автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методические особенности обучения математике в страших классах технического направления

Автореферат диссертации по теме "Методические особенности обучения математике в страших классах технического направления"

ИНСТИТУТ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ МИНИСТЕРСТВА ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ЩВДЕРАЦИИ

Специализированный совех К 11Д.39«01.

На правах рукописи

ПОНОМАРЕВА Танзиля- Халзяввна

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕШЯ МАТЕМАТИКЕ В СТАРШЕ: КЛАССАХ ТЕХНИЧЕСКОГО- НАПРАВЛЕНИЯ

13.00.02 ~ методика преподавания натенагики

АВТОРЕ <5 Е' ВАТ

диссертация на соискания учакои степени кандидата педагогических каук

Шзкязз 1392

) /

/., ■

Работа выполнена в Институте общего образования Минксте] ства образования Российской Федерации.

Научные руководители: доктор педагогических наук, профессор Г.Л.ЛУКАНКИН кандидат педагогических наук, старший'научный сотрудник

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор В.А.ГУСЕВ кандидат педагогических наук Н. Б. МЕЛЬНИКОВА

Ведущая организация - Научно-исследовательский институт общего среднего'образование АПН СССР.

степени кандидаеа каук в Институте общего образования КО Н> по адресу: 109044, Москва, Крутицкий вал,24.

С диссертацией монно ознакомиться в библиотеке института.

М.В.ШАЧ2БА

Автореферат разослан 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета

С О

,£гДел - ! ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

Актуальность исследования. Культурное, социально-экономичес-коа состояние каждого эгапа развития нашего общества находило свое отражение а целях и задачах содержания обучения я воспитания подрастающего поколения. В настоящее время, в опоху роста самосознания членов общества, происходит обновление и средней пколн в направлении максимального удовлетворения интеллектуальных я духовных потребностей развивающейся личности. На передний план выдвигаются проблемы оптимального развития способностей я склонностей учащихся, индивидуализации обучения. Перспективы решения этих проблем открываются через гуманизацию образования, как одного из основных направлений реформирования аколы, обозначенных в концепции общего среднего образования"''.

Стоявшая ранее перед игсолоП задача формирования всесторонне развитой личности не была реально гуманистически направленной, так как не учитывала внутренние потребности самих учащихся. Ныне социальный заказ общества претерпел существенные изменения: предусматривается ориентация учебного процесса на предоставление кандому учащемуся возможности достижения определенных целая образования с учетом собственных интересов и склонностей. Средством реализации современного социального заказа в контексте повышения роля развивающей функции обучения является дифференциация содеркания и учебных требований.

Психолого-педагогические аспекты дифференциации обучения в отечественной школе отражены в трудах многих известных психологов и педагогов О.К.Бабанского, П.П.Елонского, Л.З.Занкова, адДернера, М.Я.Скаткика, Б.М.Теплова, Н«М.Шзхмаева, Д.Б.Элько-нина, И.С.Якиманской и др. Их- исследования касаются вопросов диЛ-ференцированко-группового обучения; поиска приемов, средств а форм индивидуализации обучения; проблемы способностей и склонностей учащихся.

Особуо значимость проблема дифференциации обучения приосре-тает по отношении к математике как школьному предмету в силу присущих ей особенностей» которые состоят в том, что математика изучает нз предметы реального мира, а абстрактные категории, методы

Концепция общего среднего образования как базового в единой системе непрерывного образования. -М.: Педагогика, 198й. -64 с.

исследования и структурные свойства объекта исследования« Современная трактовка дифференциации обучения математике аатрагиевет два аспекта обучения: процессуальный и содержательный, что предполагает рассматривать два вида дифференциации: уровневую и профильную. Соблюдение принципов уровневой дифференциации означает предоставление учащимся возможности овладения программным материалом на различных, заранее планируемых уровнях*^.

Обучение по разным программам в старших классах, учитывающее склонности учащихся и различные целевые установки, представляет собой сущность профильной дифференциации. С данным видом дифференциации связано решение проблемы модернизации матемагичес-кого образования.

Вопросы отбора содержания математического образования в русской школе, связанные в определенной степени с дифференциацией обучения, рассматривались математиками-педагогами Н.И.Билибиным,

З-Быстровым, Л.В.Гончаровым, А.Н.Крыловкм, В.В.Лермантовым, Б.Б.Струве и др.

На дальнейшее решение проблемы содержания математического образования в контексте обеспечения процесса обучения математике в классах с углубленным изучением математики и факультативных курсов вказали влияние работы Й.Н.1нгипова, О.А.Боковнева, ' Б.В,Гнедвнко, А.Н.Колыогорова, Г.Л.Луканкина, А.А.Ляпунова, В.М. Монахова, А.Г.Мордковича, И.Л„Никольской, Ф.В.Фирсова, Г.Й.Яков-лева и др.

Современные подходы к решении проблем уровневой и профильной дифференциации при обучении математике изложены в работах В.Г.Болтянского, Г.Д.Г-лейзера, Е.Ю.Головановой, В.АЛ^усева, Г.В. Дорофеева, Ю.М.Колягина, Л.В.Кузнецовой, И.А.Лурье, Д.В.Метель-ского, С.Б.Суворовой, М.В.Ткачввой, Н.Е.Фёдоровой, В.В.Фирсова и др. В исследованиях-'этих ученых рассматриваится различные аспекты дифференциации, например: способы организации профильных классов, выделение различных направлений обучения и поиски путей формирования содержания обучения математике в выделенных направлениях и другие важные вопросы.

Планирование'обязательных результатов обучения математике

/ Л.О.Денищева, Л.В.Кузнецова, И.А.Лурье и др.; сост.

В.В.Фирсов. - к..: Просвещение, 1989 Г.-С.145-155.

Диалогичные проблемы решались и зарубежными специалистами й вояаотй магаманического образования (3»Багори , Ф.Клейн, Д,А*КуоДЛИНГ, Г.Шйнер, Г.Фройденталь., Ф.Хоялз, U.P.M.Р.Cohen, ií.a*l!lgürten, I1. J. Gar de На и др.), который рассматривали вопросы соаэршенйТвйвания содержания учебного материала ; степень важ-HööM изучения математики учащимися, выбирающими в дальнейшем различные профили обучения или трудовой деятельности; прикладные аспекты пкольного курса математики.

Большинство диссертационных исследований а области дифференциаций обучения до недавнего времени касались в основном проблем дифференцированного подхода, индивидуализации в процессе учебно-воспитательной раооты в рамках одной и той ге общеобразовательной программы, в том числе и по математике. Поиски путей решения поставленных проблем с учетом нэгых концепций, новых условий, в которых сейчас находится школа, отражены в диссертационных исследованиях Б.А.Гусева, Е.Ю.Головановой, Н.Е.^едоровой и др.

Гусевым В.А., разработана система научных идей, методологическая основа дифференцированного обучения математике в средней иколе, указаны конкретные методические пути его осуществления, выделены виды дифференциации обучения математике.

Диссертации E.D.Головановой- и Н.Е.Фздоровой посвящены проблемам профильной дифференциации: методическим особенностям обучения математике и реализации требований к формированию содержания а учебно-методическому комплексу (в основном для классов гуманитарного направления), В диссертационных исследованиях лишь обозначена проблема ориентации системы обучения з техническом направлении на специфику развития особого технического стиля мышления будущих интеллектуальных работников в области техника и технологии, а также высококвалифицированных работников технического производства« Однако эта проблема не входила в цели исследований и оказалась нэ раскрытой в вопросах разработки критериев отбора содержания математического образования э классах технического направления и их реализации на практике. Не выявлены в полной мере психологические, психофизиологические особенности учащихся тэхяи-_ чэского направления, dea чего невозможно определить методические особенности обучения математике в классах такой ориентации.

Таким образом, фактическое отсутствие работ, направленных на

исследование проблемы методического обеспечения профильной дифференциации в старших классах при обучении математике в техническом направлении обусловило актуальность нашего исследования.

Проблема исследования состоит в определении научных критериев отбора содержания математического образования в классах тез нического направления и в выявлении особенностей его реализации в учебном процессе.

Объект исследования: процесс дифференцированного обучения математике на старшей ступени средней шкслы.

Предмет исследования: содержательные и методические особенности обучения математике в классах технического направления.

В ходе исследования нами сшла выдвинута следующая гипотеза; специально ориентированная система обучения в классах хехническс го направления способствует формирования умений, характеризующю технический стиль мышления. Для проверки выдвинутой гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

1) выявить место технического направления в системе дифференцированного обучения;

2) определить составляющие технического стиля мышления;

3) выявить психологические и психофизиологические особенности личности, ориентированной на обучение в классах технических профилей;

4) разработать критерии отбора содержания математического образования в классах технического направления;

5) выделить методические особенности обучения математике в классах технических профилей;

6) проиллюстрировать реализацию выявленных особенностей пр1 разработке конкретного элемента содержания математического образования технического направления;

7) экспериментально проверить эффективность разработанного специально для технического направления раздела '"Методы приближенных вычислений"!.

• Для решения поставленных задач были использованы следующие методы:

- теоретический анализ отечественной и зарубежной научно-методической литературы по проблеме исследования;

- анализ зарубежных и отечественных программ по математике, действующих и экспериментальных учеоных посооий по матема-

- 5 -

тяке для икол, техникумов и вузов ;

.- - изучение я обобщение отечественного и. зарубежного педагогического опыта преподавания математики в связи с проблемой профильной дифференциаций; анкетирование учителей и учащихся, беседы с ними;

- анкетный опрос работников сферы технического производства, научно-исследовательских институтов, преподавателей вузов, мастеров производственного обучения;

-разработка учебных заданий и их экспериментальная проверка.

Лаучная козизна и теоретическое значение исследования заключается в разработке критериев отбора содержания математического образования для технических профилен, а такке в разработке варианта содержания и методики обучения математике в старших классах с учетом методических особенностей, связанных с технический направлением обучения.

Практкчеекая значимоеть роботы заключается в возможности использовать сформулированное критерия для подготовки программ и учебных пособи?! по математике в классах технического направления: в возможности созэрпенствовакия методики преподавания математики в этих классах.

Результаты исследования могут быть использованы в практика подготовки учителей математики в педагогических институтах, в работе' институтов усовершенствования учителей.

Обоснованностьми достоверность результатов исследования подтверждаются опорой на достижения педагогической и психологической наук, выполненным анализом результатов экспортного опроса учителей, методистов по математике, специалистов сферы технического производства, преподавателей вузов,- анализом' практики преподавания некоторых разделов математики в школе и техникуме; итогами реализации основных теоретических знводоз ; результатами проведенной экспериментальной работы.

Аа.заииту выносятся:

1) критерии отбора содержания математического образования з классах технического направления и их реализация з процесса формирования содержания.

2) методические рекомендации преподавания математики при тех-

- б -

нической ориентации обучения.

Апробация результатов исследования. Основные теоретические положения и -результаты-диссертационного, исследования дсшщыва~ лись и обсуждались.на заседаниях лаборатории математического Образования ИОО МО РСФСР (Москве», 1988-92 г.), Всесоюзных научно-практических конференциях по дифференциации обучения математике (г.Кутаиси, -1989 г.*, г.Алма-Ата, 1990 т.),..республиканских конференциях по дифференцированному обучении (г*Москва, 1990, 1991 гг»), межвузовской конференции преподавателей пединститутов (г.Киров, 1990 г.), на-заседании семинара :"Нб.рвяовыб идеи в преподавании математики в СССР, и за рубежом1'. (г.Москва, 1991 г.), на заседаниях кафедры геометрии -Пензенского педагогического института (I99L-I992 Гг.).

Результаты исследований были использованы в преподавании математики в, средней школе. К 935 г.Косквы и школ Je-I, № 12, ja 44 г.Пензы.

Диссвргация состоит из введения, двух 'хлав.,' заключения и списка используемо?; литературы.

: ОСНОВНОЕ СОДЕРлЕАНМЕ РАБОТЕ

I. В процессе реализации профильной дифференциации предполагается разработка .для-различных профилей обучения учебно-методических комплексов с общими компонентами. При разработке.изучения на различных профилях обучения-группы профилей объединяют -в направления. Из предлагаемых-учеными-методистами различных-вариантов выделения направлений обучения.математике мы придерживаемся концепции, разработанной в лаборатории математического образования Института общего образования МО Р5, согласно которой выделяются три направления: физико-математическое, техническое и гуманитарное.

Делесообразносгь выделения технического -направления мы обосновываем следувщими факторами:

I) опытом отечественной школы по реиеняю проблемы дифференциации (на различных этапах развития школы выделялись направления, которые метано считать аналогами современного технического: . например, в дореволюционны^ период существовали реальные училища, в дальнейшей физико-технический и химико-технический отделе-~ния),

-72) опытом зарубежных школ (в настоящее время для многих страй характерна тенденция повышенного внимания вопросам технической и профэссиокального образования, проявлявшаяся в создании технического потока в основной академической школе и разработкой специального для него курса математики, созданием технических лицеев, школ и курсов);

3) особенностями математики как учебного предмета в классах технического направления.

В: отличие ох учащихся физико-математического направления, для которых уатематшса является целью и средством познания, для учащихся технических классов в их будущей деятельности математика будет необходима в основном лишь з качестве инструмента, средства познания. Об этом отличии математика от инженера писал академик А.Н.Крылов. Б своей работе он указывал, что "инженеру математика нужна не как безукоризненная область логики, а как орудие для практических приложений"35^,' а также отмечал, что в отличие от чистого математика, который мало ценит вычислительные процессы, яняенар' видит и ценит именно: прикладную сторону, усматривая в ней пример 'того, как надо поступать в аналогичном случав 5 предстоящей ему практике.

2» Анализ литература я практического опыта по проблема профильной дифференциации позволяет сделать вывод, что одновременная подготовка к продолжению образования .в высших тохнических учебных заведениях к непосредственной деятельности з сфера производства возможна, но при особнх подходах к отбору содержания и методике обучения' математике. Специфика подходов во многом обусловлена психологическими и психофизиологическими особенностями личности, ориентированной на обучение в старших классах технического направления.- ,,

■ Еа основе анализа психолого-педагогаческих исследований, сравнения результатов, выявления психологичасаих новообразований и их качественной специфики, характеризующих рассматриваемый возрастной период, в работе указаны социально-психологические характеристики ранней юности, ез особенности, связанные с формированием различных линия зрелости.

^ А.¿Яшлов. Мои воспоминания«. - Изд-во Академии наук СССР., IS63.--C.9iU.

У учащихся стариего школьного возраста ведущей становился учебно-профессиональная деятельность, -благодаря которой у старшеклассников формируются определенные познавательные и профессиональные интересы, элементы исследовательских умений.

Основное отличие учащихся технических классоз от учащихся других профильных классов заключается в психофизиологических особенностях, связанных с их способностями и склонностями. Несмотря на имеющиеся в психологических работах различия в определении понятия способности психологами, их -проявление связывается с конкретной деятельностью.

Из всего вида многообразия профессий, которые, сводятся к пяти направлениям деятельности, учащиеся классов технических профилей вероятнее всего будут ориентироваться на следующие виды' деятельности: "человек - техника", "человек - знаковая система". Склонности таких учащихся .связаны в основном с функциональными особенностями левого полушария, что соответствует преобладанию второсигяаланых (логических) функций. 3 от ом'случае не так ощутима возможность к детальному-яркому запечатлениз объекта, не в полной мере развита образность мышления, характерна тенденция к последовательному, ступенчатому познанию.

Учащимся технических классов з своей будущей деятельности часто придется иметь дело со схемами, рисунками, чертеками, решать конструктивно-технические задачи, графически воспроизводить статичные и подвикные образы, что потребует развитого образного мышления.

Тем самым обозначаются пути .специфических подходов к обучению будущих работников сферы технического производства: ориентируясь в содержании образования и в методике обучения на левопо-луыарный стиль мышления учащихся, выбравших один из профилей технического направления, следует уделять достаточное внимание развитии и образного компонента.

• 2. Дифференциация обучения требует адекватной дифференциации его содержания, одного из важнейших факторов, влияющих на эффективность .школьного математического образования.

Характерное для общеобразовательной школы разделение целей обучения математике на образовательные, воспитательные и развивающие для профилированной школы трансформируется в дихогомичес-

кое деление: цели обучения математике разделятся на общие и специальные. Общие, цели,, обобщавшие вышеуказанные традиционные цели, ставятся для обеспечения учащихся определенным общеобразовательным уровнем знания и умений, а специальные цели определяются спецификой направленности обучения.

Разработанных ранее критериев и принципов отбора содержания математического образования сказывается недостаточно при обучении по направлениям. Профильная дифференциация обучения предполагает необходимость разработки критериев отбора содержания с учетом особенностей преподавания з классах технического направления для достижения целей ооучения. В качестве дополнительных критериев мы предлагаем следующие критерия:

- психофизиологический: содержание обучения математике долкно учитывать психофизиологические особенности учащихся технических профилей?

- мекдународной значимости: необходимо включение в содержание разделов, значимых для изучения, проведших испытание временем и характеризующих общие тенденции развития математического образования в мире;

- структурно-содержательный: требуется выявление специальных разделов курса математики (модулей) с поставленной интегрированной дидактической цзльп на достижение умственных и профессиональных умений;

- содержательно-методический: усиление .практической направ-тенностй обучения математике предполагает отдавать предпочтение фактическому учебному материалу при изучения любого элемента зодёржания обучения»

Система обучения в классах технического направления ориен-:ируехся на специфику становления особого стиля мышления будущей :ехнйческой интеллигенции и высококвалифицированных рабочих тех-гического производства. Поэтому специальная щель обучения ориен-•ируятся на начальное формирование у учащихся технического стиля мышления.

Результат анализа научной литературы по вопросу стилей ша-:еяия позволил нам охарактеризовать технический стиль мышления, ¡собенносги его проявления при обучении математике через опре-;еленнуо совокупность умзнийз

- умение моделировать реальные процессы (строить математические модели) ;

- развитие графические умения;

- умение использовать разные модели одних л тех же объектов

- умение корректно проводить экспериментальную работу и давать математическую оценку результатам вычислений, измерений, исследований и конструирования5

- умение составлять или выбирать нужный алгоритм или оптимальный математический метод для решения задачи;

- умение применять обобщенные алгоритмы;

-умение использовать современные вычислительные машины;

- умение пользоваться справочной литературой? .

-умение ориентироваться в различных системах мер,■единицах измерений, в том числе применяемых в других странах.

нами установлено, что на уроках-матеиагики'возможен начальный этап работы по формирование умений, в'дальнейзем интенсивней она должна вестись там, где выпускники классов технических профилей будут продолжать сво» учебную или трудовую деятельность.

Включая учебные задачи в содержание обучения и исходя из усиления прикладкой направленности обучения нами сформулирована типология задач, предполагаемая для решения учащимися .классов технического направления. Среди них следующие 'задачи: на построение математических моделей} на развитие конструкторских навыков; на применение В1 (доведение ответа до числового результата, оценка точности вычислений, измерений, использование ЭЗМ на уровне пользователя); реализующие ыегпредметные связи; на развитие графических умений; формирующие навыки самоконтроля; на использование справочной литературы; позволяющие ориентироваться в научно-технических, проблемах зарубежья (использование системы информационной структуры, переводных и непереведенных на русский язык первоисточников научных знаний); на развитие алгоритмических навыков; выполнение которых требует-выхода на межпредметные'лабораторные работы, мастерские или дополнительные исследования реальных процессов; задачи с недостающими данными, вынуждаюдие выполнять вспомогательную исследовательскую работу по "добыванию" данных.

4. Реализация критериев отбора содержания 'математического об-

разования позволила нам выявить основные компоненты содержания обучения математике в классах технического направления.

С точки зрения соблюдения критерия международной значимости важно не только найти содержательное пересечение современных зарубежных программ, но и просмотреть тенденции их изменения: выяснить, какие темы оказались инзариантными, несмотря на "шарахания" от "современной математики* 60-х к "конкретной" 70-х; выяснить, что.является новым в лослереформенных (восьмидесятых годов) программах; в каком направлении снедаются акценты и в содержании, и в технологии обучения.

Рассмотренные в динзыике программы по математике пкол Ве-ликобоитании, Венгрии, Италии, Зфанции, CSA и Японии, а твкже результаты анализа .программ 22 разных стран*) позволили констатировать:, что содержательное Пересечение проанализированных программ совпадает в основном с содерканием программы отечественной школы. Инвариантными относительно реформ математического образования в зарубежных иколах оказались темы."Элементы теории вероятностей" и "Статистика".-Обязательными для изучения являются теш "Комбинаторика", "Векторы и матрицы", "Комплексные числа". Во многих программах предусматривается отдельной темой рассматривать практические вычисления, методы численных приблигений, приблигенное решение уравнений, численное интегрирование. Усиление прикладного аспекта в. преподавании является характерной чертой модернизации математического образования.

Другое.направление модернизации школы связано с использованием в обучении, новых возм'оЕностеП и технических средств информатики. Применение калькуляторов и компьютеров как инструментов для обработки информации и выполнения вычисления при решении и исследовании проблем является одним из основных применений в технологии обучения. .

Выявленные з результате реализации критерия международной значимости разделы, обязательные для изучения всеми учащимися технического направления, удовлетворяя! крнтерио психофизиологическому, так как при их изучении возможно развитие умения пэре-X) The International Encyclopedia of Education.- Oxford 1985. -P.3260-3261.

кодирования образов (условно-графических и условно-знаковых). Каждый из разделов удовлетворяет критериям полнот, аироты, дидактической значимости.

Реализация структурно-содзря&гельн-го критерия предполагает выделение дополнительна разделов, обязательных для изучения s раыках лишь отдельно взятых профилей. К таким разделам ми относим и разделы, углубляощие содержание некоторых обязательная разделов: "Построение графиков в. различных системах координат", "Алгоритмы и компьютеры", "Компьютерная графика", "Элементыматематической логики", "Принципы теории графов",- "Математика вокруг нас", "Математическое моделирование, "Элементы матричного исчисления", "Кривые второго порядка", "Элементы линейно1*о программирования". Какдый из этих разделов ыогет быть -обязательным для изучения в рамках одного профиля-

Таким образом, в ходе работы над формированием содераания обучения кроме традиционных разделов,-общеобразовательная ценность которых доказана мировой и отечественной практикой преподавания, были выявлена разделы, включение которых желательно в ик вариантный и вариативный компонент программы. Мы сочли целесообразным выяснить с точки зрения.практиков-специалистов значимость выявленных разделов математики для изучения.в отечественной школе, включая и разделы, до сих пор не изучавшиеся или изучающиеся лишь в ознакомительном плане (что не соответствует критерию полноты, так как из цепи изучения выпадают звенья "умения" и "навык").

С этой целью нами была.составлена анкета. В экспертном опросе принимали участие преподаватели высших И- средних учебных заведений, сотрудники научно-исследовательских институтов, работа кики, непосредственно связанные с технической сферой производства, преподаватели, мастера производственного обучения средних проф-. техунглац. Б нее вошли вопросы, составленные не только на основе результатов реализации критерия международной значимости, но также возникшие вследствие анализа действующих программ по математике, требований к знаниям, умениям и навыкам выпускников средних .. школ и абитуриентов, анализа программ по высшей математике втузов и техникумов, анализа профессиограгш рабочих, анализа отечественных программ по математике, рассчитанных на профильное.обучены«

днзлпза вариантов вступительных экзаменов в зузн и техникумы.

3 итоге все вопросы анкеты были сгруппированы по трен разделам: раздел "А" составлен исходя из требования к знаниям, у маниям и навыкам, предъявляемых к учащимся и зафиксированных з школьных программах по математике; раздел "3" - из нетрадиционных для. напей иколы разделов, а гакко тем, изучаемых в школе, ко не требующих выработки -умении; раздел "С" включает з себя вопросы, нацеленные на выяснение .оценки умений, характеризующих технический стиль мышления.

Оценка'каждого вопроса разделов производилась по П-оалль-ноЯ акале. При малинной обработке данных были подсчитаны среднее арифметическое выставленных баллов, медиана и мода какдой вмборки. Результаты обработки показали, что по большинству разделов среднее арифметическое колеблется нолду 6 л 7 баллами, а мода преимущественно равна 10. Примерно одинаково оценены умения по статистике и вероятности.

Анкетируемые дали знсокую оценку значимости использования методов приближенных вычислений учащимися технического напраз-тения. Также выявлена целесообразность лозшения знимания к вопросам, сзязанкнм с измерениями; дана высокая оценка умения« эешать прямоугольные к косоугольные треугольники.

5.■Установлено, что содержание обучения, определяющее обу-]аю:цу» деятельность педагогов и познавательную деятельность учащихся технического направления, имеет свои особенности, оскован-ше на необходимости формирования ряда умений для достижения ¡пециальноп цели обучения технического направления. Зедущей осз-5екностья является усиление прикладкой и практической направленности обучения математике.

' Для подтверждения гипотезы о влиянии специально ориентирован-¡ой системы обучения з классах технического направления не фор-[ирование составляющих технического стиля мышления нами бкл проеден педагогический эксперимент с поиощьз специально разработан-ых методических рекомендаций по изучению раздела ""етоды прпб-икенных вычислений". Иы исходили из того, что развитие умения, аракхеризувщих технический стиль мкнленяя, происходит более поло, если обеспечивается оптимальное сочетание содержания сбуче-ия со спецификой обучения. Таким образом, ставилась цель проверки

не только доступности для учащихся разработашш материалов (что предполагается в к&хдом эксперименте), но И прйверйи влияния специальной метбдпкк обучения, основанной на мбяодйческих.. особенностях изучения математики в классах технического направления, на "продвижение" в развитии составляющих технический стиль ышления»

Методические рекомендации содержат теоретические сведения, набор задач, удовлетворяющих специальным требованиям, вопросы для самоконтроля, задания для вычислительного практикума, а lasse примерную разработку совместного физико-математического семинара, Кроме этого, в рекомендации включены приложения:вариант программ для ЭВМ, справочный материал и примерное тематическое • планирование изучения тем.

преподавание по разработанной нами методике проводилось в 10-х классах средних школ i I, № 12 и $ 44 (г.Пенза) и средней школы й 936 (г.Москва). Всего-экспериментом было охвачено 119 учащихся экспериментальных классов.

Поскольку в обычных классах общеобразовательной школы изучение методов прибликеиных вычислений не является обязательным, на. обучающем этапе эксперимента контрольные классы отсутствовали* Они были включены в эксперимент только на начальном этапе

с целью констатации общей картины владения-учащимися рядом умений, характеризующих технический стиль мышления.

Контрольные классы подбирались таким образом, что преподавание в них велось опытными учителями, а уровень знания по математике был примерно таким ке, что и в экспериментальных классах. Причем, контрольный опрос проводился сразу после изучения темы ■ "Производная функции", что в некоторой степени благоприятствовало верному выполнению заданий. Но во всех классах (и экспериментальных, и контрольных) результаты контрольного опроса былг невысоки. Учащиеся продемонстрировали низкую вычислительную куль-гуру, неумение выделять основные этапы математического моделиро-saHviq, слабые графические умения, в частности, каумэщш использовать физический смысл производной при чхении графиков..

3 результате обучающего эксперимента нами были сформулированы выводы об эффективности обучения на основе результатов сравве-

ййя ум§щ{! учаЖбя на начало и конец эксперимента. В течение зксперимещре Шме наблюдения за ходом преподавания использовался трк^е аркеувдф опрос.учащихся, беседы с учителями, проведение зачетной и проверочной работ.

Отзывы учителей, итоги зачеткой работы подтвердили реализуемость и доступность предлагаемых содержания и методики его реализации.

В классах, где повторялись и систематизировались знания учащихся о приближенных вычислениях (за курс девятилетней пколы), результаты выполнения заданий оказались на 11-16$ выше, чем в классах, где такой систематизации не проводилось.

Исходя из основной цели эксперимента, заключавшейся в проверке эффективности разработанной методики, а именно: в проверке ее влияния на переход ряда умения учащихся es более высокий- уровень, нами была проведена проверочная работа.

Сравнение результатов выполнения предложенных заданий учащимися экспериментальных классов до и после изучения модуля позволили сделать следующий вывод: наличие умений, характеризующих технический-стиль мышления, в большей степени было проявлено у учащихся после изучения .-модуля'"Методы приближенных вычислений" чем до его рассмотрения; при этом значительная разница в качестве выполнений заданий наблюдалась, когда требовалось проязить умение перекодирования образов, что .э наших заданиях было связано также и с чтением.графиков.

Таким образом, результаты экспериментальной работы подтвердили гипотезу о том, что Ьпециально ориентированная система обучения в. классах техничёского направления, построенная с учетом методических особенностей, способствует формирования основ технического стиля мышления.

' ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОЗАЬйЯ

В соответствии с поставленными задачами исследования получены следующие результаты, и выводы:

1. На основе анализа опыта зарубежной и отечественной школ выявлена целесообразность выделения технического направления при дифференцированном обучении.

2. Выявлены умения, характеризуйте технический стиль мка-чеяия при. обучении математике.

.4 16 -

3. Анализ психологической и психофизиологической дйтзраЕУ-ры показал, что при разработке системы обучения в классах тех-* нического направления необходимо учитывать психологические и психофизиологические особенности учащихся, склонных к деятель-кости в сфере техники: ориентируясь-в- отборе содержания образования и в методике обучения налевополушарный стиль мышления учащихся, следует уделять внимание- развитию и образного компоне, та давления.

Разработаны критерии отбора содержания математического > разоэания в классах технического направления,.ориентирующие на достижение поставленных целей обучения.

5. Анализ содержания, структуры и методического аппарата действующих учебников по алгебре и началам анализа и геометрии для стараих классов показал их несоответствие разработанным критериям отбора содержания математического образования в профи;. рованкоГ; пколе, что констатирует необходимость создания специаль них учебных пособий.

6. Выделены методические особенности изучения математики в классах технических профилей,

7. Реализация разработанных нами критериев отбора содержали математического образования показала эгТфективн:.:::ь ее использова яея как при разработке программных требований, создании учебных пособий и рекомендаций к ним, тек и при их воз;,юккой доработке.

8. Проведена реализация предложенных подходов к методике' об; чекия математике на примере разработки раздела "Методы приближенных вычислений",

Экспериментальная проверка эффективности разработанных материалов подтвердила реализуемость и целесообразность выявленных подходов, правильность казей гипотезы о необходимости специально ориентированной системы обучения для формирования основ технического стиля мапления.

Основные положения и результаты исследования отражены в следующих публикациях:

I. С у.зтематичаское подготовке учащихся при технической ориентации обучения в зарубежной акояа ■// Научно-методическая конферв цил преподавателей математических кафедр, посвященных. 75-летию КГПИ: Тезисы докладов я сообщений. - Киров: КП1Й, 1990. - С.18

2. О практической ориентации курса математики при обучении по техническим направлениям // Дифференцированное обучение по направлениям: Материалы второй научно-практической ксноэренции.

- М.: №Ш школ МО РОЗСР, 1991. - С.67-71.

3. Проблемы профессиональной подготовки учителей математики в вузе в условиях перестройки народного образования // Направления совершенствования обучения воспитания и развитая унацихся в общеобразовательной школе (естественко-математк-езкии цикл).

- М.: Ш& СиМО АПН СССР, 1989. - С. 143-145.

4. Технические направления в системе дифференцированного обучения в средней школе // Тезисы Бсесоззкой нзучно-практическо" конференции "Дифференциация в обучении математике". - Кутаиси: НИИ СиМО, 1989. - С.51-52.

5. Учебные задания с методическими рекомендациями по теме "Методы приближенных внчнслеки-:" (для 10-11 классов технического направления). - Пенза: ПГПИ, 1991. - 69 с.