / Сб. научных статей под ред. Т.Н. Шамовой. М.: НИИ школ, 1975.

75. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. — М.: Барс, 1997.

76. Храповицкий И.С. Эвристический полигон для геометрии. // Компьютерные инструменты в образовании, Г2003.

77. Христочевский С.А. Электронный учебник текущее состояние. // Компьютерные инструменты в образовании. - 6*2001.

78. Шапиро С.И. От алгоритмов — к суждениям: Эксперименты по обучению элементам математического мышления. М.: Сов. радио, 1973.

79. Эльконин Д.Б. Развитие устной и письменной речи учащихся // Хрестоматия по возрастной и психологической психологии. Работы советскихпсихологов периода 1946-1980 гг. // Под ред. И.И. Ильясова, В.А. Ляудис. -Изд-во МГУ, 1981.

80. Behm Ingrid, Schneider Jens. In collaboration with Joseph Alsina, Mark Bashmakov. Productive Learning An Educational Opportunity for Young People in Europe. Institute for Productive Learning in Europe.- Milow: Schibri-Verlag, 1996.

81. The Geometer"s Sketchpad. Dynamic Geometry for the 21st Century. 1995. Key Curriculum Press.

82. Why People Think Computers Can't. Marvin Minsky, MIT. First published in AI Magazine, vol. 3 no. 4, Fall 1982. Reprinted in Technology Review, Nov/Dec 1983, and in The Computer Culture, (Donnelly, Ed.) Associated Univ. Presses, Cranbury NJ, 1985.

83. Minsky, Marvin. The Society of Mind. Simon and Schuster. 1987.

84. Erik F. Strommen. Constructivism, Technology, and the Future of Classroom Learning. — Children's Television Workshop Bruce Lincoln, Bank Street College of Education, 1992.