автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методическая система мониторинга математической подготовки студентов вуза

Автореферат диссертации по теме "Методическая система мониторинга математической подготовки студентов вуза"

003490770

АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Табишев Тимур Арсенович

МЕТОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МОНИТОРИНГА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ВУЗА

13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

2 8 ЯНВ 7010

Астрахань -2010

003490770

Работа выполнена на кафедре математического анализа государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

БОРЫТКО Николай Михайлович

(ГОУ ВПО «Волгоградский государственный педагогический университет»)

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

ЗАЙКИН Михаил Иванович

(ГОУ ВПО «Арзамасский государственный педагогический институт им. А.П. Гайдара»);

доктор физико-математических наук, доцент БУЛАТОВ Марат Фатыхович

(ГОУ ВПО «Астраханский государственный университет»).

Ведущая организация: Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Омский государственный педагогический университет»

Защита состоится «26» февраля 2010 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.05 в ГОУ ВПО «Астраханский государственный университет» по адресу: 414000, г. Астрахань, пл. Шаумяна, д. 1, ауд. 101.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Астраханского государственного университета.

Текст автореферата размещён на официальном сайте Астраханского государственного университета http: www.aspu.ru 23 января 2010 года.

Автореферат разослан « 23 » января 2010 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

С.З. Кенжалиева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Высокий уровень современной техники и технологий, постоянное повышение интенсивности человеческой деятельности в условиях научно-технического прогресса, развития производства и темп современной жизни предполагают соответствующий уровень подготовки студентов вузов к будущей профессиональной деятельности, что требует высокого качества их математической подготовки. Поэтому необходима объективная система мониторинга математической подготовки студентов вуза. При этом педагогический мониторинг должен быть направлен не только на регулярное отслеживание и наблюдение, но и коррекцию качества такой подготовки, т.е. речь должна идти о разработке методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза. Интерпретируя с позиций деятельностного подхода выводы Н. Ю. Деревякиной, Н. В. Кузьминой Т. С. Перекрёстовой, Т. К. Смыковской и др., в своём исследовании мы исходим из того, что методическая система проектирует деятельность преподавателя в результативном (на достижение какого результата направлена), целевом (целеполагающем), содержательном (отбор средств) и процессуальном (динамическом) аспектах.

В основе разработки такой системы лежит представление о результате, которое раскрывается через критерии оценки качества математической подготовки студентов вуза, к которым одни исследователи (С. И. Архангельский, Л. Д. Кудрявцев, Л. М. Фридман) относят профессиональную позицию и устойчивую мотивацию к обучению, другие (В. А. Кальней, А. К. Маркова, К. Р. Митрофанов, Н. Ф. Талызина, С. Е. Шишов) - математическую компетентность, третьи (Н. В. Ам-мосова, Н. Я. Виленкин, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, А. Г. Мордкович, А. А. Столяр) -творческое мышление. В последние годы появляются работы (Р. М. Асланов, В. А. Далингер, И. В.'Дробышева), объединяющие указанные показатели как характеристики профессиональной математической деятельности студента, формирование которой является результативным аспектом методической системы мониторинга (МСМ) математической подготовки студентов вуза.

Выбор содержания, методов и средств обучения, элементов педагогических измерений, условий формирования профессиональной математической деятельности студентов в наибольшей степени зависит от замысла методических целей, выполняющих системообразующую функцию в преподавательской деятельности. Отправной точкой для построения системы целей обучения/подготовки студентов в вузе, по В. М. Монахову, служит образ будущего специалиста. Для формирования этого образа в государственных образовательных стандартах определены квалификационные характеристики и признаки, в которых зафиксированы определённые требования и указания к студенту/будущему специалисту, отражены основные виды его профессиональной деятельности, перечислены точные и понятные формулировки категорий учебных целей (знать, уметь, применять, иметь представление, анализировать, оценить и т.д.). Только при этом, по мнению Т.К. Смыковской, эти цели становятся носителями методической функции. Для оптимизации системы методических целей и реализации методического мастерства преподавателя (видение им нового уровня, на который должен быть выведен студент при реализации данной конкретной цели) необхо-

димо построение динамической (уровневой) модели сформированности профессиональной математической деятельности студентов, которая обосновывает целеполагающий аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.

В современной науке теоретически достаточно обоснован мониторинг профессиональной подготовки на основе педагогических измерений, в частности, с использованием технологии тестирования (В. А. Аванесов, М. И. Грабарь, Г. С. Ковалева, К. А. Краснянская, Б. Г. Лигвак, В. Ю. Переверзев). Однако низким остаётся развивающий, корректирующий потенциал мониторинга, т.е. возможность в процессе измерений стимулировать формирование профессиональной математической деятельности. Наш анализ опыта обучения математике в системе высшего профессионального образования показывает, что большинство преподавателей вуза пользуются традиционными формами контроля и диагностики уровня математической подготовки студентов, тогда как существует необходимость перехода к стандартизованным и технологичным формам контроля. Здесь основой является разработка и конструирование педагогических измерительных материалов (ПИМ), стимулирующих формирование профессиональной математической деятельности студентов и отражающих содержательный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.

Процесс построения методической системы мониторинга завершается фазой реализации, в рамках которой решаются такие вопросы, как оптимизация системы методических целей, перевод педагогического замысла в технологическую цепочку процедур, поэтапное диагностирование качества подготовки с использованием процедур, содержащих критерии и инструментарий для измерения результатов. Здесь особую актуальность приобретают вопросы обоснования этапов мониторинга (Г. Д. Глейзер, О. Е. Ломакина, А. Н. Майоров, Е. И. Сахарчук, С. Е. Шишов), то есть выбор оптимачьных процедур, отвечающих специфике математической подготовки и отражающих процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.

Решение проблемы мониторинга (диагностики и совершенствования) математической подготовки студентов вуза, выделения уровней сформированности профессиональной математической деятельности студентов востребовано практикой современного математического образования в высшей школе. В первую очередь об этом свидетельствуют следующие положения концепции модернизации российского образования на период до 2010 года о создании общенациональной государственно-общественной системы оценки качества образования, независимой от органов управления образованием, которая должна стать действенным и надёжным инструментом повышения качества, а также эффективности и ответственности образовательной деятельности, предоставить государству и гражданам объективную информацию о достоинствах и недостатках конкретных звеньев образовательной системы»; реализация требований государственных образовательных стандартов «быть способным к совершенствованию своей профессиональной деятельности в области математики».

Однако эти тенденции не получили должного теоретического осмысления, поскольку не разработано целостное представление о сущности и структуре методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза, условиях, формирования профессиональной математической деятельности студентов. Все более обостряются следующие основные противоречия:

■ признана объективной роль математической подготовки в профессиональной деятельности конкурентоспособного специалиста, однако не разработано технологичное (диагностичное) представление о качестве результата такой подготовки, которое могло бы стать основанием для мониторинга;

■ международные показатели оценки результативности обучения разрабатываются с использованием определений и классификаций, однако существуют принципиальные различия в методических концепциях, в частности существенные различия в построении динамической (уровневой) модели сформированное™ математических знаний, умений, навыков, способностей студентов вуза, его профессиональной математической деятельности, что затрудняет целеполагание в методической системе преподавателя;

■ традиционные инструментарии и диагностические средства контроля уровня математической подготовки студентов вуза показывают неэффективность четырёхбалльной (отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно) шкалы отметок, которая обладает низкой дифференцирующей способностью, крайней условностью, недостаточной объективностью и малой наглядностью, в связи, с чем необходима разработка комплектов педагогических измерительных материалов (ПИМов) с использованием ранговой или интервальной шкал - такие ПИМы могли бы стать содержательной основой системы мониторинга;

■ требования доктрины отечественного образования по предусмотрению мер повышения качества математической подготовки, связанные с поиском и обоснованием систем показателей (критериев) качества математической подготовки, необходимость формирования в процессе обучения математическим дисциплинам знаний, умений, навыков, математических методов, составляющих основу профессиональной математической деятельности, сочетается с неразработанностью в образовательном процессе процедур диагностики и коррекции качества математической подготовки студентов, что составило бы процессуальный аспект методической системы мониторинга

Отмеченные противоречия определили актуальность проблемы разработки методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза, учитывающей требования государственного образовательного стандарта и методику обучения математическим дисциплинам.

С учётом особой актуальности проблемы математической подготовки специалистов и была избрана тема исследования: «Методическая система мониторинга математической подготовки студентов вуза».

Объект исследования - математическая подготовка студентов высших учебных заведений.

Предмет исследования - мониторинг математической подготовки студентов вуза.

Цель исследования - разработать методическую систему мониторинга математической подготовки студентов вуза и научно обосновать её ключевые аспекты: результативный, целеполагающий, содержательный и процессуальный.

Основу гипотезы исследования составили предположения о том, что математическая подготовка студентов высших учебных заведений будет обеспечивать более эффективное в сравнении с имеющейся практикой формирование успешной профессиональной математической деятельности и обученности студентов по математическим дисциплинам при соблюдении следующих условий:

1. Результативным аспектом методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза должно стать формирование профессиональной математической деятельности, которая является ориентиром для разработки эффективной методики обучения математическим дисциплинам: отбор содержания курса математики для студентов естественно-математических и гуманитарных специальностей/направлений, выявление конструктивных и технологичных форм и методов обучения студентов, выделение ключевых математических понятий.

2. Целеполагающий аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза основан на динамической (уровневой) модели сформированное™ профессиональной математической деятельности студентов вуза, разработанной в соответствии с закономерностями перехода студента от любительского (эмпирического) использования математического знания через пользовательский (осознанный) этап к профессиональной (продуктивной) математической деятельности. Динамическая модель должна быть построена с учётом категорий учебных целей (знание, понимание, применение, анализ, синтез, оценка), уровней сформированности профессиональной математической деятельности студентов, компонентов математической подготовки студентов вуза и отличительных методических особенностей/характеристик профессиональной математической деятельности.

3. Содержательный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза раскрывается в комплектах педагогических измерительных материалов (ПИМов), основу которых составляет педагогический тест с его развивающей и совершенствующей функциями по отношению к профессиональной математической деятельности. Таким образом, реализуется диагностико-корректи-рующая составляющая методической системы мониторинга как элемента системы математического образования студентов.

4. Процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза обеспечивается процедурами мони~ торинга, которые строятся на принципе процессуально-технологического моделирования и тем самым располагают к созданию условий для отслеживания и совершенствования качества математической подготовки. Стандартизованные процедуры педагогических измерений позволяют снять коммуникативные затруднения студента и переключить его внимание на содержательные и процессуальные аспекты формирования профессиональной математической деятельности, способствуя созданию ситуации успеха и усиливая стимулирующий и обучающе-развивающий эффект мониторинга математической подготовки студентов вуза.

Задачи исследования - обосновать ключевые аспекты методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза:

1) результативный - сформированное^ профессиональной математической деятельности студентов вуза;

2) целеполагающий — динамическая (уровневая) модель сформированности профессиональной математической деятельности как основа для конструирования системы методических целей и организации диагностического контроля;

3) содержательный - комплексы программно-дидактических тестовых материалов (ПДТМ) и комплекты педагогических измерительных материалов (ПИМ);

4) процессуальный - этапы и процедуры диагностики и совершенствования математической подготовки студентов вуза.

В исследовании были использованы следующие группы методов:

■ теоретические: анализ литературы, моделирование общей и частных гипотез исследования и проектирование результатов и процессов их достижения на различных этапах поисковой работы;

■ эмпирические: экспертная оценка, изучение педагогической документации, тестирование, педагогическое измерение, наблюдение, обобщение педагогического опыта, диагностика отдельных компонентов профессиональной математической подготовки, опытно-экспериментальная работа, констатирующий, формирующий и итоговый этапы методической системы мониторинга;

■ статистические: ранжирование, шкалирование, рейтинговая оценка, математическая и статистическая обработка полученных в ходе исследования результатов.

Научная новизна результатов исследования состоит в том, что степень сформированное™ профессиональной математической деятельности обоснована как результативный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза; впервые обосновано, что целепола-гающий аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза базируется на динамической модели сформированности профессиональной математической деятельности; на основе построенной динамической модели составлены комплекты педагогических измерительных материалов (ПИМов), отражающих с о д е р ж а т е л ь н ы й аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза; уточнены этапы и процедуры диагностики и совершенствования математической подготовки студентов вуза, которые обусловливают процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза. Качественная новизна представленной работы состоит в том, что разработанная в ней методическая система мониторинга предусматривает не только диагностирование, но и совершенствование математической подготовки студентов вуза на основе отслеживания динамики их профессиональной математической деятельности, что приводит к более высокому результату не только математической, но и общепрофессиональной подготовки студентов вуза.

Теоретическая значимость результатов исследования:

■ выявленные компоненты и критерии оценки математической подготовки студентов вуза являются исходными элементами для обоснования теоретических основ методической системы мониторинга математической подготовки и дальнейшей разработки технологий обучения и методической системы обучения студентов, для использования компетентностно-деятельностного подхода в поиске путей совершенствования математической подготовки;

■ выделенные уровни сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза выражены в категориях учебных целей в когнитивной области, что является вкладом в разработку шкал оценивания математической подготовки студентов вуза;

■ построенная типология тестовых заданий по математическому анализу, служащая основой для разработки комплектов педагогических измерительных материалов, обеспечивает корректирующий характер тестирования и является ориентиром для методической деятельности преподавателя в конструировании и выборе эффективных средств диагностики;

• обоснованные аспекты методической системы мониторинга и выделенные этапы и процедуры диагностики и совершенствования качества математической подготовки студентов вуза с учётом индивидуальных особенностей студентов расширяют и дополняют представления о способах, методах и формах проведения элементов педагогических измерений в системе профессиональной подготовки.

Практическая ценность результатов исследования:

■ разработанное критериально-диагностическое сопровождение методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза (ПИМы), включающее критерии, показатели и уровневые характеристики профессиональной математической деятельности студентов, позволяет преподавателям и административно-методической службе вуза совершенствовать образовательный учебный процесс и диагностировать исследуемое качество личности;

■ разработанная динамическая модель сформированное™ профессиональной математической деятельности студентов вуза позволяет преподавателю определиться в целевых установках и построить уровневую оценочную шкалу, и тем самым, отслеживать динамику совершенствования математической подготовки студентов;

■ разработанные комплексы программно-дидактические тестовые материалы (ПДТМ) и комплекты педагогических измерительных материалов (ПИМ) по всем основным разделам математического анализа в виде тестовых заданий и проблемных/творческих упражнений по теории и практике применимы для реализации рейтинговых, зачётных и экзаменационных мероприятий, а также творческих/курсовых и самостоятельных/индивидуальных проектов (общий банк составляет более 5000 тестовых заданий и упражнений, более 1000 творческих и олимпиадных задач);

■ выделенные функциональные аспекты методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза выявляют реальную картину коммуникативных отношений в процессе взаимодействия «преподаватель-студент» при реализации его этапов и процедур и позволяют преподавателю разрабатывать индивидуальный образовательный маршрут математической подготовки для каждого студента.

Методологическую основу исследования составили:

■ философия образования и методология психолого-педагогических наук (В. П. Беспалько, Л. С. Выготский, В. В. Краевский, И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин); современные теории личности и деятельности А. Г. Асмолова, А. Н. Леонтьева;

■ целостный подход к изучению педагогического процесса (Н. М. Борытко, В. С. Ильин, В. В. Краевский, Н. К. Сергеев); компегентностный подход в образовании (В. А. Адольф, Н. М. Борытко, Ю. В. Варданян, В. М. Монахов, П. П. Терехов);

■ исследования по совершенствованию математической подготовки студентов -будущих специалистов и учителей математики (В.А.Адольф, Н.В. Аммосова, В. А. Далингер, Р. А. Майер, Е. И. Смирнов, Л. В. Шкерина, А. В. Ястребов); теория и методика обучения математике (Н. Я. Виленкин, Б. В. Гнеденко, В. А. Гусев, В. А. Далингер, Г. В. Дорофеев, М. И. Зайкин, А. Г. Мордкович, А. А. Столяр);

■ исследования по выделению основных этапов системы мониторинга качества общеобразовательной (школьной) математической подготовки (И. И. Баврин, Г. Д. Глейзер, Г. В. Дорофеев, Ю. М. Колягин, А. Н. Майоров);

■ исследования по выделению основных этапов системы мониторинга качества профессиональной (вузовской) математической подготовки (М. В. Волович, В. А. Гусев, В. А. Кальней, Е. И. Сахарчук, С. Е. Шишов);

■ исследования по проектированию методической системы обучения математике и теории педагогических технологий (Г. Л. Луканкин, В. М. Монахов, А. И. Нижников, А. М. Новиков, Г. И. Саранцев, Т. К. Смыковская, А. А. Столяр).

Достоверность полученных результатов обусловлена следующими положениями: методологической обоснованностью исходных позиций и теоретических положений; целостным подходом к построению методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза; длительным характером изучения особенностей и специфики преподавания математических дисциплин; целенаправленным механизмом организации опытно-экспериментальной работы в ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова (КБГУ)» и устойчивой повторяемостью его основных результатов; единством общенаучных и конкретных методов исследования, адекватных объекту, цели, задачам и логике исследования; репрезентативностью объёма выборки; разнообразием источников информации; сочетанием количественного и качественного анализа; статистической значимостью экспериментальных данных.

Апробация материалов исследования осуществлялась через:

■ участие в международных (Нальчик-Приэльбрусье, 2005; Нальчик, 2009; Ростов-на-Дону, 2009), всероссийских (Нальчик, 2006-2009; Москва, 2007; Майкоп, 2007), региональных (Владикавказ, 2006; Карачаевск, 2006) конференциях, IX Всероссийском методологическом семинаре памяти профессора B.C. Ильина «Целостный учебно-воспитательный процесс: исследование продолжается» (Волгоград, 2009), ежегодных научно-практических конференциях Российского союза молодых учёных «Наука и устойчивое развитие» (Нальчик, 2006-2009);

■ публикацию материалов исследования в различных научных, научно-методических изданиях (по теме исследования опубликовано 23 работ, из них 6 учебно-методических пособий и указаний, 17 статей, в том числе в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определённых ВАК);

■ использование разработанных в диссертационном исследовании теоретических и практических положений при выполнении и защите под руководством диссертанта выпускных квалификационных работ и дипломных проектов выпускников математического, физического и педагогического факультетов ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова».

Внедрение результатов исследования в практику высшего образования (университета) осуществлялось при проектировании и реализации программ совершенствования математической подготовки студентов, в преподавательской деятельности автора, при разработке и реализации программ учебных курсов и рекомендаций по их изучению для студентов вуза, при конструировании комплексов программно-дидактических тестовых материалов и комплектов педагогических измерительных материалов. Отдельные результаты диссертационного исследования нашли своё применение в подразделениях КБГУ и МОУ СОШ №№ 2, 4 с. Заюково Баксанского района Кабардино-Балкарской республики, где под руководством диссертанта разработаны и внедрены: комплексы ПДТМ и комплекты ПИМ (всего 44 акта внедрения материалов, сертифицированных органом по сертификации «ТЕСТ - ПРОФОБРАЗОВАНИЕ»), методическая система обучения теме «Простейшие элементарные функции и их графики» (СОШ № 4), методическая система обучения теме «Элементы дифференциального и интегрального исчислений в курсе математики средней школы» (СОШ № 2) и т.д.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результативным аспектом методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза является формирование у них профессиональной математической деятельности как системы целенаправленных и мотивированных психических действий, направленных на овладение комплексом специфических мыслительных умений, навыков и способностей - математических компетенций. Модель профессиональной математической подготовки студентов вуза отображает деятельность студентов в её развитии с учётом следующих методических характеристик/особенностей: аксиологической (понимание прикладной направленности и значимости математической подготовки для дальнейшей профессиональной подготовки), онтологической (усвоение фундаментальных математических понятий и выделение межпредметных связей) и праксиологической (овладение аналитическими действиями, отношениями, преобразованиями, выявление причинно-следственных связей). Эти характеристики они выступают и как трансформированные показатели оценки, и как функциональные характеристики качества математической подготовки студентов вуза.

2. Целеполагающий аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза базируется на динамической модели, которая строится на пяти уровнях сформированности профессиональной математической деятельности студентов:

■ эмпирический («Любитель») - интуитивные действия, стремление студента осознать назначение и ценность основополагающих ключевых математических понятий и отдельных элементов математического знания, ориентация на внешнюю оценку результативности математических действий;

■ репродуктивный («Пользователь») - овладение отдельными способами, методами и приёмами математической деятельности, осознанное их использование для выявления причинно-следственных (функциональных) связей и решения аналитических математических задач;

■ нормативно-осознанный («Эрудит») - овладение основными алгоритмами профессиональной математической деятельности в условиях регуляции извне и в стандартных ситуациях, их применение для решения типовых математических задач, соотнесение различных областей математического знания;

■ профессионально-квалификационный («Профессионал») — системное владение основными способами, методами, приёмами и алгоритмами профессиональной математической деятельности в условиях саморегуляции (на практических, лабораторных и лекционных занятиях по математическим дисциплинам), их оптимальная адаптация для решения вариативных математических задач и упражнений, соответствие профессиональной математической подготовки студентов вуза квалификационным требованиям в соответствии с государственным образовательным стандартом;

» субъектно-профессиональный («Мастер») - профессиональное владение алгоритмами математической деятельности в нестандартных, новых ситуациях - на производственной и педагогической практике и при выполнении творческих проектов (олимпиадные соревнования, курсовые работы и т.д.), разработка собственных операций и алгоритмов, конструирование математических понятий.

3. Содержательный аспект методической системы мониторинга отражают комплекты педагогических измерительных материалов, структурными единицами и элементами которых являются педагогические тесты и проблемные/творческие задания, отражающие специфику и категориальный аппарат математики, определяющие уровни готовности студентов к решению профессиональных математических задач, оценивающие степень сформированности их профессиональной математической деятельности. Педагогические измерительные материалы направлены не только на оценку качества математической подготовки студентов вуза (позволяют измерить степени целостности, сформированности и результативности математической подготовки студентов) - их результаты являются ориентиром для студента в совершенствовании своей профессиональной математической деятельности и основанием для оптимизации работы преподавателя. Содержание ПИМов разрабатывается с учётом трансформированных показателей оценки качества математической подготовки студентов вуза, уровней сформированности профессиональной математической деятельности и корректирующих возможностей тестирования.

4. Процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза обосновывают процедуры мониторинга, определяемые комплексом функциональных образовательных задач:

■ соотнесение со специальностью/направлением профессиональной подготовки студентов, учебными планами, рабочими программами;

■ определение времени и формы аттестации и педагогического измерения (первичная диагностика, промежуточная и рубежная аттестация, диагностика продуктивной/творческой/самостоятельной профессиональной математической деятельности студентов, рейтинговый контроль, оценка остаточных знаний и т.д.);

■ определение порядка проведения педагогического измерения - назначение измерителей на определение одного или нескольких уровней сформированности математической деятельности; решение проблемы о назначении измерителей на оценку последующего уровня сформированности математической деятельности, если студент не справился с измерителями предыдущего уровня, использование измерителей для рубежной аттестации в виде синтеза разноуровневых математических заданий (например, в форме вариантов единого государственного экзамена по математике), проведение продуктивных творческих соревнований и интеллектуальных игр;

■ проведение стандартизированного компьютерного тестирования, снимающего коммуникативные затруднения/барьеры проведения педагогического контроля и диагностики уровня сформированности профессиональной математической деятельности студентов;

■ определение перспектив и содержания дальнейшего преподавания, рекомендации по совершенствованию этапов обучения, педагогического контроля и диагностики качества подготовки, а также совершенствования процесса Подготовки студентов вуза по математическому анализу, проведение коррекционных мероприятий.

Эмпирическая база исследования. Опытно-экспериментальная часть исследования была проведена на базе математического факультета ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова». Всего диссертационным исследованием было охвачено 1887 студентов КБГУ: экспериментальная группа: 940 студентов пяти факультетов КБГУ (математический факультет МФ, физический факультет ФФ, факультет микроэлектроники и компью-

терных технологий ФМЭиКТ, факультет информатики и управления ФИиУ, социально-гуманитарный институт СГИ); контрольная группа: 947 студентов тех же факультетов, но выборка составлена из других групп. Базовой для исследования была выбрана дисциплина «Математический анализ», на которую в ГОС высшего профессионального образования выделяется наибольшее количество часов.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из: введения (17 е.), двух глав (33 и 58 е.), заключения (4 е.), списка использованной литературы (205 наименований), 12 приложений. Диссертация содержит в тексте 15 таблиц и 6 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Первая глава «Теоретические основы методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза» посвящена обоснованию качества математической подготовки и построению динамической модели сформированное™ профессиональной математической деятельности студентов вуза как результативного и целеполагающего аспектов методической системы мониторинга.

Некоторые исследователи (В. И.Байденко, Г. Н.Васильева, 3. Д.Жуковская, А. А.Леошъев, Н. А.Селезнева, А. И.Субетго, Ю. Г.Татур, Е. В.Эпова) определяют качество процесса обучения и его результаты как степень соответствия образовательным стандартам, учебным планам и рабочим программам. Этого подхода придерживаются и Национальное аккредатационное агентство в сфере образования и Центр государственной аккредитации Министерства образования и науки России (В. Ж. Куклин,

A. С. Масленников, В. Г. Наводное, М. В. Петропавловский, Б. А. Савельев). Анализ работ В. С. Аванесова, А. Анастази, А. Н. Майорова, В. А. Кальней и С. Е. Шишова позволяет конкретизировать характеристики качества обучения с позиций компегенг-ностного подхода, когда выделяются такие способности студента/будущего специалиста как ориентировка в сложных условиях профессиональной подготовки и социальной жизни; самостоятельное и ответственное принятие решения; инициатива, включение в инновации; готовность к оперативному решению профессиональных и жизненных проблем, т.е. степень сформированное™ у них учебно-профессиональной математической деятельности. При этом в исследовании сделан акцент на разграничение таких понятий как учебная (школьная, общеобразовательная) математическая деятельность (УМД), предполагающая наличие у обучающихся математических знаний, умений и навыков, а также уровень владения основными правилами и приёмами по школьному курсу математики, и профессиональная (вузовская) математическая деятельность (ПМД), предполагающая наличие у студента математических компетенций, системное владение основными способами, методами, приёмами и алгоритмами в условиях саморегуляции, их оптимальная адаптация для решения вариативных математических задач и упражнений, соответствие профессиональной математической подготовки студентов вуза требованиям государственных образовательных стандартов.

Обобщая выделенные отечественными и зарубежными авторами характеристики и особенности математической подготовки студентов вуза (А. Д. Александров,

B. А. Далингер, Я. С. Дубнов, В. А. Крутецкий, Л. Д. Кудрявцев, Р. Курант, А. А. Ляпунов, Д. Пойа, А. Пуанкаре, А. А. Столяр, А. Я. Хинчин), можно сделать вывод, что профессиональная математическая деятельность - это система целенаправленных и мотивированных психических действий, направленных на овладение комплексом специфических мыслительных умений, навыков и способностей - математических 12

компетенций: формулировать постановку математической задачи/проблемы; видеть практическую проблему и соотносить с ней фактический теоретический материал; выдвигать гипотезу и осуществлять мысленное упреждение действий; пользоваться приёмами аналогии, обобщения, противопоставляющей (расчленяющей) абстракции и переноса; выражать математическую проблему/задачу в конкретных познавательных задачах; комбинировать известные элементы и компоненты, создавая их новые сочетания и комбинации, искать альтернативу известному решению.

Анализ работ различных исследователей по данной проблеме (Н. Ф. Талызина, И. X. Темроков, В. И. Тесленко, Н. А. Эверт) позволил нам выявить в модели профессиональной математической подготовки студентов вуза следующие методические характеристики/особенности: аксиологическая (понимание прикладной направленности и значимости математической подготовки студентов вуза для их дальнейшей профессиональной подготовки), онтологическая (усвоение фундаментальных математических понятий и выделение прочных логических межпредметных связей) и праксиологическая (овладение аналитическими действиями, отношениями, преобразованиями, выявление причинно-следственных связей и зависимостей). Эти характеристики выступают и как трансформированные показатели оценки, и как функциональные характеристики повышения качества математической подготовки студентов вуза.

Выделенные методические характеристики профессиональной математической деятельности реализуются благодаря таким компонентам профессиональной математической подготовки студентов вуза как: мотивационно-ваквой (осознание ценности изучения математических дисциплин и значимости математических знаний, умений, навыков, компетенций в учебно-познаватеяьной и будущей профессиональной деятельности); ког-нитивно-прощссуапьный (конструирование понятийно-категориального аппарата, обучение логическому языку и математическим приёмам и методам, применение теоретических знаний на практике); исследователъско-рефлексивный (овладение студентами аналитическими действиями, отношениями, специальными правилами, приёмами, средствами, и методами структурных преобразований).

Динамическая модель сформированности профессиональной математической деятельности (рис. 1), как основа для конкретизации целеполагающего компонента методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза, строится на пяти уровнях: эмпирический («Любитель»), репродуктивный («Пользователь»), нормативно-осознанный («Эрудит»), профессионально-квалификационный («Профессионал»), субъектно-профессиональный («Мастер»). Структура профессиональной математической деятельности позволяет определить обоснованные в диссертации ценностно-смысловой, предметно-содержательный и системно-интегральный критерии оценки уровней математической деятельности.

Практическая реализация построенной в первой главе динамической модели сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза отражена во второй главе «Диагностика и совершенствование математической подготовки студентов вуза на основе методической системы мониторинга». С позиции разработанной концепции оценки качества математической подготовки студентов вуза во второй главе обосновываются содержательный и процессуальный аспекты методической системы мониторинга: структурные единицы и элементы педагогического измерительного материала (ПИМа); основные этапы/процедуры методической системы мониторинга - условия и характеристики реализации ПИМов.

СИСТЕМА л С ОДЕРЖАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СОЦИАЛЬНЫЙ МК.« я [ ГОСУДАРСТВЕННЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ

УСЛОВИЯ I СТАНДАРТЫ

__/ КОМПОНЕНТЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ \ I

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ВУЗА /

с £ к У к И

С

а я ц

! А 1 ?..... я

| й о ? I" а | 3 ■е 1

...... & л 1 Е 5 1 г ■§■ 1

| £ 1 1 § £ 3 б

ПреДМетНЬ№ К ^ункционллькые К ^Творческие К Алгоритмические К 'Логические К

УРОВНИ

сформиуовлкностн п\1о^ессио$шп>няй мщемгпической деятельности студентов

АКСИОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИОРИТЕТЫ

ОНТОЛОГИЧЕСКАЯ ОСОБЕННОСТЬ

ПРАКСИОЛОГИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП

К

МЕТОДИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ ВУЗА

Рис. 1. Динамическая модель сформированности ПМД студентов вуза

Педагогический измерительный материал (ПИМ) - это комплекс тестов, задач и упражнений, приспособленных к определённому содержанию/наполнению профессиональной подготовки, после выполнения и проверки которого можно получить количественную и качественную оценки измеряемых показателей, характеристик и свойств студентов.

В зависимости от целевой направленности педагогического контроля в исследовании выделяются два вида измерительных материалов:

■ Контрольные педагогические измерительные материалы (КЛИМ) - материалы, которые используются при проведении входных, текущих и рубежных проверок и измерений качества подготовки студентов - входное тестирование, контрольная рейтинговая работа, компьютерное рубежное тестирование, коллоквиум, реферат.

■ Аттестационные педагогические измерительные материалы (АПИМ) - материалы, которые используются при проведении итоговых измерений качества подготовки студентов и проверке остаточных знаний студентов по завершающемуся курсу/дисциплине - зачёт, экзамен, курсовая работа/проект, самостоятельная индивидуальная работа, творческий проект, олимпиада.

Вслед за Н.М. Борытко, мы считаем, что педагогический мониторинг - это система, обеспечивающая участников образовательного процесса качественной и своевременной информацией (диагностические процедуры), необходимой для принятия решений по пересмотру (коррекционные мероприятия) целевых, технологических, организационных, информационных, нормативных параметров учебного процесса и процесса обучения. Рассмотренные признаки системы педагогического мониторинга как «полнота компонентов, причастных к достижению цели; наличие связей и зависимостей между компонентами; наличия ведущего звена, ведущей идеи, необходимых для объединения компонентов; появление у компонентов системы общих качеств» (В. М. Монахов), позволяют заключить, что разработанная в нашем исследовании система мониторинга является методической системой (рис. 2). Причём все структурные элементы методической системы мониторинга разворачиваются в ракурсе целевого аспекта, каждая микроцель которого является носителем методической функции.

Рис. 2. Компоненты методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза

В течение года целевые установки мониторинговых процедур заключались в развёртывании логики научения, логики развития и коррекционной логики и выражались в следующем порядке реализации:

■ Предваряющее (входное) тестирование - обосновывает, какими реальными математическими знаниями и умениями обладает студент, какими методами и приёмами он действительно владеет (сформированность УМД), что нужно восполнить для

реализации дальнейшей профессиональной математической деятельности (коррекция), каковы его собственные перспективы/мотивы для освоения учебного материала.

■ Текущая проверка - проявляет и изменяет логические уровни развития и научения студента, способствует проведению своевременных коррекционных работ преподавателя, организует точечную коррекцию ПМД студентов.

■ Рубежный (промежуточный, тематический, периодический) контроль - выявляет моменты и признаки деятельностного освоения студентами учебного материала, обосновывает динамику подготовки по дисциплине «Математический анализ», определяет, на сколько оправдались прогнозы преподавателя в отношении уровня сформиро-ванносги профессиональной математической деятельности студентов.

■ Итоговый педагогический контроль - определяет уровень достижения студентом требований нормативных документов: ГОС, учебных планов, рабочих программ, указывает на степень реализации их образовательных, личностных, профессиональных перспектив.

Для указания отличий мониторинговых процедур в течение года и по годам, нами были выделены укрупнённые общеобразовательные программы (УООП), по которым проводится мониторинг математической подготовки студентов вуза. Каждый последующий этап подготовки студентов вуза по математическому анализу сопровождается дополнительным элементом, который позволяет грамотнее и легче отследить динамику формирования профессиональной математической деятельности студентов и совершенствования качества математической подготовки студентов вуза.

Обоснование целесообразности использования в системе мониторинга математической подготовки студентов вуза ПИМов вытекает из существенного недостатка традиционных технологий и методов диагностики: коммуникативные барьеры/затруднения студентов при проведении традиционного устного опроса (коллоквиума, собеседования); отсутствие порядка и условий проведения контроля и оценки уровня сформированности профессиональной математической деятельности; конструирование комплектов диагностических средств контроля и оценки без учёта специфики, места и назначения конкретной дисциплины в системе математической подготовки студентов вуза.

Процесс построения методической системы мониторинга завершается фазой реализации, в рамках которой решаются такие вопросы, как оптимизация цели, перевод методического замысла в технологическую цепочку процедур, поэтапное диагностирование качества подготовки с использованием процедур, содержащих критерии и инструментарий для измерения результатов. Здесь особую актуальность приобретают этапы и процедуры диагностики и совершенствования качества математической подготовки, которые обусловили процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза, то есть выбор оптимальных процедур, отвечающих специфике конкретной дисциплины в математической подготовке (в нашем исследовании - специфике математического анализа). В такой интерпретации под методической системой мониторинга математической подготовки студентов вуза понимается комплексная система наблюдений состояния и изменений, оценки и педагогического контроля, прогноза уровня сформированности профессиональной математической деятельности, а также коррекции и совершенствования качества математической подготовки студентов вуза. Таким образом, в мониторинг мы включаем не только диагностику, но и совершенствование процесса математической подготовки студентов вуза.

Процедуры диагностики и совершенствования математической подготовки студентов вуза определяются комплексом функциональных образовательных задач процесса обучения, которые обусловили следующие этапы их реализации:

Этап I. Отбор содержания программно-дидактических тестовых материалов и педагогических измерительных материалов с учётом вариативности профессиональной математической подготовки студентов по специальностям/направлениям и специфики изучения математической дисциплины.

Этап II. Подготовительный этап. Определение инструментальных рамок педагогических измерений, общей информации и разработка инструкций.

Этап III. Структура и порядок реализации системы диагностики.

Этап IV. Контрольно-оценочная деятельность преподавателя. Количественное описание результатов диагностики.

Этап V. Качественный анализ и интерпретация результатов диагностических процедур и педагогических измерений.

Этап VI. Коррекционная деятельность.

В контрольных группах профессиональная математическая подготовка студентов вуза проводилась по традиционной программе, которая включала в себя балльно-рейтинговую систему обучения, компьютерное тестирование.

В экспериментальных группах помимо этих положений осуществлялась реализация построенной динамической модели сформированное™ профессиональной математической деятельности студентов, проведение планомерных педагогических измерений (педагогическое тестирование, творческие и олимпиадные работы, курсовые проекты, индивидуальные и самостоятельные работы, коллоквиум), процесса формирования профессиональной математической деятельности студентов (поэтапная отработка мониторинговых процедур).

Входное тестирование позволило выявить базовый, исходный уровень подготовки студентов к обучению математической дисциплине. На основании данных предварительного контроля были внесены коррективы в тематический план (каким разделам учебной программы следует уделить больше внимания на парах с конкретной группой) и намечены пути устранения выявленных пробелов в знаниях студентов (был определён материал для текущей проверки) и совершенствования процесса подготовки по математическому анализу.

Наибольшие возможности в формировании профессиональной математической деятельности давало проведение практических и лабораторных занятий (текущая проверка), где диссертант в непосредственном контакте со студентами выявлял восприятие и степень усвоения студентами лекционного материала, обнаруживал наиболее труднодоступные темы и разделы, помогал в восполнении пробелов и устранении ошибок/недочётов, развивал практические навыки и способности, способствовал формированию профессиональной математической деятельности и совершенствованию математической подготовки студентов.

Базовой для исследования была выбрана дисциплина «Математический анализ», которая занимает приоритетное место в системе профессиональной математической подготовки, на которую в ГОС по всем специальностям/направлениям высшего образования выделяется наибольшее количество часов, причём, следует отметить интегрирующий характер подготовки студентов вуза по математическому анализу для всех видов профессиональной математической деятельности.

Каждый элемент ПИМа по математическому анализу ориентирован на исследование функций и функциональных зависимостей/отношений методами дифференциального и интегрального исчислений. Следовательно, тематическое содержание/наполнение структурных единиц ПИМов по математическому анализу, отражающее специфику этой дисциплины, можно изобразить в виде:

Числовые последовательности (ЧП) как функции натурального аргумента

Дифференциальное исчисление функций одной переменной (ДИФОП)

Интегральное исчисление функций одной переменной (ИИФОП)

к

— I —

>

в

—

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных (ДИФНЦ)

Интегральное исчисление функций нескольких переменных (ИИФНП)

Теория функций комплексного переменного (ГФКП)

В диссертации приводятся примеры тестовых заданий и измерителей для выявления уровня сформированное™ ПМД студентов вуза на материале дисциплины «Математический анализ», распределение тестовых заданий по категориям учебных методических микроцелей. Для наглядности приведём несколько примеров и заданий, с помощью которых диагностировались уровни сформированное™ профессиональной математической деятельности студентов вуза.

Эмпирический уровень сформированное™ ПМД студентов вуза определялся с помощью тестовых заданий с выбором одного правильного ответа (в заданиях он отмечен знаком «+»). Например: @1. Величина называется переменной, если она:

1. принимает одно и то же значение; 3. не принимает никаких значений; +2. принимает различные значения; 4. принимает только целые значения.

Репродуктивный уровень сформированное™ ПМД студентов вуза определялся с помощью тестовых заданий с выбором одного правильного ответа, вставку недостающего фрагмента и с помощью несложных текстовых упражнений. Например:

@2.

Постоянные

величины а0,а„,Ьп, п = 1,2,...

ряда

-+ со5юс + Ьп этих)

называются:

1. константами функционального ряда;

2. числами степенно-показательного разложения; +3. коэффициентами тригонометрического ряда;

4. периодами тригонометрических функций ряда. @3. В прямоугольных декартовых координатах объём V области С с помощью тройного интеграла выражается формулой ¡¡¡(¿сф>с/г ■

Нормативно-осознанный уровень сформированное™ ПМД студентов вуза определялся с помощью тестовых заданий, требующих от студентов навыков и способностей производить некоторые арифметические операции и алгебраические преобразования. Например:

гм с \АЛп) = а0п'' + а]п'' 1 +а2пр'2 +... + а

@4. Ьсли ^ ' ' , то выполнено равенство:

|г,(>?)=б0и? +ь2п"-2 +...+ь1/,

+ ь

+ да, если р > д

>

О, если р < д ач

—, если р = д

л->!®1 ВЛп)

если р>д

V

О, еслм р<д - оо, ^сли = д

2.

Пш

Нт

о

я, С)

V»)

+ да, если р >

- оо, если р<д ар

——, если р = д Ь1

+ оо, если р> д. ар

—, если р<д Ъч

-со, если р = д

@5. Графиком поверхности, определяемой в прямоугольной системе коор-2 2

динаг уравнением + У_ _ ^, является:

1.

; + 2.

;3.

/1

Профессионально-квалификационный уровень сформированности ПМД студентов вуза определялся с помощью тестовых заданий, требующих привлечения ранее изученных элементов математического знания и владения функциональными алгоритмами, способами и приёмами вычисления. Например:

@6. Минимальное значение функции у =

2 + сое х

+ 1. ' ; л/3

2.1; 2

3. -

1

7Г

в точке минимума равно:

4. 0.

@7. Координаты вектора градиента скалярного поля 2 = агс1% — имеют вид:

л (

(

+1.

X +у X +у

3.

У . *

2 2 ' 2 2 X +у X +у

@8. Решить неравенство [0,8(3)]4* 23 > \,25х 13. Указать длину полученного промежутка.

Субъектно-профессионапъный уровень сформированное™ ПМД студентов вуза определялся с помощью тестовых заданий и заданий творческого характера (без вариантов решения поставленной задачи) по наиболее сложным для изучения студентов разделам/темам курса математического анализа и требующих развёрнутого логически обоснованного решения и исследования. Например:

[1, *е(0;Л), Л , @9. Разложение функции /(х) = < 0 < я < тг в неполный ряд

[О, хе(1г,п),

Фурье по косинусам имеет вид:

я

1 ят пк

— + 2,-со%пх

2 „=1 пк

1 £ сое и/г

2. -СОЪПХ ;

2 „=1 иА

3. -

тс

И

4 .--

71

1 Д эти/г .

— + 2,-Б1П«Х

2 Я=1 пН

1 Дети/г .

— + ¿^-8И1ГСС

2 „=1 пк

@10. Из области определения функции

y = \g\^\ogx{a + 2^fa--\)+\-Ъ\ogl+^¡цxj выбрали все натуральные числа, и

нашли их произведение. Найти все значения параметра а, при которых полученное произведение будет больше 23 и меньше 33.

Творческие проекты и научно-исследовательские работы, выполненные студентами на базе типовых заданий, указанных в прил. 4 диссертации и требующие обоснованный и развёрнутый ответ/решение/микроисследование, обсуждались экспертной комиссией, в состав которой входили преподаватели кафедры математического анализа, методисты, опытные и квалифицированные преподаватели математического факультета. Однозначность и объективность оценки выполнения заданий ПИМа «Творческие и олимпиадные задания» обеспечивались соответствующими рекомендациями для проверяющих экспертов. Для этого были обоснованы общие критерии оценки их выполнения. Затем на их основе для каждого задания разрабатывались конкретные критерии, оценивающие полноту и правильность ответа именно на данное задание. В зависимости от полноты и правильности ответа за выполнение задания такого сложного уровня и в зависимости от назначения данных педагогических измерительных материалов (задания для наиболее сильных студентов, курсовой проект, научно-исследовательская работа и т.д.) назначался определённый балл.

Сравнительный анализ полученных данных системы диагностики и педагогических измерений позволяет заключить, что более высокая положительная динамика наблюдалась в экспериментальных группах (ЭГ) — об этом свидетель-

ствует тот факт, что в экспериментальных группах доля студентов на итоговом этапе, находящихся на нормативно-осознанном («Эрудит»), профессионально-квалификационном («Профессионал») и субъектно-профессиональном («Мастер») уровнях значительно выше, чем в контрольных группах (КГ).

В КГ преобладает доля студентов, находящихся на репродуктивном («Пользователь») и нормативно-осознанном («Эрудит») уровнях. Повышение успеваемости в ЭГ свидетельствует об эффективности МСМ математической подготовки студентов вуза, выражающейся в динамичном формировании ПМД студентов. Указанная тенденция повышения успеваемости в ЭГ и формирования ПМД студентов наблюдалась вплоть до конца изучения дисциплины «Математический анализ» (до 3-го курса 5-го семестра).

Помимо входных, текущих, промежуточных и итоговых педагогических измерений, со 2-го курса студенты выполняли курсовые работы, оформляли научно-исследовательские и творческие проекты, проводили профессиональные математические интеллектуальные игры, участвовали в математических олимпиадах и выступали на конференциях и научных симпозиумах и т.д. Работы студентов ЭГ заметно отличались от работ студентов КГ. В них прослеживались многие характеристики, присущие научным работам старшекурсников: приводились обширные объяснения и вычисления, применялись графики, диаграммы, схемы, оформлялись по всем строгим стандартам и требованиям, использовалось большое количество разнообразной библиографической литературы.

Это подтверждают и данные следующей таблицы, где приведены итоговые средние баллы в контрольных и экспериментальных группах в 2006-2007, 2007-2008, 2008-2009 учебных годах (см. таблицу).

Таблица

Средние баллы в контрольных и экспериментальных группах после итоговых экзаменов (2006/07,2007/08,2008/09 уч. гг.)

СРЕДНИИ БАЛЛ ГРУППЫ

№ п/п УЧЕБНЫЙ ГОД СБ в КГ СБ в ЭГ

(50 студентов) (50 студентов)

1 2006/07 учеб. г. (1-й курс) 3,3 3,6

2 2007/08 учеб. т. (2-й курс) 3,5 3,8

3 2008/09 учеб. г. (3-й курс) 3,6 4,2

Подтверждением сделанных выводов стали результаты тестирования студентов, проведённого автором исследования на 3 курсе (6 семестр) как диагностическая процедура «Оценка остаточных знаний» по математическому анализу и результаты федерального экзамена в сфере высшего профессионального образования (ФЭПО), проведённого по приказу Министерства образования РФ Национальным аккредита-ционным агентством (диагностическая процедура «Интернет-Экзамен»). Результаты процедуры «Оценка остаточных знаний» по дисциплине «Математический анализ» с помощью тестирования приведены в диссертации.

После завершения учебного процесса в семестре в каждой экспериментальной группе были проведены коррекционные мероприятия:

• с помощью составленного диссертантом опросника (прил. 12 в диссертации) выявлялись главные причины неуспеваемости слабых студентов;

■ результаты опроса по выявлению причин неуспеваемости обсуждались на студенческих собраниях, при проведении самостоятельных/консультационных занятий;

■ с целью развития у студентов профессионально интереса к обучению проводились объяснительно-разъяснительные беседы и мастер-классы при участии всех студентов группы;

■ с целью обсуждения труднодоступных математических разделов/тем/понятий, более доступного их изложения и практического подкрепления проводились самостоятельные, консультационные и дополнительные практические занятия;

• проводились беседы с родителями с целью доведения до их сведения не только результатов мониторинговых процедур оценки качества математической подготовки, но и согласования мер по повышению наблюдаемой положительной динамики, или по выработке мер, способных подтянуть неуспевающих слабых студентов.

Опытно-экспериментальная работа, проведённая в течение более 5 лет, показала, эффективность обоснованной в исследовании методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.

Основные выводы исследования:

■ Построенная в исследовании динамическая (уровневая) модель сформированное™ профессиональной математической деятельности студентов вуза использована для построения целостной картины состояния математической подготовки, указала на его «слабые» компоненты, позволила принять своевременные обучающие, корректирующие и управленческие решения.

■ Выделенные этапы и процедуры диагностики и совершенствования математической подготовки студентов вуза позволили создать благоприятные условия для отслеживания уровня сформированное™ профессиональной математической деятельности и совершенствования качества математической подготовки.

Основное содержание и результаты диссертационного исследования опубликованы в 23 работах автора, в том числе:

Издания, рекомендованные ВАК РФ

1. Табишев, Т. А. Структурные компоненты методической системы мониторинга качества подготовки студентов вуза по математическому анализу / Т. А. Табишев // Вестник Челябинского государственного педагогического университета: рецензируемый, реферируемый научный журнал теоретических и прикладных исследований. -Челябинск, 2009.-№ 11.2.-С. 186-196 (0,42 пл.).

Учебные и учебно-методические пособия

2. Табишев, Т. А. Лабораторные работы по математическому анализу (1-й курс, 1-й семестр): учебно-методическая разработка для студентов математических, физических и технических специальностей / Р. 111. Жемухов, Т. А. Табишев, М. X. Бешгоков, А. А. Мидов. - Нальчик, 2005. - 43 с. (2,56 пл.).

3. Табишев, Т. А. Элементы высшей математики: учебно-методическое пособие для студентов специальности 040101 - Социальная работа/ X. Г. Бжихатлов, Т. А. Табишев. Нальчик, 2006.106 с. (6,28 пл.)

4. Табишев, Т. А. Лабораторные работы по математическому анализу (1 курс, 2 семестр): учебно-методическая разработка дпя студентов математических, физических и технических специальностей / X. Г. Биокатлов, Т. А. Табишев. - Нальчик, 2007. -55 с. (3,25 пл.).

5. Табишев, Т. А. Математический анализ в вопросах и ответах: пособие для самостоятельной работы студентов 1 курсов специальностей 010101 - Математика и 010501 - Прикладная математика и информатика / X. Г. Бжихатлов, Е. М. Асланова, Т. А. Табишев. - Нальчик, 2008. - 88 с. (5,11 пл.).

6. Табишев, Т. А. Математический анализ в вопросах и ответах: пособие для самостоятельной работы студентов 2 и 3 курсов специальностей 010101 - Математика и 010501 - Прикладная математика и информатика/ X.Г.Бжихатлов, Е.М.Асланова, Т. А. Табишев. - Нальчик, 2009. - 73 с. (4,18 пл.).

7. Табишев, Т. А. Математический анализ (1 курс, 1 семестр): руководство к лабораторным работам для студентов математических специальностей / X. Г. Бжихатлов, Т. А. Табишев. - Нальчик, 2009. -115 с. (6,74 пл.).

Научные статьи, тезисы

8. Табишев, Т.А. Внедрение тестов в современную математику/ Т.А.Табишев // «Перспекгива-2005»: материалы всероссийской научной конф. сгуд., аспирантов и молодых учёных май 2005 г. - Нальчик, 2005. - Т. 3. - С. 9-11 (0,13 пл.).

9. Табишев, Т. А. Описание и содержание тест-комплекта по дисциплине «Математический анализ» / Т. А. Табишев // «Перспекгива-2006»: материалы всероссийской научной конф. студ., аспирантов и молодых учёных май 2006 г. - Нальчик, 2006. -Т. 2.-С. 262-266 (ОД 1 пл.).

10. Табишев, Т. А. Технология составления тестовых заданий по курсу «Математический анализ» / Т. А. Табишев // Сборник научных трудов молодых учёных: материалы статей спуд., аспирантов и молодых учёных. - Нальчик, 2006. - С. 350-354 (ОД 1 пл.).

11. Табишев, Т. А. Принцип дидактических единиц и аттестационные педагогические измерительные материалы (АПИМ) в сфере профессионального образования / Ф. Б. Нахушева, Т. А. Табишев // «Наука и устойчивое развитие»: материалы 1 форума молодых учёных юга России и 1 всероссийской конференции молодых учёных, КБРО общероссийской общественной организации «РСМУ», июнь 2007 г. - Нальчик, 2006. -С. 58-61 (0,17 пл.).

12. Табишев, Т. А. Математические методы оценки качества педагогических измерений / Т. А. Табишев // «Наука и устойчивое развитие»: материалы 1 форума молодых учёных юга России и 1 всероссийской конференции молодых учёных, КБРО общероссийской общественной организации «РСМУ», июнь 2007 г. - Нальчик, 2006. -С. 68-70 (0,13 пл.).

13. Табишев, Т. А. Методические особенности мониторинга качества математической подготовки студентов вуза / Т. А. Табишев // Научно-образовательный журнал «Научное обозрение». - М.: Наука, 2007. -№ 4. - С. 213-219 (0,29 пл.).

14. Табишев, Т. А. Педагогические измерительные материалы для мониторинга качества знаний и умений студентов по дисциплине «Математический анализ»/ Т. А. Табишев // Сборник научных трудов молодых учёных: материалы статей студ., аспирантов и молодых учёных. - Нальчик, 2007. - С. 45-50 (0,25 пл.).

15. Табишев, Т. А. Концепция проблемного (творческого) обучения в процессе подготовки студентов вуза по математическому анализу / Т. А. Табишев // «Наука и устойчивое развитие»: материалы 2 форума молодых учёных юга России и 2 всерос-

сийской конференции молодых учёных, КБРО общероссийской общественной организации «РСМУ», июнь 2008 г.-Нальчик, 2008. -С. 187-190 (0,17 пл.).

16. Табишев, Т. А. Математическая деятельность как показатель качества подготовки студентов вуза по математическому анализу / Т. А. Табишев // «Наука и устойчивое развитие»: материалы 2 форума молодых учёных юга России и 2 всероссийской конференции молодых учёных, КБРО общероссийской общественной организации «Российский союз молодых учёных», июнь 2008 г.-Нальчик, 2008. - С. 190-193 (0,17 пл.).

17. Табишев, Т. А. Творчески ориентированные задачи по математическому анализу / Т. А. Табишев // Сборник научных трудов молодых учёных: материалы статей студ., аспирантов и молодых учёных. - Нальчик, 2008. - С. 54-58 (0,21 пл.).

18. Табишев, Т. А. Уровневая модель оценки качества математической подготовки студентов вуза/ Т. А. Табишев// Сборник научных трудов молодых учёных: материалы статей студ., аспирантов и молодых учёных. - Нальчик, 2008. — С, 59-64 (0,25 пл.).

19. Табишев, Т. А. Процедуры мониторинга качества подготовки студентов вуза по математическом анализу / Т. А. Табишев // «Перспектива-2009»: материалы международной научной конф. студ., аспирантов и молодых учёных май 2006 г. - Нальчик, 2009. - Т. 8, секция «Физика-МатемАтика». - С. 108-111 (0,17 пл.).

20. Табишев, Т. А. Компоненты профессиональной подготовки студентов вуза по математическому анализу / Т. А. Табишев // Научное издание ИПО Педагогического института ЮФУ: материалы докладов XXVIII международных психолого-педагогических чтений по теме «Развитие личности в образовательных системах Юга России, Центральной Азии и Казахстана», май 2009 г. - Ростов-на-Дону, 2009. - Ч. 3. -С. 305-312 (0,33 пл.).

21. Табишев, Т. А. Качество профессиональной математической деятельности студентов вуза / Т. А. Табишев // Научно-образовательный журнал «Научное обозрение». -М.: Наука, 2009. -№ 2. - С. 160-165 (0,25 пл.).

22. Табишев, Т. А. Критерии и показатели оценки качества подготовки студентов вуза по математическому анализу / Т. А. Табишев // «Наука и устойчивое развитие»: сборник статей 3-й всероссийской научной конференции, КБРО общероссийской общественной организации «РСМУ», июнь 2009 г. - Нальчик-Приэльбрусье, 2009. -С. 280-284 (0,21 пл.).

23. Табишев, Т. А. Технология тестового контроля в системе мониторинга качества подготовки студентов вуза по математическому анализу / Т. А. Табишев// Научно-образовательный журнал «Научное обозрение». - М.: Наука, 2009. - № 4. - С. 96-100 (0,21 пл.).

В печать 20.01.2010 г. Тираж 100 экз. Заказ № Печать трафаретная. Бумага офсетная. 1.39 усл.п.л. 1.0 уч.-изд.л.

Полиграфический участок ИПЦ КБГУ 360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Табишев, Тимур Арсенович, 2010 год

Введение.

Глава 1. Теоретические основы методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.

1.1. Сформированность профессиональной математической деятельности как критерий качества математической подготовки студентов вуза.

1.2. Динамическая (уровневая) модель сформированности профессиональной математической деятельности студентов.

Выводы первой главы.

Глава 2. Диагностика и совершенствование математической подготовки студентов вуза на основе методической системы мониторинга.

2.1. Комплекты программно-дидактических тестовых материалов (ПДТМ) и педагогических измерительных материалов (ПИМ) для диагностики и совершенствования математической подготовки студентов вуза.

2.2. Опытно-экспериментальная работа по апробации методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.

Выводы второй главы.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методическая система мониторинга математической подготовки студентов вуза"

Актуальность исследования. Высокий уровень современной техники и технологий, постоянное повышение интенсивности человеческой деятельности в условиях научно-технического прогресса, развития производства и темп современной жизни предполагают соответствующий уровень подготовки студентов вузов к будущей профессиональной деятельности. Специалистам предстоит воплощать свои профессиональные творческие возможности в новых социально-экономических условиях, и они должны обладать не только фундаментальными разносторонними знаниями, умениями и навыками в профессиональной сфере, но и совокупностью устойчивых свойств, которые обусловливают пригодность к профессиональной деятельности и отвечают качественно новым требованиям работодателей. Такие характеристики будущих специалистов должны формироваться и в процессе их профессиональной математической подготовки. Поэтому необходима объективная система мониторинга математической подготовки студентов вуза. При этом педагогический мониторинг должен быть направлен не только на регулярное отслеживание и наблюдение, но и коррекцию качества такой подготовки, т.е. речь должна идти о разработке методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза. Интерпретируя с позиций деятельност-ного подхода выводы Н. Ю. Деревякиной, Н. В. Кузьминой Т. С. Перекрёсто-вой, Т. К. Смыковской и др., в своем исследовании мы исходим из того, что методическая система проектирует деятельность преподавателя в результативном (на достижение какого результата направлена), целевом (целепола-гающем), содержательном (отбор средств) и процессуальном (динамическом) аспектах.

В основе разработки такой системы лежит представление о результате, которое раскрывается через критерии оценки качества математической подготовки студентов вуза, к которым одни исследователи (С.И. Архангельский, Л.Д. Кудрявцев, J1.M. Фридман) относят профессиональную позицию и устойчивую мотивацию к обучению, другие (В.А. Кальней, А.К. Маркова, К.Р.Митрофанов, Н.Ф.Талызина, С.Е. Шишов)— математическую компетентность, третьи (Н.В. Аммосова, Н.Я. Виленкин, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, А.Г. Мордкович, А.А. Столяр) — творческое мышление. В последние годы появляются работы (P.M. Асланов, В.А. Далингер,

И.В. Дробышева), объединяющие указанные показатели как характеристики профессиональной математической деятельности студента, формирование которой является результативным аспектом методической системы мониторинга (МСМ) математической подготовки студентов вуза. При этом в исследовании сделан акцент на разграничение таких понятий как учебная (шко 1ьная, общеобразовательная) математическая деятельность (УМД), предполагающая наличие у обучающихся математических знаний, умений и навыков, а также уровень владения основными правилами и приёмами по школьному курсу математики, и профессиональная (вузовская) математическая деятельность (ПМД), предполагающая наличие у студента математических компетенций, системное владение основными способами, методами, приёмами и алгоритмами в условиях саморегуляции, их оптимальная адаптация для решения вариативных математических задач и упражнений, соответствие профессиональной математической подготовки студентов вуза 1ребо-ваниям в соответствии с государственным образовательным стандартом.

Выбор содержания, методов и средств обучения, элементов педагогических измерений, условий формирования профессиональной математической деятельности студентов в наибольшей степени зависит от замысла методических целей, выполняющих системообразующую функцию в преподавательской деятельности. Отправной точкой для построения системы целей обучения/подготовки студентов в вузе, по В.М. Монахову, служит образ будущего специалиста. Для формирования этого образа в государственных образовательных стандартах определены квалификационные характеристики и признаки, в которых зафиксированы определённые требования и указания к студенту/будущему специалисту, отражены основные виды его профессиональной деятельности, перечислены точные и понятные формулировки категорий учебных целей (знать, уметь, применять, иметь представление, анализировать, оценить и т.д.). Только при этом, по мнению Т.К. Смыковской, эти цели становятся носителями методической функции. Для оптимизации системы методических целей и реализации методического мастерства преподавателя (видение им нового уровня, на который должен быть выведен студент при реализации данной конкретной цели) необходимо построение динамической (уровневой) модели сформнрованности профессиональной математической деятельности студентов, которая обосновывает целеполагающий аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.

В современной науке теоретически достаточно обоснован мониторинг профессиональной подготовки на основе педагогических измерений, в частности, с использованием технологии тестирования (В.А. Аванесов, М.И. Грабарь, Г.С. Ковалева, К.А. Краснянская, Б.Г. Литвак, В.Ю. Переверзев). Однако низким остаётся развивающий, корректирующий потенциал мониторинга, т.е. возможность в процессе измерений стимулировать формирование профессиональной математической деятельности. 11аш анализ опыта обучения математике в системе высшего профессионального образования показывает, что большинство преподавателей вуза пользуются традиционными формами контроля и диагностики уровня математической подготовки студентов, тогда как существует необходимость перехода к стандартизованным и технологичным формам контроля. Здесь основой является разработка программно-дидактических тестовых материалов (ПДТМ) и конструирование педагогических измерительных материалов (ПИМ), стимулирующих формирование профессиональной математической деятельности студентов. Главными компонентами ПДТМ и ПИМа выступают: контрольные ПИМы (КПИМ — материалы для проведения текущих, рубежных, промежуточных измерений — входное тестирование, контрольная работа, реферат, рейтинг) и аттестационные ПИМы (АПИМ — материалы для проведения итоговых измерений —■ зачёт, экзамен, оценка остаточных знании, курсовая/самостоятельная или индивидуальная работа, творческий проект). Комплекты ПДТМ и ПИМов имеют важное значение и отражают содержательный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.

Процесс построения методической системы мониторинга завершается фазой реализации, в рамках которой решаются такие вопросы, как оптимизация системы методических целей, перевод педагогического замысла в технологическую цепочку процедур, поэтапное диагностирование качества подготовки с использованием процедур, содержащих критерии и инструментарий для измерения результатов. Здесь особую актуальность приобретают вопросы обоснования этапов мониторинга (Г.Д. Глейзер, О.Е. Ломакина, А.Н. Майоров, Е.И. Сахарчук, С.Е. Шишов), то есть выбор оптимальных процедур, отвечающих специфике математической подготовки и отражающих процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.

Решение проблемы мониторинга (диагностики и совершенствования) математической подготовки студентов вуза, выделения уровней сформированности профессиональной математической деятельности студентов востребовано практикой современного математического образования в высшей школе. В первую очередь об этом свидетельствуют следующие положения концепции модернизации российского образования на период до 2010 года о создании общенациональной государственно-общественной системы оценки качества образования, независимой от органов управления образованием, которая должна стать действенным и надёжным инструментом повышения качества, а также эффективности и ответственности образовательной деятельности, предоставить государству и гражданам объективную информацию о достоинствах и недостатках конкретных звеньев образовательной системы»; реализация требований государственных образовательных стандартов «быть способным к совершенствованию своей профессиональной деятельности в области математики».

Однако эти тенденции не получили должного теоретического осмысления, поскольку не разработано целостное представление о сущности и структуре методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза, условиях формирования профессиональной математической деятельности студентов.

Сравнительный историко-педагогический анализ основных парадигм и стратегий оценки учебных достижений и подготовки в теории и практике образования, результатов научных исследований в области оценивания качества усвоения знаний в современных образовательных системах позволил выявить следующие основные противоречия в системе оценивания качества математической подготовки студентов вуза: признана объективной роль математической подготовки в профессиональной деятельности конкурентоспособного специалиста, однако не разработано технологичное (диагностичное) представление о качестве результата такой подготовки, которое могло бы стать основанием для мониторинга; международные показатели оценки результативности обучения разрабатываются с использованием определений и классификаций, однако существуют принципиальные различия в методических концепциях, в частности существенные различия в построении динамической (уровневой) модели сформированное™ математических знаний, умений, навыков, способностей студентов вуза, его профессиональной математической деятельности, что затрудняет це-леполагание в методической системе преподавателя; традиционные инструментарии и диагностические средства контроля уровня математической подготовки студентов вуза показывают неэффективносгь четырёхбалльной (отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно) шкалы отметок, которая обладает низкой дифференцирующей способностью, крайней условностью, недостаточной объективностью и малой наглядностью, в связи, с чем необходима разработка комплектов педагогических измерительных материалов (ПИМов) с использованием ранговой или интервальной шкал — такие ПИМы могли бы стать содержательной основой системы мониторинга; требования доктрины отечественного образования по предусмотрен и ю мер повышения качества математической подготовки, связанные с поиском и обоснованием систем показателей (критериев) качества математической подготовки, необходимость формирования в процессе обучения математическим дисциплинам знаний, умений, навыков, математических методов, составляющих основу профессиональной математической деятельности, сочетается с неразработанностью в образовательном процессе процедур диагностики и коррекции качества математической подготовки студентов, что составило бы процессуальный аспект методической системы мониторинга.

Отмеченные противоречия определили актуальность проблемы разработки методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза, учитывающей требования ГОС и методику обучения математическим дисциплинам.

С учётом особой актуальности проблемы математической подготовки специалистов и была избрана тема исследования: «Методическая система мониторинга математической подготовки студентов вуза».

Объект исследования — математическая подготовка студентов высших учебных заведений.

Предмет исследования — мониторинг математической подготовки студентов вуза.

Цель исследования — разработать методическую систему мониторинга математической подготовки студентов вуза и научно обосновать её основные аспекты: результативный, целеполагающий, содержательный и процессуальный.

Основу гипотезы исследования составили предположения о том, что математическая подготовка студентов высших учебных заведений будет обеспечивать более эффективное в сравнении с имеющейся практикой формирование успешной профессиональной математической деятельности и обученное™ студентов по математическим дисциплинам при соблюдении следующих условий:

1. Результативным аспектом методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза должно стать формирование профессиональной математической деятельности, коюрая является ориентиром для разработки эффективной методики обучения математическим дисциплинам: отбор содержания курса математики для студентов естественно-математических и гуманитарных специальностей/направлений, выявление конструктивных и технологичных форм и методов обучения студентов, выделение в качестве ключевых математических понягий — число, множество, функция/отображение, предел, производная, интеграл.

2. Целепол агающи й аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза основан на динамической (уров-иееой) модечи сформированное™ профессиональной математической деятельности студентов вуза, разработанной в соответствии с закономерностями перехода студент от любительского (эмпирического) использования математического знания через пользовательский (осознанный) этап к профессиональной (продуктивной) математической деятельности. Динамическая модель должна быть построена с учётом категорий учебных целей (знание, понимание, применение, анализ, синтез, оценка), уровней сформированности профессиональной математической деятельности студентов (эмпирический, ре-продукшвный, нормативно-осознанный, профессионально-квалификационный, субъектно-профессиональный), компонентов подготовки студентов вуза по математическому анализу (мотивационно-волевой, когни-I ивно-процессуальный, исследовательско-рефлексивный) и отличительных мег одических особенностей/характеристик профессиональной математической деятельности (аксиологическая, онтологическая, праксиологическая).

3. Содержательный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза раскрывается в комплектах педагогических измерительных материалов (ПИМов), основу которых составляет педагогический тест с его развивающей и совершенствующей функциями по отношению к профессиональной математической деятельности. Таким образом, реализуется диагностико-корректирующая составляющая методической системы мониторинга как элемента системы математического образования студентов.

4. Процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза обеспечивается процедурами мониторинга, которые строятся на принципе процессуально-технологического моделирования и тем самым располагают к созданию условий для отслеживания и совершенствования качества математической подготовки. В такой интерпретации под мониторингом математической подготовки с1удентов вуза будем понимать комплексную систему наблюдений состояния и изменений, оценки и прогноза уровня сформированности профессиональной математической деятельности. Стандартизованные процедуры педагогических измерений позволяют снять коммуникативные затруднения студента и переключить его внимание на содержательные и процессуальные аспекты формирования профессиональной математической деятельности, способствуя созданию ситуации успеха и усиливая стимулирующий и обучающе-развивающий эффект мониторинга математической подготовки студентов вуза.

Задачи исследования— обосновать ключевые аспекты методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза:

1) результативный— сформированность профессиональной математической деятельности студентов вуза;

2) целеполагающий — динамическая (уровневая) модель сформированности профессиональной математической деятельности как основа для kohci-руирования системы методических целей и организации диагностического контроля;

3) содержательный — комплексы программно-дидактических тестовых материалов (ПДТМ) и комплекты педагогических измерительных материалов (ПИМ) (экспериментальная база исследования дисциплина— «Математический анализ»);

4) процессуальный — этапы и процедуры диагностики и совершенствования математической подготовки студентов вуза.

В исследовании были использованы следующие группы методов: в теоретические: анализ литературы, моделирование общей и частных гипотез исследования и проектирование результатов и процессов их достижения на различных этапах поисковой работы; эмпирические: экспертная оценка, изучение педагогической документации, тестирование, педагогическое измерение, наблюдение, обобщение педагогического опыта, диагностика отдельных компонентов профессиональной математической подготовки, опытно-экспериментальная работа, констатирующий, формирующий и итоговый этапы методической системы мониторинга; статистические: ранжирование, шкалирование, рейтинговая оценка, математическая и статистическая обработка полученных результатов.

Научная новизна результатов исследования состоит в том, что степень сформированное™ профессиональной математической деятельности обоснована как результативный аспект методической системы мониторинга магматической подготовки студентов вуза; впервые обосновано, что целе-полагающий аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза базируется на динамической модели сформированное™ профессиональной математической деятельности; на основе построенной динамической модели составлены комплекты педагогических измерительных материалов (ПИМов), отражающих содержательный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза; уточнены этапы и процедуры диагностики и совершенствования математической подготовки студентов вуза, которые обусловливают процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза. Качественная новизна представленной работы состоит в том, что разработанная в ней методическая система мониторинга предусматривает не только диагностирование, но и совершенствование математической подготовки студентов вуза на основе отслеживания динамики их профессиональной математической деятельности, что приводит к более высокому результату не только математической, но и общепрофессиональной подготовки студентов вуза.

Теоретическая значимость результатов исследования: выявленные компоненты и критерии оценки математической подготовки студентов вуза являются исходными элементами для обоснования теоретических основ методической системы мониторинга математической подготовки и дальнейшей разработки технологий обучения и методической системы обучения студентов, для использования компетентностно-деятельностного подхода в поиске путей совершенствования математической подготовки; выделенные уровни сформированное™ профессиональной математической деятельности студентов вуза выражены в категориях учебных целей в когнитивной области, что является вкладом в разработку шкал оценивания математической подготовки студентов вуза; построенная типология тестовых заданий по математическому анализу, служащая основой для разработки комплектов педагогических измерительных материалов, обеспечивает корректирующий характер тестирования и является ориентиром для методической деятельности преподавателя в конструировании и выборе эффективных средств диагностики; обоснованные аспекты методической системы мониторинга и выделенные этапы и процедуры диагностики и совершенствования качества математической подготовки студентов вуза с учётом индивидуальных особенностей студентов расширяют и дополняют представления о способах, методах и формах проведения элементов педагогических измерений в системе профессиональной подготовки.

Практическая ценность результатов исследования: разработанное критериально-диагностическое сопровождение методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза (ПИМы), включающее критерии, показатели и уровневые характеристики профессиональной математической деятельности студентов, позволяет преподавателям и административно-методической службе вуза совершенствовать образовательный учебный процесс и диагностировать исследуемое качество личности; разработанная динамическая модель сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза позволяет преподавателю определиться в целевых установках и построить уровневую оценочную шкалу, и тем самым, отслеживать динамику совершенствования математической подготовки студентов; разработанные комплексы программно-дидактические тестовые материалы (ПДТМ) и комплекты педагогических измерительных материалов (ПИМ) по всем основным разделам математического анализа в виде тестовых заданий и проблемных/творческих упражнений по теории и практике применимы для реализации рейтинговых, зачётных и экзаменационных мероприятий, а также творческих/курсовых и самостоятельных/индивидуальных проектов (общий банк составляет более 5000 тестовых заданий и упражнений, более 1 ООО творческих и олимпиадных задач); выделенные функциональные аспекты методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза выявляют реальную картину коммуникативных отношений в процессе взаимодействия «преподаватель-студент» при реализации его этапов и процедур и позволяют преподавателю разрабатывать индивидуальный образовательный маршрут математической подготовки для каждого студента.

Методологическую основу исследования составили: философия образования и методология психолого-педагогических наук (В.П. Беспалько, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин); современные теории личности и деятельности А.Г. Асмолова, А.Н. Леонтьева; целостный подход к изучению педагогического процесса (Н.М. Борытко, B.C. Ильин, В.В. Краевский, Н.К. Сергеев); компетентност-ный подход в образовании (В.А. Адольф, Н.М. Борытко, Ю.В. Варданян, В.М. Монахов, П.П. Терехов); в исследования по совершенствованию математической подготовки студентов— будущих специалистов и учителей математики (В.А.Адольф, Н.В. Аммосова, В.А. Далингер, Р.А. Майер, Е.И. Смирнов, Л.В. Шкерина, А.В. Ястребов); теория и методика обучения математике (Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, М.И. Зайкин,

A.Н. Колмогоров, А.Г. Мордкович, А.А. Столяр); исследования по выделению основных этапов системы мониторинга качества общеобразовательной (школьной) математической подготовки (И.И. Баврин, Г.Д. Глейзер, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, А.Н. Майоров); исследования по выделению основных этапов системы мониторинга качества профессиональной (вузовской) математической подготовки (М.В. Волович, В.А. Гусев, В.А. Кальней, Е.И. Сахарчук, С.Е. Шишов); исследования по проектированию методической системы обучения математике и теории педагогических технологий (Г.Л. Луканкин,

B.М. Монахов, А.И. Нижников, A.M. Новиков, Г.И. Саранцев, Т.К. Смыковская, А.А. Столяр).

Достоверность полученных результатов обусловлена следующими положениями: методологической обоснованностью исходных позиций и теоретических положений; целостным подходом к построению методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза; длительным характером изучения особенностей и специфики преподавания математических дисциплин; целенаправленным механизмом организации опытно-экспериментальной работы в ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова (КБГУ)» и устойчивой повторяемостью его основных результатов; единством общенаучных и конкретных методов исследования, адекватных объекту, цели, задачам и логике исследования; репрезентативностью объёма выборки; разнообразием источников информации; сочетанием количественного и качественного анализа; статистической значимостью экспериментальных данных.

Апробация материалов исследования осуществлялась через: участие в международных (Нальчик-Приэльбрусье, 2005; Нальчик, 2009; Ростов-на-Дону, 2009), всероссийских (Нальчик, 2006-2009; Москва, 2007; Майкоп, 2007), региональных (Владикавказ, 2006; Карачаевск, 2006) конференциях, IX Всероссийском методологическом семинаре памяти профессора B.C. Ильина «Целостный учебно-воспитательный процесс: исследование продолжается» (Волгоград, 2009), ежегодных научно-практических конференциях Российского союза молодых учёных «Наука и устойчивое развитие» (Нальчик, 2006-2009); публикацию материалов исследования в различных научных, научно-методических изданиях (по теме исследования опубликовано 23 работ, из них 6 учебно-методических пособий и указаний, 17 статей, в том числе в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определённых ВАК); использование разработанных в диссертационном исследовании теоретических и практических положений при выполнении и защите под руководством диссертанта выпускных квалификационных работ и дипломных проектов выпускников математического, физического и педагогического факультетов ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова».

Внедрение результатов исследования в практику высшего образования (университета) осуществлялось при проектировании и реализации программ совершенствования математической подготовки студентов, в преподавательской деятельности автора, при разработке и реализации программ учебных курсов и рекомендаций по их изучению для студентов вуза, при конструировании комплексов программно-дидактических тестовых материалов и комплектов педагогических измерительных материалов. Отдельные результаты диссертационного исследования нашли своё применение в подразделениях КБГУ и МОУ СОШ №№ 2, 4 с. Заюково Баксанского района Кабардино-Балкарской республики, где под руководством диссертанта разработаны и внедрены: комплексы ПДТМ и комплекты ПИМ (всего 44 акта внедрения материалов, сертифицированных органом по сертификации «ТЕСТ - ПРОФОБРАЗОВАНИЕ»), методическая система обучения теме «Простейшие элементарные функции и их графики» (СОШ №2), методическая система обучения теме «Элементы дифференциального и интегрального исчислений в курсе математики средней школы» (СОШ №2) и т.д.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результативным аспектом методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза является формирование у них профессиональной математической деятельности как системы целенаправленных и мотивированных психических действий, направленных на овладение комплексом специфических мыслительных умений, навыков и способнослей— математических компетенций. Модель профессиональной математической подготовки студентов вуза отображает деятельность студентов в её развитии с учётом следующих методических характеристик/особенностей: аксиологической (понимание прикладной направленности и значимости математической подготовки для дальнейшей профессиональной подготовки), онтологической (усвоение фундаментальных математических понятий и выделение межпредметных связей) и праксиологической (овладение аналитическими действиями, отношениями, преобразованиями, выявление причинно-следственных связей). Эти характеристики они выступают и как трансформированные показатели оценки, и как функциональные характеристики качества математической подготовки студентов вуза.

2. Целеполагающий аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза базируется на динамической модели, которая строится на пяти уровнях сформированное ги профессиональной математической деятельности студентов: в эмпирический («Любитель») — интуитивные действия, стремление ciy-дента осознать назначение и ценность основополагающих ключевых математических понятий и отдельных элементов математического знания, ориентация на внешнюю оценку результативности математических действий; репродуктивный («Пользователь») — овладение отдельными способами, методами и приёмами математической деятельности, осознанное их использование для выявления причинно-следственных (функциональных) связей и решения аналитических математических задач; нормативно-осознанный («Эрудит») — овладение основными алгоритмами профессиональной математической деятельности в условиях регуляции извне и в стандартных ситуациях, их применение для решения типовых математических задач, соотнесение различных областей математического знания; профессионально-квалификационный («Профессионал») — системное владение основными способами, методами, приёмами и алгоритмами профессиональной математической деятельности в условиях саморегуляции (на практических, лабораторных и лекционных занятиях по математическим дисциплинам), их оптимальная адаптация для решения вариативных математических задач и упражнений, соответствие профессиональной математической подготовки студентов вуза квалификационным требованиям в соответствии с государственным образовательным стандартом; субъектно-профессиональныи («Мастер») — профессиональное владение алгоритмами математической деятельности в нестандартных, новых ситуациях — на производственной и педагогической практике и при выполнении творческих проектов (олимпиадные соревнования, курсовые работы и т.д.), разработка собственных операций и алгоритмов, конструирование математических понятий.

3. Содержательный аспект методической системы мониторинга отражают комплекты педагогических измерительных материалов, структурными единицами и элементами которых являются педагогические тесты и проблемные/творческие задания, отражающие специфику и категориальный аппарат математики, определяющие уровни готовности студентов к решению профессиональных математических задач, оценивающие степень сформированное™ их профессиональной математической деятельности. Педагогические измерительные материалы направлены не только на оценку качества математической подготовки студентов вуза (позволяют измерить степени целостности, сформированное™ и результативности математической подготовки студентов)— их результаты являются ориентиром для студента в совершенствовании своей профессиональной математической деятельности и основанием для оптимизации работы преподавателя. Содержание ПИМов разрабатывается с учётом трансформированных показателей оценки качества математической подготовки студентов вуза, уровней сформированное™ профессиональной математической деятельности и корректирующих возможностей тестирования.

4. Процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза обосновывают прог^едуры мониторинга, определяемые комплексом функциональных образовательных задач: соотнесение со специальностью/направлением профессиональной подготовки студентов, учебными планами, рабочими программами; и определение времени и формы аттестации и педагогического измерения (первичная диагностика, промежуточная и рубежная аттестация, диагностика продуктивной/творческой/самостоятельной профессиональной математической деятельности студентов, рейтинговый контроль, оценка остаточных знаний и т.д.); определение порядка проведения педагогического измерения — назначение измерителей на определение одного или нескольких уровней сформированное™ математической деятельности; решение проблемы о назначении измерителей на оценку последующего уровня сформированное™ математической деятельности, если студент не справился с измерителями предыдущего уровня, использование измерителей для рубежной аттестации в виде синтеза разноуровневых математических заданий (например, в форме вариантов единого государственного экзамена по математике), проведение продуктивных творческих соревнований и интеллектуальных игр; проведение стандартизированного компьютерного тестирования, снимающего коммуникативные затруднения/барьеры проведения педагогического контроля и диагностики уровня сформированности профессиональной математической деятельности студентов; в определение перспектив и содержания дальнейшего преподавания, рекомендации по совершенствованию этапов обучения, педагогического контроля и диагностики качества подготовки, а также совершенствования процесса подготовки студентов вуза по математическому анализу, проведение коррекционных мероприятий.

Эмпирическая база исследования. Опытно-экспериментальная часть исследования была проведена на базе математического факультета ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова». Всего диссертационным исследованием было охвачено 1887 студентов КБГУ: экспериментальная группа: 940 студентов пяти факультетов КБГУ (математический факультет МФ, физический факультет ФФ, факультет микроэлектроники и компьютерных технологий ФМЭиКТ, факультет информатики и управления ФИиУ, социально-гуманитарный институт СГИ); контрольная группа: 947 студентов тех же факультетов, но выборка составлена из других групп. Базовой для исследования была выбрана дисциплина «Математический анализ», на которую в ГОС высшего профессионального образования выделяется наибольшее количество часов, причём, следует отметить интегрирующий характер подготовки студентов вуза по математическому анализу для всех видов профессиональной математической деятельности.

Исследование проводилось в 2003-2009 гг. и включало в себя четыре этапа:

На первом этапе (2003 г.) на основе изучения и критического анализа отечественной и зарубежной научной литературы по проблемам математического образования, в частности математической подготовки студентов вуза, собственного опыта преподавания математических дисциплин в учреждениях среднего общего и высшего профессионального образования выявлялись основные подходы в формировании и проектировании методической системы мониторинга математической подготовки обучаемых. На этом этапе был разработан концептуальный замысел исследования, определена его эмпирическая база, организована опытно-экспериментальная работа по проверке эффективности отдельных элементов процесса мониторинга математической подготовки студентов вуза.

Второй этап (2004— 2005 гг.) был связан с разработкой динамической модели сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза и её проявлений в преподавательской, методической и организационно-педагогической работе, её опытно-экспериментальной апробацией и уточнением. За это время были разработаны и апробированы комплексы программно-дидактических тестовых материалов и комплекты педагогических измерительных материалов различного уровня сложности и направления, выделены наиболее приемлемые формы и методы контроля и оценки качества математической подготовки студентов вуза (средства диагностики на основе структурных единиц и элементов ПДТМ и ПИМ). Были сконструированы тест-комплекты различных уровней в зависимости от специальности/направления профессиональной подготовки.

Третий этап (2006-2007 гг.) — на основе изученной литературы по проблеме и практического опыта проводилась экспериментальная проверка отдельных положений гипотезы в проведении элементов педагогического измерения, контроля и оценки уровня сформированности профессиональной математической деятельности (ПМД) студентов, уточнении цели эксперимента — отработка процедур методической системы мониторинга качества.

Четвертый этап (2008-2009 гг.) был посвящен обработке результатов исследования. В это время материалы исследования оформлялись в диссертационную работу, а также проводились апробация и внедрение результатов теоретического поиска посредством выступлений на семинарах и конференциях по проблемам совершенствования педагогического контроля ЗУН в математической сфере, вопросам качества математической подготовки студентов вуза, реализации процедуры тестирования в сфере ВПО, оценке уровня сформированности ПМД студентов.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из: введения (17 е.), двух глав (33 и 58 е.), заключения (4 е.), списка использованной литературы (205 наименований), 12 приложений. Диссертация содержит в тексте 15 таблиц и 6 рисунков.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы второй главы

Выделенные и теоретически обоснованные в первой главе диагностические критерии и показатели оценки качества математической подготовки студентов вуза практически установлены и эмпирически подтверждены различными диагностическими методиками во второй главе диссертационного исследования.

Не имея возможности остановится на результатах всех диагностических методик и мониторинговых процедур, проведённых на всех этапах диссертационного исследования, в качестве основных результатов и наиболее подробно нами приведены итоги реализации этапов методической системы мониторинга математической подготовки студентов математического факультета (по математическому анализу). А именно студентов специальностей/направлений 010101 - Математика и 010501 - Прикладная математика и информатика, а также всех специальностей и направлений факультета микроэлектроники и компьютерных технологий.

Разработанные автором исследования и его коллегами по кафедре математического анализа математического факультета КБГУ комплексы программно-дидактических тестовых материалов (ПДТМ) и комплекты измерительных материалов (КПИМы и АПИМы) послужили мощным дидактическим и диагностическим средством для проведения контрольных мероприятий и элементов педагогических измерений на различных стадиях мониторинговых процедур. ПИМы, сконструированные с и использованием особенностей профессиональной подготовки (математический, физический, технический, гуманитарный) и основных категорий учебных целей, дали возможность выявить уровень сформированное™ профессиональной математической деятельности студентов.

Опытно-экспериментальная работа по апробации методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза показала целесообразность применения указанных во второй главе диагностических процедур, доказала эффективность применённых элементов педагогического измерения для определения уровня сформированное™ профессиональной математической деятельности студентов вуза.

В экспериментальных группах наблюдалась положительная динамика количественных характеристик по всем диагностируемым критериям и показателям, что указывает на грамотную организацию учебного процесса (отработка мониторинговых процедур), на оптимальный выбор средств и методов педагогических измерений и оценки. Об этом свидетельствуют творческие проекты, самостоятельные и индивидуальные работы, курсовые проекты, выполненные студентами экспериментальных групп. Работы студентов экспериментальных групп заметно отличались от работ студентов контрольных групп. В них прослеживались многие характеристики, присущие научным работам старшекурсников: приводились обширные объяснения и вычисления (прил. 11), применялись графики, диаграммы, схемы, оформлялись по всем сфогим стандартам и требованиям, вычисления проводились с использованием межпредметных связей и формул из других областей матемашческого знания, использовалось большое количество разнообразной библиографической литературы, применялись разные методы и приёмы творческого исследования поставленной задачи.

Данные констатирующего, формирующего и итогового этапа системы диагностики уровня сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза, вне зависимости от их специальности/направления, свидетельствуют о подтверждении выдвинутой гипотезы диссертационного исследования.

Таким образом, комплекс мониторинговых процедур, реализованных в экспериментальных группах в течение учебного года и в течение трёх учебных лет посредством констатирующего, формирующего и итогового этапов показали эффективность выбранной структуры системы диагностики (диагностической деятельности), осуществлённой многообразными структурными элементами педагогических измерений качества математической подготовки с тудентов вуза.

Разница в количественных показателях обученности и наблюдаемая положительная динамика в формировании профессиональной математической деятельности студентов свидетельствует об эффективности внедрения в учебный процесс динамической/уровневой модели. Проведённые мониторинговые процедуры не только констатировали факт наличия, но и стимулировали процесс формирования профессиональной математической деятельности студентов вуза, но и совершенствования их профессиональной математической подготовки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приоритетом современной российской системы образования является поиск возможностей, средств и методов повышения качества профессиональной подготовки студентов вуза. В настоящее время будущим специалистам предстоит воплощать свои профессиональные творческие возможности в новых социально-экономических условиях, и они должны обладать не только фундаментальными разносторонними знаниями, умениями и навыками в профессиональной сфере, но и совокупностью устойчивых свойств, которые обусловливают пригодность к профессиональной деятельности и отвечают качественно новым требованиям работодателей. Именно такие характеристики студента вуза формируются в процессе его математической подготовки. В исследовании было показано, что дисциплина «Математический анализ» играет главенствующую роль в математической подготовке студентов вуза, так как является фундаментальной дисциплиной, связующей между другими областями математического знания. Этим положением и была обусловлена актуальность исследования и необходимость проведения мониторинга качества подготовки студентов вуза по математическому анализу, в основе которого лежит оценка качества.

Вопросы, связанные, так или иначе, с проблемой повышения качества математической подготовки, сводятся к выявлению методических особенностей мониторинга качества подготовки студентов вуза по математическому анализу, то есть к исследованию особенностей педагогического измерения и оценки математического знания студентов. А создание и функционирование образовательных служб по качеству математической подготовки предполагает владение преподавателем современной высшей школы совершенно новой педагогической диагностической деятельностью, способной выявить не только уровень знаний и умений студентов, но и уровень сформированности их профессиональной математической деятельности.

Анализ психолого-педагогической литературы и состояний исследуемой проблемы показал, что большинство преподавателей вуза (по дисциплине «Математика», в частности, дидактическая единица «Математический анализ») пользуются традиционными формами контроля и диагностики качества математической подготовки студентов, тогда как существует необходимость перехода к стандартизованным и технологичным формам контроля.

Предложенная в диссертации динамическая модель сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза позволяет реализовать совокупность диагностических критериев и показателей оценки качества математической подготовки студентов вуза, необходимое гь которой обусловлена внедрением в учебный процесс указанных форм оценки и контроля и элементов педагогического измерения. Реализация модели способствует построению целостной картины состояния математической подготовки, указывает на его «слабые» компоненты, позволяет принимать своевременные корректирующие и управленческие решения.

В ходе исследования были сконструированы программно-дидактические тестовые материалы и педагогические измерительные материалы для оценки качества подготовки студентов по дисциплине «Математический анализ», главными единицами которого выступили педагогический тест и творческое задание, с помощью которых выявлялся уровень сформированности профессиональной математической деятельности студентов.

Разработанные ПДТМ, комплекты и пакеты контрольных (КПИМ) и аттестационных (АПИМ) педагогических измерительных материалов прошли апробацию на кафедре математического анализа математического факультета Кабардино-Балкарского государственного университета (КБГУ), на кафедре математики и методики преподавания математики педагогического колледжа КБГУ, МОУ СОШ №2 с. Заюково Баксанского района КБР и т.д.

Обращение к методическому обеспечению процесса мониторинга математической подготовки студентов вуза показало целесообразность применения диагностических процедур, доказала эффективность применённых элементов педагогического измерения для определения уровня сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза.

Рассмотрев различные взгляды и мнения исследователей, были выделены и теоретически обоснованы следующие диагностические критерии и показатели качества математической подготовки студентов вуза:

Ценностно-смысловой критерий — учитывает особенности мотиваци-онно-волевого компонента математической подготовки студентов вуза и аксиологическую особенность профессиональной математической деятельности; основными характеристиками студента здесь выступили: мотивированный интерес к приобретению новых и значимых познании, любознательность, самостоятельность, целеустремлённость, осознанность.

Предметно-содержательный критерий — учитывает особенности когнитивно-процессуального компонента математической подготовки студентов вуза и онтологическую особенность профессиональной математической деятельности; основными характеристиками студента здесь выступили: дейс1-вия, с помощью которых студенты разрешают поставленную математическую задачу/проблему, совершают различные учебные операции.

Системно-интегральный критерий— учитывает особенности иссле-довательско-рефлексивного компонента математической подготовки студентов вуза и праксиологическую особенность профессиональной математической деятельности; основными характеристиками студента здесь выступили: выявление проблемы/цели поставленной задачи, моделирование и планировка предполагаемого решения, контроль за ходом и результатами учебной деятельности, оценка соответствия хода и результата деятельности студента поставленной перед ними задаче.

На соотнесении критериев оценки качества математической подготовки студентов вуза и разработки системы диагностических показателей выявлены пять уровней сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза. эмпирический («Любитель»); репродуктивный («Пользователь»); нормативно-осознанный («Эрудит»); профессиональпо-квалификациотшй («Профессионал»); субъектно-профессиональный («Мастер»),

К числу важных особенностей проблемы повышения качества математической подготовки студентов вуза относится и готовность студентов к формированию и осуществлению профессиональной математической деятельности. Авторские методики «Готовность к ПМД», «Причины неуспеваемости студентов» в сочетании с методиками, разработанными другими исследователями, позволили определить профессиональную ориентированность и готовность студента к участию в образовательном процессе и установить причины их неудач и пробелов.

Повышение качества математической подготовки студентов вуза определялось на основе данных и результатов диагностических процедур и осуществления в процессе профессиональной математической подготовки элементов педагогического измерения качества. На каждом этапе мониторинга (входное тестирование, текущий контроль, рейтинговое компьютерное тестирование, олимпиада, экзамен, научно-исследовательский проект, курсовая работа и т.д.) студентам предлагались разнообразные наборы педагогических измерительных материалов, с помощью которых устанавливались их уровни сформированное™ математической деятельности.

Следует отметить, что среди всех форм и методов педагогических измерений, большинство студентов выбрало компьютерное тестирование. Автором диссертационного исследования был проведён опрос студентов, чтобы ответить на вопрос, почему именно тестирование выбрано в качестве наиболее приемлемого диагностического метода. Анализ ответов студентов выявил следующие существенные факторы:

Интерфейс программной оболочки «АСТ-ТЕСТ» напоминал студентам интерфейс компьютерных игр, которыми они увлекались до поступления ещё в школе, вследствие чего они тестировались под лозунгом «не проиграть». Это, несомненно, положительно влияет на мотивацию студентов, так как у них появлялся живой азарт и сильное желание победить в этой «схватке», соответственно получить больше баллов.

I фактически все студенты одобряли мгновенный результат после тестирования. Все претензии, проявлявшиеся после узнавания своего тестового балла, студенты адресовали именно себе, в копилку своей самооценки. При проведении традиционной контрольной работы многие студенты высказывали недоверие к полученной отметке и претензии в основном были направлены на сложность заданий, преподавателя и т.д.

Студентам нравилось, что в процессе компьютерного тестирования все ставились в одинаковые условия, всем давались тесты схожего объёма и трудности. Естественным последствием этого служил принцип «кто лучше». Стремление получить больше баллов (из 100) приводило к состязанию не только отдельных студентов в группе, но и целых академических групп и даже курсов на разных специальностях.

Все студенты утверждали, что при тестировании им легче и психологически комфортнее. Студентов привлекали такие особенности тестирования, как отсутствие прямого контакта с ведущим преподавателем, исключение коммуникативных барьеров, отсутствие предвзятого отношения и субъективного мнения преподавателя при выставлении оценок, факт наличия простоты использования и быстроты выполнения заданий педагогического теста.

Студенты отмечали обучающие, контролирующие и корректирующие возможности тестов. Они использовали тестирование не только при проведения запланированных контрольных мероприятий, но и для личной профессиональной подготовки — студенты тестировались сами и тестировали друг друга во внеурочное время. Неправильные ответы на тестовые задания они вынуждены были искать в своих конспектах. Неудачи вынуждали их обращаться за помощью не только к преподавателю, но и к учебникам и учебно-методическим пособиям. Если многие студенты не могли оспорить оценку преподавателя, то с низкой оценкой компьютера не соглашались и причиной этому они отмечали личную неподготовленность.

В процессе реализации компонентов методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза в экспериментальных группах наблюдалась положительная динамика количественных характеристик по всем диагностируемым критериям и показателям, что указывает на грамотную организацию учебного процесса, на оптимальный выбор средств и методов педагогических измерений и оценки.

Итоги и результаты опытно-экспериментальной работы под твердили выдвинутые гипотезу и теоретические положения, обоснована возможность применения в учебном процессе динамической модели сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза, указана целесообразность осуществления мониторинговых процедур, элементов педагогического измерения и специальных диагностических методик.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Табишев, Тимур Арсенович, Нальчик

1. Bloom В. Handbook on formative and summative evaluation of studentlearning. — N. Y., McGraw-Hill, 1971. — P. 923.

2. Lord F.M., Novick M. Statistical Theories of Mental Test Scores. — Addison-Wesley publication, 1968.

3. Taxonomy of Educational Objectives. The Classifications of Educational

4. Tools. // Editor B. Bloom. — N. Y., London, Toronto, 1956.

5. Аванесов В. А. Методологические и теоретические основы тестовогопедагогического контроля: дис. . докт. пед. наук. — С-Пб., 1994.

6. Аванесов B.C. Композиция тестовых заданий. Учебная книга для преподавателей вузов, техникумов и училищ, учителей школ, гимназий и лицеев, для студентов и аспирантов педагогических вузов. — М.: Центр тестирования, 2002. — С. 239.

7. Аванесов B.C. Научные проблемы тестового контроля знаний. Монография. Учебный центр при исследовательском центре проблем качества подготовки специалистов. — М., 1994. — 135 с.

8. Аванесов B.C. Форма тестовых заданий, учебное пособие для учителейшкол, лицеев, преподавателей вузов и колледжей. Центр тестирования. — М., 2005.

9. Айсмонтас Б.Б. Теория обучения. Схемы и тесты. — М.: Изд-во BJ1A

10. ДОС-ПРЕСС, 2002. — С. 176.

11. Анастази А. Психологическое тестирование. — М.: Педагогика, 1982.

12. Лрхангелъский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. — М.: Высшая школа, 1980. — С. 368.

13. Баврнн П.И. Высшая математика: учебник для студентов естественнонаучных специальностей педагогических вузов. 3-е издание, стереотипное. — М.: Изд. центр «Академия», 2002. — С. 616.

14. Э.Базавова Т.В. Мониторинг качества профессионального образования в техникуме на основе компетентностного подхода: автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 2007. — С. 26.

15. И.Бейтсон Г. Шаги в направлении экологии разума. / Пер. Д.Я. Федотова. — М.: УРСС, 2005. — (Расширенное переиздание).

16. Велик Е.В. Теория и методика реализации общекультурного потенциала математического анализа в процессе подготовки бакалавров физико-математического образования: автореф. дис. . канд. пед. наук. — Ростов-на-Дону, 2007. — С. 22.

17. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. — М.: Изд-во института профобразования Министерства образования России, 1995.— С. 336.

18. Бжихат юв Х.Г., Асланова Е.М. Тесты по математическому анализу. — Нальчик: Изд-во КБГУ, 2002. — С. 28.

19. Бжихатлов Х.Г., Жемухов Р.Ш. Математический анализ. В 2-х частях. — Нальчик: Изд-во КБГУ, 1999, 2006,— 1 часть — С. 101, 2 часть — С. 70.

20. Бжихат чов Х.Г., Карданова Т.Б., Асланова Е.М., Жемухов Р.Ш. Лабораторные работы по математическому анализу (2 курс). — Нальчик: Изд-во КБГУ, 2005. — С. 39.

21. Бжихатлов Х.Г., Эржибова Ф.А. Математический анализ (интегральное исчисление и его приложения): методические указания для студентов специальности 010400 Физика.— Нальчик: Изд-во КБГУ, 2003, —С. 34.

22. Бойцов Б. В. Философия качества. // Бойцов Б.В., Крайнев Ю.В., Кузнецов М.А. Стандарты и качество. — М., №9, 1997. — С. 38-42.

23. ЪЪ.Бондаревская Е.В. Теории и практика личностно ориентированного образования. — Ростов-на-Дону: РГПУ, 2002. — С. 352.

24. ЪА.Бордовская Н.В. Оценка качества высшего образования: идея уровне-вого подхода. // Бордовская Н.В. Высшее образование сегодня. — М.: №9, 2002. С. 18-20.

25. Борытко Н.М. О критериях оценки результативности воспитания. // Борытко Н.М. Рейтинговые и балльные оценки качества образования: научные основы и опыт: Материалы областной научной практической конференции. — Волгоград: Оптим, 2000. — С. 9-13.

26. Борытко Н.М. Педагогика. // Борытко Н.М., Соловцова И.А., Байбаков A.M. Под ред. Н.М. Борытко.— Волгоград: ТЦ «Оптим», 2007.— 4aci ь 1, С. 256. Часть 2, С. 216.

27. Борытко Н.М. Система профессионального воспитания в вузе: учебно-методическое пособие. // По ред. Н.К.Сергеева.— М.: Академия, АПКиППРО, 2005. — С. 120.

28. Булгаков А. Т. Система стандартизированного контроля качества обучения и условия её применения в деятельности профессионального образования: автореф. дис. . канд. пед. наук. — Ставрополь, 2001. — С. 22.

29. Васильев В.И., Демидов А.Н., Малышев Н.Г., Тягунова Т.Н. Методологические правила конструирования компьютерных тестов. — М., МГУП, 2000.

30. Вербицкий А.А. Самостоятельная работа студентов: Проблемы и опыт. // Вербицкий А.А. и др. Высшее образование в России. — М., №2, 1995. — С. 137-145.

31. Вербицкий А.А., Бакшаева Н.М. Развитие мотивации студентов в контекстном обучении.— М.: Исследовательский Центр проблем качества подготовки специалистов, 2000. — С. 200.

32. Виленкии Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ (для 11 класса, учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики). — М.: Просвещение, 1998. — С. 288.

33. Виноградова А.А. Адаптация студентов младших курсов к обучению в вузе в процессе изучения математических и естественнонаучных дисциплин: автореф. дис. . канд. пед. наук. — Тюмень, 2008. — С. 27.

34. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. — М.: «Астрель — ACT», 2005. —С. 991.

35. Гяджнева II.А. Мониторинг качества образования учащихся в условиях профильного обучения: дис. . канд. пед. наук. — Пермь, 2003. — С. 156.

36. Государе пленный образовательный стандарт высшего профессионального образования по специальности (направлению) 010101 (010100) — Математика от 15.03.2000г.;

37. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по специальности (направлению) 010501 (010500) — Прикладная математика и информатика от 23.03.2000г.;

38. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по специальности (направлению) 210303 (210300)— Бытовая радиоэлектронная аппаратура (Радиоэлектроника) от 17.03.2000г.;

39. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по специальности 010803— Микроэлектроника и полупроводниковые приборы от 17.03.2000г.;

40. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по специальности (направлению) 210104 (210100) — Микроэлектроника и твёрдотельная электроника (Электроника и микроэлектроника) от 18.01.2006г.;

41. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по специальности (направлению) 210601 (210600)— Нанотехнология в электронике и микроэлектронике (Нанотехнология) от 18.01.2006г.;

42. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: непараметрические методы. — М.: Педагогика, 1977. . — С. 136.

43. Гусак А.А., Гусак Г.М., Бричикова Е.А. Справочник по высшей математике. — М.: ТЕТРАСИСТЕМС, 2002. — С. 640.

44. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психолого-педагогического исследования. — М.: Просвещение, 1986.

45. Давыдова Л. О. О показателях качества образования. И Давыдова Л. О. Высшее образование в России. — М.: №11, 2004. С. 92-96.

46. Дачингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: книга для учителя. — М.: Просвещение, 1991.— С. 80.

47. Дорофеев А.Г. Профессиональная направленность математической пол готовки будущего педагога. // Дорофеев А.Г. Вестник ОГУ. — М., Том 1 (Гуманитарные науки), №10, 2005. — С. 124-129.

48. Дюмина Т.Ю. Содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач: автореф. дис. . канд. пед. наук. — Волгоград, 2006. — С. 15.

49. Загвязинский В.И. Теория обучения. Современная интерпретация. В 3-х томах. — М.: Академия, 2006. — С. 192.

50. Иванов А.А., Иванов А.П. Тематические тесты для систематизации знаний по математике. В 2-х частях. 4-е издание, переработанное и дополненное. — М.: ФИЗМАТКНИГА, 2006.—- 1 часть — С. 176, 2 часть — С. 176.

51. Ш.Иванова Д.И., Митрофанов К.Р., Соколова О.В. Компетентностный подход в образовании. Проблемы. Понятия. Инструкции. — М.: АП-КиПРО, 2003. —С. 101.

52. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. В 2-х частях. 3-е издание, переработанное и дополненное. // Под ред. А.Н.Тихонова.— М.: ТК Велби, Издательство «Проспект», изд-во МГУ, 2004. — 1 часть — С. 672, 2 часть — С. 368.

53. Каплан И.А., Пустынников В.И. Практикум по высшей математике: учебное пособие. В 2-х томах. — М.: Эксмо, 2006. — Т. 1 — С. 576, Т. 2 — С. 512. — (Образовательный стандарт XXI).

54. Кардапова Т.Е., Макоева М.Х. Лабораторные работы по математическому анализу (2 курс). — Нальчик: Изд-во КБГУ, 2004. — С. 41.

55. Ковалёва Г.И., Бузулина Т.И., Безрукова О.Л., Розка Ю.А. Тренировочные тематические задания по математике для учащихся 11 класса и поступающих в вузы. — Волгоград: Учитель, 2006. — С. 271.

56. Коджаспнрова Г.М., Коджаспиров А.Ю. Педагогический словарь: для студентов высших и средних педагогических заведений. — М.: Академия, 2001. —С. 176.

57. Ш.Колмогоров А.Н., Абрамов A.M., Дудницын ЮЛ. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов средней школы.— М.: Просвещение, 1990. —С. 320.

58. Коляда Л.А. Контроль качества профессиональной подготовки будущих педагогов: автореф. дис. . канд. пед. наук. — Саратов, 2007. — С. 23.

59. Концепция модернизации Российского образования на период до 2010 года. Концепция утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 года№ 1756-Р (п.2).

60. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года (Приказ Министерства образования Российской Федерации № 393 от 11.02.2002г.);

61. Коржуев А.В., Попков В.А. Современная теория обучения: общенаучная интерпретация. Учебное пособие для вузов.— М.: Академический Проект, 2006. — С. 160.

62. Краевский В.В. Методология педагогического исследования. — Самара: Изд-во Самарского ГПУ, 1994. — С. 164.

63. Краевский В.В. Общие основы педагогики: учебное пособие для студентов и аспирантов педвузов. — М. —Волгоград: Перемена, 2002.— С. 163.

64. Крамор B.C. О совершенствовании методов обучения математике: пособие для учителей. Сборник статей. — М., 1978.

65. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. — М.: Просвещение, 2002. — С. 432.

66. Крылова Н.Б. Формирование культуры будущего специалиста.— М.: Высшая школа, 1990. — С. 142.

67. Кузьмина Н.В. Акмеологическая теория повышения качества подготовки специалистов образования. — М., 2001. — С. 82.

68. Кузьмина Н.В., Реан A.JJ. Профессионализм педагогической деятельности.— СПб., 1993.

69. Куклин В.Ж. Технология разработки педагогических испытательных материалов. // Куклин В.Ж., Масленников А.С., Наводное В.Г. Прикладные исследования в электронике и новые технологии в обучении студентов. — Йошкар-Ола: Изд-во МарГТУ, 1996. — С. 44-46.

70. Кукуев А.И. Педагогический мониторинг личностно ориентированного педагогического процесса: автореф. дис. . канд. пед. наук.— Ростов-на-Дону, 2001. — С. 22.

71. Лебедева И.П. Математическое моделирование в педагогическом исследовании. Монография. — СПб. — Пермь: Академия Акмеологи-ческих Наук, Пермский государственный педагогический университет, 2003, —С. 122.

72. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность.— М.: Политиздат, 1977, —С. 303.

73. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. — М.: Знание, 1980. —С. 96.

74. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: дис. . д-ра пед. наук в форме науч. доклада. — Л., 1989.

75. Майоров А.Н. Теория и практика создания тестов для системы образования. — М.: Народное образование, 2000. — С. 352.

76. Майоров А.Н. Тесты школьных достижений: конструирование, проведение, использование.— СПб.: Образование и культура, 1997.— С. 304.

77. Марон И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах (функции одной переменной).— М.: Наука, главная редакция ФИЗМАТЛИТ, 1973. — С. 400.

78. Матвеева T.B. Методика индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов: автореф. дис. . канд. пед. наук. — Волгоград, 2009. — С. 23.

79. Математика: энциклопедия. // Математический энциклопедический словарь под редакцией Ю.В. Прохорова. — М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. — С. 845.

80. Меркулова М.А. Технологический подход к проектированию курса математического анализа для педагогических университетов: автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 1999.

81. Монахов В.М. Введение в теорию педагогических технологий: монография. — Волгоград: «Перемена», 2006. — С. 319.

82. Монахов В.М. Технологическая карта— паспорт проекта учебного процесса. — М. — Новокузнецк: ИПК, 1997.

83. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: дис. . д-ра пед. наук. — М., 1986.

84. Москвина Е.А. Моделирование содержания математического образования будущих учителей в вузе: автореф. дис. . канд. пед. наук. -— Магнитогорск, 2007. — С. 24.

85. Мясищев В.Н. Психология отношений. Институт практической психологии. — Воронеж, 1995. — С. 49.

86. Национальная доктрина развития образования в Российской Федерации» (Постановление Правительства Российской Федерации № 751 от 04.10.2000г.);

87. Нижников А.И., Монахов В.М., Смыковская Т.К. Методическая система изучения курса математического анализа (для педагогических университетов). В 2-х частях. — М.: РИЦ «Альфа» МГОПУ, 1999.

88. Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка.— М., 2005. —С. 288.

89. Олънева А.Б. Вариативный подход к математическому образованию в техническом вузе: автореф. дис. . д-ра пед. наук.— Ярославль, 2006. —С. 38.

90. Отраслевой стандарт Министерства образования РФ. Педагогические тесты — термины и определения. — М., 2001.

91. Педагогический энциклопедический словарь. // Гл. ред. Б.М. Бим-Бад. — М.: Большая Российская Энциклопедия, 2002.

92. Педагогическое тестирование в высшей школе: проблемы и решение. Учебно-методическое пособие под редакцией Сахарчук А.И. — Волгоград: Перемена, 2005.

93. Подласый И.П. Педагогика. В 3-х томах.— М.: Владос, 2007.— С. 576.

94. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения.— М.: Наука, 1975, —С. 464.

95. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. — М.: Наука, 1970. — С. 452.

96. Практикум по дидактике и методикам обучения. // Хуторской А.В. — СПб.: Питер, 2004. — С. 541.

97. Предпрофильная подготовка и профильное обучение в старшей школе: теоретические основы и опыт реализации. Учебно-методическое пособие под редакцией Чечелъ ИД. — М., 2004.

98. Приказ Министерства образования и науки РФ от 15.06.2005г. № 178 «Об обеспечении выполнения комплекса мероприятий по реализации приоритетных направлений развития образовательной системы Российской Федерации на период до 2010 года»;