автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Математическая подготовка будущего учителя начальной школы в вузе

Автореферат диссертации по теме "Математическая подготовка будущего учителя начальной школы в вузе"

На правах рукописи

ТАРАСОВА ОКСАНА ВИКТОРОВНА

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ В ВУЗЕ

13.00.02 - теория и методика обучения математике

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Орел - 199?

1*26013 выполнена в Орловской государственном университете

Научный руководитель: заслуженный учитель Российской Федерации, действительный член РАО, доктор педагогических наук, профессор Калягин Ю М

Официальные оппоненты: действительный член МЛНВШ, МАИ и АПСН, доктор педагогических наук, профессор Лукаикин ГЛ.

кандидат педагогических наук СамодкваНВ.

Вссушж* оргаиюаиия . Московский педагогический государственный

умиасрсюгтим-В.ИЛенмма

Закжта состоится "15** мрмй 1997 года 1000 часов, на заседании дмссерташюииого совета К 113.26 04 по защите диссертаций на соисканйе учгмой степени кандидата наук > Орловском государственном университете (К£9!5. г Орел. ул Комсомол«»«. 95).

С гжеершшеЛ можно - ознакомиться .» библиотеке Орловского государственного университета

А>пЦ|Цщмграк>са>и"_^__" марта 1997 года

Учекмб ескретарь диссертационного совета Селютии В Д

ОБЩАЯ XАРАКТР.РИСТИк'А РАКОТЫ

Актуальность исследования. В настоящее время содержание мзтеадтячеьзы:.« подготовки будущего у^1ггсля начальной ш«олы расходится с содержание*» ойуче«:»* математике в начальных классах. В программе по математике хля седмспежсгих факультетов вузов до сих пор реализуется теоретихо-м/гсжестБеге«ьгй тадхед ч-изложению основных математических понятий, ог которого отечесгэеимгя аж?лл отказалась.

В 1978 году на заседании отделения иатемапосн ЛИ СССР было принято рпаеняг о том, что основанные на теоретико-множественном подходе программы н «.-чевякки по математике для средней школы следует считати.неудовлетаоритглып>:чи. В сза с этим сошлемся на публикацию трех ведущих отпесгс-ешгых аыдеммкев математиков В С Владимирова, Л.С.Понтрягина, А.Н.Тихонсза "О "зхслъч.«-« математическом образовании", опубликованную в журнале "Мзтемапжа з шкоде" (№3, 1979г.). Приведем лишь одну, но весьма характерную цитату гп этой статьи "В основу и глажения авторы ныне действующих школьных учебников пвлсяасш теоретико-множественный подход. Такое изложение отличается повы!пея»*а»й степенью абстракции и уже предполагает определенную математически «улътуру. которой школьники не обладают. Сейчас можно кокета гиро зять. что перестройка школьного курса математики привела к его искусственному усложнению, х перегрузке учащихся, к формализму а их знаниях, к отрыву обучо.!<л от шж от практики^ Вследствие этого, многие важнейшие понятия тхольиога курса математики (такие;. как понятая функции, уравнения, векторы н тд.) стгдн грудэд доступными для сознательного усво«501* их подавляющему большинству учащихся".

С начала 80-х годов в школе стали возрождаться позктнкные трагиа^и я содержании и методах обучения математике, характерные длл дореволюционной и советской школы. В соответствии с эгиыи трАли:ы**ч4«. осущестоляегсяпренодаяаннс чтемзтики н сейчас - в начальной и средней -сколе.

Таким образом, на наш взгляд, нпицо явное противоречие - учитель иачалмшх классов обучается в соответствии с едкой "идеологися", з преподает детям - по Вей по можно объяснить тем. что изменения в математической подготовке %-итг.т* математики для средней школы не кос;;у ¡нсь математической подготовки начальных 'Классов.

Пробземзд профессиональной подготовки будущего учителя п освящены исследования Авдеева О.С., Бабанского Ю.К., Луканкина ГЛ., Мордковкна А.Г., 0:zacся: В.А.. Сластеннна В.А. и др.

Проблеме совершенствования ;методию>-матсматической подготовки учителя начальных классов посвятили ряд своих -работ ученые-педагоги, психологи, «гтекзтикк, методисты: Андронов И.К., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова СМ.. Истомина Н.Б.. Колягнн Ю.М., Лаврова H.H., Мснчннская H.A., Моро М.И., Пчсако АС, Пышкало А.М., Скаткнн JI.H., Степанова С.В., Талызина Н.Ф., Чешарсв Я.Ф. и др.

Одшисо большинство работ ¿вязано с совершенствованием методической подготовки будущего учителя начальных классов, либо ывтптнческой подготовки учит«« по отдельным темам.

Дясс специальные диссертацнонные нсслсдоваиия (Айзснбсрг М.И., Ьвсткгкеевой И.С.. Набочук Ю.К., ПодгвйневаГ.И., Ситарова В.А., Смолеусовой Т.Н., Ткакхн СЛ. Худайбергенова А.Х.,Шнковой Р-Н.) по данной проблеме посвящены больше совершенствованию методической хюдготовкиучитсля, чем матгмвткчсском.

Таким образом, целостных исследований по определению содержания курса мзтемятакк кз факультете начальных классов, по щциеиу мнению, проведено не

было.

Поднимаемая махн проблема совершенствования математической подготовки учится* начальных классов широко обсуждвстся налстраницдх журнала "Начальная юкола' («вт. Ьюлош Т В., Добротворский A.C., Ерхов В.И., Калинина МЛ, вдежек» ВА Мер«* А.Е.ПоповичВИ.Сурикова С В., Царева С-Е-. Чекмн AJI., Широкове О.В няр Х

Лсрсчисясюше публхкшнн можно рвиелкть на две группы Первая поднимает щщросы. ежпвимые с вменением структуры процесса обучения: вторая - вопросы, см шише с юкяеяжк содержания курса математики.

Акзлк» злп субшкжций свидетельствует о том. что ни один нт авторов не ткимук к содержательную систему подготовки будущего учитсд*

• iTTBCtt».

Итак, налицо актуальная проблема приведения в должное соответствие математической подготовки учителя начальных классов с практикой предстоящего ему преподавания.

Мы считаем, что насущной необходимостью сегодняшнего дня является приведение в должное соответствие содержания, форм н методов профессиональной подготовки будущего учителя с содержанием, формами и методами начального обучения в современной массовой школе. Иными словами, будущий учитель должен быть готов к продуктивному преподаванию математики по стабильным учебникам Моро М.И. и др. (с дополняющими их учебными материалами Волковой С.И.), так как именно эти учебники используются в массовой начальной школе.

Целью исследования является научно - методическая разработка содержания математической подготовки будущего учителя начальных классов. Основная гипотеза исследования:

Если содержание математической подготовки будущего учителя начальных классов, представленное программой, будет адекватно курсу начальной математики современной массовой школы, то это существенно повысит профессиональную квалификацию учителя, а следовательно, качество преподавания математихн я начальной школе.

Объектом- исследования является профессиональная математическая подготовка будущего учителя начальных классов, а предметом исследования. - содержание математической подготовки будущего учителя начальных классов, ориентированной на работу в современной массовой школе.

В процессе исследования предполагалось решить следующие таддчн:

1. Рассмотреть различные системы математической подготовки младших школьников.

2. Проследить эволюцию математической подготовки учителя начальных классов в отечественной педггогнке

3. Определить основные требования к вуювекон математической подготовке учителя начальных классов современной массовой школы, в том числе сельской школ«.

4. Теоретически обосновать и разработать системы математических курсов предложить методические рекомендации по их изучению.

-45. Обосновать целесообразность изучения на педагогическом факультете курса "Наглядной геометрии", представить его содержательную н методическую характеристику.

6. Экспериментально проверить предлагаемую. программу па математике в вузе, готовящем учителя начальных классов:

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы:

- изучение сскхоло го-педагогической литературы по теме исследования;

- анализ программ, учебников по математике для факультета начальных классов;

- изучение и анализ диссертационных исследований по проблеме подготовки будущих учителей начальных классов;

- анкетирование учителей начальных классов;

- кзучеиие и обобщение опыта работы учителей начальных классов, преподавателей- кафедры методики начального обучения купа по данной проблеме;

- организацияи проведение педагогического эксперимента. Исследование проводилось в три этапа:

Нв первом тгапс осуществлялось изучение и анализ пснхолого-псдагогнчсской и методической литературы по проблеме профессионально- педагогической подготовки учителя, опыта работы учителей начальной школы. В результате была создана необходимая теоретическая база и выявлены основные направления для проведения исследования по обозначенной теме. Проведен констатирующий эксперимент.

На втором ттапе сформулированы основные прийципы построения программы по математике для будущего уч»птля. начальных классов в педагогическом »уте Составлен первый вариант экспериментальной программы Начата его первая экспериментальная проверка На трстмгм ?гзпс проведены формирующий и обучающий эксперименты. сктобшены ил (епдшы. еяелаиы соотиетгп^чошме выводы и внесены ме«*'«1>лимыс коррективы в салерж&нис программы по матемптмке. приведено литературное «Цюрмление диссертации

\.КУч-насзтг«цггь к .уутовсрносту пот>ченны* в дисгсргации рст. гн-татв. •■ ■. «им*».« ¿чзссгк-чиьйсгс» исполыомшнсм евдочмт игтодог

исследовзния, адекватных предмету, цели и задачам работы: проведенным анализом сложившегося к настоящему времени положения, связанного с подготовкой учителя начальных классов; согласованностью полученных выводов и конкретных рекомендаций с результатами ряда психолого-педзгогических и методических исследований; лежащих в русле проблемы диссертации; результатам педагогического эксперимента.

На защиту выносятся:

- принципы и требования, структура и содержание программы по математике 1«

подготовки будущего учителя начальных классов в педагогическом вузе (з том числе, один из ее новых разделов "Наглядная геометрия");

- основные требования к знаниям и умениям, необходимые учителю хтя квалифицированного преподавания математики в начальных классах;

- методические рекомендации, связанные с организацией работы студентов по предлагаемой программе.

Новизна исследования заключается в том, что на основе разработанных принципов построения математической подготовки учителя начальных классов определены структура и содержание новой для факультетов начальных классов педагогических вузов программы по математике.

Теоретическая и практическая значимость исследования состриг а:

- создании программы по математике; которая реконструирует вей лучшее, что было

в ранее действующих программах хчя педфахоз и имеете с тем учитывает

■ современные требования к подготовке учителя. Эта программа ориентироаанд на квалифицированна прсподааание математики в современной «ассовой школе кг действующим там учебникам;

- в разработке рекомендаций по проведению занятий со студентами.

Аптюбзпиа результатов исследования осуществлялась путем их публикаций в журкале "Начальна? школа", достало я и обсуждений ¡ш заседаниях ученого совета, кафедры г.!стодикн начального обучения з Орловезсон государственном университете (1944г.-19%г ), а также на рагтичных Всероссийских и региональных конференциях.

Диссертация состоит кз введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во "Введении" обосновывается актуальность исследовали*, определены проблема н цель исследования, указаны объект, предмет и гипотеза исследования, определены задачи и обоснована новизна, теоретическая и практическая значимость работы, описана апробация результатов исследования.

В главе 1 'Педагогическая характеристика математическом подготовки будущего учителя нач&льнъсс классов" рассмотрены основные аспекты, определяющие профессиональную подготовку будущего учителя начальных классов.

В иачаде г.тки проанализированы различные пупс построения курса математики начальной шкалы. Проведена юс сравнительна* характеристика с ведущими учебниками математики начальной школы (учебники Моро МИ. и др.). В связи с этим, мы считаем, что подготовка будущего учителя начальных классов, должна быть главным образом ориентирована именно на эти учебные пособия. Что касается лспернментальнкх и новых систем обучения в начальной школе, то с ними целесообразна знакомить студентов факультативно в курсе методики преподавания математики или через спецкурсы.

Анализ эволюции математической подготовки учителя начальных классов в отечественной педагогии был связан с рассмотрением различных программ по математике. предназначенных для подготовки учителей начальных классов, начиная с л»чаля «гащега кха и звдшчмвая последней ныме действующей программой 1986 года. Б результате анализа выявлены те традиции отечественных систем подготовки (Члушего учителя начальных классов, которые следует положить в основу построения современной программы. На каш вилял. * противоречие с эгими г;х-бовакиямк. а также с практикой работы современной массовой школы вступает программа 1986 года, по второй осуществляется математическая подютовка на «едфме. В этой программе "арифметическая линия" курса находится на "задворьях"; утерян акцент 8 преподавании на основной стержень курса математики начальной г.! ьйлы - арифметику.

пснхолою-псдагогичсскне аспекты п?кч}«сж>на1ьной подготовки С-..т. и.от? учителя начальных классов, мы остановитись ка теории погтапного \*»сг»снных дгйегкин. поюкгв« которой мот {'»ль

- * -

использованы при построении системы математической полгогозеш студет^я педфаха. Основываясь на процессе управления учебной дея гельность;о. хотору.: разработали Гальперин П.Я., Талызина Н.Ф. и др., мы положили в сскозу содсряакч* обучения математике следующее:

1. Предусмотреть постановку мотквационных задач при изучении к.тклок темы

2. Определить з каэдой теме материал, предназначенный для ел•.■:ост;: ч те.: ^ о. ■ > изучения, с обязательной проверкой щученного а форме самостоятельных рз-'т. коллоквиумсэ к т.д.

3. Запланировать различного рода сообсюшх (нтопопые задлиид к ггроеерочные работы) при изучении темы.

4. Проводить обучение, хот? бы частично, диффереяцирондкко. «кобенн-* ч: практических занятиях.

5. Ориентировать весь процесс обучения на развитие инггдге:-:туАГг~.---деятельности студентов. ..

При этом прежде всего обучать будущего учителя грамотной матсмзгическл« г- :---••. и грамотной математической записи; формировать у студентов умение рзЛ-лг:.:;- _ учебной литературой, в том числе со школьным учебнихоч; проводить диенле.кч. деловые игры, готовить доклады, рефераты н т.п.

Вторая глава "Содержание математической подготовки будущего yv.i-~.z-t начальных классов" посвящена изложению основных положений, садгл?«..:.^ ^ конструированием новой программы то математике для пе:;фам-ь Ч • сформулированы основные требования к вузовской математической учителя начальных классов современной школы.

В соответствии с этими требованиями и поставленными ранее уил1';:-.*! исследования, сформулированы следующие основные пршпптидльны..- нолл*еч» на которых построена программа по математике для будущего учителя нд-ильни классов с педагогическом вузе:

- программа должна состоять из грех основных разделок и дополнительно«о двухгодичного курса арифметики, одногодичных курсо» алгебры н геом_-:";*>< • курса наглядной ¡еомстрнм, т.е. должно быть предусмотрено изучение на всех пягч годах «"учения;

- ы тематическая подготовка лолзкна бьпъ ориентирована на содержание обучения ыагсча-ике в массовой начальной школе;

- гр.чр^^а должна сочетать в себе ¡¿се лучшие поз!пивные отечественные трх^чцки подготовки учителя начальник классов;

" пт-огр.-лгчз должна обеспечивать преемственность профессиональной подготовки учителя математики начальной и основной школы;

- должно быть предусмотрено обеспечение ' общения с ту дс шов тсхстось-'х задач арифметический и алгебраическим способами;

- учгПные »уреи алгебры и геометрии следует построить так, чтобы они. с одной ста1.-он«А .были тесно связаны с курсом арифметики, а с другой, - были лучше пр;!снткрг-ьд!'ы на курс математики начальной школы;

- гтЧ'Т^хг'ии по элементарной алгебре и элементарной геометрии имеют целью:

:. Лать достаточно полное представление будущему учителю начальных классов о содержанки, структуре и логике построения курсов алгебры и геометрии (кнотюй школы, т.е. о том учебном материале; с которым непосредственно столкнется выпускник начальной школы при продолжении обучения; 2. "Не выделять ггроисдевгнку алгебры и гсомегрни. существующую в курсе мзгематики 5-6 классов в качестве самостоятельных разделов программы, а ьоссоедижггь их с соогьетстиуншшми вопросами курса алгебры и геометрии основной школы, может бить, иногда предваряя 1С или иные вопросы ку рса;

- и очтд» мл тематической подготовки будущего учителя начальной школы, кроме

курса элементарной геометрии должен входит и курс наглядной геометрии, оГ<сспсчикиошмй целостное. прелставлеине о геометрической пропедевтике в »и«н.н1»й школе. Пго «новным^ дидактическими задачами являются обеспечение должной кодгоювки к изучению систематическою курса геометрии (и * 5лыпе. м в вчте). спосч<сг1«^ванис ра^ыпмю у школьников (и у студентов) пух-сфанс1»ччт1.п представлений м прос грянет иного воображения; в>ч«ружсиис уплшячея практическими -знаниями. которые -требуются при изучении д}^«««.

них прелмеилв: гсо.'р.^н;« |1'л:г.н<уср. »¡ргдегявюние о ратного ролл .углах,-о г.;,-»¡С к мдч »ерхро введении •.»» '«иур.шич листьев и цпегоя).

-.:•«.»• ынюнил-**-. •,-¿••.<»1 {»ал-чи-ч-р. рш>»к*к.'г

предметов с натуры); предоставления возможности проьедсния кросгекшхх рассуждений;

- изучать курс методики преподавания математики следует на третьем - четвертом

годах обучения в вузе, после изучения основного содержа;:;« программы ¡то математике, дл* того, чтобы х началу изучения курса методики пргпеггг-лм-я математики студеты имели дсстато'п«ую математическую подготовку;

- математическая подготовка студентов педфака должка быть также определенным

образом ориентированна -на сельскую малокомплектнуг-з шяолу. \оле реализации этой программы должны быть учтены особенности преголп .лни;^ математики в этих .школах. В частности, особ«« внимание дол:«;о о;пъ у.:.-.т совершенствованию йьпнелитглыюй культуры студентов (з т.1?. вычислений). кроме того, реализация программы должна спосгя'стеолл». осуществлению индивидуального подхода, опираться из самостоятгл1;лк» ри~< -у студентов, использовать активные формы и методы обучения. лисху е.: ни.

Отметим, что при построении пашен программы были существенно исполь принципы и структура программ 1961 года, подготовленные профссс.згоч Андроновым И.К., профессором Брадисом В.М., децеиточ Склтн:шь;ч Л;', естественно, с учетом современных требований к подготовке учителя классов.

Программа рассчитана на 363 учебных часов. Распределение члегя на л-.ч:;:»и ¡' практические занятия осуществляется по усмсфению пречодаалтел:!. опыт

покашвает, соотношение этих занятий для арифметик« к алгебр;.; ! : !. геометрии - 2 : 1. Экзамены прово дягсч на 4. 6. 3 семестрах, г,;-:.",- н: '■) '•:> семестрах.

Приведем содержание разработанного ^ариантг. ир~1Па.ч'ч:.» г.? млгс•.-.,!:ь; д. - •< педфаков.

го; 1К['жл н и о ь у ч г и;' ч

Персии ссме^";;/>5 час.)

•АЯШТАЩЦН'ПЫИ КУРГ Ц.-УГГМУГЧК:? Ошт курс пчлмтсн система!!!анни и о'хч'-тпеичи* школьною кур-.-л М! тематики; прежде всег:>, тег с; ■ рапелов. зшние которых необходимо длч у спешного и гуче.чи.ч $оес*0!0 курса. Г.г;.х

этою глагггациокного курса студенты решают соответствующие задачи и 2-.:.гтая2ьлй1;21от важнейшие математические умения н навыки^ в частности -

ьычис.чительные.

Второй семестр (48 час.)

ЛИПФМГГЛК'А

АРИФМЕТИКА НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ И ЧИСЛА НУЛЬ. Конечные и множества, определяемые и неопределяемые понятия. Множество натуральных чисел. История и логика возникновения чисел. Натуральная №_- :гдо»а:елыкхг1ь чисел. Аксиомы Пеано. Количественные и порядковые натуральные числа. Счет. Число нуль. Множество целых неотрицательных чисел. Исчодмовамис свойств натуральной последовательности при доказательстве теорем «етолг:.« математической индукции.

Системы счисления натуральных чисел. Словесная десятичная позиционная смлгчса счисления. Письменная нумерация. Связь между словесной н письменной десятичной нумерацией. Позиционные системы счисления, отличные от десятичной. Римская нумерация. Славянская нумерация.

Сложение и вычитание неотрицательных целых чисел. Основные свойства суммы к рллсстк. Умножение и деление неотрицательных целых чисел. Основные свойства

и юсдеиия к частного. Возведение в степень. Деление с остатком.

Свойств* натуральных чисел, связанные с понятием делимости. Признаки лг.гммости; суммы, разности, произведения. Признаки.делимости числа на 2, 5, 25, 3, 9. »2, 15. и т.д. • Признак делимости Паскаля для натуральных чисел. НОД и ЖЖ чисел, к их нахождение. Простые и составные числа. Разложение числа на густые множители.

Третей семестр (50час.)

АРИФМЕТИКА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ. Теория построения множеств* иелыч чисел Мот>ль числа. Действия над целыми числами: сложение, вычитание. умножение, лглснпс Штгдгнке целого числа в цсл>ю неотрицательную стеиснь.

ЧРПФМГТИКЧ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Теория илм^-ож* г »•:>«*>«писсч Операции во ы»к»*:?«.'ич 5«м.<лк.г.»»кыг чи.-сл 1 в* «ь чножсстм

рациональных чисел с множеством целых чисел. Дробные числа. Сумю, разность дробей. Умножение дроби на натуральное число и нуль. Деление дроби та натуральное число. Ушктенне дроби на дробь. Десятичные дроби. Свойства дробей Операции над ними.

АРИФМЕТИКА ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ И КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ. Понятие об иррациональных н дейстоггсльных числах. Сравнение, действия над ними. Понятие о комплексном числе. Комплексные числа в алгебраической форме, действия над ними.

Далее нд£т изучение первой части курса наглядной геометрии.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ I. Куб. Прямая. Плоскость. Отрезок. Квадрат. Развертка куба. Диагональные плоскости. Орнамент. * Сечение куба плоскостью. Прямая призма с квадратным основанием. Прямая призма с прямоугольным основанием. Прямой цилиндр. Шар. Правильный тстраздр. Равносторонний треугольник. Угол. Правильный шестиугольник. Двугранные углы Tetpauju Правильная пирамида. Равнобедренный треугольник. Прямоуюльный треутольннк. Параллелограмм. Ромб. Развертка пирамиды. Прямой конус. Угол произвольной величины. Транспортир.. Смежные углы. Трехгранна* пирамида с произвольным треугольником а" основании. Сумма углов треугольника. Усеченная пирамида Трапеция. Четырехугольник. Окружность.

Четвгршй семестр (48 час.)

АРИФМЕТИКА (ОКОНЧАНИЕ).

АРИФМЕТИКА ОСНОВНЫХ ВЕЛИЧИН. Понмие величины. Дтока. крем*, млссг (вес). Равенств н неравенство величин, сумма. Измерение величин И»мсрсние геометрических и физически* величии (плошали, объема. температуры. скорое «к и т.д.). Опенка точности приближенных измерений и »ычисдсннй Иснолыомннс NIK (или компьютера, fc режиме калькулятора). Нченопанмие числа и дсйстяи» с икч* функциональна» зависимость кличин.

ТРКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ И ИХ РПНГНИГ. Задачи нсопрезезснмыс. определеннее, переопределенные. простые и очтагные Чличи >ia njxwpiin.nt.vn-mv одной величины от лк>\ др\»и\. «Д идх^'ктеиие чисел по н\ ovu-, ¡v.'-«ч ти н опкчпенню. на процентные гимне icwn Члгтчи, ренмемые чс}ч-» t; »'.►..►rv->„e

илл;осграцнн условия задачи. Задачи на "бассейны" и совместную работу. Метод уравнений при решении текстовых задач.

Долее идёт изучение второй части курса наглядной геометрии.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ П (ОКОНЧАНИЕ). Площади плоских фигур. Прямоугольник. Параллелограмм. Треугольник. Трапеция. Четырехугольна Равновеликостъ прямоугольника и квадрата. Теорема Пифагора. Площадь круга. Объем. Объйм призмы, цилиндра, пирамиды и конуса.

Пятый семестр (36 час.)

ЧЧГТПРА

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ. Числовые выражения. Алгебраические аыра-кеиия. Алгебраические рзгенства. Формулы. Свойства арифметических .¡ействий. Правила рзскрытия скобок.

УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫХ!. Уравнение и его корни. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

ОДНОЧЛЕНЫ И МНОГОЧЛЕНЫ. Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов. Многочлены. Приведение подобных членов. Сложение н вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ. Вынесение общего .укса-итсля за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Квадрат суммы. Квадрат разности. Применение нескольких способов разложения многочлена из множители.

.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Прнгсление дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание алгебраических дробей Умножение и деление алгебраических ;(робей Совместные действия над алгебраическими дробями.

ЛШ1НЙН\Я ФУНКЦИЯ И ЕЕ ! РАОИК Прямоугольная система координат на гл«*. кости «функция Функци* уЛ-х и ее график. Линейна* функция нее график.

СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМ». Системы уравнений. Способ подстановки. Способ сложения. Графический способ решенич систем уравнений. Реязсние задач с помощью систем уравнении.

Шестой семестр (32 час.)

АЛГЕБРА (ОКОНЧАНИЕ).

НЕРАВЕНСТВА. Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение неравенств Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Решение неравенств. Системы неравенств с одним неизвестным.

КВАДРАТНЫЕ КОРНИ. Арифметический квадратный корень. Действительные числа. Квадратный корень из степени. Квадратный корень из произведения. Квадратный корень из дроби.

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратны* уравнений. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виста. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадрзтнъге уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Комплексные числа. Квадратной уравнение с комплексными неизвестными

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. Определение квадратичной функции. Функция у~хг. Функци» у- а х'. Функция у- а х2 + вх + с. Построение графика квадратичной функции.

КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА. Квадратное неравенство и сю решение. Решение квадратною неравенства с помощью графи» кватрзпмной функции Мпол интервал«».

СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ Степень с нелым г^.дч гелем. Арифметический корень н.трпыюй степени Сгойстм арифметически« и-р-.ч. Степень с раинпкпьиим п<1клшсчем. Поселение в степень числового ырг^сн.п-;

СТЕНЕ!ШЛЯ ФУНКЦИЯ Об метт. опре дслечи* фунмшм Пл^лсинчс а уЧгг-.чн;

икнни. Чпмость' и мечст»чч-гь фу ««ли«* Фушгн« у <• 14 ч-рлвеен«*. с»>лер'кз"г-«е си-иен»,

ПРОГРЕССИИ. Числовая последовательность. Арнфметнчесгсгя прогргсаа. Сумыа я первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма п первых членов геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Седьмой семестр (38 час.)

ГЕОМЕТРИЯ

ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОБРАЗЫ И ПОНЯТИЯ. Точка, прямая и плоскость з я-х взаимном сочетании. Модели плоскости. Модели точек н прямой. Инггрумеэты для построения моделей. Проведение прямой на плоскости. Провешииалке прямой на местности. О крупен ость и её элементы. Циркуль. Проведение окружности ка плоскости и на местности.

ВЗАИМНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТОЧЕК, ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ. Перпендикулярное положение прямых на плоскости и в пространстве. Инструменты: угольник и зхср. Проведение перпенднкуляркых прямых ка плоскости и на местности. Параллельное положение прямых иа плоскости и в пространстве. Инструменты: треугольник, рейсшина и рейсмус. Проведение параллельных на плоскости и ка местности. Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. Доказательство теорем. Метод доказательства от противного. Скрещивающиеся прямые. Взаимные положения прямой н плосхостн - компланарность, параллельность, перпендикулярность. Признаки перпендикулярности н параллельности прямой и плоскости. Взаимные положения двух плоскостей: компланарность, перпендикулярность и параллельность. Двугранный угол. Признаки псрпсндикулярьч>сти и параллельности двух плоскостей. Основные геометрические места точек га плоскости и в пространстве.

ОТРЕЗОК ПРЯМОЙ И ЕГО МЕРА Пряма»., луч, отрезок. Масштабная линейка. Длша отрезка. Приближенное значгинг длины отрезка и рагчичная точность гфиилижски*. Операции нал отрезками, выполняемые циркулем и линейкой 1прячолинейжш фи:}ры

УГОЛ И ЬГО МЕРА. Плоский угол и его аилы - ранкгрнутый, прямой, острый, пги'й. >тсл в один градус и .ф) 1 ус у>лу. И »черемис углов. Транспортир. Проекция прямей ¡и плоскость и утол праыой с хость«>. Дву граииый уюл и его линейный

угол. Модели углов: двугранный, трехгранный, многогранный Основные задачи на построение циркулем и линейкой. • Построение одним циркулем, одной линейкой.

МНОГОУГОЛЬНИКИ, ИХ ВИДЫ. Многоугольник, выпуклый многоугольник. Треугольник, четырехугольник. Равные фигуры. Равные треугольники и признаки их равенства. Движение фигур на плоскости: поворот и параллельный перенос. Симметрия осевая и центральная. Симметрия в науке, практике, жизни. Подобные многоугольники. Подобные треугольники и признаки их подобия Построение подобных фигур. Правильные многоугольники, их построение. * Определение недоступных расстояний.

Восьмой семестр (32 час.) ГЕОМЕТРИЯ (ОКОНЧАНИЕ)

МНОГОГРАННИКИ И ИХ ВИДЫ. Многотранннк; параллелепипед, призм«, пирамида и их моделирование. Равные и подобные многогранники. Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных мноюгранннкоп. Моделирование правазьных мноюгранннков.

ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА Площадь мнопэутольника Формулы площадей прямоуюльника, треугольника. рапичных видов четырехугольников и правильных многоугольников. Плошали подобных многом ельников Рачлертха многогранника. Площадь поверхности многогранника. Решение практических тадлч

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ШЮШАДЬ КРУГА Длина окружности » с я* ж с длинами периметров вписанных и описанных правильных мноплпхтьниьу» Формула длины окружности Число т.. Пдаишк круга Решение практических задач,

ЦИЛИНДР. КОНУС И ШАР Понятие цилиндра Плошал». ио«срхм»к:тм интимна Понятие конуса Площадь поверхности коиусд Усеченный коте Сфера и шкр Площадь сферы. Разные затячн im ыионнраннмкн. нитнизр. ччпе и шар

ОЬЪГМ Ml 101OIРАННИКЛ (Уч-cv «ногоцинннкд Формула счЧе\!& прямоуTo.tknoiп парллзелепииела. itpswi'« прмчи. цилми.чи. «^тонюй плазмы, пирамиды, юнчса. tiupa. шарового се>мснга. ша^н.мо сзл*. issf».-»oro сектор» Решение практических ялдч.

-16-

Девятый и десятый семестр(22+24=46 час.)

СПЕЦКУРСЫ И СПЕЦСЕМИНАРЫ. тематика которых определяется интересами студенте и преподавателя.

Примечание: звездочкой (•) отмечен дополнительный материал, который может был. изучен по усмотрению преподавателя или студента.

Педагогический эксперимент проводится с 1994г. в ОГУ на факультете по подготовке учителей начальных классов. В ходе эксперимента проверялась осознанность усвоения теоретического материала, уровень сформнрованности важнейших математических навыков, влияние обучения на некоторые компоненты математического развития (гибкость мышления, критичность мышления, обобщенность и т.п.) Основным средством выявления результатов обучения являлось решение соответству ющих задач и упражнений, а также работы текстового характера. Как гюкатал эксперимсггт и его результаты, уровень сформированное™ названных элементов знаний у студентов экспериментальной группы выше, чем у студентов контрольной группы. Следовательно, программа, которую мы предлагаем,' даст подготовку более высокую, чем программа 1986 года. Это подтверждает и статистическая обработка данных, полученных в результате эксперимента (использовался критерий Вилкоксона • Манна - Уитни).

В заключении диссертации подведены итоги исследования и сформулированы выгоды Огаечгется, что в ходе исследования были решены все поставленные задачи и получены следующие основные ре тультаты:

!. Анализ рахзичиых путей построения курса математики начальной школы поталлил сформулировать основные цели математической подготовки буду щего учителя начальных классов, ориентированные на массовую школу и перечень основных математических вопросов, обязательных для изучения будущими учителями начальных классов.

2. На основе анализа эволюции математической подготовки учителя начальных классов в отечественной педагогике и методике выявлены позитивные традиции мате магической подготовки учителя начальных классов. Сделан вывод о том, что основную роль в этой подготовке играет целостный курс элементарной математик» и прсаде всего курс арифметики.

-173. Определены и сформулированы основные требования к вузовской математической подготовке учителя начальных классов современной массовой школы (в том числе сельской школы). Эти требования разделены на три гру ппы

1). Требования к содержательно - математической подготовке учителя начальных классов.

2). Требования к методике - математической подготовке учителя начальных классов.

3). ТребоЕянн* к профессионально - практической подготовке учителя начальных классов.

4. Теоретически, обоснован и разработай вариант программы единого курса элементарной ватемзти»! для подготовки будущих учителей начальных классов, состоящего из трех основных разделов и одного дополнительного, двухт одичного курса арифметики, одноюдичных курсов а-небры и геометрии и курса наглядной геометрии. Представленный курс элементарной математики изучается в течение первых четырех лет обучения: кв пятом году обучения студентами изучаются дополнительные математические спецкурсы и спецсеминары. содержание которых определяется соответствующими шпгресами преподавателя и сту дентов (например.элементы комбинаторики иди простейшие понятия математической ложки)

5 Обоснована целесообразность изучения и рафаботяна программа для пелфакз (злементоачтото курса в начальной школе) курса "Наглядной геометрин", представлена его содержательная и методическая характеристики Курс "Наглядной ттометрин" харыгтермпстся следующими основными особенжччямн

1). Курс явзяется первой "ступенькой* к итучеиюо курса ллементярнйй геометрии;

2) Выступает в более тесном едннстаг с гр*ф*»спа»&. деджт Осзее на» лялным ип-чение одной М1 амных тем - "^.данты".

6 Преатожсинм программа по математике для яедготовки нзч&зк.ны\ класс«* «кспермыг >иа:ик> * '■ йе

( гзтиегическа* р«Ч«л'>т*а ретчлыя'тв' а*«4ос

пренмушество предложенной нами системы математической подготовки над действующей.

Итоговые результаты работы свидетельствуют о том. что именно изменение действующей программы 1986 года, реализованное в нами разработанном варианте, обеспечило успешное решение поставленных в данном исследовании задач.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. О содержании математической подготовки будущего учителя начальных классов. Н Начальная школа - 1995. - ЛУ7. - С. 60-63 /В соавторстве/.

2 О преподавании "Наглядной геометрии" в начальных классах сельской малокомплектной школы.//Сельская школа: методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса / По материалам Всероссийской конференции - Орел. 1995. - С. 105-107. -

3. О проблеме учебных пособий по математике для начальной сельской малокомплектной школы.//\1етодическая работа вуза как фактор развития сельской школы/По материалам Всероссийской конференции.- Орел. 1995. -С. 154-157.

4. "Наглядная геометрия" в младших классах/'/Инновационные процессы в образовании: проблемы и перспективы - Орел. 1995. С.232-235.

5. О содержании математической подготовки будущего учителя начальных классов и уровне математической подготовки студентов 1-го' курса факультета начальных классе в //Во прос и теории и методики обучения ма тематике.-Орел. 1996-С.11-24.

6. Особенности математической подготовки будущего учителя с учётом.специфики преподавания математики в начальных классах сельской малокомплектной шкелы.//Проблемы современной науки: Материалы межвузовской конференции молодых учёных Орел. 1996 -С.66-67.

7 Наглядная геометрия в начальных классах // Начальная школа - 19%. - №9. -С 7(5-73 /В соавторстве/.

О/о*,'

Тарасова О В. Математическая подготовил будущего учителя начальной школы в вузе. Лвггореф. дке... юнд пед нау к. Орел. 1997 -