автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Математический кружок в системе дополнительного математического образования учащихся 5-7-х классов основной школы

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Мардахаева, Елена Львовна, 2001 год

Введение.

Глава

Состояние дополнительного математического образования учащихся 5-7-х классов на современном этапе

§ 1. История развития дополнительного математического образования школьников и кружковой работы в России.

§ 2. Математический кружок в системе современного дополнительного математического образования учащихся 5-7-х классов.

§ 3. Психолого-педагогические особенности дополнительного математического образования учащихся 5-7-х классов.

§ 4. Состояние подготовки студентов педагогических вузов к реализации кружковой работы учащихся 5-7-х классов.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Математический кружок в системе дополнительного математического образования учащихся 5-7-х классов основной школы"

Математика занимает особое место в общем образовании человека. Д. Мордухай-Болтовский отмечал, что «главное педагогическое значение математики состоит в том, что в математике преимущественно перед другими предметами ученику предоставляется самостоятельная умственная работа» [81, с. 534].

В своей работе А.Ф. Лазурский отмечал, что, помимо активной умственной работы, посредством уроков математики можно развивать некоторые психические функции, мало упражняемые на других предметах обучения [36]. Среди таких функций он выделял, например, систематичность и последовательность мышления, способность к обобщению, сообразительность, способность к установлению связи между приобретёнными математическими знаниями и явлениями жизни, память на числа, сосредоточение внимания, выдержку и настойчивость в работе, причем последние три являются важными волевыми качествами необходимыми для человека, занимающегося любой деятельностью. Это свидетельствует о важности использования возможностей математики в образовании и развитии человека.

В то же время, например, в Концепции развития школьного математического образования (A.M. Абрамов, A.M. Гольдман, Ю.П. Дудницын и др.) отмечено, что «на протяжении многих лет неуклонно деградировали многие традиционные формы работы со способными ребятами (факультативы, кружки, школы при вузах)» [50, с. 3]. Одновременно происходит изменение отношения учащихся к математике. Наблюдается снижение популярности математики среди школьников, о чем свидетельствуют беседы с учащимися и учителями, а также низкие конкурсы в вузы с вступительными экзаменами по математике и зачастую невысокие результаты последних.

Проведенное в 1995 г. Третье международное исследование математической подготовки учащихся (TIMSS) подтверждает этот неблагоприятный вывод [52]. С целью проверки уровня математической подготовки выпускников средней школы, изучавших общеобразовательный курс математики, в рамках этого исследования были составлены проверочные задания. Эти задания были представлены в виде тестов, включающих 45 вопросов. Проведенное исследование показало, что у школьников России по некоторым заданиям результат ниже среднего уровня или даже близок к самому низкому. Если разделить участвующие в тестировании страны по уровню результатов условно на три группы: с результатами значительно выше международного среднего, на уровне международного среднего, существенно ниже среднего, то Россия попадает в третью группу. Однако по результатам Первого международного исследования математической подготовки учащихся, проведенного в 1987-1989 годах Центром педагогического тестирования - ETS (Educational Testing Service), Россия входила в пятерку стран, показавших наиболее высокий результат [51].

Снижение уровня образования обуславливалось изменениями в обществе, переориентацией ценностей, недостаточном финансированием. Тем не менее, в некоторых регионах России по-прежнему наблюдается стабильно высокий уровень математической подготовки. Например, в Орловской и Саратовской областях, Краснодарском крае и других поддерживают традиции активной внеурочной работы по математике, благодаря чему обеспечивают устойчивый интерес учащихся к математике, хорошую математическую подготовку выпускников.

К концу 90-х годов ситуация меняется. Начинает подниматься престиж качественного образования, в связи с этим возрождаются многие угасающие формы работы с учащимися, активно развивается дополнительное математическое образование (ДМО) учащихся.

Под дополнительным математическим образованием мы понимаем образовательный процесс, нацеленный на развитие учащихся, формирование у них интереса к математике и обеспечивающий расширение и углубление программного материала.

Разработкой различных аспектов дополнительного математического образования занимались многие специалисты. Проведенные исследования можно условно рассредоточить по трем направлениям: разработка различных форм ДМО; содержание занятий ДМО; возможности повышения эффективности ДМО. О различных формах ДМО писали М.Б. Балк, Е.К. Се-ребровская, В.К. Смышляев, А.И. Фетисов, Я.А. Шор, K.M. Щербина и др. Разработкой содержания ДМО учащихся занимались М.Б. Балк, Н.Я. Ви-ленкин, Г.И. Линьков, А.П. Подашов, С.И. Шварцбурд и др. Изучением возможных путей совершенствования ДМО в школе в своих диссертационных исследованиях занимались Е.А. Акопян, И.Н. Алексеева, И.И. Дырченко, Е.А. Дышинский, Н.И. Мерлина, А.И. Можаев, Ф.Н. Чин-чирова, Н. Шербоев.

Под математическим кружком мы понимаем самодеятельное объединение учащихся под руководством педагога, в рамках которого проводятся регулярные занятия во внеурочное время, направленные на углубление и расширение математических знаний, формирование интереса к математике и развитие учащихся.

Математический кружок является одной из самых значительных форм ДМО. Это обуславливается следующим: 1) кружковая форма работы является доступной для всех школ, так как ее реализация не требует больших материальных затрат и специального оборудования и позволяет охватить достаточно большее количество учащихся; 2) по форме проведения кружковые занятия являются схожими с урочными, в то же время они имеют большие возможности, по сравнению с урочными занятиями, в приобщении учащихся к новым формам работы: деловым и ролевым играм, лекциям, лабораторным и практическим работам и другим; 3) посредством организации занятий математического кружка можно обеспечить функционирование ДМО в школе, оптимально учитывающее некоторые возрастные особенности учащихся 5-7-х классов.

В то же время, часть научно-методической литературы, посвященной дополнительному математическому образованию, постепенно устаревает. Некоторые темы, которые ранее представляли собой содержание дополнительного образования, стали входить в программу общеобразовательных классов. Многие публикации по дополнительному математическому образованию учащихся 5-7-х классов представляют собой изложение вариантов использования занимательных задач на внеурочных математических занятиях. Зачастую эти задачи представлены без относительного содержания учебной программы, определенной логики, в большей степени ради занимательности.

В литературе отражены особенности использования различных методических моделей обучения с учетом психологических механизмов умственного развития учащихся: 1) «свободная мысль» (Р. Штейнер, Ф.Г. Кумбе, Ч. Сильберман и др.); 2) «личностная модель» (J1.B. Занков, М.В. Зверева, И.И. Аргитнская и др.); 3) «развивающая модель» (Д.Б. Эль-конин, В.В. Давыдов, В.В. Репкин, А.З. Зак и др.); 4) «активизирующая модель» (A.M. Матюшкин, М.М. Махмутов, М.Н. Скаткин); 5) «формирующая модель» (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, В.П. Беспалько, С.И. Шапиро и др.); 6) «обогащенная модель» (М.А. Холодная). Перечисленные модели ориентированы на реализацию их в процессе урочных занятий. Тогда как их использование возможно и при организации дополнительного математического образования. Однако проблема адаптации перечисленных моделей к использованию в системе ДМО не получила должного решения.

Не всегда учитель достаточно подготовлен к реализации ДМО. Не у всех выпускников педвузов на достаточном уровне формируются в процессе лекционных и практических занятий по психолого-педагогическим и методико-математическим дисциплинам практические умения, необходимые учителю (например, умения самостоятельно пользоваться научно-популярной литературой, разработать содержание занятий математического кружка с учетом специфики контингента учащихся, составить систему упражнений к занятию кружка, подготовить сценарий вечера с учетом возраста детей, интересно и доступно выступить перед аудиторией и т.д.) Многие профессионально-педагогические умения и навыки являются сложными, и для их формирования необходима систематическая работа на протяжении всех лет обучения, с использованием возможностей и аудиторных, и внеаудиторных занятий.

Использованию различных возможностей для устранения указанного недостатка посвящены работы И.Н. Алексеевой, В.В. Афанасьева, Н.И. Батькановой, Г.Л. Луканкина, Н.И. Мерлиной, А.Г. Мордковича, И.А. Новик, Н.Л. Стефановой, Г.Г. Хамова, и др. Работы этих авторов можно условно разделить на две группы: профессионально-педагогическая направленность математических курсов и специальная подготовка к организации дополнительного математического образования. Однако в данных исследованиях недостаточное решение получила проблема подготовки студентов к реализации дополнительного математического образования учащихся 5-7-х классов с учетом возрастных и индивидуальных особенностей. Практически не рассматриваются вопросы специфики организации работы математического кружка в 5-7-х классах (содержание, методы, формы).

Таким образом, актуальность нашего исследования обусловлена следующими моментами:

• содержание занятий математического кружка учащихся 5-7-х классов как ведущей формы дополнительного математического образования основной школы требует обновления и теоретического обобщения;

• большинство публикаций, посвященных изложению содержания занятий математического кружка, в основном направлено на развитие интереса к математике, но они не могут обеспечить реализацию всей полноты его развивающих возможностей в 5-7-х классах основной школы;

• недостаточная подготовка будущего учителя в процессе обучения в педагогическом вузе к организации дополнительного математического образования, в том числе, кружковой работы с учащимися.

Сказанное выше позволяет выявить противоречие между большими потенциальными возможностями дополнительного математического образования в развитии и обучении учащихся, начиная с 5-го класса, и недостаточной реализацией этих возможностей в учебном процессе. На разрешение этого противоречия нацелена проблема исследования: выявление и обоснование возможности совершенствования функционирования математических кружков в системе ДМО учащихся 5-7-х классов и подготовки студентов педвузов к ее реализации.

Объект исследования - система ДМО учащихся 5-7-х классов.

Предмет исследования - математический кружок как один из основных элементов системы дополнительного математического образования учащихся 5-7-х классов.

Цель исследования - разработать и обосновать программу математического кружка в системе ДМО учащихся 5-7-х классов, направленную на повышение уровня математического образования и развития учащихся, и методику ее реализации.

Гипотеза исследования посредством кружковой работы с учащимися 5-7-х классов основной школы можно развить их интерес к математике, обеспечить повышение уровня математического образования и развития учащихся, если:

• вся система ДМО строится на основе определенной совокупности принципов, ориентированных на достижение основных целей математического образования;

• программа кружковой работы содержит материал как занимательного характера, так и дополняющий программу общеобразовательной школы по математике и обеспечена соответствующим методическим оснащением;

• работа математического кружка осуществляется с учетом индивидуального подхода к обучению учащихся с использованием активных форм и методов познавательной деятельности учащихся;

• педагогические вузы обеспечивают специальную подготовку студентов к реализации кружковой работы в школе.

Для реализации поставленной цели и проверки гипотезы исследования решались следующие задачи:

1. Проанализировать систему дополнительного математического образования учащихся 5-7-х классов общеобразовательной школы, историю ее становления, традиции и современное состояние, с целью выявления потенциальных неиспользованных возможностей дополнительного математического образования для повышения качества знаний, развития учащихся 5-7-х классов.

2. Выявить особенности подготовки студентов педагогического вуза к организации деятельности учащихся 5-7-х классов в системе ДМО в школе.

3. Обосновать содержание, формы и методы проведения кружковых занятий с учащимися 5-7-х классов в системе ДМО.

4. Разработать спецкурс для студентов педвуза, обеспечивающий подготовку будущего учителя математики к организации кружковой работы учащихся 5-7-х основной школы.

5. Экспериментально проверить программу математического кружка.

Методологической основой исследования явились теоретические положения в области психологии способностей, разработанные В.А. Крутецким, И.С. Якиманской и др., психологические основы методики преподавания математики, изложенные JIM. Фридманом, Я.И. Груденовым и др., взгляды ведущих ученых-педагогов на взаимосвязь обучения и развития, изложенные H.A. Менчинской, З.И.Калмыковой и др., теоретические подходы к разработке программ обучения математике Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, А.Г. Мордковича и др., идеи о возможностях использования внеурочной деятельности учащихся И.Н. Алексеевой, И.И. Дырченко и др., концепции профессионально-педагогической направленности подготовки студентов в педагогическом вузе И.Н. Алексеевой, В.В. Афанасьева, Н.И. Батькановой, А.Г. Мордковича, И.А. Новик, Н.Л. Стефановой и др.

Для решения поставленных задач использованы различные методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы, позволяющий выявить тенденции развития системы дополнительного математического образования и в частности кружковой работы учащихся 5-7-х классов; эмпирические методы: наблюдение, анкетирование, изучение опыта работы математических кружков 5-7-х классов общеобразовательной школы, обобщение собственного опыта работы автора в общеобразовательной школе, педагогический эксперимент.

Организация и основные этапы эксперимента. Исследование проводилось поэтапно в соответствии с логикой развития исследования, в течение 1994-2001 гг.

1 этап (1994-1995 гг.). Изучена специальная литература по теме исследования. Проанализирован опыт организации кружковой работы учащихся 5-7-х классов общеобразовательных школ (№ 43 г. Владикавказа, № 314 и № 578 г. Москвы). Выявлено состояние дополнительного математического образования учащихся 5-7-х классов в школах России, его содержание и методическое обеспечение. Разработан первый вариант программы математического кружка в системе ДМО учащихся 5-7-х классов и методика ее опытно-экспериментальной проверки. Определены контрольный и экспериментальный классы на базе школы № 314 г. Москвы. Проведен констатирующий и поисковый эксперимент, выдвинута гипотеза исследования. Проведенные входные срезы знаний учащихся 5-х классов показали одинаковый исходный уровень математической подготовки, развития интереса к математике, сформированности таких качеств мышления, как систематичность и последовательность, способность к обобщению, к установлению связи между приобретёнными математическими знаниями и явлениями жизни, память на числа, сосредоточение внимания. В ходе проведения эксперимента в 5а классе проводились занятия математического кружка по разработанной программе, 5б класс был выбран в качестве контрольного.

2 этап (1995-2000 гг.). Проведена опытно-экспериментальная работа на базе школы № 314. На этом этапе была определена совокупность принципов, учитывающих цели математического образования, на основе которых осуществляется функционирование системы ДМО учащихся 5-7-х классов общеобразовательной школы. С новыми пятыми классами проведен обучающий эксперимент (1996-1999 гг.). В ходе этого этапа эксперимента откорректирована программа математического кружка и разработана программа спецкурса для студентов педагогического вуза по подготовке к ее реализации в системе ДМО учащихся 5-7-х классов основной школы. В соответствии с полученными промежуточными результатами экспериментальной работы и внесенными в программу кружка изменениями внесены необходимые поправки в гипотезу исследования.

3 этап (2000-2001 гг.). Уточнение программы спецкурса для студентов педагогического вуза по подготовке к проведению кружковой работы с учащимися 5-7-х классов основной школы. Анализ результатов, полученных в процессе опытно-экспериментальной работы, показал, что посредством организации работы математического кружка учащихся 5-7-х классов по разработанной программе, содержащей материал занимательного характера, углубляющий и расширяющий учебную программу школы, дополнительные разделы математики, с учетом индивидуального подхода к обучению учащихся и вовлечения учащихся в активные формы деятельности на занятиях кружка, обеспечивается формирование и развитие их интереса к математике, высокий уровень математических знаний и развитие учащихся.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования: выявлена структура ДМО учащихся 5-7-х классов основной школы; сформулированы принципы построения системы ДМО учащихся 5-7-х классов; разработана программа занятий математического кружка в системе ДМО и методические рекомендации по ее реализации в 5-7-х классах; разработан спецкурс для студентов педагогических вузов «Организация кружковой работы учащихся 5-7-х классов в системе ДМО основной школы». использования в 5-7-х классах разработанной программы занятий математического кружка, методических рекомендаций для учителей по ее реализации, использованию различных активных форм работы учащихся на занятиях кружка, а также в возможности внедрения спецкурса для студентов педагогических вузов, ориентированного на подготовку их к кружковой работе в будущей педагогической деятельности.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе результатов и выводов обеспечиваются опорой на результаты современных психолого-педагогических и методических исследований; анализом различных подходов к составлению программы; использованием различных методов исследования, адекватных поставленным задачам; подтверждением материалов в опытно-экспериментальной работе. На.защиту выносятся:

1. Состав и структура дополнительного математического образования учащихся 5-7-х классов, принципы ее формирования: 1) принцип связи исследования заключается в возможности программы дополнительного математического образования с учебной программой по математике; 2) принцип посильной трудности обучения; 3) принцип научности; 4) принцип формирования и развития интереса к математике; 5) принцип обозримости результатов; 6) принцип проблемности обучения; 7) принцип концентризма.

2. Авторская программа работы математического кружка в 5-7-х классах и задачник.

3. Программа спецкурса по методике преподавания математики в педагогическом вузе по подготовке будущих учителей к организации кружковой работы в системе ДМО учащихся 5-7-х классов основной школы.

Результаты исследования докладывались на кафедре математического анализа и методики преподавания математики Московского Городского педагогического университета, на Всероссийских научных семинарах преподавателей математики педагогических вузов в Калуге (1998 г.), в Брянске (1999 г.), в Москве (2000 г.), в Вологде (2001 г.). Основное содержание диссертации отражено в 8 публикациях автора.

Аддобщияиз внедрение результатов^сл^дования.

Экспериментальная работа по внедрению программы дополнительного математического образования была начата непосредственно автором настоящего исследования в 1994 г. в средней школе № 314 г. Москвы. С 1997 г. к эксперименту подключились другие учителя этой школы и школ № 578 и № 144 г. Москвы. В 2000/01 учебном году предложенная программа прошла экспериментальную проверку в клубе «Юных любителей математики» Дома культуры «Новогиреево». В 2000/01, 2001/02 учебных годах в Московском городском педагогическом университете проводилась работа по внедрению спецкурса «Организация кружковых занятий учащихся 5-7-х классов ДМО в школе».

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные выводы по Главе 2

Проведенное исследование позволило сформулировать основные принципы, на основании которых формируется содержание, выбираются формы и средства обучения в системе ДМО. Это следующие принципы: связи программы дополнительного математического образования с учебной программой по математике; посильной трудности; научности изучаемого материала; формирования и развития интереса к математике в процессе ее изучения; обозримости результатов; проблемности; концентризма.

На основании сформулированных принципов определено содержание занятий математического кружка учащихся 5-7-х классов, которое представляет собой шесть развивающихся в течение всего обучения в школе тематических линий: числовую, преобразований, уравнений, функций, геометрическую и анализа данных. Составлены методические рекомендации по реализации предложенной программы на кружковых занятиях. Выделены и обоснованы основные формы кружковых занятий с учащимися 5-7-х классов системе ДМО.

Особо рассматриваются рекомендации по формированию навыков учебно-исследовательской работы по математике у учащихся 5-7-х классов. Определен возможный подход к оценке их учебно-исследовательских работ по нескольким основным критериям, позволяющим определить рейтинг работы.

Учитывая недостаточную разработанность методической и психолого-педагогической подготовки будущих учителей в педагогическом вузе, разработано содержание спецкурса «Организация кружковой работы учащихся в системе ДМО 5-7-х классов основной школы», включающего в себя теоретическую, практическую и научно-исследовательскую подготовку.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе исследования получены следующие результаты:

1. Проведен анализ научно-методической и психолого-педагогической литературы по теме исследования, на основании которого выявлены состав и структура системы дополнительного математического образования (ДМО) учащихся 5-7-х классов, его традиции и современное состояние, определены недостатки в обеспечении системы ДМО 5-7-х классов научно-методическим и дидактическим оснащением.

2. На основании проведенного анализа литературы и теоретического обобщения опыта педагогической работы автора в качестве учителя математики сформулированы основные принципы функционирования системы ДМО учащихся 5-7-х классов. На основании этих принципов разработана программа работы математического кружка. Программа включает: рекомендуемое тематическое планирование, методические рекомендации по его реализации, строго соответствующий планированию задачник.

3. Разработаны некоторые формы кружковых занятий учащихся 5-7-х классов в системе ДМО, обеспечивающие вовлечение учащихся в активную учебно-познавательную деятельность, что обеспечивает формирование и развитие интереса к математике, более прочные знания программного материала, его расширение и углубление, развитие таких качеств мышления, как способность к обобщению, систематичность и последовательность мышления, умение устанавливать связи между приобретёнными математическими знаниями и явлениями жизни и др.

4. Проанализировано состояние подготовки студентов педагогического вуза к организации деятельности учащихся 5-7-х классов в системе ДМО в школе. На основании проведенного анализа разработан спецкурс, нацеленный на подготовку будущего учителя математики к организации математического кружка в системе ДМО учащихся 5-7-х классов в школе.

5. Проведено экспериментальное внедрение разработанной программы математического кружка учащихся 5-7-х классов.

Таким образом, проведенное исследование подтверждает выдвинутую гипотезу. Основные задачи исследования можно считать решенными.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Мардахаева, Елена Львовна, Москва

1. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. М.: Советское радио, 1970. - 152 с.

2. Акопян Е.А. Пути развития творческой деятельности учащихся в процессе внеклассной работы по математике: Автореф. дисс. канд. псих. н.-М., 1973.-22 с.

3. Алексеева И.Н. Вопросы усовершенствования внеклассной работы по математике и подготовки учителя к ее проведению: Дисс.канд. пед. н. Алма-Ата, 1969. - 385 с.

4. Алтухов Е.В. и др. Методика преподавания математики, информатики вычислительной техники. М., 1989.

5. Ананченко К.О. Методика преподавания математики в школе: Уч. пособие для самост. работы студентов по спец. 01.01. Минск. 1990. -88 с.

6. Ананьев Б.Г. О соотношении способностей и одаренности // Проблемы способностей. М.: Изд. АПН РСФСР, 1962. - С. 16-17.

7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Поздняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. 8-е изд. - М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 1998. - 335 с.

8. Балк Г.Д. Некоторые вопросы внеурочных занятий по математике в современной средней школе: Дисс. канд. пед. н. Смоленск, 1970. -298 с.

9. Балк М.Б. Организация и содержание внеклассных занятий по математике. М.: Учпедгиз, 1956. - 608 с.

10. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1971. - 462 с.

11. Батьканова Н.И. Профессионально-педагогическая направленность обучения элементарной геометрии студентов педвузов: Автореф. дисс.канд. пед. н. Саранск, 1994. - 16 с.

12. Бескин Н.М. О некоторых основных принципах преподавания математики // Математика в школе, 1985. № 1. - С. 59-61.

13. Бетц В. Проблема корреляции в психологии. О соотношении психических способностей, гл. V. «Способность к математике» (пер. с нем.). -М.: Русская книжка, 1923. 88 с.

14. Блонский П.П. Трудовая школа. Ч. 2. 2-е изд. - М.: Лит. Изд. Отдел НКП, 1919.

15. Блонский П.П. Избранные педагогические и психологические сочинения. В 2-х т. Т.2./ Под ред. A.B. Петровского. М.: Педагогика, 1979. -400 с.

16. Болтянский В.Г., Волович М.Б., Семушин А.Д. Геометрия: Пробный учебник для 6-8 классов. М.: Просвещение, 1979. - 272 с.

17. Бурау И.Я. Загадки мира цифр и чисел. Донецк: Сталкер, 1996.

18. Бурбаки Н. Теория множеств / Пер с франц. В.А. Успенского. -М.: Мир, 1965.

19. Васильев Н.Б., Гутенмахер B.J1., Раббот Ж.М. О путях дальнейшего совершенствования программ и форм работы заочных математических школ // Заочное обучение математике школьников 8-10-х классов: Сборник научных трудов. М., 1979. - С. 4.

20. Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л., Раббот Ж.М. О путях дальнейшего совершенствования программ и форм работы заочных математических школ // Заочное обучение математике школьников 8-10 классов: Сборник научных трудов. М., 1979. - С. 4.

21. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. М.: Наука, 1969.

22. Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах. М.: Наука, 1965.

23. Виленкин Н.Я. Элементы теории множеств. Факультативный курс VIII класса. М., 1970.

24. Виленкин Н.Я., Депман И.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. М.: Просвещение, 1989.-287 с.

25. Виноградова H.A. Методические рекомендации по выполнению письменных работ: Для студентов педагогических колледжей. М.: Московское городское педагогическое общество, 1998. - 62 с.

26. Внеклассная работа по математике в 4-5-х классах / Под ред.

27. С.И. Шварцбурда. -М.: Просвещение, 1974. 191 с.

28. Высокий Б.Ф. Факультативный курс по изучению понятий логики // Математика в школе, 1977. № 4. - С. 48-52.

29. Диагностические методы работы с одаренными школьниками / Под ред. В.В. Васильева. Воронеж, 1991.

30. Дополнительные главы по курсу математики 7-8- классов / Сост. Сикорский М., 1974.

31. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе, 1990. № 6. - С. 2-5.

32. Дырченко И.И. Развитие математических способностей учащихся на внеклассных занятиях: Дисс. канд. пед. н. М., 1963. - 377 с.

33. Дышинский Е.А. Игра как средство активизации познавательной деятельности учащихся в процессе внеклассной работы по математике в восьмилетней школе: Дисс. канд. пед. н. -М., 1973.

34. Естественный эксперимент и его школьное применение / Под ред. А.Ф. Лазурского. Пг.: Изд. К. Л. Риккера, 1918.

35. Епифанова Н.М., Меньшикова H.A., Шарова О.П. Методика проведения внеклассной работы по математике. Ярославль, 1991.

36. Жохов В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методические рекомендации для учителя. М.: Мнемозина, 1999. - 160 с.

37. Зорина Л.Я. Принципы обучения // Дидактика средней школы / Под ред. М.А. Данилова и М.Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1975. -С.107.

38. Исследования по общей теории систем. М.: Прогресс, 1969.

39. Казаренков В. И. Внеурочные занятия школьников по учебным предметам: Учебное пособие. Ростов-на-Дону: Изд. РПУ, 1994. - 169 с.

40. Кенгуру 99 в России // Математика, 1999. - № 23. - С. 1 -9. ipl@aer.neva.ru

41. К концепции математического образования // Математика в школе, 1989.-№2.

42. Ковалев А.Г., Мясищев В.Н. Психические особенности человека. Т. 2. Способности. Л.: ЛГУ, 1960.

43. Колмогоров А.Н. О профессии математика. М.: МГУ, 1960.28 с.

44. Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование. -М.: Просвещение, 2001. 318 с.

45. Колягин Ю.М., Оганесян В.А., Саннинский В.Я., Луканкин Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика:

46. Уч. пос. для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов. М.: Просвещение, 1975.-462 с.

47. Концепция развития школьного математического образования // Математика в школе, 1990. № 1.

48. Краснянская К.А. Содержание и результаты проверки математической подготовки выпускников средней школы, изучавших общеобразовательный курс математики // Математика, 1999, № 9. С. 8-13.

49. Краснянская К.А., Кузнецова J1.B. Оценка математической подготовки школьников (по результатам международного тестирования). М.: Просвещение, 1995. - 95 с.

50. Кружковая работа по математике в 5-8 классах. Йошкар-Ола: Марийское книжное изд., 1965. - 186 с.

51. Крупич В.И. Принципы советской дидактики в обучении математики // Методические рекомендации по методике преподавания математике. 4.1.-М., 1981.-С. 3-25.

52. Крупская Н.К. Полное собрание сочинений, Т. 3.

53. Крутецкий В.А. Математические способности и их развитие у школьников.

54. Крутецкий В.А. Проблема способностей в психологии // Актуальные проблемы в психологии. М.: Знание, 1971. - 57 с.

55. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.- Воронеж, 1998. - 416 с.

56. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. - 432 с.

57. Кузнецова Г.Б., Шарова О.П. Некоторые рекомендации для внеклассной работы по математике в 6-8-х классах // Математика в школе, 1983.-№2.-С. 52-54.

58. Кузьмин В.П. Принцип системности в теории и методологии К.Маркса. М.: Политиздат, 1976.

59. Лабораторные и практические занятия по методике преподавания математики: Уч. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. институтов / Сост. Е. И. Лященко. Л.: 1988. - 49 с.

60. Ленивенко И.П. К проблеме организации внеклассной работы в 6-7 классах // Математика в школе, 1993. № 4. - С. 59-61.

61. Линьков Г.И. Внеклассная работа по математике в средней школе. М.: Учпедгиз, 1954. - 62 с.

62. Лихачев Б.Т. Педагогика. Курс лекций. Учебное пособие для студентов пед. учебн. заведений и слушателей ИПК и ФПК. М.: Прометей, 1992.-528 с.

63. Ломакин Ю.В. Подготовка студентов педагогического института к внеурочной работе по математике // Подготовка студентов педагогических институтов к внеурочной работе по математике. Вологда: ВГПИ, 1975. - С. 5-9.

64. Ломакин Ю.В., Лифшиц М.А. Летняя математическая школа // Подготовка студентов педагогических институтов к внеурочной работе по математике. Вологда: ВГПИ, 1975. - С. 133-143.

65. Луканкин Г.А. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в пединституте: Дисс.докт. пед. н. в форме научного доклада. Л., 1990. - 59 с.

66. Математика: Учеб. для в 5 класса общеобразоват. учреждений // Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, A.C. Чесноков, С.И. Шварцбурд. 5-е изд. -М.: Мнемозина, 1997. - 384 с.

67. Математика: Учеб. для в 6 класса общеобразоват. учреждений // Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, A.C. Чесноков, С.И. Шварцбурд. 6-е изд. -М.: Мнемозина, 1999. - 304 с.

68. Мерлин А.В, Мерлина Н.И. Задачи по математике для внеклассной работы (5-11 классы). Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2000. - 168 с.

69. Мерлина Н.И. Дополнительное математическое образование школьников и современная школа (Состояние. Тенденция. Перспективы.) -М., 2000.- 180 с.

70. Метельский Н.В. научно-методические основы современной подготовки студентов-математиков к учительской деятельности: Дисс.докт пед. н. в форме научного доклада. М., 1989. - 49 с.

71. Методика преподавания математики в восьмилетней школе / Под ред. С.Е. Ляпина. М.: Просвещение, 1965. - 743 с.

72. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Уч. пособие для студентов пед. институтов / Сост. P.C. Черкасов, A.A. Столяр. М.: Просвещение, 1985. - 336 с.

73. Можаев А.И. Внеклассная работа как средство расширения политехнического кругозора учащихся // Математика в школе, 1954. № 3. -С.59-64.

74. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2000. - 143 с.

75. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. 3 изд., доработ. - М.: Мнемозина, 2000. - 160 с.

76. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений. 3 изд., доработ. -М.: Мнемозина, 2000. - 160 с.

77. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическим институте: Дисс. докт. пед. н. -М., 1986. -355 с.

78. Мордухай-Болтовский Д. Психология математического мышления // Вопросы философии и психологии, 1908. № 4. - С. 491-534.

79. Морозова Н.П. Учимся писать сочинения. М.: Просвещение, 1987.- 126 с.

80. Новик И.А. Практикум по методике преподавания математики. -Минск: Вышейша школа, 1984.

81. Новик И.А. Формирование методической культуры учителя математики в педагогическом институте: Дисс.докт. пед. наук. — М., 1990. -317с.

82. Общая теория систем. М.: Мир, 1966.

83. Огина В.И. О внеклассной работе по математике с разными группами учащихся // Из опыта преподавания математики в средней школе. -М.: Просвещение, 1979.-С. 167-172.

84. О факультативных занятиях в восьмилетней школе (обзор статей) / Сост. И.Б. Юдина // Математика в школе, 1971. -№ 1. С. 61-73.

85. Перельман Я.И. Веселые задачи: двести головоломок для юных математиков. М.: ИДР Пилигрим, 1997. - 286 с.

86. Перельман Я.И. Занимательная арифметика. М.: АО «Столетие», 1994.- 176 с.

87. Петраков И.С. Математические олимпиады школьников. М.: Просвещение, 1982. - 96 с.

88. Пиявский С.А. Критерии оценки исследовательских работ учащихся // Дополнительное образование, 2000. -№ 12. С. 5-11; 2001. ~№ 1. -С. 10-20.

89. Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. М.: Просвещение, 1996. - 191 с.

90. Подашов А.П. Вопросы внеклассной работы по математике в школе. -М.: Учпедгиз, 1962. 191 с.

91. Подготовка студентов к организации внеурочной работы по математике в школе: Межвузовский сборник научных трудов. Пермь: ПГПИ, 1985.- 108 с.

92. Подготовка студентов к организации внеурочной работы по математике в школе: Межвузовский сборник научных трудов. Пермь: ПГПИ, 1987.- 104 с.

93. Подготовка студентов к организации внеурочной работы по математике в школе: Межвузовский сборник научных трудов. Пермь: ПГПИ, 1991.-144 с.

94. Подготовка студентов педагогических институтов к внеурочной работе по математике. Вологда: ВГПИ, 1975. - 168 с.

95. Подготовка студентов педагогических институтов к внеурочной работе по математике. Вологда: ВГПИ, 1976. - 212 с.

96. Подготовка студентов педагогических институтов к внеурочной работе по математике. Вологда: ВГПИ, 1978. - 180 с.

97. Подготовка студентов педагогических институтов к внеурочной работе по математике. Вологда: ВГПИ, 1981. - 176 с.

98. Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования: Два века: Кн. I: век восемнадцатый. Ростов/н-Д.: Изд-во Ростов, пед. ун-та, 1997. - 288 с.

99. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2000. — 320 с.

100. Пуанкаре А. Математическое творчество. М., 1909. - 24 с.

101. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе: Уч. пос. для пед институтов по физ.-мат. спец. Минск, 1990. - 266 с.

102. Розов Н.Х. Место заочных математических школ в системе внеклассной работы со школьниками // Заочное обучение математике школьников 8-10 классов: Сборник научных трудов. М., 1975. - С. 5-13.

103. Саранцев Г.И, Обучение математическим доказательствам в школе: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2000. - 173 с.

104. Севастьянов П.Я. Внеклассная работа по математике в средней школе // Внеклассная работа по математике в средней школе. Воронеж, 1952. - С. 3.

105. Серебровская Е.К. Опыт внеклассной работы по математике. -Иркутск: Обл. Гос. Изд., 1952. 118 с.

106. Серов М.И., Эпштейн JLA. О заочных математических олимпиадах школьников Карелии // Подготовка студентов педагогических институтов к внеурочной работе по математике. Вологда: ВГПИ, 1975. — С. 159-161.

107. Скаткин М.Н. О принципах обучения // Советская педагогика, 1950, № 1.

108. Способности. К 100-летию со дня рождения Б.М. Теплова. Дубна: Феникс, 1997. - 387 с.

109. Степанов В.Д. О методике проведения факультативных занятий // Математика в школе, 1969. № 5. - С. 59-60.

110. Стефанова Н.Л. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Дисс. докт. пед. н. СПб., 1996. - 366 с.

111. Сухомлинский В.А. Избранные произведения в 5 томах. Киев: Радянська школа, 1980. Т. 5. - 677 с.

112. Теплов Б.М. Об изучении типологических свойств нервной системы и их психологических проявлений // Вопросы психологии, 1957. -№5.

113. Теплов Б.М. Проблема одаренности // Советская педагогика, 1940. -№4-5.

114. Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7-9 классов средней школы / Сост. И.Л. Никольская. М.: Просвещение, 1991.-383 с.

115. Фетисов А.И. Внеклассная работа по математике // Известия АПН РСФСР, вып 92, 1958.

116. Фетисов А.И. Девятая математическая олимпиада школьников в Москве // Математика в школе, 1947. № 1. - С. 66-67.

117. Фридман Л.М., Волков К.Н. Психологическая наука учителю. -М.: Просвещение, 1985.-224 с.

118. Фридман JI.M., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. М.: Просвещение, 1991. - 288 с.

119. Хамов Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода. -СПб., 1993.- 141 с.

120. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. Томск: Изд-во Том. Ун-та; М.: Барс, 1997. -392 с.

121. Чинчирова Ф.Н. Исследование возможностей классных и внеклассных занятий по математике в подготовке к выбору профессии: Авто-реф. дисс. канд. пед н. -М., 1981. 15 с.

122. Шарыгин И.Ф., Шевкин A.B. Математика: Задачи на смекалку, 5-6. М.: Просвещение. 1995. - 80 с.

123. Шербоев Н. Подготовка студентов-математиков педвуза к проведению внеклассной работы по математике в средней школе: Дисс. канд. пед. н. Ташкент, 1975. - 180 с.

124. Шор Я.А. О кружковой работе по арифметике // Математика в школе, 1953.-№5.-С. 61-64.

125. Щербина K.M. Математические кружки в средней школе // Математика в школе, 1940. № 3. - С. 38-47.

126. Якиманская И.С. Как развивать учащихся на уроках математики: Учебно-метод. пособие. М., 1996. - 106 с.

127. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. М.: Педагогика, 1980. - 240 с.