автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Метод фазовой плоскости в курсе физики средней школы

Автореферат диссертации по теме "Метод фазовой плоскости в курсе физики средней школы"

П X) Л*0"

министерство образования российской ЙУЕРЩМ

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕ БШЛ ЕЕ^ОГИЧЕСНИй УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Л.И.ГЕРЦЕНА

На правах рукописи УДК 53 /077.7/

МИ МШ Ибрахим

МЕТОД МЗОВО.; ПЛОСКОСТИ В КУРСЕ ФИЗИКИ СРВД1ЕЛ ШКОЛЫ

13.00.02 - методика преподавания физики

Автореферат ' -диссертации на соискание ушной степени кандидата педагогических наук

САШСГ - ПЕТЕРБУРГ - ШЗ

Работа выполнена на кафедре методики преподавания физчки Российского государственного педагогического университета имени А.И.Герцена

Научный руководитель - академик РАО, доктор физико - математических наук, профессор А. С. Кондратьев

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,

профессор 1% к). Болковыский;

кандидат фил:*ко - математических наук, доцент и. В. Чистякова

Ведуцая организация: Уральский государствен™?.

педагогический университет

Зацита состоится "_" _ 1993 г. в 16 часов

на заседании специализированного совета К.113.05.03 по присуждению ученой степени кандидата наук в Российском государственном педагогическом университете им.А.И.Герцена по адресу: 111106, Санкт -Петербург, наб.рЛ'ойки, 48, кори.З, ауд.20.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной СиблиjTu.ce университета

Автореферат разослан "_"___ГуУЗ г.

Ученый секретарь специализированного совета

П.К.Михеева

ОНЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования Современное состояние школьного образования во всем мире характеризуется кардинальным и интенсивным реформированием существующей системы обучения по самым разнообразным направлениям: структура и организация среднего, образования, цели и задачи обучения, содержание и методика обучения. Необходимость подобных реформ обусловлена радом факторов социального и научно-педагогического характера.

Одна из наиболее перспективных идей реформы образования заключается в гуманизации обучения, т.е. в преломлении целей образования через призму личности учащегося. Эта идея ориентирует систему среднего образования на формирование личности учащегося, его нравственного и интеллектуального потенциала, подготовку социально адаптированного молодого поколения, обеспечивающую максимальное развитие творческих способностей личности.

Конкретная форма реализации идеи гуманизации обучения за- . ключает^я в дифференциации содержания обучения и требований, предъявляемых к учащимся по овладению предлагаемый материалом. Применительно к физическому образованию это означает четкое разделение задачи общего физического образования ('Чизика для всех") и задачи подготовки специалистов в рязлччннх областях науки и техники, деятельность которых в определенной степени опирается на знание физики. Очевидно, что даже в самом развитом з экономи- ' ческом, социальном и научно-тезсническом отношениях обществе подавляющее большинство граждан нуждаются лишь в общем физическом образовании. В то же время подготовка по физике лиц, имеющих несомненные способности и склонности к изучению данного предмета, может быть организована на гораздо более высоком уровне, чем это делается в настоящее время.

Проведенный нами .научно-методический анализ состояния физического образования по теме исследования показывает, что в настоящее время в большинстве развитых стран традиционные программы по физике содержат определенный материал, не представляющий особой ценности с точки зрения общего физического образования. В то же время некоторые вопросы современной физики, имеющие большую дидактическую значимость для формирования активной мыслящей личности с хорошо развитыми творческими способностями

либо вообще не представлены в школьном курсе физики, либо представлены в неадекватной форме.

Для повышения качества школьного образования по физике, обеспечения его более высокого научного уровня и доступности должны быть решены несколько принципиальных задач. С одной стороны, необходимо обеспечить овладение всеми учащимися твердо установленным объемом знаний и умений, определяемых наиболее важными фувдаыентальными физическими законами и,в конечном счете, всей методологией физики как науки. Этот объем должен быть

разным для различных категорий учащихся.

С другой стороны, необходимо создать возможности углубленного изучения физики тем учащимся, которые проявляют устойчивый повышенный интерес и способности к данному предмету. Наконец, необходимо обеспечить выполнение принципа непрерывности естественно-научного образования, что в наибольшей степени обеспечивает развитие творческих способностей обучаемых.

Одно из наиболее важных направлений развития содержания физического образования заключается во включении в школьный курс элементов физики нелинейных явлений, которые в настоящее время определяют направление развития физики и научно-технического прогресса общества.

Основной метод изучения нелинейных явлений - это метод фазовых траекторий, который применительно к системам с одной степенью свободы носит название метода фазовой плоскости. Эффективность метода фазовых траекторий при исследовании свойств физических систем определяется использоЕаниекфундаментального закона-гакона сохранения энергии и возможностью классификации вццов движения системы по топологическим признакам её фазовых траекторий, что обеспечивает необходимую нагладность при рассмотрении даже очень сложных физических систем. Подчеркнем, что в изучении элементов физики нелинейных явлений в школьном курсе делаются только саше перше шаги, хотя во всем мире отчетливо осознается исключительная важность развития школьного физического образования в данном направлении.

Объектом исследования является процесс обучения основам физики нелинейных явлений в курсе механики средней школы.

Предмет исследования составляет мето-

дическая система изучения и использования метода фазовой плоскости в курсе механики средней школы.

Цель исследования - обоснование и построение на основе дидактики,физлки, педагогики и психологии концепции изучения метода фазовой плоскости и способов его использования при описании механических явлений в школах разного профиля: от изучения элементов физики нелинейных явлений в школах физико-математического профиля, до повышения наглядности изучения материала в школах гуманитарной направленности.

В основу исследования положена гипотеза: целенаправленное изучение в систематическое использование метода фазовой плоскости способно привести к повышению наглядности изучаемого материала, к повышению его научного фовня, к улучшению качества знаний при значительной рационализации познавательной деятельности учащихся и развитии их творческих способностей.

В процессе исследования и проверки гипотезы решались следующие задачи:

1. На основе анализа специальной базисной литературы изучить суть и методологическое значение метода фазовых траекторий.

2. На основе анализа методической и психолого-педагогической литературы проанализировать онтодадактические й ыетодико-ыетодологические возможности и особенности целенаправленного изучения и использования метода фазовой плоскости в школьном курсе физики и соотнести результаты анализа с практикой обучения.

3. Разработать содержание курса физики средней школы на материале механики по изучению и испльзованию метода фазовой плоскости с проверкой эффективности дидактических основ внедрения данного метода в педагогическом эксперименте.

4. На основе использования метода фазовой плоскости углубить содержание раздела "Механика" курса физики средней школы.

5. Проследить прямые и косвенные последствия, вносимые внедрением результатов исследования в компоненты системы школьного обучения.

Методологическую основу исследования составляют: общие законы диалектики, методология базисной науки - физики, а также методологические обобщения общей и частной двдактик.

Достоверность и обоснованность результатов работы обеспечиваются:

- всесторонним анализом проблемы на основе изучения физт математической, психолого-педагогической и методической литере туры;

- внутренней непротиворечивость» результатов исследоваши и их соответствием выводам и прогнозам сопредельных наук;

- использованием разнообразных методов исследования адекватных поставленным задачам;

- репрезентативностью и положительными результатами педш гического эксперимента, проводившегося с 1990 по 1992 год.

Научная новизна исследования состоит в следующем: в работе сформулированы общие принципы изучения метода фазовой плоскости и его испльзования в школьном курсе механики для школ разного профиля. Впервые разработаны основы методики изучения ряда вопросов физики нелинейных явлений в щ се механики, таких, как нелинейные колебания маятника, колебания яри наличии сухого трения, автоколебания, адиабатические инварианты.

Теоретическое значение исследова ния заключается в разработке путей повышения эффективности об} чения физике в средней школе и качества сообщаемых знаний за счет включения в школьный курс элементов физики нелинейных явлений на основе методически адаптированного и последовательно! использования метода фазовой плоскости, которые должны учитываться при создании учебников, учебных й методических пособий.

Практическое значение работы заклк чается в том, что сформулированные теоретические положения доведены до уровня конкретных методических рекомендаций по изложению материала и решению задач, которые использованы в новом четырехтомном учебнике физики для физико-математических школ (авторы - Е.И.Бутиков, А.С.Ковдратьев, В.В.Яаптев, В.М.Уздин) и внедрены в практику работы школ № 24, № 181, № 45 г.Санкт-Петербурга и малого физического факультета РГПУ им.А.И.Герцена а также подготовительных курсов этого вуза.

Апробация результатов исследования осуществля лась на следующих совещаниях и конференциях: "Физика в системе современного образования" (Ленинград, 1991), Герценовские пед-чтения (С.-Петербург, 1990-92 г.г.), межвузовская конференция (Абакан, 1992).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Повышение научного уровня обучения физике в средней школе может быть реализовано путем последовательного применения метода фазовой плоскости, использующего фундаментальный закон сохранения энергии и обеспечивающего необходимую наглядность изложения материала.

2. Использование метода фазовой плоскости позволяет включить в курс физики средней школы изучение элементов физики нели -нейных явлений, представляющей собой основное направление развития современной физической науки.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе диссертации проанализированы положение и методологический инструментарий нелинейных явлений в современной физике, определены место и роль изучения нелинейных явлений в школьном курсе физики, а также освещены возможные подходы к их изложению на школьном уровне. Дано психолого-педагогическое обоснование использования метода фазовой плоскости, причет при обучении учащихся разных типов школ - от физико-математических до гуманитарных.

На начальных этапах развития физического знания о природе основное внимание было сосредоточено на относительно простых явлениях и процессах, удовлетворяющих принципу суперпозиции. Принцип суперпозиции долгое время казался универсальным ключом к пониманию и количественному описанию большинства проблем, которые ставила перед физиками природа. При решении подобных проблем физика работала с линейными, точнее, с линеаризосашшми динамическими моделями. И хотя утке тогда ограниченность "линейной физики" была достаточно очевидна линейный подход еще долго оставался в физике преобладающим.

Положение коренным образом изменилось в начале XX века, когда число нелинейных проблем, решение которых нельзя было отложить на будущее, начало лавинообразно нарастать. В значительной мере благодаря Л.М.Мандельштаму и его ученикам, среди которых наибольший вклад в обсуждаемую проблему внес А.А.Андронов, было осознано, что ситуации, когда мы кг наблюдаем аддитивного

отклика ка адцитивные воздействия, встречаются на каждом шагу. Стало ясно, что нелинейные проблемы из различных областей Физики оказываются очень сходными и требуют единого подхода и описания, бундаментальные результаты, определившие прогресс человечества в указанной области знания, были получены Н.Н.Боголюбовым, Б.Ван-дер-Полем, Я.Б.Зельдовичем и др. Сформировалась наука, описывающая нелинейные явления в колебательных системах - теория нелинейных колебаний.

На начальных этапах развития этой теории большинству физиков казалось совершенно естественным перенести на вновь возникшие нелинейные задачи мощный формальный аппарат линейной физики. В диссертации подчеркивается, что на этом пути действительно удалось продвинуться достаточно далеко, усовершенствовав принцип суперпозиции таким образом, что проявление нелинейности учитываегсг либо за счет малых поправок, либо за счет медленного изменения параметров линейного в своей основе решения.

Однако, г кеждым новым серьезным исследованием практически в любой области физики становилось все яснее, что надо менять подход к изучению приредн: если раньше считали нелинейность лишь "испорченной" линейьостью, ее экзотическим частным случаем, то теперь стало очевидным, что явления природы принципиально нелинейна, а их линейное описание вдет от бедности математических методов, т.е. от упрощения.

Для нелинейных явлений, описываемых нелинейными математическими уравнениями, принцип суперпозиции несправедлив, и вся техника построения решений в виде сумм, развитая для линейного случая уже непригодна. Аналитические методы здесь, как правило, не работают. На первый план выступают вычислительные методы, и вычислительный эксперимент становится практически единственным средством проведения теоретических исследований в современных принципиальных л прикладных задачах.

Таким образом, внутренняя логика развития физики как науки требует пересмотра основных принципов отбора материала и методики его изучения, особенно применительно к школам с углубленным изучением предметов физико-математического цикла. В таких школах необходимо в максимально возможной степени подводить учащихся к переднему краю развития современной физики. В первую очередь это означает необходимость последовательного изучения основ

У

физики нелинейных явлений.

Возможность изучения основ физики нелинейных явлений в значительной мере сдерживается сложностью соответствующего математического аппарата. Однако весьма широкие возможности и перспективы вскрыты нами здесь благодаря тому обстоятельству, что метод фазовой плоскости является основным методом адекватного отражения и описания нелинейных явлений на основе данных вычислительного эксперимента.

Проведенный анализ показывает, что по раду причин метод фазовой плоскости является весьма перспективным для использования при обучении физике во всех типах школ. В школах гуманитарного профиля его эффективность и перспективность обусловлены возможностью повышения наглядности и образности при подаче материала, связанного даже с самыми обычными линейными явлениями. Наоборот, в школах физико-математического профиля прежде всего тем, что он представляет возможность развития адекватных представлений физики нелинейных явлений.

В итоге мы приходим к выводу о необходимости обеспечения определенной методологической направленности курса физики и использовании при обучении наиболее универсальных средств и приемов описания физических явлений. В диссертации доказано, что метод фазовой плоскости и является таким универсальным средством, способным обеспечить высокий уровень наглядности ("золотое правило двдактики" по Я.А.Коменскому) при рассмотрении самых разнообразных явлений - от простейших до наиболее сложных, характерных для современной физики.

Во второй главе диссертации "Описание свойств физических систем с помощью фазовых траекторий" освещаются основные положения метода фазовой плоскости, рассматриваются и отбираются адиабатические инварианты для изучения в школьном курсе "Механики". Подчеркивается, что эволюцию физической системы во времени можно представить как движение изображающей точнч г фазовом пространстве. Рассматриваются возможные типы движения в фазовом пространстве. Между этими типами движения и поведением изучаемой системы имеется взаимно однозначное соответствие, поэтому возможна качественная классификация явлений, которые могут наблюдаться в динамических системах.

В диссертации элементарными соображениями устанавливается

существование адиабатического инварианта в случае медленного движения одной из стенок, между которыми, упруго отражаясь от стенок, движется шарик. С помощью этого адиабатического инварианта (неизменного в первом порядке фазового объема) на школьном уровне в общем виде, без конкретизации деталей происходящих процессов, может быть получено уравнение адиабаты для одноатомного идеального газа и рассмотрен эффект изменения частоты лазерного излучения, заключенного между движущимися зеркалами.

Исключительная простота основ метода фазовой плоскости и использование в нем, с одной стороны, хорошо известных учащимся простых математических (графических) средств и, с другой стороны, опора на один из самых фундаментальных физических законов -закон сохранения энергии, - по существу "программирует" педагогический успех в обучении. Отметим, что именно эти обстоятельства по несколько иным причинам "программируют" успех этого метода и в научных исследованиях по физике.

В решках этого метода наиболее полным образом демонстрируется исключительная роль фундаментальных физических законов в дедуктивном познании явлений природы, которые приводят к действительно максимально возможному упрощению необходимого математического аппарата. Благодаря своей простоте метод оказывается применимым и в тех ситуациях, когда никакие другие из известных методов не работают.

Метод фазовой плоскости позволяет в рамках школьного курса физики наиболее близко подойти к переднему краю современной науки. Такое приближение оказывается возможным исключительно благодаря простоте используемых математических средств. Психологическое значение этого обстоятельства велико: для наиболее одаренных учащихся оно может представлять даже большую ценности в плане развития их личности, чем полученные конкретные знания по физике.

Конструирование содержания познавательной деятельности учащихся при изучении механики на оснош: испльзопания метода фазовой плоскости составляет суть третьей главы диссертации.

Первое знакомство учащихся с методом фазопой плоскости целесообразно провести при изучении кинематики путем построения графиков зависимости ) для одномерного движения на основе

известных графиков ££ (t) и £) для равномерного и равноускоренного движений. Мотивацией построения графика (¿С) выступает идея построения такого графика, каждая точка которого полностью бы характеризовала механическое состояние системы. На этом этапе необходимо добиться четкого усвоения учащимися правил анализа фазовых траекторий, при котором они могли бы уверенно описывать характер и особенности изучаемого движения по виду его фазовой траектории. Здесь уместно говорить о развитии навыков решения соответствующих "прямой" и "обратной" задачи - построения фазовой траектории по известному закону движения X и описание особенностей движения по заданной фазовой траектории

1Г(х).

Следующим этапом в освоении метода является сопоставление фазовой траектории с графиком потенциальной энергии системы и развитие навыков изображения фазовых траекторий на основе закона сохранения энергии для консервативных систем без решения в явном виде уравнений движения, т. е. нахождения зависимости Этот этап, разумеется, осуществляется после изучения темы"Закон сохранения механической энергии".

Для успешного осуществления плана подготовки к изучению основ и практическому применению метода фазовой плоскости полезно широко использозать графический метод при решении задач. Можно говорить об определенном смещении акцентов при оценке результативности и перспективности использования различных методов решения, оглаб.-яя опору на метод аналитических преобразований и отдавая предпочтение численным расчетам с представлением результатов этих расчетов в виде графиков, качественному изображению графиков ка основе определенных "общих соображений" (т.е. с использованием принципов симметрии, относительности и т.д.) и качественному анализу движения по заданному графику 1/(Ь) или 1Г(х) .

Простейший пример, с которого целесообразно начать построение фазовых траекторий - это движение по горизонтали шарика, поочередно упруго отражающегося от двух вертикальных стенок. В дальнейшем именно на этом примере наиболее удобно и просто вводить понятие адиабатического инварианта. Методическая ценность данного примера обусловлена, с одной стороны, его исключительной простотой и наглядностью, благодаря которой учащиеся

могут самостоятельно построить указанную фазовую траекторию, а с другой стороны, "богатством" происходящих здесь процессов, анализ которггх, как гоказано в диссертации, позволяет подробно обсудить с учащимися многие важные моменты, в частности, проблему выбора физической модели изучаемого явления.

В качестве следующего примера следует рекомендовать рассмотреть шарик, свободно падающий в поле тяжести Земли и упруго отражающийся от горизонтальной плиты. В пренебрежении потерями механической энергии шарик будет совершать периодическое движение, поднимаясь до некоторой высоты и свободно падая обратно. Период движения шарика зависит от максимальной высоты подъема, которая определяется начальными условиями, и равен суммарному времени подъема и падения.

Таким образом, два приведенных примера позволяют очень наглядно ввести понятие фазовой плоскости и построить фазовые траектории изучаемых систем. При этом, как показано в диссертации, фигурируют только простейшие понятия метода фазовой плоскости, что обеспечивает доступность и легкое усвоение этого материала учащимися. Уже на этих примерах оказывается возможным проиллюстрировать связь фазовых траекторий с законом сохранения энергии и показать возможность построения фазовых траекторий без явного нахождения закона движения Ж -ССа).

Дальнейшее развитие методической системы конструирования содержания познавательной деятельности учащихся при использовании метода фазовой плоскости охватывает следующие вопросы: колебания маятника, колебания при наличии сухого трения, автоколебания, адиабатические инварианты. Определено место и роль этих вопросов в курсе механики средней школы.

Во многих реальных системах с достаточно гладкой зависимостью Еп (сс) от координаты свободные колебания при малых амплитудах являются гармоническими и с ростом амплитуды колебаний начинают проявляться нелинейные эффекты. Использование метода фазовой плоскости позволяет изучить это:1 по про с в рамках средней школы на достаточно высоком уровне строгости, сохраняя необходимую наглядность и доступность изложения.

В приложении I приведена компьютерная программа изучения движения маятника при различных начальных условиях и экранные распечатки картины движения и фазовых траекторий при разных

значениях коэффициента сопротивления, пропорционального скорости. Над фазовым портретом системы приведен график потенциальной энергии системы. Одна распечатка соответствует движению по сепаратриссе при практически нулевом трении. На второй (при значительном трении) виден переход от вращательного к колебательному режиму двиления маятника.

Колебания при наличии сухого трения, подчиняющегося закону Кулона - Амоктона, представляют собой практически важный случай затухающих колебаний. Такое движение често реализуется ? реальных колебательных системах и, в частности, определяет некоторые характерные особенности поведения стрело'-ных измерительных приборов. Причина, по которой колебания с таким трением не изучаются в курсе физики средней (а, зачастую, и епспхй) толы, заключается г том, что эти колебания представляют собой специфический пример нелинейного явления. "сшитого" из двух различных чередующихся линейных этапов. Метод фазовой плоскости позволяет акк^атко проанализировать данное явление доступными для у-ащихся средней пколы средствами и тем самым реализовать новые тзнутрипредметные связи в курсе физики, повысив при это:.! качество знаний учащихся по соответствующей теме школьного ¡г-рса Лирики.

Для успешного изучения основных закономерностей автоколебаний очень важно добиться качественного понимания у^а-цшися сути происходящих процессов. В дисссртгяг'и покапано, гаи это гокно реализогать на основе использования метода фазовой плоскости. Кроме этого, при изучения. дпн"сгс вопроса открывается согможность изучения сгойст? предельного цикла в мсто/.а фазных т^екторий.

Содержательный аспект нашей методической системы ~авер-кается рассмотрите; • '•опроса об адиабатических инвариантах. Изучение адиабатических инвариантов представляет собой ог-ромчув метог;ичсс1у1 ценность, так как впервые дает возмож-¡.0".ть у-явимся прос/едить за влиянием изменения параметров <;и^и"сск0й системы, происходящего непосредственно во время её движения.

При описании второй главы диссертации приводились примеры, характеризующие адиабатический характер изменения параметров системы. Медленность этого изменения по сравнению с характер-

НЫМ временный параметром системы, а также его монотонность на протяжении времени, много большего этого временного параметра, вот два важнейших момента, которые дают толчок дальнейшему развитию нашей методической системы при изучении этого вопроса. В приложении 2 диссертации приведены компьютерная программа и графики, иллюстрирующие точность, с которой в действительности сохраняется обсувдаемый адиабатический инвариант.

Приведем пример использования адиабатического инварианта для вывода уравнения адиабата для одноатомного идеального газа. В механической модели идеального газа как совокупности одноатомных молекул, упруго отражающихся от стенок сосуда, например, сферического, адиабатическим инвариантом при медленном изменении объема V сосуда будет произведение характерного линейного размера - радиуса R. сосуда на модуль 1Г скорости молекулы. В отсутствие теплообмена такая механическая модель адекватно описывает реальный адиабатический процесс сжатия или расширения газа. При этом сохраняет свой смысл и указанный адиабатический инвариант: Я. If Const . 3 _

Поскольку радиус (L пропорционален V V , а модуль скорости If пропорционален У/Т* , то VV*' 1v/T* - COflSf или ТУ% = const • Легко ведеть, что это соотношение совпадает с уравнением адиабаты Т Vv~' = const в переменн-ных V и Т для одноагомного идеального газа, поскольку в этом случае if = CP/CV - ^/2.

Организация и результаты педагогического эксперимента описаны в четвертой главе диссертации, где приводятся также •количественные оценки разработанной методики.

Экспериментальная проверка эффективности обучения физике на основе использования метода фазовой плоскости проводилась в течение I290-ISS2 г.г. в школах различного профиля, на малом физическом факультете и подготовительных курсах РГПУ ш.А.й.Герцена. В частности, были задействованы: педагогическая гимназия им.И.А.Крылова (се 24), средняя школа К' 181 и академический лицей при СПбУ (средняя школа J." 45). В ходе педэксперимента выявлялись новые качественные стороны, формирующиеся при использовании метода фазовой плоскости, отрабатывалась и проверялась методика использования данного метода при изучении различных вопросов механики.

Контроль за ходом эксперимента осуществлялся путей регулярных педагогических срезов в экспериментальных и контрольных группах, с последующей статистической обработкой и классификацией результатов.

В итоге педэксперимента зафиксирована высокая эффективность разработанной методики. Достоверность наших утвервдений проверялась с помощью медианного критерия» а также методом экспертных оценйк.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. В преподавании физики в средней школе метод фазовой плоскости должен быть представлен в арсенале познавательных средств учащихся народу с другими графическими методами описания физических явлений.

2. Целенаправленное изучение и своевременное использование метода фазовой плоскости способствует не только более глубокому пониманию описываемых явлений, но и повышает наглядность и компактность изучаемого материала.

3. Доказана возможность не формально-номинального повышения научного уровня курса механики, а осознанного усвоения учащимися элементов физики нелинейных явлений на основе применения адекватного математического аппарата - метода фазовой плоскости, использующего фундаментальный закон сохранения энергии.

4. Разработаны общие принципы изучения метода фазовой плоскости в средней школе, которые применены при рассмотрении рада вопросов физики нелинейных явлений в курсе механики, таких, как нелинейные колебания маятника, колебания при наличии сухого трения, автоколебания, адиабатические инварианты.

5. Педагогический эксперимент подтвердил правильность вьщвинутой гипотезы. Проведенное исследование в определенной мере открывает новые перспективы в развитии методики преподавания физики по методической адаптации к уровню средней школы более обширного круга элементов физики нелинейных явлений без кардинального увеличения учебного времени.

Разработанные основы использования метода фазовой плоскости адресованы учителям средних школ и средних учебных заведений разного профиля и могут использоваться в системе подготовки и

повышения квалификации. учитьлей физики.

Основное содержание исследования отражено в следующих работах автора:

1. Методология решения физических задач // Нетрадиционное обучение физике в средней школе (методика и технология): Межвуз. сборник научн. статей - С-Ш.:Образование, 1932. - С. 3-12.

(В соавторстве с А.С.Кондратьевым. Лично диссертантом написаны с. 10-12 о методологии использования графического метода при решении задач по физике в средней школе)

2. Метод фазовой плоскости и основы нелинейной физики в средней школе // Индивидуализация и дифференциация обучения физике: Межвуз. сборник научн. трудов. - Екатеринбург:УГ11У, 1993.-

(Диссертанту принадлежит материал об общих принципах изменяя метода фазовой плоскости и направлениях его использования при < изучении механики в средней школе)(Соавторы С.В.Бубликов, А.С Кондратьев) __