автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Математический факультатив как одна из форм расширения использования компьютерных технологий
- Автор научной работы
- Ашкын Суат
- Ученая степень
- кандидата педагогических наук
- Место защиты
- Москва
- Год защиты
- 2004
- Специальность ВАК РФ
- 13.00.02
Автореферат диссертации по теме "Математический факультатив как одна из форм расширения использования компьютерных технологий"
На правах рукописи
Ашкын Суат
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТАТИВ КАК ОДНА ИЗ ФОРМ РАСШИРЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ (НА ПРИМЕРЕ 9-11 КЛАССОВ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ)
13.00.02- теория и методика обучения и воспитания (математика в системе начального, среднего и высшего образования)
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук
Орел - 2004
Работа выполнена на кафедре геометрии Московского государственного областного университета
Научный руководитель:
заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук, профессор Мантуров Олег Васильевич
Официальные оппоненты:
доктор педагогических наук, доцент Дорофеев Сергей Николаевич
кандидат педагогических наук Митяев Вячеслав Васильевич
Ведущая организация: Московский государственный открытый педагогический университет им М А Шолохова
Защита состоится 12 ноября 2004г в 12 часов на заседании диссертационного совета К 212 183 03 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук при Орловском государственном университете по адресу 302026, г Орел, ул Комсомольская, 95
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного университета
Автореферат разослан «_» октября 2004 г
Ученый секретарь
диссертационного совета
Селютин В Д
- У
¿1 У
///¿У
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. Современное развитие науки и техники немыслимо без применения компьютерных технологий Компьютеры широко используются во всех сферах человеческой деятельности В частности одной из самых важных областей использования компьютера является образование Наблюдается процесс широкого внедрения компьютеров в практику преподавания различных предметов, в том числе математики Необходимость применения компьютерных технологий в системе образования вызвано следующими задачами
♦ развитие логического мышления и пространственного творчества учащихся,
♦ развитие понятия о математическом моделировании и его роли в природе и науке;
♦ развитие понятия о сохранении и обработке методов трансформации информации,
♦ развитие алгоритмического мышления и экспериментирования на компьютере при решении математических задач
Совершенствование современных средств вычислительной техники, появление возможностей интеграции различных видов информации, адекватно отображающих процессы коммуникации, позволяют сегодня повысить методический потенциал учителей школы, предоставляют новые образовательные услуги Кроме этого, компьютеры используются для достижения более высоких общеобразовательных и прагматических результатов, ориентированных в первую очередь на овладение учащимися современными средствами познания В этой системе должна делаться такая работа, которая всегда была бы ориентирована на посредничество между растущим ребенком, миром культуры и человеческими знаниями, так как этот подход выявляет талантливых детей и осуществляет их поддержку При изучении различных материалов и разработке этих материалов способные школьники имеют твердое намерение — создавать новые идеи
В современной педагогике большое значение уделяется не просто сообщению знаний или их превращению в инструмент творческого освоения мира, а сохранению и развитию личностных качеств ученика, выявлению его творческого потенциала, ценностных ориентаций
Данные социально-педагогических исследований показывают, что новые знания учащихся могут формироваться как накопительным путем, так и через постановку новых вопросов, выдвижение гипотез (И Я Лернер, В В Давыдов, В С Леднев, В В Краевский) В последнем случае знания учащихся будут иметь более творческий характер и могут быть использованы для объяснения ученику окружающих его процессов и явлений Специальные педагогические средства позволяют целенаправленно развивать интеллект ученика, его творческое мышление, формировать научное мировоззрение и активную жизненную позицию
Одним из перспективных, но слабо используемых форм внеучебной деятельности, является факультатив На занятиях математических факультативов можно было бы широко использовать компьютеры при решении различных задач, геометрических построений В частности, вопросами, связанными с повышением общематематической культуры учащихся в процессе факультативных занятий по математике, занимались С И. Шварцбурд, Ю М Колягин, И Н Антипов, О А Боковнев, В В Фирсов, С С Минаева, М П Лапчик, И Л Никольская, Т В Капустина, И В Кузнецова, Е Дахер
Необходимостью поиска путей расширения использования компьютеров в математических факультативах, роли компьютеров в повышении творческого потенциала старшеклассников обусловлен выбор темы исследования— «Математический факультатив как одна из форм расширения использования компьютерных технологий (на примере 9-11 классов общеобразовательной школы)»
Цель исследования —изучение математического факультатива как одной из форм расширения использования компьютерных технологий при обучении математике (на примере 9-11 классов общеобразовательной школы)
Объектом исследования являются новые информационные технологии в обучении математике старшеклассников общеобразовательных школ на факультативе, как форма использования компьютерных технологий
Предметом исследования являются теоретические и практические основы применения компьютерной системы "МаЛешайса" в процессе обучения математике на факультативе в старших классах средней школы
Гипотеза исследования содержит предположения-
1 Уровень подготовки учащихся и их интерес к математическим дисциплинам значительно повысится в условиях внедрения современных компьютерных технологий, основанных на использовании системы "МаШешайса",
2 Процесс функционирования методической системы обучения математике может быть интенсифицирован и приобретет качественно иной характер при использовании системы "МаШешайса" на факультативе;
3 Оснащенность учебных классов новейшими компьютерными средствами, включая надежный и удобный доступ учащихся к интернету, повысит качество математической подготовки старшеклассников
В соответствии с поставленной целью и гипотезой в диссертационном исследовании были поставлены следующие задачи
у с«
' ! ,'
1 Изучение состояния использования математических факультативов и применения системы "МаШетайса" в обучении математике;
2 Разработка методической системы обучения математике на основе внедрения современных компьютерных технологий, основанных на использовании системы "МаШешайса",
3 Разработка эффективной модели организации учебного процесса в современных средних учебных заведениях на основе использования компьютерных технологий,
4 Экспериментальная проверка эффективности разработанного методическогообеспечения
Методологической и теоретической основой исследования являются философские концепции деятельностной сущности личности, концепция системного метода, теоретические основы формирования творческого потенциала, раскрытые в трудах В И Загвязинского, В А Сластенина, психологические концепции Л С Выготского, А Н Леонтьева, С Л Рубинштейна, Б Г Ананьева, концептуальные проблемы медиаобразования, рассмотренные С А Дьяченко, Т В Капустиной, общенаучные и базовые принципы познания, принципы познания современной психологии развития личности, единство сознания, комплектности (Б Г Зязюн, Е И Рогов, С М Фридман)
В ходе решения поставленных задач использовались следующие методы исследования
теоретические: анализ психолого-педагогической и методической литературы, программ и учебников по вопросам ведения занятий математических факультативов,
общенаучные: педагогическое наблюдение, беседы со школьниками, опросы преподавателей математики,
общелогические: анализ научной литературы и изучение компьютерных программных продуктов, предназначенных для проведения математических исследований,
экспериментальные: констатирующий, поисковый и обучающий эксперименты по рассматриваемой проблеме,
статистические: обработка результатов педагогического эксперимента
Научная новизна:
1 Разработана методическая модель обучения математическим задачам с использованием системы "МаЛетаПса", обладающая широким спектром дидактических и профессионально- прикладных функций
2 На основе методической модели разработаны содержание и методика факультативного курса, где рассматриваются математические задачи, которые невозможно решить без применения компьютерных систем
3 Произведен подбор системы специальных математических задач, для решения которых не требуется дополнительных математических знаний, с целью усиления мотивации к обучению математике
4 Предложены методические рекомендации использования баз данных и других возможностей интернета применительно к обучению решению задач, изучаемых на факультативе
Теоретическая значимость исследования состоит в следующем
1 Дано теоретическое обоснование расширения применения компьютерных технологий в качестве метода обучения математике на факультативных занятиях.
2 Исследованы некоторые свойства компьютерной системы "МаЛетайса" с точки зрения ее роли и потенциальных возможностей в качестве средства новых информационных технологий обучения математическим дисциплинам в старших классах средней общеобразовательной школы
3 Предложен и обоснован комплексный подход к интенсивной подготовке школьников в области информационных технологий
Достоверность результатов исследования обеспечивается непротиворечивостью теоретико-методологических позиций,
методологической обоснованностью положений исследования, опирающихся на устоявшиеся и общепринятые идеи, законы и принципы философии, педагогики и психологии, полнотой и системностью рассмотрения предмета исследования, соответствием методов исследования цели содержания, разнообразием привлеченных источников, успешным апробированием основных положений диссертации, качественным и количественным анализом экспериментальных данных
Практическая значимость работы. Методическое и программное обеспечение использования компьютерных технологий в процессе обучения математике на факультативных занятиях в виде учебно-методического комплекса может применяться преподавателями математики в школах, а также школьниками для подготовки к поступлению в высшие учебные заведения и для самообразования.
На защиту выносятся:
1 Теоретические положения, лежащие в основе применения компьютерных технологий в процессе обучения математике на занятиях факультатива
2 Учебно-методический комплекс на основе системы занятий с использованием системы "МаШетайса", включающий в себя специально разработанный комплекс математических задач, разработку методики решения этих задач
3 Разработка эффективной модели организации учебного процесса в современных средних учебных заведениях
4 Методические рекомендации по применению компонентов новых информационных технологий (включая использование интернета) на факультативах
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные теоретические и практические положения, материалы и результаты экспериментальной работы обсуждались на научно-практических конференциях «Математика Компьютер Образование» (Дубна, 1998 г, Пущино, 1999 г ), «Информационные технологии в образовании» (Москва, 1998 г), «Международный конгресс математиков» (Берлин, 1998 г), докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры геометрии Московского государственного областного университета
Основные материалы исследования отражены в 4 публикациях автора Экспериментальной базой исследования были Московская международная школа № 56 и лицей-интернат № 79 г Набережные Челны Республики Татарстан
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем диссертации — 140 страниц Список литературы насчитывает 136 наименований
Во введении раскрывается актуальность избранной темы, определяются цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования, характеризуются его методы и база, показывается теоретическая и научная новизна, практическая значимость работы, формулируются основные положения, выносимые на защиту
В первой главе «Теоретические основы расширения использования компьютерных технологий в преподавании математики» раскрывается содержание развития творческого потенциала учащихся на основе использования компьютера как инструмента решения проблемных задач Характеризуется эффективность использования компьютеров в преподавании математики, описаны возможности расширения компьютерной грамотности на занятиях математического факультатива
Во второй главе «Методические основы факультативного курса математики с использованием компьютерных технологий в 9-11 классах общеобразовательной школы» охарактеризована компьютерная система "Майютайса" для реализации математических задач, рассмотрен ряд задач, который может быть положен в основу учебно-методического комплекса для ведения занятий математических факультативов
В третьей главе «Педагогический эксперимент и его результаты» охарактеризованы этапы эксперимента по оценке влияния компьютерных технологий во время занятий математического факультатива на повышение общей успеваемости старшеклассников, облегчение контроля педагогами за уровнем знаний учеников, а также повышение творческого потенциала школьников, стремления к самостоятельности при решении проблемных задач
В заключении подводятся итоги и формулируются выводы исследования, определяются перспективы использования компьютеров при изучении математики
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Современный этап развития российской образовательной системы предполагает формирование субъектной позиции учащегося в учебном процессе, что основывается на мотивированном включении школьников в учебную деятельность, умении ими ставить перед собой определенные цели и задачи, ориентироваться в процессе формирования собственных знаний, умений и адекватно оценивать уровень их освоения На современном этапе образования необходим перенос акцента в обучении с усвоения знаний на развитие творческих качеств обучающихся
На основе анализа научных трудов и исследований по теме диссертации обосновывается место и роль компьютерных технологий в формировании творческого потенциала учащихся 9-11-х классов Доказывается, что использование компьютера в процессе обучения не сводится только к приобретению знаний, умений, навыков, но и к формированию различных видов опыта, направлено на развитие рефлективности, творчества и самореализации школьников
Творческое отношение к миру отражает, прежде всего, поисково-преобразовательную зависимость и потребность человека в ситуациях, когда он сталкивается с задачами, для решения которых невозможен механический перенос прежнего опыта Именно в процессе использования компьютерных технологий, школьник постоянно сталкивается со все более сложными задачами, решение которых возможно лишь путем поиска оригинальных решений Компьютерные программы позволяют достичь результата путем использования различных методов
Использование компьютера способствует поисково-
преобразовательной активности школьников, нарушает однообразие во взаимодействии с действительностью, способствует продуктивному ее преобразованию, вплоть до создания новых объектов
В процессе рабо1ы на компьютере творческое отношение функционально закрепляется в струкгуре личности и проявляется как способность к продуктивному изменению и созданию качественно нового, опреде чяя тем самым творческий стиль самой деятельности
Процесс развития творческого потенциала старшеклассников с использованием компьютерных технологий предполагает разрешение системы специальным образом сконструированных учебных ситуаций
Математические факультативы с применением компьютера помогают ученикам составить представления об информационной деятельности с побуждением их к самостоятельному поиску смыслов и ценностей владения компьютером, обретению субъектной позиции, расширением их представлений о перспективах и направлениях развития компьютерных технологий и вариантах решения различных задач
При использовании компьютеров важны проблемно-задачные, контекстно-игровые и диалогические методы обучения при решении заданий В соответствии с выявленными психологическими закономерностями у старшего школьного возраста особенно выражен интерес к самопознанию
Возникает потребность в совершенствовании учебной деятельности, что приводит к стремлению к самообразованию, выходу за пределы определенной программы Применение задачного подхода предполагает не поверхностное усвоение содержания, а глубокие структурные изменения в сознании обучаемого
Компьютерные технологии отличаются направленностью на поддержку личности психологическую, моральную В их основе отсутствует принуждение, которое заменяется верой в творческие силы школьника, уважением к его самостоятельности Они базируются на идее предоставления права выбора и самостоятельности Широкая зона выбора позволяет ученику достигать цели, исходя из его познавательных возможностей
Компьютерные технологии ставят в центр педагогической системы личность ребенка, создание комфортных, бесстрессовых условий развития и реализации ее природных потенциалов При этом формирование личности из средств достижения цели (знания, методы мыслительной деятельности) переходит в разряд приоритетных целей
Использование компьютера во многом создает новый тип учебно-воспитательного пространства, раскрепощающий ученика и педагога Безусловно, перед учителем в этом случае стоит и ряд проблем, решая которые на каждом временном этапе, учитель сможет развивать и совершенствовать систему обучения
♦ определять уровень развития учащихся,
♦ видоизменять формы проведения уроков, учет задания и виды деятельности с учетом специальных развивающих задач,
♦ творчески применять современные технологии, включая в учебный процесс элементы самообразования,
♦ оценивать результаты обучения не только по шкале знаний, но и с точки зрения развития познавательных возможностей,
♦ постоянно развиваться самому, совершенствуя свое общегуманитарное и профессиональное обучение
Использование компьютеров позволяет достичь свободы творчества участников педагогического процесса учителя и ученика Педагог учит,
воспитывает, но и обязательно создает условия, стимулирует ученика к развиглю его задатков, к самостоятельному продвижению, тек "запуску" внутренних механизмов саморазвития личности Высоки приоритет субъектно-смыслового обучения над информационным, степень персонализации (индивидуализации) образовательного процесса Сотрудничество ученика и преподавателя имеет следующую динамику от максимальной помощи, оказываемой уч отелем ученику по решению задач, к постепенному нарастанию активности школьников до полной самозаинтересованности в обучении
Математика, как учебный предмет, содержит в себе огромный гуманитарный потенциал, а ее структура, содержание, методы обучения, внутренняя логика построения предмета позволяют ей стать фундаментальной базой для компьютерных поисков
Использование компьютеров и педагогическом процессе обеспечивает разноуровневый подход через решение ситуативных задач, самореализацию ученика, имитирует игровые ситуации
Компьютерные технологии, позволяют:
♦ создать условия, в которых учебный процесс строится не только как поиск знаний, но и как поиск новых познавательно-прикладных практических связей,
♦ обеспечить организацию учебной деятельности по достижению определенной дидактической цели путем создания эмоционально комфортной среды
Компьютер, как принципиально новое учебное средство, обеспечивает доступ к огромному объёму информации, возникает феномен непосредственной приобщенности человека к информационной культуре общества Компьютер способен запоминать, сохранять, структурировать, сортировать большие объемы информации и быстро находить в имеющейся информации необходимую Осуществляется прием и выдача информации в различной форме, в зависимости от наличия соответствующих устройств
Посредством компьютера осуществляется оперативный обмен информацией, создается принципиально новая область использования человеком языка и знаково-символьных средств Он выполняет вычислительные, графические, моделирующие операции
Эффективное применение компьютера, как средства обучения, обеспечивается программными средствами учебного назначения Такими программными средствами, в которых отражается некоторая предметная область, реализуется технология ее изучения, обеспечиваются условия для осуществления различных видов учебной деятельности
Важнейшим критерием введения новой информационной технологии обучения является эффективная реализация методических целей с помощью данного программного средства Программные средства учебного назначения должны удовлетворять педагогическим (дидактическим, методическим), эргономическим, техническим, эстетическим, оформительским требованиям
Программные средства, ориентированные на решение математических задач, весьма обширны (встроенные средства различной степени развития той или иной системы программирования, специальные языки программирования; узкоспециальные, специальные, общие системы компьютерной алгебры, компьютерные математические системы)
Общая структура компьютерной математической системы содержит три комплекса вычислительных средств исполнительную систему, базу знаний и интеллектуальный интерфейс Исполнительная система — совокупность средств, обеспечивающих выполнение сформированного пользователем задания на вычисление или программы База знаний — система знаний о проблемной среде как части объективного мира, отражающая среду как целостное явление, со всеми взаимосвязями между её элементами Интеллектуальный интерфейс — система программных и аппаратных средств, обеспечивающих для конечного пользователя, не имеющего специальной подготовки в области вычислительной техники и программирования, использование компьютеров для решения задач, возникающих в сфере его профессиональной деятельности, без посредников-программистов
Компьютерные технологии в преподавании математики охватывают процесс подготовки и передачи информации обучаемому, включают в себя два понятия
1 Обучение с помощью компьютера,
2 Управление учебной деятельностью при помощи компьютера Обучение с помощью компьютера предусматривает использование
диалогового режима для репетиторства, моделирования, выполнения всевозможных тренировочных упражнений, вычислений, упражнений творческого характера
Управление учебной деятельностью при помощи компьютера включает определение общей стратегии изучения того или иного курса и раздела, необязательно полностью ориентированных на использование компьютера Это, в свою очередь, включает тестирование уровня обученности учащихся, указание последовательности выполнения действий, контроль за его осуществлением, объяснение отдельных понятий, правил и инструкций
Математический факультатив позволяет школьникам, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, усваивать материал на различных уровнях Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки Его достижение свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к усвоению содержания На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом
Факультатив предполагает обучение разных групп старшеклассников по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объемом сведений, номенклатурой включенных вопросов, а также профессионально ориентированным содержанием обучения Контрольные срезы, полученные в классах с углубленным изучением предметов, показали, что в случае
группировки учащихся по интересам, достигается повышение качества знаний не только по предметам, к изучению которых учащиеся проявили повышенный интерес, но и по всем другим учебным предметам
В таблице приведены данные об успеваемости учащихся физико-математического класса общеобразовательной школы №15 г Москвы, (контрольный класс)
Таблица №1
Успеваемость учащихся физико-математического класса
Предметы, по которым Классы Средняя оценка на
|_сдавали экзамены в вузе VIII IX X XI экзаменах в вузе
Физика 5 5 4 5 5
Математика 5 5 5 5 5
Химия 4 5 5 5 5
Литература 4 4 4 5 4
1 История 5 4 5 4 5
| География 4 5 5 5 5
| Средний балл 4,5 4,5 4,6 4,8 4,8
Особенно необходима дифференциация для выявления и наиболее полного развития детей, проявляющих особенные способности, развитие которых при обычной форме занятий (без дифференциации) проходит не в оптимальном режиме По-видимому, группировка детей (особенно старшеклассников) по интересам в рамках класса, в котором изучение одного или групп родственных предметов (к изучению которых эти учащиеся проявили повышенный интерес) будет ппоходить на повышенном уровне, не создает благоприятных условий для интенсивного развития детей со сравнительно низкими способностями Так как учет индивидуальных особенностей каждого ученика разнородного класса является очень большой педагогической проблемой
Факультативные занятия являются наиболее массовой формой дифференцированного обучения В условиях модернизации системы образования, в учебные планы средней общеобразовательной школы факультативные занятия вводятся как элементы профильного обучения по решению педагогического совета школы
Факультативные группы по 15-20 (и более) человек создаются из учащихся параллельных классов Выбор факультатива производится школьниками свободно, в соответствии со своими интересами Программы факультативных занятий должны существенно связывать теоретический материал общего характера с приложениями математики, вовлекая в процесс обучения знания, умения, навыки Главным критерием эффективности взаимосвязанного построения урока, внеклассных и факультативных занятий по математике должна быть, в конечном счете, результативность неразрывно
связанных друг с другом процессов обучения, развития и воспитания школьников
При организации математических факультативов важны:
♦ достаточный уровень владения стандартным курсом информатики, желательно знание системы "МаЛетайса",
♦ добровольное участие школьников, достигнутое с помощью внеклассных бесед и демонстраций действия компьютерной техники,
♦ построение учебного процесса как совместной, занимательной, исследовательской деятельности учащихся,
♦ применение системы специальных ключевых задач по темам на факультативных занятиях, использование историко-математического материала, широкое использование занимательных задач.
Методическая модель математического факультатива разработана нами на основе одной из наиболее широко используемых компьютерных систем, применяемых в математике, — системы "МаЛетайса" Она представляет собой современную предметную (математическую) компьютерную среду с широким спектром дидактических и профессионально прикладных функций
"МаШетайса" — система для представления математических знаний, способная формировать, хранить и использовать информацию Имеет широкий набор средств, переводящих сложные математические алгоритмы в программы, не только дает окончательный ответ, но может описать промежуточные вычисления, имеет мощный графический пакет Множество ее операторов и способы записи алгоритмов просты и естественны
Отметим следующие специально выбранные задачи, которые без применения компьютера трудно решить
1 Задача Бюффона об игле,
2 Задачи из математической теории игр,
3 Задача Штейнера,
4 Элементы теории фракталов
Выбор именно этих задач обусловлен тем, что постановка их не требуют изучения специальных разделов математики, их обсуждение позволяет соотнести понятия абстрактности и конкретности, в предлагаемых задачах видна роль быстродействия и интерфейса, в этих задачах можно активно использовать одну из быстродействующих графических программ (Паскаль, Си, МаШетайса)
Педагогический эксперимент, проведенный в старших классах Московской международной школы № 56 и лицея-интерната №79 г Набережные Челны, показал возможность практического использования вычислительной техники на занятиях математического факультатива Использование компьютера позволяет внедрить в учебный процесс методы обучения, стимулирующие в процессе активного межсубъектного
взаимодействия личностный рост и механизмы самореализации Компьютерная деятельность стимулирует к учебе некоторых учащихся, несклонных к усидчивой и трудоемкой работе
Мы выделили 3 этапа педагогического эксперимента 1 Поисково-констатирующий, 2. Формирующий; 3 Обучающий
На первом этапе проводились наблюдения за деятельностью учителей и учащихся в процессе математического образования На основе анализа реальной ситуации, сложившейся в практике работы школ, выявлялись возможности практического использования вычислительной техники на занятиях математического факультатива Необходимым условием успешности сбора первичной информации была заинтересованность учителей и учащихся в практическом использовании компьютеров в обучении математике В итоге поисково-констатирующего этапа эксперимента мы пришли к выводу, что учителями накоплен немалый опыт проведения факультативных занятий по математике, и на него можно вполне опираться
Всех школьников мы подразделили на три уровневые группы по критерию творческого потенциала личности (с высоким, средним и низким уровнями)
Мы распределили школьников по уровням развития творческого потенциала таким образом к низкому уровню в экспериментальной группе (членов математического факультатива) отнесли 20,5% старшеклассников (в контрольной группе —19,5%), к среднему — 69,0% учеников (в контрольной группе — 70,0%), и к высокому уровню — 10,5% (в контрольной группе — 10,5).
Таблица №2
Уровни развития творческого потенциала старшеклассников в экспериментальной и контрольной группах до начала занятий математического факультатива (%)
Уровни Экспериментальная группа Контрольная группа
Низкий 20,5 19,5
Средний 69,0 70,0
Высокий 10,5 10,5
Из данных таблицы следует, что подавляющее число школьников отличаются средним уровнем мотивационной деятельности, велик резерв снижения количества школьников с низкой степенью творческого потенциала и лишь 10,5% школьников отличаются высоким уровнем творческого потенциала
Формирующий этап педагогического эксперимента сопровождался изучением теоретических основ ведения математических факультативов без использования и с использованием компьютерных технологий, психолого-педагогических проблем использования новых информационных технологий, уточнением содержания факультативных занятий Итогом второго этапа является создание задач с использованием компьютерных технологий в работе математического факультатива
Третий этап педагогического эксперимента был направлен на разработку и практическое внедрение методики использования компьютера в расширении знаний по математике, выработку критериев эффективности предложенной технологии и, на этой основе, оценку результатов исследования Относя в конце эксперимента, старшеклассников к той или иной уровневой группе, мы руководствовались выделенными нами критериальными признаками, присущими разным уровням
Таблица №3
Уровни развития творческого потенциала старшеклассников в экспериментальной и контрольной группах после занятий математического
факультатива (%)
Уровни Экспериментальная группа Контрольная группа
Низкий 14,0 17,0
Средний 55,5 58,0
Высокий 30,5 25,0
К концу занятий заметные положительные изменения произошли во всех компонентах творческого потенциала старшеклассников мотивационном, мировоззренческом, содержательно-операционном, эмоционально-волевом,
рефлексивном Стало выраженным стремление расширить область применения компьютерных технологий, «автоматизировать» обработку и моделирование информации и т п
В качестве средств достижения этих целей использовались следующие методы «мозговые штурмы», «выбор и поиск смысла», рассмотрение проблемных ситуаций
Применение компьютерных технологий дает:
♦ сокращение расхода времени учителя на организационные и другие второстепенные дела,
♦ осуществление индивидуального подхода благодаря получению банка задач,
♦ быстроту и объективность проверки результатов контроля, т к наличие банка задач предполагает и наличие банка ответов к задачам в помощь учителю
Персональный компьютер обладает возможностью активизировать познавательную деятельность учащихся и при корректировке знаний и умений Во-первых, использование компьютера в процессе коррекции позволяет усилить мотивацию обучения Кроме познавательных мотивов, выражающихся в познавательном интересе, у учеников возникают учебно-познавательные мотивы интерес к новым приемам (с помощью компьютера) приобретения знаний, интерес к новым способам организации учебно-познавательной деятельности, мотивы самообразования, социальные мотивы (занять "определенное место" среди сверстников)
Использование персонального компьютера позволяет устранить негативное влияние неудовлетворительных оценок (предложение попробовать силы еще раз вызывает то, что школьник принимается за работу вновь) и некоторые причины негативного отношения к учебе неуверенность в собственных силах, равнодушие Компьютер, позволяя учащемуся попробовать свои силы в решении задач без страха получить низкую оценку, не акцентируя внимания окружающих, положительно влияет на ликвидацию пробелов в знаниях, закреплению умений и навыков
Анализ результатов педагогического эксперимента в целом подтверждает нашу гипотезу с достоверностью не ниже 95% в том, что использование компьютерных технологий позволяет улучшить качество усвоения знаний и интерес к математике Это обусловлено не случайными факторами, а имеет закономерный характер
В заключении подведены итоги проведенного диссертационного исследования, подтверждена правильность гипотезы полученными практическими и прикладными результатами, что позволило сделать следующие выводы
1 Деятельность математических факультативов позволяет шире использовать компьютерные технологии в обучении математике Недостаточная работа в этом отношении создает почву для
отставания учащихся в усвоении математики Необходимо управлять познавательной деятельностью учащихся Выделены проблемы использования новых компьютерных технологий на занятиях математического факультатива Учителя нуждаются в расширении представлений об информационных технологиях, включая возможности использования системы "МаЛетайса" Необходимо создание программно-целевого обеспечения и составление программы улучшения профессиональной подготовки учителя к компьютерному обучению математике в условиях факультатива
2 Разработана методическая система обучения математике, позволяющая развивать и совершенствовать систему обучения, определять уровень развития учащихся, видоизменять формы проведения уроков с учетом поставленных развивающих задач, творчески применять современные технологии, включая систему "МаШетайса" Выделены критерии отнесения школьников к различным уровням творческого потенциала Разработанная нами методика решения задач с помощью компьютерных технологий повышает качество знаний, способствует более эффективному усвоению математических знаний, уменьшает трудозатраты учителей при подготовке к занятиям и проведении занятий.
3 Разработана эффективная модель организации учебного процесса при обучении математике в средних учебных заведениях, основанная на использовании новых компьютерных технологий, включая интернет Использование интернета на уроках математики привлекает внимание учащихся, способствует их творческому развитию и успеху в изучении математики Разработана база задач, позволяющая формировать блок развивающих заданий по математике в старших классах Система корректирующих задач с использованием компьютеров по основным темам геометрии дает возможность проводить индивидуальную коррекцию знаний учащихся Применение системы "МаЛетайса" вызывает большой
г интерес к ее использованию на факультативах Использование
рассмотренных в исследовании задач (Бюффона, Штейнера, из теории игр и др ) способствует значительному прогрессу в обучении
ч математике учащихся
4 Эффективность предложенной методики использования компьютерных технологий также получила подтверждение результатами педагогического эксперимента Анализ результатов экспериментального обучения, полученных в ходе исследования, подтвердил нашу гипотезу о том, что использование компьютерных технологий позволяет повысить качество усвоения знаний учащихся и их интерес к математике
Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях'
1 Ашкын, С Место информации в свете технологического развития и предоставляемые интернетом возможности/ С Ашкын // Сборник П Международной конференции «Математика, Компьютер, Образование»-М , 1997 -С 101-109
2 Ашкын, С Факультативный курс по компьютерной геометрии для изучающих углубленную математику в школе/ С Ашкын //Сборник V Международной конференции «Математика, Компьютер, Образование»- М, 1998 -С 70-77
3 Askin, S Additional Computerial Geometry courses for advanced school children/ S Askin// International Congress of Mathematicians, section 18, MS Classification -Berlin, 1998 -C 68
4 Ашкын, С Как можно использовать компьютер и интернет для совершенствования математики9/С Ашкын // Некоторые комбинаторные задачи геометрии и их компьютерные решения, сборник научных трудов, Моек пед ун-т -М, 1999 -С 61-69-Деп В ВИНИТИ № 28-В99
Ашкын С
Математический факультатив как одна из форм расширения использования компьютерных технологий (на примере 9-11 классов общеобразовательной школы) Автореф дис канд пед наук - Орел, 2004 -18 с
Подписано к печати 04 10 2004 Тираж 120 экз Зак.№206
Отпечатано в ООО «Стимул-СТ» 603115, г Н Новгород, ул Трудовая,6
#185 44
РНБ Русский фонд
2005-4 14864
Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Ашкын Суат, 2004 год
Введение.
Глава 1. Теоретические основы расширения использования компьютерных технологий в преподавании математики.
1.1. Развитие творческого потенциала учащихся и освоение компьютера как инструмента решения проблемных задач.
1.2. Компьютер как учебное средство. Эффективность использования компьютеров в преподавании математики.
1.3. Математический факультатив как форма развития интереса к обучению. Возможности применения компьютеров на занятиях.
1.3.1. Психолого- педагогические основы организации факультатива.
1.3.2. Организационно-педагогические условия успешного функционирования математического факультатива.
Глава 2. Методические основы факультативного курса математики с использованием компьютерных технологий в 9-11 классах общеобразовательной школы.
2.1. "МаШешайса" как компьютерная система для реализации алгоритмов и методов.
2.2. Возможности компьютера для расширения представлений о математике.
2.3. Фракталы.
2.4. Задача Буффона.
2.4.1. Первый способ решения задачи.
2.4.2. Второй способ решения задачи.
2.4.2.1. Решение задач об игле Буффона.
2.4.2.2. Решение с вертикальными и горизонтальными прямыми.
2.4.2.3. Решение задачи о длинной игле.
2.5. Задача об игре.
2.6. Задача Штейнера.
2.7. Шахматы.
Глава 3. Педагогический эксперимент и его результаты.
Введение диссертации по педагогике, на тему "Математический факультатив как одна из форм расширения использования компьютерных технологий"
Актуальность исследования. В современных условиях учитель может развивать и совершенствовать систему обучения: определять уровень развития учащихся, видоизменять формы проведения уроков > с учетом поставленных развивающих задач, творчески применять современные технологии, включая в учебный процесс элементы самообразования;
• педагогические технологии позволяют оценивать результаты обучения не только по шкале знаний, но и с точки зрения развития познавательных возможностей;
• широкое использование компьютерных технологий способствует запуску внутренних механизмов развития мышления путем использования таких форм организации учебного процесса, которые характеризуются творчеством, преобразуют доминирующую позицию учителя и подчиненную позицию ученика в равноправные позиции;
• использование компьютерных технологий при обучении математике значительно активизирует учебно-познавательную деятельность учащихся на уроке, способствуя повышению качества знаний учащихся по изучаемому материалу и росту их информированности о методах получения в науке этих знаний;
• компьютерные технологии обеспечивают реализацию не только обучающей, но и развивающей функции учебного процесса, оказывая положительное влияние на культуру интеллектуальной и коммуникационной деятельности учащихся, что способствует развитию их творческих возможностей и уровня методологических знаний.
Деятельность математических факультативов позволяет шире использовать компьютерные технологии в обучении математике. Недостаточная работа в этом отношении создает почву для отставания учащихся в усвоении математики, поэтому необходимо управлять познавательной деятельностью учащихся.
Разработанная база заданий позволяет формировать блок развивающих задач по математике в старших классах.
Система корректирующих задач с использованием ЭВМ по основным темам геометрии дает возможность проводить индивидуальную коррекцию знаний учащихся.
Выделены критерии отнесения школьников к различным уровням творческого потенциала.
Разработанная нами методика решения задач с помощью компьютерных технологий повышает качество математических, знаний, способствует их более эффективному усвоению, уменьшает трудозатраты учителей при подготовке и проведении занятий. Эффективность предложенной методики использования компьютерных технологий подтверждена результатом педагогического эксперимента.
Выделены проблемы использования новых компьютерных технологий на занятиях математического факультатива. Учителя нуждаются в расширении представлений об информационных технологиях, поэтому необходимо создание программно-целевого обеспечения, составление программы улучшения подготовки учителя к компьютерному обучению в условиях математических факультативов.
Данные социально-педагогических исследований показывают, что новые знания учащихся могут формироваться как аддитивным путем, так и через постановку новых вопросов, а также с помощью выдвижения гипотез (И.Я. Лернер, В.В. Давыдов, B.C. Леднев, В.В. Краевский). В этом случае знания учащихся имеют инструментальный характер и будут востребованы для объяснения ученику окружающих его процессов и явлений. Специальные педагогические средства позволяют целенаправленно развивать интеллект ученика, его творческое мышление, формировать научное мировоззрение и активную жизненную позицию.
Однако, многие педагоги указывают на низкую эффективность компьютерного обучения, формализм информации и знаний при обучении по традиционным программам без самостоятельного анализа и оценки получаемой информации, без творческого подхода к решению специально выбранных задач.
Одним из перспективных, но слабо используемых форм внеучебной деятельности, является факультатив. На занятиях; математических факультативов можно было бы широко использовать компьютеры при решении различных задач, геометрических построений. В частности, вопросами, связанными с повышением общематематической культуры учащихся в процессе факультативных занятий по математике, занимались С.И. Шварцбурд, Ю.М. Колягин, И.Н. Антипов, O.A. Боковнев, В.В. Фирсов С.С. Минаева, М.П. Лапчик, ИЛ. Никольская, Т.В. Капустина, И.В. Кузнецова, Е. Дахер.
Необходимостью поиска путей расширения использования компьютеров в деятельности математических факультативов, роли компьютеров в повышении творческого потенциала старшеклассников обусловлен выбор темы исследования — «Математический факультатив как одна из форм: расширения использования компьютерных технологий (на примере 9-11 классов общеобразовательной школы)».
Цель исследования —изучение математического факультатива как одной из форм расширения использования компьютерных технологий (на примере 9-11 классов общеобразовательной школы).
Объектом исследования являются новые информационные технологии в обучении математике старшеклассников общеобразовательных школ на факультативе, как форме использования компьютерных технологий.
Предметом исследования являются теоретические и практические основы применения компьютерной системы "Mathematica" в процессе обучения математике на факультативе в старших классах средней школы.
Гипотеза исследования содержит предположения:
1. Уровень подготовки учащихся и их интерес к математическим дисциплинам значительно повысится в условиях внедрения современных компьютерных технологий, основанных на использовании системы "Mathematica";
2. Процесс функционирования методической системы обучения математике может быть интенсифицирован и приобретет качественно иной характер при использовании системы "Mathematica" на факультативе;
3. Оснащенность учебных классов новейшими компьютерными средствами, включая надежный и удобный доступ учащихся к интернету, повысит качество математической подготовки старшеклассников.
В соответствии с поставленной целью и гипотезой в диссертационном исследовании решались следующие задачи:
1. Изучение состояния использования математических факультативов и применения системы "Mathematica" в обучении математике;
2. Разработка методической системы обучения математике на основе внедрения современных компьютерных технологий, основанных на использовании системы "Mathematica";
3. Разработка эффективной модели организации: учебного процесса в современных средних учебных заведениях на основе использования компьютерных технологий;
4. Экспериментальная проверка эффективности разработанного методического обеспечения.
Методологической и теоретической основой исследования являются: философские концепции деятельностной сущности личности, концепция системного метода; теоретические основы формирования творческого потенциала, раскрытые в трудах В.И. Загвязинского, В.А. Сластенина, психологические концепции JI.C. Выготского, А.Н. Леонтьева, СЛ. Рубинштейна, Б.Г. Ананьева; концептуальные проблемы медиаобразования, рассмотренные С.А. Дьяченко, И.В. Капустиной; общенаучные и базовые принципы познания, принципы познания современной психологии развития личности, единство сознания, комплектности (Б.Г. Зязюн, Е.И. Рогов, С.М. Фридман).
В ходе решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретические: анализ психолого-педагогической и методической литературы, программ и учебников по вопросам ведения занятий математических факультативов; общенаучные: педагогическое наблюдение, беседы со школьниками, опросы преподавателей математики; общелогические: анализ научной литературы и изучение компьютерных программных продуктов, предназначенных для проведения математических исследований; экспериментальные: констатирующий, поисковый и обучающий эксперименты по рассматриваемой проблеме; статистические: обработка результатов педагогического эксперимента.
Научная новизна:
1. Разработана методическая модель обучения математическим задачам с использованием системы "МаЛетайса", обладающая широким спектром дидактических и профессионально- прикладных функций.
2. На основе методической модели разработаны содержание и методика факультативного курса, где рассматриваются математические задачи, которые невозможно решить без применения компьютерных систем.
3. С целью усиления мотивации к обучению математике произведен подбор системы специальных математических задач, для решения которых не требуется дополнительных математических знаний.
4. Предложены методические рекомендации использования баз данных и других возможностей интернета применительно к обучению решению задач, изучаемых на факультативе.
Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:
1. Дано теоретическое обоснование расширения применения компьютерных технологий в качестве метода обучения математике на факультативных занятиях.
2. Исследованы некоторые свойства компьютерной системы "МаШешаиса" с точки зрения ее роли и потенциальных возможностей в качестве средства новых информационных технологий обучения математическим дисциплинам в старших классах средней общеобразовательной школы.
3. Предложен и обоснован комплексный подход к интенсивной подготовке школьников в области информационных технологий.
Достоверность результатов исследования обеспечивается непротиворечивостью теоретико-методологических позиций, методологической обоснованностью положений исследования, опирающихся на устоявшиеся и общепринятые идеи, законы и принципы философии, педагогики и психологии; полнотой и системностью рассмотрения предмета исследования; соответствием методов исследования цели и содержанию исследования, разнообразием привлеченных источников, успешным апробированием основных положений диссертации; качественным и количественным анализом экспериментальных данных.
Практическая значимость работы. Методическое и программное обеспечение использования компьютерных технологий в процессе обучения математике на факультативных занятиях в виде учебно-методического комплекса может применяться преподавателями математики в школах, а также школьниками для подготовки к поступлению в высшие учебные заведения и для самообразования.
На защиту выносятся:
1. Теоретические положения, лежащие в основе применения компьютерных технологий в процессе обучения математике на занятиях факультатива.
2. Учебно-методический комплекс на основе системы занятий с использованием системы "МаЛетайса", включающий в себя специально разработанный комплекс математических задач, разработку методики решения этих задач.
3. Разработка эффективной модели организации учебного процесса в современных средних учебных заведениях.
4. Методические рекомендации по применению компонентов новых информационных технологий (включая использование интернета) на факультативах.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные теоретические и практические положения, материалы и результаты экспериментальной работы обсуждались на научно-практических конференциях и семинарах «Математика. Компьютер. Образование» (Дубна, 1998 г.; Пущино, 1999 г.), «Информационные технологии в образовании» (Москва, 1998 г.), «Международный конгресс математиков» (Берлин, 1998 г.), «Передовые идеи в преподавании математики в России и за рубежом» (Москва, 1996 г., 1997 г.) докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры московского государственного областного университета.
Основные материалы исследования отражены в 4 публикациях автора.
Экспериментальной базой исследования были Московская международная школа № 56 и лицей-интернат № 79 г. Набережные Челны Республики Татарстан.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем диссертации —140 страниц.
Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Современная педагогическая парадигма предполагает переход от знаниево - инструментального подхода к обучению, ориентированному на индивидуальное развитие.
В современных условиях учитель может развивать и совершенствовать систему обучения. Он может определять уровень развития учащихся, видоизменять формы проведения уроков с учетом специально выбранных задач, творчески применять современные технологии, включая в учебный процесс элементы самообразования. Педагогические технологии позволяют оценивать результаты обучения не только по шкале знаний, но и с точки зрения развития познавательных возможностей.
Широкое использование компьютерных технологий способствует запуску внутренних механизмов развития у учащихся, путем использования форм организации учебного процесса. Кроме того, преобразуют: доминирующую позицию учителя и подчиненную позицию ученика в равноправные позиции.
Использование компьютерных технологий при обучении математике значительно активизирует учебно-познавательную деятельность учащихся на уроке, способствуя качеству усваемого материала и росту их информированности о методах получения в науке этих знаний, за счет резервов внутренней мотивации обучаемых и учета влияния эмоционального поля урока на формирование ориентации на достижение успеха в учебной деятельности.
Компьютерные технологии обеспечивают реализацию не только обучающей, но и развивающей функции учебного процесса, оказывая положительное влияние на культуру интеллектуальной и коммуникационной деятельности учащихся, что способствует развитию их творческих возможностей и уровня методологических знаний.
Деятельность математических факультативов позволяет шире использовать компьютерные технологии в обучении математике. Недостаточная работа в этом отношении создает почву для отставания учащихся в усвоении математики. Необходимо управлять познавательной деятельностью учащихся. Выделены проблемы использования, новых компьютерных технологий на занятиях математического факультатива. Учителя нуждаются в расширении представлений об информационных технологиях, включая возможности использования системы "МаШетайса". Необходимо создание программно-целевого обеспечения и составление программы улучшения: профессиональной подготовки; учителя к компьютерному обучению математике в условиях факультатива.
Разработана методическая система обучения математике, позволяющая развивать и совершенствовать систему обучения, а именно: определять уровень развития учащихся, видоизменять формы проведения уроков с учетом поставленных развивающих задач, творчески применять современные технологии, включая систему "МаШетайса". Выделены критерии отнесения школьников к различным уровням творческого потенциала. Разработанная нами методика, решения задач с помощью компьютерных технологий повышает качество знаний, способствует более эффективному их усвоению, уменьшает трудозатраты учителей при подготовке и проведению занятий.
Разработана эффективная модель организации учебного процесса при обучении математике в средних учебных заведениях, основанная на использовании новых компьютерных технологий, включая интернет. Использование интернета на уроках математики привлекает внимание учащихся, способствует их творческому развитию и успеху в обучении.
Разработана база заданий, позволяющая формировать блок развивающих задач по математике в старших классах. Система корректирующих задач с использованием компьютеров по основным темам геометрии дает возможность проводить индивидуальную коррекцию знаний учащихся. Применение системы "МаЛетайса" вызывает большой интерес к ее использованию на факультативах. Использование рассмотренных в исследовании задач (Бюффона, Штейнера, из теории игр и др.) способствует значительному прогрессу в обучении учащихся математике.
На основе опросов преподавателей, личных наблюдений во время дискуссий, опросов школьников, ролевых игр мы выделили критерии отнесения школьников к различным уровням творческого потенциала.
На занятиях у старшеклассников, отнесенных к низкому уровню развития творческого потенциала, отмечалось абстрактное представление об использовании компьютерной техники, пассивный, эпизодический интерес к применению компьютера в учебной и внеучебной деятельности, отрывочные представления о возможностях творчески использовать информационные технологии. Знания усваивались ими формально на объяснительно-репродуктивном уровне.
Операциональный компонент характеризовался ограниченностью умений и навыков работы на: компьютере, замедленным темпом работы, выработка отдельных умений и навыков была на уровне репродукции. При решении ситуационных задач они с трудом входили в моделируемые процессы, проявляли неуверенность в своих силах, ограничивались изложением теоретических положений, рефлексия допускаемых ошибок была на низком уровне.
В процессе занятий мы старались сформировать у них устойчивый интерес к компьютеру, с помощью творческой самореализации.
Старшеклассники среднего уровня характеризовались тем, что у них проявлялись: неустойчивая положительная мотивация, эпизодический интерес к компьютеру и опыту его использования. Имеющиеся базовые знания позволяли успешно справляться с решением типовых задач, адаптировать теоретические знания и опыт применения компьютера. Базовые умения и навыки были в основном усвоены. Умения и навыки использовались недостаточно гибко при реализации поисковой и творческой деятельности с применением компьютера. Они более успешно, чем представители предыдущей группы, корректно и грамотно использовали компьютер для собственной деятельности, предлагали обоснования тех или иных действий.
Старшеклассники, представители высокого уровня развития, отличались высоким интересом к применению компьютера независимо от характера задачи и ее сложности. При решении учебных задач они сознательно использовали компьютер, могли обосновать логику своих действий в поиске решения. Их увлекал не только процесс, но и смысловое, мировоззренческое отношение к учебной деятельности с применением компьютера
Предложенная методика решения задач с помощью компьютерных технологий повышает качество знаний, способствует более эффективному усвоению математики, уменьшает трудозатраты учителей при подготовке и проведении занятий.
Педагогический эксперимент позволил выделить проблемы использования новых компьютерных технологий в математике:
1. Учителя нуждаются в расширении представлений об информационных технологиях;
2. Необходимо создание программно-целевого обеспечения;
3. Необходимо составление программы способствующей улучшению подготовки учителя к компьютерному обучению в условиях математических факультативов.
Эффективность предложенной методики использования компьютерных технологий получила подтверждение результатами педагогического эксперимента. Анализ результатов экспериментального обучения, полученных в ходе исследования, подтвердил нашу гипотезу о том, что использование компьютерных технологий позволяет повысить качество усвоения знаний учащихся и их интерес к математике.
Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Ашкын Суат, Москва
1. Абдулина, O.A. Педагогическая практика студентов: учебное пособие для педагогических институтов/ O.A. Абдулина М., 1989. -170 с.
2. Азарова, Т.В. Индивидуальные различия младших школьников, ихвыявление и учет в процессе обучения: Автореф. дисканд. пед.наук: 13.00.02/Т.В. Азарова -М, 1978.
3. Айвазян, С.А. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. — М.: Финансы и статистика, 1983.
4. Анцибор, М.М. Индивидуализация обучения учащихся младших классов советской школы: Автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.02/ М.М. Анцибор -М., 1970.
5. Бабанский Ю.К. Как оптимизировать процесс обучения/ Ю.К. Бабанский // М.: Педагогика и психология -1978, -№2. - 74 с.
6. Бабанский, Ю.К. Оптимизация процесса обучения. Общедидактический аспект/ Ю.К. Бабанский. М.: Педагогика - 1977.-254 с.
7. Бабанский, Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. Методологические основы/ Ю.К Бабанский. М.: Просвещение 1982. -191 с.
8. Бабанский, Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности/ Ю.К. Бабанский. М.: Знание, 1981.
9. Балк, М.Б. Математический факультатив вчера, сегодня, завтра / М.Б. Балк, Г.Д. Балк // Математика в школе 1987 - № 5.
10. Баскаков, А.Н. Болыцой Турецко-русский словарь/ А.Н. Баскаков и др.: 200 тыч. Слов и словосочетаний. -2-е изд. М.: Рус. яз., 1998 -966 с.
11. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии/ В .П. Беспалько. М., 1989.
12. Болтянский, В.Г. К проблеме дифференциации школьного математического образования / В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер// Математика в школе.-1988.-№3 -С. 9-13.
13. Боярчук, В.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения/
14. B.Ф. Боярчук. Вологда, 1988.
15. Бутузов, И.Г. Дифференцированное обучение важное дидактическое средство эффективного обучения школьников/ И.Г. Бутузов - М., 1998.
16. Волошинов, A.B. Математика и искусство/ A.B. Волошинов -М.: Просвещение, 1992.
17. Гарднер, М. Математические чудеса и тайны/ М. Гарднер. Минск: Современное Слово, 1997.
18. Гильбух, Ю. Как не убить талант?/ Ю. Гильбух, JI. Кондратенко,
19. C. Коробко // Народная образование. 1991. -№4.
20. Глейзер, Г.Д. О дифференцированном обучении/ Г.Д. Глейзер // Математика -1995. -№ 40.- С.2.-(Прилож. к газете «Первое сентября»).
21. Глейзер, Г.Д. Школе необходима концепция общего математического образования/ Г.Д. Глейзер, P.C. Черкасов //Математика в школе.-1988. -№6.-С.15.
22. Гнеденко, Б.В. Элементарное введение в теорию вероятностей./ Б.В. Гнеденко, А .Я. Хинчин. — М., Наука. -1976.
23. Гнеденко, Б.В. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии / Б.В. Гнеденко, P.C. Черкасов // Математика в школе. -1996.-№1.-С.53.
24. Грановская, P.M. Творчество и преодоление стереотипов/ P.M. Грановская, Ю.С. Крижанская СПб., 1993.
25. Грей, А. Трубки/ А. Грей М., 1997.
26. Григорьева, Т.П. Технология развивающего обучения правилам в системе развивающего обучения/ Т.П. Григорьева, // Математика в школе. - 1999. -№2. - С. 15-18.
27. Гринчишин, Я.Т. Алгоритмы и программы на Бейсике/ Я.Т. Гринчишин, В.И. Ефимов, А.Н. Ломакович -М., Просвещение, 1988.
28. Гулд, X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике/ X. Гулд, Я. Тобочник —М.: Мир, 1990.
29. Гусев, В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе/ В.А. Гусев //Математика в школе.-1990.-№4.-С.27.
30. Гусев, В.А. Методическая подготовка будущих учителей математики в пединституте/ В.А. Гусев, // Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. Статей/ Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев.- М.: Просвещение, 1985.-C.12-17.
31. Гусев, В .А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дис. . д-ра пед. наук: 13.00.02/ В .А. Гусев, -М., 1990. -362с.
32. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования/ В.В. Давыдов. М.: Изд-во АПН СССР, 1986.-240с.
33. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения/ В.В. Давыдов. М., 1996.
34. Джонсон, Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке.Методы обработки данных/Н. Джонсон, Ф. Лион. -М., 1981.
35. Дидэ, Э. Методы анализа данных/ Э. Дидэ, и др.—М.: Финансы и статистика, 1985.
36. Дорофеев, Г. В. Дифференциация в обучении математике/ Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, В.В. Фирсов // Математика в школе. -1990. -№4.
37. Дьяконов, В.П. Справочник по применению системы PC MatLAB/
38. B.П. Дьяконов. М.: Наука , 1993.
39. Дьяченко, С.А. Использование интегрированной символьной системы Математика при изучении курса высшей математики в вузе/
40. C.А. Дьяченко -Орел : ГАУ, 1999.
41. Дьяченко, С.А. Решение некоторых задач по аналитической геометрии ¡ с помощью системы Математика/ С.А. Дьяченко // IV сборник трудов молодых ученых и студентов. — Орел: ОТУ, 2000, -С. 78-79.
42. Злоцкий, Г.В. Широкий спектр средств дифференциации/ Г.В. Злоцкий // Математика в школе 1991 - № 5.
43. Зудин, Д.В. Автоматизация биотехнологических исследований/ ДВ. Зудин, В.М. Кантере , Г.А. Угодчиков —М., В.Ш., 1987.
44. Зуев, Е.А. Программирование на языке Turbo Paskal 6.0 , 7.0/ Е.А. Зуев— М.: Радио и связь, 1993.
45. Информатизация Непрерывного Образования «ИНО» 97» VII Международная конференция — выставка -М., 1997.
46. Истомина, Н.Б. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах/ Н.Б. Истомина и др. М., 1998.- 288 с.
47. Калмыкова, З.И. Психологические принципы развивающего обучения/ З.И. Калмыкова М., 1979.
48. Кельбакиани, В.Н. Контуры дифференциации в преподавании математики / В.Н. Кельбакиани // Математика в школе — 1990 № 6.
49. Кельбакиани, В.Н. Контуры дифференциации в преподавании математики/ В.Н. Кельбакиани // Математика в школе 1990 - № 6.
50. Кириллова, В.И. Совершенствование подготовки будущих учителей к развитию математических способностей младших школьников/1. B.И. Кириллова М, 1998.
51. Кирсанов, А.А. Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема/ А.А. Кирсанов Казань, 1982.
52. Кларин, М.В. Инновации в мировой педагогике / М.В. Кларин Рига, 1995.
53. Кларин, М.В. Педагогическая технология/ М.В. Кларин М., 1989.
54. Колягин, Ю. М. Профессиональная дифференциация обучения математике/ Ю.М. Колягин и др. //Математика в школе. 1990. - №41. C.21-27.
55. Колягин, Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: Дис. . д-ра. пед. наук: 13.00.02/ Ю.М. Колягин М., 1977. -398с.
56. Колягин, Ю.М. Размышления о некоторых педагогических и методических проблемах школы/ Ю.М. Колягин // Математика в школе. 1988. -№5.-С.З-5.
57. Колягин, Ю. М. Основные понятия современного курса математики: Пособие для учителя/ Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин под ред. А.И. Маркушевича. М.: Просвещение, 1974.- 382 с.
58. Колягин, Ю.М. Профильная дифференциация обучения/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова // Математика в школе, 1990.-№4.
59. Короткова, Л.М. Преподавание арифметики в гимназии/ Л.М. Короткова// Монография. -М.: ИОО МО РФ,- 2000. 140 с.
60. Кузьмина, Н.В. Формирование педагогических способностей/ Н.В. Кузьмина Л.: Изд-во ЛГУ, 1961. - 97 с.
61. Ласко, М. Вычислительная Геометрия и Компьютерная графика на С++/ М. Ласко -М., 1997.
62. Лернер, И.Я. Главная функция проблемного обучения / И.Я. Лернер // Вестник высшей школы. 1976. №7. - С. 18-20.
63. Лернер, И.Я. Дидактические основы методов обучения/ И .Я. Лернер М.: Педагогика, 1981. - 185 с.
64. Луканкин, Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис. . д-ра пед. наук в форме науч. Докл: 13.00.02 / Г.Л. Луканкин Л., 1989. -59 с.
65. Менчинская Н.П. Проблема учения и умственного развития школьника/ Н.П. Менчинская// Избр. псих. тр. М., 1989. - 224 с.
66. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. пос. для физ.-мат. ин-тов.
67. Методика преподавания математики — М., 1985.
68. Методы Монте — Карло в статистической физике / под редакцией К. Биндера. — М.: Мир, 1982.
69. Мостеллер, Ф. Анализ данных и регрессия/ Ф. Мостеллер Дж. Тьюки—М.: Финансы и статистика. Вып. 1, 1981.
70. Мостеллер, Ф. Анализ данных и регрессия/ Ф. Мостеллер Дж. Тьюки—М.: Финансы и статистика. Вып. 1, 1982.
71. Смирнов, С.А. Педагогические теории, системы, технологии/ С.А. Смирнов, И.Б. Котова, E.H. Шиянов, Т.Н. Бабаева и др. М.: Педагогика: Учеб. пос. для студентов сред. пед. учеб. заведений. Издательский центр «Академия», 1998. - 512 с.
72. Перли, С.С. Страницы русской истории на уроках математики/ С.С. Перли, С.С. Перли : Нетрадиционный задачник. V-VI классы -М.: Педагогика-Пресс, 1994. -288с.
73. Перельман, Я.И. Занимательная геометрия/ Я.И. Перельман -М.:ВАП, 1994.
74. Познавательные процессы и способности в обучении/Под ред.
75. B.Д. Шадрикова М., 1990. -С. 46.
76. Преемственность в обучении математики // Пос. для учителей. Сб. Ст. Состав/ Пышкало A.M. М., 1978. - 239 с.
77. Программы для общеобразовательных учреждений: Математика М.: Просвещение, 1998. - 192 с.
78. Рабунский, Е.С. Теория и практика реализации индивидуальногоподхода к школьникам в обучении: Дисд-ра пед. наук: 13.00.02/1. Е.С. Рабунский М., 1989.
79. Гроот, Рональд Дифференциация в образовании / Рональд Гроот// Директор школы 1994 -№5.
80. Рубинштейн, СЛ. О мышлении и путях его развития/
81. C.Л. Рубинштейн М.: АПН РСФСР, 1958. - 247 с.
82. Саакян, С.М. Лекционно-семинарская система преподавания математики / С.М. Саакян // Математика в школе 1987, № 3.
83. Саранцев, Г.И. О профессионализме в подготовке учителей математики/ Г.И. Саранцев//Математика в школе-1990.-№4.-С.11-13.
84. Саутин, С.Н. Пунин А.Е. Мир компьютеров и химическая технология/Саутин, С.Н.— Л.: Химия, 1991.
85. Пышкало, A.M. Сборник задач по математике: Пособие для педучилищ / A.M. Пышкало, Л.П. Стойлова, Н.Н. Лаврова, Н.П. Ирошников. М.: Просвещение, 1979. - 208 с.
86. Сериков, В.В. Личностный подход в образовании: концепция и технология/ В.В. Сериков, М., 1994.
87. Симановский, А.Э. Развитие творческого мышления детей/
88. A.Э. Симановский Ярославль, 1996.
89. Симонов, В.П. Педагогический эксперимент/В .П. Симонов-М., 1999.
90. Симонов, П.В. Мозг и творчество/ В.П. Симонов //Вопросы философии М., 1992. -№11.
91. Скаткин, М.Н. Совершенствование учебного процесса в школе/ М.Н. Скаткин, М.: Педагогика, 1971. - 205 с.
92. Скаткин, М.Н. Школа и всестороннее развитие личности/ М.Н. Скаткин М., 1980.
93. Сластенин, В.А. Педагогика: инновационная деятельность/
94. B.А. Сластенин, JI.C. Подымова М., 1997.
95. Соболь, И.М. Метод Монте Карло/ И.М. Соболь-М.:Наука, 1985.
96. Столяр, A.A. Роль математики в гуманизации образования / A.A. Столяр, // Математика в школе 1990. -№6. С. 5-7.
97. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний/ Н.Ф. Талызина М., 1975. - 343 с.
98. Теннант, Смит Бейсик для статистиков/ Смит, Теннант—М.: Мир, 1988.
99. Труды IV Международной конференции «Математика, Компьютер, Образование»: Тез. докл. конф. М., 1996.
100. Труды Международной Конференции «Математика и Искусство»: Тез. докл. конф. М., 1997.
101. Унт, И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения/ И.Э. Унт-М., 1990.
102. Утеева, P.A. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: Авторефер. дисс. доктора пед. наук: 13.00.02/ P.A. Утеева М., 1998. - 37 с.
103. Фирсов, В.В. Избранные вопросы математики/ В.В. Фирсов,
104. C.И. Шварцбурд, O.A. Боковнев -М., 1979.
105. Фок, Б. Internet с самого начала/ Перевод с англ. /Б. Фок. -СПб.: Питер, 1996 -256 с.
106. Фридман, JI.M. Теоретические основы обучения математике/ Л.М. Фридман: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений М.: Флинта, 1998. - 224 с.
107. Хастингс, Н. Справочник по статистическим распределениям/ Н. Хастингс , Дж. Пикок — М.: Статистика, 1980.
108. Цукарь, А. Я. Уроки развития воображения/ А.Я. Цукарь //Уч. пос. -Новосибирск, 1997.
109. Шварцбурд, С.И. Состояние и перспективы факультативных занятий по математике/ С.И. Шварцбурд и др.- М., 1977.
110. Шкловский, Б.И. Эфрос AJI. Электронные свойства легированных полупроводников / Б.И. Шкловский, A.JI. Эфрос — М., 1975.
111. Школа 2100//Приоритетные направления развития Образовательной программы/Под ред. A.A. Леонтьева. Вып.4 -М., 2000.- 208 с.
112. Эпштейн, Д.А. Дифференциация образования в средней школе и подготовка учителей к проведению факультативных занятий/ Д.А. Эпштейн // Советская педагогика 1983. - №9. - С 78-82.
113. Эрдниев, П.М. Методика упражнений по математике/ П.М. Эрдниев Изд. 2-е доп. и переработ М.: Просвещение, 1970. - 320 с.
114. Эрдниев, П.М. Теория и методика обучения математике в начальной школе/ П.М. Эрдниев, В.П. Эрдниев М., 1988. - 208 с.
115. Якиманская, И. Дифференцированной обучение: "внутренние" и "внешние" формы/ И. Якиманская, // Директор школы 1995, №7.
116. Veisoglu,A.Refik Liseler Í9Ín Bilgisayar/A.Refik Veisoglu-ístanbul, 1993.
117. Chazelle, В. Discrete and Barnsley M.F. Fractals Everywhere/ B. Chazelle:Acadamic Press Lmt., 1993.
118. Computational Geometry, 1991:
119. Harel, D. Algorithmics: The Spirit of Computing/ D. Harel: Addison-Wesley, Reading, -MA, 1992.
120. Hearn, D. M. P. Baker, Computer Graphics, Prentice Hall, Englewood Cliffs/ D. Hearn. -NJ., 1994.
121. Tiirker, E. S. Ileri Basic Uygulamalari/ E. S. Tiirker -Istanbul ,1992.
122. Preparata, F.P. Computational Geometry/ F.P. Preparata, M.I. Shamos: An Introduction -New York: Springer-Verlag 1985/ Русский перевод: Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение- М.: Мир, 1989.
123. Falconer, К. Fractal Geometry/ К. Falconer N.Y., 1990.
124. Falconer, К. Fractal Geometry/ К. Falconer: J. Wiley& Sons, 1990
125. Hardy, G.H. A Mathematician's Apology/ G.H. Hardy/ Турецкий перевод: Arik, Nermin Bir matematikfinin savunmasi/ Nermin Arik: Tubitak, 1993.
126. Kara, i. Olasilik / Imdat K. -Eskisehir: Bilim Teknik Yayinevi, 1994.
127. O'Rourke, J. Computational Geometry in С/ J, O'Rourke :Cambridge University Press, 1994.
128. Foley, J.D., A. Van Dam, S. K. Feiner, and J.F. Hughes, Computer Graphics: Principles and Practice/ J.D Foley, A. Van Dam, S. K. Feiner, J.F. Hughes: Addison-Wesley Reading MA., 1990.
129. Ammeraal, L. Programming Principles in Computer Graphics/ L. Ammeraal: John Wiley and Sons -New York, 1992/Русский перевод: Аммерал, JI. Принципы программирования в машинной графике/ JI. Аммерал -М.: Сол Систем, 1992.
130. Kendall, M.G., Р.А. Moran, Geometrical Probability/ M.G. Kendall- N.Y., 1963.
131. Malcolm, E.L. Think of a number/ E.L. Malcolm: IOP Publishing Ltd., 1990/ Турецкий перевод: Arik, N. Bir sayi tut/ N. Arik: Tubitak, 1988.
132. Jerry, P.K. The art of Mathematics/ P.K. Jerry, 1992/ Турецкий перевод: Matematik Sanati/ Nermin, Arik: Tubitak -Ankara, 1997.
133. Penrose, R. The Emperor's new mind/Conserning computers, mind, and The Laws of Physics I/ R. Penrose: Oxford University Press, 1989/
134. Перевод на турецкий: Dereli, Tekin Bilgisayar ve Zeka Kralin yeni usu I/ Tekin, Dereli: Ttibitak, 1999.
135. Ruelle, D. Change and Chaos/ D. Ruelle/ Турецкий перевод: Yurtoren, Deniz Rastlanti ve Kaos/ Deniz, Yurtoren: Tiibitak -istanbul, 1994.
136. School technologies: Educational Studies in МаШетайсз/ЛИкольные технологии//Исследования по математическому образованию. М., 2000. - № 4.
137. Cargill, Т. С ++ Programing Style/T. Cargill:Addison-Wesley-MA.,1992.
138. Pappas, Theoni Ya§ayan Matematik/ Theoni, Pappas/ Турецкий перевод: Silier, Yildiz Ya§ayan Matematik/ Yildiz Silier: Sarmal yayinevi, 1993.
139. Green, W. Jr. Helping your child to learn math/ W. Jr. Green Goordon, 1995/ Турецкий перевод: Yurdafali?, Ay§egiil £ocuguma matematigi nasil anlatinm?/ Ay§egiil ,Yurda9ali§: Beyaz yayinlan, 1995.
140. Wells, D. Curious and interesting Geometry/ D. Wells / Турецкий перевод: Alsan,S. Geometrinin gizli diinyasi/ Sel?uk A.: Sarmal yayinevi, 1998.
141. H.Gates, William Business @ The Speed of Thought Using a Digital Nervous System/ William H.Gates :Warner Books, 1999/ Турецкий перевод: Akkoyunlu, Ali Cevat, Dii§unce hizinda 9ali§mak/ Ali Cevat Akkoyunlu: Dogan Kitapfilik, 1999.
142. Winkeler, R. Differenzierung, Funktionen, Formen und Problema/ R. Winkeler Ravensburg, 1978. 52p.
143. Alan, YusufRobotik Kultiir/ Yusuf Alan -izmir, 1994.
144. Мнение учеников после проведенного спецкурса по «Компьютерной Геометрии"л