автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методическая система раскрытия практической сущности задач в курсе математики начальной школы

Автореферат диссертации по теме "Методическая система раскрытия практической сущности задач в курсе математики начальной школы"

ТЛ1МК! ОРД1:ПЛ ДРУЖНЫ ПАРОДОВ

rOCyj2AlVn^inWr\U! ДЛ! '0!11М[;г'К1|Г| MI К ТИТУТiw.ll MOA МИ

I l;i iifMiiax рукописи

ХЛ Л Í1ЛЛД КII ЛлпмПзм

Л ían о i) и ч caca п с ист см а раскрытии практической сущности задач а курса математики начальной школы

13.1Ш.02 - методика прсподооипип математики

Л К TOI» КФ Kl'/VT

дтиерпт»» lüi соискание ученой шененн каидид;; en í'c,f;!i(>!!i";ccKi;\ млуч

Ташкент 19'М

Чебота выполнена ка кафедре мигодгкз начального обучения Ташкентского ордена Дружба народов государственного педагогд-■чзского института шзнл Ндзаыл.

иаучнии руководитель - кандидат педагогически наук,

профессор Курбетов А.И.

Орэдиальние оппонента: доктор педагогкчееккх наук,

профессор Га^буллаев К.,

кандидат педагогических наук дч?.ков К.Г.

Ведущее учрг.чдашо - БухарскиМ государственный

университет.

_____...С С

Забота состоится " .Г " Ь* к Ь с;' ^ 0 1994 г. з /' час ка заседании специализированного с:вета К 113.16,23 по црнсуя-депгп ученых степеней кглдвдата педагогических паук в Тсшслт-сксгс ордена Дру;:бк народов государствслно." педагогии с ско.м та туте (700100, г. ТаягкЕпт-Юи, ул» Глинки, 3).

С диссертацией :.:с.тно ознакомимся в библиотеке института.

4

Автореферат разослан "¿3 " ^/.у ^ 19а4 г.

Учений секретарь /у

снецкэлизпровашюго совета, кзадзда® фвзико^лаамаиетвоиос каук^Р^'' Банков Р.]

СЕДАЯ 2АРЛКТ ¡¿¡гИСШСЛ Р/бОТИ

В кскцсг.вдн общего среднего образования Рссг.ублннп Узбекистан подчеркивается, что основной фактор развития ребенка ого самоопределения - деятельность. Пришли деятсльпосткого подхода сронкзизаот бсо стороны жизни шпэли - процесс познания, еосг:'¿7l\~ нил, ее трудовое начало. Деятельное лшй подход, прсблс:ли;.1 ь^тсд обучения, стапя;циЛ учет;о в условия са:.:сстоятсл.ногэ поиспа ока-циП, дидактические игры, творческие индизпдуалыше задания, сочетаний фронтальных, групповых п иидкдидуалышх занятии и т.п. -все ото дол~ио занять достойное мест.) ь педагогическом ¡гроцаосс. ("Учитель Узбекистана". - J? 49 от 4.12.91 г.).

Становление дсятелыгослюго подхода в нанбо.п>::;е;*. степени связано с теорией развития высших психических фулнцпЛ Л.С.Вигот--ского, и разработками в области теории деятельности Л.НДгеон?ьо-3)1. Дальнейшее развитие этет метод получил в концепции персолп-лшацни, разработанной Л.В.Потрспси его Со-

гласно дсптслъкостному подходу к щ'ойломс резвится и

личности, дынсувдо силы и направленность психического раовктия определяются совместной деятельностью ребенка со взросли:.:;;.

А.Н.Леонтьев подчеркивает, что "...реальное основание личности человека лежит не а заложенных в пом генетических программа*, но v рлуеааах его природных ¡юлил*«® и пжгчшй н ¿'¡/ч* * Приобретенных им напнкйх, знаниях, ук<ыгах, а тем чнол:; kwcu-оиМпЛьМй» н м i'uft оястд^лтилнпоа".'!!, которая отет»« üiííiwuimíi и умокиам", '.лоои^еь л,и, ,uej;rüf-*ibifoc-i«;,. 6í»:u;«i-une. личность. - М.: Политиздат, ¡076. - С. 1GD.

Школьная система народного об.чизоаеллл, исьернуг.у л .то:.? к развитию личности каадого ученика, к формирована» ого »/цт/лпиду-альпих ипторвсст, wлег; летай, спссоЗностой, nopomisnav тиорчос.— коо обновление. Во глазу угла гооуйорсгаонноЛ шйатм'й ратл:ггг.4 народного образования стаиатсд зэдача повышений научного уронил учебного процесса и качества школькоД подготовки ученикоэ. Ociue— ство, рзплздог» сл<шой:м;<о опдачп ссдъоиа экономии«, ра:ш:тил науки и техники, нуждается з постоянное притоке молодого поколения, всесторонне".развитых, активных и самостоятельно мыслядпх выпускников школ.

Учителя различных учебных предметов вносят свой определен-

нпП :;глсд п решение зтих соцналыпгс задач. Но особое значение здесь Гчп;!:а,г,ло>,:;:т начальному обучение, в то:;, чис^и обучения; одному из валкейших общеобраговауельяшс предметов - ыитскатикз. Именно в годи обучения в начальных классах формируются к закрепляются активность и самостоятельность, как соцгально-значиже гражданские черти характера и ыазизнн:«* уб сздзккЗ, уважение к учителю к одноклассникам, вкус к уистпешюглу труду, дибознатехъ-ность, познавательные интересы к изучению учебных предметов. •

Прсдстазлясь:ое наш исследование актуально танже выбором средств понижения эффективности начального обучения математике, каклмд является учебная работа по наиболее полному раскрытая практической сущности задач И выявления связен математики с жизнь».

Таким образом, проблема нашего исследования заключается в определен.:!! ;;отодичоских путсИ и средств, направленных иа роза::;;2 у школьников представлении о практической необходимости математики, способствующих повышения »Н>ектиш:сстя обучения начального курса математики.

Решения это'* проблемы способствовала выдвинутая ншгл рабочая гипотеза. Ее основу составило предположение? о том, что создание ;.!Зтодич(5С1:оЛ систсмк раскрытия практической сущности матока-тичеокпх задач, реализация образовательной, иооаптнвавдеЯ, раз-вявакцен, познавательной, логической функции будс? способствовать повышения уровня сознательного усвоения учп;ц;ткоя теоретического учебного материала и акти'кпзоции учебпо-но'шааательноЛ деятельности учадтасл на уроках математики в начальной школа.

Но;;?, исследования - создание :.:стодичес::оГ; сисгсг-'и изучения начальных нагематичеснах понята.''предусмотренных учебной программой, с привлечением дополнительных вопросов и заданий (Г класс), используя идеи интерпретации практического содержания: текстовых содач.

Прсдкг-тса ксследозания является процесс обучения математике в начальных классах, организованней с привлечением дополнительных вопросов и заданий практического гдрактера, а объектом исследования - деятельность швддях школьников при решении задач практического содержания.

; Проверка выдвинутой гипотезы и решение поставленной проблемы позволяют определить основные задача ксследозания: | - произвести анализ учебника математики I класса и соответ-

I

I

:тзуЕ'.цйх у:сбцс-ь;отод1г:ссзи;:с ;тособ::а с цсльа сс:'Д;.г.мг смса-сл: даолчглтол глш:: вопросов л пздашП, при поиоца лоториг их сдаслозая i! ирактичсах&а суцпостъ;

- разработка дздак?;нсс:ж;с оолсз орпшэздса иргц:?к:гс-о;:с> "чебыоЛ донтслълсстх ыладпих пколышсой на уроках ь'ате:гат;-ла;;

- создайте снстсны дополнительных вогросоп и задан;:': для. »ргалнзеции и проведения прахтячссклл работ з курса ка?е; 1ачадьноЯ школи ;

- разработка ке?одическлх рекомендаций по обучошгэ пладз^х дольников рссс.чяз задач практического характера;

- прогсдси::с огштас-экспсриглокталыой работа в £:соло в раз-п'лних условиях и лайках обучения.

Для рсхскгл псставлсшшх задач иски ксяользозалпсь слодуз-;г;е кеуодч ¡госледо^алпл:

- лзучснке и аиалгз фялссо^скоЛ, Есихолого-пэдагогаче здоЛ : метолдпсс-иотсиЕНГчссхол литература ко тс:;о г.сслудота^т;

изучение состояния рсьаш:я проблема в кетодике преподавали-: математики л в шкотьной практике;

- проззде¡те агбяэдекгй, апкетяш: опросов :: бсссд с ¿-'.аде-'¡¡2>л к зла..;:!.' ::сл;

- анализ „ют:;ого опкта преподавания ыитеггат;*.;', кртоб;н;тои~ юго в процессе работа учитоло:.ч;

- проверка иолучошшх результатов на практике» работа по 'течпекяэ рсксаондацд»: с учетом замочшш! а прсдлсй:о.ч^>: у«:;, г ела?, г&чалкшх классов, методистов ра2(гор) ахтодхабклетсв и сб:.~Я7;

- Лодагогйческпгг зкепержоят;

- статистическая обработка результатоо псда?сгг-;еокогс з;<с-¡еркиента.

АтусСъугя результатов ксследсазкая. Ос:;он;:;;э результат ::с-;лодсзапия з течение 1987-1993 годов неоднократно обсуждались и (окладивэлхсь

- «."сгодкых научко-практлчесгих кокГерепщгйх 'врофессорскс-трсподаватольского состава Ургенчского государственного уплиер-:нтето иконе Лл-Хорез?ли;

- ежегодных азгустозскпх конференциях учителей начальных ■ лас сов г. Ургенча и Янгибазарского, Шазатского, Гурленсхого зайонсв Хорезмской ооластя;

- на курсах повкезпзя квалификации Хорезмского областного шетитута усовершенствования учителей;

-- иг» '•-:':•<•;к^дрн методики начел «.aovo обрязоРПНИЯ Ташкентского i»li.!ui .Гр^ток народов rec-v; .фетмпчого водтогогв-чсского института г.мок'и

ífny 'имя jjpn'/nnn ксследриппия:

- создана методическая система j>nr:kj: ути я практичпской суга-ности задач кл к продет по потяллеш г оф^егспгвиооти изучения математики к начялъноП ¡¡коли;

- с а тих по.'КтцгИ рассмотрена сущность яряктичоояой деятельности млы'пих 11кг'яьннкоп;

- разработпни матодичсскип рекомендации по обучен™ младших школьников решению математических зада11 практического содержании;

- создана система дополнительных вопросов и заданий для ор- • гани?йЦии и нронеления практических работ е начальном обучении математике (I класс).

Tr»рк ту 1д«;кяя.р..пряхтичоскоя адочтест?, исследоипягя заключается в том, что учителя начальных классов с успехом 1®гут пользоваться нашей методической системой в своей трудовой деятелънос-ти, э автор» - при соиершонетпоичгли учебников, мотеврчеоких.пособий и дидачтическ^х материален по начальной мзточаткке.

Одьпи кч путей -¡ШМИШИЗ рекомендуемой мсп одической система является гуйлс: "шия ствтсй h пособий для учителей и республиканских няучно-методнчаских илдоииях (всего 6 публшший).

результате я р~ботн шт er.net из пололи телы-пх отзыьоь учителей и научных работников, прянкмапиах .участие я обсучдеипмк рябот«, я зхсиэратнто по ее офгоктиснооти, • а также стптиитичаокой обработки &кпиркчоских дашшх.

Но защиту выносятся слодуюи;:!Г! осношше положен¡¡я: .

■1. Принцмш создания дополнительных вопросов и заданий практического характера и г,:эгодикя их. решения;

2. Методические рекомощпция по обучению младших школьникеи ре^онил задач практического характера.

'). Система целенаправленно подобранных дополнит^лышл упражнений с практическим содержанием г. курсе математики шкальной шу.оля {I класс).

ОСНОЛНОБ СОДЕРОДИЗ ДИССЗРТЛ1£:;Г

В первом параграфе I главы диссертации ми уточнил:: езо.з привязку практических работ школьников в процесса начального обучении математике к сфере применения катематачоских unannL, получаемых учащимися, и проанализировали те научпне труди по педагогике, психологии и методике преподавании математики, на которые мн опирались в своем исследовании (Виготски" Л.С., Гальперин П.Л., Давидов В.З., Леонтьев Л.Н., Гйенчпнскал H.A., Талызина Н.Ф., Пышкало А.'1., Хабнб P.A., Га.Чбуллаев II.Р., Бгкбаева Н.У., Ибрагимов Р., Бокбооп И.Б., Качалова Т., Лопенберг Л.Ш., Сатимбенова М.С., Хакйорднев М. и др.). При атом краткий обзор литературы по твгло исследования бпл выполнен не как самоцель, а как цель обоснования и иллюстрации общепедагогичеоких положении по организации практической деятельности младших школьников в процессе обучения математике, Значительнее внимание было уделено .психологическим и физиологическим особенности;.; детей семилетнего возраста, поступающих в четырехлетнюа начальную »-колу -с тек, чтобы показать, что практические работы но применению изучаемых математических знании соиранлат свое значение как моц-. ное средство активизации учебно-познавательной деятельности младших школьников, natmitoci сродство потгиоцчя в-К^ктияностп начального обучения математике.

Практическую деятельность ¡анслышков j процессе ооучоння математика л практические работы mo;.-.ho понимать как сииопп:ш (хотя точнее было бп скапать, что практические работы лзллнтся средствами организации практической деятельности школьниками в Процессе обучения), Но водь от этого замечания роль и значение

црпшчевш работ но умопш'мге«, а.юнЮсрот, уиолшэтщ*

К числу о?. по.-.пг.енсЙ следует отнести изложении.'! &»): о:. • ыостолтплышИ вопрос о сущности практичоско.': деятельности дас ъ

нпкоа п процссоо начального отчеты матошлш, о оа роли, ;'д > те к педагогических Функциях (§ 2).

В число важнейших общепедагогичоских положений волли tükkj обгго требования как учет позраогшос особенностей детей оееттс?-него возраста, а такл:е ко менее ванные в обдипедагогичоском ог:-ношении методологические вопроса единой структуры научного познания и учебного познания, которые мы отнесли к познавательно t

а

функции практической деятельности млэдил1У школьников в процессе начального обучения математике.

. С анализом этой функции ьолучает толкование пзвззтаое в дидактике к частных методиках принцип связи изучаемо;! теории с практикой. А ато, з свою очередь, кокет бить взято основанием необходимой классификации практических работ и определения их места в учебном процессе: I) как источника появления теоретических знаний; 2) как критерия их истинности и полезности; 3) как области их применения.

Ряд общих положений организации практической деятельности младших школьников рассмотрены во П главе диссертации п совокупности с методическими вопросами.

К числу педагогических функции практической деятельности ыладаих школьников в процессе обучения математике козою в качестве вахиейагнх выделить ее способность зарокдать и развивать ките-рес младших школьников к учения вообще я к изучению математики, в частности. Можно было бы назвать эту Функцию функцией активизации процесса изучения школьного курса математики или отнести ее в содврглнпе развиващей фу/хкцип учебно-практической деятельности младших пкольгшкоп на уроках математики. Практическая работа нередко иониг/ается примитивно просто как ручной труд. Выделение как самостоятельной развпиаащсП функции учебно-практической деятельности школьников помогает- преодолеть это ошибочное представление и зложить в нее определенное интеллектуальное со-доряаниз» От реализация этой фун.ицц; зависит.необходимое.для развития младших шольникоз сочетание деятельности "рук и уиа".

Мм особо выделяем следующие Функции практической деятолыхе-ти школьников: 1", Образовательно-математическая функция, опредо-дгацаи сознательное иэучеике екоддкрго курса и направленная на исвшешю кочист ",! оТ-Т»с^тл^пос/и школьного математического образования. 2. Развращая функция (куда можно вклачить и вопроси развития логического мыиления ккслъшпсоть 3. Познавательная Фуцк-

4« Шсшгш'О-льиал функция»

Следует сказать о том, что г.и не стремились получить строго научную :: логически бозупрсчлую классификацию указааннх педагогических фушеца.'., а затем и самих хаотических работ (по их Функциям). Поэтому полезно принять факт перенесения содержания этих функций и расценить его как свидетельство их глубоких взаимосвязей. Например, знания о возникновении математической пауки в свя-

зи с тэактическики потребностями ляда;! и практической деятельностью человека имеют п познавательное, к разлкгаклзе значение, характеризуя в то же время качество и научный уоозепь школьного математического образования.

В связи с затронутыми вопросами целесообразно рассмотреть соотношение практических и лабораторных работ но математике. Есть основания по выполняемым функция?.: считать лабораторные работы одной из форм практической деятельности школьников, требуюдуа для их проведения особых "лабораторных? услознЛ, лклгзчал сяда необходимее материально-техническое оснащение школы. Таким образом, нет никакого противостояния лабораторных и практических работ и было бы ошибкой рассматривать "преимущества" одной формы практической деятельности над другой.

Образовательно-математической, функции практической деятельности школьников мы посвятили специальный раздел диссертации ('} 5 главы I), во-первых, в преддверии разбора методических вопросов, во-вторых, г.елая подчеркнуть ее приоритет при реализации всех остальных функций. Реализация, пре.аде всего, образовательно-;,математической функции практических работ но по:.:еь-аот реализации остальных функций, наоборот, если они взаимосвязаны с персов функцией,- это будет гарантией их вкдочения п учебный процесс.

Лналаз азанейшей Функции прсктичзско!! деятельности "кольил-

ков в процессе обучения математике дал основанио ответить пзовде-матекатические, псевдонрактичсскиз учебные ситуации и задачи, помещенные в учебнике математики для I класса, необходимость дополнительных вопросов и заданий, а в необходимых елучаях и комменУс-риеи учителя. Например, дойогпуэдлй учебник нацеливает сникоп решать вопросы сравне!1ия отрезков способом измерена* их длины. Между тем основным способом сравнения обычно считается наложение одной фигуры па другую, в то;.! числе и отрезков (при совмещении, к примеру, их левых концов). Общий способ оказывается к тому ке более рациональным, он колот'уменьшить число проводимых измерений (а при равенстве отрезков измерение их длин вообще бессмысленно, так как в принципа, оно всегда приводи? к приолпленты числовым значениям). Хотелось бы напомнить по отому поводу, что в экспериментальном учебнике математики Л.В.Занкоза вводились понятия суммы и разности отрезков и эти вопросы оказались вполне доступными для усвоения первоклассниками.

Как другой пример приведем появление числа 10 как очередно-

го натурального числа - в то время как число 0 (и цю'ра 0) вводится особо;'. юмоХ через несколько промехутпоз времени. Отказ от выяснения особо/i познавательно/! роли числа л цифры 0 чреват отказом от решения валлкх мптеыат/лестшх зацач, особенно па вычитание данных чисел. Косзешю в птс:л признайся и саг/, атгор учебника, так как он вннузден ярд ¿¿:ниси однозначных слагаемых дать неполные (к математически не полноценные): I + I => 2, 2 + I « 3, 3 + I» 4...9+1- 10 к рядом обратные примеры на вычитание, завершая его разностью 10 - 9 = I. Рядом дана занимательная картина: 10 лягушек по очереди пригаот в бассейн. Легко заметать по зтой картинечто эти равенства не отратлэт лерзого и последнего этапа спортивных занятий - перед прыжком первой лягулки (сколько ллгушея било в бассейне перед ее прыжком?},,;« после прытка. послзд-кеЛ лягулкп (сколько лнгушзх осталось на т.Чпчлпне после прылзо последней лягушки?). Нормированию вычислительной культуры младаяпс школьников наносится явный удерб. К тому кз, как показала практика, решение задач и самостоятельное виполкениз отсутствукцих записей (0 + 0 » 0, 0 + I « I и, наконец, 10 - 10 « 0) не вызывало у учащихся первых: экспериментальных классов абсолютно никаких затруднении. Очень просто обеспечить также более раннее введение числа нуль к цифры 0, Это молено сделать сразу после ознакомления учеников с цифрами I и 2, ибо тш как ба попутно.па красочной картинке изображена удобная практическая ситуация: на кресле сидели два. котенка к один из них убежал. Дана и числовая модель решения: 2 - I « I. Здесь просто необходимо как в образозательно-аатсиати-ческих, так и в целях развиващнх (пока ученики ище но.работали самостоятельно) поставить дополнительные.вопросы и задания: "Л если и второй котенок спрцгпзт с кресла, сколько котят останется на кресле?", "Самостоятельно запишите в тетрадях числовую ыодель новой задачи" (ответ: Я - I - I - 0 или I - I - 0). Равенства эти, бесспорно, полезно и, главное, они показывают ученикам буквально на первых уроках математики, как из задачи в одно действие возникают задачи в два действия, как взаимосвязаны эти задачи. Как видим, недочеты в формировании вычислительной культуры младших скольников приносят ущерб в развитии их математического и логического мышления.

Даже етих двух приборов достаточно, чтобы убедить зрителей в необходимости и полезности дополнительных вопросов а заданий -именно на материале сакого учебника математики, что кроме всего

прочего, позволяет сильно пкопсчпть время урона.

В главе Г1 продолжается изучение содиметоднчаских условии, обеопечпвакщих зфгектизностл использования практических работ в процессе начального обучения математике (§ I). Так, сфсрмулпро-вано условие устранения недостатков учебника математики, предлагал ученикам дополнительные практические вопрос;: и задания на материале самого учебника.

Можно высказывать сомнения в том, что эти дополнительные вопросы не войдут.1 в дефицитное время урока. Ко здесь надо учитывать, что формирование правильных катемг.'тичгекпх взгл.:.доз на изучаемой материал достигается зачастую очень простили вопроса:.::;. Уг.при:.«:? в задаче на сравнение отрезков условно и требование задачи следует дать в обмем виде, но давая ошибочную подсказку: "Измерьте г;т : отрезки и сравните их длины" и сформулировать дополнительное зад -пие: "Найти два способа решения". Примечательно, что для больепк-ства учеников экспериментальных классоз оказался' доступным для с мостоятолького ответа новый тип дополнительного задания: "Сравните эти способы. Какой из них надо считать более рациональные?" Ведь ответ очевиден для учеников, ибо для одного способа потребовалось одно измерение, а для другого - два с последу;;лил ъкчэтй-нием полученных результатов.

Эксперимент, проведенный в нескольких городских и опльских школах Хорезмской области, убедительно показал, что систем этих дополнительных вопросов и задании, расширяя базу набл:од:-)и::л первоклассников, и побуждая кх заполнять логический и познавательный анализ положительно воздействует па все факторы пйгзмгял сф~ фективнссти начального обучения - обрасовательа:;;;, логический, познавательный, развззакдаЗ, всспптнва&ций. Подтоку результативность экспериментального обучения была поразительной. В экспериментальных классах по сравнении с контрольны:.; математическая подготовка первоклассников улучшалась б средне:.! не менее чем на один уровень. Псд этим выражением мы понимаем переход с удовлетворительного уровня рссения математических задач и упрамнепиГ: на хороший и даяс отличны»1 уровень (для последнего имеет место полное выполнение предложенных заданий). Если большинство учеников контрольных первых классов достигали лишь удовлетворительного уровня решения мат ематич& екни задач и упражнений, то напротив, большинство учеников экспериментальных классов достигали хорошего и отличного уровня (можно уточнить - более 75£).

В связи с нрезедоаншг исследован:: г* на;.:-: было ьлявлино удивительное педагогическое явление: иооиаенная катекатнческач под-, готовка з первых классах, оказалась устойчивое и сохранялась в последующем обучении м&тематьке - не только в начальных, но и в последующ« классах. Тпорческгй потенциал этой подготовки могно оценить т^о по одному факту: сами ¡.лтекатичоекпе задяд^ш и примеру становились предметом рсссппл учебно-позиавательпих задач, составлены условий новых математических задач не только новторя:>-щих по аналогии первоначальные задали, но к обобщахцпо лх возможные условия и способа решения. При помощи указанного набора дополнительных вопросов к заданий, подробно п'.'едставлящсгося в § 5, на материале учебника математики для I класса г.::; научили дете;1 "мгновенному'1 устному решению большнства стандартных задач, помещенных в'-нем. От-; овладели способом графического репсакя нестандартных задач, а такта пркеаамн графического 'контроля за выявлением ошибок а'самостоятельно проводимых вычислениях (5 2), практические работы графического характера осьсценп так;г.е в самостоятельном тексте диссертации (§ '1). Улучшилось формирование :.:а-тематичссклх знаний и умении политехнического характера (§ 3). Первоклассники быстро освоили метод логического анализа, систематически находились как общие (сходные) свойства иоучаешх понятии чисел, задач и примеров и их отопительные свойства. Например, "Чем сходни такие понятия как килограмм и километр? Чем они' отличайся? Найдите их отличи;»". "Б чем вн видите отличия таких попятиЛ как сагтк/зтр м дециметр?" (Примерны?, ответ на 1-й вопросы: "Сходство у них в названии, у сбоях - перлня составная часть "кило".

Дополнительные вопроса и- задания обычно предлагаются в сочетавши с некоторыми задачами и примера!.«!, взятыми из учебника. Бегло читать первоклассники еще не умеют. К объяснения:.! учителя первоклассник;: ~<о гл;?::кант. По-видимому, по эти:.! причинам большинство из них воспринимают предлагаемые дополнительные во- ■ проси и задания к учебнику, в. том числе, образовательно-математического, логического, познавательного, развивающего значения -как обычные учебные задания. Одна готовность первоклассников решать учебно-познавательные задачи много чего стоит, ибо характеризует достаточно высокий уровень пх ыовыленноЗ математической подготовки и ее творческий потенциал.

Раскрытие перед учениками познавательного, образовательного

1С)

к развила*«aro многообразия практических аспрсооз и зад.'шнй, свлзаиинх с позначном лоз oro катег-ттаческого мг.'сриала, <,':.' токцс причисляем к числу валлсйщих ойце^атодлчсскг.х условпЛ уКюктг^но-го обучения математике.

Анализ результатов специальных тренировочных работ (т.е. в порядке обычной учебной работы на уроки математики по заданиям учителя) показал доступность налей системы вопросов,'задании, примеров для учаиншзя экспериментальных первых классов. Если характеризовать отличный и хороший уровень овладения учебныл? материалом числом правильно выполненных практических работ и задании, то необходимо констатировать, что от половины до трех четвертей достигало хорового и отличного уровня выполнения практических работ и задании. Ученики контрольных классов, понятно, не могли стихийны:.! образом - баз системы специально организованных практических работ, вопросов, заданий. Выполнение трех пли четырех работ, вопросов, заданий мы принимали са отличный и хоропип уровень организации практической деятельности младтах пколькиков на уроках математики (в I классе), выполнение даух практических работ, вопросов, заданий (из четырех возможных) ж принимал,: за удовлетворительный уровень, а выполнение только одно,'! практической работы (и менее того) - за неудовлетворительный уровень.

Приведем таблицу успешности выполнения практических natío?, вопросов, задании учениками экспериментальных и контрольных первых классов по нескольким группам заданий, которые мы условно ......

охарактеризовали как задания: I) по измерению и построение reo- . метрических фигур, 2) задания по составлению числовых моделей'и записей, 3) задания на построение графических моделей условие и решения задач.

Таблица I

Таблица успешности формирования умения и навыков иэмергг." и построения геометрических фигур Контрольные классы (л » 198):

Оценки X I 2 3 4 5

Частота 14 67 04 17 16

Относительная .14/198 - 67/198 - 84/196 - 17/193 - 16/190 -

частота - 0,0? - 0,34 - 0,42 - 0,09 - о,се

Зкслсриконтаяьние класск (п *

Оценю: X I- 2 3 4 5

Частота 0 0 45 70 30

Относительная: 0/159 - С/159 - 45/159 - 76/159 > 20/159

частота » 0 » 0 - 0,28 « 0,40 « 0,24

Вычислим ¡Д1^ 0 V 1'Сэ). ь ь.0 . к(к) о . "о °' ¡4э) - 4. Значит в экспернмеиталь

них классах успеваемость качественнее.

Средние значения качества успеваемости вычисли.: по формула

5__. ^ .

п

а среднее кэадратичсскоо уклонение по фогл'уло:

у ¿¡(хт -1)2 . ^ + (х2 - Ъг- т2+и3-Ъ? т.^(х4-х)?%(х5-х)

чэ 1,-----

Х(ь) - 3,96 ^ 4; ][(к) „ 2,76 ^ 3; » С,™; - 0,9

(¿^ < С?^. Значит более точками являются экспериментальные даннно.

Доверителънкй интервал с данной, надеглоотьл (примем надежность

- 0,95) вычисляется формулой (для эксперимента): , -(э) 7(?) С <ЭП _ о 9Г

Подсчет*:: для контролышх классов: (2,62; 2,ид), для зкенерп-ыенталькнх классов: (3,05; 4,07).

1 . Вывод: -и.....интервал для экспериментальных

классоз имеет меньшую длину, то с надежностью 0,96 резуль-

таты, полученные для экспериментальных классов, более точны и

; /ИСэ)^ X ы (+ 1.96. ; (+ 1,96. - 0Д1.

: и 159 - 159

Вео ьатсриалк, полученные в процессе эксперимента были обработаны. согласно указанной схеме.

Чтобы доказать значимость тех полезных изменений, которые

знесили 1з процесс обучения математике практические работа, мы довели н конце 1920/91 учебного года годовую кстгрольнул работу с учениками начальных классов, которые в ггред^дуцлх учебных ."•одах были учениками экспериментальных и контро.к.ных первых хлис-:ов.

Приведем текст одной контрольной работы:

1. Карим спросил: "У меня 10 марок, а сколько марок у тебя, 2алкм?" Салим ответил: "У меня столько яе марок, сколько и у тс-5я, Карим, да еще половина всех моих марок". Сколько всего марок Г Керима и Селима вместе?

2. Проохав 240 км, шофер обнаружил, что он израсходовал 1/4 тлевшегося у него бензина. Па сколько километров пути хватит ему оставшегося бензина?

3. Огород имеет форму квадрата, периметр которого равен 2С0 iei.iy равна площадь огорода?

4. Начерти квадрат со стороной б см и прямоугольник, длина зторон которого 10 см и 2 см. Вцчкслк и сравни периметры квадрата и прямоугольника, а такде их площади.

Анализ показывает, что ученики бивших перзнх зкелергг'онталь-;iijx классов, оказывается, не утратили этих умени;1. и пазикок, что и помогло им добиться лучших результатов, по сравнении с учениками контрольных классов. Хороший и отличный уровни решения учебных задач показали более 75^ учеников бнвоих первых экспериментальных классов (для контрольных классов этот показатель более чем в 2 раза меньае). Больше половины учеников контрольных классов достигли только удовлетворительного уровня решения учебных задач. Показывает эффективность обучения в экспериментальных классах число пра-оильно и полностью решенных задач - 3,0 без всяких катлнок хоро-лий уровень решения учебных задач, для контрольных классов - 2,4, этот результат блиг.е к удовлетворительному уровня.

В 'заклзчеипп ^ учителей, работавшие в контрольных

классах. После первых де контрольных и тренировочных работ по сравнении эффективности разных методических систем обучения все он: захотели участвовать в эксперименте и попросили снабдить их экспериментальными материалами. .

; ЗАКЛЮЧЕНИЕ

; Проведенное теоретическое и экспериментальное исследование позволяет сделать ряд общих и частных выводов.

!

1. Проанализированы учебники-математики начальных классов с точки зрения япзматксстсй усиления практической направленности Обучения млйд'лих школьников.

2. Определены научно-педагогические основы организации практической направленности обучения младших школьников на уроках математики, в состав которой включаются:

- общие принципа разработки содержания и организация практической направленности ;

- сущность практической направленности обучения школьников математике, ее роль, место и функции;

- практические работы и их соотношения'с лабораторными рабо-

, тами ;

- классификация практических''работ ;

- образовательные функции практических работ.

3. Создана система целенаправленно подобранных дополнительных упражнений по начальному курсу математики (I класс).

4. Разработаны методические рекомендации для учителей начальных классов по организации практической деятельности младших школьников при обучении математике. .

5. Доказана необходимость проведения научно-педагогических

иоследозангсй по создавая цельного шкота практических работ но различным учебным предметам дм везх ступеней обучения, .способствующий включить обучающихся в активную практическую деятельность, связанную с сознательным усвоением содержания изучаоких учебных предметов.

Основное содержание диссертации отражено п плчдущих iпубликациях;

I. Практические занятия по математике в нервом классе // Совет мактаби. - 196Э. - .'й I. - С. 57-59 (на узб. яз.).

I 2. Форкпрс.-....... , л::ча; математических ыоиятий у детей в

практических занятиях. - Ташкент: Уцитувчи, i960. - 23 с. (в соавторстве, на узб. яз.). М.М.Тулямоа, Э.Абдурахыгнова,

3. Практическая работа по математике в начальных классах

// Вопросы алгебры и методики преподавания математики. - Ташкент: Уцлтувчи, 1Э90. - С. 51-54 (на узб. яз.).

4. Практические работы как средство повышении эффективности обучения математике в начальных классах: Тезисы докладов' конференции профессорско-преподавательского состава Хорезмского пед-

- 10 -

i пи о т л ц /;

Xani'ia.Vioi! A.t.:?.:ííoT¡ - д;;асотаац[;;. ;;:уалл;:<;'...-Дисссртация помп: "Боачаягпч мактаб математика з;ут.с;;да масача-лар амая!;й !.io>;¡i;;'i'i!ir,: оЕдалажгзрашцнг методик тазпмп". Мутаиае-оислск :. и.00.02 - математика >i;iít.íi'; кетодаазн. дюссртацая Н;.ао-ши uo:j::.iidv,t Тоакопт jçmmv яи/агогика шюгстуудда хходагорглса iVau-ларк ххомзода, профессор Л.П.Пур.ютоаштг рахбардигпда ба:.л-

релрахх.

Jiäi!S.üü - матми глсалалар амачий ыо/;ият!ига ташиш пил:; и гонг.ь дан (¿ойдалапнб, боимачгчч щто;птпк тушупчалаигш х;ушх.мча салол ва иаеачшицш «пяти холда ¡фга'гл'зхши.' mwyat 5¿ai:¡.r.ur.t яратьга, Бу укулчинар назарпй yv.jn глтерпачияа оххгли узлигааршилир;: дапа\:а~ о;пг.: огради, уларпнкг ущв-балпа ([аолнятлартш <1с.оллаихткрада, до ran плмий ¡Таразва ооослацдпк. Тадащот пгодютп - боияапг-пч ct;ir¡ харда аиилхй тусдага цугпллча сааол за х/лоалалапх:: гллб цглгап ходя,а таикпн этакгаи уяптпш зараёхм, обтеку» оза качик'йвдаги i/лктаб Укувч;и:арц1п;иг ai.;anivü иазкухщаг;: ыасалалар очищщги адг.й--ис:;пат Яиолпяти.

: Тадк-иот ячг'!л:;г:; : "а'.ляий (¡лодаят" тучупч'дешглхг мазмуци i;a~ - ралгап; ¡itutiti ¡¡map гуру>;ларга буллягап; araai^l в а лабораторгш йшдарппипг уииро иуяооабагларз ашл'дапгаи; г. я час бэдага глдтпб • ! ■ уцувчилариш; амллей маэхлупдога маоелалар очамга ургсшш буИкча ' , ущтуачв «па; тезша тавеця отнлсач.

I i¡я,хк!й»тадц;:«озгиапг твч^гЛ га ;:'.nir:t¡ атмнттч гг/лгач пборатхи: f ,уяппе mi4:rar.ï;pi:ïii{ боитгагггич с;:пЧ ук:;туич;г:итк: fa молчат £аочПят-ларидо, куатж&чар эса бокчапгпч сва^яар учуя штй^гкхаяш лаа-: ïyp, даролихс ва даямигик ыаторкалъчр яраэдши дах5о;л:гд\'Ш'1тар:зц?га ^оГдошиачари м удали.

: llauifi ;iu шютздо ¿пшрда ;щ ХщжлИ тшгдемм

УргаххчЛУ профессор- .¡.»гулч^тар «Глоастпхнр üntxiit шийтваЙ w> ыш-амачпй иохЩороицадтаркда, порази рджш:» y:¡wyimj:ajp о::п;; оадои вдхтрндо» ïïueouuil пашдага ТДОИ йодошшхч mmi -

¡лотодикас:: каТодрасхпсшх' ¿inr¡:;ri:i:rop::í£i тшиглалгап ва i;::;o6i:ü ба^о-лангахх.

; Дпсоодеация .мадош'л куйизд s шал iß rj-c;vvu шшрар oa.in?a-дорлягиш; ос^ришиш1 пода:?охч;к гарт-иароит.лар.] ; ухг/в-б!!л:;и раиторидаги алаяай ишларшшг тдахара; укузчалари». шак^ гуодага ь-лвдшрпы ба-араога урттиш бунича ыотодще ишщр ihs'smb; акалий мазаулдаг- савол ва тогхцшре^лар тнзина /1 caix^.

- I? --.ViV.'jTc:;

¡MilU;w Ali-аЪо;,- 1« Stuihor of Thi .,iU<! of

Uionir.; "cU-j .^rjvm oi .'„atiwcLs о Г cL мг ii'i in,, Urn offset 1/с usu^o of practical questions and tasks of :.;ata:..ati?:3 in U;o primary cohool. dpociality: IJ.U0.I2 - method.; of Icaching

Til о tnosir. iu carried out un.lor tho ccior.tif ic-inaijr ,".hiy of prox. Д..Й .Hux-iu.'itov , candidate of £)uda^ojir.al scionojs of tao ТиаЦиааt siiidtо 'i'uacher's Ii-biaiu^ Institute aftur iiiixisiy.

А)Гоаоц« resocrcU daalt; with tuo problems of t a a. с hi;;,-sathaafcics V duvdloyin^ tho practical aczivib^ of ocbooloLil-

dron. Tho j ur^o^o of thosis i.s to clurifif., wnlo^ojical condi-tioms of tho effective usugu of practical questions and tasks of mthriatico in th? primary school. Croatia ¡j systea of the ajthoda usia^ of the thought of tho prac-. sical iuportanc« of analyses of text ргоЫикз, iaitfcl conceptions of practical questions and tasks of M&thabtice in pri."¿ory school which included to tho ochooi curriculum. Crcathin^ ouch ivstose of aotheds, oar. "be developed tho anstcria;- of tho aatcrial.

Tho subject of tho thesis is tho process of teaching aath-Eatics by uainc tho practical questions and tasks in tho jrir.a-rу school.

Tho otooou ia tho cental and labour activity of schoolchildren ;> t tho Early age.

Tno scien tific i.ev elty is that tho thosis io discovered tho iouninr; of tho thou^hc of "practical activity" clarified '-ho rotations botwoor. practical and laboratory work; practical v.0i\; i3 divided into ¿I'ou^s; educational importance of tho ayetea of

teachers' practical work is disccvcred.

The systo.a of tao tcacher in aoaciiixj^ practical tasks of tho .ri^xlz of ^riruory sanooi иго r eco::::ieadou.

Tho theoretic ал. and ¿jractieui ia^ortanoe of tho геео arch wori ia tiicit the pupils of tho primary school can he uued ia their activity and tho toacaoro 12aj use thoa аз their curriculum, as a textbook and ia improving acd creating thoir didactic nato-riuls. Tho thosis arc included tho following coin results of vita scientific research in peda£ot,ical conditions in touching aata-taatic ia prii.rdry school, hinds of practical vara in mathrsatics; system of methodical work in aathmatics, tho systoia of questions md tasks (I ¿rade).